专题02整式的应用(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上(华东师大)

专题 02 整式的应用（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:26)(cid:22)(cid:21)........................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:21)..............................................................................................................................................13
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:37)(cid:38)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................17
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................20
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:39)(cid:41)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................25
(cid:15)(cid:22)(cid:23)8 (cid:42)(cid:43)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................26
(cid:15)(cid:22)(cid:23)9 (cid:44)(cid:33)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................30
+
A
A
科
【题型1 周长问题】 ★ 全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:45)1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)·(cid:55)
，
(cid:56)(cid:57)关用6个如图 所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图
源
资
辅
所示的图案，得到两个教大小不同的长方形．
① ②
(1)请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长．
3 10
(2)若a= ，b= ，求两个长方形的周长差．
2 3
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)6a+4b，6a−4b
80
(2)
3
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)根据图形，用含a，b的代数式分别表示出两个长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式
计算即可；
(cid:46)2(cid:57)根据“大长方形的周长−小长方形的周长”列式并化简，然后将a和b的值分别代入计算即可．
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:10)大长方形的周长为：2(2a+b+a+b)=2(3a+2b)=6a+4b，
小长方形的周长为：2(2a−b+a−b)=2(3a−2b)=6a−4b(cid:66)
大长方形的周长为6a+4b，小长方形的周长为6a−4b(cid:67)
∴(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)两个长方形的周长差
=(6a+4b)−(6a−4b)
=6a+4b−6a+4b
=8b，
3 10
当a= ，b= (cid:68)(cid:66)
2 3
(cid:69)(cid:70)=8b=8× 10 = 80 (cid:66)
3 3
80
两个长方形的周长差为 ．
3
∴
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:66)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:66)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:79)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:66)
(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:65)(cid:98)(cid:71)(cid:66)(cid:99)(cid:100)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:56)(cid:79)(cid:97)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:85)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:70)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
+
A
(cid:15)(cid:110)(cid:70)1-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:115)(cid:78)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)科(cid:124)(cid:125)A(cid:126)(cid:127)(cid:121)(cid:128)(cid:79)(cid:129)(cid:130)(cid:46)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:25)(cid:57)
全
★
号
众
(cid:115)(cid:133)(cid:134)(cid:66)(cid:127)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:121)(cid:128)(cid:56)(cid:135)(cid:138)(cid:78)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:79) (cid:143) 公(cid:143) (cid:144)(cid:145)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:66)(cid:149)(cid:144)(cid:145)(cid:147)(cid:148)(cid:27)(cid:28)(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:151)(cid:56)(cid:147)(cid:148)
注
关
，
源
(cid:79)(cid:133)(cid:134)(cid:25) CF(cid:115) a (cid:152)(cid:66)辅(cid:153)(cid:133)资(cid:134)(cid:25)BC(cid:115) b (cid:152)①(cid:109)② ③
教
③
(1)(cid:154)DF(cid:79)(cid:25)(cid:155)(cid:115) (cid:152)(cid:67)
(2)(cid:135)(cid:138)(cid:123)(cid:124)(cid:156)(cid:135)(cid:136)(cid:79)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:115)(cid:158)(cid:159)(cid:152).(cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:66)b(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:57)
(3)(cid:163)a=30(cid:143)b=60(cid:68)(cid:66)(cid:95)(cid:135)(cid:136)(cid:79)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)2a
(2)(cid:135)(cid:136)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:115)(8a+2b)(cid:152)
(3)(cid:163) a=30(cid:66)b=60(cid:68)(cid:66)(cid:135)(cid:136)(cid:79)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:115)360(cid:152)(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:143)(cid:95)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:79)(cid:96)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:164)(cid:39)(cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:170)(cid:171)
(cid:107)(cid:61)(cid:172)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:144)(cid:145)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:27)(cid:28)(cid:150)(cid:97)(cid:91)(cid:33)(cid:175)(cid:66)(cid:126)(cid:127)(cid:97)(cid:70)(cid:79)(cid:176)(cid:73)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:102)(cid:135)(cid:138)(cid:123)(cid:124)(cid:156)(cid:135)(cid:136)(cid:79)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)(cid:184)a=30(cid:143)b=60(cid:92)(cid:185)(cid:46)2(cid:57)(cid:56)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:65)CF=a(cid:152)(cid:66)BC=b(cid:152)(cid:66)
(cid:144)(cid:145)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:27)(cid:28)(cid:150)(cid:97)(cid:66)DF=HG=AE(cid:66)
∵HGFG=HGGE=BCCF=ab(cid:66)
∴(cid:171)FG ⋅ =GE= 1 B ⋅ C= 1 b(cid:66) ⋅
2 2
DFFG=ab(cid:66)(cid:179)DF× 1 b=ab(cid:66)
2
∴ ⋅
DF=2a(cid:66)
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)2a(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:62)(cid:46)1(cid:57)(cid:64)(cid:65)(cid:66)DF=HG=AE=2a(cid:66)FG=GE= 1 b(cid:66) A A +
2 全 科
★
号
众
(cid:135)(cid:136)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:115)3×2a+a+a+2× 1 b+b=(8a+2b)(cid:152)(cid:67)注 公
关
2 ，
源
资
∴ (cid:46)3(cid:57)(cid:163)a=30(cid:143)b=60(cid:68)教(cid:66) 辅
(cid:135)(cid:136)(cid:79)(cid:157)(cid:25)(cid:155)(cid:115)8a+2b=8×30+2×60=240+120=360(cid:152)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)1-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:133)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:194)(cid:29)(cid:195)(cid:138)A(cid:66)A(cid:66)B(cid:66)B(cid:66)C(cid:196)5
(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:66)A(cid:147)(cid:148)(cid:107)(cid:134)(cid:25)(cid:115)am(cid:79)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:66)C(cid:147)(cid:148)(cid:107)(cid:134)(cid:25)(cid:115)cm(cid:79)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:109)
(1) B(cid:147)(cid:148)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:156)(cid:197)(cid:79)(cid:25)(cid:107)___________m(cid:66)(cid:154)(cid:107)___________m(cid:67)
①(cid:91)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:133)(cid:192)B(cid:147)(cid:148)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:156)(cid:197)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:85)(cid:198)(cid:70)(cid:161)(cid:93)(cid:94)(cid:109)
(②2)(cid:91)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:42)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:85)(cid:198)(cid:70)(cid:161)(cid:93)(cid:94)(cid:67)(cid:163)a=4,c=2(cid:68)(cid:66)(cid:95)(cid:42)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1) (a+c)(cid:66)(a−c)(cid:67) 4a(m)
(2)32m ① ②
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:199)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:200)(cid:140)(cid:56)(cid:201)(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:202)(cid:203)(cid:79)(cid:3)(cid:104)(cid:107)(cid:61)(cid:204)(cid:26)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57) (cid:173)(cid:174)(cid:200)(cid:140)(cid:56)(cid:201)(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:202)(cid:203)(cid:79)(cid:3)(cid:104)(cid:180)(cid:102)(cid:58)(cid:34)(cid:67)
①(cid:162)(cid:142)(cid:133)(cid:192)B(cid:147)(cid:148)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:156)(cid:197)(cid:79)(cid:25)(cid:199)(cid:154)(cid:66)(cid:205)(cid:95)(cid:24)(cid:25)(cid:179)(cid:64)
②(cid:46)2(cid:57)(cid:95)(cid:102)(cid:42)(cid:192)(cid:19)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:25)(cid:143)(cid:154)(cid:66)(cid:205)(cid:95)(cid:102)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:206)(cid:207)(cid:184)a=4(cid:92)(cid:185)(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10) (cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:146)(cid:201)(cid:192)(cid:147)(cid:148)(cid:202)(cid:203)(cid:79)(cid:3)(cid:104)(cid:64)(cid:180)(cid:66)
B(cid:147)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:156)(cid:197)(cid:79)(cid:25)①(cid:107)(a+c)m(cid:66)(cid:154)(cid:115)(a−c)m(cid:66)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)(a+c)(cid:66)(a−c)(cid:67)
(cid:133)(cid:192)B(cid:147)(cid:148)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:156)(cid:197)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:115)2 (a+c)+(a−c) =4a(m)(cid:109)
(cid:46)②2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:42)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:79)(cid:25)(cid:115)(2a+c)m(cid:66)(cid:154)(cid:115)(2a−c)m(cid:66)
(cid:208)(cid:172)(cid:66)(cid:42)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:115)2[(2a+c)+(2a−c)]=8a(m)(cid:109)
(cid:163)a=4(cid:68)(cid:66)8a=32(cid:109)
(cid:186)(cid:42)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)(cid:193)(cid:156)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:115)32m(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)1-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:212)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:120)(cid:213)(cid:214)(cid:7)(cid:215)(cid:169)(cid:133)(cid:145)(cid:25)(cid:115)110(cid:152)(cid:66)(cid:154)(cid:115)90(cid:152)(cid:79)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:82)
(cid:193)(cid:156)(cid:197)(cid:109)(cid:156)(cid:197)(cid:56)(cid:203)(cid:169)(cid:216)(cid:145)(cid:82)(cid:193)(cid:147)(cid:148)(cid:66)(cid:29)(cid:217)(cid:218)(cid:219) (cid:9)(cid:199) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:109)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:115)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:66)(cid:216)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:225)(cid:226)(cid:199)(cid:144)
(cid:227)(cid:230)(cid:229)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:231)(cid:150)(cid:97)(cid:109)(cid:232)(cid:65) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:146)①(cid:233)(cid:107)(cid:105)②(cid:33)(cid:146)(cid:66)(cid:134)(cid:25)(cid:115)a(cid:152)(cid:66) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:146)(cid:233)(cid:107)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:109)
+
A
① 科②A
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(1)(cid:163)a=80(cid:68)(cid:66)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:115) ____(cid:152)(cid:67) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25) ____(cid:152)(cid:67)
(2)(cid:95) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)②(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)②(cid:21)(1)5(cid:67)190
(2) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(3a−50)(cid:152)
(cid:15)(cid:29)②(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:95)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:79)(cid:96)(cid:66)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:234)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:177)(cid:178)(cid:66)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:234)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:79)
(cid:177)(cid:178)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:126)(cid:127)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:234)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:177)(cid:178)(cid:66)(cid:126)(cid:127)(cid:19)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:154)(cid:81)(cid:89)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:134)(cid:25)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:216)(cid:227)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:66)(cid:126)(cid:127)
(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:95)(cid:180) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:154)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:102) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:126)(cid:127)(cid:46)1(cid:57)(cid:56)(cid:79)(cid:33)②(cid:170)(cid:95)(cid:180)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:66)②(cid:126)(cid:127)(cid:140)(cid:56)(cid:39)(cid:174)(cid:95)(cid:180) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:154)(cid:66)(cid:205)(cid:126)(cid:127)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:7)
(cid:70)(cid:61)(cid:58)(cid:179)(cid:64)(cid:109) ②
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)a=80(cid:68)(cid:66)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:115)(cid:10)(90−80)÷2=5(cid:46)(cid:152)(cid:57)(cid:66)
(cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:10)2×(110−80−5×3+80)=190(cid:46)(cid:152)(cid:57)(cid:66)
②(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)5(cid:67)190(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:115)(cid:10)(90−a)÷2(cid:66)
(cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:25)(cid:234) (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:25)(cid:150)(cid:86)(cid:66)
②(cid:216)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:225)(cid:226)(cid:199)①(cid:144)(cid:227)(cid:230)(cid:229)(cid:225)(cid:226)(cid:79)(cid:154)(cid:155)(cid:231)(cid:150)(cid:97)(cid:66)
∵ (cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:154)(cid:115)(cid:10)110−a−3×90−a = 1 a−25 (cid:46)(cid:152)(cid:57)(cid:66)
2 2
∴②
(cid:9)(cid:147)(cid:148)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:115)(cid:10)2 a+ 1 a−25 =(3a−50)(cid:46)(cid:152)(cid:57)(cid:109)
2
∴②
【题型2 面积问题】
(cid:15)(cid:45)2(cid:21)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:232)(cid:65)(cid:235)(cid:236)(cid:120)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:75)(cid:240)(cid:133)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:237)(cid:241)(cid:242)(cid:224)(cid:243)(cid:49)(cid:244)(cid:245)(cid:66)(cid:237)(cid:241)(cid:79)(cid:25)(cid:115)40(cid:152)(cid:66)(cid:56)(cid:203)(cid:237)(cid:147)(cid:222)(cid:29)(cid:107)
(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:66)(cid:151)(cid:154)(cid:115)10(cid:152)(cid:66)(cid:246)(cid:24)(cid:107)(cid:97)(cid:154)(cid:79)(cid:247)(cid:226)(cid:46)(cid:248)(cid:249)(cid:10)(cid:152)(cid:57)(cid:109)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(1)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:29)(cid:217)(cid:162)(cid:142)(cid:56)(cid:203)(cid:237)(cid:147)(cid:199)(cid:247)(cid:226)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:67)
(2)(cid:250)x=10(cid:66)(cid:243)(cid:49)(cid:247)(cid:226)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(cid:251)(cid:252)(cid:33)(cid:152)60(cid:253)(cid:66)(cid:243)(cid:49)(cid:237)(cid:147)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(cid:251)(cid:252)(cid:33)(cid:152)200(cid:253)(cid:66)(cid:171)(cid:243)(cid:49)(cid:149)(cid:192)(cid:237)(cid:241)(cid:79)(cid:157)(cid:32)
(cid:127)(cid:115)(cid:158)(cid:159)(cid:253)(cid:254)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(400−20x)(cid:66)100x(cid:67)
(2)100000(cid:253)(cid:109)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:56)(cid:203)(cid:237)(cid:147)(cid:107)(cid:25)(cid:115)(40−2x)(cid:152)(cid:66)(cid:154)(cid:115)10(cid:152)(cid:79)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:66)(cid:247)(cid:226)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(cid:19)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:81)(cid:89)(cid:255)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)
(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:34)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:198)x=10(cid:92)(cid:185)(cid:66)(cid:247)(cid:226)(cid:27)(cid:28)(cid:256)(cid:257)60(cid:253)(cid:66)(cid:237)(cid:147)(cid:27)(cid:28)(cid:256)(cid:257)200(cid:66)(cid:150)(cid:80)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:56)(cid:203)(cid:237)(cid:147)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(cid:10)10×(40−2x)=400−20x(cid:66)
(cid:247)(cid:226)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(cid:10)40×(2x+10)−(400−20x)=100x(cid:66)
(cid:58)(cid:10)(cid:56)(cid:203)(cid:237)(cid:147)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(400−20x)(cid:252)(cid:33)(cid:152)(cid:66)(cid:247)(cid:226)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)100x(cid:252)(cid:33)(cid:152)(cid:109)(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=10(cid:68)(cid:66)
100×10×60+(400−20×10)×200=100000(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
(cid:58)(cid:10)(cid:243)(cid:49)(cid:149)(cid:192)(cid:237)(cid:241)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)100000(cid:253)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)2-1(cid:21)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:137)(cid:25)(cid:33)(cid:146)ABCD(cid:56)(cid:66)E(cid:66)F(cid:29)(cid:217)(cid:107)(cid:134)AB(cid:66)BC(cid:50)(cid:133)(cid:71)(cid:66)(cid:258)(cid:259)DE(cid:66)DF(cid:109)
(cid:260)(cid:140)(cid:56)(cid:201)(cid:222)(cid:29)(cid:261)(cid:262)(cid:61)(cid:204)(cid:263)(cid:91)(cid:26)(cid:22)(cid:10)
(1)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:67)
(2)(cid:163)x=2(cid:68)(cid:66)(cid:95)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)2x+16
(2)20 A +
A
科
全
★
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:234)(cid:95)(cid:264)(cid:265)(cid:171)(cid:140)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:109)(cid:61)(cid:22)(cid:79)号(cid:3)(cid:108)(cid:137)(cid:266)(cid:126)(cid:127)(cid:219)(cid:267)(cid:170)(cid:198)(cid:201)(cid:265)(cid:171)(cid:140)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:162)(cid:142)
众
公
注
关
(cid:102)(cid:268)(cid:109) 源 ，
资
辅
教
(cid:46)1(cid:57)(cid:264)(cid:265)(cid:171)(cid:140)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:257)(cid:127)(cid:265)(cid:171)(cid:140)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:219)(cid:267)(cid:180)(cid:181)(cid:66)(cid:140)(cid:56)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:269)(cid:219)(cid:62)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:81)(cid:89)
(cid:216)(cid:192)(cid:270)(cid:271)(cid:144)(cid:271)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:181)(cid:160)(cid:169)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:198)x=2(cid:92)(cid:185)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:10)8×4− 1 ×4x− 1 ×8×(4−x) =32−2x−16+4x =2x+16
2 2
(cid:58)(cid:10)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(cid:10)2x+16(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=2(cid:68)(cid:66)2x+16=2×2+16=20
(cid:58)(cid:10)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:115)20(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)2-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:272)(cid:188)(cid:273)(cid:274)·(cid:275)(cid:30)(cid:166)(cid:276)(cid:57)(cid:255)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:78)(cid:133)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:127)(cid:284)(cid:66)(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:198)(cid:197)(cid:27)(cid:288)(cid:50)(cid:197)(cid:289)(cid:66)
(cid:197)(cid:27)(cid:182)(cid:290)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:56)(cid:79)(cid:39)(cid:174)(cid:46)(cid:248)(cid:249)(cid:10)m(cid:57)(cid:66)(cid:61)(cid:58)(cid:263)(cid:91)(cid:26)(cid:22)(cid:10)(1)(cid:291)(cid:241)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:107)______m2(cid:109)
(2)(cid:127)(cid:160)x(cid:66)y(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:149)(cid:280)(cid:284)(cid:161)(cid:79)(cid:157)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:292)(cid:102)(cid:293)(cid:75)(cid:79)(cid:247)(cid:175)(cid:66)(cid:182)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:206)(cid:94)(cid:146)(cid:70)(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)5xy
(2)(5xy+22y)m2
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:102)(cid:240)(cid:297)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:70)(cid:242)(cid:224)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:67)
+
A
A
科
(cid:46)2(cid:57)(cid:29)(cid:217)(cid:95)(cid:102)(cid:298)(cid:299)(cid:66)(cid:300)(cid:301)(cid:203)(cid:66)(cid:302)(cid:284)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:102)(cid:284)(cid:161)(cid:79)(cid:27)(cid:28)
★
(cid:109)全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:66)(cid:291)(cid:241)(cid:79)(cid:27)(cid:28)关(cid:107)5xym2(cid:66)
，
源
资
辅
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)5xy(cid:67) 教
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:298)(cid:299)(cid:27)(cid:28)(cid:115)(2+3)3y=15ym2(cid:66)(cid:300)(cid:301)(cid:203)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)3ym2(cid:66)(cid:302)(cid:284)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)2(5y−3y)=4ym2(cid:66)
(cid:149)(cid:280)(cid:284)(cid:161)(cid:79)(cid:157)(cid:27)(cid:28)15y+3y+⋅4y+5xy=(5xy+22y)m2(cid:109)
(cid:15)∴ (cid:110)(cid:70)2-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:303)(cid:17)(cid:304)(cid:305)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:120)(cid:255)(cid:147)(cid:79)(cid:216)(cid:145)(cid:306)(cid:307)(cid:137)(cid:133)(cid:308)(cid:79)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:309)(cid:197)(cid:79)(cid:252)(cid:27)(cid:140)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)
(cid:46)(cid:140)(cid:56)(cid:25)(cid:155)(cid:248)(cid:249)(cid:10)m(cid:57)(cid:66)(cid:310)(cid:311)(cid:255)(cid:147)(cid:312)(cid:164)(cid:313)(cid:75)(cid:137)(cid:172)(cid:309)(cid:197)(cid:50)(cid:314)(cid:315)(cid:133)(cid:192)(cid:316)(cid:317)(cid:146)(cid:318)(cid:319)(cid:66)(cid:151)(cid:320)(cid:222)(cid:29)(cid:242)(cid:224)(cid:321)(cid:93)(cid:109)
(1)(cid:95)(cid:321)(cid:93)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:67)
(2)(cid:163)x=10(cid:68)(cid:66)(cid:95)(cid:321)(cid:93)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:182)(cid:294)(cid:295)(cid:296)π(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1) 6x−20− 9 π m2
2
(2) 40− 9 π m2
2(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:143)(cid:95)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:79)(cid:96)(cid:143)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:146)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:107)(cid:61)(cid:58)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:146)(cid:66)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:107)(cid:216)(cid:192)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:199)(cid:81)(cid:89)(cid:316)(cid:317)(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:198)x=10(cid:92)(cid:185)(cid:46)1(cid:57)(cid:56)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:140)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:115)
1 2+4 2
2(x−2)+4(x−2−2)− π×
2 2
9
=2x−4+4x−16− π
2
= 6x−20− 9 π m2(cid:67)
2
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=10(cid:68)(cid:66)(cid:321)(cid:93)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:27)(cid:28)(cid:115)6×10−20− 9 π= 40− 9 π m2(cid:109)
2 2
【题型3 分段计费问题】
(cid:15)(cid:45)3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:323)(cid:324)(cid:19)(cid:258)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:325)(cid:236)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:127)(cid:329)(cid:268)(cid:121)(cid:260)(cid:139)(cid:263)(cid:330)(cid:286)(cid:331)(cid:32)(cid:46)(cid:121)(cid:32)(cid:260)(cid:37)(cid:332)(cid:333)(cid:57)(cid:10)
(cid:125)(cid:37)(cid:127)(cid:121)(cid:103) (cid:248)(cid:334)
+
A
A
(cid:264)(cid:335)(cid:247)15m3(cid:79)(cid:222)(cid:29) a(cid:253)/m3 全 科
★
号
众
公
注
关
(cid:335)(cid:247)15m3(cid:336)(cid:264)(cid:335)(cid:247)20m3(cid:79)(cid:222)(cid:29) 1.5a，(cid:253)/m3
源
资
辅
教
(cid:335)(cid:247)20m3(cid:79)(cid:222)(cid:29) 2a(cid:253)/m3
(1)(cid:163)a=2(cid:68)(cid:66)(cid:120)(cid:127)(cid:125)(cid:133)(cid:192)(cid:37)(cid:127)(cid:78)22m3(cid:121)(cid:66)(cid:95)(cid:311)(cid:127)(cid:125)(cid:149)(cid:192)(cid:37)(cid:297)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)(cid:109)
(2)(cid:337)(cid:120)(cid:125)(cid:37)(cid:127)(cid:121)(cid:103)(cid:115)x(cid:338)(cid:33)(cid:152)(cid:66)(cid:163)x>20(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:311)(cid:127)(cid:125)(cid:297)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)__________(cid:253)(cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:66)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)
(cid:142)(cid:57)(cid:109)
(3)(cid:163)a=2(cid:68)(cid:66)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:127)(cid:125)(cid:133)(cid:192)(cid:37)(cid:196)(cid:127)(cid:121)40m3(cid:66)(cid:232)(cid:65)(cid:339)(cid:127)(cid:125)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)(cid:335)(cid:247)(cid:78)30(cid:253)(cid:66)(cid:337)(cid:339)(cid:127)(cid:125)(cid:149)(cid:192)(cid:37)(cid:127)(cid:121)
xm3(cid:66)(cid:341)(cid:95)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:127)(cid:125)(cid:133)(cid:192)(cid:37)(cid:196)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(cid:311)(cid:127)(cid:125)(cid:149)(cid:192)(cid:37)(cid:297)(cid:332)(cid:333)53(cid:253)(cid:121)(cid:32)
(2)(2ax−17.5a)
(3)(cid:163)15<x≤20(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(110−x)(cid:253)(cid:67)(cid:163)20<x≤25(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(x+70)(cid:253)(cid:67)(cid:163)25<x≤40(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(2x+45)(cid:253)(cid:67)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:66)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:127)(cid:121)(cid:103)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:342)(cid:90)(cid:144)(cid:222)(cid:29)(cid:66)(cid:179)15m3(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:66)15m3(cid:199)20m3(cid:202)(cid:203)(cid:79)(cid:222)(cid:29)(cid:32)(cid:127)(cid:66)(cid:335)(cid:247)20m3(cid:79)(cid:222)(cid:29)(cid:79)(cid:32)
(cid:127)(cid:66)(cid:205)(cid:150)(cid:80)(cid:179)(cid:64)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:46)1(cid:57)(cid:56)(cid:79)(cid:144)(cid:222)(cid:29)(cid:150)(cid:80)(cid:66)(cid:127)(cid:160)(cid:169)a(cid:66)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:179)(cid:64)(cid:67)(cid:46)3(cid:57)(cid:29)(cid:144)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:10)15<x≤20(cid:66)20<x≤25(cid:66)25<x≤40(cid:66)(cid:29)(cid:217)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)2×15+2×1.5×(20−15)+2×2×(22−20)
=30+15+8
=53(cid:46)(cid:253)(cid:57)
(cid:58)(cid:10)(cid:311)(cid:127)(cid:125)(cid:149)(cid:192)(cid:37)(cid:297)(cid:332)(cid:333)53(cid:253)(cid:121)(cid:32)(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)15a+(20−15)×1.5a+(x−20)×2a=2ax−17.5a(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115):2ax−17.5a(cid:67)
(cid:46)3(cid:57) (cid:339)(cid:127)(cid:125)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)(cid:335)(cid:247)(cid:78)30(cid:253)(cid:66)
x>15∵
∴ 15<x≤20(cid:66)
①(cid:339)(cid:10)2×15+3×(x−15)=3x−15(cid:109)
(cid:340)(cid:10)15×2+5×3+4×(40−x−20)=125−4x(cid:109)
(cid:196)(cid:31)(cid:10)3x−15+125−4x=110−x(cid:109)
+
A
20<x≤25(cid:66) 科 A
全
★
号
众
②(cid:339)(cid:10)2×15+3×5+4(x−20)=4x−35(cid:109)
注
公
关
，
源
(cid:340)(cid:10)2×15+3×(40−x−15)=1辅05−3 资x(cid:109)
教
(cid:196)(cid:31)(cid:10)4x−35+105−3x=x+70(cid:109)
25<x≤40(cid:66)
③(cid:339)(cid:10)2×15+3×5+4(x−20)=4x−35(cid:109)
(cid:340)(cid:10)2×(40−x)=80−2x(cid:109)
(cid:196)(cid:31)(cid:10)4x−35+80−2x=2x+45(cid:109)
(cid:58)(cid:10)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:127)(cid:125)(cid:196)(cid:332)(cid:333)(cid:79)(cid:121)(cid:32)(cid:10)
(cid:163)15<x≤20(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(110−x)(cid:253)(cid:67)
(cid:163)20<x≤25(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(x+70)(cid:253)(cid:67)
(cid:163)25<x≤40(cid:68)(cid:66)(cid:332)(cid:121)(cid:32)(2x+45)(cid:253).
(cid:15)(cid:110)(cid:70)3-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:346)(cid:51)(cid:347)(cid:348)·(cid:275)(cid:30)(cid:166)(cid:276)(cid:57)(cid:11)(cid:349)(cid:31)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:39)(cid:11)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:66)(cid:281)(cid:361)(cid:77)(cid:362)(cid:310)(cid:66)
(cid:86)(cid:133)(cid:363)(cid:70)(cid:79)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:137)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:330)(cid:334)(cid:231)(cid:150)(cid:86)(cid:66)(cid:151)(cid:56)(cid:357)(cid:33)(cid:251)(cid:192)(cid:330)(cid:334)10(cid:253)(cid:66)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:251)(cid:192)(cid:330)(cid:334)40
(cid:253)(cid:109)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:29)(cid:217)(cid:237)(cid:365)(cid:78)(cid:264)(cid:86)(cid:79)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:193)(cid:66)(cid:369)(cid:370)(cid:33)(cid:70)(cid:139)(cid:263)(cid:10)
(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:10)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:371)(cid:260)9(cid:372)(cid:102)(cid:373)(cid:109)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:10)(cid:279)(cid:216)(cid:192)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:374)(cid:133)(cid:192)(cid:357)(cid:33)(cid:109)
(cid:11)(cid:349)(cid:31)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:39)(cid:359)(cid:360)40(cid:192)(cid:66)(cid:357)(cid:33)(cid:250)(cid:375)(cid:46)(cid:158)(cid:266)20(cid:57)(cid:192)(cid:66)(cid:248)(cid:359)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:376)(cid:313)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:109)
(1)(cid:250)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)30(cid:192)(cid:66)(cid:139)(cid:294)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:107)______(cid:253)(cid:66)(cid:137)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)
(cid:127)(cid:107)______(cid:253)(cid:254)
(2)(cid:163)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)(cid:158)(cid:159)(cid:192)(cid:68)(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:254)
(3)(cid:173)(cid:174)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:352)(cid:279)(cid:39)(cid:103)(cid:66)(cid:337)(cid:31)(cid:133)(cid:343)(cid:117)(cid:377)(cid:79)(cid:351)(cid:352)(cid:33)(cid:34)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)1710(cid:66)1700
(2)40(cid:192)
(3)(cid:163)x>40(cid:68)(cid:66)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:117)(cid:377)(cid:67)(cid:163)x=40(cid:68)(cid:66)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:67)(cid:163)x<40(cid:68)(cid:66)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:117)(cid:377)(cid:67)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:172)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:169)(cid:164)(cid:39)(cid:79)(cid:378)(cid:84)(cid:82)(cid:83)(cid:79)(cid:379)(cid:380)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:379)(cid:380)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:67)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:369)(cid:370)(cid:33)(cid:70)(cid:91)(cid:70)(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:337)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)x(cid:192)(cid:68)(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:66)(cid:91)(cid:102)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:66)
(cid:61)(cid:33)(cid:175)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
+
A
(cid:46)3(cid:57)(cid:29)(cid:217)(cid:91)(cid:102)(cid:248)(cid:359)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:376)(cid:313)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:141)(cid:382)(cid:32)(cid:127)(cid:66)(cid:150)(cid:81)(cid:180)x−40(cid:66)(cid:242)科(cid:322)(cid:29)A(cid:87)(cid:383)(cid:183)(cid:242)(cid:224)(cid:384)(cid:385)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
全
★
号
众
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)30(cid:192)(cid:66) 公
注
关
，
源
(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:107)辅40×4资0×0.9+30×10×0.9=1710(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
教
(cid:137)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:107)40×40+ 30− 40 ×10=1700(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
2
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)1710(cid:66)1700(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)x(cid:192)(cid:68)(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:66)
(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:66)(40×40+10x)×0.9=40×40+ x− 40 ×10
2
(cid:61)(cid:180)x=40
(cid:163)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)40(cid:192)(cid:68)(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:109)
∴(cid:46)3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:11)(cid:349)(cid:248)(cid:359)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:376)(cid:313)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:66)(cid:337)(cid:351)(cid:352)(cid:357)(cid:33)(cid:79)(cid:39)(cid:103)(cid:107)x(cid:192)(cid:66)
(cid:386)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:107)40×40×0.9+x×10×0.9=9x+1440
(cid:137)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:107)40×40+ x− 40 ×10=10x+1400,
2
10x+1400−(9x+1440)=x−40
(cid:163)x>40(cid:68)(cid:66)x−40>0(cid:66)(cid:137)(cid:339)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:117)(cid:377)(cid:67)
∴(cid:163)x=40(cid:68)(cid:66)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)(cid:364)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:357)(cid:33)(cid:199)(cid:39)(cid:359)(cid:360)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:163)x<40(cid:68)(cid:66)x−40<0(cid:66)(cid:137)(cid:340)(cid:364)(cid:191)(cid:351)(cid:352)(cid:117)(cid:377).
(cid:15)(cid:110)(cid:70)3-2(cid:21)(cid:120)(cid:281)(cid:367)(cid:364)(cid:89)(cid:121)(cid:122)(cid:387)(cid:362)(cid:236)(cid:156)(cid:388)(cid:352)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:66)(cid:391)(cid:269)(cid:56)(cid:78)A(cid:143)B(cid:216)(cid:278)(cid:79)(cid:120)(cid:392)(cid:178)(cid:150)(cid:393)(cid:79)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:66)(cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:231)
(cid:115)60(cid:253)/(cid:395)(cid:396)(cid:66)(cid:387)(cid:362)(cid:334)(cid:201)(cid:264)(cid:150)(cid:86)(cid:109)
A(cid:278)(cid:265)(cid:397)(cid:10)(cid:387)(cid:362)(cid:39)(cid:103)(cid:137)100(cid:395)(cid:396)(cid:257)(cid:398)(cid:46)(cid:160)100(cid:395)(cid:396)(cid:57)(cid:68)(cid:66)(cid:399)(cid:291)(cid:352)(cid:279)(cid:79)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:231)(cid:260)(cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)92%(cid:369)(cid:370)(cid:10)(cid:387)(cid:362)
(cid:39)(cid:103)(cid:335)(cid:247)100(cid:395)(cid:396)(cid:336)(cid:264)(cid:335)(cid:247)200(cid:395)(cid:396)(cid:68)(cid:66)(cid:399)(cid:291)(cid:352)(cid:279)(cid:79)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:231)(cid:260)(cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)90%(cid:369)(cid:370)(cid:67)(cid:387)(cid:362)(cid:39)(cid:103)(cid:335)(cid:247)200(cid:395)
(cid:396)(cid:68)(cid:66)(cid:399)(cid:291)(cid:352)(cid:279)(cid:79)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:231)(cid:260)(cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)88%(cid:369)(cid:370)(cid:67)
B(cid:278)(cid:265)(cid:397)(cid:10)(cid:369)(cid:370)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:263)(cid:162)(cid:10)
(cid:39)(cid:103)(cid:400)(cid:135)(cid:46)(cid:395)(cid:396)(cid:57) 0(cid:401)50(cid:222)(cid:29) 50(cid:257)(cid:50)(cid:401)150(cid:222)(cid:29) 150(cid:257)(cid:50)(cid:222)(cid:29)
(cid:334)(cid:402)(cid:46)(cid:253)(cid:57) (cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)95% (cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)85% (cid:394)(cid:373)(cid:334)(cid:79)75%
(cid:15)(cid:162)(cid:402)(cid:403)(cid:274)(cid:10)(cid:334)(cid:402)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:83)(cid:66)(cid:139)(cid:10)(cid:120)(cid:223)(cid:387)(cid:362)(cid:19)(cid:389)(cid:390)180(cid:395)(cid:396)(cid:66)(cid:171)(cid:157)(cid:32)(cid:127)=60×95%×50+60×85%×
100+60×75%×(180−150)(cid:21)
(1)(cid:139)(cid:294)(cid:391)(cid:387)(cid:362)x(cid:395)(cid:396)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:46)0<x<50(cid:57)(cid:66)(cid:95)(cid:391)(cid:137)A(cid:143)B(cid:216)(cid:278)(cid:387)(cid:362)(cid:201)(cid:382)(cid:75)(cid:158)(cid:159)(cid:253)(cid:254)(cid:46)(cid:127)x(cid:160)(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:57)
(2)(cid:139)(cid:294)(cid:391)(cid:387)(cid:362)x(cid:395)(cid:396)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:46)150<x<200(cid:57)(cid:66)(cid:95)(cid:391)(cid:137)A(cid:143)B(cid:216)(cid:278)(cid:387)(cid:362)(cid:201)(cid:382)(cid:75)(cid:158)(cid:159)A(cid:253)(cid:254)+(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:57)
A
科
全
★
(3)(cid:310)(cid:137)(cid:391)(cid:75)(cid:387)(cid:362)195(cid:395)(cid:396)(cid:19)(cid:389)(cid:390)(cid:66)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:391)(cid:35)(cid:36)(cid:137)(cid:407)(cid:278)众(cid:387)(cid:362)号(cid:408)(cid:117)(cid:377)(cid:409)(cid:254)(cid:410)(cid:403)(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:109)
公
注
关
，
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(cid:137)A(cid:278)(cid:382)(cid:75)55.2x(cid:253)(cid:66)(cid:137)源B(cid:278)(cid:382)(cid:75)57x(cid:253)
资
辅
教
(2)(cid:137)A(cid:278)(cid:382)(cid:75)54x(cid:253)(cid:66)(cid:137)B(cid:278)(cid:382)(cid:75)(45x+1200)(cid:253)
(3)(cid:35)(cid:36)(cid:137)B(cid:278)(cid:387)(cid:362)(cid:408)(cid:117)(cid:377)(cid:66)(cid:164)(cid:62)(cid:411)(cid:61)(cid:59)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:270)(cid:259)(cid:242)(cid:224)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:270)(cid:259)(cid:242)(cid:224)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)(cid:184)x=195(cid:92)(cid:185)(cid:46)2(cid:57)(cid:56)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:66)(cid:163)0<x<50(cid:68)(cid:66)
(cid:137)A(cid:278)(cid:382)(cid:75)60×92%x=55.2x(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)(cid:137)B(cid:278)(cid:382)(cid:75)60×95%x=57x(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:66)(cid:163)150<x<200(cid:68)(cid:66)
(cid:137)A(cid:278)(cid:382)(cid:75)60×90%x=54x(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
(cid:137)B(cid:278)(cid:382)(cid:75)60×50×95%+60×85%×100+60×75%×(x−150)=(45x+1200)(cid:253)(cid:109)
(cid:46)3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=195(cid:68)(cid:66)
(cid:137)A(cid:278)(cid:382)(cid:75)54×195=10530(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
(cid:137)B(cid:278)(cid:382)(cid:75)45×195+1200=9975(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:208)(cid:115)10530>9975
(cid:141)(cid:257)(cid:35)(cid:36)(cid:137)B(cid:278)(cid:387)(cid:362)(cid:408)(cid:117)(cid:377)(cid:109)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)3-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:346)(cid:188)(cid:412)(cid:413)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:115)(cid:414)(cid:415)(cid:326)(cid:327)(cid:116)(cid:416)(cid:127)(cid:417)(cid:66)(cid:120)(cid:236)(cid:417)(cid:418)(cid:7)(cid:419)(cid:388)(cid:127)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:31)(cid:83)
(cid:417)(cid:32)(cid:10)(cid:251)(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:264)(cid:335)(cid:247)180(cid:155)(cid:68)(cid:66)(cid:260)(cid:251)(cid:155)0.5(cid:253)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:251)(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:335)(cid:247)180(cid:155)(cid:336)(cid:264)(cid:335)(cid:247)280(cid:155)(cid:68)(cid:66)(cid:151)(cid:56)(cid:79)180
(cid:155)(cid:420)(cid:260)(cid:69)(cid:330)(cid:286)(cid:331)(cid:32)(cid:66)(cid:335)(cid:247)(cid:222)(cid:29)(cid:260)(cid:251)(cid:155)0.6(cid:253)(cid:31)(cid:32)(cid:109)(cid:331)(cid:32)(cid:330)(cid:286)(cid:139)(cid:162)(cid:10)
(cid:127)(cid:417)(cid:103) (cid:264)(cid:335)(cid:247)180(cid:155) (cid:335)(cid:247)180(cid:155)(cid:336)(cid:264)(cid:335)(cid:247)280(cid:155)(cid:79)(cid:222)(cid:29) (cid:335)(cid:247)280(cid:155)(cid:79)(cid:222)(cid:29)
(cid:331)(cid:32)(cid:330)(cid:286)(cid:46)(cid:253)/(cid:155)(cid:57) 0.5 0.6 0.8
(1)(cid:250)(cid:255)(cid:274)(cid:278)10(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:103)(cid:115)160(cid:155)(cid:66)(cid:171)(cid:391)(cid:421)(cid:278)10(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)_____(cid:253)(cid:109)
(2)(cid:250)(cid:255)(cid:274)(cid:278)11(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:103)(cid:115)230(cid:155)(cid:66)(cid:171)(cid:391)(cid:421)(cid:278)11(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)_____(cid:253)(cid:109)
(3)(cid:250)(cid:255)(cid:274)(cid:278)12(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:103)(cid:115)x(cid:155)(cid:67)(cid:410)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:391)(cid:421)(cid:278)12(cid:37)(cid:297)(cid:332)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)10(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)80(cid:253)
(2)11(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)120(cid:253) A +
A
科
全
★
(3)(cid:411)(cid:60)(cid:61) 众 号
公
注
关
，
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:169)源(cid:164)(cid:39)(cid:79)(cid:378)(cid:84)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:167)(cid:168)(cid:150)(cid:3)(cid:177)(cid:178)(cid:398)(cid:422)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
资
辅
教
(cid:46)1(cid:57)(cid:423)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:205)(cid:182)(cid:84)10(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:103)(cid:115)160(cid:155)(cid:66)(cid:242)(cid:224)(cid:91)(cid:70)(cid:31)(cid:83)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:219)(cid:58)(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:423)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:205)(cid:182)(cid:84)11(cid:37)(cid:127)(cid:417)(cid:103)(cid:115)230(cid:155)(cid:66)(cid:242)(cid:224)(cid:91)(cid:70)(cid:31)(cid:83)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:219)(cid:58)(cid:109)
(cid:46)3(cid:57)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:242)(cid:224)(cid:29)(cid:87)(cid:383)(cid:183)(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:264)(cid:86)(cid:344)(cid:345)(cid:242)(cid:224)(cid:91)(cid:70)(cid:93)(cid:94)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:219)(cid:58)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:386)(cid:22)(cid:63)(cid:66)160×0.5=80(cid:46)(cid:253)(cid:57)
10(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)80(cid:253)(cid:67)
(cid:46)∴ 2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:386)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(230−180)×0.6+180×0.5=120(cid:46)(cid:253)(cid:57)
11(cid:37)(cid:79)(cid:417)(cid:32)(cid:107)120(cid:253)(cid:67)
(cid:46)∴ 3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:386)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:163)0≤x≤180(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:417)(cid:32)(cid:107)0.5x(cid:253)(cid:67)
(cid:163)180<x≤280(cid:68)(cid:66)
180×0.5+(x−180)×0.6=90+0.6x−108=0.6x−18(cid:66)
∴(cid:171)(cid:417)(cid:32)(cid:107)(0.6x−18)(cid:253)(cid:67)
(cid:163)280<x(cid:68)(cid:66)
180×0.5+(280−180)×0.6+(x−280)×0.8=90+60+0.8x−224=0.8x−74(cid:66)
∴(cid:171)(cid:417)(cid:32)(cid:107)(0.8x−74)(cid:253)(cid:109)
【题型4 方案选择】
(cid:15)(cid:45)4(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:424)(cid:425)(cid:187)(cid:17)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:120)(cid:364)(cid:156)(cid:365)(cid:237)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:193)(cid:66)(cid:102)(cid:373)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:343)(cid:364)(cid:392)(cid:66)(cid:368)(cid:193)(cid:33)(cid:34)(cid:169)(cid:139)(cid:263)
(cid:216)(cid:343)(cid:10)
(cid:339)(cid:364)(cid:392) (cid:340)(cid:364)(cid:392)
(cid:373)(cid:334)(cid:46)(cid:248)(cid:249)(cid:10)(cid:253)(cid:57) 100 20
(cid:366)(cid:367)(cid:33)(cid:34)(cid:133) (cid:279)(cid:133)(cid:427)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:66)(cid:428)(cid:374)(cid:133)(cid:427)(cid:340)(cid:364)(cid:392)
(cid:366)(cid:367)(cid:33)(cid:34)(cid:429) (cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:199)(cid:340)(cid:364)(cid:392)(cid:371)(cid:430)(cid:431)(cid:372)
(cid:46)(cid:287)(cid:4)(cid:10)(cid:432)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:66)(cid:171)(cid:264)(cid:405)(cid:432)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:67)(cid:432)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:66)(cid:171)(cid:264)(cid:405)(cid:432)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:57)
(1)(cid:250)(cid:120)(cid:248)(cid:249)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)x(cid:427)(cid:66)(cid:352)(cid:279)(cid:340)(cid:364)(cid:392)(cid:79)(cid:427)(cid:39)(cid:433)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:158)20(cid:427)(cid:66)
(cid:35)(cid:127)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:382)(cid:318)(cid:32)________(cid:253)(cid:67)
(cid:35)(cid:127)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:382)(cid:318)(cid:32)________(cid:253)(cid:67)(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:434)(cid:309)(cid:57) A +
A
科
全
★
号
(2)(cid:137)(cid:46)1(cid:57)(cid:26)(cid:79)(cid:227)(cid:427)(cid:263)(cid:66)(cid:410)(cid:26)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:158)(cid:159)(cid:427)(cid:68)(cid:66)(cid:35)(cid:36)众(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:234)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:79)(cid:318)(cid:32)(cid:150)(cid:86)(cid:254)
公
注
关
，
(3)(cid:410)(cid:173)(cid:174)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:79)(cid:427)(cid:39)x(cid:79)(cid:264)源(cid:86)(cid:400)(cid:135)(cid:66)(cid:270)(cid:259)(cid:292)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:407)(cid:343)(cid:366)(cid:367)(cid:33)(cid:34)(cid:408)(cid:84)(cid:283)(cid:109)
资
辅
教
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(100x+400)(cid:66)(108x+360)
(2)5(cid:427)
(3)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:255)(cid:266)5(cid:427)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:66)(cid:158)(cid:19)5(cid:427)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:133)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:67)
(cid:46)1(cid:57)(cid:337)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:427)(cid:364)(cid:392)x(cid:427)(cid:66) (cid:352)(cid:279)(cid:340)(cid:364)(cid:392)(cid:79)(cid:427)(cid:39)(x+20)(cid:427)(cid:66)(cid:95)(cid:102)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:32)(cid:127)100x+20×20(cid:67)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:32)(cid:127)(cid:10)[100x
+20(x+20)]×0.9 (cid:66)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:46)1(cid:57)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:91)(cid:102)(cid:33)(cid:175)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)(cid:127)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:81)(cid:89)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:180)(cid:102)(cid:182)(cid:183)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:337)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:427)(cid:364)(cid:392)x(cid:427)(cid:66) (cid:352)(cid:279)(cid:340)(cid:364)(cid:392)(cid:79)(cid:427)(cid:39)(x+20)(cid:427)(cid:66)
(cid:35)(cid:127)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:382)(cid:318)(cid:32)100x+20×20=(100x+400)(cid:253)(cid:67)
(cid:35)(cid:127)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:382)(cid:318)(cid:32) 100x+20(x+20) ×0.9=(108x+360)(cid:253)(cid:67)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)(100x+400)(cid:66)(108x+360)(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:386)(cid:22)(cid:63)100x+20×20=[100x+20(x+20)]×0.9(cid:66)(cid:179)100x+400=108x+360
(cid:61)(cid:180)(cid:10)x=5
(cid:58)(cid:10)(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)5(cid:427)(cid:68)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:234)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:79)(cid:318)(cid:32)(cid:150)(cid:86)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)100x+20×20−[100x+20(x+20)]×0.9=40−8x(cid:66)
(cid:163)x < 5(cid:68)(cid:66)40−8x > 0(cid:66)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:318)(cid:32)(cid:433)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:19)(cid:66)
(cid:352)(cid:279)(cid:339)(cid:364)(cid:392)(cid:255)(cid:266)5(cid:427)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:366)(cid:367)(cid:33)(cid:34)(cid:435)(cid:405)(cid:436)(cid:180)(cid:206)(cid:19)(cid:369)(cid:370)(cid:66)
(cid:163)x > 5(cid:68)(cid:66)40−8x < 0(cid:66)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:318)(cid:32)(cid:433)(cid:33)(cid:34)(cid:429)(cid:255)(cid:66)
(cid:19)(cid:266)5(cid:427)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:366)(cid:367)(cid:33)(cid:34)(cid:435)(cid:405)(cid:436)(cid:180)(cid:206)(cid:19)(cid:369)(cid:370)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)4-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:346)(cid:188)(cid:437)(cid:54)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:120)(cid:11)(cid:349)(cid:286)(cid:287)(cid:438)(cid:439)(cid:222)(cid:29)(cid:440)(cid:18)(cid:181)(cid:441)(cid:212)(cid:442)(cid:443)(cid:66)(cid:310)(cid:444)(cid:104)(cid:78)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:216)(cid:278)
(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:66)(cid:216)(cid:278)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:446)(cid:334)(cid:231)(cid:115)300(cid:253)/(cid:223)(cid:66)(cid:86)(cid:68)(cid:216)(cid:278)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:371)(cid:240)10(cid:223)(cid:257)(cid:50)(cid:79)(cid:447)(cid:213)(cid:448)(cid:102)(cid:78)(cid:369)(cid:370)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)
(cid:240)(cid:251)(cid:249)(cid:443)(cid:291)(cid:449)(cid:372)(cid:369)(cid:370)(cid:67)(cid:322)(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:107)(cid:450)(cid:89)(cid:133)(cid:249)(cid:451)(cid:18)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:66)(cid:151)(cid:320)(cid:451)(cid:18)(cid:431)(cid:372)(cid:369)(cid:370)(cid:109)
(1)(cid:139)(cid:294)(cid:337)(cid:432)(cid:80)(cid:442)(cid:443)(cid:79)(cid:451)(cid:18)(cid:196)(cid:169)x(x>10)(cid:223)(cid:66)(cid:171)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:29)(cid:217)(cid:162)(cid:142)(cid:339)(cid:143)(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:67)
(2)(cid:452)(cid:139)(cid:120)(cid:349)(cid:438)(cid:439)20(cid:453)(cid:440)(cid:18)(cid:181)(cid:441)(cid:212)(cid:442)(cid:443)(cid:66)(cid:311)(cid:349)(cid:35)(cid:36)(cid:407)(cid:133)(cid:278)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:433)(cid:454)(cid:369)(cid:370)(cid:254)(cid:410)(cid:403)(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:109)
+
A
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)240x(cid:253)(cid:66)(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(270x−270)(cid:253) 科 A
全
★
号
众
(2)(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:433)(cid:454)(cid:369)(cid:370) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:449)(cid:372)(cid:79)辅(cid:63)(cid:455)资(cid:66)(cid:180)(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)300×0.8×x=240x(cid:253)(cid:66)(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(x−1)×300×0.9=
教
(270x−270)(cid:253)(cid:66)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:29)(cid:217)(cid:83)(cid:102)(cid:216)(cid:192)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:105)(cid:211)(cid:32)(cid:127)(cid:66)(cid:242)(cid:224)(cid:433)(cid:454)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:137)(cid:379)(cid:380)(cid:56)(cid:79)(cid:82)(cid:127)(cid:66)(cid:95)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:79)(cid:96)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:39)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:173)(cid:174)(cid:449)(cid:372)(cid:79)(cid:63)(cid:455)(cid:66)(cid:180)(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)300×0.8×x=240x(cid:253)(cid:66)
(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(x−1)×300×0.9=(270x−270)(cid:253)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=20(cid:68)(cid:66)
(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(cid:10)240x=4800(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
∴(cid:340)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(cid:10)(270x−270)=5130(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
4800<5130(cid:66)
∵(cid:339)(cid:442)(cid:224)(cid:445)(cid:433)(cid:454)(cid:369)(cid:370)(cid:109)
∴(cid:15)(cid:110)(cid:70)4-2(cid:21)(cid:120)(cid:349)(cid:204)(cid:397)(cid:115)(cid:213)(cid:214)(cid:438)(cid:456)(cid:457)(cid:133)(cid:387)(cid:213)(cid:214)(cid:458)(cid:118)(cid:109)(cid:11)(cid:349)(cid:286)(cid:287)(cid:137)(cid:136)(cid:50)(cid:351)(cid:352)(cid:133)(cid:387)(cid:120)(cid:392)(cid:459)(cid:131)(cid:460)(cid:199)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:137)(cid:77)(cid:463)(cid:424)
(cid:464)(cid:136)(cid:191)(cid:207)(cid:362)(cid:310)(cid:131)(cid:460)(cid:251)(cid:192)(cid:397)(cid:334)140(cid:253)(cid:66)(cid:461)(cid:462)(cid:251)(cid:227)(cid:397)(cid:334)30(cid:253)(cid:109)(cid:310)(cid:169)A(cid:143)B(cid:216)(cid:278)(cid:136)(cid:191)(cid:231)(cid:465)(cid:466)(cid:342)(cid:467)(cid:468)(cid:469)(cid:66)(cid:85)(cid:465)(cid:102)(cid:78)
(cid:201)(cid:329)(cid:79)(cid:369)(cid:370)(cid:33)(cid:34)(cid:109)A(cid:136)(cid:191)(cid:10)(cid:279)(cid:133)(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:374)(cid:133)(cid:227)(cid:461)(cid:462)(cid:67)B(cid:136)(cid:191)(cid:10)(cid:131)(cid:460)(cid:199)(cid:461)(cid:462)(cid:371)(cid:260)(cid:397)(cid:334)(cid:79)90%(cid:470)(cid:363)(cid:109)(cid:232)(cid:65)(cid:75)(cid:352)(cid:279)(cid:131)(cid:460)60(cid:192)(cid:66)(cid:461)(cid:462)x(cid:227)(cid:46)x>60(cid:57)(cid:109)
(1)(cid:250)(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:66)(cid:382)(cid:470)(cid:363) (cid:253)(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:67)(cid:250)(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:66)(cid:382)(cid:470)(cid:363) (cid:253)(cid:46)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)
(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:67)
(2)(cid:250)x=100(cid:68)(cid:66)(cid:225)(cid:247)(cid:31)(cid:83)(cid:403)(cid:274)(cid:172)(cid:68)(cid:137)(cid:407)(cid:278)(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:454)(cid:115)(cid:84)(cid:83)(cid:254)
(3)(cid:163)x=100(cid:68)(cid:66)(cid:404)(cid:405)(cid:471)(cid:102)(cid:133)(cid:343)(cid:408)(cid:115)(cid:117)(cid:377)(cid:79)(cid:352)(cid:279)(cid:33)(cid:34)(cid:409)(cid:254)(cid:341)(cid:292)(cid:102)(cid:404)(cid:79)(cid:352)(cid:279)(cid:33)(cid:170)(cid:66)(cid:85)(cid:31)(cid:83)(cid:382)(cid:470)(cid:363)(cid:158)(cid:159)(cid:253)(cid:254)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(6600+30x)(cid:66)(7560+27x)
(2)A(cid:136)(cid:191)
(3)(cid:117)(cid:377)(cid:79)(cid:352)(cid:279)(cid:33)(cid:34)(cid:107)(cid:10)(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)60(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:472)(cid:374)(cid:66)60(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:205)(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)40(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:470)(cid:363)9480
(cid:253)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:107)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:143)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:107)
(cid:46)1(cid:57)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:137)A(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:64)(cid:91)(cid:70)(cid:10)60×140+(x−60)×30=(6600+30∶x)(cid:253)(cid:67)(cid:137)(cid:136)(cid:191)B(cid:352)(cid:279)(cid:64)(cid:91)(cid:70)(cid:10)(60×140+30x)×0.9=
(7560+27x)(cid:253)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:198)x=100(cid:29)(cid:217)(cid:92)(cid:185)A(cid:136)(cid:191)(cid:66)B(cid:136)(cid:191)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:31)(cid:83)(cid:66)(cid:205)(cid:433)(cid:454)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
+
A
(cid:46)3(cid:57)(cid:62)(cid:266)A(cid:191)(cid:107)(cid:279)(cid:133)(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:374)(cid:461)(cid:462)(cid:66)B(cid:191)(cid:107)(cid:131)(cid:460)(cid:199)(cid:461)(cid:462)(cid:371)(cid:260)(cid:397)(cid:334)(cid:79)90%(cid:470)科(cid:363)(cid:66)A(cid:141)(cid:257)(cid:64)(cid:257)(cid:137)A(cid:191)(cid:279)60(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:66)
全
★
号
众
(cid:473)(cid:263)(cid:79)40(cid:227)(cid:461)(cid:462)(cid:137)B(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:179)(cid:64)(cid:109) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)A(cid:191)(cid:352)辅(cid:279)(cid:64)资(cid:91)(cid:70)(cid:10)60×140+(x−60)×30=(6600+30x)(cid:253)(cid:67)
教
(cid:137)(cid:136)(cid:191)B(cid:352)(cid:279)(cid:64)(cid:91)(cid:70)(cid:10)(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)(cid:253)(cid:67)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)(6600+30x)(cid:66)(7560+27x)(cid:109)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:163)x=100(cid:68)(cid:66)
(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:382)(cid:470)(cid:363)(cid:10)6600+30×100=9600(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:382)(cid:470)(cid:363)(cid:10)7560+27×100=10260(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:66)
9600<10260(cid:66)
∵(cid:163)x=100(cid:68)(cid:66)(cid:297)(cid:35)(cid:36)(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)(cid:84)(cid:83)(cid:109)
(cid:46)∴ 3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:46)2(cid:57)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:163)x=100(cid:68)(cid:66)(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:470)(cid:363)9600(cid:253)(cid:66)(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:470)(cid:363)10260(cid:253)(cid:66)
(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)60(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:472)(cid:374)60(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:205)(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)40(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:84)(cid:31)(cid:382)(cid:470)(cid:363)(cid:10)
140×60+30×40×0.9=9480(cid:66)
9480<9600<10260(cid:66)
∵(cid:117)(cid:377)(cid:79)(cid:352)(cid:279)(cid:33)(cid:34)(cid:107)(cid:10)(cid:137)A(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)60(cid:192)(cid:131)(cid:460)(cid:472)(cid:374)(cid:66)60(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:205)(cid:137)B(cid:136)(cid:191)(cid:352)(cid:279)40(cid:192)(cid:461)(cid:462)(cid:66)(cid:470)(cid:363)9480(cid:253)(cid:109)
∴(cid:15)(cid:110)(cid:70)4-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:474)(cid:315)(cid:475)(cid:476)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:120)(cid:93)(cid:477)(cid:478)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:335)(cid:247)100(cid:479)(cid:79)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)(cid:66)(cid:115)(cid:328)(cid:482)(cid:483)(cid:79)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)(cid:484)(cid:181)(cid:485)(cid:278)(cid:79)(cid:482)(cid:483)(cid:330)(cid:286)(cid:66)(cid:315)(cid:337)(cid:78)(cid:133)(cid:486)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:109)(cid:311)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:489)(cid:183)(cid:107)(cid:490)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:66)(cid:371)(cid:382)(cid:75)(cid:491)(cid:470)(cid:337)(cid:287)(cid:492)
(cid:493)(cid:32)(cid:127)200(cid:253)/(cid:424)(cid:66)(cid:494)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:495)(cid:382)(cid:151)(cid:391)(cid:32)(cid:127)5(cid:253)/(cid:479)(cid:109)(cid:496)(cid:497)(cid:301)(cid:122)(cid:265)(cid:498)(cid:79)(cid:499)(cid:19)(cid:66)(cid:311)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:232)(cid:489)(cid:170)(cid:500)(cid:138)(cid:163)(cid:424)
(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)(cid:79)(cid:487)(cid:164)(cid:501)(cid:469)(cid:66)(cid:382)(cid:75)(cid:198)(cid:133)(cid:222)(cid:29)(cid:481)(cid:121)(cid:502)(cid:471)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:66)(cid:311)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)(cid:79)(cid:334)(cid:402)(cid:139)(cid:162)(cid:429)(cid:141)(cid:142)(cid:109)
(cid:162)(cid:429)
(cid:331)(cid:32)(cid:33)(cid:70) (cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:103)/(cid:479) (cid:32)(cid:127)
(cid:503)(cid:133)(cid:275)(cid:505) 0(cid:401)50 500(cid:253)
(cid:503)(cid:429)(cid:275)(cid:505) 50(cid:401)100(cid:79)(cid:222)(cid:29) 5(cid:253)/(cid:479)
(cid:503)(cid:144)(cid:275)(cid:505) 100(cid:257)(cid:50)(cid:79)(cid:222)(cid:29) 4(cid:253)/(cid:479)
(1)(cid:337)(cid:120)(cid:424)(cid:169)m(cid:479)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:66)(cid:270)(cid:259)(cid:292)(cid:102)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:67)
(2)(cid:250)(cid:120)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:198)(cid:133)(cid:316)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:62)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:66)(cid:153)(cid:133)(cid:316)(cid:481)(cid:121)(cid:62)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:66)(cid:311)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:122)(cid:301)
(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:234)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:32)(cid:127)(cid:150)(cid:86)(cid:66)(cid:95)(cid:149)(cid:133)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:67)
(3)(cid:281)(cid:506)(cid:83)(cid:66)(cid:499)(cid:19)(cid:301)(cid:122)(cid:265)(cid:498)(cid:207)(cid:66)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:103)(cid:335)(cid:247)(cid:311)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:507)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:103)(cid:508)(cid:159)50(cid:479)(cid:66)(cid:115)(cid:379)(cid:310)(cid:509)(cid:73)(cid:510)(cid:511)(cid:66)
+
A
A
科
全
(cid:477)(cid:478)(cid:337)(cid:31)(cid:78)(cid:216)(cid:343)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:33)(cid:34)A(cid:10)(cid:335)(cid:102)(cid:311)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:79)(cid:507)(cid:481)(cid:121)★(cid:487)(cid:164)(cid:103)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:502)(cid:471)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:67)(cid:33)(cid:34)
号
众
公
注
B(cid:10)(cid:295)(cid:296)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:79)(cid:337)(cid:287)(cid:66)(cid:336)(cid:481)(cid:121)(cid:512)(cid:222)(cid:502)
，
(cid:471)(cid:503)关(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:109)(cid:173)(cid:174)(cid:257)(cid:50)(cid:6)(cid:513)(cid:66)(cid:410)(cid:406)(cid:514)(cid:477)(cid:478)(cid:35)(cid:36)(cid:206)(cid:369)(cid:33)(cid:34)(cid:66)(cid:85)(cid:403)
源
资
辅
(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:109) 教
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(200+5m)(cid:253)
(2)(cid:149)(cid:133)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)300(cid:479)
(3)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:297)(cid:35)(cid:36)B(cid:33)(cid:34)(cid:66)(cid:164)(cid:62)(cid:411)(cid:60)(cid:61)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:515)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:107)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)“(cid:337)(cid:287)(cid:492)(cid:493)(cid:32)(cid:127)200(cid:253)/(cid:424)(cid:66)(cid:494)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:495)(cid:382)(cid:151)(cid:391)(cid:32)(cid:127)5(cid:253)/(cid:479)”(cid:64)(cid:242)(cid:224)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:337)(cid:149)(cid:133)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)x(cid:479)(cid:66)(cid:173)(cid:174)“(cid:477)(cid:478)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:335)(cid:247)100(cid:479)(cid:79)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)”(cid:64)(cid:65)(cid:10)x>100(cid:66)(cid:62)
(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:29) (cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:429)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66) (cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:144)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:29)(cid:217)
(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)①(cid:67) ②
(cid:46)3(cid:57)(cid:337)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)t(cid:479)(cid:66)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:507)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:103)(cid:115)m(cid:479)(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:29)(cid:87)(cid:162)(cid:142)(cid:102)A(cid:143)B(cid:33)(cid:34)(cid:79)(cid:32)
(cid:127)(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:26)(cid:22)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:487)(cid:164)(cid:481)(cid:121)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)(200+5m)(cid:253)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:149)(cid:133)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)x(cid:479)(cid:66)(cid:173)(cid:174)“(cid:477)(cid:478)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:335)(cid:247)100(cid:479)(cid:79)(cid:477)(cid:480)(cid:481)(cid:121)”(cid:64)(cid:65)(cid:10)x
>100(cid:67)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:29)(cid:10)(cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:429)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:169)(cid:10)
① 200+5× x =500+5 x −50 (cid:66)(cid:311)(cid:33)(cid:175)(cid:489)(cid:61)(cid:66)(cid:186)(cid:517)(cid:89)(cid:67)
2 2
(cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:144)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:169)(cid:10)
② 200+5× x =500+5×50+4 x −100 (cid:66)
2 2
(cid:61)(cid:180)(cid:10)x=300(cid:67)
(cid:58)(cid:10)(cid:149)(cid:133)(cid:424)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)300(cid:479)(cid:109)
(cid:46)3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:251)(cid:424)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:157)(cid:103)(cid:115)t(cid:479)(cid:66)(cid:487)(cid:164)(cid:488)(cid:507)(cid:481)(cid:121)(cid:487)(cid:164)(cid:103)(cid:115)m(cid:479)(cid:66)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)t>100(cid:66)t−m>50(cid:66)
(cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:429)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:169)(cid:10)
A(cid:33)(cid:34)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)200+5m+500+5(t−m−50)=5t+450(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
B(cid:33)(cid:34)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)200+500+5×50+4(t−100)=4t+550(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
5t+450−(4t+550)=t−100>0(cid:66)
∵B(cid:33)(cid:34)(cid:408)(cid:350)(cid:83)(cid:67)
∴(cid:163)(cid:503)(cid:144)(cid:33)(cid:504)(cid:480)(cid:487)(cid:164)(cid:79)(cid:481)(cid:121)(cid:137)(cid:503)(cid:144)(cid:275)(cid:505)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:169)(cid:10)
A
+
A
科
全
★
A(cid:33)(cid:34)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)200+5m+500+5×50+4(t−m−100)=众4t+m号+550(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
公
注
关
，
B(cid:33)(cid:34)(cid:122)(cid:301)(cid:79)(cid:157)(cid:32)(cid:127)(cid:115)200+500+5×源50+4(t−100)=4t+550(cid:46)(cid:253)(cid:57)(cid:67)
资
辅
教
4t+m+550−(4t+550)=m>0(cid:66)
∵B(cid:33)(cid:34)(cid:408)(cid:350)(cid:83)(cid:67)
∴(cid:518)(cid:50)(cid:141)(cid:519)(cid:10)(cid:311)(cid:477)(cid:478)(cid:297)(cid:311)(cid:35)(cid:36)B(cid:33)(cid:34)(cid:408)(cid:350)(cid:83)(cid:109)
【题型5 月历问题】
(cid:15)(cid:45)5(cid:21)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:79)(cid:107)2024(cid:48)2(cid:37)(cid:520)(cid:79)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:151)(cid:56)“U(cid:23)”(cid:143)“(cid:521)(cid:41)(cid:23)”(cid:216)(cid:192)(cid:220)(cid:221)(cid:140)(cid:146)(cid:29)(cid:217)(cid:522)(cid:523)(cid:151)(cid:56)(cid:524)(cid:192)(cid:39)(cid:41)
(cid:46)“U(cid:23)”(cid:143)“(cid:521)(cid:41)(cid:23)”(cid:216)(cid:192)(cid:220)(cid:221)(cid:140)(cid:146)(cid:64)(cid:257)(cid:525)(cid:526)(cid:522)(cid:523)(cid:66)(cid:527)(cid:64)(cid:257)(cid:50)(cid:263)(cid:528)(cid:529)(cid:530)(cid:193)(cid:57)(cid:66)(cid:337)“U(cid:23)”(cid:522)(cid:523)(cid:79)(cid:524)(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:115)
S (cid:66)“(cid:521)(cid:41)(cid:23)”(cid:522)(cid:523)(cid:79)(cid:524)(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:115)S (cid:109)(cid:250)S +S =176(cid:66)(cid:171)S −S (cid:79)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)(cid:46) (cid:57)
1 2 1 2 2 1A(cid:109)39 B(cid:109)44 C(cid:109)65 D(cid:109)71
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)B
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:41)(cid:87)(cid:265)(cid:531)(cid:532)(cid:533)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:337)“U(cid:23)”(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)“(cid:521)(cid:41)(cid:23)”(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)y(cid:66)(cid:171)5x
−14+5y=176(cid:66)(cid:95)(cid:102)x+y=38(cid:66)(cid:162)(cid:142)(cid:102)S −S =5(y−x)+14(cid:66)(cid:62)(cid:140)(cid:146)(cid:64)(cid:180)(cid:10)y(cid:79)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)22(cid:66)(cid:172)(cid:68)x=38−y=16(cid:66)(cid:92)(cid:185)
2 1
(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:102)(cid:58)(cid:34)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:337)“U(cid:23)”(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)“(cid:521)(cid:41)(cid:23)”(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)y(cid:66)
(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)S =x+x−1+x−8+x+1+x−6=5x−14,S =y+y−1+y+1+y−7+y+7=5y,
1 2
S +S =176(cid:66)
1 2
∵5x−14+5y=176(cid:66)
∴x+y=38(cid:66)
∴S −S =5y−(5x−14)=5(y−x)+14(cid:66)
2 1
(cid:62)∴ (cid:140)(cid:146)(cid:64)(cid:180)(cid:10)y(cid:79)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)22(cid:66)(cid:172)(cid:68)x=38−y=38−22=16(cid:66)
S −S =5(y−x)+14=5×(22−16)+14=44(cid:66)
2 1
+
A
∴S −S (cid:79)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)44(cid:66) 科 A
2 1 全
★
号
众
∴(cid:186)(cid:35)(cid:10)B(cid:109) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:110)(cid:70)5-1(cid:21)(cid:137)(cid:120)(cid:37)(cid:79)(cid:37)(cid:38)辅(cid:398)(cid:169)资(cid:133)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:33)(cid:534)(cid:109) (cid:232)(cid:65)(cid:33)(cid:534)(cid:535)(cid:169)4(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:29)(cid:217)(cid:115)a(cid:66)b(cid:66)c(cid:66)n(cid:66)(cid:149)(cid:246)(cid:192)(cid:39)(cid:41)
教
(cid:137)(cid:33)(cid:534)(cid:398)(cid:79)(cid:249)(cid:457)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:66)(cid:250)(cid:127)(cid:39)(cid:41)n(cid:29)(cid:217)(cid:162)(cid:142)a(cid:66)b(cid:66)c(cid:66)(cid:171)a+b+c= (cid:46)(cid:127)(cid:160)(cid:169)n(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:182)
(cid:294)(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)3n−16/-16+3n
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:173)(cid:174)4(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:79)(cid:249)(cid:457)(cid:257)(cid:515)(cid:507)(cid:38)(cid:162)(cid:79)(cid:536)(cid:71)(cid:66)(cid:29)(cid:217)(cid:127)(cid:160)n(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:102)a,b,c(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:173)(cid:174)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:170)(cid:82)
(cid:83)(cid:242)(cid:224)(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10) a=n−1−7=n−8,b=a+1=n−8+1=n−7,c=n−1(cid:66)
a+b+c=(n−8)∵+n−7+n−1=3n−16(cid:109)
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)3n−16(cid:109)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:507)(cid:38)(cid:56)(cid:39)(cid:41)(cid:79)(cid:536)(cid:71)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)5-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:537)(cid:538)(cid:305)(cid:54)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:149)(cid:107)2024(cid:48)2(cid:37)(cid:520)(cid:79)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:127)(cid:539)(cid:220)(cid:221)(cid:79)(cid:521)(cid:41)(cid:534)(cid:534)(cid:102)5
(cid:192)(cid:39)(cid:66)(cid:521)(cid:41)(cid:534)(cid:64)(cid:530)(cid:193)(cid:249)(cid:457)(cid:109)(cid:250)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:115)a(cid:66)(cid:171)(cid:149)5(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:115) (cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)5a
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:170)(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:91)(cid:102)(cid:521)(cid:41)(cid:220)(cid:221)(cid:534)(cid:102)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:423)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:102)(cid:521)(cid:41)(cid:220)(cid:221)(cid:534)(cid:102)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:205)(cid:95)(cid:199)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:34)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10) (cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:115)a(cid:66)
(cid:151)(cid:320)4(cid:192)(cid:39)(cid:115)∵a−1,a+1,a−7,a+7(cid:66) A +
A
科
全
★
∴(a−1)+(a+1)+(a−7)+(a+7)+a=5a(cid:66) 众 号
公
注
关
，
∴5(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:115)5a(cid:66) 源
资
辅
教
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)5a (cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)5-3(cid:21)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:162)(cid:56)(cid:471)(cid:102)(cid:79)(cid:107)(cid:120)(cid:37)(cid:79)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:501)(cid:63)(cid:35)(cid:540)“U”(cid:23)(cid:534)(cid:56)(cid:79)7(cid:192)(cid:39)(cid:46)(cid:139)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:29)(cid:141)(cid:142)(cid:57)(cid:66)(cid:410)(cid:404)(cid:82)
(cid:127)(cid:141)(cid:11)(cid:79)(cid:39)(cid:11)(cid:65)(cid:98)(cid:268)(cid:541)(cid:542)(cid:66)(cid:362)(cid:310)(cid:149)7(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:264)(cid:64)(cid:405)(cid:79)(cid:107)(cid:46) (cid:57)(cid:109)
．．．
(cid:133) (cid:429) (cid:144) (cid:246) (cid:524) (cid:543) (cid:507)
1 2(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 3 4(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 5
6 7 8 9(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 10 11(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 12
13 14 15 16(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 17(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 18(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:57) 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 (cid:544)
A(cid:109)70 B(cid:109)78 C(cid:109)84 D(cid:109)105
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)B(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:62)(cid:140)(cid:64)(cid:65)U(cid:23)(cid:534)(cid:79)(cid:50)(cid:263)(cid:150)(cid:545)(cid:79)(cid:216)(cid:192)(cid:402)(cid:161)(cid:202)(cid:203)(cid:66)(cid:263)(cid:27)(cid:79)(cid:402)(cid:161)(cid:433)(cid:50)(cid:27)(cid:79)(cid:402)(cid:161)(cid:19)7(cid:66)(cid:64)(cid:337)U(cid:23)(cid:534)(cid:206)(cid:50)(cid:27)
(cid:133)(cid:224)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:171)(cid:206)(cid:50)(cid:27)(cid:133)(cid:224)(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+2(cid:66)(cid:56)(cid:203)(cid:133)(cid:224)(cid:79)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+7(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)
a+9(cid:66)(cid:206)(cid:263)(cid:134)(cid:133)(cid:224)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+14(cid:66)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+15(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+16(cid:66)(cid:62)(cid:172)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:140)(cid:64)(cid:65)U(cid:23)(cid:534)(cid:79)(cid:50)(cid:263)(cid:150)(cid:545)(cid:79)(cid:216)(cid:192)(cid:402)(cid:161)(cid:202)(cid:203)(cid:66)(cid:263)(cid:27)(cid:79)(cid:402)(cid:161)(cid:433)(cid:50)(cid:27)(cid:79)(cid:402)(cid:161)(cid:19)7(cid:66)
(cid:64)(cid:337)U(cid:23)(cid:534)(cid:206)(cid:50)(cid:27)(cid:133)(cid:224)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:171)(cid:206)(cid:50)(cid:27)(cid:133)(cid:224)(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+2(cid:66)(cid:56)(cid:203)(cid:133)(cid:224)(cid:79)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)
∴a+7(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+9(cid:66)(cid:206)(cid:263)(cid:134)(cid:133)(cid:224)(cid:528)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+14(cid:66)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+15(cid:66)(cid:529)(cid:134)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a+16(cid:66)
(cid:149)7(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)a+a+2+a+7+a+9+a+14+a+15+a+16=7a+63(cid:66)
(cid:163)∴ a=1(cid:68)(cid:66)7a+63=70(cid:66)(cid:186)A(cid:35)(cid:88)(cid:264)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
(cid:163)a=3(cid:68)(cid:66)7a+63=84(cid:66)(cid:186)C(cid:35)(cid:88)(cid:264)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
(cid:163)a=6(cid:68)(cid:66)7a+63=105(cid:66)(cid:186)D(cid:35)(cid:88)(cid:264)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
15
(cid:163)7a+63=78(cid:68)(cid:66)a= (cid:264)(cid:107)(cid:42)(cid:39)(cid:66)(cid:186)B(cid:35)(cid:88)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
7
(cid:186)(cid:35)B(cid:109)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:199)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:257)(cid:515)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:137)(cid:266)(cid:405)(cid:132)(cid:105)(cid:106)(cid:547)(cid:548)(cid:22)
+
A
A
科
(cid:63)(cid:109) 全
★
号
众
公
注
【题型6 数阵问题】 ， 关
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:45)6(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:549)(cid:550)(cid:550)(cid:111)·(cid:275)(cid:30)(cid:166)(cid:276)(cid:57)(cid:139)(cid:140)(cid:107)(cid:62)(cid:551)(cid:552)(cid:553)(cid:39)(cid:482)(cid:138)(cid:79)(cid:39)(cid:40)(cid:10)
(1)(cid:434)(cid:309)(cid:10)(cid:140)(cid:56)“H”(cid:146)(cid:534)(cid:56)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:107)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:79)______(cid:554)(cid:67)
(2)(cid:137)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:501)(cid:63)(cid:555)(cid:133)(cid:192)(cid:149)(cid:556)(cid:79)“H”(cid:146)(cid:534)(cid:66)(cid:46)1(cid:57)(cid:56)(cid:79)(cid:3)(cid:104)(cid:107)(cid:490)(cid:420)(cid:138)(cid:338)(cid:254)(cid:85)(cid:292)(cid:102)(cid:164)(cid:62)(cid:67)
(3)(cid:127)(cid:149)(cid:556)(cid:79)“H”(cid:146)(cid:534)(cid:405)(cid:534)(cid:102)(cid:199)(cid:115)2023(cid:79)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:409)(cid:254)(cid:139)(cid:294)(cid:405)(cid:66)(cid:95)(cid:102)(cid:149)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:67)(cid:139)(cid:294)(cid:264)(cid:405)(cid:66)(cid:410)(cid:292)(cid:102)(cid:164)
(cid:62)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)7
(2)(cid:420)(cid:138)(cid:338)(cid:66)(cid:164)(cid:62)(cid:411)(cid:61)(cid:59)
(3)(cid:264)(cid:405)(cid:534)(cid:102)(cid:199)(cid:115)2023(cid:79)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:66)(cid:164)(cid:62)(cid:411)(cid:61)(cid:59)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:169)(cid:164)(cid:39)(cid:246)(cid:171)(cid:378)(cid:84)(cid:82)(cid:83)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:107)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:91)(cid:102)(cid:83)(cid:70)(cid:376)(cid:33)(cid:175)(cid:66)(cid:286)(cid:106)(cid:31)(cid:83)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:91)(cid:102)(cid:83)(cid:70)(cid:242)(cid:224)(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:95)(cid:102)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:242)(cid:224)(cid:384)(cid:385)(cid:179)(cid:64)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)2023(cid:66)(cid:91)(cid:102)(cid:33)(cid:175)(cid:66)(cid:61)(cid:33)(cid:175)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(22+26+40+42+44+58+62)÷42=294÷42=7(cid:66)
(cid:58)(cid:10)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)(cid:107)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:79)7(cid:554)(cid:66)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)7(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:420)(cid:138)(cid:338)(cid:109)
(cid:164)(cid:62)(cid:10)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:171)(cid:153)(cid:543)(cid:192)(cid:39)(cid:115)x−20(cid:66)x−16(cid:66)x−2(cid:66)x+2(cid:66)x+16(cid:66) x+20(cid:66)
(cid:171)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)(cid:10)
(x−20)+(x−16)+(x−2)+x+(x+2)+(x+16)+(x+20)=7x(cid:66)
(cid:186)(cid:47)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)(cid:107)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:79)7(cid:554)(cid:109)
(cid:46)3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:386)(cid:22)(cid:180)7x=2023(cid:66)
+
A
(cid:61)(cid:180)(cid:10)x=289(cid:66) 科 A
全
★
号
众
(cid:208)(cid:115)289(cid:107)(cid:557)(cid:39)(cid:66)(cid:264)(cid:558)(cid:137)(cid:149)(cid:556)(cid:79)(cid:39)(cid:66) 公
注
关
，
源
(cid:186)(cid:264)(cid:405)(cid:534)(cid:102)(cid:199)(cid:115)2023(cid:79)(cid:47)辅(cid:192)(cid:39)资(cid:109)
教
(cid:15)(cid:110)(cid:70)6-1(cid:21)(cid:184)(cid:105)(cid:42)(cid:39)1(cid:66)2(cid:66)3(cid:66)4(cid:66)…(cid:66)2020(cid:482)(cid:91)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:79)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:162)(cid:109)
1 4 5 6 7
8 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 ……
(cid:127)(cid:133)(cid:192)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:137)(cid:162)(cid:56)(cid:501)(cid:63)(cid:534)(cid:559)4(cid:192)(cid:39)(cid:46)(cid:139)(cid:140)(cid:57)(cid:66)(cid:184)(cid:151)(cid:56)(cid:206)(cid:255)(cid:79)(cid:39)(cid:218)(cid:115)x(cid:66)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:194)(cid:534)(cid:559)(cid:79)4(cid:192)(cid:39)
(cid:202)(cid:199)(cid:107) (cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)4x+16
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:127)x(cid:162)(cid:142)(cid:102)(cid:234)x(cid:150)(cid:545)(cid:529)(cid:27)(cid:79)(cid:39)(cid:143)(cid:234)x(cid:150)(cid:545)(cid:263)(cid:27)(cid:79)(cid:39)(cid:199)x(cid:240)(cid:271)(cid:79)(cid:39)(cid:66)(cid:205)(cid:150)(cid:80)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:184)(cid:151)(cid:56)(cid:206)(cid:255)(cid:79)(cid:39)(cid:218)(cid:115)x
(cid:150)(cid:545)(cid:529)(cid:27)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+1, (cid:150)(cid:545)(cid:263)(cid:27)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+7(cid:66)(cid:240)(cid:271)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+8(cid:66)
∴4(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:107)x+x+1+x+7+x+8=4x+16(cid:109)
(cid:186)∴ (cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)4x+16(cid:109)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:170)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:109)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:127)x(cid:162)(cid:142)(cid:102)(cid:151)(cid:560)(cid:144)(cid:192)(cid:39)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)6-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:246)(cid:561)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:184)(cid:105)(cid:42)(cid:39)1(cid:66)2(cid:66)3(cid:66)4(cid:66)…(cid:66)(cid:482)(cid:91)(cid:138)(cid:139)(cid:140)1(cid:141)(cid:142)(cid:79)(cid:133)(cid:192)(cid:162)(cid:66)(cid:562)(cid:50)
(cid:181)(cid:263)(cid:29)(cid:217)(cid:563)(cid:115)(cid:503)1(cid:224)(cid:143)(cid:503)2(cid:224)(cid:143)…(cid:66)(cid:562)(cid:528)(cid:181)(cid:529)(cid:29)(cid:217)(cid:563)(cid:115)(cid:503)1(cid:91)(cid:143)(cid:503)2(cid:91)(cid:143)…(cid:109)(cid:127)(cid:140)2(cid:141)(cid:142)(cid:79)(cid:33)(cid:534)(cid:137)(cid:140)1(cid:56)
(cid:534)(cid:559)(cid:162)(cid:56)(cid:79)16(cid:192)(cid:39)(cid:66)(cid:184)(cid:151)(cid:56)(cid:564)(cid:169)(cid:194)(cid:220)(cid:221)(cid:522)(cid:523)(cid:79)(cid:246)(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:217)(cid:218)(cid:115)A(cid:143)B(cid:143)C(cid:143)D(cid:109)
(1)(cid:137)(cid:140)1(cid:56)(cid:66)2024(cid:482)(cid:137)(cid:503) (cid:224)(cid:66)(cid:503) (cid:91)(cid:67)
A
+
A
科
全
★
(2)A−B+C−D(cid:79)(cid:96)(cid:107)(cid:490)(cid:115)(cid:397)(cid:96)(cid:254)(cid:139)(cid:294)(cid:107)(cid:66)(cid:410)(cid:95)(cid:102)(cid:560)(cid:79)(cid:96)(cid:67)众(cid:139)(cid:294)号(cid:264)(cid:107)(cid:66)(cid:410)(cid:403)(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:67)
公
注
关
(3)(cid:250)(cid:198)(cid:140)1(cid:56)(cid:79)(cid:553)(cid:39)(cid:371)(cid:244)(cid:115)(cid:69)(cid:39)(cid:79)源(cid:150)(cid:565)，(cid:39)(cid:66)(cid:557)(cid:39)(cid:264)(cid:110)(cid:109)
资
辅
教
(cid:337)(cid:172)(cid:68)(cid:140)1(cid:56)(cid:482)(cid:137)(cid:503)m(cid:224)(cid:503)n(cid:91)(cid:79)(cid:39)(cid:46)m(cid:115)(cid:105)(cid:557)(cid:39)(cid:66)n(cid:115)(cid:105)(cid:42)(cid:39)(cid:57)(cid:115)w(cid:66)(cid:410)(cid:127)(cid:160)m(cid:143)n(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)w(cid:67)
①(cid:172)(cid:68)A−B+C−D(cid:79)(cid:96)(cid:405)(cid:490)(cid:115)2020(cid:254)(cid:139)(cid:294)(cid:405)(cid:66)(cid:410)(cid:95)(cid:102)A(cid:141)(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:67)(cid:139)(cid:294)(cid:264)(cid:405)(cid:66)(cid:410)(cid:403)(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:109)
(cid:15)②(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)290(cid:66)1
(2)(cid:107)(cid:397)(cid:96)(cid:66)0
(3) (cid:163)n(cid:115)(cid:557)(cid:39)(cid:68)(cid:66)w=7m+n−7(cid:67)(cid:163)n(cid:115)(cid:553)(cid:39)(cid:68)(cid:66)w=7−7m−n(cid:67) (cid:264)(cid:405)(cid:66)(cid:411)(cid:61)(cid:59)
(cid:15)(cid:29)①(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:265)(cid:531)(cid:23)(cid:26)(cid:22)(cid:66)(cid:382)(cid:75)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:102)(cid:133)(cid:566)(cid:265)(cid:531)(cid:66)②(cid:85)(cid:405)(cid:290)(cid:315)(cid:97)(cid:70)(cid:225)(cid:247)(cid:61)(cid:94)(cid:567)(cid:33)(cid:175)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:61)(cid:22)
(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:107)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:11)(cid:568)(cid:532)(cid:542)(cid:265)(cid:531)(cid:143)(cid:126)(cid:127)(cid:265)(cid:531)(cid:61)(cid:204)(cid:26)(cid:22)(cid:66)(cid:11)(cid:568)(cid:532)(cid:542)(cid:569)(cid:570)(cid:26)(cid:22)(cid:56)(cid:79)(cid:97)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:532)(cid:542)(cid:265)(cid:531)(cid:66)(cid:126)(cid:127)(cid:265)(cid:531)(cid:179)(cid:64)(cid:61)(cid:204)(cid:26)(cid:22)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:29)(cid:217)(cid:127)(cid:160)x(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:102)A(cid:143)B(cid:143)C(cid:143)D(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:91)(cid:102)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:93)(cid:94)(cid:179)(cid:64)(cid:61)(cid:204)(cid:26)(cid:22)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57) (cid:29)(cid:557)(cid:39)(cid:143)(cid:553)(cid:39)(cid:216)(cid:343)(cid:344)(cid:146)(cid:383)(cid:183)(cid:179)(cid:64)(cid:67) (cid:29)(cid:557)(cid:39)(cid:143)(cid:553)(cid:39)(cid:216)(cid:343)(cid:344)(cid:146)(cid:383)(cid:183)(cid:66)(cid:29)(cid:217)(cid:290)(cid:315)(cid:94)(cid:248)(cid:79)(cid:97)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:179)(cid:64)(cid:61)
(cid:204)(cid:26)(cid:22)①(cid:67) ②
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10) 2024÷7=289 1(cid:66)
2024(cid:482)(cid:137)(cid:503)290(cid:224)∵(cid:66)(cid:503)1(cid:91)(cid:67) ⋯⋯
∴(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)A(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:571)(cid:572)B(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+9(cid:66)C(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+22(cid:66)D(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)x+13(cid:66)
A−B+C−D=x−(x+9)+(x+22)−(x+13)=0(cid:66)(cid:107)(cid:397)(cid:96)(cid:67)
(cid:46)∴ 3(cid:57)(cid:61)(cid:10) (cid:61)(cid:170)(cid:133)(cid:10)
(cid:163)n(cid:115)(cid:557)(cid:39)①(cid:68)(cid:66)w=7(m−1)+n=7m+n−7
(cid:163)n(cid:115)(cid:553)(cid:39)(cid:68)(cid:66)w=−[7(m−1)+n]=7−7m−n
(cid:61)(cid:170)(cid:429)(cid:10)w=(−1)n+1 [7(m−1)+n]
(cid:264)(cid:405)(cid:66)(cid:164)(cid:62)(cid:10) ⋅
②(cid:29)(cid:87)(cid:383)(cid:183)(cid:10)ⅰ(cid:163)A(cid:66)C(cid:115)(cid:553)(cid:39)(cid:66)B(cid:66)D(cid:115)(cid:557)(cid:39)(cid:68)(cid:66)
(cid:172)(cid:68)(cid:337)A(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)a(cid:66)(cid:171)B(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)−a+9(cid:66)C(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)a−22(cid:66)D(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)−a+13(cid:66)
A−B+C−D=a−(−a+9)+a−22−(−a−13)=2020(cid:66)
(cid:61)∴ (cid:180)(cid:10)a=509.5(cid:66)
(cid:172)(cid:68)(cid:264)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
∴ⅱ(cid:163)A(cid:66)C(cid:115)(cid:557)(cid:39)(cid:66)B(cid:66)D(cid:115)(cid:553)(cid:39)(cid:68)(cid:66)
+
A
(cid:172)(cid:68)(cid:337)A(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)b(cid:66)(cid:171)B(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)−(a+9)(cid:66)C(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)b+22(cid:66)D科(cid:162)A(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)−(b+13)(cid:66)
全
★
号
众
A−B+C−D=b− −(a+9) +(b+22)− −(b+13) =202 注 0(cid:66)公
关
，
源
∴(cid:61)(cid:180)(cid:10)b=494(cid:66) 辅 资
教
A(cid:162)(cid:142)(cid:79)(cid:39)(cid:115)494(cid:66)(cid:234)A(cid:115)(cid:557)(cid:39)(cid:573)(cid:574)(cid:66)
∴(cid:172)(cid:68)(cid:264)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:109)
∴(cid:518)(cid:50)(cid:64)(cid:65)A−B+C−D(cid:79)(cid:96)(cid:264)(cid:405)(cid:115)2020(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)6-3(cid:21)(cid:198)(cid:258)(cid:575)(cid:79)(cid:329)(cid:516)(cid:39)1(cid:181)150(cid:260)(cid:140)1(cid:79)(cid:33)(cid:70)(cid:482)(cid:91)(cid:138)(cid:133)(cid:192)(cid:33)(cid:40)(cid:10)
(1)(cid:137)(cid:140)1(cid:56)(cid:66)(cid:503)6(cid:224)(cid:79)(cid:503)3(cid:192)(cid:39)(cid:107)______(cid:66)(cid:503)20(cid:224)(cid:79)(cid:206)(cid:207)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:107)______(cid:67)
(2)(cid:139)(cid:140)2(cid:66)(cid:127)(cid:133)(cid:192)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:137)(cid:311)(cid:33)(cid:40)(cid:56)(cid:501)(cid:63)(cid:534)(cid:102)9(cid:192)(cid:39)(cid:66)(cid:410)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:33)(cid:170)(cid:403)(cid:274)(cid:149)9(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:133)(cid:397)(cid:107)9(cid:79)(cid:554)(cid:39)(cid:67)
(3)(cid:139)(cid:140)3(cid:66)(cid:250)(cid:127)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:79)(cid:25)(cid:33)(cid:146)(cid:137)(cid:311)(cid:33)(cid:40)(cid:56)(cid:501)(cid:63)(cid:534)(cid:102)6(cid:192)(cid:39)(cid:66)(cid:149)6(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:405)(cid:97)(cid:266)156(cid:409)(cid:254)(cid:139)(cid:294)(cid:405)(cid:66)(cid:410)(cid:95)
(cid:102)(cid:149)6(cid:192)(cid:39)(cid:67)(cid:139)(cid:294)(cid:264)(cid:405)(cid:66)(cid:410)(cid:403)(cid:274)(cid:164)(cid:62)(cid:109)(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)33(cid:67)120
(2)(cid:411)(cid:60)(cid:61)
(3)(cid:149)6(cid:192)(cid:39)(cid:115)22(cid:143)23(cid:143)24(cid:143)28(cid:143)29(cid:143)30
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:33)(cid:40)(cid:79)(cid:536)(cid:71)(cid:64)(cid:65)(cid:251)(cid:133)(cid:224)(cid:79)(cid:365)(cid:576)(cid:39)(cid:41)(cid:115)6n−5(cid:66)(cid:206)(cid:207)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:107)6n(cid:66)(cid:62)(cid:172)(cid:26)(cid:22)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:337)(cid:501)(cid:63)(cid:534)(cid:102)(cid:79)9(cid:192)(cid:39)(cid:56)(cid:79)(cid:503)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:171)(cid:473)(cid:263)(cid:79)8(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:217)(cid:115)x+1(cid:143)x+2(cid:143)x+6(cid:143)x+7(cid:143)x+8(cid:143)x+12(cid:143)x
+13(cid:143)x+14(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:29)(cid:217)(cid:184)(cid:560)(cid:421)(cid:371)(cid:80)(cid:308)(cid:268)(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:26)(cid:22)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)3(cid:57)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:29)(cid:163)(cid:534)(cid:102)(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:371)(cid:137)(cid:133)(cid:482)(cid:68)(cid:66)(cid:163)(cid:534)(cid:102)(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:115)(cid:50)(cid:263)(cid:216)(cid:482)(cid:66)(cid:163)(cid:534)(cid:102)(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:115)(cid:144)(cid:482)(cid:68)(cid:66)
(cid:516)(cid:207)(cid:29)(cid:87)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:33)(cid:40)(cid:79)(cid:536)(cid:577)(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:251)(cid:133)(cid:224)(cid:79)(cid:365)(cid:576)(cid:39)(cid:41)(cid:115)6n−5(cid:66)(cid:206)(cid:207)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:107)6n(cid:66)
(cid:503)6(cid:224)(cid:79)(cid:503)3(cid:192)(cid:39)(cid:107)6×6−3=33(cid:66)(cid:503)20(cid:224)(cid:79)(cid:206)(cid:207)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:107)6×20=120(cid:67)
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)33(cid:67)120(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:501)(cid:63)(cid:534)(cid:102)(cid:79)9(cid:192)(cid:39)(cid:56)(cid:79)(cid:503)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:115)x(cid:66)(cid:171)(cid:473)(cid:263)(cid:79)8(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:217)(cid:115)x+1(cid:143)x+2(cid:143)x+6(cid:143)x+7(cid:143)x+8(cid:143)x
+12(cid:143)x+13(cid:143)x+14(cid:66)
+
A
x+x+1+x+2+x+6+x+7+x+8+x+12+x+13+x+14=9x+63=9(x+7)(cid:66) 科 A
全
★
号
众
∴(cid:149)9(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:133)(cid:397)(cid:107)9(cid:79)(cid:554)(cid:39)(cid:67) 公
注
关
，
源
(cid:46)∴ 3(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:29) (cid:163)辅(cid:534)(cid:102)资(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:371)(cid:137)(cid:133)(cid:482)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:337)(cid:503)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:115)m(cid:66)(cid:171)(cid:473)(cid:263)(cid:79)5(cid:192)(cid:39)(cid:115)m+1(cid:143)m+2(cid:143)
教
m+3(cid:143)m+4(cid:143)m+5(cid:66) ①
m+m+1+m+2+m+3+m+4+m+5=156
∴ 47
(cid:61)(cid:180)(cid:10)m= (cid:66)
2
(cid:264)(cid:558)(cid:137)6(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)156(cid:67)
∴ (cid:163)(cid:534)(cid:102)(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:115)(cid:50)(cid:263)(cid:216)(cid:482)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:337)(cid:503)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:115)m(cid:66)(cid:171)(cid:473)(cid:263)(cid:79)5(cid:192)(cid:39)(cid:115)m+1(cid:143)m+2(cid:143)m+6(cid:143)m+7(cid:143)m+8(cid:66)
②m+m+1+m+2+m+6+m+7+m+8=156
(cid:61)∴ (cid:180)(cid:10)m=22(cid:66)
(cid:163)(cid:149)6(cid:192)(cid:39)(cid:115)22(cid:143)23(cid:143)24(cid:143)28(cid:143)29(cid:143)30(cid:68)(cid:66)(cid:560)(cid:421)(cid:79)(cid:199)(cid:405)(cid:115)156(cid:67)
∴ (cid:163)(cid:534)(cid:102)(cid:79)6(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:115)(cid:144)(cid:482)(cid:68)(cid:66)(cid:171)(cid:337)(cid:503)(cid:133)(cid:192)(cid:39)(cid:115)m(cid:66)(cid:171)(cid:473)(cid:263)(cid:79)5(cid:192)(cid:39)(cid:115)m+1(cid:143)m+6(cid:143)m+7(cid:143)m+12(cid:143)m+13(cid:66)
③m+m+1+m+6+m+7+m+12+m+13=156
∴ 39
(cid:61)(cid:180)(cid:10)m= (cid:66)
2
(cid:264)(cid:558)(cid:137)6(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:115)156(cid:67)
∴(cid:518)(cid:50)(cid:141)(cid:519)(cid:10)(cid:163)(cid:149)6(cid:192)(cid:39)(cid:115)22(cid:143)23(cid:143)24(cid:143)28(cid:143)29(cid:143)30(cid:68)(cid:66)(cid:560)(cid:421)(cid:79)(cid:199)(cid:405)(cid:115)156(cid:109)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
【题型7 数字问题】
(cid:15)(cid:45)7(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:549)(cid:550)(cid:111)(cid:578)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:66)(cid:560)(cid:79)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:79)2(cid:554)(cid:158)
1(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)4(cid:109)
(1)(cid:127)(cid:160)a(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:149)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:107)______(cid:67)
(2)(cid:250)(cid:502)(cid:580)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:199)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:151)(cid:320)(cid:264)(cid:110)(cid:66)(cid:171)(cid:581)(cid:180)(cid:181)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:433)(cid:69)(cid:268)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:81)(cid:159)(cid:78)(cid:158)(cid:159)(cid:254)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(1)(121a+410)
(2)(cid:581)(cid:180)(cid:181)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:433)(cid:69)(cid:268)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:81)(cid:159)(cid:78)396
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:79)(cid:82)(cid:127)(cid:66)(cid:167)(cid:168)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:39)(cid:376)(cid:39)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:79)(cid:33)(cid:170)(cid:107)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:82)(cid:127)(cid:41)(cid:582)(cid:162)(cid:142)(cid:39)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:82)(cid:127)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:170)(cid:171)(cid:31)(cid:83)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a(cid:66)
+
A
A
科
(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:79)2(cid:554)(cid:158)1(cid:66)(cid:171)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)(cid:10)2a+1(cid:66) ★ 全
号
众
公
注
(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)4(cid:66)(cid:171)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)(cid:10)关a+4(cid:66)
，
源
资
辅
(cid:149)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:162)(cid:142)(cid:115)教(cid:10)a+10(2a+1)+100(a+4)(cid:66)
(cid:42)∴ (cid:164)(cid:180)(cid:66)121a+410(cid:66)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)(121a+410)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:61)(cid:10)(cid:502)(cid:580)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:199)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:151)(cid:320)(cid:264)(cid:110)(cid:66)(cid:171)(cid:581)(cid:39)(cid:41)(cid:115)(cid:10)a+4+10(2a+1)+100a(cid:66)
(cid:42)(cid:164)(cid:180)(cid:66)121a+14(cid:66)
121a+410−121a−14=396(cid:66)
∴(cid:581)(cid:180)(cid:181)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:433)(cid:69)(cid:268)(cid:79)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:81)(cid:159)(cid:78)396(cid:109)
∴(cid:15)(cid:110)(cid:70)7-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:583)(cid:584)(cid:209)(cid:235)(cid:585)(cid:586)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:107)(cid:579)(cid:249)
(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:79)2(cid:554)(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:521)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:255)1(cid:66)(cid:149)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:64)(cid:257)(cid:162)(cid:142)(cid:115)(cid:46) (cid:57)
A(cid:109)122a−1 B(cid:109)121a−1 C(cid:109)5a−1 D(cid:109)111a−1
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)A
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:39)(cid:67)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:107)(cid:167)(cid:168)(cid:39)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:92)(cid:162)(cid:79)(cid:63)(cid:455)(cid:109)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:29)(cid:217)(cid:95)(cid:102)(cid:201)
(cid:329)(cid:39)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:516)(cid:207)(cid:173)(cid:174)(cid:39)(cid:249)(cid:92)(cid:162)(cid:79)(cid:63)(cid:455)(cid:162)(cid:142)(cid:102)(cid:311)(cid:39)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10) (cid:579)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:107)(cid:579)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:79)2(cid:554)(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:521)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:255)1(cid:66)
∵(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)(cid:10)2a(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)(cid:10)2a−1(cid:66)
∴(cid:311)(cid:39)(cid:115)(cid:10)100a+10×2a+(2a−1)=122a−1(cid:66)
∴(cid:186)(cid:35)(cid:10)A(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)7-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:187)(cid:188)(cid:587)(cid:212)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)b(cid:66)(cid:184)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:192)
(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:240)(cid:361)(cid:207)(cid:66)(cid:180)(cid:181)(cid:133)(cid:192)(cid:581)(cid:39)(cid:66)(cid:171)(cid:581)(cid:39)(cid:234)(cid:69)(cid:39)(cid:79)(cid:267)(cid:107)(cid:46) (cid:57)
A(cid:109)99a−99b B(cid:109)99b−99a C(cid:109)99a+99b D(cid:109)(cid:489)(cid:170)(cid:106)(cid:397)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)A
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:144)(cid:249)(cid:39)(cid:79)(cid:162)(cid:142)(cid:33)(cid:170)(cid:199)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:170)(cid:171)(cid:107)(cid:61)
(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)(cid:337)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:115)c(cid:66)(cid:171)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:115)100b+10c+a(cid:66)(cid:163)(cid:184)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:240)(cid:361)(cid:207)(cid:66)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:115)
100a+10c+b(cid:66)(cid:205)(cid:126)(cid:127)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:83)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:115)c(cid:66)(cid:171)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:115)100b+10c+a(cid:66)
(cid:163)(cid:184)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:240)(cid:361)(cid:207)(cid:66)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:115)100a+10c+b(cid:66)
(cid:581)(cid:39)(cid:234)(cid:69)(cid:39)(cid:79)(cid:267)(cid:10)100a+10c+b−(100b+10c+a)=99a−99b(cid:66)
+
A
∴(cid:186)(cid:35)(cid:10)A(cid:109) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:110)(cid:70)7-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:512)(cid:485)·(cid:588)(cid:207)(cid:219)(cid:480)(cid:57)(cid:357)(cid:589)公(cid:18)(cid:403)(cid:10)“(cid:410)(cid:404)(cid:501)(cid:590)(cid:133)(cid:192)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:66)(cid:198)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:256)2(cid:66)(cid:516)(cid:207)
注
关
，
源
(cid:80)3(cid:66)(cid:198)(cid:141)(cid:180)(cid:581)(cid:39)(cid:256)5(cid:66)(cid:206)辅(cid:207)(cid:198)资(cid:180)(cid:181)(cid:79)(cid:39)(cid:80)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:66)(cid:591)(cid:75)(cid:592)(cid:593)(cid:325)(cid:31)(cid:83)(cid:182)(cid:294)(cid:66)(cid:325)(cid:594)(cid:405)(cid:65)(cid:226)(cid:404)(cid:595)(cid:535)(cid:590)(cid:79)(cid:216)(cid:249)
教
(cid:39)(cid:109)”(cid:410)(cid:404)(cid:61)(cid:596)(cid:149)(cid:192)(cid:357)(cid:589)(cid:597)(cid:207)(cid:79)(cid:39)(cid:11)(cid:226)(cid:164)(cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(cid:411)(cid:61)(cid:59)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:172)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:378)(cid:84)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:167)(cid:168)(cid:82)(cid:83)(cid:33)(cid:170)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:91)(cid:70)(cid:31)(cid:83)(cid:107)(cid:61)(cid:204)(cid:26)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:337)(cid:149)(cid:192)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:79)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66)(cid:171)(cid:172)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:115)10a+b(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:91)(cid:102)(cid:83)(cid:70)(cid:242)(cid:133)(cid:598)(cid:31)(cid:83)(cid:180)(cid:102)(cid:58)
(cid:34)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:149)(cid:192)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:79)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66)(cid:171)(cid:172)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:115)10a+b(cid:66)
(cid:171)(cid:31)(cid:83)(cid:182)(cid:294)(cid:115)(2a+3)×5+b=10a+b+15(cid:66)
(cid:591)(cid:75)(cid:198)(cid:182)(cid:294)(cid:81)15(cid:66)(cid:594)(cid:180)(cid:181)10a+b(cid:66)(cid:179)(cid:115)(cid:69)(cid:268)(cid:79)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:109)
【题型8 整除问题】
(cid:15)(cid:45)8(cid:21)(cid:46)24-25(cid:449)(cid:48)(cid:49)(cid:263)·(cid:525)(cid:305)(cid:599)(cid:51)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:246)(cid:249)(cid:105)(cid:42)(cid:39)(cid:79)(cid:201)(cid:192)(cid:39)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:231)(cid:264)(cid:115)0(cid:66)(cid:250)(cid:600)(cid:131)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)
(cid:234)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:97)(cid:266)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:66)(cid:171)(cid:563)(cid:149)(cid:192)(cid:246)(cid:249)(cid:39)M(cid:115)“(cid:508)(cid:601)(cid:39)”(cid:109)(cid:198)“(cid:508)(cid:601)(cid:39)”M=abcd(cid:79)(cid:395)(cid:249)
(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:240)(cid:361)(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:240)(cid:361)(cid:180)(cid:181)(cid:133)(cid:192)(cid:581)(cid:79)(cid:246)(cid:249)(cid:39)N(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:250)N(cid:405)(cid:194)9(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:494)a≠d(cid:66)(cid:171)a+d= (cid:67)M N
(cid:46)2(cid:57)(cid:137)(cid:46)1(cid:57)(cid:79)(cid:227)(cid:427)(cid:263)(cid:66)(cid:250)F(M)= (cid:115)(cid:42)(cid:39)(cid:66)(cid:171)(cid:600)(cid:131)(cid:227)(cid:427)(cid:79)(cid:141)(cid:169)M(cid:79)(cid:206)(cid:255)(cid:96)(cid:115) (cid:109)
11
+
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21) 9 1188
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:41)(cid:110)(cid:93)(cid:79)(cid:265)(cid:531)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:164)(cid:61)(cid:581)(cid:397)(cid:455)(cid:79)(cid:265)(cid:397)(cid:85)(cid:165)(cid:166)(cid:297)(cid:127)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)
(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:126)(cid:127)“(cid:508)(cid:601)(cid:39)”(cid:79)(cid:397)(cid:455)(cid:199)(cid:194)9(cid:42)(cid:43)(cid:79)(cid:227)(cid:427)(cid:66)(cid:182)(cid:84)a+d(cid:79)(cid:64)(cid:405)(cid:96)(cid:95)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:162)(cid:142)(cid:102)M(cid:66)N(cid:66)(cid:173)(cid:174)“(cid:508)(cid:601)(cid:39)”(cid:79)(cid:397)(cid:455)(cid:29)(cid:59)M+N(cid:66)(cid:205)(cid:126)(cid:127)(cid:39)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:79)(cid:536)(cid:577)(cid:199)(cid:42)(cid:43)(cid:79)(cid:536)(cid:177)(cid:61)
(cid:58)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:46)1(cid:57) M(cid:107)“(cid:508)(cid:601)(cid:39)”(cid:66)M=1000a+100b+10c+d(cid:66)N=1000c+100d+10a+b
a+d=b+c(cid:109) ∵
∴N(cid:405)(cid:194)9(cid:42)(cid:43)(cid:66)
∵(1000c+100d+10a+b)(cid:405)(cid:194)9(cid:42)(cid:43)(cid:66)
∴1000c+100d+10a+b=(999c+99d+9a)+(a+b+c+d)=(999c+99d+9a)+2(a+d)(cid:66)
∵2(a+d)(cid:405)(cid:194)9(cid:42)(cid:43)(cid:66)
+
A
A
科
∴(cid:602) a≠d(cid:66)(cid:494)a(cid:66)d(cid:231)(cid:107)(cid:264)(cid:115)0(cid:79)(cid:133)(cid:249)(cid:42)(cid:39)(cid:66) ★ 全
号
众
公
a∵+d=9(cid:109) 关 注
，
源
资
辅
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)9(cid:109) 教
(cid:46)2(cid:57)F(M)= M N
11
+
1000a+100b+10c+d+1000c+100d+10a+b
=
11
1000(a+c)+100(b+d)+10(a+c)+b+d
=
11
1010(a+c)+101(b+d)
=
11
2(b d)−2(a c)
=92(a+c)+9(b+d)+ (cid:66)
11
+ +
F(M)(cid:107)(cid:42)(cid:39)(cid:66)
∵2(b+d−a−c)(cid:405)(cid:194)11(cid:42)(cid:43)(cid:66)
(cid:602)∴ a+d=b+c=9(cid:66)
(cid:163)∵a=b=1(cid:66)c=d=8(cid:68)(cid:66)M(cid:206)(cid:255)(cid:66)(cid:172)(cid:68)M=1188(cid:109)
(cid:186)∴ (cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)1188(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)8-1(cid:21)(cid:46)2025·(cid:187)(cid:188)(cid:603)(cid:54)·(cid:144)(cid:498)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:105)(cid:216)(cid:249)(cid:39)M(cid:66)(cid:560)(cid:79)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a+1(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)a(cid:66)(cid:184)M(cid:521)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:234)(cid:192)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:502)(cid:580)(cid:249)(cid:457)(cid:180)(cid:181)(cid:581)(cid:216)(cid:249)(cid:39)N(cid:66)(cid:250)M+N(cid:79)(cid:96)(cid:405)(cid:194)13(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:171)a(cid:79)(cid:96)(cid:107) (cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)6
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:208)(cid:70)(cid:29)(cid:61)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:95)(cid:102)M+N(cid:79)(cid:96)(cid:66)(cid:208)(cid:70)(cid:29)(cid:61)(cid:207)(cid:66)(cid:173)(cid:174)M+N(cid:79)(cid:96)(cid:405)(cid:194)13
(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:180)(cid:102)2a+1=13(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:64)(cid:95)(cid:102)a(cid:79)(cid:96)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:105)(cid:216)(cid:249)(cid:39)M=10a+(a+1)=11a+1(cid:66)
(cid:581)(cid:216)(cid:249)(cid:39)N=10(a+1)+a=11a+10(cid:66)M+N=(11a+1)+(11a+10)=22a+11=11(2a+1)(cid:66)
(cid:208)(cid:115)M+N(cid:79)(cid:96)(cid:405)(cid:194)13(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:494)a(cid:115)(cid:42)(cid:39)(cid:66)1≤a+1≤9(cid:66)1≤a≤8(cid:66)
(cid:141)(cid:257)2a+1=13(cid:66)
(cid:61)(cid:180)a=6(cid:109)
(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)6(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)8-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:263)·(cid:51)(cid:52)(cid:284)(cid:604)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:240)(cid:266)(cid:133)(cid:192)(cid:246)(cid:249)(cid:105)(cid:42)(cid:39)T(cid:66)(cid:250)(cid:560)(cid:79)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)6(cid:66)
(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)2(cid:66)(cid:171)(cid:563)(cid:105)(cid:42)(cid:39)T(cid:115)“M(cid:39)”(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:206)(cid:255)(cid:79)“M(cid:39)”(cid:115)____________(cid:67)
+
A
(cid:46)2(cid:57)(cid:133)(cid:192)“M(cid:39)”A(cid:79)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)c(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)科(cid:41)(cid:115)Ad (a≠b)(cid:66)(cid:218)X =a+b+c+d,Y =a−
全 A A
★
号
众
b(cid:66)(cid:250)Y (X +8)(cid:405)(cid:194)8(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:171)(cid:600)(cid:131)(cid:227)(cid:427)(cid:79)A(cid:79)(cid:206)(cid:19)公(cid:96)(cid:115)____________(cid:109)
A A 关 注
，
源
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)(cid:46)1(cid:57)6200(cid:67)(cid:46)2辅(cid:57)97资53
教
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:66)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:65)(cid:98)(cid:66)(cid:547)(cid:548)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:605)(cid:100)(cid:606)(cid:607)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:46)1(cid:57)(cid:173)(cid:174)“(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)6(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)2”(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:163)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:199)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:107)0(cid:66)(cid:540)(cid:180)
(cid:206)(cid:255)(cid:79)“M(cid:39)”(cid:66)(cid:562)(cid:322)(cid:180)(cid:61)(cid:67)
(cid:46)2(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:65)a−d=6,b−c=2(cid:66)(cid:562)(cid:322)(cid:92)(cid:185)X =a+b+c+d(cid:608)(cid:89)c(cid:199)d(cid:66)(cid:562)(cid:322)(cid:180)(cid:181)Y =2(a+b)(a−b)(cid:66)(cid:75)(cid:328)(cid:180)A(cid:540)
A A
(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:66)(cid:171)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)a(cid:540)9(cid:66)(cid:62)a≠b(cid:64)(cid:609)b=8(cid:143)7……(cid:386)(cid:381)(cid:384)(cid:385)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:46)1(cid:57) (cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)6(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:433)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:19)2(cid:66)
(cid:163)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:199)(cid:521)(cid:249)∵(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:107)0(cid:68)(cid:66)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)6(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:107)2(cid:66)(cid:172)(cid:68)(cid:540)(cid:180)(cid:206)(cid:255)(cid:79)“M(cid:39)”(cid:66)(cid:206)(cid:255)(cid:79)“M(cid:39)”(cid:115)
∴6200(cid:66)
(cid:46)2(cid:57)(cid:133)(cid:192)“M(cid:39)”A(cid:79)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)a(cid:66)(cid:579)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66)(cid:521)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)c(cid:66)(cid:192)(cid:249)(cid:39)(cid:41)(cid:115)d(cid:66)
A=1000a+100b+10c+d(cid:66)
∴(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:10)a−d=6,b−c=2(cid:66)(cid:179)d=a−6,c=b−2(cid:66)
X =a+b+c+d=a+b+b−2+a−6=2a+2b−8(cid:66)
A
∴(cid:602) Y =a−b(cid:66)
A
∵Y (X +8)=(a−b)(2a+2b−8+8)=2(a+b)(a−b)(cid:66)
A A
∴(cid:75)(cid:328)(cid:180)A(cid:540)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:66)(cid:171)(cid:395)(cid:249)(cid:39)(cid:41)a(cid:540)9(cid:66)
∴(cid:171)(cid:250)b=8(cid:66)(cid:171)Y (X +8)=2(a+b)(a−b)=2×(9+8)(9−8)=34(cid:66)(cid:264)(cid:405)(cid:194)8(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:264)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:67)
A A
(cid:250)b=7(cid:66)(cid:171)Y (X +8)=2(a+b)(a−b)=2×(9+7)(9−7)=64(cid:66)(cid:405)(cid:194)8(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:546)(cid:84)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:172)(cid:68)d=a−6=3,c=b−2=5(cid:66)A=1000
A A
a+100b+10c+d=9753(cid:67)
(cid:600)(cid:131)(cid:227)(cid:427)(cid:79)A(cid:79)(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)9753(cid:109)
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:107)(cid:10)(cid:46)1(cid:57)6200(cid:67)(cid:46)2(cid:57)9753(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)8-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:263)·(cid:525)(cid:305)·(cid:275)(cid:30)(cid:166)(cid:276)(cid:57)(cid:133)(cid:192)(cid:246)(cid:249)(cid:329)(cid:516)(cid:39)M(cid:66)(cid:201)(cid:192)(cid:39)(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:231)(cid:264)(cid:115)0(cid:66)(cid:494)(cid:201)(cid:192)(cid:39)
(cid:249)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:231)(cid:264)(cid:150)(cid:86)(cid:109)(cid:250)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:610)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:80)(cid:50)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:207)(cid:216)(cid:249)(cid:39)(cid:66)(cid:141)(cid:180)(cid:79)(cid:199)(cid:115)66(cid:66)(cid:171)(cid:563)(cid:246)(cid:249)(cid:39)M(cid:115)“(cid:611)
(cid:63)(cid:39)”(cid:109)(cid:139)3927(cid:66) 39+27=66(cid:66) 3927(cid:107)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:66)(cid:206)(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:107) (cid:67)(cid:250)(cid:169)(cid:133)(cid:192)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”N(cid:66)(cid:149)(cid:192)(cid:39)
(cid:79)(cid:610)(cid:216)(cid:249)(cid:81)(cid:89)(cid:149)(cid:192)∵(cid:39)(cid:79)(cid:207)(cid:216)(cid:249)(cid:66)∴(cid:141)(cid:180)(cid:79)(cid:267)(cid:405)(cid:194)7(cid:42)(cid:43)(cid:66)(cid:171)(cid:600)(cid:131)(cid:227)(cid:427)(cid:79)(cid:246)(cid:249)(cid:329)(cid:516)(cid:39)N(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115) (cid:109)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21) 5412 5412
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:581)(cid:397)(cid:455)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:83)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:164)(cid:61)(cid:22)(cid:63)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
+
A
(cid:218)M=ABCD(cid:66)(cid:171)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:180)10(A+C)+B+D=66(cid:66)(cid:571)(cid:572)B+D=6(cid:376)16(cid:66)(cid:95)(cid:102)科A,CA(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:206)(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:67) (cid:206)
全
★
号
众
(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:107)5412(cid:66)(cid:494)(cid:600)(cid:131)54−12=42(cid:405)(cid:194)7
注
(cid:42)(cid:43)公(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:384)(cid:385)5412(cid:179)(cid:115)(cid:206)(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”N．
关
，
源
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:218)M=ABCD辅(cid:66)(cid:171)资AB=10A+B,CD=10C+D(cid:66)
教
(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)AB+CD=66(cid:66)
10A+B+10C+D=66(cid:66)
∴10(A+C)+B+D=66(cid:66)
∴1≤B,D≤9(cid:66)
∵B+D=6(cid:376)16(cid:66)
(cid:163)∴ B+D=6(cid:66)(cid:171)A+C=6(cid:66)
(cid:75)(cid:328)(cid:180)M(cid:206)(cid:19)(cid:66)(cid:163)A=5(cid:68)(cid:66)(cid:171)C=1(cid:66)
(cid:322)A,B,C,D(cid:612)(cid:264)(cid:150)(cid:86)(cid:66)
(cid:171)B(cid:206)(cid:19)(cid:115)4(cid:66)(cid:571)(cid:572)D(cid:97)(cid:266)2(cid:67)
(cid:163)B+D=16(cid:66)(cid:171)A+C=5(cid:66)
(cid:75)(cid:328)(cid:180)M(cid:206)(cid:19)(cid:66)(cid:171)A=4(cid:66)(cid:186)(cid:517)(cid:66)
(cid:206)(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:107)5412(cid:66)
∴(cid:206)(cid:19)(cid:79)“(cid:611)(cid:63)(cid:39)”(cid:107)5412(cid:66)(cid:322)54−12=42(cid:405)(cid:194)7(cid:42)(cid:43)(cid:66)
∵(cid:600)(cid:131)(cid:610)(cid:216)(cid:249)(cid:81)(cid:89)(cid:149)(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:207)(cid:216)(cid:249)(cid:66)(cid:141)(cid:180)(cid:79)(cid:267)(cid:405)(cid:194)7(cid:42)(cid:43)(cid:66)
∴N(cid:206)(cid:19)(cid:96)(cid:115)5412(cid:66)
(cid:186)∴ (cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)5412(cid:66)5412(cid:109)
【题型9 幻方问题】
(cid:15)(cid:45)9(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:246)(cid:561)(cid:138)(cid:371)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:44)(cid:33)(cid:107)(cid:613)(cid:451)(cid:79)(cid:39)(cid:11)(cid:26)(cid:22)(cid:66)(cid:325)(cid:485)(cid:613)(cid:92)(cid:79)(cid:614)(cid:603)(cid:615)(cid:616)(cid:56)(cid:218)(cid:617)(cid:78)(cid:206)(cid:618)(cid:79)
(cid:44)(cid:33)——(cid:431)(cid:619)(cid:402)(cid:109)(cid:198)9(cid:192)(cid:39)(cid:434)(cid:185)(cid:44)(cid:33)(cid:79)(cid:309)(cid:402)(cid:56)(cid:66)(cid:75)(cid:95)(cid:251)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:143)(cid:251)(cid:133)(cid:620)(cid:91)(cid:257)(cid:515)(cid:216)(cid:227)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)
(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:45)(cid:139)(cid:140)1(cid:594)(cid:107)(cid:133)(cid:192)(cid:44)(cid:33)(cid:109)(cid:171)(cid:140)2(cid:79)(cid:431)(cid:619)(cid:402)(cid:56)(cid:79)9(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:107) (cid:109)(cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:57)
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)9(a+10)
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:109)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66)(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)a+5+a+2=a−3+b(cid:66)(cid:64)(cid:127)
+
A
A
科
(cid:160)a(cid:79)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:102)b(cid:66)(cid:205)(cid:198)(cid:151)(cid:92)(cid:185)9b(cid:56)(cid:66)(cid:179)(cid:64)(cid:180)(cid:102)(cid:182)(cid:183)(cid:109) ★ 全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:337)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)b(cid:66) 关
，
源
资
辅
(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:180)(cid:10)a+5+a+教2=a−3+b(cid:66)
b=a+10(cid:66)
∴(cid:140)2(cid:79)(cid:431)(cid:619)(cid:402)(cid:56)(cid:79)9(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:107)9b=9(a+10)(cid:109)
∴(cid:186)(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)9(a+10)(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)9-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:474)(cid:315)(cid:474)(cid:212)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)“(cid:44)(cid:33)”(cid:206)(cid:618)(cid:218)(cid:617)(cid:266)(cid:622)(cid:623)(cid:68)(cid:55)(cid:79)(cid:614)(cid:19)(cid:624)(cid:625)(cid:218)(cid:616)(cid:56)(cid:66)(cid:139)(cid:140)1(cid:141)(cid:142)(cid:66)
(cid:251)(cid:192)(cid:144)(cid:271)(cid:146)(cid:79)(cid:144)(cid:192)(cid:626)(cid:71)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:371)(cid:234)(cid:56)(cid:203)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:246)(cid:192)(cid:626)(cid:71)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:139)(cid:140)2(cid:141)(cid:142)(cid:79)“(cid:44)(cid:33)”(cid:56)(cid:66)
(cid:222)(cid:29)(cid:39)(cid:174)(cid:232)(cid:434)(cid:185)(cid:66)(cid:171)(cid:140)(cid:56)3a−b−2d(cid:79)(cid:96)(cid:115)(cid:46) (cid:57)
A(cid:109)−5 B(cid:109)0 C(cid:109)1 D(cid:109)3
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)B(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:109)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:251)(cid:192)(cid:144)(cid:271)(cid:146)(cid:79)(cid:144)(cid:192)(cid:626)(cid:71)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:371)(cid:234)(cid:56)(cid:203)(cid:105)(cid:33)
(cid:146)(cid:246)(cid:192)(cid:626)(cid:71)(cid:50)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:202)(cid:199)(cid:150)(cid:97)(cid:109)(cid:141)(cid:257)(cid:169)b+c−1=2+c+d=a+c+2−1(cid:66)(cid:242)(cid:322)(cid:180)b=d+3(cid:66)a=d+1(cid:66)(cid:205)(cid:92)(cid:185)(cid:31)(cid:83)(cid:64)(cid:180)(cid:182)
(cid:183)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:62)(cid:22)(cid:63)(cid:64)(cid:180)(cid:10)
b+c−1=2+c+d=a+c+2−1(cid:66)
(cid:141)(cid:257)(cid:169)b=d+3(cid:66)a=d+1(cid:66)
(cid:141)(cid:257)3a−b−2d=3(d+1)−(d+3)−2d
=3d+3−d−3−2d
=0(cid:66)
(cid:186)(cid:35)(cid:10)B(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)9-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:303)(cid:550)·(cid:275)(cid:30)(cid:166)(cid:276)(cid:57)(cid:240)(cid:44)(cid:33)(cid:79)(cid:541)(cid:542)(cid:213)(cid:310)(cid:78)(cid:56)(cid:485)(cid:613)(cid:223)(cid:79)(cid:354)(cid:627)(cid:66)(cid:139)(cid:140)1(cid:107)(cid:133)(cid:192)(cid:44)(cid:33)(cid:79)
(cid:140)(cid:34)(cid:66)(cid:151)(cid:56)9(cid:192)(cid:402)(cid:56)(cid:79)(cid:71)(cid:39)(cid:29)(cid:217)(cid:115)1(cid:66)2(cid:66)3(cid:66)4(cid:66)5(cid:66)6(cid:66)7(cid:66)8(cid:66)9(cid:109)(cid:251)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:143)(cid:251)(cid:133)(cid:620)(cid:91)(cid:143)(cid:251)(cid:133)(cid:628)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)
(cid:71)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:107)15(cid:109)(cid:139)(cid:140)2(cid:107)(cid:133)(cid:192)(cid:564)(cid:169)(cid:434)(cid:500)(cid:42)(cid:79)(cid:44)(cid:33)(cid:66)(cid:139)(cid:294)(cid:560)(cid:487)(cid:266)(cid:86)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:620)(cid:91)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:628)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3
+
A
(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:571)(cid:572)(cid:105)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:33)(cid:402)(cid:56)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115) (cid:109) 科 A
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21)1
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:140)(cid:146)(cid:265)(cid:531)(cid:66)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:82)(cid:127)(cid:66)(cid:164)(cid:61)(cid:39)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:66)(cid:167)(cid:168)(cid:42)(cid:70)(cid:79)(cid:80)
(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:133)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:79)(cid:82)(cid:127)(cid:33)(cid:170)(cid:107)(cid:61)(cid:22)(cid:79)(cid:3)(cid:108)(cid:109)
(cid:173)(cid:174)(cid:22)(cid:63)(cid:66)(cid:139)(cid:162)(cid:141)(cid:142)(cid:66)(cid:560)(cid:487)(cid:266)(cid:86)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:620)(cid:91)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:628)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:62)(cid:172)(cid:91)(cid:70)(cid:180)a+(−1)+0=
a+b+(−2)(cid:66)(cid:62)(cid:172)(cid:179)(cid:64)(cid:95)(cid:61)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:66)
a
−1 b0 −2
(cid:560)(cid:487)(cid:266)(cid:86)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:620)(cid:91)(cid:143)(cid:86)(cid:133)(cid:628)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:66)
∵a+(−1)+0=a+b+(−2)(cid:66)
∴a−1=a+b−2
∴b=1(cid:66)
∴(cid:105)(cid:56)(cid:203)(cid:79)(cid:33)(cid:402)(cid:56)(cid:79)(cid:39)(cid:41)(cid:115)1(cid:109)
(cid:186)∴ (cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)1(cid:109)
(cid:15)(cid:110)(cid:70)9-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:263)·(cid:424)(cid:425)(cid:187)(cid:550)·(cid:55)(cid:426)(cid:57)(cid:44)(cid:33)(cid:107)(cid:133)(cid:343)(cid:56)(cid:485)(cid:629)(cid:630)(cid:443)(cid:631)(cid:66)(cid:325)(cid:485)(cid:613)(cid:92)(cid:79)(cid:614)(cid:603)(cid:615)(cid:616)(cid:56)(cid:218)(cid:617)(cid:78)(cid:206)
(cid:618)(cid:79)(cid:44)(cid:33)——(cid:431)(cid:619)(cid:402)(cid:66)(cid:151)(cid:265)(cid:171)(cid:107)(cid:198)(cid:39)(cid:41)(cid:434)(cid:137)(cid:105)(cid:33)(cid:146)(cid:402)(cid:161)(cid:56)(cid:66)(cid:328)(cid:251)(cid:133)(cid:224)(cid:143)(cid:251)(cid:133)(cid:91)(cid:199)(cid:216)(cid:227)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:41)
(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:109)(cid:45)(cid:139)(cid:140) (cid:594)(cid:107)(cid:133)(cid:192)(cid:44)(cid:33)(cid:109)
(cid:46)I(cid:57)(cid:140) (cid:107)(cid:133)(cid:192)(cid:632)(cid:500)①(cid:138)(cid:79)(cid:44)(cid:33)(cid:66)(cid:171)x+y(cid:79)(cid:182)(cid:294)(cid:115) (cid:67)(cid:46)II(cid:57)(cid:140) (cid:56)(cid:79)x(cid:115) (cid:46)(cid:127)(cid:160)a(cid:79)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:142)(cid:57)
② ③
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:58)(cid:34)(cid:21) 12 a−1
(cid:15)(cid:29)(cid:59)(cid:21)(cid:73)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:79)(cid:297)(cid:127)(cid:66)(cid:429)(cid:253)(cid:133)(cid:381)(cid:33)(cid:175)(cid:438)(cid:297)(cid:127)(cid:109)
(cid:173)(cid:174)(cid:251)(cid:133)(cid:224)(cid:143)(cid:251)(cid:133)(cid:91)(cid:199)(cid:216)(cid:227)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:41)(cid:79)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:109)(cid:64)(cid:65)(cid:169)(cid:7)(cid:196)(cid:248)(cid:253)(cid:402)(cid:79)(cid:228)(cid:620)(cid:628)(cid:224)(cid:79)(cid:151)(cid:391)(cid:216)(cid:192)(cid:39)
(cid:199)(cid:150)(cid:97)(cid:66)(cid:174)(cid:172)(cid:95)(cid:102)(cid:632)(cid:65)(cid:503)(cid:144)(cid:402)(cid:79)(cid:39)(cid:96)(cid:46)(cid:376)(cid:127)(cid:92)(cid:39)(cid:70)(cid:162)(cid:142)(cid:57)(cid:66)(cid:206)(cid:207)(cid:91)(cid:102)(cid:33)(cid:175)(cid:46)(cid:438)(cid:57)(cid:95)(cid:61)(cid:179)(cid:64)(cid:109)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:61)(cid:10) (cid:251)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:66)(cid:251)(cid:133)(cid:633)(cid:91)(cid:257)(cid:515)(cid:216)(cid:227)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:109)
∵
(cid:62)(cid:140) (cid:56)(cid:66)m=20+6−22=4(cid:66)
y=2②0+4−22=2(cid:66)
∴x+n=20+4
2+n=x+6
∴ x=10
(cid:61)(cid:180)(cid:10)
n=14
x+y=12(cid:66)
∴(cid:62)(cid:140) (cid:56)(cid:66)(cid:337)(cid:251)(cid:133)(cid:228)(cid:224)(cid:66)(cid:251)(cid:133)(cid:633)(cid:91)(cid:257)(cid:515)(cid:216)(cid:227)(cid:240)(cid:271)(cid:621)(cid:50)(cid:79)3(cid:192)(cid:39)(cid:202)(cid:199)(cid:371)(cid:150)(cid:97)(cid:109)
③
K+(a+2)=x+a(cid:66) K=x+a−(a+2)=x−2(cid:66)
∵x+P=(a+2)+(a−5∴)(cid:66) P=(a+2)+(a−5)−x=2a−x−3(cid:66)
∵R+P=K+(a−5)(cid:66) R=∴(x−2)+(a−5)−(2a−x−3)−x=2x−a−4(cid:66)
+
A
∵L+R=a+(a−5)(cid:66)∴L=a+(a−5)−(2x−a−4)=3a−2x−1(cid:66) 科 A
全
★
号
众
∵(cid:602) L+P=x+a(cid:66) L∴=x+a−(2a−x−3)=2x−a+3(cid:66)
注
公
关
，
源
2∵x−a+3=3a−2x∴−1(cid:66) 辅 资
教
∴ x=a−1
(cid:186)∴∴(cid:58)(cid:34)(cid:115)(cid:10)12(cid:67)a−1(cid:109)