文档文本内容
专题 02 整式的应用（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:24)(cid:20)(cid:19)........................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:35)(cid:36)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:37)(cid:38)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:37)(cid:39)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:40)(cid:41)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:42)(cid:31)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................11
【题型1 周长问题】
(cid:15)(cid:43)1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)用6个如图 所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图
所示的图案，得到两个大小不同的长方形． ① ②
(1)请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长．
3 10
(2)若a= ，b= ，求两个长方形的周长差．
2 3
(cid:15)(cid:56)(cid:57)1-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:70)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:23)(cid:55)
(cid:62)(cid:83)(cid:84)(cid:68)(cid:76)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:70)(cid:77)(cid:54)(cid:85)(cid:88)(cid:63)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:78) (cid:93) (cid:93) (cid:94)(cid:95)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:68)(cid:99)(cid:94)(cid:95)(cid:97)(cid:98)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:102)(cid:54)(cid:97)(cid:98)
(cid:78)(cid:83)(cid:84)(cid:23) CF(cid:62) a (cid:103)(cid:68)(cid:104)(cid:83)(cid:84)(cid:23)BC(cid:62) b (cid:103)①(cid:105)② ③
③(1)(cid:106)DF(cid:78)(cid:23)(cid:107)(cid:62) (cid:103)(cid:108)
(2)(cid:85)(cid:88)(cid:72)(cid:73)(cid:109)(cid:85)(cid:86)(cid:78)(cid:110)(cid:23)(cid:107)(cid:62)(cid:111)(cid:112)(cid:103).(cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:68)b(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:55)
(3)(cid:116)a=30(cid:93)b=60(cid:117)(cid:68)(cid:118)(cid:85)(cid:86)(cid:78)(cid:110)(cid:23)(cid:107)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)1-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:83)(cid:124)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:125)(cid:126)(cid:109)(cid:127)(cid:27)(cid:128)(cid:88)A(cid:68)A(cid:68)B(cid:68)B(cid:68)C(cid:129)5
(cid:124)(cid:97)(cid:98)(cid:68)A(cid:97)(cid:98)(cid:130)(cid:84)(cid:23)(cid:62)am(cid:78)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:68)C(cid:97)(cid:98)(cid:130)(cid:84)(cid:23)(cid:62)cm(cid:78)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:105)
(1) B(cid:97)(cid:98)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:109)(cid:132)(cid:78)(cid:23)(cid:130)___________m(cid:68)(cid:106)(cid:130)___________m(cid:108)
①(cid:133)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:83)(cid:124)B(cid:97)(cid:98)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:109)(cid:132)(cid:78)(cid:22)(cid:23)(cid:68)(cid:134)(cid:135)(cid:57)(cid:114)(cid:136)(cid:137)(cid:105)
(②2)(cid:133)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:40)(cid:124)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:125)(cid:126)(cid:109)(cid:78)(cid:22)(cid:23)(cid:68)(cid:134)(cid:135)(cid:57)(cid:114)(cid:136)(cid:137)(cid:108)(cid:116)a=4,c=2(cid:117)(cid:68)(cid:118)(cid:40)(cid:124)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:125)(cid:126)(cid:109)(cid:78)(cid:22)(cid:23)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)1-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:69)(cid:142)(cid:143)(cid:7)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:95)(cid:23)(cid:62)110(cid:103)(cid:68)(cid:106)(cid:62)90(cid:103)(cid:78)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:125)
(cid:126)(cid:109)(cid:132)(cid:105)(cid:109)(cid:132)(cid:54)(cid:146)(cid:145)(cid:147)(cid:95)(cid:125)(cid:126)(cid:97)(cid:98)(cid:68)(cid:27)(cid:148)(cid:149)(cid:150) (cid:9)(cid:151) (cid:9)(cid:97)(cid:98)(cid:105)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:27)(cid:62)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:68)(cid:147)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:157)(cid:158)(cid:151)(cid:94)
(cid:159)(cid:162)(cid:161)(cid:157)(cid:158)(cid:78)(cid:106)(cid:107)(cid:163)(cid:100)(cid:101)(cid:105)(cid:164)(cid:165) (cid:9)(cid:97)(cid:98)(cid:78)(cid:96)①(cid:166)(cid:130)(cid:131)(cid:31)②(cid:96)(cid:68)(cid:84)(cid:23)(cid:62)a(cid:103)(cid:68) (cid:9)(cid:97)(cid:98)(cid:78)(cid:96)(cid:166)(cid:130)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:105)
① ②
(1)(cid:116)a=80(cid:117)(cid:68)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:78)(cid:106)(cid:107)(cid:62) ____(cid:103)(cid:108) (cid:9)(cid:97)(cid:98)(cid:78)(cid:22)(cid:23) ____(cid:103)(cid:108)
(2)(cid:118) (cid:9)(cid:97)(cid:98)(cid:78)(cid:22)(cid:23)(cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)②(cid:55)(cid:105)
【题型
②2
面积问题】
(cid:15)(cid:43)2(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:164)(cid:165)(cid:168)(cid:169)(cid:69)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:83)(cid:124)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:170)(cid:175)(cid:176)(cid:156)(cid:177)(cid:47)(cid:178)(cid:179)(cid:68)(cid:170)(cid:175)(cid:78)(cid:23)(cid:62)40(cid:103)(cid:68)(cid:54)(cid:146)(cid:170)(cid:97)(cid:154)(cid:27)(cid:130)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:68)(cid:102)(cid:106)(cid:62)10(cid:103)(cid:68)(cid:180)(cid:22)(cid:130)(cid:101)(cid:106)(cid:78)(cid:181)(cid:158)(cid:44)(cid:182)(cid:183)(cid:10)(cid:103)(cid:55)(cid:105)
(1)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:27)(cid:148)(cid:115)(cid:92)(cid:54)(cid:146)(cid:170)(cid:97)(cid:151)(cid:181)(cid:158)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:108)
(2)(cid:184)x=10(cid:68)(cid:177)(cid:47)(cid:181)(cid:158)(cid:78)(cid:30)(cid:76)(cid:62)(cid:185)(cid:186)(cid:31)(cid:103)60(cid:187)(cid:68)(cid:177)(cid:47)(cid:170)(cid:97)(cid:78)(cid:30)(cid:76)(cid:62)(cid:185)(cid:186)(cid:31)(cid:103)200(cid:187)(cid:68)(cid:188)(cid:177)(cid:47)(cid:99)(cid:124)(cid:170)(cid:175)(cid:78)(cid:110)(cid:30)
(cid:76)(cid:62)(cid:111)(cid:112)(cid:187)(cid:189)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)2-1(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:87)(cid:23)(cid:31)(cid:96)ABCD(cid:54)(cid:68)E(cid:68)F(cid:27)(cid:148)(cid:130)(cid:84)AB(cid:68)BC(cid:48)(cid:83)(cid:190)(cid:68)(cid:191)(cid:192)DE(cid:68)DF(cid:105)
(cid:193)(cid:90)(cid:54)(cid:194)(cid:154)(cid:27)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:133)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:27)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:108)
(2)(cid:116)x=2(cid:117)(cid:68)(cid:118)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:27)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)2-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:200)(cid:120)(cid:201)(cid:202)·(cid:203)(cid:28)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:63)(cid:83)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:76)(cid:214)(cid:68)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:135)(cid:132)(cid:25)(cid:218)(cid:48)(cid:132)(cid:219)(cid:68)
(cid:132)(cid:25)(cid:220)(cid:221)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:90)(cid:54)(cid:78)(cid:37)(cid:223)(cid:44)(cid:182)(cid:183)(cid:10)m(cid:55)(cid:68)(cid:197)(cid:224)(cid:199)(cid:133)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:225)(cid:175)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:130)______m2(cid:105)
(2)(cid:76)(cid:113)x(cid:68)y(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:99)(cid:210)(cid:214)(cid:114)(cid:78)(cid:110)(cid:25)(cid:26)(cid:44)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:173)(cid:78)(cid:181)(cid:229)(cid:68)(cid:220)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:137)(cid:96)(cid:57)(cid:55)(cid:105)(cid:15)(cid:56)(cid:57)2-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:69)(cid:206)(cid:97)(cid:78)(cid:147)(cid:95)(cid:238)(cid:239)(cid:87)(cid:83)(cid:240)(cid:78)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:241)(cid:132)(cid:78)(cid:186)(cid:25)(cid:90)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)
(cid:44)(cid:90)(cid:54)(cid:23)(cid:107)(cid:182)(cid:183)(cid:10)m(cid:55)(cid:68)(cid:242)(cid:243)(cid:206)(cid:97)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:173)(cid:87)(cid:247)(cid:241)(cid:132)(cid:48)(cid:248)(cid:249)(cid:83)(cid:124)(cid:250)(cid:251)(cid:96)(cid:252)(cid:253)(cid:68)(cid:102)(cid:254)(cid:154)(cid:27)(cid:176)(cid:156)(cid:255)(cid:136)(cid:105)
(1)(cid:118)(cid:255)(cid:136)(cid:154)(cid:27)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:55)(cid:108)
(2)(cid:116)x=10(cid:117)(cid:68)(cid:118)(cid:255)(cid:136)(cid:154)(cid:27)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:44)(cid:220)(cid:230)(cid:231)(cid:232)π(cid:55)(cid:105)
【题型3 分段计费问题】
(cid:15)(cid:43)3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:191)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:259)(cid:169)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:76)(cid:263)(cid:264)(cid:70)(cid:193)(cid:89)(cid:199)(cid:265)(cid:216)(cid:266)(cid:30)(cid:44)(cid:70)(cid:30)(cid:193)(cid:35)(cid:267)(cid:268)(cid:55)(cid:10)
(cid:74)(cid:35)(cid:76)(cid:70)(cid:269) (cid:182)(cid:270)
(cid:271)(cid:272)(cid:181)15m3(cid:78)(cid:154)(cid:27) a(cid:187)/m3
(cid:272)(cid:181)15m3(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:181)20m3(cid:78)(cid:154)(cid:27) 1.5a(cid:187)/m3
(cid:272)(cid:181)20m3(cid:78)(cid:154)(cid:27) 2a(cid:187)/m3
(1)(cid:116)a=2(cid:117)(cid:68)(cid:69)(cid:76)(cid:74)(cid:83)(cid:124)(cid:35)(cid:76)(cid:63)22m3(cid:70)(cid:68)(cid:118)(cid:243)(cid:76)(cid:74)(cid:99)(cid:124)(cid:35)(cid:274)(cid:267)(cid:268)(cid:78)(cid:70)(cid:30)(cid:105)
(2)(cid:275)(cid:69)(cid:74)(cid:35)(cid:76)(cid:70)(cid:269)(cid:62)x(cid:276)(cid:31)(cid:103)(cid:68)(cid:116)x>20(cid:117)(cid:68)(cid:188)(cid:243)(cid:76)(cid:74)(cid:274)(cid:267)(cid:268)(cid:78)(cid:70)(cid:30)__________(cid:187)(cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:68)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)
(cid:92)(cid:55)(cid:105)
(3)(cid:116)a=2(cid:117)(cid:68)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:76)(cid:74)(cid:83)(cid:124)(cid:35)(cid:129)(cid:76)(cid:70)40m3(cid:68)(cid:164)(cid:165)(cid:277)(cid:76)(cid:74)(cid:267)(cid:268)(cid:78)(cid:70)(cid:30)(cid:272)(cid:181)(cid:63)30(cid:187)(cid:68)(cid:275)(cid:277)(cid:76)(cid:74)(cid:99)(cid:124)(cid:35)(cid:76)(cid:70)
xm3(cid:68)(cid:279)(cid:118)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:76)(cid:74)(cid:83)(cid:124)(cid:35)(cid:129)(cid:267)(cid:268)(cid:78)(cid:70)(cid:30)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:55)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)3-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:280)(cid:49)(cid:281)(cid:282)·(cid:203)(cid:28)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:11)(cid:283)(cid:29)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:37)(cid:11)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:151)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:68)(cid:211)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:242)(cid:68)
(cid:298)(cid:83)(cid:299)(cid:57)(cid:78)(cid:291)(cid:31)(cid:151)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:87)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:208)(cid:300)(cid:123)(cid:265)(cid:270)(cid:163)(cid:100)(cid:298)(cid:68)(cid:102)(cid:54)(cid:291)(cid:31)(cid:185)(cid:124)(cid:265)(cid:270)10(cid:187)(cid:68)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:185)(cid:124)(cid:265)(cid:270)40
(cid:187)(cid:105)(cid:147)(cid:208)(cid:300)(cid:123)(cid:27)(cid:148)(cid:170)(cid:301)(cid:63)(cid:271)(cid:298)(cid:78)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:126)(cid:68)(cid:305)(cid:306)(cid:31)(cid:57)(cid:89)(cid:199)(cid:10)
(cid:277)(cid:300)(cid:123)(cid:10)(cid:291)(cid:31)(cid:151)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:307)(cid:193)9(cid:308)(cid:227)(cid:309)(cid:105)
(cid:278)(cid:300)(cid:123)(cid:10)(cid:209)(cid:147)(cid:124)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:310)(cid:83)(cid:124)(cid:291)(cid:31)(cid:105)
(cid:11)(cid:283)(cid:29)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:37)(cid:293)(cid:294)40(cid:124)(cid:68)(cid:291)(cid:31)(cid:184)(cid:311)(cid:44)(cid:111)(cid:312)20(cid:55)(cid:124)(cid:68)(cid:182)(cid:293)(cid:87)(cid:277)(cid:300)(cid:123)(cid:313)(cid:246)(cid:278)(cid:300)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:105)
(1)(cid:184)(cid:285)(cid:286)(cid:291)(cid:31)(cid:78)(cid:37)(cid:269)(cid:130)30(cid:124)(cid:68)(cid:89)(cid:230)(cid:87)(cid:277)(cid:300)(cid:123)(cid:285)(cid:286)(cid:78)(cid:110)(cid:30)(cid:76)(cid:130)______(cid:187)(cid:68)(cid:87)(cid:278)(cid:300)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:291)(cid:31)(cid:151)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:78)(cid:110)(cid:30)
(cid:76)(cid:130)______(cid:187)(cid:189)(2)(cid:116)(cid:285)(cid:286)(cid:291)(cid:31)(cid:78)(cid:37)(cid:269)(cid:130)(cid:111)(cid:112)(cid:124)(cid:117)(cid:68)(cid:87)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:208)(cid:300)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:291)(cid:31)(cid:151)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:78)(cid:110)(cid:30)(cid:76)(cid:100)(cid:298)(cid:189)
(3)(cid:222)(cid:223)(cid:291)(cid:31)(cid:78)(cid:286)(cid:209)(cid:37)(cid:269)(cid:68)(cid:275)(cid:29)(cid:83)(cid:314)(cid:65)(cid:315)(cid:78)(cid:285)(cid:286)(cid:31)(cid:32)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)3-2(cid:19)(cid:69)(cid:211)(cid:303)(cid:300)(cid:316)(cid:70)(cid:71)(cid:317)(cid:297)(cid:169)(cid:109)(cid:318)(cid:286)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:68)(cid:321)(cid:322)(cid:54)(cid:63)A(cid:93)B(cid:147)(cid:208)(cid:78)(cid:69)(cid:323)(cid:324)(cid:100)(cid:325)(cid:78)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:68)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:163)
(cid:62)60(cid:187)/(cid:327)(cid:328)(cid:68)(cid:317)(cid:297)(cid:270)(cid:194)(cid:271)(cid:100)(cid:298)(cid:105)
A(cid:208)(cid:329)(cid:330)(cid:10)(cid:317)(cid:297)(cid:37)(cid:269)(cid:87)100(cid:327)(cid:328)(cid:331)(cid:332)(cid:44)(cid:113)100(cid:327)(cid:328)(cid:55)(cid:117)(cid:68)(cid:333)(cid:225)(cid:286)(cid:209)(cid:78)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:163)(cid:193)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)92%(cid:305)(cid:306)(cid:10)(cid:317)(cid:297)
(cid:37)(cid:269)(cid:272)(cid:181)100(cid:327)(cid:328)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:181)200(cid:327)(cid:328)(cid:117)(cid:68)(cid:333)(cid:225)(cid:286)(cid:209)(cid:78)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:163)(cid:193)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)90%(cid:305)(cid:306)(cid:108)(cid:317)(cid:297)(cid:37)(cid:269)(cid:272)(cid:181)200(cid:327)
(cid:328)(cid:117)(cid:68)(cid:333)(cid:225)(cid:286)(cid:209)(cid:78)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:163)(cid:193)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)88%(cid:305)(cid:306)(cid:108)
B(cid:208)(cid:329)(cid:330)(cid:10)(cid:305)(cid:306)(cid:31)(cid:32)(cid:89)(cid:199)(cid:115)(cid:10)
(cid:37)(cid:269)(cid:334)(cid:85)(cid:44)(cid:327)(cid:328)(cid:55) 0(cid:335)50(cid:154)(cid:27) 50(cid:331)(cid:48)(cid:335)150(cid:154)(cid:27) 150(cid:331)(cid:48)(cid:154)(cid:27)
(cid:270)(cid:336)(cid:44)(cid:187)(cid:55) (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)95% (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)85% (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:78)75%
(cid:15)(cid:115)(cid:336)(cid:337)(cid:202)(cid:10)(cid:270)(cid:336)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:338)(cid:68)(cid:89)(cid:10)(cid:69)(cid:155)(cid:317)(cid:297)(cid:258)(cid:319)(cid:320)180(cid:327)(cid:328)(cid:68)(cid:188)(cid:110)(cid:30)(cid:76)=60×95%×50+60×85%×
100+60×75%×(180−150)(cid:19)
(1)(cid:89)(cid:230)(cid:321)(cid:317)(cid:297)x(cid:327)(cid:328)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:44)0<x<50(cid:55)(cid:68)(cid:118)(cid:321)(cid:87)A(cid:93)B(cid:147)(cid:208)(cid:317)(cid:297)(cid:194)(cid:339)(cid:173)(cid:111)(cid:112)(cid:187)(cid:189)(cid:44)(cid:76)x(cid:113)(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:55)
(2)(cid:89)(cid:230)(cid:321)(cid:317)(cid:297)x(cid:327)(cid:328)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:44)150<x<200(cid:55)(cid:68)(cid:118)(cid:321)(cid:87)A(cid:93)B(cid:147)(cid:208)(cid:317)(cid:297)(cid:194)(cid:339)(cid:173)(cid:111)(cid:112)(cid:187)(cid:189)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:55)
(3)(cid:242)(cid:87)(cid:321)(cid:173)(cid:317)(cid:297)195(cid:327)(cid:328)(cid:258)(cid:319)(cid:320)(cid:68)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:321)(cid:33)(cid:34)(cid:87)(cid:343)(cid:208)(cid:317)(cid:297)(cid:344)(cid:65)(cid:315)(cid:345)(cid:189)(cid:346)(cid:337)(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)3-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:280)(cid:120)(cid:348)(cid:349)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:62)(cid:350)(cid:351)(cid:260)(cid:261)(cid:64)(cid:352)(cid:76)(cid:353)(cid:68)(cid:69)(cid:169)(cid:353)(cid:354)(cid:7)(cid:355)(cid:318)(cid:76)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:57)(cid:29)(cid:338)
(cid:353)(cid:30)(cid:10)(cid:185)(cid:35)(cid:76)(cid:353)(cid:271)(cid:272)(cid:181)180(cid:107)(cid:117)(cid:68)(cid:193)(cid:185)(cid:107)0.5(cid:187)(cid:29)(cid:30)(cid:10)(cid:185)(cid:35)(cid:76)(cid:353)(cid:272)(cid:181)180(cid:107)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:181)280(cid:107)(cid:117)(cid:68)(cid:102)(cid:54)(cid:78)180
(cid:107)(cid:356)(cid:193)(cid:357)(cid:265)(cid:216)(cid:266)(cid:30)(cid:68)(cid:272)(cid:181)(cid:154)(cid:27)(cid:193)(cid:185)(cid:107)0.6(cid:187)(cid:29)(cid:30)(cid:105)(cid:266)(cid:30)(cid:265)(cid:216)(cid:89)(cid:115)(cid:10)
(cid:76)(cid:353)(cid:269) (cid:271)(cid:272)(cid:181)180(cid:107) (cid:272)(cid:181)180(cid:107)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:181)280(cid:107)(cid:78)(cid:154)(cid:27) (cid:272)(cid:181)280(cid:107)(cid:78)(cid:154)(cid:27)
(cid:266)(cid:30)(cid:265)(cid:216)(cid:44)(cid:187)/(cid:107)(cid:55) 0.5 0.6 0.8
(1)(cid:184)(cid:206)(cid:202)(cid:208)10(cid:35)(cid:76)(cid:353)(cid:269)(cid:62)160(cid:107)(cid:68)(cid:188)(cid:321)(cid:358)(cid:208)10(cid:35)(cid:78)(cid:353)(cid:30)(cid:130)_____(cid:187)(cid:105)
(2)(cid:184)(cid:206)(cid:202)(cid:208)11(cid:35)(cid:76)(cid:353)(cid:269)(cid:62)230(cid:107)(cid:68)(cid:188)(cid:321)(cid:358)(cid:208)11(cid:35)(cid:78)(cid:353)(cid:30)(cid:130)_____(cid:187)(cid:105)
(3)(cid:184)(cid:206)(cid:202)(cid:208)12(cid:35)(cid:76)(cid:353)(cid:269)(cid:62)x(cid:107)(cid:108)(cid:346)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:321)(cid:358)(cid:208)12(cid:35)(cid:274)(cid:267)(cid:78)(cid:353)(cid:30)(cid:105)
【题型4 方案选择】
(cid:15)(cid:43)4(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:359)(cid:360)(cid:119)(cid:235)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:69)(cid:300)(cid:109)(cid:301)(cid:170)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:126)(cid:68)(cid:227)(cid:309)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:314)(cid:300)(cid:323)(cid:68)(cid:304)(cid:126)(cid:31)(cid:32)(cid:145)(cid:89)(cid:199)
(cid:147)(cid:314)(cid:10)
(cid:277)(cid:300)(cid:323) (cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:309)(cid:270)(cid:44)(cid:182)(cid:183)(cid:10)(cid:187)(cid:55) 100 20
(cid:302)(cid:303)(cid:31)(cid:32)(cid:83) (cid:209)(cid:83)(cid:362)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:68)(cid:363)(cid:310)(cid:83)(cid:362)(cid:278)(cid:300)(cid:323)
(cid:302)(cid:303)(cid:31)(cid:32)(cid:364) (cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:151)(cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:307)(cid:365)(cid:366)(cid:308)
(cid:44)(cid:217)(cid:4)(cid:10)(cid:367)(cid:368)(cid:31)(cid:32)(cid:83)(cid:68)(cid:188)(cid:271)(cid:341)(cid:367)(cid:368)(cid:31)(cid:32)(cid:364)(cid:108)(cid:367)(cid:368)(cid:31)(cid:32)(cid:364)(cid:68)(cid:188)(cid:271)(cid:341)(cid:367)(cid:368)(cid:31)(cid:32)(cid:83)(cid:55)
(1)(cid:184)(cid:69)(cid:182)(cid:183)(cid:286)(cid:209)(cid:277)(cid:300)(cid:323)x(cid:362)(cid:68)(cid:286)(cid:209)(cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:78)(cid:362)(cid:37)(cid:369)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:111)20(cid:362)(cid:68)
(cid:33)(cid:76)(cid:31)(cid:32)(cid:83)(cid:339)(cid:252)(cid:30)________(cid:187)(cid:108)
(cid:33)(cid:76)(cid:31)(cid:32)(cid:364)(cid:339)(cid:252)(cid:30)________(cid:187)(cid:108)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:370)(cid:241)(cid:55)
(2)(cid:87)(cid:44)1(cid:55)(cid:24)(cid:78)(cid:159)(cid:362)(cid:199)(cid:68)(cid:346)(cid:24)(cid:286)(cid:209)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:111)(cid:112)(cid:362)(cid:117)(cid:68)(cid:33)(cid:34)(cid:31)(cid:32)(cid:83)(cid:371)(cid:33)(cid:34)(cid:31)(cid:32)(cid:364)(cid:78)(cid:252)(cid:30)(cid:100)(cid:298)(cid:189)
(3)(cid:346)(cid:222)(cid:223)(cid:286)(cid:209)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:78)(cid:362)(cid:37)x(cid:78)(cid:271)(cid:298)(cid:334)(cid:85)(cid:68)(cid:372)(cid:192)(cid:226)(cid:227)(cid:33)(cid:34)(cid:343)(cid:314)(cid:302)(cid:303)(cid:31)(cid:32)(cid:344)(cid:373)(cid:213)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)4-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:280)(cid:120)(cid:374)(cid:52)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:69)(cid:11)(cid:283)(cid:216)(cid:217)(cid:375)(cid:376)(cid:154)(cid:27)(cid:17)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:141)(cid:380)(cid:381)(cid:68)(cid:242)(cid:382)(cid:383)(cid:63)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:147)(cid:208)
(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:68)(cid:147)(cid:208)(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:385)(cid:270)(cid:163)(cid:62)300(cid:187)/(cid:155)(cid:68)(cid:298)(cid:117)(cid:147)(cid:208)(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:307)(cid:174)10(cid:155)(cid:331)(cid:48)(cid:78)(cid:386)(cid:142)(cid:387)(cid:227)(cid:63)(cid:305)(cid:306)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:277)(cid:380)(cid:156)(cid:384)
(cid:174)(cid:185)(cid:183)(cid:381)(cid:225)(cid:388)(cid:308)(cid:305)(cid:306)(cid:108)(cid:389)(cid:278)(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:130)(cid:390)(cid:316)(cid:83)(cid:183)(cid:391)(cid:377)(cid:78)(cid:30)(cid:76)(cid:68)(cid:102)(cid:254)(cid:391)(cid:377)(cid:366)(cid:308)(cid:305)(cid:306)(cid:105)
(1)(cid:89)(cid:230)(cid:275)(cid:367)(cid:368)(cid:380)(cid:381)(cid:78)(cid:391)(cid:377)(cid:129)(cid:145)x(x>10)(cid:155)(cid:68)(cid:188)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:27)(cid:148)(cid:115)(cid:92)(cid:277)(cid:93)(cid:278)(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:78)(cid:30)(cid:76)(cid:108)
(2)(cid:392)(cid:89)(cid:69)(cid:283)(cid:375)(cid:376)20(cid:393)(cid:17)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:141)(cid:380)(cid:381)(cid:68)(cid:243)(cid:283)(cid:33)(cid:34)(cid:343)(cid:83)(cid:208)(cid:380)(cid:156)(cid:384)(cid:369)(cid:394)(cid:305)(cid:306)(cid:189)(cid:346)(cid:337)(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)4-2(cid:19)(cid:69)(cid:283)(cid:198)(cid:330)(cid:62)(cid:142)(cid:143)(cid:375)(cid:395)(cid:396)(cid:83)(cid:317)(cid:142)(cid:143)(cid:397)(cid:66)(cid:105)(cid:11)(cid:283)(cid:216)(cid:217)(cid:87)(cid:86)(cid:48)(cid:285)(cid:286)(cid:83)(cid:317)(cid:69)(cid:323)(cid:398)(cid:81)(cid:399)(cid:151)(cid:400)(cid:401)(cid:68)(cid:87)(cid:296)(cid:402)(cid:359)
(cid:403)(cid:86)(cid:123)(cid:404)(cid:297)(cid:242)(cid:81)(cid:399)(cid:185)(cid:124)(cid:330)(cid:270)140(cid:187)(cid:68)(cid:400)(cid:401)(cid:185)(cid:159)(cid:330)(cid:270)30(cid:187)(cid:105)(cid:242)(cid:145)A(cid:93)B(cid:147)(cid:208)(cid:86)(cid:123)(cid:163)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:68)(cid:134)(cid:405)(cid:227)(cid:63)
(cid:194)(cid:263)(cid:78)(cid:305)(cid:306)(cid:31)(cid:32)(cid:105)A(cid:86)(cid:123)(cid:10)(cid:209)(cid:83)(cid:124)(cid:81)(cid:399)(cid:310)(cid:83)(cid:159)(cid:400)(cid:401)(cid:108)B(cid:86)(cid:123)(cid:10)(cid:81)(cid:399)(cid:151)(cid:400)(cid:401)(cid:307)(cid:193)(cid:330)(cid:270)(cid:78)90%(cid:411)(cid:299)(cid:105)(cid:164)(cid:165)(cid:173)(cid:286)(cid:209)
(cid:81)(cid:399)60(cid:124)(cid:68)(cid:400)(cid:401)x(cid:159)(cid:44)x>60(cid:55)(cid:105)
(1)(cid:184)(cid:87)A(cid:86)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:68)(cid:339)(cid:411)(cid:299) (cid:187)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:55)(cid:108)(cid:184)(cid:87)B(cid:86)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:68)(cid:339)(cid:411)(cid:299) (cid:187)(cid:44)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)
(cid:115)(cid:92)(cid:55)(cid:108)
(2)(cid:184)x=100(cid:117)(cid:68)(cid:157)(cid:181)(cid:29)(cid:338)(cid:337)(cid:202)(cid:247)(cid:117)(cid:87)(cid:343)(cid:208)(cid:86)(cid:123)(cid:286)(cid:209)(cid:394)(cid:62)(cid:373)(cid:338)(cid:189)
(3)(cid:116)x=100(cid:117)(cid:68)(cid:340)(cid:341)(cid:412)(cid:227)(cid:83)(cid:314)(cid:344)(cid:62)(cid:65)(cid:315)(cid:78)(cid:286)(cid:209)(cid:31)(cid:32)(cid:345)(cid:189)(cid:279)(cid:226)(cid:227)(cid:340)(cid:78)(cid:286)(cid:209)(cid:31)(cid:413)(cid:68)(cid:134)(cid:29)(cid:338)(cid:339)(cid:411)(cid:299)(cid:111)(cid:112)(cid:187)(cid:189)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)4-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:414)(cid:249)(cid:415)(cid:416)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:69)(cid:136)(cid:417)(cid:418)(cid:185)(cid:359)(cid:71)(cid:419)(cid:272)(cid:181)100(cid:420)(cid:78)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:70)(cid:68)(cid:62)(cid:262)(cid:423)(cid:424)(cid:78)(cid:417)(cid:421)
(cid:422)(cid:70)(cid:425)(cid:378)(cid:426)(cid:208)(cid:78)(cid:423)(cid:424)(cid:265)(cid:216)(cid:68)(cid:249)(cid:275)(cid:63)(cid:83)(cid:427)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:105)(cid:243)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:430)(cid:431)(cid:130)(cid:432)(cid:428)(cid:245)(cid:422)(cid:70)(cid:68)(cid:307)(cid:339)(cid:173)(cid:433)(cid:411)(cid:275)(cid:217)(cid:434)
(cid:435)(cid:30)(cid:76)200(cid:187)/(cid:359)(cid:68)(cid:436)(cid:428)(cid:245)(cid:422)(cid:70)(cid:437)(cid:339)(cid:102)(cid:321)(cid:30)(cid:76)5(cid:187)/(cid:420)(cid:105)(cid:438)(cid:439)(cid:419)(cid:71)(cid:329)(cid:440)(cid:78)(cid:441)(cid:258)(cid:68)(cid:243)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:164)(cid:430)(cid:413)(cid:442)(cid:88)(cid:116)(cid:359)
(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:70)(cid:78)(cid:428)(cid:245)(cid:443)(cid:410)(cid:68)(cid:339)(cid:173)(cid:135)(cid:83)(cid:154)(cid:27)(cid:422)(cid:70)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:94)(cid:31)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:68)(cid:243)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:70)(cid:78)(cid:270)(cid:336)(cid:89)(cid:115)(cid:364)(cid:91)(cid:92)(cid:105)
(cid:115)(cid:364)(cid:266)(cid:30)(cid:31)(cid:57) (cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:269)/(cid:420) (cid:30)(cid:76)
(cid:445)(cid:83)(cid:203)(cid:447) 0(cid:335)50 500(cid:187)
(cid:445)(cid:364)(cid:203)(cid:447) 50(cid:335)100(cid:78)(cid:154)(cid:27) 5(cid:187)/(cid:420)
(cid:445)(cid:94)(cid:203)(cid:447) 100(cid:331)(cid:48)(cid:78)(cid:154)(cid:27) 4(cid:187)/(cid:420)
(1)(cid:275)(cid:69)(cid:359)(cid:145)m(cid:420)(cid:422)(cid:70)(cid:87)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:428)(cid:245)(cid:68)(cid:372)(cid:192)(cid:226)(cid:227)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:428)(cid:245)(cid:422)(cid:70)(cid:71)(cid:419)(cid:78)(cid:110)(cid:30)(cid:76)(cid:108)
(2)(cid:184)(cid:69)(cid:359)(cid:243)(cid:417)(cid:418)(cid:135)(cid:83)(cid:250)(cid:78)(cid:422)(cid:70)(cid:347)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:428)(cid:245)(cid:68)(cid:104)(cid:83)(cid:250)(cid:422)(cid:70)(cid:347)(cid:445)(cid:94)(cid:31)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:68)(cid:243)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:428)(cid:245)(cid:422)(cid:70)(cid:71)(cid:419)
(cid:78)(cid:110)(cid:30)(cid:76)(cid:371)(cid:445)(cid:94)(cid:31)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:422)(cid:70)(cid:71)(cid:419)(cid:78)(cid:30)(cid:76)(cid:100)(cid:298)(cid:68)(cid:118)(cid:99)(cid:83)(cid:359)(cid:243)(cid:417)(cid:418)(cid:71)(cid:419)(cid:78)(cid:422)(cid:70)(cid:110)(cid:269)(cid:108)
(3)(cid:211)(cid:448)(cid:338)(cid:68)(cid:441)(cid:258)(cid:419)(cid:71)(cid:329)(cid:440)(cid:404)(cid:68)(cid:185)(cid:359)(cid:71)(cid:419)(cid:78)(cid:422)(cid:70)(cid:269)(cid:272)(cid:181)(cid:243)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:449)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:269)(cid:450)(cid:112)50(cid:420)(cid:68)(cid:62)(cid:451)(cid:242)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:68)
(cid:417)(cid:418)(cid:275)(cid:29)(cid:63)(cid:147)(cid:314)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:31)(cid:32)A(cid:10)(cid:272)(cid:227)(cid:243)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:78)(cid:449)(cid:422)(cid:70)(cid:428)(cid:245)(cid:269)(cid:78)(cid:422)(cid:70)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:94)(cid:31)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:108)(cid:31)(cid:32)
B(cid:10)(cid:231)(cid:232)(cid:428)(cid:245)(cid:429)(cid:78)(cid:275)(cid:217)(cid:68)(cid:273)(cid:422)(cid:70)(cid:456)(cid:154)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:94)(cid:31)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:245)(cid:105)(cid:222)(cid:223)(cid:331)(cid:48)(cid:6)(cid:457)(cid:68)(cid:346)(cid:342)(cid:458)(cid:417)(cid:418)(cid:33)(cid:34)(cid:233)(cid:305)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:134)(cid:337)
(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:105)
【题型5 月历问题】
(cid:15)(cid:43)5(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:78)(cid:130)2024(cid:46)2(cid:35)(cid:459)(cid:78)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:102)(cid:54)“U(cid:21)”(cid:93)“(cid:460)(cid:39)(cid:21)”(cid:147)(cid:124)(cid:152)(cid:153)(cid:90)(cid:96)(cid:27)(cid:148)(cid:461)(cid:462)(cid:102)(cid:54)(cid:463)(cid:124)(cid:37)(cid:39)
(cid:44)“U(cid:21)”(cid:93)“(cid:460)(cid:39)(cid:21)”(cid:147)(cid:124)(cid:152)(cid:153)(cid:90)(cid:96)(cid:464)(cid:331)(cid:465)(cid:466)(cid:461)(cid:462)(cid:68)(cid:467)(cid:464)(cid:331)(cid:48)(cid:199)(cid:468)(cid:469)(cid:470)(cid:126)(cid:55)(cid:68)(cid:275)“U(cid:21)”(cid:461)(cid:462)(cid:78)(cid:463)(cid:124)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:62)
S (cid:68)“(cid:460)(cid:39)(cid:21)”(cid:461)(cid:462)(cid:78)(cid:463)(cid:124)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:62)S (cid:105)(cid:184)S +S =176(cid:68)(cid:188)S −S (cid:78)(cid:233)(cid:258)(cid:472)(cid:62)(cid:44) (cid:55)
1 2 1 2 2 1
A(cid:105)39 B(cid:105)44 C(cid:105)65 D(cid:105)71
(cid:15)(cid:56)(cid:57)5-1(cid:19)(cid:87)(cid:69)(cid:35)(cid:78)(cid:35)(cid:36)(cid:332)(cid:145)(cid:83)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:31)(cid:473)(cid:105) (cid:164)(cid:165)(cid:31)(cid:473)(cid:474)(cid:145)4(cid:124)(cid:37)(cid:39)(cid:68)(cid:27)(cid:148)(cid:62)a(cid:68)b(cid:68)c(cid:68)n(cid:68)(cid:99)(cid:180)(cid:124)(cid:37)(cid:39)
(cid:87)(cid:31)(cid:473)(cid:332)(cid:78)(cid:183)(cid:396)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:68)(cid:184)(cid:76)(cid:37)(cid:39)n(cid:27)(cid:148)(cid:115)(cid:92)a(cid:68)b(cid:68)c(cid:68)(cid:188)a+b+c= (cid:44)(cid:76)(cid:113)(cid:145)n(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:220)
(cid:230)(cid:55)(cid:105)(cid:15)(cid:56)(cid:57)5-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:475)(cid:476)(cid:237)(cid:52)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:99)(cid:130)2024(cid:46)2(cid:35)(cid:459)(cid:78)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:76)(cid:477)(cid:152)(cid:153)(cid:78)(cid:460)(cid:39)(cid:473)(cid:473)(cid:227)5
(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:460)(cid:39)(cid:473)(cid:464)(cid:470)(cid:126)(cid:183)(cid:396)(cid:105)(cid:184)(cid:275)(cid:54)(cid:146)(cid:78)(cid:37)(cid:62)a(cid:68)(cid:188)(cid:99)5(cid:124)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:62) (cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:78)(cid:167)(cid:37)(cid:57)(cid:115)(cid:92)(cid:55)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)5-3(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:115)(cid:54)(cid:412)(cid:227)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:35)(cid:78)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:443)(cid:478)(cid:33)(cid:479)“U”(cid:21)(cid:473)(cid:54)(cid:78)7(cid:124)(cid:37)(cid:44)(cid:89)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:27)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:68)(cid:346)(cid:340)(cid:125)
(cid:76)(cid:91)(cid:11)(cid:78)(cid:37)(cid:11)(cid:165)(cid:480)(cid:264)(cid:481)(cid:482)(cid:68)(cid:297)(cid:242)(cid:99)7(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:151)(cid:271)(cid:464)(cid:341)(cid:78)(cid:130)(cid:44) (cid:55)(cid:105)
．．．
(cid:83) (cid:364) (cid:94) (cid:180) (cid:463) (cid:483) (cid:449)
1 2(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 3 4(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 5
6 7 8 9(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 10 11(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 12
13 14 15 16(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 17(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 18(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:55) 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 (cid:484)
A(cid:105)70 B(cid:105)78 C(cid:105)84 D(cid:105)105
【题型6 数阵问题】
(cid:15)(cid:43)6(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:485)(cid:486)(cid:486)(cid:58)·(cid:203)(cid:28)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:89)(cid:90)(cid:130)(cid:347)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:37)(cid:423)(cid:88)(cid:78)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(1)(cid:370)(cid:241)(cid:10)(cid:90)(cid:54)“H”(cid:96)(cid:473)(cid:54)(cid:45)(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:151)(cid:130)(cid:54)(cid:146)(cid:37)(cid:78)______(cid:490)(cid:108)
(2)(cid:87)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:443)(cid:478)(cid:491)(cid:83)(cid:124)(cid:99)(cid:492)(cid:78)“H”(cid:96)(cid:473)(cid:68)(cid:44)1(cid:55)(cid:54)(cid:78)(cid:3)(cid:383)(cid:130)(cid:432)(cid:356)(cid:88)(cid:276)(cid:189)(cid:134)(cid:226)(cid:227)(cid:245)(cid:347)(cid:108)
(3)(cid:76)(cid:99)(cid:492)(cid:78)“H”(cid:96)(cid:473)(cid:341)(cid:473)(cid:227)(cid:151)(cid:62)2023(cid:78)(cid:45)(cid:124)(cid:37)(cid:345)(cid:189)(cid:89)(cid:230)(cid:341)(cid:68)(cid:118)(cid:227)(cid:99)(cid:45)(cid:124)(cid:37)(cid:54)(cid:146)(cid:78)(cid:37)(cid:108)(cid:89)(cid:230)(cid:271)(cid:341)(cid:68)(cid:346)(cid:226)(cid:227)(cid:245)
(cid:347)(cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)6-1(cid:19)(cid:493)(cid:131)(cid:40)(cid:37)1(cid:68)2(cid:68)3(cid:68)4(cid:68)…(cid:68)2020(cid:423)(cid:133)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:78)(cid:83)(cid:124)(cid:37)(cid:115)(cid:105)
1 4 5 6 7
8 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 ……
(cid:76)(cid:83)(cid:124)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:87)(cid:115)(cid:54)(cid:443)(cid:478)(cid:473)(cid:494)4(cid:124)(cid:37)(cid:44)(cid:89)(cid:90)(cid:55)(cid:68)(cid:493)(cid:102)(cid:54)(cid:233)(cid:206)(cid:78)(cid:37)(cid:149)(cid:62)x(cid:68)(cid:76)(cid:113)x(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:127)(cid:473)(cid:494)(cid:78)4(cid:124)(cid:37)
(cid:471)(cid:151)(cid:130) (cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)6-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:180)(cid:495)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:493)(cid:131)(cid:40)(cid:37)1(cid:68)2(cid:68)3(cid:68)4(cid:68)…(cid:68)(cid:423)(cid:133)(cid:88)(cid:89)(cid:90)1(cid:91)(cid:92)(cid:78)(cid:83)(cid:124)(cid:115)(cid:68)(cid:496)(cid:48)
(cid:378)(cid:199)(cid:27)(cid:148)(cid:497)(cid:62)(cid:445)1(cid:156)(cid:93)(cid:445)2(cid:156)(cid:93)…(cid:68)(cid:496)(cid:468)(cid:378)(cid:469)(cid:27)(cid:148)(cid:497)(cid:62)(cid:445)1(cid:133)(cid:93)(cid:445)2(cid:133)(cid:93)…(cid:105)(cid:76)(cid:90)2(cid:91)(cid:92)(cid:78)(cid:31)(cid:473)(cid:87)(cid:90)1(cid:54)
(cid:473)(cid:494)(cid:115)(cid:54)(cid:78)16(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:493)(cid:102)(cid:54)(cid:498)(cid:145)(cid:127)(cid:152)(cid:153)(cid:461)(cid:462)(cid:78)(cid:180)(cid:124)(cid:37)(cid:27)(cid:148)(cid:149)(cid:62)A(cid:93)B(cid:93)C(cid:93)D(cid:105)
(1)(cid:87)(cid:90)1(cid:54)(cid:68)2024(cid:423)(cid:87)(cid:445) (cid:156)(cid:68)(cid:445) (cid:133)(cid:108)
(2)A−B+C−D(cid:78)(cid:472)(cid:130)(cid:432)(cid:62)(cid:330)(cid:472)(cid:189)(cid:89)(cid:230)(cid:130)(cid:68)(cid:346)(cid:118)(cid:227)(cid:499)(cid:78)(cid:472)(cid:108)(cid:89)(cid:230)(cid:271)(cid:130)(cid:68)(cid:346)(cid:337)(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:108)(3)(cid:184)(cid:135)(cid:90)1(cid:54)(cid:78)(cid:489)(cid:37)(cid:307)(cid:178)(cid:62)(cid:357)(cid:37)(cid:78)(cid:100)(cid:500)(cid:37)(cid:68)(cid:501)(cid:37)(cid:271)(cid:56)(cid:105)
(cid:275)(cid:247)(cid:117)(cid:90)1(cid:54)(cid:423)(cid:87)(cid:445)m(cid:156)(cid:445)n(cid:133)(cid:78)(cid:37)(cid:44)m(cid:62)(cid:131)(cid:501)(cid:37)(cid:68)n(cid:62)(cid:131)(cid:40)(cid:37)(cid:55)(cid:62)w(cid:68)(cid:346)(cid:76)(cid:113)m(cid:93)n(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)w(cid:108)
①(cid:247)(cid:117)A−B+C−D(cid:78)(cid:472)(cid:341)(cid:432)(cid:62)2020(cid:189)(cid:89)(cid:230)(cid:341)(cid:68)(cid:346)(cid:118)(cid:227)A(cid:91)(cid:115)(cid:92)(cid:78)(cid:37)(cid:108)(cid:89)(cid:230)(cid:271)(cid:341)(cid:68)(cid:346)(cid:337)(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:105)
(cid:15)②(cid:56)(cid:57)6-3(cid:19)(cid:135)(cid:191)(cid:502)(cid:78)(cid:263)(cid:503)(cid:37)1(cid:378)150(cid:193)(cid:90)1(cid:78)(cid:31)(cid:57)(cid:423)(cid:133)(cid:88)(cid:83)(cid:124)(cid:31)(cid:38)(cid:10)
(1)(cid:87)(cid:90)1(cid:54)(cid:68)(cid:445)6(cid:156)(cid:78)(cid:445)3(cid:124)(cid:37)(cid:130)______(cid:68)(cid:445)20(cid:156)(cid:78)(cid:233)(cid:404)(cid:83)(cid:124)(cid:37)(cid:130)______(cid:108)
(2)(cid:89)(cid:90)2(cid:68)(cid:76)(cid:83)(cid:124)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:87)(cid:243)(cid:31)(cid:38)(cid:54)(cid:443)(cid:478)(cid:473)(cid:227)9(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:346)(cid:76)(cid:167)(cid:37)(cid:31)(cid:413)(cid:337)(cid:202)(cid:99)9(cid:124)(cid:37)(cid:471)(cid:151)(cid:83)(cid:330)(cid:130)9(cid:78)(cid:490)(cid:37)(cid:108)
(3)(cid:89)(cid:90)3(cid:68)(cid:184)(cid:76)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:78)(cid:23)(cid:31)(cid:96)(cid:87)(cid:243)(cid:31)(cid:38)(cid:54)(cid:443)(cid:478)(cid:473)(cid:227)6(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:99)6(cid:124)(cid:37)(cid:471)(cid:151)(cid:341)(cid:101)(cid:312)156(cid:345)(cid:189)(cid:89)(cid:230)(cid:341)(cid:68)(cid:346)(cid:118)
(cid:227)(cid:99)6(cid:124)(cid:37)(cid:108)(cid:89)(cid:230)(cid:271)(cid:341)(cid:68)(cid:346)(cid:337)(cid:202)(cid:245)(cid:347)(cid:105)
【题型7 数字问题】
(cid:15)(cid:43)7(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:485)(cid:486)(cid:58)(cid:504)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:68)(cid:499)(cid:78)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:130)a(cid:68)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:130)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:78)2(cid:490)(cid:111)
1(cid:68)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:369)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:258)4(cid:105)
(1)(cid:76)(cid:113)a(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:99)(cid:124)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:130)______(cid:108)
(2)(cid:184)(cid:444)(cid:506)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:151)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:68)(cid:102)(cid:254)(cid:271)(cid:56)(cid:68)(cid:188)(cid:507)(cid:508)(cid:378)(cid:78)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:369)(cid:357)(cid:264)(cid:78)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:509)(cid:112)(cid:63)(cid:111)(cid:112)(cid:189)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)7-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:510)(cid:511)(cid:138)(cid:168)(cid:512)(cid:513)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:68)(cid:505)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:130)a(cid:68)(cid:460)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:130)(cid:505)(cid:183)
(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:78)2(cid:490)(cid:68)(cid:124)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:369)(cid:460)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:206)1(cid:68)(cid:99)(cid:124)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:464)(cid:331)(cid:115)(cid:92)(cid:62)(cid:44) (cid:55)
A(cid:105)122a−1 B(cid:105)121a−1 C(cid:105)5a−1 D(cid:105)111a−1
(cid:15)(cid:56)(cid:57)7-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:119)(cid:120)(cid:514)(cid:141)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:94)(cid:183)(cid:37)(cid:68)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:62)a(cid:68)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:130)b(cid:68)(cid:493)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:124)
(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:174)(cid:295)(cid:404)(cid:68)(cid:508)(cid:378)(cid:83)(cid:124)(cid:507)(cid:37)(cid:68)(cid:188)(cid:507)(cid:37)(cid:371)(cid:357)(cid:37)(cid:78)(cid:515)(cid:130)(cid:44) (cid:55)
A(cid:105)99a−99b B(cid:105)99b−99a C(cid:105)99a+99b D(cid:105)(cid:430)(cid:413)(cid:516)(cid:330)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)7-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:456)(cid:426)·(cid:517)(cid:404)(cid:150)(cid:421)(cid:55)(cid:291)(cid:518)(cid:377)(cid:337)(cid:10)“(cid:346)(cid:340)(cid:443)(cid:519)(cid:83)(cid:124)(cid:147)(cid:183)(cid:37)(cid:68)(cid:135)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:520)2(cid:68)(cid:503)(cid:404)
(cid:368)3(cid:68)(cid:135)(cid:91)(cid:508)(cid:507)(cid:37)(cid:520)5(cid:68)(cid:233)(cid:404)(cid:135)(cid:508)(cid:378)(cid:78)(cid:37)(cid:368)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:68)(cid:521)(cid:173)(cid:522)(cid:523)(cid:259)(cid:29)(cid:338)(cid:220)(cid:230)(cid:68)(cid:259)(cid:524)(cid:341)(cid:165)(cid:158)(cid:340)(cid:525)(cid:474)(cid:519)(cid:78)(cid:147)(cid:183)
(cid:37)(cid:105)”(cid:346)(cid:340)(cid:197)(cid:526)(cid:99)(cid:124)(cid:291)(cid:518)(cid:527)(cid:404)(cid:78)(cid:37)(cid:11)(cid:158)(cid:245)(cid:105)
【题型8 整除问题】
(cid:15)(cid:43)8(cid:19)(cid:44)24-25(cid:388)(cid:46)(cid:47)(cid:199)·(cid:465)(cid:237)(cid:528)(cid:49)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:180)(cid:183)(cid:131)(cid:40)(cid:37)(cid:78)(cid:194)(cid:124)(cid:37)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:163)(cid:271)(cid:62)0(cid:68)(cid:184)(cid:529)(cid:81)(cid:327)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:101)(cid:312)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:68)(cid:188)(cid:497)(cid:99)(cid:124)(cid:180)(cid:183)(cid:37)M(cid:62)“(cid:450)(cid:530)(cid:37)”(cid:105)(cid:135)“(cid:450)(cid:530)(cid:37)”M=abcd(cid:78)(cid:327)(cid:183)
(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:174)(cid:295)(cid:68)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:174)(cid:295)(cid:508)(cid:378)(cid:83)(cid:124)(cid:507)(cid:78)(cid:180)(cid:183)(cid:37)N(cid:105)
(cid:44)1(cid:55)(cid:184)N(cid:341)(cid:127)9(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:436)a≠d(cid:68)(cid:188)a+d= (cid:108)
M N
(cid:44)2(cid:55)(cid:87)(cid:44)1(cid:55)(cid:78)(cid:159)(cid:362)(cid:199)(cid:68)(cid:184)F(M)= (cid:62)(cid:40)(cid:37)(cid:68)(cid:188)(cid:529)(cid:81)(cid:159)(cid:362)(cid:78)(cid:91)(cid:145)M(cid:78)(cid:233)(cid:206)(cid:472)(cid:62) (cid:105)
11
+
(cid:15)(cid:56)(cid:57)8-1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:119)(cid:120)(cid:531)(cid:52)·(cid:94)(cid:440)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:131)(cid:147)(cid:183)(cid:37)M(cid:68)(cid:499)(cid:78)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:130)a+1(cid:68)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:130)a(cid:68)(cid:493)M(cid:460)(cid:183)(cid:48)
(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:371)(cid:124)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:444)(cid:506)(cid:183)(cid:396)(cid:508)(cid:378)(cid:507)(cid:147)(cid:183)(cid:37)N(cid:68)(cid:184)M+N(cid:78)(cid:472)(cid:341)(cid:127)13(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:188)a(cid:78)(cid:472)(cid:130) (cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)8-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:199)·(cid:49)(cid:50)(cid:214)(cid:532)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:174)(cid:312)(cid:83)(cid:124)(cid:180)(cid:183)(cid:131)(cid:40)(cid:37)T(cid:68)(cid:184)(cid:499)(cid:78)(cid:327)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:369)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:258)6(cid:68)
(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:369)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:258)2(cid:68)(cid:188)(cid:497)(cid:131)(cid:40)(cid:37)T(cid:62)“M(cid:37)”(cid:105)
(cid:44)1(cid:55)(cid:233)(cid:206)(cid:78)“M(cid:37)”(cid:62)____________(cid:108)
(cid:44)2(cid:55)(cid:83)(cid:124)“M(cid:37)”A(cid:78)(cid:327)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:62)a(cid:68)(cid:505)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:62)b(cid:68)(cid:460)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:62)c(cid:68)(cid:124)(cid:183)(cid:37)(cid:39)(cid:62)d (a≠b)(cid:68)(cid:149)X =a+b+c+d,Y =a−
A A
b(cid:68)(cid:184)Y (X +8)(cid:341)(cid:127)8(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:188)(cid:529)(cid:81)(cid:159)(cid:362)(cid:78)A(cid:78)(cid:233)(cid:258)(cid:472)(cid:62)____________(cid:105)
A A
(cid:15)(cid:56)(cid:57)8-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:199)·(cid:465)(cid:237)·(cid:203)(cid:28)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:83)(cid:124)(cid:180)(cid:183)(cid:263)(cid:503)(cid:37)M(cid:68)(cid:194)(cid:124)(cid:37)(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:163)(cid:271)(cid:62)0(cid:68)(cid:436)(cid:194)(cid:124)(cid:37)
(cid:183)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:163)(cid:271)(cid:100)(cid:298)(cid:105)(cid:184)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:533)(cid:147)(cid:183)(cid:37)(cid:368)(cid:48)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:404)(cid:147)(cid:183)(cid:37)(cid:68)(cid:91)(cid:508)(cid:78)(cid:151)(cid:62)66(cid:68)(cid:188)(cid:497)(cid:180)(cid:183)(cid:37)M(cid:62)“(cid:534)
(cid:478)(cid:37)”(cid:105)(cid:89)3927(cid:68) 39+27=66(cid:68) 3927(cid:130)“(cid:534)(cid:478)(cid:37)”(cid:68)(cid:233)(cid:258)(cid:78)“(cid:534)(cid:478)(cid:37)”(cid:130) (cid:108)(cid:184)(cid:145)(cid:83)(cid:124)“(cid:534)(cid:478)(cid:37)”N(cid:68)(cid:99)(cid:124)(cid:37)
(cid:78)(cid:533)(cid:147)(cid:183)(cid:509)(cid:316)(cid:99)(cid:124)∵(cid:37)(cid:78)(cid:404)(cid:147)(cid:183)(cid:68)∴(cid:91)(cid:508)(cid:78)(cid:515)(cid:341)(cid:127)7(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:188)(cid:529)(cid:81)(cid:159)(cid:362)(cid:78)(cid:180)(cid:183)(cid:263)(cid:503)(cid:37)N(cid:233)(cid:258)(cid:472)(cid:62) (cid:105)
【题型9 幻方问题】
(cid:15)(cid:43)9(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:180)(cid:495)(cid:88)(cid:307)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:42)(cid:31)(cid:130)(cid:535)(cid:391)(cid:78)(cid:37)(cid:11)(cid:24)(cid:20)(cid:68)(cid:259)(cid:426)(cid:535)(cid:167)(cid:78)(cid:536)(cid:531)(cid:537)(cid:538)(cid:54)(cid:149)(cid:539)(cid:63)(cid:233)(cid:540)(cid:78)
(cid:42)(cid:31)——(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:105)(cid:135)9(cid:124)(cid:37)(cid:370)(cid:542)(cid:42)(cid:31)(cid:78)(cid:241)(cid:336)(cid:54)(cid:68)(cid:173)(cid:118)(cid:185)(cid:83)(cid:160)(cid:156)(cid:93)(cid:185)(cid:83)(cid:543)(cid:133)(cid:331)(cid:544)(cid:147)(cid:159)(cid:174)(cid:545)(cid:546)(cid:48)(cid:78)3(cid:124)(cid:37)(cid:471)(cid:151)
(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:43)(cid:89)(cid:90)1(cid:524)(cid:130)(cid:83)(cid:124)(cid:42)(cid:31)(cid:105)(cid:188)(cid:90)2(cid:78)(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:54)(cid:78)9(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:151)(cid:130) (cid:105)(cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:55)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)9-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:414)(cid:249)(cid:414)(cid:141)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)“(cid:42)(cid:31)”(cid:233)(cid:540)(cid:149)(cid:539)(cid:312)(cid:547)(cid:548)(cid:117)(cid:53)(cid:78)(cid:536)(cid:258)(cid:549)(cid:550)(cid:149)(cid:538)(cid:54)(cid:68)(cid:89)(cid:90)1(cid:91)(cid:92)(cid:68)
(cid:185)(cid:124)(cid:94)(cid:545)(cid:96)(cid:78)(cid:94)(cid:124)(cid:551)(cid:190)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:307)(cid:371)(cid:54)(cid:146)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:180)(cid:124)(cid:551)(cid:190)(cid:48)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:471)(cid:151)(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:89)(cid:90)2(cid:91)(cid:92)(cid:78)“(cid:42)(cid:31)”(cid:54)(cid:68)
(cid:154)(cid:27)(cid:37)(cid:223)(cid:164)(cid:370)(cid:542)(cid:68)(cid:188)(cid:90)(cid:54)3a−b−2d(cid:78)(cid:472)(cid:62)(cid:44) (cid:55)A(cid:105)−5 B(cid:105)0 C(cid:105)1 D(cid:105)3
(cid:15)(cid:56)(cid:57)9-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:234)(cid:486)·(cid:203)(cid:28)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:174)(cid:42)(cid:31)(cid:78)(cid:481)(cid:482)(cid:142)(cid:242)(cid:63)(cid:54)(cid:426)(cid:535)(cid:155)(cid:78)(cid:288)(cid:552)(cid:68)(cid:89)(cid:90)1(cid:130)(cid:83)(cid:124)(cid:42)(cid:31)(cid:78)
(cid:90)(cid:32)(cid:68)(cid:102)(cid:54)9(cid:124)(cid:336)(cid:54)(cid:78)(cid:190)(cid:37)(cid:27)(cid:148)(cid:62)1(cid:68)2(cid:68)3(cid:68)4(cid:68)5(cid:68)6(cid:68)7(cid:68)8(cid:68)9(cid:105)(cid:185)(cid:83)(cid:160)(cid:156)(cid:93)(cid:185)(cid:83)(cid:543)(cid:133)(cid:93)(cid:185)(cid:83)(cid:553)(cid:174)(cid:545)(cid:546)(cid:48)(cid:78)
(cid:190)(cid:37)(cid:78)(cid:151)(cid:307)(cid:130)15(cid:105)(cid:89)(cid:90)2(cid:130)(cid:83)(cid:124)(cid:498)(cid:145)(cid:370)(cid:442)(cid:40)(cid:78)(cid:42)(cid:31)(cid:68)(cid:89)(cid:230)(cid:499)(cid:428)(cid:312)(cid:298)(cid:83)(cid:160)(cid:156)(cid:93)(cid:298)(cid:83)(cid:543)(cid:133)(cid:93)(cid:298)(cid:83)(cid:553)(cid:174)(cid:545)(cid:546)(cid:48)(cid:78)3
(cid:124)(cid:37)(cid:78)(cid:151)(cid:307)(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:554)(cid:555)(cid:131)(cid:54)(cid:146)(cid:78)(cid:31)(cid:336)(cid:54)(cid:78)(cid:37)(cid:39)(cid:62) (cid:105)
(cid:15)(cid:56)(cid:57)9-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:199)·(cid:359)(cid:360)(cid:119)(cid:486)·(cid:53)(cid:361)(cid:55)(cid:42)(cid:31)(cid:130)(cid:83)(cid:314)(cid:54)(cid:426)(cid:556)(cid:557)(cid:381)(cid:558)(cid:68)(cid:259)(cid:426)(cid:535)(cid:167)(cid:78)(cid:536)(cid:531)(cid:537)(cid:538)(cid:54)(cid:149)(cid:539)(cid:63)(cid:233)
(cid:540)(cid:78)(cid:42)(cid:31)——(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:68)(cid:102)(cid:329)(cid:188)(cid:130)(cid:135)(cid:37)(cid:39)(cid:370)(cid:87)(cid:131)(cid:31)(cid:96)(cid:336)(cid:114)(cid:54)(cid:68)(cid:262)(cid:185)(cid:83)(cid:156)(cid:93)(cid:185)(cid:83)(cid:133)(cid:151)(cid:147)(cid:159)(cid:174)(cid:545)(cid:546)(cid:48)(cid:78)3(cid:124)(cid:37)(cid:39)
(cid:78)(cid:151)(cid:307)(cid:100)(cid:101)(cid:105)(cid:43)(cid:89)(cid:90) (cid:524)(cid:130)(cid:83)(cid:124)(cid:42)(cid:31)(cid:105)
(cid:44)I(cid:55)(cid:90) (cid:130)(cid:83)(cid:124)(cid:559)(cid:442)①(cid:88)(cid:78)(cid:42)(cid:31)(cid:68)(cid:188)x+y(cid:78)(cid:220)(cid:230)(cid:62) (cid:108)(cid:44)II(cid:55)(cid:90) (cid:54)(cid:78)x(cid:62) (cid:44)(cid:76)(cid:113)a(cid:78)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:92)(cid:55)
② ③
