文档文本内容
专题 02 整式的应用（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:26)(cid:22)(cid:21)........................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:21)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:37)(cid:38)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:39)(cid:41)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................10
(cid:15)(cid:22)(cid:23)8 (cid:42)(cid:43)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................10
(cid:15)(cid:22)(cid:23)9 (cid:44)(cid:33)(cid:26)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................11
+
A
A
科
【题型1 周长问题】 ★ 全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:45)1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)·(cid:55)
，
(cid:56)(cid:57)关用6个如图 所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图
源
资
辅
所示的图案，得到两个教大小不同的长方形．
① ②
(1)请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长．
3 10
(2)若a= ，b= ，求两个长方形的周长差．
2 3
(cid:15)(cid:58)(cid:59)1-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:72)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:57)
(cid:64)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:78)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:72)(cid:79)(cid:56)(cid:87)(cid:90)(cid:65)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:80) (cid:95) (cid:95) (cid:96)(cid:97)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:70)(cid:101)(cid:96)(cid:97)(cid:99)(cid:100)(cid:27)(cid:28)(cid:102)(cid:103)(cid:70)(cid:104)(cid:56)(cid:99)(cid:100)
(cid:80)(cid:85)(cid:86)(cid:25) CF(cid:64) a (cid:105)(cid:70)(cid:106)(cid:85)(cid:86)(cid:25)BC(cid:64) b (cid:105)①(cid:107)② ③
③(1)(cid:108)DF(cid:80)(cid:25)(cid:109)(cid:64) (cid:105)(cid:110)
(2)(cid:87)(cid:90)(cid:74)(cid:75)(cid:111)(cid:87)(cid:88)(cid:80)(cid:112)(cid:25)(cid:109)(cid:64)(cid:113)(cid:114)(cid:105).(cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:70)b(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:57)
(3)(cid:118)a=30(cid:95)b=60(cid:119)(cid:70)(cid:120)(cid:87)(cid:88)(cid:80)(cid:112)(cid:25)(cid:109)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)1-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:85)(cid:126)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:127)(cid:128)(cid:111)(cid:129)(cid:29)(cid:130)(cid:90)A(cid:70)A(cid:70)B(cid:70)B(cid:70)C(cid:131)5
(cid:126)(cid:99)(cid:100)(cid:70)A(cid:99)(cid:100)(cid:132)(cid:86)(cid:25)(cid:64)am(cid:80)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:70)C(cid:99)(cid:100)(cid:132)(cid:86)(cid:25)(cid:64)cm(cid:80)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:107)
+
A
A
科
全
★
(1) B(cid:99)(cid:100)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:111)(cid:134)(cid:80)(cid:25)(cid:132)___________m(cid:70)(cid:108)(cid:132)___众____号____m(cid:110)
公
注
关
①(cid:135)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:85)(cid:126)B(cid:99)(cid:100)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:111)(cid:134)源(cid:80)(cid:24)，(cid:25)(cid:70)(cid:136)(cid:137)(cid:59)(cid:116)(cid:138)(cid:139)(cid:107)
资
辅
教
(②2)(cid:135)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:42)(cid:126)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:127)(cid:128)(cid:111)(cid:80)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:136)(cid:137)(cid:59)(cid:116)(cid:138)(cid:139)(cid:110)(cid:118)a=4,c=2(cid:119)(cid:70)(cid:120)(cid:42)(cid:126)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:127)(cid:128)(cid:111)(cid:80)(cid:24)(cid:25)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)1-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:144)(cid:145)(cid:7)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:97)(cid:25)(cid:64)110(cid:105)(cid:70)(cid:108)(cid:64)90(cid:105)(cid:80)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:127)
(cid:128)(cid:111)(cid:134)(cid:107)(cid:111)(cid:134)(cid:56)(cid:148)(cid:147)(cid:149)(cid:97)(cid:127)(cid:128)(cid:99)(cid:100)(cid:70)(cid:29)(cid:150)(cid:151)(cid:152) (cid:9)(cid:153) (cid:9)(cid:99)(cid:100)(cid:107)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:29)(cid:64)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:70)(cid:149)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:159)(cid:160)(cid:153)(cid:96)
(cid:161)(cid:164)(cid:163)(cid:159)(cid:160)(cid:80)(cid:108)(cid:109)(cid:165)(cid:102)(cid:103)(cid:107)(cid:166)(cid:167) (cid:9)(cid:99)(cid:100)(cid:80)(cid:98)①(cid:168)(cid:132)(cid:133)②(cid:33)(cid:98)(cid:70)(cid:86)(cid:25)(cid:64)a(cid:105)(cid:70) (cid:9)(cid:99)(cid:100)(cid:80)(cid:98)(cid:168)(cid:132)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:107)
① ②
(1)(cid:118)a=80(cid:119)(cid:70)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)(cid:108)(cid:109)(cid:64) ____(cid:105)(cid:110) (cid:9)(cid:99)(cid:100)(cid:80)(cid:24)(cid:25) ____(cid:105)(cid:110)
(2)(cid:120) (cid:9)(cid:99)(cid:100)(cid:80)(cid:24)(cid:25)(cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)②(cid:57)(cid:107)
【题型
②2
面积问题】
(cid:15)(cid:45)2(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:166)(cid:167)(cid:170)(cid:171)(cid:71)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:85)(cid:126)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:172)(cid:177)(cid:178)(cid:158)(cid:179)(cid:49)(cid:180)(cid:181)(cid:70)(cid:172)(cid:177)(cid:80)(cid:25)(cid:64)40(cid:105)(cid:70)(cid:56)(cid:148)(cid:172)(cid:99)(cid:156)(cid:29)(cid:132)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:70)(cid:104)(cid:108)(cid:64)10(cid:105)(cid:70)(cid:182)(cid:24)(cid:132)(cid:103)(cid:108)(cid:80)(cid:183)(cid:160)(cid:46)(cid:184)(cid:185)(cid:10)(cid:105)(cid:57)(cid:107)
(1)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:29)(cid:150)(cid:117)(cid:94)(cid:56)(cid:148)(cid:172)(cid:99)(cid:153)(cid:183)(cid:160)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:110)
(2)(cid:186)x=10(cid:70)(cid:179)(cid:49)(cid:183)(cid:160)(cid:80)(cid:32)(cid:78)(cid:64)(cid:187)(cid:188)(cid:33)(cid:105)60(cid:189)(cid:70)(cid:179)(cid:49)(cid:172)(cid:99)(cid:80)(cid:32)(cid:78)(cid:64)(cid:187)(cid:188)(cid:33)(cid:105)200(cid:189)(cid:70)(cid:190)(cid:179)(cid:49)(cid:101)(cid:126)(cid:172)(cid:177)(cid:80)(cid:112)(cid:32)
(cid:78)(cid:64)(cid:113)(cid:114)(cid:189)(cid:191)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)2-1(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:89)(cid:25)(cid:33)(cid:98)ABCD(cid:56)(cid:70)E(cid:70)F(cid:29)(cid:150)(cid:132)(cid:86)AB(cid:70)BC(cid:50)(cid:85)(cid:192)(cid:70)(cid:193)(cid:194)DE(cid:70)DF(cid:107)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
(cid:195)(cid:92)(cid:56)(cid:196)(cid:156)(cid:29)(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)辅(cid:135)(cid:26)资(cid:22)(cid:10)
教
(1)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:29)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:110)
(2)(cid:118)x=2(cid:119)(cid:70)(cid:120)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:29)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)2-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:202)(cid:122)(cid:203)(cid:204)·(cid:205)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:65)(cid:85)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:78)(cid:216)(cid:70)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:137)(cid:134)(cid:27)(cid:220)(cid:50)(cid:134)(cid:221)(cid:70)
(cid:134)(cid:27)(cid:222)(cid:223)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:70)(cid:224)(cid:225)(cid:92)(cid:56)(cid:80)(cid:39)(cid:225)(cid:46)(cid:184)(cid:185)(cid:10)m(cid:57)(cid:70)(cid:199)(cid:226)(cid:201)(cid:135)(cid:26)(cid:22)(cid:10)
(1)(cid:227)(cid:177)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:132)______m2(cid:107)
(2)(cid:78)(cid:115)x(cid:70)y(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:101)(cid:212)(cid:216)(cid:116)(cid:80)(cid:112)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:175)(cid:80)(cid:183)(cid:231)(cid:70)(cid:222)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:139)(cid:98)(cid:59)(cid:57)(cid:107)(cid:15)(cid:58)(cid:59)2-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:236)(cid:17)(cid:237)(cid:238)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:71)(cid:208)(cid:99)(cid:80)(cid:149)(cid:97)(cid:239)(cid:240)(cid:89)(cid:85)(cid:241)(cid:80)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:242)(cid:134)(cid:80)(cid:188)(cid:27)(cid:92)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)
(cid:46)(cid:92)(cid:56)(cid:25)(cid:109)(cid:184)(cid:185)(cid:10)m(cid:57)(cid:70)(cid:243)(cid:244)(cid:208)(cid:99)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:175)(cid:89)(cid:248)(cid:242)(cid:134)(cid:50)(cid:249)(cid:250)(cid:85)(cid:126)(cid:251)(cid:252)(cid:98)(cid:253)(cid:254)(cid:70)(cid:104)(cid:255)(cid:156)(cid:29)(cid:178)(cid:158)(cid:256)(cid:138)(cid:107)
(1)(cid:120)(cid:256)(cid:138)(cid:156)(cid:29)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:57)(cid:110)
(2)(cid:118)x=10(cid:119)(cid:70)(cid:120)(cid:256)(cid:138)(cid:156)(cid:29)(cid:80)(cid:27)(cid:28)(cid:46)(cid:222)(cid:232)(cid:233)(cid:234)π(cid:57)(cid:107)
【题型3 分段计费问题】
(cid:15)(cid:45)3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:257)(cid:258)(cid:19)(cid:193)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:259)(cid:171)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:78)(cid:263)(cid:264)(cid:72)(cid:195)(cid:91)(cid:201)(cid:265)(cid:218)(cid:266)(cid:32)(cid:46)(cid:72)(cid:32)(cid:195)(cid:37)(cid:267)(cid:268)(cid:57)(cid:10)
(cid:76)(cid:37)(cid:78)(cid:72)(cid:269) (cid:184)(cid:270)
(cid:271)(cid:272)(cid:183)15m3(cid:80)(cid:156)(cid:29) a(cid:189)/m3
+
A
A
(cid:272)(cid:183)15m3(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:183)20m3(cid:80)(cid:156)(cid:29) 1.5a(cid:189)/m3 全 科
★
号
众
公
注
关
(cid:272)(cid:183)20m3(cid:80)(cid:156)(cid:29) 2a(cid:189)，/m3
源
资
辅
教
(1)(cid:118)a=2(cid:119)(cid:70)(cid:71)(cid:78)(cid:76)(cid:85)(cid:126)(cid:37)(cid:78)(cid:65)22m3(cid:72)(cid:70)(cid:120)(cid:244)(cid:78)(cid:76)(cid:101)(cid:126)(cid:37)(cid:274)(cid:267)(cid:268)(cid:80)(cid:72)(cid:32)(cid:107)
(2)(cid:275)(cid:71)(cid:76)(cid:37)(cid:78)(cid:72)(cid:269)(cid:64)x(cid:276)(cid:33)(cid:105)(cid:70)(cid:118)x>20(cid:119)(cid:70)(cid:190)(cid:244)(cid:78)(cid:76)(cid:274)(cid:267)(cid:268)(cid:80)(cid:72)(cid:32)__________(cid:189)(cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:70)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)
(cid:94)(cid:57)(cid:107)
(3)(cid:118)a=2(cid:119)(cid:70)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:78)(cid:76)(cid:85)(cid:126)(cid:37)(cid:131)(cid:78)(cid:72)40m3(cid:70)(cid:166)(cid:167)(cid:277)(cid:78)(cid:76)(cid:267)(cid:268)(cid:80)(cid:72)(cid:32)(cid:272)(cid:183)(cid:65)30(cid:189)(cid:70)(cid:275)(cid:277)(cid:78)(cid:76)(cid:101)(cid:126)(cid:37)(cid:78)(cid:72)
xm3(cid:70)(cid:279)(cid:120)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:78)(cid:76)(cid:85)(cid:126)(cid:37)(cid:131)(cid:267)(cid:268)(cid:80)(cid:72)(cid:32)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:57)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)3-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:280)(cid:51)(cid:281)(cid:282)·(cid:205)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:11)(cid:283)(cid:31)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:39)(cid:11)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:153)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:70)(cid:213)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:243)(cid:70)
(cid:298)(cid:85)(cid:299)(cid:59)(cid:80)(cid:291)(cid:33)(cid:153)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:89)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:210)(cid:300)(cid:125)(cid:265)(cid:270)(cid:165)(cid:102)(cid:298)(cid:70)(cid:104)(cid:56)(cid:291)(cid:33)(cid:187)(cid:126)(cid:265)(cid:270)10(cid:189)(cid:70)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:187)(cid:126)(cid:265)(cid:270)40
(cid:189)(cid:107)(cid:149)(cid:210)(cid:300)(cid:125)(cid:29)(cid:150)(cid:172)(cid:301)(cid:65)(cid:271)(cid:298)(cid:80)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:128)(cid:70)(cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:59)(cid:91)(cid:201)(cid:10)
(cid:277)(cid:300)(cid:125)(cid:10)(cid:291)(cid:33)(cid:153)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:307)(cid:195)9(cid:308)(cid:229)(cid:309)(cid:107)
(cid:278)(cid:300)(cid:125)(cid:10)(cid:211)(cid:149)(cid:126)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:310)(cid:85)(cid:126)(cid:291)(cid:33)(cid:107)
(cid:11)(cid:283)(cid:31)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:39)(cid:293)(cid:294)40(cid:126)(cid:70)(cid:291)(cid:33)(cid:186)(cid:311)(cid:46)(cid:113)(cid:312)20(cid:57)(cid:126)(cid:70)(cid:184)(cid:293)(cid:89)(cid:277)(cid:300)(cid:125)(cid:313)(cid:247)(cid:278)(cid:300)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:107)
(1)(cid:186)(cid:285)(cid:286)(cid:291)(cid:33)(cid:80)(cid:39)(cid:269)(cid:132)30(cid:126)(cid:70)(cid:91)(cid:232)(cid:89)(cid:277)(cid:300)(cid:125)(cid:285)(cid:286)(cid:80)(cid:112)(cid:32)(cid:78)(cid:132)______(cid:189)(cid:70)(cid:89)(cid:278)(cid:300)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:291)(cid:33)(cid:153)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:80)(cid:112)(cid:32)
(cid:78)(cid:132)______(cid:189)(cid:191)(2)(cid:118)(cid:285)(cid:286)(cid:291)(cid:33)(cid:80)(cid:39)(cid:269)(cid:132)(cid:113)(cid:114)(cid:126)(cid:119)(cid:70)(cid:89)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:210)(cid:300)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:291)(cid:33)(cid:153)(cid:39)(cid:293)(cid:294)(cid:80)(cid:112)(cid:32)(cid:78)(cid:102)(cid:298)(cid:191)
(3)(cid:224)(cid:225)(cid:291)(cid:33)(cid:80)(cid:286)(cid:211)(cid:39)(cid:269)(cid:70)(cid:275)(cid:31)(cid:85)(cid:314)(cid:67)(cid:315)(cid:80)(cid:285)(cid:286)(cid:33)(cid:34)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)3-2(cid:21)(cid:71)(cid:213)(cid:303)(cid:300)(cid:316)(cid:72)(cid:73)(cid:317)(cid:297)(cid:171)(cid:111)(cid:318)(cid:286)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:321)(cid:322)(cid:56)(cid:65)A(cid:95)B(cid:149)(cid:210)(cid:80)(cid:71)(cid:323)(cid:324)(cid:102)(cid:325)(cid:80)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:70)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:165)
(cid:64)60(cid:189)/(cid:327)(cid:328)(cid:70)(cid:317)(cid:297)(cid:270)(cid:196)(cid:271)(cid:102)(cid:298)(cid:107)
A(cid:210)(cid:329)(cid:330)(cid:10)(cid:317)(cid:297)(cid:39)(cid:269)(cid:89)100(cid:327)(cid:328)(cid:331)(cid:332)(cid:46)(cid:115)100(cid:327)(cid:328)(cid:57)(cid:119)(cid:70)(cid:333)(cid:227)(cid:286)(cid:211)(cid:80)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:165)(cid:195)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)92%(cid:305)(cid:306)(cid:10)(cid:317)(cid:297)
(cid:39)(cid:269)(cid:272)(cid:183)100(cid:327)(cid:328)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:183)200(cid:327)(cid:328)(cid:119)(cid:70)(cid:333)(cid:227)(cid:286)(cid:211)(cid:80)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:165)(cid:195)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)90%(cid:305)(cid:306)(cid:110)(cid:317)(cid:297)(cid:39)(cid:269)(cid:272)(cid:183)200(cid:327)
(cid:328)(cid:119)(cid:70)(cid:333)(cid:227)(cid:286)(cid:211)(cid:80)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:165)(cid:195)(cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)88%(cid:305)(cid:306)(cid:110)
B(cid:210)(cid:329)(cid:330)(cid:10)(cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:34)(cid:91)(cid:201)(cid:117)(cid:10)
(cid:39)(cid:269)(cid:334)(cid:87)(cid:46)(cid:327)(cid:328)(cid:57) 0(cid:335)50(cid:156)(cid:29) 50(cid:331)(cid:50)(cid:335)150(cid:156)(cid:29) 150(cid:331)(cid:50)(cid:156)(cid:29)
(cid:270)(cid:336)(cid:46)(cid:189)(cid:57) (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)95% (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)85% (cid:326)(cid:309)(cid:270)(cid:80)75%
(cid:15)(cid:117)(cid:336)(cid:337)(cid:204)(cid:10)(cid:270)(cid:336)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:338)(cid:70)(cid:91)(cid:10)(cid:71)(cid:157)(cid:317)(cid:297)(cid:19)(cid:319)(cid:320)180(cid:327)(cid:328)(cid:70)(cid:190)(cid:112)(cid:32)(cid:78)=60×95%×50+60×85%×
100+60×75%×(180−150)(cid:21)
(1)(cid:91)(cid:232)(cid:321)(cid:317)(cid:297)x(cid:327)(cid:328)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:46)0<x<50(cid:57)(cid:70)(cid:120)(cid:321)(cid:89)A(cid:95)B(cid:149)(cid:210)(cid:317)(cid:297)(cid:196)(cid:339)(cid:175)(cid:113)(cid:114)(cid:189)(cid:191)A(cid:46)+(cid:78)x(cid:115)(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:57)
A
科
全
★
(2)(cid:91)(cid:232)(cid:321)(cid:317)(cid:297)x(cid:327)(cid:328)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:46)150<x<200(cid:57)(cid:70)(cid:120)(cid:321)(cid:89)A(cid:95)众B(cid:149)号(cid:210)(cid:317)(cid:297)(cid:196)(cid:339)(cid:175)(cid:113)(cid:114)(cid:189)(cid:191)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:57)
公
注
关
，
(3)(cid:243)(cid:89)(cid:321)(cid:175)(cid:317)(cid:297)195(cid:327)(cid:328)(cid:19)(cid:319)(cid:320)(cid:70)源(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:321)(cid:35)(cid:36)(cid:89)(cid:343)(cid:210)(cid:317)(cid:297)(cid:344)(cid:67)(cid:315)(cid:345)(cid:191)(cid:346)(cid:337)(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:107)
资
辅
教
(cid:15)(cid:58)(cid:59)3-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:280)(cid:122)(cid:348)(cid:349)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:64)(cid:350)(cid:351)(cid:260)(cid:261)(cid:66)(cid:352)(cid:78)(cid:353)(cid:70)(cid:71)(cid:171)(cid:353)(cid:354)(cid:7)(cid:355)(cid:318)(cid:78)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:59)(cid:31)(cid:338)
(cid:353)(cid:32)(cid:10)(cid:187)(cid:37)(cid:78)(cid:353)(cid:271)(cid:272)(cid:183)180(cid:109)(cid:119)(cid:70)(cid:195)(cid:187)(cid:109)0.5(cid:189)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:187)(cid:37)(cid:78)(cid:353)(cid:272)(cid:183)180(cid:109)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:183)280(cid:109)(cid:119)(cid:70)(cid:104)(cid:56)(cid:80)180
(cid:109)(cid:356)(cid:195)(cid:357)(cid:265)(cid:218)(cid:266)(cid:32)(cid:70)(cid:272)(cid:183)(cid:156)(cid:29)(cid:195)(cid:187)(cid:109)0.6(cid:189)(cid:31)(cid:32)(cid:107)(cid:266)(cid:32)(cid:265)(cid:218)(cid:91)(cid:117)(cid:10)
(cid:78)(cid:353)(cid:269) (cid:271)(cid:272)(cid:183)180(cid:109) (cid:272)(cid:183)180(cid:109)(cid:273)(cid:271)(cid:272)(cid:183)280(cid:109)(cid:80)(cid:156)(cid:29) (cid:272)(cid:183)280(cid:109)(cid:80)(cid:156)(cid:29)
(cid:266)(cid:32)(cid:265)(cid:218)(cid:46)(cid:189)/(cid:109)(cid:57) 0.5 0.6 0.8
(1)(cid:186)(cid:208)(cid:204)(cid:210)10(cid:37)(cid:78)(cid:353)(cid:269)(cid:64)160(cid:109)(cid:70)(cid:190)(cid:321)(cid:358)(cid:210)10(cid:37)(cid:80)(cid:353)(cid:32)(cid:132)_____(cid:189)(cid:107)
(2)(cid:186)(cid:208)(cid:204)(cid:210)11(cid:37)(cid:78)(cid:353)(cid:269)(cid:64)230(cid:109)(cid:70)(cid:190)(cid:321)(cid:358)(cid:210)11(cid:37)(cid:80)(cid:353)(cid:32)(cid:132)_____(cid:189)(cid:107)
(3)(cid:186)(cid:208)(cid:204)(cid:210)12(cid:37)(cid:78)(cid:353)(cid:269)(cid:64)x(cid:109)(cid:110)(cid:346)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:321)(cid:358)(cid:210)12(cid:37)(cid:274)(cid:267)(cid:80)(cid:353)(cid:32)(cid:107)
【题型4 方案选择】
(cid:15)(cid:45)4(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:359)(cid:360)(cid:121)(cid:17)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:71)(cid:300)(cid:111)(cid:301)(cid:172)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:128)(cid:70)(cid:229)(cid:309)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:314)(cid:300)(cid:323)(cid:70)(cid:304)(cid:128)(cid:33)(cid:34)(cid:147)(cid:91)(cid:201)
(cid:149)(cid:314)(cid:10)
(cid:277)(cid:300)(cid:323) (cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:309)(cid:270)(cid:46)(cid:184)(cid:185)(cid:10)(cid:189)(cid:57) 100 20
(cid:302)(cid:303)(cid:33)(cid:34)(cid:85) (cid:211)(cid:85)(cid:362)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:70)(cid:363)(cid:310)(cid:85)(cid:362)(cid:278)(cid:300)(cid:323)
(cid:302)(cid:303)(cid:33)(cid:34)(cid:364) (cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:153)(cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:307)(cid:365)(cid:366)(cid:308)
(cid:46)(cid:219)(cid:4)(cid:10)(cid:367)(cid:368)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:70)(cid:190)(cid:271)(cid:341)(cid:367)(cid:368)(cid:33)(cid:34)(cid:364)(cid:110)(cid:367)(cid:368)(cid:33)(cid:34)(cid:364)(cid:70)(cid:190)(cid:271)(cid:341)(cid:367)(cid:368)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:57)
(1)(cid:186)(cid:71)(cid:184)(cid:185)(cid:286)(cid:211)(cid:277)(cid:300)(cid:323)x(cid:362)(cid:70)(cid:286)(cid:211)(cid:278)(cid:300)(cid:323)(cid:80)(cid:362)(cid:39)(cid:369)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:113)20(cid:362)(cid:70)
(cid:35)(cid:78)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:339)(cid:253)(cid:32)________(cid:189)(cid:110)
(cid:35)(cid:78)(cid:33)(cid:34)(cid:364)(cid:339)(cid:253)(cid:32)________(cid:189)(cid:110)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:370)(cid:242)(cid:57)
(2)(cid:89)(cid:46)1(cid:57)(cid:26)(cid:80)(cid:161)(cid:362)(cid:201)(cid:70)(cid:346)(cid:26)(cid:286)(cid:211)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:113)(cid:114)(cid:362)(cid:119)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:371)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:364)(cid:80)(cid:253)(cid:32)(cid:102)(cid:298)(cid:191)
(3)(cid:346)(cid:224)(cid:225)(cid:286)(cid:211)(cid:277)(cid:300)(cid:323)(cid:80)(cid:362)(cid:39)x(cid:80)(cid:271)(cid:298)(cid:334)(cid:87)(cid:70)(cid:372)(cid:194)(cid:228)(cid:229)(cid:35)(cid:36)(cid:343)(cid:314)(cid:302)(cid:303)(cid:33)(cid:34)(cid:344)(cid:373)(cid:215)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)4-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:280)(cid:122)(cid:374)(cid:54)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:71)(cid:11)(cid:283)(cid:218)(cid:219)(cid:375)(cid:376)(cid:156)(cid:29)(cid:377)(cid:18)(cid:378)(cid:379)(cid:143)(cid:380)(cid:381)(cid:70)(cid:243)(cid:382)(cid:383)(cid:65)(cid:277)(cid:95)(cid:278)(cid:149)(cid:210)
(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:70)(cid:149)(cid:210)(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:385)(cid:270)(cid:165)(cid:64)300(cid:189)/(cid:157)(cid:70)(cid:298)(cid:119)(cid:149)(cid:210)(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:307)(cid:176)10(cid:157)(cid:331)(cid:50)(cid:80)(cid:386)(cid:144)(cid:387)(cid:229)(cid:65)(cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:277)(cid:380)(cid:158)(cid:384)
(cid:176)(cid:187)(cid:185)(cid:381)(cid:227)(cid:388)(cid:308)(cid:305)(cid:306)(cid:110)(cid:389)(cid:278)(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:132)(cid:390)(cid:316)(cid:85)(cid:185)(cid:391)(cid:18)(cid:80)(cid:32)(cid:78)(cid:70)(cid:104)(cid:255)(cid:391)(cid:18)(cid:366)(cid:308)(cid:305)(cid:306)(cid:107)
+
A
A
(1)(cid:91)(cid:232)(cid:275)(cid:367)(cid:368)(cid:380)(cid:381)(cid:80)(cid:391)(cid:18)(cid:131)(cid:147)x(x>10)(cid:157)(cid:70)(cid:190)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:29)(cid:150)(cid:117)(cid:94)(cid:277)(cid:95)科(cid:278)(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:80)(cid:32)(cid:78)(cid:110)
全
★
号
众
(2)(cid:392)(cid:91)(cid:71)(cid:283)(cid:375)(cid:376)20(cid:393)(cid:377)(cid:18)(cid:378)(cid:379)(cid:143)(cid:380)(cid:381)(cid:70)(cid:244)(cid:283)(cid:35)注(cid:36)(cid:343)公(cid:85)(cid:210)(cid:380)(cid:158)(cid:384)(cid:369)(cid:394)(cid:305)(cid:306)(cid:191)(cid:346)(cid:337)(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:107)
关
，
源
资
(cid:15)(cid:58)(cid:59)4-2(cid:21)(cid:71)(cid:283)(cid:200)(cid:330)(cid:64)(cid:144)辅(cid:145)(cid:375)(cid:395)(cid:396)(cid:85)(cid:317)(cid:144)(cid:145)(cid:397)(cid:68)(cid:107)(cid:11)(cid:283)(cid:218)(cid:219)(cid:89)(cid:88)(cid:50)(cid:285)(cid:286)(cid:85)(cid:317)(cid:71)(cid:323)(cid:398)(cid:83)(cid:399)(cid:153)(cid:400)(cid:401)(cid:70)(cid:89)(cid:296)(cid:402)(cid:359)
教
(cid:403)(cid:88)(cid:125)(cid:404)(cid:297)(cid:243)(cid:83)(cid:399)(cid:187)(cid:126)(cid:330)(cid:270)140(cid:189)(cid:70)(cid:400)(cid:401)(cid:187)(cid:161)(cid:330)(cid:270)30(cid:189)(cid:107)(cid:243)(cid:147)A(cid:95)B(cid:149)(cid:210)(cid:88)(cid:125)(cid:165)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:70)(cid:136)(cid:405)(cid:229)(cid:65)
(cid:196)(cid:263)(cid:80)(cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:34)(cid:107)A(cid:88)(cid:125)(cid:10)(cid:211)(cid:85)(cid:126)(cid:83)(cid:399)(cid:310)(cid:85)(cid:161)(cid:400)(cid:401)(cid:110)B(cid:88)(cid:125)(cid:10)(cid:83)(cid:399)(cid:153)(cid:400)(cid:401)(cid:307)(cid:195)(cid:330)(cid:270)(cid:80)90%(cid:411)(cid:299)(cid:107)(cid:166)(cid:167)(cid:175)(cid:286)(cid:211)
(cid:83)(cid:399)60(cid:126)(cid:70)(cid:400)(cid:401)x(cid:161)(cid:46)x>60(cid:57)(cid:107)
(1)(cid:186)(cid:89)A(cid:88)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:70)(cid:339)(cid:411)(cid:299) (cid:189)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:57)(cid:110)(cid:186)(cid:89)B(cid:88)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:70)(cid:339)(cid:411)(cid:299) (cid:189)(cid:46)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)
(cid:117)(cid:94)(cid:57)(cid:110)
(2)(cid:186)x=100(cid:119)(cid:70)(cid:159)(cid:183)(cid:31)(cid:338)(cid:337)(cid:204)(cid:248)(cid:119)(cid:89)(cid:343)(cid:210)(cid:88)(cid:125)(cid:286)(cid:211)(cid:394)(cid:64)(cid:373)(cid:338)(cid:191)
(3)(cid:118)x=100(cid:119)(cid:70)(cid:340)(cid:341)(cid:412)(cid:229)(cid:85)(cid:314)(cid:344)(cid:64)(cid:67)(cid:315)(cid:80)(cid:286)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:345)(cid:191)(cid:279)(cid:228)(cid:229)(cid:340)(cid:80)(cid:286)(cid:211)(cid:33)(cid:413)(cid:70)(cid:136)(cid:31)(cid:338)(cid:339)(cid:411)(cid:299)(cid:113)(cid:114)(cid:189)(cid:191)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)4-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:414)(cid:250)(cid:415)(cid:416)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:71)(cid:138)(cid:417)(cid:418)(cid:187)(cid:359)(cid:73)(cid:419)(cid:272)(cid:183)100(cid:420)(cid:80)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:72)(cid:70)(cid:64)(cid:262)(cid:423)(cid:424)(cid:80)(cid:417)(cid:421)
(cid:422)(cid:72)(cid:425)(cid:378)(cid:426)(cid:210)(cid:80)(cid:423)(cid:424)(cid:265)(cid:218)(cid:70)(cid:250)(cid:275)(cid:65)(cid:85)(cid:427)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:107)(cid:244)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:430)(cid:431)(cid:132)(cid:432)(cid:428)(cid:246)(cid:422)(cid:72)(cid:70)(cid:307)(cid:339)(cid:175)(cid:433)(cid:411)(cid:275)(cid:219)(cid:434)
(cid:435)(cid:32)(cid:78)200(cid:189)/(cid:359)(cid:70)(cid:436)(cid:428)(cid:246)(cid:422)(cid:72)(cid:437)(cid:339)(cid:104)(cid:321)(cid:32)(cid:78)5(cid:189)/(cid:420)(cid:107)(cid:438)(cid:439)(cid:419)(cid:73)(cid:329)(cid:440)(cid:80)(cid:441)(cid:19)(cid:70)(cid:244)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:166)(cid:430)(cid:413)(cid:442)(cid:90)(cid:118)(cid:359)
(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:72)(cid:80)(cid:428)(cid:246)(cid:443)(cid:410)(cid:70)(cid:339)(cid:175)(cid:137)(cid:85)(cid:156)(cid:29)(cid:422)(cid:72)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:96)(cid:33)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:70)(cid:244)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:417)(cid:421)(cid:422)(cid:72)(cid:80)(cid:270)(cid:336)(cid:91)(cid:117)(cid:364)(cid:93)(cid:94)(cid:107)
(cid:117)(cid:364)(cid:266)(cid:32)(cid:33)(cid:59) (cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:269)/(cid:420) (cid:32)(cid:78)
(cid:445)(cid:85)(cid:205)(cid:447) 0(cid:335)50 500(cid:189)
(cid:445)(cid:364)(cid:205)(cid:447) 50(cid:335)100(cid:80)(cid:156)(cid:29) 5(cid:189)/(cid:420)
(cid:445)(cid:96)(cid:205)(cid:447) 100(cid:331)(cid:50)(cid:80)(cid:156)(cid:29) 4(cid:189)/(cid:420)
(1)(cid:275)(cid:71)(cid:359)(cid:147)m(cid:420)(cid:422)(cid:72)(cid:89)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:428)(cid:246)(cid:70)(cid:372)(cid:194)(cid:228)(cid:229)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:428)(cid:246)(cid:422)(cid:72)(cid:73)(cid:419)(cid:80)(cid:112)(cid:32)(cid:78)(cid:110)
(2)(cid:186)(cid:71)(cid:359)(cid:244)(cid:417)(cid:418)(cid:137)(cid:85)(cid:251)(cid:80)(cid:422)(cid:72)(cid:347)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:428)(cid:246)(cid:70)(cid:106)(cid:85)(cid:251)(cid:422)(cid:72)(cid:347)(cid:445)(cid:96)(cid:33)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:70)(cid:244)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:428)(cid:246)(cid:422)(cid:72)(cid:73)(cid:419)
(cid:80)(cid:112)(cid:32)(cid:78)(cid:371)(cid:445)(cid:96)(cid:33)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:422)(cid:72)(cid:73)(cid:419)(cid:80)(cid:32)(cid:78)(cid:102)(cid:298)(cid:70)(cid:120)(cid:101)(cid:85)(cid:359)(cid:244)(cid:417)(cid:418)(cid:73)(cid:419)(cid:80)(cid:422)(cid:72)(cid:112)(cid:269)(cid:110)
(3)(cid:213)(cid:448)(cid:338)(cid:70)(cid:441)(cid:19)(cid:419)(cid:73)(cid:329)(cid:440)(cid:404)(cid:70)(cid:187)(cid:359)(cid:73)(cid:419)(cid:80)(cid:422)(cid:72)(cid:269)(cid:272)(cid:183)(cid:244)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:449)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:269)(cid:450)(cid:114)50(cid:420)(cid:70)(cid:64)(cid:451)(cid:243)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:70)
(cid:417)(cid:418)(cid:275)(cid:31)(cid:65)(cid:149)(cid:314)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:33)(cid:34)A(cid:10)(cid:272)(cid:229)(cid:244)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:80)(cid:449)(cid:422)(cid:72)(cid:428)(cid:246)(cid:269)(cid:80)(cid:422)(cid:72)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:96)(cid:33)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:110)(cid:33)(cid:34)
B(cid:10)(cid:233)(cid:234)(cid:428)(cid:246)(cid:429)(cid:80)(cid:275)(cid:219)(cid:70)(cid:273)(cid:422)(cid:72)(cid:456)(cid:156)(cid:444)(cid:412)(cid:445)(cid:96)(cid:33)(cid:446)(cid:421)(cid:428)(cid:246)(cid:107)(cid:224)(cid:225)(cid:331)(cid:50)(cid:6)(cid:457)(cid:70)(cid:346)(cid:342)(cid:458)(cid:417)(cid:418)(cid:35)(cid:36)(cid:235)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:70)(cid:136)(cid:337)
(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:107)
【题型5 月历问题】 +
A
A
科
全
★
号
(cid:15)(cid:45)5(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:132)2024(cid:48)2(cid:37)(cid:459)(cid:80)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:104)(cid:56)“U(cid:23)众”(cid:95)“(cid:460)(cid:41)(cid:23)”(cid:149)(cid:126)(cid:154)(cid:155)(cid:92)(cid:98)(cid:29)(cid:150)(cid:461)(cid:462)(cid:104)(cid:56)(cid:463)(cid:126)(cid:39)(cid:41)
公
注
关
，
(cid:46)“U(cid:23)”(cid:95)“(cid:460)(cid:41)(cid:23)”(cid:149)(cid:126)(cid:154)(cid:155)(cid:92)(cid:98)(cid:464)源(cid:331)(cid:465)(cid:466)(cid:461)(cid:462)(cid:70)(cid:467)(cid:464)(cid:331)(cid:50)(cid:201)(cid:468)(cid:469)(cid:470)(cid:128)(cid:57)(cid:70)(cid:275)“U(cid:23)”(cid:461)(cid:462)(cid:80)(cid:463)(cid:126)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:64)
资
辅
教
S (cid:70)“(cid:460)(cid:41)(cid:23)”(cid:461)(cid:462)(cid:80)(cid:463)(cid:126)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:64)S (cid:107)(cid:186)S +S =176(cid:70)(cid:190)S −S (cid:80)(cid:235)(cid:19)(cid:472)(cid:64)(cid:46) (cid:57)
1 2 1 2 2 1
A(cid:107)39 B(cid:107)44 C(cid:107)65 D(cid:107)71
(cid:15)(cid:58)(cid:59)5-1(cid:21)(cid:89)(cid:71)(cid:37)(cid:80)(cid:37)(cid:38)(cid:332)(cid:147)(cid:85)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:33)(cid:473)(cid:107) (cid:166)(cid:167)(cid:33)(cid:473)(cid:474)(cid:147)4(cid:126)(cid:39)(cid:41)(cid:70)(cid:29)(cid:150)(cid:64)a(cid:70)b(cid:70)c(cid:70)n(cid:70)(cid:101)(cid:182)(cid:126)(cid:39)(cid:41)
(cid:89)(cid:33)(cid:473)(cid:332)(cid:80)(cid:185)(cid:396)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:70)(cid:186)(cid:78)(cid:39)(cid:41)n(cid:29)(cid:150)(cid:117)(cid:94)a(cid:70)b(cid:70)c(cid:70)(cid:190)a+b+c= (cid:46)(cid:78)(cid:115)(cid:147)n(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:222)
(cid:232)(cid:57)(cid:107)(cid:15)(cid:58)(cid:59)5-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:475)(cid:476)(cid:238)(cid:54)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:101)(cid:132)2024(cid:48)2(cid:37)(cid:459)(cid:80)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:78)(cid:477)(cid:154)(cid:155)(cid:80)(cid:460)(cid:41)(cid:473)(cid:473)(cid:229)5
(cid:126)(cid:39)(cid:70)(cid:460)(cid:41)(cid:473)(cid:464)(cid:470)(cid:128)(cid:185)(cid:396)(cid:107)(cid:186)(cid:275)(cid:56)(cid:148)(cid:80)(cid:39)(cid:64)a(cid:70)(cid:190)(cid:101)5(cid:126)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:64) (cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:80)(cid:169)(cid:39)(cid:59)(cid:117)(cid:94)(cid:57)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)5-3(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:117)(cid:56)(cid:412)(cid:229)(cid:80)(cid:132)(cid:71)(cid:37)(cid:80)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:443)(cid:478)(cid:35)(cid:479)“U”(cid:23)(cid:473)(cid:56)(cid:80)7(cid:126)(cid:39)(cid:46)
A
(cid:91)(cid:154)+(cid:155)(cid:156)(cid:29)(cid:93)(cid:94)(cid:57)(cid:70)(cid:346)(cid:340)(cid:127)
A
科
全
(cid:78)(cid:93)(cid:11)(cid:80)(cid:39)(cid:11)(cid:167)(cid:480)(cid:264)(cid:481)(cid:482)(cid:70)(cid:297)(cid:243)(cid:101)7(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:153)(cid:271)
．
(cid:464)
．
(cid:341)
．
(cid:80)
众
(cid:132)(cid:46)号 (cid:57)★(cid:107)
公
注
关
，
(cid:85) (cid:364) (cid:96) (cid:182) 资(cid:463)源 (cid:483) (cid:449)
辅
教
1 2(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 3 4(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 5
6 7 8 9(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 10 11(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 12
13 14 15 16(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 17(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 18(cid:46)(cid:154)(cid:155)(cid:57) 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 (cid:484)
A(cid:107)70 B(cid:107)78 C(cid:107)84 D(cid:107)105
【题型6 数阵问题】
(cid:15)(cid:45)6(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:485)(cid:486)(cid:486)(cid:60)·(cid:205)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:132)(cid:347)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:423)(cid:90)(cid:80)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(1)(cid:370)(cid:242)(cid:10)(cid:92)(cid:56)“H”(cid:98)(cid:473)(cid:56)(cid:47)(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:153)(cid:132)(cid:56)(cid:148)(cid:39)(cid:80)______(cid:490)(cid:110)
(2)(cid:89)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:443)(cid:478)(cid:491)(cid:85)(cid:126)(cid:101)(cid:492)(cid:80)“H”(cid:98)(cid:473)(cid:70)(cid:46)1(cid:57)(cid:56)(cid:80)(cid:3)(cid:383)(cid:132)(cid:432)(cid:356)(cid:90)(cid:276)(cid:191)(cid:136)(cid:228)(cid:229)(cid:246)(cid:347)(cid:110)
(3)(cid:78)(cid:101)(cid:492)(cid:80)“H”(cid:98)(cid:473)(cid:341)(cid:473)(cid:229)(cid:153)(cid:64)2023(cid:80)(cid:47)(cid:126)(cid:39)(cid:345)(cid:191)(cid:91)(cid:232)(cid:341)(cid:70)(cid:120)(cid:229)(cid:101)(cid:47)(cid:126)(cid:39)(cid:56)(cid:148)(cid:80)(cid:39)(cid:110)(cid:91)(cid:232)(cid:271)(cid:341)(cid:70)(cid:346)(cid:228)(cid:229)(cid:246)
(cid:347)(cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)6-1(cid:21)(cid:493)(cid:133)(cid:42)(cid:39)1(cid:70)2(cid:70)3(cid:70)4(cid:70)…(cid:70)2020(cid:423)(cid:135)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:85)(cid:126)(cid:39)(cid:117)(cid:107)
1 4 5 6 7
8 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 +
A
A
科
全
★
号
22 23 24 …… 公 众
注
关
，
源
资
(cid:78)(cid:85)(cid:126)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:89)(cid:117)(cid:56)(cid:443)(cid:478)辅(cid:473)(cid:494)4(cid:126)(cid:39)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:70)(cid:493)(cid:104)(cid:56)(cid:235)(cid:208)(cid:80)(cid:39)(cid:151)(cid:64)x(cid:70)(cid:78)(cid:115)x(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:129)(cid:473)(cid:494)(cid:80)4(cid:126)(cid:39)
教
(cid:471)(cid:153)(cid:132) (cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)6-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:182)(cid:495)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:493)(cid:133)(cid:42)(cid:39)1(cid:70)2(cid:70)3(cid:70)4(cid:70)…(cid:70)(cid:423)(cid:135)(cid:90)(cid:91)(cid:92)1(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:85)(cid:126)(cid:117)(cid:70)(cid:496)(cid:50)
(cid:378)(cid:201)(cid:29)(cid:150)(cid:497)(cid:64)(cid:445)1(cid:158)(cid:95)(cid:445)2(cid:158)(cid:95)…(cid:70)(cid:496)(cid:468)(cid:378)(cid:469)(cid:29)(cid:150)(cid:497)(cid:64)(cid:445)1(cid:135)(cid:95)(cid:445)2(cid:135)(cid:95)…(cid:107)(cid:78)(cid:92)2(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:33)(cid:473)(cid:89)(cid:92)1(cid:56)
(cid:473)(cid:494)(cid:117)(cid:56)(cid:80)16(cid:126)(cid:39)(cid:70)(cid:493)(cid:104)(cid:56)(cid:498)(cid:147)(cid:129)(cid:154)(cid:155)(cid:461)(cid:462)(cid:80)(cid:182)(cid:126)(cid:39)(cid:29)(cid:150)(cid:151)(cid:64)A(cid:95)B(cid:95)C(cid:95)D(cid:107)
(1)(cid:89)(cid:92)1(cid:56)(cid:70)2024(cid:423)(cid:89)(cid:445) (cid:158)(cid:70)(cid:445) (cid:135)(cid:110)
(2)A−B+C−D(cid:80)(cid:472)(cid:132)(cid:432)(cid:64)(cid:330)(cid:472)(cid:191)(cid:91)(cid:232)(cid:132)(cid:70)(cid:346)(cid:120)(cid:229)(cid:499)(cid:80)(cid:472)(cid:110)(cid:91)(cid:232)(cid:271)(cid:132)(cid:70)(cid:346)(cid:337)(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:110)(3)(cid:186)(cid:137)(cid:92)1(cid:56)(cid:80)(cid:489)(cid:39)(cid:307)(cid:180)(cid:64)(cid:357)(cid:39)(cid:80)(cid:102)(cid:500)(cid:39)(cid:70)(cid:501)(cid:39)(cid:271)(cid:58)(cid:107)
(cid:275)(cid:248)(cid:119)(cid:92)1(cid:56)(cid:423)(cid:89)(cid:445)m(cid:158)(cid:445)n(cid:135)(cid:80)(cid:39)(cid:46)m(cid:64)(cid:133)(cid:501)(cid:39)(cid:70)n(cid:64)(cid:133)(cid:42)(cid:39)(cid:57)(cid:64)w(cid:70)(cid:346)(cid:78)(cid:115)m(cid:95)n(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)w(cid:110)
①(cid:248)(cid:119)A−B+C−D(cid:80)(cid:472)(cid:341)(cid:432)(cid:64)2020(cid:191)(cid:91)(cid:232)(cid:341)(cid:70)(cid:346)(cid:120)(cid:229)A(cid:93)(cid:117)(cid:94)(cid:80)(cid:39)(cid:110)(cid:91)(cid:232)(cid:271)(cid:341)(cid:70)(cid:346)(cid:337)(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:107)
(cid:15)②(cid:58)(cid:59)6-3(cid:21)(cid:137)(cid:193)(cid:502)(cid:80)(cid:263)(cid:503)(cid:39)1(cid:378)150(cid:195)(cid:92)1(cid:80)(cid:33)(cid:59)(cid:423)(cid:135)(cid:90)(cid:85)(cid:126)(cid:33)(cid:40)(cid:10)
(1)(cid:89)(cid:92)1(cid:56)(cid:70)(cid:445)6(cid:158)(cid:80)(cid:445)3(cid:126)(cid:39)(cid:132)______(cid:70)(cid:445)20(cid:158)(cid:80)(cid:235)(cid:404)(cid:85)(cid:126)(cid:39)(cid:132)______(cid:110)
(2)(cid:91)(cid:92)2(cid:70)(cid:78)(cid:85)(cid:126)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:89)(cid:244)(cid:33)(cid:40)(cid:56)(cid:443)(cid:478)(cid:473)(cid:229)9(cid:126)(cid:39)(cid:70)(cid:346)(cid:78)(cid:169)(cid:39)(cid:33)(cid:413)(cid:337)(cid:204)(cid:101)9(cid:126)(cid:39)(cid:471)(cid:153)(cid:85)(cid:330)(cid:132)9(cid:80)(cid:490)(cid:39)(cid:110)
(3)(cid:91)(cid:92)3(cid:70)(cid:186)(cid:78)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:25)(cid:33)(cid:98)(cid:89)(cid:244)(cid:33)(cid:40)(cid:56)(cid:443)(cid:478)(cid:473)(cid:229)6(cid:126)(cid:39)(cid:70)(cid:101)6(cid:126)(cid:39)(cid:471)(cid:153)(cid:341)(cid:103)(cid:312)156(cid:345)(cid:191)(cid:91)(cid:232)(cid:341)(cid:70)(cid:346)(cid:120)
(cid:229)(cid:101)6(cid:126)(cid:39)(cid:110)(cid:91)(cid:232)(cid:271)(cid:341)(cid:70)(cid:346)(cid:337)(cid:204)(cid:246)(cid:347)(cid:107)
+
【题型7 数字问题】 A A
科
全
★
号
众
(cid:15)(cid:45)7(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:485)(cid:486)(cid:60)(cid:504)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:96)(cid:185)公(cid:39)(cid:70)(cid:499)(cid:80)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:132)a(cid:70)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:132)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:80)2(cid:490)(cid:113)
注
关
，
源
1(cid:70)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:369)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:19)辅4(cid:107)资
教
(1)(cid:78)(cid:115)a(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:101)(cid:126)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:132)______(cid:110)
(2)(cid:186)(cid:444)(cid:506)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:153)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:70)(cid:104)(cid:255)(cid:271)(cid:58)(cid:70)(cid:190)(cid:507)(cid:508)(cid:378)(cid:80)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:369)(cid:357)(cid:264)(cid:80)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:509)(cid:114)(cid:65)(cid:113)(cid:114)(cid:191)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)7-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:510)(cid:511)(cid:140)(cid:170)(cid:512)(cid:513)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:70)(cid:505)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:132)a(cid:70)(cid:460)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:132)(cid:505)(cid:185)
(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:80)2(cid:490)(cid:70)(cid:126)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:369)(cid:460)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:208)1(cid:70)(cid:101)(cid:126)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:464)(cid:331)(cid:117)(cid:94)(cid:64)(cid:46) (cid:57)
A(cid:107)122a−1 B(cid:107)121a−1 C(cid:107)5a−1 D(cid:107)111a−1
(cid:15)(cid:58)(cid:59)7-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:121)(cid:122)(cid:514)(cid:143)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:96)(cid:185)(cid:39)(cid:70)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:64)a(cid:70)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:132)b(cid:70)(cid:493)(cid:101)(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:126)
(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:176)(cid:295)(cid:404)(cid:70)(cid:508)(cid:378)(cid:85)(cid:126)(cid:507)(cid:39)(cid:70)(cid:190)(cid:507)(cid:39)(cid:371)(cid:357)(cid:39)(cid:80)(cid:515)(cid:132)(cid:46) (cid:57)
A(cid:107)99a−99b B(cid:107)99b−99a C(cid:107)99a+99b D(cid:107)(cid:430)(cid:413)(cid:516)(cid:330)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)7-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:456)(cid:426)·(cid:517)(cid:404)(cid:152)(cid:421)(cid:57)(cid:291)(cid:518)(cid:18)(cid:337)(cid:10)“(cid:346)(cid:340)(cid:443)(cid:519)(cid:85)(cid:126)(cid:149)(cid:185)(cid:39)(cid:70)(cid:137)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:520)2(cid:70)(cid:503)(cid:404)
(cid:368)3(cid:70)(cid:137)(cid:93)(cid:508)(cid:507)(cid:39)(cid:520)5(cid:70)(cid:235)(cid:404)(cid:137)(cid:508)(cid:378)(cid:80)(cid:39)(cid:368)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:70)(cid:521)(cid:175)(cid:522)(cid:523)(cid:259)(cid:31)(cid:338)(cid:222)(cid:232)(cid:70)(cid:259)(cid:524)(cid:341)(cid:167)(cid:160)(cid:340)(cid:525)(cid:474)(cid:519)(cid:80)(cid:149)(cid:185)
(cid:39)(cid:107)”(cid:346)(cid:340)(cid:199)(cid:526)(cid:101)(cid:126)(cid:291)(cid:518)(cid:527)(cid:404)(cid:80)(cid:39)(cid:11)(cid:160)(cid:246)(cid:107)
【题型8 整除问题】
(cid:15)(cid:45)8(cid:21)(cid:46)24-25(cid:388)(cid:48)(cid:49)(cid:201)·(cid:465)(cid:238)(cid:528)(cid:51)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:182)(cid:185)(cid:133)(cid:42)(cid:39)(cid:80)(cid:196)(cid:126)(cid:39)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:165)(cid:271)(cid:64)0(cid:70)(cid:186)(cid:529)(cid:83)(cid:327)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:103)(cid:312)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:70)(cid:190)(cid:497)(cid:101)(cid:126)(cid:182)(cid:185)(cid:39)M(cid:64)“(cid:450)(cid:530)(cid:39)”(cid:107)(cid:137)“(cid:450)(cid:530)(cid:39)”M=abcd(cid:80)(cid:327)(cid:185)
(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:176)(cid:295)(cid:70)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:176)(cid:295)(cid:508)(cid:378)(cid:85)(cid:126)(cid:507)(cid:80)(cid:182)(cid:185)(cid:39)N(cid:107)
(cid:46)1(cid:57)(cid:186)N(cid:341)(cid:129)9(cid:42)(cid:43)(cid:70)(cid:436)a≠d(cid:70)(cid:190)a+d= (cid:110)
M N
(cid:46)2(cid:57)(cid:89)(cid:46)1(cid:57)(cid:80)(cid:161)(cid:362)(cid:201)(cid:70)(cid:186)F(M)= (cid:64)(cid:42)(cid:39)(cid:70)(cid:190)(cid:529)(cid:83)(cid:161)(cid:362)(cid:80)(cid:93)(cid:147)M(cid:80)(cid:235)(cid:208)(cid:472)(cid:64) (cid:107)
11
+
(cid:15)(cid:58)(cid:59)8-1(cid:21)(cid:46)2025·(cid:121)(cid:122)(cid:531)(cid:54)·(cid:96)(cid:440)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:133)(cid:149)(cid:185)(cid:39)M(cid:70)(cid:499)(cid:80)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:132)a+1(cid:70)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:132)a(cid:70)(cid:493)M(cid:460)(cid:185)(cid:50)
(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:371)(cid:126)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:444)(cid:506)(cid:185)(cid:396)(cid:508)(cid:378)(cid:507)(cid:149)(cid:185)(cid:39)N(cid:70)(cid:186)M+N(cid:80)(cid:472)(cid:341)(cid:129)13(cid:42)(cid:43)(cid:70)(cid:190)a(cid:80)(cid:472)(cid:132) (cid:107)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)8-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:201)·(cid:51)(cid:52)(cid:216)(cid:532)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:176)(cid:312)(cid:85)(cid:126)(cid:182)(cid:185)(cid:133)(cid:42)(cid:39)T(cid:70)(cid:186)(cid:499)(cid:80)(cid:327)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:369)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:19)6(cid:70)
(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:369)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:19)2(cid:70)(cid:190)(cid:497)(cid:133)(cid:42)(cid:39)T(cid:64)“M(cid:39)”(cid:107)
(cid:46)1(cid:57)(cid:235)(cid:208)(cid:80)“M(cid:39)”(cid:64)____________(cid:110)
(cid:46)2(cid:57)(cid:85)(cid:126)“M(cid:39)”A(cid:80)(cid:327)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:64)a(cid:70)(cid:505)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:64)b(cid:70)(cid:460)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:64)c(cid:70)(cid:126)(cid:185)(cid:39)(cid:41)(cid:64)d (a≠b)(cid:70)(cid:151)X =a+b+c+d,Y =a−
A A
b(cid:70)(cid:186)Y (X +8)(cid:341)(cid:129)8(cid:42)(cid:43)(cid:70)(cid:190)(cid:529)(cid:83)(cid:161)(cid:362)(cid:80)A(cid:80)(cid:235)(cid:19)(cid:472)(cid:64)____________(cid:107)
A A
(cid:15)(cid:58)(cid:59)8-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:201)·(cid:465)(cid:238)·(cid:205)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:85)(cid:126)(cid:182)(cid:185)(cid:263)(cid:503)(cid:39)M(cid:70)(cid:196)(cid:126)(cid:39)(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:165)(cid:271)(cid:64)0(cid:70)(cid:436)(cid:196)(cid:126)(cid:39)
(cid:185)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:165)(cid:271)(cid:102)(cid:298)(cid:107)(cid:186)(cid:101)(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:533)(cid:149)(cid:185)(cid:39)(cid:368)(cid:50)(cid:101)(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:404)(cid:149)(cid:185)(cid:39)(cid:70)(cid:93)(cid:508)(cid:80)(cid:153)(cid:64)66(cid:70)(cid:190)(cid:497)(cid:182)(cid:185)(cid:39)M(cid:64)“(cid:534)
+
A
A
科
(cid:478)(cid:39)”(cid:107)(cid:91)3927(cid:70) 39+27=66(cid:70) 3927(cid:132)“(cid:534)(cid:478)(cid:39)”(cid:70)(cid:235)(cid:19)(cid:80)“(cid:534)(cid:478)(cid:39)★”(cid:132)全 (cid:110)(cid:186)(cid:147)(cid:85)(cid:126)“(cid:534)(cid:478)(cid:39)”N(cid:70)(cid:101)(cid:126)(cid:39)
号
众
公
(cid:80)(cid:533)(cid:149)(cid:185)(cid:509)(cid:316)(cid:101)(cid:126)∵(cid:39)(cid:80)(cid:404)(cid:149)(cid:185)(cid:70)∴(cid:93)(cid:508)(cid:80)(cid:515)(cid:341)关(cid:129) 注 7(cid:42)(cid:43)(cid:70)(cid:190)(cid:529)(cid:83)(cid:161)(cid:362)(cid:80)(cid:182)(cid:185)(cid:263)(cid:503)(cid:39)N(cid:235)(cid:19)(cid:472)(cid:64) (cid:107)
，
源
资
辅
教
【题型9 幻方问题】
(cid:15)(cid:45)9(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:182)(cid:495)(cid:90)(cid:307)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:44)(cid:33)(cid:132)(cid:535)(cid:391)(cid:80)(cid:39)(cid:11)(cid:26)(cid:22)(cid:70)(cid:259)(cid:426)(cid:535)(cid:169)(cid:80)(cid:536)(cid:531)(cid:537)(cid:538)(cid:56)(cid:151)(cid:539)(cid:65)(cid:235)(cid:540)(cid:80)
(cid:44)(cid:33)——(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:107)(cid:137)9(cid:126)(cid:39)(cid:370)(cid:542)(cid:44)(cid:33)(cid:80)(cid:242)(cid:336)(cid:56)(cid:70)(cid:175)(cid:120)(cid:187)(cid:85)(cid:162)(cid:158)(cid:95)(cid:187)(cid:85)(cid:543)(cid:135)(cid:331)(cid:544)(cid:149)(cid:161)(cid:176)(cid:545)(cid:546)(cid:50)(cid:80)3(cid:126)(cid:39)(cid:471)(cid:153)
(cid:102)(cid:103)(cid:70)(cid:45)(cid:91)(cid:92)1(cid:524)(cid:132)(cid:85)(cid:126)(cid:44)(cid:33)(cid:107)(cid:190)(cid:92)2(cid:80)(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:56)(cid:80)9(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:153)(cid:132) (cid:107)(cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:57)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)9-1(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:414)(cid:250)(cid:414)(cid:143)·(cid:55)(cid:56)(cid:57)“(cid:44)(cid:33)”(cid:235)(cid:540)(cid:151)(cid:539)(cid:312)(cid:547)(cid:548)(cid:119)(cid:55)(cid:80)(cid:536)(cid:19)(cid:549)(cid:550)(cid:151)(cid:538)(cid:56)(cid:70)(cid:91)(cid:92)1(cid:93)(cid:94)(cid:70)
(cid:187)(cid:126)(cid:96)(cid:545)(cid:98)(cid:80)(cid:96)(cid:126)(cid:551)(cid:192)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:307)(cid:371)(cid:56)(cid:148)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:182)(cid:126)(cid:551)(cid:192)(cid:50)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:471)(cid:153)(cid:102)(cid:103)(cid:70)(cid:91)(cid:92)2(cid:93)(cid:94)(cid:80)“(cid:44)(cid:33)”(cid:56)(cid:70)
(cid:156)(cid:29)(cid:39)(cid:225)(cid:166)(cid:370)(cid:542)(cid:70)(cid:190)(cid:92)(cid:56)3a−b−2d(cid:80)(cid:472)(cid:64)(cid:46) (cid:57)A(cid:107)−5 B(cid:107)0 C(cid:107)1 D(cid:107)3
(cid:15)(cid:58)(cid:59)9-2(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:236)(cid:486)·(cid:205)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:176)(cid:44)(cid:33)(cid:80)(cid:481)(cid:482)(cid:144)(cid:243)(cid:65)(cid:56)(cid:426)(cid:535)(cid:157)(cid:80)(cid:288)(cid:552)(cid:70)(cid:91)(cid:92)1(cid:132)(cid:85)(cid:126)(cid:44)(cid:33)(cid:80)
(cid:92)(cid:34)(cid:70)(cid:104)(cid:56)9(cid:126)(cid:336)(cid:56)(cid:80)(cid:192)(cid:39)(cid:29)(cid:150)(cid:64)1(cid:70)2(cid:70)3(cid:70)4(cid:70)5(cid:70)6(cid:70)7(cid:70)8(cid:70)9(cid:107)(cid:187)(cid:85)(cid:162)(cid:158)(cid:95)(cid:187)(cid:85)(cid:543)(cid:135)(cid:95)(cid:187)(cid:85)(cid:553)(cid:176)(cid:545)(cid:546)(cid:50)(cid:80)
(cid:192)(cid:39)(cid:80)(cid:153)(cid:307)(cid:132)15(cid:107)(cid:91)(cid:92)2(cid:132)(cid:85)(cid:126)(cid:498)(cid:147)(cid:370)(cid:442)(cid:42)(cid:80)(cid:44)(cid:33)(cid:70)(cid:91)(cid:232)(cid:499)(cid:428)(cid:312)(cid:298)(cid:85)(cid:162)(cid:158)(cid:95)(cid:298)(cid:85)(cid:543)(cid:135)(cid:95)(cid:298)(cid:85)(cid:553)(cid:176)(cid:545)(cid:546)(cid:50)(cid:80)3
(cid:126)(cid:39)(cid:80)(cid:153)(cid:307)(cid:102)(cid:103)(cid:70)(cid:554)(cid:555)(cid:133)(cid:56)(cid:148)(cid:80)(cid:33)(cid:336)(cid:56)(cid:80)(cid:39)(cid:41)(cid:64) (cid:107)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:58)(cid:59)9-3(cid:21)(cid:46)24-25(cid:47)(cid:48)辅(cid:49)(cid:201)资·(cid:359)(cid:360)(cid:121)(cid:486)·(cid:55)(cid:361)(cid:57)(cid:44)(cid:33)(cid:132)(cid:85)(cid:314)(cid:56)(cid:426)(cid:556)(cid:557)(cid:381)(cid:558)(cid:70)(cid:259)(cid:426)(cid:535)(cid:169)(cid:80)(cid:536)(cid:531)(cid:537)(cid:538)(cid:56)(cid:151)(cid:539)(cid:65)(cid:235)
教
(cid:540)(cid:80)(cid:44)(cid:33)——(cid:366)(cid:541)(cid:336)(cid:70)(cid:104)(cid:329)(cid:190)(cid:132)(cid:137)(cid:39)(cid:41)(cid:370)(cid:89)(cid:133)(cid:33)(cid:98)(cid:336)(cid:116)(cid:56)(cid:70)(cid:262)(cid:187)(cid:85)(cid:158)(cid:95)(cid:187)(cid:85)(cid:135)(cid:153)(cid:149)(cid:161)(cid:176)(cid:545)(cid:546)(cid:50)(cid:80)3(cid:126)(cid:39)(cid:41)
(cid:80)(cid:153)(cid:307)(cid:102)(cid:103)(cid:107)(cid:45)(cid:91)(cid:92) (cid:524)(cid:132)(cid:85)(cid:126)(cid:44)(cid:33)(cid:107)
(cid:46)I(cid:57)(cid:92) (cid:132)(cid:85)(cid:126)(cid:559)(cid:442)①(cid:90)(cid:80)(cid:44)(cid:33)(cid:70)(cid:190)x+y(cid:80)(cid:222)(cid:232)(cid:64) (cid:110)(cid:46)II(cid:57)(cid:92) (cid:56)(cid:80)x(cid:64) (cid:46)(cid:78)(cid:115)a(cid:80)(cid:59)(cid:116)(cid:117)(cid:94)(cid:57)
② ③
