文档文本内容
专题 01 实数的混合运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
1(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1 (cid:22)
2 27
1 2− −4 − −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3
3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)−(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:55)(cid:41)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1
2 27
2−1 −4 − −
= 3
3
2− −2− 1−
= 3 +
3
2− −2
= 1 3(cid:22)
3
2(cid:22)(cid:23) − 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 25 3 8+( ) 全+ 科 | A 3 A |(cid:22) +
号★
众
注 公 2025
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3 ， 关 − −1 2−
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)4(cid:43)−(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)
(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|
2025
= +( )+ − 3 −1 2−
=5−2 +−1 32−
=5−2−31(cid:22) 2−
4−
3(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:75)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( ) (cid:22)
2 2 2025
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)3(cid:91)−(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:10)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:38)(cid:95)(cid:54)(cid:82)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:53)(cid:38)(cid:98)(cid:99)(cid:54)(cid:80)(cid:100)(cid:101)(cid:26)(cid:87)(cid:102)(cid:26)(cid:54)(cid:71)(cid:55)(cid:38)
(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:38)(cid:62)(cid:104)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:54)(cid:96)(cid:105)(cid:9)(cid:50)(cid:80)(cid:55)(cid:38)(cid:105)(cid:9)(cid:106)(cid:107)(cid:50)(cid:54)(cid:108)(cid:26)(cid:53)(cid:38)(cid:80)(cid:109)(cid:110)(cid:100)(cid:111)(cid:87)(cid:112)(cid:50)(cid:113)(cid:114)(cid:93)(cid:94)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +4+ 3+1
= 3(cid:22) −4 2−
4(cid:22)3(cid:23)−24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:117)(cid:17)(cid:118)(cid:119)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)( ) +3 ×( ) 4+| |(cid:22)
2 2025
−2 −27 −1 − −2(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)7
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:54)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:10)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:64)(cid:66)(cid:82)(cid:128)(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:82)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=4+( )×( ) +2(cid:54)
=4+ +2(cid:54) −3 −1 −2
=7(cid:22)3−2
5(cid:22)(cid:23)24-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:130)(cid:131)(cid:28)(cid:132)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) ( ) +3 | 3|(cid:133)
2
−3 −64− 1−
(2)3 2 2 × 1 15 ÷ 2 (cid:22)
3 6 5
−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 3
(2) −
(cid:15)(cid:41)−5(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:50)(cid:62)(cid:104)(cid:63)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
科AA+
全
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:50)(cid:62)(cid:104)(cid:63)(cid:37)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:22) 号★
众
公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:133) ( ) +3辅 资| 3|
教
2
−3 −64− 1−
=3+( ) ( 3 )
= −43−+1 −1
=3−43−(cid:133)
(cid:23)2 − (cid:36)(cid:74)(cid:10)3 2 2 × 1 15 ÷ 2
3 6 5
2 6 1 − 10
=3× × 15 ×
3 6 2
1− 10
=2 6× 15 ×
6 2
−10
= 10×
2
=−(cid:22)
6(cid:22)−5(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:76)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)3 27+| 3| ( ) (cid:133)
2
1− − −5
(2)( 7) +( 3 6) (cid:22)
2 3
− −(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 3
(2)1 −3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38).
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72).
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)3 27+| 3|
2
1− − (−5)
=3+ 3
= 3 −1−5
−3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)( 7) +( 3 6)
2 3
= − −
=71−6
7(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:140)(cid:141)(cid:77)(cid:143)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)( ) 16 3 +| 3|(cid:22)
2025 全
科AA+
(2)2−5(1 +1)− −=−0(cid:22)8 3− 号★
众
公
注
2 关
，
(cid:15)(cid:39)(cid:40)𝑥(cid:21)(1) −336
资
源
辅
教
(2) = 1 (cid:54) − = 11
5 5
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:21)(cid:43)𝑥(cid:44) 2 (cid:45)(cid:46)−(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)( ) 16 3 +| 3|
2025
= ( )+( −13) − − −8 3−
=−1−4−+−22+ 33−
=−1−34(cid:133) 3−
(cid:23)2−(cid:36)(cid:74)(cid:10)25( +1) =0(cid:54)
2
25( +1) =3𝑥6(cid:54) −36
2
𝑥 36
( +1) = (cid:54)
25
2
𝑥
+1=± 36 =± 6 (cid:54)
25 5
𝑥1 11
(cid:74)(cid:86)(cid:10) = (cid:54) = (cid:22)
5 5
8(cid:22)(cid:23)2 𝑥 4- 1 25(cid:129)(cid:25)𝑥(cid:26) 2 (cid:27)− ·(cid:147)(cid:130)(cid:148)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 25 | 2|+3 (cid:133)
2
− 1− −8− (−2)
(2) 2 1 +3 (cid:133)
4
2
(3) ( 2 −2) − +16=0 −(cid:54)27(cid:138) (cid:50)(cid:61)(cid:133)
3
1(𝑥−1) 𝑥
(4) +2) =4(cid:54)(cid:138) (cid:50)(cid:61)(cid:22)
2
2
(3𝑥 −4 𝑥
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 2
1 2−
(2)
2
−
(3) =
𝑥 −2 1
(4) = (cid:150) =
3
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:43)𝑥(cid:44)(cid:45)−(cid:46)2 (cid:47)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61).
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133) 科AA+
全
号★
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)公(cid:133)众
注
关
，
源
资
(cid:23)3(cid:36)(cid:55)(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:85)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:54)(cid:67)教(cid:68)辅(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:55)(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:85)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:115)(cid:116)= 2+ = 2
(cid:23)2(cid:36)(cid:115)(cid:116)= 3 = 5−1 1−2−2 2−
2 2
4− −3 −
(cid:23)3(cid:36)2 +16=0
3
2 (𝑥=−1)
3
(𝑥−1)= −16
3
(𝑥−1=) −8
𝑥−=1 −2
𝑥 −11
(cid:23)4(cid:36) +2) =4
2
2
1 (3𝑥 −4
+2) =8
2
2
(3𝑥
+2) =16
2
(3𝑥+2=±4
3𝑥2
(cid:74)(cid:86) = (cid:150) =
3
9(cid:22)(cid:23)𝑥 24-25(cid:24)𝑥 (cid:25)(cid:26)−2(cid:27)·(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 16 3 27 2|(cid:22)
2025
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 2 −(−1) − −|1−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)3(cid:43)−(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:82)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)
(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= ( ) ( 2 )
=4+ 2+1 4− −1 −3− −1
= 12−(cid:22)3−
3−
10(cid:22)(cid:23)24-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:158)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 16+( 3) 3 27(cid:133)
2
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)2( ) =0(cid:22) −
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)（1）4(cid:133)𝑥（−12）−8=3或 =
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)本题考查实数的𝑥运算，𝑥平方−根1，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
科AA+
全
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可． 号★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)解：（1）原式=4+ 资=源4；
辅
教
（2）原方程整理得：( ) =34−，3
2
则 =±2， 𝑥−1
𝑥−1=2或 = (cid:54)
∴解𝑥得−1： =3𝑥或−1= −2．
11(cid:22)(cid:23)𝑥24-25(cid:129)𝑥(cid:25)(cid:26)−(cid:139)1·(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 9 3 27+ (cid:22)
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)2 − |−2|
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:81)(cid:137)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:125)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10) 9 3 27+
= +2 − |−2|
=32(cid:22)−3
12(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:147)(cid:130)(cid:164)(cid:165)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)3 +| |(cid:133)
−27 −23 2 5
(2)( ) × + (cid:22)
4 3 6
2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)2(cid:21)−(11)2 −
(2) −1
(cid:15)(cid:41)−7(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:50)(cid:126)(cid:166)(cid:62)(cid:66)(cid:50)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:133)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:52)(cid:167)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:144)(cid:145)(cid:41)(cid:168)(cid:169)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:105)(cid:9)(cid:170)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)3 +| |
= +2 −27 −2
=−3(cid:133)
(cid:23)2 − (cid:36) 1 (cid:74)(cid:10)( ) × 3 2 + 5
4 3 6
2
−2 −12 −
= ( +10)
=4− 9−8
=4−1(cid:133)1
科AA+
全
13(cid:22) − (cid:23) 7 23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:171)(cid:172)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 2 + ( )众+号| ★ 3 | ( )
公
注
关
源 ，2 2 2024
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3 教 辅 资 − −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)1(cid:43)−(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +4+ 3 = 3(cid:22)
14(cid:22)(cid:23)24-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)−·(cid:130)4 (cid:157)(cid:174)(cid:149)2·−(cid:34)(cid:35)−(cid:36)1(cid:37)(cid:38)1−(cid:175)(cid:138)(cid:61)(cid:10)
1
(1)(cid:37)(cid:38)(cid:10) ( ) 3 8 (cid:133)
4
2
(2)(cid:138)x(cid:50)(cid:61)(cid:10) −5 ( +−3)−= (cid:22)
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1)2.5𝑥 −27
(2) =
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)−6(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:70)(cid:63)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:93)(cid:94)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 1 =2.5(cid:133)
2
5−2−
(cid:23)2(cid:36) ( +3) = (cid:54)
3
∵ 𝑥 −27+3=3 = (cid:54)
∴𝑥= (cid:22)−27 −3
∴15𝑥(cid:22)(cid:23)−264-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:75)(cid:171)(cid:176)(cid:177)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 25 2 +3 27
2
−
(2)( 2) + +( )
2
100
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1|)𝜋4−3| −1
(2)
(cid:15)(cid:41)𝜋(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:103)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:180)(cid:54)(cid:181)(cid:182)(cid:53)(cid:145)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)
(cid:183)(cid:184)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 25 2 +3 27
2
= +3 −
=54−(cid:22)4
科AA+
全
号★
众
公
注
关
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)( 2) + +( ) 源 ，
资
2 教 辅
100
=2+ +1 |𝜋−3| −1
= (cid:22)𝜋−3
16(cid:22)𝜋(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:186)(cid:17)(cid:17)(cid:187)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1) 25+3 ( )
2
−27− −3
(2)( ) +| 2 3| 3+3
2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)2(cid:21)(1) − − −64
(2) 2 −1
(cid:15)(cid:41)−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22)(cid:4)(cid:188)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:169)(cid:92)(cid:48)(cid:49)(cid:189)(cid:190)(cid:170)(cid:191)(cid:185)(cid:192)(cid:145)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:193)(cid:135)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:115)(cid:116)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:193)(cid:135)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:197)(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:100)(cid:111)(cid:198)(cid:112)(cid:193)(cid:135)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:138)(cid:199)(cid:38)(cid:116)(cid:50)(cid:61)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=
= (cid:133) 5−3−3
(cid:23)2−(cid:36)1(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=4+ 3 2 3
− − −4= 2(cid:22)
17(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:200)(cid:201)(cid:130)(cid:202)(cid:203)(cid:204)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1) 36 3 27+( 3) (cid:133)
2
(2)| 3 − | 25 3 (cid:22)
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:21)−(1)6 − −64
(2) 3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)−(cid:21)1 (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:205)(cid:206)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:41)(cid:56)(cid:93)(cid:94)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:41)(cid:56)(cid:93)(cid:94)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:138)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +3
=6(cid:133) 6−3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 3 ( )
= 3 (cid:22) −5− −4
18(cid:22)(cid:23)−214-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:158)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
全
科AA+
号★
众
公
注
关
(1) 9+3 ( ) 源 ，
资
辅
2 教
−8− −1
(2)| 6|+( ) 6
2
(cid:15)(cid:39)2(cid:40)−(cid:21)(1)0−2 −
(2)2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= =0(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:115)(cid:116)= 6 + 63=−22−(cid:22)1
19(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)−(cid:26)2(cid:139)4·(cid:186)−(cid:17)(cid:207)(cid:208)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1)( ) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:133)
4
2025
−1 − −2 −
(2)3 1 53 1 +3 36(cid:22)
8 2 125
− − −343−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 3
(2) −2
−12(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:74)(cid:44)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:62)(cid:66)(cid:50)(cid:188)(cid:163)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:82)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)
(cid:163)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:50)(cid:188)(cid:163)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:82)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:175)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:54)
4
2025
(−1) − −2 −
= + 3 + 3 1 (cid:54)
2 2
−1 −2 −
= 3 (cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)−2(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 1 + 5 × 1 (cid:54)
2 2 5
−7−6
= (cid:54)
= 1−7−6
20(cid:22)−1(cid:23)224-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:211)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:175)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)
(1)3 8 ( 3) + ( ) (cid:22)
2
(2)2(−+−1) =8 −5
2 科AA+
全
号★
2 公 众
(cid:15)(cid:39)(cid:40)𝑥 (cid:21)(1)4 关 注
，
源
资
辅
教
(2) =1, =
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:21)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:79)−(cid:80)3(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)3 8 ( 3) + ( )
2
2
− − −5
= +5
=24−(cid:133)3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)2( +1) =8
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥 +1=2(cid:150) +1=
∴𝑥 =1, =𝑥 −2
∴21𝑥(cid:22)1 (cid:23)24𝑥-225(cid:24)−(cid:25)3 (cid:26)(cid:139)·(cid:147)(cid:130)(cid:208)(cid:149)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 9 1 +3 (cid:133)
2025
− −8(2)5÷ 5 +( ) ×| 1 1 |(cid:22)
3 2 4
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−
(1)0
−2 −
(2)
(cid:15)(cid:41)−2(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:124)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:209)(cid:210)(cid:74)(cid:39)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +( )
=2+( ) 3−1 −2
=0(cid:133) −2
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=5× 3 +4× 1
5 4
−
= ( )+1
= −3(cid:22)
22(cid:22)−(cid:23)2 23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:186)(cid:17)(cid:212)(cid:213)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
科AA+
全
(1)( 9) ( ) +3 众
号★
公
注
2 2 源 ， 关
(2) 0.49 − 3 7 −5 ( − ) 27 +教( 辅 1.3) 资
8
2
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−
(1)1
−1− −3
(2)
(cid:15)(cid:41)−0(cid:42).5(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
= +( )
=91−(cid:133)5 −3
(cid:23)2(cid:36) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2
2
1− −1− −3
= +1.3
2
=0.7−(cid:22)− −3
23(cid:22)−(cid:23)0.524-25(cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:75)(cid:76)(cid:214)(cid:215)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 16 | 3| 3
− 1− − −27− 225−81(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)−(cid:43)4(cid:44)−(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:54)(cid:71)(cid:72)(cid:138)(cid:74)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10) 16 | 3| 3
= ( 3 ) ( −)1−144− −27− 225−81
=4− 3+−11+− −3 −
=4− 3(cid:22) 3−12
24(cid:22)−(cid:23)4−24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:216)(cid:217)·(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) ( ) +| 3| ( 3 4) ( 4 )(cid:133)
2 2
−3 1− − − − −
(2) 1 +3 26 +| 3 | (cid:22)
9 27
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1)2 − 0 1 −2 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:41)−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:10)
科AA+
全
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)号(cid:71)(cid:72)★(cid:133)
众
公
注
关
，
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:64)(cid:66)(cid:54)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)源(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
资
辅
教
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=3+ 3 3+2+16=20(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:115)(cid:116)= 1 +3 1 + 3 − = 1−1 1 + 3 = 3(cid:22)
3 27 3 3
25(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26) − (cid:27)·(cid:216)(cid:217)2− ·(cid:34)(cid:173)−2(cid:36)(cid:37)(cid:38)−(cid:10) 2− −2 −
(1) 121+3 + ( ) +| 3 |(cid:22)
2
(2) +1) −2 = 7 0(cid:22) −2 −2
2
(cid:15)(cid:39)(𝑥(cid:40)(cid:21)(1−) 9 3
(2) =2(cid:150) 1=2−
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:43)𝑥(cid:44)(cid:45)−(cid:46)4 (cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:97)(cid:74)(cid:124)(cid:3)(cid:162)(cid:163)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:133)
(cid:23)1(cid:36)(cid:41)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:175)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:71)(cid:72)(cid:138)(cid:74)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +2+ 3
= 3(cid:22) 11−3 2−
(cid:23)21(cid:36)2−(cid:74)(cid:10) +1) =0
2
(𝑥 −9(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:86) +1) =9(cid:54)
2
+1=(±𝑥 3(cid:54)
∴𝑥+1=3(cid:150) +1= (cid:54)
(cid:74)∴(cid:86)𝑥 =2(cid:150) 𝑥= −3
26(cid:22)𝑥(cid:23)24-25𝑥(cid:24)(cid:25)−(cid:26)4(cid:27)·(cid:75)(cid:171)(cid:218)(cid:215)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1) 9 ( ) 3
2
− −6 − −27
(2)| 2| 3 8 | 2|
(cid:15)(cid:39)1(cid:40)−(cid:21)(−1)0 − −2
(2) 2
(cid:15)(cid:41)−3(cid:42)−(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:22)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:41)(cid:56)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:93)(cid:94)(cid:70)(cid:63)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:41)(cid:56)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= ( )
科AA+
全
号★
众
公
注
= +3 3−6− −3 关
，
源
资
辅
教
=30−(cid:133)6
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 2 2
= 2(cid:22) −1−2−2
27(cid:22)−(cid:23)3−24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:159)(cid:160)(cid:159)(cid:149)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 9+| 3 |+3 (cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:138) (cid:50)(cid:61)(cid:10)( ) =7(cid:22) −2 −27
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)𝑥(cid:23)1(cid:36) 𝑥−31(cid:133)(cid:23)−12(cid:36) =3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)2(cid:46)−(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)𝑥(cid:195)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:66)(cid:146).
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:138)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:85)(cid:81)(cid:137)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:205)(cid:206)(cid:93)(cid:94)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=3+ 3
= 3 2− −3
(cid:23)22(cid:36)−(cid:74)(cid:10)( ) =7
3
( ) =8𝑥−1 −1
3
𝑥−1=2
𝑥−1=3
𝑥28(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:170)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:222)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 1 + × 1 3 × 1 (cid:133)
8 9
2 3
(2)−25 (−2=)0(cid:133) − −27 −
2
(3)( 𝑥+3−)36=27(cid:22)
3
(cid:15)(cid:39)𝑥(cid:40)(cid:21)(1)
6 −3
(2) =±
5
𝑥
(3) =0
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)
(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:66)(cid:63)(cid:125)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:195)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:68)(cid:85)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:223)(cid:115)(cid:66)(cid:146)(cid:224)(cid:97)(cid:68)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
科AA+
全
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +( )× 1 ( )× 1 众 号★
公
8 注 3
关
，
源
=
−
教
1 辅−资8 − −3 −
=−1−(cid:133)1−1
(cid:23)2−(cid:36)3(cid:74)(cid:10)25 =36(cid:54)
2
36 𝑥
=
25
2
𝑥
6
=± (cid:133)
5
𝑥(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10) +3=3 27(cid:54)
+3=3 𝑥
𝑥=0(cid:22)
2𝑥9(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:130)(cid:131)(cid:225)(cid:226)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 4+3 | 3 |
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10) =0 −64− −1
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(𝑥−1)3−(cid:133)9(cid:23)2(cid:36) =4(cid:150) =
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)−(cid:80)1−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:83)(cid:84)𝑥(cid:66)(cid:81)(cid:54)𝑥(cid:65)(cid:66)−(cid:81)2(cid:82)(cid:144)(cid:145)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)
(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:57)(cid:58)(cid:22)(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:93)(cid:94)(cid:57)(cid:58)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:144)(cid:145)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:23)1(cid:36) 4+3 | 3 |
= 3 −64− −1
=2−4−(3+−11)
=−2− 3(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)−(cid:151)1−(cid:152)(cid:10) =9
2
(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:10) (𝑥=−±1)3
(cid:227) =𝑥3−(cid:95)1(cid:54) =4
(cid:227)𝑥−1= (cid:95)(cid:54)𝑥 =
(cid:228)𝑥(cid:194)−(cid:54)1 =−43(cid:150) =𝑥 −(cid:22)2
30(cid:22)(cid:23)𝑥24-25(cid:24)𝑥(cid:25)(cid:26)−(cid:27)2·(cid:186)(cid:17)(cid:229)(cid:164)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 25 3 27+( ) (cid:133)
2
(2)| 5− 2|+( −22+ 3)+| 3 5|(cid:22) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)(1)6 − 公 众
注
关
，
源
资
(2)2 5 教 辅
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:175)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:175)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:128)(cid:105)(cid:9)(cid:103)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 25 3 27+( )
2
= +4 − −2
=52−+34
=6(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)| 5 2|+( 2+ 3)+| 3 5|
= 5 2−+ 2+ 3+ 5 3 −
=2 −5(cid:22) −
31(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:230)(cid:76)(cid:231)(cid:221)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( ) (cid:22)
4
2 2 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) −3 − −2 −2 −8− −1
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)−(cid:43)1(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:85)(cid:232)(cid:62)(cid:63)(cid:175)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( )
4
2 2 2
1 −3 − −2 −2 −8− −1
= + ×4+( )
4
=
3−2(cid:22) −2 −1
−1
32(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:230)(cid:76)(cid:231)(cid:221)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 1 + 36+3 + | 3 |(cid:22)
4 2
− −64 (−2) − −2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)1+ 3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:41)(cid:56)(cid:53)(cid:38)(cid:54)
(cid:85)(cid:52)(cid:167)(cid:71)(cid:72)(cid:138)(cid:74)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +6+( )+ 4 ( 3)
= + + 3 −1 −4 − 2−
=51−+4 32(cid:22)−2
33(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:233)(cid:234)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:150)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10) 科AA+
全
号★
(1) 81 3 125(cid:133) 公 众
注
关
，
源
资
(2)3 27 − ( ) + 5 教(cid:133) 辅
2
2
(3)(cid:74)(cid:66)−(cid:146)(cid:10)3 2 − 5 𝜋 ( ) −=9(cid:22)
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1)4(cid:133)𝑥−1
(2) (cid:133)
11−8𝜋 2
(3) = (cid:150) = (cid:22)
5 5
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:43)𝑥(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:235)(cid:236)(cid:144)(cid:145)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:41)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:86)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:235)(cid:236)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:41)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:86)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:235)(cid:236)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 81 3 125
= −
=94−(cid:133)5
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)3 27 ( ) + 5
2
2
− 3−𝜋 −=3+ +5
= 3−(cid:133)𝜋
(cid:23)31(cid:36)1−(cid:74)𝜋(cid:10)25( ) =9
2
9 𝑥−1
( ) =
25
2
𝑥−1 3
=±
5
𝑥−1 3
=1±
5
𝑥
8 2
= (cid:150) = (cid:22)
5 5
3 𝑥 4(cid:22)(cid:23)2 𝑥 4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:139)·(cid:130)(cid:131)(cid:139)(cid:237)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:150)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)
(1) 4+| 2|+3 (cid:133)
(2)4 =19−(cid:22) −8
2
(cid:15)(cid:39)𝑥(cid:40)(cid:21)(1) 2 (cid:133)
3 −1
(2) =± (cid:22)
2
科AA+
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:41)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)号(cid:93)(cid:94)★(cid:69) 全 (cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:133)
众
公
注
关
，
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:223)(cid:66)(cid:146)(cid:238)(cid:239)源(cid:184) (cid:178)(cid:240)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:54)(cid:85)(cid:138)(cid:74) (cid:22)
资
辅
教
2
(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:103)(cid:65)𝑥(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:194)(cid:195)(cid:144)(cid:145)(cid:84)𝑥(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:98)(cid:242)(cid:134)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:243)(cid:244)(cid:49)(cid:50)
(cid:53)(cid:38)(cid:209)(cid:210)(cid:82)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 4+ 2|+3 =2+( 2 + =2+ 2 = 2
|1− 9 −8 −1) (−2) −1−2 −1
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:245)4 =9(cid:54)(cid:86) = (cid:54)
4
2 2
𝑥 𝑥
3
=± (cid:22)
2
∴𝑥
35(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:140)(cid:141)(cid:64)(cid:149)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 25 3 +( )
2025 | |
(2) −9 − + 8 0.0 − 4 1 +3 + 1
25 4
(cid:15)(cid:39) 1 (cid:40) − (cid:21)(1)6 −8 −1
1
(2)
2
−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:91)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:122)(cid:123)(cid:194)(cid:139)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:246)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:133)(cid:23)2(cid:36)(cid:246)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= ( )+( )
=6(cid:133) 5− −2 −1
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 4 + + 1
5 2
4 1 0.2−2 1−
= + +
5 2
0.2−2
1
= (cid:22)
2
36(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:170)(cid:219)(cid:220)(cid:247)(cid:82)(cid:248)(cid:249)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1) 25 | 3|+3 (cid:133)
2
− 1− −8− (−3)
(2)3 3+( 5) +| 2|(cid:22)
2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)2(cid:21)7−
(1) 3
1−
(2)1+ 2 13−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)−(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:250)(cid:251)(cid:37)(cid:38)(cid:126)(cid:74)(cid:39)(cid:43)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
科AA+
全
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:180)(cid:57)(cid:58)(cid:37)(cid:38)号(cid:71)(cid:72)★(cid:133)
众
公
注
关
，
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:84)(cid:66)(cid:178)(cid:136)源(cid:179)(cid:180)(cid:57)(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)(cid:22)
资
辅
教
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 25 | 3|+3
2
− 1− −8− (−3)
= ( 3 )+( )
=5− 3+−1 −2 −3
=5− 3(cid:133)1−2−3
1−
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)3 3+( 5) +| 2|
2
−27− 1−
= 3+5+ 2
=−13+− 2 3(cid:22) −1
37(cid:22)(cid:23)24-−25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:75)(cid:171)(cid:252)(cid:253)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) ( ) 3 +( 3) (cid:133)
2
2
−2 − −8
(2) 9+3 + ( )
2
−27 −2
(3)( ) 25+| 3 |+ ( ) (cid:133)
2 2
(4)
−
1
1 3−
27+ 2
− |(cid:22)2 −2
2
− − |1−(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1)7
(2)2
(3) 3
(4)−2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)−(cid:21)5 (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:55)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:55)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:55)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) ( ) 3 +( 3) = ( )+3=2+2+3=7(cid:133)
2
2
−2 − −8 2− −2
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10) 9+3 + ( ) = +2=2(cid:133)
2
−27 −2 3−3
(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10)( ) 25+| 3 |+ ( ) = + 3+2= 3(cid:133)
2 2
−1 − −2 −2 1−5 2− −
(cid:23)4(cid:36)(cid:74)(cid:10) 1 3 27+ 2|= + 2 = 2 (cid:22) 科AA+
全
2 号★
− − |1− −1−3 −1 公−众5
38(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:200)(cid:201)(cid:130)(cid:33)(cid:33)(cid:202)(cid:203)·(cid:34)(cid:173)(cid:36) 关 (cid:37)注(cid:38)(cid:10) 1 +3 ( 2) + 9× 4(cid:22)
，
辅 资 源 2 2
教
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)0 − −27−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:55)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:64)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)(cid:120)
(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:54)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +3×2= +6=0(cid:22)
39(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)−·(cid:233)1−(cid:234)3−(cid:254)2(cid:17)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)−(cid:38)1(cid:10)−3−2
(1)( ) +( )×2+ 9(cid:133)
2025
−1 −3 1
(2) 16 3 8+| 3 |+( ) × (cid:22)
8
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)(1) −2 −2
(2) 3 −4
(cid:15)(cid:41)3−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:62)(cid:63)(cid:82)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:167)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)( ) +( )×2+ 9
2025
−1 −3= +3
=−1−(cid:133)6
(cid:23)2 − (cid:36) 4 (cid:74)(cid:10) 16 3 8+| 3 |+( ) × 1
8
3
− −12 −2
= + 3+( )×
8
4−2 2− −8
= + 3
=4−2 3(cid:22)2− −1
40(cid:22)3−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:130)(cid:131)(cid:139)(cid:237)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
1
(1) ×3 +| 3 |(cid:133)
2
−8 −3
(2)9 =0(cid:22)
2
(cid:15)(cid:39)𝑥(cid:40)−(cid:21)4(1) 3
2 2−
(2) =±
3
𝑥
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:178)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:53)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)
(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
科AA+
全
号★
众
公
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)关(cid:67)(cid:68)注(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
，
源
资
辅
教
(cid:23)2(cid:36)(cid:53)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:93)(cid:94)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
1
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) ×3 +| 3 |
2
1 −8 −3
= ×( )+ 3
2
−2 3−
= + 3
=−1 33(cid:133)−
(cid:23)22(cid:36)−(cid:74)(cid:10)9 =0(cid:54)
2
9 =4(cid:54) 𝑥 −4
2
𝑥 4
= (cid:54)
9
2
𝑥
2
=± (cid:22)
3
𝑥 41(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:140)(cid:141)(cid:255)(cid:186)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
(1) 16 ( ) 3 27 | 2|(cid:133)
2025
− −1 − − 1−
(2) 5 9+3 8 ( )
2
2025
− − − −1(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 2
(2)5 3−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:50)(cid:126)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:113)(cid:114)(cid:126)(cid:74)(cid:43)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:133)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:52)(cid:167)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:84)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:62)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:52)(cid:167)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 16 ( ) 3 27 | 2|
2025
= ( ) 2+1 − −1 − − 1−
=4− −21(cid:133)−3−
3−
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10) 5 9+3 8 ( )
2
2025
= + −( ) − − −1
=55−(cid:22)3 2− −1
42(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:117)(cid:17)(cid:118)(cid:119)·(cid:256)(cid:257)(cid:121)(cid:258)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( ) (cid:22)
2025
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3 −2 − −1
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)−(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22)(cid:55)(cid:138)(cid:199)(cid:38)(cid:199)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)
全
(cid:65)(cid:66)科(cid:81)A(cid:54) A (cid:57)(cid:58) + (cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:85)
号★
众
公
(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:22) 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( )
2025
= 3+ −2 − −1
=2−3 3−4−1
43(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:130)(cid:131)(cid:259)(cid:149)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 9+3 | 2|(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)( ) =0(cid:22) −8− 1−
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:36) 𝑥−12 (cid:23)−42(cid:36) =3(cid:54) =
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:144)2−(cid:145)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)𝑥(cid:81)1 (cid:54)(cid:65)(cid:66)𝑥2(cid:81)(cid:50)−(cid:209)1(cid:210)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:144)(cid:145)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:37)(cid:38)(cid:86)(cid:199)(cid:39)
(cid:40)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:66)(cid:146)(cid:238)(cid:239)(cid:68)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:82)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:23)1(cid:36) 9+3 | 2|
= 2+1 −8− 1−
=3−2−2(cid:133)
(cid:23)22(cid:36)−( ) =0
2
𝑥−1 −4( ) =4
2
𝑥−1=±2(cid:54)
(cid:74)𝑥−(cid:86)1(cid:10) =3(cid:54) = (cid:22)
44(cid:22)(cid:23)𝑥241-25(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:26)(cid:27)−·1(cid:186)(cid:17)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:150)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)
(1) 1 3 +| 3| 16(cid:133)
2
(2)−3 +−1−) 27 =2−0(cid:22) −
2
(cid:15)(cid:39)((cid:40)𝑥 (cid:21)(1)−132
(2) =1(cid:54)− =
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:79)(cid:80)−(cid:45)3 (cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:38)(cid:195)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:195)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)
(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:93)(cid:94)(cid:138)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= ( )+ 3
= +3+ 3 −1− −3 2− −4 科AA+
全
号★
=−1 3(cid:133) 2− −4 公 众
注
关
，
源
资
(cid:23)2−(cid:36)(cid:74)(cid:10)3( +1) =12 教 辅
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥+1=±2
𝑥+1=2(cid:150) +1=
𝑥(cid:74)(cid:86)(cid:10) =𝑥1(cid:150) =−2 (cid:22)
45(cid:22)(cid:23)𝑥241-25(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:26)(cid:27)−·3(cid:222)(cid:164)(cid:260)(cid:261)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 1 + 16+3 | 5 |(cid:133)
2024
(2)−3( 3+3) 3(cid:133)−64− −3
(3)9( ) =−4(cid:133)2
2
(4)( 3−+𝑦 ) = (cid:22)
3
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)2(cid:21)(𝑥1) +−1255
(2)3+ 3 −4
(3) = 7 (cid:150) = 11
3 3
𝑦 𝑦
(4) =
𝑥 −3(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:138)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:63)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)
(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:82)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:55)(cid:262)(cid:66)(cid:146)(cid:263)(cid:264)(cid:108)(cid:95)(cid:104)(cid:194)9(cid:54)(cid:85)(cid:262)(cid:66)(cid:146)(cid:263)(cid:264)(cid:108)(cid:95)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:86)(cid:87)(cid:263)(cid:241)(cid:98)(cid:242)(cid:98)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:262)(cid:66)(cid:146)(cid:263)(cid:264)(cid:108)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:86)(cid:87)(cid:98)(cid:241)(cid:98)(cid:242)(cid:98)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 1 + 16+3 | 5 |
2024
= +4+( ) − 5 −64− −3
=−1+ −4+− 53−
=−1 +4−54(cid:133)−3
(cid:23)2−(cid:36)4(cid:74)(cid:10) 3( 3+3) 3
=3+3 3 3 −2
=3+ 3(cid:133)−2
(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10) 9( ) =4(cid:54) 科AA+
全
2 号★
∵4 3−𝑦 公 众
( ) = (cid:54) 注
关
9 ，
源
2 辅 资
∴ 3−𝑦 教
2 2 2
=± (cid:54)(cid:71) = (cid:150) = (cid:54)
3 3 3
∴3−𝑦 3−𝑦 3−𝑦 −
7 11
= (cid:150) = (cid:133)
3 3
∴(cid:23)𝑦 4(cid:36)(cid:74)(cid:10)𝑦 ( + ) = (cid:54)
3
+ =∵ −(cid:54)2 𝑥 −125
∴−2= 𝑥(cid:22)−5
∴ 46 𝑥 (cid:22)(cid:23) − 2 3 4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:117)(cid:17)(cid:265)(cid:149)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 1 + 3 3 1 + (cid:22)
8
2026 2
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10) =9(cid:22) − |1− |− (−2)
2
(2𝑥−11) −16
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:36) 3 (cid:133)(cid:23)2(cid:36) =3(cid:54) =
2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)−(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)𝑥1 (cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)𝑥2 (cid:144)(cid:145)−(cid:84)2(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:205)(cid:206)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:39)(cid:43)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:188)(cid:163)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:243)(cid:152)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:151)(cid:152)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:205)(cid:206)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:23)1(cid:36) 1 + 3 3 1 +
8
2026 2
− |1− |− (−2)1
= + 3 +2
2
−1 −1−
1
= 3 (cid:133)
2
(cid:23)2(cid:36)−
=9
2
(2𝑥=−12)5−16
2
(2𝑥−1=)±5
2𝑥−1=3(cid:54) = (cid:22)
∴47𝑥(cid:22)1 (cid:23)24-2𝑥52(cid:24)(cid:25)−2(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:82)(cid:266)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)25 =16(cid:133)
2
(2)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10) 𝑥 =64(cid:22)
3
(3)(cid:37)(cid:38)(cid:10)( (5𝑥+−1)3 3(cid:133)
(4)(cid:37)(cid:38)(cid:10) + )−9 ×| |
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)( ( 1 − ) 1) =± 4 −(−2) −3
5
𝑥
(2) =5 科AA+
全
号★
(3)𝑥5 公 众
注
关
，
源
资
(4)10 教 辅
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:243)(cid:136)(cid:179)(cid:180)(cid:126)(cid:74)(cid:39)(cid:43)(cid:44)
(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:55)(cid:128)(cid:105)(cid:9)(cid:54)(cid:85)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)25 =16
2
16 𝑥
=
25
2
𝑥
4
=± (cid:133)
5
𝑥(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)
=64
3
=4 (𝑥−1)
𝑥−=15(cid:133)
𝑥(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 5+ 3 3
= 5(cid:133) −
(cid:23)4(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=1+ ( )×3
=1+3+6 3− −2
=10(cid:22)
48(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:170)(cid:219)(cid:220)(cid:267)(cid:268)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
−2 −64
(2) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
(3)(cid:74)(cid:66)(cid:146)−
4(
−
+
1
1
−
) =
−
8
3
1
−2
2
(4)( ) 𝑥 16+| 3| 3
2023
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)1(cid:21)(1)− 3− − −8
1 −14
(2) 3
5
−
(3) = 7 (cid:150) = 11 科AA+
2 2 号★ 全
众
公
𝑥 𝑥 − 注
(4) 3 ， 关
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:41)−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:178)(cid:54)(cid:269)(cid:195)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:178)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)
(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:62)(cid:104)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:53)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:93)(cid:94)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
1−2 −64
= ×2+( )× +3
4
−8 −4
= +3
=−16−(cid:133)1
(cid:23)2 − (cid:36) 1 (cid:74) 4 (cid:10) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
1 − −1− −3 −2
=0.7+ + 3
2
−3 2−= 1 3(cid:133)
5
−
(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10)4( +1) =81(cid:54)
2
81𝑥
( +1) = (cid:54)
4
2
𝑥
9 9
+1= (cid:150) +1= (cid:54)
2 2
𝑥 𝑥 −
7 11
= (cid:150) = (cid:22)
2 2
𝑥(cid:23)4(cid:36)(cid:74)𝑥(cid:10)( − ) 16+| 3| 3
2023
= + −1 3+−2 3− − −8
=−1−34(cid:22) 3−
49(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:233)(cid:234)(cid:204)(cid:270)(cid:28)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)
4 3 27+| |(cid:133)
① −16+| 3−3| ( 3)(cid:22)
(cid:23)②2(cid:36)−(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10) −2 − 1−
( ) =0(cid:133) 全
科AA+
号★
2 公 众
① (2𝑥+−11) −=2257(cid:22) 关 注
，
源
资
3 教 辅
(cid:15)②(cid:39)(cid:40)𝑥 (cid:21)(cid:23)1(cid:36) 2(cid:133) (cid:133)(cid:23)2(cid:36) =3(cid:150) = (cid:133) =2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)①(cid:80)(cid:45)(cid:46)②(cid:47)−(cid:48)3 (cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)①(cid:54)𝑥(cid:138)(cid:84)(cid:66)𝑥(cid:81)(cid:82)−(cid:138)2(cid:65)②(cid:66)(cid:81)𝑥 (cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)
(cid:127)(cid:271)
(cid:23)1(cid:36) (cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133) (cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:128)(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:54)(cid:85)①(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133) ②
(cid:23)2(cid:36) (cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:133) (cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:271)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)①(cid:21)(cid:23)1(cid:36) (cid:74)(cid:10) 4 3 27+| | ②
= +3 ① − −3
=22−(cid:133)3
(cid:74)(cid:10) 16+| 3 | ( 3)
②= +−( 3) ( −23−)1−
=−4+ 2−3 −+1−3
=−4(cid:22)2− −1
(cid:23)2−(cid:36)3 (cid:74)(cid:10)( ) =0(cid:54)
2
① 2𝑥−1 −25( ) =25(cid:54)
2
2𝑥−1=±5(cid:54)
2𝑥−1=5(cid:150) = (cid:54)
2𝑥=−13(cid:150) = 2𝑥−(cid:133)1 −5
𝑥 (cid:74)(cid:10)(𝑥 +−1)2 =27(cid:54)
3
②+1=3𝑥(cid:54)
𝑥 =2(cid:22)
50𝑥(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:117)(cid:17)(cid:265)(cid:149)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 25+3 64+ (cid:133)
2023
(2) 9 3 +| (3−1)|
(3)64− −8=0(cid:133) −2
2
(4)( 𝑥 −)9 =
3
(cid:15)(cid:39)2(cid:40)𝑥−(cid:21)1(1)8 −64
(2) 3 科AA+
全
号★
(3) 7− =± 3 注 公 众
关
8 ，
源
资
辅
𝑥 教
3
(4) =
2
𝑥 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:22) (cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:23)3(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:23)4(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:162)(cid:163)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 25+3 64+
2023
=5+ (−1)
=8 4−1
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10) 9 3 +| 3 |
= ( )+− −38 −2
=33−+−22+ 2−3
= 3 2−
7−(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10)64 =0
2
64 =9 𝑥 −9
2
𝑥 9
=
64
2
𝑥 3
=±
8
𝑥(cid:23)4(cid:36)(cid:74)(cid:10)(
) =
3
= 2𝑥−1 −64
2𝑥−=1 −4
2𝑥 −33
=
2
𝑥 51(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:186)(cid:17)(cid:272)(cid:273)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:10)2( +1) =1 −27− −2 −
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)4(cid:133)𝑥(cid:23)2(cid:36)−=49 (cid:150) =4
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:91)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:51)−(cid:52)6 (cid:53)𝑥(cid:38)(cid:82)(cid:98)(cid:242)(cid:134)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:195)(cid:64)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:98)(cid:242)(cid:134)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:126)(cid:74)(cid:43)
(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22) 科AA+
全
号★
(cid:23)1(cid:36)(cid:115)(cid:116)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:162)(cid:163)(cid:54)(cid:194)(cid:195)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)公(cid:274)(cid:49)众(cid:188)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:138)(cid:199)(cid:61)(cid:133)
注
关
，
源
资
(cid:23)2(cid:36)(cid:66)(cid:146)(cid:224)(cid:97)(cid:68)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)教(cid:81)辅(cid:162)(cid:163)(cid:64)(cid:66)(cid:71)(cid:72)(cid:138)(cid:199)(cid:74)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
= + 3 3 −27− −2 −
=94−(cid:22)3−2 −
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10) 2( +1) =1(cid:54)
2
2( +1)∵=5𝑥0(cid:54) −49
2
∴( 𝑥+1) =25(cid:54)
2
∴ 𝑥+1= (cid:150) +1=5(cid:54)
∴𝑥= (cid:150)−5=𝑥4(cid:133)
5∴2(cid:22)𝑥 (cid:23)−246-25𝑥(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:270)(cid:76)(cid:275)(cid:235)(cid:276)(cid:277)(cid:26)(cid:278)(cid:279)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
1
(1) 1 0.64+3 (cid:133)
25
2
(2)−(cid:138) (cid:50)−(cid:61)(cid:10)4 −27=−0(cid:133)
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)𝑥 (cid:21)(1) 𝑥 −81
−59
(2) =±
2
𝑥
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:126)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:41)(cid:56)(cid:38)(cid:199)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:61)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:37)(cid:38)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 1 0.64+3 1
25
2
− − −27−
=
=−1−(cid:133)0.8−3−0.2
(cid:23)2−(cid:36)5(cid:74)(cid:10)4 =0(cid:54)
2
4 =81(cid:54)𝑥 −81
2
𝑥 81
= (cid:54)
4
2
𝑥
± 9 = 81 (cid:54)
2 2 4
∵ 9
=± (cid:22)
2
科AA+
5
∴
3
𝑥
(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:75)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) ( ) 众3
号★
+
全
| 3 |(cid:22)
公
注
关
源 ， 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21) 3 教 辅 资 −2 − −27 −2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)7(cid:43)−(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:122)(cid:123)(cid:138)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:41)(cid:56)(cid:81)(cid:137)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:57)(cid:58)(cid:243)(cid:49)(cid:54)(cid:85)(cid:144)(cid:145)(cid:48)(cid:49)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:138)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |
2
−2 − −27 −2
= ( )+( 3)
=22−+−33+ 23−
= 3(cid:22)2−
54(cid:22)7−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:222)(cid:164)(cid:280)(cid:113)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 2 +3 16(cid:133)
(2)
∣−
2 ×
∣ 1−
3
2
8
7−
+ 9×( )
4
2 2025
− − −1
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(1) 2
(2) −7
(cid:15)(cid:41)−7(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:122)(cid:123)(cid:243)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:22)(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:93)(cid:94)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:66)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:67)(cid:68)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= 2+( )
= 2 −3 −4
= 2−3−(cid:133)4
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)−7(cid:10)(cid:115)(cid:116)=
×
1
+3×
2
−4 −2 (−1)
=
=−2−(cid:22)2−3
55(cid:22)−(cid:23)7 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:254)(cid:76)(cid:281)(cid:282)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1)( 2) + ( ) +3 ( ) (cid:133)
2
2 3
(2) − 81+3 − + 2 | 3 |(cid:22) −10
(3)( +2)
−1267 =0(cid:133)−2
49
2
𝑥 −
(4)3( +1) +2= (cid:22) 科AA+
全
3 号★
(cid:15)(cid:39)(cid:40)𝑥 (cid:21)(1) −22 公 众
注
关
，
源
资
(2) 3 −6 教 辅
(3) 8− = 10 (cid:150) = 18
7 7
𝑥 − 𝑥 −
(4) =
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)−3(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:82)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:269)(cid:195)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:103)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:103)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:103)(cid:235)(cid:236)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:82)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:84)(cid:66)(cid:103)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:82)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:54)(cid:85)(cid:232)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:38)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:128)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:232)(cid:69)(cid:63)(cid:53)(cid:38)(cid:133)
(cid:23)3(cid:36)(cid:151)(cid:152)(cid:68)(cid:144)(cid:145)(cid:235)(cid:236)(cid:64)(cid:84)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)4(cid:36)(cid:151)(cid:152)(cid:283)(cid:49)(cid:57)(cid:184)1(cid:68)(cid:144)(cid:145)(cid:235)(cid:236)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=2+2+( )= = (cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)=9+( )+ 3=−10 +4−103=−6 3
16−3 2− 9−3 2− 8−
(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:10)( +2) = (cid:54)
49
2
1𝑥6
( +2) = ,
49
2
𝑥4
+2=± ,
7
𝑥 = 10 (cid:150) = 18 ;
7 7
𝑥(cid:23)4(cid:36)−(cid:74)(cid:10)𝑥 3( + − 1) +2= (cid:54)
3
3( +1) = 𝑥 −22
3
( 𝑥+1) = −24,
3
𝑥+1= −8,
𝑥= (cid:22)−2,
𝑥56(cid:22)−(cid:23)324-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:130)(cid:131)(cid:76)(cid:284)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:109)(cid:80)(cid:138)(cid:285)(cid:39)(cid:27)(cid:286)(cid:243)(cid:287)(cid:44)(cid:22)
(1)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 16 ( ) +3 8(cid:22)
2
(2)(cid:288)(cid:136)( +1) − = − 1 5 25(cid:54)(cid:138) (cid:50)(cid:61)(cid:22)
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)𝑥(1)1 𝑥
(2) =4
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:54)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:120)(cid:136)
科
(cid:48)
A
(cid:49)A(cid:50)(cid:53)+(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:82)(cid:138)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:63)(cid:126)
全
号★
(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)教(cid:81)辅(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:262)(cid:66)(cid:146)(cid:263)(cid:264)(cid:108)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:86)(cid:87)(cid:98)(cid:241)(cid:98)(cid:242)(cid:98)(cid:135)(cid:66)(cid:146)(cid:54)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:40)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 16 ( ) +3 8
2
− −5
= +2
=4(4−+5 2)
= −5
=61−(cid:133)5
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)( +1) =125
3
+1=3 12𝑥5
𝑥+1=5
𝑥=
𝑥=54(cid:22)−1
5𝑥7(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:186)(cid:131)(cid:215)(cid:161)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(1) 16+3 8 ( ) (cid:133)
2
− −5(2) 1 + ( ) 3 27+| 3 |(cid:22)
3 2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:21)(1)1 −2 − −2
(2) 3
(cid:15)(cid:41)−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:54)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:54)(cid:97)(cid:74)(cid:124)(cid:3)(cid:136)(cid:179)(cid:126)(cid:74)(cid:39)
(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:289)(cid:138)(cid:74)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:81)(cid:137)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:103)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:289)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:138)(cid:74)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 16+3 8 ( )
2
− −5
=4+
=1(cid:133)2−5
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10) 1 + ( ) 3 27+| 3 |
3 2
− −2 − −2
= + + 3
=−1 3(cid:22)2−3 2− 科AA+
全
号★
58(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:254)(cid:76)(cid:6)(cid:215)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 公 众
注
关
，
源
资
辅
(1) 49 3 27+ ( ) (cid:133) 教
2
(2)( ) − 9+| −3 3|(cid:22)
2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)2(cid:21)−(1)7 2−
(2) 3
(cid:15)(cid:41)3−(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:62)(cid:103)(cid:66)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:180)(cid:54)(cid:181)(cid:182)(cid:53)(cid:145)(cid:124)(cid:3)(cid:53)(cid:38)
(cid:63)(cid:125)(cid:183)(cid:184)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:81)(cid:137)(cid:62)(cid:66)(cid:103)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10) 49 3 27+ ( )
2
− −3
= +3
=77−(cid:22)3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)( ) 9+| 3|
2
= + −23 − 2−
4−3 2−= 3(cid:22)
59(cid:22)3−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:200)(cid:201)(cid:130)(cid:33)(cid:33)(cid:202)(cid:203)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
(1) 49 3 27+
2
− (−3)
(2) 1 + 16 2|+3
2022 2
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:21)(1)7 −|1− −27− (−3)
(2) 2
(cid:15)(cid:41)−2(cid:42)−(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:38)(cid:54)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:138)(cid:98)(cid:241)(cid:49)(cid:50)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:134)(cid:135)(cid:81)
(cid:116)(cid:50)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:120)(cid:136)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:38)(cid:63)(cid:125)(cid:54)(cid:290)(cid:291)(cid:126)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:82)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:50)(cid:138)(cid:74)(cid:66)(cid:63)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:50)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:57)(cid:58)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:100)(cid:111)(cid:87)(cid:112)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:54)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:57)(cid:58)(cid:134)(cid:135)(cid:81)(cid:116)(cid:54)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:185)(cid:68)(cid:100)(cid:111)(cid:87)(cid:112)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= +3
=7(cid:133) 7−3
(cid:23)2(cid:36)(cid:74)(cid:10)(cid:115)(cid:116)= + ( 2 )
科AA+
全
= + 2+ −1 4− −1 −3−3 号★
众
公
注
关
，
=−1 42−(cid:133) 1−3−3 资 源
辅
教
−2−
60(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:233)(cid:234)·(cid:34)(cid:173)(cid:36)(cid:23)1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)3 +| 3 |+ ( ) ( 3)
2
−8 −2 −3 − −
(cid:23)2(cid:36)(cid:288)(cid:136)(cid:10) 1 ( ) +30=80(cid:54)(cid:138)x
2
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)𝑥 3 −(cid:133)3(cid:23)2(cid:36) =13(cid:150) =
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:65)(cid:66)𝑥(cid:81)(cid:175)(cid:38)(cid:83)𝑥(cid:84)(cid:66)−(cid:81)7 (cid:103)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:103)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:178)(cid:136)(cid:179)(cid:54)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:38)(cid:63)
(cid:125)(cid:126)(cid:74)(cid:44)(cid:3)(cid:127)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(cid:66)(cid:81)(cid:103)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:54)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:38)(cid:83)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:133)
(cid:23)2(cid:36)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:66)(cid:81)(cid:74)(cid:66)(cid:146)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:22)
(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:74)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:115)(cid:116)= + 3+ 9+ 3
=3(cid:22) −2 2−
1
(cid:23)2(cid:36) ( ) +30=80(cid:54)
2
2
𝑥−3
1 ( ) =50(cid:54)
2
2
𝑥−3
( ) =100(cid:54)
2
𝑥−3=10(cid:150) = (cid:54)
𝑥−=313(cid:150) =𝑥−3(cid:22) −10
𝑥 𝑥 −7
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
