文档文本内容
专题 01 实数的混合运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)
1(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1 (cid:23)
2 27
1 2− −4 − −
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3
3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:56)(cid:42)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1
2 27
2−1 −4 − −
= 3
3
2− −2− 1−
= 3 +
3
2− −2
= 1 3(cid:23)
3
−
2(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|(cid:23)
2025
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3 − −1 2−
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)4(cid:44)−(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:83)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)
(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|
2025
= +( )+ − 3 −1 2−
=5−2 +−1 32−
=5−2−31(cid:23) 2−
4−
3(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:76)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( ) (cid:23)
2 2 2025
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)3(cid:92)−(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:10)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:49)(cid:50)(cid:54)(cid:39)(cid:96)(cid:55)(cid:83)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:54)(cid:39)(cid:99)(cid:100)(cid:55)(cid:81)(cid:101)(cid:102)(cid:27)(cid:88)(cid:103)(cid:27)(cid:55)(cid:72)(cid:56)(cid:39)
(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:39)(cid:63)(cid:105)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:55)(cid:97)(cid:106)(cid:9)(cid:51)(cid:81)(cid:56)(cid:39)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:108)(cid:51)(cid:55)(cid:109)(cid:27)(cid:54)(cid:39)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:101)(cid:112)(cid:88)(cid:113)(cid:51)(cid:114)(cid:115)(cid:94)(cid:95)(cid:23)
教(cid:15)(cid:74) 辅 (cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +4+ 3+1
资
源
，
= 3(cid:23) 关−4注 2−
公
众
号
★
4(cid:23)3(cid:24)−24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)全( ) +3 ×( ) 4+| |(cid:23)
科
A
A
2 + 2025
−2 −27 −1 − −2(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)7
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:55)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:10)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:65)(cid:67)(cid:83)(cid:130)(cid:60)(cid:61)
(cid:62)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:64)(cid:83)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=4+( )×( ) +2(cid:55)
=4+ +2(cid:55) −3 −1 −2
=7(cid:23)3−2
5(cid:23)(cid:24)24-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:132)(cid:133)(cid:29)(cid:134)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) ( ) +3 | 3|(cid:135)
2
−3 −64− 1−
(2)3 2 2 × 1 15 ÷ 2 (cid:23)
3 6 5
−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1) 3
(2) −
(cid:15)(cid:42)−5(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:51)(cid:63)(cid:105)(cid:64)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:138)(cid:126)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:51)(cid:63)(cid:105)(cid:64)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:135) ( ) +3 | 3|
2
−3 −64− 1−
=3+( ) ( 3 )
= −43−+1 −1
=3−43−(cid:135)
(cid:24)2 − (cid:37)(cid:75)(cid:10)3 2 2 × 1 15 ÷ 2
3 6 5
2 6 1 − 10
=3× × 15 ×
3 6 2
1− 10
=2 6× 15 ×
6 2
−10
= 10×
2
=−(cid:23)
6(cid:23)−5(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:77)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
教
辅
资
源
(1)3 27+| 3|，( 关 ) (cid:135)
注
公
2 众
1− − −5 号 ★
(2)( 7) +( 3 6) (cid:23) 全 科
A
A
2 3 +
− −(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1) 3
(2)1 −3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39).
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73).
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)3 27+| 3|
2
1− − (−5)
=3+ 3
= 3 −1−5
−3
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)( 7) +( 3 6)
2 3
= − −
=71−6
7(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:142)(cid:143)(cid:78)(cid:145)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1)( ) 16 3 +| 3|(cid:23)
2025
(2)2−5(1 +1)− −=−0(cid:23)8 3−
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)𝑥(cid:22)(1) −336
(2) = 1 (cid:55) − = 11
5 5
(cid:15)(cid:42)𝑥1 (cid:43)(cid:22)(cid:44)𝑥(cid:45) 2 (cid:46)(cid:47)−(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)( ) 16 3 +| 3|
2025
= ( )+( −13) − − −8 3−
=−1−4−+−22+ 33−
=−1−34(cid:135) 3−
(cid:24)2−(cid:37)(cid:75)(cid:10)25( +1) =0(cid:55)
2
25( +1) =3𝑥6(cid:55) −36
教 2
( + 辅𝑥 1) 资 = 3 源 6 (cid:55)
25 ，
关
2 注
公
𝑥 +1=± 36 =± 6 (cid:55) 众 号 ★
25 5 全 科
A
A
𝑥 +1 11
(cid:75)(cid:87)(cid:10) = (cid:55) = (cid:23)
5 5
8(cid:23)(cid:24)2 𝑥 4- 1 25(cid:131)(cid:26)𝑥(cid:27) 2 (cid:28)− ·(cid:149)(cid:132)(cid:150)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 25 | 2|+3 (cid:135)
2
− 1− −8− (−2)
(2) 2 1 +3 (cid:135)
4
2
(3) ( 2 −2) − +16=0 −(cid:55)27(cid:140) (cid:51)(cid:62)(cid:135)
3
1(𝑥−1) 𝑥
(4) +2) =4(cid:55)(cid:140) (cid:51)(cid:62)(cid:23)
2
2
(3𝑥 −4 𝑥
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1) 2
1 2−
(2)
2
−
(3) =
𝑥 −2 1
(4) = (cid:152) =
3
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:44)𝑥(cid:45)(cid:46)−(cid:47)2 (cid:48)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62).
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:56)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:86)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:56)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:86)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:116)(cid:117)= 2+ = 2
(cid:24)2(cid:37)(cid:116)(cid:117)= 3 = 5−1 1−2−2 2−
2 2
4− −3 −
(cid:24)3(cid:37)2 +16=0
3
2 (𝑥=−1)
3
(𝑥−1)= −16
3
(𝑥−1=) −8
𝑥−=1 −2
𝑥 −11
(cid:24)4(cid:37) +2) =4
2
2
1 (3𝑥 −4
教
辅+2) =8
2 资 源
2 ， 关
(3𝑥 注
+2) =16 公
众
号
2 ★ 全
(3𝑥+2=±4 科 A
A
+
3𝑥2
(cid:75)(cid:87) = (cid:152) =
3
9(cid:23)(cid:24)𝑥 24-25(cid:25)𝑥 (cid:26)(cid:27)−2(cid:28)·(cid:20)(cid:155)(cid:156)(cid:157)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 16 3 27 2|(cid:23)
2025
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 2 −(−1) − −|1−
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)3(cid:44)−(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:83)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)
(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= ( ) ( 2 )
=4+ 2+1 4− −1 −3− −1
= 12−(cid:23)3−
3−
10(cid:23)(cid:24)24-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:132)(cid:158)(cid:159)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 16+( 3) 3 27(cid:135)
2
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)2( ) =0(cid:23) −
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)（1）4(cid:135)𝑥（−12）−8=3或 =
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)本题考查实数的𝑥运算，𝑥平方−根1，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可．
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)解：（1）原式=4+ =4；
（2）原方程整理得：( ) =34−，3
2
则 =±2， 𝑥−1
𝑥−1=2或 = (cid:55)
∴解𝑥得−1： =3𝑥或−1= −2．
11(cid:23)(cid:24)𝑥24-25(cid:131)𝑥(cid:26)(cid:27)−(cid:141)1·(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 9 3 27+ (cid:23)
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)2 − |−2|
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:82)(cid:139)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:127)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10) 9 3 27+
= +2 − |−2|
教=32(cid:23)−3
辅
资
源
，
12(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)关·(cid:149)(cid:132)(cid:165)(cid:166)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
注
公
众
号
(1)3 +| |(cid:135) ★ 全
科
A
A
+
−27 −23 2 5
(2)( ) × + (cid:23)
4 3 6
2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)2(cid:22)−(11)2 −
(2) −1
(cid:15)(cid:42)−7(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:51)(cid:128)(cid:167)(cid:63)(cid:67)(cid:51)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:135)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:53)(cid:168)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:146)(cid:147)(cid:42)(cid:169)(cid:170)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:106)(cid:9)(cid:171)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)3 +| |
= +2 −27 −2
=−3(cid:135)
(cid:24)2 − (cid:37) 1 (cid:75)(cid:10)( ) × 3 2 + 5
4 3 6
2
−2 −12 −
= ( +10)
=4− 9−8
=4−1(cid:135)1
−7
13(cid:23)(cid:24)23-24(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:172)(cid:173)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( )
2 2 2024
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)1(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +4+ 3 = 3(cid:23)
14(cid:23)(cid:24)24-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)−·(cid:132)4 (cid:158)(cid:175)(cid:151)2·−(cid:35)(cid:36)−(cid:37)1(cid:38)(cid:39)1−(cid:176)(cid:140)(cid:62)(cid:10)
1
(1)(cid:38)(cid:39)(cid:10) ( ) 3 8 (cid:135)
4
2
(2)(cid:140)x(cid:51)(cid:62)(cid:10) −5 ( +−3)−= (cid:23)
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1)2.5𝑥 −27
(2) =
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)−6(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:71)(cid:64)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
教
辅
资
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1 源 (cid:37)(cid:75)，(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 1 =2.5(cid:135)
关
注 2
公
众
(cid:24)2(cid:37) ( +3) = (cid:55) 5−2− 号 ★ 全
科
A
3 A +
∵ 𝑥 −27+3=3 = (cid:55)
∴𝑥= (cid:23)−27 −3
∴15𝑥(cid:23)(cid:24)−264-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:76)(cid:172)(cid:177)(cid:178)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 25 2 +3 27
2
−
(2)( 2) + +( )
2
100
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1|)𝜋4−3| −1
(2)
(cid:15)(cid:42)𝜋(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:104)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:181)(cid:55)(cid:182)(cid:183)(cid:54)(cid:147)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)
(cid:184)(cid:185)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 25 2 +3 27
2
= +3 −
=54−(cid:23)4
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)( 2) + +( )
2
100
=2+ +1 |𝜋−3| −1
= (cid:23)𝜋−3
16(cid:23)𝜋(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:187)(cid:119)(cid:119)(cid:188)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(1) 25+3 ( )
2
−27− −3
(2)( ) +| 2 3| 3+3
2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)2(cid:22)(1) − − −64
(2) 2 −1
(cid:15)(cid:42)−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23)(cid:4)(cid:189)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:170)(cid:93)(cid:49)(cid:50)(cid:190)(cid:191)(cid:171)(cid:192)(cid:186)(cid:193)(cid:147)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:194)(cid:137)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:195)(cid:196)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:163)(cid:164)(cid:61)(cid:116)(cid:117)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:194)(cid:137)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:197)(cid:198)(cid:23)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:101)(cid:112)(cid:199)(cid:113)(cid:194)(cid:137)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:140)(cid:200)(cid:39)(cid:117)(cid:51)(cid:62)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
教
(cid:15)(cid:74)辅(cid:75)(cid:22)资(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=
源
，
关
注
= (cid:135) 5−公3−3
众
号
★
全
(cid:24)2−(cid:37)1(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=4+ 3 2 3 科 A
A
+
− − −4= 2(cid:23)
17(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:201)(cid:202)(cid:132)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(1) 36 3 27+( 3) (cid:135)
2
(2)| 3 − | 25 3 (cid:23)
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:22)−(1)6 − −64
(2) 3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)−(cid:22)1 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:206)(cid:207)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:42)(cid:57)(cid:94)(cid:95)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:42)(cid:57)(cid:94)(cid:95)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:140)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +3
=6(cid:135) 6−3
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 3 ( )
= 3 (cid:23) −5− −4
18(cid:23)(cid:24)−214-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:132)(cid:158)(cid:159)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:23)
(1) 9+3 ( )
2
−8− −1
(2)| 6|+( ) 6
2
(cid:15)(cid:40)2(cid:41)−(cid:22)(1)0−2 −
(2)2
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:10)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= =0(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:116)(cid:117)= 6 + 63=−22−(cid:23)1
19(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)−(cid:27)2(cid:141)4·(cid:187)−(cid:119)(cid:208)(cid:209)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(1)( ) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:135)
4
2025
教
辅−1 − −2 −
(2)3 1 5资3 源 1 +3 36(cid:23)
8 2 125 ，
关
注
公
(cid:15)(cid:40)(cid:41) − (cid:22)(1 − ) 3 −343− 众 号
★
全
科
A
(2) −2 A +
−12(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:75)(cid:45)(cid:3)(cid:129)(cid:128)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:63)(cid:67)(cid:51)(cid:189)(cid:164)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:83)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)
(cid:164)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:51)(cid:189)(cid:164)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:83)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:176)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:55)
4
2025
(−1) − −2 −
= + 3 + 3 1 (cid:55)
2 2
−1 −2 −
= 3 (cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)−2(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 1 + 5 × 1 (cid:55)
2 2 5
−7−6
= (cid:55)
= 1−7−6
20(cid:23)−1(cid:24)224-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:132)(cid:158)(cid:212)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:176)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)
(1)3 8 ( 3) + ( ) (cid:23)
2
2
(2)2(−+−1) =8 −5
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)𝑥 (cid:22)(1)4
(2) =1, =
(cid:15)(cid:42)𝑥1(cid:43)(cid:22)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:80)−(cid:81)3(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)3 8 ( 3) + ( )
2
2
− − −5
= +5
=24−(cid:135)3
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)2( +1) =8
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥 +1=2(cid:152) +1=
教∴𝑥 =1, =𝑥 −2
辅
资
源
∴21𝑥(cid:23)1 (cid:24)24𝑥-225(cid:25)−(cid:26)3 ， (cid:27)(cid:141)关·(cid:149)(cid:132)(cid:209)(cid:151)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
注
公
众
号
(1) 9 1 +3 (cid:135) ★ 全
科
A
2025 A +
− −8(2)5÷ 5 +( ) ×| 1 1 |(cid:23)
3 2 4
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)−
(1)0
−2 −
(2)
(cid:15)(cid:42)−2(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:126)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:83)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:210)(cid:211)(cid:75)(cid:40)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +( )
=2+( ) 3−1 −2
=0(cid:135) −2
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=5× 3 +4× 1
5 4
−
= ( )+1
= −3(cid:23)
22(cid:23)−(cid:24)2 23-24(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:187)(cid:119)(cid:213)(cid:214)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
(2) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)−
(1)1
−1− −3
(2)
(cid:15)(cid:42)−0(cid:43).5(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:10)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
= +( )
=91−(cid:135)5 −3
(cid:24)2(cid:37) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2
2
教
辅 1− −1− −3
资
= 源+1.3
2 ，
关
注
公
=0.7−(cid:23)− −3 众
号
★
全
科
A
23(cid:23)−(cid:24)0.524-25(cid:131)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:76)(cid:77)(cid:215)(cid:216)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 16 | A3|+3
− 1− − −27− 225−81(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)−(cid:44)4(cid:45)−(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:55)(cid:72)(cid:73)(cid:140)(cid:75)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10) 16 | 3| 3
= ( 3 ) ( −)1−144− −27− 225−81
=4− 3+−11+− −3 −
=4− 3(cid:23) 3−12
24(cid:23)−(cid:24)4−24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:217)(cid:218)·(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) ( ) +| 3| ( 3 4) ( 4 )(cid:135)
2 2
−3 1− − − − −
(2) 1 +3 26 +| 3 | (cid:23)
9 27
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1)2 − 0 1 −2 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:42)−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:10)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:65)(cid:67)(cid:55)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=3+ 3 3+2+16=20(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:116)(cid:117)= 1 +3 1 + 3 − = 1−1 1 + 3 = 3(cid:23)
3 27 3 3
25(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27) − (cid:28)·(cid:217)(cid:218)2− ·(cid:35)(cid:174)−2(cid:37)(cid:38)(cid:39)−(cid:10) 2− −2 −
(1) 121+3 + ( ) +| 3 |(cid:23)
2
(2) +1) −2 = 7 0(cid:23) −2 −2
2
(cid:15)(cid:40)(𝑥(cid:41)(cid:22)(1−) 9 3
(2) =2(cid:152) 1=2−
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:44)𝑥(cid:45)(cid:46)−(cid:47)4 (cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:98)(cid:75)(cid:126)(cid:3)(cid:163)(cid:164)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:135)
(cid:24)1(cid:37)(cid:42)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:176)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:72)(cid:73)(cid:140)(cid:75)(cid:23)
教
辅
资
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1源(cid:37)(cid:75) ， (cid:10)(cid:116)(cid:117)= +2+ 3
关
注
公
= 3(cid:23) 11−3 众 号2−
★
全
科
A
(cid:24)21(cid:37)2−(cid:75)(cid:10) +1) =0 A +
2
(𝑥 −9(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:87) +1) =9(cid:55)
2
+1=(±𝑥 3(cid:55)
∴𝑥+1=3(cid:152) +1= (cid:55)
(cid:75)∴(cid:87)𝑥 =2(cid:152) 𝑥= −3
26(cid:23)𝑥(cid:24)24-25𝑥(cid:25)(cid:26)−(cid:27)4(cid:28)·(cid:76)(cid:172)(cid:219)(cid:216)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(1) 9 ( ) 3
2
− −6 − −27
(2)| 2| 3 8 | 2|
(cid:15)(cid:40)1(cid:41)−(cid:22)(−1)0 − −2
(2) 2
(cid:15)(cid:42)−3(cid:43)−(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:23)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:49)(cid:50)
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:42)(cid:57)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:94)(cid:95)(cid:71)(cid:64)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:42)(cid:57)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= ( )
= +3 3−6− −3
=30−(cid:135)6
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 2 2
= 2(cid:23) −1−2−2
27(cid:23)−(cid:24)3−24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:160)(cid:161)(cid:160)(cid:151)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 9+| 3 |+3 (cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:140) (cid:51)(cid:62)(cid:10)( ) =7(cid:23) −2 −27
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)𝑥(cid:24)1(cid:37) 𝑥−31(cid:135)(cid:24)−12(cid:37) =3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)2(cid:47)−(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)𝑥(cid:196)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:163)(cid:164)(cid:140)(cid:67)(cid:148).
(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:140)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:86)(cid:82)(cid:139)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:206)(cid:207)(cid:94)(cid:95)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=3+ 3
= 3 2− −3
教
辅
资
(cid:24)22(cid:37)−(cid:75)(cid:10)(源)，=7
关
注
3 公
( ) =8𝑥−1 −1 众 号
★
全
3 科 A
𝑥−1=2 A +
𝑥−1=3
𝑥28(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:171)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:223)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 1 + × 1 3 × 1 (cid:135)
8 9
2 3
(2)−25 (−2=)0(cid:135) − −27 −
2
(3)( 𝑥+3−)36=27(cid:23)
3
(cid:15)(cid:40)𝑥(cid:41)(cid:22)(1)
6 −3
(2) =±
5
𝑥
(3) =0
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)
(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:67)(cid:64)(cid:127)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:196)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:38)(cid:39)(cid:69)(cid:86)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:224)(cid:116)(cid:67)(cid:148)(cid:225)(cid:98)(cid:69)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +( )× 1 ( )× 1
8 3
−1 −8 − −3 −
=
=−1−(cid:135)1−1
(cid:24)2−(cid:37)3(cid:75)(cid:10)25 =36(cid:55)
2
36 𝑥
=
25
2
𝑥
6
=± (cid:135)
5
𝑥(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10) +3=3 27(cid:55)
+3=3 𝑥
𝑥=0(cid:23)
2𝑥9(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:132)(cid:133)(cid:226)(cid:227)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 4+3 | 3 |
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10) =0 −64− −1
2
教(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(𝑥−1)3−(cid:135)9(cid:24)2(cid:37) =4(cid:152) =
辅
资
源
，
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)−(cid:81)1−(cid:46)关(cid:47)(cid:48)(cid:39)(cid:84)(cid:85)𝑥(cid:67)(cid:82)(cid:55)𝑥(cid:66)(cid:67)−(cid:82)2(cid:83)(cid:146)(cid:147)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:128)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)
注
公
众
号
(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:58)(cid:59)(cid:23) ★ 全
科
A
A
+(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:58)(cid:59)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:146)(cid:147)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:24)1(cid:37) 4+3 | 3 |
= 3 −64− −1
=2−4−(3+−11)
=−2− 3(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)−(cid:153)1−(cid:154)(cid:10) =9
2
(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:10) (𝑥=−±1)3
(cid:228) =𝑥3−(cid:96)1(cid:55) =4
(cid:228)𝑥−1= (cid:96)(cid:55)𝑥 =
(cid:229)𝑥(cid:195)−(cid:55)1 =−43(cid:152) =𝑥 −(cid:23)2
30(cid:23)(cid:24)𝑥24-25(cid:25)𝑥(cid:26)(cid:27)−(cid:28)2·(cid:187)(cid:119)(cid:230)(cid:165)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 25 3 27+( ) (cid:135)
2
(2)| 5− 2|+( −22+ 3)+| 3 5|(cid:23)
(cid:15)(cid:40)(cid:41)−(cid:22)(1)6 −
(2)2 5
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:176)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:176)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:130)(cid:106)(cid:9)(cid:104)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 25 3 27+( )
2
= +4 − −2
=52−+34
=6(cid:23)
(cid:24)2(cid:37)| 5 2|+( 2+ 3)+| 3 5|
= 5 2−+ 2+ 3+ 5 3 −
=2 −5(cid:23) −
教
辅
31(cid:23)(cid:24)2资4-25源(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:231)(cid:77)(cid:232)(cid:222)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( ) (cid:23)
， 4
关
注 2 2 2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 公 众 号 −3 − −2 −2 −8− −1
★
全
科
A
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)−(cid:44)1(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)A(cid:51)(cid:210)+(cid:211)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:86)(cid:233)(cid:63)(cid:64)(cid:176)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( )
4
2 2 2
1 −3 − −2 −2 −8− −1
= + ×4+( )
4
=
3−2(cid:23) −2 −1
−1
32(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:231)(cid:77)(cid:232)(cid:222)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 1 + 36+3 + | 3 |(cid:23)
4 2
− −64 (−2) − −2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)1+ 3
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:42)(cid:57)(cid:54)(cid:39)(cid:55)
(cid:86)(cid:53)(cid:168)(cid:72)(cid:73)(cid:140)(cid:75)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +6+( )+ 4 ( 3)
= + + 3 −1 −4 − 2−
=51−+4 32(cid:23)−2
33(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:234)(cid:235)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:152)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)
(1) 81 3 125(cid:135)
−
(2)3 27 ( ) + 5 (cid:135)
2
2
(3)(cid:75)(cid:67)−(cid:148)(cid:10)3 2 − 5 𝜋 ( ) −=9(cid:23)
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1)4(cid:135)𝑥−1
(2) (cid:135)
11−8𝜋 2
(3) = (cid:152) = (cid:23)
5 5
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:44)𝑥(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:236)(cid:237)(cid:146)(cid:147)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:42)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:87)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:236)(cid:237)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:42)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:87)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:236)(cid:237)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 81 3 125
教= −
辅
资
源
，
=94−(cid:135)5 关
注
公
众
号
★
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)3 27 ( ) + 5 全 科
A
2 A +
2
− 3−𝜋 −=3+ +5
= 3−(cid:135)𝜋
(cid:24)31(cid:37)1−(cid:75)𝜋(cid:10)25( ) =9
2
9 𝑥−1
( ) =
25
2
𝑥−1 3
=±
5
𝑥−1 3
=1±
5
𝑥
8 2
= (cid:152) = (cid:23)
5 5
3 𝑥 4(cid:23)(cid:24)2 𝑥 4-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:141)·(cid:132)(cid:133)(cid:141)(cid:238)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:152)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)
(1) 4+| 2|+3 (cid:135)
(2)4 =19−(cid:23) −8
2
(cid:15)(cid:40)𝑥(cid:41)(cid:22)(1) 2 (cid:135)
3 −1
(2) =± (cid:23)
2
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:42)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:224)(cid:67)(cid:148)(cid:239)(cid:240)(cid:185) (cid:179)(cid:241)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:55)(cid:86)(cid:140)(cid:75) (cid:23)
2
(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:104)(cid:66)𝑥(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:195)(cid:196)(cid:146)(cid:147)(cid:85)𝑥(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:99)(cid:243)(cid:136)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:244)(cid:245)(cid:50)(cid:51)
(cid:54)(cid:39)(cid:210)(cid:211)(cid:83)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 4+ 2|+3 =2+( 2 + =2+ 2 = 2
|1− 9 −8 −1) (−2) −1−2 −1
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:246)4 =9(cid:55)(cid:87) = (cid:55)
4
2 2
𝑥 𝑥
3
=± (cid:23)
2
∴𝑥
35(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:142)(cid:143)(cid:65)(cid:151)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 25 3 +( )
2025 | |
(2) −9 − + 8 0.0 − 4 1 +3 + 1
25 4
(cid:15)(cid:40) 1 (cid:41) − (cid:22)(1)6 −8 −1
教(2)辅 1
2 资
源
，
关
− 注
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:92)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)公(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:128)(cid:124)(cid:125)(cid:195)(cid:141)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:23)
众
号
★
全
(cid:24)1(cid:37)(cid:247)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:97)(cid:98)(cid:50)(cid:51)(cid:63)科(cid:67)(cid:55)
A
(cid:186)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
A
+(cid:24)2(cid:37)(cid:247)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= ( )+( )
=6(cid:135) 5− −2 −1
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 4 + + 1
5 2
4 1 0.2−2 1−
= + +
5 2
0.2−2
1
= (cid:23)
2
36(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:171)(cid:220)(cid:221)(cid:248)(cid:83)(cid:249)(cid:250)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(1) 25 | 3|+3 (cid:135)
2
− 1− −8− (−3)
(2)3 3+( 5) +| 2|(cid:23)
2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)2(cid:22)7−
(1) 3
1−
(2)1+ 2 13−
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:251)(cid:252)(cid:38)(cid:39)(cid:128)(cid:75)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:59)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:85)(cid:67)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:59)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 25 | 3|+3
2
− 1− −8− (−3)
= ( 3 )+( )
=5− 3+−1 −2 −3
=5− 3(cid:135)1−2−3
1−
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)3 3+( 5) +| 2|
2
−27− 1−
= 3+5+ 2
=−13+− 2 3(cid:23) −1
37(cid:23)(cid:24)24-−25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:76)(cid:172)(cid:253)(cid:254)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) ( ) 3 +( 3) (cid:135)
2
2
−2 − −8
教 (2)辅9+3 + ( )
资
源
， 关2
−27 −2 注
公
(3)( ) 25+| 3 |+ ( )众(cid:135)
号
★
2 2 全 科
(4) − 1 1 3− 27+ 2 − |(cid:23)2 −2 A A +
2
− − |1−(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1)7
(2)2
(3) 3
(4)−2
(cid:15)(cid:42)(cid:43)−(cid:22)5 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:56)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:56)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:56)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) ( ) 3 +( 3) = ( )+3=2+2+3=7(cid:135)
2
2
−2 − −8 2− −2
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10) 9+3 + ( ) = +2=2(cid:135)
2
−27 −2 3−3
(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10)( ) 25+| 3 |+ ( ) = + 3+2= 3(cid:135)
2 2
−1 − −2 −2 1−5 2− −
(cid:24)4(cid:37)(cid:75)(cid:10) 1 3 27+ 2|= + 2 = 2 (cid:23)
2
− − |1− −1−3 −1 −5
38(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:201)(cid:202)(cid:132)(cid:34)(cid:34)(cid:203)(cid:204)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 1 +3 ( 2) + 9× 4(cid:23)
2
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)0 − −27−
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:56)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:65)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:64)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)(cid:122)
(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:55)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +3×2= +6=0(cid:23)
39(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)−·(cid:234)1−(cid:235)3−(cid:255)2(cid:119)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)−(cid:39)1(cid:10)−3−2
(1)( ) +( )×2+ 9(cid:135)
2025
−1 −3 1
(2) 16 3 8+| 3 |+( ) × (cid:23)
8
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)−(cid:22)(1) −2 −2
(2) 3 −4
(cid:15)(cid:42)3−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:195)(cid:196)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:23)
教(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:63)(cid:64)(cid:83)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
辅
资
源
，
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)关(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:168)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
注
公
众
号
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)( ) +( )×2+★9全
科
A
2025 A +
−1 −3= +3
=−1−(cid:135)6
(cid:24)2 − (cid:37) 4 (cid:75)(cid:10) 16 3 8+| 3 |+( ) × 1
8
3
− −12 −2
= + 3+( )×
8
4−2 2− −8
= + 3
=4−2 3(cid:23)2− −1
40(cid:23)3−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:132)(cid:133)(cid:141)(cid:238)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
1
(1) ×3 +| 3 |(cid:135)
2
−8 −3
(2)9 =0(cid:23)
2
(cid:15)(cid:40)𝑥(cid:41)−(cid:22)4(1) 3
2 2−
(2) =±
3
𝑥
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:179)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:54)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)
(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:54)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:94)(cid:95)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
1
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) ×3 +| 3 |
2
1 −8 −3
= ×( )+ 3
2
−2 3−
= + 3
=−1 33(cid:135)−
(cid:24)22(cid:37)−(cid:75)(cid:10)9 =0(cid:55)
2
9 =4(cid:55) 𝑥 −4
2
𝑥 4
= (cid:55)
9
2
𝑥
2
=± (cid:23)
3
教 𝑥 41(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:142)(cid:143)(cid:256)(cid:187)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
辅
资
源
，
(1) 16 ( ) 3 关27 | 2|(cid:135)
注
公
众
2025 号
− −1 − − 1− ★ 全
(2) 5 9+3 8 ( ) 科
A
A
2 +
2025
− − − −1(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1) 2
(2)5 3−
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:51)(cid:128)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:114)(cid:115)(cid:128)(cid:75)(cid:44)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:135)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:53)(cid:168)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:85)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:63)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:53)(cid:168)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 16 ( ) 3 27 | 2|
2025
= ( ) 2+1 − −1 − − 1−
=4− −21(cid:135)−3−
3−
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10) 5 9+3 8 ( )
2
2025
= + −( ) − − −1
=55−(cid:23)3 2− −1
42(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)·(cid:257)(cid:258)(cid:123)(cid:259)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( ) (cid:23)
2025
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3 −2 − −1
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)−(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23)(cid:56)(cid:140)(cid:200)(cid:39)(cid:200)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:86)
(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( )
2025
= 3+ −2 − −1
=2−3 3−4−1
43(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:132)(cid:133)(cid:260)(cid:151)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 9+3 | 2|(cid:23)
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)( ) =0(cid:23) −8− 1−
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:24)1(cid:37) 𝑥−12 (cid:24)−42(cid:37) =3(cid:55) =
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:146)2−(cid:147)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)𝑥(cid:82)1 (cid:55)(cid:66)(cid:67)𝑥2(cid:82)(cid:51)−(cid:210)1(cid:211)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:146)(cid:147)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:38)(cid:39)(cid:87)(cid:200)(cid:40)
(cid:41)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:67)(cid:148)(cid:239)(cid:240)(cid:69)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:83)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:24)1(cid:37) 9+3 | 2|
教
辅
资
= 2+源1 ， −8− 1−
关
注
公
=3−2−2(cid:135) 众 号
★
全
科
A
(cid:24)22(cid:37)−( ) =0 A +
2
𝑥−1 −4( ) =4
2
𝑥−1=±2(cid:55)
(cid:75)𝑥−(cid:87)1(cid:10) =3(cid:55) = (cid:23)
44(cid:23)(cid:24)𝑥241-25(cid:25)(cid:26)𝑥2(cid:27)(cid:28)−·1(cid:187)(cid:119)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:152)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)
(1) 1 3 +| 3| 16(cid:135)
2
(2)−3 +−1−) 27 =2−0(cid:23) −
2
(cid:15)(cid:40)((cid:41)𝑥 (cid:22)(1)−132
(2) =1(cid:55)− =
(cid:15)(cid:42)𝑥1(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)𝑥2(cid:80)(cid:81)−(cid:46)3 (cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:196)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:196)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)
(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:94)(cid:95)(cid:140)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= ( )+ 3
= +3+ 3 −1− −3 2− −4
=−1 3(cid:135) 2− −4
(cid:24)2−(cid:37)(cid:75)(cid:10)3( +1) =12
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥+1=±2
𝑥+1=2(cid:152) +1=
𝑥(cid:75)(cid:87)(cid:10) =𝑥1(cid:152) =−2 (cid:23)
45(cid:23)(cid:24)𝑥241-25(cid:25)(cid:26)𝑥2(cid:27)(cid:28)−·3(cid:223)(cid:165)(cid:261)(cid:262)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 1 + 16+3 | 5 |(cid:135)
2024
(2)−3( 3+3) 3(cid:135)−64− −3
(3)9( ) =−4(cid:135)2
2
(4)( 3−+𝑦 ) = (cid:23)
3
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)2(cid:22)(𝑥1) +−1255
教
(2)3 辅 + 资3 −4
源
，
关
注
(3) = 7 (cid:152) = 11 公 众
3 3 号 ★
全
科
(4) 𝑦 = 𝑦 A A +
𝑥 −3(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:140)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:138)(cid:126)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:67)(cid:64)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)
(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:83)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:56)(cid:263)(cid:67)(cid:148)(cid:264)(cid:265)(cid:109)(cid:96)(cid:105)(cid:195)9(cid:55)(cid:86)(cid:263)(cid:67)(cid:148)(cid:264)(cid:265)(cid:109)(cid:96)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:87)(cid:88)(cid:264)(cid:242)(cid:99)(cid:243)(cid:99)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:263)(cid:67)(cid:148)(cid:264)(cid:265)(cid:109)(cid:96)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:87)(cid:88)(cid:99)(cid:242)(cid:99)(cid:243)(cid:99)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 1 + 16+3 | 5 |
2024
= +4+( ) − 5 −64− −3
=−1+ −4+− 53−
=−1 +4−54(cid:135)−3
(cid:24)2−(cid:37)4(cid:75)(cid:10) 3( 3+3) 3
=3+3 3 3 −2
=3+ 3(cid:135)−2
(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10) 9( ) =4(cid:55)
2
∵4 3−𝑦
( ) = (cid:55)
9
2
∴ 3−𝑦
2 2 2
=± (cid:55)(cid:72) = (cid:152) = (cid:55)
3 3 3
∴3−𝑦 3−𝑦 3−𝑦 −
7 11
= (cid:152) = (cid:135)
3 3
∴(cid:24)𝑦 4(cid:37)(cid:75)(cid:10)𝑦 ( + ) = (cid:55)
3
+ =∵ −(cid:55)2 𝑥 −125
∴−2= 𝑥(cid:23)−5
∴ 46 𝑥 (cid:23)(cid:24) − 2 3 4-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:118)(cid:119)(cid:266)(cid:151)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 1 + 3 3 1 + (cid:23)
8
2026 2
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10) =9(cid:23) − |1− |− (−2)
2
(2𝑥−11) −16
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:24)1(cid:37) 3 (cid:135)(cid:24)2(cid:37) =3(cid:55) =
2
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)−(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)𝑥1 (cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)𝑥2 (cid:146)(cid:147)−(cid:85)2(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:206)(cid:207)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)
教(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:189)(cid:164)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:38)(cid:39)(cid:244)(cid:154)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
辅
资
源
，
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:146)关(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:206)(cid:207)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:23)
注
公
众
号
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:24)1(cid:37) 1 + 3 3 1 + ★ 全 科
8 A A
+
2026 2
− |1− |− (−2)1
= + 3 +2
2
−1 −1−
1
= 3 (cid:135)
2
(cid:24)2(cid:37)−
=9
2
(2𝑥=−12)5−16
2
(2𝑥−1=)±5
2𝑥−1=3(cid:55) = (cid:23)
∴47𝑥(cid:23)1 (cid:24)24-2𝑥52(cid:25)(cid:26)−2(cid:27)(cid:28)·(cid:29)(cid:30)(cid:83)(cid:267)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)25 =16(cid:135)
2
(2)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10) 𝑥 =64(cid:23)
3
(3)(cid:38)(cid:39)(cid:10)( (5𝑥+−1)3 3(cid:135)
(4)(cid:38)(cid:39)(cid:10) + )−9 ×| |
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)( ( 1 − ) 1) =± 4 −(−2) −3
5
𝑥
(2) =5
(3)𝑥5
(4)10
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:244)(cid:138)(cid:180)(cid:181)(cid:128)(cid:75)(cid:40)(cid:44)(cid:45)
(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:140)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:56)(cid:130)(cid:106)(cid:9)(cid:55)(cid:86)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)25 =16
2
16 𝑥
=
25
2
𝑥
4
=± (cid:135)
5
教
𝑥(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)
=64
辅
资
源3
，
=4 (𝑥−1) 关
注
公
众
号
𝑥−=15(cid:135) ★ 全
科
A
A
+
𝑥(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 5+ 3 3
= 5(cid:135) −
(cid:24)4(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=1+ ( )×3
=1+3+6 3− −2
=10(cid:23)
48(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:171)(cid:220)(cid:221)(cid:268)(cid:269)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
−2 −64
(2) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
(3)(cid:75)(cid:67)(cid:148)−
4(
−
+
1
1
−
) =
−
8
3
1
−2
2
(4)( ) 𝑥 16+| 3| 3
2023
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)1(cid:22)(1)− 3− − −8
1 −14
(2) 3
5
−
(3) = 7 (cid:152) = 11
2 2
𝑥 𝑥 −
(4) 3
(cid:15)(cid:42)−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:179)(cid:55)(cid:270)(cid:196)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:179)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)
(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:63)(cid:105)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:54)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:94)(cid:95)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
1−2 −64
= ×2+( )× +3
4
−8 −4
= +3
=−16−(cid:135)1
教
(cid:24)2 −辅 (cid:37) 1 (cid:75) 4资(cid:10) 源0.49 3 7 ( ) +| 3 |
，8
关
注 2
公
1 − −1− −3 众 −2
号
=0.7+ + 3 ★
2 全 科
A
A
+
−3 2−= 1 3(cid:135)
5
−
(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10)4( +1) =81(cid:55)
2
81𝑥
( +1) = (cid:55)
4
2
𝑥
9 9
+1= (cid:152) +1= (cid:55)
2 2
𝑥 𝑥 −
7 11
= (cid:152) = (cid:23)
2 2
𝑥(cid:24)4(cid:37)(cid:75)𝑥(cid:10)( − ) 16+| 3| 3
2023
= + −1 3+−2 3− − −8
=−1−34(cid:23) 3−
49(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:234)(cid:235)(cid:205)(cid:271)(cid:29)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)
4 3 27+| |(cid:135)
① −16+| 3−3| ( 3)(cid:23)
(cid:24)②2(cid:37)−(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10) −2 − 1−
( ) =0(cid:135)
2
① (2𝑥+−11) −=2257(cid:23)
3
(cid:15)②(cid:40)(cid:41)𝑥 (cid:22)(cid:24)1(cid:37) 2(cid:135) (cid:135)(cid:24)2(cid:37) =3(cid:152) = (cid:135) =2
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)①(cid:81)(cid:46)(cid:47)②(cid:48)−(cid:49)3 (cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)①(cid:55)𝑥(cid:140)(cid:85)(cid:67)𝑥(cid:82)(cid:83)−(cid:140)2(cid:66)②(cid:67)(cid:82)𝑥 (cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:138)(cid:126)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)
(cid:129)(cid:272)
(cid:24)1(cid:37) (cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135) (cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:130)(cid:60)(cid:61)
(cid:62)(cid:55)(cid:86)①(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135) ②
(cid:24)2(cid:37) (cid:82)(cid:139)(cid:140)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:135) (cid:82)(cid:139)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:272)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)①(cid:22)(cid:24)1(cid:37) (cid:75)(cid:10) 4 3 27+| | ②
= +3 ① − −3
=22−(cid:135)3
(cid:75)(cid:10) 16+| 3 | ( 3)
②= +−( 3) ( −23−)1−
教
辅
资
=−4+ 2−源3 −，+1−3
关
注
公
=−4(cid:23)2− −1 众 号
★
全
科
A
(cid:24)2−(cid:37)3 (cid:75)(cid:10)( ) =0(cid:55) A +
2
① 2𝑥−1 −25( ) =25(cid:55)
2
2𝑥−1=±5(cid:55)
2𝑥−1=5(cid:152) = (cid:55)
2𝑥=−13(cid:152) = 2𝑥−(cid:135)1 −5
𝑥 (cid:75)(cid:10)(𝑥 +−1)2 =27(cid:55)
3
②+1=3𝑥(cid:55)
𝑥 =2(cid:23)
50𝑥(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:118)(cid:119)(cid:266)(cid:151)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 25+3 64+ (cid:135)
2023
(2) 9 3 +| (3−1)|
(3)64− −8=0(cid:135) −2
2
(4)( 𝑥 −)9 =
3
(cid:15)(cid:40)2(cid:41)𝑥−(cid:22)1(1)8 −64
(2) 3
7− 3
(3) =±
8
𝑥
3
(4) =
2
𝑥 −
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:23) (cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:24)3(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:24)4(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:163)(cid:164)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 25+3 64+
2023
=5+ (−1)
=8 4−1
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10) 9 3 +| 3 |
教= ( )+− −38 −2
辅
资
源
，
=33−+−22+ 2−3 关
注
公
众
号
= 3 2− ★ 全
科
A
A
+
7−(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10)64 =0
2
64 =9 𝑥 −9
2
𝑥 9
=
64
2
𝑥 3
=±
8
𝑥(cid:24)4(cid:37)(cid:75)(cid:10)(
) =
3
= 2𝑥−1 −64
2𝑥−=1 −4
2𝑥 −33
=
2
𝑥 51(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:187)(cid:119)(cid:273)(cid:274)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:10)2( +1) =1 −27− −2 −
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)4(cid:135)𝑥(cid:24)2(cid:37)−=49 (cid:152) =4
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:92)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)𝑥(cid:51)(cid:52)−(cid:53)6 (cid:54)𝑥(cid:39)(cid:83)(cid:99)(cid:243)(cid:136)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:196)(cid:65)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:99)(cid:243)(cid:136)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:128)(cid:75)(cid:44)
(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:116)(cid:117)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:195)(cid:196)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:275)(cid:50)(cid:189)(cid:164)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:140)(cid:200)(cid:62)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:67)(cid:148)(cid:225)(cid:98)(cid:69)(cid:55)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:163)(cid:164)(cid:65)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:140)(cid:200)(cid:75)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
= + 3 3 −27− −2 −
=94−(cid:23)3−2 −
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10) 2( +1) =1(cid:55)
2
2( +1)∵=5𝑥0(cid:55) −49
2
∴( 𝑥+1) =25(cid:55)
2
∴ 𝑥+1= (cid:152) +1=5(cid:55)
∴𝑥= (cid:152)−5=𝑥4(cid:135)
5∴2(cid:23)𝑥 (cid:24)−246-25𝑥(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:271)(cid:77)(cid:276)(cid:236)(cid:277)(cid:278)(cid:27)(cid:279)(cid:280)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
1
(1) 1 0.64+3 (cid:135)
25
教
辅2
资
(2)−(cid:140) (cid:51)−(cid:62)(cid:10)源4
，
−27=−0(cid:135)
关
注
2 公
(cid:15)(cid:40)(cid:41)𝑥 (cid:22)(1) 𝑥 −81 众 号
★
全
科
A
−5 A +9
(2) =±
2
𝑥
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:128)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:42)(cid:57)(cid:39)(cid:200)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:62)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 1 0.64+3 1
25
2
− − −27−
=
=−1−(cid:135)0.8−3−0.2
(cid:24)2−(cid:37)5(cid:75)(cid:10)4 =0(cid:55)
2
4 =81(cid:55)𝑥 −81
2
𝑥 81
= (cid:55)
4
2
𝑥
± 9 = 81 (cid:55)
2 2 4
∵ 9
=± (cid:23)
2
∴𝑥
53(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:76)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |(cid:23)
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22) 3 −2 − −27 −2
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)7(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:124)(cid:125)(cid:140)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:42)(cid:57)(cid:82)(cid:139)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:58)(cid:59)(cid:244)(cid:50)(cid:55)(cid:86)(cid:146)(cid:147)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:140)(cid:200)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |
2
−2 − −27 −2
= ( )+( 3)
=22−+−33+ 23−
= 3(cid:23)2−
54(cid:23)7−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:223)(cid:165)(cid:281)(cid:114)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 2 +3 16(cid:135)
(2)
∣−
2 ×
∣ 1−
3
2
8
7−
+ 9×( )
4
2 2025
− − −1
教(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(1) 2
辅
资
源
，
(2) −7 关
注
公
众
号
(cid:15)(cid:42)−7(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:55)★(cid:75)全(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:128)(cid:124)(cid:125)(cid:244)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:23)
科
A
A
+(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:94)(cid:95)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:67)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= 2+( )
= 2 −3 −4
= 2−3−(cid:135)4
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)−7(cid:10)(cid:116)(cid:117)=
×
1
+3×
2
−4 −2 (−1)
=
=−2−(cid:23)2−3
55(cid:23)−(cid:24)7 24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:255)(cid:77)(cid:282)(cid:283)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1)( 2) + ( ) +3 ( ) (cid:135)
2
2 3
(2) − 81+3 − + 2 | 3 |(cid:23) −10
(3)( +2)
−1267 =0(cid:135)−2
49
2
𝑥 −
(4)3( +1) +2= (cid:23)
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)𝑥 (cid:22)(1) −22
(2) 3 −6
(3) 8− = 10 (cid:152) = 18
7 7
𝑥 − 𝑥 −
(4) =
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)−3(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:83)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:270)(cid:196)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:104)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:104)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:104)(cid:236)(cid:237)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:83)(cid:65)(cid:66)(cid:67)
(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:85)(cid:67)(cid:104)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:83)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:55)(cid:86)(cid:233)(cid:70)(cid:71)(cid:54)(cid:39)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:130)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:233)(cid:70)(cid:64)(cid:54)(cid:39)(cid:135)
(cid:24)3(cid:37)(cid:153)(cid:154)(cid:69)(cid:146)(cid:147)(cid:236)(cid:237)(cid:65)(cid:85)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)4(cid:37)(cid:153)(cid:154)(cid:284)(cid:50)(cid:58)(cid:185)1(cid:69)(cid:146)(cid:147)(cid:236)(cid:237)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=2+2+( )= = (cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)=9+( )+ 3=−10 +4−103=−6 3
教
辅
资
(cid:24)3(cid:37)(cid:75)(cid:10)( 源 +2，) =关 16− (cid:55) 3 2− 9−3 2− 8−
49 注
公
2 众
号
1𝑥6 ★
全
( +2) = , 科
49 A A
+
2
𝑥4
+2=± ,
7
𝑥 = 10 (cid:152) = 18 ;
7 7
𝑥(cid:24)4(cid:37)−(cid:75)(cid:10)𝑥 3( + − 1) +2= (cid:55)
3
3( +1) = 𝑥 −22
3
( 𝑥+1) = −24,
3
𝑥+1= −8,
𝑥= (cid:23)−2,
𝑥56(cid:23)−(cid:24)324-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:132)(cid:133)(cid:77)(cid:285)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:110)(cid:81)(cid:140)(cid:286)(cid:40)(cid:28)(cid:287)(cid:244)(cid:288)(cid:45)(cid:23)
(1)(cid:38)(cid:39)(cid:10) 16 ( ) +3 8(cid:23)
2
(2)(cid:289)(cid:138)( +1) − = − 1 5 25(cid:55)(cid:140) (cid:51)(cid:62)(cid:23)
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)𝑥(1)1 𝑥
(2) =4
(cid:15)(cid:42)𝑥 (cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:55)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:122)(cid:138)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:83)(cid:140)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:67)(cid:64)(cid:128)
(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:263)(cid:67)(cid:148)(cid:264)(cid:265)(cid:109)(cid:96)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:87)(cid:88)(cid:99)(cid:242)(cid:99)(cid:243)(cid:99)(cid:137)(cid:67)(cid:148)(cid:55)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:40)(cid:41)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 16 ( ) +3 8
2
− −5
= +2
=4(4−+5 2)
= −5
=61−(cid:135)5
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)( +1) =125
3
+1=3 12𝑥5
𝑥+1=5
𝑥=
教
辅
资
𝑥=54(cid:23)−1 源
，
关
注
公
5𝑥7(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:187)(cid:133)(cid:216)(cid:162)·(cid:35)众(cid:174)号(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:23)
★
全
科
A
A
(1) 16+3 8 ( ) (cid:135) +
2
− −5(2) 1 + ( ) 3 27+| 3 |(cid:23)
3 2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:22)(1)1 −2 − −2
(2) 3
(cid:15)(cid:42)−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:55)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:55)(cid:98)(cid:75)(cid:126)(cid:3)(cid:138)(cid:180)(cid:128)(cid:75)(cid:40)
(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:49)(cid:50)(cid:70)(cid:71)(cid:64)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:290)(cid:140)(cid:75)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:82)(cid:139)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:51)(cid:210)(cid:211)(cid:104)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:54)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:290)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:140)(cid:75)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 16+3 8 ( )
2
− −5
=4+
=1(cid:135)2−5
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10) 1 + ( ) 3 27+| 3 |
3 2
− −2 − −2
= + + 3
=−1 3(cid:23)2−3 2−
58(cid:23)−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:255)(cid:77)(cid:6)(cid:216)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 49 3 27+ ( ) (cid:135)
2
(2)( ) − 9+| −3 3|(cid:23)
2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)2(cid:22)−(1)7 2−
(2) 3
(cid:15)(cid:42)3−(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:104)(cid:67)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:181)(cid:55)(cid:182)(cid:183)(cid:54)(cid:147)(cid:126)(cid:3)(cid:54)(cid:39)
(cid:64)(cid:127)(cid:184)(cid:185)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:139)(cid:63)(cid:67)(cid:104)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10) 49 3 27+ ( )
2
− −3
= +3
教=77−(cid:23)3
辅
资
源
，
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)( ) 9关+| 3|
注
公
众
2 号
= + −23 − 2− ★ 全
科
A
A
+
4−3 2−= 3(cid:23)
59(cid:23)3−(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:201)(cid:202)(cid:132)(cid:34)(cid:34)(cid:203)(cid:204)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(1) 49 3 27+
2
− (−3)
(2) 1 + 16 2|+3
2022 2
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:22)(1)7 −|1− −27− (−3)
(2) 2
(cid:15)(cid:42)−2(cid:43)−(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:81)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:140)(cid:99)(cid:242)(cid:50)(cid:51)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:136)(cid:137)(cid:82)
(cid:117)(cid:51)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:122)(cid:138)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:127)(cid:55)(cid:291)(cid:292)(cid:128)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:51)(cid:140)(cid:75)(cid:67)(cid:64)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:51)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:195)(cid:196)(cid:58)(cid:59)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:101)(cid:112)(cid:88)(cid:113)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:195)(cid:196)(cid:58)(cid:59)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:117)(cid:55)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:186)(cid:69)(cid:101)(cid:112)(cid:88)(cid:113)(cid:38)(cid:39)(cid:72)(cid:73)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= +3
=7(cid:135) 7−3
(cid:24)2(cid:37)(cid:75)(cid:10)(cid:116)(cid:117)= + ( 2 )
= + 2+ −1 4− −1 −3−3
=−1 42−(cid:135) 1−3−3
−2−
60(cid:23)(cid:24)24-25(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:234)(cid:235)·(cid:35)(cid:174)(cid:37)(cid:24)1(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)3 +| 3 |+ ( ) ( 3)
2
−8 −2 −3 − −
(cid:24)2(cid:37)(cid:289)(cid:138)(cid:10) 1 ( ) +30=80(cid:55)(cid:140)x
2
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:24)1(cid:37)𝑥 3 −(cid:135)3(cid:24)2(cid:37) =13(cid:152) =
(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:66)(cid:67)𝑥(cid:82)(cid:176)(cid:39)(cid:84)𝑥(cid:85)(cid:67)−(cid:82)7 (cid:104)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:39)(cid:104)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:179)(cid:138)(cid:180)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:39)(cid:64)
(cid:127)(cid:128)(cid:75)(cid:45)(cid:3)(cid:129)(cid:23)
(cid:24)1(cid:37)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:82)(cid:104)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:55)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:70)(cid:71)(cid:83)(cid:39)(cid:84)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:135)
(cid:24)2(cid:37)(cid:146)(cid:147)(cid:85)(cid:67)(cid:82)(cid:75)(cid:67)(cid:148)(cid:72)(cid:73)(cid:87)(cid:23)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:10)(cid:24)1(cid:37)(cid:116)(cid:117)= + 3+ 9+ 3
=3(cid:23) −2 2−
1
(cid:24)2(cid:37) ( ) +30=80(cid:55)
教 辅2
资 源2
1 ( ) 𝑥 = −3 50(cid:55) ， 关 注
2 公 众
2 号 ★
( 𝑥−3 ) =100(cid:55) 全 科 A
A
+
2
𝑥−3=10(cid:152) = (cid:55)
𝑥−=313(cid:152) =𝑥−3(cid:23) −10
𝑥 𝑥 −7
教
辅
资
源
，
关
注
公
众
号
★
全
科
A
A
+
