专题01相似三角形的八大模型(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(沪教)

专题 01 相似三角形的八大模型（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 “A(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 “8(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)...............................................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 “(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)..................................................................................................................17
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 “(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)”(cid:27)(cid:21)(cid:19)..............................................................................................................................26
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 “(cid:37)(cid:38)”(cid:27)(cid:21)(cid:19)......................................................................................................................................29
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 “(cid:39)(cid:40)(cid:39)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)..........................................................................................................................37
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 “(cid:41)(cid:23)(cid:42)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)..........................................................................................................................44
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 “(cid:43)(cid:32)(cid:44)(cid:45)(cid:21)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:19)..................................................................................................................53
模型一 A字模型
(cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:21) (cid:51)“A(cid:23)”(cid:52)
(cid:53)(cid:54) (cid:55) (cid:56)(cid:57)DE(cid:58)BC
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:46)(cid:63)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:68)(cid:51)“A(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:67)(cid:69)“A(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:50)(cid:21) (cid:69)“A”(cid:23)(cid:52)((cid:71)(cid:32)) (cid:69)“A”(cid:23)(cid:52)(cid:46)(cid:71)(cid:32)(cid:71)(cid:73))
(cid:55) (cid:56)(cid:57)D(cid:74)AB(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:57)E(cid:74)AC(cid:75)(cid:76) (cid:55) (cid:56)(cid:57)D(cid:74)AB(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:57) =
(cid:53)(cid:54)
(cid:77)(cid:57)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = (cid:78) = (cid:78) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:5)
(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:3) (cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:3) (cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:9)(cid:3) (cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:27)(cid:21)(cid:63) 8(cid:23)(cid:27)(cid:21)
(cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:21) (cid:51)“8(cid:23)”(cid:52)
(cid:53)(cid:54) AC (cid:80) BD(cid:81)(cid:82)(cid:77) O(cid:57)AB(cid:58)CD(cid:46)(cid:78)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:25)(cid:31)(cid:47)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:4)(cid:12)(cid:5)(cid:9)(cid:3) (cid:6)(cid:12)(cid:7)
(cid:46)(cid:63)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:68)(cid:51)“8(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:67)(cid:69)“8(cid:23)”(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:50)(cid:21) (cid:69)“8(cid:23)”(cid:52)((cid:86)(cid:87)(cid:52)) (cid:88)(cid:89)(cid:52)
B(cid:57)D(cid:90)(cid:91)(cid:74)AE(cid:57)CE(cid:75)(cid:76)(cid:28)(cid:77)(cid:57)AD(cid:80)BC(cid:81)
(cid:53)(cid:54) AC (cid:80) BD (cid:81)(cid:82)(cid:77) O(cid:57) = (cid:78) =
(cid:82)(cid:77)F(cid:57) = (cid:78) =
(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:7) (cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:6)
(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:13) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:13)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:4)(cid:12)(cid:5)(cid:9)(cid:3) (cid:7)(cid:12)(cid:6) (cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:9)(cid:3) (cid:6)(cid:7)(cid:13)
(cid:27)(cid:21)(cid:30) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:27)(cid:21)
(cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:21) (cid:92)(cid:93)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32) (cid:94)(cid:93)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
(cid:95)(cid:96)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:55)(cid:97)(cid:29)(cid:92)(cid:93)(cid:57)(cid:77)P(cid:55)(cid:29)(cid:98)AB(cid:75)(cid:57) (cid:95)(cid:96)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:55)(cid:97)(cid:29)(cid:94)(cid:93)(cid:57)(cid:77)P(cid:55)BA(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:57)
(cid:53)(cid:54)
1= 2= 3 1= 2= 3 (cid:46) 1(cid:57) 2 (cid:101)(cid:95)(cid:73)(cid:57) 3(cid:102)(cid:56)(cid:103)(cid:47)
(cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10)
(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:6)(cid:4)(cid:17)(cid:9)(cid:3) (cid:17)(cid:5)(cid:7) (cid:3) (cid:6)(cid:4)(cid:17)(cid:9)(cid:3) (cid:17)(cid:5)(cid:7)
(cid:46)(cid:63)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:68)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:104)(cid:97)(cid:76)(cid:28)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:48)(cid:109)(cid:106)(cid:107)
(cid:53)(cid:54) 1= 2= 3=90°
(cid:10) (cid:10) (cid:10)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:4)(cid:6)(cid:17)(cid:9)(cid:3) (cid:5)(cid:8)(cid:7)
(cid:27)(cid:21)(cid:110) (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:27)(cid:21)
(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:53)(cid:54) (cid:74)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:57) =90°(cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:7)(cid:21)(cid:5)(cid:6)
(cid:59)(cid:60)
(cid:111) = (cid:112)
(cid:23)
(cid:61)(cid:62) (cid:113)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:7) = (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:112)
(cid:23)
(cid:114)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5) = (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:5)(cid:6)
(cid:23)
(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:6) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:5)(cid:6)
(cid:27)(cid:21)(cid:115) (cid:37)(cid:38)(cid:27)(cid:21)
(cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:53)(cid:54) (cid:111) =1 (cid:112)(cid:113) =1 (cid:112)(cid:114) =1 (cid:112)(cid:116) =1
(cid:4)(cid:5)(cid:25)(cid:5)(cid:6) (cid:25)(cid:26) (cid:7)(cid:8)(cid:25)(cid:6)(cid:7) (cid:25)(cid:27) (cid:4)(cid:13)(cid:25)(cid:7)(cid:13) (cid:25)(cid:28) (cid:8)(cid:13)(cid:25)(cid:5)(cid:13) (cid:25)(cid:29)(cid:59)(cid:60)
1
(cid:117)(cid:75)(cid:118)4(cid:96)(cid:3)(cid:119)(cid:120)(cid:56)(cid:57)(cid:121)(cid:122)(cid:95)(cid:96)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:53)(cid:54)(cid:57)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:132)(cid:133) (cid:134)(cid:135)(cid:57)(cid:125)(cid:126) = (cid:57)
(cid:61)(cid:62) (cid:4)(cid:5)
(cid:5)(cid:6) (cid:26)
= 1 (cid:57)(cid:136) = 1
(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:13) (cid:27)(cid:30)
(cid:6)(cid:7) (cid:27) (cid:7)(cid:13) (cid:26)
(cid:46)(cid:63)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) “(cid:37)(cid:38)”(cid:27)(cid:21)(cid:137)(cid:138)(cid:76)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:123)(cid:141)
(cid:142)(cid:77)A(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)
(cid:142)(cid:77)E(cid:80)(cid:77)A(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:123)(cid:141)(cid:28)(cid:149)
(cid:142)(cid:77)B(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)
(cid:142)(cid:77)D(cid:80)(cid:77)B(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:123)(cid:141)(cid:28)(cid:149)
(cid:142)(cid:77)C(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)
(cid:142)(cid:77)F(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)
(cid:27)(cid:21)(cid:143) (cid:39)(cid:40)(cid:39)(cid:27)(cid:21)
(cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:53)(cid:54) (cid:55) (cid:56)(cid:57)(cid:77) D(cid:57)E (cid:90)(cid:91)(cid:55)(cid:73) AB(cid:57)AC (cid:75)(cid:57)DE(cid:58)BC,(cid:145) DE (cid:146)(cid:77)A(cid:147)(cid:148)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:59)(cid:60)
AD (cid:55) (cid:84) AD (cid:55) (cid:131) AD (cid:55) (cid:131)
(cid:159)(cid:40)(cid:39)(cid:29)(cid:160)(cid:81)(cid:77) (cid:159)(cid:40)(cid:39)(cid:29)(cid:160)(cid:81)(cid:77) (cid:159)(cid:40)(cid:39)(cid:29)(cid:161)(cid:81)(cid:77)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:111) (cid:57) (cid:112)
(cid:61)(cid:62) (cid:113)(cid:95)(cid:3)(cid:53)(cid:4)(cid:7)(cid:40)(cid:8)(cid:39)(cid:9)(cid:29)(cid:3)(cid:4)BD(cid:5)(cid:6)(cid:57)CE(cid:3)(cid:25)(cid:4)(cid:7)(cid:81)(cid:5)(cid:82)(cid:9)(cid:77)(cid:3)F(cid:4)(cid:57)(cid:8)(cid:6)(cid:136) = (cid:112)
(cid:114)(cid:95)(cid:53)(cid:40)(cid:39)(cid:29)BD(cid:57)CE(cid:25)(cid:81)(cid:82)(cid:77)F(cid:57)(cid:136)(cid:10)A(cid:5)(cid:57)(cid:13)B(cid:6)(cid:57)C(cid:10)(cid:57)(cid:5)F(cid:4)(cid:6)(cid:110)(cid:77)(cid:71)(cid:150)
(cid:46)(cid:63)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:64)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:7)(cid:71)(cid:32)(cid:124)(cid:97)(cid:32)(cid:76)“(cid:39)(cid:40)(cid:39)”(cid:27)(cid:21)(cid:151)(cid:152)
(cid:53)(cid:54) (cid:55) (cid:56)(cid:57)DE(cid:58)BC(cid:57) =90°(cid:57)(cid:145) DE(cid:146)(cid:77)A (cid:147)(cid:148)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:4)
(cid:59)(cid:60)
(cid:111) (cid:57) (cid:112)
(cid:113)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:112)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:5)(cid:9) (cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:6)
(cid:61)(cid:62)
(cid:114)(cid:5)(cid:153)(cid:7)(cid:154)(cid:21)B(cid:6)E(cid:8)(cid:57)CD(cid:57) + = + (cid:112)
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:116) (cid:110)(cid:73)(cid:52) = 1 (cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:8)
2
(cid:32) (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36) (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:6)(cid:8)
(cid:27)(cid:21)(cid:155) (cid:41)(cid:23)(cid:42)(cid:27)(cid:21)
(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:21) (cid:123)(cid:156)(cid:104)(cid:29)(cid:157)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26) (cid:123)(cid:158)(cid:104)(cid:29)(cid:157)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)
(cid:53)(cid:54) (cid:57) (cid:57) (cid:57) (cid:57) (cid:57)
(cid:13)(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:37)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:4)(cid:13) (cid:7)(cid:37)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:13)(cid:38)(cid:21)(cid:4)(cid:5)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62) (cid:111) (cid:112) (cid:111) (cid:112)
(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:9)(cid:3)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:38)(cid:13)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:37)(cid:7)(cid:8)(cid:113) = = (cid:113) = =
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:37) (cid:8)(cid:37) (cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:37) (cid:8)(cid:37)
(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:13) (cid:4)(cid:13) (cid:13)(cid:38) (cid:4)(cid:38)
(cid:27)(cid:21)(cid:162) (cid:43)(cid:32)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:21)
(cid:27)(cid:21)(cid:48)(cid:49)
(cid:53)(cid:54) (cid:135)(cid:59)(cid:111)(cid:57) + =180°
(cid:66)(cid:141) (cid:135)(cid:59)(cid:113)(cid:57)(cid:142)(cid:77)C(cid:123) (cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:5) (cid:82)(cid:10)(cid:7)(cid:77)(cid:6)M(cid:8)(cid:57) (cid:82)(cid:77)N
(cid:6)(cid:37)(cid:21)(cid:4)(cid:12) (cid:6)(cid:38)(cid:21)(cid:12)(cid:5)
(cid:59)(cid:60)
(cid:61)(cid:62)
(cid:3) (cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:9)(cid:3) (cid:6)(cid:8)(cid:38)
【题型1 “A字”相似模型】
(cid:15)(cid:134)1(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57) = =6(cid:57) (cid:74) (cid:75)(cid:28)(cid:77)(cid:57)(cid:77) (cid:55) (cid:75)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57) (cid:81)
(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:163) =4(cid:3)5°(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:57)(cid:5)(cid:136) = (cid:4) (cid:6) (cid:133)(cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:8)
(cid:13) (cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:8) (cid:5)(cid:7) (cid:15)(cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:8)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)2
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:142) (cid:123) (cid:104)(cid:97) (cid:82) (cid:77)(cid:57)(cid:142) (cid:123) (cid:81) (cid:82) (cid:77)(cid:57)(cid:167)(cid:168)(cid:152)(cid:169)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:170)(cid:171)(cid:168)(cid:152)
(cid:7) (cid:7)(cid:57)(cid:45)(cid:128)(cid:129)(cid:4)(cid:6)(cid:76)(cid:45)(cid:100)(cid:57)(cid:172)(cid:129)(cid:7) (cid:76)(cid:7)(cid:46)(cid:100)(cid:47)(cid:57)(cid:4)(cid:8)(cid:173)(cid:174)(cid:5)(cid:168)(cid:6)(cid:152)(cid:46) (cid:57)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:173)(cid:174)(cid:172)(cid:129)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:175)
(cid:20)(cid:3)(cid:176)(cid:6)(cid:7)(cid:177)(cid:46)(cid:178)(cid:9)(cid:179)(cid:3)(cid:35)(cid:6)(cid:5)(cid:36)(cid:7)(cid:57)(cid:31)(cid:180)(cid:97)(cid:6)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:181)(cid:182)(cid:5)(cid:183)(cid:46) (cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:3)(cid:35)(cid:5)(cid:80)(cid:7)(cid:181)(cid:46)(cid:182)(cid:9)(cid:3)(cid:185)(cid:5)(cid:186)(cid:4)(cid:57)(cid:8)(cid:169)(cid:20)(cid:3)(cid:5)(cid:187)(cid:8)(cid:55)(cid:82)(cid:51)(cid:188)(cid:123)(cid:129)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:57)
(cid:168)(cid:152)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:128)(cid:129)(cid:164)(cid:165)(cid:133)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:135)(cid:59)(cid:10)(cid:142) (cid:123) (cid:104)(cid:97) (cid:82) (cid:77)(cid:57)(cid:142) (cid:123) (cid:81) (cid:82) (cid:77)(cid:57)
(cid:7) (cid:7)(cid:45) (cid:4)(cid:6) (cid:45) (cid:7) (cid:7)(cid:46)(cid:47)(cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:46)
(cid:55) (cid:56)(cid:57) = =6(cid:57)
(cid:7)(cid:46)(cid:47)(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:6)= + =6 2(cid:57)
(cid:23) (cid:23)
(cid:192)(cid:48) (cid:4)(cid:5) = (cid:4)(cid:6) (cid:57)(cid:5)(cid:6)
(cid:49)(cid:5)(cid:7)=2(cid:15)(cid:4)2(cid:7)(cid:57)
(cid:55)(cid:48)(cid:31)(cid:4)(cid:180)(cid:7)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52) (cid:56)(cid:57) = =2(cid:57)
= =4(cid:57)(cid:4)(cid:45)(cid:7) (cid:4)(cid:45) (cid:7)(cid:45)
(cid:48)(cid:6)(cid:45) (cid:42)(cid:50)(cid:15)
(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) = + =2 5(cid:57)
(cid:23) (cid:23)
(cid:3)(cid:6)(cid:45)(cid:57)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:45) (cid:7)(cid:45)
(cid:49)(cid:7)(cid:46)(cid:47)(cid:4)=(cid:8) =45°(cid:57) =45°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:8) =(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:57)(cid:46) (cid:10)(cid:5)
(cid:192)(cid:48)(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:46) =(cid:10)(cid:5) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:46) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:57)(cid:7)
(cid:48)(cid:3)(cid:6)(cid:7)(cid:46)(cid:9)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:7)
= (cid:57)
(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:46)
(cid:48) (cid:6)(cid:5) = (cid:6)(cid:7) (cid:57)
(cid:23)
(cid:193)(cid:48)2(cid:6)0(cid:7)= (cid:6)(cid:46)(cid:57)(cid:24)(cid:6)(cid:5)
(cid:42)1(cid:6)0(cid:46)
= (cid:57)
3
(cid:48)(cid:6)(cid:46) 10 8
= = = (cid:57)
3 3
(cid:192)(cid:48)(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:6)(cid:50)(cid:57)(cid:6)(cid:46) (cid:42)(cid:50)
(cid:49)(cid:7)(cid:46)(cid:47)(cid:4)(cid:8) (cid:57)
(cid:192)(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:46)=(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:57)(cid:8)
(cid:49)(cid:5)(cid:7) (cid:15)(cid:4)(cid:7)2
= = (cid:57)
3
(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:46)
(cid:48) (cid:5)(cid:4) 8 (cid:5)(cid:8)
(cid:192) = (cid:57)
3
(cid:5)(cid:46) 3
= × =4(cid:57)
2
(cid:48) (cid:5)(cid:8)= (cid:5)(cid:46) =2(cid:57)
(cid:194)(cid:48)(cid:164)(cid:6)(cid:8)(cid:165)(cid:124)(cid:42)(cid:10)(cid:50)(cid:43)2(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)1-1(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57)(cid:77) (cid:196) (cid:90)(cid:91)(cid:55) (cid:196) (cid:75)(cid:57) = (cid:57)(cid:135)(cid:197) =3(cid:57) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:124)
9(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:3)(cid:124)(cid:4)1(cid:5)6(cid:6)(cid:57)(cid:136) (cid:76)(cid:7)(cid:100)(cid:8)(cid:124) (cid:4)(cid:5)(cid:133) (cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
(cid:5)(cid:7)(cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:6)(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)5
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:68) ADE= C(cid:57) DAE= CAB(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:172)(cid:108) DAE CAB(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)S (cid:10)
DAE
(cid:3)
(cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:3) (cid:9)(cid:3)
S = (cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:203)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:198)(cid:199)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:193)(cid:127)(cid:133)
CAB
(cid:23)
(cid:4)(cid:7)
(cid:15)(cid:3)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:4)(cid:6)(cid:169)(cid:10) ADE= C(cid:57)
(cid:208) DAE= CAB(cid:49)(cid:57)(cid:10) (cid:10)
(cid:10)DAE (cid:10)CAB(cid:57)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
S (cid:10)S = (cid:57)
DAE CAB
(cid:23)
(cid:4)(cid:7)
(cid:48)
(cid:3) ADE(cid:76)(cid:3)(cid:198)(cid:199)(cid:124)(cid:4)(cid:6)9(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52)BDEC(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:124)16(cid:57)
(cid:49)(cid:3)ABC(cid:76)(cid:198)(cid:199)=9+16=25(cid:57)
(cid:48)(cid:3) 9
= (cid:57)
(cid:23) 25
(cid:4)(cid:7)
(cid:48)A(cid:4)C(cid:6)=5(cid:133)
(cid:48)(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)5(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:10)(cid:161)(cid:95)(cid:83)(cid:32)(cid:90)(cid:91)(cid:25)(cid:31)(cid:76)(cid:95)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:112)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:43)(cid:151)(cid:32)
(cid:25)(cid:31)(cid:57)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:76)(cid:190)(cid:25)(cid:31)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:198)(cid:199)(cid:76)(cid:190)(cid:31)(cid:82)(cid:25)(cid:26)(cid:190)(cid:76)(cid:211)(cid:66)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)1-2(cid:19)(cid:46)24-25(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)·(cid:219)(cid:220)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57) (cid:124) (cid:76)(cid:43)(cid:32)(cid:29)(cid:57)(cid:221)(cid:152)(cid:222)(cid:223)(cid:123)
(cid:59)(cid:141)(cid:55) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:224)(cid:28)(cid:77)E(cid:57)(cid:225)(cid:172) (cid:133)(cid:46)(cid:52)(cid:226)(cid:4)(cid:5)(cid:227)(cid:6)(cid:123)(cid:7)(cid:59)(cid:228)(cid:5)(cid:229)(cid:7)(cid:57)(cid:230)(cid:52)(cid:231)(cid:4)(cid:5)(cid:123)(cid:6)(cid:141)(cid:7)(cid:47)
(cid:5)(cid:7) (cid:3)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:5)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:133)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:222)(cid:223)(cid:123)(cid:59)-(cid:123)(cid:28)(cid:96)(cid:32)(cid:31)(cid:82)(cid:125)(cid:126)(cid:32)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:57)(cid:232) (cid:124)(cid:73)(cid:57)(cid:123) = (cid:57)
(cid:81) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:136)(cid:77) (cid:193)(cid:124)(cid:233)(cid:128)(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:25)(cid:3)(cid:126)(cid:236)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133) (cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:6)
(cid:5)(cid:7) (cid:8) (cid:8)(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:232) (cid:124)(cid:73)(cid:57)(cid:123) = (cid:57)(cid:81) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:136)(cid:77) (cid:193)(cid:124)(cid:233)(cid:128)(cid:57)(cid:135)(cid:59)(cid:10)
(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:8) (cid:8)
= (cid:57) = (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:133)(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:15)(cid:3)(cid:195)(cid:6)(cid:120)(cid:7)(cid:5)1-(cid:9)3(cid:19)(cid:3)(cid:46)(cid:8)(cid:6)2(cid:5)2-23(cid:162)(cid:213)(cid:214)(cid:237)·(cid:238)(cid:239)(cid:160)(cid:240)·(cid:219)(cid:56)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)P(cid:124) (cid:76)(cid:73) (cid:75)(cid:76)(cid:28)(cid:77)(cid:57)E(cid:57)F(cid:90)(cid:91)(cid:124) (cid:57)
(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57) (cid:57) (cid:57) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:90)(cid:91)(cid:124)S(cid:57)S (cid:57)S(cid:52)(cid:133)(cid:4)(cid:163)(cid:5)(cid:6)(cid:7)=3(cid:57)(cid:4)(cid:136)(cid:7) + (cid:76)(cid:132)(cid:74)(cid:46)(cid:241)(cid:241)(cid:47) (cid:17)(cid:5) (cid:17)(cid:6)
1 2
(cid:3)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:6) (cid:3)(cid:17)(cid:4)(cid:5) (cid:32)
(cid:32)(cid:53) (cid:32)(cid:23)
A(cid:133)24 B(cid:133)12 C(cid:133)6 D(cid:133)10
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)B
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:142)P(cid:123) (cid:211)(cid:242)(cid:82) (cid:57)(cid:68) (cid:80) (cid:211)(cid:242)(cid:57)(cid:172)(cid:108) (cid:211)(cid:242)(cid:82) (cid:57)(cid:127)(cid:172)(cid:129)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:80) (cid:243)(cid:124)(cid:211)(cid:242)
(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:188)(cid:35)(cid:17)(cid:54)(cid:129) (cid:7)(cid:6)(cid:80) (cid:7)(cid:6) (cid:198)(cid:4)(cid:199)(cid:5)(cid:25)(cid:31)(cid:57) (cid:17)(cid:54)(cid:80) (cid:4)(cid:5)(cid:198)(cid:199)(cid:25)(cid:31)(cid:57)(cid:245)(cid:68)(cid:17)(cid:54)(cid:124)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:54)(cid:76)(cid:17)(cid:56)(cid:246)(cid:29)(cid:57)
(cid:168)(cid:152)(cid:56)(cid:246)(cid:29)(cid:35)(cid:36)(cid:172)(cid:108)(cid:3)(cid:124)(cid:17)(cid:7)(cid:6) (cid:76)(cid:3)(cid:28)(cid:17)(cid:247)(cid:6)(cid:57)(cid:54)(cid:159) (cid:211)(cid:242)(cid:82)(cid:3)(cid:17)(cid:57)(cid:54)(cid:5)(cid:172)(cid:129)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:17) (cid:80) (cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:8)(cid:25)(cid:13)(cid:26)(cid:3)(cid:190)(cid:124)(cid:5)(cid:17)1(cid:6)(cid:10)2(cid:57)(cid:198)(cid:199)(cid:248)
(cid:190)(cid:124)1(cid:10)4(cid:57)(cid:128)(cid:129) (cid:8)(cid:13)(cid:76)(cid:198)(cid:5)(cid:6)(cid:199)(cid:57)(cid:208) (cid:8)(cid:13)(cid:198)(cid:199)(cid:249) (cid:5)(cid:6) (cid:198)(cid:199)(cid:3)+ (cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:198)(cid:3)(cid:199)(cid:17)(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:193)(cid:124) (cid:198)(cid:199)+ (cid:198)(cid:199)(cid:57)
(cid:193)(cid:124)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:198)(cid:3)(cid:199)(cid:17)(cid:5)(cid:76)(cid:6)(cid:28)(cid:247)(cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:3)(cid:129)(cid:17)(cid:233)(cid:5)(cid:6)(cid:128)(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:3)(cid:133)(cid:6)(cid:17)(cid:54) (cid:3)(cid:17)(cid:5)(cid:54) (cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:6) (cid:3)(cid:17)(cid:4)(cid:5)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:142)P(cid:123) (cid:81)BC(cid:82)(cid:77)Q(cid:57)(cid:68) (cid:57)(cid:172)(cid:108) (cid:57)
(cid:17)(cid:54)(cid:47)(cid:7)(cid:6) (cid:7)(cid:6)(cid:47)(cid:4)(cid:5) (cid:17)(cid:54)(cid:47)(cid:4)(cid:5)
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:80)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:243)(cid:124)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
(cid:48) (cid:17)(cid:54)(cid:6)(cid:7) (cid:57) (cid:4)(cid:17)(cid:54)(cid:5) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:6)=(cid:55)(cid:3)(cid:6)(cid:54)(cid:57)(cid:17) (cid:3)(cid:4)(cid:5)=(cid:17)(cid:55)(cid:3)(cid:54)(cid:57)(cid:17)(cid:5)
(cid:48)(cid:32)(cid:3)(cid:56)(cid:124)(cid:35)(cid:34) (cid:32)(cid:3)(cid:34)(cid:76)(cid:57)(cid:56)(cid:56)(cid:246)(cid:32)(cid:3)(cid:29)(cid:58)(cid:33)(cid:57)(cid:56) (cid:32)(cid:3)(cid:57)(cid:56)(cid:33)
(cid:49)(cid:8)(cid:13) (cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:5)1
(cid:57) = (cid:57)
2
(cid:48)(cid:8)(cid:13)(cid:47)(cid:5)(cid:6) (cid:8)(cid:13) (cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:159)(cid:25)(cid:26)(cid:190)(cid:124)1(cid:10)2(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:5)=(cid:6) 1(cid:10)4(cid:57) =3(cid:57)
(cid:48)(cid:32)(cid:3)(cid:56)(cid:36)(cid:59) =(cid:32)(cid:3)(cid:56)(cid:33)(cid:34) + (cid:32)= (cid:3)(cid:56)(cid:36)(cid:59) + = + =12(cid:57)
(cid:48)(cid:194)(cid:32)(cid:122)(cid:3)(cid:56)(cid:10)(cid:33)(cid:34)B(cid:133)(cid:32)(cid:3)(cid:34)(cid:57)(cid:56) (cid:32)(cid:3)(cid:57)(cid:56)(cid:33) (cid:32)(cid:3)(cid:56)(cid:35)(cid:34) (cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:56) (cid:32)(cid:53) (cid:32)(cid:23)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:250)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:74)
(cid:169)(cid:175)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
【题型2 “8字”相似模型】
(cid:15)(cid:134)2(cid:19)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)ΔABC(cid:56)(cid:57)AB=AC(cid:57)(cid:77)D(cid:55)BA(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:57)(cid:77)E(cid:55)BC(cid:75)(cid:57)DE=DC(cid:57)(cid:77)F(cid:74)DE(cid:80)AC
(cid:76)(cid:81)(cid:77)(cid:133)
(cid:46)1(cid:47)(cid:128)(cid:253)(cid:10) BDE= ACD(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:163)DE=(cid:10)2DF(cid:57)(cid:142)(cid:10)(cid:77)E(cid:123)EG//AC(cid:81)AB(cid:82)(cid:77)G(cid:57)(cid:128)(cid:253)(cid:10)AB=2AG(cid:112)
(cid:46)3(cid:47)(cid:145)“(cid:77)D(cid:55)BA(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:57)(cid:77)E(cid:55)BC(cid:75)”(cid:254)(cid:124)“(cid:77)D(cid:55)AB(cid:75)(cid:57)(cid:77)E(cid:55)CB(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)”(cid:57)“(cid:77)F(cid:74)DE
(cid:80)AC(cid:76)(cid:81)(cid:77)”(cid:254)(cid:124)“(cid:77)F(cid:74)ED(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:80)AC(cid:76)(cid:81)(cid:77)”(cid:57)(cid:170)(cid:255)(cid:53)(cid:54)(cid:230)(cid:195)(cid:57)(cid:135)(cid:59)2(cid:133)
①(cid:128)(cid:253)(cid:10)AB·BE=AD·BC(cid:112)
②(cid:163)DE=4DF(cid:57)(cid:221)(cid:97)(cid:154)(cid:231)(cid:129)S
ΔABC
:S
ΔDEC
(cid:76)(cid:132)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)3(cid:47)①(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)②16:15(cid:133)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:256)(cid:152)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:131)(cid:32)(cid:181)(cid:182)(cid:257)(cid:127)(cid:169)(cid:258)(cid:259)(cid:20)(cid:133)
(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)(cid:253)(cid:260) DCA EDG(cid:46)AAS(cid:47)(cid:57)(cid:172)AD=EG(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:172)(cid:10)DG=AB(cid:57)(cid:68)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:90)
(cid:3) (cid:55)(cid:3)
(cid:29)(cid:98)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:35)(cid:36)(cid:172)(cid:10) = =2(cid:57)(cid:68)(cid:250)(cid:127)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:112)
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:46)
(cid:46)3(cid:47)①(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:123)(cid:139) (cid:7)(cid:13) (cid:140)(cid:29)(cid:4)(cid:57)(cid:7)(cid:157)(cid:261)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:262)(cid:31)(cid:57)(cid:253)(cid:260) DCA EDG(cid:46)AAS(cid:47)(cid:57)(cid:172)DA=EG(cid:57)(cid:245)(cid:253)(cid:260)
ACB GEB(cid:57)(cid:263)(cid:190)(cid:134)(cid:120)(cid:127)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:112) (cid:3) (cid:55)(cid:3)
(cid:3) (cid:9)(cid:3)1
②(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:57)(cid:157)(cid:261) ABC(cid:264) DCE(cid:76)(cid:265)(cid:29)(cid:57)(cid:167)(cid:172) = = (cid:57)(cid:266)AF=a(cid:57)(cid:136)EG=AD=4a(cid:57)DG=16a(cid:57)
4
(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:7)
(cid:3) 3 (cid:3) (cid:8)(cid:46) (cid:7)(cid:46) 1
(cid:200)(cid:201)AH PD(cid:57)(cid:172) = = = (cid:57)(cid:266)PD=3h(cid:57)AH=4h(cid:57)(cid:200)(cid:201)EG AC(cid:57)(cid:92)(cid:36)(cid:172) = = = (cid:57)(cid:266)BE=y(cid:57)
4 4
(cid:17)(cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:14)(cid:15)(cid:61) (cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:8) (cid:43)(cid:61)
BC=4y(cid:57)(cid:47)(cid:168)(cid:152)(cid:30)(cid:32) (cid:4) (cid:52) (cid:45) (cid:198)(cid:4)(cid:199)(cid:5)(cid:7)(cid:120)(cid:14)(cid:42)(cid:204)(cid:61) (cid:205)(cid:127)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:133) (cid:47) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:14)(cid:42)(cid:61)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:253)(cid:260)(cid:10) AC=AB(cid:57)
ACB= B(cid:57) (cid:49)
(cid:48)D(cid:10)C=DE(cid:10)(cid:57)
(cid:49) DCE= DEC(cid:57)
(cid:48)(cid:10)ACD+(cid:10)ACB= B+ BDE(cid:57)
(cid:48)(cid:10)BDE=(cid:10)ACD(cid:112)(cid:10) (cid:10)
(cid:46)(cid:48)(cid:10)2(cid:47)(cid:253)(cid:260)(cid:10)(cid:10)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)
EG AC(cid:57)
(cid:49) D(cid:47)AC= DGE(cid:57) BEG= ACB(cid:57)
(cid:68)(cid:48)(cid:10)(cid:46)1(cid:47)(cid:126)(cid:10)(cid:10) DC(cid:10)A= BD(cid:10)E(cid:57)
DC=DE(cid:57) (cid:10) (cid:10)
(cid:49) DCA EDG(cid:46)AAS(cid:47)(cid:57)
(cid:48)A(cid:3)D=EG(cid:55)(cid:57)(cid:3)
(cid:48) B= ACB= BEG(cid:57)
(cid:49)E(cid:10)G=(cid:10)BG=AD(cid:10)(cid:57)
(cid:48)DG=AB(cid:57)
(cid:48)DE=2DF(cid:57)AF EG(cid:57)
(cid:49) (cid:47)
= =2(cid:57)
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:46)
(cid:48)D (cid:7)(cid:13) G=2 (cid:4) A (cid:7) D=2AG(cid:57)
(cid:48)AB=DG=2AG(cid:112)
(cid:48)(cid:46)3(cid:47)(cid:169)(cid:10)①(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:142)(cid:77)E(cid:123)EG AC(cid:57)(cid:81)AB(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77)G(cid:57)
(cid:47)
(cid:136)(cid:161) A= G(cid:57)
AB=(cid:10)AC(cid:57)(cid:10)CD=DE(cid:57)
(cid:49) ACB= ABC(cid:57) DCE= DEC(cid:57)
(cid:48)(cid:10)ACD+(cid:10)DCE=(cid:10)EDG+(cid:10)DEC(cid:57)
(cid:48)(cid:10)ACD=(cid:10)EDG(cid:57)(cid:10) (cid:10)
(cid:48)(cid:55)(cid:10) DCA(cid:10)(cid:264) EDG(cid:56)(cid:57)
(cid:3) = (cid:3)
= (cid:57)
(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:7)=(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:46)
(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:46)
(cid:49)
DC(cid:6)A(cid:7) (cid:7)ED(cid:8)G(cid:46)AAS(cid:47)(cid:133)
(cid:48)D(cid:3)A=EG(cid:55)(cid:57)(cid:3)
(cid:48)AC EG(cid:57)
(cid:49) A(cid:47)CB GEB(cid:57)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= (cid:57)
(cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:6)
(cid:48)E(cid:8)(cid:46)G=A (cid:5) D (cid:8) (cid:57)AC=AB(cid:57)
(cid:49)AB•BE=AD•BC(cid:112)
(cid:48)②(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:142)A(cid:123)AH BC(cid:82)H(cid:57)(cid:142)D(cid:123)DP BC(cid:82)P(cid:57)(cid:136)AH PD(cid:57)
(cid:21) (cid:21) (cid:47)AF EG(cid:57)
(cid:49) (cid:47)
= = (cid:57)
(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:7) (cid:7)(cid:13)
(cid:48)D(cid:8)(cid:46)E=4(cid:7) D (cid:46) F(cid:57) (cid:7)(cid:8)
(cid:49) 1
= = (cid:57)
4
(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:266)(cid:8)(cid:46)AF=(cid:7)
a
(cid:46)(cid:57)(cid:136)EG=AD=4a(cid:57)DG=16a(cid:57)
ACB= ABC(cid:57)
(cid:49)(cid:10)GBE=(cid:10)BEG(cid:57)
(cid:48)B(cid:10)G=EG(cid:10)=4a(cid:57)
(cid:48)BD=12a(cid:57)
(cid:48)AH PD(cid:57)
(cid:49) (cid:47) 3
= = = (cid:57)
4
(cid:17)(cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:14)(cid:15)(cid:61)
(cid:266)(cid:48)(cid:4)(cid:45)PD=(cid:4)3(cid:5) h(cid:57)A (cid:14)(cid:42) H (cid:61)=4h(cid:57)
EG AC(cid:57)
(cid:49) (cid:47) 1
= = = (cid:57)
4
(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:8) (cid:43)(cid:61)
(cid:48)(cid:266)(cid:4)(cid:5)BE=(cid:5)
y
(cid:6)(cid:57)BC (cid:14)(cid:42)=(cid:61)4y(cid:57)
1
S ABC= BC•AH= = =8yh(cid:57)
2 2 2
(cid:43)(cid:29)(cid:62)(cid:43)(cid:63) (cid:14)(cid:42)(cid:29)(cid:63)
(cid:3)
(cid:48) 1 15
S DCE= CE•PD= = yh(cid:57)
2 2 2
(cid:44)(cid:29)(cid:62)(cid:16)(cid:63)
(cid:3)
15
S ABC(cid:10)S DEC=8yh(cid:10) yh=16(cid:10)15(cid:133)
2
(cid:3) (cid:3)
(cid:15)(cid:48) (cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:74)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:57)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:90)
(cid:29)(cid:98)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:196)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:264)(cid:184)(cid:35)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:57)(cid:267)(cid:30)(cid:259)(cid:161)(cid:268)(cid:269)(cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:60)(cid:273)(cid:29)(cid:98)(cid:76)(cid:100)(cid:74)(cid:175)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:57)(cid:185)(cid:186)(cid:181)(cid:274)(cid:275)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)2-1(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)E(cid:124) ABCD(cid:76)(cid:73)CD(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:76)(cid:28)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154)BE(cid:57)(cid:81)AC(cid:82)(cid:77)O(cid:57)(cid:81)AD(cid:82)(cid:77)F(cid:133)(cid:128)(cid:253)(cid:10)
= (cid:133) (cid:52)
(cid:23)
(cid:5)(cid:12) (cid:8)(cid:12)(cid:24)(cid:13)(cid:12)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:138)(cid:169)(cid:166)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:68)AB CD(cid:172) AOB COE(cid:57)(cid:161)OE(cid:10)OB=OC(cid:10)OA(cid:112)(cid:68)AD BC(cid:172) AOF COB(cid:57)(cid:161)OB(cid:10)
OF=OC(cid:10)OA(cid:57)(cid:47)(cid:244)(cid:208)(cid:172)(cid:129)(cid:3) (cid:9)=(cid:3) (cid:133) (cid:47) (cid:3) (cid:9)(cid:3)
(cid:23)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:253)(cid:260)(cid:10) AB CD(cid:5)(cid:57)(cid:12) (cid:8)(cid:12)(cid:24)(cid:13)(cid:12)
AOB COE(cid:133)(cid:49) (cid:47)
(cid:48)O(cid:3)E(cid:10)O(cid:9)B(cid:3)=OC(cid:10)OA(cid:112)
(cid:48)AD BC(cid:57)
(cid:49) A(cid:47)OF COB(cid:133)
(cid:48)O(cid:3)B(cid:10)O(cid:9)F(cid:3)=OC(cid:10)OA(cid:133)
(cid:48)OB(cid:10)OF=OE(cid:10)OB(cid:57)(cid:193) = (cid:133)
(cid:23)
(cid:15)(cid:48) (cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:250)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:5)(cid:30)(cid:12)(cid:32)(cid:52)(cid:8)(cid:76)(cid:12)(cid:184)(cid:24)(cid:13)(cid:35)(cid:12)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:234)(cid:235)(cid:253)(cid:29)(cid:98)(cid:76)(cid:276)(cid:199)(cid:25)(cid:31)(cid:57)(cid:277)(cid:137)(cid:148)(cid:278)(cid:124)(cid:190)(cid:134)(cid:120)
(cid:52)(cid:120)(cid:57)(cid:245)(cid:253)(cid:260)(cid:233)(cid:55)(cid:76)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:279)(cid:82)(cid:56)(cid:176)(cid:137)(cid:176)(cid:20)(cid:21)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)2-2(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52)ABCD(cid:264)(cid:110)(cid:73)(cid:52)ACED(cid:243)(cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)(cid:77)R(cid:124)DE(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)BR(cid:90)(cid:91)(cid:81)AC(cid:196)CD(cid:82)
(cid:77)P(cid:196)Q(cid:133)
(cid:46)1(cid:47)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:128)BP(cid:10)(cid:3)PQ(cid:17)(cid:10)(cid:6)(cid:54)QR(cid:9)(cid:76)(cid:3)(cid:132)(cid:64)(cid:7)(cid:133)(cid:54)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47) =3:1:2
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:76)(cid:181)(cid:5)(cid:182)(cid:17)(cid:60)(cid:127)(cid:17)(cid:54)(cid:172)(cid:60)(cid:54)(cid:64) = (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201) = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:253)(cid:260) (cid:112)
(cid:10)(cid:17)(cid:6)(cid:54) (cid:10)(cid:64)1(cid:7)(cid:54) (cid:10)(cid:17)(cid:54)(cid:6) (cid:10)(cid:64)(cid:54)(cid:7) (cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:54)(cid:9)(cid:3)1 (cid:64)(cid:7)(cid:54)
(cid:46)2(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172) = (cid:57) = (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172) = = = (cid:57)(cid:117)(cid:208)
2 2
(cid:17)(cid:6) (cid:17)(cid:54) (cid:17)(cid:6) (cid:17)(cid:6)
(cid:17)(cid:5) (cid:17)(cid:64) (cid:64)(cid:8) (cid:54)(cid:64) (cid:7)(cid:64) (cid:64)(cid:8)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201) = = + = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:133)
(cid:15)(cid:191)(cid:54)(cid:169)(cid:64)(cid:19)(cid:169)(cid:15)(cid:10)(cid:17)(cid:54)(cid:46)1(cid:47) (cid:5)(cid:17) (cid:57)(cid:17)(cid:64) (cid:17)(cid:54) (cid:54)(cid:64) (cid:16)(cid:17)(cid:54)
= (cid:133) (cid:49)(cid:17)(cid:6)(cid:47)(cid:7)(cid:64)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:17)(cid:6)(cid:54) =(cid:10)(cid:64)(cid:7)(cid:54) (cid:133)
(cid:49)(cid:10)(cid:17)(cid:54)(cid:6) (cid:10)(cid:64)(cid:54)(cid:7)(cid:133)
(cid:48)(cid:46)(cid:3)2(cid:47)(cid:17)(cid:6)(cid:54)(cid:110)(cid:9)(cid:73)(cid:3)(cid:52)(cid:64)(cid:7)(cid:54) (cid:264)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:243)(cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
=(cid:49) = (cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:7) // (cid:133)(cid:4)(cid:6)(cid:8)(cid:7)
(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:8) 1(cid:4)(cid:6) (cid:7)(cid:8)
= (cid:57) = (cid:133)
2
(cid:17)(cid:6)
(cid:192)(cid:48)(cid:17)(cid:5)(cid:77) (cid:17)(cid:74)(cid:64) (cid:64) (cid:56) (cid:8) (cid:77)(cid:57)
(cid:49) =(cid:64) (cid:7)(cid:133)(cid:8)
(cid:48)(cid:68)(cid:7)(cid:46)(cid:64)1(cid:47)(cid:64)(cid:126)(cid:8) (cid:57)
(cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:54)1(cid:9)(cid:3)(cid:64)(cid:7)(cid:54)
= = = (cid:57)
2
(cid:17)(cid:54) (cid:17)(cid:6) (cid:17)(cid:6)
(cid:48)(cid:54)(cid:64) = (cid:7)(cid:64) (cid:133) (cid:64)(cid:8)
(cid:48)(cid:192)(cid:54)(cid:64) =(cid:15)(cid:17)(cid:54) = + = (cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:17) (cid:17)(cid:64)=3(cid:17):1(cid:54):2(cid:133)(cid:54)(cid:64) (cid:16)(cid:17)(cid:54)
(cid:48)(cid:15)(cid:5)(cid:77)(cid:17)(cid:60)(cid:209)(cid:17)(cid:54)(cid:19)(cid:60)(cid:54)(cid:175)(cid:64)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:259)(cid:20)(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:232)(cid:183)(cid:184)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:169)(cid:20)
(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)2-3(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:56)(cid:57)E(cid:124) (cid:73)(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:163) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:264) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:25)(cid:81)
(cid:82)(cid:77)F(cid:133) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:7)(cid:6) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:6)
(cid:46)1(cid:47)(cid:128)(cid:253)(cid:10) = (cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:153)(cid:154) (cid:5)(cid:264)(cid:6) (cid:25)(cid:6)(cid:13)(cid:81)(cid:82)(cid:77)(cid:124)G(cid:57)(cid:163) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:124)2(cid:57)(cid:128)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)(cid:4)1(cid:6)(cid:47)(cid:253)(cid:5)(cid:8)(cid:260)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47)24(cid:133)(cid:3)(cid:46)(cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:200)(cid:201)E(cid:74)(cid:73)DC(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:127)(cid:232)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)(cid:110)(cid:73)(cid:52)ABCD(cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)(cid:127)(cid:232)(cid:172)(cid:108)
(cid:249) (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201) = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:172)(cid:108)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:8) (cid:57)(cid:136)(cid:164)(cid:165)(cid:127)(cid:253)(cid:112)
(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:13) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:8)(cid:13) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:55)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:13) 1
(cid:46)2(cid:47)(cid:167)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129) =8(cid:57) = = (cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:172)(cid:129) =4(cid:57)
2
(cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:5)
(cid:68) = (cid:3)(cid:6)(cid:8)+(cid:46)(cid:66)(cid:3)(cid:4)(cid:172)(cid:5)(cid:46) =12(cid:57)(cid:136)(cid:164)(cid:165)(cid:127)(cid:169)(cid:133) (cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:67) (cid:46)(cid:6) (cid:6)(cid:8) (cid:32)(cid:3)(cid:33)(cid:67)(cid:34)
(cid:15)(cid:32)(cid:191)(cid:3)(cid:169)(cid:58)(cid:33)(cid:19)(cid:34) (cid:46)(cid:32)1(cid:3)(cid:47)(cid:58)(cid:33)(cid:253)(cid:67)(cid:260)(cid:10)(cid:32)(cid:3)(cid:33)(cid:110)(cid:34)(cid:67)(cid:73)(cid:52)(cid:32)(cid:3) A (cid:58)(cid:33) B (cid:34) CD(cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
//B (cid:57) = (cid:57)(cid:49)
(cid:48)(cid:4)(cid:7) (cid:249)(cid:6) (cid:4)(cid:7)(cid:57)(cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:77)(cid:10)(cid:4)E(cid:7)(cid:8)(cid:124)D(cid:10)C(cid:8)(cid:6)(cid:76)(cid:13)(cid:56)(cid:77)(cid:57)
(cid:49) = (cid:57)
(cid:55)(cid:48)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:8)(cid:264) (cid:56)
(cid:3)(cid:4)(cid:7)=(cid:8) (cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:13)
=
(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8)=(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:13)
(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:8)
(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:8)(cid:13) ( )(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)=(cid:7)(cid:8)(cid:55)(cid:57)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:13) (cid:4)(cid:32)(cid:4)
(cid:48)(cid:4)(cid:7)= (cid:6)(cid:13)(cid:112)
(cid:46)(cid:48)(cid:5)2(cid:6)(cid:47) (cid:110)(cid:6)(cid:13)(cid:73)(cid:52)ABCD(cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)(cid:77)E(cid:124)DC(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)
//(cid:49) (cid:57) = (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:7)=(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:57)(cid:15)(cid:8)(cid:6) = (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:46)(cid:8)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:46) (cid:57)(cid:10)(cid:46)(cid:6)(cid:8) (cid:10)(cid:46)(cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:3)(cid:6)(cid:8)(cid:46)(cid:76)(cid:66)(cid:3)(cid:198)(cid:4)(cid:199)(cid:5)(cid:124)(cid:46) 2(cid:57)
(cid:49)(cid:3)(cid:46)(cid:8)(cid:6) 1 1
= = = (cid:57)(cid:193) =4 =4×2=8(cid:57)
(cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:67) (cid:4)(cid:5) (cid:23) 2 (cid:23) 4
(cid:48)(cid:32)(cid:3)(cid:34)(cid:36)(cid:67) (cid:6)(cid:8) (cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:67) (cid:32)(cid:3)(cid:34)(cid:36)(cid:67)
(cid:49)(cid:3)(cid:6)(cid:8)(cid:46)(cid:66)(cid:3)1(cid:4)(cid:5)(cid:46)
= = (cid:57)
2
(cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:46)(cid:6) (cid:6)(cid:8)
1 1
= = ×8=4(cid:57)
2 2
(cid:48)(cid:32)(cid:3)(cid:33)(cid:67)(cid:34)
=
(cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:67)
+ =8+4=12(cid:57)
(cid:48)(cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:33)(cid:34) =(cid:32)(cid:3)2(cid:58)(cid:33)(cid:67) (cid:32)=(cid:3)(cid:33)2(cid:34)×(cid:67) 12=24(cid:133)
(cid:48)(cid:15)(cid:32)(cid:77)(cid:52)(cid:58)(cid:209)(cid:33)(cid:34)(cid:19)(cid:35) (cid:175)(cid:20)(cid:32)(cid:176)(cid:3)(cid:58)(cid:177)(cid:33)(cid:34)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:169)(cid:164)(cid:175)(cid:20)(cid:76)
(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:260)(cid:188)(cid:20)(cid:280)(cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:271)(cid:52)(cid:61)(cid:186)(cid:76)(cid:281)(cid:282)(cid:169)(cid:164)(cid:133)【题型3 “一线三等角”相似模型】
(cid:15)(cid:134)3(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57)(cid:77)P(cid:74)(cid:43)(cid:32)(cid:29)AC(cid:75)(cid:28)(cid:284)(cid:77)(cid:46)(cid:230)(cid:80)A(cid:196)C(cid:285)(cid:186)(cid:47)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:142)(cid:77)P(cid:123)
(cid:57)(cid:81) (cid:82)(cid:77)E(cid:4)(cid:57)(cid:5)(cid:125)(cid:6)(cid:7)(cid:126) =3(cid:57) =5(cid:133)(cid:266) (cid:76)(cid:100)(cid:124)x(cid:133) (cid:17)(cid:5)
(cid:17)(cid:8)(cid:21)(cid:17)(cid:5) (cid:7)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:17)
(1) =___________(cid:112)(cid:286) =1(cid:287)(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:132)(cid:112)
(cid:17)(cid:8)
(cid:4)(cid:5) (cid:28) (cid:17)(cid:5)
(2)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:10) (cid:74)(cid:291)(cid:74)(cid:35)(cid:132)?(cid:163)(cid:74)(cid:57)(cid:221)(cid:128)(cid:129)(cid:292)(cid:96)(cid:132)(cid:112)(cid:163)(cid:230)(cid:74)(cid:57)(cid:221)(cid:293)(cid:260)(cid:36)(cid:68)(cid:112)
(cid:17)(cid:8)
(cid:17)(cid:5)
(3)(cid:286) (cid:74)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:287)(cid:57)(cid:221)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:132)(cid:133)
(cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:8) 3 (cid:28)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(1)4(cid:57)
4
3
(2)(cid:74)(cid:57)
4
7
(3) (cid:78)4
5
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:123) (cid:82) (cid:81) (cid:82) (cid:133)(cid:68) (cid:57)(cid:294)(cid:129) = (cid:57)(cid:295)(cid:296)(cid:128)(cid:129) (cid:196) (cid:193)(cid:127)(cid:169)(cid:258)(cid:259)
(cid:17)(cid:8) (cid:17)(cid:38)
(cid:20)(cid:112) (cid:17)(cid:37)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:37) (cid:6)(cid:7) (cid:38) (cid:72)(cid:5)(cid:37)(cid:17)(cid:9)(cid:72)(cid:17)(cid:38)(cid:8) (cid:17)(cid:5) (cid:5)(cid:37) (cid:17)(cid:38) (cid:5)(cid:37)
(cid:46)2(cid:47)(cid:61)(cid:62)(cid:10) (cid:76)(cid:132)(cid:124)(cid:35)(cid:132)(cid:133)(cid:253)(cid:260)(cid:66)(cid:141)(cid:50)(cid:26)(cid:46)1(cid:47)(cid:112)
(cid:17)(cid:8)
(cid:17)(cid:5)
9
(cid:46)3(cid:47)(cid:153)(cid:154) (cid:81) (cid:82) (cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57)cos = = (cid:57)(cid:204)(cid:205)(cid:271)(cid:201)(cid:128)(cid:172) = (cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:133)
5
(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)(cid:5)1(cid:8)(cid:47)(cid:169)(cid:4)(cid:6)(cid:10)(cid:123)(cid:13) (cid:64)(cid:73)(cid:3)(cid:82)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:81) (cid:82) (cid:10)(cid:133)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:6)(cid:13)
(cid:17)(cid:37)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:37) (cid:6)(cid:7) (cid:38)
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) = (cid:4)(cid:5)=(cid:6)(cid:7)3(cid:57) =5(cid:57) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= = 5 3 =4(cid:133)
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:50)(cid:5)(cid:6) (cid:50) 3 4
(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) =1(cid:57) = (cid:57) = (cid:57)
5 5
(cid:3)(cid:4)(cid:17)(cid:37) (cid:17)(cid:4)16 (cid:17)(cid:37) (cid:4)(cid:37)
= = (cid:57)
5
(cid:48)(cid:5)(cid:37) =(cid:4)(cid:5)(cid:50)=(cid:4)(cid:37)3(cid:57)
(cid:49)(cid:37)(cid:38) (cid:4)(cid:7) 12
= = (cid:57)
5
(cid:48)(cid:17)(cid:38) (cid:37)=(cid:38)(cid:50)(cid:17)(cid:37) = =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:17)(cid:37)(cid:5)+ (cid:10)(cid:17)(cid:38)(cid:8)=9(cid:10)0(cid:5)°(cid:17)(cid:57)(cid:8) + =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:17)(cid:37)=(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:38)(cid:57) (cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:38) (cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:38)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:17)(cid:37) (cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:38)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:37)(cid:17) 12 (cid:9)(cid:3)3(cid:17)(cid:38)(cid:8)
= 5 = (cid:57)
16 4
(cid:17)(cid:8) 5
(cid:48) (cid:17)(cid:5)
3
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)4(cid:57) (cid:133)
4
(cid:46)2(cid:47)(cid:61)(cid:62)(cid:10) (cid:76)(cid:132)(cid:124)(cid:35)(cid:132)(cid:133)
(cid:17)(cid:8)
(cid:17)(cid:5)
3 4 4 3
(cid:36)(cid:68)(cid:10)(cid:68) = (cid:57)(cid:127)(cid:172) = (cid:133) = (cid:57) = (cid:57) = (cid:57)
5 5 5 5
(cid:17)(cid:4) (cid:28) (cid:57) (cid:17)(cid:37) (cid:28) (cid:4)(cid:37) (cid:28) (cid:5)(cid:37) (cid:43)(cid:50) (cid:28) (cid:17)(cid:38) (cid:16)(cid:50) (cid:28)
(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:37)(cid:17)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:38)(cid:8) 3 3
= = 5 = (cid:112)
4 4
(cid:17)(cid:8) (cid:17)(cid:38) (cid:16)(cid:50)5(cid:28)
(cid:46) (cid:48) 3(cid:47) (cid:17)(cid:5) (cid:153)(cid:154) (cid:5)(cid:37) (cid:81)(cid:43)(cid:50) (cid:28)(cid:82) (cid:133)
(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:13)
>90°(cid:57)(cid:233)(cid:232)(cid:295)(cid:297) = (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:6)= (cid:57) (cid:8)(cid:17) (cid:8)(cid:6)
(cid:48)(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:6) =(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:17) =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:17)(cid:8)= (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:17)=(cid:6) (cid:57)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:17)
(cid:48)(cid:5)(cid:17) (cid:5)(cid:6)(cid:104)(cid:97)(cid:211)(cid:90)(cid:29)(cid:98) (cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:17)(cid:6)
(cid:55) (cid:56)(cid:57)cos = = (cid:57)
(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6)
(cid:64)(cid:73)(cid:3)(cid:5)3(cid:6)(cid:13) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6)
= (cid:57)
3 5
(cid:6)(cid:13)
(cid:48) 9
= (cid:57)
5
(cid:48)(cid:6)(cid:13) 18
= = (cid:57)
5
(cid:48)(cid:17)(cid:6) (cid:15)(cid:6)(cid:13) 18 7
= = = (cid:133)
5 5
(cid:48)(cid:28) (cid:17)(cid:4) (cid:44)(cid:50) 7
(cid:185)(cid:75)(cid:233)(cid:118)(cid:57) (cid:76)(cid:132)(cid:124) (cid:133)
5
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:28)(cid:20)(cid:279)(cid:82)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:196)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:232)(cid:183)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)
(cid:52)(cid:76)(cid:157)(cid:189)(cid:53)(cid:54)(cid:31)(cid:285)(cid:296)(cid:126)(cid:236)(cid:57)(cid:92)(cid:287)(cid:298)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:90)(cid:50)(cid:299)(cid:62)(cid:76)(cid:271)(cid:11)(cid:281)(cid:282)(cid:57)(cid:268)(cid:269)(cid:274)(cid:300)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)3-1(cid:19)(cid:46)24-25(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:304)·(cid:219)(cid:220)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57) = (cid:57)(cid:77) (cid:90)(cid:91)(cid:55)(cid:73) (cid:75)(cid:57)
= (cid:133) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:7)(cid:78)(cid:79)(cid:8) (cid:5)(cid:6)(cid:78)(cid:79)(cid:4)(cid:6)
(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(1)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:112)
(2)(cid:135)(cid:197) (cid:3)=(cid:4)8(cid:5)(cid:57)(cid:7)(cid:9)(cid:3)=(cid:7)6(cid:6)(cid:57)(cid:8) =7(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:4)(cid:5)(1)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:8) (cid:7)(cid:6)
(2)2(cid:78)4
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键．
(cid:46)1(cid:47)(cid:68)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:68)(cid:131)(cid:32)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:127)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:200)(cid:201) (cid:57)(cid:68)(cid:10)(cid:25)(cid:5)(cid:26)(cid:30)(cid:10)(cid:32)(cid:6) (cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:193)(cid:127)(cid:10)(cid:133)(cid:5)(cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)(cid:3)1(cid:47)(cid:4)(cid:5)(cid:253)(cid:7)(cid:260)(cid:9)(cid:10)(cid:3)(cid:55)(cid:7)(cid:6)(cid:8) (cid:56)(cid:57)
= (cid:57) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:49)(cid:4)(cid:5) =(cid:4)(cid:6)(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5) (cid:10)=(cid:6) + = + (cid:57) =
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:133)
(cid:46)(cid:48)(cid:3)2(cid:47)(cid:4)(cid:5)(cid:169)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6)=(cid:8) =8(cid:57) =7(cid:57)
= (cid:49)(cid:4)(cid:6) =(cid:4)1(cid:57)(cid:5) (cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:6)(cid:8) (cid:4)(cid:6)(cid:50)(cid:4)(cid:8) (cid:57)
(cid:49)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:8)
= (cid:57)
(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:7) 1
= (cid:57)(cid:193) = (cid:57)
8
(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:169)(cid:4)(cid:172)(cid:5) (cid:10) (cid:5)(cid:6)(cid:50)(cid:6) = (cid:7) 2(cid:78) = (cid:42) 4 (cid:50) (cid:57) (cid:6)(cid:7)
(cid:76)(cid:100)(cid:6)(cid:7)(cid:124)2(cid:78)4(cid:6)(cid:133)(cid:7)
(cid:48)(cid:15)(cid:7)(cid:195)(cid:6)(cid:120)3-2(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57) (cid:57) (cid:57)E(cid:74) (cid:75)(cid:28)(cid:77)(cid:57)(cid:225)(cid:172) (cid:112)
(cid:4)(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:8)(cid:21)(cid:7)(cid:8)
(1)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:112)
(2)(cid:163) =(cid:3)4(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)=(cid:3)(cid:8)(cid:6)=(cid:7)5(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:112)
(3)(cid:286)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:287)(cid:6)(cid:57)(cid:221)(cid:231)(cid:129)(cid:6)(cid:29)(cid:7)(cid:98) (cid:196) (cid:196) (cid:248)(cid:103)(cid:271)(cid:305)(cid:3)(cid:119)(cid:57)(cid:306)(cid:293)(cid:260)(cid:36)(cid:68)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:3)(cid:19)(cid:4)((cid:8)1(cid:7))(cid:253)(cid:9)(cid:260)(cid:3)(cid:138)(cid:8)(cid:6)(cid:169)(cid:7)(cid:166) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7)
3
(2) =
2
(3)(cid:29)(cid:6)(cid:7)(cid:98) (cid:196) (cid:196) (cid:248)(cid:103)(cid:271)(cid:305)(cid:3)(cid:119)(cid:10) = + (cid:57)(cid:36)(cid:68)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:133)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:4)(cid:7)(cid:250)(cid:20)(cid:4)(cid:307)(cid:5)(cid:296)(cid:6)(cid:176)(cid:7)(cid:177)(cid:11)(cid:308)(cid:43)(cid:25)(cid:26)(cid:78)(cid:262)(cid:4)(cid:7)(cid:31)(cid:30)(cid:4)(cid:32)(cid:5)(cid:52)(cid:184)(cid:6)(cid:7)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:76)(cid:36)(cid:169)(cid:264)(cid:234)(cid:235)(cid:57)(cid:175)(cid:20)(cid:309)(cid:186)“(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)”(cid:27)(cid:21)(cid:133)
(cid:46)1(cid:47)(cid:167)(cid:200)(cid:201)(cid:92)(cid:32)(cid:76)(cid:310)(cid:32)(cid:25)(cid:31)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:95)(cid:32)(cid:25)(cid:31)(cid:253)(cid:260)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:193)(cid:127)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:167)(cid:200)(cid:201)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:172)(cid:129) =3(cid:10)(cid:57)(cid:7)(cid:245)(cid:8)(cid:6)(cid:200)(cid:201)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8) (cid:57)(cid:263)(cid:190)(cid:134)(cid:120)(cid:127)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:112)
(cid:46)3(cid:47)(cid:167)(cid:200)(cid:201) (cid:5)(cid:8)(cid:57)(cid:253)(cid:260) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:57)(cid:3)(cid:127)(cid:8)(cid:172)(cid:6)(cid:7) = (cid:57)(cid:253)(cid:260)Rt Rt (HL)(cid:57)
(cid:136) = (cid:57)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:36)(cid:8)(cid:127)(cid:7)(cid:172)(cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7)= (cid:57)(cid:10)(cid:25)(cid:8)(cid:311)(cid:4)(cid:7)(cid:127)(cid:172)(cid:10)(cid:61)(cid:7)(cid:62)(cid:8)(cid:6)(cid:133) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:6) (cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:8)(cid:55) (cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:8)
(cid:15)(cid:7)(cid:191)(cid:13)(cid:169)(cid:19)(cid:7)(cid:46)(cid:6)1(cid:47)(cid:253)(cid:260)(cid:10) (cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:5)(cid:57) (cid:57)
= =90 (cid:57) (cid:49)(cid:4)(cid:5)+(cid:21)(cid:5)(cid:6) (cid:7)=(cid:6)9(cid:21)0(cid:5)(cid:57)(cid:6)
(cid:82) (cid:82)
(cid:48)(cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)(cid:57) =90 (cid:57)
(cid:82)
(cid:49)(cid:4)(cid:8)(cid:21)(cid:7)+(cid:8) (cid:48)(cid:10)(cid:4)=(cid:8)(cid:7)90 (cid:57)
(cid:82)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)=(cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)(cid:133)
(cid:46)(cid:48)(cid:3)2(cid:47)(cid:4)(cid:5)(cid:169)(cid:8)(cid:10)(cid:9)R(cid:3)t (cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:56)(cid:57)
=4(cid:57) (cid:3)=(cid:4)(cid:5)5(cid:8)(cid:57)
(cid:49)(cid:4)(cid:5)=3(cid:57)(cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:5)(cid:8)=5(cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:6)= =2(cid:57)
(cid:68)(cid:48)(cid:46)(cid:8)(cid:6)1(cid:47)(cid:172)(cid:44)(cid:50)(cid:10)(cid:16) (cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:7)
= (cid:57)
(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:8)
(cid:48) 4 (cid:8)(cid:6) 3 (cid:6)(cid:7)
= (cid:57)
2
(cid:48) (cid:6)(cid:7) 3
= (cid:133)
2
(cid:46)(cid:48)3(cid:6)(cid:47)(cid:7)(cid:169)(cid:10)(cid:29)(cid:98) (cid:196) (cid:196) (cid:248)(cid:103)(cid:271)(cid:305)(cid:3)(cid:119)(cid:10) = + (cid:57)
(cid:36)(cid:68)(cid:74)(cid:10)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:4)(cid:142)(cid:7) (cid:123)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:82) (cid:57) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7)
(cid:8) (cid:8)(cid:13)(cid:21)(cid:4)(cid:7) (cid:13)
(cid:57)
(cid:49)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:7)=(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:7)(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:7)=(cid:10)(cid:7)(cid:57)(cid:8)(cid:6)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7)=(cid:10)(cid:6) (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:57)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:6)
(cid:49)(cid:7)(cid:6)(cid:21)=(cid:5)(cid:6)(cid:57)
(cid:48)(cid:8)(cid:13) =(cid:8)(cid:6)(cid:57)
(cid:49)(cid:7)Rt(cid:8) (cid:7)(cid:8) Rt (HL)(cid:57)
(cid:48) (cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:8)(cid:55) (cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:8)= (cid:57)
(cid:92)(cid:48)(cid:36)(cid:7)(cid:13)(cid:127)(cid:172)(cid:7)(cid:10)(cid:6) (cid:57)
= (cid:57)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:55)(cid:3)(cid:4)(cid:13)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:13) =(cid:4)(cid:5)+ = + (cid:133)
(cid:15)(cid:48)(cid:195)(cid:4)(cid:7)(cid:120)3(cid:4)-3(cid:13)(cid:19)(cid:55)(cid:7)(cid:211)(cid:13)(cid:198)(cid:97)(cid:4)(cid:5)(cid:32)(cid:312)(cid:6)(cid:313)(cid:7)(cid:119)(cid:56)(cid:57)O(cid:124)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:77)(cid:57)(cid:97)(cid:29) (cid:80)y(cid:315)(cid:81)(cid:82)(cid:77)A(cid:57)(cid:80)x(cid:315)(cid:81)(cid:82)(cid:77)B(cid:57) =2(cid:57)
(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:124)2(cid:133) (cid:4)(cid:5) (cid:12)(cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:12)(cid:5)
(1)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)(cid:128)(cid:97)(cid:29) (cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:133)
(2)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:29)(cid:98) (cid:4)(cid:75)(cid:5)(cid:161)(cid:28)(cid:77)C(cid:57)(cid:97)(cid:29) (cid:124) = <0)(cid:57) (cid:315)(cid:57)(cid:145) (cid:146)(cid:77)B(cid:316)(cid:287)(cid:317)(cid:147)(cid:148)90°(cid:57)(cid:81)
(cid:82)(cid:77)D(cid:57)(cid:128)(cid:77)D(cid:12)(cid:76)(cid:4)(cid:312)(cid:313)(cid:133)(cid:46)(cid:152)(cid:318)k(cid:76)(cid:5)(cid:120)(cid:6)(cid:319)(cid:272)(cid:29)(cid:60)(cid:47)(cid:83)(cid:28)(cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:69)(cid:83) (cid:4)(cid:7)(cid:21)(cid:29) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:7)
(3)(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:55)(cid:46)2(cid:47)(cid:76)(cid:53)(cid:54)(cid:237)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:81)(cid:97)(cid:29) (cid:82)(cid:77)E(cid:57)(cid:163) =45°(cid:57)(cid:128)(cid:77)E(cid:76)(cid:312)(cid:313)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(1) = +2 (cid:12)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:50)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:12)
(2) (cid:29) (cid:50)(cid:28)
(cid:7)(cid:69)(cid:15)8(cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:78)6(cid:15)(cid:70)
(3) (cid:57)
13 13
(cid:15)(cid:90)(cid:8)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:168)(cid:152) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:124)2(cid:57)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:269)(cid:57)(cid:172)(cid:108)B(cid:76)(cid:312)(cid:313)(cid:57)(cid:152)(cid:320)(cid:35)(cid:119)(cid:271)(cid:141)(cid:128) (cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:168)(cid:152) =9(cid:3)0°(cid:4)(cid:57)(cid:5)(cid:142)(cid:6) D(cid:123) (cid:315)(cid:82)(cid:12)H(cid:5)(cid:57)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:172)(cid:108) = (cid:57) (cid:4)(cid:5)= =2(cid:57)(cid:68)
(cid:97)(cid:29) (cid:166)(cid:120)(cid:10)(cid:6)(cid:57)(cid:5)(cid:128)(cid:7)(cid:172)C(cid:76)(cid:312)(cid:313)(cid:57)(cid:117)(cid:7)(cid:208)(cid:45)(cid:172)(cid:21)(cid:108)(cid:28) (cid:100)(cid:269)(cid:57)(cid:245)(cid:253)(cid:3)(cid:260)(cid:6)(cid:110)(cid:12)(cid:5)(cid:73)(cid:55)(cid:52)(cid:3)(cid:5)(cid:45)(cid:7)(cid:124)(cid:283)(cid:52)(cid:5)(cid:57)(cid:45)(cid:172)(cid:108)(cid:6)(cid:12)D(cid:76)(cid:7)(cid:312)(cid:45)(cid:313)(cid:112)(cid:12)(cid:5)
(cid:46)3(cid:47)(cid:6)(cid:168)(cid:5)(cid:152) + =180°(cid:57)(cid:172)(cid:108)(cid:5)A(cid:57)(cid:45)C(cid:57)B(cid:57)D(cid:110)(cid:77)(cid:71)(cid:150)(cid:57)(cid:4)(cid:136)(cid:12)(cid:7)(cid:45) = =45°(cid:57) = (cid:57)
(cid:192) (cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:7) =(cid:10)4(cid:6)5(cid:5)°(cid:7)(cid:57)(cid:148)(cid:278)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:55) (cid:75)(cid:321)(cid:28)(cid:77)(cid:10)(cid:6)M(cid:7)(cid:57)(cid:5)(cid:225)(cid:10)(cid:12)(cid:4)=(cid:5) (cid:57)(cid:157)(cid:322)(cid:10)(cid:129)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)
(cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:5)=(cid:6)(cid:50)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:12)(cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:76)(cid:51)(cid:323)(cid:10)(cid:4)(cid:132)(cid:12)(cid:25)(cid:7)(cid:31)(cid:57)(cid:15)(cid:10)(cid:263)(cid:4)(cid:7)(cid:129)(cid:6)(cid:3)(cid:82)(cid:270)(cid:4)(cid:7)(cid:271)(cid:76)(cid:66)(cid:324)(cid:57)(cid:128)(cid:129)(cid:270)(cid:37)(cid:271)(cid:7)k(cid:57)(cid:37)(cid:245)(cid:6)(cid:168)(cid:152)(cid:97)(cid:29) (cid:264)(cid:97)(cid:29)
(cid:10)(cid:25)(cid:4)(cid:81)(cid:37)(cid:57)(cid:6)(cid:263)(cid:129)(cid:15)(cid:10)(cid:63)(cid:4)(cid:7)(cid:325)(cid:6)(cid:28)(cid:171)(cid:66)(cid:324)(cid:83)(cid:57)(cid:128)(cid:172)(cid:81)(cid:77)E(cid:76)(cid:312)(cid:313)(cid:133) (cid:6)(cid:5) (cid:12)(cid:7)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47) =2(cid:57)
(cid:57) (cid:49)(cid:12)(cid:4)
(cid:48)(cid:4)(cid:69)(cid:19)(cid:78)(cid:15)(cid:70)=2(cid:57)
(cid:49)(cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:85)(cid:33)1
=2(cid:57)
2
(cid:48) (cid:24)(cid:12)
=
(cid:4)
2
(cid:24)(cid:12)(cid:57)(cid:5)
(cid:48)(cid:12)(cid:5) (cid:57)
(cid:48)(cid:266)(cid:5)(cid:97)(cid:69)(cid:15)(cid:29)(cid:78)(cid:19)(cid:70)AB(cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:10) = +2(cid:57)
(cid:204)(cid:205)(cid:77) (cid:57)(cid:172) +2(cid:29)=0(cid:57)(cid:83)(cid:28)
= (cid:5)(cid:69)(cid:57)(cid:15)(cid:78)(cid:19)(cid:70) (cid:15)(cid:83)
(cid:48)(cid:97)(cid:83) (cid:29)(cid:50)(cid:14)(cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:10) = +2(cid:112)
(cid:48)(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:4)(cid:5)(cid:59)1(cid:57)(cid:142)D(cid:123) (cid:29) (cid:50)(cid:28)(cid:315)(cid:82)H(cid:57)
(cid:7)(cid:45)(cid:21)(cid:28)
(cid:315)(cid:57)
(cid:49)(cid:7)(cid:4)(cid:21)(cid:29)= = =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:110)(cid:10)(cid:7)(cid:73)(cid:4)(cid:12)(cid:52) (cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:124)(cid:5)(cid:283)(cid:52)(cid:10)(cid:7)(cid:57)(cid:45)(cid:12)
(cid:48) = (cid:7)(cid:4)=(cid:12)(cid:45) =2(cid:57)
(cid:48)(cid:68)(cid:7)(cid:20)(cid:45)(cid:127)(cid:172)(cid:4)(cid:12)(cid:57) (cid:12)(cid:5) =90°(cid:57)
+ (cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:7)=90°(cid:57)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:12) (cid:10)+(cid:7)(cid:5)(cid:45) =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:5)=(cid:45) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:57)(cid:45)
(cid:48)(cid:55)(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:12) (cid:80)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:45) (cid:56)(cid:57)
(cid:3)(cid:6)(cid:5)=(cid:12) (cid:3)(cid:5)(cid:7)=(cid:45)90°
= (cid:57)
(cid:10)(cid:6)(cid:12)(cid:5) (cid:10)=(cid:5)(cid:45)(cid:7)
(cid:12)(cid:5) (cid:45)(cid:7)
(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:12) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:45)ASA)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:6)=(cid:5)(cid:12)(cid:55)(cid:57)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:45)(cid:69)
(cid:48)(cid:326)(cid:6)(cid:12)=0(cid:5)(cid:57)(cid:45)
(cid:136)(cid:28) = = (cid:57)
(cid:29) (cid:83)(cid:28)(cid:50)(cid:15)(cid:83) (cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:57)
(cid:48)(cid:6)(cid:69)(cid:19)(cid:78)=(cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:70)= (cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:45) =(cid:6)(cid:12) +(cid:50)(cid:15)(cid:83)= (cid:57)
(cid:48)(cid:12)(cid:45) (cid:12)(cid:5) (cid:112)(cid:5)(cid:45) (cid:15)(cid:50)(cid:15)(cid:83)
(cid:48)(cid:46)(cid:7)3(cid:69)(cid:47)(cid:15)(cid:50)(cid:135)(cid:15)(cid:59)(cid:83)(cid:78)(cid:15)2(cid:70)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:321) (cid:56)(cid:77)N(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57) (cid:57)
(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:38) (cid:5)(cid:38)
(cid:136)(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) = = (cid:57)
(cid:92)(cid:36)(cid:57)(cid:3)(cid:4)=(cid:6)(cid:7) =(cid:4)(cid:38)(cid:57)(cid:6)(cid:38) (cid:7)(cid:38)
=(cid:5)(cid:38) =(cid:6)(cid:38) =(cid:7)(cid:38)(cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:38) (cid:6)=(cid:38) (cid:7)(cid:38) (cid:5)(cid:38)= (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)=(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:78)(cid:10)=(cid:6)(cid:7)9(cid:5)0°(cid:57)(cid:10)(cid:12)(cid:4)(cid:5)
(cid:49)(cid:12)(cid:4) (cid:12)=(cid:5)(cid:78)(cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:5)=45°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:12)(cid:4)(cid:5) (cid:10)(cid:12)(cid:5)(cid:4)=45°(cid:57)
(cid:49)(cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:50)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:12) =45°(cid:57)
(cid:48)(cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:50)(cid:69)(cid:10)(cid:5)+(cid:7)(cid:6)(cid:50)(cid:10)(cid:6)(cid:7)=(cid:12)(cid:70)45°(cid:57)
(cid:48)(cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:50)+(cid:43)(cid:44)(cid:20) (cid:10)(cid:6)=(cid:7)9(cid:12)0°(cid:57)
(cid:48)(cid:16)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)+(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:12) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:192)(cid:15)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6)+(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:12)=90°(cid:57)
(cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:12)= (cid:57)
(cid:48)(cid:55)(cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:75)(cid:7)(cid:321)(cid:28)(cid:15)(cid:10)(cid:77)(cid:4)(cid:7)M(cid:6)(cid:57)(cid:225) = (cid:57)
(cid:136)(cid:4)(cid:7) = (cid:57) (cid:37)(cid:7) (cid:37)(cid:6)
(cid:10)(cid:37)(cid:6)(cid:7)= (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) = (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:37)(cid:6) (cid:15)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:12)(cid:7)
(cid:327)(cid:253) = (cid:57)
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:7)
(cid:48) = (cid:4)(cid:37) (cid:57) (cid:4)(cid:12) = = = =2+ (cid:133)
(cid:4)(cid:37) (cid:28)= (cid:37)(cid:6) +(cid:37)(cid:7)(cid:57) (cid:15)(cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:50)(cid:28)(cid:78)(cid:4)(cid:6) (cid:12)(cid:4)(cid:50)(cid:12)(cid:6) (cid:15)(cid:83)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:49)(cid:37)(cid:6) (cid:4)(cid:37) =(cid:4)(cid:6)+(2+ (cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:69)(cid:15)(cid:50)(cid:15)(cid:83)(cid:50)(cid:28)(cid:70) (cid:28) (cid:15)(cid:83)(cid:70)
= (cid:57)
(cid:43)(cid:83)
(cid:48)(cid:28)2 (cid:83)(cid:50)(cid:14)
= (cid:57)
4 2
(cid:30)(cid:15)(cid:83) (cid:15)(cid:50)(cid:15)(cid:83)
(cid:48) (cid:83)(cid:50)(cid:14) 1
(cid:169)(cid:172)(cid:57) = (cid:57)
3
(cid:83) (cid:50) 1 2 8
(cid:97)(cid:29) (cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:10) = + (cid:57) ,2)(cid:57)
3 3 3
(cid:48)(cid:266)(cid:97)(cid:29)(cid:5)(cid:6) (cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:10)(cid:29) =(cid:50) (cid:28)(cid:57) (cid:7)(cid:69)
8 (cid:12)(cid:7) (cid:29) (cid:26)(cid:28)
(cid:203) ,2)(cid:204)(cid:205)(cid:172)
3
(cid:7)(cid:69)
8
2= (cid:57)
3
(cid:26)3
= (cid:57)
4
(cid:48)(cid:26) 3
(cid:136)(cid:97)(cid:29) (cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:10) = (cid:57)
4
(cid:12)(cid:7) 3 (cid:29) (cid:28)
=
4
(cid:328)(cid:329) 1 2(cid:57)
= +
(cid:29) 3 (cid:28) 3
(cid:29) (cid:28)
8
=
13
(cid:169)(cid:172) 6 (cid:57)
=
(cid:28) 13
(cid:29)
8 6
, )(cid:133)
1313
(cid:15)(cid:48)(cid:8)(cid:77)(cid:69) (cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:28)(cid:171)(cid:330)(cid:271)(cid:76)(cid:185)(cid:186)(cid:151)(cid:152)(cid:57)(cid:331)(cid:183)(cid:108)(cid:320)(cid:35)(cid:119)(cid:271)(cid:141)(cid:57)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:27)(cid:21)(cid:157)(cid:322)(cid:262)(cid:31)(cid:57)(cid:81)(cid:77)(cid:312)(cid:313)(cid:76)(cid:128)
(cid:141)(cid:57)(cid:170)(cid:56)(cid:148)(cid:278)(cid:32)(cid:76)(cid:3)(cid:119)(cid:74)(cid:169)(cid:258)(cid:175)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)【题型4 “射影定理”模型】
(cid:15)(cid:134)4(cid:19)(cid:46)23-24(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:335)·(cid:219)(cid:56)(cid:47)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:135)(cid:59)①(cid:57)(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57)(cid:135)(cid:197)
(cid:57)(cid:104)(cid:336)(cid:124)D(cid:57)(cid:337)(cid:338)(cid:161)(cid:237)(cid:263)(cid:61)(cid:62)(cid:10)① = (cid:112)② =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:112)③(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) = (cid:133)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:6)(cid:7)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:5)(cid:7) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:5)(cid:24)(cid:4)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:7)
(cid:46)1(cid:47)(cid:221)(cid:339)(cid:253)(cid:260)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:76)(cid:61)(cid:62)③(cid:57)(cid:193) = (cid:133)
(cid:23)
(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:256)(cid:152)(cid:19)(cid:221)(cid:97)(cid:154)(cid:225)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:169)(cid:258)(cid:237)(cid:5)(cid:198)(cid:6)(cid:76)(cid:259)(cid:4)(cid:20)(cid:5)(cid:133)(cid:24)(cid:5)(cid:7)
(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:59)②(cid:57)(cid:55)(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:56)(cid:57)O(cid:74)(cid:43)(cid:32)(cid:29) (cid:196) (cid:76)(cid:81)(cid:77)(cid:57)(cid:77)E(cid:55)(cid:73) (cid:75)(cid:57)(cid:142)(cid:77)C(cid:123) (cid:57)(cid:104)(cid:336)
(cid:124)F(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:133)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)= (cid:133) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:13)(cid:21)(cid:5)(cid:8)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)(cid:12)1(cid:47)(cid:13) (cid:138)(cid:191)(cid:169) (cid:10)(cid:5)(cid:12)(cid:13) (cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:7)
(cid:46)2(cid:47)(cid:138)(cid:191)(cid:169)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:232)(cid:183)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:133)
(cid:46)1(cid:47)(cid:167)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:172)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:57)(cid:245)(cid:145)(cid:190)(cid:134)(cid:120)(cid:148)(cid:278)(cid:124)(cid:31)(cid:199)(cid:120)(cid:193)(cid:127)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:97)(cid:154)(cid:168)(cid:152)(cid:3)(cid:33)(cid:4)(cid:5)(cid:34)(cid:6)(cid:35)(cid:9)(cid:36)(cid:3)(cid:172)(cid:6)(cid:5)(cid:7) = (cid:57) = (cid:57)(cid:68)(cid:250)(cid:172) = (cid:57)(cid:245)(cid:145)(cid:250)(cid:31)(cid:199)(cid:120)(cid:148)(cid:278)
(cid:23) (cid:23)
(cid:124)(cid:190)(cid:134)(cid:120)(cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)“(cid:95)(cid:73)(cid:43)(cid:151)(cid:5)(cid:6)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:5)(cid:7)(cid:57)(cid:24)(cid:159)(cid:12)(cid:5)(cid:340)(cid:32)(cid:5)(cid:25)(cid:6)(cid:31)”(cid:253)(cid:5)(cid:8)(cid:260)(cid:24)(cid:5)(cid:13) (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:57)(cid:12)(cid:193)(cid:5) (cid:127)(cid:5)(cid:253)(cid:8)(cid:260)(cid:24)(cid:5)(cid:13) = (cid:133)
(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:341)(cid:342)(cid:256)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:3)(cid:169)(cid:7)(cid:5)(cid:20)(cid:8)(cid:76)(cid:9)(cid:3)(cid:3)(cid:187)(cid:13)(cid:5)(cid:133)(cid:12) (cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:12)(cid:13)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47) =90°(cid:57) (cid:57)
= (cid:10)(cid:4)=(cid:6)(cid:5)90°(cid:133) (cid:6)(cid:7)(cid:21)(cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:6)=(cid:5) (cid:10)(cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:5)
(cid:49)(cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:5) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:7)
= (cid:57)
(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:5)(cid:6) = (cid:5)(cid:7) (cid:133)
(cid:23)
(cid:46)(cid:48)2(cid:5)(cid:47)(cid:6) (cid:110)(cid:4)(cid:73)(cid:5)(cid:52)(cid:24)(cid:5)(cid:7) (cid:74)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) =90°(cid:159)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7)= (cid:4)(cid:133)(cid:6)(cid:21)(cid:5)(cid:7)
(cid:23)
(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:12)(cid:5)=90°(cid:57) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:8)= (cid:6)(cid:57)(cid:13)(cid:21)(cid:5)(cid:8)
(cid:23)
(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:5)=(cid:8)(cid:24)(cid:5)(cid:13) (cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:12)(cid:5) (cid:5)(cid:8)(cid:24)(cid:5)(cid:13)
= (cid:133)
(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:13)
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:12) = (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:13)(cid:5)(cid:12)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)B(cid:7)E(cid:5)D(cid:8)(cid:9)=(cid:3)B(cid:13)O(cid:5)F(cid:12)(cid:133)
(cid:15)(cid:48)(cid:195)(cid:10) (cid:120)4-1(cid:19)(cid:10)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55) ABC(cid:56)(cid:57) =90 (cid:57)CD AB(cid:57)(cid:104)(cid:336)(cid:124)D(cid:57)(cid:237)(cid:263)(cid:61)(cid:62)(cid:230)(cid:51)(cid:188)(cid:76)(cid:74)(cid:46) (cid:47)
(cid:82)
(cid:3) (cid:10)(cid:1)(cid:87)(cid:68) (cid:21)
A(cid:133) = B(cid:133)CD AB=AC BD C(cid:133)CD =BD AD D(cid:133)CB =BD AB
(cid:23) (cid:23)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:10)(cid:1)B(cid:87)(cid:88) (cid:10)(cid:68) (cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:24)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:55) ABC(cid:56)(cid:57) ACB(cid:249)90°(cid:57)CD AB(cid:57)(cid:343)(cid:208) ACD CBD ABC(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:76)(cid:190)(cid:25)(cid:31)(cid:57)
(cid:257)(cid:127)(cid:232)(cid:253)(cid:260)(cid:3)(cid:273)(cid:96)(cid:122)(cid:344)(cid:133)(cid:10) (cid:21) (cid:3) (cid:9)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10) ACB(cid:249)90°(cid:57)CD AB(cid:57)(cid:104)(cid:336)(cid:124)D
ACD CBD(cid:49)(cid:10) ABC (cid:21)
(cid:48)A(cid:3)(cid:196) A(cid:9)C(cid:3)D(cid:249) B(cid:9)(cid:57)(cid:3)(cid:194)A(cid:122)(cid:344)(cid:51)(cid:188)(cid:112)
(cid:48)B(cid:196)(cid:151)(cid:10)(cid:124)CD•A(cid:10)B(cid:249)AC•BC(cid:57)(cid:194)B(cid:122)(cid:344)(cid:85)(cid:345)(cid:112)
C(cid:196)D(cid:74)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:57)(cid:194)C(cid:196)D(cid:122)(cid:344)(cid:51)(cid:188)(cid:112)
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:122)(cid:10)B(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:112) (cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:69)(cid:73)(cid:75)(cid:76)
(cid:265)(cid:57)(cid:203)(cid:292)(cid:96)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:90)(cid:189)(cid:76)(cid:95)(cid:96)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:80)(cid:314)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)4-2(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57) (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57) (cid:82)(cid:77) (cid:57) =90°(cid:57) = (cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:163)
=3 2(cid:57)(cid:136) (cid:89)(cid:76)(cid:4)(cid:5)(cid:198)(cid:6)(cid:199)(cid:124) (cid:10) (cid:133)(cid:5)(cid:6)(cid:4) (cid:6)(cid:7)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:5) (cid:8)(cid:7) (cid:4)(cid:8)
(cid:5)(cid:6) (cid:89)(cid:4)(cid:5)(cid:8)9
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)
2
1
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:123)EF AB(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:31)(cid:180)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:108)EF= BD(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:172)(cid:108) = =18(cid:57)(cid:245)(cid:200)
2
(cid:23)
(cid:201)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:7)(cid:120)(cid:206)(cid:207)(cid:193)(cid:127)(cid:133) (cid:5)(cid:7)(cid:90)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:123) (cid:82)(cid:77) (cid:57)
=9(cid:8)0(cid:13)°(cid:57)(cid:21)(cid:4)(cid:5) = (cid:13)(cid:57) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:7)1 (cid:8)(cid:5) (cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:13)(cid:21)(cid:4)(cid:5)
= (cid:57)
2
(cid:48)(cid:8)(cid:13) =(cid:5)(cid:7)90°(cid:57) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:4) = =(cid:6)(cid:7)1(cid:21)8(cid:57)(cid:4)(cid:5)
(cid:23)
(cid:48)(cid:5)(cid:7)(cid:90)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) 1 1 1 9
(cid:76)(cid:198)(cid:199)= = × × = (cid:57)
2 2 2 2
(cid:48)(cid:89)(cid:4)(cid:5)(cid:8) 9 (cid:90)(cid:4)(cid:5)(cid:90)(cid:8)(cid:13) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:7)
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)(cid:10) (cid:133)
2
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:183)(cid:31)(cid:180)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:56)(cid:57)(cid:346)(cid:28)(cid:53)(cid:97)(cid:32)(cid:73)(cid:74)(cid:292)(cid:53)(cid:97)(cid:32)(cid:73)(cid:55)
(cid:69)(cid:73)(cid:75)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:264)(cid:69)(cid:73)(cid:76)(cid:190)(cid:134)(cid:56)(cid:344)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)4-3(cid:19)(cid:46)24-25(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:238)(cid:239)(cid:347)(cid:348)·(cid:349)(cid:98)(cid:252)(cid:350)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:283)(cid:52) (cid:56)(cid:57) =2 3(cid:57)(cid:43)(cid:32)(cid:29) (cid:80) (cid:25)
(cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:142)(cid:77) (cid:123) (cid:76)(cid:104)(cid:29)(cid:57)(cid:81) (cid:82)(cid:77) (cid:57) = (cid:57)(cid:136) (cid:76)(cid:132)(cid:4)(cid:5)(cid:124)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:133) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:7)
(cid:23)
(cid:12) (cid:7) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:16)(cid:6)(cid:8) (cid:7)(cid:8)9 1
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19) /2 /2.25
4 4
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:112)(cid:68)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172) = =2 3(cid:61)(cid:186)
= (cid:127)(cid:128)(cid:172) (cid:57)(cid:245)(cid:253) (cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:263)(cid:120)(cid:127)(cid:4)(cid:6)(cid:172) (cid:5)(cid:7)= (cid:193)(cid:127)
(cid:23) (cid:23)
(cid:169)(cid:4)(cid:8)(cid:164)(cid:133)(cid:16)(cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:8) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:8) (cid:7)(cid:8) (cid:16)(cid:6)(cid:8)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10) (cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57)
= (cid:49) + (cid:4)(cid:5)=(cid:6)(cid:7)90°(cid:57) = =2 3 (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:7)=(cid:6) (cid:10)(cid:57)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:7)
(cid:49)(cid:4)(cid:8) 1(cid:16)(cid:6)(cid:8) 1 3 3
= = 3(cid:57) = = 3(cid:57)
4 2 4 2
(cid:48)(cid:6)(cid:8) (cid:4)(cid:6)(cid:57) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:6)
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:4)=(cid:6) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7)+ (cid:10)(cid:6)(cid:8)(cid:7)= + =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:6)=(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:57)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:8)
= (cid:57)
(cid:4)(cid:8) (cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:7)(cid:8) (cid:8)(cid:6) 3 1 9
= = 3× 3= (cid:57)
2 2 4
(cid:23)
(cid:48)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:8)(cid:90)9(cid:6)(cid:8)
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)(cid:10) (cid:133)
4
【题型5 “飞鱼”模型】
(cid:15)(cid:134)5(cid:19)(cid:46)2023·(cid:351)(cid:238)(cid:352)(cid:353)·(cid:28)(cid:27)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:125)(cid:126)(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:76)(cid:73)(cid:100)(cid:124)2(cid:57)(cid:77)E(cid:74) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:61) (cid:57)(cid:77)F(cid:55)
(cid:75)(cid:57)(cid:159) = (cid:57)(cid:153)(cid:61) (cid:306)(cid:99)(cid:100)(cid:81) (cid:82)(cid:77)G(cid:133)(cid:136) (cid:4)(cid:76)(cid:5)(cid:6)(cid:100)(cid:7)(cid:74)(cid:46) (cid:47)(cid:133) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:8)
(cid:8)(cid:13) (cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:13) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:46)
A(cid:133) 5 B(cid:133) 5+1 C(cid:133) 5 D(cid:133)1
(cid:50)(cid:14) (cid:16)(cid:50)(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)A
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:10)(cid:232)(cid:77)B(cid:124)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:77)(cid:261)(cid:329)(cid:97)(cid:32)(cid:312)(cid:313)(cid:119)(cid:57)(cid:136) (0,2) (2,0)(cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)(cid:20)(cid:280)(cid:127)(cid:172) (1,0)(cid:196)
= = =1(cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:152)(cid:320)(cid:35)(cid:119)(cid:271)(cid:141)(cid:128)(cid:172)(cid:97)(cid:29) (cid:76)(cid:169)(cid:4)(cid:166)(cid:120)(cid:124)(cid:78)(cid:6) = +2(cid:112)(cid:266) ( (cid:8) +2)(cid:196)
(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:29) (cid:50)(cid:15)(cid:28) 5 2 5 (cid:13) (cid:26)(cid:78)(cid:50)(cid:15)(cid:26)
0< <1(cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201) =1(cid:256)(cid:152)(cid:95)(cid:77)(cid:103)(cid:354)(cid:355)(cid:7)(cid:120)(cid:128)(cid:172)m(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:128)(cid:172) , (cid:112)(cid:245)(cid:256)(cid:152)(cid:320)(cid:35)(cid:119)(cid:271)(cid:141)(cid:128)(cid:172)(cid:97)
5 5
(cid:26) (cid:8)(cid:13) (cid:13) (cid:14)(cid:50)
(cid:29) (cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124) = 5 +( 5 )(cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:326) =0(cid:57)(cid:128)(cid:172)(cid:77)G(cid:76)(cid:312)(cid:313)(cid:193)(cid:127)(cid:169)(cid:164)(cid:133)
2
(cid:14)(cid:50)
(cid:15)(cid:191)(cid:6)(cid:46)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:135)(cid:59)(cid:29)(cid:10)(cid:232)(cid:77)B(cid:28)(cid:124)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:50)(cid:77)(cid:14) (cid:261)(cid:329)(cid:97)(cid:32)(cid:28)(cid:312)(cid:313)(cid:119)(cid:57)(cid:136) (0,2) (2,0),
(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:76)(cid:73)(cid:100)(cid:124)2(cid:57)(cid:77)E(cid:74) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57) (cid:4) (cid:78)(cid:6)
(cid:49) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) 1 (cid:5)(cid:6)
(1,0)(cid:57) = = =1(cid:57)
2
(cid:48)(cid:8) = (cid:57)(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:8) (cid:5)(cid:6)
(cid:49)(cid:8)(cid:13)=(cid:6)(cid:8) = =1(cid:57)
(cid:48)(cid:266)(cid:8)(cid:97)(cid:13)(cid:29)(cid:5)(cid:8)(cid:76)(cid:169)(cid:6)(cid:166)(cid:8) (cid:120)(cid:124) = + (cid:57)
(cid:4)2(cid:8)= (cid:29) (cid:83)(cid:28)= (cid:92)
(cid:136)(cid:161) 0= + (cid:57)(cid:169)(cid:172)(cid:10) =2 (cid:57)
(cid:92) (cid:83) (cid:50)(cid:15)
(cid:97)(cid:29) (cid:76)(cid:83)(cid:169)(cid:166)(cid:92)(cid:120)(cid:124) = (cid:92) +2(cid:57)
(cid:48)(cid:266) ( (cid:4)(cid:8) +2)(cid:57)0(cid:29)< (cid:50)<(cid:15)(cid:28)1(cid:57)
(cid:13) (cid:26)=(cid:78)(cid:50)(cid:15)(cid:26)=1(cid:57) (cid:26)
(cid:49)(cid:8)(cid:13) (cid:6)(cid:8) 5 5
= ( ) +( +2) =1(cid:57)(cid:169)(cid:172)(cid:10) = (cid:78) =1+ (cid:46)(cid:230)(cid:186)(cid:20)(cid:280)(cid:356)(cid:357)(cid:47)(cid:57)
5 5
(cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:8)(cid:13) (cid:26)(cid:50)(cid:14) (cid:50)(cid:15)(cid:26) (cid:26) (cid:14)(cid:50) (cid:26)
5 2 5
, (cid:57)
5 5
(cid:48)(cid:266)(cid:13)(cid:97)(cid:14)(cid:29)(cid:50) (cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124) = + (cid:57)
(cid:6)(cid:46) (cid:29) (cid:93)(cid:28) (cid:94)
2 5 = 5 + = 5
(cid:136)(cid:161) 5 5 (cid:57)(cid:169)(cid:172)(cid:10) 2 (cid:57)
0= + = (cid:14)5(cid:50)
(cid:14)(cid:50) (cid:93) (cid:94) (cid:93)
(cid:15)(cid:93) (cid:94) (cid:92) (cid:50)(cid:14)
(cid:97)(cid:29) (cid:76)(cid:169)(cid:166)(cid:120)(cid:124) = 5 +( 5 )(cid:57)
2
(cid:14)(cid:50)
(cid:48)(cid:326) =(cid:4)0(cid:8)(cid:57) = 5 (cid:57)(cid:29) (cid:193) 0, 5(cid:28) (cid:57) (cid:50)(cid:14)
(cid:28) = 5(cid:29) (cid:133) (cid:50)(cid:14) (cid:46) (cid:50)(cid:14)
(cid:48)(cid:194)(cid:5)(cid:122)(cid:46) A(cid:133) (cid:50)(cid:14)(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:28)(cid:171)(cid:330)(cid:271)(cid:76)(cid:151)(cid:152)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:77)(cid:57)(cid:51)(cid:188)(cid:261)(cid:329)(cid:97)(cid:32)(cid:312)(cid:313)(cid:119)(cid:196)(cid:256)(cid:152)(cid:28)(cid:171)(cid:330)(cid:271)
(cid:169)(cid:258)(cid:358)(cid:359)(cid:259)(cid:20)(cid:74)(cid:169)(cid:164)(cid:175)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)5-1(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)ΔABC (cid:56)(cid:57) BAC(cid:249)90°(cid:57)AB(cid:249)AC(cid:57)(cid:99)(cid:100) CA (cid:360)(cid:77) D(cid:57)(cid:225) AD(cid:249)AC(cid:57)(cid:77) E (cid:74) BC (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)
(cid:153)(cid:154) DE (cid:81) AB (cid:82)(cid:77) F(cid:57)(cid:136) AF(cid:10)(cid:10)FB (cid:76)(cid:132)(cid:124)( )
1 2 2 2 2
A(cid:133) B(cid:133) C(cid:133) D(cid:133)
2 3 2 3
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)A
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:153)(cid:154)AE(cid:57)BD(cid:57)
BAC=90°(cid:57)AB=AC(cid:57)(cid:77)E(cid:74)BC(cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)
(cid:49)(cid:10) 1
AE= BC(cid:57)
2
(cid:48)
AB=AC=AD
，
DAB= BAC=90°(cid:57)
(cid:49) ADB BAC(cid:10) SAS (cid:10)(cid:57)
（ ）
(cid:48)B(cid:3)D=BC(cid:55)(cid:57)(cid:3)
(cid:48)AD=AC
，
BE=CE(cid:57)
(cid:49)AE BD(cid:57)
(cid:48) A(cid:47)EF BDF(cid:57)
(cid:48)A(cid:3)F AE(cid:9)(cid:3)1BC 1
= =2 = (cid:57)
BF BD BC 2
(cid:194)(cid:48)(cid:122)(cid:10)A(cid:133)(cid:169)(cid:141)(cid:63)(cid:10)(cid:142)(cid:77)AD(cid:123)AG BC(cid:57)(cid:80)DE(cid:81)(cid:82)(cid:77)G(cid:133)
(cid:47)
= (cid:57) = (cid:57)
(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:13)
(cid:48)B(cid:7)(cid:6)E=CE (cid:8) (cid:57) (cid:6) (cid:5)(cid:8) (cid:13)(cid:5)
(cid:49)
=
(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:7)
(cid:48) (cid:13) A (cid:5) C=A (cid:7) D (cid:6)(cid:57)
(cid:49) AF(cid:10)FB=1:2.
(cid:48)(cid:194)(cid:122)A.
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:90)(cid:29)(cid:98)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:57)(cid:51)(cid:188)(cid:123)(cid:129)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:361)(cid:90)(cid:168)(cid:152)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:90)(cid:29)(cid:98)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)
(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)5-2(cid:19)(cid:46)2023·(cid:362)(cid:363)(cid:186)(cid:364)·(cid:30)(cid:27)(cid:47)(cid:125)(cid:126)(cid:10) (cid:56)(cid:57) (cid:124) (cid:73)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:142)(cid:77) (cid:76)(cid:97)(cid:29)(cid:81) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82) (cid:57)(cid:81)
(cid:82) (cid:57)(cid:365) = (cid:57) = (cid:57)(cid:136) + =(cid:46) (cid:47)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:37) (cid:4)(cid:6)
(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:6)
(cid:38) (cid:4)(cid:37) (cid:26) (cid:4)(cid:38) (cid:27) (cid:26) (cid:27)
3 1
A(cid:133)2 B(cid:133) C(cid:133) D(cid:133)1
2 2(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)A
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:123) (cid:81) (cid:82) (cid:57)(cid:266) =1(cid:57)(cid:136) = (cid:57) = (cid:57)(cid:167)(cid:253) (cid:57)(cid:294)(cid:129)
(cid:5)(cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:6) (cid:37)(cid:38) (cid:8) (cid:4)(cid:38) (cid:4)(cid:6) (cid:27) (cid:6)(cid:38) (cid:27)(cid:50)(cid:14) (cid:3)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:55)(cid:3)(cid:6)(cid:38)(cid:7)
= = (cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201) (cid:57)(cid:172)(cid:129) (cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:127)(cid:172) = =
(cid:5)(cid:37) (cid:5)(cid:8)
(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:38) (cid:27)(cid:50)(cid:14) (cid:5)(cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:37)(cid:4)(cid:38) (cid:4)(cid:37) (cid:4)(cid:38)
(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:127)(cid:172) = = = (cid:133)
1 1
(cid:27)(cid:50)(cid:14) (cid:4)(cid:5) (cid:14)(cid:50)(cid:69)(cid:27)(cid:50)(cid:14)(cid:70)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10)(cid:135) (cid:4)(cid:37) (cid:59)(cid:57)(cid:123) (cid:81)(cid:15)(cid:50)(cid:27) (cid:82)(cid:26)(cid:57)
(cid:5)(cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:6) (cid:37)(cid:38) (cid:8)
(cid:266) =1(cid:57)(cid:136) = (cid:57) = (cid:57)
(cid:4)(cid:38) (cid:57) (cid:4)(cid:6) (cid:27) (cid:6)(cid:38) (cid:27)(cid:50)(cid:14)
(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:6)= (cid:57) = (cid:57)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:7)D(cid:5)(cid:124)(cid:8) BC(cid:10)(cid:7)(cid:56)(cid:6)(cid:77)(cid:38)(cid:57)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:38)(cid:7)
(cid:49) = (cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (AAS)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)=(cid:8)(cid:7)(cid:55)=(cid:3)(cid:6)(cid:38)(cid:7)(cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:57)(cid:38) (cid:27)(cid:50)(cid:14)
(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:6)= (cid:57) = (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:37)(cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:37)(cid:4)(cid:38) (cid:57)(cid:10)(cid:37)(cid:8)(cid:5) (cid:10)(cid:37)(cid:38)(cid:4)
(cid:48)(cid:3)(cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:37)(cid:4)(cid:38)
= = (cid:57)
1
(cid:5)(cid:37) (cid:5)(cid:8) (cid:27)(cid:50)(cid:14)
(cid:48)(cid:4)(cid:37) (cid:4)(cid:38)
= = = (cid:57)
1
(cid:4)(cid:5) (cid:14)(cid:50)(cid:69)(cid:27)(cid:50)(cid:14)(cid:70)
(cid:48)(cid:4)(cid:37) + =2(cid:133) (cid:15)(cid:50)(cid:27) (cid:26)
(cid:48)(cid:194)(cid:26)(cid:122)A(cid:27)(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:123)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:157)(cid:322)
BED CND(cid:133)
(cid:15)(cid:3)(cid:195)(cid:120)5(cid:55)-3(cid:3)(cid:19)(cid:46)2023·(cid:110)(cid:366)(cid:189)(cid:243)·(cid:30)(cid:27)(cid:47)(cid:125)(cid:126)(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:76)(cid:73)(cid:100)(cid:124)6(cid:57)(cid:284)(cid:77) (cid:90)(cid:91)(cid:55)(cid:73) (cid:75)(cid:256)(cid:284)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:133)
(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:78)(cid:13) (cid:4)(cid:5)(cid:78)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:13)(1)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)(cid:142) (cid:123) (cid:81)(cid:73) (cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:81) (cid:82)(cid:77) (cid:133)
i(cid:47)(cid:163) (cid:124) (cid:76)(cid:5)(cid:56)(cid:77)(cid:5)(cid:46)(cid:57)(cid:21)(cid:124)(cid:8)(cid:13) (cid:76)(cid:4)(cid:56)(cid:7)(cid:77)(cid:57)(cid:128)(cid:46) (cid:76)(cid:8)(cid:100)(cid:13)(cid:112) (cid:45)
ⅱ(cid:47)(cid:289)(cid:46)(cid:367)(cid:4)(cid:29)(cid:7)(cid:98) (cid:45)(cid:248)(cid:5)(cid:103)(cid:46)(cid:76)(cid:271)(cid:305)(cid:3)(cid:119)(cid:57)(cid:4)(cid:8)(cid:231)(cid:129)(cid:339)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:306)(cid:253)(cid:260)(cid:133)
(2)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:145)(cid:110)(cid:4)(cid:8)(cid:73)(cid:78)(cid:7)(cid:52)(cid:46)(cid:78)(cid:6)(cid:13) (cid:368) (cid:369)(cid:370)(cid:172)(cid:108)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:80) (cid:25)(cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:371)(cid:372)(cid:77) (cid:264)(cid:77) (cid:76)(cid:246)(cid:373)(cid:225)(cid:172)(cid:29)(cid:98)
(cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:374)(cid:375)(cid:376)(cid:142)(cid:377)(cid:77) (cid:133)(cid:8)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:8)(cid:13) (cid:8)(cid:5) (cid:6) (cid:13)(cid:78)(cid:5) (cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:17) (cid:8) (cid:13)
(cid:95) (cid:95)
(cid:5)i(cid:47)(cid:6)(cid:163)(cid:77) (cid:108) (cid:76)(cid:354)(cid:7)(cid:355) = 10(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:112)
ⅱ(cid:47)(cid:77)(cid:7)(cid:108)(cid:8)(cid:13)(cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:7)(cid:74)(cid:54)(cid:291)(cid:378)(cid:55)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:7)(cid:17)(cid:379)(cid:163)(cid:378)(cid:55)(cid:57)(cid:221)(cid:97)(cid:154)(cid:231)(cid:129)(cid:292)(cid:96)(cid:173)(cid:300)(cid:354)(cid:355)(cid:112)(cid:163)(cid:230)(cid:378)(cid:55)(cid:57)(cid:221)(cid:293)(cid:260)(cid:36)(cid:68)(cid:133)
(cid:95)
(cid:5) (cid:4)(cid:7)9
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(1)i(cid:47) (cid:112)ⅱ(cid:47) = + (cid:57)(cid:36)(cid:68)(cid:138)(cid:169)(cid:166)
4
(2)i(cid:47)5(cid:112)ⅱ(cid:47)(cid:77) (cid:108) (cid:46)(cid:76)(cid:7)(cid:354)(cid:355)(cid:4)(cid:8)(cid:76)(cid:173)(cid:6)(cid:300)(cid:13)(cid:132)(cid:124)6 2
(cid:95)
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)i(cid:47)(cid:5)(cid:200)(cid:201)(cid:4)(cid:7)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:253)(cid:260) (cid:50)(cid:42) (cid:57)(cid:61)(cid:186)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:112)
ⅱ(cid:47)(cid:142)(cid:77) (cid:123) (cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:253)(cid:260) (cid:3)(cid:5)(cid:45)(cid:8)(cid:9)(cid:3)((cid:5)AA(cid:4)S(cid:46))(cid:57)(cid:127)(cid:126) = (cid:57)(cid:68) = + (cid:57)
= (cid:13)+ (cid:13)(cid:37)+(cid:21)(cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:127)(cid:253)(cid:37)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:112)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:46)(cid:55)(cid:3)(cid:13)(cid:37)(cid:8) (cid:8)(cid:37) (cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46) (cid:46)(cid:7)
(cid:4)(cid:46)(cid:5)2(cid:47)i(cid:4)(cid:47)(cid:8)(cid:153)(cid:154)(cid:8)(cid:37) (cid:57)(cid:5)(cid:37)(cid:99)(cid:100) (cid:81) (cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:68)(cid:315)(cid:43)(cid:380)(cid:172)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:126)(cid:77) (cid:80)(cid:77) (cid:3)(cid:82) (cid:43)(cid:380)(cid:57) (cid:381)(cid:104)(cid:97)(cid:211)(cid:90) (cid:57)
(cid:95)
(cid:244)(cid:208)(cid:127)(cid:172) (cid:5)=(cid:5)2 10(cid:57)(cid:253)(cid:7)(cid:54)(cid:260) (cid:5)(cid:6) (cid:37) (cid:57) (cid:7)(cid:57)(cid:61)(cid:186)(cid:37)(cid:178)(cid:179)(cid:8)(cid:35)(cid:13)(cid:36)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:8)(cid:13)(cid:169)(cid:112) (cid:7)(cid:37)
(cid:95) (cid:95)
ⅱ(cid:47)(cid:68)i(cid:47)(cid:7)(cid:127)(cid:37)(cid:126)(cid:77) (cid:80)(cid:77) (cid:3)(cid:82)(cid:3)(cid:7)(cid:54)(cid:43)(cid:13)(cid:380)(cid:9)(cid:57)(cid:3)(cid:153)(cid:7)(cid:6)(cid:154)(cid:37) (cid:57)(cid:3)(cid:68)(cid:17)(cid:5)(cid:315)(cid:7)(cid:43)(cid:9)(cid:380)(cid:3)(cid:127)(cid:7)(cid:126)(cid:6)(cid:10)(cid:13) = (cid:57) = (cid:57)(cid:253)(cid:172)Rt
Rt (HL)(cid:57)(cid:7)(cid:244)(cid:208)(cid:127)(cid:37)(cid:126) (cid:57)(cid:8)(cid:13)(cid:57) (cid:55)(cid:92)(cid:28)(cid:97)(cid:37)(cid:29)(cid:13)(cid:75)(cid:57)(cid:127)(cid:172) = (cid:37)(cid:13)= (cid:7)(cid:13)=(cid:10)6(cid:7)(cid:57)(cid:13)(cid:128)(cid:8)(cid:172)(cid:10)(cid:37)(cid:13)=(cid:8)6 2(cid:57)(cid:123)(cid:3)(cid:37)(cid:6)(cid:13)(cid:55)
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:3)(cid:7)(cid:6) (cid:57)(cid:13) (cid:81) (cid:82) (cid:57)(cid:99)(cid:100)(cid:37)(cid:81) (cid:13)(cid:82)(cid:6)(cid:57)(cid:136) = =6(cid:57)(cid:68)(cid:37)(cid:97)(cid:6)(cid:32)(cid:30)(cid:6)(cid:32)(cid:7)(cid:52)(cid:69)(cid:5)(cid:73)(cid:6) (cid:80)(cid:97)(cid:32)(cid:73)(cid:76)(cid:5)(cid:3)(cid:37)(cid:119)(cid:127)(cid:172) =
(cid:95) (cid:95)
(cid:5)(cid:38)(cid:21)(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:38)=6 2 (cid:57)(cid:5)(cid:286)(cid:6) (cid:46)(cid:80) (cid:285)(cid:38)(cid:186)(cid:46)(cid:287)(cid:321)(cid:4)(cid:31)(cid:5)(cid:9)(cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:172)(cid:77) (cid:108) (cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:76)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:133) (cid:5) (cid:38) (cid:5)
(cid:95) (cid:95)
(cid:46)(cid:15)(cid:50)(cid:191)(cid:38)(cid:169)(cid:46)(cid:19)(cid:96)(cid:46)(cid:5) 1(cid:37)(cid:47)(cid:50)(cid:169)(cid:38)(cid:46)(cid:10)i(cid:47) (cid:110)(cid:50)(cid:73)(cid:42)(cid:52) (cid:37) (cid:74)(cid:46)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)(cid:159)(cid:73)(cid:100)(cid:124)6(cid:57) (cid:5) (cid:4)(cid:7)
= =6(cid:57) =(cid:49)90°(cid:57) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:4)(cid:124)(cid:5) (cid:4)(cid:76)(cid:7)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:10)(cid:4)
(cid:49)(cid:46) (cid:4)(cid:7)= =3(cid:57)
(cid:68)(cid:48)(cid:4)(cid:178)(cid:46)(cid:179)(cid:35)(cid:7)(cid:46)(cid:36)(cid:127)(cid:172)(cid:10) =3 5(cid:57)
(cid:124) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57) (cid:5)(cid:46)
(cid:49)(cid:45) (cid:5)(cid:46) 3 5
= = (cid:57)
2
(cid:48)(cid:5)(cid:45) (cid:46)(cid:45)(cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:46)(cid:21)(cid:8)=(cid:13) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:8)(cid:45)(cid:5) (cid:10)=(cid:4) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:8)(cid:38)(cid:45) (cid:10)(cid:46)(cid:5)(cid:4)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:45)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:4)3(cid:46)5 15
= (cid:57)(cid:193)(cid:10) 2 = (cid:57)(cid:169)(cid:172)(cid:10) = (cid:57)
(cid:5)(cid:45) (cid:5)(cid:8) 6 3(cid:5)(cid:8)5 4
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:46) 9 (cid:5)(cid:8)
= = (cid:112)
4
ⅱ(cid:48)(cid:4)(cid:47)(cid:8) (cid:4)=(cid:5)(cid:50)(cid:5)(cid:8)+ (cid:57)(cid:36)(cid:68)(cid:135)(cid:237)(cid:10)
(cid:142)(cid:77)(cid:46)(cid:123)(cid:7) (cid:4)(cid:8) (cid:6)(cid:82)(cid:13)(cid:77) (cid:57)(cid:136) =90°
(cid:13) (cid:13)(cid:37)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:37) (cid:10)(cid:8)(cid:37)(cid:13)
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) = (cid:4)(cid:5)=(cid:6)(cid:7) (cid:57) =90°(cid:57)(cid:136) = =90°
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)(cid:57)(cid:127)(cid:4)(cid:7)(cid:126)(cid:110)(cid:10)(cid:73)(cid:4)(cid:52) (cid:124)(cid:10)(cid:283)(cid:4)(cid:52)(cid:57)(cid:10)(cid:8)(cid:37)(cid:13)
(cid:49)(cid:13)(cid:37)(cid:21)=(cid:4)(cid:5)(cid:57) = (cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:37)
(cid:48)(cid:37)(cid:13)= (cid:5)(cid:6)(cid:57)(cid:5)(cid:37) (cid:6)(cid:13)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:37)(cid:13)(cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:46)(cid:21)(cid:8)+(cid:13) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:46)+(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:45)=90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:46)=(cid:10)(cid:4)(cid:46)(cid:5) (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:46)(cid:5) (cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:37) (AAS)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)=(cid:4)(cid:46)(cid:55)(cid:57)(cid:3)(cid:13)(cid:37)(cid:8)
(cid:48)(cid:8)(cid:37) (cid:4)(cid:46)= + (cid:57) = + + (cid:57)
(cid:49)(cid:4)(cid:7)+ (cid:4)(cid:46)=(cid:46)(cid:7)+(cid:4)(cid:5) +(cid:4)(cid:8) (cid:57)(cid:8)(cid:37) (cid:5)(cid:37)
(cid:48)(cid:136)(cid:4)(cid:46) +(cid:46)(cid:7) =(cid:4)(cid:8) +(cid:8)(cid:37) +(cid:5)(cid:37)(cid:57)
(cid:4)(cid:46)= (cid:46)(cid:7)+ (cid:4)(cid:8)(cid:133) (cid:4)(cid:46) (cid:6)(cid:13)
(cid:48)(cid:46)(cid:46)2(cid:7)(cid:47)i(cid:47)(cid:4)(cid:153)(cid:8)(cid:154)(cid:6)(cid:13) (cid:57)(cid:99)(cid:100) (cid:81) (cid:82)(cid:77) (cid:57)
(cid:95)
(cid:5)(cid:5) (cid:7)(cid:54) (cid:5)(cid:6) (cid:37)
(cid:57) (cid:3)(cid:82) (cid:43)(cid:380)(cid:57)(cid:136)(cid:10) = (cid:57) = (cid:57) =
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:104)(cid:97)(cid:5) (cid:211)(cid:6) (cid:90) (cid:8)(cid:13)(cid:57) (cid:5) (cid:8) (cid:5)(cid:8) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:5) (cid:6)
(cid:95)
(cid:48)(cid:8)(cid:13) (cid:57) (cid:5)(cid:124)(cid:5) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:80) (cid:76)(cid:81)(cid:77)
(cid:49)(cid:7)(cid:54)(cid:21)(cid:8)(cid:13) (cid:57)(cid:37)(cid:159)(cid:77)(cid:7)(cid:54)(cid:80)(cid:77) (cid:3)(cid:82)(cid:5)(cid:6) (cid:43)(cid:380)
(cid:95)
(cid:48)(cid:7)(cid:37)(cid:381)(cid:47)(cid:104)(cid:5)(cid:5)(cid:97)(cid:211)(cid:90) (cid:7)(cid:57) (cid:37) (cid:8)(cid:13)
(cid:48)(cid:8)(cid:13) = 10(cid:57) (cid:7)(cid:37)
(cid:49)(cid:7)(cid:54) =2 10(cid:57)
(cid:48)(cid:7)(cid:37) = (cid:57) = =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:54)(cid:7)(cid:13) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:37) (cid:57)(cid:10)(cid:7)(cid:54)(cid:13) (cid:10)(cid:6)
(cid:48)(cid:3)(cid:7)(cid:54)(cid:13)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:37)10 10 8
= (cid:57)(cid:193)(cid:10) = (cid:57)(cid:172)(cid:10) = (cid:57)(cid:136) = = = (cid:57)
(cid:7)(cid:54) (cid:7)(cid:13) 6 2(cid:7)(cid:13)10 3 (cid:95) 3
(cid:48)(cid:6)(cid:7) (cid:7)(cid:37) (cid:7)(cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:7)(cid:50)(cid:7)(cid:13)
(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) = =2(cid:57)
(cid:95) (cid:95) (cid:23) (cid:95) (cid:23)
(cid:3)=(cid:7)(cid:6) (cid:13) (cid:6) =(cid:7)4(cid:57) (cid:7)(cid:13) (cid:50)(cid:6) (cid:13)
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:48)(cid:5) (cid:7) (cid:5)+(cid:6) (cid:50)(cid:6) (cid:7)=90°(cid:57) + =90°(cid:57)
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:49)(cid:10)(cid:5) (cid:7)(cid:17)=(cid:10)(cid:6) (cid:7)(cid:13)(cid:57) (cid:10)(cid:6) (cid:7)(cid:13) (cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:6)
(cid:95) (cid:95)
(cid:48)(cid:10)(cid:5) (cid:7)(cid:17)=(cid:10)(cid:7)(cid:13)=(cid:6) 90°(cid:57)
(cid:95) (cid:95)
(cid:49)(cid:10)(cid:17)(cid:5) (cid:7) (cid:10)(cid:6) (cid:57)
(cid:95) (cid:95)
(cid:48)(cid:3)(cid:17)(cid:5) (cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:6) (cid:13)4
= (cid:57)(cid:193)(cid:10) = (cid:57)
(cid:95) 10 8
(cid:17)(cid:7) (cid:7)(cid:5) (cid:17)3(cid:7) 3
(cid:95)
(cid:48)(cid:7)(cid:13) (cid:6)(cid:13)
(cid:172)(cid:10) =5(cid:112)
ⅱ(cid:47)(cid:17)(cid:68)(cid:7)i(cid:47)(cid:127)(cid:126)(cid:77) (cid:80)(cid:77) (cid:3)(cid:82) (cid:43)(cid:380)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)
(cid:68)(cid:315)(cid:43)(cid:380)(cid:127)(cid:126)(cid:10) (cid:7) = (cid:37)(cid:57) (cid:8)(cid:13) = (cid:57)(cid:37)(cid:13)
= (cid:57) (cid:37)=(cid:13) (cid:7)=(cid:13)90(cid:10)°(cid:57)(cid:7)(cid:13)(cid:8) (cid:10)(cid:37)(cid:13)(cid:8)
(cid:95) (cid:95)
(cid:49)(cid:6)R(cid:13)t (cid:6) (cid:13) R(cid:10)t(cid:6) (cid:10)(cid:6) (HL)(cid:57)
(cid:95)
(cid:48) (cid:3)(cid:37)=(cid:6)(cid:13)(cid:55) (cid:3)(cid:57)(cid:7)(cid:6) (cid:13)
(cid:95)
(cid:48)(cid:10)(cid:37)(cid:13)(cid:6)+ (cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:6)+ = + + =180°
(cid:95)
(cid:136)(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:57)(cid:13)(cid:8) (cid:57)(cid:10)(cid:37)(cid:55)(cid:13)(cid:92)(cid:8) (cid:28)(cid:10)(cid:97)(cid:37)(cid:29)(cid:13)(cid:6)(cid:75)(cid:57)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:8) (cid:10)(cid:37)(cid:13)(cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:6)
(cid:95)
(cid:37)+(cid:13) (cid:6)= + (cid:57)(cid:193)(cid:10) = = =6(cid:57)
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:48)(cid:7)(cid:13) =(cid:6)(cid:13)6 2(cid:57)(cid:37)(cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:37)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:5) (cid:6)
(cid:95)
(cid:48)(cid:123)(cid:5) (cid:37) (cid:57)(cid:81) (cid:82) (cid:57)(cid:99)(cid:100)(cid:81) (cid:82) (cid:57)(cid:136) = =6(cid:57)
(cid:5)(cid:38)(cid:21)(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:38) (cid:5)(cid:6) (cid:46) (cid:38)(cid:46) (cid:4)(cid:5)
(cid:77) (cid:108) (cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:124) (cid:57)(cid:77) (cid:108) (cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:124) (cid:57)
(cid:95) (cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:48)(cid:68)(cid:97)(cid:5)(cid:32)(cid:30)(cid:4)(cid:32)(cid:7)(cid:52)(cid:69)(cid:73)(cid:80)(cid:5)(cid:97)(cid:38)(cid:32)(cid:73)(cid:76)(cid:5)(cid:3)(cid:119)(cid:5)(cid:127)(cid:6)(cid:172)(cid:10) (cid:5) (cid:46)
= =6 2 (cid:57)(cid:286) (cid:80) (cid:285)(cid:186)(cid:287)(cid:321)(cid:31)(cid:9)(cid:112)
(cid:95) (cid:95) (cid:95)
(cid:5)(cid:185)(cid:75)(cid:38)(cid:10)(cid:77)(cid:5) (cid:46)(cid:50)(cid:108)(cid:38)(cid:46)(cid:96)(cid:76)(cid:5)(cid:354)(cid:37)(cid:355)(cid:50)(cid:76)(cid:38)(cid:173)(cid:46)(cid:300)(cid:132)(cid:124)(cid:50)6(cid:42)2 (cid:133)(cid:37) (cid:46)
(cid:95)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:5) (cid:20)(cid:279)(cid:4)(cid:7)(cid:82)(cid:358)(cid:359)(cid:185)(cid:186)(cid:57)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:262)(cid:31)(cid:50)(cid:42)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:183)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:183)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)
(cid:315)(cid:43)(cid:380)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:382)(cid:311)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:157)(cid:322)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:183)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:74)(cid:169)(cid:258)(cid:259)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
【题型6 “手拉手”相似模型】
(cid:15)(cid:134)6(cid:19)(cid:46)23-24(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:237)·(cid:304)(cid:383)(cid:384)(cid:385)·(cid:219)(cid:220)(cid:47)(cid:15)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:19)
(cid:46)1(cid:47)(cid:135)(cid:59) 1(cid:57) (cid:264) (cid:74)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:57)(cid:28)(cid:390)(cid:32)(cid:377)(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:82)(cid:77) A(cid:57) = =90°(cid:57)
= (cid:57)(cid:3)(cid:128)(cid:4)(cid:5)(cid:253)(cid:6)(cid:10) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:112) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:15)(cid:391)(cid:288)(cid:151)(cid:152)(cid:19)
(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:55)Rt (cid:264)Rt (cid:56)(cid:57)(cid:97)(cid:32)(cid:377)(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:82)(cid:77)C(cid:57) = =90°(cid:57)(cid:77)D(cid:55) (cid:75)(cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)3(cid:6) (cid:3)(cid:8)(cid:7)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5)
= (cid:57)(cid:159) = (cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:163) =1(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:112)
5
(cid:5)(cid:6)
(cid:10)(cid:15)(cid:5)(cid:64)(cid:4)(cid:6)(cid:65)(cid:392)(cid:10)(cid:265)(cid:7)(cid:19)(cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:7) (cid:4)(cid:8)
(cid:46)3(cid:47)(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57)(cid:77)D(cid:124)(cid:73) (cid:75)(cid:28)(cid:77)(cid:57) = (cid:57)E(cid:124) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:28)(cid:77)(cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:71)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:6)
= =30°(cid:57)(cid:142)(cid:77)A(cid:123) (cid:57)(cid:81) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77)Q(cid:133)(cid:221)(cid:97)(cid:154)(cid:231)(cid:129) (cid:76)(cid:132)(cid:133)
(cid:5)(cid:54)
(cid:10)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:54)(cid:21)(cid:4)(cid:7) (cid:8)(cid:5) (cid:4)(cid:6)
4 3
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47) (cid:112)(cid:46)3(cid:47)
3 3
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:31)(cid:73)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:318)30(cid:269)(cid:32)(cid:76)(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:57)(cid:185)(cid:186)(cid:181)
(cid:275)(cid:57)(cid:268)(cid:269)(cid:300)(cid:57)(cid:279)(cid:82)(cid:393)(cid:315)(cid:20)(cid:133)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:382)(cid:311)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:57)(cid:157)(cid:322)(cid:48)(cid:109)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:264)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:133)
(cid:46)1(cid:47)(cid:167)(cid:68)(cid:125)(cid:126)(cid:53)(cid:54)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129) = (cid:57) = (cid:57)(cid:244)(cid:28)(cid:394)(cid:127)(cid:172)
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:5)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:8)
(cid:129) = (cid:57) = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:253)(cid:260) (cid:133)
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:8)
(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:7) (cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:7)
(cid:46)2(cid:47)(cid:167)(cid:68)(cid:125)(cid:126)(cid:53)(cid:54)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129) = (cid:57)(cid:244)(cid:28)(cid:394)(cid:127)(cid:172)(cid:129) = (cid:57)
(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)
(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:7)(cid:6) (cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:8)(cid:6)
= (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:253)(cid:260) (cid:133)(cid:245)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129) = (cid:57)(cid:266) = (cid:57) = (cid:57)
(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:8) (cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:16)(cid:61) (cid:4)(cid:5) (cid:44)(cid:61)
(cid:68)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:128)(cid:129) (cid:57)(cid:204)(cid:205) = (cid:193)(cid:127)(cid:172)(cid:129)(cid:164)(cid:165)(cid:133)
(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
(cid:46)3(cid:47)(cid:55) (cid:75)(cid:395)(cid:321)(cid:4)(cid:6) = (cid:4) (cid:57) (cid:8) (cid:153) (cid:4) (cid:154) (cid:6) (cid:57)(cid:68)(cid:125)(cid:126)(cid:53)(cid:54)(cid:172)(cid:129)(cid:57) =60°(cid:68)(cid:318)30°(cid:97)(cid:32)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:128)
= (cid:4)(cid:6)= (cid:57)(cid:6)(cid:45)= (cid:6)(cid:7)3 =3(cid:7)3(cid:45) (cid:57)(cid:245)(cid:184)(cid:35) (cid:74)(cid:31)(cid:10)(cid:73)(cid:4)(cid:5)(cid:30)(cid:8)(cid:32)(cid:52)(cid:57)(cid:68)(cid:31)(cid:73)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:232)(cid:183)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129)
(cid:5)(cid:6) (cid:15)(cid:4)(cid:6) (cid:42)(cid:61) (cid:4)3(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:61) (cid:3)(cid:6)(cid:7)(cid:45)
= = = (cid:57)(cid:245)(cid:128)(cid:129) (cid:57)(cid:277)(cid:142)(cid:253)(cid:260) (cid:57)(cid:127)(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:133)
4
(cid:6)(cid:15)(cid:45)(cid:191)(cid:169)(cid:6)(cid:19)(cid:7)(cid:253)(cid:260)(cid:45)(cid:7)(cid:10)(cid:46)1(cid:61)(cid:47) =(cid:4)(cid:45) =90°(cid:57)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:45)(cid:9)=(cid:3)(cid:54)(cid:4)(cid:5)(cid:57) (cid:5)(cid:54)
(cid:57) (cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
= (cid:57) = (cid:57)
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:8)= =
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:7)
=
(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:50)(cid:57)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:8)(cid:50)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:7) (cid:112)
(cid:48)(cid:46)(cid:3)2(cid:47)(cid:6)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)=(cid:4)(cid:7) =90°(cid:57) = (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:6)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:7)
= (cid:57)
(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6)
(cid:48)(cid:7)(cid:6) (cid:8)(cid:6)
= (cid:57)
(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)
(cid:48)(cid:4)(cid:6) (cid:8)(cid:6) = =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7)= (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:50)=(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:4) (cid:57)(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7)(cid:50)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:4)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:8) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:8)
= (cid:57)
(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:4)(cid:8)
3
(cid:4)(cid:6)
=
5
(cid:5)(cid:6)
(cid:49)(cid:266)(cid:4)(cid:5) = (cid:57) = (cid:57)
(cid:48)(cid:55)R(cid:5)t(cid:6) (cid:16)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:68)(cid:178)(cid:44)(cid:179)(cid:61)(cid:35)(cid:36)(cid:172) + = (cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:193)( (cid:3)) (cid:4)+(cid:5)(cid:6) =( ) (cid:25)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:5)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:16)(cid:61)= (cid:57)(cid:4)(cid:6) (cid:44)(cid:61)
(cid:48)(cid:4)1(cid:6) (cid:43)(cid:61) 3
= = =
4
(cid:5)(cid:6) (cid:16)(cid:61)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:43)(cid:61)
4
=
3
(cid:48)(cid:46)(cid:4)3(cid:8)(cid:47)(cid:169)(cid:10)(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:55) (cid:75)(cid:395)(cid:321) = (cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)
(cid:4)(cid:6) (cid:6)(cid:45) (cid:6)(cid:7) (cid:7)(cid:45)
= =30°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)=60°(cid:57)
(cid:266)(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)=(cid:8) (cid:57)(cid:136) = = (cid:57)
(cid:4)(cid:6)= (cid:16)3(cid:61) =(cid:5)3(cid:6)3 (cid:15)(cid:57)(cid:4)(cid:6) (cid:42)(cid:61)
(cid:48)(cid:4) (cid:5) = (cid:4)(cid:6) (cid:57) (cid:61)
(cid:49) (cid:5)(cid:7) (cid:71)21(cid:6)(cid:7) 3
= (cid:57) = = (cid:57)
4 4
(cid:48) (cid:5)(cid:7) =(cid:61) (cid:6)(cid:7) (cid:61)=6(cid:6)0(cid:45)°(cid:57)
(cid:49) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:74)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:73)(cid:50)(cid:10)(cid:30)(cid:4)(cid:32)(cid:5)(cid:6)(cid:52)(cid:57)
(cid:48) (cid:3)(cid:6)(cid:7)(cid:45) 3
= = = (cid:57) =120°(cid:57)
4
(cid:48) (cid:6)(cid:45) (cid:6)(cid:7) (cid:45)(cid:7) (cid:61) (cid:10)(cid:4)(cid:45)(cid:7)
3 9
= = (cid:57)
4 4
(cid:48) (cid:4)(cid:45) (cid:16)=(cid:61)(cid:50) (cid:61) (cid:61) =120°(cid:57)
(cid:49) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:54)=(cid:14)(cid:39)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:57)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:8)
(cid:48) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:54)= (cid:10)(cid:4)(cid:45)(cid:7)=90°(cid:57)
(cid:49) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6)= (cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:57)(cid:54)
(cid:48)(cid:10) (cid:45)(cid:4)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:54) (cid:57)
(cid:48) (cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:45)(cid:9)(cid:3)(cid:54)(cid:4)(cid:5)
= (cid:57)
(cid:4)(cid:45) (cid:7)(cid:45)
(cid:48)(cid:4)(cid:5)9 (cid:5)(cid:54)3
4 = 4 (cid:57)
3 (cid:61)3 (cid:61)
(cid:48) (cid:61)= (cid:5) 3 (cid:54) (cid:57)
(cid:48) (cid:5)(cid:54) 3 (cid:61) 3
= =
3
(cid:5)(cid:54) (cid:61)
(cid:48) (cid:4)(cid:6) (cid:16)(cid:61)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)6-1(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:264)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:396)(cid:124)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)(cid:153)(cid:154)CF(cid:57)DG(cid:57)(cid:136) =(cid:46) (cid:47)
(cid:7)(cid:46)
(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:8)(cid:13)(cid:46) (cid:6)(cid:13)
2 2 3 3
A(cid:133) B(cid:133) C(cid:133) D(cid:133)
3 2 3 2
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)B(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:153)(cid:154)AC(cid:264)AF(cid:57)(cid:253)(cid:260) DAG CAF(cid:127)(cid:172) (cid:76)(cid:132)(cid:133)
(cid:7)(cid:46)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:153)(cid:154)AC(cid:264)AF(cid:57) (cid:3) (cid:9)(cid:3) (cid:6)(cid:13)
2
(cid:136) = = (cid:57)
2
(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46)
(cid:4)D(cid:6)AG=(cid:4)4(cid:13)5°- GAC(cid:57) CAF=45°-GAC(cid:57)
(cid:49)(cid:10)DAG= CA(cid:10)F(cid:133) (cid:10)
(cid:48)(cid:10)DAG (cid:10) CAF(cid:133)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3) 2
= = (cid:133)
2
(cid:7)(cid:46) (cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:194)(cid:6)(cid:164)(cid:13) (cid:165)(cid:4)(cid:124)(cid:6)(cid:10)B.
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:157)(cid:322)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)6-2(cid:19)(cid:46)2023·(cid:75)(cid:397)(cid:398)(cid:399)·(cid:28)(cid:27)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:283)(cid:52) (cid:56)(cid:57)(cid:142)(cid:77)D(cid:123)(cid:43)(cid:32)(cid:29) (cid:76)(cid:104)(cid:29)(cid:57)(cid:104)(cid:336)(cid:124)E(cid:57)(cid:142)(cid:77)E
(cid:123) (cid:76)(cid:104)(cid:29)(cid:57)(cid:81)(cid:73) (cid:82)(cid:77)F(cid:57)(cid:135)(cid:197) =3(cid:57) =(cid:4)5(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:337)(cid:7)(cid:338) (cid:76)(cid:100)(cid:74) (cid:133) (cid:4)(cid:6)
(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:13)
9
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)
5
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:168)(cid:152)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:128)(cid:129) (cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:128)(cid:129) (cid:196) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:245)(cid:168)(cid:152)(cid:31)(cid:32)(cid:76)(cid:310)(cid:32)(cid:25)(cid:31)
(cid:293)(cid:260) = (cid:196) =(cid:4)(cid:6) (cid:57)(cid:172) (cid:57)(cid:173)(cid:174)(cid:168)(cid:152)(cid:8)(cid:25)(cid:7)(cid:26)(cid:30)(cid:6)(cid:8)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:133)
(cid:15)(cid:191)(cid:10)(cid:169)(cid:5)(cid:19)(cid:4)(cid:8)(cid:169)(cid:10)(cid:10)(cid:4)(cid:110)(cid:7)(cid:73)(cid:8)(cid:52)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)(cid:74)(cid:283)(cid:10)(cid:7)(cid:52)(cid:8)(cid:57)(cid:13) (cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:8)(cid:4)
= (cid:49) =90°(cid:4)(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:7)= =3(cid:57) = =5(cid:57) (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:47)(cid:6)(cid:7)
= + = 3 +5 = 34(cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:6) (cid:4)1(cid:5) (cid:5)(cid:6) 1
= = (cid:57)
2 2
(cid:49)(cid:32)(cid:3)(cid:58)(cid:35)(cid:34) (cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:6)(cid:24)(cid:7)(cid:8)15 34
= (cid:57)
34
(cid:48)(cid:7)(cid:8) (cid:57)
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:4)(cid:6) 15 34 9 34
= = 3 ) = (cid:57)
34 34
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:7) (cid:50)(cid:7)(cid:8)25 34 (cid:50)(cid:69)
= = (cid:57)
34
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:57)(cid:6)(cid:50)(cid:6)(cid:8)
(cid:49)(cid:4)(cid:5)(cid:47)(cid:6)(cid:7)= (cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)+ (cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:4)= + =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:4)=(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:57)(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8) (cid:57)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:21)(cid:13)+(cid:8) (cid:7)(cid:8)(cid:21)=(cid:4)(cid:6) + =90°(cid:133)
(cid:48)(cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:4) =(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)(cid:133)(cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:13) (cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:4)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5) (cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:13) (cid:133)
(cid:48)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:5)
= (cid:133)
(cid:7)(cid:13) (cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:8) 9
= = (cid:133)
5
(cid:7)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:7)(cid:13) (cid:4)(cid:8) 9
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)(cid:10) (cid:133)
5
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:80)(cid:184)(cid:35)(cid:196)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:84)(cid:32)(cid:264)(cid:35)(cid:36)(cid:183)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:74)
(cid:169)(cid:258)(cid:175)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)6-3(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:233)(cid:60)(cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57) = =4(cid:57)(cid:55) (cid:56)(cid:57) =90°(cid:57)
(cid:77)P(cid:55) (cid:75)(cid:57) (cid:81) (cid:82)(cid:77)(cid:64)(cid:73)E(cid:3)(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:81) (cid:82)(cid:10)(cid:4)(cid:77)(cid:5)(cid:6)F(cid:133)(cid:286) =(cid:4)(cid:5) (cid:16)(cid:287)(cid:78)(cid:5)(cid:57)(cid:6) (cid:76)(cid:132)(cid:124)(cid:64)(cid:46)(cid:73)(cid:3) (cid:47)(cid:37)(cid:133)(cid:17)(cid:38) (cid:10)(cid:37)(cid:17)(cid:38)
(cid:4)(cid:6) (cid:17)(cid:37) (cid:4)(cid:5) (cid:17)(cid:38) (cid:5)(cid:6) (cid:17)(cid:8) (cid:15)(cid:17)(cid:13) (cid:4)(cid:17)
A(cid:133)1 B(cid:133)2 C(cid:133)3 D(cid:133)4
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)C(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:142)P(cid:123)PH BC(cid:82)H(cid:57)PQ AB(cid:82)Q(cid:57)(cid:253)(cid:260) PQE PHF(cid:57)(cid:172)(cid:129)PQ=2PH=2BQ(cid:57)(cid:245)(cid:68)PQ BC(cid:253)(cid:172)
(cid:21) (cid:21) (cid:3) (cid:9)(cid:3) (cid:47)
AQP ABC(cid:57)(cid:172)(cid:108) = = (cid:57)(cid:266)BQ=x(cid:57)(cid:136)AQ=3﹣x(cid:57)PQ=2x(cid:57)(cid:128)(cid:129)x(cid:132)(cid:193)(cid:127)(cid:169)(cid:258)(cid:259)(cid:20)(cid:133)
(cid:4)(cid:54) (cid:17)(cid:54) (cid:4)(cid:17)
(cid:15)(cid:3)(cid:191)(cid:169)(cid:9)(cid:19)(cid:3)(cid:169)(cid:10) (cid:55) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:56)(cid:6)(cid:57) (cid:4)(cid:6) =90°(cid:57) = =4(cid:57)
(cid:49) (cid:64)(cid:73)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:16)(cid:78)(cid:5)(cid:6)
AC= + = 3 +4 =5(cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:142)P(cid:123)P(cid:4)H(cid:5) BC(cid:5)(cid:82)(cid:6) H(cid:57)PQ AB(cid:82)Q(cid:57)
(cid:136) PQB= (cid:21)PHB= B=90°(cid:57)(cid:21)
(cid:110)(cid:10)(cid:73)(cid:52)P(cid:10)QBH(cid:74)(cid:10)(cid:283)(cid:52)(cid:57)
(cid:48)PH=BQ(cid:57) QPH=90°= MPN(cid:57)PQ BC(cid:57)
(cid:48) EPH+ Q(cid:10)PE= EPH+(cid:10)HPF=90°(cid:57)(cid:47)
(cid:48)(cid:10)QPE=(cid:10)HPF(cid:57)(cid:10) (cid:10)
(cid:48)(cid:10)PQE (cid:10) PHF(cid:57)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= (cid:57)(cid:192)PE=2PF(cid:57)
(cid:17)(cid:54) (cid:17)(cid:8)
(cid:48)P(cid:17)(cid:45)Q=2P (cid:17)(cid:13) H=2BQ(cid:57)
(cid:48)PQ BC(cid:57)
(cid:49) A(cid:47)QP ABC(cid:57)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= = (cid:57)
(cid:4)(cid:54) (cid:17)(cid:54) (cid:4)(cid:17)
(cid:266)(cid:48)(cid:4)(cid:5)BQ=(cid:5) x (cid:6)(cid:57)(cid:136) (cid:4)(cid:6) AQ=3﹣x(cid:57)PQ=2x(cid:57)
= = (cid:57)
3 4 5
(cid:16)(cid:50)(cid:28) (cid:15)(cid:28) (cid:4)(cid:17)
(cid:48) 6
(cid:169)(cid:172)(cid:10) = (cid:57)AP=3(cid:57)
5
(cid:194)(cid:122)(cid:10)(cid:28)C(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:196)(cid:31)(cid:32)(cid:76)(cid:310)(cid:32)(cid:25)(cid:31)(cid:196)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:25)(cid:3)(cid:126)(cid:236)(cid:76)(cid:328)(cid:119)(cid:80)(cid:256)(cid:152)(cid:57)(cid:382)(cid:311)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:74)(cid:169)(cid:164)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
【题型7 “十字架”相似模型】
(cid:15)(cid:134)7(cid:19)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:56)(cid:57) =2 10﹐E(cid:57)F(cid:90)(cid:91)(cid:124) (cid:57) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:196) (cid:57) (cid:81) (cid:82)(cid:77)
G(cid:57)(cid:145) (cid:368) (cid:369)(cid:370)(cid:172)(cid:4)(cid:108)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:99)(cid:100) (cid:81) (cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77)(cid:5)Q(cid:6)(cid:57)(cid:153)(cid:6)(cid:7)(cid:154) (cid:57)(cid:136) (cid:4)(cid:8)(cid:76)(cid:198)(cid:5)(cid:13)(cid:199)(cid:74)(cid:4)(cid:46)(cid:8) (cid:5) (cid:47)(cid:13)
(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:5)(cid:13) (cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:13) (cid:13)(cid:17) (cid:5)(cid:4) (cid:54)(cid:46) (cid:3)(cid:54)(cid:46)(cid:13)
25
A(cid:133) B(cid:133)25 C(cid:133)20 D(cid:133)15
2
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)D
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:68)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)QF=QB(cid:57)(cid:55)Rt BPQ(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:128)(cid:172) (cid:57)(cid:127)(cid:128)(cid:129)S BQF=25(cid:57)(cid:245)(cid:253)(cid:260) ABE BCF
(cid:3)
(cid:46)SAS(cid:47)(cid:57) BGE BCF(cid:57)(cid:68)(cid:250)(cid:172)B(cid:3)F(cid:57)GE(cid:57)BG(cid:57)(cid:142)(cid:77)G(cid:123)GN(cid:54)(cid:5)AB(cid:81)AB(cid:82)N(cid:57)(cid:127)(cid:253)(cid:260) ANG (cid:3) ABE(cid:55)(cid:57)(cid:3)(cid:245)
(cid:68)GA=AE-(cid:3)GE(cid:57)(cid:127)(cid:9)(cid:128)(cid:3)(cid:172)GN(cid:57)(cid:200)(cid:201)S QGF=S BQF-S BQG(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:21)(cid:169)(cid:133) (cid:3) (cid:9)(cid:3)
(cid:3) (cid:3) (cid:3)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:10) (cid:145) (cid:368) (cid:369)(cid:370)(cid:172)(cid:108) (cid:57)
PF=FC(cid:57) P(cid:49)FB=(cid:3)C(cid:5)FB(cid:6)(cid:13)(cid:57) (cid:5)(cid:13) (cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:13)
(cid:48)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:10) (cid:74)(cid:51)(cid:10)(cid:66)(cid:52)
(cid:49) FPB=9(cid:4)0(cid:5)°(cid:6)(cid:57)(cid:7)CD AB(cid:57) = = =90°
(cid:48)(cid:10)CFB= ABF(cid:57) (cid:47) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)(cid:78)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:13)
(cid:48)(cid:10)ABF=(cid:10)PFB(cid:57)
(cid:48)Q(cid:10)F=QB(cid:10)(cid:57)
(cid:48) 1 1
PF=FC= = = 10(cid:57)PB =AB=2 10(cid:57)
2 2
(cid:49) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5)
(cid:55)Rt BPQ(cid:56)(cid:57) = + (cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:3) (cid:54)(cid:5) (cid:5)(cid:17) (cid:17)(cid:54)
= 10) +(2 10) (cid:57)
(cid:23) (cid:23)
(cid:23)
(cid:48)(cid:54)(cid:5) (cid:69)(cid:54)(cid:5)(cid:50)
5 10
QB= (cid:57)
2
(cid:48) 1 5 10
S BQF= × ×2 10=25(cid:57)
2 2
(cid:3)
(cid:48)AB=BC(cid:57)BE=CF(cid:57) ABE= BCF=90°(cid:57)
(cid:49) (cid:10) (cid:10)ABE BCF(cid:46)SAS(cid:47)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)AEB=(cid:55)(cid:3)BFC(cid:57)
(cid:48)(cid:192)(cid:10) EBG(cid:10)= CBF(cid:57)
(cid:49)B(cid:10)GE (cid:10)BCF(cid:57)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= = (cid:57)
(cid:46)(cid:8) (cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:8)
(cid:48) C (cid:6) F (cid:13) = 1 (cid:5) 0 (cid:6) (cid:57)B (cid:5) C (cid:13) =2 10(cid:57)
(cid:49)BF=5 2(cid:57)
(cid:48)GE= 2(cid:57)BG=2 2(cid:57)
(cid:142)(cid:48) (cid:77)G(cid:123)GN AB(cid:81)AB(cid:82)N(cid:57)
(cid:21)
GAN= EAB(cid:57) ANG= ABE=90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)ANG (cid:10) ABE(cid:57)(cid:10) (cid:10)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
=
(cid:46)(cid:38) (cid:46)(cid:4)
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:4)
GA=AE-GE =4 2
(cid:49) 4 10
GN=
5
(cid:48)
1 1 5 10 4 10
S = ×QB×GN= × × =10(cid:57)
BQG 2 2 2 5
(cid:3)
(cid:48)S =S -S =25-10=15(cid:57)
QGF BQF BQG
(cid:3) (cid:3) (cid:3)
(cid:194)(cid:48) (cid:122)(cid:10)D(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:370)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:262)(cid:31)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)
(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)7-1(cid:19)(cid:46)24-25(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:237)·(cid:401)(cid:302)(cid:398)(cid:402)·(cid:349)(cid:98)(cid:252)(cid:350)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:283)(cid:52) (cid:56)(cid:57)(cid:77)E(cid:124)(cid:33)(cid:29) (cid:75)(cid:28)(cid:284)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154)
(cid:133)(cid:145) (cid:368) (cid:369)(cid:370)(cid:57)(cid:225)(cid:77)B(cid:403)(cid:55)(cid:77)F(cid:404)(cid:57) (cid:81) (cid:82)(cid:77)G(cid:133)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
(cid:4)(cid:8) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:7)(1)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)(cid:286)(cid:77)E(cid:55) (cid:73)(cid:75)(cid:57)(cid:77)F(cid:55) (cid:73)(cid:75)(cid:287)(cid:57)(cid:163) =3(cid:57) =1.5(cid:57)(cid:128) (cid:76)(cid:132)(cid:112)
(cid:5)(cid:13)
(2)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:286)(cid:77)E(cid:55)(cid:5)(cid:6)(cid:73)(cid:75)(cid:57)(cid:77)F(cid:55)(cid:5)(cid:7)(cid:73)(cid:75)(cid:287)(cid:57)(cid:163)(cid:4)(cid:5)=2(cid:57)(cid:5)(cid:159)(cid:8) = (cid:287)(cid:57) (cid:6)(cid:7) (cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:112)
(3)(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:286)(cid:77)E(cid:55)(cid:5)(cid:29)(cid:6)(cid:98) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:75)(cid:5)(cid:7)(cid:57)(cid:145) (cid:368)(cid:4)(cid:5) (cid:369)(cid:370)(cid:174)(cid:57)(cid:8)(cid:13) (cid:405)(cid:8)(cid:406)(cid:6) (cid:376)(cid:142)(cid:77)(cid:5)(cid:13)(cid:57)(cid:286) =3(cid:57) =5(cid:287)(cid:57)
(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:133) (cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:8)(cid:13) (cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:8)(cid:46) 2 5
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(1)
5
4 3
(2)
3
27 10
(3)
14
1
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:20)(cid:280)(cid:172)(cid:129) = =3(cid:57)(cid:68)(cid:369)(cid:370)(cid:126) = = (cid:57) (cid:57)(cid:31)(cid:199)(cid:141)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:129)
2
(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:46) (cid:13)(cid:46) (cid:5)(cid:13) (cid:4)(cid:8)(cid:21)(cid:5)(cid:13)
1 3 5
= = = (cid:57)(cid:244)(cid:28)(cid:394)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:164)(cid:165)(cid:112)
2 5
(cid:5)(cid:46) (cid:13)(cid:46) (cid:5)(cid:13) 1
(cid:46)2(cid:47)(cid:68)(cid:407)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182) (cid:57) = (cid:57) = (cid:57)(cid:136) = (cid:57)(cid:245)(cid:253) (cid:57)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:190)(cid:172)(cid:129)
2
(cid:57)(cid:245)(cid:253) (cid:5)(cid:13)(cid:21)(cid:4)(cid:57)(cid:8)(cid:117)(cid:8)(cid:208)(cid:13)(cid:169)(cid:258)(cid:8)(cid:5)(cid:259)(cid:20)(cid:5)(cid:112)(cid:46) (cid:46)(cid:13) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:5)(cid:46)(cid:6)3(cid:47)(cid:253) (cid:3)(cid:5)(cid:46)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:172)(cid:8) = = =5(cid:57)(cid:245)(cid:68)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:172) =4(cid:57)(cid:245)(cid:253) (cid:57)(cid:277)(cid:142)(cid:25)(cid:26)
(cid:190)(cid:169)(cid:258)(cid:259)(cid:3)(cid:20)(cid:4)(cid:133)(cid:7)(cid:13)(cid:55)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:6) (cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:8) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:46)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:5)(cid:46)
1
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:169)(cid:10)(cid:68)(cid:369)(cid:370)(cid:126) = = (cid:57) (cid:57)
2
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57) (cid:5)(cid:46) (cid:13)(cid:46) (cid:5)(cid:13) (cid:4)(cid:8)(cid:21)(cid:5)(cid:13)
(cid:49) = (cid:4)(cid:5)=(cid:6)(cid:7)3(cid:57) =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:8) 3 5
= + = 3 +1.5 =
2
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:4)1(cid:5) (cid:5)(cid:8) 1
= =
2 2
(cid:3)(cid:97)(cid:98)(cid:99)
(cid:48)(cid:32) (cid:4)(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:8)(cid:24)(cid:5)(cid:46)
1 3 5
= = =
2 5
(cid:48)(cid:5)(cid:46) (cid:13)(cid:46) (cid:5)(cid:13)6 5
=
5
(cid:48)(cid:5)(cid:13) 6 5 2 5
= 5 = (cid:133)
3 5
(cid:5)(cid:13)
(cid:46)(cid:48)(cid:6)2(cid:7)(cid:47)(cid:68)(cid:370)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:10) (cid:57) = (cid:57) =
=90°(cid:57) (cid:5)(cid:13)(cid:21)(cid:4)(cid:8) (cid:8)(cid:13) (cid:8)(cid:5) (cid:5)(cid:46) (cid:46)(cid:13)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:46)=(cid:8) (cid:57)
(cid:49)(cid:8)(cid:13)=(cid:8)(cid:6) = (cid:57)
(cid:48)(cid:8)(cid:13) (cid:8)1(cid:5) (cid:8)(cid:6)
= (cid:57)
2
(cid:48)(cid:5)(cid:110)(cid:8)(cid:73)(cid:52)(cid:5)(cid:6) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) =(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) =90°(cid:57) = =2
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)+ (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7)=90°(cid:57)(cid:4)(cid:5) (cid:6)+(cid:7) =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)=(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)(cid:57) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5) (cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:7)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)=(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:8)= (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5) (cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:6)2(cid:7) 1
= (cid:57)(cid:193) =2 (cid:57)
2
(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:6)
(cid:169)(cid:48)(cid:172)(cid:5)(cid:6)(cid:10) (cid:6)(cid:7) =2 (cid:5) 2 (cid:6)(cid:78) 2(cid:46)(cid:356)(cid:357)(cid:408)(cid:132)(cid:47)
1
(cid:5)(cid:6) (cid:50)(cid:15)
= = 2
2
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:6)
= = =
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:8)=(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:5)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:8) (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:46)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)
=
(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:8)
(cid:48)
(cid:4)(cid:5)= (cid:4)(cid:8) + = 2 +( 2) = 6
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:49)(cid:4)(cid:8) (cid:4)2(cid:5) (cid:5)(cid:8)
=
2 6
(cid:5)(cid:46)
(cid:48)
2 3 4 3
= (cid:57) = =
3 3
(cid:46)(cid:48)3(cid:47)(cid:5)(cid:46) (cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:5)(cid:13) (cid:15)(cid:74)(cid:5)(cid:283)(cid:46)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) =90°(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:8)(cid:49)(cid:4)(cid:7)(cid:47)(cid:5)(cid:6)= (cid:57)
(cid:68)(cid:48)(cid:370)(cid:10)(cid:4)(cid:400)(cid:7)(cid:13)(cid:76)(cid:181)(cid:10)(cid:182)(cid:5)(cid:172)(cid:8)(cid:7)(cid:10) = = =3(cid:57) = =90°(cid:57)
(cid:57)(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:13) (cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:8)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:7)=(cid:13)(cid:55)(cid:3)=(cid:7)(cid:8)(cid:6)=5(cid:57)
(cid:48)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
= = 5 3 =4(cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:6)(cid:8)= (cid:7)+(cid:8) (cid:50)(cid:7)=(cid:6)5+4=(cid:50)9
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:8)
= + = 3 +9 =3 10
(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:8)
(cid:49)(cid:4)(cid:7)(cid:47)(cid:5)(cid:6) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:46)(cid:9)(cid:3)(cid:8)5(cid:5)(cid:46)
= (cid:57)(cid:193) =
9
(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:46)
(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:46) (cid:8)(cid:46)
9 27 10
(cid:169)(cid:172) = = (cid:133)
14 14
(cid:15)(cid:77)(cid:8)(cid:209)(cid:46)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:4)(cid:74)(cid:8) (cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:409)(cid:57)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:370)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)
(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:57)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:264)(cid:370)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:253)(cid:260)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:262)(cid:31)(cid:264)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:74)
(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)7-2(cid:19)(cid:46)2024·(cid:410)(cid:411)(cid:110)(cid:211)·(cid:27)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:47)(cid:415)(cid:271)(cid:11)(cid:416)(cid:417)(cid:418)(cid:83)(cid:55)(cid:271)(cid:11)(cid:419)(cid:131)(cid:342)(cid:284)(cid:56)(cid:57)(cid:43)(cid:420)(cid:73)(cid:52)(cid:84)(cid:95)(cid:53)(cid:44)(cid:25)(cid:104)(cid:97)(cid:76)
(cid:29)(cid:98)(cid:421)(cid:210)(cid:135)(cid:237)(cid:289)(cid:290)(cid:10)
(cid:15)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:282)(cid:19)
(cid:46)1(cid:47)(cid:135)(cid:59)①(cid:233)(cid:60)(cid:57)(cid:55)(cid:51)(cid:66)(cid:52) (cid:56)(cid:57)(cid:77)E(cid:57)F(cid:90)(cid:91)(cid:74) (cid:75)(cid:76)(cid:95)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57) (cid:57)(cid:128)(cid:253)(cid:10) = (cid:112)
(cid:15)(cid:50)(cid:190)(cid:289)(cid:290)(cid:19) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:78)(cid:4)(cid:7) (cid:7)(cid:8)(cid:78)(cid:6)(cid:13) (cid:8)(cid:7)(cid:21)(cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:13)
(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:46)2(cid:47)(cid:233)(cid:60)(cid:57)(cid:55)(cid:283)(cid:52) (cid:56)(cid:57) =7(cid:57) =4(cid:57)(cid:77)E(cid:74) (cid:75)(cid:76)(cid:28)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:159) (cid:57)
(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:8)(cid:78)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:8)(cid:21)(cid:5)(cid:7)
(cid:136) (cid:76)(cid:132)(cid:124)__________(cid:112)
(cid:6)(cid:8)
(cid:5)(cid:7)
(cid:15)(cid:64)(cid:65)(cid:99)(cid:425)(cid:19)(cid:46)3(cid:47)(cid:135)(cid:59)③(cid:233)(cid:60)(cid:57)(cid:55)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:56)(cid:57) = =90°(cid:133)(cid:77)E(cid:124) (cid:75)(cid:28)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:142)(cid:77)C(cid:123) (cid:76)(cid:104)(cid:29)
(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:8)
(cid:81) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77)G(cid:57)(cid:81) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77)F(cid:133)(cid:163) =6(cid:57) =4(cid:57)(cid:136) (cid:76)(cid:132)(cid:124)__________(cid:133)
(cid:7)(cid:8)
(cid:8)(cid:7) (cid:4)(cid:7) 4 2 (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:13)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:191)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47) (cid:112)(cid:46)3(cid:47)
7 3
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:426)(cid:167)(cid:200)(cid:201)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:108) = =90°(cid:57) = (cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:253)(cid:260)(cid:129)
(AAS)(cid:57)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:112) (cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:7)(cid:55)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:6)
(cid:46)2(cid:47)(cid:266) (cid:80)(cid:6)(cid:13) (cid:81)(cid:82)(cid:7)(cid:8)(cid:77) (cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:108) = =90°(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:253)(cid:260)(cid:129)
(cid:7)(cid:5) (cid:6)(cid:8) (cid:46) 4 (cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:6) (cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:5)
(cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:172)(cid:108) = = (cid:112)
7
(cid:6)(cid:8) (cid:7)(cid:6)
(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:7) (cid:8)(cid:7) (cid:4)(cid:7)
(cid:46)3(cid:47)(cid:142)(cid:77) (cid:123) (cid:81) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:253)(cid:260)(cid:129) (cid:57)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:202)(cid:174)(cid:204)(cid:271)(cid:128)(cid:169)(cid:193)(cid:127)(cid:133)
(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:169)(cid:6)(cid:10)(cid:46)(cid:6)(cid:45)1(cid:47)(cid:21)(cid:4)(cid:55)(cid:13) (cid:51)(cid:4)(cid:66)(cid:13)(cid:52) (cid:56)(cid:57) (cid:45) (cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:6)(cid:13)(cid:45) (cid:6)(cid:13) (cid:4)(cid:5)
= =90°(cid:49)(cid:57) = (cid:4)(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:10)(cid:4) (cid:10)+(cid:4)(cid:7)(cid:6) =90°(cid:4)(cid:7) (cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:6)+(cid:13) =90°
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:6) =(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:6) (AAS)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)=(cid:8)(cid:7)(cid:55)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:6)
(cid:48)(cid:46)(cid:6)2(cid:13)(cid:47)(cid:135)(cid:7)(cid:59)(cid:8) 2(cid:57)(cid:266) (cid:80) (cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:57)
(cid:7)(cid:5) (cid:6)(cid:8) (cid:46)
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:283)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) = (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)=90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:57)(cid:7)(cid:6)
(cid:49)(cid:6)(cid:8)(cid:21)(cid:5)=(cid:7)90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:46)(cid:6)+ =90°(cid:57) + =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:46)=(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7)(cid:57) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:5) (cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:46)
(cid:48)(cid:10)(cid:8)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:5)= (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:9)(cid:3)4(cid:4)(cid:5)(cid:7)
= = (cid:112)
7
(cid:6)(cid:8) (cid:7)(cid:6)
(cid:48)(cid:135)(cid:8)(cid:59)(cid:7) 3(cid:57)(cid:4)(cid:7)(cid:142)(cid:77) (cid:123) (cid:81) (cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:29)(cid:82)(cid:77) (cid:57)
(cid:6) (cid:6)(cid:45)(cid:21)(cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:13) (cid:45)
(cid:57)
(cid:49)(cid:6)(cid:46)(cid:21)=(cid:8)(cid:46) = = =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:110)(cid:10)(cid:46)(cid:73)(cid:52)(cid:10)(cid:45) (cid:10)(cid:124)(cid:4)(cid:283)(cid:52)(cid:10)(cid:5)(cid:57)
(cid:48) = (cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:45) + = + =90°(cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:5) (cid:6)=(cid:45) (cid:10)(cid:13)(cid:6)=(cid:45) (cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:57)(cid:45) (cid:10)=(cid:7)(cid:13)(cid:46) =(cid:10)9(cid:13)0(cid:7)°(cid:57)(cid:46)
(cid:48)(cid:10)(cid:13)(cid:6)(cid:45) (cid:10)(cid:13)(cid:7)(cid:46) (cid:57)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:45)
(cid:48)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:6)(cid:13)(cid:45)
= (cid:57)
(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:45) 4 2
= = = (cid:133)
6 3
(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:15)(cid:6)(cid:77)(cid:13) (cid:209)(cid:4)(cid:19)(cid:5)(cid:175)(cid:20)(cid:74)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:57)(cid:307)(cid:296)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:51)(cid:66)(cid:52)
(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:283)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:133)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:25)(cid:3)(cid:126)(cid:236)(cid:77)(cid:57)(cid:253)(cid:260)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:262)(cid:31)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)7-3(cid:19)(cid:46)2025·(cid:401)(cid:302)(cid:427)(cid:428)·(cid:27)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:47)(cid:415)(cid:429)(cid:430)(cid:196)(cid:431)(cid:196)(cid:432)(cid:30)(cid:246)(cid:92)(cid:11)(cid:244)(cid:242)(cid:210)(cid:28)(cid:171)(cid:152)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:433)(cid:434)(cid:370)(cid:400)(cid:289)(cid:290)(cid:25)(cid:3)
(cid:271)(cid:11)(cid:259)(cid:20)(cid:76)(cid:419)(cid:20)(cid:11)(cid:350)(cid:342)(cid:284)(cid:133)
(cid:342)(cid:284)(cid:106)(cid:435)(cid:10)
(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:145)(cid:73)(cid:100)(cid:124)8cm(cid:76)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:433)(cid:434) (cid:368) (cid:370)(cid:400)(cid:46)(cid:370)(cid:228) (cid:90)(cid:91)(cid:80) (cid:196) (cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:196) (cid:47)(cid:57)(cid:225)(cid:77) (cid:403)(cid:55)
(cid:73)(cid:75)(cid:76)(cid:77) (cid:404)(cid:57) (cid:80) (cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:404)(cid:57)(cid:4)(cid:153)(cid:5)(cid:6)(cid:154)(cid:7) (cid:8)(cid:80)(cid:46) (cid:81)(cid:82)(cid:77) (cid:133)(cid:8)(cid:46) (cid:4)(cid:5) (cid:7)(cid:6) (cid:8) (cid:46) (cid:5) (cid:4)(cid:7)
(cid:233)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:38) (cid:7)(cid:6) (cid:37) (cid:5)(cid:13) (cid:8)(cid:46) (cid:17)
(cid:286)(cid:77) (cid:80) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:287)(cid:10)(cid:46)(cid:135)(cid:59)1(cid:47)(cid:430)(cid:196)(cid:431)(cid:196)(cid:432)(cid:30)(cid:246)(cid:92)(cid:11)(cid:273)(cid:172)(cid:108)(cid:135)(cid:237)(cid:28)(cid:96)(cid:51)(cid:188)(cid:61)(cid:62)(cid:46)(cid:78)(cid:61)(cid:197)(cid:47)(cid:10)
(cid:430)(cid:10)(cid:13) (cid:4)(cid:7)(cid:76)(cid:73) =______cm(cid:57) =______cm(cid:112)
(cid:431)(cid:10)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:13)(cid:76)(cid:436)(cid:4)(cid:100)(cid:8)(cid:124)16cm(cid:112) (cid:8)(cid:13)
(cid:3)(cid:13)(cid:7)(cid:37)(cid:432)(cid:10) = (cid:133)
(cid:339)(cid:76)(cid:8)(cid:121)(cid:46)(cid:437)(cid:10)(cid:5)(cid:13)
(1)(cid:438)(cid:361)(cid:430)(cid:92)(cid:11)(cid:233)(cid:172)(cid:61)(cid:197)(cid:56)(cid:76)(cid:271)(cid:201)(cid:112)
(2)(cid:286)(cid:77) (cid:55) (cid:73)(cid:75)(cid:439)(cid:77)A(cid:196) (cid:131)(cid:76)(cid:121)(cid:359)(cid:28)(cid:404)(cid:46)(cid:135)(cid:59)2(cid:47)(cid:287)(cid:10)
①(cid:288)(cid:259)(cid:13)(cid:431)(cid:92)(cid:4)(cid:11)(cid:7)(cid:76)(cid:61)(cid:197)(cid:74)(cid:291)(cid:440)(cid:7)(cid:308)(cid:195)(cid:278)(cid:379)(cid:221)(cid:253)(cid:260)(cid:339)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:112)
②(cid:97)(cid:154)(cid:231)(cid:129)S(cid:46)S(cid:124)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:47)(cid:76)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:74)(cid:420)(cid:441)(cid:379)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(1)3(cid:57)5 (cid:4)(cid:8)(cid:46)(cid:7)
(2)①(cid:230)(cid:442)(cid:440)(cid:308)(cid:195)(cid:278)(cid:57)(cid:253)(cid:260)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)②40
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:59)(cid:52)(cid:369)(cid:370)(cid:195)(cid:443)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127) = (cid:57)(cid:136) = (cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:128)
(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:193)(cid:127)(cid:112) (cid:4)(cid:8) (cid:28) (cid:8)(cid:13) (cid:39)(cid:50)(cid:28) (cid:4)(cid:8)
(cid:8)(cid:13) 1
(cid:46)2(cid:47)①(cid:266) = (cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:127)(cid:172)(cid:129) = (cid:57)(cid:92)(cid:36)(cid:127)(cid:126) (cid:57)(cid:245)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)
16
(cid:23)
(cid:182)(cid:127)(cid:172)(cid:129) (cid:4)(cid:13) (cid:61)(cid:76)(cid:436)(cid:100)(cid:193)(cid:127)(cid:112)②(cid:68)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:4)(cid:8)(cid:76)(cid:181)(cid:43)(cid:182)(cid:50)(cid:183) (cid:61) (cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:3)(cid:35)(cid:4)(cid:8)(cid:35)(cid:13)(cid:36)(cid:9)(cid:127)(cid:3)(cid:126)(cid:7)(cid:13)(cid:37) (cid:127)(cid:172)
(cid:3)(cid:13)(cid:37)(cid:7) 1 (cid:3)(cid:4)(cid:13)(cid:5)(cid:55)(cid:3)(cid:101)(cid:8)(cid:46)
= (cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:127)(cid:172) = + (cid:57)(cid:245)(cid:272)(cid:60)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)(cid:63)(cid:171)(cid:200)(cid:120)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:128)(cid:172)(cid:198)(cid:199)(cid:76)(cid:173)(cid:300)
16
(cid:23)
(cid:5)(cid:132)(cid:13)(cid:193)(cid:127)(cid:8)(cid:133)(cid:46) (cid:4)(cid:101) (cid:43)(cid:50) (cid:61) (cid:61) (cid:4)(cid:8)(cid:46)(cid:7)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:169)(cid:10) (cid:266) = (cid:57)(cid:136) = (cid:57)
= =90°(cid:57) (cid:4)(cid:8) (cid:28) (cid:8)(cid:13) (cid:39)(cid:50)(cid:28)
(cid:49)(cid:4)4(cid:13)+ (cid:43)(cid:78)(cid:10)=(cid:4) (cid:57)(cid:169)(cid:172)(cid:10) =3(cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:48) =(cid:28)3cm(cid:69)(cid:39)(cid:50)(cid:28)=(cid:70) 5cm(cid:133) (cid:28)
(cid:194)(cid:48)(cid:164)(cid:4)(cid:8)(cid:165)(cid:124)(cid:10)3(cid:78)(cid:57)(cid:8)(cid:13)5(cid:133)
(cid:46)2(cid:47)(cid:169)(cid:10)①(cid:431)(cid:76)(cid:61)(cid:197)(cid:230)(cid:442)(cid:440)(cid:308)(cid:195)(cid:278)(cid:57)(cid:36)(cid:68)(cid:135)(cid:237)(cid:10)
(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:266) = = (cid:57) =
+ =(cid:4)(cid:13) (cid:61)(cid:78)(cid:8)(cid:13)(cid:57) (cid:39)(cid:50)(cid:4)(cid:8) (cid:13)(cid:7) (cid:39)(cid:50)(cid:61)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:61) (cid:4)(cid:8) 1(cid:69)(cid:39)(cid:50)(cid:4)(cid:8)(cid:70)
= (cid:57)
16
(cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:43)(cid:50) (cid:61)(cid:68)(cid:370)(cid:400)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:127)(cid:172)(cid:10) = =90°(cid:57)
+ =90(cid:10)°(cid:37)(cid:57)(cid:13)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:37)= (cid:10)(cid:4)=(cid:13)(cid:8)90°(cid:57) + =90°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4) =(cid:10)(cid:7) (cid:57) (cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:37) (cid:10)(cid:7)(cid:37)(cid:13)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:13)(cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:37)(cid:13) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:13)=(cid:9)(cid:3)(cid:7)+(cid:13)(cid:37) + = + + = + = + = (cid:57)
(cid:49)(cid:6)(cid:3)(cid:58)(cid:36)(cid:59)
=
(cid:4)(cid:57)(cid:13)(cid:193)(cid:4)(cid:8) (cid:8)
=
(cid:13) (cid:4)(cid:13)(cid:57)(cid:169)(cid:4)(cid:8)(cid:172)(cid:10)(cid:8)(cid:5) (cid:4)(cid:13)
=
((cid:4)(cid:5))(8 (cid:61))
=
(cid:39)
1
(cid:78)(cid:13)
6
(cid:7)(cid:133) (cid:39)(cid:50)(cid:61)
8 1 1
(cid:6)(cid:3)(cid:59)(cid:102)(cid:35) (cid:13)(cid:7) (cid:6)(cid:3)(cid:59)(cid:102)(cid:35) (cid:39)(cid:50)16(cid:61) (cid:39)(cid:50)(cid:61)16 (cid:30)(cid:61)
(cid:48) ② (cid:6)(cid:3) (cid:253) (cid:58)(cid:36)(cid:59) (cid:260)(cid:10) (cid:4) (cid:135) (cid:8) (cid:59)2(cid:57) (cid:61)(cid:30) (cid:135)(cid:59)(cid:10) (cid:43)(cid:50) (cid:142) (cid:61) (cid:123) (cid:23) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:59)(cid:102) (cid:57) (cid:35) (cid:43)(cid:50) (cid:61) (cid:23)
(cid:196) (cid:3)(cid:82) (cid:43)(cid:380)(cid:57) (cid:46) (cid:46)(cid:101)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:101)
(cid:49)(cid:5) (cid:13) (cid:82)(cid:46)(cid:8)(cid:57)
(cid:48)(cid:5)(cid:13)=(cid:21)(cid:8)(cid:46) (cid:17)=90°(cid:57) = (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:8)=(cid:101)(cid:46) (cid:57) (cid:10)(cid:13)(cid:17)(cid:8) (cid:10)(cid:46)(cid:17)(cid:5)
(cid:55)(cid:48)(cid:51)(cid:10)(cid:13)(cid:66)(cid:5)(cid:8)(cid:52) (cid:10)(cid:101)(cid:46)(cid:56)(cid:8)(cid:57) = = = = =90°(cid:57)
(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:57)(cid:46)(cid:101) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:39)(cid:78)(cid:10)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:101)(cid:46)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:13)=(cid:5)(cid:55)(cid:3)(cid:133)(cid:101)(cid:8)(cid:46)
(cid:48)(cid:5)(cid:13) (cid:8)(cid:46)1
= , (cid:57)
16
(cid:23)
(cid:49)(cid:4)(cid:8) =(cid:43)(cid:50) = (cid:61) (cid:57)(cid:3)(cid:4)(cid:13)(cid:5)(cid:55)(cid:3)(cid:101)(cid:8)(cid:46)
(cid:48)(cid:4)(cid:13) (cid:8)(cid:101) (cid:61) 1
= + = + = + (cid:57)
16
(cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:101) (cid:4)(cid:8) (cid:8)(cid:101) (cid:4)(cid:13) (cid:4)(cid:8) (cid:43)(cid:50) (cid:61) (cid:61)
= ×8=0.5×8( + )(cid:57)
2
(cid:4)(cid:8)(cid:30)(cid:7)(cid:46)
(cid:48)(cid:32) 1 1 (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:101)
=4× + +
16 16
(cid:23) (cid:23)
1 (cid:43)(cid:50) (cid:61) (cid:43)(cid:50) (cid:61) (cid:61)
= + +32
2
(cid:23)
(cid:50) (cid:61) (cid:43)(cid:61)1
= +40,(0< <8)
2
(cid:23)
(cid:48)(cid:286)(cid:32) = (cid:50) 4(cid:57)(cid:69)(cid:61)(cid:193)(cid:50)(cid:43)(cid:70)(cid:80) (cid:76)(cid:56)(cid:77)(cid:61)(cid:285)(cid:186)(cid:287) , =40(cid:133)
最大 最大
(cid:15)(cid:61)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:13)(cid:307)(cid:296)(cid:4)(cid:7)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:32)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:63)(cid:171)(cid:330)(cid:271)(cid:76)(cid:173)(cid:132)(cid:196)(cid:262)(cid:31)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)
(cid:36)(cid:76)(cid:151)(cid:152)(cid:196)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:77)(cid:57)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:76)(cid:151)(cid:152)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
【题型8 “对角互补型”相似模型】
(cid:15)(cid:134)8(cid:19)(cid:46)22-23(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:351)(cid:238)(cid:444)(cid:445)·(cid:349)(cid:98)(cid:252)(cid:350)(cid:47)(cid:35)(cid:446)(cid:10)(cid:163)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:161)(cid:28)(cid:83)(cid:43)(cid:32)(cid:44)(cid:45)(cid:57)(cid:28)(cid:83)(cid:447)(cid:73)(cid:25)(cid:31)(cid:57)(cid:159)(cid:25)(cid:31)(cid:447)
(cid:73)(cid:76)(cid:340)(cid:32)(cid:124)(cid:97)(cid:32)(cid:57)(cid:448)(cid:292)(cid:149)(cid:76)(cid:59)(cid:52)(cid:380)(cid:124)“(cid:97)(cid:32)(cid:31)(cid:447)(cid:43)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)(cid:449)(cid:380)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:133)
(cid:200)(cid:201)(cid:232)(cid:75)(cid:35)(cid:446)(cid:57)(cid:169)(cid:258)(cid:237)(cid:263)(cid:259)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:184)(cid:450)(cid:51)(cid:66)(cid:52) “(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:112)(cid:451)(cid:52) “(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:133)((cid:438)“(cid:74)”(cid:78)“(cid:230)(cid:74)”(cid:47)
(2)(cid:135)(cid:59)1(cid:57)(cid:55)(cid:233)(cid:452)(cid:76)(cid:453)(cid:454)(cid:56)(cid:57)(cid:455)(cid:129)(cid:309)(cid:186)(cid:53)(cid:54)(cid:76)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:112)
(3)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:125)(cid:126)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57) (cid:249) (cid:249)5(cid:57)(cid:4)(cid:8)(cid:6)(cid:249)(cid:13)1(cid:57) (cid:456) (cid:57)(cid:77) (cid:108)(cid:97)(cid:29) (cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:124) (cid:133)
①(cid:128) (cid:76)(cid:100)(cid:112) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:4)(cid:7) (cid:5)(cid:8)
②(cid:163)(cid:5)(cid:8)(cid:196) (cid:90)(cid:91)(cid:74) (cid:196) (cid:73)(cid:75)(cid:76)(cid:284)(cid:77)(cid:57)(cid:128) (cid:436)(cid:100)(cid:76)(cid:173)(cid:418)(cid:132)(cid:133)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:37)(cid:19)((cid:38)1)(cid:74)(cid:57)(cid:230)(cid:4)(cid:74)(cid:5) (cid:4)(cid:7) (cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:6)
(2)(cid:138)(cid:169)(cid:166)
(3)① =4(cid:112)② (cid:436)(cid:100)(cid:76)(cid:173)(cid:418)(cid:132)(cid:124)8 2
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:5)(cid:19)(cid:8)(cid:46)1(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:3)“(cid:97)(cid:37)(cid:31)(cid:38)(cid:6)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:35)(cid:446)(cid:244)(cid:242)(cid:184)(cid:450)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:200)(cid:201)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:35)(cid:446)(cid:57)(cid:145) (cid:146)(cid:77) (cid:316)(cid:287)(cid:317)(cid:147)(cid:148)90°(cid:172)(cid:108) (cid:57)(cid:136)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”
(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:112) (cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:13) (cid:4)(cid:8)(cid:6)(cid:13)
(cid:46)3(cid:47)①(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:145) (cid:146)(cid:77) (cid:316)(cid:287)(cid:317)(cid:147)(cid:148)90°(cid:172)(cid:108) (cid:57)(cid:127)(cid:253)(cid:172)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)(cid:136)(cid:161) = (cid:57)
(cid:266) = (cid:57)(cid:136) = (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:8)(cid:68)(cid:178)(cid:179)(cid:5)(cid:35)(cid:36)(cid:263)(cid:66)(cid:324)(cid:169)(cid:248)(cid:193)(cid:127)(cid:3)(cid:112)(cid:6)(cid:5)(cid:13) (cid:8)(cid:5)(cid:13)(cid:7) (cid:5)(cid:8) (cid:13)(cid:7)
②(cid:5)(cid:135)(cid:8)(cid:59)3(cid:28)(cid:57)(cid:99)(cid:100)(cid:13)(cid:6) (cid:108)(cid:28)(cid:50)(cid:57)(cid:14) (cid:225) = =1(cid:57)(cid:99)(cid:100) (cid:108) (cid:57)(cid:225) = =5(cid:57)(cid:136) = (cid:57) = (cid:57)
(cid:6)(cid:7) (cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:5) (cid:105) (cid:105)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:38)(cid:17) (cid:38)(cid:6) (cid:37)(cid:105) (cid:37)(cid:6)(cid:68) (cid:76)(cid:436)(cid:100)= + + = + + (cid:126)(cid:57)(cid:286) (cid:196) (cid:196) (cid:196) (cid:71)(cid:29)(cid:287)(cid:57) (cid:76)(cid:436)(cid:100)(cid:321)
(cid:172)(cid:173)(cid:3)(cid:418)(cid:37)(cid:132)(cid:38)(cid:6) (cid:57)(cid:142) (cid:123)(cid:37)(cid:6) (cid:37)(cid:38)(cid:81) (cid:38)(cid:99)(cid:6) (cid:100)(cid:29)(cid:37)(cid:105)(cid:82) (cid:37)(cid:57)(cid:38)(cid:327)(cid:253)(cid:38)(cid:17)(cid:106)(cid:17)(cid:105) (cid:105)(cid:57)(cid:128)(cid:37)(cid:172)(cid:38) (cid:196)(cid:17) (cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:3)(cid:128)(cid:37)(cid:172)(cid:38)(cid:6)(cid:57)(cid:55)
(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:178)(cid:17)(cid:179)(cid:105)(cid:35)(cid:36)(cid:128)(cid:17)(cid:172)(cid:17)(cid:45)(cid:57)(cid:21)(cid:193)(cid:5)(cid:6)(cid:127)(cid:128)(cid:5)(cid:6)(cid:172)(cid:436)(cid:100)(cid:76)(cid:173)(cid:45)(cid:418)(cid:132)(cid:133) (cid:3)(cid:5)(cid:13)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:45)(cid:6) (cid:6)(cid:45) (cid:17)(cid:45) (cid:105)(cid:45) (cid:64)(cid:73)(cid:3)(cid:17)(cid:45)(cid:105)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:169)(cid:10)(cid:200)(cid:17)(cid:201)(cid:105) (cid:35)(cid:446)(cid:127)(cid:126)(cid:57)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:112)(cid:451)(cid:52)(cid:230)(cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)(cid:10)(cid:74)(cid:57)(cid:230)(cid:74)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:233)(cid:60)(cid:57)(cid:145) (cid:146)(cid:77) (cid:316)(cid:287)(cid:317)(cid:147)(cid:148)90°(cid:172)(cid:108) (cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:8) (cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:13)
= =90°(cid:57)
(cid:49) (cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:71)(cid:29)(cid:10)(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:48) (cid:6)(cid:78)(cid:5)(cid:78)=(cid:13) =90°(cid:57) = (cid:57)
(cid:49)(cid:110)(cid:10)(cid:73)(cid:6)(cid:52)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:13)(cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)(cid:4)”(cid:8)(cid:110)(cid:73)(cid:4)(cid:52)(cid:13)(cid:112)
(cid:46)(cid:48)3(cid:47)①(cid:4)(cid:8)(cid:110)(cid:6)(cid:73)(cid:13) (cid:52) (cid:74)“(cid:97)(cid:31)(cid:45)”(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57) = (cid:57)
+ (cid:49) =1(cid:4)8(cid:5)0°(cid:6)(cid:57)(cid:7) = =90°(cid:57)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:135)(cid:48)(cid:59)(cid:10)(cid:4)2(cid:57)(cid:10)(cid:145)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:146)(cid:77) (cid:316)(cid:10)(cid:4)(cid:287)(cid:5)(cid:6)(cid:317)(cid:147)(cid:10)(cid:148)(cid:7)90°(cid:172)(cid:108) (cid:57)
(cid:136) = (cid:3)(cid:4)=(cid:5)(cid:8)90°(cid:57)(cid:5) + =180(cid:3)°(cid:57)(cid:6)(cid:5)(cid:13)=
(cid:10)(cid:13)(cid:196) (cid:196)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:71)(cid:5)(cid:29)(cid:57) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:13) (cid:5)(cid:8)
(cid:48)(cid:7)(cid:110)(cid:73)(cid:6)(cid:52) (cid:13) (cid:74)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:57)
(cid:48) = (cid:8)(cid:5)(cid:57)(cid:13)(cid:7)
(cid:266)(cid:48)(cid:5)(cid:8)= (cid:13)(cid:57)(cid:7)(cid:136) = (cid:57)
(cid:55)(cid:5)Rt(cid:8) (cid:28) (cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:13) =(cid:28)(cid:50)5(cid:14)(cid:57)
(cid:68)(cid:178)(cid:179)(cid:3)(cid:35)(cid:5)(cid:13)(cid:36)(cid:6)(cid:172)(cid:10)(cid:5)(cid:6)+ =25(cid:57)(cid:193) =0(cid:57)
(cid:23) (cid:23) (cid:23)
(cid:169)(cid:172)(cid:10) =4(cid:78) (cid:28)= (cid:69)(cid:28)(cid:356)(cid:50)(cid:14)(cid:357)(cid:70))(cid:57) (cid:28) (cid:50)(cid:28)(cid:50)(cid:14)(cid:15)
=(cid:28)4(cid:57) (cid:28) (cid:50)(cid:16)(cid:69)
(cid:48)(cid:5)(cid:8)②(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:99)(cid:100) (cid:108) (cid:57)(cid:225) = =1(cid:57)(cid:99)(cid:100) (cid:108) (cid:57)(cid:225) = =5(cid:57)
(cid:136) = (cid:57) (cid:6)(cid:7)= (cid:17) (cid:57) (cid:7)(cid:17) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:5) (cid:105) (cid:105)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:38)(cid:17) (cid:38)(cid:76)(cid:6)(cid:436)(cid:37)(cid:100)(cid:105)= (cid:37)(cid:6)+ + = + +
(cid:286)(cid:48)(cid:3)(cid:196)(cid:37)(cid:38)(cid:6)(cid:196) (cid:196) (cid:71)(cid:29)(cid:37)(cid:287)(cid:6)(cid:57)(cid:37)(cid:38) (cid:38)(cid:76)(cid:6)(cid:436)(cid:100)(cid:37)(cid:105)(cid:321)(cid:172)(cid:37)(cid:173)(cid:38)(cid:418)(cid:132)(cid:38)(cid:17)(cid:106)(cid:57)(cid:17)(cid:105)
(cid:142)(cid:105)(cid:123)(cid:37) (cid:38) (cid:17)(cid:57)(cid:81) (cid:99)(cid:100)(cid:3)(cid:29)(cid:37)(cid:82)(cid:38)(cid:6)(cid:57) (cid:17)(cid:105)
(cid:17) =(cid:17)(cid:45)(cid:21)(cid:5)(cid:6)=90(cid:5)°(cid:57)(cid:6) =(cid:45) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:13) (cid:10)(cid:17)(cid:45)(cid:6) (cid:57) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:13) (cid:10)(cid:17)(cid:6)(cid:45)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:45)
= = (cid:57)
(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:13) (cid:6)(cid:13)
(cid:48)(cid:17)5(cid:6) (cid:17) 4 (cid:45) (cid:6) 3 (cid:45)
(cid:193) = = (cid:57)
2
(cid:17)(cid:45) (cid:6)(cid:45) 6 8
(cid:169)(cid:172)(cid:10) = = (cid:57)
5 5
(cid:6)(cid:45) (cid:78)(cid:17)(cid:45) 6 56
(cid:55)Rt (cid:56)(cid:57) = 5+5+ = (cid:57)
5 5
(cid:3)(cid:17)(cid:45)(cid:105) (cid:105)(cid:45)
= + =8 2(cid:57)
(cid:23) (cid:23)
(cid:17)(cid:105) (cid:17)(cid:436)(cid:45)(cid:100)(cid:76)(cid:45)(cid:173)(cid:105)(cid:418)(cid:132)(cid:124)8 2(cid:133)
(cid:48)(cid:72)(cid:37)(cid:38)(cid:6)(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:74)(cid:28)(cid:457)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:57)(cid:331)(cid:183)(cid:147)(cid:148)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:51)(cid:66)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:196)(cid:169)(cid:28)(cid:325)(cid:63)(cid:171)(cid:66)
(cid:324)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:104)(cid:97)(cid:211)(cid:90)(cid:29)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:284)(cid:77)(cid:76)(cid:173)(cid:132)(cid:259)(cid:20)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:57)(cid:169)(cid:164)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:74)(cid:458)(cid:459)(cid:460)(cid:20)(cid:57)(cid:90)(cid:166)
(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:461)(cid:224)(cid:25)(cid:3)(cid:6)(cid:462)(cid:76)(cid:328)(cid:119)(cid:77)(cid:57)(cid:463)(cid:152)(cid:50)(cid:190)(cid:31)(cid:169)(cid:20)(cid:66)(cid:141)(cid:188)(cid:35)(cid:169)(cid:20)(cid:281)(cid:464)(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:244)(cid:242)(cid:294)(cid:36)(cid:196)(cid:289)(cid:290)(cid:196)(cid:440)(cid:465)(cid:264)(cid:206)(cid:207)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)8-1(cid:19)(cid:46)24-25(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:75)·(cid:351)(cid:238)(cid:466)(cid:348)·(cid:349)(cid:98)(cid:252)(cid:350)(cid:47)(cid:135)(cid:59)(cid:57)(cid:77)G(cid:74) (cid:76)(cid:285)(cid:467)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)(cid:123) (cid:57)(cid:225)
(cid:80) (cid:44)(cid:45)(cid:57) (cid:81)(cid:73) (cid:82)(cid:77)D(cid:57) =6(cid:57) =4(cid:57)(cid:136) (cid:76)(cid:100)(cid:124) (cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:133)(cid:6) (cid:5)(cid:46) (cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7) (cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7)
(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:46)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:46)
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)2 5
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:285)(cid:467)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:80)(cid:184)(cid:35)(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:285)(cid:467)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:11)(cid:442)(cid:61)(cid:186)(cid:59)(cid:52)(cid:382)(cid:311)
(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:157)(cid:322)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:74)(cid:169)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)(cid:153)(cid:154) (cid:306)(cid:99)(cid:100)(cid:81) (cid:82)(cid:77)M(cid:57)(cid:142)(cid:77)G(cid:123) (cid:81) (cid:82)(cid:77)H(cid:57)(cid:168)(cid:152)(cid:30)
(cid:4)(cid:46) (cid:5)(cid:6) (cid:46)(cid:45)(cid:47)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:32)(cid:52)(cid:285)(cid:467)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:129) =3(cid:57)(cid:245)(cid:168)(cid:152)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:172)(cid:108) = (cid:264) (cid:76)(cid:100)(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:294)(cid:129)
(cid:4)(cid:37)
(cid:46)(cid:37) (cid:10)(cid:5)(cid:45)(cid:46) (cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7) (cid:5)(cid:45)
(cid:57)(cid:245)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:43)(cid:151)(cid:73)(cid:189)(cid:190)(cid:134)(cid:172)(cid:108) = (cid:57)(cid:204)(cid:205)(cid:271)(cid:201)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:129) (cid:76)(cid:100)(cid:133)
(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:45)
(cid:15)(cid:3)(cid:191)(cid:5)(cid:46)(cid:169)(cid:45)(cid:19)(cid:9)(cid:169)(cid:3)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:135)(cid:46)(cid:59)(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:306)(cid:99)(cid:100)(cid:81) (cid:82)(cid:77)M(cid:57)(cid:142)(cid:77)G (cid:5)(cid:7) (cid:123) (cid:5)(cid:46) (cid:81) (cid:82)(cid:77)H(cid:57) (cid:5)(cid:46)
(cid:4)(cid:46) (cid:5)(cid:6) (cid:46)(cid:45)(cid:47)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
=6(cid:57) =4(cid:57)
= + =10(cid:57)(cid:49)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7)
(cid:48)(cid:5)(cid:77)(cid:6)G(cid:74)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:76)(cid:285)(cid:467)(cid:57)
(cid:49) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)1
=3(cid:57) = = =5(cid:57)
2
(cid:4)(cid:37)
(cid:48)(cid:46)(cid:37) (cid:57)(cid:5)(cid:37) (cid:6)(cid:37) (cid:5)(cid:6)
(cid:49)(cid:46)(cid:45)(cid:47)(cid:4)(cid:5)
+ =180°(cid:57) = =3(cid:57)
(cid:5)(cid:37) (cid:4)(cid:37)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
1
(cid:10)(cid:5)(cid:45)(cid:46)5 (cid:37)(cid:45) (cid:46)(cid:37)
= = (cid:57)
3 3
(cid:48)(cid:37)(cid:45) (cid:5)(cid:37) 5 10
= = = (cid:57)
3 3
(cid:48)(cid:5)(cid:45) (cid:80)(cid:5)(cid:37)(cid:50)(cid:5)(cid:45)(cid:44)(cid:45)(cid:44)(cid:57)(cid:50)
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7)+(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) =180°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:6) =(cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7)(cid:57)
(cid:192)(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:45)(cid:46) =(cid:10)(cid:5)(cid:46)(cid:7) (cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:46)(cid:5)(cid:45) (cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:57)(cid:46)
(cid:48)(cid:3)(cid:5)(cid:46)(cid:45)(cid:9)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:46)
= (cid:57)
(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:45)
(cid:48)(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:46)
10
= =6× =20(cid:57)
3
(cid:23)
(cid:48)(cid:5)(cid:46) (cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:5)(cid:45)
= 20=2 5(cid:133)
(cid:194)(cid:48)(cid:164)(cid:5)(cid:46)(cid:165)(cid:124)(cid:10)2 5(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)8-2(cid:19)(cid:15)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:19)
(1)(cid:135)(cid:59)①(cid:57)(cid:55)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:56)(cid:57) (cid:57) = (cid:57)(cid:128)(cid:253) (cid:112)
(2)(cid:15)(cid:391)(cid:288)(cid:151)(cid:152)(cid:19)(cid:135)(cid:59)②(cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:55)(cid:211)(cid:242)(cid:4)(cid:110)(cid:7)(cid:47)(cid:73)(cid:5)(cid:52)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:56)(cid:57)(cid:10)(cid:77)(cid:5) (cid:55) (cid:75)(cid:25)(cid:3)(cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:9)(cid:80)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:44)(cid:4)(cid:45)(cid:57) =2(cid:57) =4(cid:57)(cid:128)
(cid:76)(cid:100)(cid:112) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:6) (cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:8)
(3)(cid:15)(cid:64)(cid:65)(cid:392)(cid:265)(cid:19)(cid:135)(cid:59)③(cid:57)(cid:55)(cid:451)(cid:52) (cid:56)(cid:57) (cid:124)(cid:170)(cid:84)(cid:468)(cid:28)(cid:77)(cid:57) (cid:80) (cid:44)(cid:45)(cid:57)(cid:77) (cid:55) (cid:75)(cid:57) (cid:57)(cid:159)
= (cid:57) =3(cid:57) =1(cid:57)(cid:128)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:76)(cid:7)(cid:100)(cid:133)(cid:8) (cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:13)(cid:47)(cid:4)(cid:7)
(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:164)(cid:165)(cid:15)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(1)(cid:138)(cid:4)(cid:8)(cid:169)(cid:166) (cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:8)
(2)2 3
(3) 2
(cid:42)(cid:50)(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:68) (cid:57)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:245)(cid:168)(cid:152) = (cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:172)(cid:129) (cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:200)(cid:201)(cid:95)(cid:83)(cid:32)(cid:4)(cid:25)(cid:7)(cid:31)(cid:47)(cid:5)(cid:127)(cid:6)(cid:128)(cid:172) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:57)(cid:127)(cid:172) (cid:10)(cid:5)= (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:57)(cid:244)(cid:208)(cid:127)(cid:128)(cid:172)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:76)(cid:6)(cid:132)(cid:9)(cid:3)(cid:112)(cid:7)(cid:6)(cid:4)
(cid:23)
(cid:46)3(cid:47)(cid:99)(cid:100) (cid:81) (cid:82)G(cid:57)(cid:136)(cid:110)(cid:3)(cid:73)(cid:4)(cid:52)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:74)(cid:7)(cid:8)(cid:211)(cid:4)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:4)(cid:8)(cid:57) (cid:5)=(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:7)(cid:57)(cid:68) = (cid:172)(cid:4)(cid:8) = = = (cid:57)
(cid:13)(cid:8) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:46)(cid:13)(cid:7) (cid:4)(cid:7) (cid:46)(cid:13) (cid:4)(cid:7) (cid:15)(cid:8)(cid:13) (cid:4)(cid:7) (cid:46)(cid:13) (cid:15)(cid:8)(cid:13) (cid:15)(cid:46)(cid:8)
(cid:68)(cid:46)2(cid:47)(cid:127)(cid:172)(cid:133) (cid:57) = = (cid:57)(cid:127)(cid:172) = = (cid:57)(cid:193) = = 2(cid:57) = 2 =3
2(cid:23)
(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:7)(cid:8) (cid:23) (cid:4)(cid:7) (cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
2(cid:57)(cid:200)(cid:201)(cid:451)(cid:52) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:172)(cid:8)(cid:9)(cid:3)=(cid:7)(cid:8)(cid:4) = (cid:46)(cid:8) = (cid:4)(cid:8) 3 2 (cid:4) (cid:57) (cid:46) (cid:136) =(cid:4)(cid:8) =(cid:46)3(cid:8)2(cid:24)(cid:4)(cid:7)(cid:57)(cid:193)(cid:127)(cid:128)(cid:169) (cid:4) (cid:133) (cid:46) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:8)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:4)(cid:253)(cid:5)(cid:6)(cid:260)(cid:7)(cid:10)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7)(cid:57) (cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46) (cid:7)(cid:13) (cid:50)(cid:14)
= (cid:57) (cid:49)(cid:4)(cid:7)(cid:47)(cid:5)(cid:6)
(cid:48)(cid:192)(cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5)= (cid:10)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:57)
(cid:49)(cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:7) (cid:112)
(cid:48)(cid:46)(cid:3)2(cid:47)(cid:4)(cid:5)(cid:169)(cid:6)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:110)(cid:7)(cid:73)(cid:6)(cid:4)(cid:52) (cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
(cid:57)(cid:49) (cid:57)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)= (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:7)(cid:47)(cid:5)(cid:6)= (cid:4)(cid:5)(cid:47)(cid:6)(cid:7)(cid:57) (cid:4)(cid:7)+ (cid:5)(cid:6)=180°(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:8)+ (cid:10)(cid:4)(cid:8)=(cid:5)180(cid:10)°(cid:6)(cid:57) (cid:10)(cid:5)
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7)=(cid:10)(cid:6)(cid:57)
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:7) (cid:10)(cid:5) (cid:57)
(cid:48)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:4)
= (cid:57)
(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) = (cid:4)(cid:7) (cid:57)
(cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) =2(cid:5)(cid:57)(cid:8)(cid:24)(cid:4)=(cid:7)4(cid:57)
(cid:49)(cid:5)(cid:8) = (cid:8)=(cid:6)6(cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:7) =(cid:5)(cid:6) =2×6=12(cid:57)
(cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8)=2(cid:5)(cid:8)3(cid:112)(cid:24)(cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:46)(cid:4)3(cid:8)(cid:47)(cid:169)(cid:10)(cid:99)(cid:100) (cid:81) (cid:82)G(cid:57)
(cid:13)(cid:8) (cid:4)(cid:5)
(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:451)(cid:52)(cid:57)
(cid:49) (cid:4)(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:7)= = (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:5)(cid:47)(cid:6)(cid:7)(cid:57)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:4)(cid:7)
(cid:49)(cid:8)(cid:13)(cid:47)(cid:4)(cid:7)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:74)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:57)
(cid:48) = (cid:4)(cid:46)(cid:57)(cid:13)(cid:7) = (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:7)=(cid:46)(cid:13) (cid:57)(cid:4)(cid:46) (cid:7)(cid:13)
(cid:49)(cid:4)(cid:7)=(cid:15)(cid:8)(cid:13)= = (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:7) (cid:46)(cid:13) (cid:15)(cid:8)(cid:13) (cid:15)(cid:46)(cid:8)
= (cid:57)
2
(cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:68)(cid:46)(cid:46)(cid:8)2(cid:47)(cid:127)(cid:172)(cid:133) (cid:57)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:4)
= = (cid:57)
(cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:7)(cid:8)
(cid:48)(cid:46)(cid:8) (cid:4)(cid:8) (cid:4)(cid:46)
= = (cid:57)
2(cid:23)
(cid:4)(cid:7)
(cid:23)
(cid:48)(cid:4)(cid:8) (cid:46)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:7)
3 2
= 2 =3 2(cid:57) = = = 2(cid:57)
3
(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:48)(cid:4)(cid:7)= (cid:4)=(cid:8) =3 2 (cid:4) (cid:57) (cid:46) (cid:4)(cid:8)
(cid:48)(cid:4)(cid:5)= (cid:6)(cid:7)=3(cid:4)(cid:7)2 (cid:57)
(cid:48)(cid:4)(cid:46) (cid:7) = (cid:13) 2(cid:57) (cid:50)(cid:14)
3(cid:7)2(cid:8)
(cid:48) (cid:50) = (cid:14) 2(cid:133)
(cid:48)(cid:15)(cid:7)(cid:77)(cid:8)(cid:209)(cid:19)(cid:42)(cid:50)(cid:250)(cid:20)(cid:74)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:185)(cid:186)(cid:20)(cid:57)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:451)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:264)(cid:181)(cid:182)
(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:112)(cid:251)(cid:252)(cid:234)(cid:235)(cid:211)(cid:242)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:451)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:57)(cid:253)(cid:260)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:74)(cid:169)(cid:258)(cid:259)(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:187)(cid:133)
(cid:15)(cid:195)(cid:120)8-3(cid:19)(cid:152)(cid:28)(cid:53)(cid:97)(cid:29)(cid:395)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:95)(cid:73)(cid:57)(cid:163)(cid:233)(cid:395)(cid:172)(cid:76)(cid:110)(cid:73)(cid:52)(cid:43)(cid:32)(cid:44)(cid:45)(cid:57)(cid:136)(cid:380)(cid:469)(cid:97)(cid:29)(cid:124)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:267)(cid:30)(cid:53)(cid:73)(cid:75)(cid:76)
(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:133)(cid:135)(cid:59)1(cid:57) (cid:124) (cid:76)(cid:395)(cid:29)(cid:57)(cid:395)(cid:172)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:57)(cid:163) + =180 (cid:57)(cid:136)(cid:380) (cid:124) (cid:73) (cid:76)
(cid:82)
(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:112)(cid:135)(cid:59)2(cid:57)(cid:7)(cid:125)(cid:8)(cid:126) (cid:89)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:56)(cid:57) = (cid:57)(cid:142) (cid:73)(cid:5)(cid:6)(cid:75)(cid:8)(cid:76)(cid:7)(cid:77) (cid:123)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:8)// (cid:10)(cid:81)(cid:6) (cid:82)(cid:77) (cid:57)(cid:142)(cid:77) (cid:7)(cid:123)(cid:8)(cid:73)(cid:89)(cid:4)(cid:76)(cid:5)(cid:6)(cid:470)(cid:211)(cid:5)(cid:6)(cid:242)
(cid:29) (cid:57)(cid:81) (cid:73)(cid:82)(cid:77) (cid:133) (cid:89)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:7) (cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:4)(cid:5)
(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:13)
(cid:46)1(cid:47)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:74)(cid:73) (cid:76)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:133)
(cid:46)2(cid:47) (cid:77)(cid:74) (cid:7)(cid:8) (cid:76)(cid:131)(cid:5)(cid:6)(cid:467)(cid:57)(cid:153)(cid:154)CO(cid:57)(cid:128)(cid:253)(cid:10) (cid:133)
(cid:46)3(cid:47)(cid:12)(cid:125)(cid:126) (cid:89)(cid:4)=(cid:5)(cid:6)5(cid:57) =6(cid:57)(cid:142)(cid:77) (cid:123)(cid:73) (cid:76)(cid:6)(cid:12)(cid:470)(cid:21)(cid:211)(cid:13)(cid:242)(cid:8)(cid:29) (cid:57)(cid:81)(cid:73) (cid:82)(cid:77) (cid:133)
①(cid:288)(cid:289)(cid:367)(cid:4)(cid:5)(cid:124)(cid:359)(cid:132)(cid:287)(cid:5)(cid:6)(cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:13) (cid:76)(cid:198)(cid:4)(cid:6)(cid:199)(cid:173)(cid:300)(cid:57)(cid:306)(cid:128)(cid:13)(cid:129)(cid:46) (cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:4)(cid:112)(cid:5) (cid:46)
(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46)(cid:13)(cid:8)②(cid:55)①(cid:76)(cid:53)(cid:54)(cid:237)(cid:57)(cid:190)(cid:274) + (cid:300)(cid:418)(cid:3)(cid:119)(cid:133)(cid:46)“ (cid:196)(cid:78)=”(cid:47)
(cid:4)(cid:7) (cid:5)(cid:46) (cid:4)(cid:5) 7 84
(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)2(cid:47)(cid:138)(cid:169)(cid:166)(cid:112)(cid:46)3(cid:47)① = (cid:57)(cid:173)(cid:300)(cid:132) (cid:112)②=
(cid:108) 5(cid:109) 25
(cid:15)(cid:90)(cid:166)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:68)(cid:53)(cid:54)(cid:127)(cid:253)(cid:172) B(cid:249) ACB(cid:57)(cid:136) BDE(cid:4)(cid:471)(cid:7) B(cid:249)180°(cid:133) BDE(cid:471) ACB(cid:249)180°(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:172)(cid:253)(cid:112)
(cid:46)2(cid:47)(cid:153)(cid:154)AO(cid:57)BO,(cid:253)(cid:172) FEC(cid:10)(cid:249) B(cid:10)(cid:57)(cid:68)OA(cid:249)(cid:10)OC(cid:127)(cid:172)(cid:10) OAC(cid:249) O(cid:10)CA(cid:57) B(cid:10)AO(cid:249) OAC(cid:57)(cid:253)(cid:129)
+ =90°(cid:57)(cid:193)(cid:10)CO F(cid:10)E(cid:57) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:10)
(cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:12) (cid:21) 12 12
(cid:46)3(cid:47)①(cid:266)FC(cid:249)x(cid:57)(cid:136)BF(cid:249)6−x(cid:57)(cid:253) FEC ABC(cid:57)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:92)(cid:36)(cid:127)(cid:172) = (cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52)
25 25
(cid:23) (cid:23)
AGFE(cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:127)(cid:272)(cid:60)(cid:124)S ABC−S EFC−S (cid:3) BFG (cid:57)(cid:9)(cid:168)(cid:3)(cid:152)(cid:63)(cid:171)(cid:330)(cid:271) (cid:32) (cid:76) (cid:89)(cid:36) (cid:181) (cid:59)(cid:34) (cid:182)(cid:127)(cid:128) (cid:28) (cid:129)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:57)(cid:172) (cid:32)(cid:89) (cid:108) (cid:33)(cid:59) (cid:77) (cid:67) F(cid:124) (cid:69) B (cid:42) C (cid:50) (cid:76) (cid:28)(cid:70) (cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:153)(cid:154)
(cid:3) (cid:3) (cid:3)
DF(cid:57)(cid:200)(cid:201)EF(cid:124)AB(cid:73)(cid:76)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:57)(cid:127)(cid:253)(cid:172)DF(cid:124)AC(cid:73)(cid:76)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:57) (cid:172)(cid:108)G(cid:77)(cid:80)D(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:57)(cid:245)(cid:200)(cid:201)(cid:25)(cid:26)(cid:30)
(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:128)(cid:129)AD(cid:76)(cid:100)(cid:112)
②(cid:68)①(cid:126)G(cid:77)(cid:80)D(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:57)(cid:194)(cid:127)(cid:172)(cid:108)AD(cid:471)BG(cid:249)AB(cid:133)
(cid:15)(cid:191)(cid:169)(cid:19)(cid:46)1(cid:47)(cid:253)(cid:260)(cid:36)(cid:68)(cid:135)(cid:237)(cid:10)
=
(cid:49)(cid:4)(cid:5) =(cid:4)(cid:6)
(cid:48)(cid:10)(cid:5)// (cid:10)(cid:4)(cid:6)(cid:5)
(cid:49)(cid:7)(cid:8) (cid:5)+(cid:6) =180°
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:8)+(cid:10)(cid:5) =180°
(cid:48)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:73)(cid:8) (cid:74)(cid:10)(cid:4)(cid:76)(cid:6)(cid:5)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)(cid:112)
(cid:46)(cid:48)2(cid:7)(cid:47)(cid:8)(cid:135)(cid:5)(cid:59)(cid:6)1(cid:57)(cid:153)(cid:154) (cid:57)BO
(cid:4)(cid:12)
(cid:74)(cid:73) (cid:76)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:29)
(cid:49)(cid:8)(cid:13) +(cid:5)(cid:4) =180°
(cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:13)+(cid:10)(cid:5) =180°
(cid:49)(cid:10)(cid:4)(cid:8)(cid:13)=(cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:6)
(cid:48)(cid:10)(cid:77)(cid:13)(cid:8)(cid:6)(cid:74) (cid:10)(cid:5)(cid:76)(cid:131)(cid:467)
(cid:49) (cid:12) (cid:89)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= =BO(cid:57)
(cid:48)(cid:12) (cid:4) =(cid:12)(cid:6) (cid:57)AO=AO
(cid:49) A(cid:4)B(cid:5)O (cid:4)(cid:6)ACO
(cid:48)(cid:3) (cid:55)=(cid:3) (cid:57) =
(cid:48)(cid:10)(cid:12)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:12)(cid:6)(cid:4)1 (cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:12) (cid:10)(cid:12)(cid:4)(cid:6)
+ = + + =90°
2
(cid:49)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:12) (cid:10)(cid:5) (cid:69)(cid:10)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:5) (cid:10)(cid:6)(cid:70)
+ =90°
(cid:48)(cid:10)(cid:13)(cid:8)(cid:6) (cid:10)(cid:112)(cid:4)(cid:6)(cid:12)
(cid:46)(cid:48)3(cid:6)(cid:47)(cid:12)(cid:21)(cid:135)(cid:13)(cid:59)(cid:8)2(cid:57)(cid:123)AQ BC
(cid:21)
AB=AC(cid:57)
(cid:49)AQ BC(cid:57)BQ=CQ=3
(cid:48) (cid:21)
AQ= =4
(cid:23) (cid:23)
(cid:48) 1(cid:4)(cid:5) (cid:50)(cid:5)(cid:54) 1
S = × = ×6×4=12,
ABC 2 2
(cid:3)
①(cid:266) (cid:5)(cid:6) = (cid:57)(cid:4)(cid:54) = (cid:57)
四边形
=
FEC(cid:13)(cid:249)(cid:6) B(cid:28)(cid:57) (cid:5)F(cid:13)CE(cid:249)(cid:42)(cid:50)A(cid:28)CB(cid:57)(cid:32) (cid:58)(cid:67)(cid:59)(cid:36) (cid:29)
(cid:49)(cid:10)FEC (cid:10)ABC(cid:10)(cid:133) (cid:10)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= = =
12 (cid:23) 5 (cid:23)
(cid:32)(cid:89)(cid:36)(cid:59)(cid:34) (cid:32)(cid:89)(cid:36)(cid:59)(cid:34) (cid:13)(cid:6) (cid:28)
(cid:48)
(cid:32)(cid:89)(cid:33)(cid:58)(cid:34) = 12 (cid:57) (cid:4)(cid:5)
25
(cid:23)
(cid:92)(cid:48)(cid:36)(cid:32)(cid:89)(cid:36)
(cid:127)
(cid:59)(cid:34)
(cid:172) BG
(cid:28)
F(cid:249) C(cid:57) FBG(cid:249) ABC
FBG (cid:10)ABC (cid:10) (cid:10) (cid:10)
(cid:48)(cid:3) (cid:9)(cid:3)
= = =
12 (cid:23) 5 (cid:23)
(cid:32)(cid:89)(cid:59)(cid:33)(cid:67) (cid:32)(cid:89)(cid:59)(cid:33)(cid:67) (cid:13)(cid:5) (cid:42)(cid:50)(cid:28)
(cid:48)
(cid:32)(cid:89)(cid:58)(cid:33)(cid:34) = 12 (cid:4)(cid:5)
25
(cid:23)
(cid:48)(cid:32)(cid:89)(cid:33)(cid:59)(cid:67) (cid:69)(cid:42)(cid:50)(cid:28)(cid:70)12 24 84
= = [ + ](cid:249)− (x−3)2(cid:471) (cid:57)
25 25 25
(cid:23) (cid:23)
(cid:48)(cid:29) (cid:32)(cid:89)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:32)(cid:89)(cid:36)(cid:59)(cid:34)(cid:50)(cid:32)(cid:89)(cid:67)(cid:59)(cid:33) (cid:14)(cid:15)(cid:50) (cid:28) 84 (cid:69)(cid:42)(cid:50)(cid:28)(cid:70)
(cid:286) =3(cid:287)(cid:57)(cid:250)(cid:287) (cid:161)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:57)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:124) (cid:57)
25
C(cid:28)F(cid:249)BF(cid:249)3(cid:57) (cid:29)
(cid:48)(cid:135)(cid:59)3(cid:57)(cid:153)(cid:154)DF(cid:57)
BF(cid:249)CF(cid:57) B(cid:249) C(cid:57)BD(cid:249)CE(cid:57)
(cid:49) BDF (cid:10)CEF(cid:46)(cid:10)SAS(cid:47)(cid:57)
(cid:48)(cid:3)BDF(cid:249)(cid:55)(cid:3)CEF(cid:57) BFD(cid:249) EFC(cid:57)
(cid:48)(cid:10)BFE(cid:249)(cid:10)DFC(cid:57)(cid:10)AEF(cid:249)(cid:10)ADF(cid:133)
(cid:48)(cid:10)AEF(cid:471)(cid:10)B(cid:249)180(cid:10)°(cid:57) A(cid:471)(cid:10) BFE(cid:249)180°(cid:57)
(cid:49)(cid:10)C(cid:471) A(cid:10)DF(cid:249)180°(cid:57)(cid:10)A(cid:471)(cid:10)DFC(cid:249)180°(cid:133)
(cid:48)F(cid:10)D(cid:124)(cid:10)(cid:73)AC(cid:76)(cid:470)(cid:211)(cid:242)(cid:10)(cid:29)(cid:57)(cid:10)
(cid:48)(cid:68)(cid:20)(cid:280)(cid:127)(cid:126)D(cid:80)G(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:57)
12 108
(cid:68) = =
25 25
(cid:23)
(cid:142) (cid:32) D (cid:89)(cid:33) (cid:77) (cid:59)(cid:67) (cid:123)DH(cid:69)(cid:42)B(cid:50)C(cid:28)(cid:57)(cid:70)
1 108(cid:21) 1 108
BF×DH= (cid:57)(cid:194) ×3×DH=
2 25 2 25
(cid:48) 72
(cid:169)(cid:172)DH=
25
AF DH
(cid:49) B(cid:47)DH BAF(cid:57)(cid:266)AD=a
(cid:48)B(cid:3)D=5-a(cid:9)(cid:3)
(cid:48)
=
(cid:5)(cid:7) (cid:7)(cid:45)
(cid:48)(cid:5)(cid:4) (cid:4)(cid:13)72
(cid:194) =25
5 4
(cid:44)(cid:50)(cid:61)
7
(cid:169)(cid:172)a=
5
7 84
(cid:194) = (cid:57)(cid:110)(cid:73)(cid:52) (cid:76)(cid:198)(cid:199)(cid:173)(cid:300)(cid:132)(cid:124) (cid:112)
5 25
(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:46)(cid:13)(cid:8)②(cid:68)①(cid:127)(cid:172)D(cid:80)G(cid:77)(cid:285)(cid:186)(cid:57)
AD(cid:471)BG(cid:249)AB(cid:57)
(cid:48)(cid:194)(cid:164)(cid:165)(cid:124)(cid:10)(cid:249)(cid:133)
(cid:15)(cid:77)(cid:209)(cid:19)(cid:175)(cid:20)(cid:74)(cid:185)(cid:186)(cid:176)(cid:177)(cid:210)(cid:31)(cid:180)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:32)(cid:52)(cid:76)(cid:184)(cid:35)(cid:80)(cid:181)(cid:182)(cid:196)(cid:63)(cid:171)(cid:330)(cid:271)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:31)(cid:126)(cid:236)(cid:57)(cid:3)(cid:187)
(cid:74)(cid:472)(cid:473)(cid:35)(cid:446)(cid:306)(cid:200)(cid:201)(cid:59)(cid:52)(cid:76)(cid:181)(cid:182)(cid:169)(cid:164)(cid:133)