专题02一次函数与面积(50题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(沪科)

专题 02 一次函数与面积（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:4)(cid:12)50(cid:13)(cid:14)(cid:15)5(cid:16)(cid:13)(cid:17)(cid:14)(cid:13)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:14)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)
(cid:28)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
【题型1 求已知直线与坐标轴围成的三角形的面积】
1(cid:29)(cid:30)2025(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:35)(cid:36)·(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:50)(cid:57)(cid:58)
(cid:59)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:29)(cid:60)(cid:61)(cid:50)(cid:24)(cid:49)(cid:51)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:62)B(cid:50)(cid:68) (cid:69)(cid:59)(cid:22)
(cid:23)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:29) △𝑂𝐴𝐵
(1)(cid:70)(cid:22)(cid:23) = +3(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
𝑦 −𝑥3
(2)(cid:72)(cid:22)(cid:23) = + (cid:30)b(cid:69)(cid:73)(cid:23)(cid:41)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:74)(cid:75)(cid:69)16(cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
4
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(𝑦1)4.5− 𝑥 𝑏
32
(2)
3
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:50)
(cid:89)(cid:66)(cid:30)1(cid:41)(cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(cid:89)(cid:66)(cid:30)2(cid:41)(cid:50)(cid:96)(cid:97)b(cid:98)(cid:99)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:26)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:65)(cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:106)(cid:107)b(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:55)(cid:45)
(cid:56)(cid:51)(cid:74)(cid:75)(cid:69)16(cid:94)(cid:95)b(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:70)(cid:95)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:44)(cid:91) = +3(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(3,0)(cid:50)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(0,3)(cid:50)
∵ 𝑦 −𝑥 1
(cid:22)(cid:23) = +3(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) = ×3×3=4.5(cid:71)
2
∴
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)
𝑦
(cid:10)
−
(cid:44)
𝑥
(cid:91)
𝑦
=
−
3
4
𝑥
+
𝑏
(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)
𝑠
(cid:46)(cid:47)(cid:69)(
4
3
𝑏,0)
(cid:50)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)
(0,𝑏教)
(cid:50)
辅资源，关注公众号★全科AA+
4 5
(cid:106)(cid:107)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:95)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:114)(cid:115)(cid:51)(cid:75)(cid:69) ( + = | |(cid:50)
3 2 3
2
𝑏) 𝑏 𝑏4 5 32
(cid:116) >0(cid:117)(cid:50) + + =16(cid:50)(cid:95) =4(cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:71)
3 3 3
𝑏 𝑏 4 𝑏 5 𝑏 𝑏 32
(cid:116) <0(cid:117)(cid:50) =16(cid:50)(cid:95) = (cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28) (cid:29)
3 3 3
𝑏 −𝑏− 𝑏− 3 𝑏 𝑏 −4 32
(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:116)(cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:74)(cid:75)(cid:69)16(cid:117)(cid:50)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:29)
4 3
2(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)𝑦(cid:32)(cid:33)−(cid:119)𝑥·(cid:120)(cid:121)𝑏·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:124)(cid:125) (cid:126) (cid:51)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:34)(cid:98)(cid:127)(cid:128)(cid:51)(cid:23)(cid:107)(cid:10)
𝑦 𝑥
3
𝑥 −4
5
𝑦 −9
(1)(cid:70) (cid:3)(cid:66) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:131)𝑦 (cid:22)(cid:23)𝑥(cid:24)(cid:25)(cid:132)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) =
1 𝑦 2𝑥−1
(2)
4
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:110)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:135)(cid:90)(cid:47)(cid:136)(cid:51)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:76)(cid:59)(cid:38)(cid:51)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:135)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:101)(cid:142) (cid:51)(cid:109)(cid:94)(cid:95)(cid:90)(cid:3)(cid:66)k(cid:132)b(cid:51)(cid:143)(cid:144)(cid:50)(cid:113)(cid:90)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:90)k(cid:132)b(cid:51)(cid:109)(cid:50)
(cid:145)(cid:95)(cid:90)(cid:84)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑥,𝑦
(cid:30)2(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:95)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:147)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:92)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = + (cid:30) 0(cid:41)(cid:50)
(cid:151) =3(cid:50) =5(cid:132) = (cid:50) = (cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141)𝑦(cid:119)(cid:130)𝑘𝑥(cid:50)(cid:95)𝑏 𝑘≠
𝑥 + =𝑦 5 𝑥 −4 =𝑦2 −9
+ = (cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
3𝑘 𝑏 𝑘
−(cid:20)4𝑘(cid:21)(cid:22)𝑏(cid:23)(cid:51)−(cid:98)9 (cid:129)(cid:130)(cid:69)𝑏= −1 (cid:29)
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:108) =0(cid:50)(cid:95)𝑦= 2𝑥−(cid:50)1(cid:95)(cid:100)(cid:67)( )(cid:50)
𝑥 𝑦 −1 1 0,−11
(cid:108) =0(cid:50)(cid:68) =0(cid:50)(cid:95) = (cid:50)(cid:95)(cid:100)(cid:67) ,0 (cid:50)
2 2
𝑦 2𝑥−1 1 1 𝑥 1
(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28) = × ×| |= (cid:29)
2 2 4
3∴(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)𝑆(cid:33)(cid:119)·(cid:152)(cid:153)(cid:49)−(cid:154)1·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:20)(cid:155)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:43)(cid:148)(cid:66)(cid:44)(cid:91) = (cid:50)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:50)(cid:70)(cid:160)
(cid:155)
(cid:15)
(cid:20)
(cid:76)
(cid:21)
(cid:77)
(cid:22)
(cid:19)
(cid:23)
=
(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)
(cid:71)
(cid:50)
5
(cid:156)
0
(cid:70)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:161)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)𝑦(cid:28)(cid:29)3𝑥
教辅资源，关
𝐴(
注
3,−
公
1
众
)
号★全科AA+
3
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)𝑦(cid:135)(cid:160)3(cid:155)𝑥−(cid:20)1(cid:21)0(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:140)(cid:141) (cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:90)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)(cid:63)(cid:64)(cid:162) (cid:26)
𝑦 3𝑥 𝑏 𝐴(3,−1) 𝑥 𝑦(cid:69)0(cid:70)(cid:90) (cid:26) (cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:163)(cid:87)(cid:90)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:163)(cid:87)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)𝑦(cid:113)(cid:10)𝑥 (cid:164)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:135)(cid:160)(cid:155)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:140)(cid:141) (cid:50)(cid:95)
=3×3+ (cid:50) 𝑦 3𝑥 𝑏 𝐴(3,−1)
(cid:113)−1(cid:95)(cid:10) = 𝑏(cid:50)
(cid:160)(cid:155)(cid:20)𝑏(cid:21)(cid:22)−(cid:23)10(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:71)
∴(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = (cid:50) 𝑦 3𝑥−10
𝑥 𝑦 −1010
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =
3
𝑦 𝑥
10
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:101)(cid:155)(cid:65)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:69)( )(cid:50) ,0
3
∴ 0,−10 1 10 50
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:161)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) ×10× = (cid:29)
2 3 3
∴4(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:169)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = + (cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:65)(cid:66) (0,2)(cid:50) ( )(cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:26)(cid:44)(cid:91)
= +12(cid:65)(cid:66)(cid:67) ( )(cid:50)(cid:44)(cid:91) = +12𝑦(cid:65) 1 (cid:52)𝑘(cid:66)𝑥(cid:67)𝑏(cid:50)(cid:65) (cid:52)(cid:66)(cid:67) 𝐴(cid:29) 𝐵 𝑚,0
𝑦2 −4𝑥 𝑃 2,𝑛 𝑦2 −4𝑥 𝑥 𝐶 𝑦 𝐷
(1)(cid:70) (cid:50) (cid:109)(cid:71)
(2)(cid:70)𝑚 𝑛 (cid:51)(cid:27)(cid:28).
(cid:15)(cid:76)(cid:77)△(cid:19)𝑃(𝐵1𝐶) = (cid:71) =4
(2)10 𝑚 −2 𝑛
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:67)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:51)(cid:171)(cid:97)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:50)(cid:176)(cid:125)(cid:22)
(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:51)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:87)(cid:177)(cid:178)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:151)(cid:67)P(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141) = +12(cid:94)(cid:70)(cid:90)n(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:95)(cid:100) 2(cid:50)4 (cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:90) = +2(cid:50)
(cid:146)(cid:183) ( )(cid:140)(cid:141) = 𝑦 + 2 2(cid:145)−(cid:94)4𝑥(cid:70)(cid:90)m(cid:51)(cid:109)(cid:71) 𝑃 𝑦1 𝑥
(cid:30)
(cid:15)
2
(cid:112)
(cid:41)𝐵
(cid:113)
(cid:70)
(cid:19)
𝑚(cid:90),
(cid:30)
0(cid:67)
1(cid:41)
C
(cid:113)
(cid:46)𝑦
(cid:10)
1(cid:47)
(cid:183)
(cid:50)𝑥
(cid:67)
(cid:94)(cid:95)
(𝐵𝐶)
=
(cid:140)
5
(cid:141)
(cid:50)(cid:180)
=
(cid:181)(cid:106)(cid:107)
+
(cid:55)
1
(cid:45)
2(cid:95)
(cid:56)
(cid:10)
(cid:27)(cid:28)
=
(cid:7)(cid:130)(cid:149)
+
(cid:150)
12
(cid:145)
=
(cid:94)
4
(cid:29)
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑃 2,𝑛 𝑦2 −4𝑥 𝑛 −82(cid:50)4 (cid:50)
∴𝑃 =2
(cid:183) (0,2)(cid:50) 2(cid:50)4 (cid:140)(cid:141) = + (cid:95)(cid:50) + =4(cid:50)
𝑏
𝐴 =𝑃1 𝑦1 𝑘𝑥 𝑏 2𝑘 𝑏
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =2(cid:50)
𝑘
= 𝑏+2(cid:50)
∴(cid:183)𝑦1( 𝑥)(cid:140)(cid:141) = +2(cid:95)(cid:10)0= +2(cid:50)
(cid:113)𝐵(cid:95)(cid:10)𝑚,0 = 𝑦(cid:50)1 𝑥 𝑚
= 𝑚(cid:50)−=2 4(cid:71)
∴(cid:30)𝑚2(cid:41)(cid:113)−2(cid:10)(cid:116)𝑛 = +12=0(cid:117)(cid:50)
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =3(cid:50)𝑦2 −4𝑥
𝑥
3(cid:50)0 (cid:50)
∴𝐶
2(cid:50)4 (cid:50) (cid:50)0 (cid:50) 3(cid:50)0 (cid:50)
∵𝑃 =5(cid:50) 𝐵 −2 𝐶
∴𝐵𝐶 1
= ×5×4=10(cid:29)
2
∴5(cid:29)𝑆△
(cid:30)
𝑃𝐵
2
𝐶
4-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:50)(cid:188)(cid:54)(cid:34)(cid:189)(cid:190)(cid:38)(cid:10)
𝑦 −2𝑥
(1)(cid:191)(cid:90)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:71)
(2)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)𝑦 (cid:47)−(cid:52)2(cid:53)𝑥 (cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)______(cid:71)
(3)(cid:151)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:192)y(cid:52)(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)(cid:70)(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(𝑦1)(cid:198)−(cid:113)2(cid:78)𝑥
(2)4
教辅资源，关注公众号★全科AA+
1
(3) ,0 .
2(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:51)(cid:126)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:67)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:176)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:203)
(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:87)(cid:204)(cid:205)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:76)(cid:59)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:191)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90)(cid:44)(cid:91)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:113)(cid:76)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:43)(cid:194)(cid:51)(cid:206)(cid:207)(cid:70)(cid:95)(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:70)(cid:90)(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:162) =0(cid:50)(cid:113)(cid:95) =2(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =4(cid:50)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:51)𝑦 (cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:24)(cid:10)𝑥 𝑥 𝑦
𝑦 −2𝑥
(cid:30)2(cid:41)(cid:162) =0(cid:50)(cid:113)(cid:95) =2(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =4(cid:50)
(cid:44)(cid:91)(cid:26)𝑦x(cid:52)(cid:65)(cid:67)(cid:46)𝑥(cid:47)(cid:69)(2,0)(cid:50)𝑥(cid:26)y(cid:52)(cid:65)𝑦(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(0,4)(cid:50)
∴ 1
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) ×2×4=4(cid:71)
2
(cid:208)∴(cid:76)(cid:77)(cid:69)(cid:10)4(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:151)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:192)y(cid:52)(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)(cid:95) = + (cid:50)(cid:145) = +1(cid:50)
𝑦 −2𝑥 1 𝑦 −2𝑥 4−3 𝑦 −2𝑥
(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) +1=0(cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
2
𝑦 −2𝑥 𝑥 1
(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69) ,0 .
2
6∴(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:209)(cid:167)(cid:210)(cid:44)(cid:211)(cid:212)(cid:33)(cid:195)(cid:196)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +6(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:62)
(cid:67)B(cid:50)(cid:22)(cid:23) = ( 0)(cid:26) = +6(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:66)(cid:67) ( )(cid:50)(cid:61)𝑦(cid:24)(cid:161)−(cid:99)𝑥(cid:29)
𝑦 𝑘𝑥 𝑘≠ 𝑦 −𝑥 𝑃 2,𝑚
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)(cid:213)(cid:214)(cid:10) =______(cid:50) =______(cid:71)
𝑘 𝑚(2)(cid:70)(cid:44)(cid:91) = (cid:132)(cid:44)(cid:91) = +6(cid:26)x(cid:52)(cid:161)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:106)(cid:107)(cid:24)(cid:25)𝑦 (cid:50)𝑘(cid:44)𝑥(cid:215)(cid:216)(cid:90)𝑦(cid:217)(cid:174)−(cid:130)𝑥 +6 (cid:51)(cid:113)(cid:218)(cid:29) 𝑂𝐴𝑃
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)2(cid:50)4 −𝑥 ≥𝑘𝑥
(2) =12
(3)𝑆△𝑂𝐴2𝑃
(cid:15)(cid:63)𝑥≤(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:48)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:20)(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:217)(cid:174)(cid:130)(cid:50)
(cid:30)1(cid:41)(cid:151)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +6(cid:94)(cid:70)(cid:90)m(cid:50)(cid:146)(cid:151)(cid:67)P(cid:140)(cid:141)(cid:22)(cid:23) = (cid:94)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107)𝑦(cid:67)(cid:51)−(cid:46)𝑥(cid:47)(cid:50)(cid:220)(cid:205)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:94)(cid:95)(cid:76)(cid:77)𝑦(cid:71) 𝑘𝑥
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:44)(cid:91) = +6(cid:42)(cid:44)(cid:91) = (cid:119)(cid:143)(cid:117)(cid:221)(cid:201)(cid:222)(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:224)(cid:126)(cid:217)(cid:174)(cid:130)(cid:51)(cid:113)(cid:218)(cid:113)(cid:76)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)𝑦(cid:113)(cid:10)−(cid:20)𝑥 (cid:21)(cid:22)(cid:23) =𝑦 𝑘+𝑥6(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:50)
+6= (cid:50) ∵ 𝑦 −𝑥 𝑃(2,𝑚)
(cid:113)∴−(cid:95)2 =4(cid:50)𝑚
(cid:67) 𝑚 (cid:29)
∴(cid:22)(cid:23)𝑃(2,4=) (cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:50)
∵ =𝑦4(cid:50)𝑘𝑥 𝑃(2,4)
∴(cid:113)2(cid:95)𝑘 =2(cid:29)
(cid:208)(cid:76)𝑘(cid:77)(cid:69)(cid:10)2(cid:50)4(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) +6=0(cid:50)
(cid:113)(cid:95) =6(cid:50)𝑦 −𝑥
(cid:67) 𝑥 (cid:50)
∴ 𝐴=(6,60(cid:50)) (cid:67)P(cid:100)x(cid:52)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:126)4(cid:50)
∴𝑂𝐴 1
= ×6×4=12(cid:71)
2
(cid:30)∴𝑆3 △ (cid:41) 𝑂𝐴 (cid:113) 𝑃 (cid:10) 2(cid:29)
(cid:225)(cid:226)(cid:24)(cid:25)(cid:94)𝑥(cid:125)≤(cid:50)(cid:116) 2(cid:117)(cid:50) +6 (cid:29)
7(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)𝑥(cid:119)≤·(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:187)−𝑥·(cid:230)(cid:231)(cid:39)≥(cid:40)𝑘𝑥(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159) (cid:50) (cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:29)
𝐴(0,2) 𝐵(3,−4)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:160)(cid:155)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +2 △𝐴𝑂𝐶
(2)1 𝑦 −2𝑥
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)
= + (cid:50)(cid:68)(cid:233)(cid:81)(cid:101)(cid:142) (cid:50) (cid:51)(cid:109)(cid:29)
(cid:30)𝑦 1(cid:41)𝑘𝑥(cid:182)(cid:97)𝑏(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)𝑥 (cid:21)𝑦(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:67)C(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:149)(cid:150)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
=2 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 =
(cid:151) (0,2)(cid:50) ( )(cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141) + = (cid:50)(cid:113)(cid:95) =2 (cid:50)
𝑏 𝑘 −2
𝐴(cid:131)(cid:22)(cid:23)(cid:98)𝐵(cid:129)3(cid:130),−(cid:69)4 = +32𝑘(cid:71) 𝑏 −4 𝑏
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:42) = 𝑦 +−22(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:147) +2=0(cid:95) =1(cid:50)
(1,0)(cid:50) 𝑦 −2𝑥 𝑦 −2𝑥 𝑥
∴𝐶 =1(cid:50)
∴𝑂(𝐶0,2)(cid:50)
∵𝐴 =2(cid:50)
∴𝑂𝐴 1 1
= = ×2×1=1(cid:29)
2 2
8∴(cid:29)𝑆(cid:30) △𝐴 2 𝑂 4 𝐶 -25(cid:31)𝑂𝐴(cid:32)⋅(cid:33)𝑂𝐶(cid:34)·(cid:121)(cid:234)(cid:235)(cid:187)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:62) (cid:69)(cid:73)(cid:23)(cid:50)(cid:157) 0)(cid:26)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)
= (cid:50)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:132)(cid:67) =𝑦1 =𝑘4𝑥(cid:50)𝑏 (𝑘 𝑏 𝑘≠
𝑦2 𝑥 𝐶 𝐴 𝐵)𝑂𝐴 𝑂𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:124)(cid:125)(cid:159)(cid:67)𝐴(cid:51)𝑂𝐶(cid:44)(cid:91)(cid:151)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1 3(cid:50)(cid:70)(cid:131)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)𝐶 = +4 𝐴𝑂𝐶 ∶
(2) =4𝑦1 −𝑥
𝑆△𝐴𝑂𝐶1 1
(3) = +3(cid:238) = +1
2 2
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)−(cid:19)(cid:79)𝑥 (cid:38)(cid:80)(cid:81)𝑦(cid:82)(cid:83)𝑥(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:62)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:239)(cid:62)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)
(cid:113)(cid:38)(cid:117)(cid:81)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:156)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:97)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:126)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:95)(cid:90) (cid:50) (cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:95)(cid:67) (cid:51)(cid:46)𝐴(cid:47)(0(cid:69),4)(2,2𝐵)((cid:50)4,0(cid:92))(cid:93)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:135)(cid:159) (cid:51)(cid:44)𝐶(cid:91)(cid:65) (cid:52)(cid:26)(cid:67) (cid:50)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:151)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1 3(cid:50)(cid:68)(cid:63)(cid:101)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:50)
(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:95) 𝐶 (cid:50) 𝑦 (cid:50)(cid:133)(cid:87)𝑃(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝐶(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:29) 𝐴𝑂𝐶 ∶
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)𝑃(cid:30)(10(cid:41),3)(cid:113)(cid:10)𝑃(0,1)= =4(cid:50)
(cid:50) (cid:50)∵ 𝑂𝐴 𝑂𝐵
∴𝐴(0,4) 𝐵(4,0) 4=
(cid:183) (cid:50) (cid:140)(cid:141) = + (cid:49)(cid:95)(cid:10) 0= + (cid:50)
𝑏
𝐴(0,4=) 𝐵(4,0) 𝑦1 𝑘𝑥 𝑏 4𝑘 𝑏
(cid:113)(cid:95) =4 (cid:50)
𝑘 −1
(cid:20)(cid:21)(cid:22)𝑏(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +4(cid:71)
∴ 𝑦=1 −+𝑥4 =2
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:251)(cid:252) = (cid:50)(cid:113)(cid:95) =2(cid:50)
𝑦 −𝑥 𝑥
(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(2,2)(cid:50) 𝑦 𝑥 𝑦
∴(cid:30)
∴
𝑆3 △ (cid:41) 𝐴
𝐶
𝑂 (cid:135) 𝐶
=
(cid:159)
1
2
×
(cid:51)
4
(cid:44)
×
(cid:91)
2
(cid:65)
=4
(cid:52)
(cid:71)
(cid:26)(cid:67) (cid:50)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:151)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27) 教 (cid:28) 辅 (cid:63) 资 (cid:54)1
源，
3(cid:50)
关
(cid:68)
注公众号★全科AA+
𝐶 𝑦 𝑃 𝐶(2,2) 𝐴𝑂𝐶 ∶1
①(cid:116) =1(cid:50) =3(cid:117)(cid:50)(cid:67) (cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:71)
2
𝐴𝑃 𝑂𝑃 𝑃(0,3) 𝑦 − 𝑥
1
②(cid:116) =3(cid:50) =1(cid:117)(cid:50)(cid:67) (cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +1(cid:71)
2
𝐴𝑃 𝑂𝑃 𝑃(0,1) 𝑦 𝑥
1 1
(cid:118)(cid:119)(cid:161)(cid:253)(cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:238) = +1(cid:29)
2 2
𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥
【题型2 由已知直线与三角形的面积求点的坐标】
9(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:254)(cid:234)(cid:234)(cid:227)·(cid:230)(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:10) = + (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:255)
(cid:65)(cid:66)(cid:67) (3,1)(cid:29) 𝐴𝐵 𝑦 −𝑥 𝑏 𝑂𝐴
𝐴
(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(2)(cid:70) 𝐴𝐵(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
△𝑂𝐴𝐶 1
(3)(cid:42)(cid:44)(cid:91) (cid:119)(cid:126)(cid:256)(cid:257)(cid:42)(cid:67)M(cid:50)(cid:258) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:259)(cid:72)(cid:257)(cid:42)(cid:70)(cid:90)(cid:59)(cid:117)(cid:67)M(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:72)(cid:217)(cid:257)
3
(cid:42)(cid:50)(cid:260)(cid:261)(cid:88)𝐴𝐵(cid:147)(cid:29) △𝑂𝐶𝑀 △𝑂𝐴𝐶
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +4
(2)6 𝑦 −𝑥
(3)( )(cid:238)(1,3)
(cid:15)(cid:63)−(cid:78)1,(cid:19)5 (cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:236)(cid:163)(cid:70)(cid:90)(cid:89)(cid:171)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)
(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
1
(cid:30)2(cid:41)(cid:70)(cid:90)(cid:67)C(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:106)(cid:107) = (cid:149)(cid:150)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
2
(cid:30)3(cid:41)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)
𝑆
(cid:92)
△𝑂
(cid:93)
𝐴𝐶 (cid:94)(cid:95)(cid:67)𝑂𝐶M⋅𝑥
(cid:51)
𝐴
(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:70)(cid:90)(cid:67)M(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)△1(cid:41)𝑂𝐶(cid:113)𝑀(cid:10) (cid:44)(cid:91) (cid:10) = + (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (3,1)(cid:50)
1= + (cid:50) ∵ 𝐴𝐵 𝑦 −𝑥 𝑏 𝑂𝐴 𝐴
∴
∴
(cid:44)𝑏
=
(cid:91)
4−(cid:50)3
(cid:51)(cid:113)
𝑏
(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +4(cid:71)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:30)2(cid:41)(cid:113)𝐴𝐵(cid:10)(cid:42) = 𝑦+4(cid:49)−(cid:50)𝑥 (cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =4(cid:50)
𝑦 −𝑥 𝑥 𝑦(0,4)(cid:50)
∴𝐶 1 1
= = ×4×3=6(cid:71)
2 2
∴𝑆△𝑂𝐴𝐶 𝑂𝐶⋅𝑥𝐴
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:50)
3
∵1△𝑂𝐶𝑀 △𝑂𝐴𝐶
= =2(cid:50)
3
∴𝑆△𝑂𝐶𝑀 𝑆△𝑂𝐴𝐶
1
| |=2(cid:50)
2
∴ 𝑂𝐶⋅ 𝑥𝑀
1
×4=| |=2(cid:50)
2
∴
=±1
𝑥(cid:50) 𝑀
(cid:42)∴𝑥𝑀= +4(cid:49)(cid:50)(cid:116) =1(cid:117)(cid:50) = +4=3(cid:50)(cid:116) = (cid:117)(cid:50) = ( )+4=5(cid:50)
(cid:67)𝑦M−(cid:51)𝑥(cid:46)(cid:47)(cid:69)( 𝑥)(cid:238)(1,3)(cid:29)𝑦 −1 𝑥 −1 𝑦 − −1
1∴0(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)−(cid:33)1(cid:119),5·(cid:121)(cid:263)(cid:264)(cid:187)·(cid:230)(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91) (cid:10) = (cid:26)(cid:44)(cid:91) = (cid:43)(cid:148)(cid:50)(cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)
A(cid:50)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)B(cid:29)(cid:44)(cid:91) (cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (0,4)(cid:50)(cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)𝑙1 (cid:67)D𝑦(cid:50)(cid:26)𝑘𝑥(cid:44)−(cid:91)2 (cid:65)(cid:66)𝑦(cid:67) (𝑥 )(cid:29)
𝑙2 𝑦 𝐶 𝑙1 𝐸 3,𝑚
(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:89)(cid:171)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:265)(cid:115)(cid:56)𝑙2 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:67)F(cid:126)(cid:91)𝐴(cid:231)𝑂𝐶𝐸(cid:51)(cid:20)(cid:155)(cid:266)(cid:67)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:72)(cid:91)(cid:231) (cid:151)(cid:265)(cid:115)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1:2(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:50)(cid:269)(cid:70)(cid:90)(cid:67)F(cid:51)
(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝐶𝐸 𝑂𝐹 𝑂𝐹 𝐴𝑂𝐶𝐸
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +4
(2)7 𝑦 −𝑥
7 17 7 5
(3) , (cid:238) ,
6 6 3 3
(cid:15)
(cid:30)
(cid:63)
1
𝐹
(cid:41)
(cid:78)
(cid:147)
(cid:19)
(cid:44)
(cid:79)
(cid:91)
(cid:38)𝐹(cid:82)(cid:83)
=
(cid:84)(cid:20)(cid:21)
(cid:26)
(cid:22)
(cid:44)
(cid:23)
(cid:91)
(cid:24)(cid:25)
=
(cid:119)(cid:67)
(cid:43)
(cid:51)
(cid:148)
(cid:46)
(cid:50)
(cid:47)
(cid:95)
(cid:170)
(cid:100)
(cid:239)
(cid:44)
(cid:50)
(cid:91)
(cid:55)
(cid:69)
(cid:45)(cid:56)
=
(cid:51)(cid:27)(cid:28)
(cid:50)
(cid:50)
(cid:92)
(cid:70)
(cid:93)
(cid:95)
(cid:70)
(cid:65)
(cid:95)
(cid:67)
教
(cid:46)
(cid:51)
辅
(cid:47)
(cid:46)
资
(cid:126)
(cid:47)源
(cid:113)
(cid:50)
(cid:38)
，(cid:180)
(cid:51)
关 (cid:181)
(cid:3)
(cid:106) 注
(cid:179)
(cid:107) 公
(cid:29)
(cid:133) 众 (cid:87) 号 (cid:48) ★ (cid:23)
全科AA+
(cid:134)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:44)𝑙1
(cid:91):𝑦 (cid:89)𝑘(cid:171)𝑥−(cid:51)2(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)𝑦 (cid:130)𝑥(cid:71)
𝑙1
𝑦 𝑥−2 𝐸
𝑙2(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:70)(cid:95) (cid:62) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107) = (cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
四边形
1 𝐴 𝐷 7 2 𝑆 𝐴𝑂𝐶𝐸 14 𝑆△𝐶𝑂𝐷−𝑆△𝐴𝐸𝐷
(cid:30)3(cid:41)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:95) = = (cid:238) = = (cid:50)(cid:135) ( +4)(cid:50)(cid:146)(cid:147)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)
3 四边形 3 3 四边形 3
(cid:70)(cid:113) (cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70) 𝑆 (cid:90) △𝐶 (cid:46) 𝐹𝑂 (cid:47)(cid:29)𝑆 𝐴𝑂𝐶𝐸 𝑆△𝐶𝐹𝑂 𝑆 𝐴𝑂𝐶𝐸 𝐹 𝑚,−𝑚
(cid:15)(cid:112)𝑚(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:44)(cid:91) = (cid:26)(cid:44)(cid:91) = (cid:43)(cid:148)(cid:50)
=1(cid:50) ∵ 𝑙1 :𝑦 𝑘𝑥−2 𝑦 𝑥
∴(cid:44)𝑘(cid:91) (cid:69) = (cid:50)
∴(cid:67) (𝑙1 )𝑦(cid:42)(cid:44)𝑥(cid:91)−2 (cid:119)(cid:50)
∵ 𝐸=3,𝑚 =1(cid:50)𝑙1
∴ 𝑚(3,13)−(cid:50)2
(cid:135)∴(cid:44)𝐸(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
(cid:183) (0,4𝑙2)(cid:50) (3,1)(cid:140)(cid:141)𝑦(cid:95)(cid:10)𝑎𝑥 𝑏
𝐶 =4 𝐸
+ =1(cid:50)
𝑏
3𝑎 𝑏 =
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4 (cid:50)
𝑎 −1
(cid:44)(cid:91) (cid:51)𝑏 (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +4(cid:71)
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:113)𝑙2
(cid:10)(cid:42)(cid:44)(cid:91) 𝑦= −𝑥 (cid:49)(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =0(cid:50)
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =2(cid:50) 𝑙1 :𝑦 𝑥−2 𝑦 𝑥−2
(2𝑥,0)(cid:50)
(cid:42)∴(cid:44)𝐴(cid:91) = +4(cid:49)(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) +4=0(cid:50)
(cid:113)(cid:95)(cid:10)𝑙2 :=𝑦4(cid:50)−𝑥 𝑦 −𝑥
(4𝑥,0)(cid:50)
∴ 𝐷 = =2(cid:50) =4(cid:50)
∴ 𝐴(𝐷0,4)4(cid:50)−2 𝑂𝐷
∵ 𝐶 =4(cid:50)
∴ 𝑂𝐶 1 1 1 1
= = ×4×4=8(cid:50) = = ×2×1=1(cid:50)
2 2 2 2
∴ 𝑆△𝐶𝑂𝐷 𝑂=𝐶·𝑂𝐷 = =𝑆△ 7(cid:29) 𝐴𝐸𝐷 𝐴𝐷·𝑦𝐸
四边形
(cid:208)
(cid:30)
∴(cid:265)
3(cid:41)
𝑆(cid:115)
(cid:113)
(cid:56)
(cid:10)𝐴
𝐴
(cid:61)𝑂
𝑂𝐶
𝐶(cid:24)
𝐸
𝐸(cid:50)
(cid:51)𝑆(cid:27)△𝐶(cid:28)𝑂𝐷(cid:126)−7𝑆(cid:29)△𝐴𝐸𝐷 8−1
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:91)(cid:231) (cid:151)(cid:265)(cid:115)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1:2(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:50)
∵ 𝑂𝐹 1 𝐴𝑂𝐶𝐸 7 2 14
= = (cid:238) = = (cid:50)
3 四边形 3 3 四边形 3
∴𝑆 1 △𝐶𝐹𝑂 𝑆 7 1 𝐴𝑂𝐶𝐸 𝑆 1 △ 4 𝐶𝐹𝑂 𝑆 𝐴𝑂𝐶𝐸
× = (cid:238) × = (cid:71)
2 3 2 3
∴(cid:135)𝑂(𝐶 𝑥𝐹 +4)(cid:50)𝑂𝐶 𝑥𝐹
1𝐹 𝑚,−𝑚 7 1 14
×4× = (cid:238) ×4× = (cid:50)
2 3 2 3
∴ 7 𝑚 7 𝑚
= (cid:238) = (cid:50)
6 3
∴𝑚7 17 𝑚 7 5
, (cid:238) , (cid:29)
6 6 3 3
∴11𝐹(cid:29)(cid:30)24-25𝐹(cid:270)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:271)(cid:272)(cid:273)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:67) ( )(cid:50)( )(cid:157)m(cid:50)n(cid:177)(cid:178)| |+( +1)
2
=0(cid:50) =5(cid:29) 𝐴 𝑚,0 𝐵 𝑛,−𝑚 𝑚−3 𝑛
𝐴𝐵
(1)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)m(cid:50)n(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:67)P(cid:110)(cid:274)𝐴(cid:275)𝑂𝐵3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:51)(cid:276)(cid:197)(cid:277)(cid:67)A(cid:90)(cid:278)(cid:42)(cid:279)(cid:91) (cid:119)(cid:245)(cid:266)(cid:30)(cid:67)P(cid:217)(cid:26)(cid:67)A(cid:132)(cid:67)B(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)(cid:281)(cid:117)(cid:50)(cid:67)Q(cid:277)
(cid:67)O(cid:90)(cid:278)(cid:50)(cid:110)(cid:274)(cid:275)2(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:51)(cid:276)(cid:197)(cid:192)x(cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:245)𝐴𝐵(cid:266)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:126)(cid:256)(cid:257)(cid:42)(cid:284)(cid:20)(cid:117)(cid:285)t(cid:50)(cid:258)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)
(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:29)(cid:72)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:269)(cid:70)(cid:90)t(cid:109)(cid:50)(cid:156)(cid:216)𝑂(cid:90)𝑃,𝐵(cid:67)𝑄Q(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:72)(cid:217)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:269)(cid:260)(cid:261)(cid:88)(cid:147)𝐵(cid:29)𝑂𝑄
(cid:15)(cid:76)
9
(cid:77)(cid:19)(1)
𝑚
𝐵=𝑂
3
𝑃
,𝑛
=
−1
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2)
215 15 15 15
(3)t(cid:51)(cid:109)(cid:126) (cid:238) (cid:50)(cid:67)Q(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126) ,0)(cid:238) ,0)
14 4 7 2
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:89)(cid:66)(cid:30)1(cid:41)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:287)(cid:89)(cid:109)(cid:132)(−(cid:188)(cid:35)(cid:43)(cid:143)(−(cid:130)(cid:51)(cid:288)(cid:282)(cid:172)(cid:94)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:71)
(cid:89)(cid:66)(cid:30)2(cid:41)(cid:50)(cid:220)(cid:205)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:67)A(cid:50)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:94)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:71)
(cid:89)(cid:66)(cid:30)3(cid:41)(cid:50)(cid:159)(cid:67)O(cid:289) (cid:66)(cid:67)F(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:75)(cid:50)(cid:63)(cid:67)P(cid:42)(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:132) (cid:51)(cid:290)(cid:75)
(cid:91)(cid:119)(cid:101)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:67)𝑂P𝐹(cid:50)⊥(cid:67)𝐴𝐵Q(cid:51)(cid:276)(cid:197)(cid:97)t(cid:51)(cid:140)(cid:23)(cid:130)(cid:98)(cid:99) (cid:51)𝑂(cid:75)𝐹(cid:50)(cid:291)(cid:181)(cid:106)(cid:107) = 𝐴𝐵 (cid:189)𝐴(cid:90)𝐵(cid:143)(cid:144)(cid:70)
(cid:90)t(cid:51)(cid:109)(cid:145)(cid:94). 𝑂𝑄,𝐵𝑃 𝑆△𝐵𝑂𝑄 𝑆△𝐵𝑂𝑃
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) = = (cid:50)
| |+ +1) =𝑚0(cid:50)3,𝑛 −1
2
∵ 𝑚−3= (𝑛+1=0(cid:50)
∴(cid:113)𝑚(cid:95)−3 =0,𝑛 = (cid:71)
(cid:30)2(cid:41)𝑚(cid:159)(cid:67)3,B𝑛(cid:289)−1 (cid:65)x(cid:52)(cid:66)(cid:67)H(cid:50)
𝐵𝐻⊥𝑂𝐴
= = (cid:50)
∵𝑚 3,𝑛 −1 (cid:50)
∴𝐴(3=,0),𝐵(−1=,−33(cid:50))
∴𝑂𝐴 3,𝐵1𝐻 1 9
= = ×3×3= (cid:71)
2 2 2
∴(cid:30)𝑆3 △ (cid:41) 𝐴𝑂 (cid:113) 𝐵 (cid:10)(cid:61)⋅(cid:24)𝑂𝐴(cid:161)⋅(cid:99)𝐵𝐻(cid:50)(cid:159)(cid:67)O(cid:289) (cid:66)(cid:67)F(cid:50)
9 𝑂𝐹⊥𝐴𝐵
= =5(cid:50)
2
∵𝑆 1 △𝐴𝑂𝐵 ,𝐴 1 𝐵 9
= × = (cid:50)
2 2 2
∴ 𝐴𝐵⋅𝑂𝐹 9 5𝑂𝐹
(cid:113)(cid:95) = .
5
𝑂𝐹
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:116)(cid:67)P(cid:42)(cid:91)(cid:231) (cid:119)
(cid:67)P(cid:51)(cid:245)(cid:266)(cid:276)𝐴(cid:197)𝐵(cid:126)3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)(cid:67)Q(cid:51)(cid:245)(cid:266)(cid:276)(cid:197)(cid:126)2(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)
∵ = = .
∴(cid:67)𝑂𝑄 2𝑡,𝐵𝑃(cid:50)5−3𝑡
∵ 𝐵(−1,−13) 1 9 27
= × = = = .
2 2 2 10
∴𝑆△𝐵𝑂𝑄
=2
3𝑂𝑄(cid:50) 3𝑡,𝑆△𝐵𝑂𝑃 𝐵𝑃⋅𝑂𝐹 − 𝑡
∵𝑆△𝐵𝑂𝑄 9𝑆△ 2 𝐵 7 𝑂𝑃
=2×( (cid:50)
2 10
∴3𝑡 − 𝑡)
15
(cid:113)(cid:95) = ,
14
𝑡
15
= .
7
∴(cid:67)2𝑡 Q(cid:42)x(cid:52)(cid:119)(cid:50)
∵ 15
(cid:67)Q(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126) ,0)(cid:71)
7
(cid:61)∴ (cid:24)(cid:50)(cid:116)(cid:67)P(cid:42)(− (cid:51)(cid:290)(cid:75)(cid:91)(cid:119)(cid:117)(cid:50)
𝐴𝐵
(cid:67)P(cid:51)(cid:245)(cid:266)(cid:276)(cid:197)(cid:126)3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)(cid:67)Q(cid:51)(cid:245)(cid:266)(cid:276)(cid:197)(cid:126)2(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:75)(cid:197)(cid:50)
∵ = = (cid:50)
∴𝑂𝑄 2𝑡,𝐵1𝑃 3𝑡−5 1 27 9
= × = = = .
2 2 10 2
∴𝑆△𝐵𝑂𝑄
=2
3𝑂𝑄(cid:50) 3𝑡,𝑆△𝐵𝑂𝑃 𝐵𝑃⋅𝑂𝐹 𝑡−
∵𝑆△𝐵𝑂𝑄 2𝑆7 △𝐵𝑂 9 𝑃
=2×( )(cid:50)
10 2
∴3𝑡 𝑡−
15
(cid:113)(cid:95) = ,
4
𝑡
15
= (cid:50)
∴
(cid:67)
2𝑡
Q(cid:51)
2
(cid:46)(cid:47)(cid:126)
1
2
5
,0).
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴ (− 15 15 15
(cid:118)(cid:119)(cid:161)(cid:253)(cid:50)(cid:257)(cid:42)(cid:284)(cid:20)(cid:117)(cid:285)t(cid:50)(cid:258)(cid:95) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:50)t(cid:51)(cid:109)(cid:126) (cid:238) (cid:50)(cid:67)Q(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126)
14 4 7
△𝐵𝑂𝑄 △𝐵𝑂𝑃 (−15
,0)(cid:238) ,0).
2
(cid:15)(cid:67)(cid:292)(−(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:287)(cid:89)(cid:109)(cid:220)(cid:205)(cid:188)(cid:35)(cid:43)(cid:143)(cid:7)(cid:130)(cid:51)(cid:288)(cid:282)(cid:172)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:20)
(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:143)(cid:144)(cid:51)(cid:171)(cid:97)(cid:50)(cid:113)(cid:293)(cid:59)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:126)(cid:245)(cid:97)(cid:63)(cid:294)(cid:249)(cid:250)(cid:51)(cid:295)(cid:296)(cid:92)(cid:148)(cid:70)(cid:113).
12(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:303)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:118)(cid:205)(cid:26)(cid:304)(cid:305)
(cid:61)(cid:24)1(cid:50)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = + (cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:26)(cid:44)(cid:91) = (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29)
𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑥 𝐴(6,0) 𝑦 𝐵 𝑦 2𝑥 𝐶(𝑎,4)
(1)(cid:70)(cid:67)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:111)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
𝐴𝐵 2
(2)(cid:72)D(cid:126)y(cid:52)(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:157) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:50)(cid:70)(cid:67)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
3
(3)(cid:61)(cid:24)2(cid:50)(cid:42)x(cid:52)(cid:119)(cid:306)(cid:20)(cid:67)△E(cid:50)𝑂𝐶(cid:159)𝐷(cid:67)E(cid:289)(cid:44)(cid:91)△𝐴𝑂𝐶(cid:52)(cid:50)(cid:65)(cid:44)(cid:91) = (cid:66)(cid:67)F(cid:50)(cid:65)(cid:44)(cid:91) = + (cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:72)
(cid:51)(cid:75)(cid:69)3(cid:29)(cid:70)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71) 𝑙⊥𝑥 𝑦 2𝑥 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝐺 𝐺𝐹
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) 𝐸 = +6
(2)D(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)𝐶((cid:69)2,4);𝑦 (cid:238)−𝑥
(3)E(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)((30,,0−)8(cid:40))(1𝐷,0()0,8)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:41)(cid:42)(cid:3)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:36)(cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:14)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:47)(cid:55)(cid:56)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:57)(cid:58)(cid:14)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:36)(cid:25)(cid:62)(cid:14)(cid:63)(cid:11)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)
(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:13)(cid:36)(cid:73)(cid:74)(cid:75)
(cid:76)1(cid:77)(cid:78)(cid:79) (cid:36)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85) = (cid:36)(cid:38)(cid:57)(cid:58)(cid:86)(cid:31)(cid:87)(cid:88) (cid:36)(cid:89)(cid:14)(cid:86)(cid:87) (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:14)(cid:90)(cid:91)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:47)(cid:55)(cid:56)(cid:84)(cid:85) (cid:36)(cid:92)
(cid:93)(cid:58)(cid:86)(cid:31)(cid:94)𝐶 𝑦 2𝑥 𝑎 𝐶 𝐴𝐵
2
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:75)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
3
(cid:76)3(cid:77)(cid:95)(cid:79)△(cid:36)𝑂(cid:80)𝐶𝐷(cid:81)(cid:96) (cid:14)△(cid:97)𝐴(cid:98)𝑂𝐶(cid:79) (cid:99)(cid:79) (cid:99)(cid:79)𝑂𝐷(cid:100)(cid:101)(cid:44)(cid:84)(cid:85)(cid:102)(cid:14)(cid:103)(cid:88)(cid:79) (cid:99)(cid:79) (cid:36)(cid:80)(cid:81)(cid:14)(cid:104)(cid:91) =3(cid:14)(cid:105)(cid:106)
(cid:107)(cid:56)(cid:38)(cid:86)(cid:31)𝐸(cid:75) (𝑚,0) 𝐹 𝐺 𝐸 𝐹 𝐺 𝐺𝐹
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) (cid:79) (cid:100)(cid:84)(cid:85) = (cid:102)(cid:14)
(cid:38)∴(cid:87)2𝑎
=
=
4
2
(cid:14)
(cid:14)
∵ 𝐶 𝑦 2𝑥
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑎 (cid:94)
∴𝐶(2,4)(cid:78) (cid:14) (cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85) = + (cid:14)(cid:87)(cid:7)
𝐴(+6,0)=4𝐶(2,4) 𝑦 𝑘𝑥 𝑏
+ =0(cid:14)
2𝑘 𝑏
6𝑘 𝑏=
(cid:38)(cid:87) =6 (cid:14)
𝑘 −1
(cid:84)(cid:85)𝑏 (cid:36)(cid:38)(cid:57)(cid:58)(cid:96)(cid:7) = +6(cid:94)
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:147)𝐴(cid:38)𝐵(cid:165)(cid:50)(cid:95) 𝑦 −𝑥
1 1 2
×2= ×6×4× (cid:50)
2 2 3
𝑂𝐷 =8(cid:50)
∴D𝑂𝐷(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:238) (cid:71)
(cid:30)∴ 3(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:13)(cid:108)(cid:95)(0,−(cid:79)8)(cid:80)(cid:81)𝐷((cid:96)0,8) (cid:14)
(cid:79) (cid:99) (cid:99) (cid:59)(cid:79)𝐸(cid:100)(cid:101)(cid:44)(cid:84)(cid:85)(𝑚(cid:102),0(cid:14)) (cid:109)(cid:79) (cid:100)(cid:84)(cid:85) = (cid:102)(cid:14)(cid:79) (cid:100) = +6(cid:102)(cid:14)
∵ 𝐸 𝐹 (cid:14)𝐺 +6)(cid:14) 𝐹 𝑦 2𝑥 𝐺 𝑦 −𝑥
(cid:110)∴𝐹(𝑚,2=𝑚)3(cid:14)𝐺(𝑚,−𝑚
|∵𝐺𝐹 +6)|=3(cid:14)
(cid:38)∴(cid:87)2𝑚−=(−3𝑚(cid:40) =1(cid:14)
(cid:79)𝑚(cid:36)(cid:80)(cid:81)(cid:96)𝑚(3,0)(cid:40)(1,0)
1∴3𝐸(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:167)(cid:307)(cid:308)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91) : = + (cid:158)(cid:159)(cid:67) ( 0)(cid:50)(cid:65) (cid:52)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:44)(cid:91) :
= (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:65) (cid:52)(cid:66)(cid:67) (cid:29) 𝑙1 𝑦1 𝑥 𝑏 𝐴 −5, 𝑦 𝐵 𝑙2
𝑦2 −2𝑥−4 𝑙1 𝐶 𝑦 𝐷
(1)(cid:70) (cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:70)𝑏 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:72)(cid:42)△𝐵(cid:52)𝐶𝐷(cid:119)(cid:257)(cid:42)(cid:20)(cid:67) (cid:50)(cid:258)(cid:95) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)6(cid:50)(cid:70) (cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)
27
(cid:77)(cid:19)𝑥 (1)5(cid:71) 𝑃 △𝐴𝐶𝑃 𝑃
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2) (cid:71)
2(3)(1,0)(cid:238)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(−(cid:38)11(cid:80),0(cid:81)) (cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:174)(cid:50)
(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:42)(cid:66)(cid:242)(cid:309)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:255)(cid:3)(cid:125)(cid:175)(cid:92)(cid:148)(cid:70)(cid:113)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:183)A(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141) : = + (cid:49)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)C(cid:67)(cid:132)D𝑙(cid:67)1 𝑦(cid:46)1(cid:47)(cid:50)𝑥 (cid:180)𝑏(cid:181)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:75)(cid:50)(cid:149)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:147)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:90) (cid:50)(cid:146)(cid:147)𝐵𝐷(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113) (cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183) ( 0)(cid:140)(cid:141)𝐴𝑃 = +𝐴 (cid:50) 𝑃
(cid:95) + =0(cid:50) 𝐴 −5, 𝑦1 𝑥 𝑏
(cid:113)−(cid:95)5 =𝑏5(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)𝑏(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:125)(cid:50)(cid:44)(cid:91) : = +5(cid:50)(cid:157) (0,5)(cid:29)
= +5 𝑙1 𝑦1 𝑥 𝐵
(cid:106)(cid:38)(cid:165)(cid:125)(cid:50) = (cid:29)
𝑦 𝑥
= 𝑦 −2𝑥−4
(cid:113)(cid:95) =2 (cid:50)
𝑥 −3
(cid:145) ( 𝑦 )(cid:29)
(cid:310)𝐶(cid:147)−3=,2 (cid:125)(cid:50)(cid:116) = = (cid:50)
( 𝑦2 )(cid:29)−2𝑥−4 𝑥 0,𝑦 −4
∴𝐷 0=,−49(cid:29)
∴𝐵𝐷 1 1 27
(cid:161)(cid:110) = | |= ×9×3= (cid:71)
2 2 2
(cid:30)3(cid:41) 𝑆 (cid:113) △𝐵 (cid:10) 𝐶𝐷 (𝐵𝐷0⋅)𝑥(cid:50) 𝐶 (cid:147)(cid:30)2(cid:41)(cid:94)(cid:125) ( )(cid:50) ACP(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)6
∵1𝐴 −5, 𝐶 −3,2 △
×2× =6(cid:50)
2
∴𝐴𝑃=6
∴(cid:145)𝐴𝑃P(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(1,0)(cid:238) (cid:29)
14(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(·−(cid:121)1(cid:234)1,0(cid:235))(cid:187)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:159)(cid:67) (6,0)(cid:51)(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:255)(cid:65)(cid:66)
(cid:67) (4,2)(cid:50)(cid:266)(cid:67) (cid:192)(cid:311)(cid:91) (cid:245)(cid:266)(cid:29) 𝐵 𝐴𝐵 𝑂𝐴
𝐴 𝑀 𝑂→𝐴→𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
𝐴𝐵(2)(cid:70) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(3)(cid:116)△𝑂𝐴𝐶(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)(cid:312)(cid:63)(cid:102)(cid:20)(cid:117)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:160)(cid:117)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)△(cid:19)𝑂(𝑀1)𝐶(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)△(cid:78)𝑂(cid:130)𝐴𝐶(cid:69) = +6(cid:71) 𝑀
(2) (cid:51)(cid:27)(cid:28)𝐴(cid:126)𝐵12(cid:71) 𝑦 −𝑥
(3)(cid:67)△𝑂(cid:51)𝐴𝐶(cid:46)(cid:47)(cid:126)(2,1)(cid:238)(2,4)(cid:29)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)𝑀(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:151) (4,2)(cid:62) (6,0)(cid:140)(cid:141)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:113)(cid:71)
𝐴𝐵 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 1𝐴 𝐵
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:90)(cid:67) (cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:147) = (cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:113)(cid:71)
2
(cid:30)3(cid:41)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:70)𝐴𝐵(cid:90) =2(cid:50)(cid:63)(cid:247)(cid:248)𝐶(cid:82)(cid:313)(cid:10)(cid:116)(cid:67) 𝑆△𝑂𝐴 (cid:42) 𝐶 (cid:119)𝑂𝐶(cid:117)·𝑥 (cid:50) 𝐴 (cid:116)(cid:67) (cid:42) (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:151) =2(cid:140)(cid:141)(cid:89)(cid:171)(cid:51)(cid:44)(cid:91)
(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:113)(cid:29)𝑥𝑀
𝑀 𝑂𝐴 𝑀 𝐴𝐶
𝑥𝑀
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
𝐴𝐵+ =2 𝑦 𝑘𝑥 𝑏
(cid:151) (4,2)(cid:62) (6,0)(cid:140)(cid:141)(cid:95) + =0(cid:50)
4𝑘 𝑏
𝐴 = 𝐵 6𝑘 𝑏
(cid:113)(cid:95) =6 (cid:50)
𝑘 −1
(cid:68)(cid:44)(cid:91)𝑏 (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +6(cid:29)
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)𝐴(cid:10)𝐵 (cid:44)(cid:91) (cid:51)𝑦(cid:113)(cid:78)−(cid:130)𝑥 (cid:69) = +6(cid:50)
=0(cid:117)(cid:50)∵ =6𝐴(cid:50)𝐵(cid:145) (0,6)(cid:50)𝑦 =−6𝑥(cid:50)
∴𝑥 1𝑦 1𝐶 𝑂𝐶
= = ×6×4=12(cid:29)
2 2
∴𝑆△𝑂𝐴𝐶 𝑂𝐶·𝑥𝐴
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:164)(cid:38)(cid:95)(cid:10) = =6(cid:50)
2
(cid:266)(cid:67) (cid:192)(cid:311)(cid:91)
𝑆△𝑂𝑀
(cid:245)
𝐶 (cid:266)(cid:50)𝑆△𝑂𝐴𝐶
∵ 𝑀 1 𝑂→𝐴→𝐶
= (cid:50)
2
∴𝑆△𝑂
=
𝑀𝐶
2(cid:50)
𝑂𝐶·𝑥𝑀
(cid:116)∴(cid:67)𝑥𝑀 (cid:42) (cid:119)(cid:117)(cid:50)
(cid:67)𝑀(4,2𝑂)𝐴(cid:50)
∵ 𝐴 1
(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:50)
2
(cid:68)∴
=
𝑂
2
𝐴(cid:117)(cid:50) =1(cid:50)𝑦 𝑥
(cid:145)
(cid:116)
𝑥
𝑀(cid:67)
𝑀(2,
(cid:42)
1)(cid:71)
(cid:119)
𝑦
(cid:117)
𝑀
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:44)𝑀(cid:91) 𝐴(cid:51)𝐶(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +6(cid:50)
∵ 𝐴𝐵 𝑦 −𝑥=2(cid:117)(cid:50) =4(cid:50)
(cid:145)∴𝑥𝑀(2,4)(cid:71) 𝑦𝑀
(cid:118)𝑀(cid:119)(cid:50)(cid:160)(cid:117)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126)(2,1)(cid:238)(2,4)(cid:29)
(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)𝑀(cid:82)(cid:83)(cid:51)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:126)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:62)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:113)(cid:38)(cid:3)(cid:179)(cid:126)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:29)
8
15(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:254)(cid:234)(cid:227)(cid:314)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:69)(cid:44)(cid:91) (cid:50)(cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:24)(cid:315)
3
(cid:69)(cid:44)(cid:91) (cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:50) (cid:63)(cid:64)(cid:65)x(cid:52)(cid:66)(cid:67)B(cid:50) (6,0)(cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:65)𝑦 y(cid:52)𝑚𝑥(cid:66)(cid:67)D(cid:50)E(cid:50) (cid:132) 𝑙 (cid:255) 1 (cid:65)(cid:66)(cid:67)𝑦 (4,𝑘4𝑥) 𝑏
𝑙2 𝑙1 𝑙2
𝐶
𝑙1 𝑙2
𝐴
(1)(cid:70)m(cid:50)k(cid:50)b(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:72)(cid:67)P(cid:42)x(cid:52)(cid:119)(cid:157)(cid:42)(cid:67)C(cid:51)(cid:316)(cid:317)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:116) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:117)(cid:50)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:318)(cid:205)(cid:232)(cid:319)
(cid:51)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝐴𝑃 △𝐴𝐵𝑃 △𝐴𝐶𝑃
1
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = (cid:50) = (cid:50) =12
3
(2) (20,0) 𝑚 𝑘 −2 𝑏
(cid:15)(cid:63)𝑃(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:101)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:255)(cid:65)(cid:190)(cid:38)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:132)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:131)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:126)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:90)m(cid:62)k(cid:62)b(cid:51)(cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90)(cid:67)B(cid:62)C(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:182)(cid:97)(cid:232)(cid:319)(cid:94)(cid:95) = =14(cid:50)(cid:320)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:159) (4,4)(cid:62) (6,0)(cid:50)𝐵𝐶 𝐶𝑃
+ =4 ∵ 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝐴 𝐶
+ =0(cid:50)
4𝑘 𝑏
6𝑘 𝑏=
(cid:113)(cid:95) =12 (cid:50)
𝑘 −2
=𝑏 (cid:50) =12(cid:50)
∴𝑘 −2 𝑏 8
∵
4
(cid:22)
=
(cid:23)
𝑦
=
+
𝑚8
3
𝑥
(cid:50)
+
3
(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:159)(cid:67)
𝐴
(4,4)(cid:50) 教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴ 4𝑚1
(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
3
𝑚 1
(cid:208) = (cid:50) = (cid:50) =12(cid:71)
3
𝑚 𝑘 −2 𝑏 1 8
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:94)(cid:125)(cid:10) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +12(cid:50)
3 3
𝑙1
𝑦 𝑥
𝑙2
𝑦 −2𝑥
1 8
(cid:147)(cid:22)(cid:23) = + (cid:94)(cid:125) ( )(cid:50)(cid:147)(cid:22)(cid:23) = +12(cid:94)(cid:125) (6,0)(cid:50)
3 3
=𝑦 (𝑥 )=14(cid:50)𝐵 −8,0 𝑦 −2𝑥 𝐶
∴𝐵𝐶 6(cid:51)−(cid:27)−(cid:28)8(cid:126) (cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:117)(cid:50)
∵△𝐴𝐵=𝑃 =14(cid:50)△𝐴𝐶𝑃
∴𝐵(𝐶20,0𝐶)𝑃(cid:29)
1∴6𝑃(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:321)(cid:322)(cid:75)(cid:323)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:67)O(cid:126)(cid:46)(cid:47)(cid:324)(cid:67),(cid:44)(cid:91) = + (cid:158)(cid:159)(cid:67)
( )(cid:50)(cid:67)P(cid:42)(cid:44)(cid:91) = + (cid:119),(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)m(cid:71)(cid:67)M(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( ),(cid:116)(cid:67)P(cid:132)(cid:67)𝑦M(cid:51)𝑥(cid:262)(cid:46)𝑏(cid:47)(cid:217)(cid:255)(cid:281)(cid:117)(cid:50)
(cid:110)−2P,M0 (cid:69)(cid:89)(cid:45)(cid:91)(cid:325)(cid:326)𝑦(cid:327)(cid:56)𝑥 𝑏 (cid:50)(cid:328)(cid:49) (cid:52)(cid:29) 2−𝑚,𝑚−1
𝑃𝑄𝑀𝑁 𝑃𝑄⊥𝑦
(1)(cid:70)(cid:131)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(
(
3
2
)
)
(cid:116)
(cid:329)
(cid:327)
(cid:261)
(cid:56)
(cid:10)(cid:327)(cid:56)
𝑃𝑄(cid:69)𝑀(cid:236)𝑁
(cid:51)
(cid:143)
(cid:115)
(cid:56)𝑃(cid:117)𝑁(cid:50)
(cid:51)
(cid:70)
(cid:75)
(cid:67)
(cid:330)
P
(cid:69)
(cid:51)
3(cid:71)
(cid:46)(cid:47)(cid:71)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(4)(cid:116)(cid:44)(cid:91)𝑃𝑄=𝑀𝑁+ (cid:151)(cid:327)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1:3(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:117)(cid:50)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)m(cid:51)(cid:109)(cid:29)
𝑦 𝑥 𝑏 𝑃𝑄𝑀𝑁(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +2
(2)(cid:198)(cid:113)(cid:78) 𝑦 𝑥
5 9 1 3
(3) , (cid:238) ,
2 2 2 2
𝑃 7 −
(4)4(cid:238)
4
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:111)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:327)(cid:56)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:236)(cid:143)(cid:56)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)
(cid:241)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:111)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:327)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:236)(cid:143)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:95) ( +2) ( +2) ( ) ( )(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95) =3(cid:71)
𝑃 𝑚,𝑚 ,𝑄 2−𝑚,𝑚 ,𝑀 2−𝑚,𝑚−1 ,𝑁 𝑚5,𝑚−1 1 𝑃𝑁
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:125) = =3(cid:50)(cid:68)| + |=3(cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:238) = (cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)P(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
2 2
(cid:30)4(cid:41)(cid:63)(cid:101)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:10)(cid:116)𝑃𝑁(cid:67) (cid:42)𝑃𝑄 (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:116)𝑚−(cid:67)2 (cid:42)𝑚 (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:94)(cid:110)𝑚(cid:95)(cid:90)(cid:177)𝑚(cid:178)(cid:232)(cid:319)−(cid:51)(cid:63)(cid:64)(cid:126)(cid:67) (cid:126) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)(cid:67)
(cid:126) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)(cid:140)(cid:141) =𝐺+𝑄2𝑀(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29) 𝐺 𝑀𝑁 𝐺 𝑄𝑀 𝐺
(cid:15)𝑀(cid:112)𝑁(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:151)𝑦 (cid:67)𝑥( )(cid:140)(cid:141) = + (cid:50)
+ =0(cid:50) −2,0 𝑦 𝑥 𝑏
(cid:113)∴(cid:95)−2 =𝑏2(cid:50)
=𝑏 +2(cid:71)
(cid:30)∴2𝑦(cid:41)(cid:329)𝑥(cid:261)(cid:10) (cid:265)(cid:115)(cid:56) (cid:126)(cid:327)(cid:56)(cid:50) (cid:52)(cid:50)
∵(cid:52)(cid:50) 𝑃𝑄𝑀𝑁 (cid:52)(cid:50) 𝑃𝑄⊥𝑦
∴𝑃𝑄( ∥𝑀𝑁+∥2)𝑥 ( 𝑃𝑁∥𝑄𝑀)∥(cid:50)𝑦
∵𝑃 𝑚( ,𝑚 +,𝑀2)2−(𝑚,𝑚−1 )(cid:50)
∴𝑄 2=−𝑚|,𝑚+ ,𝑁+𝑚1,𝑚|=−13(cid:71)
(cid:30)∴3𝑃(cid:41)𝑁(cid:113)(cid:10)𝑚 (cid:327)2(cid:56)−𝑚 (cid:69)(cid:236)(cid:143)(cid:56)(cid:50)
= ∵=3(cid:50)𝑃𝑄𝑀𝑁
∴𝑃| 𝑁 𝑃+𝑄 |=3(cid:50)
∴ 𝑚−2 5𝑚 1
(cid:113)(cid:95) = (cid:238) = (cid:50)
2 2
𝑚5 9 𝑚 1− 3
(cid:50) (cid:238) (cid:50) (cid:71)
(cid:30)∴4𝑃(cid:41)
2
(cid:113)(cid:10)
2
(cid:135)(cid:44)−(cid:91)
2
=
2
+2(cid:26)(cid:327)(cid:56) (cid:51)(cid:331)(cid:20)(cid:65)(cid:67)(cid:69)(cid:67) (cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:116)(cid:67) (cid:42) (cid:119)(cid:117)(cid:50)𝑦 𝑥 𝑃𝑄𝑀𝑁 𝐺
𝐺 𝑄𝑀(cid:44)(cid:91) = +2(cid:151)(cid:327)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1:3(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:50)
∵ 𝑦 𝑥 =3 𝑃(cid:50)𝑄𝑀𝑁
四边形
∴(cid:327)𝑆 (cid:56)
𝑃𝐺𝑀𝑁(cid:49)(cid:50)𝑆△𝑃𝑄𝐺
= (cid:50)
∵ 𝑃𝑄𝑀𝑁=
𝑆△𝑃𝑄𝑀
+
𝑆△𝑃𝑀
=
𝑁
+ =3 (cid:50)
四边形
∴𝑆 𝑃=𝐺𝑀2𝑁 𝑆△(cid:50)𝑃𝑀𝑁 𝑆△𝑃𝐺𝑀 𝑆△𝑃𝑄𝑀 𝑆△𝑃𝑄𝐺 𝑆△𝑃𝑄𝐺
∴(cid:67)𝑆△𝑃𝑄(cid:69)𝑀 (cid:49)𝑆△(cid:67)𝑃(cid:50)𝑄𝐺
∴ 𝐺 𝑄𝑀 2 1
, (cid:50)(cid:145) + (cid:50)
2 2 2
2−𝑚+2−𝑚 𝑚+ +𝑚−1
∴𝐺 𝐺 2−𝑚1,𝑚
(cid:140)(cid:141) = +2(cid:50)(cid:95) +2= + (cid:50)
2
𝑦 𝑥7 2−𝑚 𝑚
(cid:113)(cid:95) = (cid:71)
4
(cid:116)(cid:67)𝑚(cid:42) (cid:119)(cid:117)(cid:50)
𝐺 𝑀𝑁
(cid:281)(cid:88)(cid:95)(cid:67) (cid:69) (cid:49)(cid:67)(cid:50)
𝐺 𝑀𝑁
, (cid:50)(cid:145) ( )(cid:50)
2 2
2−𝑚+𝑚 𝑚−1+𝑚−1
(cid:140)∴𝐺(cid:141) = +2(cid:50)(cid:95)1+2=𝐺 1,𝑚(cid:50)−1
(cid:113)(cid:95)𝑦 =𝑥4(cid:71) 𝑚−1
(cid:118)(cid:119)
𝑚
(cid:161)(cid:253)(cid:10) =4(cid:238)
7
4
(cid:117)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = +2(cid:151)(cid:327)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:63)(cid:54)1:3(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
17(cid:29)(cid:30)24-25𝑚(cid:270)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:335)𝑦·(cid:230)𝑥(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:24)𝑃𝑄(cid:50)𝑀(cid:44)𝑁(cid:91) (cid:10) = +3(cid:65) (cid:52)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:65) (cid:52)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:67) (cid:42)
𝐴𝐵 𝑦 −2𝑥 𝑥 𝐴 𝑦 𝐵 𝑃1
(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:30)(cid:217)(cid:26)(cid:67) (cid:50) (cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50) = (cid:29)
2
𝐴𝐵 𝐴 𝐵 𝑂𝐶
(1)(cid:70)(cid:67) (cid:62) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(2)(cid:135) 𝐴 𝐵(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)(cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:50)(cid:216)(cid:90) (cid:26) (cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:48)(cid:130)(cid:50)(cid:156)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:71)
△𝑃𝑂𝐶 𝑆1 𝑃 𝑥 𝑆 𝑥 𝑥
(3)(cid:116) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:117)(cid:50) (cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
2
(4) △𝑃𝑂(cid:51)𝐶(cid:27)(cid:28)(cid:242)(cid:129)(cid:100)1(cid:336)𝑃(cid:259)(cid:269)(cid:260)(cid:261)(cid:88)(cid:147)(cid:29)
△𝑃𝑂𝐶 3
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) ,0 (cid:50) (0,3)
2
1 𝐴3 𝐵 3
(2) = + (cid:50)0< <
2 4 2
𝑆 − 𝑥 𝑥
1
(3) ,2
2
(4)(cid:217)𝑃 (cid:242)(cid:50)(cid:88)(cid:147)(cid:198)(cid:113)(cid:78)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:337)(cid:111)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:190)(cid:38)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:22)(cid:23)(cid:109)(cid:70)(cid:221)(cid:201)(cid:222)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:22)
(cid:23)(cid:3)(cid:48)(cid:130)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:162) = =0(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:71)
𝑥 0,𝑦 1
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:95) ( +3)(cid:50)(cid:68)(cid:147) = × (cid:145)(cid:94)(cid:185)(cid:252)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:48)(cid:130)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:67) (cid:51)(cid:245)(cid:266)(cid:223)(cid:53)(cid:94)(cid:70)(cid:113) (cid:108)(cid:109)(cid:223)
2
(cid:53)(cid:71) 𝑃 𝑥,−2𝑥 𝑆 𝑂𝐶 𝑦𝑃 𝑃 𝑥
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:151) = (cid:140)(cid:141)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:70)(cid:90) (cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
2
(cid:30)4(cid:41)(cid:151)𝑆=1(cid:140)(cid:141)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:70)(cid:90)𝑥(cid:50)(cid:26) (cid:108)(cid:109)(cid:223)𝑃(cid:53)(cid:237)(cid:338)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)𝑆(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:89)(cid:66)(cid:44)(cid:91) = 𝑥+3(cid:50)𝑥
(cid:116) = =3(cid:50) 𝑦 −2𝑥
(cid:116)𝑥 =00,(cid:50)𝑦 +3=0(cid:50)
(cid:113)
𝑦
(cid:95)(cid:10) =
−3
2
2
(cid:50)
𝑥
教辅资源，关注公众号★全科AA+
3 𝑥
,0 (cid:50) (0,3)(cid:71)
2
∴𝐴 𝐵(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:95) ( +3)(cid:50)
1 1 𝑃1𝑥,−2𝑥 1 3
= × = × ×( +3)= + (cid:50)
2 2 2 2 4
∴𝑆 𝑂𝐶 𝑦𝑃 −2𝑥
1
−3𝑥
(cid:26) (cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:48)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = + (cid:50)
2 4
∴𝑆 𝑥 3 𝑆 − 𝑥
(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:69)(cid:10)0< < (cid:71)
2
𝑥 𝑥 1 1 3 1
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:95)(cid:50)(cid:116) = (cid:117)(cid:50) + = (cid:50)
2 2 4 2
1 𝑆 − 𝑥
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
2
1 𝑥
,2 (cid:71)
2
∴(cid:30)𝑃4(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:217)(cid:242)(cid:50)(cid:88)(cid:147)(cid:61)(cid:34)(cid:10)
1 3
(cid:116) =1(cid:117)(cid:50) + =1(cid:50)
2 4
𝑆 −1 𝑥 3
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)(cid:217)(cid:42)0< < (cid:223)(cid:53)(cid:297)(cid:50)
2 2
(cid:208)(cid:217)(cid:242)𝑥(cid:29) − 𝑥
18(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:271)(cid:339)(cid:340)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:232)(cid:44)(cid:91) (cid:26) (cid:52)(cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:26)(cid:236)
(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = (cid:30) 0(cid:50)(cid:157) (cid:69)(cid:73)(cid:23)(cid:41)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29) 𝑙 𝑥 𝐴(2,0)
𝑦 𝑘𝑥 𝑘≠ 𝑘 𝑃(1,1)
(1)(cid:70) (cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:70)𝑘 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3) (cid:67)△(cid:69)𝐴𝑂y𝑃(cid:52)(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:72) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)2(cid:50)(cid:70) (cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)𝑄(cid:77)(cid:19)(1)1 △𝐴𝑃𝑄 𝑄
(2) =1
(
(cid:15)
3)
(cid:63)
𝑆
(0
△
(cid:78),
𝐴
−
𝑂
(cid:19)2
𝑃
)(cid:79)
(cid:238)
(cid:38)
(cid:341)
(cid:80)
(0,
(cid:81)
6)
(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:24)(cid:56)(cid:51)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:78)(cid:130)
教
(cid:50)
辅
(cid:199)
资
(cid:200)源(cid:24)(cid:56)，(cid:27) 关 (cid:28) 注 (cid:51) 公 (cid:149) 众 (cid:150) 号 (cid:143) ★ (cid:134)
全科AA+
(cid:126)(cid:3)(cid:179)(cid:29)(cid:30)1(cid:41)(cid:183)(cid:67) (1,1)(cid:140)(cid:141)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:49)(cid:149)(cid:150)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)𝑃(cid:38)(cid:165)(cid:95)(cid:100) =2, =1(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:199)(cid:200)(cid:24)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:149)(cid:150)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:63)𝑂(cid:294)𝐴(cid:249)(cid:250)(cid:10)𝑦𝑃(cid:116)(cid:67) (cid:42)(cid:67) (cid:119)(cid:143)(cid:71)(cid:116)(cid:67) (cid:42)(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:117)(cid:71)(cid:67) (cid:42) (cid:52)(cid:34)(cid:143)(cid:71)(cid:220)(cid:205)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:27)(cid:28)(cid:51)
(cid:149)(cid:150)(cid:143)(cid:134)(cid:189)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29) 𝑄 𝐵 𝑄 𝑂𝐵 𝑄 𝑥
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183)(cid:67) (1,1)(cid:140)(cid:141)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = ( 0)(cid:49)(cid:95)(cid:50) =1(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10) (2,0) (1,1)𝑃(cid:50) 𝑦 𝑘𝑥 𝑘≠ 𝑘
=2, ∵𝐴=1(cid:50),𝑃
∴𝑂𝐴 𝑦1 𝑃 1
= = ×2×1=1(cid:71)
2 2
∴(cid:30)𝑆 3 △ (cid:41) 𝐴𝑂 (cid:113) 𝑃 (cid:10)(cid:135)𝑂𝐴(·𝑦𝑃 )(cid:50)
(cid:61)(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:50) 𝑄(20,0,𝑦) (0,2)(cid:50)(cid:116)(cid:67) (cid:42)(cid:67) (cid:119)(cid:143)(cid:50)
𝐴 ,𝐵 𝑄 𝐵
=2= (cid:50)
∴𝑆△𝐴1𝑃𝑄 1𝑆△𝐴𝑂𝑄−𝑆△1𝐴𝑂𝐵−𝑆△𝐵𝑃𝑄
2= × ×2× ( )×1
2 2 2
2𝑦− 2− 𝑦−2
2=
2
𝑦−2
𝑦−2−
2= (cid:50)
2
𝑦−2
(cid:113)(cid:95)(cid:50) =6(cid:50)
(0,6)𝑦(cid:71)
∴(cid:61)𝑄(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:50)(cid:116)(cid:67) (cid:42)(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:68) ( )(0< <2)(cid:50)
𝑄 𝑂𝐵 𝑄 0,𝑦 𝑦
教辅资源，关注公众号★全科AA+
=2= (cid:50)
∴𝑆△𝐴𝑃𝑄 𝑆△𝐴𝑂𝐵−𝑆△𝐴𝑂𝑄−𝑆△𝐵𝑃𝑄1 1 1
2= ×2× × ( )×1
2 2 2
2− 2𝑦− 2−𝑦
0= (cid:50)
2
2−𝑦
(cid:113)(cid:95)−(cid:50)𝑦−= <0(cid:50)(cid:217)(cid:318)(cid:205)(cid:38)(cid:165)(cid:50)
(cid:67) (cid:42)𝑦(cid:91)(cid:231)−2 (cid:119)(cid:51)(cid:247)(cid:248)(cid:217)(cid:257)(cid:42)(cid:71)
(cid:61)∴ (cid:24)𝑄(cid:161)(cid:99)(cid:50)(cid:67)𝑂𝐵(cid:42) (cid:52)(cid:34)(cid:143)(cid:50)
𝑄 𝑥
=2= (cid:50)
∴𝑆△𝐴1𝑃𝑄 𝑆△𝐴1𝐵𝑄−𝑆△𝐵𝑃𝑄
2= ×2( ) ×1×( )
2 2
(cid:113)(cid:95)(cid:50) = 2−𝑦(cid:50)− 2−𝑦
( 𝑦)(cid:71)−2
∴(cid:118)𝑄(cid:119)0(cid:161),−(cid:253)2(cid:50) (cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( )(cid:238)(0,6)(cid:29)
𝑄 0,−2 4
19(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:271)(cid:339)(cid:340)·(cid:230)(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:51)(cid:24)(cid:25)
3
(cid:63)(cid:64)(cid:26) (cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:62) (cid:101)(cid:67)(cid:29) 𝑦 − 𝑥
𝑥 𝑦 𝐴 𝐵
(1)(cid:70)(cid:90)(cid:67) (cid:132)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(2)(cid:67) (cid:42)(cid:44)𝐴(cid:91) 𝐵(cid:119)(cid:30) (cid:217)(cid:26) (cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)(cid:116) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:66) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:117)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)𝐷(cid:19)(1)(3𝐴,0𝐵)(cid:50)(0𝐷,4) 𝐵 △𝐴𝑂𝐷 △𝐴𝑂𝐵 𝐷
(
(cid:15)
2)
(cid:63)𝐷
(
(cid:78)6,−(cid:19)4(cid:79)
)
(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:111)(cid:172)(cid:173)(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:30)1(cid:41)(cid:162) =0(cid:50)(cid:70)B(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:70)A(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
𝑥 𝑦4 1 | 4 |
(cid:30)2(cid:41) +4 (cid:50)(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:95) ×3× +4 =6(cid:50)(cid:70)(cid:90)t(cid:51)(cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:70)D(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
3 2 3
𝐷 𝑡,− 𝑡 − 𝑡 4
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:62)B
3
(cid:101)(cid:67)(cid:50) 𝑦 − 𝑥
(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =3(cid:71)(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =4(cid:50)
𝑦(3,0)(cid:50) (0𝑥,4)(cid:71) 𝑥 𝑦
∴𝐴 𝐵 4
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135) +4 (cid:50)
3
1 𝐷 𝑡,−| 𝑡 4 | 1
= ×3× +4 (cid:50) = ×3×4=6
2 3 2
∴𝑆△𝐴𝑂𝐷 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:66)− 𝑡 (cid:51)(cid:27)𝑆△ (cid:28) 𝑂𝐴 (cid:50) 𝐵
∵1△𝐴𝑂𝐷| 4 | △𝑂𝐴𝐵
×3× +4 =6(cid:50)
2 3
∴(cid:113)(cid:95) =0−(cid:30)(cid:342)𝑡(cid:41)(cid:238) =6(cid:50)
( 𝑡 )(cid:29) 𝑡
2∴0𝐷(cid:29)6(cid:30),−244-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:271)(cid:343)·(cid:122)(cid:49)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67) ( )(cid:10)
𝑦 −2𝑥 𝑏 𝐴 −1,3
(1)(cid:70) (cid:51)(cid:109)(cid:29)
(2)(cid:42)(cid:344)𝑏 (cid:87)(cid:51)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:50)(cid:191)(cid:90)(cid:131)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:71)
(3)(cid:72)(cid:67) (cid:126) (cid:52)(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:157) 𝑥𝑂𝑦 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)6(cid:50)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)𝐶 (1𝑥) =1 △𝑂𝐴𝐶 𝐶
(2)(cid:289)(cid:24)(cid:198)(cid:113)(cid:78)𝑏
(
(cid:15)
3)
(cid:63)
(cid:67)
(cid:78)𝐶
(cid:51)
(cid:19)
(cid:46)
(cid:79)
(cid:47)
(cid:38)
(cid:69)
(cid:82)
(
(cid:83)−4(cid:20),0(cid:21)
)(cid:238)
(cid:22)
(
(cid:23)
4,0
(cid:118)
)
(cid:205)(cid:50)(cid:337)(cid:111)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:163)(cid:87)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:62)(cid:20)(cid:21)
教
(cid:22)
辅
(cid:23)
资
(cid:24)源(cid:25)(cid:26)，(cid:172) 关 (cid:173) 注 (cid:62) 公 (cid:70) 众 (cid:20) 号 (cid:21) ★ (cid:22)
全科AA+
(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:65)(cid:67)(cid:62)(cid:345)(cid:67)(cid:134)(cid:289)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:62)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:70)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:62)(cid:346)(cid:287)(cid:89)(cid:109)(cid:51)(cid:143)(cid:144)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:50)(cid:176)(cid:347)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:172)(cid:173)(cid:126)(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:147)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:50)(cid:151) ( )(cid:140)(cid:141) = + (cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:100)(cid:76)(cid:77)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:49)(cid:70)(cid:90)(cid:51)(cid:20)𝐴(cid:21)−(cid:22)1,(cid:23)3 (cid:98)(cid:129)(cid:130)𝑦 (cid:50)−(cid:70)2(cid:90)𝑥(cid:44)𝑏(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:348)(cid:97)(cid:345)(cid:67)(cid:134)(cid:289)(cid:90)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:145)
(cid:94)(cid:95)(cid:100)(cid:76)(cid:77)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:289)(cid:90)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:23)(cid:56)(cid:220)(cid:205)(cid:98)(cid:99)(cid:90) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:185)(cid:252)(cid:143)(cid:144)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:100)(cid:76)(cid:77)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:24)△(cid:25)𝑂(cid:158)𝐴(cid:159)𝐶(cid:67) ( )(cid:50)
(cid:151) ( )(cid:140)(cid:141) =∵ + (cid:95)𝑦(cid:100)3−=2𝑥 ×𝑏 ( )+ (cid:50)𝐴 −1,3
(cid:113)∴(cid:95)𝐴=−11,(cid:71)3 𝑦 −2𝑥 𝑏 −2 −1 𝑏
(cid:30)2(cid:41)𝑏(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +1(cid:50)
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =1(cid:50)(cid:145)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝑦(cid:24)(cid:25)−2(cid:26)𝑥 (cid:52)(cid:65)(cid:66)(0,1)(cid:71)
𝑥 𝑦 1 𝑦 1
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:145)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66) ,0 (cid:71)
2 2
(cid:147)𝑦(cid:345)(cid:67)(cid:134)(cid:289)(cid:20)𝑥(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +1(cid:51)(cid:24)(cid:25)𝑥(cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:10)
𝑦 −2𝑥
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:61)(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
( )(cid:50)(cid:67) (cid:126) (cid:52)(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:157) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)6(cid:50)
∵ 𝐴 −1,3 𝐶 𝑥 △𝑂𝐴𝐶(cid:135) ( )(cid:50)
𝐶 𝑚,0 1 1
(cid:68) =6= = ×| |×3(cid:50)
2 2
(cid:145) 𝑆 | △𝐴 | 𝑂 = 𝐶 4(cid:50)(cid:113)(cid:95)𝑂𝐶 = ⋅𝑦𝐶 (cid:238) = 𝑚 4(cid:50)
(cid:67)𝑚 (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( 𝑚 )−(cid:238)4(4,0𝑚)(cid:29)
【 ∴ 题型 𝐶 3 直线解 − 析 4,0 式与面积】
21(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:166)(cid:271)(cid:349)(cid:169)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91) = +2(cid:26)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:132)(cid:67)B(cid:50)(cid:331)
(cid:20)(cid:44)(cid:91) = + 0)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:50)(cid:157)(cid:183) (cid:63)𝑦(cid:54) 1 (cid:101)(cid:268)−𝑥(cid:63)(cid:29)
𝑦2
𝑘𝑥 𝑏(𝑘≠ 𝐶(1,0) △𝐴𝑂𝐵
(1)(cid:72) (cid:350)(cid:63)(cid:54)(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)(cid:70)k(cid:132)b(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:116)0△𝐴𝑂𝐵 1(cid:117)(cid:50) > (cid:50)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)k(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)≤(cid:19)𝑥(1≤) (cid:132)2𝑦1 𝑦2
(2) >0(cid:238) −2< <0
(cid:15)(cid:63)𝑘 (cid:78)(cid:19)(cid:30)−12(cid:41)(cid:96)𝑘(cid:163)(cid:87) (2,0) (0,2)(cid:50)(cid:106)(cid:107) (cid:350)(cid:63)(cid:54)(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)
(cid:67) (cid:50)(cid:351)(cid:87)(cid:44)(cid:91)(cid:20)𝐴(cid:87)(cid:126)(cid:159),𝐵(cid:67)C(cid:51) △(cid:51)𝐴(cid:49)𝑂𝐵(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:50)(cid:208)(cid:352)(cid:159)(cid:67)B(cid:50)(cid:113)(cid:76)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2𝐶(cid:41)(1(cid:182),0)(cid:97)(cid:23)(cid:56)(cid:220)(cid:205)(cid:295)(cid:296)(cid:50)(cid:113)(cid:76)(cid:145)(cid:94)(cid:29)△𝐴𝑂𝐵
(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:217)(cid:174)(cid:130)(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:44)(cid:91) = +2(cid:26)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:132)(cid:67)B(cid:50)
(2,0) (0,2)(cid:50) ∵ 𝑦1 −𝑥
∴(cid:67)𝐴 ,𝐵(cid:50)
∵ 𝐶(1,0) (cid:350)(cid:63)(cid:54)(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)
∵(cid:67)△C(cid:126)𝐴𝑂𝐵 (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)
∴(cid:44)(cid:91)(cid:20)(cid:87)𝑂𝐴(cid:126)(cid:159)(cid:67)C(cid:51) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:50)
∴ = + 0)(cid:353)(cid:352)△(cid:159)𝐴𝑂(cid:67)𝐵B(cid:50)
∴𝑦2
+
=𝑘𝑥
=
2
0
𝑏
(cid:50)
(𝑘≠
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑏
∴ 𝑘 𝑏=
(cid:113)(cid:95) =2 (cid:50)
𝑘 −2
𝑏(cid:208)k(cid:132)b(cid:51)(cid:109)(cid:63)(cid:64)(cid:69) (cid:132)2(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:50)−(cid:95)2 = + 0)(cid:159)(cid:67) (cid:50)
(cid:208) + =0(cid:50) 𝑦2 𝑘𝑥 𝑏(𝑘≠ 𝐶(1,0)
(cid:113)𝑘(cid:95) 𝑏= (cid:50)
=𝑏 −𝑘 0)(cid:50)
(cid:116)𝑦2 <𝑘0𝑥−(cid:117)𝑘(cid:50)(𝑘≠
𝑘 0 1(cid:117)(cid:50) > (cid:50) (0,2)(cid:50)
∵ ≤<𝑥2(cid:50)≤ 𝑦1 𝑦2 𝐵
(cid:113)∴(cid:95)−𝑘(cid:10) > (cid:50)
𝑘< −<20(cid:50)
(cid:116)∴ −>20(cid:117)𝑘(cid:50)
𝑘 = +2(cid:50)
𝑘𝑥−𝑘 −𝑥 2
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
1
𝑘+
(cid:116)0 𝑥 𝑘+ 1(cid:117)(cid:50) > (cid:50)
∵ ≤2𝑥≤
𝑦1 𝑦2
= >1(cid:50)
1
𝑘+
∴𝑥 𝑘+
2 1
(cid:59)(cid:117) >0(cid:50) = =1+ >1(cid:20)(cid:87)(cid:54)(cid:252)(cid:50)
1 1
𝑘+
𝑘>0(cid:71) 𝑥 𝑘+ 𝑘+
(cid:118)∴(cid:119)𝑘(cid:161)(cid:253)(cid:10) >0(cid:238) < <0(cid:29)
22(cid:29)(cid:30)24-25𝑘(cid:31)(cid:32)(cid:33)−(cid:34)2·(cid:166)(cid:167)𝑘(cid:75)(cid:354)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = +4(cid:26) (cid:52)(cid:62)
1
𝑙1
:𝑦 −𝑥 𝑦 𝑥
(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:50)B(cid:50)(cid:26)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29)
3
𝑙2
:𝑦 𝑥 𝐶
(1)(cid:70)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:156)(cid:70) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2)(cid:72)(cid:44)(cid:91)𝐶 = +2(cid:26)△𝑂(cid:52)𝐵𝐶(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:238) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:157) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:50)(cid:70)
𝑙3
:𝑦 𝑘𝑥 𝑦 𝐷
𝑙1 𝑙2
𝑃 △𝐴𝐷𝑃 △𝑂𝐵𝐶(cid:51)(cid:109)(cid:29)
𝑘(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(3,1)(cid:50) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)2
1𝐶 3 1 5 △𝑂𝐵𝐶
(2) (cid:51)(cid:109)(cid:69) (cid:238) (cid:238) (cid:238)
2 2 6 6
(cid:15)(cid:63)𝑘 (cid:78)(cid:19)(cid:79)−(cid:38)(cid:82)−(cid:83)(cid:84)(cid:20)−(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:67)(cid:190)(cid:38)(cid:50)(cid:70)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:50)
(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:255)(cid:3)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:50)(cid:156)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:97)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:71)
(cid:30)1(cid:41)(cid:251)(cid:252)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:70)(cid:95)(cid:67)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(3,1)(cid:50)(cid:146)(cid:70) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:135)(cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:50)(cid:106)(cid:107) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) △𝑂(cid:51)𝐵(cid:27)𝐶(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:50)(cid:113)(cid:95) =±4(cid:50)(cid:146)(cid:63)(cid:67) (cid:69)(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)
(cid:91) (cid:51)(cid:65)(cid:67)𝑃(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)𝑎(cid:91) (cid:51)(cid:65)△(cid:67)𝐴(cid:92)𝐷𝑃(cid:148)(cid:70)(cid:113)(cid:29) △𝑂𝐵𝐶 𝑎 𝑃
𝑙3
𝑙1 𝑙3 𝑙=2 +4 =3
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:143)(cid:144)(cid:142) = 1 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =1(cid:50)
𝑦 −𝑥3 𝑥
(cid:67) (cid:46)(cid:47)(cid:69)(3,1)(cid:71) 𝑦 𝑥 𝑦
(cid:89)∴(cid:66)𝐶= +4(cid:50)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50)(cid:147)0= +4(cid:95)(cid:10) =4(cid:50)
(cid:67)𝑦(cid:46)(cid:47)−𝑥(cid:69)(4,0)(cid:50)𝑦 =4(cid:50) −𝑥 𝑥
∴ 𝐵 1 𝑂𝐵1
= = ×4×1=2(cid:71)
2 2
(cid:30)∴2𝑆(cid:41) △𝑂 (cid:89) 𝐵𝐶 (cid:66) 𝑂=𝐵⋅𝑦 + 𝐶 4(cid:50)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =4(cid:50)
(cid:67)A(cid:46)(cid:47)𝑦(cid:69)(−0,𝑥4)(cid:29) 𝑥 𝑦
(cid:89)∴(cid:66) = +2(cid:50)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =2(cid:50)
(cid:67)𝑦D(cid:46)𝑘(cid:47)𝑥(cid:69)(0,2)(cid:29)𝑥 𝑦
∴ = = =2(cid:50)
(cid:147)∴(cid:38)𝐴𝐷(cid:125) 𝑦𝐴−𝑦= 𝐷 2 4−2 =4(cid:50)
𝑆△𝐴𝐷𝑃 𝑆△𝑂𝐵𝐶1
(cid:135)(cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:50)(cid:68) | |=4(cid:50)
2
(cid:113)(cid:95)𝑃(cid:10) =±4(cid:29) 𝑎 𝐴𝐷⋅ 𝑎
(cid:116)(cid:67) (cid:69)𝑎(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:117)(cid:50)
(cid:151) =𝑃 =4(cid:140)𝑙3(cid:141) = 𝑙1 +4(cid:95)(cid:10) =0(cid:50)(cid:68) (cid:50)
𝑥 𝑎 𝑦 −𝑥 1𝑦 𝑃(4,0)
(cid:151) (cid:140)(cid:141) = +2(cid:95) = (cid:71)
2
(cid:151)𝑃(=4,0)= 𝑦(cid:140)(cid:141)𝑘𝑥= +𝑘 4(cid:95)−(cid:10) =8(cid:50)(cid:68) (cid:50)
(cid:151)
𝑥 𝑎
(cid:140)
−4
(cid:141) =
𝑦
+
−𝑥
2(cid:95) =
3
2
𝑦
(cid:71)
𝑃(−4,8)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:116)𝑃(cid:67)(−(cid:69)4,8(cid:44))(cid:91) (cid:26)𝑦 (cid:44)𝑘(cid:91)𝑥 (cid:51)(cid:65)(cid:67)𝑘 (cid:117)−(cid:50)
𝑃
𝑙3 𝑙21 4 4
(cid:151) = =4(cid:140)(cid:141) = (cid:95)(cid:10) = (cid:50)(cid:68) 4, (cid:50)
3 3 3
𝑥 𝑎4 𝑦 𝑥 𝑦 1 𝑃
(cid:151) 4, (cid:140)(cid:141) = +2(cid:95) = (cid:71)
3 6
𝑃 𝑦 𝑘𝑥 1 𝑘 − 4 4
(cid:151) = = (cid:140)(cid:141) = (cid:95)(cid:10) = (cid:50)(cid:68) (cid:50)
3 3 3
𝑥 𝑎 4−4 𝑦 𝑥 𝑦 −5 𝑃 −4,−
(cid:151) (cid:140)(cid:141) = +2(cid:95) = (cid:71)
3 6
𝑃 −4,− 𝑦 𝑘𝑥 1 𝑘 3 1 5
(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:177)(cid:178)(cid:232)(cid:319)(cid:51) (cid:51)(cid:109)(cid:69) (cid:238) (cid:238) (cid:238) (cid:29)
2 2 6 6
23(cid:29)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)𝑘(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)−(cid:49)(cid:50)(cid:44)−(cid:91) − = +2(cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:50)(cid:44)(cid:91) = (cid:65)(cid:44)(cid:91) (cid:66)(cid:67)B(cid:50)(cid:72)
3
𝑙1
:𝑦 −2𝑥
𝑙2
:𝑦 𝑘𝑥
𝑙1
△𝐴𝑂𝐵
(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:50)(cid:355)(cid:70) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
2
𝑙2
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19) =
6
5
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)𝑦(cid:79)(cid:38)−(cid:82)(cid:83)𝑥 (cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:106)(cid:107)(cid:27)(cid:28)(cid:70)(cid:90)(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:70)(cid:90)k(cid:109)(cid:113)(cid:76)(cid:145)(cid:94).
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:113)(cid:10)(cid:162) =0(cid:117)(cid:50) +2=0(cid:50) 𝑙2
(cid:113)(cid:95) =1(cid:50) 𝑦 −2𝑥
(cid:67)A𝑥(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(1,0)(cid:50)
∴ =1(cid:50)
∴𝑂𝐴 1 3
(cid:310) = × )= (cid:50)
2 2
(cid:113)∵(cid:95)𝑆△𝑂𝐴 = 𝐵 (cid:50)𝑂𝐴 (−𝑦𝐵
𝑦𝐵
−3 5
(cid:151) = (cid:140)(cid:141) = +2(cid:95) = (cid:50)
2
𝑦𝐵
−3
𝑙1
5:𝑦 −2𝑥 𝑥
(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( (cid:50)
2
∴
(cid:183)(
5
2
,−3)
(cid:140)
6
(cid:141)
𝑙2
:𝑦
,
=
−3
𝑘
)
𝑥
(cid:95)
−3
=
5
2
𝑘
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
5
𝑘 −6
(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:71)
5
2∴4(cid:29)(cid:20)
𝑙2
(cid:21)(cid:22)(cid:23)y=kx(cid:356)𝑦b(k−
≠0)
𝑥(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:147)(cid:44)(cid:91)y=3x(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)(cid:95)(cid:100)(cid:50)(cid:157)(cid:159)(cid:67)A(1(cid:50)2)(cid:29)
(1)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70)(cid:44)(cid:91)y=kx(cid:356)b(cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
1
(3)(cid:135)(cid:46)(cid:47)(cid:324)(cid:67)(cid:69)O(cid:50)(cid:20)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:159)(cid:67)B(cid:50)(cid:157)(cid:26)(cid:101)(cid:232)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:50)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)C(cid:50)
2
(cid:70)(cid:44)(cid:91)AC(cid:89)(cid:171)(cid:51)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
1
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) y=3x(cid:357)1(cid:71)(2)( ,0)(cid:71)(cid:30)3(cid:41)(cid:44)(cid:91)AC(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=(cid:357)x(cid:356)3(cid:238)y=5x(cid:357)3.
3
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:355)(cid:38)(cid:63)(cid:78)(cid:10)(cid:30)1(cid:41)(cid:96)(cid:106)(cid:107)(cid:44)(cid:91)(cid:43)(cid:194)(cid:117)k(cid:51)(cid:109)(cid:217)(cid:201)(cid:95)(cid:90)k=3(cid:50)(cid:146)(cid:151)(cid:67)A(cid:30)1(cid:50)2(cid:41)(cid:140)(cid:141) = + (cid:50)(cid:70)(cid:90)
b(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:100)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71) 𝑦 3𝑥 𝑏
(cid:30)2(cid:41)(cid:151)y=0(cid:140)(cid:141)(cid:30)1(cid:41)(cid:49)(cid:161)(cid:70)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:96)(cid:106)(cid:107)(cid:159)(cid:67)B(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:101)(cid:232)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) ,
2
(cid:70)(cid:90)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:67)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:90)(cid:44)(cid:91)AC(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:355)(cid:38)(cid:113)(cid:78)(cid:10)(1) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)y=kx+b(k≠0)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:147)(cid:44)(cid:91)y=3x(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)(cid:95)(cid:100)(cid:50)
k=3(cid:50) ∵
∴(cid:151)(cid:67)A(1,2)(cid:140)(cid:141)y=3x+b(cid:50)
(cid:95)3+b=2(cid:50)(cid:113)(cid:95)b=−1(cid:50)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=3x−1(cid:71)
∴ 1
(2)(cid:42)y=3x(cid:357)1(cid:49)(cid:50)(cid:116)y=0(cid:117)(cid:50) = (cid:50)
3
𝑥
1
(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69) ,0 .
3
∴(3)(cid:135)(cid:44)(cid:91)AC(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=mx(cid:356)n((cid:328)(cid:49)m≠0)(cid:50)(cid:68)(cid:67)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(0(cid:50)n)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:95)
1 1 1
= × | | = (cid:50)
2 3 2
𝑆△ |n 𝐵 | 𝑂 = 𝐶 3(cid:50) n=±3.𝑛
∴(cid:116)n=3(cid:117)∴(cid:50)m(cid:356)n=2(cid:50)(cid:113)(cid:95)m=(cid:357)1(cid:50)
y=(cid:357)x(cid:356)3(cid:71)(cid:116)n=(cid:357)3(cid:117)(cid:50)m(cid:356)n=2(cid:50)
(cid:113)∴
y
(cid:95)
=5x
m
(cid:357)
=
3
5
.
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:44)(cid:91)AC(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=(cid:357)x(cid:356)3(cid:238)y=5x(cid:357)3.
∴25(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91)l (cid:10)y(cid:358)﹣2x+6(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:65)(cid:66)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:44)(cid:91)l (cid:10)y(cid:358)kx+2(cid:30)k(cid:359)0(cid:41)(cid:26)(cid:46)(cid:47)
1 2
(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)C(cid:50)D(cid:50)(cid:44)(cid:91)l (cid:50)l (cid:26)(cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67)E(cid:29)
1 2
(cid:30)1(cid:41)(cid:116)k(cid:358)2(cid:117)(cid:50)(cid:70)(cid:101)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:26)x(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51) BDE(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
△ 23
(cid:30)2(cid:41)(cid:67)P(cid:30)a(cid:50)b(cid:41)(cid:42)(cid:44)(cid:91)l (cid:10)y(cid:358)kx+2(cid:30)k(cid:359)0(cid:41)(cid:119)(cid:50)(cid:157)(cid:67)P(cid:42)(cid:360)(cid:312)(cid:25)(cid:361)(cid:29)(cid:116)(cid:265)(cid:115)(cid:56)OBEC(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:117)(cid:29)
2 3
①(cid:70)k(cid:51)(cid:109)(cid:71)
②(cid:72)m(cid:358)a+b(cid:50)(cid:70)m(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:29)
1
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) BDE(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:358)8(cid:71)(cid:30)2(cid:41)①k(cid:358)4(cid:71)②﹣ (cid:362)m(cid:362)2(cid:29)
2
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:147)△(cid:44)(cid:91)l (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:94)(cid:95)(cid:67)A(cid:62)(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:116)k(cid:358)2(cid:117)(cid:50)(cid:147)(cid:44)(cid:91)l (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:94)(cid:95)(cid:67)C(cid:62)(cid:67)D(cid:46)
1 2
(cid:47)(cid:50)(cid:251)(cid:252)(cid:44)(cid:91)l (cid:26)(cid:44)(cid:91)l (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:94)(cid:95)(cid:67)E(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
1 2
(cid:30)2(cid:41)①(cid:267)(cid:215)OE(cid:29)(cid:135)E(cid:30)n(cid:50)﹣2n+6(cid:41)(cid:50)(cid:147)S OBEC(cid:358)S EOC+S EOB(cid:94)(cid:70)(cid:95)n(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:67)E(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:183)
(cid:265)(cid:115)(cid:56)
△ △
(cid:67)E(cid:140)(cid:141)y(cid:358)kx+2(cid:49)(cid:70)(cid:90)k(cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:71)②(cid:147)(cid:44)(cid:91)y(cid:358)4x+2(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:94)(cid:163)(cid:87)(cid:67)D(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:67)P(cid:30)a(cid:50)b(cid:41)(cid:42)(cid:44)
(cid:91)y(cid:358)4x+2(cid:119)(cid:50)(cid:157)(cid:67)P(cid:42)(cid:360)(cid:312)(cid:25)(cid:361)(cid:94)(cid:95) = +2(cid:111) (cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:50)(cid:147)m(cid:358)a+b(cid:94)(cid:163)(cid:87)m(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53).
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:113)(cid:10)(cid:30)1(cid:41) (cid:44)(cid:91)l (cid:10)y(cid:358)﹣2x+6𝑏(cid:26)(cid:46)4𝑎(cid:47)(cid:52)(cid:65)(cid:66)𝑎 A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:50)
1
(cid:116)y(cid:358)0(cid:117)(cid:50)(cid:95)x(cid:358)∵3(cid:50)(cid:116)x(cid:358)0(cid:117)(cid:50)y(cid:358)6(cid:71)
∴A(cid:30)0(cid:50)6(cid:41)B(cid:30)3(cid:50)0(cid:41)(cid:71)
(cid:116)∴ k(cid:358)2(cid:117)(cid:50)(cid:44)(cid:91)l (cid:10)y(cid:358)2x+2(cid:30)k≠0(cid:41)(cid:50)
2
C(cid:30)0(cid:50)2(cid:41)(cid:50)D(cid:30)﹣1(cid:50)0(cid:41)
∴ = +6 =1
(cid:113) = +2 (cid:95) =4(cid:50)
𝑦 −2𝑥 𝑥
∴
E(cid:30)𝑦1
=
(cid:50)2
4
4(cid:41)𝑥
(cid:50)
(cid:50)
(cid:67)E(cid:100)x
𝑦
(cid:52)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:69)4(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴𝐵𝐷 1
BDE(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:358) ×4×4(cid:358)8(cid:29)
2
∴△(cid:30)2(cid:41)①(cid:267)(cid:215)OE(cid:29)(cid:135)E(cid:30)n(cid:50)﹣2n+6(cid:41)(cid:50)
S OBEC(cid:358)S EOC+S EOB(cid:50)
(cid:265)(cid:115)(cid:56)
△ △
∵1 1 23
×2×n+ ×3×(cid:30)﹣2n+6(cid:41)(cid:358) (cid:50)
2 2 3
∴ 2
(cid:113)(cid:95)n(cid:358) (cid:50)
3
2 14
E(cid:30) (cid:50) (cid:41)(cid:50)
3 3
∴ 14 2
(cid:183)(cid:67)E(cid:140)(cid:141)y(cid:358)kx+2(cid:49)(cid:50) (cid:358) k+2(cid:50)
3 3
(cid:113)(cid:95)k(cid:358)4(cid:29)
② (cid:44)(cid:91)y(cid:358)4x+2(cid:65)x(cid:52)(cid:66)D(cid:50)
∵ 1
D(cid:30)﹣ (cid:50)0(cid:41)(cid:50)
2
∴P(cid:30)a(cid:50)b(cid:41)(cid:42)(cid:360)(cid:312)(cid:25)(cid:361)(cid:50)(cid:145)(cid:42)(cid:91)(cid:231)CD(cid:119)(cid:50)
∵ 1
﹣ (cid:362)a(cid:362)0(cid:50)
2
∴(cid:67)P(cid:30)a(cid:50)b(cid:41)(cid:42)(cid:44)(cid:91)y(cid:358)kx+2(cid:119)
∵b(cid:358)4a+2(cid:50)
∴m(cid:358)a+b(cid:358)5a+2(cid:50)
∴ 1
< +2<2
2
∵−1 5𝑎
﹣ (cid:362)m(cid:362)2(cid:29)
2
∴
(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:24)(cid:56)(cid:51)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:337)(cid:111)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:62)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:101)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:51)
(cid:65)(cid:67)(cid:111)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:243)(cid:244)(cid:51)(cid:151)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:315)(cid:26)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:255)(cid:220)(cid:205)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179).
26(cid:29)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91)y=kx+4(cid:26)x(cid:52)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:20)(cid:67)A(cid:50)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)
教
(cid:66)
辅
(cid:67)
资
B(cid:50)
源
(cid:124)
，
(cid:125) 关注O公AB 众 (cid:51) 号 (cid:27) ★ (cid:28)
全科AA+
(cid:69)10(cid:50) △(cid:30)1(cid:41)(cid:70)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:72)(cid:151)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:192)x(cid:52)(cid:363)(cid:364)(cid:50)(cid:70)(cid:363)(cid:364)(cid:181)(cid:95)(cid:100)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
4 4
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=- x+4(cid:30)2(cid:41)y= x﹣4
5 5
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:96)(cid:97)k(cid:98)(cid:99)(cid:90)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107) OAB(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)10(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)k(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:3)(cid:66)x(cid:52)(cid:89)(cid:365)(cid:51)(cid:67)(cid:51)(cid:170)(cid:239)(cid:70)(cid:113)(cid:29) △
4 4
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:116)y=0(cid:117)(cid:50)kx+4=0(cid:50)(cid:113)(cid:95)x=﹣ (cid:50)(cid:68)A(cid:30)﹣ (cid:50)0(cid:41)
k k
(cid:116)x=0(cid:117)(cid:50)y=kx+4=4(cid:50)(cid:68)B(cid:30)0(cid:50)4(cid:41)(cid:50)
(cid:366)(cid:69) OAB(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)10(cid:50)
1△ 4
(cid:161)(cid:110) ×(cid:30)﹣ (cid:41)×4=10(cid:50)
2 k
4
(cid:113)(cid:95)k=﹣ (cid:50)
5
4
(cid:161)(cid:110)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y=﹣ x+4.
5
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:366)(cid:69)(cid:3)(cid:66)x(cid:52)(cid:89)(cid:365)(cid:51)(cid:67)(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:217)(cid:201)(cid:50)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:368)(cid:69)(cid:255)(cid:369)(cid:23)(cid:50)
4 4
(cid:161)(cid:110)(cid:151)(cid:44)(cid:91)y=﹣ x+4(cid:192)x(cid:52)(cid:363)(cid:364)(cid:50)(cid:363)(cid:364)(cid:181)(cid:95)(cid:100)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)﹣y=﹣ x+4(cid:50)
5 5
4
(cid:145)y= x-4(cid:29)
5
(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)
(cid:3)(cid:179)(cid:29)
27(cid:29)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)y(cid:358)kx(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67)A(cid:50)(cid:67)A(cid:42)(cid:360)(cid:312)(cid:25)(cid:361)(cid:29)(cid:159)(cid:67)A(cid:289)AH x(cid:52)(cid:50)(cid:370)(cid:178)(cid:69)H(cid:29)(cid:124)(cid:125)(cid:67)A
(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)﹣3(cid:50)(cid:157) AOH(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)4.5(cid:29) ⊥
(cid:30)1(cid:41)(cid:70)(cid:131)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)△(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:30)2(cid:41)(cid:151)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)y(cid:358)kx(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)(cid:50)(cid:258)(cid:328)(cid:371)(cid:372)(cid:158)(cid:159)(cid:67)H(cid:50)(cid:70)(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)
教
(cid:130)
辅
(cid:29)
资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)y(cid:358)﹣x(cid:71)(cid:30)2(cid:41)y(cid:358)﹣x﹣3(cid:29)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:67)A(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:132) AOH(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:90)A(cid:67)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:151)A(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:49)(cid:145)
(cid:94)(cid:70)(cid:90)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71) △
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:43)(cid:194)(cid:206)(cid:207)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:90)(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) (cid:67)A(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)﹣3(cid:50)(cid:157) AOH(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)4.5
AH=4.5×2÷OH=∵9÷3=3 △
∴(cid:67)A(cid:51)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:69)3(cid:50)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(cid:30)﹣3(cid:50)3(cid:41)(cid:50)
∴(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)y(cid:358)kx(cid:158)(cid:159)(cid:67)A(cid:50)
∵﹣3k(cid:358)3(cid:113)(cid:95)k(cid:358)﹣1
∴(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)y(cid:358)﹣x(cid:71)
(cid:30)∴ 2(cid:41) AH(cid:358)3(cid:50)
(cid:151)(cid:236)∵(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)y(cid:358)﹣x(cid:193)(cid:34)(cid:43)(cid:194)3(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:181)(cid:158)(cid:159)(cid:67)H(cid:50)
∴(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)y(cid:358)﹣x﹣3(cid:29)
∴(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:59)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:51)(cid:126)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:132)(cid:43)(cid:194)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:132)(cid:43)(cid:194)(cid:206)(cid:207)(cid:70)
(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:293)(cid:59)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179).
28(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:184)(cid:185)(cid:184)(cid:187)·(cid:122)(cid:49)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = ( 0)(cid:132)(cid:44)(cid:91) = ( + )
+4( 0)(cid:373)(cid:158)(cid:159)(cid:67) ( )(cid:29) 𝑙1 :𝑦 𝑘1𝑥 𝑘1 ≠ 𝑙2 :𝑦 𝑘2 𝑥 𝑛
𝑘2 ≠ 𝐴 −2,4
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:132)n(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(2)(cid:72)(cid:44)(cid:91)𝑙1
(cid:50) (cid:26)y(cid:52)(cid:161)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69)5(cid:50)(cid:70) (cid:51)(cid:109)(cid:71)
(3)(cid:151)(cid:44)(cid:91)𝑙1 (cid:193)(cid:34)𝑙2 (cid:43)(cid:194)6(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:193)(cid:316)(cid:43)(cid:194)4(cid:155)𝑘(cid:195) 2 (cid:196)(cid:50)(cid:72)(cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:101)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:65)(cid:67)(cid:42)(cid:360)(cid:55)(cid:25)(cid:361)(cid:50)(cid:70) (cid:51)(cid:108)
(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:29)𝑙1 𝑙2 𝑘2
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = (cid:50) =2
1 𝑦 −29𝑥 𝑛
(2) = (cid:238) =
2 2
𝑘4 2 𝑘2 −
(3) < <5
5
𝑘2
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:176)(cid:125)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:111)(cid:374)(cid:375)(cid:182)(cid:97)(cid:23)(cid:56)(cid:220)(cid:205)(cid:51)(cid:295)(cid:296)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:151)(cid:67) (cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141)(cid:44)(cid:91) (cid:132)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:29)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:44)(cid:91)𝐴(cid:50) (cid:26)
(cid:52)(cid:161)(cid:53)𝑙1 (cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)𝑙2
(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69)5(cid:50)(cid:70)(cid:90) (cid:26) (cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:145)(cid:94)(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:29)
(cid:30)3(cid:41)(cid:96)(cid:98)(cid:99)(cid:90)(cid:43)𝑙1(cid:194)𝑙(cid:181)2 (cid:51)𝑦(cid:101)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:59)(cid:65)𝑙(cid:67)2 (cid:42)𝑦(cid:360)(cid:55)(cid:25)(cid:361)(cid:50)(cid:163)(cid:87)k(cid:51)(cid:291)(cid:376)(cid:109)(cid:132)(cid:291)(cid:377)(cid:109)(cid:50)(cid:145)(cid:94)
(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:151) (cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:50)
=4(cid:50) 𝐴 𝑙1
−(cid:113)2(cid:95)𝑘1 = (cid:50)
(cid:161)(cid:110)𝑘(cid:44) 1 (cid:91) −(cid:51)2(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:29)
(cid:151)(cid:67)
(cid:46)(cid:47)𝑙1
(cid:140)(cid:141)(cid:44)(cid:91) (cid:51)𝑦(cid:22)(cid:23)−2(cid:113)𝑥(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:50)
𝐴 +
+4=4(cid:50)𝑙2
(cid:68)𝑘2(−2 𝑛)=0(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:366)𝑘(cid:69) 2 (𝑛−2)0(cid:50)
𝑘2
≠(cid:161)(cid:110) =0(cid:50)
(cid:113)(cid:95)𝑛−=22(cid:29)
(cid:30)2(cid:41)𝑛(cid:162)(cid:44)(cid:91) (cid:26) (cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:69) (cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:161)(cid:99)(cid:50)
𝑙2
𝑦 𝑀
(cid:366)(cid:69)(cid:44)(cid:91) (cid:50) (cid:26) (cid:52)(cid:161)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69)5(cid:50)
1
𝑙1 𝑙2
𝑦
(cid:161)(cid:110) ×2=5(cid:50)
2
(cid:68) 𝑂=𝑀5(cid:50)
(cid:161)𝑂(cid:110)𝑀(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(0,5)(cid:238) (cid:29)
(cid:116)(cid:67) (cid:46)𝑀(cid:47)(cid:69)(0,5)(cid:117)(cid:50) (0,−5)
(0+𝑀2) +4=5(cid:50)
𝑘21
(cid:113)(cid:95) = (cid:71)
2
(cid:116)(cid:67)𝑘2
(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:117)(cid:50)
(0+𝑀2) +4(=0,−5(cid:50))
𝑘2 9 −5
(cid:113)(cid:95) = (cid:71)
2
𝑘2
− 1 9
(cid:118)(cid:119)(cid:161)(cid:253)(cid:50) (cid:51)(cid:109)(cid:69) (cid:238) (cid:29)
2 2
(cid:30)3(cid:41)(cid:44)(cid:91) 𝑘 (cid:193) 2 (cid:34)(cid:43)(cid:194)6(cid:155)−(cid:195)(cid:196)(cid:161)(cid:95)(cid:100)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) =
(cid:44)(cid:91) (cid:193)(cid:316)𝑙(cid:43) 1 (cid:194)4(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:161)(cid:95)(cid:100)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = 𝑦( −2)𝑥+−46
𝑙2 𝑦 𝑘2 𝑥−2 教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:44)(cid:91) = (cid:26)x(cid:50)y(cid:52)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( )(cid:50)( )(cid:50)
(cid:44)∴(cid:91) =𝑦 −( 2𝑥−)6+4(cid:159)(cid:87)(cid:67)(2,4) −3,0 0,−6
(cid:116)𝑦(cid:44)(cid:91)𝑘2=𝑥−2( )+4(cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)( )(cid:117)(cid:50)
(cid:95)∴ ( 𝑦)+4𝑘2=𝑥0−(cid:50)2(cid:145) ( )+4=0−3,0
𝑘2
𝑥−24
𝑘2
−3−2
(cid:113)(cid:95) =
5
𝑘2
(cid:116)(cid:44)(cid:91) = ( )+4(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)( )(cid:117)(cid:50)
(cid:95) ( 𝑦 )𝑘+24𝑥=−2 (cid:50)(cid:145) ( )+4=0,−6
(cid:113)𝑘(cid:95) 2 𝑥−=25 −6 𝑘2 0−2 −6
(cid:44)𝑘(cid:91) 2 (cid:62) (cid:43)(cid:194)(cid:181)(cid:51)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:65)(cid:67)(cid:42)(cid:360)(cid:55)(cid:25)(cid:361)
∵
𝑙1 𝑙2
4
(cid:147)(cid:34)(cid:24)(cid:94)(cid:95)(cid:50) (cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:69) < <5
5
∴ 𝑘2 𝑘2 5 25
29(cid:29)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91) = + ( 0)(cid:158)(cid:159)(cid:67) ,0 (cid:50)(cid:157)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)
2 4
(cid:130)(cid:29) 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑘≠
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = +5(cid:238) = (cid:29)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:96)(cid:70)(cid:95)(cid:44)(cid:91)(cid:26)y(cid:52)(cid:51)(cid:65)𝑦(cid:67)(cid:46)−2(cid:47)𝑥(cid:69)( )𝑦(cid:50)(cid:180)2(cid:181)𝑥−(cid:106)5(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:90)b(cid:51)(cid:109)(cid:69)5(cid:238)(cid:357)5(cid:50)(cid:116)b=5(cid:117)(cid:50)
5 0,𝑏
(cid:183)(cid:30)0,5(cid:41)(cid:132) ,0 (cid:140)(cid:141)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:70)(cid:90)k(cid:62)b(cid:51)(cid:109)(cid:71)(cid:294)(cid:378)(cid:51)(cid:146)(cid:70)(cid:90)b=(cid:357)5(cid:117)(cid:51)k(cid:62)b(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:291)(cid:181)(cid:216)(cid:90)(cid:76)(cid:77)(cid:145)(cid:94).
2
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:113)(cid:10)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = (cid:50)
(cid:68)
(cid:106)
(cid:44)
(cid:107)
(cid:91)
(cid:38)
(cid:26)
(cid:165)(cid:50)
y(cid:52)
(cid:95)
(cid:51)
1
2
×
(cid:65)𝑥
5
2
(cid:67)
×
(cid:46)
|
(cid:47)
|=
(cid:69)𝑦
2
4
(
50
(cid:50)
,𝑏
𝑏
(cid:113)
)(cid:50)
(cid:95) =5(cid:238) (cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑏 𝑏 −55 5
(cid:116) =5(cid:117)(cid:50) = +5(cid:50)(cid:183) ,0 (cid:140)(cid:141)(cid:50)(cid:95) +5=0(cid:50)
2 2
(cid:113)𝑏(cid:95) = (cid:71)𝑦 𝑘𝑥 𝑘
𝑘 −2 5 5
(cid:116) = (cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:183) ,0 (cid:140)(cid:141)(cid:50)(cid:95) =0(cid:50)
2 2
(cid:113)𝑏(cid:95) =−52(cid:29) 𝑦 𝑘𝑥−5 𝑘−5
(cid:161)(cid:110)𝑘(cid:59)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = +5(cid:238) = (cid:29)
(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)𝑦(cid:134)(cid:70)−2(cid:20)𝑥(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝑦(cid:113)(cid:78)2(cid:130)𝑥−. 5(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:51)(cid:20)(cid:379)(cid:380)(cid:381)(cid:126)(cid:50)(cid:96)(cid:135)(cid:90)
= + (cid:50)(cid:146)(cid:151)(cid:221)(cid:201)(cid:222)x(cid:51)(cid:109)(cid:111)(cid:328)(cid:89)(cid:171)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:109)y(cid:140)(cid:141)(cid:161)(cid:135)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:95)(cid:100)(cid:3)(cid:66)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:51)(cid:143)(cid:144)(cid:238)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:50)
(cid:180)𝑦 (cid:181)𝑘(cid:113)𝑥(cid:143)(cid:144)𝑏 (cid:238)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:216)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130).
30(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91)AB(cid:10)y(cid:358)kx+b(cid:30)k(cid:50)b(cid:69)(cid:73)(cid:23)(cid:50)(cid:157)k≠0(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:51)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:255)(cid:65)
(cid:66)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:72)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:69)A(cid:30)2(cid:50)0(cid:41)(cid:50)B(cid:30)0(cid:50)4(cid:41)(cid:117)(cid:50)(cid:70)k(cid:50)b(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:72)(cid:44)(cid:91)CD(cid:43)(cid:148)(cid:66)(cid:30)1(cid:41)(cid:49)(cid:51)(cid:44)(cid:91)AB(cid:50)(cid:157)(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:50)y(cid:51)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67)C(cid:50)D(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:265)(cid:115)(cid:56)ACDB(cid:51)
(cid:27)(cid:28)(cid:69)12(cid:50)(cid:70)(cid:44)(cid:91)CD(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:124)(cid:125)P(cid:126)(cid:91)(cid:231)AB(cid:119)(cid:382)(cid:165)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:217)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:67)(cid:41)(cid:50)(cid:159)(cid:67)P(cid:63)(cid:64)(cid:289)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:370)(cid:91)(cid:26)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:75)(cid:143)
(cid:56)(cid:51)(cid:74)(cid:75)(cid:69)8(cid:50)(cid:70)(cid:44)(cid:91)AB(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29)
=
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) =4 (cid:71)(cid:30)2(cid:41) = +8(cid:71)(cid:30)3(cid:41) = +4
𝑘 −2
𝑏 𝑦 −2𝑥 𝑦 −+𝑥 =0
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:151) (2,0) (0,4)(cid:140)(cid:141) = + (cid:49)(cid:95)(cid:100) =4 (cid:50)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
2𝑘 𝑏
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:43)𝐴(cid:148)(cid:125) ,𝐵= (cid:50)(cid:44)𝑦(cid:91)𝑘C𝑥D(cid:51)𝑏(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)𝑏(cid:69)(cid:10) = + (cid:50)(cid:70)(cid:90) (cid:101)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:147)
=
𝑘𝐶𝐷 (cid:50)𝑘𝐴
(cid:189)
𝐵
(cid:130)(cid:149)(cid:150)(cid:70)(cid:95)m(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)𝑦CD−(cid:51)2𝑥(cid:22)(cid:23)𝑚(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)𝐶,𝐷
四边形
𝑆(cid:30)3(cid:41)(cid:135)𝐴𝐶𝐷𝐵( )𝑆,△(cid:147)𝑂(cid:67)𝐶𝐷−P𝑆(cid:63)△𝑂(cid:64)𝐴𝐵(cid:289)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:370)(cid:91)(cid:26)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:75)(cid:143)(cid:56)(cid:51)(cid:74)(cid:75)(cid:69)8(cid:50)(cid:189)(cid:130)(cid:149)(cid:150)(cid:70)(cid:95)
+ =𝑃4(cid:50)𝑥,(cid:147)𝑦 (cid:59)(cid:145)(cid:94)(cid:125)(cid:386)(cid:44)(cid:91)AB(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29)
𝑥(cid:15)(cid:112)𝑦(cid:113)(cid:19)(cid:113)(cid:10)(cid:30)1(cid:41) (cid:44)(cid:91)AB(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:51)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:255)(cid:65)(cid:66)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)
∵ + =0
(cid:151) (2,0) (0,4)(cid:140)(cid:141) = + (cid:49)(cid:95)(cid:10)
=4
2𝑘 𝑏
∴ 𝐴 =,𝐵 𝑦 𝑘𝑥 𝑏
𝑏
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4
𝑘 −2
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:38)𝑏(cid:165)(cid:50)(cid:289)(cid:24)(cid:61)(cid:34)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:147)(cid:360)(cid:20)(cid:190)(cid:125)(cid:50)(cid:44)(cid:91)AB(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +4
(cid:44)(cid:91)CD(cid:43)(cid:148)(cid:66)(cid:44)(cid:91)AB 𝑦 −2𝑥
∵ = =
∴(cid:135)𝑘(cid:44)𝐶𝐷(cid:91)C𝑘D𝐴𝐵(cid:51)(cid:22)−(cid:23)2 (cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +
(cid:44)(cid:91)CD(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:50)y(cid:51)(cid:236)(cid:283)(cid:52)𝑦 (cid:255)−(cid:65)2(cid:66)𝑥(cid:67)𝑚C(cid:50)D
∵(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:145) ( )(cid:71)
∴ 𝑥 𝑦 1𝑚 𝐷10,𝑚
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:145)
2 2
(cid:59)𝑦(cid:117)(cid:50) >0𝑥 𝑚 𝐶 𝑚,0
(cid:265)(cid:115)(cid:56)𝑚ACDB(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)12(cid:157) =
四边形
∵ =12 𝑆 𝐴𝐶𝐷𝐵 𝑆△𝑂𝐶𝐷−𝑆△𝑂𝐴𝐵
∴𝑆1△𝑂𝐶𝐷−𝑆△1𝑂𝐴𝐵
=12
2 2
∴ 𝑂𝐶·𝑂𝐷− 𝑂𝐴·𝑂𝐵
1
(2,0) (0,4)(cid:50) (cid:50) ( )(cid:50)(cid:157) >0
2
∵𝐴 ,𝐵 𝐶 𝑚,10 𝐷 0,𝑚 𝑚
= = = (cid:50) =
2
∴𝑂
1
𝐴1 2,𝑂𝐵 14,𝑂𝐶 𝑚 𝑂𝐷 𝑚
× × ×2×4=12
2 2 2
∴ =𝑚64 𝑚−
2
𝑚(cid:113)(cid:95)(cid:10) =±8
>0𝑚
∵𝑚=8
∴(cid:135)𝑚(cid:44)(cid:91)CD(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +8
∴(cid:30)3(cid:41)(cid:159)(cid:67)P(cid:289)PE
⊥
x(cid:52)(cid:66)(cid:67)E(cid:50)𝑦PF−
⊥
2x𝑥(cid:52)(cid:26)(cid:67)F(cid:50)(cid:61)(cid:34)(cid:24)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:135)(cid:67)
(cid:67)P𝑃((cid:42)𝑥,(cid:360)𝑦)(cid:20)(cid:25)(cid:361)
∵ > >0
∴𝑥 =0,𝑦 =
∴(cid:310)𝑂𝐴(cid:75)(cid:143)𝑥(cid:56),𝑂𝐵 𝑦(cid:51)(cid:74)(cid:75)(cid:69)8
∵ + =𝑂𝐸8𝑃𝐹
∴2(+𝑥 =𝑦)4
∴(cid:68)𝑥(cid:10) 𝑦= +4
(cid:67)P𝑦(cid:42)(cid:44)−𝑥(cid:91)AB(cid:119)
∵(cid:44)(cid:91)AB(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +4
(cid:15)∴ (cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)𝑦(cid:70)(cid:20)−(cid:21)𝑥 (cid:22)(cid:23)(cid:51) (cid:50)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:110)(cid:111)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:199)(cid:200)(cid:171)(cid:97)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:50)
(cid:176)(cid:39)(cid:171)(cid:97)(cid:23)(cid:56)(cid:220)(cid:205)(cid:295)(cid:296)(cid:113)(cid:38)(cid:126)(cid:59)(cid:294)(cid:38)(cid:51)(cid:280)(cid:67)𝑘(cid:29),𝑏
【题型4 平分面积】
1
31(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:227)(cid:228)(cid:205)(cid:387)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = (cid:26)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:30)k(cid:50)b(cid:126)(cid:73)(cid:23)(cid:157)
3
0(cid:41)(cid:65)(cid:66)(cid:67)C(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) (cid:26)x(cid:50)y(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:26)(cid:67)
𝑦1
B(cid:50)−(cid:124)𝑥(cid:125) = =
𝑦2
4(cid:29)𝑘𝑥 𝑏
𝑘≠
𝑦2
𝑂𝐴 𝑂𝐵
(1)(cid:70)(cid:67)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(2)(cid:124)(cid:125)(cid:159)(cid:67)C(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:151) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:63)(cid:50)(cid:70)(cid:131)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(△𝐵𝑂)𝐶
−3,11
(2) = +2
3
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)(cid:19)𝑥(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:118)(cid:205)(cid:171)(cid:97)(cid:50)(cid:236)(cid:163)(cid:51)(cid:70)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:10)
(cid:30)1(cid:41)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:70)(cid:90) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:251)(cid:252)(cid:101)(cid:155)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:70)(cid:90) (cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)𝐴(cid:55),𝐵(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:43)(cid:63)(cid:27)(cid:28)𝑦(cid:50)2 (cid:95)(cid:100)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:158)(cid:159) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)𝐶(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) = =4(cid:50) 𝐶 𝑂𝐵
( ) (0,4)(cid:50) ∵𝑂𝐴 𝑂𝐵
∴𝐴 −4,+0 ,𝐵=0 =1
=4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4(cid:50)
−4𝑘 𝑏 𝑘
∴ =𝑏 +4(cid:50) 𝑏
1
∴𝑦2 𝑥 = =
(cid:251)(cid:252) = + 3 4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =1 (cid:50)
𝑦1 − 𝑥 𝑥 −3
C(cid:51)(cid:46) 𝑦2(cid:47)(cid:69) 𝑥 ( )(cid:71) 𝑦
(cid:30)∴ 2(cid:41)(cid:135)(cid:131)(cid:44)(cid:91)−(cid:159)3,1(cid:67)C(cid:157)(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)D(cid:50)
(cid:147)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:125) (cid:126) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:50)
(cid:147)(cid:232)(cid:319)(cid:94)(cid:125)𝐶(cid:67)𝐷D(cid:51)△(cid:46)𝐵𝑂(cid:47)𝐶(cid:69)(0,2)(cid:29)
(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:67)C(cid:50)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)
1=𝐶𝐷 + 𝑦 𝑚𝑥 𝑛
(cid:95) =2 (cid:50)
−3𝑚 𝑛
1
𝑛=
(cid:113)(cid:95) 3(cid:50)
=2
𝑚
1
(cid:131)(cid:44)𝑛(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +2(cid:29)
3
∴32(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)𝑦(cid:119)·(cid:227)(cid:228)𝑥 (cid:388)(cid:271)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:10) = +5(cid:65)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:66)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:10)
1
𝑙1
𝑦 𝑥
𝑙2
= (cid:65)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:66)C(cid:50)D(cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:50) (cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67)E(cid:29)
2
𝑦 − 𝑥−1 𝑙1 𝑙2 教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:67)E(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)________(cid:71)
(2)(cid:44)(cid:91) (cid:50) (cid:26)x(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69)________(cid:71)
(3)(cid:159)(cid:67)𝑙E 1 (cid:51)𝑙2(cid:44)(cid:91)(cid:183) (cid:27)(cid:28)(cid:101)(cid:174)(cid:63)(cid:50)(cid:70)(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)( ) △𝐵𝐷𝐸
(2)1.5 −4,1
1
(3) = +2
4
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)(cid:19)𝑥(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:312)(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:113)(cid:51)(cid:3)(cid:48)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90) (cid:101)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:46)(cid:47)(cid:70)(cid:90)(cid:75)(cid:197)(cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)𝐴(cid:56),𝐶(cid:49)(cid:91)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:389)(cid:100) (cid:101)(cid:67)(cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:90)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
𝐵,𝐷 1
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:44)(cid:91) (cid:10) = +5(cid:132)(cid:44)(cid:91) (cid:10) = (cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29)
2
= ∵+5 𝑙1 𝑦 𝑥 𝑙2 𝑦 − 𝑥−1 𝐸
(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69) = 1 (cid:51)(cid:113)(cid:50)
𝑦 𝑥2
∴𝐸 = 𝑦 − 𝑥−1
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =1 (cid:29)
𝑥 −4
( )𝑦(cid:29)
∴𝐸 −4,1 1
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183) =0(cid:140)(cid:141) = +5(cid:50) = (cid:95)(cid:10) = (cid:132) = (cid:50)
2
( )(cid:50) 𝑦( )(cid:50) 𝑦 𝑥 𝑦 − 𝑥−1 𝑥 −5 𝑥 −2
∴𝐴(−5,0)(cid:50)𝐶 −2,0
∵(cid:44)𝐸 (cid:91)−4,1(cid:50) (cid:26) (cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:69)(cid:10) =( +5)×1÷2=1.5.
∴
𝑙1 𝑙2
𝑥
𝑆△𝐴𝐶
1
𝐸
−2
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183) =0(cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141) = +5(cid:50) = (cid:95)(cid:10)
2
=5(cid:132) = 𝑥 (cid:50) 𝑦 𝑥 𝑦 − 𝑥−1
∴
𝑦
𝐵
(0
(cid:51)
,5
(cid:49)
)(cid:50)𝑦
(cid:67)𝐷(cid:69)
(−
0(,
1
−0,12
)
)
(cid:50)
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:159)𝐵𝐷(cid:67)E(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:183) (cid:27)(cid:28)(cid:101)(cid:174)(cid:63)(cid:50)
∵ △𝐵𝐷𝐸(cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:159)E(cid:67)(cid:110)(cid:111) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)
∴(cid:135)(cid:159)E(cid:67)(cid:157)(cid:183) (cid:27)𝐵𝐷(cid:28)(cid:101)(cid:174)(cid:63)(cid:51)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +
△𝐸𝐵𝐷 + =1𝐸𝑀 𝑦 𝑘𝑥 𝑏,
(cid:183)(cid:67)( )(cid:50)(0,2)(cid:140)(cid:141)(cid:95): =2 (cid:50)
−4𝑘 𝑏
−4,1= 1
𝑏
(cid:113)(cid:95)(cid:10) 4(cid:50)
=2
𝑘
1
(cid:160)(cid:232)(cid:44)𝑏(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +2.
4
(cid:15)∴ (cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)𝑦(cid:21)(cid:22)𝑥(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:312)(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:113)(cid:51)(cid:3)(cid:48)(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:45)
(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:62)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:51)(cid:176)(cid:39)(cid:245)(cid:97)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:3)(cid:179).
3
33(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:332)(cid:234)(cid:75)(cid:390)·(cid:122)(cid:49)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = +3(cid:63)(cid:64)(cid:65) (cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:66)(cid:67) (cid:50) (cid:29)
4
𝑦 − 𝑥 𝑥 𝑦 𝐴 𝐵
(1)(cid:70)(cid:67) (cid:50) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(2)(cid:159)(cid:67)𝐴(cid:289)𝐵 (cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:70) (cid:51)(cid:75)(cid:29)
(3)(cid:159) 𝑂 𝑂(cid:51)𝐻(cid:382)⊥𝐴(cid:165)𝐵(cid:20)(cid:155)(cid:391)𝐻(cid:67)(cid:392)𝑂(cid:242)𝐻(cid:191)(cid:90)(cid:20)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:50)(cid:183) (cid:63)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:51)(cid:101)(cid:268)(cid:63)(cid:50)(cid:269)(cid:393)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:160)(cid:394)(cid:51)(cid:44)
(cid:91)(cid:89)(cid:171)△(cid:51)𝐴(cid:22)𝑂𝐵(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29) △𝐴𝑂𝐵
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) (4,0)(cid:50) (0,3)
12 𝐴 𝐵
(2) =
5
𝑂𝐻 3 3 3 3
(3) = (cid:50) = + (cid:50) = +3
4 8 2 2
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)(cid:19)𝑥(cid:79)𝑦(cid:38)(cid:82)−(cid:83)𝑥(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)𝑦 (cid:23)−(cid:24)(cid:25)𝑥 (cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:239)(cid:62)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:110)(cid:119)(cid:125)(cid:175)(cid:67)
(cid:126)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:63)(cid:64)(cid:162) =0(cid:50) =0(cid:70)(cid:90)(cid:89)(cid:171)(cid:51) (cid:62) (cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:100)(cid:67) (cid:62) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:182)(cid:97) 𝑥 =𝑦 (cid:140)(cid:141)(cid:23)(cid:107)𝑦(cid:70)(cid:90)𝑥 (cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:71) 𝐴 𝐵
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)𝑂(cid:55)𝐴(cid:45)⋅(cid:56)𝑂𝐵(cid:49)(cid:91)𝐴(cid:395)𝐵(cid:63)⋅𝑂(cid:27)𝐻(cid:28)(cid:70)(cid:90)(cid:55)(cid:232)(cid:49)(cid:91)𝑂𝐻(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:42)(cid:44)(cid:91) =
3
4
+3(cid:49)(cid:50)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =3(cid:71)(cid:116) =0(cid:117)(cid:50)
教
=
辅
4(cid:50)
资源，关注公众号★全科AA+
(cid:50) (cid:71) 𝑦 − 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 𝑥
∴𝐴(4,0) 𝐵(0,3)(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:94)(cid:125) =4(cid:50) =3(cid:50)
𝑂𝐴 𝑂𝐵
= 3 +4 =5(cid:50)
2 2
∴𝐴𝐵 (cid:50)
∵𝑂𝐻⊥𝐴𝐵= (cid:50)
∴𝑂𝐴⋅𝑂𝐵 𝐴𝐵⋅4×𝑂3𝐻 12
= = = (cid:71)
5 5
𝑂𝐴⋅𝑂𝐵
(cid:30)∴3𝑂(cid:41)𝐻(cid:113)(cid:10)𝐴𝐵 (cid:50) (cid:71)
∵𝐴(4,0) 𝐵(03,3)
(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47) 2, (cid:50)
2
∴ 𝐴𝐵 3 3
(cid:135)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:49)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:46)(cid:47) 2, (cid:95)(cid:10) = (cid:50)
2 2
𝑂 3 𝑦 𝑘𝑥 2𝑘
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
4
𝑘 3
(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:71)
4
∴ 𝑂 𝑦 𝑥
3
(cid:147)(cid:232)(cid:319)(cid:94)(cid:125)(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(0, )(cid:50)(cid:135)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
2
𝑂𝐵 = 3 𝐴 𝑦 𝑚𝑥 𝑛
3
(cid:140)(cid:141)(cid:46)(cid:47)(0, )(cid:132)(4,0)(cid:95)(cid:10) 2 (cid:50)
2 + =0
𝑛
3
= 4𝑚 𝑛
8
(cid:113)(cid:95) 3 (cid:50)
=
𝑚 −2
𝑛
3 3
(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:71)
8 2
(cid:147)∴(cid:232)(cid:319)(cid:94)𝐴 (cid:125)(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69)(2,0𝑦)(cid:50)(cid:135)−(cid:159)𝑥(cid:67) (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
𝑂𝐴 =3 𝐵 𝑦 𝑝𝑥 𝑞
(cid:140)(cid:141)(cid:46)(cid:47)(0,3)(cid:132)(2,0)(cid:95)(cid:10) + =0(cid:50)
𝑞
3
= 2𝑝 𝑞
(cid:113)(cid:95) 2(cid:50)
=3
𝑝 −
3
(cid:159)(cid:67)𝑞 (cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:161)(cid:42)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:29)
2
∴ 𝐵 𝑦 − 𝑥 3 3 3 3
(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:78)(cid:94)(cid:125)(cid:55)(cid:232)(cid:395)(cid:63)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = (cid:50) = + (cid:71) = +3(cid:29)
4 8 2 2
34(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:119)(cid:396)·(cid:230)(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:232)(cid:44)(cid:91)𝑦(cid:158)(cid:159)(cid:67)𝑥 (𝑦0,4)−(cid:50)𝑥(cid:67) (2,0𝑦)(cid:50)(cid:151)−(cid:160)𝑥(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:193)(cid:397)(cid:43)(cid:194)(cid:26) (cid:52)
(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:62)(cid:67) (cid:50)(cid:258) = (cid:29) 𝐴 𝐵 𝑥
𝑦 𝐶 𝐷 𝐷𝐵 𝐷𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:110)(cid:44)(cid:91) (cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:159) 𝐶(cid:391)𝐷(cid:67)(cid:51)(cid:44)(cid:91) (cid:151) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:63)(cid:50)(cid:269)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)△(cid:19)𝐴(𝑂1𝐵)(cid:44)(cid:91) (cid:69)(cid:24)𝑙(cid:25)(cid:51)△(cid:113)𝐴(cid:78)𝑂𝐵(cid:130) = (cid:71) 𝑙
(2)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝐶(cid:69)𝐷 = +4(cid:238) 𝑦= −2+𝑥−2(cid:238)4 = (cid:29)
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)𝑙 (cid:30)1(cid:41)(cid:182)(cid:97)𝑦(cid:133)(cid:87)−(cid:48)4(cid:23)𝑥 (cid:134)(cid:70)(cid:44)𝑦(cid:91)−𝑥(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝑦(cid:69) 2=𝑥 +4(cid:50)(cid:146)(cid:398)(cid:159)(cid:174)(cid:399)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:90)(cid:67) ( )(cid:50)
(cid:310) (cid:160)(cid:232)(cid:44)(cid:91)(cid:193)(cid:397)(cid:43)(cid:194)(cid:26) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:62)𝐴𝐵(cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:63)𝑦(cid:64)(cid:65)−(cid:66)2𝑥(cid:67) (cid:62)(cid:67) (cid:50)(cid:68)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝐶(cid:69)−2,0
=𝐴𝐵 + (cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:183)(cid:67) (𝑥 )(cid:140)(cid:141)(cid:145)𝑦(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71) 𝐶 𝐷 𝐶𝐷
(cid:30)𝑦 2(cid:41)−(cid:135)2𝑥 (cid:49)𝑛 (cid:67)(cid:69) (cid:50) 𝐶(cid:49)−(cid:67)2(cid:69),0 (cid:50) (cid:49)(cid:67)(cid:69) (cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90) (1,0)(cid:50) (0,2)(cid:50) (1,2)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)
(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)𝑂(cid:94)𝐵(cid:71) 𝐸 𝑂𝐴 𝐹 𝐴𝐵 𝐺 𝐸 𝐹 𝐺
(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:43)(cid:194)(cid:50)(cid:174)(cid:399)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:49)(cid:91)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:240)(cid:241)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:51)
(cid:171)(cid:97)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)(cid:157)(cid:159)(cid:67) (0,4)(cid:50)(cid:67) (2,0)(cid:50)
+ =0 =𝐴𝐵 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝐴 𝐵
=4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4 (cid:50)
2𝑘 𝑏 𝑘 −2
∴(cid:44)(cid:91)𝑏 (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = 𝑏 +4(cid:50)
∴ =𝐴𝐵 𝑦 (cid:50)−2𝑥
∵𝐷𝐵= 𝐷𝐶(cid:50)𝑂𝐷⊥𝐵𝐶
∴(cid:67)𝑂𝐵 (2,𝑂0𝐶)(cid:50)
∵(cid:67)𝐵( )(cid:50)
∴(cid:151)𝐶 −(cid:160)2(cid:232),0(cid:44)(cid:91)(cid:193)(cid:397)(cid:43)(cid:194)(cid:26) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:62)(cid:67) (cid:50)
(cid:135)∵ (cid:44)𝐴(cid:91)𝐵 (cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)𝑥 = + 𝑦(cid:50) 𝐶 𝐷
∴(cid:44)
0=
(cid:91)−
𝐶
2
𝐷
(cid:69)
×
(cid:24)
(
−(cid:25)2
)
(cid:51)
+
(cid:113)𝑛
(cid:50)
(cid:78)
(cid:113)
(cid:130)
(cid:95)(cid:10)
=
𝑦
𝑛
=−
−
2
4
𝑥(cid:50)
(cid:71)
𝑛
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:30)2(cid:41)(cid:113)𝐶𝐷(cid:10)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:135) (cid:49)(cid:67)𝑦 (cid:69)−(cid:50)2𝑥−4(cid:49)(cid:67)(cid:69) (cid:50) (cid:49)(cid:67)(cid:69) (cid:50)
𝑂𝐵 𝐸 𝑂𝐴 𝐹 𝐴𝐵 𝐺= (cid:50) = (cid:50) = (cid:50)
∴(cid:67)𝑆△𝑂𝐴(0𝐸,4)(cid:50)𝑆△
(cid:67)
𝐵𝐴𝐸(2,𝑆0△)(cid:50) 𝑂𝐵
(cid:67)
𝐹 (𝑆0△,0𝐴)𝐵
(cid:50)
𝐹 𝑆△𝑂𝐴𝐺 𝑆△𝑂𝐵𝐺
∵ (𝐴1,0)(cid:50) (0,2𝐵)(cid:50) (1,2)(cid:50)𝑂
∴(cid:135)𝐸 (cid:44)(cid:91) 𝐹(cid:145)(cid:44)(cid:91)𝐺(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
∴ + 𝐴𝐸=0 𝑙1 =𝑦 𝑘1𝑥 𝑏1
=4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4 (cid:50)
𝑘1 𝑏1 𝑘1 −4
∴(cid:44)(cid:91)𝑏1 (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = 𝑏+14(cid:50)
∴(cid:281)(cid:88)(cid:10)𝑙1
(cid:44)(cid:91) (cid:113)(cid:78)𝑦(cid:130)(cid:69)−4𝑥= +2(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:50)
(cid:118)(cid:119)(cid:94)(cid:125)(cid:10)(cid:44)𝑙2(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)𝑦(cid:130)(cid:69)−𝑥= +4𝑙(cid:238)3 = +𝑦2(cid:238)2𝑥= (cid:29)
𝑙 𝑦 −4𝑥 𝑦 −𝑥 𝑦 2𝑥 1
35(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:121)(cid:263)(cid:400)(cid:401)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +6(cid:51)(cid:24)(cid:315) (cid:63)(cid:64)(cid:26)
2
(cid:52)(cid:50) (cid:52)(cid:65)(cid:66) (cid:50) (cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = (cid:51)(cid:24)(cid:315) (cid:26) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29) 𝑦 𝑥
𝑙1
𝑥
𝑦 𝐴 𝐵 𝑦 𝑘𝑥
𝑙2 𝑙1
𝐶
(1)(cid:116) (cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:117)(cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:117)(cid:160)(cid:155)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:116)𝑂𝐶 (cid:51)△(cid:27)𝐴𝑂(cid:28)𝐵(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:117)(cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:117)(cid:160)(cid:155)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29)
△𝐴𝑂𝐶 1 △𝐵𝑂𝐶
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) =
2
(2) = 𝑦 − 𝑥
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)−(cid:19)𝑥(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:255)(cid:65)(cid:238)(cid:43)(cid:148)(cid:190)(cid:38)(cid:50)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:30)
C(cid:51)
1(cid:41)
(cid:46)
(cid:96)
(cid:47)
(cid:106)
(cid:50)
(cid:107)
(cid:146)
(cid:20)
(cid:147)
(cid:21)
(cid:133)
(cid:22)
(cid:87)
(cid:23)
(cid:48)
(cid:51)
(cid:23)
(cid:172)
(cid:134)
(cid:173)
(cid:70)
(cid:70)
(cid:22)
(cid:95)
(cid:23)
A
(cid:113)
(cid:50)
(cid:78)
B
(cid:130)
(cid:101)
(cid:145)
(cid:67)
(cid:94)
(cid:51)
(cid:71)
(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:147)
𝑂𝐶
(cid:43)(cid:63)
△𝐴𝑂𝐵
(cid:51)
教
(cid:27)(cid:28)
辅
(cid:95)
资
𝐵源𝐶，
=
关 𝐴𝐶 注
(cid:50)
公
(cid:92)(cid:93)
众
(cid:94)
号
(cid:95)
★
(cid:67)
全科AA+
2 2 1 1
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:147) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:95) = = ×36=24(cid:50) = =
3 3 3 3
△𝐴𝑂𝐶 △𝐵𝑂𝐶 𝑆△𝐴𝑂𝐶 𝑆△𝐴𝑂𝐵 𝑆△𝐵𝑂𝐶 𝑆△𝐴𝑂𝐵×36=12(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:95) ( )(cid:50)(cid:146)(cid:147)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
𝐶 −4,4 1
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +6(cid:51)(cid:24)(cid:315) (cid:63)(cid:64)(cid:26) (cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:65)(cid:66)A(cid:50)B(cid:101)(cid:67)(cid:50)
2
(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) =6(cid:50)∵ 𝑦 𝑥
𝑙1
𝑥 𝑦
(cid:162)∴ 𝑥=0(cid:50)(cid:68) 𝑦= (cid:50)
𝑦(0,6)(cid:50) (𝑥 −1)(cid:50)2
∴(cid:116)𝐵 (cid:43)(cid:63)𝐴 −12,0(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:117)(cid:50)(cid:68) = (cid:50)(cid:145)(cid:67) (cid:69)(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)
𝑂(𝐶 )(cid:50)△𝐴𝑂𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐶 𝐴𝐵
∴(cid:151)𝐶 −( 6,3 )(cid:140)(cid:141) = (cid:95)(cid:50) =3(cid:50)
𝐶 −6,3 1 𝑦 𝑘𝑥 −6𝑘
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
2
𝑘 − 1
(cid:145)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = (cid:71)
2
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:94)(cid:95) 𝑦=1−2(cid:50)𝑥 =6(cid:50)
1 1𝑂𝐴 𝑂𝐵
= = ×12×6=36(cid:50)
2 2
∴𝑆△𝐴𝑂𝐵 𝑂𝐴⋅𝑂𝐵
(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51)2(cid:286)(cid:50)
∵△𝐴𝑂𝐶 2 △2𝐵𝑂𝐶 1 1
= = ×36=24(cid:50) = = ×36=12(cid:50)
3 3 3 3
(cid:159)∴𝑆(cid:67) △𝐴𝑂 (cid:289) 𝐶 𝑆△𝐴𝑂𝐵 (cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:289) 𝑆△𝐵 (cid:66) 𝑂𝐶 (cid:67) (cid:50)𝑆△𝐴𝑂𝐵
𝐶 𝐶𝑀1 ⊥𝑂𝐴 𝑀1 𝐶𝑁⊥𝑂𝐵 𝑁
= = × ×12=24(cid:50)
2 2
∴𝑆△𝐴𝑂𝐶 𝐶𝑀⋅𝑂𝐴 𝐶𝑀
1 1
= = × ×6=12(cid:50)
2 2
𝑆△𝐵𝑂𝐶 =4(cid:50)𝐶𝑁⋅𝑂=𝐵4(cid:50) 𝐶𝑁
∴𝐶(𝑀 )(cid:50)𝐶𝑁
∴(cid:151)𝐶 −( 4,4 )(cid:140)(cid:141) = (cid:95)(cid:50) = (cid:50)
(cid:113)
(cid:145)
𝐶(cid:95)
(cid:236)
(cid:10)
(cid:237)
−4
𝑘(cid:60)
,4=
(cid:22)−(cid:23)1(cid:51)
(cid:50)𝑦
(cid:98)(cid:129)
𝑘𝑥
(cid:130)(cid:69)
4
=
𝑘 −
(cid:29)
4
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑦 −𝑥1
36(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:121)(cid:263)(cid:402)(cid:403)·(cid:230)(cid:231)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:15)(cid:247)(cid:404)(cid:146)(cid:405)(cid:19)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:26) (cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:63)
2
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50) (cid:50)(cid:26)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = (cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)2(cid:29)𝑦(cid:42) (cid:52)−(cid:119)𝑥(cid:306)(cid:20)𝑏 (cid:266)(cid:67) ( 𝑥)(cid:50)(cid:159)𝑦(cid:67)
𝐴 𝐵 𝑦 1 𝑥 𝑀 𝑀 𝑥 𝑃 𝑎,0 𝑃
(cid:289) (cid:52)(cid:51)(cid:370)(cid:91)(cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:22)(cid:23) = + (cid:132) = (cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:66)(cid:67)C(cid:50)D(cid:29)
2
𝑥 𝑦 − 𝑥 𝑏 𝑦 𝑥
(cid:30)1(cid:41)(cid:70)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:10)
(cid:15)(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:19)
(cid:30)2(cid:41)(cid:42)(cid:67) (cid:245)(cid:266)(cid:51)(cid:159)(cid:144)(cid:49)(cid:50)(cid:116) (cid:126)(cid:174)(cid:399)(cid:44)(cid:45)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:117)(cid:50)(cid:72)(cid:67) (cid:26)(cid:67) (cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:117) (cid:51)(cid:75)(cid:71)
𝑃 △𝐶𝑂𝑃 1 𝐶 𝐷 𝐶𝐷
(cid:30)3(cid:41)(cid:42)(cid:67) (cid:245)(cid:266)(cid:51)(cid:159)(cid:144)(cid:49)(cid:50)(cid:72)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = + (cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:371)(cid:372)(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:70)(cid:59)(cid:117) (cid:51)(cid:109)(cid:29)
2
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(cid:30)𝑃1(cid:41) (cid:71)(cid:30)2(cid:41) =12(cid:71)𝑦(cid:30)3−(cid:41)𝑥=4𝑏 △𝐶𝑂𝐷 𝑎
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)𝐴(cid:83)(6(cid:84),0)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝐷(cid:113)𝐶(cid:78)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:132)(cid:101)(cid:67)𝑎 (cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:113)(cid:293)(cid:79)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:126)(cid:88)(cid:113)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:101)(cid:67)(cid:102)(cid:103)
(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:7)(cid:130)(cid:92)(cid:148)(cid:113)(cid:293)(cid:190)(cid:38)(cid:29)
1
(cid:30)1(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90) (cid:50)(cid:183) (cid:140)(cid:141) = + (cid:70)(cid:90)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:146)(cid:70)(cid:90) (cid:145)(cid:94)(cid:29)
2
𝑀(2,2) 𝑀(2,2) 𝑦 − 𝑥 𝑏 𝐴(6,0)
1
(cid:30)2(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:67) ( )(cid:50)(cid:95)(cid:90) +3 (cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107)(cid:116) (cid:126)(cid:174)(cid:399)(cid:44)(cid:45)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:189)(cid:174)(cid:130)
2
(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29) 𝑃 𝑎,0 𝐶 𝑎,− 𝑎 ,𝐷(𝑎,𝑎) △𝐶𝑂𝑃 𝑂𝑃 𝐶𝑃
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:116)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +3(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:117)(cid:50)(cid:95)(cid:90) = (cid:50)(cid:95)(cid:90) , (cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:29)
2 2 2
𝑎 𝑎
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:113)(cid:10)(cid:30)1𝑦(cid:41) (cid:67)− 𝑥(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)△𝐶2 𝑂(cid:50)𝐷 (cid:157)(cid:67) M (cid:42)(cid:44)(cid:91)𝑂𝑀= (cid:119)𝐷𝑀(cid:50) 𝑀
(cid:67) M (cid:51)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:69)∵2 (cid:50)𝑀 𝑦 𝑥
∴ (cid:50)
∴𝑀(2,2) 1 1
(cid:183) (cid:140)(cid:141) = + (cid:95)(cid:50)2= ×2+ (cid:50) (cid:113)(cid:95)(cid:50) =3(cid:50)
2 2
𝑀(2,2) 𝑦 − 𝑥 𝑏 − 𝑏 𝑏
1
(cid:116)∴𝑦=
=
0−(cid:117)
2
𝑥(cid:50)
+3
=
(cid:50)
6(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑦 (cid:29) 𝑥
∴𝐴(6,0)(cid:30)2(cid:41) (cid:67) ( )(cid:50)
∵ 1𝑃 𝑎,0
+3 (cid:50)
2
∴𝐶 𝑎,−| 𝑎
1
,𝐷|(𝑎,𝑎)
= +3 =| |(cid:50)
2
∴𝑃𝐶 |− 1 𝑎 ,𝑃𝐷| |𝑎 3 |
= + = +3 (cid:50)
2 2
(cid:116)∴𝐷𝐶 −(cid:126)(cid:174)𝑎(cid:399)(cid:44)3−(cid:45)𝑎(cid:55)(cid:45)−(cid:56)(cid:117)𝑎(cid:50)
△𝐶𝑂=𝑃90°(cid:50)
∵∠𝑂𝑃=𝐶 (cid:50)
∴𝑂𝑃 |𝐶𝑃1 |
| |= +3 (cid:50)
2
(cid:113)∴ 𝑎(cid:95)(cid:10) −= 𝑎 (cid:238) =2(cid:50)
(cid:116) = 𝑎 (cid:117)−(cid:50)6 𝑎=12(cid:50)
(cid:116)𝑎=−2(cid:117)6(cid:50) 𝐷𝐶=0(cid:30)(cid:342)(cid:406)(cid:41)(cid:50)
𝑎 =12(cid:29)𝐷𝐶
∴𝐷𝐶 1
(cid:30)3(cid:41)(cid:116)(cid:67) ( )(cid:196)(cid:66)(cid:360)(cid:312)(cid:117)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +3(cid:51)(cid:24)(cid:315) (cid:119)(cid:143)(cid:50)(cid:400)(cid:134)(cid:43)(cid:63)(cid:50)
2
𝑃 𝑎,0 𝑦 − 𝑥 △𝐶𝑂𝐷
1
(cid:208)(cid:116)(cid:67) ( )(cid:196)(cid:66)(cid:360)(cid:20)(cid:238)(cid:360)(cid:265)(cid:25)(cid:361)(cid:117)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +3(cid:94)(cid:242)(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)
2
(cid:407)(cid:135) 𝑃 𝑎,0 (cid:49) (cid:115)(cid:119)(cid:51)(cid:408)(cid:91)(cid:69) (cid:50) 𝑦 − 𝑥 △𝐶𝑂𝐷
△𝐶𝑂𝐷 𝑂𝐷 1 ℎ
(cid:68)(cid:116)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +3(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:145) = (cid:117)(cid:50)
2
𝑦 − 𝑥 △𝐶𝑂𝐷
𝑆△𝐶𝑂𝑀 𝑆△𝐶𝐷𝑀
1 1
(cid:59)(cid:117)(cid:50) = = = (cid:50)
2 2
𝑆△𝐶𝑂𝑀 𝑂𝑀⋅ℎ 𝑆△𝐶𝐷𝑀 𝐷𝑀⋅ℎ
(cid:145) = (cid:50)(cid:59)(cid:117)(cid:50) , (cid:50)
2 2
𝑎 𝑎
𝑂𝑀 𝐷𝑀 1𝑀
(cid:151) , (cid:140)(cid:141) = +3(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4(cid:29)
2 2 2
𝑎 𝑎
37𝑀(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)𝑦(cid:32)(cid:33)−(cid:119)𝑥·(cid:120)(cid:121)(cid:152)(cid:409)·(cid:410)𝑎(cid:11)(cid:82)(cid:355)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = (cid:119)(cid:306)(cid:20)(cid:67) (cid:50)(cid:328)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)
1(cid:50)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:65) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:66)(cid:20)(cid:67) (cid:50)(cid:157) =3(cid:50) 𝑥𝑂𝑦 𝑦 2𝑥 𝐴
(1)(cid:70) 𝐴(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)𝑥 𝑃 𝑂𝑃
(2)(cid:70)(cid:158)△(cid:159)𝑂𝐴(cid:67)𝑃 (cid:157)(cid:43)(cid:63) (cid:27)(cid:28)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)
2
(cid:19)(1)3𝑃
6
△𝑂𝐴𝑃
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2) = +
7 7
𝑦 𝑥(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:239)(cid:62)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:62)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:172)(cid:173)(cid:62)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)
(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:50)(cid:176)(cid:125)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:43)(cid:63)(cid:131)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:113)(cid:76)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:95)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:132)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:95)(cid:67)P(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:43)(cid:63)(cid:131)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:95)(cid:159)(cid:67)P(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:158)(cid:159)(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)
(cid:182)(cid:97)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:95)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:29) 𝑂𝐴
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:151) =1(cid:140)(cid:141) = (cid:50)(cid:95) =2(cid:50)
(1,2)(cid:50) 𝑥 𝑦 2𝑥 𝑦
∴𝐴 =3(cid:50)
∵𝑂𝑃 1
= ×3×2=3(cid:71)
2
∴(cid:30)𝑆2 △ (cid:41) 𝑂𝐴 (cid:113) 𝑃 (cid:10) =3(cid:50)(cid:67)P(cid:42)x(cid:52)(cid:51)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:50)
( )(cid:71)∵𝑂𝑃
∴(cid:158)𝑃 (cid:159)−3(cid:67),0 (cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:43)(cid:63) (cid:27)(cid:28)(cid:50)
∵(cid:131)(cid:44)(cid:91)(cid:158)𝑃 (cid:159)(cid:91)(cid:231) (cid:51)△(cid:49)𝑂(cid:67)𝐴𝑃(cid:50)
∴ (1,2)(cid:50) 𝑂𝐴
∵𝐴 1
(cid:91)(cid:231) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69) ,1 (cid:50)
2
∴(cid:135)(cid:131)(cid:44)𝑂(cid:91)𝐴(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + ( 0)(cid:50)
𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑘≠ 2
+ =0 =
(cid:151) 1 2 ,1 (cid:62) ( )(cid:140)(cid:141)(cid:50)(cid:95) 1 + =1 (cid:50)(cid:113)(cid:95) = 6 7 (cid:50)
−23𝑘 𝑏 𝑘 7
𝑃 −3,0 𝑘 𝑏 𝑏
2 6
(cid:158)(cid:159)(cid:67) (cid:157)(cid:43)(cid:63) (cid:27)(cid:28)(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:29)
7 7
∴38(cid:29)(cid:30)23𝑃-24(cid:31)(cid:32)△(cid:33)𝑂(cid:34)𝐴·𝑃(cid:209)(cid:271)(cid:411)(cid:332)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)𝑦(cid:42)(cid:43)𝑥(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = +3(cid:26)(cid:159)(cid:67)( )(cid:51)
(cid:44)(cid:91) (cid:65)(cid:66)y(cid:52)(cid:119)(cid:51)(cid:67)B(cid:50)(cid:67)A(cid:50)D(cid:63)(cid:64)(cid:69)(cid:44)(cid:91) (cid:50) (cid:26)x(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)𝑥𝑂(cid:29)𝑦 𝑙1 :𝑦 −𝑥 −1,1
𝑙2 𝑙1 𝑙2
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:111)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:72)(cid:159)(cid:67)B(cid:51)(cid:44)(cid:91) (cid:183)𝑙2 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:63)(cid:50)(cid:44)
．
(cid:215)
．
(cid:216)(cid:90)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) (0,3)(cid:50)
𝑙3
= △𝐴𝐵 + 𝐷 3
𝑙3
(2) = +𝐵3 𝑦 2𝑥
(cid:15)(cid:63)𝑦 (cid:78)−(cid:19)4(cid:79)𝑥(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47),(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:172)(cid:173)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:67)A(cid:62)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:110)(cid:111) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:42)(cid:44)(cid:91) (cid:49)(cid:50)(cid:162)𝐴𝐷=0(cid:50)(cid:95) =3(cid:50)(cid:145) (0,3)(cid:50)
(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:69) = + (cid:50)(cid:106)(cid:107)𝑙1(cid:38)(cid:165)(cid:95)𝑥(cid:10) 𝑦 𝐵
+ 𝑙2=1𝑦 𝑘𝑥 𝑏
=3 (cid:50)
−𝑘 𝑏
𝑏 =2
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =3(cid:50)
𝑘
(cid:145)(cid:44)(cid:91) 𝑏(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:29)
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)𝑙2 (cid:10)(cid:42)(cid:44)(cid:91) (cid:49)𝑦(cid:50)(cid:162)2𝑥 =0(cid:50)(cid:113)(cid:95) =3(cid:50)(cid:145) (3,0)(cid:50)
𝑙1
𝑦 3 𝑥 3 𝐴
(cid:42)(cid:44)(cid:91) (cid:49)(cid:50)(cid:162) =0(cid:50)(cid:95) = (cid:50)(cid:145) (cid:50)0 (cid:50)
2 2
𝑙2 𝑦 3 𝑥 − 𝐷 −
3 3
(cid:49)(cid:67)(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69) 2 = (cid:50)
2 4
+ −
𝐴𝐷 3
(cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:69) (cid:50)0 (cid:50)
4
∴(cid:147)𝐴(cid:38)𝐷(cid:165)(cid:125)(cid:44)(cid:91) (cid:158)(cid:159) (cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:132)(cid:67) (0,3)(cid:50)
(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:98)(cid:129)𝑙3(cid:130)(cid:69)𝐴𝐷= +3(cid:50) 𝐵
3𝑙3
3 𝑦 𝑚𝑥
(cid:140)(cid:141) (cid:50)0 (cid:95)0= +3(cid:50)
4 4
(cid:113)(cid:95) = (cid:50) 𝑚
(cid:44)(cid:91)𝑚 (cid:51)−(cid:98)4(cid:129)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:29)
3∴9(cid:29)(cid:30)𝑙3 23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)𝑦(cid:34)·(cid:119)−(cid:396)4𝑥(cid:412)(cid:413)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:91) = ( <0)(cid:158)(cid:159)(cid:87)(cid:67)P(cid:29)
𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑘
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)(cid:70)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)4
(2)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +4(cid:51)(cid:24)(cid:315)(cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)B(cid:62)C(cid:30)(cid:61)(cid:24)(cid:41)(cid:50)(cid:61)(cid:414)(cid:44)(cid:91) = 0)(cid:151)
3
(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:63)(cid:50)𝑦 (cid:70)−k(cid:51)𝑥(cid:109)(cid:71) 𝑦 𝑘𝑥−𝑘(𝑘≠ △𝐵𝑂𝐶
(3)(cid:42)(cid:30)2(cid:41)(cid:51)(cid:232)(cid:319)(cid:34)(cid:50)(cid:151)(cid:44)(cid:91) = 0)(cid:193)(cid:119)(cid:43)(cid:194)2(cid:155)(cid:195)(cid:196)(cid:181)(cid:95)(cid:100)(cid:44)(cid:91)l(cid:50)(cid:67)A(cid:126)(cid:44)(cid:91)l(cid:119)(cid:51)(cid:67)(cid:50)(cid:61)(cid:414)
= (cid:50)(cid:70)(cid:67)A(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝑦 𝑘𝑥−𝑘(𝑘≠
(cid:15)𝐴𝑂(cid:76)(cid:77)𝐴(cid:19)𝐶(1)(1,0)
(2) =
(3)𝑘(1,2)−12
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) =1(cid:140)(cid:141) = (cid:50)(cid:70)(cid:95) =0(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
𝑥 4 𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑦
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:10) (3,0)(cid:50) (0,4)(cid:50)(cid:277)(cid:93)(cid:70)(cid:95) =6(cid:50)
3
𝑦 − 𝑥 𝐵 𝐶
𝑆△𝐵𝑂𝐶
4
= =2(cid:50)(cid:217)(cid:206)(cid:68)(cid:135)(cid:44)(cid:91)(cid:44)(cid:91) = ( <0)(cid:26)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:255)(cid:65)(cid:66) ( )(cid:50)(cid:106)(cid:107)
3
𝑃𝐵 1 𝑂𝐵−𝑂𝑃 1 𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑘 3 𝑦 − 𝑥 𝐷 𝑥,𝑘𝑥−𝑘 𝑆△𝐵𝑃𝐷
= =3(cid:50)(cid:68) ×2( )=3(cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
2 2
𝑘+
𝑆△𝐵𝑂𝐶 4 𝑘𝑥−𝑘 4 𝑥 𝑘 4 3 3
(cid:183) ( )(cid:140)(cid:141) = +4(cid:50)(cid:95) +4= (cid:50)(cid:68)(cid:306) × +4= (cid:50)(cid:113)(cid:102)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)k(cid:109)(cid:29)
3 3 3
𝑘+ 𝑘+
(cid:30)𝐷3(cid:41) 𝑥 (cid:96) ,𝑘𝑥 (cid:106) − (cid:107) 𝑘 (cid:43)(cid:194)(cid:172)𝑦(cid:173)(cid:70)−(cid:95)𝑥(cid:44)(cid:91)l(cid:113)−(cid:78)𝑥(cid:130)(cid:69) =𝑘𝑥−𝑘 +14(cid:50)−(cid:159)(cid:67)𝑘 A(cid:289) 𝑘⋅(cid:66)𝑘 E−(cid:50)𝑘(cid:106)(cid:107)(cid:174)(cid:399)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:70)
1 𝑦 −12𝑥 𝐴𝐸⊥𝑦
(cid:95) = =2(cid:50)(cid:68)(cid:67)A(cid:51)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:69)2(cid:50)(cid:183) =2(cid:140)(cid:141) = +14(cid:50)(cid:95)2= +14(cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =1(cid:50)(cid:145)
2
(cid:94)𝑂(cid:95)𝐸(cid:90)(cid:67)𝑂A𝐶(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝑦 𝑦 −12𝑥 −12𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183) =1(cid:140)(cid:141) = (cid:50)(cid:95) = =0(cid:50)
(cid:44)(cid:91) = ( <0𝑥)(cid:158)(cid:159)(cid:87)(cid:67)𝑦(1,𝑘0𝑥)(cid:29)−𝑘 𝑦 𝑘−𝑘
∴(cid:30)2(cid:41)(cid:113)𝑦 (cid:10)𝑘(cid:162)𝑥−𝑘=𝑘0(cid:50)(cid:68) =4(cid:50) 𝑃
(0,4)(cid:50) 𝑥 𝑦
∴𝐶 =4(cid:50)
∴𝑂𝐶 4
(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) +4=0(cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =3(cid:50)
3
𝑦(3,0)(cid:50) − 𝑥 𝑥
∴𝐵 =3(cid:50)
∴𝑂𝐵 1 1
= = ×3×4=6(cid:50)
∴𝑆△ (1 𝐵 , 𝑂 0 𝐶 )(cid:50)
2
𝑂𝐵⋅𝑂𝐶
2 教辅资源，关注公众号★全科AA+
∵𝑃 = =2(cid:50)
∴𝑃𝐵 𝑂𝐵−𝑂𝑃4
(cid:135)(cid:44)(cid:91) = ( <0)(cid:26)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:255)(cid:65)(cid:66) ( )(cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:50)
3
𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑘 𝑦 − 𝑥 𝐷 𝑥,𝑘𝑥−𝑘
(cid:44)(cid:91) = 0)(cid:151) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:63)(cid:50)
∵ 𝑦 𝑘1𝑥−𝑘(𝑘≠ △𝐵𝑂𝐶
= =3
2
∴𝑆△𝐵𝑃𝐷 𝑆△𝐵𝑂𝐶
1
×2( )=3(cid:50)
2
∴ 𝑘𝑥−𝑘
3
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
𝑘+
𝑥 𝑘 4 4
(cid:183) ( )(cid:140)(cid:141) = +4(cid:50)(cid:95) +4= (cid:50)
3 3
𝐷 𝑥,𝑘𝑥−𝑘 𝑦 − 𝑥 − 𝑥 𝑘𝑥−𝑘
4 3 3
× +4= (cid:50)
3
𝑘+ 𝑘+
∴(cid:113)−(cid:95)(cid:10) 𝑘 = (cid:29)𝑘⋅ 𝑘 −𝑘
(cid:30)3(cid:41)(cid:113)𝑘(cid:10)(cid:147)−(cid:30)122(cid:41)(cid:125)(cid:10) = +12(cid:50)
(cid:44)(cid:91) = +12(cid:193)(cid:119)𝑦(cid:43)(cid:194)−122(cid:155)𝑥 (cid:195)(cid:196)(cid:181)(cid:95)(cid:100)(cid:44)(cid:91)l(cid:50)
(cid:68)(cid:44)(cid:91)𝑦 l(cid:113)−1(cid:78)2𝑥(cid:130)(cid:69) = +14(cid:50)
(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:159)(cid:67)A(cid:289) 𝑦 −(cid:66)12E𝑥(cid:50)
𝐴𝐸⊥𝑦
= (cid:50) (cid:50)
∵𝑂𝐴 1𝐴𝐶 𝐴𝐸⊥𝑦
= =2
2
∴(cid:67)𝑂𝐸A(cid:51)𝑂(cid:367)𝐶(cid:46)(cid:47)(cid:69)2(cid:50)
(cid:113)
∴(cid:183)
𝑦(cid:95)
=
(cid:10)
2(cid:140)
=
(cid:141)
1(cid:50)𝑦
=
−12𝑥
+14(cid:50)(cid:95)2=
−12𝑥
+14(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:67)A(cid:51)𝑥(cid:46)(cid:47)(cid:69)(1,2)(cid:29)
∴(cid:15)(cid:67)(cid:292)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:101)(cid:44)(cid:91)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:53)(cid:415)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:50)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:43)(cid:194)(cid:50)(cid:174)(cid:399)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:29)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:173)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
40(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:67) ( )(cid:50) ( )(cid:50) (6,0)(cid:50)(cid:157)( ) +| + |=0(cid:29)
2
𝐴 0,𝑎 𝐵 2,𝑏 𝐶 3𝑎−𝑏 𝑎 2𝑏−14
(1)(cid:70)(cid:67)A(cid:50)(cid:67)B(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(2)(cid:67)P(cid:69) (cid:115)(cid:119)(cid:51)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:67)P(cid:132)(cid:416)(cid:161)(cid:89)(cid:391)(cid:67)(cid:51)(cid:267)(cid:91)(cid:242)(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:269)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)P(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(3)(cid:159)(cid:67)B(cid:289)△𝐴𝐵𝐶 (cid:52)(cid:50)(cid:65)AC(cid:66)(cid:67)D(cid:50)(cid:70)(cid:67)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29) △𝐴𝐵𝐶
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)𝐵(𝐷0,∥2)𝑦(cid:71) (2,6)
(2)(1,4)(cid:50)(4𝐴,3)(cid:50)(3,1𝐵)
4
(3) 2,
3
(cid:15)(cid:63)𝐷(cid:78)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:287)(cid:89)(cid:109)(cid:288)(cid:282)(cid:172)(cid:132)(cid:150)(cid:417)(cid:43)(cid:143)(cid:106)(cid:288)(cid:282)(cid:172)(cid:94)(cid:189)(cid:90)(cid:312)(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:50)(cid:277)(cid:93)(cid:70)(cid:90)(cid:418)a(cid:132)b(cid:51)(cid:109)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:147)(cid:67)P(cid:132)(cid:416)(cid:161)(cid:89)(cid:391)(cid:67)(cid:51)(cid:267)(cid:91)(cid:242)(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:94)(cid:125)(cid:67)P(cid:42)(cid:115)(cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50)(cid:161)(cid:110)(cid:67)P(cid:306)(cid:55)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:50)(cid:182)
(cid:97)(cid:89)(cid:365)(cid:172)(cid:94)(cid:95)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71) △𝐴𝐵𝐶
(cid:30)3(cid:41)(cid:135)(cid:90)(cid:418)AC(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:143)(cid:144)(cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:101)(cid:67)(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:44)(cid:91)(cid:143)(cid:144)(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107) (cid:94)(cid:95)(cid:100)D(cid:67)(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:151)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:140)
(cid:141)(cid:44)(cid:91)(cid:143)(cid:144)(cid:50)(cid:94)(cid:70)(cid:95)D(cid:67)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95)D(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝐵𝐷∥𝑦
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41) ( ) +| + |=0
2
=0∵ 3𝑎−𝑏 =𝑎2 2𝑏−14
(cid:113)(cid:95)
+ =0 =6
3𝑎−𝑏 𝑎
∴ 𝑎(0,22)𝑏(cid:50)−1(42,6)(cid:71) 𝑏
∴(cid:30)𝐴2(cid:41)(cid:366)(cid:69)𝐵(cid:67)P(cid:132)(cid:416)(cid:161)(cid:89)(cid:391)(cid:67)(cid:51)(cid:267)(cid:91)(cid:242)(cid:43)(cid:63) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)
(cid:161)(cid:110)(cid:67)P(cid:42)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:115)(cid:51)(cid:49)(cid:67)(cid:50) △𝐴𝐵𝐶
(cid:419)
①
(cid:38)
(cid:116)
(cid:49)
(cid:67)
(cid:420)
P
(cid:306)
(cid:42)
(cid:260)
(cid:115)
(cid:261)
A
P
B
(cid:67)
(cid:119)
(cid:42)
(cid:117)
(cid:421)
(cid:50)
(cid:155)(cid:115)(cid:50)(cid:161)(cid:110)(cid:233)(cid:81)(cid:63)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(0,2)(cid:50) (2,6)(cid:50)(cid:67)P(cid:126)(cid:49)(cid:67)
∵𝐴 𝐵(1,4)(cid:71)
②∴𝑃(cid:116)(cid:67)P(cid:42)(cid:115)BC(cid:119)(cid:117)(cid:50)
(2,6)(cid:50) (6,0)(cid:50)(cid:67)P(cid:126)(cid:49)(cid:67)
∵𝐵(4,3)(cid:71)𝐶
③∴𝑃(cid:116)(cid:67)P(cid:42)(cid:115)AC(cid:119)(cid:117)(cid:50)
(0,2)(cid:50) (6,0)(cid:50)(cid:67)P(cid:126)(cid:49)(cid:67)
∵𝐴(3,1)(cid:71)𝐶
∴(cid:161)𝑃(cid:110)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:306)(1,4)(cid:50)(4,3)(cid:50)(3,1)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:135) = + 0)
2=𝑙𝐴𝐶 :𝑦 𝑘𝑥 𝑏=(𝑘≠ 1
(cid:113)(cid:95) 3
0= + =2
𝑏 𝑘 −
∴ = 61𝑘 + 𝑏 2 𝑏
3
∴𝑦 −(cid:52)𝑥
∵𝐵𝐷=∥𝑦 =2
∴𝑥𝐵 𝑥𝐷 1 4
(cid:162)x=2(cid:50)(cid:59)(cid:117) = ×2+2=
3 3
𝑦 −
4
)(cid:29)
3
∴(cid:15)𝐷(cid:67)(2(cid:292), (cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:150)(cid:417)(cid:43)(cid:143)(cid:106)(cid:132)(cid:287)(cid:89)(cid:109)(cid:51)(cid:288)(cid:282)(cid:172)(cid:62)(cid:113)(cid:312)(cid:219)(cid:20)(cid:21)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:62)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:50)(cid:113)
(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:42)(cid:66)(cid:389)(cid:90)(cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:3)(cid:48)(cid:29)
【题型5 等积变形】
41(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:422)(cid:423)(cid:121)(cid:424)(cid:425)(cid:426)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:26) (cid:52)(cid:62) (cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:67) (3,0)(cid:62) (0,4)(cid:50)(cid:67) ( )(cid:42) (cid:52)(cid:51)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:119)(cid:50)(cid:72)(cid:151) (cid:192)(cid:44)(cid:91)𝑥𝑂(cid:364)𝑦 (cid:427)(cid:50)(cid:67) 𝐴(cid:371)𝐵(cid:372)(cid:428)𝑥(cid:42) (cid:52)𝑦(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:119)(cid:51)
(cid:67)𝐴(8,0)(cid:429)(cid:29)𝐵 𝐷 0,−6 𝑦 △𝐷𝐴𝐵 𝐴𝐷 𝐵 𝑥
𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
𝐴𝐵 1
(2) (cid:52)(cid:119)(cid:126)(cid:256)(cid:257)(cid:42)(cid:20)(cid:67) (cid:50)(cid:258)(cid:95) = (cid:259)(cid:72)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:72)(cid:217)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:269)(cid:260)(cid:261)(cid:88)(cid:147)(cid:29)
2
𝑦 4 𝑃
𝑆△𝑃𝐴𝐵 𝑆△𝑂𝐶𝐷
𝑃
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +4
3
(2)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(0,𝑦12)(cid:238)−(𝑥 )
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:133)0,−(cid:87)4(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:23)(cid:56)(cid:220)(cid:205)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
1 3 1
(cid:30)2(cid:41)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69)( )(cid:50)(cid:68) = | |×3= | |(cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107) = (cid:50)(cid:185)(cid:252)(cid:3)(cid:66)m(cid:51)(cid:143)(cid:144)(cid:50)
2 2 2
(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)𝑃(cid:29) 0,𝑚 𝑆△𝑃𝐴𝐵 𝑚−4 𝑚−4 𝑆△𝑃𝐴𝐵 𝑆△𝑂𝐶𝐷
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69) = + (cid:50)
(cid:183) (3,0)(cid:62) (0,4)(cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141)𝐴𝐵= + (cid:50)(cid:95) 𝑦 𝑘𝑥 𝑏
4
𝐴+ =0𝐵 =𝑦 𝑘𝑥 𝑏
=4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) =4 3(cid:50)
3𝑘 𝑏 𝑘 −
= 𝑏 4 +4(cid:29) 𝑏
3
(cid:30)∴𝑦 2(cid:41)−(cid:113)(cid:10)𝑥 ( )(cid:50) (8,0)(cid:50)
1∵𝐷 0,−6 𝐶
= ×8×6=24
2
∴(cid:135)𝑆(cid:67) △𝑂𝐶 (cid:51) 𝐷 (cid:46)(cid:47)(cid:69)( )(cid:50)
(3𝑃,0)(cid:62) (0,4)0(cid:50),𝑚
∴
∵𝐴
𝑆△𝑃𝐴𝐵
=
𝐵1
2
1
|
𝑚−4
|×3=
3
2
|
𝑚−4
|
教辅资源，关注公众号★全科AA+
=
2
∵𝑆△𝑃𝐴𝐵 𝑆△𝑂𝐶𝐷3 1
| |= ×24
2 2
∴(cid:113)(cid:95) 𝑚 (cid:10) −4 =12(cid:50) = (cid:29)
(cid:257)(cid:42)(cid:50)𝑚(cid:67) 1 (cid:51)(cid:46)(cid:47)𝑚(cid:69) 2(0,−124)(cid:50)( )(cid:29)
∴42(cid:29)(cid:30)24-2𝑃5(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:35)(cid:36)·(cid:122)(cid:49)0,(cid:41)−4(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = + (cid:63)(cid:64)(cid:26)x(cid:52)(cid:50)y(cid:52)(cid:255)(cid:65)(cid:66)(cid:67)B(cid:132)(cid:67) (0,3)(cid:50)(cid:26) =
(cid:65)(cid:66)(cid:67) ( )(cid:50)(cid:67)M(cid:42)(cid:44)(cid:91) (cid:119)(cid:29) 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝐶 𝑦 2𝑥
𝐴 𝑎,2 𝑂𝐴
(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70) 𝐴𝐵(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:71)
(3)(cid:126)(cid:256)△(cid:257)𝑂𝐴(cid:42)𝐵(cid:67)M(cid:50)(cid:258) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:259)(cid:72)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:67)M(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:72)(cid:217)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:260)(cid:261)(cid:88)
(cid:147)(cid:29) △𝑂𝑀𝐶 △𝑂𝐴𝐵
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = +3
(2)3 𝑦 −𝑥
(3)(2,4)(cid:238)( )
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)−(cid:38)2,(cid:80)−4(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)(cid:50)(cid:176)(cid:125)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:255)(cid:3)(cid:125)(cid:175)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)
(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:67) ( )(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:147)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
𝐴 𝑎,2 𝐴𝐵1
(cid:30)2(cid:41)(cid:70)(cid:90) (cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:95)(cid:100) (cid:51)(cid:75)(cid:50)(cid:146)(cid:147) (cid:51)(cid:27)(cid:28)= (cid:149)(cid:150)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
2
𝐵 𝑂𝐵 △𝑂𝐴𝐵
𝑂𝐵⋅𝑦𝐴
1
(cid:30)3(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:95) = | |=3(cid:50)(cid:107)(cid:59)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:140)(cid:141)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:95) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
2
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:71) 𝑆△ (cid:67) 𝑂𝑀𝐶 ( )𝑂(cid:42)𝐶(cid:44)⋅(cid:91) 𝑥𝑀 = (cid:119)(cid:50) 𝑀 𝑀
2= (cid:50) ∵ 𝐴 𝑎,2 𝑦 2𝑥
∴ =21𝑎(cid:50)
∴𝑎(1,2)(cid:50)
∴(cid:44)𝐴 (cid:91) = + (cid:158)(cid:159) (0,3)(cid:132) (1,2)(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∵ +𝑦 =𝑘𝑥2 𝑏 𝐶 𝐴
=3
𝑘 𝑏
∴ 𝑏=
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =3 (cid:50)
𝑘 −1
(cid:44)(cid:91) 𝑏(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +3(cid:71)
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:113)𝐴(cid:10)𝐵(cid:42) = +3𝑦(cid:49)(cid:50)−(cid:116)𝑥 =0(cid:117)(cid:50) +3=0(cid:113)(cid:95)(cid:10) =3(cid:50)
(3,0)(cid:50) 𝑦 −𝑥 𝑦 −𝑥 𝑥
∴𝐵 =3(cid:50)
∴𝑂𝐵 1 1
(cid:51)(cid:27)(cid:28)= = ×3×2=3
2 2
∴(cid:30)△ 3(cid:41)𝑂(cid:113)𝐴𝐵(cid:10) (0,3)𝑂(cid:50)𝐵⋅𝑦𝐴
=3(cid:50)∵ 𝐶
∴𝑂𝐶 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)
∵△𝑂𝑀𝐶 1 △𝑂𝐴𝐵
= | |=3(cid:50)
2
∴𝑆△𝑂𝑀𝐶 𝑂𝐶⋅ 𝑥𝑀
3
| |=3(cid:50)
2
∴ 𝑥𝑀
=±2
∴𝑥(cid:67)𝑀 (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)2(cid:238) (cid:71)
(cid:116)∴ (cid:51)𝑀(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)2(cid:117)(cid:50)−2
(cid:42)𝑀= (cid:49)(cid:50)(cid:116) =2(cid:117)(cid:50) =4(cid:50)(cid:68) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126)(2,4)(cid:71)
(cid:116)𝑦 (cid:51)(cid:262)2𝑥(cid:46)(cid:47)(cid:69)𝑥 (cid:117)(cid:50) 𝑦 𝑀
(cid:42)𝑀= (cid:49)(cid:50)(cid:116)−2= (cid:117)(cid:50) = (cid:50)(cid:68) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:126)( )
(cid:118)𝑦(cid:119)(cid:161)2(cid:253)𝑥(cid:10)(cid:67) (cid:51)𝑥 (cid:46)−(cid:47)2(cid:69)(2,4𝑦)(cid:238)−( 4 )𝑀(cid:29) −2,−4
43(cid:29)(cid:30)24-25(cid:270)𝑀(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:422)(cid:423)(cid:121)(cid:430)(cid:303)−(cid:431)2,·−(cid:122)4(cid:49)(cid:41)(cid:61)(cid:24)1(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:67)O(cid:69)(cid:46)(cid:47)(cid:324)(cid:67)(cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:26)x
(cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)B(cid:50)(cid:26)y(cid:52)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)A(cid:50)A(cid:67)(cid:46)(cid:47)(0,2)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)4(cid:29) 𝐴𝐵
𝐴𝐵𝑂
(
(
1
2
)
)
(cid:70)
(cid:67)
(cid:67)
C(cid:126)
B(cid:51)
y
(cid:46)
(cid:52)
(cid:47)
(cid:236)
(cid:71)
(cid:283)(cid:52)(cid:67)A(cid:119)(cid:143)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:67)C(cid:26)(cid:67)A(cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)C(cid:67)(cid:46)(cid:47)( )(cid:50)
教
(cid:267)
辅
(cid:215) 资源(cid:50)，(cid:67) 关 E 注 (cid:126) 公 x(cid:52) 众 (cid:236) 号 (cid:283) ★ (cid:52)
全科AA+
(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:157) = (cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:29) 0,𝑚 𝐵𝐶
𝑂𝐸 2𝐴𝐶 𝐴𝐸①(cid:61)(cid:24)2(cid:50)(cid:72)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)8(cid:50)(cid:70)m(cid:51)(cid:109)(cid:71)
②(cid:61)(cid:24)3(cid:50)(cid:67)F(cid:126)(cid:91)𝐴(cid:231)𝐵𝐸 (cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:67)F(cid:26)(cid:67)B(cid:50)(cid:67)O(cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50) (cid:50)(cid:116)(cid:265)(cid:115)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:55)
(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:117)(cid:50)𝐵𝑂(cid:97)(cid:432)(cid:346)(cid:306)m(cid:51)(cid:140)(cid:23)(cid:130)(cid:98)(cid:99)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:50)𝐴(cid:156)𝐹(cid:260)𝐶(cid:261)𝐹(cid:88)(cid:147)(cid:29) 𝐴𝐶𝐵𝐹
(cid:15)(cid:76)(cid:77)𝐴𝐹(cid:19)𝐸(1) ( ) 𝐴𝐶𝐹
(2)① =4𝐵(cid:71)②−4,0 =
(cid:15)(cid:63)(cid:78)𝑚(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:433)𝑆(cid:96)△(cid:95)𝐴𝐶𝐹(cid:100) 𝑚=−22(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)4(cid:95)(cid:100) =4(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)①(cid:433)(cid:96)(cid:95)(cid:100) = 𝑂(cid:50)𝐴(cid:180)(cid:181)(cid:98)(cid:99)(cid:90) = +𝐴𝐵𝑂= +4= 𝑂𝐵(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:55)(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)8
1 𝑂𝐶 𝑚 𝐵𝐸 𝑂𝐸 𝑂𝐵 2𝑚−4 2𝑚 𝐴𝐵𝐸
(cid:95)(cid:100) × ×2=8(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
2
②(cid:135) (2𝑚)(cid:50)(cid:68) = (cid:50) = + (cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:95)(cid:100) = (cid:50)(cid:140)(cid:141)(cid:95)(cid:100) =2(cid:50)
(cid:180)(cid:181)(cid:106)𝐹(cid:107)𝑡,0(cid:55)(cid:45)(cid:56)𝑂(cid:27)𝐹(cid:28)(cid:7)−(cid:130)𝑡 (cid:70)𝐸(cid:113)𝐹(cid:145)(cid:94)−𝑡(cid:29) 2𝑚−4 𝑆△𝐶𝐵𝑂 −𝑆△𝐴𝑂𝐹 𝑆△𝐴𝐹𝐸 𝑂𝐹
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10) A(cid:67)(cid:46)(cid:47)(0,2)(cid:50)
=2 ∵
∴(cid:55)𝑂𝐴(cid:45)(cid:56) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126)4(cid:29)
∵1 𝐴𝐵𝑂
×2× =4
2
∴ 𝑂𝐵
=4
∴𝑂(𝐵 )(cid:71)
∴(cid:30)𝐵2(cid:41)−4(cid:113),0(cid:10)① (cid:67)C(cid:126)y(cid:52)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:67)A(cid:119)(cid:143)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:67)C(cid:26)(cid:67)A(cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)C(cid:67)(cid:46)(cid:47)( )(cid:50)
= ∵ 0,𝑚
∴𝑂𝐶= 𝑚 =
∴𝐴𝐶 =𝑂𝐶−𝐴=𝑂2( 𝑚−2)=
∴𝑂𝐸= 2𝐴𝐶+ 𝑚=−2 2+𝑚4−=4
∴(cid:55)𝐵𝐸(cid:45)(cid:56)𝑂𝐸 (cid:51)𝑂𝐵(cid:27)(cid:28)2(cid:126)𝑚−84 2𝑚
∵1 𝐴𝐵𝐸 1
=8(cid:50)(cid:145) × ×2=8
2 2
∴ 𝐵𝐸=⋅4𝐴(cid:71)𝑂 2𝑚
∴②𝑚 (cid:67)F(cid:126)(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:67)F(cid:26)(cid:67)B(cid:50)(cid:67)O(cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)
∴
(cid:135)∵
𝐹=
(
𝑡,0
)
(cid:50) =
𝐵𝑂
+
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:265)𝑂𝐹(cid:115)(cid:56)−𝑡 𝐸𝐹(cid:51)(cid:27)−(cid:28)𝑡(cid:26)(cid:55)2𝑚(cid:45)−(cid:56)4 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)
∵ 𝐴𝐶𝐵𝐹 𝐴𝐹𝐸=
∴𝑆1△𝐶𝐵𝑂−𝑆1△𝐴𝑂𝐹 𝑆△𝐴𝐹𝐸 1
× ×( )×2= ×( + )×2
2 2 2
∴ =4𝑚− −𝑡 −𝑡 2𝑚−4
∴𝑡 =−22
∴−𝑡 =2
∴𝑂𝐹 1 1
= = ×( )×2= (cid:29)
2 2
(cid:15)∴𝑆(cid:67) △𝐴 (cid:292) 𝐶𝐹 (cid:19)(cid:59)(cid:38)⋅𝐴(cid:82)𝐶(cid:83)⋅𝑂(cid:84)𝐹(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝑚−(cid:132)2(cid:199)(cid:200)(cid:118)(cid:205)𝑚(cid:50)−(cid:55)2(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:126)(cid:240)(cid:241)(cid:110)(cid:119)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:29)
44(cid:29)(cid:30)24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:121)(cid:263)(cid:264)(cid:187)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50) = = (cid:50) (0,1)(cid:50)A(cid:62)C(cid:63)(cid:64)(cid:42)x
(cid:52)(cid:51)(cid:236)(cid:62)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:119)(cid:29)(cid:159)(cid:67)C(cid:51)(cid:44)(cid:91)(cid:434)(cid:67)C(cid:435)(cid:436)(cid:50)(cid:65)y(cid:52)(cid:66)(cid:67)D(cid:50)(cid:65)𝑂(cid:91)𝐵(cid:231)𝑂𝐶(cid:66)(cid:67)𝑂𝐴E(cid:29)𝐵
𝐴𝐵
(1)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)A(cid:62)C(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)
(2)(cid:216)(cid:90)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(3)(cid:72) 𝐴(cid:26)𝐵 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)(cid:70)(cid:67)E(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)△(cid:19)𝑂(𝐶1𝐷) (1△,0)𝐵(cid:62)𝐷𝐸( )
(2) = +𝐴1 𝐶 −1,0
𝑦 1 −1𝑥
(3) ,
2 2
(cid:15)(cid:63)𝐸(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:125)(cid:175)(cid:67)(cid:50)(cid:23)(cid:56)
(cid:220)(cid:205)(cid:126)(cid:113)(cid:59)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107) = = (cid:50) (0,1)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:97)(cid:133)𝑂(cid:87)𝐵(cid:48)(cid:23)𝑂(cid:134)𝐶(cid:145)(cid:94)𝑂𝐴(cid:70)(cid:90)𝐵(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:437)(cid:90) (cid:132) (cid:51)(cid:27)(cid:28)𝐴(cid:255)𝐵(cid:174)(cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:90)E(cid:51)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)△1(cid:41)𝐴𝑂(cid:113)𝐵(cid:10) △(𝐴0𝐶,1𝐸)(cid:50) = = (cid:50)
= = =1∵(cid:50)𝐵 𝑂𝐵 𝑂𝐶 𝑂𝐴
∴
∴(cid:30)
𝑂
𝐴2
(𝐵
(cid:41)
1,0
(cid:113)
)𝑂(cid:50)
(cid:10)
𝐶
𝐶(cid:135)
(
−(cid:44)
𝑂
1
𝐴
(cid:91),0
)(cid:71)
(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = + (cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝐵𝐴 𝑦 𝑘𝑥 𝑏+ =0
=1,
𝑘 𝑏
∴ 𝑏 =
(cid:113)(cid:95)
=1,
𝑘 −1
(cid:44)(cid:91)𝑏 (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +1(cid:71)
∴(cid:30)3(cid:41)(cid:113)𝐴𝐵(cid:10) =𝑦 −𝑥(cid:50)
+ ∵𝑆△𝐶𝑂𝐷 𝑆= △𝐵𝐷𝐸 + (cid:50)
四边形 四边形
∴(cid:145)𝑆△𝐶𝑂𝐷 =𝑆 𝐴(cid:50)𝑂𝐷𝐸 𝑆△𝐵𝐷𝐸 𝑆 𝐴𝑂𝐷𝐸
(cid:67)𝑆△
E
𝐴𝐶(cid:42)𝐸(cid:91)(cid:231)𝑆△𝐴𝑂𝐵(cid:119)(cid:50)
∵(cid:67)E(cid:42)(cid:360)(cid:20)(cid:25)𝐴𝐵(cid:361)(cid:50)(cid:157) >0(cid:50)
∴1 1
𝑦𝐸
× × = × × (cid:50)
2 2
∴ 𝐴𝐶 𝑦𝐸 𝑂𝐴 𝑂𝐵
1 1
×2× = ×1×1(cid:50)
2 2
∴ 𝑦𝐸
1
= ,
2
𝑦𝐸
(cid:183) =
1
(cid:140)(cid:141)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:10)
1
= +1(cid:50)
2 2
𝑦 1 𝐴𝐵 −𝑥
= (cid:50)
2
∴𝑥
1 1
, (cid:29)
2 2
∴45𝐸(cid:29)(cid:30)2025(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:35)(cid:36)·(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:26)y(cid:52)(cid:62)x(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:67)A(cid:62)B(cid:50)(cid:67)P(cid:69)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:196)(cid:66)(cid:360)(cid:20)(cid:25)(cid:361)(cid:297)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:124)(cid:125)(cid:67) ( )𝑦(cid:29) −2𝑥
𝑦 −2𝑥 𝐶 0,−3
(1)(cid:70) (cid:51)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:135)(cid:67)𝐴𝐶P(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)a(cid:29)
①(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)a(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:223)(cid:53)(cid:69)(cid:10)___________(cid:71)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
②(cid:72) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)(cid:70)a(cid:51)(cid:109)(cid:29)
△𝑃𝑂𝐵 △𝑃𝐴𝐶(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)7
8
(2)①0< <2(cid:50)②
11
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)𝑎(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:50)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:297)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:239)(cid:50)(cid:240)(cid:241)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)
(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:44)(cid:91)(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:100)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:182)(cid:97)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:297)(cid:101)(cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:145)(cid:94)(cid:113)(cid:76)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)①(cid:106)(cid:107)(cid:67) (cid:69)(cid:44)(cid:91) =𝐴 +4(cid:196)(cid:66)(cid:360)(cid:20)(cid:25)(cid:361)(cid:297)(cid:20)(cid:67)(cid:189)(cid:217)(cid:174)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)②(cid:106)(cid:107)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:95)(cid:100)
(cid:26) 𝑃(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:189)𝑦 (cid:3)−(cid:66)2𝑥(cid:51)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:94)(cid:113)(cid:76)(cid:29)
(cid:15)△(cid:112)𝑃𝑂(cid:113)𝐵(cid:19)(cid:30)△1𝑃(cid:41)𝐴(cid:113)𝐶(cid:10) (cid:44)(cid:91) = 𝑎 +4(cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) = ∵×0+𝑦 4=−24𝑥(cid:50) 𝑦 𝐴
∴ (𝑥0,4)(cid:50) 𝑦 −2
∴𝐴( )(cid:50)
∵𝐶 0=,−3| ( )|=7(cid:71)
∴(cid:30)𝐴2𝐶(cid:41)(cid:113)4(cid:10)−①−3(cid:44)(cid:91) = +4(cid:26) (cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)
(cid:67) (2,0)(cid:50) ∵ 𝑦 −2𝑥 𝑥 𝐵
∴ (cid:69)𝐵(cid:44)(cid:91) = +4(cid:196)(cid:66)(cid:360)(cid:20)(cid:25)(cid:361)(cid:297)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:69)
∵𝑃 ( 𝑦+4−)2(cid:50)𝑥 𝑃 𝑎
∴𝑃 𝑎,−>2𝑎0
+4>0(cid:50)
𝑎
∴(cid:113)−(cid:95)2(cid:10)𝑎0< <2(cid:71)
(cid:208)(cid:76)(cid:77)(cid:69)(cid:10)𝑎0< <2(cid:29)
② (cid:67) (cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)𝑎(cid:69) (cid:50)(cid:67) (cid:42)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:119)(cid:50)
(cid:67)∵ ( 𝑃 +4)(cid:50)𝑎 𝑃 𝑦 −2𝑥
∴ 𝑃 𝑎,−21𝑎 1 7
= ×2×( +4)= +4(cid:50) = ×7× = (cid:50)
2 2 2
∴𝑆△𝑃𝑂𝐵 (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) −2𝑎 (cid:51)(cid:27)(cid:28)−(cid:255)2𝑎(cid:174)(cid:50) 𝑆△𝑃𝐴𝐶 𝑎 𝑎
∵△𝑃𝑂𝐵 7 △𝑃𝐴𝐶
+4= (cid:50)
2
∴−2𝑎8 𝑎
= (cid:29)
4∴6𝑎(cid:29)(cid:30)
11
24-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:265)(cid:438)(cid:54)(cid:373)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:44)(cid:91) = ( 0)(cid:26) (cid:52)(cid:65)(cid:66)
教
(cid:67)
辅资
(cid:50)
源
(cid:44)
，
(cid:91) 关注=公众 + 号 8(cid:26)
★全科AA+
(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:50)(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:65)(cid:66)(cid:67) ( )(cid:50)(cid:267)(cid:215)𝑦1 (cid:29)𝑘𝑥−2 𝑘≠ 𝑦 𝐴 𝑦2 2𝑥 𝑥
𝐵 𝑦1 𝑦2 𝐶 −2,4 𝐴𝐵=2
(1)(cid:143)(cid:144)(cid:142) = (cid:51)(cid:113)(cid:126)________(cid:71)
𝑘𝑥−𝑦
(2)(cid:70) 2𝑥(cid:51)−(cid:27)𝑦 (cid:28)−(cid:71)8
(3)(cid:72)(cid:42)△𝐴(cid:52)𝐵(cid:119)𝐶 (cid:257)(cid:42)(cid:67) (cid:30)(cid:67) (cid:26)(cid:67) (cid:217)(cid:280)(cid:205)(cid:41)(cid:50)(cid:258)(cid:95) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)(cid:269)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)
(cid:47)(cid:29) 𝑥 𝑃 𝐵 𝑃 △𝑃𝐴𝐶 △𝐴𝐵𝐶 𝑃
=
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)
=4
𝑥 −2
(2)10 𝑦
8
(3) ,0
3
(cid:15)(cid:63)𝑃(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:199)(cid:200)(cid:171)(cid:97)(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:132)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:172)(cid:173)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:71)
(cid:30)2(cid:41)(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:26)𝑦1 (cid:52)(cid:51)(cid:65)𝑦(cid:67) 2 (cid:69)(cid:67) (cid:50)(cid:96)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:90) = (cid:50)(cid:146)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:180)(cid:181)
(cid:106)(cid:107)
(cid:51)𝑦2
(cid:27)(cid:28)𝑦(cid:174)(cid:66) 𝐷 (cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:71)
𝑦1
−3𝑥−2 𝐴,𝐵,𝐷
(cid:30)3(cid:41)(cid:135)△(cid:44)𝐴𝐵(cid:91)𝐶 (cid:26) (cid:52)(cid:51)(cid:65)𝑆(cid:67) △𝐴 (cid:69) 𝐵𝐷 (cid:67)−𝑆△ (cid:50) 𝐴 (cid:96) 𝐶𝐷 (cid:70)(cid:90)(cid:67) (cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:277)(cid:93)(cid:94)(cid:95) (cid:50)(cid:146)(cid:106)(cid:107) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:66) +
(cid:185)(cid:252)(cid:143)(cid:144)(cid:50)(cid:113)𝑦1(cid:143)(cid:144)𝑥 (cid:145)(cid:94)(cid:95)(cid:29) 𝐸 𝐸 𝑃𝐸 △𝑃𝐴𝐶 𝑆△𝐴𝑃𝐸 𝑆△𝐶𝑃𝐸
=2 =
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:143)(cid:144)(cid:142) = (cid:94)(cid:436)(cid:439)(cid:69) = +8(cid:50)
𝑘𝑥−𝑦 𝑦 𝑘𝑥−2
(cid:161)(cid:110)(cid:160)(cid:155)(cid:143)(cid:144)(cid:142)(cid:51)(cid:113)(cid:69)(cid:44)(cid:91)2𝑥−(cid:26)𝑦(cid:44)(cid:91)−8(cid:51)(cid:65)(cid:67) ( 𝑦 )2(cid:51)𝑥(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:62)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:50)
=2 𝑦1 = 𝑦2 𝐶 −2,4
(cid:145)(cid:143)(cid:144)(cid:142) = (cid:51)(cid:113)(cid:126) =4 (cid:50)
𝑘𝑥−𝑦 𝑥 −2
2𝑥−=𝑦 −8 𝑦
(cid:208)(cid:76)(cid:77)(cid:69)(cid:10) =4 (cid:29)
𝑥 −2
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:61)(cid:24)𝑦(cid:50)(cid:135)(cid:44)(cid:91)
𝑦2
(cid:26)
𝑦
(cid:52)(cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:69)(cid:67)
𝐷
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:151)(cid:67) ( )(cid:140)(cid:141) = ( 0)(cid:95)(cid:10) =4(cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
=𝐶 −2,4 (cid:50) 𝑦1 𝑘𝑥−2 𝑘≠ −2𝑘−2 𝑘 −3
(cid:116)∴𝑦1 =0−(cid:117)3𝑥(cid:50)−2 = (cid:50)(cid:145) ( )(cid:50)
(cid:116)𝑥=0(cid:117)(cid:50)𝑦1 =−8(cid:50)2(cid:145) (𝐴0,08,)−(cid:50)2
(cid:116)𝑥 =0(cid:117)(cid:50)𝑦2 +8=0𝐷(cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:50)(cid:145) ( )(cid:50)
𝑦2 = ( 2)𝑥= =4(cid:50)𝑥 −4 𝐵 −4,0
∴𝐴(𝐷 8)−(cid:50)−2 10,𝑂𝐵
∵𝐶 −2,4(cid:51) (cid:115)(cid:119)(cid:51)(cid:408)(cid:69)| |=2(cid:50)
∴△𝐴𝐶𝐷 𝐴𝐷 −2 1 1
(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) = ×10× ×10×2=10(cid:29)
2 2
∴(cid:30)△3(cid:41)𝐴𝐵(cid:113)𝐶(cid:10)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:135) 𝑆△ (cid:44) 𝐴𝐵 (cid:91) 𝐷 −𝑆(cid:26) △𝐴𝐶 (cid:52) 𝐷 (cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:69)(cid:67)4−(cid:50)
𝑦1
𝑥 𝐸
(cid:147)(cid:30)2(cid:41)(cid:124)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
𝑦1
−3𝑥−2 2 2
(cid:116) =0(cid:117)(cid:50) =0(cid:50)(cid:113)(cid:95) = (cid:50)(cid:145) ,0 (cid:50)
3 3
(cid:135)
𝑦
(cid:67)
(
1
𝑃
(cid:51)(cid:46)
)(cid:50)
(cid:47)(cid:69)
(
−
𝑃
3𝑥
(
𝑚
−
)
2
,(cid:50)0
)(cid:50)(cid:68)
𝑃𝐸
=
𝑥|
𝑚−
−
−
2
3
|𝐸
=
−|
𝑚
+
2
3
|
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∵𝐴 0,−2(cid:51) 𝐶(cid:115)−2(cid:119),4(cid:51)(cid:408)(cid:69)| |=2(cid:50) (cid:51) (cid:115)(cid:119)(cid:51)(cid:408)(cid:69)|4|=4(cid:50)
∴△𝐴𝑃𝐸 𝑃𝐸 −2 △𝐶𝑃𝐸 𝑃𝐸(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:26) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:174)(cid:50)(cid:157) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)10(cid:50)
∵△𝑃𝐴𝐶 △1 𝐴𝐵𝐶| 2| 1 | △2𝐴|𝐵𝐶
+ = ×2 + + ×4 + =10(cid:50)
2 3 2 3
∴𝑆△𝐴𝑃𝐸 8𝑆△𝐶𝑃𝐸 𝑚 𝑚
(cid:113)(cid:95) = (cid:238) = (cid:30)(cid:59)(cid:117)(cid:67) (cid:26)(cid:67) (cid:280)(cid:205)(cid:50)(cid:217)(cid:318)(cid:205)(cid:38)(cid:165)(cid:50)(cid:342)(cid:406)(cid:41)(cid:50)
3
𝑚 𝑚 −84 𝑃 𝐵
(cid:161)(cid:110)(cid:67) (cid:95)(cid:46)(cid:47)(cid:69) ,0 (cid:29)
3
47(cid:29)(cid:30)2𝑃4-25(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:120)(cid:121)(cid:152)(cid:409)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +5 (cid:51)(cid:24)(cid:25) (cid:63)(cid:64)
(cid:26) (cid:50) (cid:52)(cid:65)(cid:66) (cid:101)(cid:67)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (2,4) (cid:29) 𝑦 𝑘𝑥 𝑙1
𝑥 𝑦 𝐴,𝐵 𝑙1 𝐶
(1)(cid:70) (cid:51)(cid:109)(cid:111)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:72)(cid:67)𝑘 (cid:126)(cid:44)(cid:91) 𝑙 2(cid:119)(cid:20)(cid:67)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:116) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:126) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) 2 (cid:286)(cid:117)(cid:50) (cid:70)(cid:67) (cid:51)
(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝑀 𝑙1 𝑂𝑀 △𝐵𝑂𝑀 △𝐵𝑂𝐶 𝑀
1
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = (cid:50) =
2
(2)(4,3)(cid:238)( 𝑘 )− 𝑦 2𝑥
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)−(cid:38)4,(cid:82)7(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:62)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:119)(cid:67)(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:170)(cid:239)(cid:50)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:29)(cid:113)(cid:293)(cid:190)
(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:126)(cid:182)(cid:97)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:113)(cid:29)
(cid:30)1(cid:41)(cid:135)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = (cid:50)(cid:151)(cid:67)C(cid:46)(cid:47)(cid:140)(cid:141) = (cid:50)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) = +5(cid:94)(cid:95)k(cid:50) (cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:145)
(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71) 𝑦 𝑘1𝑥 𝑦 𝑘1𝑥 𝑦 𝑘𝑥 𝑘1
(cid:30)2(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:70)(cid:113) =2 =10(cid:50)(cid:70)(cid:113)M(cid:51)(cid:262)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:367)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)𝑂(cid:10)𝑀(cid:135)(cid:236)(cid:237)(cid:60)𝑆(cid:22)△𝐵(cid:23)𝑂𝑀(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝑆△(cid:69)𝐵𝑂(cid:10)𝐶 = (cid:50)
(cid:26) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (2,4)(cid:50) 𝑦 𝑘1𝑥
∵𝑙2 1 𝑙= 2 4(cid:50) 𝐶+5=4(cid:50)
∴ 𝑘1 2𝑘 1
=2(cid:50) = (cid:50)
2
(cid:30)
∴
∴
𝑘
2
1
(cid:41)
(cid:236)
(cid:113)
(cid:237)
(cid:10)
(cid:60)𝑘
(cid:61)
(cid:22)
(cid:24)
(cid:23)−
(cid:50)
(cid:113)
(cid:267)
(cid:78)
(cid:215)
(cid:130)(cid:69)(cid:10)
(cid:50)𝑦
=
2𝑥
(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑂𝑀(cid:116) =0 (cid:117)(cid:50) =5(cid:50)
𝑥=5(cid:50) 𝑦
∴𝑂𝐵 1
= ×5×2=5(cid:50)
2
∴𝑆△𝐵𝑂𝐶
=2 =10(cid:50)
∴𝑆 △(cid:67)𝐵𝑂 𝑀M (cid:51)𝑆(cid:262)△(cid:46)𝐵𝑂𝐶(cid:47)(cid:69) 4(cid:238) (cid:50)
∴ 1 −4 1
= ×4+5=3(cid:238) = ×( )+5=7(cid:50)
2 2
∴𝑦𝑀 (cid:51)(cid:46)−(cid:47)(cid:69) (4,3)(cid:50)( 𝑦𝑀 ) (cid:29)− −4
4∴8𝑀(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:265)−4(cid:438),7(cid:54)(cid:373)·(cid:122)(cid:49)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = ( 0)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67)
(2,4)(cid:50)(cid:159)(cid:67)A(cid:51)(cid:44)(cid:91) = + (0< <2)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)𝑥(cid:63)𝑂𝑦(cid:64)(cid:65)(cid:66)B(cid:50)C(cid:101)(cid:67)𝑦(cid:29) 𝑚𝑥 𝑚≠
𝐴 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑘
4
(1)(cid:44)(cid:215)(cid:216)(cid:90)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)(cid:72) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:286)(cid:50)(cid:70)(cid:44)(cid:91) = + (cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
3
(2)(cid:42)(cid:30)1(cid:41)(cid:51)(cid:232)(cid:319)(cid:34)(cid:50)(cid:42)(cid:91)(cid:231) (cid:119)(cid:389)(cid:20)△(cid:67)𝐴𝑂D𝐵(cid:50)(cid:258) (cid:43)(cid:63)△𝐵𝑂𝐶(cid:50)(cid:70)(cid:67)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29) 𝑦 𝑘𝑥 𝑏
1 𝐵𝐶 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐷
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = = +3
2
𝑦 2𝑥,𝑦 𝑥
6 12
(2) ,
5 5
(cid:15)
(cid:30)
(cid:63)
1(cid:41)
−(cid:78)
(cid:44)
(cid:19)
(cid:215)
(cid:79)
(cid:182)
(cid:38)
(cid:97)
(cid:82)
(cid:133)
(cid:83)
(cid:87)
(cid:84)
(cid:48)
(cid:133)
(cid:23)
(cid:87)
(cid:134)
(cid:48)
(cid:70)
(cid:23)
(cid:236)
(cid:134)
(cid:237)
(cid:70)
(cid:60)
(cid:22)
(cid:22)
(cid:23)
(cid:23)
(cid:113)
(cid:113)
(cid:78)
(cid:78)
(cid:130)
(cid:130)
(cid:50)
(cid:145)
(cid:89)
(cid:94)
(cid:365)
(cid:71)
(cid:51)
(cid:96)
(cid:172)
(cid:106)
(cid:173)
(cid:107)
(cid:50)(cid:176)(cid:39)(cid:240)
(cid:51)
(cid:241)
(cid:27)
(cid:125)
(cid:28)
(cid:175)
(cid:69)
(cid:67)
教
(cid:126)
辅
(cid:113)
资
(cid:38)
(cid:51) 源
(cid:51)
(cid:27)
(cid:3)
， (cid:28)
(cid:179)
关 (cid:51)
(cid:29)
注 4 3 (cid:286) 公 (cid:95) 众 (cid:90) 号 (cid:67) ★ C
全科AA+
(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:50)(cid:146)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71) △𝐴𝑂𝐵 △𝐵𝑂𝐶(cid:30)2(cid:41)(cid:289)(cid:67)A(cid:3)(cid:66)y(cid:52)(cid:51)(cid:89)(cid:365)(cid:67) (cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:147)(cid:89)(cid:365)(cid:94)(cid:95) (cid:43)(cid:63) (cid:50)(cid:96)(cid:70)(cid:90)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:146)(cid:70)
′ ′ ′ ′
(cid:44)(cid:91) (cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:65)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:145)𝐴(cid:94)(cid:29) 𝑂𝐴 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐴 𝑂𝐴
′
(cid:15)(cid:112)𝑂(cid:113)𝐴(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)𝐵𝐶(cid:10) (cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23) = ( 0)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67) (2,4)(cid:50)
4= (cid:50) ∵ 𝑦 𝑚𝑥 𝑚≠ 𝐴
∴(cid:113)(cid:95) 2𝑚=2(cid:50)
(cid:236)(cid:237)𝑚(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = (cid:71)
∴ 𝑦 2𝑥 4
(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:286)(cid:50)
3
∵1△𝐴𝑂𝐵 4 1 △𝐵𝑂𝐶
= × (cid:50)
2 3 2
∴ 𝑂𝐵=·𝑦 3 𝐴 (cid:50) 𝑂𝐵·𝑂𝐶
∴𝑂(𝐶0,3)(cid:50)
∴𝐶 4= +
(cid:183) (2,4)(cid:50) (0,3)(cid:140)(cid:141) = + (cid:50)(cid:95) 3= (cid:50)
2𝑘 𝑏
1
𝐴 = 𝐶 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑏
(cid:113)(cid:95) 2(cid:50)
=3
𝑘
1
(cid:20)(cid:21)𝑏(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +3(cid:71)
2
(cid:30)∴ 2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:289)(cid:67)A 𝑦(cid:3)(cid:66)𝑥 y(cid:52)(cid:51)(cid:89)(cid:365)(cid:67) (cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)
′ ′
𝐴 𝑂𝐴
(cid:147)(cid:89)(cid:365)(cid:94)(cid:125)(cid:50) = (cid:50)(cid:145) (cid:43)(cid:63) (cid:50)
′ ′
(cid:43)(cid:63) ∠(cid:50)𝐴𝑂𝐶 ∠𝐴 𝑂𝐶 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐴
∴(cid:147)𝑂(cid:89)𝐶(cid:365)(cid:94)∠(cid:125)𝐴(cid:50)𝑂𝐷 ( )(cid:50)
′
(cid:135)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)𝐴(cid:78)−(cid:130)2(cid:69),4 = (cid:50)
′
4= 𝑂𝐴(cid:50)(cid:113)(cid:95) = 𝑦(cid:50)𝑛𝑥
∴(cid:44)(cid:91)−2𝑛(cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)𝑛 (cid:69)−2= (cid:50)
∴
(cid:162)
𝑂
=
𝐴
′
1
2
+3(cid:50)(cid:113)(cid:95)
𝑦
=
−2𝑥6
5
(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
−2𝑥 𝑥 6 12 𝑥 −
= × = (cid:50)
5 5
∴𝑦 −2 −6 12
, (cid:29)
5 5
∴𝐷 − 1
49(cid:29)(cid:30)23-24(cid:270)(cid:32)(cid:33)(cid:34)·(cid:280)(cid:440)(cid:441)(cid:212)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:61)(cid:24)(cid:50)(cid:135)(cid:44)(cid:91) = (cid:50)(cid:44)(cid:91) = +4(cid:29)(cid:124)(cid:125) (cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)
2
𝑙1
:𝑦 𝑥−2𝑘
𝑙2
:𝑦 𝑘𝑥
𝑙1
4
(cid:67)A(cid:71) (cid:26)x(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)C(cid:26)y(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:67)B(cid:50)(cid:26)(cid:44)(cid:91) (cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:29)
3
𝑙2 𝑙1 𝐷 ,𝑚
(1)(cid:70)(cid:44)(cid:91) (cid:62) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:71)
(2)(cid:70) 𝑙1 (cid:51)𝑙2(cid:27)(cid:28)(cid:71)
△𝐴𝐶𝐷 3
(3)(cid:44)(cid:91) (cid:119)(cid:126)(cid:256)(cid:257)(cid:42)(cid:266)(cid:67)P(cid:50)(cid:258)(cid:95) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:66) (cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:286)(cid:259)(cid:72)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:70)(cid:90)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:72)(cid:217)
4
(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:269)𝐵𝐶(cid:260)(cid:261)(cid:88)(cid:147)(cid:29) △𝑃𝐴𝐷 △𝐴𝐶𝐷
1
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +2(cid:71)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +4
2
𝑙1
𝑦 𝑥
𝑙2
𝑦 −𝑥
32
(2)
3
2 14 10 2
(3)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69) , (cid:238) ,
3 3 3 3
(cid:15)(cid:63)(cid:78)(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:70)(cid:20)(cid:21)−(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:44)(cid:91)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)
(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:132)(cid:55)(cid:45)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:7)(cid:130)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
4 1
(cid:30)1(cid:41)(cid:183) (cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141) = (cid:132) = +4(cid:50)(cid:70)(cid:90)k(cid:109)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
3 2
(cid:30)2(cid:41)(cid:96)𝐷(cid:70)(cid:90),𝑚 A(cid:62)C(cid:46)(cid:47)(cid:50)𝑦(cid:146)(cid:106)𝑥(cid:107)−(cid:55)2𝑘(cid:45)(cid:56)𝑦(cid:27)(cid:28)𝑘𝑥(cid:7)(cid:130)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:63)(cid:101)(cid:132)(cid:247)(cid:248)(cid:10)①(cid:116)(cid:67)P (cid:42)(cid:279)(cid:91) (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:50)②(cid:116)(cid:67)P (cid:42)(cid:279)(cid:91) (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:113)(cid:145)(cid:94)(cid:29)
4 𝐷𝐵 1 𝐷𝐶
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:183) (cid:63)(cid:64)(cid:140)(cid:141) = (cid:132) = +4(cid:50)(cid:95)
3 2
2 𝐷 ,𝑚 𝑦 𝑥−2𝑘 𝑦 𝑘𝑥
= =
= 4 3 +4 (cid:50)(cid:113)(cid:95)(cid:10) = 8 (cid:50)
𝑚 3 −2𝑘 𝑘 −31
𝑚 𝑘 𝑚
1
(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = +2(cid:50)
2
(cid:44)∴ (cid:91)
𝑙2
𝑙 (cid:51) 1 (cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10)
𝑦
𝑦 =
−𝑥
𝑥 +4(cid:29)
1
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:30)2(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:89)(cid:66)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +2(cid:71)
2
𝑙1
𝑦 𝑥1
(cid:162) =0(cid:50)(cid:68) +2=0(cid:50)
2
(cid:113)𝑦(cid:95)(cid:10) = 𝑥(cid:50)
( 𝑥)(cid:50)−4
(cid:89)∴𝐴(cid:66)−(cid:44)4,(cid:91)0 (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +4(cid:50)
(cid:162) =0(cid:50)𝑙2(cid:68) +4=0𝑦(cid:50) −𝑥
(cid:113)𝑦(cid:95)(cid:10) =4(cid:50)−𝑥
(4,0)𝑥(cid:50)
∴𝐶 8
(cid:147)(cid:30)1(cid:41)(cid:125)(cid:10) = (cid:50)
3
4 8 𝑚
,
3 3
∴𝐷 1 8 32
(cid:51)(cid:27)(cid:28)= ×(4+4)× = (cid:29)
2 3 3
∴(cid:30)△3(cid:41)𝐴𝐶(cid:113)𝐷(cid:10)(cid:135)(cid:67)P(cid:46)(cid:47)(cid:69) ( +4)(cid:50)
(cid:63)(cid:101)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:10)①(cid:116)(cid:67)P 𝑃(cid:42)𝑥(cid:279),−(cid:91)𝑥 (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:145)(cid:42)(cid:67) (cid:429)(cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:50)
𝐷𝐵
𝑃1
3
= =
4
∵𝑆△𝑃𝐴𝐷 𝑆△𝑃𝐴𝐶−𝑆△𝐴𝐶𝐷 𝑆△𝐴𝐶𝐷
7
=
4
∴𝑆
1
△𝑃𝐴𝐶 𝑆
7
△𝐴𝐶𝐷
1 8
= × ×
2 4 2 3
∴ 𝐴𝐶⋅𝑦 14 𝑃 𝐴𝐶
= (cid:71)
3
∴𝑦14 𝑃
= +4(cid:50)
3
∴ −𝑥
2
(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
3
∴②𝑃(cid:116)−
𝑥
(cid:67)
2
3
,
P
1−
3
4
(cid:42)
(cid:71)
(cid:279)(cid:91) (cid:119)(cid:117)(cid:50)(cid:145)(cid:42)(cid:67) (cid:429)(cid:50)(cid:61)(cid:24)(cid:50)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝐷𝐶
𝑃23
= =
4
∵𝑆△𝑃𝐴𝐷 𝑆△𝐴𝐶𝐷−𝑆△𝑃𝐴𝐶 𝑆△𝐴𝐶𝐷
1
=
4
∴𝑆
1
△𝑃𝐴𝐶 𝑆
1
△𝐴𝐶𝐷
1 8
= × ×
2 4 2 3
∴ 𝐴𝐶⋅𝑦𝑃 𝐴𝐶
2
=
3
∴𝑦𝑃
2
= +4
3
∴ −𝑥
10
(cid:113)(cid:95) = (cid:50)
3
1𝑥0 2
, (cid:71)
3 3
∴𝑃 2 14 10 2 3
(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:257)(cid:42)(cid:50)(cid:67)P(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:69) , (cid:238) , (cid:117)(cid:50)(cid:258)(cid:95) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:174)(cid:66) (cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:286)(cid:29)
3 3 3 3 4
50(cid:29)(cid:30)23-24(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:119)·(cid:442)(cid:333)(cid:443)−(cid:444)·(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:27)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)△(cid:48)𝑃𝐴𝐷(cid:49)(cid:50)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)△(cid:23)𝐴𝐶𝐷= ( 0)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:159)(cid:67)
(2,4)(cid:50)(cid:159)(cid:67)A(cid:51)(cid:44)(cid:91) = + (0< <2)(cid:26)x(cid:52)(cid:62)y(cid:52)𝑥(cid:63)𝑂𝑦(cid:64)(cid:65)(cid:66)B(cid:50)C(cid:101)(cid:67)𝑦(cid:29) 𝑚𝑥 𝑚≠
𝐴 𝑦 𝑘𝑥 𝑏 𝑘
(1)(cid:70)(cid:236)(cid:237)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
4
(2)(cid:72) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:51) (cid:286)(cid:50)(cid:70)(cid:44)(cid:91) = + (cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130)(cid:71)
3
(3)(cid:42)(cid:30)△2𝐴(cid:41)𝑂(cid:51)𝐵(cid:232)(cid:319)(cid:34)(cid:50)△(cid:42)(cid:91)𝐵𝑂(cid:231)𝐶 (cid:119)(cid:389)(cid:20)(cid:67)D(cid:50)(cid:258) 𝑦(cid:43)(cid:63)𝑘𝑥 𝑏(cid:50)(cid:70)(cid:67)D(cid:51)(cid:46)(cid:47)(cid:29)
(cid:15)(cid:76)(cid:77)(cid:19)(1) = 𝐵𝐶 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐷
1 𝑦 2𝑥 7
(2) = +3(cid:238) =
2 2
𝑦 𝑥 𝑦 𝑥−3
6 12
(3) ,
5 5
(cid:15)(cid:63)𝐷(cid:78)−(cid:19)(cid:79)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:62)(cid:89)(cid:365)(cid:190)(cid:38)(cid:10)
(cid:30)1(cid:41)(cid:151) (2,4)(cid:140)(cid:141) = (cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:30)2(cid:41)(cid:63)𝐴(cid:294)(cid:249)(cid:250)(cid:10)(cid:116)𝑦(cid:67) 𝑚(cid:42)𝑥(cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)(cid:117)(cid:50)(cid:159)(cid:67) (cid:289) (cid:52)(cid:132) (cid:52)(cid:51)(cid:370)(cid:91)(cid:50)(cid:370)(cid:178)(cid:63)(cid:64)(cid:69) (cid:132) (cid:50)(cid:116)(cid:67) (cid:42) (cid:52)(cid:236)(cid:283)(cid:52)
𝐵 𝑥 𝐴 𝑥 𝑦 𝑁 𝑀 𝐵 𝑥(cid:117)(cid:50)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:145)(cid:94)(cid:70)(cid:113)(cid:71)
(cid:30)3(cid:41)(cid:289)(cid:67) (cid:3)(cid:66) (cid:52)(cid:51)(cid:89)(cid:365)(cid:67) (cid:50)(cid:267)(cid:215) (cid:50)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:365)(cid:172)(cid:95) ( )(cid:50) = (cid:50)(cid:145) (cid:43)(cid:63) (cid:50)
′ ′ ′ ′ ′
𝐴 𝑦 𝐴 𝑂𝐴 𝐴 −2,4 ∠𝐴𝑂𝐶 ∠𝐴 𝑂𝐶 1𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐴
(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95) (cid:43)(cid:63) (cid:50)(cid:182)(cid:97)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:95)(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69)(cid:10) = (cid:50)(cid:162) = +3(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:70)
2
′
(cid:113)(cid:71) 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐷 𝑂𝐴 𝑦 −2𝑥 −2𝑥 𝑥
(cid:176)(cid:39)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:87)(cid:48)(cid:23)(cid:134)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:111)(cid:89)(cid:365)(cid:172)(cid:50)(cid:182)(cid:97)(cid:63)(cid:294)(cid:249)(cid:250)(cid:295)(cid:296)(cid:113)(cid:78)(cid:190)(cid:38)(cid:126)(cid:113)(cid:38)(cid:51)(cid:3)(cid:179)(cid:29)
(cid:15)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:30)1(cid:41)(cid:113)(cid:10)(cid:151) (2,4)(cid:140)(cid:141) = (cid:95)(cid:10)4= (cid:50)
(cid:113)(cid:95)(cid:10) =2(cid:50) 𝐴 𝑦 𝑚𝑥 2𝑚
(cid:236)(cid:237)𝑚(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:98)(cid:129)(cid:130) = (cid:29)
(cid:30)∴2(cid:41)(cid:116)(cid:67) (cid:42) (cid:52)(cid:282)(cid:283)(cid:52)𝑦(cid:117)(cid:50)2𝑥(cid:106)(cid:107)(cid:38)(cid:165)(cid:94)(cid:191)(cid:90)(cid:24)(cid:56)(cid:50)(cid:61)(cid:24)1(cid:161)(cid:99)(cid:50)(cid:159)(cid:67) (cid:289) (cid:52)(cid:132) (cid:52)(cid:51)(cid:370)(cid:91)(cid:50)(cid:370)(cid:178)(cid:63)(cid:64)(cid:69)
(cid:132) (cid:50) 𝐵 𝑥 𝐴 𝑥 𝑦 𝑁
(cid:68)𝑀 =2(cid:50) =4(cid:50)
𝐴𝑀 𝐴𝑁
(cid:135) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)(cid:68) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)
△𝐵𝑂𝐶(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69)3𝑆(cid:50)(cid:145) △𝐴𝑂=𝐵4 (cid:50)4𝑆
∴△𝐴𝑂𝐶 1 𝑆
𝑆△𝐴𝑂𝐵 𝑆△
1
𝐴𝑂𝐶
= = (cid:50) = = (cid:50)
2 2
∵𝑆△𝐴𝑂𝐶 = 𝑂𝐶(cid:50)⋅(cid:145)𝐴𝑀 =𝑂𝐶 𝑆 (cid:50) △𝐴𝑂𝐵 𝑂𝐵⋅𝐴𝑁 2𝑂𝐵
(cid:162)∴2𝑂=𝐵0(cid:50)4(cid:68)𝑂𝐶= (cid:50)𝑂𝐵 2𝑂𝐶
𝑥 ( )(cid:50)𝑦 𝑏
∴𝐶 0=,𝑏 (cid:50)
∴𝑂𝐶= 𝑏(cid:50)(cid:145) ( )(cid:50)
(cid:151)∴
𝐵
𝑂(𝐵
−2𝑏
2
+,0
𝑏)(cid:50)
=𝐴0
(𝐵 2,−4)2(cid:140)𝑏,(cid:141)0 (cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
+ =4 (cid:50)
−2𝑏⋅𝑘 𝑏
2𝑘 𝑏1
=
(cid:113)(cid:95)(cid:10) 2(cid:50)
=3
𝑘
1
(cid:44)(cid:91) 𝑏 (cid:51)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:69) = +3(cid:71)
2
(cid:116)∴(cid:67) (cid:42)𝐴𝐵(cid:52)(cid:236)(cid:283)(cid:52)(cid:117)(cid:50)𝑦 (cid:61)(cid:24)𝑥 2(cid:161)(cid:99)(cid:50)
𝐵 𝑥
(cid:135) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)(cid:68) (cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:69) (cid:50)
△𝐵𝑂=𝐶 (cid:50)(cid:145)73𝑆 =△4𝐴𝑂𝐵 (cid:50) 4𝑆
𝑆∴△𝐴𝑂𝐶 7𝑆1 𝑆△𝐴𝑂𝐵 𝑆△𝐴𝑂𝐶 1
= = (cid:50) = = (cid:50)
2 2
∵𝑆△𝐴𝑂𝐶 𝑂𝐶⋅𝐴𝑀 𝑂𝐶 𝑆△𝐴𝑂𝐵 𝑂𝐵⋅𝐴𝑁 2𝑂𝐵
2
= (cid:50)(cid:145) = (cid:50)
7
(cid:162)∴14=𝑂𝐵0(cid:50)(cid:68)4𝑂𝐶= (cid:50)𝑂𝐵 𝑂𝐶
𝑥( )(cid:50) 𝑦 𝑏
∴𝐶 0=,𝑏 (cid:50)
∴𝑂𝐶 𝑏2 2
= (cid:50)(cid:145) (cid:50)
7 7
∴𝑂𝐵2 𝑏 𝐵 𝑏,0
(cid:151) (cid:50) (2,4)(cid:140)(cid:141)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:78)(cid:130)(cid:95)(cid:10)
7
2− 𝑏,0+ =𝐴 0
7 (cid:50)
+ =4
− 𝑏⋅𝑘 𝑏
7
=
(cid:113)(cid:95)2(cid:10)𝑘 𝑏 2 (cid:50)
=
𝑘
7
(cid:44)(cid:91) 𝑏 (cid:51)−(cid:113)3(cid:78)(cid:130)(cid:69) = (cid:71)
2
(cid:118)
(cid:30)
∴
(cid:119)
3(cid:41)
(cid:161)
(cid:289)
(cid:253)
𝐴
(cid:67)
𝐵
(cid:50)(cid:44)
(cid:3)
(cid:91)
(cid:66)𝐴𝐵(cid:52)
(cid:51)
(cid:51)
(cid:113)
𝑦
(cid:89)
(cid:78)
(cid:365)
(cid:130)
𝑥
(cid:67)
−
(cid:69)
3
(cid:10)
(cid:50)𝑦(cid:267)
=
(cid:215)
1
2
𝑥
+3
(cid:50)
(cid:238)
(cid:61)𝑦(cid:24)
=
(cid:10)
7
2
𝑥−3
(cid:29)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
′ ′
𝐴 𝑦 𝐴 𝑂𝐴(cid:147)(cid:89)(cid:365)(cid:94)(cid:125)(cid:50) = (cid:50)(cid:145) (cid:43)(cid:63) (cid:50)
′ ′
(cid:43)(cid:63) ∠𝐴(cid:50)𝑂𝐶 ∠𝐴 𝑂𝐶 𝑂𝐶 ∠𝐴𝑂𝐴
(cid:147)∴(cid:89)𝑂𝐶(cid:365)(cid:94)(cid:125)∠𝐴(cid:50)𝑂𝐷( )(cid:50)
′
(cid:44)(cid:91) (cid:51)(cid:113)𝐴(cid:78)−(cid:130)2(cid:69),4(cid:10) = (cid:50)
′
∴ 𝑂𝐴1 𝑦 −2𝑥
(cid:162) = +3(cid:50)
2
−2𝑥 𝑥 6
(cid:113)(cid:95)(cid:10) = (cid:50)
5
𝑥 − 6 12
= × = (cid:50)
5 5
∴𝑦 −6212 −
, (cid:29)
5 5
∴𝐷 −
教辅资源，关注公众号★全科AA+