专题12.5一次函数的应用(讲义)(原卷版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(沪科)

专题 12.5 一次函数的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:26)(cid:27)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:34)(cid:35)(cid:26)(cid:36)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................13
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................16
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................18
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:46)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................19
知识点1 一次函数的应用
(cid:47)(cid:29)(cid:42)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:20)(cid:27)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:24)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:70)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:27)(cid:56)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:82)(cid:29)(cid:42)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:63)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:48)(cid:89)(cid:77)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:59)(cid:63)(cid:93)(cid:94)(cid:95)
(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:96)(cid:54)(cid:97)(cid:98)(cid:62)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:3)(cid:72)(cid:63)(cid:24)(cid:20)(cid:27)(cid:56)(cid:76)(cid:99)(cid:100)(cid:42)(cid:50)(cid:51)(cid:101)(cid:102)(cid:56)(cid:52)(cid:20)(cid:63)(cid:3)(cid:103)(cid:70)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:95)
(cid:47)(cid:106)(cid:32)(cid:51)(cid:11)(cid:24)(cid:20)(cid:62)(cid:56)(cid:51)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:56)(cid:110)(cid:111)(cid:63)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:108)(cid:109)(cid:56)(cid:116)(cid:8)(cid:109)(cid:63)(cid:6)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:47)(cid:48)(cid:123)(cid:70)(cid:52)(cid:20)(cid:63)(cid:3)(cid:103)(cid:56)(cid:59)
(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:20)(cid:56)(cid:30)(cid:127)(cid:20)(cid:128)(cid:56)(cid:129)(cid:130)(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:131)(cid:77)(cid:52)(cid:20)(cid:132)(cid:133)(cid:95)
知识点2 用图象法解决实际问题
(cid:47)(cid:52)(cid:53)(cid:118)(cid:3)“(cid:135)(cid:136)(cid:39)(cid:40)”(cid:24)(cid:20)(cid:27)(cid:56)(cid:76)(cid:99)(cid:138)(cid:42)(cid:83)(cid:84)(cid:139)(cid:56)(cid:140)(cid:141)(cid:39)(cid:139)(cid:70)(cid:52)(cid:53)(cid:142)(cid:109)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:20)(cid:63)(cid:143)(cid:59)(cid:144)(cid:145)(cid:95)(cid:126)(cid:83)(cid:27)(cid:56)
(cid:48)(cid:75)(cid:59)(cid:146)(cid:74)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:91)(cid:152)(cid:79)(cid:63)(cid:128)(cid:153)(cid:95)
(cid:154)(cid:64)(cid:65)(cid:155)(cid:156)(cid:63)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:84)(cid:62)(cid:157)(cid:158)(cid:6)(cid:117)
(cid:159)(cid:83)(cid:84) (cid:157)(cid:158)(cid:6)(cid:117)
(cid:64)(cid:65)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51) (cid:56) (cid:56)(cid:73)(cid:160)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:161)(cid:162) (cid:27)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:161)(cid:163)(cid:162) (cid:164)(cid:73)
(cid:50)
(cid:73)
(cid:51)
(cid:160)
(cid:161)
(cid:66)
(cid:162)
(cid:67)𝑦(cid:63)0(cid:161)
(cid:27)𝑦(cid:56)1
>
(cid:160)𝑦(cid:66)2
(cid:27)
(cid:67)
(cid:56)
(cid:63)
(cid:50)
(cid:161)
(cid:51)
(cid:163)
(cid:161)
(cid:162)
𝑥0 >
𝑥
(cid:56)
0
(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:160)(cid:66)(cid:67)教
𝑦
x 辅
0
(cid:63) 资 (cid:161) 源 (cid:56)
，关注公众号★全科AA+
𝑥 𝑥0 𝑦1 𝑦2(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:168)(cid:169)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:161)(cid:46)
(cid:73)(cid:160)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:161) < (cid:27)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:161) < (cid:56)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:160)(cid:66)
(cid:67)x(cid:63)(cid:161)(cid:56)(cid:83)(cid:84)𝑥 (cid:47)𝑥(cid:170)0(cid:169)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:161)𝑦(cid:171)1 𝑦2
【题型1 行程问题】
(cid:15)(cid:172)1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:180)(cid:181)(cid:182)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:47)(cid:48)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:63)(cid:7)(cid:189)(cid:168)(cid:190)(cid:49)(cid:118)A(cid:56)B(cid:56)C(cid:191)(cid:120)(cid:56)(cid:192)(cid:193)(cid:154) (cid:120)(cid:78)
(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198) (cid:120)(cid:56)(cid:199)(cid:80) (cid:120)(cid:200)(cid:117)1h(cid:201)(cid:28)(cid:202)(cid:173)(cid:28)(cid:202)(cid:27)(cid:69)(cid:203)(cid:14)(cid:71)(cid:26)(cid:185)(cid:204)(cid:205)(cid:189)(cid:205)(cid:196)(cid:197)(cid:198) (cid:120)(cid:56)(cid:192)(cid:193)(cid:154) (cid:120)(cid:78)(cid:194)1.5𝐴h(cid:201)(cid:56)
(cid:206)(cid:193)(cid:154) (cid:120)(cid:78)𝐶(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)𝐶(cid:198) (cid:120)(cid:56)(cid:64)(cid:193)(cid:167)(cid:27)(cid:199)(cid:80)(cid:207)(cid:63)(cid:120)(cid:95)(cid:64)(cid:193)(cid:208) (cid:120)(cid:189)(cid:23) km(cid:209)(cid:192)(cid:193)𝐵(cid:22)(cid:197)(cid:27)(cid:69) h(cid:68)𝐴 (cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)
(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)𝐶 (cid:95)(cid:212)(cid:93)(cid:122)(cid:83)(cid:84)(cid:6)𝐴(cid:117)(cid:56)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10) 𝐴 𝑦 𝑥
(1)(cid:192)(cid:193)(cid:22)(cid:197)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:70)______km h(cid:56)(cid:206)(cid:193)(cid:22)(cid:197)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:70)______km h(cid:95)
(2)(cid:77)(cid:83)(cid:62)(cid:215)(cid:145) (cid:91)(cid:79)(cid:211)(cid:63) (cid:209) (cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:56)(cid:82)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:160)(cid:66)(cid:67) (cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:220)
(3)(cid:206)(cid:193)(cid:78)(cid:194)(cid:109)(cid:43)𝑀𝑁(cid:171)(cid:27)(cid:56)(cid:64)(cid:193)𝑦(cid:208)𝑥A(cid:120)(cid:63)(cid:208)(cid:221)(cid:63)(cid:222)(cid:70)100km(cid:223)(cid:212)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:213)𝑥(cid:40)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)1-1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:224)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:47) (cid:56) (cid:64)(cid:120)(cid:68)(cid:69)(cid:118)(cid:227)(cid:228)(cid:229) (cid:56)(cid:192)(cid:193)(cid:230) (cid:120)(cid:197)(cid:231)(cid:227)(cid:228)(cid:229) (cid:56)(cid:206)(cid:193)
(cid:230) (cid:120)(cid:197)(cid:231) (cid:120)(cid:56)(cid:64)(cid:193)(cid:167)(cid:27)(cid:78)(cid:194)(cid:56)(cid:195)(cid:196)(cid:22)(cid:197)(cid:10)(cid:210)(cid:83)(cid:70)𝐴(cid:192)(cid:148)𝐵(cid:206)(cid:64)(cid:193)(cid:30)(cid:232)(cid:208)(cid:221)(cid:227)(cid:228)𝐶(cid:229) (cid:63)(cid:189)(cid:23)𝐴 (cid:173)(cid:233)(cid:234)(cid:10)(cid:235)𝐶(cid:236)(cid:185)(cid:56)
(cid:173)(cid:233)𝐵 (cid:234)(cid:10)(cid:235)𝐴(cid:236)(cid:185)(cid:209)(cid:206)(cid:193)(cid:22)(cid:197)(cid:63)(cid:27)(cid:69) (cid:173)(cid:233)(cid:234)(cid:10)(cid:171)(cid:27)(cid:185)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:84)(cid:56)(cid:93)(cid:122)(cid:83)(cid:84)𝐶(cid:6)(cid:117)(cid:56)𝑦(cid:52)1(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10) 𝑦2
𝑥
(1)(cid:192)(cid:193)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:70)___________(cid:235)(cid:236)/(cid:27)(cid:220)
(2)(cid:77)(cid:83)(cid:84)(cid:62)(cid:215)(cid:145) (cid:91)(cid:47)(cid:188)(cid:215)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:220)
(
(cid:15)
3)
(cid:66)
(cid:212)
(cid:81)
(cid:188)(cid:216)
1-2
(cid:217)
(cid:19)
(cid:78)
(cid:173)
(cid:192)
24
(cid:206)𝐷
-
𝐹
2
(cid:64)
5
(cid:193)
(cid:240)
(cid:155)
(cid:175)
(cid:237)
(cid:176)
(cid:238)
(cid:170)
(cid:56)
·(cid:241)
(cid:206)
(cid:242)
(cid:193)
(cid:242)
(cid:22)
(cid:243)
(cid:197)
·(cid:183)
(cid:109)
(cid:62)
(cid:239)
(cid:185)
(cid:27)
(cid:192)
(cid:69)
(cid:148)
(cid:64)
(cid:206)
(cid:193)
(cid:64)
(cid:208)
(cid:120)
(cid:221)
(cid:155)
(cid:162)
(cid:208)
1
4
5
0
0
k
(cid:235)
m
(cid:236)
(cid:56)
(cid:95)
(cid:48)(cid:244)(cid:245) 教 (cid:193) 辅 (cid:85) 资 (cid:48)源(cid:244)，(cid:246)(cid:193) 关 (cid:58) 注 (cid:201) 公 (cid:154) 众 (cid:192) 号 (cid:120) ★ (cid:78)
全科AA+
(cid:194)(cid:247)(cid:167)(cid:48)(cid:188)(cid:248)(cid:195)(cid:196)(cid:238)(cid:231)(cid:206)(cid:120)(cid:95)(cid:245)(cid:193)(cid:58)(cid:78)(cid:194)(cid:56)(cid:22)(cid:197)(cid:48)(cid:145)(cid:27)(cid:69)(cid:201)(cid:249)(cid:193)(cid:200)(cid:117)(cid:56)(cid:250)(cid:246)(cid:193)(cid:251)(cid:168)(cid:201)(cid:105)(cid:165)(cid:99)(cid:205)(cid:196)(cid:35)(cid:195)(cid:196)(cid:22)(cid:197)(cid:56)(cid:188)(cid:252)(cid:199)(cid:80)(cid:206)(cid:120)(cid:95)(cid:245)(cid:193)(cid:115)(cid:246)(cid:193)(cid:253)20min(cid:78)(cid:194)(cid:56)(cid:246)(cid:193)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:195)(cid:196)(cid:22)(cid:197)(cid:56)(cid:246)(cid:193)(cid:258)(cid:238)(cid:199)(cid:80)(cid:206)(cid:120)(cid:95)(cid:64)(cid:193)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:208)
(cid:221) (cid:173)(cid:233)(cid:234)(cid:10)km(cid:185)(cid:209)(cid:245)(cid:193)(cid:63)(cid:22)(cid:197)(cid:27)(cid:69) (cid:173)(cid:233)(cid:234)(cid:10)min(cid:185)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:259)(cid:30)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:84)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)(cid:212)(cid:93)(cid:122)(cid:83)(cid:84)(cid:52)(cid:53)(cid:170)(cid:169)
(cid:24)𝑦(cid:20)(cid:10) 𝑥
(1)(cid:245)(cid:193)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:162)_____km min(cid:56)(cid:246)(cid:193)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:162)_____km min(cid:220)
(2)(cid:77)(cid:215)(cid:145) (cid:79)(cid:211)(cid:63) (cid:209) (cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:220)
(3)(cid:77)(cid:246)(cid:193)(cid:199)𝐴𝐵(cid:80)(cid:206)(cid:120)(cid:27)𝑦(cid:245)𝑥(cid:193)(cid:208)(cid:192)(cid:120)(cid:63)(cid:189)(cid:23)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)1-3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:260)(cid:261)(cid:224)(cid:262)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:160)(cid:22)(cid:193)(cid:168)(cid:11)(cid:56)(cid:73)(cid:266)(cid:265)(cid:267)(cid:48)(cid:145)(cid:189)(cid:27)(cid:56)(cid:268)(cid:123)(cid:59)(cid:269)(cid:191)(cid:270)(cid:271)(cid:56)
(cid:272)(cid:70)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:199)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:63)(cid:279)(cid:106)(cid:280)(cid:56)(cid:269)(cid:199)(cid:191)(cid:270)(cid:271)(cid:201)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:11)(cid:284)(cid:56)(cid:99)(cid:170)(cid:70)(cid:266)(cid:285)(cid:49)(cid:168)(cid:11)(cid:91)(cid:42)(cid:63)(cid:27)(cid:69)(cid:209)(cid:221)(cid:286)(cid:208)(cid:221)(cid:63)(cid:3)
(cid:72)(cid:211)(cid:128)(cid:83)(cid:56)(cid:287)(cid:107)(cid:83)(cid:62)(cid:258)(cid:288)(cid:63)(cid:6)(cid:117)(cid:275)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(cid:212)(cid:287)(cid:107)(cid:155)(cid:3)(cid:6)(cid:117)(cid:56)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:289)(cid:79)(cid:10)
(cid:263)(cid:264)(cid:221)(cid:290)(cid:286)(cid:63)(cid:27)(cid:69)
4 6 8 10 14
(cid:173)(cid:30)(cid:291)(cid:185)
(cid:263)(cid:264)(cid:221)(cid:290)(cid:286)(cid:63)(cid:208)(cid:221)(cid:173)(cid:236)(cid:185) ______ 1200 600 ______ 1500
(2)(cid:289)
(cid:263)
(cid:292)
(cid:264)
(cid:10)
(cid:286)(cid:199)(cid:11)(cid:284)(cid:63)(cid:189)(cid:23)(cid:70)______(cid:236)(cid:220)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
①(cid:263)(cid:264)(cid:154)(cid:279)(cid:106)(cid:280)(cid:199)(cid:11)(cid:284)(cid:63)(cid:265)(cid:22)(cid:196)(cid:35)(cid:70)______(cid:236)/(cid:30)(cid:291)(cid:220)
②(3)(cid:73)6 14(cid:27)(cid:56)(cid:212)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78) (cid:3)(cid:272) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:220)
(4)(cid:293)(cid:263)≤(cid:264)𝑥(cid:221)≤(cid:290)(cid:286)(cid:27)(cid:56)(cid:294)(cid:47)(cid:266)(cid:286)(cid:295)𝑦(cid:170)(cid:63)(cid:296)𝑥(cid:297)(cid:167)(cid:27)(cid:78)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:89)(cid:22)(cid:283)(cid:11)(cid:284)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:296)(cid:297)(cid:89)(cid:22)(cid:196)(cid:35)(cid:70)100m/min(cid:56)(cid:168)(cid:11)
(cid:132)(cid:62)(cid:299)(cid:118)(cid:249)(cid:300)(cid:56)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:47)(cid:132)(cid:62)(cid:237)(cid:199)(cid:263)(cid:264)(cid:27)(cid:70)(cid:221)(cid:290)(cid:286)(cid:304)(cid:30)(cid:291)(cid:223)(cid:173)(cid:212)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:213)(cid:40)(cid:185)
【题型2 工程问题】
(cid:15)(cid:172)2(cid:19)(cid:173)2024(cid:305)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:306)(cid:307)(cid:308)(cid:163)·(cid:309)(cid:20)(cid:310)(cid:311)(cid:185)(cid:118)(cid:48)(cid:312)(cid:25)(cid:23)(cid:56)(cid:293)(cid:212)(cid:192)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:233)(cid:314)(cid:315)(cid:92)4(cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:308)(cid:56)(cid:318)(cid:316)(cid:59)(cid:319)
(cid:320)9(cid:321)(cid:322)(cid:220)(cid:293)(cid:212)(cid:206)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:233)(cid:314)(cid:315)(cid:92)6(cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:308)(cid:56)(cid:318)(cid:316)(cid:319)(cid:320)5(cid:321)(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:212)(cid:24)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:122)(cid:323)(cid:92)(cid:304)(cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:308)(cid:223)(cid:319)(cid:320)(cid:109)(cid:43)(cid:321)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:96)(cid:59)(cid:77)(cid:37)(cid:324)5(cid:65)(cid:316)(cid:317)(cid:308)(cid:325)(cid:312)(cid:25)(cid:23)(cid:165)(cid:76)(cid:56)(cid:212)(cid:326)(cid:327)(cid:26)(cid:48)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:328)(cid:256)(cid:329)(cid:204)(cid:27)(cid:317)(cid:308)(cid:330)(cid:228)(cid:56)(cid:273)(cid:37)(cid:46)(cid:331)(cid:35)(cid:332)(cid:333)(cid:320)(cid:334)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)2-1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:335)(cid:336)(cid:337)(cid:338)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:121)(cid:167)(cid:27)(cid:339)(cid:340)(cid:225)(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:145)(cid:345)(cid:248)(cid:56)(cid:64)(cid:121)(cid:318)(cid:260)(cid:339)
(cid:340)(cid:239)(cid:35)(cid:346)(cid:256)(cid:257)(cid:71)(cid:66)(cid:56)(cid:122)(cid:323)(cid:48)(cid:145)(cid:27)(cid:69)(cid:201)(cid:56)(cid:206)(cid:121)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:327)(cid:350)(cid:351)(cid:249)(cid:25)(cid:56)(cid:192)(cid:121)(cid:233)(cid:314)(cid:317)(cid:308)(cid:267)(cid:352)(cid:170)(cid:63)(cid:330)(cid:228)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:121)
(cid:339)(cid:340)(cid:63)(cid:239)(cid:35)(cid:68)(cid:85) ( )(cid:209)(cid:192)(cid:121)(cid:339)(cid:340)(cid:27)(cid:69) (cid:260))(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)
𝑦 𝑚 𝑥(
(1)(cid:192)(cid:121)(cid:115)(cid:206)(cid:121)(cid:109)(cid:339)(cid:340)(cid:267)______(cid:260)(cid:95)
(2)(cid:77)(cid:206)(cid:121)(cid:249)(cid:25)(cid:201) (cid:3)(cid:272) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(30< 60)(cid:95)
(3)(cid:73)(cid:192)(cid:121)(cid:339)(cid:340)(cid:63)(cid:353)𝑦 (cid:239)(cid:35)𝑥(cid:209)(cid:206)(cid:121)(cid:339)(cid:340)(cid:63)(cid:353)(cid:239)(cid:35)𝑥(cid:155)≤(cid:354)(cid:27)(cid:56)(cid:77)(cid:206)(cid:121)(cid:298)(cid:249)(cid:25)(cid:63)(cid:260)(cid:51)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)2-2(cid:19)(cid:173)2025·(cid:355)(cid:356)(cid:306)(cid:357)·(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:361)(cid:185)(cid:344)(cid:25)(cid:23)(cid:7)(cid:362)(cid:363)(cid:104)(cid:63)(cid:48)(cid:145)(cid:189)(cid:364)(cid:25)(cid:23)(cid:63)(cid:365)(cid:25)(cid:366)(cid:39)(cid:67)(cid:162)120(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:56)(cid:205)
(cid:26)(cid:367)(cid:230)(cid:7)(cid:362)(cid:63)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:154)(cid:7)(cid:189)(cid:63)(cid:64)(cid:368)(cid:167)(cid:27)(cid:155)(cid:198)(cid:365)(cid:25)(cid:95)(cid:230)(cid:272)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:372)(cid:56)(cid:7)(cid:362)(cid:373)(cid:28)(cid:192)(cid:313)(cid:374)(cid:375)(cid:365)(cid:25)(cid:56)(cid:58)
(cid:230)(cid:206)(cid:313)(cid:58)(cid:233)(cid:314)(cid:365)(cid:25)20(cid:260)(cid:201)(cid:192)(cid:313)(cid:376)(cid:275)(cid:56)(cid:64)(cid:313)(cid:273)(cid:377)(cid:167)(cid:365)(cid:25)(cid:267)60(cid:260)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:313)(cid:377)(cid:317)(cid:308)(cid:366)(cid:39)(cid:67)108(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:56)(cid:140)
(cid:27)(cid:206)(cid:313)(cid:347)(cid:378)(cid:379)(cid:27)(cid:249)(cid:380)(cid:365)(cid:25)(cid:56)(cid:230)(cid:192)(cid:313)(cid:233)(cid:314)(cid:317)(cid:308)(cid:352)(cid:381)(cid:259)(cid:30)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:313)(cid:377)(cid:167)(cid:317)(cid:308)(cid:63)(cid:366)(cid:39)(cid:67)y(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:209)(cid:25)(cid:323)(cid:63)(cid:27)
(cid:69)x(cid:260)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:206)(cid:313)(cid:318)(cid:260)(cid:317)(cid:308)(cid:366)(cid:39)(cid:67)(cid:109)(cid:43)(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:220)
(2)(cid:293)(cid:382)(cid:7)(cid:362)(cid:360)(cid:26)(cid:25)(cid:183)100(cid:260)(cid:56)(cid:192)(cid:313)(cid:383)(cid:384)(cid:204)(cid:183)(cid:317)(cid:308)(cid:352)(cid:381)(cid:259)(cid:30)(cid:223)
(3)(cid:73)20 80(cid:27)(cid:56)(cid:77)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:313)(cid:377)(cid:167)(cid:317)(cid:308)(cid:63)(cid:366)(cid:39)(cid:67)y(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:209)(cid:25)(cid:323)(cid:63)(cid:27)(cid:69)x(cid:260)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:220)
(4)(cid:73)(cid:192)(cid:148)≤(cid:206)𝑥(cid:64)≤(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:377)(cid:167)(cid:317)(cid:308)(cid:366)(cid:39)(cid:67)100(cid:321)(cid:105)(cid:39)(cid:27)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:385)(cid:65)(cid:313)(cid:317)(cid:308)(cid:63)(cid:366)(cid:39)(cid:67)(cid:109)(cid:56)(cid:109)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)2-3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:386)(cid:179)(cid:387)(cid:388)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:389)(cid:390)(cid:56)(cid:210)(cid:391)(cid:392)(cid:387)(cid:393)(cid:55)(cid:343)(cid:189)(cid:387)(cid:388)(cid:145)(cid:130)(cid:44)(cid:340)(cid:88)(cid:290)(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:118)(cid:48)(cid:186)(cid:239)
(cid:162)720(cid:236)(cid:63)(cid:345)(cid:248)(cid:56)(cid:92)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:122)(cid:323)(cid:317)(cid:308)(cid:95)(cid:57)(cid:58)(cid:230)(cid:192)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:233)(cid:314)(cid:339)(cid:340)(cid:345)(cid:248) (cid:236)( 150)(cid:56)(cid:394)(cid:230)(cid:192)(cid:206)
(cid:64)(cid:313)(cid:377)(cid:167)(cid:365)(cid:25)(cid:56)(cid:352)(cid:381)(cid:330)(cid:228)(cid:230)(cid:206)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:233)(cid:314)(cid:317)(cid:308)(cid:95)(cid:298)(cid:339)(cid:340)(cid:63)(cid:345)(cid:248)(cid:239)(cid:35) (cid:236)(cid:209)(cid:365)(cid:25)(cid:260)(cid:51)𝑚(cid:260)(cid:63)𝑚(cid:3)≤(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)
𝑦 𝑥
(1)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:122)(cid:323)(cid:27)(cid:56)(cid:377)(cid:365)(cid:25)__________(cid:260)(cid:56)(cid:318)(cid:260)(cid:339)(cid:340)(cid:345)(cid:248)__________(cid:236)(cid:220)
(2)(cid:73) =100(cid:27)(cid:56)(cid:77)(cid:395)20(cid:260)(cid:27)(cid:396)(cid:65)(cid:25)(cid:23)(cid:298)(cid:317)(cid:308)(cid:109)(cid:43)(cid:236)(cid:220)
(3)(cid:298)(cid:101)𝑚(cid:206)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:63)(cid:365)(cid:25)(cid:397)(cid:398)(cid:71)(cid:399)(cid:278)(cid:192)(cid:25)(cid:23)(cid:313)(cid:56)(cid:77)(cid:317)(cid:308)(cid:140)(cid:49)(cid:330)(cid:228)(cid:63)(cid:25)(cid:183)(cid:173)(cid:260)(cid:185)(cid:218)(cid:219)(cid:95)
【题型3 计时问题】
(cid:15)(cid:172)3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:240)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:241)(cid:242)(cid:242)(cid:243)·(cid:400)(cid:145)(cid:310)(cid:311)(cid:185)(cid:401)(cid:402)(cid:70)(cid:403)(cid:404)(cid:405)(cid:152)(cid:63)(cid:48)(cid:141)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:106)(cid:95)(cid:107)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:409)(cid:56)(cid:242)(cid:410)(cid:27)(cid:183)(cid:411)
(cid:298)(cid:277)(cid:78)(cid:96)(cid:267)(cid:401)(cid:402)(cid:56)(cid:140)(cid:70)(cid:62)(cid:404)(cid:405)(cid:152)(cid:412)(cid:413)(cid:166)(cid:50)(cid:51)(cid:414)(cid:268)(cid:63)(cid:415)(cid:416)(cid:86)(cid:100)(cid:42)(cid:95)(cid:51)(cid:11)(cid:98)(cid:417)(cid:171)(cid:121)(cid:190)(cid:107)(cid:401)(cid:402)(cid:63)(cid:205)(cid:129)(cid:418)(cid:323)(cid:267)(cid:48)(cid:65)
(cid:419)(cid:233)(cid:63)(cid:401)(cid:402)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:106)(cid:358)(cid:21)(cid:56)(cid:420)(cid:421)(cid:62)(cid:194)(cid:96)(cid:401)(cid:402)(cid:422)(cid:234)h(cid:173)cm(cid:185)(cid:70)(cid:27)(cid:69)t(cid:173)min(cid:185)(cid:63)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:56)(cid:391)(cid:278)(cid:423)(cid:424)(cid:56)(cid:318)2(cid:30)
(cid:291)(cid:408)(cid:425)(cid:48)(cid:49)(cid:426)(cid:271)(cid:126)(cid:51)(cid:56)(cid:171)(cid:264)(cid:408)(cid:425)(cid:54)(cid:427)(cid:51)(cid:107)(cid:90)(cid:199)(cid:170)(cid:79)(cid:10)
(cid:395)1 (cid:395)2 (cid:395)3 (cid:395)4 (cid:395)5
(cid:51)(cid:107)(cid:408)(cid:425) …
(cid:49) (cid:49) (cid:49) (cid:49) (cid:49)
t(cid:173)min(cid:185) 0 2 6 8 …
h(cid:173)cm(cid:185) 2 2.8 3.6 4.0 5.2 … 教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:47)(cid:171)(cid:121)(cid:428)(cid:421)(cid:62)(cid:56)(cid:171)(cid:429)(cid:138)(cid:42)(cid:71)(cid:167)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:80)(cid:39)(cid:81)(cid:173)(cid:79)(cid:430)(cid:148)(cid:83)(cid:84)(cid:148)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:185)(cid:427)(cid:329)(cid:56)(cid:346)(cid:194)(cid:96)(cid:171)(cid:264)(cid:408)(cid:425)(cid:63)(cid:168)
(cid:79)h(cid:56)t(cid:63)(cid:51)(cid:107)(cid:62)(cid:56)(cid:118)(cid:48)(cid:166)(cid:51)(cid:107)(cid:408)(cid:425)(cid:431)(cid:432)(cid:95)(cid:212)(cid:42)(cid:11)(cid:278)(cid:63)(cid:155)(cid:3)(cid:101)(cid:102)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:395)______(cid:49)(cid:51)(cid:107)(cid:70)(cid:71)(cid:433)(cid:74)(cid:63)(cid:95)
(2)(cid:77)h(cid:173)cm(cid:185)(cid:209)t(cid:173)min(cid:185)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:56)(cid:82)(cid:26)(cid:434)(cid:73)(cid:422)(cid:234)(cid:162)14cm(cid:27)(cid:56)(cid:166)(cid:100)(cid:27)(cid:69)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)3-1(cid:19)(cid:173)23-24(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:435)(cid:242)(cid:436)(cid:62)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:47)“(cid:418)(cid:323)(cid:26)(cid:27)(cid:437)”(cid:312)(cid:207)(cid:81)(cid:11)(cid:311)(cid:62)(cid:56)(cid:171)(cid:146)(cid:44)(cid:42)(cid:405)(cid:152)(cid:401)(cid:438)(cid:205)(cid:129)(cid:418)(cid:323)
(cid:210)(cid:170)(cid:26)(cid:27)(cid:437)(cid:358)(cid:21)(cid:10) (cid:70)(cid:48)(cid:65)(cid:342)(cid:162)60cm(cid:63)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:113)(cid:437)(cid:56) (cid:70)(cid:444)(cid:445)(cid:418)(cid:323)(cid:63)(cid:446)(cid:447)(cid:56) (cid:162)(cid:448)(cid:87)(cid:444)(cid:445)(cid:151)(cid:271)(cid:56)(cid:449)(cid:422)(cid:178)
(cid:202)(cid:28)(cid:252)(cid:195)(cid:196)(cid:450)(cid:422)(cid:56)(cid:277)𝐴(cid:278)2(cid:171)(cid:27)(cid:151)(cid:271)(cid:451)(cid:211)(cid:446)(cid:447)(cid:342)(cid:35)(cid:230)0cm(cid:168)(cid:452)𝐵(cid:199)12cm(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:151)(cid:271)(cid:451)𝐶(cid:211)(cid:446)(cid:447)(cid:63)(cid:342)(cid:35) (cm)(cid:70)(cid:450)(cid:422)
(cid:27)(cid:69) ((cid:171)(cid:27))(cid:63)(cid:454)(cid:115)(cid:172)(cid:50)(cid:51)(cid:95) 𝑦
𝑥
(1)(cid:77) (cid:209) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:95)
(2)(cid:382)(cid:455)𝑦 (cid:456)𝑥(cid:37)(cid:109)(cid:76)(cid:26)(cid:27)(cid:109)(cid:239)(cid:27)(cid:69)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)3-2(cid:19)(cid:173)2025·(cid:457)(cid:388)(cid:457)(cid:458)·(cid:48)(cid:358)(cid:185)(cid:459)(cid:122)(cid:209)(cid:54)(cid:460)(cid:10)(cid:418)(cid:323)(cid:419)(cid:461)(cid:26)(cid:27)(cid:437)
(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:371)(cid:462)(cid:19)
(cid:344)(cid:171)(cid:121)(cid:167)(cid:11)(cid:287)(cid:107)(cid:405)(cid:152)(cid:26)(cid:27)(cid:437)“(cid:401)(cid:438)”(cid:63)(cid:205)(cid:129)(cid:418)(cid:323)(cid:267)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:63)(cid:419)(cid:461)(cid:26)(cid:27)(cid:437)(cid:56)(cid:382)(cid:26)(cid:27)(cid:437)(cid:230)(cid:48)(cid:65)(cid:439)(cid:463)(cid:85)(cid:48)(cid:65)(cid:439)(cid:440)(cid:121)
(cid:308)(cid:56)(cid:62)(cid:69)(cid:464)(cid:391)(cid:56)(cid:465)(cid:32)(cid:76)(cid:99)(cid:154)(cid:439)(cid:463)(cid:113)(cid:437)(cid:62)(cid:195)(cid:196)(cid:401)(cid:199)(cid:439)(cid:440)(cid:113)(cid:437)(cid:62)(cid:95)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:54)(cid:427)(cid:423)(cid:424)(cid:19)(cid:79)(cid:430)(cid:408)(cid:425)(cid:63)(cid:70)(cid:439)(cid:440)(cid:113)(cid:437)(cid:465)(cid:169)(cid:342)(cid:35)y(cid:173)cm(cid:185)(cid:209)(cid:27)(cid:69)x(cid:173)min(cid:185)(cid:63)(cid:51)(cid:107)(cid:10)(cid:395)(cid:48) (cid:395)(cid:466) (cid:395)(cid:191) (cid:395)(cid:306)
(cid:408)(cid:425)(cid:49)(cid:51) (cid:395)(cid:467)(cid:49)
(cid:49) (cid:49) (cid:49) (cid:49)
(cid:27)(cid:69)x(cid:173)min(cid:185) 1 2 3 4 5
(cid:439)(cid:440)(cid:113)(cid:437)(cid:465)(cid:169)(cid:342)(cid:35)y(cid:173)cm(cid:185) 2 4 6 4 10
(cid:15)(cid:428)(cid:468)(cid:194)(cid:96)(cid:19)(cid:287)(cid:107)(cid:168)(cid:469)(cid:63)(cid:54)(cid:460)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:382)(cid:171)(cid:121)(cid:167)(cid:11)(cid:194)(cid:96)y(cid:209)x(cid:68)(cid:69)(cid:470)(cid:471)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:99)(cid:170)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:287)(cid:107)(cid:79)(cid:62)(cid:63)(cid:51)(cid:107)(cid:47)(cid:83)(cid:62)(cid:472)(cid:473)(cid:10)(cid:171)(cid:121)(cid:239)(cid:194)(cid:96)(cid:453)(cid:62)(cid:118)(cid:48)(cid:49)(cid:51)(cid:107)(cid:408)(cid:425)(cid:431)(cid:432)(cid:56)(cid:212)(cid:326)(cid:474)(cid:78)(cid:408)(cid:425)(cid:431)(cid:432)(cid:63)(cid:70)(cid:395) (cid:49)(cid:10)
(cid:15)(cid:93)(cid:475)(cid:100)(cid:42)(cid:19)
(2)(cid:298)(cid:101)(cid:439)(cid:440)(cid:113)(cid:437)(cid:465)(cid:169)(cid:63)(cid:37)(cid:46)(cid:342)(cid:35)(cid:383)(cid:80)(cid:199)30cm(cid:56)(cid:476)(cid:140)(cid:65)(cid:419)(cid:461)(cid:26)(cid:27)(cid:437)(cid:37)(cid:109)(cid:76)(cid:26)(cid:27)(cid:109)(cid:43)(cid:30)(cid:291)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)3-3(cid:19)(cid:173)22-23(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:435)(cid:336)(cid:477)(cid:478)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:402)(cid:401)(cid:70)(cid:412)(cid:479)(cid:37)(cid:253)(cid:418)(cid:416)(cid:63)(cid:71)(cid:317)(cid:480)(cid:190)(cid:481)(cid:260)(cid:84)(cid:148)(cid:155)(cid:166)(cid:314)(cid:105)(cid:29)(cid:22)(cid:63)(cid:26)
(cid:27)(cid:482)(cid:437)(cid:95)(cid:402)(cid:401)(cid:99)(cid:422)(cid:354)(cid:465)(cid:32)(cid:173)(cid:114)(cid:118)(cid:43)(cid:51)(cid:172)(cid:374)(cid:56)(cid:210)(cid:422)(cid:483)(cid:164)(cid:484)(cid:354)(cid:185)(cid:162)(cid:25)(cid:323)(cid:485)(cid:87)(cid:56)(cid:287)(cid:107)(cid:486)(cid:422)(cid:63)(cid:67)(cid:209)(cid:486)(cid:487)(cid:27)(cid:69)(cid:63)(cid:166)(cid:100)
(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:391)(cid:278)(cid:401)(cid:438)(cid:62)(cid:63)(cid:422)(cid:67)(cid:66)(cid:488)(cid:489)(cid:35)(cid:67)(cid:27)(cid:69)(cid:63)(cid:95)(cid:403)(cid:404)(cid:490)(cid:42)(cid:402)(cid:401)(cid:63)(cid:27)(cid:69)(cid:491)(cid:492)(cid:253)(cid:56)(cid:37)(cid:253)(cid:76)(cid:251)(cid:493)(cid:199)(cid:62)(cid:404)(cid:494)(cid:406)(cid:168)(cid:395)(cid:48)
(cid:65)(cid:296)(cid:495)—(cid:496)(cid:495)(cid:173)(cid:46)(cid:497)(cid:7)(cid:322)(cid:238)2070(cid:175)(cid:185)(cid:56)(cid:497)(cid:47)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:27)(cid:183)(cid:194)(cid:146)(cid:267)(cid:338)(cid:426)(cid:401)(cid:95)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:162)(cid:233)(cid:176)(cid:338)(cid:426)(cid:401)(cid:211)(cid:128)(cid:83)(cid:95)(cid:344)
(cid:501)(cid:502)(cid:171)(cid:121)(cid:503)(cid:418)(cid:267)(cid:48)(cid:504)(cid:338)(cid:426)(cid:401)(cid:56)(cid:82)(cid:154)(cid:50)(cid:51)(cid:270)(cid:35)(cid:88)(cid:22)(cid:267)(cid:210)(cid:170)(cid:54)(cid:427)(cid:428)(cid:421)(cid:10)
(cid:15)(cid:54)(cid:427)(cid:423)(cid:424)(cid:19)(cid:54)(cid:427)(cid:171)(cid:121)(cid:391)(cid:278)(cid:423)(cid:424)(cid:56)(cid:318)1(cid:171)(cid:27)(cid:408)(cid:425)(cid:48)(cid:49)(cid:426)(cid:271) (cid:126)(cid:51)(cid:56)(cid:90)(cid:199)(cid:210)(cid:79)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:288)(cid:422)(cid:27)(cid:69)x(cid:173)(cid:171)(cid:27)(cid:185) 0 1 2 3 4
(cid:426)(cid:271)(cid:126)(cid:51)y(cid:173)(cid:505)(cid:236)(cid:185) 6 12 18 24 30
(cid:15)(cid:428)(cid:468)(cid:194)(cid:96)(cid:19)
(cid:173)1(cid:185)(cid:47)(cid:91)(cid:506)(cid:63)(cid:357)(cid:169)(cid:188)(cid:270)(cid:150)(cid:151)(cid:72)(cid:62)(cid:56)(cid:472)(cid:78)(cid:99)(cid:288)(cid:422)(cid:27)(cid:69)x(cid:162)(cid:147)(cid:150)(cid:151)(cid:56)(cid:426)(cid:271)(cid:126)(cid:51)y(cid:162)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:63)(cid:507)(cid:473)(cid:95)
(cid:173)2(cid:185)(cid:423)(cid:424)(cid:168)(cid:469)(cid:507)(cid:473)(cid:63)(cid:30)(cid:508)(cid:509)(cid:510)(cid:56)(cid:60)(cid:61)(cid:511)(cid:512)(cid:70)(cid:384)(cid:47)(cid:167)(cid:48)(cid:186)(cid:188)(cid:215)(cid:168)(cid:56)(cid:210)(cid:94)(cid:47)(cid:167)(cid:48)(cid:186)(cid:188)(cid:215)(cid:168)(cid:56)(cid:77)(cid:78)(cid:140)(cid:186)(cid:188)(cid:215)(cid:91)(cid:166)
(cid:100)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:210)(cid:94)(cid:71)(cid:47)(cid:167)(cid:48)(cid:186)(cid:188)(cid:215)(cid:168)(cid:56)(cid:513)(cid:146)(cid:129)(cid:230)(cid:95)
(cid:15)(cid:93)(cid:475)(cid:100)(cid:42)(cid:19)(cid:100)(cid:42)(cid:168)(cid:469)(cid:194)(cid:96)(cid:63)(cid:509)(cid:510)(cid:514)(cid:434)(cid:10)
(cid:173)3(cid:185)(cid:288)(cid:422)(cid:27)(cid:69)(cid:80)(cid:199)10(cid:171)(cid:27)(cid:27)(cid:56)(cid:426)(cid:271)(cid:63)(cid:126)(cid:51)(cid:162)(cid:109)(cid:43)(cid:505)(cid:236)(cid:223)
(cid:173)4(cid:185)(cid:210)(cid:94)(cid:285)(cid:49)(cid:54)(cid:427)(cid:408)(cid:425)(cid:63)(cid:290)(cid:254)(cid:27)(cid:69)(cid:70)(cid:168)(cid:515)7:30(cid:56)(cid:301)(cid:73)(cid:426)(cid:271)(cid:126)(cid:51)(cid:162)96(cid:505)(cid:236)(cid:27)(cid:70)(cid:304)(cid:473)(cid:291)(cid:223)(cid:173)(cid:426)(cid:271)(cid:37)(cid:46)(cid:126)(cid:51)(cid:162)
100(cid:505)(cid:236)(cid:185)
【题型4 调运问题】
(cid:15)(cid:172)4(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:388)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:96)(cid:154)A(cid:519)(cid:56)B(cid:519)(cid:198)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:120)(cid:29)(cid:520)(cid:521)(cid:522)(cid:56)A(cid:519)(cid:56)B(cid:519)(cid:64)(cid:65)(cid:521)(cid:522)(cid:523)
(cid:524)(cid:507)(cid:118)(cid:521)(cid:522)14(cid:525)(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:192)(cid:120)(cid:92)(cid:59)(cid:521)(cid:522)15(cid:525)(cid:56)(cid:206)(cid:120)(cid:92)(cid:59)(cid:521)(cid:522)13(cid:525)(cid:56)(cid:154)A(cid:519)(cid:199)(cid:192)(cid:120)(cid:29)(cid:41)50(cid:322)/(cid:525)(cid:56)(cid:199)(cid:206)(cid:120)30
(cid:322)/(cid:525)(cid:220)(cid:154)B(cid:519)(cid:199)(cid:192)(cid:120)(cid:29)(cid:41)60(cid:322)/(cid:525)(cid:56)(cid:199)(cid:206)(cid:120)45(cid:322)/(cid:525)(cid:95)(cid:327)A(cid:519)(cid:231)(cid:192)(cid:120)(cid:29)(cid:520)(cid:521)(cid:522)x(cid:525)(cid:95)
(1)(cid:327)A(cid:519)(cid:29)(cid:41)(cid:162) (cid:322)(cid:56)(cid:212)(cid:217)(cid:78) (cid:209) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:56)(cid:82)(cid:513)(cid:146)x(cid:162)(cid:526)(cid:161)(cid:27)(cid:56) (cid:37)(cid:171)(cid:223)
(2)(cid:327)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:162)W𝑊(cid:322)𝐴(cid:56)(cid:212)(cid:217)(cid:78)W𝑊(cid:209)𝐴 x(cid:63)𝑥(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:95)(cid:82)(cid:77)(cid:78)(cid:73)1 14(cid:27)(cid:56)𝑊(cid:527)𝐴 (cid:528)(cid:28)(cid:29)(cid:521)(cid:522)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:29)(cid:41)(cid:37)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)4-1(cid:19)(cid:173)22-23(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:243)(cid:530)(cid:243)(cid:531)·(cid:183)(cid:62)(cid:185)(cid:344)(cid:399)(cid:523)(cid:92)(cid:318)(cid:260)(cid:154)≤(cid:374)𝑥(cid:120)≤(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533)600(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:399)(cid:523)(cid:53)(cid:75)(cid:154)(cid:192)(cid:148)(cid:206)
(cid:64)(cid:46)(cid:21)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533)(cid:56)(cid:298)(cid:101)(cid:192)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:318)(cid:260)(cid:37)(cid:109)(cid:76)(cid:28)(cid:78)400(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:206)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:318)(cid:260)(cid:37)(cid:109)(cid:76)(cid:28)(cid:78)450(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:154)(cid:192)(cid:148)
(cid:206)(cid:64)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533)(cid:199)(cid:382)(cid:399)(cid:523)(cid:63)(cid:189)(cid:23)(cid:85)(cid:29)(cid:41)(cid:210)(cid:79)(cid:10)
(cid:199)(cid:399)(cid:523)(cid:63)(cid:189)(cid:23)(cid:173)(cid:235)(cid:236)(cid:185) (cid:29)(cid:41)(cid:173)(cid:322)/(cid:235)(cid:534) (cid:235)(cid:236)(cid:185)
⋅
(cid:192)(cid:535)(cid:536)(cid:524) 90 0.05
(cid:206)(cid:535)(cid:536)(cid:524) 40 0.03
(cid:327)(cid:154)(cid:192)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533) (cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:162) (cid:322)(cid:95)
(1)(cid:154)(cid:192)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533)𝑥(cid:63)(cid:29)(cid:41)(cid:56)(cid:42)(cid:152)(cid:51)(cid:81)𝑊(cid:79)(cid:211)(cid:162)__________(cid:56)(cid:154)(cid:206)(cid:535)(cid:536)(cid:524)(cid:92)(cid:59)(cid:28)(cid:29)(cid:532)(cid:533)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:56)(cid:42)(cid:152)(cid:51)(cid:81)
(cid:79)
(2)
(cid:211)
(cid:77)
(cid:162)
(cid:78)
___
(cid:209)
___
(cid:63)
__
(cid:50)
__
(cid:51)
(cid:220)
(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:220)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(3)(cid:527)(cid:528)(cid:243)𝑊(cid:537)𝑥(cid:28)(cid:29)(cid:39)(cid:40)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:318)(cid:260)(cid:63)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:37)(cid:43)(cid:223)(cid:15)(cid:66)(cid:81)4-2(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:306)(cid:307)(cid:308)(cid:163)·(cid:400)(cid:145)(cid:310)(cid:311)(cid:185)(cid:344)(cid:523)(cid:538)(cid:237)(cid:539)(cid:143)(cid:422)(cid:540)(cid:56)(cid:118)(cid:3)(cid:259)(cid:541)(cid:542)(cid:543)(cid:259)(cid:544)(cid:56)(cid:121)(cid:545)(cid:267)(cid:48)(cid:546)(cid:547)
(cid:540)(cid:548)(cid:549)(cid:85)(cid:550)(cid:551)(cid:433)(cid:350)(cid:520)(cid:231)(cid:540)(cid:229)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:548)(cid:549)(cid:85)(cid:550)(cid:551)(cid:377)680(cid:552)(cid:56)(cid:553)(cid:548)(cid:549)(cid:115)(cid:550)(cid:551)(cid:109)200(cid:552)(cid:95)
(1)(cid:77)(cid:548)(cid:549)(cid:85)(cid:550)(cid:551)(cid:507)(cid:109)(cid:43)(cid:552)(cid:223)
(2)(cid:96)(cid:26)(cid:367)(cid:42) (cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:554)(cid:193)(cid:377)16(cid:244)(cid:56)(cid:48)(cid:49)(cid:86)(cid:449)(cid:485)(cid:320)(cid:520)(cid:231)(cid:540)(cid:229)(cid:56)(cid:298)(cid:101)A(cid:141)(cid:554)(cid:193)(cid:76)(cid:455)(cid:548)(cid:549)40(cid:552)(cid:85)(cid:550)(cid:551)10(cid:552)(cid:56)B
(cid:141)(cid:554)(cid:193)(cid:76)(cid:455)(cid:548)𝐴(cid:549)𝐵20(cid:552)(cid:85)(cid:550)(cid:551)20(cid:552)(cid:56)(cid:377)(cid:118)(cid:385)(cid:304)(cid:141)(cid:29)(cid:555)(cid:39)(cid:40)(cid:223)
(3)(cid:47)(cid:173)2(cid:185)(cid:63)(cid:186)(cid:552)(cid:170)(cid:56)A(cid:141)(cid:554)(cid:193)(cid:318)(cid:244)(cid:29)(cid:41)800(cid:322)(cid:56)B(cid:141)(cid:554)(cid:193)(cid:318)(cid:244)(cid:29)(cid:41)720(cid:322)(cid:56)(cid:527)(cid:528)(cid:243)(cid:537)(cid:28)(cid:29)(cid:39)(cid:40)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:353)(cid:29)
(cid:41)(cid:37)(cid:43)(cid:223)(cid:37)(cid:43)(cid:29)(cid:41)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)4-3(cid:19)(cid:173)22-23(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:243)(cid:530)(cid:122)(cid:556)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)“(cid:557)(cid:422)(cid:558)(cid:435)(cid:559)(cid:70)(cid:334)(cid:435)(cid:483)(cid:435)”(cid:56)(cid:162)(cid:267)(cid:256)(cid:560)(cid:561)(cid:462)(cid:85)(cid:258)(cid:342)(cid:94)(cid:562)(cid:563)(cid:67)(cid:56)
(cid:344)(cid:94)(cid:564)(cid:26)(cid:367)(cid:154)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:565)(cid:566)(cid:42)(cid:567)(cid:193)(cid:198)A(cid:56)B(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:568)(cid:29)(cid:520)(cid:118)(cid:119)(cid:488)(cid:556)(cid:56)(cid:192)(cid:56)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:565)(cid:566)(cid:30)(cid:232)(cid:76)(cid:29)(cid:78)80t(cid:85)
100t(cid:118)(cid:119)(cid:488)(cid:556)(cid:56)A(cid:56)B(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:568)(cid:30)(cid:232)(cid:92)(cid:59)110t(cid:85)70t(cid:118)(cid:119)(cid:488)(cid:556)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:154)(cid:192)(cid:565)(cid:566)(cid:199)A(cid:94)(cid:568)15(cid:235)(cid:236)(cid:56)(cid:199)B(cid:94)(cid:568)20
(cid:235)(cid:236)(cid:220)(cid:154)(cid:206)(cid:565)(cid:566)(cid:199)A(cid:94)(cid:568)25(cid:235)(cid:236)(cid:56)(cid:199)B(cid:94)(cid:568)20(cid:235)(cid:236)(cid:95)
(cid:327)(cid:192)(cid:565)(cid:566)(cid:29)(cid:231)A(cid:94)(cid:568) (cid:118)(cid:119)(cid:488)(cid:556)(cid:56)(cid:293)(cid:567)(cid:193)(cid:318)(cid:525)(cid:318)(cid:235)(cid:236)(cid:63)(cid:29)(cid:41)(cid:162)2(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:287)(cid:107)(cid:20)(cid:128)(cid:56)(cid:289)(cid:217)(cid:170)𝑥(cid:79) t(cid:95)
(cid:29)(cid:67)/t (cid:29)(cid:41)/(cid:322)
(cid:192)(cid:565)(cid:566) (cid:206)(cid:565)(cid:566) (cid:192)(cid:565)(cid:566) (cid:206)(cid:565)(cid:566)
A(cid:94)(cid:568) x 2× 2×25( )
110−𝑥 15𝑥 110−𝑥
B(cid:94)(cid:568)
(2)(cid:327)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:162)y(cid:322)(cid:56)(cid:77)y(cid:3)(cid:272)x(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:56)(cid:217)(cid:78)x(cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:95)
(3)(cid:527)(cid:528)(cid:28)(cid:29)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:37)(cid:333)(cid:56)(cid:37)(cid:333)(cid:63)(cid:353)(cid:29)(cid:41)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
【题型5 分配问题】
(cid:15)(cid:172)5(cid:19)(cid:173)2025·(cid:224)(cid:262)(cid:569)(cid:388)·(cid:48)(cid:358)(cid:185)(cid:344)(cid:570)(cid:571)(cid:7)(cid:362)(cid:572)(cid:119)(cid:573)(cid:574)(cid:267)(cid:48)(cid:575)(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:118)(cid:3)(cid:51)(cid:107)(cid:56)(cid:277)(cid:30)(cid:479)(cid:396)(cid:129)(cid:90)(cid:199)(cid:170)(cid:79)(cid:56)(cid:453)(cid:62)
(cid:576)(cid:577)(cid:398)(cid:70)(cid:474)(cid:344)(cid:479)(cid:570)(cid:571)(cid:62)(cid:157)(cid:90)(cid:576)(cid:577)(cid:63)(cid:259)(cid:51)(cid:209)(cid:382)(cid:479)(cid:570)(cid:571)(cid:353)(cid:259)(cid:51)(cid:63)(cid:115)(cid:161)(cid:95)
(cid:570)(cid:571)(cid:479)(cid:21) (cid:494)(cid:406)(cid:479) (cid:578)(cid:579)(cid:479) (cid:580)(cid:581)(cid:479) (cid:17)(cid:582)(cid:479) (cid:371)(cid:583)(cid:479) (cid:581)(cid:584)(cid:479)
(cid:570)(cid:571)(cid:259)(cid:51) 140 50 300 200 800 510
(cid:576)(cid:577)(cid:398) 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)(cid:154)(cid:382)(cid:570)(cid:571)(cid:7)(cid:362)(cid:573)(cid:574)(cid:63)(cid:570)(cid:571)(cid:62)(cid:572)(cid:119)(cid:135)(cid:158)1(cid:259)(cid:56)(cid:77)(cid:140)(cid:259)(cid:570)(cid:571)(cid:70)(cid:17)(cid:582)(cid:585)(cid:62)(cid:63)(cid:576)(cid:577)(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:586)(cid:398)(cid:220)(2)(cid:287)(cid:107)(cid:238)(cid:183)(cid:28)(cid:587)(cid:110)(cid:588)(cid:10)
(cid:494)(cid:406)(cid:479)(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:168)(cid:589)(cid:398)(cid:209)(cid:576)(cid:577)(cid:398)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:497)(cid:162)(cid:10)(cid:168)(cid:589)(cid:398)=(cid:576)(cid:577)(cid:398)×1.5+0.1(cid:220)
(cid:578)(cid:579)(cid:479)(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:168)(cid:589)(cid:398)(cid:209)(cid:576)(cid:577)(cid:398)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:497)(cid:162)(cid:10)(cid:168)(cid:589)(cid:398)=(cid:576)(cid:577)(cid:398)×1.5+0.45(cid:95)
(cid:96)(cid:118)(cid:48)(cid:259)(cid:494)(cid:406)(cid:479)(cid:63)A(cid:570)(cid:571)(cid:85)(cid:48)(cid:259)(cid:578)(cid:579)(cid:479)(cid:63)B(cid:570)(cid:571)(cid:449)(cid:167)(cid:27)(cid:47)(cid:344)(cid:571)(cid:590)(cid:168)(cid:111)(cid:56)A(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:591)(cid:36)(cid:162)45(cid:322)(cid:56)B(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:591)
(cid:36)(cid:162)40(cid:322)(cid:95)(cid:382)(cid:571)(cid:590)(cid:63)(cid:37)(cid:46)(cid:592)(cid:111)(cid:593)(cid:63)(cid:470)(cid:589)(cid:412)(cid:51)(cid:162)1000(cid:412)(cid:56)(cid:537)(cid:585)(cid:277)(cid:129)(cid:59)(cid:77)(cid:449)(cid:140)(cid:64)(cid:259)(cid:570)(cid:571)(cid:243)(cid:537)(cid:47)(cid:37)(cid:46)(cid:592)(cid:111)(cid:593)(cid:592)
(cid:111)(cid:56)(cid:553)(cid:64)(cid:259)(cid:570)(cid:571)(cid:318)(cid:260)(cid:163)(cid:59)(cid:118)(cid:537)(cid:585)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:37)(cid:46)(cid:592)(cid:111)(cid:593)(cid:318)(cid:260)(cid:118)7(cid:65)(cid:524)(cid:49)(cid:76)(cid:288)(cid:537)(cid:585)(cid:56)(cid:327)(cid:453)(cid:62)A(cid:570)(cid:571)(cid:537)(cid:267) (cid:524)(cid:95)
①(cid:77)(cid:78)(cid:37)(cid:46)(cid:592)(cid:111)(cid:593)(cid:318)(cid:260)(cid:63)(cid:591)(cid:594)(cid:573)(cid:595) (cid:209) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:173)(cid:71)(cid:596)(cid:217)(cid:78) (cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:185)(cid:220) 𝑥
②(cid:597)(cid:154)(cid:37)(cid:46)(cid:592)(cid:111)(cid:593)(cid:591)(cid:594)(cid:573)(cid:595)(cid:63)(cid:270)(cid:35)(cid:598)𝑦 (cid:599)𝑥(cid:56)(cid:323)(cid:162)(cid:537)(cid:585)(cid:277)(cid:129)(cid:100)(cid:210)(cid:526)(cid:30)(cid:31)𝑥 A(cid:56)B(cid:64)(cid:259)(cid:570)(cid:571)(cid:63)(cid:524)(cid:49)(cid:56)(cid:490)(cid:90)(cid:73)(cid:260)(cid:63)(cid:591)
(cid:594)(cid:573)(cid:595)(cid:37)(cid:342)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)5-1(cid:19)(cid:173)23-24(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:181)(cid:182)(cid:600)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:601)(cid:602)(cid:323)(cid:162)(cid:181)(cid:182)(cid:600)(cid:63)(cid:369)(cid:603)(cid:604)(cid:550)(cid:56)(cid:308)(cid:162)(cid:267)(cid:181)(cid:182)(cid:600)(cid:63)(cid:143)(cid:59)(cid:151)
(cid:605)(cid:95)(cid:344)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:433)(cid:350)(cid:154)(cid:48)(cid:601)(cid:602)(cid:608)(cid:25)(cid:609)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:601)(cid:602)(cid:88)(cid:22)(cid:606)(cid:611)(cid:56)(cid:608)(cid:25)(cid:609)(cid:63)(cid:609)(cid:239)(cid:162)(cid:267)(cid:213)(cid:612)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:56)(cid:166)(cid:192)(cid:141)
(cid:601)(cid:602)(cid:63)(cid:78)(cid:611)(cid:36)(cid:430)(cid:287)(cid:107)(cid:610)(cid:269)(cid:67)(cid:506)(cid:613)(cid:614)(cid:615)(cid:56)(cid:166)(cid:206)(cid:141)(cid:601)(cid:602)(cid:204)80(cid:322)/(cid:235)(cid:534)(cid:63)(cid:36)(cid:430)(cid:78)(cid:611)(cid:56)(cid:327)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:141)(cid:601)(cid:602)x(cid:235)(cid:534)(cid:56)
(cid:616)(cid:411)y(cid:322)(cid:56)y(cid:209)x(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)
(1)(cid:77)y(cid:209)x(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:95)
(2)(cid:293)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:26)(cid:367)(cid:48)(cid:49)(cid:86)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:601)(cid:602)(cid:377)100(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:192)(cid:141)(cid:601)(cid:602)(cid:71)(cid:43)(cid:272)40(cid:235)(cid:534)(cid:553)(cid:71)(cid:399)(cid:278)70(cid:235)(cid:534)(cid:56)
(cid:210)(cid:526)(cid:30)(cid:31)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:601)(cid:602)(cid:63)(cid:610)(cid:88)(cid:67)(cid:56)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:616)(cid:411)(cid:353)(cid:334)(cid:617)w(cid:37)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)5-2(cid:19)(cid:173)2024(cid:240)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:337)(cid:225)·(cid:11)(cid:618)(cid:598)(cid:619)(cid:185)(cid:337)(cid:225)(cid:63)(cid:97)(cid:98)(cid:70)(cid:604)(cid:576)(cid:62)(cid:404)(cid:620)(cid:621)(cid:622)(cid:63)(cid:623)(cid:624)(cid:56)(cid:453)(cid:62)“(cid:337)(cid:623)”(cid:63)(cid:175)(cid:563)(cid:67)
(cid:559)(cid:342)(cid:80)180(cid:625)(cid:626)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:344)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:610)(cid:269)(cid:192)(cid:141)“(cid:337)(cid:623)”(cid:63)(cid:41)(cid:42) (cid:173)(cid:322)(cid:185)(cid:209)(cid:143)(cid:67) (cid:173)(cid:235)(cid:534)(cid:185)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:95)(cid:610)
(cid:269)(cid:206)(cid:141)“(cid:337)(cid:623)”(cid:63)(cid:36)(cid:430)(cid:162)42(cid:322)/(cid:235)(cid:534)(cid:95) 𝑦 𝑥
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:77) (cid:209) (cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:173)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:114)(cid:627)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:185)(cid:220)
(2)(cid:382)(cid:277)𝑦 (cid:606)𝑥(cid:607)(cid:26)(cid:367)(cid:48)(cid:49)(cid:86)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)“(cid:337)(cid:623)”(cid:377)100(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:553)(cid:59)(cid:77)(cid:192)(cid:141)“(cid:337)(cid:623)”(cid:71)(cid:43)(cid:272)60(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:628)(cid:273)(cid:71)(cid:399)(cid:278)
85(cid:235)(cid:534)(cid:95)(cid:212)(cid:326)(cid:629)(cid:382)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:327)(cid:26)(cid:48)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:100)(cid:210)(cid:526)(cid:30)(cid:31)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)“(cid:337)(cid:623)”(cid:63)(cid:610)(cid:269)(cid:67)(cid:56)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:277)(cid:606)(cid:607)(cid:623)(cid:41)(cid:353)(cid:334)
(cid:617)(cid:85) (cid:173)(cid:322)(cid:185)(cid:37)(cid:43)(cid:223)(cid:37)(cid:43)(cid:623)(cid:41)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)𝑤(cid:81)5-3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:224)(cid:262)(cid:630)(cid:286)(cid:631)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:632)(cid:633)(cid:19)(cid:634)(cid:635)(cid:30)(cid:479)(cid:56)(cid:412)(cid:412)(cid:118)(cid:636)(cid:56)(cid:162)(cid:637)(cid:100)(cid:404)(cid:286)(cid:9)(cid:638)(cid:639)(cid:88)
(cid:634)(cid:635)(cid:30)(cid:479)(cid:25)(cid:323)(cid:56)(cid:344)(cid:171)(cid:229)(cid:485)(cid:618)(cid:47)(cid:171)(cid:229)(cid:112)(cid:640)(cid:595)(cid:267)(cid:641)(cid:383)(cid:275)(cid:573)(cid:119)(cid:288)(cid:642)(cid:413)(cid:490)(cid:42)(cid:56)(cid:162)(cid:54)(cid:96)(cid:171)(cid:229)(cid:634)(cid:635)(cid:30)(cid:479)(cid:573)(cid:643)(cid:37)(cid:614)(cid:488)(cid:56)(cid:485)
(cid:618)(cid:33)(cid:644)(cid:645)(cid:367)(cid:95)
(cid:171)(cid:229)(cid:318)(cid:390)(cid:92)(cid:646)(cid:129)(cid:76)(cid:275)(cid:573)(cid:634)(cid:635)(cid:85)(cid:647)(cid:381)(cid:634)(cid:635)(cid:377)15 (cid:525)(cid:56)(cid:573)(cid:643)(cid:210)(cid:170)(cid:10)
(cid:632)
①(cid:646)(cid:129)(cid:76)(cid:275)(cid:573)(cid:634)(cid:635)(cid:10)(cid:318)(cid:525)(cid:573)(cid:643)50(cid:322)(cid:173)(cid:210)(cid:648)(cid:649)(cid:148)(cid:444)(cid:445)(cid:650)(cid:185)(cid:220)
(cid:633)
②(cid:646)(cid:129)(cid:647)(cid:381)(cid:634)(cid:635)(cid:10)(cid:318)(cid:525)(cid:573)(cid:643)30(cid:322)(cid:173)(cid:210)(cid:352)(cid:651)(cid:352)(cid:522)(cid:185)(cid:220)
(cid:561)
①(cid:76)(cid:275)(cid:573)(cid:634)(cid:635)(cid:67)(cid:71)(cid:399)(cid:278)(cid:647)(cid:381)(cid:634)(cid:635)(cid:63)2(cid:653)(cid:173)(cid:538)(cid:654)(cid:33)(cid:655)(cid:185)(cid:220)
(cid:256)
②(cid:647)(cid:381)(cid:634)(cid:635)(cid:318)(cid:260)(cid:252)(cid:43)(cid:646)(cid:129)4(cid:525)(cid:173)(cid:656)(cid:380)(cid:657)(cid:658)(cid:56)(cid:256)(cid:659)(cid:660)(cid:229)(cid:661)
(cid:497)
(cid:97)(cid:185)(cid:95)
(cid:652)
(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:104)(cid:662)(cid:19)(cid:327)(cid:318)(cid:390)(cid:646)(cid:129)(cid:76)(cid:275)(cid:573)(cid:634)(cid:635)x(cid:525)(cid:56)(cid:647)(cid:381)(cid:634)(cid:635)y(cid:525)(cid:56)(cid:325)(cid:27)(cid:353)(cid:573)(cid:643)(cid:162)W(cid:322)(cid:95)
(cid:173)1(cid:185)(cid:42)(cid:663)x(cid:63)(cid:152)(cid:51)(cid:81)(cid:79)(cid:211)y(cid:56)(cid:476) = (cid:220)(cid:82)(cid:217)(cid:78)(cid:353)(cid:573)(cid:643) W(cid:173)(cid:322)(cid:185)(cid:3)(cid:272)x(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:220)
(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:428)(cid:421)(cid:19)(cid:173)2(cid:185)(cid:77)(cid:470)(cid:471)(cid:91)(cid:118)(cid:186)𝑦(cid:552)(cid:63)(cid:160)(cid:66)(cid:67)x(cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:220)
(cid:15)(cid:614)(cid:488)(cid:53)(cid:664)(cid:19)(cid:173)3(cid:185)(cid:162)(cid:490)(cid:318)(cid:390)(cid:665)(cid:573)(cid:643)W(cid:37)(cid:46)(cid:56)(cid:485)(cid:618)(cid:100)(cid:210)(cid:526)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:479)(cid:634)(cid:635)(cid:63)(cid:646)(cid:129)
教
(cid:67)
辅
(cid:223)(cid:325)
资
(cid:27)
源
(cid:37)
，
(cid:46)
关
(cid:573)
注
(cid:643)
公
(cid:70)
众
(cid:109)号(cid:43)★(cid:223)
全科AA+【题型6 体积问题】
(cid:15)(cid:172)6(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:168)·(cid:435)(cid:242)(cid:436)(cid:62)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:459)(cid:122)(cid:209)(cid:54)(cid:460)
(cid:24)(cid:20)(cid:371)(cid:462)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:47)(cid:97)(cid:98)(cid:62)(cid:666)(cid:646)(cid:71)(cid:47)(cid:56)(cid:171)(cid:667)(cid:85)(cid:171)(cid:279)(cid:268)(cid:131)(cid:668)(cid:669)(cid:670)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:95)(cid:303)(cid:512)(cid:671)(cid:672)(cid:507)(cid:160)(cid:63)(cid:422)(cid:673)(cid:56)(cid:48)(cid:123)(cid:428)(cid:421)(cid:267)(cid:673)
(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:209)(cid:422)(cid:169)(cid:199)(cid:422)(cid:357)(cid:674)(cid:169)(cid:63)(cid:208)(cid:221)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:95)(cid:210)(cid:83)1(cid:91)(cid:211)(cid:56)(cid:171)(cid:667)(cid:63)(cid:422)(cid:673)(cid:162)(cid:675)(cid:446)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:56)(cid:408)(cid:162)1(cid:9)(cid:673)(cid:56)
(cid:171)(cid:279)(cid:63)(cid:422)(cid:673)(cid:162)(cid:446)(cid:259)(cid:675)(cid:35)(cid:203)(cid:14)(cid:71)(cid:26)(cid:63)(cid:676)(cid:391)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:56)(cid:408)(cid:162)2(cid:9)(cid:673)(cid:95)
(cid:54)(cid:460)(cid:677)(cid:323)(cid:10)(cid:171)(cid:667)(cid:85)(cid:171)(cid:279)(cid:30)(cid:232)(cid:198)(cid:507)(cid:160)(cid:63)(cid:422)(cid:673)(cid:678)(cid:422)(cid:56)(cid:327)1(cid:9)(cid:673)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:162) ( 300ml)(cid:56)2(cid:9)(cid:673)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:32)(cid:33)
(cid:162) ( 250ml)(cid:56)(cid:422)(cid:169)(cid:199)(cid:422)(cid:357)(cid:674)(cid:169)(cid:63)(cid:208)(cid:221)(cid:162) (cm)(cid:95)(cid:171)(cid:667)(cid:391)(cid:278)(cid:677)(cid:323)(cid:56)(cid:361)𝑉1 (cid:67)𝑉(cid:56) 1 ≤(cid:408)(cid:425)(cid:56)(cid:679)(cid:418)(cid:78)(cid:267) (cid:209)h(cid:68)(cid:69)(cid:63)
(cid:50)(cid:51)𝑉2 (cid:83)𝑉(cid:84) 2 ≤(cid:173)(cid:210)(cid:83)2(cid:185)(cid:220)(cid:171)(cid:279)(cid:476)(cid:361)(cid:67)(cid:82)(cid:408)(cid:425)(cid:267) (cℎm)(cid:209)(cid:166)(cid:100)(cid:63) (ml)(cid:63)(cid:304)(cid:121)(cid:51)(cid:161)(cid:56)(cid:396)(cid:129)(cid:308)(cid:170)(cid:79)(cid:56)(cid:194)𝑉1 (cid:96) (cid:70)h(cid:63)
(cid:50)(cid:51)(cid:95) ℎ 𝑉2 𝑉2
cm0 2 4 6 8 10
ℎ
m0l 50 100 150 200 250
𝑉2
(cid:24)(cid:20)(cid:52)(cid:53)(cid:10)(cid:212)(cid:287)(cid:107)(cid:168)(cid:469)(cid:680)(cid:445)(cid:317)(cid:308)(cid:170)(cid:214)(cid:330)(cid:228)(cid:10)
(1)(cid:77) (cid:209)h(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:220)
(2) 𝑉(cid:383) 1 (cid:159)(cid:308)h(cid:63)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:681)(cid:223)(cid:293)(cid:383)(cid:56)(cid:212)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:220)(cid:293)(cid:71)(cid:383)(cid:56)(cid:212)(cid:513)(cid:146)(cid:129)(cid:230)(cid:220)
(3)(cid:47)𝑉2
(cid:83)2(cid:62)(cid:56)(cid:682)(cid:78) (cid:209)h(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:84)(cid:220)
(4)(cid:73)h(cid:162)______cm𝑉(cid:27)2(cid:56)1(cid:9)(cid:673)(cid:85)2(cid:9)(cid:673)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:155)(cid:354)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)6-1(cid:19)(cid:173)23-24(cid:305)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:224)(cid:225)(cid:683)(cid:388)·(cid:183)(cid:62)(cid:185)(cid:344)(cid:684)(cid:685)(cid:686)(cid:685)(cid:687)(cid:162)(cid:239)(cid:39)(cid:32)(cid:56)(cid:453)(cid:446)(cid:259)(cid:70)(cid:239)(cid:162)50m(cid:56)(cid:688)(cid:162)20m(cid:63)(cid:239)
(cid:39)(cid:441)(cid:56)(cid:277)(cid:361)(cid:67)(cid:76)(cid:101)(cid:685)(cid:687)(cid:62)(cid:96)(cid:118)(cid:422)(cid:63)(cid:342)(cid:35)(cid:162)1.2m(cid:56)(cid:96)(cid:689)(cid:290)(cid:88)(cid:422)(cid:690)(cid:56)(cid:318)(cid:171)(cid:27)(cid:76)(cid:4)(cid:595)(cid:422)100m (cid:95)
(
(
1
2
)
)
(cid:217)
(cid:4)
(cid:78)
(cid:422)
(cid:685)
(cid:109)
(cid:687)
(cid:239)
(cid:62)
(cid:27)
(cid:422)
(cid:69)
(cid:63)
(cid:201)
(cid:32)
(cid:56)
(cid:33)
(cid:685)(cid:687)𝑉
(
(cid:62)
m
3
(cid:422)
)(cid:209)
(cid:63)
(cid:4)
(cid:342)
(cid:422)
(cid:35)
(cid:27)
(cid:162)
(cid:69)
2m
t(cid:173)
(cid:223)
h(cid:185)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:95)
教辅资源
3
，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:66)(cid:81)6-2(cid:19)(cid:173)22-23(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:335)(cid:242)(cid:656)(cid:393)(cid:691)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:210)(cid:83)1(cid:56)(cid:47)(cid:446)(cid:169)(cid:162)(cid:454)(cid:39)(cid:441)(cid:553)(cid:342)(cid:162)50cm(cid:63)(cid:239)(cid:39)(cid:32)(cid:63)(cid:113)(cid:437)(cid:446)(cid:259)(cid:56)(cid:592)(cid:595)(cid:48)(cid:65)(cid:171)(cid:239)(cid:39)(cid:32)(cid:343)(cid:692)(cid:56)(cid:96)(cid:47)(cid:99)(cid:346)(cid:195)(cid:63)(cid:196)(cid:35)(cid:231)(cid:113)(cid:437)(cid:62)(cid:4)(cid:422)(cid:56)(cid:83)2(cid:70)(cid:113)(cid:437)(cid:112)(cid:422)(cid:169)(cid:342)(cid:35)(cid:572)(cid:27)(cid:69)(cid:693)(cid:66)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)
(cid:83)(cid:84)(cid:56)(cid:423)(cid:424)(cid:83)(cid:62)(cid:91)(cid:258)(cid:288)(cid:63)(cid:6)(cid:117)(cid:56)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:154)(cid:290)(cid:254)(cid:4)(cid:422)(cid:199)(cid:422)(cid:169)(cid:694)(cid:576)(cid:695)(cid:299)(cid:171)(cid:239)(cid:39)(cid:32)(cid:343)(cid:692)(cid:56)(cid:377)(cid:42)(cid:267)___________(cid:30)(cid:291)(cid:56)(cid:343)(cid:692)(cid:63)(cid:342)(cid:162)___________cm(cid:220)
(2)(cid:77)(cid:188)(cid:215) (cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:10)
(3)①(cid:77)(cid:382)𝐴(cid:113)𝐵(cid:437)(cid:4)(cid:470)(cid:422)(cid:92)(cid:109)(cid:43)(cid:30)(cid:291)(cid:223)②(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:239)(cid:39)(cid:32)(cid:343)(cid:692)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:209)(cid:113)(cid:437)(cid:63)(cid:113)(cid:33)(cid:68)(cid:115)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)6-3(cid:19)(cid:210)(cid:83)1(cid:70)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:422)(cid:696)(cid:63)(cid:697)(cid:698)(cid:169)(cid:211)(cid:128)(cid:83)(cid:56)(cid:206)(cid:696)(cid:62)(cid:118)(cid:48)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:343)(cid:692)(cid:105)(cid:592)(cid:453)(cid:62)(cid:173)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:343)
(cid:692)(cid:63)(cid:170)(cid:446)(cid:169)(cid:317)(cid:480)(cid:699)(cid:47)(cid:206)(cid:696)(cid:446)(cid:169)(cid:168)(cid:185)(cid:95)(cid:96)(cid:449)(cid:192)(cid:696)(cid:63)(cid:422)(cid:195)(cid:196)(cid:4)(cid:595)(cid:206)(cid:696)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:422)(cid:696)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:341)(cid:35) (cid:173)(cid:505)(cid:236)(cid:185)(cid:209)
(cid:4)(cid:422)(cid:27)(cid:69) (cid:173)(cid:30)(cid:291)(cid:185)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)2(cid:91)(cid:211)(cid:95)(cid:287)(cid:107)(cid:83)(cid:84)(cid:258)(cid:288)(cid:63)(cid:6)(cid:117)(cid:56)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:10) 𝑦
(cid:173)1(cid:185)(cid:83)2𝑥(cid:62)(cid:274)(cid:215) (cid:79)(cid:211)________(cid:696)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:341)(cid:35)(cid:209)(cid:4)(cid:422)(cid:27)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:215)(cid:145) (cid:79)(cid:211)_______(cid:696)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:341)(cid:35)(cid:209)
(cid:4)(cid:422)(cid:27)(cid:69)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)𝐴(cid:72)𝐵𝐶(cid:173)(cid:99)(cid:168)(cid:64)(cid:292)(cid:135)(cid:289)“(cid:192)”(cid:164)“(cid:206)”(cid:185)(cid:56)(cid:473) (cid:63)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:79)(cid:211)(cid:63)(cid:54)(cid:55)𝐷𝐸(cid:128)(cid:153)(cid:70)
________________________________(cid:220) 𝐵
(cid:173)2(cid:185)(cid:4)(cid:422)(cid:109)(cid:239)(cid:27)(cid:69)(cid:27)(cid:56)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:65)(cid:422)(cid:696)(cid:62)(cid:422)(cid:63)(cid:341)(cid:35)(cid:155)(cid:167)(cid:223)
(cid:173)3(cid:185)(cid:293)(cid:206)(cid:696)(cid:446)(cid:169)(cid:33)(cid:162)36(cid:357)(cid:39)(cid:505)(cid:236)(cid:173)(cid:700)(cid:675)(cid:71)(cid:26)(cid:185)(cid:56)(cid:77)(cid:206)(cid:696)(cid:62)(cid:343)(cid:692)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:220)
(cid:173)4(cid:185)(cid:293)(cid:206)(cid:696)(cid:62)(cid:343)(cid:692)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:162)112(cid:105)(cid:39)(cid:505)(cid:236)(cid:56)(cid:77)(cid:192)(cid:696)(cid:446)(cid:169)(cid:33)(cid:173)(cid:700)(cid:675)(cid:71)(cid:26)(cid:185)(cid:95)(cid:173)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78)(cid:93)(cid:94)(cid:185)
【题型7 梯度计价问题】
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:172)7(cid:19)(cid:173)2023·(cid:168)(cid:701)(cid:702)(cid:336)(cid:703)·(cid:466)(cid:358)(cid:185)(cid:344)(cid:523)(cid:480)(cid:169)(cid:54)(cid:365)(cid:642)(cid:413)“(cid:400)(cid:34)(cid:422)(cid:36)”(cid:95)(cid:73)(cid:704)(cid:26)(cid:422)(cid:67)(cid:399)(cid:278)(cid:175)(cid:35)(cid:400)(cid:34)(cid:422)(cid:67)(cid:30)(cid:705)(cid:364)(cid:51)(cid:477)(cid:706)(cid:473)(cid:201)(cid:56)(cid:165)(cid:290)(cid:254)(cid:54)(cid:365)(cid:400)(cid:34)(cid:36)(cid:430)(cid:26)(cid:36)(cid:56)(cid:30)(cid:705)(cid:422)(cid:67)(cid:85)(cid:233)(cid:36)(cid:707)(cid:170)(cid:79)(cid:10)
(cid:708)(cid:175)(cid:42)(cid:422)(cid:67) (cid:160)(cid:489)(cid:422)(cid:233)(cid:36) (cid:709)(cid:422)(cid:646)(cid:129)(cid:233)(cid:36)
(cid:30)(cid:705)
(cid:173)(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:185) (cid:173)(cid:322)/(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:185) (cid:173)(cid:322)/(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:185)
(cid:395)(cid:48)(cid:400)(cid:34) 0~220(cid:173)(cid:663)220(cid:185) 2.25
(cid:395)(cid:466)(cid:400)(cid:34) 220~300(cid:173)(cid:663)300(cid:185) 4 1.8
(cid:395)(cid:191)(cid:400)(cid:34) 300(cid:99)(cid:168) 6.99
(cid:4)(cid:10)(cid:100)(cid:710)(cid:63)(cid:422)(cid:41)(cid:711)(cid:708)(cid:175)(cid:42)(cid:422)(cid:67)×(cid:173)(cid:160)(cid:489)(cid:422)(cid:233)(cid:36)(cid:712)(cid:709)(cid:422)(cid:646)(cid:129)(cid:233)(cid:36)(cid:185)
(cid:713)(cid:714)(cid:715)(cid:126)(cid:168)(cid:469)(cid:680)(cid:445)(cid:56)(cid:212)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:169)(cid:63)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:210)(cid:94)(cid:171)(cid:716)(cid:286)(cid:480)(cid:175)(cid:42)(cid:422)(cid:67)(cid:70)220(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:56)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:286)(cid:480)(cid:175)(cid:100)(cid:710)(cid:717)(cid:422)(cid:41)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:642)(cid:413)(cid:100)(cid:710)(cid:717)(cid:422)(cid:41)y(cid:173)(cid:322)(cid:185)(cid:3)(cid:272)(cid:708)(cid:175)(cid:42)(cid:422)(cid:67)x(cid:173)(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:185)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:210)(cid:83)(cid:91)(cid:211)(cid:56)(cid:77)(cid:395)(cid:466)(cid:400)(cid:34)(cid:173)(cid:215)(cid:145) (cid:185)(cid:63)(cid:79)
(cid:80)(cid:81)(cid:220) 𝐴𝐵
(3)(cid:210)(cid:94)(cid:171)(cid:146)(cid:286)(cid:480)(cid:175)(cid:710)(cid:717)(cid:63)(cid:422)(cid:41)(cid:377)(cid:26)1181(cid:322)(cid:56)(cid:301)(cid:302)(cid:266)(cid:286)(cid:480)(cid:175)(cid:42)(cid:422)(cid:67)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:105)(cid:39)(cid:236)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)7-1(cid:19)(cid:403)(cid:523)(cid:48)(cid:422)(cid:94)(cid:546)(cid:194)(cid:523)(cid:524)(cid:344)(cid:607)(cid:286)(cid:546)(cid:194)(cid:718)(cid:94)(cid:138)(cid:158)(cid:30)(cid:145)(cid:26)(cid:36)(cid:63)(cid:39)(cid:81)(cid:56)(cid:453)(cid:36)(cid:430)(cid:210)(cid:170)(cid:79)(cid:10)
(cid:610)(cid:269)(cid:718)(cid:94)(cid:51)x(cid:173)(cid:235)(cid:534)(cid:185) (cid:71)(cid:399)(cid:278)50(cid:235)(cid:534)(cid:63)(cid:259)(cid:30) (cid:399)(cid:278)50(cid:235)(cid:534)(cid:63)(cid:259)(cid:30)
(cid:318)(cid:235)(cid:534)(cid:36)(cid:430)(cid:173)(cid:322)(cid:185) 10 8
(cid:173)1(cid:185)(cid:171)(cid:276)(cid:610)(cid:269)(cid:718)(cid:94)40(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:100)(cid:616)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(cid:173)2(cid:185)(cid:293)(cid:171)(cid:276)(cid:610)(cid:269)(cid:718)(cid:94)x(cid:235)(cid:534)(cid:56)(cid:42)(cid:283)(cid:267)y(cid:322)(cid:95)(cid:30)(cid:232)(cid:217)(cid:78)(cid:73)0≤x≤50(cid:85)x(cid:719)50(cid:27)(cid:56)y(cid:209)x(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:220)
(cid:173)3(cid:185)(cid:26)(cid:434)(cid:78)(cid:171)(cid:276)(cid:293)(cid:48)(cid:49)(cid:86)(cid:610)(cid:269)80(cid:235)(cid:534)(cid:91)(cid:616)(cid:63)(cid:41)(cid:42)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:49)(cid:377)(cid:610)(cid:269)80(cid:235)(cid:534)(cid:173)(cid:318)(cid:49)(cid:163)(cid:610)(cid:269)40(cid:235)(cid:534)(cid:185)(cid:91)(cid:616)(cid:63)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(cid:15)
(cid:459)
(cid:66)
(cid:122)
(cid:81)
(cid:209)(cid:54)
7-
(cid:460)
2(cid:19)
(cid:721)
(cid:173)
(cid:168)
2
(cid:56)
3-2
(cid:722)
4
(cid:723)
(cid:174)
(cid:327)
(cid:175)
(cid:26)
(cid:176)
“
(cid:170)
(cid:286)
·
(cid:724)
(cid:335)
(cid:42)
(cid:336)
(cid:570)
(cid:720)
(cid:308)
(cid:435)
(cid:285)
·(cid:183)
”
(cid:184)
(cid:162)
(cid:185)
(cid:725)
(cid:459)
(cid:20)
(cid:122)
(cid:63)
(cid:209)
(cid:459)
(cid:54)
(cid:122)
(cid:460)
(cid:54)(cid:460)(cid:98)(cid:417)(cid:95)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:726)(cid:680)(cid:48)(cid:10)(cid:595)(cid:496)(cid:99)(cid:489)(cid:56)(cid:162)(cid:258)(cid:727)(cid:642)(cid:413)(cid:431)(cid:27)(cid:42)(cid:570)(cid:56)(cid:538)(cid:654)(cid:42)(cid:570)(cid:342)(cid:728)(cid:56)(cid:54)(cid:22)(cid:728)(cid:729)(cid:30)(cid:27)(cid:26)(cid:36)(cid:418)(cid:35)(cid:56)8(cid:10)00(cid:199)22(cid:10)00(cid:70)(cid:728)(cid:27)(cid:27)(cid:69)(cid:56)22(cid:10)00(cid:199)(cid:49)(cid:390)8(cid:10)00(cid:162)(cid:729)(cid:27)(cid:27)(cid:69)(cid:95)
(cid:726)(cid:680)(cid:466)(cid:10)F(cid:523)(cid:154)1(cid:316)(cid:730)(cid:290)(cid:254)(cid:54)(cid:22)(cid:703)(cid:63)(cid:573)(cid:41)(cid:731)(cid:664)(cid:56)(cid:382)(cid:731)(cid:664)(cid:118)(cid:64)(cid:141)(cid:42)(cid:570)(cid:573)(cid:41)(cid:39)(cid:81)(cid:10)
(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79) (cid:676)(cid:391)(cid:570)(cid:79)
(cid:728)(cid:27)(cid:173)8(cid:10)00(cid:199)22(cid:10)00(cid:185) (cid:729)(cid:27)(cid:173)22(cid:10)00(cid:199)(cid:49)(cid:390)8(cid:10)00(cid:185)
(cid:570)(cid:36)0.55(cid:322)/(cid:35)
(cid:570)(cid:36)0.6(cid:322)/(cid:35) (cid:570)(cid:36)0.4(cid:322)/(cid:35)
(cid:726)(cid:680)(cid:191)(cid:10)
(cid:171)(cid:146)(cid:286) 4(cid:316) 5(cid:316) 6(cid:316) (cid:350)(cid:4)
(cid:728) (cid:729) (cid:728)
(cid:27)(cid:402) (cid:729)(cid:27) (cid:728)(cid:27) (cid:729)(cid:27)
(cid:27) (cid:27) (cid:27)
(cid:243)(cid:455)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:56)(cid:54)(cid:365)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:26)(cid:36)
(cid:42)(cid:570)(cid:67)(cid:173)(cid:35)(cid:185) 250 50 250 100 320 100
(cid:171)(cid:601)(cid:286) 4(cid:316) 5(cid:316) 6(cid:316) (cid:350)(cid:4)
(cid:42)(cid:570)(cid:67)(cid:173)(cid:35)(cid:185) 280 340 420 (cid:243)(cid:455)(cid:676)(cid:391)(cid:570)(cid:79)(cid:56)(cid:54)(cid:365)(cid:732)(cid:48)(cid:26)(cid:36)
(cid:330)(cid:228)(cid:48)(cid:10)
(cid:173)1(cid:185)(cid:171)(cid:146)(cid:286)4(cid:316)(cid:730)(cid:570)(cid:41)(cid:162)______(cid:322)(cid:56)6(cid:316)(cid:730)(cid:570)(cid:41)(cid:162)______(cid:322)(cid:220)
(cid:173)2(cid:185)(cid:171)(cid:601)(cid:286)4(cid:316)(cid:730)(cid:570)(cid:41)(cid:162)______(cid:322)(cid:56)6(cid:316)(cid:730)(cid:570)(cid:41)(cid:162)______(cid:322)(cid:95)
(cid:330)(cid:228)(cid:466)(cid:10)
(cid:173)1(cid:185)(cid:344)(cid:286)(cid:724)(cid:344)(cid:316)(cid:42)(cid:570)(cid:67)a(cid:35)(cid:173)a(cid:162)(cid:492)(cid:51)(cid:185)(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:728)(cid:27)(cid:42)(cid:570)x(cid:35)(cid:56)(cid:42)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:26)(cid:36)(cid:27)(cid:353)(cid:36)(cid:162) (cid:322)(cid:56)(cid:42)(cid:676)(cid:391)(cid:570)
(cid:79)(cid:26)(cid:36)(cid:27)(cid:353)(cid:36)(cid:162) (cid:322)(cid:95)(cid:30)(cid:232)(cid:77)(cid:78) (cid:148) (cid:209)(cid:42)(cid:570)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:220)
𝑦1
𝑦2 𝑦1 𝑦2
(cid:173)2(cid:185)(cid:391)(cid:278)(cid:26)(cid:434)(cid:60)(cid:61)(cid:56)(cid:73) (cid:162)(cid:526)(cid:161)(cid:27)(cid:56)(cid:286)(cid:724)(cid:490)(cid:42)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:85)(cid:676)(cid:391)(cid:570)(cid:79)(cid:41)(cid:42)(cid:48)(cid:528)(cid:95)
𝑥
𝑎
(cid:330)(cid:228)(cid:191)(cid:10)
(cid:287)(cid:107)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:63)(cid:369)(cid:473)(cid:56)(cid:162)(cid:267)(cid:332)(cid:333)(cid:570)(cid:41)(cid:56)(cid:100)(cid:490) (cid:63)(cid:161)(cid:733)(cid:76)(cid:383) (cid:173)(cid:289)“(cid:46)”(cid:164)“(cid:171)”(cid:185)(cid:56)(cid:212)(cid:506)(cid:490)(cid:42)(cid:30)(cid:27)(cid:570)(cid:79)(cid:63)(cid:286)(cid:724)(cid:258)(cid:78)
𝑥 𝑥
𝑎 𝑎
(cid:48)(cid:186)(cid:122)(cid:129)(cid:104)(cid:734)(cid:56)(cid:490)(cid:453)(cid:735)(cid:608)(cid:332)(cid:333)(cid:570)(cid:41)(cid:95)
(cid:726)
(cid:15)
(cid:680)
(cid:66)(cid:81)
1
7-3(cid:19)(cid:287)(cid:107)(cid:99)(cid:170)(cid:726)(cid:680)(cid:56)(cid:428)(cid:468)(cid:317)(cid:308)(cid:330)(cid:228)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:173)(cid:341)(cid:736)(cid:120)(cid:343)(cid:737)(cid:39)(cid:738)(cid:739)(cid:185)(cid:364)(cid:285)(cid:591)(cid:36)(cid:10)(cid:341)(cid:736)(cid:523)(cid:393)(cid:523)(cid:740)(cid:248)(cid:156)(cid:391)(cid:591)(cid:36)(cid:54)(cid:22)(cid:741)(cid:23)(cid:30)(cid:145)(cid:26)(cid:36)(cid:591)(cid:418)(cid:56)
(cid:167)(cid:738)(cid:167)(cid:36)(cid:95)(cid:676)(cid:391)(cid:193)(cid:742)(cid:123)(cid:89)(cid:36)(cid:10)(cid:57)4(cid:7)(cid:741)2(cid:322)(cid:220)4(cid:7)(cid:741)(cid:252)12(cid:7)(cid:741)(cid:259)(cid:30)(cid:56)(cid:318)1(cid:322)(cid:76)(cid:743)(cid:150)4
(cid:7)(cid:741)(cid:220)12(cid:7)(cid:741)(cid:252)24(cid:7)(cid:741)(cid:259)(cid:30)(cid:56)(cid:318)1(cid:322)(cid:76)(cid:743)(cid:150)6(cid:7)(cid:741)(cid:220)(cid:399)(cid:278)24(cid:7)(cid:741)(cid:56)(cid:318)1(cid:322)(cid:76)(cid:743)(cid:150)8
(cid:7)(cid:741)(cid:95)(cid:172)(cid:210)(cid:10)(cid:233)(cid:23)6.8(cid:7)(cid:741)(cid:56)(cid:676)(cid:391)(cid:193)(cid:742)(cid:233)(cid:412)(cid:591)(cid:36)(cid:173)(cid:71)(cid:614)(cid:615)(cid:185)(cid:162)2+1=3(cid:322)
(cid:726)(cid:680)2
(cid:173)(cid:341)(cid:736)(cid:120)(cid:343)(cid:737)(cid:39)(cid:738)(cid:739)(cid:185)(cid:614)(cid:615)(cid:731)(cid:664)(cid:10)(cid:47)(cid:284)(cid:62)(cid:171)(cid:11)(cid:97)(cid:85)(cid:341)(cid:736)(cid:523)(cid:744)(cid:745)(cid:746)(cid:4)(cid:747)(cid:148)(cid:731)(cid:748)(cid:732)(cid:48)(cid:749)(cid:129)
(cid:63)(cid:480)(cid:390)(cid:418)(cid:342)(cid:62)(cid:173)(cid:663)(cid:676)(cid:391)(cid:85)(cid:750)(cid:618)(cid:342)(cid:62)(cid:185)(cid:751)(cid:99)(cid:170)(cid:63)18(cid:410)(cid:752)(cid:99)(cid:170)(cid:11)(cid:97)(cid:753)(cid:754)(cid:341)(cid:736)(cid:391)(cid:11)(cid:97)(cid:755)(cid:756)(cid:743)
(cid:150)(cid:393)(cid:523)(cid:740)(cid:248)(cid:156)(cid:391)(cid:676)(cid:391)(cid:193)(cid:742)(cid:757)(cid:758)5(cid:274)(cid:614)(cid:615)
(cid:726)(cid:680)3
(cid:344)(cid:11)(cid:284)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:173)1(cid:185)(cid:759)(cid:377)32(cid:760)(cid:167)(cid:11)(cid:761)(cid:608)(cid:759)(cid:176)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:26)(cid:367)(cid:743)(cid:150)(cid:120)(cid:343)(cid:676)(cid:391)(cid:193)(cid:742)(cid:154)(cid:701)(cid:168)(cid:762)(cid:706)
(cid:739)(cid:199)(cid:762)(cid:706)(cid:68)(cid:763)(cid:739)(cid:95)
(cid:24)(cid:20)(cid:52)(cid:53)
(cid:330)(cid:228)1
(cid:743)(cid:150)(cid:120)(cid:343)2(cid:9)(cid:215)(cid:154)(cid:701)(cid:168)(cid:762)(cid:706)(cid:739)(cid:199)(cid:762)(cid:706)(cid:68)(cid:763)(cid:739)(cid:233)(cid:23)11.6(cid:7)(cid:741)(cid:56)(cid:120)(cid:343)(cid:676)(cid:391)(cid:193)(cid:742)(cid:233)(cid:412)(cid:591)(cid:36)
(cid:173)(cid:71)(cid:614)(cid:615)(cid:185)(cid:162) (cid:322)(cid:95)
(cid:330)(cid:228)2
(cid:293)(cid:480)(cid:759)(cid:167)(cid:11)(cid:743)(cid:150)(cid:120)(cid:343)2(cid:9)(cid:215)(cid:154)(cid:701)(cid:168)(cid:762)(cid:706)(cid:739)(cid:199)(cid:762)(cid:706)(cid:68)(cid:763)(cid:739)(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:118)(cid:259)(cid:30)(cid:167)(cid:11)(cid:490)(cid:42)(cid:754)(cid:341)(cid:736)
(cid:391)(cid:11)(cid:97)(cid:755)(cid:756)(cid:743)(cid:150)(cid:56)(cid:453)(cid:381)(cid:167)(cid:11)(cid:204)(cid:205)(cid:36)(cid:743)(cid:150)(cid:56)(cid:377)(cid:623)(cid:41)100(cid:322)(cid:95)(cid:77)(cid:490)(cid:42)(cid:754)(cid:341)(cid:736)(cid:391)(cid:11)(cid:97)(cid:755)(cid:756)(cid:85)
(cid:205)(cid:36)(cid:743)(cid:150)(cid:120)(cid:343)(cid:63)(cid:11)(cid:97)(cid:412)(cid:51)(cid:30)(cid:232)(cid:162)(cid:109)(cid:43)(cid:412)(cid:223)
(cid:330)(cid:228)3
(cid:96)(cid:26)(cid:367)(cid:118)(cid:66)(cid:56)(cid:259)(cid:30)(cid:167)(cid:11)(cid:92)(cid:689)(cid:193)(cid:58)(cid:283)(cid:508)(cid:456)(cid:759)(cid:176)(cid:98)(cid:417)(cid:524)(cid:120)(cid:56)(cid:154)(cid:701)(cid:168)(cid:762)(cid:706)(cid:689)(cid:193)(cid:199)(cid:762)(cid:706)(cid:68)(cid:763)(cid:41)
(cid:42)(cid:162)(cid:318)(cid:244)(cid:193)36(cid:322)(cid:56)(cid:318)(cid:244)(cid:193)(cid:150)(cid:470)4(cid:234)(cid:167)(cid:11)(cid:95)(cid:327)(cid:118) (cid:234)(cid:167)(cid:11)(cid:689)(cid:193)(cid:56)(cid:453)(cid:381)(cid:167)(cid:11)(cid:743)(cid:150)(cid:120)(cid:343)(cid:173)(cid:71)
(cid:614)(cid:615)(cid:185)(cid:238)(cid:231)(cid:56)(cid:759)(cid:176)(cid:233)(cid:23)(cid:156)(cid:391)(cid:41)(cid:162)W(cid:322)(cid:56)(cid:77) (cid:209)𝑎(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:173)(cid:71)(cid:59)(cid:77)(cid:217)(cid:160)(cid:66)(cid:67)(cid:158)(cid:161)
(cid:218)(cid:219)(cid:185)(cid:56)(cid:82)(cid:77)(cid:47)(cid:233)(cid:23)(cid:156)(cid:391)(cid:41)(cid:360)(cid:434)200(cid:322)(cid:27)(cid:56)𝑊(cid:37)(cid:109)𝑎(cid:118)(cid:304)(cid:234)(cid:167)(cid:11)(cid:76)(cid:99)(cid:689)(cid:193)(cid:238)(cid:231)(cid:223)
【题型8 最佳方案问题】
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:172)8(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:480)(cid:404)·(cid:764)(cid:183)(cid:323)(cid:618)(cid:185)(cid:344)(cid:488)(cid:765)(cid:551)(cid:7)(cid:362)(cid:318)(cid:316)(cid:616)(cid:506)(cid:606)(cid:611)(cid:412)(cid:766)(cid:63)(cid:25)(cid:320)(cid:118)(cid:64)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:39)(cid:40)(cid:48)(cid:10)(cid:299)(cid:118)(cid:446)(cid:767)(cid:56)(cid:768)(cid:769)(cid:606)(cid:611)(cid:258)(cid:308)(cid:220)(cid:39)(cid:40)(cid:466)(cid:10)(cid:446)(cid:767)(cid:608)(cid:606)(cid:611)(cid:258)(cid:308)(cid:95)(cid:327)x(cid:173)(cid:552)(cid:185)(cid:70)(cid:606)(cid:611)(cid:607)(cid:551)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:56)y(cid:173)(cid:322)(cid:185)(cid:70)(cid:606)(cid:611)(cid:412)(cid:766)(cid:63)
(cid:316)(cid:25)(cid:320)(cid:95)(cid:210)(cid:83)(cid:56) (cid:162)(cid:39)(cid:40)(cid:48)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:770)(cid:56) (cid:162)(cid:39)(cid:40)(cid:466)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:83)(cid:770)(cid:95)(cid:298)(cid:101)(cid:39)(cid:40)(cid:466)(cid:62)(cid:318)(cid:552)(cid:607)(cid:551)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:258)(cid:308)(cid:115)(cid:39)(cid:40)
(cid:48)(cid:43)30(cid:322)(cid:95)(cid:287)(cid:107)𝑙1(cid:83)(cid:62)(cid:6)(cid:117)(cid:52)(cid:213)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)(cid:173)𝑙2(cid:4)(cid:10)(cid:606)(cid:611)(cid:258)(cid:308)(cid:70)(cid:474)(cid:154)(cid:606)(cid:611)(cid:318)(cid:552)(cid:607)(cid:551)(cid:90)(cid:199)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:617)(cid:62)(cid:258)(cid:158)(cid:48)(cid:75)(cid:51)(cid:67)
(cid:63)(cid:41)(cid:42)(cid:185)(cid:10)
(1)(cid:77) (cid:166)(cid:100)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:95)
(2)(cid:39)(cid:40)𝑙1(cid:466)(cid:62)(cid:318)(cid:316)(cid:616)(cid:506)(cid:606)(cid:611)(cid:412)(cid:766)(cid:63)(cid:446)(cid:767)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(3)(cid:171)(cid:263)(cid:70)(cid:382)(cid:488)(cid:765)(cid:551)(cid:7)(cid:362)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:412)(cid:766)(cid:56)(cid:266)(cid:135)(cid:136)(cid:385)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:316)(cid:25)(cid:320)(cid:735)(cid:109)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)8-1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:335)(cid:242)(cid:656)(cid:393)(cid:691)·(cid:400)(cid:145)(cid:310)(cid:311)(cid:185)(cid:214)(cid:39)(cid:23)(cid:121)(cid:52)(cid:100)(cid:42)(cid:20)(cid:10)(cid:162)(cid:604)(cid:488)(cid:284)(cid:568)(cid:56)(cid:344)(cid:11)(cid:284)(cid:26)(cid:367)(cid:610)(cid:88)
A(cid:56)B(cid:64)(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:377)17(cid:772)(cid:56)(cid:298)(cid:101)A(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:318)(cid:772)80(cid:322)(cid:56)B(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:318)(cid:772)60(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:293)(cid:610)(cid:88)A(cid:56)B(cid:64)(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:276)(cid:576)(cid:42)(cid:283)1220(cid:322)(cid:56)(cid:77)(cid:610)(cid:88)A(cid:56)B(cid:64)(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:507)(cid:109)(cid:43)(cid:772)(cid:223)
(2)(cid:293)(cid:610)(cid:88)A(cid:141)(cid:562)(cid:771)a(cid:772)(cid:56)(cid:91)(cid:92)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:162)w(cid:322)(cid:95)
①(cid:77)w(cid:209)a(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:173)(cid:71)(cid:59)(cid:77)(cid:217)(cid:78)a(cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:185)(cid:220)
②(cid:293)(cid:610)(cid:88)A(cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:71)(cid:773)(cid:272)9(cid:772)(cid:56)(cid:212)(cid:326)(cid:506)(cid:78)(cid:48)(cid:141)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:333)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:82)(cid:77)(cid:78)(cid:382)(cid:39)(cid:40)(cid:91)(cid:92)(cid:63)(cid:41)(cid:42)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)8-2(cid:19)(cid:173)24-25(cid:305)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:179)(cid:392)(cid:464)(cid:337)(cid:691)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:140)(cid:65)(cid:496)(cid:260)(cid:56)(cid:179)(cid:392)(cid:63)(cid:774)(cid:486)(cid:775)(cid:20)(cid:491)“(cid:392)(cid:399)”(cid:776)(cid:777)(cid:778)(cid:779)(cid:780)(cid:781)(cid:148)(cid:782)(cid:783)
(cid:480)(cid:784)(cid:785)(cid:786)(cid:56)(cid:738)(cid:780)(cid:512)(cid:670)(cid:159)(cid:787)(cid:788)(cid:670)(cid:789)(cid:790)(cid:95)(cid:791)(cid:792)(cid:793) (cid:46)(cid:794)(cid:793)(cid:148)(cid:337)(cid:795)(cid:796) (cid:797)(cid:798)(cid:799)(cid:148)(cid:701)(cid:800) (cid:801)(cid:802)……2025(cid:175)6(cid:316)15(cid:390)(cid:56)
(cid:464)(cid:337)(cid:691)(cid:725)(cid:524)(cid:803)(cid:804)(cid:392)(cid:388)(cid:56)(cid:48)(cid:524)“(cid:805)(cid:806)(cid:168)(cid:63)(cid:807)(cid:115)”(cid:808)𝑉𝑆(cid:809)(cid:58)(cid:810)(cid:56)(cid:735)(cid:347)(cid:64)(cid:120)𝑃𝐾(cid:369)(cid:603) (cid:784)(cid:811)𝑉(cid:627)𝑆(cid:162)“(cid:793)(cid:296)(cid:812)(cid:12)(cid:788)”(cid:95)(cid:162)(cid:506)(cid:788)
(cid:813)(cid:608)(cid:814)(cid:56)(cid:464)(cid:337)(cid:691)(cid:592)(cid:78)“(cid:815)(cid:816)(cid:46)(cid:817)”——(cid:335)(cid:46)(cid:787)(cid:818)(cid:309)(cid:777)(cid:614)(cid:615)(cid:10)(cid:165)(cid:390)(cid:123)(cid:252)9(cid:316)𝑏3𝑎0𝑡(cid:390)𝑡𝑙𝑒(cid:56)(cid:819)(cid:257)(cid:118)2025(cid:175)(cid:179)(cid:392)(cid:333)(cid:393)(cid:523)(cid:471)(cid:787)
(cid:820)(cid:788)(cid:610)(cid:591)(cid:753)(cid:329)(cid:63)(cid:787)(cid:818)(cid:56)(cid:753)(cid:610)(cid:591)(cid:408)(cid:425)(cid:85)(cid:669)(cid:730)(cid:329)(cid:56)(cid:76)(cid:757)(cid:758)(cid:47)(cid:423)(cid:788)(cid:73)(cid:390)(cid:751)(cid:238)(cid:148)(cid:201)7(cid:260)(cid:112)(cid:173)(cid:821)(cid:48)(cid:764)(cid:183)(cid:71)(cid:663)(cid:47)(cid:112)(cid:185)(cid:464)(cid:337)
(cid:691)(cid:523)(cid:822)(cid:112)(cid:633)(cid:229)(cid:148)(cid:823)(cid:280)(cid:614)(cid:615)(cid:95)
(cid:298)(cid:101)(cid:464)(cid:337)(cid:691)(cid:344)(cid:823)(cid:280)(cid:63)(cid:191)(cid:412)(cid:69)(cid:85)(cid:824)(cid:412)(cid:69)(cid:825)(cid:594)(cid:151)(cid:36)(cid:162)(cid:10)(cid:191)(cid:412)(cid:69)(cid:162)(cid:318)(cid:412)(cid:318)(cid:260)200(cid:322)(cid:56)(cid:824)(cid:412)(cid:69)(cid:162)(cid:318)(cid:412)(cid:318)(cid:260)300(cid:322)(cid:95)(cid:819)
(cid:787)(cid:818)(cid:439)(cid:826)(cid:32)(cid:595)(cid:294)(cid:48)(cid:510)(cid:467)(cid:274)(cid:614)(cid:615)(cid:95)(cid:48)(cid:65)50(cid:412)(cid:63)(cid:826)(cid:32)(cid:47)6(cid:316)14(cid:390)(cid:199)(cid:382)(cid:823)(cid:280)(cid:294)(cid:827)(cid:56)(cid:828)(cid:294)(cid:267)(cid:48)(cid:575)(cid:191)(cid:412)(cid:69)(cid:148)(cid:824)(cid:412)(cid:69)(cid:825)(cid:594)(cid:95)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:210)(cid:94)(cid:828)(cid:294)(cid:63)(cid:318)(cid:65)(cid:825)(cid:594)(cid:454)(cid:576)(cid:294)(cid:470)(cid:56)(cid:82)(cid:553)(cid:48)(cid:260)(cid:48)(cid:377)(cid:623)(cid:283)(cid:294)(cid:827)(cid:41)6300(cid:322)(cid:95)(cid:77)(cid:828)(cid:294)(cid:267)(cid:191)(cid:412)(cid:69)(cid:148)(cid:824)(cid:412)(cid:69)(cid:825)(cid:594)(cid:507)(cid:109)(cid:43)
(cid:69)(cid:223)
(2)(cid:48)(cid:260)6300(cid:322)(cid:63)(cid:294)(cid:827)(cid:41)(cid:70)(cid:384)(cid:162)(cid:37)(cid:773)(cid:223)(cid:210)(cid:94)(cid:71)(cid:70)(cid:37)(cid:773)(cid:56)(cid:212)(cid:829)(cid:619)(cid:327)(cid:26)(cid:48)(cid:65)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:490)(cid:90)(cid:48)(cid:260)(cid:63)(cid:294)(cid:827)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:773)(cid:56)(cid:82)
(cid:77)(cid:78)(cid:37)(cid:773)(cid:41)(cid:42)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)8-3(cid:19)(cid:173)2025·(cid:224)(cid:225)(cid:830)(cid:831)(cid:280)·(cid:191)(cid:358)(cid:185)(cid:344)(cid:171)(cid:229)(cid:162)(cid:39)(cid:832)(cid:618)(cid:725)(cid:570)(cid:417)(cid:567)(cid:193)(cid:833)(cid:570)(cid:56)(cid:433)(cid:350)(cid:610)(cid:269) (cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:56)
(cid:298)(cid:101)A(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:63)(cid:233)(cid:36)(cid:115)B(cid:21)(cid:43)0.5(cid:321)(cid:322)(cid:56)(cid:610)(cid:269)(cid:48)(cid:835)A(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:209)(cid:48)(cid:835)B(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)𝐴(cid:377)(cid:92)𝐵(cid:59)(cid:623)(cid:41)5.5(cid:321)(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:77) (cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:63)(cid:233)(cid:36)(cid:220)
(2)(cid:171)(cid:229)𝐴 (cid:433)𝐵(cid:350)(cid:138)(cid:610) (cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:377)m(cid:835)(cid:56)(cid:607)(cid:286)(cid:258)(cid:288)(cid:267)(cid:64)(cid:141)(cid:610)(cid:269)(cid:39)(cid:40)(cid:10)
𝐴 𝐵
(cid:39)(cid:40)(cid:48) (cid:39)(cid:40)(cid:466)
(cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:30)(cid:232)(cid:204)(cid:233)(cid:36) (cid:148) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:30)(cid:232)(cid:204)(cid:233)(cid:36)(cid:63)(cid:174)(cid:174)(cid:274)(cid:606)(cid:611)(cid:56)(cid:628)(cid:171)(cid:229)(cid:160)(cid:22)(cid:363)(cid:836)
𝐴(cid:63)(cid:240)𝐵(cid:274)(cid:606)(cid:611) 𝐴1.2(cid:321)𝐵(cid:322)(cid:63)(cid:29)(cid:41)(cid:95)
①(cid:293)(cid:171)(cid:229)(cid:433)(cid:350)(cid:610)(cid:269)(cid:63)12(cid:835)A(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:85)n(cid:835)B(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:56)(cid:64)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:63)(cid:37)(cid:255)(cid:41)(cid:42)(cid:155)(cid:167)(cid:56)(cid:188)(cid:216)(cid:217)(cid:78) (cid:63)(cid:161)(cid:220)
4𝑛
②(cid:73) =20(cid:27)(cid:56)(cid:293)(cid:135)(cid:136)(cid:39)(cid:40)(cid:466)(cid:610)(cid:269)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:56)(cid:553)(cid:610)(cid:269)A(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:71)(cid:399)(cid:278)B(cid:21)(cid:833)(cid:570)(cid:834)(cid:51)(cid:67)(cid:63) (cid:56)(cid:212)(cid:327)(cid:26)
3
(cid:41)(cid:42)(cid:37)𝑚(cid:333)(cid:63)(cid:610)(cid:269)(cid:39)(cid:40)(cid:95)
【题型9 费用最少问题】
(cid:15)(cid:172)9(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:181)(cid:182)(cid:600)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)1988(cid:175)4(cid:316)12(cid:390)“(cid:837)(cid:838)(cid:623)”(cid:784)(cid:75)(cid:162)(cid:181)(cid:182)(cid:600)(cid:523)(cid:63)(cid:523)(cid:623)(cid:95)(cid:839)(cid:175)(cid:799)
(cid:840)(cid:56)(cid:181)(cid:523)(cid:344)(cid:171)(cid:229)(cid:162)(cid:557)(cid:488)(cid:561)(cid:462)(cid:30)(cid:232)(cid:610)(cid:269)(cid:64)(cid:141)(cid:509)(cid:430)(cid:63)(cid:837)(cid:838)(cid:562)(cid:771)(cid:56)(cid:298)(cid:101)(cid:610)(cid:269)1(cid:841) (cid:141)(cid:837)(cid:838)(cid:562)(cid:771)(cid:209)1(cid:841) (cid:141)(cid:837)(cid:838)(cid:562)(cid:771)
(cid:63)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:162)180(cid:322)(cid:56)3(cid:841) (cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:209)2(cid:841) (cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:63)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:162)420(cid:322)(cid:95) 𝐴 𝐵
(1)(cid:77)(cid:610)(cid:269)1(cid:841) (cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:148)1𝐴(cid:841) (cid:141)(cid:562)(cid:771)(cid:63)(cid:41)𝐵(cid:42)(cid:30)(cid:232)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
( (cid:141) 2) (cid:562) (cid:293) (cid:771) (cid:382) (cid:56) (cid:171) (cid:610) (cid:229) (cid:269) (cid:26) (cid:63) (cid:367)𝐴 (cid:353) (cid:610) (cid:41) (cid:269) (cid:42) (cid:140) (cid:162) (cid:64)(cid:141) (cid:322) (cid:837)𝐵 (cid:56) (cid:838) (cid:77) (cid:562)(cid:771) (cid:3) (cid:377) (cid:272) 60 (cid:63) (cid:841) (cid:50) (cid:56) (cid:51) (cid:82) (cid:52) (cid:553) (cid:127)𝐴 (cid:141) (cid:81) (cid:562) (cid:56) (cid:771) (cid:82) (cid:63) (cid:77) (cid:51) (cid:78) (cid:67) (cid:610) (cid:46) (cid:269) (cid:272) (cid:109)𝐵(cid:43) (cid:141) (cid:841) (cid:562) 教 (cid:771) (cid:141)辅 (cid:51) (cid:562) 资 (cid:67) (cid:771) (cid:63) (cid:56) 源 (cid:490) ， 2(cid:653) (cid:610) 关 (cid:56) (cid:269) 注 (cid:327) (cid:63) 公 (cid:610) (cid:353) 众 (cid:269) (cid:41) 号 𝑚(cid:42) ★(cid:841) (cid:37) 全 𝐴
科AA+
(cid:43)(cid:56)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)𝑤(cid:223) 𝑤 𝑚 𝐴(cid:15)(cid:66)(cid:81)9-1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:224)(cid:262)(cid:842)(cid:843)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:572)(cid:844)(cid:260)(cid:845)(cid:846)(cid:489)(cid:846)(cid:847)(cid:56)(cid:832)(cid:848)(cid:81)(cid:849)(cid:783)(cid:171)(cid:850)(cid:851)(cid:90)(cid:199)(cid:267)(cid:11)(cid:97)(cid:512)(cid:63)(cid:558)(cid:852)(cid:56)
(cid:286)(cid:853)(cid:854)(cid:121)(cid:545)(cid:118)(cid:128)(cid:269)(cid:171)(cid:850)(cid:851)(cid:63)(cid:167)(cid:11)(cid:48)(cid:123)(cid:826)(cid:610)(cid:56)(cid:277)(cid:278)(cid:523)(cid:524)(cid:28)(cid:587)(cid:10)(cid:344)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:171)(cid:850)(cid:851)(cid:118)(cid:64)(cid:141)(cid:173)A(cid:21)(cid:620)(cid:855)(cid:795)(cid:148)B(cid:21)(cid:71)(cid:620)
(cid:855)(cid:795)(cid:185)(cid:76)(cid:288)(cid:135)(cid:136)(cid:56)(cid:210)(cid:94)(cid:269)(cid:64)(cid:65)A(cid:21)(cid:85)(cid:48)(cid:65)B(cid:21)(cid:377)(cid:92)(cid:59)140(cid:322)(cid:56)(cid:210)(cid:94)(cid:269)(cid:48)(cid:65)A(cid:21)(cid:85)(cid:64)(cid:65)B(cid:21)(cid:377)(cid:92)(cid:59)130(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:77)A(cid:21)(cid:85)B(cid:21)(cid:63)(cid:233)(cid:36)(cid:507)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:277)(cid:732)(cid:26)(cid:480)(cid:759)(cid:118)50(cid:760)(cid:167)(cid:11)(cid:610)(cid:269)(cid:173)(cid:318)(cid:760)(cid:167)(cid:11)(cid:768)(cid:383)(cid:269)(cid:48)(cid:65)(cid:185)(cid:56)(cid:351)(cid:553)(cid:610)(cid:269)A(cid:21)(cid:51)(cid:67)(cid:71)(cid:43)(cid:272)B(cid:21)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:56)(cid:327)(cid:610)(cid:269)A
(cid:21)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:162)a(cid:65)(cid:56)(cid:212)(cid:326)(cid:629)(cid:672)(cid:286)(cid:853)(cid:854)(cid:327)(cid:26)(cid:48)(cid:141)(cid:490)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:82)(cid:77)(cid:78)(cid:37)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)9-2(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:224)(cid:225)(cid:243)(cid:458)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:243)(cid:458)(cid:856)(cid:857)(cid:323)(cid:162)(cid:62)(cid:404)(cid:607)(cid:495)(cid:201)(cid:183)(cid:163)(cid:393)(cid:858)(cid:859)(cid:56)(cid:70)(cid:192)(cid:860)(cid:279)(cid:63)(cid:378)(cid:861)(cid:56)(cid:558)
(cid:862)(cid:437)(cid:63)(cid:863)(cid:566)(cid:56)(cid:363)(cid:409)(cid:844)(cid:675)(cid:143)(cid:63)(cid:494)(cid:406)(cid:279)(cid:488)(cid:95)(cid:344)(cid:284)(cid:433)(cid:350)(cid:121)(cid:545)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:723)(cid:97)(cid:377)570(cid:412)(cid:238)(cid:231)(cid:856)(cid:857)(cid:761)(cid:608)(cid:420)(cid:11)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:26)(cid:367)(cid:828)
(cid:42)12(cid:244)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:56)(cid:96)(cid:118)(cid:192)(cid:56)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:56)(cid:511)(cid:512)(cid:63)(cid:409)(cid:825)(cid:67)(cid:85)(cid:828)(cid:193)(cid:41)(cid:42)(cid:210)(cid:170)(cid:79)(cid:10)
(cid:192)(cid:21)(cid:9)(cid:46)(cid:825)(cid:193) (cid:206)(cid:21)(cid:9)(cid:46)(cid:825)(cid:193)
(cid:409)(cid:825)(cid:67)(cid:173)(cid:589)/(cid:244)(cid:185) 55 35
(cid:828)(cid:193)(cid:41)(cid:42)(cid:173)(cid:322)/(cid:244)(cid:185) 1000 600
(1)(cid:327)(cid:828)(cid:42)(cid:192)(cid:21)(cid:9)(cid:46)(cid:825)(cid:193) (cid:244)(cid:56)(cid:828)(cid:193)(cid:353)(cid:41)(cid:42)(cid:162) (cid:322)(cid:95)(cid:77)(cid:78) ((cid:322))(cid:209) ((cid:244))(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:220)
(2)(cid:210)(cid:526)(cid:828)(cid:193)(cid:383)(cid:256)(cid:329)(cid:174)(cid:175)(cid:176)𝑥 (cid:91)(cid:118)(cid:723)(cid:97)(cid:383)(cid:761)(cid:608)(cid:420)𝑦(cid:11)(cid:98)(cid:417)(cid:553)(cid:828)𝑦 (cid:193)(cid:353)(cid:41)𝑥(cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:56)(cid:37)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)9-3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:260)(cid:261)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:344)(cid:11)(cid:284)(cid:26)(cid:367)(cid:828)(cid:42)(cid:567)(cid:193)(cid:374)(cid:78)(cid:761)(cid:608)(cid:574)(cid:32)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:96)(cid:118)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)
(cid:828)(cid:288)(cid:135)(cid:136)(cid:95)(cid:7)(cid:362)(cid:864)(cid:36)(cid:162)(cid:10)(cid:318)(cid:244)(cid:192)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:409)(cid:825)(cid:67)(cid:162)45(cid:412)(cid:56)(cid:318)(cid:244)(cid:206)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:63)(cid:409)(cid:825)(cid:67)(cid:162)30(cid:412)(cid:56)(cid:318)(cid:244)(cid:192)(cid:141)(cid:46)
(cid:825)(cid:193)(cid:115)(cid:206)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:457)120(cid:322)(cid:56)3(cid:244)(cid:192)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:85)2(cid:244)(cid:206)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:377)(cid:26) 1760(cid:322)(cid:95)
(1)(cid:192)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:85)(cid:206)(cid:141)(cid:46)(cid:825)(cid:193)(cid:318)(cid:244)(cid:63)(cid:828)(cid:334)(cid:30)(cid:232)(cid:162)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:11)(cid:284)(cid:26)(cid:367)(cid:47)(cid:353)(cid:41)(cid:42)2300(cid:322)(cid:63)(cid:331)(cid:617)(cid:112)(cid:56)(cid:520)234(cid:760)(cid:11)(cid:97)(cid:85)6(cid:760)(cid:744)(cid:723)(cid:574)(cid:32)(cid:374)(cid:78)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:318)(cid:244)(cid:567)(cid:193)(cid:168)(cid:252)(cid:43)(cid:59)(cid:118)(cid:48)(cid:760)
(cid:744)(cid:723)(cid:56)(cid:327)(cid:377)(cid:828)(cid:42)(cid:267)(cid:567)(cid:193)m(cid:244)(cid:56)(cid:453)(cid:62)(cid:828)(cid:42)(cid:192)(cid:141)(cid:825)(cid:193)x(cid:244)(cid:56)(cid:828)(cid:193)(cid:41)(cid:42)(cid:162)y(cid:322)(cid:95)
①(cid:453)(cid:62)m(cid:63)(cid:161)(cid:162) (cid:220)
②(cid:77)y(cid:3)(cid:272)x(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:751)x(cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:220)
③(cid:29)(cid:42)(cid:168)(cid:469)(cid:3)(cid:72)(cid:56)(cid:77)(cid:623)(cid:41)(cid:37)(cid:43)(cid:63)(cid:828)(cid:193)(cid:39)(cid:40)(cid:751)(cid:37)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:56)(cid:82)(cid:513)(cid:146)(cid:129)(cid:230)(cid:95)
【题型10 利润最大问题】
(cid:15)(cid:172)10(cid:19)(cid:173)2025·(cid:337)(cid:225)(cid:865)(cid:146)·(cid:191)(cid:358)(cid:185)(cid:337)(cid:225)(cid:344)(cid:284)(cid:290)(cid:866)(cid:867)(cid:868)(cid:153)(cid:869)(cid:98)(cid:417)(cid:56)(cid:167)(cid:11)(cid:512)(cid:53)(cid:75)(cid:449)(cid:606)(cid:611)(cid:157)(cid:90)(cid:63)(cid:44)(cid:45)(cid:870)(cid:871)(cid:506)(cid:872)(cid:44)(cid:590)
(cid:95)
(cid:322)
(cid:873)
(cid:56)
(cid:466)
(cid:418)
(
(cid:323)
5)
6
(cid:759)
(cid:65)
(cid:63)
(cid:411)
(cid:167)
(cid:874)
(cid:11)
(cid:552)
(cid:512)
(cid:148)
(cid:433)
9
(cid:350)
(cid:65)
(cid:418)(cid:323)
(cid:411)𝐴(cid:874)
(cid:148)
(cid:552)𝐵
(cid:64)
(cid:91)
(cid:411)
(cid:92)
(cid:874)
(cid:308)
(cid:552)
(cid:285)
(cid:489)
(cid:162)
(cid:88)
87
(cid:22)
(cid:322)
(cid:606)
(cid:95)
(cid:611)
(cid:298)
(cid:95)
(cid:101)
(cid:298)
(cid:148)
(cid:101)(cid:418)
(cid:64)
(cid:323)
(cid:411)
2
(cid:874)
(cid:65)
(cid:552)𝐴
(cid:411)
(cid:63)
(cid:874)
(cid:611)
(cid:552)
教(cid:36)
(cid:148)
辅(cid:210)
5(cid:65)
(cid:170) 资 𝐵(cid:79) 源
(cid:411)
(cid:10) ，
(cid:874)
关
(cid:552)
注
(cid:91)(cid:92)
公
(cid:308)众(cid:285)号(cid:162)★ 3 全 9
科AA+
𝐴 𝐵 𝐴 𝐵(cid:144)(cid:25)(cid:418)(cid:551) (cid:411)(cid:874)(cid:552) (cid:411)(cid:874)(cid:552)
𝐴 𝐵
(cid:611)(cid:36)((cid:322)/(cid:65)) 15 10
(1)(cid:77)(cid:418)(cid:323)(cid:48)(cid:65) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:148)(cid:48)(cid:65) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:91)(cid:92)(cid:63)(cid:308)(cid:285)(cid:30)(cid:232)(cid:162)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:293)(cid:382)(cid:759)(cid:176)(cid:377)(cid:118)𝐴 40(cid:760)(cid:11)(cid:97)(cid:95)(cid:26)𝐵(cid:367)(cid:318)(cid:234)(cid:167)(cid:11)(cid:418)(cid:323)2(cid:65) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:164)3(cid:65) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:56)(cid:418)(cid:323)(cid:63)(cid:353)(cid:308)(cid:285)(cid:71)(cid:399)(cid:278)590(cid:322)(cid:56)(cid:553)
(cid:418)(cid:323) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:63)(cid:51)(cid:67)(cid:71)(cid:43)(cid:272) (cid:411)(cid:874)(cid:552)(cid:63)2(cid:653)(cid:95)(cid:327)(cid:243)(cid:537)𝐴(cid:412)(cid:418)(cid:323) (cid:411)(cid:874)𝐵(cid:552)(cid:56)(cid:606)(cid:611)(cid:63)(cid:353)(cid:44)(cid:45)(cid:162) (cid:322)(cid:95)(cid:212)(cid:217)(cid:78) (cid:322))(cid:209)
(cid:412)𝐵)(cid:68)(cid:69)(cid:63)(cid:50)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:77)𝐴 (cid:78)(cid:160)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:158)(cid:161)(cid:218)(cid:219)(cid:56)𝑚(cid:82)(cid:513)(cid:146)(cid:210)𝐴(cid:526)(cid:243)(cid:537)(cid:56)(cid:490)(cid:90)(cid:353)(cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:46)𝑤(cid:56)(cid:37)(cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:70)𝑤(cid:109)( (cid:43)(cid:223)
𝑚(cid:15)((cid:66)(cid:81)10-1(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:387)(cid:262)(cid:875)(cid:458)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:459)(cid:122)(cid:209)(cid:54)(cid:460)
(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:459)(cid:122)(cid:209)(cid:54)(cid:460)(cid:98)(cid:417)(cid:62)(cid:56)(cid:501)(cid:502)(cid:171)(cid:121)(cid:166)(cid:344)(cid:7)(cid:362)(cid:606)(cid:611)(cid:63) (cid:56) (cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:63)(cid:570)(cid:876)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:371)(cid:372)(cid:88)(cid:22)(cid:267)(cid:28)(cid:420)(cid:56)(cid:157)(cid:90)(cid:267)
(cid:99)(cid:170)(cid:726)(cid:680)(cid:95) 𝐴 𝐵
(cid:726)(cid:680)(cid:48)(cid:10) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:318)(cid:835)(cid:44)(cid:45)(cid:162)400(cid:322)(cid:56) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:318)(cid:835)(cid:44)(cid:45)(cid:162)500(cid:322)(cid:95)
(cid:726)(cid:680)(cid:466)(cid:10)(cid:7)𝐴 (cid:362)(cid:26)(cid:367)(cid:48)(cid:49)(cid:86)(cid:610)(cid:88)(cid:140)(cid:64)(cid:141)(cid:21)𝐵(cid:9)(cid:63)(cid:570)(cid:876)(cid:377)100(cid:835)(cid:56)(cid:453)(cid:62) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:63)(cid:88)(cid:554)(cid:67)(cid:71)(cid:399)(cid:278) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:63)2(cid:653)(cid:95)
(cid:327)(cid:610)(cid:88) (cid:21)(cid:570)(cid:876) (cid:835)(cid:56)(cid:140)100(cid:835)(cid:570)(cid:876)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:353)(cid:44)(cid:45)(cid:162) (cid:322)(cid:56)(cid:212)(cid:287)(cid:107)(cid:99)𝐵(cid:168)(cid:726)(cid:680)(cid:56)(cid:52)(cid:53)(cid:170)(cid:214)(cid:24)(cid:20)𝐴
(1)(cid:77) (cid:209)𝐴 (cid:63)(cid:50)(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:127)(cid:81)(cid:220) 𝑦
(2)(cid:382)(cid:7)𝑦 (cid:362)𝑥(cid:610)(cid:88) (cid:21)(cid:148) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:507)(cid:109)(cid:43)(cid:835)(cid:56)(cid:529)(cid:383)(cid:490)(cid:606)(cid:611)(cid:353)(cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:46)(cid:56)(cid:37)(cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
(3)(cid:7)(cid:362)(cid:54)(cid:55)(cid:88)(cid:554)𝐴 (cid:27)(cid:56)𝐵(cid:609)(cid:286)(cid:166) (cid:21)(cid:570)(cid:876)(cid:78)(cid:609)(cid:36)(cid:170)(cid:28) (0< <200)(cid:322)(cid:56)(cid:382)(cid:7)(cid:362)(cid:256)(cid:257)(cid:140)(cid:64)(cid:141)(cid:21)(cid:9)(cid:570)(cid:876)(cid:63)(cid:611)(cid:36)(cid:71)(cid:66)(cid:56)
(cid:293)(cid:666)(cid:475)(cid:382)(cid:7)(cid:362)(cid:210)(cid:526)(cid:88)(cid:554)(cid:140)10𝐴0(cid:835)(cid:570)(cid:876)(cid:63)(cid:606)(cid:611)(cid:44)(cid:45)𝑎(cid:71)(cid:66)(cid:56)𝑎(cid:77) (cid:63)(cid:161)(cid:95)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)10-2(cid:19)(cid:173)24-25(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:480)(cid:404)·(cid:764)(cid:183)(cid:323)(cid:618)(cid:185)(cid:344)(cid:422)(cid:94)(cid:280)𝑎(cid:689)(cid:434)(cid:619)(cid:606)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:85)“(cid:601)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:56)(cid:53)(cid:75)“(cid:601)
(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:318)(cid:880)(cid:63)(cid:611)(cid:36)(cid:115)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:318)(cid:880)(cid:63)(cid:611)(cid:36)(cid:457)25(cid:322)(cid:56)(cid:606)(cid:611)6(cid:880)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:63)(cid:353)(cid:36)(cid:115)(cid:606)(cid:611)5(cid:880)“(cid:601)(cid:868)(cid:877)
(cid:878)(cid:879)”(cid:63)(cid:353)(cid:36)(cid:43)25(cid:322)(cid:95)
(1)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:209)“(cid:601)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:318)(cid:880)(cid:63)(cid:611)(cid:36)(cid:507)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(2)(cid:293)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:318)(cid:880)(cid:63)(cid:88)(cid:36)(cid:162)80(cid:322)(cid:56)“(cid:601)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:318)(cid:880)(cid:63)(cid:88)(cid:36)(cid:162)100(cid:322)(cid:95)(cid:96)(cid:382)(cid:422)(cid:94)(cid:280)(cid:689)(cid:434)(cid:610)(cid:88)“(cid:557)(cid:868)(cid:877)(cid:878)
(cid:879)”(cid:209)“(cid:601)(cid:868)(cid:877)(cid:878)(cid:879)”(cid:377)21(cid:880)(cid:56)(cid:59)(cid:77)(cid:353)(cid:88)(cid:36)(cid:71)(cid:342)(cid:272)2000(cid:322)(cid:56)(cid:476)(cid:382)(cid:422)(cid:94)(cid:280)(cid:100)(cid:210)(cid:526)(cid:327)(cid:26)(cid:610)(cid:88)(cid:39)(cid:40)(cid:529)(cid:383)(cid:157)(cid:90)(cid:37)(cid:46)(cid:44)
(cid:45)(cid:223)(cid:37)(cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:322)(cid:223)
(cid:15)(cid:66)(cid:81)10-3(cid:19)(cid:173)24-25(cid:305)(cid:175)(cid:176)(cid:170)·(cid:335)(cid:242)(cid:881)(cid:356)·(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:881)(cid:356)(cid:118)(cid:48)(cid:141)(cid:882)(cid:363)(cid:267)(cid:174)(cid:883)(cid:381)(cid:175)(cid:63)(cid:882)(cid:732)(cid:604)(cid:550)——(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:56)(cid:511)
(cid:99)(cid:453)(cid:314)(cid:369)(cid:63)(cid:418)(cid:323)(cid:25)(cid:886)(cid:85)(cid:887)(cid:888)(cid:63)(cid:889)(cid:583)(cid:56)(cid:890)(cid:90)(cid:267)“(cid:881)(cid:356)(cid:48)(cid:887)”(cid:63)(cid:604)(cid:891)(cid:56)(cid:735)(cid:70)(cid:881)(cid:356)(cid:279)(cid:488)(cid:63)(cid:48)(cid:892)(cid:893)(cid:894)(cid:760)(cid:585)(cid:95)(cid:162)(cid:470)(cid:471)(cid:895)(cid:41)
(cid:896)
(cid:210)
(cid:92)
(cid:79)
(cid:77)
(cid:10)
(cid:56)(cid:344)(cid:399)(cid:523)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:551)(cid:897)(cid:171)(cid:898)(cid:802)(cid:455)(cid:63)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:82)(cid:480)(cid:259)(cid:606)(cid:611)(cid:95)(cid:64)(cid:141)(cid:551)
教
(cid:897)
辅
(cid:63)
资
(cid:881)
源
(cid:356)(cid:884)
，
(cid:885)
关
(cid:63)
注
(cid:88)
公
(cid:36)
众
(cid:85)
号
(cid:611)
★
(cid:36) 全科AA+
(cid:479)(cid:232) (cid:192)(cid:551)(cid:897)(cid:881) (cid:206)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:36)(cid:430) (cid:356)(cid:884)(cid:885) (cid:356)(cid:884)(cid:885)
(cid:88)(cid:36)(cid:173)(cid:322)/(cid:898)(cid:185) 18 22
(cid:611)(cid:36)(cid:173)(cid:322)/(cid:898)(cid:185) 26 26
(1)(cid:293)(cid:382)(cid:399)(cid:523)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:377)300(cid:898)(cid:56)(cid:377)(cid:92)(cid:320)(cid:334)5800(cid:322)(cid:56)(cid:77)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:507)(cid:610)(cid:88)
(cid:109)(cid:43)(cid:898)(cid:223)
(2)(cid:293)(cid:382)(cid:399)(cid:523)(cid:26)(cid:367)(cid:610)(cid:88)(cid:192)(cid:148)(cid:206)(cid:64)(cid:141)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:377)600(cid:898)(cid:56)(cid:553)(cid:192)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)(cid:88)(cid:554)(cid:51)(cid:67)(cid:71)(cid:399)(cid:278)(cid:206)(cid:551)(cid:897)(cid:881)(cid:356)(cid:884)(cid:885)
(cid:88)(cid:554)(cid:51)(cid:67)(cid:63)(cid:48)(cid:899)(cid:56)(cid:382)(cid:399)(cid:523)(cid:100)(cid:210)(cid:526)(cid:88)(cid:554)(cid:529)(cid:383)(cid:157)(cid:90)(cid:37)(cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:56)(cid:37)(cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:70)(cid:109)(cid:43)(cid:223)
教辅资源，关注公众号★全科AA+