文档文本内容
专题 12.1 函数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:19)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)............................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)............................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:19)............................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:44)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:41)(cid:19)........................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:35)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:37)(cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:19)........................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)............................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:19)....................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:56)(cid:40)(cid:6)(cid:57)(cid:19)..................................................................................................................10
知识点1 常量和变量
1. (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)(cid:31)(cid:41)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:25)(cid:39)(cid:23)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:70)(cid:71)(cid:40)(cid:67)(cid:72)(cid:31)(cid:41)(cid:39)(cid:23)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:23)(cid:73)
2. (cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:64)(cid:78)(cid:67)(cid:72)(cid:39)(cid:79)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:72)(cid:39)(cid:64)(cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:70)(cid:71)(cid:77)(cid:82)(cid:83)
(cid:84)(cid:39)(cid:73)
知识点2 函数的定义
1. (cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:10)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:58)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:39)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)x(cid:74)y(cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:78)(cid:92)x(cid:39)(cid:93)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:64)y(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:39)(cid:41)(cid:24)
(cid:97)(cid:78)(cid:98)(cid:64)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)y(cid:76)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:64)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:73)
2. (cid:78)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:104)(cid:33)(cid:98)(cid:105)(cid:106)(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:109)
(cid:110)1(cid:111)(cid:95)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:25)(cid:61)(cid:64)(cid:113)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:25)(cid:61)(cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:78)(cid:92)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:93)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:64)(cid:30)(cid:31)y(cid:117)(cid:95)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:24)(cid:116)(cid:78)(cid:98)(cid:112)
(cid:110)4(cid:111)(cid:30)(cid:31)(cid:67)(cid:76)(cid:31)(cid:64)(cid:97)(cid:76)(cid:118)(cid:58)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:30)
知
(cid:31)
识
(cid:39)
点
(cid:27)
3
(cid:29)
函
(cid:120)
数
(cid:28)
的
(cid:95)
三
(cid:121)
种
(cid:122)
表
(cid:64)
示
(cid:123)
法
(cid:124)(cid:76)(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28)(cid:126)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:127)(cid:71)(cid:128)(cid:121)(cid:122)(cid:120)(cid:28)(cid:94)(cid:129)(cid:27)(cid:29)(cid:64)(cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:130)(cid:129)(cid:127)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:60)(cid:122)(cid:44)(cid:89)(cid:122)(cid:120)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:73)(cid:27)(cid:29)(cid:120)(cid:28) (cid:131)(cid:109) (cid:132)(cid:109)
(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28) (cid:133)(cid:54)(cid:87)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:31)(cid:23)(cid:3)(cid:32) (cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:67)(cid:129)(cid:127)(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28)(cid:27)(cid:29)
(cid:140)(cid:136)(cid:39)(cid:78)(cid:98)(cid:41)(cid:95)(cid:141)(cid:64)(cid:67)(cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:142)(cid:136)(cid:89)(cid:88)(cid:25)
(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)
(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:78)(cid:98)(cid:143)(cid:144)
(cid:137)(cid:145)(cid:126)(cid:146)(cid:49)(cid:87)(cid:27)(cid:29)(cid:136)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:147) (cid:150)(cid:151)(cid:136)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:76)(cid:152)(cid:153)(cid:39)(cid:126)(cid:154)(cid:155)(cid:39)(cid:112)(cid:156)(cid:48)(cid:49)
(cid:48)(cid:49)(cid:28)
(cid:92)(cid:137)(cid:145)(cid:87)(cid:79)(cid:80)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:148)(cid:149) (cid:54)(cid:55)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:75)(cid:75)(cid:67)(cid:157)(cid:133)(cid:54)
知识点4 确定自变量的取值范围
(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:31)(cid:95)(cid:160)(cid:85)(cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:161)(cid:162)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73)
(cid:163)(cid:21) (cid:164)(cid:165) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)
(cid:166)(cid:36)(cid:21) (cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:169)(cid:76)(cid:166)(cid:36) (cid:161)(cid:162)(cid:45)(cid:31)
(cid:123)(cid:36)(cid:21) (cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:169)(cid:123)(cid:170)(cid:171)(cid:95)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:158)(cid:123)(cid:170)(cid:67)(cid:172)0(cid:39)(cid:45)(cid:31)
知识点5 函数值
(cid:78)(cid:92)(cid:60)(cid:88)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:173)(cid:38)(cid:25)(cid:23) = (cid:174)(cid:64)(cid:70)(cid:71)(cid:35)(cid:136)(cid:24)(cid:97)(cid:78)(cid:98)(cid:39)y(cid:39)(cid:41)(cid:64)(cid:101)(cid:102)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:88)(cid:41)(cid:76)(cid:173) = (cid:174)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:73)
【题型1 常量与变量】 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎
(cid:15)(cid:178)1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:59)(cid:190)(cid:129)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:58)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:191)(cid:31)(cid:51)(cid:197)(cid:64)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:199)(cid:172)(cid:93)(cid:200)5MB(cid:64)(cid:201)
(cid:194)(cid:195)(cid:202)15MB(cid:73)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:194)(cid:195)(cid:39)(cid:174)(cid:206)(cid:172)t(cid:200)(cid:64)(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:172) MB(cid:73)(cid:107)(cid:26)(cid:208)(cid:209)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)t(cid:74)a(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)5(cid:74)15(cid:76)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)5(cid:74)𝑎t(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)15(cid:74)a(cid:76)(cid:25)(cid:23)
C(cid:73)15(cid:74)a(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)5(cid:74)t(cid:76)(cid:25)(cid:23) D(cid:73)5(cid:74)15(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)t(cid:74)a(cid:76)(cid:25)(cid:23)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:210)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:76)(cid:59)(cid:194)(cid:217)(cid:218)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:194)(cid:217)(cid:219)(cid:194)(cid:217)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:59)(cid:60)(cid:174)(cid:220)(cid:221)(cid:29)(cid:39)(cid:31)
(cid:51)(cid:64)(cid:222)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)(cid:223)(cid:224) B(cid:73)(cid:31)(cid:23) C(cid:73)(cid:225)(cid:226) D(cid:73)(cid:223)(cid:224)(cid:74)(cid:225)(cid:226)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:128)·(cid:211)(cid:212)(cid:228)(cid:229)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:64)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:221)(cid:29)(cid:241)(cid:221)(cid:29)(cid:242)(cid:23)(cid:126)(cid:225)(cid:226)(cid:126)
(cid:223)(cid:224)(cid:121)(cid:88)(cid:23)(cid:64)(cid:222)(cid:177)(cid:121)(cid:88)(cid:23)(cid:37)(cid:39)(cid:25)(cid:23)(cid:76) (cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:243)(cid:212)(cid:244)(cid:245)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:59)(cid:246)(cid:247)(cid:230)(cid:248)(cid:238)(cid:249)(cid:250)(cid:133)(cid:172)0.6(cid:251)/(cid:252)(cid:253)(cid:174)(cid:64)(cid:254)(cid:40)(cid:39)(cid:238)(cid:249)y(cid:110)(cid:251)(cid:111)
(cid:74)(cid:150)(cid:127)(cid:238)(cid:23)x(cid:110)(cid:252)(cid:253)(cid:174)(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172)y= 0.6 x(cid:64)(cid:222)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110)(cid:255)(cid:255)(cid:111)
A(cid:73)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)0.6(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)0.6(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)x(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23)
C(cid:73)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)y(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23) D(cid:73)y(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)x(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23)
【题型2 列表法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:243)(cid:212)(cid:257)(cid:258)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:230)(cid:258)(cid:259) (cid:87)(cid:136)(cid:260)(cid:64)(cid:261)(cid:198)(cid:262) (cid:87)(cid:263)(cid:264)(cid:73)(cid:230)(cid:258)(cid:24) (cid:87)(cid:39)(cid:265)(cid:266) (cid:110)(cid:267)(cid:111)(cid:24)
(cid:263)(cid:264)(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:123)(cid:268)(cid:111)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:90)(cid:107)(cid:27)(cid:10) 𝐴 𝐵 𝐵 𝑦
𝑥
(cid:110)(cid:123)(cid:268)(cid:111) 0 1 2 3
𝑥
(cid:110)(cid:267)(cid:111) 960 880 800 720
(cid:156)
𝑦
(cid:27)(cid:269)(cid:37) (cid:24) (cid:3)(cid:32)(cid:70)(cid:270)(cid:64)(cid:173)(cid:263)(cid:264) (cid:123)(cid:268)(cid:271)(cid:64)(cid:230)(cid:258)(cid:272)(cid:273)(cid:161)(cid:63)(cid:39)(cid:60)(cid:274)(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)2-𝑦1(cid:19)𝑥(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:185)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:278)(cid:104)(cid:11)(cid:279)(cid:260)(cid:280)(cid:64)(cid:11)(cid:236)(cid:78)(cid:281)(cid:282)(cid:39)(cid:138)(cid:283)(cid:129)(cid:284) (cid:24)(cid:285)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:150)(cid:127)(cid:39)
(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:225)(cid:286)(cid:10)(cid:123)(cid:268)(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:95)(cid:90)(cid:107)(cid:3)(cid:32)(cid:10) 𝑦
𝑥
(cid:174)(cid:119) /(cid:123)(cid:268) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
𝑥
(cid:138)(cid:283)(cid:129)(cid:284) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:37)
𝑦
(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:64)(cid:287)(cid:288)(cid:172)(cid:285)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (cid:123)(cid:268)(cid:174)(cid:64)(cid:11)(cid:236)(cid:39)(cid:138)(cid:283)(cid:129)(cid:284)(cid:289)(cid:290)(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)2-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:243)(cid:212)(cid:257)(cid:258)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:59)(cid:45)(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:59)(cid:295)(cid:162)(cid:58)(cid:296)(cid:297)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:298)(cid:299)(cid:115)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:90)
(cid:107)(cid:27)(cid:10)
(cid:296)(cid:297)(cid:174)(cid:119)(cid:110)(cid:123)(cid:268)(cid:111) 0 1 2 3 4 5 …
(cid:295)(cid:162)(cid:298)(cid:299)(°C) 100 80 65 55 50 48 …
(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:300)(cid:301)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)(cid:296)(cid:297)(cid:174)(cid:119)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:295)(cid:162)(cid:298)(cid:299)(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)0 2(cid:123)(cid:268)(cid:64)(cid:298)(cid:299)(cid:302)(cid:303)(cid:93)(cid:123)(cid:268)(cid:107)(cid:304)15°C
(cid:15)(cid:25)
C(cid:73)
(cid:36)
3
2∼-3(cid:19)
5(cid:123)
(cid:110)
(cid:268)
24
(cid:64)
-2
(cid:298)
5(cid:227)
(cid:299)
(cid:180)
(cid:107)
(cid:181)
(cid:304)
(cid:107)
(cid:198)
·
(cid:299)
(cid:161)
(cid:305)
(cid:310)
(cid:306)
·(cid:311)
(cid:307)
(cid:215)
(cid:308)
(cid:312)(cid:313)(cid:111)
D(cid:73)
(cid:107)
(cid:309)
(cid:27)
6
(cid:76)
(cid:123)
(cid:11)
(cid:268)∼
(cid:314)
(cid:174)
(cid:315)
(cid:64)
(cid:49)
(cid:298)
(cid:316)
(cid:299)
(cid:317)
(cid:70)
(cid:230)
(cid:129)
(cid:318)
(cid:172)
(cid:293)
47
(cid:294)
°C
(cid:59) 教 (cid:319) 辅 (cid:60)资(cid:320)源(cid:321) ， (cid:298) 关 (cid:299) 注 (cid:25) 公 (cid:61) 众 (cid:39) 号 (cid:31)(cid:51)
★全
(cid:73)
科AA+(cid:174)(cid:119)/(cid:174) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
(cid:298)(cid:299)/
0 4 7 9 10 8.5 7 3.5 1
−2 −3 −4 −2
℃
(1)(cid:128)(cid:27)(cid:134)(cid:135)(cid:202)(cid:322)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:323)(cid:322)(cid:88)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:323)(cid:322)(cid:88)(cid:76)(cid:256)(cid:25)(cid:23)(cid:323)
(2)(cid:324)(cid:325)8(cid:174)(cid:74)(cid:37)(cid:326)12(cid:174)(cid:39)(cid:315)(cid:298)(cid:327)(cid:76)(cid:328)(cid:329)(cid:323)
(3)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:269)(cid:37)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:64)(cid:176)(cid:176)(cid:60)(cid:320)(cid:321)(cid:37)(cid:330)(cid:100)(cid:174)(cid:331)(cid:315)(cid:298)(cid:289)(cid:332)(cid:323)(cid:330)(cid:100)(cid:174)(cid:331)(cid:315)(cid:298)(cid:289)(cid:333)(cid:323)(cid:298)(cid:334)(cid:76)(cid:328)(cid:329)(cid:323)
(4)(cid:287)(cid:129)(cid:335)(cid:14)(cid:176)(cid:60)(cid:176)(cid:60)(cid:320)(cid:321)(cid:336)(cid:315)(cid:298)(cid:115)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:337)(cid:281)(cid:52)(cid:338)(cid:339)(cid:323)
【题型3 解析法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:340)(cid:341)·(cid:215)(cid:37)(cid:111)(cid:59)(cid:11)(cid:314)(cid:342)(cid:343)“(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:64)(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:351)(cid:314)(cid:352)——(cid:353)(cid:354)(cid:348)(cid:64)(cid:354)(cid:355)(cid:348)”(cid:39)(cid:314)(cid:352)(cid:356)
(cid:61)(cid:357)(cid:358)(cid:64)(cid:359)(cid:360)(cid:72)(cid:11)(cid:102)(cid:93)(cid:319)(cid:361)(cid:66)(cid:362)(cid:354)(cid:73)(cid:363)(cid:364)(cid:72)(cid:11)(cid:365)(cid:366)(cid:202)(cid:60)(cid:367)(cid:368)(cid:353)(cid:39)(cid:348)(cid:369)(cid:370)(cid:362)(cid:354)(cid:64)(cid:371)(cid:348)(cid:369)(cid:372)270(cid:373)(cid:64)(cid:363)(cid:364)(cid:72)(cid:11)
(cid:93)(cid:319)(cid:362)(cid:354)(cid:374)(cid:348)(cid:369)30(cid:373)(cid:73)(cid:90)(cid:91)(cid:203)(cid:363)(cid:364)(cid:72)(cid:11)(cid:362)(cid:354)(cid:202)(cid:374)(cid:348)(cid:369)x(cid:319)(cid:271)(cid:64)(cid:371)(cid:348)(cid:369)(cid:375)(cid:376)y(cid:373)(cid:64)(cid:222)(cid:30)(cid:31)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)
(cid:76) (cid:110)(cid:67)(cid:377)(cid:35)(cid:140)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:111)(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:243)(cid:212)(cid:244)(cid:245)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:201)(cid:270)(cid:60)(cid:88)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:39)(cid:378)(cid:206)(cid:172)68cm(cid:64)(cid:77)(cid:379)(cid:89)(cid:169)(cid:123)(cid:124)(cid:172) cm(cid:64)
cm(cid:64)(cid:222)y(cid:24)x(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:380)(cid:381)(cid:382)(cid:383)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:230)(cid:384)(cid:133)(cid:385)(cid:386)(cid:136)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:265)(cid:279)(cid:233)(cid:62)3km(cid:39)(cid:17)(cid:390)(cid:391)(cid:392)(cid:145)(cid:64)(cid:136)(cid:387)(cid:388)(cid:39)
(cid:254)(cid:249)(cid:250)(cid:133)(cid:90)(cid:107)
(cid:393)(cid:63)(cid:31)/km (cid:254)(cid:249)/(cid:251)
3km(cid:71)(cid:336)(cid:110)(cid:171)3km(cid:111) 8.00
3km(cid:71)(cid:394)(cid:93)(cid:395)(cid:194)1km 1.80
(cid:222)(cid:230)(cid:384)(cid:98)(cid:396)(cid:388)(cid:249)y(cid:110)(cid:251)(cid:111)(cid:24)(cid:264)(cid:397)(cid:393)(cid:63)(cid:31) (km)( >3)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-3(cid:19)(cid:110)23-24(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:398)(cid:183)(cid:183)(cid:399)𝑥·(cid:186)(cid:187)(cid:188)𝑥 (cid:189)(cid:111)(cid:227)(cid:180)(cid:181)16(cid:400)(cid:11)(cid:236)(cid:133)(cid:385)(cid:71)(cid:400)(cid:172)(cid:225)(cid:286)(cid:401)(cid:235)(cid:60)(cid:122)(cid:316)(cid:317)(cid:348)(cid:64)(cid:348)
(cid:402)(cid:403)(cid:136)(cid:60)(cid:122)(cid:131)(cid:404)(cid:120)(cid:405)(cid:10)(cid:406)(cid:401)(cid:235)(cid:31)(cid:23)(cid:233)(cid:62)30(cid:367)(cid:64)(cid:222)(cid:233)(cid:136)(cid:155)(cid:123)(cid:407)(cid:225)(cid:226)(cid:39)(cid:179)(cid:408)(cid:136)(cid:409)(cid:64)16(cid:400)(cid:72)(cid:11)(cid:401)(cid:235)(cid:225)(cid:226)(cid:172)15(cid:251)
(cid:39)(cid:316)(cid:317)(cid:348) >30)(cid:367)(cid:64)(cid:222)(cid:98)(cid:396)(cid:410) (cid:24)(cid:401)(cid:235)(cid:31)(cid:23) (cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73)
【题型4 𝑥 ( 求 𝑥 解析式中自变量的取 𝑦 值范围】 𝑥
(cid:15)(cid:178)4(cid:19)(cid:110)2025(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:161)(cid:310)·(cid:411)(cid:20)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:58)(cid:30)(cid:31) =
5−𝑥
(cid:37)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)
教
(cid:42)
辅
(cid:43)
资
(cid:76)
源 ， 关
(cid:73)注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:412)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:399)(cid:413)(cid:414)(cid:276)·(cid:415)(cid:11)(cid:416)(cid:417)𝑦(cid:111)(cid:30) |𝑥 (cid:31) |−6 = (cid:37)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76) (cid:73)
𝑦 4−2𝑥 𝑥2
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:275)(cid:276)(cid:418)(cid:419)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:30)(cid:31) = (cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:166)(cid:31)(cid:41)(cid:70)(cid:71)(cid:76) (cid:110)(cid:140)(cid:136)(cid:60)(cid:88)(cid:420)
(cid:70)(cid:111)(cid:73) 𝑦 𝑥−2
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-3(cid:19)2025(cid:412)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:421)(cid:340)·(cid:11)(cid:313)(cid:416)(cid:417)(cid:111)(cid:201)(cid:270)(cid:30)(cid:31) = | |+| +2| (cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76)(cid:161)(cid:162)
(cid:45)(cid:31)(cid:64)(cid:222) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:172) (cid:73) 𝑦 𝑥−3 𝑥 −𝑚 𝑥
【题型5 𝑚 求函数值或自变量的值】
(cid:15)(cid:178)5(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:182)(cid:183)(cid:128)(cid:422)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:37)(cid:39)(cid:63)(cid:423)(cid:64)(cid:173)(cid:424)(cid:425) =1(cid:174)(cid:64)(cid:424)(cid:136)(cid:426)(cid:91) = (cid:73)
𝑥 𝑦
1
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:275)(cid:340)(cid:427)(cid:428)(cid:429)·(cid:215)(cid:37)(cid:111)(cid:25)(cid:23)x(cid:24)y(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:76) = (cid:64)(cid:222)(cid:38)(cid:25)(cid:23) =4
2
2
(cid:174)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:172) . 𝑦 𝑥 −1 𝑥
1
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:430)(cid:431)(cid:383)(cid:185)·(cid:215)(cid:37)(cid:111)(cid:58)(cid:3)(cid:32)(cid:36) = +2(cid:37)(cid:64)(cid:173)(cid:256)(cid:25)(cid:23) =2(cid:174)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:41)
3
(cid:172)(cid:110) (cid:111) 𝑦 − 𝑥 𝑦
A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73)0 D(cid:73)12
−12 −4 3
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-3(cid:19)(cid:110)2025·(cid:421)(cid:340)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:435)(cid:111)(cid:436)(cid:191)(cid:58)(cid:437)(cid:315)(cid:37)(cid:438)(cid:439)(cid:39)(cid:198)(cid:299) (m s)(cid:24)(cid:315)(cid:298) (cid:110)°C(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) =
5
+321(cid:73)(cid:173) =30 °C(cid:174)(cid:64)(cid:59)(cid:440)(cid:142)(cid:389)(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:444)5s(cid:271)(cid:445)(cid:446)(cid:389)(cid:436)(cid:191)(cid:64)𝑦(cid:222)(cid:374)(cid:440)(cid:24)(cid:443)(cid:444)𝑥(cid:441)(cid:442)(cid:150)(cid:58)(cid:87)(cid:39)(cid:265)(cid:266)(cid:172) 𝑦 m(cid:73)
𝑥 【题型6 求 𝑥 实际问题中的自变量取值范围】
(cid:15)(cid:178)6(cid:19)(cid:447)(cid:448)(cid:219)(cid:415)(cid:449)(cid:450)(cid:312)(cid:174)(cid:64)(cid:217)(cid:192)(cid:37)(cid:95)(cid:217)60L(cid:64)(cid:93)(cid:230)(cid:174)(cid:451)(cid:217)5L(cid:73)
(1)(cid:140)(cid:136)(cid:217)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:376)(cid:217)(cid:23)Q(cid:110)L(cid:111)(cid:24)(cid:450)(cid:312)(cid:174)(cid:119)t(cid:110)h(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:112)
(2)(cid:140)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)t(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:112)
(3)(cid:447)(cid:448)(cid:219)(cid:450)(cid:312)4(cid:230)(cid:174)(cid:271)(cid:64)(cid:217)(cid:192)(cid:376)(cid:217)(cid:76)(cid:328)(cid:329)?
(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-1(cid:19)(cid:110)2025·(cid:398)(cid:183)(cid:452)(cid:453)·(cid:454)(cid:432)(cid:111)(cid:77)(cid:455)(cid:169)(cid:39)(cid:456)(cid:457)(cid:458)(cid:459)(cid:70)(cid:444)(cid:425)(cid:77)(cid:460)(cid:39)(cid:337)(cid:230)(cid:73)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:77)(cid:455)(cid:206)30(cid:461)(cid:267)(cid:64)(cid:456)20
(cid:461)(cid:267)(cid:73)(cid:77)(cid:455)(cid:169)(cid:110)(cid:462)(cid:458)(cid:155)(cid:123)(cid:111)(cid:39)(cid:456)(cid:172)x(cid:461)(cid:267)(cid:64)(cid:77)(cid:455)(cid:336)(cid:39)(cid:437)(cid:463)(cid:155)(cid:123)(cid:378)(cid:206)(cid:76)y(cid:461)(cid:267)(cid:64)(cid:222)y(cid:24)x(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)
(cid:172) (cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-2(cid:19)(cid:110)22-23(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:464)(cid:465)(cid:206)(cid:344)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)A(cid:64)B(cid:89)(cid:87)(cid:77)(cid:265)500km(cid:64)(cid:466)(cid:388)(cid:259)A(cid:87)(cid:136)(cid:260)(cid:64)(cid:71)65km/h(cid:39)
(cid:198)(cid:299)(cid:261)(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:389)B(cid:87)(cid:64)(cid:203)(cid:466)(cid:388)(cid:24)B(cid:39)(cid:467)(cid:63)(cid:172) (km)(cid:64)(cid:264)(cid:397)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (h)(cid:64)(cid:35)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:64)(cid:468)(cid:140)(cid:136)
(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73) 𝑦 𝑥
(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-3(cid:19)(cid:110)2024·(cid:421)(cid:276)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:435)(cid:111)(cid:201)(cid:270)(cid:167)(cid:469)(cid:121)(cid:470)(cid:146)(cid:39)(cid:378)(cid:206)(cid:172)18(cid:64)(cid:203)(cid:469)(cid:206)(cid:172)x(cid:64)(cid:471)(cid:169)(cid:206)(cid:172)y(cid:73)
(1)(cid:35)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:112)
(2)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73)
【题型7 图象法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)7(cid:19)(cid:110)2025·(cid:421)(cid:340)(cid:472)(cid:473)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:435)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:437)(cid:474)(cid:475)(cid:70)(cid:71)(cid:259)(cid:471)(cid:155)(cid:230)(cid:476)(cid:261)(cid:198)(cid:4)(cid:477)(cid:64)(cid:137)(cid:389)(cid:4)(cid:478)(cid:73)(cid:58)(cid:4)(cid:477)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)
．．．．．．．．
(cid:67)(cid:416)(cid:479)(cid:477)(cid:23)(cid:25)(cid:61)(cid:78)(cid:480)(cid:284)(cid:39)(cid:458)(cid:459)(cid:64)(cid:474)(cid:475)(cid:336)(cid:477)(cid:347)(cid:333)(cid:299) (cid:115)(cid:174)(cid:119) (cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:337)(cid:481)(cid:48)(cid:49)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
ℎ 𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:340)(cid:341)(cid:212)(cid:482)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:122)(cid:52)(cid:483)(cid:123)(cid:124)(cid:484)(cid:485)(cid:202)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:10)
①
②
(cid:486)
(cid:58)
(cid:477)
(cid:283)
(cid:192)
(cid:284)
(cid:37)
(cid:42)
(cid:39)
(cid:43)
(cid:477)
(cid:336)
(cid:261)
(cid:64)
(cid:198)
(cid:488)
(cid:444)
(cid:489)
(cid:136)
(cid:39)
(cid:64)
(cid:206)
(cid:137)
(cid:299)
(cid:487)
(cid:24)
(cid:444)
(cid:488)
(cid:273)
(cid:489)
(cid:64)
(cid:283)
(cid:477)
(cid:389)
(cid:192)
(cid:39)
(cid:37)
(cid:448)
(cid:39)
(cid:284)
(cid:375)
(cid:39)
(cid:376)
(cid:3)
(cid:477)
(cid:32)
(cid:23)
(cid:73)
(cid:24)(cid:444)(cid:477)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73) 教辅资源，关注公众号★全科AA+
③(cid:490)(cid:388)(cid:71)(cid:59)(cid:60)(cid:491)(cid:55)(cid:39)(cid:198)(cid:299)(cid:261)(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:64)(cid:264)(cid:397)(cid:39)(cid:467)(cid:63)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)④(cid:378)(cid:216)(cid:64)(cid:230)(cid:231)(cid:259)(cid:279)(cid:389)(cid:162)(cid:492)(cid:391)(cid:64)(cid:493)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:494)(cid:495)(cid:271)(cid:64)(cid:407)(cid:496)(cid:198)(cid:299)(cid:496)(cid:467)(cid:497)(cid:498)(cid:64)(cid:230)(cid:231)(cid:266)(cid:279)(cid:39)(cid:265)(cid:266)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:107)(cid:347)(cid:108)(cid:88)(cid:48)(cid:49)(cid:123)(cid:124)(cid:220)(cid:151)(cid:202)(cid:71)(cid:128)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:48)(cid:49)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:52)(cid:483)(cid:39)(cid:193)(cid:54)(cid:499)(cid:423)(cid:76)((cid:255)(cid:255))
A(cid:73)①②③④ B(cid:73)①④③② C(cid:73)①②④③ D(cid:73)②④③①
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-2(cid:19)(cid:110)2023·(cid:243)(cid:212)(cid:257)(cid:258)·(cid:454)(cid:432)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:60)(cid:88)30min(cid:500)(cid:501)(cid:502)(cid:174)(cid:475)(cid:64)(cid:77)(cid:3)(cid:45)(cid:291)(cid:426)(cid:91)(cid:27)(cid:364)(cid:64)(cid:500)(cid:501)(cid:37)(cid:39)(cid:500)(cid:107)(cid:503)(cid:39)
(cid:198)(cid:299)(cid:70)(cid:71)(cid:152)(cid:153)(cid:142)(cid:504)(cid:261)(cid:198)(cid:64)(cid:259)(cid:502)(cid:174)(cid:475)(cid:415)(cid:449)(cid:502)(cid:174)(cid:389)(cid:502)(cid:174)30min(cid:172)(cid:505)(cid:64)(cid:128)(cid:347)(cid:506)(cid:507)(cid:495)(cid:336)(cid:39)(cid:171)(cid:500)(cid:23) (cid:110)(cid:225)(cid:286)(cid:10)cm (cid:111)(cid:24)
3
(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:225)(cid:286)(cid:10)min(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:48)(cid:49)(cid:337)(cid:481)(cid:172)(cid:110) (cid:111) 𝑄
𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-3(cid:19)(cid:110)2025·(cid:464)(cid:465)(cid:206)(cid:344)·(cid:454)(cid:432)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:76)(cid:59)(cid:508)(cid:477)(cid:509)(cid:510)(cid:511)(cid:347)(cid:39)(cid:29)(cid:160)(cid:48)(cid:64)(cid:280)(cid:486)(cid:478)(cid:509)(cid:39)(cid:477)(cid:261)(cid:198)(cid:161)(cid:155)(cid:444)(cid:136).(cid:129)(cid:220)(cid:151)
(cid:508)(cid:477)(cid:509)(cid:37)(cid:477)(cid:39)(cid:333)(cid:299) (cid:110)(cid:267)(cid:111)(cid:24)(cid:444)(cid:477)(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:174)(cid:111)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:337)(cid:481)(cid:76)(cid:110)(cid:255)(cid:255)(cid:111)
ℎ 𝑡
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
【题型8 根据情境确定函数的图象】
(cid:15)(cid:178)8(cid:19)(cid:110)2025·(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:185)·(cid:454)(cid:432)(cid:111)(cid:230)(cid:364)(cid:59)(cid:512)(cid:259)(cid:279)(cid:136)(cid:260)(cid:232)(cid:7)(cid:352)(cid:513)(cid:514)(cid:39)(cid:264)(cid:63)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:515)(cid:266)(cid:279)(cid:39)(cid:467)(cid:63)(cid:172) (cid:110)m(cid:111)(cid:64)
(cid:150)(cid:516)(cid:62)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (cid:110)min(cid:111)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:366)(cid:517)(cid:37)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:129)(cid:152)(cid:153)(cid:220)(cid:151) (cid:24) (cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111) 𝑠
𝑡 𝑠 𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-1(cid:19)(cid:110)23-24(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:518)(cid:276)(cid:519)(cid:520)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:244)(cid:521)(cid:522)(cid:440)(cid:333)(cid:523)(cid:58)(cid:524)(cid:525)(cid:246)(cid:526)(cid:37)(cid:140)(cid:527)(cid:10)“(cid:528)(cid:529)(cid:530)(cid:11)(cid:531)(cid:370)(cid:324)(cid:64)(cid:532)(cid:533)
(cid:212)(cid:345)(cid:444)(cid:534)(cid:535)(cid:73)”(cid:58)(cid:528)(cid:529)(cid:259)(cid:11)(cid:314)(cid:444)(cid:11)(cid:498)(cid:389)(cid:279)(cid:64)(cid:536)(cid:389)(cid:537)(cid:538)(cid:177)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:336)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:129)(cid:337)(cid:481)(cid:220)(cid:151)(cid:528)(cid:529)(cid:266)(cid:279)(cid:265)(cid:266)(cid:24)(cid:174)
(cid:119)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:464)(cid:465)(cid:206)(cid:344)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:539)(cid:326)(cid:311)(cid:215)(cid:64)(cid:230)(cid:465)(cid:540)(cid:541)(cid:541)(cid:415)(cid:388)(cid:136)(cid:232)(cid:513)(cid:514)(cid:73)(cid:230)(cid:465)(cid:259)(cid:279)(cid:136)(cid:260)(cid:271)(cid:64)(cid:194)
(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:271)(cid:261)(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:64)(cid:389)(cid:125)(cid:541)(cid:541)(cid:279)(cid:307)(cid:198)(cid:542)(cid:388)(cid:64)(cid:541)(cid:541)(cid:128)(cid:388)(cid:271)(cid:64)(cid:230)(cid:465)(cid:543)(cid:194)(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:536)(cid:83)(cid:172)
(cid:261)(cid:198)(cid:264)(cid:397)(cid:73)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:129)(cid:152)(cid:153)(cid:220)(cid:151)(cid:136)(cid:58)(cid:177)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:336)(cid:230)(cid:465)(cid:415)(cid:388)(cid:198)(cid:299)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:338)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:108)(cid:544)(cid:545)(cid:211)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)“(cid:546)(cid:547)(cid:548)(cid:549)”(cid:550)(cid:485)(cid:202)(cid:177)(cid:551)(cid:39)(cid:552)(cid:553)(cid:10)(cid:554)(cid:555)(cid:39)(cid:547)(cid:239)(cid:142)(cid:556)(cid:557)(cid:308)(cid:558)(cid:264)(cid:39)
(cid:559)(cid:546)(cid:64)(cid:560)(cid:561)(cid:562)(cid:370)(cid:64)(cid:563)(cid:202)(cid:60)(cid:564)(cid:73)(cid:173)(cid:97)(cid:565)(cid:370)(cid:174)(cid:64)(cid:260)(cid:280)(cid:559)(cid:546)(cid:566)(cid:389)(cid:567)(cid:109)(cid:202)(cid:64)(cid:92)(cid:76)(cid:568)(cid:532)(cid:569)(cid:570)(cid:64)(cid:571)(cid:172)(cid:174)(cid:201)(cid:572)(cid:64)(cid:559)(cid:546)(cid:573)(cid:76)
(cid:555)(cid:389)(cid:125)(cid:202)(cid:567)(cid:109)(cid:73)(cid:127) (cid:64) (cid:123)(cid:124)(cid:27)(cid:29)(cid:559)(cid:546)(cid:74)(cid:547)(cid:239)(cid:150)(cid:264)(cid:39)(cid:467)(cid:63)(cid:64)t(cid:27)(cid:29)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:222)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:24)(cid:552)(cid:553)(cid:52)(cid:574)(cid:77)(cid:575)(cid:576)(cid:39)
(cid:76)(cid:110) (cid:111) 𝑠1 𝑠2
A(cid:73) B(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
C(cid:73) D(cid:73)【题型9 根据函数的图象获取信息】
(cid:15)(cid:178)9(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:211)(cid:212)(cid:577)(cid:578)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)“(cid:59)(cid:234)(cid:116)(cid:540)(cid:64)(cid:549)(cid:579)(cid:116)(cid:176)”(cid:73)2025(cid:180)4(cid:580)6(cid:581)(cid:59)(cid:234)(cid:582)(cid:448)(cid:583)(cid:584)(cid:52)(cid:415)(cid:549)(cid:64)
(cid:177)(cid:114)(cid:76)(cid:59)(cid:234)(cid:585)(cid:512)(cid:342)(cid:343)(cid:161)(cid:582)(cid:39)(cid:548)(cid:553)(cid:73)(cid:172)(cid:576)(cid:104)(cid:123)(cid:586)(cid:162)(cid:129)(cid:64)(cid:587)(cid:358)(cid:588)(cid:589)(cid:22)(cid:590)(cid:293)(cid:294)(cid:93)(cid:264)(cid:591)1km(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:420)“(cid:586)(cid:198)”
(cid:110)(cid:225)(cid:286)(cid:10)min km(cid:111)(cid:73)(cid:59)(cid:72)(cid:11)(cid:592)(cid:593)(cid:392)(cid:194)5km“(cid:594)(cid:595)(cid:549)”(cid:582)(cid:448)(cid:583)(cid:596)(cid:548)(cid:73)(cid:406)(cid:515)(cid:549)(cid:263)(cid:39)“(cid:549)(cid:198)”(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:222)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)
(cid:37)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
①(cid:597)2km(cid:39)(cid:302)(cid:303)(cid:198)(cid:299)(cid:337)(cid:92)(cid:289)(cid:271)2km(cid:39)(cid:302)(cid:303)(cid:198)(cid:299)(cid:112)②(cid:309)2km(cid:74)(cid:309)3km(cid:39)(cid:302)(cid:303)(cid:198)(cid:299)(cid:77)(cid:72)(cid:112)③(cid:309)5km(cid:39)(cid:302)(cid:303)(cid:198)(cid:299)
(cid:289)(cid:337)(cid:73)
A(cid:73)①② B(cid:73)②③ C(cid:73)①③ D(cid:73)①②③
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:275)(cid:276)(cid:378)(cid:598)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:110)(cid:58)(cid:488)(cid:489)(cid:488)(cid:148)(cid:42)(cid:43)(cid:336)(cid:111)(cid:172)(cid:202)(cid:599)(cid:502)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:24)(cid:150)(cid:600)(cid:601)(cid:162)(cid:39)(cid:149)
(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:72)(cid:11)(cid:102)(cid:435)(cid:23)(cid:136)(cid:488)(cid:489)(cid:602)(cid:600)(cid:67)(cid:72)(cid:149)(cid:23)(cid:39)(cid:603)(cid:604)(cid:174)(cid:150)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:64)(cid:468)(cid:127)(cid:510)(cid:605)(cid:250)(cid:27)(cid:29)(cid:603)(cid:604)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:64)(cid:606)
(cid:605)(cid:250)(cid:27)(cid:29)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:64)(cid:58)(cid:302)(cid:347)(cid:137)(cid:470)(cid:605)(cid:250)(cid:32)(cid:37)(cid:484)(cid:136)(cid:202)(cid:406)(cid:607)(cid:530)(cid:109)(cid:64)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:73)(cid:230)(cid:364)(cid:260)(cid:280)(cid:64)(cid:177)(cid:608)(cid:530)(cid:109)(cid:337)(cid:481)(cid:503)(cid:58)(cid:60)
(cid:609)(cid:610)(cid:128)(cid:611)(cid:612)(cid:613)(cid:39)(cid:137)(cid:614)(cid:615)(cid:152)(cid:64)(cid:515)(cid:151)(cid:202)(cid:60)(cid:609)(cid:516)(cid:62)(cid:202)(cid:289)(cid:328)(cid:530)(cid:109)(cid:39)(cid:137)(cid:614)(cid:64)(cid:370)(cid:27)(cid:29)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:24)(cid:150)(cid:600)(cid:601)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:116)(cid:119)
(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:230)(cid:364)(cid:150)(cid:312)(cid:39)(cid:612)(cid:613)(cid:48)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:300)(cid:301)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)(cid:150)(cid:600)(cid:601)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:616)(cid:337)(cid:64)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:616)(cid:206)
B(cid:73)(cid:601)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:93)(cid:395)(cid:194)1kg(cid:64)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:395)(cid:194)(cid:540)1cm
C(cid:73)(cid:150)(cid:600)(cid:601)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)5kg(cid:174)(cid:64)(cid:488)(cid:489)(cid:39)(cid:206)(cid:299)(cid:540)11cm
D(cid:73)(cid:67)(cid:600)(cid:601)(cid:162)(cid:174)(cid:64)(cid:488)(cid:489)(cid:206)(cid:299)(cid:540)1cm
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:211)(cid:183)(cid:587)(cid:482)·(cid:215)(cid:216)(cid:111)(cid:617)(cid:576)(cid:24)(cid:45)(cid:618)(cid:230)(cid:364)(cid:619)(cid:38)(cid:264)(cid:388)(cid:128)(cid:11)(cid:64)(cid:173)(cid:515)(cid:619)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:620)(cid:562)(cid:377)(cid:235)(cid:59)(cid:367)(cid:348)(cid:64)(cid:92)(cid:76)(cid:543)(cid:408)(cid:498)(cid:389)(cid:621)(cid:516)(cid:62)(cid:39)(cid:348)(cid:402)(cid:73)(cid:235)(cid:389)(cid:348)(cid:271)(cid:204)(cid:205)(cid:232)
(cid:11)(cid:314)(cid:64)(cid:71)(cid:107)(cid:76)(cid:515)(cid:367)(cid:512)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:24)(cid:266)(cid:279)(cid:265)(cid:266)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:29)(cid:160)(cid:48)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:37)(cid:285)(cid:622)(cid:39)(cid:6)(cid:57)(cid:498)(cid:623)(cid:107)(cid:26)(cid:47)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:230)(cid:364)(cid:279)(cid:389)(cid:11)(cid:314)(cid:39)(cid:265)(cid:266)(cid:76)__________(cid:267)(cid:64)(cid:230)(cid:364)(cid:58)(cid:348)(cid:402)(cid:542)(cid:624)(cid:202)__________(cid:123)(cid:268)(cid:73)
(2)(cid:367)(cid:512)(cid:128)(cid:11)(cid:625)(cid:37)(cid:64)(cid:60)(cid:372)(cid:127)(cid:202)__________(cid:123)(cid:268)(cid:64)(cid:230)(cid:364)(cid:60)(cid:372)(cid:619)(cid:264)(cid:202)__________(cid:267)(cid:73)
(3)(cid:101)(cid:102)(cid:288)(cid:172)(cid:619)(cid:38)(cid:264)(cid:388)(cid:39)(cid:198)(cid:299)(cid:67)(cid:233)(cid:62)300(cid:267)/(cid:123)(cid:172)(cid:399)(cid:161)(cid:141)(cid:299)(cid:73)(cid:47)(cid:10)(cid:58)(cid:166)(cid:88)(cid:128)(cid:11)(cid:625)(cid:37)(cid:322)(cid:88)(cid:174)(cid:119)(cid:187)(cid:230)(cid:364)(cid:619)(cid:388)(cid:198)(cid:299)(cid:289)
(cid:566)(cid:323)(cid:289)(cid:566)(cid:198)(cid:299)(cid:58)(cid:399)(cid:161)(cid:141)(cid:299)(cid:336)(cid:339)(cid:323)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-3(cid:19)(cid:110)23-24(cid:227)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:211)(cid:212)(cid:626)(cid:429)·(cid:215)(cid:37)(cid:111)(cid:59)(cid:388)(cid:119)(cid:39)(cid:466)(cid:126)(cid:627)(cid:89)(cid:593)(cid:450)(cid:440)(cid:123)(cid:124)(cid:72)(cid:174)(cid:236)(cid:628)(cid:72)(cid:60)(cid:122)(cid:629)(cid:630)(cid:64)(cid:93)(cid:319)(cid:273)
(cid:504)(cid:143)(cid:55)(cid:450)(cid:312)(cid:23)(cid:271)(cid:420)(cid:542)(cid:505)(cid:236)(cid:628)(cid:73)(cid:415)(cid:450)(cid:89)(cid:230)(cid:174)(cid:271)(cid:64)(cid:466)(cid:542)(cid:107)(cid:611)(cid:181)(cid:203)(cid:385)(cid:64)(cid:627)(cid:93)(cid:230)(cid:174)(cid:236)(cid:628)(cid:629)(cid:630)(cid:88)(cid:31)(cid:395)(cid:194)4(cid:88)(cid:64)(cid:515)(cid:102)(cid:60)
(cid:319)(cid:236)(cid:628)(cid:629)(cid:630)(cid:39)(cid:88)(cid:31)y(cid:24)(cid:236)(cid:628)(cid:174)(cid:119)t(cid:110)(cid:174)(cid:111)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:426)(cid:631)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76) (cid:110)(cid:632)(cid:423)
(cid:9)(cid:111)(cid:73)①(cid:627)(cid:611)(cid:181)(cid:203)(cid:385)(cid:127)(cid:202)2(cid:230)(cid:174)(cid:112)②(cid:60)(cid:319)(cid:37)(cid:466)(cid:627)(cid:236)(cid:628)(cid:23)(cid:289)(cid:328)(cid:77)(cid:334)6(cid:88)(cid:112)③(cid:48)(cid:37)(cid:39) =3.2(cid:64) =5.5(cid:112)③(cid:466)
(cid:596)(cid:627)(cid:285)(cid:597)1(cid:230)(cid:174)(cid:273)(cid:504)(cid:450)(cid:312)(cid:73) 𝑎 𝑏
教辅资源，关注公众号★全科AA+
