文档文本内容
专题 21.1 二次函数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)....................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:19)............................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:19)............................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:19)............................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:19)........................................................................... 4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:57)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:37)(cid:62)(cid:19)............................................................................4
知识点1 二次函数的概念
1. (cid:35)(cid:36)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:66) = + + (cid:57)a,b,c(cid:67)(cid:68)(cid:25)(cid:53)a≠0(cid:62)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:69)(cid:70)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25).(cid:71)(cid:72)(cid:53) (cid:67)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:53)(cid:22)(cid:23)(cid:24)
𝟐
(cid:25)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:76)𝒚(cid:35)(cid:23)𝒂(cid:40)𝒙 (cid:41)(cid:25)𝒃𝒙(cid:77)(cid:28)𝒄(cid:67)a,b(cid:53)(cid:68)(cid:25)(cid:40)(cid:67)c .(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:58)(cid:25). 𝒙
一次项系数
常数项
= + + 必须化为一般形式，
2 方可判断各项的系数
二𝑦次项𝑎系𝑥数 𝑏𝑥 𝑐
b,c没有
（a不为0）
条件限制
2. (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:10)(cid:57)1(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:96)(cid:97)(cid:38)(cid:98)(cid:57)2(cid:62)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:26)(cid:102)(cid:103)(cid:23)(cid:25)(cid:67)2(cid:98)(cid:57)3)
(cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:104)(cid:96)0.
3. (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:53)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:58)(cid:25)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:58)(cid:59)(cid:110)(cid:20)(cid:53)(cid:73)(cid:74)(cid:75)
(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:59)(cid:110)(cid:20)(cid:114)(cid:115)(cid:32).
知识点2 列二次函数关系式
1.理解题意(cid:10)(cid:116)(cid:117)(cid:58)(cid:59)(cid:110)(cid:20)(cid:72)(cid:26)已知量(cid:118)変量(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:53)(cid:119)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:42)(cid:37)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:99)(cid:96)(cid:25)(cid:11)(cid:124)(cid:125)(cid:98)
2.分析关系(cid:10)(cid:116)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:75)(cid:118)(cid:74)(cid:75)(cid:130)(cid:131)(cid:26)关系(cid:53)(cid:54)(cid:117)(cid:132)(cid:75)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:98)
3.列函数表达式(cid:10)(cid:133)(cid:117)(cid:55)(cid:134)(cid:74)(cid:75)(cid:26)(cid:122)(cid:135)(cid:53)(cid:136)等量关系(cid:38)(cid:61)(cid:137)(cid:122)(cid:135)(cid:26)(cid:38)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:53)(cid:120)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:141)(cid:142)(cid:61)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:55)(cid:134)(cid:26)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:38).【题型1 二次函数的识别】
(cid:15)(cid:143)1(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:44)(cid:147)(cid:148)(cid:149)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:107)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:72)(cid:53)(cid:154)(cid:109)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:57) (cid:62)
A(cid:155) = B(cid:155) = + + C(cid:155) = ( ) D(cid:155) = ( +1)
2 2 2
(cid:15)(cid:74)(cid:38)𝑦1-1(cid:19)𝑥−(cid:57)324-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)𝑦(cid:44)·𝑎(cid:156)𝑥(cid:157)(cid:158)𝑏(cid:159)𝑥 ·(cid:160)𝑐(cid:72)(cid:62)(cid:161)𝑦(cid:162)(cid:26)𝑥(cid:163)𝑥−(cid:164)1(cid:7)−(cid:38)1 = (cid:72)𝑦 (cid:53)𝑥(cid:165)−(cid:26)𝑥(cid:3)(cid:41)(cid:67)(cid:57) (cid:62)
2
A(cid:155)(cid:35)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41) B(cid:155)(cid:166)(cid:167)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)𝑆 π𝑟 𝑠 𝑟
C(cid:155)(cid:168)(cid:167)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41) D(cid:155)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)1-2(cid:19)(cid:15)(cid:74)(cid:38)1-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:169)(cid:170)(cid:169)(cid:171)·(cid:160)(cid:72)(cid:62)(cid:107)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:67)( )
A. = + + B. =
1
+
2
2
C.
𝑦
=
𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐
D.
𝑦
=
𝑥
+
𝑥
4)
2 2
(cid:15)(cid:74)𝑦(cid:38)1𝑥-(32(cid:19)𝑥−(cid:57)12)4-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:44)(cid:147)(cid:149)(cid:172)(cid:173)·(cid:160)(cid:72)(cid:62)𝑦(cid:174)(cid:175)(𝑥(cid:10) =−𝑥6 (cid:98) = +5(cid:98) =200
2 2 2
+ +200(cid:98) = (cid:98) = 1 +3 1 (cid:98) = ① ( 𝑦 +1) 𝑥 ② (cid:155)(cid:176) 𝑦 (cid:177) − (cid:91) 3 (cid:38) 𝑥 (cid:138)(cid:72)(cid:53) ③ (cid:22)(cid:23) 𝑦 (cid:24)(cid:25) 𝑥
2
3 2 2 2
(cid:114)4 0 0 𝑥(cid:155)(cid:57)(cid:178)(cid:179)④(cid:180)𝑦(cid:9)(cid:62)𝑥 −2𝑥 ⑤𝑦 𝑥 −𝑥 ⑥𝑦 𝑥 −𝑥
【题型2 根据二次函数的定义求参数】
(cid:15)(cid:143)2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:181)(cid:172)(cid:182)(cid:183)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:184)(cid:24)(cid:25) (cid:185)(cid:57) (cid:186) (cid:62) (cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:187)(cid:188)m(cid:26)(cid:79)
2
2 𝑚 −2𝑚−1
(cid:67)(cid:57)(cid:189)(cid:189)(cid:62) 𝑦 𝑚 𝑚 𝑥
A(cid:155)2 B(cid:155) (cid:123)3 C(cid:155)3 D(cid:155) ± 2
(cid:15)(cid:74)(cid:38)2-1(cid:19)(cid:155)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)−(cid:146)1 (cid:44)·(cid:190)(cid:191)(cid:159)(cid:192)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:193) = (cid:87)(cid:53)−1 =( ) | | (cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:155)
𝑚+1
(cid:15)(cid:74)(cid:38)2-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:190)(cid:191)(cid:194)(cid:195)·(cid:160)(cid:196)(cid:62)(cid:184)(cid:24)(cid:25) =𝑚 +3) 2 +𝑦 6(cid:67)𝑚(cid:3)−(cid:109)1 x𝑥(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:197)m(cid:26)
2
(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:67)(cid:57) (cid:62) 𝑦 (𝑚 𝑥 − 𝑥
A(cid:155) 3 B(cid:155) C(cid:155) D(cid:155) 3
(cid:15)(cid:74)(cid:38)𝑚2-3≤(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)𝑚(cid:44)≠·(cid:198)−3(cid:199)·(cid:160)(cid:72)(cid:62)(cid:128)(cid:129)(cid:3)𝑚(cid:109)≥x−(cid:26)3(cid:24)(cid:25)y=（m﹣1𝑚）x≠m+（3m+2）x+1(cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:53)
(cid:197)(cid:200)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:26)(cid:35)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:67)(cid:57)(cid:189)(cid:189)(cid:62)
A(cid:155)﹣1 B(cid:155)8 C(cid:155)﹣2 D(cid:155)1
【题型3 二次函数的一般形式】
(cid:15)(cid:143)3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:201)(cid:202)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( )+ (cid:99)(cid:96)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:101)(cid:53)(cid:166)(cid:203)(cid:26)(cid:67)(cid:57) (cid:62)
A(cid:155) = +3 B(cid:155) = 𝑦 𝑥+𝑥−31 3𝑥
2 2
C(cid:155)𝑦= 𝑥 −𝑥 D(cid:155)𝑦 =𝑥 −+2𝑥
2 2
𝑦 𝑥 −2𝑥 𝑦 𝑥 2𝑥(cid:15)(cid:74)(cid:38)3-1(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:191)(cid:204)(cid:205)(cid:195)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =( ) (cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:96) (cid:155)
2
(cid:15)(cid:74)(cid:38)3-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)·(cid:190)(cid:191)(cid:206)(cid:207)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:136)(cid:24)(cid:25) =(𝑦 𝑥)−(3 )(cid:99)(cid:142) = + + (cid:26)(cid:37)(cid:38)
2
(cid:96) (cid:155) 𝑦 2−3𝑥 6−𝑥 𝑦 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐
(cid:15)(cid:74)(cid:38)3-3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:208)(cid:157)(cid:157)(cid:169)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)y= +2x)(x (cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)y=ax +bx
2
+c(cid:67) ． −4(1 −3)
【题型4 二次函数的各项系数】
(cid:15)(cid:143)4(cid:19)20-21(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:156)(cid:172)(cid:209)(cid:210)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:136)y(cid:185)(3x-2)(x(cid:186)3)(cid:99)(cid:142)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:101)(cid:53)(cid:35)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:165)(cid:68)(cid:25)(cid:40)(cid:26)(cid:118)
(cid:96) (cid:155)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)4-1(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:211)(cid:159)(cid:212)(cid:181)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:161)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =2 +1(cid:72)(cid:53)(cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:165)(cid:35)(cid:23)(cid:40)(cid:41)
2
(cid:25)(cid:26)(cid:118)(cid:67) (cid:155) 𝑦 𝑥 −3𝑥
(cid:15)(cid:74)(cid:38)4-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)·(cid:190)(cid:191)(cid:206)(cid:207)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:133)a(cid:53)b(cid:53)c(cid:77)(cid:28)(cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)y(cid:185)﹣x2(cid:186)3(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:76)
(cid:35)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:76)(cid:68)(cid:25)(cid:40)(cid:53)(cid:197)(cid:57) (cid:62)
A(cid:155)a(cid:185)﹣1(cid:53)b(cid:185)3(cid:53)c(cid:185)0 B(cid:155)a(cid:185)﹣1(cid:53)b(cid:185)0(cid:53)c(cid:185)3
C(cid:155)a(cid:185)﹣1(cid:53)b(cid:185)3(cid:53)c(cid:185)3 D(cid:155)a(cid:185)1(cid:53)b(cid:185)0(cid:53)c(cid:185)3
(cid:15)(cid:74)(cid:38)4-3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:169)(cid:170)(cid:169)(cid:171)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:128)(cid:129)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =( ) ( )(cid:155)
2
(1)(cid:120)(cid:213)(cid:24)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:99)(cid:96)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:98) 𝑦 𝑥−2 −3𝑥 𝑥−1
(2)(cid:141)(cid:117)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:76)(cid:35)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:118)(cid:68)(cid:25)(cid:40)(cid:155)
【题型5 二次函数图象上点的坐标特征】
(cid:15)(cid:143)5(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:195)·(cid:160)(cid:196)(cid:62)(cid:217)(cid:218)(cid:26)(cid:219)(cid:218)(cid:220)(cid:221) (cid:57)m(cid:62)(cid:165)(cid:222)(cid:223)(cid:219)(cid:218)(cid:87)(cid:26)(cid:224)(cid:225) (cid:57)m/s(cid:62)(cid:130)(cid:131)(cid:88)(cid:89)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = 1 (cid:57)(cid:226)0(cid:62)(cid:53)(cid:184)(cid:213)(cid:218)(cid:217)(cid:23)(cid:26)(cid:219)(cid:218)(cid:220)(cid:221)(cid:96)4m(cid:53) 𝑦 (cid:197)(cid:222)(cid:223)(cid:219)(cid:218)(cid:87)(cid:26)(cid:224)(cid:225)(cid:96)(cid:57)(cid:189)(cid:189) 𝑥 (cid:62)
25
2
𝑦 𝑥 𝑥
A(cid:155)4m/s B(cid:155)5m/s C(cid:155)8m/s D(cid:155)10m/s
(cid:15)(cid:74)(cid:38)5-1(cid:19)(cid:57)2025·(cid:44)(cid:147)(cid:205)(cid:227)·(cid:35)(cid:52)(cid:62)(cid:107)(cid:54)(cid:39)(cid:45)(cid:72)(cid:53)(cid:161)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:45)(cid:67)(cid:57) (cid:62)
2
A(cid:155)( ) B(cid:155)( ) C(cid:155)( ) 𝑦 𝑥D−(cid:155)8(𝑥3−,294)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)5−-21(cid:19),−(cid:57)1624-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)1(cid:44),−·(cid:228)16(cid:198)(cid:229)(cid:195)·(cid:160)(cid:196)(cid:62)(cid:3)(cid:109)−3,(cid:26)−8(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =( +1) + + (cid:26)(cid:42)(cid:43)(cid:230)(cid:231)(cid:45)(cid:53)
2 2
(cid:197) (cid:26)(cid:79)(cid:96)(cid:57) (cid:62)(cid:155) 𝑥 𝑦 𝑎 𝑥 𝑎𝑥 𝑎 −1
𝑎A(cid:155)1 B(cid:155) C(cid:155)±1 D(cid:155)0
(cid:15)(cid:74)(cid:38)5-3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)−(cid:44)1 ·(cid:169)(cid:170)(cid:169)(cid:171)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:66)(cid:42)(cid:53)(cid:161)(cid:160)(cid:196)(cid:83)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:72)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:117)(cid:26)(cid:58)(cid:238)(cid:239)(cid:26)(cid:240)(cid:241)(cid:103)
(cid:225)y(cid:57)(cid:242)(cid:62)(cid:165)(cid:243)(cid:244)(cid:220)(cid:221)x(cid:57)(cid:242)(cid:62)(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:3)(cid:41)(cid:245)(cid:246)(cid:88)(cid:89)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = 1 + 3 + 8 (cid:53)(cid:197)(cid:235)(cid:236)(cid:247)(cid:23)(cid:248)(cid:237)(cid:58)(cid:238)(cid:239)(cid:26)(cid:142)
10 5 5
2
𝑦 − 𝑥 𝑥(cid:249)(cid:96)(cid:57)(cid:189)(cid:189)(cid:62)
A(cid:155)7m B(cid:155)7.5m C(cid:155)8m D(cid:155)8.5m
【题型6 建立二次函数模型，列函数表达式（实际应用）】
(cid:15)(cid:143)6(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)·(cid:160)(cid:72)(cid:62)(cid:217)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:35)(cid:261)(cid:11)(cid:262)(cid:61)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:53)(cid:128)(cid:129)(cid:176)(cid:261)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:26)(cid:142)(cid:247)
(cid:266)(cid:96)(cid:267)(cid:91)30(cid:268)(cid:155)(cid:259)(cid:269)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:53)(cid:176)(cid:261)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:267)(cid:275)(cid:26)(cid:260)(cid:276)(cid:75) (cid:57)(cid:91)(cid:62)(cid:165)(cid:260)(cid:276)(cid:277)(cid:266) (cid:57)(cid:268)/(cid:91)(cid:62)(cid:114)(cid:66)(cid:107)(cid:3)(cid:41)(cid:10)
= +60(cid:57)30 60(cid:53)(cid:278) (cid:96)(cid:97)(cid:25)(cid:62)(cid:155)(cid:133)(cid:176)(cid:261)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:267)𝑦(cid:275)(cid:26)(cid:260)(cid:276)(cid:279)(cid:280)(cid:96) (cid:268)𝑥(cid:155)(cid:197) (cid:165) (cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)
𝑦(cid:38)(cid:96)−𝑥= (cid:155) ≤𝑥≤ 𝑥 𝑤 𝑤 𝑥
(cid:15)(cid:74)𝑤(cid:38)6-1(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:281)(cid:282)(cid:191)(cid:283)(cid:284)(cid:191)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:35)(cid:285)(cid:276)(cid:266)(cid:96)5000(cid:268)(cid:26)(cid:286)(cid:287)(cid:53)(cid:35)(cid:145)(cid:250)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:23)(cid:291)(cid:266)(cid:53)
(cid:66)(cid:292)(cid:267)(cid:23)(cid:291)(cid:266)(cid:26)(cid:293)(cid:77)(cid:294)(cid:295)(cid:67)x(cid:53)(cid:197)(cid:290)(cid:23)(cid:291)(cid:266)(cid:101)(cid:26)(cid:266)(cid:296)(cid:57)y (cid:268)(cid:62)(cid:165)(cid:267)(cid:23)(cid:291)(cid:266)(cid:26)(cid:293)(cid:77)(cid:294)x(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:67) (cid:155)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)6-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:211)(cid:159)(cid:245)(cid:288)·(cid:160)(cid:72)(cid:62)(cid:128)(cid:129)(cid:114)n(cid:91)(cid:239)(cid:297)(cid:34)(cid:298)(cid:167)(cid:299)(cid:53)(cid:267)(cid:290)(cid:297)(cid:130)(cid:131)(cid:300)(cid:241)(cid:35)(cid:270)(cid:167)(cid:299)(cid:53)(cid:167)(cid:299)
(cid:26)(cid:270)(cid:23)(cid:25)(cid:96)m(cid:53)(cid:197)m(cid:3)(cid:109)n(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:94)(cid:95)(cid:38)(cid:96) (cid:155)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)6-3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:190)(cid:191)(cid:159)(cid:192)·(cid:277)(cid:268)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:217)(cid:292)(cid:301)(cid:114)100(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:155)(cid:267)(cid:302)(cid:244)(cid:306)(cid:307)(cid:75)(cid:96)40(cid:308)(cid:309)(cid:53)(cid:274)(cid:310)
(cid:311)(cid:312)(cid:261)(cid:35)(cid:313)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:314)(cid:315)(cid:103)(cid:307)(cid:75)(cid:53)(cid:316)(cid:67)(cid:66)(cid:292)(cid:312)(cid:261)(cid:305)(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:305)(cid:165)(cid:305)(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:220)(cid:221)(cid:118)(cid:267)(cid:35)(cid:302)(cid:305)(cid:317)(cid:318)(cid:26)(cid:319)(cid:320)(cid:321)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:53)
(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:325)(cid:259)(cid:326)(cid:53)(cid:267)(cid:312)(cid:261)(cid:35)(cid:302)(cid:305)(cid:53)(cid:248)(cid:307)(cid:101)(cid:292)(cid:301)(cid:72)(cid:327)(cid:114)(cid:26)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:244)(cid:306)(cid:267)(cid:302)(cid:321)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:307)(cid:75)0.25(cid:308)(cid:309)(cid:53)(cid:184)(cid:133)(cid:328)(cid:261)x(cid:302)
(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:53)(cid:248)(cid:307)(cid:101)(cid:292)(cid:301)(cid:303)(cid:304)(cid:26)(cid:329)(cid:307)(cid:75)(cid:96)y(cid:308)(cid:309)(cid:53)(cid:197)y(cid:165)x(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:96) (cid:155)
【题型7 建立二次函数模型，列函数表达式（几何图形）】
(cid:15)(cid:143)7(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:190)(cid:191)(cid:330)(cid:195)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:331)(cid:103)(cid:235)(cid:11)(cid:285)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:290)(cid:178)(cid:335)(cid:335)(cid:26)(cid:336)(cid:337)(cid:53)(cid:50)(cid:338)(cid:297)(cid:161)(cid:11)(cid:339)(cid:35)(cid:340)(cid:341)
(cid:342)(cid:343)(cid:53)(cid:344)(cid:345)(cid:61)15(cid:242)(cid:346)(cid:26)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:81)(cid:142)(cid:90)(cid:91)(cid:350)(cid:288)(cid:26)(cid:346)(cid:351)(cid:37)(cid:336)(cid:337)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:53)(cid:354)(cid:355)(cid:329)(cid:163)(cid:164)(cid:96)y(cid:244)(cid:351)(cid:242)(cid:53)(cid:96)(cid:351)(cid:356)(cid:78)(cid:357)(cid:53)
(cid:161)(cid:39)(cid:91)(cid:354)(cid:355)(cid:130)(cid:131)(cid:358)(cid:117)(cid:334)1(cid:242)(cid:359)(cid:26)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:53)(cid:161)(cid:244)(cid:241)(cid:109)(cid:342)(cid:26)(cid:35)(cid:340)(cid:358)(cid:107)(cid:35)(cid:91)1(cid:242)(cid:359)(cid:26)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:235)(cid:365)(cid:53)(cid:184)(cid:133) =
(cid:242)(cid:53)(cid:197)y(cid:3)(cid:109)x(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:96)(cid:57) (cid:62) 𝐴𝐵 𝑥A(cid:155) = ( ) B(cid:155) = ( )
C(cid:155)𝑦= 𝑥(18−4𝑥) D(cid:155)𝑦 =𝑥 18−2𝑥
(cid:15)(cid:74)(cid:38)𝑦7-1(cid:19)𝑥(cid:57)122−4-42𝑥5(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:190)(cid:191)(cid:194)(cid:195)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)𝑦(cid:62)(cid:96)𝑥(cid:334)12(cid:366)−2(cid:367)𝑥(cid:235)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:53)(cid:217)(cid:235)(cid:368)(cid:371)(cid:31)(cid:372)(cid:161)(cid:35)(cid:373)(cid:35)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:57)(cid:342)
(cid:346)25m(cid:62)(cid:26)(cid:374)(cid:65)(cid:44)(cid:375)(cid:50)(cid:35)(cid:91)(cid:376)(cid:37)(cid:377)(cid:99)(cid:378)ABCD(cid:53)(cid:377)(cid:99)(cid:378)(cid:35)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:53)(cid:379)(cid:90)(cid:340)(cid:61)(cid:329)(cid:346)(cid:96)40m(cid:26)(cid:348)(cid:349)(cid:81)(cid:380)(cid:57)(cid:66)
(cid:42)(cid:62).(cid:184)(cid:133)(cid:377)(cid:99)(cid:378)(cid:26)BC(cid:340)(cid:346)(cid:96)xm(cid:53)(cid:377)(cid:99)(cid:378)(cid:26)(cid:163)(cid:164)(cid:96)ym².(cid:197)y(cid:165)x(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:67) (cid:53)(cid:73)(cid:74)(cid:75)x(cid:26)(cid:78)(cid:79)
(cid:80)(cid:81)(cid:67) (cid:98)
(cid:15)(cid:74)(cid:38)7-2(cid:19)(cid:57)24-25(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:44)·(cid:156)(cid:172)(cid:172)(cid:381)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:62)(cid:66)(cid:42)(cid:327)(cid:134)(cid:53)(cid:161) (cid:72)(cid:53) (cid:53)(cid:278)
= =3(cid:53)(cid:133)(cid:382)(cid:383) = (cid:384)(cid:200)(cid:90)(cid:385)(cid:37)(cid:327)(cid:386)(cid:26)(cid:387)(cid:388)(cid:285)(cid:77)(cid:26)(cid:163)(cid:164)(cid:96) (cid:53)𝑅𝑡(cid:197)△(cid:165)𝐴𝐵𝑂(cid:130)(cid:131)(cid:26)𝐴(cid:24)𝐵(cid:25)⊥(cid:3)𝑂𝐵(cid:41)(cid:38)(cid:96)(cid:57)(cid:189)(cid:189)(cid:62)
𝐴𝐵 𝑂𝐵 𝑥 𝑡 𝑆 𝑆 𝑡
A(cid:155) = B(cid:155) = 1 C(cid:155) = D(cid:155) = 1
2 2
2 2 2
𝑆 𝑡 𝑆 𝑡 𝑆 𝑡 𝑆 𝑡 −1
(cid:15)(cid:74)(cid:38)7-3(cid:19)(cid:57)24-25(cid:389)(cid:145)(cid:146)(cid:107)·(cid:390)(cid:50)(cid:390)(cid:195)·(cid:160)(cid:196)(cid:62)(cid:66)(cid:42)(cid:53)(cid:166)(cid:351)(cid:37) (cid:118) (cid:26)(cid:391)(cid:346)(cid:130)(cid:118)(cid:96) (cid:57) (cid:96)(cid:68)(cid:25)(cid:62)cm(cid:53)
(cid:133)(cid:162)(cid:26)(cid:392)(cid:393)(cid:96) cm(cid:53)(cid:166)(cid:351)(cid:37)(cid:26)(cid:340)(cid:346)(cid:96) cm(cid:53)(cid:387)(cid:388)(cid:285)(cid:77)(cid:26)(cid:163)(cid:164)(cid:96)𝐴c𝐵m𝐶𝐷(cid:155)(cid:193)⊙(cid:161)𝑂(cid:35)(cid:31)(cid:80)(cid:81)(cid:250)(cid:74)(cid:99)𝑎 (cid:87)𝑎(cid:53) (cid:118) (cid:295)(cid:229)
2
(cid:26)(cid:74)(cid:99)(cid:394)(cid:74)(cid:99)𝑥(cid:53)(cid:197) (cid:165)x(cid:53)S(cid:165) (cid:88)(cid:89)(cid:26)𝑦(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:77)(cid:28)(cid:67)(cid:57) (cid:62)𝑆 𝑥 𝑦 𝑆 𝑥
𝑦 𝑥
A(cid:155)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:53)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41) B(cid:155)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:53)(cid:35)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)
C(cid:155)(cid:35)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:53)(cid:35)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41) D(cid:155)(cid:35)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)(cid:53)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:41)
