专题21.2二次函数的图象和性质(一)(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(沪科)

专题 21.2 二次函数的图象和性质（一）（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)......................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:19)......................................................................................................................7
(cid:3) (cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)+ (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)................................................................................................................9
(cid:3) (cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)+ (cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:19)..............................................................................................................13
(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)............................................................................................................16
(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:19)............................................................................................................19
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)+ (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)......................................................................................................22
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:7)+ (cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:19)......................................................................................................26
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:9)
(cid:7)
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:9)
知识点 二次函数几种特殊形式的图象和性质
1. (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:29)(cid:30)
函数形式 顶点坐标 对称轴 最值 开口、单调性
>0(cid:33) =0(cid:35)(cid:33)
=0(cid:36)
>0时，抛物线开口向上；
= (cid:32)0(cid:33)0(cid:34) y轴 (cid:5)最小值 (cid:6)
<0(cid:33) =0(cid:35)(cid:33)
(cid:7) (cid:3)
(cid:5)在对称轴右侧时,y随x的增大
(cid:3) (cid:5)(cid:6) =0
最大值
(cid:5) (cid:6)
而增大；
>0(cid:33) =0(cid:35)(cid:33)
(cid:3)
= (cid:36)
= + (cid:32)0(cid:33) (cid:34) 轴 (cid:5)最小值 (cid:6) 在对称轴左侧时，y随x的增
<0(cid:33) =0(cid:35)(cid:33)
(cid:7) (cid:3) (cid:9)
大而减小；
(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9) (cid:9) (cid:3) =
最大值
(cid:5) (cid:6)
>0(cid:33) = (cid:35)(cid:33) <0时，抛物线开口向下；
(cid:3) (cid:9)
=0(cid:36)
= (cid:32) (cid:33)0(cid:34) = (cid:5)最小值 (cid:6) (cid:12) (cid:5)在对称轴左侧时，y随x的增
<0(cid:33) = (cid:35)(cid:33)
(cid:7) (cid:3)
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:12) (cid:6) (cid:12) 最大值 =0 大而增大；
(cid:5) (cid:6) (cid:12)
>0(cid:33) = (cid:35)(cid:33)
(cid:3)
在对称轴侧右时，y随x的增
= (cid:36)
= + (cid:32) (cid:33) (cid:34) = (cid:5)最小值 (cid:6) (cid:12)
<0(cid:33) = (cid:35)(cid:33) 大而减小
(cid:7) (cid:3) (cid:9)
(cid:3) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:9) (cid:12) (cid:9) (cid:6) (cid:12) =
最大值
(cid:5) (cid:6) (cid:12)
2. (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:37)(cid:38)
(cid:3) (cid:9)
(cid:20)
(cid:32)1(cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(cid:17)(cid:41) (cid:18)=(cid:19)0(cid:42)(cid:10)(cid:18)(cid:43)(cid:21)(cid:44)(cid:22)(cid:33)(cid:13) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)x(cid:49)(cid:33)(cid:50)(cid:51)(cid:45)(cid:52)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:53)
(cid:6)(cid:32)2(cid:34)(cid:54)(cid:55)(cid:10)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:54)(cid:51)(cid:40)(cid:43)(cid:26)(cid:64)(cid:55)(cid:53)
(cid:32)3(cid:34)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:67)(cid:57)(cid:68)(cid:26)(cid:69)(cid:66)(cid:70)(cid:23)(cid:65)(cid:71)(cid:64)(cid:55)(cid:53)
(cid:32)4(cid:34)(cid:56)(cid:37)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:35)(cid:33)(cid:48)(cid:26)(cid:55)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:37)(cid:51)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:75)(cid:72)(cid:76)(cid:77)(cid:33)(cid:78)(cid:48)(cid:55)(cid:72)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:75)(cid:72)(cid:83)(cid:33)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:56)
(cid:87)(cid:55)(cid:26)(cid:88)(cid:89)(cid:64)(cid:48)2~4(cid:90)(cid:55)(cid:91)(cid:92)(cid:53)(cid:56)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:33)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:82)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:83)(cid:32)(cid:100)(cid:97)(cid:83)(cid:99)(cid:98)(cid:34)(cid:26)(cid:70)(cid:101)(cid:67)(cid:57)(cid:68)(cid:26)(cid:69)(cid:66)(cid:102)(cid:64)
(cid:90)(cid:55)(cid:65)(cid:71)(cid:103)(cid:104)(cid:33)(cid:88)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:53)(cid:37)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = 0)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:35)(cid:33)(cid:112)(cid:92)(cid:41)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:33)(cid:116)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:38)
(cid:7)
(cid:37)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:85)(cid:89)(cid:33)(cid:117)(cid:118)(cid:67)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:3)(cid:37)(cid:119)(cid:5)(cid:85)(cid:6)(cid:89)(cid:10)(cid:53)(cid:5) (cid:21)
3. (cid:120)(cid:121)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:57)(cid:123)(cid:124)(cid:125)
(cid:126)(cid:127)(cid:10) = +3(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:128)(cid:129) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:116)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:123)3(cid:90)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:99) = +3(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:117)(cid:130)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:137)(cid:57)(cid:123)(cid:3)5(cid:90)(cid:23)(cid:132)(cid:10)(cid:6)(cid:133)(cid:11)(cid:134)(cid:24)(cid:13)(cid:135)(cid:136)(cid:99)(cid:26)(cid:53)(cid:138)(cid:139)(cid:33)(cid:3)(cid:129) (cid:23)=(cid:6) +3(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:116)(cid:130)(cid:140)(cid:57)(cid:123)3(cid:90)(cid:132)(cid:3)(cid:133)(cid:134)(cid:23)(cid:135)(cid:6)(cid:136)(cid:99) =
(cid:7) (cid:7)
(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:117)(cid:130)(cid:141)(cid:57)(cid:123)5(cid:90)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:99)(cid:3) = (cid:23)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:26)(cid:24)(cid:27)(cid:13) (cid:28)(cid:53) (cid:3) (cid:23)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:24)(cid:13)
(cid:7)
【题型1 二次函数 = 的图象】 (cid:3) (cid:23)(cid:6)
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)1(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:17)(cid:144)(cid:131)(cid:18)(cid:19) ·(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:33) = (cid:33) = (cid:33) = (cid:26)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:27)(cid:28)(cid:127)(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:33)(cid:155) (cid:33) (cid:33) (cid:33) (cid:26)(cid:83)(cid:98)(cid:3)(cid:63)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3)(cid:26) (cid:5)(cid:26)(cid:6) (cid:3)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:3)(cid:27) (cid:5)(cid:27)(cid:6) (cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:28)(cid:6)
(cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:27) (cid:5)(cid:28)A(cid:53) < < < B(cid:53) < < <
C(cid:53)(cid:5)(cid:27)< (cid:5)(cid:28)< (cid:5)(cid:26)< (cid:5)(cid:7) D(cid:53)(cid:5)(cid:28) <(cid:5)(cid:27) <(cid:5)(cid:26) <(cid:5)(cid:7)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:5)(cid:28)C (cid:5)(cid:27) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:27) (cid:5)(cid:28) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:26)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:161)(cid:93)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:165)(cid:148)(cid:83)(cid:98)(cid:26)(cid:124)(cid:125)(cid:31)(cid:165)(cid:148)(cid:166)(cid:130)(cid:33) (cid:26)(cid:167)(cid:45)(cid:49)(cid:72)(cid:83)(cid:33)(cid:165)(cid:148)(cid:72)(cid:98)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:168)(cid:124)(cid:125)
(cid:169)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:53) (cid:5)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:129)(cid:27)(cid:173)(cid:92)(cid:152) = (cid:33) = (cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:174)(cid:175) = (cid:165)(cid:148)(cid:98)(cid:176) = (cid:26)(cid:165)(cid:148)(cid:33)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
> >0,(cid:29) (cid:3)(cid:26) (cid:5)(cid:26)(cid:6) (cid:3)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:3)(cid:26) (cid:5)(cid:26)(cid:6) (cid:3)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:6)
(cid:30)(cid:129)(cid:5)(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:5)(cid:7)(cid:92)(cid:152) = (cid:33) = (cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:140)(cid:33)(cid:174)(cid:175) = (cid:165)(cid:148)(cid:98)(cid:176) = (cid:26)(cid:165)(cid:148)(cid:33)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:29)| |>| |,(cid:3)(cid:27) (cid:5)(cid:27)(cid:6) (cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:28)(cid:6) (cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:28)(cid:6) (cid:3)(cid:27) (cid:5)(cid:27)(cid:6)
(cid:177)(cid:30) (cid:5)(cid:28) <0(cid:5)(cid:33) (cid:27) <0,
(cid:5)(cid:28)< <(cid:5)0(cid:27),
(cid:30)(cid:5)(cid:28) <(cid:5)(cid:27) < < (cid:33)
(cid:84)(cid:30)(cid:5)(cid:47)(cid:28) (cid:178)(cid:5)A(cid:27)(cid:33)B(cid:5)(cid:33)(cid:7) D(cid:5)(cid:179)(cid:26)(cid:180)(cid:33)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:36)(cid:47)(cid:178)C(cid:185)(cid:77)(cid:33)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:36)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)C(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)1-1(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:151)(cid:152) =( +2) (cid:128)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:175)(cid:192) <0(cid:35)(cid:33) (cid:193)
(cid:34)
(cid:33) (cid:35)(cid:33)(cid:36)(cid:28)
(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:53) (cid:3) (cid:9) (cid:6) (cid:6) (cid:3) (cid:6)(1)(cid:155) (cid:26)(cid:49)(cid:42)______(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)______(cid:36)
(2)(cid:151)(cid:152)(cid:9) (cid:33)(cid:55) ( )(cid:56)(cid:197)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33)(cid:155)(cid:55) (cid:56)(cid:197)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:45)(cid:46)(cid:55)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:42)______(cid:36)
(3)(cid:198)(cid:37)(cid:51)(cid:197)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:27)(cid:38)(cid:28)(cid:33)(cid:174)(cid:113)(cid:114)(cid:27)(cid:28)(cid:199)(cid:51)(cid:192) (cid:37)<4(cid:35)(cid:33) (cid:26)(cid:200)(cid:201)(cid:42)______(cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(1) (cid:33) (cid:196)(cid:36) (cid:11)(cid:23)(cid:39)(cid:6) (cid:3)
(2)( )(cid:36)(cid:11)(cid:25) (cid:3)
(3)(cid:37)(cid:11)(cid:27)(cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:202)(cid:38)(cid:172)(cid:159)(cid:33) < 0(cid:53)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:32)1(cid:34)(cid:113)(cid:11)(cid:114)(cid:38)(cid:41)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:24)(cid:39)(cid:25)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:116)(cid:50)(cid:51) = (cid:33) =2(cid:33)(cid:205)(cid:206)(cid:129)(cid:192) <0(cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:155)(cid:207)
= (cid:33)(cid:205)(cid:206)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:9)(cid:26)(cid:36) (cid:11)(cid:25) (cid:9)(cid:7) (cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:9)(cid:32)2(cid:34)(cid:11)(cid:114)(cid:25) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:36)
(cid:32)3(cid:34)(cid:113)(cid:114)(cid:39)(cid:40)(cid:33)(cid:54)(cid:55)(cid:33)(cid:65)(cid:66)(cid:26)(cid:166)(cid:38)(cid:91)(cid:92)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:117)(cid:129)(cid:27)(cid:28)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:51) (cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:36)
(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:50)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:37)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:113)(cid:3)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:208)(cid:181)(cid:209)(cid:186)(cid:26)(cid:3)(cid:63)(cid:210)(cid:183)(cid:27)(cid:28)
(cid:50)(cid:172)(cid:33)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:128)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:32)1(cid:34)(cid:172)(cid:10) =( +2) (cid:128)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:33)
(cid:34)
(cid:33) (cid:35)(cid:33)(cid:36)(cid:28)
+ =2(cid:33) (cid:29)(cid:3) (cid:9) (cid:6)
(cid:7)
(cid:172)(cid:30)(cid:9)(cid:136)(cid:10)(cid:9)(cid:11)(cid:40)= (cid:33) =2(cid:33)
(cid:192) <(cid:9)0(cid:26)(cid:35)(cid:33)(cid:11)(cid:25)(cid:193)(cid:9)(cid:26)(cid:7) (cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)
(cid:29) +(cid:6)2<0(cid:33)(cid:3) (cid:6)
(cid:30)(cid:9)= (cid:33)
(cid:30)(cid:22)(cid:9) (cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:42) = (cid:33)
(cid:7)
(cid:30)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =0(cid:3)(cid:33)(cid:91)(cid:11)(cid:6)(cid:196)(cid:33)
(cid:30)(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10) (cid:33)(cid:6) (cid:196)(cid:36) (cid:3)
(cid:32)2(cid:34)(cid:172)(cid:10) (cid:11)(cid:55)(cid:25) ((cid:3) )(cid:56)(cid:197)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =0(cid:33)(cid:91) (cid:196)(cid:33)
(cid:55) (cid:56)(cid:197)(cid:27)(cid:29)(cid:28)(cid:37)(cid:131)(cid:38)(cid:45)(cid:31)(cid:11)(cid:46)(cid:38)(cid:55)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:42)( )(cid:33) (cid:6) (cid:3)
(cid:30)(cid:84)(cid:156)(cid:37)(cid:157)(cid:42)(cid:10)( )(cid:36) (cid:11)(cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:38)
(cid:32)3(cid:34)(cid:172)(cid:10)(cid:39)(cid:11)(cid:40)(cid:38)(cid:10)(cid:31)(cid:11)(cid:38)
0 1 2 4
(cid:6) (cid:42) (cid:11)(cid:40) (cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:38) (cid:42)
= 0
(cid:7)
(cid:3) (cid:11)(cid:6) (cid:42) (cid:11)(cid:38)(cid:41) (cid:11)(cid:40) (cid:11)(cid:38) (cid:11)(cid:38) (cid:11)(cid:40) (cid:11)(cid:38)(cid:41) (cid:42)
(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:27)(cid:28)(cid:92)(cid:152)(cid:10)(cid:192) <4(cid:35)(cid:33)
(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201) (cid:11)<(cid:23)(cid:39)(cid:6)0(cid:33)
(cid:30)(cid:84)(cid:3)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10) (cid:11)(cid:38)<(cid:41) (cid:3)0(cid:39)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)1-2(cid:19)(cid:11)(cid:32)(cid:38)(cid:41)23-2(cid:3)4(cid:39)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:204)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:33)(cid:66)(cid:218) (cid:26)(cid:105)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:158)(cid:221)
(cid:42) (1,1)(cid:33) (1,3)(cid:33)(cid:222)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:208)(cid:66)(cid:218) (cid:207)(cid:223)(cid:55)(cid:33)(cid:155)a(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128) (cid:37)(cid:43)
(cid:7)
(cid:37) (cid:43) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:37)(cid:43)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)1 3
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:39)(cid:20)(cid:5)(cid:162)(cid:39)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)(cid:66)(cid:218)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:224)(cid:93)(cid:56) (cid:139)(cid:122)(cid:33)(cid:102) (1,1)(cid:33) (1,3)(cid:158)(cid:221)
(cid:225)(cid:226)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:51)a(cid:26)(cid:49)(cid:33)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131) >0(cid:33)a(cid:26)(cid:167)(cid:45)(cid:49)(cid:72)(cid:98)(cid:33)(cid:165)(cid:148)(cid:72)(cid:83)(cid:33)(cid:37)(cid:91)(cid:43)(cid:92)(cid:136)(cid:51)(cid:210)(cid:227)(cid:37)(cid:53) (cid:43)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:129)(cid:20)(cid:184)(cid:92)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:228)(cid:229)(cid:5)(cid:230)(cid:55)(cid:33)(cid:231)(cid:93)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)(cid:66)(cid:218) (cid:207)(cid:223)(cid:55)(cid:33)(cid:127)(cid:140)(cid:27)(cid:10)
(cid:37)(cid:43)
(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)(cid:66)(cid:218)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:224)(cid:93)(cid:56) (cid:139)(cid:122)(cid:33)
(cid:37)(cid:43)(cid:192)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:228)(cid:229)A(cid:55)(cid:35)(cid:33)1= ×1 (cid:33)(cid:172)(cid:136)(cid:10) =1(cid:33)
(cid:7)
(cid:192)(cid:232)(cid:233)(cid:178)(cid:228)(cid:229)B(cid:55)(cid:35)(cid:33)3=(cid:5)×1 (cid:33)(cid:172)(cid:136)(cid:10)(cid:5)=3(cid:33)
(cid:7)
(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131) >0(cid:33)a(cid:5)(cid:26)(cid:167)(cid:45)(cid:49)(cid:72)(cid:98)(cid:33)(cid:5)(cid:165)(cid:148)(cid:72)(cid:83)(cid:33)
(cid:29)1 3(cid:53) (cid:5)
(cid:84)(cid:30)(cid:156)(cid:39)(cid:157)(cid:5)(cid:42)(cid:39)(cid:10)1 a 3
(cid:15)(cid:96)(cid:186)1-3(cid:19)(cid:32) (cid:39) 202 (cid:39) 5·(cid:145)(cid:234)(cid:235)(cid:215)·(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:34)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:222)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:208)(cid:59)(cid:66) = 1 +3(cid:201)(cid:240)(cid:26)(cid:241)(cid:242)(cid:27)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:207)k
2
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:90)(cid:246)(cid:55)(cid:32)(cid:181)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:34)(cid:33)(cid:155)k(cid:26)(cid:49)(cid:42)(cid:32) (cid:34)
A(cid:53)2 B(cid:53)4 C(cid:53)5 D(cid:53)6
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)C
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:161)(cid:93)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:251)(cid:186)(cid:158)(cid:172)(cid:38)(cid:172)(cid:85)(cid:252)(cid:22)(cid:23)(cid:166)(cid:253)(cid:33)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:209)(cid:152)(cid:254)(cid:55)(cid:33)(cid:255)(cid:67)
(cid:25)(cid:243)(cid:210)(cid:183)(cid:256)(cid:231)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)(cid:59)(cid:66)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:33)(cid:257)(cid:195)(cid:77)(cid:203)(cid:241)(cid:242)(cid:27)(cid:243)(cid:32)(cid:181)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:34)(cid:26) (cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:42) 3 < <2(cid:33)(cid:176)(cid:128)(cid:92)
2
(cid:6) (cid:11) (cid:6)
(cid:136) (cid:26)(cid:246)(cid:25)(cid:172)(cid:42) (cid:33)0(cid:33)1(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:158)(cid:221)(cid:50)(cid:51)(cid:192) = (cid:33)0(cid:33)1(cid:35)(cid:26)(cid:246)(cid:55)(cid:25)(cid:33)(cid:102)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:51) (cid:26)(cid:49)(cid:53)
(cid:15) (cid:6) (cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:261) (cid:11)(cid:38) = 1 +3(cid:33) (cid:6) (cid:11)(cid:38) (cid:9)
2
(cid:7)
(cid:6) (cid:6)
3
(cid:172)(cid:136)(cid:10) = (cid:33) =2(cid:33)
2
(cid:6)(cid:26) (cid:11) (cid:6)(cid:7)
(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:208)(cid:59)(cid:66) = 1 +3(cid:201)(cid:240)(cid:26)(cid:241)(cid:242)(cid:27)(cid:243)(cid:32)(cid:181)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:34)(cid:26) (cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:42)(cid:10) 3 < <2(cid:33)
2 2
(cid:7)
(cid:30) (cid:3) (cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:6) (cid:11) (cid:6)
(cid:26)(cid:246)(cid:25)(cid:172)(cid:42)(cid:10) (cid:33)0(cid:33)1(cid:33)
(cid:192) (cid:30)(cid:6) = (cid:35)(cid:33) = (cid:11)(cid:38) =( ) =1(cid:33) = 1 +3= 1 ×( )+3=2.5(cid:33)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:6) (cid:11)(cid:38) (cid:3) (cid:6) (cid:11)(cid:38) (cid:3) (cid:6) (cid:11)(cid:38)
(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:26)(cid:246)(cid:55)(cid:42)( )(cid:85)(cid:90)(cid:55)(cid:36)
(cid:192) (cid:30) =0(cid:35)(cid:33) = = (cid:11) 0 (cid:38)(cid:31)(cid:23) =0(cid:33) = 1 +3= 1 ×0+3=3(cid:33)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:26)(cid:246)(cid:55)(cid:42)(0,1)(cid:33)(0,2)(cid:88)(cid:90)(cid:55)(cid:36)
(cid:30)(cid:192) =1(cid:35)(cid:33) = =1 =1(cid:33) = 1 +3= 1 ×1+3=3.5(cid:33)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:26)(cid:246)(cid:55)(cid:42)(1,2)(cid:33)(1,3)(cid:88)(cid:90)(cid:55)(cid:36)
(cid:30)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:26)(cid:246)(cid:55)(cid:266)1+2+2=5(cid:90)(cid:33)(cid:84) =5(cid:33)
(cid:91)(cid:30)(cid:10)k(cid:26)(cid:49)(cid:42)5(cid:33) (cid:9)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)C(cid:53)
【题型2 二次函数 = 的性质】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)2(cid:19)(cid:32)23-24(cid:142)(cid:143)(cid:49)(cid:144)(cid:131)(cid:50)(cid:51) ·(cid:145)(cid:146)(cid:6)(cid:267)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:33)(cid:222)(cid:56)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:26)(cid:141)(cid:89)(cid:33)y(cid:193)x
(cid:34)
(cid:53) (cid:36)(cid:26)
(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:155)(cid:140)(cid:39)(cid:64)(cid:55)(cid:181)(cid:56)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:26)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3) (cid:52)(cid:6)
A(cid:53) 3) B(cid:53) 3) C(cid:53)(0,0) D(cid:53) 3)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:10)(cid:38)D(cid:31)(cid:11) (cid:10)(cid:11)(cid:38)(cid:31)(cid:11) (cid:10)(cid:11)(cid:38)(cid:31)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:50)(cid:51) =± 3(cid:33)(cid:117)(cid:210)(cid:183)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:141)(cid:89)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:92)(cid:152)
<0(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:117)(cid:102)(cid:64)(cid:55)(cid:268)(cid:52)(cid:226)(cid:24)(cid:25)(cid:269)(cid:178)(cid:169)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:53)
(cid:52)(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:113)(cid:114)(cid:20)(cid:184)(cid:33) = (cid:128)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:33)
(cid:34)
(cid:53) (cid:36)(cid:26)
=2(cid:33) (cid:3) (cid:52)(cid:6)
(cid:7)
(cid:172)(cid:30)(cid:136)(cid:52)(cid:10)(cid:11)(cid:38) =± 3(cid:33)
(cid:24)(cid:25)(cid:52)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:141)(cid:89)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)
(cid:29)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:165)(cid:148)(cid:166)(cid:130)(cid:130)(cid:140)(cid:33)
(cid:30) <0(cid:33)
(cid:30)(cid:52)= 3(cid:33)(cid:91) = 3 (cid:33)
(cid:7)
(cid:30)(cid:52)(cid:192) =(cid:11)1(cid:35)(cid:33) (cid:3)= (cid:11)3(cid:33)(cid:6)(cid:84) 3)(cid:181)(cid:56)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33) 3)(cid:56)(cid:258)(cid:27)(cid:173)(cid:131)(cid:33)
(cid:192)(cid:30) =(cid:6) 1(cid:11)(cid:35)(cid:33) =(cid:3) (cid:11)3(cid:33)(cid:192) =(cid:10)(cid:11)0(cid:38)(cid:35)(cid:31)(cid:33) =0(cid:33)(cid:84) 3(cid:10))(cid:11)(cid:33)(cid:38)((cid:31)(cid:11)0,0)(cid:56)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33)
(cid:84)(cid:6)(cid:47)(cid:10)D(cid:53) (cid:3) (cid:11) (cid:6) (cid:3) (cid:10)(cid:38)(cid:31)(cid:11)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:243)(cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:128)(cid:172)(cid:156)(cid:160)(cid:20)(cid:26)(cid:3)
(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)2-1(cid:19)(cid:32)23-24(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:145)(cid:234)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:192) 2 1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:31)(cid:42)
(cid:7)
(cid:32) (cid:34) (cid:11) (cid:39)(cid:6)(cid:39) (cid:3) (cid:11)(cid:23)(cid:6)
A(cid:53)3 B(cid:53) C(cid:53) D(cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)C (cid:11)(cid:38)(cid:14) (cid:11)(cid:55) (cid:11)(cid:23)(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:273)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:136)(cid:51)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:33)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:140)(cid:33)(cid:45)
(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =0(cid:33)(cid:91) (cid:196)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:274)(cid:275)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:72)(cid:276)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:72)(cid:98)(cid:33)(cid:129)(cid:168)(cid:92)(cid:172)(cid:33)(cid:277)(cid:278)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)
(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:169)(cid:170)(cid:6)(cid:51)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:3)(cid:165)(cid:148)(cid:166)(cid:130)(cid:279)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:129)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:92)(cid:152)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =0(cid:33)(cid:91) (cid:196)(cid:33) <0(cid:33)
(cid:7)
(cid:192) =0(cid:35)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =(cid:3) (cid:11)(cid:23)(cid:6)(cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)0(cid:33) (cid:6) (cid:3) (cid:11)(cid:23)
(cid:7)
(cid:30)(cid:129)|(cid:6) |>| |(cid:33)(cid:113)(cid:3)(cid:114)(cid:274)(cid:11)(cid:275)(cid:23)(cid:45)(cid:6) (cid:46)(cid:196)(cid:72)(cid:276)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:72)(cid:98)(cid:33)
(cid:192)(cid:11)(cid:23)=(cid:11)(cid:14) (cid:35)(cid:33)(cid:38)(cid:11)(cid:207)(cid:14)(cid:272)(cid:98)(cid:49) = (cid:33)
(cid:30)(cid:192)(cid:6) (cid:11)(cid:23) 1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:26)(cid:48)(cid:11)(cid:49)(cid:55)(cid:200)(cid:201)(cid:42) 0(cid:33)
(cid:30)(cid:272)(cid:83)(cid:11)(cid:23)(cid:49)(cid:39)(cid:208)(cid:6)(cid:272)(cid:39)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:31)(cid:42)(cid:3) +0= (cid:33)(cid:11)(cid:55)(cid:39)(cid:3)(cid:39)
(cid:30)(cid:84)(cid:47)(cid:10)C(cid:53) (cid:11)(cid:55) (cid:11)(cid:55)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)2-2(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:215)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:151)(cid:152) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:207)(cid:283)(cid:55) ( )(cid:33) (1, )(cid:33)
(cid:7)
(3, )(cid:33)(cid:175) < < (cid:155)a(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:37) (cid:11)(cid:40)(cid:31)(cid:3)(cid:26) (cid:43) (cid:3)(cid:7) (cid:56)
(cid:3)A(cid:27)(cid:53) >(cid:3)0(cid:7) (cid:3)(cid:27) (cid:3)(cid:26)B(cid:53) <0 C(cid:53) 0 D(cid:53) 0
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:5) A (cid:5) (cid:5)(cid:57) (cid:5)(cid:39)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:168)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:284)(cid:77)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:207)(cid:283)(cid:55) ( )(cid:33) (1, )(cid:33) (3, )(cid:136)(cid:99) = = = (cid:33)(cid:129) < <
(cid:7)
(cid:136) < (cid:3)< (cid:5)(cid:6)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:99)(cid:156)(cid:157)(cid:53)(cid:37) (cid:11)(cid:40)(cid:31)(cid:3)(cid:26) (cid:43) (cid:3)(cid:7) (cid:56) (cid:3)(cid:27) (cid:3)(cid:26) (cid:38)(cid:41)(cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:7) (cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:27) (cid:58)(cid:5) (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:27) (cid:3)(cid:26)
(cid:15)(cid:5)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:19)(cid:5)(cid:172)(cid:10)(cid:38)(cid:41)(cid:5)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:207)(cid:283)(cid:55) ( )(cid:33) (1, )(cid:33) (3, )(cid:33)
(cid:7)
= × (cid:29) =(cid:3) (cid:5)(cid:6) = ×1 = (cid:37)=(cid:11)(cid:40)×(cid:31)(cid:3)3(cid:26) =(cid:43) (cid:33)(cid:3)(cid:7) (cid:56) (cid:3)(cid:27)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:30)(cid:3)(cid:26) <(cid:5) <(cid:10)(cid:11)(cid:40)(cid:33)(cid:13) (cid:38)(cid:41)(cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:7) (cid:5) (cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:27) (cid:5) (cid:58)(cid:5)
(cid:29)(cid:3)(cid:7)< (cid:3)(cid:27)< (cid:3)(cid:26) (cid:33)
(cid:30)(cid:5)>(cid:58)0(cid:33)(cid:5) (cid:38)(cid:41)(cid:5)
(cid:84)(cid:30)(cid:47)(cid:5) (cid:10)A(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)2-3(cid:19)(cid:32)23-24(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:234)(cid:285)(cid:286)(cid:287)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:151)(cid:152) ( , )(cid:33) ( , )(cid:42)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( >0)(cid:131)(cid:288)
(cid:7)
(cid:184)(cid:88)(cid:55)(cid:33)(cid:258)(cid:43)0 < (cid:33)(cid:222)(cid:45)(cid:176) =1(cid:33)(cid:289)(cid:207)| (cid:59)|(cid:6)(cid:26)(cid:3)2(cid:26)(cid:33)(cid:155)(cid:60)a(cid:6)(cid:26)(cid:7)(cid:48)(cid:3)(cid:7)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128) (cid:3) (cid:5)(cid:53)(cid:6) (cid:5)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19) 2 (cid:39)(cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:11)(cid:6)(cid:26) (cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:26) (cid:57)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:5)(cid:160)(cid:57)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33) (cid:129)(cid:55)M(cid:279)N(cid:128)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:131)(cid:26)(cid:55)(cid:136)(cid:99) = (cid:279) = (cid:33)(cid:205)(cid:206)(cid:268)(cid:226)
(cid:7) (cid:7)
1(cid:33)(cid:43)(cid:33)(cid:210)(cid:183) =1(cid:31)0 < (cid:50)(cid:51)a(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:20)(cid:52)(cid:184)(cid:39)(cid:5)(cid:6)(cid:51)(cid:26)(cid:3)(cid:176)(cid:61) a(cid:26)(cid:5)(cid:6)(cid:181)(cid:7) (cid:209)(cid:186)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)
(cid:3)(cid:32)(cid:61)(cid:11)(cid:211)(cid:52)(cid:53)(cid:32)(cid:57) (cid:6)(cid:7)(cid:11)(cid:6)(cid:26) (cid:39)(cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:251)(cid:42) (cid:33) (cid:33) (cid:33) (cid:42)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = 0)(cid:131)(cid:288)(cid:184)(cid:88)(cid:55)(cid:33)
(cid:7)
(cid:153)(cid:41) = (cid:279) (cid:59)=(cid:6)(cid:26) (cid:3)(cid:33) (cid:26) (cid:60) (cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:7) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:21)
(cid:7) (cid:7)
(cid:268)(cid:226)(cid:3)|(cid:26) (cid:5)(cid:6)|(cid:26) 2(cid:33)(cid:3)(cid:7)(cid:136)|(cid:5)(cid:6)(cid:7) | 2(cid:33)
(cid:7) (cid:7)
(cid:153)(cid:41)|(cid:3)((cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:26) (cid:57))( + )(cid:5)|(cid:6)(cid:7) (cid:11)2(cid:33)(cid:5)(cid:6)(cid:26) (cid:57)
(cid:251)(cid:42) (cid:5) (cid:6)(cid:7)(cid:11)=(cid:6)(cid:26)1(cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26) (cid:57)
(cid:153)(cid:41)(cid:6)|(cid:7)((cid:11)(cid:6)(cid:26)+ )| 2(cid:33)
(cid:153)(cid:41)|(cid:5)((cid:6)2(cid:7) +(cid:6)(cid:26)1)|(cid:57) 2(cid:33)
(cid:251)(cid:42)0(cid:5) (cid:6)(cid:26) < (cid:33)(cid:57)
(cid:153)(cid:41)2(cid:39)+(cid:6)(cid:26)1 (cid:6)1(cid:7)(cid:33)
(cid:6)(cid:26) (cid:57)2 1
(cid:153)(cid:41)| | (cid:33)(cid:175) 1(cid:33)
2 1 2 1
(cid:5) (cid:57) (cid:6)(cid:26)(cid:35) (cid:6)(cid:26)(cid:35) (cid:39)
(cid:222)(cid:45)(cid:176) =1(cid:33)(cid:289)(cid:207)| | 2(cid:33)
(cid:29) | | (cid:6)(cid:7)2(cid:11)(cid:6)(cid:26) =2(cid:33) (cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:26) (cid:57)
2 1
(cid:30) (cid:5) (cid:57)
2(cid:100)
(cid:6)(cid:26)(cid:35)
(cid:62)(cid:63)(cid:32)(cid:64) (cid:290)(cid:291)(cid:34)(cid:33)
(cid:30)(cid:84)(cid:5)(cid:156)(cid:57)(cid:157)(cid:42)(cid:5)(cid:10)(cid:39)(cid:11)(cid:23)2(cid:53)
【题型3 二 (cid:5) 次 (cid:57) 函数 = + 的图象】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)3(cid:19)(cid:32)2025·(cid:131)(cid:286)(cid:17)(cid:292)(cid:293)(cid:18) · (cid:19)(cid:85)(cid:236)(cid:65)(cid:34)(cid:127)(cid:227)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( 0)(cid:279) = ( 0)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:289)(cid:228)(cid:229)
( )(cid:33)(cid:294)(cid:295)(cid:24)(cid:25) = (cid:26)(cid:83)(cid:296)(cid:27)(cid:173)(cid:128)(cid:32) (cid:3)(cid:34)(cid:26) (cid:52)(cid:6)(cid:11)(cid:41)(cid:66)(cid:66) (cid:52)(cid:21) (cid:3)(cid:7) (cid:61)(cid:6)(cid:11)(cid:23)(cid:66)(cid:66) (cid:61)(cid:21) (cid:56)
(cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:25) (cid:3) (cid:3)(cid:26)(cid:67)(cid:3)(cid:7)
A(cid:53) B(cid:53)
C(cid:53) D(cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)B(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:168)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:297)(cid:203)(cid:63)(cid:25)(cid:38)(cid:50)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =
( 0)(cid:279) = ( 0)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:289)(cid:228)(cid:229) ( )(cid:33)(cid:50)(cid:51) = (cid:279) = (cid:33)(cid:50)(cid:51) =(cid:3)(cid:26) (cid:52)=(cid:6)(cid:11)(cid:41)(cid:66)(cid:66)
(cid:7)
+(cid:52)12(cid:21)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:3)(cid:7)(cid:22)(cid:23)(cid:61)(cid:24)(cid:6)(cid:11)(cid:25)(cid:23)(cid:26)(cid:66)(cid:66) (cid:61)(cid:29)(cid:21)(cid:30)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:99)(cid:156)(cid:157)(cid:53)(cid:56) (cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:25) (cid:3)(cid:26) (cid:25)(cid:6)(cid:11)(cid:41)(cid:66)(cid:66) (cid:3)(cid:7) (cid:11)(cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:3) (cid:3)(cid:26)(cid:67)(cid:3)(cid:7) (cid:11)(cid:25)(cid:6)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( 0)(cid:279) = ( 0)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:289)(cid:228)(cid:229) ( )(cid:33)
= (cid:33)(cid:29) = (cid:3)(cid:33)(cid:26) (cid:52)(cid:6)(cid:11)(cid:41)(cid:66)(cid:66) (cid:52)(cid:21) (cid:3)(cid:7) (cid:61)(cid:6)(cid:11)(cid:23)(cid:66)(cid:66) (cid:61)(cid:21) (cid:56) (cid:38)(cid:31)(cid:11)(cid:25)
(cid:30)(cid:172)(cid:11)(cid:136)(cid:25) =(cid:52)(cid:11)3(cid:33)(cid:41)(cid:66)(cid:66) (cid:11)=(cid:25) (cid:33)(cid:61)(cid:11)(cid:23)(cid:66)(cid:66)
=(cid:52) (cid:279)(cid:61) (cid:11)=(cid:38) (cid:33)
(cid:30)(cid:3)(cid:26)= (cid:25)(cid:6)(cid:11)(cid:41)(cid:66)(cid:66)=(cid:3)((cid:7) (cid:11))(cid:6)((cid:11)(cid:23) )= +12(cid:33)
(cid:7)
(cid:30)(cid:110)(cid:3)(cid:111)(cid:66)(cid:3)(cid:26)(cid:67)=(cid:3)(cid:7) (cid:25)+(cid:6)(cid:11)12(cid:41)(cid:45)(cid:11)(cid:46)(cid:6)(cid:196)(cid:11)(cid:23)(cid:42)y(cid:196)(cid:11)(cid:25)(cid:33)(cid:6)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:140)(cid:33)(cid:87)(cid:55)(cid:42)(0,12)(cid:36)
(cid:7)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)(cid:3)B(cid:53)(cid:11)(cid:25)(cid:6)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)3-1(cid:19)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:151)(cid:152)P(cid:128)(cid:24)(cid:25)y= 1 1(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:26)(cid:298)(cid:55)(cid:33)(cid:192)(cid:55)P(cid:56)x(cid:196)(cid:131)(cid:166)(cid:35)(cid:33)(cid:299)PH x(cid:196)(cid:176)(cid:55)H(cid:33)(cid:65)
4
(cid:7)
(cid:6) (cid:11) (cid:68)
(cid:71)PO(cid:53)(cid:98)(cid:300)(cid:67)(cid:120)(cid:301)(cid:37)(cid:302)(cid:303)(cid:265)(cid:45)PO(cid:33)PH(cid:26)(cid:25)(cid:82)(cid:3)(cid:63)(cid:257)(cid:304)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:307)(cid:308)PO﹣PH(cid:128)(cid:90)(cid:203)(cid:49)(cid:33)(cid:155)(cid:309)(cid:90)(cid:203)(cid:49)(cid:42) (cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)2
1 1 1 1
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:310)p(x(cid:33) x2-1)(cid:33)(cid:155)OH=|x|(cid:33)PH=| x2-1|(cid:33)(cid:251)(cid:55)P(cid:56)x(cid:196)(cid:131)(cid:166)(cid:33)(cid:153)(cid:41) x2-1>0(cid:33)(cid:129)(cid:311)(cid:312)(cid:203)(cid:313)(cid:50)(cid:136)OP=
4 4 4 4
x2+1(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:136)OP-PH=2(cid:33)(cid:136)(cid:51)(cid:156)(cid:157)(cid:53)
1 1
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:310)p(x(cid:33) x2-1)(cid:33)(cid:155)OH=|x|(cid:33)PH=| x2-1|(cid:33)
4 4
1
(cid:192)(cid:55)P(cid:56)x(cid:196)(cid:131)(cid:166)(cid:35)(cid:33) x2-1>0,
4
(cid:30)
1 1
PH=| x2-1|= x2-1(cid:33)
4 4
(cid:30)
(cid:56)Rt OHP(cid:43)(cid:33)(cid:129)(cid:311)(cid:312)(cid:203)(cid:313)(cid:33)(cid:136)
(cid:69) 1 1
OP2=OH2+PH2=x2+( x2-1)2=( x2+1)2(cid:33)
4 4
1
OP= x2+1(cid:33)
4
(cid:30)
1 1
OP-PH=(cid:32) x2+1(cid:34)-(cid:32) x2-1(cid:34)=2(cid:33)
4 4
(cid:30)(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10)2(cid:53)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:55)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:314)(cid:315)(cid:33)(cid:311)(cid:312)(cid:203)(cid:313)(cid:33)(cid:118)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:50)(cid:66)(cid:218)(cid:134)(cid:135)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)3-2(cid:19)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:151)(cid:152)(cid:110)(cid:111)(cid:66)y (cid:316)﹣x2+1(cid:33)(cid:59)(cid:66)y (cid:316)﹣x+1(cid:33)(cid:192)x(cid:288)(cid:48)(cid:85)(cid:49)(cid:35)(cid:33)x(cid:45)(cid:52)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:158)(cid:221)(cid:42)y (cid:33)
1 2 1
y (cid:53)(cid:222)y ≠y (cid:33)(cid:48)y (cid:33)y (cid:43)(cid:26)(cid:317)(cid:98)(cid:49)(cid:318)(cid:42)M(cid:36)(cid:222)y (cid:316)y (cid:33)(cid:318)M(cid:316)y (cid:316)y (cid:53)(cid:126)(cid:127)(cid:10)(cid:192)x(cid:316)2(cid:35)(cid:33)y (cid:316)﹣3(cid:33)y (cid:316)
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
﹣1(cid:33)y (cid:319)y (cid:33)(cid:168)(cid:35)M(cid:316)﹣3(cid:53)(cid:140)(cid:39)(cid:169)(cid:170)(cid:43)(cid:10) (cid:192)x(cid:319)0(cid:35)(cid:33)M(cid:316)y (cid:36) (cid:192)x(cid:320)0(cid:35)(cid:33)M(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:36)
1 2 1
1(cid:70) 2 1 (cid:71) (cid:72)
(cid:321)(cid:136)M(cid:83)(cid:176)1(cid:26)x(cid:49)(cid:181)(cid:322)(cid:56)(cid:36) (cid:321)(cid:136)M(cid:316) (cid:26)(cid:49)(cid:128)﹣ (cid:100) (cid:33)(cid:258)(cid:43)(cid:185)(cid:77)(cid:26)(cid:90)(cid:25)(cid:207)(cid:32)(cid:323)(cid:323)(cid:34)
2 2 2
(cid:73)
A(cid:53)1 B(cid:53)2 C(cid:53)3 D(cid:53)4
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)C
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:116)(cid:324)(cid:325)(cid:88)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:50)(cid:51)(cid:223)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:33)(cid:117)(cid:113)(cid:114)M(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:210)(cid:183)(cid:27)(cid:243)(cid:33)(cid:118)(cid:67)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:45)(cid:64)(cid:98)(cid:20)(cid:158)
(cid:159)(cid:169)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:172)(cid:53)
= +1
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:129)(cid:20)(cid:184)(cid:136) (cid:33)
= +1
(cid:7)
(cid:3)(cid:26) (cid:11)(cid:6)
=0 =1 (cid:3)(cid:7) (cid:11)(cid:6)
(cid:172)(cid:136) =1;
=0
(cid:33)
(cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7)
(cid:153)(cid:41)(cid:33)(cid:3)(cid:26)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)(cid:3)(cid:7)(cid:59)(cid:66)(cid:26)(cid:88)(cid:223)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:32)0(cid:33)1(cid:34)(cid:33)(cid:32)1(cid:33)0(cid:34)(cid:33)
(cid:192)x(cid:288)(cid:48)(cid:85)(cid:49)(cid:35)(cid:33)x(cid:45)(cid:52)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:158)(cid:221)(cid:42)y (cid:33)y (cid:53)(cid:222)y ≠y (cid:33)(cid:48)y (cid:33)y (cid:43)(cid:26)(cid:317)(cid:98)(cid:49)(cid:318)(cid:42)M(cid:36)(cid:222)y (cid:316)y (cid:33)(cid:318)M(cid:316)
1 2 1 2 1 2 1 2
y(cid:29)(cid:316)y (cid:53)
1 2
(cid:192)x(cid:319)0(cid:35)(cid:33)(cid:129)(cid:27)(cid:28)(cid:92)(cid:136)y (cid:319)y (cid:33)(cid:84)M(cid:316)y (cid:36)(cid:84)(cid:168)(cid:47)(cid:178)(cid:185)(cid:77)(cid:36)
1 2 1
(cid:30)(cid:70)(cid:192)1(cid:320)x(cid:320)0(cid:35)(cid:33)y (cid:320)y (cid:33)M(cid:316)y (cid:33)(cid:59)(cid:66)y (cid:316)﹣x+1(cid:43)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)(cid:84)M(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)(cid:168)(cid:47)
1 2 2 2
(cid:71)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:36)
(cid:129)(cid:27)(cid:28)(cid:92)(cid:136)(cid:51)(cid:10)M(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:42)1(cid:33)(cid:84)(cid:321)(cid:136)M(cid:83)(cid:176)1(cid:26)x(cid:49)(cid:181)(cid:322)(cid:56)(cid:33)(cid:84)(cid:168)(cid:47)(cid:178)(cid:185)(cid:77)(cid:36)
(cid:72) 1 1
(cid:192)﹣1(cid:319)x(cid:319)0(cid:33)M(cid:316) (cid:35)(cid:33)(cid:91)y (cid:316)﹣x2+1(cid:316) (cid:33)
2 1 2
(cid:73)
2 2
(cid:172)(cid:136)(cid:10)x (cid:316)﹣ (cid:33)x (cid:316) (cid:32)(cid:181)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:290)(cid:291)(cid:34)(cid:33)
1 2 2 2
1 1
(cid:192)0(cid:319)x(cid:319)1(cid:33)M(cid:316) (cid:35)(cid:33)(cid:91)y (cid:316)﹣x+1(cid:316) (cid:33)
2 2 21
(cid:172)(cid:136)(cid:10)x(cid:316) (cid:33)
2
1 2 1
(cid:84)(cid:321)(cid:136)M(cid:316) (cid:26)(cid:49)(cid:128)﹣ (cid:100) (cid:33)(cid:168)(cid:47)(cid:178)(cid:185)(cid:77)(cid:53)
2 2 2
(cid:84)(cid:185)(cid:77)(cid:26)(cid:207)3(cid:90)(cid:53)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)C(cid:53)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:161)(cid:93)(cid:118)(cid:67)(cid:164)(cid:88)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:26)(cid:50)(cid:172)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:33)(cid:41)(cid:273)(cid:22)(cid:23)(cid:24)
(cid:25)(cid:208)x(cid:196)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:327)(cid:20)(cid:33)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:330)(cid:6)(cid:331)(cid:174)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)3-3(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:332)(cid:146)(cid:134)(cid:333)·(cid:149)(cid:43)(cid:34)(cid:222)(cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:24)(cid:25) = (cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:155)(cid:115)(cid:31)(cid:22)(cid:23)(cid:24)
(cid:25) = + (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:296)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3) (cid:52)(cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:7)
(cid:3) (cid:52)(cid:6) (cid:52)
A(cid:53) B(cid:53)
C(cid:53) D(cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)D
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:335)(cid:183)(cid:169)(cid:170)(cid:33)(cid:129)(cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:24)(cid:25)(cid:136)(cid:51) >0(cid:33)(cid:97)(cid:195)(cid:136)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:24)
(cid:25) = + (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:208) (cid:196)(cid:223)(cid:176)(cid:185)(cid:336)(cid:196)(cid:33)(cid:117)(cid:169)(cid:170)(cid:51)(cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:24)(cid:25)(cid:208)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:52)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:337)(cid:207)(cid:223)(cid:55)(cid:91)(cid:92)(cid:136)
(cid:7)
(cid:172)(cid:3)(cid:53) (cid:52)(cid:6) (cid:52) (cid:3)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:24)(cid:25) = (cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)
>0(cid:33) (cid:29) (cid:3) (cid:52)(cid:6) (cid:3) (cid:6)
(cid:30)(cid:22)(cid:52)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:208) (cid:196)(cid:223)(cid:176)(cid:185)(cid:336)(cid:196)(cid:33)(cid:84)A(cid:279)C(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:36)
(cid:7)
(cid:30) (cid:3) (cid:52)(cid:6) (cid:52) (cid:3)=
(cid:324)(cid:325) = + (cid:136)(cid:10) + =0(cid:33)
(cid:3) (cid:52)(cid:7)(cid:6) (cid:7)
(cid:155) =(cid:3)( (cid:52))(cid:6) (cid:52)× =(cid:52)(cid:6) (cid:11)(cid:52)(cid:6)<0(cid:52)(cid:33)
(cid:7) (cid:7)
(cid:84)(cid:75)(cid:185)(cid:334)(cid:126)(cid:11)(cid:24)(cid:52)(cid:25)(cid:11)(cid:208)(cid:40)(cid:22)(cid:52)(cid:23)(cid:24)(cid:52)(cid:25)(cid:27)(cid:11)(cid:25)(cid:28)(cid:52)(cid:337)(cid:207)(cid:223)(cid:55)(cid:33)(cid:84)D(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:36)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)D(cid:53)
【题型4 二次函数 = + 的性质】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)4(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:17)(cid:144)(cid:131)(cid:18)(cid:19) ·(cid:189)(cid:338)(cid:65)(cid:146)(cid:339)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:203)(cid:204)(cid:10)(cid:45)(cid:176)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:26)(cid:88)(cid:55) ( , )(cid:33) ( , )( )(cid:33)(cid:102)
(cid:59) (cid:6)(cid:26)(cid:3)(cid:26) (cid:60) (cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:7) (cid:6)(cid:26) (cid:21)(cid:6)(cid:7)
(cid:26)(cid:49)(cid:46)(cid:42)(cid:197)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:56) (cid:218)(cid:26)“(cid:340)(cid:341)(cid:49)”(cid:33)(cid:318)(cid:299) (cid:53)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + >0)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:207)(cid:88)(cid:55)
(cid:3)(cid:26)(cid:11)(cid:3)(cid:7)
(cid:7)
(cid:6)(cid:26)(cid:11)(cid:6)(cid:7) (cid:59)(cid:60) (cid:9)(cid:76)(cid:77) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:38)(cid:10)(cid:5)
( , )(cid:33) ( , )(cid:33)(cid:222)(cid:45)(cid:176)(cid:288)(cid:184)(cid:26) (cid:33) (cid:342)(cid:262)(cid:263)(cid:192) > 1(cid:35)(cid:33)(cid:197)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:56) (cid:218)(cid:26)“(cid:340)(cid:341)(cid:49)”(cid:343)(cid:344)(cid:207)
(cid:59) (cid:6)(cid:26)>(cid:3)(cid:26)2(cid:33)(cid:155)(cid:60)a(cid:6)(cid:7)(cid:26)(cid:3)(cid:48)(cid:7) (cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128) (cid:53)(cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26) (cid:57) (cid:59)(cid:60)
(cid:9)(cid:15)(cid:76)(cid:156)(cid:77)(cid:157)(cid:19) 1/1
(cid:5)(cid:57) (cid:39)(cid:5) 2
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:26)(cid:128)(cid:345)(cid:203)(cid:204)(cid:26)(cid:346)(cid:204)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:345)(cid:203)(cid:204)(cid:92)(cid:136) ( + )>2(cid:33)(cid:92)(cid:136) + > (cid:33)
(cid:117)(cid:210)(cid:183) > 1(cid:257)(cid:85)(cid:347)(cid:172)(cid:156)(cid:91)(cid:92)(cid:53) (cid:5) (cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7) (cid:5)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:6)(cid:19)(cid:7)(cid:172)(cid:10)(cid:6)(cid:26)(cid:129)(cid:57)(cid:20)(cid:184)(cid:92)(cid:136)(cid:10) = +1(cid:33) = +1(cid:33)
(cid:7) (cid:7)
= = ( (cid:3)(cid:7) )((cid:5)(cid:6)(cid:7) ) = ( (cid:3)(cid:26) + (cid:5)(cid:6) ) (cid:26) (cid:33)
(cid:7) (cid:7) ( )
(cid:3)(cid:26)(cid:11)(cid:3)(cid:7) (cid:5)(cid:6)(cid:26) (cid:35)(cid:38)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:11)(cid:38) (cid:5) (cid:6)(cid:26)(cid:35)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26)(cid:11)(cid:6)(cid:7)
(cid:30)(cid:6)(cid:26)(cid:11)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26)(cid:11)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:26)(cid:11)(cid:6)(cid:7) (cid:5) (cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7)
>2(cid:33)
(cid:29)(cid:9)(cid:76)((cid:77) + )>2(cid:33)
(cid:30)(cid:5) (cid:6)(cid:26) (cid:6)(cid:7) 2
+ > (cid:33)
(cid:30)(cid:6)(cid:26) > (cid:6)(cid:7) (cid:5) 1(cid:33)
(cid:29)(cid:6)2(cid:7)
2(cid:33)
(cid:6)(cid:26)
(cid:195)
(cid:57)
>0(cid:33)
(cid:30)(cid:5)(cid:39)
1(cid:36)
(cid:5)
(cid:84)(cid:30)(cid:5)(cid:156)(cid:57)(cid:157)(cid:42)(cid:10) 1
(cid:15)(cid:96)(cid:186)4-1(cid:19)(cid:5)(cid:32)(cid:57)22-23(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:286)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = (cid:33)(cid:192) < < (cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)
(cid:7)
(cid:326)(cid:98)(cid:33)(cid:155)(cid:351)(cid:25)a(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3) (cid:6) (cid:11)(cid:40)(cid:6) (cid:11)(cid:38) (cid:6) (cid:5)
A(cid:53) >2 B(cid:53) < 2 C(cid:53) >0 D(cid:53) < 1
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:5) B (cid:11)(cid:38) (cid:5)(cid:39) (cid:5) (cid:11)(cid:38) (cid:5)(cid:39)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:36)
(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:92)(cid:152)(cid:33)(cid:165)(cid:148)(cid:166)(cid:130)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:26)(cid:141)(cid:89)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)(cid:114)(cid:168)(cid:172)(cid:156)(cid:53)(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19) = (cid:191)(cid:42)(cid:87)(cid:55)(cid:186)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:42)(cid:10) =( )
(cid:7) (cid:7)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:29)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:46)(cid:6)(cid:196)(cid:11)(cid:42)(cid:40)(cid:6)(cid:59)(cid:66) =2(cid:33)(cid:165)(cid:148)(cid:166)(cid:130)(cid:130)(cid:3)(cid:131)(cid:33)(cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:40)
(cid:30)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:26)(cid:141)(cid:89)(cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:6)(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)
(cid:30) <2(cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)
(cid:30)(cid:6)(cid:192) < < (cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)
(cid:29)(cid:351)(cid:11)(cid:25)(cid:38)a(cid:26)(cid:6) (cid:48)(cid:5)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:128) < 2(cid:33)
(cid:84)(cid:30)(cid:47)(cid:10)B(cid:53) (cid:11)(cid:38) (cid:6)(cid:39)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)4-2(cid:19)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + >0)(cid:33)(cid:127)(cid:227)(cid:192)0 +1(cid:35)(cid:33) (cid:33)(cid:155)(cid:140)(cid:39)(cid:352)(cid:38)(cid:185)(cid:77)
(cid:7)
(cid:26)(cid:128)(cid:32) (cid:34) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:78)(cid:10)(cid:5) (cid:39)(cid:52)(cid:39)(cid:6)(cid:39)(cid:52) (cid:79)(cid:39)(cid:3)(cid:39)(cid:80)
A(cid:53) (cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:353)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49) B(cid:53) (cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:337)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49)
C(cid:53)(cid:80)(cid:11)(cid:79)(cid:337)(cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49) D(cid:53)(cid:80)(cid:11)(cid:79)(cid:337)(cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:353)(cid:337)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:80)(cid:11)C(cid:79) (cid:80)(cid:11)(cid:79)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:40)(cid:154)(cid:51) (cid:279) (cid:26)(cid:49)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:79)>0(cid:80))(cid:53)
(cid:7)
(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:45)(cid:29)(cid:46)(cid:196)(cid:42) =(cid:3)0(cid:33)(cid:5)(cid:6) (cid:78)(cid:10)(cid:5)
(cid:192)(cid:30) 0(cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:6)(cid:194)(cid:83)(cid:53)
(cid:6)(cid:57) = =(cid:3) (cid:6) +1) + = + (cid:53)
(cid:7) (cid:7)
(cid:30)(cid:80)(cid:11)(cid:79)=(cid:3) (cid:5)+(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:91) (cid:78)(cid:128)(cid:11)(cid:5)(cid:52)(cid:26)(cid:85)(cid:11)(cid:78)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:5)(cid:52)(cid:53) (cid:5)
(cid:30)(cid:80)(cid:11)>(cid:79)0(cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:52) (cid:5) (cid:80)(cid:11)(cid:79) (cid:52)
(cid:29)(cid:5)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:131)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:53)
(cid:30) 0(cid:53)
(cid:29)(cid:52)(cid:57)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:33)(cid:337)(cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:53)
(cid:84)(cid:30)(cid:47)(cid:80)(cid:11)(cid:10)(cid:79)C(cid:53)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:3)(cid:211)(cid:56)(cid:176)(cid:40)(cid:154)(cid:51) (cid:26)(cid:268)(cid:25)(cid:49)(cid:33)(cid:97)(cid:195)(cid:357)(cid:191)(cid:42)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)
(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:334)(cid:317)(cid:335)(cid:183)(cid:53) (cid:80)(cid:11)(cid:79)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)4-3(cid:19)(cid:32)2025·(cid:189)(cid:338)(cid:338)(cid:215)·(cid:22)(cid:236)(cid:34)(cid:45)(cid:176)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:41)(cid:273)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:32)(cid:258)(cid:43) (cid:279) (cid:279) (cid:342)(cid:42)
(cid:7)
(cid:358)(cid:25)(cid:33)(cid:175) >0(cid:34)(cid:33)(cid:192) +1(cid:35)(cid:33)(cid:309)(cid:88)(cid:90)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:3) (cid:272)(cid:83)(cid:5)(cid:6)(cid:49)(cid:208)(cid:81)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:139)(cid:359)(cid:360)(cid:3)(cid:361)(cid:259)(cid:5)(cid:209)(cid:6)(cid:33)(cid:155)(cid:78) (cid:26)(cid:49)(cid:42)(cid:5) (cid:81) (cid:78) (cid:53)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:5) (cid:100)0 (cid:82)(cid:39)(cid:6)(cid:39)(cid:82) (cid:82)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:11)(cid:38)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:31)(cid:29)(cid:30).(cid:45)(cid:176)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:32) >0 (cid:34)(cid:31)
(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:81) (cid:5)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:32) >0 (cid:34) (cid:33)(cid:362)(cid:363)(cid:93)(cid:334)(cid:317)(cid:56) (cid:48)(cid:49)(cid:97) (cid:99) +1(cid:35)(cid:33)(cid:115)(cid:363)(cid:64)(cid:95)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:49)(cid:364)
(cid:7)
(cid:365)(cid:53)(cid:85)(cid:23)(cid:3)(cid:24)(cid:25)(cid:5)(cid:6)>0(cid:35)(cid:78) (cid:33)(cid:5) (cid:194)(cid:83) (cid:194)(cid:83)(cid:36)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) (cid:6)= +(cid:82) (cid:27)(cid:82)(cid:28)(cid:128)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:26)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:128) =0 (cid:53)(cid:362)
(cid:7)
(cid:363)(cid:339)(cid:229)(cid:158)(cid:221)(cid:80)(cid:5)(cid:81)(cid:88)(cid:90)(cid:24)(cid:25)(cid:6)(cid:56) (cid:42)(cid:3) (cid:31) +1(cid:35)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:49)(cid:33)(cid:5)(cid:6)(cid:366)(cid:51)(cid:78)(cid:272)(cid:83)(cid:272)(cid:98)(cid:174)(cid:50)(cid:359)(cid:33)(cid:117)(cid:261)(cid:88)(cid:90)(cid:359)(cid:259)(cid:209)(cid:104)(cid:80)(cid:6)(cid:81) (cid:26)
(cid:49)(cid:53)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:85)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:22)(cid:6)(cid:23)(cid:24)(cid:82)(cid:25)(cid:82)(cid:56)(cid:314)(cid:203)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:244)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:96)(cid:191)(cid:364)(cid:365)(cid:53)(cid:172)(cid:20)(cid:3)(cid:211)(cid:56)(cid:176)(cid:284)(cid:77)(cid:50)(cid:51)(cid:88)(cid:90)(cid:82) (cid:24)(cid:25)
(cid:56) (cid:42) (cid:31) +1(cid:35)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:33)(cid:77)(cid:203)(cid:64)(cid:95)(cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:174)(cid:50)(cid:359)(cid:33)(cid:117)(cid:113)(cid:114)(cid:359)(cid:49)(cid:259)(cid:209)(cid:39)(cid:166)(cid:253)(cid:50)(cid:172) (cid:33)(cid:367)(cid:35)(cid:93)(cid:113)(cid:114)(cid:22)
(cid:23)(cid:6)(cid:24)(cid:25)(cid:82)(cid:45)(cid:82)(cid:46)(cid:196)(cid:208) (cid:279) +1(cid:26)(cid:133)(cid:368)(cid:3)(cid:63)(cid:257)(cid:304)(cid:158)(cid:369)(cid:306)(cid:370)(cid:33)(cid:371)(cid:372)(cid:373)(cid:172)(cid:53) (cid:82)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:192)(cid:82) =(cid:82) (cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) = + (cid:36)(cid:192) = +1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) = ( +1)+ = + + (cid:53)
>0(cid:33) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:26) (cid:5)(cid:82) (cid:81) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:7) (cid:5) (cid:82) (cid:81) (cid:5)(cid:82) (cid:5) (cid:81)
(cid:29)(cid:5) > (cid:33)(cid:294)(cid:295)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:42)(cid:10) =( + + ) ( + )= (cid:53)
(cid:30)(cid:22)(cid:3)(cid:23)(cid:7) (cid:24)(cid:3)(cid:25)(cid:26) = + (cid:32) >0(cid:34)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:3)(cid:131)(cid:7)(cid:11)(cid:33)(cid:3)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:5)(cid:82)(cid:42)(cid:5)=0(cid:81) (cid:53)(cid:11) (cid:5)(cid:82) (cid:81) (cid:5)
(cid:7)
(cid:364)(cid:365)(cid:85)(cid:10)(cid:192)(cid:3) +(cid:5)1(cid:6) 0(cid:78)(cid:33)(cid:91)(cid:5) (cid:35) (cid:192) = (cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) (cid:6)= + (cid:36)(cid:192) = +1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) = ( +1)
(cid:7) (cid:7)
+ = +(cid:82) +(cid:39) + (cid:53)(cid:82)(cid:39) (cid:11)(cid:38) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:27) (cid:5)(cid:82) (cid:78) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:28) (cid:5) (cid:82)
(cid:7)
(cid:78) (cid:5)(cid:82) (cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:82) (cid:5) (cid:78)
(cid:29)(cid:168)(cid:82)(cid:39)(cid:35)(cid:11)(cid:38) > (cid:33)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:42)(cid:10) =( + ) ( + + + )= (cid:53)
(cid:7) (cid:7)
(cid:30)(cid:261) (cid:3)(cid:27) =(cid:3)(cid:28) (cid:33) (cid:3)(cid:27)(cid:11)(cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:82) (cid:78) (cid:11) (cid:5)(cid:82) (cid:23)(cid:5)(cid:82) (cid:5) (cid:78) (cid:11)(cid:23)(cid:5)(cid:82)(cid:11)(cid:5)
(cid:11)(cid:23)(cid:5)(cid:82)=(cid:11)(cid:5) (cid:33)(cid:5)
(cid:30)(cid:11)(cid:23)>(cid:5)(cid:82)0 (cid:33)(cid:23)(cid:5)
(cid:29)(cid:172)(cid:5) (cid:136) = (cid:53)
(cid:30)(cid:364)(cid:365)(cid:22)(cid:82)(cid:10)(cid:192)(cid:11)(cid:38) 0 (cid:35) (cid:192) = (cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) = + (cid:36)(cid:192) = +1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49) = ( +1) + =
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
+ + +(cid:82)(cid:57) (cid:53) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:83) (cid:5)(cid:82) (cid:78) (cid:6) (cid:82) (cid:3)(cid:84) (cid:5) (cid:82) (cid:78) (cid:5)(cid:82)
(cid:23)(cid:5)(cid:82)0 (cid:33)(cid:5)(cid:168)(cid:35)(cid:78) > (cid:33)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:42)(cid:10) =( + + + ) ( + )= + (cid:53) (cid:261)
(cid:7) (cid:7)
(cid:29)(cid:82)(cid:57)+ = (cid:33)(cid:3)(cid:209)(cid:84) (cid:186)(cid:88)(cid:3)(cid:83)(cid:249)(cid:367)(cid:35)(cid:326) (cid:136)(cid:99) =0 (cid:33) (cid:3)(cid:84)(cid:11)(cid:3)(cid:83) (cid:5)(cid:82) (cid:23)(cid:5)(cid:82) (cid:5) (cid:78) (cid:11) (cid:5)(cid:82) (cid:78) (cid:23)(cid:5)(cid:82) (cid:5)
(cid:23)(cid:5)(cid:82)>0(cid:5) (cid:33)(cid:172)(cid:5) (cid:136) =0 (cid:53) (cid:5) (cid:23)(cid:5)(cid:82)
(cid:364)(cid:29)(cid:5)(cid:365)(cid:283)(cid:10)(cid:192) <(cid:82)0< +1(cid:33)(cid:91) < <0 (cid:35),
(cid:192) =0(cid:35)(cid:33)(cid:82) =(cid:82)(cid:53) (cid:11)(cid:38) (cid:82)
(cid:192)(cid:6)= (cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:3)(cid:53)(cid:25)(cid:85)(cid:86)(cid:49) (cid:78) = + (cid:36)
(cid:7)
(cid:192)(cid:6)=(cid:82)+1(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:87)(cid:49) (cid:5)(cid:82)= ((cid:78) +1) + (cid:53)
(cid:7)
(cid:192)(cid:6) (cid:82)< + (cid:35)(cid:33)(cid:91)(cid:3)(cid:88) (cid:5)<(cid:82)1(cid:33) (cid:78)
(cid:14)(cid:11)(cid:82) (cid:82) 1(cid:38)(cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:23)(cid:82)
0> > (cid:33)
2
(cid:30) (cid:82) (cid:11)>
(cid:30)(cid:168)(cid:3)(cid:35)(cid:88) ((cid:3)(cid:87)+1) + =
(cid:7)
( +(cid:5)1(cid:82)) =1(cid:33)(cid:78)(cid:11)(cid:78) (cid:5)
(cid:7)
(cid:30)(cid:172)(cid:82)(cid:136) =0(cid:32)(cid:290)(cid:291)(cid:34)(cid:100) (cid:32)(cid:290)(cid:291)(cid:34)(cid:33)
(cid:192) (cid:82) > + (cid:35)(cid:33)(cid:11)(cid:91)(cid:23) >1(cid:33)
(cid:14)(cid:11)(cid:82) (cid:82) (cid:38)1(cid:11)(cid:14) (cid:11)(cid:23)(cid:82)
< < (cid:33)
2
(cid:30)(cid:11)(cid:38) (cid:82) (cid:11)
<
(cid:30)(cid:168)(cid:3)(cid:35)(cid:88) (cid:3)(cid:87)+ =
(cid:7)
=(cid:5)(cid:82) (cid:32)(cid:78)(cid:290)(cid:11)(cid:291)(cid:78) (cid:34)(cid:5)(cid:100) =1(cid:32)(cid:290)(cid:291)(cid:34)
(cid:30)(cid:335)(cid:82)(cid:131)(cid:153)(cid:11)(cid:374)(cid:38) (cid:33) = (cid:100)(cid:82) 0
(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10)(cid:82) (cid:100)(cid:11)0(cid:38)
【题型5 二 (cid:11)(cid:38) 次函数 = 的图象】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)5(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:17)(cid:144)(cid:131)(cid:18)(cid:10) ·(cid:375)(cid:19)(cid:11)(cid:189)(cid:89)(cid:13)(cid:376)(cid:215)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:310)(cid:24)(cid:25) = ( ) (cid:33) = ( ) (cid:33)(cid:59)(cid:66) =1(cid:208)(cid:24)(cid:25)
(cid:7) (cid:7)
(cid:33) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:158)(cid:221)(cid:223)(cid:176)(cid:55) (1, )(cid:33) (1, )(cid:33)(cid:136)(cid:32) (cid:34) (cid:3)(cid:26) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:52) (cid:3)(cid:7) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:61) (cid:6)
(cid:3)(cid:26) A(cid:3)(cid:53)(cid:7)(cid:222)1< < (cid:33)(cid:155) (cid:37) <(cid:5)(cid:26) (cid:43) (cid:5)(cid:7) B(cid:53)(cid:222) <1< (cid:33)(cid:155) <
C(cid:53)(cid:222) <(cid:52)<1(cid:61)(cid:33)(cid:155)(cid:5)(cid:26)< (cid:5)(cid:7) D(cid:53)(cid:222)(cid:52) <1<(cid:61)(cid:33)(cid:155)(cid:5)(cid:26) >(cid:5)(cid:7)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)C(cid:52) (cid:61) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7) (cid:52) (cid:61) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:313)(cid:172)(cid:20)(cid:184)(cid:33)(cid:37)(cid:51)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:25)(cid:243)(cid:210)(cid:183)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:20)(cid:184)(cid:158)(cid:221)
(cid:37)(cid:51) (cid:33) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:377)(cid:195)(cid:113)(cid:114)(cid:27)(cid:28)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:3)(cid:172)(cid:26)(cid:19)(cid:172)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:127)(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:33)(cid:222)1< < (cid:33)(cid:155) > (cid:33)
(cid:52) (cid:61) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7)
(cid:84)A(cid:47)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:36)
(cid:127)(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:33)(cid:222) <1< (cid:33)(cid:155) > (cid:100) < (cid:33)
(cid:52) (cid:61) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7)(cid:84)B(cid:279)D(cid:47)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:36)
(cid:127)(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:33)(cid:222) < <1(cid:33)(cid:155) < (cid:33)
(cid:52) (cid:61) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:7)
(cid:84)C(cid:47)(cid:178)(cid:185)(cid:77)(cid:36)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)C(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)5-1(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:375)(cid:189)(cid:378)(cid:215)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:57)(cid:304)(cid:176)x(cid:196)(cid:26)(cid:59)(cid:66)(cid:208)(cid:88)(cid:264)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:31) =
(cid:7)
(cid:32) < (cid:34)(cid:259)(cid:223)(cid:176)(cid:55)A(cid:33)B(cid:33)C(cid:33)D(cid:53)(cid:222) =8(cid:33) =3(cid:33) =6(cid:33)(cid:155)h(cid:26)(cid:49)(cid:42) (cid:3) (cid:26) (cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:53)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:3)(cid:7) (cid:81)
(cid:7)
(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:38)(cid:25)(cid:13) (cid:5) (cid:81) (cid:37)(cid:43) (cid:43)(cid:56) (cid:56)(cid:90)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)6
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:158)(cid:221)(cid:299)(cid:51)(cid:88)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:223) (cid:176) (cid:279) (cid:33)(cid:261)(cid:59)(cid:66) (cid:223) (cid:196)(cid:176) (cid:33)(cid:129)
(cid:20)(cid:184)(cid:92)(cid:136) =13(cid:33) = 1 ( + )= 11 (cid:33) = 1 ( + )= 9 (cid:33) (cid:37) (cid:129) (cid:90) (cid:59) + (cid:60) + (cid:37)(cid:90) = (cid:3) (cid:50)(cid:51) (cid:91)
2 2 2 2
=6(cid:33)(cid:91)(cid:91)(cid:60)(cid:92)(cid:136)(cid:172)(cid:53)(cid:56)(cid:59) (cid:37)(cid:43) (cid:43)(cid:56) (cid:43)(cid:60) (cid:43)(cid:56) (cid:56)(cid:90) (cid:91)(cid:59) (cid:56)(cid:59) (cid:43)(cid:60)(cid:11)(cid:43)(cid:56) (cid:91)(cid:60)
(cid:91)(cid:15)(cid:59)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:158)(cid:221)(cid:299)(cid:51)(cid:88)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:223) (cid:176) (cid:279) (cid:33)(cid:261)(cid:59)(cid:66) (cid:223) (cid:196)(cid:176) (cid:33)
(cid:37)(cid:90) (cid:59) (cid:60) (cid:37)(cid:90) (cid:3) (cid:91)(cid:57)(cid:304)(cid:176)x(cid:196)(cid:26)(cid:59)(cid:66)(cid:208)(cid:88)(cid:264)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:31) = (cid:32) < (cid:34)(cid:259)(cid:223)(cid:176)(cid:55)A(cid:33)B(cid:33)C(cid:33)D(cid:53)
(cid:7) (cid:7)
(cid:29)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = (cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:3)(cid:26)(cid:59)(cid:66)(cid:5)(cid:10)(cid:6)=(cid:11)1(cid:12)3(cid:13)(cid:33)(cid:91)(cid:3)(cid:7) =(cid:81)(cid:10)1(cid:6)3(cid:11)(cid:33)(cid:38)(cid:25)(cid:13) (cid:5) (cid:81)
(cid:7)
(cid:30) =8(cid:3)(cid:33)(cid:7) (cid:81)=(cid:10)(cid:6)3(cid:11)(cid:33)(cid:38)(cid:25)(cid:13) =6(cid:33) (cid:6) (cid:91)(cid:60)
(cid:29)(cid:37)(cid:43) = 1 ( (cid:43)(cid:56) + )= (cid:56)(cid:90)11 (cid:33) = 1 ( + )= 9 (cid:33)
2 2 2 2
(cid:30)(cid:56)(cid:59)
+
(cid:37)(cid:43)
+
(cid:43)(cid:56)
=
(cid:43)(cid:33)(cid:60) (cid:43)(cid:56) (cid:56)(cid:90)
(cid:29)(cid:91)(cid:59)
+
(cid:56)11(cid:59)
+
9(cid:43)(cid:60)(cid:11)
=
(cid:43)
1
(cid:56)
3(cid:33)
(cid:91)(cid:60)
2 2
(cid:30)(cid:91)(cid:59) (cid:11)(cid:25)
=6(cid:33)
(cid:30)(cid:110)(cid:91)(cid:59)(cid:111)(cid:66) = (cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =6(cid:33)(cid:91) =6(cid:33)
(cid:7)
(cid:30)(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:3)(cid:10)(cid:26) 6(cid:53)(cid:5)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:13) (cid:6) (cid:12)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)5-2(cid:19)(cid:32)22-23(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:293)(cid:379)(cid:293)(cid:380)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =2( +1(cid:33)(cid:192)0≤x≤3(cid:35)(cid:33)y(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:42)
(cid:7)
(cid:32)(cid:323)(cid:323)(cid:34) (cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)(cid:13)
A(cid:53)3≤y≤9 B(cid:53)1≤y≤9 C(cid:53)1≤y≤3 D(cid:53)0≤y≤1
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)B
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25) =2( +1(cid:136)(cid:99)(cid:24)(cid:25)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49)1(cid:33)(cid:37)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:33)(cid:255)(cid:67)(cid:25)(cid:243)(cid:210)(cid:183)(cid:256)(cid:231)(cid:172)(cid:156)(cid:91)(cid:92)(cid:53)
(cid:7)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:22)(cid:23)(cid:3)(cid:24)(cid:25)(cid:6)=(cid:11)2(cid:38)((cid:13) +1(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:127)(cid:27)(cid:10)
(cid:7)
(cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)(cid:13)
(cid:153)(cid:41)(cid:24)(cid:25)(cid:207)(cid:272)(cid:98)(cid:49)1(cid:33)(cid:192)x=0(cid:35)(cid:33)y=3(cid:33)(cid:192)x=3(cid:35)(cid:33)y=9(cid:33)(cid:192)0≤x≤3(cid:35)(cid:33)x=1(cid:56)(cid:200)(cid:201)(cid:244)(cid:33)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:277)(cid:48)(cid:99)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:33)(cid:84)1≤y≤9(cid:53)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)B(cid:53)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)
(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:33)(cid:272)(cid:49)(cid:33)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:33)(cid:25)(cid:243)(cid:210)(cid:183)(cid:256)(cid:231)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:25)(cid:243)(cid:210)(cid:183)(cid:256)(cid:128)(cid:172)
(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)5-3(cid:19)如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，
若AB＝3，则点M到直线l的距离是（ ）
7 9 11 13
A(cid:53) B(cid:53) C(cid:53) D(cid:53)
3 4 5 6
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)B
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)M(cid:42)(cid:32)h(cid:33)0(cid:34)(cid:33)(cid:310)(cid:55)M(cid:99)(cid:59)(cid:66)l(cid:26)(cid:274)(cid:275)(cid:42)a(cid:33)(cid:155)(cid:207)y(cid:316)(cid:32)x﹣h(cid:34)2(cid:316)a(cid:33)(cid:50)(cid:51)A(cid:279)B
(cid:61)(cid:62)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:110)(cid:111)(cid:66)y(cid:316)(cid:32)x﹣h(cid:34)2(cid:208)x(cid:196)(cid:381)(cid:207)(cid:85)(cid:90)(cid:223)(cid:55)M(cid:33)
(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:29)M(cid:42)(cid:32)h(cid:33)0(cid:34)(cid:33)
(cid:310)(cid:30) (cid:55)M(cid:99)(cid:59)(cid:66)l(cid:26)(cid:274)(cid:275)(cid:42)a(cid:33)
(cid:155)y(cid:316)(cid:32)x﹣h(cid:34)2(cid:316)a(cid:33)(cid:172)(cid:136)(cid:10)x(cid:316)h± (cid:33)
(cid:91)A(cid:32)h﹣ (cid:33)a(cid:34)(cid:33)B(cid:32)h+ (cid:33)a(cid:34)(cid:33)(cid:5)
AB(cid:316)3(cid:33) h(cid:5)+ ﹣(cid:32)h﹣ (cid:34)(cid:5)(cid:316)3(cid:33)
(cid:29) 9(cid:30) (cid:5) (cid:5)
(cid:172)(cid:136)(cid:10)a(cid:316) (cid:33)
4
(cid:84)(cid:47)B(cid:53)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:208)x(cid:196)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:279)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:131)(cid:55)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:314)(cid:315)(cid:279)(cid:61)(cid:62)(cid:208)(cid:27)(cid:243)(cid:29)(cid:30)(cid:36)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:259)(cid:3)(cid:26)(cid:152)
(cid:254)(cid:55)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
【题型6 二次函数 = 的性质】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)6(cid:19)(cid:32)2025·(cid:375)(cid:189)(cid:17)(cid:382)(cid:383)(cid:18) · (cid:10)(cid:236)(cid:19)(cid:11)(cid:237)(cid:89)(cid:238)(cid:13) (cid:239)(cid:34)(cid:55) (cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =2 (cid:32)m(cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33)
(cid:7)
(cid:37)(cid:10)(cid:93)(cid:31)(cid:82)(cid:13) (cid:3) (cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:52)(cid:13)= 0(cid:53)(cid:192) +2(cid:35)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:42)(cid:32) (cid:34)
(cid:93)(cid:11)(cid:52) 9(cid:82)(cid:21) (cid:93)(cid:11)(cid:38)(cid:39)(cid:6)(cid:39)9 (cid:93) 25
A(cid:53) B(cid:53) C(cid:53)12 D(cid:53)
4 2 2
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)D
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:29)(cid:30)(cid:128)(cid:172)(cid:160)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)(cid:384)(cid:55)(cid:268)(cid:226)(cid:50)(cid:51)t(cid:26)
1
(cid:49)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:99) = + (cid:33)(cid:205)(cid:206)(cid:113)(cid:114)m(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:200)(cid:201)(cid:136)(cid:99)(cid:272)(cid:49)(cid:50)(cid:359)(cid:172)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:53)
2
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:93) (cid:52) = (cid:33)
=2 (cid:33) (cid:29)(cid:93)(cid:11)(cid:52) (cid:82)
(cid:7)
(cid:30)(cid:82) (cid:82) 1
(cid:172)(cid:136)(cid:10) = (cid:100) =0((cid:290)(cid:291))(cid:33)
2
(cid:82) (cid:82)
1
= + (cid:33)
2
(cid:30)(cid:93) (cid:52)
1,1
+ (cid:33)
2 2
(cid:30)(cid:110)(cid:37)(cid:111)(cid:52)(cid:66)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66)(cid:10) = (cid:33)
(cid:30) +2(cid:33) (cid:6) (cid:52)
(cid:29)(cid:93)(cid:11)(cid:38)1(cid:39)(cid:6)(cid:39)(cid:93)
+
5
(cid:33)
2 2
(cid:30)(cid:52)(cid:11) (cid:39)(cid:6)(cid:39)(cid:52)
(cid:192) = + 5 (cid:35)(cid:33) (cid:207)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33) =2× 5 = 25 (cid:33)
2 2 (cid:7) 2
(cid:192)(cid:6)=(cid:52)(cid:35)(cid:33) (cid:207)(cid:272)(cid:3) (cid:98)(cid:49)(cid:33) =(cid:3)0(cid:33)
(cid:6) (cid:52) (cid:3) (cid:3) 25
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:208)(cid:272)(cid:98)(cid:49)(cid:26)(cid:359)(cid:42) (cid:33)
2
(cid:30)(cid:84)(cid:47)(cid:10)D(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)6-1(cid:19)(cid:151)(cid:152)(cid:110)(cid:111)(cid:66)y(cid:316)(cid:32)x﹣1(cid:34)2(cid:228)(cid:229)(cid:55)A(cid:32)n(cid:33)y (cid:34)(cid:33)B(cid:32)n(cid:385)2(cid:33)y (cid:34)(cid:33)(cid:222)y (cid:319)y (cid:33)(cid:155)n(cid:26)(cid:49)(cid:92)(cid:41)(cid:42)
1 2 1 2
(cid:32) (cid:34)
A(cid:53)﹣1 B(cid:53)﹣0.5 C(cid:53)0 D(cid:53)0.5
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)D
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:129)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:92)(cid:136)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42) =1(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:158)(cid:42)(cid:283)(cid:121)(cid:364)(cid:365)(cid:257)(cid:304)(cid:306)(cid:370)(cid:33)(cid:50)(cid:51)
(cid:26)(cid:200)(cid:201)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53) (cid:6) (cid:61)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:129)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:172)(cid:159)(cid:186)y(cid:316)(cid:32)x﹣1(cid:34)2(cid:92)(cid:136)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42) =1(cid:33)
(cid:192) <1(cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:260)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33)(cid:192) >1(cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:260)(cid:195)(cid:194)(cid:83) (cid:6)
(cid:30)(cid:192) (cid:6)< +2 (cid:3)1(cid:35)(cid:6)(cid:33)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:141)(cid:89)(cid:33)(cid:6) < (cid:33)(cid:181)(cid:3) (cid:182)(cid:6)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:33)
(cid:61) (cid:61) (cid:39) (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:26)(cid:192)1 < +2(cid:35)(cid:33)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:137)(cid:89)(cid:33) > (cid:33)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:33)
(cid:192) (cid:39)<(cid:61)1<(cid:61)+2(cid:35)(cid:33)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:88)(cid:89)(cid:33)y(cid:3)(cid:7)＞y(cid:3)(cid:33)(cid:26)(cid:92)(cid:136) (cid:99)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:26)(cid:274)(cid:275)(cid:98)(cid:176) +2(cid:99)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:26)(cid:274)(cid:275)(cid:33)(cid:91)
2 1
(cid:61) < +(cid:61) (cid:33)(cid:172)(cid:136) >0 (cid:61) (cid:61)
(cid:38)(cid:335)(cid:11)(cid:131)(cid:61)(cid:153)(cid:136)(cid:61)(cid:10)(cid:23)(cid:11)>(cid:38)0 (cid:61)
(cid:129)(cid:168)(cid:92)(cid:136)(cid:156)(cid:61)(cid:157)(cid:42)(cid:10)D
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:168)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:56)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:88)(cid:89)(cid:26)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:207)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)6-2(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:348)(cid:349)(cid:386)(cid:215)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:32) (cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:33)(cid:192)2 5
(cid:7)
(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:42) (cid:33)(cid:155) (cid:26)(cid:49)(cid:42) (cid:53) (cid:3) (cid:11)(cid:10)(cid:6) (cid:12)(cid:13) (cid:12) (cid:39)(cid:6)(cid:39)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19) (cid:100) (cid:11)(cid:38) (cid:12)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:11)(cid:160)(cid:38)(cid:20)(cid:162)(cid:11)(cid:163)(cid:41) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:128)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:208)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:272)(cid:49)(cid:327)(cid:20)(cid:53)
(cid:116)(cid:169)(cid:170)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:140)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42) = (cid:33)(cid:192) < (cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)
(cid:7)
(cid:192) > (cid:35)(cid:33)y(cid:193)(cid:3)x(cid:26)(cid:194)(cid:11)(cid:10)(cid:83)(cid:6)(cid:195)(cid:12)(cid:326)(cid:13)(cid:98)(cid:33)(cid:205)(cid:206)(cid:158) <2(cid:33)2 (cid:6) 5(cid:31)(cid:11)(cid:12) >(cid:6)5(cid:283)(cid:121)(cid:11)(cid:12)(cid:364)(cid:365)(cid:33)(cid:158)(cid:221)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
(cid:272)(cid:6)(cid:49)(cid:39)(cid:11)(cid:186)(cid:12)(cid:50)(cid:172)(cid:53) (cid:11)(cid:12) (cid:39)(cid:11)(cid:12)(cid:39) (cid:11)(cid:12)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = + (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:140)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42) = (cid:33)
(cid:7)
(cid:192) < (cid:35)(cid:33)(cid:29)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:3)(cid:83)(cid:195)(cid:11)(cid:10)(cid:194)(cid:6)(cid:83)(cid:12)(cid:33)(cid:13)(cid:192) > (cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:6)(cid:326)(cid:98)(cid:11)(cid:33)(cid:12)
(cid:30)(cid:222)(cid:6) <(cid:11)(cid:12)2(cid:33)(cid:91) > (cid:35)(cid:33)(cid:155)(cid:192) =2(cid:35)(cid:33)(cid:6) (cid:24)(cid:11)(cid:25)(cid:12)y(cid:48)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:91) = (2+ ) (cid:33)
(cid:7)
(cid:172)(cid:30) (cid:136)(cid:11)(cid:10)(cid:12) = (cid:100)(cid:12) =(cid:11)(cid:23) (cid:32)(cid:290)(cid:291)(cid:34)(cid:6)(cid:33) (cid:11)(cid:38) (cid:11) (cid:12)
(cid:222)2 (cid:12) (cid:11)5(cid:38)(cid:33)(cid:91)(cid:12) (cid:11)(cid:25) (cid:33)(cid:155)(cid:192) = (cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)y(cid:48)(cid:272)(cid:83)(cid:49)0(cid:33)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:36)
(cid:222) (cid:39)>(cid:11)(cid:12)5(cid:33)(cid:39)(cid:91) <(cid:11)(cid:24)(cid:35)(cid:39)(cid:33)(cid:12)(cid:155)(cid:39)(cid:192)(cid:11)(cid:23) =5(cid:35)(cid:33)(cid:6) (cid:24)(cid:11)(cid:25)(cid:12)y(cid:48)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:33)(cid:91) = (5+ ) (cid:33)
(cid:7)
(cid:172)(cid:11)(cid:136)(cid:12)(cid:10) = (cid:32)(cid:12) (cid:290)(cid:11)(cid:291)(cid:24)(cid:34)(cid:100) = (cid:6) (cid:33) (cid:11)(cid:38) (cid:11) (cid:12)
(cid:335)(cid:131)(cid:33)(cid:12)h(cid:26)(cid:49)(cid:11)(cid:40)(cid:42)-1(cid:100) (cid:33)(cid:12) (cid:11)(cid:41)
(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10) (cid:100) (cid:53)(cid:11)(cid:41)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)6-3(cid:19)(cid:11)(cid:32)(cid:38)24(cid:11)-2(cid:41)5(cid:387)(cid:143)(cid:144)(cid:140)·(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)·(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:59)(cid:66) = (cid:223)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( ) (cid:176)(cid:55) ( )(cid:33)
(cid:7)
(cid:223)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( ) (cid:176)(cid:55) ( )(cid:33)(cid:140)(cid:39)(cid:210)(cid:370)(cid:10) (cid:222) > > (cid:33)(cid:6)(cid:155) (cid:78)< (cid:33) (cid:3)(cid:222)(cid:26) >(cid:11) (cid:6)>(cid:11)(cid:5)(cid:33)(cid:155) (cid:37)<(cid:78)(cid:31)(cid:52)(cid:33)
(cid:7)
(cid:222) > >(cid:3)(cid:7)(cid:33)(cid:155)(cid:11) (cid:6)(cid:11)<(cid:81) (cid:33) (cid:222)(cid:43) (cid:78)(cid:31)(cid:61)> > (cid:33)(cid:155) <(cid:70)(cid:36)(cid:258)(cid:5) (cid:43)(cid:81)(cid:185)(cid:77)(cid:78)(cid:26)(cid:128)(cid:32)(cid:52) (cid:34)(cid:61) (cid:71) (cid:81) (cid:5) (cid:78) (cid:52) (cid:61) (cid:72)
(cid:78)A(cid:53)(cid:81)1(cid:90)(cid:5) (cid:52) (cid:61)B(cid:53)(cid:73)2(cid:90)(cid:5) (cid:78) (cid:81) (cid:52)C(cid:53)(cid:61)3(cid:90) D(cid:53)4(cid:90)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)B
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:208)(cid:29)(cid:30)(cid:279)(cid:251)(cid:186)(cid:158)(cid:172)(cid:279)(cid:181)(cid:209)(cid:186)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:118)(cid:67)(cid:299)(cid:359)(cid:38)(cid:334)(cid:317) (cid:26)(cid:83)(cid:98)(cid:3)(cid:63)(cid:128)
(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)(cid:129)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( ) (cid:228)(cid:229)(cid:55) ( )(cid:92)(cid:136) = ( ) (cid:33)(cid:367)(cid:313)(cid:92)(cid:136) = ( (cid:52)(cid:31)(cid:61)) (cid:33)(cid:118)(cid:67)(cid:251)(cid:186)(cid:158)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:3)(cid:26) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:5) (cid:37) (cid:78)(cid:31)(cid:52) (cid:52) (cid:11) (cid:78)(cid:11)(cid:5) (cid:61) (cid:11) (cid:78)(cid:11)(cid:81)(cid:172)(cid:26)(cid:152)(cid:254)(cid:136)(cid:99) =( )( )(cid:33)(cid:117)(cid:118)(cid:67)(cid:181)(cid:209)(cid:186)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:269)(cid:90)(cid:158)(cid:159)(cid:169)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:51)(cid:210)(cid:370)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:52)(cid:11)(cid:110)(cid:61)(cid:111)(cid:66)(cid:5)(cid:11)(cid:81)= (cid:23)((cid:78)(cid:11)(cid:5)(cid:11))(cid:81)(cid:228)(cid:229)(cid:55) ( )(cid:33)
(cid:7)
= ( )(cid:29)(cid:33) (cid:3)(cid:26) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:5) (cid:37) (cid:78)(cid:31)(cid:52)
(cid:7)
(cid:367)(cid:30)(cid:313)(cid:52)(cid:92)(cid:136)(cid:11)(cid:10)(cid:78)(cid:11)(cid:5)= ( ) (cid:33)
(cid:7)
= (cid:61)( (cid:11))(cid:78)(cid:11)+(cid:81)( ) =( )( )(cid:33)
(cid:7) (cid:7)
(cid:222)(cid:30)(cid:52)>(cid:11)(cid:61) >(cid:11)(cid:33)(cid:78)(cid:11)(cid:155)(cid:5) >(cid:78)0(cid:11)(cid:33)(cid:81) (cid:5)(cid:11)(cid:81)<0(cid:23)(cid:33)(cid:78)(cid:11)(cid:5)(cid:11)(cid:81)
(cid:5) (cid:81)<0(cid:78)(cid:33)(cid:91)(cid:5)(cid:11)<(cid:81) (cid:33)(cid:84)(cid:23)(cid:78)(cid:11)(cid:185)(cid:5)(cid:77)(cid:11)(cid:81)(cid:36)
(cid:222)(cid:30)(cid:52)>(cid:11)(cid:61) > (cid:33)(cid:155)(cid:52) (cid:61)<0(cid:33)(cid:70) <0(cid:33)
(cid:81) (cid:5)>0(cid:78)(cid:33)(cid:91)(cid:5)(cid:11)>(cid:81) (cid:33)(cid:84)(cid:23)(cid:78)(cid:11)(cid:181)(cid:5)(cid:185)(cid:11)(cid:81)(cid:77)(cid:36)
(cid:222)(cid:30)(cid:52)>(cid:11)(cid:61) > (cid:33)(cid:155)(cid:52) (cid:61)<0(cid:33)(cid:71) >0(cid:33)
(cid:78) (cid:81)<0(cid:5)(cid:33)(cid:91)(cid:5)(cid:11)<(cid:81) (cid:33)(cid:84)(cid:23)(cid:78)(cid:11)(cid:185)(cid:5)(cid:77)(cid:11)(cid:81)(cid:36)
(cid:222)(cid:30)(cid:52)>(cid:11)(cid:61) > (cid:33)(cid:155)(cid:52) (cid:61)>0(cid:33)(cid:72)(cid:195)(cid:106)(cid:38)(cid:169)(cid:170) (cid:26)(cid:185)(cid:388)(cid:29)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:38)(cid:169)(cid:170) (cid:208) (cid:26)(cid:83)(cid:98)(cid:3)(cid:63)(cid:33)(cid:84) (cid:181)(cid:185)(cid:77)(cid:36)
(cid:5)(cid:335)(cid:131)(cid:78)(cid:153)(cid:374)(cid:81)(cid:33)(cid:258)(cid:43)(cid:5)(cid:11)(cid:185)(cid:81)(cid:77)(cid:26)(cid:128) (cid:33)(cid:207)2(cid:23)(cid:90)(cid:78)(cid:11)(cid:53)(cid:5)(cid:11)(cid:81) (cid:52) (cid:61) (cid:73)
(cid:84)(cid:30)(cid:47)(cid:10)B(cid:53) (cid:70)(cid:72)
【题型7 二次函数 = + 的图象】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)7(cid:19)(cid:32)2025·(cid:389)(cid:349)(cid:17)(cid:349)(cid:390)(cid:18) · (cid:10)(cid:22)(cid:19)(cid:11)(cid:236)(cid:89)(cid:34)(cid:13) (cid:127)(cid:27)(cid:65)(cid:33)(cid:55)A(cid:128)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( ) + (cid:208)y(cid:196)(cid:26)(cid:223)(cid:55)(cid:33) (cid:196)(cid:223)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:119)(cid:85)
(cid:7)
(cid:55)(cid:176)B(cid:33)(cid:55)C(cid:42)(cid:197)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:87)(cid:55)(cid:53)(cid:222) (cid:42)(cid:209)(cid:249)(cid:283)(cid:60)(cid:3)(cid:243)(cid:33)(cid:5)(cid:155)(cid:6)(cid:11)a(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:9)(cid:42)(cid:32) (cid:34) (cid:37)(cid:43)(cid:94)(cid:6)
(cid:69)(cid:37)(cid:43)(cid:56)
A(cid:53) 3 B(cid:53) 2 C(cid:53) 1 D(cid:53)1
3 2
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)A
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:209)(cid:249)(cid:283)(cid:60)(cid:243)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:229)(cid:55)C(cid:299) (cid:176)(cid:55)D(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:209)(cid:249)(cid:283)(cid:60)
(cid:243)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:136)(cid:51) =3(cid:33) =3 3(cid:33) ( )(cid:33) ( + )(cid:33)(cid:102)(cid:55) (cid:268)(cid:226)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:172)(cid:56)(cid:90)(cid:159)(cid:68)(cid:186)(cid:37)(cid:33)(cid:43)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:37)(cid:127)(cid:90)(cid:27)(cid:33)(cid:229)(cid:55)(cid:56)(cid:90)C(cid:299) (cid:56) (cid:25)(cid:176)(cid:31)(cid:9)(cid:55)D(cid:37)(cid:33)(cid:14)(cid:31)(cid:58)(cid:5) (cid:9) (cid:37)
(cid:56)(cid:90)(cid:68)(cid:37)(cid:43)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = ( ) + (cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42) =3(cid:33) (cid:42)(cid:209)(cid:249)(cid:283)(cid:60)(cid:243)(cid:33)(cid:175) (cid:196)(cid:33)
(cid:7)
(cid:29) =3(cid:3)(cid:33) (cid:5) =(cid:6)(cid:11)3(cid:25) 3(cid:33)(cid:9)( )(cid:53) (cid:6) (cid:69)(cid:37)(cid:43)(cid:56) (cid:37)(cid:43)(cid:94)(cid:6)
(cid:30)(cid:192)(cid:37)(cid:90) =0(cid:35)(cid:56)(cid:33)(cid:90) = +(cid:56)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:9)
(cid:29) ((cid:6) + )(cid:33)(cid:3) (cid:58)(cid:5) (cid:9)
(cid:30)(cid:37) (cid:14)+(cid:31)(cid:58)(cid:5) (cid:9)=3 3(cid:33)
(cid:30)(cid:58)(cid:5) (cid:9)3(cid:11)(cid:9)
= (cid:53)
3
(cid:84)(cid:30)(cid:5)(cid:47)(cid:10)A(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)7-1(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:189)(cid:338)(cid:391)(cid:215)·(cid:149)(cid:43)(cid:34)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:33)(cid:55)A(cid:33)B(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:158)(cid:221)(cid:42)(0,2)(cid:33)
(4,2)(cid:53)(cid:222)(cid:110)(cid:111)(cid:66) = 3 ( ) + (cid:32)h(cid:279)k(cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:208)(cid:66)(cid:218) (cid:223)(cid:176)C(cid:279)D(cid:88)(cid:55)(cid:33)(cid:175) = 1 (cid:33)(cid:155)k(cid:26)(cid:49)(cid:42) (cid:53)
2 2
(cid:7)
(cid:3) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:12) (cid:9) (cid:37)(cid:43) (cid:56)(cid:90) (cid:37)(cid:43)
7
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)
2
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:55)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:314)(cid:315)(cid:53)(cid:116)(cid:50)(cid:51) = 1 =2(cid:33)(cid:310)(cid:310)(cid:55)C(cid:26)(cid:61)
2
(cid:56)(cid:90) (cid:37)(cid:43)
(cid:62)(cid:42)( )(cid:33)(cid:155)(cid:55)D(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:42)( +2,2)(cid:33)(cid:67)(cid:346)c(cid:26)(cid:186)(cid:392)(cid:40)(cid:154)(cid:51)h(cid:33)(cid:117)(cid:102)( )(cid:268)(cid:226)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:136)(cid:99)k(cid:26)
(cid:49)(cid:33)(cid:160)(cid:78)(cid:31)(cid:20)(cid:23) (cid:136)(cid:41)(cid:172)(cid:393)(cid:53) (cid:78) (cid:78)(cid:31)(cid:23)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:55)A(cid:33)B(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:158)(cid:221)(cid:42)(0,2)(cid:33)(4,2)(cid:33)
=4(cid:33) (cid:29)
(cid:30) (cid:110) (cid:37)(cid:43) (cid:111)(cid:66) = 3 ( ) + (cid:32)h(cid:279)k(cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:208)(cid:66)(cid:218) (cid:223)(cid:176)C(cid:279)D(cid:88)(cid:55)(cid:33)(cid:175) = 1 (cid:33)
2 2
(cid:7)
(cid:29) (cid:3) (cid:11) (cid:6)(cid:11)(cid:12) (cid:9) (cid:37)(cid:43) (cid:56)(cid:90) (cid:37)(cid:43)
=2(cid:33)
(cid:30)(cid:56)(cid:90)(cid:310)(cid:55)C(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:42)( )(cid:33)(cid:155)(cid:55)D(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:42)( +2,2)(cid:33)
(cid:30) = 2 = +1(cid:33) (cid:78)(cid:31)(cid:23) (cid:78)
2
(cid:78)(cid:35)(cid:78)(cid:35)
(cid:30)(cid:12) (cid:78)
(cid:110)(cid:111)(cid:66) = 3 ( +1) + (cid:33)
2
(cid:7)
(cid:30) (cid:3) (cid:11) (cid:6)(cid:11) (cid:78) (cid:9)
(cid:384)(cid:55) ( )(cid:268)(cid:226)(cid:136)2= 3 ( +1) + (cid:33)
2
(cid:7)
(cid:56) (cid:78)(cid:31)(cid:23) (cid:11) (cid:78)(cid:11) (cid:78) (cid:9)
7
(cid:172)(cid:136) = (cid:33)
2
(cid:9)
7
(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10) (cid:53)
2
(cid:15)(cid:96)(cid:186)7-2(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:145)(cid:234)(cid:394)(cid:203)·(cid:149)(cid:150)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) =( ) +( )(cid:32) (cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:53)(cid:192) (cid:48)(cid:181)
(cid:7)
(cid:367)(cid:26)(cid:49)(cid:35)(cid:33)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:395)(cid:240)(cid:85)(cid:90)“(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:63)”(cid:53)(cid:127)(cid:27)(cid:33)(cid:309)(cid:396)(cid:158)(cid:221)(cid:128)(cid:192)(cid:3) = (cid:6)(cid:11)(cid:33)(cid:25)(cid:5) =0(cid:33)(cid:5)(cid:11)(cid:38)=1(cid:33)(cid:5) =2(cid:35)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:5)(cid:24)(cid:25)
(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:155)(cid:115)(cid:363)(cid:26)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:262)(cid:263)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:128) (cid:53) (cid:5) (cid:11)(cid:38) (cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19) = 1
3
(cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:87)(cid:55)(cid:33)(cid:113)(cid:114) =( ) +( )(cid:136)(cid:99)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:33)(cid:117)(cid:50)(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:262)(cid:263)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:172)
(cid:7)
(cid:159)(cid:186)(cid:91)(cid:92)(cid:53) (cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:25)(cid:5) (cid:5)(cid:11)(cid:38)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) =( ) +( )(cid:87)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:42)( )(cid:33)
(cid:7)
(cid:310) = = (cid:33) (cid:29)(cid:3) (cid:397)(cid:291) (cid:6)(cid:11) (cid:136) (cid:25)(cid:5) = 1 (cid:5)(cid:11) (cid:33) (cid:38) (cid:25)(cid:5)(cid:31)(cid:5)(cid:11)(cid:38)
3
(cid:6) (cid:25)(cid:5)
(cid:30) (cid:115)(cid:363)(cid:3)(cid:26)(cid:87)(cid:5)(cid:11)(cid:55)(cid:38)(cid:61)(cid:62)(cid:262)(cid:263) (cid:5) (cid:26) (cid:3) (cid:24)(cid:25)(cid:172) (cid:6)(cid:11) (cid:159) (cid:38) (cid:186)(cid:128) = 1 (cid:33)
3
(cid:30) (cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)
(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10) = 1 (cid:53)
3
(cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)7-3(cid:19)(cid:32)2025·(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:43)·(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:110)(cid:111)(cid:66) =( ) (cid:208) (cid:196)(cid:223)(cid:176)(cid:55) (0,3)(cid:33)(cid:258)(cid:87)(cid:55)(cid:42)(cid:55) (cid:33)(cid:208)
(cid:7)
(cid:196)(cid:223)(cid:176) (cid:88)(cid:55)(cid:32) (cid:56) (cid:26)(cid:141)(cid:89)(cid:34)(cid:33)(cid:65)(cid:71) (cid:33)(cid:222)(cid:56)(cid:3)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:6)(cid:11)(cid:131)(cid:23)(cid:322)(cid:11)(cid:56)(cid:38)(cid:85)(cid:55)(cid:3) (cid:33)(cid:321)(cid:136)(cid:90) (cid:95) = (cid:33)(cid:155) (cid:37)(cid:26)(cid:61)
(cid:6)(cid:62)(cid:128)(cid:32) (cid:43) (cid:34)(cid:31)(cid:95)(cid:56)(cid:53) (cid:43) (cid:56) (cid:90)(cid:43)(cid:31)(cid:95)(cid:90)(cid:56) (cid:96) (cid:97)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:100) (cid:97)(cid:69)(cid:101)(cid:102)(cid:100) (cid:96)A(cid:53)(2, ) B(cid:53)(0.5,1.25) C(cid:53)(3+ 3,3+2 3) D(cid:53)( 3,2)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)D(cid:95)(cid:11)(cid:38) (cid:95) (cid:95) (cid:23)(cid:11) (cid:95)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:58)(cid:401)(cid:327)(cid:20)(cid:33)(cid:185)(cid:77)(cid:212)(cid:213)(cid:259)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:244)(cid:402)(cid:128)(cid:172)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)(cid:116)(cid:158)(cid:221)(cid:50)(cid:51)
=3(cid:33) = = =2(cid:33)(cid:210)(cid:183) = (cid:33)(cid:39)(cid:186)(cid:268)(cid:226)(cid:25)(cid:49)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:299)(cid:156)(cid:53)
(cid:15)(cid:103)(cid:90)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:103)(cid:56)(cid:10)(cid:403)(cid:25)(cid:20)(cid:31)(cid:43)(cid:184)(cid:56)(cid:33)(cid:110)(cid:25)(cid:11)(cid:111)(cid:38)(cid:66)(cid:131)(cid:322)(cid:56)(cid:85)(cid:97)(cid:55)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:33)(cid:100) (cid:97)(cid:69)(cid:101)(cid:102)(cid:100)
(cid:84)(cid:65)(cid:71) (cid:33)(cid:127)(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:10) (cid:96)
(cid:96)(cid:56)(cid:31)(cid:103)(cid:96)(cid:31)(cid:90)(cid:56)(cid:31)(cid:43)(cid:90)
(cid:55) (0,3)(cid:33)
(cid:29) (cid:90)=3(cid:95)(cid:33)
(cid:30)(cid:103)(cid:90)=( ) (cid:208) (cid:196)(cid:223)(cid:176) (cid:88)(cid:55)(cid:32) (cid:56) (cid:26)(cid:141)(cid:89)(cid:34)(cid:33)
(cid:7)
(cid:29)(cid:261)(cid:3) =(cid:6)(cid:11)0(cid:33)(cid:23) (cid:155)(cid:11)0(cid:38)=((cid:6) ) (cid:43)(cid:31)(cid:95)(cid:33)(cid:56) (cid:43) (cid:56)
(cid:7)
(cid:30)(cid:172)(cid:136)(cid:3) =1, =3,(cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:38)
(1(cid:6),0(cid:26)) (3(cid:6),0(cid:7))(cid:33)
(cid:30)(cid:43) = (cid:31)(cid:56) = =2(cid:33)
(cid:30)(cid:110)(cid:103)(cid:56)(cid:111)(cid:66)(cid:25)(cid:131)(cid:31)(cid:43)(cid:56)(cid:322)(cid:56)(cid:25)(cid:85)(cid:11)(cid:55)(cid:38) (cid:33)(cid:321)(cid:136) = (cid:33)
(cid:29)1 × = 1 × (cid:96) × (cid:33) (cid:97)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:100) (cid:97)(cid:69)(cid:101)(cid:102)(cid:100)
2 2
(cid:30) (cid:103)(cid:56) (cid:3)(cid:98) (cid:43)(cid:56) (cid:103)(cid:90)
(cid:155)3× =2×3(cid:33)
(cid:91) =(cid:3)(cid:98)2(cid:33)
(cid:384)(cid:3)(cid:98) =2(cid:268)(cid:226) =( ) (cid:33)(cid:136)2=( ) (cid:33)
(cid:7) (cid:7)
(cid:172)(cid:3)(cid:136)(cid:98) = (cid:3)3, (cid:6)=(cid:11)2(cid:23)+(cid:11)(cid:38)3, (cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:38)
(cid:6)(cid:26) (cid:23)(cid:11) (cid:6)(cid:7)(cid:404)(cid:405)(cid:280)(cid:90)(cid:47)(cid:178)(cid:33)(cid:406)(cid:207)( 3,2)(cid:182)(cid:183)(cid:20)(cid:184)(cid:33)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)D(cid:53) (cid:23)(cid:11) (cid:95)
【题型8 二次函数 = + 的性质】
(cid:20)
(cid:15)(cid:126)8(cid:19)(cid:32)2025·(cid:244)(cid:407)(cid:17)(cid:408)(cid:409)(cid:18)(cid:410)(cid:10)(cid:19) · (cid:11)(cid:85)(cid:89)(cid:236)(cid:13)(cid:34)(cid:151)(cid:65)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( ) +2(cid:32) (cid:42)(cid:358)(cid:25)(cid:34)(cid:33)(cid:192)(cid:95)(cid:96)(cid:82) (cid:26)(cid:49)(cid:262)(cid:263)2 4
(cid:7)
(cid:26)(cid:364)(cid:365)(cid:140)(cid:33)(cid:208)(cid:258)(cid:45)(cid:52)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49) (cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:42) (cid:33)(cid:155)(cid:3) (cid:26)(cid:11)(cid:49)(cid:6)(cid:42)(cid:11)(cid:32)(cid:12) (cid:34) (cid:12) (cid:6) (cid:39)(cid:6)(cid:39)
A(cid:53)0(cid:100)4 B(cid:53)2(cid:100)(cid:3)6 (cid:11)(cid:23)C(cid:53)0(cid:12)(cid:100)6 D(cid:53)2(cid:100)4
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)C
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:161)(cid:93)(cid:162)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:272)(cid:49)(cid:53)(cid:129)(cid:172)(cid:159)(cid:186)(cid:92)(cid:152)(cid:197)(cid:24)(cid:25)(cid:56) = (cid:35)(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49)2(cid:33) > (cid:35)(cid:33)
(cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:279)(cid:192) < (cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:113)(cid:114)2 4(cid:35)(cid:33)(cid:6)(cid:24)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:272)(cid:83)(cid:49)(cid:42) (cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:158)(cid:127)(cid:12)(cid:140)(cid:88)(cid:3)(cid:121)
(cid:364)(cid:6)(cid:365)(cid:10) (cid:222) <2 (cid:6) 4(cid:33)(cid:12) =(cid:3)2(cid:35)(cid:6)(cid:33) (cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49) (cid:36) (cid:222)(cid:39)2(cid:6)(cid:39) 4< (cid:33)(cid:192) =4(cid:35)(cid:33)(cid:11)(cid:23)(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49) (cid:33)
(cid:158)(cid:221)(cid:39)(cid:70)(cid:51)(cid:3)(cid:176)(cid:12) (cid:26)(cid:166)(cid:39)(cid:253)(cid:6)(cid:50)(cid:39)(cid:172)(cid:91)(cid:6)(cid:92)(cid:53) (cid:3) (cid:11)(cid:23) (cid:71) (cid:39)(cid:6)(cid:39) (cid:12) (cid:6) (cid:3) (cid:11)(cid:23)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10)(cid:12) <0(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( ) +2(cid:3)(cid:176) = (cid:45)(cid:46)(cid:33)(cid:56) = (cid:35)(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49)2(cid:33)
(cid:7)
> (cid:35)(cid:33)(cid:29)(cid:193)(cid:11)(cid:38)(cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:279)(cid:3)(cid:192) (cid:11)<(cid:6)(cid:11)(cid:35)(cid:12)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:6)(cid:83)(cid:195)(cid:12)(cid:194)(cid:83)(cid:33) (cid:6) (cid:12)
(cid:30) (cid:222)(cid:6) <(cid:12)2 (cid:3) (cid:6)4(cid:33)(cid:192) =2(cid:35)(cid:33) (cid:48)(cid:6)(cid:136)(cid:272)(cid:12)(cid:83)(cid:49)(cid:3) (cid:33)(cid:6)
(cid:70)(cid:92)(cid:136)(cid:10)(cid:12) ( (cid:39)(cid:6)) (cid:39)+2= (cid:6)(cid:33) (cid:3) (cid:11)(cid:23)
(cid:7)
(cid:172)(cid:136)(cid:10)(cid:11)=(cid:23)(cid:11)0(cid:100)(cid:12) =4(cid:32)(cid:11)(cid:290)(cid:23)(cid:34)(cid:36)
(cid:222)2(cid:12) 4(cid:12)< (cid:33)(cid:192) =4(cid:35)(cid:33) (cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49) (cid:33)
(cid:71)(cid:92)(cid:136)(cid:10)(cid:39)((cid:6)(cid:39) ) +(cid:12)2= (cid:6)(cid:33) (cid:3) (cid:11)(cid:23)
(cid:7)
(cid:172)(cid:136)(cid:10)(cid:11)=(cid:40)(cid:11)6(cid:100)(cid:12) =2(cid:32)(cid:11)(cid:290)(cid:23)(cid:34)(cid:53)
(cid:335)(cid:131)(cid:33)(cid:12)(cid:26)(cid:49)(cid:42)(cid:12)0(cid:100)6(cid:33)
(cid:84)(cid:47)(cid:10)(cid:12)C(cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)8-1(cid:19)(cid:32)24-25(cid:387)(cid:143)(cid:144)(cid:140)·(cid:234)(cid:285)·(cid:149)(cid:43)(cid:34)(cid:151)(cid:152) < (cid:33)(cid:55) ( )(cid:279) ( )(cid:279) ( )(cid:289)(cid:56)(cid:24)(cid:25) =( )
(cid:7)
+6(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:33)(cid:294)(cid:295)(cid:32) (cid:34) (cid:5) (cid:11)(cid:38) (cid:37) (cid:5)(cid:11)(cid:38)(cid:31)(cid:3)(cid:26) (cid:43) (cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:7) (cid:56) (cid:38)(cid:11)(cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:27) (cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)
A(cid:53) < < B(cid:53) < <
C(cid:53)(cid:3)(cid:26)< (cid:3)(cid:7)< (cid:3)(cid:27) D(cid:53)(cid:3)(cid:26) <(cid:3)(cid:27) <(cid:3)(cid:7)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)(cid:3)(cid:27)C (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:26) (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:26) (cid:3)(cid:27)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:334)(cid:317)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:49)(cid:83)(cid:98)(cid:33)(cid:113)(cid:114) (cid:26)(cid:200)(cid:201)(cid:77)(cid:203) (cid:26)(cid:200)(cid:201)(cid:33)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:33)
(cid:257)(cid:304)(cid:169)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:53) (cid:5) (cid:5)(cid:11)(cid:38)(cid:31)(cid:38)(cid:11)(cid:5)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) =( ) +6(cid:33)
(cid:7)
(cid:29)(cid:3) (cid:6)(cid:11)(cid:38)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)(cid:165)(cid:148)(cid:130)(cid:131)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =1(cid:33)
(cid:30)(cid:192) <1(cid:35)(cid:33) (cid:193) (cid:26)(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:326)(cid:98)(cid:33) (cid:6)
(cid:30) <(cid:6) (cid:33) (cid:3) (cid:6)
(cid:29)(cid:5) (cid:11)<(cid:38) < (cid:33) >2(cid:33)
(cid:30)(cid:5)(cid:11)( (cid:38) (cid:11)(cid:23))(cid:3)(cid:176)(cid:5) =(cid:38)(cid:11)1(cid:5)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:55)(cid:42)(cid:10) ( +1, )(cid:33)
(cid:104)
(cid:30)(cid:56) (cid:38)(cid:11)<(cid:5)(cid:31)(cid:3)(cid:27)< +(cid:6)1<1(cid:33) (cid:56) (cid:5) (cid:3)(cid:27)
(cid:29)(cid:5)(cid:11)<(cid:38) (cid:5)< (cid:5)(cid:36)
(cid:30)(cid:84)(cid:3)(cid:47)(cid:27) C(cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:26)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)8-2(cid:19)(cid:32)24-25(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:131)·(cid:234)(cid:285)·(cid:149)(cid:43)(cid:34)(cid:151)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( ) (cid:33)(cid:192)1 4(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:49)y(cid:26)(cid:272)
(cid:7)
(cid:83)(cid:49)(cid:42)4(cid:33)(cid:155)a(cid:26)(cid:49)(cid:42) (cid:53) (cid:3) (cid:5) (cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:23)(cid:5) (cid:39)(cid:6)(cid:39)
(cid:15)(cid:156)(cid:157)(cid:19)2(cid:100)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:11)(cid:161)(cid:23)(cid:93)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:272)(cid:49)(cid:53)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:326)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:128)(cid:172)(cid:393)(cid:327)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)
(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( ) (cid:26)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:59)(cid:66) =2(cid:33)(cid:222) <0(cid:33)(cid:192) =2(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)y(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49)
(cid:7)
= =4(cid:33)(cid:3)(cid:136) (cid:5)=(cid:6)(cid:11)(cid:23)(cid:36)(cid:11)(cid:222)(cid:23)(cid:5)>0(cid:33)(cid:113)(cid:114) =1(cid:6)(cid:208) =3(cid:3)(cid:5)(cid:176)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:45)(cid:6)(cid:46)(cid:33)(cid:136)(cid:192) >2(cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)
(cid:136)(cid:3) (cid:192)(cid:11)(cid:23)=(cid:5)4(cid:35)(cid:33)y(cid:48)(cid:5)(cid:136)(cid:272)(cid:11)(cid:83)(cid:23) (cid:49) (cid:5)= =4(cid:33)(cid:136)(cid:6) =2(cid:53)(cid:6) (cid:6)
(cid:15)(cid:171)(cid:6)(cid:172)(cid:19) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( (cid:3) ) (cid:23)(cid:5) (cid:33) (cid:5)
(cid:7)
(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:42)(cid:29)(cid:59)(cid:66) =2(cid:3)(cid:53) (cid:5) (cid:6)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:23)(cid:5)
(cid:30)(cid:192) <0(cid:35)(cid:33) (cid:56)(cid:6) 1 4(cid:200)(cid:201)(cid:244)(cid:33)(cid:192) =2(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)y(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49) = =4(cid:53)
(cid:30) =(cid:5) (cid:36) (cid:39)(cid:6)(cid:39) (cid:6) (cid:3) (cid:11)(cid:23)(cid:5)
(cid:30)(cid:192)(cid:5) >(cid:11)0(cid:23)(cid:35)(cid:33)
(cid:5)=1(cid:208) =3(cid:3)(cid:176)(cid:45)(cid:46)(cid:196)(cid:45)(cid:46)(cid:33)(cid:192) >2(cid:35)(cid:33)y(cid:193)x(cid:194)(cid:83)(cid:195)(cid:194)(cid:83)(cid:33)(cid:175)2<3<4(cid:33)
(cid:29)(cid:56)(cid:6) 1 (cid:6) 4(cid:200)(cid:201)(cid:244)(cid:33)(cid:192) =4(cid:35)(cid:33)y(cid:6)(cid:48)(cid:136)(cid:272)(cid:83)(cid:49) = ( ) = =4(cid:53)
(cid:7)
(cid:30) =(cid:39)2(cid:53)(cid:6)(cid:39) (cid:6) (cid:3) (cid:5) (cid:40)(cid:11)(cid:23) (cid:11)(cid:23)(cid:5) (cid:23)(cid:5)
(cid:30)a(cid:5)(cid:26)(cid:49)(cid:42)2(cid:100) (cid:53)
(cid:30)(cid:84)(cid:156)(cid:157)(cid:42)(cid:10)2(cid:100)(cid:11)(cid:23) (cid:53)
(cid:15)(cid:96)(cid:186)8-3(cid:19)(cid:32)2(cid:11)0(cid:23)25·(cid:348)(cid:349)(cid:411)(cid:412)·(cid:85)(cid:236)(cid:34)(cid:45)(cid:176)(cid:85)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25) = ( ) + ( 0)(cid:43)(cid:322)(cid:56)(cid:85)(cid:55) ( , )(cid:33)(cid:321)(cid:136)
(cid:7) (cid:104) (cid:104)
= 0(cid:33)(cid:155)(cid:46)2| |(cid:42)(cid:197)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:26)“(cid:165)(cid:148)(cid:83)(cid:98)(cid:3)”(cid:33)(cid:294)(cid:5)(cid:295)(cid:6)(cid:11)(cid:110)(cid:52)(cid:111)(cid:66)(cid:9)=(cid:5)2(cid:21) + +3“(cid:165)(cid:148)(cid:96)(cid:83)(cid:6)(cid:98)(cid:3)”(cid:42) (cid:53)
(cid:104) (cid:104) (cid:104) (cid:7)
(cid:6)(cid:15)(cid:11)(cid:156)(cid:52)(cid:157)(cid:19)(cid:3)1(cid:11)(cid:9)(cid:21) (cid:6) (cid:11)(cid:52) (cid:3) (cid:6) (cid:25)(cid:6)
(cid:15)(cid:158)(cid:159)(cid:19)(cid:102)(cid:110)(cid:111)(cid:66)(cid:191)(cid:42)(cid:87)(cid:55)(cid:186)(cid:50)(cid:51)(cid:45)(cid:52)(cid:26) (cid:279) (cid:26)(cid:49)(cid:33)(cid:129) =2 +3 +3(cid:136) + 3 =2 +3 + 15 (cid:33)(cid:172)
4 8
(cid:104) (cid:104)(cid:7) (cid:104) (cid:104) (cid:104)(cid:7) (cid:104)
(cid:52) (cid:9) (cid:3) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:25)(cid:11)(cid:51) (cid:117)(cid:268)(cid:226)2| |(cid:33)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:172)(cid:53)
(cid:104) (cid:104)
(cid:15) (cid:6) (cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:172)(cid:10) (cid:6) (cid:11) (cid:110) (cid:52) (cid:111)(cid:66) =2 + +3=2 + 3 + 15 (cid:33) = 3 (cid:33) = 15 (cid:33)
4 (cid:7) 8 4 8
(cid:7)
= (cid:29)(cid:33) =(cid:3)2 +(cid:6)3 (cid:25)+(cid:6)3(cid:33) (cid:6) (cid:52) (cid:11) (cid:9)
(cid:104) (cid:104) (cid:104) (cid:104)(cid:7) (cid:104)
(cid:29)(cid:6) (cid:11)
+
(cid:52)3
=
(cid:3)
2
(cid:11)(cid:9)
+3
(cid:3)
+
(cid:6)15
(cid:33)
(cid:6)
4 8
(cid:104) (cid:104)(cid:7) (cid:104)
(cid:30)(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:25)(cid:11)
1 3
(cid:172)(cid:136)(cid:10) = (cid:100) (cid:33)
4 4
(cid:104)
(cid:6)
0
(cid:11)(cid:33) (cid:11)
(cid:104)
(cid:29)(cid:6) (cid:11)(cid:52)(cid:21)3
(cid:33)
4
(cid:104)
(cid:30)(cid:6) (cid:21)(cid:11)
1
= (cid:33)
4
(cid:104)
(cid:30)(cid:6) (cid:11) | |
2| |=2× 1 3 =1(cid:33)
4 4
(cid:104)
(cid:84)(cid:30)(cid:156)(cid:6)(cid:157)(cid:11)(cid:42)(cid:52)(cid:10)1(cid:53) (cid:11) (cid:11) (cid:11)
(cid:15)(cid:55)(cid:270)(cid:19)(cid:160)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:87)(cid:55)(cid:186)(cid:33)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:345)(cid:203)(cid:204)(cid:33)(cid:172)(cid:85)(cid:252)(cid:22)(cid:23)(cid:166)(cid:253)(cid:33)(cid:271)(cid:219)(cid:212)(cid:213)(cid:41)(cid:131)(cid:152)(cid:254)
(cid:128)(cid:172)(cid:156)(cid:160)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:211)(cid:53)