专题12.1函数(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(沪科)_专题12.1函数(讲义)

专题 12.1 函数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:19)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)............................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)............................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:19)............................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:44)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:41)(cid:19)........................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:35)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:37)(cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:19)......................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)..........................................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:19)..................................................................................................................15
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:50)(cid:51)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:56)(cid:40)(cid:6)(cid:57)(cid:19)..................................................................................................................18
知识点1 常量和变量
1. (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)(cid:31)(cid:41)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:25)(cid:39)(cid:23)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:70)(cid:71)(cid:40)(cid:67)(cid:72)(cid:31)(cid:41)(cid:39)(cid:23)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:23)(cid:73)
2. (cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:64)(cid:78)(cid:67)(cid:72)(cid:39)(cid:79)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:72)(cid:39)(cid:64)(cid:25)(cid:23)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:70)(cid:71)(cid:77)(cid:82)(cid:83)
(cid:84)(cid:39)(cid:73)
知识点2 函数的定义
1. (cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:10)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:58)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:39)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)x(cid:74)y(cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:78)(cid:92)x(cid:39)(cid:93)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:64)y(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:39)(cid:41)(cid:24)
(cid:97)(cid:78)(cid:98)(cid:64)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)y(cid:76)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:64)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:73)
2. (cid:78)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:104)(cid:33)(cid:98)(cid:105)(cid:106)(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:109)
(cid:110)1(cid:111)(cid:95)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:25)(cid:61)(cid:64)(cid:113)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:25)(cid:61)(cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:78)(cid:92)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:93)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:64)(cid:30)(cid:31)y(cid:117)(cid:95)(cid:60)(cid:88)(cid:41)(cid:24)(cid:116)(cid:78)(cid:98)(cid:112)
(cid:110)4(cid:111)(cid:30)(cid:31)(cid:67)(cid:76)(cid:31)(cid:64)(cid:97)(cid:76)(cid:118)(cid:58)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:30)
知
(cid:31)
识
(cid:39)
点
(cid:27)
3
(cid:29)
函
(cid:120)
数
(cid:28)
的
(cid:95)
三
(cid:121)
种
(cid:122)
表
(cid:64)
示
(cid:123)
法
(cid:124)(cid:76)(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28)(cid:126)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:127)(cid:71)(cid:128)(cid:121)(cid:122)(cid:120)(cid:28)(cid:94)(cid:129)(cid:27)(cid:29)(cid:64)(cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:130)(cid:129)(cid:127)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:60)(cid:122)(cid:44)(cid:89)(cid:122)(cid:120)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:73)(cid:27)(cid:29)(cid:120)(cid:28) (cid:131)(cid:109) (cid:132)(cid:109)
(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28) (cid:133)(cid:54)(cid:87)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:31)(cid:23)(cid:3)(cid:32) (cid:95)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:67)(cid:129)(cid:127)(cid:27)(cid:125)(cid:36)(cid:28)(cid:27)(cid:29)
(cid:140)(cid:136)(cid:39)(cid:78)(cid:98)(cid:41)(cid:95)(cid:141)(cid:64)(cid:67)(cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:142)(cid:136)(cid:89)(cid:88)(cid:25)
(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:129)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)
(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:78)(cid:98)(cid:143)(cid:144)
(cid:137)(cid:145)(cid:126)(cid:146)(cid:49)(cid:87)(cid:27)(cid:29)(cid:136)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:147) (cid:150)(cid:151)(cid:136)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:76)(cid:152)(cid:153)(cid:39)(cid:126)(cid:154)(cid:155)(cid:39)(cid:112)(cid:156)(cid:48)(cid:49)
(cid:48)(cid:49)(cid:28)
(cid:92)(cid:137)(cid:145)(cid:87)(cid:79)(cid:80)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:148)(cid:149) (cid:54)(cid:55)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:75)(cid:75)(cid:67)(cid:157)(cid:133)(cid:54)
知识点4 确定自变量的取值范围
(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:31)(cid:95)(cid:160)(cid:85)(cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:161)(cid:162)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73)
(cid:163)(cid:21) (cid:164)(cid:165) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)
(cid:166)(cid:36)(cid:21) (cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:169)(cid:76)(cid:166)(cid:36) (cid:161)(cid:162)(cid:45)(cid:31)
(cid:123)(cid:36)(cid:21) (cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:169)(cid:123)(cid:170)(cid:171)(cid:95)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:158)(cid:123)(cid:170)(cid:67)(cid:172)0(cid:39)(cid:45)(cid:31)
知识点5 函数值
(cid:78)(cid:92)(cid:60)(cid:88)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:173)(cid:38)(cid:25)(cid:23) = (cid:174)(cid:64)(cid:70)(cid:71)(cid:35)(cid:136)(cid:24)(cid:97)(cid:78)(cid:98)(cid:39)y(cid:39)(cid:41)(cid:64)(cid:101)(cid:102)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:88)(cid:41)(cid:76)(cid:173) = (cid:174)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:73)
【题型1 常量与变量】 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎
(cid:15)(cid:178)1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:59)(cid:190)(cid:129)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:58)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:191)(cid:31)(cid:51)(cid:197)(cid:64)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:199)(cid:172)(cid:93)(cid:200)5MB(cid:64)(cid:201)
(cid:194)(cid:195)(cid:202)15MB(cid:73)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:194)(cid:195)(cid:39)(cid:174)(cid:206)(cid:172)t(cid:200)(cid:64)(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:172) MB(cid:73)(cid:107)(cid:26)(cid:208)(cid:209)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)t(cid:74)a(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)5(cid:74)15(cid:76)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)5(cid:74)𝑎t(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)15(cid:74)a(cid:76)(cid:25)(cid:23)
C(cid:73)15(cid:74)a(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)5(cid:74)t(cid:76)(cid:25)(cid:23) D(cid:73)5(cid:74)15(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:64)t(cid:74)a(cid:76)(cid:25)(cid:23)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)D
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:22)(cid:23)(cid:74)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:64)(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:156)(cid:201)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:74)(cid:204)(cid:205)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:217)(cid:218)(cid:64)(cid:81)(cid:37)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:199)(cid:74)
(cid:201)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:76)(cid:219)(cid:55)(cid:41)(cid:64)(cid:220)(cid:174)(cid:119)(cid:74)(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23)(cid:221)(cid:25)(cid:61)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:199)(cid:172)(cid:93)(cid:200)5MB(cid:64)(cid:76)(cid:219)(cid:55)(cid:67)(cid:25)(cid:39)(cid:64)(cid:223)(cid:92)(cid:22)(cid:23)(cid:64)
(cid:201)(cid:194)(cid:195)(cid:23)15MB(cid:76)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:64)(cid:67)(cid:221)(cid:115)(cid:194)(cid:195)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:64)(cid:114)(cid:223)(cid:92)(cid:22)(cid:23)(cid:64)
(cid:204)(cid:205)(cid:194)(cid:195)(cid:174)(cid:206) (cid:200)(cid:74)(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23) MB(cid:221)(cid:115)(cid:194)(cid:195)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:61)(cid:64)(cid:223)(cid:92)(cid:25)(cid:23)(cid:64)
(cid:207)(cid:194)(cid:195)(cid:23) (cid:156)(cid:201)𝑡(cid:194)(cid:195)(cid:23)15MB(cid:74)𝑎(cid:226)(cid:205)(cid:194)(cid:195)(cid:23) MB(cid:217)(cid:218)(cid:64)(cid:227) =15+ (cid:64)
(cid:70)
5
(cid:228)
(cid:74)
(cid:64)
1𝑎5
(cid:115)
(cid:76)
𝑎
𝑡(cid:22)
(cid:39)
(cid:23)
(cid:25)
(cid:64)
(cid:61)(cid:220)
(cid:74)
(cid:25)
(cid:76)
(cid:61)
(cid:25)
(cid:64)
(cid:23)
(cid:220)
(cid:64)
5(cid:74)15(cid:229)(cid:172)5(cid:219)𝑡 (cid:55)(cid:31)(cid:41)(cid:64) 𝑎 5𝑡
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:230)∴ (cid:231)(cid:10)D(cid:73) 𝑡 𝑎(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:232)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:76)(cid:59)(cid:194)(cid:239)(cid:240)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:194)(cid:239)(cid:241)(cid:194)(cid:239)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:59)(cid:60)(cid:174)(cid:242)(cid:243)(cid:29)(cid:39)(cid:31)
(cid:51)(cid:64)(cid:244)(cid:81)(cid:37)(cid:39)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)(cid:245)(cid:246) B(cid:73)(cid:31)(cid:23) C(cid:73)(cid:247)(cid:248) D(cid:73)(cid:245)(cid:246)(cid:74)(cid:247)(cid:248)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)C
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:22)(cid:23)(cid:74)(cid:25)(cid:23)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:23)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:227)(cid:70)(cid:249)(cid:210)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:64)(cid:247)(cid:248)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:73)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:128)·(cid:233)(cid:234)(cid:251)(cid:252)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:64)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:243)(cid:29)(cid:264)(cid:243)(cid:29)(cid:265)(cid:23)(cid:126)(cid:247)(cid:248)(cid:126)
(cid:245)(cid:246)(cid:121)(cid:88)(cid:23)(cid:64)(cid:244)(cid:177)(cid:121)(cid:88)(cid:23)(cid:37)(cid:39)(cid:25)(cid:23)(cid:76) (cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(cid:265)(cid:23)(cid:74)(cid:245)(cid:246)
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:266)(cid:267)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:208)(cid:209)(cid:227)(cid:70)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10) (cid:247)(cid:248)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:25)(cid:64)(cid:245)(cid:246)(cid:115)(cid:269)(cid:265)(cid:23)(cid:39)(cid:25)(cid:61)(cid:220)(cid:25)(cid:61)(cid:64)
(cid:177)(cid:121)(cid:88)(cid:23)(cid:37)(cid:39)∵(cid:25)(cid:23)(cid:76)(cid:265)(cid:23)(cid:74)(cid:245)(cid:246)(cid:73)
∴(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)(cid:265)(cid:23)(cid:74)(cid:245)(cid:246)(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)1-3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:270)(cid:234)(cid:271)(cid:272)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:59)(cid:273)(cid:274)(cid:253)(cid:275)(cid:261)(cid:276)(cid:277)(cid:133)(cid:172)0.6(cid:278)/(cid:279)(cid:280)(cid:174)(cid:64)(cid:281)(cid:40)(cid:39)(cid:261)(cid:276)y(cid:110)(cid:278)(cid:111)
(cid:74)(cid:150)(cid:127)(cid:261)(cid:23)x(cid:110)(cid:279)(cid:280)(cid:174)(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172)y= 0.6 x(cid:64)(cid:244)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110)(cid:282)(cid:282)(cid:111)
A(cid:73)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)0.6(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)0.6(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)x(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23)
C(cid:73)x(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)y(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23) D(cid:73)y(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)x(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)C
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:22)(cid:23)(cid:74)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:58)(cid:60)(cid:88)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)(cid:31)(cid:41)(cid:284)(cid:259)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:23)(cid:103)(cid:172)(cid:25)(cid:23)(cid:112)(cid:31)(cid:41)(cid:225)(cid:285)(cid:67)(cid:25)(cid:39)(cid:23)
(cid:103)
(cid:15)
(cid:172)
(cid:222)
(cid:22)
(cid:33)
(cid:23)
(cid:19)
(cid:73)
(cid:33)
(cid:50)
(cid:10)
(cid:51)
(cid:58)
(cid:22)
(cid:177)
(cid:23)
(cid:88)
(cid:74)
(cid:47)
(cid:25)
(cid:20)
(cid:23)
(cid:37)
(cid:39)
(cid:64)
(cid:55)
x(cid:76)
(cid:85)
(cid:38)
(cid:286)
(cid:25)
(cid:33)
(cid:23)
(cid:210)
(cid:64)
(cid:227)
y
(cid:70)
(cid:76)
(cid:73)
(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:64)0.6(cid:278)/(cid:279)(cid:280)(cid:174)(cid:76)(cid:22)(cid:31)(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:73)【题型2 列表法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:270)(cid:234)(cid:287)(cid:288)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:253)(cid:288)(cid:289) (cid:87)(cid:136)(cid:284)(cid:64)(cid:290)(cid:198)(cid:291) (cid:87)(cid:292)(cid:293)(cid:73)(cid:253)(cid:288)(cid:24) (cid:87)(cid:39)(cid:294)(cid:295) (cid:110)(cid:296)(cid:111)(cid:24)
(cid:292)(cid:293)(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:123)(cid:297)(cid:111)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:90)(cid:107)(cid:27)(cid:10) 𝐴 𝐵 𝐵 𝑦
𝑥
(cid:110)(cid:123)(cid:297)(cid:111) 0 1 2 3
𝑥
(cid:110)(cid:296)(cid:111) 960 880 800 720
(cid:156)
𝑦
(cid:27)(cid:298)(cid:37) (cid:24) (cid:3)(cid:32)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:173)(cid:292)(cid:293) (cid:123)(cid:297)(cid:226)(cid:64)(cid:253)(cid:288)(cid:300)(cid:301)(cid:161)(cid:63)(cid:39)(cid:60)(cid:302)(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)𝑦6 𝑥
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:127)(cid:27)(cid:298)(cid:27)(cid:29)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:193)(cid:54)(cid:104)(cid:33)(cid:20)(cid:160)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)
(cid:303)(cid:35)(cid:136)(cid:253)(cid:288)(cid:39)(cid:293)(cid:304)(cid:198)(cid:305)(cid:64)(cid:306)(cid:226)(cid:70)(cid:159)(cid:161)(cid:63)(cid:39)(cid:60)(cid:302)(cid:172)480m(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:174)(cid:119)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:27)(cid:298)(cid:70)(cid:159)(cid:253)(cid:288)(cid:39)(cid:293)(cid:304)(cid:198)(cid:305)(cid:172)( )÷1=80m/min(cid:64) (cid:87)(cid:307) (cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:172)960m(cid:64)
1 960−880 𝐴 𝐵
(cid:253)(cid:288)(cid:300)(cid:301)(cid:161)(cid:63)(cid:39)(cid:60)(cid:302)(cid:174)(cid:119)(cid:172)(cid:10) ×960÷80=6min(cid:64)
2
∴(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)6(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)2-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:185)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:312)(cid:104)(cid:11)(cid:313)(cid:284)(cid:314)(cid:64)(cid:11)(cid:259)(cid:78)(cid:315)(cid:316)(cid:39)(cid:138)(cid:317)(cid:129)(cid:318) (cid:24)(cid:319)(cid:136)(cid:315)(cid:316)(cid:150)(cid:127)(cid:39)
(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)(cid:123)(cid:297)(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:95)(cid:90)(cid:107)(cid:3)(cid:32)(cid:10) 𝑦
𝑥
(cid:174)(cid:119) /(cid:123)(cid:297) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
𝑥
(cid:138)(cid:317)(cid:129)(cid:318) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:37)
𝑦
(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:64)(cid:321)(cid:322)(cid:172)(cid:319)(cid:136)(cid:315)(cid:316)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (cid:123)(cid:297)(cid:174)(cid:64)(cid:11)(cid:259)(cid:39)(cid:138)(cid:317)(cid:129)(cid:318)(cid:323)(cid:324)(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)13
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:325)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:27)(cid:29)(cid:120)(cid:28)(cid:64)(cid:193)(cid:54)(cid:326)(cid:127)(cid:27)(cid:298)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:159)(cid:136)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:326)(cid:127)(cid:48)(cid:27)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:159)(cid:136)(cid:210)
(cid:211)(cid:112)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:27)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:70)(cid:299)(cid:10)(cid:173) =13(cid:174)(cid:64) (cid:39)(cid:41)(cid:323)(cid:327)(cid:76)59.9(cid:64)(cid:150)(cid:71)(cid:319)(cid:136)(cid:315)(cid:316)13(cid:123)(cid:297)(cid:174)(cid:64)(cid:11)(cid:259)(cid:39)(cid:138)(cid:317)(cid:129)(cid:318)
(cid:323)(cid:324)(cid:73) 𝑥 𝑦
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)13(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)2-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:270)(cid:234)(cid:287)(cid:288)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:59)(cid:45)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:59)(cid:332)(cid:162)(cid:58)(cid:333)(cid:334)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:335)(cid:305)(cid:115)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:90)
(cid:333)
(cid:107)
(cid:334)
(cid:27)
(cid:174)
(cid:10)
(cid:119)(cid:110)(cid:123)(cid:297)(cid:111) 0 1 2 3 4 5 …
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:332)(cid:162)(cid:335)(cid:305)(°C) 100 80 65 55 50 48 …
(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:336)(cid:337)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:174)(cid:119)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:332)(cid:162)(cid:335)(cid:305)(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23) B(cid:73)0 2(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:338)(cid:229)(cid:93)(cid:123)(cid:297)(cid:107)(cid:339)15°C
C(cid:73)3 5(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:107)(cid:339)(cid:198)(cid:305)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:343) D(cid:73)(cid:344)6(cid:123)(cid:297)∼(cid:174)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:70)(cid:129)(cid:172)47°C
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)∼B
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:127)(cid:27)(cid:298)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:31)(cid:51)(cid:64)(cid:340)(cid:60)(cid:328)(cid:345)(cid:346)(cid:231)(cid:347)(cid:39)(cid:193)(cid:54)(cid:148)(cid:73)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:76)(cid:104)
(cid:33)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:41)(cid:24)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:348)(cid:81)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)A(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:174)(cid:119)(cid:213)(cid:350)(cid:25)(cid:61)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:115)(cid:116)(cid:351)(cid:25)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:193)(cid:54)(cid:64)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:193)(cid:54)(cid:64)(cid:230)(cid:325)(cid:231)(cid:347)(cid:67)
(cid:355)(cid:356)(cid:20)(cid:160)(cid:112)
B(cid:73)0 2(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:156)100°C(cid:339)(cid:357)65°C(cid:64)(cid:207)(cid:107)(cid:339)35°C(cid:64)(cid:338)(cid:229)(cid:93)(cid:123)(cid:297)(cid:107)(cid:339)35÷2=17.5(°C)(cid:64)(cid:220)(cid:358)15°C(cid:64)(cid:352)(cid:353)
(cid:354)(cid:359)(cid:37)∼(cid:64)(cid:230)(cid:325)(cid:231)(cid:347)(cid:355)(cid:356)(cid:20)(cid:160)(cid:112)
C(cid:73)3 5(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:107)(cid:339)(cid:23)(cid:360)(cid:361)(cid:172) (cid:110)(cid:339)5°C(cid:111)(cid:126) (cid:110)(cid:339)2°C(cid:111)(cid:64)(cid:107)(cid:339)(cid:362)(cid:305)(cid:342)(cid:253)(cid:64)(cid:198)(cid:305)(cid:342)(cid:343)(cid:64)(cid:352)(cid:353)(cid:354)
(cid:193)(cid:54)(cid:64)∼(cid:230)(cid:325)(cid:231)(cid:347)(cid:67)(cid:355)(cid:356)(cid:20)(cid:160)(cid:112) 55→50 50→48
D(cid:73)5(cid:123)(cid:297)(cid:174)(cid:335)(cid:305)(cid:172)48°C(cid:64)(cid:363)(cid:226)(cid:205)(cid:339)(cid:335)(cid:198)(cid:305)(cid:204)(cid:205)(cid:342)(cid:364)(cid:110)(cid:90)(cid:339)1°C(cid:111)(cid:64)(cid:344)6(cid:123)(cid:297)(cid:335)(cid:305)(cid:70)(cid:129)(cid:172)47°C(cid:64)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:193)(cid:54)(cid:64)
(cid:230)(cid:325)(cid:231)(cid:347)(cid:67)(cid:355)(cid:356)(cid:20)(cid:160)(cid:73)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)2-3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:161)(cid:365)·(cid:366)(cid:237)(cid:249)(cid:367)(cid:111)(cid:107)(cid:27)(cid:76)(cid:11)(cid:368)(cid:369)(cid:49)(cid:370)(cid:371)(cid:253)(cid:217)(cid:330)(cid:331)(cid:59)(cid:372)(cid:60)(cid:373)(cid:374)(cid:335)(cid:305)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:73)
(cid:174)(cid:119)/(cid:174) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
(cid:335)(cid:305)/
0 4 7 9 10 8.5 7 3.5 1
−2 −3 −4 −2
℃
(1)(cid:128)(cid:27)(cid:134)(cid:135)(cid:202)(cid:375)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:376)(cid:375)(cid:88)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:376)(cid:375)(cid:88)(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:376)
(2)(cid:377)(cid:378)8(cid:174)(cid:74)(cid:37)(cid:379)12(cid:174)(cid:39)(cid:369)(cid:335)(cid:346)(cid:76)(cid:380)(cid:381)(cid:376)
(3)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:37)(cid:39)(cid:31)(cid:51)(cid:64)(cid:176)(cid:176)(cid:60)(cid:373)(cid:374)(cid:37)(cid:382)(cid:100)(cid:174)(cid:383)(cid:369)(cid:335)(cid:323)(cid:384)(cid:376)(cid:382)(cid:100)(cid:174)(cid:383)(cid:369)(cid:335)(cid:323)(cid:385)(cid:376)(cid:335)(cid:386)(cid:76)(cid:380)(cid:381)(cid:376)
(4)(cid:321)(cid:129)(cid:387)(cid:14)(cid:176)(cid:60)(cid:176)(cid:60)(cid:373)(cid:374)(cid:388)(cid:369)(cid:335)(cid:115)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:327)(cid:315)(cid:52)(cid:349)(cid:389)(cid:376)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(1)(cid:128)(cid:27)(cid:134)(cid:135)(cid:202)(cid:174)(cid:119)(cid:74)(cid:335)(cid:305)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:112)(cid:174)(cid:119)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23)
(
(
2
3
)
)
(cid:377)
(cid:377)
(cid:378)
(cid:378)
8
4
(cid:174)
(cid:174)
(cid:39)
(cid:369)
(cid:369)
(cid:335)
(cid:335)
(cid:323)
(cid:76)
(cid:384)(cid:112)
4
℃(cid:379)
(cid:64)
(cid:226)
(cid:37)
1
(cid:379)
4(cid:174)
12
(cid:369)
(cid:174)
(cid:335)
(cid:369)
(cid:323)
(cid:335)
(cid:385)
(cid:76)
(cid:112)9(cid:335)℃(cid:386)(cid:172)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(4)0(cid:174)(cid:307)4(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:340)(cid:341)(cid:107)(cid:339)(cid:307) 4 (cid:64)4(cid:174)(cid:357)14(cid:174)(cid:369)(cid:335)14(cid:340)℃(cid:341)(cid:390)(cid:385)(cid:307) (cid:64)(cid:306)(cid:226)14(cid:174)(cid:357)24(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:391)(cid:340)(cid:341)(cid:107)(cid:339)
− ℃ 10℃(cid:307)
(cid:15)−(cid:123)2(cid:34)℃(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:25)(cid:23)(cid:348)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:110)1(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:112)
(cid:110)4(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:37)(cid:31)(cid:51)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:110)1(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:128)(cid:27)(cid:134)(cid:135)(cid:202)(cid:174)(cid:119)(cid:74)(cid:335)(cid:305)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:112)
(cid:174)(cid:119)(cid:76)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:64)(cid:335)(cid:305)(cid:76)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:70)(cid:159)(cid:64)(cid:377)(cid:378)8(cid:174)(cid:39)(cid:369)(cid:335)(cid:76)4 (cid:64)(cid:37)(cid:379)12(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:76) (cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:27)(cid:298)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:377)(cid:378)4(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:323)(cid:384)(cid:112)℃(cid:379)(cid:226)14(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:323)(cid:385)(cid:112)9℃
(cid:335)(cid:386)(cid:172) ( )=14( )(cid:112)
(cid:110)4(cid:111)(cid:33)1(cid:10)0−0(cid:174)−4(cid:307)4(cid:174)(cid:369)℃(cid:335)(cid:340)(cid:341)(cid:107)(cid:339)(cid:307) 4 (cid:64)4(cid:174)(cid:357)14(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:340)(cid:341)(cid:390)(cid:385)(cid:307) (cid:64)(cid:306)(cid:226)14(cid:174)(cid:357)24(cid:174)(cid:369)(cid:335)(cid:391)(cid:340)
(cid:341)(cid:107)(cid:339)(cid:307) (cid:73) − ℃ 10℃
【题型3 − 2 解 ℃ 析法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:392)(cid:393)·(cid:237)(cid:37)(cid:111)(cid:59)(cid:11)(cid:368)(cid:394)(cid:395)“(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:64)(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:403)(cid:368)(cid:404)——(cid:405)(cid:406)(cid:400)(cid:64)(cid:406)(cid:407)(cid:400)”(cid:39)(cid:368)(cid:404)(cid:408)
(cid:61)(cid:409)(cid:350)(cid:64)(cid:410)(cid:411)(cid:72)(cid:11)(cid:102)(cid:93)(cid:372)(cid:412)(cid:66)(cid:413)(cid:406)(cid:73)(cid:414)(cid:415)(cid:72)(cid:11)(cid:416)(cid:231)(cid:202)(cid:60)(cid:212)(cid:417)(cid:405)(cid:39)(cid:400)(cid:418)(cid:286)(cid:413)(cid:406)(cid:64)(cid:419)(cid:400)(cid:418)(cid:420)270(cid:421)(cid:64)(cid:414)(cid:415)(cid:72)(cid:11)
(cid:93)(cid:372)(cid:413)(cid:406)(cid:325)(cid:400)(cid:418)30(cid:421)(cid:73)(cid:90)(cid:91)(cid:203)(cid:414)(cid:415)(cid:72)(cid:11)(cid:413)(cid:406)(cid:202)(cid:325)(cid:400)(cid:418)x(cid:372)(cid:226)(cid:64)(cid:419)(cid:400)(cid:418)(cid:422)(cid:423)y(cid:421)(cid:64)(cid:244)(cid:30)(cid:31)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)
(cid:76) (cid:110)(cid:67)(cid:214)(cid:35)(cid:140)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:111)(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) =
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)𝑦(cid:212)(cid:20)2(cid:213)70(cid:214)−(cid:215)30(cid:216)𝑥(cid:202)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:127)(cid:419)(cid:400)(cid:418)(cid:39)(cid:207)(cid:421)(cid:31)(cid:342)(cid:255)(cid:201)(cid:406)(cid:421)(cid:31)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:307)(cid:210)(cid:211)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:64) = (cid:64)
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10) = (cid:73)𝑦 270−30𝑥
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-1(cid:19)𝑦(cid:110)2247-205−(cid:250)30(cid:180)𝑥(cid:181)(cid:107)·(cid:270)(cid:234)(cid:271)(cid:272)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:201)(cid:299)(cid:60)(cid:88)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:172)68cm(cid:64)(cid:77)(cid:425)(cid:89)(cid:169)(cid:123)(cid:124)(cid:172) cm(cid:64)
cm(cid:64)(cid:244)y(cid:24)x(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) =
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)𝑦 (cid:20)3(cid:215)4(cid:216)−𝑥(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:7)(cid:36)(cid:159)(cid:307)x(cid:24)y(cid:39)(cid:31)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:426)(cid:427)y(cid:127)(cid:171)x(cid:39)(cid:428)(cid:31)(cid:36)(cid:27)
(cid:29)
(cid:15)
(cid:136)
(cid:222)
(cid:286)
(cid:33)
(cid:227)
(cid:19)
(cid:70)
(cid:33)
(cid:73)
(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:7)(cid:36)(cid:64)(cid:159)2( + )=68(cid:64)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:33)(cid:159) = (cid:64) 𝑥 𝑦
𝑦 34−𝑥y(cid:24)x(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) = (cid:64)
∴(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10) = (cid:73)𝑦 34−𝑥
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-2(cid:19)𝑦(cid:110)2344-2−5𝑥(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:429)(cid:430)(cid:431)(cid:432)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:253)(cid:433)(cid:133)(cid:434)(cid:435)(cid:136)(cid:436)(cid:437)(cid:307)(cid:294)(cid:313)(cid:256)(cid:62)3km(cid:39)(cid:17)(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:145)(cid:64)(cid:136)(cid:436)(cid:437)(cid:39)
(cid:281)(cid:276)(cid:277)(cid:133)(cid:90)(cid:107)
(cid:441)(cid:63)(cid:31)/km (cid:281)(cid:276)/(cid:278)
3km(cid:71)(cid:388)(cid:110)(cid:171)3km(cid:111) 8.00
3km(cid:71)(cid:442)(cid:93)(cid:443)(cid:194)1km 1.80
(cid:244)(cid:253)(cid:433)(cid:98)(cid:444)(cid:437)(cid:276)y(cid:110)(cid:278)(cid:111)(cid:24)(cid:293)(cid:304)(cid:441)(cid:63)(cid:31) (km)( >3)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) = +2.6 𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)𝑦(cid:212)(cid:20)1(cid:215).8(cid:216)𝑥 (cid:156)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:445)(cid:49)(cid:136)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:33)(cid:20)(cid:3)(cid:268)(cid:76)(cid:104)(cid:33)(cid:20)(cid:160)(cid:64)(cid:139)(cid:307)x(cid:64)y(cid:39)(cid:167)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:37)
(cid:167)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:173) >3(cid:174)(cid:64)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:10) =8+( )×1.8= +2.6(cid:73)
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10) = 𝑥 +2.6(cid:73) 𝑦 𝑥−3 1.8𝑥
(cid:15)(cid:25)(cid:36)3-3(cid:19)𝑦(cid:110)213.-82𝑥4(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:446)(cid:183)(cid:183)(cid:447)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:250)(cid:180)(cid:181)16(cid:448)(cid:11)(cid:259)(cid:133)(cid:434)(cid:71)(cid:448)(cid:172)(cid:247)(cid:320)(cid:449)(cid:258)(cid:60)(cid:122)(cid:370)(cid:371)(cid:400)(cid:64)(cid:400)
(cid:450)(cid:451)(cid:136)(cid:60)(cid:122)(cid:131)(cid:452)(cid:120)(cid:211)(cid:10)(cid:363)(cid:449)(cid:258)(cid:31)(cid:23)(cid:256)(cid:62)30(cid:212)(cid:64)(cid:244)(cid:256)(cid:136)(cid:155)(cid:123)(cid:453)(cid:247)(cid:248)(cid:39)(cid:179)(cid:454)(cid:136)(cid:455)(cid:64)16(cid:448)(cid:72)(cid:11)(cid:449)(cid:258)(cid:247)(cid:248)(cid:172)15(cid:278)
(cid:39)(cid:370)(cid:371)(cid:400) >30)(cid:212)(cid:64)(cid:244)(cid:98)(cid:444)(cid:456) (cid:24)(cid:449)(cid:258)(cid:31)(cid:23) (cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) (cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)𝑥(=𝑥 +90 𝑦 𝑥
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)𝑦(cid:212)(cid:20)1(cid:215)2𝑥(cid:216)(cid:202)(cid:127)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:76)(cid:139)(cid:136)(cid:20)(cid:457)(cid:39)(cid:167)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:299)(cid:98)(cid:444)(cid:456) (cid:172)(cid:458)30(cid:212)(cid:370)(cid:371)(cid:400)(cid:276)(cid:127)(cid:194)(cid:128)(cid:256)(cid:136)(cid:155)(cid:123)(cid:39)(cid:276)(cid:127)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)𝑦(cid:159)(cid:10) =15×30+( )×15×0.8(cid:64)
(cid:61)(cid:459)(cid:159)(cid:10) = +90(cid:64)𝑦 𝑥−30
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)𝑦(cid:10) =12𝑥 +90(cid:73)
【题型4 求 𝑦 解析 12 式 𝑥 中自变量的取值范围】
(cid:15)(cid:178)4(cid:19)(cid:110)2025(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:161)(cid:365)·(cid:460)(cid:20)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:58)(cid:30)(cid:31) = (cid:37)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76) (cid:73)
5−𝑥
(cid:15)
(cid:15)
(cid:210)
(cid:123)
(cid:211)
(cid:34)
(cid:19)
(cid:19)(cid:212)𝑥≠(cid:20)
±
(cid:215)
6
(cid:216)(cid:202)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:123)
𝑦
(cid:36)(cid:95)
|𝑥
(cid:160)
|−
(cid:85)
6
(cid:39)(cid:461)(cid:462)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:123)(cid:36)(cid:95)
教
(cid:160)
辅
(cid:85)
资
(cid:39)
源
(cid:461)
，
(cid:462)关(cid:159)注(cid:136) 公| |
众号★
0
全
(cid:64)
科AA+
(cid:463)(cid:464)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:33)(cid:64)(cid:465)(cid:188)(cid:266)(cid:267)(cid:123)(cid:36)(cid:95)(cid:160)(cid:85)(cid:39)(cid:461)(cid:462)(cid:76)(cid:33)(cid:325)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73) 𝑥 −6≠(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:159)(cid:10)| | 0(cid:64)
(cid:33)(cid:159)(cid:10) ±6(cid:64) 𝑥 −6≠
(cid:38)(cid:25)(cid:23)𝑥≠x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76) ±6(cid:64)
(cid:230)∴ (cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10) ±6(cid:73) 𝑥≠
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-1(cid:19)𝑥(cid:110)≠24-25(cid:466)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:447)(cid:467)(cid:468)(cid:310)·(cid:469)(cid:11)(cid:215)(cid:470)(cid:111)(cid:30)(cid:31) = (cid:37)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76) (cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) 2 𝑦 4−2𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)𝑥(cid:33)≤(cid:10) =
0 ∵𝑦 4−2𝑥
∴(cid:33)4(cid:159)−2(cid:10)𝑥≥ 2
(cid:230)(cid:210)(cid:211)𝑥(cid:172)≤(cid:10) 2(cid:73)
𝑥≤ 2
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:309)(cid:310)(cid:471)(cid:472)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:30)(cid:31) = (cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:166)(cid:31)(cid:41)(cid:70)(cid:71)(cid:76) (cid:110)(cid:140)(cid:136)(cid:60)(cid:88)(cid:227)
(cid:70)(cid:111)(cid:73) 𝑦 𝑥−2
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)3(cid:110)(cid:210)(cid:211)(cid:67)(cid:96)(cid:60)(cid:111)
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:123)(cid:36)(cid:95)(cid:160)(cid:85)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:123)(cid:170)(cid:67)(cid:172)0(cid:473)(cid:293)(cid:26)(cid:36)(cid:463)(cid:464)(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:249)(cid:210)(cid:73)
2
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10) = (cid:64)
0(cid:474)x∵(cid:172)𝑦(cid:166)(cid:31) 𝑥− (cid:64) 2
∴𝑥−2≠2(cid:474)x(cid:172)(cid:166)(cid:31)(cid:64)
∴x𝑥(cid:70)≠(cid:71)(cid:172)3(cid:73)
(cid:230)∴(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)3(cid:110)(cid:210)(cid:211)(cid:67)(cid:96)(cid:60)(cid:111)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)4-3(cid:19)2025(cid:466)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:475)(cid:392)·(cid:11)(cid:367)(cid:215)(cid:470)(cid:111)(cid:201)(cid:299)(cid:30)(cid:31) = | |+| +2| (cid:39)(cid:38)(cid:25)(cid:23) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76)(cid:161)(cid:162)
(cid:45)(cid:31)(cid:64)(cid:244) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:172) (cid:73) 𝑦 𝑥−3 𝑥 −𝑚 𝑥
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)𝑚 5
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)𝑚(cid:212)(cid:20)≤(cid:215)(cid:216)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:476)(cid:78)(cid:41)(cid:39)(cid:160)(cid:85)(cid:64)(cid:159)(cid:307)(cid:173) 3(cid:174)(cid:64)(cid:177)(cid:88)(cid:294)(cid:295)(cid:116)(cid:74)(cid:323)(cid:253)(cid:64)
(cid:323)(cid:253)(cid:41)(cid:172)5(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:477)(cid:361)(cid:50)(cid:36)(cid:95)(cid:160)(cid:85)(cid:39)(cid:461)(cid:462)(cid:64)(cid:159)(cid:307)| |+| +2| −02(cid:478)≤(cid:218)𝑥(cid:479)≤(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:136)(cid:353)(cid:91)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10) | |+| +2|(cid:27)(cid:29)(cid:58)(cid:31)(cid:480)(cid:128)(cid:27)(cid:29)𝑥(cid:31)−3(cid:39)(cid:109)𝑥(cid:307)(cid:27)(cid:29)−𝑚(cid:31)≥3(cid:24)(cid:27)(cid:29)(cid:31) (cid:39)(cid:109)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:116)(cid:74)(cid:64)
∴
(cid:30)
(cid:173)
(cid:31)
−2
=
≤𝑥
|
≤
∵3(cid:174)𝑥
|
−
+
(cid:64)3
|
(cid:177)
+
(cid:88)
2
𝑥(cid:294)
|
(cid:295)(cid:116)
(cid:39)
(cid:74)
(cid:38)
(cid:323)
(cid:25)
(cid:253)
(cid:23)
(cid:64)
(cid:39)
(cid:323)
(cid:40)
(cid:253)
(cid:41)
(cid:41)
(cid:42)
(cid:172)
(cid:43)
5𝑥(cid:64)
(cid:76)
(cid:227)
(cid:161)
|
(cid:162)
𝑥−
(cid:45)
3
(cid:31)
|+
(cid:64)
|
𝑥
+
|
2|
≥
|+
5,
|
教
−
+辅
2
2资|
源，关
0(cid:478)
注
(cid:218)
公
(cid:479)
众
(cid:64)
号★全科AA+
∵ 𝑦5(cid:73) 𝑥−3 𝑥 −𝑚 𝑥 ∴ 𝑥−3 𝑥 −𝑚≥
∴𝑚≤【题型5 求函数值或自变量的值】
(cid:15)(cid:178)5(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:182)(cid:183)(cid:128)(cid:481)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:37)(cid:39)(cid:63)(cid:482)(cid:64)(cid:173)(cid:483)(cid:484) =1(cid:174)(cid:64)(cid:483)(cid:136)(cid:353)(cid:91) = (cid:73)
𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)5
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:485)(cid:63)(cid:48)(cid:95)(cid:3)(cid:463)(cid:464)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:31)(cid:486)(cid:428)(cid:484)(cid:35)(cid:33)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:307)(cid:210)(cid:211)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:483)(cid:484) =1(cid:174)(cid:64)
=1+4=5(cid:64) 𝑥
𝑦(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)5(cid:73)
1
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:309)(cid:392)(cid:487)(cid:488)(cid:489)·(cid:237)(cid:37)(cid:111)(cid:25)(cid:23)x(cid:24)y(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:76) = (cid:64)(cid:244)(cid:38)(cid:25)(cid:23) =4
2
2
(cid:174)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:172) . 𝑦 𝑥 −1 𝑥
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)7
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:64)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:76)(cid:193)(cid:54)(cid:104)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:315)(cid:316).
(cid:427) (cid:39)(cid:41)(cid:428)(cid:484)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:463)(cid:464)(cid:227)(cid:70).
𝑥 1
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10) (cid:25)(cid:23) (cid:24) (cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:76) = (cid:64)
2
2
∵ 𝑥 𝑦 𝑦 𝑥 −1
1
(cid:173) =4(cid:174)(cid:64) = ×4 =7(cid:64)
2
2
(cid:230)∴ (cid:210)𝑥(cid:211)(cid:172)(cid:10) 7𝑦(cid:73) −1
1
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:490)(cid:491)(cid:432)(cid:185)·(cid:237)(cid:37)(cid:111)(cid:58)(cid:3)(cid:32)(cid:36) = +2(cid:37)(cid:64)(cid:173)(cid:283)(cid:25)(cid:23) =2(cid:174)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:41)
3
(cid:172)(cid:110) (cid:111) 𝑦 − 𝑥 𝑦
A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73)0 D(cid:73)12
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)−C12 −4
1
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:41)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:64)(cid:70)(cid:159) +2=2(cid:64)(cid:426)(cid:50)(cid:51)(cid:33)(cid:60)(cid:278)(cid:60)(cid:361)(cid:120)(cid:63)(cid:39)(cid:120)(cid:28)(cid:35)(cid:33)
3
(cid:227)(cid:70)(cid:73) − 𝑥
1
(cid:15)
(cid:492)
(cid:222)
(cid:347)
(cid:33)
(cid:126)
(cid:19)
(cid:356)
(cid:33)
(cid:493)
(cid:10)
(cid:72)
(cid:156)
(cid:163)
(cid:20)
(cid:347)
(cid:160)
(cid:64)
(cid:64)
(cid:159)
(cid:159)
1
3
−
3
=
𝑥
+
0(cid:64)
2=2(cid:64) 教辅资源，关注公众号★全科AA+
− 𝑥
=0.
∴𝑥(cid:230)(cid:231)(cid:10)C.
3
(cid:15)(cid:25)(cid:36)5-3(cid:19)(cid:110)2025·(cid:475)(cid:392)·(cid:494)(cid:495)(cid:496)(cid:497)(cid:111)(cid:498)(cid:191)(cid:58)(cid:499)(cid:369)(cid:37)(cid:500)(cid:501)(cid:39)(cid:198)(cid:305) (m s)(cid:24)(cid:369)(cid:335) (cid:110)°C(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:172) =
5
+321(cid:73)(cid:173) =30 °C(cid:174)(cid:64)(cid:59)(cid:502)(cid:142)(cid:307)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)5s(cid:226)(cid:507)(cid:508)(cid:307)(cid:498)(cid:191)(cid:64)𝑦(cid:244)(cid:325)(cid:502)(cid:24)(cid:505)(cid:506)𝑥(cid:503)(cid:504)(cid:150)(cid:58)(cid:87)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:172) 𝑦 m(cid:73)
𝑥(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)169𝑥5
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:325)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:60)(cid:361)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:98)(cid:127)(cid:73)(cid:303)(cid:35)(cid:136)(cid:173) =30 °C(cid:174)(cid:498)(cid:191)(cid:58)(cid:499)(cid:369)(cid:37)(cid:500)(cid:501)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:308)(cid:63)(cid:167)(cid:92)(cid:198)(cid:305)
(cid:435)(cid:71)(cid:174)(cid:119)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:136)(cid:210)(cid:211)(cid:73) 𝑥
3 3
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:173) =30 °C(cid:174)(cid:64) = +321= ×30+321=339
5 5
339×5=1695𝑥(cid:110)(cid:296)(cid:111)(cid:73) 𝑦 𝑥
∴(cid:210)(cid:10)(cid:325)(cid:502)(cid:24)(cid:505)(cid:506)(cid:503)(cid:504)(cid:150)(cid:58)(cid:87)(cid:294)(cid:295)(cid:76)1695(cid:296)(cid:73)
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)1695(cid:73)
【题型6 求实际问题中的自变量取值范围】
(cid:15)(cid:178)6(cid:19)(cid:509)(cid:510)(cid:241)(cid:469)(cid:225)(cid:511)(cid:249)(cid:174)(cid:64)(cid:239)(cid:192)(cid:37)(cid:95)(cid:239)60L(cid:64)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:512)(cid:239)5L(cid:73)
(1)(cid:140)(cid:136)(cid:239)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:423)(cid:239)(cid:23)Q(cid:110)L(cid:111)(cid:24)(cid:511)(cid:249)(cid:174)(cid:119)t(cid:110)h(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:112)
(2)(cid:140)(cid:136)(cid:38)(cid:25)(cid:23)t(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:112)
(3)(cid:509)(cid:510)(cid:241)(cid:511)(cid:249)4(cid:253)(cid:174)(cid:226)(cid:64)(cid:239)(cid:192)(cid:423)(cid:239)(cid:76)(cid:380)(cid:381)?
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(1) =
(2)0 1𝑄2 60−5𝑡
(3)40≤L𝑡≤
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:74)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:266)(cid:267)(cid:31)(cid:23)(cid:3)(cid:32)“(cid:239)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:423)(cid:239)(cid:23)=(cid:239)(cid:192)
(cid:37)(cid:352)(cid:95)(cid:239)(cid:23) (cid:513)(cid:512)(cid:39)(cid:239)(cid:23)”(cid:64)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)
(cid:110)1(cid:111)(cid:50)(cid:51)“(cid:239)−(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:423)(cid:239)(cid:23)=(cid:239)(cid:192)(cid:37)(cid:352)(cid:95)(cid:239)(cid:23) (cid:513)(cid:512)(cid:39)(cid:239)(cid:23)”(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:26)(cid:136)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:239)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:423)(cid:239)(cid:23)(cid:327)(cid:92)(cid:167)(cid:92)0(cid:64)(cid:159)(cid:307)(cid:67)−(cid:167)(cid:36)(cid:64)(cid:35)(cid:33)(cid:227)(cid:70)(cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:427) =4(cid:428)(cid:484)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:33)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)𝑡(cid:110)1(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:10) = (cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:10) 𝑄0(cid:64) 60−5𝑡
(cid:33)
(cid:38)
(cid:159)
(cid:25)
(cid:10)
(cid:23)𝑡≤t(cid:39)
12
(cid:40)
(cid:64)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76)
60
0
−5𝑡≥
12(cid:112)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:110)3(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:10) =≤𝑡≤ ×4=40L(cid:73)
𝑄 60−5(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-1(cid:19)(cid:110)2025·(cid:446)(cid:183)(cid:514)(cid:515)·(cid:477)(cid:494)(cid:111)(cid:77)(cid:516)(cid:169)(cid:39)(cid:517)(cid:518)(cid:519)(cid:520)(cid:70)(cid:506)(cid:484)(cid:77)(cid:521)(cid:39)(cid:327)(cid:253)(cid:73)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:77)(cid:516)(cid:206)30(cid:522)(cid:296)(cid:64)(cid:517)20
(cid:522)(cid:296)(cid:73)(cid:77)(cid:516)(cid:169)(cid:110)(cid:523)(cid:519)(cid:155)(cid:123)(cid:111)(cid:39)(cid:517)(cid:172)x(cid:522)(cid:296)(cid:64)(cid:77)(cid:516)(cid:388)(cid:39)(cid:499)(cid:524)(cid:155)(cid:123)(cid:424)(cid:206)(cid:76)y(cid:522)(cid:296)(cid:64)(cid:244)y(cid:24)x(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)
(cid:172) (cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) = (0< <10)
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)𝑦(cid:212)(cid:20)1(cid:213)00(cid:214)−(cid:215)8𝑥(cid:216)(cid:202)(cid:26)𝑥(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:499)(cid:524)(cid:155)(cid:123)(cid:76)(cid:60)(cid:88)(cid:206)(cid:172)( )(cid:522)(cid:296)(cid:64)(cid:517)(cid:172)( )
(cid:522)(cid:296)(cid:39)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:64)(cid:51)(cid:325)(cid:50)(cid:51)(cid:206)(cid:120)(cid:146)(cid:424)(cid:206)(cid:463)(cid:464)(cid:7)(cid:36)(cid:35)(cid:33)(cid:227)(cid:70)(cid:73) 30−2𝑥 20−2𝑥
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:64) =2 ( )+( ) = (0< <10)(cid:64)
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10) = (0𝑦< <3100−)(cid:73) 2𝑥 20−2𝑥 100−8𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-2(cid:19)𝑦(cid:110)2120-203−(cid:179)8𝑥(cid:180)(cid:181)(cid:107)𝑥·(cid:525)(cid:526)(cid:206)(cid:396)·(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:111)A(cid:64)B(cid:89)(cid:87)(cid:77)(cid:294)500km(cid:64)(cid:527)(cid:437)(cid:289)A(cid:87)(cid:136)(cid:284)(cid:64)(cid:71)65km/h(cid:39)
(cid:198)(cid:305)(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:307)B(cid:87)(cid:64)(cid:203)(cid:527)(cid:437)(cid:24)B(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:172) (km)(cid:64)(cid:293)(cid:304)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (h)(cid:64)(cid:35)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:64)(cid:493)(cid:140)(cid:136)
(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73) 𝑦 𝑥
100
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:172)(cid:10) = (cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:172)(cid:10)0 (cid:73)
13
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:159)(cid:10)(cid:527)(cid:437)(cid:39)(cid:293)(cid:304)(cid:198)(cid:305)𝑦×(cid:293)(cid:304)50(cid:174)0−(cid:119)65+𝑥 =500km(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:167)(cid:23)(cid:3)(cid:32)(cid:70)(cid:159)≤𝑥≤+ =500(cid:64)(cid:306)(cid:226)(cid:426)(cid:25)
(cid:146)(cid:70)(cid:159) = (cid:73) 𝑦 65𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:222)(cid:33)𝑦(cid:19)(cid:33)5(cid:10)00(cid:156)−(cid:20)65(cid:160)𝑥(cid:159)(cid:10) + =500(cid:64)
= (cid:64) 65𝑥 𝑦
𝑦(cid:391) 500−65𝑥 0(cid:64)
∵ 500−6150𝑥0 ≥
(cid:33)(cid:159)(cid:10) (cid:64)
13
(cid:156) 𝑥≤0(cid:64)
∵𝑥≥ 100
0 (cid:73)
13
(cid:15)
(cid:210)
∴
(cid:109)
(cid:10)
≤
(cid:528)
y
𝑥
(cid:3)
(cid:19)
≤
(cid:92)
(cid:212)
x
(cid:20)
(cid:39)
(cid:215)
(cid:30)
(cid:216)
(cid:31)
(cid:39)
(cid:33)
(cid:299)
(cid:34)
(cid:529)
(cid:36)
(cid:109)
(cid:172)
(cid:76)
(cid:10)
(cid:60)𝑦(cid:361)
=
(cid:30)5(cid:31)00(cid:3)−6(cid:32)5(cid:36)𝑥
(cid:64)
(cid:64)
(cid:38)
(cid:33)
(cid:25)
(cid:20)
(cid:23)
(cid:3)
x
(cid:268)
(cid:39)
(cid:76)
(cid:40)
(cid:266)
(cid:41)
(cid:267)
(cid:42)
(cid:308)
(cid:43)
(cid:63)
(cid:172)
(cid:39)
(cid:10)
(cid:167)
0
(cid:23)≤(cid:3)𝑥 教(cid:32)≤辅(cid:73)
1
1
0
3
资
0
(cid:73)
源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:25)(cid:36)6-3(cid:19)(cid:110)2024·(cid:475)(cid:310)·(cid:494)(cid:495)(cid:496)(cid:497)(cid:111)(cid:201)(cid:299)(cid:167)(cid:530)(cid:121)(cid:531)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:172)18(cid:64)(cid:203)(cid:530)(cid:206)(cid:172)x(cid:64)(cid:532)(cid:169)(cid:206)(cid:172)y(cid:73)(1)(cid:35)y(cid:3)(cid:92)x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:112)
(2)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(1) =
9 𝑦 18−2𝑥
(2) < <9
2
(cid:15)(cid:123)(cid:34)𝑥(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:36)(cid:64)(cid:35)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:167)(cid:530)(cid:121)(cid:531)(cid:146)(cid:39)(cid:148)(cid:149)(cid:10)
(cid:110)1(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:121)(cid:531)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:7)(cid:36)(cid:70)(cid:159) + =18(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:112)
>0 2𝑥 𝑦
(cid:110)2(cid:111)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:159) >0(cid:64)(cid:289)(cid:220)(cid:159)(cid:307)0< <9(cid:64)(cid:426)(cid:156)(cid:121)(cid:531)(cid:146)(cid:39)(cid:121)(cid:169)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:70)(cid:159) > (cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:73)
𝑥
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:110)1(cid:111)(cid:33)(cid:10) 1(cid:167)8−(cid:530)2(cid:121)𝑥(cid:531)(cid:146)(cid:39)(cid:424)(cid:206)(cid:172)18(cid:64)(cid:530)𝑥(cid:206)(cid:172)x(cid:64)(cid:532)(cid:169)(cid:206)(cid:172)y(cid:64) 2𝑥 𝑦
+ =18(cid:64) ∵
∴y2(cid:3)𝑥(cid:92)𝑦x(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:172) = (cid:112)
∴ 𝑦>018−2𝑥
(cid:110)2(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:156)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:159) >0(cid:64)(cid:33)(cid:159)0< <9(cid:64)
𝑥
x(cid:64)x(cid:64)y(cid:533)(cid:218)(cid:121)(cid:531)(cid:146)(cid:39)1(cid:121)8−(cid:169)2(cid:64)𝑥 𝑥
∵ > (cid:64)
(cid:227)∴2𝑥 >𝑦 (cid:64)
(cid:33)
2
(cid:159)
𝑥
>
198
(cid:73)
−2 𝑥
2
𝑥 9
(cid:534)(cid:128)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:38)(cid:25)(cid:23)x(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:76) < <9(cid:73)
2
𝑥
【题型7 图象法表示函数关系】
(cid:15)(cid:178)7(cid:19)(cid:110)2025·(cid:475)(cid:392)(cid:535)(cid:536)·(cid:494)(cid:495)(cid:496)(cid:497)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:499)(cid:537)(cid:538)(cid:70)(cid:71)(cid:289)(cid:532)(cid:155)(cid:253)(cid:539)(cid:290)(cid:198)(cid:4)(cid:540)(cid:64)(cid:137)(cid:307)(cid:4)(cid:541)(cid:73)(cid:58)(cid:4)(cid:540)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)
．．．．．．．．
(cid:67)(cid:215)(cid:542)(cid:540)(cid:23)(cid:25)(cid:61)(cid:78)(cid:543)(cid:318)(cid:39)(cid:519)(cid:520)(cid:64)(cid:537)(cid:538)(cid:388)(cid:540)(cid:399)(cid:385)(cid:305) (cid:115)(cid:174)(cid:119) (cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:327)(cid:544)(cid:48)(cid:49)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
ℎ 𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)A
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:325)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49),(cid:33)(cid:545)(cid:212)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:76)(cid:50)(cid:51)(cid:537)(cid:538)(cid:39)(cid:385)(cid:305)(cid:77)(cid:72),(cid:93)(cid:155)(cid:123)(cid:39)(cid:387)(cid:546)(cid:67)(cid:72)(cid:159)(cid:307)(cid:127)(cid:174)(cid:39)(cid:67)
(cid:72)(cid:73)(cid:537)(cid:538)(cid:388)(cid:540)(cid:399)(cid:385)(cid:305)h(cid:115)(cid:174)(cid:119)t(cid:25)(cid:61)(cid:220)(cid:123)(cid:89)(cid:88)(cid:186)(cid:187)(cid:64)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33):(cid:532)(cid:547)(cid:39)(cid:537)(cid:538)(cid:532)(cid:399)(cid:302)(cid:548)(cid:549)(cid:327),(cid:537)(cid:538)(cid:388)(cid:540)(cid:399)(cid:385)(cid:305)h(cid:115)(cid:174)(cid:119)t(cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:443)(cid:206)(cid:364)(cid:343),(cid:127)(cid:174)(cid:549)(cid:206);(cid:128)(cid:547)(cid:537)(cid:538)(cid:532)(cid:399)
(cid:302)(cid:548)(cid:549)(cid:253),(cid:537)(cid:538)(cid:388)(cid:540)(cid:399)(cid:385)(cid:305)h(cid:115)(cid:174)(cid:119)t(cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:443)(cid:206)(cid:549)(cid:550).
(cid:230)(cid:231):A.
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:392)(cid:393)(cid:234)(cid:551)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:122)(cid:52)(cid:552)(cid:123)(cid:124)(cid:553)(cid:554)(cid:202)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:10)
①(cid:555)(cid:540)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:540)(cid:290)(cid:198)(cid:506)(cid:136)(cid:64)(cid:137)(cid:357)(cid:506)(cid:301)(cid:64)(cid:540)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:422)(cid:423)(cid:540)(cid:23)(cid:24)(cid:506)(cid:540)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
②(cid:58)(cid:317)(cid:318)(cid:42)(cid:43)(cid:388)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:24)(cid:556)(cid:557)(cid:317)(cid:307)(cid:39)(cid:510)(cid:318)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
③(cid:558)(cid:437)(cid:71)(cid:59)(cid:60)(cid:219)(cid:55)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:64)(cid:293)(cid:304)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
④(cid:424)(cid:238)(cid:64)(cid:253)(cid:254)(cid:289)(cid:313)(cid:307)(cid:162)(cid:559)(cid:439)(cid:64)(cid:560)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:561)(cid:562)(cid:226)(cid:64)(cid:453)(cid:352)(cid:198)(cid:305)(cid:352)(cid:308)(cid:563)(cid:564)(cid:64)(cid:253)(cid:254)(cid:295)(cid:313)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:73)
(cid:107)(cid:399)(cid:108)(cid:88)(cid:48)(cid:49)(cid:123)(cid:124)(cid:242)(cid:151)(cid:202)(cid:71)(cid:128)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:48)(cid:49)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:52)(cid:552)(cid:39)(cid:193)(cid:54)(cid:565)(cid:482)(cid:76)((cid:282)(cid:282))
A(cid:73)①②③④ B(cid:73)①④③② C(cid:73)①②④③ D(cid:73)②④③①
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)C
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:127)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:566)(cid:123)(cid:104)(cid:33)(cid:89)(cid:88)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:3)(cid:268)
(cid:303)(cid:104)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:39)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:277)(cid:27)(cid:29)(cid:39)(cid:23)(cid:64)(cid:426)(cid:50)(cid:51)(cid:45)(cid:46)(cid:52)(cid:349)(cid:286)(cid:208)(cid:209)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:159)(cid:64)(cid:24)(cid:48)(cid:49)(cid:39)(cid:570)(cid:482)(cid:77)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:52)(cid:552)(cid:123)(cid:124)(cid:76)(cid:10)
(cid:344)(cid:60)(cid:362)(cid:48)(cid:10)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:115)(cid:269)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:342)(cid:253)(cid:64)(cid:137)(cid:357)(cid:172)(cid:571)(cid:64)(cid:355)(cid:356)①(cid:555)(cid:540)(cid:192)(cid:37)(cid:39)(cid:540)(cid:290)(cid:198)(cid:506)(cid:136)(cid:64)(cid:137)(cid:357)(cid:506)(cid:301)(cid:64)(cid:540)(cid:192)
(cid:37)
(cid:344)
(cid:39)
(cid:477)
(cid:422)
(cid:362)
(cid:423)
(cid:48)
(cid:540)
(cid:10)
(cid:23)
(cid:283)
(cid:24)
(cid:25)
(cid:506)
(cid:23)
(cid:540)
(cid:115)
(cid:174)
(cid:269)
(cid:119)
(cid:38)
(cid:39)
(cid:25)
(cid:3)
(cid:23)
(cid:32)
(cid:39)
(cid:112)
(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:443)(cid:327)(cid:64)(cid:474)(cid:572)(cid:225)(cid:41)(cid:327)(cid:92)(cid:571)(cid:64)(cid:355)(cid:356)②(cid:58)(cid:317)(cid:318)
教
(cid:42)
辅
(cid:43)
资
(cid:388)源(cid:64)，(cid:556) 关 (cid:557) 注 (cid:39)(cid:206) 公 (cid:305) 众 (cid:24) 号 (cid:556) ★ (cid:557)
全科AA+
(cid:317)(cid:307)(cid:39)(cid:510)(cid:318)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:112)(cid:344)(cid:121)(cid:362)(cid:48)(cid:10)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:115)(cid:269)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:64)(cid:303)(cid:156)0(cid:469)(cid:225)(cid:443)(cid:327)(cid:64)(cid:426)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:25)(cid:64)(cid:323)(cid:226)(cid:342)(cid:253)(cid:307)0(cid:64)(cid:474)(cid:572)(cid:225)(cid:41)(cid:327)(cid:92)(cid:571)(cid:64)(cid:355)
(cid:356)④(cid:424)(cid:238)(cid:64)(cid:253)(cid:254)(cid:289)(cid:313)(cid:307)(cid:162)(cid:559)(cid:439)(cid:64)(cid:560)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:561)(cid:562)(cid:226)(cid:64)(cid:453)(cid:352)(cid:198)(cid:305)(cid:352)(cid:308)(cid:563)(cid:564)(cid:64)(cid:253)(cid:254)(cid:295)(cid:313)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)
(cid:32)(cid:112)
(cid:344)(cid:108)(cid:362)(cid:48)(cid:10)(cid:283)(cid:25)(cid:23)(cid:115)(cid:269)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:443)(cid:327)(cid:64)(cid:474)(cid:572)(cid:225)(cid:41)(cid:172)(cid:571)(cid:64)(cid:355)(cid:356)③(cid:558)(cid:437)(cid:71)(cid:59)(cid:60)(cid:219)(cid:55)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:64)(cid:293)
(cid:304)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:112)
(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:565)(cid:482)(cid:76)(cid:10)①②④③
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-2(cid:19)(cid:110)2023·(cid:270)(cid:234)(cid:287)(cid:288)·(cid:477)(cid:494)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:60)(cid:88)30min(cid:573)(cid:574)(cid:463)(cid:174)(cid:538)(cid:64)(cid:77)(cid:3)(cid:45)(cid:328)(cid:353)(cid:91)(cid:27)(cid:415)(cid:64)(cid:573)(cid:574)(cid:37)(cid:39)(cid:573)(cid:107)(cid:575)(cid:39)
(cid:198)(cid:305)(cid:70)(cid:71)(cid:152)(cid:153)(cid:142)(cid:218)(cid:290)(cid:198)(cid:64)(cid:289)(cid:463)(cid:174)(cid:538)(cid:469)(cid:225)(cid:463)(cid:174)(cid:307)(cid:463)(cid:174)30min(cid:172)(cid:576)(cid:64)(cid:128)(cid:399)(cid:577)(cid:578)(cid:562)(cid:388)(cid:39)(cid:171)(cid:573)(cid:23) (cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)cm (cid:111)(cid:24)
3
(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)min(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:48)(cid:49)(cid:327)(cid:544)(cid:172)(cid:110) (cid:111) 𝑄
𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)A
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:193)(cid:54)(cid:104)(cid:33)(cid:20)(cid:160)(cid:76)(cid:3)(cid:268)(cid:112)(cid:50)(cid:51)(cid:60)(cid:88)30min(cid:573)(cid:574)(cid:463)(cid:174)(cid:538)(cid:64)(cid:573)(cid:574)(cid:37)(cid:39)(cid:573)(cid:107)(cid:575)(cid:39)
(cid:198)(cid:305)(cid:70)(cid:71)(cid:152)(cid:153)(cid:142)(cid:218)(cid:290)(cid:198)(cid:64)(cid:227)(cid:128)(cid:399)(cid:577)(cid:578)(cid:562)(cid:37)(cid:171)(cid:573)(cid:23)(cid:221)(cid:290)(cid:198)(cid:87)(cid:342)(cid:381)(cid:64)(cid:58) =30(cid:174)(cid:64)(cid:171)(cid:573)(cid:23)(cid:342)(cid:381)(cid:307)0(cid:64)(cid:71)(cid:325)(cid:227)(cid:70)(cid:231)
(cid:579). 𝑡
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:573)(cid:574)(cid:37)(cid:39)(cid:573)(cid:107)(cid:575)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:70)(cid:71)(cid:152)(cid:153)(cid:142)(cid:218)(cid:290)(cid:198)(cid:64)(cid:244)(cid:77)(cid:72)(cid:174)(cid:119)(cid:388)(cid:64)(cid:577)(cid:578)(cid:562)(cid:388)(cid:39)(cid:171)(cid:573)(cid:23) (cid:39)(cid:342)(cid:381)(cid:23)(cid:77)(cid:72)(cid:64)
(cid:128)
(cid:230)
(cid:399)
(cid:231)
(cid:577)
(cid:10)
(cid:578)
A
(cid:562)
(cid:73)
(cid:388)(cid:39)(cid:171)(cid:573)(cid:23)
𝑄
(cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)cm
3
(cid:111)(cid:24)(cid:174)(cid:119)
𝑡
(cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)min(cid:111)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)
教
(cid:48)
辅
(cid:49)
资
(cid:327)
源
(cid:544)
，
(cid:172)
关
𝑄(cid:60)
注
(cid:461)
公
(cid:580)(cid:187)
众
(cid:73)号★全科AA+
(cid:15)(cid:25)(cid:36)7-3(cid:19)(cid:110)2025·(cid:525)(cid:526)(cid:206)(cid:396)·(cid:477)(cid:494)(cid:111)(cid:90)(cid:48)(cid:76)(cid:59)(cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:567)(cid:583)(cid:399)(cid:39)(cid:29)(cid:160)(cid:48)(cid:64)(cid:314)(cid:555)(cid:541)(cid:582)(cid:39)(cid:540)(cid:290)(cid:198)(cid:161)(cid:155)(cid:506)(cid:136).(cid:129)(cid:242)(cid:151)(cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:37)(cid:540)(cid:39)(cid:385)(cid:305) (cid:110)(cid:296)(cid:111)(cid:24)(cid:506)(cid:540)(cid:174)(cid:119) (cid:110)(cid:174)(cid:111)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:327)(cid:544)(cid:76)(cid:110)(cid:282)(cid:282)(cid:111)
ℎ 𝑡
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)D
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:37)(cid:540)(cid:39)(cid:385)(cid:305) (cid:115)(cid:506)(cid:540)(cid:174)(cid:119) (cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:342)(cid:253)(cid:64)(cid:323)(cid:226)(cid:172)0(cid:71)(cid:348)(cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:128)
(cid:517)(cid:107)(cid:518)(cid:64) (cid:303)(cid:343)(cid:226)(cid:550)(cid:25)(cid:61)(cid:227)(cid:70)(cid:208)(cid:209)(cid:35)(cid:33)(cid:64)(cid:142)(cid:584)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:76)ℎ(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)𝑡(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)ℎ(cid:33)(cid:10) (cid:555)(cid:541)(cid:582)(cid:39)(cid:540)(cid:290)(cid:198)(cid:161)(cid:155)(cid:506)(cid:136)(cid:64)
(cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:37)(cid:540)(cid:39)∵(cid:385)(cid:305) (cid:115)(cid:506)(cid:540)(cid:174)(cid:119) (cid:39)(cid:443)(cid:327)(cid:220)(cid:342)(cid:253)(cid:64)(cid:323)(cid:226)(cid:172)0(cid:64)
(cid:391)∴ (cid:581)(cid:540)(cid:582)(cid:128)(cid:517)(cid:107)(cid:518)(cid:64)ℎ 𝑡
(cid:60)∵(cid:469)(cid:225) (cid:107)(cid:339)(cid:39)(cid:585)(cid:343)(cid:64)(cid:226)(cid:286)(cid:107)(cid:339)(cid:39)(cid:585)(cid:550)(cid:64)
∴(cid:230)(cid:231)(cid:10)Dℎ(cid:73)
【题型8 根据情境确定函数的图象】
(cid:15)(cid:178)8(cid:19)(cid:110)2025·(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:185)·(cid:477)(cid:494)(cid:111)(cid:253)(cid:415)(cid:59)(cid:361)(cid:289)(cid:313)(cid:136)(cid:284)(cid:255)(cid:7)(cid:404)(cid:586)(cid:587)(cid:39)(cid:293)(cid:63)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:588)(cid:295)(cid:313)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:172) (cid:110)m(cid:111)(cid:64)
(cid:150)(cid:589)(cid:62)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:172) (cid:110)min(cid:111)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:231)(cid:347)(cid:37)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:129)(cid:152)(cid:153)(cid:242)(cid:151) (cid:24) (cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111) 𝑠
𝑡 𝑠 𝑡
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)A
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:4)(cid:160)(cid:193)(cid:54)(cid:104)(cid:33)(cid:93)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:24)(cid:308)(cid:63)(cid:39)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:123)
(cid:124)(cid:78)(cid:93)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:473)(cid:293)(cid:123)(cid:34)(cid:64)(cid:151)(cid:136)(cid:308)(cid:63)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:426)(cid:24)(cid:231)(cid:347)(cid:78)(cid:590)(cid:208)(cid:209)(cid:227)(cid:70)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:78)(cid:346)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:24)(cid:308)(cid:63)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:473)(cid:293)(cid:123)(cid:34)(cid:90)(cid:107)(cid:10)
(cid:289)(cid:313)(cid:307)(cid:591)(cid:592)(cid:64)(cid:127)(cid:174)10(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:308)(cid:63)400(cid:296)(cid:64)s(cid:289)0(cid:443)(cid:194)(cid:307)400(cid:296)(cid:64)t(cid:289)0(cid:307)5(cid:123)(cid:112)
(cid:58)(cid:591)(cid:592)(cid:593)(cid:57)5(cid:123)(cid:297)(cid:64)t(cid:289)5(cid:123)(cid:307)10(cid:123)(cid:64)s(cid:65)(cid:66)400(cid:296)(cid:67)(cid:25)(cid:112)
(cid:289)(cid:591)(cid:592)(cid:307)(cid:7)(cid:404)(cid:64)(cid:127)(cid:174)(cid:119)5(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:308)(cid:63)400(cid:296)(cid:64)t(cid:289)10(cid:123)(cid:307)15(cid:123)(cid:64)s(cid:289)400(cid:296)(cid:443)(cid:194)(cid:307)800(cid:296)(cid:112)
(cid:244)(cid:129)(cid:152)(cid:153)(cid:242)(cid:151) (cid:24) (cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)(cid:10)
𝑠 𝑡
(cid:230)(cid:231)(cid:10)A(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-1(cid:19)(cid:110)23-24(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:594)(cid:310)(cid:595)(cid:596)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:271)(cid:428)(cid:597)(cid:502)(cid:385)(cid:598)(cid:58)(cid:599)(cid:600)(cid:273)(cid:601)(cid:37)(cid:140)(cid:602)(cid:10)“(cid:603)(cid:604)(cid:605)(cid:11)(cid:606)(cid:286)(cid:377)(cid:64)(cid:607)(cid:608)
(cid:234)(cid:397)(cid:506)(cid:609)(cid:610)(cid:73)”(cid:58)(cid:603)(cid:604)(cid:289)(cid:11)(cid:368)(cid:506)(cid:11)(cid:564)(cid:307)(cid:313)(cid:64)(cid:426)(cid:307)(cid:611)(cid:612)(cid:177)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:388)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:129)(cid:327)(cid:544)(cid:242)(cid:151)(cid:603)(cid:604)(cid:295)(cid:313)(cid:294)(cid:295)(cid:24)(cid:174)
(cid:119)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73) B(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)C
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:37)(cid:553)(cid:554)(cid:64)(cid:353)(cid:356)(cid:231)(cid:347)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:307)(cid:210)(cid:211)(cid:64)(cid:406)(cid:584)(cid:20)(cid:160)(cid:76)(cid:33)(cid:545)(cid:47)(cid:20)
(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:64)(cid:603)(cid:604)(cid:289)(cid:11)(cid:368)(cid:506)(cid:11)(cid:564)(cid:307)(cid:313)(cid:39)(cid:62)(cid:63)(cid:37)(cid:64)(cid:295)(cid:313)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:613)(cid:286)(cid:613)(cid:253)(cid:112)(cid:603)(cid:604)(cid:289)(cid:313)(cid:426)(cid:307)(cid:611)(cid:612)(cid:39)(cid:62)
(cid:63)(cid:37)(cid:64)(cid:295)(cid:313)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:340)(cid:341)(cid:443)(cid:327)(cid:64)(cid:244)(cid:129)(cid:327)(cid:544)(cid:242)(cid:151)(cid:603)(cid:604)(cid:295)(cid:313)(cid:294)(cid:295)(cid:24)(cid:174)(cid:119)(cid:3)(cid:32)(cid:39)(cid:76)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:525)(cid:526)(cid:206)(cid:396)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:614)(cid:379)(cid:366)(cid:237)(cid:64)(cid:253)(cid:526)(cid:615)(cid:616)(cid:616)(cid:469)(cid:437)(cid:136)(cid:255)(cid:586)(cid:587)(cid:73)(cid:253)(cid:526)(cid:289)(cid:313)(cid:136)(cid:284)(cid:226)(cid:64)(cid:194)
(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:226)(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:64)(cid:307)(cid:125)(cid:616)(cid:616)(cid:313)(cid:342)(cid:198)(cid:617)(cid:437)(cid:64)(cid:616)(cid:616)(cid:128)(cid:437)(cid:226)(cid:64)(cid:253)(cid:526)(cid:391)(cid:194)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:426)(cid:83)(cid:172)
(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:73)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:129)(cid:152)(cid:153)(cid:242)(cid:151)(cid:136)(cid:58)(cid:177)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:388)(cid:253)(cid:526)(cid:469)(cid:437)(cid:198)(cid:305)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)D
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:139)(cid:307)(cid:198)(cid:305)(cid:25)(cid:61)(cid:39)(cid:143)(cid:144)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:194)(cid:198)(cid:126)(cid:290)(cid:198)(cid:126)(cid:342)(cid:198)(cid:174)(cid:126)(cid:198)(cid:305)(cid:115)
(cid:174)(cid:119)(cid:39)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:227)(cid:70)(cid:35)(cid:33)(cid:73)
(cid:15)
(cid:198)
(cid:222)
(cid:305)
(cid:33)
(cid:67)
(cid:19)
(cid:426)
(cid:33)
(cid:443)
(cid:10)
(cid:194)
(cid:156)
(cid:64)
(cid:20)
(cid:62)
(cid:160)
(cid:202)
(cid:159)
(cid:60)
(cid:10)
(cid:187)
(cid:618)
(cid:174)
(cid:469)
(cid:119)
(cid:225)
(cid:307)
(cid:194)
(cid:125)
(cid:198)
(cid:616)
(cid:293)
(cid:616)
(cid:304)
(cid:313)
(cid:60)
(cid:342)
(cid:187)
(cid:198)
(cid:174)
(cid:617)
(cid:119)
(cid:437)
(cid:64)
(cid:64)
(cid:244)
(cid:244)
(cid:198)
(cid:198)
(cid:305)
(cid:305)
(cid:289)
(cid:342)(cid:381)
0
(cid:307)
(cid:469)(cid:225)
0(cid:64)
(cid:443)
(cid:616)
(cid:194)
(cid:616)
(cid:64)
(cid:128)
(cid:306)
教
(cid:437)
(cid:226)
(cid:226)
辅
(cid:426)
(cid:64)
资
(cid:290)
(cid:253)源
(cid:198)
(cid:526)
(cid:293)
，(cid:469)
(cid:304)
关 (cid:437)
(cid:64)
注 (cid:194)
(cid:244)
公 (cid:198)
(cid:325)
众 (cid:293)
(cid:187)
号 (cid:304)
(cid:174)
★ (cid:64)
(cid:119)
全 (cid:198)
科AA+
(cid:305)(cid:289)0(cid:469)(cid:225)(cid:443)(cid:194)(cid:64)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:226)(cid:391)(cid:469)(cid:225)(cid:290)(cid:198)(cid:293)(cid:304)(cid:64)(cid:325)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:198)(cid:305)(cid:67)(cid:426)(cid:443)(cid:194)(cid:64)(cid:129)(cid:152)(cid:619)(cid:39)(cid:242)(cid:151)(cid:136)(cid:58)(cid:177)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:388)(cid:253)(cid:526)(cid:469)(cid:437)(cid:198)(cid:305)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:39)(cid:76)D(cid:231)(cid:347)(cid:73)
(cid:230)∴(cid:231)(cid:10)D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)8-3(cid:19)(cid:110)24-25(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:108)(cid:620)(cid:591)(cid:233)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)“(cid:621)(cid:622)(cid:623)(cid:624)”(cid:625)(cid:554)(cid:202)(cid:177)(cid:626)(cid:39)(cid:230)(cid:627)(cid:10)(cid:628)(cid:303)(cid:39)(cid:622)(cid:262)(cid:142)(cid:269)(cid:364)(cid:343)(cid:629)(cid:293)(cid:39)
(cid:630)(cid:621)(cid:64)(cid:631)(cid:632)(cid:572)(cid:286)(cid:64)(cid:633)(cid:202)(cid:60)(cid:634)(cid:73)(cid:173)(cid:97)(cid:635)(cid:286)(cid:174)(cid:64)(cid:284)(cid:314)(cid:630)(cid:621)(cid:550)(cid:307)(cid:285)(cid:109)(cid:202)(cid:64)(cid:92)(cid:76)(cid:636)(cid:607)(cid:637)(cid:638)(cid:64)(cid:639)(cid:172)(cid:174)(cid:201)(cid:640)(cid:64)(cid:630)(cid:621)(cid:641)(cid:76)
(cid:303)(cid:307)(cid:125)(cid:202)(cid:285)(cid:109)(cid:73)(cid:127) (cid:64) (cid:123)(cid:124)(cid:27)(cid:29)(cid:630)(cid:621)(cid:74)(cid:622)(cid:262)(cid:150)(cid:293)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:64)t(cid:27)(cid:29)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:244)(cid:107)(cid:26)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:24)(cid:230)(cid:627)(cid:52)(cid:642)(cid:77)(cid:643)(cid:356)(cid:39)
(cid:76)(cid:110) (cid:111) 𝑠1 𝑠2
A(cid:73) B(cid:73)
C(cid:73) D(cid:73)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)D
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:127)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:630)(cid:621)(cid:74)(cid:622)(cid:262)(cid:115)(cid:174)(cid:119)(cid:25)(cid:61)(cid:97)(cid:102)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:349)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:307)
(cid:210)(cid:211)(cid:64)(cid:406)(cid:584)(cid:20)(cid:160)(cid:64)(cid:408)(cid:486)(cid:83)(cid:61)(cid:172)(cid:31)(cid:11)(cid:48)(cid:49)(cid:196)(cid:644)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:160)(cid:70)(cid:159)(cid:64)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:24)(cid:230)(cid:627)(cid:52)(cid:642)(cid:77)(cid:643)(cid:356)(cid:39)(cid:76)D(cid:231)(cid:347)(cid:64)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)D(cid:73)
【题型9 根据函数的图象获取信息】
(cid:15)(cid:178)9(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:233)(cid:234)(cid:645)(cid:646)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)“(cid:59)(cid:257)(cid:116)(cid:615)(cid:64)(cid:624)(cid:647)(cid:116)(cid:176)”(cid:73)2025(cid:180)4(cid:648)6(cid:649)(cid:59)(cid:257)(cid:650)(cid:510)(cid:651)(cid:652)(cid:52)(cid:469)(cid:624)(cid:64)
(cid:177)(cid:114)(cid:76)(cid:59)(cid:257)(cid:653)(cid:361)(cid:394)(cid:395)(cid:161)(cid:650)(cid:39)(cid:623)(cid:627)(cid:73)(cid:172)(cid:356)(cid:104)(cid:123)(cid:654)(cid:162)(cid:129)(cid:64)(cid:655)(cid:350)(cid:656)(cid:657)(cid:22)(cid:221)(cid:330)(cid:331)(cid:93)(cid:293)(cid:473)1km(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:227)“(cid:654)(cid:198)”
(cid:110)(cid:247)(cid:320)(cid:10)min km(cid:111)(cid:73)(cid:59)(cid:72)(cid:11)(cid:658)(cid:659)(cid:440)(cid:194)5km“(cid:660)(cid:661)(cid:624)”(cid:650)(cid:510)(cid:651)(cid:590)(cid:623)(cid:73)(cid:363)(cid:588)(cid:624)(cid:292)(cid:39)“(cid:624)(cid:198)”(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:244)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)
(cid:37)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
教辅资源，关注公众号★全科AA+①(cid:458)2km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:327)(cid:92)(cid:323)(cid:226)2km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:112)②(cid:344)2km(cid:74)(cid:344)3km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:77)(cid:72)(cid:112)③(cid:344)5km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)
(cid:323)(cid:327)(cid:73)
A(cid:73)①② B(cid:73)②③ C(cid:73)①③ D(cid:73)①②③
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)B
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:289)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:56)(cid:40)(cid:6)(cid:57)(cid:64)(cid:104)(cid:33)(cid:20)(cid:160)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:654)(cid:198)(cid:39)(cid:55)(cid:85)(cid:360)(cid:361)(cid:473)(cid:293)(cid:208)(cid:209)(cid:227)(cid:70)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)“(cid:654)(cid:198)”(cid:76)(cid:93)(cid:293)(cid:473)1km(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:76)(cid:118)(cid:58)(cid:177)(cid:60)(cid:187)(cid:308)(cid:63)(cid:37)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:41)(cid:64)(cid:76)(cid:308)(cid:63)÷(cid:174)(cid:119)(cid:64)
(cid:156)(cid:92)(cid:458)2km(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:327)(cid:92)(cid:323)(cid:226)2km(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:230)(cid:458)2km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:253)(cid:92)(cid:323)(cid:226)2km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:64)(cid:230)①(cid:176)(cid:28)(cid:336)(cid:337)(cid:112)
(cid:344)2km(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:24)(cid:344)3km(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:60)(cid:544)(cid:64)(cid:230)(cid:344)2km(cid:39)(cid:74)(cid:344)3km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:77)(cid:72)(cid:64)(cid:230)(cid:231)②(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
(cid:156)(cid:48)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:344)5km(cid:654)(cid:198)(cid:323)(cid:253)(cid:64)(cid:230)(cid:344)5km(cid:150)(cid:127)(cid:174)(cid:119)(cid:323)(cid:662)(cid:64)(cid:230)(cid:344)5km(cid:39)(cid:338)(cid:229)(cid:198)(cid:305)(cid:323)(cid:327)(cid:64)(cid:230)③(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
(cid:534)(cid:128)(cid:150)(cid:554)(cid:10)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76)②③(cid:73)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-1(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:309)(cid:310)(cid:424)(cid:663)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:110)(cid:58)(cid:556)(cid:557)(cid:556)(cid:148)(cid:42)(cid:43)(cid:388)(cid:111)(cid:172)(cid:202)(cid:664)(cid:463)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:24)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)
(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:72)(cid:11)(cid:102)(cid:497)(cid:23)(cid:136)(cid:556)(cid:557)(cid:667)(cid:665)(cid:67)(cid:72)(cid:149)(cid:23)(cid:39)(cid:668)(cid:669)(cid:174)(cid:150)(cid:78)(cid:98)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:64)(cid:493)(cid:127)(cid:567)(cid:569)(cid:277)(cid:27)(cid:29)(cid:668)(cid:669)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:64)(cid:568)
(cid:569)(cid:277)(cid:27)(cid:29)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:64)(cid:58)(cid:338)(cid:399)(cid:137)(cid:531)(cid:569)(cid:277)(cid:32)(cid:37)(cid:553)(cid:136)(cid:202)(cid:363)(cid:670)(cid:605)(cid:109)(cid:64)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:73)(cid:253)(cid:415)(cid:284)(cid:314)(cid:64)(cid:177)(cid:671)(cid:605)(cid:109)(cid:327)(cid:544)(cid:575)(cid:58)(cid:60)
(cid:461)(cid:672)(cid:128)(cid:390)(cid:673)(cid:674)(cid:39)(cid:137)(cid:580)(cid:675)(cid:152)(cid:64)(cid:588)(cid:151)(cid:202)(cid:60)(cid:461)(cid:589)(cid:62)(cid:202)(cid:323)(cid:380)(cid:605)(cid:109)(cid:39)(cid:137)(cid:580)(cid:64)(cid:286)(cid:27)(cid:29)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:24)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:116)(cid:119)
(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:253)(cid:415)(cid:150)(cid:249)(cid:39)(cid:673)(cid:674)(cid:48)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:176)(cid:28)(cid:336)(cid:337)(cid:39)(cid:76)(cid:110) (cid:111)
A
B(cid:73)
(cid:73)
(cid:666)
(cid:150)
(cid:162)
(cid:665)
(cid:39)
(cid:666)
(cid:149)
(cid:162)
(cid:23)
(cid:39)
(cid:93)
(cid:149)
(cid:443)
(cid:23)
(cid:194)
(cid:613)
1
(cid:327)
k
(cid:64)
g(cid:64)
(cid:556)
(cid:556)
(cid:557)
(cid:557)
(cid:39)
(cid:39)
(cid:206)
(cid:206)
(cid:305)
(cid:305)
(cid:613)
(cid:443)
(cid:206)
(cid:194)(cid:615)1cm
教辅资源，关注公众号★全科AA+
C(cid:73)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)5kg(cid:174)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:615)11cmD(cid:73)(cid:67)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:174)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:206)(cid:305)(cid:615)1cm
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)D
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:127)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:289)(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:56)(cid:40)(cid:133)(cid:54)(cid:39)(cid:6)(cid:57)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:49)(cid:6)(cid:57)(cid:340)
(cid:347)(cid:123)(cid:34)(cid:33)(cid:20)(cid:227)(cid:70)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)A(cid:126)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:677)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:613)(cid:327)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:613)(cid:206)(cid:64)(cid:64)(cid:230)A(cid:231)(cid:347)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
B(cid:126)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:49)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)(cid:93)(cid:443)(cid:194)1kg(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:443)(cid:194)(cid:615)1cm(cid:64)(cid:230)B(cid:231)(cid:347)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
C(cid:126)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:555)(cid:137)(cid:580)(cid:678)(cid:206)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:173)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:39)(cid:149)(cid:23)5kg(cid:174)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:39)(cid:206)(cid:305)(cid:615)11cm(cid:64)(cid:230)C(cid:231)(cid:347)(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
D(cid:126)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:555)(cid:137)(cid:580)(cid:678)(cid:206)(cid:679)y(cid:480)(cid:64)(cid:173)(cid:150)(cid:665)(cid:666)(cid:162)(cid:149)(cid:23)(cid:172)0(cid:174)(cid:64)(cid:556)(cid:557)(cid:206)(cid:305)(cid:615)6cm(cid:64)(cid:230)D(cid:231)(cid:347)(cid:176)(cid:28)(cid:336)(cid:337)(cid:112)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)D(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-2(cid:19)(cid:110)24-25(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:233)(cid:183)(cid:655)(cid:551)·(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:534)(cid:356)(cid:24)(cid:45)(cid:680)
(cid:253)(cid:415)(cid:681)(cid:38)(cid:293)(cid:437)(cid:128)(cid:11)(cid:64)(cid:173)(cid:588)(cid:681)(cid:202)(cid:60)(cid:187)(cid:174)(cid:119)(cid:64)(cid:682)(cid:572)(cid:214)(cid:258)(cid:59)(cid:212)(cid:400)(cid:64)(cid:92)(cid:76)(cid:391)(cid:454)(cid:564)(cid:307)(cid:618)(cid:589)(cid:62)(cid:39)(cid:400)(cid:450)(cid:73)(cid:258)(cid:307)(cid:400)(cid:226)(cid:204)(cid:205)(cid:255)
(cid:11)(cid:368)(cid:64)(cid:71)(cid:107)(cid:76)(cid:588)(cid:212)(cid:361)(cid:150)(cid:127)(cid:39)(cid:174)(cid:119)(cid:24)(cid:295)(cid:313)(cid:294)(cid:295)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:29)(cid:160)(cid:48)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:37)(cid:319)(cid:683)(cid:39)(cid:6)(cid:57)(cid:564)(cid:210)(cid:107)(cid:26)(cid:47)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:253)(cid:415)(cid:313)(cid:307)(cid:11)(cid:368)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:76)__________(cid:296)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:58)(cid:400)(cid:450)(cid:617)(cid:684)(cid:202)__________(cid:123)(cid:297)(cid:73)
(2)(cid:212)(cid:361)(cid:128)(cid:11)(cid:685)(cid:37)(cid:64)(cid:60)(cid:420)(cid:127)(cid:202)__________(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:60)(cid:420)(cid:681)(cid:293)(cid:202)__________(cid:296)(cid:73)
(3)(cid:101)(cid:102)(cid:322)(cid:172)(cid:681)(cid:38)(cid:293)(cid:437)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:67)(cid:256)(cid:62)300(cid:296)/(cid:123)(cid:172)(cid:447)(cid:161)(cid:141)(cid:305)(cid:73)(cid:47)(cid:10)(cid:58)(cid:166)(cid:88)(cid:128)(cid:11)(cid:685)(cid:37)(cid:375)(cid:88)(cid:174)(cid:119)(cid:187)(cid:253)(cid:415)(cid:681)(cid:437)(cid:198)(cid:305)(cid:323)
(cid:550)(cid:376)(cid:323)(cid:550)(cid:198)(cid:305)(cid:58)(cid:447)(cid:161)(cid:141)(cid:305)(cid:388)(cid:389)(cid:376)
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(1)1800(cid:112)4
(2)15(cid:112)3000
(3)(cid:58)12~15(cid:123)(cid:297)(cid:253)(cid:415)(cid:39)(cid:681)(cid:437)(cid:198)(cid:305)(cid:323)(cid:550)(cid:64)(cid:323)(cid:550)(cid:198)(cid:305)(cid:67)(cid:58)(cid:447)(cid:161)(cid:141)(cid:305)(cid:388)
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)(cid:110)1(cid:111)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:677)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:33)(cid:112)
(cid:110)2(cid:111)(cid:145)(cid:676)(cid:48)(cid:677)(cid:70)(cid:299)(cid:212)(cid:361)(cid:128)(cid:11)(cid:685)(cid:37)(cid:64)(cid:60)(cid:420)(cid:127)(cid:202)15(cid:123)(cid:297)(cid:73)(cid:555)0~6(cid:123)(cid:297)(cid:64)6~8(cid:123)(cid:297)(cid:64) 12~15(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:681)(cid:437)(cid:39)
(cid:308)(cid:63)(cid:77)(cid:194)(cid:64)(cid:227)(cid:70)(cid:159)(cid:253)(cid:415)(cid:60)(cid:420)(cid:681)(cid:293)(cid:39)(cid:308)(cid:63)(cid:112)
(cid:110)3(cid:111)(cid:555)0~6(cid:123)(cid:297)(cid:64)6~8(cid:123)(cid:297)(cid:64) 12~15(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:681)(cid:437)(cid:39)(cid:198)(cid:305)(cid:123)(cid:124)(cid:35)(cid:136)(cid:286)(cid:227)(cid:70)(cid:159)
教
(cid:33)
辅
(cid:73)
资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:110)1(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:48)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:313)(cid:307)(cid:11)(cid:368)(cid:39)(cid:294)(cid:295)(cid:76)1800(cid:296)(cid:64)(cid:253)(cid:415)(cid:58)(cid:400)(cid:450)(cid:617)(cid:684)(cid:202) =4(cid:123)(cid:297)(cid:73)
12−8(cid:110)2(cid:111)(cid:33)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:20)(cid:48)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:212)(cid:361)(cid:128)(cid:11)(cid:685)(cid:37)(cid:64)(cid:60)(cid:420)(cid:127)(cid:202)15(cid:123)(cid:297)(cid:64)
(cid:253)(cid:415)(cid:60)(cid:420)(cid:681)(cid:293)(cid:202)1200+ + =3000(cid:296)
(cid:230)(cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)15(cid:64)3000 (1200−600) (1800−600)
(cid:110)3(cid:111)(cid:33)(cid:10)0~6(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:198)(cid:305)(cid:172)1200÷6=200(cid:296)/(cid:123)(cid:112)
6~8(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:198)(cid:305)(cid:172) ÷ =300(cid:296)/(cid:123)(cid:112)
12~15(cid:123)(cid:297)(cid:64)(cid:198)(cid:305)((cid:172)1200−600) (÷8−6) =400(cid:296)/(cid:123)(cid:112)
400(cid:296)/(cid:123)>300(cid:296)/(cid:123)(1800−600) (15−12)
(cid:166)(cid:88)(cid:128)(cid:11)(cid:685)(cid:37)(cid:58)12~15(cid:123)(cid:297)(cid:174)(cid:119)(cid:187)(cid:253)(cid:415)(cid:681)(cid:437)(cid:198)(cid:305)(cid:323)(cid:550)(cid:64)(cid:323)(cid:550)(cid:198)(cid:305)(cid:67)(cid:58)(cid:447)(cid:161)(cid:141)(cid:305)(cid:388)(cid:73)
∴(cid:15)(cid:109)(cid:528)(cid:19)(cid:212)(cid:20)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:326)(cid:127)(cid:48)(cid:677)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:25)(cid:23)(cid:116)(cid:119)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:266)(cid:267)(cid:31)(cid:146)(cid:353)(cid:356)(cid:76)(cid:33)(cid:20)(cid:39)(cid:3)(cid:268)(cid:73)
(cid:15)(cid:25)(cid:36)9-3(cid:19)(cid:110)23-24(cid:250)(cid:180)(cid:181)(cid:107)·(cid:233)(cid:234)(cid:686)(cid:489)·(cid:237)(cid:37)(cid:111)(cid:59)(cid:437)(cid:119)(cid:39)(cid:527)(cid:126)(cid:687)(cid:89)(cid:659)(cid:511)(cid:502)(cid:123)(cid:124)(cid:72)(cid:174)(cid:259)(cid:688)(cid:72)(cid:60)(cid:122)(cid:571)(cid:462)(cid:64)(cid:93)(cid:372)(cid:301)
(cid:218)(cid:143)(cid:55)(cid:511)(cid:249)(cid:23)(cid:226)(cid:227)(cid:617)(cid:576)(cid:259)(cid:688)(cid:73)(cid:469)(cid:511)(cid:89)(cid:253)(cid:174)(cid:226)(cid:64)(cid:527)(cid:617)(cid:107)(cid:390)(cid:181)(cid:203)(cid:434)(cid:64)(cid:687)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688)(cid:571)(cid:462)(cid:88)(cid:31)(cid:443)(cid:194)4(cid:88)(cid:64)(cid:588)(cid:102)(cid:60)
(cid:372)(cid:259)(cid:688)(cid:571)(cid:462)(cid:39)(cid:88)(cid:31)y(cid:24)(cid:259)(cid:688)(cid:174)(cid:119)t(cid:110)(cid:174)(cid:111)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:90)(cid:48)(cid:150)(cid:29)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:107)(cid:26)(cid:353)(cid:354)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:76) (cid:110)(cid:689)(cid:482)
(cid:9)(cid:111)(cid:73)①(cid:687)(cid:390)(cid:181)(cid:203)(cid:434)(cid:127)(cid:202)2(cid:253)(cid:174)(cid:112)②(cid:60)(cid:372)(cid:37)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)(cid:386)6(cid:88)(cid:112)③(cid:48)(cid:37)(cid:39) =3.2(cid:64) =5.5(cid:112)③(cid:527)
(cid:590)(cid:687)(cid:319)(cid:458)1(cid:253)(cid:174)(cid:301)(cid:218)(cid:511)(cid:249)(cid:73) 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:19) /
(cid:15)(cid:123)(cid:34)(cid:19)②(cid:212)(cid:20)④(cid:213)④(cid:214)②(cid:215)(cid:216)(cid:202)(cid:127)(cid:48)(cid:49)(cid:27)(cid:29)(cid:89)(cid:88)(cid:25)(cid:23)(cid:39)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:49)(cid:227)(cid:70)(cid:208)(cid:209)①(cid:112)(cid:35)(cid:136)(cid:390)(cid:181)(cid:203)(cid:434)(cid:458)(cid:226)(cid:527)(cid:39)(cid:259)(cid:688)
(cid:198)(cid:305)(cid:64)(cid:71)(cid:348)2(cid:253)(cid:174)(cid:458)(cid:226)(cid:687)(cid:39)(cid:259)(cid:688)(cid:198)(cid:305)(cid:64)(cid:473)(cid:220)(cid:54)(cid:55)a(cid:126)b(cid:126)c(cid:39)(cid:41)(cid:64)(cid:426)(cid:123)(cid:124)(cid:35)(cid:136)(cid:78)(cid:98)(cid:174)(cid:119)(cid:187)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)
(cid:386)(cid:39)(cid:88)(cid:31)(cid:227)(cid:70)(cid:208)(cid:209)②③(cid:112)(cid:35)(cid:136)(cid:687)(cid:690)(cid:214)(cid:39)(cid:207)(cid:174)(cid:119)(cid:227)(cid:70)(cid:208)(cid:209)④(cid:64)(cid:473)(cid:220)(cid:70)(cid:159)(cid:353)(cid:354)(cid:73)
(cid:15)(cid:222)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:10)(cid:527)(cid:390)(cid:181)(cid:203)(cid:434)(cid:127)(cid:202) =2(cid:253)(cid:174)(cid:64)(cid:687)(cid:691)(cid:95)(cid:390)(cid:181)(cid:203)(cid:434)(cid:64)(cid:230)①(cid:176)(cid:28)(cid:336)(cid:337)(cid:112)
4−2 10 4
(cid:156)(cid:48)(cid:49)(cid:70)(cid:299)(cid:64)(cid:173)0 2(cid:174)(cid:64)(cid:527)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688) =5(cid:88)(cid:64)(cid:687)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688) =2(cid:88)(cid:64)
2 2
(cid:173)0 2(cid:64)(cid:474)≤=𝑡2≤(cid:174)(cid:64)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)(cid:386) =6(cid:88)(cid:112)
∴(cid:173)2<≤𝑡≤4(cid:174)(cid:64)(cid:687)𝑡(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688)2+4=6(cid:88)(cid:64)(cid:244)(cid:173)10=−44(cid:174)(cid:64)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)(cid:386)
教
4
辅
+
资
6(
源，
) 关注公= 众 6(cid:88) 号 (cid:112)
★全科AA+
(cid:527)(cid:390)(cid:181)𝑡(cid:301)≤(cid:218)(cid:226)(cid:93)(cid:372)(cid:259)(cid:688) =10(cid:88)(cid:64) 𝑡 4−2 −10
625−10
25−4
+2−4(cid:173)4< 2+ =5.5(cid:174)(cid:64)(cid:156)(cid:92)(cid:527)(cid:590)(cid:687)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688)(cid:159)(cid:380)(cid:64)(cid:230)(cid:173) =4(cid:64)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)(cid:386)6(cid:88)(cid:64)(cid:67)(cid:355)(cid:356)(cid:20)
6
25−4
(cid:160)(cid:112) 𝑡≤ 𝑡
(cid:173)5.5< +4=7(cid:174)(cid:64)(cid:156)(cid:92)(cid:527)(cid:590)(cid:687)(cid:93)(cid:253)(cid:174)(cid:259)(cid:688)(cid:159)(cid:380)(cid:64)(cid:230)(cid:173) =7(cid:174)(cid:64)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380) ×( )
10
40−10
=6(cid:88)(cid:112)𝑡≤ 𝑡 40−4−6 7−2
(cid:534)(cid:128)(cid:150)(cid:554)(cid:64)(cid:60)(cid:372)(cid:37)(cid:527)(cid:687)(cid:259)(cid:688)(cid:23)(cid:323)(cid:380)(cid:77)(cid:386)6(cid:88)(cid:64)(cid:230)②(cid:193)(cid:54)(cid:112)
4+6( )=10(cid:64)
∵ =3(cid:64)𝑎−(cid:230)2③(cid:336)(cid:337)(cid:112)
∴2𝑎+( )÷6=8(cid:64) =1(cid:64)
(cid:527)(cid:590)4(cid:687)0−(cid:319)4(cid:458)1(cid:253)(cid:174)(cid:301)(cid:218)8−(cid:511)7(cid:249)(cid:64)(cid:230)④(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:112)
∴(cid:176)(cid:28)(cid:193)(cid:54)(cid:39)(cid:95)②④(cid:64)
(cid:230)∴ (cid:210)(cid:211)(cid:172)(cid:10)②④(cid:73)
教辅资源，关注公众号★全科AA+