文档文本内容
专题 1.3 反比例函数的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................12
知识点 利用反比例函数解决实际问题
1. (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)y=k (k≠0)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:37)(cid:42)(cid:55)(cid:51)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:24)(cid:20)(cid:41)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:57)(cid:66)(cid:67)
x
(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
2. (cid:72)(cid:73)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:3)(cid:74)(cid:75)(cid:40)
(cid:76)1(cid:77)(cid:78)(cid:31)(cid:79)(cid:80)S(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:83)y(cid:65)(cid:84)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= S (0<x≤ S)(cid:88)
x
(cid:76)2(cid:77)(cid:89)(cid:31)(cid:79)(cid:80)S(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:81)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:83)y(cid:65)(cid:94)(cid:81)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:83)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= 2S (x>0)(cid:88)
x
(cid:76)3(cid:77)(cid:95)(cid:96)F(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:95)(cid:97)p(cid:65)(cid:98)(cid:96)(cid:79)(cid:80)S(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)p= F (S>0)(cid:88)
S
(cid:76)4(cid:77)(cid:99)(cid:95)U(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:99)(cid:100)I(cid:65)(cid:99)(cid:101)R(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)I= U (R>0)(cid:88)
R
(cid:76)5(cid:77)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:102)(cid:104)(cid:45)L(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)t(cid:65)(cid:109)(cid:110)(cid:104)(cid:111)n(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)t= L (n>0)(cid:71).
n
【题型1 利润问题】
(cid:15)(cid:40)1(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:81)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:87)120(cid:131)/(cid:132)(cid:46)(cid:124)(cid:133)311(cid:132)(cid:42)(cid:87)(cid:134)(cid:135)(cid:136)
(cid:137)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:33)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:139)(cid:138)(cid:140)(cid:129)(cid:27)(cid:141)4(cid:142)(cid:143)(cid:138)(cid:144)(cid:145)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77)(cid:65)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)
(cid:151)(cid:108)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:3)(cid:74)(cid:10)(cid:155)(cid:156)(cid:32)(cid:41)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)(cid:65)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x
(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:164)1(cid:142) (cid:164)2(cid:142) (cid:164)3(cid:142) (cid:164)4(cid:142)
(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77) 150 200 240 250
(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77) 40 30 25 24
(1)(cid:165)(cid:126)(cid:162)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:170)(cid:165)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:88)
(2)(cid:56)(cid:143)(cid:138)4(cid:142)(cid:171)(cid:42)(cid:172)(cid:124)(cid:125)(cid:173)(cid:70)(cid:174)(cid:162)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)(cid:70)(cid:87)250(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:142)(cid:178)(cid:179)(cid:162)(cid:166)(cid:130)(cid:33)(cid:138)(cid:127)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:182)
(cid:154)(cid:46)(cid:162)(cid:183)(cid:124)(cid:133)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:159)(cid:187)(cid:188)(cid:142)(cid:157)(cid:158)(cid:189)(cid:140)(cid:127)(cid:126)(cid:88)
(3)(cid:190)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:87)W(cid:131)(cid:42)(cid:143)(cid:135)(cid:126)W(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:42)(cid:28)(cid:130)(cid:191)(cid:192)(cid:70)(cid:148)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:193)(cid:194)(cid:169)(cid:195)(cid:196)300
(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:172)(cid:124)(cid:125)(cid:179)(cid:197)(cid:198)(cid:193)(cid:199)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:201)(cid:202)(cid:56)(cid:143)(cid:138)(cid:171)(cid:46)10(cid:142)(cid:106)(cid:127)(cid:203)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:204)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-1(cid:19)(cid:76)2024·(cid:116)(cid:117)(cid:205)(cid:206)(cid:207)·(cid:208)(cid:209)(cid:77)(cid:123)(cid:210)(cid:152)4(cid:206)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:138)(cid:127)(cid:214)(cid:215)(cid:133)(cid:216)(cid:46)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:159)(cid:220)(cid:166)(cid:221)(cid:34)(cid:222)(cid:223)
(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:226)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:220)(cid:206)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:230)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:46)(cid:39)(cid:48)(cid:77)y(cid:65)(cid:200)(cid:213)(cid:232)(cid:233)x(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:234)(cid:41)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:229)(cid:235)(cid:206)(cid:211)
(cid:212)(cid:213)(cid:91)(cid:236)(cid:46)(cid:221)(cid:237)(cid:238)(cid:56)(cid:214)(cid:81)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:239)(cid:115)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:138)(cid:127)(cid:214)(cid:215)(cid:37)(cid:45)(cid:46)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:197)(cid:198)(cid:22)(cid:23)(cid:193)(cid:187)(cid:46)(cid:213)(cid:51)(cid:76) (cid:77)
A(cid:71)(cid:225) B(cid:71)(cid:227) C(cid:71)(cid:228) D(cid:71)(cid:229)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-2(cid:19)(cid:240)(cid:241)(cid:195)(cid:210)(cid:158)4(cid:131)/(cid:132)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:242)(cid:129)(cid:123)(cid:28)(cid:133)(cid:42)(cid:87)(cid:243)(cid:70)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:136)(cid:29)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:33)(cid:42)(cid:91)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:129)(cid:27)(cid:143)(cid:138)(cid:244)
(cid:245)(cid:71)(cid:146)(cid:147)(cid:177)(cid:142)(cid:244)(cid:246)(cid:169)(cid:214)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:42)(cid:234)(cid:138)(cid:127)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:42)(cid:234)(cid:41)(cid:123)(cid:142)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:87)6(cid:131)/(cid:132)(cid:82)(cid:42)(cid:138)(cid:127)(cid:45)(cid:87)50
(cid:132)(cid:71)
(1)(cid:190)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:87)x(cid:131)/(cid:132)(cid:82)(cid:42)(cid:138)(cid:127)(cid:45)(cid:87)y(cid:132)(cid:42)(cid:250)(cid:165)(cid:126)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)((cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50))(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:195)(cid:210)(cid:251)(cid:252)(cid:11)(cid:253)(cid:46)(cid:254)(cid:255)(cid:54)(cid:57)(cid:42)(cid:185)(cid:256)(cid:174)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:177)(cid:142)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:70)(cid:87)60(cid:131)(cid:42)(cid:257)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:236)(cid:70)(cid:87)(cid:187)(cid:188)(cid:204)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-3(cid:19)(cid:123)(cid:195)(cid:210)(cid:185)(cid:256)(cid:242)(cid:129)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:235)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:258)(cid:259)(cid:225)(cid:46)(cid:129)(cid:130)(cid:39)(cid:227)(cid:187)20(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:159)2000(cid:131)(cid:242)(cid:129)(cid:225)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)
(cid:37)(cid:65)(cid:159)1600(cid:131)(cid:242)(cid:129)(cid:227)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)(cid:37)(cid:260)(cid:214)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:135)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:235)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:129)(cid:130)(cid:261)(cid:51)(cid:187)(cid:188)(cid:131)(cid:204)
(cid:76)2(cid:77)(cid:262)(cid:263)(cid:159)950(cid:131)(cid:264)(cid:242)(cid:265)(cid:227)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:266)(cid:242)(cid:265)(cid:227)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:132)(cid:37)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)(cid:42)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)(cid:77)(cid:42)(cid:267)(cid:126)y
(cid:65)x(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:204)(cid:172)(cid:195)(cid:210)(cid:138)(cid:127)(cid:227)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:268)(cid:188)(cid:58)(cid:197)(cid:198)20%(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:262)(cid:263)(cid:193)(cid:187)(cid:157)(cid:158)(cid:242)(cid:265)(cid:187)(cid:188)(cid:132)(cid:227)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:204)【题型2 工程问题】
(cid:15)(cid:40)2(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:269)(cid:270)(cid:271)(cid:272)·(cid:273)(cid:11)(cid:251)(cid:143)(cid:77)(cid:274)(cid:275)(cid:25)(cid:26)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:226)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:220)(cid:279)(cid:280)(cid:103)(cid:159)(cid:281)(cid:81)(cid:128)(cid:282)(cid:283)(cid:284)
(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:42)(cid:258)(cid:259)(cid:162)(cid:220)(cid:279)(cid:280)(cid:103)(cid:177)(cid:81)(cid:288)(cid:46)(cid:286)(cid:280)(cid:45)(cid:178)(cid:289)(cid:290)(cid:169)(cid:44)(cid:176)(cid:87)(cid:246)(cid:37)(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:292)(cid:77)(cid:42)(cid:227)(cid:103)(cid:177)(cid:288)(cid:286)(cid:280)(cid:45)(cid:39)(cid:225)(cid:103)(cid:194)
50%(cid:42)(cid:228)(cid:103)(cid:177)(cid:288)(cid:286)(cid:280)(cid:45)(cid:39)(cid:225)(cid:103)(cid:187)12(cid:292)(cid:42)(cid:225)(cid:226)(cid:228)(cid:235)(cid:103)(cid:286)(cid:287)2(cid:288)(cid:46)(cid:280)(cid:28)(cid:247)(cid:45)(cid:65)(cid:229)(cid:103)(cid:293)(cid:43)(cid:286)(cid:287)3(cid:288)(cid:46)(cid:280)(cid:28)(cid:45)(cid:260)(cid:294)(cid:226)
(cid:295)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:226)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:220)(cid:279)(cid:280)(cid:103)(cid:286)(cid:287)(cid:288)(cid:37)(cid:151)(cid:39)(cid:87)5:2:3:1(cid:237)(cid:238)(cid:286)(cid:203)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:282)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:42)(cid:148)(cid:82)(cid:225)(cid:103)(cid:296)(cid:286)(cid:287)(cid:141)120(cid:292)(cid:42)(cid:257)
(cid:162)(cid:128)(cid:282)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:193)(cid:187)(cid:152) (cid:292)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)2-1(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:277)(cid:297)(cid:298)(cid:299)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:123)(cid:25)(cid:26)(cid:300)(cid:301)(cid:282)(cid:81)(cid:90)(cid:302)(cid:302)(cid:303)(cid:7)(cid:304)(cid:42)(cid:305)(cid:306)(cid:142)(cid:37)y(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:142)(cid:77)
(cid:65)(cid:177)(cid:142)(cid:301)(cid:282)(cid:200)(cid:7)(cid:304)(cid:83)(cid:307)x(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:308)(cid:77)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:258)(cid:259)(cid:200)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:46)(cid:30)(cid:239)(cid:309)(cid:196)(cid:221)(30,40)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:88)
(2)(cid:234)(cid:310)(cid:90)(cid:132)(cid:169)(cid:44)(cid:42)(cid:135)(cid:200)(cid:25)(cid:26)(cid:300)(cid:177)(cid:142)(cid:301)(cid:282)(cid:200)(cid:7)(cid:304)30(cid:308)(cid:58)(cid:39)(cid:177)(cid:142)(cid:301)(cid:282)24(cid:308)(cid:311)(cid:312)(cid:187)(cid:188)(cid:142)(cid:203)(cid:232)(cid:148)(cid:313)(cid:25)(cid:26)?
(cid:15)(cid:44)(cid:86)2-2(cid:19)(cid:76)2022·(cid:314)(cid:315)(cid:316)(cid:119)·(cid:81)(cid:209)(cid:77)(cid:123)(cid:210)(cid:317)(cid:318)(cid:185)(cid:256)(cid:282)(cid:190)(cid:81)(cid:313)(cid:319)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:306)(cid:58)(cid:286)(cid:320)(cid:46)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:247)(cid:45)(cid:87)106(cid:323)
(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:123)(cid:286)(cid:287)(cid:7)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:141)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:46)(cid:327)(cid:328)(cid:71)
(1)(cid:190)(cid:200)(cid:7)(cid:324)(cid:109)(cid:110)(cid:177)(cid:142)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:247)(cid:45)(cid:87)y(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:203)(cid:232)(cid:286)(cid:320)(cid:327)(cid:328)(cid:305)(cid:306)(cid:82)(cid:108)(cid:87)t(cid:142)(cid:71)
(cid:135)y(cid:3)(cid:281)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:71)
①(cid:172)0<t≤80(cid:82)(cid:42)(cid:135)y(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(②2)(cid:172)1(cid:279)(cid:329)(cid:103)(cid:177)(cid:142)(cid:157)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)102(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:25)(cid:330)(cid:58)(cid:135)(cid:56)80(cid:142)(cid:106)(cid:203)(cid:232)(cid:42)(cid:7)(cid:324)(cid:268)(cid:188)(cid:58)(cid:277)(cid:278)(cid:187)(cid:188)(cid:279)(cid:260)(cid:214)(cid:21)(cid:9)(cid:329)
(cid:103)(cid:286)(cid:287)(cid:204)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)2-3(cid:19)(cid:76)2023·(cid:331)(cid:332)(cid:333)(cid:334)·(cid:208)(cid:209)(cid:77)(cid:335)(cid:336)(cid:87)“(cid:337)(cid:338)(cid:25)(cid:26)”(cid:46)(cid:331)(cid:332)(cid:109)(cid:339)(cid:286)(cid:116)(cid:340)(cid:56)(cid:282)(cid:190)(cid:41)(cid:42)(cid:286)(cid:116)(cid:46)(cid:123)(cid:341)(cid:35)(cid:25)(cid:26)(cid:306)
(cid:58)(cid:286)(cid:320)(cid:46)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:247)(cid:45)(cid:87)300000(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:123)(cid:286)(cid:287)(cid:7)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:141)(cid:200)(cid:313)(cid:25)(cid:26)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:46)(cid:327)(cid:328)(cid:71)(1)(cid:190)(cid:200)(cid:286)(cid:287)(cid:7)(cid:324)(cid:109)(cid:110)(cid:46)(cid:286)(cid:320)(cid:342)(cid:307)(cid:87)y(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:323)(cid:322)(cid:308)/(cid:142)(cid:77)(cid:42)(cid:203)(cid:232)(cid:286)(cid:320)(cid:327)(cid:328)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)x(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:142)(cid:77)(cid:71)
(cid:250)(cid:343)(cid:344)(cid:165)(cid:126)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)
①(cid:172)(cid:200)(cid:286)(cid:287)(cid:7)(cid:324)(cid:177)(cid:142)(cid:157)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)6000(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:257)(cid:200)(cid:7)(cid:324)(cid:203)(cid:232)(cid:189)(cid:140)(cid:286)(cid:287)(cid:327)(cid:328)(cid:306)(cid:58)(cid:187)(cid:83)(cid:82)(cid:108)(cid:204)
(②2)(cid:345)(cid:281)(cid:25)(cid:26)(cid:129)(cid:307)(cid:46)(cid:306)(cid:58)(cid:42)(cid:200)(cid:7)(cid:324)(cid:54)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:177)(cid:142)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:39)(cid:346)(cid:185)(cid:256)(cid:187)2500(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:42)(cid:347)(cid:348)(cid:25)(cid:330)(cid:39)(cid:346)(cid:185)(cid:256)(cid:349)(cid:188)
(cid:141)10(cid:142)(cid:42)(cid:200)(cid:7)(cid:324)(cid:346)(cid:185)(cid:256)(cid:177)(cid:142)(cid:286)(cid:320)(cid:321)(cid:205)(cid:322)(cid:187)(cid:188)(cid:323)(cid:322)(cid:308)(cid:71)
【题型3 行程问题】
(cid:15)(cid:40)3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:350)(cid:334)(cid:199)(cid:351)·(cid:330)(cid:352)(cid:77)(cid:131)(cid:353)(cid:354)(cid:330)(cid:42)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:107)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:359)(cid:225)(cid:360)(cid:361)(cid:7)(cid:304)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:363)(cid:227)(cid:360)(cid:42)
(cid:295)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:342)(cid:307)(cid:87)100km/h(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)(cid:87)1.5h(cid:71)(cid:190)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:342)(cid:307)(cid:87)vkm/h(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)
t h(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:3)(cid:281)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)((cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:45)t(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50))(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:162)(cid:90)(cid:7)(cid:304)(cid:364)(cid:342)(cid:87)120km/h(cid:42)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:306)(cid:58)(cid:169)(cid:195)(cid:196)2.5h(cid:359)(cid:227)(cid:360)(cid:365)(cid:366)(cid:225)(cid:360)(cid:42)(cid:135)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:359)(cid:227)(cid:360)(cid:365)(cid:366)(cid:225)(cid:360)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:342)
(cid:307)ν(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:346)·(cid:209)(cid:370)(cid:184)(cid:371)(cid:77)(cid:372)(cid:113)“(cid:373)(cid:81)(cid:354)(cid:330)”(cid:42)(cid:56)(cid:374)(cid:375)(cid:275)(cid:374)(cid:376)(cid:377)(cid:269)(cid:28)“(cid:378)(cid:379)(cid:380)”(cid:56)(cid:381)(cid:382)(cid:374)(cid:304)(cid:115)“(cid:383)
(cid:384)(cid:153)(cid:385)”(cid:386)(cid:387)(cid:189)(cid:388)(cid:42)(cid:389)(cid:390)(cid:141)(cid:6)(cid:391)(cid:392)(cid:393)(cid:65)(cid:394)(cid:392)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:253)(cid:144)(cid:400)(cid:68)(cid:46)(cid:401)(cid:22)(cid:71)(cid:234)(cid:54)(cid:378)(cid:379)(cid:380)(cid:51)(cid:81)(cid:163)(cid:209)(cid:370)(cid:402)(cid:54)(cid:403)(cid:264)(cid:31)
(cid:404)(cid:231)(cid:140)(cid:34)(cid:27)(cid:87)(cid:46)(cid:378)(cid:379)(cid:405)(cid:406)(cid:42)(cid:234)(cid:193)(cid:407)(cid:408)(cid:145)(cid:342)(cid:307)v(m/s)(cid:51)(cid:409)(cid:269)(cid:171)(cid:247)(cid:410)(cid:45)m(kg)(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:71)(cid:258)(cid:259)(cid:81)(cid:411)(cid:378)(cid:379)(cid:380)(cid:409)
(cid:269)(cid:171)(cid:247)(cid:410)(cid:45)m=60kg(cid:82)(cid:42)(cid:310)(cid:46)(cid:193)(cid:407)(cid:408)(cid:145)(cid:342)(cid:307)v =6m/s(cid:88)(cid:135)(cid:234)(cid:409)(cid:269)(cid:171)(cid:247)(cid:410)(cid:45)m=90kg(cid:82)(cid:42)(cid:310)(cid:46)(cid:193)(cid:407)(cid:408)(cid:145)(cid:342)(cid:307)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-2(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:412)(cid:332)(cid:413)(cid:277)·(cid:330)(cid:352)(cid:77)(cid:131)(cid:353)(cid:354)(cid:330)(cid:42)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:107)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:359)(cid:225)(cid:360)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:363)(cid:227)(cid:360)(cid:42)(cid:295)(cid:262)
(cid:102)(cid:103)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:342)(cid:307)(cid:87)88km/h(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)(cid:87)2h(cid:88)(cid:190)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:342)(cid:307)(cid:87)vkm/h(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)th(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:3)(cid:281)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:262)(cid:102)(cid:103)(cid:362)(cid:342)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:342)(cid:307)(cid:87)55km/h(cid:42)(cid:257)(cid:359)(cid:227)(cid:360)(cid:365)(cid:366)(cid:225)(cid:360)(cid:306)(cid:58)(cid:414)(cid:262)(cid:82)(cid:204)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:412)(cid:332)(cid:332)(cid:277)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:153)(cid:30)1(cid:42)(cid:415)(cid:108)(cid:371)(cid:342)(cid:51)(cid:416)(cid:417)(cid:371)(cid:378)(cid:145)(cid:103)(cid:56)(cid:235)(cid:166)(cid:260)(cid:418)(cid:371)(cid:342)(cid:419)(cid:420)(cid:221)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:304)(cid:35)(cid:76)(cid:371)(cid:342)(cid:415)(cid:108)(cid:77)(cid:115)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:342)(cid:307)(cid:71)(cid:262)(cid:421)(cid:146)(cid:147)(cid:277)(cid:189)(cid:358)(cid:107)(cid:176)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:364)(cid:342)(cid:46)(cid:90)(cid:132)(cid:154)(cid:42)(cid:102)(cid:103)(cid:56)(cid:123)(cid:81)(cid:194)(cid:342)(cid:304)
(cid:46)(cid:364)(cid:342)(cid:415)(cid:108)AB(cid:35)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:27)(cid:107)(cid:342)(cid:307)v(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)km h(cid:77)(cid:65)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)t(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)h(cid:77)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:76)(cid:153)(cid:30)2(cid:77)(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:65)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:258)(cid:259)(cid:56)(cid:364)(cid:342)(cid:415)(cid:108)AB(cid:115)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:262)(cid:21)(cid:409)(cid:422)(cid:102)(cid:103)(cid:46)(cid:193)(cid:194)(cid:103)(cid:342)(cid:169)(cid:198)(cid:195)(cid:196)120km/h(cid:42)(cid:193)(cid:423)(cid:103)(cid:342)(cid:169)(cid:198)(cid:423)(cid:281)80km/h(cid:42)(cid:135)
(cid:262)(cid:421)(cid:46)(cid:424)(cid:424)(cid:179)(cid:425)(cid:148)(cid:192)(cid:70)(cid:303)(cid:196)(cid:200)(cid:364)(cid:342)(cid:415)(cid:108)AB(cid:35)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
【题型4 物理问题】
F
(cid:15)(cid:40)4(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:426)(cid:427)·(cid:330)(cid:41)(cid:77)(cid:56)(cid:28)(cid:29)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:97)p(Pa)(cid:42)(cid:95)(cid:96)F(N)(cid:42)(cid:98)(cid:96)(cid:79)(cid:80)S(m2)(cid:428)(cid:429)(cid:7)(cid:86)p= (cid:71)
S
(1)(cid:154)(cid:79)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:42)(cid:340)(cid:69)(cid:46)(cid:152)____________(cid:88)(cid:430)(cid:165)(cid:431)(cid:9)(cid:77)
(2)(cid:258)(cid:259)(cid:81)(cid:432)(cid:39)(cid:433)(cid:434)(cid:46)(cid:435)(cid:79)(cid:193)(cid:187)(cid:325)(cid:98)10000Pa(cid:46)(cid:95)(cid:97)(cid:42)(cid:262)(cid:436)(cid:46)(cid:269)(cid:45)(cid:87)600N(cid:71)
(cid:172)(cid:262)(cid:436)(cid:46)(cid:81)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:65)(cid:435)(cid:79)(cid:46)(cid:344)(cid:440)(cid:79)(cid:80)(cid:296)0.03m2(cid:42)(cid:441)(cid:201)(cid:202)(cid:277)(cid:189)(cid:360)(cid:442)(cid:56)(cid:162)(cid:432)(cid:435)(cid:79)(cid:115)(cid:204)
①(cid:172)(cid:262)(cid:436)(cid:109)(cid:443)(cid:56)(cid:435)(cid:79)(cid:115)(cid:46)(cid:81)(cid:432)(cid:410)(cid:45)(cid:169)(cid:185)(cid:46)(cid:434)(cid:444)(cid:445)(cid:115)(cid:42)(cid:87)(cid:141)(cid:289)(cid:446)(cid:277)(cid:189)(cid:42)(cid:162)(cid:432)(cid:434)(cid:444)(cid:445)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:236)(cid:428)(cid:429)(cid:447)(cid:181)(cid:90)(cid:132)(cid:204)
②(cid:15)(cid:44)(cid:86)4-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:374)(cid:332)(cid:83)(cid:448)·(cid:209)(cid:370)(cid:184)(cid:371)(cid:77)(cid:56)(cid:153)(cid:30)1(cid:305)(cid:390)(cid:46)(cid:99)(cid:449)(cid:99)(cid:95)(cid:450)(cid:70)(cid:46)(cid:99)(cid:304)(cid:41)(cid:42)(cid:262)(cid:436)(cid:451)(cid:136)(cid:273)(cid:3)S(cid:171)(cid:42)(cid:408)(cid:145)
(cid:452)(cid:145)(cid:44)(cid:101)(cid:379)(cid:46)(cid:452)(cid:453)(cid:42)(cid:99)(cid:100)I(cid:65)(cid:99)(cid:101)R(cid:232)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:153)(cid:30)2(cid:305)(cid:390)(cid:42)(cid:221)P(cid:46)(cid:454)(cid:341)(cid:87)(10,4)(cid:42)(cid:257)(cid:99)(cid:449)
U
(cid:99)(cid:95)U(cid:87)(cid:76)(cid:311)(cid:390)(cid:10)I= (cid:77)(cid:76) (cid:77)
RA(cid:71)10 V B(cid:71)20 V C(cid:71)30 V D(cid:71)40 V
(cid:15)(cid:44)(cid:86)4-2(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:346)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:37)(cid:11)(cid:51)(cid:455)(cid:456)(cid:11)(cid:394)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:457)(cid:458)(cid:459)(cid:460)(cid:169)(cid:273)(cid:37)(cid:11)(cid:259)(cid:461)(cid:46)(cid:462)
(cid:463)(cid:71)(cid:464)(cid:451)(cid:465)(cid:379)(cid:106)(cid:152)(cid:81)(cid:70)(cid:410)(cid:45)(cid:46)(cid:208)(cid:466)(cid:467)(cid:468)(cid:469)(cid:295)(cid:465)(cid:379)(cid:46)(cid:62)(cid:80)V(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)m3(cid:77)(cid:44)(cid:467)(cid:82)(cid:42)(cid:470)(cid:62)(cid:46)(cid:464)(cid:307)ρ(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)
kg m3(cid:77)(cid:471)(cid:151)(cid:44)(cid:467)(cid:71)(cid:258)(cid:259)(cid:464)(cid:307)ρ(cid:65)(cid:62)(cid:80)V(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:310)(cid:46)(cid:30)(cid:239)(cid:153)(cid:30)(cid:305)(cid:390)(cid:42)(cid:295)V=5m3(cid:82)(cid:42)ρ=1.98kg/m3(cid:71)
(1)(cid:135)(cid:464)(cid:307)ρ(cid:3)(cid:281)(cid:62)(cid:80)V(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:172)3<V<9(cid:42)(cid:135)(cid:464)(cid:307)ρ(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)4-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:277)(cid:297)(cid:472)(cid:473)·(cid:330)(cid:352)(cid:77)(cid:474)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:475)
(cid:123)(cid:240)“(cid:476)(cid:477)(cid:199)”(cid:478)(cid:479)(cid:22)(cid:159)(cid:28)(cid:29)(cid:41)(cid:46)(cid:480)(cid:481)(cid:346)(cid:29)(cid:457)(cid:458)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:71)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:441)(cid:482)(cid:243)(cid:483)(cid:141)(cid:81)(cid:166)(cid:484)(cid:485)(cid:46)(cid:142)(cid:109)(cid:42)(cid:234)(cid:41)AB(cid:51)
(cid:81)(cid:59)(cid:410)(cid:360)(cid:110)(cid:362)(cid:46)(cid:444)(cid:481)(cid:42)(cid:462)(cid:221)O(cid:87)AB(cid:41)(cid:221)(cid:42)(cid:235)(cid:166)(cid:486)(cid:487)(cid:157)(cid:361)(cid:444)(cid:481)(cid:488)(cid:489)(cid:408)(cid:145)(cid:42)OC(cid:226)OD(cid:34)(cid:222)(cid:32)(cid:390)(cid:488)(cid:226)(cid:489)(cid:486)(cid:487)(cid:460)(cid:462)(cid:221)
O(cid:46)(cid:490)(cid:460)(cid:71)
(cid:200)(cid:478)(cid:479)(cid:232)(cid:491)(cid:303)(cid:196)(cid:492)(cid:44)(cid:486)(cid:487)(cid:106)(cid:493)(cid:494)(cid:410)(cid:45)(cid:231)(cid:486)(cid:487)(cid:65)(cid:462)(cid:221)(cid:46)(cid:490)(cid:460)(cid:42)(cid:175)(cid:174)(cid:109)(cid:495)(cid:82)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:496)(cid:497)(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:493)(cid:494)(cid:410)(cid:45)/g OC/cm (cid:489)(cid:486)(cid:487)(cid:493)(cid:494)(cid:410)(cid:45)/g OD/cm
5 60 10 30
10 30 10 3015 20 10 30
20 15 10 30
25 12 10 30
30 a 10 30
b 6 10 30
60 5 10 30
... ... 10 30
x y 10 30
(cid:327)(cid:328)1(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:54)(cid:498)(cid:37)(cid:60)(cid:10)a=__________(cid:42)b=__________(cid:71)
(cid:327)(cid:328)2(cid:10)(cid:158)(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:493)(cid:494)(cid:410)(cid:45)(cid:87)(cid:499)(cid:454)(cid:341)(x)(cid:42)(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:490)(cid:460)(cid:462)(cid:221)(cid:46)(cid:490)(cid:460)OC(cid:46)(cid:48)(cid:87)(cid:500)(cid:454)(cid:341)(y)(cid:42)(cid:56)(cid:322)(cid:33)(cid:106)(cid:223)(cid:126)(cid:115)(cid:32)(cid:41)
(cid:46)(cid:37)(cid:91)(cid:87)(cid:454)(cid:341)(cid:46)(cid:261)(cid:221)(cid:42)(cid:175)(cid:159)(cid:109)(cid:452)(cid:46)(cid:501)(cid:93)(cid:502)(cid:288)(cid:351)(cid:344)(cid:162)(cid:183)(cid:221)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:30)(cid:503)(cid:366)(cid:504)(cid:154)(cid:267)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(cid:162)(cid:90)(cid:501)(cid:93)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:46)(cid:81)(cid:462)(cid:505)(cid:204)(cid:153)(cid:348)(cid:51)(cid:42)(cid:250)(cid:165)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:341)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:42)(cid:153)(cid:169)(cid:51)(cid:42)
①(cid:250)(cid:506)(cid:436)(cid:29)(cid:345)(cid:88)
(cid:172)(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:490)(cid:460)(cid:462)(cid:221)(cid:46)(cid:490)(cid:460)OC(cid:157)(cid:44)(cid:467)(cid:46)(cid:49)(cid:50)(cid:87)(cid:10)10cm≤OC≤80cm(cid:42)(cid:135)(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:106)(cid:493)(cid:494)(cid:410)(cid:45)x(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
②(cid:327)(cid:328)3(cid:10)(cid:123)(cid:232)(cid:491)(cid:507)(cid:508)(cid:56)OC≠OD(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:336)(cid:47)100g(cid:509)(cid:510)(cid:71)(cid:441)(cid:511)(cid:174)50g(cid:493)(cid:494)(cid:512)(cid:56)(cid:488)(cid:486)(cid:487)(cid:42)(cid:47)(cid:126)(cid:81)(cid:183)(cid:509)(cid:510)(cid:512)(cid:56)(cid:489)(cid:486)
(cid:487)(cid:513)(cid:142)(cid:109)(cid:109)(cid:495)(cid:88)(cid:514)(cid:171)(cid:174)50g(cid:493)(cid:494)(cid:512)(cid:56)(cid:489)(cid:486)(cid:487)(cid:42)(cid:186)(cid:47)(cid:126)(cid:81)(cid:183)(cid:509)(cid:510)(cid:512)(cid:56)(cid:488)(cid:515)(cid:486)(cid:487)(cid:513)(cid:142)(cid:109)(cid:109)(cid:495)(cid:71)(cid:200)(cid:232)(cid:491)(cid:198)(cid:126)(cid:347)(cid:516)(cid:10)(cid:235)(cid:288)(cid:336)(cid:198)(cid:46)(cid:509)(cid:510)(cid:46)(cid:247)(cid:410)(cid:45)(cid:51)100g(cid:71)(cid:200)(cid:232)(cid:491)(cid:46)(cid:347)(cid:516)(cid:51)(cid:202)(cid:340)(cid:69)(cid:204)(cid:250)(cid:517)(cid:518)(cid:175)(cid:506)(cid:436)(cid:29)(cid:345)(cid:71)(cid:76)(cid:519)(cid:251)(cid:7)(cid:86)(cid:10)(cid:295)a>0(cid:42)b>0
(cid:82)(cid:42)a+b≥2 ab(cid:42)(cid:295)(cid:176)(cid:520)(cid:295)a=b(cid:82)(cid:42)(cid:294)(cid:9)(cid:232)(cid:323)(cid:77)
【题型5 图形问题】
(cid:15)(cid:40)5(cid:19)(cid:76)24-25(cid:521)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:374)(cid:332)(cid:83)(cid:448)·(cid:330)(cid:41)(cid:77)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:11)(cid:240)(cid:522)(cid:523)(cid:253)(cid:28)(cid:262)(cid:276)(cid:46)(cid:214)(cid:11)(cid:524)(cid:525)(cid:43)(cid:526)(cid:145)(cid:527)(cid:42)(cid:159)(cid:528)(cid:50)(cid:529)(cid:282)(cid:81)
(cid:166)(cid:79)(cid:80)(cid:87)50 m2(cid:46)(cid:83)(cid:322)(cid:31)(cid:163)(cid:530)(cid:241)ABCD(cid:42)(cid:234)(cid:41)(cid:515)AD(cid:531)(cid:532)(cid:42)(cid:532)(cid:83)(cid:87)10 m(cid:71)(cid:190)AB(cid:46)(cid:83)(cid:87)y m(cid:42)BC(cid:46)(cid:83)(cid:87)x m(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:71)
(2)(cid:172)(cid:50)(cid:529)(cid:247)(cid:83)(cid:169)(cid:195)(cid:196)27 m(cid:42)AB(cid:231)BC(cid:46)(cid:83)(cid:178)(cid:51)(cid:246)(cid:37)(cid:42)(cid:135)(cid:428)(cid:429)(cid:90)(cid:132)(cid:46)(cid:305)(cid:152)(cid:50)(cid:282)(cid:322)(cid:533)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-1(cid:19)(cid:123)(cid:41)(cid:11)(cid:58)(cid:56)(cid:240)(cid:241)(cid:106)(cid:256)(cid:126)(cid:81)(cid:432)(cid:79)(cid:80)(cid:87)100m2(cid:46)(cid:534)(cid:92)(cid:31)(cid:321)(cid:360)(cid:535)(cid:536)(cid:537)(cid:42)(cid:190)(cid:162)(cid:166)(cid:534)(cid:92)(cid:31)(cid:46)(cid:81)(cid:515)(cid:83)(cid:87)xm(cid:42)
(cid:162)(cid:90)(cid:515)(cid:115)(cid:46)(cid:194)(cid:87)ym(cid:42)(cid:180)(cid:181)y(cid:3)(cid:281)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51) (cid:42)(cid:310)(cid:51)(cid:81)(cid:166) (cid:36)(cid:37)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-2(cid:19)(cid:76)2025(cid:521)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:189)(cid:538)·(cid:211)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:159)(cid:172)(cid:59)(cid:386)(cid:539)(cid:540)(cid:541)(cid:260)(cid:344)(cid:542)(cid:232)(cid:81)(cid:166)(cid:83)(cid:322)(cid:31)(cid:42)(cid:190)(cid:177)(cid:81)(cid:59)(cid:386)(cid:539)(cid:46)(cid:83)(cid:307)
(cid:87)1(cid:42)(cid:83)(cid:322)(cid:31)(cid:235)(cid:90)(cid:418)(cid:515)(cid:46)(cid:83)(cid:34)(cid:222)(cid:87)x(cid:42)y(cid:42)(cid:58)(cid:135)(cid:542)(cid:232)(cid:46)(cid:83)(cid:322)(cid:31)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:87)8(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:3)(cid:281)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:201)(cid:202)(cid:542)(cid:232)(cid:340)(cid:322)(cid:31)(cid:204)(cid:250)(cid:506)(cid:436)(cid:29)(cid:345)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-3(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:331)(cid:375)(cid:331)(cid:119)·(cid:330)(cid:352)(cid:77)(cid:123)(cid:124)(cid:543)(cid:544)(cid:306)(cid:58)(cid:56)(cid:544)(cid:545)(cid:109)(cid:546)(cid:282)(cid:81)(cid:166)(cid:83)(cid:322)(cid:62)(cid:547)(cid:319)(cid:548)(cid:158)(cid:401)(cid:129)(cid:27)(cid:208)(cid:288)
(cid:549)(cid:319)(cid:42)(cid:319)(cid:548)(cid:46)(cid:439)(cid:79)(cid:87)(cid:340)(cid:322)(cid:31)(cid:71)(cid:345)(cid:190)(cid:185)(cid:150)(cid:291)(cid:550)(cid:551)(cid:259)(cid:42)(cid:319)(cid:548)(cid:46)(cid:247)(cid:547)(cid:319)(cid:45)(cid:87)180m3(cid:71)(cid:172)(cid:319)(cid:548)(cid:439)(cid:79)(cid:87)S(cid:42)(cid:194)(cid:87)h(cid:71)
(1)(cid:135)(cid:126)S(cid:65)h(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:175)(cid:56)(cid:305)(cid:397)(cid:46)(cid:109)(cid:79)(cid:343)(cid:92)(cid:454)(cid:341)(cid:74)(cid:41)(cid:161)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:199)(cid:552)(cid:30)(cid:239)(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:439)(cid:79)S(cid:87)30m2(cid:42)(cid:257)(cid:319)(cid:548)(cid:194)(cid:307)(cid:87)(cid:187)(cid:188)m(cid:204)
(3)(cid:544)(cid:545)(cid:109)(cid:546)(cid:83)(cid:87)30m(cid:42)(cid:84)(cid:87)15m(cid:42)(cid:192)(cid:70)(cid:319)(cid:548)(cid:439)(cid:79)(cid:515)(cid:83)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:544)(cid:545)(cid:109)(cid:546)(cid:84)(cid:46)40%(cid:42)(cid:214)(cid:82)(cid:251)(cid:252)(cid:363)(cid:544)(cid:545)(cid:109)(cid:546)(cid:325)(cid:98)
(cid:201)(cid:96)(cid:42)(cid:319)(cid:548)(cid:439)(cid:79)(cid:169)(cid:201)(cid:262)(cid:281)25m2(cid:42)(cid:257)(cid:319)(cid:548)(cid:194)(cid:307)h(cid:56)(cid:447)(cid:181)(cid:49)(cid:50)(cid:204)【题型6 表格问题】
(cid:15)(cid:40)6(cid:19)(cid:76)2025·(cid:331)(cid:375)(cid:331)(cid:119)·(cid:208)(cid:209)(cid:77)(cid:474)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:475)(cid:10)(cid:522)(cid:20)(cid:262)(cid:553)(cid:108)(cid:417)(cid:371)(cid:554)(cid:96)(cid:24)(cid:20)
(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:555)(cid:10)(cid:91)(cid:123)(cid:556)(cid:11)(cid:253)(cid:554)(cid:96)(cid:129)(cid:27)(cid:417)(cid:371)(cid:46)(cid:327)(cid:328)(cid:88)
(cid:147)(cid:152)(cid:90)(cid:132)(cid:10)(cid:81)(cid:557)(cid:371)(cid:143)(cid:490)(cid:460)(cid:87)5(cid:308)(cid:46)(cid:554)(cid:96)(cid:32)(cid:42)(cid:81)(cid:108)(cid:83)(cid:87)3.8(cid:308)(cid:42)(cid:84)(cid:87)3.6(cid:308)(cid:46)(cid:553)(cid:558)(cid:559)(cid:71)
(1)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:172)(cid:174)(cid:554)(cid:96)(cid:32)(cid:560)(cid:56)(cid:532)CDGH(cid:115)(cid:42)(cid:56)(cid:532)ABEF(cid:115)(cid:560)(cid:81)(cid:79)(cid:429)(cid:561)(cid:199)(cid:46)(cid:109)(cid:79)(cid:562)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:109)(cid:79)(cid:562)(cid:232)(cid:503)(cid:346)(cid:29)(cid:157)(cid:259)(cid:10)(cid:371)
(cid:143)(cid:93)(cid:236)(cid:161)(cid:56)(cid:490)(cid:460)ABEF______(cid:308)(cid:563)(cid:88)
(2)(cid:262)(cid:436)(cid:564)(cid:565)(cid:179)(cid:39)(cid:40)(cid:243)(cid:483)(cid:554)(cid:96)(cid:32)(cid:203)(cid:232)(cid:200)(cid:327)(cid:328)(cid:42)(cid:56)(cid:243)(cid:483)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:146)(cid:147)(cid:554)(cid:96)(cid:32)(cid:115)(cid:554)(cid:96)(cid:48)V(cid:231)(cid:200)(cid:27)(cid:566)(cid:567)E(cid:46)(cid:84)(cid:307)a(cid:151)
(cid:108)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:81)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:209)(cid:21)(cid:42)(cid:566)(cid:567)E(cid:46)(cid:84)(cid:307)a(cid:153)(cid:115)(cid:41)(cid:30)(cid:305)(cid:390)(cid:42)(cid:554)(cid:96)(cid:32)(cid:115)(cid:140)(cid:34)(cid:554)(cid:96)(cid:48)V(cid:231)(cid:566)(cid:567)E(cid:46)(cid:84)(cid:307)a(cid:46)(cid:140)
(cid:34)(cid:91)(cid:236)(cid:37)(cid:60)(cid:153)(cid:488)(cid:154)(cid:32)(cid:305)(cid:390)(cid:10)
(cid:554)(cid:96)(cid:48)
(cid:291)(cid:406) a(cid:46)(cid:48)(cid:76)mm(cid:77)
V
(cid:164)1
0.1 70
(cid:27)
(cid:164)5
0.25 28
(cid:27)
(cid:164)8
0.5 14
(cid:27)
(cid:164)14
2 3.5
(cid:27)
(cid:59)(cid:60)(cid:32)(cid:33)(cid:37)(cid:60)(cid:517)(cid:518)(cid:42)(cid:359)(cid:81)(cid:288)(cid:36)(cid:37)(cid:226)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:41)(cid:564)(cid:565)(cid:81)(cid:166)(cid:136)(cid:137)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:209)(cid:21)(cid:370)(cid:136)(cid:554)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:566)(cid:567)E(cid:46)(cid:84)(cid:307)a
①(cid:76)(cid:506)(cid:436)(cid:29)(cid:345)(cid:77)(cid:42)(cid:175)(cid:135)(cid:126)(cid:554)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:566)(cid:567)E(cid:84)(cid:307)a(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)
(cid:262)(cid:436)(cid:56)(cid:243)(cid:483)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:146)(cid:147)(cid:123)(cid:27)(cid:566)(cid:567)E(cid:46)(cid:84)(cid:307)a(cid:46)(cid:48)12.5mm(cid:42)(cid:250)(cid:24)(cid:200)(cid:27)(cid:91)(cid:236)(cid:46)(cid:554)(cid:96)(cid:48)(cid:51)(cid:187)(cid:188)(cid:204)
②(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-1(cid:19)(cid:76)2023·(cid:117)(cid:568)(cid:569)(cid:109)·(cid:208)(cid:209)(cid:77)(cid:570)(cid:112)(cid:571)(cid:551)(cid:393)(cid:572)(cid:41)(cid:496)(cid:409)(cid:42)(cid:573)(cid:574)(cid:575)(cid:126)(cid:147)(cid:281)(cid:576)(cid:577)(cid:578)(cid:82)(cid:330)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:310)(cid:345)(cid:549)(cid:319)(cid:579)
(cid:231)(cid:574)(cid:579)(cid:276)(cid:232)(cid:42)(cid:574)(cid:579)(cid:106)(cid:405)(cid:152)(cid:574)(cid:580)(cid:42)(cid:319)(cid:362)(cid:342)(cid:360)(cid:359)(cid:549)(cid:319)(cid:579)(cid:100)(cid:363)(cid:574)(cid:579)(cid:42)(cid:574)(cid:579)(cid:41)(cid:46)(cid:319)(cid:291)(cid:581)(cid:582)(cid:115)(cid:583)(cid:42)(cid:574)(cid:580)(cid:362)(cid:342)(cid:115)(cid:573)(cid:42)(cid:157)
(cid:303)(cid:196)(cid:584)(cid:47)(cid:574)(cid:580)(cid:584)(cid:37)(cid:185)(cid:551)(cid:82)(cid:108)(cid:71)(cid:123)(cid:11)(cid:240)STEAM(cid:262)(cid:276)(cid:585)(cid:243)(cid:141)(cid:81)(cid:586)(cid:573)(cid:574)(cid:575)(cid:42)(cid:303)(cid:196)(cid:155)(cid:156)(cid:42)(cid:177)2(cid:262)(cid:82)(cid:496)(cid:497)(cid:81)(cid:288)(cid:574)(cid:580)(cid:584)
(cid:37)(cid:42)(cid:198)(cid:363)(cid:32)(cid:33)(cid:153)(cid:154)(cid:71)
(cid:549)(cid:319)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:262)(cid:82)(cid:77) 0 2 4 6 8
(cid:574)(cid:580)(cid:584)(cid:37)y(cid:76)(cid:587)(cid:308)(cid:77) 6 18 30 42 54
(cid:180)(cid:181)(cid:574)(cid:580)(cid:584)(cid:37)y(cid:231)(cid:549)(cid:319)(cid:82)(cid:108)x(cid:193)(cid:157)(cid:201)(cid:428)(cid:429)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:76)(cid:588)(cid:588)(cid:77)
A(cid:71)(cid:340)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) B(cid:71)(cid:81)(cid:288)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) C(cid:71)(cid:208)(cid:288)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) D(cid:71)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-2(cid:19)(cid:76)2024·(cid:117)(cid:568)·(cid:534)(cid:209)(cid:77)(cid:262)(cid:436)(cid:91)(cid:123)(cid:210)(cid:126)(cid:589)(cid:102)(cid:103)(cid:46)(cid:185)(cid:255)(cid:24)(cid:20)(cid:129)(cid:27)(cid:457)(cid:458)(cid:42)(cid:441)(cid:590)(cid:591)(cid:141)(cid:81)(cid:183)(cid:592)(cid:285)(cid:42)(cid:140)(cid:34)(cid:6)(cid:391)
(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:593)(cid:255)(cid:313)(cid:594) (cid:593)(cid:255)(cid:341)(cid:524)
3(cid:7)(cid:595)(cid:158)(cid:106)(cid:593)
13(cid:131)
(cid:255)
2.3(cid:131)/(cid:7)
(cid:455)(cid:233)(cid:150)(cid:130)
(cid:595)
… …
(cid:525)(cid:4)(cid:10)(cid:126)(cid:589)(cid:103)(cid:185)(cid:130)(cid:35)(cid:595)(cid:26)(cid:596)(cid:69)(cid:363)500(cid:308)(cid:42)(cid:126)(cid:589)(cid:102)(cid:103)(cid:593)(cid:255)(cid:347)(cid:551)(cid:158)(cid:131)(cid:87)(cid:150)(cid:291)(cid:42)(cid:131)(cid:158)(cid:154)(cid:220)(cid:597)(cid:598)(cid:599)(cid:71)
(cid:262)(cid:436)(cid:540)(cid:511)(cid:600)(cid:467)(cid:209)(cid:21)(cid:42)(cid:359)(cid:600)(cid:150)(cid:63)(cid:31)(cid:273)(cid:601)(cid:457)(cid:458)(cid:10)
(cid:264)(cid:251)(cid:252)(cid:602)(cid:142)(cid:340)(cid:72)(cid:27)(cid:107)(cid:76)(cid:476)(cid:423)(cid:342)(cid:231)(cid:294)(cid:603)(cid:77)(cid:88)
①(cid:27)(cid:107)(cid:304)(cid:26)3(cid:7)(cid:595)(cid:158)(cid:115)(cid:82)(cid:42)(cid:185)(cid:130)(cid:379)(cid:177)500(cid:308)(cid:185)(cid:130)1(cid:288)(cid:42)(cid:176)(cid:177)1(cid:7)(cid:595)(cid:41)(cid:312)500(cid:308)(cid:185)(cid:130)1.2(cid:131)(cid:42)(cid:171)500(cid:308)(cid:185)(cid:130)1.1
②(cid:131)(cid:71)(cid:154)(cid:79)(cid:51)(cid:262)(cid:436)(cid:46)(cid:604)(cid:458)(cid:196)(cid:26)(cid:42)(cid:250)(cid:605)(cid:606)(cid:203)(cid:246)(cid:10)
(cid:496)(cid:81)(cid:288)(cid:286)(cid:139)(cid:126)(cid:589)(cid:103)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:595)(cid:26)(cid:37)(cid:87)x(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:7)(cid:595)(cid:77)(cid:42)(cid:260)(cid:236)(cid:46)(cid:54)(cid:607)(cid:103)(cid:255)(cid:87)y(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:131)(cid:77)(cid:71)
(1)(cid:154)(cid:32)(cid:51)y(cid:471)x(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:605)(cid:189)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:175)(cid:56)(cid:109)(cid:79)(cid:343)(cid:92)(cid:454)(cid:341)(cid:74)xOy(cid:41)(cid:42)(cid:161)(cid:126)(cid:295)0<x<5.5(cid:82)y(cid:471)x(cid:44)(cid:467)
(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:88)
(cid:27)(cid:107)(cid:595)(cid:26)(cid:37)x 0 0<x<3.5 3.5≤x<4 4≤x<4.5 4.5≤x<5 5≤x<5.5 …
(cid:54)(cid:607)(cid:103)(cid:255)y 0 13 14 15
y
(2)(cid:81)(cid:288)(cid:286)(cid:139)(cid:27)(cid:107)x(cid:7)(cid:595)(cid:76)x>0(cid:77)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)(cid:496)(cid:87)w(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:131)/(cid:7)(cid:595)(cid:77)(cid:42)(cid:234)(cid:41)w= (cid:71)
x
(cid:295)x=3,3.4(cid:231)3.5(cid:82)(cid:42)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)(cid:608)(cid:288)(cid:87)w ,w ,w (cid:42)(cid:257)w ,w ,w (cid:46)(cid:199)(cid:262)(cid:3)(cid:74)(cid:51)______(cid:88)(cid:76)(cid:159)“<”(cid:351)(cid:344)(cid:77)
1 2 3 1 2 3
①(cid:172)(cid:81)(cid:288)(cid:286)(cid:139)(cid:27)(cid:107)x(cid:7)(cid:595)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)w(cid:169)(cid:199)(cid:281)(cid:27)(cid:107)(cid:327)(cid:66)s(cid:76)s≤x(cid:77)(cid:7)(cid:595)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)w (cid:42)(cid:257)(cid:336)(cid:162)(cid:288)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:595)(cid:26)
s
(cid:37)②(cid:87)(cid:609)(cid:286)(cid:595)(cid:26)(cid:37)(cid:71)(cid:250)(cid:343)(cid:344)(cid:165)(cid:126)3~4(cid:76)(cid:169)(cid:610)(cid:611)(cid:612)(cid:221)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:609)(cid:286)(cid:595)(cid:26)(cid:37)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:76)(cid:289)(cid:613)(cid:235)(cid:291)(cid:262)(cid:37)(cid:77)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-3(cid:19)(cid:76)2025·(cid:331)(cid:332)(cid:333)(cid:334)·(cid:81)(cid:209)(cid:77)(cid:474)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:475)(cid:10)(cid:253)(cid:28)(cid:253)(cid:83)(cid:192)(cid:614)(cid:46)(cid:209)(cid:21)(cid:457)(cid:458)
(cid:153)(cid:30)1(cid:42)(cid:615)(cid:616)(cid:76)chēqú(cid:77)(cid:51)(cid:360)(cid:617)(cid:115)(cid:193)(cid:199)(cid:46)(cid:437)(cid:618)(cid:399)(cid:145)(cid:28)(cid:42)(cid:123)(cid:619)(cid:620)(cid:457)(cid:458)(cid:621)(cid:91)(cid:333)(cid:619)(cid:46)(cid:615)(cid:616)(cid:215)(cid:233)(cid:129)(cid:27)(cid:34)(cid:168)(cid:42)(cid:198)(cid:363)(cid:123)(cid:615)
(cid:616)(cid:215)(cid:233)(cid:113)(cid:622)x(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)(cid:623)(cid:77)(cid:65)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)y(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)μm/(cid:142)(cid:77)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:153)(cid:154)(cid:32)(cid:10)
x 0 5 10 15 20 25
y 26.0 19.0 14.0 9.5 7.0 5.5
(cid:15)(cid:209)(cid:21)(cid:624)(cid:282)1(cid:19)(cid:153)(cid:30)2(cid:42)(cid:37)(cid:11)(cid:262)(cid:276)A(cid:56)(cid:343)(cid:92)(cid:454)(cid:341)(cid:74)(cid:41)(cid:223)(cid:126)(cid:158)(cid:32)(cid:41)(cid:46)(cid:48)(cid:87)(cid:454)(cid:341)(cid:46)(cid:221)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:221)(cid:46)(cid:34)(cid:625)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:626)(cid:627)
(cid:234)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:51)(cid:196)(0,26.0)(cid:46)(cid:628)(cid:28)(cid:93)(cid:42)(cid:190)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=ax2+bx+26(cid:71)(cid:76)1(cid:77)(cid:564)(cid:47)(cid:235)(cid:166)(cid:221)(10,14.0)(cid:42)(20,7.0)(cid:42)(cid:135)(cid:628)(cid:28)(cid:93)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:175)(cid:343)(cid:344)(cid:165)(cid:126)(cid:200)(cid:615)(cid:616)(cid:215)(cid:233)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)(cid:193)(cid:262)(cid:82)(cid:46)(cid:113)
．．．．
(cid:622)(cid:71)
(cid:15)(cid:209)(cid:21)(cid:624)(cid:282)2(cid:19)(cid:37)(cid:11)(cid:262)(cid:276)B(cid:155)(cid:156)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:171)(cid:220)(cid:276)(cid:37)(cid:60)(cid:41)x(cid:65)y(cid:46)(cid:629)(cid:80)(cid:34)(cid:222)(cid:87)k =140(cid:42)k =142.5(cid:42)k
1 2 3
k
=140(cid:42)k =137.5(cid:42)(cid:626)(cid:627)(cid:295)x≥10(cid:82)y(cid:65)x(cid:630)(cid:136)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:190)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:71)
4 x
k k k k
(cid:76)2(cid:77)(cid:87)(cid:349)(cid:188)(cid:631)(cid:632)(cid:42)(cid:47)k= 1 2 3 4(cid:42)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:71)
4
+ + +
(cid:15)(cid:209)(cid:21)(cid:236)(cid:159)(cid:19)(cid:457)(cid:458)(cid:146)(cid:147)(cid:42)(cid:340)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:615)(cid:616)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)(cid:247)(cid:62)(cid:471)(cid:113)(cid:622)(cid:633)(cid:83)(cid:290)(cid:634)(cid:635)(cid:423)(cid:71)
(cid:76)3(cid:77)(cid:87)(cid:135)(cid:200)(cid:615)(cid:616)(cid:215)(cid:233)35(cid:623)(cid:82)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)(cid:42)(cid:250)(cid:359)(cid:115)(cid:224)(cid:209)(cid:21)(cid:41)(cid:564)(cid:565)(cid:234)(cid:81)(cid:42)(cid:506)(cid:436)(cid:564)(cid:565)(cid:46)(cid:29)(cid:345)(cid:175)(cid:185)(cid:551)(cid:88)
(cid:76)4(cid:77)(cid:200)(cid:615)(cid:616)(cid:215)(cid:233)35(cid:623)(cid:82)(cid:98)(cid:636)(cid:637)(cid:638)(cid:639)(cid:147)(cid:239)(cid:76)(cid:619)(cid:32)(cid:640)(cid:307)(cid:641)(cid:72)(cid:633)(cid:642)(cid:46)(cid:470)(cid:603)(cid:147)(cid:239)(cid:77)(cid:643)(cid:644)(cid:42)(cid:234)(cid:54)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)
(cid:87)4.3μm/(cid:142)(cid:42)(cid:250)(cid:506)(cid:436)(cid:200)(cid:147)(cid:239)(cid:91)(cid:615)(cid:616)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:253)(cid:83)(cid:342)(cid:230)(cid:46)(cid:643)(cid:644)(cid:71)
【题型7 分段函数问题】
(cid:15)(cid:40)7(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:374)(cid:375)(cid:645)(cid:646)·(cid:330)(cid:41)(cid:77)(cid:87)(cid:647)(cid:97)(cid:253)(cid:404)(cid:648)(cid:436)(cid:282)(cid:190)(cid:42)(cid:123)(cid:210)(cid:649)(cid:289)(cid:191)(cid:91)(cid:81)(cid:650)(cid:651)(cid:278)(cid:652)(cid:63)(cid:64)(cid:129)(cid:27)(cid:417)(cid:371)(cid:42)
(cid:347)(cid:348)(cid:389)(cid:390)(cid:10)(cid:305)(cid:278)(cid:652)(cid:319)(cid:41)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)(cid:195)(cid:341)(cid:42)(cid:655)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:656)(cid:657)(cid:46)1.0mg/L(cid:71)(cid:649)(cid:289)(cid:191)(cid:58)(cid:135)(cid:200)(cid:650)(cid:651)(cid:323)
(cid:655)(cid:246)(cid:492)(cid:42)(cid:56)15(cid:142)(cid:106)(cid:76)(cid:658)15(cid:142)(cid:77)(cid:278)(cid:652)(cid:85)(cid:341)(cid:71)(cid:246)(cid:492)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:42)(cid:305)(cid:278)(cid:652)(cid:319)(cid:41)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)(cid:10)y(cid:76)mg/L(cid:77)(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:142)(cid:77)
(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:192)(cid:614)(cid:153)(cid:30)(cid:305)(cid:390)(cid:42)(cid:234)(cid:41)(cid:93)(cid:35)AC(cid:32)(cid:390)(cid:312)3(cid:142)(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:192)(cid:614)(cid:42)(cid:164)3(cid:142)(cid:82)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)(cid:635)(cid:87)4.5mg/L(cid:42)(cid:359)(cid:164)3
(cid:142)(cid:659)(cid:42)(cid:305)(cid:278)(cid:652)(cid:319)(cid:41)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)y(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:428)(cid:429)(cid:154)(cid:79)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:10)
(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:142)(cid:77) 3 5 6 9 ……
(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)y(cid:76)mg/L(cid:77) 4.5 2.7 2.25 1.5 ……(1)(cid:56)(cid:246)(cid:492)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:42)(cid:295)x≥3(cid:82)(cid:42)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)y(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:200)(cid:650)(cid:651)(cid:305)(cid:278)(cid:652)(cid:319)(cid:41)(cid:653)(cid:467)(cid:28)(cid:46)(cid:654)(cid:307)(cid:201)(cid:202)(cid:56)15(cid:142)(cid:158)(cid:106)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:656)(cid:657)(cid:46)1.0mg/L(cid:204)(cid:87)(cid:447)(cid:181)(cid:204)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:350)(cid:334)(cid:660)(cid:661)·(cid:534)(cid:209)(cid:77)(cid:662)(cid:29)(cid:11)(cid:457)(cid:458)(cid:146)(cid:147)(cid:42)(cid:81)(cid:663)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:42)(cid:56)(cid:81)(cid:664)40min(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:522)(cid:41)(cid:42)(cid:11)(cid:253)(cid:46)(cid:4)(cid:66)
(cid:96)(cid:471)(cid:115)(cid:522)(cid:82)(cid:108)(cid:46)(cid:44)(cid:467)(cid:665)(cid:44)(cid:467)(cid:42)(cid:273)(cid:601)(cid:115)(cid:522)(cid:82)(cid:42)(cid:11)(cid:253)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:581)(cid:384)(cid:633)(cid:97)(cid:42)10min(cid:171)(cid:289)(cid:290)(cid:109)(cid:666)(cid:81)(cid:35)(cid:82)(cid:108)(cid:42)(cid:109)(cid:666)(cid:82)(cid:108)
(cid:290)(cid:634)14min(cid:42)(cid:471)(cid:171)(cid:11)(cid:253)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:273)(cid:601)(cid:34)(cid:667)(cid:71)(cid:303)(cid:196)(cid:54)(cid:498)(cid:34)(cid:168)(cid:157)(cid:259)(cid:42)(cid:11)(cid:253)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:416)(cid:341)(cid:37)y(cid:471)(cid:82)(cid:108)x(min)(cid:46)(cid:44)(cid:467)
(cid:192)(cid:614)(cid:153)(cid:30)(cid:305)(cid:390)(cid:42)CD(cid:87)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:46)(cid:81)(cid:140)(cid:34)(cid:71)
(1)(cid:295)0≤x≤10(cid:82)(cid:42)(cid:250)(cid:135)(cid:126)y(cid:3)(cid:281)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:71)
(2)(cid:28)(cid:29)(cid:356)(cid:357)(cid:185)(cid:256)(cid:56)(cid:522)(cid:668)(cid:115)(cid:669)(cid:167)(cid:235)(cid:670)(cid:247)(cid:185)(cid:306)(cid:58)27min(cid:46)(cid:671)(cid:226)(cid:175)(cid:672)(cid:99)(cid:304)(cid:474)(cid:136)(cid:20)(cid:42)(cid:250)(cid:24)(cid:10)(cid:441)(cid:201)(cid:202)(cid:309)(cid:196)(cid:137)(cid:295)(cid:46)(cid:277)(cid:278)(cid:42)
(cid:513)(cid:11)(cid:253)(cid:56)(cid:673)(cid:162)(cid:670)(cid:20)(cid:594)(cid:46)(cid:669)(cid:167)(cid:82)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:416)(cid:341)(cid:37)(cid:169)(cid:423)(cid:281)30(cid:204)(cid:175)(cid:506)(cid:436)(cid:29)(cid:345)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-2(cid:19)(cid:76)2025·(cid:374)(cid:375)(cid:674)(cid:675)·(cid:208)(cid:209)(cid:77)(cid:262)(cid:643)(cid:146)(cid:147)(cid:206)(cid:595)(cid:676)(cid:201)(cid:435)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:640)(cid:307)(cid:677)(cid:238)(cid:87)−2℃(cid:82)(cid:42)(cid:243)(cid:678)(cid:679)(cid:145)(cid:42)(cid:295)(cid:640)(cid:307)(cid:635)
(cid:423)(cid:363)(cid:190)(cid:70)(cid:640)(cid:307)−18℃(cid:82)(cid:42)(cid:243)(cid:678)(cid:680)(cid:681)(cid:42)(cid:514)(cid:171)(cid:640)(cid:307)(cid:581)(cid:582)(cid:115)(cid:583)(cid:42)(cid:295)(cid:640)(cid:307)(cid:115)(cid:583)(cid:363)−2℃(cid:82)(cid:42)(cid:243)(cid:678)(cid:682)(cid:679)(cid:145)(cid:42)(cid:273)(cid:601)(cid:154)(cid:81)(cid:166)(cid:683)
(cid:330)(cid:46)(cid:286)(cid:27)(cid:71)(cid:266)(cid:627)(cid:259)(cid:670)(cid:179)(cid:148)(cid:192)(cid:614)(cid:286)(cid:27)(cid:42)(cid:435)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:640)(cid:307)(cid:65)(cid:82)(cid:108)(cid:151)(cid:108)(cid:684)(cid:56)(cid:685)(cid:215)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:175)(cid:176)(cid:184)(cid:371)(cid:327)(cid:66)(cid:82)(cid:160)(cid:435)(cid:105)(cid:106)
(cid:46)(cid:640)(cid:307)(cid:71)(cid:281)(cid:51)(cid:42)(cid:262)(cid:643)(cid:496)(cid:497)(cid:141)(cid:81)(cid:166)(cid:286)(cid:27)(cid:683)(cid:330)(cid:106)(cid:140)(cid:34)(cid:640)(cid:307)y(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)℃(cid:77)(cid:686)(cid:91)(cid:236)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:150)(cid:291)(cid:10)min(cid:77)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:153)
(cid:32)(cid:305)(cid:390)(cid:10)
x 0 2 3 4 6 8 9 12 18 24
(cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687) (cid:687)
y
2 10 14 18 12 9 8 6 4 3(cid:514)(cid:171)(cid:158)x(cid:46)(cid:37)(cid:48)(cid:87)(cid:499)(cid:454)(cid:341)(cid:42)y(cid:46)(cid:37)(cid:48)(cid:87)(cid:500)(cid:454)(cid:341)(cid:282)(cid:323)(cid:109)(cid:79)(cid:343)(cid:92)(cid:454)(cid:341)(cid:74)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:305)(cid:390)(cid:42)(cid:56)(cid:454)(cid:341)(cid:74)(cid:41)(cid:223)(cid:126)(cid:158)(cid:32)(cid:41)(cid:46)(cid:37)
(cid:91)(cid:87)(cid:454)(cid:341)(cid:46)(cid:221)(cid:71)(cid:250)(cid:203)(cid:232)(cid:154)(cid:267)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:159)(cid:109)(cid:452)(cid:46)(cid:501)(cid:93)(cid:359)(cid:488)(cid:688)(cid:489)(cid:174)(cid:162)(cid:183)(cid:221)(cid:608)(cid:288)(cid:351)(cid:344)(cid:659)(cid:68)(cid:88)
(2)(cid:347)(cid:136)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:155)(cid:156)(cid:76)1(cid:77)(cid:41)(cid:483)(cid:126)(cid:46)(cid:30)(cid:239)(cid:42)(cid:135)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(3)(cid:435)(cid:105)(cid:46)(cid:81)(cid:166)(cid:286)(cid:27)(cid:683)(cid:330)(cid:82)(cid:83)(cid:87) (cid:34)(cid:689)(cid:88)
(4)(cid:295)(cid:435)(cid:105)(cid:640)(cid:307)(cid:677)(cid:238)(cid:85)(cid:363)(cid:687)18℃(cid:82)(cid:42)(cid:690)(cid:634)(cid:286)(cid:27)120(cid:34)(cid:689)(cid:42)(cid:135)(cid:148)(cid:82)(cid:435)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:640)(cid:307)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:374)(cid:375)(cid:691)(cid:333)·(cid:330)(cid:41)(cid:77)(cid:123)(cid:163)(cid:692)(cid:693)(cid:346)(cid:284)(cid:285)(cid:306)(cid:56)0℃(cid:649)(cid:555)(cid:289)(cid:684)(cid:42)(cid:47)(cid:126)(cid:171)(cid:362)(cid:342)(cid:647)(cid:694)(cid:268)600℃
(cid:194)(cid:640)(cid:42)(cid:151)(cid:171)(cid:680)(cid:681)(cid:647)(cid:694)(cid:42)(cid:692)(cid:693)(cid:243)(cid:133)(cid:640)(cid:307)(cid:695)(cid:581)(cid:582)(cid:635)(cid:423)(cid:268)(cid:696)(cid:640)30℃(cid:647)(cid:694)(cid:231)(cid:635)(cid:640)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:157)(cid:158)(cid:91)(cid:692)(cid:693)(cid:129)(cid:27)(cid:647)(cid:25)(cid:42)(cid:176)(cid:692)
(cid:693)(cid:647)(cid:25)(cid:46)(cid:640)(cid:307)(cid:58)(cid:135)(cid:169)(cid:423)(cid:281)480℃(cid:692)(cid:693)(cid:640)(cid:307)y(℃)(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(min)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:239)(cid:153)(cid:154)(cid:42)(cid:635)(cid:640)(cid:120)(cid:35)y(cid:65)x(cid:232)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)
(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:30)(cid:239)(cid:6)(cid:391)(cid:42)(cid:366)(cid:504)(cid:154)(cid:267)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:692)(cid:693)(cid:647)(cid:694)(cid:342)(cid:307)(cid:87) ℃ min(cid:88)
(2)(cid:135)(cid:201)(cid:561)(cid:91)(cid:692)(cid:693)(cid:129)(cid:27)(cid:647)(cid:25)(cid:46)(cid:82)(cid:83)(cid:88)
(3)(cid:692)(cid:693)(cid:359)600℃(cid:635)(cid:268)(cid:696)(cid:640)30℃(cid:306)(cid:58)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87) min(cid:71)
