专题1.3反比例函数的应用(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(湘教)

专题 1.3 反比例函数的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................17
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................................21
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:24)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................................27
知识点 利用反比例函数解决实际问题
1. (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)y=k (k≠0)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:37)(cid:42)(cid:55)(cid:51)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:24)(cid:20)(cid:41)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:57)(cid:66)(cid:67)
x
(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
2. (cid:72)(cid:73)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:3)(cid:74)(cid:75)(cid:40)
(cid:76)1(cid:77)(cid:78)(cid:31)(cid:79)(cid:80)S(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:83)y(cid:65)(cid:84)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= S (0<x≤ S)(cid:88)
x
(cid:76)2(cid:77)(cid:89)(cid:31)(cid:79)(cid:80)S(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:81)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:83)y(cid:65)(cid:94)(cid:81)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:83)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= 2S (x>0)(cid:88)
x
(cid:76)3(cid:77)(cid:95)(cid:96)F(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:95)(cid:97)p(cid:65)(cid:98)(cid:96)(cid:79)(cid:80)S(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)p= F (S>0)(cid:88)
S
(cid:76)4(cid:77)(cid:99)(cid:95)U(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:99)(cid:100)I(cid:65)(cid:99)(cid:101)R(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)I= U (R>0)(cid:88)
R
(cid:76)5(cid:77)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:102)(cid:104)(cid:45)L(cid:81)(cid:70)(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)t(cid:65)(cid:109)(cid:110)(cid:104)(cid:111)n(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)t= L (n>0)(cid:71).
n
【题型1 利润问题】
(cid:15)(cid:40)1(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:81)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:87)120(cid:131)/(cid:132)(cid:46)(cid:124)(cid:133)311(cid:132)(cid:42)(cid:87)(cid:134)(cid:135)(cid:136)
(cid:137)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:33)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:139)(cid:138)(cid:140)(cid:129)(cid:27)(cid:141)4(cid:142)(cid:143)(cid:138)(cid:144)(cid:145)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77)(cid:65)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)
(cid:151)(cid:108)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:3)(cid:74)(cid:10)(cid:155)(cid:156)(cid:32)(cid:41)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)(cid:65)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x
(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:164)1(cid:142) (cid:164)2(cid:142) (cid:164)3(cid:142) (cid:164)4(cid:142)
(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)/(cid:132)(cid:77) 150 200 240 250
(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:45)y(cid:76)(cid:132)(cid:77) 40 30 25 24
(1)(cid:165)(cid:126)(cid:162)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:170)(cid:165)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:88)
(2)(cid:56)(cid:143)(cid:138)4(cid:142)(cid:171)(cid:42)(cid:172)(cid:124)(cid:125)(cid:173)(cid:70)(cid:174)(cid:162)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)(cid:70)(cid:87)250(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:142)(cid:178)(cid:179)(cid:162)(cid:166)(cid:130)(cid:33)(cid:138)(cid:127)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:182)
(cid:154)(cid:46)(cid:162)(cid:183)(cid:124)(cid:133)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:159)(cid:187)(cid:188)(cid:142)(cid:157)(cid:158)(cid:189)(cid:140)(cid:127)(cid:126)(cid:88)
(3)(cid:190)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:87)W(cid:131)(cid:42)(cid:143)(cid:135)(cid:126)W(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:42)(cid:28)(cid:130)(cid:191)(cid:192)(cid:70)(cid:148)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:193)(cid:194)(cid:169)(cid:195)(cid:196)300
(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:172)(cid:124)(cid:125)(cid:179)(cid:197)(cid:198)(cid:193)(cid:199)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:201)(cid:202)(cid:56)(cid:143)(cid:138)(cid:171)(cid:46)10(cid:142)(cid:106)(cid:127)(cid:203)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:204)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 6000
x
(2)8(cid:142)
(3)(cid:201)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:208)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:212)(cid:121)(cid:213)(cid:214)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:70)(cid:67)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:190)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:37)(cid:42)(cid:219)(cid:81)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:185)(cid:224)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
6000
(cid:76)3(cid:77)(cid:59)(cid:60)y= (cid:42)(cid:157)(cid:32)(cid:225)(cid:126)W(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:42)(cid:186)(cid:59)(cid:60)x≤300(cid:135)(cid:126)(cid:193)(cid:199)(cid:22)(cid:23)(cid:42)(cid:186)(cid:129)(cid:27)(cid:185)(cid:224)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
x
k
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:190)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:42)
x
k
(cid:227)(150,40)(cid:221)(cid:222)(cid:198)40= (cid:42)
150
(cid:167)(cid:198)k=6000(cid:42)
6000
(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:71)
x
∴
311−40−30−25−24
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10) =8(cid:76)(cid:142)(cid:77)(cid:42)
24
(cid:124)(cid:125)(cid:179)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:33)250(cid:131)/(cid:132)(cid:126)(cid:127)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:182)(cid:154)(cid:46)(cid:124)(cid:133)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:159)8(cid:142)(cid:189)(cid:140)(cid:127)(cid:126)(cid:71)
∴ 6000
(cid:76)3(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:228)(cid:20)(cid:66)W=(x−120)y=(x−120)× (cid:42)
x
6000×120
(cid:229)(cid:29)(cid:198)(cid:10)W=6000− (cid:42)
x
x≤300(cid:42)
∵(cid:230)x=300(cid:82)(cid:42)W(cid:193)(cid:199)(cid:42)
∴(cid:230)x=300(cid:82)(cid:42)y= 6000 =20(cid:42)
300
∴
311−40−30−25−24=9.6<10(cid:76)(cid:142)(cid:77)(cid:42)
20
∴
(cid:124)(cid:125)(cid:179)(cid:197)(cid:198)(cid:193)(cid:199)(cid:149)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:201)(cid:56)(cid:143)(cid:138)(cid:171)(cid:46)10(cid:142)(cid:106)(cid:127)(cid:203)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:71)
∴(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-1(cid:19)(cid:76)2024·(cid:116)(cid:117)(cid:231)(cid:232)(cid:233)·(cid:234)(cid:235)(cid:77)(cid:123)(cid:236)(cid:152)4(cid:232)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:138)(cid:127)(cid:240)(cid:241)(cid:133)(cid:242)(cid:46)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:159)(cid:246)(cid:166)(cid:220)(cid:34)(cid:247)(cid:248)
(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:251)(cid:253)(cid:251)(cid:254)(cid:246)(cid:232)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:255)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:215)(cid:256)(cid:207)(cid:46)(cid:39)(cid:48)(cid:77)y(cid:65)(cid:200)(cid:239)(cid:256)(cid:207)x(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:257)(cid:41)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:254)(cid:258)(cid:232)(cid:237)
(cid:238)(cid:239)(cid:91)(cid:211)(cid:46)(cid:220)(cid:259)(cid:260)(cid:56)(cid:240)(cid:81)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:115)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:138)(cid:127)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:45)(cid:46)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:197)(cid:198)(cid:22)(cid:23)(cid:193)(cid:187)(cid:46)(cid:239)(cid:51)(cid:76) (cid:77)
A(cid:71)(cid:250) B(cid:71)(cid:252) C(cid:71)(cid:253) D(cid:71)(cid:254)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)C
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:54)(cid:57)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:30)(cid:261)(cid:197)(cid:47)(cid:6)(cid:262)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:264)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10) (cid:250)(cid:251)(cid:254)(cid:258)(cid:232)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:91)(cid:211)(cid:46)(cid:220)(cid:259)(cid:260)(cid:56)(cid:240)(cid:81)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:115)(cid:42)
(cid:230)(cid:138)(cid:127)(cid:240)(cid:241)(cid:37)∵(cid:45)(cid:46)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:82)(cid:42)(cid:250)(cid:42)(cid:254)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:265)(cid:266)(cid:42)
∴(cid:253)(cid:56)(cid:267)(cid:268)(cid:93)(cid:46)(cid:115)(cid:269)(cid:42)(cid:252)(cid:56)(cid:267)(cid:268)(cid:93)(cid:46)(cid:154)(cid:269)(cid:42)
∵(cid:230)(cid:138)(cid:127)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:45)(cid:46)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:82)(cid:42)(cid:253)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:199)(cid:270)(cid:250)(cid:42)(cid:254)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:42)(cid:252)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:271)(cid:270)(cid:250)(cid:42)(cid:254)(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:71)
∴(cid:272)(cid:273)C(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-2(cid:19)(cid:274)(cid:275)(cid:195)(cid:236)(cid:158)4(cid:131)/(cid:132)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:276)(cid:129)(cid:123)(cid:28)(cid:133)(cid:42)(cid:87)(cid:277)(cid:70)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:136)(cid:29)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:33)(cid:42)(cid:91)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:129)(cid:27)(cid:143)(cid:138)(cid:278)
(cid:210)(cid:71)(cid:146)(cid:147)(cid:177)(cid:142)(cid:278)(cid:229)(cid:169)(cid:240)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:42)(cid:257)(cid:138)(cid:127)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:42)(cid:257)(cid:41)(cid:123)(cid:142)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:87)6(cid:131)/(cid:132)(cid:82)(cid:42)(cid:138)(cid:127)(cid:45)(cid:87)50
(cid:132)(cid:71)
(1)(cid:190)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:87)x(cid:131)/(cid:132)(cid:82)(cid:42)(cid:138)(cid:127)(cid:45)(cid:87)y(cid:132)(cid:42)(cid:282)(cid:165)(cid:126)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)((cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50))(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:195)(cid:236)(cid:209)(cid:283)(cid:11)(cid:284)(cid:46)(cid:285)(cid:286)(cid:54)(cid:57)(cid:42)(cid:185)(cid:287)(cid:174)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:177)(cid:142)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:70)(cid:87)60(cid:131)(cid:42)(cid:288)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:211)(cid:70)(cid:87)(cid:187)(cid:188)(cid:204)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 300
x
(2)5(cid:131)/(cid:132)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:289)“(cid:138)(cid:127)(cid:281)=(cid:138)(cid:127)(cid:45)×(cid:150)(cid:130)”(cid:290)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:190)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:211)(cid:70)(cid:87)x(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:263)(cid:136)“(cid:22)(cid:23)=(cid:138)(cid:127)(cid:45)×(cid:291)(cid:130)”(cid:290)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:86)(cid:42)(cid:175)(cid:167)(cid:205)(cid:71)(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:228)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)xy=50×6=300(cid:42)
300
(cid:288)y= (cid:88)
x
(cid:76)2(cid:77)(cid:190)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:211)(cid:70)(cid:87)x(cid:131)/(cid:132)(cid:42)
(cid:228)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)60= 300 (x−4)(cid:42)
x
(cid:167)(cid:198)x=5(cid:42)
(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:42)x=5(cid:51)(cid:269)(cid:26)(cid:46)(cid:59)(cid:176)(cid:295)(cid:136)(cid:20)(cid:66)(cid:71)
(cid:205)(cid:10)(cid:200)(cid:28)(cid:133)(cid:46)(cid:127)(cid:130)(cid:211)(cid:70)(cid:87)5(cid:131)/(cid:132)(cid:71)
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:148)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:212)(cid:121)(cid:213)(cid:214)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:51)(cid:167)(cid:207)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)1-3(cid:19)(cid:123)(cid:195)(cid:236)(cid:185)(cid:287)(cid:276)(cid:129)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:258)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:297)(cid:298)(cid:250)(cid:46)(cid:129)(cid:130)(cid:39)(cid:252)(cid:187)20(cid:131)/(cid:132)(cid:42)(cid:159)2000(cid:131)(cid:276)(cid:129)(cid:250)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)
(cid:37)(cid:65)(cid:159)1600(cid:131)(cid:276)(cid:129)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)(cid:37)(cid:265)(cid:240)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:135)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:258)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:129)(cid:130)(cid:299)(cid:51)(cid:187)(cid:188)(cid:131)(cid:204)
(cid:76)2(cid:77)(cid:271)(cid:300)(cid:159)950(cid:131)(cid:301)(cid:276)(cid:302)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:303)(cid:276)(cid:302)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:132)(cid:37)y(cid:76)(cid:132)(cid:77)(cid:42)(cid:200)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:76)(cid:131)(cid:77)(cid:42)(cid:290)(cid:126)y
(cid:65)x(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:204)(cid:172)(cid:195)(cid:236)(cid:138)(cid:127)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:304)(cid:188)(cid:58)(cid:197)(cid:198)20%(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:42)(cid:180)(cid:181)(cid:271)(cid:300)(cid:193)(cid:187)(cid:157)(cid:158)(cid:276)(cid:302)(cid:187)(cid:188)(cid:132)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:204)
950
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)(cid:250)100(cid:131)(cid:42)(cid:252)80(cid:131)(cid:88)(2)y= (cid:42)9(cid:132)
x
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(1)(cid:190)(cid:177)(cid:132)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)x(cid:131)(cid:42)(cid:288)(cid:177)(cid:132)(cid:250)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)(x+20)(cid:131)(cid:42)(cid:59)(cid:60)“(cid:37)(cid:45)=(cid:279)(cid:130)÷(cid:150)(cid:130)”(cid:263)(cid:136)
(cid:159)2000(cid:131)(cid:276)(cid:302)(cid:250)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)(cid:37)(cid:259)(cid:260)(cid:65)(cid:159)1600(cid:131)(cid:276)(cid:302)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:132)(cid:37)(cid:265)(cid:240)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:42)(cid:167)
(cid:151)(cid:175)(cid:293)(cid:294)(cid:171)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:305)(cid:88)
(2)(cid:59)(cid:60)“(cid:276)(cid:302)(cid:132)(cid:37)=(cid:306)(cid:37)÷(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)”(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:198)y(cid:65)x(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:10)(cid:127)(cid:130)≥(cid:129)(cid:130)×(1+20%)(cid:129)(cid:27)(cid:185)(cid:224)
(cid:223)(cid:157)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(1)(cid:190)(cid:177)(cid:132)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)x(cid:131)(cid:42)(cid:288)(cid:177)(cid:132)(cid:250)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)(x+20)(cid:131)(cid:42)
2000 1600
(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10) = (cid:42)
x 20 x
+
(cid:167)(cid:198)(cid:10)x=80(cid:42)
(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:42)x=80(cid:51)(cid:307)(cid:269)(cid:26)(cid:46)(cid:167)(cid:42)
x+20=100(cid:71)
∴(cid:205)(cid:10)(cid:177)(cid:132)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)80(cid:131)(cid:42)(cid:177)(cid:132)(cid:250)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:130)(cid:33)(cid:87)100(cid:131)(cid:88)
(2)(cid:271)(cid:300)(cid:159)950(cid:131)(cid:201)(cid:276)(cid:302)(cid:138)(cid:127)(cid:150)(cid:130)x(cid:131)(cid:46)(cid:124)(cid:133)y(cid:132)(cid:42)
950
y= (cid:88)
x
∴(cid:195)(cid:236)(cid:138)(cid:127)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:42)(cid:304)(cid:188)(cid:58)(cid:197)(cid:198)20%(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:42)
(cid:195)(cid:236)(cid:138)(cid:127)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:87)(cid:10)x≥80×(1+20%)=96((cid:131))(cid:88)
(cid:271) ∴ (cid:300)(cid:193)(cid:187)(cid:157)(cid:158)(cid:276)(cid:302)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)(cid:10)y= 950 ≤ 950 =9 86 (cid:42)
x 96 96
(cid:271)(cid:300)(cid:193)(cid:187)(cid:157)(cid:158)(cid:276)(cid:302)(cid:252)(cid:163)(cid:124)(cid:133)9(cid:132)(cid:71)
∴(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:158)(cid:308)(cid:81)(cid:131)(cid:81)(cid:309)(cid:169)(cid:266)(cid:86)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:51)(cid:10)(1)(cid:59)(cid:60)“(cid:37)(cid:45)=(cid:279)(cid:130)÷(cid:150)
(cid:130)”(cid:42)(cid:290)(cid:126)(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:88)(2)(cid:59)(cid:60)“(cid:279)(cid:130)=(cid:150)(cid:130)×(cid:276)(cid:302)(cid:37)(cid:45)”(cid:42)(cid:290)(cid:126)(cid:3)(cid:270)y(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:74)(cid:86)“(cid:127)(cid:130)≥
(cid:129)(cid:130)×(1+20%)”(cid:69)(cid:70)(cid:195)(cid:236)(cid:46)(cid:138)(cid:127)(cid:130)(cid:71)
【题型2 工程问题】
(cid:15)(cid:40)2(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)·(cid:314)(cid:11)(cid:209)(cid:143)(cid:77)(cid:315)(cid:316)(cid:25)(cid:26)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:251)(cid:253)(cid:251)(cid:254)(cid:246)(cid:320)(cid:321)(cid:103)(cid:159)(cid:270)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)
(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:42)(cid:297)(cid:298)(cid:162)(cid:246)(cid:320)(cid:321)(cid:103)(cid:177)(cid:81)(cid:309)(cid:46)(cid:326)(cid:321)(cid:45)(cid:178)(cid:328)(cid:329)(cid:169)(cid:44)(cid:176)(cid:87)(cid:229)(cid:37)(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:331)(cid:77)(cid:42)(cid:252)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(cid:321)(cid:45)(cid:39)(cid:250)(cid:103)(cid:194)
50%(cid:42)(cid:253)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(cid:321)(cid:45)(cid:39)(cid:250)(cid:103)(cid:187)12(cid:331)(cid:42)(cid:250)(cid:251)(cid:253)(cid:258)(cid:103)(cid:326)(cid:327)2(cid:309)(cid:46)(cid:321)(cid:28)(cid:279)(cid:45)(cid:65)(cid:254)(cid:103)(cid:332)(cid:43)(cid:326)(cid:327)3(cid:309)(cid:46)(cid:321)(cid:28)(cid:45)(cid:265)(cid:266)(cid:251)
(cid:230)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:251)(cid:253)(cid:251)(cid:254)(cid:246)(cid:320)(cid:321)(cid:103)(cid:326)(cid:327)(cid:309)(cid:37)(cid:151)(cid:39)(cid:87)5:2:3:1(cid:259)(cid:260)(cid:326)(cid:203)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:42)(cid:148)(cid:82)(cid:250)(cid:103)(cid:333)(cid:326)(cid:327)(cid:141)120(cid:331)(cid:42)(cid:288)
(cid:162)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:193)(cid:187)(cid:152) (cid:331)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)376
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:190)(cid:250)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)x(cid:331)(cid:42)(cid:157)(cid:198)(cid:252)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326) 3 x(cid:76)(cid:331))(cid:42)(cid:253)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(x+12)(cid:331)(cid:42)(cid:254)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)( 4 x+8)(cid:331)(cid:42)(cid:289)x(cid:42) 3 x(cid:42)
2 3 2
4
x+12(cid:42) x+8(cid:178)(cid:51)(cid:229)(cid:37)(cid:42)(cid:298)x(cid:51)6(cid:46)(cid:334)(cid:37)(cid:42)x(cid:193)(cid:271)(cid:87)6(cid:42)(cid:190)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:333)W(cid:331)(cid:42)(cid:326)(cid:203)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:42)(cid:254)(cid:103)
3
(cid:326)(cid:327)k(cid:309)(cid:42)(cid:157)(cid:198)5kx=120(cid:42)k= 24 (cid:42)W=5kx+2k 3 x+3k(x+12)+k( 4 x+8)=296+ 480 (cid:42)(cid:272)x=6(cid:82)(cid:42)W(cid:193)(cid:199)(cid:87)376(cid:331)(cid:71)
x 2 3 x
⋅ ⋅ ⋅
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:190)(cid:250)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)x(cid:331)(cid:42)
(cid:252)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(cid:321)(cid:45)(cid:39)(cid:250)(cid:103)(cid:194)50%(cid:42)(cid:253)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(cid:321)(cid:45)(cid:39)(cid:250)(cid:103)(cid:187)12(cid:331)(cid:42)
∵ (cid:252)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(1+50%)x= 3 x(cid:76)(cid:331))(cid:42)(cid:253)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326)(x+12)(cid:331)(cid:42)
2
∴
(cid:250)(cid:251)(cid:253)(cid:258)(cid:103)(cid:326)(cid:327)2(cid:309)(cid:46)(cid:321)(cid:28)(cid:279)(cid:45)(cid:65)(cid:254)(cid:103)(cid:332)(cid:43)(cid:326)(cid:327)3(cid:309)(cid:46)(cid:321)(cid:28)(cid:45)(cid:265)(cid:266)(cid:42)
∵ (cid:254)(cid:103)(cid:177)(cid:309)(cid:326) 2x 2(x 12) =( 4 x+8)(cid:331)(cid:42)
3 3
+ +
∴
3 4
x(cid:42) x(cid:42)x+12(cid:42) x+8(cid:178)(cid:51)(cid:229)(cid:37)(cid:42)
2 3
∵
x(cid:51)6(cid:46)(cid:334)(cid:37)(cid:42)x(cid:193)(cid:271)(cid:87)6(cid:42)
∴(cid:190)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:333)W(cid:331)(cid:42)(cid:326)(cid:203)(cid:162)(cid:81)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:42)(cid:254)(cid:103)(cid:326)(cid:327)k(cid:309)(cid:42)(cid:288)(cid:250)(cid:103)(cid:326)(cid:327)5k(cid:309)(cid:42)(cid:252)(cid:103)(cid:326)(cid:327)2k(cid:309)(cid:42)(cid:253)(cid:103)(cid:326)
(cid:327)3k(cid:309)(cid:42)(cid:250)(cid:103)(cid:333)(cid:326)(cid:327)(cid:141)120(cid:331)(cid:42)
∵5kx=120(cid:42)
∴ 24
k= (cid:42)
x
∴
(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)
3 4
W=5kx+2k x+3k(x+12)+k( x+8)
2 3
37 ⋅ ⋅ ⋅
= kx+20k
3
37
= ×24+20k
3
=296+20k
480
=296+ (cid:42)
x
(cid:230)x(cid:193)(cid:271)(cid:82)(cid:42)W(cid:47)(cid:193)(cid:199)(cid:48)(cid:42)
∴ x=6(cid:82)(cid:42)W(cid:193)(cid:199)(cid:87)296+ 480 =376(cid:76)(cid:331))(cid:42)
6
∴
(cid:162)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:193)(cid:187)(cid:152)376(cid:331)(cid:42)
∴(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)376(cid:71)
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:190)(cid:330)(cid:335)(cid:82)(cid:42)(cid:290)(cid:126)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)2-1(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:318)(cid:336)(cid:337)(cid:338)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:123)(cid:25)(cid:26)(cid:339)(cid:340)(cid:322)(cid:81)(cid:90)(cid:341)(cid:341)(cid:342)(cid:7)(cid:343)(cid:42)(cid:344)(cid:345)(cid:142)(cid:37)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:142)(cid:77)
(cid:65)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)(cid:200)(cid:7)(cid:343)(cid:83)(cid:346)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:347)(cid:77)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:297)(cid:298)(cid:200)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:292)(cid:196)(cid:220)(30,40)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:88)
(2)(cid:257)(cid:348)(cid:90)(cid:132)(cid:169)(cid:44)(cid:42)(cid:135)(cid:200)(cid:25)(cid:26)(cid:339)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)(cid:200)(cid:7)(cid:343)30(cid:347)(cid:58)(cid:39)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)24(cid:347)(cid:349)(cid:350)(cid:187)(cid:188)(cid:142)(cid:203)(cid:256)(cid:148)(cid:351)(cid:25)(cid:26)?
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= 1200
x
(2)(cid:200)(cid:25)(cid:26)(cid:339)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)(cid:200)(cid:7)(cid:343)30(cid:347)(cid:58)(cid:39)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)24(cid:347)(cid:349)(cid:350)10(cid:142)(cid:203)(cid:256)(cid:148)(cid:351)(cid:25)(cid:26)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:251)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:354)(cid:69)(cid:135)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51)
(cid:167)(cid:148)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)(cid:76)1(cid:77)(cid:22)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:167)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:174)x=24(cid:308)x=30(cid:221)(cid:222)(cid:76)1(cid:77)(cid:41)(cid:135)(cid:198)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:135)(cid:126)y(cid:48)(cid:42)(cid:355)(cid:291)(cid:171)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:205)(cid:206)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:190)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= k (k≠0)(cid:42)
x
(cid:200)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:292)(cid:196)(cid:220)(30,40)(cid:42)
∵ k
40= (cid:42)
30
∴ k=1200(cid:42)
∴ 1200
y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)y= (cid:88)
x
∴
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)x=30(cid:82)(cid:42)y= 1200 =40(cid:42)
30
(cid:230)x=24(cid:82)(cid:42)y= 1200 =50(cid:42)
24
50−40=10(cid:42)
∵(cid:200)(cid:25)(cid:26)(cid:339)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)(cid:200)(cid:7)(cid:343)30(cid:347)(cid:58)(cid:39)(cid:177)(cid:142)(cid:340)(cid:322)24(cid:347)(cid:349)(cid:350)10(cid:142)(cid:203)(cid:256)(cid:148)(cid:351)(cid:25)(cid:26)(cid:71)
(cid:15)∴ (cid:44)(cid:86)2-2(cid:19)(cid:76)2022·(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:119)·(cid:81)(cid:235)(cid:77)(cid:123)(cid:236)(cid:359)(cid:360)(cid:185)(cid:287)(cid:322)(cid:190)(cid:81)(cid:351)(cid:361)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:345)(cid:58)(cid:326)(cid:362)(cid:46)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:279)(cid:45)(cid:87)106(cid:364)
(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:123)(cid:326)(cid:327)(cid:7)(cid:365)(cid:366)(cid:367)(cid:141)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:46)(cid:368)(cid:369)(cid:71)
(1)(cid:190)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:109)(cid:110)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:279)(cid:45)(cid:87)y(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:203)(cid:256)(cid:326)(cid:362)(cid:368)(cid:369)(cid:344)(cid:345)(cid:82)(cid:108)(cid:87)t(cid:142)(cid:71)
(cid:135)y(cid:3)(cid:270)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:71)
①(cid:172)0<t≤80(cid:82)(cid:42)(cid:135)y(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(②2)(cid:172)1(cid:320)(cid:370)(cid:103)(cid:177)(cid:142)(cid:157)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)102(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:25)(cid:371)(cid:58)(cid:135)(cid:56)80(cid:142)(cid:106)(cid:203)(cid:256)(cid:42)(cid:7)(cid:365)(cid:304)(cid:188)(cid:58)(cid:318)(cid:319)(cid:187)(cid:188)(cid:320)(cid:265)(cid:240)(cid:21)(cid:9)(cid:370)
(cid:103)(cid:326)(cid:327)(cid:204)
106
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1) y= (cid:88) y≥12500
t
(2)125(cid:320) ① ②
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:76)1(cid:77) (cid:289)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:45)(cid:215)(cid:279)(cid:45)(cid:290)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:223)(cid:157)(cid:88) (cid:59)(cid:60)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:185)(cid:224)(cid:135)(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:263)(cid:136)(cid:76)1(cid:77)①(cid:289)(cid:177)(cid:142)(cid:58)(cid:326)(cid:362)(cid:46)(cid:45)(cid:185)(cid:224)(cid:135)(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:88) ②
106
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10) (cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)y= (cid:42)
t
106 ①
(cid:36)(cid:37)y= (cid:56)0<t≤80(cid:115)(cid:372)(cid:373)(cid:42)
t
②
(cid:230)
∵
x=80(cid:82)(cid:42)(cid:36)(cid:37)(cid:48)(cid:193)(cid:271)(cid:42)(cid:148)(cid:82)y=
106
=12500(cid:42)
80
∴
y≥12500(cid:88)
∴(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:76)1(cid:77)(cid:157)(cid:298)(cid:10)(cid:172)(cid:25)(cid:371)(cid:58)(cid:56)80(cid:142)(cid:106)(cid:203)(cid:256)(cid:42)(cid:288)(cid:177)(cid:142)(cid:304)(cid:188)(cid:58)(cid:326)(cid:362)12500(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)
(cid:304)(cid:188)(cid:345)(cid:58)(cid:370)(cid:103)(cid:10)12500÷100=125(cid:320)(cid:88)
(cid:15)∴ (cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:54)(cid:57)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:213)(cid:214)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:374)(cid:375)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)2-3(cid:19)(cid:76)2023·(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:379)·(cid:234)(cid:235)(cid:77)(cid:380)(cid:381)(cid:87)“(cid:382)(cid:383)(cid:25)(cid:26)”(cid:46)(cid:376)(cid:377)(cid:109)(cid:384)(cid:326)(cid:116)(cid:354)(cid:56)(cid:322)(cid:190)(cid:41)(cid:42)(cid:326)(cid:116)(cid:46)(cid:123)(cid:385)(cid:35)(cid:25)(cid:26)(cid:345)
(cid:58)(cid:326)(cid:362)(cid:46)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:279)(cid:45)(cid:87)300000(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:123)(cid:326)(cid:327)(cid:7)(cid:365)(cid:366)(cid:367)(cid:141)(cid:200)(cid:351)(cid:25)(cid:26)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:46)(cid:368)(cid:369)(cid:71)
(1)(cid:190)(cid:200)(cid:326)(cid:327)(cid:7)(cid:365)(cid:109)(cid:110)(cid:46)(cid:326)(cid:362)(cid:386)(cid:346)(cid:87)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:364)(cid:269)(cid:347)/(cid:142)(cid:77)(cid:42)(cid:203)(cid:256)(cid:326)(cid:362)(cid:368)(cid:369)(cid:344)(cid:345)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:142)(cid:77)(cid:71)
(cid:282)(cid:387)(cid:388)(cid:165)(cid:126)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)
①(cid:172)(cid:200)(cid:326)(cid:327)(cid:7)(cid:365)(cid:177)(cid:142)(cid:157)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)6000(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:288)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:203)(cid:256)(cid:189)(cid:140)(cid:326)(cid:327)(cid:368)(cid:369)(cid:345)(cid:58)(cid:187)(cid:83)(cid:82)(cid:108)(cid:204)
(②2)(cid:289)(cid:270)(cid:25)(cid:26)(cid:129)(cid:346)(cid:46)(cid:345)(cid:58)(cid:42)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:54)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:39)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:187)2500(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:263)(cid:264)(cid:25)(cid:371)(cid:39)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:373)(cid:188)
(cid:141)10(cid:142)(cid:42)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:187)(cid:188)(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:71)
300000
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1) y= (cid:88) 50(cid:142)
x
(2)7500 m3 ① ②
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:76)1(cid:77) (cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:157)(cid:298)(cid:42)(cid:326)(cid:327)(cid:7)(cid:365)(cid:109)(cid:110)(cid:46)(cid:326)(cid:362)(cid:386)(cid:346)(cid:87)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:364)(cid:269)(cid:347)/(cid:142)(cid:77)(cid:42)(cid:203)(cid:256)(cid:326)(cid:362)(cid:368)(cid:369)(cid:344)(cid:345)(cid:46)
(cid:82)(cid:108)(cid:87)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)①(cid:10)(cid:142)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:223)(cid:157)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:88) (cid:389)y=6000(cid:135)(cid:198)x(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)x(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:288)(cid:54)(cid:57)(cid:177)②(cid:142)(cid:326)(cid:362)(x+2500)(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:186)(cid:59)(cid:60)“(cid:25)(cid:371)(cid:39)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:373)(cid:188)
(cid:141)10(cid:142)”(cid:290)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:135)(cid:167)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:59)(cid:60)“(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:269)(cid:279)(cid:45)=(cid:109)(cid:110)(cid:46)(cid:326)(cid:362)(cid:386)(cid:346)×(cid:203)(cid:256)(cid:326)(cid:362)(cid:368)(cid:369)(cid:344)(cid:345)(cid:46)(cid:82)(cid:108)”(cid:157)(cid:198)(cid:10)
300000
300000=xy(cid:42)(cid:223)y= (cid:88)
x
(cid:389)y=6000(cid:82)(cid:42)(cid:288)x= 300000 =50(cid:76)(cid:142)(cid:77)(cid:71)
6000
②(cid:205)(cid:10)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:203)(cid:256)(cid:189)(cid:140)(cid:326)(cid:327)(cid:368)(cid:369)(cid:345)(cid:58)50(cid:142)(cid:71)
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)x(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)(cid:288)(cid:54)(cid:57)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(x+2500)(cid:364)(cid:269)(cid:347)(cid:42)
(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:42) 300000 = 300000 +10
x x 2500
+
(cid:167)(cid:198)x =7500(cid:42)x =−10000(cid:76)(cid:169)(cid:136)(cid:20)(cid:66)(cid:42)(cid:390)(cid:391)(cid:77)
1 2
(cid:293)(cid:294)(cid:10)(cid:230)x=7500(cid:82)(cid:42)7500(7500+2500)≠0
(cid:344)(cid:158)(cid:42)x=7500(cid:51)(cid:307)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:46)(cid:167)(cid:71)
(cid:205)(cid:10)(cid:200)(cid:7)(cid:365)(cid:307)(cid:185)(cid:287)(cid:177)(cid:142)(cid:326)(cid:362)(cid:363)(cid:231)(cid:269)(cid:87)7500m3(cid:71)
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:208)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:251)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:266)(cid:298)(cid:392)(cid:220)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:290)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)
(cid:215)(cid:34)(cid:86)(cid:269)(cid:26)(cid:51)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
【题型3 行程问题】
(cid:15)(cid:40)3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:393)(cid:379)(cid:199)(cid:394)·(cid:371)(cid:395)(cid:77)(cid:131)(cid:396)(cid:397)(cid:371)(cid:42)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:107)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:402)(cid:250)(cid:403)(cid:404)(cid:7)(cid:343)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:406)(cid:252)(cid:403)(cid:42)
(cid:230)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:386)(cid:346)(cid:87)100km/h(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)(cid:87)1.5h(cid:71)(cid:190)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:386)(cid:346)(cid:87)vkm/h(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)
t h(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:3)(cid:270)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)((cid:169)(cid:159)(cid:165)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:45)t(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50))(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:162)(cid:90)(cid:7)(cid:343)(cid:407)(cid:386)(cid:87)120km/h(cid:42)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:345)(cid:58)(cid:169)(cid:195)(cid:196)2.5h(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:408)(cid:409)(cid:250)(cid:403)(cid:42)(cid:135)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:408)(cid:409)(cid:250)(cid:403)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:386)
(cid:346)ν(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)v= 150
t
(2)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:408)(cid:409)(cid:250)(cid:403)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:386)(cid:346)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)60≤v≤120
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:41)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:51)(cid:59)(cid:60)(cid:82)(cid:108)(cid:251)(cid:386)(cid:346)(cid:215)(cid:343)(cid:26)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:135)(cid:167)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:289)(cid:386)(cid:346)(cid:410)(cid:158)(cid:82)(cid:108)(cid:266)(cid:270)(cid:343)(cid:26)(cid:42)(cid:44)(cid:31)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:386)(cid:346)(cid:266)(cid:270)(cid:343)(cid:26)(cid:39)(cid:82)(cid:108)(cid:42)(cid:402)(cid:411)(cid:198)(cid:167)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:174)t=2.5(cid:221)(cid:222)v(cid:3)(cid:270)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:42)(cid:186)(cid:263)(cid:136)(cid:20)(cid:66)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:386)(cid:346)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:157)(cid:198)(cid:402)(cid:250)(cid:403)(cid:406)(cid:252)(cid:403)(cid:343)(cid:26)(cid:87)(cid:10)100×1.5=150(km)(cid:42)
150
v(cid:65)t(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:87)(cid:10)v= (cid:88)
t
∴
150
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:56)v= (cid:41)(cid:42)
t
(cid:389)t=2.5(cid:42)v= 150 =60km/h(cid:42)
2.5
150>0(cid:42)(cid:230)t>0(cid:82)(cid:42)v(cid:412)t(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:373)(cid:271)(cid:42)
∵v≥60(cid:42)
∴(cid:414) (cid:148)(cid:7)(cid:343)(cid:407)(cid:386)120km/h(cid:42)
6∵0≤v≤120
∴(cid:205)(cid:10)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:408)(cid:409)(cid:250)(cid:403)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:386)(cid:346)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)60≤v≤120(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:415)(cid:416)(cid:417)(cid:307)·(cid:235)(cid:418)(cid:184)(cid:419)(cid:77)(cid:391)(cid:113)“(cid:420)(cid:81)(cid:397)(cid:371)”(cid:42)(cid:56)(cid:421)(cid:422)(cid:316)(cid:421)(cid:423)(cid:424)(cid:310)(cid:28)“(cid:425)(cid:426)(cid:427)”(cid:56)(cid:428)(cid:429)(cid:421)(cid:343)(cid:115)“(cid:430)
(cid:431)(cid:153)(cid:432)”(cid:433)(cid:434)(cid:189)(cid:435)(cid:42)(cid:436)(cid:225)(cid:141)(cid:6)(cid:262)(cid:437)(cid:438)(cid:65)(cid:439)(cid:437)(cid:440)(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:444)(cid:284)(cid:144)(cid:445)(cid:68)(cid:46)(cid:446)(cid:22)(cid:71)(cid:257)(cid:54)(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:51)(cid:81)(cid:163)(cid:235)(cid:418)(cid:447)(cid:54)(cid:448)(cid:301)(cid:31)
(cid:449)(cid:215)(cid:140)(cid:34)(cid:27)(cid:87)(cid:46)(cid:425)(cid:426)(cid:450)(cid:335)(cid:42)(cid:257)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)v(m/s)(cid:51)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m(kg)(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:71)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:454)(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:453)
(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=60kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)v =6m/s(cid:88)(cid:135)(cid:257)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=90kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(cid:257)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=90kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)4m/s(cid:71)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:221)(cid:222)(cid:37)(cid:60)(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:167)(cid:42)(cid:213)
(cid:214)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
k
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)v= (cid:42)
m
(cid:200)(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=60kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)v=6m/s(cid:42)
∵k=vm=60×6=360(cid:42)
∴ 360
v= (cid:42)
m
∴
(cid:230)m=90(cid:82)(cid:42)v= 360 =4(cid:42)
90
(cid:257)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=90kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)4m/s(cid:42)
∴(cid:205)(cid:10)(cid:257)(cid:453)(cid:310)(cid:171)(cid:279)(cid:217)(cid:45)m=90kg(cid:82)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:193)(cid:451)(cid:452)(cid:145)(cid:386)(cid:346)4m/s(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-2(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:455)(cid:377)(cid:456)(cid:318)·(cid:371)(cid:395)(cid:77)(cid:131)(cid:396)(cid:397)(cid:371)(cid:42)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:107)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:402)(cid:250)(cid:403)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:406)(cid:252)(cid:403)(cid:42)(cid:230)(cid:271)
(cid:102)(cid:103)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:386)(cid:346)(cid:87)88km/h(cid:82)(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)(cid:87)2h(cid:88)(cid:190)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:386)(cid:346)(cid:87)vkm/h(cid:42)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)th(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:3)(cid:270)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:405)(cid:386)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:386)(cid:346)(cid:87)55km/h(cid:42)(cid:288)(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:408)(cid:409)(cid:250)(cid:403)(cid:345)(cid:58)(cid:457)(cid:271)(cid:82)(cid:204)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)v= 176
t
(2)3.2h
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:20)(cid:41)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:51)(cid:59)(cid:60)(cid:82)(cid:108)(cid:251)(cid:386)(cid:346)(cid:215)(cid:343)(cid:26)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:135)(cid:167)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:289)(cid:386)(cid:346)(cid:410)(cid:158)(cid:82)(cid:108)(cid:266)(cid:270)(cid:343)(cid:26)(cid:42)(cid:44)(cid:31)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:386)(cid:346)(cid:266)(cid:270)(cid:343)(cid:26)(cid:39)(cid:82)(cid:108)(cid:42)(cid:402)(cid:411)(cid:198)(cid:167)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:227)v=55km/h(cid:221)(cid:222)(cid:76)1(cid:77)(cid:41)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:41)(cid:135)(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:157)(cid:198)(cid:10)vt=88×2=176(cid:42)176
(cid:344)(cid:158)v(cid:65)t(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:87)(cid:10)v= (cid:88)
t
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)v=55km/h(cid:82)(cid:42)t= 176 =3.2h(cid:71)
55
(cid:205)(cid:10)(cid:271)(cid:102)(cid:103)(cid:386)(cid:346)(cid:87)55km/h(cid:82)(cid:42)(cid:402)(cid:252)(cid:403)(cid:406)(cid:250)(cid:403)(cid:345)(cid:58)3.2h(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)3-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:455)(cid:377)(cid:377)(cid:318)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:153)(cid:30)1(cid:42)(cid:458)(cid:108)(cid:419)(cid:386)(cid:51)(cid:459)(cid:293)(cid:419)(cid:425)(cid:145)(cid:103)(cid:56)(cid:258)(cid:166)(cid:265)(cid:460)(cid:419)(cid:386)(cid:461)(cid:462)
(cid:220)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:343)(cid:35)(cid:76)(cid:419)(cid:386)(cid:458)(cid:108)(cid:77)(cid:115)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:386)(cid:346)(cid:71)(cid:271)(cid:463)(cid:146)(cid:147)(cid:318)(cid:189)(cid:401)(cid:107)(cid:176)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:407)(cid:386)(cid:46)(cid:90)(cid:132)(cid:154)(cid:42)(cid:102)(cid:103)(cid:56)(cid:123)(cid:81)(cid:194)(cid:386)(cid:343)
(cid:46)(cid:407)(cid:386)(cid:458)(cid:108)AB(cid:35)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:27)(cid:107)(cid:386)(cid:346)v(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)km h(cid:77)(cid:65)(cid:27)(cid:107)(cid:82)(cid:108)t(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)h(cid:77)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:76)(cid:153)(cid:30)2(cid:77)(cid:71)
(1)(cid:135)v(cid:65)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:297)(cid:298)(cid:56)(cid:407)(cid:386)(cid:458)(cid:108)AB(cid:115)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:271)(cid:21)(cid:453)(cid:464)(cid:102)(cid:103)(cid:46)(cid:193)(cid:194)(cid:103)(cid:386)(cid:169)(cid:198)(cid:195)(cid:196)120km/h(cid:42)(cid:193)(cid:465)(cid:103)(cid:386)(cid:169)(cid:198)(cid:465)(cid:270)80km/h(cid:42)(cid:135)
(cid:271)(cid:463)(cid:46)(cid:466)(cid:466)(cid:179)(cid:467)(cid:148)(cid:192)(cid:70)(cid:342)(cid:196)(cid:200)(cid:407)(cid:386)(cid:458)(cid:108)AB(cid:35)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)v= 24
t
(2)0.2≤t≤0.3
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:354)(cid:69)(cid:29)(cid:167)(cid:20)(cid:66)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:326)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:167)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:34)(cid:247)(cid:174)v=120(cid:42)v=80(cid:221)(cid:222)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:135)(cid:126)(cid:91)(cid:211)(cid:46)t(cid:48)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:69)(cid:70)AB(cid:35)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
k
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:157)(cid:190)v= (cid:42)
t
(cid:174)(0.3,80)(cid:221)(cid:222)(cid:198)(cid:42)k=0.3×80=24(cid:42)
24
v= (cid:88)
t
∴
24
(cid:205)(cid:10)v(cid:65)t(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:87)v= (cid:88)
t
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)v=120(cid:82)(cid:42)t= 24 =0.2(cid:42)
120
(cid:230)v=80(cid:82)(cid:42)t= 24 =0.3(cid:42)
80
(cid:271)(cid:463)(cid:46)(cid:466)(cid:466)(cid:179)(cid:467)(cid:148)(cid:192)(cid:70)(cid:342)(cid:196)(cid:200)(cid:407)(cid:386)(cid:458)(cid:108)AB(cid:35)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:49)(cid:50)(cid:87)0.2≤t≤0.3(cid:71)
∴【题型4 物理问题】
F
(cid:15)(cid:40)4(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:468)(cid:469)·(cid:371)(cid:41)(cid:77)(cid:56)(cid:28)(cid:29)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:97)p(Pa)(cid:42)(cid:95)(cid:96)F(N)(cid:42)(cid:98)(cid:96)(cid:79)(cid:80)S(m2)(cid:470)(cid:471)(cid:7)(cid:86)p= (cid:71)
S
(1)(cid:154)(cid:79)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:42)(cid:354)(cid:69)(cid:46)(cid:152)____________(cid:88)(cid:472)(cid:165)(cid:473)(cid:9)(cid:77)
(2)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:474)(cid:39)(cid:475)(cid:476)(cid:46)(cid:477)(cid:79)(cid:193)(cid:187)(cid:366)(cid:98)10000Pa(cid:46)(cid:95)(cid:97)(cid:42)(cid:271)(cid:478)(cid:46)(cid:310)(cid:45)(cid:87)600N(cid:71)
(cid:172)(cid:271)(cid:478)(cid:46)(cid:81)(cid:267)(cid:479)(cid:480)(cid:65)(cid:477)(cid:79)(cid:46)(cid:388)(cid:481)(cid:79)(cid:80)(cid:333)0.03m2(cid:42)(cid:482)(cid:201)(cid:202)(cid:318)(cid:189)(cid:403)(cid:483)(cid:56)(cid:162)(cid:474)(cid:477)(cid:79)(cid:115)(cid:204)
①(cid:172)(cid:271)(cid:478)(cid:109)(cid:484)(cid:56)(cid:477)(cid:79)(cid:115)(cid:46)(cid:81)(cid:474)(cid:217)(cid:45)(cid:169)(cid:185)(cid:46)(cid:476)(cid:485)(cid:486)(cid:115)(cid:42)(cid:87)(cid:141)(cid:328)(cid:487)(cid:318)(cid:189)(cid:42)(cid:162)(cid:474)(cid:476)(cid:485)(cid:486)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:211)(cid:470)(cid:471)(cid:488)(cid:181)(cid:90)(cid:132)(cid:204)
②(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)
(2)(cid:162)(cid:474)(cid:476)(cid:485)①(cid:486)(cid:46)③(cid:79)(cid:80)(cid:304)(cid:188)0.06m2(cid:71)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:42)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:213)(cid:214)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:46)(cid:374)(cid:220)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:223)(cid:157)(cid:489)(cid:490)(cid:135)(cid:167)(cid:88)
F
(cid:76)2(cid:77) (cid:227)F=600N(cid:42)S=0.03m2(cid:221)(cid:222)p= (cid:185)(cid:224)(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:167)(cid:88)
S
①
F
(cid:227)p=10000N(cid:42)F=600N(cid:221)(cid:222)p= (cid:185)(cid:224)(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:167)(cid:88)
S
②
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)F(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:82)(cid:42)p(cid:51)S(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:272) (cid:354)(cid:69)(cid:88)
(cid:230)p(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:82)(cid:42)F=pS(cid:42)F(cid:51)S(cid:46)(cid:354)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:272) (cid:491)(cid:492)(cid:88) ①
(cid:230)S(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:82)(cid:42)p(cid:51)F(cid:46)(cid:354)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:272) (cid:354)(cid:69)②(cid:88)
(cid:354)(cid:69)(cid:46)(cid:152) (cid:42) ③
(cid:272)∴ (cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)①③ (cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:227) ① F= ③ 600N(cid:42)S=0.03m2(cid:221)(cid:222)p= F
S
(cid:198)(cid:42)p= 600 =20000N(cid:42)
0.03
20000>10000(cid:42)
∵(cid:271)(cid:478)(cid:169)(cid:201)(cid:318)(cid:189)(cid:403)(cid:483)(cid:56)(cid:162)(cid:474)(cid:477)(cid:79)(cid:115)(cid:88)
∴F 600
(cid:227)p=10000N(cid:42)F=600N(cid:221)(cid:222)p= (cid:198)(cid:42)10000= (cid:42)
S S
②
(cid:167)(cid:198)S=0.06m2(cid:42)
(cid:162)(cid:474)(cid:476)(cid:485)(cid:486)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:304)(cid:188)0.06m2(cid:71)
∴(cid:15)(cid:44)(cid:86)4-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:421)(cid:377)(cid:83)(cid:493)·(cid:235)(cid:418)(cid:184)(cid:419)(cid:77)(cid:56)(cid:153)(cid:30)1(cid:344)(cid:225)(cid:46)(cid:99)(cid:494)(cid:99)(cid:95)(cid:495)(cid:70)(cid:46)(cid:99)(cid:343)(cid:41)(cid:42)(cid:271)(cid:478)(cid:496)(cid:136)(cid:314)(cid:3)S(cid:171)(cid:42)(cid:452)(cid:145)
(cid:497)(cid:145)(cid:44)(cid:101)(cid:426)(cid:46)(cid:497)(cid:498)(cid:42)(cid:99)(cid:100)I(cid:65)(cid:99)(cid:101)R(cid:256)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:153)(cid:30)2(cid:344)(cid:225)(cid:42)(cid:220)P(cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:87)(10,4)(cid:42)(cid:288)(cid:99)(cid:494)
U
(cid:99)(cid:95)U(cid:87)(cid:76)(cid:349)(cid:225)(cid:10)I= (cid:77)(cid:76) (cid:77)
R
A(cid:71)10 V B(cid:71)20 V C(cid:71)30 V D(cid:71)40 V
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)D
U
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:208)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:71)(cid:174)(cid:220)P(10,4)(cid:221)(cid:222)I= (cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:406)(cid:205)(cid:206)(cid:71)
R
U
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:174)P(10,4)(cid:221)(cid:222)I= (cid:198)(cid:42)
R
U=10×4=40(cid:71)
∴(cid:272)(cid:273)(cid:10)D(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)4-2(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:415)(cid:416)(cid:417)(cid:307)·(cid:120)(cid:35)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:37)(cid:11)(cid:51)(cid:500)(cid:501)(cid:11)(cid:439)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:502)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:169)(cid:314)(cid:37)(cid:11)(cid:298)(cid:392)(cid:46)(cid:506)
(cid:507)(cid:71)(cid:508)(cid:496)(cid:509)(cid:426)(cid:106)(cid:152)(cid:81)(cid:70)(cid:217)(cid:45)(cid:46)(cid:234)(cid:510)(cid:511)(cid:512)(cid:513)(cid:230)(cid:509)(cid:426)(cid:46)(cid:62)(cid:80)V(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)m3(cid:77)(cid:44)(cid:511)(cid:82)(cid:42)(cid:514)(cid:62)(cid:46)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)
kg m3(cid:77)(cid:412)(cid:151)(cid:44)(cid:511)(cid:71)(cid:297)(cid:298)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:65)(cid:62)(cid:80)V(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:348)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:153)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:42)(cid:230)V=5m3(cid:82)(cid:42)ρ=1.98kg/m3(cid:71)
(1)(cid:135)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:3)(cid:270)(cid:62)(cid:80)V(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:172)3<V<9(cid:42)(cid:135)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:49)(cid:50)(cid:71)9.9
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)ρ= (cid:76)V>0(cid:77)
V
(2)1.1<ρ<3.3
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:212)(cid:121)(cid:22)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:190)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:46)(cid:3)(cid:270)(cid:62)(cid:80)V(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)ρ= k (k≠0)(cid:42)(cid:174)A(5,1.98)(cid:221)(cid:222)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:167)(cid:205)(cid:88)
V
(cid:76)2(cid:77)(cid:174)V=3(cid:215)V=9(cid:221)(cid:222)(cid:76)1(cid:77)(cid:41)(cid:135)(cid:198)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:186)(cid:263)(cid:136)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:167)(cid:205)(cid:42)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:190)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:46)(cid:3)(cid:270)(cid:62)(cid:80)V(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)ρ= k (k≠0)
V
(cid:230)V=5m3(cid:82)(cid:42)ρ=1.98kg/m3(cid:42)
∵ k
1.98= (cid:42)
5
∴ k=9.9(cid:42)
∴(cid:508)(cid:346)ρ(cid:3)(cid:270)(cid:62)(cid:80)V(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)ρ= 9.9 (V>0)(cid:88)
V
∴
9.9 9.9
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)ρ=3(cid:82)(cid:42)(cid:221)(cid:222)ρ= (cid:42)(cid:157)(cid:198)3= (cid:42)
V V
(cid:167)(cid:198)(cid:10)V=3.3(cid:71)
9.9 9.9
(cid:230)ρ=9(cid:82)(cid:42)(cid:221)(cid:222)ρ= (cid:42)(cid:157)(cid:198)9= (cid:42)
V V
(cid:167)(cid:198)(cid:10)V=1.1(cid:71)
(cid:230)3<V<9(cid:82)(cid:42)(cid:508)(cid:346)ρ(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:49)(cid:50)(cid:87)1.1<ρ<3.3(cid:71)
(cid:15)∴ (cid:44)(cid:86)4-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:318)(cid:336)(cid:515)(cid:516)·(cid:371)(cid:395)(cid:77)(cid:517)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:518)
(cid:123)(cid:274)“(cid:519)(cid:520)(cid:199)”(cid:521)(cid:522)(cid:22)(cid:159)(cid:28)(cid:29)(cid:41)(cid:46)(cid:523)(cid:524)(cid:307)(cid:29)(cid:502)(cid:503)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:71)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:482)(cid:525)(cid:277)(cid:355)(cid:141)(cid:81)(cid:166)(cid:374)(cid:526)(cid:46)(cid:142)(cid:109)(cid:42)(cid:257)(cid:41)AB(cid:51)
(cid:81)(cid:59)(cid:217)(cid:403)(cid:110)(cid:405)(cid:46)(cid:485)(cid:524)(cid:42)(cid:506)(cid:220)O(cid:87)AB(cid:41)(cid:220)(cid:42)(cid:258)(cid:166)(cid:527)(cid:528)(cid:157)(cid:404)(cid:485)(cid:524)(cid:529)(cid:530)(cid:452)(cid:145)(cid:42)OC(cid:251)OD(cid:34)(cid:247)(cid:32)(cid:225)(cid:529)(cid:251)(cid:530)(cid:527)(cid:528)(cid:505)(cid:506)(cid:220)
O(cid:46)(cid:531)(cid:505)(cid:71)
(cid:200)(cid:521)(cid:522)(cid:256)(cid:532)(cid:342)(cid:196)(cid:533)(cid:44)(cid:527)(cid:528)(cid:106)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)(cid:215)(cid:527)(cid:528)(cid:65)(cid:506)(cid:220)(cid:46)(cid:531)(cid:505)(cid:42)(cid:175)(cid:174)(cid:109)(cid:536)(cid:82)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:537)(cid:538)(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)/g OC/cm (cid:530)(cid:527)(cid:528)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)/g OD/cm
5 60 10 3010 30 10 30
15 20 10 30
20 15 10 30
25 12 10 30
30 a 10 30
b 6 10 30
60 5 10 30
... ... 10 30
x y 10 30
(cid:368)(cid:369)1(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:54)(cid:294)(cid:37)(cid:60)(cid:10)a=__________(cid:42)b=__________(cid:71)
(cid:368)(cid:369)2(cid:10)(cid:158)(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)(cid:87)(cid:539)(cid:499)(cid:385)(x)(cid:42)(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:531)(cid:505)(cid:506)(cid:220)(cid:46)(cid:531)(cid:505)OC(cid:46)(cid:48)(cid:87)(cid:540)(cid:499)(cid:385)(y)(cid:42)(cid:56)(cid:269)(cid:33)(cid:106)(cid:248)(cid:126)(cid:115)(cid:32)(cid:41)
(cid:46)(cid:37)(cid:91)(cid:87)(cid:499)(cid:385)(cid:46)(cid:299)(cid:220)(cid:42)(cid:175)(cid:159)(cid:109)(cid:497)(cid:46)(cid:268)(cid:93)(cid:541)(cid:309)(cid:394)(cid:388)(cid:162)(cid:183)(cid:220)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:30)(cid:542)(cid:409)(cid:205)(cid:154)(cid:290)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(cid:162)(cid:90)(cid:268)(cid:93)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:46)(cid:81)(cid:506)(cid:543)(cid:204)(cid:153)(cid:264)(cid:51)(cid:42)(cid:282)(cid:165)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:76)(cid:169)(cid:385)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:42)(cid:153)(cid:169)(cid:51)(cid:42)
①(cid:282)(cid:544)(cid:478)(cid:29)(cid:289)(cid:88)
(cid:172)(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:531)(cid:505)(cid:506)(cid:220)(cid:46)(cid:531)(cid:505)OC(cid:157)(cid:44)(cid:511)(cid:46)(cid:49)(cid:50)(cid:87)(cid:10)10cm≤OC≤80cm(cid:42)(cid:135)(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:106)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)x(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:49)(cid:50)(cid:71)
②(cid:368)(cid:369)3(cid:10)(cid:123)(cid:256)(cid:532)(cid:545)(cid:546)(cid:56)OC≠OD(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:381)(cid:47)100g(cid:547)(cid:548)(cid:71)(cid:482)(cid:549)(cid:174)50g(cid:534)(cid:535)(cid:550)(cid:56)(cid:529)(cid:527)(cid:528)(cid:42)(cid:47)(cid:126)(cid:81)(cid:183)(cid:547)(cid:548)(cid:550)(cid:56)(cid:530)(cid:527)(cid:528)(cid:551)(cid:142)(cid:109)(cid:109)(cid:536)(cid:88)(cid:552)(cid:171)(cid:174)50g(cid:534)(cid:535)(cid:550)(cid:56)(cid:530)(cid:527)(cid:528)(cid:42)(cid:186)(cid:47)(cid:126)(cid:81)(cid:183)(cid:547)(cid:548)(cid:550)(cid:56)(cid:529)(cid:553)(cid:527)(cid:528)(cid:551)(cid:142)(cid:109)(cid:109)(cid:536)(cid:71)(cid:200)(cid:256)(cid:532)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:305)(cid:10)
(cid:258)(cid:309)(cid:381)(cid:198)(cid:46)(cid:547)(cid:548)(cid:46)(cid:279)(cid:217)(cid:45)(cid:51)100g(cid:71)(cid:200)(cid:256)(cid:532)(cid:46)(cid:263)(cid:305)(cid:51)(cid:202)(cid:354)(cid:69)(cid:204)(cid:282)(cid:489)(cid:490)(cid:175)(cid:544)(cid:478)(cid:29)(cid:289)(cid:71)(cid:76)(cid:554)(cid:209)(cid:7)(cid:86)(cid:10)(cid:230)a>0(cid:42)b>0
(cid:82)(cid:42)a+b≥2 ab(cid:42)(cid:230)(cid:176)(cid:555)(cid:230)a=b(cid:82)(cid:42)(cid:266)(cid:9)(cid:256)(cid:364)(cid:77)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(cid:368)(cid:369)(cid:81)(cid:10)10(cid:42)50 (cid:368)(cid:369)(cid:234)(cid:10) (cid:51)(cid:42)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51)y=
300
3.75g≤m≤30g (cid:368)(cid:369)(cid:556)(cid:10)(cid:169)(cid:354)(cid:69)(cid:42)(cid:29)(cid:289)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
x
① ②
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:523)(cid:524)(cid:109)(cid:536)(cid:46)(cid:90)(cid:132)(cid:219)(cid:406)(cid:265)(cid:266)(cid:3)(cid:74)(cid:175)(cid:136)(cid:29)
(cid:551)(cid:159)(cid:51)(cid:167)(cid:173)(cid:207)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:368)(cid:369)1(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:523)(cid:524)(cid:109)(cid:536)(cid:46)(cid:90)(cid:132)(cid:185)(cid:224)(cid:223)(cid:157)(cid:167)(cid:205)(cid:88)
(cid:368)(cid:369)2(cid:10) (cid:161)(cid:126)(cid:30)(cid:261)(cid:223)(cid:157)(cid:489)(cid:490)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:46)(cid:81)(cid:506)(cid:42)(cid:186)(cid:59)(cid:60)(cid:32)(cid:33)(cid:158)(cid:308)(cid:523)(cid:524)(cid:109)(cid:536)(cid:46)(cid:90)(cid:132)(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)
(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)①(cid:88)
(cid:34)(cid:247)(cid:135)(cid:126)(cid:230)y=10(cid:82)(cid:215)y=80(cid:82)x(cid:46)(cid:48)(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:167)(cid:205)(cid:88)
②(cid:368)(cid:369)3(cid:10)(cid:289)(cid:270)(cid:142)(cid:109)(cid:46)(cid:258)(cid:557)(cid:169)(cid:265)(cid:266)(cid:42)(cid:157)(cid:190)OC=a(cid:42)OD=b(cid:42)a≠b(cid:42)(cid:164)(cid:81)(cid:309)(cid:381)(cid:47)(cid:46)(cid:547)(cid:548)(cid:217)(cid:45)(cid:87)m (cid:42)(cid:164)(cid:234)(cid:309)(cid:381)(cid:47)(cid:46)(cid:547)
1
(cid:548)(cid:217)(cid:45)(cid:87)m (cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:523)(cid:524)(cid:109)(cid:536)(cid:307)(cid:29)(cid:198)(cid:10)50a=m b(cid:42)m a=50b(cid:42)(cid:167)(cid:198)(cid:10)m = 50a (cid:42)m = 50b (cid:42)(cid:344)(cid:158)m +m = 50a + 50b =50 a + b
2 1 2 1 b 2 a 1 2 b a b a
≥50×2 a b =50×2=100(cid:42)(cid:558)(cid:87)a≠b(cid:42)(cid:344)(cid:158)m +m >100(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:305)(cid:71)
b a 1 2
⋅
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:368)(cid:369)1(cid:10) 30×a=10×30(cid:42)
a=10(cid:42) ∵
∴b×6=10×30(cid:42)
∵b=50(cid:42)
∴(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)10(cid:42)50(cid:88)
(cid:368)(cid:369)2(cid:10)
300
(cid:162)(cid:90)(cid:268)(cid:93)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:81)(cid:506)(cid:42)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)(cid:10)xy=300(cid:42)(cid:223)y= (cid:88)
x
①
(cid:230)y=10(cid:82)(cid:42)x=30(cid:42)(cid:230)y=80(cid:82)(cid:42)x=3.75(cid:42)
②OC(cid:157)(cid:44)(cid:511)(cid:46)(cid:49)(cid:50)(cid:87)10cm≤OC≤80cm(cid:82)(cid:42)(cid:529)(cid:559)(cid:534)(cid:535)(cid:217)(cid:45)(cid:44)(cid:511)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:10)3.75g≤m≤30g(cid:88)
∴(cid:368)(cid:369)3(cid:10)(cid:289)(cid:270)(cid:142)(cid:109)(cid:46)(cid:258)(cid:557)(cid:169)(cid:265)(cid:266)(cid:42)(cid:157)(cid:190)OC=a(cid:42)OD=b(cid:42)a≠b(cid:42)(cid:164)(cid:81)(cid:309)(cid:381)(cid:47)(cid:46)(cid:547)(cid:548)(cid:217)(cid:45)(cid:87)m (cid:42)(cid:164)(cid:234)(cid:309)(cid:381)(cid:47)(cid:46)(cid:547)
1
(cid:548)(cid:217)(cid:45)(cid:87)m (cid:42)
2
(cid:59)(cid:60)(cid:523)(cid:524)(cid:109)(cid:536)(cid:307)(cid:29)(cid:42)(cid:152)(cid:10)50a=m b(cid:42)m a=50b(cid:42)
1 2
50a 50b
(cid:167)(cid:198)(cid:10)m = (cid:42)m = (cid:42)
1 b 2 a
(cid:288)m +m = 50a + 50b =50 a + b ≥50×2 a b =50×2=100(cid:42)
1 2 b a b a b a
⋅
(cid:558)(cid:87)a≠b(cid:42)(cid:344)(cid:158)m +m >100(cid:42)
1 2
(cid:344)(cid:158)(cid:200)(cid:256)(cid:532)(cid:258)(cid:309)(cid:381)(cid:198)(cid:46)(cid:547)(cid:548)(cid:279)(cid:217)(cid:45)(cid:195)(cid:196)(cid:141)100g(cid:42)
(cid:76)(cid:22)(cid:159)(cid:355)(cid:291)(cid:353)(cid:10)(cid:230)a≠b(cid:82)(cid:42)m +m −100=
50(a−b)2
>0(cid:129)(cid:27)(cid:489)(cid:490)(cid:504)(cid:157)(cid:442)(cid:34)(cid:77)(cid:71)
1 2 ab
【题型5 图形问题】
(cid:15)(cid:40)5(cid:19)(cid:76)24-25(cid:560)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:421)(cid:377)(cid:83)(cid:493)·(cid:371)(cid:41)(cid:77)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:11)(cid:274)(cid:561)(cid:562)(cid:284)(cid:28)(cid:271)(cid:317)(cid:46)(cid:240)(cid:11)(cid:563)(cid:564)(cid:43)(cid:565)(cid:145)(cid:566)(cid:42)(cid:159)(cid:567)(cid:50)(cid:568)(cid:322)(cid:81)
(cid:166)(cid:79)(cid:80)(cid:87)50 m2(cid:46)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:163)(cid:569)(cid:275)ABCD(cid:42)(cid:257)(cid:41)(cid:553)AD(cid:570)(cid:571)(cid:42)(cid:571)(cid:83)(cid:87)10 m(cid:71)(cid:190)AB(cid:46)(cid:83)(cid:87)y m(cid:42)BC(cid:46)(cid:83)(cid:87)x m(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:71)
(2)(cid:172)(cid:50)(cid:568)(cid:279)(cid:83)(cid:169)(cid:195)(cid:196)27 m(cid:42)AB(cid:215)BC(cid:46)(cid:83)(cid:178)(cid:51)(cid:229)(cid:37)(cid:42)(cid:135)(cid:470)(cid:471)(cid:90)(cid:132)(cid:46)(cid:344)(cid:152)(cid:50)(cid:322)(cid:269)(cid:206)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 50 (0<x≤10)
x
(2) BC=5 m(cid:42)AB=10 m(cid:71) BC=10 m(cid:42)AB=5 m
(cid:15)(cid:34)①(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)②(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:299)(cid:37)(cid:45)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:219)(cid:126)y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:88)
50
(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:163)(cid:569)(cid:275)ABCD(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:87)50m2(cid:42)(cid:157)(cid:198)(cid:126)xy=50(cid:42)(cid:223)y= (cid:42)(cid:263)(cid:136)(cid:571)(cid:83)(cid:87)10m(cid:176)x(cid:48)(cid:52)(cid:572)(cid:42)(cid:157)(cid:69)(cid:70)x
x
(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:568)(cid:279)(cid:83)(cid:169)(cid:195)(cid:196)27m(cid:42)(cid:157)(cid:198)(cid:126)x+2 50 ≤27(cid:42)(cid:263)(cid:136)x(cid:42) 50 (cid:110)(cid:87)(cid:354)(cid:229)(cid:37)(cid:176)0<x≤10(cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:219)(cid:126)(cid:299)(cid:50)(cid:322)(cid:269)(cid:206)(cid:71)
x x
⋅
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)xy=50(cid:42)
50
y= (cid:42)
x
∴
(cid:571)(cid:83)(cid:87)10m(cid:42)(cid:176)x(cid:48)(cid:52)(cid:572)(cid:42)
∵0<x≤10(cid:42)
∴ y(cid:65)x(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:87)y= 50 (0<x≤10)(cid:88)
x
∴
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:10)x+2y≤27(cid:42)
(cid:223)x+2 50 ≤27(cid:42)
x
⋅
50
(cid:414) x(cid:42) (cid:110)(cid:87)(cid:354)(cid:229)(cid:37)(cid:42)(cid:176)0<x≤10(cid:42)
x
∵
(cid:230)0<x≤10(cid:82)(cid:42)x(cid:65)y(cid:46)(cid:91)(cid:211)(cid:48)(cid:153)(cid:154)(cid:32)(cid:10)
∴
x 1 2 5 10
y 50 25 10 5
(cid:295)(cid:136)(cid:20)(cid:573)(cid:58)(cid:135)(cid:46)(cid:91)(cid:211)(cid:48)(cid:153)(cid:154)(cid:32)(cid:10)
∴
x 5 10
y 10 5
(cid:470)(cid:471)(cid:90)(cid:132)(cid:46)(cid:344)(cid:152)(cid:50)(cid:322)(cid:269)(cid:206)(cid:87) BC=5 m(cid:42)AB=10 m(cid:71)
∴ BC=10 m(cid:42)AB=5 m(cid:71) ①
②(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-1(cid:19)(cid:123)(cid:41)(cid:11)(cid:58)(cid:56)(cid:274)(cid:275)(cid:106)(cid:287)(cid:126)(cid:81)(cid:474)(cid:79)(cid:80)(cid:87)100m2(cid:46)(cid:556)(cid:92)(cid:31)(cid:363)(cid:403)(cid:574)(cid:575)(cid:576)(cid:42)(cid:190)(cid:162)(cid:166)(cid:556)(cid:92)(cid:31)(cid:46)(cid:81)(cid:553)(cid:83)(cid:87)xm(cid:42)
(cid:162)(cid:90)(cid:553)(cid:115)(cid:46)(cid:194)(cid:87)ym(cid:42)(cid:180)(cid:181)y(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51) (cid:42)(cid:348)(cid:51)(cid:81)(cid:166) (cid:36)(cid:37)(cid:71)
200
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19) y(cid:577) (cid:38)(cid:39)(cid:40)
x
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:59)(cid:60)(cid:266)(cid:45)(cid:3)(cid:74)“(cid:556)(cid:92)(cid:31)(cid:46)(cid:194)=(cid:79)(cid:80)×2÷(cid:553)(cid:83)”(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:167)(cid:71)
200
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:266)(cid:45)(cid:3)(cid:74)“(cid:556)(cid:92)(cid:31)(cid:46)(cid:194)=(cid:79)(cid:80)×2÷(cid:553)(cid:83)”(cid:223)(cid:157)(cid:290)(cid:126)(cid:3)(cid:74)(cid:86)y= (cid:76)x(cid:578)0(cid:77)(cid:42)
x
(cid:162)(cid:51)(cid:81)(cid:166)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:71)
200
(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)y= (cid:76)x(cid:578)0(cid:77)(cid:42)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:71)
x
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:284)(cid:144)(cid:41)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:219)(cid:126)(cid:266)(cid:45)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:167)(cid:173)(cid:148)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-2(cid:19)(cid:76)2025(cid:560)(cid:113)(cid:114)(cid:154)·(cid:189)(cid:579)·(cid:237)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:77)(cid:159)(cid:172)(cid:59)(cid:433)(cid:580)(cid:581)(cid:582)(cid:265)(cid:388)(cid:583)(cid:256)(cid:81)(cid:166)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:42)(cid:190)(cid:177)(cid:81)(cid:59)(cid:433)(cid:580)(cid:46)(cid:83)(cid:346)
(cid:87)1(cid:42)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:258)(cid:90)(cid:460)(cid:553)(cid:46)(cid:83)(cid:34)(cid:247)(cid:87)x(cid:42)y(cid:42)(cid:58)(cid:135)(cid:583)(cid:256)(cid:46)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:87)8(cid:71)
(1)(cid:135)y(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:201)(cid:202)(cid:583)(cid:256)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:204)(cid:282)(cid:544)(cid:478)(cid:29)(cid:289)(cid:71)(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 8 (x=1,2,4,8)
x
(2)(cid:169)(cid:201)(cid:42)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:148)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:54)(cid:57)(cid:326)(cid:159)(cid:42)(cid:314)(cid:109)(cid:269)(cid:42)(cid:213)(cid:214)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:215)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:185)(cid:224)(cid:7)(cid:86)(cid:51)(cid:167)(cid:173)(cid:24)(cid:20)(cid:46)(cid:3)
(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:46)(cid:83)=(cid:79)(cid:80)÷(cid:84)(cid:290)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:46)(cid:553)(cid:83)(cid:265)(cid:266)(cid:42)(cid:544)(cid:478)x(cid:251)y(cid:265)(cid:266)(cid:42)(cid:129)(cid:81)(cid:431)(cid:314)(cid:269)(cid:42)(cid:51)(cid:229)(cid:37)(cid:223)(cid:157)(cid:42)(cid:202)(cid:288)(cid:169)(cid:256)(cid:364)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10) (cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:258)(cid:90)(cid:460)(cid:553)(cid:46)(cid:83)(cid:34)(cid:247)(cid:87)x(cid:42)y(cid:42)(cid:58)(cid:135)(cid:583)(cid:256)(cid:46)(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:87)8(cid:42)
8 ∵
y= (cid:42)
x
∴(cid:177)(cid:81)(cid:59)(cid:433)(cid:580)(cid:46)(cid:83)(cid:346)(cid:87)1(cid:42)
∵(cid:83)(cid:269)(cid:31)(cid:258)(cid:90)(cid:460)(cid:553)(cid:46)(cid:83)(cid:301)(cid:201)(cid:87)(cid:354)(cid:229)(cid:37)(cid:42)
∴x(cid:157)(cid:158)(cid:47)1,2,4,8(cid:42)
∴ y= 8 (x=1,2,4,8)(cid:88)
x
∴
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:169)(cid:201)(cid:583)(cid:256)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:71)(cid:29)(cid:289)(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:558)(cid:87)x2=8(cid:42)
(cid:167)(cid:198)(cid:10)x= 8(cid:76)(cid:572)(cid:48)(cid:390)(cid:77)(cid:42)(cid:169)(cid:51)(cid:229)(cid:37)(cid:42)
(cid:344)(cid:158)(cid:169)(cid:201)(cid:583)(cid:256)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)5-3(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:376)(cid:422)(cid:376)(cid:119)·(cid:371)(cid:395)(cid:77)(cid:123)(cid:124)(cid:584)(cid:585)(cid:345)(cid:58)(cid:56)(cid:585)(cid:586)(cid:109)(cid:587)(cid:322)(cid:81)(cid:166)(cid:83)(cid:269)(cid:62)(cid:588)(cid:361)(cid:589)(cid:158)(cid:446)(cid:129)(cid:27)(cid:234)(cid:309)
(cid:590)(cid:361)(cid:42)(cid:361)(cid:589)(cid:46)(cid:480)(cid:79)(cid:87)(cid:354)(cid:269)(cid:31)(cid:71)(cid:289)(cid:190)(cid:185)(cid:150)(cid:330)(cid:591)(cid:224)(cid:298)(cid:42)(cid:361)(cid:589)(cid:46)(cid:279)(cid:588)(cid:361)(cid:45)(cid:87)180m3(cid:71)(cid:172)(cid:361)(cid:589)(cid:480)(cid:79)(cid:87)S(cid:42)(cid:194)(cid:87)h(cid:71)
(1)(cid:135)(cid:126)S(cid:65)h(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:175)(cid:56)(cid:344)(cid:442)(cid:46)(cid:109)(cid:79)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:41)(cid:161)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:199)(cid:592)(cid:30)(cid:261)(cid:88)
(2)(cid:172)(cid:480)(cid:79)S(cid:87)30m2(cid:42)(cid:288)(cid:361)(cid:589)(cid:194)(cid:346)(cid:87)(cid:187)(cid:188)m(cid:204)
(3)(cid:585)(cid:586)(cid:109)(cid:587)(cid:83)(cid:87)30m(cid:42)(cid:84)(cid:87)15m(cid:42)(cid:192)(cid:70)(cid:361)(cid:589)(cid:480)(cid:79)(cid:553)(cid:83)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:585)(cid:586)(cid:109)(cid:587)(cid:84)(cid:46)40%(cid:42)(cid:240)(cid:82)(cid:209)(cid:283)(cid:406)(cid:585)(cid:586)(cid:109)(cid:587)(cid:366)(cid:98)
(cid:201)(cid:96)(cid:42)(cid:361)(cid:589)(cid:480)(cid:79)(cid:169)(cid:201)(cid:271)(cid:270)25m2(cid:42)(cid:288)(cid:361)(cid:589)(cid:194)(cid:346)h(cid:56)(cid:488)(cid:181)(cid:49)(cid:50)(cid:204)
180
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)S与ℎ的函数关系式为ℎ= ，函数大致图象如图所示．
S(2)底面积S为30m2时，水池高度为6m
(3)水池高度ℎ的取值范围为5≤ℎ≤7.2
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)（1）根据底面积×高=体积即可列式，再列表，描点，连线画图象即可．
（2）将S=30代入（1）中表达式即可求值．
（3）先求底面积的范围，接着根据表达式求对应的高的范围．
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10) 水池的总储水量为180m3，
Sℎ=180， ∵
∴ ⋅180
ℎ= ，
S
∴
180
所以S与ℎ的函数关系式为ℎ= ，
S
∴
函数大致图象如图所示：
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)当S=30时，
ℎ= 180 =6，
30
故底面积S为30m2时，水池高度为6m．
(cid:76)3(cid:77)(cid:167)(cid:10) 规定水池地面边长不超过楼顶平面宽的40%，
水池边长∵≤15×40%=6，
∴由题意得25≤S≤36，
180
又S= ，
ℎ
25≤ 180 ≤36，
ℎ
∴
5≤ℎ≤7.2，
∴故水池高度ℎ的取值范围为5≤ℎ≤7.2．
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)本题考查列函数关系式，画函数图象，求未知量的值，求变量的取值范围．正确理解题意是关键．【题型6 表格问题】
(cid:15)(cid:40)6(cid:19)(cid:76)2025·(cid:376)(cid:422)(cid:376)(cid:119)·(cid:234)(cid:235)(cid:77)(cid:517)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:518)(cid:10)(cid:561)(cid:20)(cid:271)(cid:593)(cid:108)(cid:293)(cid:419)(cid:594)(cid:96)(cid:24)(cid:20)
(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:595)(cid:10)(cid:91)(cid:123)(cid:596)(cid:11)(cid:284)(cid:594)(cid:96)(cid:129)(cid:27)(cid:293)(cid:419)(cid:46)(cid:368)(cid:369)(cid:88)
(cid:147)(cid:152)(cid:90)(cid:132)(cid:10)(cid:81)(cid:597)(cid:419)(cid:143)(cid:531)(cid:505)(cid:87)5(cid:347)(cid:46)(cid:594)(cid:96)(cid:32)(cid:42)(cid:81)(cid:108)(cid:83)(cid:87)3.8(cid:347)(cid:42)(cid:84)(cid:87)3.6(cid:347)(cid:46)(cid:593)(cid:598)(cid:599)(cid:71)
(1)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:172)(cid:174)(cid:594)(cid:96)(cid:32)(cid:600)(cid:56)(cid:571)CDGH(cid:115)(cid:42)(cid:56)(cid:571)ABEF(cid:115)(cid:600)(cid:81)(cid:79)(cid:471)(cid:601)(cid:199)(cid:46)(cid:109)(cid:79)(cid:602)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:109)(cid:79)(cid:602)(cid:256)(cid:542)(cid:307)(cid:29)(cid:157)(cid:298)(cid:10)(cid:419)
(cid:143)(cid:93)(cid:211)(cid:161)(cid:56)(cid:531)(cid:505)ABEF______(cid:347)(cid:603)(cid:88)
(2)(cid:271)(cid:478)(cid:273)(cid:604)(cid:179)(cid:39)(cid:40)(cid:277)(cid:355)(cid:594)(cid:96)(cid:32)(cid:203)(cid:256)(cid:200)(cid:368)(cid:369)(cid:42)(cid:56)(cid:277)(cid:355)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:146)(cid:147)(cid:594)(cid:96)(cid:32)(cid:115)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:215)(cid:200)(cid:27)(cid:605)(cid:606)E(cid:46)(cid:84)(cid:346)a(cid:151)
(cid:108)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:81)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:235)(cid:21)(cid:42)(cid:605)(cid:606)E(cid:46)(cid:84)(cid:346)a(cid:153)(cid:115)(cid:41)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:42)(cid:594)(cid:96)(cid:32)(cid:115)(cid:140)(cid:34)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:215)(cid:605)(cid:606)E(cid:46)(cid:84)(cid:346)a(cid:46)(cid:140)
(cid:34)(cid:91)(cid:211)(cid:37)(cid:60)(cid:153)(cid:529)(cid:154)(cid:32)(cid:344)(cid:225)(cid:10)
(cid:594)(cid:96)(cid:48)
(cid:330)(cid:335) a(cid:46)(cid:48)(cid:76)mm(cid:77)
V
(cid:164)1
0.1 70
(cid:27)
(cid:164)5
0.25 28
(cid:27)
(cid:164)8
0.5 14
(cid:27)
(cid:164)14
2 3.5
(cid:27)
(cid:59)(cid:60)(cid:32)(cid:33)(cid:37)(cid:60)(cid:489)(cid:490)(cid:42)(cid:402)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:251)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:41)(cid:273)(cid:604)(cid:81)(cid:166)(cid:136)(cid:137)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:235)(cid:21)(cid:418)(cid:136)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)E(cid:46)(cid:84)(cid:346)a
①(cid:76)(cid:544)(cid:478)(cid:29)(cid:289)(cid:77)(cid:42)(cid:175)(cid:135)(cid:126)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)E(cid:84)(cid:346)a(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:88)
(cid:271)(cid:478)(cid:56)(cid:277)(cid:355)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:146)(cid:147)(cid:123)(cid:27)(cid:605)(cid:606)E(cid:46)(cid:84)(cid:346)a(cid:46)(cid:48)12.5mm(cid:42)(cid:282)(cid:24)(cid:200)(cid:27)(cid:91)(cid:211)(cid:46)(cid:594)(cid:96)(cid:48)(cid:51)(cid:187)(cid:188)(cid:204)
②(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)1.2
7
(2) V= (cid:88) (cid:200)(cid:27)(cid:91)(cid:211)(cid:46)(cid:594)(cid:96)(cid:48)(cid:51)0.56
a
(cid:15)(cid:34)①(cid:168)(cid:19)(cid:207)②(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:607)(cid:91)(cid:381)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:3)(cid:218)(cid:51)(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:198)(cid:406)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:256)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:289)(cid:607)(cid:91)(cid:381)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:406)(cid:205)(cid:206)(cid:71)
(cid:76)2(cid:77) (cid:289)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:46)(cid:410)(cid:80)(cid:51)(cid:70)(cid:48)(cid:42)(cid:198)(cid:406)(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:256)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)
① 7
(cid:37)(cid:353)(cid:223)(cid:157)(cid:135)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:71) (cid:227)a=12.5(cid:42)(cid:221)(cid:222)V= (cid:42)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:406)(cid:205)(cid:206)(cid:71)
a
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)5−3.8=1. ② 2(cid:76)(cid:347)(cid:77)(cid:42)
(cid:419)(cid:143)(cid:93)(cid:211)(cid:161)(cid:56)(cid:531)(cid:505)(cid:571)ABEF(cid:46)1.2(cid:347)(cid:603)(cid:88)
∴(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10) (cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:46)(cid:410)(cid:80)(cid:51)(cid:70)(cid:48)7(cid:42)
(cid:594)(cid:96)(cid:48)V①(cid:65)(cid:605)∵ (cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:256)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:71)
∴ k
(cid:190)V= (cid:42)
a
(cid:227)a=70,V=0.1(cid:42)(cid:221)(cid:222)(cid:198)(cid:406)k=7(cid:42)
7
(cid:594)(cid:96)(cid:48)V(cid:65)(cid:605)(cid:606)(cid:84)(cid:346)a(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:51)V= (cid:42)
a
∴ (cid:227)a=12.5(cid:42)(cid:221)(cid:222)V= 7 (cid:42)(cid:198)V= 7 =0.56(cid:42)
a 12.5
②
(cid:200)(cid:27)(cid:91)(cid:211)(cid:46)(cid:594)(cid:96)(cid:48)(cid:51)0.56(cid:71)
∴(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-1(cid:19)(cid:76)2023·(cid:117)(cid:608)(cid:609)(cid:109)·(cid:234)(cid:235)(cid:77)(cid:610)(cid:112)(cid:611)(cid:224)(cid:438)(cid:612)(cid:41)(cid:537)(cid:453)(cid:42)(cid:613)(cid:614)(cid:615)(cid:126)(cid:147)(cid:270)(cid:616)(cid:617)(cid:618)(cid:82)(cid:371)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:348)(cid:289)(cid:590)(cid:361)(cid:619)
(cid:215)(cid:614)(cid:619)(cid:317)(cid:256)(cid:42)(cid:614)(cid:619)(cid:106)(cid:450)(cid:152)(cid:614)(cid:620)(cid:42)(cid:361)(cid:405)(cid:386)(cid:403)(cid:402)(cid:590)(cid:361)(cid:619)(cid:100)(cid:406)(cid:614)(cid:619)(cid:42)(cid:614)(cid:619)(cid:41)(cid:46)(cid:361)(cid:330)(cid:621)(cid:622)(cid:115)(cid:623)(cid:42)(cid:614)(cid:620)(cid:405)(cid:386)(cid:115)(cid:613)(cid:42)(cid:157)
(cid:342)(cid:196)(cid:624)(cid:47)(cid:614)(cid:620)(cid:624)(cid:37)(cid:185)(cid:224)(cid:82)(cid:108)(cid:71)(cid:123)(cid:11)(cid:274)STEAM(cid:271)(cid:317)(cid:625)(cid:277)(cid:141)(cid:81)(cid:626)(cid:613)(cid:614)(cid:615)(cid:42)(cid:342)(cid:196)(cid:155)(cid:156)(cid:42)(cid:177)2(cid:271)(cid:82)(cid:537)(cid:538)(cid:81)(cid:309)(cid:614)(cid:620)(cid:624)
(cid:37)(cid:42)(cid:198)(cid:406)(cid:32)(cid:33)(cid:153)(cid:154)(cid:71)
(cid:590)(cid:361)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:271)(cid:82)(cid:77) 0 2 4 6 8
(cid:614)(cid:620)(cid:624)(cid:37)y(cid:76)(cid:627)(cid:347)(cid:77) 6 18 30 42 54
(cid:180)(cid:181)(cid:614)(cid:620)(cid:624)(cid:37)y(cid:215)(cid:590)(cid:361)(cid:82)(cid:108)x(cid:193)(cid:157)(cid:201)(cid:470)(cid:471)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:76)(cid:628)(cid:628)(cid:77)A(cid:71)(cid:354)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) B(cid:71)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) C(cid:71)(cid:234)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74) D(cid:71)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)B
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:549)(cid:322)(cid:364)(cid:109)(cid:79)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:42)(cid:552)(cid:171)(cid:248)(cid:126)(cid:299)(cid:220)(cid:42)(cid:155)(cid:156)(cid:162)(cid:183)(cid:220)(cid:46)(cid:34)(cid:247)(cid:192)(cid:629)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:305)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:167)(cid:10)(cid:153)(cid:30)(cid:42)(cid:158)(cid:590)(cid:361)(cid:82)(cid:108)(cid:87)(cid:539)(cid:607)(cid:42)(cid:614)(cid:620)(cid:624)(cid:37)(cid:87)(cid:540)(cid:607)(cid:322)(cid:364)(cid:109)(cid:79)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:42)(cid:248)(cid:126)(cid:158)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:37)(cid:60)(cid:87)(cid:499)(cid:385)
(cid:46)(cid:220)(0,6)(cid:42)(2,18)(cid:42)(4,30)(cid:42)(6,42)(cid:42)(8,54)(cid:10)
(cid:155)(cid:156)(cid:30)(cid:41)(cid:299)(cid:220)(cid:46)(cid:34)(cid:630)(cid:192)(cid:629)(cid:42)(cid:157)(cid:298)(cid:348)(cid:525)(cid:178)(cid:56)(cid:240)(cid:81)(cid:90)(cid:387)(cid:93)(cid:115)(cid:42)
(cid:614)(cid:620)(cid:624)(cid:37)y(cid:215)(cid:590)(cid:361)(cid:82)(cid:108)x(cid:193)(cid:157)(cid:201)(cid:470)(cid:471)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:51)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:71)
∴(cid:272)(cid:273)B(cid:71)
(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:208)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:212)(cid:121)(cid:213)(cid:214)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:51)(cid:81)(cid:90)(cid:387)(cid:93)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-2(cid:19)(cid:76)2024·(cid:117)(cid:608)·(cid:556)(cid:235)(cid:77)(cid:271)(cid:478)(cid:91)(cid:123)(cid:236)(cid:126)(cid:631)(cid:102)(cid:103)(cid:46)(cid:185)(cid:286)(cid:24)(cid:20)(cid:129)(cid:27)(cid:502)(cid:503)(cid:42)(cid:482)(cid:632)(cid:633)(cid:141)(cid:81)(cid:183)(cid:634)(cid:325)(cid:42)(cid:140)(cid:34)(cid:6)(cid:262)
(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:635)(cid:286)(cid:351)(cid:573) (cid:635)(cid:286)(cid:385)(cid:563)
3(cid:7)(cid:636)(cid:158)(cid:106)(cid:635)
13(cid:131)
(cid:286)2.3(cid:131)/(cid:7)
(cid:500)(cid:207)(cid:150)(cid:130)
(cid:636)
… …
(cid:564)(cid:4)(cid:10)(cid:126)(cid:631)(cid:103)(cid:185)(cid:130)(cid:35)(cid:636)(cid:26)(cid:637)(cid:69)(cid:406)500(cid:347)(cid:42)(cid:126)(cid:631)(cid:102)(cid:103)(cid:635)(cid:286)(cid:263)(cid:224)(cid:158)(cid:131)(cid:87)(cid:150)(cid:330)(cid:42)(cid:131)(cid:158)(cid:154)(cid:246)(cid:390)(cid:638)(cid:222)(cid:71)
(cid:271)(cid:478)(cid:581)(cid:549)(cid:639)(cid:511)(cid:235)(cid:21)(cid:42)(cid:402)(cid:639)(cid:150)(cid:63)(cid:31)(cid:314)(cid:640)(cid:502)(cid:503)(cid:10)
(cid:301)(cid:209)(cid:283)(cid:641)(cid:142)(cid:354)(cid:72)(cid:27)(cid:107)(cid:76)(cid:519)(cid:465)(cid:386)(cid:215)(cid:266)(cid:642)(cid:77)(cid:88)
①(cid:27)(cid:107)(cid:343)(cid:26)3(cid:7)(cid:636)(cid:158)(cid:115)(cid:82)(cid:42)(cid:185)(cid:130)(cid:426)(cid:177)500(cid:347)(cid:185)(cid:130)1(cid:309)(cid:42)(cid:176)(cid:177)1(cid:7)(cid:636)(cid:41)(cid:350)500(cid:347)(cid:185)(cid:130)1.2(cid:131)(cid:42)(cid:171)500(cid:347)(cid:185)(cid:130)1.1
②(cid:131)(cid:71)
(cid:154)(cid:79)(cid:51)(cid:271)(cid:478)(cid:46)(cid:643)(cid:503)(cid:196)(cid:26)(cid:42)(cid:282)(cid:644)(cid:645)(cid:203)(cid:229)(cid:10)
(cid:537)(cid:81)(cid:309)(cid:326)(cid:139)(cid:126)(cid:631)(cid:103)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:636)(cid:26)(cid:37)(cid:87)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:7)(cid:636)(cid:77)(cid:42)(cid:265)(cid:211)(cid:46)(cid:54)(cid:646)(cid:103)(cid:286)(cid:87)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:131)(cid:77)(cid:71)
(1)(cid:154)(cid:32)(cid:51)y(cid:412)x(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:644)(cid:189)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:175)(cid:56)(cid:109)(cid:79)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)xOy(cid:41)(cid:42)(cid:161)(cid:126)(cid:230)0<x<5.5(cid:82)y(cid:412)x(cid:44)(cid:511)
(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:88)
(cid:27)(cid:107)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x 0 0<x<3.5 3.5≤x<4 4≤x<4.5 4.5≤x<5 5≤x<5.5 …
(cid:54)(cid:646)(cid:103)(cid:286)y 0 13 14 15
y
(2)(cid:81)(cid:309)(cid:326)(cid:139)(cid:27)(cid:107)x(cid:7)(cid:636)(cid:76)x>0(cid:77)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)(cid:537)(cid:87)w(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:131)/(cid:7)(cid:636)(cid:77)(cid:42)(cid:257)(cid:41)w= (cid:71)
x
(cid:230)x=3,3.4(cid:215)3.5(cid:82)(cid:42)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)(cid:228)(cid:309)(cid:87)w ,w ,w (cid:42)(cid:288)w ,w ,w (cid:46)(cid:199)(cid:271)(cid:3)(cid:74)(cid:51)______(cid:88)(cid:76)(cid:159)“<”(cid:394)(cid:388)(cid:77)
1 2 3 1 2 3
①(cid:172)(cid:81)(cid:309)(cid:326)(cid:139)(cid:27)(cid:107)x(cid:7)(cid:636)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)w(cid:169)(cid:199)(cid:270)(cid:27)(cid:107)(cid:368)(cid:66)s(cid:76)s≤x(cid:77)(cid:7)(cid:636)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:150)(cid:130)w (cid:42)(cid:288)(cid:381)(cid:162)(cid:309)(cid:27)(cid:107)(cid:46)(cid:636)(cid:26)
s
(cid:37)②(cid:87)(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)(cid:71)(cid:282)(cid:387)(cid:388)(cid:165)(cid:126)3~4(cid:76)(cid:169)(cid:648)(cid:649)(cid:650)(cid:220)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:76)(cid:328)(cid:651)(cid:258)(cid:330)(cid:271)(cid:37)(cid:77)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)17(cid:42)18(cid:88)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
(2) w <w <w (cid:88) 3<x<3.5(cid:652)3.77≤x<4
2 3 1
(cid:15)(cid:34)①(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:573)(cid:653)(cid:270)②(cid:441)(cid:70)(cid:67)(cid:24)(cid:20)(cid:42)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:65)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:624)(cid:654)(cid:20)(cid:573)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:185)(cid:286)(cid:385)(cid:563)(cid:203)(cid:256)(cid:32)(cid:33)(cid:223)(cid:157)(cid:88)(cid:59)(cid:60)(cid:32)(cid:33)(cid:161)(cid:126)(cid:30)(cid:261)(cid:223)(cid:157)(cid:88)y
(cid:76)2(cid:77) (cid:59)(cid:60)w= (cid:227)x=3,3.4(cid:215)3.5(cid:34)(cid:247)(cid:221)(cid:222)(cid:185)(cid:224)w ,w ,w (cid:46)(cid:48)(cid:42)(cid:175)(cid:355)(cid:39)(cid:475)(cid:88)
x 1 2 3
①
(cid:59)(cid:60)(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)(cid:46)(cid:655)(cid:656)(cid:308)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:135)(cid:167)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
②(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:185)(cid:286)(cid:235)(cid:21)(cid:42)(cid:157)(cid:198)(cid:27)(cid:107)(cid:343)(cid:26)3(cid:7)(cid:636)(cid:158)(cid:115)(cid:82)(cid:42)(cid:185)(cid:130)(cid:426)(cid:177)500(cid:347)(cid:185)(cid:130)1(cid:309)(cid:42)(cid:176)(cid:177)1(cid:7)(cid:636)(cid:41)(cid:350)500
(cid:347)(cid:185)(cid:130)1.2(cid:131)(cid:42)(cid:171)500(cid:347)(cid:185)(cid:130)1.1(cid:131)(cid:71)(cid:176)(cid:185)(cid:286)(cid:158)(cid:131)(cid:87)(cid:150)(cid:330)(cid:198)(cid:126)
13+2.3+1.2=16.5≈17(cid:88)13+2.3+1.2+1.1=17.6≈18(cid:88)
(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)17(cid:42)18(cid:88)
(cid:644)(cid:189)(cid:32)(cid:153)(cid:30)(cid:10)
(cid:27)(cid:107)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x 0 0<x<3.5 3.5≤x<4 4≤x<4.5 4.5≤x<5 5≤x<5.5 …
(cid:54)(cid:646)(cid:103)(cid:286)y 0 13 14 15 17 18
(cid:76)2(cid:77) (cid:230)x=3(cid:82)(cid:42)w = 13 =4.33(cid:42)
1 3
①
(cid:230)x=3.4(cid:82)(cid:42)w = 13 =3.82(cid:42)
2 3.4
(cid:230)x=3.5(cid:82)(cid:42)w = 14 =4(cid:42)
3 3.5
(cid:288)w <w <w (cid:88)
2 3 1
13
(cid:230)3<x<3.5(cid:82)(cid:42)w= (cid:42)w(cid:412)x(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:373)(cid:271)(cid:42)
x
②
13 26
(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)3<x<3.5(cid:42)(cid:176)w(cid:193)(cid:271)(cid:388)(cid:657)(cid:270) = (cid:88)
3.5 7
∴
14
(cid:230)3.5≤x<4(cid:82)(cid:42)w= (cid:42)w(cid:412)x(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:373)(cid:271)(cid:42)
x
14 26
(cid:230) ≤ (cid:82)(cid:42)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x(cid:87)(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)(cid:42)
x 7
(cid:167)(cid:198)x≥ 49 ≈3.77(cid:42)
13
3.77≤x<4(cid:88)
(cid:517)∴ (cid:115)(cid:10)x(cid:607)(cid:115)(cid:32)(cid:225)(cid:126)3 4(cid:76)(cid:169)(cid:648)(cid:649)(cid:650)(cid:220)(cid:77)(cid:151)(cid:108)(cid:46)(cid:647)(cid:326)(cid:636)(cid:26)(cid:37)x(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)3<x<3.5(cid:652)3.77≤x<4(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)6-3(cid:19)(cid:76)2025·(cid:376)∼(cid:377)(cid:378)(cid:379)·(cid:81)(cid:235)(cid:77)(cid:517)(cid:136)(cid:65)(cid:54)(cid:518)(cid:10)(cid:284)(cid:28)(cid:284)(cid:83)(cid:192)(cid:629)(cid:46)(cid:235)(cid:21)(cid:502)(cid:503)(cid:153)(cid:30)1(cid:42)(cid:658)(cid:659)(cid:76)chēqú(cid:77)(cid:51)(cid:403)(cid:660)(cid:115)(cid:193)(cid:199)(cid:46)(cid:267)(cid:661)(cid:444)(cid:145)(cid:28)(cid:42)(cid:123)(cid:662)(cid:663)(cid:502)(cid:503)(cid:664)(cid:91)(cid:378)(cid:662)(cid:46)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)(cid:129)(cid:27)(cid:34)(cid:168)(cid:42)(cid:198)(cid:406)(cid:123)(cid:658)
(cid:659)(cid:241)(cid:207)(cid:113)(cid:665)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)(cid:666)(cid:77)(cid:65)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)μm/(cid:142)(cid:77)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:153)(cid:154)(cid:32)(cid:10)
x 0 5 10 15 20 25
y 26.0 19.0 14.0 9.5 7.0 5.5
(cid:15)(cid:235)(cid:21)(cid:667)(cid:322)1(cid:19)(cid:153)(cid:30)2(cid:42)(cid:37)(cid:11)(cid:271)(cid:317)A(cid:56)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:41)(cid:248)(cid:126)(cid:158)(cid:32)(cid:41)(cid:46)(cid:48)(cid:87)(cid:499)(cid:385)(cid:46)(cid:220)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:220)(cid:46)(cid:34)(cid:630)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:668)(cid:669)
(cid:257)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:51)(cid:196)(0,26.0)(cid:46)(cid:670)(cid:28)(cid:93)(cid:42)(cid:190)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=ax2+bx+26(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:273)(cid:47)(cid:258)(cid:166)(cid:220)(10,14.0)(cid:42)(20,7.0)(cid:42)(cid:135)(cid:670)(cid:28)(cid:93)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:175)(cid:387)(cid:388)(cid:165)(cid:126)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:193)(cid:271)(cid:82)(cid:46)(cid:113)
．．．．
(cid:665)(cid:71)
(cid:15)(cid:235)(cid:21)(cid:667)(cid:322)2(cid:19)(cid:37)(cid:11)(cid:271)(cid:317)B(cid:155)(cid:156)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:146)(cid:147)(cid:171)(cid:246)(cid:317)(cid:37)(cid:60)(cid:41)x(cid:65)y(cid:46)(cid:410)(cid:80)(cid:34)(cid:247)(cid:87)k =140(cid:42)k =142.5(cid:42)k
1 2 3
k
=140(cid:42)k =137.5(cid:42)(cid:668)(cid:669)(cid:230)x≥10(cid:82)y(cid:65)x(cid:295)(cid:136)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:190)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:71)
4 x
k k k k
(cid:76)2(cid:77)(cid:87)(cid:373)(cid:188)(cid:671)(cid:291)(cid:42)(cid:47)k= 1 2 3 4(cid:42)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:71)
4
+ + +
(cid:15)(cid:235)(cid:21)(cid:211)(cid:159)(cid:19)(cid:502)(cid:503)(cid:146)(cid:147)(cid:42)(cid:354)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:658)(cid:659)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:279)(cid:62)(cid:412)(cid:113)(cid:665)(cid:413)(cid:83)(cid:329)(cid:672)(cid:673)(cid:465)(cid:71)
(cid:76)3(cid:77)(cid:87)(cid:135)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)35(cid:666)(cid:82)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:42)(cid:282)(cid:402)(cid:115)(cid:249)(cid:235)(cid:21)(cid:41)(cid:273)(cid:604)(cid:257)(cid:81)(cid:42)(cid:544)(cid:478)(cid:273)(cid:604)(cid:46)(cid:29)(cid:289)(cid:175)(cid:185)(cid:224)(cid:88)
(cid:76)4(cid:77)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)35(cid:666)(cid:82)(cid:98)(cid:674)(cid:675)(cid:676)(cid:677)(cid:147)(cid:261)(cid:76)(cid:662)(cid:32)(cid:678)(cid:346)(cid:679)(cid:72)(cid:413)(cid:680)(cid:46)(cid:514)(cid:642)(cid:147)(cid:261)(cid:77)(cid:681)(cid:682)(cid:42)(cid:257)(cid:54)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)
(cid:87)4.3μm/(cid:142)(cid:42)(cid:282)(cid:544)(cid:478)(cid:200)(cid:147)(cid:261)(cid:91)(cid:658)(cid:659)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:46)(cid:681)(cid:682)(cid:71)140
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:193)(cid:271)(cid:82)(cid:46)(cid:113)(cid:665)(cid:87)29(cid:666)(cid:88)(cid:76)2(cid:77)y= (cid:88)(cid:76)3(cid:77)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)35(cid:666)(cid:82)(cid:46)
x
(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:87)4μm/(cid:142)(cid:42)(cid:29)(cid:289)(cid:73)(cid:167)(cid:168)(cid:88)(cid:76)4(cid:77)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:234)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:251)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:54)(cid:57)(cid:211)(cid:159)(cid:42)(cid:213)(cid:214)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:51)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:22)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:234)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:135)(cid:126)(cid:109)(cid:110)(cid:37)(cid:42)(cid:552)(cid:171)(cid:59)(cid:60)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:88)
(cid:76)3(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:167)(cid:205)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)4(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:76)3(cid:77)(cid:46)(cid:185)(cid:224)(cid:263)(cid:264)(cid:215)4.3(cid:355)(cid:39)(cid:475)(cid:167)(cid:205)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:174)(10,14.0)(cid:42)(20,7.0)(cid:221)(cid:222)y=ax2+bx+26(cid:42)
100a+10b+26=14.0
(cid:198) (cid:42)
400a+20b+26=7.0
1
a=
4 2 0 9(cid:71)
b=−
20
∴
y= 1 x2− 29 x+26= 1 (x−29)2+ 199 (cid:71)
40 20 40 40
∴
(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:193)(cid:271)(cid:82)(cid:46)(cid:113)(cid:665)(cid:87)29(cid:666)(cid:71)
(cid:76)2(cid:77)(cid:230)x≥10(cid:42)k= 140 142.5 140 137.5 =140(cid:42)
4
+ + +
140
y= (cid:71)
x
∴
(cid:76)3(cid:77)(cid:289)(cid:235)(cid:21)1(cid:157)(cid:298)(cid:42)(cid:230)x≥29(cid:82)(cid:42)y(cid:412)x(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:413)(cid:199)(cid:42)(cid:169)(cid:295)(cid:136)(cid:658)(cid:659)(cid:46)(cid:284)(cid:83)(cid:192)(cid:629)(cid:88)
(cid:76)(cid:652)(cid:289)(cid:235)(cid:21)2(cid:157)(cid:298)(cid:42)(cid:230)x≥10(cid:82)(cid:42)y(cid:412)x(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:373)(cid:271)(cid:42)(cid:295)(cid:136)(cid:658)(cid:659)(cid:46)(cid:284)(cid:83)(cid:192)(cid:629)(cid:71)(cid:77)
(cid:273)(cid:604)(cid:235)(cid:21)2(cid:71)
∴ (cid:230)x=35(cid:82)(cid:42)y= 140 =4(cid:71)
35
(cid:205)(cid:10)(cid:200)(cid:658)(cid:659)(cid:241)(cid:207)35(cid:666)(cid:82)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:87)4μm/(cid:142)(cid:71)
(cid:76)4(cid:77)(cid:558)(cid:87)4<4.3(cid:42)(cid:289)(cid:148)(cid:157)(cid:683)(cid:419)(cid:674)(cid:675)(cid:676)(cid:677)(cid:147)(cid:261)(cid:684)(cid:413)(cid:199)(cid:658)(cid:659)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:149)(cid:284)(cid:83)(cid:386)(cid:255)(cid:71)
【题型7 分段函数问题】
(cid:15)(cid:40)7(cid:19)(cid:76)22-23(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:421)(cid:422)(cid:685)(cid:686)·(cid:371)(cid:41)(cid:77)(cid:87)(cid:687)(cid:97)(cid:284)(cid:449)(cid:688)(cid:478)(cid:322)(cid:190)(cid:42)(cid:123)(cid:236)(cid:689)(cid:328)(cid:191)(cid:91)(cid:81)(cid:690)(cid:691)(cid:319)(cid:692)(cid:63)(cid:64)(cid:129)(cid:27)(cid:293)(cid:419)(cid:42)
(cid:263)(cid:264)(cid:436)(cid:225)(cid:10)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:195)(cid:385)(cid:42)(cid:223)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:695)(cid:696)(cid:46)1.0mg/L(cid:71)(cid:689)(cid:328)(cid:191)(cid:58)(cid:135)(cid:200)(cid:690)(cid:691)(cid:364)
(cid:223)(cid:229)(cid:533)(cid:42)(cid:56)15(cid:142)(cid:106)(cid:76)(cid:697)15(cid:142)(cid:77)(cid:319)(cid:692)(cid:85)(cid:385)(cid:71)(cid:229)(cid:533)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:42)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:10)y(cid:76)mg/L(cid:77)(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:142)(cid:77)
(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:192)(cid:629)(cid:153)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:42)(cid:257)(cid:41)(cid:93)(cid:35)AC(cid:32)(cid:225)(cid:350)3(cid:142)(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:192)(cid:629)(cid:42)(cid:164)3(cid:142)(cid:82)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:673)(cid:87)4.5mg/L(cid:42)(cid:402)(cid:164)3
(cid:142)(cid:698)(cid:42)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)y(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:470)(cid:471)(cid:154)(cid:79)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:10)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:142)(cid:77) 3 5 6 9 ……
(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)y(cid:76)mg/L(cid:77) 4.5 2.7 2.25 1.5 ……
(1)(cid:56)(cid:229)(cid:533)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:42)(cid:230)x≥3(cid:82)(cid:42)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)y(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(2)(cid:200)(cid:690)(cid:691)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:201)(cid:202)(cid:56)15(cid:142)(cid:158)(cid:106)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:695)(cid:696)(cid:46)1.0mg/L(cid:204)(cid:87)(cid:488)(cid:181)(cid:204)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 13.5 (x≥3)
x
(2)(cid:200)(cid:690)(cid:691)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:157)(cid:158)(cid:56)15(cid:142)(cid:158)(cid:106)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:695)(cid:696)(cid:46)1.0mg/L(cid:71)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:289)(cid:32)(cid:33)(cid:157)(cid:683)(cid:198)(cid:10)xy=13.5(cid:87)(cid:70)(cid:48)(cid:42)(cid:223)(cid:230)x≥3(cid:82)(cid:42)y(cid:51)x(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:129)(cid:411)(cid:135)(cid:198)(cid:263)(cid:264)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:174)x=15(cid:221)(cid:222)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)⋅(cid:86)(cid:42)(cid:402)(cid:411)(cid:135)(cid:198)y(cid:46)(cid:48)(cid:42)(cid:129)(cid:411)(cid:59)(cid:60)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:198)(cid:126)(cid:263)(cid:305)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10) 3×4.5=5×2.7=13.5(cid:42)
y(cid:51)x(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)∵(cid:42)
∴ 13.5
y= (x≥3)
x
∴
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:200)(cid:690)(cid:691)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:157)(cid:158)(cid:56)15(cid:142)(cid:158)(cid:106)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:695)(cid:696)(cid:46)1.0mg/L(cid:42)(cid:29)(cid:289)(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:230)x=15(cid:82)(cid:42)y= 13.5 =0.9<1(cid:42)
15
13.5>0
∵y(cid:412)x(cid:46)(cid:413)(cid:199)(cid:411)(cid:373)(cid:271)(cid:42)
∴(cid:200)(cid:690)(cid:691)(cid:344)(cid:319)(cid:692)(cid:361)(cid:41)(cid:693)(cid:511)(cid:28)(cid:46)(cid:694)(cid:346)(cid:157)(cid:158)(cid:56)15(cid:142)(cid:158)(cid:106)(cid:169)(cid:195)(cid:196)(cid:193)(cid:194)(cid:695)(cid:696)(cid:46)1.0mg/L(cid:71)
∴(cid:15)(cid:220)(cid:296)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:46)(cid:135)(cid:353)(cid:158)(cid:308)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:216)(cid:217)(cid:42)(cid:167)(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:51)(cid:354)(cid:69)(cid:135)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)
(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:175)(cid:176)(cid:212)(cid:121)(cid:213)(cid:214)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:158)(cid:308)(cid:152)(cid:3)(cid:216)(cid:217)(cid:71)
(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-1(cid:19)(cid:76)2025·(cid:393)(cid:379)(cid:699)(cid:700)·(cid:556)(cid:235)(cid:77)(cid:701)(cid:29)(cid:11)(cid:502)(cid:503)(cid:146)(cid:147)(cid:42)(cid:81)(cid:702)(cid:63)(cid:64)(cid:154)(cid:42)(cid:56)(cid:81)(cid:703)40min(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:561)(cid:41)(cid:42)(cid:11)(cid:284)(cid:46)(cid:4)(cid:66)
(cid:96)(cid:412)(cid:115)(cid:561)(cid:82)(cid:108)(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:411)(cid:44)(cid:511)(cid:42)(cid:314)(cid:640)(cid:115)(cid:561)(cid:82)(cid:42)(cid:11)(cid:284)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:621)(cid:431)(cid:413)(cid:97)(cid:42)10min(cid:171)(cid:328)(cid:329)(cid:109)(cid:704)(cid:81)(cid:35)(cid:82)(cid:108)(cid:42)(cid:109)(cid:704)(cid:82)(cid:108)
(cid:329)(cid:672)14min(cid:42)(cid:412)(cid:171)(cid:11)(cid:284)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:314)(cid:640)(cid:34)(cid:705)(cid:71)(cid:342)(cid:196)(cid:54)(cid:294)(cid:34)(cid:168)(cid:157)(cid:298)(cid:42)(cid:11)(cid:284)(cid:46)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:385)(cid:37)y(cid:412)(cid:82)(cid:108)x(min)(cid:46)(cid:44)(cid:511)(cid:192)(cid:629)(cid:153)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:42)CD(cid:87)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:46)(cid:81)(cid:140)(cid:34)(cid:71)
(1)(cid:230)0≤x≤10(cid:82)(cid:42)(cid:282)(cid:135)(cid:126)y(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:71)
(2)(cid:28)(cid:29)(cid:399)(cid:400)(cid:185)(cid:287)(cid:56)(cid:561)(cid:706)(cid:115)(cid:707)(cid:167)(cid:258)(cid:708)(cid:279)(cid:185)(cid:345)(cid:58)27min(cid:46)(cid:709)(cid:251)(cid:175)(cid:710)(cid:99)(cid:343)(cid:517)(cid:136)(cid:20)(cid:42)(cid:282)(cid:24)(cid:10)(cid:482)(cid:201)(cid:202)(cid:292)(cid:196)(cid:137)(cid:230)(cid:46)(cid:318)(cid:319)(cid:42)
(cid:551)(cid:11)(cid:284)(cid:56)(cid:711)(cid:162)(cid:708)(cid:20)(cid:573)(cid:46)(cid:707)(cid:167)(cid:82)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:385)(cid:37)(cid:169)(cid:465)(cid:270)30(cid:204)(cid:175)(cid:544)(cid:478)(cid:29)(cid:289)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)y= 8 x+24
5
(2)(cid:28)(cid:29)(cid:399)(cid:400)(cid:292)(cid:196)(cid:137)(cid:230)(cid:46)(cid:318)(cid:319)(cid:42)(cid:201)(cid:551)(cid:11)(cid:284)(cid:56)(cid:711)(cid:162)(cid:258)(cid:708)(cid:20)(cid:573)(cid:46)(cid:707)(cid:167)(cid:82)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:385)(cid:37)(cid:169)(cid:465)(cid:270)30(cid:42)(cid:29)(cid:289)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:208)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:71)
(cid:76)1(cid:77)(cid:34)(cid:247)(cid:402)(cid:30)(cid:261)(cid:41)(cid:219)(cid:406)(cid:257)(cid:292)(cid:196)(cid:46)(cid:220)(cid:42)(cid:22)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:198)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:34)(cid:247)(cid:135)(cid:126)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:37)(cid:87)30(cid:82)(cid:46)(cid:258)(cid:166)(cid:82)(cid:108)(cid:42)(cid:186)(cid:174)(cid:258)(cid:82)(cid:108)(cid:151)(cid:291)(cid:65)27(cid:39)(cid:475)(cid:42)(cid:199)(cid:270)27(cid:288)(cid:201)(cid:707)(cid:203)(cid:42)(cid:202)(cid:288)(cid:169)(cid:201)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:20)(cid:66)(cid:157)(cid:298)a=10+14=24(cid:42)
(cid:220)C(cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:87)(24,40)
∴ (cid:190)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= k (x>0)(cid:42)
x
k
(cid:174)(24,40)(cid:221)(cid:222)(cid:42) (cid:198) =40(cid:42)
24
(cid:167)(cid:198) k=960(cid:42)
(cid:38)(cid:39)∶(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87) y= 960 (x>0)(cid:42)
x
∴
(cid:174)x=40(cid:221)(cid:222)y= 960(cid:42) (cid:198)(cid:10)y=24(cid:42)
x
∴
(cid:220) D (cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:87) (40,24)(cid:42)
∴(cid:220)A (cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:87) (0,24)(cid:42)
∴(cid:190)0≤x≤10(cid:82)(cid:42)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=mx+n(cid:42)
(cid:289)(cid:20)(cid:30)(cid:157)(cid:198)(cid:220)B(cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:87)(10,40)(cid:42)
(cid:174)(0,24)(cid:42)(10,40)(cid:221)(cid:222)y=mx+n(cid:42)
8
10m+n=40 m=
(cid:198) (cid:167)(cid:46)(cid:10) 5 (cid:42)
n=24 n=24(cid:230)0≤x≤10(cid:82)(cid:42)y(cid:3)(cid:270)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= 8 x+24(cid:88)
5
∴
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:399)(cid:400)(cid:292)(cid:196)(cid:137)(cid:230)(cid:46)(cid:318)(cid:319)(cid:42)(cid:201)(cid:551)(cid:11)(cid:284)(cid:56)(cid:711)(cid:162)(cid:258)(cid:708)(cid:20)(cid:573)(cid:46)(cid:707)(cid:167)(cid:82)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:385)(cid:37)(cid:169)(cid:465)(cid:270)30(cid:42)(cid:29)(cid:289)(cid:153)(cid:154)(cid:10)
(cid:91)(cid:270)y= 8 x+24(cid:42)
5
8
(cid:230)y=30(cid:82)(cid:42) x+24=30(cid:42)
5
(cid:167)(cid:198)x=3.75(cid:71)
(cid:91)(cid:270)y= 960(cid:42)
x
(cid:230)y=30(cid:82)(cid:42)x=32
32−3.75=28.25>27(cid:42)
∵(cid:28)(cid:29)(cid:399)(cid:400)(cid:292)(cid:196)(cid:137)(cid:230)(cid:46)(cid:318)(cid:319)(cid:42)(cid:201)(cid:551)(cid:11)(cid:284)(cid:56)(cid:711)(cid:162)(cid:258)(cid:708)(cid:20)(cid:573)(cid:46)(cid:707)(cid:167)(cid:82)(cid:4)(cid:66)(cid:96)(cid:459)(cid:385)(cid:37)(cid:169)(cid:465)(cid:270)30(cid:71)
∴(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-2(cid:19)(cid:76)2025·(cid:421)(cid:422)(cid:712)(cid:713)·(cid:234)(cid:235)(cid:77)(cid:271)(cid:681)(cid:146)(cid:147)(cid:232)(cid:636)(cid:714)(cid:201)(cid:477)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:715)(cid:260)(cid:87)−2℃(cid:82)(cid:42)(cid:277)(cid:716)(cid:717)(cid:145)(cid:42)(cid:230)(cid:678)(cid:346)(cid:673)
(cid:465)(cid:406)(cid:190)(cid:70)(cid:678)(cid:346)−18℃(cid:82)(cid:42)(cid:277)(cid:716)(cid:718)(cid:719)(cid:42)(cid:552)(cid:171)(cid:678)(cid:346)(cid:621)(cid:622)(cid:115)(cid:623)(cid:42)(cid:230)(cid:678)(cid:346)(cid:115)(cid:623)(cid:406)−2℃(cid:82)(cid:42)(cid:277)(cid:716)(cid:414)(cid:717)(cid:145)(cid:42)(cid:314)(cid:640)(cid:154)(cid:81)(cid:166)(cid:720)
(cid:371)(cid:46)(cid:326)(cid:27)(cid:71)(cid:303)(cid:669)(cid:298)(cid:708)(cid:179)(cid:148)(cid:192)(cid:629)(cid:326)(cid:27)(cid:42)(cid:477)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:65)(cid:82)(cid:108)(cid:151)(cid:108)(cid:721)(cid:56)(cid:722)(cid:241)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:175)(cid:176)(cid:184)(cid:419)(cid:368)(cid:66)(cid:82)(cid:160)(cid:477)(cid:105)(cid:106)
(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:71)(cid:270)(cid:51)(cid:42)(cid:271)(cid:681)(cid:537)(cid:538)(cid:141)(cid:81)(cid:166)(cid:326)(cid:27)(cid:720)(cid:371)(cid:106)(cid:140)(cid:34)(cid:678)(cid:346)y(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)℃(cid:77)(cid:308)(cid:91)(cid:211)(cid:82)(cid:108)x(cid:76)(cid:150)(cid:330)(cid:10)min(cid:77)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:153)
(cid:32)(cid:344)(cid:225)(cid:10)
x 0 2 3 4 6 8 9 12 18 24
(cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723) (cid:723)
y
2 10 14 18 12 9 8 6 4 3
(cid:552)(cid:171)(cid:158)x(cid:46)(cid:37)(cid:48)(cid:87)(cid:539)(cid:499)(cid:385)(cid:42)y(cid:46)(cid:37)(cid:48)(cid:87)(cid:540)(cid:499)(cid:385)(cid:322)(cid:364)(cid:109)(cid:79)(cid:387)(cid:92)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:42)(cid:153)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:42)(cid:56)(cid:499)(cid:385)(cid:74)(cid:41)(cid:248)(cid:126)(cid:158)(cid:32)(cid:41)(cid:46)(cid:37)
(cid:91)(cid:87)(cid:499)(cid:385)(cid:46)(cid:220)(cid:71)(cid:282)(cid:203)(cid:256)(cid:154)(cid:290)(cid:24)(cid:20)(cid:10)(1)(cid:159)(cid:109)(cid:497)(cid:46)(cid:268)(cid:93)(cid:402)(cid:529)(cid:724)(cid:530)(cid:174)(cid:162)(cid:183)(cid:220)(cid:228)(cid:309)(cid:394)(cid:388)(cid:698)(cid:68)(cid:88)
(2)(cid:263)(cid:136)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:46)(cid:37)(cid:60)(cid:42)(cid:155)(cid:156)(cid:76)1(cid:77)(cid:41)(cid:355)(cid:126)(cid:46)(cid:30)(cid:261)(cid:42)(cid:135)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:32)(cid:85)(cid:86)(cid:88)
(3)(cid:477)(cid:105)(cid:46)(cid:81)(cid:166)(cid:326)(cid:27)(cid:720)(cid:371)(cid:82)(cid:83)(cid:87) (cid:34)(cid:725)(cid:88)
(4)(cid:230)(cid:477)(cid:105)(cid:678)(cid:346)(cid:715)(cid:260)(cid:85)(cid:406)(cid:723)18℃(cid:82)(cid:42)(cid:726)(cid:672)(cid:326)(cid:27)120(cid:34)(cid:725)(cid:42)(cid:135)(cid:148)(cid:82)(cid:477)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)(cid:73)(cid:167)(cid:168)
−4x−2(0≤x≤4)
(2)y= 72
− (4<x≤24)
x
(3)36
(4)(cid:477)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:51)(cid:723)4.5℃
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:309)(cid:36)(cid:37)(cid:215)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:211)(cid:159)(cid:10)
(cid:76)1(cid:77)(cid:159)(cid:109)(cid:497)(cid:46)(cid:268)(cid:93)(cid:402)(cid:529)(cid:724)(cid:530)(cid:174)(cid:162)(cid:183)(cid:220)(cid:228)(cid:309)(cid:394)(cid:388)(cid:698)(cid:68)(cid:198)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:88)
(cid:76)2(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:668)(cid:669)(cid:36)(cid:37)(cid:470)(cid:471)(cid:198)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:552)(cid:171)(cid:159)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:126)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)3(cid:77)(cid:389)y=−2(cid:42)(cid:135)(cid:126)x(cid:46)(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
(cid:76)4(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:477)(cid:105)(cid:326)(cid:27)(cid:46)(cid:720)(cid:371)(cid:135)(cid:126)124(cid:34)(cid:725)(cid:87)3(cid:166)(cid:720)(cid:371)(cid:53)16(cid:34)(cid:725)(cid:42)(cid:288)(cid:135)(cid:126)x=16(cid:82)y(cid:46)(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:153)(cid:30)(cid:344)(cid:225)(cid:71)
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)0≤x≤4(cid:82)(cid:42)
(cid:190)y(cid:65)a(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=kx+b(k≠0)(cid:71)
b=−2, k=−4,
(cid:227)(0,−2)(cid:42)(2,−10)(cid:221)(cid:222)(cid:115)(cid:86)(cid:198)
2k+b=−10,
(cid:167)(cid:198)
b=−2,
(cid:230)0≤x≤4(cid:82)(cid:42)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=−4x−2(cid:71)
∴ m
(cid:230)4<x≤24(cid:82)(cid:42)(cid:190)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:71)
x
m
(cid:227)(cid:220)(6,−12)(cid:46)(cid:499)(cid:385)(cid:221)(cid:222)(cid:198)−12= (cid:42)(cid:167)(cid:198)m=−72(cid:42)
6
72
(cid:230)4<x≤24(cid:82)(cid:42)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=− (cid:71)
x−4x−2(0≤x≤4),
y= 72
− (4<x≤24).
x
∴
72
(cid:76)3(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)y=−2(cid:82)(cid:42)−2=− (cid:42)
x
(cid:167)(cid:198)(cid:10)x=36(cid:42)
(cid:477)(cid:105)(cid:46)(cid:81)(cid:166)(cid:326)(cid:27)(cid:720)(cid:371)(cid:82)(cid:83)(cid:87)36(cid:34)(cid:725)(cid:42)
∴(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)36(cid:88)
16
(cid:76)4(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:230)(cid:477)(cid:105)(cid:678)(cid:346)(cid:715)(cid:260)(cid:85)(cid:406)(cid:723)18℃(cid:82)(cid:42)(cid:297)(cid:326)(cid:27)(cid:141)4min(cid:42)(cid:726)(cid:672)(cid:326)(cid:27)120min(cid:42)(cid:279)(cid:333)(cid:87)124min(cid:71)124÷36=3 (cid:42)
36
124min(cid:477)(cid:105)(cid:326)(cid:27)3(cid:166)(cid:720)(cid:371)(cid:53)16min(cid:42)(cid:230)x=16(cid:82)(cid:42)y= −72 =−4.5(cid:71)
1
(cid:477)(cid:105)(cid:106)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:51)(cid:723)4.5℃(cid:71)
∴(cid:15)(cid:44)(cid:86)7-3(cid:19)(cid:76)24-25(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:421)(cid:422)(cid:727)(cid:378)·(cid:371)(cid:41)(cid:77)(cid:123)(cid:163)(cid:728)(cid:729)(cid:307)(cid:324)(cid:325)(cid:345)(cid:56)0℃(cid:689)(cid:595)(cid:328)(cid:721)(cid:42)(cid:47)(cid:126)(cid:171)(cid:405)(cid:386)(cid:687)(cid:730)(cid:304)600℃
(cid:194)(cid:678)(cid:42)(cid:151)(cid:171)(cid:718)(cid:719)(cid:687)(cid:730)(cid:42)(cid:728)(cid:729)(cid:277)(cid:133)(cid:678)(cid:346)(cid:684)(cid:621)(cid:622)(cid:673)(cid:465)(cid:304)(cid:731)(cid:678)30℃(cid:687)(cid:730)(cid:215)(cid:673)(cid:678)(cid:196)(cid:26)(cid:41)(cid:157)(cid:158)(cid:91)(cid:728)(cid:729)(cid:129)(cid:27)(cid:687)(cid:25)(cid:42)(cid:176)(cid:728)
(cid:729)(cid:687)(cid:25)(cid:46)(cid:678)(cid:346)(cid:58)(cid:135)(cid:169)(cid:465)(cid:270)480℃(cid:728)(cid:729)(cid:678)(cid:346)y(℃)(cid:65)(cid:82)(cid:108)x(min)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:153)(cid:154)(cid:42)(cid:673)(cid:678)(cid:120)(cid:35)y(cid:65)x(cid:256)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)
(cid:3)(cid:74)(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:30)(cid:261)(cid:6)(cid:262)(cid:42)(cid:409)(cid:205)(cid:154)(cid:290)(cid:24)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:728)(cid:729)(cid:687)(cid:730)(cid:386)(cid:346)(cid:87) ℃ min(cid:88)
(2)(cid:135)(cid:201)(cid:601)(cid:91)(cid:728)(cid:729)(cid:129)(cid:27)(cid:687)(cid:25)(cid:46)(cid:82)(cid:83)(cid:88)
(3)(cid:728)(cid:729)(cid:402)600℃(cid:673)(cid:304)(cid:731)(cid:678)30℃(cid:345)(cid:58)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87) min(cid:71)
(cid:15)(cid:205)(cid:206)(cid:19)(1)150(cid:88)
(2)1.8min(cid:88)
(3)76(cid:71)
(cid:15)(cid:34)(cid:168)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:42)(cid:190)(cid:354)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=kx(cid:42)(cid:290)(cid:86)(cid:185)(cid:224)(cid:69)(cid:70)k(cid:48)(cid:223)(cid:157)(cid:88)
m
(cid:76)2(cid:77)(cid:289)(cid:20)(cid:157)(cid:198)(cid:42)(4,600)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:115)(cid:42)(cid:190)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:42)(cid:221)(cid:222)(cid:220)(4,600)(cid:198)(cid:406)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)
x
2400
(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:51)y= (cid:88)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:167)(cid:205)(cid:223)(cid:157)(cid:198)(cid:263)(cid:305)(cid:88)
x2400
(cid:76)3(cid:77)(cid:174)y=30(cid:221)(cid:222)y= (cid:198)(cid:406)x=80(cid:42)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:42)(cid:198)80−4=76(min)(cid:42)(cid:270)(cid:51)(cid:198)(cid:406)(cid:263)(cid:305)(cid:71)
x
(cid:207)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:141)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:135)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:135)(cid:25)(cid:355)(cid:82)(cid:83)(cid:42)(cid:212)(cid:121)(cid:213)(cid:214)(cid:352)(cid:70)(cid:74)(cid:37)(cid:353)(cid:42)(cid:478)(cid:69)(cid:82)(cid:83)(cid:266)(cid:270)(cid:732)(cid:220)(cid:539)(cid:499)(cid:385)(cid:46)(cid:291)(cid:51)(cid:167)
(cid:20)(cid:46)(cid:3)(cid:218)(cid:71)
(cid:15)(cid:226)(cid:167)(cid:19)(cid:76)1(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:190)(cid:354)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=kx(cid:42)
(cid:227)(4,600)(cid:221)(cid:222)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:42)(cid:198)600=4k(cid:42)
(cid:167)(cid:198)k=150(cid:42)
(cid:272)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y=150x
(cid:272)(cid:728)(cid:729)(cid:687)(cid:730)(cid:386)(cid:346)(cid:87)150℃/min(cid:71)
(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)150(cid:71)
(cid:76)2(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:289)(cid:20)(cid:157)(cid:198)(cid:42)(4,600)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:261)(cid:115)(cid:42)
m
(cid:190)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:167)(cid:168)(cid:86)(cid:87)y= (cid:42)
x
m
(cid:221)(cid:222)(cid:220)(4,600)(cid:198)600= (cid:42)
4
(cid:167)(cid:198)m=2400(cid:42)
150x(0≤x≤4)
(cid:272)y(cid:65)x(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:74)(cid:86)(cid:51)y= 2400 (cid:42)
(x>4)
x
(cid:230)0≤x≤4(cid:82)(cid:42)y=150x=480(cid:42)(cid:198)t =x= 480 =3.2(min)(cid:88)
1 150
(cid:230)y=480(cid:82)(cid:42)y= 2400 =480(cid:42)(cid:198)t =x= 2400 =5(min)(cid:88)
x 2 480
(cid:272)(cid:201)(cid:601)(cid:91)(cid:728)(cid:729)(cid:129)(cid:27)(cid:687)(cid:25)(cid:46)(cid:82)(cid:83)(cid:87)t −t =5−3.2=1.8(min)(cid:71)
2 1
2400
(cid:76)3(cid:77)(cid:167)(cid:10)(cid:59)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:42)(cid:198)y= (cid:42)
x
(cid:230)y= 2400 =600(cid:82)(cid:42)t =x=4(min)(cid:88)
x 3
(cid:230)y= 2400 =30(cid:82)(cid:42)t =x= 2400 =80(min)(cid:88)
x 4 30
(cid:272)(cid:728)(cid:729)(cid:402)600℃(cid:673)(cid:304)(cid:731)(cid:678)30℃(cid:345)(cid:58)(cid:46)(cid:82)(cid:108)(cid:87)t −t =80−4=76(min)(cid:71)
4 3(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:87)(cid:10)76(cid:71)