文档文本内容
专题 1.1 认识负数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:19)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:27)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:19)................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:19)....................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:40)(cid:41)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:20)(cid:19)................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:19)..........................................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:26)(cid:34)(cid:54)(cid:55)(cid:19)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:19)..............................................................................................................................14
知识点1 正数和负数的概念
科AA+
全
1.(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10) 号★
众
公
注
关
，
源
(cid:8)(cid:9) 辅 资 (cid:11)(cid:12) (cid:13)(cid:14)
教
(cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:4)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:4).(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)
(cid:3) 3(cid:21)1.8%(cid:21)3.5(cid:21)3(cid:41)(cid:42) (cid:3)(cid:4)(cid:30)(cid:7)“+”(cid:43)(cid:44)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:9)(cid:21)(cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:30)(cid:31)(cid:32) 5
(cid:4) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)
(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)“+”(cid:37)(cid:38)(cid:39)“(cid:3)”(cid:40) (cid:3)(cid:4)
(cid:6) (cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:30)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)“ ”(cid:7)(cid:4)(cid:17)(cid:39) 3(cid:21) 2.7%(cid:21) 3(cid:21) 4.5 (cid:6)(cid:4)(cid:30)(cid:7)“ ”(cid:47)(cid:49)
4
(cid:4) (cid:6)(cid:4) (cid:45)(cid:46)
− −(cid:41)(cid:42)−(cid:6)(cid:4) − − −
2.(cid:50)(cid:28)(cid:10)0(cid:51)(cid:47)(cid:42)(cid:3)(cid:4)(cid:21)(cid:32)(cid:47)(cid:42)(cid:6)(cid:4).
3.0(cid:7)(cid:28)(cid:9)
(cid:37)1(cid:40)0(cid:42)(cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:37)2(cid:40)0(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:11)“(cid:55)(cid:19)”(cid:54)
(cid:37)3(cid:40)0(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:58)(cid:59)(cid:21)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:16)(cid:58)(cid:59)(cid:7)(cid:64)(cid:56)(cid:4)(cid:26)(cid:11)(cid:21)(cid:65)(cid:16)(cid:58)(cid:59)(cid:7)(cid:64)(cid:56)(cid:6)(cid:4)(cid:26)(cid:11).知识点2 具有相反意义的量
1.(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:29)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:67)(cid:56)(cid:3)(cid:4)(cid:73)(cid:6)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:60)(cid:74)(cid:75)(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64).
2.(cid:26)(cid:11)(cid:78)(cid:79)(cid:10)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:74)(cid:16)(cid:75)(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64)(cid:21)(cid:80)(cid:72)(cid:43)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:70)(cid:60)(cid:83)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64)(cid:84)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:7)(cid:21)(cid:85)(cid:56)(cid:3)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:21)
(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:28)(cid:9)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:64)(cid:84)(cid:8)(cid:22)(cid:6)(cid:7)(cid:21)(cid:85)(cid:56)(cid:6)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11).
(cid:12)(cid:88)(cid:10)(cid:89)(cid:84)(cid:8)(cid:90)(cid:91)(cid:31)(cid:7)(cid:90)(cid:92)(cid:63)(cid:93)(cid:22)0m(cid:21)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:63)(cid:16)(cid:90)(cid:91)(cid:31)8848.86 m,(cid:99)(cid:39)+8 848.86 m.
知识点3 有理数
1.(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:3)(cid:100)(cid:4)(cid:73)0(cid:73)(cid:6)(cid:100)(cid:4)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:100)(cid:4)(cid:54)(cid:3)(cid:52)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:52)(cid:4)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:52)(cid:4)(cid:54)(cid:100)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:103)(cid:52)(cid:4)(cid:7)(cid:104)(cid:105)(cid:54)(cid:43)(cid:44)(cid:48)
(cid:103)(cid:52)(cid:4)(cid:104)(cid:105)(cid:7)(cid:4)(cid:102)(cid:22)(cid:19)(cid:106)(cid:4).
2.(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:52)(cid:107)(cid:10)
(cid:108)(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:52)(cid:107) (cid:108)(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:109)(cid:110)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:107)
(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:24)(cid:101)(cid:26)
(cid:101)(cid:26) (cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26) (cid:99)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:24)
0
(cid:24)(cid:52)(cid:26) (cid:52)(cid:26)(cid:105)(cid:106)(cid:34)
(cid:25)(cid:101)(cid:26)
(cid:47)(cid:48)(cid:26) (cid:47)(cid:48)(cid:26) 0
(cid:26)
(cid:25)(cid:101)(cid:26)
(cid:24)(cid:52)(cid:26)
(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)
科AA+(cid:99)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:25)
(cid:52)(cid:26) 全
号★
(cid:52)(cid:26)(cid:105)(cid:106)(cid:34)
(cid:25)(cid:52)(cid:26) 公 众 (cid:25)(cid:52)(cid:26)
注
， 关 (cid:26)
源
资
3.(cid:111)(cid:107)(cid:4)(cid:7)(cid:112)(cid:9)(cid:10)
教
辅
(cid:113)(cid:102) (cid:114)(cid:115) (cid:113)(cid:102) (cid:114)(cid:115)
(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:100)(cid:4) (cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:116)(cid:16)0(cid:7)(cid:100)(cid:4)
(cid:3)(cid:52)(cid:4) (cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:52)(cid:4) (cid:3)(cid:52)(cid:4) (cid:116)(cid:16)0(cid:7)(cid:52)(cid:4)
(cid:117)(cid:6)(cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:5)0 (cid:117)(cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:4)(cid:5)0
(cid:117)(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:6)(cid:100)(cid:4)(cid:5)0 (cid:117)(cid:6)(cid:100)(cid:4) (cid:3)(cid:100)(cid:4)(cid:5)0
【题型1 认识正负数】
1 3
(cid:15)(cid:61)1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:67)(cid:68)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72) (cid:73)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)7(cid:74)(cid:73)(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:62) (cid:71)
2 4
A(cid:76)6(cid:77) B(cid:76)5(cid:77) −18 C(cid:76)4(cid:77) −7.2 D −(cid:76)3(cid:77)π
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:93)(cid:33)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
(cid:99)(cid:76)
1 3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:72) (cid:73)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)7(cid:74)(cid:73)
2 4
−18 −7.2 − π1
(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:47)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73)7(cid:107)5(cid:77)(cid:73)
2
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) π
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:93)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:69)(cid:34)(cid:26)(cid:11)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:72)(cid:4)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:73)(cid:130)(cid:131)(cid:132)
(cid:133)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:73)(cid:36)(cid:116)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:137)800(cid:64)(cid:76)(cid:121)(cid:122)(cid:57)(cid:93)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:138)(cid:139)(cid:39)(cid:140)(cid:141)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:142)(cid:139)(cid:39)(cid:140)(cid:141)(cid:28)(cid:29)(cid:73)
(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:142)(cid:139)(cid:39)(cid:140)(cid:141)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:89)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76)+3 B(cid:76) C(cid:76)0 D(cid:76)| |
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B −3 −3
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:85)(cid:145)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:33)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:20)(cid:32)(cid:73)(cid:146)(cid:144)(cid:91)(cid:142)(cid:139)(cid:39)(cid:140)(cid:141)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:89) (cid:73)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) −3
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:147)(cid:117)(cid:148)(cid:149)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:10) (cid:153)(cid:154)(cid:25)(cid:9)“(cid:155)”(cid:34)(cid:26)(cid:156)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:157) (cid:24)(cid:26)(cid:158)(cid:159)(cid:160)
(cid:67)“(cid:155)”(cid:9)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:161)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:157) (cid:153)(cid:162)(cid:72)(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:164)(cid:153)(cid:89)①(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:26)(cid:157) 0℃(cid:28)(cid:29)(cid:165)(cid:47)(cid:166)(cid:167)(cid:73)②(cid:168)(cid:74)(cid:24)(cid:131)(cid:34)(cid:47)
( ) ③ 全 科A④
A+
号★
众
公
A(cid:76)0(cid:77) B(cid:76)1(cid:77) 关C(cid:76)注 2(cid:77) D(cid:76)3(cid:77)
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:130)(cid:131)“(cid:101)(cid:26)”“(cid:24)”(cid:134)“(cid:25)”(cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:157)(cid:170)(cid:91)(cid:92)(cid:20)(cid:32)(cid:171)(cid:78)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) 0(cid:153)(cid:154)“-”(cid:9)(cid:73)(cid:172)(cid:89)(cid:173)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:157)
(cid:24)(cid:26)(cid:158)(cid:159)(cid:160)①(cid:67)“-”(cid:9)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:161)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:24)(cid:131)(cid:73)(cid:24)(cid:26)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:67)“-”(cid:9)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:26)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:157)
②0(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:164)(cid:153)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:174)(cid:175)(cid:157)
③0℃(cid:28)(cid:29)(cid:47)(cid:166)(cid:167)(cid:73)(cid:166)(cid:167)(cid:176)0(cid:167)(cid:73)(cid:166)(cid:167)(cid:99)(cid:102)(cid:176)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:177)(cid:66)(cid:71)(cid:164)(cid:99)(cid:102)(cid:176)(cid:24)(cid:26)(cid:62)(cid:177)(cid:67)(cid:71)(cid:76)
(cid:178)④(cid:67)(cid:169)(cid:179)(cid:73) (cid:174)(cid:175)(cid:73)
(cid:108)(cid:109)B ①③④
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:182)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:185)(cid:25)(cid:26)(cid:185)(cid:101)(cid:26)(cid:185)0(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:48)(cid:44)(cid:49)(cid:50)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:186)(cid:187)(cid:166)(cid:188)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:189)(cid:66)(cid:28)(cid:169)(cid:29)(cid:73)(cid:126)(cid:190)(cid:89)(cid:115)(cid:116)(cid:191)(cid:192)(cid:34)(cid:193)(cid:126)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:95)(cid:73)(cid:197)(cid:198)(cid:47)(cid:199)(cid:106)
(cid:134)(cid:200)(cid:106)(cid:201)(cid:202)(cid:73)(cid:200)(cid:106)(cid:134)(cid:199)(cid:106)(cid:156)(cid:99)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:203)(cid:95)(cid:77)(cid:26)(cid:73)(cid:191)(cid:204)(cid:72)(cid:77)(cid:205)(cid:26)(cid:67)(cid:206)(cid:67)(cid:207)(cid:208)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:189)“ ”(cid:28)(cid:29)
(cid:73)(cid:143)“ ”(cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:89) (cid:76)
−723(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)−(cid:81)6(cid:20)52(cid:183)(cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:209)(cid:210)(cid:20)(cid:211)(cid:73)(cid:212)(cid:133)(cid:26)(cid:190)(cid:134)(cid:26)(cid:213)(cid:34)(cid:214)(cid:215)(cid:3)(cid:216)(cid:76)
(cid:91)(cid:92)(cid:20)(cid:217)(cid:218)(cid:179)(cid:34)(cid:126)(cid:190)(cid:193)(cid:26)(cid:198)(cid:193)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)
(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:126)(cid:190)(cid:193)(cid:26)(cid:198)(cid:73)“ ”(cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:26)(cid:89) (cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10) (cid:76) −652
【题型2 用 −6 正 5 负 2 数表示相反意义的量】
(cid:15)(cid:61)2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:219)(cid:188)(cid:220)(cid:221)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:82)(cid:102)(cid:66)(cid:228)(cid:214)(cid:35)(cid:10) (cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:25)(cid:144)(cid:231)(cid:157) (cid:232)(cid:166)(cid:233)(cid:234)3
(cid:56)(cid:232)(cid:166)(cid:176) (cid:157) (cid:235)(cid:236)3(cid:237)(cid:238)(cid:56)(cid:239)(cid:240)3(cid:237)(cid:238)(cid:157) (cid:201)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:36)(cid:244)(cid:73)(cid:245)(cid:185)(cid:246)(cid:201)①(cid:247)(cid:34)(cid:36)(cid:52)(cid:52)(cid:248)(cid:176)65(cid:10)②60(cid:56)60(cid:10) ℃
65(cid:76)(cid:168)(cid:74)−(cid:195)3(cid:47)℃(cid:30)(cid:31)③(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:47)(cid:62)(cid:249)(cid:249)(cid:71) ④
A(cid:76)1(cid:214) B(cid:76)2(cid:214) C(cid:76)3(cid:214) 科D(cid:76)A 4 A (cid:214) +
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:72)(cid:95)(cid:214)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:74)(cid:73)(cid:250)(cid:57)(cid:93)(cid:168)(cid:74)(cid:95)(cid:77)(cid:176)(cid:24)(cid:73)(cid:143)(cid:251)(cid:95)(cid:77)(cid:161)(cid:27)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:20)(cid:32)(cid:94)(cid:252)(cid:52)(cid:80)(cid:96)
(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:253)(cid:44)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) (cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:25)(cid:144)(cid:231)(cid:157)(cid:229)(cid:56)(cid:25)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:108) (cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:232)(cid:166)(cid:233)(cid:234)3①(cid:56)(cid:232)(cid:166)(cid:176) (cid:73)(cid:233)(cid:234)(cid:56)(cid:177)(cid:66)(cid:153)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:73)①(cid:108) (cid:153)(cid:55)(cid:20)(cid:32)
②(cid:235)(cid:236)3(cid:237)(cid:238)℃(cid:56)(cid:239)(cid:240)3(cid:237)(cid:238)−(cid:157)3℃(cid:235)(cid:236)(cid:56)(cid:239)(cid:240)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:108) (cid:254)(cid:55)②(cid:20)(cid:32)
③(cid:201)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:36)(cid:244)(cid:73)(cid:245)(cid:185)(cid:246)(cid:201)(cid:247)(cid:34)(cid:36)(cid:52)(cid:52)(cid:248)(cid:176)65(cid:10)60(cid:56)60(cid:10)③65(cid:76)(cid:36)(cid:52)(cid:153)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:108) (cid:153)(cid:55)(cid:20)(cid:32)
(cid:168)④(cid:74)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:47) (cid:76) ④
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) ①③
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:44)(cid:20)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:44)“(cid:24)”(cid:134)“(cid:25)”(cid:34)(cid:30)(cid:214)(cid:255)(cid:73)(cid:131)(cid:93)(cid:95)(cid:214)(cid:195)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:74)(cid:73)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:265)(cid:266)(cid:89)4.00(cid:267)(cid:73)(cid:268)(cid:75)(cid:260)(cid:133)(cid:84)4.12(cid:267)(cid:73)
(cid:269)(cid:176)+0.12(cid:267)(cid:73)(cid:270)(cid:271)(cid:260)(cid:133)(cid:84)3.95(cid:267)(cid:73)(cid:269)(cid:171)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76) +3.95(cid:267) B(cid:76) (cid:267) C(cid:76) +0.05(cid:267) D(cid:76) (cid:267)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)D −3.95 −0.05
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:265)(cid:266)(cid:89)4.00(cid:267)(cid:73)(cid:268)(cid:75)(cid:260)(cid:133)(cid:84)4.12(cid:267)(cid:73)(cid:269)(cid:176)+0.12(cid:267)(cid:73)
=0.05(cid:73)(cid:98)(cid:270)(cid:271)(cid:260)(cid:133)(cid:84)3.95(cid:267)(cid:73)(cid:269)(cid:171) (cid:267)(cid:73)
(cid:108)∵4(cid:109).00(cid:10)−D3(cid:76).95 −0.05
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:182)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:72)(cid:95)(cid:77)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:20)(cid:74)(cid:73)(cid:57)(cid:93)(cid:95)(cid:77)(cid:35)(cid:176)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:143)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:28)(cid:29)(cid:34)(cid:35)(cid:98)(cid:176)(cid:25)
(cid:26)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-2(cid:19)(cid:62)2025·(cid:272)(cid:273)(cid:38)(cid:274)·(cid:230)(cid:275)(cid:71)(cid:276)(cid:277)(cid:116)(cid:43)(cid:278)(cid:279)(cid:34)(cid:280)(cid:281)(cid:134)(cid:116)(cid:282)(cid:104)(cid:283)(cid:278)(cid:279)(cid:264)(cid:284)(cid:101)(cid:285)(cid:286)(cid:34)(cid:287)(cid:288)(cid:73)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)
(cid:279)(cid:264)(cid:164)(cid:276)(cid:196)(cid:110)(cid:290)(cid:76)(cid:189)(cid:291)(cid:292)(cid:233)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)(cid:279)(cid:264)(cid:67)(cid:293)0.2(cid:238)(cid:73)(cid:269)(cid:171)+0.2(cid:238)(cid:73)(cid:294)(cid:295) (cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:292)(cid:233)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)(cid:279)
(cid:264)(cid:62) (cid:71) −0.1
A(cid:76)(cid:67)(cid:293)0.1(cid:238) B(cid:76)(cid:67)(cid:293)0.3(cid:238) C(cid:76)(cid:66)(cid:296)0.1(cid:238) D(cid:76)(cid:66)(cid:296)0.3(cid:238)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)C
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:293)(cid:269)(cid:176)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:146)(cid:297)(cid:66)(cid:296)(cid:269)(cid:176)(cid:25)(cid:26)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:298)(cid:67)(cid:293)(cid:269)(cid:176)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:99)(cid:146)(cid:66)(cid:296)(cid:269)(cid:176)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:299)(cid:300)(cid:99)(cid:146)(cid:133) (cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:292)(cid:233)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)(cid:279)(cid:264)(cid:66)(cid:296)0.1(cid:238)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) (cid:292)(cid:233)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)(cid:279)(cid:264)(cid:67)(cid:293)0.2(cid:238)(cid:73)(cid:269)−(cid:171)0.1+0.2(cid:238)(cid:73)
(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:292)∵(cid:233)92(cid:9)(cid:289)(cid:278)(cid:34)(cid:279)(cid:264)(cid:66)(cid:296)0.1(cid:238)(cid:76) 科AA+
全
号★
∴(cid:108)−(cid:109)0.(cid:10)1 C(cid:76) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)教(cid:67)·辅(cid:113)(cid:301)(cid:68)(cid:302)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:189)(cid:303)(cid:176)(cid:39)(cid:130)(cid:5)(cid:6)(cid:304)(cid:305)(cid:76)(cid:306)(cid:297)(cid:5)(cid:6)(cid:138)(cid:307)3.71(cid:238)(cid:308)(cid:29)“+3.71”(cid:73)
(cid:143)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:312)7.35(cid:238)(cid:73)(cid:72)(cid:313)(cid:314)(cid:315)(cid:308)(cid:29)(cid:34)(cid:89) (cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)−(cid:81)7(cid:20).3(cid:183)5 (cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)
(cid:91)(cid:92)(cid:306)(cid:297)(cid:5)(cid:6)(cid:138)(cid:307)(cid:269)(cid:171)“+”(cid:73)(cid:99)(cid:316)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:269)(cid:171)“ ”(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:317)(cid:176)(cid:306)(cid:297)(cid:5)(cid:6)(cid:138)(cid:307)3.71(cid:73)(cid:269)(cid:171)“+3.7−1”(cid:73)
(cid:169)(cid:102)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:312)7.35(cid:73)(cid:269)(cid:171)“ ”.
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10) . −7.35
−7.35【题型3 正负数比较大小】
(cid:15)(cid:61)3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:147)(cid:117)(cid:318)(cid:319)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:119)(cid:74)(cid:320)(cid:321)(cid:321)(cid:176)(cid:84)(cid:322)(cid:323)(cid:73)(cid:324)(cid:89)(cid:153)(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:76)(cid:331)(cid:331)(cid:57)(cid:93)(cid:157)(cid:292)(cid:332)
(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)(cid:72)0°C(cid:102)(cid:66)(cid:335)(cid:336)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)(cid:72)8°C(cid:102)(cid:66)(cid:73)(cid:337)(cid:338)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:76)(cid:340)(cid:341)(cid:81)(cid:342)(cid:332)(cid:232)(cid:343)(cid:344)(cid:73)(cid:345)(cid:95)(cid:297)(cid:345)(cid:346)(cid:321)(cid:321)(cid:47)(cid:347)(cid:332)(cid:337)
(cid:338)(cid:184)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:348)(cid:52)(cid:248)(cid:89)(cid:349)(cid:347)(cid:332)(cid:348)
(cid:345)(cid:95) (cid:345)(cid:230) (cid:345)(cid:144) (cid:345)(cid:350) (cid:345)(cid:351) (cid:345)(cid:63) (cid:345)(cid:346)
(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)(cid:62)°C(cid:71) 18 9 6 3 2 7 9
(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)(cid:62)°C(cid:71) 8 2 0 1
−3 −5 −1
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(cid:345)(cid:95)(cid:297)(cid:345)(cid:346)(cid:321)(cid:321)(cid:47)4(cid:332)(cid:337)(cid:338)(cid:184)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:73)(cid:52)(cid:248)(cid:345)(cid:144)(cid:185)(cid:345)(cid:350)(cid:185)(cid:345)(cid:351)(cid:185)(cid:345)(cid:63)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:215)(cid:27)(cid:73)(cid:85)(cid:145)(cid:87)(cid:88)(cid:30)(cid:3)(cid:316)(cid:23)(cid:180)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:214)(cid:345)(cid:95)(cid:297)(cid:345)(cid:346)(cid:34)(cid:232)(cid:166)(cid:26)(cid:92)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:214)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:146)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:28)(cid:264)(cid:26)(cid:92)(cid:146)(cid:73)
(cid:345)(cid:95)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)18°C>8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)8°C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:99)(cid:102)(cid:153)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:157)
(cid:345)(cid:230)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)9°C>8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)2°C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:99)(cid:102)(cid:153)(cid:327)全(cid:114)(cid:339)科(cid:329) A (cid:157)
A+
号★
众
公
注
(cid:345)(cid:144)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)6°C<8°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:337)(cid:338)(cid:327)，(cid:114)(cid:339)关(cid:329)(cid:157)
源
资
辅
教
(cid:345)(cid:350)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)3°C<8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166) °C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:337)(cid:338)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:157)
(cid:345)(cid:351)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)2°C<8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)−3°C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:337)(cid:338)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:157)
(cid:345)(cid:63)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)7°C<8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)−5°C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:337)(cid:338)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:157)
(cid:345)(cid:346)(cid:10)(cid:333)(cid:234)(cid:232)(cid:166)9°C>8°C(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:232)(cid:166)−1°1C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:321)(cid:321)(cid:99)(cid:102)(cid:153)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:157)
(cid:345)(cid:95)(cid:297)(cid:345)(cid:346)(cid:321)(cid:321)(cid:47)4(cid:332)(cid:337)(cid:338)(cid:184)(cid:327)(cid:114)(cid:339)(cid:329)(cid:73)(cid:52)(cid:248)(cid:345)(cid:144)(cid:185)(cid:345)(cid:350)(cid:185)(cid:345)(cid:351)(cid:185)(cid:345)(cid:63)(cid:76)
(cid:15)∴(cid:110)(cid:106)3-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:147)(cid:117)(cid:318)(cid:319)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72) (cid:73)0(cid:73)3(cid:73) (cid:352)(cid:350)(cid:77)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:333)(cid:39)(cid:34)(cid:26)(cid:89) (cid:157)(cid:163)(cid:153)(cid:89)
(cid:24)(cid:26)(cid:164)(cid:153)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:89) (cid:76) −0.5 −1
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19) 0
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)−(cid:83)1(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:157)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:26)(cid:38)(cid:353)0(cid:73)(cid:25)(cid:26)(cid:39)(cid:353)0(cid:73)(cid:24)(cid:26)(cid:38)(cid:353)(cid:95)(cid:354)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:201)(cid:77)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:355)(cid:214)(cid:356)(cid:38)
(cid:34)(cid:31)(cid:300)(cid:39)(cid:73)0(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:164)(cid:153)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:171)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:298)(cid:20)(cid:99)(cid:316)(cid:73) < <0<3(cid:73)
(cid:108)(cid:333)(cid:39)(cid:34)(cid:26)(cid:89) (cid:73) −1 −0.5
(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:164)−(cid:153)1(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:89)0(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10) (cid:73)0(cid:76)
−1(cid:15)(cid:110)(cid:106)3-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:149)(cid:117)(cid:357)(cid:358)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72) (cid:73)8 (cid:73) (cid:73)0 (cid:74)(cid:73)(cid:333)(cid:334)(cid:166)(cid:167)(cid:89) (cid:73)(cid:333)(cid:234)
(cid:166)(cid:167)(cid:89) (cid:73)(cid:168)(cid:74) (cid:28)(cid:29) (cid:73)(cid:209)(cid:171) − 2 ℃ ℃(cid:157)(cid:177)−(cid:66)321℃8 (cid:269)℃(cid:171) (cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19) − 328℃ (cid:177)(cid:66) (cid:25)(cid:144)(cid:359)(cid:230)(cid:360)(cid:361)(cid:167)(cid:335)℃(cid:177)(cid:66)(cid:144)(cid:359)(cid:230)(cid:360)(cid:361)(cid:167)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:183)−(cid:184)32(cid:82)℃(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)℃(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)3(cid:24)2℃(cid:131)(cid:48)(cid:44)(cid:20)(cid:32)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76) −18℃
(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:92)(cid:47)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:73)(cid:362)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:98)(cid:99)(cid:146)(cid:133)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) < <0<8(cid:73)
(cid:333)(cid:334)(cid:166)(cid:167)(cid:89)∵−32(cid:157)(cid:333)−(cid:234)2 (cid:166)(cid:167)(cid:89)8 (cid:157)
∴ (cid:28)(cid:29)(cid:177)(cid:66)−32℃(cid:73)(cid:209)(cid:171)(cid:25)(cid:144)(cid:359)(cid:230)℃(cid:360)(cid:361)(cid:167)(cid:335)(cid:177)(cid:66)(cid:144)(cid:359)(cid:230)(cid:360)(cid:361)(cid:167)(cid:157)
(cid:177)−3(cid:66)2℃18 (cid:269)(cid:171) 32℃(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)℃(cid:10) −18(cid:157)℃8 (cid:157)(cid:177)(cid:66) (cid:157)(cid:25)(cid:144)(cid:359)(cid:230)(cid:360)(cid:361)(cid:167)(cid:335)(cid:177)(cid:66)(cid:144)(cid:359)(cid:230)(cid:360)(cid:361)(cid:167)(cid:157) (cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)3-3(cid:19)−(cid:62)322℃4-25(cid:111)℃(cid:64)(cid:65)(cid:67)·3(cid:273)2℃(cid:363)(cid:364)(cid:365)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:66)(cid:28)(cid:89)(cid:366)(cid:64)(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:39)(cid:372)(cid:262)−(cid:35)18(cid:34)℃(cid:369)(cid:373)(cid:112)(cid:34)(cid:95)(cid:345)(cid:282)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:110)
(cid:290)(cid:375)(cid:376)(cid:10)(cid:62)“+”(cid:28)(cid:29)(cid:374)(cid:205)(cid:36)(cid:158)(cid:95)(cid:332)(cid:67)(cid:233)(cid:73)“ ”(cid:9)(cid:28)(cid:29)(cid:374)(cid:205)(cid:36)(cid:158)(cid:95)(cid:332)(cid:66)(cid:296)(cid:73)(cid:305)(cid:205)(cid:89)(cid:267)(cid:71)
−
(cid:377)(cid:69) (cid:95) (cid:230) (cid:144) (cid:350) (cid:351) (cid:63) (cid:346)
科AA+
(cid:374)(cid:205)(cid:110)(cid:290)/(cid:267) +0.25 +0.52 +0.06 号★ 全 +0.1
众
公
注
关
(1)(cid:67)(cid:345)(cid:70)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:89)73.07(cid:267)(cid:73)(cid:81)(cid:345)
−
资(cid:377)
0
(cid:69)
.1源8
(cid:95)
，
(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:89)(cid:378)
−
(cid:379)
0.
(cid:348)
13 −0.49
辅
教
(2)(cid:72)(cid:62)1(cid:71)(cid:34)(cid:373)(cid:380)(cid:66)(cid:73)(cid:81)(cid:345)(cid:349)(cid:95)(cid:332)(cid:112)(cid:381)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:333)(cid:234)(cid:348)(cid:81)(cid:345)(cid:349)(cid:95)(cid:332)(cid:374)(cid:205)(cid:333)(cid:334)(cid:348)(cid:173)(cid:382)(cid:205)(cid:353)(cid:383)(cid:384)(cid:374)(cid:205)(cid:196)(cid:67)(cid:385)(cid:89)(cid:196)(cid:66)(cid:348)
(3)(cid:56)(cid:67)(cid:345)(cid:70)(cid:30)(cid:36)(cid:73)(cid:81)(cid:345)(cid:70)(cid:34)(cid:112)(cid:381)(cid:374)(cid:205)(cid:89)(cid:67)(cid:233)(cid:84)(cid:385)(cid:89)(cid:66)(cid:296)(cid:84)(cid:73)(cid:67)(cid:233)(cid:84)(cid:335)(cid:66)(cid:296)(cid:84)(cid:378)(cid:379)(cid:267)(cid:348)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(1)73.32(cid:267)
(2)(cid:374)(cid:205)(cid:333)(cid:234)(cid:34)(cid:89)(cid:10)(cid:345)(cid:230)(cid:73)(cid:205)(cid:353)(cid:383)(cid:384)(cid:374)(cid:205)(cid:102)(cid:67)(cid:157)(cid:333)(cid:334)(cid:34)(cid:89)(cid:345)(cid:63)(cid:73)(cid:205)(cid:353)(cid:383)(cid:384)(cid:374)(cid:205)(cid:102)(cid:66)
(3)(cid:67)(cid:233)(cid:84)0.13(cid:267)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:34)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:42)(cid:43)(cid:215)(cid:27)(cid:73)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:160)(cid:386)(cid:387)(cid:55)(cid:287)(cid:126)(cid:34)(cid:42)(cid:43)(cid:215)(cid:27)(cid:73)(cid:48)(cid:44)(cid:20)(cid:32)(cid:73)(cid:150)(cid:133)(cid:24)(cid:131)(cid:34)(cid:287)
(cid:126)(cid:106)(cid:89)(cid:44)(cid:81)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:62)1(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:345)(cid:95)(cid:36)(cid:67)(cid:345)(cid:70)(cid:67)(cid:233)0.25(cid:267)(cid:73)(cid:362)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:150)(cid:106)(cid:193)(cid:126)(cid:98)(cid:99)(cid:157)
(cid:62)2(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:248)(cid:193)(cid:126)(cid:292)(cid:332)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:73)(cid:170)(cid:36)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:157)
(cid:62)3(cid:71)(cid:27)(cid:81)(cid:345)(cid:70)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:386)(cid:388)(cid:67)(cid:345)(cid:70)(cid:34)(cid:374)(cid:205)(cid:98)(cid:99)(cid:146)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:62)1(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:298)(cid:20)(cid:32)(cid:146)(cid:73)73.07+0.25=73.32(cid:267)
(cid:62)2(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:345)(cid:95)(cid:374)(cid:205)(cid:10)73.32(cid:267)(cid:73)
(cid:345)(cid:230)(cid:374)(cid:205)(cid:10)73.32+0.52=73.84(cid:267)(cid:157)(cid:345)(cid:144)(cid:374)(cid:205)(cid:10) =73.66(cid:267)(cid:157)
(cid:345)(cid:350)(cid:374)(cid:205)(cid:10)7733..8646−+00.1.086=73.72(cid:267)(cid:10)
(cid:345)(cid:351)(cid:374)(cid:205)(cid:10) =73.59(cid:267)(cid:157)
(cid:345)(cid:63)(cid:374)(cid:205)(cid:10)73.72−0.13=73.1(cid:267)(cid:157)
(cid:345)(cid:346)(cid:374)(cid:205)(cid:10)7733..519+−00..149=73.2(cid:267)(cid:73)
(cid:143)(cid:374)(cid:205)(cid:333)(cid:234)(cid:34)(cid:89)(cid:10)(cid:345)(cid:230)(cid:73)(cid:205)(cid:353)(cid:383)(cid:384)(cid:374)(cid:205)(cid:102)(cid:67)(cid:157)
(cid:333)(cid:334)(cid:34)(cid:89)(cid:345)(cid:63)(cid:73)(cid:205)(cid:353)(cid:383)(cid:384)(cid:374)(cid:205)(cid:102)(cid:66)(cid:157)
(cid:62)3(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:112)(cid:381)(cid:374)(cid:205)(cid:89)(cid:67)(cid:233)(cid:84)(cid:73) =0.13(cid:62)(cid:267)(cid:71)(cid:76)
(cid:67)(cid:233)(cid:84)0.13(cid:267)(cid:76) 73.2−73.07
【 ∴ 题型4 借助正负数的实际意义解决实际问题】
(cid:15)(cid:61)4(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:358)(cid:389)(cid:188)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:369)(cid:252)(cid:390)(cid:11)(cid:391)(cid:60)(cid:73)(cid:102)45(cid:52)(cid:392)(cid:176)1(cid:77)(cid:129)(cid:393)(cid:305)(cid:205)(cid:73)(cid:394)(cid:269)(cid:292)(cid:332)(cid:67)(cid:395)
10:00(cid:129)(cid:393)(cid:176)0(cid:73)10(cid:129)(cid:102)(cid:158)(cid:269)(cid:176)(cid:25)(cid:73)10(cid:129)(cid:102)(cid:396)(cid:269)(cid:176)(cid:24)(cid:73)(cid:61)(cid:189)(cid:10)9:15(cid:269)(cid:176) (cid:73)10:45(cid:269)(cid:176)1(cid:73)(cid:397)(cid:182)(cid:53)(cid:398)(cid:73)(cid:67)(cid:395)6:15
(cid:269)(cid:176)(cid:62) (cid:71) −1
A(cid:76) B(cid:76) C(cid:76) 科D(cid:76)A 6. A 15 +
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)−B4 −5 关 注 −3.45
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:182)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:42)(cid:43)(cid:320)(cid:399)(cid:74)(cid:34)(cid:215)(cid:27)(cid:73)(cid:44)(cid:20)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:44)“(cid:24)”(cid:134)“(cid:25)”(cid:34)(cid:30)(cid:214)(cid:255)(cid:73)(cid:131)(cid:93)(cid:95)(cid:214)(cid:195)(cid:47)(cid:30)
(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:76)(cid:250)(cid:193)(cid:126)(cid:133)(cid:67)(cid:395)6:15(cid:297)10:00(cid:196)(cid:393)(cid:47)(cid:378)(cid:379)(cid:52)(cid:392)(cid:73)(cid:170)(cid:193)(cid:126)(cid:133)(cid:47)(cid:378)(cid:379)(cid:77)45(cid:52)(cid:392)(cid:73)(cid:400)(cid:396)(cid:91)(cid:92)“(cid:24)”(cid:134)“(cid:25)”
(cid:34)(cid:30)(cid:214)(cid:255)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:193)(cid:126)(cid:133)(cid:24)(cid:131)(cid:362)(cid:291)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:67)(cid:395)6:15(cid:401)10:00(cid:47)225(cid:52)(cid:392)(cid:73)225÷45=5(cid:73)
(cid:298)(cid:353)(cid:269)(cid:292)(cid:332)(cid:67)(cid:395)10:00(cid:129)(cid:393)(cid:176)0(cid:73)10(cid:129)(cid:102)(cid:158)(cid:269)(cid:176)(cid:25)(cid:73)10(cid:129)(cid:102)(cid:396)(cid:269)(cid:176)(cid:24)(cid:73)
(cid:169)(cid:102)(cid:67)(cid:395)6:15(cid:269)(cid:176) (cid:76)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) −5
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:149)(cid:402)(cid:403)(cid:404)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:189)(cid:303)(cid:73)(cid:160)(cid:194)(cid:95)(cid:202)(cid:405)(cid:129)(cid:73)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:72)299.5(cid:408)(cid:267)(cid:297)300.2(cid:408)(cid:267)(cid:196)(cid:393)
(cid:34)(cid:409)(cid:283)(cid:156)(cid:89)(cid:55)(cid:264)(cid:283)(cid:73)(cid:72)(cid:303)(cid:410)(cid:67)(cid:411)(cid:412)(cid:27) 300 . (cid:413)(cid:28)(cid:29)(cid:352)(cid:202)(cid:405)(cid:34)(cid:160)(cid:194)(cid:184)(cid:253)(cid:73)(cid:352)(cid:414) (cid:28)(cid:29)(cid:406)(cid:407)(cid:89)300(cid:408)(cid:267)(cid:73)
.
+02
+0.2(cid:28)(cid:29)(cid:333)(cid:38)(cid:415)(cid:167)(cid:99)(cid:102)(cid:36)300(cid:408)(cid:267)(cid:378)𝜑0.2(cid:408)−(cid:267)05(cid:73) (cid:28)(cid:29)(cid:333)(cid:38)(cid:415)(cid:167)(cid:99)(cid:102)(cid:36)300(cid:408)𝜑3(cid:267)0(cid:379)0 0.5(cid:408)(cid:267)(cid:76)(cid:416)(cid:160)(cid:194)(cid:350)(cid:91)
(cid:405)(cid:73)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:34)(cid:160)(cid:194)(cid:184)(cid:253)(cid:156)(cid:89) 50 . (cid:73)(cid:73)(cid:66)(cid:150)(cid:26)−(cid:92)0(cid:89).5(cid:160)(cid:194)(cid:104)(cid:34)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:73)(cid:168)(cid:74)(cid:153)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:89)(cid:62)(cid:249)(cid:249)(cid:71)
.
+003
−002
𝜑A(cid:76)50.02 B(cid:76)50.01 C(cid:76)49.99 D(cid:76)49.88
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)D
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:20)(cid:32)(cid:99)(cid:146)(cid:133)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:417)(cid:418)(cid:73)(cid:419)(cid:300)(cid:99)(cid:96)(cid:97)(cid:133)(cid:406)(cid:407)(cid:89)(cid:420)(cid:55)(cid:264)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:298)(cid:20)(cid:32)(cid:146)(cid:10)(cid:55)(cid:264)(cid:417)(cid:418)(cid:176)(cid:10) =49.98(cid:297)50+0.03=50.03(cid:73)
(cid:300)49.88mm<49.98mm(cid:73) 50−0.02
(cid:108)(cid:99)(cid:146)D(cid:153)(cid:55)(cid:264)(cid:76)
(cid:108)(cid:109)D(cid:76)
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:316)(cid:23)(cid:73)(cid:20)(cid:211)(cid:133)(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:421)(cid:73)(cid:4)(cid:32)(cid:250)(cid:253)(cid:133)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:417)(cid:418)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:272)(cid:273)(cid:422)(cid:149)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:189)(cid:303)(cid:89)(cid:160)(cid:194)(cid:177)(cid:380)(cid:34)(cid:423)(cid:424)(cid:184)(cid:253)(cid:73)(cid:416)(cid:47)(cid:66)(cid:150)(cid:406)(cid:407)(cid:423)(cid:424)(cid:34)(cid:409)(cid:283)
科AA+
全
(cid:62)(cid:305)(cid:205)(cid:10)(cid:408)(cid:267)(cid:71)(cid:10) 44.9(cid:157) 45.02(cid:157) 44.99(cid:157) 号45★.01(cid:76)(cid:168)(cid:74)(cid:153)(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:89) (cid:76)(cid:62)(cid:425)(cid:103)(cid:426)(cid:9)(cid:71)
众
公
注
关
，
①Φ ②Φ 源③Φ ④Φ
资
辅
教
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)①(cid:81)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:34)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:253)(cid:146)(cid:177)(cid:380)(cid:406)(cid:407)(cid:34)(cid:55)(cid:264)(cid:417)(cid:418)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)
(cid:90)(cid:76)(cid:397)(cid:92)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:253)(cid:146)(cid:177)(cid:380)(cid:406)(cid:407)(cid:34)(cid:55)(cid:264)(cid:417)(cid:418)(cid:73)(cid:400)(cid:396)(cid:212)(cid:133)(cid:153)(cid:254)(cid:184)(cid:253)(cid:34)(cid:109)(cid:252)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) 45+0.03=45.03(cid:73) =44.96(cid:73)
(cid:177)(cid:380)(cid:34)(cid:406)(cid:407)(cid:34)∵(cid:55)(cid:264)(cid:417)(cid:418)(cid:89)(cid:10)44.96 45(cid:177)−(cid:380)0.0(cid:34)4(cid:406)(cid:407) 45.03(cid:73)
∴ 44.9(cid:153)(cid:72)(cid:427)(cid:417)(cid:418)(cid:196)(cid:282)(cid:73) ≤ ≤
∵(cid:153)Φ(cid:55)(cid:264)(cid:34)(cid:89) (cid:73)
∴(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10) ①(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-3(cid:19)①(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:428)(cid:122)(cid:55)(cid:429)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:430)(cid:137)(cid:185)(cid:86)(cid:431)(cid:56)(cid:113)(cid:301)(cid:34)(cid:129)(cid:432)(cid:189)(cid:66)(cid:28)(cid:62)(cid:24)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:203)(cid:95)(cid:129)(cid:433)(cid:36)(cid:113)(cid:301)
(cid:136)(cid:34)(cid:129)(cid:26)(cid:73)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:203)(cid:95)(cid:129)(cid:433)(cid:36)(cid:113)(cid:301)(cid:434)(cid:34)(cid:129)(cid:26)(cid:71)(cid:10)(cid:435)(cid:113)(cid:301)10(cid:436)8(cid:346)15(cid:129)(cid:73)(cid:86)(cid:431)(cid:185)(cid:430)(cid:137)(cid:34)(cid:129)(cid:393)(cid:52)(cid:248)(cid:89)(cid:62) (cid:71)(cid:437)(cid:438) (cid:86)(cid:431) (cid:430)(cid:137)
(cid:129)(cid:432)/(cid:129) +2
−13
A(cid:76)10(cid:436)8(cid:346)13(cid:129)(cid:157)10(cid:436)9(cid:346)4(cid:129) B(cid:76)10(cid:436)8(cid:346)17(cid:129)(cid:157)10(cid:436)8(cid:346)2(cid:129)
C(cid:76)10(cid:436)8(cid:346)17(cid:129)(cid:157)10(cid:436)9(cid:346)4(cid:129) D(cid:76)10(cid:436)8(cid:346)13(cid:129)(cid:157)10(cid:436)8(cid:346)2(cid:129)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:298)(cid:439)(cid:193)(cid:28)(cid:146)(cid:133)(cid:10)(cid:86)(cid:431)(cid:129)(cid:393)(cid:36)(cid:113)(cid:301)(cid:129)(cid:393)(cid:136)2(cid:39)(cid:129)(cid:73)(cid:164)(cid:161)(cid:89)10(cid:436)8(cid:346)17(cid:129)(cid:76)(cid:430)(cid:137)(cid:36)(cid:113)(cid:301)(cid:129)(cid:393)(cid:184)(cid:434)13
(cid:77)(cid:39)(cid:129)(cid:73)(cid:164)(cid:161)(cid:89)10(cid:436)8(cid:346)2(cid:129)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:86)(cid:431)(cid:34)(cid:129)(cid:393)(cid:89)(cid:10)10(cid:436)8(cid:346)15(cid:129)+2(cid:39)(cid:129)=10(cid:436)8(cid:346)17(cid:129)(cid:73)
(cid:430)(cid:137)(cid:129)(cid:393)(cid:89)(cid:10)10(cid:436)8(cid:346)15(cid:129)-13(cid:39)(cid:129)=10(cid:436)8(cid:346)2(cid:129)(cid:76)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76)
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:44)(cid:45)(cid:81)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:91)(cid:92)(cid:303)(cid:28)(cid:146)(cid:133)(cid:24)(cid:131)(cid:6)(cid:440)(cid:73)(cid:170)(cid:362)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:193)(cid:126)(cid:76)
【题型5 有理数的概念及分类】
(cid:15)(cid:61)5(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:186)(cid:187)(cid:441)(cid:188)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:66)(cid:150)(cid:442)(cid:198)(cid:74)(cid:10)(cid:62)1(cid:71)
科
(cid:95)(cid:77)
A
(cid:101)A(cid:26)+(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:161)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:157)(cid:62)2(cid:71)(cid:333)
全
号★
众
(cid:39)(cid:34)(cid:101)(cid:26)(cid:89)(cid:177)(cid:157)(cid:62)3(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:74)(cid:165)(cid:47)(cid:333)(cid:38)(cid:34)(cid:26)(cid:157)(cid:62)4(cid:71)(cid:443)公(cid:400)(cid:26)(cid:95)(cid:93)(cid:89)(cid:24)(cid:101)(cid:26)(cid:157)(cid:62)5(cid:71)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:307)(cid:444)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:185)(cid:177)(cid:134)
注
关
，
源
资
(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:157)(cid:62)6(cid:71)(cid:101)(cid:26)(cid:161)(cid:89)(cid:24)教(cid:101)辅(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:101)(cid:26)(cid:157)(cid:62)7(cid:71)(cid:177)(cid:89)(cid:101)(cid:26)(cid:172)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:157)(cid:62)8(cid:71)(cid:24)(cid:26)(cid:185)(cid:25)(cid:26)(cid:439)(cid:445)(cid:176)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:157)
(cid:62)9(cid:71)(cid:75)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:89)(cid:446)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:134)0(cid:76)(cid:24)(cid:131)(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:47) (cid:77)(cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)4
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:134)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:134)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:24)(cid:185)(cid:25)(cid:26)(cid:397)(cid:447)(cid:299)(cid:288)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:101)(cid:26)(cid:52)(cid:176)(cid:24)(cid:101)(cid:26)(cid:73)0(cid:134)(cid:25)(cid:101)(cid:26)(cid:73)
(cid:95)(cid:77)(cid:101)(cid:26)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:161)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:174)(cid:175)(cid:73)(cid:108)(cid:62)1(cid:71)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
∴(cid:165)(cid:47)(cid:333)(cid:39)(cid:34)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)2(cid:71)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:25)(cid:26)(cid:74)(cid:165)(cid:47)(cid:333)(cid:38)(cid:34)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)3(cid:71)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:443)(cid:400)(cid:26)(cid:307)(cid:444)0(cid:73) (cid:443)(cid:400)(cid:26)(cid:95)(cid:93)(cid:89)(cid:24)(cid:101)(cid:26)(cid:174)(cid:175)(cid:73)(cid:108)(cid:62)4(cid:71)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:307)(cid:444)(cid:24)(cid:47)∴(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:177)(cid:134)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)5(cid:71)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:73)
(cid:101)(cid:26)(cid:307)(cid:444)(cid:24)(cid:101)(cid:26)(cid:73)0(cid:134)(cid:25)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)6(cid:71)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:177)(cid:89)(cid:101)(cid:26)(cid:172)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)7(cid:71)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
(cid:101)(cid:26)(cid:134)(cid:52)(cid:26)(cid:439)(cid:445)(cid:176)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:62)8(cid:71)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)(cid:75)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:89)(cid:446)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:134)0(cid:73)(cid:108)(cid:62)9(cid:71)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:73)
(cid:178)(cid:67)(cid:169)(cid:179)(cid:73)(cid:24)(cid:131)(cid:34)(cid:47)(cid:62)3(cid:71)(cid:62)5(cid:71)(cid:62)7(cid:71)(cid:62)9(cid:71)(cid:73)(cid:107)4(cid:77)(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10)4(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:448)(cid:113)(cid:449)(cid:118)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:150)(cid:3)(cid:353)“0”(cid:34)(cid:450)(cid:179)(cid:74)(cid:73)(cid:153)(cid:24)(cid:131)(cid:34)(cid:89)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76)(cid:28)(cid:29)“(cid:165)(cid:47)”(cid:73)(cid:172)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:89)“(cid:24)(cid:26)”(cid:56)“(cid:25)(cid:26)”(cid:34)(cid:52)(cid:451)
B(cid:76)(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:164)(cid:153)(cid:89)(cid:25)(cid:26)
C(cid:76)(cid:89)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:164)(cid:89)(cid:333)(cid:39)(cid:34)(cid:443)(cid:400)(cid:26)
D(cid:76)(cid:153)(cid:452)(cid:103)(cid:104)(cid:52)(cid:26)(cid:34)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:153)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:26)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)D
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)0(cid:89)(cid:453)(cid:184)(cid:34)(cid:26)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:30)(cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:134)(cid:52)(cid:53)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:397)(cid:92)0(cid:34)(cid:454)(cid:33)(cid:102)
(cid:51)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:52)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)A(cid:185)(cid:28)(cid:29)“(cid:165)(cid:47)”(cid:73)(cid:172)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:32)(cid:33)(cid:73)(cid:89)“(cid:24)(cid:26)”(cid:56)“(cid:25)(cid:26)”(cid:34)(cid:52)(cid:451)(cid:73)(cid:108)(cid:182)(cid:109)(cid:252)(cid:24)(cid:131)(cid:73)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
B(cid:185)0(cid:163)(cid:153)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:164)(cid:153)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:182)(cid:109)(cid:252)(cid:24)(cid:131)(cid:73)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)
C(cid:185)0(cid:89)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:164)(cid:89)(cid:333)(cid:39)(cid:34)(cid:443)(cid:400)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:182)(cid:109)(cid:252)(cid:24)(cid:131)(cid:73)(cid:153)(cid:254)(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157) 科AA+
全
号★
D(cid:185)0(cid:452)(cid:103)(cid:104)(cid:52)(cid:26)(cid:34)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:108)(cid:182)(cid:109)(cid:252)(cid:174)(cid:175)公(cid:73)(cid:254)众(cid:55)(cid:20)(cid:32)(cid:157)(cid:76)
注
关
，
源
资
(cid:108)(cid:109)(cid:10)D(cid:76) 教 辅
22
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:187)(cid:455)(cid:412)(cid:188)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:66)(cid:150)(cid:228)(cid:26)(cid:10)0.5(cid:73) (cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.2121121112…
7
(cid:62)(cid:30)(cid:456)(cid:201)(cid:77)2(cid:196)(cid:393)1(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:94)(cid:447)(cid:160)1(cid:71)(cid:73)(cid:168)(cid:74)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:47) (cid:77)(cid:76)2𝜋
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)4
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:26)(cid:134)(cid:52)(cid:26)(cid:439)(cid:445)(cid:176)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:299)(cid:288)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
22
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)0.5(cid:73) (cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.2121121112…(cid:62)(cid:30)(cid:456)(cid:201)(cid:77)2(cid:196)(cid:393)1(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:94)(cid:447)(cid:160)1(cid:71)(cid:73)(cid:168)(cid:74)
7
2𝜋
22
(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:47)0.5(cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)(cid:107)4(cid:77)(cid:157)
7
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10)4(cid:76)
1
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:457)(cid:458)(cid:459)(cid:460)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:416)(cid:461)(cid:133)(cid:189)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:10) (cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73)5(cid:76)(cid:168)(cid:74)(cid:25)(cid:47)(cid:48)
3
(cid:26)(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:89)(cid:62) (cid:71) −1.1 −0.8 −3
A(cid:76)4(cid:77) B(cid:76)3(cid:77) C(cid:76)2(cid:77) D(cid:76)1(cid:77)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:307)(cid:444)(cid:25)(cid:101)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:52)(cid:26)(cid:73)(cid:299)(cid:288)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)1 1
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) (cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73)5(cid:74)(cid:73)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:47) (cid:73) (cid:73) (cid:73)(cid:107)3(cid:77)(cid:157)
3 3
(cid:108)(cid:109)B(cid:76) −1.1 −0.8 −3 −1.1 −0.8 −3
【题型6 数的集合】
(cid:15)(cid:61)6(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:149)(cid:117)(cid:357)(cid:273)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:462)(cid:66)(cid:150)(cid:228)(cid:26)(cid:425)(cid:72)(cid:30)(cid:215)(cid:34)(cid:444)(cid:9)(cid:414)(cid:76)
(cid:73)2 1 (cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.1010010001(cid:73) %(cid:73)6(cid:73) 3(cid:73)3.14(cid:73) 2
3 2 7
𝜋
−
(cid:101)
3
(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){
−
…}
−12 −0. −
(cid:25)(cid:52)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(cid:75)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(cid:463)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:85)(cid:145)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:30)(cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:134)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:89)(cid:44)(cid:78)(cid:81)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:26)(cid:185)
(cid:52)(cid:26)(cid:185)(cid:24)(cid:26)(cid:185)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:51)(cid:75)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:93)(cid:33)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
1 2
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) (cid:73)2 (cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.1010010001(cid:73) %(cid:73)6(cid:73) 3(cid:73)3.14(cid:73) (cid:76)
3 2 7
𝜋
(cid:101)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ −3(cid:73)0(cid:73)6}(cid:157)− −12 −0. 科AA− +
全
号★
众
公
注
−3 2 关
(cid:25)(cid:52)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ %(cid:73) 3(cid:73) }(cid:157) ，
源
7资
辅
教
−12 −0. −
1
(cid:75)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ 2 (cid:73)0(cid:73)0.1010010001(cid:73)6(cid:73)3.14}(cid:76)
3
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:113)(cid:464)(cid:465)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:28)(cid:74)(cid:254)(cid:55)(cid:373)(cid:380)(cid:34)(cid:466)(cid:264)(cid:414)(cid:467)(cid:67)“√”.
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)3
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:52)(cid:248)(cid:214)(cid:10)-8(cid:73)-2.25(cid:73) (cid:73)0(cid:299)(cid:288)(cid:52)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99).
5
3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)-8(cid:468)(cid:353)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:185)(cid:101)(cid:26)(cid:157)-2.25(cid:468)(cid:353)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:185)(cid:52)(cid:26)(cid:185)(cid:25)(cid:52)(cid:26)(cid:157) (cid:468)(cid:353)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:185)(cid:52)(cid:26)(cid:157)0(cid:468)(cid:353)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:185)
5
(cid:101)(cid:26)(cid:185)(cid:443)(cid:400)(cid:26).
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:73)(cid:85)(cid:145)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90).
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:428)(cid:122)(cid:63)(cid:428)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:462)(cid:66)(cid:150)(cid:228)(cid:26)(cid:425)(cid:469)(cid:303)(cid:74)(cid:30)(cid:215)(cid:34)(cid:205)(cid:470)(cid:73)(cid:394)(cid:425)(cid:103)(cid:7)(cid:107)(cid:471)(cid:52)(cid:34)(cid:472)(cid:445)(cid:76)
2
(cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)+32
3
−16 − −4 −3.6
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(cid:463)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(cid:189)(cid:303)(cid:10)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:147)(cid:117)(cid:318)(cid:319)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:473)(cid:66)(cid:150)(cid:228)(cid:26)(cid:425)(cid:469)(cid:474)(cid:435)(cid:34)(cid:444)(cid:9)(cid:282)(cid:10)
5(cid:73) (cid:73) 3 (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73) 6 (cid:73) (cid:73) (cid:73)0(cid:73)2 3
4 7 5
(1)(cid:24)
−
(cid:47)
3
(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){
− − 3 . 1 4 − 9
…}
(2)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(3)(cid:101)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(4)(cid:52)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
3 3
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(1)5(cid:73) (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73)2 (cid:73)
4 5
6
(2) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)
7
(3)
− 5(cid:73)3 −(cid:73) −(cid:73)3.1
0
4(cid:73) −9
3 −3 −69 3
(4) (cid:73)8.9(cid:73) (cid:73) (cid:73)2 (cid:73)
4 7 5
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:182)−(cid:20)(cid:82)(cid:83)−3(cid:84).1(cid:47)4 (cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:52)(cid:53)(cid:475)(cid:198)(cid:299)(cid:288)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).(cid:62)1(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:299)(cid:288)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:157)
(cid:62)2(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:299)(cid:288)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:157)
(cid:62)3(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:299)(cid:288)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:157)
(cid:62)4(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:52)(cid:26)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:299)(cid:288)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).
3 3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:62)1(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){5(cid:73) (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73)2 (cid:73)…}
4 5
6
(cid:62)2(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)…}
7
(cid:62)3(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:101)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){5(cid:73) −3(cid:73) −(cid:73)0 −(cid:73)3 … .14 } −9
3 −3 −69 3
(cid:62)4(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:52)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ (cid:73)8.9(cid:73) (cid:73) (cid:73)2 (cid:73)…}
4 7 5
− −3.14
【题型7 有理数与规律探究】
(cid:15)(cid:61)7(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:147)(cid:117)(cid:476)(cid:472)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:473)(cid:95)(cid:477)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:340)(cid:66)(cid:150)(cid:57)(cid:58)(cid:478)(cid:150)(cid:73)(cid:479)(cid:78)(cid:66)(cid:150)(cid:46)(cid:20)(cid:10)
(1)(cid:72)A(cid:315)(cid:34)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:385)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:348)
科AA+
全
号★
众
公
(2)(cid:25)(cid:26)(cid:478)(cid:72)A(cid:73)B(cid:73)C(cid:73)D(cid:74)(cid:34)(cid:480)(cid:295)(cid:205)(cid:470)(cid:348) 关 注
，
源
资
辅
教
(3)(cid:481)2 028(cid:77)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:385)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:348)(cid:478)(cid:72)(cid:214)(cid:215)(cid:353)A(cid:73)B(cid:73)C(cid:73)D(cid:74)(cid:34)(cid:480)(cid:295)(cid:205)(cid:470)(cid:348)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(1)(cid:24)(cid:26);(2)B(cid:185)D;(3)(cid:24)(cid:26)(cid:73)A.
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:298)(cid:26)(cid:213)(cid:478)(cid:150)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:316)(cid:10)A(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)B(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:73)C(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)D(cid:89)(cid:25)(cid:26).(cid:292)4(cid:77)(cid:26)(cid:95)(cid:482)(cid:483).
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10)(1)(cid:72)A(cid:315)(cid:34)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:76)
(2)(cid:25)(cid:26)(cid:478)(cid:72)B(cid:73)D(cid:34)(cid:205)(cid:470)(cid:67)(cid:76)
(3)2028=4×507,(cid:169)(cid:102)(cid:481)2 028(cid:77)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:26)(cid:73)(cid:478)(cid:72)(cid:214)(cid:215)A(cid:34)(cid:205)(cid:470)(cid:67)(cid:76)
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)(cid:82)(cid:484)(cid:316)(cid:23)(cid:180)(cid:10)(cid:26)(cid:150)(cid:57)(cid:58). (cid:44)(cid:20)(cid:3)(cid:90)(cid:180)(cid:10)(cid:323)(cid:485)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:212)(cid:133)(cid:482)(cid:483)(cid:73)(cid:4)(cid:32)(cid:254)(cid:9).
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-1(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:186)(cid:187)(cid:441)(cid:188)·(cid:222)(cid:223)(cid:145)(cid:224)(cid:71)(cid:323)(cid:485)(cid:66)(cid:150)(cid:228)(cid:26)(cid:10) 1 , 2 3 , 4 5 (cid:73) (cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:173)(cid:382)(cid:34)(cid:478)(cid:150)(cid:57)(cid:58)
23 45 6
(cid:103)(cid:133)(cid:481)2024(cid:77)(cid:26)(cid:176) (cid:76) − ,− ,− ⋯
2024
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)
2025
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:211)(cid:74)(cid:169)(cid:461)(cid:52)(cid:26)(cid:34)(cid:486)(cid:487)(cid:73)(cid:324)(cid:362)(cid:57)(cid:58)(cid:98)(cid:99)(cid:146)(cid:44)(cid:76)
1 2 3 4 5
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:44)(cid:10) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)…(cid:73)
2 3 4 5 6
(cid:292)(cid:95)(cid:252)(cid:34)(cid:254)(cid:9)∵(cid:89)−(cid:488)(cid:26)(cid:205)−(cid:470)(cid:176)(cid:25)(cid:73)−(cid:489)(cid:26)(cid:205)(cid:470)(cid:176)(cid:24)(cid:73)(cid:52)(cid:330)(cid:89)(cid:169)(cid:72)(cid:205)(cid:470)(cid:34)(cid:426)(cid:9)(cid:73)(cid:52)(cid:490)(cid:36)(cid:52)(cid:330)(cid:38)1(cid:73)(cid:108)(cid:481)2024(cid:77)(cid:26)
∴2024
(cid:176) (cid:73)
2025
2024
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:10)
2025
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:182)(cid:20)(cid:82)(cid:83)(cid:26)(cid:213)(cid:34)(cid:110)(cid:290)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:491)(cid:416)(cid:26)(cid:213)(cid:196)(cid:393)(cid:34)(cid:492)(cid:216)(cid:73)(cid:212)(cid:133)(cid:26)(cid:213)(cid:196)(cid:393)(cid:34)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:236)(cid:27)(cid:57)(cid:58)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:20)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-2(cid:19)(cid:62)24-25(cid:124)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:457)(cid:458)(cid:493)(cid:494)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:150)(cid:303)(cid:105)(cid:156)(cid:89)(cid:298)(cid:495)(cid:496)(cid:30)(cid:203)(cid:34)(cid:497)(cid:180)“●”(cid:134)(cid:351)(cid:498)(cid:377)“ ”(cid:340)(cid:95)(cid:93)(cid:57)
★
(cid:58)(cid:372)(cid:104)(cid:34)(cid:73)(cid:499)(cid:316)(cid:481)1(cid:77)(cid:303)(cid:105)(cid:74)(cid:47)8(cid:77)“●”(cid:134)1(cid:77)“ ”(cid:73)(cid:481)2(cid:77)(cid:303)(cid:105)(cid:74)(cid:47)16(cid:77)“●”(cid:134)4(cid:77)“ ”(cid:73)(cid:481)3(cid:77)(cid:303)(cid:105)(cid:74)(cid:47)
★ ★
24(cid:77)“●“(cid:134)9(cid:77)“ ”(cid:73)…(cid:73)(cid:143)(cid:481) (cid:77)(cid:303)(cid:105)(cid:74)“●”(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:134)“ ”(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:30)(cid:500)(cid:76)
★ ★
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)8(cid:76)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:44)(cid:20)(cid:129)(cid:91)(cid:92)(cid:158)3(cid:77)(cid:26)(cid:92)(cid:48)(cid:501)(cid:57)(cid:58)(cid:161)(cid:99)(cid:102)(cid:146)(cid:297)(cid:362)(cid:291)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:91)(cid:92)(cid:158)3(cid:372)(cid:26)(cid:92)(cid:34)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:99)(cid:102)(cid:146)(cid:297)(cid:66)(cid:159)(cid:34)(cid:26)(cid:92)(cid:10)
●
★
科AA+
全
号★
(cid:481)4(cid:77)(cid:303)(cid:105) 32 16 公 众
注
关
，
源
资
(cid:481)5(cid:77)(cid:303)(cid:105) 教 4辅0 25
(cid:481)6(cid:77)(cid:303)(cid:105) 48 36
(cid:481)7(cid:77)(cid:303)(cid:105) 56 49
(cid:481)8(cid:77)(cid:303)(cid:105) 64 64
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:176)(cid:481)8(cid:77)
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:182)(cid:20)(cid:453)(cid:180)(cid:82)(cid:83)(cid:11)(cid:320)(cid:214)(cid:26)(cid:92)(cid:57)(cid:58)(cid:34)(cid:59)(cid:502)(cid:452)(cid:503)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:158)3(cid:77)(cid:26)(cid:92)(cid:212)(cid:133)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:44)(cid:20)(cid:34)(cid:3)(cid:90)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-3(cid:19)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:149)(cid:117)(cid:504)(cid:505)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:323)(cid:485)(cid:66)(cid:159)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:10) (cid:73)…(cid:76)
(1)(cid:506)(cid:103)(cid:133)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:34)(cid:481)100(cid:77)(cid:26)(cid:134)(cid:481)2026(cid:77)(cid:26)(cid:76) −1,2,−3,4,−5,6,−7,8,−9
(2)(cid:72)(cid:158)2026(cid:77)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:52)(cid:248)(cid:47)(cid:378)(cid:379)(cid:77)(cid:348)
(3)2025(cid:134) (cid:89)(cid:420)(cid:156)(cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:348)(cid:507)(cid:72)(cid:73)(cid:506)(cid:446)(cid:133)(cid:173)(cid:382)(cid:52)(cid:248)(cid:89)(cid:481)(cid:347)(cid:77)(cid:26)(cid:157)(cid:507)(cid:153)(cid:72)(cid:73)(cid:506)(cid:442)(cid:130)(cid:48)(cid:298)(cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(1−)2(cid:481)021500(cid:77)(cid:26)(cid:89)100(cid:73)(cid:481)2026(cid:77)(cid:26)2026
(2)(cid:52)(cid:248)(cid:47)1023(cid:77)
(3)2025(cid:134) (cid:153)(cid:452)(cid:156)(cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:48)(cid:298)(cid:463)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:19)(cid:62)−12(cid:71)02(cid:298)5(cid:20)(cid:32)(cid:99)(cid:146)(cid:10)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:393)(cid:34)(cid:274)(cid:508)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:509)(cid:488)(cid:26)(cid:252)(cid:176)(cid:25)(cid:73)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:10)( ) (cid:73)(cid:298)(cid:182)(cid:98)(cid:99)
𝑛
−1(cid:44)(cid:78)(cid:157)
(cid:62)2(cid:71)(cid:72)(cid:158)2026(cid:77)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:30)(cid:500)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:146)(cid:133)(cid:78)(cid:79)(cid:157)
(cid:62)3(cid:71)(cid:298)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:146)(cid:10) (cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:172)2025(cid:153)(cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:299)(cid:300)(cid:99)(cid:146)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:19)(cid:62)1(cid:71)(cid:298)(cid:20)−(cid:32)2(cid:99)02(cid:146)5(cid:10)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:393)(cid:34)(cid:101)(cid:26)(cid:73)(cid:509)(cid:488)(cid:26)(cid:252)(cid:176)(cid:25)(cid:73)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:10)( ) (cid:73)
𝑛
(cid:169)(cid:102)(cid:481)100(cid:77)(cid:26)(cid:89)100(cid:73)(cid:481)2026(cid:77)(cid:26)2026(cid:157) −1 ·𝑛
(cid:62)2(cid:71)(cid:72)(cid:158)2026(cid:77)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:24)(cid:26)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:77)(cid:26)(cid:30)(cid:500)(cid:73)(cid:52)(cid:248)(cid:47)1023(cid:77)(cid:157)
(cid:62)3(cid:71)(cid:298)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:146)(cid:10) (cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:73)(cid:172)2025(cid:153)(cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:73)
(cid:169)(cid:102)2025(cid:134) (cid:153)−2(cid:452)02(cid:156)5(cid:72)(cid:352)(cid:95)(cid:150)(cid:26)(cid:74)(cid:76)
(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:81)(cid:20)−(cid:82)20(cid:83)25(cid:84)(cid:26)(cid:213)(cid:53)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:510)(cid:73)(cid:298)(cid:20)(cid:32)(cid:511)(cid:512)(cid:133)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
