文档文本内容
专题 02 有理数中的规律（代数推理）问题（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:22)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:22)(cid:27)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:22)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:29)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:31)(cid:32)(cid:24)(cid:25)(cid:19)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:25)(cid:19)..............................................................................................................................................14
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:22)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:19)..............................................................................................................................................17
【题型1 数字规律】
科AA+
全
(cid:15)(cid:36)1(cid:19)(cid:37)24-25(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)·(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:22)1,3,7
众
,15号,31… ★(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:49)(cid:54)(cid:55)(cid:48)(cid:49)(1(cid:56)3(cid:56)7)(cid:57)(cid:55)(cid:58)(cid:49)
公
注
关
，
(1(cid:56)3(cid:56)7(cid:56)15)(cid:57)(cid:55)(cid:59)(cid:49)(1(cid:56)3(cid:56)7(cid:56)资15(cid:56)源31)(cid:57)…(cid:50)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:57)(cid:62)(cid:55)11(cid:49)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:37) (cid:47)
辅
教
A(cid:54)213−12 B(cid:54)214−15 C(cid:54)213−14 D(cid:54)214−13
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:78)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:75)(cid:87)(cid:30)(cid:88)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:3)(cid:92)(cid:54)(cid:93)(cid:53)
(cid:94)(cid:87)(cid:30)(cid:84)(cid:85)(cid:49)(cid:75)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:57)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:88)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:55)(cid:48)(cid:49)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:10)1+3+7=11=24−5;
(cid:55)(cid:58)(cid:49)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:10)1+3+7+15=26=25−6
(cid:55)(cid:59)(cid:49)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:10)1+3+7+15+31=57=26−7;
………(cid:57)
(cid:63)(cid:101)(cid:55)11(cid:49)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:66)(cid:67)214−15(cid:57)
(cid:102)(cid:103): B(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-1(cid:19)(cid:48)(cid:52)(cid:22)(cid:106)(cid:50)1(cid:57)−2(cid:57)3(cid:57)−4(cid:57)5(cid:57)−6……(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:107)(cid:108)(cid:57)(cid:62)(cid:55)2021(cid:109)(cid:22)(cid:23)(cid:67)(cid:37) (cid:47)
A(cid:54)2021 B(cid:54)−2021 C(cid:54)2022 D(cid:54)−2022
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)A(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:88)(cid:89)(cid:110)(cid:52)(cid:22)(cid:106)(cid:75)(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:111)(cid:91)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:63)(cid:112)(cid:22)(cid:106)(cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:55)n(cid:109)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:90)n(cid:57)(cid:117)(cid:22)(cid:86)(cid:118)(cid:9)(cid:67)(cid:119)(cid:57)(cid:120)(cid:22)(cid:86)(cid:118)(cid:9)(cid:67)(cid:121)(cid:57)
(cid:122)(cid:60)(cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:55)2021(cid:109)(cid:22)(cid:23)(cid:67)2021(cid:54)
(cid:102)(cid:103)A(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:125)(cid:126)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:20)(cid:57)(cid:88)(cid:89)(cid:63)(cid:112)(cid:22)(cid:106)(cid:75)(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
1 2 8
(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-2(cid:19)(cid:37)24-25(cid:127)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)·(cid:32)(cid:134)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:22)(cid:49)(cid:10) (cid:56) (cid:56)1(cid:56) …(cid:135)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:55)6(cid:109)(cid:22)(cid:90) (cid:54)
2 3 5
32
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)
7
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:23)(cid:78)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:81)(cid:137)(cid:63)(cid:112)(cid:22)(cid:49)(cid:46)(cid:138)(cid:139)(cid:97)(cid:140)(cid:141)(cid:89)(cid:48)(cid:142)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:143)(cid:106)(cid:63)(cid:112)(cid:22)(cid:49)(cid:57)(cid:95)(cid:96)(cid:144)(cid:22)(cid:53)(cid:145)(cid:53)(cid:146)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:122)(cid:60)(cid:98)(cid:99)(cid:140)(cid:141)(cid:89)(cid:48)(cid:142)(cid:24)(cid:25)(cid:97)(cid:91)(cid:148)(cid:149)(cid:20)(cid:54)
4
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:20)(cid:113)(cid:57)1= (cid:57)
4
(cid:62)(cid:150)(cid:52)(cid:22)(cid:75)(cid:53)(cid:145)(cid:135)(cid:151)(cid:67)(cid:10)1(cid:57)2(cid:57)4(cid:57)8(cid:57) (cid:57)
(cid:55)n(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:53)(cid:145)(cid:99)(cid:27)(cid:152)(cid:67)(cid:10)2 n−1(cid:57) ⋯
(cid:150)∴ (cid:52)(cid:22)(cid:75)(cid:53)(cid:146)(cid:135)(cid:151)(cid:67)(cid:10)2(cid:57)3(cid:57)4(cid:57)5(cid:57) (cid:57) 科AA+
全
号★
第6个数是
6
26−
1
1 = 3
7
2 (cid:57) ⋯
， 关
注 公 众
源
资
辅
+ 教
32
(cid:98)(cid:10)(cid:55)6(cid:109)(cid:22)(cid:90) (cid:57)
7
32
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10) (cid:54)
7
(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-3(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:153)(cid:154)(cid:153)(cid:155)·(cid:32)(cid:46)(cid:47)1(cid:57)2(cid:57)4(cid:57)8(cid:57)16(cid:57)…(cid:57)(cid:90)(cid:50)(cid:48)(cid:156)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:75)(cid:48)(cid:49)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:55)
2017(cid:109)(cid:22)(cid:90)(cid:37)(cid:157)(cid:157)(cid:47)
A(cid:54)22015 B(cid:54)22016 C(cid:54)22017 D(cid:54)4032
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:112)(cid:156)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:57)(cid:158)(cid:159)(cid:55)n(cid:109)(cid:22)(cid:67)2 n−1(cid:57)(cid:98)(cid:99)(cid:158)(cid:89)(cid:141)(cid:160)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)1=20,2=21,4=22,8=23,16=24 (cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:55)2017(cid:109)(cid:22)(cid:90)22016(cid:161)
(cid:102)(cid:103)B(cid:54) ⋯
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:23)(cid:78)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:162)(cid:54)
【题型2 数阵规律】
(cid:15)(cid:36)2(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:163)(cid:164)(cid:130)·(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:165)(cid:166)(cid:59)(cid:167)(cid:57)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:57)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:37)1261(cid:47)(cid:48)(cid:107)
(cid:46)(cid:175)(cid:176)(cid:28)(cid:75)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:91)(cid:177)(cid:58)(cid:86)(cid:105)(cid:66)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:75)(cid:181)(cid:182)(cid:138)(cid:139)(cid:183)(cid:184)(cid:59)(cid:185)(cid:186)(cid:39)(cid:54)(cid:50)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:57)(cid:55)(cid:38)(cid:187)(cid:55)(cid:188)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:181)(cid:189)(cid:22)(cid:190)(cid:55)(cid:191)(cid:187)(cid:55)(cid:59)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:192)(cid:90)(cid:37)(cid:157)(cid:157)(cid:47)
A(cid:54)−700 B(cid:54)700 C(cid:54)−420 D(cid:54)420
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:194)(cid:156)(cid:55)(cid:38)(cid:187)(cid:66)(cid:55)(cid:191)(cid:187)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:57)(cid:195)(cid:143)(cid:106)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:76)(cid:196)(cid:75)(cid:196)(cid:62)(cid:87)(cid:30)(cid:57)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:23)(cid:78)
(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:56)(cid:181)(cid:189)(cid:22)(cid:75)(cid:156)(cid:198)(cid:56)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:76)(cid:196)(cid:57)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)“(cid:203)(cid:64)(cid:118)(cid:9)(cid:204)(cid:182)(cid:75)(cid:205)(cid:109)(cid:22)(cid:206)(cid:67)(cid:181)(cid:189)(cid:22)”(cid:101)(cid:207)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:29)
(cid:30)(cid:196)(cid:62)(cid:90)(cid:91)(cid:60)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:55)(cid:127)(cid:187)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:67)1(cid:57)5(cid:57)10(cid:57)10(cid:57)5(cid:57)1(cid:161)
(cid:55)(cid:38)(cid:187)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:67)1(cid:57)6(cid:57)15(cid:57)20(cid:57)15(cid:57)6(cid:57)1(cid:161)
(cid:55)(cid:191)(cid:187)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:67)1(cid:57)7(cid:57)21(cid:57)35(cid:57)35(cid:57)21(cid:57)7(cid:57)1(cid:161)
(cid:99)(cid:113)(cid:55)(cid:38)(cid:187)(cid:75)(cid:55)(cid:188)(cid:109)(cid:22)(cid:90)20(cid:57)(cid:208)(cid:181)(cid:189)(cid:22)(cid:67)−20(cid:57)(cid:55)(cid:191)(cid:187)(cid:75)(cid:55)(cid:59)(cid:109)(cid:22)(cid:90)
科
21
A
(cid:57)A+
全
号★
(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:158)−20×21=−420(cid:57) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:102)(cid:103)(cid:10)C(cid:54) 教 辅
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-1(cid:19)(cid:37)23-24(cid:209)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:42)(cid:43)(cid:210)(cid:211)·(cid:32)(cid:134)(cid:47)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:61)(cid:215)(cid:48)(cid:109)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:22)(cid:26):
(cid:50)(cid:216)(cid:101)(cid:41)(cid:61)(cid:52)(cid:75)(cid:24)(cid:25),(cid:62)(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:75)(cid:55)3(cid:109)(cid:22)(cid:90) (cid:54)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)96
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:74)(cid:54)(cid:223)(cid:93)(cid:88)(cid:89)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:22)(cid:26)(cid:75)(cid:24)(cid:25),(cid:111)(cid:89)(cid:84)9(cid:187)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:75)(cid:109)(cid:22),(cid:224)(cid:225)(cid:122)(cid:120)(cid:22)(cid:75)(cid:226)(cid:123)(cid:111)(cid:89)
(cid:55)10(cid:187)(cid:75)(cid:55)3(cid:109)(cid:120)(cid:22)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91):(cid:227)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:95)(cid:96)(cid:158)(cid:113),(cid:55)n(cid:187)(cid:64)n(cid:109)(cid:120)(cid:22),
(cid:84)9(cid:187)(cid:228)(cid:64)(cid:119)(cid:120)(cid:22)1+2+......+9= 9×(1 9) =45(cid:37)(cid:109)(cid:47),
2
+
∴
(cid:55)45(cid:109)(cid:120)(cid:22)(cid:67)90,(cid:90)(cid:55)9(cid:187)(cid:75)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:109),
∴(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:159)(cid:219)(cid:75)(cid:55)3(cid:109)(cid:120)(cid:22)(cid:67)96(cid:54)
∴(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67):96(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-2(cid:19)(cid:37)23-24(cid:209)(cid:39)(cid:40)(cid:51)·(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)·(cid:230)(cid:11)(cid:72)(cid:231)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:176)(cid:28)(cid:63)(cid:152)(cid:75)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:22)(cid:26)(cid:57)(cid:62)(cid:55)7(cid:187)(cid:75)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:109)
(cid:22)(cid:90) (cid:54)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)−28
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:158)(cid:10)(cid:117)(cid:22)(cid:67)(cid:119)(cid:57)(cid:120)(cid:22)(cid:67)(cid:121)(cid:57)
(7−1)×7
(cid:55)7(cid:187)(cid:75)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:67) +7=28(cid:57)
2
∴(cid:55)7(cid:187)(cid:75)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:90)−28(cid:54)
∴(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10)−28(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-3(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:232)(cid:48)(cid:49)(cid:22)(cid:10)−1(cid:57)2(cid:57)−3(cid:57)4(cid:57)−5(cid:57)6(cid:57)…(cid:57)(cid:212)(cid:150)(cid:49)(cid:22)(cid:61)(cid:215)(cid:176)(cid:28)(cid:75)(cid:35)(cid:105)(cid:57)(cid:50)(cid:216)(cid:176)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:51)
(cid:233)(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:234)(cid:22)(cid:55)9(cid:109)(cid:22)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:54)−90 B(cid:54)90 C(cid:54)−91 D(cid:54)91
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:23)(cid:78)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:93)(cid:88)(cid:159)(cid:24)(cid:25)(cid:84)n(cid:187)(cid:228)(cid:64)n2(cid:109)(cid:22)(cid:57)(cid:34)(cid:235)(cid:158)(cid:159)(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:234)(cid:22)(cid:55)9
(cid:109)(cid:22)(cid:90)(cid:55)90(cid:109)(cid:22)(cid:57)(cid:195)(cid:88)(cid:159)(cid:24)(cid:25)(cid:236)k(cid:67)(cid:117)(cid:22)(cid:237)(cid:57)(cid:55)k(cid:109)(cid:22)(cid:90)− k(cid:57)(cid:236)k(cid:67)(cid:120)(cid:22)(cid:237)(cid:57)(cid:55)k(cid:109)(cid:22)(cid:67)k(cid:57)(cid:106)(cid:60)(cid:99)(cid:158)(cid:68)(cid:69)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:55)(cid:48)(cid:187)(cid:64)1(cid:109)(cid:22)(cid:57)
(cid:84)(cid:205)(cid:187)(cid:64)1+3=22=4(cid:109)(cid:22)(cid:57)
(cid:84)(cid:59)(cid:187)(cid:64)1+3+5=32=9(cid:109)(cid:22)(cid:57)
(cid:84)(cid:188)(cid:187)(cid:64)1+3+5+7=42=16(cid:109)(cid:22)(cid:57)
……(cid:57)
(cid:101)(cid:60)(cid:78)(cid:222)(cid:57)(cid:84)n(cid:187)(cid:228)(cid:64)n2(cid:109)(cid:22)(cid:57)
(cid:84)9(cid:187)(cid:48)(cid:228)(cid:64)92=81(cid:109)(cid:22)(cid:57)
∴(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:234)(cid:22)(cid:55)9(cid:109)(cid:22)(cid:90)(cid:55)90(cid:109)(cid:22)(cid:57)
(cid:95)∴ (cid:96)(cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:236)k(cid:67)(cid:117)(cid:22)(cid:237)(cid:57)(cid:55)k(cid:109)(cid:22)(cid:90)− k(cid:57)(cid:236)k(cid:67)(cid:120)(cid:22)(cid:237)(cid:57)(cid:55)k(cid:109)(cid:22)(cid:67)k(cid:57)
(cid:55)10(cid:187)(cid:137)(cid:217)(cid:234)(cid:22)(cid:55)9(cid:109)(cid:22)(cid:90)90(cid:57)
(cid:102)∴ (cid:103)(cid:10)B(cid:54)
【题型3 数表规律】
(cid:15)(cid:36)3(cid:19)(cid:212)(cid:238)(cid:224)(cid:22)(cid:50)(cid:101)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:57)(cid:62)2016(cid:63)(cid:239)(cid:75)(cid:240)(cid:241) （ ）
(cid:55)1(cid:52) (cid:55)2(cid:52) (cid:55)3(cid:52) (cid:55)4(cid:52) …
(cid:55)1(cid:187) 1 2 9 10
(cid:55)2(cid:187) 4 3 8 11
(cid:55)3(cid:187) 5 6 7 12
(cid:55)4(cid:187) 16 15 14 13
(cid:55)5(cid:187) 17 …
科AA+
全
号★
众
公
注
关
… 源 ，
资
辅
教
A(cid:54)(cid:55)45(cid:187)(cid:55)10(cid:52) B(cid:54)(cid:55)10(cid:187)(cid:55)45(cid:52)
C(cid:54)(cid:55)44(cid:187)(cid:55)10(cid:52) D(cid:54)(cid:55)10(cid:187)(cid:55)44(cid:52)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:231)(cid:20)(cid:91)(cid:70)(cid:10) 442=1936(cid:57)
(cid:55)44(cid:187)(cid:75)(cid:55)(cid:48)(cid:109)(cid:22)∵(cid:23)(cid:90)1936(cid:57)
∴(cid:55)45(cid:187)(cid:75)(cid:55)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:23)(cid:90)1937(cid:57)(cid:55)45(cid:52)(cid:22)(cid:23)(cid:90)1981(cid:54)
∴2016(cid:242)(cid:110)(cid:90)(cid:55)45(cid:52)1981(cid:243)(cid:41)(cid:195)(cid:22)35(cid:109)(cid:57)
∴2016(cid:63)(cid:239)(cid:75)(cid:240)(cid:241)(cid:90)(cid:55)10(cid:187)(cid:75)(cid:55)45(cid:52)(cid:54)
∴(cid:102)(cid:103)B(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-1(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:244)(cid:245)(cid:16)(cid:246)·(cid:32)(cid:134)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:46)“(cid:247)”(cid:23)(cid:35)(cid:46)(cid:144)(cid:22)(cid:65)(cid:248)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:95)(cid:96)(cid:159)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)
(cid:111)(cid:89)b(cid:75)(cid:116)(cid:67) (cid:54)(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)741
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:60)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:23)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:122)(cid:28)(cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:41)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:190)(cid:51)(cid:234)(cid:217)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:66)(cid:119)(cid:249)(cid:250)(cid:126)(cid:51)(cid:234)(cid:219)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:57)(cid:41)
(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:67)(cid:251)(cid:252)(cid:75)(cid:120)(cid:22)(cid:57)(cid:41)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:67)2n(cid:57)(cid:51)(cid:234)(cid:217)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:67)3 n(cid:57)(cid:122)(cid:60)(cid:99)(cid:158)a(cid:56)b(cid:75)(cid:116)(cid:57)(cid:98)(cid:99)(cid:111)(cid:91)(cid:57)(cid:82)(cid:83)(cid:27)(cid:46)(cid:75)(cid:22)(cid:88)
(cid:159)(cid:253)(cid:254)(cid:65)(cid:248)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10) (cid:41)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:67)(cid:251)(cid:252)(cid:75)(cid:120)(cid:22)(cid:57)
(cid:122)2n=12(cid:57)(cid:158)n∵=6(cid:57)
(cid:51)(cid:234)(cid:217)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:67)3 n(cid:57)
∵a=36=729(cid:57)
∴(cid:41)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:190)(cid:51)(cid:234)(cid:217)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:66)(cid:119)(cid:249)(cid:250)(cid:126)(cid:51)(cid:234)(cid:219)(cid:234)(cid:75)(cid:22)(cid:57)
∵b=12+a=12+729=741(cid:57)
∴(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10)741(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-2(cid:19)(cid:255)(cid:239)(cid:51)(cid:232)(cid:59)(cid:109)(cid:256)(cid:23)(cid:257)(cid:258)(cid:75)(cid:22)(cid:64)(cid:181)(cid:182)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:57)C (cid:75)(cid:116)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:54)76 B(cid:54)82 C(cid:54)86 D(cid:54)108
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)D
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:28)(cid:46)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:57)(cid:99)(cid:101)(cid:138)(cid:139)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:226)(cid:123)(cid:57)(cid:137)(cid:235)(cid:99)(cid:101)(cid:158)(cid:159)A(cid:56)B(cid:56)C(cid:75)(cid:116)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:28)(cid:46)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:99)(cid:113)(cid:57)(cid:217)(cid:41)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:48)(cid:259)(cid:251)(cid:252)(cid:75)(cid:117)(cid:22)(cid:57)(cid:137)1(cid:230)(cid:260)(cid:57)(cid:219)(cid:41)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:48)(cid:259)(cid:251)(cid:252)
(cid:75)(cid:117)(cid:22)(cid:57)(cid:137)3(cid:230)(cid:260)(cid:57)(cid:217)(cid:51)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:48)(cid:259)(cid:251)(cid:252)(cid:75)(cid:117)(cid:22)(cid:57)(cid:137)5(cid:230)(cid:260)(cid:57)(cid:219)(cid:51)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:115)(cid:242)(cid:75)(cid:217)(cid:41)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:190)
(cid:219)(cid:41)(cid:167)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:66)(cid:190)(cid:217)(cid:51)(cid:167)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:192)(cid:57)
A=7(cid:57)B=9(cid:57)C=(cid:37)5+7(cid:47)×9=12×9=108(cid:57)
(cid:102)∴ (cid:103)(cid:10)D(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:75)(cid:90)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:78)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:88)(cid:89)(cid:144)(cid:22)(cid:65)(cid:248)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:68)(cid:60)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-3(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:130)(cid:261)(cid:262)(cid:263)·(cid:264)(cid:265)(cid:200)(cid:266)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:22)(cid:50)(cid:28)(cid:46)(cid:24)(cid:25)(cid:137)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:135)(cid:151)(cid:61)(cid:52)(cid:57)(cid:62)(cid:55)9(cid:109)(cid:28)(cid:46)
m+n=(cid:37)(cid:157)(cid:157)(cid:47)A(cid:54)100 B(cid:54)95 C(cid:54)90 D(cid:54)85
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)A
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:101)(cid:111)(cid:158)m(cid:75)(cid:116)(cid:57)n=10+m(cid:57)(cid:137)(cid:235)(cid:99)(cid:101)(cid:111)(cid:158)m+n(cid:75)(cid:116)(cid:57)(cid:137)(cid:235)(cid:99)(cid:101)(cid:91)(cid:68)(cid:71)(cid:20)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:28)(cid:99)(cid:113)(cid:57)
m=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, n=m+10=45+10=55,
m+n=45+55=100,
∴(cid:102)(cid:103)(cid:10)A(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:78)(cid:57)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:90)(cid:267)(cid:194)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:88)(cid:89)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:54)
【题型4 数图规律】
(cid:15)(cid:36)4(cid:19)(cid:37)24-25(cid:209)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:268)(cid:269)·(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:175)(cid:24)(cid:257)(cid:181)(cid:182)(cid:75)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:215)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:69)(cid:57)(cid:28)(cid:69) (cid:273)(cid:183)6(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:28)
科AA+
全
(cid:69) (cid:273)(cid:183)10(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:28)(cid:69) (cid:273)(cid:183)14(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)…(cid:57)(cid:50)(cid:60)(cid:24)号(cid:25)(cid:57)★(cid:62)(cid:55)8(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:273)(cid:183)(cid:270)①(cid:271)(cid:75)(cid:143)(cid:22)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
众
公
注
关
，
② ③ 资 源
辅
教
A(cid:54)32 B(cid:54)34 C(cid:54)36 D(cid:54)38
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:28)(cid:69)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:220)(cid:221)(cid:89)(cid:55)n(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:75)(cid:270)(cid:271)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)(cid:95)
(cid:96)(cid:28)(cid:69)(cid:99)(cid:113)(cid:51)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:178)(cid:84)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:186)4(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:88)(cid:89)4(cid:190)(cid:55)n(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:75)(cid:270)(cid:271)(cid:75)(cid:143)(cid:22)(cid:75)(cid:274)(cid:275)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:69)(cid:57)(cid:99)(cid:113)(cid:51)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:178)(cid:84)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:186)4(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)
(cid:28)(cid:69) (cid:273)(cid:183)1×4+2=6(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)
(cid:28)(cid:69)①(cid:273)(cid:183)2×4+2=10(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)
(cid:28)(cid:69)②(cid:273)(cid:183)3×4+2=14(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)
③
⋯(cid:55)8(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)(cid:75)(cid:143)(cid:22)(cid:90)4×8+2=34(cid:57)
(cid:102)∴ (cid:103)(cid:10)B(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-1(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:268)(cid:269)(cid:276)(cid:277)(cid:278)·(cid:32)(cid:134)(cid:47)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:175)(cid:24)(cid:257)(cid:181)(cid:182)(cid:75)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:215)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:69)(cid:57)(cid:55)1(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)3(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:55)2(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)5(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:55)3(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)7(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)…(cid:57)(cid:50)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:62)(cid:55)2024(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:273)(cid:183)
(cid:270)(cid:271)(cid:75)(cid:143)(cid:22)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
A(cid:54)4047 B(cid:54)4048 C(cid:54)4049 D(cid:54)4050
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:69)(cid:57)(cid:99)(cid:113)(cid:51)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:178)(cid:84)(cid:48)(cid:109)(cid:28)(cid:186)2(cid:143)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:106)(cid:60)(cid:98)(cid:99)(cid:91)(cid:68)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:122)(cid:28)(cid:99)(cid:158)(cid:10)
(cid:55)1(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)3(cid:143)(cid:57)(cid:98)3=2×1+1(cid:57)
(cid:55)2(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)5(cid:143)(cid:57)(cid:98)5=2×2+1(cid:57)
(cid:55)3(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)7(cid:143)(cid:57)(cid:98)7=2×3+1(cid:57)
(cid:55)4(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)9(cid:143)(cid:57)(cid:98)9=2×4+1(cid:57)
……
科AA+
全
(cid:55)2024(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:273)(cid:183)(cid:270)(cid:271)(cid:75)(cid:143)(cid:22)(cid:90)(cid:10)2×2024+1=4049(cid:54) 号★
众
公
注
关
，
(cid:102)∴ (cid:103)(cid:10)C
资
源
辅
教
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-2(cid:19)(cid:37)2025·(cid:268)(cid:269)(cid:230)(cid:155)·(cid:58)(cid:279)(cid:47)(cid:176)(cid:28)(cid:90)(cid:175)(cid:280)(cid:270)(cid:181)(cid:250)(cid:75)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:50)(cid:48)(cid:156)(cid:24)(cid:25)(cid:283)(cid:215)(cid:75)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:69)(cid:57)(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)
(cid:46)(cid:64)4(cid:284)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:57)(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:64)7(cid:284)(cid:57)(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:64)10(cid:284)(cid:57)…(cid:57)(cid:50)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:52)(cid:51)(cid:233)(cid:57)(cid:55) (cid:109)①(cid:28)(cid:69)(cid:46)
(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)(cid:90)(cid:47)(cid:37) ② (cid:47) ③ ⑧
A(cid:54)22 B(cid:54)24 C(cid:54)25 D(cid:54)28
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:35)(cid:57)(cid:212)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:75)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:53)(cid:67)(cid:188)(cid:285)(cid:53)(cid:57)(cid:98)(cid:217)(cid:56)(cid:41)(cid:56)(cid:219)(cid:56)(cid:51)(cid:188)(cid:285)
(cid:53)(cid:57)(cid:93)(cid:88)(cid:89)(cid:286)(cid:285)(cid:53)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:195)(cid:181)(cid:287)(cid:288)(cid:99)(cid:158)(cid:89)(cid:286)(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:98)(cid:99)(cid:91)(cid:68)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:84)(cid:188)(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:158)(cid:10)(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:270)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)=3×1+1=4(cid:161)
(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:270)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)=3①×2+1=7(cid:161)
(cid:55)②(cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:270)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)=3×3+1=10(cid:161)
③(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:270)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)=3×4+1=13(cid:161)
…④(cid:57)
(cid:55) (cid:109)(cid:28)(cid:69)(cid:46)(cid:270)(cid:281)(cid:167)(cid:282)(cid:75)(cid:284)(cid:22)=3×8+1=25(cid:161)
(cid:102)⑧(cid:103)(cid:10)C(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-3(cid:19)(cid:37)2025·(cid:268)(cid:269)·(cid:279)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:47)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:175)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:50)(cid:216)(cid:48)(cid:156)(cid:24)(cid:25)(cid:272)(cid:89)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:35)(cid:57)a (cid:64)1(cid:143)(cid:57)a (cid:64)3(cid:143)(cid:57)a
1 2 3
(cid:64)7(cid:143)……(cid:216)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:272)(cid:51)(cid:233)(cid:57)a (cid:75)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:143)(cid:22)(cid:90)(cid:37) (cid:47)(cid:143)
7
A(cid:54)23 B(cid:54)63 C(cid:54)127 D(cid:54)129
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:28)(cid:35)(cid:78)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:149)(cid:20)(cid:57)
(cid:93)(cid:143)(cid:106)(cid:84)(cid:188)(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:158)(cid:104)(cid:147)(cid:226)(cid:123)(cid:158)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:34)(cid:235)(cid:158)(cid:89)(cid:68)
科
(cid:69)
A
(cid:54)A+
全
号★
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:294)(cid:67)a (cid:28)(cid:46)(cid:64)1(cid:143)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:161) 公 众
1 注
关
，
源
资
(cid:294)(cid:67)a
2
(cid:28)(cid:46)(cid:64)1+21=3(cid:143)(cid:292)(cid:293)(cid:271)教(cid:161)辅
(cid:294)(cid:67)a (cid:28)(cid:46)(cid:64)1+21+22=7(cid:143)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:161)
3
(cid:294)(cid:67)a (cid:28)(cid:46)(cid:64)1+21+22+23=15(cid:143)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:57)
4
⋅(cid:294)⋅⋅(cid:67)a (cid:28)(cid:46)(cid:64)1+21+22+23+24+25+26=1+2+4+8+16+32+64=127(cid:143)(cid:292)(cid:293)(cid:271)(cid:54)
7
(cid:102)(cid:103)(cid:10)C(cid:54)
【题型5 运算规律】
(cid:15)(cid:36)5(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)·(cid:264)(cid:265)(cid:200)(cid:266)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:232)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:75)(cid:61)(cid:52)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:108)(cid:89)(cid:253)(cid:225)(cid:232)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:10)
2+ 2 =22× 2 (cid:57)3+ 3 =32× 3 (cid:57)4+ 4 =42× 4 (cid:57) (cid:54)
3 3 8 8 15 15
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)5+ 5 =52× 5
24 24
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:78)(cid:57)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:300)(cid:301)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:90)(cid:267)(cid:194)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:302)(cid:46)(cid:105)(cid:145)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:226)
(cid:123)(cid:37)(cid:303)(cid:105)(cid:250)(cid:126)(cid:217)(cid:234)(cid:55)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:304)(cid:77)(cid:76)(cid:101)(cid:217)(cid:234)(cid:55)(cid:58)(cid:109)(cid:22)(cid:305)(cid:53)(cid:146)(cid:90)(cid:217)(cid:234)(cid:55)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:304)(cid:77)(cid:306)1(cid:47)(cid:57)(cid:137)(cid:235)(cid:108)(cid:89)(cid:225)(cid:232)(cid:75)
(cid:105)(cid:145)(cid:54)(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:140)(cid:141)(cid:24)(cid:25)(cid:99)(cid:158)(cid:253)(cid:225)(cid:232)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:90)(cid:10)5+ 5 =52× 5 (cid:54)
24 24
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10)5+ 5 =52× 5 (cid:54)
24 24
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-1(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:52)(cid:3)(cid:126)(cid:238)(cid:224)(cid:22)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:10)
4×12−12
4×22−32 ①
4×32−52 ②
… ③
(cid:143)(cid:106)(cid:41)(cid:307)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:62)(cid:55)2018(cid:109)(cid:105)(cid:145)(cid:75)(cid:116)(cid:90)（ ）
A(cid:54)8068 B(cid:54)8069 C(cid:54)8070 D(cid:54)8071
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)D
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:53)(cid:70)(cid:10)(cid:122) (cid:59)(cid:109)(cid:250)(cid:105)(cid:99)(cid:158)(cid:57)(cid:306)(cid:22)(cid:90)(cid:137)1(cid:230)(cid:260)(cid:251)(cid:252)(cid:117)(cid:22)(cid:75)(cid:304)(cid:77)(cid:57)(cid:308)(cid:306)(cid:22)(cid:90)(cid:137)1(cid:230)(cid:260)(cid:251)(cid:252)(cid:238)(cid:224)(cid:22)
(cid:75)(cid:304)(cid:77)(cid:75)4(cid:309)(cid:57)(cid:122)①(cid:60)(cid:24)②(cid:25)③(cid:158)(cid:89)(cid:68)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
(cid:100)(cid:91)(cid:10)4×12−12
科AA+
全
4×22−32 ① 号★
众
公
注
关
，
4×32−52 ② 资 源
辅
教
… ③
(cid:63)(cid:101)(cid:55) 2018 (cid:109)(cid:105)(cid:145)(cid:75)(cid:116)(cid:90)(cid:10) 4×2018−1=8071.
(cid:102)(cid:103)D.
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-2(cid:19)(cid:37)23-24(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)·(cid:264)(cid:265)(cid:200)(cid:266)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:52)(cid:105)(cid:145)(cid:10)a = 3 = 1 − 1 (cid:161)a = 3 = 1 − 1 (cid:161)a = 3 = 1 − 1 (cid:161)
1 1×4 1 4 2 4×7 4 7 3 7×10 7 10
a = 3 = 1 − 1 (cid:161)…(cid:57)(cid:50)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:87)(cid:30)a +a +a + +a = (cid:54)
4 10×13 10 13 1 2 3 2023
⋯
6069
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)
6070
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:162)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:314)(cid:113)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:46)(cid:75)(cid:22)(cid:75)(cid:226)(cid:123)(cid:158)(cid:159)(cid:53)(cid:146)(cid:90)(cid:181)(cid:315)3(cid:75)(cid:205)(cid:109)(cid:316)(cid:22)(cid:181)
(cid:76)(cid:57)(cid:53)(cid:145)(cid:67)3(cid:57)(cid:141)(cid:160)(cid:250)(cid:126)(cid:53)(cid:146)(cid:46)(cid:75)(cid:205)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:317)(cid:22)(cid:181)(cid:306)(cid:57)(cid:34)(cid:235)(cid:27)(cid:152)(cid:89)(cid:110)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:122)(cid:60)(cid:34)(cid:187)(cid:208)(cid:318)(cid:75)(cid:242)(cid:175)(cid:87)(cid:30)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)a = 3 = 1 − 1 (cid:57)
1 1×4 1 4
a = 3 = 1 − 1 (cid:57)
2 4×7 4 7
a = 3 = 1 − 1 (cid:57)
3 7×10 7 10a = 3 = 1 − 1 (cid:57)
4 10×13 10 13
…(cid:57)
a +a +a + +a = 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 +...+ 1 − 1
1 2 3 2023 1 4 4 7 7 10 10 13 3×2023−2 3×2023 1
∴ 1 ⋯ +
=1−
3×2023+1
1
=1−
6070
6069
= (cid:54)
6070
6069
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10) (cid:54)
6070
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-3(cid:19)(cid:37)22-23(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:319)(cid:320)(cid:66)(cid:304)·(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:52)(cid:144)(cid:105)(cid:75)(cid:87)(cid:30)(cid:141)(cid:160)(cid:10)
1− 1 =1− 1 = 3 = 1 × 3 (cid:161)
22 4 4 2 2
1− 1 =1− 1 = 8 = 2 × 4 (cid:161)
32 9 9 3 3
1−
4
1
2
=1−
1
1
6
= 1
1
5
6
= 3
4
× 5
4
(cid:161) 科AA+
全
号★
1− 1 =1− 1 = 24 = 4 × 6 (cid:161) 注 公 众
52 25 25 5 5 ， 关
源
资
辅
教
…
(cid:37)1(cid:47)(cid:175)(cid:321)(cid:138)(cid:139)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:255)(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:105)(cid:145)(cid:75)(cid:141)(cid:160)(cid:10)1− 1 = × (cid:54)
102
(cid:37)2(cid:47)(cid:175)(cid:321)(cid:138)(cid:139)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:30)(cid:10)
(1− 1 )×(1− 1 )×(1− 1 )×...×(1− 1 )×(1− 1 )= (cid:54)
22 32 42 20202 20212
9 11 1011
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)
10 10 2021
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:37)1(cid:47)(cid:143)(cid:106)(cid:63)(cid:112)(cid:75)(cid:250)(cid:105)(cid:322)(cid:323)(cid:108)(cid:89)(cid:98)(cid:99)(cid:161)
(cid:37)2(cid:47)(cid:82)(cid:83)(cid:95)(cid:96)(cid:99)(cid:212)(cid:63)(cid:111)(cid:75)(cid:105)(cid:145)(cid:104)(cid:35)(cid:67) 1 × 3 × 2 × 4 × 3 × 5 ×...× 2019 × 2021 × 2020 × 2022 (cid:57)(cid:195)(cid:29)(cid:30)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
2 2 3 3 4 4 2020 2020 2021 2021
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:37)1(cid:47)1− 1 =1− 1 = 99 = 9 × 11 (cid:57)
102 100 100 10 10
9 11
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10) (cid:57) (cid:161)
10 10
(cid:37)2(cid:47)(1− 1 )×(1− 1 )×(1− 1 )×...×(1− 1 )×(1− 1 )
22 32 42 20202 20212
1 3 2 4 3 5 2019 2021 2020 2022
= × × × × × ×...× × × ×
2 2 3 3 4 4 2020 2020 2021 20211 2022
= ×
2 2021
1011
= (cid:57)
2021
1011
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10) (cid:54)
2021
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:300)(cid:301)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:324)(cid:325)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:34)(cid:187)(cid:326)(cid:194)(cid:104)(cid:35)(cid:90)(cid:91)(cid:71)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
【题型6 周期规律】
(cid:15)(cid:36)6(cid:19)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:125)(cid:330)(cid:331)(cid:332)(Bi)(cid:333)(cid:34)(cid:187)(cid:334)(cid:104)(cid:57)(cid:286)(cid:151)(cid:239)(cid:48)(cid:109)(cid:31)(cid:32)(cid:335)(cid:57)(cid:334)(cid:104)(cid:75)(cid:336)(cid:90)(cid:41)(cid:48)(cid:151)(cid:336)(cid:75)(cid:48)(cid:337)(cid:54)(cid:332)(cid:75)(cid:31)(cid:32)(cid:37)(cid:337)
(cid:334)(cid:32)(cid:90)1(cid:270)(cid:237)(cid:54)(cid:227)(cid:303)(cid:64)1(cid:338)(cid:75)(cid:339)(cid:334)(cid:104)(cid:75)(cid:332)(cid:57)(cid:62)1(cid:270)(cid:237)(cid:225)(cid:64)0.5(cid:338)(cid:138)(cid:340)(cid:136)(cid:334)(cid:104)(cid:57)(cid:195)(cid:83)1(cid:270)(cid:237)(cid:168)(cid:64)0.25(cid:338)(cid:138)(cid:340)
(cid:136)(cid:334)(cid:104)(cid:57)(cid:334)(cid:104)(cid:48)(cid:322)(cid:50)(cid:216)(cid:150)(cid:328)(cid:24)(cid:25)(cid:138)(cid:340)(cid:51)(cid:233)(cid:57)(cid:341)(cid:149)5(cid:270)(cid:237)(cid:225)(cid:57)(cid:228)(cid:64)(cid:186)(cid:342)(cid:338)(cid:332)(cid:138)(cid:340)(cid:136)(cid:334)(cid:104)(cid:343)(cid:37) (cid:47)
1 31 15 1
A(cid:54) B(cid:54) C(cid:54) D(cid:54)
32 32 16 16
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:212)(cid:286)(cid:109)(cid:270)(cid:237)(cid:75)(cid:334)(cid:104)(cid:336)(cid:181)(cid:287)(cid:57)(cid:87)(cid:30)(cid:99)(cid:158)(cid:141)(cid:160)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:158)(cid:10)
科AA+
1 1 1 1 1 号★ 全
+ + + + 众
2 22 23 24 25 注 公
关
，
源
资
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 教 辅
2 4 8 16 32
16 8 4 2 1
= + + + +
32 32 32 32 32
31
=
32
(cid:102)(cid:103)(cid:10)B(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:300)(cid:301)(cid:29)(cid:30)(cid:75)(cid:344)(cid:345)(cid:242)(cid:175)(cid:57)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:90)(cid:74)(cid:91)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:52)(cid:89)(cid:30)(cid:105)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-1(cid:19)(cid:7)(cid:346)(cid:75)(cid:347)(cid:348)(cid:48)(cid:234)(cid:64)(cid:24)(cid:59)(cid:328)(cid:349)(cid:57)(cid:135)(cid:151)(cid:50)(cid:216)2(cid:350)(cid:351)(cid:349)(cid:56)3(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:56)2(cid:350)(cid:353)(cid:349)(cid:75)(cid:354)(cid:355)(cid:61)(cid:52)(cid:54)(cid:356)(cid:357)(cid:137)(cid:55)
(cid:48)(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:230)(cid:260)(cid:22)(cid:57)(cid:55)125(cid:350)(cid:349)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
A(cid:54)(cid:353)(cid:349) B(cid:54)(cid:352)(cid:349) C(cid:54)(cid:351)(cid:349) D(cid:54)(cid:262)(cid:196)(cid:194)(cid:156)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:31)(cid:32)(cid:149)(cid:20)(cid:57)(cid:111)(cid:89)(cid:358)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:88)(cid:159)(cid:31)(cid:32)(cid:111)(cid:89)(cid:358)(cid:22)(cid:98)(cid:99)(cid:158)(cid:159)(cid:68)(cid:69)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:158)(cid:10)(cid:48)(cid:109)(cid:31)(cid:32)(cid:67)7(cid:350)(cid:349)(cid:57)
125÷7=17...6(cid:57)
∴(cid:137)(cid:55)(cid:48)(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:230)(cid:260)(cid:22)(cid:57)(cid:102)(cid:55)125(cid:350)(cid:349)(cid:90)(cid:351)(cid:349)(cid:54)
(cid:102)(cid:103)(cid:10)C(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-2(cid:19)(cid:47)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:52)(cid:30)(cid:105)(cid:10)21=2(cid:57)22=4(cid:57)23=8(cid:57)24=16(cid:57)25=32(cid:57)26=64(cid:57)27=128(cid:57)(cid:82)(cid:83)(cid:95)(cid:96)(cid:57)(cid:175)(cid:321)(cid:63)(cid:138)(cid:139)
(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:194)(cid:156)22011(cid:75)(cid:109)(cid:240)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:37)(cid:157)(cid:157)(cid:47)
A(cid:54)2 B(cid:54)4 C(cid:54)6 D(cid:54)8
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)D
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:314)(cid:113)(cid:75)(cid:141)(cid:160)(cid:88)(cid:89)(cid:109)(cid:240)(cid:22)(cid:75)(cid:31)(cid:32)(cid:359)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:34)(cid:235)(cid:53)(cid:70)(cid:360)(cid:361)(cid:98)(cid:99)(cid:362)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)21=2(cid:57)22=4(cid:57)23=8(cid:57)24=16(cid:57)25=32(cid:57)26=64(cid:57)27=128(cid:57)
(cid:99)(cid:113)(cid:57)2n(cid:75)(cid:109)(cid:240)(cid:22)(cid:23)(cid:101)“2(cid:57)4(cid:57)8(cid:57)6(cid:57)…”(cid:268)(cid:363)(cid:89)(cid:139)(cid:57)2011÷4=502…3(cid:57)
(cid:63)(cid:101)22011(cid:75)(cid:109)(cid:240)(cid:22)(cid:23)(cid:90)8(cid:161)
(cid:102)(cid:103)D(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:60)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:314)(cid:113)(cid:194)(cid:156)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:31)(cid:32)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-3(cid:19)(cid:37)24-25(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:310)(cid:311)(cid:364)(cid:365)·(cid:264)(cid:265)(cid:200)(cid:266)(cid:47)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:39)(cid:196)(cid:90)(cid:46)(cid:369)(cid:370)(cid:196)(cid:41)(cid:238)(cid:371)(cid:101)(cid:372)(cid:288)(cid:48)(cid:322)(cid:373)(cid:175)(cid:75)(cid:368)(cid:39)(cid:77)
(cid:196)(cid:54)(cid:366)(cid:367)(cid:90)(cid:319)(cid:366)(cid:66)(cid:374)(cid:367)(cid:75)(cid:140)(cid:169)(cid:57)“(cid:375)(cid:56)(cid:376)(cid:56)(cid:377)(cid:56)(cid:378)(cid:56)(cid:379)(cid:56)(cid:380)(cid:56)(cid:381)(cid:56)(cid:382)(cid:56)
科
(cid:383)
A
(cid:56)A(cid:384)+”(cid:385)(cid:109)(cid:118)(cid:9)(cid:319)(cid:366)(cid:161)“(cid:145)(cid:56)(cid:386)(cid:56)(cid:387)(cid:56)
全
号★
(cid:388)(cid:56)(cid:389)(cid:56)(cid:390)(cid:56)(cid:391)(cid:56)(cid:339)(cid:56)(cid:392)(cid:56)(cid:393)(cid:56)(cid:394)(cid:56)(cid:395)”(cid:385)(cid:58)(cid:109)(cid:118)(cid:9)公(cid:396)(cid:374)众(cid:367)(cid:54)(cid:397)(cid:366)(cid:367)(cid:37)(cid:319)(cid:366)+(cid:374)(cid:367)(cid:47)(cid:354)(cid:355)(cid:181)(cid:398)(cid:37)(cid:375)(cid:145)(cid:56)(cid:376)(cid:386)(cid:56)
注
关
，
源
资
(cid:377)(cid:387)…(cid:47)(cid:119)(cid:249)(cid:127)(cid:385)(cid:67)(cid:48)(cid:31)(cid:32)教(cid:57)(cid:31)辅(cid:235)(cid:363)(cid:260)(cid:57)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:57)(cid:150)(cid:288)(cid:90)(cid:403)(cid:169)(cid:75)“(cid:366)(cid:367)(cid:27)”(cid:57)(cid:7)(cid:370)(cid:39)(cid:22)(cid:93)(cid:306)(cid:59)(cid:57)(cid:404)(cid:385)(cid:358)(cid:22)(cid:90)
(cid:319)(cid:366)(cid:57)(cid:405)(cid:175)(cid:385)(cid:58)(cid:404)(cid:57)(cid:358)(cid:22)(cid:406)(cid:90)(cid:374)(cid:367)(cid:39)(cid:57)(cid:176)1997(cid:39)(cid:90)(cid:378)(cid:386)(cid:39)(cid:57)(cid:135)(cid:106)(cid:41)(cid:307)(cid:24)(cid:25)(cid:222)(cid:361)(cid:70)2024(cid:242)(cid:67) (cid:39)(cid:54)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:319)(cid:366) (cid:375) (cid:376) (cid:377) (cid:378) (cid:379) (cid:380) (cid:381) (cid:382) (cid:383) (cid:384)
(cid:374)(cid:367) (cid:145) (cid:386) (cid:387) (cid:388) (cid:389) (cid:390) (cid:391) (cid:339) (cid:392) (cid:393) (cid:394) (cid:395)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)(cid:375)(cid:389)
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:300)(cid:301)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:91)(cid:68)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:90)(cid:115)(cid:181)(cid:242)(cid:75)(cid:29)(cid:30)(cid:196)(cid:62)(cid:75)(cid:201)(cid:202)(cid:54)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:52)(cid:89)(cid:30)(cid:105)
(cid:34)(cid:187)(cid:87)(cid:30)(cid:225)(cid:57)(cid:360)(cid:361)(cid:98)(cid:99)(cid:54)(cid:201)(cid:202)(cid:319)(cid:366)(cid:57)(cid:374)(cid:367)(cid:75)(cid:194)(cid:156)(cid:77)(cid:196)(cid:57)(cid:119)(cid:194)(cid:75)(cid:52)(cid:89)(cid:30)(cid:105)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:20)(cid:193)(cid:57)(cid:158)(cid:10)(cid:319)(cid:366)(cid:67)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:161)
(cid:374)(cid:367)(cid:67)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:57) ⋯⋯
2024(cid:39)(cid:67)(cid:407)(cid:370)(cid:375)(cid:389)(cid:39)(cid:161) ⋯⋯
(cid:102)∴ (cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10)(cid:375)(cid:389)(cid:54)【题型7 递进规律】
(cid:15)(cid:36)7(cid:19)(cid:37)24-25(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:408)(cid:246)(cid:246)(cid:409)·(cid:264)(cid:265)(cid:200)(cid:266)(cid:47)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:22)(cid:410)(cid:41)O(cid:57)A(cid:205)(cid:123)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:67)12(cid:57)(cid:48)(cid:413)(cid:123)P(cid:137)(cid:123)A(cid:89)(cid:138)(cid:57)
(cid:50)(cid:101)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:414)(cid:413)(cid:10)(cid:55)1(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:159)AO(cid:75)(cid:46)(cid:123)A (cid:415)(cid:57)(cid:55)2(cid:151)(cid:137)A (cid:123)(cid:414)(cid:413)(cid:159)A O(cid:75)(cid:46)(cid:123)A (cid:415)(cid:57)(cid:55)3(cid:151)(cid:137)A (cid:123)(cid:414)(cid:413)
1 1 1 1 2
(cid:159)A
2
O(cid:75)(cid:46)(cid:123)A
3
(cid:415)(cid:54)(cid:50)(cid:216)(cid:150)(cid:416)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:417)(cid:252)(cid:414)(cid:413)(cid:159)(cid:123)A
4
,A
5
,A
6
A
n
(cid:37)n ≥3(cid:57)n(cid:90)(cid:316)(cid:22)(cid:47)(cid:415)(cid:57)(cid:149)(cid:418)(cid:83)(cid:150)(cid:416)2024(cid:151)(cid:414)
(cid:413)(cid:225)(cid:75)(cid:123)A (cid:190)A A(cid:75)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:90)(cid:37)(cid:47) ⋅⋅⋅
2024 1
A(cid:54)12−3× 1 B(cid:54)9−3× 1 C(cid:54)12−3× 1 D(cid:54)9−3× 1
22022 22022 22023 22023
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:410)(cid:41)(cid:123)(cid:75)(cid:414)(cid:413)(cid:24)(cid:25)(cid:101)(cid:207)(cid:46)(cid:123)(cid:411)(cid:412)(cid:75)(cid:87)(cid:30)(cid:57)(cid:82)(cid:83)(cid:95)(cid:96)(cid:286)(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:225)(cid:123)(cid:190)(cid:303)(cid:123)O(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:104)(cid:147)(cid:57)
(cid:99)(cid:101)(cid:138)(cid:139)(cid:48)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:98)(cid:286)(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:225)(cid:123)(cid:190)O(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:90)(cid:84)(cid:48)(cid:151)(cid:411)(cid:412)(cid:75)(cid:48)(cid:337)(cid:57)(cid:419)(cid:175)(cid:150)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:99)(cid:101)(cid:87)(cid:30)(cid:89)(cid:418)(cid:83)2024
(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:225)(cid:123)A
2024
(cid:190)A
1
A(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:57)(cid:201)(cid:202)(cid:181)(cid:3)(cid:113)(cid:420)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10) (cid:22)(cid:410)(cid:41)O,A(cid:205)(cid:123)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:67)12(cid:57) 公 众
注
关
，
源
(cid:123)A(cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)∵(cid:67)12(cid:57)
教
辅 资
A∴ (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 =6(cid:57)
1 2
2
A (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 =3(cid:57)
2 2
3
A (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 (cid:57)
3 2
4
A (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 (cid:57)
4 2
(cid:57)
n
A ⋯⋯ (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 (cid:57)
n
2
2024
(cid:418)(cid:83)(cid:150)(cid:416)2024(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:225)(cid:75)(cid:123)A (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12× 1 (cid:57)
2024 2
∴(cid:123)A(cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)12(cid:57)A (cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67)6(cid:57)
1
∵A A(cid:75)(cid:46)(cid:123)(cid:27)(cid:152)(cid:75)(cid:22)(cid:67) 12 6 =9(cid:57)
1 2
+
∴ (cid:418)(cid:83)(cid:150)(cid:416)2024(cid:151)(cid:414)(cid:413)(cid:225)(cid:75)(cid:123)(cid:190)A A(cid:75)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:67)(cid:10)
1
∴2024
9−12× 1 =9−3×4× 1 =9−3× 1 (cid:57)
2 22024 22022
(cid:102)(cid:103)(cid:10)B(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-1(cid:19)(cid:37)24-25(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:51)·(cid:213)(cid:369)·(cid:421)(cid:32)(cid:422)(cid:423)(cid:47)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:28)1(cid:422)(cid:176)(cid:51)(cid:424)(cid:422)(cid:10)(cid:55)1(cid:151)(cid:10)(cid:53)(cid:94)(cid:251)(cid:323)(cid:144)(cid:234)(cid:46)(cid:123)(cid:176)(cid:28)
2(cid:57)(cid:158)(cid:159)5(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:161)(cid:55)2(cid:151)(cid:10)(cid:212)(cid:28)2(cid:217)(cid:41)(cid:167)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:50)(cid:41)(cid:307)(cid:77)(cid:196)(cid:195)(cid:53)(cid:425)(cid:176)(cid:28)3(cid:57)(cid:158)(cid:159)9(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:57)……(cid:57)(cid:101)
(cid:60)(cid:78)(cid:222)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:101)(cid:41)(cid:424)(cid:422)(cid:57)(cid:426)(cid:183)(cid:158)(cid:159)53(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:57)(cid:273)(cid:183)(cid:424)(cid:422)(cid:75)(cid:151)(cid:22)(cid:90)(cid:37)(cid:157)(cid:157)(cid:47)
A(cid:54)12 B(cid:54)13 C(cid:54)14 D(cid:54)15
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:60)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:78)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:314)(cid:113)(cid:158)(cid:89)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:109)(cid:22)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:3)(cid:92)(cid:54)(cid:122)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:113)(cid:57)
(cid:55)1(cid:151)(cid:10)(cid:53)(cid:94)(cid:251)(cid:323)(cid:144)(cid:234)(cid:46)(cid:123)(cid:176)(cid:28)2(cid:57)(cid:158)(cid:159)4×1+1=5(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:161)(cid:55)2(cid:151)(cid:10)(cid:212)(cid:28)2(cid:217)(cid:41)(cid:167)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:50)(cid:41)(cid:307)(cid:77)(cid:196)(cid:195)(cid:53)
(cid:425)(cid:176)(cid:28)3(cid:57)(cid:158)(cid:159)4×2+1=9(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)……(cid:101)(cid:60)(cid:78)(cid:222)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:101)(cid:41)(cid:424)(cid:422)(cid:57)(cid:62)(cid:55)n(cid:151)(cid:158)(cid:159)4n+1(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:57)(cid:122)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:427)
科AA+
全
(cid:428)(cid:111)(cid:158)(cid:68)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:54) 号★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:91)(cid:10)(cid:55)1(cid:151)(cid:10)(cid:158)(cid:159)4×1+1=
资
5(cid:37)源(cid:109)(cid:47)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:161)
辅
教
(cid:55)2(cid:151)(cid:10)(cid:212)(cid:28)2(cid:217)(cid:41)(cid:167)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:50)(cid:41)(cid:307)(cid:77)(cid:196)(cid:195)(cid:53)(cid:425)(cid:176)(cid:28)3(cid:57)(cid:158)(cid:159)4×2+1=9(cid:37)(cid:109)(cid:47)(cid:119)(cid:77)(cid:35)
……
(cid:101)(cid:60)(cid:78)(cid:222)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:101)(cid:41)(cid:424)(cid:422)(cid:57)(cid:62)(cid:55)n(cid:151)(cid:158)(cid:159)4n+1(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:57)
(cid:227)(cid:55)n(cid:151)(cid:158)(cid:159)53(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:54)
4n+1=53(cid:57)
(cid:91)(cid:158)(cid:10)n=13(cid:57)
(cid:98)(cid:426)(cid:183)(cid:158)(cid:159)53(cid:109)(cid:119)(cid:77)(cid:35)(cid:57)(cid:273)(cid:183)(cid:424)(cid:422)(cid:75)(cid:151)(cid:22)(cid:90)13(cid:151)(cid:54)
(cid:102)(cid:103)(cid:10)B(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-2(cid:19)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:22)(cid:410)(cid:41)(cid:205)(cid:156)(cid:123)A(cid:56)B(cid:115)(cid:242)(cid:75)(cid:22)(cid:53)(cid:94)(cid:67)(cid:429)18(cid:66)14(cid:57)(cid:139)(cid:239)(cid:64)(cid:375)(cid:56)(cid:376)(cid:205)(cid:203)(cid:430)(cid:145)(cid:431)(cid:432)(cid:53)(cid:94)(cid:137)A(cid:56)B
(cid:182)(cid:237)(cid:89)(cid:138)(cid:57)(cid:433)(cid:434)(cid:22)(cid:410)(cid:435)(cid:187)(cid:57)(cid:436)(cid:437)(cid:53)(cid:94)(cid:67)(cid:286)(cid:438)1(cid:54)5(cid:109)(cid:439)(cid:240)(cid:66)1(cid:54)7(cid:109)(cid:439)(cid:240)(cid:57)(cid:253)(cid:254)(cid:55)(cid:48)(cid:151)(cid:181)(cid:218)(cid:435)(cid:187)1(cid:438)(cid:57)(cid:55)(cid:58)(cid:151)
(cid:189)(cid:218)(cid:435)(cid:187)2(cid:438)(cid:57)(cid:55)(cid:59)(cid:151)(cid:181)(cid:218)(cid:435)(cid:187)3(cid:438)(cid:57)(cid:55)(cid:188)(cid:151)(cid:189)(cid:218)(cid:435)(cid:187)4(cid:438)(cid:57)(cid:55)(cid:281)(cid:151)(cid:181)(cid:218)(cid:435)(cid:187)5(cid:438)(cid:57)……(cid:57)(cid:50)(cid:176)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:62)
(cid:253)(cid:254)(cid:55)(cid:48)(cid:151)(cid:181)(cid:440)(cid:63)(cid:273)(cid:75)(cid:237)(cid:248)(cid:67)(cid:37) (cid:47)A(cid:54)55(cid:438) B(cid:54)190(cid:438) C(cid:54)200(cid:438) D(cid:54)210(cid:438)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:205)(cid:123)(cid:248)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:57)(cid:99)(cid:158)BA(cid:75)(cid:347)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:435)(cid:187)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:99)(cid:158)(cid:101)(cid:225)(cid:286)(cid:205)(cid:151)(cid:99)(cid:101)(cid:84)(cid:34)3.2(cid:57)(cid:99)(cid:158)(cid:435)(cid:187)(cid:75)
(cid:140)(cid:151)(cid:22)(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:64)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:287)(cid:196)(cid:57)(cid:99)(cid:158)(cid:68)(cid:69)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)AB(cid:65)(cid:248)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:67)14-(cid:37)-18(cid:47)=32(cid:57)
(cid:55)(cid:48)(cid:151)(cid:181)(cid:218)(cid:435)(cid:187)1(cid:438)(cid:225)(cid:57)(cid:205)(cid:203)(cid:431)(cid:432)(cid:181)(cid:411)32-1×(cid:37)1.5+1.7(cid:47)=28.8(cid:57)
(cid:101)(cid:225)(cid:286)(cid:205)(cid:151)(cid:99)(cid:101)(cid:84)(cid:34)3.2(cid:57)
28.8÷3.2=9(cid:57)
∴(cid:62)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:151)(cid:90)(cid:55)19(cid:151)(cid:57)(cid:98)(cid:375)(cid:376)(cid:205)(cid:203)(cid:430)(cid:145)(cid:431)(cid:432)(cid:181)(cid:218)(cid:435)(cid:187)19(cid:438)(cid:57)
(cid:102)(cid:55)(cid:48)(cid:151)(cid:181)(cid:440)(cid:75)(cid:237)(cid:248)(cid:67)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=(cid:37)1+19(cid:47)19÷2=190
(cid:37)(cid:438)(cid:47)(cid:57)
(cid:68)(cid:10)(cid:253)(cid:254)(cid:55)(cid:48)(cid:151)(cid:181)(cid:440)(cid:237)(cid:63)(cid:273)(cid:75)(cid:237)(cid:248)(cid:67)190(cid:438)(cid:54) 科AA+
全
号★
(cid:102)(cid:103)B. 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:22)(cid:410)(cid:57)教(cid:143)(cid:106)辅(cid:435)(cid:187)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:89)(cid:84)(cid:34)(cid:75)(cid:436)(cid:437)(cid:57)(cid:435)(cid:187)(cid:75)(cid:140)(cid:151)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-3(cid:19)(cid:37)2025·(cid:409)(cid:441)(cid:442)(cid:244)·(cid:279)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:47)(cid:212)(cid:48)(cid:443)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:444)(cid:445)(cid:53)(cid:215)(cid:188)(cid:109)(cid:280)(cid:270)(cid:56)(cid:35)(cid:446)(cid:48)(cid:416)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:37)(cid:176)
(cid:28)(cid:63)(cid:152)(cid:47)(cid:57)(cid:401)(cid:67)(cid:55)1(cid:151)(cid:424)(cid:422)(cid:57)(cid:224)(cid:225)(cid:212)(cid:208)(cid:46)(cid:219)(cid:51)(cid:167)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:168)(cid:50)(cid:182)(cid:416)(cid:75)(cid:77)(cid:196)(cid:53)(cid:215)(cid:188)(cid:285)(cid:53)(cid:57)(cid:401)(cid:67)(cid:55)2(cid:151)(cid:424)
(cid:422)(cid:54)(cid:426)(cid:286)(cid:151)(cid:447)(cid:397)(cid:219)(cid:51)(cid:167)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:50)(cid:60)(cid:77)(cid:196)(cid:53)(cid:215)(cid:188)(cid:285)(cid:53)(cid:57)(cid:176)(cid:60)(cid:399)(cid:400)(cid:34)(cid:187)(cid:51)(cid:233)(cid:54)
(1)(cid:426)(cid:424)(cid:422)4(cid:151)(cid:57)(cid:62)(cid:140)(cid:228)(cid:81)(cid:158)(cid:159)_____(cid:109)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:54)
(2)(cid:87)(cid:30) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (cid:75)(cid:116)(cid:54)
4 8 16 32 64 128 256 512
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)(1)17
255
(2))
512
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:197)(cid:183)(cid:72)(cid:73)(cid:28)(cid:35)(cid:104)(cid:147)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:250)(cid:113)(cid:420)(cid:123)(cid:57)(cid:81)(cid:143)(cid:106)(cid:63)(cid:112)(cid:28)(cid:35)(cid:138)(cid:139)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:207)(cid:234)
(cid:347)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:37)1(cid:47)(cid:91)(cid:10)(cid:122)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:113)(cid:10)
(cid:424)(cid:422)1(cid:151)(cid:57)(cid:228)(cid:158)(cid:159)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)5=1×4+1(cid:161)
(cid:424)(cid:422)2(cid:151)(cid:57)(cid:228)(cid:158)(cid:159)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)9=2×4+1(cid:161)
(cid:424)(cid:422)3(cid:151)(cid:57)(cid:228)(cid:158)(cid:159)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)13=3×4+1(cid:161)
(cid:424)(cid:422)4(cid:151)(cid:57)(cid:228)(cid:158)(cid:159)(cid:75)(cid:250)(cid:234)(cid:59)(cid:167)(cid:35)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)17=4×4+1(cid:161)
(cid:102)(cid:68)(cid:69)(cid:67)(cid:10)17(cid:54)
(cid:37)2(cid:47)(cid:91)(cid:10) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
4 8 16 32 64 128 256 512
1 1 1 1 1 1 1 1
= × 1+ + + + + + +
4 2 4 8 16 32 64 128
1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7
= × 1+ + + + + + +
4 2 2 2 2 2 2 2
1 1 7
= × 1+1−
4 2
1 1
= × 1+1−
4 128
1 255
=
4
×
128
科AA+
全
号★
255 众
公
= 注
关
512 ，
源
资
辅
教
【题型8 数形规律】
(cid:15)(cid:36)8(cid:19)(cid:176)(cid:28)(cid:90)(cid:448)(cid:449)(cid:141)(cid:450)(cid:83)(cid:451)(cid:152)(cid:193)(cid:28)(cid:57)(cid:48)(cid:203)(cid:448)(cid:449)(cid:93)(cid:101)O(cid:67)(cid:452)(cid:123)(cid:141)(cid:127)(cid:453)(cid:454)OA(cid:57)OB(cid:57)OC(cid:57)OD(cid:57)OE(cid:57)OF(cid:225)(cid:57)
(cid:195)(cid:137)(cid:454)OA(cid:41)(cid:327)(cid:123)(cid:230)(cid:260)(cid:50)(cid:455)(cid:237)(cid:456)(cid:77)(cid:218)(cid:135)(cid:151)(cid:239)OA(cid:57)OB(cid:57)OC(cid:57)OD(cid:57)OE(cid:57)OF(cid:57)OA(cid:57)OB…(cid:41)(cid:141)(cid:450)(cid:57)(cid:426)(cid:212)(cid:144)(cid:454)(cid:41)
(cid:75)(cid:141)(cid:123)(cid:135)(cid:151)(cid:401)(cid:67)(cid:10)1(cid:57)2(cid:57)3(cid:57)4(cid:57)5(cid:57)6(cid:57)7(cid:57)8(cid:57)…(cid:57)(cid:356)(cid:357)(cid:55)200(cid:109)(cid:141)(cid:123)(cid:239)(cid:37) (cid:47)
A(cid:54)(cid:454)OA(cid:41) B(cid:54)(cid:454)OB(cid:41) C(cid:54)(cid:454)OC(cid:41) D(cid:54)(cid:454)OF(cid:41)(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)B
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:143)(cid:106)(cid:20)(cid:193)(cid:53)(cid:70)(cid:99)(cid:158)(cid:10)
OA(cid:41)(cid:75)(cid:123)(cid:67)(cid:10)1(cid:57)7(cid:57)13(cid:57)(cid:98)1+6(cid:37)n-1(cid:47)(cid:57)OB(cid:41)(cid:75)(cid:123)(cid:67)(cid:10)2(cid:57)8(cid:57)14(cid:57)(cid:98)2+6 (cid:37)n-1(cid:47)(cid:57) (cid:135)(cid:151)(cid:99)(cid:158)(cid:10)OC(cid:56)
OD(cid:56)OE(cid:41)(cid:75)(cid:123)(cid:75)(cid:359)(cid:457)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)解：第200个结点所在的位置，通过计算可得，200÷6＝33…2．在OB上，
故选：B．
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:90)(cid:48)(cid:458)(cid:88)(cid:24)(cid:25)(cid:75)(cid:20)(cid:302)(cid:57)(cid:150)(cid:78)(cid:20)(cid:21)(cid:239)(cid:46)(cid:72)(cid:46)(cid:418)(cid:459)(cid:89)(cid:139)(cid:57)(cid:115)(cid:126)(cid:88)(cid:24)(cid:25)(cid:75)(cid:20)(cid:302)(cid:223)(cid:93)(cid:242)(cid:88)(cid:89)(cid:460)(cid:259)(cid:285)(cid:53)
(cid:138)(cid:340)(cid:136)(cid:104)(cid:147)(cid:57)(cid:90)(cid:50)(cid:216)(cid:461)(cid:357)(cid:24)(cid:25)(cid:104)(cid:147)(cid:75)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-1(cid:19)(cid:462)(cid:333)(cid:22)(cid:22)(cid:75)(cid:463)(cid:463)(cid:149)(cid:321)(cid:10)“(cid:464)(cid:89)(cid:217)(cid:465)(cid:57)(cid:137)(cid:280)(cid:466)(cid:467)(cid:230)(cid:260)(cid:57)(cid:176)(cid:28)(cid:63)(cid:152)(cid:75)(cid:356)(cid:416)(cid:22)(cid:22)(cid:23)(cid:10)1(cid:56)2(cid:56)3(cid:56)4(cid:56)……
(cid:341)(cid:149)(cid:22)(cid:159)99(cid:237)(cid:57)(cid:90)(cid:460)(cid:109)(cid:465)(cid:467)(cid:343)”(cid:321)(cid:333)(cid:468)(cid:469)(cid:463)(cid:463)(cid:119)(cid:194)(cid:68)(cid:69)(cid:242)(cid:110)(cid:90)(cid:37) (cid:47)
科AA+
全
号★
A(cid:54)(cid:280)(cid:466)(cid:467) B(cid:54)(cid:470)(cid:467) C(cid:54)(cid:46)公(cid:467) 众 D(cid:54)(cid:262)(cid:471)(cid:467)
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C 教 辅
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:137)(cid:280)(cid:466)(cid:467)(cid:159)(cid:270)(cid:467)(cid:195)(cid:159)(cid:470)(cid:467)(cid:75)(cid:83)(cid:451)(cid:472)(cid:169)(cid:48)(cid:109)(cid:399)(cid:400)(cid:57)(cid:48)(cid:109)(cid:399)(cid:400)(cid:288)(cid:90)8(cid:57)(cid:323)(cid:51)(cid:372)(cid:168)(cid:137)(cid:280)(cid:466)(cid:467)(cid:230)(cid:260)(cid:473)(cid:48)(cid:151)(cid:399)
(cid:400)(cid:57)(cid:122)(cid:60)(cid:175)99÷8(cid:57)(cid:474)(cid:111)(cid:89)(cid:75)(cid:158)(cid:22)(cid:57)(cid:176)(cid:160)(cid:90)(cid:316)(cid:22)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:288)(cid:90)(cid:60)(cid:399)(cid:400)(cid:22)(cid:46)(cid:75)(cid:229)(cid:225)(cid:48)(cid:109)(cid:22)(cid:57)(cid:176)(cid:160)(cid:64)(cid:358)(cid:22)(cid:57)(cid:474)(cid:358)(cid:22)
(cid:239)(cid:399)(cid:400)(cid:22)(cid:46)(cid:55)(cid:85)(cid:109)(cid:22)(cid:115)(cid:242)(cid:75)(cid:465)(cid:467)(cid:98)(cid:99)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:135)(cid:20)(cid:193)(cid:99)(cid:113)(cid:10)99÷8=12…3(cid:57)(cid:242)(cid:239)(cid:28)(cid:46)3(cid:63)(cid:115)(cid:242)(cid:75)(cid:465)(cid:467)(cid:57)(cid:475)(cid:239)(cid:46)(cid:467)(cid:41)(cid:54)
(cid:102)(cid:103)C.
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:71)(cid:20)(cid:125)(cid:126)(cid:24)(cid:25)(cid:21)(cid:10)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:104)(cid:147)(cid:78)(cid:77)(cid:232)(cid:75)(cid:103)(cid:476)(cid:20)(cid:57)(cid:91)(cid:148)(cid:71)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:90)(cid:88)(cid:159)(cid:150)(cid:49)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:286)8(cid:109)(cid:22)(cid:268)(cid:363)
(cid:48)(cid:151)(cid:161)(cid:82)(cid:83)(cid:95)(cid:96)(cid:57)(cid:53)(cid:70)(cid:56)(cid:220)(cid:221)(cid:97)(cid:138)(cid:139)(cid:208)(cid:46)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:97)(cid:242)(cid:175)(cid:138)(cid:139)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:91)(cid:148)(cid:149)(cid:20).
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-2(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:57)(cid:426)(cid:50)(cid:208)(cid:24)(cid:25)(cid:195)(cid:477)(cid:51)(cid:233)(cid:57)(cid:99)(cid:101)(cid:158)(cid:159)(cid:55)105(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22) (cid:67)
(cid:37) ）A(cid:54)1016(cid:109) B(cid:54)11025(cid:109) C(cid:54)11236(cid:109) D(cid:54)22249(cid:109)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)C
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19)(cid:53)(cid:70)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:204)(cid:478)(cid:138)(cid:139)(cid:57)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:135)(cid:151)(cid:67)(cid:251)(cid:252)(cid:117)(cid:22)(cid:75)(cid:66)(cid:57)(cid:195)(cid:143)(cid:106)(cid:111)(cid:66)(cid:52)(cid:105)(cid:87)(cid:30)(cid:98)(cid:99)(cid:158)(cid:91)(cid:54)
(cid:100)(cid:91)(cid:10)(cid:55)1(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)1+3=4(cid:57)
(cid:55)2(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)1+3+5=9(cid:57)
(cid:55)3(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)1+3+5+7=16(cid:57)
…(cid:57)
(cid:55)105(cid:109)(cid:28)(cid:35)(cid:46)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:67)(cid:10)(cid:37)105+1(cid:47)2=11236(cid:57)
(cid:102)(cid:103)C(cid:54)
(cid:123)(cid:124)(cid:10)(cid:71)(cid:20)(cid:90)(cid:115)(cid:28)(cid:35)(cid:104)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:57)(cid:178)(cid:479)(cid:480)(cid:439)(cid:57)(cid:95)(cid:96)(cid:89)(cid:123)(cid:75)(cid:109)(cid:22)(cid:90)(cid:251)(cid:252)(cid:117)(cid:22)(cid:75)(cid:66)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:57)(cid:481)(cid:183)(cid:4)
(cid:193)(cid:7)(cid:105)(cid:75)(cid:419)(cid:175)(cid:54)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-3(cid:19)(cid:176)(cid:28)(cid:57)(cid:205)(cid:109)(cid:337)(cid:482)(cid:447)(cid:90)4cm(cid:75)(cid:483)(cid:64)(cid:48)(cid:109)(cid:7)(cid:228)(cid:123)C(cid:57)(cid:48)(cid:203)(cid:431)(cid:432)(cid:122)(cid:123)A(cid:230)(cid:260)(cid:135)A(cid:56)B(cid:56)C(cid:56)D(cid:56)E(cid:56)F(cid:56)
C(cid:56)G(cid:56)A(cid:75)(cid:354)(cid:355)(cid:433)(cid:434)(cid:483)(cid:31)(cid:41)(cid:75)8(cid:265)(cid:347)(cid:437)(cid:181)(cid:250)(cid:75)(cid:484)(cid:482)(cid:485)(cid:187)(cid:57)(cid:431)(cid:432)(cid:239)(cid:150)8(cid:265)(cid:484)(cid:482)(cid:41)(cid:204)(cid:361)(cid:435)(cid:187)(cid:57)(cid:322)(cid:159)(cid:187)(cid:486)2014πcm
(cid:225)(cid:487)(cid:488)(cid:51)(cid:372)(cid:57)(cid:62)(cid:431)(cid:432)(cid:488)(cid:75)(cid:356)(cid:48)(cid:109)(cid:123)(cid:67)((cid:157)(cid:157)) 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:54)D(cid:123) B(cid:54)E(cid:123) C(cid:54)F(cid:123) D(cid:54)G(cid:123)
(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:19)D
(cid:15)(cid:53)(cid:70)(cid:19)(cid:431)(cid:432)(cid:435)(cid:187)(cid:150)8(cid:265)(cid:75)(cid:411)(cid:412)(cid:119)(cid:249)(cid:90)(cid:483)(cid:31)(cid:347)(cid:75)2(cid:309)(cid:57)(cid:102)(cid:143)(cid:106)(cid:483)(cid:31)(cid:347)(cid:75)(cid:87)(cid:30)(cid:7)(cid:105)(cid:57)(cid:93)(cid:87)(cid:30)(cid:483)(cid:75)(cid:31)(cid:347)C(cid:57)(cid:224)(cid:225)
(cid:175)20146π(cid:404)(cid:101)2C(cid:57)(cid:143)(cid:106)(cid:358)(cid:22)(cid:360)(cid:156)(cid:488)(cid:489)(cid:239)(cid:460)(cid:48)(cid:109)(cid:123)(cid:54)
(cid:15)(cid:100)(cid:91)(cid:19) (cid:483)(cid:75)(cid:31)(cid:347)C(cid:490)π×4×2(cid:490)8π(cid:57)
8(cid:265)(cid:484)(cid:482)∵(cid:65)(cid:66)(cid:67)2C(cid:490)16π(cid:57)
(cid:286)∴ (cid:265)(cid:484)(cid:482)(cid:347)16÷8(cid:490)2π(cid:57)
2014π(cid:490)16π×125+14π(cid:57)
∵(cid:63)(cid:101)(cid:488)(cid:489)(cid:239)G(cid:123)(cid:54)
∴(cid:102)(cid:103)D(cid:54)
(cid:15)(cid:123)(cid:124)(cid:19)(cid:60)(cid:20)(cid:72)(cid:73)(cid:136)(cid:304)(cid:232)(cid:28)(cid:35)(cid:75)(cid:64)(cid:24)(cid:25)(cid:104)(cid:147)(cid:57)(cid:183)(cid:111)(cid:11)(cid:340)(cid:82)(cid:83)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:35)(cid:57)(cid:53)(cid:70)(cid:56)(cid:220)(cid:221)(cid:97)(cid:138)(cid:139)(cid:208)(cid:46)(cid:75)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:97)
(cid:242)(cid:175)(cid:24)(cid:25)(cid:91)(cid:148)(cid:149)(cid:20)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:75)(cid:3)(cid:92)(cid:54)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
