专题07与有理数有关的四大创新题型(40题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本

专题 07 与有理数有关的四大创新题型（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
考卷信息：
本套训练卷共40题，含四大类型的创新题型，每种题型各10题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有
深度，可加深学生对与有理数有关的阅读理解与新定义的理解！
【题型1 探究进位制】
1(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)16(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)16(cid:42)1(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:43)(cid:46)(cid:47)(cid:40)(cid:48)(cid:49)0−9(cid:50)
(cid:49)(cid:51)A−F(cid:52)16(cid:53)(cid:35)(cid:48)(cid:54)(cid:9)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:54)(cid:9)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:20)
16(cid:42)(cid:43) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1
10(cid:42)(cid:43) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15
(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:10)E+D=1B(cid:46)教(cid:68)辅C资×D 源 =(cid:21) ， (cid:69) 关 (cid:69) 注 (cid:34) 公
1
众号★全科AA+
A(cid:20)156 B(cid:20)19 C(cid:20)9C D(cid:20)A6
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)C
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:57)(cid:83)(cid:82)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)(cid:88)(cid:89)
(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:82)(cid:82)(cid:68)(cid:91)(cid:92)C×D(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:64)(cid:67)(cid:92)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)C×D=12×13=156(cid:46)
156=9×16+12(cid:46)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:41)C(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:41)12(cid:59)(cid:60)(cid:46)
∵(cid:48)156(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:104)9C(cid:46)(cid:100)C×D=9C(cid:46)
(cid:105)∴ (cid:106)(cid:10)C(cid:20)
2(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:107)(cid:108)(cid:27)(cid:109)(cid:110)(cid:111)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:16)(cid:115)(cid:104)(cid:78)(cid:116)(cid:48)(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:41)(cid:116)(cid:48)(cid:61)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:45)(cid:58)
(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:127)(cid:125)(cid:44)(cid:128)“(cid:45)(cid:129)(cid:42)(cid:124)”(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:42)(cid:43)
(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1024=1×103+0×102+2×101+4(cid:46)(cid:116)(cid:130)1024(cid:131)
(cid:132)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1024) =1×83+0×82+2×81+4(cid:46)(cid:116)(cid:130)(1024) (cid:131)
8 8
(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1024) =1×53+0×52+2×51+4(cid:46)(cid:116)(cid:130)(1024) (cid:131)
5 5(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1011) =1×23+0×22+1×21+1(cid:46)(cid:116)(cid:130)(1011) (cid:131)
2 2
(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(cid:21) (cid:34)
2
A(cid:20)12 B(cid:20)13 C(cid:20)14 D(cid:20)15
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)B
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:35)(cid:36)(cid:92)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:59)(cid:60)
2
(cid:41)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(1101) =1×23+1×22+0×21+1
2
=8+4+0+1
=13(cid:46)
(cid:105)(cid:106)(cid:10)B(cid:20)
3(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:140)(cid:141)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:142)(cid:115)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:62)2639=2×103+6×102+3×101+9(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)
(cid:124)(cid:148)(cid:116)(cid:149)(cid:46)(cid:150)(cid:144)(cid:151)(cid:112)(cid:46)(cid:16)(cid:115)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:97)(cid:99)(cid:116)(cid:158)(cid:48)(cid:159)(cid:46)(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:124)(cid:114)(cid:51)(cid:161)(cid:154)(cid:62)(cid:63)(cid:162)(cid:163)(cid:41)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:97)(cid:46)(cid:164)
(cid:47)(cid:40)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:62)2513=2×73+5×72+1×71+3(cid:34)(cid:46)(cid:40)(cid:99)(cid:116)(cid:158)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:169)(cid:48)(cid:46)(cid:170)(cid:160)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:169)
(cid:48)(cid:44) (cid:169)(cid:20)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)510
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:118)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:80)(cid:84)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:64)(cid:67)(cid:118)(cid:82)(cid:131)
(cid:89)(cid:90)(cid:160)(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:163)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:64)(cid:67)(cid:176)(cid:22)(cid:42)(cid:124)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)(cid:177)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×70+(cid:178)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×71+(cid:58)(cid:114)
(cid:25)(cid:41)(cid:48)×72+(cid:53)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×73(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:179)(cid:104)(cid:46)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:176)(cid:22)(cid:42)(cid:124)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:46)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:41)(cid:155)(cid:156)(cid:46)(cid:72)(cid:187)(cid:145)(cid:64)(cid:155)(cid:97)(cid:48)(cid:81)(cid:138)70(cid:46)71(cid:46)72(cid:46)73(cid:41)(cid:169)(cid:48)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:169)(cid:48)(cid:44)(cid:10)6×70+2×71+3×72+1×73=6+14+147+343=510(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)510(cid:20)
4(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:38)(cid:190)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:191)(cid:48)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:191)(cid:48)(cid:152)(cid:39)(cid:47)(cid:40)(cid:192)(cid:126)(cid:193)(cid:194)(cid:82)(cid:46)(cid:100)(cid:40)2(cid:195)(cid:196)(cid:192)(cid:58)
(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:197)(cid:183)(cid:198)(cid:104)0(cid:46)(cid:199)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:194)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:201)(cid:202)(cid:192)(cid:126)(cid:193)(cid:194)(cid:82)(cid:20) (cid:203)(cid:204)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:66)(cid:42)(cid:43)
(cid:48)(cid:101)(cid:40)(cid:192)(cid:66)(cid:193)(cid:194)(cid:82)(cid:20)(cid:62)(cid:160)(cid:44)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)13(cid:50)500(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:50)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:46)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:118)(cid:82)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)2000(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:132)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104) (cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(3720)
8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:163)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:168)(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)2000÷8=250……0(cid:46)
250÷8=31……2(cid:46)
31÷8=3……7(cid:46)
3÷8=0……3(cid:46)
(cid:68)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)2000(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:20)(cid:132)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(3720) (cid:46)
8
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(3720) (cid:20)
8
(cid:125)
5(cid:20)
(cid:44)
(cid:21)
(cid:213)
24
(cid:42)
-2
(cid:43)
5
(cid:46)
(cid:22)
(cid:40)
(cid:23)
(cid:48)
(cid:24)
(cid:49)
(cid:25)
0
·(cid:209)
(cid:46)
(cid:210)
1(cid:46)
(cid:211)
2
(cid:212)
(cid:116)
·
(cid:48)
(cid:112)
(cid:46)
(cid:113)
教 (cid:213)
(cid:34)
辅 (cid:42)
(cid:42)
资(cid:43)
(cid:114)
源(cid:48)
(cid:43)
， (cid:101)
(cid:44)
关 (cid:138)
(cid:16)
注 (cid:134)
(cid:115)
(cid:214) 公
(cid:104)
(cid:104)
(cid:78)
众 (cid:58)
(cid:116)
号 (cid:42)
(cid:48)
★ (cid:43)
(cid:50)全
(cid:48)
(cid:117)科
(cid:20)
(cid:36) A
(cid:65)
(cid:118) A
(cid:62)
(cid:119) +
(cid:46)
(cid:120)
(cid:213)
(cid:121)
(cid:42)
(cid:122)
(cid:43)
(cid:41)
(cid:48)
(cid:116)
1
(cid:48)
21
(cid:61)
2(cid:116)
(cid:123)
(cid:104)
(cid:20)
(
(cid:121)
12
(cid:122)
12
(cid:45)
) 3
(cid:213)
(cid:46)
(cid:42)
(cid:170)
(cid:124)
(1212) =1×33+2×32+1×31+2×30=50(cid:46)(cid:101)(cid:102)(1212) (cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)50(cid:20)
3 3
(1)(cid:96)(201) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:44)________(cid:131)
3
(2)(cid:59)(cid:175)(cid:124)(cid:53)(cid:40)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:46)(cid:79)(cid:63)(cid:163)(cid:216)(cid:53)(cid:97)(cid:217)(cid:10)
(cid:62)(cid:98)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:113)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:131)
①(cid:62)(cid:98)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:180)(cid:79)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:20)
(cid:181)②(cid:38)(cid:106)(cid:92)(cid:215)(cid:222)(cid:97)(cid:217)(cid:46)(cid:164)(cid:138)(cid:223)(cid:114)(cid:41)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(abcd) (cid:104)(cid:65)(cid:46)(cid:128)(cid:224)(cid:207)(cid:97)(cid:217)(cid:215)(cid:222)(cid:41)(cid:225)(cid:80)(cid:20)
3
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)19
(2) (cid:46)(cid:80)(cid:170)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)②(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:218)(cid:227)(cid:32)(cid:96)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:96)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:228)(cid:229)(cid:92) (cid:215)(cid:222)(cid:46)(cid:96)(cid:223)(cid:114)(cid:41)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:46)(cid:147)(cid:153)(cid:230)(cid:231)(cid:100)(cid:101)(cid:232)(cid:233) (cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(20②1) =2×32+1×30=19(cid:46) ②
3
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)19(cid:131)(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:44)(cid:215)(cid:222)(cid:97)(cid:217)(cid:46)(cid:80)(cid:170)(cid:226)(cid:63)(cid:10)
(abcd) =33②a+32b+31c+30d=27a+9b+3c+d=2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:46)
3
2(13a+4b+c)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:46)
∵(cid:62)(cid:98)a+b+c+d(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:46)(cid:220)(cid:221)2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:46)(cid:100)(abcd) (cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:20)
3
∴6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:108)(cid:237)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:170)(cid:74)(cid:11)(cid:112)(cid:11)(cid:33)(cid:238)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:239)(cid:240)(cid:57)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:171)(cid:46)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:16)(cid:115)(cid:104)(cid:78)(cid:116)(cid:48)
(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:41)(cid:116)(cid:48)(cid:61)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:127)(cid:125)(cid:44)(cid:128)“(cid:45)(cid:129)(cid:42)(cid:124)”(cid:125)(cid:44)
(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:46)(cid:138)(cid:245)(cid:173)(cid:246)(cid:46)M(M≠10)(cid:42)(cid:43)(cid:125)(cid:44)(cid:45)M(cid:42)(cid:124)(cid:20)(cid:104)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:42)(cid:247)(cid:248)(cid:72)(cid:46)(cid:142)(cid:115)(cid:39)(cid:249)(cid:40)
M(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)a(cid:250)(cid:251)(a) (cid:20)M(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:252)M(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(1111) (cid:46)(cid:68)(cid:134)(cid:214)
M M
(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:153)(cid:253)(cid:104)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:21)(cid:254)(cid:122)(cid:255)M≠0(cid:151)(cid:46)M0=1(cid:34)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:256)(cid:180)(cid:11)(cid:171)(cid:240)(cid:57)(cid:11)(cid:33)
M
(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:46)(cid:261)(cid:251)(cid:138)(cid:63)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:249)(cid:63)(cid:163)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:10)(1011) =_____(cid:46)(1024) =_____(cid:131)
2 5
(2)(cid:263)(cid:171)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)s=(1110) +(1011) (cid:46)(cid:264)(cid:35)(cid:36)(cid:164)(cid:250)(cid:92)s(cid:41)(cid:93)(cid:21)(cid:265)(cid:91)(cid:250)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:34)(cid:131)
2 2
(3)(cid:264)(cid:249)(11001) (cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:58)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)11(cid:131),139
(
(
2
3
)
)
2
(1
5
1
=
0
(
0
1
1
1
)
00
=
1
(
)
2
2
1)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
2 12
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:266)(cid:267)(cid:75)(cid:208)(cid:131)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:7)(cid:172)(cid:42)(cid:247)(cid:134)(cid:135)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
M
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)s=(1110) +(1011) =25(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:7)(cid:172)(cid:42)(cid:247)(cid:134)(cid:135)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
2 2
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(11001) =25(cid:46)(cid:89)(cid:90)25=2×121+1×120(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(1011) =1×23+0×22+1×21+1×20=11(cid:46)
2
(1024) =1×53+0×52+2×51+4×50=139(cid:46)
5
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)11,139(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)s=(1110) +(1011) (cid:46)
2 2
=1×23+1×22+1×21+0×20+1×23+0×22+1×21+1×20=25(cid:46)
25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20(cid:46)
∵25=(11001) (cid:131)
2
(cid:21)∴ 3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(11001) =25=2×121+1×120(cid:46)
2
(11001) =(21) (cid:20)
2 127(cid:20)(cid:21)2025·(cid:188)(cid:189)(cid:38)(cid:190)·(cid:213)(cid:268)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:272)(cid:273)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:274)(cid:275)(cid:270)(cid:271)(cid:276)(cid:277)(cid:42)(cid:247)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:239)(cid:240)(cid:57)(cid:241)(cid:242)(cid:257)(cid:258)(cid:46)(cid:153)(cid:253)(cid:62)
(cid:63)(cid:10)
(cid:15)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:239)(cid:240)(cid:19)
(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:16)(cid:115)(cid:104)(cid:78)(cid:116)(cid:48)(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:41)(cid:116)(cid:48)(cid:61)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:46)
①(cid:100)“(cid:45)(cid:129)(cid:42)(cid:124)”(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:20)
(cid:104)(cid:78)(cid:248)(cid:72)(cid:278)(cid:203)(cid:41)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:39)(cid:154)(cid:48)(cid:41)(cid:182)(cid:63)(cid:279)(cid:280)(cid:224)(cid:244)(cid:48)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(1011) (cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1011(cid:41)(cid:201)(cid:281)(cid:250)(cid:82)(cid:20)(cid:58)(cid:42)
2
②(cid:43)(cid:48)(cid:124)(cid:282)(cid:278)(cid:280)(cid:4)(cid:244)(cid:48)(cid:20)
(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:251)(cid:283)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:244)(cid:48)(cid:41)(cid:284)(cid:41)(cid:81)(cid:285)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:20)(cid:254)(cid:122)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:46)a0=1(cid:20)(cid:62)(cid:10)3721=3×103+7×
1③02+2×101+1×100(cid:131)(421) =4×72+2×71+1×70(cid:20)
7
(cid:15)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:19)
(1)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:238)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:124)(cid:148)(cid:38)(cid:116)(cid:149)(cid:46)(cid:150)(cid:144)(cid:151)(cid:112)(cid:46)(cid:16)(cid:115)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:97)(cid:99)(cid:116)(cid:158)(cid:48)(cid:159)(cid:46)(cid:100)“(cid:97)(cid:155)(cid:35)(cid:48)”(cid:20)(cid:124)(cid:114)(cid:51)
(cid:161)(cid:154)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:41)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:97)(cid:46)(cid:47)(cid:193)(cid:176)(cid:22)(cid:42)(cid:124)(cid:41)(cid:118)(cid:172)(cid:46)(cid:40)(cid:99)(cid:116)(cid:158)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:169)(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:160)1(cid:64)
(cid:67)(cid:41)(cid:44)(cid:165)(cid:156)(cid:92)(cid:167)(cid:168)30(cid:169)(cid:151)(cid:157)(cid:155)(cid:97)(cid:41)(cid:287)(cid:288)(cid:21)(cid:179)(cid:104)(cid:10)4×71+2=30(cid:34)(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:170)(cid:160)2(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:165)(cid:156)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:169)(cid:48)(cid:44)________
(cid:169)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2)(cid:173)(cid:174)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:83)(cid:289)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:21)(cid:97)(cid:98)(cid:290)(cid:291)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:34)
(cid:65)(cid:62)(11011) +(1101) =(101000) (cid:131)
2 2 2
(cid:250)(cid:92)(11011) −(1101) =________________
2 2
(3)(cid:276)(cid:292)(cid:293)(cid:35)(cid:78)(cid:124)(cid:53)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)265(cid:46)(cid:214)(cid:36)(cid:251)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:44)145(cid:46)(cid:91)n(cid:41)(cid:93)(cid:21)n(cid:104)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)510
(2)(1110)
2
(3)n=7
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:124)(cid:294)(cid:126)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:41)(cid:270)(cid:295)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:214)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:46)(cid:44)(cid:84)(cid:75)
(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:160)(cid:231)(cid:46)(cid:163)(cid:92)(cid:36)(cid:172)(cid:42)(cid:247)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:173)(cid:174)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:83)(cid:289)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:42)(cid:247)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:214)(cid:36)(cid:3)(cid:61)(cid:46)(cid:163)(cid:92)(cid:118)(cid:253)(cid:42)(cid:247)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)1×73+3×72+2×7+6=510(cid:21)(cid:169)(cid:34)(cid:131)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)510(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(11011) −(1101) =(1110) (cid:131)
2 2 2
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(1110)
2
(cid:21)3(cid:34)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:102)(cid:10)2n2+6n+5=145(cid:46)
(cid:84)(cid:102)(cid:10)n=7(cid:298)n=−10(cid:21)(cid:299)(cid:300)(cid:34)(cid:131)
(cid:105)n=7(cid:20)
8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:234)(cid:235)(cid:301)(cid:302)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:15)(cid:304)(cid:305)1(cid:19)“(cid:45)(cid:129)(cid:42)(cid:124)”(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:46)(cid:148)(cid:250)(cid:151)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)(cid:250)(cid:154)(cid:182)(cid:63)(cid:279)(cid:46)(cid:62)(110) (cid:64)(cid:67)
2
(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:41)110(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)10(cid:152)(cid:39)(cid:306)(cid:14)(cid:278)(cid:250)(cid:20)(cid:283)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:101)(cid:138)(cid:307)(cid:308)(cid:134)(cid:214)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(10110)
2
(cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:10)(10110) =1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(22) =22(cid:46)(cid:252)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:57)(cid:309)(cid:308)(cid:310)(cid:41)n(cid:42)(cid:43)
2 10
(cid:48)(cid:46)(cid:311)(cid:312)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:192)(cid:138)n(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:46)(cid:94)(cid:313)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)231(cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:309)(cid:134)(cid:214)(cid:118)(cid:82)(cid:62)(cid:160)
(cid:180)(cid:67)(cid:46)(cid:164)(cid:116)(cid:104)231=(450) (cid:20)
7 教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:304)(cid:305)2(cid:19)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:254)(cid:68)(cid:308)(cid:203)(cid:46)(cid:176)n(cid:42)(cid:124)(cid:46)(cid:48)(cid:114)(cid:202)(cid:314)(cid:315)(cid:249)(cid:181)(cid:182)(cid:316)(cid:184)(cid:41)(cid:317)(cid:53)(cid:48)
(cid:114)(cid:185)(cid:186)(cid:202)(cid:104)(cid:53)(cid:114)(cid:318)(cid:58)(cid:114)(cid:318)(cid:178)(cid:114)(cid:310)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(231) +(121) =(1012) (cid:46)(520) −(321) =(166) (cid:20)
4 4 4 7 7 7
(cid:89)(cid:90)(cid:138)(cid:25)(cid:11)(cid:33)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:91)(cid:84)(cid:138)(cid:63)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:250)(cid:92)(301) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:50)58(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:131)
4
(2) (cid:154)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(11010) +(10111) (cid:131)
2 2
①(cid:154)(cid:132)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(435) ×2(cid:131)
8
(②3)(cid:254)(cid:122)(cid:10)(cid:252)(cid:124)(cid:53)(cid:213)(cid:114)(cid:41)(cid:236)(cid:42)(cid:43)(cid:48)x(cid:50)(cid:319)(cid:124)(cid:53)(cid:213)(cid:114)(cid:132)(cid:42)(cid:43)(cid:48)y(cid:41)(cid:178)(cid:114)(cid:318)(cid:58)(cid:114)(cid:318)(cid:53)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:203)(cid:46)(cid:68)(cid:202)x(cid:50)y(cid:44)“(cid:203)
(cid:114)(cid:48)”(cid:20)(cid:220)(cid:221)(cid:44)(cid:321)(cid:322)(cid:154)(cid:178)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)1(cid:46)(cid:58)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)m(cid:46)(cid:53)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)n(cid:41)“(cid:203)(cid:114)(cid:48)”x(cid:50)y(cid:176)(cid:323)(x) ÷(10) +(y) ÷(10)
9 9 8 8
=(203) −[(3013) ÷(1020) ]×n(cid:46)(cid:252)(cid:322)(cid:154)(cid:46)(cid:91)(cid:92)m(cid:50)n(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:252)(cid:278)(cid:322)(cid:154)(cid:46)(cid:128)(cid:224)(cid:80)(cid:170)(cid:20)
4 4 4
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(301) =49,58=(111010)
4 2
(2) (11010) +(10111) =(110001) (cid:131) (435) ×2=(1072)
2 2 2 8 8
(3)①(cid:322)(cid:154)m=0(cid:324)n=6(cid:298)m=3(cid:324)n=4(cid:298)m=6(cid:324)②n=2(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:79)(cid:81)(cid:118)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:118)(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)
(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:304)(cid:305)(cid:327)(cid:67)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34) n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:254)(cid:68)(cid:308)(cid:203)(cid:46)(cid:176)n(cid:42)(cid:124)(cid:46)(cid:170)(cid:245)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131) (cid:89)(cid:90)(cid:304)(cid:305)(cid:327)(cid:67)(cid:118)
(cid:82)(cid:35)(cid:36)①(cid:100)(cid:101)(cid:131) ②
2m
(cid:21)3(cid:34)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(x) =1×92+9m+n(cid:46)(y) =1×82+8m+n(cid:46)(cid:100)n=6− (cid:46)m(cid:219)3(cid:191)(cid:192)(cid:46)(cid:145)(cid:328)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
9 8 3
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(301) =3×42+0×41+1×40=48+0+1=49(cid:46)
4
58=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=(111010) (cid:131)
2
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (11010) +(10111) =(110001) (cid:46)
2 2 2
(435) ×①2=(1072) (cid:131)
8 8
(cid:21)②3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:252)(cid:322)(cid:154)m(cid:50)n(cid:176)(cid:323)(x) ÷(10) +(y) ÷(10) =(203) −[(3221) ÷(1020) ]×n(cid:46)
9 9 8 8 4 4 4
(cid:170)(cid:75)(cid:208)(x) =1×92+9m+n(cid:46)(y) =1×82+8m+n(cid:46)
9 8
(10) =9(cid:46)(10) =8(cid:46)(203) =35(cid:46)
9 8 4
(3
9
0
+
1
m
3
+
)
4
n 9
=
+
1
8
9
+
9
m
(cid:46)
+ n 8
(
=
1
3
0
5
2
−
0)
1 7 9
4
2 9
=
×
7
n
2
(cid:46)
(cid:46)
(cid:100)
(cid:324)
2
m
m
(cid:46)
+3 教
n
n
(cid:104)
= 辅 1
(cid:278)
8 资 (cid:46)
(cid:329)
源
(cid:153)
，
7
关
(cid:41)(cid:330)
注
(cid:331)
公
(cid:191)
众
(cid:48)
号
(cid:46) ★全科AA+
∴
2m
(cid:100)n=6− (cid:46)m(cid:219)3(cid:191)(cid:192)(cid:46)
3
(cid:100)(cid:322)(cid:154)m=0(cid:324)n=6(cid:298)m=3(cid:324)n=4(cid:298)m=6(cid:324)n=2(cid:20)
9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:332)(cid:333)(cid:332)(cid:141)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:19)
(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:16)(cid:115)(cid:104)(cid:78)(cid:116)(cid:48)(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:41)(cid:116)(cid:48)(cid:61)(cid:123)(cid:46)(cid:121)(cid:122)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)(cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:46)
(cid:127)(cid:125)(cid:44)(cid:128)(cid:46)“(cid:45)(cid:129)(cid:42)(cid:124)"(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:129)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:244)(cid:48)(cid:125)(cid:44)(cid:129)(cid:20)(cid:104)(cid:78)(cid:248)(cid:72)(cid:278)(cid:203)(cid:41)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:39)(cid:154)(cid:48)(cid:41)(cid:182)(cid:63)(cid:279)(cid:280)(cid:224)(cid:244)
(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10) (1101)₂(cid:125)(cid:44)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1101(cid:41)(cid:201)(cid:281)(cid:250)(cid:82)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:124)(cid:282)(cid:278)(cid:280)(cid:4)(cid:244)(cid:48)(cid:46)(abc) (cid:46)(cid:64)(cid:67)(cid:55)(cid:53)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)
n
(cid:181)(cid:182)(cid:334)(cid:46)(cid:335)(cid:124)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)c(cid:46)(cid:335)(cid:126)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104) b(cid:46)(cid:335)(cid:213)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)a(cid:20)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:138)(cid:64)(cid:67)(cid:251)(cid:283)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)
(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:244)(cid:48)(cid:41)(cid:284)(cid:41)(cid:81)(cid:285)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)5678=5×103+6×102+7×101+8×100(cid:21)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:46)a0=1(cid:34)(cid:20)(cid:203)
(cid:80)(cid:46)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:104)(cid:10)123+12²+021+120=13(cid:20)(cid:124)(cid:53)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:151)(cid:46)(cid:249)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)
2
(cid:64)(cid:67)(cid:251)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)…(cid:46)n−1(cid:57)(cid:244)(cid:48)n(cid:41)(cid:284)(cid:41)(cid:81)(cid:285)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)46(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:179)(cid:104)
27<46<81(cid:46)(cid:100)33<46<34(cid:46)(cid:68)46=133+23²+031+130(cid:46)(cid:180)(cid:138)46(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(1210) (cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:84)(cid:70)
3
(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:20)(1) (cid:249)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1011) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:131)
2
①(cid:249)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48) 29(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)
(②2)(cid:249)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)63(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:131)
(3)(cid:252)(cid:124)(cid:53)(cid:213)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)m(cid:46)(cid:124)(cid:53)(cid:223)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)n(cid:46)(cid:255)m+n=99(cid:151)(cid:46)(cid:202)(cid:55)(cid:53)(cid:213)(cid:42)(cid:43)
(cid:48)(cid:57)(cid:55)(cid:53)(cid:223)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:307)(cid:104)“(cid:337)(cid:337)(cid:48)”(cid:46)(cid:338)(cid:228)(cid:229)(1210) (cid:46)(cid:57)(303) (cid:46)(cid:44)(cid:321)(cid:307)(cid:104)“(cid:337)(cid:337)(cid:48)”(cid:46)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:80)(cid:170)(cid:20)
3 4
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) 11(cid:131) (11101)
2
(2)(223) ① ②
5
(3)(cid:44)(cid:46)(cid:80)(cid:170)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:326)(cid:81)(cid:118)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34) (cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:339)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20) (cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:339)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:35)
(cid:36)(cid:100)(cid:101)①(cid:20) ②
(cid:21)2(cid:34)(cid:340)(cid:206)(cid:75)(cid:339)(cid:41)(cid:134)(cid:135)(cid:118)(cid:82)(cid:249)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)“(cid:337)(cid:337)(cid:48)”(cid:41)(cid:122)(cid:341)(cid:228)(cid:229)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (1011) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11(cid:131)
②(cid:180)(cid:138) (cid:179)(cid:104) 29 1 (cid:134) 6< (cid:214) 29 (cid:104) <3 (cid:126) 2(cid:46) (cid:42) (cid:100)① (cid:43) 2 (cid:48) 4< (cid:104) 29 ( < 11 2
2
1 5(cid:46) 01 2 )教 9 (cid:131) =1 辅 ×2 资 4+ 源 1× ， 23 关 +1× 注 22 公 +0众×2号1+ ★ 1× 全 20 科 (cid:46)
AA+
2
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:179)(cid:104)25<63<125(cid:46)(cid:100)52<63<53(cid:46)63=2×52+2×51+3×50(cid:46)
(cid:180)(cid:138)63(cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(223) (cid:131)
5
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(1210) (cid:57)(303) (cid:307)(cid:104)“(cid:337)(cid:337)(cid:48)”(cid:46)
3 4
(cid:179)(cid:104)(1210) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1×33+2×32+1×31+0×30=48(cid:131)
3
(303) (cid:134)(cid:214)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)3×42+0×41+3×40=51(cid:46)
4
48+51=99(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(1210) (cid:57)(303) (cid:307)(cid:104)“(cid:337)(cid:337)(cid:48)”(cid:20)
3 4
10(cid:20)(cid:21)2025·(cid:188)(cid:211)(cid:140)(cid:333)·(cid:126)(cid:268)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:270)(cid:271)
(cid:272)(cid:273)(cid:344)(cid:253)(cid:345)(cid:346)(cid:104)(cid:317)(cid:114)(cid:76)(cid:167)(cid:41)(cid:347)(cid:76)(cid:233)(cid:9)(cid:293)(cid:35)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:20)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:41)(cid:160)(cid:71)(cid:170)(cid:124)(cid:61)(cid:163)
(cid:262)(cid:75)(cid:342)(cid:343) (cid:107)(cid:350)(cid:308)(cid:86)(cid:41)(cid:118)(cid:351)(cid:21)(cid:107)(cid:352)(cid:145)(cid:64)1(cid:46)(cid:350)(cid:352)(cid:145)(cid:64)0(cid:34)(cid:277)(cid:251)(cid:46)(cid:231)(cid:251)(cid:124)(cid:353)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:200)(cid:163)(cid:46)
(cid:40)(cid:175)(cid:322)(cid:354)(cid:283)(cid:355)(cid:173)(cid:356)(cid:41)(cid:48)(cid:90)(cid:20)
(cid:77)(cid:303)(cid:357)(cid:305)(cid:124) (cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:100)“(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:124)”(cid:46)(cid:358)(cid:40)0~9(cid:58)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:116)(cid:48)(cid:46)(cid:244)(cid:48)(cid:104)10(cid:21)(cid:244)(cid:48)10(cid:39)(cid:306)(cid:14)(cid:278)(cid:250)(cid:34)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)3925(cid:64)(cid:67)3(cid:53)(cid:177)(cid:46)9(cid:53)(cid:178)(cid:46)2(cid:53)(cid:58)(cid:46)5(cid:53)(cid:124)(cid:41)
(cid:50)(cid:46)(cid:101)(cid:102)(cid:172)(cid:156)(cid:10)3925=3×103+9×102+2×101+5×100(cid:21)(cid:254)(cid:122)(cid:10)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:46)a0
=1(cid:34)(cid:46)(cid:101)(cid:226)(cid:46)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:138)(cid:64)(cid:67)(cid:251)(cid:283)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:244)(cid:48)(cid:41)(cid:284)(cid:41)(cid:81)(cid:285)(cid:85)(cid:50)(cid:41)
(cid:231)(cid:172)(cid:20)
(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:100)“(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)”(cid:46)(cid:283)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:311)(cid:79)0(cid:50)1(cid:46)(cid:244)(cid:48)(cid:104)2(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)
(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10100(cid:201)(cid:116)(cid:104)(10100) (cid:21)(cid:279)(cid:280)2(cid:104)(cid:244)(cid:48)(cid:46)(cid:192)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:275)(cid:46)(cid:244)(cid:48)(cid:278)(cid:218)
2
(cid:306)(cid:14)(cid:34)(cid:46)(cid:101)(cid:95)(cid:40)(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:82)(cid:96)(cid:309)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:10)(10100) =1×24+0×23+1×22
2
+0×21+0×20=20(cid:20)
(cid:89)(cid:90)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)“(cid:45)(cid:126)(cid:42)(cid:124)”(cid:41)(cid:359)(cid:68)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:40)2(cid:195)(cid:196)(cid:300)(cid:192)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:197)(cid:183)(cid:198)(cid:104)
0(cid:104)(cid:360)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:199)(cid:200)(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:46)(cid:102)(cid:183)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10)
(cid:77)(cid:303)(cid:357)(cid:305)(cid:126)
教辅资 (cid:101) 源 (cid:102) ， (cid:10) 关 20 注 =(公101众00 号 ) 2
★全科AA+
(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:82)(cid:101)(cid:138)(cid:246)(cid:188)(cid:104)(cid:249)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:134)(cid:214)(cid:104)k(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:335)(cid:82)(cid:21)(cid:192)k(cid:193)(cid:194)(cid:82)(cid:34)
(cid:160)1(cid:44)(cid:276)(cid:140)(cid:203)(cid:11)(cid:41)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:201)(cid:146)(cid:344)(cid:349)(cid:50)(cid:43)(cid:130)(cid:128)(cid:224)(cid:20)(cid:276)(cid:140)(cid:203)(cid:11)(cid:41)(cid:347)(cid:76)(cid:233)(cid:9)(cid:44)
0207181124(cid:46)(cid:309)(cid:38)“02”(cid:64)(cid:67)(cid:362)(cid:187)(cid:363)(cid:46)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)10(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)
(cid:124)(cid:247)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:131)“07”(cid:64)(cid:67)(cid:23)(cid:24)(cid:104)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:46)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)111(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)
(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:107)(cid:10)“18”(cid:64)(cid:67)(cid:365)(cid:24)(cid:104)18(cid:365)(cid:46)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)
(cid:43)(cid:130)(cid:126)(cid:348)(cid:349)
(cid:104)10010(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)
(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:131)“11”‘(cid:64)(cid:67)(cid:76)(cid:366)(cid:9)(cid:104)11(cid:46)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1011(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)
(cid:223)(cid:247)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:107)(cid:131)“24”(cid:64)(cid:67)(cid:367)(cid:114)(cid:9)
(cid:104)24(cid:46)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)11000(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:133)(cid:247)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)
(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:20)(cid:160)2(cid:44)(cid:368)(cid:261)(cid:251)(cid:41)(cid:276)(cid:333)(cid:203)
(cid:11)(cid:347)(cid:76)(cid:233)(cid:9)(cid:41)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:20)
(cid:264)(cid:261)(cid:251)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(cid:15)(cid:160)(cid:231)(cid:369)(cid:171)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:160)1(cid:41)(cid:43)(cid:130)(cid:67)(cid:208)(cid:160)(cid:46)(cid:249)(cid:276)(cid:333)(cid:203)(cid:11)(cid:41)(cid:76)(cid:366)(cid:9)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10101(cid:154)(cid:160)2(cid:38)(cid:370)(cid:371)(cid:92)(cid:99)(cid:131)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)(cid:35)(cid:36)(cid:19)(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:160)2(cid:41)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:160)(cid:231)(cid:46)(cid:91)(cid:276)(cid:333)(cid:203)(cid:11)(cid:180)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:24)(cid:50)(cid:365)(cid:24)(cid:131)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:372)(cid:130)(cid:19)(cid:21)3(cid:34)(cid:263)(cid:171)(cid:276)(cid:333)(cid:41)(cid:347)(cid:76)(cid:233)(cid:367)(cid:114)(cid:9)(cid:44)13(cid:9)(cid:46)(cid:264)(cid:88)(cid:134)(cid:135)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:94)(cid:261)(cid:373)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:43)(cid:130)(cid:20)
(cid:15)
(cid:15)
(cid:72)
(cid:70)
(cid:73)
(cid:71)
(cid:19)
(cid:19)
(cid:74)
(cid:21)
(cid:75)
1(cid:34)
(cid:325)
(cid:226)
(cid:265)
(cid:84)
(cid:76)
(cid:73)
(cid:77)
(cid:131)
(cid:78)
(cid:21)
(cid:79)
2
(cid:80)
(cid:34)
(cid:48)
(cid:236)
(cid:41)
(cid:23)
教(cid:136)
(cid:24)
辅 (cid:137)
(cid:66)
资 (cid:117)
(cid:365)
(cid:36)
(cid:131)
源 (cid:46)
(cid:21)
， (cid:80)
3
关
(cid:34)
(cid:84) 注
1
(cid:75)
3=公
(cid:374)
(1众1
(cid:41)
0 号 1
(cid:208)
) ★
2 (cid:375)
(cid:46) 全
(cid:44)
(cid:126) 科
(cid:84)
(cid:348) A
(cid:75)
(cid:349) A
(cid:41)
(cid:226) +
(cid:3)
(cid:84)
(cid:87)
(cid:73)
(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:100)(cid:101)(cid:370)(cid:371)(cid:92)(cid:99)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:249)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:42)(cid:247)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:117)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:249)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:76)(cid:366)(cid:9)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10101(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:41)(cid:133)(cid:53)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:107)(cid:46)
(cid:370)(cid:371)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:160)2(cid:41)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:160)(cid:231)(cid:46)(cid:276)(cid:376)(cid:203)(cid:11)(cid:180)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(1001) =1×23+0×22+0×21+1×20=9(cid:46)(cid:100)(cid:104)(cid:236)(cid:23)(cid:24)(cid:131)
2
(cid:365)(cid:24)(cid:10)(110) =1×22+1×21+0×20=6(cid:46)(cid:100)(cid:104)(cid:66)(cid:365)(cid:131)
2
(cid:21)3(cid:34)(cid:118)(cid:82)(cid:124)(cid:10)13=1×23+1×22+0×21+1×20=(1101) (cid:46)
2
(cid:118)(cid:82)(cid:126)(cid:10)(cid:68)13=(1101) (cid:46)
2(cid:377)(cid:378)(cid:160)(cid:10)
【题型2 新定义】
11(cid:20)(cid:21)24-25(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:190)(cid:189)(cid:379)(cid:380)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:36)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:46)a b= 1 (cid:21)(cid:182)(cid:382)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:104)(cid:383)(cid:39)(cid:41)(cid:83)(cid:318)(cid:289)(cid:318)(cid:81)(cid:318)
a b ab
∗ ⊗
(cid:192)(cid:34)(cid:20)
(cid:65)(cid:62) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:46)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:252)a b=a b(cid:46)(cid:68)(cid:202)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:46)b(cid:104)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
(cid:65)
(cid:264)
(cid:62)
(cid:203)
⊗
∶(cid:11)
2
∗ (cid:115)
3=
(cid:84)
∗1
2
−
(cid:70)
1
3
=
(cid:63)
1
6
(cid:46)
(cid:163)
2
(cid:262) ⊗ (cid:75)
3=
(cid:10) 2×
1
3
= 1
6
(cid:46)(cid:100)2
教 ⊗
3
辅
=2
资∗
3
源
(cid:46)
，
(cid:180)
关
(cid:138)
注
2(cid:46)
公
3
众
(cid:125)号(cid:44)★(cid:124) 全 (cid:59) 科 “(cid:384) A (cid:124) A (cid:48) + (cid:59)”(cid:20)
(1)−1(cid:46)1(cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:385)(cid:386)(cid:264)(cid:128)(cid:224)(cid:80)(cid:170)(cid:131)
(2)(cid:263)(cid:171)(cid:216)(cid:53)(cid:195)(cid:196)(cid:41)(cid:330)(cid:387)(cid:191)(cid:48)(cid:320)(cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:46)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1 2+2 3+3 4+4 5+ +2023 2024(cid:20)
(cid:15)⊗(cid:70)(cid:71)(cid:19)⊗(1)(cid:278)⊗(cid:44)“(cid:384)⊗(cid:124)(cid:48)⋅⋅(cid:59)⋅ ” ⊗
2023
(2)
2024
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:318)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:230)(cid:135)(cid:254)(cid:388)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:389)(cid:46)(cid:80)(cid:84)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:122)(cid:341)(cid:164)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:136)
(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:42)(cid:247)(cid:35)(cid:36)(cid:228)(cid:229)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:35)(cid:36)(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:83)(cid:289)(cid:117)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:102) (−1) 1= 1 =−1(cid:46)(−1) 1= 1 − 1 =−2(cid:46)
−1×1 −1 1
∶ ⊗ ∗
(−1) 1≠(−1) 1(cid:46)
∴(cid:278)(cid:44)⊗“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)∗”(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:102)
1 2+2 3+3 4+4 5∶+ +2023 2024
=⊗1 2+2⊗3+3 ⊗4+4 5⊗+ +2⋅⋅0⋅23 202⊗4
1∗ 1 ∗1 1∗ 1∗ 1⋅⋅⋅ 1∗ 1
= − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 2023 2024
1 ⋅⋅⋅
=1−
2024
2023
= (cid:20)
2024
12(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:390)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:252)(cid:122)(cid:341)(cid:124)(cid:355)(cid:381)(cid:41)(cid:117)(cid:36)“※”(cid:46)(cid:254)(cid:122)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a※b=a2−2ab(cid:46)(cid:62)3※4=32
−2×3×4=−15(cid:20)
(1)(cid:91)6※(−8)(cid:41)(cid:93)(cid:131)
(2)(cid:91)(−7)※ 5※9 (cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)132
(2)−861
(cid:15)
(cid:21)
(cid:72)
2(cid:34)
(cid:73)
(cid:89)
(cid:19)
(cid:90)
(cid:21)
(cid:122)
1(cid:34)
(cid:341)
(cid:89)
(cid:117)
(cid:90)
(cid:36)
(cid:122)
(cid:82)
(cid:341)
(cid:68)
(cid:117)
(cid:84)
(cid:36)
(cid:70)
(cid:82)
(cid:100)
(cid:68)
(cid:101)
(cid:84)
(cid:20)
教
(cid:70)
辅
(cid:100)
资
(cid:101)
源
(cid:131) ，关注公众号★全科AA+
(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:118)(cid:46)(cid:83)(cid:289)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)6※(−8)=62−2×6×(−8)=132(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−7)※ 5※9 =(−7)※(52−2×5×9)
=(−7)※(−65)
=(−7)2−2×(−65)×(−7)
=49−910
=−861(cid:20)
13(cid:20)(cid:21)2025·(cid:391)(cid:140)(cid:213)(cid:392)·(cid:126)(cid:268)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:57)(cid:375)(cid:76)(cid:10)(cid:264)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:164)(cid:261)(cid:251)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:20)
(cid:15)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:19)(cid:393)(cid:206)(cid:124)(cid:122)(cid:394)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:395)(cid:41)(cid:124)(cid:163)(cid:48)(cid:202)(cid:104)(cid:48)(cid:163)(cid:46)(cid:48)(cid:163)(cid:41)(cid:124)(cid:282)(cid:231)(cid:172)(cid:101)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:10)a ,a ,a , ,a , (cid:46)(cid:124)(cid:282)(cid:396)(cid:46)
1 2 3 n
(cid:62)(cid:98)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:163)(cid:181)(cid:335)(cid:126)(cid:397)(cid:334)(cid:46)(cid:317)(cid:124)(cid:397)(cid:57)(cid:398)(cid:399)(cid:124)(cid:397)(cid:41)(cid:174)(cid:93)(cid:310)(cid:175)(cid:203)(cid:124)(cid:53)(cid:39)(cid:48)(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:163)(cid:400)(cid:401)⋯(cid:310)(cid:174)(cid:48)⋯(cid:163)(cid:46)(cid:55)(cid:53)
(cid:39)(cid:48)(cid:400)(cid:401)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:41)(cid:7)(cid:174)(cid:46)(cid:7)(cid:174)(cid:152)(cid:39)(cid:40)q(cid:64)(cid:67)(cid:20)(cid:62)(cid:10)(cid:48)(cid:163)1,2,4,8, (cid:104)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:46)(cid:309)(cid:38)a =1,a =2(cid:46)(cid:7)(cid:174)(cid:104)q=2(cid:20)
1 2
(cid:89)(cid:90)(cid:138)(cid:25)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:84)(cid:70)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:10) ⋯
(cid:21)1(cid:34)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)3,9,27,…(cid:41)(cid:7)(cid:174)q(cid:104)_____(cid:46)(cid:335)5(cid:397)(cid:44)_____(cid:20)
(cid:15)(cid:7)(cid:172)(cid:246)(cid:402)(cid:19)(cid:62)(cid:98)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:163)a ,a ,a ,…,a ,…(cid:46)(cid:44)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:46)(cid:324)(cid:7)(cid:174)(cid:104)q(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:89)(cid:90)(cid:122)(cid:341)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:10) a 2=q, a 3=q, a 4=q, …, a n+1=q.
1 2 3 n a 1 a 2 a 3 a n
(cid:180)(cid:138)a =a q,a =a q=a qq=a q2,a =a q=a q2=a q3,…
2 1 3 2 1 1 4 3 2 1
(cid:21)2(cid:34)(cid:170)(cid:245)⋅(cid:46)(cid:264)(cid:256)(cid:370)⋅ (cid:403)(cid:261)(cid:251)⋅ (cid:310)(cid:174)⋅ (cid:48)(cid:163)(cid:41)(cid:152)⋅ (cid:397)(cid:7)⋅ (cid:172)(cid:10)a⋅ =a _____(cid:20)
n 1
(cid:15)(cid:404)(cid:188)(cid:241)(cid:242)(cid:19)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:91)(cid:50)(cid:7)(cid:172)(cid:164)(cid:278)(cid:405)(cid:406)(cid:46)(cid:407)(cid:44)(cid:309)(cid:246)(cid:402)⋅(cid:153)(cid:253)——(cid:408)(cid:114)(cid:308)(cid:289)(cid:82)(cid:46)(cid:409)(cid:375)(cid:410)(cid:411)(cid:318)(cid:231)(cid:172)(cid:412)(cid:413)(cid:20)(cid:63)(cid:414)
(cid:44)(cid:276)(cid:224)(cid:104)(cid:78)(cid:35)(cid:36)1+2+22+…+22019+22020(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:47)(cid:40)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:10)
(cid:293)S=1+2+22+…+22019+22020 (cid:46)
(cid:68)2S=2+22+…+22020+22021 ①(cid:46)
(cid:415) (cid:102)2S−S=S=22021−1(cid:46)②
②S=1+①2+22+…+22019+22020=22021−1(cid:20)
(cid:15)∴ (cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:19)(cid:21)3(cid:34)(cid:264)(cid:340)(cid:206)(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:91)3+32+33+…+32025(cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)3(cid:46)243(cid:131)(cid:21)2(cid:34)qn−1(cid:131)(cid:21)3(cid:34)
32026−3
2
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:118)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:374)(cid:38)(cid:416)(cid:92)(cid:41)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:41)(cid:122)(cid:341)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)
(cid:21)
2
3
(cid:34)
(cid:34)
(cid:89)
(cid:293)
(cid:90)
S=
(cid:7)
1+
(cid:172)
3+
(cid:246)
32
(cid:402)
+3
(cid:153)
3+
(cid:253)
…
(cid:100)
+3
(cid:101)
202
(cid:91)
5(cid:89)
(cid:84)
(cid:90)
(cid:131)
教(cid:65)辅(cid:75) 资 (cid:41) 源 (cid:118)(cid:82) ， (cid:91) 关 (cid:102)
注公
S=
众
1+
号
3+
★
32
全
+3
科
3+…
AA
+3
+
2025= 32026−1 (cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
2
∴
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:10)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)3,9,27,…(cid:41)(cid:7)(cid:174)q(cid:104)3(cid:46)(cid:335)5(cid:397)(cid:44)35=243(cid:131)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)3(cid:46)243(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:10)(cid:310)(cid:174)(cid:48)(cid:163)(cid:41)(cid:152)(cid:397)(cid:7)(cid:172)(cid:10)a =a qn−1(cid:131)
n 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)qn−1 ⋅
(cid:21)3(cid:34)(cid:293)S=1+3+32+33+…+32025 (cid:46)
(cid:68)3S=3+32+…+32025+32026 (cid:46)①
− (cid:102)3S−S=2S=32026−1②(cid:46)
②
S=1
①
+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:20)
2
∴
3+32+33+…+32025=S−1=
32026−3
(cid:20)
2
∴ 14(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:417)(cid:211)(cid:418)(cid:141)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:40)“ ”(cid:122)(cid:341)(cid:124)(cid:355)(cid:381)(cid:117)(cid:36)(cid:10)(cid:59)(cid:175)(cid:419)(cid:208)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:50)b(cid:46)(cid:254)(cid:122)a b=a+b
☆ ☆
+|a−b|(cid:20)(cid:62)
(−3) 2=−3+2+|−3−2|=4(cid:20)
☆(1)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(−6) (−10)(cid:131)
☆
(2)(cid:35)(cid:36)(cid:10) (−1) 0 7 (−2) (cid:20)
☆ ☆ ☆
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−12
(2)28
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:36)(cid:44)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:46)(cid:138)(cid:420)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(−6) (−10)(cid:41)(cid:93)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
☆
(cid:21)2(cid:34)(cid:423)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:46)(cid:138)(cid:420)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:46)(cid:88)(cid:91)(−1) 0(cid:50)7 (−2)(cid:46)(cid:94)(cid:35)(cid:36) (−1) 0
☆ ☆ ☆ ☆
7 (−2) (cid:100)(cid:101)(cid:20)
☆
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−6) (−10)
☆
=−6−10+|−6+10|
=−12(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−12(cid:131)
=
(cid:21)
(
2
−
(cid:34)
1)
(cid:84)
+0
(cid:10)
+|(
(
−
−
1
1
)
)
−
☆
0
0
|
☆
☆
7
7
+
☆
(
(
−
−
2
2
)
)
+|7−(
教
−2
辅
)|
资源，关注公众号★全科AA+
=(−1+1) (5+9)
☆
=0 14
☆
=0+14+|0−14|
=14+14
=28(cid:20)
15(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:425)(cid:135)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:122)(cid:341)(cid:124)(cid:355)(cid:59)(cid:215)(cid:191)(cid:48)n(cid:41)“F(cid:117)(cid:36)”(cid:10) (cid:255)n(cid:104)(cid:412)(cid:48)(cid:151)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:104)3n+5(cid:131)
n n ① ②
(cid:255)n(cid:104)(cid:426)(cid:48)(cid:151)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:104) (cid:21)(cid:309)(cid:38)k(cid:44)(cid:358) (cid:104)(cid:412)(cid:48)(cid:41)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:46)(cid:164)(cid:324)(cid:117)(cid:36)(cid:234)(cid:405)(cid:42)(cid:247)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:193)n=26(cid:46)(cid:68)(cid:10)
2k 2k
(cid:252)n=449(cid:46)(cid:68)(cid:335)449(cid:186)“F(cid:117)(cid:36)”(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:254)(cid:388)(cid:241)(cid:242)(cid:46)(cid:218)(cid:89)(cid:90)(cid:180)(cid:416)(cid:427)(cid:428)(cid:102)(cid:92)n=449(cid:151)(cid:66)(cid:186)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:46)(cid:429)(cid:92)(cid:254)(cid:388)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:245)
(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)(cid:88)(cid:72)(cid:187)(cid:35)(cid:36)(cid:92)n=449(cid:151)(cid:335)(cid:124)(cid:318)(cid:126)(cid:318)(cid:213)(cid:318)(cid:223)(cid:318)(cid:133)(cid:318)(cid:66)(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:46)(cid:429)(cid:92)(cid:254)(cid:388)(cid:94)(cid:42)(cid:247)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:170)“F(cid:117)(cid:36)”(cid:41)(cid:326)(cid:341)(cid:46)(cid:312)(cid:265)(cid:59)(cid:215)(cid:191)(cid:48)n(cid:72)(cid:287)(cid:288)(cid:21)(cid:412)(cid:48)(cid:318)(cid:426)(cid:48)(cid:34)(cid:430)(cid:431)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:170)(cid:175)n=449(cid:104)(cid:412)(cid:48)(cid:60)(cid:88)(cid:42)(cid:247)F (cid:117)(cid:36)(cid:46)
(cid:100)3×①449+5=1352(cid:21)(cid:426)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:312)(cid:94)(cid:42)(cid:247)F (cid:117)(cid:36)(cid:46)
(cid:100)1352÷23=②169(cid:21)(cid:412)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:247)F (cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:183)3×169+5=512(cid:21)(cid:426)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:247)F①(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:100)512÷29=1(cid:21)(cid:412)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:247)F②(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:183)3×1+5=8(cid:21)(cid:426)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:247)F①(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:100)8÷23=1(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:247)F②(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:183)3×1+5=8(cid:21)(cid:426)(cid:48)(cid:34)(cid:46)…(cid:46)
(cid:100)(cid:335)1(cid:186)(cid:117)①(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1352(cid:46)
(cid:335)2(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)169(cid:46)
(cid:335)3(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)512(cid:46)
(cid:335)4(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1(cid:46)(cid:335)5(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)8(cid:46)…(cid:46)
(cid:101)(cid:138)(cid:432)(cid:433)(cid:335)6(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1(cid:46)(cid:335)7(cid:186)(cid:117)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)8(cid:46)
(cid:181)
(cid:55)
(cid:335)
(cid:204)
6
(cid:430)
(cid:186)
(cid:431)
(cid:117)
(cid:35)
(cid:36)
(cid:36)
(cid:97)
(cid:124)
(cid:98)
(cid:197)
(cid:434)
(cid:183)
(cid:435)
(cid:335)
(cid:430)
4
(cid:431)
49
(cid:46)
(cid:186)
(cid:324)
“F
(cid:412)
(cid:117)
(cid:48)
(cid:36)教
(cid:186)
” 辅 (cid:46)
(cid:117)
资 (cid:102)
(cid:36)
(cid:183) 源
(cid:41)
(cid:41) ，
(cid:97)
(cid:97) 关
(cid:98)
(cid:98) 注
(cid:104)
(cid:104)
8
公 8
(cid:46)
(cid:20)
众(cid:426)号(cid:48) ★ (cid:186) 全 (cid:104) 科 1(cid:46) A (cid:120) A (cid:335) + 449(cid:186)(cid:44)(cid:412)(cid:48)(cid:46)
16(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:188)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:304)(cid:305)(cid:124)(cid:10)(cid:59)(cid:270)(cid:48)a(cid:46)b(cid:46)(cid:122)(cid:341)F(a,b)(cid:41)(cid:326)(cid:341)(cid:104)(cid:10)(cid:255)a≤b(cid:151)(cid:46)F(a,b)=a+b(cid:131)(cid:255)a>b(cid:151)(cid:46)F(a,b)=a−b(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10)F(1,3)
=1+3=4(cid:131)F(2,−1)=2−(−1)=3(cid:20)
(cid:304)(cid:305)(cid:126)(cid:10)(cid:3)(cid:175)(cid:48)(cid:11)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:41)(cid:105)(cid:439)(cid:10)2000(cid:421)(cid:23)(cid:399)(cid:46)(cid:437)(cid:438)(cid:41)(cid:440)(cid:441)(cid:327)(cid:92)(cid:78)(cid:63)(cid:414)(cid:41)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
1+2+3+ +100=(cid:386)(cid:90)(cid:128)(cid:46)(cid:255)(cid:309)(cid:442)(cid:203)(cid:11)(cid:443)(cid:175)(cid:249)100(cid:53)(cid:48)(cid:444)(cid:397)(cid:308)(cid:83)(cid:151)(cid:46)(cid:58)(cid:445)(cid:41)(cid:437)(cid:438)(cid:446)(cid:40)(cid:63)(cid:414)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:447)(cid:448)(cid:36)(cid:92)(cid:78)(cid:215)
(cid:222)(cid:70)(cid:71)(cid:10)⋅⋅⋅(1+100)+(2+99)+ +(50+51)=101×50=5050(cid:20)
(cid:127)(cid:101)(cid:138)(cid:55)(cid:204)(cid:80)(cid:84)(cid:10)(cid:449)S=1+2⋅+⋅⋅3+ +100 (cid:46)
(cid:68)S=100+99+ +3+2+1 (cid:46) ⋅⋅⋅ ①
+ (cid:102)(cid:10)2S⋅=⋅⋅(1+100)②+(2+99)+ +(100+1)=100×(1+100)=10100(cid:46)
(cid:100) ① S= ②100×(1 100) =5050(cid:20) ⋅⋅⋅
2
+
(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(1)F(−1(cid:46)3)= (cid:131)F(2(cid:46)−3)= (cid:131)
(2)(cid:263)(cid:171)x+y=20(cid:46)(cid:324)x>y(cid:46)(cid:91)F(6,x)−F(10,y)(cid:41)(cid:93)(cid:131)(3)(cid:59)(cid:175)(cid:215)(cid:48)a(cid:46)(cid:176)(cid:323)(cid:3)(cid:61)(cid:172)F(−a2+1,1)=−2(cid:151)(cid:46)(cid:91)(cid:10)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+ +F(199,a+99)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)2(cid:46)5 ⋅⋅⋅
(2)16
(3)20203
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:35)(cid:36)(cid:84)(cid:75)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)x+y=20,(cid:324)x>y,(cid:101)(cid:102)x>10,y<10,(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:255)a≤b(cid:151), F(a,b)=a+b (cid:131)(cid:255)a>b(cid:151), F(a,b)=a−b ,(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:170)(cid:175)−a²+1<1,(cid:170)F(−a²+1 , 1)=−2,(cid:101)(cid:102)a²=4,(cid:89)(cid:90)a(cid:44)(cid:215)(cid:48)(cid:101)(cid:91)a(cid:46)(cid:94)(cid:145)(cid:328)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a
+99)+…+F(199,a+99)(cid:91)(cid:93)(cid:100)(cid:101).
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)F(−1(cid:46)3)=−1+3=2(cid:131)
F(2(cid:46)−3)=2−(−3)=5(cid:131)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)2(cid:46)5(cid:131)
(cid:21)2(cid:34) x+y=20,(cid:324) x>y,
x>10∵,y<10,
∴F(6,x)−F(10,y)
=∴6+x−(10−y)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
=x+y−4
=20−4
=16(cid:46)
(cid:105)F(6,x)−F(10,y)(cid:41)(cid:93)(cid:104)16(cid:131)
(cid:21)3(cid:34) a(cid:104)(cid:215)(cid:48),
a>0,a∵²>0,−a²<0(cid:46)
∴1−a²<1(cid:46)
∴F(−a²+1 , 1)=−a²+1+1=−2(cid:46)
∴a²=4,(cid:68)a=2((cid:331)(cid:93)(cid:299)(cid:300))(cid:46)
∴a+99=2+99=101
∴F(1,a+99)+F(2,a+99)+…+F(199,a+99)
∴=F(1,101)+F(2,101)+ +F(101,101)+F(102,101)+ +F(199,101)
=(1+101)+(2+101)+…⋯+(101+101)+(102−101)+…+⋯(199−101)
=101×101+(1+2+3+…+101)+(1+2+…+98)(1+101)×101 (1+98)×98
=101×101+ +
2 2
=101×101+101×51+99×49
=101×152+99×49
=15352+4851
=20203(cid:20)
(cid:15)(cid:389)(cid:450)(cid:19)(cid:245)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:254)(cid:388)(cid:356)(cid:10)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:230)(cid:135)(cid:173)(cid:46)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:152)(cid:153)(cid:451)(cid:452)(cid:102)(cid:92)(cid:75)(cid:374)(cid:38)(cid:41)(cid:254)(cid:388)(cid:46)(cid:164)(cid:40)(cid:7)(cid:172)(cid:64)(cid:67)(cid:92)(cid:99)(cid:46)(cid:4)
(cid:208)(cid:7)(cid:172)(cid:41)(cid:453)(cid:257)(cid:60)(cid:40)(cid:20)
17(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:211)(cid:140)(cid:454)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:455)(cid:456)(cid:11)(cid:33)(cid:19)
(cid:122)(cid:341)(cid:10)(cid:91)(cid:252)(cid:339)(cid:53)(cid:308)(cid:203)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:21)(cid:457)(cid:278)(cid:310)(cid:175)0(cid:34)(cid:41)(cid:192)(cid:82)(cid:117)(cid:36)(cid:400)(cid:401)(cid:192)(cid:118)(cid:46)(cid:62)2÷2÷2(cid:46)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:310)(cid:20)(cid:173)
(cid:174)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:118)(cid:46)(cid:142)(cid:115)(cid:249)2÷2÷2(cid:116)(cid:130)2 (cid:46)(cid:266)(cid:130)“2(cid:41)(cid:63)3(cid:186)(cid:118)”(cid:46)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:116)(cid:130)(−3) (cid:46)(cid:266)(cid:130)“−3(cid:41)
3 4
(cid:63)4(cid:186)(cid:118)”(cid:20)(cid:124)(cid:282)(cid:396)(cid:46)(cid:249)a÷a÷a÷ ÷a (a≠0)(cid:116)(cid:130)a (cid:46)(cid:266)(cid:130)“a(cid:41)(cid:63)n(cid:186)(cid:118)”(cid:20)
n
n
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
1
(cid:21)1(cid:34)(cid:197)(cid:458)(cid:250)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:10)(−2) =______(cid:46)( ) = ______(cid:20)
4 3 3
(cid:21)2(cid:34)(cid:15)(cid:459)(cid:328)(cid:241)(cid:242)(cid:19)
(cid:142)
(cid:460)
(cid:115)
(cid:134)
(cid:171)
(cid:135)
(cid:225)
(cid:104)
(cid:46)
(cid:81)
(cid:79)
(cid:118)
(cid:80)
(cid:117)
(cid:48)
(cid:36)
(cid:41)
(cid:461)
(cid:289)
(cid:386)
(cid:82)(cid:117)(cid:36)(cid:101)(cid:138)
教
(cid:134)
辅
(cid:135)
资
(cid:104)(cid:83)
源
(cid:82)
，
(cid:117)
关
(cid:36)
注
(cid:46)
公
(cid:192)众(cid:82)号(cid:117) ★ (cid:36) 全 (cid:101) 科 (cid:138) A (cid:134) A (cid:135) + (cid:104)(cid:81)(cid:82)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:192)(cid:118)(cid:117)(cid:36)(cid:62)
(cid:340)(cid:206)(cid:25)(cid:414)(cid:41)(cid:36)(cid:172)(cid:46)(cid:96)(cid:63)(cid:163)(cid:117)(cid:36)(cid:250)(cid:251)(cid:284)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:21)(cid:462)(cid:463)(cid:250)(cid:92)(cid:153)(cid:253)(cid:34)(cid:10)
a = (cid:46)
6
① (− 1 ) (cid:20)
5 5
②
(cid:21)3(cid:34)(cid:96)(cid:124)(cid:53)(cid:330)(cid:387)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:41)(cid:63)n(cid:186)(cid:118)(cid:250)(cid:251)(cid:284)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:44)(cid:10)a =______(cid:20)(cid:21)(cid:311)(cid:250)(cid:464)(cid:168)(cid:97)(cid:98)(cid:34)(cid:20)
n
1
(cid:21)4(cid:34)(cid:15)(cid:97)(cid:217)(cid:60)(cid:40)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:10)62025−5×(− ) (cid:41)(cid:93)(cid:20)
6 2026
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34) 1 (cid:46)3(cid:131)(cid:21)2(cid:34) a =( 1 ) 4 (cid:131) (− 1 ) =(−5)3(cid:131)(cid:21)3(cid:34) 1 n−2 (cid:131)(cid:21)4(cid:34)62024
4 6 a 5 5 a
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)①(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)②(cid:465)(cid:420)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:308)(cid:3)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:46)(cid:218)(cid:89)
(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:163)(cid:92)(cid:36)(cid:172)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:170)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:163)(cid:92)(cid:36)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:163)(cid:92)(cid:36)(cid:172)(cid:46)(cid:135)(cid:104)(cid:81)(cid:118)(cid:231)(cid:172)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:102)(cid:92)(cid:254)(cid:388)(cid:131)
(cid:21)4(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:394)(cid:200)(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:420)(cid:192)(cid:118)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−2) =(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)=1×(− 1 )×(− 1 )= 1 (cid:46)( 1 ) = 1 ÷ 1 ÷ 1 =3(cid:46)
4 2 2 4 3 3 3 3 3
1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:46)3(cid:131)
4
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) a =a÷a÷a÷a÷a÷a=a× 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =( 1 ) 4 (cid:131)
6 a a a a a a
①
(− 1 ) =(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )=(− 1 )×(−5)(−5)(−5)(−5)=(−5)3(cid:131)
5 5 5 5 5 5 5 5
② n−2
1
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)a = (cid:46)
n a
n−2
1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:131)
a
(cid:21)4(cid:34)(cid:84)(cid:10)62025−5×(− 1 )
6 2026
=62025−5×(−6) 2024
=
=
6
6
2
2
0
0
2
2
5
4
−
×
5
(6
×
−
6
5
2
)
024 教辅资源，关注公众号★全科AA+
=62024(cid:20)
18(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:209)(cid:210)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:276)(cid:189)(cid:59)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a,b(cid:122)(cid:341)(cid:78)(cid:124)(cid:355)(cid:381)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:400)(cid:130)“(cid:81)(cid:289)(cid:82)”(cid:46)(cid:116)(cid:130)“a b”(cid:20)(cid:442)
(cid:250)(cid:92)(cid:78)(cid:124)(cid:56)(cid:393)(cid:206)“(cid:81)(cid:289)(cid:82)”(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:36)(cid:172)(cid:10)(+3) (+2)=+1(cid:46)(+11) (−3)=−8(cid:46)(−2) (+5)=−3(cid:46)(−6) ⊗(−1)=+5(cid:46)
+ 1 (+1)=+ 2 (cid:46)(−4) (+0.5)=−3.5(cid:46)(−8) ⊗ (−8)=0(cid:46)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:46)(+23) ⊗ 0=+23(cid:46)0 − 7⊗ =+ 7 (cid:20)
3 3 4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:276)(cid:466)(cid:467)(cid:78)(cid:55)(cid:56)(cid:36)(cid:172)(cid:168)(cid:128)(cid:10)“(cid:142)(cid:224)(cid:350)(cid:256)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:81)(cid:289)(cid:82)(cid:82)(cid:68)(cid:78)(cid:20)”(cid:468)(cid:96)(cid:82)(cid:68)(cid:191)(cid:80)(cid:92)(cid:99)(cid:416)(cid:276)(cid:189)(cid:467)(cid:46)(cid:276)(cid:189)(cid:128)(cid:10)“(cid:256)(cid:41)(cid:80)
(cid:84)(cid:261)(cid:378)(cid:215)(cid:222)(cid:20)”
(1)(cid:264)(cid:96)(cid:63)(cid:414)(cid:276)(cid:466)(cid:191)(cid:80)(cid:41)“(cid:81)(cid:289)(cid:82)”(cid:82)(cid:68)(cid:377)(cid:469)(cid:261)(cid:191)(cid:10)
(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:278)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:216)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:203)(cid:9)(cid:102)______(cid:46)(cid:471)(cid:9)(cid:102)______(cid:46)(cid:164)______(cid:131)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:216)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:320)
(cid:102)______(cid:131)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:57)0(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:298)0(cid:57)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:320)(cid:102)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:20)
(2)(cid:472)(cid:216)(cid:53)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:42)(cid:247)“(cid:81)(cid:289)(cid:82)”(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:473)(cid:253)(cid:160)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:215)(cid:46)(cid:331)(cid:46)(cid:164)(cid:40)(cid:474)(cid:475)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:289)(cid:300)(cid:474)(cid:276)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:131)0
(2)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:356)(cid:46)(cid:347)(cid:222)(cid:80)(cid:84)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:254)(cid:122)(cid:164)(cid:227)(cid:32)(cid:117)(cid:40)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:38)(cid:416)(cid:92)(cid:41)(cid:65)(cid:156)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:185)(cid:90)(cid:21)1(cid:34)(cid:38)(cid:476)(cid:97)(cid:41)(cid:82)(cid:68)(cid:72)(cid:173)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
1 2
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (+3) (+2)=+1(cid:46)(+11) (−3)=−8(cid:46)(−2) (+5)=−3(cid:46)(−6) (−1)=+5(cid:46) + (+1)=+ (cid:46)
3 3
(−4) (+0.5)=−3.5(cid:46) ∵ (−8) ⊗ (−8)=0(cid:46)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:46)(+23) ⊗ 0=+23(cid:46)0 − ⊗ 7 =+ 7 (cid:20) ⊗
4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:278)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:216)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:203)(cid:9)(cid:102)(cid:215)(cid:46)(cid:471)(cid:9)(cid:102)(cid:331)(cid:46)(cid:164)(cid:40)(cid:474)(cid:475)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:289)(cid:300)(cid:474)(cid:276)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:131)
∴(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:216)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:320)(cid:102)0(cid:131)
(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:57)0(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:298)0(cid:57)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:308)“(cid:81)(cid:289)”(cid:46)(cid:320)(cid:102)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:215)(cid:46)(cid:331)(cid:46)(cid:164)(cid:40)(cid:474)(cid:475)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:289)(cid:300)(cid:474)(cid:276)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:131)0(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:216)(cid:53)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:42)(cid:247)“(cid:81)(cid:289)(cid:82)”(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:473)(cid:253)(cid:160)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
19(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:425)(cid:135)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:36)a b=|a−b|−b(cid:46)(cid:62)4 2=|4−2|−2=2−2=0(cid:131)
(cid:252)a b=0(cid:46)(cid:68)(cid:202)a(cid:57)b(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:124)”(cid:48)(cid:131) ∇ ∇
(cid:252)a∇b=−a(cid:46)(cid:68)(cid:202)a(cid:57)b(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:275)”(cid:48)(cid:131)
(1)(cid:35)∇(cid:36)(cid:10)(−4) (−2)= (cid:20)
(2)(cid:63)(cid:163)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)∇(cid:124)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:275)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)
6 3(cid:131) 5 2(cid:131) 3 4(cid:131) 2.8 1.4(cid:131) 1 3(cid:131)
①(3)(cid:252)∇(x 1②)+ x∇ (−1③) =∇2(cid:46)(cid:68)④x(cid:101)(cid:138)∇ (cid:193)(cid:478)⑤(cid:56)(cid:191)∇(cid:48)(cid:386)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)∇ (1)4(cid:131)∇
(2) (cid:131) (cid:131)
(3)−①1(cid:298)④0(cid:298)③1⑤(cid:20)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:36)(cid:318)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:135)(cid:201)(cid:318)(cid:84)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:389)(cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:96)(cid:180)(cid:416)(cid:310)(cid:172)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:479)(cid:79)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:172)(cid:156)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:145)(cid:328)(cid:48)(cid:93)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:145)(cid:328)(cid:48)(cid:93)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:94)(cid:89)(cid:90)“(cid:477)(cid:124)”(cid:48)(cid:50)“(cid:477)(cid:275)”(cid:48)(cid:41)(cid:122)(cid:341)(cid:444)(cid:53)(cid:42)(cid:247)(cid:228)(cid:229)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:135)(cid:201)(cid:168)(cid:46)(cid:152)(cid:153)(cid:72)(cid:173)(cid:480)(cid:217)x(cid:41)(cid:193)(cid:93)(cid:481)(cid:482)(cid:249)(cid:326)(cid:79)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:118)(cid:253)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:46)(cid:100)
(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−4) (−2)(cid:46)
=|−4−(−2)|−(−2)(cid:46) ∇
=2+2(cid:46)
=4(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)4(cid:20)
(cid:21)2(cid:34) 6 3=|6−3|−3=3−3=0(cid:46)
6 3(cid:44)①(cid:307)∵(cid:104)∇“(cid:477)(cid:124)”(cid:48)(cid:131)
∴ ∇5 2=|5−2|−2=3−2=1(cid:46)
②5∵2(cid:483)∇ (cid:278)(cid:44)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:124)”(cid:48)(cid:46)(cid:127)(cid:278)(cid:44)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:275)”(cid:48)(cid:131)
③
∴
3
∇
∵4
3
(cid:44)∇
4
(cid:307)
=|
(cid:104)
3−
“
4
(cid:477)
|−
(cid:275)
4=
(cid:48)
1−
”
4
(cid:131)
=−3(cid:46)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴ ∇2.8 1.4=|2.8−1.4|−1.4=1.4−1.4=0(cid:46)
④2.∵8 1.∇4(cid:44)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:124)(cid:48)”(cid:131)
∴ 1∇ 3=|1−3|−3=2−3=−1(cid:46)
⑤1∵3(cid:44)∇ (cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:275)(cid:48)”(cid:131)
(cid:269)∴ (cid:25)∇ (cid:180)(cid:336)(cid:10)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:124)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:46)(cid:307)(cid:104)“(cid:477)(cid:275)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:131) (cid:20) ①④ ③⑤
(cid:21)3(cid:34) (x 1)①+[x④(−1③)]=⑤2(cid:46)
|x−1|∵−1+∇|x+1|+∇1=2(cid:46)
∴|x−1|+|x+1|=2(cid:46)
∴(cid:255)x≤−1(cid:151)(cid:46)1−x−x−1=2(cid:46)
(cid:84)(cid:102)x=−1(cid:46)
(cid:255)−1<x<1(cid:151)(cid:46)1−x+x+1=2(cid:484)(cid:251)(cid:485)(cid:46)
(cid:68)(cid:176)(cid:323)−1<x<1(cid:41)(cid:419)(cid:208)(cid:270)(cid:48)x(cid:320)(cid:176)(cid:323)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:255)x≥1(cid:151)(cid:46)x−1+x+1=2(cid:46)
(cid:84)(cid:102)x=1(cid:46)
x(cid:41)(cid:193)(cid:93)(cid:481)(cid:482)(cid:104)−1≤x≤1(cid:46)
(cid:486)∴ x(cid:104)(cid:191)(cid:48)(cid:46)
x∵=−1(cid:298)0(cid:298)1(cid:20)
∴ 20(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:487)(cid:141)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:36)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:46)a b= 1 (cid:21)(cid:182)(cid:382)(cid:41)(cid:117)(cid:36)(cid:104)(cid:383)(cid:39)(cid:41)(cid:83)(cid:318)(cid:289)(cid:318)(cid:81)(cid:318)
a b ab
∗ ⊗
(cid:192)(cid:34)(cid:20)
(cid:65)(cid:62) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:46)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:252)a b=a b(cid:46)(cid:68)(cid:202)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:46)b(cid:104)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
(cid:65)(cid:62) ⊗ (cid:10)2 ∗ 3= 1 = 1 (cid:46)2 3= 1 − 1 = 1 (cid:46)2 3=2 3(cid:46)(cid:180)(cid:138)2(cid:46)3(cid:125)(cid:44)(cid:124)(cid:59)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
2×3 6 2 3 6
⊗ ∗ ⊗ ∗
(1)(cid:63)(cid:163)(cid:283)(cid:277)(cid:48)(cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:44) (cid:21)(cid:264)(cid:370)(cid:200)(cid:9)(cid:34)
4 1
a=1(cid:46)b=2(cid:131) a=− (cid:46)b=− (cid:131) a=−1(cid:46)b=1(cid:20)
3 3
( ①
(
2
3
)
)
(cid:35)
(cid:263)
(cid:36)
(cid:171)
(cid:10)
(cid:216)
(
(cid:53)
−3
(cid:195)
)
∗(cid:196)
② 4−
(cid:41)
(−
(cid:330)
3)
(cid:387)⊗(cid:191)
4+
(cid:48)
(−
(cid:320)
20
(cid:44)
2 ③ 3
“
)
(cid:384)
教
∗
(
(cid:124)
−
辅
2
(cid:48)
0
资
2
(cid:59)
3
源
)
”
(cid:20)
(cid:20)
，关注公众号★全科AA+
(cid:35)(cid:36)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2021(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)⊗(1) ⊗ ⊗ ⊗ ⋯ ⊗
1 ①②
(2)−
2
2020
(3)
2021
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:75)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:339)(cid:38)(cid:41)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:82)
(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:393)(cid:206)(cid:75)(cid:339)(cid:122)(cid:341)(cid:42)(cid:247)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:228)(cid:229)(cid:44)(cid:321)(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:197)(cid:458)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:374)(cid:122)(cid:341)(cid:72)(cid:187)(cid:35)(cid:36)(cid:283)(cid:397)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:94)(cid:137)(cid:164)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:122)(cid:341)(cid:42)(cid:247)(cid:230)(cid:231)(cid:50)(cid:491)(cid:397)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:89)(cid:90)(cid:254)(cid:388)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) a=1(cid:46)b=2(cid:131)
a b= 1 − 1 = 1 (cid:46)a b= ①1 = 1 (cid:46)
1 2 2 1×2 2
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:46)(cid:68) (cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:131)
∴ ⊗ ∗ ①a=− 4(cid:46)b=− 1 (cid:131)
3 3
② a b= 1 − 1 = 9 (cid:46)a b= 1 = 9 (cid:46)
− 4 − 1 4 − 4 × − 1 4
3 3 3 3
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:46)(cid:68) (cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:131)
∴ ⊗a=−1(cid:46)∗b=1(cid:131)②
③ a b= 1 − 1 =−2(cid:46)a b= 1 =−1(cid:46)
−1 1 −1×1
∵ ∗ ⊗
a b≠a b(cid:46)(cid:68) (cid:278)(cid:44)“(cid:384)(cid:124)(cid:48)(cid:59)”(cid:131)
∴(cid:105)(cid:70)⊗(cid:71)(cid:104)∗(cid:10) ③(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−①3)②4−(−3) 4+(−2023) (−2023)
1 1 1 ∗ 1⊗ 1 ∗
= − − + −
−3 4 (−3)×4 −2023 −2023
1 1 1
= − − +0
−3 4 (−3)×4
7 1
=− +
12 12
1
=
(cid:21)
−
3
2
(cid:34)
(cid:131)
(cid:84)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ 教 + 辅 20 资 20 源 2 ，
02关1注公众号★全科AA+
=1 2+2 3+3⊗4+4 ⊗5+ +⊗2020 2⊗021⋯ ⊗
1∗ 1∗ 1∗ 1 ∗ 1⋯1 1∗ 1 1 1
= − + − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 4 5 2020 2021
1 ⋯
=1−
2021
2020
= (cid:20)
2021
【题型3 阅读理解】
21(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:492)(cid:493)(cid:494)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:88)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:414)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:84)(cid:70)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(cid:154)(cid:124)(cid:427)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:79)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:41)n(n>1)(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:154)(cid:498)(cid:130)(cid:46)(cid:142)(cid:115)(cid:265)(cid:293)(cid:499)(cid:124)(cid:53)(cid:387)(cid:428)(cid:500)(cid:60)(cid:501)P(cid:46)(cid:358)(cid:55)n(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:183)(cid:500)(cid:60)(cid:501)P(cid:41)
(cid:502)(cid:503)(cid:476)(cid:50)(cid:464)(cid:276)(cid:20)(cid:265)(cid:84)(cid:286)(cid:55)(cid:53)(cid:262)(cid:75)(cid:46)(cid:88)“(cid:504)”(cid:183)(cid:174)(cid:474)(cid:201)(cid:281)(cid:41)(cid:287)(cid:231)(cid:10)
(cid:62)(cid:160) (cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:79)2(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:151)(cid:46)(cid:505)(cid:224)(cid:506)(cid:293)(cid:154)A (cid:50)A (cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:419)(cid:460)(cid:396)(cid:118)(cid:320)(cid:247)(cid:46)(cid:179)(cid:104)(cid:507)(cid:50)(cid:508)(cid:180)(cid:509)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)
1 2
(cid:310)(cid:175)A①(cid:50)A (cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:20)
1 2
(cid:62)(cid:160) (cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:79)3(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:151)(cid:46)(cid:278)(cid:510)(cid:228)(cid:229)(cid:46)(cid:500)(cid:60)(cid:501)(cid:293)(cid:154)(cid:38)(cid:86)A(cid:511)(cid:464)(cid:137)(cid:512)(cid:46)(cid:278)(cid:510)(cid:171)(cid:225)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:79)4(cid:496)
(cid:37)(cid:497)②(cid:46)P(cid:60)(cid:293)(cid:154)(cid:335)2(cid:496)(cid:57)(cid:335)3(cid:496)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:419)(cid:460)(cid:396)(cid:118)(cid:131)(cid:79)5(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:46)P(cid:60)(cid:293)(cid:154)(cid:335)3(cid:496)(cid:114)(cid:499)(cid:20)(cid:262)(cid:75)(cid:21)1(cid:34)(cid:10)(cid:62)(cid:98)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:79)7(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:46)P(cid:60)(cid:154)(cid:460)(cid:511)?
(cid:262)(cid:75)(cid:21)2(cid:34)(cid:10)(cid:79)n(cid:496)(cid:37)(cid:497)(cid:151)(cid:46)P(cid:60)(cid:293)(cid:154)(cid:460)(cid:511)?
(cid:15)(cid:404)(cid:188)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:91)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:20)
(cid:21)4(cid:34)(cid:91)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:20)
⋯ n 1 n
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)P应该在第四台位置；（2）当n为奇数时，P应该在第 台位置；当n是偶数时，P应该在第
2 2
+
n
台和第 +1台之间的任何位置；（3）5；（4）1005
2
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:160)(cid:231)(cid:41)(cid:230)(cid:135)(cid:254)(cid:388)(cid:46)(cid:465)(cid:420)(cid:300)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:318)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:429)(cid:92)(cid:254)(cid:388)(cid:46)(cid:72)
(cid:173)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:173)(cid:480)(cid:217)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:131)
(cid:21) (cid:21) 3 4 (cid:34) (cid:34) (cid:170) (cid:170) (cid:303) (cid:303) (cid:266) (cid:266) (cid:304) (cid:304) (cid:305) (cid:305) (cid:46) (cid:46) (cid:429) (cid:429) (cid:347) (cid:347) (cid:254) (cid:254) (cid:388) (cid:388) (cid:46) (cid:46) (cid:300) (cid:102) (cid:470) (cid:183)教 (cid:59) (cid:255)辅x (cid:93) = 资 (cid:100) 1源 (cid:101) (cid:151) ， (cid:102) (cid:46) 关 (cid:183) f( 注 (cid:70) x) (cid:71) 公 =|x (cid:131) 众 −1 号 |+ ★ |2x 全 −1 科 |+
AA
+|
+
2011x−1|(cid:79)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:46)(cid:96)x= 1 (cid:145)(cid:328)(cid:145)
1006 1006
⋯
(cid:48)(cid:172)(cid:46)(cid:300)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:101)(cid:171)(cid:46)7(cid:44)(cid:412)(cid:48)(cid:46)(cid:105)P(cid:60)(cid:207)(cid:154)(cid:335)(cid:223)(cid:496)(cid:114)(cid:499)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:101)(cid:171)(cid:10)
n 1
(cid:255)n(cid:104)(cid:412)(cid:48)(cid:151)(cid:46)P(cid:60)(cid:207)(cid:154)(cid:335) (cid:496)(cid:114)(cid:499)(cid:131)
2
+
n n
(cid:255)n(cid:44)(cid:426)(cid:48)(cid:151)(cid:46)P(cid:60)(cid:207)(cid:154)(cid:335) (cid:496)(cid:50)(cid:335) +1(cid:496)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:419)(cid:460)(cid:114)(cid:499)(cid:131)
2 2
(cid:21)3(cid:34)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:154)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:308)(cid:255)(cid:175)(cid:79)3(cid:496)(cid:37)(cid:513)(cid:46)(cid:68)(cid:255)P(cid:154)3(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:151)(cid:46)(cid:100)(cid:255)x=3(cid:151)(cid:46)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:79)(cid:464)
(cid:276)(cid:93)(cid:46)
|x−1|+2|x−3|+3|x−4|
∴=|3−1|+2|3−3|+3|3−4|
=2+3
=5(cid:131)
(cid:21)4(cid:34)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:64)(cid:67)x(cid:41)(cid:389)(cid:183)(cid:64)(cid:67)1(cid:318)1(cid:318)1 … 1 (cid:41)(cid:389)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:52)(cid:79)2011(cid:53)(cid:389)(cid:46)(cid:44)(cid:412)(cid:48)
2 3 2011
⋯(cid:53)(cid:46)
1
(cid:255)x= (cid:151)(cid:46)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:79)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:46)
1006
f∴ (x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1| ⋯
| 1 | | 1⋯ | | 1 |
= −1 + 2× −1 + + 2011× −1
1006 1006 1006
1005 1004 1003 ⋯1 1 1003 1004 1005
= + + + + +0+ + + + +
1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006
1005 1004 100⋯3 1 ⋯
=2× + + + +
1006 1006 1006 1006
2 ⋯
= ×(1+2+ +1005)
1006
2 (1+10⋯05)×1005
= ×
1006 2
=1005(cid:20)
22(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:209)(cid:514)(cid:515)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:414)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
1 2 1 1 2
(cid:35)(cid:36)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
30 3 10 6 5
(cid:84)
(cid:84)
(cid:82)
(cid:82)
(cid:126)
(cid:124)
(cid:10)
(cid:10)
(cid:359)
(cid:359)
(cid:172)
(cid:172)=
=
−
− 3
1
1 0
÷
÷
2
3
−
2
−
+ 3 1
1
0 −
÷
1
1
1 0
+
+教
−
2辅 3
1
0 = 资
÷
−
1
6 源
−
1 3
1
， 0
÷
÷ 关
−
5 − 注
2
5 1
=
公
−
= 2 − 众
1
0
+
1 号
1
3 ×
−
3
1
5★ =
+
− 1 全
1
2 1
=科
(cid:20)
1
6
(cid:20)AA+
30 3 6 10 5 30 6 2 30 10
(cid:84)(cid:82)(cid:213)(cid:10)(cid:359)(cid:172)(cid:41)(cid:313)(cid:48)= 2 − 1 + 1 − 2 ÷ − 1 = 2 − 1 + 1 − 2 ×(−30)=−20+3−5+12=−10(cid:46)(cid:105)(cid:359)(cid:172)=− 1 (cid:20)
3 10 6 5 30 3 10 6 5 10
(1)(cid:25)(cid:336)(cid:213)(cid:355)(cid:84)(cid:82)(cid:102)(cid:92)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:278)(cid:203)(cid:46)(cid:516)(cid:122)(cid:79)(cid:84)(cid:82)(cid:44)(cid:408)(cid:517)(cid:41)(cid:46)(cid:256)(cid:239)(cid:104)(cid:84)(cid:82)______(cid:44)(cid:408)(cid:517)(cid:41)(cid:131)
1 1 3 2 2
(2)(cid:264)(cid:256)(cid:42)(cid:247)(cid:201)(cid:119)(cid:35)(cid:36)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
42 6 14 3 7
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:124)
1
(2)−
14
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:223)(cid:68)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:154)(cid:95)(cid:40)(cid:72)(cid:518)(cid:388)(cid:35)(cid:36)(cid:151)(cid:46)(cid:192)(cid:82)(cid:312)(cid:265)(cid:88)(cid:230)(cid:251)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:519)(cid:218)(cid:520)(cid:358)(cid:40)(cid:46)(cid:164)(cid:324)(cid:312)(cid:265)(cid:195)(cid:203)(cid:309)(cid:399)(cid:414)(cid:41)(cid:215)(cid:331)(cid:9)(cid:479)(cid:25)(cid:46)(cid:152)(cid:153)
(cid:451)(cid:452)(cid:213)(cid:355)(cid:84)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:152)(cid:153)(cid:451)(cid:452)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:84)(cid:82)(cid:213)(cid:464)(cid:201)(cid:119)(cid:46)(cid:180)(cid:138)(cid:95)(cid:40)(cid:84)(cid:82)(cid:213)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:154)(cid:95)(cid:40)(cid:72)(cid:518)(cid:388)(cid:41)(cid:151)(cid:521)(cid:46)(cid:192)(cid:82)(cid:312)(cid:265)(cid:88)(cid:230)(cid:251)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:519)(cid:218)(cid:520)(cid:358)(cid:40)(cid:46)(cid:324)(cid:84)(cid:82)(cid:124)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:57)(cid:309)
(cid:398)(cid:216)(cid:355)(cid:278)(cid:203)(cid:46) ∵
(cid:84)(cid:82)(cid:124)(cid:278)(cid:215)(cid:222)(cid:131)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:124)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:359)(cid:172)(cid:41)(cid:313)(cid:48)= 1 − 3 + 2 − 2 ÷ − 1
6 14 3 7 42
1 3 2 2
= − + − ×(−42)
6 14 3 7
=−7+9−28+12
=−14(cid:46)
1
(cid:105)(cid:359)(cid:172)=− (cid:20)
14
23(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:522)(cid:75)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:11)(cid:33)(cid:287)(cid:523)·(cid:303)(cid:266)(cid:80)(cid:84)(cid:303)(cid:266)(cid:10)(cid:142)(cid:115)(cid:171)(cid:225)(cid:46)(cid:180)(cid:79)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:48)(cid:320)(cid:101)(cid:138)(cid:135)(cid:251)
(cid:72)(cid:48)(cid:46)(cid:220)(cid:221)(cid:62)(cid:460)(cid:249)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:48)(cid:135)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:461)(cid:386)(cid:63)(cid:414)(cid:526)(cid:527)(cid:124)(cid:355)(cid:118)(cid:82)(cid:10)
(cid:65)(cid:10)(cid:249)0.3(cid:50)0.67(cid:135)(cid:251)(cid:72)(cid:48)(cid:20)
0.3(cid:81)10(cid:46)(cid:359)(cid:48)(cid:114)(cid:317)(cid:114)(cid:42)(cid:124)(cid:114)(cid:46)(cid:102)(cid:183)3.3(cid:46)(cid:100)0.3×10=3.3(cid:46)(cid:94)(cid:289)(cid:300)0.3(cid:102)3(cid:46)(cid:36)(cid:172)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
0.3×10−0.3=3.3−0.3=3(cid:46)(cid:100)9×0.3=3(cid:46)(cid:180)(cid:138)0.3= 3 = 1 (cid:131)(cid:203)(cid:204)(cid:225)(cid:80)(cid:46)(cid:249)0.67(cid:135)(cid:251)(cid:72)(cid:48)(cid:41)(cid:36)(cid:172)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
9 3
67
0.67×100−0.67=67.67−0.67=67(cid:46)(cid:100)99×0.67=67(cid:46)(cid:180)(cid:138)0.67= (cid:20)
99
(cid:89) (1) (cid:90) (cid:197) (cid:25) (cid:458) (cid:414) (cid:249) (cid:304) (cid:63) (cid:305) (cid:414) (cid:261) (cid:524) (cid:251) (cid:525) (cid:10) (cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:48)(cid:135)(cid:104)(cid:72) 教 (cid:48) 辅 0.5资=_源__ ， __ 关 _(cid:46) 注 0. 公 17 众 =_ 号 ___ ★ _ 全 _(cid:131)
科AA+
(2)(cid:264)(cid:249)(cid:63)(cid:414)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:48)0.103,0.13(cid:135)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:46)(cid:250)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:153)(cid:253)(cid:20)
5 17
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) (cid:46)
9 99
103 2
(2)0.103= (cid:46)0.13= (cid:46)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
999 15
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:245)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:84)(cid:75)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:528)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:96)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:48)(cid:135)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
1
(cid:21)2(cid:34)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:528)(cid:41)(cid:118)(cid:82)(cid:96)0.103(cid:135)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:131)(cid:88)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:91)(cid:92)0.03= (cid:46)(cid:94)(cid:89)(cid:90)0.13=0.1+0.03(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
30
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)0.5×10−0.5=5.5−0.5=5(cid:46)(cid:100)9×0.5=5(cid:46)
5
0.5= (cid:46)
9
∴ 0.17×100−0.17=17.17−0.17=17(cid:46)(cid:100)99×0.17=17(cid:46)
17
0.17= (cid:46)
99
∴
5 17
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:46) (cid:131)
9 99(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)0.103×1000−0.103=103.103−0.103=103(cid:46)(cid:100)999×0.103=103(cid:46)
103
0.103= (cid:131)
999
∴ 0.03×100−0.03=3.33−0.03=3.3(cid:46)(cid:100)99×0.03=3.3(cid:46)
0.03= 3.3 = 33 = 1 (cid:46)
99 990 30
∴
1 2
0.13=0.1+0.03=0.1+ =
30 15
∴
2
(cid:100)0.13= (cid:20)
15
24(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:531)(cid:532)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)(cid:142)(cid:115)(cid:171)(cid:225)|x|(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:44)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)x(cid:41)(cid:59)(cid:60)(cid:389)(cid:57)(cid:359)(cid:389)
(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:46)(cid:100)|x|=|x−0|(cid:46)(cid:127)(cid:101)(cid:138)(cid:128)(cid:46)|x|(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)x(cid:57)(cid:48)0(cid:59)(cid:60)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:20)(cid:55)(cid:53)(cid:97)(cid:217)(cid:101)(cid:138)(cid:246)(cid:188)(cid:104)|A−B|
(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)A(cid:57)(cid:48)B(cid:59)(cid:60)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:20)
(1)(cid:40)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)−5(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:131)
(2)(cid:252)|x−2|=3(cid:46)(cid:68)x(cid:101)(cid:138)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:478)(cid:56)(cid:48)(cid:131)
(3)(cid:185)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:41)(cid:97)(cid:217)(cid:46)(cid:91)(cid:358)(cid:102)|x−3|+|x+4|=7(cid:251)(cid:485)(cid:41)(cid:180)(cid:79)(cid:54)(cid:137)(cid:427)(cid:428)(cid:41)(cid:191)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:131)
(
(cid:15)
4)
(cid:70)
(cid:170)
(cid:71)
(cid:138)
(cid:19)
(cid:25)
(
(cid:41)
1)|
(cid:241)
−5
(cid:534)
−3
(cid:535)
|
(cid:536)(cid:59)(cid:175)(cid:419)(cid:460)(cid:79)(cid:80)
教
(cid:48)
辅
x(cid:46)
资
(cid:91)
源
(cid:92)
，
|x
关
−4
注
|+|
公
x+
众
5|(cid:41)
号
(cid:464)
★
(cid:276)
全
(cid:93)
科
(cid:386) AA+
(2)−1(cid:46)
(3)−4
(4)9
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:245)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:83)(cid:82)(cid:46)(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:389)(cid:41)(cid:413)(cid:537)(cid:46)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)
(cid:341)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:100)(cid:101)(cid:42)(cid:247)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:46)(cid:272)(cid:389)(cid:183)2(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:104)3(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:54)(cid:137)(cid:427)(cid:428)(cid:41)(cid:48)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:97)(cid:217)(cid:64)(cid:67)(cid:104)(cid:10)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:272)(cid:389)(cid:183)−4(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:50)(cid:183)3(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:104)7(cid:46)(cid:102)(cid:92)
(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:41)(cid:191)(cid:48)x(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:94)(cid:91)(cid:50)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)4(cid:34)(cid:170)|x−4|+|x+5|(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:44)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)4(cid:41)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:57)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)
(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)−5(cid:41)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:68)(cid:255)(cid:151)(cid:46)(cid:464)(cid:276)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) |A−B|(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)A(cid:57)(cid:48)B(cid:59)(cid:60)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:46)
(cid:48)(cid:533)(cid:25)−5(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:41)∵(cid:502)(cid:503)(cid:64)(cid:67)(cid:104)|−5−3|(cid:131)
∴(cid:21)2(cid:34)|x−2|=3(cid:64)(cid:67)(cid:10)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:46)(cid:272)(cid:389)(cid:183)2(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:104)3(cid:46)x=−1(cid:298)x=5(cid:46)
∴(cid:101)(cid:138)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:48)−1(cid:298)(cid:48)5(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)|x−3|+|x+4|=7(cid:46)(cid:64)(cid:67)(cid:104)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:272)(cid:389)(cid:183)−4(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:50)(cid:183)3(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:104)7(cid:46)
−4≤x≤3(cid:46)
∴(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:41)(cid:191)(cid:48)x(cid:101)(cid:104)−4(cid:46)−3(cid:46)−2(cid:46)−1(cid:46)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)3(cid:46)
∴(cid:191)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:104)−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−4(cid:131)
(cid:21)∴ 4(cid:34)(cid:84)(cid:10)|x−4|+|x+5|(cid:64)(cid:67)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:183)4(cid:50)−5(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:255)x(cid:154)−5(cid:57)4(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:151)(cid:46)(cid:79)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:104)4−(−5)=4+5=9(cid:46)
(cid:100)|x−4|+|x+5|(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:104)9(cid:20)
25(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:538)(cid:539)(cid:538)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:164)(cid:540)(cid:70)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:79)(cid:124)(cid:89)(cid:541)(cid:542)PQ(cid:543)(cid:499)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:46)(cid:398)(cid:41)(cid:216)(cid:544)P(cid:46)Q(cid:72)(cid:187)(cid:545)(cid:154)A(cid:46)B(cid:216)(cid:389)(cid:511)(cid:46)(cid:96)(cid:541)(cid:542)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:546)(cid:383)(cid:547)(cid:258)(cid:46)
(cid:255)(cid:389)P(cid:547)(cid:258)(cid:183)(cid:389)B(cid:151)(cid:46)(cid:389)Q(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)32(cid:131)(cid:255)(cid:389)Q(cid:547)(cid:258)(cid:183)(cid:389)A(cid:151)(cid:46)(cid:389)P(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8(cid:46)(cid:95)(cid:40)(cid:180)(cid:11)(cid:171)(cid:240)
( (cid:91) 2) (cid:92) (cid:549) (cid:389) (cid:550)(cid:25) A(cid:318) (cid:414) (cid:389) (cid:41) B (cid:118) (cid:180) (cid:82) (cid:64) (cid:84) (cid:67) (cid:286) (cid:41) (cid:262) (cid:48) (cid:75) (cid:420) (cid:10) (cid:541) (cid:124) (cid:542) (cid:169)教 P (cid:46) Q 辅 (cid:276) (cid:41) 资 (cid:224) (cid:548) 源 (cid:300) (cid:131) (cid:262) ， (cid:551) 关 (cid:551) 注 (cid:41) 公 (cid:23) 众 (cid:552) 号 (cid:46) ★ (cid:551) 全 (cid:551) 科 (cid:128) A (cid:10) A “(cid:142) + (cid:252)(cid:44)(cid:256)(cid:433)(cid:154)(cid:55)(cid:221)(cid:475)(cid:256)(cid:553)(cid:265)38(cid:23)(cid:519)
(cid:92)(cid:167)(cid:461)(cid:46)(cid:256)(cid:252)(cid:44)(cid:142)(cid:433)(cid:154)(cid:55)(cid:221)(cid:475)(cid:46)(cid:142)(cid:263)(cid:147)(cid:44)115(cid:445)(cid:554)”(cid:276)(cid:224)(cid:555)(cid:556)(cid:46)(cid:551)(cid:551)(cid:557)(cid:23)(cid:183)(cid:558)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:445)(cid:386)(cid:264)(cid:256)(cid:472)(cid:92)(cid:67)(cid:208)(cid:160)(cid:46)
(cid:91)(cid:92)(cid:276)(cid:224)(cid:50)(cid:551)(cid:551)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:46)(cid:164)(cid:250)(cid:92)(cid:137)(cid:80)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:153)(cid:253)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)16(cid:46)24(cid:46)8cm
(2)(cid:226)(cid:84)(cid:73)(cid:46)(cid:276)(cid:224)13(cid:445)(cid:46)(cid:551)(cid:551)64(cid:445)(cid:46)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:40)(cid:48)(cid:533)(cid:84)(cid:286)(cid:270)(cid:295)(cid:262)(cid:75)(cid:46)(cid:559)(cid:560)(cid:75)(cid:208)(cid:318)(cid:472)(cid:92)(cid:160)(cid:67)(cid:318)(cid:429)(cid:183)(cid:75)(cid:374)(cid:38)(cid:41)(cid:310)(cid:159)(cid:3)(cid:61)(cid:44)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)
(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:389)B(cid:183)(cid:48)32(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:318)P(cid:46)Q(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:48)8(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:308)(cid:310)(cid:46)(cid:170)(cid:495)(cid:31)(cid:160)(cid:101)(cid:171)PQ(cid:44)AB(cid:41)
(cid:213)(cid:72)(cid:85)(cid:124)(cid:46)(cid:90)(cid:245)(cid:91)(cid:102)PQ(cid:41)(cid:548)(cid:46)(cid:42)(cid:120)(cid:91)(cid:102)(cid:389)A(cid:318)(cid:389)B(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:340)(cid:206)(cid:21)1(cid:34)(cid:472)(cid:92)(cid:160)(cid:46)(cid:101)(cid:171)(cid:551)(cid:551)(cid:50)(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:104) 115−(−38) ÷3=51(cid:46)(cid:42)(cid:120)(cid:91)(cid:102)(cid:276)(cid:224)(cid:50)(cid:551)(cid:551)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:389)B(cid:183)(cid:48)32(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:318)P(cid:46)Q(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)AB(cid:41)(cid:213)(cid:72)(cid:85)(cid:124)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:48)8(cid:41)(cid:502)(cid:503)
(cid:308)(cid:310)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:541)(cid:542)PQ(cid:41)(cid:548)(cid:104)(32−8)÷3=8(cm)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8+8=16(cid:46)(cid:389)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)32−8=24(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:146)(cid:102)(cid:551)(cid:551)(cid:50)(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:104) 115−(−38) ÷3=51(cid:21)(cid:445)(cid:34)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:551)(cid:551)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:104)64−51=13(cid:21)(cid:445)(cid:34)(cid:46)
(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:104)b−a=16(cid:21)(cid:445)(cid:34)(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:276)(cid:224)13(cid:445)(cid:46)(cid:551)(cid:551)64(cid:445)(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:562)(cid:563)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:304)(cid:305)(cid:303)(cid:266)(cid:19)(cid:211)(cid:564)(cid:399)(cid:112)(cid:565)(cid:86)(cid:473)(cid:566)(cid:395)(cid:124)(cid:68)(cid:105)(cid:439)(cid:20)(cid:475)(cid:567)(cid:568)(cid:546)(cid:151)(cid:46)(cid:569)(cid:141)(cid:211)
(cid:140)(cid:569)(cid:333)(cid:302)(cid:41)(cid:569)(cid:139)(cid:38)(cid:570)(cid:92)(cid:124)(cid:311)(cid:571)(cid:572)(cid:46)(cid:572)(cid:342)(cid:25)(cid:79)(cid:124)(cid:376)(cid:573)(cid:537)(cid:574)(cid:575)(cid:41)(cid:160)(cid:71)(cid:46)(cid:16)(cid:202)“(cid:569)(cid:148)”(cid:20)(cid:62)(cid:160)1(cid:46)(cid:569)(cid:148)(cid:25)(cid:79)(cid:213)(cid:247)(cid:213)(cid:163)
(cid:41)(cid:576)(cid:577)(cid:160)(cid:46)(cid:40)(cid:270)(cid:578)(cid:389)(cid:298)(cid:403)(cid:578)(cid:389)(cid:41)(cid:53)(cid:48)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:49)(cid:46)(cid:72)(cid:187)(cid:59)(cid:60)(cid:395)1(cid:579)9(cid:55)9(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:46)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:420)(cid:216)(cid:427)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)
(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:308)(cid:83)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:308)(cid:203)(cid:20)“(cid:569)(cid:148)”(cid:40)(cid:557)(cid:169)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:54)(cid:9)(cid:580)(cid:581)(cid:92)(cid:99)(cid:125)(cid:44)(cid:124)(cid:53)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:21)(cid:62)(cid:160)2(cid:34)(cid:486)(cid:583)(cid:236)(cid:584)(cid:364)(cid:46)(cid:44)(cid:124)
(cid:355)(cid:96)9(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:21)(cid:48)(cid:49)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:358)(cid:40)(cid:34)(cid:529)(cid:162)(cid:154)(cid:213)(cid:247)(cid:213)(cid:163)(cid:41)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:364)(cid:156)(cid:38)(cid:46)(cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:320)
(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:84)(cid:286)(cid:19)
(cid:21) (cid:21) 1 2 (cid:34) (cid:34) (cid:89) (cid:62) (cid:90) (cid:160) “ 3 (cid:569) (cid:46) (cid:148) (cid:44) ” (cid:124) (cid:38) (cid:53) (cid:64) (cid:381) (cid:585) (cid:41) (cid:41) (cid:213) (cid:208) (cid:30) (cid:375) (cid:582) (cid:46) (cid:118) (cid:96)
教
(cid:46) (cid:160)
辅
(cid:264) 2
资
(cid:89) (cid:38)
源
(cid:90) (cid:41)
，
(cid:160) (cid:213) (cid:38)关 (cid:30) (cid:416) (cid:582) 注(cid:92) (cid:118) 公 (cid:41) (cid:377) 众 (cid:48) (cid:469) 号 (cid:90) (cid:261) ★ (cid:46) (cid:191) 全 (cid:96) (cid:131) 科 1 A (cid:46) A 2(cid:46) + 3(cid:46)4(cid:46)5(cid:55)(cid:133)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:370)(cid:328)(cid:64)(cid:364)(cid:46)(cid:377)
(cid:378)(cid:55)(cid:53)(cid:381)(cid:41)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:131)
(cid:15)(cid:404)(cid:586)(cid:375)(cid:76)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:79)3(cid:53)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:41)(cid:587)(cid:389)(cid:511)(cid:320)(cid:79)(cid:124)(cid:53)“(cid:588)”(cid:20)(cid:62)(cid:160)4(cid:46)(cid:96)−12,−10,−8,−6,−4,−2,1,3,5,7,9,11(cid:55)12
(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:370)(cid:328)(cid:589)(cid:255)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:168)(cid:21)(cid:48)(cid:49)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:358)(cid:40)(cid:34)(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:53)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:46)(cid:91)ax+by(cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:226)(cid:84)(cid:73)(cid:131)(cid:21)2(cid:34)(cid:226)(cid:84)(cid:73)(cid:131)(cid:21)3(cid:34)−120(cid:298)111
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:4)(cid:234)(cid:76)(cid:77)(cid:11)(cid:167)(cid:41)(cid:375)(cid:348)(cid:218)(cid:590)(cid:50)(cid:117)(cid:36)(cid:218)(cid:590)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:320)(cid:104)15(cid:46)(cid:42)(cid:120)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:381)(cid:41)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:41)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)(0+1+2+3+4+5+6+7+8)÷3=12(cid:46)(cid:42)(cid:120)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:53)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:104)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:46)(cid:42)
(cid:120)(cid:145)(cid:328)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:46)
(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)4+5+6=15(cid:46)
∴(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−7−6=2(cid:46)
(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−4−2=9(cid:46)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−2−5=8(cid:46)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−6−8=1(cid:46)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:48)(cid:49)(cid:104)(cid:10)15−5−7=3(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:377)(cid:469)(cid:62)(cid:160)2(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:381)(cid:41)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:41)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)(cid:21)0+1+2+3+4+5+6+7+8(cid:34)÷3=12(cid:46)
(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−0−7=5(cid:46)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−5−6=1(cid:46)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−0−8=4(cid:46)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−6−4=2(cid:46)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−1−8=3(cid:131)
(cid:377)(cid:378)(cid:41)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:62)(cid:160)3(cid:180)(cid:67)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:53)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:104)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:46)
−2+a+1+3=−2(cid:46)5+b+(−8)+(−6)=−2(cid:46)
∴(cid:84)(cid:102)a=−4,b=7(cid:46)
(cid:486) x+y+11+(−10)=−2(cid:46)(cid:324)(cid:48)(cid:49)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:46)
x∵=9,y=−12(cid:298)x=−12,y=9(cid:46)
(cid:255)∴ x=9,y=−12(cid:151)(cid:46)
ax+by=−4×9+7×(−12)=−120(cid:131)
(cid:255)∴ x=−12,y=9(cid:151)(cid:46)
ax+by=−4×(−12)+7×9=111(cid:131)
∴(cid:269)(cid:25)(cid:46)ax+by(cid:41)(cid:93)(cid:104)−120(cid:298)111(cid:20)
27(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:591)(cid:190)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:167)(cid:257)(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:262)(cid:75)
(cid:15)
(cid:97)
(cid:303)
(cid:409)
(cid:266)
(cid:72)
(cid:304)
(cid:187)
(cid:305)
(cid:145)
(cid:19)
(cid:64) “(cid:143)
(cid:62)
(cid:436)
(cid:160)
(cid:145)
(cid:46)
(cid:349)
(cid:198)
(cid:318)
(cid:592)
(cid:595)
(cid:427)
(cid:198)
(cid:231)
(cid:145)
(cid:349)
(cid:349)
(cid:44)
教
(cid:318)
(cid:198)
辅
(cid:596)
(cid:592)
资(cid:592)
(cid:41)
源(cid:145)
“(cid:593)
， (cid:349)
(cid:594)
关 (cid:318)
(cid:233)
注 (cid:50)
”(cid:46)
(cid:273) 公
(cid:52)
(cid:232) 众
(cid:79)
(cid:349) 号
1
” ★
3
(cid:20)
(cid:114)全(cid:48)科(cid:49) A (cid:20) A (cid:398) + (cid:44)(cid:170)(cid:399)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:409)(cid:251)(cid:46)(cid:309)
(cid:174)(cid:62)(cid:182)(cid:160)(cid:41)13(cid:114)(cid:48)(cid:49)“6901234567892”(cid:38)(cid:46)
“690”(cid:104)(cid:143)(cid:436)(cid:145)(cid:349)(cid:46)“1234”(cid:104)(cid:595)(cid:198)(cid:145)(cid:349)(cid:46)
“56789”(cid:104)(cid:596)(cid:592)(cid:145)(cid:349)(cid:46)(cid:120)(cid:464)(cid:168)(cid:124)(cid:114)(cid:48)(cid:49)“2”
(cid:68)(cid:104)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:20)
(cid:309)(cid:38)(cid:46)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:101)(cid:138)(cid:40)(cid:99)(cid:273)(cid:232)(cid:198)(cid:592)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:38)(cid:399)12
(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:145)(cid:349)(cid:41)(cid:215)(cid:222)(cid:362)(cid:20)(cid:398)(cid:41)(cid:344)(cid:43)(cid:44)(cid:393)(cid:206)(cid:413)(cid:122)(cid:41)
(cid:36)(cid:82)(cid:102)(cid:99)(cid:41)(cid:20)(cid:309)(cid:36)(cid:82)(cid:104)(cid:10)
(cid:597)(cid:598)1(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:399)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:38)(cid:426)(cid:48)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:50)a(cid:46)(cid:100)a=9+1+3+5+7+9=34(cid:131)
．．．
(cid:597)(cid:598)2(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:399)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:38)(cid:412)(cid:48)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:50)b(cid:46)(cid:100)b=6+0+2+4+6+8=26(cid:131)
．．．
(cid:597)(cid:598)3(cid:10)(cid:35)(cid:36)3a(cid:57)b(cid:41)(cid:50)c(cid:46)(cid:100)c=3a+b=3×34+26=128(cid:131)
(cid:597)(cid:598)4(cid:10)(cid:193)(cid:475)(cid:175)(cid:298)(cid:310)(cid:175)c(cid:324)(cid:104)10(cid:41)(cid:191)(cid:48)(cid:599)(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:48)d(cid:46)(cid:100)d=130(cid:131)
(cid:597)(cid:598)5(cid:10)(cid:35)(cid:36)d(cid:57)c(cid:41)(cid:561)(cid:125)(cid:44)(cid:273)(cid:232)(cid:349)m(cid:46)(cid:100)m=130−128=2(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:19)(cid:252)(cid:507)(cid:198)(cid:592)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)“6903244672483”(cid:46)(cid:95)(cid:40)(cid:25)(cid:336)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:41)(cid:36)(cid:82)(cid:46)(cid:228)(cid:229)(cid:245)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:41)(cid:600)(cid:601)(cid:46)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:80)(cid:170)(cid:20)
①(cid:252)(cid:272)(cid:215)(cid:254)(cid:198)(cid:592)(cid:41)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:48)(cid:49)(cid:104)“978740■376241”(cid:46)(cid:309)(cid:38)(cid:79)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:78)(cid:46)(cid:264)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:53)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:41)(cid:48)(cid:20)
②(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19) (cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:44)(cid:604)(cid:41)(cid:131)(cid:226)(cid:84)(cid:73)(cid:131) (cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)①(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)②(cid:36)(cid:46)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:131)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:339)(cid:6)(cid:605)(cid:163)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:94)(cid:232)(cid:233)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:293)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:41)(cid:48)(cid:104)x(cid:46)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:10)112+x=120(cid:46)(cid:94)(cid:84)(cid:118)(cid:253)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10) (cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:44)(cid:604)(cid:41)
(cid:80)(cid:170)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:102)①(cid:10)a=9+3+4+6+2+8=32(cid:46)
b=6+0+2+4+7+4=23(cid:46)
c=3a+b=3×32+23=119 (cid:46)
∴d(cid:44)(cid:475)(cid:175)(cid:298)(cid:310)(cid:175)c(cid:324)(cid:104)10(cid:41)(cid:191)(cid:48)(cid:599)(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:48)(cid:46)
∵d=120(cid:46)
∴(cid:273)(cid:232)(cid:349)m=d−c=120−119=1≠3
∴(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:44)(cid:604)(cid:41).
∴
②a= 7
(cid:293)
+
(cid:219)
7+
(cid:602)
0+
(cid:603)
3+
(cid:41)
6+
(cid:48)
4=
(cid:104)
27
x
(cid:46)
(cid:46)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴ b=9+8+4+x+7+2=30+x(cid:46)
c=3a+b=3×27+30+x=111+x(cid:46)
∴(cid:273)(cid:232)(cid:349)m=1 (cid:46)
∵d=c+m=112+x (cid:46)
∴d(cid:44)(cid:475)(cid:175)(cid:298)(cid:310)(cid:175)c(cid:324)(cid:104)10(cid:41)(cid:191)(cid:48)(cid:599)(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:48)(cid:46)(cid:324)0≤x<10(cid:46)
∵d=120 (cid:46)
∴112+x=120(cid:46)
∴x=8(cid:131)
2∴8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:606)(cid:607)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:303)(cid:266)(cid:63)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:164)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(cid:48)(cid:533)(cid:44)(cid:124)(cid:355)(cid:330)(cid:39)(cid:234)(cid:265)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:498)(cid:608)(cid:46)(cid:398)(cid:358)(cid:48)(cid:50)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:389)(cid:539)(cid:485)(cid:334)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:46)(cid:609)(cid:67)(cid:78)(cid:48)(cid:57)(cid:231)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:610)(cid:61)(cid:46)(cid:216)(cid:53)
(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:40)(cid:55)(cid:216)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:561)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:55)(cid:127)(cid:259)(cid:433)(cid:78)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)
(cid:341)(cid:20)(cid:252)(cid:154)(cid:48)(cid:611)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:104)A(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)b(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:104)B(cid:46)(cid:68)A(cid:46)B(cid:216)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:104)|a−b|(cid:298)|b−a
|(cid:46)(cid:116)(cid:104)|AB|=|a−b|=|b−a|(cid:20)(cid:62)(cid:172)(cid:156)|x−3|(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:44)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)3(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:540)(cid:70)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(1)−2(cid:57)3(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)______(cid:131)
(2)(cid:172)(cid:156)|x+2|+|x−3|(cid:41)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:44)______(cid:131)
(3)(cid:60)(cid:40)(cid:10)(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:272)(cid:431)(cid:231)(cid:225)(cid:612)(cid:25)(cid:394)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:79)(cid:223)(cid:436)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:10)A(cid:46)B(cid:46)C(cid:46)D(cid:46)(cid:398)(cid:115)(cid:185)(cid:186)(cid:79)(cid:613)(cid:614)(cid:616)15(cid:617)(cid:46)9(cid:617)(cid:46)5
(cid:617)(cid:46)11(cid:617)(cid:46)(cid:104)(cid:358)(cid:283)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:41)(cid:616)(cid:617)(cid:48)(cid:308)(cid:203)(cid:46)(cid:618)(cid:619)(cid:124)(cid:56)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:620)(cid:308)(cid:621)(cid:7)(cid:615)(cid:622)(cid:92)(cid:46)(cid:262)(cid:52)(cid:79)(cid:421)(cid:422)(cid:355)(cid:622)(cid:518)(cid:118)(cid:71)(cid:46)
(cid:358)(cid:622)(cid:258)(cid:41)(cid:616)(cid:617)(cid:48)(cid:464)(cid:422)(cid:386)(cid:164)(cid:91)(cid:92)(cid:622)(cid:92)(cid:41)(cid:464)(cid:422)(cid:616)(cid:617)(cid:48)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)5
(2)5
( (cid:15) 3) (cid:72) (cid:79) (cid:73) 5 (cid:19) (cid:355) (cid:74) (cid:118) (cid:75) (cid:71) (cid:76) (cid:622) (cid:77) (cid:117) (cid:41) (cid:616) (cid:44) (cid:617) (cid:48) (cid:48) (cid:533) (cid:464) (cid:25) (cid:276) (cid:216) (cid:46) (cid:389) (cid:320) 教(cid:85) (cid:104) 辅 (cid:86) 10 资 (cid:41) (cid:617) (cid:502) 源 (cid:20) (cid:503) ， (cid:46) 关 (cid:470) 注 (cid:59) 公 (cid:93) 众 (cid:41) 号 (cid:326) ★ (cid:341) 全 (cid:131)
科AA+
(cid:21)1(cid:34)(cid:197)(cid:458)(cid:89)(cid:90)(cid:216)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:7)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:170)|x+2|+|x−3|(cid:64)(cid:67)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)x(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)−2(cid:46)3(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:255)(cid:48)x(cid:154)−2(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:151)(cid:46)(cid:100)
−2≤x≤3(cid:151)(cid:46)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:276)(cid:46)(cid:94)(cid:42)(cid:124)(cid:597)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:88)(cid:91)(cid:84)(cid:616)(cid:617)(cid:476)(cid:48)(cid:57)(cid:317)(cid:53)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:41)(cid:616)(cid:617)(cid:48)10(cid:617)(cid:46)(cid:94)(cid:293)(cid:35)(cid:464)(cid:276)(cid:622)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)−2(cid:57)3(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)3−(−2)=3+2=5(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) |x+2|+|x−3|(cid:64)(cid:67)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)x(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)−2(cid:46)3(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:85)(cid:50)(cid:46)
(cid:255)(cid:48)x(cid:154)−∵2(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:151)(cid:46)(cid:100)−2≤x≤3(cid:151)(cid:46)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:276)(cid:46)
∴(cid:255)−2≤x≤3(cid:151)(cid:46)(cid:172)(cid:156)|x+2|+|x−3|(cid:79)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:46)(cid:464)(cid:276)(cid:93)(cid:44)3−(−2)=3+2=5(cid:46)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)15+9+5+11=40(cid:21)(cid:617)(cid:34)(cid:46)
40÷4=10(cid:21)(cid:617)(cid:34)(cid:46)
(cid:100)(cid:52)(cid:79)40(cid:617)(cid:616)(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:7)(cid:615)10(cid:617)(cid:46)
(cid:622)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
∴2∴9
(cid:79)
(cid:20)
5
(cid:21)
(cid:355)
24
(cid:118)
-2
(cid:71)
5
(cid:622)
(cid:22)
(cid:117)
(cid:23)
(cid:616)
(cid:24)
(cid:617)
(cid:25)
(cid:48)
·(cid:538)
(cid:464)
(cid:539)
(cid:276)
(cid:623)
(cid:46)
(cid:624)
(cid:320)
·(cid:112)
(cid:104)
教
(cid:38)
1
辅
(cid:34)
0
资
(cid:617)
(cid:303)
(cid:20)
源
(cid:266)
，
(cid:304)(cid:305)关(cid:46)注(cid:164) 公 (cid:540) 众 (cid:70) 号 (cid:262) ★ (cid:75)
全科AA+
(cid:625)(cid:64)(cid:38)(cid:626)(cid:326)(cid:395)(cid:79)(cid:627)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:117)(cid:36)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:433)(cid:154)(cid:44)10(cid:389)(cid:625)(cid:46)4(cid:276)(cid:151)(cid:138)(cid:168)(cid:44)(cid:129)(cid:389)(cid:625)(cid:386)(cid:628)(cid:361)10+4=14(cid:46)(cid:407)(cid:154)(cid:64)(cid:629)(cid:25)(cid:467)(cid:183)
(cid:41)(cid:44)2(cid:389)(cid:625)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:40)(cid:54)(cid:9)“ ”(cid:64)(cid:67)(cid:625)(cid:64)(cid:25)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:46)(cid:68)10 4=2(cid:20)(cid:170)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:101)(cid:171)(cid:10)
⊕ ⊕
(1)9 6=________(cid:131)
(2)(cid:173)⊕(cid:174)(cid:129)(cid:53)(cid:308)(cid:203)(cid:83)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:101)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:81)(cid:285)(cid:41)(cid:231)(cid:172)(cid:46)(cid:142)(cid:115)(cid:101)(cid:122)(cid:341)(cid:625)(cid:64)(cid:25)(cid:41)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:40)(cid:54)(cid:9)“ ”(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:100)
3 4=3 3 3 3(cid:20) ⊗
⊗(cid:35)(cid:36)⊕(cid:10)4⊕2⊕024(cid:131)
①(cid:173)(cid:174)(cid:79)(cid:80)⊗(cid:48)(cid:38)(cid:41)(cid:313)(cid:48)(cid:46)(cid:142)(cid:115)(cid:101)(cid:122)(cid:341)(cid:10)(cid:252)a b=1(cid:46)(cid:68)(cid:202)b(cid:44)a(cid:41)(cid:625)(cid:64)(cid:313)(cid:48)(cid:21)(cid:309)(cid:38)a(cid:104)1 12(cid:38)(cid:41)(cid:419)(cid:208)(cid:124)(cid:53)(cid:191)(cid:48)(cid:46)
b②(cid:104)(cid:166)(cid:361)(cid:48)(cid:34)(cid:20)(cid:264)(cid:40)(cid:326)n(cid:21)n(cid:104)(cid:166)(cid:361)(cid:48)(cid:34)(cid:41)(cid:172)(cid:156)⊗(cid:64)(cid:67)(cid:92)5(cid:41)(cid:180)(cid:79)(cid:625)(cid:64)(cid:313)(cid:48)(cid:20) ∼
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)3(2) 8 (cid:131) 12n 1
5
+
① ②
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:318)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:36)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:304)(cid:305)(cid:101)(cid:171)9 6=9+6−12(cid:46)(cid:170)(cid:245)(cid:101)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34) (cid:88)(cid:35)(cid:36)4×202⊕4(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:192)(cid:138)12(cid:46)(cid:194)(cid:48)(cid:100)(cid:104)(cid:180)(cid:91)(cid:131) (cid:293)5 m=1(cid:46)(cid:68)5m÷12(cid:194)(cid:48)(cid:104)1(cid:46)(cid:293)(cid:198)(cid:104)n(cid:46)(cid:163)(cid:172)(cid:64)
(cid:67)(cid:92)m①(cid:100)(cid:101)(cid:20) ② ⊗
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:170)(cid:75)(cid:208)(cid:171)(cid:46)9 6=9+6−12=3(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)3(cid:131) ⊕
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) 4×2024=8096(cid:46)8096÷12=674……8(cid:46)
(cid:101)(cid:102)4 202①4=8(cid:131)
(cid:293)5⊗m=1(cid:46)
(cid:170)②(cid:75)(cid:208)⊗(cid:171)(cid:46)5m÷12(cid:194)(cid:48)(cid:104)1(cid:46)(cid:293)(cid:198)(cid:104)n(cid:46)
(cid:68)5m=12n+1(cid:46)
(cid:179)(cid:245)m= 12n 1
5
+
(cid:100) 30(cid:20) 5(cid:41) (cid:21) (cid:180) 24 (cid:79) -25 (cid:625) (cid:22) (cid:64) (cid:23) (cid:313) (cid:24) (cid:48) (cid:25) (cid:104) ·(cid:188) 12n 5 (cid:189) + 1 (cid:459) (cid:20) (cid:630)·(cid:112)教(cid:38) 辅 (cid:34) 资 (cid:238) 源 (cid:631) ， (cid:156)∙ 关 (cid:169) 注 (cid:63)(cid:243) 公 (cid:10) 众 “ 号 (cid:124) ★ (cid:542) 全 (cid:85) 科 (cid:632)(cid:46)
AA
(cid:633)
+
(cid:193)(cid:309)(cid:634)(cid:46)(cid:635)(cid:636)(cid:278)(cid:637)(cid:20)”(cid:208)(cid:375)(cid:44)(cid:128)(cid:10)(cid:124)
(cid:542)(cid:548)(cid:41)(cid:541)(cid:638)(cid:46)(cid:317)(cid:169)(cid:639)(cid:640)(cid:124)(cid:634)(cid:46)(cid:641)(cid:150)(cid:127)(cid:639)(cid:278)(cid:261)(cid:20)(cid:142)(cid:143)(cid:642)(cid:643)(cid:41)(cid:144)(cid:145)(cid:16)(cid:154)(cid:216)(cid:177)(cid:421)(cid:23)(cid:399)(cid:125)(cid:79)(cid:78)(cid:48)(cid:11)(cid:644)(cid:525)(cid:375)(cid:536)(cid:46)(cid:241)(cid:242)
(cid:274)(cid:25)(cid:46)(cid:203)(cid:11)(cid:115)(cid:117)(cid:40)(cid:245)(cid:48)(cid:11)(cid:375)(cid:536)(cid:645)(cid:242)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:20)
“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:41)(cid:203)(cid:11)(cid:96)(cid:124)(cid:53)(cid:382)(cid:548)(cid:104)1(cid:41)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:647)(cid:648)(cid:72)(cid:649)(cid:251)(cid:252)(cid:339)(cid:53)(cid:650)(cid:72)(cid:46)(cid:164)(cid:40)(cid:48)(cid:231)(cid:97)(cid:137)(cid:41)(cid:375)(cid:536)(cid:84)(cid:286)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)
(1)(cid:264)(cid:393)(cid:206)“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:203)(cid:11)(cid:41)(cid:375)(cid:612)(cid:370)(cid:403)
1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 22
1 1 1 1
+ + =1−
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1−________(cid:131)
2 4 8 16
(cid:535)(cid:536)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− (cid:131)
2 4 8 16 210
⋯
(2)(cid:104)(cid:78)(cid:233)(cid:224)“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:203)(cid:11)(cid:102)(cid:183)(cid:41)(cid:97)(cid:217)(cid:46)“(cid:224)(cid:651)(cid:277)”(cid:41)(cid:203)(cid:11)(cid:47)(cid:40)(cid:78)(cid:138)(cid:63)(cid:118)(cid:82)(cid:42)(cid:247)(cid:233)(cid:224)(cid:46)(cid:264)(cid:96)(cid:233)(cid:224)(cid:153)(cid:253)(cid:377)(cid:469)(cid:261)(cid:191)(cid:20)(cid:293)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯ ①
(cid:68)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:100)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:102)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29
⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
(cid:100)S=___________(cid:131)
(cid:42)(cid:124)(cid:597)(cid:101)(cid:535)(cid:536)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =___________(cid:20)
2 4 8 16 2n
(cid:152) (3) (cid:153) (cid:264) (cid:303) (cid:106) (cid:266) (cid:652) (cid:46) ⋯ “(cid:646) (cid:256) (cid:643) (cid:124) (cid:277) (cid:122) ” (cid:11) (cid:41) (cid:183) (cid:130) (cid:78) (cid:160) (cid:421) (cid:82) (cid:355) (cid:298) (cid:84) “(cid:224) (cid:286) (cid:651) 教 (cid:262) (cid:277) 辅 (cid:75) ”(cid:41) 资 (cid:41) (cid:145) (cid:118) 源 (cid:48) (cid:82) ， (cid:82) (cid:20) 关 (cid:42) 注 (cid:247) 公 (cid:35) 众 (cid:36) 号 (cid:10) ★ 2 + 全 2 + 科 2 +
AA
+
+
2 (cid:21)(cid:311)(cid:106)(cid:124)(cid:355)(cid:84)(cid:82)(cid:46)(cid:252)(cid:106)(cid:652)(cid:130)(cid:160)(cid:46)
3 32 32 36
⋯
(cid:264)(cid:280)(cid:4)(cid:92)(cid:283)(cid:650)(cid:72)(cid:160)(cid:231)(cid:41)(cid:414)(cid:285)(cid:46)(cid:63)(cid:160)(cid:44)(cid:382)(cid:548)(cid:104)1(cid:41)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:34)
1 1
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) (cid:131) (cid:131)
24 210
1 1
(2)1− (cid:131)1− (cid:131)
210 2n
(3) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:46)(cid:226)(cid:84)(cid:73)(cid:20)
3 32 32 36 36
⋯
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:38)(cid:102)(cid:183)(cid:41)(cid:254)(cid:388)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:38)(cid:102)(cid:183)(cid:41)(cid:254)(cid:388)(cid:42)(cid:247)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:38)(cid:102)(cid:183)(cid:41)(cid:254)(cid:388)(cid:42)(cid:247)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:50)(cid:472)(cid:92)(cid:160)(cid:231)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:49)(cid:254)(cid:388)(cid:46)(cid:266)(cid:267)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:429)(cid:92)(cid:254)(cid:388)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 22
1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 16 24
(cid:131)
⋯1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 16 210 210
⋯
1 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:131) (cid:131)
24 210
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) − (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:46)
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:100)S=1− (cid:131)
210
(cid:293)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n
(cid:68)
(cid:100)
2
2
S
S
=
=
2
2
×
× 1 +
1
2
2
+
×
1
4
1 +
+
⋯
2
1
8
×
+
1 +
1
1
6
2
①
+
×
⋯
1 +
+
2
1
n
+2× 1
教辅资源，关注公众号★全科AA+
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:102)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n−1
⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:46)
2 4 8 16 2n−1 2 4 8 16 2n
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:100)S=1− (cid:131)
2n
1 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1− (cid:131)1− (cid:131)
210 2n
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:84)(cid:82)(cid:124)(cid:10)(cid:293)S= 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:46)
3 32 32 36
⋯ ①
2 2 2 2
(cid:68)3S=3× + + + + (cid:46)
3 32 32 36
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:102)3S=3× 2 +3× 2 +3× 2 + +3× 2 =2+ 2 + 2 + + 2 (cid:46)
3 32 32 36 31 32 35
⋯ ⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)3S−S=2+ 2 + 2 + + 2 − 2 + 2 + 2 + + 2 =2− 2 (cid:46)
31 32 35 3 32 32 36 36
② ① ⋯ ⋯
1
S=1− (cid:131)
36
∴(cid:84)(cid:82)(cid:126)(cid:10)(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:170)(cid:160)(cid:101)(cid:171)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:20)
3 32 32 36 36
⋯
【题型4 综合与实践】
31(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:124)(cid:311)(cid:653)(cid:156)(cid:654)(cid:655)(cid:181)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:359)(cid:389)(cid:511)(cid:92)(cid:432)(cid:46)(cid:335)(cid:124)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)1(cid:53)
(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:335)(cid:126)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)2(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:335)(cid:213)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)3(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:335)(cid:223)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)4(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:335)(cid:133)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)5
(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:335)(cid:66)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)6(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:46)(cid:62)(cid:245)(cid:656)(cid:657)(cid:20)
(1)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)
(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)
(
(cid:114)
2)
(cid:499)
(cid:252)
(cid:64)
(cid:207)
(cid:67)
(cid:654)
(cid:41)
(cid:655)
(cid:79)
(cid:181)
(cid:80)
(cid:415)
(cid:48)
8(cid:59)
(cid:44)
(cid:60)
(cid:421)
(cid:41)
(cid:422)
(cid:389)
(cid:386)
(cid:511)
(cid:335)
(cid:92)
(cid:129)
(cid:432)
(cid:186)
教
(cid:46)
(cid:654)
辅
(cid:68)
(cid:258)
(cid:335)
资(cid:41)(cid:545)源
1(cid:186)
(cid:389) ，
(cid:654)
(cid:114) 关
(cid:258)
(cid:499) 注
(cid:41)
(cid:44) 公
(cid:545)
(cid:359) 众
(cid:389)
(cid:389) 号
(cid:114)
(cid:386) ★
(cid:499)全(cid:64)科(cid:67)(cid:41)
AA
(cid:79)
+
(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)
(3)(cid:252)(cid:207)(cid:654)(cid:658)(cid:181)m(cid:21)m(cid:44)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:511)(cid:92)(cid:432)(cid:46)(cid:68)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024
(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2n(cid:21)n(cid:44)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)(cid:129)
(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:44)(cid:359)(cid:389)(cid:386)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−1(cid:46)1(cid:46)1012
(2)−9(cid:46)1004(cid:46)(cid:335)16(cid:186)
(3)m−1(cid:46)m+1012(cid:46)(cid:335)(2m−1)(cid:186)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:289)(cid:117)(cid:36)(cid:420)(cid:191)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:289)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:131)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:289)(cid:117)(cid:36)(cid:101)(cid:72)(cid:187)(cid:102)(cid:92)(cid:399)6(cid:186)(cid:654)(cid:655)(cid:545)(cid:389)(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:89)(cid:90)(cid:245)(cid:254)(cid:388)(cid:101)(cid:42)(cid:247)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:203)(cid:80)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:42)(cid:247)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)1(cid:34)(cid:21)2(cid:34)(cid:180)(cid:102)(cid:254)(cid:388)(cid:101)(cid:42)(cid:247)(cid:91)(cid:84)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:171)(cid:46)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1=−1(cid:46)
(cid:335)2(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2=1(cid:46)
(cid:335)3(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3=−2(cid:46)(cid:335)4(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4=2(cid:46)
(cid:335)5(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5=−3(cid:46)
(cid:335)6(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5+6=3(cid:46)
…
(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=0+1012×1=1012(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:654)(cid:655)(cid:181)−8(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:511)(cid:92)(cid:432)(cid:46)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)⋯(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)−8−1=−9(cid:46)
(cid:203)(cid:80)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:171)(cid:10)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)
−8−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=−8+1012×1=1004(cid:46)
(cid:179)(cid:104)−8−1+2−3+4−5⋯+ +16=−8+8=0(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:335)16(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)⋯(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:44)(cid:359)(cid:389)(cid:20)
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)m−1(cid:46)
(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)m−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=m+1012×1=m+1012(cid:46)
∴(cid:335)2n(cid:21)n(cid:44)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44) ⋯
m−1+2−3+4−5+6− −(2n−1)+2n=m+n×1=m+n(cid:46)
(cid:180)
(cid:146)
(cid:138)
(cid:171)
(cid:335)
m+
(
n
2
>
n
0
+
(cid:46)
1)
(cid:449)
(cid:186)
m
(cid:654)
+
⋯(cid:258)
n−
(cid:41)
(2
(cid:545)
n+
(cid:389)
1)
(cid:114)
=0
(cid:499)
(cid:46)
(cid:64)
教
(cid:67)
辅
(cid:41)(cid:79)
资
(cid:80)
源
(cid:48)
，
(cid:44)
关
m
注
+n 公−(众2n+号1) ★ (cid:46)
全科AA+
(cid:84)(cid:102)n=m−1(cid:46)
(cid:180)(cid:138)2n+1=2m−1(cid:46)
(cid:105)(cid:335)(2m−1)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:41)(cid:545)(cid:389)(cid:114)(cid:499)(cid:44)(cid:359)(cid:389)(cid:20)
32(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:178)(cid:352)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:287)(cid:523)(cid:19)
(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:659)(cid:548)(cid:104)2(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:41)(cid:661)(cid:648)(cid:25)(cid:79)(cid:124)(cid:389)Q(cid:57)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:359)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:249)(cid:661)(cid:648)(cid:662)(cid:48)(cid:533)(cid:620)(cid:184)(cid:663)(cid:258)1(cid:659)(cid:46)(cid:389)Q(cid:183)(cid:585)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:389)A(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:46)(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)________(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:154)(cid:21)1(cid:34)(cid:427)(cid:428)(cid:63)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:661)(cid:648)Q(cid:389)(cid:154)(cid:48)(cid:533)A(cid:389)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:94)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)3(cid:659)(cid:46)(cid:183)(cid:585)B(cid:389)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:46)(cid:68)(cid:389)B(cid:180)(cid:64)(cid:67)
(cid:41)(cid:48)(cid:104)________(cid:131)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:404)(cid:586)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:661)(cid:648)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:116)(cid:104)(cid:215)(cid:48)(cid:46)(cid:661)(cid:648)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:620)(cid:184)(cid:663)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:116)(cid:104)(cid:331)(cid:48)(cid:46)(cid:117)(cid:258)(cid:287)(cid:288)(cid:185)(cid:186)(cid:116)(cid:158)(cid:62)(cid:64)(cid:10)
(cid:335)1 (cid:335)2 (cid:335)3
(cid:35)(cid:186)
(cid:186) (cid:186) (cid:186)
(cid:663)(cid:258)(cid:659)
+3 −1 −2
(cid:48)
(cid:335)4 (cid:335)5 (cid:335)6
(cid:35)(cid:186)
(cid:186) (cid:186) (cid:186)
(cid:663)(cid:258)(cid:659)
+4 −3 +m
(cid:48)
(cid:335)6(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)m(cid:21)m(cid:104)(cid:215)(cid:191)(cid:48)(cid:34)(cid:659)(cid:168)(cid:46)(cid:389)Q(cid:57)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:104)6(cid:20)
(cid:264)(cid:91)(cid:92)m(cid:41)(cid:93)(cid:131)
①(cid:255)(cid:661)(cid:648)(cid:97)(cid:664)6(cid:186)(cid:663)(cid:258)(cid:151)(cid:46)(cid:91)(cid:389)Q(cid:124)(cid:52)(cid:117)(cid:258)(cid:41)(cid:612)(cid:253)(cid:20)
(cid:15) (cid:15)② (cid:72) (cid:70) (cid:73) (cid:71) (cid:19) (cid:19) (cid:74) (cid:21) (cid:75) 1(cid:34) (cid:325) − (cid:265) 2(cid:131) (cid:76) (cid:21) (cid:77) 2 (cid:78) (cid:34) (cid:124) 4(cid:131) (cid:294) (cid:21) (cid:124) 3 (cid:186) (cid:34)
教
(cid:118)①
辅
(cid:253) m
资
= (cid:41) 2 (cid:60) (cid:131)
源
(cid:40)②，(cid:46) 3 关 0 (cid:79) 注 (cid:53) (cid:80) (cid:548) 公 (cid:48) (cid:660) 众 (cid:41) (cid:281) 号 (cid:136) (cid:114) ★ (cid:137) 全 (cid:117) 科 (cid:36) A (cid:138) A (cid:420) + (cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:347)(cid:222)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:69)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)
(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)=0−2×(cid:134)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:97)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:389)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)=(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)+2×(cid:134)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34) (cid:95)(cid:40)(cid:389)O(cid:57)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)=2×(cid:317)(cid:186)(cid:134)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:101)(cid:163)(cid:92)(cid:3)(cid:175)m(cid:41)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:95)(cid:40)①(cid:389)Q(cid:117)(cid:258)(cid:41)(cid:612)(cid:253)=2×(cid:317)(cid:186)(cid:134)(cid:258)(cid:41)(cid:659)(cid:48)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
②(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:10)0−2×1=−2(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−2(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:101)(cid:102)(cid:10)−2+2×3=4(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)4(cid:131)
(cid:21)3(cid:34) 3+(−1)+(−2)+4+(−3)+m=6÷2
(cid:84)(cid:102)m①=2
(3+1+2+4+3+2)×2=30
②(cid:70)(cid:10)(cid:389)Q(cid:124)(cid:52)(cid:117)(cid:258)(cid:41)(cid:612)(cid:253)(cid:104)30(cid:53)(cid:548)(cid:660)(cid:281)(cid:114)(cid:20)
33(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:665)(cid:607)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:19)(cid:275)(cid:666)(cid:667)(cid:668)(cid:104)(cid:142)(cid:115)(cid:167)(cid:257)(cid:479)(cid:99)(cid:78)(cid:619)(cid:421)(cid:119)(cid:95)(cid:46)(cid:272)(cid:11)(cid:33)(cid:276)(cid:277)(cid:622)(cid:77)(cid:78)(cid:124)(cid:583)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:124)(cid:659)(cid:41)(cid:667)(cid:668)(cid:287)(cid:288)(cid:46)(cid:254)(cid:122)(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:329)(cid:153)
40(cid:281)(cid:21)(cid:667)(cid:124)(cid:186)(cid:275)(cid:666)(cid:202)(cid:104)(cid:124)(cid:281)(cid:34)(cid:41)(cid:650)(cid:72)(cid:116)(cid:104)“(cid:670)”(cid:46)(cid:671)(cid:175)40(cid:281)(cid:41)(cid:650)(cid:72)(cid:116)(cid:104)“(cid:415)”(cid:46)(cid:62)(cid:64)(cid:44)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:124)(cid:659)(cid:41)(cid:667)(cid:668)
(cid:159)(cid:10)
(cid:672)(cid:112) (cid:124) (cid:126) (cid:213) (cid:223) (cid:133) (cid:66) (cid:22)
(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:21)(cid:281)(cid:114)(cid:10)(cid:281)(cid:34) −4 +11 −2 +19 +20 +22 −3
(1)(cid:91)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:55)(cid:124)(cid:659)(cid:383)(cid:457)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)(cid:421)(cid:422)(cid:281)(cid:386)
(2)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:317)(cid:169)(cid:41)(cid:498)(cid:357)(cid:170)(cid:558)(cid:673)30(cid:294)(cid:83)(cid:25)(cid:667)(cid:281)(cid:377)(cid:674)(cid:409)(cid:251)(cid:46)(cid:667)(cid:281)(cid:377)(cid:674)(cid:41)(cid:118)(cid:71)(cid:62)(cid:63)(cid:10)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:278)(cid:329)(cid:153)40(cid:281)(cid:41)
(cid:650)(cid:72)(cid:46)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)4(cid:294)(cid:131)(cid:329)(cid:153)40(cid:281)(cid:407)(cid:278)(cid:329)(cid:153)50(cid:281)(cid:41)(cid:650)(cid:72)(cid:46)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)6(cid:294)(cid:131)(cid:329)(cid:153)50(cid:281)(cid:41)(cid:650)(cid:72)(cid:46)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)8
(cid:294)(cid:20)(cid:91)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:55)(cid:124)(cid:659)(cid:498)(cid:357)(cid:675)(cid:328)(cid:421)(cid:422)(cid:294)(cid:386)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)49(cid:281)
(2)1790(cid:294)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:215)(cid:331)(cid:48)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:318)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:215)(cid:222)(cid:163)(cid:92)(cid:36)(cid:172)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:88)(cid:91)(cid:102)(cid:64)(cid:364)(cid:48)(cid:90)(cid:41)(cid:383)(cid:457)(cid:48)(cid:46)(cid:94)(cid:83)(cid:25)(cid:280)(cid:347)(cid:48)40(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21) (cid:15) 2 (cid:103) (cid:34) (cid:84) (cid:89) (cid:19) (cid:90) (cid:21) (cid:498) 1 (cid:357) (cid:34) (cid:558) (cid:84) (cid:673) (cid:10) (cid:420) (cid:170) (cid:377) (cid:75) (cid:674) (cid:208) (cid:280) (cid:46) (cid:347) 40 (cid:163) + ( (cid:172) 教−4 (cid:91) 辅)+ (cid:84) (资+ (cid:100) 1 源 1 (cid:101) ) ， + (cid:20) (− 关 2) 注 +( 公 +1 众 9)+ 号 (+ ★ 20 全 )+ 科 (+ A 22 A )+ + (−3) ÷7
=40+63÷7
=40+9
=49(cid:21)(cid:281)(cid:34)(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:55)(cid:124)(cid:659)(cid:383)(cid:457)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)49(cid:281)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)=30×7+(40−4)×4+(40×4+10×6+1×8)+(40−2)×4+(40×4+10×6+9×8) +(40×4+10×6+10×8)+
(40×4+10×6+12×8)+(40−3)×4
=210+144+228+152+292+300+316+148
=1790(cid:21)(cid:294)(cid:34)(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:55)(cid:124)(cid:659)(cid:498)(cid:357)(cid:675)(cid:328)1790(cid:294)(cid:20)
34(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:190)(cid:189)(cid:676)(cid:140)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)
(cid:241)(cid:242)(cid:677)(cid:678)(cid:157)(cid:679)(cid:37)(cid:41)(cid:498)(cid:130)(cid:359)(cid:80)(cid:677)(cid:678)(cid:172)(cid:681)(cid:620)(cid:157)(cid:679)(cid:37)
(cid:152)(cid:153)(cid:677)(cid:682)(cid:678)(cid:546)(cid:261)(cid:251)
(cid:683)(cid:428)(cid:157)(cid:679)(cid:20)(cid:62)(cid:160)1(cid:46)
(cid:157)(cid:679)(cid:37)(cid:275)(cid:684)(cid:685)(cid:25)(cid:79)
(cid:124)(cid:89)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:46)(cid:677)(cid:687)
(cid:680) (cid:685)(cid:154)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:25)(cid:99)(cid:540)
(cid:304) (cid:547)(cid:258)(cid:261)(cid:251)(cid:677)(cid:678)(cid:20)(cid:335)
1 (cid:124)(cid:186)(cid:46)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:181)(cid:184)
(cid:183)(cid:182)(cid:677)(cid:678)(cid:46)(cid:688)(cid:360)(cid:168)
(cid:647)(cid:376)(cid:620)(cid:399)(cid:547)(cid:258)(cid:131)(cid:335)
(cid:126)(cid:186)(cid:46)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:181)(cid:688)
(cid:360)(cid:511)(cid:92)(cid:432)(cid:46)(cid:689)(cid:620)(cid:261)
(cid:251)(cid:677)(cid:678)(cid:46)(cid:62)(cid:245)(cid:656)(cid:405)(cid:20)
(cid:62)
(cid:686)
(cid:160)
(cid:180)(cid:154)
2(cid:46)
(cid:41)
(cid:138)
(cid:197)
(cid:55)
(cid:495)
(cid:89)
(cid:539)
(cid:546)
(cid:485)
(cid:383)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:138)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:41)
(cid:38)(cid:389)(cid:104)(cid:359)(cid:389)(cid:46)(cid:138)(cid:620)
(cid:182)(cid:41)(cid:118)(cid:620)(cid:104)(cid:215)(cid:118)
(cid:620)(cid:46)(cid:40)(cid:124)(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)
(cid:680) (cid:660)(cid:64)(cid:67)1cm(cid:20)(cid:263)(cid:171)(cid:677)
(cid:304) (cid:687)(cid:685)(cid:41)(cid:690)(cid:435)(cid:114)(cid:499)(cid:104)
2 −10(cid:46)(cid:620)(cid:182)2(cid:53)(cid:281)(cid:114)
(cid:548)(cid:660)(cid:116)(cid:104)+2(cid:46)(cid:620)(cid:184)3
(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:116)(cid:104)−3(cid:46)(cid:138)
(cid:63)(cid:116)(cid:158)(cid:78)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:41)
6(cid:186)(cid:117)(cid:258)(cid:287)(cid:288)(cid:10)+18(cid:46)
−10(cid:46)+6(cid:46)−10(cid:46)+8(cid:46)
−12(cid:20)(cid:262)(cid:75)(cid:84)(cid:286)
(cid:419)
(cid:691) (cid:222)(cid:122)(cid:114)(cid:499) (cid:147)(cid:153)6(cid:186)(cid:677)(cid:678)(cid:168)(cid:46)(cid:222)(cid:122)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:41)(cid:464)(cid:692)(cid:114)(cid:499)(cid:20)
1
(cid:419)
(cid:691) (cid:222)(cid:122)(cid:612)(cid:253) (cid:147)(cid:153)6(cid:186)(cid:677)(cid:678)(cid:168)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:547)(cid:258)(cid:41)(cid:476)(cid:612)(cid:253)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:419)(cid:691)(cid:124)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:154)(cid:690)(cid:435)(cid:114)(cid:499)−10(cid:131)(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)64cm(cid:20)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:215)(cid:331)(cid:48)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:296)(cid:297)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:117)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:20)(cid:419)(cid:691)
(cid:124)(cid:10)(cid:249)6(cid:186)(cid:117)(cid:258)(cid:41)(cid:48)(cid:90)(cid:83)(cid:334)(cid:99)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)(cid:249)6(cid:186)(cid:117)(cid:258)(cid:48)(cid:90)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:308)(cid:83)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:419)(cid:691)(cid:124)(cid:10)18+(−10)+6+(−10)+8+(−12)=0(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:154)(cid:690)(cid:435)(cid:114)(cid:499)−10(cid:131)
(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)|+18|+|−10|+|+6|+|−10|+|+8|+|−12|=64cm(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:547)(cid:258)(cid:41)(cid:476)(cid:612)(cid:253)(cid:104)64cm(cid:20)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
35(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:332)(cid:333)(cid:475)(cid:195)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:41)(cid:432)(cid:433)(cid:57)(cid:327)(cid:92)(cid:19)
(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:86)2024(cid:23)8(cid:695)4(cid:633)(cid:696)(cid:25)(cid:46)(cid:154)(cid:693)(cid:694)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:363)(cid:156)4×100(cid:699)(cid:136)(cid:137)(cid:700)(cid:458)(cid:590)(cid:286)(cid:701)(cid:38)(cid:46)(cid:38)(cid:143)(cid:702)(cid:703)(cid:102)(cid:704)(cid:705)(cid:46)(cid:157)(cid:706)(cid:707)
(cid:143)(cid:548)(cid:585)(cid:223)(cid:58)(cid:23)(cid:41)(cid:708)(cid:229)(cid:20)(cid:276)(cid:224)(cid:44)(cid:154)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)8(cid:695)5(cid:633)(cid:709)(cid:710)(cid:451)(cid:467)(cid:41)(cid:433)(cid:366)(cid:197)(cid:711)(cid:46)(cid:442)(cid:171)(cid:225)(cid:216)(cid:396)(cid:322)(cid:154)(cid:151)(cid:86)(cid:25)(cid:41)(cid:561)(cid:471)(cid:46)
(cid:100)(cid:151)(cid:561)(cid:20)(cid:104)(cid:78)(cid:84)(cid:151)(cid:561)(cid:41)(cid:697)(cid:712)(cid:46)(cid:276)(cid:224)(cid:77)(cid:303)(cid:164)(cid:191)(cid:80)(cid:78)(cid:308)(cid:3)(cid:357)(cid:305)(cid:20)
(cid:15)(cid:357)(cid:305)(cid:41)(cid:77)(cid:713)(cid:57)(cid:191)(cid:80)(cid:19)
(cid:151)(cid:561)(cid:596)(cid:167)(cid:41)(cid:359)(cid:179)(cid:10)(cid:396)(cid:714)(cid:101)(cid:138)(cid:467)(cid:251)(cid:124)(cid:53)(cid:714)(cid:259)(cid:46)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:495)(cid:278)(cid:218)(cid:203)(cid:151)(cid:206)(cid:183)(cid:396)(cid:714)(cid:41)(cid:317)(cid:124)(cid:53)(cid:279)(cid:545)(cid:20)(cid:717)(cid:395)(cid:396)(cid:714)(cid:166)(cid:211)(cid:620)(cid:189)
(cid:41)(cid:166)(cid:134)(cid:46)(cid:278)(cid:203)(cid:147)(cid:660)(cid:25)(cid:41)(cid:396)(cid:118)(cid:125)(cid:698)(cid:154)(cid:278)(cid:203)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:458)(cid:675)(cid:183)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:46)(cid:55)(cid:125)(cid:402)(cid:718)(cid:78)(cid:283)(cid:396)(cid:151)(cid:86)(cid:41)(cid:561)(cid:471)(cid:20)(cid:506)(cid:361)(cid:46)(cid:396)(cid:714)(cid:25)
(cid:308)(cid:59)(cid:189)(cid:414)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:174)(cid:211)(cid:414)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:719)(cid:720)(cid:458)(cid:675)(cid:183)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:46)(cid:151)(cid:86)(cid:166)(cid:361)(cid:174)(cid:211)(cid:414)(cid:265)(cid:720)(cid:20)
(cid:151)(cid:248)(cid:43)(cid:660)(cid:41)(cid:293)(cid:485)(cid:10)(cid:143)(cid:295)(cid:25)(cid:254)(cid:122)(cid:46)(cid:138)(cid:721)(cid:143)(cid:364)(cid:607)(cid:722)(cid:568)(cid:169)(cid:683)(cid:496)(cid:180)(cid:154)(cid:41)(cid:147)(cid:495)(cid:104)(cid:387)(cid:660)(cid:147)(cid:495)(cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:396)(cid:714)(cid:166)(cid:134)(cid:41)(cid:118)(cid:620)(cid:46)(cid:96)
(cid:396)(cid:714)(cid:64)(cid:414)(cid:393)(cid:181)(cid:189)(cid:183)(cid:211)(cid:46)(cid:317)(cid:384)15°(cid:723)(cid:72)(cid:104)1(cid:53)(cid:248)(cid:724)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:102)(cid:183)24(cid:53)(cid:248)(cid:724)(cid:46)(cid:100)24(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:164)(cid:254)(cid:122)(cid:387)(cid:660)(cid:147)(cid:495)(cid:180)(cid:154)
(cid:41)(cid:151)(cid:248)(cid:21)(cid:211)(cid:147)7.5°(cid:124)(cid:189)(cid:147)7.5°(cid:41)(cid:248)(cid:724)(cid:34)(cid:202)(cid:104)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:21)(cid:387)(cid:151)(cid:248)(cid:34)(cid:46)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:138)(cid:189)(cid:79)12(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:185)(cid:186)(cid:116)(cid:104)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:316)
(cid:189)(cid:58)(cid:126)(cid:248)(cid:46)(cid:138)(cid:211)(cid:127)(cid:79)(cid:58)(cid:126)(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:185)(cid:186)(cid:116)(cid:104)(cid:211)(cid:124)(cid:248)(cid:316)(cid:211)(cid:58)(cid:126)(cid:248)(cid:46)(cid:170)(cid:175)(cid:396)(cid:714)(cid:231)(cid:725)(cid:41)(cid:726)(cid:727)(cid:46)(cid:464)(cid:692)(cid:189)(cid:58)(cid:126)(cid:248)(cid:50)(cid:211)
(cid:58)(cid:126)(cid:248)(cid:137)(cid:104)(cid:124)(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:20)(cid:154)(cid:203)(cid:124)(cid:151)(cid:248)(cid:728)(cid:283)(cid:396)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:308)(cid:203)(cid:46)(cid:278)(cid:203)(cid:151)(cid:248)(cid:728)(cid:283)(cid:396)(cid:79)(cid:283)(cid:166)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:46)(cid:317)(cid:308)(cid:621)(cid:151)(cid:248)(cid:41)(cid:151)(cid:561)(cid:104)1(cid:276)(cid:151)(cid:20)(cid:55)(cid:204)(cid:46)(cid:255)(cid:124)(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:44)(cid:38)(cid:729)12(cid:389)(cid:151)(cid:46)(cid:308)(cid:621)(cid:41)(cid:151)(cid:248)(cid:101)(cid:218)(cid:44)(cid:63)(cid:729)1(cid:389)(cid:298)(cid:720)(cid:25)11(cid:389)(cid:20)
(cid:151)(cid:248)(cid:293)(cid:485)(cid:41)(cid:208)(cid:341)(cid:10)(cid:151)(cid:248)(cid:43)(cid:660)(cid:41)(cid:293)(cid:485)(cid:44)(cid:104)(cid:78)(cid:512)(cid:60)(cid:16)(cid:173)(cid:345)(cid:698)(cid:432)(cid:586)(cid:41)(cid:312)(cid:265)(cid:46)(cid:327)(cid:500)(cid:124)(cid:53)(cid:378)(cid:714)(cid:123)(cid:124)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:684)(cid:685)(cid:46)(cid:138)(cid:119)
(cid:175)(cid:730)(cid:396)(cid:724)(cid:41)(cid:731)(cid:473)(cid:50)(cid:257)(cid:258)(cid:20)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:41)(cid:80)(cid:84)(cid:57)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:170)(cid:175)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:486)(cid:202)(cid:104)(cid:387)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:732)(cid:174)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:359)(cid:389)O(cid:46)(cid:189)(cid:248)(cid:732)(cid:174)(cid:215)(cid:634)(cid:533)(cid:46)(cid:211)(cid:248)(cid:732)(cid:174)(cid:331)(cid:634)(cid:533)(cid:20)(cid:180)(cid:79)(cid:151)(cid:248)(cid:57)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:41)
(cid:151)(cid:561)(cid:320)(cid:310)(cid:175)(cid:50)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:308)(cid:174)(cid:41)(cid:220)(cid:53)(cid:151)(cid:248)(cid:41)(cid:151)(cid:248)(cid:48)(cid:20)(cid:174)(cid:62)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:125)(cid:57)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:308)(cid:561)8(cid:276)(cid:151)(cid:46)(cid:151)(cid:248)(cid:48)(cid:44)(cid:132)(cid:20)(cid:486)(cid:170)(cid:175)
(cid:180)(cid:79)(cid:308)(cid:621)(cid:41)(cid:151)(cid:248)(cid:151)(cid:733)(cid:320)(cid:308)(cid:561)1(cid:276)(cid:151)(cid:46)(cid:55)(cid:204)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:57)(cid:211)(cid:124)(cid:248)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:38)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:125)(cid:732)(cid:174)(cid:48)(cid:533)(cid:25)−1(cid:57)+1(cid:85)(cid:86)(cid:41)0(cid:124)
(cid:204)(cid:20)(cid:96)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:57)(cid:151)(cid:248)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:389)(cid:318)(cid:147)(cid:660)(cid:59)(cid:60)(cid:334)(cid:99)(cid:46)(cid:101)(cid:138)(cid:40)(cid:63)(cid:160)(cid:99)(cid:64)(cid:67)(cid:10)
(cid:309)(cid:38)7.5°E(cid:64)(cid:67)(cid:189)(cid:147)7.5°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:389)M(cid:131)7.5°W(cid:64)(cid:67)(cid:211)(cid:147)7.5°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:389)N(cid:131)
15°E(cid:64)(cid:67)(cid:189)(cid:147)15°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:389)P(cid:131)(cid:48)(cid:49)1(cid:64)(cid:67)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:21)(cid:181)(cid:189)(cid:147)7.5°(cid:183)(cid:189)(cid:147)22.5°(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:248)(cid:724)(cid:34)(cid:131)0°(cid:59)(cid:60)(cid:389)O(cid:20)
(cid:82)(cid:143)(cid:693)(cid:694)(cid:50)(cid:38)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:72)(cid:187)(cid:47)(cid:40)(cid:189)(cid:147)15°(cid:21)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:34)(cid:50)(cid:189)(cid:147)120°(cid:21)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:34)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:46)(cid:179)(cid:245)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)(cid:174)(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:86)
(cid:265) (cid:15) (cid:720) (cid:262)(cid:75) 7(cid:53) (cid:41) (cid:276) (cid:84) (cid:151) (cid:286) (cid:20) (cid:57) (cid:65) (cid:270) (cid:62) (cid:271) (cid:46) (cid:19) (cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:86)8 教 (cid:695) 辅 4 资 (cid:633)1 源 9(cid:10) ， 0 关 0(cid:46) 注 (cid:125) 公 (cid:44) 众 (cid:209) 号 (cid:210) ★ (cid:151)全(cid:86)科8 A (cid:695) A 5 + (cid:633)(cid:709)(cid:710)2(cid:10)00(cid:20)
(1)A(cid:46)B(cid:46)C(cid:213)(cid:396)(cid:72)(cid:187)(cid:47)(cid:40)(cid:147)(cid:660)(cid:44)(cid:189)(cid:147)15°(cid:46)(cid:189)(cid:147)120°(cid:50)(cid:211)(cid:147)120°(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:46)(cid:96)(cid:213)(cid:396)(cid:40)(cid:342)(cid:343)(cid:304)(cid:305)(cid:38)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:41)(cid:48)
(cid:201)(cid:224)(cid:396)(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:72)(cid:187)(cid:44)____________(cid:131)
(2)(cid:63)(cid:124)(cid:734)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:96)(cid:175)2028(cid:23)(cid:154)(cid:707)(cid:143)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:737)(cid:247)(cid:46)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:47)(cid:40)(cid:211)(cid:132)(cid:248)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:20)
(cid:252)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:695)10(cid:633)13(cid:10)00(cid:46)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:86)(cid:44)____________(cid:131)
①(cid:252)2028(cid:23)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:41)(cid:272)(cid:124)(cid:397)(cid:738)(cid:700)(cid:174)(cid:701)(cid:175)(cid:255)(cid:396)(cid:151)(cid:86)7(cid:695)20(cid:633)19(cid:10)00(cid:42)(cid:247)(cid:46)(cid:264)(cid:256)(cid:246)(cid:36)(cid:245)(cid:151)(cid:41)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)(cid:20)
(cid:15)②(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)1(cid:46)8(cid:46)−8
(2) 2024(cid:23)10(cid:695)9(cid:633)21(cid:10)00(cid:131) 2028(cid:23)7(cid:695)21(cid:633)11(cid:10)00
(cid:15)(cid:72)①(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:739)(cid:175)(cid:730)(cid:11)(cid:740)(cid:75)(cid:46)(cid:325)(cid:265)②(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:533)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:96)(cid:270)(cid:295)(cid:262)(cid:75)(cid:134)(cid:135)(cid:104)(cid:48)(cid:533)(cid:262)(cid:75)(cid:251)(cid:104)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:50)(cid:48)(cid:533)(cid:171)(cid:240)(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:88)(cid:222)(cid:122)(cid:82)(cid:143)(cid:693)(cid:694)(cid:50)(cid:38)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:46)(cid:180)(cid:154)(cid:41)(cid:151)(cid:248)(cid:46)(cid:361)(cid:168)(cid:97)(cid:137)(cid:48)(cid:533)(cid:41)(cid:215)(cid:331)(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) A(cid:46)B(cid:46)C(cid:213)(cid:396)(cid:72)(cid:187)(cid:47)(cid:40)(cid:147)(cid:660)(cid:44)(cid:189)(cid:147)15°(cid:46)(cid:189)(cid:147)120°(cid:50)(cid:211)(cid:147)120°(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:46)
A(cid:154)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:46)B(cid:154)(cid:189)∵(cid:132)(cid:248)(cid:46)C(cid:154)(cid:211)(cid:132)(cid:248)(cid:46)
∴A(cid:46)B(cid:46)C(cid:213)(cid:396)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:72)(cid:187)(cid:104)(cid:10)1(cid:46)8(cid:46)−8(cid:20)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1(cid:46)8(cid:46)−8(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:50)(cid:38)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:72)(cid:187)(cid:47)(cid:40)(cid:211)(cid:132)(cid:248)(cid:50)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:46)
(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)∵(cid:174)(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:86)(cid:265)(cid:720)16(cid:53)(cid:276)(cid:151)(cid:46)
∴ (cid:255)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:695)10(cid:633)13(cid:10)00(cid:46)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:695)9(cid:633)21(cid:10)00(cid:131)
∴①(cid:255)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:86)7(cid:695)20(cid:633)19(cid:10)00(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:86)(cid:104)(cid:10)2028(cid:23)7(cid:695)21(cid:633)11(cid:10)00(cid:20)
3②6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:741)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:171)(cid:240)(cid:94)(cid:433)(cid:19)(cid:142)(cid:115)(cid:320)(cid:171)(cid:225)(cid:46)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:48)a(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:400)(cid:401)(cid:48)a(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:46)(cid:116)(cid:130)|a|(cid:46)(cid:179)(cid:104)(cid:359)(cid:389)(cid:64)(cid:67)(cid:41)
(cid:48)(cid:44)0(cid:46)(cid:180)(cid:138)|a|=|a−0|(cid:46)(cid:170)(cid:245)(cid:101)(cid:171)(cid:46)|7−(−2)|(cid:64)(cid:67)7(cid:57)−2(cid:85)(cid:561)(cid:41)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:46)(cid:270)(cid:295)(cid:25)(cid:127)(cid:101)(cid:80)(cid:84)(cid:104)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:72)(cid:187)(cid:64)(cid:67)7
(cid:57)−2(cid:41)(cid:216)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:46)(cid:180)(cid:138)|7−(−2)|=9(cid:131)
(cid:15)(cid:262)(cid:75)(cid:690)(cid:241)(cid:19)(cid:303)(cid:266)(cid:138)(cid:63)(cid:304)(cid:305)(cid:46)(cid:164)(cid:540)(cid:70)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(cid:62)(cid:160)(cid:46)(cid:249)(cid:124)(cid:89)(cid:548)(cid:660)(cid:104)acm(cid:541)(cid:742)MN(cid:543)(cid:154)(cid:124)(cid:427)(cid:48)(cid:533)(cid:21)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:104)1cm(cid:34)(cid:25)(cid:46)(cid:398)(cid:41)(cid:216)(cid:544)M,N(cid:72)(cid:187)(cid:545)(cid:154)(cid:389)A,B(cid:511)(cid:46)(cid:96)
(cid:541)(cid:742)(cid:154)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:546)(cid:383)(cid:547)(cid:258)(cid:46)(cid:255)(cid:389)M(cid:547)(cid:258)(cid:183)B(cid:511)(cid:151)(cid:46)(cid:389)N(cid:57)(cid:389)D(cid:234)(cid:137)(cid:46)(cid:245)(cid:151)(cid:389)N(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)17(cid:46)(cid:255)(cid:389)N(cid:547)(cid:258)(cid:183)A(cid:511)
(cid:151)(cid:46)(cid:389)M(cid:57)(cid:389)C(cid:234)(cid:137)(cid:46)(cid:245)(cid:151)(cid:389)M(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:20)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)1(cid:34)(cid:170)(cid:245)(cid:101)(cid:102)(cid:46)CD=____________cm(cid:46)a(cid:41)(cid:93)(cid:104)____________cm(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:160)(cid:38)(cid:389)A(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)____________(cid:46)(cid:389)B(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)____________(cid:20)
(cid:15)(cid:404)(cid:586)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:549)(cid:550)(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:82)(cid:84)(cid:286)(cid:63)(cid:163)(cid:262)(cid:75)(cid:10)
(cid:124)(cid:169)(cid:46)(cid:276)(cid:292)(cid:300)(cid:262)(cid:743)(cid:743)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:46)(cid:743)(cid:743)(cid:128)(cid:10)“(cid:142)(cid:252)(cid:44)(cid:256)(cid:433)(cid:154)(cid:55)(cid:221)(cid:475)(cid:46)(cid:256)(cid:553)(cid:265)35(cid:23)(cid:519)(cid:92)(cid:167)(cid:131)(cid:256)(cid:252)(cid:44)(cid:142)(cid:433)(cid:154)(cid:55)(cid:221)(cid:475)(cid:46)
(cid:142)(cid:263)(cid:147)(cid:44)109(cid:445)(cid:41)(cid:440)(cid:744)(cid:672)(cid:78)(cid:46)(cid:109)(cid:109)”(cid:276)(cid:292)(cid:555)(cid:556)(cid:46)(cid:743)(cid:743)(cid:183)(cid:558)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:445)(cid:386)
(cid:264)(cid:256)(cid:472)(cid:92)(cid:67)(cid:208)(cid:160)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:276)(cid:292)(cid:50)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:46)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:84)(cid:75)(cid:375)(cid:612)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)12(cid:46)4(cid:131)(cid:21)2(cid:34)9(cid:46)13(cid:131)(cid:21)3(cid:34)(cid:276)(cid:292)(cid:557)(cid:23)13(cid:445)(cid:46)(cid:743)(cid:743)(cid:557)(cid:23)61(cid:445)(cid:46)(cid:80)(cid:170)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:227)(cid:32)(cid:296)(cid:297)(cid:48)(cid:533)(cid:420)(cid:470)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:326)(cid:341)(cid:46)(cid:164)(cid:218)(cid:96)(cid:75)(cid:38)(cid:97)(cid:217)(cid:60)(cid:40)(cid:44)(cid:84)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:46)(cid:269)(cid:137)(cid:362)
(cid:474)(cid:745)(cid:46)(cid:510)(cid:660)(cid:512)(cid:38)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:216)(cid:389)(cid:86)(cid:502)(cid:503)(cid:197)(cid:458)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:216)(cid:389)(cid:41)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:197)(cid:458)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:743)(cid:743)(cid:57)(cid:276)(cid:292)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:278)(cid:230)(cid:46)(cid:549)(cid:550)(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:249)(cid:743)(cid:743)(cid:57)(cid:276)(cid:292)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:467)(cid:130)(cid:541)(cid:742)MN(cid:46)(cid:94)(cid:59)(cid:60)(cid:91)(cid:93)(cid:100)(cid:101)(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:79)(cid:46)
5(cid:183)(cid:389)A(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:389)B(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)B(cid:183)17(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:308)(cid:310)(cid:46)(cid:320)(cid:310)(cid:175)(cid:541)(cid:742)(cid:41)(cid:548)(cid:660)a(cid:46)
17−5=12(cm)(cid:46)12÷3=4(cm)(cid:46)
CD=12cm(cid:46)a(cid:41)(cid:93)(cid:104)4cm(cid:131)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)12(cid:46)4(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:170)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:171) AC=AB=BD=4cm(cid:46)
C(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)5(cid:46)∶
∵(cid:389)A(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)5+4=9(cid:46)(cid:389)B(cid:180)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)9+4=13(cid:46)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)9(cid:46)13(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:62)(cid:160) (cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:276)(cid:292)(cid:433)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:46)(cid:389)B(cid:64)(cid:67)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:46)
∶
(cid:549)(cid:550)(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:249)(cid:276)(cid:292)(cid:57)(cid:743)(cid:743)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:467)(cid:130)(cid:541)(cid:742)MN(cid:46)(cid:173)(cid:746)(cid:743)(cid:743)(cid:747)(cid:276)(cid:292)(cid:220)(cid:221)(cid:475)(cid:151)(cid:467)(cid:130)(cid:255)B(cid:389)(cid:547)(cid:258)(cid:183)A(cid:389)(cid:151)(cid:46)(cid:245)(cid:151)
(cid:389)
(cid:101)
A
(cid:171)
(cid:180)
(cid:743)
(cid:59)
(cid:743)
(cid:60)
(cid:174)
(cid:41)
(cid:276)
(cid:48)
(cid:292)
(cid:104)
(cid:475)
−3
1
5
0
(cid:20)
9−
(cid:276)
(−
(cid:292)
35
(cid:747)
)
(cid:743)
÷3
(cid:743)
教 =4
(cid:220)
8 辅 (cid:21)
(cid:221)
资(cid:445)
(cid:475)
源(cid:34)
(cid:151)
， (cid:20)
(cid:467)
关
(cid:130)
注
(cid:255)
公
A
众
(cid:389)
号
(cid:547)(cid:258) ★全(cid:183)科B(cid:389)
AA
(cid:151)
+
(cid:245)(cid:151)B(cid:389)(cid:180)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)109(cid:20)
∴−35+48=13(cid:46)13+48=61(cid:20)
(cid:389)A(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)13(cid:46)(cid:389)B(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)61(cid:20)
∴(cid:70)(cid:10)(cid:276)(cid:292)(cid:557)(cid:23)13(cid:445)(cid:46)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:41)(cid:23)(cid:552)(cid:104)61(cid:445)(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:748)(cid:235)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:325)(cid:75)(cid:19)(cid:749)(cid:647)(cid:20)
(cid:15)(cid:680)(cid:304)(cid:19)(cid:263)(cid:171)(cid:154)(cid:647)(cid:414)(cid:25)(cid:79)(cid:124)(cid:48)(cid:533)(cid:21)(cid:62)(cid:160)(cid:180)(cid:67)(cid:34)(cid:46)(cid:749)(cid:750)(cid:647)(cid:414)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:372)(cid:130)(cid:19)
(cid:372)(cid:130)1(cid:10)(cid:154)(cid:647)(cid:414)(cid:25)(cid:79)(cid:62)(cid:160)(cid:180)(cid:67)(cid:41)(cid:124)(cid:48)(cid:533)(cid:46)(cid:749)(cid:750)(cid:647)(cid:414)(cid:46)(cid:252)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)1(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)−1(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:46)(cid:68)(cid:48)(cid:533)(cid:25)
(cid:48)−2(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)2(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:372)(cid:130)2(cid:10)(cid:433)(cid:157)(cid:434)(cid:647)(cid:414)(cid:168)(cid:46)(cid:94)(cid:186)(cid:749)(cid:750)(cid:20)(cid:358)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)(cid:48)(cid:533)(cid:25)A,B(cid:216)(cid:389)(cid:749)(cid:750)(cid:168)(cid:234)
(cid:137)(cid:46)M(cid:318)N(cid:216)(cid:389)(cid:749)(cid:750)(cid:168)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:241)(cid:534)(cid:19)(1)(cid:154)(cid:372)(cid:130)2(cid:38)(cid:46)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)_____(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:131)
(2)(cid:252)(cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)5(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:46)(cid:91)(cid:389)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:131)
(3)(cid:252)(cid:48)(cid:533)(cid:25)MN(cid:216)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:104)20(cid:324)(cid:389)M(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:174)(cid:389)N(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:475)(cid:46)(cid:433)(cid:79)(cid:124)(cid:311)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:181)(cid:389)N(cid:92)(cid:432)(cid:46)(cid:662)
(cid:48)(cid:533)(cid:138)(cid:317)(cid:753)2(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:41)(cid:448)(cid:660)(cid:620)(cid:682)(cid:495)NM(cid:41)(cid:118)(cid:620)(cid:117)(cid:258)(cid:46)(cid:91)(cid:255)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:114)(cid:499)(cid:183)(cid:389)M(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:104)4(cid:151)(cid:46)(cid:653)(cid:156)
(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:104)(cid:421)(cid:422)(cid:753)(cid:386)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−7
(2)−9(cid:298)1
(3)8(cid:753)(cid:298)12(cid:753)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:48)(cid:533)(cid:41)(cid:239)(cid:240)(cid:46)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:216)(cid:389)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:46)(cid:389)(cid:41)(cid:59)(cid:202)(cid:362)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:3)(cid:175)(cid:389)−2(cid:59)(cid:202)(cid:46)(cid:94)(cid:429)(cid:92)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:3)(cid:175)(cid:389)−2(cid:41)(cid:59)(cid:202)(cid:389)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)5(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:46)(cid:68)(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:298)−5(cid:46)(cid:72)(cid:216)(cid:355)(cid:287)(cid:288)(cid:480)(cid:217)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)B(cid:389)(cid:64)(cid:67)
(cid:41)(cid:48)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:114)(cid:499)(cid:114)(cid:175)(cid:389)M(cid:41)(cid:184)(cid:754)(cid:57)(cid:182)(cid:754)(cid:216)(cid:355)(cid:287)(cid:288)(cid:46)(cid:72)(cid:187)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:46)
(cid:749)(cid:755)(cid:511)(cid:41)(cid:389)(cid:64)(cid:67)(cid:41)
∵
(cid:48)(cid:104)(cid:10)
−4
2
+
0
=−2
教
(cid:46)
辅资源，关注公众号★全科AA+
∴
3−(−2)=5(cid:46)−2−5=−7(cid:46)
(cid:48)(cid:533)(cid:25)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:57)(cid:48)−7(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:131)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−7(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:41)(cid:502)(cid:503)(cid:44)5(cid:53)(cid:281)(cid:114)(cid:548)(cid:660)(cid:46)
(cid:389)A(cid:64)(cid:67)∵(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:298)−5(cid:46)
∴(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:151)(cid:46)
5−(−2)=7(cid:46)−2−7=−9(cid:46)
(cid:389)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)−5(cid:151)(cid:46)
−2−(−5)=3(cid:46)−2+3=1(cid:46)
(cid:389)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)−9(cid:298)1(cid:131)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:255)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:114)(cid:499)(cid:114)(cid:175)(cid:389)M(cid:41)(cid:184)(cid:754)(cid:151)(cid:46)
20−4
(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:104) =8(s)(cid:46)
2
(cid:255)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:114)(cid:499)(cid:114)(cid:175)(cid:389)M(cid:41)(cid:182)(cid:754)(cid:151)(cid:46)20 4
(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:104) =12(s)(cid:46)
2
+
(cid:100)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:86)(cid:104)8(cid:753)(cid:298)12(cid:753)(cid:20)
38(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:562)(cid:140)(cid:152)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:10)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:272)(cid:11)(cid:33)(cid:276)(cid:277)(cid:482)(cid:756)“(cid:293)(cid:35)(cid:11)(cid:273)(cid:757)(cid:758)(cid:117)(cid:258)(cid:698)(cid:174)(cid:701)(cid:366)(cid:396)”(cid:434)(cid:586)(cid:325)(cid:75)(cid:11)(cid:33)(cid:257)(cid:258)(cid:20)
(cid:680)(cid:304)(cid:10)
(cid:62)(cid:160)1(cid:44)(cid:11)(cid:273)(cid:372)(cid:366)(cid:270)(cid:759)(cid:160)(cid:46)(cid:160)2(cid:44)(cid:372)(cid:366)(cid:650)(cid:72)(cid:760)(cid:225)(cid:67)(cid:208)(cid:160)(cid:46)(cid:372)(cid:366)(cid:760)(cid:225)(cid:170)(cid:216)(cid:53)(cid:383)(cid:247)(cid:41)(cid:197)(cid:225)(cid:50)(cid:216)(cid:53)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:761)
(cid:225)(cid:21)(cid:761)(cid:225)(cid:44)(cid:634)(cid:661)(cid:231)(cid:34)(cid:277)(cid:251)(cid:46)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:21)(cid:464)(cid:728)(cid:225)(cid:34)(cid:41)(cid:476)(cid:548)(cid:660)(cid:104)400m(cid:20)400m(cid:280)(cid:347)(cid:760)(cid:225)(cid:124)(cid:282)(cid:293)(cid:499)8(cid:427)(cid:760)(cid:225)(cid:46)300m
(cid:760)(cid:225)(cid:293)(cid:499)6(cid:427)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:197)(cid:225)(cid:548)(cid:457)(cid:104)84.5m(cid:46)(cid:317)(cid:225)(cid:762)1.22m(cid:20)(cid:154)(cid:124)(cid:53)(cid:280)(cid:347)(cid:41)400m(cid:760)(cid:225)(cid:728)(cid:46)100m(cid:46)200m(cid:46)400m(cid:46)800m
(cid:310)(cid:174)(cid:701)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:334)(cid:389)(cid:278)(cid:203)(cid:46)(cid:692)(cid:389)(cid:308)(cid:203)(cid:20)(cid:21)(cid:4)(cid:10)π(cid:193)3(cid:46)(cid:760)(cid:225)(cid:72)(cid:763)(cid:495)(cid:41)(cid:762)(cid:660)(cid:764)(cid:14)(cid:278)(cid:35)(cid:34)
(cid:419)(cid:691)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)(cid:391)(cid:529)(cid:272)(cid:273)(cid:372)(cid:366)(cid:44)400m(cid:760)(cid:225)(cid:20)
(cid:91)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:41)(cid:634)(cid:758)(cid:131)
①(cid:276)(cid:224)(cid:318)(cid:276)(cid:765)(cid:205)(cid:83)(cid:11)(cid:273)(cid:117)(cid:258)(cid:698)200m(cid:174)(cid:701)(cid:46)(cid:276)(cid:224)(cid:154)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:276)(cid:765)(cid:154)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:448)(cid:660)(cid:44)5.4m/s(cid:46)(cid:276)(cid:765)
(cid:41)②(cid:448)(cid:660)(cid:44)4.8m/s(cid:46)(cid:442)(cid:115)(cid:203)(cid:151)(cid:760)(cid:620)(cid:203)(cid:124)(cid:692)(cid:389)(cid:46)(cid:262)(cid:276)(cid:224)(cid:129)(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)(cid:386)
(2)(cid:276)(cid:767)(cid:318)(cid:276)(cid:768)(cid:205)(cid:83)(cid:11)(cid:273)(cid:117)(cid:258)(cid:698)200m(cid:174)(cid:701)(cid:46)(cid:252)(cid:276)(cid:767)(cid:154)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:276)(cid:768)(cid:154)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:164)(cid:324)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:334)(cid:760)
(cid:389)(cid:174)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:334)(cid:760)(cid:389)(cid:399)(cid:770)10.98m(cid:46)(cid:91)(cid:372)(cid:366)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:659)(cid:548)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) 38.5m(cid:131) (cid:276)(cid:224)6.1(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)
(2)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)①(cid:659)(cid:548)(cid:104)436.②6m
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:223)(cid:68)(cid:117)(cid:36)(cid:41)(cid:270)(cid:295)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:215)(cid:222)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:208)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34) (cid:293)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:104) R (cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:378)(cid:548)400m(cid:170)“(cid:216)(cid:31)(cid:197)(cid:225)+(cid:216)(cid:53)(cid:634)(cid:661)”(cid:277)(cid:251)(cid:46)(cid:197)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:104)
169m(cid:46)①(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:183)(cid:761)(cid:225)(cid:41)(cid:476)(cid:548)(cid:46)(cid:170)(cid:661)(cid:41)(cid:659)(cid:548)(cid:7)(cid:172)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:634)(cid:758)(cid:131) (cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:46)(cid:68)(cid:335)(cid:126)(cid:760)
(cid:225)(cid:174)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:421)(cid:92)(cid:41)(cid:548)(cid:660)(cid:104)3.66m(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:612)(cid:253)÷(cid:448)(cid:660)(cid:561)=(cid:151)(cid:86)(cid:163)②(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:57)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:21)400m(cid:34)(cid:308)(cid:561) 21.96m(cid:131)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:46)(cid:170)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)400m(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:41)(cid:548)(cid:660)(cid:46)(cid:464)(cid:168)(cid:83)(cid:25)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:57)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:41)(cid:548)(cid:660)(cid:561)
21.96m(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:98)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:293)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:104) R (cid:46)
(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:378)(cid:548)400m(cid:170)①“(cid:216)(cid:31)(cid:197)(cid:225)+(cid:216)(cid:53)(cid:634)(cid:661)”(cid:277)(cid:251)(cid:46)(cid:197)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:104)2×84.5=169m(cid:46)(cid:761)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:104) (2×3.14R)m(cid:46)
(cid:68)169+2×3.14×R=400(cid:46)
(cid:84)(cid:102)(cid:10)R=38.5m(cid:131)
(cid:276)(cid:224)(cid:154)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:276)(cid:765)(cid:154)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:46)(cid:457)(cid:760)200m (cid:174)(cid:701)(cid:46)(cid:276)(cid:224)(cid:41)(cid:448)(cid:660)(cid:44)5.4m/s(cid:46)(cid:276)(cid:765)(cid:41)(cid:448)(cid:660)(cid:44)4.8m/s(cid:46)
②(cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:46)(cid:68)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:174)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:421)(cid:92)(cid:41)(cid:548)(cid:660)(cid:104)3.14×1.22=3.66m(cid:46)
(cid:104)(cid:290)(cid:233)(cid:126)(cid:16)(cid:174)(cid:701)(cid:502)(cid:503)(cid:203)(cid:104)200m (cid:46)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:334)(cid:389)(cid:265)(cid:174)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)“(cid:620)(cid:399)”3.66m(cid:46)(cid:55)(cid:308)(cid:255)(cid:175)(cid:276)(cid:765)(cid:124)(cid:434)(cid:435)(cid:174)(cid:276)(cid:224)
“(cid:771)(cid:88)”3.66m(cid:46)
(cid:276)(cid:224)(cid:174)(cid:276)(cid:765)(cid:317)(cid:753)(cid:613)5.4−4.8=0.6(m/s)(cid:46)
3.66÷0.6=6.1(s)
(cid:70)(cid:10)(cid:276)(cid:224)6.1(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:10)(cid:276)(cid:768)(cid:154)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:46)
(cid:216)
(cid:59)
(cid:427)
(cid:60)
(cid:308)
(cid:335)
(cid:621)
(cid:223)
(cid:760)
(cid:760)
(cid:225)
(cid:225)
(cid:634)
(cid:41)
(cid:758)
(cid:634)
(cid:308)
(cid:661)
(cid:561)
(cid:760)
1
(cid:225)
.2
(cid:57)
2m
(cid:335)
(cid:46)
(cid:213)
(cid:324)
(cid:760)
(cid:335)
教(cid:225)
(cid:223)
辅 (cid:41)
(cid:760)
资 (cid:634)
(cid:225)
(cid:661) 源
(cid:41)
(cid:760) ，
(cid:334)
(cid:225) 关
(cid:760)
(cid:308) 注
(cid:389)
(cid:561) 公
(cid:174)
10
(cid:335)众
.9
(cid:213)号
8m
(cid:760) ★
(cid:46)
(cid:225) 全
(cid:68)
(cid:41) 科
(cid:216)
(cid:334) A
(cid:427)
(cid:760) A
(cid:760)
(cid:389) +
(cid:225)
(cid:399)
(cid:191)
(cid:770)
(cid:769)
10
(cid:21)
.9
4
8
0
m
0m
(cid:46)
(cid:34)(cid:308)(cid:561)
10.98×2=21.96m(cid:46)
(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:41)(cid:378)(cid:548)(cid:101)(cid:772)(cid:104)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:41)400m(cid:83)(cid:25)(cid:620)(cid:275)(cid:216)(cid:225)(cid:41)(cid:548)(cid:660)(cid:561)(cid:10)(cid:317)(cid:773)(cid:83)(cid:124)(cid:427)(cid:225)(cid:21)(cid:762) 1.22m(cid:34)(cid:46)(cid:191)(cid:769)(cid:761)(cid:225)(cid:548)
(cid:660)(cid:773)(cid:159)(cid:104)2×3.14×1.22=7.32m(cid:131)
(cid:181)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:183)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:308)(cid:561) 2×7.32=14.64m(cid:46)
(cid:105)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:659)(cid:548)(cid:104)400+16.64=414.64m(cid:46)
(cid:179)(cid:104)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:57)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:308)(cid:561) 21.96m(cid:46)
(cid:180)(cid:138)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:659)(cid:548)(cid:104)416.64+21.96=436.6m(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:531)(cid:532)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:15)(cid:303)(cid:266)(cid:80)(cid:84)(cid:19)
(cid:124)(cid:355)(cid:38)(cid:143)(cid:166)(cid:144)(cid:138)(cid:99)(cid:125)(cid:124)(cid:197)(cid:358)(cid:40)(cid:41)(cid:774)(cid:23)(cid:118)(cid:82)(cid:10)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:46)(cid:138)(cid:63)(cid:44)(cid:3)(cid:175)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:41)(cid:680)(cid:304)(cid:46)(cid:264)(cid:303)(cid:266)(cid:168)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:20)
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:339)(cid:775)(cid:44)(cid:169)(cid:339)(cid:50)(cid:396)(cid:775)(cid:41)(cid:476)(cid:202)(cid:46)(cid:58)(cid:169)(cid:339)(cid:185)(cid:186)(cid:104)(cid:10)(cid:507)(cid:318)(cid:508)(cid:318)(cid:776)(cid:318)(cid:777)(cid:318)(cid:778)(cid:318)(cid:779)(cid:318)(cid:780)(cid:318)(cid:781)(cid:318)(cid:782)(cid:318)(cid:783)(cid:131)(cid:58)(cid:126)(cid:396)
(cid:775)(cid:185)①(cid:186)(cid:104)(cid:10)(cid:156)(cid:318)(cid:784)(cid:318)(cid:785)(cid:318)(cid:786)(cid:318)(cid:787)(cid:318)(cid:788)(cid:318)(cid:729)(cid:318)(cid:368)(cid:318)(cid:789)(cid:318)(cid:790)(cid:318)(cid:791)(cid:318)(cid:792)(cid:20)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:277)(cid:137)(cid:118)(cid:172)(cid:44)(cid:169)(cid:339)(cid:154)(cid:399)(cid:46)(cid:396)
(cid:775)(cid:154)(cid:168)(cid:46)(cid:138)(cid:58)(cid:169)(cid:339)(cid:50)(cid:58)(cid:126)(cid:396)(cid:775)(cid:430)(cid:431)(cid:518)(cid:137)(cid:46)(cid:100)(cid:10)(cid:507)(cid:156)(cid:318)(cid:508)(cid:784)(cid:318)(cid:776)(cid:785)(cid:318)(cid:777)(cid:786)(cid:318)(cid:778)(cid:787)(cid:318)(cid:779)(cid:788)(cid:318)(cid:780)(cid:729)(cid:318)(cid:781)(cid:368)(cid:318)(cid:782)(cid:789)(cid:318)
(cid:783)(cid:790)(cid:318)(cid:507)(cid:791)(cid:318)(cid:508)(cid:792)(cid:318)(cid:776)(cid:156)(cid:318)(cid:777)(cid:784)(cid:318)……(cid:318)(cid:781)(cid:790)(cid:318)(cid:782)(cid:791)(cid:318)(cid:783)(cid:792)(cid:318)(cid:507)(cid:156)(cid:318)(cid:508)(cid:784)(cid:318)……(cid:46)(cid:317)(cid:53)(cid:277)(cid:137)(cid:145)(cid:64)(cid:124)(cid:23)(cid:46)60(cid:23)(cid:104)(cid:124)(cid:53)(cid:430)(cid:431)(cid:46)(cid:127)(cid:202)60(cid:23)(cid:124)(cid:507)(cid:156)(cid:20)
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:249)(cid:169)(cid:339)(cid:318)(cid:396)(cid:775)(cid:393)(cid:394)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:46)(cid:324)(cid:416)(cid:398)(cid:115)(cid:344)(cid:25)(cid:200)(cid:9)(cid:20)
②
(cid:200)(cid:9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:169)(cid:339) (cid:507) (cid:508) (cid:776) (cid:777) (cid:778) (cid:779) (cid:780) (cid:781) (cid:782) (cid:783)
(cid:396)(cid:775) (cid:156) (cid:784) (cid:785) (cid:786) (cid:787) (cid:788) (cid:729) (cid:368) (cid:789) (cid:790) (cid:791) (cid:792)
(cid:169)(cid:339)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:23)(cid:594)(cid:289)3(cid:46)(cid:192)(cid:138)10(cid:168)(cid:46)(cid:180)(cid:102)(cid:41)(cid:194)(cid:48)(cid:131)
(cid:396)(cid:775)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:23)(cid:594)(cid:289)3(cid:46)(cid:192)(cid:138)12(cid:168)(cid:46)(cid:180)(cid:102)(cid:41)(cid:194)(cid:48)(cid:20)
(cid:138)2024(cid:23)(cid:104)(cid:65)(cid:46)(cid:169)(cid:339)(cid:104)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:131)(cid:396)(cid:775)(cid:104)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:131)
(cid:59)(cid:206)(cid:169)(cid:339)(cid:396)(cid:775)(cid:64)(cid:102)(cid:92)(cid:46)2024(cid:23)(cid:104)(cid:793)(cid:794)(cid:507)(cid:787)(cid:23)⋯(cid:20) ⋯
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:58)(cid:126)(cid:396)(cid:775)(cid:486)(cid:57)(cid:58)(cid:126)(cid:167)(cid:795)(cid:185)(cid:186)(cid:394)(cid:114)(cid:308)(cid:59)(cid:60)(cid:104)(cid:10)(cid:156)(cid:796)(cid:318)(cid:784)(cid:797)(cid:318)(cid:785)(cid:798)(cid:318)(cid:786)(cid:799)(cid:318)(cid:787)(cid:108)(cid:318)(cid:788)(cid:800)(cid:318)(cid:729)(cid:801)(cid:318)(cid:368)(cid:802)(cid:318)
(cid:789)(cid:803)(cid:318)③(cid:790)(cid:804)(cid:318)(cid:791)(cid:805)(cid:318)(cid:792)(cid:806)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:286)(cid:262)(cid:75)(cid:19)
(1)(cid:807)(cid:102)(cid:808)(cid:809)(cid:110)(cid:810)(cid:11)(cid:811)(cid:41)(cid:38)(cid:143)(cid:740)(cid:11)(cid:436)(cid:812)(cid:813)(cid:813)(cid:167)(cid:175)(cid:7)(cid:794)1930(cid:23)(cid:46)(cid:40)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:468)(cid:167)(cid:175)(cid:793)(cid:794)______(cid:23)(cid:46)(cid:468)(cid:41)(cid:739)(cid:308)
(cid:44)______(cid:23)(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(2)(cid:557)(cid:23)(cid:44)(cid:814)(cid:475)(cid:815)(cid:143)75(cid:659)(cid:23)(cid:292)(cid:816)(cid:46)75(cid:23)(cid:399)(cid:41)1949(cid:23)(cid:40)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:44)(cid:793)(cid:794)______(cid:23)(cid:131)
(3)(cid:66)(cid:58)(cid:507)(cid:156)(cid:38)(cid:79)(cid:793)(cid:794)(cid:777)(cid:786)(cid:318)(cid:777)(cid:784)(cid:318)(cid:777)(cid:792)(cid:318)(cid:777)(cid:790)(cid:318)……(cid:46)(cid:698)(cid:278)(cid:698)(cid:92)(cid:433)“(cid:777)(cid:729)”(cid:23)(cid:386)(cid:264)(cid:128)(cid:224)(cid:80)(cid:170)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:780)(cid:729)(cid:46)(cid:801)
(2)(cid:779)(cid:784)
(3)(cid:278)(cid:698)(cid:46)(cid:80)(cid:170)(cid:226)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:245)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:223)(cid:68)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:296)(cid:297)(cid:169)(cid:339)(cid:396)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:118)(cid:82)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:170)(cid:169)(cid:339)(cid:38)(cid:41)(cid:281)(cid:48)(cid:53)(cid:41)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:49)(cid:44)(cid:396)(cid:775)(cid:41)(cid:281)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:101)(cid:130)(cid:92)(cid:228)(cid:229)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:812)(cid:813)(cid:813)(cid:167)(cid:175)(cid:7)(cid:794)1930(cid:23)(cid:46)
(cid:169)(cid:339)(cid:104)(cid:10)(1930−3)÷∵10=192 7(cid:131)
(cid:396)∴ (cid:775)(cid:104)(cid:10)(1930−3)÷12=160 ⋅7⋅⋅(cid:131)
(cid:40)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:468)(cid:167)(cid:175)(cid:793)(cid:794)⋅(cid:780)⋅⋅(cid:729)(cid:23)(cid:46)(cid:468)(cid:41)(cid:739)(cid:308)(cid:44)(cid:801)(cid:23)(cid:131)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) 75(cid:23)(cid:399)(cid:44)1949(cid:23)(cid:46)
∵(cid:169)(cid:339)(cid:104)(cid:10)(1949−3)÷10=194 6(cid:131)
(cid:396)∴ (cid:775)(cid:104)(cid:10)(1949−3)÷12=162 ⋅2⋅⋅(cid:131)
(cid:40)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:82)(cid:44)(cid:793)(cid:794)(cid:779)(cid:784)⋅(cid:23)⋅⋅(cid:131)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:57)(cid:169)(cid:339)(cid:38)(cid:41)(cid:281)(cid:48)(cid:53)(cid:41)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:49)(cid:44)(cid:396)(cid:775)(cid:41)(cid:281)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:46)(cid:120)(cid:777)(cid:44)(cid:335)4(cid:53)(cid:46)(cid:44)(cid:681)(cid:48)(cid:46)
(cid:57)(cid:85)(cid:308)(cid:59)(cid:41)∵(cid:49)(cid:311)(cid:218)(cid:44)(cid:396)(cid:775)(cid:38)(cid:41)(cid:335)(cid:681)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:46)
(cid:729)”(cid:41)(cid:162)(cid:583)(cid:44)(cid:281)(cid:48)(cid:46)
∵(cid:278)(cid:698)(cid:92)(cid:433)“(cid:777)(cid:729)”(cid:23)(cid:20)
∴40(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:274)(cid:168)(cid:130)(cid:817)(cid:34)(cid:269)(cid:137)(cid:57)(cid:270)(cid:271)(cid:257)(cid:258)
(cid:21)1(cid:34)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:72)(cid:187)(cid:44)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:256)(cid:553)(cid:218)(cid:432)(cid:433)(cid:478)(cid:56)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:3)(cid:61)(cid:386)
(cid:21)2(cid:34)(cid:62)(cid:98)(cid:249)(cid:50)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:317)(cid:124)(cid:277)(cid:48)(cid:72)(cid:187)(cid:195)(cid:495)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:495)(cid:31)(cid:698)(cid:409)(cid:251)(cid:124)(cid:53)(cid:819)(cid:204)(cid:41)(cid:160)(cid:231)(cid:386)(cid:820)(cid:336)(cid:256)(cid:102)(cid:183)(cid:41)(cid:160)(cid:231)(cid:79)(cid:821)(cid:221)(cid:413)
(cid:389) (cid:21) (cid:386) 3(cid:34)(cid:256)(cid:218)(cid:822)(cid:230)(cid:25)(cid:336)(cid:582)(cid:118)(cid:38)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:114)教(cid:499) 辅 (cid:46) 资 (cid:358) 源 (cid:398) ， (cid:115) 关 (cid:315) 注 (cid:361)(cid:176) 公 (cid:323) 众 (cid:256) 号 (cid:432) ★ (cid:433) 全 (cid:41) 科 (cid:220) A (cid:56) A (cid:308) + (cid:310)(cid:3)(cid:61)(cid:385)(cid:386)
(cid:21)4(cid:34)(cid:154)(cid:256)(cid:409)(cid:823)(cid:41)(cid:582)(cid:118)(cid:38)(cid:46)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:44)(cid:821)(cid:221)(cid:386)(cid:79)(cid:825)(cid:79)“(cid:251)(cid:59)”(cid:41)(cid:48)(cid:386)
(cid:826)(cid:555)(cid:476)(cid:97)(cid:10)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:41)(cid:362)(cid:827)(cid:10)(cid:317)(cid:124)________(cid:318)(cid:317)(cid:124)________(cid:50)________(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
“(cid:236)(cid:584)(cid:160)”(cid:828)(cid:175)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:829)(cid:567)(cid:151)(cid:112)(cid:41)“(cid:569)(cid:148)”(cid:21)(cid:160)1(cid:180)(cid:67)(cid:34)(cid:46)(cid:44)(cid:636)(cid:763)(cid:25)(cid:464)(cid:720)(cid:41)(cid:830)(cid:831)(cid:46)(cid:486)(cid:202)“(cid:582)(cid:118)”(cid:46)(cid:40)(cid:557)(cid:169)(cid:41)(cid:48)(cid:11)
(cid:54)(cid:9)(cid:580)(cid:581)(cid:92)(cid:99)(cid:46)“(cid:569)(cid:148)”(cid:125)(cid:44)(cid:124)(cid:53)(cid:213)(cid:30)“(cid:582)(cid:118)”(cid:21)(cid:160)2(cid:180)(cid:67)(cid:34)(cid:20)
(cid:154)(cid:381)“(cid:582)(cid:118)”(cid:21)(cid:160)3(cid:180)(cid:67)(cid:34)(cid:38)(cid:46)(cid:96)−3(cid:46)−2(cid:46)−1(cid:46)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)3(cid:46)4(cid:46)5(cid:72)(cid:187)(cid:370)(cid:328)(cid:236)(cid:53)(cid:403)(cid:364)(cid:728)(cid:46)(cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:163)(cid:318)(cid:317)
(cid:427)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:308)(cid:310)(cid:46)(cid:433)(cid:154)a(cid:46)b(cid:46)c(cid:72)(cid:187)(cid:64)(cid:67)(cid:309)(cid:38)(cid:41)(cid:124)(cid:53)(cid:48)(cid:46)(cid:68)b−a+c(cid:41)(cid:93)(cid:104)________(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:826)(cid:555)(cid:476)(cid:97)(cid:10)(cid:577)(cid:247)(cid:46)(cid:818)(cid:163)(cid:46)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:131)(cid:270)(cid:271)(cid:60)(cid:40)(cid:10)1
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:187)(cid:35)(cid:36)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:92)(cid:97)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:451)(cid:452)(cid:160)(cid:231)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:217)(cid:131)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:41)(cid:413)(cid:389)(cid:46)(cid:822)(cid:230)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:232)(cid:233)(cid:309)(cid:308)(cid:310)(cid:3)(cid:61)(cid:131)
(cid:21)4(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:160)(cid:38)(cid:48)(cid:90)(cid:42)(cid:247)(cid:72)(cid:73)(cid:100)(cid:101)(cid:131)
(cid:21)(cid:270)(cid:271)(cid:60)(cid:40)(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:208)(cid:102)(cid:92)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:41)(cid:114)(cid:499)(cid:44)1(cid:46)(cid:251)(cid:59)(cid:41)(cid:48)(cid:79)“5(cid:50)−3”(cid:46)“4(cid:50)−2”(cid:46)“3(cid:50)−1”(cid:46)“2(cid:50)0”(cid:46)(cid:100)(cid:101)
(cid:102)(cid:92)a(cid:318)b(cid:318)c(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:131)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:577)(cid:247)(cid:10)4+9+2=15(cid:46)3+5+7=15(cid:46)8+1+6=15(cid:46)
(cid:818)(cid:163)(cid:10)4+3+8=15(cid:46)9+5+1=15(cid:46)7+2+6=15(cid:46)
(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:10)4+5+6=15(cid:46)2+5+8=15(cid:46)
(cid:308)(cid:310)(cid:3)(cid:61)(cid:104)(cid:10)(cid:317)(cid:124)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:124)(cid:818)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:131)
(cid:21)2(cid:34)(cid:62)(cid:98)(cid:249)(cid:50)(cid:308)(cid:310)(cid:41)(cid:317)(cid:124)(cid:277)(cid:48)(cid:72)(cid:187)(cid:195)(cid:495)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:495)(cid:31)(cid:698)(cid:409)(cid:251)(cid:124)(cid:53)“(cid:699)”(cid:49)(cid:231)(cid:46)
(cid:207)(cid:160)(cid:231)(cid:44)(cid:38)(cid:578)(cid:59)(cid:202)(cid:160)(cid:231)(cid:46)(cid:127)(cid:44)(cid:533)(cid:59)(cid:202)(cid:160)(cid:231)(cid:131)
(cid:21)3(cid:34)(cid:62)(cid:160)(cid:180)(cid:67)(cid:10)
(cid:21)4(cid:34)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:41) (cid:114)(cid:499)(cid:44)5(cid:46)(cid:79)(cid:251)(cid:59)(cid:41)
教
(cid:48)
辅
(cid:46)
资
“9
源
(cid:50)
，
1”关(cid:46)注“8 公 (cid:50) 众 2” 号 (cid:46) ★ “7 全 (cid:50) 科 3” A (cid:46) A “ + 6(cid:50)4”(cid:46)(cid:309)(cid:38)“9(cid:50)1”(cid:46)“7(cid:50)3”(cid:46)(cid:311)
(cid:218)(cid:154)(cid:824)(cid:578)(cid:114)(cid:499)(cid:41)“(cid:25)(cid:63)”(cid:298)“(cid:184)(cid:182)”(cid:92)(cid:433)(cid:131)
(cid:826)(cid:555)(cid:476)(cid:97)(cid:10)(cid:213)(cid:30)(cid:582)(cid:118)(cid:41)(cid:362)(cid:827)(cid:10)(cid:317)(cid:124)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:124)(cid:818)(cid:163)(cid:50)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:131)
(cid:270)(cid:271)(cid:60)(cid:40)(cid:10) (cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:163)(cid:318)(cid:317)(cid:427)(cid:59)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:41)(cid:213)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:308)(cid:310)(cid:46)
(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:41)(cid:114)∵(cid:499)(cid:44)1(cid:46)(cid:251)(cid:59)(cid:41)(cid:48)(cid:79)“5(cid:50)−3”(cid:46)“4(cid:50)−2”(cid:46)“3(cid:50)−1”(cid:46)“2(cid:50)0”(cid:46)
∴a=−3,b=0,c=−2(cid:46)
∴b−a+c=0−(−3)+(−2)=1(cid:46)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1(cid:20)
(cid:15)(cid:389)(cid:450)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:325)(cid:265)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:488)(cid:489)(cid:451)(cid:452)(cid:46)(cid:215)(cid:222)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:476)(cid:97)(cid:92)(cid:75)(cid:374)(cid:180)(cid:416)“(cid:213)(cid:30)(cid:582)
(cid:118)”(cid:41)(cid:413)(cid:537)(cid:20)