文档文本内容
专题 02 有理数中的规律（代数推理）问题（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:20)................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:23)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:20)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:23)(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:20)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:23)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:20)................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:30)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:20)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:26)(cid:20)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:34)(cid:35)(cid:25)(cid:26)(cid:20)..............................................................................................................................................14
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:23)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:20)..............................................................................................................................................17
【题型1 数字规律】
科AA+
全
(cid:15)(cid:37)1(cid:20)(cid:38)24-25(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:33)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:23)1,3,7
众
,15号,31… ★(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:49)(cid:50)(1(cid:57)3(cid:57)7)(cid:58)(cid:56)(cid:59)(cid:50)
公
注
关
，
(1(cid:57)3(cid:57)7(cid:57)15)(cid:58)(cid:56)(cid:60)(cid:50)(1(cid:57)3(cid:57)7(cid:57)资15(cid:57)源31)(cid:58)…(cid:51)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:53)(cid:58)(cid:63)(cid:56)11(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:38) (cid:48)
辅
教
A(cid:55)213−12 B(cid:55)214−15 C(cid:55)213−14 D(cid:55)214−13
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:31)(cid:58)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:81)(cid:55)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:88)(cid:31)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:3)(cid:93)(cid:55)(cid:94)(cid:54)
(cid:95)(cid:88)(cid:31)(cid:85)(cid:86)(cid:50)(cid:76)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:58)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:26)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:56)(cid:49)(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:10)1+3+7=11=24−5;
(cid:56)(cid:59)(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:10)1+3+7+15=26=25−6
(cid:56)(cid:60)(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:10)1+3+7+15+31=57=26−7;
………(cid:58)
(cid:64)(cid:102)(cid:56)11(cid:50)(cid:64)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:68)214−15(cid:58)
(cid:103)(cid:104): B(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)1-1(cid:20)(cid:49)(cid:53)(cid:23)(cid:107)(cid:51)1(cid:58)−2(cid:58)3(cid:58)−4(cid:58)5(cid:58)−6……(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:108)(cid:109)(cid:58)(cid:63)(cid:56)2021(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:38) (cid:48)
A(cid:55)2021 B(cid:55)−2021 C(cid:55)2022 D(cid:55)−2022
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)A(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:111)(cid:53)(cid:23)(cid:107)(cid:76)(cid:108)(cid:109)(cid:25)(cid:26)(cid:99)(cid:100)(cid:112)(cid:92)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:96)(cid:97)(cid:64)(cid:113)(cid:23)(cid:107)(cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:56)n(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:91)n(cid:58)(cid:118)(cid:23)(cid:87)(cid:119)(cid:9)(cid:68)(cid:120)(cid:58)(cid:121)(cid:23)(cid:87)(cid:119)(cid:9)(cid:68)(cid:122)(cid:58)
(cid:123)(cid:61)(cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:56)2021(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:68)2021(cid:55)
(cid:103)(cid:104)A(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:126)(cid:127)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:21)(cid:58)(cid:89)(cid:90)(cid:64)(cid:113)(cid:23)(cid:107)(cid:76)(cid:108)(cid:109)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
1 2 8
(cid:15)(cid:105)(cid:106)1-2(cid:20)(cid:38)24-25(cid:128)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)·(cid:33)(cid:135)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:23)(cid:50)(cid:10) (cid:57) (cid:57)1(cid:57) …(cid:136)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:56)6(cid:110)(cid:23)(cid:91) (cid:55)
2 3 5
32
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
7
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:82)(cid:138)(cid:64)(cid:113)(cid:23)(cid:50)(cid:47)(cid:139)(cid:140)(cid:98)(cid:141)(cid:142)(cid:90)(cid:49)(cid:143)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:144)(cid:107)(cid:64)(cid:113)(cid:23)(cid:50)(cid:58)(cid:96)(cid:97)(cid:145)(cid:23)(cid:54)(cid:146)(cid:54)(cid:147)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:123)(cid:61)(cid:99)(cid:100)(cid:141)(cid:142)(cid:90)(cid:49)(cid:143)(cid:25)(cid:26)(cid:98)(cid:92)(cid:149)(cid:150)(cid:21)(cid:55)
4
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:21)(cid:114)(cid:58)1= (cid:58)
4
(cid:63)(cid:151)(cid:53)(cid:23)(cid:76)(cid:54)(cid:146)(cid:136)(cid:152)(cid:68)(cid:10)1(cid:58)2(cid:58)4(cid:58)8(cid:58) (cid:58)
(cid:56)n(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:54)(cid:146)(cid:100)(cid:28)(cid:153)(cid:68)(cid:10)2 n−1(cid:58) ⋯
(cid:151)∴ (cid:53)(cid:23)(cid:76)(cid:54)(cid:147)(cid:136)(cid:152)(cid:68)(cid:10)2(cid:58)3(cid:58)4(cid:58)5(cid:58) (cid:58) 科AA+
全
号★
第6个数是
6
26−
1
1 = 3
7
2 (cid:58) ⋯
， 关
注 公 众
源
资
辅
+ 教
32
(cid:99)(cid:10)(cid:56)6(cid:110)(cid:23)(cid:91) (cid:58)
7
32
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10) (cid:55)
7
(cid:15)(cid:105)(cid:106)1-3(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:154)(cid:155)(cid:154)(cid:156)·(cid:33)(cid:47)(cid:48)1(cid:58)2(cid:58)4(cid:58)8(cid:58)16(cid:58)…(cid:58)(cid:91)(cid:51)(cid:49)(cid:157)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:53)(cid:76)(cid:49)(cid:50)(cid:23)(cid:58)(cid:63)(cid:56)
2017(cid:110)(cid:23)(cid:91)(cid:38)(cid:158)(cid:158)(cid:48)
A(cid:55)22015 B(cid:55)22016 C(cid:55)22017 D(cid:55)4032
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:113)(cid:157)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:159)(cid:160)(cid:56)n(cid:110)(cid:23)(cid:68)2 n−1(cid:58)(cid:99)(cid:100)(cid:159)(cid:90)(cid:142)(cid:161)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)1=20,2=21,4=22,8=23,16=24 (cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:56)2017(cid:110)(cid:23)(cid:91)22016(cid:162)
(cid:103)(cid:104)B(cid:55) ⋯
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:163)(cid:55)
【题型2 数阵规律】
(cid:15)(cid:37)2(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:164)(cid:165)(cid:131)·(cid:33)(cid:47)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:60)(cid:168)(cid:58)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:58)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:38)1261(cid:48)(cid:49)(cid:108)
(cid:47)(cid:176)(cid:177)(cid:29)(cid:76)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:92)(cid:178)(cid:59)(cid:87)(cid:106)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:76)(cid:182)(cid:183)(cid:139)(cid:140)(cid:184)(cid:185)(cid:60)(cid:186)(cid:187)(cid:40)(cid:55)(cid:51)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:53)(cid:58)(cid:56)(cid:39)(cid:188)(cid:56)(cid:189)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:182)(cid:190)(cid:23)(cid:191)(cid:56)(cid:192)(cid:188)(cid:56)(cid:60)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:193)(cid:91)(cid:38)(cid:158)(cid:158)(cid:48)
A(cid:55)−700 B(cid:55)700 C(cid:55)−420 D(cid:55)420
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:195)(cid:157)(cid:56)(cid:39)(cid:188)(cid:67)(cid:56)(cid:192)(cid:188)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:196)(cid:144)(cid:107)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:77)(cid:197)(cid:76)(cid:197)(cid:63)(cid:88)(cid:31)(cid:58)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:24)(cid:79)
(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:182)(cid:190)(cid:23)(cid:76)(cid:157)(cid:199)(cid:57)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:77)(cid:197)(cid:58)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:203)“(cid:204)(cid:65)(cid:119)(cid:9)(cid:205)(cid:183)(cid:76)(cid:206)(cid:110)(cid:23)(cid:207)(cid:68)(cid:182)(cid:190)(cid:23)”(cid:102)(cid:208)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:77)(cid:78)(cid:76)(cid:30)
(cid:31)(cid:197)(cid:63)(cid:91)(cid:92)(cid:61)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:56)(cid:128)(cid:188)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:68)1(cid:58)5(cid:58)10(cid:58)10(cid:58)5(cid:58)1(cid:162)
(cid:56)(cid:39)(cid:188)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:68)1(cid:58)6(cid:58)15(cid:58)20(cid:58)15(cid:58)6(cid:58)1(cid:162)
(cid:56)(cid:192)(cid:188)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:68)1(cid:58)7(cid:58)21(cid:58)35(cid:58)35(cid:58)21(cid:58)7(cid:58)1(cid:162)
(cid:100)(cid:114)(cid:56)(cid:39)(cid:188)(cid:76)(cid:56)(cid:189)(cid:110)(cid:23)(cid:91)20(cid:58)(cid:209)(cid:182)(cid:190)(cid:23)(cid:68)−20(cid:58)(cid:56)(cid:192)(cid:188)(cid:76)(cid:56)(cid:60)(cid:110)(cid:23)(cid:91)
科
21
A
(cid:58)A+
全
号★
(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:159)−20×21=−420(cid:58) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:103)(cid:104)(cid:10)C(cid:55) 教 辅
(cid:15)(cid:105)(cid:106)2-1(cid:20)(cid:38)23-24(cid:210)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:43)(cid:44)(cid:211)(cid:212)·(cid:33)(cid:135)(cid:48)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:120)(cid:121)(cid:23)(cid:62)(cid:216)(cid:49)(cid:110)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:23)(cid:27):
(cid:51)(cid:217)(cid:102)(cid:42)(cid:62)(cid:53)(cid:76)(cid:25)(cid:26),(cid:63)(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:76)(cid:56)3(cid:110)(cid:23)(cid:91) (cid:55)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)96
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:75)(cid:55)(cid:224)(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:23)(cid:27)(cid:76)(cid:25)(cid:26),(cid:112)(cid:90)(cid:85)9(cid:188)(cid:120)(cid:121)(cid:23)(cid:76)(cid:110)(cid:23),(cid:225)(cid:226)(cid:123)(cid:121)(cid:23)(cid:76)(cid:227)(cid:124)(cid:112)(cid:90)
(cid:56)10(cid:188)(cid:76)(cid:56)3(cid:110)(cid:121)(cid:23)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92):(cid:228)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:96)(cid:97)(cid:159)(cid:114),(cid:56)n(cid:188)(cid:65)n(cid:110)(cid:121)(cid:23),
(cid:85)9(cid:188)(cid:229)(cid:65)(cid:120)(cid:121)(cid:23)1+2+......+9= 9×(1 9) =45(cid:38)(cid:110)(cid:48),
2
+
∴
(cid:56)45(cid:110)(cid:121)(cid:23)(cid:68)90,(cid:91)(cid:56)9(cid:188)(cid:76)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:110),
∴(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:160)(cid:220)(cid:76)(cid:56)3(cid:110)(cid:121)(cid:23)(cid:68)96(cid:55)
∴(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68):96(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)2-2(cid:20)(cid:38)23-24(cid:210)(cid:40)(cid:41)(cid:52)·(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)·(cid:231)(cid:11)(cid:73)(cid:232)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:177)(cid:29)(cid:64)(cid:153)(cid:76)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:23)(cid:27)(cid:58)(cid:63)(cid:56)7(cid:188)(cid:76)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:110)
(cid:23)(cid:91) (cid:55)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)−28
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:159)(cid:10)(cid:118)(cid:23)(cid:68)(cid:120)(cid:58)(cid:121)(cid:23)(cid:68)(cid:122)(cid:58)
(7−1)×7
(cid:56)7(cid:188)(cid:76)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:68) +7=28(cid:58)
2
∴(cid:56)7(cid:188)(cid:76)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:91)−28(cid:55)
∴(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10)−28(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)2-3(cid:20)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:233)(cid:49)(cid:50)(cid:23)(cid:10)−1(cid:58)2(cid:58)−3(cid:58)4(cid:58)−5(cid:58)6(cid:58)…(cid:58)(cid:213)(cid:151)(cid:50)(cid:23)(cid:62)(cid:216)(cid:177)(cid:29)(cid:76)(cid:36)(cid:106)(cid:58)(cid:51)(cid:217)(cid:177)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:52)
(cid:234)(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:235)(cid:23)(cid:56)9(cid:110)(cid:23)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:55)−90 B(cid:55)90 C(cid:55)−91 D(cid:55)91
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:94)(cid:89)(cid:160)(cid:25)(cid:26)(cid:85)n(cid:188)(cid:229)(cid:65)n2(cid:110)(cid:23)(cid:58)(cid:35)(cid:236)(cid:159)(cid:160)(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:235)(cid:23)(cid:56)9
(cid:110)(cid:23)(cid:91)(cid:56)90(cid:110)(cid:23)(cid:58)(cid:196)(cid:89)(cid:160)(cid:25)(cid:26)(cid:237)k(cid:68)(cid:118)(cid:23)(cid:238)(cid:58)(cid:56)k(cid:110)(cid:23)(cid:91)− k(cid:58)(cid:237)k(cid:68)(cid:121)(cid:23)(cid:238)(cid:58)(cid:56)k(cid:110)(cid:23)(cid:68)k(cid:58)(cid:107)(cid:61)(cid:100)(cid:159)(cid:69)(cid:70)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:56)(cid:49)(cid:188)(cid:65)1(cid:110)(cid:23)(cid:58)
(cid:85)(cid:206)(cid:188)(cid:65)1+3=22=4(cid:110)(cid:23)(cid:58)
(cid:85)(cid:60)(cid:188)(cid:65)1+3+5=32=9(cid:110)(cid:23)(cid:58)
(cid:85)(cid:189)(cid:188)(cid:65)1+3+5+7=42=16(cid:110)(cid:23)(cid:58)
……(cid:58)
(cid:102)(cid:61)(cid:79)(cid:223)(cid:58)(cid:85)n(cid:188)(cid:229)(cid:65)n2(cid:110)(cid:23)(cid:58)
(cid:85)9(cid:188)(cid:49)(cid:229)(cid:65)92=81(cid:110)(cid:23)(cid:58)
∴(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:235)(cid:23)(cid:56)9(cid:110)(cid:23)(cid:91)(cid:56)90(cid:110)(cid:23)(cid:58)
(cid:96)∴ (cid:97)(cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:237)k(cid:68)(cid:118)(cid:23)(cid:238)(cid:58)(cid:56)k(cid:110)(cid:23)(cid:91)− k(cid:58)(cid:237)k(cid:68)(cid:121)(cid:23)(cid:238)(cid:58)(cid:56)k(cid:110)(cid:23)(cid:68)k(cid:58)
(cid:56)10(cid:188)(cid:138)(cid:218)(cid:235)(cid:23)(cid:56)9(cid:110)(cid:23)(cid:91)90(cid:58)
(cid:103)∴ (cid:104)(cid:10)B(cid:55)
【题型3 数表规律】
(cid:15)(cid:37)3(cid:20)(cid:213)(cid:239)(cid:225)(cid:23)(cid:51)(cid:102)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:53)(cid:58)(cid:63)2016(cid:64)(cid:240)(cid:76)(cid:241)(cid:242) （ ）
(cid:56)1(cid:53) (cid:56)2(cid:53) (cid:56)3(cid:53) (cid:56)4(cid:53) …
(cid:56)1(cid:188) 1 2 9 10
(cid:56)2(cid:188) 4 3 8 11
(cid:56)3(cid:188) 5 6 7 12
(cid:56)4(cid:188) 16 15 14 13
(cid:56)5(cid:188) 17 …
科AA+
全
号★
众
公
注
关
… 源 ，
资
辅
教
A(cid:55)(cid:56)45(cid:188)(cid:56)10(cid:53) B(cid:55)(cid:56)10(cid:188)(cid:56)45(cid:53)
C(cid:55)(cid:56)44(cid:188)(cid:56)10(cid:53) D(cid:55)(cid:56)10(cid:188)(cid:56)44(cid:53)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:232)(cid:21)(cid:92)(cid:71)(cid:10) 442=1936(cid:58)
(cid:56)44(cid:188)(cid:76)(cid:56)(cid:49)(cid:110)(cid:23)∵(cid:24)(cid:91)1936(cid:58)
∴(cid:56)45(cid:188)(cid:76)(cid:56)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:91)1937(cid:58)(cid:56)45(cid:53)(cid:23)(cid:24)(cid:91)1981(cid:55)
∴2016(cid:243)(cid:111)(cid:91)(cid:56)45(cid:53)1981(cid:244)(cid:42)(cid:196)(cid:23)35(cid:110)(cid:58)
∴2016(cid:64)(cid:240)(cid:76)(cid:241)(cid:242)(cid:91)(cid:56)10(cid:188)(cid:76)(cid:56)45(cid:53)(cid:55)
∴(cid:103)(cid:104)B(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)3-1(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)·(cid:33)(cid:135)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:47)“(cid:249)”(cid:24)(cid:36)(cid:47)(cid:145)(cid:23)(cid:66)(cid:250)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:96)(cid:97)(cid:160)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)
(cid:112)(cid:90)b(cid:76)(cid:117)(cid:68) (cid:55)(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)741
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:61)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:24)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:123)(cid:29)(cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:42)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:191)(cid:52)(cid:235)(cid:218)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:120)(cid:251)(cid:252)(cid:127)(cid:52)(cid:235)(cid:220)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:58)(cid:42)
(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:76)(cid:121)(cid:23)(cid:58)(cid:42)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:68)2n(cid:58)(cid:52)(cid:235)(cid:218)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:68)3 n(cid:58)(cid:123)(cid:61)(cid:100)(cid:159)a(cid:57)b(cid:76)(cid:117)(cid:58)(cid:99)(cid:100)(cid:112)(cid:92)(cid:58)(cid:83)(cid:84)(cid:28)(cid:47)(cid:76)(cid:23)(cid:89)
(cid:160)(cid:255)(cid:256)(cid:66)(cid:250)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10) (cid:42)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:76)(cid:121)(cid:23)(cid:58)
(cid:123)2n=12(cid:58)(cid:159)n∵=6(cid:58)
(cid:52)(cid:235)(cid:218)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:68)3 n(cid:58)
∵a=36=729(cid:58)
∴(cid:42)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:191)(cid:52)(cid:235)(cid:218)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:120)(cid:251)(cid:252)(cid:127)(cid:52)(cid:235)(cid:220)(cid:235)(cid:76)(cid:23)(cid:58)
∵b=12+a=12+729=741(cid:58)
∴(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10)741(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)3-2(cid:20)(cid:257)(cid:240)(cid:52)(cid:233)(cid:60)(cid:110)(cid:258)(cid:24)(cid:259)(cid:260)(cid:76)(cid:23)(cid:65)(cid:182)(cid:183)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:58)C (cid:76)(cid:117)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:55)76 B(cid:55)82 C(cid:55)86 D(cid:55)108
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)D
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:29)(cid:47)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:100)(cid:102)(cid:139)(cid:140)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:227)(cid:124)(cid:58)(cid:138)(cid:236)(cid:100)(cid:102)(cid:159)(cid:160)A(cid:57)B(cid:57)C(cid:76)(cid:117)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:29)(cid:47)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:100)(cid:114)(cid:58)(cid:218)(cid:42)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:49)(cid:261)(cid:253)(cid:254)(cid:76)(cid:118)(cid:23)(cid:58)(cid:138)1(cid:231)(cid:262)(cid:58)(cid:220)(cid:42)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:49)(cid:261)(cid:253)(cid:254)
(cid:76)(cid:118)(cid:23)(cid:58)(cid:138)3(cid:231)(cid:262)(cid:58)(cid:218)(cid:52)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:49)(cid:261)(cid:253)(cid:254)(cid:76)(cid:118)(cid:23)(cid:58)(cid:138)5(cid:231)(cid:262)(cid:58)(cid:220)(cid:52)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:116)(cid:243)(cid:76)(cid:218)(cid:42)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:191)
(cid:220)(cid:42)(cid:168)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:191)(cid:218)(cid:52)(cid:168)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:77)(cid:193)(cid:58)
A=7(cid:58)B=9(cid:58)C=(cid:38)5+7(cid:48)×9=12×9=108(cid:58)
(cid:103)∴ (cid:104)(cid:10)D(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:76)(cid:91)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:79)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:89)(cid:90)(cid:145)(cid:23)(cid:66)(cid:250)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:61)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)3-3(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:131)(cid:263)(cid:264)(cid:265)·(cid:266)(cid:267)(cid:201)(cid:268)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:23)(cid:51)(cid:29)(cid:47)(cid:25)(cid:26)(cid:138)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:136)(cid:152)(cid:62)(cid:53)(cid:58)(cid:63)(cid:56)9(cid:110)(cid:29)(cid:47)
m+n=(cid:38)(cid:158)(cid:158)(cid:48)A(cid:55)100 B(cid:55)95 C(cid:55)90 D(cid:55)85
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)A
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:102)(cid:112)(cid:159)m(cid:76)(cid:117)(cid:58)n=10+m(cid:58)(cid:138)(cid:236)(cid:100)(cid:102)(cid:112)(cid:159)m+n(cid:76)(cid:117)(cid:58)(cid:138)(cid:236)(cid:100)(cid:102)(cid:92)(cid:69)(cid:72)(cid:21)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:29)(cid:100)(cid:114)(cid:58)
m=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, n=m+10=45+10=55,
m+n=45+55=100,
∴(cid:103)(cid:104)(cid:10)A(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:79)(cid:58)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:91)(cid:269)(cid:195)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:55)
【题型4 数图规律】
(cid:15)(cid:37)4(cid:20)(cid:38)24-25(cid:210)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:270)(cid:271)·(cid:33)(cid:47)(cid:48)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:176)(cid:25)(cid:259)(cid:182)(cid:183)(cid:76)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:216)(cid:49)(cid:50)(cid:29)(cid:70)(cid:58)(cid:29)(cid:70) (cid:275)(cid:184)6(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:29)
科AA+
全
(cid:70) (cid:275)(cid:184)10(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:29)(cid:70) (cid:275)(cid:184)14(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)…(cid:58)(cid:51)(cid:61)(cid:25)号(cid:26)(cid:58)★(cid:63)(cid:56)8(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:275)(cid:184)(cid:272)①(cid:273)(cid:76)(cid:144)(cid:23)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
众
公
注
关
，
② ③ 资 源
辅
教
A(cid:55)32 B(cid:55)34 C(cid:55)36 D(cid:55)38
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:29)(cid:70)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:221)(cid:222)(cid:90)(cid:56)n(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:76)(cid:272)(cid:273)(cid:23)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)(cid:96)
(cid:97)(cid:29)(cid:70)(cid:100)(cid:114)(cid:52)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:179)(cid:85)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:187)4(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:89)(cid:90)4(cid:191)(cid:56)n(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:76)(cid:272)(cid:273)(cid:76)(cid:144)(cid:23)(cid:76)(cid:276)(cid:277)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:70)(cid:58)(cid:100)(cid:114)(cid:52)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:179)(cid:85)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:187)4(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)
(cid:29)(cid:70) (cid:275)(cid:184)1×4+2=6(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)
(cid:29)(cid:70)①(cid:275)(cid:184)2×4+2=10(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)
(cid:29)(cid:70)②(cid:275)(cid:184)3×4+2=14(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)
③
⋯(cid:56)8(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)(cid:76)(cid:144)(cid:23)(cid:91)4×8+2=34(cid:58)
(cid:103)∴ (cid:104)(cid:10)B(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)4-1(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:270)(cid:271)(cid:278)(cid:279)(cid:280)·(cid:33)(cid:135)(cid:48)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:176)(cid:25)(cid:259)(cid:182)(cid:183)(cid:76)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:216)(cid:49)(cid:50)(cid:29)(cid:70)(cid:58)(cid:56)1(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)3(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:56)2(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)5(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:56)3(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)7(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)…(cid:58)(cid:51)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:63)(cid:56)2024(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:275)(cid:184)
(cid:272)(cid:273)(cid:76)(cid:144)(cid:23)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
A(cid:55)4047 B(cid:55)4048 C(cid:55)4049 D(cid:55)4050
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:70)(cid:58)(cid:100)(cid:114)(cid:52)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:179)(cid:85)(cid:49)(cid:110)(cid:29)(cid:187)2(cid:144)(cid:272)(cid:273)(cid:58)(cid:107)(cid:61)(cid:99)(cid:100)(cid:92)(cid:69)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:123)(cid:29)(cid:100)(cid:159)(cid:10)
(cid:56)1(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)3(cid:144)(cid:58)(cid:99)3=2×1+1(cid:58)
(cid:56)2(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)5(cid:144)(cid:58)(cid:99)5=2×2+1(cid:58)
(cid:56)3(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)7(cid:144)(cid:58)(cid:99)7=2×3+1(cid:58)
(cid:56)4(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)9(cid:144)(cid:58)(cid:99)9=2×4+1(cid:58)
……
科AA+
全
(cid:56)2024(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:275)(cid:184)(cid:272)(cid:273)(cid:76)(cid:144)(cid:23)(cid:91)(cid:10)2×2024+1=4049(cid:55) 号★
众
公
注
关
，
(cid:103)∴ (cid:104)(cid:10)C
资
源
辅
教
(cid:15)(cid:105)(cid:106)4-2(cid:20)(cid:38)2025·(cid:270)(cid:271)(cid:231)(cid:156)·(cid:59)(cid:281)(cid:48)(cid:177)(cid:29)(cid:91)(cid:176)(cid:18)(cid:272)(cid:182)(cid:252)(cid:76)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:51)(cid:49)(cid:157)(cid:25)(cid:26)(cid:284)(cid:216)(cid:76)(cid:49)(cid:50)(cid:29)(cid:70)(cid:58)(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)
(cid:47)(cid:65)4(cid:285)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:58)(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:65)7(cid:285)(cid:58)(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:65)10(cid:285)(cid:58)…(cid:58)(cid:51)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:62)(cid:53)(cid:52)(cid:234)(cid:58)(cid:56) (cid:110)①(cid:29)(cid:70)(cid:47)
(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)(cid:91)(cid:48)(cid:38) ② (cid:48) ③ ⑧
A(cid:55)22 B(cid:55)24 C(cid:55)25 D(cid:55)28
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:36)(cid:58)(cid:213)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:76)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:54)(cid:68)(cid:189)(cid:286)(cid:54)(cid:58)(cid:99)(cid:218)(cid:57)(cid:42)(cid:57)(cid:220)(cid:57)(cid:52)(cid:189)(cid:286)
(cid:54)(cid:58)(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:287)(cid:286)(cid:54)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:196)(cid:182)(cid:288)(cid:289)(cid:100)(cid:159)(cid:90)(cid:287)(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:99)(cid:100)(cid:92)(cid:69)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:96)(cid:97)(cid:85)(cid:189)(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:159)(cid:10)(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:272)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)=3×1+1=4(cid:162)
(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:272)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)=3①×2+1=7(cid:162)
(cid:56)②(cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:272)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)=3×3+1=10(cid:162)
③(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:272)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)=3×4+1=13(cid:162)
…④(cid:58)
(cid:56) (cid:110)(cid:29)(cid:70)(cid:47)(cid:272)(cid:282)(cid:168)(cid:283)(cid:76)(cid:285)(cid:23)=3×8+1=25(cid:162)
(cid:103)⑧(cid:104)(cid:10)C(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)4-3(cid:20)(cid:38)2025·(cid:270)(cid:271)·(cid:281)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:48)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:176)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:51)(cid:217)(cid:49)(cid:157)(cid:25)(cid:26)(cid:274)(cid:90)(cid:49)(cid:50)(cid:29)(cid:36)(cid:58)a (cid:65)1(cid:144)(cid:58)a (cid:65)3(cid:144)(cid:58)a
1 2 3
(cid:65)7(cid:144)……(cid:217)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:274)(cid:52)(cid:234)(cid:58)a (cid:76)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:144)(cid:23)(cid:91)(cid:38) (cid:48)(cid:144)
7
A(cid:55)23 B(cid:55)63 C(cid:55)127 D(cid:55)129
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:29)(cid:36)(cid:79)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:150)(cid:21)(cid:58)
(cid:94)(cid:144)(cid:107)(cid:85)(cid:189)(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:159)(cid:105)(cid:148)(cid:227)(cid:124)(cid:159)(cid:90)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:35)(cid:236)(cid:159)(cid:90)(cid:69)
科
(cid:70)
A
(cid:55)A+
全
号★
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:295)(cid:68)a (cid:29)(cid:47)(cid:65)1(cid:144)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:162) 公 众
1 注
关
，
源
资
(cid:295)(cid:68)a
2
(cid:29)(cid:47)(cid:65)1+21=3(cid:144)(cid:293)(cid:294)(cid:273)教(cid:162)辅
(cid:295)(cid:68)a (cid:29)(cid:47)(cid:65)1+21+22=7(cid:144)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:162)
3
(cid:295)(cid:68)a (cid:29)(cid:47)(cid:65)1+21+22+23=15(cid:144)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:58)
4
⋅(cid:295)⋅⋅(cid:68)a (cid:29)(cid:47)(cid:65)1+21+22+23+24+25+26=1+2+4+8+16+32+64=127(cid:144)(cid:293)(cid:294)(cid:273)(cid:55)
7
(cid:103)(cid:104)(cid:10)C(cid:55)
【题型5 运算规律】
(cid:15)(cid:37)5(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:296)(cid:16)(cid:297)(cid:298)(cid:299)·(cid:266)(cid:267)(cid:201)(cid:268)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:233)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:76)(cid:62)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:109)(cid:90)(cid:255)(cid:226)(cid:233)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:10)
2+ 2 =22× 2 (cid:58)3+ 3 =32× 3 (cid:58)4+ 4 =42× 4 (cid:58) (cid:55)
3 3 8 8 15 15
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)5+ 5 =52× 5
24 24
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:79)(cid:58)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:300)(cid:301)(cid:30)(cid:31)(cid:58)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:91)(cid:269)(cid:195)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:139)(cid:140)(cid:21)(cid:302)(cid:47)(cid:106)(cid:146)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:227)
(cid:124)(cid:38)(cid:303)(cid:106)(cid:252)(cid:127)(cid:218)(cid:235)(cid:56)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:304)(cid:78)(cid:77)(cid:102)(cid:218)(cid:235)(cid:56)(cid:59)(cid:110)(cid:23)(cid:305)(cid:54)(cid:147)(cid:91)(cid:218)(cid:235)(cid:56)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:304)(cid:78)(cid:306)1(cid:48)(cid:58)(cid:138)(cid:236)(cid:109)(cid:90)(cid:226)(cid:233)(cid:76)
(cid:106)(cid:146)(cid:55)(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:141)(cid:142)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:159)(cid:255)(cid:226)(cid:233)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:91)(cid:10)5+ 5 =52× 5 (cid:55)
24 24
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10)5+ 5 =52× 5 (cid:55)
24 24
(cid:15)(cid:105)(cid:106)5-1(cid:20)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:53)(cid:3)(cid:127)(cid:239)(cid:225)(cid:23)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:10)
4×12−12
4×22−32 ①
4×32−52 ②
… ③
(cid:144)(cid:107)(cid:42)(cid:307)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:63)(cid:56)2018(cid:110)(cid:106)(cid:146)(cid:76)(cid:117)(cid:91)（ ）
A(cid:55)8068 B(cid:55)8069 C(cid:55)8070 D(cid:55)8071
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)D
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:54)(cid:71)(cid:10)(cid:123) (cid:60)(cid:110)(cid:252)(cid:106)(cid:100)(cid:159)(cid:58)(cid:306)(cid:23)(cid:91)(cid:138)1(cid:231)(cid:262)(cid:253)(cid:254)(cid:118)(cid:23)(cid:76)(cid:304)(cid:78)(cid:58)(cid:308)(cid:306)(cid:23)(cid:91)(cid:138)1(cid:231)(cid:262)(cid:253)(cid:254)(cid:239)(cid:225)(cid:23)
(cid:76)(cid:304)(cid:78)(cid:76)4(cid:309)(cid:58)(cid:123)①(cid:61)(cid:25)②(cid:26)③(cid:159)(cid:90)(cid:69)(cid:70)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
(cid:101)(cid:92)(cid:10)4×12−12
科AA+
全
4×22−32 ① 号★
众
公
注
关
，
4×32−52 ② 资 源
辅
教
… ③
(cid:64)(cid:102)(cid:56) 2018 (cid:110)(cid:106)(cid:146)(cid:76)(cid:117)(cid:91)(cid:10) 4×2018−1=8071.
(cid:103)(cid:104)D.
(cid:15)(cid:105)(cid:106)5-2(cid:20)(cid:38)23-24(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)·(cid:266)(cid:267)(cid:201)(cid:268)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:53)(cid:106)(cid:146)(cid:10)a = 3 = 1 − 1 (cid:162)a = 3 = 1 − 1 (cid:162)a = 3 = 1 − 1 (cid:162)
1 1×4 1 4 2 4×7 4 7 3 7×10 7 10
a = 3 = 1 − 1 (cid:162)…(cid:58)(cid:51)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:88)(cid:31)a +a +a + +a = (cid:55)
4 10×13 10 13 1 2 3 2023
⋯
6069
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
6070
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:163)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:314)(cid:114)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:47)(cid:76)(cid:23)(cid:76)(cid:227)(cid:124)(cid:159)(cid:160)(cid:54)(cid:147)(cid:91)(cid:182)(cid:315)3(cid:76)(cid:206)(cid:110)(cid:316)(cid:23)(cid:182)
(cid:77)(cid:58)(cid:54)(cid:146)(cid:68)3(cid:58)(cid:142)(cid:161)(cid:252)(cid:127)(cid:54)(cid:147)(cid:47)(cid:76)(cid:206)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:317)(cid:23)(cid:182)(cid:306)(cid:58)(cid:35)(cid:236)(cid:28)(cid:153)(cid:90)(cid:111)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:123)(cid:61)(cid:35)(cid:188)(cid:209)(cid:318)(cid:76)(cid:243)(cid:176)(cid:88)(cid:31)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)a = 3 = 1 − 1 (cid:58)
1 1×4 1 4
a = 3 = 1 − 1 (cid:58)
2 4×7 4 7
a = 3 = 1 − 1 (cid:58)
3 7×10 7 10a = 3 = 1 − 1 (cid:58)
4 10×13 10 13
…(cid:58)
a +a +a + +a = 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 +...+ 1 − 1
1 2 3 2023 1 4 4 7 7 10 10 13 3×2023−2 3×2023 1
∴ 1 ⋯ +
=1−
3×2023+1
1
=1−
6070
6069
= (cid:55)
6070
6069
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10) (cid:55)
6070
(cid:15)(cid:105)(cid:106)5-3(cid:20)(cid:38)22-23(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:319)(cid:320)(cid:67)(cid:304)·(cid:33)(cid:47)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:53)(cid:145)(cid:106)(cid:76)(cid:88)(cid:31)(cid:142)(cid:161)(cid:10)
1− 1 =1− 1 = 3 = 1 × 3 (cid:162)
22 4 4 2 2
1− 1 =1− 1 = 8 = 2 × 4 (cid:162)
32 9 9 3 3
1−
4
1
2
=1−
1
1
6
= 1
1
5
6
= 3
4
× 5
4
(cid:162) 科AA+
全
号★
1− 1 =1− 1 = 24 = 4 × 6 (cid:162) 注 公 众
52 25 25 5 5 ， 关
源
资
辅
教
…
(cid:38)1(cid:48)(cid:176)(cid:321)(cid:139)(cid:140)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:257)(cid:109)(cid:52)(cid:53)(cid:106)(cid:146)(cid:76)(cid:142)(cid:161)(cid:10)1− 1 = × (cid:55)
102
(cid:38)2(cid:48)(cid:176)(cid:321)(cid:139)(cid:140)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:31)(cid:10)
(1− 1 )×(1− 1 )×(1− 1 )×...×(1− 1 )×(1− 1 )= (cid:55)
22 32 42 20202 20212
9 11 1011
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
10 10 2021
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:38)1(cid:48)(cid:144)(cid:107)(cid:64)(cid:113)(cid:76)(cid:252)(cid:106)(cid:322)(cid:323)(cid:109)(cid:90)(cid:99)(cid:100)(cid:162)
(cid:38)2(cid:48)(cid:83)(cid:84)(cid:96)(cid:97)(cid:100)(cid:213)(cid:64)(cid:112)(cid:76)(cid:106)(cid:146)(cid:105)(cid:36)(cid:68) 1 × 3 × 2 × 4 × 3 × 5 ×...× 2019 × 2021 × 2020 × 2022 (cid:58)(cid:196)(cid:30)(cid:31)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
2 2 3 3 4 4 2020 2020 2021 2021
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:38)1(cid:48)1− 1 =1− 1 = 99 = 9 × 11 (cid:58)
102 100 100 10 10
9 11
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10) (cid:58) (cid:162)
10 10
(cid:38)2(cid:48)(1− 1 )×(1− 1 )×(1− 1 )×...×(1− 1 )×(1− 1 )
22 32 42 20202 20212
1 3 2 4 3 5 2019 2021 2020 2022
= × × × × × ×...× × × ×
2 2 3 3 4 4 2020 2020 2021 20211 2022
= ×
2 2021
1011
= (cid:58)
2021
1011
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10) (cid:55)
2021
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:300)(cid:301)(cid:30)(cid:31)(cid:58)(cid:324)(cid:325)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:35)(cid:188)(cid:326)(cid:195)(cid:105)(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:72)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
【题型6 周期规律】
(cid:15)(cid:37)6(cid:20)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:126)(cid:330)(cid:331)(cid:332)(Bi)(cid:333)(cid:35)(cid:188)(cid:334)(cid:105)(cid:58)(cid:287)(cid:152)(cid:240)(cid:49)(cid:110)(cid:32)(cid:33)(cid:335)(cid:58)(cid:334)(cid:105)(cid:76)(cid:336)(cid:91)(cid:42)(cid:49)(cid:152)(cid:336)(cid:76)(cid:49)(cid:337)(cid:55)(cid:332)(cid:76)(cid:32)(cid:33)(cid:38)(cid:337)
(cid:334)(cid:33)(cid:91)1(cid:272)(cid:238)(cid:55)(cid:228)(cid:303)(cid:65)1(cid:338)(cid:76)(cid:339)(cid:334)(cid:105)(cid:76)(cid:332)(cid:58)(cid:63)1(cid:272)(cid:238)(cid:226)(cid:65)0.5(cid:338)(cid:139)(cid:340)(cid:137)(cid:334)(cid:105)(cid:58)(cid:196)(cid:84)1(cid:272)(cid:238)(cid:169)(cid:65)0.25(cid:338)(cid:139)(cid:340)
(cid:137)(cid:334)(cid:105)(cid:58)(cid:334)(cid:105)(cid:49)(cid:322)(cid:51)(cid:217)(cid:151)(cid:328)(cid:25)(cid:26)(cid:139)(cid:340)(cid:52)(cid:234)(cid:58)(cid:341)(cid:150)5(cid:272)(cid:238)(cid:226)(cid:58)(cid:229)(cid:65)(cid:187)(cid:342)(cid:338)(cid:332)(cid:139)(cid:340)(cid:137)(cid:334)(cid:105)(cid:343)(cid:38) (cid:48)
1 31 15 1
A(cid:55) B(cid:55) C(cid:55) D(cid:55)
32 32 16 16
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:213)(cid:287)(cid:110)(cid:272)(cid:238)(cid:76)(cid:334)(cid:105)(cid:336)(cid:182)(cid:288)(cid:58)(cid:88)(cid:31)(cid:100)(cid:159)(cid:142)(cid:161)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:159)(cid:10)
科AA+
1 1 1 1 1 号★ 全
+ + + + 众
2 22 23 24 25 注 公
关
，
源
资
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 教 辅
2 4 8 16 32
16 8 4 2 1
= + + + +
32 32 32 32 32
31
=
32
(cid:103)(cid:104)(cid:10)B(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:300)(cid:301)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:344)(cid:345)(cid:243)(cid:176)(cid:58)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:91)(cid:75)(cid:92)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:53)(cid:90)(cid:31)(cid:106)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)6-1(cid:20)(cid:7)(cid:346)(cid:76)(cid:347)(cid:348)(cid:49)(cid:235)(cid:65)(cid:25)(cid:60)(cid:328)(cid:349)(cid:58)(cid:136)(cid:152)(cid:51)(cid:217)2(cid:350)(cid:351)(cid:349)(cid:57)3(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:57)2(cid:350)(cid:353)(cid:349)(cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:62)(cid:53)(cid:55)(cid:356)(cid:357)(cid:138)(cid:56)
(cid:49)(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:231)(cid:262)(cid:23)(cid:58)(cid:56)125(cid:350)(cid:349)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
A(cid:55)(cid:353)(cid:349) B(cid:55)(cid:352)(cid:349) C(cid:55)(cid:351)(cid:349) D(cid:55)(cid:264)(cid:197)(cid:195)(cid:157)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:32)(cid:33)(cid:150)(cid:21)(cid:58)(cid:112)(cid:90)(cid:358)(cid:23)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:89)(cid:160)(cid:32)(cid:33)(cid:112)(cid:90)(cid:358)(cid:23)(cid:99)(cid:100)(cid:159)(cid:160)(cid:69)(cid:70)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:159)(cid:10)(cid:49)(cid:110)(cid:32)(cid:33)(cid:68)7(cid:350)(cid:349)(cid:58)
125÷7=17...6(cid:58)
∴(cid:138)(cid:56)(cid:49)(cid:350)(cid:352)(cid:349)(cid:231)(cid:262)(cid:23)(cid:58)(cid:103)(cid:56)125(cid:350)(cid:349)(cid:91)(cid:351)(cid:349)(cid:55)
(cid:103)(cid:104)(cid:10)C(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)6-2(cid:20)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:53)(cid:31)(cid:106)(cid:10)21=2(cid:58)22=4(cid:58)23=8(cid:58)24=16(cid:58)25=32(cid:58)26=64(cid:58)27=128(cid:58)(cid:83)(cid:84)(cid:96)(cid:97)(cid:58)(cid:176)(cid:321)(cid:64)(cid:139)(cid:140)
(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:195)(cid:157)22011(cid:76)(cid:110)(cid:241)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:38)(cid:158)(cid:158)(cid:48)
A(cid:55)2 B(cid:55)4 C(cid:55)6 D(cid:55)8
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)D
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:314)(cid:114)(cid:76)(cid:142)(cid:161)(cid:89)(cid:90)(cid:110)(cid:241)(cid:23)(cid:76)(cid:32)(cid:33)(cid:359)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:35)(cid:236)(cid:54)(cid:71)(cid:360)(cid:361)(cid:99)(cid:100)(cid:362)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)21=2(cid:58)22=4(cid:58)23=8(cid:58)24=16(cid:58)25=32(cid:58)26=64(cid:58)27=128(cid:58)
(cid:100)(cid:114)(cid:58)2n(cid:76)(cid:110)(cid:241)(cid:23)(cid:24)(cid:102)“2(cid:58)4(cid:58)8(cid:58)6(cid:58)…”(cid:270)(cid:363)(cid:90)(cid:140)(cid:58)2011÷4=502…3(cid:58)
(cid:64)(cid:102)22011(cid:76)(cid:110)(cid:241)(cid:23)(cid:24)(cid:91)8(cid:162)
(cid:103)(cid:104)D(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:61)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:314)(cid:114)(cid:195)(cid:157)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)6-3(cid:20)(cid:38)24-25(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:310)(cid:311)(cid:364)(cid:365)·(cid:266)(cid:267)(cid:201)(cid:268)(cid:48)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:40)(cid:197)(cid:91)(cid:47)(cid:369)(cid:370)(cid:197)(cid:42)(cid:239)(cid:371)(cid:102)(cid:372)(cid:289)(cid:49)(cid:322)(cid:373)(cid:176)(cid:76)(cid:368)(cid:40)(cid:78)
(cid:197)(cid:55)(cid:366)(cid:367)(cid:91)(cid:319)(cid:366)(cid:67)(cid:374)(cid:367)(cid:76)(cid:141)(cid:170)(cid:58)“(cid:375)(cid:57)(cid:376)(cid:57)(cid:377)(cid:57)(cid:378)(cid:57)(cid:379)(cid:57)(cid:380)(cid:57)(cid:381)(cid:57)(cid:382)(cid:57)
科
(cid:383)
A
(cid:57)A(cid:384)+”(cid:385)(cid:110)(cid:119)(cid:9)(cid:319)(cid:366)(cid:162)“(cid:146)(cid:57)(cid:386)(cid:57)(cid:387)(cid:57)
全
号★
(cid:388)(cid:57)(cid:389)(cid:57)(cid:390)(cid:57)(cid:391)(cid:57)(cid:339)(cid:57)(cid:392)(cid:57)(cid:393)(cid:57)(cid:394)(cid:57)(cid:395)”(cid:385)(cid:59)(cid:110)(cid:119)(cid:9)公(cid:396)(cid:374)众(cid:367)(cid:55)(cid:397)(cid:366)(cid:367)(cid:38)(cid:319)(cid:366)+(cid:374)(cid:367)(cid:48)(cid:354)(cid:355)(cid:182)(cid:398)(cid:38)(cid:375)(cid:146)(cid:57)(cid:376)(cid:386)(cid:57)
注
关
，
源
资
(cid:377)(cid:387)…(cid:48)(cid:120)(cid:251)(cid:128)(cid:385)(cid:68)(cid:49)(cid:32)(cid:33)教(cid:58)(cid:32)辅(cid:236)(cid:363)(cid:262)(cid:58)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:58)(cid:151)(cid:289)(cid:91)(cid:403)(cid:170)(cid:76)“(cid:366)(cid:367)(cid:28)”(cid:58)(cid:7)(cid:370)(cid:40)(cid:23)(cid:94)(cid:306)(cid:60)(cid:58)(cid:404)(cid:385)(cid:358)(cid:23)(cid:91)
(cid:319)(cid:366)(cid:58)(cid:405)(cid:176)(cid:385)(cid:59)(cid:404)(cid:58)(cid:358)(cid:23)(cid:406)(cid:91)(cid:374)(cid:367)(cid:40)(cid:58)(cid:177)1997(cid:40)(cid:91)(cid:378)(cid:386)(cid:40)(cid:58)(cid:136)(cid:107)(cid:42)(cid:307)(cid:25)(cid:26)(cid:223)(cid:361)(cid:71)2024(cid:243)(cid:68) (cid:40)(cid:55)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:319)(cid:366) (cid:375) (cid:376) (cid:377) (cid:378) (cid:379) (cid:380) (cid:381) (cid:382) (cid:383) (cid:384)
(cid:374)(cid:367) (cid:146) (cid:386) (cid:387) (cid:388) (cid:389) (cid:390) (cid:391) (cid:339) (cid:392) (cid:393) (cid:394) (cid:395)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)(cid:375)(cid:389)
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:300)(cid:301)(cid:30)(cid:31)(cid:58)(cid:92)(cid:69)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:91)(cid:116)(cid:182)(cid:243)(cid:76)(cid:30)(cid:31)(cid:197)(cid:63)(cid:76)(cid:202)(cid:203)(cid:55)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:53)(cid:90)(cid:31)(cid:106)
(cid:35)(cid:188)(cid:88)(cid:31)(cid:226)(cid:58)(cid:360)(cid:361)(cid:99)(cid:100)(cid:55)(cid:202)(cid:203)(cid:319)(cid:366)(cid:58)(cid:374)(cid:367)(cid:76)(cid:195)(cid:157)(cid:78)(cid:197)(cid:58)(cid:120)(cid:195)(cid:76)(cid:53)(cid:90)(cid:31)(cid:106)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:21)(cid:194)(cid:58)(cid:159)(cid:10)(cid:319)(cid:366)(cid:68)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:162)
(cid:374)(cid:367)(cid:68)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:58) ⋯⋯
2024(cid:40)(cid:68)(cid:407)(cid:370)(cid:375)(cid:389)(cid:40)(cid:162) ⋯⋯
(cid:103)∴ (cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10)(cid:375)(cid:389)(cid:55)【题型7 递进规律】
(cid:15)(cid:37)7(cid:20)(cid:38)24-25(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)·(cid:408)(cid:248)(cid:248)(cid:409)·(cid:266)(cid:267)(cid:201)(cid:268)(cid:48)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:23)(cid:410)(cid:42)O(cid:58)A(cid:206)(cid:124)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:68)12(cid:58)(cid:49)(cid:413)(cid:124)P(cid:138)(cid:124)A(cid:90)(cid:139)(cid:58)
(cid:51)(cid:102)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:414)(cid:413)(cid:10)(cid:56)1(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:160)AO(cid:76)(cid:47)(cid:124)A (cid:415)(cid:58)(cid:56)2(cid:152)(cid:138)A (cid:124)(cid:414)(cid:413)(cid:160)A O(cid:76)(cid:47)(cid:124)A (cid:415)(cid:58)(cid:56)3(cid:152)(cid:138)A (cid:124)(cid:414)(cid:413)
1 1 1 1 2
(cid:160)A
2
O(cid:76)(cid:47)(cid:124)A
3
(cid:415)(cid:55)(cid:51)(cid:217)(cid:151)(cid:416)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:417)(cid:254)(cid:414)(cid:413)(cid:160)(cid:124)A
4
,A
5
,A
6
A
n
(cid:38)n ≥3(cid:58)n(cid:91)(cid:316)(cid:23)(cid:48)(cid:415)(cid:58)(cid:150)(cid:418)(cid:84)(cid:151)(cid:416)2024(cid:152)(cid:414)
(cid:413)(cid:226)(cid:76)(cid:124)A (cid:191)A A(cid:76)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:91)(cid:38)(cid:48) ⋅⋅⋅
2024 1
A(cid:55)12−3× 1 B(cid:55)9−3× 1 C(cid:55)12−3× 1 D(cid:55)9−3× 1
22022 22022 22023 22023
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:410)(cid:42)(cid:124)(cid:76)(cid:414)(cid:413)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:208)(cid:47)(cid:124)(cid:411)(cid:412)(cid:76)(cid:88)(cid:31)(cid:58)(cid:83)(cid:84)(cid:96)(cid:97)(cid:287)(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:226)(cid:124)(cid:191)(cid:303)(cid:124)O(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:105)(cid:148)(cid:58)
(cid:100)(cid:102)(cid:139)(cid:140)(cid:49)(cid:110)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:99)(cid:287)(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:226)(cid:124)(cid:191)O(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:91)(cid:85)(cid:49)(cid:152)(cid:411)(cid:412)(cid:76)(cid:49)(cid:337)(cid:58)(cid:419)(cid:176)(cid:151)(cid:110)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:100)(cid:102)(cid:88)(cid:31)(cid:90)(cid:418)(cid:84)2024
(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:226)(cid:124)A
2024
(cid:191)A
1
A(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:58)(cid:202)(cid:203)(cid:182)(cid:3)(cid:114)(cid:420)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10) (cid:23)(cid:410)(cid:42)O,A(cid:206)(cid:124)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:68)12(cid:58) 公 众
注
关
，
源
(cid:124)A(cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)∵(cid:68)12(cid:58)
教
辅 资
A∴ (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 =6(cid:58)
1 2
2
A (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 =3(cid:58)
2 2
3
A (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 (cid:58)
3 2
4
A (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 (cid:58)
4 2
(cid:58)
n
A ⋯⋯ (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 (cid:58)
n
2
2024
(cid:418)(cid:84)(cid:151)(cid:416)2024(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:226)(cid:76)(cid:124)A (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12× 1 (cid:58)
2024 2
∴(cid:124)A(cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)12(cid:58)A (cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68)6(cid:58)
1
∵A A(cid:76)(cid:47)(cid:124)(cid:28)(cid:153)(cid:76)(cid:23)(cid:68) 12 6 =9(cid:58)
1 2
+
∴ (cid:418)(cid:84)(cid:151)(cid:416)2024(cid:152)(cid:414)(cid:413)(cid:226)(cid:76)(cid:124)(cid:191)A A(cid:76)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:68)(cid:10)
1
∴2024
9−12× 1 =9−3×4× 1 =9−3× 1 (cid:58)
2 22024 22022
(cid:103)(cid:104)(cid:10)B(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)7-1(cid:20)(cid:38)24-25(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:52)·(cid:214)(cid:369)·(cid:421)(cid:33)(cid:422)(cid:423)(cid:48)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:29)1(cid:422)(cid:177)(cid:52)(cid:424)(cid:422)(cid:10)(cid:56)1(cid:152)(cid:10)(cid:54)(cid:95)(cid:253)(cid:323)(cid:145)(cid:235)(cid:47)(cid:124)(cid:177)(cid:29)
2(cid:58)(cid:159)(cid:160)5(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:162)(cid:56)2(cid:152)(cid:10)(cid:213)(cid:29)2(cid:218)(cid:42)(cid:168)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:51)(cid:42)(cid:307)(cid:78)(cid:197)(cid:196)(cid:54)(cid:425)(cid:177)(cid:29)3(cid:58)(cid:159)(cid:160)9(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:58)……(cid:58)(cid:102)
(cid:61)(cid:79)(cid:223)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:102)(cid:42)(cid:424)(cid:422)(cid:58)(cid:426)(cid:184)(cid:159)(cid:160)53(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:58)(cid:275)(cid:184)(cid:424)(cid:422)(cid:76)(cid:152)(cid:23)(cid:91)(cid:38)(cid:158)(cid:158)(cid:48)
A(cid:55)12 B(cid:55)13 C(cid:55)14 D(cid:55)15
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:61)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:79)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:314)(cid:114)(cid:159)(cid:90)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:110)(cid:23)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:3)(cid:93)(cid:55)(cid:123)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:114)(cid:58)
(cid:56)1(cid:152)(cid:10)(cid:54)(cid:95)(cid:253)(cid:323)(cid:145)(cid:235)(cid:47)(cid:124)(cid:177)(cid:29)2(cid:58)(cid:159)(cid:160)4×1+1=5(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:162)(cid:56)2(cid:152)(cid:10)(cid:213)(cid:29)2(cid:218)(cid:42)(cid:168)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:51)(cid:42)(cid:307)(cid:78)(cid:197)(cid:196)(cid:54)
(cid:425)(cid:177)(cid:29)3(cid:58)(cid:159)(cid:160)4×2+1=9(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)……(cid:102)(cid:61)(cid:79)(cid:223)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:102)(cid:42)(cid:424)(cid:422)(cid:58)(cid:63)(cid:56)n(cid:152)(cid:159)(cid:160)4n+1(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:58)(cid:123)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:427)
科AA+
全
(cid:428)(cid:112)(cid:159)(cid:69)(cid:70)(cid:99)(cid:100)(cid:55) 号★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:92)(cid:10)(cid:56)1(cid:152)(cid:10)(cid:159)(cid:160)4×1+1=
资
5(cid:38)源(cid:110)(cid:48)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:162)
辅
教
(cid:56)2(cid:152)(cid:10)(cid:213)(cid:29)2(cid:218)(cid:42)(cid:168)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:51)(cid:42)(cid:307)(cid:78)(cid:197)(cid:196)(cid:54)(cid:425)(cid:177)(cid:29)3(cid:58)(cid:159)(cid:160)4×2+1=9(cid:38)(cid:110)(cid:48)(cid:120)(cid:78)(cid:36)
……
(cid:102)(cid:61)(cid:79)(cid:223)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:102)(cid:42)(cid:424)(cid:422)(cid:58)(cid:63)(cid:56)n(cid:152)(cid:159)(cid:160)4n+1(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:58)
(cid:228)(cid:56)n(cid:152)(cid:159)(cid:160)53(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:55)
4n+1=53(cid:58)
(cid:92)(cid:159)(cid:10)n=13(cid:58)
(cid:99)(cid:426)(cid:184)(cid:159)(cid:160)53(cid:110)(cid:120)(cid:78)(cid:36)(cid:58)(cid:275)(cid:184)(cid:424)(cid:422)(cid:76)(cid:152)(cid:23)(cid:91)13(cid:152)(cid:55)
(cid:103)(cid:104)(cid:10)B(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)7-2(cid:20)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:23)(cid:410)(cid:42)(cid:206)(cid:157)(cid:124)A(cid:57)B(cid:116)(cid:243)(cid:76)(cid:23)(cid:54)(cid:95)(cid:68)(cid:429)18(cid:67)14(cid:58)(cid:140)(cid:240)(cid:65)(cid:375)(cid:57)(cid:376)(cid:206)(cid:204)(cid:430)(cid:146)(cid:431)(cid:432)(cid:54)(cid:95)(cid:138)A(cid:57)B
(cid:183)(cid:238)(cid:90)(cid:139)(cid:58)(cid:433)(cid:434)(cid:23)(cid:410)(cid:435)(cid:188)(cid:58)(cid:436)(cid:437)(cid:54)(cid:95)(cid:68)(cid:287)(cid:438)1(cid:55)5(cid:110)(cid:439)(cid:241)(cid:67)1(cid:55)7(cid:110)(cid:439)(cid:241)(cid:58)(cid:255)(cid:256)(cid:56)(cid:49)(cid:152)(cid:182)(cid:219)(cid:435)(cid:188)1(cid:438)(cid:58)(cid:56)(cid:59)(cid:152)
(cid:190)(cid:219)(cid:435)(cid:188)2(cid:438)(cid:58)(cid:56)(cid:60)(cid:152)(cid:182)(cid:219)(cid:435)(cid:188)3(cid:438)(cid:58)(cid:56)(cid:189)(cid:152)(cid:190)(cid:219)(cid:435)(cid:188)4(cid:438)(cid:58)(cid:56)(cid:282)(cid:152)(cid:182)(cid:219)(cid:435)(cid:188)5(cid:438)(cid:58)……(cid:58)(cid:51)(cid:177)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:63)
(cid:255)(cid:256)(cid:56)(cid:49)(cid:152)(cid:182)(cid:440)(cid:64)(cid:275)(cid:76)(cid:238)(cid:250)(cid:68)(cid:38) (cid:48)A(cid:55)55(cid:438) B(cid:55)190(cid:438) C(cid:55)200(cid:438) D(cid:55)210(cid:438)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:206)(cid:124)(cid:250)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:58)(cid:100)(cid:159)BA(cid:76)(cid:347)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:435)(cid:188)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:100)(cid:159)(cid:102)(cid:226)(cid:287)(cid:206)(cid:152)(cid:100)(cid:102)(cid:85)(cid:35)3.2(cid:58)(cid:100)(cid:159)(cid:435)(cid:188)(cid:76)
(cid:141)(cid:152)(cid:23)(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:65)(cid:75)(cid:23)(cid:76)(cid:288)(cid:197)(cid:58)(cid:100)(cid:159)(cid:69)(cid:70)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)AB(cid:66)(cid:250)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:68)14-(cid:38)-18(cid:48)=32(cid:58)
(cid:56)(cid:49)(cid:152)(cid:182)(cid:219)(cid:435)(cid:188)1(cid:438)(cid:226)(cid:58)(cid:206)(cid:204)(cid:431)(cid:432)(cid:182)(cid:411)32-1×(cid:38)1.5+1.7(cid:48)=28.8(cid:58)
(cid:102)(cid:226)(cid:287)(cid:206)(cid:152)(cid:100)(cid:102)(cid:85)(cid:35)3.2(cid:58)
28.8÷3.2=9(cid:58)
∴(cid:63)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:152)(cid:91)(cid:56)19(cid:152)(cid:58)(cid:99)(cid:375)(cid:376)(cid:206)(cid:204)(cid:430)(cid:146)(cid:431)(cid:432)(cid:182)(cid:219)(cid:435)(cid:188)19(cid:438)(cid:58)
(cid:103)(cid:56)(cid:49)(cid:152)(cid:182)(cid:440)(cid:76)(cid:238)(cid:250)(cid:68)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=(cid:38)1+19(cid:48)19÷2=190
(cid:38)(cid:438)(cid:48)(cid:58)
(cid:69)(cid:10)(cid:255)(cid:256)(cid:56)(cid:49)(cid:152)(cid:182)(cid:440)(cid:238)(cid:64)(cid:275)(cid:76)(cid:238)(cid:250)(cid:68)190(cid:438)(cid:55) 科AA+
全
号★
(cid:103)(cid:104)B. 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:23)(cid:410)(cid:58)教(cid:144)(cid:107)辅(cid:435)(cid:188)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:159)(cid:90)(cid:85)(cid:35)(cid:76)(cid:436)(cid:437)(cid:58)(cid:435)(cid:188)(cid:76)(cid:141)(cid:152)(cid:23)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)7-3(cid:20)(cid:38)2025·(cid:409)(cid:441)(cid:442)(cid:245)·(cid:281)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:48)(cid:213)(cid:49)(cid:443)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:444)(cid:445)(cid:54)(cid:216)(cid:189)(cid:110)(cid:18)(cid:272)(cid:57)(cid:36)(cid:446)(cid:49)(cid:416)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:38)(cid:177)
(cid:29)(cid:64)(cid:153)(cid:48)(cid:58)(cid:401)(cid:68)(cid:56)1(cid:152)(cid:424)(cid:422)(cid:58)(cid:225)(cid:226)(cid:213)(cid:209)(cid:47)(cid:220)(cid:52)(cid:168)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:169)(cid:51)(cid:183)(cid:416)(cid:76)(cid:78)(cid:197)(cid:54)(cid:216)(cid:189)(cid:286)(cid:54)(cid:58)(cid:401)(cid:68)(cid:56)2(cid:152)(cid:424)
(cid:422)(cid:55)(cid:426)(cid:287)(cid:152)(cid:447)(cid:397)(cid:220)(cid:52)(cid:168)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:51)(cid:61)(cid:78)(cid:197)(cid:54)(cid:216)(cid:189)(cid:286)(cid:54)(cid:58)(cid:177)(cid:61)(cid:399)(cid:400)(cid:35)(cid:188)(cid:52)(cid:234)(cid:55)
(1)(cid:426)(cid:424)(cid:422)4(cid:152)(cid:58)(cid:63)(cid:141)(cid:229)(cid:82)(cid:159)(cid:160)_____(cid:110)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:55)
(2)(cid:88)(cid:31) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (cid:76)(cid:117)(cid:55)
4 8 16 32 64 128 256 512
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)(1)17
255
(2))
512
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:198)(cid:184)(cid:73)(cid:74)(cid:29)(cid:36)(cid:105)(cid:148)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:23)(cid:24)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:252)(cid:114)(cid:420)(cid:124)(cid:58)(cid:82)(cid:144)(cid:107)(cid:64)(cid:113)(cid:29)(cid:36)(cid:139)(cid:140)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:208)(cid:235)
(cid:347)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:38)1(cid:48)(cid:92)(cid:10)(cid:123)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:114)(cid:10)
(cid:424)(cid:422)1(cid:152)(cid:58)(cid:229)(cid:159)(cid:160)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)5=1×4+1(cid:162)
(cid:424)(cid:422)2(cid:152)(cid:58)(cid:229)(cid:159)(cid:160)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)9=2×4+1(cid:162)
(cid:424)(cid:422)3(cid:152)(cid:58)(cid:229)(cid:159)(cid:160)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)13=3×4+1(cid:162)
(cid:424)(cid:422)4(cid:152)(cid:58)(cid:229)(cid:159)(cid:160)(cid:76)(cid:252)(cid:235)(cid:60)(cid:168)(cid:36)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)17=4×4+1(cid:162)
(cid:103)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:10)17(cid:55)
(cid:38)2(cid:48)(cid:92)(cid:10) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
4 8 16 32 64 128 256 512
1 1 1 1 1 1 1 1
= × 1+ + + + + + +
4 2 4 8 16 32 64 128
1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7
= × 1+ + + + + + +
4 2 2 2 2 2 2 2
1 1 7
= × 1+1−
4 2
1 1
= × 1+1−
4 128
1 255
=
4
×
128
科AA+
全
号★
255 众
公
= 注
关
512 ，
源
资
辅
教
【题型8 数形规律】
(cid:15)(cid:37)8(cid:20)(cid:177)(cid:29)(cid:91)(cid:448)(cid:449)(cid:142)(cid:450)(cid:84)(cid:451)(cid:153)(cid:194)(cid:29)(cid:58)(cid:49)(cid:204)(cid:448)(cid:449)(cid:94)(cid:102)O(cid:68)(cid:452)(cid:124)(cid:142)(cid:128)(cid:453)(cid:454)OA(cid:58)OB(cid:58)OC(cid:58)OD(cid:58)OE(cid:58)OF(cid:226)(cid:58)
(cid:196)(cid:138)(cid:454)OA(cid:42)(cid:327)(cid:124)(cid:231)(cid:262)(cid:51)(cid:455)(cid:238)(cid:456)(cid:78)(cid:219)(cid:136)(cid:152)(cid:240)OA(cid:58)OB(cid:58)OC(cid:58)OD(cid:58)OE(cid:58)OF(cid:58)OA(cid:58)OB…(cid:42)(cid:142)(cid:450)(cid:58)(cid:426)(cid:213)(cid:145)(cid:454)(cid:42)
(cid:76)(cid:142)(cid:124)(cid:136)(cid:152)(cid:401)(cid:68)(cid:10)1(cid:58)2(cid:58)3(cid:58)4(cid:58)5(cid:58)6(cid:58)7(cid:58)8(cid:58)…(cid:58)(cid:356)(cid:357)(cid:56)200(cid:110)(cid:142)(cid:124)(cid:240)(cid:38) (cid:48)
A(cid:55)(cid:454)OA(cid:42) B(cid:55)(cid:454)OB(cid:42) C(cid:55)(cid:454)OC(cid:42) D(cid:55)(cid:454)OF(cid:42)(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)B
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:21)(cid:194)(cid:54)(cid:71)(cid:100)(cid:159)(cid:10)
OA(cid:42)(cid:76)(cid:124)(cid:68)(cid:10)1(cid:58)7(cid:58)13(cid:58)(cid:99)1+6(cid:38)n-1(cid:48)(cid:58)OB(cid:42)(cid:76)(cid:124)(cid:68)(cid:10)2(cid:58)8(cid:58)14(cid:58)(cid:99)2+6 (cid:38)n-1(cid:48)(cid:58) (cid:136)(cid:152)(cid:100)(cid:159)(cid:10)OC(cid:57)
OD(cid:57)OE(cid:42)(cid:76)(cid:124)(cid:76)(cid:359)(cid:457)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)解：第200个结点所在的位置，通过计算可得，200÷6＝33…2．在OB上，
故选：B．
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:91)(cid:49)(cid:458)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:21)(cid:302)(cid:58)(cid:151)(cid:79)(cid:21)(cid:22)(cid:240)(cid:47)(cid:73)(cid:47)(cid:418)(cid:459)(cid:90)(cid:140)(cid:58)(cid:116)(cid:127)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:21)(cid:302)(cid:224)(cid:94)(cid:243)(cid:89)(cid:90)(cid:460)(cid:261)(cid:286)(cid:54)
(cid:139)(cid:340)(cid:137)(cid:105)(cid:148)(cid:58)(cid:91)(cid:51)(cid:217)(cid:461)(cid:357)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:148)(cid:76)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)8-1(cid:20)(cid:462)(cid:333)(cid:23)(cid:23)(cid:76)(cid:463)(cid:463)(cid:150)(cid:321)(cid:10)“(cid:464)(cid:90)(cid:218)(cid:465)(cid:58)(cid:138)(cid:18)(cid:466)(cid:467)(cid:231)(cid:262)(cid:58)(cid:177)(cid:29)(cid:64)(cid:153)(cid:76)(cid:356)(cid:416)(cid:23)(cid:23)(cid:24)(cid:10)1(cid:57)2(cid:57)3(cid:57)4(cid:57)……
(cid:341)(cid:150)(cid:23)(cid:160)99(cid:238)(cid:58)(cid:91)(cid:460)(cid:110)(cid:465)(cid:467)(cid:343)”(cid:321)(cid:333)(cid:468)(cid:469)(cid:463)(cid:463)(cid:120)(cid:195)(cid:69)(cid:70)(cid:243)(cid:111)(cid:91)(cid:38) (cid:48)
科AA+
全
号★
A(cid:55)(cid:18)(cid:466)(cid:467) B(cid:55)(cid:470)(cid:467) C(cid:55)(cid:47)公(cid:467) 众 D(cid:55)(cid:264)(cid:471)(cid:467)
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C 教 辅
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:138)(cid:18)(cid:466)(cid:467)(cid:160)(cid:272)(cid:467)(cid:196)(cid:160)(cid:470)(cid:467)(cid:76)(cid:84)(cid:451)(cid:472)(cid:170)(cid:49)(cid:110)(cid:399)(cid:400)(cid:58)(cid:49)(cid:110)(cid:399)(cid:400)(cid:289)(cid:91)8(cid:58)(cid:323)(cid:52)(cid:372)(cid:169)(cid:138)(cid:18)(cid:466)(cid:467)(cid:231)(cid:262)(cid:473)(cid:49)(cid:152)(cid:399)
(cid:400)(cid:58)(cid:123)(cid:61)(cid:176)99÷8(cid:58)(cid:474)(cid:112)(cid:90)(cid:76)(cid:159)(cid:23)(cid:58)(cid:177)(cid:161)(cid:91)(cid:316)(cid:23)(cid:58)(cid:69)(cid:70)(cid:289)(cid:91)(cid:61)(cid:399)(cid:400)(cid:23)(cid:47)(cid:76)(cid:230)(cid:226)(cid:49)(cid:110)(cid:23)(cid:58)(cid:177)(cid:161)(cid:65)(cid:358)(cid:23)(cid:58)(cid:474)(cid:358)(cid:23)
(cid:240)(cid:399)(cid:400)(cid:23)(cid:47)(cid:56)(cid:86)(cid:110)(cid:23)(cid:116)(cid:243)(cid:76)(cid:465)(cid:467)(cid:99)(cid:100)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:136)(cid:21)(cid:194)(cid:100)(cid:114)(cid:10)99÷8=12…3(cid:58)(cid:243)(cid:240)(cid:29)(cid:47)3(cid:64)(cid:116)(cid:243)(cid:76)(cid:465)(cid:467)(cid:58)(cid:475)(cid:240)(cid:47)(cid:467)(cid:42)(cid:55)
(cid:103)(cid:104)C.
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:72)(cid:21)(cid:126)(cid:127)(cid:25)(cid:26)(cid:22)(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:105)(cid:148)(cid:79)(cid:78)(cid:233)(cid:76)(cid:104)(cid:476)(cid:21)(cid:58)(cid:92)(cid:149)(cid:72)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:91)(cid:89)(cid:160)(cid:151)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:287)8(cid:110)(cid:23)(cid:270)(cid:363)
(cid:49)(cid:152)(cid:162)(cid:83)(cid:84)(cid:96)(cid:97)(cid:58)(cid:54)(cid:71)(cid:57)(cid:221)(cid:222)(cid:98)(cid:139)(cid:140)(cid:209)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:98)(cid:243)(cid:176)(cid:139)(cid:140)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:92)(cid:149)(cid:150)(cid:21).
(cid:15)(cid:105)(cid:106)8-2(cid:20)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:58)(cid:426)(cid:51)(cid:209)(cid:25)(cid:26)(cid:196)(cid:477)(cid:52)(cid:234)(cid:58)(cid:100)(cid:102)(cid:159)(cid:160)(cid:56)105(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:64)(cid:65)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23) (cid:68)
(cid:38) ）A(cid:55)1016(cid:110) B(cid:55)11025(cid:110) C(cid:55)11236(cid:110) D(cid:55)22249(cid:110)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)C
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20)(cid:54)(cid:71)(cid:10)(cid:96)(cid:97)(cid:205)(cid:478)(cid:139)(cid:140)(cid:58)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:136)(cid:152)(cid:68)(cid:253)(cid:254)(cid:118)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:58)(cid:196)(cid:144)(cid:107)(cid:112)(cid:67)(cid:53)(cid:106)(cid:88)(cid:31)(cid:99)(cid:100)(cid:159)(cid:92)(cid:55)
(cid:101)(cid:92)(cid:10)(cid:56)1(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)1+3=4(cid:58)
(cid:56)2(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)1+3+5=9(cid:58)
(cid:56)3(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)1+3+5+7=16(cid:58)
…(cid:58)
(cid:56)105(cid:110)(cid:29)(cid:36)(cid:47)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:68)(cid:10)(cid:38)105+1(cid:48)2=11236(cid:58)
(cid:103)(cid:104)C(cid:55)
(cid:124)(cid:125)(cid:10)(cid:72)(cid:21)(cid:91)(cid:116)(cid:29)(cid:36)(cid:105)(cid:148)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:73)(cid:74)(cid:58)(cid:179)(cid:479)(cid:480)(cid:439)(cid:58)(cid:96)(cid:97)(cid:90)(cid:124)(cid:76)(cid:110)(cid:23)(cid:91)(cid:253)(cid:254)(cid:118)(cid:23)(cid:76)(cid:67)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:58)(cid:481)(cid:184)(cid:4)
(cid:194)(cid:7)(cid:106)(cid:76)(cid:419)(cid:176)(cid:55)
(cid:15)(cid:105)(cid:106)8-3(cid:20)(cid:177)(cid:29)(cid:58)(cid:206)(cid:110)(cid:337)(cid:482)(cid:447)(cid:91)4cm(cid:76)(cid:483)(cid:65)(cid:49)(cid:110)(cid:7)(cid:229)(cid:124)C(cid:58)(cid:49)(cid:204)(cid:431)(cid:432)(cid:123)(cid:124)A(cid:231)(cid:262)(cid:136)A(cid:57)B(cid:57)C(cid:57)D(cid:57)E(cid:57)F(cid:57)
C(cid:57)G(cid:57)A(cid:76)(cid:354)(cid:355)(cid:433)(cid:434)(cid:483)(cid:32)(cid:42)(cid:76)8(cid:267)(cid:347)(cid:437)(cid:182)(cid:252)(cid:76)(cid:484)(cid:482)(cid:485)(cid:188)(cid:58)(cid:431)(cid:432)(cid:240)(cid:151)8(cid:267)(cid:484)(cid:482)(cid:42)(cid:205)(cid:361)(cid:435)(cid:188)(cid:58)(cid:322)(cid:160)(cid:188)(cid:486)2014πcm
(cid:226)(cid:487)(cid:488)(cid:52)(cid:372)(cid:58)(cid:63)(cid:431)(cid:432)(cid:488)(cid:76)(cid:356)(cid:49)(cid:110)(cid:124)(cid:68)((cid:158)(cid:158)) 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:55)D(cid:124) B(cid:55)E(cid:124) C(cid:55)F(cid:124) D(cid:55)G(cid:124)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:20)D
(cid:15)(cid:54)(cid:71)(cid:20)(cid:431)(cid:432)(cid:435)(cid:188)(cid:151)8(cid:267)(cid:76)(cid:411)(cid:412)(cid:120)(cid:251)(cid:91)(cid:483)(cid:32)(cid:347)(cid:76)2(cid:309)(cid:58)(cid:103)(cid:144)(cid:107)(cid:483)(cid:32)(cid:347)(cid:76)(cid:88)(cid:31)(cid:7)(cid:106)(cid:58)(cid:94)(cid:88)(cid:31)(cid:483)(cid:76)(cid:32)(cid:347)C(cid:58)(cid:225)(cid:226)
(cid:176)20146π(cid:404)(cid:102)2C(cid:58)(cid:144)(cid:107)(cid:358)(cid:23)(cid:360)(cid:157)(cid:488)(cid:489)(cid:240)(cid:460)(cid:49)(cid:110)(cid:124)(cid:55)
(cid:15)(cid:101)(cid:92)(cid:20) (cid:483)(cid:76)(cid:32)(cid:347)C(cid:490)π×4×2(cid:490)8π(cid:58)
8(cid:267)(cid:484)(cid:482)∵(cid:66)(cid:67)(cid:68)2C(cid:490)16π(cid:58)
(cid:287)∴ (cid:267)(cid:484)(cid:482)(cid:347)16÷8(cid:490)2π(cid:58)
2014π(cid:490)16π×125+14π(cid:58)
∵(cid:64)(cid:102)(cid:488)(cid:489)(cid:240)G(cid:124)(cid:55)
∴(cid:103)(cid:104)D(cid:55)
(cid:15)(cid:124)(cid:125)(cid:20)(cid:61)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:304)(cid:233)(cid:29)(cid:36)(cid:76)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:148)(cid:58)(cid:184)(cid:112)(cid:11)(cid:340)(cid:83)(cid:84)(cid:96)(cid:97)(cid:29)(cid:36)(cid:58)(cid:54)(cid:71)(cid:57)(cid:221)(cid:222)(cid:98)(cid:139)(cid:140)(cid:209)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:98)
(cid:243)(cid:176)(cid:25)(cid:26)(cid:92)(cid:149)(cid:150)(cid:21)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:76)(cid:3)(cid:93)(cid:55)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
