专题07与有理数有关的四大创新题型(40题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_206

专题 07 与有理数有关的四大创新题型（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
考卷信息：
本套训练卷共40题，含四大类型的创新题型，每种题型各10题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有
深度，可加深学生对与有理数有关的阅读理解与新定义的理解！
【题型1 探究进位制】
1(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)16(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)16(cid:42)1(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:43)(cid:46)(cid:47)(cid:40)(cid:48)(cid:49)0−9(cid:50)
(cid:49)(cid:51)A−F(cid:52)16(cid:53)(cid:35)(cid:48)(cid:54)(cid:9)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:54)(cid:9)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:20)
16(cid:42)(cid:43) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1
10(cid:42)(cid:43) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 1
科
4 A1A5 +
全
1 号★
众
公
注
关
，
源
(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:10)E+D=1B(cid:46)资(cid:68)C×D=(cid:21)(cid:69)(cid:69)(cid:34)
辅
教
A(cid:20)156 B(cid:20)19 C(cid:20)9C D(cid:20)A6
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)C
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:57)(cid:83)(cid:82)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)(cid:88)(cid:89)
(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:82)(cid:82)(cid:68)(cid:91)(cid:92)C×D(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:64)(cid:67)(cid:92)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)C×D=12×13=156(cid:46)
156=9×16+12(cid:46)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:41)C(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:41)12(cid:59)(cid:60)(cid:46)
∵(cid:48)156(cid:40)(cid:58)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:104)9C(cid:46)(cid:100)C×D=9C(cid:46)
(cid:105)∴ (cid:106)(cid:10)C(cid:20)
2(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:107)(cid:108)(cid:27)(cid:109)(cid:110)(cid:111)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:115)(cid:116)(cid:104)(cid:78)(cid:117)(cid:48)(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:117)(cid:48)(cid:61)(cid:124)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:45)(cid:58)
(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:128)(cid:126)(cid:44)(cid:129)“(cid:45)(cid:130)(cid:42)(cid:125)”(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:42)(cid:43)
(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1024=1×103+0×102+2×101+4(cid:46)(cid:117)(cid:131)1024(cid:132)
(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1024) =1×83+0×82+2×81+4(cid:46)(cid:117)(cid:131)(1024) (cid:132)
8 8
(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1024) =1×53+0×52+2×51+4(cid:46)(cid:117)(cid:131)(1024) (cid:132)
5 5(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1011) =1×23+0×22+1×21+1(cid:46)(cid:117)(cid:131)(1011) (cid:132)
2 2
(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(cid:21) (cid:34)
2
A(cid:20)12 B(cid:20)13 C(cid:20)14 D(cid:20)15
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)B
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:35)(cid:36)(cid:92)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:59)(cid:60)
2
(cid:41)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(1101) =1×23+1×22+0×21+1
2
=8+4+0+1
=13(cid:46)
(cid:105)(cid:106)(cid:10)B(cid:20)
3(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:140)(cid:141)(cid:141)(cid:142)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:143)(cid:116)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:62)2639=2×103+6×102+3×101+9(cid:46)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)
(cid:125)(cid:149)(cid:117)(cid:150)(cid:46)(cid:151)(cid:145)(cid:152)(cid:112)(cid:46)(cid:115)(cid:116)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:25)(cid:158)(cid:97)(cid:99)(cid:117)(cid:159)(cid:48)(cid:160)(cid:46)(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:125)(cid:114)(cid:51)(cid:162)(cid:155)(cid:62)(cid:63)(cid:163)(cid:164)(cid:41)(cid:156)(cid:157)(cid:25)(cid:158)(cid:97)(cid:46)(cid:165)
(cid:47)(cid:40)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:62)2513=2×73+5×72+1×71+3(cid:34)(cid:46)(cid:40)(cid:99)(cid:117)(cid:159)(cid:166)(cid:157)(cid:167)(cid:92)(cid:168)(cid:169)(cid:41)(cid:170)(cid:48)(cid:46)(cid:171)(cid:161)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:166)(cid:157)(cid:167)(cid:92)(cid:168)(cid:169)(cid:41)(cid:170)
(cid:48)(cid:44) (cid:170)(cid:20) 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)510
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:119)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:80)(cid:84)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:64)(cid:67)(cid:119)(cid:82)(cid:132)
(cid:89)(cid:90)(cid:161)(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:164)(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:64)(cid:67)(cid:177)(cid:22)(cid:42)(cid:125)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)(cid:178)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×70+(cid:179)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×71+(cid:58)(cid:114)
(cid:25)(cid:41)(cid:48)×72+(cid:53)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)×73(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:180)(cid:104)(cid:46)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:177)(cid:22)(cid:42)(cid:125)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:46)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:163)(cid:164)(cid:41)(cid:156)(cid:157)(cid:46)(cid:72)(cid:188)(cid:146)(cid:64)(cid:156)(cid:97)(cid:48)(cid:81)(cid:139)70(cid:46)71(cid:46)72(cid:46)73(cid:41)(cid:170)(cid:48)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:166)(cid:157)(cid:167)(cid:92)(cid:168)(cid:169)(cid:41)(cid:170)(cid:48)(cid:44)(cid:10)6×70+2×71+3×72+1×73=6+14+147+343=510(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)510(cid:20)
4(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:38)(cid:191)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:192)(cid:48)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:192)(cid:48)(cid:153)(cid:39)(cid:47)(cid:40)(cid:193)(cid:127)(cid:194)(cid:195)(cid:82)(cid:46)(cid:100)(cid:40)2(cid:196)(cid:197)(cid:193)(cid:58)
(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:198)(cid:184)(cid:199)(cid:104)0(cid:46)(cid:200)(cid:201)(cid:163)(cid:164)(cid:195)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:202)(cid:203)(cid:193)(cid:127)(cid:194)(cid:195)(cid:82)(cid:20) (cid:204)(cid:205)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:66)(cid:42)(cid:43)
(cid:48)(cid:101)(cid:40)(cid:193)(cid:66)(cid:194)(cid:195)(cid:82)(cid:20)(cid:62)(cid:161)(cid:44)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)13(cid:50)500(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:50)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:46)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:119)(cid:82)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)2000(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104) (cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(3720)
8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:164)(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:169)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)2000÷8=250……0(cid:46)
250÷8=31……2(cid:46)
31÷8=3……7(cid:46)
3÷8=0……3(cid:46)
(cid:68)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)2000(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:20)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(3720) (cid:46)
8
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(3720) (cid:20)
8 科AA+
全
5(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:115)(cid:116)(cid:104)(cid:78)(cid:117)号(cid:48)(cid:50)★(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:117)(cid:48)(cid:61)(cid:124)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:45)(cid:214)(cid:42)(cid:125)
众
公
注
关
，
(cid:126)(cid:44)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:40)(cid:48)(cid:49)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:117)
辅
(cid:48)(cid:46)
资
(cid:214)源(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:101)(cid:139)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1212(cid:117)(cid:104)(1212)
3
(cid:46)(cid:171)
教
(1212) =1×33+2×32+1×31+2×30=50(cid:46)(cid:101)(cid:102)(1212) (cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)50(cid:20)
3 3
(1)(cid:96)(201) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:44)________(cid:132)
3
(2)(cid:59)(cid:176)(cid:125)(cid:53)(cid:40)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:46)(cid:79)(cid:63)(cid:164)(cid:217)(cid:53)(cid:97)(cid:218)(cid:10)
(cid:62)(cid:98)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:113)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:126)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:132)
①(cid:62)(cid:98)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:181)(cid:79)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:126)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:20)
(cid:182)②(cid:38)(cid:106)(cid:92)(cid:216)(cid:223)(cid:97)(cid:218)(cid:46)(cid:165)(cid:139)(cid:224)(cid:114)(cid:41)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(abcd) (cid:104)(cid:65)(cid:46)(cid:129)(cid:225)(cid:208)(cid:97)(cid:218)(cid:216)(cid:223)(cid:41)(cid:226)(cid:80)(cid:20)
3
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)19
(2) (cid:46)(cid:80)(cid:171)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)②(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:219)(cid:228)(cid:32)(cid:96)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:96)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:229)(cid:230)(cid:92) (cid:216)(cid:223)(cid:46)(cid:96)(cid:224)(cid:114)(cid:41)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:46)(cid:148)(cid:154)(cid:231)(cid:232)(cid:100)(cid:101)(cid:233)(cid:234) (cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(20②1) =2×32+1×30=19(cid:46) ②
3
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)19(cid:132)(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:44)(cid:216)(cid:223)(cid:97)(cid:218)(cid:46)(cid:80)(cid:171)(cid:227)(cid:63)(cid:10)
(abcd) =33②a+32b+31c+30d=27a+9b+3c+d=2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:46)
3
2(13a+4b+c)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:46)
∵(cid:62)(cid:98)a+b+c+d(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:46)(cid:221)(cid:222)2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:126)(cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:46)(cid:100)(abcd) (cid:219)(cid:220)2(cid:192)(cid:193)(cid:20)
3
∴6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:108)(cid:238)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:171)(cid:74)(cid:11)(cid:112)(cid:11)(cid:33)(cid:239)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:240)(cid:241)(cid:57)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:172)(cid:46)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:115)(cid:116)(cid:104)(cid:78)(cid:117)(cid:48)
(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:117)(cid:48)(cid:61)(cid:124)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:128)(cid:126)(cid:44)(cid:129)“(cid:45)(cid:130)(cid:42)(cid:125)”(cid:126)(cid:44)
(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:46)(cid:139)(cid:246)(cid:174)(cid:247)(cid:46)M(M≠10)(cid:42)(cid:43)(cid:126)(cid:44)(cid:45)M(cid:42)(cid:125)(cid:20)(cid:104)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:42)(cid:248)(cid:249)(cid:72)(cid:46)(cid:143)(cid:116)(cid:39)(cid:250)(cid:40)
M(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)a(cid:251)(cid:252)(a) (cid:20)M(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:253)M(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(1111) (cid:46)(cid:68)(cid:135)(cid:215)
M M
(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:154)(cid:254)(cid:104)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:21)(cid:255)(cid:123)(cid:256)M≠0(cid:152)(cid:46)M0=1(cid:34)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:257)(cid:181)(cid:11)(cid:172)(cid:241)(cid:57)(cid:11)(cid:33)
M
(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:46)(cid:262)(cid:252)(cid:139)(cid:63)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:250)(cid:63)(cid:164)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:10)(1011) =_____(cid:46)(1024) =_____(cid:132)
2 5
(2)(cid:264)(cid:172)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)s=(1110) +(1011) (cid:46)(cid:265)(cid:35)(cid:36)(cid:165)(cid:251)(cid:92)s(cid:41)(cid:93)(cid:21)(cid:266)(cid:91)(cid:251)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:34)(cid:132)
2 2
(3)(cid:265)(cid:250)(11001) (cid:135)(cid:215)(cid:252)(cid:58)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:48)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)11(cid:132),139 科AA+
全
号★
(2)25=(11001) 公 众
2 关 注
，
源
资
(3)(11001) =(21) 教 辅
2 12
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:267)(cid:268)(cid:75)(cid:209)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:7)(cid:173)(cid:42)(cid:248)(cid:135)(cid:136)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
M
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)s=(1110) +(1011) =25(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:7)(cid:173)(cid:42)(cid:248)(cid:135)(cid:136)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
2 2
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(11001) =25(cid:46)(cid:89)(cid:90)25=2×121+1×120(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(1011) =1×23+0×22+1×21+1×20=11(cid:46)
2
(1024) =1×53+0×52+2×51+4×50=139(cid:46)
5
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)11,139(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)s=(1110) +(1011) (cid:46)
2 2
=1×23+1×22+1×21+0×20+1×23+0×22+1×21+1×20=25(cid:46)
25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20(cid:46)
∵25=(11001) (cid:132)
2
(cid:21)∴ 3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(11001) =25=2×121+1×120(cid:46)
2
(11001) =(21) (cid:20)
2 127(cid:20)(cid:21)2025·(cid:189)(cid:190)(cid:38)(cid:191)·(cid:214)(cid:269)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:10)(cid:273)(cid:274)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:275)(cid:276)(cid:271)(cid:272)(cid:277)(cid:278)(cid:42)(cid:248)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:240)(cid:241)(cid:57)(cid:242)(cid:243)(cid:258)(cid:259)(cid:46)(cid:154)(cid:254)(cid:62)
(cid:63)(cid:10)
(cid:15)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:41)(cid:240)(cid:241)(cid:19)
(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:115)(cid:116)(cid:104)(cid:78)(cid:117)(cid:48)(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:117)(cid:48)(cid:61)(cid:124)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:46)
①(cid:100)“(cid:45)(cid:130)(cid:42)(cid:125)”(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:20)
(cid:104)(cid:78)(cid:249)(cid:72)(cid:279)(cid:204)(cid:41)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:39)(cid:155)(cid:48)(cid:41)(cid:183)(cid:63)(cid:280)(cid:281)(cid:225)(cid:245)(cid:48)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(1011) (cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1011(cid:41)(cid:202)(cid:282)(cid:251)(cid:82)(cid:20)(cid:58)(cid:42)
2
②(cid:43)(cid:48)(cid:125)(cid:283)(cid:279)(cid:281)(cid:4)(cid:245)(cid:48)(cid:20)
(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:252)(cid:284)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:245)(cid:48)(cid:41)(cid:285)(cid:41)(cid:81)(cid:286)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:20)(cid:255)(cid:123)(cid:256)a≠0(cid:152)(cid:46)a0=1(cid:20)(cid:62)(cid:10)3721=3×103+7×
1③02+2×101+1×100(cid:132)(421) =4×72+2×71+1×70(cid:20)
7
(cid:15)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:19)
(1)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:239)(cid:147)(cid:148)(cid:244)(cid:125)(cid:149)(cid:38)(cid:117)(cid:150)(cid:46)(cid:151)(cid:145)(cid:152)(cid:112)(cid:46)(cid:115)(cid:116)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:25)(cid:158)(cid:97)(cid:99)(cid:117)(cid:159)(cid:48)(cid:160)(cid:46)(cid:100)“(cid:97)(cid:156)(cid:35)(cid:48)”(cid:20)(cid:125)(cid:114)(cid:51)
(cid:162)(cid:155)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:163)(cid:164)(cid:41)(cid:156)(cid:157)(cid:25)(cid:158)(cid:97)(cid:46)(cid:47)(cid:194)(cid:177)(cid:22)(cid:42)(cid:125)(cid:41)(cid:119)(cid:173)(cid:46)(cid:40)(cid:99)(cid:117)(cid:159)(cid:166)(cid:157)(cid:167)(cid:92)(cid:168)(cid:169)(cid:41)(cid:170)(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:161)1(cid:64)
(cid:67)(cid:41)(cid:44)(cid:166)(cid:157)(cid:92)(cid:168)(cid:169)30(cid:170)(cid:152)(cid:158)(cid:156)(cid:97)(cid:41)(cid:288)(cid:289)(cid:21)(cid:180)(cid:104)(cid:10)4×71+2=30(cid:34)(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:171)(cid:161)2(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:166)(cid:157)(cid:92)(cid:168)(cid:169)(cid:41)(cid:170)(cid:48)(cid:44)________
(cid:170) 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(2)(cid:174)(cid:175)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:83)(cid:290)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:21)(cid:97)(cid:98)(cid:291)(cid:292)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:34)
(cid:65)(cid:62)(11011) +(1101) =(101000) (cid:132)
2 2 2
(cid:251)(cid:92)(11011) −(1101) =________________
2 2
(3)(cid:277)(cid:293)(cid:294)(cid:35)(cid:78)(cid:125)(cid:53)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)265(cid:46)(cid:215)(cid:36)(cid:252)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:44)145(cid:46)(cid:91)n(cid:41)(cid:93)(cid:21)n(cid:104)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)510
(2)(1110)
2
(3)n=7
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:125)(cid:295)(cid:127)(cid:187)(cid:119)(cid:254)(cid:41)(cid:271)(cid:296)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:215)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:46)(cid:44)(cid:84)(cid:75)
(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:161)(cid:232)(cid:46)(cid:164)(cid:92)(cid:36)(cid:173)(cid:42)(cid:248)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:174)(cid:175)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:83)(cid:290)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:42)(cid:248)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:215)(cid:36)(cid:3)(cid:61)(cid:46)(cid:164)(cid:92)(cid:119)(cid:254)(cid:42)(cid:248)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)1×73+3×72+2×7+6=510(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:132)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)510(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(11011) −(1101) =(1110) (cid:132)
2 2 2
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(1110)
2
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:102)(cid:10)2n2+6n+5=145(cid:46)
(cid:84)(cid:102)(cid:10)n=7(cid:299)n=−10(cid:21)(cid:300)(cid:301)(cid:34)(cid:132)
(cid:105)n=7(cid:20)
8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:235)(cid:236)(cid:302)(cid:303)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:10)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:15)(cid:305)(cid:306)1(cid:19)“(cid:45)(cid:130)(cid:42)(cid:125)”(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:46)(cid:149)(cid:251)(cid:152)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)(cid:251)(cid:155)(cid:183)(cid:63)(cid:280)(cid:46)(cid:62)(110) (cid:64)(cid:67)
2
(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:41)110(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)10(cid:153)(cid:39)(cid:307)(cid:14)(cid:279)(cid:251)(cid:20)(cid:284)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:101)(cid:139)(cid:308)(cid:309)(cid:135)(cid:215)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(10110)
2
(cid:135)(cid:215)(cid:252)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:10)(10110) =1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(22) =22(cid:46)(cid:253)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:57)(cid:310)(cid:309)(cid:311)(cid:41)n(cid:42)(cid:43)
2 10
(cid:48)(cid:46)(cid:312)(cid:313)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:193)(cid:139)n(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:46)(cid:94)(cid:314)(cid:201)(cid:163)(cid:164)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)231(cid:135)(cid:215)(cid:252)(cid:22)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:310)(cid:135)(cid:215)(cid:119)(cid:82)(cid:62)(cid:161)
(cid:181)(cid:67)(cid:46)(cid:165)(cid:117)(cid:104)231=(450)
7
(cid:20) 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:305)(cid:306)2(cid:19)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:255)(cid:68)(cid:309)(cid:204)(cid:46)(cid:177)n(cid:42)(cid:125)(cid:46)(cid:48)(cid:114)(cid:203)(cid:315)(cid:316)(cid:250)(cid:182)(cid:183)(cid:317)(cid:185)(cid:41)(cid:318)(cid:53)(cid:48)
(cid:114)(cid:186)(cid:187)(cid:203)(cid:104)(cid:53)(cid:114)(cid:319)(cid:58)(cid:114)(cid:319)(cid:179)(cid:114)(cid:311)(cid:46)(cid:65)(cid:62)(cid:10)(231) +(121) =(1012) (cid:46)(520) −(321) =(166) (cid:20)
4 4 4 7 7 7
(cid:89)(cid:90)(cid:139)(cid:25)(cid:11)(cid:33)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:91)(cid:84)(cid:139)(cid:63)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:251)(cid:92)(301) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:50)58(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:132)
4
(2) (cid:155)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(11010) +(10111) (cid:132)
2 2
①(cid:155)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(435) ×2(cid:132)
8
(②3)(cid:255)(cid:123)(cid:10)(cid:253)(cid:125)(cid:53)(cid:214)(cid:114)(cid:41)(cid:237)(cid:42)(cid:43)(cid:48)x(cid:50)(cid:320)(cid:125)(cid:53)(cid:214)(cid:114)(cid:133)(cid:42)(cid:43)(cid:48)y(cid:41)(cid:179)(cid:114)(cid:319)(cid:58)(cid:114)(cid:319)(cid:53)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:321)(cid:309)(cid:204)(cid:46)(cid:68)(cid:203)x(cid:50)y(cid:44)“(cid:204)
(cid:114)(cid:48)”(cid:20)(cid:221)(cid:222)(cid:44)(cid:322)(cid:323)(cid:155)(cid:179)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)1(cid:46)(cid:58)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)m(cid:46)(cid:53)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:104)n(cid:41)“(cid:204)(cid:114)(cid:48)”x(cid:50)y(cid:177)(cid:324)(x) ÷(10) +(y) ÷(10)
9 9 8 8
=(203) −[(3013) ÷(1020) ]×n(cid:46)(cid:253)(cid:323)(cid:155)(cid:46)(cid:91)(cid:92)m(cid:50)n(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:253)(cid:279)(cid:323)(cid:155)(cid:46)(cid:129)(cid:225)(cid:80)(cid:171)(cid:20)
4 4 4
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(301) =49,58=(111010)
4 2
(2) (11010) +(10111) =(110001) (cid:132) (435) ×2=(1072)
2 2 2 8 8
(3)①(cid:323)(cid:155)m=0(cid:325)n=6(cid:299)m=3(cid:325)n=4(cid:299)m=6(cid:325)②n=2(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:327)(cid:79)(cid:81)(cid:119)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:81)(cid:119)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)
(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:305)(cid:306)(cid:328)(cid:67)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34) n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:255)(cid:68)(cid:309)(cid:204)(cid:46)(cid:177)n(cid:42)(cid:125)(cid:46)(cid:171)(cid:246)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132) (cid:89)(cid:90)(cid:305)(cid:306)(cid:328)(cid:67)(cid:119)
(cid:82)(cid:35)(cid:36)①(cid:100)(cid:101)(cid:132) ②
2m
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(x) =1×92+9m+n(cid:46)(y) =1×82+8m+n(cid:46)(cid:100)n=6− (cid:46)m(cid:220)3(cid:192)(cid:193)(cid:46)(cid:146)(cid:329)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
9 8 3
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(301) =3×42+0×41+1×40=48+0+1=49(cid:46)
4
58=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=(111010) (cid:132)
2
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (11010) +(10111) =(110001) (cid:46)
2 2 2
(435) ×①2=(1072) (cid:132)
8 8
(cid:21)②3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:253)(cid:323)(cid:155)m(cid:50)n(cid:177)(cid:324)(x) ÷(10) +(y) ÷(10) =(203) −[(3221) ÷(1020) ]×n(cid:46)
9 9 8 8 4 4 4
(cid:171)(cid:75)(cid:209)(x) =1×92+9m+n(cid:46)(y) =1×82+8m+n(cid:46)
9 8
(10) =9(cid:46)(10) =8(cid:46)(203) =35(cid:46)
9 8 4
(3013) 4 =199(cid:46)(1020) 4 =72(cid:46)(cid:325)m(cid:46)n(cid:104)(cid:279)(cid:330)(cid:154)7(cid:41)(cid:331)(cid:332)(cid:192)(cid:48) 号 (cid:46) ★ 全
科AA+
众
公
注
9+m+ n +8+m+ n =35− 199 ×n(cid:46)(cid:100)2m+3n=18(cid:46)， 关
源
9 8 72 资
辅
教
∴
2m
(cid:100)n=6− (cid:46)m(cid:220)3(cid:192)(cid:193)(cid:46)
3
(cid:100)(cid:323)(cid:155)m=0(cid:325)n=6(cid:299)m=3(cid:325)n=4(cid:299)m=6(cid:325)n=2(cid:20)
9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:333)(cid:334)(cid:333)(cid:142)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:19)
(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:44)(cid:115)(cid:116)(cid:104)(cid:78)(cid:117)(cid:48)(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:117)(cid:48)(cid:61)(cid:124)(cid:46)(cid:122)(cid:123)(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:46)
(cid:128)(cid:126)(cid:44)(cid:129)(cid:46)“(cid:45)(cid:130)(cid:42)(cid:125)"(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:245)(cid:48)(cid:126)(cid:44)(cid:130)(cid:20)(cid:104)(cid:78)(cid:249)(cid:72)(cid:279)(cid:204)(cid:41)(cid:42)(cid:114)(cid:43)(cid:46)(cid:39)(cid:155)(cid:48)(cid:41)(cid:183)(cid:63)(cid:280)(cid:281)(cid:225)(cid:245)
(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10) (1101)₂(cid:126)(cid:44)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)1101(cid:41)(cid:202)(cid:282)(cid:251)(cid:82)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:125)(cid:283)(cid:279)(cid:281)(cid:4)(cid:245)(cid:48)(cid:46)(abc) (cid:46)(cid:64)(cid:67)(cid:55)(cid:53)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)
n
(cid:182)(cid:183)(cid:335)(cid:46)(cid:336)(cid:125)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)c(cid:46)(cid:336)(cid:127)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104) b(cid:46)(cid:336)(cid:214)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)a(cid:20)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:139)(cid:64)(cid:67)(cid:252)(cid:284)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)
(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:245)(cid:48)(cid:41)(cid:285)(cid:41)(cid:81)(cid:286)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)5678=5×103+6×102+7×101+8×100(cid:21)(cid:256)a≠0(cid:152)(cid:46)a0=1(cid:34)(cid:20)(cid:204)
(cid:80)(cid:46)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1101) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:104)(cid:10)123+12²+021+120=13(cid:20)(cid:125)(cid:53)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)n(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:152)(cid:46)(cid:250)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)
2
(cid:64)(cid:67)(cid:252)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)…(cid:46)n−1(cid:57)(cid:245)(cid:48)n(cid:41)(cid:285)(cid:41)(cid:81)(cid:286)(cid:85)(cid:50)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:96)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)46(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:180)(cid:104)
27<46<81(cid:46)(cid:100)33<46<34(cid:46)(cid:68)46=133+23²+031+130(cid:46)(cid:181)(cid:139)46(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(1210) (cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:84)(cid:70)
3
(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:20)(1) (cid:250)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(1011) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:132)
2
①(cid:250)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48) 29(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)
(②2)(cid:250)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)63(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:132)
(3)(cid:253)(cid:125)(cid:53)(cid:214)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)m(cid:46)(cid:125)(cid:53)(cid:224)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)n(cid:46)(cid:256)m+n=99(cid:152)(cid:46)(cid:203)(cid:55)(cid:53)(cid:214)(cid:42)(cid:43)
(cid:48)(cid:57)(cid:55)(cid:53)(cid:224)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:308)(cid:104)“(cid:338)(cid:338)(cid:48)”(cid:46)(cid:339)(cid:229)(cid:230)(1210) (cid:46)(cid:57)(303) (cid:46)(cid:44)(cid:322)(cid:308)(cid:104)“(cid:338)(cid:338)(cid:48)”(cid:46)(cid:165)(cid:129)(cid:225)(cid:80)(cid:171)(cid:20)
3 4
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) 11(cid:132) (11101)
2
(2)(223) ① ②
5
(3)(cid:44)(cid:46)(cid:80)(cid:171)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:327)(cid:81)(cid:119)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34) (cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:340)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20) (cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:340)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:35)
(cid:36)(cid:100)(cid:101)①(cid:20) ②
(cid:21)2(cid:34)(cid:341)(cid:207)(cid:75)(cid:340)(cid:41)(cid:135)(cid:136)(cid:119)(cid:82)(cid:250)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)“(cid:338)(cid:338)(cid:48)”(cid:41)(cid:123)(cid:342)(cid:229)(cid:230)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (1011)
2
(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1×23+0×22+1×21+1×
科
20=
A
8+0A+2++1=11(cid:132)
全
号★
(cid:180)(cid:104)16<29<32(cid:46)(cid:100)①24<29<25(cid:46)29=1×24+1×23+1×2公2+0众×21+1×20(cid:46)
注
关
，
源
资
②(cid:181)(cid:139)29(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(1教110辅1)
2
(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:180)(cid:104)25<63<125(cid:46)(cid:100)52<63<53(cid:46)63=2×52+2×51+3×50(cid:46)
(cid:181)(cid:139)63(cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)(223) (cid:132)
5
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(1210) (cid:57)(303) (cid:308)(cid:104)“(cid:338)(cid:338)(cid:48)”(cid:46)
3 4
(cid:180)(cid:104)(1210) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1×33+2×32+1×31+0×30=48(cid:132)
3
(303) (cid:135)(cid:215)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)3×42+0×41+3×40=51(cid:46)
4
48+51=99(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(1210) (cid:57)(303) (cid:308)(cid:104)“(cid:338)(cid:338)(cid:48)”(cid:20)
3 4
10(cid:20)(cid:21)2025·(cid:189)(cid:212)(cid:141)(cid:334)·(cid:127)(cid:269)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:271)(cid:272)
(cid:273)(cid:274)(cid:345)(cid:254)(cid:346)(cid:347)(cid:104)(cid:318)(cid:114)(cid:76)(cid:168)(cid:41)(cid:348)(cid:76)(cid:234)(cid:9)(cid:294)(cid:35)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:20)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:41)(cid:161)(cid:71)(cid:171)(cid:125)(cid:61)(cid:164)
(cid:263)(cid:75)(cid:343)(cid:344) (cid:107)(cid:351)(cid:309)(cid:86)(cid:41)(cid:119)(cid:352)(cid:21)(cid:107)(cid:353)(cid:146)(cid:64)1(cid:46)(cid:351)(cid:353)(cid:146)(cid:64)0(cid:34)(cid:278)(cid:252)(cid:46)(cid:232)(cid:252)(cid:125)(cid:354)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:201)(cid:164)(cid:46)
(cid:40)(cid:176)(cid:323)(cid:355)(cid:284)(cid:356)(cid:174)(cid:357)(cid:41)(cid:48)(cid:90)(cid:20)
(cid:77)(cid:304)(cid:358)(cid:306)(cid:125) (cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:100)“(cid:45)(cid:58)(cid:42)(cid:125)”(cid:46)(cid:359)(cid:40)0~9(cid:58)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:117)(cid:48)(cid:46)(cid:245)(cid:48)(cid:104)10(cid:21)(cid:245)(cid:48)10(cid:39)(cid:307)(cid:14)(cid:279)(cid:251)(cid:34)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)3925(cid:64)(cid:67)3(cid:53)(cid:178)(cid:46)9(cid:53)(cid:179)(cid:46)2(cid:53)(cid:58)(cid:46)5(cid:53)(cid:125)(cid:41)
(cid:50)(cid:46)(cid:101)(cid:102)(cid:173)(cid:157)(cid:10)3925=3×103+9×102+2×101+5×100(cid:21)(cid:255)(cid:123)(cid:10)(cid:256)a≠0(cid:152)(cid:46)a0
=1(cid:34)(cid:46)(cid:101)(cid:227)(cid:46)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:101)(cid:139)(cid:64)(cid:67)(cid:252)(cid:284)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:245)(cid:48)(cid:41)(cid:285)(cid:41)(cid:81)(cid:286)(cid:85)(cid:50)(cid:41)
(cid:232)(cid:173)(cid:20)
(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:100)“(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)”(cid:46)(cid:284)(cid:48)(cid:114)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:312)(cid:79)0(cid:50)1(cid:46)(cid:245)(cid:48)(cid:104)2(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)
(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10100(cid:202)(cid:117)(cid:104)(10100) (cid:21)(cid:280)(cid:281)2(cid:104)(cid:245)(cid:48)(cid:46)(cid:193)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:276)(cid:46)(cid:245)(cid:48)(cid:279)(cid:219)
2
(cid:307)(cid:14)(cid:34)(cid:46)(cid:101)(cid:95)(cid:40)(cid:25)(cid:337)(cid:119)(cid:82)(cid:96)(cid:310)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:10)(10100) =1×24+0×23+1×22
2
+0×21+0×20=20(cid:20)
(cid:89)(cid:90)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)“(cid:45)(cid:127)(cid:42)(cid:125)”(cid:41)(cid:360)(cid:68)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:40)2(cid:196)(cid:197)(cid:301)(cid:193)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:198)(cid:184)(cid:199)(cid:104)
0(cid:104)(cid:361)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:200)(cid:201)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:46)(cid:102)(cid:184)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10)
(cid:77)(cid:304)(cid:358)(cid:306)(cid:127)
科AA+
全
号★
众
(cid:101)(cid:102)
关
(cid:10)2注0=(公10100)
2
，
源
资
辅
(cid:25)(cid:337)(cid:119)(cid:82)(cid:101)(cid:139)教(cid:247)(cid:189)(cid:104)(cid:250)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:135)(cid:215)(cid:104)k(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:336)(cid:82)(cid:21)(cid:193)k(cid:194)(cid:195)(cid:82)(cid:34)
(cid:161)1(cid:44)(cid:277)(cid:141)(cid:204)(cid:11)(cid:41)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:202)(cid:147)(cid:345)(cid:350)(cid:50)(cid:43)(cid:131)(cid:129)(cid:225)(cid:20)(cid:277)(cid:141)(cid:204)(cid:11)(cid:41)(cid:348)(cid:76)(cid:234)(cid:9)(cid:44)
0207181124(cid:46)(cid:310)(cid:38)“02”(cid:64)(cid:67)(cid:363)(cid:188)(cid:364)(cid:46)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)10(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:336)
(cid:125)(cid:248)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:132)“07”(cid:64)(cid:67)(cid:23)(cid:24)(cid:104)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:46)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)111(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:127)(cid:248)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)
(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:107)(cid:10)“18”(cid:64)(cid:67)(cid:366)(cid:24)(cid:104)18(cid:366)(cid:46)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)
(cid:43)(cid:131)(cid:127)(cid:349)(cid:350)
(cid:104)10010(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:214)(cid:248)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)
(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:132)“11”‘(cid:64)(cid:67)(cid:76)(cid:367)(cid:9)(cid:104)11(cid:46)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)1011(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:336)
(cid:224)(cid:248)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:107)(cid:132)“24”(cid:64)(cid:67)(cid:368)(cid:114)(cid:9)
(cid:104)24(cid:46)(cid:135)(cid:136)(cid:252)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:104)11000(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:134)(cid:248)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)
(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:20)(cid:161)2(cid:44)(cid:369)(cid:262)(cid:252)(cid:41)(cid:277)(cid:334)(cid:204)
(cid:11)(cid:348)(cid:76)(cid:234)(cid:9)(cid:41)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:20)
(cid:265)(cid:262)(cid:252)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(cid:15)(cid:161)(cid:232)(cid:370)(cid:172)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:161)1(cid:41)(cid:43)(cid:131)(cid:67)(cid:209)(cid:161)(cid:46)(cid:250)(cid:277)(cid:334)(cid:204)(cid:11)(cid:41)(cid:76)(cid:367)(cid:9)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10101(cid:155)(cid:161)2(cid:38)(cid:371)(cid:372)(cid:92)(cid:99)(cid:132)
(cid:15)(cid:135)(cid:136)(cid:35)(cid:36)(cid:19)(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:161)2(cid:41)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:161)(cid:232)(cid:46)(cid:91)(cid:277)(cid:334)(cid:204)(cid:11)(cid:181)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:24)(cid:50)(cid:366)(cid:24)(cid:132)
(cid:15)(cid:271)(cid:272)(cid:373)(cid:131)(cid:19)(cid:21)3(cid:34)(cid:264)(cid:172)(cid:277)(cid:334)(cid:41)(cid:348)(cid:76)(cid:234)(cid:368)(cid:114)(cid:9)(cid:44)13(cid:9)(cid:46)(cid:265)(cid:88)(cid:135)(cid:136)(cid:35)(cid:36)
科
(cid:46)
A
(cid:94)A(cid:262)(cid:374)+(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:43)(cid:131)(cid:20)
全
号★
众
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:132)(cid:21)2(cid:34)(cid:237)(cid:23)(cid:24)(cid:66)(cid:366)(cid:132)(cid:21)3(cid:34)13公=(1101) (cid:46)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
关 注 2
，
源
资
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)教(cid:80)(cid:48)辅(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:375)(cid:41)(cid:209)(cid:376)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:100)(cid:101)(cid:371)(cid:372)(cid:92)(cid:99)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:250)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:42)(cid:248)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:118)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:250)(cid:58)(cid:42)(cid:43)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:76)(cid:367)(cid:9)(cid:127)(cid:42)(cid:43)(cid:48)10101(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:41)(cid:134)(cid:53)(cid:119)(cid:365)(cid:182)(cid:185)(cid:184)(cid:183)(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:107)(cid:46)
(cid:371)(cid:372)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:161)2(cid:41)(cid:127)(cid:349)(cid:350)(cid:161)(cid:232)(cid:46)(cid:277)(cid:377)(cid:204)(cid:11)(cid:181)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(1001) =1×23+0×22+0×21+1×20=9(cid:46)(cid:100)(cid:104)(cid:237)(cid:23)(cid:24)(cid:132)
2
(cid:366)(cid:24)(cid:10)(110) =1×22+1×21+0×20=6(cid:46)(cid:100)(cid:104)(cid:66)(cid:366)(cid:132)
2
(cid:21)3(cid:34)(cid:119)(cid:82)(cid:125)(cid:10)13=1×23+1×22+0×21+1×20=(1101) (cid:46)
2
(cid:119)(cid:82)(cid:127)(cid:10)(cid:68)13=(1101) (cid:46)
2(cid:378)(cid:379)(cid:161)(cid:10)
【题型2 新定义】
11(cid:20)(cid:21)24-25(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:191)(cid:190)(cid:380)(cid:381)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:123)(cid:342)(cid:382)(cid:118)(cid:36)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:46)a b= 1 (cid:21)(cid:183)(cid:383)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:104)(cid:384)(cid:39)(cid:41)(cid:83)(cid:319)(cid:290)(cid:319)(cid:81)(cid:319)
a b ab
∗ ⊗
(cid:193)(cid:34)(cid:20)
(cid:65)(cid:62) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:46)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:253)a b=a b(cid:46)(cid:68)(cid:203)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:46)b(cid:104)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
科AA+
全
(cid:65)(cid:62) ⊗ 2 3= ∗1 − 1 = 1 (cid:46)2 3= 1 = 1 (cid:46)(cid:100)2 3=2 3(cid:46)(cid:181)(cid:139)2(cid:46)3众(cid:126)(cid:44)号(cid:125) ★ (cid:59)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
2 3 6 2×3 6 注 公
关
，
源
(cid:265)(cid:204)∶(cid:11) ∗ (cid:116)(cid:84)(cid:70)(cid:63)(cid:164)(cid:263) ⊗ (cid:75)(cid:10) 教 辅 ⊗资 ∗
(1)−1(cid:46)1(cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:386)(cid:387)(cid:265)(cid:129)(cid:225)(cid:80)(cid:171)(cid:132)
(2)(cid:264)(cid:172)(cid:217)(cid:53)(cid:196)(cid:197)(cid:41)(cid:331)(cid:388)(cid:192)(cid:48)(cid:321)(cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:46)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1 2+2 3+3 4+4 5+ +2023 2024(cid:20)
(cid:15)⊗(cid:70)(cid:71)(cid:19)⊗(1)(cid:279)⊗(cid:44)“(cid:385)⊗(cid:125)(cid:48)⋅⋅(cid:59)⋅ ” ⊗
2023
(2)
2024
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:319)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:231)(cid:136)(cid:255)(cid:389)(cid:311)(cid:172)(cid:241)(cid:390)(cid:46)(cid:80)(cid:84)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:123)(cid:342)(cid:165)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:137)
(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:42)(cid:248)(cid:35)(cid:36)(cid:229)(cid:230)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:35)(cid:36)(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:83)(cid:290)(cid:118)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:102) (−1) 1= 1 =−1(cid:46)(−1) 1= 1 − 1 =−2(cid:46)
−1×1 −1 1
∶ ⊗ ∗
(−1) 1≠(−1) 1(cid:46)
∴(cid:279)(cid:44)⊗“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)∗”(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:102)
1 2+2 3+3 4+4 5∶+ +2023 2024
=⊗1 2+2⊗3+3 ⊗4+4 5⊗+ +2⋅⋅0⋅23 202⊗4
1∗ 1 ∗1 1∗ 1∗ 1⋅⋅⋅ 1∗ 1
= − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 2023 2024
1 ⋅⋅⋅
=1−
2024
2023
= (cid:20)
2024
12(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:140)(cid:141)(cid:391)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:253)(cid:123)(cid:342)(cid:125)(cid:356)(cid:382)(cid:41)(cid:118)(cid:36)“※”(cid:46)(cid:255)(cid:123)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a※b=a2−2ab(cid:46)(cid:62)3※4=32
−2×3×4=−15(cid:20)
(1)(cid:91)6※(−8)(cid:41)(cid:93)(cid:132)
(2)(cid:91)(−7)※ 5※9 (cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)132
(2)−861
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
科AA+
全
号★
众
公
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:20) 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:119)(cid:46)(cid:83)(cid:290)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)6※(−8)=62−2×6×(−8)=132(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−7)※ 5※9 =(−7)※(52−2×5×9)
=(−7)※(−65)
=(−7)2−2×(−65)×(−7)
=49−910
=−861(cid:20)
13(cid:20)(cid:21)2025·(cid:392)(cid:141)(cid:214)(cid:393)·(cid:127)(cid:269)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:57)(cid:376)(cid:76)(cid:10)(cid:265)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:165)(cid:262)(cid:252)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:20)
(cid:15)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:19)(cid:394)(cid:207)(cid:125)(cid:123)(cid:395)(cid:201)(cid:163)(cid:164)(cid:396)(cid:41)(cid:125)(cid:164)(cid:48)(cid:203)(cid:104)(cid:48)(cid:164)(cid:46)(cid:48)(cid:164)(cid:41)(cid:125)(cid:283)(cid:232)(cid:173)(cid:101)(cid:139)(cid:251)(cid:252)(cid:10)a ,a ,a , ,a , (cid:46)(cid:125)(cid:283)(cid:397)(cid:46)
1 2 3 n
(cid:62)(cid:98)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:164)(cid:182)(cid:336)(cid:127)(cid:398)(cid:335)(cid:46)(cid:318)(cid:125)(cid:398)(cid:57)(cid:399)(cid:400)(cid:125)(cid:398)(cid:41)(cid:175)(cid:93)(cid:311)(cid:176)(cid:204)(cid:125)(cid:53)(cid:39)(cid:48)(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:164)(cid:401)(cid:402)⋯(cid:311)(cid:175)(cid:48)⋯(cid:164)(cid:46)(cid:55)(cid:53)
(cid:39)(cid:48)(cid:401)(cid:402)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:41)(cid:7)(cid:175)(cid:46)(cid:7)(cid:175)(cid:153)(cid:39)(cid:40)q(cid:64)(cid:67)(cid:20)(cid:62)(cid:10)(cid:48)(cid:164)1,2,4,8, (cid:104)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:46)(cid:310)(cid:38)a =1,a =2(cid:46)(cid:7)(cid:175)(cid:104)q=2(cid:20)
1 2
(cid:89)(cid:90)(cid:139)(cid:25)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:84)(cid:70)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:10) ⋯
(cid:21)1(cid:34)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)3,9,27,…(cid:41)(cid:7)(cid:175)q(cid:104)_____(cid:46)(cid:336)5(cid:398)(cid:44)_____(cid:20)
(cid:15)(cid:7)(cid:173)(cid:247)(cid:403)(cid:19)(cid:62)(cid:98)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:164)a ,a ,a ,…,a ,…(cid:46)(cid:44)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:46)(cid:325)(cid:7)(cid:175)(cid:104)q(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:342)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:10) a 2=q, a 3=q, a 4=q, …, a n+1=q.
1 2 3 n a 1 a 2 a 3 a n
(cid:181)(cid:139)a =a q,a =a q=a qq=a q2,a =a q=a q2=a q3,…
2 1 3 2 1 1 4 3 2 1
(cid:21)2(cid:34)(cid:171)(cid:246)⋅(cid:46)(cid:265)(cid:257)(cid:371)⋅ (cid:404)(cid:262)(cid:252)⋅ (cid:311)(cid:175)⋅ (cid:48)(cid:164)(cid:41)(cid:153)⋅ (cid:398)(cid:7)⋅ (cid:173)(cid:10)a⋅ =a _____(cid:20)
n 1
(cid:15)(cid:405)(cid:189)(cid:242)(cid:243)(cid:19)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:91)(cid:50)(cid:7)(cid:173)(cid:165)(cid:279)(cid:406)(cid:407)(cid:46)(cid:408)(cid:44)(cid:310)(cid:247)(cid:403)⋅(cid:154)(cid:254)——(cid:409)(cid:114)(cid:309)(cid:290)(cid:82)(cid:46)(cid:410)(cid:376)(cid:411)(cid:412)(cid:319)(cid:232)(cid:173)(cid:413)(cid:414)(cid:20)(cid:63)(cid:415)
(cid:44)(cid:277)(cid:225)(cid:104)(cid:78)(cid:35)(cid:36)1+2+22+…+22019+22020(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:47)(cid:40)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:10)
(cid:294)S=1+2+22+…+22019+22020 (cid:46)
(cid:68)2S=2+22+…+22020+22021 ①(cid:46)
(cid:416) (cid:102)2S−S=S=22021−1(cid:46)②
②S=1+①2+22+…+22019+22020=22021−1(cid:20)
(cid:15)∴ (cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:19)(cid:21)3(cid:34)(cid:265)(cid:341)(cid:207)(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:91)3+32+33+…+32025(cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)3(cid:46)243(cid:132)(cid:21)2(cid:34)qn−1(cid:132)(cid:21)3(cid:34)
32026−3
2
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:119)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:375)(cid:38)(cid:417)(cid:92)(cid:41)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:41)(cid:123)(cid:342)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
科AA+
全
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:7)(cid:173)(cid:247)(cid:403)(cid:154)(cid:254)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132) 号★
众
公
注
关
，
(cid:21)3(cid:34)(cid:294)S=1+3+32+33+…+32025(cid:89)辅(cid:90)资(cid:65)(cid:75)
源
(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:91)(cid:102) S=1+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
教 2
∴
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:10)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)3,9,27,…(cid:41)(cid:7)(cid:175)q(cid:104)3(cid:46)(cid:336)5(cid:398)(cid:44)35=243(cid:132)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)3(cid:46)243(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:10)(cid:311)(cid:175)(cid:48)(cid:164)(cid:41)(cid:153)(cid:398)(cid:7)(cid:173)(cid:10)a =a qn−1(cid:132)
n 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)qn−1 ⋅
(cid:21)3(cid:34)(cid:294)S=1+3+32+33+…+32025 (cid:46)
(cid:68)3S=3+32+…+32025+32026 (cid:46)①
− (cid:102)3S−S=2S=32026−1②(cid:46)
②
S=1
①
+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:20)
2
∴
3+32+33+…+32025=S−1=
32026−3
(cid:20)
2
∴ 14(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:418)(cid:212)(cid:419)(cid:142)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:40)“ ”(cid:123)(cid:342)(cid:125)(cid:356)(cid:382)(cid:118)(cid:36)(cid:10)(cid:59)(cid:176)(cid:420)(cid:209)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:50)b(cid:46)(cid:255)(cid:123)a b=a+b
☆ ☆
+|a−b|(cid:20)(cid:62)
(−3) 2=−3+2+|−3−2|=4(cid:20)
☆(1)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(−6) (−10)(cid:132)
☆
(2)(cid:35)(cid:36)(cid:10) (−1) 0 7 (−2) (cid:20)
☆ ☆ ☆
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−12
(2)28
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:44)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:46)(cid:139)(cid:421)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(−6) (−10)(cid:41)(cid:93)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
☆
(cid:21)2(cid:34)(cid:424)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:46)(cid:139)(cid:421)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:46)(cid:88)(cid:91)(−1) 0(cid:50)7 (−2)(cid:46)(cid:94)(cid:35)(cid:36) (−1) 0
☆ ☆ ☆ ☆
7 (−2) (cid:100)(cid:101)(cid:20)
☆
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−6) (−10)
☆
=−6−10+|−6+10|
=−12(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−12(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (−1) 0 7 (−2)
科AA+
☆ ☆ ☆ 号★ 全
众
公
注
= (−1)+0+|(−1)−0| 7+(−2)+|7−(−2)| ， 关
☆ 资 源
辅
教
=(−1+1) (5+9)
☆
=0 14
☆
=0+14+|0−14|
=14+14
=28(cid:20)
15(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:425)(cid:141)(cid:426)(cid:136)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:123)(cid:342)(cid:125)(cid:356)(cid:59)(cid:216)(cid:192)(cid:48)n(cid:41)“F(cid:118)(cid:36)”(cid:10) (cid:256)n(cid:104)(cid:413)(cid:48)(cid:152)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:104)3n+5(cid:132)
n n ① ②
(cid:256)n(cid:104)(cid:427)(cid:48)(cid:152)(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:104) (cid:21)(cid:310)(cid:38)k(cid:44)(cid:359) (cid:104)(cid:413)(cid:48)(cid:41)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:46)(cid:165)(cid:325)(cid:118)(cid:36)(cid:235)(cid:406)(cid:42)(cid:248)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:194)n=26(cid:46)(cid:68)(cid:10)
2k 2k
(cid:253)n=449(cid:46)(cid:68)(cid:336)449(cid:187)“F(cid:118)(cid:36)”(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:255)(cid:389)(cid:242)(cid:243)(cid:46)(cid:219)(cid:89)(cid:90)(cid:181)(cid:417)(cid:428)(cid:429)(cid:102)(cid:92)n=449(cid:152)(cid:66)(cid:187)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:46)(cid:430)(cid:92)(cid:255)(cid:389)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:246)
(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)(cid:88)(cid:72)(cid:188)(cid:35)(cid:36)(cid:92)n=449(cid:152)(cid:336)(cid:125)(cid:319)(cid:127)(cid:319)(cid:214)(cid:319)(cid:224)(cid:319)(cid:134)(cid:319)(cid:66)(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:46)(cid:430)(cid:92)(cid:255)(cid:389)(cid:94)(cid:42)(cid:248)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:171)“F(cid:118)(cid:36)”(cid:41)(cid:327)(cid:342)(cid:46)(cid:313)(cid:266)(cid:59)(cid:216)(cid:192)(cid:48)n(cid:72)(cid:288)(cid:289)(cid:21)(cid:413)(cid:48)(cid:319)(cid:427)(cid:48)(cid:34)(cid:431)(cid:432)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:171)(cid:176)n=449(cid:104)(cid:413)(cid:48)(cid:60)(cid:88)(cid:42)(cid:248)F (cid:118)(cid:36)(cid:46)
(cid:100)3×①449+5=1352(cid:21)(cid:427)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:313)(cid:94)(cid:42)(cid:248)F (cid:118)(cid:36)(cid:46)
(cid:100)1352÷23=②169(cid:21)(cid:413)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:248)F (cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:184)3×169+5=512(cid:21)(cid:427)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:248)F①(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:100)512÷29=1(cid:21)(cid:413)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:248)F②(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:184)3×1+5=8(cid:21)(cid:427)(cid:48)(cid:34)(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:248)F①(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:100)8÷23=1(cid:46)
(cid:94)(cid:42)(cid:248)F②(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:102)(cid:184)3×1+5=8(cid:21)(cid:427)(cid:48)(cid:34)(cid:46)…(cid:46)
(cid:100)(cid:336)1(cid:187)(cid:118)①(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1352(cid:46)
(cid:336)2(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)169(cid:46)
(cid:336)3(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)512(cid:46)
(cid:336)4(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1(cid:46)(cid:336)5(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)8(cid:46)…(cid:46)
(cid:101)(cid:139)(cid:433)(cid:434)(cid:336)6(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)1(cid:46)(cid:336)7(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:104)8(cid:46) 科AA+
全
号★
(cid:182)(cid:336)6(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:435)(cid:436)(cid:431)(cid:432)(cid:46)(cid:325)(cid:413)(cid:48)(cid:187)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:104)公8(cid:46)众(cid:427)(cid:48)(cid:187)(cid:104)1(cid:46)(cid:121)(cid:336)449(cid:187)(cid:44)(cid:413)(cid:48)(cid:46)
注
关
，
源
资
(cid:55)(cid:205)(cid:431)(cid:432)(cid:35)(cid:36)(cid:125)(cid:198)(cid:184)(cid:336)449(cid:187)教“F辅(cid:118)(cid:36)”(cid:46)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:104)8(cid:20)
16(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:189)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:305)(cid:306)(cid:125)(cid:10)(cid:59)(cid:271)(cid:48)a(cid:46)b(cid:46)(cid:123)(cid:342)F(a,b)(cid:41)(cid:327)(cid:342)(cid:104)(cid:10)(cid:256)a≤b(cid:152)(cid:46)F(a,b)=a+b(cid:132)(cid:256)a>b(cid:152)(cid:46)F(a,b)=a−b(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:10)F(1,3)
=1+3=4(cid:132)F(2,−1)=2−(−1)=3(cid:20)
(cid:305)(cid:306)(cid:127)(cid:10)(cid:3)(cid:176)(cid:48)(cid:11)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:41)(cid:105)(cid:440)(cid:10)2000(cid:422)(cid:23)(cid:400)(cid:46)(cid:438)(cid:439)(cid:41)(cid:441)(cid:442)(cid:328)(cid:92)(cid:78)(cid:63)(cid:415)(cid:41)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
1+2+3+ +100=(cid:387)(cid:90)(cid:129)(cid:46)(cid:256)(cid:310)(cid:443)(cid:204)(cid:11)(cid:444)(cid:176)(cid:250)100(cid:53)(cid:48)(cid:445)(cid:398)(cid:309)(cid:83)(cid:152)(cid:46)(cid:58)(cid:446)(cid:41)(cid:438)(cid:439)(cid:447)(cid:40)(cid:63)(cid:415)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:448)(cid:449)(cid:36)(cid:92)(cid:78)(cid:216)
(cid:223)(cid:70)(cid:71)(cid:10)⋅⋅⋅(1+100)+(2+99)+ +(50+51)=101×50=5050(cid:20)
(cid:128)(cid:101)(cid:139)(cid:55)(cid:205)(cid:80)(cid:84)(cid:10)(cid:450)S=1+2⋅+⋅⋅3+ +100 (cid:46)
(cid:68)S=100+99+ +3+2+1 (cid:46) ⋅⋅⋅ ①
+ (cid:102)(cid:10)2S⋅=⋅⋅(1+100)②+(2+99)+ +(100+1)=100×(1+100)=10100(cid:46)
(cid:100) ① S= ②100×(1 100) =5050(cid:20) ⋅⋅⋅
2
+
(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(1)F(−1(cid:46)3)= (cid:132)F(2(cid:46)−3)= (cid:132)
(2)(cid:264)(cid:172)x+y=20(cid:46)(cid:325)x>y(cid:46)(cid:91)F(6,x)−F(10,y)(cid:41)(cid:93)(cid:132)(3)(cid:59)(cid:176)(cid:216)(cid:48)a(cid:46)(cid:177)(cid:324)(cid:3)(cid:61)(cid:173)F(−a2+1,1)=−2(cid:152)(cid:46)(cid:91)(cid:10)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+ +F(199,a+99)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)2(cid:46)5 ⋅⋅⋅
(2)16
(3)20203
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:35)(cid:36)(cid:84)(cid:75)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)x+y=20,(cid:325)x>y,(cid:101)(cid:102)x>10,y<10,(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:256)a≤b(cid:152), F(a,b)=a+b (cid:132)(cid:256)a>b(cid:152), F(a,b)=a−b ,(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:176)−a²+1<1,(cid:171)F(−a²+1 , 1)=−2,(cid:101)(cid:102)a²=4,(cid:89)(cid:90)a(cid:44)(cid:216)(cid:48)(cid:101)(cid:91)a(cid:46)(cid:94)(cid:146)(cid:329)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a
+99)+…+F(199,a+99)(cid:91)(cid:93)(cid:100)(cid:101).
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)F(−1(cid:46)3)=−1+3=2(cid:132)
F(2(cid:46)−3)=2−(−3)=5(cid:132)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)2(cid:46)5(cid:132)
(cid:21)2(cid:34) x+y=20,(cid:325) x>y,
x>10∵,y<10,
∴F(6,x)−F(10,y) 科AA+
全
号★
众
=∴6+x−(10−y)
注
公
关
，
源
资
=x+y−4 教 辅
=20−4
=16(cid:46)
(cid:105)F(6,x)−F(10,y)(cid:41)(cid:93)(cid:104)16(cid:132)
(cid:21)3(cid:34) a(cid:104)(cid:216)(cid:48),
a>0,a∵²>0,−a²<0(cid:46)
∴1−a²<1(cid:46)
∴F(−a²+1 , 1)=−a²+1+1=−2(cid:46)
∴a²=4,(cid:68)a=2((cid:332)(cid:93)(cid:300)(cid:301))(cid:46)
∴a+99=2+99=101
∴F(1,a+99)+F(2,a+99)+…+F(199,a+99)
∴=F(1,101)+F(2,101)+ +F(101,101)+F(102,101)+ +F(199,101)
=(1+101)+(2+101)+…⋯+(101+101)+(102−101)+…+⋯(199−101)
=101×101+(1+2+3+…+101)+(1+2+…+98)(1+101)×101 (1+98)×98
=101×101+ +
2 2
=101×101+101×51+99×49
=101×152+99×49
=15352+4851
=20203(cid:20)
(cid:15)(cid:390)(cid:451)(cid:19)(cid:246)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:255)(cid:389)(cid:357)(cid:10)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:231)(cid:136)(cid:174)(cid:46)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:153)(cid:154)(cid:452)(cid:453)(cid:102)(cid:92)(cid:75)(cid:375)(cid:38)(cid:41)(cid:255)(cid:389)(cid:46)(cid:165)(cid:40)(cid:7)(cid:173)(cid:64)(cid:67)(cid:92)(cid:99)(cid:46)(cid:4)
(cid:209)(cid:7)(cid:173)(cid:41)(cid:454)(cid:258)(cid:60)(cid:40)(cid:20)
17(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:212)(cid:141)(cid:455)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:456)(cid:457)(cid:11)(cid:33)(cid:19)
(cid:123)(cid:342)(cid:10)(cid:91)(cid:253)(cid:340)(cid:53)(cid:309)(cid:204)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:21)(cid:458)(cid:279)(cid:311)(cid:176)0(cid:34)(cid:41)(cid:193)(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:401)(cid:402)(cid:193)(cid:119)(cid:46)(cid:62)2÷2÷2(cid:46)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:311)(cid:20)(cid:174)
(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:81)(cid:119)(cid:46)(cid:143)(cid:116)(cid:250)2÷2÷2(cid:117)(cid:131)2 (cid:46)(cid:267)(cid:131)“2(cid:41)(cid:63)3(cid:187)(cid:119)”(cid:46)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:117)(cid:131)(−3) (cid:46)(cid:267)(cid:131)“−3(cid:41)
3 4
(cid:63)4(cid:187)(cid:119)”(cid:20)(cid:125)(cid:283)(cid:397)(cid:46)(cid:250)a÷a÷a÷ ÷a (a≠0)(cid:117)(cid:131)a (cid:46)(cid:267)(cid:131)“a(cid:41)(cid:63)n(cid:187)(cid:119)”(cid:20)
n
n
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
1
(cid:21)1(cid:34)(cid:198)(cid:459)(cid:251)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:10)(−2) =______(cid:46)( ) = ______(cid:20)
4 3 3
(cid:21)2(cid:34)(cid:15)(cid:460)(cid:329)(cid:242)(cid:243)(cid:19) 科AA+
全
号★
(cid:143)(cid:116)(cid:172)(cid:226)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:290)(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:101)(cid:139)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:83)(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:46)公(cid:193)众(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:101)(cid:139)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:81)(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:193)(cid:119)(cid:118)(cid:36)(cid:62)
注
关
，
源
资
(cid:461)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:81)(cid:119)(cid:118)(cid:36)(cid:462)(cid:387) 教 辅
(cid:341)(cid:207)(cid:25)(cid:415)(cid:41)(cid:36)(cid:173)(cid:46)(cid:96)(cid:63)(cid:164)(cid:118)(cid:36)(cid:251)(cid:252)(cid:285)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:21)(cid:463)(cid:464)(cid:251)(cid:92)(cid:154)(cid:254)(cid:34)(cid:10)
a = (cid:46)
6
① (− 1 ) (cid:20)
5 5
②
(cid:21)3(cid:34)(cid:96)(cid:125)(cid:53)(cid:331)(cid:388)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:41)(cid:63)n(cid:187)(cid:119)(cid:251)(cid:252)(cid:285)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:44)(cid:10)a =______(cid:20)(cid:21)(cid:312)(cid:251)(cid:465)(cid:169)(cid:97)(cid:98)(cid:34)(cid:20)
n
1
(cid:21)4(cid:34)(cid:15)(cid:97)(cid:218)(cid:60)(cid:40)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:10)62025−5×(− ) (cid:41)(cid:93)(cid:20)
6 2026
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34) 1 (cid:46)3(cid:132)(cid:21)2(cid:34) a =( 1 ) 4 (cid:132) (− 1 ) =(−5)3(cid:132)(cid:21)3(cid:34) 1 n−2 (cid:132)(cid:21)4(cid:34)62024
4 6 a 5 5 a
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)①(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)②(cid:466)(cid:421)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:309)(cid:3)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:46)(cid:219)(cid:89)
(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:164)(cid:92)(cid:36)(cid:173)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:171)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:164)(cid:92)(cid:36)(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:164)(cid:92)(cid:36)(cid:173)(cid:46)(cid:136)(cid:104)(cid:81)(cid:119)(cid:232)(cid:173)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:102)(cid:92)(cid:255)(cid:389)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:395)(cid:201)(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:421)(cid:193)(cid:119)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−2) =(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)=1×(− 1 )×(− 1 )= 1 (cid:46)( 1 ) = 1 ÷ 1 ÷ 1 =3(cid:46)
4 2 2 4 3 3 3 3 3
1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:46)3(cid:132)
4
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) a =a÷a÷a÷a÷a÷a=a× 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =( 1 ) 4 (cid:132)
6 a a a a a a
①
(− 1 ) =(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )=(− 1 )×(−5)(−5)(−5)(−5)=(−5)3(cid:132)
5 5 5 5 5 5 5 5
② n−2
1
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)a = (cid:46)
n a
n−2
1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:132)
a
(cid:21)4(cid:34)(cid:84)(cid:10)62025−5×(− 1 )
6 2026
=62025−5×(−6) 2024
=62025−5×62024
全
科AA+
号★
众
公
=62024×(6−5)
，
关 注
源
资
辅
教
=62024(cid:20)
18(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:210)(cid:211)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:277)(cid:190)(cid:59)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a,b(cid:123)(cid:342)(cid:78)(cid:125)(cid:356)(cid:382)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:401)(cid:131)“(cid:81)(cid:290)(cid:82)”(cid:46)(cid:117)(cid:131)“a b”(cid:20)(cid:443)
(cid:251)(cid:92)(cid:78)(cid:125)(cid:56)(cid:394)(cid:207)“(cid:81)(cid:290)(cid:82)”(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:36)(cid:173)(cid:10)(+3) (+2)=+1(cid:46)(+11) (−3)=−8(cid:46)(−2) (+5)=−3(cid:46)(−6) ⊗(−1)=+5(cid:46)
+ 1 (+1)=+ 2 (cid:46)(−4) (+0.5)=−3.5(cid:46)(−8) ⊗ (−8)=0(cid:46)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:46)(+23) ⊗ 0=+23(cid:46)0 − 7⊗ =+ 7 (cid:20)
3 3 4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:277)(cid:467)(cid:468)(cid:78)(cid:55)(cid:56)(cid:36)(cid:173)(cid:169)(cid:129)(cid:10)“(cid:143)(cid:225)(cid:351)(cid:257)(cid:123)(cid:342)(cid:41)(cid:81)(cid:290)(cid:82)(cid:82)(cid:68)(cid:78)(cid:20)”(cid:469)(cid:96)(cid:82)(cid:68)(cid:192)(cid:80)(cid:92)(cid:99)(cid:417)(cid:277)(cid:190)(cid:468)(cid:46)(cid:277)(cid:190)(cid:129)(cid:10)“(cid:257)(cid:41)(cid:80)
(cid:84)(cid:262)(cid:379)(cid:216)(cid:223)(cid:20)”
(1)(cid:265)(cid:96)(cid:63)(cid:415)(cid:277)(cid:467)(cid:192)(cid:80)(cid:41)“(cid:81)(cid:290)(cid:82)”(cid:82)(cid:68)(cid:378)(cid:470)(cid:262)(cid:192)(cid:10)
(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:279)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:217)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:204)(cid:9)(cid:102)______(cid:46)(cid:472)(cid:9)(cid:102)______(cid:46)(cid:165)______(cid:132)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:217)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:321)
(cid:102)______(cid:132)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:57)0(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:299)0(cid:57)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:321)(cid:102)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:20)
(2)(cid:473)(cid:217)(cid:53)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:42)(cid:248)“(cid:81)(cid:290)(cid:82)”(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:474)(cid:254)(cid:161)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:216)(cid:46)(cid:332)(cid:46)(cid:165)(cid:40)(cid:475)(cid:476)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:290)(cid:301)(cid:475)(cid:277)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:132)0
(2)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:357)(cid:46)(cid:348)(cid:223)(cid:80)(cid:84)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:41)(cid:255)(cid:123)(cid:165)(cid:228)(cid:32)(cid:118)(cid:40)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:38)(cid:417)(cid:92)(cid:41)(cid:65)(cid:157)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:218)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:186)(cid:90)(cid:21)1(cid:34)(cid:38)(cid:477)(cid:97)(cid:41)(cid:82)(cid:68)(cid:72)(cid:174)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
1 2
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (+3) (+2)=+1(cid:46)(+11) (−3)=−8(cid:46)(−2) (+5)=−3(cid:46)(−6) (−1)=+5(cid:46) + (+1)=+ (cid:46)
3 3
(−4) (+0.5)=−3.5(cid:46) ∵ (−8) ⊗ (−8)=0(cid:46)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:46)(+23) ⊗ 0=+23(cid:46)0 − ⊗ 7 =+ 7 (cid:20) ⊗
4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:279)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:217)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:204)(cid:9)(cid:102)(cid:216)(cid:46)(cid:472)(cid:9)(cid:102)(cid:332)(cid:46)(cid:165)(cid:40)(cid:475)(cid:476)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:290)(cid:301)(cid:475)(cid:277)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:132)
∴(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:217)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:321)(cid:102)0(cid:132)
(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:57)0(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:299)0(cid:57)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:309)“(cid:81)(cid:290)”(cid:46)(cid:321)(cid:102)(cid:55)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:216)(cid:46)(cid:332)(cid:46)(cid:165)(cid:40)(cid:475)(cid:476)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:290)(cid:301)(cid:475)(cid:277)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:132)0(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:217)(cid:53)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:42)(cid:248)“(cid:81)(cid:290)(cid:82)”(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:474)(cid:254)(cid:161)(cid:10)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
19(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:425)(cid:141)(cid:426)(cid:136)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:123)(cid:342)(cid:382)(cid:118)(cid:36)a b=|a−b|−b(cid:46)(cid:62)4 2=|4−2|−2=2−2=0(cid:132)
(cid:253)a b=0(cid:46)(cid:68)(cid:203)a(cid:57)b(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:125)”(cid:48)(cid:132) ∇ ∇
(cid:253)a∇b=−a(cid:46)(cid:68)(cid:203)a(cid:57)b(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)”(cid:48)(cid:132)
(1)(cid:35)∇(cid:36)(cid:10)(−4) (−2)= (cid:20)
(2)(cid:63)(cid:164)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)∇(cid:125)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)
6 3(cid:132) 5 2(cid:132) 3 4(cid:132) 2.8 1.4(cid:132) 1 3(cid:132)
①(3)(cid:253)∇(x 1②)+ x∇ (−1③) =∇2(cid:46)(cid:68)④x(cid:101)(cid:139)∇ (cid:194)(cid:479)⑤(cid:56)(cid:192)∇(cid:48)(cid:387)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)∇ (1)4(cid:132)∇
(2) (cid:132) (cid:132)
(3)−①1(cid:299)④0(cid:299)③1⑤(cid:20)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:319)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:136)(cid:202)(cid:319)(cid:84)(cid:125)(cid:295)(cid:125)(cid:187)(cid:119)(cid:254)(cid:311)(cid:172)(cid:241)(cid:390)(cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:96)(cid:181)(cid:417)(cid:311)(cid:173)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:480)(cid:79)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:173)(cid:157)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:146)(cid:329)(cid:48)(cid:93)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:146)(cid:329)(cid:48)(cid:93)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:94)(cid:89)(cid:90)“(cid:478)(cid:125)”(cid:48)(cid:50)“(cid:478)(cid:276)”(cid:48)(cid:41)(cid:123)(cid:342)(cid:445)(cid:53)(cid:42)(cid:248)(cid:229)(cid:230)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:136)(cid:202)(cid:169)(cid:46)(cid:153)(cid:154)(cid:72)(cid:174)(cid:481)(cid:218)x(cid:41)(cid:194)(cid:93)(cid:482)(cid:483)(cid:250)(cid:327)(cid:79)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:119)(cid:254)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:125)(cid:295)(cid:125)(cid:187)(cid:119)(cid:254)(cid:46)(cid:100)
(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−4) (−2)(cid:46)
=|−4−(−2)|−(−2)(cid:46) ∇
=2+2(cid:46)
=4(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)4(cid:20)
(cid:21)2(cid:34) 6 3=|6−3|−3=3−3=0(cid:46)
6 3(cid:44)①(cid:308)∵(cid:104)∇“(cid:478)(cid:125)”(cid:48)(cid:132)
∴ ∇5 2=|5−2|−2=3−2=1(cid:46)
②5∵2(cid:484)∇ (cid:279)(cid:44)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:125)”(cid:48)(cid:46)(cid:128)(cid:279)(cid:44)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)”(cid:48)(cid:132) 科AA+
全
号★
∴ ∇3 4=|3−4|−4=1−4=−3(cid:46) 公 众
注
关
，
源
资
③3∵4(cid:44)∇ (cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)(cid:48)”(cid:132) 教 辅
∴ ∇2.8 1.4=|2.8−1.4|−1.4=1.4−1.4=0(cid:46)
④2.∵8 1.∇4(cid:44)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:125)(cid:48)”(cid:132)
∴ 1∇ 3=|1−3|−3=2−3=−1(cid:46)
⑤1∵3(cid:44)∇ (cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)(cid:48)”(cid:132)
(cid:270)∴ (cid:25)∇ (cid:181)(cid:337)(cid:10)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:125)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:46)(cid:308)(cid:104)“(cid:478)(cid:276)”(cid:48)(cid:41)(cid:44) (cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:132) (cid:20) ①④ ③⑤
(cid:21)3(cid:34) (x 1)①+[x④(−1③)]=⑤2(cid:46)
|x−1|∵−1+∇|x+1|+∇1=2(cid:46)
∴|x−1|+|x+1|=2(cid:46)
∴(cid:256)x≤−1(cid:152)(cid:46)1−x−x−1=2(cid:46)
(cid:84)(cid:102)x=−1(cid:46)
(cid:256)−1<x<1(cid:152)(cid:46)1−x+x+1=2(cid:485)(cid:252)(cid:486)(cid:46)
(cid:68)(cid:177)(cid:324)−1<x<1(cid:41)(cid:420)(cid:209)(cid:271)(cid:48)x(cid:321)(cid:177)(cid:324)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:256)x≥1(cid:152)(cid:46)x−1+x+1=2(cid:46)
(cid:84)(cid:102)x=1(cid:46)
x(cid:41)(cid:194)(cid:93)(cid:482)(cid:483)(cid:104)−1≤x≤1(cid:46)
(cid:487)∴ x(cid:104)(cid:192)(cid:48)(cid:46)
x∵=−1(cid:299)0(cid:299)1(cid:20)
∴ 20(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:425)(cid:141)(cid:488)(cid:142)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:123)(cid:342)(cid:382)(cid:118)(cid:36)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:46)a b= 1 (cid:21)(cid:183)(cid:383)(cid:41)(cid:118)(cid:36)(cid:104)(cid:384)(cid:39)(cid:41)(cid:83)(cid:319)(cid:290)(cid:319)(cid:81)(cid:319)
a b ab
∗ ⊗
(cid:193)(cid:34)(cid:20)
(cid:65)(cid:62) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:46)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:253)a b=a b(cid:46)(cid:68)(cid:203)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:46)b(cid:104)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
(cid:65)(cid:62) ⊗ (cid:10)2 ∗ 3= 1 = 1 (cid:46)2 3= 1 − 1 = 1 (cid:46)2 3=2 3(cid:46)(cid:181)(cid:139)2(cid:46)3(cid:126)(cid:44)(cid:125)(cid:59)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)
2×3 6 2 3 6
⊗ ∗ ⊗ ∗
(1)(cid:63)(cid:164)(cid:284)(cid:278)(cid:48)(cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:41)(cid:44) (cid:21)(cid:265)(cid:371)(cid:201)(cid:9)(cid:34)
4 1
a=1(cid:46)b=2(cid:132) a=− (cid:46)b=− (cid:132) a=−1(cid:46)b=1(cid:20)
3 3
( ① 2)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(−3) ② 4−(−3) 4+(−202 ③ 3) (−2023)(cid:20) 全
科AA+
号★
众
公
(3)(cid:264)(cid:172)(cid:217)(cid:53)(cid:196)∗(cid:197)(cid:41)(cid:331)(cid:388)⊗(cid:192)(cid:48)(cid:321)(cid:44)“(cid:385)∗(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:20)关 注
，
源
资
辅
教
(cid:35)(cid:36)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2021(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)⊗(1) ⊗ ⊗ ⊗ ⋯ ⊗
1 ①②
(2)−
2
2020
(3)
2021
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:123)(cid:342)(cid:382)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:489)(cid:490)(cid:491)(cid:75)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:340)(cid:38)(cid:41)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:82)
(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:394)(cid:207)(cid:75)(cid:340)(cid:123)(cid:342)(cid:42)(cid:248)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:229)(cid:230)(cid:44)(cid:322)(cid:177)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:198)(cid:459)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:375)(cid:123)(cid:342)(cid:72)(cid:188)(cid:35)(cid:36)(cid:284)(cid:398)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:94)(cid:138)(cid:165)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:342)(cid:42)(cid:248)(cid:231)(cid:232)(cid:50)(cid:492)(cid:398)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:89)(cid:90)(cid:255)(cid:389)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) a=1(cid:46)b=2(cid:132)
a b= 1 − 1 = 1 (cid:46)a b= ①1 = 1 (cid:46)
1 2 2 1×2 2
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:46)(cid:68) (cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:132)
∴ ⊗ ∗ ①a=− 4(cid:46)b=− 1 (cid:132)
3 3
② a b= 1 − 1 = 9 (cid:46)a b= 1 = 9 (cid:46)
− 4 − 1 4 − 4 × − 1 4
3 3 3 3
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:46)(cid:68) (cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:132)
∴ ⊗a=−1(cid:46)∗b=1(cid:132)②
③ a b= 1 − 1 =−2(cid:46)a b= 1 =−1(cid:46)
−1 1 −1×1
∵ ∗ ⊗
a b≠a b(cid:46)(cid:68) (cid:279)(cid:44)“(cid:385)(cid:125)(cid:48)(cid:59)”(cid:132)
∴(cid:105)(cid:70)⊗(cid:71)(cid:104)∗(cid:10) ③(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(−①3)②4−(−3) 4+(−2023) (−2023)
1 1 1 ∗ 1⊗ 1 ∗
= − − + −
−3 4 (−3)×4 −2023 −2023
1 1 1
= − − +0
−3 4 (−3)×4
7 1
=− +
12 12
=−
1
(cid:132)
科AA+
2 全
号★
众
公
注
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2关021
，
源
资
辅
教
=1 2+2 3+3⊗4+4 ⊗5+ +⊗2020 2⊗021⋯ ⊗
1∗ 1∗ 1∗ 1 ∗ 1⋯1 1∗ 1 1 1
= − + − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 4 5 2020 2021
1 ⋯
=1−
2021
2020
= (cid:20)
2021
【题型3 阅读理解】
21(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:493)(cid:494)(cid:495)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:88)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:84)(cid:70)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(cid:155)(cid:125)(cid:428)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:79)(cid:186)(cid:187)(cid:163)(cid:164)(cid:41)n(n>1)(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:155)(cid:499)(cid:131)(cid:46)(cid:143)(cid:116)(cid:266)(cid:294)(cid:500)(cid:125)(cid:53)(cid:388)(cid:429)(cid:501)(cid:60)(cid:502)P(cid:46)(cid:359)(cid:55)n(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:184)(cid:501)(cid:60)(cid:502)P(cid:41)
(cid:503)(cid:504)(cid:477)(cid:50)(cid:465)(cid:277)(cid:20)(cid:266)(cid:84)(cid:287)(cid:55)(cid:53)(cid:263)(cid:75)(cid:46)(cid:88)“(cid:505)”(cid:184)(cid:175)(cid:475)(cid:202)(cid:282)(cid:41)(cid:288)(cid:232)(cid:10)
(cid:62)(cid:161) (cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:79)2(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:152)(cid:46)(cid:506)(cid:225)(cid:507)(cid:294)(cid:155)A (cid:50)A (cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:420)(cid:461)(cid:397)(cid:119)(cid:321)(cid:248)(cid:46)(cid:180)(cid:104)(cid:508)(cid:50)(cid:509)(cid:181)(cid:510)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)
1 2
(cid:311)(cid:176)A①(cid:50)A (cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:20)
1 2
(cid:62)(cid:161) (cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:79)3(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:152)(cid:46)(cid:279)(cid:511)(cid:229)(cid:230)(cid:46)(cid:501)(cid:60)(cid:502)(cid:294)(cid:155)(cid:38)(cid:86)A(cid:512)(cid:465)(cid:138)(cid:513)(cid:46)(cid:279)(cid:511)(cid:172)(cid:226)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:79)4(cid:497)
(cid:37)(cid:498)②(cid:46)P(cid:60)(cid:294)(cid:155)(cid:336)2(cid:497)(cid:57)(cid:336)3(cid:497)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:420)(cid:461)(cid:397)(cid:119)(cid:132)(cid:79)5(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:46)P(cid:60)(cid:294)(cid:155)(cid:336)3(cid:497)(cid:114)(cid:500)(cid:20)(cid:263)(cid:75)(cid:21)1(cid:34)(cid:10)(cid:62)(cid:98)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:79)7(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:46)P(cid:60)(cid:155)(cid:461)(cid:512)?
(cid:263)(cid:75)(cid:21)2(cid:34)(cid:10)(cid:79)n(cid:497)(cid:37)(cid:498)(cid:152)(cid:46)P(cid:60)(cid:294)(cid:155)(cid:461)(cid:512)?
(cid:15)(cid:405)(cid:189)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:91)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:20)
(cid:21)4(cid:34)(cid:91)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:20)
⋯ n 1 n
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)P应该在第四台位置；（2）当n为奇数时，P应该在第 台位置；当n是偶数时，P应该在第
2 2
+
n
台和第 +1台之间的任何位置；（3）5；（4）1005
2
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:161)(cid:232)(cid:41)(cid:231)(cid:136)(cid:255)(cid:389)(cid:46)(cid:466)(cid:421)(cid:301)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:319)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:311)(cid:172)(cid:241)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:430)(cid:92)(cid:255)(cid:389)(cid:46)(cid:72)
(cid:174)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:20)(cid:72)(cid:174)(cid:481)(cid:218)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:430)(cid:348)(cid:255)(cid:389)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:430)(cid:348)(cid:255)(cid:389)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:132)
科AA+
全
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:430)(cid:348)(cid:255)(cid:389)(cid:46)(cid:301)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:132) 号★
众
公
注
关
，
(cid:21)4(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:430)(cid:348)(cid:255)(cid:389)(cid:46)辅(cid:102)(cid:184)资(cid:256) 源 x= 1 (cid:152)(cid:46)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:79)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:46)(cid:96)x= 1 (cid:146)(cid:329)(cid:146)
教 1006 1006
⋯
(cid:48)(cid:173)(cid:46)(cid:301)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:101)(cid:172)(cid:46)7(cid:44)(cid:413)(cid:48)(cid:46)(cid:105)P(cid:60)(cid:208)(cid:155)(cid:336)(cid:224)(cid:497)(cid:114)(cid:500)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:171)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:101)(cid:172)(cid:10)
n 1
(cid:256)n(cid:104)(cid:413)(cid:48)(cid:152)(cid:46)P(cid:60)(cid:208)(cid:155)(cid:336) (cid:497)(cid:114)(cid:500)(cid:132)
2
+
n n
(cid:256)n(cid:44)(cid:427)(cid:48)(cid:152)(cid:46)P(cid:60)(cid:208)(cid:155)(cid:336) (cid:497)(cid:50)(cid:336) +1(cid:497)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:420)(cid:461)(cid:114)(cid:500)(cid:132)
2 2
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:155)(cid:198)(cid:496)(cid:25)(cid:309)(cid:256)(cid:176)(cid:79)3(cid:497)(cid:37)(cid:514)(cid:46)(cid:68)(cid:256)P(cid:155)3(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:152)(cid:46)(cid:100)(cid:256)x=3(cid:152)(cid:46)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:79)(cid:465)
(cid:277)(cid:93)(cid:46)
|x−1|+2|x−3|+3|x−4|
∴=|3−1|+2|3−3|+3|3−4|
=2+3
=5(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:64)(cid:67)x(cid:41)(cid:390)(cid:184)(cid:64)(cid:67)1(cid:319)1(cid:319)1 … 1 (cid:41)(cid:390)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:52)(cid:79)2011(cid:53)(cid:390)(cid:46)(cid:44)(cid:413)(cid:48)
2 3 2011
⋯(cid:53)(cid:46)
1
(cid:256)x= (cid:152)(cid:46)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:79)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:46)
1006
f∴ (x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1| ⋯
| 1 | | 1⋯ | | 1 |
= −1 + 2× −1 + + 2011× −1
1006 1006 1006
1005 1004 1003 ⋯1 1 1003 1004 1005
= + + + + +0+ + + + +
1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006
1005 1004 100⋯3 1 ⋯
=2× + + + +
1006 1006 1006 1006
2 ⋯
= ×(1+2+ +1005)
1006
2 (1+10⋯05)×1005
= ×
1006 2
=1005(cid:20)
22(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:140)(cid:210)(cid:515)(cid:516)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
1 2 1 1 2
(cid:35)(cid:36)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
30 3 10 6 5
(cid:84)(cid:82)(cid:125)(cid:10)(cid:360)(cid:173)= −
3
1
0
÷ 2
3
− −
3
1
0
÷
1
1
0
+ −
3
1
0
÷ 1
6
−
3
1
0
÷ − 2
5
=−
2
1
众0
+ 1
3
−
号
1
5
+★
1
1
2
=全 1
6
(cid:20)
科AA+
公
注
关
，
(cid:84)(cid:82)(cid:127)(cid:10)(cid:360)(cid:173)= − 1 ÷ 2 + 1 −辅 1 +资2 源 = − 1 ÷ 5 − 1 =− 1 ×3=− 1 (cid:20)
30 3 6教10 5 30 6 2 30 10
(cid:84)(cid:82)(cid:214)(cid:10)(cid:360)(cid:173)(cid:41)(cid:314)(cid:48)= 2 − 1 + 1 − 2 ÷ − 1 = 2 − 1 + 1 − 2 ×(−30)=−20+3−5+12=−10(cid:46)(cid:105)(cid:360)(cid:173)=− 1 (cid:20)
3 10 6 5 30 3 10 6 5 10
(1)(cid:25)(cid:337)(cid:214)(cid:356)(cid:84)(cid:82)(cid:102)(cid:92)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:279)(cid:204)(cid:46)(cid:517)(cid:123)(cid:79)(cid:84)(cid:82)(cid:44)(cid:409)(cid:518)(cid:41)(cid:46)(cid:257)(cid:240)(cid:104)(cid:84)(cid:82)______(cid:44)(cid:409)(cid:518)(cid:41)(cid:132)
1 1 3 2 2
(2)(cid:265)(cid:257)(cid:42)(cid:248)(cid:202)(cid:120)(cid:35)(cid:36)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
42 6 14 3 7
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:125)
1
(2)−
14
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:224)(cid:68)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:155)(cid:95)(cid:40)(cid:72)(cid:519)(cid:389)(cid:35)(cid:36)(cid:152)(cid:46)(cid:193)(cid:82)(cid:313)(cid:266)(cid:88)(cid:231)(cid:252)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:520)(cid:219)(cid:521)(cid:359)(cid:40)(cid:46)(cid:165)(cid:325)(cid:313)(cid:266)(cid:196)(cid:204)(cid:310)(cid:400)(cid:415)(cid:41)(cid:216)(cid:332)(cid:9)(cid:480)(cid:25)(cid:46)(cid:153)(cid:154)
(cid:452)(cid:453)(cid:214)(cid:356)(cid:84)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:153)(cid:154)(cid:452)(cid:453)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:84)(cid:82)(cid:214)(cid:465)(cid:202)(cid:120)(cid:46)(cid:181)(cid:139)(cid:95)(cid:40)(cid:84)(cid:82)(cid:214)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:155)(cid:95)(cid:40)(cid:72)(cid:519)(cid:389)(cid:41)(cid:152)(cid:522)(cid:46)(cid:193)(cid:82)(cid:313)(cid:266)(cid:88)(cid:231)(cid:252)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:520)(cid:219)(cid:521)(cid:359)(cid:40)(cid:46)(cid:325)(cid:84)(cid:82)(cid:125)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:97)(cid:98)(cid:57)(cid:310)
(cid:399)(cid:217)(cid:356)(cid:279)(cid:204)(cid:46) ∵
(cid:84)(cid:82)(cid:125)(cid:279)(cid:216)(cid:223)(cid:132)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:125)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:360)(cid:173)(cid:41)(cid:314)(cid:48)= 1 − 3 + 2 − 2 ÷ − 1
6 14 3 7 42
1 3 2 2
= − + − ×(−42)
6 14 3 7
=−7+9−28+12
=−14(cid:46)
1
(cid:105)(cid:360)(cid:173)=− (cid:20)
14
23(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:379)(cid:144)·(cid:523)(cid:75)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:11)(cid:33)(cid:288)(cid:524)·(cid:304)(cid:267)(cid:80)(cid:84)(cid:304)(cid:267)(cid:10)(cid:143)(cid:116)(cid:172)(cid:226)(cid:46)(cid:181)(cid:79)(cid:525)(cid:526)(cid:431)(cid:432)(cid:277)(cid:48)(cid:321)(cid:101)(cid:139)(cid:136)(cid:252)
(cid:72)(cid:48)(cid:46)(cid:221)(cid:222)(cid:62)(cid:461)(cid:250)(cid:525)(cid:526)(cid:431)(cid:432)(cid:277)(cid:48)(cid:136)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:462)(cid:387)(cid:63)(cid:415)(cid:527)(cid:528)(cid:125)(cid:356)(cid:119)(cid:82)(cid:10)
(cid:65)(cid:10)(cid:250)0.3(cid:50)0.67(cid:136)(cid:252)(cid:72)(cid:48)(cid:20)
0.3(cid:81)10(cid:46)(cid:360)(cid:48)(cid:114)(cid:318)(cid:114)(cid:42)(cid:125)(cid:114)(cid:46)(cid:102)(cid:184)3.3(cid:46)(cid:100)0.3×10=3.3(cid:46)(cid:94)(cid:290)(cid:301)0.3(cid:102)3(cid:46)(cid:36)(cid:173)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
0.3×10−0.3=3.3−0.3=3(cid:46)(cid:100)9×0.3=3(cid:46)(cid:181)(cid:139)0.3= 3 = 1 (cid:132)(cid:204)(cid:205)(cid:226)(cid:80)(cid:46)(cid:250)0.67(cid:136)(cid:252)(cid:72)(cid:48)(cid:41)(cid:36)(cid:173)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
9 3
67
0.67×100−0.67=67.67−0.67=67(cid:46)(cid:100)99×0.67=67(cid:46)(cid:181)(cid:139)0.67= (cid:20)
99
科AA+
全
(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:262)(cid:252)(cid:10) 号★
众
公
注
关
，
(1)(cid:198)(cid:459)(cid:250)(cid:63)(cid:415)(cid:525)(cid:526)(cid:431)(cid:432)(cid:277)(cid:48)(cid:136)(cid:104)(cid:72)
资
(cid:48)0源.5=______(cid:46)0.17=______(cid:132)
辅
教
(2)(cid:265)(cid:250)(cid:63)(cid:415)(cid:525)(cid:526)(cid:431)(cid:432)(cid:277)(cid:48)0.103,0.13(cid:136)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:46)(cid:251)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:154)(cid:254)(cid:20)
5 17
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) (cid:46)
9 99
103 2
(2)0.103= (cid:46)0.13= (cid:46)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
999 15
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:246)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:341)(cid:207)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:75)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:341)(cid:207)(cid:305)(cid:306)(cid:529)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:96)(cid:525)(cid:526)(cid:431)(cid:432)(cid:277)(cid:48)(cid:136)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
1
(cid:21)2(cid:34)(cid:341)(cid:207)(cid:305)(cid:306)(cid:529)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:96)0.103(cid:136)(cid:104)(cid:72)(cid:48)(cid:132)(cid:88)(cid:341)(cid:207)(cid:305)(cid:306)(cid:91)(cid:92)0.03= (cid:46)(cid:94)(cid:89)(cid:90)0.13=0.1+0.03(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
30
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)0.5×10−0.5=5.5−0.5=5(cid:46)(cid:100)9×0.5=5(cid:46)
5
0.5= (cid:46)
9
∴ 0.17×100−0.17=17.17−0.17=17(cid:46)(cid:100)99×0.17=17(cid:46)
17
0.17= (cid:46)
99
∴
5 17
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:46) (cid:132)
9 99(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)0.103×1000−0.103=103.103−0.103=103(cid:46)(cid:100)999×0.103=103(cid:46)
103
0.103= (cid:132)
999
∴ 0.03×100−0.03=3.33−0.03=3.3(cid:46)(cid:100)99×0.03=3.3(cid:46)
0.03= 3.3 = 33 = 1 (cid:46)
99 990 30
∴
1 2
0.13=0.1+0.03=0.1+ =
30 15
∴
2
(cid:100)0.13= (cid:20)
15
24(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:530)(cid:531)(cid:532)(cid:533)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:10)(cid:143)(cid:116)(cid:172)(cid:226)|x|(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:44)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)x(cid:41)(cid:59)(cid:60)(cid:390)(cid:57)(cid:360)(cid:390)
(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)(cid:100)|x|=|x−0|(cid:46)(cid:128)(cid:101)(cid:139)(cid:129)(cid:46)|x|(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)x(cid:57)(cid:48)0(cid:59)(cid:60)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:20)(cid:55)(cid:53)(cid:97)(cid:218)(cid:101)(cid:139)(cid:247)(cid:189)(cid:104)|A−B|
(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)A(cid:57)(cid:48)B(cid:59)(cid:60)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:20)
(1)(cid:40)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)−5(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:132)
(2)(cid:253)|x−2|=3(cid:46)(cid:68)x(cid:101)(cid:139)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:479)(cid:56)(cid:48)(cid:132)
(3)(cid:186)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:41)(cid:97)(cid:218)(cid:46)(cid:91)(cid:359)(cid:102)|x−3|+|x+4|=7(cid:252)(cid:486)(cid:41)(cid:181)(cid:79)(cid:54)(cid:138)(cid:428)(cid:429)(cid:41)(cid:192)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:132)
(4)(cid:171)(cid:139)(cid:25)(cid:41)(cid:242)(cid:535)(cid:536)(cid:537)(cid:59)(cid:176)(cid:420)(cid:461)(cid:79)(cid:80)(cid:48)x(cid:46)(cid:91)(cid:92)|x−4|+|x+5|(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:93)
全
(cid:387)科AA+
号★
众
公
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)|−5−3|
，
关 注
源
资
辅
教
(2)−1(cid:46)
(3)−4
(4)9
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:246)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:83)(cid:82)(cid:46)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:390)(cid:41)(cid:414)(cid:538)(cid:46)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)
(cid:342)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:100)(cid:101)(cid:42)(cid:248)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:46)(cid:273)(cid:390)(cid:184)2(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:104)3(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:54)(cid:138)(cid:428)(cid:429)(cid:41)(cid:48)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)2(cid:34)(cid:97)(cid:218)(cid:64)(cid:67)(cid:104)(cid:10)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:273)(cid:390)(cid:184)−4(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:50)(cid:184)3(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:104)7(cid:46)(cid:102)(cid:92)
(cid:177)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:41)(cid:192)(cid:48)x(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:94)(cid:91)(cid:50)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:171)|x−4|+|x+5|(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:44)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)4(cid:41)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:57)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)
(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)−5(cid:41)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:68)(cid:256)(cid:152)(cid:46)(cid:465)(cid:277)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) |A−B|(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)A(cid:57)(cid:48)B(cid:59)(cid:60)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)
(cid:48)(cid:534)(cid:25)−5(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:41)∵(cid:503)(cid:504)(cid:64)(cid:67)(cid:104)|−5−3|(cid:132)
∴(cid:21)2(cid:34)|x−2|=3(cid:64)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:46)(cid:273)(cid:390)(cid:184)2(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:104)3(cid:46)x=−1(cid:299)x=5(cid:46)
∴(cid:101)(cid:139)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:48)−1(cid:299)(cid:48)5(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)|x−3|+|x+4|=7(cid:46)(cid:64)(cid:67)(cid:104)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:273)(cid:390)(cid:184)−4(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:50)(cid:184)3(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:104)7(cid:46)
−4≤x≤3(cid:46)
∴(cid:177)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:41)(cid:192)(cid:48)x(cid:101)(cid:104)−4(cid:46)−3(cid:46)−2(cid:46)−1(cid:46)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)3(cid:46)
∴(cid:192)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:104)−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−4(cid:132)
(cid:21)∴ 4(cid:34)(cid:84)(cid:10)|x−4|+|x+5|(cid:64)(cid:67)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:184)4(cid:50)−5(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:256)x(cid:155)−5(cid:57)4(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:152)(cid:46)(cid:79)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:104)4−(−5)=4+5=9(cid:46)
(cid:100)|x−4|+|x+5|(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:104)9(cid:20)
25(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:539)(cid:540)(cid:539)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:165)(cid:541)(cid:70)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(1)(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:79)(cid:125)(cid:89)(cid:542)(cid:543)PQ(cid:544)(cid:500)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:46)(cid:399)(cid:41)(cid:217)(cid:545)P(cid:46)Q(cid:72)(cid:188)(cid:546)(cid:155)A(cid:46)B(cid:217)(cid:390)(cid:512)(cid:46)(cid:96)(cid:542)(cid:543)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:547)(cid:384)(cid:548)(cid:259)(cid:46)
(cid:256)(cid:390)P(cid:548)(cid:259)(cid:184)(cid:390)B(cid:152)(cid:46)(cid:390)Q(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)32(cid:132)(cid:256)(cid:390)Q(cid:548)(cid:259)(cid:184)(cid:390)A(cid:152)
科
(cid:46)(cid:390)
A
PA(cid:181)+(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8(cid:46)(cid:95)(cid:40)(cid:181)(cid:11)(cid:172)(cid:241)
全
号★
(cid:91)(cid:92)(cid:390)A(cid:319)(cid:390)B(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:421)(cid:542)(cid:543)PQ(cid:41)(cid:549)(cid:132) 公 众
注
关
，
源
资
(2)(cid:550)(cid:551)(cid:25)(cid:415)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)教(cid:10)(cid:125)辅(cid:170)(cid:46)(cid:277)(cid:225)(cid:301)(cid:263)(cid:552)(cid:552)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)(cid:552)(cid:552)(cid:129)(cid:10)“(cid:143)(cid:253)(cid:44)(cid:257)(cid:434)(cid:155)(cid:55)(cid:222)(cid:476)(cid:257)(cid:554)(cid:266)38(cid:23)(cid:520)
(cid:92)(cid:168)(cid:462)(cid:46)(cid:257)(cid:253)(cid:44)(cid:143)(cid:434)(cid:155)(cid:55)(cid:222)(cid:476)(cid:46)(cid:143)(cid:264)(cid:148)(cid:44)115(cid:446)(cid:555)”(cid:277)(cid:225)(cid:556)(cid:557)(cid:46)(cid:552)(cid:552)(cid:558)(cid:23)(cid:184)(cid:559)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:446)(cid:387)(cid:265)(cid:257)(cid:473)(cid:92)(cid:67)(cid:209)(cid:161)(cid:46)
(cid:91)(cid:92)(cid:277)(cid:225)(cid:50)(cid:552)(cid:552)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)(cid:165)(cid:251)(cid:92)(cid:138)(cid:80)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:154)(cid:254)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)16(cid:46)24(cid:46)8cm
(2)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:46)(cid:277)(cid:225)13(cid:446)(cid:46)(cid:552)(cid:552)64(cid:446)(cid:46)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:40)(cid:48)(cid:534)(cid:84)(cid:287)(cid:271)(cid:296)(cid:263)(cid:75)(cid:46)(cid:560)(cid:561)(cid:75)(cid:209)(cid:319)(cid:473)(cid:92)(cid:161)(cid:67)(cid:319)(cid:430)(cid:184)(cid:75)(cid:375)(cid:38)(cid:41)(cid:311)(cid:160)(cid:3)(cid:61)(cid:44)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)
(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:390)B(cid:184)(cid:48)32(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:319)P(cid:46)Q(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:319)(cid:390)A(cid:184)(cid:48)8(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:309)(cid:311)(cid:46)(cid:171)(cid:496)(cid:31)(cid:161)(cid:101)(cid:172)PQ(cid:44)AB(cid:41)
(cid:214)(cid:72)(cid:85)(cid:125)(cid:46)(cid:90)(cid:246)(cid:91)(cid:102)PQ(cid:41)(cid:549)(cid:46)(cid:42)(cid:121)(cid:91)(cid:102)(cid:390)A(cid:319)(cid:390)B(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:341)(cid:207)(cid:21)1(cid:34)(cid:473)(cid:92)(cid:161)(cid:46)(cid:101)(cid:172)(cid:552)(cid:552)(cid:50)(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:562)(cid:104) 115−(−38) ÷3=51(cid:46)(cid:42)(cid:121)(cid:91)(cid:102)(cid:277)(cid:225)(cid:50)(cid:552)(cid:552)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:390)B(cid:184)(cid:48)32(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:319)P(cid:46)Q(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)AB(cid:41)(cid:214)(cid:72)(cid:85)(cid:125)(cid:319)(cid:390)A(cid:184)(cid:48)8(cid:41)(cid:503)(cid:504)
(cid:309)(cid:311)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:542)(cid:543)PQ(cid:41)(cid:549)(cid:104)(32−8)÷3=8(cm)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8+8=16(cid:46)(cid:390)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)32−8=24(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:147)(cid:102)(cid:552)(cid:552)(cid:50)(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:562)(cid:104) 115−(−38) ÷3=51(cid:21)(cid:446)(cid:34)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:552)(cid:552)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:104)64−51=13(cid:21)(cid:446)(cid:34)(cid:46)
(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:104)b−a=16(cid:21)(cid:446)(cid:34)(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:277)(cid:225)13(cid:446)(cid:46)(cid:552)(cid:552)64(cid:446)(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:563)(cid:564)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:305)(cid:306)(cid:304)(cid:267)(cid:19)(cid:212)(cid:565)(cid:400)(cid:112)(cid:566)(cid:86)(cid:474)(cid:567)(cid:396)(cid:125)(cid:68)(cid:105)(cid:440)(cid:20)(cid:476)(cid:568)(cid:569)(cid:547)(cid:152)(cid:46)(cid:570)(cid:142)(cid:212)
(cid:141)(cid:570)(cid:334)(cid:303)(cid:41)(cid:570)(cid:140)(cid:38)(cid:571)(cid:92)(cid:125)(cid:312)(cid:572)(cid:573)(cid:46)(cid:573)(cid:343)(cid:25)(cid:79)(cid:125)(cid:377)(cid:574)(cid:538)(cid:575)(cid:576)(cid:41)(cid:161)(cid:71)(cid:46)(cid:115)(cid:203)“(cid:570)(cid:149)”(cid:20)(cid:62)(cid:161)1(cid:46)(cid:570)(cid:149)(cid:25)(cid:79)(cid:214)(cid:248)(cid:214)(cid:164)
(cid:41)(cid:577)(cid:578)(cid:161)(cid:46)(cid:40)(cid:271)(cid:579)(cid:390)(cid:299)(cid:404)(cid:579)(cid:390)(cid:41)(cid:53)(cid:48)(cid:64)(cid:67)(cid:48)(cid:49)(cid:46)(cid:72)(cid:188)(cid:59)(cid:60)(cid:396)1(cid:580)9(cid:55)9(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:46)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:421)(cid:217)(cid:428)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)
(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:309)(cid:83)(cid:41)(cid:97)(cid:98)(cid:309)(cid:204)(cid:20)“(cid:570)(cid:149)”(cid:40)(cid:558)(cid:170)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:54)(cid:9)(cid:581)(cid:582)(cid:92)(cid:99)(cid:126)(cid:44)(cid:125)(cid:53)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:21)(cid:62)(cid:161)2(cid:34)(cid:487)(cid:584)(cid:237)(cid:585)(cid:365)(cid:46)(cid:44)(cid:125)
(cid:356)(cid:96)9(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:21)(cid:48)(cid:49)(cid:279)(cid:235)(cid:406)(cid:359)(cid:40)(cid:34)(cid:530)(cid:163)(cid:155)(cid:214)(cid:248)(cid:214)(cid:164)(cid:41)(cid:216)(cid:119)(cid:232)(cid:365)(cid:157)(cid:38)(cid:46)(cid:359)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:321)
(cid:309)(cid:311)(cid:20)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:84)(cid:287)(cid:19)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)“(cid:570)(cid:149)”(cid:38)(cid:64)(cid:586)(cid:41)(cid:209)(cid:376)(cid:46)(cid:96)(cid:161)2(cid:38)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:378)(cid:470)(cid:262)(cid:192)(cid:132)
科AA+
全
号★
众
公
(cid:21)2(cid:34)(cid:62)(cid:161)3(cid:46)(cid:44)(cid:125)(cid:53)(cid:382)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:46)(cid:265)(cid:89)(cid:90)(cid:161)关(cid:38)注(cid:417)(cid:92)(cid:41)(cid:48)(cid:90)(cid:46)(cid:96)1(cid:46)2(cid:46)3(cid:46)4(cid:46)5(cid:55)(cid:134)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:371)(cid:329)(cid:64)(cid:365)(cid:46)(cid:378)
，
源
资
辅
教
(cid:379)(cid:55)(cid:53)(cid:382)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:132)
(cid:15)(cid:405)(cid:587)(cid:376)(cid:76)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:79)3(cid:53)(cid:216)(cid:119)(cid:232)(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:216)(cid:119)(cid:232)(cid:41)(cid:588)(cid:390)(cid:512)(cid:321)(cid:79)(cid:125)(cid:53)“(cid:589)”(cid:20)(cid:62)(cid:161)4(cid:46)(cid:96)−12,−10,−8,−6,−4,−2,1,3,5,7,9,11(cid:55)12
(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:371)(cid:329)(cid:590)(cid:256)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:169)(cid:21)(cid:48)(cid:49)(cid:279)(cid:235)(cid:406)(cid:359)(cid:40)(cid:34)(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:216)(cid:119)(cid:232)4(cid:53)(cid:588)(cid:390)“(cid:589)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:46)(cid:91)ax+by(cid:41)(cid:93)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:132)(cid:21)2(cid:34)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:132)(cid:21)3(cid:34)−120(cid:299)111
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:4)(cid:235)(cid:76)(cid:77)(cid:11)(cid:168)(cid:41)(cid:376)(cid:349)(cid:219)(cid:591)(cid:50)(cid:118)(cid:36)(cid:219)(cid:591)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:321)(cid:104)15(cid:46)(cid:42)(cid:121)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:382)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:41)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)(0+1+2+3+4+5+6+7+8)÷3=12(cid:46)(cid:42)(cid:121)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:216)(cid:119)(cid:232)4(cid:53)(cid:588)(cid:390)“(cid:589)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:104)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:46)(cid:42)
(cid:121)(cid:146)(cid:329)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:46)
(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)4+5+6=15(cid:46)
∴(cid:336)(cid:125)(cid:248)(cid:336)(cid:214)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−7−6=2(cid:46)
(cid:336)(cid:125)(cid:248)(cid:336)(cid:127)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−4−2=9(cid:46)
(cid:336)(cid:214)(cid:248)(cid:336)(cid:125)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−2−5=8(cid:46)
(cid:336)(cid:214)(cid:248)(cid:336)(cid:127)(cid:164)(cid:48)(cid:104)(cid:10)15−6−8=1(cid:46)
(cid:336)(cid:127)(cid:248)(cid:336)(cid:125)(cid:164)(cid:48)(cid:49)(cid:104)(cid:10)15−5−7=3(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:378)(cid:470)(cid:62)(cid:161)2(cid:132)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:382)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:41)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:50)(cid:104)(cid:10)(cid:21)0+1+2+3+4+5+6+7+8(cid:34)÷3=12(cid:46)
(cid:336)(cid:125)(cid:248)(cid:336)(cid:125)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−0−7=5(cid:46)
(cid:336)(cid:214)(cid:248)(cid:336)(cid:125)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−5−6=1(cid:46)
(cid:336)(cid:127)(cid:248)(cid:336)(cid:127)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−0−8=4(cid:46)
(cid:336)(cid:127)(cid:248)(cid:336)(cid:214)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−6−4=2(cid:46)
(cid:336)(cid:214)(cid:248)(cid:336)(cid:214)(cid:164)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)12−1−8=3(cid:132)
(cid:378)(cid:379)(cid:41)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:62)(cid:161)3(cid:181)(cid:67)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:216)(cid:119)(cid:232)4(cid:53)(cid:588)(cid:390)“(cid:589)”(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:104)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:46)
−2+a+1+3=−2(cid:46)5+b+(−8)+(−6)=−2(cid:46)
∴(cid:84)(cid:102)a=−4,b=7(cid:46)
(cid:487) x+y+11+(−10)=−2(cid:46)(cid:325)(cid:48)(cid:49)(cid:279)(cid:235)(cid:406)(cid:46)
x∵=9,y=−12(cid:299)x=−12,y=9(cid:46)
(cid:256)∴ x=9,y=−12(cid:152)(cid:46)
ax+by=−4×9+7×(−12)=−120(cid:132)
(cid:256)∴ x=−12,y=9(cid:152)(cid:46)
ax+by=−4×(−12)+7×9=111(cid:132)
∴(cid:270)(cid:25)(cid:46)ax+by(cid:41)(cid:93)(cid:104)−120(cid:299)111(cid:20)
27(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:530)(cid:531)(cid:592)(cid:191)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:168)(cid:258)(cid:38)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:263)(cid:75)
科AA+
全
(cid:15)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:19) (cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:199)(cid:593)(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:44)(cid:199)(cid:593)(cid:41)“(cid:594)(cid:595)(cid:234)”(cid:46)(cid:52)(cid:79)号13(cid:114)★(cid:48)(cid:49)(cid:20)(cid:399)(cid:44)(cid:171)(cid:400)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:274)(cid:233)(cid:350)(cid:410)(cid:252)(cid:46)(cid:310)
众
公
注
关
，
(cid:97)(cid:410)(cid:72)(cid:188)(cid:146)(cid:64)“(cid:144)(cid:437)(cid:146)(cid:350)(cid:319)(cid:596)(cid:199)(cid:146)(cid:350)
资
(cid:319)源(cid:597)(cid:593)(cid:146)(cid:350)(cid:319)(cid:50)(cid:274)(cid:233)(cid:350)”(cid:20)
辅
教
(cid:175)(cid:62)(cid:183)(cid:161)(cid:41)13(cid:114)(cid:48)(cid:49)“6901234567892”(cid:38)(cid:46)
“690”(cid:104)(cid:144)(cid:437)(cid:146)(cid:350)(cid:46)“1234”(cid:104)(cid:596)(cid:199)(cid:146)(cid:350)(cid:46)
“56789”(cid:104)(cid:597)(cid:593)(cid:146)(cid:350)(cid:46)(cid:121)(cid:465)(cid:169)(cid:125)(cid:114)(cid:48)(cid:49)“2”
(cid:68)(cid:104)(cid:274)(cid:233)(cid:350)(cid:20)
(cid:310)(cid:38)(cid:46)(cid:274)(cid:233)(cid:350)(cid:101)(cid:139)(cid:40)(cid:99)(cid:274)(cid:233)(cid:199)(cid:593)(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:38)(cid:400)12
(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:146)(cid:350)(cid:41)(cid:216)(cid:223)(cid:363)(cid:20)(cid:399)(cid:41)(cid:345)(cid:43)(cid:44)(cid:394)(cid:207)(cid:414)(cid:123)(cid:41)
(cid:36)(cid:82)(cid:102)(cid:99)(cid:41)(cid:20)(cid:310)(cid:36)(cid:82)(cid:104)(cid:10)
(cid:598)(cid:599)1(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:400)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:38)(cid:427)(cid:48)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:50)a(cid:46)(cid:100)a=9+1+3+5+7+9=34(cid:132)
．．．
(cid:598)(cid:599)2(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:400)12(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:38)(cid:413)(cid:48)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:50)b(cid:46)(cid:100)b=6+0+2+4+6+8=26(cid:132)
．．．
(cid:598)(cid:599)3(cid:10)(cid:35)(cid:36)3a(cid:57)b(cid:41)(cid:50)c(cid:46)(cid:100)c=3a+b=3×34+26=128(cid:132)
(cid:598)(cid:599)4(cid:10)(cid:194)(cid:476)(cid:176)(cid:299)(cid:311)(cid:176)c(cid:325)(cid:104)10(cid:41)(cid:192)(cid:48)(cid:600)(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:48)d(cid:46)(cid:100)d=130(cid:132)
(cid:598)(cid:599)5(cid:10)(cid:35)(cid:36)d(cid:57)c(cid:41)(cid:562)(cid:126)(cid:44)(cid:274)(cid:233)(cid:350)m(cid:46)(cid:100)m=130−128=2(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:19)(cid:253)(cid:508)(cid:199)(cid:593)(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:104)“6903244672483”(cid:46)(cid:95)(cid:40)(cid:25)(cid:337)(cid:274)(cid:233)(cid:350)(cid:41)(cid:36)(cid:82)(cid:46)(cid:229)(cid:230)(cid:246)(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:41)(cid:601)(cid:602)(cid:46)(cid:165)(cid:129)(cid:225)(cid:80)(cid:171)(cid:20)
①(cid:253)(cid:273)(cid:216)(cid:255)(cid:199)(cid:593)(cid:41)(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:48)(cid:49)(cid:104)“978740■376241”(cid:46)(cid:310)(cid:38)(cid:79)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:220)(cid:603)(cid:604)(cid:78)(cid:46)(cid:265)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:603)(cid:604)(cid:41)(cid:48)(cid:20)
②(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19) (cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:44)(cid:605)(cid:41)(cid:132)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:132) (cid:220)(cid:603)(cid:604)(cid:41)(cid:48)(cid:104)8
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)①(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)②(cid:36)(cid:46)(cid:125)(cid:295)(cid:125)(cid:187)(cid:119)(cid:254)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:340)(cid:6)(cid:606)(cid:164)(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:94)(cid:233)(cid:234)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:294)(cid:220)(cid:603)(cid:604)(cid:41)(cid:48)(cid:104)x(cid:46)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:10)112+x=120(cid:46)(cid:94)(cid:84)(cid:119)(cid:254)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10) (cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:44)(cid:605)(cid:41)
(cid:80)(cid:171)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:102)①(cid:10)a=9+3+4+6+2+8=32(cid:46)
b=6+0+2+4+7+4=23(cid:46)
c=3a+b=3×32+23=119 (cid:46)
∴d(cid:44)(cid:476)(cid:176)(cid:299)(cid:311)(cid:176)c(cid:325)(cid:104)10(cid:41)(cid:192)(cid:48)(cid:600)(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:48)(cid:46)
∵d=120(cid:46)
∴(cid:274)(cid:233)(cid:350)m=d−c=120−119=1≠3
∴(cid:428)(cid:232)(cid:350)(cid:44)(cid:605)(cid:41). 科AA+
全
号★
∴ (cid:294)(cid:220)(cid:603)(cid:604)(cid:41)(cid:48)(cid:104)x(cid:46)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:10) 公 众
注
关
，
源
资
②a=7+7+0+3+6+4=27(cid:46) 教 辅
∴ b=9+8+4+x+7+2=30+x(cid:46)
c=3a+b=3×27+30+x=111+x(cid:46)
∴(cid:274)(cid:233)(cid:350)m=1 (cid:46)
∵d=c+m=112+x (cid:46)
∴d(cid:44)(cid:476)(cid:176)(cid:299)(cid:311)(cid:176)c(cid:325)(cid:104)10(cid:41)(cid:192)(cid:48)(cid:600)(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:48)(cid:46)(cid:325)0≤x<10(cid:46)
∵d=120 (cid:46)
∴112+x=120(cid:46)
∴x=8(cid:132)
2∴8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:212)(cid:607)(cid:608)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:63)(cid:164)(cid:305)(cid:306)(cid:165)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(cid:48)(cid:534)(cid:44)(cid:125)(cid:356)(cid:331)(cid:39)(cid:235)(cid:266)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:499)(cid:609)(cid:46)(cid:399)(cid:359)(cid:48)(cid:50)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:390)(cid:540)(cid:486)(cid:335)(cid:59)(cid:60)(cid:3)(cid:61)(cid:46)(cid:610)(cid:67)(cid:78)(cid:48)(cid:57)(cid:232)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:611)(cid:61)(cid:46)(cid:217)(cid:53)
(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:40)(cid:55)(cid:217)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:562)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:55)(cid:128)(cid:260)(cid:434)(cid:78)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)
(cid:342)(cid:20)(cid:253)(cid:155)(cid:48)(cid:612)(cid:25)(cid:79)(cid:80)(cid:48)a(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:104)A(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)b(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:104)B(cid:46)(cid:68)A(cid:46)B(cid:217)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:101)(cid:64)(cid:67)(cid:104)|a−b|(cid:299)|b−a
|(cid:46)(cid:117)(cid:104)|AB|=|a−b|=|b−a|(cid:20)(cid:62)(cid:173)(cid:157)|x−3|(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:44)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)3(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:64)(cid:67)(cid:79)(cid:80)(cid:48)x(cid:41)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:25)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:541)(cid:70)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(1)−2(cid:57)3(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)______(cid:132)
(2)(cid:173)(cid:157)|x+2|+|x−3|(cid:41)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:44)______(cid:132)
(3)(cid:60)(cid:40)(cid:10)(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:273)(cid:432)(cid:232)(cid:226)(cid:613)(cid:25)(cid:395)(cid:187)(cid:163)(cid:164)(cid:79)(cid:224)(cid:437)(cid:614)(cid:615)(cid:7)(cid:616)(cid:10)A(cid:46)B(cid:46)C(cid:46)D(cid:46)(cid:399)(cid:116)(cid:186)(cid:187)(cid:79)(cid:614)(cid:615)(cid:617)15(cid:618)(cid:46)9(cid:618)(cid:46)5
(cid:618)(cid:46)11(cid:618)(cid:46)(cid:104)(cid:359)(cid:284)(cid:614)(cid:615)(cid:7)(cid:616)(cid:41)(cid:617)(cid:618)(cid:48)(cid:309)(cid:204)(cid:46)(cid:619)(cid:620)(cid:125)(cid:56)(cid:614)(cid:615)(cid:7)(cid:616)(cid:621)(cid:309)(cid:622)(cid:7)(cid:616)(cid:623)(cid:92)(cid:46)(cid:263)(cid:52)(cid:79)(cid:422)(cid:423)(cid:356)(cid:623)(cid:519)(cid:119)(cid:71)(cid:46)
(cid:359)(cid:623)(cid:259)(cid:41)(cid:617)(cid:618)(cid:48)(cid:465)(cid:423)(cid:387)(cid:165)(cid:91)(cid:92)(cid:623)(cid:92)(cid:41)(cid:465)(cid:423)(cid:617)(cid:618)(cid:48)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)5
(2)5 科AA+
全
号★
(3)(cid:79)5(cid:356)(cid:119)(cid:71)(cid:623)(cid:118)(cid:617)(cid:618)(cid:48)(cid:465)(cid:277)(cid:46)(cid:321)(cid:104)10(cid:618)(cid:20) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:48)(cid:534)教(cid:25)(cid:217)辅(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:327)(cid:342)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:198)(cid:459)(cid:89)(cid:90)(cid:217)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:7)(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:171)|x+2|+|x−3|(cid:64)(cid:67)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)x(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)−2(cid:46)3(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:256)(cid:48)x(cid:155)−2(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:152)(cid:46)(cid:100)
−2≤x≤3(cid:152)(cid:46)|x+2|+|x−3|(cid:465)(cid:277)(cid:46)(cid:94)(cid:42)(cid:125)(cid:598)(cid:84)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:88)(cid:91)(cid:84)(cid:617)(cid:618)(cid:477)(cid:48)(cid:57)(cid:318)(cid:53)(cid:614)(cid:615)(cid:7)(cid:616)(cid:41)(cid:617)(cid:618)(cid:48)10(cid:618)(cid:46)(cid:94)(cid:294)(cid:35)(cid:465)(cid:277)(cid:623)(cid:118)(cid:119)(cid:71)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)−2(cid:57)3(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)3−(−2)=3+2=5(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) |x+2|+|x−3|(cid:64)(cid:67)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)x(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)−2(cid:46)3(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:85)(cid:50)(cid:46)
(cid:256)(cid:48)x(cid:155)−∵2(cid:57)3(cid:85)(cid:86)(cid:152)(cid:46)(cid:100)−2≤x≤3(cid:152)(cid:46)|x+2|+|x−3|(cid:465)(cid:277)(cid:46)
∴(cid:256)−2≤x≤3(cid:152)(cid:46)(cid:173)(cid:157)|x+2|+|x−3|(cid:79)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:46)(cid:465)(cid:277)(cid:93)(cid:44)3−(−2)=3+2=5(cid:46)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)15+9+5+11=40(cid:21)(cid:618)(cid:34)(cid:46)
40÷4=10(cid:21)(cid:618)(cid:34)(cid:46)
(cid:100)(cid:52)(cid:79)40(cid:618)(cid:617)(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:7)(cid:616)10(cid:618)(cid:46)
(cid:623)(cid:118)(cid:119)(cid:71)(cid:62)(cid:63)(cid:10)
∴(cid:79)5(cid:356)(cid:119)(cid:71)(cid:623)(cid:118)(cid:617)(cid:618)(cid:48)(cid:465)(cid:277)(cid:46)(cid:321)(cid:104)10(cid:618)(cid:20)
科AA+
全
号★
众
公
2∴9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:539)(cid:540)(cid:624)(cid:625)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:304)(cid:267)(cid:305)关(cid:306)注(cid:46)(cid:165)(cid:541)(cid:70)(cid:263)(cid:75)
，
源
资
辅
教
(cid:626)(cid:64)(cid:38)(cid:627)(cid:327)(cid:396)(cid:79)(cid:628)(cid:41)(cid:48)(cid:11)(cid:118)(cid:36)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:434)(cid:155)(cid:44)10(cid:390)(cid:626)(cid:46)4(cid:277)(cid:152)(cid:139)(cid:169)(cid:44)(cid:130)(cid:390)(cid:626)(cid:387)(cid:629)(cid:362)10+4=14(cid:46)(cid:408)(cid:155)(cid:64)(cid:630)(cid:25)(cid:468)(cid:184)
(cid:41)(cid:44)2(cid:390)(cid:626)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:40)(cid:54)(cid:9)“ ”(cid:64)(cid:67)(cid:626)(cid:64)(cid:25)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:46)(cid:68)10 4=2(cid:20)(cid:171)(cid:25)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:101)(cid:172)(cid:10)
⊕ ⊕
(1)9 6=________(cid:132)
(2)(cid:174)⊕(cid:175)(cid:130)(cid:53)(cid:309)(cid:204)(cid:83)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:101)(cid:139)(cid:251)(cid:252)(cid:81)(cid:286)(cid:41)(cid:232)(cid:173)(cid:46)(cid:143)(cid:116)(cid:101)(cid:123)(cid:342)(cid:626)(cid:64)(cid:25)(cid:41)(cid:81)(cid:82)(cid:46)(cid:40)(cid:54)(cid:9)“ ”(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:100)
3 4=3 3 3 3(cid:20) ⊗
⊗(cid:35)(cid:36)⊕(cid:10)4⊕2⊕024(cid:132)
①(cid:174)(cid:175)(cid:79)(cid:80)⊗(cid:48)(cid:38)(cid:41)(cid:314)(cid:48)(cid:46)(cid:143)(cid:116)(cid:101)(cid:123)(cid:342)(cid:10)(cid:253)a b=1(cid:46)(cid:68)(cid:203)b(cid:44)a(cid:41)(cid:626)(cid:64)(cid:314)(cid:48)(cid:21)(cid:310)(cid:38)a(cid:104)1 12(cid:38)(cid:41)(cid:420)(cid:209)(cid:125)(cid:53)(cid:192)(cid:48)(cid:46)
b②(cid:104)(cid:167)(cid:362)(cid:48)(cid:34)(cid:20)(cid:265)(cid:40)(cid:327)n(cid:21)n(cid:104)(cid:167)(cid:362)(cid:48)(cid:34)(cid:41)(cid:173)(cid:157)⊗(cid:64)(cid:67)(cid:92)5(cid:41)(cid:181)(cid:79)(cid:626)(cid:64)(cid:314)(cid:48)(cid:20) ∼
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)3(2) 8 (cid:132) 12n 1
5
+
① ②
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:319)(cid:382)(cid:123)(cid:342)(cid:118)(cid:36)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:305)(cid:306)(cid:101)(cid:172)9 6=9+6−12(cid:46)(cid:171)(cid:246)(cid:101)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34) (cid:88)(cid:35)(cid:36)4×202⊕4(cid:46)(cid:97)(cid:98)(cid:193)(cid:139)12(cid:46)(cid:195)(cid:48)(cid:100)(cid:104)(cid:181)(cid:91)(cid:132) (cid:294)5 m=1(cid:46)(cid:68)5m÷12(cid:195)(cid:48)(cid:104)1(cid:46)(cid:294)(cid:199)(cid:104)n(cid:46)(cid:164)(cid:173)(cid:64)
(cid:67)(cid:92)m①(cid:100)(cid:101)(cid:20) ② ⊗
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:172)(cid:46)9 6=9+6−12=3(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)3(cid:132) ⊕
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) 4×2024=8096(cid:46)8096÷12=674……8(cid:46)
(cid:101)(cid:102)4 202①4=8(cid:132)
(cid:294)5⊗m=1(cid:46)
(cid:171)②(cid:75)(cid:209)⊗(cid:172)(cid:46)5m÷12(cid:195)(cid:48)(cid:104)1(cid:46)(cid:294)(cid:199)(cid:104)n(cid:46)
(cid:68)5m=12n+1(cid:46)
(cid:180)(cid:246)m= 12n 1
5
+ 科AA+
全
(cid:100)5(cid:41)(cid:181)(cid:79)(cid:626)(cid:64)(cid:314)(cid:48)(cid:104)
12n 1
(cid:20) 众
号★
5 注 公
+ 关
，
源
资
30(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:460)教(cid:631)辅·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:239)(cid:632)(cid:157)∙(cid:170)(cid:63)(cid:244)(cid:10)“(cid:125)(cid:543)(cid:85)(cid:633)(cid:46)(cid:634)(cid:194)(cid:310)(cid:635)(cid:46)(cid:636)(cid:637)(cid:279)(cid:638)(cid:20)”(cid:209)(cid:376)(cid:44)(cid:129)(cid:10)(cid:125)
(cid:543)(cid:549)(cid:41)(cid:542)(cid:639)(cid:46)(cid:318)(cid:170)(cid:640)(cid:641)(cid:125)(cid:635)(cid:46)(cid:642)(cid:151)(cid:128)(cid:640)(cid:279)(cid:262)(cid:20)(cid:143)(cid:144)(cid:643)(cid:644)(cid:41)(cid:145)(cid:146)(cid:115)(cid:155)(cid:217)(cid:178)(cid:422)(cid:23)(cid:400)(cid:126)(cid:79)(cid:78)(cid:48)(cid:11)(cid:645)(cid:526)(cid:376)(cid:537)(cid:46)(cid:242)(cid:243)
(cid:275)(cid:25)(cid:46)(cid:204)(cid:11)(cid:116)(cid:118)(cid:40)(cid:246)(cid:48)(cid:11)(cid:376)(cid:537)(cid:646)(cid:243)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:20)
“(cid:647)(cid:644)(cid:278)”(cid:41)(cid:204)(cid:11)(cid:96)(cid:125)(cid:53)(cid:383)(cid:549)(cid:104)1(cid:41)(cid:216)(cid:119)(cid:232)(cid:648)(cid:649)(cid:72)(cid:650)(cid:252)(cid:253)(cid:340)(cid:53)(cid:651)(cid:72)(cid:46)(cid:165)(cid:40)(cid:48)(cid:232)(cid:97)(cid:138)(cid:41)(cid:376)(cid:537)(cid:84)(cid:287)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)
(1)(cid:265)(cid:394)(cid:207)“(cid:647)(cid:644)(cid:278)”(cid:204)(cid:11)(cid:41)(cid:376)(cid:613)(cid:371)(cid:404)
1 + 1 =1− 1 (cid:132)
2 4 22
1 1 1 1
+ + =1−
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1−________(cid:132)
2 4 8 16
(cid:536)(cid:537)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− (cid:132)
2 4 8 16 210
⋯
(2)(cid:104)(cid:78)(cid:234)(cid:225)“(cid:647)(cid:644)(cid:278)”(cid:204)(cid:11)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:97)(cid:218)(cid:46)“(cid:225)(cid:652)(cid:278)”(cid:41)(cid:204)(cid:11)(cid:47)(cid:40)(cid:78)(cid:139)(cid:63)(cid:119)(cid:82)(cid:42)(cid:248)(cid:234)(cid:225)(cid:46)(cid:265)(cid:96)(cid:234)(cid:225)(cid:154)(cid:254)(cid:378)(cid:470)(cid:262)(cid:192)(cid:20)(cid:294)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯ ①
(cid:68)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:100)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:136)(cid:202)(cid:102)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29
⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
(cid:100)S=___________(cid:132)
(cid:42)(cid:125)(cid:598)(cid:101)(cid:536)(cid:537)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =___________(cid:20)
2 4 8 16 2n 科AA+
全
⋯
号★
(cid:153)(cid:154)(cid:304)(cid:267)(cid:46)(cid:257)(cid:125)(cid:123)(cid:11)(cid:184)(cid:78)(cid:422)(cid:356)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:41)(cid:119)(cid:82)(cid:20) 公 众
注
关
，
源
资
(3)(cid:265)(cid:106)(cid:653)“(cid:647)(cid:644)(cid:278)”(cid:41)(cid:131)(cid:161)(cid:82)教(cid:299)“ 辅 (cid:225)(cid:652)(cid:278)”(cid:41)(cid:146)(cid:48)(cid:82)(cid:42)(cid:248)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:21)(cid:312)(cid:106)(cid:125)(cid:356)(cid:84)(cid:82)(cid:46)(cid:253)(cid:106)(cid:653)(cid:131)(cid:161)(cid:46)
3 32 32 36
⋯
(cid:265)(cid:281)(cid:4)(cid:92)(cid:284)(cid:651)(cid:72)(cid:161)(cid:232)(cid:41)(cid:415)(cid:286)(cid:46)(cid:63)(cid:161)(cid:44)(cid:383)(cid:549)(cid:104)1(cid:41)(cid:216)(cid:119)(cid:232)(cid:34)
1 1
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) (cid:132) (cid:132)
24 210
1 1
(2)1− (cid:132)1− (cid:132)
210 2n
(3) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:46)(cid:227)(cid:84)(cid:73)(cid:20)
3 32 32 36 36
⋯
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:38)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:255)(cid:389)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:38)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:255)(cid:389)(cid:42)(cid:248)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:38)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:255)(cid:389)(cid:42)(cid:248)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:50)(cid:473)(cid:92)(cid:161)(cid:232)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:49)(cid:255)(cid:389)(cid:46)(cid:267)(cid:268)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:430)(cid:92)(cid:255)(cid:389)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) 1 + 1 =1− 1 (cid:132)
2 4 22
1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:132)
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:132)
2 4 8 16 24
(cid:132)
⋯1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− 1 (cid:132)
2 4 8 16 210 210
⋯
1 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10) (cid:132) (cid:132)
24 210
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) − (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:46)
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:100)S=1− (cid:132)
210
(cid:294)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n
⋯ ① 全
科AA+
(cid:68)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 众 号★
2 4 8 16 2n 注 公
关
，
源
⋯ 资
(cid:100)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +教2× 辅1
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:136)(cid:202)(cid:102)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n−1
⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:46)
2 4 8 16 2n−1 2 4 8 16 2n
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:100)S=1− (cid:132)
2n
1 1
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1− (cid:132)1− (cid:132)
210 2n
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:84)(cid:82)(cid:125)(cid:10)(cid:294)S= 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:46)
3 32 32 36
⋯ ①
2 2 2 2
(cid:68)3S=3× + + + + (cid:46)
3 32 32 36
⋯
(cid:136)(cid:202)(cid:102)3S=3× 2 +3× 2 +3× 2 + +3× 2 =2+ 2 + 2 + + 2 (cid:46)
3 32 32 36 31 32 35
⋯ ⋯ ②
− (cid:102)(cid:10)3S−S=2+ 2 + 2 + + 2 − 2 + 2 + 2 + + 2 =2− 2 (cid:46)
31 32 35 3 32 32 36 36
② ① ⋯ ⋯
1
S=1− (cid:132)
36
∴(cid:84)(cid:82)(cid:127)(cid:10)(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:171)(cid:161)(cid:101)(cid:172)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:20)
3 32 32 36 36
⋯
【题型4 综合与实践】
31(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:379)(cid:144)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:10)(cid:125)(cid:312)(cid:654)(cid:157)(cid:655)(cid:656)(cid:182)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:360)(cid:390)(cid:512)(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:336)(cid:125)(cid:187)(cid:621)(cid:185)(cid:655)(cid:259)1(cid:53)
(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:336)(cid:127)(cid:187)(cid:621)(cid:183)(cid:655)(cid:259)2(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:336)(cid:214)(cid:187)(cid:621)(cid:185)(cid:655)(cid:259)3(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:336)(cid:224)(cid:187)(cid:621)(cid:183)(cid:655)(cid:259)4(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:336)(cid:134)(cid:187)(cid:621)(cid:185)(cid:655)(cid:259)5
(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:336)(cid:66)(cid:187)(cid:621)(cid:183)(cid:655)(cid:259)6(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:46)(cid:62)(cid:246)(cid:657)(cid:658)(cid:20)
(1)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024(cid:187)(cid:655)
(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)
科AA+
全
(2)(cid:253)(cid:208)(cid:655)(cid:656)(cid:182)(cid:416)8(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:512)(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:68)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)号(cid:500)★(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)
众
公
注
关
，
(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)(cid:130)(cid:187)(cid:655)(cid:259)源(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:44)(cid:360)(cid:390)(cid:387)
资
辅
教
(3)(cid:253)(cid:208)(cid:655)(cid:659)(cid:182)m(cid:21)m(cid:44)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:512)(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:68)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024
(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2n(cid:21)n(cid:44)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)(cid:130)
(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:44)(cid:360)(cid:390)(cid:387)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−1(cid:46)1(cid:46)1012
(2)−9(cid:46)1004(cid:46)(cid:336)16(cid:187)
(3)m−1(cid:46)m+1012(cid:46)(cid:336)(2m−1)(cid:187)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:290)(cid:118)(cid:36)(cid:421)(cid:192)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:290)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:290)(cid:118)(cid:36)(cid:101)(cid:72)(cid:188)(cid:102)(cid:92)(cid:400)6(cid:187)(cid:655)(cid:656)(cid:546)(cid:390)(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:89)(cid:90)(cid:246)(cid:255)(cid:389)(cid:101)(cid:42)(cid:248)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:204)(cid:80)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:42)(cid:248)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:21)1(cid:34)(cid:21)2(cid:34)(cid:181)(cid:102)(cid:255)(cid:389)(cid:101)(cid:42)(cid:248)(cid:91)(cid:84)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:172)(cid:46)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1=−1(cid:46)
(cid:336)2(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2=1(cid:46)
(cid:336)3(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3=−2(cid:46)(cid:336)4(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4=2(cid:46)
(cid:336)5(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5=−3(cid:46)
(cid:336)6(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5+6=3(cid:46)
…
(cid:336)2024(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)0−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=0+1012×1=1012(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:655)(cid:656)(cid:182)−8(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:512)(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)⋯(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)−8−1=−9(cid:46)
(cid:204)(cid:80)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:172)(cid:10)(cid:336)2024(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)
−8−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=−8+1012×1=1004(cid:46)
(cid:180)(cid:104)−8−1+2−3+4−5⋯+ +16=−8+8=0(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:336)16(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)⋯(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:44)(cid:360)(cid:390)(cid:20)
(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:336)1(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)m−1(cid:46)
(cid:336)2024(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)m−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=m+1012×1=m+1012(cid:46)
∴(cid:336)2n(cid:21)n(cid:44)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44) ⋯
m−1+2−3+4−5+6− −(2n−1)+2n=m+n×1=m+n(cid:46) 科AA+
全
号★
(cid:181)(cid:139)(cid:336)(2n+1)(cid:187)(cid:655)⋯(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:44)m+n公−(2 众 n+1)(cid:46)
注
关
，
源
资
(cid:147)(cid:172)m+n>0(cid:46)(cid:450)m+n−(2n+1)教=0(cid:46)辅
(cid:84)(cid:102)n=m−1(cid:46)
(cid:181)(cid:139)2n+1=2m−1(cid:46)
(cid:105)(cid:336)(2m−1)(cid:187)(cid:655)(cid:259)(cid:41)(cid:546)(cid:390)(cid:114)(cid:500)(cid:44)(cid:360)(cid:390)(cid:20)
32(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:212)(cid:179)(cid:353)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:288)(cid:524)(cid:19)
(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:660)(cid:549)(cid:104)2(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:41)(cid:662)(cid:649)(cid:25)(cid:79)(cid:125)(cid:390)Q(cid:57)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:360)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:250)(cid:662)(cid:649)(cid:663)(cid:48)(cid:534)(cid:621)(cid:185)(cid:664)(cid:259)1(cid:660)(cid:46)(cid:390)Q(cid:184)(cid:586)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:390)A(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:46)(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)________(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:155)(cid:21)1(cid:34)(cid:428)(cid:429)(cid:63)(cid:46)(cid:62)(cid:98)(cid:662)(cid:649)Q(cid:390)(cid:155)(cid:48)(cid:534)A(cid:390)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:94)(cid:621)(cid:183)(cid:664)(cid:259)3(cid:660)(cid:46)(cid:184)(cid:586)B(cid:390)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:46)(cid:68)(cid:390)B(cid:181)(cid:64)(cid:67)
(cid:41)(cid:48)(cid:104)________(cid:132)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:405)(cid:587)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:662)(cid:649)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:621)(cid:183)(cid:664)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:117)(cid:104)(cid:216)(cid:48)(cid:46)(cid:662)(cid:649)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:621)(cid:185)(cid:664)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:117)(cid:104)(cid:332)(cid:48)(cid:46)(cid:118)(cid:259)(cid:288)(cid:289)(cid:186)(cid:187)(cid:117)(cid:159)(cid:62)(cid:64)(cid:10)
(cid:336)1 (cid:336)2 (cid:336)3
(cid:35)(cid:187)
(cid:187) (cid:187) (cid:187)
(cid:664)(cid:259)(cid:660)
+3 −1 −2
(cid:48)
(cid:336)4 (cid:336)5 (cid:336)6
(cid:35)(cid:187)
(cid:187) (cid:187) (cid:187)
(cid:664)(cid:259)(cid:660)
+4 −3 +m
(cid:48)
(cid:336)6(cid:187)(cid:621)(cid:183)(cid:664)(cid:259)m(cid:21)m(cid:104)(cid:216)(cid:192)(cid:48)(cid:34)(cid:660)(cid:169)(cid:46)(cid:390)Q(cid:57)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:104)6(cid:20)
(cid:265)(cid:91)(cid:92)m(cid:41)(cid:93)(cid:132)
①(cid:256)(cid:662)(cid:649)(cid:97)(cid:665)6(cid:187)(cid:664)(cid:259)(cid:152)(cid:46)(cid:91)(cid:390)Q(cid:125)(cid:52)(cid:118)(cid:259)(cid:41)(cid:613)(cid:254)(cid:20)
(cid:15)②(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)−2(cid:132)(cid:21)2(cid:34)4(cid:132)(cid:21)3(cid:34) m=2(cid:132) 30(cid:53)(cid:549)(cid:661)(cid:282)(cid:114) 全
科AA+
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:125)(cid:295)(cid:125)(cid:187)(cid:119)①(cid:254)(cid:41)，(cid:60)(cid:40)②关(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:139)(cid:421)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:348)(cid:223)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:69)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)
源
资
辅
教
(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)=0−2×(cid:135)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:97)(cid:218)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:95)(cid:40)(cid:390)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)=(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)+2×(cid:135)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34) (cid:95)(cid:40)(cid:390)O(cid:57)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)=2×(cid:318)(cid:187)(cid:135)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:101)(cid:164)(cid:92)(cid:3)(cid:176)m(cid:41)(cid:125)(cid:295)(cid:125)(cid:187)(cid:119)(cid:254)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
(cid:95)(cid:40)①(cid:390)Q(cid:118)(cid:259)(cid:41)(cid:613)(cid:254)=2×(cid:318)(cid:187)(cid:135)(cid:259)(cid:41)(cid:660)(cid:48)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:85)(cid:50)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:20)
②(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:10)0−2×1=−2(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−2(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:101)(cid:102)(cid:10)−2+2×3=4(cid:46)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)4(cid:132)
(cid:21)3(cid:34) 3+(−1)+(−2)+4+(−3)+m=6÷2
(cid:84)(cid:102)m①=2
(3+1+2+4+3+2)×2=30
②(cid:70)(cid:10)(cid:390)Q(cid:125)(cid:52)(cid:118)(cid:259)(cid:41)(cid:613)(cid:254)(cid:104)30(cid:53)(cid:549)(cid:661)(cid:282)(cid:114)(cid:20)
33(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:212)(cid:666)(cid:608)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:15)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:19)(cid:276)(cid:667)(cid:668)(cid:669)(cid:104)(cid:143)(cid:116)(cid:168)(cid:258)(cid:480)(cid:99)(cid:78)(cid:620)(cid:422)(cid:120)(cid:95)(cid:46)(cid:273)(cid:11)(cid:33)(cid:277)(cid:278)(cid:623)(cid:77)(cid:78)(cid:125)(cid:584)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:125)(cid:660)(cid:41)(cid:668)(cid:669)(cid:288)(cid:289)(cid:46)(cid:255)(cid:123)(cid:668)(cid:669)(cid:160)(cid:330)(cid:154)
40(cid:282)(cid:21)(cid:668)(cid:125)(cid:187)(cid:276)(cid:667)(cid:203)(cid:104)(cid:125)(cid:282)(cid:34)(cid:41)(cid:651)(cid:72)(cid:117)(cid:104)“(cid:671)”(cid:46)(cid:672)(cid:176)40(cid:282)(cid:41)(cid:651)(cid:72)(cid:117)(cid:104)“(cid:416)”(cid:46)(cid:62)(cid:64)(cid:44)(cid:208)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:125)(cid:660)(cid:41)(cid:668)(cid:669)
(cid:160)(cid:10)
(cid:673)(cid:112) (cid:125) (cid:127) (cid:214) (cid:224) (cid:134) (cid:66) (cid:22)
(cid:668)(cid:669)(cid:160)(cid:21)(cid:282)(cid:114)(cid:10)(cid:282)(cid:34) −4 +11 −2 +19 +20 +22 −3
(1)(cid:91)(cid:208)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:55)(cid:125)(cid:660)(cid:384)(cid:458)(cid:318)(cid:170)(cid:668)(cid:669)(cid:422)(cid:423)(cid:282)(cid:387)
(2)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:318)(cid:170)(cid:41)(cid:499)(cid:358)(cid:171)(cid:559)(cid:674)30(cid:295)(cid:83)(cid:25)(cid:668)(cid:282)(cid:378)(cid:675)(cid:410)(cid:252)(cid:46)(cid:668)(cid:282)(cid:378)(cid:675)(cid:41)(cid:119)(cid:71)(cid:62)(cid:63)(cid:10)(cid:318)(cid:170)(cid:668)(cid:669)(cid:160)(cid:279)(cid:330)(cid:154)40(cid:282)(cid:41)
(cid:651)(cid:72)(cid:46)(cid:318)(cid:282)(cid:378)(cid:675)4(cid:295)(cid:132)(cid:330)(cid:154)40(cid:282)(cid:408)(cid:279)(cid:330)(cid:154)50(cid:282)(cid:41)(cid:651)(cid:72)(cid:46)(cid:318)(cid:282)(cid:378)(cid:675)6(cid:295)(cid:132)(cid:330)(cid:154)50(cid:282)(cid:41)(cid:651)(cid:72)(cid:46)(cid:318)(cid:282)(cid:378)(cid:675)8
(cid:295)(cid:20)(cid:91)(cid:208)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:55)(cid:125)(cid:660)(cid:499)(cid:358)(cid:676)(cid:329)(cid:422)(cid:423)(cid:295)(cid:387)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)49(cid:282)
(2)1790(cid:295)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:216)(cid:332)(cid:48)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:319)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:216)(cid:223)(cid:164)(cid:92)(cid:36)(cid:173)(cid:44)(cid:84)(cid:70)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:88)(cid:91)(cid:102)(cid:64)(cid:365)(cid:48)(cid:90)(cid:41)(cid:384)(cid:458)(cid:48)(cid:46)(cid:94)(cid:83)(cid:25)(cid:281)(cid:348)(cid:48)40(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
科AA+
全
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:499)(cid:358)(cid:559)(cid:674)(cid:421)(cid:378)(cid:675)(cid:281)(cid:348)(cid:164)(cid:173)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:20) 号★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:171)(cid:75)(cid:209)(cid:46)40+ (−资4)+源(+11)+(−2)+(+19)+(+20)+(+22)+(−3) ÷7
辅
教
=40+63÷7
=40+9
=49(cid:21)(cid:282)(cid:34)(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:208)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:55)(cid:125)(cid:660)(cid:384)(cid:458)(cid:318)(cid:170)(cid:668)(cid:669)49(cid:282)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)=30×7+(40−4)×4+(40×4+10×6+1×8)+(40−2)×4+(40×4+10×6+9×8) +(40×4+10×6+10×8)+
(40×4+10×6+12×8)+(40−3)×4
=210+144+228+152+292+300+316+148
=1790(cid:21)(cid:295)(cid:34)(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:208)(cid:276)(cid:667)(cid:277)(cid:670)(cid:55)(cid:125)(cid:660)(cid:499)(cid:358)(cid:676)(cid:329)1790(cid:295)(cid:20)
34(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:191)(cid:190)(cid:677)(cid:141)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)
(cid:242)(cid:243)(cid:678)(cid:679)(cid:158)(cid:680)(cid:37)(cid:41)(cid:499)(cid:131)(cid:360)(cid:80)(cid:678)(cid:679)(cid:173)(cid:682)(cid:621)(cid:158)(cid:680)(cid:37)
(cid:153)(cid:154)(cid:678)(cid:683)(cid:679)(cid:547)(cid:262)(cid:252)
(cid:684)(cid:429)(cid:158)(cid:680)(cid:20)(cid:62)(cid:161)1(cid:46)
(cid:158)(cid:680)(cid:37)(cid:276)(cid:685)(cid:686)(cid:25)(cid:79)
(cid:125)(cid:89)(cid:547)(cid:384)(cid:687)(cid:46)(cid:678)(cid:688)
(cid:681) (cid:686)(cid:155)(cid:547)(cid:384)(cid:687)(cid:25)(cid:99)(cid:541)
(cid:305) (cid:548)(cid:259)(cid:262)(cid:252)(cid:678)(cid:679)(cid:20)(cid:336)
1 (cid:125)(cid:187)(cid:46)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:182)(cid:185)
(cid:184)(cid:183)(cid:678)(cid:679)(cid:46)(cid:689)(cid:361)(cid:169)
(cid:648)(cid:377)(cid:621)(cid:400)(cid:548)(cid:259)(cid:132)(cid:336)
(cid:127)(cid:187)(cid:46)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:182)(cid:689)
(cid:361)(cid:512)(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:690)(cid:621)(cid:262)
(cid:252)(cid:678)(cid:679)(cid:46)(cid:62)(cid:246)(cid:657)(cid:406)(cid:20)
科AA+
(cid:62)(cid:161)2(cid:46)(cid:139)(cid:55)(cid:89)(cid:547)(cid:384) 号★ 全
众
公
注
关
(cid:687)(cid:181)(cid:155)(cid:41)(cid:198)(cid:496)(cid:540)(cid:486) ，
源
资
辅
教
(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:139)(cid:547)(cid:384)(cid:687)(cid:41)
(cid:38)(cid:390)(cid:104)(cid:360)(cid:390)(cid:46)(cid:139)(cid:621)
(cid:183)(cid:41)(cid:119)(cid:621)(cid:104)(cid:216)(cid:119)
(cid:621)(cid:46)(cid:40)(cid:125)(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)
(cid:681) (cid:661)(cid:64)(cid:67)1cm(cid:20)(cid:264)(cid:172)(cid:678)
(cid:305) (cid:688)(cid:686)(cid:41)(cid:691)(cid:436)(cid:114)(cid:500)(cid:104)
2 −10(cid:46)(cid:621)(cid:183)2(cid:53)(cid:282)(cid:114)
(cid:549)(cid:661)(cid:117)(cid:104)+2(cid:46)(cid:621)(cid:185)3
(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:117)(cid:104)−3(cid:46)(cid:139)
(cid:63)(cid:117)(cid:159)(cid:78)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:41)
6(cid:187)(cid:118)(cid:259)(cid:288)(cid:289)(cid:10)+18(cid:46)
−10(cid:46)+6(cid:46)−10(cid:46)+8(cid:46)
−12(cid:20)(cid:263)(cid:75)(cid:84)(cid:287)
(cid:420)
(cid:692) (cid:223)(cid:123)(cid:114)(cid:500) (cid:148)(cid:154)6(cid:187)(cid:678)(cid:679)(cid:169)(cid:46)(cid:223)(cid:123)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:41)(cid:465)(cid:693)(cid:114)(cid:500)(cid:20)
1
(cid:420)
(cid:692) (cid:223)(cid:123)(cid:613)(cid:254) (cid:148)(cid:154)6(cid:187)(cid:678)(cid:679)(cid:169)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:548)(cid:259)(cid:41)(cid:477)(cid:613)(cid:254)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:420)(cid:692)(cid:125)(cid:10)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:155)(cid:691)(cid:436)(cid:114)(cid:500)−10(cid:132)(cid:420)(cid:692)(cid:127)(cid:10)64cm(cid:20)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:216)(cid:332)(cid:48)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:297)(cid:298)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:83)(cid:82)(cid:118)(cid:36)(cid:82)(cid:68)(cid:20)(cid:420)(cid:692)
(cid:125)(cid:10)(cid:250)6(cid:187)(cid:118)(cid:259)(cid:41)(cid:48)(cid:90)(cid:83)(cid:335)(cid:99)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)(cid:420)(cid:692)(cid:127)(cid:10)(cid:250)6(cid:187)(cid:118)(cid:259)(cid:48)(cid:90)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:309)(cid:83)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:420)(cid:692)(cid:125)(cid:10)18+(−10)+6+(−10)+8+(−12)=0(cid:46)
(cid:70)(cid:10)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:155)(cid:691)(cid:436)(cid:114)(cid:500)−10(cid:132)
(cid:420)(cid:692)(cid:127)(cid:10)|+18|+|−10|+|+6|+|−10|+|+8|+|−12|=64cm(cid:46) 科AA+
全
号★
众
(cid:70)(cid:10)(cid:678)(cid:688)(cid:686)(cid:548)(cid:259)(cid:41)(cid:477)(cid:613)(cid:254)(cid:104)64cm(cid:20) 公
注
关
，
源
资
35(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:333)(cid:334)(cid:476)教(cid:196)辅 ·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:41)(cid:433)(cid:434)(cid:57)(cid:328)(cid:92)(cid:19)
(cid:694)(cid:695)(cid:152)(cid:86)2024(cid:23)8(cid:696)4(cid:634)(cid:697)(cid:25)(cid:46)(cid:155)(cid:694)(cid:695)(cid:698)(cid:118)(cid:699)(cid:364)(cid:157)4×100(cid:700)(cid:137)(cid:138)(cid:701)(cid:459)(cid:591)(cid:287)(cid:702)(cid:38)(cid:46)(cid:38)(cid:144)(cid:703)(cid:704)(cid:102)(cid:705)(cid:706)(cid:46)(cid:158)(cid:707)(cid:708)
(cid:144)(cid:549)(cid:586)(cid:224)(cid:58)(cid:23)(cid:41)(cid:709)(cid:230)(cid:20)(cid:277)(cid:225)(cid:44)(cid:155)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)8(cid:696)5(cid:634)(cid:710)(cid:711)(cid:452)(cid:468)(cid:41)(cid:434)(cid:367)(cid:198)(cid:712)(cid:46)(cid:443)(cid:172)(cid:226)(cid:217)(cid:397)(cid:323)(cid:155)(cid:152)(cid:86)(cid:25)(cid:41)(cid:562)(cid:472)(cid:46)
(cid:100)(cid:152)(cid:562)(cid:20)(cid:104)(cid:78)(cid:84)(cid:152)(cid:562)(cid:41)(cid:698)(cid:713)(cid:46)(cid:277)(cid:225)(cid:77)(cid:304)(cid:165)(cid:192)(cid:80)(cid:78)(cid:309)(cid:3)(cid:358)(cid:306)(cid:20)
(cid:15)(cid:358)(cid:306)(cid:41)(cid:77)(cid:714)(cid:57)(cid:192)(cid:80)(cid:19)
(cid:152)(cid:562)(cid:597)(cid:168)(cid:41)(cid:360)(cid:180)(cid:10)(cid:397)(cid:715)(cid:101)(cid:139)(cid:468)(cid:252)(cid:125)(cid:53)(cid:715)(cid:260)(cid:46)(cid:716)(cid:142)(cid:717)(cid:496)(cid:279)(cid:219)(cid:204)(cid:152)(cid:207)(cid:184)(cid:397)(cid:715)(cid:41)(cid:318)(cid:125)(cid:53)(cid:280)(cid:546)(cid:20)(cid:718)(cid:396)(cid:397)(cid:715)(cid:167)(cid:212)(cid:621)(cid:190)
(cid:41)(cid:167)(cid:135)(cid:46)(cid:279)(cid:204)(cid:148)(cid:661)(cid:25)(cid:41)(cid:397)(cid:119)(cid:126)(cid:699)(cid:155)(cid:279)(cid:204)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:459)(cid:676)(cid:184)(cid:716)(cid:142)(cid:717)(cid:46)(cid:55)(cid:126)(cid:403)(cid:719)(cid:78)(cid:284)(cid:397)(cid:152)(cid:86)(cid:41)(cid:562)(cid:472)(cid:20)(cid:507)(cid:362)(cid:46)(cid:397)(cid:715)(cid:25)
(cid:309)(cid:59)(cid:190)(cid:415)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:175)(cid:212)(cid:415)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:720)(cid:721)(cid:459)(cid:676)(cid:184)(cid:716)(cid:142)(cid:717)(cid:46)(cid:152)(cid:86)(cid:167)(cid:362)(cid:175)(cid:212)(cid:415)(cid:266)(cid:721)(cid:20)
(cid:152)(cid:249)(cid:43)(cid:661)(cid:41)(cid:294)(cid:486)(cid:10)(cid:144)(cid:296)(cid:25)(cid:255)(cid:123)(cid:46)(cid:139)(cid:722)(cid:144)(cid:365)(cid:608)(cid:723)(cid:569)(cid:170)(cid:684)(cid:497)(cid:181)(cid:155)(cid:41)(cid:148)(cid:496)(cid:104)(cid:388)(cid:661)(cid:148)(cid:496)(cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:397)(cid:715)(cid:167)(cid:135)(cid:41)(cid:119)(cid:621)(cid:46)(cid:96)
(cid:397)(cid:715)(cid:64)(cid:415)(cid:394)(cid:182)(cid:190)(cid:184)(cid:212)(cid:46)(cid:318)(cid:385)15°(cid:724)(cid:72)(cid:104)1(cid:53)(cid:249)(cid:725)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:102)(cid:184)24(cid:53)(cid:249)(cid:725)(cid:46)(cid:100)24(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:165)(cid:255)(cid:123)(cid:388)(cid:661)(cid:148)(cid:496)(cid:181)(cid:155)
(cid:41)(cid:152)(cid:249)(cid:21)(cid:212)(cid:148)7.5°(cid:125)(cid:190)(cid:148)7.5°(cid:41)(cid:249)(cid:725)(cid:34)(cid:203)(cid:104)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:21)(cid:388)(cid:152)(cid:249)(cid:34)(cid:46)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:139)(cid:190)(cid:79)12(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:186)(cid:187)(cid:117)(cid:104)(cid:190)(cid:125)(cid:249)(cid:317)
(cid:190)(cid:58)(cid:127)(cid:249)(cid:46)(cid:139)(cid:212)(cid:128)(cid:79)(cid:58)(cid:127)(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:186)(cid:187)(cid:117)(cid:104)(cid:212)(cid:125)(cid:249)(cid:317)(cid:212)(cid:58)(cid:127)(cid:249)(cid:46)(cid:171)(cid:176)(cid:397)(cid:715)(cid:232)(cid:726)(cid:41)(cid:727)(cid:728)(cid:46)(cid:465)(cid:693)(cid:190)(cid:58)(cid:127)(cid:249)(cid:50)(cid:212)
(cid:58)(cid:127)(cid:249)(cid:138)(cid:104)(cid:125)(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:20)(cid:155)(cid:204)(cid:125)(cid:152)(cid:249)(cid:729)(cid:284)(cid:397)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:309)(cid:204)(cid:46)(cid:279)(cid:204)(cid:152)(cid:249)(cid:729)(cid:284)(cid:397)(cid:79)(cid:284)(cid:167)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:46)(cid:318)(cid:309)(cid:622)(cid:152)(cid:249)(cid:41)(cid:152)(cid:562)(cid:104)1(cid:277)(cid:152)(cid:20)(cid:55)(cid:205)(cid:46)(cid:256)(cid:125)(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:44)(cid:38)(cid:730)12(cid:390)(cid:152)(cid:46)(cid:309)(cid:622)(cid:41)(cid:152)(cid:249)(cid:101)(cid:219)(cid:44)(cid:63)(cid:730)1(cid:390)(cid:299)(cid:721)(cid:25)11(cid:390)(cid:20)
(cid:152)(cid:249)(cid:294)(cid:486)(cid:41)(cid:209)(cid:342)(cid:10)(cid:152)(cid:249)(cid:43)(cid:661)(cid:41)(cid:294)(cid:486)(cid:44)(cid:104)(cid:78)(cid:513)(cid:60)(cid:115)(cid:174)(cid:346)(cid:699)(cid:433)(cid:587)(cid:41)(cid:313)(cid:266)(cid:46)(cid:328)(cid:501)(cid:125)(cid:53)(cid:379)(cid:715)(cid:124)(cid:125)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:685)(cid:686)(cid:46)(cid:139)(cid:120)
(cid:176)(cid:731)(cid:397)(cid:725)(cid:41)(cid:732)(cid:474)(cid:50)(cid:258)(cid:259)(cid:20)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:41)(cid:80)(cid:84)(cid:57)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:171)(cid:176)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:487)(cid:203)(cid:104)(cid:388)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:733)(cid:175)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:360)(cid:390)O(cid:46)(cid:190)(cid:249)(cid:733)(cid:175)(cid:216)(cid:635)(cid:534)(cid:46)(cid:212)(cid:249)(cid:733)(cid:175)(cid:332)(cid:635)(cid:534)(cid:20)(cid:181)(cid:79)(cid:152)(cid:249)(cid:57)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:41)
(cid:152)(cid:562)(cid:321)(cid:311)(cid:176)(cid:50)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:309)(cid:175)(cid:41)(cid:221)(cid:53)(cid:152)(cid:249)(cid:41)(cid:152)(cid:249)(cid:48)(cid:20)(cid:175)(cid:62)(cid:190)(cid:133)(cid:249)(cid:126)(cid:57)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:309)(cid:562)8(cid:277)(cid:152)(cid:46)(cid:152)(cid:249)(cid:48)(cid:44)(cid:133)(cid:20)(cid:487)(cid:171)(cid:176)
(cid:181)(cid:79)(cid:309)(cid:622)(cid:41)(cid:152)(cid:249)(cid:152)(cid:734)(cid:321)(cid:309)(cid:562)1(cid:277)(cid:152)(cid:46)(cid:55)(cid:205)(cid:190)(cid:125)(cid:249)(cid:57)(cid:212)(cid:125)(cid:249)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:38)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:126)(cid:733)(cid:175)(cid:48)(cid:534)(cid:25)−1(cid:57)+1(cid:85)(cid:86)(cid:41)0(cid:125)
(cid:205)(cid:20)(cid:96)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:48)(cid:57)(cid:152)(cid:249)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:390)(cid:319)(cid:148)(cid:661)(cid:59)(cid:60)(cid:335)(cid:99)(cid:46)(cid:101)(cid:139)(cid:40)(cid:63)(cid:161)(cid:99)(cid:64)(cid:67)(cid:10)
(cid:310)(cid:38)7.5°E(cid:64)(cid:67)(cid:190)(cid:148)7.5°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:390)M(cid:132)7.5°W(cid:64)(cid:67)(cid:212)(cid:148)7.5°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:390)N(cid:132)
15°E(cid:64)(cid:67)(cid:190)(cid:148)15°(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:390)P(cid:132)(cid:48)(cid:49)1(cid:64)(cid:67)(cid:190)(cid:125)(cid:249)(cid:21)(cid:182)(cid:190)(cid:148)7.5°(cid:184)(cid:190)(cid:148)22.5°(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:249)(cid:725)(cid:34)(cid:132)0°(cid:59)(cid:60)(cid:390)O(cid:20)
(cid:82)(cid:144)(cid:694)(cid:695)(cid:50)(cid:38)(cid:144)(cid:210)(cid:211)(cid:72)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:190)(cid:148)15°(cid:21)(cid:190)(cid:125)(cid:249)(cid:34)(cid:50)(cid:190)(cid:148)120°(cid:21)(cid:190)(cid:133)(cid:249)(cid:34)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:46)(cid:180)(cid:246)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)(cid:175)(cid:694)(cid:695)(cid:152)(cid:86)
科AA+
全
(cid:266)(cid:721)7(cid:53)(cid:277)(cid:152)(cid:20)(cid:65)(cid:62)(cid:46)(cid:694)(cid:695)(cid:152)(cid:86)8(cid:696)4(cid:634)19(cid:10)00(cid:46)(cid:126)(cid:44)(cid:210)(cid:211)号(cid:152)★(cid:86)8(cid:696)5(cid:634)(cid:710)(cid:711)2(cid:10)00(cid:20)
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:41)(cid:84)(cid:287)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:19) 源
资
辅
教
(1)A(cid:46)B(cid:46)C(cid:214)(cid:397)(cid:72)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:148)(cid:661)(cid:44)(cid:190)(cid:148)15°(cid:46)(cid:190)(cid:148)120°(cid:50)(cid:212)(cid:148)120°(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:46)(cid:96)(cid:214)(cid:397)(cid:40)(cid:343)(cid:344)(cid:305)(cid:306)(cid:38)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:41)(cid:48)
(cid:202)(cid:225)(cid:397)(cid:64)(cid:67)(cid:46)(cid:72)(cid:188)(cid:44)____________(cid:132)
(2)(cid:63)(cid:125)(cid:735)(cid:698)(cid:118)(cid:699)(cid:96)(cid:176)2028(cid:23)(cid:155)(cid:708)(cid:144)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:738)(cid:248)(cid:46)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:47)(cid:40)(cid:212)(cid:133)(cid:249)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:20)
(cid:253)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:696)10(cid:634)13(cid:10)00(cid:46)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:152)(cid:86)(cid:44)____________(cid:132)
①(cid:253)2028(cid:23)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:698)(cid:118)(cid:699)(cid:41)(cid:273)(cid:125)(cid:398)(cid:739)(cid:701)(cid:175)(cid:702)(cid:176)(cid:256)(cid:397)(cid:152)(cid:86)7(cid:696)20(cid:634)19(cid:10)00(cid:42)(cid:248)(cid:46)(cid:265)(cid:257)(cid:247)(cid:36)(cid:246)(cid:152)(cid:41)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)(cid:20)
(cid:15)②(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)1(cid:46)8(cid:46)−8
(2) 2024(cid:23)10(cid:696)9(cid:634)21(cid:10)00(cid:132) 2028(cid:23)7(cid:696)21(cid:634)11(cid:10)00
(cid:15)(cid:72)①(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:740)(cid:176)(cid:731)(cid:11)(cid:741)(cid:75)(cid:46)(cid:326)(cid:266)②(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:534)(cid:41)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:96)(cid:271)(cid:296)(cid:263)(cid:75)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:48)(cid:534)(cid:263)(cid:75)(cid:252)(cid:104)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:304)(cid:267)(cid:305)(cid:306)(cid:50)(cid:48)(cid:534)(cid:172)(cid:241)(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:88)(cid:223)(cid:123)(cid:82)(cid:144)(cid:694)(cid:695)(cid:50)(cid:38)(cid:144)(cid:210)(cid:211)(cid:46)(cid:181)(cid:155)(cid:41)(cid:152)(cid:249)(cid:46)(cid:362)(cid:169)(cid:97)(cid:138)(cid:48)(cid:534)(cid:41)(cid:216)(cid:332)(cid:100)(cid:101)(cid:84)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) A(cid:46)B(cid:46)C(cid:214)(cid:397)(cid:72)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:148)(cid:661)(cid:44)(cid:190)(cid:148)15°(cid:46)(cid:190)(cid:148)120°(cid:50)(cid:212)(cid:148)120°(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:46)
A(cid:155)(cid:190)(cid:125)(cid:249)(cid:46)B(cid:155)(cid:190)∵(cid:133)(cid:249)(cid:46)C(cid:155)(cid:212)(cid:133)(cid:249)(cid:46)
∴A(cid:46)B(cid:46)C(cid:214)(cid:397)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:72)(cid:188)(cid:104)(cid:10)1(cid:46)8(cid:46)−8(cid:20)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1(cid:46)8(cid:46)−8(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:50)(cid:38)(cid:144)(cid:210)(cid:211)(cid:72)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:212)(cid:133)(cid:249)(cid:50)(cid:190)(cid:133)(cid:249)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:46)
(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)∵(cid:175)(cid:694)(cid:695)(cid:152)(cid:86)(cid:266)(cid:721)16(cid:53)(cid:277)(cid:152)(cid:46)
∴ (cid:256)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:696)10(cid:634)13(cid:10)00(cid:46)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:152)(cid:86)(cid:44)2024(cid:23)10(cid:696)9(cid:634)21(cid:10)00(cid:132)
∴①(cid:256)(cid:570)(cid:736)(cid:737)(cid:152)(cid:86)7(cid:696)20(cid:634)19(cid:10)00(cid:46)(cid:210)(cid:211)(cid:152)(cid:86)(cid:104)(cid:10)2028(cid:23)7(cid:696)21(cid:634)11(cid:10)00(cid:20)
3②6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:212)(cid:742)(cid:29)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)
(cid:15)(cid:172)(cid:241)(cid:94)(cid:434)(cid:19)(cid:143)(cid:116)(cid:321)(cid:172)(cid:226)(cid:46)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:64)(cid:67)(cid:48)a(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:401)(cid:402)(cid:48)a(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:46)(cid:117)(cid:131)|a|(cid:46)(cid:180)(cid:104)(cid:360)(cid:390)(cid:64)(cid:67)(cid:41)
(cid:48)(cid:44)0(cid:46)(cid:181)(cid:139)|a|=|a−0|(cid:46)(cid:171)(cid:246)(cid:101)(cid:172)(cid:46)|7−(−2)|(cid:64)(cid:67)7(cid:57)−2(cid:85)(cid:562)(cid:41)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:46)(cid:271)(cid:296)(cid:25)(cid:128)(cid:101)(cid:80)(cid:84)(cid:104)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:72)(cid:188)(cid:64)(cid:67)7
(cid:57)−2(cid:41)(cid:217)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)(cid:181)(cid:139)|7−(−2)|=9(cid:132)
(cid:15)(cid:263)(cid:75)(cid:691)(cid:242)(cid:19)(cid:304)(cid:267)(cid:139)(cid:63)(cid:305)(cid:306)(cid:46)(cid:165)(cid:541)(cid:70)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(cid:62)(cid:161)(cid:46)(cid:250)(cid:125)(cid:89)(cid:549)(cid:661)(cid:104)acm(cid:542)(cid:743)MN(cid:544)(cid:155)(cid:125)(cid:428)(cid:48)(cid:534)(cid:21)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:104)1cm(cid:34)(cid:25)(cid:46)(cid:399)(cid:41)(cid:217)(cid:545)M,N(cid:72)(cid:188)(cid:546)(cid:155)(cid:390)A,B(cid:512)(cid:46)(cid:96)
(cid:542)(cid:743)(cid:155)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:547)(cid:384)(cid:548)(cid:259)(cid:46)(cid:256)(cid:390)M(cid:548)(cid:259)(cid:184)B(cid:512)(cid:152)(cid:46)(cid:390)N(cid:57)(cid:390)D(cid:235)(cid:138)(cid:46)(cid:246)(cid:152)(cid:390)N(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)17(cid:46)(cid:256)(cid:390)N(cid:548)(cid:259)(cid:184)A(cid:512)
(cid:152)(cid:46)(cid:390)M(cid:57)(cid:390)C(cid:235)(cid:138)(cid:46)(cid:246)(cid:152)(cid:390)M(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:20)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:21)1(cid:34)(cid:171)(cid:246)(cid:101)(cid:102)(cid:46)CD=____________cm(cid:46)a(cid:41)(cid:93)(cid:104)____________cm(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:161)(cid:38)(cid:390)A(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)____________(cid:46)(cid:390)B(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)____________(cid:20)
(cid:15)(cid:405)(cid:587)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
(cid:21)3(cid:34)(cid:550)(cid:551)(cid:25)(cid:337)(cid:119)(cid:82)(cid:84)(cid:287)(cid:63)(cid:164)(cid:263)(cid:75)(cid:10)
(cid:125)(cid:170)(cid:46)(cid:277)(cid:293)(cid:301)(cid:263)(cid:744)(cid:744)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)(cid:744)(cid:744)(cid:129)(cid:10)“(cid:143)(cid:253)(cid:44)(cid:257)(cid:434)(cid:155)(cid:55)(cid:222)(cid:476)(cid:46)(cid:257)(cid:554)(cid:266)35(cid:23)(cid:520)(cid:92)(cid:168)(cid:132)(cid:257)(cid:253)(cid:44)(cid:143)(cid:434)(cid:155)(cid:55)(cid:222)(cid:476)(cid:46)
(cid:143)(cid:264)(cid:148)(cid:44)109(cid:446)(cid:41)(cid:441)(cid:745)(cid:673)(cid:78)(cid:46)(cid:109)(cid:109)”(cid:277)(cid:293)(cid:556)(cid:557)(cid:46)(cid:744)(cid:744)(cid:184)(cid:559)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:446)(cid:387)
(cid:265)(cid:257)(cid:473)(cid:92)(cid:67)(cid:209)(cid:161)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:277)(cid:293)(cid:50)(cid:744)(cid:744)(cid:434)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)(cid:165)(cid:129)(cid:225)(cid:84)(cid:75)(cid:376)(cid:613)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)12(cid:46)4(cid:132)(cid:21)2(cid:34)9(cid:46)13(cid:132)(cid:21)3(cid:34)(cid:277)(cid:293)(cid:558)(cid:23)13(cid:446)(cid:46)(cid:744)(cid:744)(cid:558)(cid:23)61(cid:446)(cid:46)(cid:80)(cid:171)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:48)(cid:534)(cid:421)(cid:471)(cid:59)(cid:93)(cid:41)(cid:327)(cid:342)(cid:46)(cid:165)(cid:219)(cid:96)(cid:75)(cid:38)(cid:97)(cid:218)(cid:60)(cid:40)(cid:44)(cid:84)(cid:74)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:46)(cid:270)(cid:138)(cid:363)
(cid:475)(cid:746)(cid:46)(cid:511)(cid:661)(cid:513)(cid:38)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:217)(cid:390)(cid:86)(cid:503)(cid:504)(cid:198)(cid:459)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:217)(cid:390)(cid:41)(cid:130)(cid:461)(cid:209)(cid:342)(cid:198)(cid:459)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:744)(cid:744)(cid:57)(cid:277)(cid:293)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:562)(cid:279)(cid:231)(cid:46)(cid:550)(cid:551)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:250)(cid:744)(cid:744)(cid:57)(cid:277)(cid:293)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:562)(cid:468)(cid:131)(cid:542)(cid:743)MN(cid:46)(cid:94)(cid:59)(cid:60)(cid:91)(cid:93)(cid:100)(cid:101)(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:79)(cid:46)
5(cid:184)(cid:390)A(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:319)(cid:390)A(cid:184)(cid:390)B(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:319)(cid:390)B(cid:184)17(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:309)(cid:311)(cid:46)(cid:321)(cid:311)(cid:176)(cid:542)(cid:743)(cid:41)(cid:549)(cid:661)a(cid:46)
17−5=12(cm)(cid:46)12÷3=4(cm)(cid:46)
CD=12cm(cid:46)a(cid:41)(cid:93)(cid:104)4cm(cid:132)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)12(cid:46)4(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:171)(cid:21)1(cid:34)(cid:101)(cid:172) AC=AB=BD=4cm(cid:46)
C(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)5(cid:46)∶
∵(cid:390)A(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)5+4=9(cid:46)(cid:390)B(cid:181)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:44)9+4=13(cid:46)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)9(cid:46)13(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:62)(cid:161) (cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:277)(cid:293)(cid:434)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)(cid:390)B(cid:64)(cid:67)(cid:744)(cid:744)(cid:434)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:46)
∶
(cid:550)(cid:551)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:250)(cid:277)(cid:293)(cid:57)(cid:744)(cid:744)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:562)(cid:468)(cid:131)(cid:542)(cid:743)MN(cid:46)(cid:174)(cid:747)(cid:744)(cid:744)(cid:748)(cid:277)(cid:293)(cid:221)(cid:222)(cid:476)(cid:152)(cid:468)(cid:131)(cid:256)B(cid:390)(cid:548)(cid:259)(cid:184)A(cid:390)(cid:152)(cid:46)(cid:246)(cid:152)
科AA+
全
(cid:390)A(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)−35(cid:20)(cid:277)(cid:293)(cid:748)(cid:744)(cid:744)(cid:221)(cid:222)(cid:476)(cid:152)(cid:468)(cid:131)(cid:256)A(cid:390)(cid:548)号(cid:259)★(cid:184)B(cid:390)(cid:152)(cid:246)(cid:152)B(cid:390)(cid:181)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)109(cid:20)
众
公
注
关
，
(cid:101)(cid:172)(cid:744)(cid:744)(cid:175)(cid:277)(cid:293)(cid:476) 109−(−35) ÷3=资48(cid:21)源(cid:446)(cid:34)(cid:20)
辅
教
∴−35+48=13(cid:46)13+48=61(cid:20)
(cid:390)A(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)13(cid:46)(cid:390)B(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:48)(cid:104)61(cid:20)
∴(cid:70)(cid:10)(cid:277)(cid:293)(cid:558)(cid:23)13(cid:446)(cid:46)(cid:744)(cid:744)(cid:434)(cid:155)(cid:41)(cid:23)(cid:553)(cid:104)61(cid:446)(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:749)(cid:236)·(cid:112)(cid:38)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)
(cid:15)(cid:326)(cid:75)(cid:19)(cid:750)(cid:648)(cid:20)
(cid:15)(cid:681)(cid:305)(cid:19)(cid:264)(cid:172)(cid:155)(cid:648)(cid:415)(cid:25)(cid:79)(cid:125)(cid:48)(cid:534)(cid:21)(cid:62)(cid:161)(cid:181)(cid:67)(cid:34)(cid:46)(cid:750)(cid:751)(cid:648)(cid:415)(cid:20)
(cid:15)(cid:271)(cid:272)(cid:373)(cid:131)(cid:19)
(cid:373)(cid:131)1(cid:10)(cid:155)(cid:648)(cid:415)(cid:25)(cid:79)(cid:62)(cid:161)(cid:181)(cid:67)(cid:41)(cid:125)(cid:48)(cid:534)(cid:46)(cid:750)(cid:751)(cid:648)(cid:415)(cid:46)(cid:253)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)1(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)−1(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:46)(cid:68)(cid:48)(cid:534)(cid:25)
(cid:48)−2(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)2(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:20)
(cid:373)(cid:131)2(cid:10)(cid:434)(cid:158)(cid:435)(cid:648)(cid:415)(cid:169)(cid:46)(cid:94)(cid:187)(cid:750)(cid:751)(cid:20)(cid:359)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:20)(cid:48)(cid:534)(cid:25)A,B(cid:217)(cid:390)(cid:750)(cid:751)(cid:169)(cid:235)
(cid:138)(cid:46)M(cid:319)N(cid:217)(cid:390)(cid:750)(cid:751)(cid:169)(cid:235)(cid:138)(cid:20)
(cid:15)(cid:271)(cid:272)(cid:242)(cid:535)(cid:19)(1)(cid:155)(cid:373)(cid:131)2(cid:38)(cid:46)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)_____(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:132)
(2)(cid:253)(cid:390)A(cid:184)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)5(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:46)(cid:91)(cid:390)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:132)
(3)(cid:253)(cid:48)(cid:534)(cid:25)MN(cid:217)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:104)20(cid:325)(cid:390)M(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:175)(cid:390)N(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:476)(cid:46)(cid:434)(cid:79)(cid:125)(cid:312)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:182)(cid:390)N(cid:92)(cid:433)(cid:46)(cid:663)
(cid:48)(cid:534)(cid:139)(cid:318)(cid:754)2(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:41)(cid:449)(cid:661)(cid:621)(cid:683)(cid:496)NM(cid:41)(cid:119)(cid:621)(cid:118)(cid:259)(cid:46)(cid:91)(cid:256)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:155)(cid:114)(cid:500)(cid:184)(cid:390)M(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:104)4(cid:152)(cid:46)(cid:654)(cid:157)
(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:104)(cid:422)(cid:423)(cid:754)(cid:387)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)−7
(2)−9(cid:299)1
(3)8(cid:754)(cid:299)12(cid:754)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:44)(cid:48)(cid:534)(cid:41)(cid:240)(cid:241)(cid:46)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:217)(cid:390)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:46)(cid:390)(cid:41)(cid:59)(cid:203)(cid:363)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:3)(cid:176)(cid:390)−2(cid:59)(cid:203)(cid:46)(cid:94)(cid:430)(cid:92)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:3)(cid:176)(cid:390)−2(cid:41)(cid:59)(cid:203)(cid:390)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:390)A(cid:184)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)5(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:46)(cid:68)(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:299)−5(cid:46)(cid:72)(cid:217)(cid:356)(cid:288)(cid:289)(cid:481)(cid:218)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)B(cid:390)(cid:64)(cid:67)
(cid:41)(cid:48)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:155)(cid:114)(cid:500)(cid:114)(cid:176)(cid:390)M(cid:41)(cid:185)(cid:755)(cid:57)(cid:183)(cid:755)(cid:217)(cid:356)(cid:288)(cid:289)(cid:46)(cid:72)(cid:188)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)−4(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)0(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:46) 科AA+
全
号★
∵ −4 0 公 众
(cid:750)(cid:756)(cid:512)(cid:41)(cid:390)(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10) =−2(cid:46)
关
注
2 ，
+ 资 源
辅
∴ 教
3−(−2)=5(cid:46)−2−5=−7(cid:46)
(cid:48)(cid:534)(cid:25)(cid:48)3(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:57)(cid:48)−7(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:390)(cid:235)(cid:138)(cid:132)
(cid:105)∴ (cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)−7(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:390)A(cid:184)(cid:360)(cid:390)(cid:41)(cid:503)(cid:504)(cid:44)5(cid:53)(cid:282)(cid:114)(cid:549)(cid:661)(cid:46)
(cid:390)A(cid:64)(cid:67)∵(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:299)−5(cid:46)
∴(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)5(cid:152)(cid:46)
5−(−2)=7(cid:46)−2−7=−9(cid:46)
(cid:390)A(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)−5(cid:152)(cid:46)
−2−(−5)=3(cid:46)−2+3=1(cid:46)
(cid:390)B(cid:64)(cid:67)(cid:41)(cid:48)(cid:104)(cid:10)−9(cid:299)1(cid:132)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:256)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:155)(cid:114)(cid:500)(cid:114)(cid:176)(cid:390)M(cid:41)(cid:185)(cid:755)(cid:152)(cid:46)
20−4
(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:104) =8(s)(cid:46)
2
(cid:256)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:155)(cid:114)(cid:500)(cid:114)(cid:176)(cid:390)M(cid:41)(cid:183)(cid:755)(cid:152)(cid:46)20 4
(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:104) =12(s)(cid:46)
2
+
(cid:100)(cid:654)(cid:157)(cid:752)(cid:753)(cid:181)(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:86)(cid:104)8(cid:754)(cid:299)12(cid:754)(cid:20)
38(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:27)(cid:563)(cid:141)(cid:153)·(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:10)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:273)(cid:11)(cid:33)(cid:277)(cid:278)(cid:483)(cid:757)“(cid:294)(cid:35)(cid:11)(cid:274)(cid:758)(cid:759)(cid:118)(cid:259)(cid:699)(cid:175)(cid:702)(cid:367)(cid:397)”(cid:435)(cid:587)(cid:326)(cid:75)(cid:11)(cid:33)(cid:258)(cid:259)(cid:20)
(cid:681)(cid:305)(cid:10)
(cid:62)(cid:161)1(cid:44)(cid:11)(cid:274)(cid:373)(cid:367)(cid:271)(cid:760)(cid:161)(cid:46)(cid:161)2(cid:44)(cid:373)(cid:367)(cid:651)(cid:72)(cid:761)(cid:226)(cid:67)(cid:209)(cid:161)(cid:46)(cid:373)(cid:367)(cid:761)(cid:226)(cid:171)(cid:217)(cid:53)(cid:384)(cid:248)(cid:41)(cid:198)(cid:226)(cid:50)(cid:217)(cid:53)(cid:635)(cid:759)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:762)
(cid:226)(cid:21)(cid:762)(cid:226)(cid:44)(cid:635)(cid:662)(cid:232)(cid:34)(cid:278)(cid:252)(cid:46)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:21)(cid:465)(cid:729)(cid:226)(cid:34)(cid:41)(cid:477)(cid:549)(cid:661)(cid:104)400m(cid:20)400m(cid:281)(cid:348)(cid:761)(cid:226)(cid:125)(cid:283)(cid:294)(cid:500)8(cid:428)(cid:761)(cid:226)(cid:46)300m
(cid:761)(cid:226)(cid:294)(cid:500)6(cid:428)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:198)(cid:226)(cid:549)(cid:458)(cid:104)84.5m(cid:46)(cid:318)(cid:226)(cid:763)1.22m(cid:20)(cid:155)(cid:125)(cid:53)(cid:281)(cid:348)(cid:41)400m(cid:761)(cid:226)(cid:729)(cid:46)100m(cid:46)200m(cid:46)400m(cid:46)800m
(cid:311)(cid:175)(cid:702)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:390)(cid:279)(cid:204)(cid:46)(cid:693)(cid:390)(cid:309)(cid:204)(cid:20)(cid:21)(cid:4)(cid:10)π(cid:194)3(cid:46)(cid:761)(cid:226)(cid:72)(cid:764)(cid:496)(cid:41)(cid:763)(cid:661)(cid:765)(cid:14)(cid:279)(cid:35)(cid:34)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
(cid:420)(cid:692)(cid:10) 源
资
辅
教
(1)(cid:392)(cid:530)(cid:273)(cid:274)(cid:373)(cid:367)(cid:44)400m(cid:761)(cid:226)(cid:20)
(cid:91)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:762)(cid:226)(cid:41)(cid:635)(cid:759)(cid:132)
①(cid:277)(cid:225)(cid:319)(cid:277)(cid:766)(cid:206)(cid:83)(cid:11)(cid:274)(cid:118)(cid:259)(cid:699)200m(cid:175)(cid:702)(cid:46)(cid:277)(cid:225)(cid:155)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:277)(cid:766)(cid:155)(cid:336)(cid:127)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:449)(cid:661)(cid:44)5.4m/s(cid:46)(cid:277)(cid:766)
(cid:41)②(cid:449)(cid:661)(cid:44)4.8m/s(cid:46)(cid:443)(cid:116)(cid:204)(cid:152)(cid:761)(cid:621)(cid:204)(cid:125)(cid:693)(cid:390)(cid:46)(cid:263)(cid:277)(cid:225)(cid:130)(cid:754)(cid:219)(cid:767)(cid:25)(cid:277)(cid:766)(cid:387)
(2)(cid:277)(cid:768)(cid:319)(cid:277)(cid:769)(cid:206)(cid:83)(cid:11)(cid:274)(cid:118)(cid:259)(cid:699)200m(cid:175)(cid:702)(cid:46)(cid:253)(cid:277)(cid:768)(cid:155)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:277)(cid:769)(cid:155)(cid:465)(cid:276)(cid:770)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:165)(cid:325)(cid:465)(cid:276)(cid:770)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:761)
(cid:390)(cid:175)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:761)(cid:390)(cid:400)(cid:771)10.98m(cid:46)(cid:91)(cid:373)(cid:367)(cid:465)(cid:276)(cid:770)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:660)(cid:549)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1) 38.5m(cid:132) (cid:277)(cid:225)6.1(cid:754)(cid:219)(cid:767)(cid:25)(cid:277)(cid:766)
(2)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)①(cid:660)(cid:549)(cid:104)436.②6m
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:224)(cid:68)(cid:118)(cid:36)(cid:41)(cid:271)(cid:296)(cid:60)(cid:40)(cid:46)(cid:216)(cid:223)(cid:80)(cid:84)(cid:75)(cid:209)(cid:44)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34) (cid:294)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:762)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:104) R (cid:46)(cid:89)(cid:90)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:379)(cid:549)400m(cid:171)“(cid:217)(cid:31)(cid:198)(cid:226)+(cid:217)(cid:53)(cid:635)(cid:662)”(cid:278)(cid:252)(cid:46)(cid:198)(cid:226)(cid:477)(cid:549)(cid:104)
169m(cid:46)①(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:184)(cid:762)(cid:226)(cid:41)(cid:477)(cid:549)(cid:46)(cid:171)(cid:662)(cid:41)(cid:660)(cid:549)(cid:7)(cid:173)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:92)(cid:635)(cid:759)(cid:132) (cid:217)(cid:428)(cid:309)(cid:622)(cid:761)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:309)(cid:562)1.22m(cid:46)(cid:68)(cid:336)(cid:127)(cid:761)
(cid:226)(cid:175)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:422)(cid:92)(cid:41)(cid:549)(cid:661)(cid:104)3.66m(cid:46)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:613)(cid:254)÷(cid:449)(cid:661)(cid:562)=(cid:152)(cid:86)(cid:164)②(cid:173)(cid:35)(cid:36)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:57)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)(cid:21)400m(cid:34)(cid:309)(cid:562) 21.96m(cid:132)(cid:94)(cid:95)(cid:40)(cid:217)(cid:428)(cid:309)(cid:622)(cid:761)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:309)(cid:562)1.22m(cid:46)(cid:171)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)400m(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)(cid:41)(cid:549)(cid:661)(cid:46)(cid:465)(cid:169)(cid:83)(cid:25)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:57)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)(cid:41)(cid:549)(cid:661)(cid:562)
21.96m(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:98)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:294)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:762)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:104) R (cid:46)
(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:379)(cid:549)400m(cid:171)①“(cid:217)(cid:31)(cid:198)(cid:226)+(cid:217)(cid:53)(cid:635)(cid:662)”(cid:278)(cid:252)(cid:46)(cid:198)(cid:226)(cid:477)(cid:549)(cid:104)2×84.5=169m(cid:46)(cid:762)(cid:226)(cid:477)(cid:549)(cid:104) (2×3.14R)m(cid:46)
(cid:68)169+2×3.14×R=400(cid:46)
(cid:84)(cid:102)(cid:10)R=38.5m(cid:132)
(cid:277)(cid:225)(cid:155)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:277)(cid:766)(cid:155)(cid:336)(cid:127)(cid:761)(cid:226)(cid:46)(cid:458)(cid:761)200m (cid:175)(cid:702)(cid:46)(cid:277)(cid:225)(cid:41)(cid:449)(cid:661)(cid:44)5.4m/s(cid:46)(cid:277)(cid:766)(cid:41)(cid:449)(cid:661)(cid:44)4.8m/s(cid:46)
②(cid:217)(cid:428)(cid:309)(cid:622)(cid:761)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:309)(cid:562)1.22m(cid:46)(cid:68)(cid:336)(cid:127)(cid:761)(cid:226)(cid:175)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:422)(cid:92)(cid:41)(cid:549)(cid:661)(cid:104)3.14×1.22=3.66m(cid:46)
(cid:104)(cid:291)(cid:234)(cid:127)(cid:115)(cid:175)(cid:702)(cid:503)(cid:504)(cid:204)(cid:104)200m (cid:46)(cid:336)(cid:127)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:390)(cid:266)(cid:175)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)“(cid:621)(cid:400)”3.66m(cid:46)(cid:55)(cid:309)(cid:256)(cid:176)(cid:277)(cid:766)(cid:125)(cid:435)(cid:436)(cid:175)(cid:277)(cid:225)
“(cid:772)(cid:88)”3.66m(cid:46)
(cid:277)(cid:225)(cid:175)(cid:277)(cid:766)(cid:318)(cid:754)(cid:614)5.4−4.8=0.6(m/s)(cid:46)
3.66÷0.6=6.1(s)
(cid:70)(cid:10)(cid:277)(cid:225)6.1(cid:754)(cid:219)(cid:767)(cid:25)(cid:277)(cid:766)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:10)(cid:277)(cid:769)(cid:155)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:46) 科AA+
全
号★
(cid:217)(cid:428)(cid:309)(cid:622)(cid:761)(cid:226)(cid:635)(cid:759)(cid:309)(cid:562)1.22m(cid:46)(cid:325)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:761)(cid:390)公(cid:175)(cid:336)众(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:335)(cid:761)(cid:390)(cid:400)(cid:771)10.98m(cid:46)
注
关
，
源
资
(cid:59)(cid:60)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:635)(cid:662)(cid:761)(cid:226)(cid:57)教(cid:336)(cid:214)辅(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:635)(cid:662)(cid:761)(cid:226)(cid:309)(cid:562)10.98m(cid:46)(cid:68)(cid:217)(cid:428)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)(cid:21)400m(cid:34)(cid:309)(cid:562)
10.98×2=21.96m(cid:46)
(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:41)(cid:379)(cid:549)(cid:101)(cid:773)(cid:104)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:41)400m(cid:83)(cid:25)(cid:621)(cid:276)(cid:217)(cid:226)(cid:41)(cid:549)(cid:661)(cid:562)(cid:10)(cid:318)(cid:774)(cid:83)(cid:125)(cid:428)(cid:226)(cid:21)(cid:763) 1.22m(cid:34)(cid:46)(cid:192)(cid:770)(cid:762)(cid:226)(cid:549)
(cid:661)(cid:774)(cid:160)(cid:104)2×3.14×1.22=7.32m(cid:132)
(cid:182)(cid:336)(cid:125)(cid:761)(cid:226)(cid:184)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:309)(cid:562) 2×7.32=14.64m(cid:46)
(cid:105)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:660)(cid:549)(cid:104)400+16.64=414.64m(cid:46)
(cid:180)(cid:104)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:57)(cid:336)(cid:214)(cid:761)(cid:226)(cid:192)(cid:770)(cid:309)(cid:562) 21.96m(cid:46)
(cid:181)(cid:139)(cid:336)(cid:224)(cid:761)(cid:226)(cid:660)(cid:549)(cid:104)416.64+21.96=436.6m(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:530)(cid:531)(cid:532)(cid:533)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:15)(cid:304)(cid:267)(cid:80)(cid:84)(cid:19)
(cid:125)(cid:356)(cid:38)(cid:144)(cid:167)(cid:145)(cid:139)(cid:99)(cid:126)(cid:125)(cid:198)(cid:359)(cid:40)(cid:41)(cid:775)(cid:23)(cid:119)(cid:82)(cid:10)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:46)(cid:139)(cid:63)(cid:44)(cid:3)(cid:176)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:41)(cid:681)(cid:305)(cid:46)(cid:265)(cid:304)(cid:267)(cid:169)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:20)
(cid:681)(cid:305) (cid:10)(cid:340)(cid:776)(cid:44)(cid:170)(cid:340)(cid:50)(cid:397)(cid:776)(cid:41)(cid:477)(cid:203)(cid:46)(cid:58)(cid:170)(cid:340)(cid:186)(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:508)(cid:319)(cid:509)(cid:319)(cid:777)(cid:319)(cid:778)(cid:319)(cid:779)(cid:319)(cid:780)(cid:319)(cid:781)(cid:319)(cid:782)(cid:319)(cid:783)(cid:319)(cid:784)(cid:132)(cid:58)(cid:127)(cid:397)
(cid:776)(cid:186)①(cid:187)(cid:104)(cid:10)(cid:157)(cid:319)(cid:785)(cid:319)(cid:786)(cid:319)(cid:787)(cid:319)(cid:788)(cid:319)(cid:789)(cid:319)(cid:730)(cid:319)(cid:369)(cid:319)(cid:790)(cid:319)(cid:791)(cid:319)(cid:792)(cid:319)(cid:793)(cid:20)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:278)(cid:138)(cid:119)(cid:173)(cid:44)(cid:170)(cid:340)(cid:155)(cid:400)(cid:46)(cid:397)
(cid:776)(cid:155)(cid:169)(cid:46)(cid:139)(cid:58)(cid:170)(cid:340)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:397)(cid:776)(cid:431)(cid:432)(cid:519)(cid:138)(cid:46)(cid:100)(cid:10)(cid:508)(cid:157)(cid:319)(cid:509)(cid:785)(cid:319)(cid:777)(cid:786)(cid:319)(cid:778)(cid:787)(cid:319)(cid:779)(cid:788)(cid:319)(cid:780)(cid:789)(cid:319)(cid:781)(cid:730)(cid:319)(cid:782)(cid:369)(cid:319)(cid:783)(cid:790)(cid:319)
(cid:784)(cid:791)(cid:319)(cid:508)(cid:792)(cid:319)(cid:509)(cid:793)(cid:319)(cid:777)(cid:157)(cid:319)(cid:778)(cid:785)(cid:319)……(cid:319)(cid:782)(cid:791)(cid:319)(cid:783)(cid:792)(cid:319)(cid:784)(cid:793)(cid:319)(cid:508)(cid:157)(cid:319)(cid:509)(cid:785)(cid:319)……(cid:46)(cid:318)(cid:53)(cid:278)(cid:138)(cid:146)(cid:64)(cid:125)(cid:23)(cid:46)60(cid:23)(cid:104)(cid:125)(cid:53)(cid:431)(cid:432)(cid:46)(cid:128)(cid:203)60(cid:23)(cid:125)(cid:508)(cid:157)(cid:20)
(cid:681)(cid:305) (cid:10)(cid:250)(cid:170)(cid:340)(cid:319)(cid:397)(cid:776)(cid:394)(cid:395)(cid:201)(cid:163)(cid:164)(cid:46)(cid:325)(cid:417)(cid:399)(cid:116)(cid:345)(cid:25)(cid:201)(cid:9)(cid:20)
②
(cid:201)(cid:9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:170)(cid:340) (cid:508) (cid:509) (cid:777) (cid:778) (cid:779) (cid:780) (cid:781) (cid:782) (cid:783) (cid:784)
(cid:397)(cid:776) (cid:157) (cid:785) (cid:786) (cid:787) (cid:788) (cid:789) (cid:730) (cid:369) (cid:790) (cid:791) (cid:792) (cid:793)
(cid:170)(cid:340)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:23)(cid:595)(cid:290)3(cid:46)(cid:193)(cid:139)10(cid:169)(cid:46)(cid:181)(cid:102)(cid:41)(cid:195)(cid:48)(cid:132)
(cid:397)(cid:776)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:23)(cid:595)(cid:290)3(cid:46)(cid:193)(cid:139)12(cid:169)(cid:46)(cid:181)(cid:102)(cid:41)(cid:195)(cid:48)(cid:20)
(cid:139)2024(cid:23)(cid:104)(cid:65)(cid:46)(cid:170)(cid:340)(cid:104)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:132)(cid:397)(cid:776)(cid:104)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:132)
(cid:59)(cid:207)(cid:170)(cid:340)(cid:397)(cid:776)(cid:64)(cid:102)(cid:92)(cid:46)2024(cid:23)(cid:104)(cid:794)(cid:795)(cid:508)(cid:788)(cid:23)⋯(cid:20) ⋯
(cid:681)(cid:305) (cid:10)(cid:58)(cid:127)(cid:397)(cid:776)(cid:487)(cid:57)(cid:58)(cid:127)(cid:168)(cid:796)(cid:186)(cid:187)(cid:395)(cid:114)(cid:309)(cid:59)(cid:60)(cid:104)(cid:10)(cid:157)(cid:797)(cid:319)(cid:785)(cid:798)(cid:319)(cid:786)(cid:799)(cid:319)(cid:787)(cid:800)(cid:319)(cid:788)(cid:108)(cid:319)(cid:789)(cid:801)(cid:319)(cid:730)(cid:802)(cid:319)(cid:369)(cid:803)(cid:319)
(cid:790)(cid:804)(cid:319)③(cid:791)(cid:805)(cid:319)(cid:792)(cid:806)(cid:319)(cid:793)(cid:807)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:287)(cid:263)(cid:75)(cid:19)
(1)(cid:808)(cid:102)(cid:809)(cid:810)(cid:110)(cid:811)(cid:11)(cid:812)(cid:41)(cid:38)(cid:144)(cid:741)(cid:11)(cid:437)(cid:813)(cid:814)(cid:814)(cid:168)(cid:176)(cid:7)(cid:795)1930(cid:23)(cid:46)(cid:40)(cid:340)(cid:776)
科
(cid:775)(cid:23)
A
(cid:82)A(cid:469)+(cid:168)(cid:176)(cid:794)(cid:795)______(cid:23)(cid:46)(cid:469)(cid:41)(cid:740)(cid:309)
全
号★
众
(cid:44)______(cid:23)(cid:132)
注
公
关
，
源
资
(2)(cid:558)(cid:23)(cid:44)(cid:815)(cid:476)(cid:816)(cid:144)75(cid:660)(cid:23)(cid:293)教(cid:817)辅(cid:46)75(cid:23)(cid:400)(cid:41)1949(cid:23)(cid:40)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:44)(cid:794)(cid:795)______(cid:23)(cid:132)
(3)(cid:66)(cid:58)(cid:508)(cid:157)(cid:38)(cid:79)(cid:794)(cid:795)(cid:778)(cid:787)(cid:319)(cid:778)(cid:785)(cid:319)(cid:778)(cid:793)(cid:319)(cid:778)(cid:791)(cid:319)……(cid:46)(cid:699)(cid:279)(cid:699)(cid:92)(cid:434)“(cid:778)(cid:730)”(cid:23)(cid:387)(cid:265)(cid:129)(cid:225)(cid:80)(cid:171)(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(1)(cid:781)(cid:730)(cid:46)(cid:802)
(2)(cid:780)(cid:785)
(3)(cid:279)(cid:699)(cid:46)(cid:80)(cid:171)(cid:227)(cid:84)(cid:73)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:246)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:224)(cid:68)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:297)(cid:298)(cid:170)(cid:340)(cid:397)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:119)(cid:82)(cid:91)(cid:84)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:171)(cid:170)(cid:340)(cid:38)(cid:41)(cid:282)(cid:48)(cid:53)(cid:41)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:49)(cid:44)(cid:397)(cid:776)(cid:41)(cid:282)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:101)(cid:131)(cid:92)(cid:229)(cid:230)(cid:20)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:813)(cid:814)(cid:814)(cid:168)(cid:176)(cid:7)(cid:795)1930(cid:23)(cid:46)
(cid:170)(cid:340)(cid:104)(cid:10)(1930−3)÷∵10=192 7(cid:132)
(cid:397)∴ (cid:776)(cid:104)(cid:10)(1930−3)÷12=160 ⋅7⋅⋅(cid:132)
(cid:40)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:469)(cid:168)(cid:176)(cid:794)(cid:795)⋅(cid:781)⋅⋅(cid:730)(cid:23)(cid:46)(cid:469)(cid:41)(cid:740)(cid:309)(cid:44)(cid:802)(cid:23)(cid:132)
∴(cid:21)2(cid:34)(cid:84)(cid:10) 75(cid:23)(cid:400)(cid:44)1949(cid:23)(cid:46)
∵(cid:170)(cid:340)(cid:104)(cid:10)(1949−3)÷10=194 6(cid:132)
(cid:397)∴ (cid:776)(cid:104)(cid:10)(1949−3)÷12=162 ⋅2⋅⋅(cid:132)
(cid:40)(cid:340)(cid:776)(cid:775)(cid:23)(cid:82)(cid:44)(cid:794)(cid:795)(cid:780)(cid:785)⋅(cid:23)⋅⋅(cid:132)
∴(cid:21)3(cid:34)(cid:84)(cid:10) (cid:57)(cid:170)(cid:340)(cid:38)(cid:41)(cid:282)(cid:48)(cid:53)(cid:41)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:41)(cid:49)(cid:44)(cid:397)(cid:776)(cid:41)(cid:282)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:46)(cid:121)(cid:778)(cid:44)(cid:336)4(cid:53)(cid:46)(cid:44)(cid:682)(cid:48)(cid:46)
(cid:57)(cid:85)(cid:309)(cid:59)(cid:41)∵(cid:49)(cid:312)(cid:219)(cid:44)(cid:397)(cid:776)(cid:38)(cid:41)(cid:336)(cid:682)(cid:48)(cid:53)(cid:49)(cid:46)
(cid:730)”(cid:41)(cid:163)(cid:584)(cid:44)(cid:282)(cid:48)(cid:46)
∵(cid:279)(cid:699)(cid:92)(cid:434)“(cid:778)(cid:730)”(cid:23)(cid:20)
∴40(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:379)(cid:144)·(cid:275)(cid:169)(cid:131)(cid:818)(cid:34)(cid:270)(cid:138)(cid:57)(cid:271)(cid:272)(cid:258)(cid:259)
(cid:21)1(cid:34)(cid:578)(cid:248)(cid:319)(cid:819)(cid:164)(cid:319)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:72)(cid:188)(cid:44)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:257)(cid:554)(cid:219)(cid:433)(cid:434)(cid:479)(cid:56)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:3)(cid:61)(cid:387)
(cid:21)2(cid:34)(cid:62)(cid:98)(cid:250)(cid:50)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:318)(cid:125)(cid:278)(cid:48)(cid:72)(cid:188)(cid:196)(cid:496)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:496)(cid:31)(cid:699)(cid:410)(cid:252)(cid:125)(cid:53)(cid:820)(cid:205)
科
(cid:41)(cid:161)
A
(cid:232)A(cid:387)+(cid:821)(cid:337)(cid:257)(cid:102)(cid:184)(cid:41)(cid:161)(cid:232)(cid:79)(cid:822)(cid:222)(cid:414)
全
号★
(cid:390)(cid:387) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:21)3(cid:34)(cid:257)(cid:219)(cid:823)(cid:231)(cid:25)(cid:337)(cid:583)(cid:119)(cid:38)(cid:48)教(cid:49)辅(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:46)(cid:359)(cid:399)(cid:116)(cid:316)(cid:362)(cid:177)(cid:324)(cid:257)(cid:433)(cid:434)(cid:41)(cid:221)(cid:56)(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:61)(cid:386)(cid:387)
(cid:21)4(cid:34)(cid:155)(cid:257)(cid:410)(cid:824)(cid:41)(cid:583)(cid:119)(cid:38)(cid:46)(cid:465)(cid:825)(cid:579)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:44)(cid:822)(cid:222)(cid:387)(cid:79)(cid:826)(cid:79)“(cid:252)(cid:59)”(cid:41)(cid:48)(cid:387)
(cid:827)(cid:556)(cid:477)(cid:97)(cid:10)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:41)(cid:363)(cid:828)(cid:10)(cid:318)(cid:125)________(cid:319)(cid:318)(cid:125)________(cid:50)________(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:20)
(cid:15)(cid:271)(cid:272)(cid:60)(cid:40)(cid:19)
“(cid:237)(cid:585)(cid:161)”(cid:829)(cid:176)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:830)(cid:568)(cid:152)(cid:112)(cid:41)“(cid:570)(cid:149)”(cid:21)(cid:161)1(cid:181)(cid:67)(cid:34)(cid:46)(cid:44)(cid:637)(cid:764)(cid:25)(cid:465)(cid:721)(cid:41)(cid:831)(cid:832)(cid:46)(cid:487)(cid:203)“(cid:583)(cid:119)”(cid:46)(cid:40)(cid:558)(cid:170)(cid:41)(cid:48)(cid:11)
(cid:54)(cid:9)(cid:581)(cid:582)(cid:92)(cid:99)(cid:46)“(cid:570)(cid:149)”(cid:126)(cid:44)(cid:125)(cid:53)(cid:214)(cid:30)“(cid:583)(cid:119)”(cid:21)(cid:161)2(cid:181)(cid:67)(cid:34)(cid:20)
(cid:155)(cid:382)“(cid:583)(cid:119)”(cid:21)(cid:161)3(cid:181)(cid:67)(cid:34)(cid:38)(cid:46)(cid:96)−3(cid:46)−2(cid:46)−1(cid:46)0(cid:46)1(cid:46)2(cid:46)3(cid:46)4(cid:46)5(cid:72)(cid:188)(cid:371)(cid:329)(cid:237)(cid:53)(cid:404)(cid:365)(cid:729)(cid:46)(cid:359)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:318)(cid:164)(cid:319)(cid:318)
(cid:428)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:309)(cid:311)(cid:46)(cid:434)(cid:155)a(cid:46)b(cid:46)c(cid:72)(cid:188)(cid:64)(cid:67)(cid:310)(cid:38)(cid:41)(cid:125)(cid:53)(cid:48)(cid:46)(cid:68)b−a+c(cid:41)(cid:93)(cid:104)________(cid:20)
(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:827)(cid:556)(cid:477)(cid:97)(cid:10)(cid:578)(cid:248)(cid:46)(cid:819)(cid:164)(cid:46)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:132)(cid:271)(cid:272)(cid:60)(cid:40)(cid:10)1
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:188)(cid:35)(cid:36)(cid:578)(cid:248)(cid:319)(cid:819)(cid:164)(cid:319)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:92)(cid:97)(cid:218)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:452)(cid:453)(cid:161)(cid:232)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:92)(cid:97)(cid:218)(cid:132)(cid:21)3(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:41)(cid:414)(cid:390)(cid:46)(cid:823)(cid:231)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:233)(cid:234)(cid:310)(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:61)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:161)(cid:38)(cid:48)(cid:90)(cid:42)(cid:248)(cid:72)(cid:73)(cid:100)(cid:101)(cid:132)
(cid:21)(cid:271)(cid:272)(cid:60)(cid:40)(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:75)(cid:209)(cid:102)(cid:92)(cid:465)(cid:825)(cid:579)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:44)1(cid:46)(cid:252)(cid:59)(cid:41)(cid:48)(cid:79)“5(cid:50)−3”(cid:46)“4(cid:50)−2”(cid:46)“3(cid:50)−1”(cid:46)“2(cid:50)0”(cid:46)(cid:100)(cid:101)
(cid:102)(cid:92)a(cid:319)b(cid:319)c(cid:41)(cid:93)(cid:46)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:84)(cid:132)
(cid:15)(cid:103)(cid:84)(cid:19)(cid:84)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:578)(cid:248)(cid:10)4+9+2=15(cid:46)3+5+7=15(cid:46)8+1+6=15(cid:46)
(cid:819)(cid:164)(cid:10)4+3+8=15(cid:46)9+5+1=15(cid:46)7+2+6=15(cid:46)
(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:10)4+5+6=15(cid:46)2+5+8=15(cid:46)
(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:61)(cid:104)(cid:10)(cid:318)(cid:125)(cid:578)(cid:248)(cid:319)(cid:318)(cid:125)(cid:819)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:62)(cid:98)(cid:250)(cid:50)(cid:309)(cid:311)(cid:41)(cid:318)(cid:125)(cid:278)(cid:48)(cid:72)(cid:188)(cid:196)(cid:496)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:496)(cid:31)(cid:699)(cid:410)(cid:252)(cid:125)(cid:53)“(cid:700)”(cid:49)(cid:232)(cid:46)
(cid:208)(cid:161)(cid:232)(cid:44)(cid:38)(cid:579)(cid:59)(cid:203)(cid:161)(cid:232)(cid:46)(cid:128)(cid:44)(cid:534)(cid:59)(cid:203)(cid:161)(cid:232)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:62)(cid:161)(cid:181)(cid:67)(cid:10)
科AA+
全
号★
众
公
(cid:21)4(cid:34)(cid:465)(cid:825)(cid:579)(cid:41)(cid:114)(cid:500)(cid:44)5(cid:46)(cid:79)(cid:252)(cid:59)(cid:41)(cid:48)(cid:46)“9(cid:50)关1”(cid:46)注 “8(cid:50)2”(cid:46)“7(cid:50)3”(cid:46)“6(cid:50)4”(cid:46)(cid:310)(cid:38)“9(cid:50)1”(cid:46)“7(cid:50)3”(cid:46)(cid:312)
，
源
资
辅
教
(cid:219)(cid:155)(cid:825)(cid:579)(cid:114)(cid:500)(cid:41)“(cid:25)(cid:63)”(cid:299)“(cid:185)(cid:183)”(cid:92)(cid:434)(cid:132)
(cid:827)(cid:556)(cid:477)(cid:97)(cid:10)(cid:214)(cid:30)(cid:583)(cid:119)(cid:41)(cid:363)(cid:828)(cid:10)(cid:318)(cid:125)(cid:578)(cid:248)(cid:319)(cid:318)(cid:125)(cid:819)(cid:164)(cid:50)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:41)(cid:50)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:20)
(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)(cid:578)(cid:248)(cid:319)(cid:819)(cid:164)(cid:319)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:132)
(cid:271)(cid:272)(cid:60)(cid:40)(cid:10) (cid:359)(cid:318)(cid:248)(cid:319)(cid:318)(cid:164)(cid:319)(cid:318)(cid:428)(cid:59)(cid:280)(cid:496)(cid:25)(cid:41)(cid:214)(cid:53)(cid:48)(cid:85)(cid:50)(cid:309)(cid:311)(cid:46)
(cid:465)(cid:825)(cid:579)(cid:41)(cid:114)∵(cid:500)(cid:44)1(cid:46)(cid:252)(cid:59)(cid:41)(cid:48)(cid:79)“5(cid:50)−3”(cid:46)“4(cid:50)−2”(cid:46)“3(cid:50)−1”(cid:46)“2(cid:50)0”(cid:46)
∴a=−3,b=0,c=−2(cid:46)
∴b−a+c=0−(−3)+(−2)=1(cid:46)
∴(cid:105)(cid:70)(cid:71)(cid:104)(cid:10)1(cid:20)
(cid:15)(cid:390)(cid:451)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:326)(cid:266)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:48)(cid:41)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:36)(cid:46)(cid:84)(cid:75)(cid:41)(cid:3)(cid:87)(cid:44)(cid:489)(cid:490)(cid:452)(cid:453)(cid:46)(cid:216)(cid:223)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:477)(cid:97)(cid:92)(cid:75)(cid:375)(cid:181)(cid:417)“(cid:214)(cid:30)(cid:583)
(cid:119)”(cid:41)(cid:414)(cid:538)(cid:20)