专题07与有理数有关的四大创新题型(40题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_265

专题 07 与有理数有关的四大创新题型（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
考卷信息：
本套训练卷共40题，含四大类型的创新题型，每种题型各10题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有
深度，可加深学生对与有理数有关的阅读理解与新定义的理解！
【题型1 探究进位制】
1(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)16(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)16(cid:44)1(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:42)(cid:50)(cid:51)0−9(cid:52)
(cid:51)(cid:53)A−F(cid:54)16(cid:55)(cid:37)(cid:50)(cid:56)(cid:9)(cid:48)(cid:57)(cid:58)(cid:56)(cid:9)(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:22)
16(cid:44)(cid:45) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 +
A
A
10(cid:44)(cid:45) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 全14 科15
★
1 号
众
公
注
关
，
(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:42)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:10)E+D资=1B(cid:48)源(cid:70)C×D=(cid:23)(cid:71)(cid:71)(cid:36)
辅
教
A(cid:22)156 B(cid:22)19 C(cid:22)9C D(cid:22)A6
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)C
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:83)(cid:84)(cid:59)(cid:85)(cid:84)(cid:43)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:63)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:3)(cid:89)(cid:22)(cid:90)(cid:91)
(cid:92)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:83)(cid:84)(cid:84)(cid:70)(cid:93)(cid:94)C×D(cid:43)(cid:95)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:42)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:66)(cid:69)(cid:94)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)C×D=12×13=156(cid:48)
156=9×16+12(cid:48)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:43)C(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:43)12(cid:61)(cid:62)(cid:48)
∵(cid:50)156(cid:42)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:103)(cid:66)(cid:69)(cid:106)9C(cid:48)(cid:102)C×D=9C(cid:48)
(cid:107)∴ (cid:108)(cid:10)C(cid:22)
2(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:109)(cid:110)(cid:29)(cid:111)(cid:112)(cid:113)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:46)(cid:117)(cid:118)(cid:106)(cid:80)(cid:119)(cid:50)(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:119)(cid:50)(cid:63)(cid:126)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:47)(cid:60)
(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:130)(cid:128)(cid:46)(cid:131)“(cid:47)(cid:132)(cid:44)(cid:127)”(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:44)(cid:45)
(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)1024=1×103+0×102+2×101+4(cid:48)(cid:119)(cid:133)1024(cid:134)
(cid:135)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1024) =1×83+0×82+2×81+4(cid:48)(cid:119)(cid:133)(1024) (cid:134)
8 8
(cid:136)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1024) =1×53+0×52+2×51+4(cid:48)(cid:119)(cid:133)(1024) (cid:134)
5 5(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1011) =1×23+0×22+1×21+1(cid:48)(cid:119)(cid:133)(1011) (cid:134)
2 2
(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1101) (cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)(cid:23) (cid:36)
2
A(cid:22)12 B(cid:22)13 C(cid:22)14 D(cid:22)15
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)B
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:37)(cid:38)(cid:94)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1101) (cid:61)(cid:62)
2
(cid:43)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(1101) =1×23+1×22+0×21+1
2
=8+4+0+1
=13(cid:48)
(cid:107)(cid:108)(cid:10)B(cid:22)
3(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:142)(cid:143)(cid:143)(cid:144)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:145)(cid:118)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:64)2639=2×103+6×102+3×101+9(cid:48)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)
(cid:127)(cid:151)(cid:119)(cid:152)(cid:48)(cid:153)(cid:147)(cid:154)(cid:114)(cid:48)(cid:117)(cid:118)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:27)(cid:160)(cid:99)(cid:101)(cid:119)(cid:161)(cid:50)(cid:162)(cid:48)(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:127)(cid:116)(cid:53)(cid:164)(cid:157)(cid:64)(cid:65)(cid:165)(cid:166)(cid:43)(cid:158)(cid:159)(cid:27)(cid:160)(cid:99)(cid:48)(cid:167)
(cid:49)(cid:42)(cid:24)(cid:44)(cid:45)(cid:23)(cid:64)2513=2×73+5×72+1×71+3(cid:36)(cid:48)(cid:42)(cid:101)(cid:119)(cid:161)(cid:168)(cid:159)(cid:169)(cid:94)(cid:170)(cid:171)(cid:43)(cid:172)(cid:50)(cid:48)(cid:173)(cid:163)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:168)(cid:159)(cid:169)(cid:94)(cid:170)(cid:171)(cid:43)(cid:172)
+
A
(cid:50)(cid:46) (cid:172)(cid:22) 科 A
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)510
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:83)(cid:121)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:82)(cid:86)(cid:24)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:66)(cid:69)(cid:121)(cid:84)(cid:134)
(cid:91)(cid:92)(cid:163)(cid:40)(cid:43)(cid:50)(cid:11)(cid:166)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:66)(cid:69)(cid:179)(cid:24)(cid:44)(cid:127)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)(cid:180)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)×70+(cid:181)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)×71+(cid:60)(cid:116)
(cid:27)(cid:43)(cid:50)×72+(cid:55)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)×73(cid:102)(cid:103)(cid:86)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:182)(cid:106)(cid:48)(cid:24)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:179)(cid:24)(cid:44)(cid:127)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:48)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:43)(cid:158)(cid:159)(cid:48)(cid:74)(cid:190)(cid:148)(cid:66)(cid:158)(cid:99)(cid:50)(cid:83)(cid:141)70(cid:48)71(cid:48)72(cid:48)73(cid:43)(cid:172)(cid:50)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:168)(cid:159)(cid:169)(cid:94)(cid:170)(cid:171)(cid:43)(cid:172)(cid:50)(cid:46)(cid:10)6×70+2×71+3×72+1×73=6+14+147+343=510(cid:22)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)510(cid:22)
4(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:17)(cid:40)(cid:192)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:193)(cid:50)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:193)(cid:50)(cid:155)(cid:41)(cid:49)(cid:42)(cid:194)(cid:129)(cid:195)(cid:196)(cid:84)(cid:48)(cid:102)(cid:42)2(cid:197)(cid:198)(cid:194)(cid:60)
(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:199)(cid:186)(cid:200)(cid:106)0(cid:48)(cid:201)(cid:202)(cid:165)(cid:166)(cid:196)(cid:50)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:194)(cid:129)(cid:195)(cid:196)(cid:84)(cid:22) (cid:205)(cid:206)(cid:48)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:68)(cid:44)(cid:45)
(cid:50)(cid:103)(cid:42)(cid:194)(cid:68)(cid:195)(cid:196)(cid:84)(cid:22)(cid:64)(cid:163)(cid:46)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)13(cid:52)500(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:52)(cid:68)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:121)(cid:84)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)2000(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:135)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106) (cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(3720)
8
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:166)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:171)(cid:195)(cid:196)(cid:50)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)2000÷8=250……0(cid:48)
250÷8=31……2(cid:48)
31÷8=3……7(cid:48)
3÷8=0……3(cid:48)
(cid:70)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)2000(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:22)(cid:135)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)(3720) (cid:48)
8
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)(3720)
8
(cid:22)
A A
+
科
全
★
5(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:46)(cid:117)(cid:118)(cid:106)(cid:80)
众
(cid:119)(cid:50)号(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:119)(cid:50)(cid:63)(cid:126)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:47)(cid:215)(cid:44)(cid:127)
公
注
关
，
(cid:128)(cid:46)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:42)(cid:50)(cid:51)0(cid:48)1(cid:48)2(cid:119)(cid:50)(cid:48)源(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:103)(cid:141)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)1212(cid:119)(cid:106)(1212) (cid:48)(cid:173)
资 3
辅
教
(1212) =1×33+2×32+1×31+2×30=50(cid:48)(cid:103)(cid:104)(1212) (cid:46)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)50(cid:22)
3 3
(1)(cid:98)(201) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:46)________(cid:134)
3
(2)(cid:61)(cid:178)(cid:127)(cid:55)(cid:42)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:48)(cid:81)(cid:65)(cid:166)(cid:218)(cid:55)(cid:99)(cid:219)(cid:10)
(cid:64)(cid:100)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:115)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:128)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:134)
①(cid:64)(cid:100)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:183)(cid:81)(cid:50)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:128)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:22)
(cid:184)②(cid:40)(cid:108)(cid:94)(cid:217)(cid:224)(cid:99)(cid:219)(cid:48)(cid:167)(cid:141)(cid:225)(cid:116)(cid:43)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(abcd) (cid:106)(cid:67)(cid:48)(cid:131)(cid:226)(cid:209)(cid:99)(cid:219)(cid:217)(cid:224)(cid:43)(cid:227)(cid:82)(cid:22)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)19
(2) (cid:48)(cid:82)(cid:173)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)②(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:220)(cid:229)(cid:34)(cid:98)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:86)(cid:72)(cid:76)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:98)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:230)(cid:231)(cid:94) (cid:217)(cid:224)(cid:48)(cid:98)(cid:225)(cid:116)(cid:43)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:50)(cid:48)(cid:150)(cid:156)(cid:232)(cid:233)(cid:102)(cid:103)(cid:234)(cid:235) (cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(20②1) =2×32+1×30=19(cid:48) ②
3
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)19(cid:134)(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:46)(cid:217)(cid:224)(cid:99)(cid:219)(cid:48)(cid:82)(cid:173)(cid:228)(cid:65)(cid:10)
(abcd) =33②a+32b+31c+30d=27a+9b+3c+d=2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:48)
3
2(13a+4b+c)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:48)
∵(cid:64)(cid:100)a+b+c+d(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:222)(cid:223)2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:128)(cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:102)(abcd) (cid:220)(cid:221)2(cid:193)(cid:194)(cid:22)
3
∴6(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:110)(cid:239)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:173)(cid:76)(cid:11)(cid:114)(cid:11)(cid:35)(cid:240)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:43)(cid:241)(cid:242)(cid:59)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:174)(cid:48)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:46)(cid:117)(cid:118)(cid:106)(cid:80)(cid:119)(cid:50)
(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:119)(cid:50)(cid:63)(cid:126)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:47)(cid:60)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:130)(cid:128)(cid:46)(cid:131)“(cid:47)(cid:132)(cid:44)(cid:127)”(cid:128)(cid:46)
(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:48)(cid:141)(cid:247)(cid:176)(cid:248)(cid:48)M(M≠10)(cid:44)(cid:45)(cid:128)(cid:46)(cid:47)M(cid:44)(cid:127)(cid:22)(cid:106)(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:44)(cid:249)(cid:250)(cid:74)(cid:48)(cid:145)(cid:118)(cid:41)(cid:251)(cid:42)
M(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)a(cid:252)(cid:253)(a) (cid:22)M(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:50)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:50)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:46)(cid:10)(cid:254)M(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(1111) (cid:48)(cid:70)(cid:137)(cid:216)
M M
(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:156)(cid:255)(cid:106)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:23)(cid:256)(cid:125)(cid:257)M≠0(cid:154)(cid:48)M0=1(cid:36)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:258)(cid:183)(cid:11)(cid:174)(cid:242)(cid:59)(cid:11)(cid:35)
M
(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:48)(cid:263)(cid:253)(cid:141)(cid:65)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(1)(cid:251)(cid:65)(cid:166)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:10)(1011) =_____(cid:48)(1024) =_____(cid:134)
2 5
(2)(cid:265)(cid:174)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)s=(1110) +(1011) (cid:48)(cid:266)(cid:37)(cid:38)(cid:167)(cid:252)(cid:94)s(cid:43)(cid:95)(cid:23)(cid:267)(cid:93)(cid:252)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:36)(cid:134)
2 2
(3)(cid:266)(cid:251)(11001) (cid:137)(cid:216)(cid:253)(cid:60)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:50)(cid:22)
2
+
A
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)11(cid:134),139 科 A
全
★
号
众
(2)25=(11001)
2 关 注
公
，
源
(3)(11001) =(21) 辅 资
2 12 教
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:268)(cid:269)(cid:77)(cid:210)(cid:134)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:7)(cid:175)(cid:44)(cid:249)(cid:137)(cid:138)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
M
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)s=(1110) +(1011) =25(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:42)(cid:7)(cid:175)(cid:44)(cid:249)(cid:137)(cid:138)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
2 2
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(11001) =25(cid:48)(cid:91)(cid:92)25=2×121+1×120(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:22)
2
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(1011) =1×23+0×22+1×21+1×20=11(cid:48)
2
(1024) =1×53+0×52+2×51+4×50=139(cid:48)
5
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)11,139(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)s=(1110) +(1011) (cid:48)
2 2
=1×23+1×22+1×21+0×20+1×23+0×22+1×21+1×20=25(cid:48)
25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20(cid:48)
∵25=(11001) (cid:134)
2
(cid:23)∴ 3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(11001) =25=2×121+1×120(cid:48)
2
(11001) =(21) (cid:22)
2 127(cid:22)(cid:23)2025·(cid:191)(cid:17)(cid:40)(cid:192)·(cid:215)(cid:270)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:10)(cid:274)(cid:275)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:276)(cid:277)(cid:272)(cid:273)(cid:278)(cid:279)(cid:44)(cid:249)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:43)(cid:241)(cid:242)(cid:59)(cid:243)(cid:244)(cid:259)(cid:260)(cid:48)(cid:156)(cid:255)(cid:64)
(cid:65)(cid:10)
(cid:15)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:43)(cid:241)(cid:242)(cid:21)
(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:46)(cid:117)(cid:118)(cid:106)(cid:80)(cid:119)(cid:50)(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:119)(cid:50)(cid:63)(cid:126)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:47)(cid:60)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:48)
①(cid:102)“(cid:47)(cid:132)(cid:44)(cid:127)”(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:22)
(cid:106)(cid:80)(cid:250)(cid:74)(cid:280)(cid:205)(cid:43)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:48)(cid:41)(cid:157)(cid:50)(cid:43)(cid:185)(cid:65)(cid:281)(cid:282)(cid:226)(cid:246)(cid:50)(cid:48)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(1011) (cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)1011(cid:43)(cid:203)(cid:283)(cid:252)(cid:84)(cid:22)(cid:60)(cid:44)
2
②(cid:45)(cid:50)(cid:127)(cid:284)(cid:280)(cid:282)(cid:4)(cid:246)(cid:50)(cid:22)
(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:103)(cid:66)(cid:69)(cid:253)(cid:285)(cid:50)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:59)(cid:246)(cid:50)(cid:43)(cid:286)(cid:43)(cid:83)(cid:287)(cid:87)(cid:52)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:22)(cid:256)(cid:125)(cid:257)a≠0(cid:154)(cid:48)a0=1(cid:22)(cid:64)(cid:10)3721=3×103+7×
1③02+2×101+1×100(cid:134)(421) =4×72+2×71+1×70(cid:22)
7
(cid:15)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:21)
(1)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:240)(cid:149)(cid:150)(cid:245)(cid:127)(cid:151)(cid:40)(cid:119)(cid:152)(cid:48)(cid:153)(cid:147)(cid:154)(cid:114)(cid:48)(cid:117)(cid:118)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:27)(cid:160)(cid:99)(cid:101)(cid:119)(cid:161)(cid:50)(cid:162)(cid:48)(cid:102)“(cid:99)(cid:158)(cid:37)(cid:50)”(cid:22)(cid:127)(cid:116)(cid:53)
(cid:164)(cid:157)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:43)(cid:158)(cid:159)(cid:27)(cid:160)(cid:99)(cid:48)(cid:49)(cid:195)(cid:179)(cid:24)(cid:44)(cid:127)(cid:43)(cid:121)(cid:175)(cid:48)(cid:42)(cid:101)(cid:119)(cid:161)(cid:168)(cid:159)(cid:169)(cid:94)(cid:170)(cid:171)(cid:43)(cid:172)(cid:50)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:163)1(cid:66)
(cid:69)(cid:43)(cid:46)(cid:168)(cid:159)(cid:94)(cid:170)(cid:171)30(cid:172)(cid:154)(cid:160)(cid:158)(cid:99)(cid:43)(cid:289)(cid:290)(cid:23)(cid:182)(cid:106)(cid:10)4×71+2=30(cid:36)(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:173)(cid:163)2(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:168)(cid:159)(cid:94)(cid:170)(cid:171)(cid:43)(cid:172)(cid:50)(cid:46)________
+
A
(cid:172) 科 A
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(2)(cid:176)(cid:177)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:85)(cid:291)(cid:84)(cid:37)(cid:38)(cid:23)(cid:99)(cid:100)(cid:292)(cid:293)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:36)
(cid:67)(cid:64)(11011) +(1101) =(101000) (cid:134)
2 2 2
(cid:252)(cid:94)(11011) −(1101) =________________
2 2
(3)(cid:278)(cid:16)(cid:294)(cid:37)(cid:80)(cid:127)(cid:55)n(cid:44)(cid:45)(cid:50)265(cid:48)(cid:216)(cid:38)(cid:253)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:46)145(cid:48)(cid:93)n(cid:43)(cid:95)(cid:23)n(cid:106)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)510
(2)(1110)
2
(3)n=7
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:127)(cid:295)(cid:129)(cid:189)(cid:121)(cid:255)(cid:43)(cid:272)(cid:296)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:44)(cid:45)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:216)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:48)(cid:46)(cid:86)(cid:77)
(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:163)(cid:233)(cid:48)(cid:166)(cid:94)(cid:38)(cid:175)(cid:44)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:176)(cid:177)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:85)(cid:291)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:44)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:44)(cid:45)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:216)(cid:38)(cid:3)(cid:63)(cid:48)(cid:166)(cid:94)(cid:121)(cid:255)(cid:44)(cid:249)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)1×73+3×72+2×7+6=510(cid:23)(cid:172)(cid:36)(cid:134)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)510(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(11011) −(1101) =(1110) (cid:134)
2 2 2
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)(1110)
2
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:104)(cid:10)2n2+6n+5=145(cid:48)
(cid:86)(cid:104)(cid:10)n=7(cid:299)n=−10(cid:23)(cid:300)(cid:301)(cid:36)(cid:134)
(cid:107)n=7(cid:22)
8(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:236)(cid:237)(cid:302)(cid:303)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:10)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:166)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:15)(cid:305)(cid:306)1(cid:21)“(cid:47)(cid:132)(cid:44)(cid:127)”(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:48)(cid:151)(cid:252)(cid:154)(cid:98)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)(cid:252)(cid:157)(cid:185)(cid:65)(cid:281)(cid:48)(cid:64)(110) (cid:66)(cid:69)
2
(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:43)110(cid:48)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)10(cid:155)(cid:41)(cid:307)(cid:14)(cid:280)(cid:252)(cid:22)(cid:285)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:87)(cid:88)(cid:103)(cid:141)(cid:308)(cid:309)(cid:137)(cid:216)(cid:48)(cid:67)(cid:64)(cid:10)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(10110)
2
(cid:137)(cid:216)(cid:253)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:10)(10110) =1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(22) =22(cid:48)(cid:254)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:59)(cid:310)(cid:309)(cid:311)(cid:43)n(cid:44)(cid:45)
2 10
(cid:50)(cid:48)(cid:312)(cid:313)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:194)(cid:141)n(cid:195)(cid:196)(cid:50)(cid:48)(cid:96)(cid:314)(cid:202)(cid:165)(cid:166)(cid:48)(cid:67)(cid:64)(cid:10)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)231(cid:137)(cid:216)(cid:253)(cid:24)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:310)(cid:137)(cid:216)(cid:121)(cid:84)(cid:64)(cid:163)
+
A
(cid:183)(cid:69)(cid:48)(cid:167)(cid:119)(cid:106)231=(450) (cid:22) 科 A
7 全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:305)(cid:306)2(cid:21)n(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:256)(cid:70)(cid:309)(cid:205)(cid:48)(cid:179)n(cid:44)(cid:127)(cid:48)(cid:50)(cid:116)(cid:204)(cid:315)(cid:316)(cid:251)(cid:184)(cid:185)(cid:317)(cid:187)(cid:43)(cid:318)(cid:55)(cid:50)
(cid:116)(cid:188)(cid:189)(cid:204)(cid:106)(cid:55)(cid:116)(cid:319)(cid:60)(cid:116)(cid:319)(cid:181)(cid:116)(cid:311)(cid:48)(cid:67)(cid:64)(cid:10)(231) +(121) =(1012) (cid:48)(520) −(321) =(166) (cid:22)
4 4 4 7 7 7
(cid:91)(cid:92)(cid:141)(cid:27)(cid:11)(cid:35)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:93)(cid:86)(cid:141)(cid:65)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(1)(cid:252)(cid:94)(301) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:52)58(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:134)
4
(2) (cid:157)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(11010) +(10111) (cid:134)
2 2
①(cid:157)(cid:135)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(435) ×2(cid:134)
8
(②3)(cid:256)(cid:125)(cid:10)(cid:254)(cid:127)(cid:55)(cid:215)(cid:116)(cid:43)(cid:238)(cid:44)(cid:45)(cid:50)x(cid:52)(cid:320)(cid:127)(cid:55)(cid:215)(cid:116)(cid:135)(cid:44)(cid:45)(cid:50)y(cid:43)(cid:181)(cid:116)(cid:319)(cid:60)(cid:116)(cid:319)(cid:55)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:321)(cid:309)(cid:205)(cid:48)(cid:70)(cid:204)x(cid:52)y(cid:46)“(cid:205)
(cid:116)(cid:50)”(cid:22)(cid:222)(cid:223)(cid:46)(cid:322)(cid:323)(cid:157)(cid:181)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:106)1(cid:48)(cid:60)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:106)m(cid:48)(cid:55)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:106)n(cid:43)“(cid:205)(cid:116)(cid:50)”x(cid:52)y(cid:179)(cid:324)(x) ÷(10) +(y) ÷(10)
9 9 8 8
=(203) −[(3013) ÷(1020) ]×n(cid:48)(cid:254)(cid:323)(cid:157)(cid:48)(cid:93)(cid:94)m(cid:52)n(cid:43)(cid:95)(cid:48)(cid:254)(cid:280)(cid:323)(cid:157)(cid:48)(cid:131)(cid:226)(cid:82)(cid:173)(cid:22)
4 4 4
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)(301) =49,58=(111010)
4 2
(2) (11010) +(10111) =(110001) (cid:134) (435) ×2=(1072)
2 2 2 8 8
(3)①(cid:323)(cid:157)m=0(cid:325)n=6(cid:299)m=3(cid:325)n=4(cid:299)m=6(cid:325)②n=2(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:327)(cid:81)(cid:83)(cid:121)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:83)(cid:121)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:84)(cid:70)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)
(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:306)(cid:328)(cid:69)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36) n(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:59)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:256)(cid:70)(cid:309)(cid:205)(cid:48)(cid:179)n(cid:44)(cid:127)(cid:48)(cid:173)(cid:247)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134) (cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:306)(cid:328)(cid:69)(cid:121)
(cid:84)(cid:37)(cid:38)①(cid:102)(cid:103)(cid:134) ②
2m
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(x) =1×92+9m+n(cid:48)(y) =1×82+8m+n(cid:48)(cid:102)n=6− (cid:48)m(cid:221)3(cid:193)(cid:194)(cid:48)(cid:148)(cid:329)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
9 8 3
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(301) =3×42+0×41+1×40=48+0+1=49(cid:48)
4
58=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=(111010) (cid:134)
2
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) (11010) +(10111) =(110001) (cid:48)
2 2 2
(435) ×①2=(1072) (cid:134)
8 8
(cid:23)②3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:254)(cid:323)(cid:157)m(cid:52)n(cid:179)(cid:324)(x) ÷(10) +(y) ÷(10) =(203) −[(3221) ÷(1020) ]×n(cid:48)
9 9 8 8 4 4 4
(cid:173)(cid:77)(cid:210)(x) =1×92+9m+n(cid:48)(y) =1×82+8m+n(cid:48)
9 8
(10) =9(cid:48)(10) =8(cid:48)(203) =35(cid:48)
9 8 4 +
A
A
科
(3013) 4 =199(cid:48)(1020) 4 =72(cid:48)(cid:325)m(cid:48)n(cid:106)(cid:280)(cid:330)(cid:156)7(cid:43)(cid:331)(cid:332)(cid:193)(cid:50)(cid:48) 号 ★ 全
众
公
注
9+m+ n +8+m+ n =35− 199 ×n(cid:48)(cid:102)2m+3n=1，8(cid:48) 关
9 8 72 资 源
辅
教
∴
2m
(cid:102)n=6− (cid:48)m(cid:221)3(cid:193)(cid:194)(cid:48)
3
(cid:102)(cid:323)(cid:157)m=0(cid:325)n=6(cid:299)m=3(cid:325)n=4(cid:299)m=6(cid:325)n=2(cid:22)
9(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:333)(cid:334)(cid:333)(cid:144)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:15)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:21)
(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:166)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:46)(cid:117)(cid:118)(cid:106)(cid:80)(cid:119)(cid:50)(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:119)(cid:50)(cid:63)(cid:126)(cid:48)(cid:124)(cid:125)(cid:47)(cid:60)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:48)
(cid:130)(cid:128)(cid:46)(cid:131)(cid:48)“(cid:47)(cid:132)(cid:44)(cid:127)"(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:132)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:246)(cid:50)(cid:128)(cid:46)(cid:132)(cid:22)(cid:106)(cid:80)(cid:250)(cid:74)(cid:280)(cid:205)(cid:43)(cid:44)(cid:116)(cid:45)(cid:48)(cid:41)(cid:157)(cid:50)(cid:43)(cid:185)(cid:65)(cid:281)(cid:282)(cid:226)(cid:246)
(cid:50)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:10) (1101)₂(cid:128)(cid:46)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)1101(cid:43)(cid:203)(cid:283)(cid:252)(cid:84)(cid:48)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:127)(cid:284)(cid:280)(cid:282)(cid:4)(cid:246)(cid:50)(cid:48)(abc) (cid:48)(cid:66)(cid:69)(cid:57)(cid:55)n(cid:44)(cid:45)(cid:50)
n
(cid:184)(cid:185)(cid:335)(cid:48)(cid:336)(cid:127)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:106)c(cid:48)(cid:336)(cid:129)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:106) b(cid:48)(cid:336)(cid:215)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:106)a(cid:22)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:103)(cid:141)(cid:66)(cid:69)(cid:253)(cid:285)(cid:50)(cid:116)(cid:27)(cid:43)
(cid:50)(cid:51)(cid:59)(cid:246)(cid:50)(cid:43)(cid:286)(cid:43)(cid:83)(cid:287)(cid:87)(cid:52)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)5678=5×103+6×102+7×101+8×100(cid:23)(cid:257)a≠0(cid:154)(cid:48)a0=1(cid:36)(cid:22)(cid:205)
(cid:82)(cid:48)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1101) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:106)(cid:10)123+12²+021+120=13(cid:22)(cid:127)(cid:55)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)n(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:154)(cid:48)(cid:251)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)
2
(cid:66)(cid:69)(cid:253)0(cid:48)1(cid:48)2(cid:48)…(cid:48)n−1(cid:59)(cid:246)(cid:50)n(cid:43)(cid:286)(cid:43)(cid:83)(cid:287)(cid:87)(cid:52)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:98)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)46(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:182)(cid:106)
27<46<81(cid:48)(cid:102)33<46<34(cid:48)(cid:70)46=133+23²+031+130(cid:48)(cid:183)(cid:141)46(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)(1210) (cid:48)(cid:91)(cid:92)(cid:27)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:86)(cid:72)
3
(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:22)(1) (cid:251)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(1011) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:134)
2
①(cid:251)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50) 29(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:22)
(②2)(cid:251)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)63(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:136)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:134)
(3)(cid:254)(cid:127)(cid:55)(cid:215)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)m(cid:48)(cid:127)(cid:55)(cid:225)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)n(cid:48)(cid:257)m+n=99(cid:154)(cid:48)(cid:204)(cid:57)(cid:55)(cid:215)(cid:44)(cid:45)
(cid:50)(cid:59)(cid:57)(cid:55)(cid:225)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:308)(cid:106)“(cid:338)(cid:338)(cid:50)”(cid:48)(cid:339)(cid:230)(cid:231)(1210) (cid:48)(cid:59)(303) (cid:48)(cid:46)(cid:322)(cid:308)(cid:106)“(cid:338)(cid:338)(cid:50)”(cid:48)(cid:167)(cid:131)(cid:226)(cid:82)(cid:173)(cid:22)
3 4
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1) 11(cid:134) (11101)
2
(2)(223) ① ②
5
(3)(cid:46)(cid:48)(cid:82)(cid:173)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:327)(cid:83)(cid:121)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36) (cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:340)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22) (cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:340)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:37)
(cid:38)(cid:102)(cid:103)①(cid:22) ②
(cid:23)2(cid:36)(cid:341)(cid:208)(cid:77)(cid:340)(cid:43)(cid:137)(cid:138)(cid:121)(cid:84)(cid:251)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:136)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)“(cid:338)(cid:338)(cid:50)”(cid:43)(cid:125)(cid:342)(cid:230)(cid:231)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
+
A
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (1011) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)1×23+0×22+1×21+1×20=8科+0+A2+1=11(cid:134)
2 全
★
号
众
(cid:182)(cid:106)16<29<32(cid:48)(cid:102)①24<29<25(cid:48)29=1×24+1×23+1×2公2+0×21+1×20(cid:48)
注
关
，
源
②(cid:183)(cid:141)29(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)
教
(cid:50)(cid:106)辅(11资101)
2
(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:182)(cid:106)25<63<125(cid:48)(cid:102)52<63<53(cid:48)63=2×52+2×51+3×50(cid:48)
(cid:183)(cid:141)63(cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:136)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)(223) (cid:134)
5
(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(1210) (cid:59)(303) (cid:308)(cid:106)“(cid:338)(cid:338)(cid:50)”(cid:48)
3 4
(cid:182)(cid:106)(1210) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)1×33+2×32+1×31+0×30=48(cid:134)
3
(303) (cid:137)(cid:216)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)3×42+0×41+3×40=51(cid:48)
4
48+51=99(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(1210) (cid:59)(303) (cid:308)(cid:106)“(cid:338)(cid:338)(cid:50)”(cid:22)
3 4
10(cid:22)(cid:23)2025·(cid:191)(cid:213)(cid:143)(cid:334)·(cid:129)(cid:270)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:272)(cid:273)
(cid:274)(cid:275)(cid:345)(cid:255)(cid:346)(cid:347)(cid:106)(cid:318)(cid:116)(cid:78)(cid:170)(cid:43)(cid:348)(cid:78)(cid:235)(cid:9)(cid:294)(cid:37)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:22)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:43)(cid:163)(cid:73)(cid:173)(cid:127)(cid:63)(cid:166)
(cid:264)(cid:77)(cid:343)(cid:344) (cid:109)(cid:351)(cid:309)(cid:88)(cid:43)(cid:121)(cid:352)(cid:23)(cid:109)(cid:353)(cid:148)(cid:66)1(cid:48)(cid:351)(cid:353)(cid:148)(cid:66)0(cid:36)(cid:279)(cid:253)(cid:48)(cid:233)(cid:253)(cid:127)(cid:354)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:202)(cid:166)(cid:48)
(cid:42)(cid:178)(cid:323)(cid:355)(cid:285)(cid:356)(cid:176)(cid:357)(cid:43)(cid:50)(cid:92)(cid:22)
(cid:79)(cid:304)(cid:358)(cid:306)(cid:127) (cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:102)“(cid:47)(cid:60)(cid:44)(cid:127)”(cid:48)(cid:359)(cid:42)0~9(cid:60)(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:119)(cid:50)(cid:48)(cid:246)(cid:50)(cid:106)10(cid:23)(cid:246)(cid:50)10(cid:41)(cid:307)(cid:14)(cid:280)(cid:252)(cid:36)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)3925(cid:66)(cid:69)3(cid:55)(cid:180)(cid:48)9(cid:55)(cid:181)(cid:48)2(cid:55)(cid:60)(cid:48)5(cid:55)(cid:127)(cid:43)
(cid:52)(cid:48)(cid:103)(cid:104)(cid:175)(cid:159)(cid:10)3925=3×103+9×102+2×101+5×100(cid:23)(cid:256)(cid:125)(cid:10)(cid:257)a≠0(cid:154)(cid:48)a0
=1(cid:36)(cid:48)(cid:103)(cid:228)(cid:48)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:103)(cid:141)(cid:66)(cid:69)(cid:253)(cid:285)(cid:50)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:59)(cid:246)(cid:50)(cid:43)(cid:286)(cid:43)(cid:83)(cid:287)(cid:87)(cid:52)(cid:43)
(cid:233)(cid:175)(cid:22)
(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:102)“(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)”(cid:48)(cid:285)(cid:50)(cid:116)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:312)(cid:81)0(cid:52)1(cid:48)(cid:246)(cid:50)(cid:106)2(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)
(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)10100(cid:203)(cid:119)(cid:106)(10100) (cid:23)(cid:281)(cid:282)2(cid:106)(cid:246)(cid:50)(cid:48)(cid:194)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:277)(cid:48)(cid:246)(cid:50)(cid:280)(cid:220)
2
(cid:307)(cid:14)(cid:36)(cid:48)(cid:103)(cid:97)(cid:42)(cid:27)(cid:337)(cid:121)(cid:84)(cid:98)(cid:310)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:10)(10100) =1×24+0×23+1×22
2
+0×21+0×20=20(cid:22)
(cid:91)(cid:92)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)“(cid:47)(cid:129)(cid:44)(cid:127)”(cid:43)(cid:360)(cid:70)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:42)2(cid:197)(cid:198)(cid:301)(cid:194)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:199)(cid:186)(cid:200)(cid:106)
0(cid:106)(cid:361)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:201)(cid:202)(cid:195)(cid:196)(cid:50)(cid:48)(cid:104)(cid:186)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:10)
(cid:79)(cid:304)(cid:358)(cid:306)(cid:129)
+
A
A
科
全
★
号
众
(cid:103)(cid:104)(cid:10)注20= 公 (10100)
关 2
，
源
资
(cid:27)(cid:337)(cid:121)教(cid:84)(cid:103)辅(cid:141)(cid:248)(cid:191)(cid:106)(cid:251)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:137)(cid:216)(cid:106)k(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:336)(cid:84)(cid:23)(cid:194)k(cid:195)(cid:196)(cid:84)(cid:36)
(cid:163)1(cid:46)(cid:278)(cid:143)(cid:205)(cid:11)(cid:43)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:203)(cid:149)(cid:345)(cid:350)(cid:52)(cid:45)(cid:133)(cid:131)(cid:226)(cid:22)(cid:278)(cid:143)(cid:205)(cid:11)(cid:43)(cid:348)(cid:78)(cid:235)(cid:9)(cid:46)
0207181124(cid:48)(cid:310)(cid:40)“02”(cid:66)(cid:69)(cid:363)(cid:190)(cid:364)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)10(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:336)
(cid:127)(cid:249)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:134)“07”(cid:66)(cid:69)(cid:25)(cid:26)(cid:106)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)111(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:129)(cid:249)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)
(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:109)(cid:10)“18”(cid:66)(cid:69)(cid:366)(cid:26)(cid:106)18(cid:366)(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)
(cid:45)(cid:133)(cid:129)(cid:349)(cid:350)
(cid:106)10010(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:215)(cid:249)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)
(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:134)“11”‘(cid:66)(cid:69)(cid:78)(cid:367)(cid:9)(cid:106)11(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)1011(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:336)
(cid:225)(cid:249)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:109)(cid:134)“24”(cid:66)(cid:69)(cid:368)(cid:116)(cid:9)
(cid:106)24(cid:48)(cid:137)(cid:138)(cid:253)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:106)11000(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:336)(cid:136)(cid:249)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)
(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:109)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:351)(cid:22)(cid:163)2(cid:46)(cid:369)(cid:263)(cid:253)(cid:43)(cid:278)(cid:334)(cid:205)
(cid:11)(cid:348)(cid:78)(cid:235)(cid:9)(cid:43)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:22)
(cid:266)(cid:263)(cid:253)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(cid:15)(cid:163)(cid:233)(cid:370)(cid:174)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:163)1(cid:43)(cid:45)(cid:133)(cid:69)(cid:210)(cid:163)(cid:48)(cid:251)(cid:278)(cid:334)(cid:205)(cid:11)(cid:43)(cid:78)(cid:367)(cid:9)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)10101(cid:157)(cid:163)2(cid:40)(cid:371)(cid:372)(cid:94)(cid:101)(cid:134)
(cid:15)(cid:137)(cid:138)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:163)2(cid:43)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:163)(cid:233)(cid:48)(cid:93)(cid:278)(cid:334)(cid:205)(cid:11)(cid:183)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:26)(cid:52)(cid:366)(cid:26)(cid:134)
+
A
(cid:15)(cid:272)(cid:273)(cid:373)(cid:133)(cid:21)(cid:23)3(cid:36)(cid:265)(cid:174)(cid:278)(cid:334)(cid:43)(cid:348)(cid:78)(cid:235)(cid:368)(cid:116)(cid:9)(cid:46)13(cid:9)(cid:48)(cid:266)(cid:90)(cid:137)(cid:138)(cid:37)(cid:38)(cid:48)科(cid:96)(cid:263)A(cid:374)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:45)(cid:133)(cid:22)
全
★
号
众
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:134)(cid:23)2(cid:36)(cid:238)(cid:25)(cid:26)(cid:68)(cid:366)(cid:134)
关
(cid:23)3注(cid:36)13公=(1101)
2
(cid:48)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
，
源
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)辅(cid:81)(cid:82)资(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:375)(cid:43)(cid:210)(cid:376)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
教
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:102)(cid:103)(cid:371)(cid:372)(cid:94)(cid:101)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:251)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:48)(cid:44)(cid:249)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:120)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:251)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:78)(cid:367)(cid:9)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:50)10101(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:43)(cid:136)(cid:55)(cid:121)(cid:365)(cid:184)(cid:187)(cid:186)(cid:185)(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:319)(cid:351)(cid:319)(cid:109)(cid:48)
(cid:371)(cid:372)(cid:64)(cid:65)(cid:10)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:163)2(cid:43)(cid:129)(cid:349)(cid:350)(cid:163)(cid:233)(cid:48)(cid:278)(cid:377)(cid:205)(cid:11)(cid:183)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(1001) =1×23+0×22+0×21+1×20=9(cid:48)(cid:102)(cid:106)(cid:238)(cid:25)(cid:26)(cid:134)
2
(cid:366)(cid:26)(cid:10)(110) =1×22+1×21+0×20=6(cid:48)(cid:102)(cid:106)(cid:68)(cid:366)(cid:134)
2
(cid:23)3(cid:36)(cid:121)(cid:84)(cid:127)(cid:10)13=1×23+1×22+0×21+1×20=(1101) (cid:48)
2
(cid:121)(cid:84)(cid:129)(cid:10)(cid:70)13=(1101) (cid:48)
2(cid:378)(cid:379)(cid:163)(cid:10)
【题型2 新定义】
11(cid:22)(cid:23)24-25(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:192)(cid:17)(cid:380)(cid:381)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:125)(cid:342)(cid:382)(cid:120)(cid:38)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:48)a b= 1 (cid:23)(cid:185)(cid:383)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:106)(cid:384)(cid:41)(cid:43)(cid:85)(cid:319)(cid:291)(cid:319)(cid:83)(cid:319)
a b ab
∗ ⊗
(cid:194)(cid:36)(cid:22)
(cid:67)(cid:64) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:48)3 7= 1 = 1 (cid:22)
3 7 21 3×7 21
(cid:254)a ∶ b ∗ =a b(cid:48)(cid:70)(cid:204)(cid:81) ⊗ (cid:82)(cid:50)a(cid:48)b(cid:106)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:22) A +
A
科
全
★
(cid:67)(cid:64) ⊗ 2 3= ∗1 − 1 = 1 (cid:48)2 3= 1 = 1 (cid:48)(cid:102)2 3=2 3(cid:48)(cid:183)(cid:141)2公 (cid:48)3(cid:128)众(cid:46) 号 (cid:127)(cid:61)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:22)
2 3 6 2×3 6 注
关
，
(cid:266)(cid:205)∶(cid:11) ∗ (cid:118)(cid:86)(cid:72)(cid:65)(cid:166)(cid:264) ⊗ (cid:77)(cid:10)辅 资 源⊗ ∗
教
(1)−1(cid:48)1(cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:386)(cid:387)(cid:266)(cid:131)(cid:226)(cid:82)(cid:173)(cid:134)
(2)(cid:265)(cid:174)(cid:218)(cid:55)(cid:197)(cid:198)(cid:43)(cid:331)(cid:388)(cid:193)(cid:50)(cid:321)(cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:48)(cid:37)(cid:38)(cid:10)
1 2+2 3+3 4+4 5+ +2023 2024(cid:22)
(cid:15)⊗(cid:72)(cid:73)(cid:21)⊗(1)(cid:280)⊗(cid:46)“(cid:385)⊗(cid:127)(cid:50)⋅⋅(cid:61)⋅ ” ⊗
2023
(2)
2024
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:319)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:232)(cid:138)(cid:256)(cid:389)(cid:311)(cid:174)(cid:242)(cid:390)(cid:48)(cid:82)(cid:86)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:43)(cid:125)(cid:342)(cid:167)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:139)
(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:43)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:44)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:230)(cid:231)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:37)(cid:38)(cid:96)(cid:91)(cid:92)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:85)(cid:291)(cid:120)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:104) (−1) 1= 1 =−1(cid:48)(−1) 1= 1 − 1 =−2(cid:48)
−1×1 −1 1
∶ ⊗ ∗
(−1) 1≠(−1) 1(cid:48)
∴(cid:280)(cid:46)⊗“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)∗”(cid:22)
∴(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:104)
1 2+2 3+3 4+4 5∶+ +2023 2024
=⊗1 2+2⊗3+3 ⊗4+4 5⊗+ +2⋅⋅0⋅23 202⊗4
1∗ 1 ∗1 1∗ 1∗ 1⋅⋅⋅ 1∗ 1
= − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 2023 2024
1 ⋅⋅⋅
=1−
2024
2023
= (cid:22)
2024
12(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:142)(cid:143)(cid:391)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:254)(cid:125)(cid:342)(cid:127)(cid:356)(cid:382)(cid:43)(cid:120)(cid:38)“※”(cid:48)(cid:256)(cid:125)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a※b=a2−2ab(cid:48)(cid:64)3※4=32
−2×3×4=−15(cid:22)
(1)(cid:93)6※(−8)(cid:43)(cid:95)(cid:134)
(2)(cid:93)(−7)※ 5※9 (cid:43)(cid:95)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)132
(2)−861
+
A
A
科
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:86)(cid:72)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
★
全
号
众
公
注
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:86)(cid:72)(cid:102)(cid:103)(cid:22) 关
，
源
资
辅
(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)教(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:83)(cid:121)(cid:48)(cid:85)(cid:291)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)6※(−8)=62−2×6×(−8)=132(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(−7)※ 5※9 =(−7)※(52−2×5×9)
=(−7)※(−65)
=(−7)2−2×(−65)×(−7)
=49−910
=−861(cid:22)
13(cid:22)(cid:23)2025·(cid:392)(cid:143)(cid:215)(cid:393)·(cid:129)(cid:270)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:59)(cid:376)(cid:78)(cid:10)(cid:266)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:166)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:167)(cid:263)(cid:253)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:22)
(cid:15)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:21)(cid:394)(cid:208)(cid:127)(cid:125)(cid:395)(cid:202)(cid:165)(cid:166)(cid:396)(cid:43)(cid:127)(cid:166)(cid:50)(cid:204)(cid:106)(cid:50)(cid:166)(cid:48)(cid:50)(cid:166)(cid:43)(cid:127)(cid:284)(cid:233)(cid:175)(cid:103)(cid:141)(cid:252)(cid:253)(cid:10)a ,a ,a , ,a , (cid:48)(cid:127)(cid:284)(cid:397)(cid:48)
1 2 3 n
(cid:64)(cid:100)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:166)(cid:184)(cid:336)(cid:129)(cid:398)(cid:335)(cid:48)(cid:318)(cid:127)(cid:398)(cid:59)(cid:399)(cid:400)(cid:127)(cid:398)(cid:43)(cid:177)(cid:95)(cid:311)(cid:178)(cid:205)(cid:127)(cid:55)(cid:41)(cid:50)(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:166)(cid:401)(cid:402)⋯(cid:311)(cid:177)(cid:50)⋯(cid:166)(cid:48)(cid:57)(cid:55)
(cid:41)(cid:50)(cid:401)(cid:402)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:43)(cid:7)(cid:177)(cid:48)(cid:7)(cid:177)(cid:155)(cid:41)(cid:42)q(cid:66)(cid:69)(cid:22)(cid:64)(cid:10)(cid:50)(cid:166)1,2,4,8, (cid:106)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:48)(cid:310)(cid:40)a =1,a =2(cid:48)(cid:7)(cid:177)(cid:106)q=2(cid:22)
1 2
(cid:91)(cid:92)(cid:141)(cid:27)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:86)(cid:72)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:10) ⋯
(cid:23)1(cid:36)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)3,9,27,…(cid:43)(cid:7)(cid:177)q(cid:106)_____(cid:48)(cid:336)5(cid:398)(cid:46)_____(cid:22)
(cid:15)(cid:7)(cid:175)(cid:248)(cid:403)(cid:21)(cid:64)(cid:100)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:166)a ,a ,a ,…,a ,…(cid:48)(cid:46)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:48)(cid:325)(cid:7)(cid:177)(cid:106)q(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:91)(cid:92)(cid:125)(cid:342)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:10) a 2=q, a 3=q, a 4=q, …, a n+1=q.
1 2 3 n a 1 a 2 a 3 a n
(cid:183)(cid:141)a =a q,a =a q=a qq=a q2,a =a q=a q2=a q3,…
2 1 3 2 1 1 4 3 2 1
(cid:23)2(cid:36)(cid:173)(cid:247)⋅(cid:48)(cid:266)(cid:258)(cid:371)⋅ (cid:404)(cid:263)(cid:253)⋅ (cid:311)(cid:177)⋅ (cid:50)(cid:166)(cid:43)(cid:155)⋅ (cid:398)(cid:7)⋅ (cid:175)(cid:10)a⋅ =a _____(cid:22)
n 1
(cid:15)(cid:405)(cid:191)(cid:243)(cid:244)(cid:21)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:93)(cid:52)(cid:7)(cid:175)(cid:167)(cid:280)(cid:406)(cid:407)(cid:48)(cid:408)(cid:46)(cid:310)(cid:248)(cid:403)⋅(cid:156)(cid:255)——(cid:409)(cid:116)(cid:309)(cid:291)(cid:84)(cid:48)(cid:410)(cid:376)(cid:411)(cid:412)(cid:319)(cid:233)(cid:175)(cid:413)(cid:414)(cid:22)(cid:65)(cid:415)
(cid:46)(cid:278)(cid:226)(cid:106)(cid:80)(cid:37)(cid:38)1+2+22+…+22019+22020(cid:43)(cid:95)(cid:48)(cid:49)(cid:42)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:10)
(cid:294)S=1+2+22+…+22019+22020 (cid:48)
(cid:70)2S=2+22+…+22020+22021 ①(cid:48)
(cid:416) (cid:104)2S−S=S=22021−1(cid:48)②
②S=1+①2+22+…+22019+22020=22021−1(cid:22)
(cid:15)∴ (cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:21)(cid:23)3(cid:36)(cid:266)(cid:341)(cid:208)(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:93)3+32+33+…+32025(cid:43)(cid:95)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)3(cid:48)243(cid:134)(cid:23)2(cid:36)qn−1(cid:134)(cid:23)3(cid:36)
32026−3
2
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:83)(cid:121)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:375)(cid:40)(cid:417)(cid:94)(cid:43)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:43)(cid:125)(cid:342)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
A
+
A
科
全
★
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:7)(cid:175)(cid:248)(cid:403)(cid:156)(cid:255)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
众
号
公
注
关
(cid:23)3(cid:36)(cid:294)S=1+3+32+33+…+32025资(cid:91)(cid:92) 源 (cid:67)(cid:77) ， (cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:93)(cid:104) S=1+3+32+33+…+32025= 32026−1 (cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:22)
辅 2
教
∴
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:10)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)3,9,27,…(cid:43)(cid:7)(cid:177)q(cid:106)3(cid:48)(cid:336)5(cid:398)(cid:46)35=243(cid:134)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)3(cid:48)243(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:10)(cid:311)(cid:177)(cid:50)(cid:166)(cid:43)(cid:155)(cid:398)(cid:7)(cid:175)(cid:10)a =a qn−1(cid:134)
n 1
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)qn−1 ⋅
(cid:23)3(cid:36)(cid:294)S=1+3+32+33+…+32025 (cid:48)
(cid:70)3S=3+32+…+32025+32026 (cid:48)①
− (cid:104)3S−S=2S=32026−1②(cid:48)
②
S=1
①
+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:22)
2
∴
3+32+33+…+32025=S−1=
32026−3
(cid:22)
2
∴ 14(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:418)(cid:213)(cid:419)(cid:144)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:42)“ ”(cid:125)(cid:342)(cid:127)(cid:356)(cid:382)(cid:120)(cid:38)(cid:10)(cid:61)(cid:178)(cid:420)(cid:210)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a(cid:52)b(cid:48)(cid:256)(cid:125)a b=a+b
☆ ☆
+|a−b|(cid:22)(cid:64)
(−3) 2=−3+2+|−3−2|=4(cid:22)
☆(1)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(−6) (−10)(cid:134)
☆
(2)(cid:37)(cid:38)(cid:10) (−1) 0 7 (−2) (cid:22)
☆ ☆ ☆
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)−12
(2)28
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:46)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:48)(cid:141)(cid:421)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:48)(cid:93)(cid:94)(−6) (−10)(cid:43)(cid:95)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
☆
(cid:23)2(cid:36)(cid:424)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:48)(cid:141)(cid:421)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:48)(cid:90)(cid:93)(−1) 0(cid:52)7 (−2)(cid:48)(cid:96)(cid:37)(cid:38) (−1) 0
☆ ☆ ☆ ☆
7 (−2) (cid:102)(cid:103)(cid:22)
☆
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(−6) (−10)
☆
=−6−10+|−6+10|
=−12(cid:22)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)−12(cid:134)
+
A
A
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) (−1) ☆ 0 ☆ 7 ☆ (−2) 号 ★ 全 科
众
公
注
= (−1)+0+|(−1)−0| 7+(−2)+|7−(−2)|
，
关
☆ 源
资
辅
=(−1+1) (5+9) 教
☆
=0 14
☆
=0+14+|0−14|
=14+14
=28(cid:22)
15(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:425)(cid:143)(cid:426)(cid:138)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:125)(cid:342)(cid:127)(cid:356)(cid:61)(cid:217)(cid:193)(cid:50)n(cid:43)“F(cid:120)(cid:38)”(cid:10) (cid:257)n(cid:106)(cid:413)(cid:50)(cid:154)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:106)3n+5(cid:134)
n n ① ②
(cid:257)n(cid:106)(cid:427)(cid:50)(cid:154)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:106) (cid:23)(cid:310)(cid:40)k(cid:46)(cid:359) (cid:106)(cid:413)(cid:50)(cid:43)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:48)(cid:167)(cid:325)(cid:120)(cid:38)(cid:236)(cid:406)(cid:44)(cid:249)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:195)n=26(cid:48)(cid:70)(cid:10)
2k 2k
(cid:254)n=449(cid:48)(cid:70)(cid:336)449(cid:189)“F(cid:120)(cid:38)”(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)8
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:43)(cid:46)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:256)(cid:389)(cid:243)(cid:244)(cid:48)(cid:220)(cid:91)(cid:92)(cid:183)(cid:417)(cid:428)(cid:429)(cid:104)(cid:94)n=449(cid:154)(cid:68)(cid:189)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:48)(cid:430)(cid:94)(cid:256)(cid:389)(cid:46)(cid:86)(cid:72)(cid:247)
(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)(cid:90)(cid:74)(cid:190)(cid:37)(cid:38)(cid:94)n=449(cid:154)(cid:336)(cid:127)(cid:319)(cid:129)(cid:319)(cid:215)(cid:319)(cid:225)(cid:319)(cid:136)(cid:319)(cid:68)(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:48)(cid:430)(cid:94)(cid:256)(cid:389)(cid:96)(cid:44)(cid:249)(cid:86)(cid:72)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:173)“F(cid:120)(cid:38)”(cid:43)(cid:327)(cid:342)(cid:48)(cid:313)(cid:267)(cid:61)(cid:217)(cid:193)(cid:50)n(cid:74)(cid:289)(cid:290)(cid:23)(cid:413)(cid:50)(cid:319)(cid:427)(cid:50)(cid:36)(cid:431)(cid:432)(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:173)(cid:178)n=449(cid:106)(cid:413)(cid:50)(cid:62)(cid:90)(cid:44)(cid:249)F (cid:120)(cid:38)(cid:48)
(cid:102)3×①449+5=1352(cid:23)(cid:427)(cid:50)(cid:36)(cid:48)
(cid:313)(cid:96)(cid:44)(cid:249)F (cid:120)(cid:38)(cid:48)
(cid:102)1352÷23=②169(cid:23)(cid:413)(cid:50)(cid:36)(cid:48)
(cid:96)(cid:44)(cid:249)F (cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:104)(cid:186)3×169+5=512(cid:23)(cid:427)(cid:50)(cid:36)(cid:48)
(cid:96)(cid:44)(cid:249)F①(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:102)512÷29=1(cid:23)(cid:413)(cid:50)(cid:36)(cid:48)
(cid:96)(cid:44)(cid:249)F②(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:104)(cid:186)3×1+5=8(cid:23)(cid:427)(cid:50)(cid:36)(cid:48)
(cid:96)(cid:44)(cid:249)F①(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:102)8÷23=1(cid:48)
(cid:96)(cid:44)(cid:249)F②(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:104)(cid:186)3×1+5=8(cid:23)(cid:427)(cid:50)(cid:36)(cid:48)…(cid:48)
(cid:102)(cid:336)1(cid:189)(cid:120)①(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)1352(cid:48)
(cid:336)2(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)169(cid:48)
(cid:336)3(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)512(cid:48)
(cid:336)4(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)1(cid:48)(cid:336)5(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)8(cid:48)…(cid:48)
+
A
(cid:103)(cid:141)(cid:433)(cid:434)(cid:336)6(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)1(cid:48)(cid:336)7(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:106)8(cid:48) 科 A
全
★
号
众
(cid:184)(cid:336)6(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:435)(cid:436)(cid:431)(cid:432)(cid:48)(cid:325)(cid:413)(cid:50)(cid:189)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:106)公8(cid:48)(cid:427)(cid:50)(cid:189)(cid:106)1(cid:48)(cid:123)(cid:336)449(cid:189)(cid:46)(cid:413)(cid:50)(cid:48)
注
关
，
源
(cid:57)(cid:206)(cid:431)(cid:432)(cid:37)(cid:38)(cid:127)(cid:199)(cid:186)(cid:336)44辅9(cid:189)“资F(cid:120)(cid:38)”(cid:48)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:106)8(cid:22)
教
16(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:17)(cid:191)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
(cid:305)(cid:306)(cid:127)(cid:10)(cid:61)(cid:272)(cid:50)a(cid:48)b(cid:48)(cid:125)(cid:342)F(a,b)(cid:43)(cid:327)(cid:342)(cid:106)(cid:10)(cid:257)a≤b(cid:154)(cid:48)F(a,b)=a+b(cid:134)(cid:257)a>b(cid:154)(cid:48)F(a,b)=a−b(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:10)F(1,3)
=1+3=4(cid:134)F(2,−1)=2−(−1)=3(cid:22)
(cid:305)(cid:306)(cid:129)(cid:10)(cid:3)(cid:178)(cid:50)(cid:11)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:43)(cid:107)(cid:440)(cid:10)2000(cid:422)(cid:25)(cid:400)(cid:48)(cid:438)(cid:439)(cid:43)(cid:441)(cid:18)(cid:328)(cid:94)(cid:80)(cid:65)(cid:415)(cid:43)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
1+2+3+ +100=(cid:387)(cid:92)(cid:131)(cid:48)(cid:257)(cid:310)(cid:442)(cid:205)(cid:11)(cid:443)(cid:178)(cid:251)100(cid:55)(cid:50)(cid:444)(cid:398)(cid:309)(cid:85)(cid:154)(cid:48)(cid:60)(cid:445)(cid:43)(cid:438)(cid:439)(cid:446)(cid:42)(cid:65)(cid:415)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:447)(cid:448)(cid:38)(cid:94)(cid:80)(cid:217)
(cid:224)(cid:72)(cid:73)(cid:10)⋅⋅⋅(1+100)+(2+99)+ +(50+51)=101×50=5050(cid:22)
(cid:130)(cid:103)(cid:141)(cid:57)(cid:206)(cid:82)(cid:86)(cid:10)(cid:449)S=1+2⋅+⋅⋅3+ +100 (cid:48)
(cid:70)S=100+99+ +3+2+1 (cid:48) ⋅⋅⋅ ①
+ (cid:104)(cid:10)2S⋅=⋅⋅(1+100)②+(2+99)+ +(100+1)=100×(1+100)=10100(cid:48)
(cid:102) ① S= ②100×(1 100) =5050(cid:22) ⋅⋅⋅
2
+
(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(1)F(−1(cid:48)3)= (cid:134)F(2(cid:48)−3)= (cid:134)
(2)(cid:265)(cid:174)x+y=20(cid:48)(cid:325)x>y(cid:48)(cid:93)F(6,x)−F(10,y)(cid:43)(cid:95)(cid:134)(3)(cid:61)(cid:178)(cid:217)(cid:50)a(cid:48)(cid:179)(cid:324)(cid:3)(cid:63)(cid:175)F(−a2+1,1)=−2(cid:154)(cid:48)(cid:93)(cid:10)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+ +F(199,a+99)(cid:95)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)2(cid:48)5 ⋅⋅⋅
(2)16
(3)20203
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:97)(cid:42)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:37)(cid:38)(cid:86)(cid:77)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)x+y=20,(cid:325)x>y,(cid:103)(cid:104)x>10,y<10,(cid:96)(cid:91)(cid:92)(cid:257)a≤b(cid:154), F(a,b)=a+b (cid:134)(cid:257)a>b(cid:154), F(a,b)=a−b ,(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:178)−a²+1<1,(cid:173)F(−a²+1 , 1)=−2,(cid:103)(cid:104)a²=4,(cid:91)(cid:92)a(cid:46)(cid:217)(cid:50)(cid:103)(cid:93)a(cid:48)(cid:96)(cid:148)(cid:329)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a
+99)+…+F(199,a+99)(cid:93)(cid:95)(cid:102)(cid:103).
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)F(−1(cid:48)3)=−1+3=2(cid:134)
F(2(cid:48)−3)=2−(−3)=5(cid:134)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)2(cid:48)5(cid:134)
(cid:23)2(cid:36) x+y=20,(cid:325) x>y,
x>10∵,y<10,
+
A
∴F(6,x)−F(10,y) 科 A
全
★
号
众
=∴6+x−(10−y)
注
公
关
，
源
资
=x+y−4 辅
教
=20−4
=16(cid:48)
(cid:107)F(6,x)−F(10,y)(cid:43)(cid:95)(cid:106)16(cid:134)
(cid:23)3(cid:36) a(cid:106)(cid:217)(cid:50),
a>0,a∵²>0,−a²<0(cid:48)
∴1−a²<1(cid:48)
∴F(−a²+1 , 1)=−a²+1+1=−2(cid:48)
∴a²=4,(cid:70)a=2((cid:332)(cid:95)(cid:300)(cid:301))(cid:48)
∴a+99=2+99=101
∴F(1,a+99)+F(2,a+99)+…+F(199,a+99)
∴=F(1,101)+F(2,101)+ +F(101,101)+F(102,101)+ +F(199,101)
=(1+101)+(2+101)+…⋯+(101+101)+(102−101)+…+⋯(199−101)
=101×101+(1+2+3+…+101)+(1+2+…+98)(1+101)×101 (1+98)×98
=101×101+ +
2 2
=101×101+101×51+99×49
=101×152+99×49
=15352+4851
=20203(cid:22)
(cid:15)(cid:390)(cid:450)(cid:21)(cid:247)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:256)(cid:389)(cid:357)(cid:10)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:232)(cid:138)(cid:176)(cid:48)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:155)(cid:156)(cid:451)(cid:452)(cid:104)(cid:94)(cid:77)(cid:375)(cid:40)(cid:43)(cid:256)(cid:389)(cid:48)(cid:167)(cid:42)(cid:7)(cid:175)(cid:66)(cid:69)(cid:94)(cid:101)(cid:48)(cid:4)
(cid:210)(cid:7)(cid:175)(cid:43)(cid:453)(cid:259)(cid:62)(cid:42)(cid:22)
17(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:29)(cid:213)(cid:143)(cid:454)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:15)(cid:455)(cid:456)(cid:11)(cid:35)(cid:21)
(cid:125)(cid:342)(cid:10)(cid:93)(cid:254)(cid:340)(cid:55)(cid:309)(cid:205)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:23)(cid:457)(cid:280)(cid:311)(cid:178)0(cid:36)(cid:43)(cid:194)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:401)(cid:402)(cid:194)(cid:121)(cid:48)(cid:64)2÷2÷2(cid:48)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:311)(cid:22)(cid:176)
(cid:177)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:83)(cid:121)(cid:48)(cid:145)(cid:118)(cid:251)2÷2÷2(cid:119)(cid:133)2 (cid:48)(cid:268)(cid:133)“2(cid:43)(cid:65)3(cid:189)(cid:121)”(cid:48)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:119)(cid:133)(−3) (cid:48)(cid:268)(cid:133)“−3(cid:43)
3 4
(cid:65)4(cid:189)(cid:121)”(cid:22)(cid:127)(cid:284)(cid:397)(cid:48)(cid:251)a÷a÷a÷ ÷a (a≠0)(cid:119)(cid:133)a (cid:48)(cid:268)(cid:133)“a(cid:43)(cid:65)n(cid:189)(cid:121)”(cid:22)
n
n
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
1
(cid:23)1(cid:36)(cid:199)(cid:458)(cid:252)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:10)(−2) =______(cid:48)( ) = ______(cid:22)
4 3 3
+
A
(cid:23)2(cid:36)(cid:15)(cid:459)(cid:329)(cid:243)(cid:244)(cid:21) 科 A
全
★
号
众
(cid:145)(cid:118)(cid:174)(cid:227)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:291)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:103)(cid:141)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:85)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:48)公(cid:194)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:103)(cid:141)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:83)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:194)(cid:121)(cid:120)(cid:38)(cid:64)
注
关
，
源
(cid:460)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:83)(cid:121)(cid:120)(cid:38)(cid:461)(cid:387) 辅 资
教
(cid:341)(cid:208)(cid:27)(cid:415)(cid:43)(cid:38)(cid:175)(cid:48)(cid:98)(cid:65)(cid:166)(cid:120)(cid:38)(cid:252)(cid:253)(cid:286)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:23)(cid:462)(cid:463)(cid:252)(cid:94)(cid:156)(cid:255)(cid:36)(cid:10)
a = (cid:48)
6
① (− 1 ) (cid:22)
5 5
②
(cid:23)3(cid:36)(cid:98)(cid:127)(cid:55)(cid:331)(cid:388)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a(cid:43)(cid:65)n(cid:189)(cid:121)(cid:252)(cid:253)(cid:286)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:46)(cid:10)a =______(cid:22)(cid:23)(cid:312)(cid:252)(cid:464)(cid:171)(cid:99)(cid:100)(cid:36)(cid:22)
n
1
(cid:23)4(cid:36)(cid:15)(cid:99)(cid:219)(cid:62)(cid:42)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:10)62025−5×(− ) (cid:43)(cid:95)(cid:22)
6 2026
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36) 1 (cid:48)3(cid:134)(cid:23)2(cid:36) a =( 1 ) 4 (cid:134) (− 1 ) =(−5)3(cid:134)(cid:23)3(cid:36) 1 n−2 (cid:134)(cid:23)4(cid:36)62024
4 6 a 5 5 a
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)①(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)②(cid:465)(cid:421)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:309)(cid:3)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:48)(cid:220)(cid:91)
(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:166)(cid:94)(cid:38)(cid:175)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:173)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:166)(cid:94)(cid:38)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:166)(cid:94)(cid:38)(cid:175)(cid:48)(cid:138)(cid:106)(cid:83)(cid:121)(cid:233)(cid:175)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:23)2(cid:36)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:104)(cid:94)(cid:256)(cid:389)(cid:134)
(cid:23)4(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:395)(cid:202)(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:421)(cid:194)(cid:121)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(−2) =(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)=1×(− 1 )×(− 1 )= 1 (cid:48)( 1 ) = 1 ÷ 1 ÷ 1 =3(cid:48)
4 2 2 4 3 3 3 3 3
1
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10) (cid:48)3(cid:134)
4
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) a =a÷a÷a÷a÷a÷a=a× 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =( 1 ) 4 (cid:134)
6 a a a a a a
①
(− 1 ) =(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )=(− 1 )×(−5)(−5)(−5)(−5)=(−5)3(cid:134)
5 5 5 5 5 5 5 5
② n−2
1
(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)a = (cid:48)
n a
n−2
1
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10) (cid:134)
a
(cid:23)4(cid:36)(cid:86)(cid:10)62025−5×(− 1 )
6 2026
=62025−5×(−6) 2024
+
A
A
科
=62025−5×62024
★
全
号
众
公
=62024×(6−5) 关 注
，
源
资
辅
=62024(cid:22) 教
18(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:211)(cid:212)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:278)(cid:17)(cid:61)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a,b(cid:125)(cid:342)(cid:80)(cid:127)(cid:356)(cid:382)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:401)(cid:133)“(cid:83)(cid:291)(cid:84)”(cid:48)(cid:119)(cid:133)“a b”(cid:22)(cid:442)
(cid:252)(cid:94)(cid:80)(cid:127)(cid:58)(cid:394)(cid:208)“(cid:83)(cid:291)(cid:84)”(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:38)(cid:175)(cid:10)(+3) (+2)=+1(cid:48)(+11) (−3)=−8(cid:48)(−2) (+5)=−3(cid:48)(−6) ⊗(−1)=+5(cid:48)
+ 1 (+1)=+ 2 (cid:48)(−4) (+0.5)=−3.5(cid:48)(−8) ⊗ (−8)=0(cid:48)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:48)(+23) ⊗ 0=+23(cid:48)0 − 7⊗ =+ 7 (cid:22)
3 3 4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:278)(cid:466)(cid:467)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:38)(cid:175)(cid:171)(cid:131)(cid:10)“(cid:145)(cid:226)(cid:351)(cid:258)(cid:125)(cid:342)(cid:43)(cid:83)(cid:291)(cid:84)(cid:84)(cid:70)(cid:80)(cid:22)”(cid:468)(cid:98)(cid:84)(cid:70)(cid:193)(cid:82)(cid:94)(cid:101)(cid:417)(cid:278)(cid:17)(cid:467)(cid:48)(cid:278)(cid:17)(cid:131)(cid:10)“(cid:258)(cid:43)(cid:82)
(cid:86)(cid:263)(cid:379)(cid:217)(cid:224)(cid:22)”
(1)(cid:266)(cid:98)(cid:65)(cid:415)(cid:278)(cid:466)(cid:193)(cid:82)(cid:43)“(cid:83)(cid:291)(cid:84)”(cid:84)(cid:70)(cid:378)(cid:469)(cid:263)(cid:193)(cid:10)
(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:280)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:218)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:205)(cid:9)(cid:104)______(cid:48)(cid:471)(cid:9)(cid:104)______(cid:48)(cid:167)______(cid:134)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:218)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:321)
(cid:104)______(cid:134)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:59)0(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:299)0(cid:59)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:321)(cid:104)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:22)
(2)(cid:472)(cid:218)(cid:55)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:44)(cid:249)“(cid:83)(cid:291)(cid:84)”(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:473)(cid:255)(cid:163)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)(cid:217)(cid:48)(cid:332)(cid:48)(cid:167)(cid:42)(cid:474)(cid:19)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:291)(cid:301)(cid:474)(cid:278)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:134)0
(2)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:76)(cid:77)(cid:46)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:357)(cid:48)(cid:348)(cid:224)(cid:82)(cid:86)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:43)(cid:256)(cid:125)(cid:167)(cid:229)(cid:34)(cid:120)(cid:42)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:40)(cid:417)(cid:94)(cid:43)(cid:67)(cid:159)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:94)(cid:99)(cid:219)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:188)(cid:92)(cid:23)1(cid:36)(cid:40)(cid:475)(cid:99)(cid:43)(cid:84)(cid:70)(cid:74)(cid:176)(cid:86)(cid:72)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
1 2
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (+3) (+2)=+1(cid:48)(+11) (−3)=−8(cid:48)(−2) (+5)=−3(cid:48)(−6) (−1)=+5(cid:48) + (+1)=+ (cid:48)
3 3
(−4) (+0.5)=−3.5(cid:48) ∵ (−8) ⊗ (−8)=0(cid:48)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:48)(+23) ⊗ 0=+23(cid:48)0 − ⊗ 7 =+ 7 (cid:22) ⊗
4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:280)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:218)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:205)(cid:9)(cid:104)(cid:217)(cid:48)(cid:471)(cid:9)(cid:104)(cid:332)(cid:48)(cid:167)(cid:42)(cid:474)(cid:19)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:291)(cid:301)(cid:474)(cid:278)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:134)
∴(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:218)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:321)(cid:104)0(cid:134)
(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:59)0(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:299)0(cid:59)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:309)“(cid:83)(cid:291)”(cid:48)(cid:321)(cid:104)(cid:57)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:22)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)(cid:217)(cid:48)(cid:332)(cid:48)(cid:167)(cid:42)(cid:474)(cid:19)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:291)(cid:301)(cid:474)(cid:278)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:134)0(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:218)(cid:55)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:44)(cid:249)“(cid:83)(cid:291)(cid:84)”(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:473)(cid:255)(cid:163)(cid:10)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
19(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:425)(cid:143)(cid:426)(cid:138)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:125)(cid:342)(cid:382)(cid:120)(cid:38)a b=|a−b|−b(cid:48)(cid:64)4 2=|4−2|−2=2−2=0(cid:134)
(cid:254)a b=0(cid:48)(cid:70)(cid:204)a(cid:59)b(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:127)”(cid:50)(cid:134) ∇ ∇
(cid:254)a∇b=−a(cid:48)(cid:70)(cid:204)a(cid:59)b(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)”(cid:50)(cid:134)
(1)(cid:37)∇(cid:38)(cid:10)(−4) (−2)= (cid:22)
(2)(cid:65)(cid:166)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)∇(cid:127)”(cid:50)(cid:43)(cid:46) (cid:22)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)”(cid:50)(cid:43)(cid:46) (cid:22)
6 3(cid:134) 5 2(cid:134) 3 4(cid:134) 2.8 1.4(cid:134) 1 3(cid:134)
①(3)(cid:254)∇(x 1②)+ x∇ (−1③) =∇2(cid:48)(cid:70)④x(cid:103)(cid:141)∇ (cid:195)(cid:477)⑤(cid:58)(cid:193)∇(cid:50)(cid:387)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)∇ (1)4(cid:134)∇
(2) (cid:134) (cid:134)
(3)−①1(cid:299)④0(cid:299)③1⑤(cid:22)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:319)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:138)(cid:203)(cid:319)(cid:86)(cid:127)(cid:295)(cid:127)(cid:189)(cid:121)(cid:255)(cid:311)(cid:174)(cid:242)(cid:390)(cid:48)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:98)(cid:183)(cid:417)(cid:311)(cid:175)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:478)(cid:81)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:175)(cid:159)(cid:46)(cid:86)(cid:72)(cid:76)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:148)(cid:329)(cid:50)(cid:95)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:148)(cid:329)(cid:50)(cid:95)(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:96)(cid:91)(cid:92)“(cid:476)(cid:127)”(cid:50)(cid:52)“(cid:476)(cid:277)”(cid:50)(cid:43)(cid:125)(cid:342)(cid:444)(cid:55)(cid:44)(cid:249)(cid:230)(cid:231)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:138)(cid:203)(cid:171)(cid:48)(cid:155)(cid:156)(cid:74)(cid:176)(cid:479)(cid:219)x(cid:43)(cid:195)(cid:95)(cid:480)(cid:481)(cid:251)(cid:327)(cid:81)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:121)(cid:255)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:127)(cid:295)(cid:127)(cid:189)(cid:121)(cid:255)(cid:48)(cid:102)
(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(−4) (−2)(cid:48)
=|−4−(−2)|−(−2)(cid:48) ∇
=2+2(cid:48)
=4(cid:48)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)4(cid:22)
(cid:23)2(cid:36) 6 3=|6−3|−3=3−3=0(cid:48)
6 3(cid:46)①(cid:308)∵(cid:106)∇“(cid:476)(cid:127)”(cid:50)(cid:134)
∴ ∇5 2=|5−2|−2=3−2=1(cid:48)
+
A
②5∵2(cid:482)∇ (cid:280)(cid:46)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:127)”(cid:50)(cid:48)(cid:130)(cid:280)(cid:46)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)”(cid:50)(cid:134) 科 A
全
★
号
众
∴ ∇3 4=|3−4|−4=1−4=−3(cid:48)
注
公
关
，
源
③3∵4(cid:46)∇ (cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)(cid:50)”(cid:134) 辅 资
教
∴ ∇2.8 1.4=|2.8−1.4|−1.4=1.4−1.4=0(cid:48)
④2.∵8 1.∇4(cid:46)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:127)(cid:50)”(cid:134)
∴ 1∇ 3=|1−3|−3=2−3=−1(cid:48)
⑤1∵3(cid:46)∇ (cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)(cid:50)”(cid:134)
(cid:271)∴ (cid:27)∇ (cid:183)(cid:337)(cid:10)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:127)”(cid:50)(cid:43)(cid:46) (cid:48)(cid:308)(cid:106)“(cid:476)(cid:277)”(cid:50)(cid:43)(cid:46) (cid:22)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10) (cid:134) (cid:22) ①④ ③⑤
(cid:23)3(cid:36) (x 1)①+[x④(−1③)]=⑤2(cid:48)
|x−1|∵−1+∇|x+1|+∇1=2(cid:48)
∴|x−1|+|x+1|=2(cid:48)
∴(cid:257)x≤−1(cid:154)(cid:48)1−x−x−1=2(cid:48)
(cid:86)(cid:104)x=−1(cid:48)
(cid:257)−1<x<1(cid:154)(cid:48)1−x+x+1=2(cid:483)(cid:253)(cid:484)(cid:48)
(cid:70)(cid:179)(cid:324)−1<x<1(cid:43)(cid:420)(cid:210)(cid:272)(cid:50)x(cid:321)(cid:179)(cid:324)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:257)x≥1(cid:154)(cid:48)x−1+x+1=2(cid:48)
(cid:86)(cid:104)x=1(cid:48)
x(cid:43)(cid:195)(cid:95)(cid:480)(cid:481)(cid:106)−1≤x≤1(cid:48)
(cid:485)∴ x(cid:106)(cid:193)(cid:50)(cid:48)
x∵=−1(cid:299)0(cid:299)1(cid:22)
∴ 20(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:425)(cid:143)(cid:486)(cid:144)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:125)(cid:342)(cid:382)(cid:120)(cid:38)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:48)a b= 1 (cid:23)(cid:185)(cid:383)(cid:43)(cid:120)(cid:38)(cid:106)(cid:384)(cid:41)(cid:43)(cid:85)(cid:319)(cid:291)(cid:319)(cid:83)(cid:319)
a b ab
∗ ⊗
(cid:194)(cid:36)(cid:22)
(cid:67)(cid:64) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:48)3 7= 1 = 1 (cid:22)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:254)a b=a b(cid:48)(cid:70)(cid:204)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a(cid:48)b(cid:106)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:22)
(cid:67)(cid:64) ⊗ (cid:10)2 ∗ 3= 1 = 1 (cid:48)2 3= 1 − 1 = 1 (cid:48)2 3=2 3(cid:48)(cid:183)(cid:141)2(cid:48)3(cid:128)(cid:46)(cid:127)(cid:61)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:22)
2×3 6 2 3 6
⊗ ∗ ⊗ ∗
(1)(cid:65)(cid:166)(cid:285)(cid:279)(cid:50)(cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:43)(cid:46) (cid:23)(cid:266)(cid:371)(cid:202)(cid:9)(cid:36)
4 1
a=1(cid:48)b=2(cid:134) a=− (cid:48)b=− (cid:134) a=−1(cid:48)b=1(cid:22)
3 3
+
A
A
科
( ① 2)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(−3) ② 4−(−3) 4+(−202 ③ 3) (−2023)(cid:22) ★ 全
号
众
公
(3)(cid:265)(cid:174)(cid:218)(cid:55)(cid:197)∗(cid:198)(cid:43)(cid:331)(cid:388)⊗(cid:193)(cid:50)(cid:321)(cid:46)“(cid:385)∗(cid:127)(cid:50)(cid:61)关”(cid:22) 注
，
源
资
辅
(cid:37)(cid:38)(cid:10)1 2+2 3+3 教4+4 5+ +2020 2021(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)⊗(1) ⊗ ⊗ ⊗ ⋯ ⊗
1 ①②
(2)−
2
2020
(3)
2021
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:125)(cid:342)(cid:382)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:77)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:340)(cid:40)(cid:43)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:84)
(cid:70)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:394)(cid:208)(cid:77)(cid:340)(cid:125)(cid:342)(cid:44)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:230)(cid:231)(cid:46)(cid:322)(cid:179)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:199)(cid:458)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:375)(cid:125)(cid:342)(cid:74)(cid:190)(cid:37)(cid:38)(cid:285)(cid:398)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:96)(cid:140)(cid:167)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:125)(cid:342)(cid:44)(cid:249)(cid:232)(cid:233)(cid:52)(cid:490)(cid:398)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:91)(cid:92)(cid:256)(cid:389)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) a=1(cid:48)b=2(cid:134)
a b= 1 − 1 = 1 (cid:48)a b= ①1 = 1 (cid:48)
1 2 2 1×2 2
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:48)(cid:70) (cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:134)
∴ ⊗ ∗ ①a=− 4(cid:48)b=− 1 (cid:134)
3 3
② a b= 1 − 1 = 9 (cid:48)a b= 1 = 9 (cid:48)
− 4 − 1 4 − 4 × − 1 4
3 3 3 3
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:48)(cid:70) (cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:134)
∴ ⊗a=−1(cid:48)∗b=1(cid:134)②
③ a b= 1 − 1 =−2(cid:48)a b= 1 =−1(cid:48)
−1 1 −1×1
∵ ∗ ⊗
a b≠a b(cid:48)(cid:70) (cid:280)(cid:46)“(cid:385)(cid:127)(cid:50)(cid:61)”(cid:134)
∴(cid:107)(cid:72)⊗(cid:73)(cid:106)∗(cid:10) ③(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(−①3)②4−(−3) 4+(−2023) (−2023)
1 1 1 ∗ 1⊗ 1 ∗
= − − + −
−3 4 (−3)×4 −2023 −2023
1 1 1
= − − +0
−3 4 (−3)×4
7 1
=− +
12 12
+
A
=− 1 (cid:134) 全 科 A
2 号 ★
众
公
注
(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020关2021
，
源
资
辅
=1 2+2 3+3⊗4+4 ⊗5+ 教+⊗2020 2⊗021⋯ ⊗
1∗ 1∗ 1∗ 1 ∗ 1⋯1 1∗ 1 1 1
= − + − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 4 5 2020 2021
1 ⋯
=1−
2021
2020
= (cid:22)
2021
【题型3 阅读理解】
21(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:90)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:86)(cid:72)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(cid:157)(cid:127)(cid:428)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:81)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:43)n(n>1)(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:157)(cid:497)(cid:133)(cid:48)(cid:145)(cid:118)(cid:267)(cid:294)(cid:498)(cid:127)(cid:55)(cid:388)(cid:429)(cid:499)(cid:62)(cid:500)P(cid:48)(cid:359)(cid:57)n(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:186)(cid:499)(cid:62)(cid:500)P(cid:43)
(cid:501)(cid:502)(cid:475)(cid:52)(cid:464)(cid:278)(cid:22)(cid:267)(cid:86)(cid:288)(cid:57)(cid:55)(cid:264)(cid:77)(cid:48)(cid:90)“(cid:503)”(cid:186)(cid:177)(cid:474)(cid:203)(cid:283)(cid:43)(cid:289)(cid:233)(cid:10)
(cid:64)(cid:163) (cid:48)(cid:64)(cid:100)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:81)2(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:154)(cid:48)(cid:504)(cid:226)(cid:505)(cid:294)(cid:157)A (cid:52)A (cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:420)(cid:460)(cid:397)(cid:121)(cid:321)(cid:249)(cid:48)(cid:182)(cid:106)(cid:506)(cid:52)(cid:507)(cid:183)(cid:508)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)
1 2
(cid:311)(cid:178)A①(cid:52)A (cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:22)
1 2
(cid:64)(cid:163) (cid:48)(cid:64)(cid:100)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:81)3(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:154)(cid:48)(cid:280)(cid:509)(cid:230)(cid:231)(cid:48)(cid:499)(cid:62)(cid:500)(cid:294)(cid:157)(cid:40)(cid:88)A(cid:510)(cid:464)(cid:140)(cid:511)(cid:48)(cid:280)(cid:509)(cid:174)(cid:227)(cid:48)(cid:64)(cid:100)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:81)4(cid:495)
(cid:39)(cid:496)②(cid:48)P(cid:62)(cid:294)(cid:157)(cid:336)2(cid:495)(cid:59)(cid:336)3(cid:495)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:420)(cid:460)(cid:397)(cid:121)(cid:134)(cid:81)5(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:48)P(cid:62)(cid:294)(cid:157)(cid:336)3(cid:495)(cid:116)(cid:498)(cid:22)(cid:264)(cid:77)(cid:23)1(cid:36)(cid:10)(cid:64)(cid:100)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:81)7(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:48)P(cid:62)(cid:157)(cid:460)(cid:510)?
(cid:264)(cid:77)(cid:23)2(cid:36)(cid:10)(cid:81)n(cid:495)(cid:39)(cid:496)(cid:154)(cid:48)P(cid:62)(cid:294)(cid:157)(cid:460)(cid:510)?
(cid:15)(cid:405)(cid:191)(cid:62)(cid:42)(cid:21)
(cid:23)3(cid:36)(cid:93)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:22)
(cid:23)4(cid:36)(cid:93)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:22)
⋯ n 1 n
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)P应该在第四台位置；（2）当n为奇数时，P应该在第 台位置；当n是偶数时，P应该在第
2 2
+
n
台和第 +1台之间的任何位置；（3）5；（4）1005
2
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:163)(cid:233)(cid:43)(cid:232)(cid:138)(cid:256)(cid:389)(cid:48)(cid:465)(cid:421)(cid:301)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:319)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:311)(cid:174)(cid:242)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:430)(cid:94)(cid:256)(cid:389)(cid:48)(cid:74)
(cid:176)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:176)(cid:479)(cid:219)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:430)(cid:348)(cid:256)(cid:389)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:430)(cid:348)(cid:256)(cid:389)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
A
+
A
科
全
★
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:430)(cid:348)(cid:256)(cid:389)(cid:48)(cid:301)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
众
号
公
注
关
，
源 1 1
(cid:23)4(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:430)(cid:348)(cid:256)(cid:389)(cid:48)资(cid:104)(cid:186)(cid:257)x= (cid:154)(cid:48)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:81)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:48)(cid:98)x= (cid:148)(cid:329)(cid:148)
辅 1006 1006
教
⋯
(cid:50)(cid:175)(cid:48)(cid:301)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:103)(cid:174)(cid:48)7(cid:46)(cid:413)(cid:50)(cid:48)(cid:107)P(cid:62)(cid:209)(cid:157)(cid:336)(cid:225)(cid:495)(cid:116)(cid:498)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:173)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:103)(cid:174)(cid:10)
n 1
(cid:257)n(cid:106)(cid:413)(cid:50)(cid:154)(cid:48)P(cid:62)(cid:209)(cid:157)(cid:336) (cid:495)(cid:116)(cid:498)(cid:134)
2
+
n n
(cid:257)n(cid:46)(cid:427)(cid:50)(cid:154)(cid:48)P(cid:62)(cid:209)(cid:157)(cid:336) (cid:495)(cid:52)(cid:336) +1(cid:495)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:420)(cid:460)(cid:116)(cid:498)(cid:134)
2 2
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:157)(cid:199)(cid:494)(cid:27)(cid:309)(cid:257)(cid:178)(cid:81)3(cid:495)(cid:39)(cid:512)(cid:48)(cid:70)(cid:257)P(cid:157)3(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:154)(cid:48)(cid:102)(cid:257)x=3(cid:154)(cid:48)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:81)(cid:464)
(cid:278)(cid:95)(cid:48)
|x−1|+2|x−3|+3|x−4|
∴=|3−1|+2|3−3|+3|3−4|
=2+3
=5(cid:134)
(cid:23)4(cid:36)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:66)(cid:69)x(cid:43)(cid:390)(cid:186)(cid:66)(cid:69)1(cid:319)1(cid:319)1 … 1 (cid:43)(cid:390)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:48)(cid:54)(cid:81)2011(cid:55)(cid:390)(cid:48)(cid:46)(cid:413)(cid:50)
2 3 2011
⋯(cid:55)(cid:48)
1
(cid:257)x= (cid:154)(cid:48)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:81)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:48)
1006
f∴ (x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1| ⋯
| 1 | | 1⋯ | | 1 |
= −1 + 2× −1 + + 2011× −1
1006 1006 1006
1005 1004 1003 ⋯1 1 1003 1004 1005
= + + + + +0+ + + + +
1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006
1005 1004 100⋯3 1 ⋯
=2× + + + +
1006 1006 1006 1006
2 ⋯
= ×(1+2+ +1005)
1006
2 (1+10⋯05)×1005
= ×
1006 2
=1005(cid:22)
22(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:142)(cid:211)(cid:513)(cid:514)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:10)
1 2 1 1 2
(cid:37)(cid:38)(cid:10) − ÷ − + − (cid:22)
30 3 10 6 5 +
A
A
科
(cid:86)(cid:84)(cid:127)(cid:10)(cid:360)(cid:175)= − 1 ÷ 2 − − 1 ÷ 1 + − 1 ÷ 1 − 1 ÷ − 2 =− 1 + 1 −号 1 + 1 =★1 (cid:22) 全
30 3 30 10 30 6 30 5公20众3 5 12 6
注
关
，
(cid:86)(cid:84)(cid:129)(cid:10)(cid:360)(cid:175)= − 1 ÷ 2 + 1 −资 1 源 + 2 = − 1 ÷ 5 − 1 =− 1 ×3=− 1 (cid:22)
30 教3辅6 10 5 30 6 2 30 10
(cid:86)(cid:84)(cid:215)(cid:10)(cid:360)(cid:175)(cid:43)(cid:314)(cid:50)= 2 − 1 + 1 − 2 ÷ − 1 = 2 − 1 + 1 − 2 ×(−30)=−20+3−5+12=−10(cid:48)(cid:107)(cid:360)(cid:175)=− 1 (cid:22)
3 10 6 5 30 3 10 6 5 10
(1)(cid:27)(cid:337)(cid:215)(cid:356)(cid:86)(cid:84)(cid:104)(cid:94)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:280)(cid:205)(cid:48)(cid:515)(cid:125)(cid:81)(cid:86)(cid:84)(cid:46)(cid:409)(cid:516)(cid:43)(cid:48)(cid:258)(cid:241)(cid:106)(cid:86)(cid:84)______(cid:46)(cid:409)(cid:516)(cid:43)(cid:134)
1 1 3 2 2
(2)(cid:266)(cid:258)(cid:44)(cid:249)(cid:203)(cid:122)(cid:37)(cid:38)(cid:10) − ÷ − + − (cid:22)
42 6 14 3 7
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)(cid:127)
1
(2)−
14
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:225)(cid:70)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:157)(cid:97)(cid:42)(cid:74)(cid:517)(cid:389)(cid:37)(cid:38)(cid:154)(cid:48)(cid:194)(cid:84)(cid:313)(cid:267)(cid:90)(cid:232)(cid:253)(cid:83)(cid:84)(cid:48)(cid:518)(cid:220)(cid:519)(cid:359)(cid:42)(cid:48)(cid:167)(cid:325)(cid:313)(cid:267)(cid:197)(cid:205)(cid:310)(cid:400)(cid:415)(cid:43)(cid:217)(cid:332)(cid:9)(cid:478)(cid:27)(cid:48)(cid:155)(cid:156)
(cid:451)(cid:452)(cid:215)(cid:356)(cid:86)(cid:84)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:155)(cid:156)(cid:451)(cid:452)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:86)(cid:84)(cid:215)(cid:464)(cid:203)(cid:122)(cid:48)(cid:183)(cid:141)(cid:97)(cid:42)(cid:86)(cid:84)(cid:215)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:157)(cid:97)(cid:42)(cid:74)(cid:517)(cid:389)(cid:43)(cid:154)(cid:520)(cid:48)(cid:194)(cid:84)(cid:313)(cid:267)(cid:90)(cid:232)(cid:253)(cid:83)(cid:84)(cid:48)(cid:518)(cid:220)(cid:519)(cid:359)(cid:42)(cid:48)(cid:325)(cid:86)(cid:84)(cid:127)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:99)(cid:100)(cid:59)(cid:310)
(cid:399)(cid:218)(cid:356)(cid:280)(cid:205)(cid:48) ∵
(cid:86)(cid:84)(cid:127)(cid:280)(cid:217)(cid:224)(cid:134)
∴(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)(cid:127)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:360)(cid:175)(cid:43)(cid:314)(cid:50)= 1 − 3 + 2 − 2 ÷ − 1
6 14 3 7 42
1 3 2 2
= − + − ×(−42)
6 14 3 7
=−7+9−28+12
=−14(cid:48)
1
(cid:107)(cid:360)(cid:175)=− (cid:22)
14
23(cid:22)(cid:23)2024(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:379)(cid:146)·(cid:521)(cid:77)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:11)(cid:35)(cid:289)(cid:522)·(cid:304)(cid:268)(cid:82)(cid:86)(cid:304)(cid:268)(cid:10)(cid:145)(cid:118)(cid:174)(cid:227)(cid:48)(cid:183)(cid:81)(cid:523)(cid:524)(cid:431)(cid:432)(cid:278)(cid:50)(cid:321)(cid:103)(cid:141)(cid:138)(cid:253)
(cid:74)(cid:50)(cid:48)(cid:222)(cid:223)(cid:64)(cid:460)(cid:251)(cid:523)(cid:524)(cid:431)(cid:432)(cid:278)(cid:50)(cid:138)(cid:106)(cid:74)(cid:50)(cid:461)(cid:387)(cid:65)(cid:415)(cid:525)(cid:526)(cid:127)(cid:356)(cid:121)(cid:84)(cid:10)
(cid:67)(cid:10)(cid:251)0.3(cid:52)0.67(cid:138)(cid:253)(cid:74)(cid:50)(cid:22)
0.3(cid:83)10(cid:48)(cid:360)(cid:50)(cid:116)(cid:318)(cid:116)(cid:44)(cid:127)(cid:116)(cid:48)(cid:104)(cid:186)3.3(cid:48)(cid:102)0.3×10=3.3(cid:48)(cid:96)(cid:291)(cid:301)0.3(cid:104)3(cid:48)(cid:38)(cid:175)(cid:64)(cid:65)(cid:10)
0.3×10−0.3=3.3−0.3=3(cid:48)(cid:102)9×0.3=3(cid:48)(cid:183)(cid:141)0.3= 3 = 1 (cid:134)(cid:205)(cid:206)(cid:227)(cid:82)(cid:48)(cid:251)0.67(cid:138)(cid:253)(cid:74)(cid:50)(cid:43)(cid:38)(cid:175)(cid:64)(cid:65)(cid:10)
9 3
67
0.67×100−0.67=67.67−0.67=67(cid:48)(cid:102)99×0.67=67(cid:48)(cid:183)(cid:141)0.67= (cid:22) +
99 A A
科
全
★
(cid:91)(cid:92)(cid:27)(cid:415)(cid:305)(cid:306)(cid:263)(cid:253)(cid:10) 号
众
公
注
关
，
(1)(cid:199)(cid:458)(cid:251)(cid:65)(cid:415)(cid:523)(cid:524)(cid:431)(cid:432)(cid:278)(cid:50)(cid:138)(cid:106)(cid:74)源(cid:50)0.5=______(cid:48)0.17=______(cid:134)
资
辅
教
(2)(cid:266)(cid:251)(cid:65)(cid:415)(cid:523)(cid:524)(cid:431)(cid:432)(cid:278)(cid:50)0.103,0.13(cid:138)(cid:106)(cid:74)(cid:50)(cid:48)(cid:252)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:156)(cid:255)(cid:22)
5 17
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1) (cid:48)
9 99
103 2
(2)0.103= (cid:48)0.13= (cid:48)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
999 15
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:247)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:341)(cid:208)(cid:305)(cid:306)(cid:86)(cid:77)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:341)(cid:208)(cid:305)(cid:306)(cid:527)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:98)(cid:523)(cid:524)(cid:431)(cid:432)(cid:278)(cid:50)(cid:138)(cid:106)(cid:74)(cid:50)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
1
(cid:23)2(cid:36)(cid:341)(cid:208)(cid:305)(cid:306)(cid:527)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:98)0.103(cid:138)(cid:106)(cid:74)(cid:50)(cid:134)(cid:90)(cid:341)(cid:208)(cid:305)(cid:306)(cid:93)(cid:94)0.03= (cid:48)(cid:96)(cid:91)(cid:92)0.13=0.1+0.03(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
30
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)0.5×10−0.5=5.5−0.5=5(cid:48)(cid:102)9×0.5=5(cid:48)
5
0.5= (cid:48)
9
∴ 0.17×100−0.17=17.17−0.17=17(cid:48)(cid:102)99×0.17=17(cid:48)
17
0.17= (cid:48)
99
∴
5 17
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10) (cid:48) (cid:134)
9 99(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)0.103×1000−0.103=103.103−0.103=103(cid:48)(cid:102)999×0.103=103(cid:48)
103
0.103= (cid:134)
999
∴ 0.03×100−0.03=3.33−0.03=3.3(cid:48)(cid:102)99×0.03=3.3(cid:48)
0.03= 3.3 = 33 = 1 (cid:48)
99 990 30
∴
1 2
0.13=0.1+0.03=0.1+ =
30 15
∴
2
(cid:102)0.13= (cid:22)
15
24(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:528)(cid:529)(cid:530)(cid:531)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:166)(cid:305)(cid:306)(cid:10)(cid:145)(cid:118)(cid:174)(cid:227)|x|(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:46)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)x(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:390)(cid:59)(cid:360)(cid:390)
(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)(cid:102)|x|=|x−0|(cid:48)(cid:130)(cid:103)(cid:141)(cid:131)(cid:48)|x|(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)x(cid:59)(cid:50)0(cid:61)(cid:62)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:22)(cid:57)(cid:55)(cid:99)(cid:219)(cid:103)(cid:141)(cid:248)(cid:191)(cid:106)|A−B|
(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)A(cid:59)(cid:50)B(cid:61)(cid:62)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:22)
(1)(cid:42)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)−5(cid:59)3(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:134)
(2)(cid:254)|x−2|=3(cid:48)(cid:70)x(cid:103)(cid:141)(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:477)(cid:58)(cid:50)(cid:134)
(3)(cid:188)(cid:92)(cid:23)2(cid:36)(cid:43)(cid:99)(cid:219)(cid:48)(cid:93)(cid:359)(cid:104)|x−3|+|x+4|=7(cid:253)(cid:484)(cid:43)(cid:183)(cid:81)(cid:56)(cid:140)(cid:428)(cid:429)(cid:43)(cid:193)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:134)
+
A
A
科
(4)(cid:173)(cid:141)(cid:27)(cid:43)(cid:243)(cid:533)(cid:534)(cid:535)(cid:61)(cid:178)(cid:420)(cid:460)(cid:81)(cid:82)(cid:50)x(cid:48)(cid:93)(cid:94)|x−4|+|x+5|(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:95)★(cid:387)全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)|−5−3| 关
，
源
资
辅
(2)−1(cid:48) 教
(3)−4
(4)9
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:247)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:85)(cid:84)(cid:48)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:390)(cid:43)(cid:414)(cid:536)(cid:48)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)
(cid:342)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:102)(cid:103)(cid:44)(cid:249)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:48)(cid:274)(cid:390)(cid:186)2(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:106)3(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:56)(cid:140)(cid:428)(cid:429)(cid:43)(cid:50)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:23)2(cid:36)(cid:99)(cid:219)(cid:66)(cid:69)(cid:106)(cid:10)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:274)(cid:390)(cid:186)−4(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:52)(cid:186)3(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:106)7(cid:48)(cid:104)(cid:94)
(cid:179)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:43)(cid:193)(cid:50)x(cid:43)(cid:95)(cid:48)(cid:96)(cid:93)(cid:52)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)4(cid:36)(cid:173)|x−4|+|x+5|(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:46)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:81)(cid:82)(cid:50)x(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:66)(cid:69)(cid:81)(cid:82)(cid:50)4(cid:43)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:59)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:81)
(cid:82)(cid:50)x(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:66)(cid:69)(cid:81)(cid:82)(cid:50)−5(cid:43)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:48)(cid:70)(cid:257)(cid:154)(cid:48)(cid:464)(cid:278)(cid:48)(cid:93)(cid:94)(cid:72)(cid:73)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) |A−B|(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)A(cid:59)(cid:50)B(cid:61)(cid:62)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)
(cid:50)(cid:532)(cid:27)−5(cid:59)3(cid:87)(cid:88)(cid:43)∵(cid:501)(cid:502)(cid:66)(cid:69)(cid:106)|−5−3|(cid:134)
∴(cid:23)2(cid:36)|x−2|=3(cid:66)(cid:69)(cid:10)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:48)(cid:274)(cid:390)(cid:186)2(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:106)3(cid:48)x=−1(cid:299)x=5(cid:48)
∴(cid:103)(cid:141)(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:50)−1(cid:299)(cid:50)5(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)|x−3|+|x+4|=7(cid:48)(cid:66)(cid:69)(cid:106)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:274)(cid:390)(cid:186)−4(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:52)(cid:186)3(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:106)7(cid:48)
−4≤x≤3(cid:48)
∴(cid:179)(cid:324)(cid:428)(cid:429)(cid:43)(cid:193)(cid:50)x(cid:103)(cid:106)−4(cid:48)−3(cid:48)−2(cid:48)−1(cid:48)0(cid:48)1(cid:48)2(cid:48)3(cid:48)
∴(cid:193)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:106)−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−4(cid:134)
(cid:23)∴ 4(cid:36)(cid:86)(cid:10)|x−4|+|x+5|(cid:66)(cid:69)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:186)4(cid:52)−5(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:257)x(cid:157)−5(cid:59)4(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:154)(cid:48)(cid:81)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:106)4−(−5)=4+5=9(cid:48)
(cid:102)|x−4|+|x+5|(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:106)9(cid:22)
25(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:537)(cid:538)(cid:537)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:167)(cid:539)(cid:72)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(1)(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:81)(cid:127)(cid:91)(cid:540)(cid:541)PQ(cid:542)(cid:498)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:48)(cid:399)(cid:43)(cid:218)(cid:543)P(cid:48)Q(cid:74)(cid:190)(cid:544)(cid:157)A(cid:48)B(cid:218)(cid:390)(cid:510)(cid:48)(cid:98)(cid:540)(cid:541)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:545)(cid:384)(cid:546)(cid:260)(cid:48)
+
A
(cid:257)(cid:390)P(cid:546)(cid:260)(cid:186)(cid:390)B(cid:154)(cid:48)(cid:390)Q(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)32(cid:134)(cid:257)(cid:390)Q(cid:546)(cid:260)(cid:186)(cid:390)A(cid:154)(cid:48)(cid:390)科PA(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)8(cid:48)(cid:97)(cid:42)(cid:183)(cid:11)(cid:174)(cid:242)
全
★
号
众
(cid:93)(cid:94)(cid:390)A(cid:319)(cid:390)B(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:421)(cid:540)(cid:541)PQ(cid:43)(cid:547)(cid:134) 公
注
关
，
源
(2)(cid:548)(cid:549)(cid:27)(cid:415)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:86)(cid:288)(cid:264)辅(cid:77)(cid:10)资(cid:127)(cid:172)(cid:48)(cid:278)(cid:226)(cid:301)(cid:264)(cid:550)(cid:550)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)(cid:550)(cid:550)(cid:131)(cid:10)“(cid:145)(cid:254)(cid:46)(cid:258)(cid:434)(cid:157)(cid:57)(cid:223)(cid:19)(cid:258)(cid:552)(cid:267)38(cid:25)(cid:518)
教
(cid:94)(cid:170)(cid:461)(cid:48)(cid:258)(cid:254)(cid:46)(cid:145)(cid:434)(cid:157)(cid:57)(cid:223)(cid:19)(cid:48)(cid:145)(cid:265)(cid:150)(cid:46)115(cid:445)(cid:553)”(cid:278)(cid:226)(cid:554)(cid:555)(cid:48)(cid:550)(cid:550)(cid:556)(cid:25)(cid:186)(cid:557)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:445)(cid:387)(cid:266)(cid:258)(cid:472)(cid:94)(cid:69)(cid:210)(cid:163)(cid:48)
(cid:93)(cid:94)(cid:278)(cid:226)(cid:52)(cid:550)(cid:550)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)(cid:167)(cid:252)(cid:94)(cid:140)(cid:82)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:156)(cid:255)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)16(cid:48)24(cid:48)8cm
(2)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:48)(cid:278)(cid:226)13(cid:445)(cid:48)(cid:550)(cid:550)64(cid:445)(cid:48)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:42)(cid:50)(cid:532)(cid:86)(cid:288)(cid:272)(cid:296)(cid:264)(cid:77)(cid:48)(cid:558)(cid:559)(cid:77)(cid:210)(cid:319)(cid:472)(cid:94)(cid:163)(cid:69)(cid:319)(cid:430)(cid:186)(cid:77)(cid:375)(cid:40)(cid:43)(cid:311)(cid:162)(cid:3)(cid:63)(cid:46)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)
(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:390)B(cid:186)(cid:50)32(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:319)P(cid:48)Q(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:319)(cid:390)A(cid:186)(cid:50)8(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:309)(cid:311)(cid:48)(cid:173)(cid:494)(cid:33)(cid:163)(cid:103)(cid:174)PQ(cid:46)AB(cid:43)
(cid:215)(cid:74)(cid:87)(cid:127)(cid:48)(cid:92)(cid:247)(cid:93)(cid:104)PQ(cid:43)(cid:547)(cid:48)(cid:44)(cid:123)(cid:93)(cid:104)(cid:390)A(cid:319)(cid:390)B(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:341)(cid:208)(cid:23)1(cid:36)(cid:472)(cid:94)(cid:163)(cid:48)(cid:103)(cid:174)(cid:550)(cid:550)(cid:52)(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:560)(cid:106) 115−(−38) ÷3=51(cid:48)(cid:44)(cid:123)(cid:93)(cid:104)(cid:278)(cid:226)(cid:52)(cid:550)(cid:550)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:390)B(cid:186)(cid:50)32(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:319)P(cid:48)Q(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)AB(cid:43)(cid:215)(cid:74)(cid:87)(cid:127)(cid:319)(cid:390)A(cid:186)(cid:50)8(cid:43)(cid:501)(cid:502)
(cid:309)(cid:311)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:540)(cid:541)PQ(cid:43)(cid:547)(cid:106)(32−8)÷3=8(cm)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)8+8=16(cid:48)(cid:390)B(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)32−8=24(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:149)(cid:104)(cid:550)(cid:550)(cid:52)(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:560)(cid:106) 115−(−38) ÷3=51(cid:23)(cid:445)(cid:36)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:550)(cid:550)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:106)64−51=13(cid:23)(cid:445)(cid:36)(cid:48)
(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:106)b−a=16(cid:23)(cid:445)(cid:36)(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:278)(cid:226)13(cid:445)(cid:48)(cid:550)(cid:550)64(cid:445)(cid:22)
26(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:29)(cid:561)(cid:562)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:15)(cid:305)(cid:306)(cid:304)(cid:268)(cid:21)(cid:213)(cid:563)(cid:400)(cid:114)(cid:564)(cid:88)(cid:473)(cid:565)(cid:396)(cid:127)(cid:70)(cid:107)(cid:440)(cid:22)(cid:19)(cid:566)(cid:567)(cid:545)(cid:154)(cid:48)(cid:568)(cid:144)(cid:213)
(cid:143)(cid:568)(cid:334)(cid:303)(cid:43)(cid:568)(cid:142)(cid:40)(cid:569)(cid:94)(cid:127)(cid:312)(cid:570)(cid:571)(cid:48)(cid:571)(cid:343)(cid:27)(cid:81)(cid:127)(cid:377)(cid:572)(cid:536)(cid:573)(cid:574)(cid:43)(cid:163)(cid:73)(cid:48)(cid:117)(cid:204)“(cid:568)(cid:151)”(cid:22)(cid:64)(cid:163)1(cid:48)(cid:568)(cid:151)(cid:27)(cid:81)(cid:215)(cid:249)(cid:215)(cid:166)
(cid:43)(cid:575)(cid:576)(cid:163)(cid:48)(cid:42)(cid:272)(cid:577)(cid:390)(cid:299)(cid:404)(cid:577)(cid:390)(cid:43)(cid:55)(cid:50)(cid:66)(cid:69)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:74)(cid:190)(cid:61)(cid:62)(cid:396)1(cid:578)9(cid:57)9(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:48)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:421)(cid:218)(cid:428)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)
(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:309)(cid:85)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:309)(cid:205)(cid:22)“(cid:568)(cid:151)”(cid:42)(cid:556)(cid:172)(cid:43)(cid:50)(cid:11)(cid:56)(cid:9)(cid:579)(cid:580)(cid:94)(cid:101)(cid:128)(cid:46)(cid:127)(cid:55)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:23)(cid:64)(cid:163)2(cid:36)(cid:485)(cid:582)(cid:238)(cid:583)(cid:365)(cid:48)(cid:46)(cid:127)
(cid:356)(cid:98)9(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:50)(cid:51)(cid:280)(cid:236)(cid:406)(cid:359)(cid:42)(cid:36)(cid:528)(cid:165)(cid:157)(cid:215)(cid:249)(cid:215)(cid:166)(cid:43)(cid:217)(cid:121)(cid:233)(cid:365)(cid:159)(cid:40)(cid:48)(cid:359)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:321)
(cid:309)(cid:311)(cid:22)
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:86)(cid:288)(cid:21)
+
A
A
科
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)“(cid:568)(cid:151)”(cid:40)(cid:66)(cid:584)(cid:43)(cid:210)(cid:376)(cid:48)(cid:98)(cid:163)2(cid:40)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:378)(cid:469)(cid:263)(cid:193)(cid:134)
★
全
号
众
公
注
(cid:23)2(cid:36)(cid:64)(cid:163)3(cid:48)(cid:46)(cid:127)(cid:55)(cid:382)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:48)(cid:266)(cid:91)(cid:92)关(cid:163)(cid:40)(cid:417)(cid:94)(cid:43)(cid:50)(cid:92)(cid:48)(cid:98)1(cid:48)2(cid:48)3(cid:48)4(cid:48)5(cid:57)(cid:136)(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:371)(cid:329)(cid:66)(cid:365)(cid:48)(cid:378)
，
源
资
辅
(cid:379)(cid:57)(cid:55)(cid:382)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:134)教
(cid:15)(cid:405)(cid:585)(cid:376)(cid:78)(cid:21)
(cid:23)3(cid:36)(cid:81)3(cid:55)(cid:217)(cid:121)(cid:233)(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:217)(cid:121)(cid:233)(cid:43)(cid:586)(cid:390)(cid:510)(cid:321)(cid:81)(cid:127)(cid:55)“(cid:587)”(cid:22)(cid:64)(cid:163)4(cid:48)(cid:98)−12,−10,−8,−6,−4,−2,1,3,5,7,9,11(cid:57)12
(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:371)(cid:329)(cid:588)(cid:257)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:171)(cid:23)(cid:50)(cid:51)(cid:280)(cid:236)(cid:406)(cid:359)(cid:42)(cid:36)(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:217)(cid:121)(cid:233)4(cid:55)(cid:586)(cid:390)“(cid:587)”(cid:40)(cid:43)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:48)(cid:93)ax+by(cid:43)(cid:95)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:134)(cid:23)2(cid:36)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:134)(cid:23)3(cid:36)−120(cid:299)111
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:4)(cid:236)(cid:78)(cid:79)(cid:11)(cid:170)(cid:43)(cid:376)(cid:349)(cid:220)(cid:589)(cid:52)(cid:120)(cid:38)(cid:220)(cid:589)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:321)(cid:106)15(cid:48)(cid:44)(cid:123)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:382)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:43)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:106)(cid:10)(0+1+2+3+4+5+6+7+8)÷3=12(cid:48)(cid:44)(cid:123)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:217)(cid:121)(cid:233)4(cid:55)(cid:586)(cid:390)“(cid:587)”(cid:40)(cid:43)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:106)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:48)(cid:44)
(cid:123)(cid:148)(cid:329)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:48)
(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:106)(cid:10)4+5+6=15(cid:48)
∴(cid:336)(cid:127)(cid:249)(cid:336)(cid:215)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)15−7−6=2(cid:48)
(cid:336)(cid:127)(cid:249)(cid:336)(cid:129)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)15−4−2=9(cid:48)
(cid:336)(cid:215)(cid:249)(cid:336)(cid:127)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)15−2−5=8(cid:48)
(cid:336)(cid:215)(cid:249)(cid:336)(cid:129)(cid:166)(cid:50)(cid:106)(cid:10)15−6−8=1(cid:48)
(cid:336)(cid:129)(cid:249)(cid:336)(cid:127)(cid:166)(cid:50)(cid:51)(cid:106)(cid:10)15−5−7=3(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:378)(cid:469)(cid:64)(cid:163)2(cid:134)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:382)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:43)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:87)(cid:52)(cid:106)(cid:10)(cid:23)0+1+2+3+4+5+6+7+8(cid:36)÷3=12(cid:48)
(cid:336)(cid:127)(cid:249)(cid:336)(cid:127)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)12−0−7=5(cid:48)
(cid:336)(cid:215)(cid:249)(cid:336)(cid:127)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)12−5−6=1(cid:48)
(cid:336)(cid:129)(cid:249)(cid:336)(cid:129)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)12−0−8=4(cid:48)
(cid:336)(cid:129)(cid:249)(cid:336)(cid:215)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)12−6−4=2(cid:48)
(cid:336)(cid:215)(cid:249)(cid:336)(cid:215)(cid:166)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)12−1−8=3(cid:134)
(cid:378)(cid:379)(cid:43)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:64)(cid:163)3(cid:183)(cid:69)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:217)(cid:121)(cid:233)4(cid:55)(cid:586)(cid:390)“(cid:587)”(cid:40)(cid:43)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:106)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:48)
−2+a+1+3=−2(cid:48)5+b+(−8)+(−6)=−2(cid:48)
∴(cid:86)(cid:104)a=−4,b=7(cid:48)
(cid:485) x+y+11+(−10)=−2(cid:48)(cid:325)(cid:50)(cid:51)(cid:280)(cid:236)(cid:406)(cid:48)
x∵=9,y=−12(cid:299)x=−12,y=9(cid:48)
(cid:257)∴ x=9,y=−12(cid:154)(cid:48)
ax+by=−4×9+7×(−12)=−120(cid:134)
(cid:257)∴ x=−12,y=9(cid:154)(cid:48)
ax+by=−4×(−12)+7×9=111(cid:134)
∴(cid:271)(cid:27)(cid:48)ax+by(cid:43)(cid:95)(cid:106)−120(cid:299)111(cid:22)
27(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:528)(cid:529)(cid:590)(cid:192)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:170)(cid:259)(cid:40)(cid:43)(cid:50)(cid:11)(cid:264)(cid:77)
+
A
A
科
全
★
(cid:15)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:21) (cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:200)(cid:591)(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:46)(cid:200)(cid:591)(cid:43)“(cid:592)(cid:593)(cid:235)”(cid:48)(cid:54)众(cid:81)1号3(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:399)(cid:46)(cid:173)(cid:400)12(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:275)(cid:234)(cid:350)(cid:410)(cid:253)(cid:48)(cid:310)
公
注
关
(cid:99)(cid:410)(cid:74)(cid:190)(cid:148)(cid:66)“(cid:146)(cid:437)(cid:148)(cid:350)(cid:319)(cid:594)(cid:200)(cid:148)(cid:350)源(cid:319)(cid:595)，(cid:591)(cid:148)(cid:350)(cid:319)(cid:52)(cid:275)(cid:234)(cid:350)”(cid:22)
资
辅
教
(cid:177)(cid:64)(cid:185)(cid:163)(cid:43)13(cid:116)(cid:50)(cid:51)“6901234567892”(cid:40)(cid:48)
“690”(cid:106)(cid:146)(cid:437)(cid:148)(cid:350)(cid:48)“1234”(cid:106)(cid:594)(cid:200)(cid:148)(cid:350)(cid:48)
“56789”(cid:106)(cid:595)(cid:591)(cid:148)(cid:350)(cid:48)(cid:123)(cid:464)(cid:171)(cid:127)(cid:116)(cid:50)(cid:51)“2”
(cid:70)(cid:106)(cid:275)(cid:234)(cid:350)(cid:22)
(cid:310)(cid:40)(cid:48)(cid:275)(cid:234)(cid:350)(cid:103)(cid:141)(cid:42)(cid:101)(cid:275)(cid:234)(cid:200)(cid:591)(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:40)(cid:400)12
(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:148)(cid:350)(cid:43)(cid:217)(cid:224)(cid:363)(cid:22)(cid:399)(cid:43)(cid:345)(cid:45)(cid:46)(cid:394)(cid:208)(cid:414)(cid:125)(cid:43)
(cid:38)(cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:43)(cid:22)(cid:310)(cid:38)(cid:84)(cid:106)(cid:10)
(cid:596)(cid:597)1(cid:10)(cid:37)(cid:38)(cid:400)12(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:40)(cid:427)(cid:50)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:52)a(cid:48)(cid:102)a=9+1+3+5+7+9=34(cid:134)
．．．
(cid:596)(cid:597)2(cid:10)(cid:37)(cid:38)(cid:400)12(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:40)(cid:413)(cid:50)(cid:116)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:52)b(cid:48)(cid:102)b=6+0+2+4+6+8=26(cid:134)
．．．
(cid:596)(cid:597)3(cid:10)(cid:37)(cid:38)3a(cid:59)b(cid:43)(cid:52)c(cid:48)(cid:102)c=3a+b=3×34+26=128(cid:134)
(cid:596)(cid:597)4(cid:10)(cid:195)(cid:19)(cid:178)(cid:299)(cid:311)(cid:178)c(cid:325)(cid:106)10(cid:43)(cid:193)(cid:50)(cid:598)(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:50)d(cid:48)(cid:102)d=130(cid:134)
(cid:596)(cid:597)5(cid:10)(cid:37)(cid:38)d(cid:59)c(cid:43)(cid:560)(cid:128)(cid:46)(cid:275)(cid:234)(cid:350)m(cid:48)(cid:102)m=130−128=2(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:21)(cid:254)(cid:506)(cid:200)(cid:591)(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:106)“6903244672483”(cid:48)(cid:97)(cid:42)(cid:27)(cid:337)(cid:275)(cid:234)(cid:350)(cid:43)(cid:38)(cid:84)(cid:48)(cid:230)(cid:231)(cid:247)(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:43)(cid:599)(cid:600)(cid:48)(cid:167)(cid:131)(cid:226)(cid:82)(cid:173)(cid:22)
①(cid:254)(cid:274)(cid:217)(cid:256)(cid:200)(cid:591)(cid:43)(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:50)(cid:51)(cid:106)“978740■376241”(cid:48)(cid:310)(cid:40)(cid:81)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:51)(cid:221)(cid:601)(cid:602)(cid:80)(cid:48)(cid:266)(cid:93)(cid:94)(cid:57)(cid:55)(cid:221)(cid:601)(cid:602)(cid:43)(cid:50)(cid:22)
②(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21) (cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:46)(cid:603)(cid:43)(cid:134)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:134) (cid:221)(cid:601)(cid:602)(cid:43)(cid:50)(cid:106)8
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)①(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:43)(cid:46)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)②(cid:38)(cid:48)(cid:127)(cid:295)(cid:127)(cid:189)(cid:121)(cid:255)(cid:43)(cid:62)(cid:42)(cid:134)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:340)(cid:6)(cid:604)(cid:166)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:96)(cid:234)(cid:235)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:294)(cid:221)(cid:601)(cid:602)(cid:43)(cid:50)(cid:106)x(cid:48)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:10)112+x=120(cid:48)(cid:96)(cid:86)(cid:121)(cid:255)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10) (cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:46)(cid:603)(cid:43)
(cid:82)(cid:173)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:104)①(cid:10)a=9+3+4+6+2+8=32(cid:48)
b=6+0+2+4+7+4=23(cid:48)
c=3a+b=3×32+23=119 (cid:48)
∴d(cid:46)(cid:19)(cid:178)(cid:299)(cid:311)(cid:178)c(cid:325)(cid:106)10(cid:43)(cid:193)(cid:50)(cid:598)(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:50)(cid:48)
∵d=120(cid:48)
∴(cid:275)(cid:234)(cid:350)m=d−c=120−119=1≠3
+
A
∴(cid:428)(cid:233)(cid:350)(cid:46)(cid:603)(cid:43). 科 A
全
★
号
众
∴ (cid:294)(cid:221)(cid:601)(cid:602)(cid:43)(cid:50)(cid:106)x(cid:48)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:10) 公
注
关
，
源
②a=7+7+0+3+6+4=27(cid:48) 辅 资
教
∴ b=9+8+4+x+7+2=30+x(cid:48)
c=3a+b=3×27+30+x=111+x(cid:48)
∴(cid:275)(cid:234)(cid:350)m=1 (cid:48)
∵d=c+m=112+x (cid:48)
∴d(cid:46)(cid:19)(cid:178)(cid:299)(cid:311)(cid:178)c(cid:325)(cid:106)10(cid:43)(cid:193)(cid:50)(cid:598)(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:50)(cid:48)(cid:325)0≤x<10(cid:48)
∵d=120 (cid:48)
∴112+x=120(cid:48)
∴x=8(cid:134)
2∴8(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:213)(cid:605)(cid:606)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)(cid:65)(cid:166)(cid:305)(cid:306)(cid:167)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(cid:50)(cid:532)(cid:46)(cid:127)(cid:356)(cid:331)(cid:41)(cid:236)(cid:267)(cid:43)(cid:50)(cid:11)(cid:497)(cid:607)(cid:48)(cid:399)(cid:359)(cid:50)(cid:52)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:390)(cid:538)(cid:484)(cid:335)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:63)(cid:48)(cid:608)(cid:69)(cid:80)(cid:50)(cid:59)(cid:233)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:609)(cid:63)(cid:48)(cid:218)(cid:55)
(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:42)(cid:57)(cid:218)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:560)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:66)(cid:69)(cid:48)(cid:57)(cid:130)(cid:261)(cid:434)(cid:80)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)
(cid:342)(cid:22)(cid:254)(cid:157)(cid:50)(cid:610)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:50)a(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:106)A(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)b(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:106)B(cid:48)(cid:70)A(cid:48)B(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:103)(cid:66)(cid:69)(cid:106)|a−b|(cid:299)|b−a
|(cid:48)(cid:119)(cid:106)|AB|=|a−b|=|b−a|(cid:22)(cid:64)(cid:175)(cid:159)|x−3|(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:46)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:81)(cid:82)(cid:50)3(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:66)(cid:69)(cid:81)(cid:82)(cid:50)x(cid:43)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:27)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:539)(cid:72)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(1)−2(cid:59)3(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)______(cid:134)
(2)(cid:175)(cid:159)|x+2|+|x−3|(cid:43)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:46)______(cid:134)
(3)(cid:62)(cid:42)(cid:10)(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:274)(cid:432)(cid:233)(cid:227)(cid:611)(cid:27)(cid:395)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:81)(cid:225)(cid:437)(cid:612)(cid:613)(cid:7)(cid:614)(cid:10)A(cid:48)B(cid:48)C(cid:48)D(cid:48)(cid:399)(cid:118)(cid:188)(cid:189)(cid:81)(cid:612)(cid:613)(cid:615)15(cid:616)(cid:48)9(cid:616)(cid:48)5
(cid:616)(cid:48)11(cid:616)(cid:48)(cid:106)(cid:359)(cid:285)(cid:612)(cid:613)(cid:7)(cid:614)(cid:43)(cid:615)(cid:616)(cid:50)(cid:309)(cid:205)(cid:48)(cid:617)(cid:618)(cid:127)(cid:58)(cid:612)(cid:613)(cid:7)(cid:614)(cid:619)(cid:309)(cid:620)(cid:7)(cid:614)(cid:621)(cid:94)(cid:48)(cid:264)(cid:54)(cid:81)(cid:422)(cid:423)(cid:356)(cid:621)(cid:517)(cid:121)(cid:73)(cid:48)
(cid:359)(cid:621)(cid:260)(cid:43)(cid:615)(cid:616)(cid:50)(cid:464)(cid:423)(cid:387)(cid:167)(cid:93)(cid:94)(cid:621)(cid:94)(cid:43)(cid:464)(cid:423)(cid:615)(cid:616)(cid:50)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)5
+
A
(2)5 科 A
全
★
号
众
(3)(cid:81)5(cid:356)(cid:121)(cid:73)(cid:621)(cid:120)(cid:615)(cid:616)(cid:50)(cid:464)(cid:278)(cid:48)(cid:321)(cid:106)10(cid:616)(cid:22) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:43)(cid:46)(cid:50)辅(cid:532)(cid:27)资(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:327)(cid:342)(cid:134)
教
(cid:23)1(cid:36)(cid:199)(cid:458)(cid:91)(cid:92)(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:7)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:173)|x+2|+|x−3|(cid:66)(cid:69)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)x(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)−2(cid:48)3(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:48)(cid:257)(cid:50)x(cid:157)−2(cid:59)3(cid:87)(cid:88)(cid:154)(cid:48)(cid:102)
−2≤x≤3(cid:154)(cid:48)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:278)(cid:48)(cid:96)(cid:44)(cid:127)(cid:596)(cid:86)(cid:72)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:90)(cid:93)(cid:86)(cid:615)(cid:616)(cid:475)(cid:50)(cid:59)(cid:318)(cid:55)(cid:612)(cid:613)(cid:7)(cid:614)(cid:43)(cid:615)(cid:616)(cid:50)10(cid:616)(cid:48)(cid:96)(cid:294)(cid:37)(cid:464)(cid:278)(cid:621)(cid:120)(cid:121)(cid:73)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)−2(cid:59)3(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)3−(−2)=3+2=5(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) |x+2|+|x−3|(cid:66)(cid:69)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)x(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)−2(cid:48)3(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:87)(cid:52)(cid:48)
(cid:257)(cid:50)x(cid:157)−∵2(cid:59)3(cid:87)(cid:88)(cid:154)(cid:48)(cid:102)−2≤x≤3(cid:154)(cid:48)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:278)(cid:48)
∴(cid:257)−2≤x≤3(cid:154)(cid:48)(cid:175)(cid:159)|x+2|+|x−3|(cid:81)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:48)(cid:464)(cid:278)(cid:95)(cid:46)3−(−2)=3+2=5(cid:48)
∴(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)15+9+5+11=40(cid:23)(cid:616)(cid:36)(cid:48)
40÷4=10(cid:23)(cid:616)(cid:36)(cid:48)
(cid:102)(cid:54)(cid:81)40(cid:616)(cid:615)(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:7)(cid:614)10(cid:616)(cid:48)
(cid:621)(cid:120)(cid:121)(cid:73)(cid:64)(cid:65)(cid:10)
∴+
A
A
科
(cid:81)5(cid:356)(cid:121)(cid:73)(cid:621)(cid:120)(cid:615)(cid:616)(cid:50)(cid:464)(cid:278)(cid:48)(cid:321)(cid:106)10(cid:616)(cid:22)
★
全
号
众
公
注
2∴9(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:537)(cid:538)(cid:622)(cid:623)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:304)(cid:268)关(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:167)(cid:539)(cid:72)(cid:264)(cid:77)
，
源
资
辅
(cid:624)(cid:66)(cid:40)(cid:625)(cid:327)(cid:396)(cid:81)(cid:626)(cid:43)(cid:50)教(cid:11)(cid:120)(cid:38)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:434)(cid:157)(cid:46)10(cid:390)(cid:624)(cid:48)4(cid:278)(cid:154)(cid:141)(cid:171)(cid:46)(cid:132)(cid:390)(cid:624)(cid:387)(cid:627)(cid:362)10+4=14(cid:48)(cid:408)(cid:157)(cid:66)(cid:628)(cid:27)(cid:467)(cid:186)
(cid:43)(cid:46)2(cid:390)(cid:624)(cid:48)(cid:64)(cid:100)(cid:42)(cid:56)(cid:9)“ ”(cid:66)(cid:69)(cid:624)(cid:66)(cid:27)(cid:43)(cid:85)(cid:84)(cid:48)(cid:70)10 4=2(cid:22)(cid:173)(cid:27)(cid:337)(cid:305)(cid:306)(cid:103)(cid:174)(cid:10)
⊕ ⊕
(1)9 6=________(cid:134)
(2)(cid:176)⊕(cid:177)(cid:132)(cid:55)(cid:309)(cid:205)(cid:85)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:103)(cid:141)(cid:252)(cid:253)(cid:83)(cid:287)(cid:43)(cid:233)(cid:175)(cid:48)(cid:145)(cid:118)(cid:103)(cid:125)(cid:342)(cid:624)(cid:66)(cid:27)(cid:43)(cid:83)(cid:84)(cid:48)(cid:42)(cid:56)(cid:9)“ ”(cid:66)(cid:69)(cid:48)(cid:102)
3 4=3 3 3 3(cid:22) ⊗
⊗(cid:37)(cid:38)⊕(cid:10)4⊕2⊕024(cid:134)
①(cid:176)(cid:177)(cid:81)(cid:82)⊗(cid:50)(cid:40)(cid:43)(cid:314)(cid:50)(cid:48)(cid:145)(cid:118)(cid:103)(cid:125)(cid:342)(cid:10)(cid:254)a b=1(cid:48)(cid:70)(cid:204)b(cid:46)a(cid:43)(cid:624)(cid:66)(cid:314)(cid:50)(cid:23)(cid:310)(cid:40)a(cid:106)1 12(cid:40)(cid:43)(cid:420)(cid:210)(cid:127)(cid:55)(cid:193)(cid:50)(cid:48)
b②(cid:106)(cid:169)(cid:362)(cid:50)(cid:36)(cid:22)(cid:266)(cid:42)(cid:327)n(cid:23)n(cid:106)(cid:169)(cid:362)(cid:50)(cid:36)(cid:43)(cid:175)(cid:159)⊗(cid:66)(cid:69)(cid:94)5(cid:43)(cid:183)(cid:81)(cid:624)(cid:66)(cid:314)(cid:50)(cid:22) ∼
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)3(2) 8 (cid:134) 12n 1
5
+
① ②
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:319)(cid:382)(cid:125)(cid:342)(cid:120)(cid:38)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:306)(cid:103)(cid:174)9 6=9+6−12(cid:48)(cid:173)(cid:247)(cid:103)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36) (cid:90)(cid:37)(cid:38)4×202⊕4(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:194)(cid:141)12(cid:48)(cid:196)(cid:50)(cid:102)(cid:106)(cid:183)(cid:93)(cid:134) (cid:294)5 m=1(cid:48)(cid:70)5m÷12(cid:196)(cid:50)(cid:106)1(cid:48)(cid:294)(cid:200)(cid:106)n(cid:48)(cid:166)(cid:175)(cid:66)
(cid:69)(cid:94)m①(cid:102)(cid:103)(cid:22) ② ⊗
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:174)(cid:48)9 6=9+6−12=3(cid:48)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)3(cid:134) ⊕
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) 4×2024=8096(cid:48)8096÷12=674……8(cid:48)
(cid:103)(cid:104)4 202①4=8(cid:134)
(cid:294)5⊗m=1(cid:48)
(cid:173)②(cid:77)(cid:210)⊗(cid:174)(cid:48)5m÷12(cid:196)(cid:50)(cid:106)1(cid:48)(cid:294)(cid:200)(cid:106)n(cid:48)
(cid:70)5m=12n+1(cid:48)
(cid:182)(cid:247)m= 12n 1
+
5 + 科 A A
全
★
(cid:102)5(cid:43)(cid:183)(cid:81)(cid:624)(cid:66)(cid:314)(cid:50)(cid:106) 12n 1 (cid:22) 公 众 号
5 注
+ 关
，
源
30(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:17)辅(cid:459)资(cid:629)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:240)(cid:630)(cid:159)∙(cid:172)(cid:65)(cid:245)(cid:10)“(cid:127)(cid:541)(cid:87)(cid:631)(cid:48)(cid:632)(cid:195)(cid:310)(cid:633)(cid:48)(cid:634)(cid:635)(cid:280)(cid:636)(cid:22)”(cid:210)(cid:376)(cid:46)(cid:131)(cid:10)(cid:127)
教
(cid:541)(cid:547)(cid:43)(cid:540)(cid:637)(cid:48)(cid:318)(cid:172)(cid:638)(cid:639)(cid:127)(cid:633)(cid:48)(cid:640)(cid:153)(cid:130)(cid:638)(cid:280)(cid:263)(cid:22)(cid:145)(cid:146)(cid:641)(cid:642)(cid:43)(cid:147)(cid:148)(cid:117)(cid:157)(cid:218)(cid:180)(cid:422)(cid:25)(cid:400)(cid:128)(cid:81)(cid:80)(cid:50)(cid:11)(cid:643)(cid:524)(cid:376)(cid:535)(cid:48)(cid:243)(cid:244)
(cid:276)(cid:27)(cid:48)(cid:205)(cid:11)(cid:118)(cid:120)(cid:42)(cid:247)(cid:50)(cid:11)(cid:376)(cid:535)(cid:644)(cid:244)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:22)
“(cid:645)(cid:642)(cid:279)”(cid:43)(cid:205)(cid:11)(cid:98)(cid:127)(cid:55)(cid:383)(cid:547)(cid:106)1(cid:43)(cid:217)(cid:121)(cid:233)(cid:646)(cid:647)(cid:74)(cid:648)(cid:253)(cid:254)(cid:340)(cid:55)(cid:649)(cid:74)(cid:48)(cid:167)(cid:42)(cid:50)(cid:233)(cid:99)(cid:140)(cid:43)(cid:376)(cid:535)(cid:86)(cid:288)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)
(1)(cid:266)(cid:394)(cid:208)“(cid:645)(cid:642)(cid:279)”(cid:205)(cid:11)(cid:43)(cid:376)(cid:611)(cid:371)(cid:404)
1 + 1 =1− 1 (cid:134)
2 4 22
1 1 1 1
+ + =1−
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1−________(cid:134)
2 4 8 16
(cid:534)(cid:535)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− (cid:134)
2 4 8 16 210
⋯
(2)(cid:106)(cid:80)(cid:235)(cid:226)“(cid:645)(cid:642)(cid:279)”(cid:205)(cid:11)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:99)(cid:219)(cid:48)“(cid:226)(cid:650)(cid:279)”(cid:43)(cid:205)(cid:11)(cid:49)(cid:42)(cid:80)(cid:141)(cid:65)(cid:121)(cid:84)(cid:44)(cid:249)(cid:235)(cid:226)(cid:48)(cid:266)(cid:98)(cid:235)(cid:226)(cid:156)(cid:255)(cid:378)(cid:469)(cid:263)(cid:193)(cid:22)(cid:294)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯ ①
(cid:70)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:102)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:138)(cid:203)(cid:104)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29
⋯ ②
− (cid:104)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
(cid:102)S=___________(cid:134)
(cid:44)(cid:127)(cid:596)(cid:103)(cid:534)(cid:535)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =___________(cid:22) A A +
2 4 8 16 2n 全 科
★
号
⋯ 众
(cid:155)(cid:156)(cid:304)(cid:268)(cid:48)(cid:258)(cid:127)(cid:125)(cid:11)(cid:186)(cid:80)(cid:422)(cid:356)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:43)(cid:121)(cid:84)(cid:22) 公
注
关
，
源
(3)(cid:266)(cid:108)(cid:651)“(cid:645)(cid:642)(cid:279)”(cid:43)(cid:133)教(cid:163)辅(cid:84)(cid:299) 资 “(cid:226)(cid:650)(cid:279)”(cid:43)(cid:148)(cid:50)(cid:84)(cid:44)(cid:249)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:23)(cid:312)(cid:108)(cid:127)(cid:356)(cid:86)(cid:84)(cid:48)(cid:254)(cid:108)(cid:651)(cid:133)(cid:163)(cid:48)
3 32 32 36
⋯
(cid:266)(cid:282)(cid:4)(cid:94)(cid:285)(cid:649)(cid:74)(cid:163)(cid:233)(cid:43)(cid:415)(cid:287)(cid:48)(cid:65)(cid:163)(cid:46)(cid:383)(cid:547)(cid:106)1(cid:43)(cid:217)(cid:121)(cid:233)(cid:36)
1 1
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1) (cid:134) (cid:134)
24 210
1 1
(2)1− (cid:134)1− (cid:134)
210 2n
(3) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:48)(cid:228)(cid:86)(cid:75)(cid:22)
3 32 32 36 36
⋯
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:40)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:256)(cid:389)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:40)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:256)(cid:389)(cid:44)(cid:249)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:40)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:256)(cid:389)(cid:44)(cid:249)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:52)(cid:472)(cid:94)(cid:163)(cid:233)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:50)(cid:51)(cid:256)(cid:389)(cid:48)(cid:268)(cid:269)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:430)(cid:94)(cid:256)(cid:389)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) 1 + 1 =1− 1 (cid:134)
2 4 22
1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:134)
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:134)
2 4 8 16 24
(cid:134)
⋯1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− 1 (cid:134)
2 4 8 16 210 210
⋯
1 1
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10) (cid:134) (cid:134)
24 210
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) − (cid:104)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:48)
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:102)S=1− (cid:134)
210
(cid:294)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n A A +
科
全
⋯ ① ★
号
(cid:70)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 公 众
2 4 8 16 2n 注
关
，
(cid:102)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× ⋯ 1 +辅+2 资 × 1 源
教
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:138)(cid:203)(cid:104)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n−1
⋯ ②
− (cid:104)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:48)
2 4 8 16 2n−1 2 4 8 16 2n
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:102)S=1− (cid:134)
2n
1 1
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)1− (cid:134)1− (cid:134)
210 2n
(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:86)(cid:84)(cid:127)(cid:10)(cid:294)S= 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:48)
3 32 32 36
⋯ ①
2 2 2 2
(cid:70)3S=3× + + + + (cid:48)
3 32 32 36
⋯
(cid:138)(cid:203)(cid:104)3S=3× 2 +3× 2 +3× 2 + +3× 2 =2+ 2 + 2 + + 2 (cid:48)
3 32 32 36 31 32 35
⋯ ⋯ ②
− (cid:104)(cid:10)3S−S=2+ 2 + 2 + + 2 − 2 + 2 + 2 + + 2 =2− 2 (cid:48)
31 32 35 3 32 32 36 36
② ① ⋯ ⋯
1
S=1− (cid:134)
36
∴(cid:86)(cid:84)(cid:129)(cid:10)(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:173)(cid:163)(cid:103)(cid:174)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:22)
3 32 32 36 36
⋯
【题型4 综合与实践】
31(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:379)(cid:146)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:10)(cid:127)(cid:312)(cid:652)(cid:159)(cid:653)(cid:654)(cid:184)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:360)(cid:390)(cid:510)(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:336)(cid:127)(cid:189)(cid:619)(cid:187)(cid:653)(cid:260)1(cid:55)
(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:336)(cid:129)(cid:189)(cid:619)(cid:185)(cid:653)(cid:260)2(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:336)(cid:215)(cid:189)(cid:619)(cid:187)(cid:653)(cid:260)3(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:336)(cid:225)(cid:189)(cid:619)(cid:185)(cid:653)(cid:260)4(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:336)(cid:136)(cid:189)(cid:619)(cid:187)(cid:653)(cid:260)5
(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:336)(cid:68)(cid:189)(cid:619)(cid:185)(cid:653)(cid:260)6(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:48)(cid:64)(cid:247)(cid:655)(cid:656)(cid:22)
(1)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024(cid:189)(cid:653)
(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387) +
A
A
科
全
★
(2)(cid:254)(cid:209)(cid:653)(cid:654)(cid:184)(cid:416)8(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:510)(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:70)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)
众
(cid:390)(cid:116)号(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)
公
注
关
(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)(cid:132)(cid:189)源(cid:653)(cid:260)，(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:46)(cid:360)(cid:390)(cid:387)
资
辅
教
(3)(cid:254)(cid:209)(cid:653)(cid:657)(cid:184)m(cid:23)m(cid:46)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:510)(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:70)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2024
(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)2n(cid:23)n(cid:46)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:336)(cid:132)
(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:46)(cid:360)(cid:390)(cid:387)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)−1(cid:48)1(cid:48)1012
(2)−9(cid:48)1004(cid:48)(cid:336)16(cid:189)
(3)m−1(cid:48)m+1012(cid:48)(cid:336)(2m−1)(cid:189)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:85)(cid:291)(cid:120)(cid:38)(cid:421)(cid:193)(cid:50)(cid:43)(cid:85)(cid:291)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:134)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:85)(cid:291)(cid:120)(cid:38)(cid:103)(cid:74)(cid:190)(cid:104)(cid:94)(cid:400)6(cid:189)(cid:653)(cid:654)(cid:544)(cid:390)(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:91)(cid:92)(cid:247)(cid:256)(cid:389)(cid:103)(cid:44)(cid:249)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:205)(cid:82)(cid:23)1(cid:36)(cid:103)(cid:44)(cid:249)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:23)1(cid:36)(cid:23)2(cid:36)(cid:183)(cid:104)(cid:256)(cid:389)(cid:103)(cid:44)(cid:249)(cid:93)(cid:86)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:174)(cid:48)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1=−1(cid:48)
(cid:336)2(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2=1(cid:48)
(cid:336)3(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2−3=−2(cid:48)(cid:336)4(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2−3+4=2(cid:48)
(cid:336)5(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2−3+4−5=−3(cid:48)
(cid:336)6(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2−3+4−5+6=3(cid:48)
…
(cid:336)2024(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)0−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=0+1012×1=1012(cid:22)
∴(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:653)(cid:654)(cid:184)−8(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:510)(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)⋯(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)−8−1=−9(cid:48)
(cid:205)(cid:82)(cid:23)1(cid:36)(cid:103)(cid:174)(cid:10)(cid:336)2024(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)
−8−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=−8+1012×1=1004(cid:48)
(cid:182)(cid:106)−8−1+2−3+4−5⋯+ +16=−8+8=0(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:336)16(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)⋯(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:46)(cid:360)(cid:390)(cid:22)
(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:336)1(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)m−1(cid:48)
(cid:336)2024(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)m−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=m+1012×1=m+1012(cid:48)
∴(cid:336)2n(cid:23)n(cid:46)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46) ⋯
+
A
m−1+2−3+4−5+6− −(2n−1)+2n=m+n×1=m+n(cid:48) 科 A
全
★
号
众
(cid:183)(cid:141)(cid:336)(2n+1)(cid:189)(cid:653)⋯(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:46)
注
m+公n−(2n+1)(cid:48)
关
，
源
(cid:149)(cid:174)m+n>0(cid:48)(cid:449)m+n−(2n+辅1)=0资(cid:48)
教
(cid:86)(cid:104)n=m−1(cid:48)
(cid:183)(cid:141)2n+1=2m−1(cid:48)
(cid:107)(cid:336)(2m−1)(cid:189)(cid:653)(cid:260)(cid:43)(cid:544)(cid:390)(cid:116)(cid:498)(cid:46)(cid:360)(cid:390)(cid:22)
32(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:213)(cid:181)(cid:353)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:289)(cid:522)(cid:21)
(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:658)(cid:547)(cid:106)2(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:43)(cid:660)(cid:647)(cid:27)(cid:81)(cid:127)(cid:390)Q(cid:59)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:360)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:251)(cid:660)(cid:647)(cid:661)(cid:50)(cid:532)(cid:619)(cid:187)(cid:662)(cid:260)1(cid:658)(cid:48)(cid:390)Q(cid:186)(cid:584)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:390)A(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:48)(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)________(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:157)(cid:23)1(cid:36)(cid:428)(cid:429)(cid:65)(cid:48)(cid:64)(cid:100)(cid:660)(cid:647)Q(cid:390)(cid:157)(cid:50)(cid:532)A(cid:390)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:96)(cid:619)(cid:185)(cid:662)(cid:260)3(cid:658)(cid:48)(cid:186)(cid:584)B(cid:390)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:48)(cid:70)(cid:390)B(cid:183)(cid:66)(cid:69)
(cid:43)(cid:50)(cid:106)________(cid:134)
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:405)(cid:585)(cid:21)
(cid:23)3(cid:36)(cid:660)(cid:647)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:619)(cid:185)(cid:662)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:119)(cid:106)(cid:217)(cid:50)(cid:48)(cid:660)(cid:647)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:619)(cid:187)(cid:662)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:119)(cid:106)(cid:332)(cid:50)(cid:48)(cid:120)(cid:260)(cid:289)(cid:290)(cid:188)(cid:189)(cid:119)(cid:161)(cid:64)(cid:66)(cid:10)
(cid:336)1 (cid:336)2 (cid:336)3
(cid:37)(cid:189)
(cid:189) (cid:189) (cid:189)
(cid:662)(cid:260)(cid:658)
+3 −1 −2
(cid:50)
(cid:336)4 (cid:336)5 (cid:336)6
(cid:37)(cid:189)
(cid:189) (cid:189) (cid:189)
(cid:662)(cid:260)(cid:658)
+4 −3 +m
(cid:50)
(cid:336)6(cid:189)(cid:619)(cid:185)(cid:662)(cid:260)m(cid:23)m(cid:106)(cid:217)(cid:193)(cid:50)(cid:36)(cid:658)(cid:171)(cid:48)(cid:390)Q(cid:59)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:106)6(cid:22)
(cid:266)(cid:93)(cid:94)m(cid:43)(cid:95)(cid:134)
①(cid:257)(cid:660)(cid:647)(cid:99)(cid:663)6(cid:189)(cid:662)(cid:260)(cid:154)(cid:48)(cid:93)(cid:390)Q(cid:127)(cid:54)(cid:120)(cid:260)(cid:43)(cid:611)(cid:255)(cid:22)
+
A
A
科
全
(cid:15)②(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)−2(cid:134)(cid:23)2(cid:36)4(cid:134)(cid:23)3(cid:36) m=2(cid:134) 30(cid:55)(cid:547)(cid:659)(cid:283)(cid:116) ★
号
众
公
注
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:127)(cid:295)(cid:127)(cid:189)(cid:121)①(cid:255)
，
(cid:43)(cid:62)关(cid:42)②(cid:48)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:141)(cid:421)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:348)(cid:224)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:71)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)
源
资
辅
(cid:89)(cid:22) 教
(cid:23)1(cid:36)(cid:97)(cid:42)(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)=0−2×(cid:137)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:94)(cid:99)(cid:219)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:97)(cid:42)(cid:390)B(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)=(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)+2×(cid:137)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:94)(cid:72)(cid:73)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36) (cid:97)(cid:42)(cid:390)O(cid:59)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)=2×(cid:318)(cid:189)(cid:137)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:87)(cid:52)(cid:48)(cid:103)(cid:166)(cid:94)(cid:3)(cid:178)m(cid:43)(cid:127)(cid:295)(cid:127)(cid:189)(cid:121)(cid:255)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:72)(cid:73)(cid:22)
(cid:97)(cid:42)①(cid:390)Q(cid:120)(cid:260)(cid:43)(cid:611)(cid:255)=2×(cid:318)(cid:189)(cid:137)(cid:260)(cid:43)(cid:658)(cid:50)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:87)(cid:52)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:94)(cid:72)(cid:73)(cid:22)
②(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:10)0−2×1=−2(cid:48)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)−2(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:103)(cid:104)(cid:10)−2+2×3=4(cid:48)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)4(cid:134)
(cid:23)3(cid:36) 3+(−1)+(−2)+4+(−3)+m=6÷2
(cid:86)(cid:104)m①=2
(3+1+2+4+3+2)×2=30
②(cid:72)(cid:10)(cid:390)Q(cid:127)(cid:54)(cid:120)(cid:260)(cid:43)(cid:611)(cid:255)(cid:106)30(cid:55)(cid:547)(cid:659)(cid:283)(cid:116)(cid:22)
33(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:213)(cid:664)(cid:606)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:15)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:21)(cid:277)(cid:665)(cid:666)(cid:667)(cid:106)(cid:145)(cid:118)(cid:170)(cid:259)(cid:478)(cid:101)(cid:80)(cid:618)(cid:422)(cid:122)(cid:97)(cid:48)(cid:274)(cid:11)(cid:35)(cid:278)(cid:279)(cid:621)(cid:79)(cid:80)(cid:127)(cid:582)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:127)(cid:658)(cid:43)(cid:666)(cid:667)(cid:289)(cid:290)(cid:48)(cid:256)(cid:125)(cid:666)(cid:667)(cid:162)(cid:330)(cid:156)
40(cid:283)(cid:23)(cid:666)(cid:127)(cid:189)(cid:277)(cid:665)(cid:204)(cid:106)(cid:127)(cid:283)(cid:36)(cid:43)(cid:649)(cid:74)(cid:119)(cid:106)“(cid:669)”(cid:48)(cid:670)(cid:178)40(cid:283)(cid:43)(cid:649)(cid:74)(cid:119)(cid:106)“(cid:416)”(cid:48)(cid:64)(cid:66)(cid:46)(cid:209)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:127)(cid:658)(cid:43)(cid:666)(cid:667)
(cid:162)(cid:10)
(cid:671)(cid:114) (cid:127) (cid:129) (cid:215) (cid:225) (cid:136) (cid:68) (cid:24)
(cid:666)(cid:667)(cid:162)(cid:23)(cid:283)(cid:116)(cid:10)(cid:283)(cid:36) −4 +11 −2 +19 +20 +22 −3
(1)(cid:93)(cid:209)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:57)(cid:127)(cid:658)(cid:384)(cid:457)(cid:318)(cid:172)(cid:666)(cid:667)(cid:422)(cid:423)(cid:283)(cid:387)
(2)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:318)(cid:172)(cid:43)(cid:497)(cid:358)(cid:173)(cid:557)(cid:672)30(cid:295)(cid:85)(cid:27)(cid:666)(cid:283)(cid:378)(cid:673)(cid:410)(cid:253)(cid:48)(cid:666)(cid:283)(cid:378)(cid:673)(cid:43)(cid:121)(cid:73)(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:318)(cid:172)(cid:666)(cid:667)(cid:162)(cid:280)(cid:330)(cid:156)40(cid:283)(cid:43)
(cid:649)(cid:74)(cid:48)(cid:318)(cid:283)(cid:378)(cid:673)4(cid:295)(cid:134)(cid:330)(cid:156)40(cid:283)(cid:408)(cid:280)(cid:330)(cid:156)50(cid:283)(cid:43)(cid:649)(cid:74)(cid:48)(cid:318)(cid:283)(cid:378)(cid:673)6(cid:295)(cid:134)(cid:330)(cid:156)50(cid:283)(cid:43)(cid:649)(cid:74)(cid:48)(cid:318)(cid:283)(cid:378)(cid:673)8
(cid:295)(cid:22)(cid:93)(cid:209)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:57)(cid:127)(cid:658)(cid:497)(cid:358)(cid:674)(cid:329)(cid:422)(cid:423)(cid:295)(cid:387)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)49(cid:283)
(2)1790(cid:295)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:217)(cid:332)(cid:50)(cid:43)(cid:62)(cid:42)(cid:319)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:217)(cid:224)(cid:166)(cid:94)(cid:38)(cid:175)(cid:46)(cid:86)(cid:72)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:90)(cid:93)(cid:104)(cid:66)(cid:365)(cid:50)(cid:92)(cid:43)(cid:384)(cid:457)(cid:50)(cid:48)(cid:96)(cid:85)(cid:27)(cid:282)(cid:348)(cid:50)40(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134) A +
A
科
全
★
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:497)(cid:358)(cid:557)(cid:672)(cid:421)(cid:378)(cid:673)(cid:282)(cid:348)(cid:166)(cid:175)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:22) 众 号
公
注
关
，
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:173)(cid:77)(cid:210)(cid:48)4
资
0+ (源−4)+(+11)+(−2)+(+19)+(+20)+(+22)+(−3) ÷7
辅
教
=40+63÷7
=40+9
=49(cid:23)(cid:283)(cid:36)(cid:48)
(cid:72)(cid:10)(cid:209)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:57)(cid:127)(cid:658)(cid:384)(cid:457)(cid:318)(cid:172)(cid:666)(cid:667)49(cid:283)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)=30×7+(40−4)×4+(40×4+10×6+1×8)+(40−2)×4+(40×4+10×6+9×8) +(40×4+10×6+10×8)+
(40×4+10×6+12×8)+(40−3)×4
=210+144+228+152+292+300+316+148
=1790(cid:23)(cid:295)(cid:36)(cid:48)
(cid:72)(cid:10)(cid:209)(cid:277)(cid:665)(cid:278)(cid:668)(cid:57)(cid:127)(cid:658)(cid:497)(cid:358)(cid:674)(cid:329)1790(cid:295)(cid:22)
34(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:192)(cid:17)(cid:675)(cid:143)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)
(cid:243)(cid:244)(cid:676)(cid:677)(cid:160)(cid:678)(cid:39)(cid:43)(cid:497)(cid:133)(cid:360)(cid:82)(cid:676)(cid:677)(cid:175)(cid:680)(cid:619)(cid:160)(cid:678)(cid:39)
(cid:155)(cid:156)(cid:676)(cid:681)(cid:677)(cid:545)(cid:263)(cid:253)
(cid:682)(cid:429)(cid:160)(cid:678)(cid:22)(cid:64)(cid:163)1(cid:48)
(cid:160)(cid:678)(cid:39)(cid:277)(cid:683)(cid:684)(cid:27)(cid:81)
(cid:127)(cid:91)(cid:545)(cid:384)(cid:685)(cid:48)(cid:676)(cid:686)
(cid:679) (cid:684)(cid:157)(cid:545)(cid:384)(cid:685)(cid:27)(cid:101)(cid:539)
(cid:305) (cid:546)(cid:260)(cid:263)(cid:253)(cid:676)(cid:677)(cid:22)(cid:336)
1 (cid:127)(cid:189)(cid:48)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:184)(cid:187)
(cid:186)(cid:185)(cid:676)(cid:677)(cid:48)(cid:687)(cid:361)(cid:171)
(cid:646)(cid:377)(cid:619)(cid:400)(cid:546)(cid:260)(cid:134)(cid:336)
(cid:129)(cid:189)(cid:48)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:184)(cid:687)
(cid:361)(cid:510)(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:688)(cid:619)(cid:263)
(cid:253)(cid:676)(cid:677)(cid:48)(cid:64)(cid:247)(cid:655)(cid:406)(cid:22)
+
A
A
科
全
(cid:64)(cid:163)2(cid:48)(cid:141)(cid:57)(cid:91)(cid:545)(cid:384) 号 ★
众
公
注
关
(cid:685)(cid:183)(cid:157)(cid:43)(cid:199)(cid:494)(cid:538)(cid:484) ，
源
资
辅
教
(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:141)(cid:545)(cid:384)(cid:685)(cid:43)
(cid:40)(cid:390)(cid:106)(cid:360)(cid:390)(cid:48)(cid:141)(cid:619)
(cid:185)(cid:43)(cid:121)(cid:619)(cid:106)(cid:217)(cid:121)
(cid:619)(cid:48)(cid:42)(cid:127)(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)
(cid:679) (cid:659)(cid:66)(cid:69)1cm(cid:22)(cid:265)(cid:174)(cid:676)
(cid:305) (cid:686)(cid:684)(cid:43)(cid:689)(cid:436)(cid:116)(cid:498)(cid:106)
2 −10(cid:48)(cid:619)(cid:185)2(cid:55)(cid:283)(cid:116)
(cid:547)(cid:659)(cid:119)(cid:106)+2(cid:48)(cid:619)(cid:187)3
(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:119)(cid:106)−3(cid:48)(cid:141)
(cid:65)(cid:119)(cid:161)(cid:80)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:43)
6(cid:189)(cid:120)(cid:260)(cid:289)(cid:290)(cid:10)+18(cid:48)
−10(cid:48)+6(cid:48)−10(cid:48)+8(cid:48)
−12(cid:22)(cid:264)(cid:77)(cid:86)(cid:288)
(cid:420)
(cid:690) (cid:224)(cid:125)(cid:116)(cid:498) (cid:150)(cid:156)6(cid:189)(cid:676)(cid:677)(cid:171)(cid:48)(cid:224)(cid:125)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:43)(cid:464)(cid:691)(cid:116)(cid:498)(cid:22)
1
(cid:420)
(cid:690) (cid:224)(cid:125)(cid:611)(cid:255) (cid:150)(cid:156)6(cid:189)(cid:676)(cid:677)(cid:171)(cid:48)(cid:93)(cid:94)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:546)(cid:260)(cid:43)(cid:475)(cid:611)(cid:255)(cid:22)
2
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:420)(cid:690)(cid:127)(cid:10)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:157)(cid:689)(cid:436)(cid:116)(cid:498)−10(cid:134)(cid:420)(cid:690)(cid:129)(cid:10)64cm(cid:22)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:85)(cid:84)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:217)(cid:332)(cid:50)(cid:43)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:297)(cid:298)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:85)(cid:84)(cid:120)(cid:38)(cid:84)(cid:70)(cid:22)(cid:420)(cid:690)
(cid:127)(cid:10)(cid:251)6(cid:189)(cid:120)(cid:260)(cid:43)(cid:50)(cid:92)(cid:85)(cid:335)(cid:101)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)(cid:420)(cid:690)(cid:129)(cid:10)(cid:251)6(cid:189)(cid:120)(cid:260)(cid:50)(cid:92)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:309)(cid:85)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:420)(cid:690)(cid:127)(cid:10)18+(−10)+6+(−10)+8+(−12)=0(cid:48)
(cid:72)(cid:10)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:157)(cid:689)(cid:436)(cid:116)(cid:498)−10(cid:134)
+
A
A
(cid:420)(cid:690)(cid:129)(cid:10)|+18|+|−10|+|+6|+|−10|+|+8|+|−12|=64cm(cid:48)
全
科
★
号
众
(cid:72)(cid:10)(cid:676)(cid:686)(cid:684)(cid:546)(cid:260)(cid:43)(cid:475)(cid:611)(cid:255)(cid:106)64cm(cid:22) 注 公
关
，
源
资
35(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:333)(cid:334)辅(cid:19)(cid:197)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)
教
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:43)(cid:433)(cid:434)(cid:59)(cid:328)(cid:94)(cid:21)
(cid:692)(cid:693)(cid:154)(cid:88)2024(cid:25)8(cid:694)4(cid:632)(cid:695)(cid:27)(cid:48)(cid:157)(cid:692)(cid:693)(cid:696)(cid:120)(cid:697)(cid:364)(cid:159)4×100(cid:698)(cid:139)(cid:140)(cid:699)(cid:458)(cid:589)(cid:288)(cid:700)(cid:40)(cid:48)(cid:40)(cid:146)(cid:701)(cid:702)(cid:104)(cid:703)(cid:704)(cid:48)(cid:160)(cid:705)(cid:706)
(cid:146)(cid:547)(cid:584)(cid:225)(cid:60)(cid:25)(cid:43)(cid:707)(cid:231)(cid:22)(cid:278)(cid:226)(cid:46)(cid:157)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)8(cid:694)5(cid:632)(cid:708)(cid:709)(cid:451)(cid:467)(cid:43)(cid:434)(cid:367)(cid:199)(cid:710)(cid:48)(cid:442)(cid:174)(cid:227)(cid:218)(cid:397)(cid:323)(cid:157)(cid:154)(cid:88)(cid:27)(cid:43)(cid:560)(cid:471)(cid:48)
(cid:102)(cid:154)(cid:560)(cid:22)(cid:106)(cid:80)(cid:86)(cid:154)(cid:560)(cid:43)(cid:696)(cid:711)(cid:48)(cid:278)(cid:226)(cid:79)(cid:304)(cid:167)(cid:193)(cid:82)(cid:80)(cid:309)(cid:3)(cid:358)(cid:306)(cid:22)
(cid:15)(cid:358)(cid:306)(cid:43)(cid:79)(cid:712)(cid:59)(cid:193)(cid:82)(cid:21)
(cid:154)(cid:560)(cid:595)(cid:170)(cid:43)(cid:360)(cid:182)(cid:10)(cid:397)(cid:713)(cid:103)(cid:141)(cid:467)(cid:253)(cid:127)(cid:55)(cid:713)(cid:261)(cid:48)(cid:714)(cid:144)(cid:715)(cid:494)(cid:280)(cid:220)(cid:205)(cid:154)(cid:208)(cid:186)(cid:397)(cid:713)(cid:43)(cid:318)(cid:127)(cid:55)(cid:281)(cid:544)(cid:22)(cid:716)(cid:396)(cid:397)(cid:713)(cid:169)(cid:213)(cid:619)(cid:17)
(cid:43)(cid:169)(cid:137)(cid:48)(cid:280)(cid:205)(cid:150)(cid:659)(cid:27)(cid:43)(cid:397)(cid:121)(cid:128)(cid:697)(cid:157)(cid:280)(cid:205)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:458)(cid:674)(cid:186)(cid:714)(cid:144)(cid:715)(cid:48)(cid:57)(cid:128)(cid:403)(cid:717)(cid:80)(cid:285)(cid:397)(cid:154)(cid:88)(cid:43)(cid:560)(cid:471)(cid:22)(cid:505)(cid:362)(cid:48)(cid:397)(cid:713)(cid:27)
(cid:309)(cid:61)(cid:17)(cid:415)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:177)(cid:213)(cid:415)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:718)(cid:719)(cid:458)(cid:674)(cid:186)(cid:714)(cid:144)(cid:715)(cid:48)(cid:154)(cid:88)(cid:169)(cid:362)(cid:177)(cid:213)(cid:415)(cid:267)(cid:719)(cid:22)
(cid:154)(cid:250)(cid:45)(cid:659)(cid:43)(cid:294)(cid:484)(cid:10)(cid:146)(cid:296)(cid:27)(cid:256)(cid:125)(cid:48)(cid:141)(cid:720)(cid:146)(cid:365)(cid:606)(cid:721)(cid:567)(cid:172)(cid:682)(cid:495)(cid:183)(cid:157)(cid:43)(cid:150)(cid:494)(cid:106)(cid:388)(cid:659)(cid:150)(cid:494)(cid:48)(cid:91)(cid:92)(cid:397)(cid:713)(cid:169)(cid:137)(cid:43)(cid:121)(cid:619)(cid:48)(cid:98)
(cid:397)(cid:713)(cid:66)(cid:415)(cid:394)(cid:184)(cid:17)(cid:186)(cid:213)(cid:48)(cid:318)(cid:385)15°(cid:722)(cid:74)(cid:106)1(cid:55)(cid:250)(cid:723)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:104)(cid:186)24(cid:55)(cid:250)(cid:723)(cid:48)(cid:102)24(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:167)(cid:256)(cid:125)(cid:388)(cid:659)(cid:150)(cid:494)(cid:183)(cid:157)
(cid:43)(cid:154)(cid:250)(cid:23)(cid:213)(cid:150)7.5°(cid:127)(cid:17)(cid:150)7.5°(cid:43)(cid:250)(cid:723)(cid:36)(cid:204)(cid:106)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:23)(cid:388)(cid:154)(cid:250)(cid:36)(cid:48)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:141)(cid:17)(cid:81)12(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:188)(cid:189)(cid:119)(cid:106)(cid:17)(cid:127)(cid:250)(cid:317)
(cid:17)(cid:60)(cid:129)(cid:250)(cid:48)(cid:141)(cid:213)(cid:130)(cid:81)(cid:60)(cid:129)(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:188)(cid:189)(cid:119)(cid:106)(cid:213)(cid:127)(cid:250)(cid:317)(cid:213)(cid:60)(cid:129)(cid:250)(cid:48)(cid:173)(cid:178)(cid:397)(cid:713)(cid:233)(cid:724)(cid:43)(cid:725)(cid:726)(cid:48)(cid:464)(cid:691)(cid:17)(cid:60)(cid:129)(cid:250)(cid:52)(cid:213)
(cid:60)(cid:129)(cid:250)(cid:140)(cid:106)(cid:127)(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:22)(cid:157)(cid:205)(cid:127)(cid:154)(cid:250)(cid:727)(cid:285)(cid:397)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:309)(cid:205)(cid:48)(cid:280)(cid:205)(cid:154)(cid:250)(cid:727)(cid:285)(cid:397)(cid:81)(cid:285)(cid:169)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:48)(cid:318)(cid:309)(cid:620)(cid:154)(cid:250)(cid:43)(cid:154)(cid:560)(cid:106)1(cid:278)(cid:154)(cid:22)(cid:57)(cid:206)(cid:48)(cid:257)(cid:127)(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:46)(cid:40)(cid:728)12(cid:390)(cid:154)(cid:48)(cid:309)(cid:620)(cid:43)(cid:154)(cid:250)(cid:103)(cid:220)(cid:46)(cid:65)(cid:728)1(cid:390)(cid:299)(cid:719)(cid:27)11(cid:390)(cid:22)
(cid:154)(cid:250)(cid:294)(cid:484)(cid:43)(cid:210)(cid:342)(cid:10)(cid:154)(cid:250)(cid:45)(cid:659)(cid:43)(cid:294)(cid:484)(cid:46)(cid:106)(cid:80)(cid:511)(cid:62)(cid:117)(cid:176)(cid:346)(cid:697)(cid:433)(cid:585)(cid:43)(cid:313)(cid:267)(cid:48)(cid:328)(cid:499)(cid:127)(cid:55)(cid:379)(cid:713)(cid:126)(cid:127)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:683)(cid:684)(cid:48)(cid:141)(cid:122)
(cid:178)(cid:729)(cid:397)(cid:723)(cid:43)(cid:730)(cid:473)(cid:52)(cid:259)(cid:260)(cid:22)
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:43)(cid:82)(cid:86)(cid:59)(cid:62)(cid:42)(cid:21)
(cid:173)(cid:178)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:485)(cid:204)(cid:106)(cid:388)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:731)(cid:177)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:360)(cid:390)O(cid:48)(cid:17)(cid:250)(cid:731)(cid:177)(cid:217)(cid:633)(cid:532)(cid:48)(cid:213)(cid:250)(cid:731)(cid:177)(cid:332)(cid:633)(cid:532)(cid:22)(cid:183)(cid:81)(cid:154)(cid:250)(cid:59)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:43)
(cid:154)(cid:560)(cid:321)(cid:311)(cid:178)(cid:52)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:309)(cid:177)(cid:43)(cid:222)(cid:55)(cid:154)(cid:250)(cid:43)(cid:154)(cid:250)(cid:50)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:17)(cid:135)(cid:250)(cid:128)(cid:59)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:309)(cid:560)8(cid:278)(cid:154)(cid:48)(cid:154)(cid:250)(cid:50)(cid:46)(cid:135)(cid:22)(cid:485)(cid:173)(cid:178)
(cid:183)(cid:81)(cid:309)(cid:620)(cid:43)(cid:154)(cid:250)(cid:154)(cid:732)(cid:321)(cid:309)(cid:560)1(cid:278)(cid:154)(cid:48)(cid:57)(cid:206)(cid:17)(cid:127)(cid:250)(cid:59)(cid:213)(cid:127)(cid:250)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:40)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:128)(cid:731)(cid:177)(cid:50)(cid:532)(cid:27)−1(cid:59)+1(cid:87)(cid:88)(cid:43)0(cid:127)
(cid:206)(cid:22)(cid:98)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:50)(cid:59)(cid:154)(cid:250)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:390)(cid:319)(cid:150)(cid:659)(cid:61)(cid:62)(cid:335)(cid:101)(cid:48)(cid:103)(cid:141)(cid:42)(cid:65)(cid:163)(cid:101)(cid:66)(cid:69)(cid:10)
(cid:310)(cid:40)7.5°E(cid:66)(cid:69)(cid:17)(cid:150)7.5°(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:390)M(cid:134)7.5°W(cid:66)(cid:69)(cid:213)(cid:150)7.5°(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:390)N(cid:134)
15°E(cid:66)(cid:69)(cid:17)(cid:150)15°(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:390)P(cid:134)(cid:50)(cid:51)1(cid:66)(cid:69)(cid:17)(cid:127)(cid:250)(cid:23)(cid:184)(cid:17)(cid:150)7.5°(cid:186)(cid:17)(cid:150)22.5°(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:250)(cid:723)(cid:36)(cid:134)0°(cid:61)(cid:62)(cid:390)O(cid:22)
(cid:84)(cid:146)(cid:692)(cid:693)(cid:52)(cid:40)(cid:146)(cid:211)(cid:212)(cid:74)(cid:190)(cid:49)(cid:42)(cid:17)(cid:150)15°(cid:23)(cid:17)(cid:127)(cid:250)(cid:36)(cid:52)(cid:17)(cid:150)120°(cid:23)(cid:17)(cid:135)(cid:250)(cid:36)(cid:43)(cid:154)(cid:88)A(cid:48)(cid:182)+(cid:247)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)(cid:177)(cid:692)(cid:693)(cid:154)(cid:88)
A
科
全
★
(cid:267)(cid:719)7(cid:55)(cid:278)(cid:154)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:48)(cid:692)(cid:693)(cid:154)(cid:88)8(cid:694)4(cid:632)19(cid:10)00(cid:48)(cid:128)(cid:46)众(cid:211)(cid:212)号(cid:154)(cid:88)8(cid:694)5(cid:632)(cid:708)(cid:709)2(cid:10)00(cid:22)
公
注
关
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:43)(cid:86)(cid:288)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:21) 源 ，
资
辅
教
(1)A(cid:48)B(cid:48)C(cid:215)(cid:397)(cid:74)(cid:190)(cid:49)(cid:42)(cid:150)(cid:659)(cid:46)(cid:17)(cid:150)15°(cid:48)(cid:17)(cid:150)120°(cid:52)(cid:213)(cid:150)120°(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:48)(cid:98)(cid:215)(cid:397)(cid:42)(cid:343)(cid:344)(cid:305)(cid:306)(cid:40)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:43)(cid:50)
(cid:203)(cid:226)(cid:397)(cid:66)(cid:69)(cid:48)(cid:74)(cid:190)(cid:46)____________(cid:134)
(2)(cid:65)(cid:127)(cid:733)(cid:696)(cid:120)(cid:697)(cid:98)(cid:178)2028(cid:25)(cid:157)(cid:706)(cid:146)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:736)(cid:249)(cid:48)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:49)(cid:42)(cid:213)(cid:135)(cid:250)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:22)
(cid:254)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)(cid:46)2024(cid:25)10(cid:694)10(cid:632)13(cid:10)00(cid:48)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:154)(cid:88)(cid:46)____________(cid:134)
①(cid:254)2028(cid:25)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:696)(cid:120)(cid:697)(cid:43)(cid:274)(cid:127)(cid:398)(cid:737)(cid:699)(cid:177)(cid:700)(cid:178)(cid:257)(cid:397)(cid:154)(cid:88)7(cid:694)20(cid:632)19(cid:10)00(cid:44)(cid:249)(cid:48)(cid:266)(cid:258)(cid:248)(cid:38)(cid:247)(cid:154)(cid:43)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)(cid:22)
(cid:15)②(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)1(cid:48)8(cid:48)−8
(2) 2024(cid:25)10(cid:694)9(cid:632)21(cid:10)00(cid:134) 2028(cid:25)7(cid:694)21(cid:632)11(cid:10)00
(cid:15)(cid:74)①(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:738)(cid:178)(cid:729)(cid:11)(cid:739)(cid:77)(cid:48)(cid:326)(cid:267)②(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:50)(cid:532)(cid:43)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:98)(cid:272)(cid:296)(cid:264)(cid:77)(cid:137)(cid:138)(cid:106)(cid:50)(cid:532)(cid:264)(cid:77)(cid:253)(cid:106)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:304)(cid:268)(cid:305)(cid:306)(cid:52)(cid:50)(cid:532)(cid:174)(cid:242)(cid:102)(cid:103)(cid:86)(cid:72)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:90)(cid:224)(cid:125)(cid:84)(cid:146)(cid:692)(cid:693)(cid:52)(cid:40)(cid:146)(cid:211)(cid:212)(cid:48)(cid:183)(cid:157)(cid:43)(cid:154)(cid:250)(cid:48)(cid:362)(cid:171)(cid:99)(cid:140)(cid:50)(cid:532)(cid:43)(cid:217)(cid:332)(cid:102)(cid:103)(cid:86)(cid:72)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) A(cid:48)B(cid:48)C(cid:215)(cid:397)(cid:74)(cid:190)(cid:49)(cid:42)(cid:150)(cid:659)(cid:46)(cid:17)(cid:150)15°(cid:48)(cid:17)(cid:150)120°(cid:52)(cid:213)(cid:150)120°(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:48)
A(cid:157)(cid:17)(cid:127)(cid:250)(cid:48)B(cid:157)(cid:17)∵(cid:135)(cid:250)(cid:48)C(cid:157)(cid:213)(cid:135)(cid:250)(cid:48)
∴A(cid:48)B(cid:48)C(cid:215)(cid:397)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:74)(cid:190)(cid:106)(cid:10)1(cid:48)8(cid:48)−8(cid:22)
∴(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)1(cid:48)8(cid:48)−8(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:52)(cid:40)(cid:146)(cid:211)(cid:212)(cid:74)(cid:190)(cid:49)(cid:42)(cid:213)(cid:135)(cid:250)(cid:52)(cid:17)(cid:135)(cid:250)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:48)
(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)∵(cid:177)(cid:692)(cid:693)(cid:154)(cid:88)(cid:267)(cid:719)16(cid:55)(cid:278)(cid:154)(cid:48)
∴ (cid:257)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)(cid:46)2024(cid:25)10(cid:694)10(cid:632)13(cid:10)00(cid:48)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:154)(cid:88)(cid:46)2024(cid:25)10(cid:694)9(cid:632)21(cid:10)00(cid:134)
∴①(cid:257)(cid:568)(cid:734)(cid:735)(cid:154)(cid:88)7(cid:694)20(cid:632)19(cid:10)00(cid:48)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:88)(cid:106)(cid:10)2028(cid:25)7(cid:694)21(cid:632)11(cid:10)00(cid:22)
3②6(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:213)(cid:740)(cid:31)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)
(cid:15)(cid:174)(cid:242)(cid:96)(cid:434)(cid:21)(cid:145)(cid:118)(cid:321)(cid:174)(cid:227)(cid:48)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:66)(cid:69)(cid:50)a(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:401)(cid:402)(cid:50)a(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:48)(cid:119)(cid:133)|a|(cid:48)(cid:182)(cid:106)(cid:360)(cid:390)(cid:66)(cid:69)(cid:43)
(cid:50)(cid:46)0(cid:48)(cid:183)(cid:141)|a|=|a−0|(cid:48)(cid:173)(cid:247)(cid:103)(cid:174)(cid:48)|7−(−2)|(cid:66)(cid:69)7(cid:59)−2(cid:87)(cid:560)(cid:43)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:48)(cid:272)(cid:296)(cid:27)(cid:130)(cid:103)(cid:82)(cid:86)(cid:106)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:74)(cid:190)(cid:66)(cid:69)7
(cid:59)−2(cid:43)(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)(cid:183)(cid:141)|7−(−2)|=9(cid:134)
(cid:15)(cid:264)(cid:77)(cid:689)(cid:243)(cid:21)(cid:304)(cid:268)(cid:141)(cid:65)(cid:305)(cid:306)(cid:48)(cid:167)(cid:539)(cid:72)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(cid:64)(cid:163)(cid:48)(cid:251)(cid:127)(cid:91)(cid:547)(cid:659)(cid:106)acm(cid:540)(cid:741)MN(cid:542)(cid:157)(cid:127)(cid:428)(cid:50)(cid:532)(cid:23)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:106)1cm(cid:36)(cid:27)(cid:48)(cid:399)(cid:43)(cid:218)(cid:543)M,N(cid:74)(cid:190)(cid:544)(cid:157)(cid:390)A,B(cid:510)(cid:48)(cid:98)
(cid:540)(cid:741)(cid:157)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:545)(cid:384)(cid:546)(cid:260)(cid:48)(cid:257)(cid:390)M(cid:546)(cid:260)(cid:186)B(cid:510)(cid:154)(cid:48)(cid:390)N(cid:59)(cid:390)D(cid:236)(cid:140)(cid:48)(cid:247)(cid:154)(cid:390)N(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)17(cid:48)(cid:257)(cid:390)N(cid:546)(cid:260)(cid:186)A(cid:510)
(cid:154)(cid:48)(cid:390)M(cid:59)(cid:390)C(cid:236)(cid:140)(cid:48)(cid:247)(cid:154)(cid:390)M(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)5(cid:22)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:23)1(cid:36)(cid:173)(cid:247)(cid:103)(cid:104)(cid:48)CD=____________cm(cid:48)a(cid:43)(cid:95)(cid:106)____________cm(cid:22)
(cid:23)2(cid:36)(cid:163)(cid:40)(cid:390)A(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)____________(cid:48)(cid:390)B(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)____________(cid:22)
(cid:15)(cid:405)(cid:585)(cid:62)(cid:42)(cid:21)
(cid:23)3(cid:36)(cid:548)(cid:549)(cid:27)(cid:337)(cid:121)(cid:84)(cid:86)(cid:288)(cid:65)(cid:166)(cid:264)(cid:77)(cid:10)
(cid:127)(cid:172)(cid:48)(cid:278)(cid:16)(cid:301)(cid:264)(cid:742)(cid:742)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)(cid:742)(cid:742)(cid:131)(cid:10)“(cid:145)(cid:254)(cid:46)(cid:258)(cid:434)(cid:157)(cid:57)(cid:223)(cid:19)(cid:48)(cid:258)(cid:552)(cid:267)35(cid:25)(cid:518)(cid:94)(cid:170)(cid:134)(cid:258)(cid:254)(cid:46)(cid:145)(cid:434)(cid:157)(cid:57)(cid:223)(cid:19)(cid:48)
(cid:145)(cid:265)(cid:150)(cid:46)109(cid:445)(cid:43)(cid:441)(cid:743)(cid:671)(cid:80)(cid:48)(cid:111)(cid:111)”(cid:278)(cid:16)(cid:554)(cid:555)(cid:48)(cid:742)(cid:742)(cid:186)(cid:557)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:445)(cid:387)
(cid:266)(cid:258)(cid:472)(cid:94)(cid:69)(cid:210)(cid:163)(cid:48)(cid:93)(cid:94)(cid:278)(cid:16)(cid:52)(cid:742)(cid:742)(cid:434)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)(cid:167)(cid:131)(cid:226)(cid:86)(cid:77)(cid:376)(cid:611)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)12(cid:48)4(cid:134)(cid:23)2(cid:36)9(cid:48)13(cid:134)(cid:23)3(cid:36)(cid:278)(cid:16)(cid:556)(cid:25)13(cid:445)(cid:48)(cid:742)(cid:742)(cid:556)(cid:25)61(cid:445)(cid:48)(cid:82)(cid:173)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:229)(cid:34)(cid:297)(cid:298)(cid:50)(cid:532)(cid:421)(cid:470)(cid:61)(cid:95)(cid:43)(cid:327)(cid:342)(cid:48)(cid:167)(cid:220)(cid:98)(cid:77)(cid:40)(cid:99)(cid:219)(cid:62)(cid:42)(cid:46)(cid:86)(cid:76)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:48)(cid:271)(cid:140)(cid:363)
(cid:474)(cid:744)(cid:48)(cid:509)(cid:659)(cid:511)(cid:40)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:218)(cid:390)(cid:88)(cid:501)(cid:502)(cid:199)(cid:458)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:218)(cid:390)(cid:43)(cid:132)(cid:460)(cid:210)(cid:342)(cid:199)(cid:458)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:742)(cid:742)(cid:59)(cid:278)(cid:16)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:560)(cid:280)(cid:232)(cid:48)(cid:548)(cid:549)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:251)(cid:742)(cid:742)(cid:59)(cid:278)(cid:16)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:560)(cid:467)(cid:133)(cid:540)(cid:741)MN(cid:48)(cid:96)(cid:61)(cid:62)(cid:93)(cid:95)(cid:102)(cid:103)(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:81)(cid:48)
5(cid:186)(cid:390)A(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:319)(cid:390)A(cid:186)(cid:390)B(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:319)(cid:390)B(cid:186)17(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:309)(cid:311)(cid:48)(cid:321)(cid:311)(cid:178)(cid:540)(cid:741)(cid:43)(cid:547)(cid:659)a(cid:48)
17−5=12(cm)(cid:48)12÷3=4(cm)(cid:48)
CD=12cm(cid:48)a(cid:43)(cid:95)(cid:106)4cm(cid:134)
(cid:107)∴ (cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)12(cid:48)4(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:173)(cid:23)1(cid:36)(cid:103)(cid:174) AC=AB=BD=4cm(cid:48)
C(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)5(cid:48)∶
∵(cid:390)A(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)5+4=9(cid:48)(cid:390)B(cid:183)(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:46)9+4=13(cid:48)
(cid:107)∴ (cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)9(cid:48)13(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:64)(cid:163) (cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:278)(cid:16)(cid:434)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)(cid:390)B(cid:66)(cid:69)(cid:742)(cid:742)(cid:434)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:48)
∶
(cid:548)(cid:549)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:251)(cid:278)(cid:16)(cid:59)(cid:742)(cid:742)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:560)(cid:467)(cid:133)(cid:540)(cid:741)MN(cid:48)(cid:176)(cid:745)(cid:742)(cid:742)(cid:746)(cid:278)(cid:16)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:154)(cid:467)(cid:133)A(cid:257)B+(cid:390)(cid:546)(cid:260)(cid:186)A(cid:390)(cid:154)(cid:48)(cid:247)(cid:154)
A
科
全
★
(cid:390)A(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)−35(cid:22)(cid:278)(cid:16)(cid:746)(cid:742)(cid:742)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:154)(cid:467)(cid:133)(cid:257)A(cid:390)众(cid:546)号(cid:260)(cid:186)B(cid:390)(cid:154)(cid:247)(cid:154)B(cid:390)(cid:183)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)109(cid:22)
公
注
关
，
(cid:103)(cid:174)(cid:742)(cid:742)(cid:177)(cid:278)(cid:16)(cid:19) 109−(−35) ÷3源=48(cid:23)(cid:445)(cid:36)(cid:22)
资
辅
教
∴−35+48=13(cid:48)13+48=61(cid:22)
(cid:390)A(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)13(cid:48)(cid:390)B(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:50)(cid:106)61(cid:22)
∴(cid:72)(cid:10)(cid:278)(cid:16)(cid:556)(cid:25)13(cid:445)(cid:48)(cid:742)(cid:742)(cid:434)(cid:157)(cid:43)(cid:25)(cid:551)(cid:106)61(cid:445)(cid:22)
37(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:191)(cid:17)(cid:747)(cid:237)·(cid:114)(cid:40)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)
(cid:15)(cid:326)(cid:77)(cid:21)(cid:748)(cid:646)(cid:22)
(cid:15)(cid:679)(cid:305)(cid:21)(cid:265)(cid:174)(cid:157)(cid:646)(cid:415)(cid:27)(cid:81)(cid:127)(cid:50)(cid:532)(cid:23)(cid:64)(cid:163)(cid:183)(cid:69)(cid:36)(cid:48)(cid:748)(cid:749)(cid:646)(cid:415)(cid:22)
(cid:15)(cid:272)(cid:273)(cid:373)(cid:133)(cid:21)
(cid:373)(cid:133)1(cid:10)(cid:157)(cid:646)(cid:415)(cid:27)(cid:81)(cid:64)(cid:163)(cid:183)(cid:69)(cid:43)(cid:127)(cid:50)(cid:532)(cid:48)(cid:748)(cid:749)(cid:646)(cid:415)(cid:48)(cid:254)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)1(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)−1(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:48)(cid:70)(cid:50)(cid:532)(cid:27)
(cid:50)−2(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)2(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:22)
(cid:373)(cid:133)2(cid:10)(cid:434)(cid:160)(cid:435)(cid:646)(cid:415)(cid:171)(cid:48)(cid:96)(cid:189)(cid:748)(cid:749)(cid:22)(cid:359)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)−4(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)0(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:22)(cid:50)(cid:532)(cid:27)A,B(cid:218)(cid:390)(cid:748)(cid:749)(cid:171)(cid:236)
(cid:140)(cid:48)M(cid:319)N(cid:218)(cid:390)(cid:748)(cid:749)(cid:171)(cid:236)(cid:140)(cid:22)
(cid:15)(cid:272)(cid:273)(cid:243)(cid:533)(cid:21)(1)(cid:157)(cid:373)(cid:133)2(cid:40)(cid:48)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)3(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)_____(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:134)
(2)(cid:254)(cid:390)A(cid:186)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)5(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:48)(cid:93)(cid:390)B(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:134)
(3)(cid:254)(cid:50)(cid:532)(cid:27)MN(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:106)20(cid:325)(cid:390)M(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:177)(cid:390)N(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:19)(cid:48)(cid:434)(cid:81)(cid:127)(cid:312)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:184)(cid:390)N(cid:94)(cid:433)(cid:48)(cid:661)
(cid:50)(cid:532)(cid:141)(cid:318)(cid:752)2(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:43)(cid:448)(cid:659)(cid:619)(cid:681)(cid:494)NM(cid:43)(cid:121)(cid:619)(cid:120)(cid:260)(cid:48)(cid:93)(cid:257)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:157)(cid:116)(cid:498)(cid:186)(cid:390)M(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:106)4(cid:154)(cid:48)(cid:652)(cid:159)
(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:42)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:106)(cid:422)(cid:423)(cid:752)(cid:387)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)−7
(2)−9(cid:299)1
(3)8(cid:752)(cid:299)12(cid:752)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:43)(cid:46)(cid:50)(cid:532)(cid:43)(cid:241)(cid:242)(cid:48)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:218)(cid:390)(cid:87)(cid:88)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:48)(cid:390)(cid:43)(cid:61)(cid:204)(cid:363)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)−4(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)0(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:3)(cid:178)(cid:390)−2(cid:61)(cid:204)(cid:48)(cid:96)(cid:430)(cid:94)(cid:50)3(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:3)(cid:178)(cid:390)−2(cid:43)(cid:61)(cid:204)(cid:390)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:390)A(cid:186)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)5(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:48)(cid:70)(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)5(cid:299)−5(cid:48)(cid:74)(cid:218)(cid:356)(cid:289)(cid:290)(cid:479)(cid:219)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)B(cid:390)(cid:66)(cid:69)
(cid:43)(cid:50)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:74)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:157)(cid:116)(cid:498)(cid:116)(cid:178)(cid:390)M(cid:43)(cid:187)(cid:753)(cid:59)(cid:185)(cid:753)(cid:218)(cid:356)(cid:289)(cid:290)(cid:48)(cid:74)(cid:190)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:22)
+
A
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)−4(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)0(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:48) 科 A
全
★
号
众
(cid:748)(cid:754)(cid:510)(cid:43)(cid:390)(cid:66)(cid:69)(cid:43) ∵ (cid:50)(cid:106)(cid:10) −4 0 =−2(cid:48)
关
注 公
2 ，
+ 源
资
∴ 辅
3−(−2)=5(cid:48)−2−5=−7(cid:48)教
(cid:50)(cid:532)(cid:27)(cid:50)3(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:59)(cid:50)−7(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:390)(cid:236)(cid:140)(cid:134)
(cid:107)∴ (cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)−7(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:390)A(cid:186)(cid:360)(cid:390)(cid:43)(cid:501)(cid:502)(cid:46)5(cid:55)(cid:283)(cid:116)(cid:547)(cid:659)(cid:48)
(cid:390)A(cid:66)(cid:69)∵(cid:43)(cid:50)(cid:106)5(cid:299)−5(cid:48)
∴(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)5(cid:154)(cid:48)
5−(−2)=7(cid:48)−2−7=−9(cid:48)
(cid:390)A(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)−5(cid:154)(cid:48)
−2−(−5)=3(cid:48)−2+3=1(cid:48)
(cid:390)B(cid:66)(cid:69)(cid:43)(cid:50)(cid:106)(cid:10)−9(cid:299)1(cid:134)
∴(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:257)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:157)(cid:116)(cid:498)(cid:116)(cid:178)(cid:390)M(cid:43)(cid:187)(cid:753)(cid:154)(cid:48)
20−4
(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:42)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:106) =8(s)(cid:48)
2
(cid:257)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:157)(cid:116)(cid:498)(cid:116)(cid:178)(cid:390)M(cid:43)(cid:185)(cid:753)(cid:154)(cid:48)20 4
(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:42)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:106) =12(s)(cid:48)
2
+
(cid:102)(cid:652)(cid:159)(cid:750)(cid:751)(cid:183)(cid:42)(cid:43)(cid:154)(cid:88)(cid:106)8(cid:752)(cid:299)12(cid:752)(cid:22)
38(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:29)(cid:561)(cid:143)(cid:155)·(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:10)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:274)(cid:11)(cid:35)(cid:278)(cid:279)(cid:481)(cid:755)“(cid:294)(cid:37)(cid:11)(cid:275)(cid:756)(cid:757)(cid:120)(cid:260)(cid:697)(cid:177)(cid:700)(cid:367)(cid:397)”(cid:435)(cid:585)(cid:326)(cid:77)(cid:11)(cid:35)(cid:259)(cid:260)(cid:22)
(cid:679)(cid:305)(cid:10)
(cid:64)(cid:163)1(cid:46)(cid:11)(cid:275)(cid:373)(cid:367)(cid:272)(cid:758)(cid:163)(cid:48)(cid:163)2(cid:46)(cid:373)(cid:367)(cid:649)(cid:74)(cid:759)(cid:227)(cid:69)(cid:210)(cid:163)(cid:48)(cid:373)(cid:367)(cid:759)(cid:227)(cid:173)(cid:218)(cid:55)(cid:384)(cid:249)(cid:43)(cid:199)(cid:227)(cid:52)(cid:218)(cid:55)(cid:633)(cid:757)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:760)
(cid:227)(cid:23)(cid:760)(cid:227)(cid:46)(cid:633)(cid:660)(cid:233)(cid:36)(cid:279)(cid:253)(cid:48)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:23)(cid:464)(cid:727)(cid:227)(cid:36)(cid:43)(cid:475)(cid:547)(cid:659)(cid:106)400m(cid:22)400m(cid:282)(cid:348)(cid:759)(cid:227)(cid:127)(cid:284)(cid:294)(cid:498)8(cid:428)(cid:759)(cid:227)(cid:48)300m
(cid:759)(cid:227)(cid:294)(cid:498)6(cid:428)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:199)(cid:227)(cid:547)(cid:457)(cid:106)84.5m(cid:48)(cid:318)(cid:227)(cid:761)1.22m(cid:22)(cid:157)(cid:127)(cid:55)(cid:282)(cid:348)(cid:43)400m(cid:759)(cid:227)(cid:727)(cid:48)100m(cid:48)200m(cid:48)400m(cid:48)800m
(cid:311)(cid:177)(cid:700)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:390)(cid:280)(cid:205)(cid:48)(cid:691)(cid:390)(cid:309)(cid:205)(cid:22)(cid:23)(cid:4)(cid:10)π(cid:195)3(cid:48)(cid:759)(cid:227)(cid:74)(cid:762)(cid:494)(cid:43)(cid:761)(cid:659)(cid:763)(cid:14)(cid:280)(cid:37)(cid:36)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
(cid:420)(cid:690)(cid:10) 源 ，
资
辅
教
(1)(cid:392)(cid:528)(cid:274)(cid:275)(cid:373)(cid:367)(cid:46)400m(cid:759)(cid:227)(cid:22)
(cid:93)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:760)(cid:227)(cid:43)(cid:633)(cid:757)(cid:134)
①(cid:278)(cid:226)(cid:319)(cid:278)(cid:764)(cid:207)(cid:85)(cid:11)(cid:275)(cid:120)(cid:260)(cid:697)200m(cid:177)(cid:700)(cid:48)(cid:278)(cid:226)(cid:157)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:278)(cid:764)(cid:157)(cid:336)(cid:129)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:448)(cid:659)(cid:46)5.4m/s(cid:48)(cid:278)(cid:764)
(cid:43)②(cid:448)(cid:659)(cid:46)4.8m/s(cid:48)(cid:442)(cid:118)(cid:205)(cid:154)(cid:759)(cid:619)(cid:205)(cid:127)(cid:691)(cid:390)(cid:48)(cid:264)(cid:278)(cid:226)(cid:132)(cid:752)(cid:220)(cid:765)(cid:27)(cid:278)(cid:764)(cid:387)
(2)(cid:278)(cid:766)(cid:319)(cid:278)(cid:767)(cid:207)(cid:85)(cid:11)(cid:275)(cid:120)(cid:260)(cid:697)200m(cid:177)(cid:700)(cid:48)(cid:254)(cid:278)(cid:766)(cid:157)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:278)(cid:767)(cid:157)(cid:464)(cid:277)(cid:768)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:167)(cid:325)(cid:464)(cid:277)(cid:768)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:759)
(cid:390)(cid:177)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:759)(cid:390)(cid:400)(cid:769)10.98m(cid:48)(cid:93)(cid:373)(cid:367)(cid:464)(cid:277)(cid:768)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:658)(cid:547)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1) 38.5m(cid:134) (cid:278)(cid:226)6.1(cid:752)(cid:220)(cid:765)(cid:27)(cid:278)(cid:764)
(2)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)①(cid:658)(cid:547)(cid:106)436.②6m
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:225)(cid:70)(cid:120)(cid:38)(cid:43)(cid:272)(cid:296)(cid:62)(cid:42)(cid:48)(cid:217)(cid:224)(cid:82)(cid:86)(cid:77)(cid:210)(cid:46)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:10)
(cid:23)1(cid:36) (cid:294)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:760)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:106) R (cid:48)(cid:91)(cid:92)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:379)(cid:547)400m(cid:173)“(cid:218)(cid:33)(cid:199)(cid:227)+(cid:218)(cid:55)(cid:633)(cid:660)”(cid:279)(cid:253)(cid:48)(cid:199)(cid:227)(cid:475)(cid:547)(cid:106)
169m(cid:48)①(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:186)(cid:760)(cid:227)(cid:43)(cid:475)(cid:547)(cid:48)(cid:173)(cid:660)(cid:43)(cid:658)(cid:547)(cid:7)(cid:175)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:94)(cid:633)(cid:757)(cid:134) (cid:218)(cid:428)(cid:309)(cid:620)(cid:759)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:309)(cid:560)1.22m(cid:48)(cid:70)(cid:336)(cid:129)(cid:759)
(cid:227)(cid:177)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:422)(cid:94)(cid:43)(cid:547)(cid:659)(cid:106)3.66m(cid:48)(cid:96)(cid:97)(cid:42)(cid:611)(cid:255)÷(cid:448)(cid:659)(cid:560)=(cid:154)(cid:88)(cid:166)②(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:48)(cid:93)(cid:94)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:59)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)(cid:23)400m(cid:36)(cid:309)(cid:560) 21.96m(cid:134)(cid:96)(cid:97)(cid:42)(cid:218)(cid:428)(cid:309)(cid:620)(cid:759)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:309)(cid:560)1.22m(cid:48)(cid:173)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)400m(cid:48)(cid:93)(cid:94)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)(cid:43)(cid:547)(cid:659)(cid:48)(cid:464)(cid:171)(cid:85)(cid:27)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:59)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)(cid:43)(cid:547)(cid:659)(cid:560)
21.96m(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:94)(cid:99)(cid:100)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:294)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:760)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:106) R (cid:48)
(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:379)(cid:547)400m(cid:173)①“(cid:218)(cid:33)(cid:199)(cid:227)+(cid:218)(cid:55)(cid:633)(cid:660)”(cid:279)(cid:253)(cid:48)(cid:199)(cid:227)(cid:475)(cid:547)(cid:106)2×84.5=169m(cid:48)(cid:760)(cid:227)(cid:475)(cid:547)(cid:106) (2×3.14R)m(cid:48)
(cid:70)169+2×3.14×R=400(cid:48)
(cid:86)(cid:104)(cid:10)R=38.5m(cid:134)
(cid:278)(cid:226)(cid:157)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:278)(cid:764)(cid:157)(cid:336)(cid:129)(cid:759)(cid:227)(cid:48)(cid:457)(cid:759)200m (cid:177)(cid:700)(cid:48)(cid:278)(cid:226)(cid:43)(cid:448)(cid:659)(cid:46)5.4m/s(cid:48)(cid:278)(cid:764)(cid:43)(cid:448)(cid:659)(cid:46)4.8m/s(cid:48)
②(cid:218)(cid:428)(cid:309)(cid:620)(cid:759)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:309)(cid:560)1.22m(cid:48)(cid:70)(cid:336)(cid:129)(cid:759)(cid:227)(cid:177)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:422)(cid:94)(cid:43)(cid:547)(cid:659)(cid:106)3.14×1.22=3.66m(cid:48)
(cid:106)(cid:292)(cid:235)(cid:129)(cid:117)(cid:177)(cid:700)(cid:501)(cid:502)(cid:205)(cid:106)200m (cid:48)(cid:336)(cid:129)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:390)(cid:267)(cid:177)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)“(cid:619)(cid:400)”3.66m(cid:48)(cid:57)(cid:309)(cid:257)(cid:178)(cid:278)(cid:764)(cid:127)(cid:435)(cid:436)(cid:177)(cid:278)(cid:226)
“(cid:770)(cid:90)”3.66m(cid:48)
(cid:278)(cid:226)(cid:177)(cid:278)(cid:764)(cid:318)(cid:752)(cid:612)5.4−4.8=0.6(m/s)(cid:48)
3.66÷0.6=6.1(s)
(cid:72)(cid:10)(cid:278)(cid:226)6.1(cid:752)(cid:220)(cid:765)(cid:27)(cid:278)(cid:764)(cid:134)
+
A
(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:10)(cid:278)(cid:767)(cid:157)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:48) 科 A
全
★
号
众
(cid:218)(cid:428)(cid:309)(cid:620)(cid:759)(cid:227)(cid:633)(cid:757)(cid:309)(cid:560)1.22m(cid:48)(cid:325)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:759)(cid:390)公(cid:177)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:335)(cid:759)(cid:390)(cid:400)(cid:769)10.98m(cid:48)
注
关
，
源
(cid:61)(cid:62)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:633)(cid:660)(cid:759)(cid:227)辅(cid:59)(cid:336)资(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:633)(cid:660)(cid:759)(cid:227)(cid:309)(cid:560)10.98m(cid:48)(cid:70)(cid:218)(cid:428)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)(cid:23)400m(cid:36)(cid:309)(cid:560)
教
10.98×2=21.96m(cid:48)
(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:43)(cid:379)(cid:547)(cid:103)(cid:771)(cid:106)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:43)400m(cid:85)(cid:27)(cid:619)(cid:277)(cid:218)(cid:227)(cid:43)(cid:547)(cid:659)(cid:560)(cid:10)(cid:318)(cid:772)(cid:85)(cid:127)(cid:428)(cid:227)(cid:23)(cid:761) 1.22m(cid:36)(cid:48)(cid:193)(cid:768)(cid:760)(cid:227)(cid:547)
(cid:659)(cid:772)(cid:162)(cid:106)2×3.14×1.22=7.32m(cid:134)
(cid:184)(cid:336)(cid:127)(cid:759)(cid:227)(cid:186)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:309)(cid:560) 2×7.32=14.64m(cid:48)
(cid:107)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:658)(cid:547)(cid:106)400+16.64=414.64m(cid:48)
(cid:182)(cid:106)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:59)(cid:336)(cid:215)(cid:759)(cid:227)(cid:193)(cid:768)(cid:309)(cid:560) 21.96m(cid:48)
(cid:183)(cid:141)(cid:336)(cid:225)(cid:759)(cid:227)(cid:658)(cid:547)(cid:106)416.64+21.96=436.6m(cid:22)
39(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:528)(cid:529)(cid:530)(cid:531)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:15)(cid:304)(cid:268)(cid:82)(cid:86)(cid:21)
(cid:127)(cid:356)(cid:40)(cid:146)(cid:169)(cid:147)(cid:141)(cid:101)(cid:128)(cid:127)(cid:199)(cid:359)(cid:42)(cid:43)(cid:773)(cid:25)(cid:121)(cid:84)(cid:10)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:48)(cid:141)(cid:65)(cid:46)(cid:3)(cid:178)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:43)(cid:679)(cid:305)(cid:48)(cid:266)(cid:304)(cid:268)(cid:171)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:22)
(cid:679)(cid:305) (cid:10)(cid:340)(cid:774)(cid:46)(cid:172)(cid:340)(cid:52)(cid:397)(cid:774)(cid:43)(cid:475)(cid:204)(cid:48)(cid:60)(cid:172)(cid:340)(cid:188)(cid:189)(cid:106)(cid:10)(cid:506)(cid:319)(cid:507)(cid:319)(cid:775)(cid:319)(cid:776)(cid:319)(cid:777)(cid:319)(cid:778)(cid:319)(cid:779)(cid:319)(cid:780)(cid:319)(cid:781)(cid:319)(cid:782)(cid:134)(cid:60)(cid:129)(cid:397)
(cid:774)(cid:188)①(cid:189)(cid:106)(cid:10)(cid:159)(cid:319)(cid:783)(cid:319)(cid:784)(cid:319)(cid:785)(cid:319)(cid:786)(cid:319)(cid:787)(cid:319)(cid:728)(cid:319)(cid:369)(cid:319)(cid:788)(cid:319)(cid:789)(cid:319)(cid:790)(cid:319)(cid:791)(cid:22)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:43)(cid:279)(cid:140)(cid:121)(cid:175)(cid:46)(cid:172)(cid:340)(cid:157)(cid:400)(cid:48)(cid:397)
(cid:774)(cid:157)(cid:171)(cid:48)(cid:141)(cid:60)(cid:172)(cid:340)(cid:52)(cid:60)(cid:129)(cid:397)(cid:774)(cid:431)(cid:432)(cid:517)(cid:140)(cid:48)(cid:102)(cid:10)(cid:506)(cid:159)(cid:319)(cid:507)(cid:783)(cid:319)(cid:775)(cid:784)(cid:319)(cid:776)(cid:785)(cid:319)(cid:777)(cid:786)(cid:319)(cid:778)(cid:787)(cid:319)(cid:779)(cid:728)(cid:319)(cid:780)(cid:369)(cid:319)(cid:781)(cid:788)(cid:319)
(cid:782)(cid:789)(cid:319)(cid:506)(cid:790)(cid:319)(cid:507)(cid:791)(cid:319)(cid:775)(cid:159)(cid:319)(cid:776)(cid:783)(cid:319)……(cid:319)(cid:780)(cid:789)(cid:319)(cid:781)(cid:790)(cid:319)(cid:782)(cid:791)(cid:319)(cid:506)(cid:159)(cid:319)(cid:507)(cid:783)(cid:319)……(cid:48)(cid:318)(cid:55)(cid:279)(cid:140)(cid:148)(cid:66)(cid:127)(cid:25)(cid:48)60(cid:25)(cid:106)(cid:127)(cid:55)(cid:431)(cid:432)(cid:48)(cid:130)(cid:204)60(cid:25)(cid:127)(cid:506)(cid:159)(cid:22)
(cid:679)(cid:305) (cid:10)(cid:251)(cid:172)(cid:340)(cid:319)(cid:397)(cid:774)(cid:394)(cid:395)(cid:202)(cid:165)(cid:166)(cid:48)(cid:325)(cid:417)(cid:399)(cid:118)(cid:345)(cid:27)(cid:202)(cid:9)(cid:22)
②
(cid:202)(cid:9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:172)(cid:340) (cid:506) (cid:507) (cid:775) (cid:776) (cid:777) (cid:778) (cid:779) (cid:780) (cid:781) (cid:782)
(cid:397)(cid:774) (cid:159) (cid:783) (cid:784) (cid:785) (cid:786) (cid:787) (cid:728) (cid:369) (cid:788) (cid:789) (cid:790) (cid:791)
(cid:172)(cid:340)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:46)(cid:10)(cid:25)(cid:593)(cid:291)3(cid:48)(cid:194)(cid:141)10(cid:171)(cid:48)(cid:183)(cid:104)(cid:43)(cid:196)(cid:50)(cid:134)
(cid:397)(cid:774)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:46)(cid:10)(cid:25)(cid:593)(cid:291)3(cid:48)(cid:194)(cid:141)12(cid:171)(cid:48)(cid:183)(cid:104)(cid:43)(cid:196)(cid:50)(cid:22)
(cid:141)2024(cid:25)(cid:106)(cid:67)(cid:48)(cid:172)(cid:340)(cid:106)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:134)(cid:397)(cid:774)(cid:106)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:134)
(cid:61)(cid:208)(cid:172)(cid:340)(cid:397)(cid:774)(cid:66)(cid:104)(cid:94)(cid:48)2024(cid:25)(cid:106)(cid:792)(cid:793)(cid:506)(cid:786)(cid:25)⋯(cid:22) ⋯
(cid:679)(cid:305) (cid:10)(cid:60)(cid:129)(cid:397)(cid:774)(cid:485)(cid:59)(cid:60)(cid:129)(cid:170)(cid:794)(cid:188)(cid:189)(cid:395)(cid:116)(cid:309)(cid:61)(cid:62)(cid:106)(cid:10)(cid:159)(cid:795)(cid:319)(cid:783)(cid:796)(cid:319)(cid:784)(cid:797)(cid:319)(cid:785)(cid:798)(cid:319)(cid:786)(cid:110)(cid:319)(cid:787)(cid:799)(cid:319)(cid:728)(cid:800)(cid:319)(cid:369)(cid:801)(cid:319)
(cid:788)(cid:802)(cid:319)③(cid:789)(cid:803)(cid:319)(cid:790)(cid:804)(cid:319)(cid:791)(cid:805)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:288)(cid:264)(cid:77)(cid:21)
+
A
(1)(cid:806)(cid:104)(cid:807)(cid:808)(cid:112)(cid:809)(cid:11)(cid:810)(cid:43)(cid:40)(cid:146)(cid:739)(cid:11)(cid:437)(cid:811)(cid:812)(cid:812)(cid:170)(cid:178)(cid:7)(cid:793)1930(cid:25)(cid:48)(cid:42)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)科(cid:84)(cid:468)A(cid:170)(cid:178)(cid:792)(cid:793)______(cid:25)(cid:48)(cid:468)(cid:43)(cid:738)(cid:309)
全
★
号
众
(cid:46)______(cid:25)(cid:134) 注 公
关
，
源
资
(2)(cid:556)(cid:25)(cid:46)(cid:813)(cid:19)(cid:814)(cid:146)75(cid:658)(cid:25)辅(cid:16)(cid:815)(cid:48)75(cid:25)(cid:400)(cid:43)1949(cid:25)(cid:42)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:46)(cid:792)(cid:793)______(cid:25)(cid:134)
教
(3)(cid:68)(cid:60)(cid:506)(cid:159)(cid:40)(cid:81)(cid:792)(cid:793)(cid:776)(cid:785)(cid:319)(cid:776)(cid:783)(cid:319)(cid:776)(cid:791)(cid:319)(cid:776)(cid:789)(cid:319)……(cid:48)(cid:697)(cid:280)(cid:697)(cid:94)(cid:434)“(cid:776)(cid:728)”(cid:25)(cid:387)(cid:266)(cid:131)(cid:226)(cid:82)(cid:173)(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(1)(cid:779)(cid:728)(cid:48)(cid:800)
(2)(cid:778)(cid:783)
(3)(cid:280)(cid:697)(cid:48)(cid:82)(cid:173)(cid:228)(cid:86)(cid:75)
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:247)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:225)(cid:70)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:297)(cid:298)(cid:172)(cid:340)(cid:397)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:22)
(cid:23)1(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:43)(cid:37)(cid:38)(cid:121)(cid:84)(cid:93)(cid:86)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:173)(cid:172)(cid:340)(cid:40)(cid:43)(cid:283)(cid:50)(cid:55)(cid:43)(cid:51)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:51)(cid:46)(cid:397)(cid:774)(cid:43)(cid:283)(cid:50)(cid:55)(cid:51)(cid:103)(cid:133)(cid:94)(cid:230)(cid:231)(cid:22)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:811)(cid:812)(cid:812)(cid:170)(cid:178)(cid:7)(cid:793)1930(cid:25)(cid:48)
(cid:172)(cid:340)(cid:106)(cid:10)(1930−3)÷∵10=192 7(cid:134)
(cid:397)∴ (cid:774)(cid:106)(cid:10)(1930−3)÷12=160 ⋅7⋅⋅(cid:134)
(cid:42)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:468)(cid:170)(cid:178)(cid:792)(cid:793)⋅(cid:779)⋅⋅(cid:728)(cid:25)(cid:48)(cid:468)(cid:43)(cid:738)(cid:309)(cid:46)(cid:800)(cid:25)(cid:134)
∴(cid:23)2(cid:36)(cid:86)(cid:10) 75(cid:25)(cid:400)(cid:46)1949(cid:25)(cid:48)
∵(cid:172)(cid:340)(cid:106)(cid:10)(1949−3)÷10=194 6(cid:134)
(cid:397)∴ (cid:774)(cid:106)(cid:10)(1949−3)÷12=162 ⋅2⋅⋅(cid:134)
(cid:42)(cid:340)(cid:774)(cid:773)(cid:25)(cid:84)(cid:46)(cid:792)(cid:793)(cid:778)(cid:783)⋅(cid:25)⋅⋅(cid:134)
∴(cid:23)3(cid:36)(cid:86)(cid:10) (cid:59)(cid:172)(cid:340)(cid:40)(cid:43)(cid:283)(cid:50)(cid:55)(cid:43)(cid:51)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:51)(cid:46)(cid:397)(cid:774)(cid:43)(cid:283)(cid:50)(cid:55)(cid:51)(cid:48)(cid:123)(cid:776)(cid:46)(cid:336)4(cid:55)(cid:48)(cid:46)(cid:680)(cid:50)(cid:48)
(cid:59)(cid:87)(cid:309)(cid:61)(cid:43)∵(cid:51)(cid:312)(cid:220)(cid:46)(cid:397)(cid:774)(cid:40)(cid:43)(cid:336)(cid:680)(cid:50)(cid:55)(cid:51)(cid:48)
(cid:728)”(cid:43)(cid:165)(cid:582)(cid:46)(cid:283)(cid:50)(cid:48)
∵(cid:280)(cid:697)(cid:94)(cid:434)“(cid:776)(cid:728)”(cid:25)(cid:22)
∴40(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:379)(cid:146)·(cid:276)(cid:171)(cid:133)(cid:816)(cid:36)(cid:271)(cid:140)(cid:59)(cid:272)(cid:273)(cid:259)(cid:260)
(cid:23)1(cid:36)(cid:576)(cid:249)(cid:319)(cid:817)(cid:166)(cid:319)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:87)(cid:52)(cid:74)(cid:190)(cid:46)(cid:422)(cid:423)(cid:387)(cid:258)(cid:552)(cid:220)(cid:433)(cid:434)(cid:477)(cid:58)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:3)(cid:63)(cid:387)
+
A
(cid:23)2(cid:36)(cid:64)(cid:100)(cid:251)(cid:52)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:318)(cid:127)(cid:279)(cid:50)(cid:74)(cid:190)(cid:197)(cid:494)(cid:48)(cid:57)(cid:58)(cid:494)(cid:33)(cid:697)(cid:410)(cid:253)(cid:127)(cid:55)(cid:818)(cid:206)(cid:43)(cid:163)科(cid:233)(cid:387)A(cid:819)(cid:337)(cid:258)(cid:104)(cid:186)(cid:43)(cid:163)(cid:233)(cid:81)(cid:820)(cid:223)(cid:414)
全
★
号
众
(cid:390)(cid:387) 公
注
关
，
源
(cid:23)3(cid:36)(cid:258)(cid:220)(cid:821)(cid:232)(cid:27)(cid:337)(cid:581)(cid:121)(cid:40)辅(cid:50)(cid:51)资(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:48)(cid:359)(cid:399)(cid:118)(cid:316)(cid:362)(cid:179)(cid:324)(cid:258)(cid:433)(cid:434)(cid:43)(cid:222)(cid:58)(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:63)(cid:386)(cid:387)
教
(cid:23)4(cid:36)(cid:157)(cid:258)(cid:410)(cid:822)(cid:43)(cid:581)(cid:121)(cid:40)(cid:48)(cid:464)(cid:823)(cid:577)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:46)(cid:820)(cid:223)(cid:387)(cid:81)(cid:824)(cid:81)“(cid:253)(cid:61)”(cid:43)(cid:50)(cid:387)
(cid:825)(cid:554)(cid:475)(cid:99)(cid:10)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:43)(cid:363)(cid:826)(cid:10)(cid:318)(cid:127)________(cid:319)(cid:318)(cid:127)________(cid:52)________(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:22)
(cid:15)(cid:272)(cid:273)(cid:62)(cid:42)(cid:21)
“(cid:238)(cid:583)(cid:163)”(cid:827)(cid:178)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:828)(cid:566)(cid:154)(cid:114)(cid:43)“(cid:568)(cid:151)”(cid:23)(cid:163)1(cid:183)(cid:69)(cid:36)(cid:48)(cid:46)(cid:635)(cid:762)(cid:27)(cid:464)(cid:719)(cid:43)(cid:829)(cid:830)(cid:48)(cid:485)(cid:204)“(cid:581)(cid:121)”(cid:48)(cid:42)(cid:556)(cid:172)(cid:43)(cid:50)(cid:11)
(cid:56)(cid:9)(cid:579)(cid:580)(cid:94)(cid:101)(cid:48)“(cid:568)(cid:151)”(cid:128)(cid:46)(cid:127)(cid:55)(cid:215)(cid:32)“(cid:581)(cid:121)”(cid:23)(cid:163)2(cid:183)(cid:69)(cid:36)(cid:22)
(cid:157)(cid:382)“(cid:581)(cid:121)”(cid:23)(cid:163)3(cid:183)(cid:69)(cid:36)(cid:40)(cid:48)(cid:98)−3(cid:48)−2(cid:48)−1(cid:48)0(cid:48)1(cid:48)2(cid:48)3(cid:48)4(cid:48)5(cid:74)(cid:190)(cid:371)(cid:329)(cid:238)(cid:55)(cid:404)(cid:365)(cid:727)(cid:48)(cid:359)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:318)(cid:166)(cid:319)(cid:318)
(cid:428)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:87)(cid:52)(cid:309)(cid:311)(cid:48)(cid:434)(cid:157)a(cid:48)b(cid:48)c(cid:74)(cid:190)(cid:66)(cid:69)(cid:310)(cid:40)(cid:43)(cid:127)(cid:55)(cid:50)(cid:48)(cid:70)b−a+c(cid:43)(cid:95)(cid:106)________(cid:22)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:825)(cid:554)(cid:475)(cid:99)(cid:10)(cid:576)(cid:249)(cid:48)(cid:817)(cid:166)(cid:48)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:134)(cid:272)(cid:273)(cid:62)(cid:42)(cid:10)1
(cid:15)(cid:74)(cid:75)(cid:21)(cid:23)1(cid:36)(cid:74)(cid:190)(cid:37)(cid:38)(cid:576)(cid:249)(cid:319)(cid:817)(cid:166)(cid:319)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:94)(cid:99)(cid:219)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:451)(cid:452)(cid:163)(cid:233)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:94)(cid:99)(cid:219)(cid:134)(cid:23)3(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:43)(cid:414)(cid:390)(cid:48)(cid:821)(cid:232)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:234)(cid:235)(cid:310)(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:63)(cid:134)
(cid:23)4(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:163)(cid:40)(cid:50)(cid:92)(cid:44)(cid:249)(cid:74)(cid:75)(cid:102)(cid:103)(cid:134)
(cid:23)(cid:272)(cid:273)(cid:62)(cid:42)(cid:36)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:210)(cid:104)(cid:94)(cid:464)(cid:823)(cid:577)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:46)1(cid:48)(cid:253)(cid:61)(cid:43)(cid:50)(cid:81)“5(cid:52)−3”(cid:48)“4(cid:52)−2”(cid:48)“3(cid:52)−1”(cid:48)“2(cid:52)0”(cid:48)(cid:102)(cid:103)
(cid:104)(cid:94)a(cid:319)b(cid:319)c(cid:43)(cid:95)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:93)(cid:86)(cid:134)
(cid:15)(cid:105)(cid:86)(cid:21)(cid:86)(cid:10)(cid:23)1(cid:36)(cid:576)(cid:249)(cid:10)4+9+2=15(cid:48)3+5+7=15(cid:48)8+1+6=15(cid:48)
(cid:817)(cid:166)(cid:10)4+3+8=15(cid:48)9+5+1=15(cid:48)7+2+6=15(cid:48)
(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:10)4+5+6=15(cid:48)2+5+8=15(cid:48)
(cid:309)(cid:311)(cid:3)(cid:63)(cid:106)(cid:10)(cid:318)(cid:127)(cid:576)(cid:249)(cid:319)(cid:318)(cid:127)(cid:817)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:134)
(cid:23)2(cid:36)(cid:64)(cid:100)(cid:251)(cid:52)(cid:309)(cid:311)(cid:43)(cid:318)(cid:127)(cid:279)(cid:50)(cid:74)(cid:190)(cid:197)(cid:494)(cid:48)(cid:57)(cid:58)(cid:494)(cid:33)(cid:697)(cid:410)(cid:253)(cid:127)(cid:55)“(cid:698)”(cid:51)(cid:233)(cid:48)
(cid:209)(cid:163)(cid:233)(cid:46)(cid:40)(cid:577)(cid:61)(cid:204)(cid:163)(cid:233)(cid:48)(cid:130)(cid:46)(cid:532)(cid:61)(cid:204)(cid:163)(cid:233)(cid:134)
(cid:23)3(cid:36)(cid:64)(cid:163)(cid:183)(cid:69)(cid:10)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
(cid:23)4(cid:36)(cid:464)(cid:823)(cid:577)(cid:43)(cid:116)(cid:498)(cid:46)5(cid:48)(cid:81)(cid:253)(cid:61)(cid:43)(cid:50)(cid:48)“9关(cid:52)1”(cid:48)“8(cid:52)2”(cid:48)“7(cid:52)3”(cid:48)“6(cid:52)4”(cid:48)(cid:310)(cid:40)“9(cid:52)1”(cid:48)“7(cid:52)3”(cid:48)(cid:312)
，
源
资
辅
(cid:220)(cid:157)(cid:823)(cid:577)(cid:116)(cid:498)(cid:43)“(cid:27)(cid:65)教”(cid:299)“(cid:187)(cid:185)”(cid:94)(cid:434)(cid:134)
(cid:825)(cid:554)(cid:475)(cid:99)(cid:10)(cid:215)(cid:32)(cid:581)(cid:121)(cid:43)(cid:363)(cid:826)(cid:10)(cid:318)(cid:127)(cid:576)(cid:249)(cid:319)(cid:318)(cid:127)(cid:817)(cid:166)(cid:52)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:43)(cid:52)(cid:321)(cid:309)(cid:311)(cid:22)
(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)(cid:576)(cid:249)(cid:319)(cid:817)(cid:166)(cid:319)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:134)
(cid:272)(cid:273)(cid:62)(cid:42)(cid:10) (cid:359)(cid:318)(cid:249)(cid:319)(cid:318)(cid:166)(cid:319)(cid:318)(cid:428)(cid:61)(cid:281)(cid:494)(cid:27)(cid:43)(cid:215)(cid:55)(cid:50)(cid:87)(cid:52)(cid:309)(cid:311)(cid:48)
(cid:464)(cid:823)(cid:577)(cid:43)(cid:116)∵(cid:498)(cid:46)1(cid:48)(cid:253)(cid:61)(cid:43)(cid:50)(cid:81)“5(cid:52)−3”(cid:48)“4(cid:52)−2”(cid:48)“3(cid:52)−1”(cid:48)“2(cid:52)0”(cid:48)
∴a=−3,b=0,c=−2(cid:48)
∴b−a+c=0−(−3)+(−2)=1(cid:48)
∴(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:106)(cid:10)1(cid:22)
(cid:15)(cid:390)(cid:450)(cid:21)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:267)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:50)(cid:43)(cid:139)(cid:140)(cid:120)(cid:38)(cid:48)(cid:86)(cid:77)(cid:43)(cid:3)(cid:89)(cid:46)(cid:487)(cid:488)(cid:451)(cid:452)(cid:48)(cid:217)(cid:224)(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:475)(cid:99)(cid:94)(cid:77)(cid:375)(cid:183)(cid:417)“(cid:215)(cid:32)(cid:581)
(cid:121)”(cid:43)(cid:414)(cid:536)(cid:22)