专题07与有理数有关的四大创新题型(40题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_34

专题 07 与有理数有关的四大创新题型（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
考卷信息：
本套训练卷共40题，含四大类型的创新题型，每种题型各10题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有
深度，可加深学生对与有理数有关的阅读理解与新定义的理解！
【题型1 探究进位制】
1(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:16)(cid:26)(cid:27)(cid:28)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)16(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)16(cid:41)1(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:39)(cid:47)(cid:48)0−9(cid:49)
(cid:48)(cid:50)A−F(cid:51)16(cid:52)(cid:34)(cid:47)(cid:53)(cid:9)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:53)(cid:9)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:20)
16(cid:41)(cid:42) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1
10(cid:41)(cid:42) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15
1
(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:39)(cid:57)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:10)E+D=1B(cid:45)(cid:67)C×D=(cid:21)(cid:68)(cid:68)(cid:33)
A(cid:20)156 B(cid:20)19 C(cid:20)9C D(cid:20)A6
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)C
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:82)(cid:81)(cid:40)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:57)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:60)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:3)(cid:86)(cid:20)(cid:87)(cid:88)
(cid:89)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:80)(cid:81)(cid:81)(cid:67)(cid:90)(cid:91)C×D(cid:40)(cid:92)(cid:45)(cid:93)(cid:94)(cid:39)(cid:57)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:63)(cid:66)(cid:91)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)C×D=12×13=156(cid:45)
156=9×16+12(cid:45)(cid:57)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:40)C(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:40)12(cid:58)(cid:59)(cid:45)
∵(cid:47)156(cid:39)(cid:57)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:100)(cid:63)(cid:66)(cid:103)9C(cid:45)(cid:99)C×D=9C(cid:45)
(cid:104)∴ (cid:105)(cid:10)C(cid:20)
2(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:106)(cid:107)(cid:26)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:43)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:77)(cid:116)(cid:47)(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:116)(cid:47)(cid:60)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:44)(cid:57)
(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:127)(cid:125)(cid:43)(cid:128)“(cid:44)(cid:129)(cid:41)(cid:124)”(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:41)(cid:42)
(cid:57)
(cid:132)
(cid:41)
(cid:41)
(cid:42)
(cid:42)
(cid:47)
(cid:47)
1
(1
0
0
2
2
4
4
=
)
1×
=
1
1
0
×
3
8
+
3
0
+
×
0
1
×
0
8
2
2
+
+
2
2
×
×
1
8
0
1
1
教+
+
4
4
辅(cid:45)
(cid:45)
(cid:116) 资
(cid:116)
(cid:130) 源
(cid:130)
( ， 1
1
0
0
关 2
2
4
4
) 注
(cid:131)
(cid:131)
公众号★全科AA+
8 8
(cid:133)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1024) =1×53+0×52+2×51+4(cid:45)(cid:116)(cid:130)(1024) (cid:131)
5 5(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1011) =1×23+0×22+1×21+1(cid:45)(cid:116)(cid:130)(1011) (cid:131)
2 2
(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1101) (cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)(cid:21) (cid:33)
2
A(cid:20)12 B(cid:20)13 C(cid:20)14 D(cid:20)15
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)B
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:20)(cid:88)(cid:89)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:45)(cid:100)(cid:138)(cid:34)(cid:35)(cid:91)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1101) (cid:58)(cid:59)
2
(cid:40)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(1101) =1×23+1×22+0×21+1
2
=8+4+0+1
=13(cid:45)
(cid:104)(cid:105)(cid:10)B(cid:20)
3(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:140)(cid:141)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:142)(cid:115)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:61)2639=2×103+6×102+3×101+9(cid:45)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)
(cid:124)(cid:148)(cid:116)(cid:149)(cid:45)(cid:150)(cid:144)(cid:151)(cid:111)(cid:45)(cid:114)(cid:115)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:96)(cid:98)(cid:116)(cid:158)(cid:47)(cid:159)(cid:45)(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:124)(cid:113)(cid:50)(cid:161)(cid:154)(cid:61)(cid:62)(cid:162)(cid:163)(cid:40)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:96)(cid:45)(cid:164)
(cid:46)(cid:39)(cid:22)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:61)2513=2×73+5×72+1×71+3(cid:33)(cid:45)(cid:39)(cid:98)(cid:116)(cid:158)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:40)(cid:169)(cid:47)(cid:45)(cid:170)(cid:160)(cid:100)(cid:171)(cid:45)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:40)(cid:169)
(cid:47)(cid:43) (cid:169)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)510
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:80)(cid:118)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:79)(cid:83)(cid:22)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:63)(cid:66)(cid:118)(cid:81)(cid:131)
(cid:88)(cid:89)(cid:160)(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:163)(cid:172)(cid:34)(cid:35)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:100)(cid:138)(cid:63)(cid:66)(cid:176)(cid:22)(cid:41)(cid:124)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)(cid:177)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)×70+(cid:178)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)×71+(cid:57)(cid:113)
(cid:25)(cid:40)(cid:47)×72+(cid:52)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)×73(cid:99)(cid:100)(cid:83)(cid:69)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:179)(cid:103)(cid:45)(cid:22)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:176)(cid:22)(cid:41)(cid:124)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:45)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:40)(cid:155)(cid:156)(cid:45)(cid:71)(cid:187)(cid:145)(cid:63)(cid:155)(cid:96)(cid:47)(cid:80)(cid:138)70(cid:45)71(cid:45)72(cid:45)73(cid:40)(cid:169)(cid:47)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:40)(cid:169)(cid:47)(cid:43)(cid:10)6×70+2×71+3×72+1×73=6+14+147+343=510(cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)510(cid:20)
4(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:37)(cid:190)·(cid:111)(cid:112)
教
(cid:33)
辅
(cid:57)
资
(cid:41)
源
(cid:42)
，
(cid:191)
关
(cid:47)
注
(cid:134)公(cid:135)(cid:103)众(cid:126) 号 (cid:41) ★ (cid:42) 全 (cid:191) 科 (cid:47) A (cid:152) A (cid:38) + (cid:46)(cid:39)(cid:192)(cid:126)(cid:193)(cid:194)(cid:81)(cid:45)(cid:99)(cid:39)2(cid:195)(cid:196)(cid:192)(cid:57)
(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:197)(cid:183)(cid:198)(cid:103)0(cid:45)(cid:199)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:194)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:201)(cid:202)(cid:192)(cid:126)(cid:193)(cid:194)(cid:81)(cid:20) (cid:203)(cid:204)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:65)(cid:41)(cid:42)
(cid:47)(cid:100)(cid:39)(cid:192)(cid:65)(cid:193)(cid:194)(cid:81)(cid:20)(cid:61)(cid:160)(cid:43)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)13(cid:49)500(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:49)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:45)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:118)(cid:81)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)2000(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:132)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103) (cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(3720)
8
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:20)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:163)(cid:172)(cid:34)(cid:35)(cid:168)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)2000÷8=250……0(cid:45)
250÷8=31……2(cid:45)
31÷8=3……7(cid:45)
3÷8=0……3(cid:45)
(cid:67)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)2000(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:20)(cid:132)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)(3720) (cid:45)
8
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)(3720) (cid:20)
8
5(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:212)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:43)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:77)(cid:116)(cid:47)(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:116)(cid:47)(cid:60)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:44)(cid:213)(cid:41)(cid:124)
(cid:125)(cid:43)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:39)(cid:47)(cid:48)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:116)(cid:47)(cid:45)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:100)(cid:138)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1212(cid:116)(cid:103)(1212) (cid:45)(cid:170)
3
(1212) =1×33+2×32+1×31+2×30=50(cid:45)(cid:100)(cid:101)(1212) (cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)50(cid:20)
3 3
(1)(cid:95)(201) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:96)(cid:97)(cid:43)________(cid:131)
3
(2)(cid:58)(cid:175)(cid:124)(cid:52)(cid:39)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:45)(cid:78)(cid:62)(cid:163)(cid:216)(cid:52)(cid:96)(cid:217)(cid:10)
(cid:61)(cid:97)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:112)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:131)
①(cid:61)(cid:97)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:180)(cid:78)(cid:47)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:20)
(cid:181)②(cid:37)(cid:105)(cid:91)(cid:215)(cid:222)(cid:96)(cid:217)(cid:45)(cid:164)(cid:138)(cid:223)(cid:113)(cid:40)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(abcd) (cid:103)(cid:64)(cid:45)(cid:128)(cid:224)(cid:207)(cid:96)(cid:217)(cid:215)(cid:222)(cid:40)(cid:225)(cid:79)(cid:20)
3
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)19
(2) (cid:45)(cid:79)(cid:170)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
(cid:15)(cid:71)②(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:218)(cid:227)(cid:31)(cid:95)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:83)(cid:69)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:95)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21) (cid:15) 2 (cid:102) (cid:33) (cid:83) (cid:88) (cid:19) (cid:89) (cid:21) (cid:74) 1 (cid:208) (cid:33) (cid:228) (cid:83) (cid:229) (cid:10) (cid:91) (20②1) (cid:215) 3 = (cid:222) 2× (cid:45) 32 (cid:95) +1 (cid:223) 教 ×3 (cid:113) 辅0= (cid:40) 1资9 (cid:213) (cid:45) 源 (cid:41) ， (cid:42) 关 (cid:47) 注 (cid:135) 公 (cid:103) 众 (cid:57)(cid:41) 号 (cid:42)★(cid:40)全(cid:47) 科 (cid:45) A (cid:147)
A+
(cid:153)(cid:230)(cid:231)(cid:99)(cid:100)(cid:232)(cid:233) ② (cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)19(cid:131)(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:43)(cid:215)(cid:222)(cid:96)(cid:217)(cid:45)(cid:79)(cid:170)(cid:226)(cid:62)(cid:10)
(abcd) =33②a+32b+31c+30d=27a+9b+3c+d=2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:45)
3
2(13a+4b+c)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:45)
∵(cid:61)(cid:97)a+b+c+d(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:45)(cid:220)(cid:221)2(13a+4b+c)+(a+b+c+d)(cid:125)(cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:45)(cid:99)(abcd) (cid:218)(cid:219)2(cid:191)(cid:192)(cid:20)
3
∴6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:107)(cid:237)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:170)(cid:73)(cid:11)(cid:111)(cid:11)(cid:32)(cid:238)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:56)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:171)(cid:45)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:43)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:77)(cid:116)(cid:47)
(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:116)(cid:47)(cid:60)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:127)(cid:125)(cid:43)(cid:128)“(cid:44)(cid:129)(cid:41)(cid:124)”(cid:125)(cid:43)
(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:45)(cid:138)(cid:245)(cid:173)(cid:246)(cid:45)M(M≠10)(cid:41)(cid:42)(cid:125)(cid:43)(cid:44)M(cid:41)(cid:124)(cid:20)(cid:103)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:41)(cid:247)(cid:248)(cid:71)(cid:45)(cid:142)(cid:115)(cid:38)(cid:249)(cid:39)
M(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)a(cid:250)(cid:251)(a) (cid:20)M(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:43)(cid:10)(cid:252)M(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(1111) (cid:45)(cid:67)(cid:134)(cid:214)
M M
(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:153)(cid:253)(cid:103)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:21)(cid:254)(cid:122)(cid:255)M≠0(cid:151)(cid:45)M0=1(cid:33)(cid:20)(cid:88)(cid:89)(cid:256)(cid:180)(cid:11)(cid:171)(cid:240)(cid:56)(cid:11)(cid:32)
M
(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:45)(cid:261)(cid:251)(cid:138)(cid:62)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(1)(cid:249)(cid:62)(cid:163)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:10)(1011) =_____(cid:45)(1024) =_____(cid:131)
2 5
(2)(cid:263)(cid:171)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)s=(1110) +(1011) (cid:45)(cid:264)(cid:34)(cid:35)(cid:164)(cid:250)(cid:91)s(cid:40)(cid:92)(cid:21)(cid:265)(cid:90)(cid:250)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:33)(cid:131)
2 2
(3)(cid:264)(cid:249)(11001) (cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:57)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)11(cid:131),139
(2)25=(11001)
2
(3)(11001) =(21)
2 12
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:266)(cid:267)(cid:74)(cid:208)(cid:131)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:7)(cid:172)(cid:41)(cid:247)(cid:134)(cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
M
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)s=(1110) +(1011) =25(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:93)(cid:94)(cid:39)(cid:7)(cid:172)(cid:41)(cid:247)(cid:134)(cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
2 2
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(11001) =25(cid:45)(cid:88)(cid:89)25=2×121+1×120(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(1011) =1×23+0×22+1×21+1×20=11(cid:45)
2
(1024) =1×53+0×52+2×51+4×50=139(cid:45)
5
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)11,139(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)s=(1110) +(1011) (cid:45)
2 2
=1×23+1×22+1×21+0×20+1×23+0×22+1×21+1×20=25(cid:45)
25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20(cid:45)
∵25=(11001)
2
(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)∴ 3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(11001) =25=2×121+1×120(cid:45)
2
(11001) =(21) (cid:20)
2 127(cid:20)(cid:21)2025·(cid:188)(cid:189)(cid:37)(cid:190)·(cid:213)(cid:268)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:272)(cid:273)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:274)(cid:275)(cid:270)(cid:271)(cid:276)(cid:277)(cid:41)(cid:247)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:56)(cid:241)(cid:242)(cid:257)(cid:258)(cid:45)(cid:153)(cid:253)(cid:61)
(cid:62)(cid:10)
(cid:15)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:19)
(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:43)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:77)(cid:116)(cid:47)(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:116)(cid:47)(cid:60)(cid:123)(cid:20)(cid:121)(cid:122)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:45)
①(cid:99)“(cid:44)(cid:129)(cid:41)(cid:124)”(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:20)
(cid:103)(cid:77)(cid:248)(cid:71)(cid:278)(cid:203)(cid:40)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:45)(cid:38)(cid:154)(cid:47)(cid:40)(cid:182)(cid:62)(cid:279)(cid:280)(cid:224)(cid:244)(cid:47)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(1011) (cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1011(cid:40)(cid:201)(cid:281)(cid:250)(cid:81)(cid:20)(cid:57)(cid:41)
2
②(cid:42)(cid:47)(cid:124)(cid:282)(cid:278)(cid:280)(cid:4)(cid:244)(cid:47)(cid:20)
(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:100)(cid:63)(cid:66)(cid:251)(cid:283)(cid:47)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:244)(cid:47)(cid:40)(cid:284)(cid:40)(cid:80)(cid:285)(cid:84)(cid:49)(cid:40)(cid:231)(cid:172)(cid:20)(cid:254)(cid:122)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:45)a0=1(cid:20)(cid:61)(cid:10)3721=3×103+7×
1③02+2×101+1×100(cid:131)(421) =4×72+2×71+1×70(cid:20)
7
(cid:15)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:19)
(1)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:238)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:124)(cid:148)(cid:37)(cid:116)(cid:149)(cid:45)(cid:150)(cid:144)(cid:151)(cid:111)(cid:45)(cid:114)(cid:115)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:96)(cid:98)(cid:116)(cid:158)(cid:47)(cid:159)(cid:45)(cid:99)“(cid:96)(cid:155)(cid:34)(cid:47)”(cid:20)(cid:124)(cid:113)(cid:50)
(cid:161)(cid:154)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:40)(cid:155)(cid:156)(cid:25)(cid:157)(cid:96)(cid:45)(cid:46)(cid:193)(cid:176)(cid:22)(cid:41)(cid:124)(cid:40)(cid:118)(cid:172)(cid:45)(cid:39)(cid:98)(cid:116)(cid:158)(cid:165)(cid:156)(cid:166)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:40)(cid:169)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:160)1(cid:63)
(cid:66)(cid:40)(cid:43)(cid:165)(cid:156)(cid:91)(cid:167)(cid:168)30(cid:169)(cid:151)(cid:157)(cid:155)(cid:96)(cid:40)(cid:287)(cid:288)(cid:21)(cid:179)(cid:103)(cid:10)4×71+2=30(cid:33)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:170)(cid:160)2(cid:100)(cid:171)(cid:45)(cid:165)(cid:156)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:40)(cid:169)(cid:47)(cid:43)________
(cid:169)
(2)(cid:173)(cid:174)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:82)(cid:289)(cid:81)(cid:34)(cid:35)(cid:21)(cid:96)(cid:97)(cid:290)(cid:291)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:33)
(cid:64)(cid:61)(11011) +(1101) =(101000) (cid:131)
2 2 2
(cid:250)(cid:91)(11011) −(1101) =________________
2 2
(3)(cid:276)(cid:292)(cid:293)(cid:34)(cid:77)(cid:124)(cid:52)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)265(cid:45)(cid:214)(cid:35)(cid:251)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:43)145(cid:45)(cid:90)n(cid:40)(cid:92)(cid:21)n(cid:103)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)510
(2)(1110)
2
(3)n=7
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:124)(cid:294)(cid:126)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:40)(cid:270)(cid:295)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:41)(cid:42)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:214)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:45)(cid:43)(cid:83)(cid:74)
(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:10)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:160)(cid:231)(cid:45)(cid:163)(cid:91)(cid:35)(cid:172)(cid:41)(cid:247)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:173)(cid:174)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:82)(cid:289)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:41)(cid:247)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:41)(cid:42)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:214)(cid:35)(cid:3)(cid:60)(cid:45)(cid:163)(cid:91)(cid:118)(cid:253)(cid:41)(cid:247)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)1×73+3×72+2×7+6=510(cid:21)(cid:169)(cid:33)(cid:131)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)510(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(11011) −(1101) =(1110) (cid:131)
2 2 2
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)(1110)
2
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:101)(cid:10)2n2+6n+5=145(cid:45)
(cid:83)(cid:101)(cid:10)n=7(cid:298)n=−10(cid:21)(cid:299)(cid:300)(cid:33)(cid:131)
(cid:104)n=7(cid:20)
8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:234)(cid:235)(cid:301)(cid:302)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:15)(cid:304)(cid:305)1(cid:19)“(cid:44)(cid:129)(cid:41)(cid:124)”(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:45)(cid:148)(cid:250)(cid:151)(cid:95)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)(cid:250)(cid:154)(cid:182)(cid:62)(cid:279)(cid:45)(cid:61)(110) (cid:63)(cid:66)
2
(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:40)110(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)10(cid:152)(cid:38)(cid:306)(cid:14)(cid:278)(cid:250)(cid:20)(cid:283)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:84)(cid:85)(cid:100)(cid:138)(cid:307)(cid:308)(cid:134)(cid:214)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(10110)
2
(cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:10)(10110) =1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(22) =22(cid:45)(cid:252)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:56)(cid:309)(cid:308)(cid:310)(cid:40)n(cid:41)(cid:42)
2 10
(cid:47)(cid:45)(cid:311)(cid:312)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:192)(cid:138)n(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:45)(cid:93)(cid:313)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(cid:95)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)231(cid:134)(cid:214)(cid:251)(cid:22)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:309)(cid:134)(cid:214)(cid:118)(cid:81)(cid:61)(cid:160)
(cid:180)(cid:66)(cid:45)(cid:164)(cid:116)(cid:103)231=(450) (cid:20)
7
(cid:15)(cid:304)(cid:305)2(cid:19)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:254)(cid:67)(cid:308)(cid:203)(cid:45)(cid:176)n(cid:41)(cid:124)(cid:45)(cid:47)(cid:113)(cid:202)(cid:314)(cid:315)(cid:249)(cid:181)(cid:182)(cid:316)(cid:184)(cid:40)(cid:317)(cid:52)(cid:47)
(cid:113)(cid:185)(cid:186)(cid:202)(cid:103)(cid:52)(cid:113)(cid:318)(cid:57)(cid:113)(cid:318)(cid:178)(cid:113)(cid:310)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(231) +(121) =(1012) (cid:45)(520) −(321) =(166) (cid:20)
4 4 4 7 7 7
(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:25)(cid:11)(cid:32)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:90)(cid:83)(cid:138)(cid:62)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(1)(cid:250)(cid:91)(301) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:49)58(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:131)
4
(2) (cid:154)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(11010) +(10111) (cid:131)
2 2
①(cid:154)(cid:132)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(435) ×2(cid:131)
8
(②3)(cid:254)(cid:122)(cid:10)(cid:252)(cid:124)(cid:52)(cid:213)(cid:113)(cid:40)(cid:236)(cid:41)(cid:42)(cid:47)x(cid:49)(cid:319)(cid:124)(cid:52)(cid:213)(cid:113)(cid:132)(cid:41)(cid:42)(cid:47)y(cid:40)(cid:178)(cid:113)(cid:318)(cid:57)(cid:113)(cid:318)(cid:52)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:320)(cid:308)(cid:203)(cid:45)(cid:67)(cid:202)x(cid:49)y(cid:43)“(cid:203)
(cid:113)(cid:47)”(cid:20)(cid:220)(cid:221)(cid:43)(cid:321)(cid:322)(cid:154)(cid:178)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:103)1(cid:45)(cid:57)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:103)m(cid:45)(cid:52)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:103)n(cid:40)“(cid:203)(cid:113)(cid:47)”x(cid:49)y(cid:176)(cid:323)(x) ÷(10) +(y) ÷(10)
9 9 8 8
=(203) −[(3013) ÷(1020) ]×n(cid:45)(cid:252)(cid:322)(cid:154)(cid:45)(cid:90)(cid:91)m(cid:49)n(cid:40)(cid:92)(cid:45)(cid:252)(cid:278)(cid:322)(cid:154)(cid:45)(cid:128)(cid:224)(cid:79)(cid:170)(cid:20)
4 4 4
(cid:15)
(2)
(cid:69)(cid:70)
(1
(cid:19)
10
(
1
1
0
)(
)
3
2
0
+
1
(
)
1 4 0
=
1
4
1
9
1
,
)
5
2
8
=
=
(
(
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
)
)
教2 2 (cid:131)辅资(4 源 35 ， ) 8 × 关 2= 注 (1 公 07 众 2) 8
号★全科AA+
(3)①(cid:322)(cid:154)m=0(cid:324)n=6(cid:298)m=3(cid:324)n=4(cid:298)m=6(cid:324)②n=2(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:326)(cid:78)(cid:80)(cid:118)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:80)(cid:118)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:81)(cid:67)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)
(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:304)(cid:305)(cid:327)(cid:66)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33) n(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:254)(cid:67)(cid:308)(cid:203)(cid:45)(cid:176)n(cid:41)(cid:124)(cid:45)(cid:170)(cid:245)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131) (cid:88)(cid:89)(cid:304)(cid:305)(cid:327)(cid:66)(cid:118)
(cid:81)(cid:34)(cid:35)①(cid:99)(cid:100)(cid:131) ②
2m
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(x) =1×92+9m+n(cid:45)(y) =1×82+8m+n(cid:45)(cid:99)n=6− (cid:45)m(cid:219)3(cid:191)(cid:192)(cid:45)(cid:145)(cid:328)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
9 8 3
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(301) =3×42+0×41+1×40=48+0+1=49(cid:45)
4
58=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=(111010) (cid:131)
2
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) (11010) +(10111) =(110001) (cid:45)
2 2 2
(435) ×①2=(1072) (cid:131)
8 8
(cid:21)②3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:252)(cid:322)(cid:154)m(cid:49)n(cid:176)(cid:323)(x) ÷(10) +(y) ÷(10) =(203) −[(3221) ÷(1020) ]×n(cid:45)
9 9 8 8 4 4 4
(cid:170)(cid:74)(cid:208)(x) =1×92+9m+n(cid:45)(y) =1×82+8m+n(cid:45)
9 8
(10) =9(cid:45)(10) =8(cid:45)(203) =35(cid:45)
9 8 4
(3013) =199(cid:45)(1020) =72(cid:45)(cid:324)m(cid:45)n(cid:103)(cid:278)(cid:329)(cid:153)7(cid:40)(cid:330)(cid:331)(cid:191)(cid:47)(cid:45)
4 4
9+m+ n +8+m+ n =35− 199 ×n(cid:45)(cid:99)2m+3n=18(cid:45)
9 8 72
∴
2m
(cid:99)n=6− (cid:45)m(cid:219)3(cid:191)(cid:192)(cid:45)
3
(cid:99)(cid:322)(cid:154)m=0(cid:324)n=6(cid:298)m=3(cid:324)n=4(cid:298)m=6(cid:324)n=2(cid:20)
9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:332)(cid:333)(cid:332)(cid:141)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:19)
(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:43)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:77)(cid:116)(cid:47)(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:116)(cid:47)(cid:60)(cid:123)(cid:45)(cid:121)(cid:122)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)(cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:45)
(cid:127)(cid:125)(cid:43)(cid:128)(cid:45)“(cid:44)(cid:129)(cid:41)(cid:124)"(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:129)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:244)(cid:47)(cid:125)(cid:43)(cid:129)(cid:20)(cid:103)(cid:77)(cid:248)(cid:71)(cid:278)(cid:203)(cid:40)(cid:41)(cid:113)(cid:42)(cid:45)(cid:38)(cid:154)(cid:47)(cid:40)(cid:182)(cid:62)(cid:279)(cid:280)(cid:224)(cid:244)
(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10) (1101)₂(cid:125)(cid:43)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1101(cid:40)(cid:201)(cid:281)(cid:250)(cid:81)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:124)(cid:282)(cid:278)(cid:280)(cid:4)(cid:244)(cid:47)(cid:45)(abc) (cid:45)(cid:63)(cid:66)(cid:54)(cid:52)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)
n
(cid:181)(cid:182)(cid:334)(cid:45)(cid:335)(cid:124)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:103)c(cid:45)(cid:335)(cid:126)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:103) b(cid:45)(cid:335)(cid:213)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:103)a(cid:20)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:100)(cid:138)(cid:63)(cid:66)(cid:251)(cid:283)(cid:47)(cid:113)(cid:25)(cid:40)
(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:244)(cid:47)(cid:40)(cid:284)(cid:40)(cid:80)(cid:285)(cid:84)(cid:49)(cid:40)(cid:231)(cid:172)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)5678=5×103+6×102+7×101+8×100(cid:21)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:45)a0=1(cid:33)(cid:20)(cid:203)
(cid:79)(cid:45)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1101) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:103)(cid:10)123+12²+021+120=13(cid:20)(cid:124)(cid:52)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:151)(cid:45)(cid:249)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)
(cid:63)(cid:66)(cid:251)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:45)… 2 (cid:45)n−1(cid:56)(cid:244)(cid:47)n
教
(cid:40)
辅
(cid:284)
资
(cid:40)
源
(cid:80)
，
(cid:285)
关
(cid:84)(cid:49)
注
(cid:40)公(cid:231)众(cid:172) 号 (cid:20) ★ (cid:64) 全 (cid:61) 科 (cid:45) A (cid:95) A (cid:57) + (cid:41)(cid:42)(cid:47)46(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:179)(cid:103)
27<46<81(cid:45)(cid:99)33<46<34(cid:45)(cid:67)46=133+23²+031+130(cid:45)(cid:180)(cid:138)46(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)(1210) (cid:45)(cid:88)(cid:89)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:83)(cid:69)
3
(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:20)(1) (cid:249)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1011) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:131)
2
①(cid:249)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47) 29(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)
(②2)(cid:249)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)63(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:133)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:131)
(3)(cid:252)(cid:124)(cid:52)(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)m(cid:45)(cid:124)(cid:52)(cid:223)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)n(cid:45)(cid:255)m+n=99(cid:151)(cid:45)(cid:202)(cid:54)(cid:52)(cid:213)(cid:41)(cid:42)
(cid:47)(cid:56)(cid:54)(cid:52)(cid:223)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:307)(cid:103)“(cid:337)(cid:337)(cid:47)”(cid:45)(cid:338)(cid:228)(cid:229)(1210) (cid:45)(cid:56)(303) (cid:45)(cid:43)(cid:321)(cid:307)(cid:103)“(cid:337)(cid:337)(cid:47)”(cid:45)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:79)(cid:170)(cid:20)
3 4
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1) 11(cid:131) (11101)
2
(2)(223) ① ②
5
(3)(cid:43)(cid:45)(cid:79)(cid:170)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:326)(cid:80)(cid:118)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33) (cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:339)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20) (cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:339)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:34)
(cid:35)(cid:99)(cid:100)①(cid:20) ②
(cid:21)2(cid:33)(cid:340)(cid:206)(cid:74)(cid:339)(cid:40)(cid:134)(cid:135)(cid:118)(cid:81)(cid:249)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:133)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)“(cid:337)(cid:337)(cid:47)”(cid:40)(cid:122)(cid:341)(cid:228)(cid:229)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (1011) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11(cid:131)
2
(cid:179)(cid:103)16<29<32(cid:45)(cid:99)①24<29<25(cid:45)29=1×24+1×23+1×22+0×21+1×20(cid:45)
②(cid:180)(cid:138)29(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)(11101) (cid:131)
2
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:179)(cid:103)25<63<125(cid:45)(cid:99)52<63<53(cid:45)63=2×52+2×51+3×50(cid:45)
(cid:180)(cid:138)63(cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:133)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)(223) (cid:131)
5
(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(1210) (cid:56)(303) (cid:307)(cid:103)“(cid:337)(cid:337)(cid:47)”(cid:45)
3 4
(cid:179)(cid:103)(1210) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)1×33+2×32+1×31+0×30=48(cid:131)
3
(303) (cid:134)(cid:214)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)3×42+0×41+3×40=51(cid:45)
4
48+51=99(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(1210) (cid:56)(303) (cid:307)(cid:103)“(cid:337)(cid:337)(cid:47)”(cid:20)
3 4
10(cid:20)(cid:21)2025·(cid:188)(cid:211)(cid:140)(cid:333)·(cid:126)(cid:268)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:270)(cid:271)
(cid:272)(cid:273)(cid:344)(cid:253)(cid:345)(cid:346)(cid:103)(cid:317)(cid:113)(cid:75)(cid:167)(cid:40)(cid:347)(cid:75)(cid:233)(cid:9)(cid:293)(cid:34)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:20)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:40)(cid:160)(cid:70)(cid:170)(cid:124)(cid:60)(cid:163)
(cid:262)(cid:74)(cid:342)(cid:343)
(cid:39)
(cid:106)(cid:350)
(cid:175)
(cid:308)
(cid:322)
(cid:85)
(cid:354)
(cid:40)
(cid:283)
(cid:118)
(cid:355)
(cid:351)
(cid:173)
(cid:21)
(cid:356)
(cid:106)
(cid:40) 教
(cid:352)
(cid:47) 辅
(cid:145)
(cid:89) 资
(cid:63)
(cid:20) 源
1
，
(cid:45)(cid:350)
关
(cid:352)
注
(cid:145)
公
(cid:63)
众
0
号
(cid:33)
★
(cid:277)
全
(cid:251)
科
(cid:45)(cid:231) AA (cid:251)+(cid:124)(cid:353)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:200)(cid:163)(cid:45)
(cid:76)(cid:303)(cid:357)(cid:305)(cid:124) (cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:99)“(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:124)”(cid:45)(cid:358)(cid:39)0~9(cid:57)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:116)(cid:47)(cid:45)(cid:244)(cid:47)(cid:103)10(cid:21)(cid:244)(cid:47)10(cid:38)(cid:306)(cid:14)(cid:278)(cid:250)(cid:33)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)3925(cid:63)(cid:66)3(cid:52)(cid:177)(cid:45)9(cid:52)(cid:178)(cid:45)2(cid:52)(cid:57)(cid:45)5(cid:52)(cid:124)(cid:40)
(cid:49)(cid:45)(cid:100)(cid:101)(cid:172)(cid:156)(cid:10)3925=3×103+9×102+2×101+5×100(cid:21)(cid:254)(cid:122)(cid:10)(cid:255)a≠0(cid:151)(cid:45)a0
=1(cid:33)(cid:45)(cid:100)(cid:226)(cid:45)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:100)(cid:138)(cid:63)(cid:66)(cid:251)(cid:283)(cid:47)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:244)(cid:47)(cid:40)(cid:284)(cid:40)(cid:80)(cid:285)(cid:84)(cid:49)(cid:40)
(cid:231)(cid:172)(cid:20)
(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:99)“(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)”(cid:45)(cid:283)(cid:47)(cid:113)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:311)(cid:78)0(cid:49)1(cid:45)(cid:244)(cid:47)(cid:103)2(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)
(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)10100(cid:201)(cid:116)(cid:103)(10100) (cid:21)(cid:279)(cid:280)2(cid:103)(cid:244)(cid:47)(cid:45)(cid:192)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:275)(cid:45)(cid:244)(cid:47)(cid:278)(cid:218)
2
(cid:306)(cid:14)(cid:33)(cid:45)(cid:100)(cid:94)(cid:39)(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:81)(cid:95)(cid:309)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:10)(10100) =1×24+0×23+1×22
2
+0×21+0×20=20(cid:20)
(cid:88)(cid:89)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)“(cid:44)(cid:126)(cid:41)(cid:124)”(cid:40)(cid:359)(cid:67)(cid:45)(cid:100)(cid:138)(cid:39)2(cid:195)(cid:196)(cid:300)(cid:192)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:197)(cid:183)(cid:198)(cid:103)
0(cid:103)(cid:360)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:199)(cid:200)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:45)(cid:101)(cid:183)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10)
(cid:76)(cid:303)(cid:357)(cid:305)(cid:126)
(cid:100)(cid:101)(cid:10)20=(10100)
2
(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:81)(cid:100)(cid:138)(cid:246)(cid:188)(cid:103)(cid:249)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:134)(cid:214)(cid:103)k(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:335)(cid:81)(cid:21)(cid:192)k(cid:193)(cid:194)(cid:81)(cid:33)
(cid:160)1(cid:43)(cid:276)(cid:140)(cid:203)(cid:11)(cid:40)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:201)(cid:146)(cid:344)(cid:349)(cid:49)(cid:42)(cid:130)(cid:128)(cid:224)(cid:20)(cid:276)(cid:140)(cid:203)(cid:11)(cid:40)(cid:347)(cid:75)(cid:233)(cid:9)(cid:43)
0207181124(cid:45)(cid:309)(cid:37)“02”(cid:63)(cid:66)(cid:362)(cid:187)(cid:363)(cid:45)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)10(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)
(cid:124)(cid:247)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:131)“07”(cid:63)(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:103)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)111(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)
(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:106)(cid:10)“18”(cid:63)(cid:66)(cid:365)(cid:24)(cid:103)18(cid:365)(cid:45)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)
(cid:42)(cid:130)(cid:126)(cid:348)(cid:349)
(cid:103)10010(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:350)(cid:318)
(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:131)“11”‘(cid:63)(cid:66)(cid:75)(cid:366)(cid:9)(cid:103)11(cid:45)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)1011(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)
(cid:223)(cid:247)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:106)(cid:131)“24”(cid:63)(cid:66)(cid:367)(cid:113)(cid:9)
(cid:103)24(cid:45)(cid:134)(cid:135)(cid:251)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:103)11000(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:335)(cid:133)(cid:247)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)
(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:106)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:350)
教
(cid:318)
辅
(cid:350)
资
(cid:318)
源
(cid:350)
，
(cid:20)
关注公众号★全科AA+(cid:160)2(cid:43)(cid:368)(cid:261)(cid:251)(cid:40)(cid:276)(cid:333)(cid:203)
(cid:11)(cid:347)(cid:75)(cid:233)(cid:9)(cid:40)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:20)
(cid:264)(cid:261)(cid:251)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(cid:15)(cid:160)(cid:231)(cid:369)(cid:171)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:160)1(cid:40)(cid:42)(cid:130)(cid:66)(cid:208)(cid:160)(cid:45)(cid:249)(cid:276)(cid:333)(cid:203)(cid:11)(cid:40)(cid:75)(cid:366)(cid:9)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)10101(cid:154)(cid:160)2(cid:37)(cid:370)(cid:371)(cid:91)(cid:98)(cid:131)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:35)(cid:19)(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:160)2(cid:40)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:160)(cid:231)(cid:45)(cid:90)(cid:276)(cid:333)(cid:203)(cid:11)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:24)(cid:49)(cid:365)(cid:24)(cid:131)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:372)(cid:130)(cid:19)(cid:21)3(cid:33)(cid:263)(cid:171)(cid:276)(cid:333)(cid:40)(cid:347)(cid:75)(cid:233)(cid:367)(cid:113)(cid:9)(cid:43)13(cid:9)(cid:45)(cid:264)(cid:87)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:93)(cid:261)(cid:373)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:42)(cid:130)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:226)(cid:83)(cid:72)(cid:131)(cid:21)2(cid:33)(cid:236)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:365)(cid:131)(cid:21)3(cid:33)13=(1101) (cid:45)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
2
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:374)(cid:40)(cid:208)(cid:375)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:99)(cid:100)(cid:370)(cid:371)(cid:91)(cid:98)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:249)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:41)(cid:247)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:117)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:249)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:75)(cid:366)(cid:9)(cid:126)(cid:41)(cid:42)(cid:47)10101(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:40)(cid:133)(cid:52)(cid:118)(cid:364)(cid:181)(cid:184)(cid:183)(cid:182)(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:318)(cid:350)(cid:318)(cid:106)(cid:45)
(cid:370)(cid:371)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:160)2(cid:40)(cid:126)(cid:348)(cid:349)(cid:160)(cid:231)(cid:45)(cid:276)(cid:376)(cid:203)(cid:11)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(1001) =1×23+0×22+0×21+1×20=9(cid:45)(cid:99)(cid:103)(cid:236)(cid:23)(cid:24)(cid:131)
(cid:365)(cid:24)(cid:10)(110)
2
=1×22+1×21+0×20=6(cid:45)
教
(cid:99)
辅
(cid:103)
资
(cid:65)
源
(cid:365)
，
(cid:131)
关注公众号
2 ★全科AA+
(cid:21)3(cid:33)(cid:118)(cid:81)(cid:124)(cid:10)13=1×23+1×22+0×21+1×20=(1101) (cid:45)
2
(cid:118)(cid:81)(cid:126)(cid:10)(cid:67)13=(1101) (cid:45)
2(cid:377)(cid:378)(cid:160)(cid:10)
【题型2 新定义】
11(cid:20)(cid:21)24-25(cid:65)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:190)(cid:189)(cid:379)(cid:380)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:35)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:45)a b= 1 (cid:21)(cid:182)(cid:382)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:103)(cid:383)(cid:38)(cid:40)(cid:82)(cid:318)(cid:289)(cid:318)(cid:80)(cid:318)
a b ab
∗ ⊗
(cid:192)(cid:33)(cid:20)
(cid:64)(cid:61) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:45)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:252)a b=a b(cid:45)(cid:67)(cid:202)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a(cid:45)b(cid:103)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:64)(cid:61) ⊗ 2 3= ∗1 − 1 = 1 (cid:45)2 3= 1 = 1 (cid:45)(cid:99)2 3=2 3(cid:45)(cid:180)(cid:138)2(cid:45)3(cid:125)(cid:43)(cid:124)(cid:58)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
2 3 6 2×3 6
(cid:264)(cid:203)∶(cid:11) ∗ (cid:115)(cid:83)(cid:69)(cid:62)(cid:163)(cid:262) ⊗ (cid:74)(cid:10) ⊗ ∗
(1)−1(cid:45)1(cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:385)(cid:386)(cid:264)(cid:128)(cid:224)(cid:79)(cid:170)(cid:131)
(2)(cid:263)(cid:171)(cid:216)(cid:52)(cid:195)(cid:196)(cid:40)(cid:330)(cid:387)(cid:191)(cid:47)(cid:320)(cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:45)(cid:34)(cid:35)(cid:10)
1 2+2 3+3 4+4 5+ +2023 2024(cid:20)
(cid:15)⊗(cid:69)(cid:70)(cid:19)⊗(1)(cid:278)⊗(cid:43)“(cid:384)⊗(cid:124)(cid:47)⋅⋅(cid:58)⋅ ” ⊗
2023
(2)
2024
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:318)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:230)(cid:135)(cid:254)(cid:388)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:389)(cid:45)(cid:79)(cid:83)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:40)(cid:122)(cid:341)(cid:164)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:136)
(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:40)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:247)(cid:34)(cid:35)(cid:228)(cid:229)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:88)(cid:89)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:82)(cid:289)(cid:117)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)
(−
(cid:102)
1
(cid:83)
)
(cid:19)
1≠
(cid:21)
(−
1
1
(cid:33)
)
(cid:83)
1(cid:45)
(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:101)
∶
(−
教
1)
⊗ 辅
1
资
=
− 源 1
1
×1 ，
=−
关
1(cid:45)
注
(−
公
1)
众 ∗
1
号
=
−
1
★ 1
−全 1
1
=−科2(cid:45)AA+
∴(cid:278)(cid:43)⊗“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)∗”(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:101)
1 2+2 3+3 4+4 5∶+ +2023 2024
=⊗1 2+2⊗3+3 ⊗4+4 5⊗+ +2⋅⋅0⋅23 202⊗4
1∗ 1 ∗1 1∗ 1∗ 1⋅⋅⋅ 1∗ 1
= − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 2023 2024
1 ⋅⋅⋅
=1−
2024
2023
= (cid:20)
2024
12(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:390)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:252)(cid:122)(cid:341)(cid:124)(cid:355)(cid:381)(cid:40)(cid:117)(cid:35)“※”(cid:45)(cid:254)(cid:122)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a※b=a2−2ab(cid:45)(cid:61)3※4=32
−2×3×4=−15(cid:20)
(1)(cid:90)6※(−8)(cid:40)(cid:92)(cid:131)
(2)(cid:90)(−7)※ 5※9 (cid:40)(cid:92)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)132
(2)−861
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:83)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:83)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:80)(cid:118)(cid:45)(cid:82)(cid:289)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)6※(−8)=62−2×6×(−8)=132(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(−7)※ 5※9 =(−7)※(52−2×5×9)
=(−7)※(−65)
=(−7)2−2×(−65)×(−7)
=49−910
=−861(cid:20)
13(cid:20)(cid:21)2025·(cid:391)(cid:140)(cid:213)(cid:392)·(cid:126)(cid:268)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:56)(cid:375)(cid:75)(cid:10)(cid:264)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:164)(cid:261)(cid:251)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:20)
(cid:15)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)(cid:19)(cid:393)(cid:206)(cid:124)(cid:122)(cid:394)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:395)(cid:40)(cid:124)(cid:163)(cid:47)(cid:202)(cid:103)(cid:47)(cid:163)(cid:45)(cid:47)(cid:163)(cid:40)(cid:124)(cid:282)(cid:231)(cid:172)(cid:100)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:10)a ,a ,a , ,a , (cid:45)(cid:124)(cid:282)(cid:396)(cid:45)
1 2 3 n
(cid:61)(cid:97)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:163)(cid:181)(cid:335)(cid:126)(cid:397)(cid:334)(cid:45)(cid:317)(cid:124)(cid:397)(cid:56)(cid:398)(cid:399)(cid:124)(cid:397)(cid:40)(cid:174)(cid:92)(cid:310)(cid:175)(cid:203)(cid:124)(cid:52)(cid:38)(cid:47)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:163)(cid:400)(cid:401)⋯(cid:310)(cid:174)(cid:47)⋯(cid:163)(cid:45)(cid:54)(cid:52)
(cid:88)
(cid:38)
(cid:89)
(cid:47)
(cid:138)
(cid:400)
(cid:25)
(cid:401)
(cid:304)
(cid:310)
(cid:305)
(cid:174)
(cid:45)
(cid:47)
(cid:83)
(cid:163)
(cid:69)
(cid:40)
(cid:62)
(cid:7)
(cid:163)
(cid:174)
(cid:262)
(cid:45)(cid:7)
(cid:74)
(cid:174)
(cid:10)
(cid:152)
教
(cid:38)
辅
(cid:39)q
资
(cid:63)
源
(cid:66)
，
(cid:20)
关
(cid:61)
注
(cid:10)(cid:47)
公
(cid:163)
众
1
号
,2,
★
4,8
全
,
⋯ 科
(cid:103)A(cid:310)A(cid:174)+(cid:47)(cid:163)(cid:45)(cid:309)(cid:37)a
1
=1,a
2
=2(cid:45)(cid:7)(cid:174)(cid:103)q=2(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)3,9,27,…(cid:40)(cid:7)(cid:174)q(cid:103)_____(cid:45)(cid:335)5(cid:397)(cid:43)_____(cid:20)
(cid:15)(cid:7)(cid:172)(cid:246)(cid:402)(cid:19)(cid:61)(cid:97)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:163)a ,a ,a ,…,a ,…(cid:45)(cid:43)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)(cid:45)(cid:324)(cid:7)(cid:174)(cid:103)q(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:88)(cid:89)(cid:122)(cid:341)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:10) a 2=q, a 3=q, a 4=q, …, a n+1=q.
1 2 3 n a 1 a 2 a 3 a n
(cid:180)(cid:138)a =a q,a =a q=a qq=a q2,a =a q=a q2=a q3,…
2 1 3 2 1 1 4 3 2 1
(cid:21)2(cid:33)(cid:170)(cid:245)⋅(cid:45)(cid:264)(cid:256)(cid:370)⋅ (cid:403)(cid:261)(cid:251)⋅ (cid:310)(cid:174)⋅ (cid:47)(cid:163)(cid:40)(cid:152)⋅ (cid:397)(cid:7)⋅ (cid:172)(cid:10)a⋅ =a _____(cid:20)
n 1
(cid:15)(cid:404)(cid:188)(cid:241)(cid:242)(cid:19)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)(cid:90)(cid:49)(cid:7)(cid:172)(cid:164)(cid:278)(cid:405)(cid:406)(cid:45)(cid:407)(cid:43)(cid:309)(cid:246)(cid:402)⋅(cid:153)(cid:253)——(cid:408)(cid:113)(cid:308)(cid:289)(cid:81)(cid:45)(cid:409)(cid:375)(cid:410)(cid:411)(cid:318)(cid:231)(cid:172)(cid:412)(cid:413)(cid:20)(cid:62)(cid:414)
(cid:43)(cid:276)(cid:224)(cid:103)(cid:77)(cid:34)(cid:35)1+2+22+…+22019+22020(cid:40)(cid:92)(cid:45)(cid:46)(cid:39)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:10)
(cid:293)S=1+2+22+…+22019+22020 (cid:45)
(cid:67)2S=2+22+…+22020+22021 ①(cid:45)
(cid:415) (cid:101)2S−S=S=22021−1(cid:45)②
②S=1+①2+22+…+22019+22020=22021−1(cid:20)
(cid:15)∴ (cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:19)(cid:21)3(cid:33)(cid:264)(cid:340)(cid:206)(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:90)3+32+33+…+32025(cid:40)(cid:92)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)3(cid:45)243(cid:131)(cid:21)2(cid:33)qn−1(cid:131)(cid:21)3(cid:33)
32026−3
2
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:80)(cid:118)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:374)(cid:37)(cid:416)(cid:91)(cid:40)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)(cid:40)(cid:122)(cid:341)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:7)(cid:172)(cid:246)(cid:402)(cid:153)(cid:253)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:293)S=1+3+32+33+…+32025(cid:88)(cid:89)(cid:64)(cid:74)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:90)(cid:101) S=1+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:20)
2
∴
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:10)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)3,9,27,…(cid:40)(cid:7)(cid:174)q(cid:103)3(cid:45)(cid:335)5(cid:397)(cid:43)35=243(cid:131)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)3(cid:45)243(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:10)(cid:310)(cid:174)(cid:47)(cid:163)(cid:40)(cid:152)(cid:397)(cid:7)(cid:172)(cid:10)a =a qn−1(cid:131)
n 1
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)qn−1 ⋅
(cid:21)3(cid:33)(cid:293)S=1+3+32+33+…+32025 (cid:45)
(cid:67)3S=3+32+…+32025+32026 (cid:45)①
− (cid:101)3S−S=2S=32026−1②(cid:45)
②
S=1
①
+3+32+33+…+32025=
32026−1
(cid:20)
2
∴
3+32+33+…+32025=S−1=
32026−3
(cid:20)
2
∴ 1
+
4
|a
(cid:20)
−b
(cid:21)
|(cid:20)
24
(cid:61)
-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:417)(cid:211)(cid:418)(cid:141)·(cid:29)
教
(cid:30)
辅
(cid:31)
资
(cid:32)
源
(cid:33)(cid:39)
，
“
关
☆注 ”(cid:122) 公 (cid:341) 众 (cid:124) 号 (cid:355)★(cid:381)全(cid:117) 科 (cid:35)(cid:10)
AA
(cid:58)
+
(cid:175)(cid:419)(cid:208)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a(cid:49)b(cid:45)(cid:254)(cid:122)a ☆ b=a+b
(−3) 2=−3+2+|−3−2|=4(cid:20)
☆(1)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(−6) (−10)(cid:131)
☆
(2)(cid:34)(cid:35)(cid:10) (−1) 0 7 (−2) (cid:20)
☆ ☆ ☆
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)−12
(2)28
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:43)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:45)(cid:138)(cid:420)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:45)(cid:90)(cid:91)(−6) (−10)(cid:40)(cid:92)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
☆
(cid:21)2(cid:33)(cid:423)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:45)(cid:138)(cid:420)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:45)(cid:87)(cid:90)(−1) 0(cid:49)7 (−2)(cid:45)(cid:93)(cid:34)(cid:35) (−1) 0
☆ ☆ ☆ ☆
7 (−2) (cid:99)(cid:100)(cid:20)
☆
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(−6) (−10)
☆
=−6−10+|−6+10|
=−12(cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)−12(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) (−1) 0 7 (−2)
☆ ☆ ☆
= (−1)+0+|(−1)−0| 7+(−2)+|7−(−2)|
☆
=(−1+1) (5+9)
☆
=0 14
☆
=0+14+|0−14|
=14+14
=28(cid:20)
15(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:425)(cid:135)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:122)(cid:341)(cid:124)(cid:355)(cid:58)(cid:215)(cid:191)(cid:47)n(cid:40)“F(cid:117)(cid:35)”(cid:10) (cid:255)n(cid:103)(cid:412)(cid:47)(cid:151)(cid:45)(cid:96)(cid:97)(cid:103)3n+5(cid:131)
n n ① ②
(cid:255)n(cid:103)(cid:426)(cid:47)(cid:151)(cid:45)(cid:96)(cid:97)(cid:103) (cid:21)(cid:309)(cid:37)k(cid:43)(cid:358) (cid:103)(cid:412)(cid:47)(cid:40)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:45)(cid:164)(cid:324)(cid:117)(cid:35)(cid:234)(cid:405)(cid:41)(cid:247)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:193)n=26(cid:45)(cid:67)(cid:10)
2k 2k
(cid:252)n=449(cid:45)(cid:67)(cid:335)449(cid:186)“F(cid:117)(cid:35)”(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)8
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:40)(cid:43)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:254)(cid:388)
教
(cid:241)
辅
(cid:242)(cid:45)
资
(cid:218)
源
(cid:88)
，
(cid:89)
关
(cid:180)
注
(cid:416)公(cid:427)众(cid:428) 号 (cid:101) ★ (cid:91) 全 n= 科 44 A 9(cid:151) A (cid:65) + (cid:186)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:45)(cid:429)(cid:91)(cid:254)(cid:388)(cid:43)(cid:83)(cid:69)(cid:245)
(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)(cid:87)(cid:71)(cid:187)(cid:34)(cid:35)(cid:91)n=449(cid:151)(cid:335)(cid:124)(cid:318)(cid:126)(cid:318)(cid:213)(cid:318)(cid:223)(cid:318)(cid:133)(cid:318)(cid:65)(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:45)(cid:429)(cid:91)(cid:254)(cid:388)(cid:93)(cid:41)(cid:247)(cid:83)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:170)“F(cid:117)(cid:35)”(cid:40)(cid:326)(cid:341)(cid:45)(cid:312)(cid:265)(cid:58)(cid:215)(cid:191)(cid:47)n(cid:71)(cid:287)(cid:288)(cid:21)(cid:412)(cid:47)(cid:318)(cid:426)(cid:47)(cid:33)(cid:430)(cid:431)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:170)(cid:175)n=449(cid:103)(cid:412)(cid:47)(cid:59)(cid:87)(cid:41)(cid:247)F (cid:117)(cid:35)(cid:45)
(cid:99)3×①449+5=1352(cid:21)(cid:426)(cid:47)(cid:33)(cid:45)
(cid:312)(cid:93)(cid:41)(cid:247)F (cid:117)(cid:35)(cid:45)
(cid:99)1352÷23=②169(cid:21)(cid:412)(cid:47)(cid:33)(cid:45)
(cid:93)(cid:41)(cid:247)F (cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:101)(cid:183)3×169+5=512(cid:21)(cid:426)(cid:47)(cid:33)(cid:45)
(cid:93)(cid:41)(cid:247)F①(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:99)512÷29=1(cid:21)(cid:412)(cid:47)(cid:33)(cid:45)
(cid:93)(cid:41)(cid:247)F②(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:101)(cid:183)3×1+5=8(cid:21)(cid:426)(cid:47)(cid:33)(cid:45)
(cid:93)(cid:41)(cid:247)F①(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:99)8÷23=1(cid:45)
(cid:93)(cid:41)(cid:247)F②(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:101)(cid:183)3×1+5=8(cid:21)(cid:426)(cid:47)(cid:33)(cid:45)…(cid:45)
(cid:99)(cid:335)1(cid:186)(cid:117)①(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)1352(cid:45)
(cid:335)2(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)169(cid:45)
(cid:335)3(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)512(cid:45)
(cid:335)4(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)1(cid:45)(cid:335)5(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)8(cid:45)…(cid:45)
(cid:100)(cid:138)(cid:432)(cid:433)(cid:335)6(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)1(cid:45)(cid:335)7(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:103)8(cid:45)
(cid:181)(cid:335)6(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:434)(cid:435)(cid:430)(cid:431)(cid:45)(cid:324)(cid:412)(cid:47)(cid:186)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:103)8(cid:45)(cid:426)(cid:47)(cid:186)(cid:103)1(cid:45)(cid:120)(cid:335)449(cid:186)(cid:43)(cid:412)(cid:47)(cid:45)
(cid:54)(cid:204)(cid:430)(cid:431)(cid:34)(cid:35)(cid:124)(cid:197)(cid:183)(cid:335)449(cid:186)“F(cid:117)(cid:35)”(cid:45)(cid:101)(cid:183)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:103)8(cid:20)
16(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:188)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
(cid:304)(cid:305)(cid:124)(cid:10)(cid:58)(cid:270)(cid:47)a(cid:45)b(cid:45)(cid:122)(cid:341)F(a,b)(cid:40)(cid:326)(cid:341)(cid:103)(cid:10)(cid:255)a≤b(cid:151)(cid:45)F(a,b)=a+b(cid:131)(cid:255)a>b(cid:151)(cid:45)F(a,b)=a−b(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10)F(1,3)
=1+3=4(cid:131)F(2,−1)=2−(−1)=3(cid:20)
(cid:304)(cid:305)(cid:126)(cid:10)(cid:3)(cid:175)(cid:47)(cid:11)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:40)(cid:104)(cid:439)(cid:10)2000(cid:421)(cid:23)(cid:399)(cid:45)(cid:437)(cid:438)(cid:40)(cid:440)(cid:441)(cid:327)(cid:91)(cid:77)(cid:62)(cid:414)(cid:40)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
1+2+3+ +100=(cid:386)(cid:89)(cid:128)(cid:45)(cid:255)(cid:309)(cid:442)(cid:203)(cid:11)(cid:443)(cid:175)(cid:249)100(cid:52)(cid:47)(cid:444)(cid:397)(cid:308)(cid:82)(cid:151)(cid:45)(cid:57)(cid:445)(cid:40)(cid:437)(cid:438)(cid:446)(cid:39)(cid:62)(cid:414)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:447)(cid:448)(cid:35)(cid:91)(cid:77)(cid:215)
(cid:222)(cid:69)(cid:70)(cid:10)⋅⋅⋅(1+100)+(2+99)+ +(50+51)=101×50=5050(cid:20)
(cid:127)(cid:100)(cid:138)(cid:54)(cid:204)(cid:79)(cid:83)(cid:10)(cid:449)S=1+2⋅+⋅⋅3+ +100 (cid:45)
(cid:67)S=100+99+ +3+2+1 (cid:45) ⋅⋅⋅ ①
+ (cid:101)(cid:10)2S⋅=⋅⋅(1+100)②+(2+99)+ +(100+1)=100×(1+100)=10100(cid:45)
(cid:99) ①
(cid:83)
S
(cid:286)
= ②
(cid:262)
100
(cid:74)
×(1
(cid:10)
2
+
100) =5050(cid:20) ⋅⋅⋅ 教辅资源，关注公众号★全科AA+
(1)F(−1(cid:45)3)= (cid:131)F(2(cid:45)−3)= (cid:131)
(2)(cid:263)(cid:171)x+y=20(cid:45)(cid:324)x>y(cid:45)(cid:90)F(6,x)−F(10,y)(cid:40)(cid:92)(cid:131)(3)(cid:58)(cid:175)(cid:215)(cid:47)a(cid:45)(cid:176)(cid:323)(cid:3)(cid:60)(cid:172)F(−a2+1,1)=−2(cid:151)(cid:45)(cid:90)(cid:10)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+ +F(199,a+99)(cid:92)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)2(cid:45)5 ⋅⋅⋅
(2)16
(3)20203
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:94)(cid:39)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:34)(cid:35)(cid:83)(cid:74)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)x+y=20,(cid:324)x>y,(cid:100)(cid:101)x>10,y<10,(cid:93)(cid:88)(cid:89)(cid:255)a≤b(cid:151), F(a,b)=a+b (cid:131)(cid:255)a>b(cid:151), F(a,b)=a−b ,(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:175)−a²+1<1,(cid:170)F(−a²+1 , 1)=−2,(cid:100)(cid:101)a²=4,(cid:88)(cid:89)a(cid:43)(cid:215)(cid:47)(cid:100)(cid:90)a(cid:45)(cid:93)(cid:145)(cid:328)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a
+99)+…+F(199,a+99)(cid:90)(cid:92)(cid:99)(cid:100).
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)F(−1(cid:45)3)=−1+3=2(cid:131)
F(2(cid:45)−3)=2−(−3)=5(cid:131)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)2(cid:45)5(cid:131)
(cid:21)2(cid:33) x+y=20,(cid:324) x>y,
x>10∵,y<10,
∴F(6,x)−F(10,y)
=∴6+x−(10−y)
=x+y−4
=20−4
=16(cid:45)
(cid:104)F(6,x)−F(10,y)(cid:40)(cid:92)(cid:103)16(cid:131)
(cid:21)3(cid:33) a(cid:103)(cid:215)(cid:47),
a>0,a∵²>0,−a²<0(cid:45)
∴1−a²<1(cid:45)
∴F(−a²+1 , 1)=−a²+1+1=−2(cid:45)
∴a²=4,(cid:67)a=2((cid:331)(cid:92)(cid:299)(cid:300))(cid:45)
∴a+99=2+99=101
∴F(1,a+99)+F(2,a+99)+…+F(199,a+99)
∴=F(1,101)+F(2,101)+ +F(101,101)+
教
F(
辅
10
资
2,1
源
01
，
)+
关
+注F(公19 众 9,1 号 01 ★ )
全科AA+
=(1+101)+(2+101)+…⋯+(101+101)+(102−101)+…+⋯(199−101)
=101×101+(1+2+3+…+101)+(1+2+…+98)(1+101)×101 (1+98)×98
=101×101+ +
2 2
=101×101+101×51+99×49
=101×152+99×49
=15352+4851
=20203(cid:20)
(cid:15)(cid:389)(cid:450)(cid:19)(cid:245)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:254)(cid:388)(cid:356)(cid:10)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:230)(cid:135)(cid:173)(cid:45)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:152)(cid:153)(cid:451)(cid:452)(cid:101)(cid:91)(cid:74)(cid:374)(cid:37)(cid:40)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:164)(cid:39)(cid:7)(cid:172)(cid:63)(cid:66)(cid:91)(cid:98)(cid:45)(cid:4)
(cid:208)(cid:7)(cid:172)(cid:40)(cid:453)(cid:257)(cid:59)(cid:39)(cid:20)
17(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:211)(cid:140)(cid:454)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:455)(cid:456)(cid:11)(cid:32)(cid:19)
(cid:122)(cid:341)(cid:10)(cid:90)(cid:252)(cid:339)(cid:52)(cid:308)(cid:203)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:21)(cid:457)(cid:278)(cid:310)(cid:175)0(cid:33)(cid:40)(cid:192)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:400)(cid:401)(cid:192)(cid:118)(cid:45)(cid:61)2÷2÷2(cid:45)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:310)(cid:20)(cid:173)
(cid:174)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:80)(cid:118)(cid:45)(cid:142)(cid:115)(cid:249)2÷2÷2(cid:116)(cid:130)2 (cid:45)(cid:266)(cid:130)“2(cid:40)(cid:62)3(cid:186)(cid:118)”(cid:45)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:116)(cid:130)(−3) (cid:45)(cid:266)(cid:130)“−3(cid:40)
3 4
(cid:62)4(cid:186)(cid:118)”(cid:20)(cid:124)(cid:282)(cid:396)(cid:45)(cid:249)a÷a÷a÷ ÷a (a≠0)(cid:116)(cid:130)a (cid:45)(cid:266)(cid:130)“a(cid:40)(cid:62)n(cid:186)(cid:118)”(cid:20)
n
n
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
1
(cid:21)1(cid:33)(cid:197)(cid:458)(cid:250)(cid:91)(cid:34)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:10)(−2) =______(cid:45)( ) = ______(cid:20)
4 3 3
(cid:21)2(cid:33)(cid:15)(cid:459)(cid:328)(cid:241)(cid:242)(cid:19)
(cid:142)(cid:115)(cid:171)(cid:225)(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:289)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:100)(cid:138)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:82)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:192)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:100)(cid:138)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:80)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:192)(cid:118)(cid:117)(cid:35)(cid:61)
(cid:460)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:80)(cid:118)(cid:117)(cid:35)(cid:461)(cid:386)
(cid:340)(cid:206)(cid:25)(cid:414)(cid:40)(cid:35)(cid:172)(cid:45)(cid:95)(cid:62)(cid:163)(cid:117)(cid:35)(cid:250)(cid:251)(cid:284)(cid:40)(cid:231)(cid:172)(cid:21)(cid:462)(cid:463)(cid:250)(cid:91)(cid:153)(cid:253)(cid:33)(cid:10)
a = (cid:45)
6
① (− 1 ) (cid:20)
5 5
②
(cid:21)3(cid:33)(cid:95)(cid:124)(cid:52)(cid:330)(cid:387)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a(cid:40)(cid:62)n(cid:186)(cid:118)(cid:250)(cid:251)(cid:284)(cid:40)(cid:231)(cid:172)(cid:43)(cid:10)a =______(cid:20)(cid:21)(cid:311)(cid:250)(cid:464)(cid:168)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:20)
n
1
(cid:21)4(cid:33)(cid:15)(cid:96)(cid:217)(cid:59)(cid:39)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:10)62025−5×(− ) (cid:40)(cid:92)(cid:20)
6 2026
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33) 1 (cid:45)3(cid:131)(cid:21)2(cid:33) a =( 1 ) 4 (cid:131) (− 1 ) =(−5)3(cid:131)(cid:21)3(cid:33) 1 n−2 (cid:131)(cid:21)4(cid:33)62024
4 6 a 5 5 a
(cid:15)
(cid:89)
(cid:71)
(cid:381)
(cid:72)
(cid:122)
(cid:19)
(cid:341)
(cid:73)
(cid:163)
(cid:74)
(cid:91)
(cid:75)
(cid:35)
(cid:76)
(cid:172)
(cid:77)
(cid:20)
(cid:78)(cid:79)(cid:47)①(cid:40)(cid:136)(cid:137)
教
(cid:117)
辅
(cid:35)
资
(cid:45)②(cid:465)
源
(cid:420)
，
(cid:381)
关
(cid:122)
注
(cid:341)
公
(cid:45)
众
(cid:83)
号
(cid:74)★(cid:40)全(cid:3) 科 (cid:86) A (cid:43) A (cid:227) + (cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:308)(cid:3)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:45)(cid:218)(cid:88)
(cid:21)1(cid:33)(cid:170)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:163)(cid:91)(cid:35)(cid:172)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:163)(cid:91)(cid:35)(cid:172)(cid:45)(cid:135)(cid:103)(cid:80)(cid:118)(cid:231)(cid:172)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:21)2(cid:33)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:101)(cid:91)(cid:254)(cid:388)(cid:131)
(cid:21)4(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:394)(cid:200)(cid:49)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:420)(cid:192)(cid:118)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(−2) =(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)=1×(− 1 )×(− 1 )= 1 (cid:45)( 1 ) = 1 ÷ 1 ÷ 1 =3(cid:45)
4 2 2 4 3 3 3 3 3
1
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10) (cid:45)3(cid:131)
4
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) a =a÷a÷a÷a÷a÷a=a× 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =( 1 ) 4 (cid:131)
6 a a a a a a
①
(− 1 ) =(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )÷(− 1 )=(− 1 )×(−5)(−5)(−5)(−5)=(−5)3(cid:131)
5 5 5 5 5 5 5 5
② n−2
1
(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)a = (cid:45)
n a
n−2
1
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10) (cid:131)
a
(cid:21)4(cid:33)(cid:83)(cid:10)62025−5×(− 1 )
6 2026
=62025−5×(−6) 2024
=62025−5×62024
=62024×(6−5)
=62024(cid:20)
18(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:209)(cid:210)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:276)(cid:189)(cid:58)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a,b(cid:122)(cid:341)(cid:77)(cid:124)(cid:355)(cid:381)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:400)(cid:130)“(cid:80)(cid:289)(cid:81)”(cid:45)(cid:116)(cid:130)“a b”(cid:20)(cid:442)
(cid:250)(cid:91)(cid:77)(cid:124)(cid:55)(cid:393)(cid:206)“(cid:80)(cid:289)(cid:81)”(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:172)(cid:10)(+3) (+2)=+1(cid:45)(+11) (−3)=−8(cid:45)(−2) (+5)=−3(cid:45)(−6) ⊗(−1)=+5(cid:45)
+ 1 (+1)=+ 2 (cid:45)(−4) (+0.5)=−3.5(cid:45)(−8) ⊗ (−8)=0(cid:45)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:45)(+23) ⊗ 0=+23(cid:45)0 − 7⊗ =+ 7 (cid:20)
3 3 4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:276)(cid:466)(cid:467)(cid:77)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:172)(cid:168)(cid:128)(cid:10)“(cid:142)(cid:224)(cid:350)(cid:256)(cid:122)(cid:341)(cid:40)(cid:80)(cid:289)(cid:81)(cid:81)(cid:67)(cid:77)(cid:20)”(cid:468)(cid:95)(cid:81)(cid:67)(cid:191)(cid:79)(cid:91)(cid:98)(cid:416)(cid:276)(cid:189)(cid:467)(cid:45)(cid:276)(cid:189)(cid:128)(cid:10)“(cid:256)(cid:40)(cid:79)
(cid:83)(cid:261)(cid:378)(cid:215)(cid:222)(cid:20)”
(1)(cid:264)(cid:95)(cid:62)(cid:414)(cid:276)(cid:466)(cid:191)(cid:79)(cid:40)“(cid:80)(cid:289)(cid:81)”(cid:81)(cid:67)(cid:377)(cid:469)(cid:261)(cid:191)(cid:10)
(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:278)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:216)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:203)(cid:9)(cid:101)______(cid:45)(cid:471)(cid:9)(cid:101)______(cid:45)(cid:164)______(cid:131)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:216)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:320)
(cid:101)______(cid:131)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:56)0(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:298)0(cid:56)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:320)(cid:101)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:20)
(2)(cid:472)(cid:216)(cid:52)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:41)(cid:247)“(cid:80)(cid:289)(cid:81)”(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:473)(cid:253)(cid:160)(cid:20)
(cid:15)
(2)
(cid:69)
(cid:226)
(cid:70)
(cid:83)
(cid:19)
(cid:72)
(1)(cid:215)(cid:45)(cid:331)(cid:45)(cid:164)(cid:39)(cid:474)(cid:475)(cid:40)(cid:470)
教
(cid:58)
辅
(cid:92)
资
(cid:289)
源
(cid:300)(cid:474)
，
(cid:276)
关
(cid:40)
注
(cid:470)
公
(cid:58)
众
(cid:92)
号
(cid:131)★0全科AA+
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:73)(cid:74)(cid:43)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:356)(cid:45)(cid:347)(cid:222)(cid:79)(cid:83)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:40)(cid:254)(cid:122)(cid:164)(cid:227)(cid:31)(cid:117)(cid:39)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:37)(cid:416)(cid:91)(cid:40)(cid:64)(cid:156)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:96)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:185)(cid:89)(cid:21)1(cid:33)(cid:37)(cid:476)(cid:96)(cid:40)(cid:81)(cid:67)(cid:71)(cid:173)(cid:83)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
1 2
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (+3) (+2)=+1(cid:45)(+11) (−3)=−8(cid:45)(−2) (+5)=−3(cid:45)(−6) (−1)=+5(cid:45) + (+1)=+ (cid:45)
3 3
(−4) (+0.5)=−3.5(cid:45) ∵ (−8) ⊗ (−8)=0(cid:45)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:45)(+23) ⊗ 0=+23(cid:45)0 − ⊗ 7 =+ 7 (cid:20) ⊗
4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:278)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:216)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:203)(cid:9)(cid:101)(cid:215)(cid:45)(cid:471)(cid:9)(cid:101)(cid:331)(cid:45)(cid:164)(cid:39)(cid:474)(cid:475)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:289)(cid:300)(cid:474)(cid:276)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:131)
∴(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:216)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:320)(cid:101)0(cid:131)
(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:56)0(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:298)0(cid:56)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:308)“(cid:80)(cid:289)”(cid:45)(cid:320)(cid:101)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)(cid:215)(cid:45)(cid:331)(cid:45)(cid:164)(cid:39)(cid:474)(cid:475)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:289)(cid:300)(cid:474)(cid:276)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:131)0(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:216)(cid:52)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:41)(cid:247)“(cid:80)(cid:289)(cid:81)”(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:473)(cid:253)(cid:160)(cid:10)
19(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:425)(cid:135)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:35)a b=|a−b|−b(cid:45)(cid:61)4 2=|4−2|−2=2−2=0(cid:131)
(cid:252)a b=0(cid:45)(cid:67)(cid:202)a(cid:56)b(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:124)”(cid:47)(cid:131) ∇ ∇
(cid:252)a∇b=−a(cid:45)(cid:67)(cid:202)a(cid:56)b(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)”(cid:47)(cid:131)
(1)(cid:34)∇(cid:35)(cid:10)(−4) (−2)= (cid:20)
(2)(cid:62)(cid:163)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)∇(cid:124)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:20)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:20)
6 3(cid:131) 5 2(cid:131) 3 4(cid:131) 2.8 1.4(cid:131) 1 3(cid:131)
①(3)(cid:252)∇(x 1②)+ x∇ (−1③) =∇2(cid:45)(cid:67)④x(cid:100)(cid:138)∇ (cid:193)(cid:478)⑤(cid:55)(cid:191)∇(cid:47)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)∇ (1)4(cid:131)∇
(2) (cid:131) (cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(3)−①1(cid:298)④0(cid:298)③1⑤(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:318)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:135)(cid:201)(cid:318)(cid:83)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:389)(cid:45)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:95)(cid:180)(cid:416)(cid:310)(cid:172)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:479)(cid:78)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:172)(cid:156)(cid:43)(cid:83)(cid:69)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:145)(cid:328)(cid:47)(cid:92)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:145)(cid:328)(cid:47)(cid:92)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:93)(cid:88)(cid:89)“(cid:477)(cid:124)”(cid:47)(cid:49)“(cid:477)(cid:275)”(cid:47)(cid:40)(cid:122)(cid:341)(cid:444)(cid:52)(cid:41)(cid:247)(cid:228)(cid:229)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:135)(cid:201)(cid:168)(cid:45)(cid:152)(cid:153)(cid:71)(cid:173)(cid:480)(cid:217)x(cid:40)(cid:193)(cid:92)(cid:481)(cid:482)(cid:249)(cid:326)(cid:78)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:118)(cid:253)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:45)(cid:99)
(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(−4) (−2)(cid:45)
=|−4−(−2)|−(−2)(cid:45) ∇
=2+2(cid:45)
=4(cid:45)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)4(cid:20)
(cid:21)2(cid:33) 6 3=|6−3|−3=3−3=0(cid:45)
6 3(cid:43)①(cid:307)∵(cid:103)∇“(cid:477)(cid:124)”(cid:47)(cid:131)
∴ ∇5 2=|5−2|−2=3−2=1(cid:45)
②5∵2(cid:483)∇ (cid:278)(cid:43)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:124)”(cid:47)(cid:45)(cid:127)(cid:278)(cid:43)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)”(cid:47)(cid:131)
∴ ∇3 4=|3−4|−4=1−4=−3(cid:45)
③3∵4(cid:43)∇ (cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)(cid:47)”(cid:131)
∴ ∇2.8 1.4=|2.8−1.4|−1.4=1.4−1.4=0(cid:45)
④2.∵8 1.∇4(cid:43)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:124)(cid:47)”(cid:131)
∴ 1∇ 3=|1−3|−3=2−3=−1(cid:45)
⑤1∵3(cid:43)∇ (cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)(cid:47)”(cid:131)
(cid:269)∴ (cid:25)∇ (cid:180)(cid:336)(cid:10)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:124)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:45)(cid:307)(cid:103)“(cid:477)(cid:275)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10) (cid:131) (cid:20) ①④ ③⑤
(cid:21)3(cid:33) (x 1)①+[x④(−1③)]=⑤2(cid:45)
|x−1|∵−1+∇|x+1|+∇1=2(cid:45)
∴|x−1|+|x+1|=2(cid:45)
∴(cid:255)x≤−1(cid:151)(cid:45)1−x−x−1=2(cid:45)
(cid:83)(cid:101)x=−1(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:255)−1<x<1(cid:151)(cid:45)1−x+x+1=2(cid:484)(cid:251)(cid:485)(cid:45)
(cid:67)(cid:176)(cid:323)−1<x<1(cid:40)(cid:419)(cid:208)(cid:270)(cid:47)x(cid:320)(cid:176)(cid:323)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:255)x≥1(cid:151)(cid:45)x−1+x+1=2(cid:45)
(cid:83)(cid:101)x=1(cid:45)
x(cid:40)(cid:193)(cid:92)(cid:481)(cid:482)(cid:103)−1≤x≤1(cid:45)
(cid:486)∴ x(cid:103)(cid:191)(cid:47)(cid:45)
x∵=−1(cid:298)0(cid:298)1(cid:20)
∴ 20(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:424)(cid:140)(cid:487)(cid:141)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:35)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:45)a b= 1 (cid:21)(cid:182)(cid:382)(cid:40)(cid:117)(cid:35)(cid:103)(cid:383)(cid:38)(cid:40)(cid:82)(cid:318)(cid:289)(cid:318)(cid:80)(cid:318)
a b ab
∗ ⊗
(cid:192)(cid:33)(cid:20)
(cid:64)(cid:61) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:45)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:252)a b=a b(cid:45)(cid:67)(cid:202)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a(cid:45)b(cid:103)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:64)(cid:61) ⊗ (cid:10)2 ∗ 3= 1 = 1 (cid:45)2 3= 1 − 1 = 1 (cid:45)2 3=2 3(cid:45)(cid:180)(cid:138)2(cid:45)3(cid:125)(cid:43)(cid:124)(cid:58)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
2×3 6 2 3 6
⊗ ∗ ⊗ ∗
(1)(cid:62)(cid:163)(cid:283)(cid:277)(cid:47)(cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:40)(cid:43) (cid:21)(cid:264)(cid:370)(cid:200)(cid:9)(cid:33)
4 1
a=1(cid:45)b=2(cid:131) a=− (cid:45)b=− (cid:131) a=−1(cid:45)b=1(cid:20)
3 3
( ① 2)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(−3) ② 4−(−3) 4+(−202 ③ 3) (−2023)(cid:20)
(3)(cid:263)(cid:171)(cid:216)(cid:52)(cid:195)∗(cid:196)(cid:40)(cid:330)(cid:387)⊗(cid:191)(cid:47)(cid:320)(cid:43)“(cid:384)∗(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:34)(cid:35)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2021(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)⊗(1) ⊗ ⊗ ⊗ ⋯ ⊗
1 ①②
(2)−
2
2020
(3)
2021
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:122)(cid:341)(cid:381)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:74)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:339)(cid:37)(cid:40)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:81)
(cid:67)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:393)(cid:206)(cid:74)(cid:339)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:247)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:228)(cid:229)(cid:43)(cid:321)(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:197)(cid:458)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:374)(cid:122)(cid:341)(cid:71)(cid:187)(cid:34)(cid:35)(cid:283)(cid:397)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:93)(cid:137)(cid:164)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:122)(cid:341)(cid:41)(cid:247)(cid:230)(cid:231)(cid:49)(cid:491)(cid:397)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:88)(cid:89)(cid:254)(cid:388)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) a=1(cid:45)b=2(cid:131)
a b= 1
1
− 1
2
= 1
2
(cid:45)a b=
1
①
×
1
2
= 1
2
(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:45)(cid:67) (cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:131)
∴ ⊗ ∗ ①a=− 4(cid:45)b=− 1 (cid:131)
3 3
② a b= 1 − 1 = 9 (cid:45)a b= 1 = 9 (cid:45)
− 4 − 1 4 − 4 × − 1 4
3 3 3 3
∵ ∗ ⊗
a b=a b(cid:45)(cid:67) (cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:131)
∴ ⊗a=−1(cid:45)∗b=1(cid:131)②
③ a b= 1 − 1 =−2(cid:45)a b= 1 =−1(cid:45)
−1 1 −1×1
∵ ∗ ⊗
a b≠a b(cid:45)(cid:67) (cid:278)(cid:43)“(cid:384)(cid:124)(cid:47)(cid:58)”(cid:131)
∴(cid:104)(cid:69)⊗(cid:70)(cid:103)∗(cid:10) ③(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(−①3)②4−(−3) 4+(−2023) (−2023)
1 1 1 ∗ 1⊗ 1 ∗
= − − + −
−3 4 (−3)×4 −2023 −2023
1 1 1
= − − +0
−3 4 (−3)×4
7 1
=− +
12 12
1
=− (cid:131)
2
(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2021
=1 2+2 3+3⊗4+4 ⊗5+ +⊗2020 2⊗021⋯ ⊗
1∗ 1∗ 1∗ 1 ∗ 1⋯1 1∗ 1 1 1
= − + − + − + − + + −
1 2 2 3 3 4 4 5 2020 2021
1 ⋯
=1−
2021
2020
= (cid:20)
2021
【题型3 阅读理解】
21(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:492)(cid:493)(cid:494)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:87)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:414)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:83)(cid:69)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(cid:154)(cid:124)(cid:427)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:78)(cid:185)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:40)n(n>1)(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:154)(cid:498)(cid:130)(cid:45)(cid:142)(cid:115)(cid:265)(cid:293)(cid:499)(cid:124)(cid:52)(cid:387)(cid:428)(cid:500)(cid:59)(cid:501)P(cid:45)(cid:358)(cid:54)n(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:183)(cid:500)(cid:59)(cid:501)P(cid:40)
(cid:502)(cid:503)(cid:476)(cid:49)(cid:464)(cid:276)(cid:20)(cid:265)(cid:83)(cid:286)(cid:54)(cid:52)(cid:262)(cid:74)(cid:45)(cid:87)“(cid:504)”(cid:183)(cid:174)(cid:474)(cid:201)(cid:281)(cid:40)(cid:287)(cid:231)(cid:10)
(cid:61)(cid:160) (cid:45)(cid:61)(cid:97)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:78)2(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:151)(cid:45)(cid:505)(cid:224)(cid:506)(cid:293)(cid:154)A (cid:49)A (cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:419)(cid:460)(cid:396)(cid:118)(cid:320)(cid:247)(cid:45)(cid:179)(cid:103)(cid:507)(cid:49)(cid:508)(cid:180)(cid:509)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)
1 2
(cid:310) (cid:61) (cid:175) (cid:160) A① 1 (cid:49) (cid:45) A (cid:61) 2 (cid:40) (cid:97) (cid:502) (cid:197) (cid:503) (cid:495) (cid:20) (cid:25)(cid:78)3(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:151)
教
(cid:45)辅(cid:278)资(cid:510)(cid:228) 源 (cid:229) ， (cid:45) 关 (cid:500) 注 (cid:59) 公 (cid:501) 众 (cid:293) 号 (cid:154) ★ (cid:37) 全 (cid:85) 科 A(cid:511) A (cid:464) A (cid:137) + (cid:512)(cid:45)(cid:278)(cid:510)(cid:171)(cid:225)(cid:45)(cid:61)(cid:97)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:78)4(cid:496)
(cid:36)(cid:497)②(cid:45)P(cid:59)(cid:293)(cid:154)(cid:335)2(cid:496)(cid:56)(cid:335)3(cid:496)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:419)(cid:460)(cid:396)(cid:118)(cid:131)(cid:78)5(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:45)P(cid:59)(cid:293)(cid:154)(cid:335)3(cid:496)(cid:113)(cid:499)(cid:20)(cid:262)(cid:74)(cid:21)1(cid:33)(cid:10)(cid:61)(cid:97)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:78)7(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:45)P(cid:59)(cid:154)(cid:460)(cid:511)?
(cid:262)(cid:74)(cid:21)2(cid:33)(cid:10)(cid:78)n(cid:496)(cid:36)(cid:497)(cid:151)(cid:45)P(cid:59)(cid:293)(cid:154)(cid:460)(cid:511)?
(cid:15)(cid:404)(cid:188)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:90)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:20)
(cid:21)4(cid:33)(cid:90)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:20)
⋯ n 1 n
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)P应该在第四台位置；（2）当n为奇数时，P应该在第 台位置；当n是偶数时，P应该在第
2 2
+
n
台和第 +1台之间的任何位置；（3）5；（4）1005
2
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:160)(cid:231)(cid:40)(cid:230)(cid:135)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:465)(cid:420)(cid:300)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:318)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:310)(cid:171)(cid:240)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:429)(cid:91)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:71)
(cid:173)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:20)(cid:71)(cid:173)(cid:480)(cid:217)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:300)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
1 1
(cid:21)4(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:429)(cid:347)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:101)(cid:183)(cid:255)x= (cid:151)(cid:45)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:78)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:45)(cid:95)x= (cid:145)(cid:328)(cid:145)
1006 1006
⋯
(cid:47)(cid:172)(cid:45)(cid:300)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:100)(cid:171)(cid:45)7(cid:43)(cid:412)(cid:47)(cid:45)(cid:104)P(cid:59)(cid:207)(cid:154)(cid:335)(cid:223)(cid:496)(cid:113)(cid:499)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:170)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:100)(cid:171)(cid:10)
n 1
(cid:255)n(cid:103)(cid:412)(cid:47)(cid:151)(cid:45)P(cid:59)(cid:207)(cid:154)(cid:335) (cid:496)(cid:113)(cid:499)(cid:131)
2
+
n n
(cid:255)n(cid:43)(cid:426)(cid:47)(cid:151)(cid:45)P(cid:59)(cid:207)(cid:154)(cid:335) (cid:496)(cid:49)(cid:335) +1(cid:496)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:419)(cid:460)(cid:113)(cid:499)(cid:131)
2 2
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:154)(cid:197)(cid:495)(cid:25)(cid:308)(cid:255)(cid:175)(cid:78)3(cid:496)(cid:36)(cid:513)(cid:45)(cid:67)(cid:255)P(cid:154)3(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:151)(cid:45)(cid:99)(cid:255)x=3(cid:151)(cid:45)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:78)(cid:464)
(cid:276)(cid:92)(cid:45)
|x−1|+2|x−3|+3|x−4|
∴=|3−1|+2|3−3|+3|3−4|
=
=
2
5
+
(cid:131)
3
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)4(cid:33)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:63)(cid:66)x(cid:40)(cid:389)(cid:183)(cid:63)(cid:66)1(cid:318)1(cid:318)1 … 1 (cid:40)(cid:389)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:45)(cid:51)(cid:78)2011(cid:52)(cid:389)(cid:45)(cid:43)(cid:412)(cid:47)
2 3 2011
⋯(cid:52)(cid:45)
1
(cid:255)x= (cid:151)(cid:45)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:78)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:45)
1006
f∴ (x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1| ⋯
| 1 | | 1⋯ | | 1 |
= −1 + 2× −1 + + 2011× −1
1006 1006 1006
1005 1004 1003 ⋯1 1 1003 1004 1005
= + + + + +0+ + + + +
1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006 1006
1005 1004 100⋯3 1 ⋯
=2× + + + +
1006 1006 1006 1006
2 ⋯
= ×(1+2+ +1005)
1006
2 (1+10⋯05)×1005
= ×
1006 2
=1005(cid:20)
22(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:209)(cid:514)(cid:515)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:414)(cid:304)(cid:305)(cid:10)
1 2 1 1 2
(cid:34)(cid:35)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
30 3 10 6 5
(cid:83)(cid:81)(cid:124)(cid:10)(cid:359)(cid:172)= − 1 ÷ 2 − − 1 ÷ 1 + − 1 ÷ 1 − 1 ÷ − 2 =− 1 + 1 − 1 + 1 = 1 (cid:20)
30 3 30 10 30 6 30 5 20 3 5 12 6
(cid:83)(cid:81)(cid:126)(cid:10)(cid:359)(cid:172)= − 1 ÷ 2 + 1 − 1 + 2 = − 1 ÷ 5 − 1 =− 1 ×3=− 1 (cid:20)
30 3 6 10 5 30 6 2 30 10
(cid:83)(cid:81)(cid:213)(cid:10)(cid:359)(cid:172)(cid:40)(cid:313)(cid:47)= 2 − 1 + 1 − 2 ÷ − 1 = 2 − 1 + 1 − 2 ×(−30)=−20+3−5+12=−10(cid:45)(cid:104)(cid:359)(cid:172)=− 1 (cid:20)
3 10 6 5 30 3 10 6 5 10
(1)(cid:25)(cid:336)(cid:213)(cid:355)(cid:83)(cid:81)(cid:101)(cid:91)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:278)(cid:203)(cid:45)(cid:516)(cid:122)(cid:78)(cid:83)(cid:81)(cid:43)(cid:408)(cid:517)(cid:40)(cid:45)(cid:256)(cid:239)(cid:103)(cid:83)(cid:81)______(cid:43)(cid:408)(cid:517)(cid:40)(cid:131)
1 1 3 2 2
(2)(cid:264)(cid:256)(cid:41)(cid:247)(cid:201)(cid:119)(cid:34)(cid:35)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
42 6 14 3 7
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)(cid:124)
1
(2)−
14
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:223)(cid:67)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:154)(cid:94)(cid:39)(cid:71)(cid:518)(cid:388)(cid:34)(cid:35)(cid:151)(cid:45)(cid:192)(cid:81)(cid:312)(cid:265)(cid:87)(cid:230)(cid:251)(cid:80)(cid:81)(cid:45)(cid:519)(cid:218)(cid:520)(cid:358)(cid:39)(cid:45)(cid:164)(cid:324)(cid:312)(cid:265)(cid:195)(cid:203)(cid:309)(cid:399)(cid:414)(cid:40)(cid:215)(cid:331)(cid:9)(cid:479)(cid:25)(cid:45)(cid:152)(cid:153)
(cid:451)(cid:452)(cid:213)(cid:355)(cid:83)(cid:81)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:152)(cid:153)(cid:451)(cid:452)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:83)(cid:81)(cid:213)(cid:464)(cid:201)(cid:119)(cid:45)(cid:180)(cid:138)(cid:94)(cid:39)(cid:83)(cid:81)(cid:213)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:154)(cid:94)(cid:39)(cid:71)(cid:518)(cid:388)
教
(cid:40)
辅
(cid:151)
资
(cid:521)(cid:45)
源
(cid:192)
，
(cid:81)
关
(cid:312)
注
(cid:265)公(cid:87)众(cid:230) 号 (cid:251) ★ (cid:80) 全 (cid:81) 科 (cid:45) A (cid:519) A (cid:218) + (cid:520)(cid:358)(cid:39)(cid:45)(cid:324)(cid:83)(cid:81)(cid:124)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:56)(cid:309)
(cid:398)(cid:216)(cid:355)(cid:278)(cid:203)(cid:45) ∵
(cid:83)(cid:81)(cid:124)(cid:278)(cid:215)(cid:222)(cid:131)
∴(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)(cid:124)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:359)(cid:172)(cid:40)(cid:313)(cid:47)= 1 − 3 + 2 − 2 ÷ − 1
6 14 3 7 42
1 3 2 2
= − + − ×(−42)
6 14 3 7
=−7+9−28+12
=−14(cid:45)
1
(cid:104)(cid:359)(cid:172)=− (cid:20)
14
23(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:522)(cid:74)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:11)(cid:32)(cid:287)(cid:523)·(cid:303)(cid:266)(cid:79)(cid:83)(cid:303)(cid:266)(cid:10)(cid:142)(cid:115)(cid:171)(cid:225)(cid:45)(cid:180)(cid:78)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:47)(cid:320)(cid:100)(cid:138)(cid:135)(cid:251)
(cid:71)(cid:47)(cid:45)(cid:220)(cid:221)(cid:61)(cid:460)(cid:249)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:47)(cid:135)(cid:103)(cid:71)(cid:47)(cid:461)(cid:386)(cid:62)(cid:414)(cid:526)(cid:527)(cid:124)(cid:355)(cid:118)(cid:81)(cid:10)
(cid:64)(cid:10)(cid:249)0.3(cid:49)0.67(cid:135)(cid:251)(cid:71)(cid:47)(cid:20)
0.3(cid:80)10(cid:45)(cid:359)(cid:47)(cid:113)(cid:317)(cid:113)(cid:41)(cid:124)(cid:113)(cid:45)(cid:101)(cid:183)3.3(cid:45)(cid:99)0.3×10=3.3(cid:45)(cid:93)(cid:289)(cid:300)0.3(cid:101)3(cid:45)(cid:35)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
0.3×10−0.3=3.3−0.3=3(cid:45)(cid:99)9×0.3=3(cid:45)(cid:180)(cid:138)0.3= 3 = 1 (cid:131)(cid:203)(cid:204)(cid:225)(cid:79)(cid:45)(cid:249)0.67(cid:135)(cid:251)(cid:71)(cid:47)(cid:40)(cid:35)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
9 3
67
0.67×100−0.67=67.67−0.67=67(cid:45)(cid:99)99×0.67=67(cid:45)(cid:180)(cid:138)0.67= (cid:20)
99
(cid:88)(cid:89)(cid:25)(cid:414)(cid:304)(cid:305)(cid:261)(cid:251)(cid:10)
(1)(cid:197)(cid:458)(cid:249)(cid:62)(cid:414)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:47)(cid:135)(cid:103)(cid:71)(cid:47)0.5=______(cid:45)0.17=______(cid:131)
(2)(cid:264)(cid:249)(cid:62)(cid:414)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:47)0.103,0.13(cid:135)(cid:103)(cid:71)(cid:47)(cid:45)(cid:250)(cid:91)(cid:34)(cid:35)(cid:153)(cid:253)(cid:20)
5 17
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1) (cid:45)
9 99
103 2
(2)0.103= (cid:45)0.13= (cid:45)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
999 15
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:245)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:83)(cid:74)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:528)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:95)(cid:524)(cid:525)(cid:430)(cid:431)(cid:276)(cid:47)(cid:135)(cid:103)(cid:71)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
1
(cid:21)2(cid:33)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:528)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:95)0.103(cid:135)(cid:103)(cid:71)(cid:47)(cid:131)(cid:87)(cid:340)(cid:206)(cid:304)(cid:305)(cid:90)(cid:91)0.03= (cid:45)(cid:93)(cid:88)(cid:89)0.13=0.1+0.03(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
30
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)0.5×10−0.5=5.5−0.5=5(cid:45)(cid:99)9×0.5=5(cid:45)
5
0.5= (cid:45)
9
∴ 0.17×100−0.17=17.17−0.17=17(cid:45)(cid:99)99×0.17=17(cid:45)
0.17=
1
9
7
9
(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴
5 17
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10) (cid:45) (cid:131)
9 99(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)0.103×1000−0.103=103.103−0.103=103(cid:45)(cid:99)999×0.103=103(cid:45)
103
0.103= (cid:131)
999
∴ 0.03×100−0.03=3.33−0.03=3.3(cid:45)(cid:99)99×0.03=3.3(cid:45)
0.03= 3.3 = 33 = 1 (cid:45)
99 990 30
∴
1 2
0.13=0.1+0.03=0.1+ =
30 15
∴
2
(cid:99)0.13= (cid:20)
15
24(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:531)(cid:532)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:10)(cid:142)(cid:115)(cid:171)(cid:225)|x|(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:43)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)x(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:389)(cid:56)(cid:359)(cid:389)
(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:45)(cid:99)|x|=|x−0|(cid:45)(cid:127)(cid:100)(cid:138)(cid:128)(cid:45)|x|(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)x(cid:56)(cid:47)0(cid:58)(cid:59)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:20)(cid:54)(cid:52)(cid:96)(cid:217)(cid:100)(cid:138)(cid:246)(cid:188)(cid:103)|A−B|
(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)A(cid:56)(cid:47)B(cid:58)(cid:59)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:20)
(1)(cid:39)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:533)(cid:25)−5(cid:56)3(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:131)
(2)(cid:252)|x−2|=3(cid:45)(cid:67)x(cid:100)(cid:138)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:478)(cid:55)(cid:47)(cid:131)
(3)(cid:185)(cid:89)(cid:21)2(cid:33)(cid:40)(cid:96)(cid:217)(cid:45)(cid:90)(cid:358)(cid:101)|x−3|+|x+4|=7(cid:251)(cid:485)(cid:40)(cid:180)(cid:78)(cid:53)(cid:137)(cid:427)(cid:428)(cid:40)(cid:191)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:131)
(4)(cid:170)(cid:138)(cid:25)(cid:40)(cid:241)(cid:534)(cid:535)(cid:536)(cid:58)(cid:175)(cid:419)(cid:460)(cid:78)(cid:79)(cid:47)x(cid:45)(cid:90)(cid:91)|x−4|+|x+5|(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)|−5−3|
(2)−1(cid:45)
(3)−4
(4)9
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:245)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:82)(cid:81)(cid:45)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:389)(cid:40)(cid:413)(cid:537)(cid:45)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)
(cid:341)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:47)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:99)(cid:100)(cid:41)(cid:247)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:45)(cid:272)(cid:389)(cid:183)2(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:103)3(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:53)(cid:137)(cid:427)(cid:428)(cid:40)(cid:47)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:21)2(cid:33)(cid:96)(cid:217)(cid:63)(cid:66)(cid:103)(cid:10)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:272)(cid:389)(cid:183)−4(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:49)(cid:183)3(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:103)7(cid:45)(cid:101)(cid:91)
(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:40)(cid:191)(cid:47)x(cid:40)(cid:92)(cid:45)(cid:93)(cid:90)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)4(cid:33)(cid:170)|x−4|+|x+5|(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:43)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:78)(cid:79)(cid:47)x(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:63)(cid:66)(cid:78)(cid:79)(cid:47)4(cid:40)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:56)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:78)
(cid:15) (cid:79) (cid:102) (cid:47) (cid:83) x(cid:40) (cid:19) (cid:389) (cid:21) (cid:56) 1(cid:33) (cid:63) (cid:83) (cid:66) (cid:10) (cid:78)(cid:79) |A (cid:47) −B − |(cid:63) 5(cid:40) (cid:66) (cid:389) (cid:47) (cid:84) (cid:533) 教 (cid:85) (cid:25) 辅 (cid:40) (cid:47) 资 (cid:502) A (cid:503) 源 (cid:56) (cid:84) (cid:47)， (cid:49) B关(cid:58) (cid:45) 注 (cid:59) (cid:67) 公 (cid:389) (cid:255) 众 (cid:84) (cid:151) (cid:85) 号 (cid:45) (cid:40) ★ (cid:464) (cid:502) 全 (cid:276) (cid:503) 科 (cid:45) (cid:45) A(cid:90)A(cid:91)+(cid:69)(cid:70)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:47)(cid:533)(cid:25)−5(cid:56)3(cid:84)(cid:85)(cid:40)∵(cid:502)(cid:503)(cid:63)(cid:66)(cid:103)|−5−3|(cid:131)
∴(cid:21)2(cid:33)|x−2|=3(cid:63)(cid:66)(cid:10)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:45)(cid:272)(cid:389)(cid:183)2(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:103)3(cid:45)x=−1(cid:298)x=5(cid:45)
∴(cid:100)(cid:138)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:47)−1(cid:298)(cid:47)5(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)|x−3|+|x+4|=7(cid:45)(cid:63)(cid:66)(cid:103)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:272)(cid:389)(cid:183)−4(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:49)(cid:183)3(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:103)7(cid:45)
−4≤x≤3(cid:45)
∴(cid:176)(cid:323)(cid:427)(cid:428)(cid:40)(cid:191)(cid:47)x(cid:100)(cid:103)−4(cid:45)−3(cid:45)−2(cid:45)−1(cid:45)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:45)3(cid:45)
∴(cid:191)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:103)−4+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−4(cid:131)
(cid:21)∴ 4(cid:33)(cid:83)(cid:10)|x−4|+|x+5|(cid:63)(cid:66)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:183)4(cid:49)−5(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:255)x(cid:154)−5(cid:56)4(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:151)(cid:45)(cid:78)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:103)4−(−5)=4+5=9(cid:45)
(cid:99)|x−4|+|x+5|(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:103)9(cid:20)
25(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:538)(cid:539)(cid:538)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:164)(cid:540)(cid:69)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(1)(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:78)(cid:124)(cid:88)(cid:541)(cid:542)PQ(cid:543)(cid:499)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:45)(cid:398)(cid:40)(cid:216)(cid:544)P(cid:45)Q(cid:71)(cid:187)(cid:545)(cid:154)A(cid:45)B(cid:216)(cid:389)(cid:511)(cid:45)(cid:95)(cid:541)(cid:542)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:546)(cid:383)(cid:547)(cid:258)(cid:45)
(cid:255)(cid:389)P(cid:547)(cid:258)(cid:183)(cid:389)B(cid:151)(cid:45)(cid:389)Q(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)32(cid:131)(cid:255)(cid:389)Q(cid:547)(cid:258)(cid:183)(cid:389)A(cid:151)(cid:45)(cid:389)P(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)8(cid:45)(cid:94)(cid:39)(cid:180)(cid:11)(cid:171)(cid:240)
(cid:90)(cid:91)(cid:389)A(cid:318)(cid:389)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:420)(cid:541)(cid:542)PQ(cid:40)(cid:548)(cid:131)
(2)(cid:549)(cid:550)(cid:25)(cid:414)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:10)(cid:124)(cid:169)(cid:45)(cid:276)(cid:224)(cid:300)(cid:262)(cid:551)(cid:551)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)(cid:551)(cid:551)(cid:128)(cid:10)“(cid:142)(cid:252)(cid:43)(cid:256)(cid:433)(cid:154)(cid:54)(cid:221)(cid:475)(cid:256)(cid:553)(cid:265)38(cid:23)(cid:519)
(cid:91)(cid:167)(cid:461)(cid:45)(cid:256)(cid:252)(cid:43)(cid:142)(cid:433)(cid:154)(cid:54)(cid:221)(cid:475)(cid:45)(cid:142)(cid:263)(cid:147)(cid:43)115(cid:445)(cid:554)”(cid:276)(cid:224)(cid:555)(cid:556)(cid:45)(cid:551)(cid:551)(cid:557)(cid:23)(cid:183)(cid:558)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:445)(cid:386)(cid:264)(cid:256)(cid:472)(cid:91)(cid:66)(cid:208)(cid:160)(cid:45)
(cid:90)(cid:91)(cid:276)(cid:224)(cid:49)(cid:551)(cid:551)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)(cid:164)(cid:250)(cid:91)(cid:137)(cid:79)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:153)(cid:253)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)16(cid:45)24(cid:45)8cm
(2)(cid:226)(cid:83)(cid:72)(cid:45)(cid:276)(cid:224)13(cid:445)(cid:45)(cid:551)(cid:551)64(cid:445)(cid:45)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:39)(cid:47)(cid:533)(cid:83)(cid:286)(cid:270)(cid:295)(cid:262)(cid:74)(cid:45)(cid:559)(cid:560)(cid:74)(cid:208)(cid:318)(cid:472)(cid:91)(cid:160)(cid:66)(cid:318)(cid:429)(cid:183)(cid:74)(cid:374)(cid:37)(cid:40)(cid:310)(cid:159)(cid:3)(cid:60)(cid:43)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)
(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:171)(cid:45)(cid:389)B(cid:183)(cid:47)32(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:318)P(cid:45)Q(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:47)8(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:308)(cid:310)(cid:45)(cid:170)(cid:495)(cid:30)(cid:160)(cid:100)(cid:171)PQ(cid:43)AB(cid:40)
(cid:213)(cid:71)(cid:84)(cid:124)(cid:45)(cid:89)(cid:245)(cid:90)(cid:101)PQ(cid:40)(cid:548)(cid:45)(cid:41)(cid:120)(cid:90)(cid:101)(cid:389)A(cid:318)(cid:389)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:340)(cid:206)(cid:21)1(cid:33)(cid:472)(cid:91)(cid:160)(cid:45)(cid:100)(cid:171)(cid:551)(cid:551)(cid:49)(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:103) 115−(−38) ÷3=51(cid:45)(cid:41)(cid:120)(cid:90)(cid:101)(cid:276)(cid:224)(cid:49)(cid:551)(cid:551)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:171)(cid:45)(cid:389)B(cid:183)(cid:47)32(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:318)P(cid:45)Q(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)AB(cid:40)(cid:213)(cid:71)(cid:84)(cid:124)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:47)8(cid:40)(cid:502)(cid:503)
(cid:308)(cid:310)(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:180)(cid:138)(cid:541)(cid:542)PQ(cid:40)(cid:548)(cid:103)(32−8)÷3=8(cm)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)8+8=16(cid:45)(cid:389)B(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)32−8=24(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:146)(cid:101)(cid:551)(cid:551)(cid:49)(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:103) 115−(−38) ÷3=51(cid:21)(cid:445)(cid:33)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:551)(cid:551)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:103)64−51=13(cid:21)(cid:445)(cid:33)(cid:45)
(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:103)b−a=16(cid:21)(cid:445)(cid:33)(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:276)(cid:224)13(cid:445)(cid:45)(cid:551)(cid:551)64(cid:445)(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:562)(cid:563)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:304)(cid:305)(cid:303)(cid:266)(cid:19)(cid:211)(cid:564)(cid:399)(cid:111)(cid:565)(cid:85)(cid:473)(cid:566)(cid:395)(cid:124)(cid:67)(cid:104)(cid:439)(cid:20)(cid:475)(cid:567)(cid:568)(cid:546)(cid:151)(cid:45)(cid:569)(cid:141)(cid:211)
(cid:140)(cid:569)(cid:333)(cid:302)(cid:40)(cid:569)(cid:139)(cid:37)(cid:570)(cid:91)(cid:124)(cid:311)(cid:571)(cid:572)(cid:45)(cid:572)(cid:342)(cid:25)(cid:78)(cid:124)(cid:376)(cid:573)(cid:537)(cid:574)(cid:575)(cid:40)(cid:160)(cid:70)(cid:45)(cid:114)(cid:202)“(cid:569)(cid:148)”(cid:20)(cid:61)(cid:160)1(cid:45)(cid:569)(cid:148)(cid:25)(cid:78)(cid:213)(cid:247)(cid:213)(cid:163)
(cid:40)(cid:576)(cid:577)(cid:160)(cid:45)(cid:39)(cid:270)(cid:578)(cid:389)(cid:298)(cid:403)(cid:578)(cid:389)(cid:40)(cid:52)(cid:47)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:71)(cid:187)(cid:58)(cid:59)(cid:395)1(cid:579)9(cid:54)9(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:420)(cid:216)(cid:427)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)
(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:308)(cid:82)(cid:40)(cid:96)(cid:97)(cid:308)(cid:203)(cid:20)“(cid:569)(cid:148)”(cid:39)(cid:557)(cid:169)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:53)(cid:9)(cid:580)(cid:581)(cid:91)(cid:98)(cid:125)(cid:43)(cid:124)(cid:52)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:21)(cid:61)(cid:160)2(cid:33)(cid:486)(cid:583)(cid:236)(cid:584)(cid:364)(cid:45)(cid:43)(cid:124)
(cid:355)(cid:95)9(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:358)(cid:39)(cid:33)(cid:529)(cid:162)(cid:154)(cid:213)(cid:247)(cid:213)(cid:163)(cid:40)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:364)(cid:156)(cid:37)(cid:45)(cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:320)
(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:83)(cid:286)(cid:19)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)“(cid:569)(cid:148)”(cid:37)(cid:63)(cid:585)(cid:40)(cid:208)(cid:375)(cid:45)(cid:95)(cid:160)2(cid:37)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:377)(cid:469)(cid:261)(cid:191)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:61)(cid:160)3(cid:45)(cid:43)(cid:124)(cid:52)(cid:381)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:45)(cid:264)(cid:88)(cid:89)(cid:160)(cid:37)(cid:416)(cid:91)(cid:40)(cid:47)(cid:89)(cid:45)(cid:95)1(cid:45)2(cid:45)3(cid:45)4(cid:45)5(cid:54)(cid:133)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:370)(cid:328)(cid:63)(cid:364)(cid:45)(cid:377)
(cid:378)(cid:54)(cid:52)(cid:381)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:131)
(cid:15)(cid:404)(cid:586)(cid:375)(cid:75)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:78)3(cid:52)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:40)(cid:587)(cid:389)(cid:511)(cid:320)(cid:78)(cid:124)(cid:52)“(cid:588)”(cid:20)(cid:61)(cid:160)4(cid:45)(cid:95)−12,−10,−8,−6,−4,−2,1,3,5,7,9,11(cid:54)12
(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:370)(cid:328)(cid:589)(cid:255)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:168)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:358)(cid:39)(cid:33)(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:52)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:45)(cid:90)ax+by(cid:40)(cid:92)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:226)(cid:83)(cid:72)(cid:131)(cid:21)2(cid:33)(cid:226)(cid:83)(cid:72)(cid:131)(cid:21)3(cid:33)−120(cid:298)111
(cid:15)
(cid:21)
(cid:71)
1(cid:33)
(cid:72)
(cid:88)
(cid:19)
(cid:89)
(cid:73)
(cid:74)
(cid:74)
(cid:208)
(cid:75)
(cid:100)
(cid:76)
(cid:171)
(cid:77)
(cid:45)
(cid:78)
(cid:317)
(cid:79)
(cid:247)
(cid:47)
(cid:318)
(cid:40)
(cid:163)
(cid:223)
(cid:49)
(cid:67)
(cid:58)
教
(cid:117)
(cid:279)辅
(cid:35)
(cid:495)资
(cid:45)
(cid:25)
(cid:4)
源 (cid:40)
(cid:234)
， (cid:47)
(cid:75)
关 (cid:48)
(cid:76)
注 (cid:84)
(cid:11)
(cid:49) 公
(cid:167)
(cid:320) 众
(cid:40)
(cid:103) 号
(cid:375)
1
★(cid:348)
5
全
(cid:45)
(cid:218)
(cid:41)
科 (cid:590)
(cid:120)
A (cid:49)
(cid:90)
A (cid:117) +
(cid:83)
(cid:35)
(cid:99)
(cid:218)
(cid:100)
(cid:590)
(cid:131)
(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:381)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:40)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:103)(cid:10)(0+1+2+3+4+5+6+7+8)÷3=12(cid:45)(cid:41)(cid:120)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:52)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:103)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:45)(cid:41)
(cid:120)(cid:145)(cid:328)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:171)(cid:45)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:45)
(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:103)(cid:10)4+5+6=15(cid:45)
∴(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)15−7−6=2(cid:45)
(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)15−4−2=9(cid:45)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)15−2−5=8(cid:45)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:47)(cid:103)(cid:10)15−6−8=1(cid:45)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:47)(cid:48)(cid:103)(cid:10)15−5−7=3(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:377)(cid:469)(cid:61)(cid:160)2(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:381)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:40)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:84)(cid:49)(cid:103)(cid:10)(cid:21)0+1+2+3+4+5+6+7+8(cid:33)÷3=12(cid:45)
(cid:335)(cid:124)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)12−0−7=5(cid:45)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:124)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)12−5−6=1(cid:45)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:126)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)12−0−8=4(cid:45)
(cid:335)(cid:126)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)12−6−4=2(cid:45)
(cid:335)(cid:213)(cid:247)(cid:335)(cid:213)(cid:163)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)12−1−8=3(cid:131)
(cid:377)(cid:378)(cid:40)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:61)(cid:160)3(cid:180)(cid:66)(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:215)(cid:118)(cid:231)4(cid:52)(cid:587)(cid:389)“(cid:588)”(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:103)(cid:10)(−12−10−8−6−4−2+1+3+5+7+9+11)÷3=−2(cid:45)
−2+a+1+3=−2(cid:45)5+b+(−8)+(−6)=−2(cid:45)
∴(cid:83)(cid:101)a=−4,b=7(cid:45)
(cid:486) x+y+11+(−10)=−2(cid:45)(cid:324)(cid:47)(cid:48)(cid:278)(cid:234)(cid:405)(cid:45)
x∵=9,y=−12(cid:298)x=−12,y=9(cid:45)
(cid:255)∴ x=9,y=−12(cid:151)(cid:45)
ax+by=−4×9+7×(−12)=−120(cid:131)
(cid:255)∴ x=−12,y=9(cid:151)(cid:45)
ax+by=−4×(−12)+7×9=111(cid:131)
∴(cid:269)(cid:25)(cid:45)ax+by(cid:40)(cid:92)(cid:103)−120(cid:298)111(cid:20)
27(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:591)(cid:190)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:167)(cid:257)(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:262)(cid:74)
(cid:15)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:19) (cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:198)(cid:592)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:43)(cid:198)(cid:592)(cid:40)“(cid:593)(cid:594)(cid:233)”(cid:45)(cid:51)(cid:78)13(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:20)(cid:398)(cid:43)(cid:170)(cid:399)12(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:409)(cid:251)(cid:45)(cid:309)
(cid:96)(cid:409)(cid:71)(cid:187)(cid:145)(cid:63)“(cid:143)(cid:436)(cid:145)(cid:349)(cid:318)(cid:595)(cid:198)(cid:145)(cid:349)(cid:318)(cid:596)(cid:592)(cid:145)(cid:349)(cid:318)(cid:49)(cid:273)(cid:232)(cid:349)”(cid:20)
(cid:174)(cid:61)(cid:182)(cid:160)(cid:40)13(cid:113)(cid:47)(cid:48)“6901234567892”(cid:37)(cid:45)
“690”(cid:103)(cid:143)(cid:436)(cid:145)(cid:349)(cid:45)“1234”(cid:103)(cid:595)(cid:198)(cid:145)(cid:349)(cid:45)
“56789”(cid:103)(cid:596)(cid:592)(cid:145)(cid:349)(cid:45)(cid:120)(cid:464)(cid:168)(cid:124)(cid:113)(cid:47)(cid:48)“2”
(cid:67)(cid:103)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:20)
(cid:309)(cid:37)(cid:45)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:100)(cid:138)(cid:39)(cid:98)(cid:273)(cid:232)(cid:198)(cid:592)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:37)(cid:399)12
(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:145)(cid:349)(cid:40)(cid:215)(cid:222)(cid:362)(cid:20)(cid:398)(cid:40)(cid:344)(cid:42)(cid:43)(cid:393)(cid:206)(cid:413)(cid:122)(cid:40)
(cid:35)(cid:81)(cid:101)(cid:98)(cid:40)(cid:20)(cid:309)(cid:35)(cid:81)(cid:103)(cid:10)
(cid:597)(cid:598)1(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:399)12(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:37)(cid:426)(cid:47)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:49)a(cid:45)(cid:99)a=9+1+3+5+7+9=34(cid:131)
．．．
(cid:597)(cid:598)2(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:399)12(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:37)(cid:412)(cid:47)(cid:113)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:49)b(cid:45)(cid:99)b=6+0+2+4+6+8=26(cid:131)
．．．
(cid:597)(cid:598)3(cid:10)(cid:34)(cid:35)3a(cid:56)b(cid:40)(cid:49)c(cid:45)(cid:99)c=3a+b=3×34+26=128(cid:131)
(cid:597)
(cid:597)
(cid:598)
(cid:598)
4
5
(cid:10)
(cid:10)
(cid:193)
(cid:34)
(cid:475)
(cid:35)
(cid:175)
d(cid:56)
(cid:298)
c(cid:40)
(cid:310)
(cid:561)
(cid:175)
(cid:125)
c(cid:324)
(cid:43)
(cid:103)
(cid:273)
1
(cid:232)
0(cid:40)
(cid:349)
(cid:191)
m 教 (cid:45)
(cid:47)
辅(cid:99)
(cid:599)
资m
(cid:40)
源 =
(cid:464)
1 ， 3
(cid:276)
0− 关
(cid:47)
12 注
d
8
(cid:45)
= 公 2
(cid:99)
(cid:20) 众
d=号13★0全(cid:131)
科AA+
(cid:15)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:19)(cid:252)(cid:507)(cid:198)(cid:592)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:103)“6903244672483”(cid:45)(cid:94)(cid:39)(cid:25)(cid:336)(cid:273)(cid:232)(cid:349)(cid:40)(cid:35)(cid:81)(cid:45)(cid:228)(cid:229)(cid:245)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:40)(cid:600)(cid:601)(cid:45)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:79)(cid:170)(cid:20)
①(cid:252)(cid:272)(cid:215)(cid:254)(cid:198)(cid:592)(cid:40)(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:47)(cid:48)(cid:103)“978740■376241”(cid:45)(cid:309)(cid:37)(cid:78)(cid:124)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:77)(cid:45)(cid:264)(cid:90)(cid:91)(cid:54)(cid:52)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:40)(cid:47)(cid:20)
②(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19) (cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:43)(cid:604)(cid:40)(cid:131)(cid:226)(cid:83)(cid:72)(cid:131) (cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:40)(cid:47)(cid:103)8
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)①(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:40)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)②(cid:35)(cid:45)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:40)(cid:59)(cid:39)(cid:131)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:339)(cid:6)(cid:605)(cid:163)(cid:172)(cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:232)(cid:233)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:293)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:40)(cid:47)(cid:103)x(cid:45)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:10)112+x=120(cid:45)(cid:93)(cid:83)(cid:118)(cid:253)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10) (cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:43)(cid:604)(cid:40)
(cid:79)(cid:170)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:101)①(cid:10)a=9+3+4+6+2+8=32(cid:45)
b=6+0+2+4+7+4=23(cid:45)
c=3a+b=3×32+23=119 (cid:45)
∴d(cid:43)(cid:475)(cid:175)(cid:298)(cid:310)(cid:175)c(cid:324)(cid:103)10(cid:40)(cid:191)(cid:47)(cid:599)(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:47)(cid:45)
∵d=120(cid:45)
∴(cid:273)(cid:232)(cid:349)m=d−c=120−119=1≠3
∴(cid:427)(cid:231)(cid:349)(cid:43)(cid:604)(cid:40).
∴ (cid:293)(cid:219)(cid:602)(cid:603)(cid:40)(cid:47)(cid:103)x(cid:45)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:10)
②a=7+7+0+3+6+4=27(cid:45)
∴ b=9+8+4+x+7+2=30+x(cid:45)
c=3a+b=3×27+30+x=111+x(cid:45)
∴(cid:273)(cid:232)(cid:349)m=1 (cid:45)
∵d=c+m=112+x (cid:45)
∴d(cid:43)(cid:475)(cid:175)(cid:298)(cid:310)(cid:175)c(cid:324)(cid:103)10(cid:40)(cid:191)(cid:47)(cid:599)(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:47)(cid:45)(cid:324)0≤x<10(cid:45)
∵d=120 (cid:45)
∴112+x=120(cid:45)
∴x=8(cid:131)
2∴8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:606)(cid:607)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:62)(cid:163)(cid:304)(cid:305)(cid:164)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(cid:47)(cid:533)(cid:43)(cid:124)(cid:355)(cid:330)(cid:38)(cid:234)(cid:265)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:498)(cid:608)(cid:45)(cid:398)(cid:358)(cid:47)(cid:49)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:389)(cid:539)(cid:485)(cid:334)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:60)(cid:45)(cid:609)(cid:66)(cid:77)(cid:47)(cid:56)(cid:231)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:610)(cid:60)(cid:45)(cid:216)(cid:52)
(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)
教
(cid:503)
辅
(cid:45)
资
(cid:100)(cid:138)
源
(cid:39)
，
(cid:54)
关
(cid:216)
注
(cid:52)公(cid:47)众(cid:40) 号 (cid:561) ★ (cid:40) 全 (cid:470) 科 (cid:58) A (cid:92) A (cid:63) + (cid:66)(cid:45)(cid:54)(cid:127)(cid:259)(cid:433)(cid:77)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)
(cid:341)(cid:20)(cid:252)(cid:154)(cid:47)(cid:611)(cid:25)(cid:78)(cid:79)(cid:47)a(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:103)A(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)b(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:103)B(cid:45)(cid:67)A(cid:45)B(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:100)(cid:63)(cid:66)(cid:103)|a−b|(cid:298)|b−a
|(cid:45)(cid:116)(cid:103)|AB|=|a−b|=|b−a|(cid:20)(cid:61)(cid:172)(cid:156)|x−3|(cid:40)(cid:129)(cid:460)(cid:208)(cid:341)(cid:43)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:78)(cid:79)(cid:47)3(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:63)(cid:66)(cid:78)(cid:79)(cid:47)x(cid:40)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:20)(cid:88)(cid:89)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:540)(cid:69)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(1)−2(cid:56)3(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)______(cid:131)
(2)(cid:172)(cid:156)|x+2|+|x−3|(cid:40)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:43)______(cid:131)
(3)(cid:59)(cid:39)(cid:10)(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:272)(cid:431)(cid:231)(cid:225)(cid:612)(cid:25)(cid:394)(cid:186)(cid:162)(cid:163)(cid:78)(cid:223)(cid:436)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:10)A(cid:45)B(cid:45)C(cid:45)D(cid:45)(cid:398)(cid:115)(cid:185)(cid:186)(cid:78)(cid:613)(cid:614)(cid:616)15(cid:617)(cid:45)9(cid:617)(cid:45)5
(cid:617)(cid:45)11(cid:617)(cid:45)(cid:103)(cid:358)(cid:283)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:40)(cid:616)(cid:617)(cid:47)(cid:308)(cid:203)(cid:45)(cid:618)(cid:619)(cid:124)(cid:55)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:620)(cid:308)(cid:621)(cid:7)(cid:615)(cid:622)(cid:91)(cid:45)(cid:262)(cid:51)(cid:78)(cid:421)(cid:422)(cid:355)(cid:622)(cid:518)(cid:118)(cid:70)(cid:45)
(cid:358)(cid:622)(cid:258)(cid:40)(cid:616)(cid:617)(cid:47)(cid:464)(cid:422)(cid:386)(cid:164)(cid:90)(cid:91)(cid:622)(cid:91)(cid:40)(cid:464)(cid:422)(cid:616)(cid:617)(cid:47)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)5
(2)5
(3)(cid:78)5(cid:355)(cid:118)(cid:70)(cid:622)(cid:117)(cid:616)(cid:617)(cid:47)(cid:464)(cid:276)(cid:45)(cid:320)(cid:103)10(cid:617)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:40)(cid:43)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:45)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:326)(cid:341)(cid:131)
(cid:21)1(cid:33)(cid:197)(cid:458)(cid:88)(cid:89)(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:7)(cid:172)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:170)|x+2|+|x−3|(cid:63)(cid:66)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)x(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)−2(cid:45)3(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:45)(cid:255)(cid:47)x(cid:154)−2(cid:56)3(cid:84)(cid:85)(cid:151)(cid:45)(cid:99)
−2≤x≤3(cid:151)(cid:45)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:276)(cid:45)(cid:93)(cid:41)(cid:124)(cid:597)(cid:83)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:87)(cid:90)(cid:83)(cid:616)(cid:617)(cid:476)(cid:47)(cid:56)(cid:317)(cid:52)(cid:613)(cid:614)(cid:7)(cid:615)(cid:40)(cid:616)(cid:617)(cid:47)10(cid:617)(cid:45)(cid:93)(cid:293)(cid:34)(cid:464)(cid:276)(cid:622)(cid:117)(cid:118)(cid:70)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)−2(cid:56)3(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)3−(−2)=3+2=5(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) |x+2|+|x−3|(cid:63)(cid:66)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)x(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)−2(cid:45)3(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:84)(cid:49)(cid:45)
(cid:255)(cid:47)x(cid:154)−∵2(cid:56)3(cid:84)(cid:85)(cid:151)(cid:45)(cid:99)−2≤x≤3(cid:151)(cid:45)|x+2|+|x−3|(cid:464)(cid:276)(cid:45)
∴(cid:255)−2≤x≤3(cid:151)(cid:45)(cid:172)(cid:156)|x+2|+|x−3|(cid:78)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:45)(cid:464)(cid:276)(cid:92)(cid:43)3−(−2)=3+2=5(cid:45)
∴(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)15+9+5+11=40(cid:21)(cid:617)(cid:33)(cid:45)
40÷4=10(cid:21)(cid:617)(cid:33)(cid:45)
(cid:99)(cid:51)(cid:78)40(cid:617)(cid:616)(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:7)(cid:615)10(cid:617)(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:622)(cid:117)(cid:118)(cid:70)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
∴(cid:78)5(cid:355)(cid:118)(cid:70)(cid:622)(cid:117)(cid:616)(cid:617)(cid:47)(cid:464)(cid:276)(cid:45)(cid:320)(cid:103)10(cid:617)(cid:20)
2∴9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:538)(cid:539)(cid:623)(cid:624)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:164)(cid:540)(cid:69)(cid:262)(cid:74)
(cid:625)(cid:63)(cid:37)(cid:626)(cid:326)(cid:395)(cid:78)(cid:627)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:117)(cid:35)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:433)(cid:154)(cid:43)10(cid:389)(cid:625)(cid:45)4(cid:276)(cid:151)(cid:138)(cid:168)(cid:43)(cid:129)(cid:389)(cid:625)(cid:386)(cid:628)(cid:361)10+4=14(cid:45)(cid:407)(cid:154)(cid:63)(cid:629)(cid:25)(cid:467)(cid:183)
(cid:40)(cid:43)2(cid:389)(cid:625)(cid:45)(cid:61)(cid:97)(cid:39)(cid:53)(cid:9)“ ”(cid:63)(cid:66)(cid:625)(cid:63)(cid:25)(cid:40)(cid:82)(cid:81)(cid:45)(cid:67)10 4=2(cid:20)(cid:170)(cid:25)(cid:336)(cid:304)(cid:305)(cid:100)(cid:171)(cid:10)
⊕ ⊕
(1)9 6=________(cid:131)
(2)(cid:173)⊕(cid:174)(cid:129)(cid:52)(cid:308)(cid:203)(cid:82)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:100)(cid:138)(cid:250)(cid:251)(cid:80)(cid:285)(cid:40)(cid:231)(cid:172)(cid:45)(cid:142)(cid:115)(cid:100)(cid:122)(cid:341)(cid:625)(cid:63)(cid:25)(cid:40)(cid:80)(cid:81)(cid:45)(cid:39)(cid:53)(cid:9)“ ”(cid:63)(cid:66)(cid:45)(cid:99)
3 4=3 3 3 3(cid:20) ⊗
⊗(cid:34)(cid:35)⊕(cid:10)4⊕2⊕024(cid:131)
①(cid:173)(cid:174)(cid:78)(cid:79)⊗(cid:47)(cid:37)(cid:40)(cid:313)(cid:47)(cid:45)(cid:142)(cid:115)(cid:100)(cid:122)
教
(cid:341)
辅
(cid:10)
资
(cid:252)
源
a
，
b=
关
1(cid:45)
注
(cid:67)公(cid:202)众b(cid:43) 号 a ★ (cid:40) 全 (cid:625) 科 (cid:63) A (cid:313) A (cid:47) + (cid:21)(cid:309)(cid:37)a(cid:103)1 12(cid:37)(cid:40)(cid:419)(cid:208)(cid:124)(cid:52)(cid:191)(cid:47)(cid:45)
b②(cid:103)(cid:166)(cid:361)(cid:47)(cid:33)(cid:20)(cid:264)(cid:39)(cid:326)n(cid:21)n(cid:103)(cid:166)(cid:361)(cid:47)(cid:33)(cid:40)(cid:172)(cid:156)⊗(cid:63)(cid:66)(cid:91)5(cid:40)(cid:180)(cid:78)(cid:625)(cid:63)(cid:313)(cid:47)(cid:20) ∼
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)3(2) 8 (cid:131) 12n 1
5
+
① ②
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:318)(cid:381)(cid:122)(cid:341)(cid:117)(cid:35)(cid:10)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:304)(cid:305)(cid:100)(cid:171)9 6=9+6−12(cid:45)(cid:170)(cid:245)(cid:100)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33) (cid:87)(cid:34)(cid:35)4×202⊕4(cid:45)(cid:96)(cid:97)(cid:192)(cid:138)12(cid:45)(cid:194)(cid:47)(cid:99)(cid:103)(cid:180)(cid:90)(cid:131) (cid:293)5 m=1(cid:45)(cid:67)5m÷12(cid:194)(cid:47)(cid:103)1(cid:45)(cid:293)(cid:198)(cid:103)n(cid:45)(cid:163)(cid:172)(cid:63)
(cid:66)(cid:91)m①(cid:99)(cid:100)(cid:20) ② ⊗
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:171)(cid:45)9 6=9+6−12=3(cid:45)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)3(cid:131) ⊕
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) 4×2024=8096(cid:45)8096÷12=674……8(cid:45)
(cid:100)(cid:101)4 202①4=8(cid:131)
(cid:293)5⊗m=1(cid:45)
(cid:170)②(cid:74)(cid:208)⊗(cid:171)(cid:45)5m÷12(cid:194)(cid:47)(cid:103)1(cid:45)(cid:293)(cid:198)(cid:103)n(cid:45)
(cid:67)5m=12n+1(cid:45)
(cid:179)(cid:245)m= 12n 1
5
+
12n 1
(cid:99)5(cid:40)(cid:180)(cid:78)(cid:625)(cid:63)(cid:313)(cid:47)(cid:103) (cid:20)
5
+
30(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:459)(cid:630)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:238)(cid:631)(cid:156)∙(cid:169)(cid:62)(cid:243)(cid:10)“(cid:124)(cid:542)(cid:84)(cid:632)(cid:45)(cid:633)(cid:193)(cid:309)(cid:634)(cid:45)(cid:635)(cid:636)(cid:278)(cid:637)(cid:20)”(cid:208)(cid:375)(cid:43)(cid:128)(cid:10)(cid:124)
(cid:542)(cid:548)(cid:40)(cid:541)(cid:638)(cid:45)(cid:317)(cid:169)(cid:639)(cid:640)(cid:124)(cid:634)(cid:45)(cid:641)(cid:150)(cid:127)(cid:639)(cid:278)(cid:261)(cid:20)(cid:142)(cid:143)(cid:642)(cid:643)(cid:40)(cid:144)(cid:145)(cid:114)(cid:154)(cid:216)(cid:177)(cid:421)(cid:23)(cid:399)(cid:125)(cid:78)(cid:77)(cid:47)(cid:11)(cid:644)(cid:525)(cid:375)(cid:536)(cid:45)(cid:241)(cid:242)
(cid:274)(cid:25)(cid:45)(cid:203)(cid:11)(cid:115)(cid:117)(cid:39)(cid:245)(cid:47)(cid:11)(cid:375)(cid:536)(cid:645)(cid:242)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:20)
“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:40)(cid:203)(cid:11)(cid:95)(cid:124)(cid:52)(cid:382)(cid:548)(cid:103)1(cid:40)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:647)(cid:648)(cid:71)(cid:649)(cid:251)(cid:252)(cid:339)(cid:52)(cid:650)(cid:71)(cid:45)(cid:164)(cid:39)(cid:47)(cid:231)(cid:96)(cid:137)(cid:40)(cid:375)(cid:536)(cid:83)(cid:286)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)
(1)(cid:264)(cid:393)(cid:206)“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:203)(cid:11)(cid:40)(cid:375)(cid:612)(cid:370)(cid:403)
1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 22
1 1 1 1
+ + =1−
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1−________(cid:131)
2 4 8 16
(cid:535)(cid:536)(cid:10)
1 2 (2 + ) 1 4 (cid:103) + 1 8 (cid:77) + 1 1 (cid:233) 6 + ⋯ (cid:224) + “ 2 (cid:646) 1 10 = (cid:643) 1− (cid:277) ” (cid:131) (cid:203)(cid:11)(cid:101)(cid:183)(cid:40)(cid:96) 教 (cid:217) 辅 (cid:45) 资 “(cid:224) 源 (cid:651)，(cid:277)关”(cid:40) 注 (cid:203) 公 (cid:11) 众 (cid:46) 号 (cid:39) ★ (cid:77) 全 (cid:138) 科 (cid:62)(cid:118) AA (cid:81) + (cid:41)(cid:247)(cid:233)(cid:224)(cid:45)(cid:264)(cid:95)(cid:233)(cid:224)(cid:153)(cid:253)(cid:377)(cid:469)(cid:261)(cid:191)(cid:20)(cid:293)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯ ①
(cid:67)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:99)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:101)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29
⋯ ②
− (cid:101)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
(cid:99)S=___________(cid:131)
(cid:41)(cid:124)(cid:597)(cid:100)(cid:535)(cid:536)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =___________(cid:20)
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:152)(cid:153)(cid:303)(cid:266)(cid:45)(cid:256)(cid:124)(cid:122)(cid:11)(cid:183)(cid:77)(cid:421)(cid:355)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:40)(cid:118)(cid:81)(cid:20)
(3)(cid:264)(cid:105)(cid:652)“(cid:646)(cid:643)(cid:277)”(cid:40)(cid:130)(cid:160)(cid:81)(cid:298)“(cid:224)(cid:651)(cid:277)”(cid:40)(cid:145)(cid:47)(cid:81)(cid:41)(cid:247)(cid:34)(cid:35)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:21)(cid:311)(cid:105)(cid:124)(cid:355)(cid:83)(cid:81)(cid:45)(cid:252)(cid:105)(cid:652)(cid:130)(cid:160)(cid:45)
3 32 32 36
⋯
(cid:264)(cid:280)(cid:4)(cid:91)(cid:283)(cid:650)(cid:71)(cid:160)(cid:231)(cid:40)(cid:414)(cid:285)(cid:45)(cid:62)(cid:160)(cid:43)(cid:382)(cid:548)(cid:103)1(cid:40)(cid:215)(cid:118)(cid:231)(cid:33)
1 1
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1) (cid:131) (cid:131)
24 210
1 1
(2)1− (cid:131)1− (cid:131)
210 2n
(cid:15)
(3)
(cid:71)
2
3
+
(cid:72)
3
2
2
+
(cid:19)
3
2
2
(cid:21)
+
⋯ 1
+
(cid:33)
3
2
6
(cid:88)
=1
(cid:89)
−
3
(cid:74)
1
6
(cid:45)
(cid:208)
(cid:226)
(cid:37)
(cid:83)
(cid:101)
(cid:72)
(cid:183)
(cid:20)
(cid:40)(cid:254)
教
(cid:388)辅(cid:99)资(cid:100) 源 (cid:90) ， (cid:83) 关 (cid:131)
注公众号★全科AA+
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:37)(cid:101)(cid:183)(cid:40)(cid:254)(cid:388)(cid:41)(cid:247)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:37)(cid:101)(cid:183)(cid:40)(cid:254)(cid:388)(cid:41)(cid:247)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:49)(cid:472)(cid:91)(cid:160)(cid:231)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:47)(cid:48)(cid:254)(cid:388)(cid:45)(cid:266)(cid:267)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:429)(cid:91)(cid:254)(cid:388)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 22
1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 16 24
(cid:131)
⋯1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− 1 (cid:131)
2 4 8 16 210 210
⋯
1 1
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10) (cid:131) (cid:131)
24 210
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) − (cid:101)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:45)
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:99)S=1− (cid:131)
210
(cid:293)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n
⋯ ①
(cid:67)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:99)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:101)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 2n−1
⋯ ②
− (cid:101)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (cid:45)
2 4 8 16 2n−1 2 4 8 16 2n
② ① ⋯ ⋯
1
(cid:99)S=1− (cid:131)
2n
1 1
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)1− (cid:131)1− (cid:131)
210 2n
(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:83)(cid:81)(cid:124)(cid:10)(cid:293)S= 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:45)
3 32 32 36
⋯ ①
2 2 2 2
(cid:67)3S=3× + + + + (cid:45)
3 32 32 36
⋯
(cid:135)(cid:201)(cid:101)3S=3× 2 +3× 2 +3× 2 + +3× 2 =2+ 2 + 2 + + 2 (cid:45)
3 32 32 36 31 32 35
②
−
①
(cid:101)(cid:10)3S−S=2+
3
2
1
+
3
2
2
+
⋯
⋯
+
3
2
5
− 2
3
教
+
3
2
辅
2
+
资
3
2
2
源
+
⋯
⋯ ，
+
关3
2
②
6 注
=2公−
3
2
6
众(cid:45)号★全科AA+
1
S=1− (cid:131)
36
∴(cid:83)(cid:81)(cid:126)(cid:10)(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:170)(cid:160)(cid:100)(cid:171)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 =1− 1 (cid:20)
3 32 32 36 36
⋯
【题型4 综合与实践】
31(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:10)(cid:124)(cid:311)(cid:653)(cid:156)(cid:654)(cid:655)(cid:181)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:359)(cid:389)(cid:511)(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:335)(cid:124)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)1(cid:52)
(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:335)(cid:126)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)2(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:335)(cid:213)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)3(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:335)(cid:223)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)4(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:335)(cid:133)(cid:186)(cid:620)(cid:184)(cid:654)(cid:258)5
(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:335)(cid:65)(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:654)(cid:258)6(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:45)(cid:61)(cid:245)(cid:656)(cid:657)(cid:20)
(1)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)
(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)
(2)(cid:252)(cid:207)(cid:654)(cid:655)(cid:181)(cid:415)8(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:511)(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:67)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)
(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)(cid:129)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:43)(cid:359)(cid:389)(cid:386)
(3)(cid:252)(cid:207)(cid:654)(cid:658)(cid:181)m(cid:21)m(cid:43)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:511)(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:67)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2024
(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)2n(cid:21)n(cid:43)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:335)(cid:129)
(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:43)(cid:359)(cid:389)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)−1(cid:45)1(cid:45)1012
(2)−9(cid:45)1004(cid:45)(cid:335)16(cid:186)
(3)m−1(cid:45)m+1012(cid:45)(cid:335)(2m−1)(cid:186)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:82)(cid:289)(cid:117)(cid:35)(cid:420)(cid:191)(cid:47)(cid:40)(cid:82)(cid:289)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:131)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:82)(cid:289)(cid:117)(cid:35)(cid:100)(cid:71)(cid:187)(cid:101)(cid:91)(cid:399)6(cid:186)(cid:654)(cid:655)(cid:545)(cid:389)(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:88)(cid:89)(cid:245)(cid:254)(cid:388)(cid:100)(cid:41)(cid:247)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:203)(cid:79)(cid:21)1(cid:33)(cid:100)(cid:41)(cid:247)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:21)1(cid:33)(cid:21)2(cid:33)(cid:180)(cid:101)(cid:254)(cid:388)(cid:100)(cid:41)(cid:247)(cid:90)(cid:83)
(cid:335) (cid:15)(cid:102) 2(cid:186) (cid:83) (cid:654) (cid:19) (cid:258) (cid:21) (cid:40) 1(cid:33) (cid:545) (cid:83) (cid:389) (cid:10) (cid:113) (cid:88) (cid:499) (cid:89) (cid:63) (cid:74) (cid:66) (cid:208) (cid:40) (cid:100) (cid:78) (cid:171) (cid:79) (cid:45) 教 (cid:47) (cid:335) 辅(cid:43) 1 资 0− (cid:186) 1 源 (cid:654) +2 ， (cid:258) =1 关 (cid:40) (cid:45) 注 (cid:545)(cid:389) 公 (cid:113) 众 (cid:499) 号 (cid:63)★(cid:66)全(cid:40) 科 (cid:78) A (cid:79) A (cid:47) + (cid:43)0−1=−1(cid:45)
(cid:335)3(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)0−1+2−3=−2(cid:45)(cid:335)4(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)0−1+2−3+4=2(cid:45)
(cid:335)5(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)0−1+2−3+4−5=−3(cid:45)
(cid:335)6(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)0−1+2−3+4−5+6=3(cid:45)
…
(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)0−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=0+1012×1=1012(cid:20)
∴(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:654)(cid:655)(cid:181)−8(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:511)(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)⋯(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)−8−1=−9(cid:45)
(cid:203)(cid:79)(cid:21)1(cid:33)(cid:100)(cid:171)(cid:10)(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)
−8−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=−8+1012×1=1004(cid:45)
(cid:179)(cid:103)−8−1+2−3+4−5⋯+ +16=−8+8=0(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:335)16(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)⋯(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:43)(cid:359)(cid:389)(cid:20)
(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:335)1(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)m−1(cid:45)
(cid:335)2024(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)m−1+2−3+4−5+6− −2023+2024=m+1012×1=m+1012(cid:45)
∴(cid:335)2n(cid:21)n(cid:43)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43) ⋯
m−1+2−3+4−5+6− −(2n−1)+2n=m+n×1=m+n(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:335)(2n+1)(cid:186)(cid:654)⋯(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:43)m+n−(2n+1)(cid:45)
(cid:146)(cid:171)m+n>0(cid:45)(cid:449)m+n−(2n+1)=0(cid:45)
(cid:83)(cid:101)n=m−1(cid:45)
(cid:180)(cid:138)2n+1=2m−1(cid:45)
(cid:104)(cid:335)(2m−1)(cid:186)(cid:654)(cid:258)(cid:40)(cid:545)(cid:389)(cid:113)(cid:499)(cid:43)(cid:359)(cid:389)(cid:20)
32(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:178)(cid:352)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:287)(cid:523)(cid:19)
(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:659)(cid:548)(cid:103)2(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:40)(cid:661)(cid:648)(cid:25)(cid:78)(cid:124)(cid:389)Q(cid:56)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:359)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:249)(cid:661)(cid:648)(cid:662)(cid:47)(cid:533)(cid:620)(cid:184)(cid:663)(cid:258)1(cid:659)(cid:45)(cid:389)Q(cid:183)(cid:585)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:389)A(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:45)(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)________(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:154)(cid:21)1(cid:33)(cid:427)(cid:428)(cid:62)(cid:45)(cid:61)(cid:97)(cid:661)(cid:648)Q(cid:389)(cid:154)(cid:47)(cid:533)A(cid:389)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:93)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)3(cid:659)(cid:45)(cid:183)(cid:585)B(cid:389)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:45)(cid:67)(cid:389)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)
(cid:40)(cid:47)(cid:103)________(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:404)(cid:586)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:661)(cid:648)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:116)(cid:103)(cid:215)(cid:47)(cid:45)(cid:661)(cid:648)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:620)(cid:184)(cid:663)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:116)(cid:103)(cid:331)(cid:47)(cid:45)(cid:117)(cid:258)(cid:287)(cid:288)(cid:185)(cid:186)(cid:116)(cid:158)(cid:61)(cid:63)(cid:10)
(cid:335)1 (cid:335)2 (cid:335)3
(cid:34)(cid:186)
(cid:186) (cid:186) (cid:186)
(cid:663)(cid:258)(cid:659)
+3 −1 −2
(cid:47)
(cid:335)4 (cid:335)5 (cid:335)6
(cid:34)(cid:186)
(cid:186) (cid:186) (cid:186)
(cid:663)(cid:258)(cid:659)
+4 −3 +m
(cid:47)
(cid:335)6(cid:186)(cid:620)(cid:182)(cid:663)(cid:258)m(cid:21)m(cid:103)(cid:215)(cid:191)(cid:47)(cid:33)(cid:659)(cid:168)(cid:45)(cid:389)Q(cid:56)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:103)6(cid:20)
(cid:264)(cid:90)(cid:91)m(cid:40)(cid:92)(cid:131)
①(cid:255)(cid:661)(cid:648)(cid:96)(cid:664)6(cid:186)(cid:663)(cid:258)(cid:151)(cid:45)(cid:90)(cid:389)Q(cid:124)(cid:51)(cid:117)(cid:258)(cid:40)(cid:612)(cid:253)(cid:20)
(cid:15)②(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)−2(cid:131)(cid:21)2(cid:33)4(cid:131)(cid:21)3(cid:33) m=2(cid:131) 30(cid:52)(cid:548)(cid:660)(cid:281)(cid:113)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)①(cid:253)(cid:40)(cid:59)(cid:39)②(cid:45)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:138)(cid:420)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:347)(cid:222)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:68)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)
(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:94)(cid:39)(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)=0−2×(cid:134)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:91)(cid:96)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:94)(cid:39)(cid:389)B(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)=(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)+2×(cid:134)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:91)(cid:69)(cid:70)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33) (cid:94)(cid:39)(cid:389)O(cid:56)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)=2×(cid:317)(cid:186)(cid:134)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:84)(cid:49)(cid:45)(cid:100)(cid:163)(cid:91)(cid:3)(cid:175)m(cid:40)(cid:124)(cid:294)(cid:124)(cid:186)(cid:118)(cid:253)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:94)(cid:39)①(cid:389)Q(cid:117)(cid:258)(cid:40)(cid:612)(cid:253)=2×(cid:317)(cid:186)(cid:134)(cid:258)(cid:40)(cid:659)(cid:47)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:84)(cid:49)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:91)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
②(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:10)0−2×1=−2(cid:45)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)−2(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:100)(cid:101)(cid:10)−2+2×3=4(cid:45)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)4(cid:131)
(cid:21)3(cid:33) 3+(−1)+(−2)+4+(−3)+m=6÷2
(cid:83)(cid:101)
(3
m
+
①
1
=
+
2
2+4+3+2)×2=30
教辅资源，关注公众号★全科AA+
②(cid:69)(cid:10)(cid:389)Q(cid:124)(cid:51)(cid:117)(cid:258)(cid:40)(cid:612)(cid:253)(cid:103)30(cid:52)(cid:548)(cid:660)(cid:281)(cid:113)(cid:20)
33(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:665)(cid:607)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:19)(cid:275)(cid:666)(cid:667)(cid:668)(cid:103)(cid:142)(cid:115)(cid:167)(cid:257)(cid:479)(cid:98)(cid:77)(cid:619)(cid:421)(cid:119)(cid:94)(cid:45)(cid:272)(cid:11)(cid:32)(cid:276)(cid:277)(cid:622)(cid:76)(cid:77)(cid:124)(cid:583)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:124)(cid:659)(cid:40)(cid:667)(cid:668)(cid:287)(cid:288)(cid:45)(cid:254)(cid:122)(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:329)(cid:153)
40(cid:281)(cid:21)(cid:667)(cid:124)(cid:186)(cid:275)(cid:666)(cid:202)(cid:103)(cid:124)(cid:281)(cid:33)(cid:40)(cid:650)(cid:71)(cid:116)(cid:103)“(cid:670)”(cid:45)(cid:671)(cid:175)40(cid:281)(cid:40)(cid:650)(cid:71)(cid:116)(cid:103)“(cid:415)”(cid:45)(cid:61)(cid:63)(cid:43)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:124)(cid:659)(cid:40)(cid:667)(cid:668)
(cid:159)(cid:10)
(cid:672)(cid:111) (cid:124) (cid:126) (cid:213) (cid:223) (cid:133) (cid:65) (cid:22)
(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:21)(cid:281)(cid:113)(cid:10)(cid:281)(cid:33) −4 +11 −2 +19 +20 +22 −3
(1)(cid:90)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:54)(cid:124)(cid:659)(cid:383)(cid:457)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)(cid:421)(cid:422)(cid:281)(cid:386)
(2)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:317)(cid:169)(cid:40)(cid:498)(cid:357)(cid:170)(cid:558)(cid:673)30(cid:294)(cid:82)(cid:25)(cid:667)(cid:281)(cid:377)(cid:674)(cid:409)(cid:251)(cid:45)(cid:667)(cid:281)(cid:377)(cid:674)(cid:40)(cid:118)(cid:70)(cid:61)(cid:62)(cid:10)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)(cid:159)(cid:278)(cid:329)(cid:153)40(cid:281)(cid:40)
(cid:650)(cid:71)(cid:45)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)4(cid:294)(cid:131)(cid:329)(cid:153)40(cid:281)(cid:407)(cid:278)(cid:329)(cid:153)50(cid:281)(cid:40)(cid:650)(cid:71)(cid:45)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)6(cid:294)(cid:131)(cid:329)(cid:153)50(cid:281)(cid:40)(cid:650)(cid:71)(cid:45)(cid:317)(cid:281)(cid:377)(cid:674)8
(cid:294)(cid:20)(cid:90)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:54)(cid:124)(cid:659)(cid:498)(cid:357)(cid:675)(cid:328)(cid:421)(cid:422)(cid:294)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)49(cid:281)
(2)1790(cid:294)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:215)(cid:331)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:39)(cid:318)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:215)(cid:222)(cid:163)(cid:91)(cid:35)(cid:172)(cid:43)(cid:83)(cid:69)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:63)(cid:364)(cid:47)(cid:89)(cid:40)(cid:383)(cid:457)(cid:47)(cid:45)(cid:93)(cid:82)(cid:25)(cid:280)(cid:347)(cid:47)40(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:498)(cid:357)(cid:558)(cid:673)(cid:420)(cid:377)(cid:674)(cid:280)(cid:347)(cid:163)(cid:172)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:170)(cid:74)(cid:208)(cid:45)40+ (−4)+(+11)+(−2)+(+19)+(+20)+(+22)+(−3) ÷7
=40+63÷7
=40+9
=49(cid:21)(cid:281)(cid:33)(cid:45)
(cid:69)(cid:10)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:54)(cid:124)(cid:659)(cid:383)(cid:457)(cid:317)(cid:169)(cid:667)(cid:668)49(cid:281)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)=30×7+(40−4)×4+(40×4+10×6+1×8)+(40−2)×4+(40×4+10×6+9×8) +(40×4+10×6+10×8)+
(40×4+10×6+12×8)+(40−3)×4
=210+144+228+152+292+300+316+148
=1790(cid:21)(cid:294)(cid:33)(cid:45)
(cid:69)(cid:10)(cid:207)(cid:275)(cid:666)(cid:276)(cid:669)(cid:54)(cid:124)(cid:659)(cid:498)(cid:357)(cid:675)(cid:328)1790(cid:294)(cid:20)
34(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:190)(cid:189)(cid:676)(cid:140)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)
(cid:241)(cid:242)(cid:677)(cid:678)(cid:157)(cid:679)(cid:36)(cid:40)(cid:498)(cid:130)(cid:359)(cid:79)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:677)(cid:678)(cid:172)(cid:681)(cid:620)(cid:157)(cid:679)(cid:36)
(cid:152)(cid:153)(cid:677)(cid:682)(cid:678)(cid:546)(cid:261)(cid:251)
(cid:683)(cid:428)(cid:157)(cid:679)(cid:20)(cid:61)(cid:160)1(cid:45)
(cid:157)(cid:679)(cid:36)(cid:275)(cid:684)(cid:685)(cid:25)(cid:78)
(cid:124)(cid:88)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:45)(cid:677)(cid:687)
(cid:680) (cid:685)(cid:154)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:25)(cid:98)(cid:540)
(cid:304) (cid:547)(cid:258)(cid:261)(cid:251)(cid:677)(cid:678)(cid:20)(cid:335)
1 (cid:124)(cid:186)(cid:45)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:181)(cid:184)
(cid:183)(cid:182)(cid:677)(cid:678)(cid:45)(cid:688)(cid:360)(cid:168)
(cid:647)(cid:376)(cid:620)(cid:399)(cid:547)(cid:258)(cid:131)(cid:335)
(cid:126)(cid:186)(cid:45)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:181)(cid:688)
(cid:360)(cid:511)(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:689)(cid:620)(cid:261)
(cid:251)(cid:677)(cid:678)(cid:45)(cid:61)(cid:245)(cid:656)(cid:405)(cid:20)
(cid:61)(cid:160)2(cid:45)(cid:138)(cid:54)(cid:88)(cid:546)(cid:383)
(cid:686)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:197)(cid:495)(cid:539)(cid:485)
(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:138)(cid:546)(cid:383)(cid:686)(cid:40)
(cid:37)(cid:389)(cid:103)(cid:359)(cid:389)(cid:45)(cid:138)(cid:620)
(cid:182)(cid:40)(cid:118)(cid:620)(cid:103)(cid:215)(cid:118)
(cid:620)(cid:45)(cid:39)(cid:124)(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)
(cid:680) (cid:660)(cid:63)(cid:66)1cm(cid:20)(cid:263)(cid:171)(cid:677)
(cid:304) (cid:687)(cid:685)(cid:40)(cid:690)(cid:435)(cid:113)(cid:499)(cid:103)
2 −10(cid:45)(cid:620)(cid:182)2(cid:52)(cid:281)(cid:113)
(cid:548)(cid:660)(cid:116)(cid:103)+2(cid:45)(cid:620)(cid:184)3
(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:116)(cid:103)−3(cid:45)(cid:138)
(cid:62)(cid:116)(cid:158)(cid:77)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:40)
6
−
(cid:186)
10
(cid:117)
(cid:45)+
(cid:258)
6
(cid:287)
(cid:45)−
(cid:288)
10
(cid:10)
(cid:45)
+
+
18
8
(cid:45)
(cid:45)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
−12(cid:20)(cid:262)(cid:74)(cid:83)(cid:286)
(cid:419)
(cid:691) (cid:222)(cid:122)(cid:113)(cid:499) (cid:147)(cid:153)6(cid:186)(cid:677)(cid:678)(cid:168)(cid:45)(cid:222)(cid:122)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:40)(cid:464)(cid:692)(cid:113)(cid:499)(cid:20)
1
(cid:419)
(cid:691) (cid:222)(cid:122)(cid:612)(cid:253) (cid:147)(cid:153)6(cid:186)(cid:677)(cid:678)(cid:168)(cid:45)(cid:90)(cid:91)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:547)(cid:258)(cid:40)(cid:476)(cid:612)(cid:253)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:419)(cid:691)(cid:124)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:154)(cid:690)(cid:435)(cid:113)(cid:499)−10(cid:131)(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)64cm(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:82)(cid:81)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:215)(cid:331)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:296)(cid:297)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:82)(cid:81)(cid:117)(cid:35)(cid:81)(cid:67)(cid:20)(cid:419)(cid:691)
(cid:124)(cid:10)(cid:249)6(cid:186)(cid:117)(cid:258)(cid:40)(cid:47)(cid:89)(cid:82)(cid:334)(cid:98)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)(cid:249)6(cid:186)(cid:117)(cid:258)(cid:47)(cid:89)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:308)(cid:82)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:419)(cid:691)(cid:124)(cid:10)18+(−10)+6+(−10)+8+(−12)=0(cid:45)
(cid:69)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:154)(cid:690)(cid:435)(cid:113)(cid:499)−10(cid:131)
(cid:419)(cid:691)(cid:126)(cid:10)|+18|+|−10|+|+6|+|−10|+|+8|+|−12|=64cm(cid:45)
(cid:69)(cid:10)(cid:677)(cid:687)(cid:685)(cid:547)(cid:258)(cid:40)(cid:476)(cid:612)(cid:253)(cid:103)64cm(cid:20)
35(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:332)(cid:333)(cid:475)(cid:195)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:40)(cid:432)(cid:433)(cid:56)(cid:327)(cid:91)(cid:19)
(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:85)2024(cid:23)8(cid:695)4(cid:633)(cid:696)(cid:25)(cid:45)(cid:154)(cid:693)(cid:694)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:363)(cid:156)4×100(cid:699)(cid:136)(cid:137)(cid:700)(cid:458)(cid:590)(cid:286)(cid:701)(cid:37)(cid:45)(cid:37)(cid:143)(cid:702)(cid:703)(cid:101)(cid:704)(cid:705)(cid:45)(cid:157)(cid:706)(cid:707)
(cid:143)(cid:548)(cid:585)(cid:223)(cid:57)(cid:23)(cid:40)(cid:708)(cid:229)(cid:20)(cid:276)(cid:224)(cid:43)(cid:154)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)8(cid:695)5(cid:633)(cid:709)(cid:710)(cid:451)(cid:467)(cid:40)(cid:433)(cid:366)(cid:197)(cid:711)(cid:45)(cid:442)(cid:171)(cid:225)(cid:216)(cid:396)(cid:322)(cid:154)(cid:151)(cid:85)(cid:25)(cid:40)(cid:561)(cid:471)(cid:45)
(cid:99)(cid:151)(cid:561)(cid:20)(cid:103)(cid:77)(cid:83)(cid:151)(cid:561)(cid:40)(cid:697)(cid:712)(cid:45)(cid:276)(cid:224)(cid:76)(cid:303)(cid:164)(cid:191)(cid:79)(cid:77)(cid:308)(cid:3)(cid:357)(cid:305)(cid:20)
(cid:15)(cid:357)(cid:305)(cid:40)(cid:76)(cid:713)(cid:56)(cid:191)(cid:79)(cid:19)
(cid:151)(cid:561)(cid:596)(cid:167)(cid:40)(cid:359)(cid:179)(cid:10)(cid:396)(cid:714)(cid:100)(cid:138)(cid:467)(cid:251)(cid:124)(cid:52)(cid:714)(cid:259)(cid:45)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:495)(cid:278)(cid:218)(cid:203)(cid:151)(cid:206)(cid:183)(cid:396)(cid:714)(cid:40)(cid:317)(cid:124)(cid:52)(cid:279)(cid:545)(cid:20)(cid:717)(cid:395)(cid:396)(cid:714)(cid:166)(cid:211)(cid:620)(cid:189)
(cid:40)(cid:166)(cid:134)(cid:45)(cid:278)(cid:203)(cid:147)(cid:660)(cid:25)(cid:40)(cid:396)(cid:118)(cid:125)(cid:698)(cid:154)(cid:278)(cid:203)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:458)(cid:675)(cid:183)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:45)(cid:54)(cid:125)(cid:402)(cid:718)(cid:77)(cid:283)(cid:396)(cid:151)(cid:85)(cid:40)(cid:561)(cid:471)(cid:20)(cid:506)(cid:361)(cid:45)(cid:396)(cid:714)(cid:25)
(cid:308)(cid:58)(cid:189)(cid:414)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:174)(cid:211)(cid:414)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:719)(cid:720)(cid:458)(cid:675)(cid:183)(cid:715)(cid:141)(cid:716)(cid:45)(cid:151)(cid:85)(cid:166)(cid:361)(cid:174)(cid:211)(cid:414)(cid:265)(cid:720)(cid:20)
(cid:151)(cid:248)(cid:42)(cid:660)(cid:40)(cid:293)(cid:485)(cid:10)(cid:143)(cid:295)(cid:25)(cid:254)(cid:122)(cid:45)(cid:138)(cid:721)(cid:143)(cid:364)(cid:607)(cid:722)(cid:568)(cid:169)(cid:683)(cid:496)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:147)(cid:495)(cid:103)(cid:387)(cid:660)(cid:147)(cid:495)(cid:45)(cid:88)(cid:89)(cid:396)(cid:714)(cid:166)(cid:134)(cid:40)(cid:118)(cid:620)(cid:45)(cid:95)
(cid:396) (cid:40) (cid:714) (cid:151) (cid:63) (cid:248)(cid:21) (cid:414) (cid:211) (cid:393) (cid:147) (cid:181) 7 (cid:189) .5 (cid:183) °(cid:124) (cid:211) (cid:189) (cid:45) (cid:147) (cid:317) 7 (cid:384) .5° 1 (cid:40) 5° (cid:248) (cid:723) (cid:724) (cid:71)
教
(cid:33) (cid:103)
辅
(cid:202) 1
资
(cid:103) (cid:52)
源
(cid:37) (cid:248) (cid:151)
，
(cid:724) (cid:248)
关
(cid:45) (cid:21) (cid:100) 注(cid:387) (cid:138) 公(cid:151) (cid:101) 众 (cid:248) (cid:183) 号 (cid:33) 2 ★ (cid:45) 4 全 (cid:52) (cid:37) 科 (cid:248) (cid:151) (cid:724) A (cid:248) A (cid:45) (cid:138) + (cid:99) (cid:189)(cid:78) 24 1 (cid:52) 2 (cid:151) (cid:52) (cid:248) (cid:151) (cid:45) (cid:248) (cid:164) (cid:45) (cid:254) (cid:185) (cid:122) (cid:186) (cid:387) (cid:116) (cid:660) (cid:103) (cid:147) (cid:189) (cid:495) (cid:124) (cid:180) (cid:248) (cid:154) (cid:316)
(cid:189)(cid:57)(cid:126)(cid:248)(cid:45)(cid:138)(cid:211)(cid:127)(cid:78)(cid:57)(cid:126)(cid:52)(cid:151)(cid:248)(cid:45)(cid:185)(cid:186)(cid:116)(cid:103)(cid:211)(cid:124)(cid:248)(cid:316)(cid:211)(cid:57)(cid:126)(cid:248)(cid:45)(cid:170)(cid:175)(cid:396)(cid:714)(cid:231)(cid:725)(cid:40)(cid:726)(cid:727)(cid:45)(cid:464)(cid:692)(cid:189)(cid:57)(cid:126)(cid:248)(cid:49)(cid:211)
(cid:57)(cid:126)(cid:248)(cid:137)(cid:103)(cid:124)(cid:52)(cid:151)(cid:248)(cid:20)(cid:154)(cid:203)(cid:124)(cid:151)(cid:248)(cid:728)(cid:283)(cid:396)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:308)(cid:203)(cid:45)(cid:278)(cid:203)(cid:151)(cid:248)(cid:728)(cid:283)(cid:396)(cid:78)(cid:283)(cid:166)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:45)(cid:317)(cid:308)(cid:621)(cid:151)(cid:248)(cid:40)(cid:151)(cid:561)(cid:103)1(cid:276)(cid:151)(cid:20)(cid:54)(cid:204)(cid:45)(cid:255)(cid:124)(cid:52)(cid:151)(cid:248)(cid:43)(cid:37)(cid:729)12(cid:389)(cid:151)(cid:45)(cid:308)(cid:621)(cid:40)(cid:151)(cid:248)(cid:100)(cid:218)(cid:43)(cid:62)(cid:729)1(cid:389)(cid:298)(cid:720)(cid:25)11(cid:389)(cid:20)
(cid:151)(cid:248)(cid:293)(cid:485)(cid:40)(cid:208)(cid:341)(cid:10)(cid:151)(cid:248)(cid:42)(cid:660)(cid:40)(cid:293)(cid:485)(cid:43)(cid:103)(cid:77)(cid:512)(cid:59)(cid:114)(cid:173)(cid:345)(cid:698)(cid:432)(cid:586)(cid:40)(cid:312)(cid:265)(cid:45)(cid:327)(cid:500)(cid:124)(cid:52)(cid:378)(cid:714)(cid:123)(cid:124)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:684)(cid:685)(cid:45)(cid:138)(cid:119)
(cid:175)(cid:730)(cid:396)(cid:724)(cid:40)(cid:731)(cid:473)(cid:49)(cid:257)(cid:258)(cid:20)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:40)(cid:79)(cid:83)(cid:56)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:170)(cid:175)(cid:37)(cid:151)(cid:248)(cid:486)(cid:202)(cid:103)(cid:387)(cid:151)(cid:248)(cid:45)(cid:732)(cid:174)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:359)(cid:389)O(cid:45)(cid:189)(cid:248)(cid:732)(cid:174)(cid:215)(cid:634)(cid:533)(cid:45)(cid:211)(cid:248)(cid:732)(cid:174)(cid:331)(cid:634)(cid:533)(cid:20)(cid:180)(cid:78)(cid:151)(cid:248)(cid:56)(cid:37)(cid:151)(cid:248)(cid:40)
(cid:151)(cid:561)(cid:320)(cid:310)(cid:175)(cid:49)(cid:37)(cid:151)(cid:248)(cid:308)(cid:174)(cid:40)(cid:220)(cid:52)(cid:151)(cid:248)(cid:40)(cid:151)(cid:248)(cid:47)(cid:20)(cid:174)(cid:61)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:125)(cid:56)(cid:37)(cid:151)(cid:248)(cid:308)(cid:561)8(cid:276)(cid:151)(cid:45)(cid:151)(cid:248)(cid:47)(cid:43)(cid:132)(cid:20)(cid:486)(cid:170)(cid:175)
(cid:180)(cid:78)(cid:308)(cid:621)(cid:40)(cid:151)(cid:248)(cid:151)(cid:733)(cid:320)(cid:308)(cid:561)1(cid:276)(cid:151)(cid:45)(cid:54)(cid:204)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:56)(cid:211)(cid:124)(cid:248)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:37)(cid:151)(cid:248)(cid:45)(cid:125)(cid:732)(cid:174)(cid:47)(cid:533)(cid:25)−1(cid:56)+1(cid:84)(cid:85)(cid:40)0(cid:124)
(cid:204)(cid:20)(cid:95)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:56)(cid:151)(cid:248)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:389)(cid:318)(cid:147)(cid:660)(cid:58)(cid:59)(cid:334)(cid:98)(cid:45)(cid:100)(cid:138)(cid:39)(cid:62)(cid:160)(cid:98)(cid:63)(cid:66)(cid:10)
(cid:309)(cid:37)7.5°E(cid:63)(cid:66)(cid:189)(cid:147)7.5°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:389)M(cid:131)7.5°W(cid:63)(cid:66)(cid:211)(cid:147)7.5°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:389)N(cid:131)
15°E(cid:63)(cid:66)(cid:189)(cid:147)15°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:389)P(cid:131)(cid:47)(cid:48)1(cid:63)(cid:66)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:21)(cid:181)(cid:189)(cid:147)7.5°(cid:183)(cid:189)(cid:147)22.5°(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:248)(cid:724)(cid:33)(cid:131)0°(cid:58)(cid:59)(cid:389)O(cid:20)
(cid:81)(cid:143)(cid:693)(cid:694)(cid:49)(cid:37)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:71)(cid:187)(cid:46)(cid:39)(cid:189)(cid:147)15°(cid:21)(cid:189)(cid:124)(cid:248)(cid:33)(cid:49)(cid:189)(cid:147)120°(cid:21)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:33)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:45)(cid:179)(cid:245)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)(cid:174)(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:85)
(cid:265)(cid:720)7(cid:52)(cid:276)(cid:151)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:85)8(cid:695)4(cid:633)19(cid:10)00(cid:45)(cid:125)(cid:43)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)8(cid:695)5(cid:633)(cid:709)(cid:710)2(cid:10)00(cid:20)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:40)(cid:83)(cid:286)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:19)
(1)A(cid:45)B(cid:45)C(cid:213)(cid:396)(cid:71)(cid:187)(cid:46)(cid:39)(cid:147)(cid:660)(cid:43)(cid:189)(cid:147)15°(cid:45)(cid:189)(cid:147)120°(cid:49)(cid:211)(cid:147)120°(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:45)(cid:95)(cid:213)(cid:396)(cid:39)(cid:342)(cid:343)(cid:304)(cid:305)(cid:37)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:40)(cid:47)
(cid:201)(cid:224)(cid:396)(cid:63)(cid:66)(cid:45)(cid:71)(cid:187)(cid:43)____________(cid:131)
(2)(cid:62)(cid:124)(cid:734)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:95)(cid:175)2028(cid:23)(cid:154)(cid:707)(cid:143)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:737)(cid:247)(cid:45)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:46)(cid:39)(cid:211)(cid:132)(cid:248)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:20)
(cid:252)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)(cid:43)2024(cid:23)10(cid:695)10(cid:633)13(cid:10)00(cid:45)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:85)(cid:43)____________(cid:131)
①(cid:252)2028(cid:23)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:697)(cid:117)(cid:698)(cid:40)(cid:272)(cid:124)(cid:397)(cid:738)(cid:700)(cid:174)(cid:701)(cid:175)(cid:255)(cid:396)(cid:151)(cid:85)7(cid:695)20(cid:633)19(cid:10)00(cid:41)(cid:247)(cid:45)(cid:264)(cid:256)(cid:246)(cid:35)(cid:245)(cid:151)(cid:40)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)(cid:20)
(cid:15)②(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)1(cid:45)8(cid:45)−8
(2) 2024(cid:23)10(cid:695)9(cid:633)21(cid:10)00(cid:131) 2028(cid:23)7(cid:695)21(cid:633)11(cid:10)00
(cid:15)(cid:71)①(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:739)(cid:175)(cid:730)(cid:11)(cid:740)(cid:74)(cid:45)(cid:325)(cid:265)②(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:47)(cid:533)(cid:40)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:95)(cid:270)(cid:295)(cid:262)(cid:74)(cid:134)(cid:135)(cid:103)(cid:47)(cid:533)(cid:262)(cid:74)(cid:251)(cid:103)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:303)(cid:266)(cid:304)(cid:305)(cid:49)(cid:47)(cid:533)(cid:171)(cid:240)(cid:99)(cid:100)(cid:83)(cid:69)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:87)(cid:222)(cid:122)(cid:81)(cid:143)(cid:693)(cid:694)(cid:49)(cid:37)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:45)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:151)(cid:248)(cid:45)(cid:361)(cid:168)(cid:96)(cid:137)(cid:47)(cid:533)(cid:40)(cid:215)(cid:331)(cid:99)(cid:100)(cid:83)(cid:69)(cid:20)
(cid:15)
A
(cid:102)
(cid:154)
(cid:83)
(cid:189)
(cid:19)
(cid:124)
(cid:21)
(cid:248)
1
(cid:45)
(cid:33)
B
(cid:83)
(cid:154)
(cid:10)
(cid:189)∵
A
(cid:132)
(cid:45)
(cid:248)
B(cid:45)
(cid:45)
C
C
(cid:213)
(cid:154)
(cid:396)
(cid:211)
教
(cid:71)
(cid:132)辅
(cid:187)
(cid:248)
(cid:46)
资(cid:45)
(cid:39)
源
(cid:147)
，
(cid:660)
关
(cid:43)
注
(cid:189)
公
(cid:147)
众
15号°(cid:45)★(cid:189)全(cid:147) 科 1 A 2 A 0° + (cid:49)(cid:211)(cid:147)120°(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:45)
∴A(cid:45)B(cid:45)C(cid:213)(cid:396)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:71)(cid:187)(cid:103)(cid:10)1(cid:45)8(cid:45)−8(cid:20)
∴(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)1(cid:45)8(cid:45)−8(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:49)(cid:37)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:71)(cid:187)(cid:46)(cid:39)(cid:211)(cid:132)(cid:248)(cid:49)(cid:189)(cid:132)(cid:248)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:45)
(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)∵(cid:174)(cid:693)(cid:694)(cid:151)(cid:85)(cid:265)(cid:720)16(cid:52)(cid:276)(cid:151)(cid:45)
∴ (cid:255)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)(cid:43)2024(cid:23)10(cid:695)10(cid:633)13(cid:10)00(cid:45)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:85)(cid:43)2024(cid:23)10(cid:695)9(cid:633)21(cid:10)00(cid:131)
∴①(cid:255)(cid:569)(cid:735)(cid:736)(cid:151)(cid:85)7(cid:695)20(cid:633)19(cid:10)00(cid:45)(cid:209)(cid:210)(cid:151)(cid:85)(cid:103)(cid:10)2028(cid:23)7(cid:695)21(cid:633)11(cid:10)00(cid:20)
3②6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:211)(cid:741)(cid:28)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:171)(cid:240)(cid:93)(cid:433)(cid:19)(cid:142)(cid:115)(cid:320)(cid:171)(cid:225)(cid:45)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:47)a(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:400)(cid:401)(cid:47)a(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:45)(cid:116)(cid:130)|a|(cid:45)(cid:179)(cid:103)(cid:359)(cid:389)(cid:63)(cid:66)(cid:40)
(cid:47)(cid:43)0(cid:45)(cid:180)(cid:138)|a|=|a−0|(cid:45)(cid:170)(cid:245)(cid:100)(cid:171)(cid:45)|7−(−2)|(cid:63)(cid:66)7(cid:56)−2(cid:84)(cid:561)(cid:40)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:45)(cid:270)(cid:295)(cid:25)(cid:127)(cid:100)(cid:79)(cid:83)(cid:103)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:71)(cid:187)(cid:63)(cid:66)7
(cid:56)−2(cid:40)(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:45)(cid:180)(cid:138)|7−(−2)|=9(cid:131)
(cid:15)(cid:262)(cid:74)(cid:690)(cid:241)(cid:19)(cid:303)(cid:266)(cid:138)(cid:62)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:164)(cid:540)(cid:69)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(cid:61)(cid:160)(cid:45)(cid:249)(cid:124)(cid:88)(cid:548)(cid:660)(cid:103)acm(cid:541)(cid:742)MN(cid:543)(cid:154)(cid:124)(cid:427)(cid:47)(cid:533)(cid:21)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:103)1cm(cid:33)(cid:25)(cid:45)(cid:398)(cid:40)(cid:216)(cid:544)M,N(cid:71)(cid:187)(cid:545)(cid:154)(cid:389)A,B(cid:511)(cid:45)(cid:95)
(cid:541)(cid:742)(cid:154)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:546)(cid:383)(cid:547)(cid:258)(cid:45)(cid:255)(cid:389)M(cid:547)(cid:258)(cid:183)B(cid:511)(cid:151)(cid:45)(cid:389)N(cid:56)(cid:389)D(cid:234)(cid:137)(cid:45)(cid:245)(cid:151)(cid:389)N(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)17(cid:45)(cid:255)(cid:389)N(cid:547)(cid:258)(cid:183)A(cid:511)
(cid:151)(cid:45)(cid:389)M(cid:56)(cid:389)C(cid:234)(cid:137)(cid:45)(cid:245)(cid:151)(cid:389)M(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)5(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:170)(cid:245)(cid:100)(cid:101)(cid:45)CD=____________cm(cid:45)a(cid:40)(cid:92)(cid:103)____________cm(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:160)(cid:37)(cid:389)A(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)____________(cid:45)(cid:389)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)____________(cid:20)
(cid:15)(cid:404)(cid:586)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:549)(cid:550)(cid:25)(cid:336)(cid:118)(cid:81)(cid:83)(cid:286)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:74)(cid:10)
(cid:124)(cid:169)(cid:45)(cid:276)(cid:292)(cid:300)(cid:262)(cid:743)(cid:743)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)(cid:743)(cid:743)(cid:128)(cid:10)“(cid:142)(cid:252)(cid:43)(cid:256)(cid:433)(cid:154)(cid:54)(cid:221)(cid:475)(cid:45)(cid:256)(cid:553)(cid:265)35(cid:23)(cid:519)(cid:91)(cid:167)(cid:131)(cid:256)(cid:252)(cid:43)(cid:142)(cid:433)(cid:154)(cid:54)(cid:221)(cid:475)(cid:45)
(cid:142)(cid:263)(cid:147)(cid:43)109(cid:445)(cid:40)(cid:440)(cid:744)(cid:672)(cid:77)(cid:45)(cid:108)(cid:108)”(cid:276)(cid:292)(cid:555)(cid:556)(cid:45)(cid:743)(cid:743)(cid:183)(cid:558)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:445)(cid:386)
(cid:264)(cid:256)(cid:472)(cid:91)(cid:66)(cid:208)(cid:160)(cid:45)(cid:90)(cid:91)(cid:276)(cid:292)(cid:49)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)(cid:164)(cid:128)(cid:224)(cid:83)(cid:74)(cid:375)(cid:612)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)12(cid:45)4(cid:131)(cid:21)2(cid:33)9(cid:45)13(cid:131)(cid:21)3(cid:33)(cid:276)(cid:292)(cid:557)(cid:23)13(cid:445)(cid:45)(cid:743)(cid:743)(cid:557)(cid:23)61(cid:445)(cid:45)(cid:79)(cid:170)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:227)(cid:31)(cid:296)(cid:297)(cid:47)(cid:533)(cid:420)(cid:470)(cid:58)(cid:92)(cid:40)(cid:326)(cid:341)(cid:45)(cid:164)(cid:218)(cid:95)(cid:74)(cid:37)(cid:96)(cid:217)(cid:59)(cid:39)(cid:43)(cid:83)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:45)(cid:269)(cid:137)(cid:362)
(cid:474)(cid:745)(cid:45)(cid:510)(cid:660)(cid:512)(cid:37)(cid:20)
(cid:21)
(cid:21)
1
2
(cid:33)
(cid:33)
(cid:88)
(cid:88)
(cid:89)
(cid:89)
(cid:47)
(cid:47)
(cid:533)
(cid:533)
(cid:25)
(cid:25)
(cid:216)
(cid:216)
(cid:389)
(cid:389)
(cid:85)
(cid:40)
(cid:502)
(cid:129)
(cid:503)
(cid:460)
(cid:197)
(cid:208)
(cid:458)
(cid:341)
(cid:90)
(cid:197)
教
(cid:83)
(cid:458)辅
(cid:131)
(cid:90)资(cid:83) 源 (cid:131)
，关注公众号★全科AA+
(cid:21)3(cid:33)(cid:743)(cid:743)(cid:56)(cid:276)(cid:292)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:278)(cid:230)(cid:45)(cid:549)(cid:550)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:249)(cid:743)(cid:743)(cid:56)(cid:276)(cid:292)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:467)(cid:130)(cid:541)(cid:742)MN(cid:45)(cid:93)(cid:58)(cid:59)(cid:90)(cid:92)(cid:99)(cid:100)(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:78)(cid:45)
5(cid:183)(cid:389)A(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)A(cid:183)(cid:389)B(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:318)(cid:389)B(cid:183)17(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:308)(cid:310)(cid:45)(cid:320)(cid:310)(cid:175)(cid:541)(cid:742)(cid:40)(cid:548)(cid:660)a(cid:45)
17−5=12(cm)(cid:45)12÷3=4(cm)(cid:45)
CD=12cm(cid:45)a(cid:40)(cid:92)(cid:103)4cm(cid:131)
(cid:104)∴ (cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)12(cid:45)4(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:170)(cid:21)1(cid:33)(cid:100)(cid:171) AC=AB=BD=4cm(cid:45)
C(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)5(cid:45)∶
∵(cid:389)A(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)5+4=9(cid:45)(cid:389)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)9+4=13(cid:45)
(cid:104)∴ (cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)9(cid:45)13(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:61)(cid:160) (cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:276)(cid:292)(cid:433)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)(cid:389)B(cid:63)(cid:66)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:45)
∶
(cid:549)(cid:550)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:249)(cid:276)(cid:292)(cid:56)(cid:743)(cid:743)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:561)(cid:467)(cid:130)(cid:541)(cid:742)MN(cid:45)(cid:173)(cid:746)(cid:743)(cid:743)(cid:747)(cid:276)(cid:292)(cid:220)(cid:221)(cid:475)(cid:151)(cid:467)(cid:130)(cid:255)B(cid:389)(cid:547)(cid:258)(cid:183)A(cid:389)(cid:151)(cid:45)(cid:245)(cid:151)
(cid:389)A(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)−35(cid:20)(cid:276)(cid:292)(cid:747)(cid:743)(cid:743)(cid:220)(cid:221)(cid:475)(cid:151)(cid:467)(cid:130)(cid:255)A(cid:389)(cid:547)(cid:258)(cid:183)B(cid:389)(cid:151)(cid:245)(cid:151)B(cid:389)(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)109(cid:20)
(cid:100)(cid:171)(cid:743)(cid:743)(cid:174)(cid:276)(cid:292)(cid:475) 109−(−35) ÷3=48(cid:21)(cid:445)(cid:33)(cid:20)
∴−35+48=13(cid:45)13+48=61(cid:20)
(cid:389)A(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)13(cid:45)(cid:389)B(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:103)61(cid:20)
∴(cid:69)(cid:10)(cid:276)(cid:292)(cid:557)(cid:23)13(cid:445)(cid:45)(cid:743)(cid:743)(cid:433)(cid:154)(cid:40)(cid:23)(cid:552)(cid:103)61(cid:445)(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:188)(cid:189)(cid:748)(cid:235)·(cid:111)(cid:37)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)
(cid:15)(cid:325)(cid:74)(cid:19)(cid:749)(cid:647)(cid:20)
(cid:15)(cid:680)(cid:304)(cid:19)(cid:263)(cid:171)(cid:154)(cid:647)(cid:414)(cid:25)(cid:78)(cid:124)(cid:47)(cid:533)(cid:21)(cid:61)(cid:160)(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:45)(cid:749)(cid:750)(cid:647)(cid:414)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:372)(cid:130)(cid:19)
(cid:372)(cid:130)1(cid:10)(cid:154)(cid:647)(cid:414)(cid:25)(cid:78)(cid:61)(cid:160)(cid:180)(cid:66)(cid:40)(cid:124)(cid:47)(cid:533)(cid:45)(cid:749)(cid:750)(cid:647)(cid:414)(cid:45)(cid:252)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)1(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)−1(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:45)(cid:67)(cid:47)(cid:533)(cid:25)
(cid:47)−2(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)2(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:372)(cid:130)2(cid:10)(cid:433)(cid:157)(cid:434)(cid:647)(cid:414)(cid:168)(cid:45)(cid:93)(cid:186)(cid:749)(cid:750)(cid:20)
教
(cid:358)
辅
(cid:47)
资
(cid:533)
源
(cid:25)
，
(cid:47)
关
−4注 (cid:63)公(cid:66)众(cid:40) 号 (cid:389)(cid:56)
★全
(cid:47)
科
0(cid:63)
AA
(cid:66)
+
(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:20)(cid:47)(cid:533)(cid:25)A,B(cid:216)(cid:389)(cid:749)(cid:750)(cid:168)(cid:234)
(cid:137)(cid:45)M(cid:318)N(cid:216)(cid:389)(cid:749)(cid:750)(cid:168)(cid:234)(cid:137)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:241)(cid:534)(cid:19)(1)(cid:154)(cid:372)(cid:130)2(cid:37)(cid:45)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)3(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)_____(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:131)
(2)(cid:252)(cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)5(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:45)(cid:90)(cid:389)B(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:131)
(3)(cid:252)(cid:47)(cid:533)(cid:25)MN(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:103)20(cid:324)(cid:389)M(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:174)(cid:389)N(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:475)(cid:45)(cid:433)(cid:78)(cid:124)(cid:311)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:181)(cid:389)N(cid:91)(cid:432)(cid:45)(cid:662)
(cid:47)(cid:533)(cid:138)(cid:317)(cid:753)2(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:40)(cid:448)(cid:660)(cid:620)(cid:682)(cid:495)NM(cid:40)(cid:118)(cid:620)(cid:117)(cid:258)(cid:45)(cid:90)(cid:255)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:113)(cid:499)(cid:183)(cid:389)M(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:103)4(cid:151)(cid:45)(cid:653)(cid:156)
(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:39)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:103)(cid:421)(cid:422)(cid:753)(cid:386)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)−7
(2)−9(cid:298)1
(3)8(cid:753)(cid:298)12(cid:753)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:40)(cid:43)(cid:47)(cid:533)(cid:40)(cid:239)(cid:240)(cid:45)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:216)(cid:389)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:45)(cid:389)(cid:40)(cid:58)(cid:202)(cid:362)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)−4(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)0(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:3)(cid:175)(cid:389)−2(cid:58)(cid:202)(cid:45)(cid:93)(cid:429)(cid:91)(cid:47)3(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:3)(cid:175)(cid:389)−2(cid:40)(cid:58)(cid:202)(cid:389)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)5(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:45)(cid:67)(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)5(cid:298)−5(cid:45)(cid:71)(cid:216)(cid:355)(cid:287)(cid:288)(cid:480)(cid:217)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:183)B(cid:389)(cid:63)(cid:66)
(cid:40)(cid:47)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:71)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:113)(cid:499)(cid:113)(cid:175)(cid:389)M(cid:40)(cid:184)(cid:754)(cid:56)(cid:182)(cid:754)(cid:216)(cid:355)(cid:287)(cid:288)(cid:45)(cid:71)(cid:187)(cid:34)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)−4(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)0(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:45)
∵ −4 0
(cid:749)(cid:755)(cid:511)(cid:40)(cid:389)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10) =−2(cid:45)
2
+
∴
3−(−2)=5(cid:45)−2−5=−7(cid:45)
(cid:47)(cid:533)(cid:25)(cid:47)3(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:56)(cid:47)−7(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:389)(cid:234)(cid:137)(cid:131)
(cid:104)∴ (cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)−7(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:389)A(cid:183)(cid:359)(cid:389)(cid:40)(cid:502)(cid:503)(cid:43)5(cid:52)(cid:281)(cid:113)(cid:548)(cid:660)(cid:45)
(cid:389)A(cid:63)(cid:66)∵(cid:40)(cid:47)(cid:103)5(cid:298)−5(cid:45)
∴(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)5(cid:151)(cid:45)
5−(−2)=7(cid:45)−2−7=−9(cid:45)
(cid:389)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)−5(cid:151)(cid:45)
−2−(−5)=3(cid:45)−2+3=1(cid:45)
(cid:389)B(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:103)(cid:10)−9(cid:298)1(cid:131)
(cid:653)
∴(cid:21)
(cid:156)
3(cid:33)
(cid:751)
(cid:83)
(cid:752)
(cid:10)
(cid:180)
(cid:255)
(cid:39)
(cid:653)
(cid:40)
(cid:156)
(cid:151)
(cid:751)
(cid:85)
(cid:752)
(cid:103)
(cid:180)
20
(cid:154)
2 −4
(cid:113)
=8
(cid:499)
(s)
(cid:113)
(cid:45)
(cid:175)
教
(cid:389)
辅
M
资
(cid:40)
源
(cid:184)
，
(cid:754)
关
(cid:151)(cid:45) 注公众号★全科AA+
(cid:255)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:154)(cid:113)(cid:499)(cid:113)(cid:175)(cid:389)M(cid:40)(cid:182)(cid:754)(cid:151)(cid:45)20 4
(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:39)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:103) =12(s)(cid:45)
2
+
(cid:99)(cid:653)(cid:156)(cid:751)(cid:752)(cid:180)(cid:39)(cid:40)(cid:151)(cid:85)(cid:103)8(cid:753)(cid:298)12(cid:753)(cid:20)
38(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:562)(cid:140)(cid:152)·(cid:111)(cid:112)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:10)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:272)(cid:11)(cid:32)(cid:276)(cid:277)(cid:482)(cid:756)“(cid:293)(cid:34)(cid:11)(cid:273)(cid:757)(cid:758)(cid:117)(cid:258)(cid:698)(cid:174)(cid:701)(cid:366)(cid:396)”(cid:434)(cid:586)(cid:325)(cid:74)(cid:11)(cid:32)(cid:257)(cid:258)(cid:20)
(cid:680)(cid:304)(cid:10)
(cid:61)(cid:160)1(cid:43)(cid:11)(cid:273)(cid:372)(cid:366)(cid:270)(cid:759)(cid:160)(cid:45)(cid:160)2(cid:43)(cid:372)(cid:366)(cid:650)(cid:71)(cid:760)(cid:225)(cid:66)(cid:208)(cid:160)(cid:45)(cid:372)(cid:366)(cid:760)(cid:225)(cid:170)(cid:216)(cid:52)(cid:383)(cid:247)(cid:40)(cid:197)(cid:225)(cid:49)(cid:216)(cid:52)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:761)
(cid:225)(cid:21)(cid:761)(cid:225)(cid:43)(cid:634)(cid:661)(cid:231)(cid:33)(cid:277)(cid:251)(cid:45)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:21)(cid:464)(cid:728)(cid:225)(cid:33)(cid:40)(cid:476)(cid:548)(cid:660)(cid:103)400m(cid:20)400m(cid:280)(cid:347)(cid:760)(cid:225)(cid:124)(cid:282)(cid:293)(cid:499)8(cid:427)(cid:760)(cid:225)(cid:45)300m
(cid:760)(cid:225)(cid:293)(cid:499)6(cid:427)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:197)(cid:225)(cid:548)(cid:457)(cid:103)84.5m(cid:45)(cid:317)(cid:225)(cid:762)1.22m(cid:20)(cid:154)(cid:124)(cid:52)(cid:280)(cid:347)(cid:40)400m(cid:760)(cid:225)(cid:728)(cid:45)100m(cid:45)200m(cid:45)400m(cid:45)800m
(cid:310)(cid:174)(cid:701)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:389)(cid:278)(cid:203)(cid:45)(cid:692)(cid:389)(cid:308)(cid:203)(cid:20)(cid:21)(cid:4)(cid:10)π(cid:193)3(cid:45)(cid:760)(cid:225)(cid:71)(cid:763)(cid:495)(cid:40)(cid:762)(cid:660)(cid:764)(cid:14)(cid:278)(cid:34)(cid:33)
(cid:419)(cid:691)(cid:10)
(1)(cid:391)(cid:529)(cid:272)(cid:273)(cid:372)(cid:366)(cid:43)400m(cid:760)(cid:225)(cid:20)
(cid:90)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:40)(cid:634)(cid:758)(cid:131)
①(cid:276)(cid:224)(cid:318)(cid:276)(cid:765)(cid:205)(cid:82)(cid:11)(cid:273)(cid:117)(cid:258)(cid:698)200m(cid:174)(cid:701)(cid:45)(cid:276)(cid:224)(cid:154)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:276)(cid:765)(cid:154)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:448)(cid:660)(cid:43)5.4m/s(cid:45)(cid:276)(cid:765)
(cid:40)②(cid:448)(cid:660)(cid:43)4.8m/s(cid:45)(cid:442)(cid:115)(cid:203)(cid:151)(cid:760)(cid:620)(cid:203)(cid:124)(cid:692)(cid:389)(cid:45)(cid:262)(cid:276)(cid:224)(cid:129)(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)(cid:386)
(2)(cid:276)(cid:767)(cid:318)(cid:276)(cid:768)(cid:205)(cid:82)(cid:11)(cid:273)(cid:117)(cid:258)(cid:698)200m(cid:174)(cid:701)(cid:45)(cid:252)(cid:276)(cid:767)(cid:154)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:276)(cid:768)(cid:154)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:164)(cid:324)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:760)
(cid:389)(cid:174)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:760)(cid:389)(cid:399)(cid:770)10.98m(cid:45)(cid:90)(cid:372)(cid:366)(cid:464)(cid:275)(cid:769)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:659)(cid:548)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1) 38.5m(cid:131) (cid:276)(cid:224)6.1(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)
(2)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)①(cid:659)(cid:548)(cid:103)436.②6m
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:223)(cid:67)(cid:117)(cid:35)(cid:40)(cid:270)(cid:295)(cid:59)(cid:39)(cid:45)(cid:215)(cid:222)(cid:79)(cid:83)(cid:74)(cid:208)(cid:43)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:10)
(cid:21)1(cid:33) (cid:293)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:103) R (cid:45)(cid:88)(cid:89)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:378)(cid:548)400m(cid:170)“(cid:216)(cid:30)(cid:197)(cid:225)+(cid:216)(cid:52)(cid:634)(cid:661)”(cid:277)(cid:251)(cid:45)(cid:197)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:103)
1 (cid:225) 69 (cid:174) m (cid:335) (cid:45)① (cid:124) (cid:99) (cid:760) (cid:100) (cid:225) (cid:101) (cid:421) (cid:183) (cid:91) (cid:761) (cid:40) (cid:225) (cid:548) (cid:40) (cid:660) (cid:476) (cid:103) (cid:548) 3 (cid:45) .66 (cid:170) m (cid:661) (cid:45)
教
(cid:40) (cid:93)辅 (cid:659) (cid:94)资 (cid:548) (cid:39) 源 (cid:7) (cid:612) ， (cid:172) (cid:253) (cid:99) 关 ÷(cid:448) (cid:100) 注 (cid:660) (cid:90) 公 (cid:561) (cid:91) 众 = (cid:634) (cid:151) 号 (cid:758) (cid:85) ★(cid:131) (cid:163) 全 ②(cid:172) 科 (cid:216) (cid:34) A (cid:427) (cid:35) A (cid:308) + (cid:99) (cid:621) (cid:100) (cid:760) (cid:131) (cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:45)(cid:67)(cid:335)(cid:126)(cid:760)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:45)(cid:90)(cid:91)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:56)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:21)400m(cid:33)(cid:308)(cid:561) 21.96m(cid:131)(cid:93)(cid:94)(cid:39)(cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:45)(cid:170)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)400m(cid:45)(cid:90)(cid:91)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:40)(cid:548)(cid:660)(cid:45)(cid:464)(cid:168)(cid:82)(cid:25)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:56)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:40)(cid:548)(cid:660)(cid:561)
21.96m(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:96)(cid:97)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:293)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:761)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:103) R (cid:45)
(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:378)(cid:548)400m(cid:170)①“(cid:216)(cid:30)(cid:197)(cid:225)+(cid:216)(cid:52)(cid:634)(cid:661)”(cid:277)(cid:251)(cid:45)(cid:197)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:103)2×84.5=169m(cid:45)(cid:761)(cid:225)(cid:476)(cid:548)(cid:103) (2×3.14R)m(cid:45)
(cid:67)169+2×3.14×R=400(cid:45)
(cid:83)(cid:101)(cid:10)R=38.5m(cid:131)
(cid:276)(cid:224)(cid:154)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:276)(cid:765)(cid:154)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:45)(cid:457)(cid:760)200m (cid:174)(cid:701)(cid:45)(cid:276)(cid:224)(cid:40)(cid:448)(cid:660)(cid:43)5.4m/s(cid:45)(cid:276)(cid:765)(cid:40)(cid:448)(cid:660)(cid:43)4.8m/s(cid:45)
②(cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:45)(cid:67)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:174)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:421)(cid:91)(cid:40)(cid:548)(cid:660)(cid:103)3.14×1.22=3.66m(cid:45)
(cid:103)(cid:290)(cid:233)(cid:126)(cid:114)(cid:174)(cid:701)(cid:502)(cid:503)(cid:203)(cid:103)200m (cid:45)(cid:335)(cid:126)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:389)(cid:265)(cid:174)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)“(cid:620)(cid:399)”3.66m(cid:45)(cid:54)(cid:308)(cid:255)(cid:175)(cid:276)(cid:765)(cid:124)(cid:434)(cid:435)(cid:174)(cid:276)(cid:224)
“(cid:771)(cid:87)”3.66m(cid:45)
(cid:276)(cid:224)(cid:174)(cid:276)(cid:765)(cid:317)(cid:753)(cid:613)5.4−4.8=0.6(m/s)(cid:45)
3.66÷0.6=6.1(s)
(cid:69)(cid:10)(cid:276)(cid:224)6.1(cid:753)(cid:218)(cid:766)(cid:25)(cid:276)(cid:765)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:10)(cid:276)(cid:768)(cid:154)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:45)
(cid:216)(cid:427)(cid:308)(cid:621)(cid:760)(cid:225)(cid:634)(cid:758)(cid:308)(cid:561)1.22m(cid:45)(cid:324)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:760)(cid:389)(cid:174)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:334)(cid:760)(cid:389)(cid:399)(cid:770)10.98m(cid:45)
(cid:58)(cid:59)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:634)(cid:661)(cid:760)(cid:225)(cid:56)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:634)(cid:661)(cid:760)(cid:225)(cid:308)(cid:561)10.98m(cid:45)(cid:67)(cid:216)(cid:427)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:21)400m(cid:33)(cid:308)(cid:561)
10.98×2=21.96m(cid:45)
(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:40)(cid:378)(cid:548)(cid:100)(cid:772)(cid:103)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:40)400m(cid:82)(cid:25)(cid:620)(cid:275)(cid:216)(cid:225)(cid:40)(cid:548)(cid:660)(cid:561)(cid:10)(cid:317)(cid:773)(cid:82)(cid:124)(cid:427)(cid:225)(cid:21)(cid:762) 1.22m(cid:33)(cid:45)(cid:191)(cid:769)(cid:761)(cid:225)(cid:548)
(cid:660)(cid:773)(cid:159)(cid:103)2×3.14×1.22=7.32m(cid:131)
(cid:181)(cid:335)(cid:124)(cid:760)(cid:225)(cid:183)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:308)(cid:561) 2×7.32=14.64m(cid:45)
(cid:104)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:659)(cid:548)(cid:103)400+16.64=414.64m(cid:45)
(cid:179)(cid:103)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:56)(cid:335)(cid:213)(cid:760)(cid:225)(cid:191)(cid:769)(cid:308)(cid:561) 21.96m(cid:45)
(cid:180)(cid:138)(cid:335)(cid:223)(cid:760)(cid:225)(cid:659)(cid:548)(cid:103)416.64+21.96=436.6m(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:529)(cid:530)(cid:531)(cid:532)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:15)(cid:303)(cid:266)(cid:79)(cid:83)(cid:19)
(cid:124)(cid:355)(cid:37)(cid:143)(cid:166)(cid:144)(cid:138)(cid:98)(cid:125)(cid:124)(cid:197)(cid:358)(cid:39)(cid:40)(cid:774)(cid:23)(cid:118)(cid:81)(cid:10)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:45)(cid:138)(cid:62)(cid:43)(cid:3)(cid:175)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:40)(cid:680)(cid:304)(cid:45)(cid:264)(cid:303)(cid:266)(cid:168)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:20)
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:339)(cid:775)(cid:43)(cid:169)(cid:339)(cid:49)(cid:396)(cid:775)(cid:40)(cid:476)(cid:202)(cid:45)(cid:57)(cid:169)(cid:339)(cid:185)(cid:186)(cid:103)(cid:10)(cid:507)(cid:318)(cid:508)(cid:318)(cid:776)(cid:318)(cid:777)(cid:318)(cid:778)(cid:318)(cid:779)(cid:318)(cid:780)(cid:318)(cid:781)(cid:318)(cid:782)(cid:318)(cid:783)(cid:131)(cid:57)(cid:126)(cid:396)
(cid:775)(cid:185)①(cid:186)(cid:103)(cid:10)(cid:156)(cid:318)(cid:784)(cid:318)(cid:785)(cid:318)(cid:786)(cid:318)(cid:787)(cid:318)
教
(cid:788)
辅
(cid:318)
资
(cid:729)(cid:318)
源
(cid:368)
，
(cid:318)
关
(cid:789)
注
(cid:318)公(cid:790)众(cid:318) 号 (cid:791) ★ (cid:318) 全 (cid:792) 科 (cid:20) A (cid:339) A (cid:775) + (cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:40)(cid:277)(cid:137)(cid:118)(cid:172)(cid:43)(cid:169)(cid:339)(cid:154)(cid:399)(cid:45)(cid:396)
(cid:775)(cid:154)(cid:168)(cid:45)(cid:138)(cid:57)(cid:169)(cid:339)(cid:49)(cid:57)(cid:126)(cid:396)(cid:775)(cid:430)(cid:431)(cid:518)(cid:137)(cid:45)(cid:99)(cid:10)(cid:507)(cid:156)(cid:318)(cid:508)(cid:784)(cid:318)(cid:776)(cid:785)(cid:318)(cid:777)(cid:786)(cid:318)(cid:778)(cid:787)(cid:318)(cid:779)(cid:788)(cid:318)(cid:780)(cid:729)(cid:318)(cid:781)(cid:368)(cid:318)(cid:782)(cid:789)(cid:318)
(cid:783)(cid:790)(cid:318)(cid:507)(cid:791)(cid:318)(cid:508)(cid:792)(cid:318)(cid:776)(cid:156)(cid:318)(cid:777)(cid:784)(cid:318)……(cid:318)(cid:781)(cid:790)(cid:318)(cid:782)(cid:791)(cid:318)(cid:783)(cid:792)(cid:318)(cid:507)(cid:156)(cid:318)(cid:508)(cid:784)(cid:318)……(cid:45)(cid:317)(cid:52)(cid:277)(cid:137)(cid:145)(cid:63)(cid:124)(cid:23)(cid:45)60(cid:23)(cid:103)(cid:124)(cid:52)(cid:430)(cid:431)(cid:45)(cid:127)(cid:202)60(cid:23)(cid:124)(cid:507)(cid:156)(cid:20)
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:249)(cid:169)(cid:339)(cid:318)(cid:396)(cid:775)(cid:393)(cid:394)(cid:200)(cid:162)(cid:163)(cid:45)(cid:324)(cid:416)(cid:398)(cid:115)(cid:344)(cid:25)(cid:200)(cid:9)(cid:20)
②
(cid:200)(cid:9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:169)(cid:339) (cid:507) (cid:508) (cid:776) (cid:777) (cid:778) (cid:779) (cid:780) (cid:781) (cid:782) (cid:783)
(cid:396)(cid:775) (cid:156) (cid:784) (cid:785) (cid:786) (cid:787) (cid:788) (cid:729) (cid:368) (cid:789) (cid:790) (cid:791) (cid:792)
(cid:169)(cid:339)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:43)(cid:10)(cid:23)(cid:594)(cid:289)3(cid:45)(cid:192)(cid:138)10(cid:168)(cid:45)(cid:180)(cid:101)(cid:40)(cid:194)(cid:47)(cid:131)
(cid:396)(cid:775)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:43)(cid:10)(cid:23)(cid:594)(cid:289)3(cid:45)(cid:192)(cid:138)12(cid:168)(cid:45)(cid:180)(cid:101)(cid:40)(cid:194)(cid:47)(cid:20)
(cid:138)2024(cid:23)(cid:103)(cid:64)(cid:45)(cid:169)(cid:339)(cid:103)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:131)(cid:396)(cid:775)(cid:103)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:131)
(cid:58)(cid:206)(cid:169)(cid:339)(cid:396)(cid:775)(cid:63)(cid:101)(cid:91)(cid:45)2024(cid:23)(cid:103)(cid:793)(cid:794)(cid:507)(cid:787)(cid:23)⋯(cid:20) ⋯
(cid:680)(cid:304) (cid:10)(cid:57)(cid:126)(cid:396)(cid:775)(cid:486)(cid:56)(cid:57)(cid:126)(cid:167)(cid:795)(cid:185)(cid:186)(cid:394)(cid:113)(cid:308)(cid:58)(cid:59)(cid:103)(cid:10)(cid:156)(cid:796)(cid:318)(cid:784)(cid:797)(cid:318)(cid:785)(cid:798)(cid:318)(cid:786)(cid:799)(cid:318)(cid:787)(cid:107)(cid:318)(cid:788)(cid:800)(cid:318)(cid:729)(cid:801)(cid:318)(cid:368)(cid:802)(cid:318)
(cid:789)(cid:803)(cid:318)③(cid:790)(cid:804)(cid:318)(cid:791)(cid:805)(cid:318)(cid:792)(cid:806)(cid:20)
(cid:15)(cid:83)(cid:286)(cid:262)(cid:74)(cid:19)
(1)(cid:807)(cid:101)(cid:808)(cid:809)(cid:109)(cid:810)(cid:11)(cid:811)(cid:40)(cid:37)(cid:143)(cid:740)(cid:11)(cid:436)(cid:812)(cid:813)(cid:813)(cid:167)(cid:175)(cid:7)(cid:794)1930(cid:23)(cid:45)(cid:39)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:468)(cid:167)(cid:175)(cid:793)(cid:794)______(cid:23)(cid:45)(cid:468)(cid:40)(cid:739)(cid:308)
(cid:43)______(cid:23)(cid:131)
(2)(cid:557)(cid:23)(cid:43)(cid:814)(cid:475)(cid:815)(cid:143)75(cid:659)(cid:23)(cid:292)(cid:816)(cid:45)75(cid:23)(cid:399)(cid:40)1949(cid:23)(cid:39)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:43)(cid:793)(cid:794)______(cid:23)(cid:131)
(3)(cid:65)(cid:57)(cid:507)(cid:156)(cid:37)(cid:78)(cid:793)(cid:794)(cid:777)(cid:786)(cid:318)(cid:777)(cid:784)(cid:318)(cid:777)(cid:792)(cid:318)(cid:777)(cid:790)(cid:318)……(cid:45)(cid:698)(cid:278)(cid:698)(cid:91)(cid:433)“(cid:777)(cid:729)”(cid:23)(cid:386)(cid:264)(cid:128)(cid:224)(cid:79)(cid:170)(cid:20)
(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(1)(cid:780)(cid:729)(cid:45)(cid:801)
(2)(cid:779)(cid:784)
(3)(cid:278)(cid:698)(cid:45)(cid:79)(cid:170)(cid:226)(cid:83)(cid:72)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:245)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:223)(cid:67)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:296)(cid:297)(cid:169)(cid:339)(cid:396)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:118)(cid:81)(cid:90)(cid:83)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:170)(cid:169)(cid:339)(cid:37)(cid:40)(cid:281)(cid:47)(cid:52)(cid:40)(cid:48)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:48)(cid:43)(cid:396)(cid:775)(cid:40)(cid:281)(cid:47)(cid:52)(cid:48)(cid:100)(cid:130)(cid:91)(cid:228)(cid:229)(cid:20)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:812)(cid:813)(cid:813)(cid:167)(cid:175)(cid:7)(cid:794)1930(cid:23)(cid:45)
(cid:396)∴
(cid:169)
(cid:775)
(cid:339)
(cid:103)
(cid:103)
(cid:10)
(cid:10)
(1
(
9
1
3
9
0
3
−
0
3
−
)
3
÷
)
1
÷∵
2
1
=
0
1
=
6
1
0
92
⋅7⋅⋅(cid:131)
7(cid:131) 教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:39)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:468)(cid:167)(cid:175)(cid:793)(cid:794)⋅(cid:780)⋅⋅(cid:729)(cid:23)(cid:45)(cid:468)(cid:40)(cid:739)(cid:308)(cid:43)(cid:801)(cid:23)(cid:131)
∴(cid:21)2(cid:33)(cid:83)(cid:10) 75(cid:23)(cid:399)(cid:43)1949(cid:23)(cid:45)
∵(cid:169)(cid:339)(cid:103)(cid:10)(1949−3)÷10=194 6(cid:131)
(cid:396)∴ (cid:775)(cid:103)(cid:10)(1949−3)÷12=162 ⋅2⋅⋅(cid:131)
(cid:39)(cid:339)(cid:775)(cid:774)(cid:23)(cid:81)(cid:43)(cid:793)(cid:794)(cid:779)(cid:784)⋅(cid:23)⋅⋅(cid:131)
∴(cid:21)3(cid:33)(cid:83)(cid:10) (cid:56)(cid:169)(cid:339)(cid:37)(cid:40)(cid:281)(cid:47)(cid:52)(cid:40)(cid:48)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:48)(cid:43)(cid:396)(cid:775)(cid:40)(cid:281)(cid:47)(cid:52)(cid:48)(cid:45)(cid:120)(cid:777)(cid:43)(cid:335)4(cid:52)(cid:45)(cid:43)(cid:681)(cid:47)(cid:45)
(cid:56)(cid:84)(cid:308)(cid:58)(cid:40)∵(cid:48)(cid:311)(cid:218)(cid:43)(cid:396)(cid:775)(cid:37)(cid:40)(cid:335)(cid:681)(cid:47)(cid:52)(cid:48)(cid:45)
(cid:729)”(cid:40)(cid:162)(cid:583)(cid:43)(cid:281)(cid:47)(cid:45)
∵(cid:278)(cid:698)(cid:91)(cid:433)“(cid:777)(cid:729)”(cid:23)(cid:20)
∴40(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:378)(cid:143)·(cid:274)(cid:168)(cid:130)(cid:817)(cid:33)(cid:269)(cid:137)(cid:56)(cid:270)(cid:271)(cid:257)(cid:258)
(cid:21)1(cid:33)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:84)(cid:49)(cid:71)(cid:187)(cid:43)(cid:421)(cid:422)(cid:386)(cid:256)(cid:553)(cid:218)(cid:432)(cid:433)(cid:478)(cid:55)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:3)(cid:60)(cid:386)
(cid:21)2(cid:33)(cid:61)(cid:97)(cid:249)(cid:49)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:317)(cid:124)(cid:277)(cid:47)(cid:71)(cid:187)(cid:195)(cid:495)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:495)(cid:30)(cid:698)(cid:409)(cid:251)(cid:124)(cid:52)(cid:819)(cid:204)(cid:40)(cid:160)(cid:231)(cid:386)(cid:820)(cid:336)(cid:256)(cid:101)(cid:183)(cid:40)(cid:160)(cid:231)(cid:78)(cid:821)(cid:221)(cid:413)
(cid:389)(cid:386)
(cid:21)3(cid:33)(cid:256)(cid:218)(cid:822)(cid:230)(cid:25)(cid:336)(cid:582)(cid:118)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:45)(cid:358)(cid:398)(cid:115)(cid:315)(cid:361)(cid:176)(cid:323)(cid:256)(cid:432)(cid:433)(cid:40)(cid:220)(cid:55)(cid:308)(cid:310)(cid:3)(cid:60)(cid:385)(cid:386)
(cid:21)4(cid:33)(cid:154)(cid:256)(cid:409)(cid:823)(cid:40)(cid:582)(cid:118)(cid:37)(cid:45)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:43)(cid:821)(cid:221)(cid:386)(cid:78)(cid:825)(cid:78)“(cid:251)(cid:58)”(cid:40)(cid:47)(cid:386)
(cid:826)(cid:555)(cid:476)(cid:96)(cid:10)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:40)(cid:362)(cid:827)(cid:10)(cid:317)(cid:124)________(cid:318)(cid:317)(cid:124)________(cid:49)________(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
“(cid:236)(cid:584)(cid:160)”(cid:828)(cid:175)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:829)(cid:567)(cid:151)(cid:111)(cid:40)“(cid:569)(cid:148)”(cid:21)(cid:160)1(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:45)(cid:43)(cid:636)(cid:763)(cid:25)(cid:464)(cid:720)(cid:40)(cid:830)(cid:831)(cid:45)(cid:486)(cid:202)“(cid:582)(cid:118)”(cid:45)(cid:39)(cid:557)(cid:169)(cid:40)(cid:47)(cid:11)
(cid:53)(cid:9)(cid:580)(cid:581)(cid:91)(cid:98)(cid:45)“(cid:569)(cid:148)”(cid:125)(cid:43)(cid:124)(cid:52)(cid:213)(cid:29)“(cid:582)(cid:118)”(cid:21)(cid:160)2(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:20)
(cid:154)(cid:381)“(cid:582)(cid:118)”(cid:21)(cid:160)3(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:37)(cid:45)(cid:95)−3(cid:45)−2(cid:45)−1(cid:45)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:45)3(cid:45)4(cid:45)5(cid:71)(cid:187)(cid:370)(cid:328)(cid:236)(cid:52)(cid:403)(cid:364)(cid:728)(cid:45)(cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:163)(cid:318)(cid:317)
(cid:427)
(cid:15)
(cid:58)
(cid:69)
(cid:279)
(cid:70)
(cid:495)
(cid:19)
(cid:25)
(cid:826)
(cid:40)
(cid:555)
(cid:213)
(cid:476)
(cid:52)
(cid:96)
(cid:47)
(cid:10)
(cid:84)
(cid:577)
(cid:49)
(cid:247)
(cid:308)
(cid:45)
(cid:310)
(cid:818)
(cid:45)
(cid:163)
(cid:433)
(cid:45) 教
(cid:154)
(cid:58) 辅
a
(cid:279)
(cid:45)
资 (cid:495)
b(cid:45)
(cid:25) 源
c
(cid:131)，
(cid:71)
(cid:270)关
(cid:187)
(cid:271) 注
(cid:63)
(cid:59)
(cid:66)
公 (cid:39)
(cid:309)
众 (cid:10)
(cid:37)
号 1
(cid:40)
★
(cid:124)
全
(cid:52)
科
(cid:47)A(cid:45)A(cid:67)+b−a+c(cid:40)(cid:92)(cid:103)________(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:71)(cid:187)(cid:34)(cid:35)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:91)(cid:96)(cid:217)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:451)(cid:452)(cid:160)(cid:231)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:91)(cid:96)(cid:217)(cid:131)(cid:21)3(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:40)(cid:413)(cid:389)(cid:45)(cid:822)(cid:230)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:232)(cid:233)(cid:309)(cid:308)(cid:310)(cid:3)(cid:60)(cid:131)
(cid:21)4(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:160)(cid:37)(cid:47)(cid:89)(cid:41)(cid:247)(cid:71)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:131)
(cid:21)(cid:270)(cid:271)(cid:59)(cid:39)(cid:33)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:208)(cid:101)(cid:91)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:43)1(cid:45)(cid:251)(cid:58)(cid:40)(cid:47)(cid:78)“5(cid:49)−3”(cid:45)“4(cid:49)−2”(cid:45)“3(cid:49)−1”(cid:45)“2(cid:49)0”(cid:45)(cid:99)(cid:100)
(cid:101)(cid:91)a(cid:318)b(cid:318)c(cid:40)(cid:92)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:90)(cid:83)(cid:131)
(cid:15)(cid:102)(cid:83)(cid:19)(cid:83)(cid:10)(cid:21)1(cid:33)(cid:577)(cid:247)(cid:10)4+9+2=15(cid:45)3+5+7=15(cid:45)8+1+6=15(cid:45)
(cid:818)(cid:163)(cid:10)4+3+8=15(cid:45)9+5+1=15(cid:45)7+2+6=15(cid:45)
(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:10)4+5+6=15(cid:45)2+5+8=15(cid:45)
(cid:308)(cid:310)(cid:3)(cid:60)(cid:103)(cid:10)(cid:317)(cid:124)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:124)(cid:818)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:131)
(cid:21)2(cid:33)(cid:61)(cid:97)(cid:249)(cid:49)(cid:308)(cid:310)(cid:40)(cid:317)(cid:124)(cid:277)(cid:47)(cid:71)(cid:187)(cid:195)(cid:495)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:495)(cid:30)(cid:698)(cid:409)(cid:251)(cid:124)(cid:52)“(cid:699)”(cid:48)(cid:231)(cid:45)
(cid:207)(cid:160)(cid:231)(cid:43)(cid:37)(cid:578)(cid:58)(cid:202)(cid:160)(cid:231)(cid:45)(cid:127)(cid:43)(cid:533)(cid:58)(cid:202)(cid:160)(cid:231)(cid:131)
(cid:21)3(cid:33)(cid:61)(cid:160)(cid:180)(cid:66)(cid:10)
(cid:21)4(cid:33)(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:40)(cid:113)(cid:499)(cid:43)5(cid:45)(cid:78)(cid:251)(cid:58)(cid:40)(cid:47)(cid:45)“9(cid:49)1”(cid:45)“8(cid:49)2”(cid:45)“7(cid:49)3”(cid:45)“6(cid:49)4”(cid:45)(cid:309)(cid:37)“9(cid:49)1”(cid:45)“7(cid:49)3”(cid:45)(cid:311)
(cid:218)(cid:154)(cid:824)(cid:578)(cid:113)(cid:499)(cid:40)“(cid:25)(cid:62)”(cid:298)“(cid:184)(cid:182)”(cid:91)(cid:433)(cid:131)
(cid:826)(cid:555)(cid:476)(cid:96)(cid:10)(cid:213)(cid:29)(cid:582)(cid:118)(cid:40)(cid:362)(cid:827)(cid:10)(cid:317)(cid:124)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:124)(cid:818)(cid:163)(cid:49)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:320)(cid:308)(cid:310)(cid:20)
(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)(cid:577)(cid:247)(cid:318)(cid:818)(cid:163)(cid:318)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:131)
(cid:270)(cid:271)(cid:59)(cid:39)(cid:10) (cid:358)(cid:317)(cid:247)(cid:318)(cid:317)(cid:163)(cid:318)(cid:317)(cid:427)(cid:58)(cid:279)(cid:495)(cid:25)(cid:40)(cid:213)(cid:52)(cid:47)(cid:84)(cid:49)(cid:308)(cid:310)(cid:45)
(cid:464)(cid:824)(cid:578)(cid:40)(cid:113)∵(cid:499)(cid:43)1(cid:45)(cid:251)(cid:58)(cid:40)(cid:47)(cid:78)“5(cid:49)−3”(cid:45)“4(cid:49)−2”(cid:45)“3(cid:49)−1”(cid:45)“2(cid:49)0”(cid:45)
∴a=−3,b=0,c=−2(cid:45)
∴b−a+c=0−(−3)+(−2)=1(cid:45)
∴(cid:104)(cid:69)(cid:70)(cid:103)(cid:10)1(cid:20)
(cid:15)(cid:389)(cid:450)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:325)(cid:265)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:47)(cid:40)(cid:136)(cid:137)(cid:117)(cid:35)(cid:45)(cid:83)(cid:74)(cid:40)(cid:3)(cid:86)(cid:43)(cid:488)(cid:489)(cid:451)(cid:452)(cid:45)(cid:215)(cid:222)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:476)(cid:96)(cid:91)(cid:74)(cid:374)(cid:180)(cid:416)“(cid:213)(cid:29)(cid:582)
(cid:118)”(cid:40)(cid:413)(cid:537)(cid:20)
教辅资源，关注公众号★全科AA+