专题03灵活因式分解(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(湘教)

专题 03 灵活因式分解（100 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)10(cid:20)(cid:29)(cid:19)...........................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)15(cid:20)(cid:29)(cid:19)...........................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)15(cid:20)(cid:29)(cid:19).......................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)10(cid:20)(cid:29)(cid:19).........................................................................................................13
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:40)(cid:41)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)10(cid:20)(cid:29)(cid:19).....................................................................................16
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)10(cid:20)(cid:29)(cid:19).................................................................................................20
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)20(cid:20)(cid:29)(cid:19).........................................................................................................25
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:28)10(cid:20)(cid:29)(cid:19).................................................................................................................33
【题型1 提公因式法分解因式（10题）】
+
A
A
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27) 科
全
★
号
众
公
(1) ( +2) (2+ ) 注
关
，
源
资
(2)𝑚 𝑎 −3 𝑎 辅
教
2 3
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)𝑦−(cid:19)2(51𝑦)( +2)( )
(2) ( + )(𝑎 )𝑚−3
(cid:15)(cid:26)𝑦(cid:60)𝑥 (cid:19)5(cid:61)𝑦(cid:20)𝑥(cid:62)−(cid:63)5𝑦(cid:64)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:73)
(cid:28)1(cid:29)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)( +2)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)𝑎 (cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)𝑦(cid:10) ( +2) (2+ )
=( +2)( )(cid:73)𝑚 𝑎 −3 𝑎
(cid:28)2(cid:29)𝑎(cid:27)(cid:10) 𝑚−3
2 3
= 𝑥 𝑦−25𝑦
2 2
=𝑦(𝑥+−25)𝑦( )
2(cid:47)𝑦(cid:28)𝑥24-52𝑦5(cid:48)𝑥(cid:49)−(cid:50)5𝑦(cid:51)·(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)8 +6
4 3 2 3
(2) 𝑥( 𝑦 )+𝑥 (𝑦 −2)𝑥(cid:47)𝑦
𝑎 𝑥−𝑦 𝑏 𝑦−𝑥(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(1)2 ( + )
3
(2)( )( 𝑥)𝑦 4𝑥 3𝑦−1
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)−𝑦(cid:19)(cid:61)𝑎−(cid:20)𝑏(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)8 +6
4 3 2 3
=2 ( + )(cid:73)𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥 𝑦
3
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:27)𝑦(cid:10)4𝑥( 3𝑦−)+1 ( )
=( )(𝑎 𝑥−)(cid:47)𝑦 𝑏 𝑦−𝑥
3(cid:47)(cid:28)𝑥−24𝑦-25𝑎−(cid:48)𝑏(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)6 + (cid:73)
2 3 2
(2) 𝑥 𝑦 1+5𝑥𝑦 𝑧 (cid:47)
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)(𝑛−(cid:19)1()1) (1−𝑛) +
2 A +
(2) 3𝑥𝑦 (2𝑥𝑦 5𝑧) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:26)(𝑚(cid:60)−(cid:19)1)(cid:92)(𝑛(cid:20)−1(cid:93))(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:7)(cid:23)(cid:24)公(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
注
关
，
源
(cid:28)1(cid:29)(cid:99)(cid:100)(cid:97)(cid:98)(cid:7)(cid:23)(cid:24) 辅(cid:65)(cid:101)资(cid:102)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:104)(cid:98)(cid:58)(cid:59)(cid:47)
教
2
(cid:28)2(cid:29)(cid:99)(cid:100)(cid:97)(cid:98)(cid:7)(cid:23)(cid:24)3𝑥𝑦 (cid:65)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:104)(cid:98)(cid:58)(cid:59)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)6 (𝑛−1+)
2 3 2
= + (cid:73)𝑥 𝑦 15𝑥𝑦 𝑧
2
(cid:28)23(cid:29)𝑥𝑦(cid:27)((cid:10)2𝑥𝑦 5𝑧)+
= 𝑚(𝑛−(cid:47)1) (1−𝑛)
4(cid:47)((cid:28)𝑚2−41-2)(5𝑛(cid:48)−1(cid:49))(cid:50)(cid:51)·(cid:88)(cid:89)(cid:105)(cid:106)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1) + (cid:73)
(2)4(𝑚𝑥−)6𝑚+𝑦( 2𝑚)(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)−𝑏(cid:19)(1)𝑏 𝑏(−𝑎 +1)
(2)( )( 2𝑚)2𝑥−3𝑦
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)−𝑏(cid:19)(cid:61)𝑎−(cid:20)2(cid:62)𝑏 (cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:58)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24) (cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)2𝑚 (cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
𝑎−𝑏(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +
= ( +1)(cid:73)4𝑚𝑥−6𝑚𝑦 2𝑚
(cid:28)22(cid:29)𝑚(cid:27)2(cid:10)𝑥−(3𝑦 ) + ( )
2
=( ) 𝑎(−𝑏 ) 𝑏 𝑏−𝑎
2
= (𝑎−𝑏)(−𝑏 𝑎−𝑏)
=(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑏−)𝑏(cid:47)
5(cid:47)(cid:28)𝑎−24𝑏-25𝑎−(cid:107)2(cid:49)𝑏 (cid:50)(cid:51)·(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(1)6 (cid:73)
2
(2) 𝑎( −3𝑎)+ ( )(cid:47)
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)𝑎−(cid:19)2(1) 𝑛(𝑎−2 )
(2)( )( 3+𝑎 2)𝑎−1
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)−2(cid:19)(cid:61)𝑚(cid:20)(cid:62)𝑛(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:111)(cid:112)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:113)(cid:114)(cid:111)(cid:112)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:73)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24) (cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
+
A
(cid:28)2(cid:29)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)( 3𝑎)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)𝑎−62 = ×1= 公( )(cid:73)
注
关
，
2 源
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)(cid:10) ( )+𝑎(−3辅𝑎)=资3(𝑎⋅2𝑎)−( 3𝑎+ )(cid:47) 3𝑎 2𝑎−1
教
6(cid:47)(cid:28)24-25𝑚(cid:48)𝑎(cid:49)−2(cid:50)(cid:51)𝑛·(cid:115)𝑎(cid:116)−2(cid:116)(cid:117)·(cid:56)𝑎−(cid:57)2(cid:29)𝑚(cid:26)(cid:27)𝑛(cid:23)(cid:24)
(1)12
3 4 2 2 5
(2) 𝑎(𝑏 𝑐)−18𝑎( 𝑏 )
2
(cid:15)(cid:58)15(cid:59)𝑥(cid:19)𝑥−(1𝑦)6−12 𝑦(−𝑥 )
2 4 2
(2)3( )( +𝑎 𝑏 )2𝑎𝑐 −3𝑏
(cid:15)(cid:26)(cid:60)𝑥−(cid:19)𝑦(cid:92)𝑥(cid:20)(cid:62)4(cid:63)𝑦 (cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)12
3 4 2 2 5
=6 ( 𝑎)𝑏 𝑐 −18𝑎 𝑏
2 4 2
(cid:28)2(cid:29)𝑎 𝑏 2(𝑎𝑐 −)3𝑏 ( )
2
= 1(5𝑥 𝑥)−𝑦 −(12 𝑦)−𝑥
2
=13(5𝑥 𝑥−)𝑦 −12(𝑥−𝑦)
𝑥−𝑦 5𝑥−4 𝑥−𝑦=3( )( + )
7(cid:47)(cid:28)𝑥2−4𝑦-25𝑥(cid:48)(cid:49)4(cid:50)𝑦 (cid:114)·(cid:115)(cid:116)(cid:118)(cid:119)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) ( ) ( )+( )(cid:47)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( + +1) 𝑎 𝑥−𝑦 −𝑏 𝑦−𝑥 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)𝑦(cid:62)(cid:63)𝑎 (cid:64)𝑏(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:123)(cid:129)(cid:24)(cid:70)(cid:38)(cid:130)(cid:70)(cid:131)(cid:24)(cid:65)(cid:132)(cid:133)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:134)(cid:43)
(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:135)(cid:10) (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:73) (cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:136)(cid:137)(cid:26)(cid:27)(cid:138)(cid:139)(cid:123)(cid:23)(cid:24)(cid:140)(cid:141)
(cid:142)(cid:143)(cid:26)(cid:27)(cid:144)(cid:145)①(cid:47)(cid:146)(cid:131)(cid:79)(cid:43)(cid:22)(cid:103)②(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)③(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47) ④
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) ( ) ( )+( )
= ( )+ (𝑎 𝑥−)𝑦+−(𝑏 𝑦−)𝑥 𝑥−𝑦
=𝑎(𝑥−𝑦)( +𝑏 𝑥+−𝑦1)(cid:47) 𝑥−𝑦
8(cid:47)(cid:28)𝑥−24𝑦-25𝑎(cid:48)(cid:49)𝑏 (cid:50)(cid:51)·(cid:115)(cid:116)(cid:147)(cid:148)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( ) +3( )(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( +2)(cid:47) 𝑥−1 𝑥−1
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)1(cid:62)(cid:63)𝑥 (cid:64)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:149)(cid:97)(cid:98)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:150)(cid:125)(cid:70)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:80)(cid:81)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
+
A
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) +3( ) 科 A
全
★
2 众 号
= ( )( +𝑥−31) 𝑥−1 公
注
关
，
源
=(𝑥−1)(𝑥−+12)(cid:47) 辅 资
教
9(cid:47)(cid:28)𝑥−241-25𝑥(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +3 (cid:47)
2 3
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)3( ) ( + ) 6𝑥(𝑥−𝑦) (𝑦−𝑥)
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑦(cid:20)−(cid:62)𝑥(cid:63)(cid:64)𝑥 (cid:22)𝑦(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:70)(cid:152)(cid:153)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)
(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) +3
2 3
= +63𝑥(𝑥−𝑦) (𝑦−𝑥)
2 3
=63(𝑥(𝑦−)𝑥)( +(𝑦−𝑥))
2
=3(𝑦−𝑥) (2𝑥+ 𝑦)−(cid:47)𝑥
2
(cid:154)(cid:58)(cid:59)𝑦−(cid:144)𝑥(cid:10)3𝑥( 𝑦) ( + )(cid:47)
2
10(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)𝑦−(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:114)𝑥·(cid:115)𝑦(cid:116)(cid:155)(cid:117)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)2( ) ( )(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( ) 𝑚−𝑛 −𝑚 𝑚−𝑛
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑚(cid:20)−(cid:93)𝑛 (cid:94)𝑚(cid:62)−(cid:63)2𝑛(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)2( ) ( )
2
𝑚−𝑛 −𝑚 𝑚−𝑛= ( )( )
=(𝑚−𝑛)(2𝑚−2𝑛)(cid:47)−𝑚
(cid:154)(cid:58)𝑚(cid:59)−(cid:144)𝑛(cid:10)𝑚(−2𝑛)( )(cid:47)
【题型2 平 𝑚 方 − 差 𝑛 公 𝑚 式 − 分 2𝑛 解因式（15题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:34)(cid:159)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)4
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + ) (cid:73) 𝑥 −𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)2𝑥(cid:20)(cid:62)𝑦(cid:63)((cid:23)2𝑥(cid:24)−𝑦(cid:26))(cid:27)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:87)(cid:43)(cid:38)(cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:161)(cid:162)(cid:71)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)4
2 2
=( ) 𝑥 −𝑦
2 2
= (2𝑥 +−𝑦)( )
2(cid:47)(cid:28)2𝑥24-𝑦25(cid:107)2𝑥(cid:49)−(cid:50)𝑦 (cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) + (cid:47) (𝑥−2𝑦) −4𝑥
+
A
A
科
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)−(cid:61)((cid:20)3𝑥(cid:62)−2(cid:63)𝑦(cid:7))(𝑥(cid:24)(cid:25)2(cid:26)𝑦)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:164)(cid:165)(cid:74)
★
(cid:75)(cid:47)全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) 关
，
源
2 辅2 资
= [ + (𝑥]−[2𝑦)教−4𝑥 ]
= (𝑥−2𝑦) 2𝑥 (𝑥−2𝑦)−2𝑥
=(3𝑥−2𝑦)(−𝑥−+2𝑦) (cid:47)
3(cid:47)−(cid:28)(324𝑥-−225𝑦(cid:48))((cid:49)𝑥 (cid:50)2(cid:114)𝑦)·(cid:166)(cid:119)(cid:167)(cid:168)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24) (cid:73)
4 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(1)( +9 )( + )( ) ∶𝑎 −81𝑏
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)𝑎(cid:62)(cid:63)(cid:64)𝑏(cid:23)(cid:24)𝑎(cid:26)(cid:27)3𝑏(cid:65)𝑎(cid:121)−(cid:122)3𝑏(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:123)(cid:129)(cid:24)(cid:70)(cid:38)(cid:130)(cid:70)(cid:131)(cid:24)(cid:65)(cid:132)(cid:133)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:134)(cid:43)
(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:135)(cid:10) (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:73) (cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:136)(cid:137)(cid:26)(cid:27)(cid:138)(cid:139)(cid:123)(cid:23)(cid:24)(cid:140)(cid:141)
(cid:142)(cid:143)(cid:26)(cid:27)(cid:144)(cid:145)①(cid:47) ② ③ ④
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)
4 4
=( ) (9 𝑎) −81𝑏
2 2 2 2
= (𝑎 +−9 𝑏)( )
2 2 2 2
=(𝑎 +9𝑏 )(𝑎+−9𝑏)( )(cid:47)
2 2
4(cid:47)(cid:28)𝑎24-25𝑏(cid:48)(cid:49)𝑎(cid:50)(cid:114)3𝑏·(cid:34)𝑎(cid:159)−3·(cid:56)𝑏(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( + ) ( + )
2 2
(cid:15)2𝑚(cid:58)(cid:59)𝑛(cid:19) −( 𝑚 +𝑛 )
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)𝑚(cid:61)(cid:20)3𝑚(cid:62)(cid:63)2(cid:64)𝑛(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:169)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:170)(cid:135)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:62)(cid:171)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
(cid:27)(cid:47)
(cid:42)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( + ) ( + )
2 2
= ( + ) (2𝑚+ 𝑛) −( 𝑚+ 𝑛)+( + )
= 2(𝑚 +𝑛 −)𝑚 𝑛 2𝑚 𝑛 𝑚 𝑛
5(cid:47)𝑚(cid:28)32𝑚4-252(cid:48)𝑛(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:172)(cid:83)(cid:173)(cid:148)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
25( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)(cid:19)𝑛4(−9+𝑚−)𝑛( + )
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)4(cid:20)𝑚(cid:62)(cid:63)𝑛(cid:64)4(cid:23)𝑛(cid:24)(cid:26)𝑚(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:174)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:174)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
+
A
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)25( + ) ( ) 科 A
全
★
2 2 众 号
= 5( + )𝑚+3(𝑛 −9) 𝑚5−(𝑛+ ) ( ) 注 公
关
，
源
= ( 𝑚+ 𝑛)( 𝑚+−𝑛) 辅𝑚 资 𝑛 −3 𝑚−𝑛
教
=48(𝑚 +2𝑛)(2𝑚+ 8𝑛)(cid:47)
6(cid:47)(cid:28)42𝑚4-25𝑛(cid:48)(cid:49)4𝑛(cid:50)(cid:51)𝑚·(cid:175)(cid:86)(cid:176)(cid:91)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +1)( +1)( ) 𝑚 −1
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑚(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:23)𝑚(cid:24)(cid:26)(cid:27)𝑚(cid:10)−1
(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:177)(cid:24)=( +1)( )=( +1)( +1)( )(cid:47)
2 2 2
7(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)𝑚(cid:114)·(cid:52)(cid:53)(cid:178)𝑚(cid:91)−·1(cid:56)(cid:57)(cid:29)𝑚(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)𝑚(cid:10)4( 𝑚+−1) ( ) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( ) 𝑚 2𝑛 −9 2𝑚−𝑛
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)8𝑚(cid:20)(cid:62)𝑛(cid:63)(cid:64)7𝑛(cid:23)−(cid:24)4𝑚(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= + + +
= + [(cid:47)2(𝑚 2𝑛) 3(2𝑚−𝑛)][2(𝑚 2𝑛)−3(2𝑚−𝑛)]
8(cid:47)((cid:28)8𝑚24-2𝑛5)(cid:48)(7(cid:49)𝑛−(cid:50)4(cid:114)𝑚)·(cid:172)(cid:83)(cid:184)(cid:185)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)16
2
𝑥 −1(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +1)( )
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)4𝑥(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:70)4𝑥(cid:111)−1(cid:112)(cid:186)(cid:71)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:70)(cid:37)(cid:3)(cid:31)(cid:25)(cid:47)
(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)=( ) 1 (cid:65)
2 2
=( +1)( )(cid:47) 4𝑥 −
9(cid:47)(cid:28)4𝑥24-25(cid:107)4𝑥(cid:49)−(cid:50)1 (cid:51)·(cid:187)(cid:119)(cid:188)(cid:148)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)9
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) + 𝑥 −4𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)((cid:61)3𝑥(cid:20)(cid:62)2(cid:63)𝑦)(cid:64)(3(cid:23)𝑥−(cid:24)2(cid:26)𝑦)(cid:27)(cid:73)
(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)9
2 2
= + 𝑥 −4𝑦(cid:47)
10(cid:47)(3(cid:28)𝑥242-2𝑦5)((cid:48)3𝑥(cid:49)−(cid:50)2𝑦(cid:114))·(cid:106)(cid:89)(cid:189)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
81 (cid:73)
4 A +
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)−(cid:19)1( +1)( +1)( ) 科 A
全
★
2 众 号
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)9𝑚(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)3(cid:63)𝑚(cid:64)(cid:26)(cid:27)3(cid:23)𝑚(cid:24)−1(cid:65)(cid:66)(cid:111)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:70)公(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
注
关
，
源
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)辅(cid:74)(cid:75)资(cid:73)
教
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:73)81
4
= ( +1)( 𝑚 1−)1
2 2
=(9𝑚 +1)9(𝑚 −+1)( )(cid:47)
2
11(cid:47)9(cid:28)𝑚24-25(cid:48)3(cid:49)𝑚(cid:50)(cid:114)·(cid:106)3𝑚(cid:89)−(cid:190)1(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
( + ) ( +4)
2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:58)(cid:59)2(cid:19)𝑥(−+22𝑥) ( )
3
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑥(cid:64)−(cid:7)2(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:27)(cid:58)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( + ) ( +4)
2 2 2
= ( + )+𝑥( +2𝑥4)−(2𝑥+ ) ( +4)
2 2
= ( 𝑥 + 2𝑥+4)(2𝑥 ) 𝑥 2𝑥 − 2𝑥
2 2
=(𝑥+2)4𝑥( +2)𝑥( −4)
2
=(𝑥 +2) (𝑥 )(cid:47)𝑥−2
3
𝑥 𝑥−212(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:106)(cid:89)(cid:190)(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)9( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( + ) 𝑥 2𝑦 −4 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)5𝑥(cid:20)(cid:62)4(cid:63)𝑦(cid:64)𝑥(cid:23)(cid:24)8𝑦(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:134)(cid:43)(cid:31)(cid:25)(cid:28)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:174)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:174)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:38)(cid:25)(cid:191)(cid:29)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= 3( + ) 2( )
2 2
=( + ) ( ) 𝑥 2𝑦 − 𝑥−𝑦
2 2
= (3𝑥 +6𝑦 +− 2𝑥−2)𝑦( + + )
=(3𝑥 +6𝑦)(2𝑥+−2𝑦)(cid:47)3𝑥 6𝑦−2𝑥 2𝑦
13(cid:47)5(cid:28)𝑥244-2𝑦5(cid:107)𝑥(cid:49)(cid:50)8𝑦(cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( +1)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + +1)( +1) 𝑥 −𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:93)𝑥(cid:94)(cid:62)(cid:63)𝑥(cid:64)−(cid:26)𝑥(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)
+
A
A
科
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( +1) ★ 全
号
众
2 2 2 公
注
= ( +1+ )𝑥( + −𝑥) 关
，
源
2 2 辅 资
=(𝑥 + +1𝑥)(𝑥 教1+−1𝑥)(cid:47)
2 2
14(cid:47)𝑥(cid:28)24𝑥-25(cid:192)(cid:49)𝑥(cid:50)−(cid:51)𝑥 ·(cid:34)(cid:159)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:121)(cid:51)(cid:193)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)4
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)4( +1)( ) 𝑥 𝑦 −4
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)𝑦(cid:62)(cid:63)(cid:64)𝑥(cid:23)𝑦−(cid:24)1(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:65)(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)=4 =4( +1)( )(cid:47)
2 2
15(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:83)𝑥(cid:84)𝑦(cid:85)−(cid:86)1·(cid:56)(cid:57)(cid:29)𝑥𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:26)𝑥(cid:27)𝑦−(cid:10)19( ) ( + ) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)4( )( ) 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)2(cid:20)𝑥(cid:62)−𝑦(cid:63)(cid:64)𝑥−(cid:7)2(cid:24)𝑦 (cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:191)(cid:111)(cid:112)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)9( ) ( + )
2 2
= 3( )+( 𝑥+−𝑦) −3𝑥( 𝑦) ( + )
= ( 𝑥−𝑦)( 𝑥 𝑦) ⋅ 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦
=44(𝑥−2𝑦)(2𝑥−4𝑦)(cid:47)
2𝑥−𝑦 𝑥−2𝑦【题型3 完全平方公式分解因式（15题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) + (cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + ) 𝑥−𝑦 4𝑥𝑦
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:93)𝑦 (cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:121)( ) (cid:198)(cid:199)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:41)(cid:179)(cid:200)(cid:201)(cid:125)(cid:143)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)
2
(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) +
2
= + 𝑥+−𝑦 4𝑥𝑦
2 2
=𝑥 −+2𝑥𝑦 +𝑦 4𝑥𝑦
2 2
=𝑥( +2𝑥)𝑦(cid:47)𝑦
2
2(cid:47)(cid:28)𝑥24𝑦-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:108)(cid:109)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1) + + (cid:73)
42
𝑥 2
𝑥𝑦 𝑦
1
(2)( +1)( +2)+ (cid:47)
4
+
𝑥 𝑥 A A
1 科
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(1)(cid:28) + 全
★
2 2 号
众
公
(2) + 3 𝑥 𝑦 源 ， 关 注
2 2 资
辅
教
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:70)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:70)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:125)(cid:198)(cid:199)(cid:65)(cid:41)(cid:179)(cid:200)(cid:201)(cid:125)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) + +
42
𝑥 2
1 1 𝑥𝑦 𝑦
= +2× × +
2 2 2
2
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
1
= + (cid:73)
2 2
(cid:28)2(cid:29) 𝑥 ( + 𝑦 1)( +2)+ 1
4
𝑥 𝑥
1
= + +2+
4
2
𝑥 3𝑥
9
= + +
4
2
𝑥 3𝑥
3
= + ) (cid:47)
2
2
3(cid:47)((cid:28)𝑥 24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:148)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( +2)( +4)+1(cid:47)
𝑥 𝑥(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +3)
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:177)(cid:24)(cid:129)(cid:212)(cid:79)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( +2)( +4)+1
= + + 𝑥+8+1𝑥
2
=𝑥 +2𝑥+49𝑥
2
=𝑥( +63𝑥) (cid:47)
2
4(cid:47)(cid:28)𝑥24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:213)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) ( )+9
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +3) ( ) 𝑚 −6 −6 𝑚 −6
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑚(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)𝑚(cid:23)−3(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:77)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)
(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27) (cid:177)(cid:24)=( )
2 2
=( ) ∶ 𝑚 −6−3
2 2
𝑚 −9
= ( +3)( )
2 A +
A
科
=( 𝑚+3) (𝑚−3) ★ 全
号
众
2 2 公
注
5(cid:47)𝑚(cid:28)24-25(cid:107)𝑚(cid:49)−3(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:215)(cid:106)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)关(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) +4( )+4(cid:47)
，
源
辅 资 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +2)教 2𝑥−𝑦 2𝑥−𝑦
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)2𝑥(cid:20)−(cid:93)𝑦(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:206)( )(cid:216)(cid:217)(cid:122)(cid:123)(cid:129)(cid:218)(cid:65)
(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:65)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47) 2𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) +4( )+4
2
=( ) +4(2𝑥−𝑦 )+22𝑥−𝑦
2 2
=(2𝑥−𝑦 +2) (cid:47)2𝑥−𝑦
2
6(cid:47)(cid:28)2𝑥2−4-𝑦25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) +4 +16
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) +4 +4 + 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)𝑥(cid:20)(cid:93)(cid:94)𝑦(cid:62)−(cid:63)2𝑥(cid:64)𝑦 (cid:7)𝑥(cid:24)(cid:25)(cid:26)𝑦(cid:27)(cid:23)2(cid:24)𝑥𝑦(cid:65)(cid:99)(cid:100)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)
(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) +4 +16
4 2 2 4
=( +4 ) 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2 2 2
=(𝑥 +4𝑦 −4𝑥 𝑦 +4 + (cid:47)
2 2 2 2
7(cid:47)(cid:28)𝑥24-2𝑦5(cid:107)−(cid:49)2𝑥(cid:50)𝑦)(cid:114)(𝑥·(cid:114)(cid:151)𝑦·(cid:56)(cid:57)2𝑥(cid:29)𝑦(cid:26)) (cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)36 +4
2 2
𝑎 −24𝑎𝑏 𝑏(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)4( )
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)3(cid:20)𝑎(cid:93)−𝑏(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)36 +4
2 2
=( ) +𝑎(−2)4𝑎𝑏 𝑏
2 2
=(6𝑎 −2)4𝑎𝑏 2𝑏
2
6𝑎−2𝑏
= 2( )
2
=4(3𝑎−𝑏) (cid:47)
2
8(cid:47)(cid:28)32𝑎4−-2𝑏5(cid:192)(cid:49)(cid:50)·(cid:109)(cid:220)(cid:119)(cid:221)·(cid:222)(cid:93)(cid:223)(cid:224)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +1(cid:47)
4 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( ) 𝑥 −3𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)𝑥(cid:63)−1(cid:64)(cid:87)𝑥(cid:43)−(cid:7)𝑥−(cid:24)1(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:77)(cid:206)(cid:24)(cid:225)(cid:146)(cid:131)(cid:144) + (cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:104)(cid:98)
4 2 2
( ) (cid:65)(cid:226)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:98)(cid:58)(cid:59)(cid:47) 𝑥 −2𝑥 1−𝑥
2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:82)−(cid:27)1(cid:19)−(cid:27)𝑥(cid:10) +1
4 2
= + 𝑥 −3𝑥
+
A
4 2 2 科 A
=𝑥( −2𝑥) 1−𝑥 ★ 全
号
众
2 2 2 公
注
=(𝑥 −+1 −𝑥)( )(cid:47) 关
，
源
2 2 辅 资
9(cid:47)(cid:28)𝑥24-2𝑥5−(cid:107)1 (cid:49)𝑥(cid:50)−(cid:114)𝑥−·教(cid:114)1(cid:151)(cid:227)(cid:109)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( + ) ( + )( + )+( + ) (cid:73)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + ) 3𝑎 2𝑏 −2 𝑎 𝑏 3𝑎 2𝑏 𝑎 𝑏
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)2𝑎(cid:20)(cid:62)𝑏(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:10)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)
(cid:25)(cid:65)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:191)(cid:47)
(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)( + ) ( + )( + )+( + )
2 2
3𝑎 2𝑏 −2 𝑎 𝑏 3𝑎 2𝑏 𝑎 𝑏
= + ( + )
2
=(3𝑎+2𝑏− 𝑎 )𝑏
2
=(3𝑎 +2𝑏)−(cid:47)𝑎−𝑏
2
10(cid:47)2(cid:28)𝑎24-𝑏25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:34)(cid:159)·(cid:228)(cid:46)(cid:229)(cid:230)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1) + (cid:47)
2 2
(2)−16𝑥 4𝑥𝑦−4𝑦+ (cid:47)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)𝑥(cid:19)−(81𝑥) 𝑦( 𝑦)
2
− 𝑥−2𝑦(2)( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:26)2(cid:60)𝑥 (cid:19)𝑦(cid:61)(cid:20)2(cid:93)𝑥−(cid:94)𝑦(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +
2 2
= +4 −𝑥 4𝑥𝑦−4𝑦
2 2
=−(𝑥 −4𝑥)𝑦 𝑦
2
(cid:28)2−(cid:29)𝑥(cid:27)−2(cid:10)𝑦16 +
4 2 2 4
𝑥 −8𝑥 𝑦 𝑦
= 4
2
2 2
=( 𝑥+−𝑦) ( )
2 2
11(cid:47)2𝑥(cid:28)24𝑦-252(cid:48)𝑥(cid:49)−𝑦(cid:50)(cid:114)·(cid:34)(cid:159)·(cid:231)(cid:79)(cid:217)(cid:232)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)4 +25 (cid:73)
2 2
(2)9𝑎( −2)0𝑎+𝑏42( 𝑏 )+49(cid:47)
+
A
2 科 A
(cid:15)(cid:58)(cid:59)𝑎−(cid:19)𝑏(1)( 𝑎−)𝑏 ★ 全
号
众
2 公
注
(2)( +27𝑎)−5𝑏 关
，
源
2 辅 资
(cid:15)(cid:26)3(cid:60)𝑎−(cid:19)3𝑏(cid:61)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)教(cid:64)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:10)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)4 +25 =( ) (cid:73)
2 2 2
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)(cid:10)9( ) +𝑎42−(20𝑎)𝑏+49 𝑏 2𝑎−5𝑏
2
=[3( )+𝑎7−]𝑏 𝑎−𝑏
2
=( 𝑎−𝑏 +7)
2
12(cid:47)3𝑎(cid:28)−234𝑏-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) ( )+9
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( ) ( +1) 𝑥 −2𝑥 −6 𝑥 −2𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)3(cid:93)(cid:94)𝑥(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:73)( ) ( )+9
2 2 2
=( ) 𝑥 −2𝑥 −6 𝑥 −2𝑥
2 2
𝑥 −2𝑥−3
= ( )( +1)
2
𝑥−3 𝑥=( ) ( +1) (cid:47)
2 2
13(cid:47)𝑥(cid:28)−234-25𝑥(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) + ( )+25
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)4( ) 2𝑥−𝑦 10𝑦 𝑦−2𝑥 𝑦
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)𝑥(cid:20)−(cid:93)3𝑦(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:111)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:169)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:233)(cid:43)(cid:47)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:39)
(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:74)(cid:75)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) + ( )+25
2 2
=( ) ×2𝑥−(𝑦 1)0+𝑦 (𝑦−2)𝑥 𝑦
2 2
=(2𝑥−𝑦 −2) 5𝑦 2𝑥−𝑦 5𝑦
2
=(2𝑥−𝑦−)5𝑦
2
=42(𝑥−6𝑦 ) (cid:47)
2
14(cid:47)(cid:28)𝑥−243-𝑦25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:234)(cid:235)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( ) ( )+36(cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +1) ( ) 𝑥 −5𝑥 −12 𝑥 −5𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑥(cid:64)−(cid:23)6(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:121)( )(cid:216)(cid:217)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)
2 A +
(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑥 −5𝑥 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) ( )+36 公
注
关
，
2 2 2 源
𝑥 −5𝑥 −1辅2 𝑥资−5𝑥
= ( ) 教
2
2
=( 𝑥 −5𝑥 −)6
2 2
𝑥 −5𝑥−6
= ( +1)( )
2
=(𝑥+1) (𝑥−6) (cid:47)
2 2
15(cid:47)𝑥(cid:28)24-25𝑥(cid:107)−6(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( + ) ( + +6)(cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +2) ( )( +6) 𝑥 4𝑥 −8 𝑥 4𝑥
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:93)(cid:94)𝑥(cid:62)−(cid:63)2(cid:23)𝑥(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:73)(cid:77)(cid:80)(cid:81)(cid:129)(cid:218)(cid:238)(cid:239)(cid:121)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:198)(cid:199)(cid:65)(cid:78)(cid:79)
(cid:143)(cid:80)(cid:81)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)=( + ) ( + )
2 2 2
= ( + +4)( +𝑥 4𝑥) −8 𝑥 4𝑥 −48
2 2
=(𝑥 +24)𝑥( )(𝑥 +64)𝑥(cid:47)−12
2
【题 𝑥 型4 十 𝑥 字 −2 相乘 𝑥 法分解因式（10题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:192)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:106)(cid:89)(cid:242)(cid:243)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(1) +21(cid:73)
2
(2)𝑥2 −1+0𝑥 (cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)(cid:19)𝑥(−1)6( )( )
(2)( )( +𝑥−23) 𝑥−7
(cid:15)(cid:26)2(cid:60)𝑥−(cid:19)3(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:99)(cid:100)(cid:80)(cid:81)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +21
2
= ( )( ) 𝑥 −10𝑥
(cid:28)2(cid:29)𝑥−(cid:27)3(cid:10)𝑥2−7+
2
=( )(𝑥+2𝑥)−(cid:47)6
2(cid:47)(cid:28)2𝑥2−4-325𝑥(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)4 .
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( + ) 𝑥 −11𝑥𝑦−3𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)3(cid:62)𝑦(cid:63)4(cid:64)𝑥(cid:87)𝑦(cid:43)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:26)(cid:27)(cid:177)(cid:244)(cid:71)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:206)4(cid:126)
(cid:144)1×4(cid:65) (cid:126)(cid:144) × (cid:65)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
2 A +
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)−(cid:10)3𝑦4 −3𝑦 𝑦 = ( + ). 科 A
全
★
2 2 众 号
3(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)𝑥(cid:50)−(cid:114)11·(cid:114)𝑥𝑦(cid:151)−3(cid:245)𝑦(cid:246)·(cid:156)(𝑥(cid:157)−(cid:67)3𝑦(cid:158)) (cid:29)4𝑥(cid:23)(cid:24)𝑦(cid:26)(cid:27)公(cid:10)
注
关
，
源 4 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + + 辅 资(cid:65) 𝑥 −3𝑥 −4
教
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)1)(cid:63)(𝑥(cid:70)(cid:71)2(cid:35))(𝑥(cid:36)−(cid:37)2)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:174)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:77)(cid:87)
(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:247)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)
4 2
=( +1)( 𝑥 −3𝑥 −4
2 2
=(𝑥 + 𝑥+−4) (cid:47)
2
4(cid:47)(cid:28)𝑥24-12)5((cid:107)𝑥 (cid:49)2(cid:50))((cid:114)𝑥−·(cid:114)2)(cid:151)(cid:215)(cid:106)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) + +8(cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +1)( +8) 𝑥 𝑦 9𝑥𝑦
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥𝑦(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:70)𝑥𝑦(cid:71)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) + +8
2 2
=( ) + 𝑥+𝑦8 9𝑥𝑦
2
=(𝑥𝑦 +1)9(𝑥𝑦 +8)(cid:47)
5(cid:47)(cid:28)𝑥𝑦24-25(cid:107)𝑥𝑦(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:248)(cid:160)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) +5( ) (cid:47)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( )( +1) 𝑥 −2 𝑥 −2 𝑥−6𝑥
2
𝑥 6𝑥−2 𝑥−2 𝑥(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:77)(cid:206)( )(cid:216)(cid:217)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:249)( )(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)
2 2
(cid:25)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑥 −2 𝑥 −2−𝑥
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)( ) +5( )
2 2 2 2
= ( + )𝑥( −2 ) 𝑥 −2 𝑥−6𝑥
2 2
=(𝑥 −+2 6𝑥)(𝑥 −2)(−𝑥+1)(cid:47)
2
6(cid:47)(cid:28)𝑥24-265𝑥−(cid:107)2(cid:49)(cid:50)𝑥−(cid:114)2·(cid:114)𝑥(cid:151)(cid:213)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) ( )( ) −𝑎 −5𝑏 6𝑎𝑏
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)−(cid:61)(cid:20)𝑎−(cid:62)𝑏(cid:63)𝑎(cid:64)−(cid:23)5𝑏(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:250)(cid:9)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27) (cid:177)(cid:24)= ( +5 )
2 2
= ( )(∶ ) − 𝑎 −6𝑎𝑏 𝑏
(cid:154)(cid:58)−(cid:59)𝑎−(cid:144)𝑏 𝑎(−5𝑏)( )(cid:47)
7(cid:47)(cid:28)24-2∶−5(cid:107)𝑎−(cid:49)𝑏(cid:50)(cid:114)𝑎−·(cid:114)5𝑏(cid:151)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) ( +4) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +5)( +1)( ) 𝑥 𝑥 −5
2 A +
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)𝑥 (cid:63)(cid:23)(cid:24)𝑥−(cid:26)1(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:73)(cid:23)科(cid:92)(cid:92)A(cid:20)(cid:75)(cid:80)(cid:81)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)
全
★
号
众
(cid:26)(cid:27)(cid:47) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= +辅4 资=( +5)( )=( +5)( +1)( )(cid:47)
教
4 2 2 2 2
8(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·𝑥(cid:114)(cid:151)(cid:214)𝑥(cid:89)−(cid:251)5·(cid:56)(cid:57)𝑥(cid:29)(cid:23)(cid:24)𝑥(cid:26)−(cid:27)1(cid:10)( 𝑥 ) 𝑥( 𝑥−)1 (cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( ) ( )( +1) 𝑥 −2𝑥 −2 𝑥 −2𝑥 −3
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)1(cid:93)(cid:94)𝑥(cid:62)−3(cid:63)(cid:64)𝑥(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:236)(cid:237)(cid:26)
(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:73)( ) ( )
2 2 2
= ( )+1𝑥 −(2𝑥 −2) 𝑥 −2𝑥 −3
2 2
= ( 𝑥 −2𝑥+1)( 𝑥 −2𝑥)−3
2 2
=(𝑥 −2)𝑥( )(𝑥 −+21𝑥)−(cid:47)3
2
9(cid:47)(cid:28)𝑥−241-25𝑥(cid:107)−(cid:49)3 (cid:50)𝑥(cid:114)·(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +5 (cid:47)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( ) +6 𝑥 𝑥 𝑦 −6𝑦
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)𝑦 (cid:63)𝑥(cid:70)−𝑦(cid:71)(cid:23)𝑥(cid:24)(cid:26)(cid:27)𝑦 (cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:169)(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:65)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:25)(cid:75)(cid:104)
+6 (cid:65)(cid:143)(cid:101)(cid:122)(cid:152)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
2 2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:82)−(cid:27)𝑦(cid:19)(cid:27)𝑥(cid:10) 𝑦+5
4 2 2 4
𝑥 𝑥 𝑦 −6𝑦= +6
2 2 2 2
=(𝑥 +−𝑦)( 𝑥 ) 𝑦+6 (cid:47)
2 2
10(cid:47)𝑥(cid:28)2𝑦4-2𝑥5−(cid:107)𝑦(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:114)·(cid:114)𝑦(cid:151)·(cid:228)(cid:46)(cid:229)(cid:230)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( ) ( )+56(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +7)( +8) 𝑎−𝑏 −15 𝑏−𝑎
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑎−(cid:20)𝑏(cid:93)(cid:94)(cid:62)𝑎(cid:63)−(cid:35)𝑏 (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:113)(cid:114)(cid:111)(cid:112)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:206)(cid:177)(cid:24)(cid:126)(cid:144)( ) +7( )+8( )+7×8(cid:65)(cid:252)(cid:102)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:144)(cid:208)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:37)(cid:38)(cid:70)(cid:131)(cid:24)(cid:47)
2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)𝑎−( 𝑏 ) 𝑎−(𝑏 )+𝑎5−6𝑏(cid:65)
2
=( ) +15𝑎(−𝑏 )−+175×𝑏8−(cid:65)𝑎
2
=(𝑎−𝑏) +7( 𝑎−)𝑏+8( )+7×8(cid:65)
2
=(𝑎−𝑏+7)(𝑎−𝑏+8)(cid:47)𝑎−𝑏
【题 𝑎 型 −𝑏5 提公 𝑎− 因 𝑏 式和公式法综合分解因式（10题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)
(1) ( +2) (2+ )
+
A
A
科
(2)𝑚 𝑎 −3 𝑎 ★ 全
号
众
2 3 公
注
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)𝑦−(cid:19)2(51𝑦)( +2)( ) 关
，
源
资
辅
(2) ( + )(𝑎 )𝑚教−3
(cid:15)(cid:26)𝑦(cid:60)𝑥 (cid:19)5(cid:61)𝑦(cid:20)𝑥(cid:62)−(cid:63)5𝑦(cid:64)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:73)
(cid:28)1(cid:29)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)( +2)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)𝑎 (cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)𝑦(cid:10) ( +2) (2+ )
=( +2)( )(cid:73)𝑚 𝑎 −3 𝑎
(cid:28)2(cid:29)𝑎(cid:27)(cid:10) 𝑚−3
2 3
= 𝑥 𝑦−25𝑦
2 2
=𝑦(𝑥+−25)𝑦( )
2(cid:47)𝑦(cid:28)𝑥24-52𝑦5(cid:48)𝑥(cid:49)−(cid:50)5𝑦(cid:51)·(cid:106)(cid:89)(cid:253)(cid:119)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1) (cid:73)
3
(2)𝑎3 𝑏−𝑎𝑏 + (cid:47)
3 2
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)−(cid:19)6(𝑥1) 3(𝑥 +1)( )
(2) ( )𝑎𝑏 𝑎 𝑎−1
2
3𝑥 𝑥−1(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:127)(cid:144)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24) (cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)𝑎𝑏(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)3𝑥 = ( )= ( +1)( )(cid:47)
3 2
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)(cid:10)3 𝑎+𝑏−=𝑎𝑏 (𝑎𝑏 𝑎 −+11)=𝑎𝑏 𝑎( )𝑎(cid:47)−1
3 2 2 2
3(cid:47)(cid:28)24-25𝑥(cid:48)(cid:49)−6(cid:50)𝑥(cid:51)·3(cid:115)𝑥(cid:116)(cid:117)3𝑥(cid:254)𝑥·(cid:56)−(cid:57)2𝑥(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)3(cid:24)𝑥(cid:10)𝑥−1 +12 (cid:47)
3 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) ( ) −𝑎 𝑎 𝑏−36𝑎𝑏
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)−(cid:61)𝑎(cid:20)𝑎(cid:93)−(cid:94)6𝑏(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)a(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= ( + )
3 2 2
= ( +− 𝑎3−612)𝑎 𝑏 36𝑎𝑏
2 2
=− 𝑎(⋅𝑎 −𝑎⋅1+2𝑎3𝑏6 𝑎)⋅ 𝑏
2 2
=−𝑎(𝑎 −12)𝑎(cid:47)𝑏 𝑏
2
4(cid:47)−(cid:28)𝑎2𝑎4−-265𝑏(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:91)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
+
A
(1) + (cid:73) 科 A
全
★
号
众
(2)44𝑚𝑥−+6𝑚𝑦 +2𝑚 (cid:47) 公
注
关
，
2 2 3 源
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)𝑦(cid:19)(14)𝑥𝑦 𝑦 +辅1) 资
教
(2) + 2𝑚(2𝑥−3𝑦
2
(cid:15)(cid:26)𝑦((cid:60)2𝑥(cid:19)(cid:92)𝑦)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) + = +1)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:177)(cid:24)= 4+𝑚𝑥−6+𝑚𝑦) 2=𝑚 2𝑚+(2𝑥−(cid:47)3𝑦
2 2 2
5(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)𝑦(cid:49)(4(cid:50)𝑥(cid:51)·4(cid:255)𝑥(cid:119)𝑦 (cid:256)𝑦(cid:91)·(cid:163)(cid:20)𝑦(cid:67)(2(cid:158)𝑥(cid:29)𝑦(cid:23))(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1) (cid:73)
2 2 3
(2)4𝑥(𝑦 −4)𝑥+𝑦1−6𝑦( )(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)𝑥(cid:19)−𝑦(1) ( 𝑦−𝑥)
2
(2)( )( +−𝑦4)2(𝑥−𝑦)
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)−𝑦(cid:19)(cid:61)𝑎(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑎−(cid:64)4(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:68)(cid:69)(cid:37)(cid:3)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:42)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:217)(cid:58)(cid:47)(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:217)(cid:58)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= = ( ) (cid:73)
2 2 2
(cid:28)2(cid:29)(cid:177)(cid:24)= ( ) (𝑦 4𝑥)𝑦=−4(𝑥 −𝑦)( −𝑦)=2𝑥(−𝑦 )( +4)( )
2 2
6(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)𝑎(cid:49)(cid:50)𝑥−(cid:51)𝑦·(cid:115)−1(cid:116)6(cid:116)𝑥−(cid:117)𝑦·(cid:56)(cid:57)(cid:29)𝑥−(cid:23)𝑦(cid:24)𝑎(cid:26)−(cid:27)1(cid:10)6 𝑥−𝑦 𝑎 𝑎−4
(1) + (cid:73)
2 2 3
(2)𝑥 𝑦(−2𝑥)𝑦 +𝑦2(cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)𝑎(cid:19)−2(1)−𝑎( )
2
(2)( )( +𝑦 1𝑥)−(𝑦 )
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)−2(cid:19)(cid:61)𝑎(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑎−(cid:23)1(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= +
2 2
= ( ) (cid:73) 𝑦 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
2 A +
(cid:28)2𝑦(cid:29)𝑥(cid:27)−(cid:10)𝑦 (cid:177)(cid:24)= ( ) ( ) 科 A
全
★
2 众 号
= ( )( ) 𝑎 𝑎−2 − 𝑎−2 公
注
关
，
2 源
=(𝑎−2)(𝑎+−11)( )(cid:47)辅 资
教
7(cid:47)(cid:28)𝑎−242-25𝑎(cid:107)(cid:49)(cid:50)𝑎(cid:114)−1·(cid:109)(cid:220)(cid:261)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)
3 2
(2)𝑥 −𝑥𝑦 +
3 2
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)−(cid:19)6𝑚(1) 9𝑚+
(2) 𝑥(𝑥 𝑦)(𝑥−𝑦)
2
(cid:15)(cid:26)𝑚(cid:60)(𝑚(cid:19)−(cid:61)3)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:70)(cid:71)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:169)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:69)“(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:169)(cid:152)(cid:153)”(cid:71)(cid:27)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24) (cid:65)(cid:143)(cid:262)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)𝑥 (cid:65)(cid:143)(cid:262)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)𝑚
3 2
= 𝑥 −𝑥𝑦
2 2
=𝑥 𝑥 +−𝑦 (cid:73)
(cid:28)2𝑥(cid:29)(𝑥(cid:27)(cid:10)𝑦)(𝑥−𝑦) +
3 2
= ( 𝑚 −+69𝑚) 9𝑚
2
𝑚 𝑚 −6𝑚= (cid:47)
2
8(cid:47)𝑚(cid:28)(2𝑚4−-235)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:263)(cid:221)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) (cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) ( +3)( ) 2𝑎𝑥 −18𝑎
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)2(cid:61)𝑎(cid:20)𝑥(cid:62)(cid:63)(cid:64)𝑥(cid:22)−3(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:111)(cid:112)(cid:186)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:65)
(cid:27)(cid:10) = ( )= ( +3)( )(cid:47)
2 2
(cid:154)(cid:58)2(cid:59)𝑎(cid:144)𝑥 (cid:10)−18𝑎( +23𝑎)(𝑥 −9)(cid:47) 2𝑎 𝑥 𝑥−3
9(cid:47)(cid:28)24-252(cid:48)𝑎(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:114)·(cid:88)𝑥−(cid:116)3(cid:264)(cid:91)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)2 (cid:73)
2
(2) 𝑥 −2 + (cid:47)
3 2 2 3
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)𝑦−(cid:19)2(𝑥1)𝑦2( +𝑥𝑦1)( )
(2) ( ) 𝑥 𝑥−1
2 A +
(cid:15)(cid:26)𝑥𝑦(cid:60)𝑥(cid:19)−𝑦(cid:61)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:169)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:65)(cid:122)(cid:265)(cid:94)(cid:4)(cid:266)(cid:267)(cid:268)科(cid:124)(cid:125)A(cid:24)(cid:70)(cid:150)(cid:125)(cid:269)(cid:135)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:136)(cid:137)(cid:77)
全
★
号
众
(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:47) 公
注
关
，
源
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)辅(cid:30)(cid:31)资(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:27)(cid:58)(cid:73)
教
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:27)(cid:58)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)2
2
=2( 𝑥 −2
2
= 𝑥 +−1) (cid:73)
(cid:28)22(cid:29)(𝑥(cid:27)(cid:10)1)(𝑥−1) +
3 2 2 3
= 𝑥 𝑦−+2𝑥)𝑦 𝑥𝑦
2 2
=𝑥𝑦(𝑥 −2𝑥𝑦(cid:47) 𝑦
2
10(cid:47)𝑥𝑦(cid:28)(𝑥2−4-𝑦2)5(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:259)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:275)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)
(1) +
2
(2)𝑎𝑥 −6 𝑎𝑥 9𝑎
3
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)−9(cid:19)𝑥(1) ( )
2
(2) ( +3)(𝑎 𝑥−)3
(cid:15)(cid:26)𝑥 (cid:60)𝑥 (cid:19)(cid:92)(cid:20)𝑥−(cid:62)3(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +
2
= ( +9) 𝑎𝑥 −6𝑎𝑥 9𝑎
2
=𝑎(𝑥 −6)𝑥 (cid:73)
2
(cid:28)2𝑎(cid:29)𝑥−3
3
= ( 𝑥 −9)𝑥
2
=𝑥(𝑥+−39)( )
【题 𝑥 𝑥 型6 综 𝑥 合 −3 运用公式法分解因式（10题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:52)(cid:53)(cid:276)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:47)
(1) ( +2) ( +2)(cid:73)
2
(2)𝑥( 𝑥+1)− 𝑥 (cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑚(cid:59)(cid:19)(1)(−4+𝑚2)( +1)( )
+
A
A
科
(2)( ) ( 𝑥+1) 𝑥 𝑥−1 ★ 全
号
众
2 2 公
注
(cid:15)(cid:26)𝑚(cid:60)−(cid:19)1(cid:61)(cid:20)𝑚(cid:62)(cid:63)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)关(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
，
源
资
辅
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)教(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) ( +2) ( +2)
2
= ( +2)( ) 𝑥 𝑥 − 𝑥
2
=(𝑥 +2)(𝑥+−11)( )(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:27)(cid:10)(𝑥 +1𝑥)−1
2 2 2
= ( + 𝑚 )( −+4𝑚1+ )
2 2
=(𝑚 )1−(2𝑚+1)𝑚(cid:47) 2𝑚
2 2
2(cid:47)(cid:28)𝑚2−41-25(cid:107)𝑚(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:34)(cid:159)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:121)(cid:51)(cid:193)(cid:150)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1) +81(cid:73)
4 2
(2)𝑥( −+184𝑥) (cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)(cid:19)(1)(−1+6𝑥3) ( )
2 2
(2)( +2) ( 𝑥 ) 𝑥−3
2 2
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)𝑥−(cid:93)2(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:70)(cid:42)(cid:43)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:28)1(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:65)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:65)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +81
4 2
=( ) 𝑥 −18𝑥
2 2
= 𝑥 −9 +3) (cid:47)
2 2
(cid:28)2((cid:29)𝑥−(cid:27)3(cid:10)) ((𝑥 +4)
2 2 2
= ( +4+𝑥 )( −+16𝑥 )
2 2
= 𝑥 +2) 4𝑥 𝑥(cid:47) 4−4𝑥
2 2
3(cid:47)((cid:28)𝑥24-25((cid:48)𝑥−(cid:49)2(cid:50)) (cid:51)·(cid:106)(cid:89)(cid:213)(cid:277)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1)3 +3
2
(2) 𝑎 −6𝑎
2 2 2
(3)𝑥( 𝑦+−4𝑦)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)(cid:19)(1)3−(16𝑎 )
2 A +
(2) ( +1)( 𝑎−1) 科 A
全
★
2 众 号
(3)𝑦( +𝑥2) ( 𝑥−)1 公
注
关
，
2 2 源
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)(cid:19)(cid:92)(cid:20)𝑎−(cid:62)2(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)辅(cid:26)(cid:27)资(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:10)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)
教
(cid:25)(cid:65)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:191)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)3(cid:29)(cid:40)(cid:41)(cid:87)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)3 +3
2
=3( +1) 𝑎 −6𝑎
2
=3(𝑎 −2)𝑎(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑎(cid:27)−(cid:10)1
2 2 2
= ( 𝑥) 𝑦 −𝑦
2 2
=𝑦 (𝑥 −+11)( )(cid:73)
2
(cid:28)3𝑦(cid:29)(cid:27)𝑥(cid:10)( 𝑥+−41)
2 2 2
= ( +4+𝑎 )( −+16𝑎 )
2 2
=(𝑎 +2) (4𝑎 )𝑎(cid:47) 4−4𝑎
2 2
𝑎 𝑎−24(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:117)(cid:278)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:206)(cid:51)(cid:193)(cid:150)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)18( ) ( + ) (cid:73)
2 2
(2) 𝑎−𝑏 −+50 𝑎(cid:47) 𝑏
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)−2(cid:19)𝑥(1𝑦) (𝑦 + )( + )
(2)( + ) (−8 4)𝑎 𝑏 𝑎 4𝑏
2 2
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)𝑦(cid:92)(cid:20)𝑥−(cid:62)𝑦(cid:63)(cid:64)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:169)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:177)(cid:24)(cid:22)(cid:103)2(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:177)(cid:24)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:279)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)18( ) ( + )
2 2
=2 9( ) ( + 𝑎)−𝑏 −50 𝑎 𝑏
2 2
=2 3(𝑎−𝑏)+−52(5 𝑎+ )𝑏 3( ) ( + )
=2( 𝑎−𝑏 + 𝑎+ 𝑏)( 𝑎−𝑏 −5 𝑎 )𝑏
=2(3𝑎−+3𝑏 )(5𝑎 5𝑏 )3𝑎−3𝑏−5𝑎−5𝑏
+
A
= 8(𝑎 +2𝑏)(−2+𝑎−8)𝑏 科 A
全
★
号
众
(cid:28)2−(cid:29)8(cid:27)4𝑎(cid:10) 𝑏 𝑎 4𝑏+ 公
注
关
，
4 2 2 4 源
𝑥 −2𝑥 𝑦 𝑦辅 资
= 教
2
2 2
𝑥 −𝑦
= ( + )( )
2
=(𝑥+𝑦) (𝑥−𝑦) (cid:47)
2 2
5(cid:47)(cid:28)𝑥24𝑦-25(cid:48)𝑥−(cid:49)𝑦(cid:50)(cid:51)·(cid:280)(cid:211)(cid:119)(cid:281)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:121)(cid:51)(cid:193)(cid:150)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)6 +6 (cid:73)
2 2
(2)(𝑥 −+142)𝑥𝑦 𝑦(cid:47)
2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)(cid:19)(1)6−(16𝑥 )
2
(2)( +2) ( 𝑥−)𝑦
2 2
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)𝑥−(cid:93)2(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:241)6(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)6 +6
2 2
=6 + 𝑥 −12𝑥𝑦 𝑦
2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦=6( ) (cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:27)−(cid:10)𝑦 ( +4)
2 2 2
= ( +4+𝑥 )( −+16𝑥 )
2 2
=(𝑥 +2) (4𝑥 )𝑥(cid:47) 4−4𝑥
2 2
6(cid:47)(cid:28)𝑥24-25(cid:107)𝑥−(cid:49)2(cid:50)(cid:51)·(cid:109)(cid:220)(cid:282)(cid:283)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)
(1)( (cid:73)
2 2 2
(2) 𝑥 −2𝑦) −(1+−126𝑦) (cid:47)
4 4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)𝑥(cid:19)−(81𝑥) 𝑦 +𝑦 1 ( )( +1)(cid:73)
2
(2) + 𝑥 −4𝑦 (cid:47) 𝑥−1 𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(𝑥(cid:60)(cid:19)2𝑦(cid:61))(cid:20)(𝑥(cid:62)−(cid:63)2𝑦(cid:64)) (cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:142)(cid:182)(cid:183)(cid:284)(cid:285)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:92)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:65)(cid:4)(cid:266)(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:135)(cid:22)
(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:191)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:80)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
+
A
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)( 科 A
全
★
2 2 2 众 号
=( + 𝑥 −2𝑦) −+(1−2𝑦) 公
注
关
，
2 2 源
=(𝑥 −2𝑦+11−)(2𝑦)(𝑥 −2辅𝑦−1资2𝑦)
教
2 2
=(𝑥 −4𝑦 + 𝑥 −1) +1)(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:27)−(cid:10)4𝑦 1)(𝑥−1)+(𝑥16
4 2 2 4
=( 𝑥) −8𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2
=[𝑥 −+4𝑦 ]
2
= (𝑥+2𝑦)(𝑥−2𝑦) (cid:47)
2 2
(𝑥 2𝑦) (𝑥−2𝑦)
7(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:109)(cid:220)(cid:261)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) + (cid:47)
2
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + ) ( ) 𝑥 𝑦 −4𝑥 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)𝑦 (cid:63)𝑥(cid:64)−(cid:23)𝑦(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:73)
(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:26)(cid:286)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:177)(cid:24)= + + +
2 2 2 2
=( + ) ( ) (cid:47) 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
2 2
8(cid:47)(cid:28)𝑥24𝑦-25(cid:48)𝑥−(cid:49)𝑦(cid:50)(cid:51)·(cid:106)(cid:89)(cid:287)(cid:288)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)9 + (cid:73)
2 2
(𝑚 𝑛) −(𝑚−𝑛)(2)81 +16 (cid:47)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)𝑎(cid:19)−(712)4𝑎(𝑏 + )𝑏( + )
(2)( + ) (2𝑚 𝑛) 𝑚 2𝑛
2 2
(cid:15)(cid:26)3(cid:60)𝑎 (cid:19)2(cid:61)𝑏(cid:20)(cid:62)3𝑎(cid:63)−(cid:64)2𝑏(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:22)(cid:289)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)9 +
2 2
= 3( + )+( ()𝑚3(𝑛)+−()𝑚−(𝑛) )
= ( 𝑚+ 𝑛)( 𝑚+−𝑛 ) 𝑚 𝑛 − 𝑚−𝑛
=44(𝑚 +2𝑛)(2𝑚+ 4)𝑛
(cid:28)2(cid:29)2(cid:27)𝑚(cid:10)8𝑛1 𝑚 2𝑛 +16
4 2 2 4
=(9 )𝑎 −72𝑎 𝑏 𝑏
2 2 2
=( 𝑎+−4𝑏) ( )
2 2 A +
9(cid:47)3(cid:28)𝑎24-22𝑏5(cid:107)(cid:49)3𝑎(cid:50)−2(cid:51)𝑏·(cid:109)(cid:220)(cid:261)(cid:91)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) 科 A
全
★
号
众
(1)( + ) ( ) 公
注
关
，
2 2 源
𝑚 𝑛 −9 𝑚−𝑛 辅 资
(2) +4 教
2
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑥(cid:59)(cid:19)(1𝑦)4(−16𝑥)(𝑦 )
(2)( + ) ( 2𝑚−)𝑛 2𝑛−𝑚
2 2
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)2𝑦(cid:61)(cid:20)𝑥(cid:62)−2(cid:63)𝑦(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:180)(cid:181)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:40)(cid:41)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)( + ) ( )
2 2
𝑚 𝑛 −9 𝑚−𝑛
=( + ) 3( )
2
2
𝑚 𝑛 − 𝑚−𝑛
= + +3( ) + ( )
= (𝑚 𝑛 )( 𝑚−𝑛 )𝑚 𝑛−3 𝑚−𝑛
=44(𝑚−2𝑛)(4𝑛−2𝑚)(cid:73)
2𝑚−𝑛 2𝑛−𝑚
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)(cid:10) +4
2
2 2 2 2
𝑥 𝑦 −16𝑥 𝑦
= +4 ( )
2
2 2 2
𝑥 𝑦 − 4𝑥𝑦= +4 + +4
2 2 2 2
=(𝑥 + 𝑦) ( 4𝑥𝑦) (cid:47)𝑥 𝑦 −4𝑥𝑦
2 2
10(cid:47)𝑥(cid:28)224𝑦-25(cid:48)𝑥−(cid:49)2(cid:50)𝑦 (cid:51)·(cid:172)(cid:83)(cid:290)(cid:89)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:164)(cid:165)
(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) +16 (cid:47)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( 𝑥+−8)𝑥(𝑦 )𝑦
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:87)𝑥(cid:43)(cid:30)2𝑦(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:7)−2(cid:24)𝑦(cid:279)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) +16
4 2 2 4
𝑥 −8𝑥 𝑦 𝑦
=( ) × 4 + 4
2 2
2 2 2 2 2
𝑥 −2𝑥 𝑦 𝑦
=
2
2 2
𝑥 −4𝑦
= ( + )( )
2
=(𝑥+2𝑦) (𝑥−2𝑦) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:186)𝑥(cid:291)(cid:19)2𝑦(cid:61)(cid:20)𝑥(cid:62)−(cid:63)2𝑦(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:204)(cid:286)(cid:4)(cid:266)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:292)(cid:136)(cid:137)(cid:293)(cid:294)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:58)(cid:61)(cid:20)
+
A
(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47) 科 A
全
★
号
众
公
【题型7 分组分解法分解因式（20题）】关 注
，
源
资
辅
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·教(cid:34)(cid:159)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:121)(cid:51)(cid:193)(cid:150)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)9 + (cid:73)
2 2
(2) 𝑎 −𝑏 6𝑎−2𝑏 (cid:73)
2 2 2
(3)𝑥 −𝑚 +−44𝑚𝑛−4𝑛+ + (cid:47)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑥 (cid:59)−𝑦(cid:19)(1) 𝑎 −𝑏 4𝑎+𝑥 +2𝑏2𝑦)
(2) + +(3𝑎−𝑏)(3𝑎 𝑏
(3)(𝑥+𝑚 +2𝑛)(𝑥−𝑚+−2𝑛) +
(cid:15)(cid:26)(𝑥(cid:60)(cid:19)2𝑎(cid:61)(cid:20)𝑦(cid:62)−𝑏(cid:63))((cid:124)𝑥(cid:125)2(cid:24)𝑎(cid:70)−𝑦(cid:23)(cid:24)𝑏(cid:26)) (cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:41)(cid:212)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:174)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)
(cid:7)(cid:24)(cid:191)(cid:29)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:295)(cid:296)(cid:249)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:284)(cid:285)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:297)(cid:26)(cid:44)(cid:79)(cid:70)(cid:24)(cid:225)(cid:142)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:104)(cid:98)(cid:226)(cid:298)(cid:202)
(cid:268)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:295)(cid:296)(cid:249)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:284)(cid:285)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:297)(cid:26)(cid:44)(cid:79)(cid:70)(cid:24)(cid:225)(cid:142)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:104)(cid:98)(cid:226)(cid:298)(cid:202)(cid:268)(cid:73)
(cid:28)3(cid:29)(cid:77)(cid:295)(cid:296)(cid:249)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:284)(cid:285)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:297)(cid:26)(cid:44)(cid:79)(cid:70)(cid:24)(cid:225)(cid:142)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:104)(cid:98)(cid:226)(cid:298)(cid:202)(cid:268)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:177)(cid:24)=(9 )+
2 2
𝑎 −𝑏 (6𝑎−2𝑏)= + +
=(3𝑎 𝑏)(3𝑎−+𝑏)+22)((cid:73)3𝑎−𝑏)
(cid:28)2((cid:29)3𝑎(cid:177)−(cid:24)𝑏)(=3𝑎 𝑏( + +4 )
2 2 2
= + 𝑥 − 𝑚 4𝑚𝑛 𝑛
2 2
=𝑥 −+(𝑚 +2𝑛) (cid:73)
(cid:28)3((cid:29)𝑥(cid:177)𝑚(cid:24)=2(𝑛)(𝑥+−4𝑚−2+𝑛) ) +
2 2 2 2
= + 𝑥 𝑎 4𝑎𝑥 − 𝑦 𝑏 −2𝑏𝑦
2 2
=(𝑥 +2𝑎)+−(𝑦−𝑏) + + (cid:47)
2(cid:47)((cid:28)𝑥242-2𝑎5(cid:107)𝑦(cid:49)−𝑏(cid:50))((cid:51)𝑥·(cid:34)2(cid:159)𝑎−·(cid:299)𝑦(cid:229)𝑏(cid:29))(cid:300)(cid:180)(cid:181)(cid:42)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:249)(cid:51)(cid:193)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1) + + + (cid:73)
4 3 2
(2)𝑥1+ 𝑥+ +𝑥 +𝑥 + + + (cid:47)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)𝑎(cid:19)(1𝑏) 𝑐+1𝑎)𝑏( 𝑎+𝑐1)𝑏𝑐 𝑎𝑏𝑐
2
(2)(1+ 𝑥+(𝑥 +𝑥
+
A
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)𝑎)(cid:61)(1(cid:20)(cid:62)𝑏)(cid:63)(1(cid:64)(cid:26)𝑐(cid:44)) (cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:65)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:47) 科 A
全
★
号
众
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)公(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
注
关
，
源
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)辅(cid:24)(cid:65)资(cid:143)(cid:301)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
教
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) + + +
4 3 2
= ( + + +1𝑥) 𝑥 𝑥 𝑥
3 2
=𝑥 (𝑥 +𝑥 )+𝑥 +1)
3 2
=𝑥 𝑥 +𝑥1)+(𝑥+1)
2
=𝑥 𝑥 (+𝑥1)( +(1𝑥)(cid:47)
2
(cid:28)2𝑥(cid:29)(𝑥(cid:27)(cid:10)1+𝑥 + + + + + +
=(1+ + 𝑎+ 𝑏+ 𝑐 +𝑎𝑏 𝑎+𝑐 𝑏𝑐+ 𝑎𝑏𝑐
=(1+𝑎)+(𝑏+𝑐)+(𝑎𝑏+𝑎𝑐)+ (𝑏𝑐+𝑎𝑏𝑐)
=(1+𝑎)+(𝑏+𝑐) 𝑎+(𝑏 +𝑐) 𝑏𝑐+(1 𝑎)
=(1+𝑎) (+𝑏 +𝑐)(+1 𝑎) 𝑏𝑐(1 𝑎)
=(1+𝑎)(1 +𝑏 +𝑐 𝑏+𝑐)
=(1+𝑎)[(1+𝑏)+(𝑐 +𝑏𝑐)]
=(1+𝑎)[(1+ 𝑏) +𝑐(1 𝑏)]
𝑎)(1 𝑏)(1 𝑐)3(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:215)(cid:106)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + +1)( ) 𝑎 −𝑏 −1−2𝑏
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑎(cid:20)(cid:62)𝑏 (cid:63)(cid:64)(cid:23)𝑎−(cid:24)𝑏(cid:26)−1(cid:27)(cid:65)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:123)(cid:129)(cid:24)(cid:70)(cid:38)(cid:130)(cid:70)(cid:131)(cid:24)(cid:65)(cid:132)(cid:133)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:134)(cid:43)
(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:135)(cid:10) (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:73) (cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:47)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)① ② ③ ④
2 2
= ( + 𝑎+−1𝑏)−1−2𝑏
2 2
=𝑎 −(𝑏+12)𝑏
2 2
=𝑎( −+𝑏 +1)( )(cid:47)
4(cid:47)(cid:28)𝑎24𝑏-25(cid:107)(cid:49)𝑎(cid:50)−𝑏(cid:114)−·1(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)9 +
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( + ) 𝑎 −3𝑎 𝑏−𝑏
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)3𝑎(cid:20)−(cid:62)𝑏(cid:63)3(cid:23)𝑎(cid:24)𝑏(cid:26)−(cid:27)1(cid:65)(cid:280)(cid:251)(cid:44)(cid:41)(cid:144)(9 ) ( )(cid:71)(cid:27)(cid:58)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:77)(cid:206)(cid:177)(cid:24)(cid:280)(cid:251)(cid:44)(cid:41)(cid:144)
2 2
(9 ) ( )(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:22)𝑎(cid:7)−(cid:23)𝑏(cid:24)(cid:26)−(cid:27)3𝑎(cid:23)−(cid:24)𝑏 (cid:74)(cid:75)(cid:47)
2 2
(cid:15)𝑎(cid:82)(cid:27)−𝑏(cid:19)(cid:27)−(cid:10)3𝑎9−𝑏 +
2 2 A +
= (9 ) (𝑎 −3)𝑎 𝑏−𝑏 科 A
全
★
2 2 众 号
= ( 𝑎+−𝑏)(− 3𝑎−)𝑏( ) 公
注
关
，
源
=(3𝑎 𝑏)( 3𝑎+−𝑏 −)3(cid:47)𝑎−辅𝑏 资
教
5(cid:47)(cid:28)3𝑎2−4-𝑏253(cid:107)𝑎(cid:49)(cid:50)𝑏−(cid:114)1·(cid:114)(cid:151)(cid:227)(cid:109)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) + (cid:47)
3 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +1)( )( ) 𝑥 −4𝑥 𝑦 4𝑦−𝑥
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑥(cid:64)−1(cid:26)(cid:27)𝑥−(cid:23)4(cid:24)𝑦 (cid:47)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)( )(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) + 𝑥 −1
3 2
= 𝑥+−4𝑥 𝑦 4𝑦−𝑥
3 2
=𝑥(−𝑥−4)𝑥 𝑦 ( 4𝑦 )
2 2
=𝑥( 𝑥 −1)(−4𝑦 𝑥) −1
2
=(𝑥 +−11)(𝑥−4)𝑦( )(cid:47)
6(cid:47)(cid:28)𝑥24-25𝑥(cid:107)−(cid:49)1 (cid:50)𝑥−(cid:114)4·𝑦(cid:114)(cid:151)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) + (cid:47)
3 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( +2)( ) 𝑚 −𝑚 𝑛−4𝑚 4𝑛
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑚(cid:20)−(cid:62)𝑛 (cid:63)𝑚(cid:64)(cid:23)(cid:24)𝑚(cid:26)−(cid:27)2(cid:47)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) +
3 2
= ( ) 𝑚( −𝑚)𝑛−4𝑚 4𝑛
2
𝑚 𝑚−𝑛 −4 𝑚−𝑛= ( )( )
2
=(𝑚−𝑛)(𝑚+−24)( )(cid:47)
7(cid:47)(cid:28)𝑚2−4𝑛-25𝑚(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)𝑚−·(cid:114)2(cid:151)(cid:215)(cid:106)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( ) 8𝑎𝑥−𝑏𝑦 4𝑎𝑦−2𝑏𝑥
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)2𝑥(cid:20)(cid:62)𝑦(cid:63)(cid:64)4𝑎(cid:23)−𝑏(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:10)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)
(cid:25)(cid:65)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:191)(cid:47)
(cid:302)(cid:77)(cid:206)(cid:177)(cid:24)(cid:146)(cid:131)(cid:144) + ( + )(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:87)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:286)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:104)(cid:138) ( + ) ( + )(cid:65)
(cid:101)(cid:122)(cid:152)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:26)8(cid:27)𝑎(cid:74)𝑥 (cid:75)4(cid:47)𝑎𝑦− 2𝑏𝑥 𝑏𝑦 4𝑎 2𝑥 𝑦 −𝑏 2𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19) +
= + 8𝑎𝑥−(𝑏𝑦 +4𝑎𝑦−)2𝑏𝑥
=8𝑎(𝑥 4+𝑎𝑦)− 2(𝑏𝑥 +𝑏𝑦)
=4(𝑎 2+𝑥 )𝑦( −𝑏 2)𝑥(cid:47) 𝑦
8(cid:47)(cid:28)2𝑥24-2𝑦5(cid:48)4𝑎(cid:49)−(cid:50)𝑏 (cid:114)·(cid:303)(cid:304)(cid:109)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:121)(cid:51)(cid:193)(cid:150)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
+
A
(1) +2 (cid:73) 科 A
全
★
3 2 众 号
(2)𝑚9 𝑚 −3𝑚+−16(cid:47) 公
注
关
，
2 2 源
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)−(cid:19)4(𝑏1)−( 6𝑎 )( +辅2) 资
教
2
(2)( + 𝑚)(−3 𝑚 )
(cid:15)(cid:26)3(cid:60)𝑎−(cid:19)1(cid:61)(cid:20)2𝑏(cid:93)(cid:94)3𝑎(cid:62)−1(cid:63)−(cid:64)2𝑏(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:305)(cid:96)(cid:164)(cid:165)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:39)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:39)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +2
3 2
= ( +2 ) ( 𝑚+2) 𝑚 −3𝑚−6
3 2
= 𝑚( +𝑚2) −(3 𝑚+2)
2
=𝑚( 𝑚 )( −+32𝑚)(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑚(cid:27)−(cid:10)39𝑚 +1
2 2
= (9 𝑎+−1)4𝑏 −6𝑎
2 2
=( 𝑎 −)6𝑎 −4𝑏
2 2
=(3𝑎−1 +−4𝑏)( )(cid:47)
9(cid:47)(cid:28)3𝑎2−4-125(cid:107)2𝑏(cid:49)(cid:50)3𝑎(cid:114)−·1(cid:114)−2(cid:151)𝑏(cid:219)(cid:214)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10) + +
2 2
𝑥 𝑥𝑦−6𝑦 −2𝑥 19𝑦−15(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +3)( + )
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:77)𝑥−(cid:121)2(cid:306)𝑦(cid:301)(cid:54)(cid:125)𝑥(cid:24)3𝑦−+5 (cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
2 2
(cid:61)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:70)(cid:71)(cid:87)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)𝑥(cid:27)(cid:25)(cid:101)𝑥𝑦(cid:160)−6(cid:23)𝑦(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:121)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:26)(cid:44)(cid:174)(cid:180)(cid:181)(cid:42)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)
(cid:72)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) + +
2 2
= ( )( +𝑥 )𝑥+𝑦−(6𝑦 −+2𝑥 )19𝑦−15
= (𝑥−2𝑦)(𝑥+3𝑦) (−2𝑥 )1+93𝑦(−+15 )
=(𝑥−2𝑦 +𝑥3)(3𝑦+−5 𝑥−)2(cid:47)𝑦 𝑥 3𝑦 −15
10(cid:47)𝑥(cid:28)−224𝑦-25(cid:107)(cid:49)𝑥 (cid:50)3(cid:114)𝑦−·(cid:114)5(cid:151)(cid:245)(cid:246)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)4 +25 (cid:47)
2 2 4
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) +2 +1 𝑦 𝑥 −1−4𝑦
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)5(cid:20)𝑥 (cid:93)(cid:94)𝑦(cid:62)−(cid:63)1 (cid:64)5(cid:26)𝑥−(cid:27)2𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:104)(cid:138)25 4 +1 (cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)
2 4 2
(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑥 − 𝑦 −4𝑦
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)4 +25
2 2 4 A +
=25 4 𝑦 +1𝑥 −1−4𝑦 科 A
全
★
2 4 2 众 号
=25 𝑥 − 2 𝑦 −4𝑦 关 注 公
，
2 源
2 2 资
辅
= 𝑥 +−2 𝑦 −1 教+1 (cid:47)
2 2
11(cid:47)5(cid:28)𝑥24-2𝑦5(cid:107)−1(cid:49)(cid:50)5𝑥(cid:114)−·2(cid:114)𝑦(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:156)(cid:157)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) ( )+ ( )+ ( )
2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( )( ) 𝑎 𝑏−𝑐 𝑏 𝑐−𝑎 𝑐 𝑎−𝑏
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑎−(cid:20)𝑏(cid:62)(cid:63)𝑐−(cid:64)𝑎(cid:26)𝑐(cid:44)−𝑏(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:27)(cid:307)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:44)(cid:47)(cid:77)(cid:308)(cid:309)(cid:9)(cid:65)(cid:143)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:87)
(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:27)(cid:58)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) + +
2 2 2
= +𝑎 (𝑏−𝑐) +𝑏 (𝑐−𝑎) 𝑐 (𝑎−𝑏)
2 2 2 2 2 2
=𝑎( 𝑏−𝑎 𝑐 )𝑏(𝑐−𝑏 𝑎 )𝑐+𝑎(−𝑐 𝑏 )
2 2 2 2 2 2
= 𝑎 𝑏−𝑏 𝑎 − 𝑎+𝑐−𝑏 𝑐 +𝑐 𝑎−𝑐 𝑏
2
=𝑎𝑏(𝑎−𝑏)−𝑐(𝑎 +𝑏)(𝑎+−𝑏) 𝑐 (𝑎−𝑏)
2
=((𝑎−𝑏))(𝑎𝑏−𝑐)((𝑎 𝑏))(cid:47) 𝑐
12(cid:47)𝑎(cid:28)−2𝑏4-2𝑐5−(cid:107)𝑎 (cid:49)𝑐−(cid:50)𝑏(cid:51)·(cid:108)(cid:109)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) + + +1(cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + ) 𝑥 −2𝑥 2𝑥𝑦 𝑦 −2𝑦
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:62)𝑦−(cid:63)1(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:87)(cid:43)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)-(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:65)(cid:101)(cid:160)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:27)(cid:58)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) + + +1
2 2
=( + +𝑥 −2𝑥 2+𝑥𝑦 𝑦+−12𝑦
2 2
= 𝑥+ 2𝑥𝑦 𝑦+)−(2+𝑥1 2𝑦)
2
=(𝑥 +𝑦) −2((cid:47)𝑥 𝑦)
2
13(cid:47)(𝑥(cid:28)2𝑦4-−215)(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)2 + (cid:73)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( + ) 𝑎 −6𝑏𝑐 4𝑎𝑏−3𝑎𝑐
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)2𝑎(cid:20)−(cid:93)3𝑐(cid:94)(cid:62)𝑎 (cid:63)2(cid:64)𝑏(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:104)(cid:138)(2 + ) ( + )(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)
2
(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑎 4𝑎𝑏 − 6𝑏𝑐 3𝑎𝑐
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)2 +
2
= (2 + )𝑎(−6𝑏+𝑐 4𝑎)𝑏−3𝑎𝑐
2
= 𝑎( +4𝑎)𝑏 − 6(𝑏𝑐+ 3)𝑎𝑐
=2(𝑎 𝑎 2)𝑏( −+3𝑐 𝑎)(cid:47)2𝑏
+
A
14(cid:47)2(cid:28)𝑎−243-𝑐25𝑎(cid:48)(cid:49)2(cid:50)𝑏 (cid:114)·(cid:263)(cid:221)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)( ) ( + )( 科)A
全
★
2 众 号
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( ) ( ) 𝑥𝑦−1公− 𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 2−𝑥−𝑦
注
关
，
2 2 源
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)1(cid:62)(cid:63)𝑦(cid:64)−1(cid:22)(cid:103)辅(cid:7)(cid:23)资(cid:24)(cid:25)(cid:174)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:174)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:191)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:247)(cid:310)(cid:94)(cid:302)(cid:77)
教
(cid:206) + (cid:216)(cid:127)(cid:122)(cid:123)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:308)(cid:309)(cid:9)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)𝑥(cid:82)(cid:27)𝑦(cid:19),𝑥(cid:27)𝑦 (cid:10)( ) ( + )( )
2
=( ) +(𝑥𝑦+−1 −)(𝑥+𝑦−2𝑥𝑦) 2−𝑥−𝑦
2
=(𝑥𝑦+−1) 𝑥( 𝑦+−2) 𝑥( +𝑦−2)𝑥+𝑦 +( ) +1
2 2
= 𝑥( +𝑦 )−2𝑥𝑦 𝑥( +𝑦 −)+2 (𝑥 )𝑦 4(𝑥𝑦+ 𝑥𝑦)−+21𝑥𝑦
2 2
=( 𝑥+ 𝑦 −)2𝑥𝑦 (𝑥 +𝑦 𝑥)𝑦+1−2 𝑥 𝑦−𝑥𝑦
2
=[(𝑥 +𝑦−𝑥𝑦 )−2]𝑥 𝑦−𝑥𝑦
2
=( 𝑥 +𝑦−𝑥+𝑦 −1 )
2
−𝑥𝑦 𝑥 𝑦−1
= ( )+( )
2
−𝑥 𝑦−1 𝑦−1
= ( )( )
2
=( 𝑦−1) (1−𝑥)
2 2
15(cid:47)𝑥−(cid:28)124-2𝑦5−(cid:107)1(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:34)(cid:159)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(1) + (cid:73)
2
(2)𝑚4𝑛 −2𝑚𝑛 +2𝑛−4 (cid:73)
2 2
(3)4𝑥 −+4𝑥−𝑦 4𝑦−3 +1(cid:47)
2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)(cid:19)4(𝑎1)−4𝑎 𝑏 −𝑏 +−42𝑎)𝑏
(2) +(𝑛−2)+(𝑚𝑛
(3)(2𝑥−+𝑦1) 1()1(2+𝑥 𝑦−3)
2
(cid:15)(cid:26)(2(cid:60)𝑎 (cid:19)(cid:92)(cid:20)(cid:62)(cid:63)𝑏(cid:64))(1(cid:23)−(cid:24)𝑏)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)3(cid:29)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10) +
2
= ( )+ 𝑚𝑛 −2𝑚𝑛 2𝑛−4
2
= 𝑚𝑛 −2𝑚+𝑛 (2𝑛−4)
+
A
=𝑚𝑛(𝑛−2) +2(2𝑛)−(cid:47)2) 科 A
全
★
号
众
(cid:28)2((cid:29)𝑛−(cid:27)2(cid:10))(𝑚4𝑛 + 公
注
关
，
2 2 源
=4 +𝑥 −4𝑥−+𝑦 4辅𝑦−3资
教
2 2
= (4𝑥 −4𝑥 +11−)𝑦 4𝑦−4+4
2 2
= 𝑥 −4𝑥 − 𝑦 −4𝑦
2 2
=(2𝑥−1) −+(𝑦−2) +
=(2𝑥−1−+𝑦 2)(2+𝑥−1 (cid:73)𝑦−2)
(cid:28)3((cid:29)2𝑥(cid:27)−(cid:10)𝑦 41)(+2𝑥 𝑦−3) +1
2 2 2 2 2
= (4 + 𝑎+14)𝑎−(44𝑎 𝑏 −+𝑏 −+4𝑎𝑏 )
2 2 2 2 2
= 𝑎+1)4𝑎 − +𝑎1)𝑏 𝑏 4𝑎𝑏
2 2 2
=(2𝑎+1) −( 𝑏 (2)𝑎
2 2
=(2𝑎 +1) (11−+𝑏 (cid:47)
2
16(cid:47)(2(cid:28)𝑎24-25(cid:192)(cid:49)(cid:50)𝑏)·((cid:109)1−(cid:220)𝑏)(cid:119)(cid:221)·(cid:222)(cid:93)(cid:223)(cid:224)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) +6(cid:47)
3 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( +2)( )(cid:47) 𝑥 −2𝑥 −5𝑥
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)1(cid:62)(cid:63)𝑥 (cid:64)(cid:23)(cid:24)𝑥−(cid:26)3(cid:27)(cid:65)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)
(cid:69)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:279)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:177)(cid:24)=( ) ( + )
3 2 2
= ( ) ( )𝑥(−+𝑥 6)− 𝑥 5𝑥−6
2
=𝑥( 𝑥−)1( − 𝑥−1) 𝑥
2
=(𝑥−1)(𝑥+−2𝑥)−(6 )(cid:47)
17(cid:47) 𝑥 (cid:28) − 2 1 4-2 𝑥 5(cid:107)(cid:49) 𝑥 (cid:50) − (cid:114) 3 ·(cid:114)(cid:151)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) 1 + 3 9 (cid:47)
4 5 25
2 2
16− 𝑎 𝑎𝑏− 𝑏
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) 4+ 1 3 1 + 3
2 5 2 5
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:62) 𝑎 (cid:63) − (cid:70) 𝑏 (cid:71)(cid:87)4(cid:43)−(cid:26)𝑎(cid:44)(cid:26)𝑏(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:121)(cid:79)(cid:54)(cid:125)(cid:217)(cid:144)(cid:122)(cid:44)(cid:65)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)
(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:70)(cid:26)(cid:44)(cid:71)(cid:27)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) 1 + 3 9
4 5 25
2 2
1 136− 𝑎 9 𝑎𝑏− 𝑏
= +
4 5 25
2 2
16− 1 𝑎 −3 𝑎𝑏 𝑏
=4
2 5 2
2
= 4 − + 1 𝑎− 3 𝑏 1 + 3 (cid:47) A A +
2 5 2 5 全 科
★
号
18(cid:47)(cid:28)24- 𝑎 2 − 5(cid:107)𝑏(cid:49)(cid:50) 4− (cid:114)· 𝑎 (cid:114)(cid:151)(cid:311) 𝑏 (cid:55)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)公 众 + (cid:47)
注
关
，
源 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( + )( 辅) 资 𝑎 −4𝑏 −2𝑎 4𝑏
教
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑎(cid:20)(cid:93)2𝑏(cid:94)−2(cid:62)(cid:63)𝑎−(cid:64)2(cid:23)𝑏(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:104)(cid:138)( ) ( )(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:39)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)
2 2
(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:101)(cid:122)(cid:152)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)( )(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:138)𝑎(cid:58)−(cid:59)4𝑏(cid:47)− 2𝑎−4𝑏
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10) 𝑎+−2𝑏
2 2
= ( ) 𝑎( −4𝑏 −) 2𝑎 4𝑏
2 2
= (𝑎+−4𝑏)(− 2𝑎−)4𝑏( )
=(𝑎 +2𝑏 𝑎)−(2𝑏 −2)(cid:47)𝑎−2𝑏
19(cid:47)𝑎(cid:28)224-𝑏2−52(cid:107)(cid:49)𝑎−(cid:50)2𝑏(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10) + + ( ) (cid:73)
2 2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( +2)( )( ) −2𝑚𝑛𝑥 𝑚 𝑥 𝑛 𝑥 −4 𝑚−𝑛
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥(cid:20)(cid:312)(cid:43)𝑥(cid:62)−2(cid:63)(cid:64)𝑚(cid:26)−𝑛(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:104)(cid:138)( ) ( ) (cid:65)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:104)(cid:138)( )
2 2 2
( ) (cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:47) 𝑚𝑥−𝑛𝑥 −4 𝑚−𝑛 𝑥 −4
2
(cid:15)𝑚(cid:82)−(cid:27)𝑛 (cid:19)(cid:27)(cid:10) + + ( )
2 2 2 2 2 2
= ( +−2𝑚𝑛𝑥+ 𝑚 )𝑥 (𝑛 𝑥)−4 𝑚−𝑛
2 2 2 2 2 2
=(−2𝑚𝑛𝑥) 𝑚( 𝑥 )𝑛 𝑥 −4 𝑚−𝑛
2 2
𝑚𝑥−𝑛𝑥 −4 𝑚−𝑛= ( ) ( )
2 2 2
=𝑥( 𝑚−)𝑛( −4)𝑚−𝑛
2 2
=(𝑥 +−42)(𝑚−𝑛)( ) (cid:47)
2
20(cid:47)𝑥(cid:28)24-2𝑥5−(cid:192)2(cid:49)𝑚(cid:50)−(cid:114)𝑛·(cid:187)(cid:263)·(cid:299)(cid:229)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1)( +1)( +2)( +3)( +4)+ ( +5)
(2) 𝑥 +2 𝑥+3 +𝑥 +1𝑥 𝑥 𝑥
4 3 2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)(cid:19)𝑎(1)( 𝑎+ 2𝑎+3)( + +8)
2 2
(2)( + +𝑥1) 5𝑥 𝑥 5𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)(cid:19)𝑎(cid:61)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)
(cid:28)1(cid:29)(cid:61)(cid:20)(cid:77)(cid:87)(cid:43)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:38)(cid:113)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:164)(cid:165)(cid:104)(cid:138)(cid:208)(cid:44)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:61)(cid:20)(cid:77)(cid:26)(cid:44)(cid:313)(cid:301)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)( +1)( +2)( +3)( +4)+ ( +5)
= ( +2)( +3) (𝑥 +1)(𝑥 +4)𝑥+ ( 𝑥+5) 𝑥 𝑥
+
A
= ( 𝑥 + +𝑥 6)( +𝑥 +4𝑥)+( +𝑥 𝑥) 科 A
全
★
2 2 2 众 号
=(𝑥 + 5𝑥) +10𝑥( +5𝑥 )+24+𝑥 ( 5+𝑥 ) 公
注
关
，
2 2 2 源2
=(𝑥 +5𝑥) +11(𝑥 +5辅𝑥)+资24 𝑥 5𝑥
教
2 2 2
=(𝑥 +5𝑥 +3)( 𝑥+ 5𝑥+8)(cid:73)
2 2
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:27)(cid:10)5𝑥 +2 𝑥+35𝑥+ +1
4 3 2
= ( + 𝑎)+(𝑎 + 𝑎)+2(2𝑎 + )+1
4 3 3 2 2
= 𝑎( +𝑎1)+ 𝑎( +𝑎1)+ 𝑎( +21𝑎)+1
3 2
=𝑎 𝑎( +1)+𝑎 𝑎( +1) +2𝑎 𝑎( +1)+1
3 2
𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 2𝑎 𝑎
= ( +1) + ( +1)+1
2
=[𝑎(𝑎+1)+1]2𝑎 𝑎
2
=(𝑎 𝑎+ +1) (cid:47)
2 2
【题 𝑎 型8 𝑎 换元法分解因式（10题）】
1(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:114)(cid:151)(cid:219)(cid:214)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)( )( ) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)( )( +2)( )( ) 𝑥 −3𝑥 𝑥 −3𝑥−8 −20
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:61)𝑥−(cid:20)5(cid:62)(cid:63)𝑥 (cid:64)(cid:23)(cid:24)𝑥−(cid:26)2(cid:27)𝑥(cid:47)−(cid:314)1 = (cid:65)(cid:177)(cid:24)(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:104)( )( +2)(cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:236)(cid:237)(cid:26)(cid:27)(cid:74)
2
𝑥 −3𝑥 𝑡 𝑡−10 𝑡(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:314) = (cid:65)
2
(cid:244)(cid:177)(cid:24)= ( )𝑥 −3𝑥 𝑡
= 𝑡 𝑡−8 −20
2
=𝑡(−8𝑡−)2(0+2)(cid:65)
( 𝑡−10)(𝑡 ) =( )( +2)
2 2 2 2
∴=𝑥( −3𝑥)( 𝑥+−23)𝑥(−8 −)(20 )(cid:47)𝑥 −3𝑥−10 𝑥 −3𝑥
2(cid:47)(cid:28)𝑥−245-25𝑥(cid:107)(cid:49)(cid:50)𝑥−(cid:114)2·(cid:114)𝑥(cid:151)−(cid:219)1 (cid:214)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
( )( )( +1)( +3)+9 (cid:47)
2
(cid:15)𝑥−(cid:58)6(cid:59)(cid:19)𝑥−(2 𝑥 )𝑥 𝑥
2 2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:80)𝑥(cid:81)−(cid:24)2𝑥(cid:225)−(cid:204)6 (cid:186)(cid:206)(cid:177)(cid:24)(cid:146)(cid:131)(cid:144) ( )( +1) ( )( +3) +9 (cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:129)(cid:212)(cid:104)( )( + )
2 2 2
+9 (cid:65)(cid:314) = (cid:65)(cid:129)(cid:212)(cid:104)( )𝑥(cid:65)−(cid:226)6 (cid:79)𝑥(cid:121) 𝑥=−2 (cid:240)𝑥(cid:315)(cid:74)(cid:75)(cid:104)𝑥(cid:98)(cid:58)(cid:59)(cid:47) 𝑥 −5𝑥−6 𝑥 𝑥−6
2 2 2 2
(cid:15)(cid:82)𝑥(cid:27)(cid:19)(cid:27)𝑥(cid:10)−(cid:177)6(cid:24)𝑀= ( )( 𝑀+−1)2𝑥( )( +3𝑥)−+69 𝑀
2 A +
=( )( + 𝑥−)6+9𝑥 (cid:65) 𝑥−2 𝑥 𝑥 科 A
全
★
2 2 2 众 号
(cid:314) 𝑥 −5=𝑥−6(cid:65)𝑥 𝑥−6 𝑥 公
注
关
，
2 源
(cid:177)𝑥(cid:24)−6=( 𝑀 )( + )辅+9 资
教
2
∴= 𝑀−5𝑥 +𝑀9 𝑥 𝑥
2 2 2
=𝑀 −4𝑀𝑥−+54𝑥 𝑥
2 2
=𝑀( −4𝑀)𝑥 𝑥
2
=(𝑀−2𝑥 )
2 2
=(𝑥 −6−2𝑥 ) (cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:186)𝑥(cid:291)−(cid:19)2(cid:61)𝑥−(cid:20)6(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:123)(cid:129)(cid:24)(cid:70)(cid:38)(cid:130)(cid:70)(cid:131)(cid:24)(cid:65)(cid:132)(cid:133)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:134)(cid:43)
(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:135)(cid:10) (cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:73) (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:25)(cid:73) (cid:26)(cid:44)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:47)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:136)(cid:137)(cid:26)(cid:27)(cid:138)(cid:139)(cid:123)(cid:23)(cid:24)(cid:140)(cid:141)
(cid:142)(cid:143)(cid:26)(cid:27)(cid:144)(cid:145)①(cid:47) ② ③ ④
3(cid:47)(cid:28)24-25(cid:107)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:255)(cid:263)(cid:316)(cid:106)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1)( ) +4( )+3(cid:73)
2
(2)(cid:26)𝑥−(cid:27)𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:10)(𝑥−𝑦+2)( + )+5(cid:47)
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(1)( 𝑚+1)(𝑚 2+−36)
(2)( +1)( 𝑥−𝑦) 𝑥−𝑦
𝑚 𝑚−3(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)(cid:92)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:206)(cid:317)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:280)(cid:251)(cid:314)(cid:265)(cid:318)(cid:111)(cid:241)(cid:65)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:65)
(cid:28)1(cid:29)(cid:319) = (cid:65)(cid:320)(cid:321)(cid:322)(cid:20)(cid:27)(cid:58)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:319)𝐴 =𝑥−+𝑦2(cid:65)(cid:77)(cid:164)(cid:165)(cid:38)(cid:25)(cid:65)(cid:143)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)𝐵(cid:28)1𝑚(cid:29)(cid:27)(cid:10)(cid:319) = (cid:65)
(cid:244)(cid:177)(cid:24)= + +3𝐴=( 𝑥+−𝑦1)( +3)(cid:65)
2
( ) +𝐴4( 4𝐴)+3=(𝐴 +1𝐴)( +3)(cid:73)
2
∴(cid:28)𝑥2(cid:29)−𝑦(cid:319) = 𝑥−+𝑦2(cid:65) 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦
(cid:244)(cid:177)(cid:24)=𝐵 (𝑚 )+5= +5=( )( )(cid:65)
2
(cid:177)(cid:24)=(𝐵 +𝐵−6 )( +𝐵 −6)𝐵=( +1𝐵)−(1 𝐵)−(cid:47)5
∴4(cid:47)(cid:28)24-2𝑚5(cid:48)(cid:49)2−(cid:50)1(cid:114)𝑚·(cid:175)(cid:86)2(cid:323)−5(cid:83)·(cid:56)(cid:120)𝑚(cid:29)(cid:26)(cid:27)𝑚(cid:23)−(cid:24)3(cid:10)
(1)( )( )
2 2
(2) 𝑥 −+2𝑥 𝑥 −2𝑥−2 −+336
(cid:15)(cid:58)𝑥((cid:59)𝑥 (cid:19)3(1)()(𝑥−1))((𝑥−+4)1)( )
2 A +
(2)( +2) ( 𝑥−3) 𝑥 𝑥−1 科 A
全
★
2 2 众 号
(cid:15)(cid:26)𝑥(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:20)𝑥−(cid:93)3(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:26)公(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
注
关
，
源
(1)(cid:314) = (cid:65)(cid:244)(cid:65)(cid:177)辅(cid:24)=资 (cid:65)(cid:143)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:104)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:73)
教
2
(2)(cid:77)(cid:206)𝑥(cid:177)−(cid:24)2𝑥(cid:146)(cid:131)𝑦(cid:144)( )( 𝑦(𝑦−2+)−336(cid:65)(cid:314) = (cid:65)(cid:244)(cid:177)(cid:24)= +36=( ) (cid:65)(cid:101)(cid:102)(cid:104)(cid:138)(cid:177)
2 2 2 2
(cid:24)=( +2) 𝑥(cid:47)−𝑥 𝑥 −𝑥−12) 𝑥 −𝑥 𝑦 𝑦(𝑦−12) 𝑦−6
2 2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)𝑥(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(𝑥(cid:27)−(cid:10)3)(cid:314) = (cid:65)
2
(cid:177)(cid:24)= 𝑥 −2𝑥 𝑦
=∴ 𝑦(𝑦−2)−3
2
=𝑦( −2𝑦)−( 3+1)
= (𝑦−3 𝑦 )( +1)
2 2
=(𝑥 −2)𝑥(−3+1)𝑥(−2𝑥) (cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑥−(cid:27)3(cid:10)𝑥(cid:177)(cid:24)=𝑥−1 + +36
=( )( 𝑥(𝑥−+1)3(6𝑥(cid:65) 3)(𝑥−4)
2 2
(cid:314) 𝑥 −𝑥= 𝑥 −𝑥−12)
2
𝑥(cid:177)(cid:24)−𝑥= 𝑦 +36
=∴ 𝑦+(𝑦3−612)
2
𝑦 −12𝑦=( )
2
=(𝑦−6 )
2 2
= 𝑥(−+𝑥−26) ( ) (cid:47)
2 2
5(cid:47)(cid:28)𝑥24-25(cid:48)𝑥(cid:49)−3(cid:50)(cid:51)·(cid:109)(cid:116)(cid:324)(cid:91)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1)( )( +8)+16(cid:73)
2 2
(2)(𝑥 −+4𝑥)(𝑥 −+4𝑥+2)+( + +1)( + )+1(cid:47)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)(cid:19)𝑎(1)(𝑎 )𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎−1
4
(2) ( +1)(𝑥−2+ +1)
2
(cid:15)(cid:26)2𝑎(cid:60)𝑎(cid:19)(cid:28)1(cid:29)𝑎(cid:314) 𝑎 = (cid:65)(cid:244)(cid:177)(cid:24)(cid:126)(cid:144) ( +8)+16= + +16=( +4) (cid:65)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:27)(cid:58)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
2 2 2
(cid:28)2(cid:29)(cid:314) + = 𝑥(cid:65)−(cid:244)4(cid:177)𝑥 (cid:24)𝑡(cid:126)(cid:144) ( +2)+𝑡(𝑡+1)( )+1𝑡 = 8𝑡+ + 𝑡 +1= ( +1)(cid:65)(cid:244) ( +1)
2 2 2
= ( 𝑎+1)𝑎( +𝑡 +1)(cid:65)(cid:26)(cid:27)𝑡(cid:23)𝑡(cid:24)(cid:27)(cid:58)(cid:74)𝑡(cid:75)(cid:47) 𝑡−1 𝑡 2𝑡 𝑡 −1 2𝑡 𝑡 2𝑡 𝑡
2
(cid:61)(cid:20)2𝑎(cid:62)𝑎(cid:63)(cid:64)(cid:45)𝑎(cid:46)(cid:25)(cid:23)𝑎(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:238)(cid:239)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:314) = (cid:65)
2 A +
(cid:244)( )( 𝑥+−84)𝑥+16𝑡 = ( +8)+16= + +16=( +4) (cid:65)科 A
全
★
2 2 2 众 号 2
(cid:154)(𝑥 −4𝑥)(𝑥 −4𝑥+8)+16=𝑡( 𝑡 +4) =𝑡( 公8𝑡) (cid:47) 𝑡
注
关
，
2 2 2源 2 4
(cid:28)2𝑥(cid:29)−(cid:27)4(cid:10)𝑥(cid:314)𝑥 −+4𝑥 = (cid:65)(cid:244)辅(cid:177)(cid:24)资(cid:126)𝑥 (cid:144)−4(𝑥 +2)+( 𝑥+−12)( )+1= + + +1= ( +1)(cid:65)(cid:244) ( +1)
教
2 2 2
= ( +1)𝑎( +𝑎 +𝑡1)(cid:65) 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡−1 𝑡 2𝑡 𝑡 −1 2𝑡 𝑡 2𝑡 𝑡
2
(cid:314) 2𝑎+𝑎= (cid:65)𝑎(cid:244) (𝑎 )+1= +1=( ) (cid:65)
2 2 2
(cid:154)𝑡( +𝑡 )𝑏( +𝑏 𝑏+−22)+( +𝑏 −+2𝑏1)( + 𝑏−1)+1
2 2 2 2
= 𝑎 ( +𝑎 1𝑎)( +𝑎 +1)(cid:47)𝑎 𝑎 𝑎 𝑎−1
2
6(cid:47)2(cid:28)𝑎2𝑎4-25(cid:48)𝑎(cid:49)(cid:50)(cid:114)𝑎 ·(cid:263)(cid:221)(cid:116)(cid:283)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)( + + +2)+( + +1)( + +1(cid:101)(cid:160)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19) +1)( + +1) 𝑥 𝑥)(𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥−1)
2
(cid:15)(cid:26)(cid:60)(cid:19)2(cid:43)𝑥(cid:45)(𝑥(cid:46)(cid:25)(cid:314)𝑥 +𝑥 = (cid:65)(cid:240)(cid:315)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:65)(cid:78)(cid:79)(cid:320)(cid:321)(cid:20)(cid:325)(cid:70)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:27)(cid:58)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:314) +𝑥 = 𝑥(cid:65)(cid:206)𝑡 + = (cid:240)(cid:315)( + + +2)+( + +1)( + +1(cid:57)(cid:104)(cid:10)
2 2 2 2 2 2
𝑥 𝑥 𝑡 𝑥 𝑥 𝑡 +2𝑥)+𝑥)(+𝑥 𝑥 +1 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥−1)
(cid:177)(cid:24)= + + +1 𝑡(𝑡 (𝑡 1)(𝑡−1)
2 2
=2 +𝑡 2𝑡 𝑡 −1
2
= 𝑡 +21𝑡)
=22𝑡((𝑡 + + +1)
2 2
𝑥 𝑥)(𝑥 𝑥= +1)( + +1)
2
(cid:15)(cid:186)2𝑥(cid:291)(𝑥(cid:19)(cid:61)(cid:20)𝑥(cid:62)(cid:63)𝑥(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:39)(cid:42)(cid:43)(cid:65)(cid:27)(cid:20)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:180)(cid:181)(cid:42)(cid:43)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:249)(cid:326)(cid:144)(cid:327)(cid:328)(cid:70)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:101)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:26)
(cid:27)(cid:65)(cid:176)(cid:138)(cid:308)(cid:329)(cid:126)(cid:330)(cid:70)(cid:331)(cid:268)(cid:47)
7(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:148)·(cid:56)(cid:120)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:10)
(1)1+6( )+9( ) (cid:73)
2
(2)( 𝑥−+𝑦1)( 𝑥−𝑦 +7)+9(cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)𝑎(cid:59)−(cid:19)4𝑎(1)(1+𝑎 −4𝑎) (cid:73)
2
(2)( ) (cid:47) 3𝑥−3𝑦
4
(cid:15)(cid:26)𝑎(cid:60)−2(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:206)“ ”(cid:216)(cid:127)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:319) = (cid:65)(cid:244)(cid:177)(cid:24)=1+ +9 (cid:65)(cid:143)(cid:295)(cid:296)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)(cid:319) 𝑥−𝑦 = (cid:65)(cid:244)(cid:177)(cid:24)𝑥=−𝑦 +𝐴 +16(cid:65)(cid:143)(cid:295)(cid:296)6(cid:33)𝐴(cid:34)(cid:30)𝐴(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)𝑎(cid:28)−14(cid:29)𝑎(cid:27)(cid:10)𝐴(cid:319) = (cid:65)𝐴 8𝐴
(cid:177)(cid:24)=1+ +9 𝑥−𝑦 𝐴
2 A +
∴=(1+ ) 6𝐴 𝐴 科 A
全
★
2 众 号
=(1+3𝐴 ) (cid:73) 公
注
关
，
2 源
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)3(cid:10)𝑥(cid:319)−3𝑦 = (cid:65)辅 资
教
2
( +1𝑎)(−4𝑎 +𝐴7)+9
2 2
=∴ 𝑎( −+41𝑎)( +𝑎7)−+4𝑎9
= 𝐴+ +𝐴16
2
=𝐴( +48)𝐴
2
=(𝐴 +4)
2 2
=(𝑎 −4)𝑎(cid:47)
4
8(cid:47)(cid:28)𝑎−242-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:106)(cid:116)(cid:332)(cid:333)·(cid:56)(cid:57)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1) ( )+( ) (cid:73)
2
(2)(cid:23)1−(cid:24)2(cid:26)𝑥−(cid:27)𝑦(cid:10) 𝑥−𝑦 +18 +81(cid:47)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(1)( 𝑦 +−6𝑦) (cid:73)𝑦 −6𝑦
2
(2)( ) (cid:47)1−𝑥 𝑦
4
(cid:15)(cid:26)𝑦(cid:60)−3(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:206) (cid:216)(cid:127)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:319) = (cid:240)(cid:315)(cid:177)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:206) (cid:216)(cid:127)𝑥−(cid:129)𝑦(cid:218)(cid:65)(cid:319) 𝑥=−𝑦 (cid:240)𝑚(cid:315)(cid:177)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:27)(cid:73)
2 2
𝑦 −6𝑦 𝑦 −6𝑦 𝑚(cid:61)(cid:20)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:129)(cid:218)(cid:240)(cid:315)(cid:70)(cid:238)(cid:239)(cid:65)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:65)(cid:129)(cid:218)(cid:240)(cid:315)(cid:71)(cid:27)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:314) = (cid:65)
(cid:244)(cid:177)(cid:24)= +𝑥−𝑦(cid:65)𝑚
2
=( )1(cid:65)−2𝑚 𝑚
2
(cid:121) 1−𝑚= (cid:240)(cid:315)(cid:104)(cid:65)
𝑥−𝑦 𝑚
(cid:177)(cid:24)= ( ) (cid:65)
2
=( 1+− )𝑥−(cid:73)𝑦
2
(cid:28)2(cid:29)1−(cid:314)𝑥 𝑦 = (cid:65)
2
(cid:244)(cid:177)(cid:24)=𝑦 −(6𝑦+1𝑚8)+81(cid:65)
= + 𝑚 𝑚+81(cid:65)
2
=𝑚( +198)𝑚(cid:65)
2
(cid:121) 𝑚 = (cid:240)(cid:315)(cid:104)(cid:65)
2
𝑦 −6𝑦 𝑚
(cid:177)(cid:24)= +9 (cid:65) +
A
A
2 科
2 全
★
𝑦 −6𝑦 号
= ( ) (cid:65) 公 众
注
2 关
2 ，
源
=( 𝑦−3) (cid:47) 辅 资
教
4
9(cid:47)(cid:28)𝑦−243-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:303)(cid:304)(cid:109)·(cid:163)(cid:20)(cid:67)(cid:158)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(1) +1(cid:73)
2
(2)(𝑥−+𝑦) −2+(𝑥−𝑦) +4(cid:47)
(cid:15)(cid:58)(𝑎(cid:59)(cid:19)𝑏)((1𝑎) 𝑏−4)
2
(2) + (𝑥−𝑦−1)
2
(cid:15)(cid:26)(𝑎(cid:60)(cid:19)𝑏−(cid:92)2(cid:20)) (cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)−(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:334)(cid:335)(cid:20)(cid:57)(cid:70)(cid:31)(cid:25)(cid:71)(cid:27)(cid:61)(cid:20)(cid:70)(cid:3)(cid:72)(cid:47)
(cid:28)1(cid:29)(cid:206)“ ”(cid:216)(cid:127)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:319) = (cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:73)
(cid:28)2(cid:29)(cid:77)(cid:121)𝑥−(cid:124)𝑦(cid:125)(cid:24)(cid:38)(cid:124)(cid:125)(cid:24)(cid:129)𝑥(cid:212)−(cid:79)𝑦 (cid:65)𝐴(cid:206)“ + ”(cid:216)(cid:127)(cid:129)(cid:218)(cid:65)(cid:319) + = (cid:65)(cid:143)(cid:87)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:47)
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:28)1(cid:29)(cid:27)(cid:10)(cid:206)“ ”(cid:216)(cid:127)(cid:129)(cid:218)(cid:65)𝑎(cid:319) 𝑏 = (cid:65) 𝑎 𝑏 𝐴
(cid:177)(cid:24)= +1=(𝑥−𝑦) (cid:65) 𝑥−𝑦 𝐴
2 2
(cid:143)(cid:206)“A”𝐴(cid:336)−(cid:177)2(cid:65)𝐴(cid:104)(cid:177)(cid:24)=𝐴−(1 ) (cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)(cid:27)(cid:10)(cid:206)“ + ”(cid:216)(cid:127)(cid:129)𝑥(cid:218)−𝑦(cid:65)−(cid:319)1 + = (cid:65)
(cid:244)( + )( +𝑎 𝑏)+4 𝑎 𝑏 𝐴
𝑎 𝑏 𝑎 𝑏−4= ( )+4
=𝐴 𝐴−4+4
2
=𝐴( −4𝐴) (cid:65)
2
(cid:143)(cid:206)𝐴“−A”2(cid:336)(cid:177)(cid:65)(cid:104)(cid:177)(cid:24)=( + ) (cid:47)
2
10(cid:47)(cid:28)24-25(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:114)·(cid:88)(cid:89)𝑎(cid:337)(cid:151)𝑏−·(cid:56)2 (cid:120)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:10)
(cid:28)1(cid:29)( ) +4( )+3(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29) 𝑥(−𝑦+2)( 𝑥−+𝑦 ) (cid:47)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:59)𝑚(cid:19)𝑚(cid:28)1(cid:29)(𝑚 +21𝑚)(−2 −+33)(cid:73)(cid:28)2(cid:29)( +1) ( )( +3)
2
(cid:15)(cid:82)(cid:27)(cid:19)(cid:27)(cid:10)(cid:28)𝑥1−(cid:29)𝑦(cid:319) =𝑥−𝑦(cid:65) 𝑚 𝑚−1 𝑚
(cid:244)(cid:177)(cid:24)= + +3𝐴=( 𝑥+−𝑦1)( +3)(cid:65)
2
(cid:338)(cid:113)( )𝐴 +44(𝐴 )+3𝐴=( 𝐴+1)( +3)(cid:73)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:319)−𝑦= +𝑥−𝑦(cid:65) 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦
2
(cid:244)(cid:177)(cid:24)=𝐵 (𝑚 )2𝑚
+
A
= 𝐵 𝐵−2 −3 科 A
全
★
2 众 号
=𝐵( −+2𝐵1−)(3 )(cid:65) 公
注
关
，
源
(cid:338)(cid:113)𝐵(cid:177)(cid:24)=𝐵(−3 + +1辅)( 资+ )
教
2 2
=( +1) (𝑚 )(2𝑚+3)(cid:47)𝑚 2𝑚−3
2
𝑚 𝑚−1 𝑚