专题03灵活因式分解(100题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(华东师大)

专题 03 灵活因式分解（100 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)10(cid:22)(cid:31)(cid:21)...........................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)15(cid:22)(cid:31)(cid:21)...........................................................................................................5
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)15(cid:22)(cid:31)(cid:21).......................................................................................................9
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)10(cid:22)(cid:31)(cid:21).........................................................................................................13
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:42)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)10(cid:22)(cid:31)(cid:21).....................................................................................16
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)10(cid:22)(cid:31)(cid:21).................................................................................................20
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)20(cid:22)(cid:31)(cid:21).........................................................................................................25
(cid:15)(cid:22)(cid:23)8 (cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)10(cid:22)(cid:31)(cid:21).................................................................................................................33
【题型1 提公因式法分解因式（10题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29) 全
科AA+
号★
众
公
注
(1) ( +2) (2+ ) ， 关
源
资
辅
教
(2)𝑚 𝑎 −3 𝑎
2 3
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)𝑦−(cid:21)2(51𝑦)( +2)( )
(2) ( + )(𝑎 )𝑚−3
(cid:15)(cid:28)𝑦(cid:62)𝑥 (cid:21)5(cid:63)𝑦(cid:22)𝑥(cid:64)−(cid:65)5𝑦(cid:66)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:75)
(cid:30)1(cid:31)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)( +2)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)𝑎 (cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)𝑦(cid:10) ( +2) (2+ )
=( +2)( )(cid:75)𝑚 𝑎 −3 𝑎
(cid:30)2(cid:31)𝑎(cid:29)(cid:10) 𝑚−3
2 3
= 𝑥 𝑦−25𝑦
2 2
=𝑦(𝑥+−25)𝑦( )
2(cid:49)𝑦(cid:30)𝑥24-52𝑦5(cid:50)𝑥(cid:51)−(cid:52)5𝑦(cid:53)·(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)8 +6
4 3 2 3
(2) 𝑥( 𝑦 )+𝑥 (𝑦 −2)𝑥(cid:49)𝑦
𝑎 𝑥−𝑦 𝑏 𝑦−𝑥(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(1)2 ( + )
3
(2)( )( 𝑥)𝑦 4𝑥 3𝑦−1
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)−𝑦(cid:21)(cid:63)𝑎−(cid:22)𝑏(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)8 +6
4 3 2 3
=2 ( + )(cid:75)𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥 𝑦
3
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:29)𝑦(cid:10)4𝑥( 3𝑦−)+1 ( )
=( )(𝑎 𝑥−)(cid:49)𝑦 𝑏 𝑦−𝑥
3(cid:49)(cid:30)𝑥−24𝑦-25𝑎−(cid:50)𝑏(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:90)(cid:17)(cid:91)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)6 + (cid:75)
2 3 2
(2) 𝑥 𝑦 1+5𝑥𝑦 𝑧 (cid:49)
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)(𝑛−(cid:21)1()1) (1−𝑛) +
2
(2) 3𝑥𝑦 (2𝑥𝑦 5𝑧) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:28)(𝑚(cid:62)−(cid:21)1)(cid:93)(𝑛(cid:22)−1(cid:94))(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:7)(cid:25)(cid:26)公(cid:73)众(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
注
关
，
源
资
(cid:30)1(cid:31)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:99)(cid:7)(cid:25)(cid:26) (cid:67)教(cid:102)辅(cid:103)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:99)(cid:60)(cid:61)(cid:49)
2
(cid:30)2(cid:31)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:99)(cid:7)(cid:25)(cid:26)3𝑥𝑦 (cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:99)(cid:60)(cid:61)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)6 (𝑛−1+)
2 3 2
= + (cid:75)𝑥 𝑦 15𝑥𝑦 𝑧
2
(cid:30)23(cid:31)𝑥𝑦(cid:29)((cid:10)2𝑥𝑦 5𝑧)+
= 𝑚(𝑛−(cid:49)1) (1−𝑛)
4(cid:49)((cid:30)𝑚2−41-2)(5𝑛(cid:50)−1(cid:51))(cid:52)(cid:53)·(cid:90)(cid:17)(cid:106)(cid:107)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) + (cid:75)
(2)4(𝑚𝑥−)6𝑚+𝑦( 2𝑚)(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)−𝑏(cid:21)(1)𝑏 𝑏(−𝑎 +1)
(2)( )( 2𝑚)2𝑥−3𝑦
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)−𝑏(cid:21)(cid:63)𝑎−(cid:22)2(cid:64)𝑏 (cid:65)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:60)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26) (cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)2𝑚 (cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
𝑎−𝑏(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +
= ( +1)(cid:75)4𝑚𝑥−6𝑚𝑦 2𝑚
(cid:30)22(cid:31)𝑚(cid:29)2(cid:10)𝑥−(3𝑦 ) + ( )
2
=( ) 𝑎(−𝑏 ) 𝑏 𝑏−𝑎
2
= (𝑎−𝑏)(−𝑏 𝑎−𝑏)
=(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑏−)𝑏(cid:49)
5(cid:49)(cid:30)𝑎−24𝑏-25𝑎−(cid:108)2(cid:51)𝑏 (cid:52)(cid:53)·(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(1)6 (cid:75)
2
(2) 𝑎( −3𝑎)+ ( )(cid:49)
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)𝑎−(cid:21)2(1) 𝑛(𝑎−2 )
(2)( )( 3+𝑎 2)𝑎−1
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)−2(cid:21)(cid:63)𝑚(cid:22)(cid:64)𝑛(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:112)(cid:113)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:114)(cid:115)(cid:112)(cid:113)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:75)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26) (cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)( 3𝑎)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)𝑎−62 = ×1= (公 众)(cid:75)
注
关
，
2 源
资
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)(cid:10) ( )+𝑎(−3𝑎)教=3辅(𝑎⋅2𝑎)−( 3𝑎+ )(cid:49) 3𝑎 2𝑎−1
6(cid:49)(cid:30)24-25𝑚(cid:50)𝑎(cid:51)−2(cid:52)(cid:53)𝑛·(cid:116)𝑎(cid:117)−2(cid:117)(cid:118)·(cid:58)𝑎−(cid:59)2(cid:31)𝑚(cid:28)(cid:29)𝑛(cid:25)(cid:26)
(1)12
3 4 2 2 5
(2) 𝑎(𝑏 𝑐)−18𝑎( 𝑏 )
2
(cid:15)(cid:60)15(cid:61)𝑥(cid:21)𝑥−(1𝑦)6−12 𝑦(−𝑥 )
2 4 2
(2)3( )( +𝑎 𝑏 )2𝑎𝑐 −3𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)𝑥−(cid:21)𝑦(cid:93)𝑥(cid:22)(cid:64)4(cid:65)𝑦 (cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)12
3 4 2 2 5
=6 ( 𝑎)𝑏 𝑐 −18𝑎 𝑏
2 4 2
(cid:30)2(cid:31)𝑎 𝑏 2(𝑎𝑐 −)3𝑏 ( )
2
= 1(5𝑥 𝑥)−𝑦 −(12 𝑦)−𝑥
2
=13(5𝑥 𝑥−)𝑦 −12(𝑥−𝑦)
𝑥−𝑦 5𝑥−4 𝑥−𝑦=3( )( + )
7(cid:49)(cid:30)𝑥2−4𝑦-25𝑥(cid:50)(cid:51)4(cid:52)𝑦 (cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:119)(cid:120)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) ( ) ( )+( )(cid:49)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( + +1) 𝑎 𝑥−𝑦 −𝑏 𝑦−𝑥 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)𝑦(cid:64)(cid:65)𝑎 (cid:66)𝑏(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:124)(cid:130)(cid:26)(cid:72)(cid:40)(cid:131)(cid:72)(cid:132)(cid:26)(cid:67)(cid:133)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:135)(cid:45)
(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:136)(cid:10) (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:75) (cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:137)(cid:138)(cid:28)(cid:29)(cid:139)(cid:140)(cid:124)(cid:25)(cid:26)(cid:141)(cid:142)
(cid:143)(cid:144)(cid:28)(cid:29)(cid:145)(cid:146)①(cid:49)(cid:147)(cid:132)(cid:81)(cid:45)(cid:24)(cid:104)②(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)③(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49) ④
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) ( ) ( )+( )
= ( )+ (𝑎 𝑥−)𝑦+−(𝑏 𝑦−)𝑥 𝑥−𝑦
=𝑎(𝑥−𝑦)( +𝑏 𝑥+−𝑦1)(cid:49) 𝑥−𝑦
8(cid:49)(cid:30)𝑥−24𝑦-25𝑎(cid:50)(cid:51)𝑏 (cid:52)(cid:53)·(cid:116)(cid:117)(cid:148)(cid:149)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( ) +3( )(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( +2)(cid:49) 𝑥−1 𝑥−1
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)1(cid:64)(cid:65)𝑥 (cid:66)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:150)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:151)(cid:126)(cid:72)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:82)(cid:83)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) +3( ) 科AA+
全
2 号★
= ( )( +𝑥−31) 𝑥−1 公 众
注
关
，
源
资
=(𝑥−1)(𝑥−+12)(cid:49) 教 辅
9(cid:49)(cid:30)𝑥−241-25𝑥(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +3 (cid:49)
2 3
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)3( ) ( + ) 6𝑥(𝑥−𝑦) (𝑦−𝑥)
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑦(cid:22)−(cid:64)𝑥(cid:65)(cid:66)𝑥 (cid:24)𝑦(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:153)(cid:154)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:100)(cid:101)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)
(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) +3
2 3
= +63𝑥(𝑥−𝑦) (𝑦−𝑥)
2 3
=63(𝑥(𝑦−)𝑥)( +(𝑦−𝑥))
2
=3(𝑦−𝑥) (2𝑥+ 𝑦)−(cid:49)𝑥
2
(cid:155)(cid:60)(cid:61)𝑦−(cid:145)𝑥(cid:10)3𝑥( 𝑦) ( + )(cid:49)
2
10(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)𝑦−(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:115)𝑥·(cid:116)𝑦(cid:117)(cid:156)(cid:118)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)2( ) ( )(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( ) 𝑚−𝑛 −𝑚 𝑚−𝑛
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑚(cid:22)−(cid:94)𝑛 (cid:95)𝑚(cid:64)−(cid:65)2𝑛(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)2( ) ( )
2
𝑚−𝑛 −𝑚 𝑚−𝑛= ( )( )
=(𝑚−𝑛)(2𝑚−2𝑛)(cid:49)−𝑚
(cid:155)(cid:60)𝑚(cid:61)−(cid:145)𝑛(cid:10)𝑚(−2𝑛)( )(cid:49)
【题型2 平 𝑚 方 − 差 𝑛 公 𝑚 式 − 分 2𝑛 解因式（15题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:36)(cid:160)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)4
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + ) (cid:75) 𝑥 −𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)2𝑥(cid:22)(cid:64)𝑦(cid:65)((cid:25)2𝑥(cid:26)−𝑦(cid:28))(cid:29)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:45)(cid:40)(cid:27)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)4
2 2
=( ) 𝑥 −𝑦
2 2
= (2𝑥 +−𝑦)( )
2(cid:49)(cid:30)2𝑥24-𝑦25(cid:108)2𝑥(cid:51)−(cid:52)𝑦 (cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) + (cid:49) (𝑥−2𝑦) −4𝑥
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)−(cid:63)((cid:22)3𝑥(cid:64)−2(cid:65)𝑦(cid:7))(𝑥(cid:26)(cid:27)2(cid:28)𝑦)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:165)(cid:166)(cid:76)(cid:77)(cid:49)科AA+
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) 关 注
，
源
资
2 2教 辅
= [ + (𝑥]−[2𝑦) −4𝑥 ]
= (𝑥−2𝑦) 2𝑥 (𝑥−2𝑦)−2𝑥
=(3𝑥−2𝑦)(−𝑥−+2𝑦) (cid:49)
3(cid:49)−(cid:30)(324𝑥-−225𝑦(cid:50))((cid:51)𝑥 (cid:52)2(cid:115)𝑦)·(cid:167)(cid:120)(cid:168)(cid:169)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26) (cid:75)
4 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(1)( +9 )( + )( ) ∶𝑎 −81𝑏
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)𝑎(cid:64)(cid:65)(cid:66)𝑏(cid:25)(cid:26)𝑎(cid:28)(cid:29)3𝑏(cid:67)𝑎(cid:122)−(cid:123)3𝑏(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:124)(cid:130)(cid:26)(cid:72)(cid:40)(cid:131)(cid:72)(cid:132)(cid:26)(cid:67)(cid:133)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:135)(cid:45)
(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:136)(cid:10) (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:75) (cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:137)(cid:138)(cid:28)(cid:29)(cid:139)(cid:140)(cid:124)(cid:25)(cid:26)(cid:141)(cid:142)
(cid:143)(cid:144)(cid:28)(cid:29)(cid:145)(cid:146)①(cid:49) ② ③ ④
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)
4 4
=( ) (9 𝑎) −81𝑏
2 2 2 2
= (𝑎 +−9 𝑏)( )
2 2 2 2
=(𝑎 +9𝑏 )(𝑎+−9𝑏)( )(cid:49)
2 2
4(cid:49)(cid:30)𝑎24-25𝑏(cid:50)(cid:51)𝑎(cid:52)(cid:115)3𝑏·(cid:36)𝑎(cid:160)−3·(cid:58)𝑏(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( + ) ( + )
2 2
(cid:15)2𝑚(cid:60)(cid:61)𝑛(cid:21) −( 𝑚 +𝑛 )
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)𝑚(cid:63)(cid:22)3𝑚(cid:64)(cid:65)2(cid:66)𝑛(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:171)(cid:136)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:64)(cid:172)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:29)(cid:49)
(cid:44)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( + ) ( + )
2 2
= ( + ) (2𝑚+ 𝑛) −( 𝑚+ 𝑛)+( + )
= 2(𝑚 +𝑛 −)𝑚 𝑛 2𝑚 𝑛 𝑚 𝑛
5(cid:49)𝑚(cid:30)32𝑚4-252(cid:50)𝑛(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:173)(cid:85)(cid:174)(cid:149)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
25( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)(cid:21)𝑛4(−9+𝑚−)𝑛( + )
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)4(cid:22)𝑚(cid:64)(cid:65)𝑛(cid:66)4(cid:25)𝑛(cid:26)(cid:28)𝑚(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:175)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:175)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)25( + ) ( ) 科AA+
全
2 2 号★
= 5( + )𝑚+3(𝑛 −9) 𝑚5−(𝑛+ ) ( ) 公 众
注
关
，
源
资
= ( 𝑚+ 𝑛)( 𝑚+−𝑛) 教𝑚 辅𝑛 −3 𝑚−𝑛
=48(𝑚 +2𝑛)(2𝑚+ 8𝑛)(cid:49)
6(cid:49)(cid:30)42𝑚4-25𝑛(cid:50)(cid:51)4𝑛(cid:52)(cid:53)𝑚·(cid:176)(cid:88)(cid:177)(cid:92)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +1)( +1)( ) 𝑚 −1
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑚(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:25)𝑚(cid:26)(cid:28)(cid:29)𝑚(cid:10)−1
(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:178)(cid:26)=( +1)( )=( +1)( +1)( )(cid:49)
2 2 2
7(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)𝑚(cid:115)·(cid:54)(cid:55)(cid:179)𝑚(cid:92)−·1(cid:58)(cid:59)(cid:31)𝑚(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)𝑚(cid:10)4( 𝑚+−1) ( ) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( ) 𝑚 2𝑛 −9 2𝑚−𝑛
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)8𝑚(cid:22)(cid:64)𝑛(cid:65)(cid:66)7𝑛(cid:25)−(cid:26)4𝑚(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= + + +
= + [(cid:49)2(𝑚 2𝑛) 3(2𝑚−𝑛)][2(𝑚 2𝑛)−3(2𝑚−𝑛)]
8(cid:49)((cid:30)8𝑚24-2𝑛5)(cid:50)(7(cid:51)𝑛−(cid:52)4(cid:115)𝑚)·(cid:173)(cid:85)(cid:185)(cid:186)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)16
2
𝑥 −1(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +1)( )
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)4𝑥(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:72)4𝑥(cid:112)−1(cid:113)(cid:187)(cid:73)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:39)(cid:3)(cid:33)(cid:27)(cid:49)
(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)=( ) 1 (cid:67)
2 2
=( +1)( )(cid:49) 4𝑥 −
9(cid:49)(cid:30)4𝑥24-25(cid:108)4𝑥(cid:51)−(cid:52)1 (cid:53)·(cid:188)(cid:120)(cid:189)(cid:149)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)9
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) + 𝑥 −4𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)((cid:63)3𝑥(cid:22)(cid:64)2(cid:65)𝑦)(cid:66)(3(cid:25)𝑥−(cid:26)2(cid:28)𝑦)(cid:29)(cid:75)
(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)9
2 2
= + 𝑥 −4𝑦(cid:49)
10(cid:49)(3(cid:30)𝑥242-2𝑦5)((cid:50)3𝑥(cid:51)−(cid:52)2𝑦(cid:115))·(cid:107)(cid:17)(cid:190)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
81 (cid:75)
4
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)−(cid:21)1( +1)( +1)( ) 科AA+
全
2 号★
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)9𝑚(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)3(cid:65)𝑚(cid:66)(cid:28)(cid:29)3(cid:25)𝑚(cid:26)−1(cid:67)(cid:68)(cid:112)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:72)公(cid:33)众(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
注
关
，
源
资
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)教(cid:77)(cid:75)辅
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:75)81
4
= ( +1)( 𝑚 1−)1
2 2
=(9𝑚 +1)9(𝑚 −+1)( )(cid:49)
2
11(cid:49)9(cid:30)𝑚24-25(cid:50)3(cid:51)𝑚(cid:52)(cid:115)·(cid:107)3𝑚(cid:17)−(cid:191)1(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
( + ) ( +4)
2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:60)(cid:61)2(cid:21)𝑥(−+22𝑥) ( )
3
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:66)−(cid:7)2(cid:26)(cid:27)(cid:72)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:60)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( + ) ( +4)
2 2 2
= ( + )+𝑥( +2𝑥4)−(2𝑥+ ) ( +4)
2 2
= ( 𝑥 + 2𝑥+4)(2𝑥 ) 𝑥 2𝑥 − 2𝑥
2 2
=(𝑥+2)4𝑥( +2)𝑥( −4)
2
=(𝑥 +2) (𝑥 )(cid:49)𝑥−2
3
𝑥 𝑥−212(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:107)(cid:17)(cid:191)(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)9( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( + ) 𝑥 2𝑦 −4 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)5𝑥(cid:22)(cid:64)4(cid:65)𝑦(cid:66)𝑥(cid:25)(cid:26)8𝑦(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:135)(cid:45)(cid:33)(cid:27)(cid:30)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:175)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:175)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:175)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(cid:40)(cid:27)(cid:192)(cid:31)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= 3( + ) 2( )
2 2
=( + ) ( ) 𝑥 2𝑦 − 𝑥−𝑦
2 2
= (3𝑥 +6𝑦 +− 2𝑥−2)𝑦( + + )
=(3𝑥 +6𝑦)(2𝑥+−2𝑦)(cid:49)3𝑥 6𝑦−2𝑥 2𝑦
13(cid:49)5(cid:30)𝑥244-2𝑦5(cid:108)𝑥(cid:51)(cid:52)8𝑦(cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( +1)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + +1)( +1) 𝑥 −𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:94)𝑥(cid:95)(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:66)−(cid:28)𝑥(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( +1)
科AA+
全
号★
2 2 2 公 众
注
= ( +1+ )𝑥( + −𝑥) 关
，
源
资
2 2 教 辅
=(𝑥 + +1𝑥)(𝑥 1+−1𝑥)(cid:49)
2 2
14(cid:49)𝑥(cid:30)24𝑥-25(cid:193)(cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:53)𝑥 ·(cid:36)(cid:160)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:122)(cid:53)(cid:194)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)4
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)4( +1)( ) 𝑥 𝑦 −4
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)𝑦(cid:64)(cid:65)(cid:66)𝑥(cid:25)𝑦−(cid:26)1(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:67)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)=4 =4( +1)( )(cid:49)
2 2
15(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:85)𝑥(cid:86)𝑦(cid:87)−(cid:88)1·(cid:58)(cid:59)(cid:31)𝑥𝑦(cid:25)(cid:26)(cid:28)𝑥(cid:29)𝑦−(cid:10)19( ) ( + ) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)4( )( ) 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)2(cid:22)𝑥(cid:64)−𝑦(cid:65)(cid:66)𝑥−(cid:7)2(cid:26)𝑦 (cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:192)(cid:112)(cid:113)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)9( ) ( + )
2 2
= 3( )+( 𝑥+−𝑦) −3𝑥( 𝑦) ( + )
= ( 𝑥−𝑦)( 𝑥 𝑦) ⋅ 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦
=44(𝑥−2𝑦)(2𝑥−4𝑦)(cid:49)
2𝑥−𝑦 𝑥−2𝑦【题型3 完全平方公式分解因式（15题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) + (cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + ) 𝑥−𝑦 4𝑥𝑦
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:94)𝑦 (cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:122)( ) (cid:199)(cid:200)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:43)(cid:180)(cid:201)(cid:202)(cid:126)(cid:144)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)
2
(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) +
2
= + 𝑥+−𝑦 4𝑥𝑦
2 2
=𝑥 −+2𝑥𝑦 +𝑦 4𝑥𝑦
2 2
=𝑥( +2𝑥)𝑦(cid:49)𝑦
2
2(cid:49)(cid:30)𝑥24𝑦-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:109)(cid:110)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) + + (cid:75)
42
𝑥 2
𝑥𝑦 𝑦
1
(2)( +1)( +2)+ (cid:49)
4
(cid:15)(cid:60)
𝑥
(cid:61)(cid:21)(1
𝑥
)(cid:30)
1
+
科AA+
2 2 号★ 全
众
公
(2) + 3 𝑥 𝑦 源 ， 关 注
2 2 辅 资
教
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:72)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:72)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:126)(cid:199)(cid:200)(cid:67)(cid:43)(cid:180)(cid:201)(cid:202)(cid:126)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) + +
42
𝑥 2
1 1 𝑥𝑦 𝑦
= +2× × +
2 2 2
2
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
1
= + (cid:75)
2 2
(cid:30)2(cid:31) 𝑥 ( + 𝑦 1)( +2)+ 1
4
𝑥 𝑥
1
= + +2+
4
2
𝑥 3𝑥
9
= + +
4
2
𝑥 3𝑥
3
= + ) (cid:49)
2
2
3(cid:49)((cid:30)𝑥 24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:149)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( +2)( +4)+1(cid:49)
𝑥 𝑥(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +3)
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:178)(cid:26)(cid:130)(cid:213)(cid:81)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( +2)( +4)+1
= + + 𝑥+8+1𝑥
2
=𝑥 +2𝑥+49𝑥
2
=𝑥( +63𝑥) (cid:49)
2
4(cid:49)(cid:30)𝑥24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:214)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) ( )+9
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +3) ( ) 𝑚 −6 −6 𝑚 −6
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑚(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)𝑚(cid:25)−3(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)
(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29) (cid:178)(cid:26)=( )
2 2
=( ) ∶ 𝑚 −6−3
2 2
𝑚 −9
= ( +3)( )
2
=( 𝑚+3) (𝑚−3)
科AA+
全
号★
2 2 公 众
5(cid:49)𝑚(cid:30)24-25(cid:108)𝑚(cid:51)−3(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:216)(cid:107)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)关(cid:29)(cid:10)注 ( ) +4( )+4(cid:49)
，
源
资
教 辅 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +2) 2𝑥−𝑦 2𝑥−𝑦
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)2𝑥(cid:22)−(cid:94)𝑦(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:207)( )(cid:217)(cid:218)(cid:123)(cid:124)(cid:130)(cid:219)(cid:67)
(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49) 2𝑥−𝑦
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) +4( )+4
2
=( ) +4(2𝑥−𝑦 )+22𝑥−𝑦
2 2
=(2𝑥−𝑦 +2) (cid:49)2𝑥−𝑦
2
6(cid:49)(cid:30)2𝑥2−4-𝑦25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) +4 +16
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) +4 +4 + 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)𝑥(cid:22)(cid:94)(cid:95)𝑦(cid:64)−(cid:65)2𝑥(cid:66)𝑦 (cid:7)𝑥(cid:26)(cid:27)(cid:28)𝑦(cid:29)(cid:25)2(cid:26)𝑥𝑦(cid:67)(cid:100)(cid:101)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)
(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) +4 +16
4 2 2 4
=( +4 ) 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2 2 2
=(𝑥 +4𝑦 −4𝑥 𝑦 +4 + (cid:49)
2 2 2 2
7(cid:49)(cid:30)𝑥24-2𝑦5(cid:108)−(cid:51)2𝑥(cid:52)𝑦)(cid:115)(𝑥·(cid:115)(cid:152)𝑦·(cid:58)(cid:59)2𝑥(cid:31)𝑦(cid:28)) (cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)36 +4
2 2
𝑎 −24𝑎𝑏 𝑏(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)4( )
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)3(cid:22)𝑎(cid:94)−𝑏(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)36 +4
2 2
=( ) +𝑎(−2)4𝑎𝑏 𝑏
2 2
=(6𝑎 −2)4𝑎𝑏 2𝑏
2
6𝑎−2𝑏
= 2( )
2
=4(3𝑎−𝑏) (cid:49)
2
8(cid:49)(cid:30)32𝑎4−-2𝑏5(cid:193)(cid:51)(cid:52)·(cid:110)(cid:221)(cid:120)(cid:222)·(cid:223)(cid:94)(cid:224)(cid:225)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +1(cid:49)
4 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( ) 𝑥 −3𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)𝑥(cid:65)−1(cid:66)(cid:89)𝑥(cid:45)−(cid:7)𝑥−(cid:26)1(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:79)(cid:207)(cid:26)(cid:226)(cid:147)(cid:132)(cid:145) + (cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:105)(cid:99)
4 2 2
( ) (cid:67)(cid:227)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:99)(cid:60)(cid:61)(cid:49) 𝑥 −2𝑥 1−𝑥
2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:84)−(cid:29)1(cid:21)−(cid:29)𝑥(cid:10) +1
4 2
= + 𝑥 −3𝑥
=𝑥(
4
−2𝑥)
2
1−𝑥
2 科AA+
全
号★
2 2 2 公 众
=(𝑥 −+1 −𝑥)( )(cid:49) 关 注
，
源
资
2 2 教 辅
9(cid:49)(cid:30)𝑥24-2𝑥5−(cid:108)1 (cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:115)𝑥−·(cid:115)1(cid:152)(cid:228)(cid:110)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( + ) ( + )( + )+( + ) (cid:75)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + ) 3𝑎 2𝑏 −2 𝑎 𝑏 3𝑎 2𝑏 𝑎 𝑏
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)2𝑎(cid:22)(cid:64)𝑏(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:10)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)
(cid:27)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:192)(cid:49)
(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)( + ) ( + )( + )+( + )
2 2
3𝑎 2𝑏 −2 𝑎 𝑏 3𝑎 2𝑏 𝑎 𝑏
= + ( + )
2
=(3𝑎+2𝑏− 𝑎 )𝑏
2
=(3𝑎 +2𝑏)−(cid:49)𝑎−𝑏
2
10(cid:49)2(cid:30)𝑎24-𝑏25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:36)(cid:160)·(cid:229)(cid:48)(cid:230)(cid:231)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1) + (cid:49)
2 2
(2)−16𝑥 4𝑥𝑦−4𝑦+ (cid:49)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)𝑥(cid:21)−(81𝑥) 𝑦( 𝑦)
2
− 𝑥−2𝑦(2)( + ) ( )
2 2
(cid:15)(cid:28)2(cid:62)𝑥 (cid:21)𝑦(cid:63)(cid:22)2(cid:94)𝑥−(cid:95)𝑦(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +
2 2
= +4 −𝑥 4𝑥𝑦−4𝑦
2 2
=−(𝑥 −4𝑥)𝑦 𝑦
2
(cid:30)2−(cid:31)𝑥(cid:29)−2(cid:10)𝑦16 +
4 2 2 4
𝑥 −8𝑥 𝑦 𝑦
= 4
2
2 2
=( 𝑥+−𝑦) ( )
2 2
11(cid:49)2𝑥(cid:30)24𝑦-252(cid:50)𝑥(cid:51)−𝑦(cid:52)(cid:115)·(cid:36)(cid:160)·(cid:232)(cid:81)(cid:218)(cid:233)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)4 +25 (cid:75)
2 2
(2)9𝑎( −2)0𝑎+𝑏42( 𝑏 )+49(cid:49)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)𝑎−(cid:21)𝑏(1
2
)( 𝑎−)𝑏
科AA+
全
号★
2 公 众
注
(2)( +27𝑎)−5𝑏 关
，
源
资
2 教 辅
(cid:15)(cid:28)3(cid:62)𝑎−(cid:21)3𝑏(cid:63)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:10)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)4 +25 =( ) (cid:75)
2 2 2
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)(cid:10)9( ) +𝑎42−(20𝑎)𝑏+49 𝑏 2𝑎−5𝑏
2
=[3( )+𝑎7−]𝑏 𝑎−𝑏
2
=( 𝑎−𝑏 +7)
2
12(cid:49)3𝑎(cid:30)−234𝑏-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) ( )+9
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( ) ( +1) 𝑥 −2𝑥 −6 𝑥 −2𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)3(cid:94)(cid:95)𝑥(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:75)( ) ( )+9
2 2 2
=( ) 𝑥 −2𝑥 −6 𝑥 −2𝑥
2 2
𝑥 −2𝑥−3
= ( )( +1)
2
𝑥−3 𝑥=( ) ( +1) (cid:49)
2 2
13(cid:49)𝑥(cid:30)−234-25𝑥(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) + ( )+25
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)4( ) 2𝑥−𝑦 10𝑦 𝑦−2𝑥 𝑦
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)𝑥(cid:22)−(cid:94)3𝑦(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:112)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:72)(cid:234)(cid:45)(cid:49)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:41)
(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:76)(cid:77)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) + ( )+25
2 2
=( ) ×2𝑥−(𝑦 1)0+𝑦 (𝑦−2)𝑥 𝑦
2 2
=(2𝑥−𝑦 −2) 5𝑦 2𝑥−𝑦 5𝑦
2
=(2𝑥−𝑦−)5𝑦
2
=42(𝑥−6𝑦 ) (cid:49)
2
14(cid:49)(cid:30)𝑥−243-𝑦25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:235)(cid:236)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( ) ( )+36(cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +1) ( ) 𝑥 −5𝑥 −12 𝑥 −5𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:66)−(cid:25)6(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:122)( )(cid:217)(cid:218)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)
2
(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑥 −5𝑥 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) ( )+36 公 众
注
关
，
2 2 2 源
资
𝑥 −5𝑥 −12教𝑥 辅−5𝑥
= ( )
2
2
=( 𝑥 −5𝑥 −)6
2 2
𝑥 −5𝑥−6
= ( +1)( )
2
=(𝑥+1) (𝑥−6) (cid:49)
2 2
15(cid:49)𝑥(cid:30)24-25𝑥(cid:108)−6(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( + ) ( + +6)(cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +2) ( )( +6) 𝑥 4𝑥 −8 𝑥 4𝑥
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:94)(cid:95)𝑥(cid:64)−(cid:65)2(cid:25)𝑥(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:75)(cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:130)(cid:219)(cid:239)(cid:240)(cid:122)(cid:241)(cid:242)(cid:26)(cid:199)(cid:200)(cid:67)(cid:80)(cid:81)
(cid:144)(cid:82)(cid:83)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)=( + ) ( + )
2 2 2
= ( + +4)( +𝑥 4𝑥) −8 𝑥 4𝑥 −48
2 2
=(𝑥 +24)𝑥( )(𝑥 +64)𝑥(cid:49)−12
2
【题 𝑥 型4 十 𝑥 字 −2 相乘 𝑥 法分解因式（10题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:193)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:107)(cid:17)(cid:243)(cid:244)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(1) +21(cid:75)
2
(2)𝑥2 −1+0𝑥 (cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)(cid:21)𝑥(−1)6( )( )
(2)( )( +𝑥−23) 𝑥−7
(cid:15)(cid:28)2(cid:62)𝑥−(cid:21)3(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:100)(cid:101)(cid:82)(cid:83)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +21
2
= ( )( ) 𝑥 −10𝑥
(cid:30)2(cid:31)𝑥−(cid:29)3(cid:10)𝑥2−7+
2
=( )(𝑥+2𝑥)−(cid:49)6
2(cid:49)(cid:30)2𝑥2−4-325𝑥(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)4 .
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( + ) 𝑥 −11𝑥𝑦−3𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)3(cid:64)𝑦(cid:65)4(cid:66)𝑥(cid:89)𝑦(cid:45)(cid:66)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:66)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:28)(cid:29)(cid:178)(cid:245)(cid:73)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:207)4(cid:127)
(cid:145)1×4(cid:67) (cid:127)(cid:145) × (cid:67)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)−(cid:10)3𝑦4 −3𝑦 𝑦 = ( + ). 科AA+
全
2 2 号★
3(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:115)11·(cid:115)𝑥𝑦(cid:152)−3(cid:246)𝑦(cid:247)·(cid:157)(𝑥(cid:158)−(cid:69)3𝑦(cid:159)) (cid:31)4𝑥(cid:25)(cid:26)𝑦(cid:28)(cid:29)公(cid:10)众
注
关
，
源 4 2
资
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + + 教(cid:67)辅 𝑥 −3𝑥 −4
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)1)(cid:65)(𝑥(cid:72)(cid:73)2(cid:37))(𝑥(cid:38)−(cid:39)2)(cid:40)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:175)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:79)(cid:89)
(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:248)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)
4 2
=( +1)( 𝑥 −3𝑥 −4
2 2
=(𝑥 + 𝑥+−4) (cid:49)
2
4(cid:49)(cid:30)𝑥24-12)5((cid:108)𝑥 (cid:51)2(cid:52))((cid:115)𝑥−·(cid:115)2)(cid:152)(cid:216)(cid:107)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) + +8(cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +1)( +8) 𝑥 𝑦 9𝑥𝑦
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥𝑦(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:72)𝑥𝑦(cid:73)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) + +8
2 2
=( ) + 𝑥+𝑦8 9𝑥𝑦
2
=(𝑥𝑦 +1)9(𝑥𝑦 +8)(cid:49)
5(cid:49)(cid:30)𝑥𝑦24-25(cid:108)𝑥𝑦(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:249)(cid:161)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) +5( ) (cid:49)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( )( +1) 𝑥 −2 𝑥 −2 𝑥−6𝑥
2
𝑥 6𝑥−2 𝑥−2 𝑥(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:79)(cid:207)( )(cid:217)(cid:218)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:250)( )(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
2 2
(cid:27)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑥 −2 𝑥 −2−𝑥
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)( ) +5( )
2 2 2 2
= ( + )𝑥( −2 ) 𝑥 −2 𝑥−6𝑥
2 2
=(𝑥 −+2 6𝑥)(𝑥 −2)(−𝑥+1)(cid:49)
2
6(cid:49)(cid:30)𝑥24-265𝑥−(cid:108)2(cid:51)(cid:52)𝑥−(cid:115)2·(cid:115)𝑥(cid:152)(cid:214)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) ( )( ) −𝑎 −5𝑏 6𝑎𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)−(cid:63)(cid:22)𝑎−(cid:64)𝑏(cid:65)𝑎(cid:66)−(cid:25)5𝑏(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:251)(cid:9)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29) (cid:178)(cid:26)= ( +5 )
2 2
= ( )(∶ ) − 𝑎 −6𝑎𝑏 𝑏
(cid:155)(cid:60)−(cid:61)𝑎−(cid:145)𝑏 𝑎(−5𝑏)( )(cid:49)
7(cid:49)(cid:30)24-2∶−5(cid:108)𝑎−(cid:51)𝑏(cid:52)(cid:115)𝑎−·(cid:115)5𝑏(cid:152)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) ( +4) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +5)( +1)( ) 𝑥 𝑥 −5
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)𝑥 (cid:65)(cid:25)(cid:26)𝑥−(cid:28)1(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:75)
科
(cid:25)
A
(cid:93)A(cid:93)(cid:22)+(cid:77)(cid:82)(cid:83)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)
全
号★
(cid:28)(cid:29)(cid:49) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= +4教 辅=( +5)( )=( +5)( +1)( )(cid:49)
4 2 2 2 2
8(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·𝑥(cid:115)(cid:152)(cid:215)𝑥(cid:17)−(cid:252)5·(cid:58)(cid:59)𝑥(cid:31)(cid:25)(cid:26)𝑥(cid:28)−(cid:29)1(cid:10)( 𝑥 ) 𝑥( 𝑥−)1 (cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( ) ( )( +1) 𝑥 −2𝑥 −2 𝑥 −2𝑥 −3
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)1(cid:94)(cid:95)𝑥(cid:64)−3(cid:65)(cid:66)𝑥(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:237)(cid:238)(cid:28)
(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:75)( ) ( )
2 2 2
= ( )+1𝑥 −(2𝑥 −2) 𝑥 −2𝑥 −3
2 2
= ( 𝑥 −2𝑥+1)( 𝑥 −2𝑥)−3
2 2
=(𝑥 −2)𝑥( )(𝑥 −+21𝑥)−(cid:49)3
2
9(cid:49)(cid:30)𝑥−241-25𝑥(cid:108)−(cid:51)3 (cid:52)𝑥(cid:115)·(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +5 (cid:49)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( ) +6 𝑥 𝑥 𝑦 −6𝑦
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)𝑦 (cid:65)𝑥(cid:72)−𝑦(cid:73)(cid:25)𝑥(cid:26)(cid:28)(cid:29)𝑦 (cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:67)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:27)(cid:77)(cid:105)
+6 (cid:67)(cid:144)(cid:102)(cid:123)(cid:153)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
2 2 2 2
(cid:15)𝑥(cid:84)−(cid:29)𝑦(cid:21)(cid:29)𝑥(cid:10) 𝑦+5
4 2 2 4
𝑥 𝑥 𝑦 −6𝑦= +6
2 2 2 2
=(𝑥 +−𝑦)( 𝑥 ) 𝑦+6 (cid:49)
2 2
10(cid:49)𝑥(cid:30)2𝑦4-2𝑥5−(cid:108)𝑦(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:115)·(cid:115)𝑦(cid:152)·(cid:229)(cid:48)(cid:230)(cid:231)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( ) ( )+56(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +7)( +8) 𝑎−𝑏 −15 𝑏−𝑎
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑎−(cid:22)𝑏(cid:94)(cid:95)(cid:64)𝑎(cid:65)−(cid:37)𝑏 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:114)(cid:115)(cid:112)(cid:113)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:207)(cid:178)(cid:26)(cid:127)(cid:145)( ) +7( )+8( )+7×8(cid:67)(cid:253)(cid:103)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:145)(cid:209)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:72)(cid:132)(cid:26)(cid:49)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)𝑎−( 𝑏 ) 𝑎−(𝑏 )+𝑎5−6𝑏(cid:67)
2
=( ) +15𝑎(−𝑏 )−+175×𝑏8−(cid:67)𝑎
2
=(𝑎−𝑏) +7( 𝑎−)𝑏+8( )+7×8(cid:67)
2
=(𝑎−𝑏+7)(𝑎−𝑏+8)(cid:49)𝑎−𝑏
【题 𝑎 型 −𝑏5 提公 𝑎− 因 𝑏 式和公式法综合分解因式（10题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)
(1) ( +2) (2+ )
(2)𝑚 𝑎 −3 𝑎
科AA+
全
号★
2 3 公 众
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)𝑦−(cid:21)2(51𝑦)( +2)( ) 关 注
，
源
资
辅
教
(2) ( + )(𝑎 )𝑚−3
(cid:15)(cid:28)𝑦(cid:62)𝑥 (cid:21)5(cid:63)𝑦(cid:22)𝑥(cid:64)−(cid:65)5𝑦(cid:66)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:75)
(cid:30)1(cid:31)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)( +2)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)𝑎 (cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)𝑦(cid:10) ( +2) (2+ )
=( +2)( )(cid:75)𝑚 𝑎 −3 𝑎
(cid:30)2(cid:31)𝑎(cid:29)(cid:10) 𝑚−3
2 3
= 𝑥 𝑦−25𝑦
2 2
=𝑦(𝑥+−25)𝑦( )
2(cid:49)𝑦(cid:30)𝑥24-52𝑦5(cid:50)𝑥(cid:51)−(cid:52)5𝑦(cid:53)·(cid:107)(cid:17)(cid:254)(cid:120)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) (cid:75)
3
(2)𝑎3 𝑏−𝑎𝑏 + (cid:49)
3 2
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)−(cid:21)6(𝑥1) 3(𝑥 +1)( )
(2) ( )𝑎𝑏 𝑎 𝑎−1
2
3𝑥 𝑥−1(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:128)(cid:145)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26) (cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:44)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)𝑎𝑏(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)3𝑥 = ( )= ( +1)( )(cid:49)
3 2
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)(cid:10)3 𝑎+𝑏−=𝑎𝑏 (𝑎𝑏 𝑎 −+11)=𝑎𝑏 𝑎( )𝑎(cid:49)−1
3 2 2 2
3(cid:49)(cid:30)24-25𝑥(cid:50)(cid:51)−6(cid:52)𝑥(cid:53)·3(cid:116)𝑥(cid:117)(cid:118)3𝑥(cid:255)𝑥·(cid:58)−(cid:59)2𝑥(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)3(cid:26)𝑥(cid:10)𝑥−1 +12 (cid:49)
3 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) ( ) −𝑎 𝑎 𝑏−36𝑎𝑏
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)−(cid:63)𝑎(cid:22)𝑎(cid:94)−(cid:95)6𝑏(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)a(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= ( + )
3 2 2
= ( +− 𝑎3−612)𝑎 𝑏 36𝑎𝑏
2 2
=− 𝑎(⋅𝑎 −𝑎⋅1+2𝑎3𝑏6 𝑎)⋅ 𝑏
2 2
=−𝑎(𝑎 −12)𝑎(cid:49)𝑏 𝑏
2
4(cid:49)−(cid:30)𝑎2𝑎4−-265𝑏(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:92)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) + (cid:75) 科AA+
全
号★
(2)44𝑚𝑥−+6𝑚𝑦 +2𝑚 (cid:49) 公 众
注
关
，
2 2 3 源
资
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)𝑦(cid:21)(14)𝑥𝑦 𝑦 +1)教 辅
(2) + 2𝑚(2𝑥−3𝑦
2
(cid:15)(cid:28)𝑦((cid:62)2𝑥(cid:21)(cid:93)𝑦)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:81)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) + = +1)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:178)(cid:26)= 4+𝑚𝑥−6+𝑚𝑦) 2=𝑚 2𝑚+(2𝑥−(cid:49)3𝑦
2 2 2
5(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)𝑦(cid:51)(4(cid:52)𝑥(cid:53)·4(cid:256)𝑥(cid:120)𝑦 (cid:257)𝑦(cid:92)·(cid:164)(cid:22)𝑦(cid:69)(2(cid:159)𝑥(cid:31)𝑦(cid:25))(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) (cid:75)
2 2 3
(2)4𝑥(𝑦 −4)𝑥+𝑦1−6𝑦( )(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)𝑥(cid:21)−𝑦(1) ( 𝑦−𝑥)
2
(2)( )( +−𝑦4)2(𝑥−𝑦)
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)−𝑦(cid:21)(cid:63)𝑎(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑎−(cid:66)4(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:70)(cid:71)(cid:39)(cid:3)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:44)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:218)(cid:60)(cid:49)(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:218)(cid:60)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= = ( ) (cid:75)
2 2 2
(cid:30)2(cid:31)(cid:178)(cid:26)= ( ) (𝑦 4𝑥)𝑦=−4(𝑥 −𝑦)( −𝑦)=2𝑥(−𝑦 )( +4)( )
2 2
6(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)𝑎(cid:51)(cid:52)𝑥−(cid:53)𝑦·(cid:116)−1(cid:117)6(cid:117)𝑥−(cid:118)𝑦·(cid:58)(cid:59)(cid:31)𝑥−(cid:25)𝑦(cid:26)𝑎(cid:28)−(cid:29)1(cid:10)6 𝑥−𝑦 𝑎 𝑎−4
(1) + (cid:75)
2 2 3
(2)𝑥 𝑦(−2𝑥)𝑦 +𝑦2(cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)𝑎(cid:21)−2(1)−𝑎( )
2
(2)( )( +𝑦 1𝑥)−(𝑦 )
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)−2(cid:21)(cid:63)𝑎(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑎−(cid:25)1(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:139)(cid:60)(cid:61)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:139)(cid:60)(cid:61)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= +
2 2
= ( ) (cid:75) 𝑦 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
2
(cid:30)2𝑦(cid:31)𝑥(cid:29)−(cid:10)𝑦 (cid:178)(cid:26)= ( ) ( ) 科AA+
全
2 号★
= ( )( ) 𝑎 𝑎−2 − 𝑎−2 公 众
注
关
，
2 源
资
=(𝑎−2)(𝑎+−11)( )(cid:49) 教 辅
7(cid:49)(cid:30)𝑎−242-25𝑎(cid:108)(cid:51)(cid:52)𝑎(cid:115)−1·(cid:110)(cid:221)(cid:262)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)
3 2
(2)𝑥 −𝑥𝑦 +
3 2
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)−(cid:21)6𝑚(1) 9𝑚+
(2) 𝑥(𝑥 𝑦)(𝑥−𝑦)
2
(cid:15)(cid:28)𝑚(cid:62)(𝑚(cid:21)−(cid:63)3)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:72)(cid:73)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:170)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:70)(cid:71)“(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:170)(cid:153)(cid:154)”(cid:73)(cid:29)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26) (cid:67)(cid:144)(cid:263)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)𝑥 (cid:67)(cid:144)(cid:263)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)𝑚
3 2
= 𝑥 −𝑥𝑦
2 2
=𝑥 𝑥 +−𝑦 (cid:75)
(cid:30)2𝑥(cid:31)(𝑥(cid:29)(cid:10)𝑦)(𝑥−𝑦) +
3 2
= ( 𝑚 −+69𝑚) 9𝑚
2
𝑚 𝑚 −6𝑚= (cid:49)
2
8(cid:49)𝑚(cid:30)(2𝑚4−-235)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:264)(cid:222)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) (cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) ( +3)( ) 2𝑎𝑥 −18𝑎
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)2(cid:63)𝑎(cid:22)𝑥(cid:64)(cid:65)(cid:66)𝑥(cid:24)−3(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:112)(cid:113)(cid:187)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:67)
(cid:29)(cid:10) = ( )= ( +3)( )(cid:49)
2 2
(cid:155)(cid:60)2(cid:61)𝑎(cid:145)𝑥 (cid:10)−18𝑎( +23𝑎)(𝑥 −9)(cid:49) 2𝑎 𝑥 𝑥−3
9(cid:49)(cid:30)24-252(cid:50)𝑎(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:115)·(cid:90)𝑥−(cid:117)3(cid:265)(cid:92)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)2 (cid:75)
2
(2) 𝑥 −2 + (cid:49)
3 2 2 3
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)𝑦−(cid:21)2(𝑥1)𝑦2( +𝑥𝑦1)( )
(2) ( ) 𝑥 𝑥−1
2
(cid:15)(cid:28)𝑥𝑦(cid:62)𝑥(cid:21)−𝑦(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:72)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:67)(cid:123)(cid:266)(cid:95)(cid:4)(cid:267)(cid:268)
科
(cid:269)
A
(cid:125)A(cid:126)(cid:26)+(cid:72)(cid:151)(cid:126)(cid:270)(cid:136)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:137)(cid:138)(cid:79)
全
号★
(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:49) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)教(cid:33)辅(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:60)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:60)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)2
2
=2( 𝑥 −2
2
= 𝑥 +−1) (cid:75)
(cid:30)22(cid:31)(𝑥(cid:29)(cid:10)1)(𝑥−1) +
3 2 2 3
= 𝑥 𝑦−+2𝑥)𝑦 𝑥𝑦
2 2
=𝑥𝑦(𝑥 −2𝑥𝑦(cid:49) 𝑦
2
10(cid:49)𝑥𝑦(cid:30)(𝑥2−4-𝑦2)5(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:260)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:276)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)
(1) +
2
(2)𝑎𝑥 −6 𝑎𝑥 9𝑎
3
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)−9(cid:21)𝑥(1) ( )
2
(2) ( +3)(𝑎 𝑥−)3
(cid:15)(cid:28)𝑥 (cid:62)𝑥 (cid:21)(cid:93)(cid:22)𝑥−(cid:64)3(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +
2
= ( +9) 𝑎𝑥 −6𝑎𝑥 9𝑎
2
=𝑎(𝑥 −6)𝑥 (cid:75)
2
(cid:30)2𝑎(cid:31)𝑥−3
3
= ( 𝑥 −9)𝑥
2
=𝑥(𝑥+−39)( )
【题 𝑥 𝑥 型6 综 𝑥 合 −3 运用公式法分解因式（10题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:54)(cid:55)(cid:277)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:49)
(1) ( +2) ( +2)(cid:75)
2
(2)𝑥( 𝑥+1)− 𝑥 (cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑚(cid:61)(cid:21)(1)(−4+𝑚2)( +1)( )
(2)( ) ( 𝑥+1) 𝑥 𝑥−1
科AA+
全
号★
2 2 公 众
(cid:15)(cid:28)𝑚(cid:62)−(cid:21)1(cid:63)(cid:22)𝑚(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)关(cid:29)注(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
，
源
资
辅
教
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) ( +2) ( +2)
2
= ( +2)( ) 𝑥 𝑥 − 𝑥
2
=(𝑥 +2)(𝑥+−11)( )(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:29)(cid:10)(𝑥 +1𝑥)−1
2 2 2
= ( + 𝑚 )( −+4𝑚1+ )
2 2
=(𝑚 )1−(2𝑚+1)𝑚(cid:49) 2𝑚
2 2
2(cid:49)(cid:30)𝑚2−41-25(cid:108)𝑚(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:36)(cid:160)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:122)(cid:53)(cid:194)(cid:151)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1) +81(cid:75)
4 2
(2)𝑥( −+184𝑥) (cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)(cid:21)(1)(−1+6𝑥3) ( )
2 2
(2)( +2) ( 𝑥 ) 𝑥−3
2 2
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)𝑥−(cid:94)2(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:40)(cid:27)(cid:7)(cid:26)(cid:72)(cid:44)(cid:45)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:30)1(cid:31)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:67)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:44)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +81
4 2
=( ) 𝑥 −18𝑥
2 2
= 𝑥 −9 +3) (cid:49)
2 2
(cid:30)2((cid:31)𝑥−(cid:29)3(cid:10)) ((𝑥 +4)
2 2 2
= ( +4+𝑥 )( −+16𝑥 )
2 2
= 𝑥 +2) 4𝑥 𝑥(cid:49) 4−4𝑥
2 2
3(cid:49)((cid:30)𝑥24-25((cid:50)𝑥−(cid:51)2(cid:52)) (cid:53)·(cid:107)(cid:17)(cid:214)(cid:278)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)3 +3
2
(2) 𝑎 −6𝑎
2 2 2
(3)𝑥( 𝑦+−4𝑦)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)(cid:21)(1)3−(16𝑎 )
2
(2) ( +1)( 𝑎−1) 科AA+
全
2 号★
(3)𝑦( +𝑥2) ( 𝑥−)1 公 众
注
关
，
2 2 源
资
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)(cid:21)(cid:93)(cid:22)𝑎−(cid:64)2(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)教(cid:29)(cid:72)辅(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:10)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)
(cid:27)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:192)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)3(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:89)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)3 +3
2
=3( +1) 𝑎 −6𝑎
2
=3(𝑎 −2)𝑎(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑎(cid:29)−(cid:10)1
2 2 2
= ( 𝑥) 𝑦 −𝑦
2 2
=𝑦 (𝑥 −+11)( )(cid:75)
2
(cid:30)3𝑦(cid:31)(cid:29)𝑥(cid:10)( 𝑥+−41)
2 2 2
= ( +4+𝑎 )( −+16𝑎 )
2 2
=(𝑎 +2) (4𝑎 )𝑎(cid:49) 4−4𝑎
2 2
𝑎 𝑎−24(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:118)(cid:279)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:207)(cid:53)(cid:194)(cid:151)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)18( ) ( + ) (cid:75)
2 2
(2) 𝑎−𝑏 −+50 𝑎(cid:49) 𝑏
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)−2(cid:21)𝑥(1𝑦) (𝑦 + )( + )
(2)( + ) (−8 4)𝑎 𝑏 𝑎 4𝑏
2 2
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)𝑦(cid:93)(cid:22)𝑥−(cid:64)𝑦(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:72)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:178)(cid:26)(cid:24)(cid:104)2(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:178)(cid:26)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:280)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)18( ) ( + )
2 2
=2 9( ) ( + 𝑎)−𝑏 −50 𝑎 𝑏
2 2
=2 3(𝑎−𝑏)+−52(5 𝑎+ )𝑏 3( ) ( + )
=2( 𝑎−𝑏 + 𝑎+ 𝑏)( 𝑎−𝑏 −5 𝑎 )𝑏
=2(3𝑎−+3𝑏 )(5𝑎 5𝑏 )3𝑎−3𝑏−5𝑎−5𝑏
= 8(𝑎 +2𝑏)(−2+𝑎−8)𝑏 科AA+
全
号★
(cid:30)2−(cid:31)8(cid:29)4𝑎(cid:10) 𝑏 𝑎 4𝑏+ 公 众
注
关
，
4 2 2 4 源
资
𝑥 −2𝑥 𝑦 𝑦 教 辅
=
2
2 2
𝑥 −𝑦
= ( + )( )
2
=(𝑥+𝑦) (𝑥−𝑦) (cid:49)
2 2
5(cid:49)(cid:30)𝑥24𝑦-25(cid:50)𝑥−(cid:51)𝑦(cid:52)(cid:53)·(cid:281)(cid:212)(cid:120)(cid:282)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:122)(cid:53)(cid:194)(cid:151)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)6 +6 (cid:75)
2 2
(2)(𝑥 −+142)𝑥𝑦 𝑦(cid:49)
2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)(cid:21)(1)6−(16𝑥 )
2
(2)( +2) ( 𝑥−)𝑦
2 2
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)𝑥−(cid:94)2(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:242)6(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)6 +6
2 2
=6 + 𝑥 −12𝑥𝑦 𝑦
2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦=6( ) (cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:29)−(cid:10)𝑦 ( +4)
2 2 2
= ( +4+𝑥 )( −+16𝑥 )
2 2
=(𝑥 +2) (4𝑥 )𝑥(cid:49) 4−4𝑥
2 2
6(cid:49)(cid:30)𝑥24-25(cid:108)𝑥−(cid:51)2(cid:52)(cid:53)·(cid:110)(cid:221)(cid:283)(cid:284)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)
(1)( (cid:75)
2 2 2
(2) 𝑥 −2𝑦) −(1+−126𝑦) (cid:49)
4 4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)𝑥(cid:21)−(81𝑥) 𝑦 +𝑦 1 ( )( +1)(cid:75)
2
(2) + 𝑥 −4𝑦 (cid:49) 𝑥−1 𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(𝑥(cid:62)(cid:21)2𝑦(cid:63))(cid:22)(𝑥(cid:64)−(cid:65)2𝑦(cid:66)) (cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:143)(cid:183)(cid:184)(cid:285)(cid:286)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:93)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:67)(cid:4)(cid:267)(cid:10)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:136)(cid:24)
(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:192)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)( 科AA+
全
2 2 2 号★
=( + 𝑥 −2𝑦) −+(1−2𝑦) 公 众
注
关
，
2 2 源
资
=(𝑥 −2𝑦+11−)(2𝑦)(𝑥 −2𝑦−教1 辅2𝑦)
2 2
=(𝑥 −4𝑦 + 𝑥 −1) +1)(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:29)−(cid:10)4𝑦 1)(𝑥−1)+(𝑥16
4 2 2 4
=( 𝑥) −8𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2
=[𝑥 −+4𝑦 ]
2
= (𝑥+2𝑦)(𝑥−2𝑦) (cid:49)
2 2
(𝑥 2𝑦) (𝑥−2𝑦)
7(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:110)(cid:221)(cid:262)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) + (cid:49)
2
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + ) ( ) 𝑥 𝑦 −4𝑥 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)𝑦 (cid:65)𝑥(cid:66)−(cid:25)𝑦(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:75)
(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:28)(cid:287)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:178)(cid:26)= + + +
2 2 2 2
=( + ) ( ) (cid:49) 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
2 2
8(cid:49)(cid:30)𝑥24𝑦-25(cid:50)𝑥−(cid:51)𝑦(cid:52)(cid:53)·(cid:107)(cid:17)(cid:288)(cid:289)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)9 + (cid:75)
2 2
(𝑚 𝑛) −(𝑚−𝑛)(2)81 +16 (cid:49)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)𝑎(cid:21)−(712)4𝑎(𝑏 + )𝑏( + )
(2)( + ) (2𝑚 𝑛) 𝑚 2𝑛
2 2
(cid:15)(cid:28)3(cid:62)𝑎 (cid:21)2(cid:63)𝑏(cid:22)(cid:64)3𝑎(cid:65)−(cid:66)2𝑏(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:24)(cid:290)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)9 +
2 2
= 3( + )+( ()𝑚3(𝑛)+−()𝑚−(𝑛) )
= ( 𝑚+ 𝑛)( 𝑚+−𝑛 ) 𝑚 𝑛 − 𝑚−𝑛
=44(𝑚 +2𝑛)(2𝑚+ 4)𝑛
(cid:30)2(cid:31)2(cid:29)𝑚(cid:10)8𝑛1 𝑚 2𝑛 +16
4 2 2 4
=(9 )𝑎 −72𝑎 𝑏 𝑏
2 2 2
=( 𝑎+−4𝑏) ( )
2 2
9(cid:49)3(cid:30)𝑎24-22𝑏5(cid:108)(cid:51)3𝑎(cid:52)−2(cid:53)𝑏·(cid:110)(cid:221)(cid:262)(cid:92)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) 科AA+
全
号★
(1)( + ) ( ) 公 众
注
关
，
2 2 源
资
𝑚 𝑛 −9 𝑚−𝑛 教 辅
(2) +4
2
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑥(cid:61)(cid:21)(1𝑦)4(−16𝑥)(𝑦 )
(2)( + ) ( 2𝑚−)𝑛 2𝑛−𝑚
2 2
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)2𝑦(cid:63)(cid:22)𝑥(cid:64)−2(cid:65)𝑦(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:181)(cid:182)(cid:44)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)( + ) ( )
2 2
𝑚 𝑛 −9 𝑚−𝑛
=( + ) 3( )
2
2
𝑚 𝑛 − 𝑚−𝑛
= + +3( ) + ( )
= (𝑚 𝑛 )( 𝑚−𝑛 )𝑚 𝑛−3 𝑚−𝑛
=44(𝑚−2𝑛)(4𝑛−2𝑚)(cid:75)
2𝑚−𝑛 2𝑛−𝑚
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)(cid:10) +4
2
2 2 2 2
𝑥 𝑦 −16𝑥 𝑦
= +4 ( )
2
2 2 2
𝑥 𝑦 − 4𝑥𝑦= +4 + +4
2 2 2 2
=(𝑥 + 𝑦) ( 4𝑥𝑦) (cid:49)𝑥 𝑦 −4𝑥𝑦
2 2
10(cid:49)𝑥(cid:30)224𝑦-25(cid:50)𝑥−(cid:51)2(cid:52)𝑦 (cid:53)·(cid:173)(cid:85)(cid:291)(cid:17)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:165)(cid:166)
(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) +16 (cid:49)
4 2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( 𝑥+−8)𝑥(𝑦 )𝑦
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:89)𝑥(cid:45)(cid:32)2𝑦(cid:33)(cid:34)𝑥(cid:7)−2(cid:26)𝑦(cid:280)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) +16
4 2 2 4
𝑥 −8𝑥 𝑦 𝑦
=( ) × 4 + 4
2 2
2 2 2 2 2
𝑥 −2𝑥 𝑦 𝑦
=
2
2 2
𝑥 −4𝑦
= ( + )( )
2
=(𝑥+2𝑦) (𝑥−2𝑦) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:187)𝑥(cid:292)(cid:21)2𝑦(cid:63)(cid:22)𝑥(cid:64)−(cid:65)2𝑦(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:205)(cid:287)(cid:4)(cid:267)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:293)(cid:137)(cid:138)(cid:294)(cid:295)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:60)(cid:63)(cid:22)
(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49) 科AA+
全
号★
众
【题型7 分组分解法分解因式（20题）】
关
注 公
，
源
资
辅
教
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:36)(cid:160)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:122)(cid:53)(cid:194)(cid:151)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)9 + (cid:75)
2 2
(2) 𝑎 −𝑏 6𝑎−2𝑏 (cid:75)
2 2 2
(3)𝑥 −𝑚 +−44𝑚𝑛−4𝑛+ + (cid:49)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑥 (cid:61)−𝑦(cid:21)(1) 𝑎 −𝑏 4𝑎+𝑥 +2𝑏2𝑦)
(2) + +(3𝑎−𝑏)(3𝑎 𝑏
(3)(𝑥+𝑚 +2𝑛)(𝑥−𝑚+−2𝑛) +
(cid:15)(cid:28)(𝑥(cid:62)(cid:21)2𝑎(cid:63)(cid:22)𝑦(cid:64)−𝑏(cid:65))((cid:125)𝑥(cid:126)2(cid:26)𝑎(cid:72)−𝑦(cid:25)(cid:26)𝑏(cid:28)) (cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:43)(cid:213)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:175)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)
(cid:7)(cid:26)(cid:192)(cid:31)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:296)(cid:297)(cid:250)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:285)(cid:286)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:298)(cid:28)(cid:46)(cid:81)(cid:72)(cid:26)(cid:226)(cid:143)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:99)(cid:227)(cid:299)(cid:203)
(cid:269)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:296)(cid:297)(cid:250)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:285)(cid:286)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:298)(cid:28)(cid:46)(cid:81)(cid:72)(cid:26)(cid:226)(cid:143)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:105)(cid:99)(cid:227)(cid:299)(cid:203)(cid:269)(cid:75)
(cid:30)3(cid:31)(cid:79)(cid:296)(cid:297)(cid:250)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:285)(cid:286)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:298)(cid:28)(cid:46)(cid:81)(cid:72)(cid:26)(cid:226)(cid:143)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:105)(cid:99)(cid:227)(cid:299)(cid:203)(cid:269)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:178)(cid:26)=(9 )+
2 2
𝑎 −𝑏 (6𝑎−2𝑏)= + +
=(3𝑎 𝑏)(3𝑎−+𝑏)+22)((cid:75)3𝑎−𝑏)
(cid:30)2((cid:31)3𝑎(cid:178)−(cid:26)𝑏)(=3𝑎 𝑏( + +4 )
2 2 2
= + 𝑥 − 𝑚 4𝑚𝑛 𝑛
2 2
=𝑥 −+(𝑚 +2𝑛) (cid:75)
(cid:30)3((cid:31)𝑥(cid:178)𝑚(cid:26)=2(𝑛)(𝑥+−4𝑚−2+𝑛) ) +
2 2 2 2
= + 𝑥 𝑎 4𝑎𝑥 − 𝑦 𝑏 −2𝑏𝑦
2 2
=(𝑥 +2𝑎)+−(𝑦−𝑏) + + (cid:49)
2(cid:49)((cid:30)𝑥242-2𝑎5(cid:108)𝑦(cid:51)−𝑏(cid:52))((cid:53)𝑥·(cid:36)2(cid:160)𝑎−·(cid:300)𝑦(cid:230)𝑏(cid:31))(cid:301)(cid:181)(cid:182)(cid:44)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:250)(cid:53)(cid:194)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) + + + (cid:75)
4 3 2
(2)𝑥1+ 𝑥+ +𝑥 +𝑥 + + + (cid:49)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)𝑎(cid:21)(1𝑏) 𝑐+1𝑎)𝑏( 𝑎+𝑐1)𝑏𝑐 𝑎𝑏𝑐
2
(2)(1+ 𝑥+(𝑥 +𝑥
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)𝑎)(cid:63)(1(cid:22)(cid:64)𝑏)(cid:65)(1(cid:66)(cid:28)𝑐(cid:46)) (cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:67)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:49) 科AA+
全
号★
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)公(cid:76)(cid:77)众(cid:78)(cid:29)(cid:75)
注
关
，
源
资
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)教(cid:67)辅(cid:144)(cid:302)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) + + +
4 3 2
= ( + + +1𝑥) 𝑥 𝑥 𝑥
3 2
=𝑥 (𝑥 +𝑥 )+𝑥 +1)
3 2
=𝑥 𝑥 +𝑥1)+(𝑥+1)
2
=𝑥 𝑥 (+𝑥1)( +(1𝑥)(cid:49)
2
(cid:30)2𝑥(cid:31)(𝑥(cid:29)(cid:10)1+𝑥 + + + + + +
=(1+ + 𝑎+ 𝑏+ 𝑐 +𝑎𝑏 𝑎+𝑐 𝑏𝑐+ 𝑎𝑏𝑐
=(1+𝑎)+(𝑏+𝑐)+(𝑎𝑏+𝑎𝑐)+ (𝑏𝑐+𝑎𝑏𝑐)
=(1+𝑎)+(𝑏+𝑐) 𝑎+(𝑏 +𝑐) 𝑏𝑐+(1 𝑎)
=(1+𝑎) (+𝑏 +𝑐)(+1 𝑎) 𝑏𝑐(1 𝑎)
=(1+𝑎)(1 +𝑏 +𝑐 𝑏+𝑐)
=(1+𝑎)[(1+𝑏)+(𝑐 +𝑏𝑐)]
=(1+𝑎)[(1+ 𝑏) +𝑐(1 𝑏)]
𝑎)(1 𝑏)(1 𝑐)3(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:216)(cid:107)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + +1)( ) 𝑎 −𝑏 −1−2𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑎(cid:22)(cid:64)𝑏 (cid:65)(cid:66)(cid:25)𝑎−(cid:26)𝑏(cid:28)−1(cid:29)(cid:67)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:124)(cid:130)(cid:26)(cid:72)(cid:40)(cid:131)(cid:72)(cid:132)(cid:26)(cid:67)(cid:133)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:135)(cid:45)
(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:136)(cid:10) (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:75) (cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:49)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)① ② ③ ④
2 2
= ( + 𝑎+−1𝑏)−1−2𝑏
2 2
=𝑎 −(𝑏+12)𝑏
2 2
=𝑎( −+𝑏 +1)( )(cid:49)
4(cid:49)(cid:30)𝑎24𝑏-25(cid:108)(cid:51)𝑎(cid:52)−𝑏(cid:115)−·1(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)9 +
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( + ) 𝑎 −3𝑎 𝑏−𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)3𝑎(cid:22)−(cid:64)𝑏(cid:65)3(cid:25)𝑎(cid:26)𝑏(cid:28)−(cid:29)1(cid:67)(cid:281)(cid:252)(cid:46)(cid:43)(cid:145)(9 ) ( )(cid:73)(cid:29)(cid:60)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:79)(cid:207)(cid:178)(cid:26)(cid:281)(cid:252)(cid:46)(cid:43)(cid:145)
2 2
(9 ) ( )(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:24)𝑎(cid:7)−(cid:25)𝑏(cid:26)(cid:28)−(cid:29)3𝑎(cid:25)−(cid:26)𝑏 (cid:76)(cid:77)(cid:49)
2 2
(cid:15)𝑎(cid:84)(cid:29)−𝑏(cid:21)(cid:29)−(cid:10)3𝑎9−𝑏 +
2 2
= (9 ) (𝑎 −3)𝑎 𝑏−𝑏 科AA+
全
2 2 号★
= ( 𝑎+−𝑏)(− 3𝑎−)𝑏( ) 公 众
注
关
，
源
资
=(3𝑎 𝑏)( 3𝑎+−𝑏 −)3(cid:49)𝑎−𝑏教 辅
5(cid:49)(cid:30)3𝑎2−4-𝑏253(cid:108)𝑎(cid:51)(cid:52)𝑏−(cid:115)1·(cid:115)(cid:152)(cid:228)(cid:110)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) + (cid:49)
3 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +1)( )( ) 𝑥 −4𝑥 𝑦 4𝑦−𝑥
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:66)−1(cid:28)(cid:29)𝑥−(cid:25)4(cid:26)𝑦 (cid:49)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)( )(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) + 𝑥 −1
3 2
= 𝑥+−4𝑥 𝑦 4𝑦−𝑥
3 2
=𝑥(−𝑥−4)𝑥 𝑦 ( 4𝑦 )
2 2
=𝑥( 𝑥 −1)(−4𝑦 𝑥) −1
2
=(𝑥 +−11)(𝑥−4)𝑦( )(cid:49)
6(cid:49)(cid:30)𝑥24-25𝑥(cid:108)−(cid:51)1 (cid:52)𝑥−(cid:115)4·𝑦(cid:115)(cid:152)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) + (cid:49)
3 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( +2)( ) 𝑚 −𝑚 𝑛−4𝑚 4𝑛
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑚(cid:22)−(cid:64)𝑛 (cid:65)𝑚(cid:66)(cid:25)(cid:26)𝑚(cid:28)−(cid:29)2(cid:49)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) +
3 2
= ( ) 𝑚( −𝑚)𝑛−4𝑚 4𝑛
2
𝑚 𝑚−𝑛 −4 𝑚−𝑛= ( )( )
2
=(𝑚−𝑛)(𝑚+−24)( )(cid:49)
7(cid:49)(cid:30)𝑚2−4𝑛-25𝑚(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)𝑚−·(cid:115)2(cid:152)(cid:216)(cid:107)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( ) 8𝑎𝑥−𝑏𝑦 4𝑎𝑦−2𝑏𝑥
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)2𝑥(cid:22)(cid:64)𝑦(cid:65)(cid:66)4𝑎(cid:25)−𝑏(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:10)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)
(cid:27)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:192)(cid:49)
(cid:303)(cid:79)(cid:207)(cid:178)(cid:26)(cid:147)(cid:132)(cid:145) + ( + )(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:89)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:287)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:139) ( + ) ( + )(cid:67)
(cid:102)(cid:123)(cid:153)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:28)8(cid:29)𝑎(cid:76)𝑥 (cid:77)4(cid:49)𝑎𝑦− 2𝑏𝑥 𝑏𝑦 4𝑎 2𝑥 𝑦 −𝑏 2𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21) +
= + 8𝑎𝑥−(𝑏𝑦 +4𝑎𝑦−)2𝑏𝑥
=8𝑎(𝑥 4+𝑎𝑦)− 2(𝑏𝑥 +𝑏𝑦)
=4(𝑎 2+𝑥 )𝑦( −𝑏 2)𝑥(cid:49) 𝑦
8(cid:49)(cid:30)2𝑥24-2𝑦5(cid:50)4𝑎(cid:51)−(cid:52)𝑏 (cid:115)·(cid:304)(cid:305)(cid:110)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:122)(cid:53)(cid:194)(cid:151)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1) +2 (cid:75) 科AA+
全
3 2 号★
(2)𝑚9 𝑚 −3𝑚+−16(cid:49) 公 众
注
关
，
2 2 源
资
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)−(cid:21)4(𝑏1)−( 6𝑎 )( +2)教 辅
2
(2)( + 𝑚)(−3 𝑚 )
(cid:15)(cid:28)3(cid:62)𝑎−(cid:21)1(cid:63)(cid:22)2𝑏(cid:94)(cid:95)3𝑎(cid:64)−1(cid:65)−(cid:66)2𝑏(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:306)(cid:97)(cid:165)(cid:166)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:41)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:41)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +2
3 2
= ( +2 ) ( 𝑚+2) 𝑚 −3𝑚−6
3 2
= 𝑚( +𝑚2) −(3 𝑚+2)
2
=𝑚( 𝑚 )( −+32𝑚)(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑚(cid:29)−(cid:10)39𝑚 +1
2 2
= (9 𝑎+−1)4𝑏 −6𝑎
2 2
=( 𝑎 −)6𝑎 −4𝑏
2 2
=(3𝑎−1 +−4𝑏)( )(cid:49)
9(cid:49)(cid:30)3𝑎2−4-125(cid:108)2𝑏(cid:51)(cid:52)3𝑎(cid:115)−·1(cid:115)−2(cid:152)𝑏(cid:220)(cid:215)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10) + +
2 2
𝑥 𝑥𝑦−6𝑦 −2𝑥 19𝑦−15(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +3)( + )
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:79)𝑥−(cid:122)2(cid:307)𝑦(cid:302)(cid:56)(cid:126)𝑥(cid:26)3𝑦−+5 (cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
2 2
(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:72)(cid:73)(cid:89)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)𝑥(cid:29)(cid:27)(cid:102)𝑥𝑦(cid:161)−6(cid:25)𝑦(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:122)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:96)(cid:97)(cid:72)(cid:28)(cid:46)(cid:175)(cid:181)(cid:182)(cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)
(cid:74)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) + +
2 2
= ( )( +𝑥 )𝑥+𝑦−(6𝑦 −+2𝑥 )19𝑦−15
= (𝑥−2𝑦)(𝑥+3𝑦) (−2𝑥 )1+93𝑦(−+15 )
=(𝑥−2𝑦 +𝑥3)(3𝑦+−5 𝑥−)2(cid:49)𝑦 𝑥 3𝑦 −15
10(cid:49)𝑥(cid:30)−224𝑦-25(cid:108)(cid:51)𝑥 (cid:52)3(cid:115)𝑦−·(cid:115)5(cid:152)(cid:246)(cid:247)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)4 +25 (cid:49)
2 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) +2 +1 𝑦 𝑥 −1−4𝑦
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)5(cid:22)𝑥 (cid:94)(cid:95)𝑦(cid:64)−(cid:65)1 (cid:66)5(cid:28)𝑥−(cid:29)2𝑦(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:105)(cid:139)25 4 +1 (cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)
2 4 2
(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑥 − 𝑦 −4𝑦
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)4 +25
2 2 4
=25 4 𝑦 +1𝑥 −1−4𝑦 科AA+
全
2 4 2 号★
众
𝑥 − 𝑦 −4𝑦 公
=25 2 关 注
，
2 2 2 辅 资 源
教
= 𝑥 +−2 𝑦 −1 +1 (cid:49)
2 2
11(cid:49)5(cid:30)𝑥24-2𝑦5(cid:108)−1(cid:51)(cid:52)5𝑥(cid:115)−·2(cid:115)𝑦(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:157)(cid:158)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) ( )+ ( )+ ( )
2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( )( ) 𝑎 𝑏−𝑐 𝑏 𝑐−𝑎 𝑐 𝑎−𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑎−(cid:22)𝑏(cid:64)(cid:65)𝑐−(cid:66)𝑎(cid:28)𝑐(cid:46)−𝑏(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:308)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:46)(cid:49)(cid:79)(cid:309)(cid:310)(cid:9)(cid:67)(cid:144)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:89)
(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:60)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) + +
2 2 2
= +𝑎 (𝑏−𝑐) +𝑏 (𝑐−𝑎) 𝑐 (𝑎−𝑏)
2 2 2 2 2 2
=𝑎( 𝑏−𝑎 𝑐 )𝑏(𝑐−𝑏 𝑎 )𝑐+𝑎(−𝑐 𝑏 )
2 2 2 2 2 2
= 𝑎 𝑏−𝑏 𝑎 − 𝑎+𝑐−𝑏 𝑐 +𝑐 𝑎−𝑐 𝑏
2
=𝑎𝑏(𝑎−𝑏)−𝑐(𝑎 +𝑏)(𝑎+−𝑏) 𝑐 (𝑎−𝑏)
2
=((𝑎−𝑏))(𝑎𝑏−𝑐)((𝑎 𝑏))(cid:49) 𝑐
12(cid:49)𝑎(cid:30)−2𝑏4-2𝑐5−(cid:108)𝑎 (cid:51)𝑐−(cid:52)𝑏(cid:53)·(cid:109)(cid:110)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) + + +1(cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + ) 𝑥 −2𝑥 2𝑥𝑦 𝑦 −2𝑦
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:64)𝑦−(cid:65)1(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:89)(cid:45)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)-(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:41)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:67)(cid:102)(cid:161)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:60)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) + + +1
2 2
=( + +𝑥 −2𝑥 2+𝑥𝑦 𝑦+−12𝑦
2 2
= 𝑥+ 2𝑥𝑦 𝑦+)−(2+𝑥1 2𝑦)
2
=(𝑥 +𝑦) −2((cid:49)𝑥 𝑦)
2
13(cid:49)(𝑥(cid:30)2𝑦4-−215)(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)2 + (cid:75)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( + ) 𝑎 −6𝑏𝑐 4𝑎𝑏−3𝑎𝑐
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)2𝑎(cid:22)−(cid:94)3𝑐(cid:95)(cid:64)𝑎 (cid:65)2(cid:66)𝑏(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:105)(cid:139)(2 + ) ( + )(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)
2
(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑎 4𝑎𝑏 − 6𝑏𝑐 3𝑎𝑐
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)2 +
2
= (2 + )𝑎(−6𝑏+𝑐 4𝑎)𝑏−3𝑎𝑐
2
= 𝑎( +4𝑎)𝑏 − 6(𝑏𝑐+ 3)𝑎𝑐
=2(𝑎 𝑎 2)𝑏( −+3𝑐 𝑎)(cid:49)2𝑏
14(cid:49)2(cid:30)𝑎−243-𝑐25𝑎(cid:50)(cid:51)2(cid:52)𝑏 (cid:115)·(cid:264)(cid:222)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)( ) ( + )( 科AA)+
全
2 号★
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( ) ( ) 𝑥𝑦−1公−众𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 2−𝑥−𝑦
注
关
，
2 2 源
资
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)1(cid:64)(cid:65)𝑦(cid:66)−1(cid:24)(cid:104)(cid:7)教(cid:25)(cid:26)辅(cid:27)(cid:175)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:175)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:192)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:248)(cid:311)(cid:95)(cid:303)(cid:79)
(cid:207) + (cid:217)(cid:128)(cid:123)(cid:124)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:309)(cid:310)(cid:9)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)𝑥(cid:84)(cid:29)𝑦(cid:21),𝑥(cid:29)𝑦 (cid:10)( ) ( + )( )
2
=( ) +(𝑥𝑦+−1 −)(𝑥+𝑦−2𝑥𝑦) 2−𝑥−𝑦
2
=(𝑥𝑦+−1) 𝑥( 𝑦+−2) 𝑥( +𝑦−2)𝑥+𝑦 +( ) +1
2 2
= 𝑥( +𝑦 )−2𝑥𝑦 𝑥( +𝑦 −)+2 (𝑥 )𝑦 4(𝑥𝑦+ 𝑥𝑦)−+21𝑥𝑦
2 2
=( 𝑥+ 𝑦 −)2𝑥𝑦 (𝑥 +𝑦 𝑥)𝑦+1−2 𝑥 𝑦−𝑥𝑦
2
=[(𝑥 +𝑦−𝑥𝑦 )−2]𝑥 𝑦−𝑥𝑦
2
=( 𝑥 +𝑦−𝑥+𝑦 −1 )
2
−𝑥𝑦 𝑥 𝑦−1
= ( )+( )
2
−𝑥 𝑦−1 𝑦−1
= ( )( )
2
=( 𝑦−1) (1−𝑥)
2 2
15(cid:49)𝑥−(cid:30)124-2𝑦5−(cid:108)1(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:36)(cid:160)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(1) + (cid:75)
2
(2)𝑚4𝑛 −2𝑚𝑛 +2𝑛−4 (cid:75)
2 2
(3)4𝑥 −+4𝑥−𝑦 4𝑦−3 +1(cid:49)
2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)(cid:21)4(𝑎1)−4𝑎 𝑏 −𝑏 +−42𝑎)𝑏
(2) +(𝑛−2)+(𝑚𝑛
(3)(2𝑥−+𝑦1) 1()1(2+𝑥 𝑦−3)
2
(cid:15)(cid:28)(2(cid:62)𝑎 (cid:21)(cid:93)(cid:22)(cid:64)(cid:65)𝑏(cid:66))(1(cid:25)−(cid:26)𝑏)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)3(cid:31)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10) +
2
= ( )+ 𝑚𝑛 −2𝑚𝑛 2𝑛−4
2
= 𝑚𝑛 −2𝑚+𝑛 (2𝑛−4)
=𝑚𝑛(𝑛−2) +2(2𝑛)−(cid:49)2) 科AA+
全
号★
(cid:30)2((cid:31)𝑛−(cid:29)2(cid:10))(𝑚4𝑛 + 公 众
注
关
，
2 2 源
资
=4 +𝑥 −4𝑥−+𝑦 4𝑦−教3 辅
2 2
= (4𝑥 −4𝑥 +11−)𝑦 4𝑦−4+4
2 2
= 𝑥 −4𝑥 − 𝑦 −4𝑦
2 2
=(2𝑥−1) −+(𝑦−2) +
=(2𝑥−1−+𝑦 2)(2+𝑥−1 (cid:75)𝑦−2)
(cid:30)3((cid:31)2𝑥(cid:29)−(cid:10)𝑦 41)(+2𝑥 𝑦−3) +1
2 2 2 2 2
= (4 + 𝑎+14)𝑎−(44𝑎 𝑏 −+𝑏 −+4𝑎𝑏 )
2 2 2 2 2
= 𝑎+1)4𝑎 − +𝑎1)𝑏 𝑏 4𝑎𝑏
2 2 2
=(2𝑎+1) −( 𝑏 (2)𝑎
2 2
=(2𝑎 +1) (11−+𝑏 (cid:49)
2
16(cid:49)(2(cid:30)𝑎24-25(cid:193)(cid:51)(cid:52)𝑏)·((cid:110)1−(cid:221)𝑏)(cid:120)(cid:222)·(cid:223)(cid:94)(cid:224)(cid:225)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) +6(cid:49)
3 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( +2)( )(cid:49) 𝑥 −2𝑥 −5𝑥
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)1(cid:64)(cid:65)𝑥 (cid:66)(cid:25)(cid:26)𝑥−(cid:28)3(cid:29)(cid:67)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)
(cid:71)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:280)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:178)(cid:26)=( ) ( + )
3 2 2
= ( ) ( )𝑥(−+𝑥 6)− 𝑥 5𝑥−6
2
=𝑥( 𝑥−)1( − 𝑥−1) 𝑥
2
=(𝑥−1)(𝑥+−2𝑥)−(6 )(cid:49)
17(cid:49) 𝑥 (cid:30) − 2 1 4-2 𝑥 5(cid:108)(cid:51) 𝑥 (cid:52) − (cid:115) 3 ·(cid:115)(cid:152)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) 1 + 3 9 (cid:49)
4 5 25
2 2
16− 𝑎 𝑎𝑏− 𝑏
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) 4+ 1 3 1 + 3
2 5 2 5
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)(cid:64) 𝑎 (cid:65) − (cid:72) 𝑏 (cid:73)(cid:89)4(cid:45)−(cid:28)𝑎(cid:46)(cid:28)𝑏(cid:29)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:122)(cid:81)(cid:56)(cid:126)(cid:218)(cid:145)(cid:123)(cid:46)(cid:67)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)
(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:72)(cid:28)(cid:46)(cid:73)(cid:29)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) 1 + 3 9
4 5 25
2 2
1 136− 𝑎 9 𝑎𝑏− 𝑏
= +
4 5 25
2 2
16− 1 𝑎 −3 𝑎𝑏 𝑏
=4
2 5 2
2
= 4 − + 1
2
𝑎− 3
5
𝑏 1
2
+ 3
5
(cid:49) 科AA+
全
18(cid:49)(cid:30)24- 𝑎 2 − 5(cid:108)𝑏(cid:51)(cid:52) 4− (cid:115)· 𝑎 (cid:115)(cid:152)(cid:312) 𝑏 (cid:57)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)公 众
号★
+ (cid:49)
注
关
，
源 2 2
资
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( + )( )教 辅 𝑎 −4𝑏 −2𝑎 4𝑏
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑎(cid:22)(cid:94)2𝑏(cid:95)−2(cid:64)(cid:65)𝑎−(cid:66)2(cid:25)𝑏(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:105)(cid:139)( ) ( )(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:41)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
2 2
(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:102)(cid:123)(cid:153)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)( )(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:139)𝑎(cid:60)−(cid:61)4𝑏(cid:49)− 2𝑎−4𝑏
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10) 𝑎+−2𝑏
2 2
= ( ) 𝑎( −4𝑏 −) 2𝑎 4𝑏
2 2
= (𝑎+−4𝑏)(− 2𝑎−)4𝑏( )
=(𝑎 +2𝑏 𝑎)−(2𝑏 −2)(cid:49)𝑎−2𝑏
19(cid:49)𝑎(cid:30)224-𝑏2−52(cid:108)(cid:51)𝑎−(cid:52)2𝑏(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10) + + ( ) (cid:75)
2 2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( +2)( )( ) −2𝑚𝑛𝑥 𝑚 𝑥 𝑛 𝑥 −4 𝑚−𝑛
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥(cid:22)(cid:313)(cid:45)𝑥(cid:64)−2(cid:65)(cid:66)𝑚(cid:28)−𝑛(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:105)(cid:139)( ) ( ) (cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:24)(cid:104)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:139)( )
2 2 2
( ) (cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:49) 𝑚𝑥−𝑛𝑥 −4 𝑚−𝑛 𝑥 −4
2
(cid:15)𝑚(cid:84)−(cid:29)𝑛 (cid:21)(cid:29)(cid:10) + + ( )
2 2 2 2 2 2
= ( +−2𝑚𝑛𝑥+ 𝑚 )𝑥 (𝑛 𝑥)−4 𝑚−𝑛
2 2 2 2 2 2
=(−2𝑚𝑛𝑥) 𝑚( 𝑥 )𝑛 𝑥 −4 𝑚−𝑛
2 2
𝑚𝑥−𝑛𝑥 −4 𝑚−𝑛= ( ) ( )
2 2 2
=𝑥( 𝑚−)𝑛( −4)𝑚−𝑛
2 2
=(𝑥 +−42)(𝑚−𝑛)( ) (cid:49)
2
20(cid:49)𝑥(cid:30)24-2𝑥5−(cid:193)2(cid:51)𝑚(cid:52)−(cid:115)𝑛·(cid:188)(cid:264)·(cid:300)(cid:230)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)( +1)( +2)( +3)( +4)+ ( +5)
(2) 𝑥 +2 𝑥+3 +𝑥 +1𝑥 𝑥 𝑥
4 3 2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)(cid:21)𝑎(1)( 𝑎+ 2𝑎+3)( + +8)
2 2
(2)( + +𝑥1) 5𝑥 𝑥 5𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)(cid:21)𝑎(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)
(cid:30)1(cid:31)(cid:63)(cid:22)(cid:79)(cid:89)(cid:45)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:40)(cid:114)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:165)(cid:166)(cid:105)(cid:139)(cid:209)(cid:46)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:63)(cid:22)(cid:79)(cid:28)(cid:46)(cid:314)(cid:302)(cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)( +1)( +2)( +3)( +4)+ ( +5)
= ( +2)( +3) (𝑥 +1)(𝑥 +4)𝑥+ ( 𝑥+5) 𝑥 𝑥
= ( 𝑥 + +𝑥 6)( +𝑥 +4𝑥)+( +𝑥 𝑥) 科AA+
全
2 2 2 号★
=(𝑥 + 5𝑥) +10𝑥( +5𝑥 )+24+𝑥 ( 5+𝑥 ) 公 众
注
关
，
2 2 2 源2
资
=(𝑥 +5𝑥) +11(𝑥 +5𝑥)教+2辅4 𝑥 5𝑥
2 2 2
=(𝑥 +5𝑥 +3)( 𝑥+ 5𝑥+8)(cid:75)
2 2
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:29)(cid:10)5𝑥 +2 𝑥+35𝑥+ +1
4 3 2
= ( + 𝑎)+(𝑎 + 𝑎)+2(2𝑎 + )+1
4 3 3 2 2
= 𝑎( +𝑎1)+ 𝑎( +𝑎1)+ 𝑎( +21𝑎)+1
3 2
=𝑎 𝑎( +1)+𝑎 𝑎( +1) +2𝑎 𝑎( +1)+1
3 2
𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 2𝑎 𝑎
= ( +1) + ( +1)+1
2
=[𝑎(𝑎+1)+1]2𝑎 𝑎
2
=(𝑎 𝑎+ +1) (cid:49)
2 2
【题 𝑎 型8 𝑎 换元法分解因式（10题）】
1(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:115)(cid:152)(cid:220)(cid:215)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)( )( ) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)( )( +2)( )( ) 𝑥 −3𝑥 𝑥 −3𝑥−8 −20
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:63)𝑥−(cid:22)5(cid:64)(cid:65)𝑥 (cid:66)(cid:25)(cid:26)𝑥−(cid:28)2(cid:29)𝑥(cid:49)−(cid:315)1 = (cid:67)(cid:178)(cid:26)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:105)( )( +2)(cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:237)(cid:238)(cid:28)(cid:29)(cid:76)
2
𝑥 −3𝑥 𝑡 𝑡−10 𝑡(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:315) = (cid:67)
2
(cid:245)(cid:178)(cid:26)= ( )𝑥 −3𝑥 𝑡
= 𝑡 𝑡−8 −20
2
=𝑡(−8𝑡−)2(0+2)(cid:67)
( 𝑡−10)(𝑡 ) =( )( +2)
2 2 2 2
∴=𝑥( −3𝑥)( 𝑥+−23)𝑥(−8 −)(20 )(cid:49)𝑥 −3𝑥−10 𝑥 −3𝑥
2(cid:49)(cid:30)𝑥−245-25𝑥(cid:108)(cid:51)(cid:52)𝑥−(cid:115)2·(cid:115)𝑥(cid:152)−(cid:220)1 (cid:215)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
( )( )( +1)( +3)+9 (cid:49)
2
(cid:15)𝑥−(cid:60)6(cid:61)(cid:21)𝑥−(2 𝑥 )𝑥 𝑥
2 2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:82)𝑥(cid:83)−(cid:26)2𝑥(cid:226)−(cid:205)6 (cid:187)(cid:207)(cid:178)(cid:26)(cid:147)(cid:132)(cid:145) ( )( +1) ( )( +3) +9 (cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:130)(cid:213)(cid:105)( )( + )
2 2 2
+9 (cid:67)(cid:315) = (cid:67)(cid:130)(cid:213)(cid:105)( )𝑥(cid:67)−(cid:227)6 (cid:81)𝑥(cid:122) 𝑥=−2 (cid:241)𝑥(cid:316)(cid:76)(cid:77)(cid:105)𝑥(cid:99)(cid:60)(cid:61)(cid:49) 𝑥 −5𝑥−6 𝑥 𝑥−6
2 2 2 2
(cid:15)(cid:84)𝑥(cid:29)(cid:21)(cid:29)𝑥(cid:10)−(cid:178)6(cid:26)𝑀= ( )( 𝑀+−1)2𝑥( )( +3𝑥)−+69 𝑀
2
=( )( + 𝑥−)6+9𝑥 (cid:67) 𝑥−2 𝑥 𝑥 科AA+
全
2 2 2 号★
(cid:315) 𝑥 −5=𝑥−6(cid:67)𝑥 𝑥−6 𝑥 公 众
注
关
，
2 源
资
(cid:178)𝑥(cid:26)−6=( 𝑀 )( + )+9教 辅
2
∴= 𝑀−5𝑥 +𝑀9 𝑥 𝑥
2 2 2
=𝑀 −4𝑀𝑥−+54𝑥 𝑥
2 2
=𝑀( −4𝑀)𝑥 𝑥
2
=(𝑀−2𝑥 )
2 2
=(𝑥 −6−2𝑥 ) (cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:187)𝑥(cid:292)−(cid:21)2(cid:63)𝑥−(cid:22)6(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:124)(cid:130)(cid:26)(cid:72)(cid:40)(cid:131)(cid:72)(cid:132)(cid:26)(cid:67)(cid:133)(cid:134)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:135)(cid:45)
(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:136)(cid:10) (cid:24)(cid:7)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:75) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:75) (cid:28)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:137)(cid:138)(cid:28)(cid:29)(cid:139)(cid:140)(cid:124)(cid:25)(cid:26)(cid:141)(cid:142)
(cid:143)(cid:144)(cid:28)(cid:29)(cid:145)(cid:146)①(cid:49) ② ③ ④
3(cid:49)(cid:30)24-25(cid:108)(cid:51)(cid:52)(cid:53)·(cid:256)(cid:264)(cid:317)(cid:107)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1)( ) +4( )+3(cid:75)
2
(2)(cid:28)𝑥−(cid:29)𝑦(cid:25)(cid:26)(cid:10)(𝑥−𝑦+2)( + )+5(cid:49)
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(1)( 𝑚+1)(𝑚 2+−36)
(2)( +1)( 𝑥−𝑦) 𝑥−𝑦
𝑚 𝑚−3(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)(cid:93)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:207)(cid:318)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:281)(cid:252)(cid:315)(cid:266)(cid:319)(cid:112)(cid:242)(cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:67)
(cid:30)1(cid:31)(cid:320) = (cid:67)(cid:321)(cid:322)(cid:323)(cid:22)(cid:29)(cid:60)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:320)𝐴 =𝑥−+𝑦2(cid:67)(cid:79)(cid:165)(cid:166)(cid:40)(cid:27)(cid:67)(cid:144)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)𝐵(cid:30)1𝑚(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:320) = (cid:67)
(cid:245)(cid:178)(cid:26)= + +3𝐴=( 𝑥+−𝑦1)( +3)(cid:67)
2
( ) +𝐴4( 4𝐴)+3=(𝐴 +1𝐴)( +3)(cid:75)
2
∴(cid:30)𝑥2(cid:31)−𝑦(cid:320) = 𝑥−+𝑦2(cid:67) 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦
(cid:245)(cid:178)(cid:26)=𝐵 (𝑚 )+5= +5=( )( )(cid:67)
2
(cid:178)(cid:26)=(𝐵 +𝐵−6 )( +𝐵 −6)𝐵=( +1𝐵)−(1 𝐵)−(cid:49)5
∴4(cid:49)(cid:30)24-2𝑚5(cid:50)(cid:51)2−(cid:52)1(cid:115)𝑚·(cid:176)(cid:88)2(cid:324)−5(cid:85)·(cid:58)(cid:121)𝑚(cid:31)(cid:28)(cid:29)𝑚(cid:25)−(cid:26)3(cid:10)
(1)( )( )
2 2
(2) 𝑥 −+2𝑥 𝑥 −2𝑥−2 −+336
(cid:15)(cid:60)𝑥((cid:61)𝑥 (cid:21)3(1)()(𝑥−1))((𝑥−+4)1)( )
2
(2)( +2) ( 𝑥−3) 𝑥 𝑥−1 科AA+
全
2 2 号★
(cid:15)(cid:28)𝑥(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:22)𝑥−(cid:94)3(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:28)公(cid:29)众(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
注
关
，
源
资
(1)(cid:315) = (cid:67)(cid:245)(cid:67)(cid:178)(cid:26)教=辅 (cid:67)(cid:144)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:105)(cid:139)(cid:60)(cid:61)(cid:75)
2
(2)(cid:79)(cid:207)𝑥(cid:178)−(cid:26)2𝑥(cid:147)(cid:132)𝑦(cid:145)( )( 𝑦(𝑦−2+)−336(cid:67)(cid:315) = (cid:67)(cid:245)(cid:178)(cid:26)= +36=( ) (cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:105)(cid:139)(cid:178)
2 2 2 2
(cid:26)=( +2) 𝑥(cid:49)−𝑥 𝑥 −𝑥−12) 𝑥 −𝑥 𝑦 𝑦(𝑦−12) 𝑦−6
2 2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)𝑥(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(𝑥(cid:29)−(cid:10)3)(cid:315) = (cid:67)
2
(cid:178)(cid:26)= 𝑥 −2𝑥 𝑦
=∴ 𝑦(𝑦−2)−3
2
=𝑦( −2𝑦)−( 3+1)
= (𝑦−3 𝑦 )( +1)
2 2
=(𝑥 −2)𝑥(−3+1)𝑥(−2𝑥) (cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑥−(cid:29)3(cid:10)𝑥(cid:178)(cid:26)=𝑥−1 + +36
=( )( 𝑥(𝑥−+1)3(6𝑥(cid:67) 3)(𝑥−4)
2 2
(cid:315) 𝑥 −𝑥= 𝑥 −𝑥−12)
2
𝑥(cid:178)(cid:26)−𝑥= 𝑦 +36
=∴ 𝑦+(𝑦3−612)
2
𝑦 −12𝑦=( )
2
=(𝑦−6 )
2 2
= 𝑥(−+𝑥−26) ( ) (cid:49)
2 2
5(cid:49)(cid:30)𝑥24-25(cid:50)𝑥(cid:51)−3(cid:52)(cid:53)·(cid:110)(cid:117)(cid:325)(cid:92)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)( )( +8)+16(cid:75)
2 2
(2)(𝑥 −+4𝑥)(𝑥 −+4𝑥+2)+( + +1)( + )+1(cid:49)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)(cid:21)𝑎(1)(𝑎 )𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎−1
4
(2) ( +1)(𝑥−2+ +1)
2
(cid:15)(cid:28)2𝑎(cid:62)𝑎(cid:21)(cid:30)1(cid:31)𝑎(cid:315) 𝑎 = (cid:67)(cid:245)(cid:178)(cid:26)(cid:127)(cid:145) ( +8)+16= + +16=( +4) (cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:60)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
2 2 2
(cid:30)2(cid:31)(cid:315) + = 𝑥(cid:67)−(cid:245)4(cid:178)𝑥 (cid:26)𝑡(cid:127)(cid:145) ( +2)+𝑡(𝑡+1)( )+1𝑡 = 8𝑡+ + 𝑡 +1= ( +1)(cid:67)(cid:245) ( +1)
2 2 2
= ( 𝑎+1)𝑎( +𝑡 +1)(cid:67)(cid:28)(cid:29)𝑡(cid:25)𝑡(cid:26)(cid:29)(cid:60)(cid:76)𝑡(cid:77)(cid:49) 𝑡−1 𝑡 2𝑡 𝑡 −1 2𝑡 𝑡 2𝑡 𝑡
2
(cid:63)(cid:22)2𝑎(cid:64)𝑎(cid:65)(cid:66)(cid:47)𝑎(cid:48)(cid:27)(cid:25)𝑎(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:48)(cid:239)(cid:240)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:315) = (cid:67)
2
(cid:245)( )( 𝑥+−84)𝑥+16𝑡 = ( +8)+16= + +16=( +4)
科
(cid:67) AA+
全
2 2 2 号★ 2
(cid:155)(𝑥 −4𝑥)(𝑥 −4𝑥+8)+16=𝑡( 𝑡 +4) =𝑡( 8公𝑡) 众(cid:49) 𝑡
注
关
，
2 2 2 源 2 4
资
(cid:30)2𝑥(cid:31)−(cid:29)4(cid:10)𝑥(cid:315)𝑥 −+4𝑥 = (cid:67)(cid:245)(cid:178)教(cid:26)辅(cid:127)𝑥 (cid:145)−4(𝑥 +2)+( 𝑥+−12)( )+1= + + +1= ( +1)(cid:67)(cid:245) ( +1)
2 2 2
= ( +1)𝑎( +𝑎 +𝑡1)(cid:67) 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡−1 𝑡 2𝑡 𝑡 −1 2𝑡 𝑡 2𝑡 𝑡
2
(cid:315) 2𝑎+𝑎= (cid:67)𝑎(cid:245) (𝑎 )+1= +1=( ) (cid:67)
2 2 2
(cid:155)𝑡( +𝑡 )𝑏( +𝑏 𝑏+−22)+( +𝑏 −+2𝑏1)( + 𝑏−1)+1
2 2 2 2
= 𝑎 ( +𝑎 1𝑎)( +𝑎 +1)(cid:49)𝑎 𝑎 𝑎 𝑎−1
2
6(cid:49)2(cid:30)𝑎2𝑎4-25(cid:50)𝑎(cid:51)(cid:52)(cid:115)𝑎 ·(cid:264)(cid:222)(cid:117)(cid:284)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( + + +2)+( + +1)( + +1(cid:102)(cid:161)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21) +1)( + +1) 𝑥 𝑥)(𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥−1)
2
(cid:15)(cid:28)(cid:62)(cid:21)2(cid:45)𝑥(cid:47)(𝑥(cid:48)(cid:27)(cid:315)𝑥 +𝑥 = (cid:67)(cid:241)(cid:316)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:321)(cid:322)(cid:22)(cid:326)(cid:72)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:29)(cid:60)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:315) +𝑥 = 𝑥(cid:67)(cid:207)𝑡 + = (cid:241)(cid:316)( + + +2)+( + +1)( + +1(cid:59)(cid:105)(cid:10)
2 2 2 2 2 2
𝑥 𝑥 𝑡 𝑥 𝑥 𝑡 +2𝑥)+𝑥)(+𝑥 𝑥 +1 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥−1)
(cid:178)(cid:26)= + + +1 𝑡(𝑡 (𝑡 1)(𝑡−1)
2 2
=2 +𝑡 2𝑡 𝑡 −1
2
= 𝑡 +21𝑡)
=22𝑡((𝑡 + + +1)
2 2
𝑥 𝑥)(𝑥 𝑥= +1)( + +1)
2
(cid:15)(cid:187)2𝑥(cid:292)(𝑥(cid:21)(cid:63)(cid:22)𝑥(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:67)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:74)(cid:73)(cid:181)(cid:182)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:250)(cid:327)(cid:145)(cid:328)(cid:329)(cid:72)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:102)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:28)
(cid:29)(cid:67)(cid:177)(cid:139)(cid:309)(cid:330)(cid:127)(cid:331)(cid:72)(cid:332)(cid:269)(cid:49)
7(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:149)·(cid:58)(cid:121)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)1+6( )+9( ) (cid:75)
2
(2)( 𝑥−+𝑦1)( 𝑥−𝑦 +7)+9(cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)𝑎(cid:61)−(cid:21)4𝑎(1)(1+𝑎 −4𝑎) (cid:75)
2
(2)( ) (cid:49) 3𝑥−3𝑦
4
(cid:15)(cid:28)𝑎(cid:62)−2(cid:21)(cid:63)(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:207)“ ”(cid:217)(cid:128)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:320) = (cid:67)(cid:245)(cid:178)(cid:26)=1+ +9 (cid:67)(cid:144)(cid:296)(cid:297)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)(cid:320) 𝑥−𝑦 = (cid:67)(cid:245)(cid:178)(cid:26)𝑥=−𝑦 +𝐴 +16(cid:67)(cid:144)(cid:296)(cid:297)6(cid:35)𝐴(cid:36)(cid:32)𝐴(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)𝑎(cid:30)−14(cid:31)𝑎(cid:29)(cid:10)𝐴(cid:320) = (cid:67)𝐴 8𝐴
(cid:178)(cid:26)=1+ +9 𝑥−𝑦 𝐴
2
∴=(1+ ) 6𝐴 𝐴 科AA+
全
2 号★
=(1+3𝐴 ) (cid:75) 公 众
注
关
，
2 源
资
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)3(cid:10)𝑥(cid:320)−3𝑦 = (cid:67) 教 辅
2
( +1𝑎)(−4𝑎 +𝐴7)+9
2 2
=∴ 𝑎( −+41𝑎)( +𝑎7)−+4𝑎9
= 𝐴+ +𝐴16
2
=𝐴( +48)𝐴
2
=(𝐴 +4)
2 2
=(𝑎 −4)𝑎(cid:49)
4
8(cid:49)(cid:30)𝑎−242-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:107)(cid:117)(cid:333)(cid:334)·(cid:58)(cid:59)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1) ( )+( ) (cid:75)
2
(2)(cid:25)1−(cid:26)2(cid:28)𝑥−(cid:29)𝑦(cid:10) 𝑥−𝑦 +18 +81(cid:49)
2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(1)( 𝑦 +−6𝑦) (cid:75)𝑦 −6𝑦
2
(2)( ) (cid:49)1−𝑥 𝑦
4
(cid:15)(cid:28)𝑦(cid:62)−3(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:207) (cid:217)(cid:128)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:320) = (cid:241)(cid:316)(cid:178)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:207) (cid:217)(cid:128)𝑥−(cid:130)𝑦(cid:219)(cid:67)(cid:320) 𝑥=−𝑦 (cid:241)𝑚(cid:316)(cid:178)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:29)(cid:75)
2 2
𝑦 −6𝑦 𝑦 −6𝑦 𝑚(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:130)(cid:219)(cid:241)(cid:316)(cid:72)(cid:239)(cid:240)(cid:67)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:130)(cid:219)(cid:241)(cid:316)(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:315) = (cid:67)
(cid:245)(cid:178)(cid:26)= +𝑥−𝑦(cid:67)𝑚
2
=( )1(cid:67)−2𝑚 𝑚
2
(cid:122) 1−𝑚= (cid:241)(cid:316)(cid:105)(cid:67)
𝑥−𝑦 𝑚
(cid:178)(cid:26)= ( ) (cid:67)
2
=( 1+− )𝑥−(cid:75)𝑦
2
(cid:30)2(cid:31)1−(cid:315)𝑥 𝑦 = (cid:67)
2
(cid:245)(cid:178)(cid:26)=𝑦 −(6𝑦+1𝑚8)+81(cid:67)
= + 𝑚 𝑚+81(cid:67)
2
=𝑚( +198)𝑚(cid:67)
2
(cid:122) 𝑚 = (cid:241)(cid:316)(cid:105)(cid:67)
2
𝑦 −6𝑦 𝑚
(cid:178)(cid:26)= +9 (cid:67)
2
2 科AA+
𝑦 −6𝑦 号★ 全
= ( ) (cid:67) 众
公
注
2 2 源 ， 关
=( 𝑦−3) (cid:49) 教 辅 资
4
9(cid:49)(cid:30)𝑦−243-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:304)(cid:305)(cid:110)·(cid:164)(cid:22)(cid:69)(cid:159)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(1) +1(cid:75)
2
(2)(𝑥−+𝑦) −2+(𝑥−𝑦) +4(cid:49)
(cid:15)(cid:60)(𝑎(cid:61)(cid:21)𝑏)((1𝑎) 𝑏−4)
2
(2) + (𝑥−𝑦−1)
2
(cid:15)(cid:28)(𝑎(cid:62)(cid:21)𝑏−(cid:93)2(cid:22)) (cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)−(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:26)(cid:27)(cid:67)(cid:335)(cid:336)(cid:22)(cid:59)(cid:72)(cid:33)(cid:27)(cid:73)(cid:29)(cid:63)(cid:22)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:49)
(cid:30)1(cid:31)(cid:207)“ ”(cid:217)(cid:128)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:320) = (cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:30)2(cid:31)(cid:79)(cid:122)𝑥−(cid:125)𝑦(cid:126)(cid:26)(cid:40)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:130)𝑥(cid:213)−(cid:81)𝑦 (cid:67)𝐴(cid:207)“ + ”(cid:217)(cid:128)(cid:130)(cid:219)(cid:67)(cid:320) + = (cid:67)(cid:144)(cid:89)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:49)
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:30)1(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:207)“ ”(cid:217)(cid:128)(cid:130)(cid:219)(cid:67)𝑎(cid:320) 𝑏 = (cid:67) 𝑎 𝑏 𝐴
(cid:178)(cid:26)= +1=(𝑥−𝑦) (cid:67) 𝑥−𝑦 𝐴
2 2
(cid:144)(cid:207)“A”𝐴(cid:337)−(cid:178)2(cid:67)𝐴(cid:105)(cid:178)(cid:26)=𝐴−(1 ) (cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:207)“ + ”(cid:217)(cid:128)(cid:130)𝑥(cid:219)−𝑦(cid:67)−(cid:320)1 + = (cid:67)
(cid:245)( + )( +𝑎 𝑏)+4 𝑎 𝑏 𝐴
𝑎 𝑏 𝑎 𝑏−4= ( )+4
=𝐴 𝐴−4+4
2
=𝐴( −4𝐴) (cid:67)
2
(cid:144)(cid:207)𝐴“−A”2(cid:337)(cid:178)(cid:67)(cid:105)(cid:178)(cid:26)=( + ) (cid:49)
2
10(cid:49)(cid:30)24-25(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:115)·(cid:90)(cid:17)𝑎(cid:338)(cid:152)𝑏−·(cid:58)2 (cid:121)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(cid:30)1(cid:31)( ) +4( )+3(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31) 𝑥(−𝑦+2)( 𝑥−+𝑦 ) (cid:49)
2
(cid:15)(cid:60)(cid:61)𝑚(cid:21)𝑚(cid:30)1(cid:31)(𝑚 +21𝑚)(−2 −+33)(cid:75)(cid:30)2(cid:31)( +1) ( )( +3)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:29)(cid:21)(cid:29)(cid:10)(cid:30)𝑥1−(cid:31)𝑦(cid:320) =𝑥−𝑦(cid:67) 𝑚 𝑚−1 𝑚
(cid:245)(cid:178)(cid:26)= + +3𝐴=( 𝑥+−𝑦1)( +3)(cid:67)
2
(cid:339)(cid:114)( )𝐴 +44(𝐴 )+3𝐴=( 𝐴+1)( +3)(cid:75)
2
(cid:30)2(cid:31)𝑥(cid:320)−𝑦= +𝑥−𝑦(cid:67) 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦
2
(cid:245)(cid:178)(cid:26)=𝐵 (𝑚 )2𝑚
= 𝐵 𝐵−2 −3 科AA+
全
2 号★
=𝐵( −+2𝐵1−)(3 )(cid:67) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:339)(cid:114)𝐵(cid:178)(cid:26)=𝐵(−3 + +1)(教 辅+ )
2 2
=( +1) (𝑚 )(2𝑚+3)(cid:49)𝑚 2𝑚−3
2
𝑚 𝑚−1 𝑚