专题01二次根式的混合运算(100题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(华东师大)

专题 01 二次根式的混合运算（100 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
1(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
3
(1) 18+2 2 12×
2
−
(2) 2 5+1 ( 20 )÷ 5
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 −2 −4
(2)19+24 5
5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 2+2 2 12× 3 =2 2(cid:76)
2
−
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)=21+4 5 2 5 ÷ 5=21+4 5 +4 5=19+ 24 5 (cid:22)
5 5
2(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)−(cid:83)(cid:29)(cid:84)−·4(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) −2
1
(1) 27 12+ (cid:76)
3
− 15
(2) 3 20 × 2(cid:22)
5
−
4 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) (cid:76)
3
(2)3 10
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:78)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:81)(cid:48)(cid:39)(cid:89)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:49)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 27 12+ 1
3
3 −
=3 3 3+
3
−2
4 3
= (cid:76)
315
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3 20 × 2
5
−
= 6 5 5 × 2
=3 5×−32
=3 10(cid:22)
3(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:97)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 8÷ 2× 12 ( 3+1) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)2 3 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)−(cid:85)4(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)
(cid:106)(cid:107)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:52)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 8÷ 2× 12 ( 3+1)
2
−
=2 2÷ 2×2 3 (3+2 3+1)
=4 3 3 −
=2 3−4−(cid:22)2
4(cid:22)(cid:23)24 − - 4 25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:96)(cid:115)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)2 24÷ 3 1 × 18 32(cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) − −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)3(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=2 24÷3 1 ×18 2 =4 2 2 = (cid:22)
2
5(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:117)(cid:118)− ·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)−(cid:36)4(cid:10) −3−4 −3
(1)( 3) 1 +( 3)( 3+2)(cid:76)
9
2
− 2−
1
(2) 3× 15 | 5| (cid:22)
3 −1
1−1 2− −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)
3
(2)2 5
(cid:15)(cid:39)(cid:40) − (cid:21) 1 (cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)( 3) =3, 1 = 1 ,( 3)( 3+2)= =1(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
9 3
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:122)2−(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:124)(cid:126)(cid:7)(cid:48)(cid:62)4−(cid:37)3(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3) 1 +( 3)( 3+2)
9
2
− 2−1
= +1
3
3−
11
= (cid:22)
3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3× 15 | 5| 1
3 −1
− 2− −
= 3× 3× 5 5+
=3 5 5 − 2−3
=2 5− (cid:22)−1
(cid:15)(cid:105)(cid:127)(cid:21)−1(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:124)(cid:126)(cid:53)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:36)(cid:129)(cid:112)(cid:77)(cid:47)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
6(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:130)(cid:30)(cid:131)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 8+ 18 2(cid:76)
−1
(2) 2 12 × 6 48÷ 6(cid:76)
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) − (1)4 2 −
(2)9 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:76)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 8+ 18 2
=2 2+3 2 2 −
=4 2(cid:76) −
1
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2 12 × 6 48÷ 6
3
− −
1
=2 12× 6 × 6 8
3
− −
=12 2 2 2
=9 2(cid:22)− −2
7(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:132)(cid:133)(cid:82)(cid:134)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 48+ 3 1 × 12+ 24(cid:76)
2
−
(2)( 3 2) ( 6+1)( 6 )(cid:22)
2
− − −1(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)5 3+ 6
(2) 6
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:135)(cid:136)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:71)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=4 3+ 3 6+2 6
=5 3+ 6(cid:76) −
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6+ ( )
= 6 3−2 2− 6−1
= 5−26(cid:22)−5
8(cid:22) − (cid:23) 2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 24 1 ÷ 2 1 + 6 × 2
2 8
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) − −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)1(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)
(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 24 1 ÷ 2 1 + 6 × 2
2 8
2 − 2 −
= 2 6 ÷ 2 + 6 × 2
2 4
−1 1 −
=2 3 3
2 2
=
(cid:22)− − −2
−1 1
9(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:132)(cid:133)(cid:141)(cid:142)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:23)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)3 8 | 3 | (cid:76)
3
− −2 −
(cid:23)2(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(3 2+2 3)(3 2 3) ( 3 2) (cid:22)
2
−2 − −
2 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:23)1(cid:34) (cid:76)(cid:23)2(cid:34)1+2 6(cid:22)
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:143)(cid:77)(cid:53)(cid:144)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:39)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:65)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:23)1(cid:34)(cid:81)(cid:48)= + 3 3= 2 3 (cid:76)
3 3
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= ( 2− 6 2 +2)= − +2 6=1+2 6(cid:22)
18−12− 3−2 6−510(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:149)(cid:150)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 12+ 20+ 2× 24 5(cid:76)
−
(2) 5 +5 5 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)1
(1)6 3+
−
5
1 −6
(2)3 5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)5(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12+ 20+ 2× 24 5
=2 3+2 5+ 48 5 −
=2 3+2 5+4 3− 5
=6 3+ 5(cid:76) −
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 5 +5 5
2
−1 −1 −6
= 5+1+5 5
=53−25 (cid:22) −5−6
11(cid:22)(cid:23)2−45-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:132)(cid:133)(cid:151)(cid:152)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 3( 24 8) ( 3 2)
2
− − −
3
(2)6 ÷ × ( > >0)
2 2
3 3 𝑎
(cid:15)(cid:37)(cid:38) 𝑎𝑏 (cid:21)(1)6 − 2 𝑎 𝑏 𝑏 𝑎 0,𝑏
(2) −5
(cid:15)(cid:39)−4(cid:40)(cid:21)𝑏 (cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)
(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3( 24 8) ( 3 2)
2
− − −
= 3(2 6 2) ( 6+2)
=6 2 −62 +−236−2
−2 −5=6 2 (cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62) − (cid:10) 5 6 ÷ 3 × ( > >0)
2 2
3 3 𝑎
𝑎𝑏3 − 𝑎 𝑏 𝑏 𝑎 0,𝑏
= ÷ ×
2
𝑎 𝑏
6𝑏 𝑎𝑏 − 𝑎 𝑎𝑏
= × 𝑏
−4𝑏 𝑎 𝑏
= (cid:22)
𝑎 𝑏
12(cid:22)−(cid:23)4 2𝑏4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:153)(cid:134)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 18 1 + 32(cid:76)
2
−2
(2)( 3 ) + 24÷ 2(cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)2
(1)6 2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)7−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:154)(cid:51)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:155)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18 1 + 32
2
2 −2
=3 2 × +4 2
2
=3 2−22+4 2
=6 2−(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3 ) + 24÷ 2
2
−2
= 3+4+2 3
=3−4 3(cid:22)
13(cid:22) 7− (cid:23) 2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:96)(cid:156)(cid:137)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 48× 3+ 32÷ 1 (cid:22)
2 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)14
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:157)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:158)(cid:36)(cid:48)(cid:159)(cid:49)(cid:90)(cid:160)(cid:39)(cid:39)(cid:89)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:75)
(cid:93)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=4 3× 3+4 2÷ 2 (cid:53)(cid:70)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
2 2
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 48× 3+ 32÷ 1
2 23 2
= 16×3× + 16×2÷
2 2
3 2
=4 3× +4 2÷
2 2
2
=2×3+4 2×
2
=6+8
=14(cid:22)
14(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:138)(cid:161)(cid:162)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( 5+ 3) (2 3 2)(2 3+ 2)(cid:76)
2
(2)(cid:163)(cid:103)(cid:10) = − 3(cid:53)− =2+ 3(cid:53)(cid:164) (cid:22)
2 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(𝑥1)221−5 𝑦 𝑥 𝑦−𝑥𝑦
(2) 3 −2
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:165) =1(cid:53) = 3(cid:53)(cid:70)(cid:166)(cid:167) (cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
2 2
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)𝑥𝑦(cid:10)(cid:81)(cid:48)𝑥=−𝑦5+2−215+ ( 𝑥 )𝑦−𝑥𝑦
=2 15 (cid:76) 3− 12−2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)−2 =( 3)(2+ 3)= =1(cid:53) =( 3) (2+ 3)= 3 3= 3(cid:53)
(cid:81)(cid:48)= ∵(𝑥𝑦 )2=− 3(cid:22) 4−3 𝑥−𝑦 2− − 2− −2− −2
1∴5(cid:22)(cid:23)24-𝑥25𝑦(cid:24)𝑥−(cid:25)𝑦(cid:26)(cid:27)−·(cid:132)2(cid:133)(cid:19)(cid:168)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 18 +| 2 |+ 2) + (cid:76)
3
2
2
−2 (−2 (−2)
(2)( 5+ 3)( 5 3 ( 3 .
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)12 − )− −1)
(2)2 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)2(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:169)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:76)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:78)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 2+ 2+8+2
=12(cid:76) 2−(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= ( 3+1)
= +2 3 5−3− 3−2
=52−33−3(cid:22) −1
16(cid:22)(cid:23)2−42-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:132)(cid:133)(cid:170)(cid:159)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 48÷ 3 × 10+ 9
2
−
(2)( 3 2) 3( 2+ 3)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)2(1) −5
(2) 6 7−
(cid:15)(cid:39)8−(cid:40)5(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=4 3÷ 3 1 ×10+3
2
−
= 5+3
=4− 5(cid:76)
(cid:23)27(cid:34)−(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6+ 6
= 6(cid:22) 3−4 8− −3
17(cid:22)8−(cid:23)524-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:28)(cid:29)(cid:112)(cid:172)(cid:173)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
1
(1) 12+ 28
3
−6
3 3
(2) +( 3)
3
+ 2
−1−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 7
(2)3 3+5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:58)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:154)(cid:176)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:39)(cid:177)(cid:39)(cid:145)(cid:72)(cid:69) 3(cid:53)(cid:72)(cid:178)(cid:52)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12+ 28 1
3
−6
=2 3+2 7 3
=2 7(cid:76) −23 3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) +( 3)
3
+ 2
3 3+3 −1−
= +1+2 3+3
3
= 3+1+1+2 3+3
=3 3+5(cid:22)
18(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:179)(cid:180)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
1 1
(1) 12 9 18
2 3
(2)(4 27
−4
4
−
8)÷ 6
−(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(12) 2 3
(2)2 2 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:49)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12 1 9 1 18
2 3
2 3−4 − −
=2 3 × 9× 2
2 3
−4 − −3
=2 3 2 (3 3 2)
=2 3−2 2− 3+−33 2
= 2−23(cid:76)−3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)−(cid:10)(4 27 48)÷ 6
= (12 3 3)÷−26
=4 3÷−86
=2 2(cid:22)
19(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:83)(cid:181)(cid:116)·(cid:182)(cid:183)(cid:55)(cid:184)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 27÷ 3×2 2 2(cid:22)
2
−6
(2) +| 2 3 3
2
(−2) − |−| −1|
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)6 2
(2) 2
3−(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:64)(cid:158)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:52)
(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:185)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 3×2 3×2 2 2
3
−6
=12 2 2
=6 2(cid:76)−6
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=2+ 3 2 3+1
= 2(cid:22) − −
20(cid:22)3−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:173)(cid:130)(cid:52)(cid:186)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( 2 ) +3 8× 2(cid:76)
2
−2
(2) 2 12 3 (cid:22)
3
+
−1
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2
(2)4 6−2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:90)(cid:187)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:53)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 2+4+2× 2
= 2+2 2 2−4
=6−4 2(cid:76)
(cid:23)2 6(cid:34)−(cid:81)2 (cid:48)=4 3 3
3
+
5 3 −1
=
3
−1
=
=54−(cid:22)1
21(cid:22)(cid:23)2025(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:96)·(cid:189)(cid:42)(cid:55)(cid:184)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)3 27× 8 12÷ 6(cid:22)
9
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:78)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:155)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)3 27× 8 12÷ 6(cid:53)
9
−
=3×2 2 2(cid:53)
3
−
=2 2 2(cid:53)
= 2(cid:22)−
22(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:28)(cid:29)(cid:190)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 8 +2 18 1 32(cid:76)
2 8
−
(2) 5+ 3 5 3 48÷ 3(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 13 2 − −
2
(2)
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:191)(cid:192)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)
(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:155)(cid:53)(cid:70)(cid:154)(cid:51)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:164)(cid:62)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:42)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:193)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:164)(cid:62)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:42)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 2 2+2×3 2 4 2
2 8
1 −
= 2+6 2 2
2
−
= 13 2(cid:76)
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 16
= 5−3−
=2−4(cid:22)
23(cid:22) − (cid:23) 2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:171)(cid:194)(cid:195)(cid:196)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 12+ 0.5 1 + 1 (cid:22)
3 3 2
−3 +
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)2 3 2
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:197)(cid:198)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:76)(cid:199)(cid:46)(cid:65)(cid:66)(cid:200)
(cid:201)(cid:202)(cid:187)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:203)(cid:187)(cid:67)(cid:68)(cid:39)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:65)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 12+ 0.5 1 + 1
3 3 2
−3 +2 3 3 2
=2 3+ × +
2 3 ( 3+ 2)( 3 2)
−
2−3
=2 3+ 3+ 3 2 −
2
− −
2
=2 3 (cid:22)
2
24(cid:22)(cid:23)2−4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:204)(cid:116)(cid:205)(cid:206)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 18 8+2 (cid:76)
2
−
(2) 3+ 5 5 +( 3 ) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 3− 2 −1
(2) 3
(cid:15)(cid:39)8−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:7)(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 2 2+ 2=2 2(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= + 3+1−=2 3(cid:22)
25(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)9−(cid:25)5(cid:26)(cid:171)3−·(cid:207)2(cid:180)(cid:208)(cid:116)·(cid:32)8(cid:33)−2(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 18 2+ (cid:76)
2
−
5 2 5 2
(2) (cid:22)
3
+ −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 5 2
2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 2 2+ 2
2
2 −
=2 2+
2
5 2
= (cid:76)
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=
3
5−23
=
3
= 3(cid:22)
26(cid:22)(cid:23)24-25(cid:209)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:137)(cid:29)(cid:210)(cid:150)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 1 6×4 12÷ 2 2(cid:76)
2 3
(2) 3+2 5 4+ 5 5 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)18− 4−
(2)18+12 5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:211)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:212)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 1 6×4 12÷ 2 2
2 3
1 3
= ×4× × 6×12÷2
2 2
=3 36
=18(cid:22)
(cid:23)2(cid:34) 3+2 5 4+ 5 5
2
− 4−
=9+12 5+ ( )
=29+12 5 20− 16−5
=18+12 5−(cid:22)11
2
27(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:213)(cid:130)(cid:95)(cid:214)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( 6 ) + 24 (cid:22)
3
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 6 −3 −6
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)1(cid:41)5(cid:42)−6(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)
(cid:74)(cid:75)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6+9+2 6 × 6
3
6−6 −6
= 6+2 6 6
=15−6 6(cid:22) −2
15−6 4 2
28(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:171)(cid:194)(cid:215)(cid:17)(cid:30)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 3 24 ÷ 3 (cid:22)
3 2
− −2−(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)3(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:216)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)
(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 3× 2 3 6 ÷ 3 2(2 2) (cid:53)
3 ( 2)(2 2)
+
−2 − 2− +
2(2 2)
=(2 3 6)÷ 3 (cid:53)
+
=
−
2
2 2(cid:53)− 4−2
= 2−22 −2−
29(cid:22)−3(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:28)(cid:138)(cid:217)(cid:218)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) ( > > >0)(cid:76)
12
5𝑧
2
𝑥 𝑦 𝑥 0,𝑦 0,𝑧
(2) 18 1 + (cid:22)
8
2
−4 (−3)
1
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)
6𝑥𝑦 15𝑦𝑧
(2)2 2+3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:219)(cid:41)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:52)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:101)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:219)(cid:41)(cid:99)(cid:100)(cid:193)(cid:185)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:219)(cid:41)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:174) (cid:49)(cid:39)(cid:177)(cid:101)(cid:39)(cid:145)(cid:72)(cid:69) (cid:53)(cid:174)(cid:39)(cid:145)(cid:220)(cid:65)(cid:107)(cid:112)(cid:77)(cid:49)(cid:221)(cid:48)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:143)(cid:77)(cid:52)(cid:36)(cid:53)
12
5𝑧
2
𝑥 𝑦 3𝑦
(cid:74)(cid:75)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:47)(cid:108)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) = = = 1 ( > > >0)
12 12 36
5𝑧 5𝑧·3𝑦 15𝑦𝑧
2 2 2 2
𝑥 𝑦 𝑥 𝑦·3𝑦 𝑥 𝑦 6𝑥𝑦 15𝑦𝑧 𝑥 0,𝑦 0,𝑧
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18 1 + ( )
8
2
2−4 −3
=3 2 × +3
4
=3 2−4 2+3(cid:53)
=2 2−+3(cid:76)
30(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:213)(cid:130)(cid:222)(cid:29)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 3( 3 )+3 | 3 |(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) −1 −27− −2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)2(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:193)(cid:185)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:101)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:78)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:70)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 3( 3 )+3 | 3 |
= 3+( ) ( −13) −27− −2
=3− 3 −3+− 32−
=3−(cid:22)−3−2
31(cid:22)−(cid:23)2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:207)(cid:180)(cid:223)(cid:150)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( 3+1)( 3)
9 982− 1
(2) ÷ 2+
2 3 3
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 3
1 −1
(2)
2
−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:211)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:224)(cid:155)(cid:48)(cid:69)(cid:193)(cid:224)(cid:155)(cid:48)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:212)(cid:143)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:49)(cid:88)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3+1)( 3)
=2 3 + 3 2−
= 3 −3 2−
(cid:23)2(cid:34) −19 98 ÷ 2+ 1
2 3 3
3 2 −7 2 1
= ÷ 2+
2 3 3
5 2− 1
= ÷ 2+
6 3
−5 1
= +
6 3
−1
=
2
32(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:209)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:173)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 48÷ 3 × 12+ 24+( 2+ 3)
2
2
−
(2) 18 ( 3 )( 3+2) 3 6+ 2)
3
+ 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)(1)9−+2 3 6 − (1−
(2)3 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)1(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:78)(cid:69)(cid:77)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48÷ 3 1 × 12+ 24+( 2+ 3)
2
2
−
= 6+2 6+2+2 6+3
=49−+3 6
(cid:23)2(cid:34) 18 ( 3 )( 3+2) 3 6+ 2)
3
+ 2
=3 2 ( − ) −(21+ 2)+|− 2| (1−
=3 2−(3−)4 − 2+ 2 1−
=3 2−+−1 −1−2+ 2 −1
=3 2 1−1− −1
−1 27
33(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(2+ 3) × (cid:22)
4
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)7+ 3 −2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:193)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=4+4 3+ ×3 3
2
3−2
=4+4 3+ 3
=7+ 3(cid:22) 3−3
34(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:180)(cid:231)(cid:232)(cid:226)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 4 3 27+( 2) (cid:76)
2
(2) 2 − × 2+ − 1 18 8 (cid:22)
2 2
−
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)1
(2)2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:233)(cid:124)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:193)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)
(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:164)(cid:203)(cid:187)(cid:124)(cid:49)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:47)(cid:53)(cid:67)(cid:234)(cid:47)(cid:108)(cid:233)(cid:124)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 4 3 27+( 2)
2
− −= +2
=21−(cid:76)3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2× 2+ 1 18 8
2 2
−
−
1 18 8
= 2× 2+ 2× +
2 2 2
−
=2+ +2
=2(cid:22)1−3
35(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(2 2+1) 2+ 5 2 5 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)12+4 2 − −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:10)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:61)
(cid:62)(cid:216)(cid:235)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=8+4 2+ ( )
=8+4 2+1+3 1− 2−5
=12+4 2(cid:22)
36(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:171)(cid:194)(cid:236)(cid:215)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 1 1 +( 48 24)÷ 6(cid:22)
3 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 3
−2−4 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)4(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= ( 3 2) 2+ 8 4
( 3 )( 3 2)
+
−2 + −2 −
= 3 2+2 2
=−2− 3−(cid:22)2 −2
37(cid:22)−(cid:23)4−24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:28)(cid:29)(cid:190)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 12+3 1 48(cid:76)
3
−
(2)(2 3 ) +( 2+1)( 2 )(cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−
(
1
1) 3
−1
(2) 3 −
(cid:15)(cid:39)14(cid:40)−(cid:21)4 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)
(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:75)(cid:193)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12+3 1 48
3
−
=2 3+ 3 3
= 3(cid:76) −4
−
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(2 3 ) +( 2+1)( 2 )
2
−1 −1
= 3+1+
=12−4 3(cid:22) 2−1
38(cid:22) 14 (cid:23) − 2 4 4-25(cid:209)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:116)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( 3 3+ 1 × 50+ 24 (cid:22)
2 6
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) −1)( 1)−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−本1题考查了二次根式的混合运算，先利用平方差公式、二次根式的乘法和除法法则运算，然后化
简二次根式后进行有理数的加减运算．熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决
问题的关键．
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)解：原式= 1 ×50+ 24
2 6
3−1−
= 25+ 4
=3−1− +2
=3−1．−5
39(cid:22)−(cid:23)1 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:173)(cid:130)(cid:240)(cid:159)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
9
(1)3 + 16× (cid:76)
4
(2) 2 −6 × 4 ( 3+ 6)+ 48(cid:76)
1
(3)( 7+1)( 7 ) 27÷ (cid:22)
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 −1 −
(2) 6+6 3
(3)
(cid:15)(cid:39)−3(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)
(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:65)(cid:66)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:37)(cid:76)(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:65)(cid:66)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:37)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:220)(cid:65)(cid:107)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:65)(cid:66)(cid:114)(cid:51)(cid:71)
(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:37)(cid:22)
9
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)3 + 16× (cid:53)
4
3 −64
= +4× (cid:53)
2
= −4 +6(cid:53)
=−2(cid:76)4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2×( 3+ 6)+ 48(cid:53)
= 6+2 3+4 3(cid:53)
= 6+6 3(cid:76)
1
(cid:23)3(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 7+1)( 7 ) 27÷ (cid:53)
3
3−1 −
=( 7) 1 3× (cid:53)
3
2
2
− −3
= (cid:53)
=7−(cid:22)1−9
40(cid:22)−(cid:23)3 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:213)(cid:130)(cid:241)(cid:159)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 3( 3 )+3 | 3 |(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) −1 −27− −2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)2(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:101)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)
(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:101)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:101)(cid:65)(cid:66)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 3( 3 )+3 | 3 |
= 3+( ) ( −13) −27− −2
=3− 3 −3+− 32−
=3−(cid:22)−3−2
41(cid:22)−(cid:23)2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:242)(cid:17)(cid:242)(cid:116)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)(4 30 2)÷2 2(cid:76)
(2)(2 6 −62)( 24+ 18)(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(31)2 15
(2)6 −3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:61)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)“(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)”(cid:61)(cid:62)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:158)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:65)(cid:107)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:47)(cid:108)(cid:69)(cid:59)(cid:39)(cid:243)(cid:244)(cid:154)(cid:51)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=(4 30 2)× 2
4
2 2 −6
=4 30× 2×
4 4
=2 15 (cid:76)−6
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)−3(cid:81)(cid:48)=(2 6 2)(2 6+3 2)
−3
=(2 6) (3 2)
2 2
= −
=264(cid:22)−18
42(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:245)(cid:246)(cid:82)(cid:247)(cid:65)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:22)
1 1
(1) 2÷ +
3 2
(2) 1 × 108 4 1 1 × 1 27
3 2 3 8 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) − 6(cid:76) −6 −2 −
10 3 6−2
(2) 2
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:248)(cid:49)(cid:53)(cid:70)(cid:174)(cid:79)(cid:59)(cid:65)(cid:107)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:174)(cid:39)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:65)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2÷ 1 + 1
3 2
2+ 3
= 2÷
6
6
= 2×
2+ 3
12( 2 3)
=
( 2+ 3)( 2 3)
−
= 6(cid:76)
−
(cid:23)2 6 (cid:34) − (cid:62) 2 (cid:10) 1 × 108 4 1 1 × 1 27
3 2 3 8 3
1 3 2 − −6 −22 −
= × 6 3 3 × 3
3 2 4
− −2 −2 −1 3 2 2
= × 4 3 × 3
3 2 4
1 −1 3 2−2 2−
= ×4 3 × × +2× 3
3 3 2 4
4 3 −2 2 −2
= +2 3
3 2 2
− −
=10 3 2(cid:22)
3
43(cid:22)(cid:23)2 − 4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:92)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 48+ 1 75 5(cid:76)
5
− −
(2)(2 3 2) 6+ 5 6 5 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) − ( 3 1) 3 − 4 5 −
5
− −
(2) 6
(cid:15)(cid:39)29(cid:40)−(cid:21)12(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48+ 1 75 5
5
5 − −
=4 3+ 3 5
5
= 3 4 5 − (cid:76) 5 −
5
− −
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(2 3 2) 6+ 5 6 5
2
−3 − −
=(2 3) ×2 3×3 2+(3 2) ( 6) 5
2 2 2 2
−2 − −
= 6+ ( )
=12−12 6+18− 6−5
=12−12 6 18−1
44(cid:22)29(cid:23)−1224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:130)(cid:171)(cid:255)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 6× 3+ 32
(2) 2× 2+ 1 18 8
2 2
−
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)7 2(2)2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:59)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 6× 3+ 32
=3 2+4 2
=7 2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2× 2+ 1 18 8
2 2
−
2 18 −8
= 2× 2+ +
2 2 2
−
=2+ +2
=2 1−3
45(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:149)(cid:150)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)2 6× 3 24÷ 3 1
4 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)0 − −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:59)(cid:60)
(cid:185)(cid:256)(cid:257)(cid:22)
(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:59)(cid:60)(cid:185)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:256)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)2 6× 3 24÷ 3 1
4 2
− −
=2 6× 3 8 1
4 2
− −
=3 2 2 2 2
2 2
− −
=3 2 2+ 2
2 2
=0(cid:22)−2
46(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:111)(cid:259)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 48÷ 3 1 × 12+ 24(cid:76)
2
−
3
(2) >0)(cid:22)
2 25
𝑥
2
4𝑥−(15 −2 𝑥 )(𝑥
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)4+ 6
(2)
2𝑥(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)本题主要考查二次根式的加减，解决此类问题的关键是要先将二次根式化简，此外还要注意，只
有被开方数相同的二次根式才能合并，当被开方数不相同时是不能合并的．
（1）先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并即可；
（2）先将二次根式化简，再利用去括号法则去括号，再将被开方数相同的二次根式合并即可．
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48÷ 3 1 × 12+ 24
2
2 −
=4 3÷ 3 ×2 3+2 6
2
= 6+2−6
=44−+ 6．
3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) >0)
2 25
𝑥
2
3 4𝑥−(15 −2 𝑥 )(𝑥
= ×2 ×
2 5
𝑥
=3 𝑥−(+15 −2𝑥)
= 𝑥．−3 𝑥 2𝑥
47(cid:22)2𝑥(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:153)(cid:134)(cid:260)(cid:194)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
2 1
(1) 6 ÷ 2
9 2
−8
(2)( 2+3)( 2 ) 1 × 50+ 24
2 6
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) −5 −
(2) 2 −2
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)−(cid:41)16(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:68)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
2 1
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 6 ÷ 2
9 2
2 2 −8
= 6× × ÷ 2
3 2
−8
=(2 2 2)÷ 2
= 2−÷4 2
=−2(cid:76)
(cid:23)2 − (cid:34) 2 ( 2+3)( 2 ) 1 × 50+ 24
2 6
−5 −= 2+3 2 +2
=2−5 2 (cid:22) −15−5
48(cid:22)−(cid:23)2 24−-2156(cid:261)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:130)(cid:19)(cid:72)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)| 3 5|+ 3+ 2) 5+1)(cid:22)
2
(2) 2 − 2 1 + (− ) (cid:22) −2(
2
2
− (1−π
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 5
(2) −
(cid:15)(cid:39)π(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 5 3+ 3+ 5
= 5 5 − 2−2 −2
= −52(cid:76)
(cid:23)2−(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= + |
=1+ 2−1 |1−π
= (cid:22)π−1
49(cid:22)π(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:204)(cid:116)(cid:262)(cid:17)(cid:29)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
2
(1) 5 54 ÷ 3+ 12× 6
3
−
(2)( 2+ 3)( 2 3) (2 3
2
− − −1)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 14 2
3
(2)4 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)1(cid:41)4(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:263)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:193)(cid:185)(cid:45)
(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:120)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:88)(cid:59)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:70)(cid:36)(cid:87)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:52)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)(cid:264) 5 6 6 ÷ 3+2 3× 6
3
−3
(cid:264) 4 6÷ 3+6 2(cid:53)
3
−4 2
= +6 2
3
−14 2
=
3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= (2 3) ×2 3×1+1
2
2
2−3− −2
= ( 3)
=−413− 13−4
50(cid:22)(cid:23)−241-425(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:138)(cid:84)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 18 32+ 2( 2+1)
− 1
(2) 6× 3+ 12÷ 3
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 −4
(2) 2+2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:101)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18 32+ 2( 2+1)
=3 2 2+2+ 2 −
=2 −4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 6× 3+ 12÷ 3 1
2
−4
=3 2+ 2
= 2+22−2
51(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:265)(cid:266)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 12+4 3(cid:22)
(2)( 2 +( 3+1)( 3 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)1
(
)
1)6 3
−1)
(2) 2
(cid:15)(cid:39)5−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:135)(cid:136)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:158)(cid:90)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12+4 3
=2 3+4 3
=6 3(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 2 ) +( 3+1)( 3 )
2
−1 −1
= 2+1+
=2−2 2(cid:22) 3−1
52(cid:22)5−(cid:23)224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:207)(cid:180)(cid:267)(cid:135)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 3+3 3 3
(2)6× 1 3 −6 +( 2)
9
2
− −27
1
(3) 18 +2 24÷ 3
2
−4
(4)(7+4 3 3)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1))(7−34
(2)7 −2
(3)5 2
(4)1
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:268)(cid:269)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:143)(cid:77)(cid:78)(cid:69)(cid:77)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:67)(cid:68)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)4(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 3(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)=6× 1 ( )+2 −2 =2+3+2=7(cid:76)
3
− −3
(cid:23)3(cid:34)(cid:81)(cid:48)=3 2 2+2 24÷3=3 2 2+4 2=5 2(cid:76)
(cid:23)4(cid:34)(cid:81)(cid:48)= −2=1(cid:22) −2
53(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)49(cid:25)−(cid:26)48(cid:27)·(cid:92)(cid:249)(cid:250)(cid:270)(cid:78)(cid:271)(cid:272)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:23)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)2 20+3 45 125
−
(cid:23)2(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 5+3 3+ 5 ( 3 )
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)− 8 5(cid:76)(cid:23)2(cid:34)2 3 − −1(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:78)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:23)1(cid:34)(cid:81)(cid:48)=2×2 5+3×3 5 5
=4 5+9 5 5 −5
=8 5(cid:76) −5
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= ( 3+1)
= ( 3)9−5− 3−2
=4− 4+−22 3
=42−43(cid:22)
54(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:130)(cid:273)(cid:274)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 27 12+ 48(cid:76)
−3
(2)( 2 ) 5 5+3
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)1(1)−3 −3
(2) 2+7
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:197)(cid:198)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:174)(cid:275)(cid:155)(cid:65)(cid:106)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:37)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:62)(cid:37)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 3 3+4 3
= 3(cid:76) −6
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)=( 2) 2+ ( 5) 3
2 2
2
−2 1− −
= 2+ +9
=2−2 2+71.−5
55(cid:22)−(cid:23)2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:276)(cid:82)(cid:277)(cid:278)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 3× 6+
2
1
(2) 6÷ 3
3 2
− −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 7 2
2(2) 3
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:279)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:76)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:39)(cid:89)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:59)(cid:78)(cid:65)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:39)(cid:89)(cid:280)(cid:147)(cid:79)(cid:59)(cid:78)(cid:39)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:65)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:88)(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 3×6+ 2
2
2
= 18+
2
2
=3 2+
2
7 2
= (cid:76)
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)= 6÷3 3 2
( 3 2)( 3 2)
+
− + −
= 2 3 2
= −3(cid:22)−
56(cid:22)−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:92)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 8+2 3 ( 27 2)(cid:76)
−1 −
(2) 4 3 ÷ 3 5+ 3 5 3 (cid:22)
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) − ( 6 1)3 2 3 − −
(2)0 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:211)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:135)(cid:136)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 8+2 3 ( 27 2)
=2 2+2 3 (3 3 2) − −
=2 2+2 3− 3+− 2
=3 2 3(cid:76)−3
− 1
(cid:23)2(cid:34) 4 3 ÷ 3 5+ 3 5 3
3
−6 − −
= (4 3 3)÷ 3 5 ( 3)
2 2
−2 − −
=
2−2=0(cid:22)
57(cid:22)(cid:23)24-25(cid:209)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:281)(cid:194)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 3 20+ 45 × 5(cid:76)
5
−
(2) 3 5 ÷ 4 (cid:76)
5 6 15 2
𝑏
2 3
𝑎𝑏 ⋅ − 𝑎 𝑏 𝑎
(3)(cid:163)(cid:103) =5 +1(cid:53) =3 +3(cid:53) = + (cid:53)A(cid:101)B(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:282) + = (cid:53)(cid:164) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)𝐴(1)442𝑥 𝐵 𝑥 𝐶 10𝑥 3𝑦 𝐴 𝐵 𝐶 2𝑦−𝑥
(2) 15
82
𝑎
− 𝑎𝑏
(3)14
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:263)(cid:65)(cid:66)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:283)
(cid:284)(cid:52)(cid:109)(cid:58)(cid:3)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:218)(cid:285)(cid:75)(cid:93) +1= +3(cid:53)(cid:75)(cid:93)(cid:10) =2(cid:53)(cid:67)(cid:234)(cid:75)(cid:93) =5 5(cid:101) =3 5(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:164)(cid:165)
2𝑥 𝑥 𝑥 𝐴 𝐵
=8 5= 320(cid:53)(cid:286)(cid:234)(cid:75)(cid:93) + =320(cid:53)(cid:67)(cid:234)(cid:75)(cid:93) =100(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:158)x(cid:53)y(cid:49)(cid:121)(cid:166)(cid:167) (cid:159)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
2
𝐶 10𝑥 3𝑦 𝑦 2𝑦−𝑥
1
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3 20+ 45 × 5
5
5 −
= 6 5+3 5 × 5
5
44 5 −
= × 5
5
=44(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)= 3 5 ÷ 4
5 6 15 2
2 3 𝑏
𝑎𝑏 ⋅ − 𝑎 𝑏 𝑎
3 5 4
= × ÷
5 6 15 2
2 3 𝑏
− 𝑎𝑏 ⋅ 𝑎 𝑏
𝑎
1 4
= ÷
2 15 2
4 3 𝑏
− 𝑎 𝑏
𝑎
1 4
= ÷ ÷
2 15 2
4 3 𝑏
− 𝑎 𝑏
1 15 𝑎
= × ×
2 4
4 3 𝑎
− 𝑎 𝑏 2
𝑏15
=
8
5
− 𝑎 𝑏
= 15 (cid:22)
82
𝑎
− 𝑎𝑏
(cid:23)3(cid:34)(cid:62)(cid:10) A(cid:101)B(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)
+1=∵ +3(cid:53)(cid:75)(cid:93)(cid:10) =2(cid:53)
∴2𝑥=5 5(cid:101)𝑥 =3 5(cid:53) 𝑥
∴𝐴+ = (cid:53)𝐵
∵𝐴=𝐵8 5𝐶= 320(cid:53)
∴𝐶
= + (cid:53)
∵𝐶 + 10𝑥 =3 3 2 𝑦 0(cid:53)
∴1200𝑥+ 3𝑦=320(cid:53)
(cid:62)∴ (cid:93)(cid:10)3𝑦=100(cid:53)
𝑦
= 2× 2 196=14(cid:53)
2 2
∴ 2𝑦−𝑥 100− −
(cid:49)(cid:121)(cid:107)14(cid:22)
2
∴58(cid:22) 2𝑦 (cid:23) − 2 𝑥 4-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:225)(cid:226)(cid:29)(cid:287)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 5+ 2 5 2 24 | 6 |
1 − − − −31
(2) 3 12 + 48 ÷2 3+
3 3 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(12)
6
(2)5 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:78)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 5+ 2 5 2 24 | 6 |
= 6 ( 6) − − − −3
=5−2−2 6− 3+− 6
=5−26−(cid:76)2 −3
(cid:23)2 − (cid:34)(cid:62)(cid:10) 3 12 1 + 48 ÷2 3+ 1
3 3 2
−23 1
= 3×2 3 × +4 3 ÷2 3+
3 3
2−32 1
= 6 3 +4 3 ÷2 3+
3 3
28 3− 1
= ÷2 3+
3 3
14 1
= +
3 3
=5(cid:22)
59(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:132)(cid:133)(cid:141)(cid:142)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 6× 2+ 3(cid:76)
(2)(2 3+3 2)(2 3 2) ( 5
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)3 3 −3 − −1)
(2) +2 5
(cid:15)(cid:39)−1(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)
(cid:120)(cid:192)(cid:23)1(cid:34)(cid:53)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:59)(cid:76)
(cid:120)(cid:192)(cid:23)2(cid:34)(cid:53)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 12+ 3=2 3+ 3=3 3(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=(2 3) (3 2) 5+1)
2 2
− −(5−2
= +2 5
=12−1+8−265(cid:22)
60(cid:22)−(cid:23)1224-25(cid:261)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:138)(cid:84)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25 3 8+ 4 (cid:22)
2
(2) 3×−( 3 )+| 3 |(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)−71 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)5−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:233)(cid:124)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:288)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:36)(cid:129)(cid:112)(cid:77)(cid:47)(cid:185)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:49)(cid:218)(cid:285)(cid:35)(cid:36)(cid:114)(cid:70)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:35)(cid:36)(cid:114)(cid:70)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 25 3 8+ 4
2
= +4 −
5−2=3+4
=7(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3×( 3 )+| 3 |
= 3+ 3 −1 −2
=3− 3(cid:22)2−
61(cid:22)5−(cid:23)224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:289)(cid:290)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 3 14 14(cid:76)
7
−2−4
5
(2) 50 20 ÷ 5+ 12×3 (cid:22)
6
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(1)7 2 14
(2)4 10 −2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)−(cid:41)2(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:54)(cid:55)(cid:52)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:193)(cid:185)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:99)(cid:39)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:65)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:62)(cid:42)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:62)(cid:42)(cid:22)
3 14
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 14
7
3 14( 7+2) −2−4
= 14
( 7 )( 7+2)
−4
= 14( 7+2) 14
−2
=7 2+2 14−4 14
=7 2 14(cid:76)−4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62) − (cid:10) 2 50 20 ÷ 5+ 12×3 5
6
−
= 10 +3 10
=4 1−02 (cid:22)
62(cid:22)(cid:23)24−-225(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:30)(cid:291)(cid:292)(cid:293)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
1
(1) 48÷ 3 × 12+ 24
2
−
(2)( 3+ 2)×( 3 2) | 2|
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)4+ 6− − 1−
(2) 2
(cid:15)(cid:39)2−(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:144)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48÷ 3 1 × 12+ 24
2
−
= 16 6+ 24
= −6+2 6
=44−+ 6(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3+ 2)×( 3 2) | 2|
− − 1−
=( 3) ( 2) ( 2 )
2 2
− − −1
= 2+1
=3−2−2(cid:22)
63(cid:22)2−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:294)(cid:295)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)9 3+7 12 48
−15
(2) 12÷ 3 × 27
3
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)3 3
(2)
(cid:15)(cid:39)−1(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:78)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:81)(cid:48)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:114)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:88)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)9 3+7 12 48
=9 3+7×2 3 ×4 3 −5
=9 3+14 3 −53
=3 3(cid:76) −20
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12÷ 3 1 × 27
3
−
= 4 9
= −
=2−3(cid:22)
64(cid:22)−(cid:23)1 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:138)(cid:84)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 12+ 8 | 2|+ 27
− −3(2)( 3+ 2)( 3 2)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)5 3 − 2
(2) 3 2 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:78)(cid:144)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:70)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:158)(cid:81)(cid:48)(cid:296)(cid:221)(cid:107)( 3+ 2)( 3 2)( 3 2)(cid:53)(cid:70)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:200)(cid:297)(cid:155)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12+ 8 | −2|+ 27−
=2 3+2 2 2+3 3 − −3
=5 3 2(cid:76)−3
−
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3+ 2)( 3 2)
2
−
= ( 3+ 2)( 3 2)( 3 2)
− −
= ( 3) ( 2) ( 3 2)
2 2
− −
= ( )( 3 2)
= 33−2 2(cid:22)−
65(cid:22)(cid:23)−24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:138)(cid:84)(cid:194)(cid:298)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 27+ 3 48(cid:76)
(2)(3 2 |13−)×|−2+ 12+ 2(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(1)
(2) 6+2−31+ 2
(cid:15)(cid:39)6−(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:22)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:78)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:41)(cid:42)
(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:76)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:71)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:299)(cid:300)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:76)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 3+ 3 3
= (cid:76) −1−4
(cid:23)2−(cid:34)1(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 2× 2 3× 2+2 3+ 2
= 6+2 3+ 2(cid:76) −
6−66(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:276)(cid:82)(cid:301)(cid:116)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 8+ 50 (cid:76)
2
(2) 98+ 2 − 3×( 12 (cid:22)
1−3 −1)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2(cid:76)
2
(2)8 2+ 3 (cid:22)
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)−(cid:85)6 (cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:216)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:158)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)
(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:157)(cid:64)(cid:158)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:158)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 8+ 50 1
2
2 −
=2 2+5 2
2
1 −
= 2+ × 2
2
= 13 2 5 (cid:76) −
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 98+ 2 3×( 12
= 49×2+ 2 3−×( 4×3 −1)
=7 2+ 2 3−×(2 3 ) −1)
=8 2+ 3− (cid:22) −1
67(cid:22)(cid:23)24-25−(cid:24)6(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:30)(cid:291)(cid:302)(cid:303)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1)3 48+3 12
3
−9
1
(2) 6 15 × 3
2
− −6
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)15 3
(2) 5
(cid:15)(cid:39)−3(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:304)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:268)(cid:269)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:67)(cid:68)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3×4 3+3×2 3 × 3
3
−9=12 3+6 3 3
=15 3 −3
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= 18 45 × 2
2
− −6
=3 2 5 2
= 5−3 −3
68(cid:22)−3(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:305)(cid:306)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 8 1 + 2(cid:76)
2
−3
1
(2) 3 12 48 ÷2 3.
3
−2 −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 3 2
2
2
(2)
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:307)(cid:308)(cid:158)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:106)(cid:113)(cid:66)(cid:221)(cid:48)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:158)(cid:90)(cid:187)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:158)(cid:90)(cid:187)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:158)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:49)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:71)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:79)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 8 1 + 2
2
2 −3
=2 2 × + 2
2
−33 2
=2 2 + 2
2
−
3 2
= (cid:76)
2
1
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3 12 48 ÷2 3
3
3−2 −
= 6 3 × 3 ÷2 3
3
−2 2−43
= 6 3 3 ÷2 3
3
4 3 −4 −
= ÷2 3
3
2
= (cid:22)
3
69(cid:22)(cid:23)24-25(cid:261)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:137)(cid:138)(cid:309)(cid:241)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 3) + 3 3)
2 3
(− (−1
(2) 2|+ 2 2
2
|2− −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)0
(2) 2
(cid:15)(cid:39)3−(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:203)(cid:187)(cid:124)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:49)(cid:188)(cid:77)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:135)(cid:136)(cid:35)(cid:36)
(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3) + 3 3)
2 3
= (cid:53) (− (−
=30(cid:76)−3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 2|+ 2 2 1
2
|2− −
= 2+ (cid:53)
=2− 2(cid:22)2−1
70(cid:22)3−(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:310)(cid:311)(cid:312)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 27 12+
3
−
(2)( 5 +5 10÷ 2
2
−2) −9
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 4 3
3
(2) 5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:78)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 3 3+ 3
3
−2
4 3
= (cid:76)
3
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= 5+4+5 10÷2
= 5+55−54 −9
=9−54(cid:22) −9
71(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:313)(cid:314)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
4 1
(1) 27×3 6+ 50 ÷ 2(cid:76)
5 2
−8(2) 5 5 15 + 15+2 3 15 3 (cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(−1)27 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)8−(cid:40)5(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=(3 3×3 6+4 2 2)÷ 2
=27 2÷ 2 −4
=27(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)= 3+ = 3(cid:22)
72(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)5−(cid:25)5(cid:26)(cid:27)·1(cid:242)5(cid:130)−1(cid:29)2(cid:180)·8(cid:32)−(cid:159)5 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)3 18÷ 2+ 12× 3(cid:76)
(2)( 2 ) + 5+ 3 5 3 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)1(1)15(cid:76) −
(2) 2(cid:22)
(cid:15)(cid:39)5−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:39)(cid:89)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:59)(cid:78)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:39)(cid:89)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)3 18÷ 2+ 12× 3
=3 18÷2+ 12×3
=3×3+6
=9+6
=15(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 2 ) + 5+ 3 5 3
2
−1 −
= 2+1+
=2−2 2(cid:22) 5−3
73(cid:22)5−(cid:23)224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:315)(cid:316)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 48 3 × 8(cid:76)
2
−(2)5 2 40+6 5 (cid:76)
5 18
−
(3) 18÷ 3 +( 3 ) (cid:76)
8
2
−2
(4) 12× 2 3 + 2 (cid:22)
2 2
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 3
(2)0
(3)7
(4)2 6 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)2(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:78)(cid:69)(cid:77)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)4(cid:34)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48 3 × 8
2
−
3
=4 3 ×8
2
−
=4 3 12
=4 3 − 3
=2 3−(cid:76)2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)5 2 40+6 5
5 18
10 − 10
=5× 10+6×
5 6
= 10 1−02+ 10
=0(cid:76)−2
(cid:23)3(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18÷ 3 +( 3
8
2
−2)
8
= 18× + 3+4
3
3−4
= 48+ 3+4
=4 3 3−34+7
−4=7(cid:76)
(cid:23)4(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12× 2 3 + 2
2 2
−
= 24 18+ 2
=2 6− 2+ 2
=2 6−3 2(cid:22)
74(cid:22)(cid:23)−224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:83)(cid:317)(cid:318)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 12 6× 8+( 3) (cid:22)
2
− 1−
(2)(2+ 3) (2+ 3)( 3)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)− 3+4 2−
(2)6+4 3 −4
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:78)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:87)(cid:88)(cid:62)(cid:42)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12 6× 8+( 3)
2
− 1−
=2 3 3+ 3+3
= −34+4(cid:76)1−2
−4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(2+ 3) (2+ 3)( 3)
2
− 2−
=4+4 3+
=4+4 3+3−(4−3)
=6+4 3 3−1
75(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:319)(cid:29)(cid:320)(cid:321)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 18+ 0.5
8
−
3 4
(2) 27÷ ×
2 3
(3)(2 3+ 2)(2 3 2) ( 3 2)
2
13 − − −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2
4
(2)2 6(3)5+2 6
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:3)(cid:63)(cid:76)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=3 2+ 2 2
2 4
−
= 13 2(cid:22)
4
2 4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 27× × (cid:22)
3 3
= 3×2×4
=2 6(cid:22)
(cid:23)3(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=(2 3) ( 2) ( 6+2)
2 2
− − 3−2
= +2 6
=152+−22−36(cid:22) −2
76(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:322)(cid:323)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 125 5+ 45(cid:76)
−2
(2)( 7 3)( 7+ 3) ( 3+1) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)(1)6
5
−
(2) 3
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:324)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:324)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:101)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:78)(cid:7)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:324)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:324)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)
(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 125 5+ 45
=5 5 5+3 5 −2
=6 5−(cid:76)2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 7 3)( 7+ 3) ( 3+1)
2
− −
=( 7) ( 3) ( 3) +2 3+1
2 2 2
− −
= (3+2 3+1)
7−3−= 3
=4−4−32(cid:22)
(cid:15)(cid:105)−(cid:127)2 (cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:279)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:101)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:101)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:101)(cid:110)(cid:111)(cid:112)
(cid:77)(cid:78)(cid:7)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:53)(cid:54)(cid:325)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:216)(cid:235)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
77(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:96)(cid:326)(cid:186)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 6 1 2 18 4 8 (cid:76)
27 3 3
− − −
(2) 2 5 3 2 5+ 3 ( 2 10) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(1)0 − −
(2)5+4 5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:78)(cid:52)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:49)(cid:77)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:216)(cid:41)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:52)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:52)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 2 3 2 2 3+2 2=0(cid:76)
3 3
−2 −
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 2 5 ( 3) ( 2) × 2× 10+( 10) = 5+10 =5+4 5(cid:22)
2 2 2 2
− − −2 20−3− 2−4
78(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:207)(cid:180)(cid:19)(cid:327)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:23)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 30÷ 10 1 × 5+ 27(cid:76)
5
−
(cid:23)2(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 5+1 20
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)4 3 (cid:76)−(cid:23)2(cid:34)6
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)−(cid:44)1 (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:23)1(cid:34) 30÷ 10 1 × 5+ 27
5
−
1
= 30÷10 ×5+3 3
5
−
= 3 +3 3
=4 −31 (cid:76)
−1
(cid:23)2(cid:34) 5+1 20
2
−=5+2 5+ 5
=6(cid:22) 1−2
79(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:82)(cid:130)(cid:328)(cid:116)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 18 32+ 2
−
(2) 12×3 2+( 3 2)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)0 −
(2)4 6+5
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:329)(cid:198)
(cid:35)(cid:36)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:68)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:70)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:87)(cid:88)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18 32+ 2
=3 2 2+ 2 −
=0(cid:22)−4
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 12×3 2+( 3 2)
2
−
=2 3×3 2+ 6+2
=6 6+ 63−2
=4 6+55−(cid:22)2
80(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:330)(cid:331)(cid:332)(cid:81)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 2× 6+ 27+ 1 48 1 (cid:22)
4 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 3 −15
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:275)(cid:187)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:165)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10) 2× 6+ 27+ 1 48 1
4 3
1 3 −15
= 12+3 3+ ×4 3 ×
4 3
=2 3+3 3+ 3 3−15
= 3(cid:22) −5
81(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:333)(cid:186)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(1) 3×( 6) 2 + ( )
2 2
4
− − −2
1
(2) 48÷ 3 × 10+ 18
5
−
7
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2
2
−3
(2)4+2 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:185)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:49)(cid:169)(cid:109)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:71)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:72)(cid:178)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:88)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 3×( 6) 2 + ( )
2 2
4
1 − − −2
= 2 +4
2
−3 −
= 7 2(cid:76)
2
−3
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 48÷ 3 1 × 10+ 18
5
−
= 2+3 2
=44−+2 2
82(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:242)(cid:17)(cid:159)(cid:173)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( 8+ 3)× 6 ( 24+2)÷ 2(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)2 3+2 2 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)
(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)( 8+ 3)× 6 ( 24+2)÷ 2
= 48+ 18 12 2 −
=4 3+3 2− 3− 2
=2 3+2 2−(cid:22)2 −
83(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:225)(cid:226)(cid:29)(cid:287)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 18 + 24÷ 3
2
−4
(2)( 6)(1+ 6) 5
2
(cid:15)(cid:37)1(cid:38)−(cid:21)(1)3 2 − −3
(2)6 5
−19(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:59)(cid:78)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:69)(cid:59)(cid:7)(cid:48)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18 1 + 24÷ 3
2
2 −4
=3 2 × + 8
2
=3 2−4 2+2 2
=3 2−(cid:76)2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 6)(1+ 6) 5
2
1− − −3
= ( 6) 5+9
2
1− − 5−6
= +6 5
=16−65−5 (cid:22) −9
84(cid:22)(cid:23)2−41-295(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:92)(cid:249)(cid:250)(cid:334)(cid:207)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 8÷ 2+6 1 32(cid:76)
2
−
(2)( 5 + 5+2 5 (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)1
(
)
1) 2
−2
(2) 5 2−
(cid:15)(cid:39)7−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:263)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 8÷ 2+6 1 32
2
−
=2+3 2 2
= 2(cid:76)−4
2−
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 5 + 5+2 5
2
−1) −2
= 5+1+
=5−2 5(cid:22) 5−4
85(cid:22)7−(cid:23)224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:138)(cid:84)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(1) 20 1 + 45(cid:76)
5
−10
(2) 18÷ 3+( 2 3)( 2+ 3)(cid:22)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)3 5 −
(2) 6
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)1 (cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:10)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:158)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:81)(cid:48)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:79)(cid:59)(cid:193)(cid:185)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10) 20 1 + 45
5
5 −10
=2 5 × +3 5
5
=2 5−105+3 5
=3 5−(cid:76)2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10) 18÷ 3+( 2 3)( 2+ 3)
= 6+ −
= 6 2(cid:22)−3
86(cid:22)(cid:23)−214-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:138)(cid:335)(cid:336)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:27)(cid:337)(cid:90)(cid:338)(cid:42)(cid:22)
1
(1)3 6 24+6 (cid:76)
6
−
(2)( 10 2) 10÷ 2(cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)− (1)2 − 6(cid:76)
(2) 5(cid:22)
(cid:15)(cid:39)12(cid:40)−(cid:21)5 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:275)(cid:203)(cid:160)(cid:39)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:275)(cid:203)(cid:160)(cid:39)(cid:53)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)3 6 24+6 1 =3 6 6+ 6=2 6
6
− −2
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 10 2) 10÷ 2= 5+ 5= 5
2
87(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)−(cid:26)(cid:27)−·(cid:245)(cid:246)(cid:82)(cid:339)(cid:339)(cid:340)1(cid:254)0−·(cid:32)4(cid:159)(cid:34)(cid:35)2−(cid:36)(cid:10) 12−5
1
(1) 6 6 (cid:76)
6
−(2)| 3 2|+| 3 |+ ( ) (cid:76)
2
− −2 −2
(3)( 3 2) +( 3+ 2)( 3 2).
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:21)(1) −
(2) 2 −5
(3)4− 6
(cid:15)(cid:39)6−(cid:40)2(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:39)(cid:243)(cid:244)(cid:144)(cid:91)(cid:9)(cid:53)(cid:70)(cid:36)(cid:69)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:88)(cid:59)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)3(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:212)(cid:143)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63).
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6× 1 ( 6)
6 2
−
=
=1−6(cid:76)
(cid:23)2−(cid:34)5(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 3 2+ 3+2
= 2(cid:76) − 2−
(cid:23)34(cid:34)−(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6+2+
= 6. 3−2 3−2
88(cid:22)6−(cid:23)224-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:92)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1 4 1
(1) 24 18÷ 2 8× 54
2 3 3
−
(2)( 3 2) +(2 72 48)÷ 3(cid:22)
2
− −
5
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 6
6
(2)1+2 6
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:78)(cid:135)(cid:136)(cid:61)(cid:232)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:49)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6 2÷(4 2× 6)
= 6 2÷8 3 −4
−4 6
= 6
6
−= 5 6(cid:76)
6
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 6+2 72 48
3 3
5−2 −
= 6+4 6
=51−+22 6(cid:22) −4
89(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:330)(cid:331)(cid:341)(cid:342)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 24÷ 3 1 × 90+2 32(cid:22)
5
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)7 2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:68)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)
(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 24÷3 1 ×90+8 2=2 2 2+8 2=7 2(cid:22)
5
90(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)·(cid:82)(cid:130)(cid:209)−(cid:82)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) −3
(1)( ) +3 ( ) +| 2|(cid:76)
2 2
−2 −8− −2 1−
(2) 2× 6+ 1 × 3÷ 1 (cid:22)
3 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2
(2)3 3 −1
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:188)(cid:77)(cid:47)(cid:101)(cid:36)(cid:129)(cid:112)(cid:77)(cid:47)(cid:49)(cid:218)(cid:285)(cid:78)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:39)(cid:89)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:78)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:233)(cid:124)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:233)(cid:124)(cid:78)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= + 2
= 2 (cid:76) 4−2−2 −1
(cid:23)2(cid:34)(cid:62) −1 (cid:10)(cid:81)(cid:48)= 12+ 3× 3÷ 1
3 3
3
=2 3+ × 9
3
3
=2 3+ ×3
3
=2 3+ 3
=3 3(cid:22)
91(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:204)(cid:116)(cid:343)(cid:285)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 3+ 5 3 5 +( 8 6)÷ 2(cid:76)
− −(2)(2 3 6)÷ 6 ( 2) (cid:22)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)−(31) 3 − 1−
(2) −
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= +( 8 6)× 1
2
3−5 −
8 6
= +
2 2
3−5 −
= + 3
=3−53(cid:22)2−
(cid:23)2−(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)=( 12 6)× 1 | 2|
6
−3 − 1−
12
= + 2
6
−3 1−
= 2 + 2
= −(cid:22)3 1−
92(cid:22)−(cid:23)2 24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:344)(cid:28)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( 3+1) ( 2)(3+ 2)
2
(2) = 1 5+ − 3 3 − = 1 5 3 (cid:53)(cid:164) + (cid:49)(cid:121)(cid:22)
2 2
𝑦 𝑥
𝑥 ,𝑦 − 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)2 3
(2)8 −3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:159)(cid:53)(cid:345)(cid:154)(cid:51)(cid:42)(cid:346)(cid:272)(cid:105)(cid:53)(cid:283)(cid:284)(cid:52)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:49)(cid:62)(cid:42)(cid:351)(cid:352)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:47)(cid:108)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:70)(cid:78)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:164)(cid:165) + (cid:53)(cid:70)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
𝑥 𝑦,𝑥𝑦
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)( 3+1) ( 2)(3+ 2)
2
− 3−
=3+2 3+ ( )
1− 9−2=3+2 3+
=2 3 1−7
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)−(cid:10)3 = 1 5+ 3 = 1 5 3 (cid:53)
2 2
∵𝑥 ,𝑦 −
+ = 1 5+ 3 + 1 5 3 = 5(cid:53) = 1 5+ 3 × 1 5 3 = 1 (cid:53)
2 2 2 2 2
∴𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 −
+
𝑦 𝑥
∴𝑥 𝑦+
=
2 2
𝑥 𝑦
( + )
= 𝑥𝑦
2
𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
1
5 𝑥𝑦 ×
2
= 2
1
−2
2
=8
93(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:173)(cid:17)(cid:322)(cid:323)·(cid:32)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1)(2 48 27)÷ 6
−3
(2) 3+ 5 5 +( 3 )
2
3− −1
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 2
2
−
(2) 3
(cid:15)(cid:39)8−(cid:40)2(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:58)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)
(cid:3)(cid:63)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:70)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:47)(cid:108)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(2 48 27)÷ 6=(8 3 3)÷ 6= 3÷ 6= 2
2
−3 −9 − −
(cid:23)2(cid:34) 3+ 5 5 +( 3 ) = + 3+1= 3(cid:22)
2
94(cid:22)(cid:23)22-23(cid:24)3(cid:25)−(cid:26)(cid:27)·(cid:245)(cid:246)(cid:82)−(cid:247)1 (cid:65)·(cid:32)9−(cid:159)5(cid:34)(cid:35)3(cid:36)−2 8−2
(1)( + )÷ (cid:76)
2 𝑛 𝑎𝑏 𝑛 𝑚 2 2 𝑛
𝑎 𝑚−𝑚 𝑚𝑛 𝑚 𝑛 𝑎 𝑏 𝑚
(2)( + )÷( + )(cid:23) (cid:34)(cid:22)
𝑏− 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
𝑎 𝑎+ 𝑏 𝑎𝑏+𝑏 𝑎𝑏−𝑎− 𝑎𝑏 𝑎≠𝑏
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1) 1
2
𝑎 −𝑎𝑏+
2 2
𝑎 𝑏(2) +
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)𝑎(cid:21) 𝑏
(cid:23)1(cid:34)(cid:64)(cid:174)(cid:79)(cid:59)(cid:220)(cid:65)(cid:107)(cid:69)(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:148)(cid:109)(cid:69)(cid:59)(cid:49)(cid:39)(cid:243)(cid:353)(cid:39)(cid:89)(cid:58)(cid:69)(cid:53)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:101)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)
(cid:75)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:120)(cid:91)(cid:9)(cid:92)(cid:39)(cid:89)(cid:334)(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59)(cid:53)(cid:174)(cid:79)(cid:59)(cid:220)(cid:65)(cid:107)(cid:69)(cid:59)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:101)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)
(cid:62)(cid:10)( + )÷
2 𝑛 𝑎𝑏 𝑛 𝑚 2 2 𝑛
𝑎 𝑚−𝑚 𝑚𝑛 𝑚 𝑛 𝑎1𝑏 𝑚
=( + )
2 𝑛 𝑎𝑏 𝑛 𝑚 𝑚
(cid:264)
𝑎1
𝑚
−
𝑚 1
𝑚𝑛
𝑚 +𝑛
⋅
𝑎
2
𝑏
2
𝑛
𝑛 𝑚 𝑚 𝑛 𝑚 𝑚
2 2 2
𝑏 𝑚⋅ 𝑛−𝑚𝑎𝑏 𝑚𝑛⋅ 𝑛 𝑚𝑎 𝑏 𝑛 ⋅ 𝑛
1 1 1
(cid:264) (cid:354) (cid:355)
2 2 2
𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏
1
= (cid:22)
2
𝑎 −𝑎𝑏+
2 2
(cid:23)2(cid:34)𝑎 𝑏
(cid:62)(cid:10)( + )÷( + )
𝑏− 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
+ 𝑎 +𝑎+ 𝑏 𝑎𝑏+𝑏( 𝑎𝑏−𝑎− 𝑎𝑏 ( + +
= ÷
+ ( + )( )
𝑎 𝑎𝑏 𝑏− 𝑎𝑏 𝑎 𝑎 𝑎− 𝑏)−𝑏 𝑏 𝑎 𝑏)−(𝑎 𝑏)(𝑎−𝑏)
+ +
= 𝑎 ÷ 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎− 𝑏
+ 2 ( + )( 2 2 ) 2
𝑎 𝑏 𝑎 −𝑎 𝑎𝑏−𝑏 𝑎𝑏−𝑏 −𝑎 𝑏
+ +
= 𝑎 𝑏÷ 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎− 𝑏
+ ( + )( )
𝑎 𝑏 − 𝑎𝑏(𝑎 𝑏)
(cid:264) 𝑎 · 𝑏 ( 𝑎𝑏 )( 𝑎 ) 𝑏 𝑎− 𝑏
𝑎+𝑏 𝑎𝑏 𝑎− 𝑏 𝑎+ 𝑏
=
𝑎+
+
𝑏 (cid:22)− 𝑎𝑏(𝑎+𝑏)
(cid:15)(cid:105)−(cid:127)𝑎(cid:21)(cid:41)𝑏(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:101)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:52)(cid:36)(cid:59)(cid:60)(cid:101)(cid:329)(cid:198)(cid:54)(cid:55)(cid:356)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
95(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 48÷ 3+ × 12 24
2
−
(2)(7+4 3 3 (3 5
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1))(7−64 )− −1)
(2)6 5 4−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:21)4(cid:23)51(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:76)(cid:23)2(cid:34)(cid:148)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:22)
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 48÷3+ 1 ×12 6
2
−2
= 16+ 6 6
= 6 −2
(cid:23)42−(cid:34)(cid:62)(cid:10)(cid:81)(cid:48)= 5+1)
= +6 5 49−48−(45−6
=16−546
(cid:15)(cid:105)(cid:127)−(cid:21)45(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:77)(cid:7)(cid:48)(cid:78)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:357)(cid:358)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:22)
96(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:23) (cid:355) (cid:34)÷(cid:23) (cid:355) (cid:354) (cid:34)(cid:23)a≠b(cid:34)(cid:22)
𝑏− 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:354) 𝑎 + 𝑎+ 𝑏 𝑎𝑏+𝑏 𝑎𝑏−𝑎 𝑎𝑏
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)𝑎(cid:81)(cid:48)(cid:264)𝑏 ÷ ( (
( )( )
𝑎+ 𝑎𝑏+𝑏− 𝑎𝑏 𝑎 𝑎 𝑎− 𝑏)−𝑏 𝑏 𝑎+ 𝑏)−(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)
𝑎+ 𝑏 𝑎𝑏 𝑎+ 𝑏 𝑎− 𝑏
(cid:264) ÷
2 ( )( 2 2) 2
𝑎+𝑏 𝑎 −𝑎 𝑎𝑏−𝑏 𝑎𝑏−𝑏 −𝑎 +𝑏
𝑎+ 𝑏 𝑎𝑏 𝑎+ 𝑏 𝑎− 𝑏
(cid:264) · ( )( )
𝑎+𝑏 𝑎𝑏 𝑎− 𝑏 𝑎+ 𝑏
(cid:264)(cid:354)𝑎+ 𝑏
+
−(cid:22)𝑎𝑏(𝑎+𝑏)
97(cid:22)(cid:35)𝑎(cid:36)(cid:10)𝑏
(cid:23)1(cid:34) 12 27+ 1
3
−
(cid:23)2(cid:34)(2 3 )(2 3+1) (1+ 3) ( 3)
2 2
−1 − 1−
2 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(cid:23)1(cid:34) (cid:76)(cid:23)2(cid:34)7
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)−(cid:39)(cid:89)(cid:65)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:70)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:93)(cid:94)(cid:37)(cid:38)(cid:76)
(cid:23)2(cid:34)(cid:64)(cid:174)(1+ 3) ( 3) (cid:296)(cid:221)(cid:107) (1+ 3)( 3) (cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:148)(cid:109)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:164)(cid:62)(cid:22)
2 2 2
1− 1−
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:23)1(cid:34) 12 27+ 1
3
3 −
=2 3 3+
3
−3
2 3
=
3
−
(cid:23)2(cid:34)(2 3 )(2 3+1) (1+ 3) ( 3)
2 2
−1 − 1−
=(2 3) 1 (1+ 3)( 3)
2 2
2
− − 1−= ( )
2
=712−1− −2
2 3
(cid:359)(cid:37)(cid:38)(cid:107)(cid:23)1(cid:34) (cid:76)(cid:23)2(cid:34)7(cid:22)
3
(cid:15)(cid:105)(cid:127)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)−(cid:44)(cid:49)(cid:61)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:360)(cid:49)(cid:69)(cid:77)(cid:53)(cid:112)(cid:77)(cid:128)(cid:7)(cid:48)(cid:53)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:193)(cid:171)(cid:103)(cid:104)
(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63)(cid:22)
98(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 12+ 2 1 +3 1 1 ÷ 2× 3 (cid:22)
3 3 7 2 28
53
−1−4 −2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) 3
21
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:64)(cid:47)(cid:108)−1(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:79)(cid:59)(cid:53)(cid:72)(cid:178)(cid:39)(cid:89)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:87)(cid:124)(cid:159)(cid:49)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:59).
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21) 12+ 2 1 +3 1 1 ÷ 2× 3
3 3 7 2 28
4−1−4 −2
8 1 3
=2 3+( 3+ 3 +(3×2) × ×
3 7 2 28
1)− −2
4 6
=2 3+ 3+ 3 + 3
3 7
1− −2
53
= 3 .
21
−1
(cid:15)(cid:105)(cid:127)(cid:21)(cid:211)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:197)(cid:198)(cid:56)(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:63).
1 1
99(cid:22)（1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:23) 48﹣4 ）﹣（3 ﹣2 0.5）
8 3
（2(cid:34)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:23)( +2 + )÷ ．
𝑎 𝑏 𝑏
3
𝑎 𝑏− 𝑏 𝑎 𝑎𝑏 𝑎
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21)(1)3 3(cid:76)(cid:23)2(cid:34)a2﹣ +2+a
𝑎
𝑏
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:47)(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:107)(cid:113)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:175)(cid:114)(cid:51)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
1 1
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)(cid:62)(cid:10)(cid:23)1(cid:34)(cid:23) 48﹣4 (cid:34)﹣(cid:23)3 ﹣2 0.5(cid:34)
8 3
=4 3﹣ 2﹣ 3+ 2
=3 3(cid:76)
(cid:23)2(cid:34) +2 + ÷
3 𝑎 𝑏 𝑏
𝑎 𝑏− 𝑏 𝑎 𝑎𝑏 𝑎
= × × +2+ ×
3 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎
𝑎 𝑏 𝑏− 𝑏 𝑏 𝑎𝑏 𝑏
=a2﹣ +2+a(cid:22)
𝑎
𝑏
(cid:15)(cid:105)(cid:127)(cid:21)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:62)(cid:93)(cid:3)(cid:63)(cid:61)(cid:47)(cid:108)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:52)(cid:36)(cid:22)100(cid:22)(cid:35)(cid:36)( + + ÷
3 3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:21) +𝑎 +𝑏 𝑎(cid:361)𝑏-a-b𝑎+𝑏) (cid:76)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:80)(cid:62)(cid:21)𝑎(cid:362)(cid:42)𝑏(cid:39)(cid:40):𝑎 𝑏(cid:39)(cid:297)(cid:363)(cid:364)(cid:365)𝑎(cid:366)⋅𝑏(cid:367)(cid:10) (cid:350)a(cid:53)b(cid:107)(cid:197)(cid:124)(cid:178)(cid:53) (cid:350)a(cid:53)b(cid:107)(cid:122)(cid:124)(cid:178)(cid:39)(cid:89)(cid:164)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:22)
(cid:362)(cid:42)(cid:62)(cid:40): ① ②
(cid:350)a,b(cid:107)(cid:197)(cid:124)(cid:178),
①(cid:81)(cid:48) =(cid:23) + + ÷ = + + ;
(cid:350)a,b(cid:107)𝑎(cid:122)𝑎𝑏(cid:124)(cid:178)𝑏, 𝑎𝑏 𝑎𝑏) 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
②(cid:81)(cid:48)=(cid:23) + ÷ =−a−b+ .
(cid:105)(cid:127)(cid:10)(cid:41)−(cid:42)𝑎(cid:43)𝑎(cid:44)𝑏−(cid:49)𝑏(cid:61)𝑎(cid:45)𝑏 (cid:46)𝑎(cid:47)𝑏)(cid:48)(cid:49)𝑎(cid:50)𝑏(cid:51)(cid:52)(cid:36)(cid:53)(cid:47)𝑎(cid:108)𝑏 (cid:163)(cid:103)(cid:368)(cid:369)(cid:53)(cid:164)(cid:203)(cid:187)(cid:166)(cid:124)(cid:49)(cid:121)(cid:53)(cid:86)(cid:4)(cid:370)(cid:368)(cid:369)(cid:361)(cid:166)(cid:124)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:53)
(cid:146)(cid:178)(cid:368)(cid:369)(cid:78)(cid:86)(cid:164)(cid:49)(cid:166)(cid:124)(cid:48)(cid:152)(cid:371)(cid:86)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:350)(cid:158)(cid:368)(cid:369)(cid:65)(cid:66)(cid:114)(cid:53)(cid:166)(cid:124)(cid:48)(cid:49)(cid:65)(cid:66)(cid:86)(cid:372)(cid:373)(cid:368)(cid:369)(cid:65)(cid:66)(cid:49)(cid:154)(cid:176)(cid:144)(cid:65)(cid:66)(cid:22)