文档文本内容
专题 01 实数的混合运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
1(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1 (cid:21)
2 27
1 2− −4 − −
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3
3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1
2 27
2−1 −4 − −
= 3
3
2− −2− 1−
= 3 +
3
2− −2
= 1 3(cid:21)
3
−
2(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|(cid:21)
2025
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3 − −1 2−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)4(cid:42)−(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:81)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)
(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|
2025
= +( )+ − 3 −1 2−
=5−2 +−1 32−
=5−2−31(cid:21) 2−
4−
3(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:74)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( ) (cid:21)
2 2 2025
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)3(cid:90)−(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:52)(cid:37)(cid:94)(cid:53)(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:52)(cid:37)(cid:97)(cid:98)(cid:53)(cid:79)(cid:99)(cid:100)(cid:25)(cid:86)(cid:101)(cid:25)(cid:53)(cid:70)(cid:54)(cid:37)
(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:37)(cid:61)(cid:103)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:95)(cid:104)(cid:9)(cid:49)(cid:79)(cid:54)(cid:37)(cid:104)(cid:9)(cid:105)(cid:106)(cid:49)(cid:53)(cid:107)(cid:25)(cid:52)(cid:37)(cid:79)(cid:108)(cid:109)(cid:99)(cid:110)(cid:86)(cid:111)(cid:49)(cid:112)(cid:113)(cid:92)(cid:93)(cid:21)
科AA+
全
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +4+ 3众+号1 ★
公
注
关
，
源
= 3(cid:21) 教 辅 资 −4 2−
4(cid:21)3(cid:22)−24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)( ) +3 ×( ) 4+| |(cid:21)
2 2025
−2 −27 −1 − −2(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)7
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:53)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:10)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:63)(cid:65)(cid:81)(cid:128)(cid:58)(cid:59)
(cid:60)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:62)(cid:81)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=4+( )×( ) +2(cid:53)
=4+ +2(cid:53) −3 −1 −2
=7(cid:21)3−2
5(cid:21)(cid:22)24-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:132)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) ( ) +3 | 3|(cid:133)
2
−3 −64− 1−
(2)3 2 2 × 1 15 ÷ 2 (cid:21)
3 6 5
−
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) 3
(2) −
(cid:15)(cid:40)−5(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:49)(cid:61)(cid:103)(cid:62)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:49)(cid:61)(cid:103)(cid:62)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:133) ( ) +3 | 3|
2
−3 −64− 1−
=3+( ) ( 3 )
= −43−+1 −1
=3−43−(cid:133)
(cid:22)2 − (cid:35)(cid:73)(cid:10)3 2 2 × 1 15 ÷ 2
3 6 5
2 6 1 − 10
=3× × 15 ×
3 6 2
1− 10
=2 6× 15 ×
6 2
−10
= 10×
2
=−(cid:21)
6(cid:21)−5(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:75)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
(1)3 27+| 3| 资(源) (cid:133)
辅
教
2
1− − −5
(2)( 7) +( 3 6) (cid:21)
2 3
− −(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) 3
(2)1 −3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37).
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71).
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)3 27+| 3|
2
1− − (−5)
=3+ 3
= 3 −1−5
−3
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)( 7) +( 3 6)
2 3
= − −
=71−6
7(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:140)(cid:141)(cid:76)(cid:143)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1)( ) 16 3 +| 3|(cid:21)
2025
(2)2−5(1 +1)− −=−0(cid:21)8 3−
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥(cid:20)(1) −336
(2) = 1 (cid:53) − = 11
5 5
(cid:15)(cid:40)𝑥1 (cid:41)(cid:20)(cid:42)𝑥(cid:43) 2 (cid:44)(cid:45)−(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)( ) 16 3 +| 3|
2025
= ( )+( −13) − − −8 3−
=−1−4−+−22+ 33−
=−1−34(cid:133) 3−
(cid:22)2−(cid:35)(cid:73)(cid:10)25( +1) =0(cid:53)
2
25( +1) =3𝑥6(cid:53) −36 科AA+
全
2 号★
众
( + 𝑥 1) = 36 (cid:53) 关 注 公
25 源 ，
资
2 教 辅
𝑥
+1=± 36 =± 6 (cid:53)
25 5
𝑥1 11
(cid:73)(cid:85)(cid:10) = (cid:53) = (cid:21)
5 5
8(cid:21)(cid:22)2 𝑥 4- 1 25(cid:129)(cid:24)𝑥(cid:25) 2 (cid:26)− ·(cid:147)(cid:130)(cid:148)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 25 | 2|+3 (cid:133)
2
− 1− −8− (−2)
(2) 2 1 +3 (cid:133)
4
2
(3) ( 2 −2) − +16=0 −(cid:53)27(cid:138) (cid:49)(cid:60)(cid:133)
3
1(𝑥−1) 𝑥
(4) +2) =4(cid:53)(cid:138) (cid:49)(cid:60)(cid:21)
2
2
(3𝑥 −4 𝑥
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) 2
1 2−
(2)
2
−
(3) =
𝑥 −2 1
(4) = (cid:150) =
3
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:42)𝑥(cid:43)(cid:44)−(cid:45)2 (cid:46)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60).
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:54)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:84)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:54)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:84)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:114)(cid:115)= 2+ = 2
(cid:22)2(cid:35)(cid:114)(cid:115)= 3 = 5−1 1−2−2 2−
2 2
4− −3 −
(cid:22)3(cid:35)2 +16=0
3
2 (𝑥=−1)
3
(𝑥−1)= −16
3
(𝑥−1=) −8
𝑥−=1 −2
𝑥 −11
(cid:22)4(cid:35) +2) =4
2
2
科AA+
1 (3𝑥 −4 号★ 全
+2) =8 公 众
2 关 注
，
2 资 源
(3 + 𝑥 2) =教16 辅
2
(3𝑥+2=±4
3𝑥2
(cid:73)(cid:85) = (cid:150) =
3
9(cid:21)(cid:22)𝑥 24-25(cid:23)𝑥 (cid:24)(cid:25)−2(cid:26)·(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 16 3 27 2|(cid:21)
2025
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 2 −(−1) − −|1−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)3(cid:42)−(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:81)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)
(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= ( ) ( 2 )
=4+ 2+1 4− −1 −3− −1
= 12−(cid:21)3−
3−
10(cid:21)(cid:22)24-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:158)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 16+( 3) 3 27(cid:133)
2
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)2( ) =0(cid:21) −
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)（1）4(cid:133)𝑥（−12）−8=3或 =
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)本题考查实数的𝑥运算，𝑥平方−根1，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可．
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)解：（1）原式=4+ =4；
（2）原方程整理得：( ) =34−，3
2
则 =±2， 𝑥−1
𝑥−1=2或 = (cid:53)
∴解𝑥得−1： =3𝑥或−1= −2．
11(cid:21)(cid:22)𝑥24-25(cid:129)𝑥(cid:24)(cid:25)−(cid:139)1·(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 9 3 27+ (cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)2 − |−2|
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:80)(cid:137)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:125)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10) 9 3 27+
= +2 − |−2|
科AA+
全
=32(cid:21)−3 号★
众
公
注
关
，
源
12(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)辅(cid:24)(cid:25)资(cid:139)·(cid:147)(cid:130)(cid:164)(cid:165)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
教
(1)3 +| |(cid:133)
−27 −23 2 5
(2)( ) × + (cid:21)
4 3 6
2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)2(cid:20)−(11)2 −
(2) −1
(cid:15)(cid:40)−7(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:49)(cid:126)(cid:166)(cid:61)(cid:65)(cid:49)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:133)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:51)(cid:167)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:144)(cid:145)(cid:40)(cid:168)(cid:169)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:104)(cid:9)(cid:170)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)3 +| |
= +2 −27 −2
=−3(cid:133)
(cid:22)2 − (cid:35) 1 (cid:73)(cid:10)( ) × 3 2 + 5
4 3 6
2
−2 −12 −
= ( +10)
=4− 9−8
=4−1(cid:133)1
−7
13(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:16)(cid:171)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( )
2 2 2024
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)1(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +4+ 3 = 3(cid:21)
14(cid:21)(cid:22)24-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)−·(cid:130)4 (cid:157)(cid:173)(cid:149)2·−(cid:33)(cid:34)−(cid:35)1(cid:36)(cid:37)1−(cid:174)(cid:138)(cid:60)(cid:10)
1
(1)(cid:36)(cid:37)(cid:10) ( ) 3 8 (cid:133)
4
2
(2)(cid:138)x(cid:49)(cid:60)(cid:10) −5 ( +−3)−= (cid:21)
3
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1)2.5𝑥 −27
(2) =
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)−6(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:69)(cid:62)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:53)(cid:92)(cid:93)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
科AA+
全
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 资 (cid:114)源(cid:115)， = 关 1 =2.5(cid:133)
教 辅 2
5−2−
(cid:22)2(cid:35) ( +3) = (cid:53)
3
∵ 𝑥 −27+3=3 = (cid:53)
∴𝑥= (cid:21)−27 −3
∴15𝑥(cid:21)(cid:22)−264-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:74)(cid:16)(cid:175)(cid:176)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 25 2 +3 27
2
−
(2)( 2) + +( )
2
100
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1|)𝜋4−3| −1
(2)
(cid:15)(cid:40)𝜋(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:102)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:179)(cid:53)(cid:180)(cid:181)(cid:52)(cid:145)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)
(cid:182)(cid:183)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 25 2 +3 27
2
= +3 −
=54−(cid:21)4
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)( 2) + +( )
2
100
=2+ +1 |𝜋−3| −1
= (cid:21)𝜋−3
16(cid:21)𝜋(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:185)(cid:117)(cid:117)(cid:186)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(1) 25+3 ( )
2
−27− −3
(2)( ) +| 2 3| 3+3
2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)2(cid:20)(1) − − −64
(2) 2 −1
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21)(cid:4)(cid:187)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:169)(cid:91)(cid:47)(cid:48)(cid:188)(cid:189)(cid:170)(cid:190)(cid:184)(cid:191)(cid:145)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:192)(cid:135)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:193)(cid:194)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:162)(cid:163)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:192)(cid:135)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:195)(cid:196)(cid:21)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:99)
科
(cid:110)
A
(cid:197)
A
(cid:111)+(cid:192)(cid:135)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:138)(cid:198)(cid:37)(cid:115)(cid:49)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
全
号★
众
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=
注
公
关
，
源
资
辅
= (cid:133) 教 5−3−3
(cid:22)2−(cid:35)1(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=4+ 3 2 3
− − −4= 2(cid:21)
17(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:199)(cid:200)(cid:130)(cid:201)(cid:202)(cid:203)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(1) 36 3 27+( 3) (cid:133)
2
(2)| 3 − | 25 3 (cid:21)
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)(cid:20)−(1)6 − −64
(2) 3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)−(cid:20)1 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:92)(cid:93)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:92)(cid:93)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +3
=6(cid:133) 6−3
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 3 ( )
= 3 (cid:21) −5− −4
18(cid:21)(cid:22)−214-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:158)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:21)
(1) 9+3 ( )
2
−8− −1
(2)| 6|+( ) 6
2
(cid:15)(cid:38)2(cid:39)−(cid:20)(1)0−2 −
(2)2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:10)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= =0(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:114)(cid:115)= 6 + 63=−22−(cid:21)1
19(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)−(cid:25)2(cid:139)4·(cid:185)−(cid:117)(cid:206)(cid:207)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(1)( ) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:133)
4
科AA+
2025 号★ 全
(2)3 − 1 1 53 − 1 + − 3 2 关36 − 注(cid:21) 公 众
，
8 2 125 资 源
辅
教
− − −343−
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) 3
(2) −2
−12(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:73)(cid:43)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:61)(cid:65)(cid:49)(cid:187)(cid:163)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:81)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)
(cid:163)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:49)(cid:187)(cid:163)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:81)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:174)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:53)
4
2025
(−1) − −2 −
= + 3 + 3 1 (cid:53)
2 2
−1 −2 −
= 3 (cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)−2(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 1 + 5 × 1 (cid:53)
2 2 5
−7−6
= (cid:53)
= 1−7−6
20(cid:21)−1(cid:22)224-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:130)(cid:157)(cid:210)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:174)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)
(1)3 8 ( 3) + ( ) (cid:21)
2
2
(2)2(−+−1) =8 −5
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥 (cid:20)(1)4
(2) =1, =
(cid:15)(cid:40)𝑥1(cid:41)(cid:20)(cid:42)𝑥2(cid:43)(cid:78)−(cid:79)3(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)3 8 ( 3) + ( )
2
2
− − −5
= +5
=24−(cid:133)3
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)2( +1) =8
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥 +1=2(cid:150) +1=
科AA+
全
∴𝑥 =1, =𝑥 −2 号★
众
公
注
关
，
∴21𝑥(cid:21)1 (cid:22)24𝑥-225(cid:23)−辅(cid:24)3 (cid:25)资(cid:139) 源 ·(cid:147)(cid:130)(cid:207)(cid:149)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
教
(1) 9 1 +3 (cid:133)
2025
− −8(2)5÷ 5 +( ) ×| 1 1 |(cid:21)
3 2 4
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)−
(1)0
−2 −
(2)
(cid:15)(cid:40)−2(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:124)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:81)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:208)(cid:209)(cid:73)(cid:38)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +( )
=2+( ) 3−1 −2
=0(cid:133) −2
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=5× 3 +4× 1
5 4
−
= ( )+1
= −3(cid:21)
22(cid:21)−(cid:22)2 23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:185)(cid:117)(cid:211)(cid:212)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
(2) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)−
(1)1
−1− −3
(2)
(cid:15)(cid:40)−0(cid:41).5(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:10)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
= +( )
=91−(cid:133)5 −3
(cid:22)2(cid:35) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2 2 号★ 全
科AA+
1− −1− −3 公 众
注
= +1.3 ， 关
2 源
资
辅
教
=0.7−(cid:21)− −3
23(cid:21)−(cid:22)0.524-25(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:74)(cid:75)(cid:213)(cid:214)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 16 | 3| 3
− 1− − −27− 225−81(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)−(cid:42)4(cid:43)−(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:138)(cid:73)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10) 16 | 3| 3
= ( 3 ) ( −)1−144− −27− 225−81
=4− 3+−11+− −3 −
=4− 3(cid:21) 3−12
24(cid:21)−(cid:22)4−24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:215)(cid:216)·(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) ( ) +| 3| ( 3 4) ( 4 )(cid:133)
2 2
−3 1− − − − −
(2) 1 +3 26 +| 3 | (cid:21)
9 27
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1)2 − 0 1 −2 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:10)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:63)(cid:65)(cid:53)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=3+ 3 3+2+16=20(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:114)(cid:115)= 1 +3 1 + 3 − = 1−1 1 + 3 = 3(cid:21)
3 27 3 3
25(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25) − (cid:26)·(cid:215)(cid:216)2− ·(cid:33)(cid:172)−2(cid:35)(cid:36)(cid:37)−(cid:10) 2− −2 −
(1) 121+3 + ( ) +| 3 |(cid:21)
2
(2) +1) −2 = 7 0(cid:21) −2 −2
2
(cid:15)(cid:38)(𝑥(cid:39)(cid:20)(1−) 9 3
(2) =2(cid:150) 1=2−
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:42)𝑥(cid:43)(cid:44)−(cid:45)4 (cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:96)(cid:73)(cid:124)(cid:3)(cid:162)(cid:163)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:133)
(cid:22)1(cid:35)(cid:40)(cid:55)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:174)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:138)(cid:73)(cid:21)
科AA+
全
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)，= 关 +2+ 3
源
资
辅
教
= 3(cid:21) 11−3 2−
(cid:22)21(cid:35)2−(cid:73)(cid:10) +1) =0
2
(𝑥 −9(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:85) +1) =9(cid:53)
2
+1=(±𝑥 3(cid:53)
∴𝑥+1=3(cid:150) +1= (cid:53)
(cid:73)∴(cid:85)𝑥 =2(cid:150) 𝑥= −3
26(cid:21)𝑥(cid:22)24-25𝑥(cid:23)(cid:24)−(cid:25)4(cid:26)·(cid:74)(cid:16)(cid:217)(cid:214)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(1) 9 ( ) 3
2
− −6 − −27
(2)| 2| 3 8 | 2|
(cid:15)(cid:38)1(cid:39)−(cid:20)(−1)0 − −2
(2) 2
(cid:15)(cid:40)−3(cid:41)−(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:21)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:47)(cid:48)
(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:92)(cid:93)(cid:69)(cid:62)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= ( )
= +3 3−6− −3
=30−(cid:133)6
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 2 2
= 2(cid:21) −1−2−2
27(cid:21)−(cid:22)3−24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:159)(cid:160)(cid:159)(cid:149)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 9+| 3 |+3 (cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:138) (cid:49)(cid:60)(cid:10)( ) =7(cid:21) −2 −27
3
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)𝑥(cid:22)1(cid:35) 𝑥−31(cid:133)(cid:22)−12(cid:35) =3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)2(cid:45)−(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)𝑥(cid:194)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:65)(cid:146).
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:84)(cid:80)(cid:137)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:204)(cid:205)(cid:92)(cid:93)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=3+ 3
= 3 2− −3 全
科AA+
号★
众
公
注
(cid:22)22(cid:35)−(cid:73)(cid:10)( ) =7， 关
源
资
辅
教 3
( ) =8𝑥−1 −1
3
𝑥−1=2
𝑥−1=3
𝑥28(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:170)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 1 + × 1 3 × 1 (cid:133)
8 9
2 3
(2)−25 (−2=)0(cid:133) − −27 −
2
(3)( 𝑥+3−)36=27(cid:21)
3
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)(cid:20)(1)
6 −3
(2) =±
5
𝑥
(3) =0
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)
(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:65)(cid:62)(cid:125)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:194)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:67)(cid:84)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:222)(cid:114)(cid:65)(cid:146)(cid:223)(cid:96)(cid:67)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +( )× 1 ( )× 1
8 3
−1 −8 − −3 −
=
=−1−(cid:133)1−1
(cid:22)2−(cid:35)3(cid:73)(cid:10)25 =36(cid:53)
2
36 𝑥
=
25
2
𝑥
6
=± (cid:133)
5
𝑥(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10) +3=3 27(cid:53)
+3=3 𝑥
𝑥=0(cid:21)
2𝑥9(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:130)(cid:131)(cid:224)(cid:225)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 4+3 | 3 |
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10) =0 −64− −1
2
科AA+
全
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(𝑥−1)3−(cid:133)9(cid:22)2(cid:35) =4(cid:150)号=★
众
公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)−辅(cid:79)1−资(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:82)(cid:83)𝑥(cid:65)(cid:80)(cid:53)𝑥(cid:64)(cid:65)−(cid:80)2(cid:81)(cid:144)(cid:145)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)
教
(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:92)(cid:93)(cid:56)(cid:57)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:144)(cid:145)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:22)1(cid:35) 4+3 | 3 |
= 3 −64− −1
=2−4−(3+−11)
=−2− 3(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)−(cid:151)1−(cid:152)(cid:10) =9
2
(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:10) (𝑥=−±1)3
(cid:226) =𝑥3−(cid:94)1(cid:53) =4
(cid:226)𝑥−1= (cid:94)(cid:53)𝑥 =
(cid:227)𝑥(cid:193)−(cid:53)1 =−43(cid:150) =𝑥 −(cid:21)2
30(cid:21)(cid:22)𝑥24-25(cid:23)𝑥(cid:24)(cid:25)−(cid:26)2·(cid:185)(cid:117)(cid:228)(cid:164)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 25 3 27+( ) (cid:133)
2
(2)| 5− 2|+( −22+ 3)+| 3 5|(cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)−(cid:20)(1)6 −
(2)2 5
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:174)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:174)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:128)(cid:104)(cid:9)(cid:102)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 25 3 27+( )
2
= +4 − −2
=52−+34
=6(cid:21)
(cid:22)2(cid:35)| 5 2|+( 2+ 3)+| 3 5|
= 5 2−+ 2+ 3+ 5 3 −
=2 −5(cid:21) − 科AA+
全
号★
众
31(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:229)(cid:75)关(cid:230)(cid:220)注·(cid:33) 公 (cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( ) (cid:21)
，
源 4
资
教 辅 2 2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) −3 − −2 −2 −8− −1
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)−(cid:42)1(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:84)(cid:231)(cid:61)(cid:62)(cid:174)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( )
4
2 2 2
1 −3 − −2 −2 −8− −1
= + ×4+( )
4
=
3−2(cid:21) −2 −1
−1
32(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:229)(cid:75)(cid:230)(cid:220)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 1 + 36+3 + | 3 |(cid:21)
4 2
− −64 (−2) − −2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)1+ 3
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:40)(cid:55)(cid:52)(cid:37)(cid:53)
(cid:84)(cid:51)(cid:167)(cid:70)(cid:71)(cid:138)(cid:73)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +6+( )+ 4 ( 3)
= + + 3 −1 −4 − 2−
=51−+4 32(cid:21)−2
33(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:232)(cid:233)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:150)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)
(1) 81 3 125(cid:133)
−
(2)3 27 ( ) + 5 (cid:133)
2
2
(3)(cid:73)(cid:65)−(cid:146)(cid:10)3 2 − 5 𝜋 ( ) −=9(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1)4(cid:133)𝑥−1
(2) (cid:133)
11−8𝜋 2
(3) = (cid:150) = (cid:21)
5 5
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:42)𝑥(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:234)(cid:235)(cid:144)(cid:145)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:85)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:234)(cid:235)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:85)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:234)(cid:235)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 81 3 125
科AA+
全
= − 号★
众
公
注
关
，
源
=94−(cid:133)5 辅 资
教
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)3 27 ( ) + 5
2
2
− 3−𝜋 −=3+ +5
= 3−(cid:133)𝜋
(cid:22)31(cid:35)1−(cid:73)𝜋(cid:10)25( ) =9
2
9 𝑥−1
( ) =
25
2
𝑥−1 3
=±
5
𝑥−1 3
=1±
5
𝑥
8 2
= (cid:150) = (cid:21)
5 5
3 𝑥 4(cid:21)(cid:22)2 𝑥 4-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:139)·(cid:130)(cid:131)(cid:139)(cid:236)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:150)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)
(1) 4+| 2|+3 (cid:133)
(2)4 =19−(cid:21) −8
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)(cid:20)(1) 2 (cid:133)
3 −1
(2) =± (cid:21)
2
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:40)(cid:55)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:53)(cid:222)(cid:65)(cid:146)(cid:237)(cid:238)(cid:183) (cid:177)(cid:239)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:53)(cid:84)(cid:138)(cid:73) (cid:21)
2
(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:64)𝑥(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:193)(cid:194)(cid:144)(cid:145)(cid:83)𝑥(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:97)(cid:241)(cid:134)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:242)(cid:243)(cid:48)(cid:49)
(cid:52)(cid:37)(cid:208)(cid:209)(cid:81)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 4+ 2|+3 =2+( 2 + =2+ 2 = 2
|1− 9 −8 −1) (−2) −1−2 −1
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:244)4 =9(cid:53)(cid:85) = (cid:53)
4
2 2
𝑥 𝑥
3
=± (cid:21)
2
∴𝑥
35(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:140)(cid:141)(cid:63)(cid:149)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 25 3 +( )
2025 | |
(2) −9 − + 8 0.0 − 4 1 +3 + 1
25 4
(cid:15)(cid:38) 1 (cid:39) − (cid:20)(1)6 −8 −1
科AA+
全
(2)
1
众
号★
公
2 关 注
，
源
资
(cid:15)(cid:40) − (cid:41)(cid:20)(cid:90)(cid:43)教(cid:44) 辅 (cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:122)(cid:123)(cid:193)(cid:139)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:245)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:133)(cid:22)2(cid:35)(cid:245)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= ( )+( )
=6(cid:133) 5− −2 −1
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 4 + + 1
5 2
4 1 0.2−2 1−
= + +
5 2
0.2−2
1
= (cid:21)
2
36(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:170)(cid:218)(cid:219)(cid:246)(cid:81)(cid:247)(cid:248)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(1) 25 | 3|+3 (cid:133)
2
− 1− −8− (−3)
(2)3 3+( 5) +| 2|(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)2(cid:20)7−
(1) 3
1−
(2)1+ 2 13−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:249)(cid:250)(cid:36)(cid:37)(cid:126)(cid:73)(cid:38)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:179)(cid:56)(cid:57)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:83)(cid:65)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:179)(cid:56)(cid:57)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 25 | 3|+3
2
− 1− −8− (−3)
= ( 3 )+( )
=5− 3+−1 −2 −3
=5− 3(cid:133)1−2−3
1−
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)3 3+( 5) +| 2|
2
−27− 1−
= 3+5+ 2
=−13+− 2 3(cid:21) −1
37(cid:21)(cid:22)24-−25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:74)(cid:16)(cid:251)(cid:252)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) ( ) 3 +( 3) (cid:133)
2
2 科AA+
(2) 9
−
+
2
3
− −
+
8
( ) 公 众
号★ 全
注
关
，
资
源2
−2教7 辅 −2
(3)( ) 25+| 3 |+ ( ) (cid:133)
2 2
(4)
−
1
1 3−
27+ 2
− |(cid:21)2 −2
2
− − |1−(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1)7
(2)2
(3) 3
(4)−2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)−(cid:20)5 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:54)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:54)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:54)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) ( ) 3 +( 3) = ( )+3=2+2+3=7(cid:133)
2
2
−2 − −8 2− −2
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) 9+3 + ( ) = +2=2(cid:133)
2
−27 −2 3−3
(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10)( ) 25+| 3 |+ ( ) = + 3+2= 3(cid:133)
2 2
−1 − −2 −2 1−5 2− −
(cid:22)4(cid:35)(cid:73)(cid:10) 1 3 27+ 2|= + 2 = 2 (cid:21)
2
− − |1− −1−3 −1 −5
38(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:199)(cid:200)(cid:130)(cid:32)(cid:32)(cid:201)(cid:202)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 1 +3 ( 2) + 9× 4(cid:21)
2
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)0 − −27−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:54)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:63)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:62)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)(cid:120)
(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:53)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +3×2= +6=0(cid:21)
39(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)−·(cid:232)1−(cid:233)3−(cid:253)2(cid:117)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)−(cid:37)1(cid:10)−3−2
(1)( ) +( )×2+ 9(cid:133)
2025
−1 −3 1
(2) 16 3 8+| 3 |+( ) × (cid:21)
8
3
(cid:15)(cid:38)(cid:39)−(cid:20)(1) −2 −2
(2) 3 −4
(cid:15)(cid:40)3−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:193)(cid:194)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:21)
科AA+
全
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:61)(cid:62)(cid:81)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)号(cid:66)★(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
众
公
注
关
，
源
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)辅(cid:83)资(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:167)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
教
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)( ) +( )×2+ 9
2025
−1 −3= +3
=−1−(cid:133)6
(cid:22)2 − (cid:35) 4 (cid:73)(cid:10) 16 3 8+| 3 |+( ) × 1
8
3
− −12 −2
= + 3+( )×
8
4−2 2− −8
= + 3
=4−2 3(cid:21)2− −1
40(cid:21)3−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:130)(cid:131)(cid:139)(cid:236)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
1
(1) ×3 +| 3 |(cid:133)
2
−8 −3
(2)9 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)4(1) 3
2 2−
(2) =±
3
𝑥
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:177)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:52)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)
(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:52)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:92)(cid:93)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
1
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) ×3 +| 3 |
2
1 −8 −3
= ×( )+ 3
2
−2 3−
= + 3
=−1 33(cid:133)−
(cid:22)22(cid:35)−(cid:73)(cid:10)9 =0(cid:53)
2
9 =4(cid:53) 𝑥 −4
2
𝑥 4
= (cid:53)
9
2
𝑥
2
=± (cid:21)
3
科AA+
𝑥 41(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:140)(cid:141)(cid:254)(cid:185)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)号(cid:36)★(cid:37) 全
众
公
注
关
，
源
(1) 16 ( ) 辅 资3 27 | 2|(cid:133)
教
2025
− −1 − − 1−
(2) 5 9+3 8 ( )
2
2025
− − − −1(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) 2
(2)5 3−
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:49)(cid:126)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:126)(cid:73)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:133)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:51)(cid:167)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:83)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:61)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:51)(cid:167)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 16 ( ) 3 27 | 2|
2025
= ( ) 2+1 − −1 − − 1−
=4− −21(cid:133)−3−
3−
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) 5 9+3 8 ( )
2
2025
= + −( ) − − −1
=55−(cid:21)3 2− −1
42(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)·(cid:255)(cid:256)(cid:121)(cid:257)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( ) (cid:21)
2025
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3 −2 − −1
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)−(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21)(cid:54)(cid:138)(cid:198)(cid:37)(cid:198)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:84)
(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( )
2025
= 3+ −2 − −1
=2−3 3−4−1
43(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:130)(cid:131)(cid:258)(cid:149)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 9+3 | 2|(cid:21)
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)( ) =0(cid:21) −8− 1−
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:35) 𝑥−12 (cid:22)−42(cid:35) =3(cid:53) =
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:144)2−(cid:145)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)𝑥(cid:80)1 (cid:53)(cid:64)(cid:65)𝑥2(cid:80)(cid:49)−(cid:208)1(cid:209)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:144)(cid:145)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:36)(cid:37)(cid:85)(cid:198)(cid:38)
(cid:39)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:65)(cid:146)(cid:237)(cid:238)(cid:67)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:81)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:22)1(cid:35) 9+3 | 2| 全
科AA+
号★
众
公
注
= 2+1 源 ，−关8− 1−
资
辅
教
=3−2−2(cid:133)
(cid:22)22(cid:35)−( ) =0
2
𝑥−1 −4( ) =4
2
𝑥−1=±2(cid:53)
(cid:73)𝑥−(cid:85)1(cid:10) =3(cid:53) = (cid:21)
44(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:23)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:26)−·1(cid:185)(cid:117)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:150)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)
(1) 1 3 +| 3| 16(cid:133)
2
(2)−3 +−1−) 27 =2−0(cid:21) −
2
(cid:15)(cid:38)((cid:39)𝑥 (cid:20)(1)−132
(2) =1(cid:53)− =
(cid:15)(cid:40)𝑥1(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)𝑥2(cid:78)(cid:79)−(cid:44)3 (cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:194)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:194)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)
(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:92)(cid:93)(cid:138)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= ( )+ 3
= +3+ 3 −1− −3 2− −4
=−1 3(cid:133) 2− −4
(cid:22)2−(cid:35)(cid:73)(cid:10)3( +1) =12
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥+1=±2
𝑥+1=2(cid:150) +1=
𝑥(cid:73)(cid:85)(cid:10) =𝑥1(cid:150) =−2 (cid:21)
45(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:23)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:26)−·3(cid:221)(cid:164)(cid:259)(cid:260)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 1 + 16+3 | 5 |(cid:133)
2024
(2)−3( 3+3) 3(cid:133)−64− −3
(3)9( ) =−4(cid:133)2
2
(4)( 3−+𝑦 ) = (cid:21)
3
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)2(cid:20)(𝑥1) +−1255 科AA+
全
号★
众
(2)3+ 3 −4 注 公
关
，
源
资
辅
(3) = 7 (cid:150) 教 = 11
3 3
𝑦 𝑦
(4) =
𝑥 −3(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:138)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:65)(cid:62)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)
(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:54)(cid:261)(cid:65)(cid:146)(cid:262)(cid:263)(cid:107)(cid:94)(cid:103)(cid:193)9(cid:53)(cid:84)(cid:261)(cid:65)(cid:146)(cid:262)(cid:263)(cid:107)(cid:94)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:262)(cid:240)(cid:97)(cid:241)(cid:97)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:261)(cid:65)(cid:146)(cid:262)(cid:263)(cid:107)(cid:94)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:97)(cid:240)(cid:97)(cid:241)(cid:97)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 1 + 16+3 | 5 |
2024
= +4+( ) − 5 −64− −3
=−1+ −4+− 53−
=−1 +4−54(cid:133)−3
(cid:22)2−(cid:35)4(cid:73)(cid:10) 3( 3+3) 3
=3+3 3 3 −2
=3+ 3(cid:133)−2
(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10) 9( ) =4(cid:53)
2
∵4 3−𝑦
( ) = (cid:53)
9
2
∴ 3−𝑦
2 2 2
=± (cid:53)(cid:70) = (cid:150) = (cid:53)
3 3 3
∴3−𝑦 3−𝑦 3−𝑦 −
7 11
= (cid:150) = (cid:133)
3 3
∴(cid:22)𝑦 4(cid:35)(cid:73)(cid:10)𝑦 ( + ) = (cid:53)
3
+ =∵ −(cid:53)2 𝑥 −125
∴−2= 𝑥(cid:21)−5
∴ 46 𝑥 (cid:21)(cid:22) − 2 3 4-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:116)(cid:117)(cid:264)(cid:149)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 1 + 3 3 1 + (cid:21)
8
2026 2
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10) =9(cid:21) − |1− |− (−2)
2
(2𝑥−11) −16
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:35) 3 (cid:133)(cid:22)2(cid:35) =3(cid:53) =
2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)−(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)𝑥1 (cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)𝑥2 (cid:144)(cid:145)−(cid:83)2(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:38)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)
科AA+
全
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:187)(cid:163)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)号(cid:162)★(cid:163)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:242)(cid:152)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
众
公
注
关
，
源
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:184)辅(cid:67)资(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:21)
教
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:22)1(cid:35) 1 + 3 3 1 +
8
2026 2
− |1− |− (−2)1
= + 3 +2
2
−1 −1−
1
= 3 (cid:133)
2
(cid:22)2(cid:35)−
=9
2
(2𝑥=−12)5−16
2
(2𝑥−1=)±5
2𝑥−1=3(cid:53) = (cid:21)
∴47𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:23)(cid:24)−2(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:81)(cid:265)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)25 =16(cid:133)
2
(2)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10) 𝑥 =64(cid:21)
3
(3)(cid:36)(cid:37)(cid:10)( (5𝑥+−1)3 3(cid:133)
(4)(cid:36)(cid:37)(cid:10) + )−9 ×| |
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)( ( 1 − ) 1) =± 4 −(−2) −3
5
𝑥
(2) =5
(3)𝑥5
(4)10
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:242)(cid:136)(cid:178)(cid:179)(cid:126)(cid:73)(cid:38)(cid:42)(cid:43)
(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:138)(cid:73)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:54)(cid:128)(cid:104)(cid:9)(cid:53)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)25 =16
2
16 𝑥
=
25
2
𝑥
4
=± (cid:133)
5
科AA+
𝑥(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) =64 号★ 全
众
公
注
3 ， 关
源
=4 (𝑥−1辅) 资
教
𝑥−=15(cid:133)
𝑥(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 5+ 3 3
= 5(cid:133) −
(cid:22)4(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=1+ ( )×3
=1+3+6 3− −2
=10(cid:21)
48(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:170)(cid:218)(cid:219)(cid:266)(cid:267)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
−2 −64
(2) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
(3)(cid:73)(cid:65)(cid:146)−
4(
−
+
1
1
−
) =
−
8
3
1
−2
2
(4)( ) 𝑥 16+| 3| 3
2023
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)1(cid:20)(1)− 3− − −8
1 −14
(2) 3
5
−
(3) = 7 (cid:150) = 11
2 2
𝑥 𝑥 −
(4) 3
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:177)(cid:53)(cid:268)(cid:194)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:177)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)
(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:61)(cid:103)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:52)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:92)(cid:93)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
1−2 −64
= ×2+( )× +3
4
−8 −4
= +3
=−16−(cid:133)1 科AA+
全
号★
众
(cid:22)2 − (cid:35) 1 (cid:73) 4 (cid:10) 0.49 3 7 关( 注) 公 +| 3 |
，
资8源
教 辅 2
1 − −1− −3 −2
=0.7+ + 3
2
−3 2−= 1 3(cid:133)
5
−
(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10)4( +1) =81(cid:53)
2
81𝑥
( +1) = (cid:53)
4
2
𝑥
9 9
+1= (cid:150) +1= (cid:53)
2 2
𝑥 𝑥 −
7 11
= (cid:150) = (cid:21)
2 2
𝑥(cid:22)4(cid:35)(cid:73)𝑥(cid:10)( − ) 16+| 3| 3
2023
= + −1 3+−2 3− − −8
=−1−34(cid:21) 3−
49(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:232)(cid:233)(cid:203)(cid:269)(cid:27)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)
4 3 27+| |(cid:133)
① −16+| 3−3| ( 3)(cid:21)
(cid:22)②2(cid:35)−(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10) −2 − 1−
( ) =0(cid:133)
2
① (2𝑥+−11) −=2257(cid:21)
3
(cid:15)②(cid:38)(cid:39)𝑥 (cid:20)(cid:22)1(cid:35) 2(cid:133) (cid:133)(cid:22)2(cid:35) =3(cid:150) = (cid:133) =2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)①(cid:79)(cid:44)(cid:45)②(cid:46)−(cid:47)3 (cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)①(cid:53)𝑥(cid:138)(cid:83)(cid:65)𝑥(cid:80)(cid:81)−(cid:138)2(cid:64)②(cid:65)(cid:80)𝑥 (cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)
(cid:127)(cid:270)
(cid:22)1(cid:35) (cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133) (cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:128)(cid:58)(cid:59)
(cid:60)(cid:53)(cid:84)①(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133) ②
(cid:22)2(cid:35) (cid:80)(cid:137)(cid:138)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:133) (cid:80)(cid:137)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:270)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)①(cid:20)(cid:22)1(cid:35) (cid:73)(cid:10) 4 3 27+| | ②
= +3 ① − −3
=22−(cid:133)3
(cid:73)(cid:10) 16+| 3 | ( 3)
②= +−( 3) ( −23−)1− 全
科AA+
号★
众
公
注
关
=−4+ 2−3 −+1− 源3 ，
资
辅
教
=−4(cid:21)2− −1
(cid:22)2−(cid:35)3 (cid:73)(cid:10)( ) =0(cid:53)
2
① 2𝑥−1 −25( ) =25(cid:53)
2
2𝑥−1=±5(cid:53)
2𝑥−1=5(cid:150) = (cid:53)
2𝑥=−13(cid:150) = 2𝑥−(cid:133)1 −5
𝑥 (cid:73)(cid:10)(𝑥 +−1)2 =27(cid:53)
3
②+1=3𝑥(cid:53)
𝑥 =2(cid:21)
50𝑥(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:116)(cid:117)(cid:264)(cid:149)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 25+3 64+ (cid:133)
2023
(2) 9 3 +| (3−1)|
(3)64− −8=0(cid:133) −2
2
(4)( 𝑥 −)9 =
3
(cid:15)(cid:38)2(cid:39)𝑥−(cid:20)1(1)8 −64
(2) 3
7− 3
(3) =±
8
𝑥
3
(4) =
2
𝑥 −
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:21) (cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:22)3(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:22)4(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:162)(cid:163)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 25+3 64+
2023
=5+ (−1)
=8 4−1
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) 9 3 +| 3 |
科AA+
全
= ( )+− −38 −2 号★
众
公
注
关
，
源
=33−+−22+ 2−3辅 资
教
= 3 2−
7−(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10)64 =0
2
64 =9 𝑥 −9
2
𝑥 9
=
64
2
𝑥 3
=±
8
𝑥(cid:22)4(cid:35)(cid:73)(cid:10)(
) =
3
= 2𝑥−1 −64
2𝑥−=1 −4
2𝑥 −33
=
2
𝑥 51(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:185)(cid:117)(cid:271)(cid:272)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:10)2( +1) =1 −27− −2 −
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)4(cid:133)𝑥(cid:22)2(cid:35)−=49 (cid:150) =4
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:90)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49)(cid:50)−(cid:51)6 (cid:52)𝑥(cid:37)(cid:81)(cid:97)(cid:241)(cid:134)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:194)(cid:63)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:97)(cid:241)(cid:134)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:126)(cid:73)(cid:42)
(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:114)(cid:115)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:162)(cid:163)(cid:53)(cid:193)(cid:194)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:273)(cid:48)(cid:187)(cid:163)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:138)(cid:198)(cid:60)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:65)(cid:146)(cid:223)(cid:96)(cid:67)(cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:162)(cid:163)(cid:63)(cid:65)(cid:70)(cid:71)(cid:138)(cid:198)(cid:73)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
= + 3 3 −27− −2 −
=94−(cid:21)3−2 −
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) 2( +1) =1(cid:53)
2
2( +1)∵=5𝑥0(cid:53) −49
2
∴( 𝑥+1) =25(cid:53)
2
∴ 𝑥+1= (cid:150) +1=5(cid:53)
∴𝑥= (cid:150)−5=𝑥4(cid:133)
5∴2(cid:21)𝑥 (cid:22)−246-25𝑥(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:269)(cid:75)(cid:274)(cid:234)(cid:275)(cid:276)(cid:25)(cid:277)(cid:278)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 1 0.64+3
1
(cid:133)
科AA+
25 号★ 全
2 公 众
注
(2)−(cid:138) (cid:49)−(cid:60)(cid:10)4 −27=− ，0(cid:133)关
源
资
辅
教2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥 (cid:20)(1) 𝑥 −81
−59
(2) =±
2
𝑥
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:126)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:40)(cid:55)(cid:37)(cid:198)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:60)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 1 0.64+3 1
25
2
− − −27−
=
=−1−(cid:133)0.8−3−0.2
(cid:22)2−(cid:35)5(cid:73)(cid:10)4 =0(cid:53)
2
4 =81(cid:53)𝑥 −81
2
𝑥 81
= (cid:53)
4
2
𝑥
± 9 = 81 (cid:53)
2 2 4
∵ 9
=± (cid:21)
2
∴𝑥
53(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:74)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 3 −2 − −27 −2
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)7(cid:42)−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:138)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:40)(cid:55)(cid:80)(cid:137)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:56)(cid:57)(cid:242)(cid:48)(cid:53)(cid:84)(cid:144)(cid:145)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:138)(cid:198)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |
2
−2 − −27 −2
= ( )+( 3)
=22−+−33+ 23−
= 3(cid:21)2−
54(cid:21)7−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:221)(cid:164)(cid:279)(cid:112)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 2 +3 16(cid:133)
(2)
∣−
2 ×
∣ 1−
3
2
8
7−
+ 9×( )
4
2 2025
科AA+
(cid:15)(cid:38) − (cid:39)(cid:20)(1) − 2 −1 号★ 全
众
公
注
关
，
源
(2) −辅7资
教
(cid:15)(cid:40)−7(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:126)(cid:122)(cid:123)(cid:242)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:21)(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:92)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:65)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:62)(cid:53)(cid:66)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= 2+( )
= 2 −3 −4
= 2−3−(cid:133)4
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)−7(cid:10)(cid:114)(cid:115)=
×
1
+3×
2
−4 −2 (−1)
=
=−2−(cid:21)2−3
55(cid:21)−(cid:22)7 24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:253)(cid:75)(cid:280)(cid:281)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1)( 2) + ( ) +3 ( ) (cid:133)
2
2 3
(2) − 81+3 − + 2 | 3 |(cid:21) −10
(3)( +2)
−1267 =0(cid:133)−2
49
2
𝑥 −
(4)3( +1) +2= (cid:21)
3
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥 (cid:20)(1) −22
(2) 3 −6
(3) 8− = 10 (cid:150) = 18
7 7
𝑥 − 𝑥 −
(4) =
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)−3(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:81)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:268)(cid:194)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:102)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:102)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:102)(cid:234)(cid:235)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:81)(cid:63)(cid:64)(cid:65)
(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:83)(cid:65)(cid:102)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:81)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:53)(cid:84)(cid:231)(cid:68)(cid:69)(cid:52)(cid:37)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:128)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:231)(cid:68)(cid:62)(cid:52)(cid:37)(cid:133)
(cid:22)3(cid:35)(cid:151)(cid:152)(cid:67)(cid:144)(cid:145)(cid:234)(cid:235)(cid:63)(cid:83)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)4(cid:35)(cid:151)(cid:152)(cid:282)(cid:48)(cid:56)(cid:183)1(cid:67)(cid:144)(cid:145)(cid:234)(cid:235)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=2+2+( )= = (cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)=9+( )+ 3=−10 +全 4−科103A= A −6 + 3
号★
众
公
注
16−，3 关2− 9−3 2− 8−
(cid:22)3(cid:35)(cid:73)(cid:10)( +2)资=源(cid:53)
教 辅 49
2
1𝑥6
( +2) = ,
49
2
𝑥4
+2=± ,
7
𝑥 = 10 (cid:150) = 18 ;
7 7
𝑥(cid:22)4(cid:35)−(cid:73)(cid:10)𝑥 3( + − 1) +2= (cid:53)
3
3( +1) = 𝑥 −22
3
( 𝑥+1) = −24,
3
𝑥+1= −8,
𝑥= (cid:21)−2,
𝑥56(cid:21)−(cid:22)324-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:130)(cid:131)(cid:75)(cid:283)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:108)(cid:79)(cid:138)(cid:284)(cid:38)(cid:26)(cid:285)(cid:242)(cid:286)(cid:43)(cid:21)
(1)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 16 ( ) +3 8(cid:21)
2
(2)(cid:287)(cid:136)( +1) − = − 1 5 25(cid:53)(cid:138) (cid:49)(cid:60)(cid:21)
3
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)𝑥(1)1 𝑥
(2) =4
(cid:15)(cid:40)𝑥 (cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:53)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:120)(cid:136)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:81)(cid:138)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:126)
(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:261)(cid:65)(cid:146)(cid:262)(cid:263)(cid:107)(cid:94)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:97)(cid:240)(cid:97)(cid:241)(cid:97)(cid:135)(cid:65)(cid:146)(cid:53)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 16 ( ) +3 8
2
− −5
= +2
=4(4−+5 2)
= −5
=61−(cid:133)5
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)( +1) =125
3
+1=3 12𝑥5
𝑥+1=5
𝑥=
科AA+
全
号★
众
公
注
𝑥=54(cid:21)−1 ， 关
源
资
辅
教
5𝑥7(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:185)(cid:131)(cid:214)(cid:161)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:21)
(1) 16+3 8 ( ) (cid:133)
2
− −5(2) 1 + ( ) 3 27+| 3 |(cid:21)
3 2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)(cid:20)(1)1 −2 − −2
(2) 3
(cid:15)(cid:40)−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:53)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:53)(cid:96)(cid:73)(cid:124)(cid:3)(cid:136)(cid:178)(cid:126)(cid:73)(cid:38)
(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:47)(cid:48)(cid:68)(cid:69)(cid:62)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:288)(cid:138)(cid:73)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:80)(cid:137)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:102)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:52)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:288)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:138)(cid:73)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 16+3 8 ( )
2
− −5
=4+
=1(cid:133)2−5
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10) 1 + ( ) 3 27+| 3 |
3 2
− −2 − −2
= + + 3
=−1 3(cid:21)2−3 2−
58(cid:21)−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:253)(cid:75)(cid:6)(cid:214)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 49 3 27+ ( ) (cid:133)
2
(2)( ) − 9+| −3 3|(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)2(cid:20)−(1)7 2−
(2) 3
(cid:15)(cid:40)3−(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:61)(cid:102)(cid:65)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:179)(cid:53)(cid:180)(cid:181)(cid:52)(cid:145)(cid:124)(cid:3)(cid:52)(cid:37)
(cid:62)(cid:125)(cid:182)(cid:183)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:137)(cid:61)(cid:65)(cid:102)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10) 49 3 27+ ( )
2
− −3
= +3
科AA+
全
=77−(cid:21)3 号★
众
公
注
关
，
源
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)( )辅 资9+| 3|
教
2
= + −23 − 2−
4−3 2−= 3(cid:21)
59(cid:21)3−(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:199)(cid:200)(cid:130)(cid:32)(cid:32)(cid:201)(cid:202)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(1) 49 3 27+
2
− (−3)
(2) 1 + 16 2|+3
2022 2
(cid:15)(cid:38)−(cid:39)(cid:20)(1)7 −|1− −27− (−3)
(2) 2
(cid:15)(cid:40)−2(cid:41)−(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:78)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:138)(cid:97)(cid:240)(cid:48)(cid:49)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:134)(cid:135)(cid:80)
(cid:115)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:120)(cid:136)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:125)(cid:53)(cid:289)(cid:290)(cid:126)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:81)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:49)(cid:138)(cid:73)(cid:65)(cid:62)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:49)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:193)(cid:194)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:99)(cid:110)(cid:86)(cid:111)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:193)(cid:194)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:135)(cid:80)(cid:115)(cid:53)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:184)(cid:67)(cid:99)(cid:110)(cid:86)(cid:111)(cid:36)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= +3
=7(cid:133) 7−3
(cid:22)2(cid:35)(cid:73)(cid:10)(cid:114)(cid:115)= + ( 2 )
= + 2+ −1 4− −1 −3−3
=−1 42−(cid:133) 1−3−3
−2−
60(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:232)(cid:233)·(cid:33)(cid:172)(cid:35)(cid:22)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3 +| 3 |+ ( ) ( 3)
2
−8 −2 −3 − −
(cid:22)2(cid:35)(cid:287)(cid:136)(cid:10) 1 ( ) +30=80(cid:53)(cid:138)x
2
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:35)𝑥 3 −(cid:133)3(cid:22)2(cid:35) =13(cid:150) =
(cid:15)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:64)(cid:65)𝑥(cid:80)(cid:174)(cid:37)(cid:82)𝑥(cid:83)(cid:65)−(cid:80)7 (cid:102)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:102)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:177)(cid:136)(cid:178)(cid:53)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:52)(cid:37)(cid:62)
(cid:125)(cid:126)(cid:73)(cid:43)(cid:3)(cid:127)(cid:21)
(cid:22)1(cid:35)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:65)(cid:80)(cid:102)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:53)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:81)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:133)
(cid:22)2(cid:35)(cid:144)(cid:145)(cid:83)(cid:65)(cid:80)(cid:73)(cid:65)(cid:146)(cid:70)(cid:71)(cid:85)(cid:21)
(cid:15)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:73)(cid:10)(cid:22)1(cid:35)(cid:114)(cid:115)= + 3+ 9+ 3
=3(cid:21) −2 2−
(cid:22)2(cid:35) 1
2
( ) +30=80(cid:53)
众
号★ 全
科AA+
公
2 关 注
，
1 ( ) 𝑥 = −3 5教0(cid:53)辅 资 源
2
2
𝑥−3
( ) =100(cid:53)
2
𝑥−3=10(cid:150) = (cid:53)
𝑥−=313(cid:150) =𝑥−3(cid:21) −10
𝑥 𝑥 −7
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
