文档文本内容
专题 01 实数的混合运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
1(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1 (cid:20)
2 27
1 2− −4 − −
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3
3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)−(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)| 3|+( )× 1 3 1
2 27
2−1 −4 − −
= 3
3
2− −2− 1−
= 3 +
3
2− −2
= 1 3(cid:20)
3 +
A
A
科
− 全
2(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 25 3 8+( ) ★+| 3|(cid:20)
号
众
公
注 2025
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3 ， 关 − −1 2−
源
资
辅
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)4(cid:41)−(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)教(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)
(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10) 25 3 8+( ) +| 3|
2025
= +( )+ − 3 −1 2−
=5−2 +−1 32−
=5−2−31(cid:20) 2−
4−
3(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:73)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 2 + ( ) +| 3 | ( ) (cid:20)
2 2 2025
− −4 −2 − −1
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)3(cid:89)−(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:10)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:46)(cid:47)(cid:51)(cid:36)(cid:93)(cid:52)(cid:80)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:51)(cid:36)(cid:96)(cid:97)(cid:52)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:24)(cid:85)(cid:100)(cid:24)(cid:52)(cid:69)(cid:53)(cid:36)
(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:36)(cid:60)(cid:102)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:52)(cid:94)(cid:103)(cid:9)(cid:48)(cid:78)(cid:53)(cid:36)(cid:103)(cid:9)(cid:104)(cid:105)(cid:48)(cid:52)(cid:106)(cid:24)(cid:51)(cid:36)(cid:78)(cid:107)(cid:108)(cid:98)(cid:109)(cid:85)(cid:110)(cid:48)(cid:111)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +4+ 3+1
= 3(cid:20) −4 2−
4(cid:20)3(cid:21)−24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( ) +3 ×( ) 4+| |(cid:20)
2 2025
−2 −27 −1 − −2(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)7
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:52)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:10)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:62)(cid:64)(cid:80)(cid:127)(cid:57)(cid:58)
(cid:59)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:61)(cid:80)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=4+( )×( ) +2(cid:52)
=4+ +2(cid:52) −3 −1 −2
=7(cid:20)3−2
5(cid:20)(cid:21)24-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:129)(cid:130)(cid:26)(cid:131)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( ) +3 | 3|(cid:132)
2
−3 −64− 1−
(2)3 2 2 × 1 15 ÷ 2 (cid:20)
3 6 5
−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 3
(2) −
(cid:15)(cid:39)−5(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:48)(cid:60)(cid:102)(cid:61)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:135)(cid:123)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
A
+
A
科
全
★
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:48)(cid:60)(cid:102)(cid:61)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
众
号
公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:132) ( ) +资3 | 3|
辅
教
2
−3 −64− 1−
=3+( ) ( 3 )
= −43−+1 −1
=3−43−(cid:132)
(cid:21)2 − (cid:34)(cid:72)(cid:10)3 2 2 × 1 15 ÷ 2
3 6 5
2 6 1 − 10
=3× × 15 ×
3 6 2
1− 10
=2 6× 15 ×
6 2
−10
= 10×
2
=−(cid:20)
6(cid:20)−5(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:74)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)3 27+| 3| ( ) (cid:132)
2
1− − −5
(2)( 7) +( 3 6) (cid:20)
2 3
− −(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 3
(2)1 −3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36).
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70).
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)3 27+| 3|
2
1− − (−5)
=3+ 3
= 3 −1−5
−3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)( 7) +( 3 6)
2 3
= − −
=71−6
7(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:75)(cid:142)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) 16 3 +| 3|(cid:20) A +
A
科
2025 ★ 全
(2)2−5(1 +1)− −=−0(cid:20)8 3− 众 号
公
注
2 关
，
(cid:15)(cid:37)(cid:38)𝑥(cid:19)(1) −336 源
资
辅
教
(2) = 1 (cid:52) − = 11
5 5
(cid:15)(cid:39)𝑥1 (cid:40)(cid:19)(cid:41)𝑥(cid:42) 2 (cid:43)(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)( ) 16 3 +| 3|
2025
= ( )+( −13) − − −8 3−
=−1−4−+−22+ 33−
=−1−34(cid:132) 3−
(cid:21)2−(cid:34)(cid:72)(cid:10)25( +1) =0(cid:52)
2
25( +1) =3𝑥6(cid:52) −36
2
𝑥 36
( +1) = (cid:52)
25
2
𝑥
+1=± 36 =± 6 (cid:52)
25 5
𝑥1 11
(cid:72)(cid:84)(cid:10) = (cid:52) = (cid:20)
5 5
8(cid:20)(cid:21)2 𝑥 4- 1 25(cid:128)(cid:23)𝑥(cid:24) 2 (cid:25)− ·(cid:146)(cid:129)(cid:147)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25 | 2|+3 (cid:132)
2
− 1− −8− (−2)
(2) 2 1 +3 (cid:132)
4
2
(3) ( 2 −2) − +16=0 −(cid:52)27(cid:137) (cid:48)(cid:59)(cid:132)
3
1(𝑥−1) 𝑥
(4) +2) =4(cid:52)(cid:137) (cid:48)(cid:59)(cid:20)
2
2
(3𝑥 −4 𝑥
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 2
1 2−
(2)
2
−
(3) =
𝑥 −2 1
(4) = (cid:149) =
3
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:41)𝑥(cid:42)(cid:43)−(cid:44)2 (cid:45)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59).
+
A
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132) 科 A
全
★
号
众
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)公(cid:132)
注
关
，
源
(cid:21)3(cid:34)(cid:53)(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:83)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:52)辅(cid:65)(cid:66)资(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
教
(cid:21)4(cid:34)(cid:53)(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:83)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:113)(cid:114)= 2+ = 2
(cid:21)2(cid:34)(cid:113)(cid:114)= 3 = 5−1 1−2−2 2−
2 2
4− −3 −
(cid:21)3(cid:34)2 +16=0
3
2 (𝑥=−1)
3
(𝑥−1)= −16
3
(𝑥−1=) −8
𝑥−=1 −2
𝑥 −11
(cid:21)4(cid:34) +2) =4
2
2
1 (3𝑥 −4
+2) =8
2
2
(3𝑥
+2) =16
2
(3𝑥+2=±4
3𝑥2
(cid:72)(cid:84) = (cid:149) =
3
9(cid:20)(cid:21)𝑥 24-25(cid:22)𝑥 (cid:23)(cid:24)−2(cid:25)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 16 3 27 2|(cid:20)
2025
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 2 −(−1) − −|1−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)3(cid:41)−(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:80)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)
(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= ( ) ( 2 )
=4+ 2+1 4− −1 −3− −1
= 12−(cid:20)3−
3−
10(cid:20)(cid:21)24-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:129)(cid:16)(cid:156)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 16+( 3) 3 27(cid:132)
2
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)2( ) =0(cid:20) −
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)（1）4(cid:132)𝑥（−12）−8=3或 =
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)本题考查实数的𝑥运算，𝑥平方−根1，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
A
+
A
科
全
★
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可．
众
号
公
注
关
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)解：（1）原式=4+ 源= ， 4；
资
辅
教
（2）原方程整理得：( ) =34−，3
2
则 =±2， 𝑥−1
𝑥−1=2或 = (cid:52)
∴解𝑥得−1： =3𝑥或−1= −2．
11(cid:20)(cid:21)𝑥24-25(cid:128)𝑥(cid:23)(cid:24)−(cid:138)1·(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 9 3 27+ (cid:20)
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)2 − |−2|
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:79)(cid:136)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:124)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10) 9 3 27+
= +2 − |−2|
=32(cid:20)−3
12(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:146)(cid:129)(cid:162)(cid:163)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)3 +| |(cid:132)
−27 −23 2 5
(2)( ) × + (cid:20)
4 3 6
2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)2(cid:19)−(11)2 −
(2) −1
(cid:15)(cid:39)−7(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:125)(cid:164)(cid:60)(cid:64)(cid:48)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:50)(cid:165)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:143)(cid:144)(cid:39)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:103)(cid:9)(cid:168)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)3 +| |
= +2 −27 −2
=−3(cid:132)
(cid:21)2 − (cid:34) 1 (cid:72)(cid:10)( ) × 3 2 + 5
4 3 6
2
−2 −12 −
= ( +10)
=4− 9−8
=4−1(cid:132)1
A
+
A
科
全
★
13(cid:20) − (cid:21) 7 23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:169)(cid:170)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 2 + (公)众+ 号 | 3 | ( )
注
关
， 2 2 2024
源
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3 辅 资 − −4 −2 − −1
教
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)1(cid:41)−(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +4+ 3 = 3(cid:20)
14(cid:20)(cid:21)24-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)−·(cid:129)4 (cid:16)(cid:172)(cid:148)2·−(cid:32)(cid:33)−(cid:34)1(cid:35)(cid:36)1−(cid:173)(cid:137)(cid:59)(cid:10)
1
(1)(cid:35)(cid:36)(cid:10) ( ) 3 8 (cid:132)
4
2
(2)(cid:137)x(cid:48)(cid:59)(cid:10) −5 ( +−3)−= (cid:20)
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1)2.5𝑥 −27
(2) =
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)−6(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:68)(cid:61)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:91)(cid:92)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 1 =2.5(cid:132)
2
5−2−
(cid:21)2(cid:34) ( +3) = (cid:52)
3
∵ 𝑥 −27+3=3 = (cid:52)
∴𝑥= (cid:20)−27 −3
∴15𝑥(cid:20)(cid:21)−264-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:73)(cid:169)(cid:174)(cid:175)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25 2 +3 27
2
−
(2)( 2) + +( )
2
100
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1|)𝜋4−3| −1
(2)
(cid:15)(cid:39)𝜋(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:101)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:178)(cid:52)(cid:179)(cid:180)(cid:51)(cid:144)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)
(cid:181)(cid:182)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 25 2 +3 27
2
= +3 −
+
A
A
科
=54−(cid:20)4
★
全
号
众
公
注
关
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)( 2) + +( ) ，
源
资
2 辅
教 100
=2+ +1 |𝜋−3| −1
= (cid:20)𝜋−3
16(cid:20)𝜋(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:184)(cid:116)(cid:116)(cid:185)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 25+3 ( )
2
−27− −3
(2)( ) +| 2 3| 3+3
2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)2(cid:19)(1) − − −64
(2) 2 −1
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20)(cid:4)(cid:186)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:167)(cid:90)(cid:46)(cid:47)(cid:187)(cid:188)(cid:168)(cid:189)(cid:183)(cid:190)(cid:144)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:191)(cid:134)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:192)(cid:193)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:160)(cid:161)(cid:58)(cid:113)(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:191)(cid:134)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:194)(cid:195)(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:98)(cid:109)(cid:196)(cid:110)(cid:191)(cid:134)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:137)(cid:197)(cid:36)(cid:114)(cid:48)(cid:59)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=
= (cid:132) 5−3−3
(cid:21)2−(cid:34)1(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=4+ 3 2 3
− − −4= 2(cid:20)
17(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:198)(cid:199)(cid:129)(cid:200)(cid:201)(cid:202)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 36 3 27+( 3) (cid:132)
2
(2)| 3 − | 25 3 (cid:20)
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)(cid:19)−(1)6 − −64
(2) 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:19)1 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:91)(cid:92)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:91)(cid:92)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:137)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +3
=6(cid:132) 6−3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 3 ( )
= 3 (cid:20) −5− −4
+
A
A
科
18(cid:20)(cid:21)−214-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:129)(cid:16)(cid:156)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:20)
★
全
号
众
公
注
关
(1) 9+3 ( ) ，
源
资
教2 辅
−8− −1
(2)| 6|+( ) 6
2
(cid:15)(cid:37)2(cid:38)−(cid:19)(1)0−2 −
(2)2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= =0(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:113)(cid:114)= 6 + 63=−22−(cid:20)1
19(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)−(cid:24)2(cid:138)4·(cid:184)−(cid:116)(cid:205)(cid:206)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1)( ) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:132)
4
2025
−1 − −2 −
(2)3 1 53 1 +3 36(cid:20)
8 2 125
− − −343−
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 3
(2) −2
−12(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:72)(cid:42)(cid:3)(cid:126)(cid:125)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:60)(cid:64)(cid:48)(cid:186)(cid:161)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:80)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)
(cid:161)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:48)(cid:186)(cid:161)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:80)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:173)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) | 3 |+ 2+ 1 0.25(cid:52)
4
2025
(−1) − −2 −
= + 3 + 3 1 (cid:52)
2 2
−1 −2 −
= 3 (cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)−2(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 1 + 5 × 1 (cid:52)
2 2 5
−7−6
= (cid:52)
= 1−7−6
20(cid:20)−1(cid:21)224-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:129)(cid:16)(cid:209)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:173)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)
(1)3 8 ( 3) + ( ) (cid:20)
2 2 A A +
(2)2(−+−1) =8 −5 ★ 全 科
号
众
2 公
注
(cid:15)(cid:37)(cid:38)𝑥 (cid:19)(1)4 关
，
源
资
辅
(2) =1, = 教
(cid:15)(cid:39)𝑥1(cid:40)(cid:19)(cid:41)𝑥2(cid:42)(cid:77)−(cid:78)3(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)3 8 ( 3) + ( )
2
2
− − −5
= +5
=24−(cid:132)3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)2( +1) =8
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥 +1=2(cid:149) +1=
∴𝑥 =1, =𝑥 −2
∴21𝑥(cid:20)1 (cid:21)24𝑥-225(cid:22)−(cid:23)3 (cid:24)(cid:138)·(cid:146)(cid:129)(cid:206)(cid:148)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 9 1 +3 (cid:132)
2025
− −8(2)5÷ 5 +( ) ×| 1 1 |(cid:20)
3 2 4
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)−
(1)0
−2 −
(2)
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:123)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:207)(cid:208)(cid:72)(cid:37)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +( )
=2+( ) 3−1 −2
=0(cid:132) −2
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=5× 3 +4× 1
5 4
−
= ( )+1
= −3(cid:20)
22(cid:20)−(cid:21)2 23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:184)(cid:116)(cid:210)(cid:211)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
A
+
A
科
全
★
号
(1)( 9) ( ) +3 公 众
注
2 关
2 ，
源
− −5 −27 资
(2) 0.49 3 7 (教)辅+( 1.3)
8
2
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)−
(1)1
−1− −3
(2)
(cid:15)(cid:39)−0(cid:40).5(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:10)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)( 9) ( ) +3
2
2
− −5 −27
= +( )
=91−(cid:132)5 −3
(cid:21)2(cid:34) 0.49 3 7 ( ) +( 1.3)
8
2
2
1− −1− −3
= +1.3
2
=0.7−(cid:20)− −3
23(cid:20)−(cid:21)0.524-25(cid:128)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:73)(cid:74)(cid:212)(cid:213)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 16 | 3| 3
− 1− − −27− 225−81(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)−(cid:41)4(cid:42)−(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:52)(cid:69)(cid:70)(cid:137)(cid:72)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10) 16 | 3| 3
= ( 3 ) ( −)1−144− −27− 225−81
=4− 3+−11+− −3 −
=4− 3(cid:20) 3−12
24(cid:20)−(cid:21)4−24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:214)(cid:215)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( ) +| 3| ( 3 4) ( 4 )(cid:132)
2 2
−3 1− − − − −
(2) 1 +3 26 +| 3 | (cid:20)
9 27
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1)2 − 0 1 −2 −2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:10)
A
+
A
科
全
★
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)
众
(cid:36)(cid:69)号(cid:70)(cid:132)
公
注
关
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:62)(cid:64)(cid:52)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:51)(cid:36)(cid:52)源(cid:83)(cid:91)，(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
资
辅
教
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=3+ 3 3+2+16=20(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:113)(cid:114)= 1 +3 1 + 3 − = 1−1 1 + 3 = 3(cid:20)
3 27 3 3
25(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24) − (cid:25)·(cid:214)(cid:215)2− ·(cid:32)(cid:171)−2(cid:34)(cid:35)(cid:36)−(cid:10) 2− −2 −
(1) 121+3 + ( ) +| 3 |(cid:20)
2
(2) +1) −2 = 7 0(cid:20) −2 −2
2
(cid:15)(cid:37)(𝑥(cid:38)(cid:19)(1−) 9 3
(2) =2(cid:149) 1=2−
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:41)𝑥(cid:42)(cid:43)−(cid:44)4 (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:95)(cid:72)(cid:123)(cid:3)(cid:160)(cid:161)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:39)(cid:54)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:173)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:69)(cid:70)(cid:137)(cid:72)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +2+ 3
= 3(cid:20) 11−3 2−
(cid:21)21(cid:34)2−(cid:72)(cid:10) +1) =0
2
(𝑥 −9(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:84) +1) =9(cid:52)
2
+1=(±𝑥 3(cid:52)
∴𝑥+1=3(cid:149) +1= (cid:52)
(cid:72)∴(cid:84)𝑥 =2(cid:149) 𝑥= −3
26(cid:20)𝑥(cid:21)24-25𝑥(cid:22)(cid:23)−(cid:24)4(cid:25)·(cid:73)(cid:169)(cid:216)(cid:213)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 9 ( ) 3
2
− −6 − −27
(2)| 2| 3 8 | 2|
(cid:15)(cid:37)1(cid:38)−(cid:19)(−1)0 − −2
(2) 2
(cid:15)(cid:39)−3(cid:40)−(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:20)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:46)(cid:47)
(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:91)(cid:92)(cid:68)(cid:61)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
+
A
A
科
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= ( ) ★ 全
号
众
公
注
= +3 3−6− −3 关
，
源
资
辅
=30−(cid:132)6 教
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 2 2
= 2(cid:20) −1−2−2
27(cid:20)−(cid:21)3−24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:157)(cid:158)(cid:157)(cid:148)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 9+| 3 |+3 (cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:137) (cid:48)(cid:59)(cid:10)( ) =7(cid:20) −2 −27
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)𝑥(cid:21)1(cid:34) 𝑥−31(cid:132)(cid:21)−12(cid:34) =3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)2(cid:44)−(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)𝑥(cid:193)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:160)(cid:161)(cid:137)(cid:64)(cid:145).
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:137)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:83)(cid:79)(cid:136)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:91)(cid:92)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=3+ 3
= 3 2− −3
(cid:21)22(cid:34)−(cid:72)(cid:10)( ) =7
3
( ) =8𝑥−1 −1
3
𝑥−1=2
𝑥−1=3
𝑥28(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:168)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 1 + × 1 3 × 1 (cid:132)
8 9
2 3
(2)−25 (−2=)0(cid:132) − −27 −
2
(3)( 𝑥+3−)36=27(cid:20)
3
(cid:15)(cid:37)𝑥(cid:38)(cid:19)(1)
6 −3
(2) =±
5
𝑥
(3) =0
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)
(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:64)(cid:61)(cid:124)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:193)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:66)(cid:83)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:221)(cid:113)(cid:64)(cid:145)(cid:222)(cid:95)(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
A
+
A
科
全
★
号
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +( )× 1 ( )×公 1众
8 注 3
关
，
源
= 辅
−1资−8 − −3 −
教
=−1−(cid:132)1−1
(cid:21)2−(cid:34)3(cid:72)(cid:10)25 =36(cid:52)
2
36 𝑥
=
25
2
𝑥
6
=± (cid:132)
5
𝑥(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10) +3=3 27(cid:52)
+3=3 𝑥
𝑥=0(cid:20)
2𝑥9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:129)(cid:130)(cid:223)(cid:224)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 4+3 | 3 |
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10) =0 −64− −1
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(𝑥−1)3−(cid:132)9(cid:21)2(cid:34) =4(cid:149) =
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)−(cid:78)1−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:81)(cid:82)𝑥(cid:64)(cid:79)(cid:52)𝑥(cid:63)(cid:64)−(cid:79)2(cid:80)(cid:143)(cid:144)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:125)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)
(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:55)(cid:56)(cid:20)(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:91)(cid:92)(cid:55)(cid:56)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:21)1(cid:34) 4+3 | 3 |
= 3 −64− −1
=2−4−(3+−11)
=−2− 3(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)−(cid:150)1−(cid:151)(cid:10) =9
2
(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:10) (𝑥=−±1)3
(cid:225) =𝑥3−(cid:93)1(cid:52) =4
(cid:225)𝑥−1= (cid:93)(cid:52)𝑥 =
(cid:226)𝑥(cid:192)−(cid:52)1 =−43(cid:149) =𝑥 −(cid:20)2
30(cid:20)(cid:21)𝑥24-25(cid:22)𝑥(cid:23)(cid:24)−(cid:25)2·(cid:184)(cid:116)(cid:227)(cid:162)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25 3 27+( ) (cid:132)
2 A +
(2)| 5− 2|+( −22+ 3)+| 3 5|(cid:20) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:19)(1)6 − 公
注
关
，
源
资
(2)2 5 辅
教
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:173)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:173)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:127)(cid:103)(cid:9)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 25 3 27+( )
2
= +4 − −2
=52−+34
=6(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)| 5 2|+( 2+ 3)+| 3 5|
= 5 2−+ 2+ 3+ 5 3 −
=2 −5(cid:20) −
31(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:228)(cid:74)(cid:229)(cid:219)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( ) (cid:20)
4
2 2 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) −3 − −2 −2 −8− −1
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)−(cid:41)1(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:83)(cid:230)(cid:60)(cid:61)(cid:173)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10) ( ) | |+ 1 ×( ) +3 ( )
4
2 2 2
1 −3 − −2 −2 −8− −1
= + ×4+( )
4
=
3−2(cid:20) −2 −1
−1
32(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:228)(cid:74)(cid:229)(cid:219)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 1 + 36+3 + | 3 |(cid:20)
4 2
− −64 (−2) − −2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)1+ 3
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:39)(cid:54)(cid:51)(cid:36)(cid:52)
(cid:83)(cid:50)(cid:165)(cid:69)(cid:70)(cid:137)(cid:72)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +6+( )+ 4 ( 3)
= + + 3 −1 −4 − 2−
=51−+4 32(cid:20)−2
+
A
33(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:231)(cid:232)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:149)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10) 科 A
全
★
号
众
(1) 81 3 125(cid:132) 注 公
关
，
源
(2)3 27 − ( ) + 教5 辅(cid:132) 资
2
2
(3)(cid:72)(cid:64)−(cid:145)(cid:10)3 2 − 5 𝜋 ( ) −=9(cid:20)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1)4(cid:132)𝑥−1
(2) (cid:132)
11−8𝜋 2
(3) = (cid:149) = (cid:20)
5 5
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:41)𝑥(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:233)(cid:234)(cid:143)(cid:144)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:39)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:84)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:233)(cid:234)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:39)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:84)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:233)(cid:234)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 81 3 125
= −
=94−(cid:132)5
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)3 27 ( ) + 5
2
2
− 3−𝜋 −=3+ +5
= 3−(cid:132)𝜋
(cid:21)31(cid:34)1−(cid:72)𝜋(cid:10)25( ) =9
2
9 𝑥−1
( ) =
25
2
𝑥−1 3
=±
5
𝑥−1 3
=1±
5
𝑥
8 2
= (cid:149) = (cid:20)
5 5
3 𝑥 4(cid:20)(cid:21)2 𝑥 4-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:138)·(cid:129)(cid:130)(cid:138)(cid:235)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:149)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)
(1) 4+| 2|+3 (cid:132)
(2)4 =19−(cid:20) −8
2
(cid:15)(cid:37)𝑥(cid:38)(cid:19)(1) 2 (cid:132)
3 −1
(2) =± (cid:20) +
2 A A
科
全
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:39)(cid:54)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)
众
(cid:83)(cid:91)号(cid:92)(cid:67) ★ (cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:132)
公
注
关
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:221)(cid:64)(cid:145)(cid:236)源(cid:237)(cid:182)，(cid:176)(cid:238)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:52)(cid:83)(cid:137)(cid:72) (cid:20)
资
辅
教 2
(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:63)𝑥(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:192)(cid:193)(cid:143)(cid:144)(cid:82)𝑥(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:96)(cid:240)(cid:133)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:241)(cid:242)(cid:47)(cid:48)
(cid:51)(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:80)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 4+ 2|+3 =2+( 2 + =2+ 2 = 2
|1− 9 −8 −1) (−2) −1−2 −1
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:243)4 =9(cid:52)(cid:84) = (cid:52)
4
2 2
𝑥 𝑥
3
=± (cid:20)
2
∴𝑥
35(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:62)(cid:148)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25 3 +( )
2025 | |
(2) −9 − + 8 0.0 − 4 1 +3 + 1
25 4
(cid:15)(cid:37) 1 (cid:38) − (cid:19)(1)6 −8 −1
1
(2)
2
−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:89)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:125)(cid:121)(cid:122)(cid:192)(cid:138)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:244)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:94)(cid:95)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:132)(cid:21)2(cid:34)(cid:244)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= ( )+( )
=6(cid:132) 5− −2 −1
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 4 + + 1
5 2
4 1 0.2−2 1−
= + +
5 2
0.2−2
1
= (cid:20)
2
36(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:168)(cid:217)(cid:218)(cid:245)(cid:80)(cid:246)(cid:247)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 25 | 3|+3 (cid:132)
2
− 1− −8− (−3)
(2)3 3+( 5) +| 2|(cid:20)
2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)2(cid:19)7−
(1) 3
1−
(2)1+ 2 13−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)−(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:248)(cid:249)(cid:35)(cid:36)(cid:125)(cid:72)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
A
+
A
科
全
★
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:178)(cid:55)(cid:56)(cid:35)
众
(cid:36)(cid:69)号(cid:70)(cid:132)
公
注
关
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:82)(cid:64)(cid:176)源(cid:135)(cid:177)，(cid:178)(cid:55)(cid:56)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)(cid:20)
资
辅
教
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 25 | 3|+3
2
− 1− −8− (−3)
= ( 3 )+( )
=5− 3+−1 −2 −3
=5− 3(cid:132)1−2−3
1−
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)3 3+( 5) +| 2|
2
−27− 1−
= 3+5+ 2
=−13+− 2 3(cid:20) −1
37(cid:20)(cid:21)24-−25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:73)(cid:169)(cid:250)(cid:251)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( ) 3 +( 3) (cid:132)
2
2
−2 − −8
(2) 9+3 + ( )
2
−27 −2
(3)( ) 25+| 3 |+ ( ) (cid:132)
2 2
(4)
−
1
1 3−
27+ 2
− |(cid:20)2 −2
2
− − |1−(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1)7
(2)2
(3) 3
(4)−2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)−(cid:19)5 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:53)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:53)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:53)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) ( ) 3 +( 3) = ( )+3=2+2+3=7(cid:132)
2
2
−2 − −8 2− −2
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10) 9+3 + ( ) = +2=2(cid:132)
2
−27 −2 3−3
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10)( ) 25+| 3 |+ ( ) = + 3+2= 3(cid:132)
2 2 +
(cid:21)4(cid:34)(cid:72)(cid:10) − 1 1 3 − 27+ 2 − | 2 = −2 + 2 1− = 5 2 2− (cid:20) − 科 A A
全
★
2 众 号
− − |1− −1−3 −1 公−5
38(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:198)(cid:199)(cid:129)(cid:31)(cid:31)(cid:200)(cid:201)·(cid:32)(cid:171) 关 (cid:34)注(cid:35)(cid:36)(cid:10) 1 +3 ( 2) + 9× 4(cid:20)
，
源 2
资 2
辅
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)0 教 − −27−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:53)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:62)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:61)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)(cid:119)
(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:52)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +3×2= +6=0(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)−·(cid:231)1−(cid:232)3−(cid:252)2(cid:116)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)−(cid:36)1(cid:10)−3−2
(1)( ) +( )×2+ 9(cid:132)
2025
−1 −3 1
(2) 16 3 8+| 3 |+( ) × (cid:20)
8
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)−(cid:19)(1) −2 −2
(2) 3 −4
(cid:15)(cid:39)3−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:192)(cid:193)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:60)(cid:61)(cid:80)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:165)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)( ) +( )×2+ 9
2025
−1 −3= +3
=−1−(cid:132)6
(cid:21)2 − (cid:34) 4 (cid:72)(cid:10) 16 3 8+| 3 |+( ) × 1
8
3
− −12 −2
= + 3+( )×
8
4−2 2− −8
= + 3
=4−2 3(cid:20)2− −1
40(cid:20)3−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:129)(cid:130)(cid:138)(cid:235)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) ×3 +| 3 |(cid:132)
2
−8 −3
(2)9 =0(cid:20)
2
(cid:15)(cid:37)𝑥(cid:38)−(cid:19)4(1) 3
2 2−
(2) =±
3
𝑥
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:176)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:51)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)
+
A
A
科
(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20) 全
★
号
众
公
注
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)关(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
，
源
资
辅
(cid:21)2(cid:34)(cid:51)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:91)(cid:92)教(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) ×3 +| 3 |
2
1 −8 −3
= ×( )+ 3
2
−2 3−
= + 3
=−1 33(cid:132)−
(cid:21)22(cid:34)−(cid:72)(cid:10)9 =0(cid:52)
2
9 =4(cid:52) 𝑥 −4
2
𝑥 4
= (cid:52)
9
2
𝑥
2
=± (cid:20)
3
𝑥 41(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:139)(cid:140)(cid:253)(cid:184)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) 16 ( ) 3 27 | 2|(cid:132)
2025
− −1 − − 1−
(2) 5 9+3 8 ( )
2
2025
− − − −1(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 2
(2)5 3−
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:125)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:111)(cid:112)(cid:125)(cid:72)(cid:41)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:132)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:50)(cid:165)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:82)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:60)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:50)(cid:165)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 16 ( ) 3 27 | 2|
2025
= ( ) 2+1 − −1 − − 1−
=4− −21(cid:132)−3−
3−
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10) 5 9+3 8 ( )
2
2025
= + −( ) − − −1
=55−(cid:20)3 2− −1
42(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)·(cid:254)(cid:255)(cid:120)(cid:256)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)| 3 |+3 27 16+( ) (cid:20)
2025
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3 −2 − −1
+
A
A
科
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)−(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20)(cid:53)(cid:137)(cid:197)(cid:36)(cid:197)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)
★
(cid:63)(cid:64)全(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:83)
号
众
公
注
(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:20) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)| 3 |教+3 27 16+( )
2025
= 3+ −2 − −1
=2−3 3−4−1
43(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:129)(cid:130)(cid:257)(cid:148)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 9+3 | 2|(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)( ) =0(cid:20) −8− 1−
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(cid:21)1(cid:34) 𝑥−12 (cid:21)−42(cid:34) =3(cid:52) =
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:143)2−(cid:144)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)𝑥(cid:79)1 (cid:52)(cid:63)(cid:64)𝑥2(cid:79)(cid:48)−(cid:207)1(cid:208)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:143)(cid:144)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:35)(cid:36)(cid:84)(cid:197)(cid:37)
(cid:38)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:64)(cid:145)(cid:236)(cid:237)(cid:66)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:80)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:21)1(cid:34) 9+3 | 2|
= 2+1 −8− 1−
=3−2−2(cid:132)
(cid:21)22(cid:34)−( ) =0
2
𝑥−1 −4( ) =4
2
𝑥−1=±2(cid:52)
(cid:72)𝑥−(cid:84)1(cid:10) =3(cid:52) = (cid:20)
44(cid:20)(cid:21)𝑥241-25(cid:22)(cid:23)𝑥2(cid:24)(cid:25)−·1(cid:184)(cid:116)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:149)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)
(1) 1 3 +| 3| 16(cid:132)
2
(2)−3 +−1−) 27 =2−0(cid:20) −
2
(cid:15)(cid:37)((cid:38)𝑥 (cid:19)(1)−132
(2) =1(cid:52)− =
(cid:15)(cid:39)𝑥1(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)𝑥2(cid:77)(cid:78)−(cid:43)3 (cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:193)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:193)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)
(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:91)(cid:92)(cid:137)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= ( )+ 3
+
A
= +3+ 3 −1− −3 2− −4 科 A
全
★
号
众
=−1 3(cid:132) 2− −4 注 公
关
，
源
(cid:21)2−(cid:34)(cid:72)(cid:10)3( +1) =12辅 资
教
2
( +1) =4𝑥
2
𝑥+1=±2
𝑥+1=2(cid:149) +1=
𝑥(cid:72)(cid:84)(cid:10) =𝑥1(cid:149) =−2 (cid:20)
45(cid:20)(cid:21)𝑥241-25(cid:22)(cid:23)𝑥2(cid:24)(cid:25)−·3(cid:220)(cid:162)(cid:258)(cid:259)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 1 + 16+3 | 5 |(cid:132)
2024
(2)−3( 3+3) 3(cid:132)−64− −3
(3)9( ) =−4(cid:132)2
2
(4)( 3−+𝑦 ) = (cid:20)
3
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)2(cid:19)(𝑥1) +−1255
(2)3+ 3 −4
(3) = 7 (cid:149) = 11
3 3
𝑦 𝑦
(4) =
𝑥 −3(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:137)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:135)(cid:123)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:64)(cid:61)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)
(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:80)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:53)(cid:260)(cid:64)(cid:145)(cid:261)(cid:262)(cid:106)(cid:93)(cid:102)(cid:192)9(cid:52)(cid:83)(cid:260)(cid:64)(cid:145)(cid:261)(cid:262)(cid:106)(cid:93)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:84)(cid:85)(cid:261)(cid:239)(cid:96)(cid:240)(cid:96)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:260)(cid:64)(cid:145)(cid:261)(cid:262)(cid:106)(cid:93)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:84)(cid:85)(cid:96)(cid:239)(cid:96)(cid:240)(cid:96)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 1 + 16+3 | 5 |
2024
= +4+( ) − 5 −64− −3
=−1+ −4+− 53−
=−1 +4−54(cid:132)−3
(cid:21)2−(cid:34)4(cid:72)(cid:10) 3( 3+3) 3
=3+3 3 3 −2
=3+ 3(cid:132)−2
+
A
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10) 9( ) =4(cid:52) 科 A
全
★
2 众 号
∵4 3−𝑦 公
( ) = (cid:52) 注
关
9 ，
源
2 资
∴ 3−𝑦 2 教2 辅 2
=± (cid:52)(cid:69) = (cid:149) = (cid:52)
3 3 3
∴3−𝑦 3−𝑦 3−𝑦 −
7 11
= (cid:149) = (cid:132)
3 3
∴(cid:21)𝑦 4(cid:34)(cid:72)(cid:10)𝑦 ( + ) = (cid:52)
3
+ =∵ −(cid:52)2 𝑥 −125
∴−2= 𝑥(cid:20)−5
∴ 46 𝑥 (cid:20)(cid:21) − 2 3 4-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:115)(cid:116)(cid:263)(cid:148)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 1 + 3 3 1 + (cid:20)
8
2026 2
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10) =9(cid:20) − |1− |− (−2)
2
(2𝑥−11) −16
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(cid:21)1(cid:34) 3 (cid:132)(cid:21)2(cid:34) =3(cid:52) =
2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)−(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)𝑥1 (cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)𝑥2 (cid:143)(cid:144)−(cid:82)2(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:186)(cid:161)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:151)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:150)(cid:151)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:21)1(cid:34) 1 + 3 3 1 +
8
2026 2
− |1− |− (−2)1
= + 3 +2
2
−1 −1−
1
= 3 (cid:132)
2
(cid:21)2(cid:34)−
=9
2
(2𝑥=−12)5−16
2
(2𝑥−1=)±5
2𝑥−1=3(cid:52) = (cid:20)
∴47𝑥(cid:20)1 (cid:21)24-2𝑥52(cid:22)(cid:23)−2(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:80)(cid:264)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)25 =16(cid:132)
2
(2)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10) 𝑥 =64(cid:20)
3
(3)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( (5𝑥+−1)3 3(cid:132)
(4)(cid:35)(cid:36)(cid:10) + )−9 ×| |
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)( ( 1 − ) 1) =± 4 −(−2) −3
5
+
(2) =5 𝑥 科 A A
全
★
号
众
(3)𝑥5
注
公
关
，
源
(4)10 辅 资
教
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:241)(cid:135)(cid:177)(cid:178)(cid:125)(cid:72)(cid:37)(cid:41)(cid:42)
(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:137)(cid:72)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:53)(cid:127)(cid:103)(cid:9)(cid:52)(cid:83)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)25 =16
2
16 𝑥
=
25
2
𝑥
4
=± (cid:132)
5
𝑥(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)
=64
3
=4 (𝑥−1)
𝑥−=15(cid:132)
𝑥(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 5+ 3 3
= 5(cid:132) −
(cid:21)4(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=1+ ( )×3
=1+3+6 3− −2
=10(cid:20)
48(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:168)(cid:217)(cid:218)(cid:265)(cid:266)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
−2 −64
(2) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
(3)(cid:72)(cid:64)(cid:145)−
4(
−
+
1
1
−
) =
−
8
3
1
−2
2
(4)( ) 𝑥 16+| 3| 3
2023
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)1(cid:19)(1)− 3− − −8
1 −14
(2) 3
5
+
(3) − = 7 (cid:149) = 11 全 科 A A
2 2 号 ★
众
公
𝑥 𝑥 − 注
(4) 3 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)教(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:176)(cid:52)(cid:267)(cid:193)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:176)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)
(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:51)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:91)(cid:92)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)( ) × 4+3 × 1 + 9
2 2
3
1−2 −64
= ×2+( )× +3
4
−8 −4
= +3
=−16−(cid:132)1
(cid:21)2 − (cid:34) 1 (cid:72) 4 (cid:10) 0.49 3 7 ( ) +| 3 |
8
2
1 − −1− −3 −2
=0.7+ + 3
2
−3 2−= 1 3(cid:132)
5
−
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10)4( +1) =81(cid:52)
2
81𝑥
( +1) = (cid:52)
4
2
𝑥
9 9
+1= (cid:149) +1= (cid:52)
2 2
𝑥 𝑥 −
7 11
= (cid:149) = (cid:20)
2 2
𝑥(cid:21)4(cid:34)(cid:72)𝑥(cid:10)( − ) 16+| 3| 3
2023
= + −1 3+−2 3− − −8
=−1−34(cid:20) 3−
49(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:231)(cid:232)(cid:202)(cid:268)(cid:26)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)
4 3 27+| |(cid:132)
① −16+| 3−3| ( 3)(cid:20)
(cid:21)②2(cid:34)−(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10) −2 − 1−
+
A
A
科
( ) =0(cid:132) ★ 全
号
众
2 公
注
① (2𝑥+−11) −=2257(cid:20) 关
，
源
3 辅 资
(cid:15)②(cid:37)(cid:38)𝑥 (cid:19)(cid:21)1(cid:34) 2(cid:132)教 (cid:132)(cid:21)2(cid:34) =3(cid:149) = (cid:132) =2
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)①(cid:78)(cid:43)(cid:44)②(cid:45)−(cid:46)3 (cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)①(cid:52)𝑥(cid:137)(cid:82)(cid:64)𝑥(cid:79)(cid:80)−(cid:137)2(cid:63)②(cid:64)(cid:79)𝑥 (cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:135)(cid:123)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)
(cid:126)(cid:269)
(cid:21)1(cid:34) (cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132) (cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:127)(cid:57)(cid:58)
(cid:59)(cid:52)(cid:83)①(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132) ②
(cid:21)2(cid:34) (cid:79)(cid:136)(cid:137)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:132) (cid:79)(cid:136)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:269)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)①(cid:19)(cid:21)1(cid:34) (cid:72)(cid:10) 4 3 27+| | ②
= +3 ① − −3
=22−(cid:132)3
(cid:72)(cid:10) 16+| 3 | ( 3)
②= +−( 3) ( −23−)1−
=−4+ 2−3 −+1−3
=−4(cid:20)2− −1
(cid:21)2−(cid:34)3 (cid:72)(cid:10)( ) =0(cid:52)
2
① 2𝑥−1 −25( ) =25(cid:52)
2
2𝑥−1=±5(cid:52)
2𝑥−1=5(cid:149) = (cid:52)
2𝑥=−13(cid:149) = 2𝑥−(cid:132)1 −5
𝑥 (cid:72)(cid:10)(𝑥 +−1)2 =27(cid:52)
3
②+1=3𝑥(cid:52)
𝑥 =2(cid:20)
50𝑥(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:115)(cid:116)(cid:263)(cid:148)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 25+3 64+ (cid:132)
2023
(2) 9 3 +| (3−1)|
(3)64− −8=0(cid:132) −2
2
(4)( 𝑥 −)9 =
3
(cid:15)(cid:37)2(cid:38)𝑥−(cid:19)1(1)8 −64
+
A
(2) 3 科 A
全
★
号
众
(3) 7− =± 3 注 公
关
8 ，
源
资
𝑥 3 教 辅
(4) =
2
𝑥 −
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:20) (cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:21)3(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:21)4(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:160)(cid:161)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 25+3 64+
2023
=5+ (−1)
=8 4−1
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10) 9 3 +| 3 |
= ( )+− −38 −2
=33−+−22+ 2−3
= 3 2−
7−(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10)64 =0
2
64 =9 𝑥 −9
2
𝑥 9
=
64
2
𝑥 3
=±
8
𝑥(cid:21)4(cid:34)(cid:72)(cid:10)(
) =
3
= 2𝑥−1 −64
2𝑥−=1 −4
2𝑥 −33
=
2
𝑥 51(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:184)(cid:116)(cid:270)(cid:271)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:10)2( +1) =1 −27− −2 −
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)4(cid:132)𝑥(cid:21)2(cid:34)−=49 (cid:149) =4
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:89)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)𝑥(cid:48)(cid:49)−(cid:50)6 (cid:51)𝑥(cid:36)(cid:80)(cid:96)(cid:240)(cid:133)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:193)(cid:62)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:96)(cid:240)(cid:133)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:125)(cid:72)(cid:41)
+
A
(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20) 科 A
全
★
号
众
(cid:21)1(cid:34)(cid:113)(cid:114)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:160)(cid:161)(cid:52)(cid:192)(cid:193)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)公(cid:272)(cid:47)(cid:186)(cid:161)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:137)(cid:197)(cid:59)(cid:132)
注
关
，
源
(cid:21)2(cid:34)(cid:64)(cid:145)(cid:222)(cid:95)(cid:66)(cid:52)(cid:143)(cid:144)(cid:82)辅(cid:64)(cid:79)资(cid:160)(cid:161)(cid:62)(cid:64)(cid:69)(cid:70)(cid:137)(cid:197)(cid:72)(cid:20)
教
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 81+3 | 3 | 3
= + 3 3 −27− −2 −
=94−(cid:20)3−2 −
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10) 2( +1) =1(cid:52)
2
2( +1)∵=5𝑥0(cid:52) −49
2
∴( 𝑥+1) =25(cid:52)
2
∴ 𝑥+1= (cid:149) +1=5(cid:52)
∴𝑥= (cid:149)−5=𝑥4(cid:132)
5∴2(cid:20)𝑥 (cid:21)−246-25𝑥(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:268)(cid:74)(cid:273)(cid:233)(cid:274)(cid:275)(cid:24)(cid:276)(cid:277)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
1
(1) 1 0.64+3 (cid:132)
25
2
(2)−(cid:137) (cid:48)−(cid:59)(cid:10)4 −27=−0(cid:132)
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)𝑥 (cid:19)(1) 𝑥 −81
−59
(2) =±
2
𝑥
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:125)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:39)(cid:54)(cid:36)(cid:197)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:59)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 1 0.64+3 1
25
2
− − −27−
=
=−1−(cid:132)0.8−3−0.2
(cid:21)2−(cid:34)5(cid:72)(cid:10)4 =0(cid:52)
2
4 =81(cid:52)𝑥 −81
2
𝑥 81
= (cid:52)
4
2
𝑥
± 9 = 81 (cid:52)
2 2 4
∵ 9
=± (cid:20) +
2 A A
科
全
∴𝑥 号 ★
53(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:73)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) ( 公) 众3 +| 3 |(cid:20)
注
关
， 2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19) 3 辅 资 源 −2 − −27 −2
教
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)7(cid:41)−(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:121)(cid:122)(cid:137)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:39)(cid:54)(cid:79)(cid:136)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:55)(cid:56)(cid:241)(cid:47)(cid:52)(cid:83)(cid:143)(cid:144)(cid:46)(cid:47)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:137)(cid:197)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10) ( ) 3 +| 3 |
2
−2 − −27 −2
= ( )+( 3)
=22−+−33+ 23−
= 3(cid:20)2−
54(cid:20)7−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:220)(cid:162)(cid:278)(cid:111)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 2 +3 16(cid:132)
(2)
∣−
2 ×
∣ 1−
3
2
8
7−
+ 9×( )
4
2 2025
− − −1
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(1) 2
(2) −7
(cid:15)(cid:39)−7(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:125)(cid:121)(cid:122)(cid:241)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:20)(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:91)(cid:92)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:64)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:60)(cid:61)(cid:52)(cid:65)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= 2+( )
= 2 −3 −4
= 2−3−(cid:132)4
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)−7(cid:10)(cid:113)(cid:114)=
×
1
+3×
2
−4 −2 (−1)
=
=−2−(cid:20)2−3
55(cid:20)−(cid:21)7 24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:252)(cid:74)(cid:279)(cid:280)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( 2) + ( ) +3 ( ) (cid:132)
2
2 3
(2) − 81+3 − + 2 | 3 |(cid:20) −10
(3)( +2)
−1267 =0(cid:132)−2
49
2
+
(4)3 𝑥 ( +1) − +2= (cid:20) 科 A A
全
★
3 众 号
(cid:15)(cid:37)(cid:38)𝑥 (cid:19)(1) −22 公
注
关
，
源
(2) 3 −6 辅 资
教
(3) 8− = 10 (cid:149) = 18
7 7
𝑥 − 𝑥 −
(4) =
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)−3(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:80)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:267)(cid:193)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:101)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:101)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:82)(cid:64)(cid:101)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:52)(cid:83)(cid:230)(cid:67)(cid:68)(cid:51)(cid:36)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:127)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:230)(cid:67)(cid:61)(cid:51)(cid:36)(cid:132)
(cid:21)3(cid:34)(cid:150)(cid:151)(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:82)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)4(cid:34)(cid:150)(cid:151)(cid:281)(cid:47)(cid:55)(cid:182)1(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:233)(cid:234)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=2+2+( )= = (cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)=9+( )+ 3=−10 +4−103=−6 3
16−3 2− 9−3 2− 8−
(cid:21)3(cid:34)(cid:72)(cid:10)( +2) = (cid:52)
49
2
1𝑥6
( +2) = ,
49
2
𝑥4
+2=± ,
7
𝑥 = 10 (cid:149) = 18 ;
7 7
𝑥(cid:21)4(cid:34)−(cid:72)(cid:10)𝑥 3( + − 1) +2= (cid:52)
3
3( +1) = 𝑥 −22
3
( 𝑥+1) = −24,
3
𝑥+1= −8,
𝑥= (cid:20)−2,
𝑥56(cid:20)−(cid:21)324-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:129)(cid:130)(cid:74)(cid:282)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:107)(cid:78)(cid:137)(cid:283)(cid:37)(cid:25)(cid:284)(cid:241)(cid:285)(cid:42)(cid:20)
(1)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 16 ( ) +3 8(cid:20)
2
(2)(cid:286)(cid:135)( +1) − = − 1 5 25(cid:52)(cid:137) (cid:48)(cid:59)(cid:20)
3
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)𝑥(1)1 𝑥
(2) =4
+
A
(cid:15)(cid:39)𝑥 (cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:52)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:119)(cid:135)(cid:46)科(cid:47)(cid:48)A(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:80)(cid:137)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:64)(cid:61)(cid:125)
全
★
号
众
(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20) 公
注
关
，
源
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)辅(cid:64)(cid:79)资(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:132)
教
(cid:21)2(cid:34)(cid:260)(cid:64)(cid:145)(cid:261)(cid:262)(cid:106)(cid:93)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:84)(cid:85)(cid:96)(cid:239)(cid:96)(cid:240)(cid:96)(cid:134)(cid:64)(cid:145)(cid:52)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 16 ( ) +3 8
2
− −5
= +2
=4(4−+5 2)
= −5
=61−(cid:132)5
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)( +1) =125
3
+1=3 12𝑥5
𝑥+1=5
𝑥=
𝑥=54(cid:20)−1
5𝑥7(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:184)(cid:130)(cid:213)(cid:159)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:20)
(1) 16+3 8 ( ) (cid:132)
2
− −5(2) 1 + ( ) 3 27+| 3 |(cid:20)
3 2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)(cid:19)(1)1 −2 − −2
(2) 3
(cid:15)(cid:39)−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:52)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:52)(cid:95)(cid:72)(cid:123)(cid:3)(cid:135)(cid:177)(cid:125)(cid:72)(cid:37)
(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:67)(cid:68)(cid:61)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:287)(cid:137)(cid:72)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:79)(cid:136)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:48)(cid:207)(cid:208)(cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:287)(cid:91)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:137)(cid:72)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 16+3 8 ( )
2
− −5
=4+
=1(cid:132)2−5
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10) 1 + ( ) 3 27+| 3 |
3 2
− −2 − −2
= + + 3
+
A
=−1 3(cid:20)2−3 2− 科 A
全
★
号
众
58(cid:20)−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:252)(cid:74)(cid:6)(cid:213)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10) 公
注
关
，
源
资
(1) 49 3 27+ ( )教(cid:132)辅
2
(2)( ) − 9+| −3 3|(cid:20)
2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)2(cid:19)−(1)7 2−
(2) 3
(cid:15)(cid:39)3−(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:55)(cid:56)(cid:60)(cid:101)(cid:64)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:178)(cid:52)(cid:179)(cid:180)(cid:51)(cid:144)(cid:123)(cid:3)(cid:51)(cid:36)
(cid:61)(cid:124)(cid:181)(cid:182)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:79)(cid:136)(cid:60)(cid:64)(cid:101)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10) 49 3 27+ ( )
2
− −3
= +3
=77−(cid:20)3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)( ) 9+| 3|
2
= + −23 − 2−
4−3 2−= 3(cid:20)
59(cid:20)3−(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:198)(cid:199)(cid:129)(cid:31)(cid:31)(cid:200)(cid:201)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 49 3 27+
2
− (−3)
(2) 1 + 16 2|+3
2022 2
(cid:15)(cid:37)−(cid:38)(cid:19)(1)7 −|1− −27− (−3)
(2) 2
(cid:15)(cid:39)−2(cid:40)−(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:77)(cid:78)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:137)(cid:96)(cid:239)(cid:47)(cid:48)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:133)(cid:134)(cid:79)
(cid:114)(cid:48)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:119)(cid:135)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:124)(cid:52)(cid:288)(cid:289)(cid:125)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:48)(cid:137)(cid:72)(cid:64)(cid:61)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:48)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:192)(cid:193)(cid:55)(cid:56)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:98)(cid:109)(cid:85)(cid:110)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:52)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:192)(cid:193)(cid:55)(cid:56)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:114)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:183)(cid:66)(cid:98)(cid:109)(cid:85)(cid:110)(cid:35)(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= +3
=7(cid:132) 7−3
(cid:21)2(cid:34)(cid:72)(cid:10)(cid:113)(cid:114)= + ( 2 ) A +
A
科
全
★
= + 2+ −1 4− −1 −3−3 众 号
公
注
关
，
=−1 42−(cid:132) 1−3−3 源
资
辅
教
−2−
60(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:231)(cid:232)·(cid:32)(cid:171)(cid:34)(cid:21)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)3 +| 3 |+ ( ) ( 3)
2
−8 −2 −3 − −
(cid:21)2(cid:34)(cid:286)(cid:135)(cid:10) 1 ( ) +30=80(cid:52)(cid:137)x
2
2
(cid:15)(cid:37)(cid:38)(cid:19)(cid:21)1(cid:34)𝑥 3 −(cid:132)3(cid:21)2(cid:34) =13(cid:149) =
(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:19)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:63)(cid:64)𝑥(cid:79)(cid:173)(cid:36)(cid:81)𝑥(cid:82)(cid:64)−(cid:79)7 (cid:101)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:36)(cid:101)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:176)(cid:135)(cid:177)(cid:52)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:51)(cid:36)(cid:61)
(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:42)(cid:3)(cid:126)(cid:20)
(cid:21)1(cid:34)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:83)(cid:35)(cid:36)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:67)(cid:68)(cid:80)(cid:36)(cid:81)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:132)
(cid:21)2(cid:34)(cid:143)(cid:144)(cid:82)(cid:64)(cid:79)(cid:72)(cid:64)(cid:145)(cid:69)(cid:70)(cid:84)(cid:20)
(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:19)(cid:72)(cid:10)(cid:21)1(cid:34)(cid:113)(cid:114)= + 3+ 9+ 3
=3(cid:20) −2 2−
1
(cid:21)2(cid:34) ( ) +30=80(cid:52)
2
2
𝑥−3
1 ( ) =50(cid:52)
2
2
𝑥−3
( ) =100(cid:52)
2
𝑥−3=10(cid:149) = (cid:52)
𝑥−=313(cid:149) =𝑥−3(cid:20) −10
𝑥 𝑥 −7
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
