文档文本内容
专题 01 整式的加减运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)20(cid:20)(cid:30)(cid:19)...................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)20(cid:20)(cid:30)(cid:19)...................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:36)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:20)(cid:29)20(cid:20)(cid:30)(cid:19)...............................................................................................4
【题型1 整式的加减运算（20题）】
1(cid:39)(cid:29)1(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)( + )+( )(cid:40)
(cid:29)2(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10) 8(𝑥 2𝑦 )(cid:39)5𝑥−𝑦
2
2(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)3𝑏(cid:42)−(cid:43)3(cid:44)𝑎·−(cid:45)2(cid:46)𝑏(cid:47)(cid:48)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:51)(cid:28)(cid:10) + (cid:39)
+
A
A
科
全
3(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)76𝑎 +34(𝑎−3𝑏)−(𝑏−★𝑎)3 (cid:39)
号
众
公
注3 3 3
4(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30) ， (cid:51)(cid:28)关(cid:10)3𝑦( 𝑥 +−21𝑥)𝑦 −(2 𝑦 −2+𝑥𝑦 )
源
资
辅 2 3 3 2
教
5(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:51)(cid:28)(cid:10)4 𝑥 −2𝑥+(3 −2 3)𝑥−3(𝑥 𝑥 ) (cid:39)
3 2 3 2
6(cid:39)(cid:29)24-25(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10) 𝑎 − 2𝑎 𝑎 −𝑎 −2 𝑎 −3𝑎
(1)4 +( ) (2 )(cid:40)
2 2 2
(2) 𝑎 𝑏 −2𝑎𝑏 −2 𝑎 −3𝑎𝑏 + +1(cid:39)
2 2 2 2
7(cid:39)−(cid:29)3𝑥24-−245𝑥(cid:63)𝑦−(cid:42)(cid:43)−𝑦(cid:44)·−(cid:64)2(cid:65)𝑥(cid:68)−(cid:69)3𝑦·(cid:49)(cid:50)4𝑥(cid:30)𝑦(cid:32)(cid:33)(cid:10)
(1) + +
(2)36𝑎−2𝑏2−[−4𝑎 +(2𝑐 3𝑏)]
2 2 2 2
8(cid:39)(cid:29)𝑦2−4-25𝑥(cid:41)−(cid:42)𝑦(cid:43)(cid:44)·𝑥(cid:70)−(cid:71)3(cid:72)𝑦(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10) )+3
2 2 2 2 2
9(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) 2=(23𝑥𝑦 −𝑥 𝑦+)−(𝑥(cid:79)𝑦−6=𝑥2𝑦 + 𝑥 𝑦 (cid:39)
2 3 2 3
(1)(cid:34) + (cid:40) 𝑀 𝑦 −2𝑥𝑦 𝑥 𝑁 𝑦 𝑥𝑦−3𝑥
(2)(cid:34)𝑀 2𝑁(cid:39)
10(cid:39)(cid:29)2𝑀24−-𝑁25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:52)(cid:53)(cid:67)(cid:80)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)4 (2 )(cid:39)
2 2 2 2
11(cid:39)(cid:29)24-25(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:68)(cid:69)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33) 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −1
(1) + (cid:40)
2 2 2 2
2𝑥𝑦 −3𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2𝑥 𝑦(2)5(3 ) ( +3 )(cid:39)
2 2 2 2
12(cid:39)(cid:29)𝑎24𝑏-−25𝑎(cid:63)𝑏 (cid:42)−(cid:43)4(cid:44)−𝑎·(cid:64)𝑏 (cid:65)(cid:68)𝑎(cid:69)·𝑏(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:29)1(cid:30)(cid:77)(cid:78) = + , = + + (cid:39)(cid:34) + (cid:40)
2 2 2 2
(cid:29)2(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(2 ) 1 + 𝐴 3 𝑎 −21𝑎𝑏 (cid:79)(cid:83) 𝑏 (cid:31) 𝐵 = 3𝑎 (cid:39) 2𝑎𝑏 𝑏 𝐴 𝐵
3 3 2
2 2 2
𝑥 −𝑥−1 − 𝑥 −𝑥− 𝑥 −3 𝑥
13(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:84)(cid:65)(cid:76)(cid:85)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)2( ) (cid:39)
4
𝑚−𝑛
14(cid:39)(cid:29)24-25(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:88)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:10) =3𝑚−5𝑛 −8 𝑚− = +6(cid:79)(cid:34)
15(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:56)(cid:57)(cid:89)(cid:90)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:10)𝐴=72𝑎−+5𝑏−1,𝐵 −2(cid:79)𝑎−3=𝑏 + 𝐴−2(cid:79)𝐵(cid:34) + (cid:24)(cid:35)(cid:40)
2 2
16(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:56)(cid:57)(cid:89)(cid:90)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:10)𝐴=2𝑥 +3𝑥𝑦−2𝑥−1(cid:79)𝐵=−𝑥 +𝑥𝑦−1(cid:79)(cid:34)3𝐴+6𝐵(cid:24)(cid:35)(cid:40)
2 2
17(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:91)(cid:92)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1 3𝐴 6𝐵
(1)2 + (cid:40)
2 2 2 2
(2)2
𝑥𝑦 −1𝑥 𝑦 −31 𝑥 𝑦5
(cid:39)
𝑥𝑦 −1
2 6 36
2
𝑎 − −18 𝑎−
18(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:67)(cid:93)(cid:94)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)2( )+ 1 ( ) 1 (4 )(cid:39)
2 2
2 2 2 2
𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎𝑏−𝑏 − 𝑎 −𝑏
19(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:51)(cid:28)(cid:10)
+
A
A
科
全
(1)3 ( ) ★
号
众
2 2 注 公
𝑥 − 7𝑥1−5 4𝑥−3 −3𝑥 关
(2) + (6 ) (3 + ，)
2 资 源
2 2 教 辅2 2
−7𝑎 𝑎 −4𝑎𝑏 − 𝑏 𝑎𝑏−𝑎
20(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:85)(cid:95)(cid:74)(cid:96)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:10)2 3 + 1 3 4 (cid:39)
2 2
2 2 2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 𝑥𝑦−3𝑦 − 𝑥 −𝑦
【题型2 整式的加减中的化简求值（20题）】
1(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:60)(cid:74)(cid:47)(cid:97)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:39) + +4 (cid:79)(cid:83)(cid:31) =1
2 2
2(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:84)(cid:65)(cid:98)(cid:64)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)3𝑥−2+𝑥 7+−3𝑥 𝑥 −5 + (cid:79)𝑥(cid:83)(cid:31) = (cid:79)
2 2 2
=2 2𝑎𝑏 3𝑎 6𝑎𝑏 −3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑎 −1
3(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:99)(cid:74)(cid:100)(cid:101)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34) 𝑏 (cid:35)(cid:10) 1 + +2 1 + + (cid:79)(cid:83)(cid:31)
3 3
2 2 2 2
= (cid:79) =3(cid:39) 𝑎 8𝑎𝑏 𝑎 −2 − 𝑎 3𝑎𝑏 3𝑎𝑏−𝑎
𝑎4(cid:39)(cid:29)−224-2𝑏5(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:102)(cid:59)(cid:103)(cid:104)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10) ( + )+ (cid:79)(cid:83)(cid:31) =1(cid:39)
2 2
5(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:70)(cid:71)(cid:105)(cid:106)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)3( 𝑎 − 𝑎 ) 𝑎( 2(𝑎−)1+) (cid:79)𝑎(cid:83)(cid:31) =1(cid:79) = (cid:39)
2 2 2 2
6(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:67)(cid:93)(cid:107)(cid:108)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)𝑎2𝑏−𝑎𝑏 2−2 𝑎 𝑏−1 𝑎𝑏 −2+3 𝑎(cid:79)(cid:83)(cid:31) 𝑏 −2
2 2 2 2
1 𝑥 𝑦− 𝑥 𝑦− 2𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
= = (cid:39)
3
𝑥 7(cid:39)(cid:29)3,
2
𝑦
4-25
−(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:109)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2(
) ( )+( )
2 2 2 2 2 2
𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −3 𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 2𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −( )(cid:79)(cid:83)(cid:31)(cid:10) (cid:110)3 (cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:39)
2 2 𝑎+4 2 2 𝑏
8𝑎(cid:39)𝑏(cid:29)−224𝑎-25𝑏(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·−(cid:84)𝑥(cid:65)(cid:115)𝑦(cid:3)·(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:30)𝑦 (cid:77)(cid:78) =2 +4(cid:79) = + (cid:39)
2 2
(1)(cid:32)(cid:33) + (cid:40) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝐵 −3𝑥 5𝑥𝑦−5
(2)(cid:116) (cid:79)3𝐴(cid:117)(cid:118)2𝐵 + +2) =0(cid:119)(cid:79)(cid:34) + (cid:24)(cid:35)(cid:39)
2
9(cid:39)(cid:29)𝑥24-𝑦25(cid:41)(cid:42)|𝑥(cid:43)−3(cid:44)| ·(cid:99)(𝑦(cid:74)(cid:120)(cid:121)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:122)( 3𝐴+2)2𝐵+| |=0(cid:79)(cid:34) (2 + )+2( + )
2 2 2 2
(cid:24)(cid:35)(cid:39) 𝑚 𝑛−1 9𝑚𝑛−3 𝑚 5𝑚𝑛−𝑛 𝑚 3𝑚𝑛
1
10(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:102)(cid:59)(cid:102)(cid:76)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:123)(cid:124)(cid:23) = + (cid:79) =2
2
2 2
(1)(cid:34) (cid:40) 𝐴 𝑥 𝑥𝑦− 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦−1.
(2)(cid:116)2𝐴=−𝐵 (cid:79) = (cid:119)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
11(cid:39)(cid:29)𝑥 24-−215(cid:41)𝑦(cid:42)(cid:43)−(cid:44)2·(cid:99)(cid:74)(cid:125)2(cid:88)𝐴−·(cid:49)𝐵(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2( ) ( +9)(cid:79)(cid:83)(cid:31)a(cid:79)b(cid:126)(cid:127)(cid:128)
2 2
(cid:124)(cid:39) 𝑎𝑏−2𝑎 − 3𝑎𝑏−4𝑎
12(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:56)(cid:57)(cid:129)(cid:130)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2 ( )+2( )(cid:79)(cid:83)(cid:31) (cid:79) (cid:117)(cid:118)
3 2 2 2 3
( ) + | + 1 | =0(cid:39) 𝑏 − 3𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 𝑎𝑏 + −𝑏 𝑎 𝑏
3 A A
科
2 全
𝑎−3 𝑏 号 ★
13(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:85)(cid:53)(cid:44)(cid:131)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)公(cid:34)(cid:35)众(cid:39)2 1 + 2 4 (cid:79)(cid:83)(cid:31)
注 2 3 3
关
， 2 2 2 2 2 2
源
=0(cid:79) = (cid:39) 辅 资 2𝑥𝑦 − 𝑦 − 4𝑥𝑦 𝑦 −𝑥 𝑦 − 𝑦
教
1𝑥4(cid:39)(cid:29)2𝑦4-25−(cid:41)1(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:60)(cid:74)(cid:132)(cid:109)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:10) =10 + +5 (cid:79) =2 + +4(cid:39)
2 2 2 2
(1)(cid:34) (cid:40) 𝐴 𝑥 30𝑥 𝑦 𝐵 𝑥 −4𝑦 𝑦
(2)(cid:116)𝐴−+5𝐵 =5(cid:119)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
15(cid:39)(cid:29)3𝑥24-225𝑦(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:67)𝐴(cid:93)−5(cid:107)𝐵(cid:108)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)3 2 5 + (cid:79)(cid:83)(cid:31)| +1|+( )
2 2 2 2 2
=0(cid:39) 𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2
1
16(cid:39)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)( ) ( + ) (cid:79)(cid:83)(cid:31) = (cid:79) = (cid:79) =2(cid:39)
2
3𝑎−2𝑏−𝑐 − 6𝑏−4𝑐−2 𝑎 𝑏 −𝑎 𝑎 − 𝑏 −1 𝑐
17(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:70)(cid:71)(cid:84)(cid:67)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)7 +1 + (cid:79)(cid:83)
2 2 2 2 2
(cid:31) = 1 = (cid:39) 𝑥 𝑦−𝑥𝑦 4𝑥𝑦 −2−2 𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 −5
3
𝑥 ,𝑦 −2
18(cid:39)(cid:29)24-25(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)4 3 1 + 2 +2 (cid:79)
3 3
2 2 2 2 2
𝑥 − − 𝑥 𝑥𝑦 −2𝑦 −2 𝑥 −𝑥𝑦 𝑦
1
(cid:83)(cid:31) = (cid:79) = (cid:39)
2
𝑥 − 𝑦 −1
19(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:73)(cid:74)(cid:133)(cid:134)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)4 (cid:79)(cid:83)(cid:31)( ) +
2 2 2 2
| |=0(cid:79)(cid:135) (cid:79) (cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:124)(cid:79) (cid:79) (cid:126)(cid:127)(cid:136)(cid:137)(cid:124)(cid:39) 𝑥𝑦−𝑥 𝑦 −8𝑥 𝑦−3 𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥−𝑎𝑏
𝑦−3−𝑐−𝑑 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑20(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:64)(cid:65)(cid:138)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) =3 + (cid:79) =2 (cid:39)
2 2
1 𝑀 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑁 𝑎 𝑏−𝑎−4𝑏
(1)(cid:81)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(cid:116) = (cid:79) =1.5(cid:119)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:136)(cid:137)(cid:124)(cid:110) (cid:24)(cid:139)(cid:140)(cid:24)(cid:141)(cid:40)
3
(2)(cid:116) + =3(cid:119)(cid:79)(cid:34) 𝑎 − (cid:24)𝑏(cid:35)(cid:39) 𝑀 𝑁
【题型 𝑎 3 2 𝑏 整式的加减中 2𝑀 的 − 无 3𝑁 关性问题（20题）】
1(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:52)(cid:53)(cid:67)(cid:80)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) =2 + + = + (cid:39)
2 2
(1)(cid:34) ( + )(cid:40) 𝐴 𝑎 −3𝑎𝑏 𝑎 1,𝐵 −𝑎 5𝑎𝑏−2
(2)(cid:122)(cid:29)4𝐴1−(cid:30)5(cid:31)𝐴(cid:23)(cid:142)2𝐵(cid:24)(cid:35)(cid:110) (cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
2(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:85)(cid:53)𝑎(cid:144)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)𝑏(cid:145)(cid:114)(cid:23)(2 + +6) ( )(cid:24)(cid:32)(cid:33)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149) (cid:150) (cid:39)
2 2 2
(1)(cid:34) (cid:79) (cid:24)(cid:35)(cid:40) 𝑥 𝑎𝑥 − 𝑏𝑥 −2𝑥−1 𝑥 𝑥
(2)(cid:34)𝑎 𝑏 (cid:24)(cid:35)(cid:39)
2
3(cid:39)(cid:29)𝑎2𝑏4−-2𝑏5(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:102)(cid:59)(cid:103)(cid:104)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:123)(cid:124)(cid:23) =3 + +1(cid:79) = + + (cid:39)
2 2
(1)(cid:34) (cid:40) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝑥 𝐵 𝑥 𝑥𝑦 2𝑦
(2)(cid:122)𝐴(−+3𝐵1) +| |=0(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:40) A +
A
科
2 ★ 全
(3)(cid:122) 𝑥 (cid:24)(cid:35)(cid:110)𝑦−x2(cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)𝐴(cid:79)−3(cid:34)𝐵y(cid:24)(cid:35)(cid:39) 众 号
公
注
关
4(cid:39)(cid:29)𝐴2−4-32𝐵5(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:151)(cid:152)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)源(cid:77)(cid:78)，(cid:10)
=2 + + (cid:79) = (cid:40)
资
辅
教 2 2
(1)(cid:51)(cid:28)(cid:10) ( + ) (cid:40) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦 2𝑦−1 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦
(2)(cid:122) 3(cid:24)𝐴(cid:35)−2(cid:110)𝐴y(cid:24)𝐵(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34)x(cid:24)(cid:35)(cid:39)
5(cid:39)(cid:29)𝐴2−4-22𝐵5(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:73)(cid:74)(cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) =3 + (cid:79)(cid:156)(cid:88)(cid:112)(cid:11)(cid:157)(cid:158)“ ”(cid:159)(cid:105)“ + ”(cid:79)
2 2
(cid:28)(cid:160)(cid:146)(cid:147)(cid:127)4 + (cid:39) 𝐴 𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑐 2𝐴−𝐵 2𝐴 𝐵
2 2
(1)(cid:51)(cid:28) (cid:24)(cid:161)𝑎(cid:162)𝑏(cid:23)−(cid:40)3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐
(2)(cid:34)(cid:163)𝐵 (cid:24)(cid:146)(cid:147)(cid:40)
(3)(cid:156)(cid:164)(cid:112) 2𝐴 (cid:11) −𝐵 (cid:165)(cid:29)2(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:146)(cid:147)(cid:24)(cid:166)(cid:156)(cid:110) (cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:122) = 1 , = 1 (cid:79)(cid:34)(cid:29)2(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:142)(cid:24)(cid:35)(cid:39)
8 5
6(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:74)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)𝑐(cid:77)(cid:78)(cid:145)(cid:114)(cid:23) =4 𝑎 +8(cid:79) 𝑏 = +2(cid:39)
2 2
(1)(cid:122)| |+( ) =0(cid:79)(cid:34)(cid:123)(cid:124)(cid:23) (cid:24)(cid:35)(cid:40) 𝐴 𝑥 −𝑏𝑥 𝐵 2𝑎𝑥 −6𝑥
2
(2)(cid:122)(cid:123)𝑎−(cid:124)4(cid:23) +3−𝑏(cid:24)(cid:35)(cid:110)x(cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)2(cid:3)𝐴−(cid:79)𝐵(cid:34) +( )(cid:24)(cid:35)(cid:39)
2025
7(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41) 𝐴 (cid:42) 2 (cid:43) 𝐵 (cid:44)·(cid:70)(cid:71)(cid:105)(cid:106)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:10) 𝑎 =3 6 + 𝑎−𝑏 + (cid:110) = + 1 (cid:39)
3
2 2
𝐴 𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1 𝐵 𝑦 −𝑥𝑦 𝑥
(1)(cid:122) [2( ) ](cid:31)(cid:148)(cid:149) (cid:114)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:40)
(2)(cid:122)−| 2𝐴1−|=3(cid:79)2𝐵−𝐴=−9(cid:79)𝐴 | |=𝑥𝑦 (cid:79)(cid:135)𝑘 =0(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
2
𝑥− 𝑦 𝑥−𝑦 𝑦−𝑥 𝐴−𝐵 𝑘8(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:170)(cid:171)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) =6 + (cid:79) =2 + 1 +3 (cid:79)(cid:122) (cid:24)(cid:35)(cid:110)(cid:173)(cid:174) (cid:24)
6
2 2 2
𝑀 𝑥 −2𝑥𝑦 5𝑥 𝑁 𝑥 𝑥𝑦 𝑦 𝑀−3𝑁 𝑥
(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
9(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)𝑀(cid:42)−(cid:43)3(cid:44)𝑁·(cid:70)(cid:71)(cid:175)(cid:176)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:145)(cid:114)(cid:23)2( + + + (cid:39)
2 2
(1)(cid:122)(cid:145)(cid:114)(cid:23)(cid:24)(cid:35)(cid:110)(cid:173)(cid:174) (cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:40) 𝑥 𝑎𝑥−𝑦 6)−(𝑏𝑥 −2𝑥 5𝑦−1)
(2)(cid:177)(cid:29)1(cid:30)(cid:24)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:79)(cid:81)𝑥(cid:32)(cid:33)(cid:145)(cid:114)(cid:23)2( 𝑎,𝑏 + + +2 )(cid:79)(cid:82)(cid:34)(cid:181)(cid:24)(cid:35)(cid:39)
2 2 2 2
10(cid:39)(cid:77)(cid:78)(cid:123)(cid:124)(cid:23)( ) ( +4) 𝑎 (cid:32)−𝑎(cid:33)𝑏(cid:182)(cid:79)𝑏 (cid:148))−(cid:149)(𝑎 (cid:114)𝑎(cid:150)𝑏(cid:132)(cid:124)𝑏(cid:114)(cid:39)
2 2
(1)(cid:34) (cid:79) (cid:24)(cid:35)(cid:40)𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
(2)(cid:34)𝑎( 𝑏+ ) ( )( + ) ( )(cid:24)(cid:35)(cid:39)
2
11(cid:39)(cid:77)2(cid:78)𝑎 𝑏=3− 𝑎−2+𝑏 𝑎 2𝑏(cid:79)−3𝑎=𝑎−𝑏 + (cid:39)
2 2
(1)(cid:34) 𝐴(cid:40) 𝑥 −𝑥 2𝑦−4𝑥𝑦 𝐵 𝑥 −2𝑥−𝑦 𝑥𝑦−5
(2)(cid:122)2𝐴−𝐵(cid:24)(cid:35)(cid:110)y(cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34)x(cid:24)(cid:35)(cid:39)
12(cid:39)(cid:139)𝐴−(cid:183)3(cid:34)𝐵(cid:35)(cid:20)(cid:148)(cid:156)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:79)(cid:189)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:10)(cid:32)(cid:33)( + ) ( +4 )(cid:79)(cid:83)(cid:31) = (cid:39)(cid:194)
2 2
(cid:124)“”(cid:159)(cid:148)(cid:195)(cid:196)(cid:188)(cid:39) 𝑚 3𝑚−4 − 3𝑚 𝑚 −2 𝑚 −1
+
A
A
科
(1)(cid:197)(cid:147)(cid:189)(cid:189)(cid:198)“”(cid:31)(cid:24)(cid:124)(cid:35)(cid:159)(cid:105)2(cid:79)(cid:34)(cid:44)(cid:199)(cid:123)(cid:124)(cid:23)(cid:24)(cid:35)(cid:40) ★ 全
号
众
公
注
(2)(cid:122)(cid:36)(cid:200)m(cid:143)(cid:201)(cid:202)(cid:24)(cid:139)(cid:203)(cid:124)(cid:79)(cid:204)(cid:203)(cid:123)(cid:124)(cid:23)关(cid:24)(cid:35)(cid:106)(cid:111) (cid:79)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:51)(cid:28)(cid:208)(cid:209)(cid:189)(cid:189)(cid:210)(cid:211)“”(cid:31)(cid:24)(cid:124)(cid:35)(cid:39)
，
源
资
辅
13(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)教·(cid:45)(cid:46)·(cid:49)(cid:31)(cid:30)(cid:122)a(cid:79)b(cid:126)(cid:127)(cid:136)(cid:137)−(cid:124)2(cid:79)c(cid:79)d(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:124)(cid:79)m(cid:24)(cid:212)(cid:167)(cid:35)(cid:127)2(cid:39)
(1)(cid:34)(cid:123)(cid:124)(cid:23)2024( + ) + (cid:24)(cid:35)(cid:40)
(2)(cid:122)(cid:145)(cid:114)(cid:23) + 𝑎 𝑏+−2𝑐+𝑑( +3𝑚) (cid:31)(cid:148)(cid:149) (cid:114)(cid:79)(cid:34)k(cid:24)(cid:35)(cid:39)
2 2
14(cid:39)(cid:29)24-25𝑥(cid:41)(cid:42)3(cid:43)𝑘𝑥(cid:44)𝑦·(cid:60)𝑦(cid:74)(cid:213)(cid:76)𝑎·(cid:49)𝑏(cid:31)𝑥(cid:30)𝑦−(cid:77)𝑚(cid:78)−(cid:123)𝑐𝑑(cid:124)𝑥𝑦(cid:23) =3𝑥𝑦 +2(cid:39)
2
(1)(cid:122) = (cid:79)(cid:34) (cid:40) 𝐴 𝑥 −4𝑥
2
(2)(cid:122)𝐵=𝑥 −2𝑥−1(cid:29) (cid:127)𝐴(cid:132)−𝐵(cid:124)(cid:30)(cid:79)(cid:135) (cid:110) (cid:24)(cid:150)(cid:148)(cid:149) (cid:114)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
2 2
𝐵 𝑎𝑥 −𝑥−1 𝑎 𝐴 𝐵 𝑥 𝑎 1
15(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:52)(cid:53)(cid:214)(cid:76)·(cid:49)(cid:31)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:145)(cid:114)(cid:23) 2 + +3 + (cid:24)(cid:35)(cid:110)x(cid:24)(cid:143)(cid:35)
2
2 2
(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34)(cid:145)(cid:114)(cid:23) + (cid:24)(cid:35)(cid:39) 𝑥 𝑚𝑥− 𝑦 − 3𝑥−2𝑦 1−𝑛𝑥
16(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(𝑚(cid:43)(cid:180)2·(cid:61)𝑛)(cid:96)−((cid:215)2𝑚(cid:216)−·(cid:217)𝑛)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:30)(cid:77)(cid:78) = (cid:79) = + (cid:39)(cid:122) + (cid:31)(cid:221)(cid:149)
2 2 2 2
(cid:222) (cid:24)(cid:114)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39) 𝐴 𝑥 −5𝑥𝑦−3𝑦 𝐵 𝑎𝑥 −𝑥𝑦 𝑏𝑦 𝐴 2𝐵
17𝑥(cid:39)𝑦(cid:29)24-25(cid:41)𝑎(cid:42)𝑏 (cid:43)(cid:44)·(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78) =3 + = + +2(cid:39)
2 2
(1)(cid:32)(cid:33) + (cid:40) 𝐴 𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎−1,𝐵 −𝑎 2𝑎𝑏
(2)(cid:122)(cid:29)1𝐴(cid:30)(cid:31)3𝐵(cid:23)(cid:142)(cid:24)(cid:35)(cid:110) (cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34) (cid:24)(cid:35)(cid:39)
𝑎 𝑏18(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:73)(cid:74)(cid:74)(cid:76)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:222)(cid:204)(cid:226)(cid:139)(cid:183)(cid:20)“(cid:34) 2 + +
3 2 3 3
1 1𝑥 −3𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 1− 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
+3 (cid:24)(cid:35)(cid:79)(cid:83)(cid:31) = (cid:79) = ”(cid:227)(cid:112)(cid:11)(cid:198)“ = ”(cid:157)(cid:228)(cid:105)“ = ”(cid:79)(cid:229)(cid:230)(cid:24)(cid:51)(cid:28)(cid:146)(cid:147)(cid:231)(cid:111)(cid:232)(cid:210)(cid:24)(cid:79)
2 2 2
3 2 3
(cid:204)−(cid:111)𝑥(cid:233)(cid:234)𝑥(cid:235)(cid:236)𝑦−(cid:237)𝑦(cid:169)(cid:205)(cid:238)(cid:165)(cid:88)(cid:239)𝑥(cid:240)(cid:39) 𝑦 −1 𝑥 𝑥 −
19(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:241)(cid:176)(cid:242)(cid:243)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:77)(cid:78)(cid:22)(cid:23) = + (cid:79) = +3(cid:39)
2 2
(1)(cid:122) (cid:24)(cid:35)(cid:110) (cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34) (cid:79) (cid:24)(cid:35)(cid:39) 𝑀 𝑎𝑥 𝑥−1 𝑁 𝑥 −𝑏𝑥
(2)(cid:116)2𝑀=−1𝑁(cid:79) =3(cid:119)𝑥 (cid:79)(cid:122)| |=8𝑎(cid:79)(cid:34)𝑏 (cid:24)(cid:35)(cid:39)
𝑎 𝑏 𝑀−𝑁 𝑥 | |
20(cid:39)(cid:29)24-25(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)·(cid:85)(cid:95)(cid:244)(cid:59)·(cid:49)(cid:50)(cid:30)(cid:167)(cid:245)(cid:201)(cid:202)(cid:70)(cid:203)(cid:222)(cid:239)(cid:124)a(cid:246)b(cid:246)c(cid:246)d(cid:39)(cid:247)(cid:211)(cid:10) = (cid:39)(cid:197)(cid:10)
𝑎 𝑏
|1 2| 𝑐 𝑑 𝑎𝑑−𝑏𝑐
=1× ×3= (cid:39)
3 4
(cid:248)(cid:249)(cid:44)(cid:199)(cid:247)(cid:211)4(cid:250)−(cid:251)2 (cid:180)(cid:252)(cid:38)−(cid:20)2(cid:10)
|5 |
(1)(cid:34)
3 2
(cid:24)(cid:35)(cid:40)
−4
| 1 |
+1
(2)(cid:122) 2 =15(cid:79)(cid:34)x(cid:40)
2
−3 𝑥
| +1| +
(3)(cid:122)
2
2𝑥−(cid:24)1 (cid:35)(cid:110)x(cid:24)(cid:143)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:79)(cid:34)k(cid:24)(cid:35)(cid:39)
科
A A
全
★
𝑘 𝑥 号
众
3𝑥−1 注 公
关
，
源
资
辅
教
