专题02整式的运算与化简求值(100题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本

专题 02 整式的运算与化简求值（100 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:4)(cid:12)1000(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:14)(cid:25)(cid:13)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:14)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:17)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:14)
(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)
1(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( + ) ( + )( )(cid:48)
2
(2)(21𝑥+ 3)𝑦 (−4 𝑥) (cid:32)𝑦 𝑥−𝑦
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)2𝑥(1) 1−2𝑥+13
2
(2) +1162𝑥𝑦 𝑦
2 4
(cid:15)(cid:51)1−(cid:52)8𝑥(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)𝑥 (cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:44)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)(cid:48)
科AA+
全
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)号(cid:32)★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) + 资+ 源
辅
教
2
=4 + +9 (2𝑥( 3𝑦) −)4(𝑥 𝑦)(𝑥−𝑦)
2 2 2 2
=4𝑥 +12𝑥𝑦+9𝑦 −4 𝑥 +−𝑦4
2 2 2 2
= 𝑥 +121𝑥3𝑦 (cid:48)𝑦 −4𝑥 𝑦
2
(cid:33)21(cid:46)2𝑥(cid:73)𝑦(cid:10)(1+𝑦 ) ( )
2 2
=[(1+ 2𝑥 1−2𝑥
2
=( 2𝑥))(1−2𝑥)]
2 2
= 1−4𝑥 +16 (cid:32)
2 4
2(cid:32)1(cid:33)−284𝑥-25(cid:34)(cid:35)𝑥(cid:36)(cid:37)·(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( )( + ) ( ) (cid:48)
2
(2)(𝑥−𝑦 )𝑥( 𝑦+−3)(𝑥4−𝑦 )(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)2(cid:50)𝑥−(cid:21)3(12)𝑥 𝑥 −9
2
(2)16 2𝑥𝑦+−821𝑦
4 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)𝑥(cid:21)−(cid:53)72(cid:54)𝑥 (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:48)(cid:86)(cid:87)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ( + )
2 2 2 2
= + 𝑥 −𝑦 − 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
2 2 2 2
=𝑥 −𝑦 −𝑥(cid:48) 2𝑥𝑦−𝑦
2
(cid:33)22(cid:46)𝑥𝑦(cid:73)−(cid:10)2𝑦(cid:93)(cid:23)=(4 )(4 )
2 2
=(4 ) 𝑥 −9 𝑥 −9
2 2
=16𝑥 −9 +81(cid:32)
4 2
3(cid:32)(cid:33)𝑥25−-2762(cid:94)𝑥(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:62)(cid:96)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)4 +1) + (cid:48)
2
(2)3(𝑥 −2(𝑥+ 5)(2𝑥+−10)(cid:48)
2
(3)(2(𝑦−+𝑧)1−)(2𝑦 +𝑧2)()−( 𝑧 +24𝑦)) (cid:48)
2 2 2
(4) (𝑥 −)(𝑥 ( 𝑥 ) ÷(𝑥(−32) )(cid:32)
2 2 2 3 2
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)𝑥(cid:21)𝑦(1−)𝑥𝑦+−1𝑦04𝑥 −𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 科AA+
全
号★
(2) 8+𝑥4 公 众
注
关
2 2 源 ，
资
(3)−3𝑦 +−46𝑦𝑧+17𝑧 教 辅
4 2
2𝑥 2 𝑥
(4)
3 3
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)𝑦−(cid:21)(cid:101)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:85)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:85)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:85)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)4 +1) +
2
=4( + + (𝑥+ −2(𝑥 5)(2𝑥−10)
2
=4 𝑥 + 2𝑥+ 1)−(2𝑥 10)(2𝑥−10)
2 2
=4𝑥 +8𝑥+4−(4𝑥 +−110000)
2 2
= 𝑥+180𝑥4 4−4𝑥
(cid:33)28(cid:46)𝑥 3 + +
2
=3( (𝑦−𝑧)+−(2𝑦 𝑧)(−𝑧 ) 2𝑦)
2 2 2 2
𝑦 −2𝑦𝑧 𝑧 )−(4𝑦 −𝑧=3 +3 +
2 2 2 2
= 𝑦 −6𝑦𝑧 +4𝑧 −4𝑦 𝑧
2 2
(cid:33)3−(cid:46)𝑦(−26𝑦𝑧+1)𝑧 +2)( +4)
2 2 2
= (4 +𝑥4 +1−)(𝑥 + 𝑥 ((𝑥−+2)4)
4 2 2
= (4𝑥 +4𝑥 +1)−(𝑥 2)((𝑥−2+)4𝑥)
4 2 2 2
= (4𝑥 +4𝑥 +1)−(𝑥 −4) 𝑥
4 2 4
=4 𝑥+4 𝑥+ −(+𝑥 1−616)
4 2 4
=3𝑥 +4𝑥 +11−7𝑥
4 2
𝑥 𝑥
(cid:33)4(cid:46) ( ) ( ) ÷(3 )
2 2 2 3 2
𝑥 𝑥 𝑦 −𝑥𝑦 −𝑦 𝑥 −𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
= [ ( )]÷(3 )
3 2 2 2 3 2 2
= (𝑥 𝑦 −𝑥 𝑦− 𝑥 𝑦+−𝑥 𝑦 )÷(3𝑥 𝑦)
3 2 2 2 3 2 2
= (𝑥2 𝑦 −𝑥 𝑦−𝑥)÷𝑦 (3𝑥 𝑦) 𝑥 𝑦
3 2 2 2
2 𝑥 𝑦2−2𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
=
3 3
科AA+
4(cid:32)(cid:33) 𝑥𝑦 2 − 4-25(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10) ( 公 众)号( ★ + 全 )( ) ÷ (cid:32)
注
， 关 2
源
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) 教 辅 资 2𝑥−𝑦 − 𝑦 2𝑥 2𝑥−𝑦 2𝑦
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑦(cid:53)−(cid:54)2𝑥(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:113)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:113)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:121)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:26)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=(4 + + )÷ =(2 )÷ = (cid:32)
2 2 2 2 2
5(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)𝑥(cid:17)−(cid:123)4(cid:124)𝑥𝑦·(cid:42)(cid:43)𝑦(cid:44)−(cid:45)4𝑥(cid:46)(cid:28)𝑦(cid:29)(cid:37)(cid:125)2(cid:126)𝑦 (cid:23)(cid:10)𝑦 −4𝑥𝑦 2𝑦 𝑦−2𝑥
(1)( + )( )(cid:48)
(2) 6𝑥 (2𝑦−+1 𝑥)−2𝑦−(1 ) ÷(3 )(cid:32)
2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)𝑥 (cid:21)𝑥(𝑦1) 𝑦 −3+𝑥 𝑥 𝑦−𝑥𝑦 𝑥 𝑦
2 2
(2) + 𝑥 −2𝑥 1−4𝑦
(cid:15)(cid:51)𝑥 (cid:52)3(cid:21)𝑦(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:26)(cid:127)(cid:72)(cid:73)(cid:128)(cid:129)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:70)(cid:71)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:98)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:22)(cid:23)(cid:113)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + )( )(cid:60)
=( ) ( ) (cid:60) 𝑥 2𝑦−1 𝑥−2𝑦−1
2 2
𝑥−1 − 2𝑦= + (cid:48)
2 2
𝑥 −2𝑥 1−4𝑦
(cid:33)2(cid:46) 6 ( + ) ( ) ÷(3 )(cid:60)
2 2 2 2 2
𝑥 𝑥𝑦 𝑦 −3𝑥 𝑥 𝑦−𝑥𝑦 𝑥 𝑦
=(6 +6 +3 )÷(3 )(cid:60)
3 2 2 3 2 2 2
=(3𝑥 𝑦+9𝑥 𝑦 −)÷3𝑥(3𝑦 )(cid:60)𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
3 2 2 2
= +𝑥 𝑦(cid:32) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
6(cid:32)𝑥(cid:33)243-𝑦25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:130)(cid:81)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)
(1) +2)+
(2)(3−+𝑥)(𝑥 𝑥(𝑥−1)
2
(cid:15)(cid:49)(𝑏(cid:50)(cid:21)2𝑎(1)()6𝑏−2𝑎)−(𝑏−3𝑎)
(2)
2
(cid:15)(cid:51)6𝑎(cid:52)𝑏−(cid:21)1(cid:101)3𝑎(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:88)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) +2)+
科AA+
全
号★
众
公
= + +(3−𝑥)(𝑥 𝑥(𝑥−1) 关 注
，
源
资
2 2 辅
教
=36𝑥 6−𝑥 −2𝑥 𝑥 −𝑥
(cid:33)2(cid:46) +
2
= (𝑏 2(𝑎)(𝑏−2𝑎)+−(9𝑏−)3𝑎)
2 2 2 2
=𝑏 −4𝑎 − 𝑏 +−6𝑎𝑏 𝑎
2 2 2 2
=𝑏 −4𝑎 −𝑏 6𝑎𝑏−9𝑎
2
7(cid:32)6(cid:33)𝑎𝑏2−51-236𝑎(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:62)(cid:96)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( ) (cid:48)
2 3 2 3
(2) −2𝑥+𝑦 (𝑥𝑦) (cid:48)
(3)(52𝑎 3+𝑏)(2𝑎−𝑏)(cid:48)
2
(4) 𝑥 (+𝑥 1)(𝑥(cid:48)−1)
2
(5)(529𝑥.8×𝑦6−01.2)(cid:48)
(6)198 (cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1)4
7 9
(2)4 + 𝑥 𝑦
2 2
𝑎 4𝑎𝑏−3𝑏(3)5
4 2
(4)4𝑥 −+5𝑥 + +1
2 2
(5)3𝑥599.946𝑥𝑦 𝑦 −4𝑥−2𝑦
(6)39204
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:101)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:131)(cid:24)(cid:84)(cid:64)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)5(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)6(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( )
2 3 2 3
=4 −2𝑥 𝑦 (𝑥𝑦)
4 6 3 3
=4𝑥 𝑦 ⋅𝑥 𝑦 科AA+
全
7 9 号★
(cid:33)2(cid:46)𝑥 𝑦 + 公 众
注
关
，
源
资
=4 (2𝑎 3+𝑏)(2𝑎−𝑏) 教 辅
2 2
=4𝑎 −+2𝑎𝑏 6𝑎𝑏−3𝑏
2 2
(cid:33)3(cid:46)𝑎 5 4𝑎𝑏+−3𝑏
2
=5 (𝑥 (𝑥 1)(𝑥−1)
2 2
=5𝑥 𝑥 −1)
4 2
(cid:33)4(cid:46)𝑥 −5𝑥+
2
=[ (2+𝑥 𝑦−]1)
2
= (2𝑥+ 𝑦)−1 + +1
2
=(42𝑥 +𝑦) −+2(2𝑥 𝑦) +1
2 2
(cid:33)5(cid:46)𝑥 59.48𝑥×𝑦60.𝑦2 −4𝑥−2𝑦
= ( )(60+0.2)
=6600−00..22
2 2
= −
=33650909−.906.04(cid:33)6(cid:46)198
2
=( )
2
=220000−2 ×200×2+2
2 2
= −2 +4
=4309020004−800
8(cid:32)(cid:33)24-25(cid:114)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:135)(cid:136)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10)( )÷ ( ) (cid:32)
2 2 3 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) 𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 −𝑏 𝑏− 𝑎−𝑏
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)2(cid:54)𝑏(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ( + )
2 2 2 2
= +𝑎 −2𝑎𝑏−𝑏 − 𝑎 −2𝑎𝑏 𝑏
2 2 2 2
=𝑎 −2𝑎(cid:32)𝑏−𝑏 −𝑎 2𝑎𝑏−𝑏
2
9(cid:32)−(cid:33)22𝑏4-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:130)(cid:81)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( )( ) ( ) 科AA+
全
号★
(2) 𝑎−+1 𝑎−3 −𝑎 𝑎−4 公 众
注
关
2 2 源 ，
资
(cid:15)(cid:49)(𝑥(cid:50)(cid:21)3𝑦(1))3(𝑥−3𝑦) 教 辅
(2) +81
4 2 2 4
(cid:15)(cid:51)𝑥 (cid:52)−1(cid:21)8(cid:53)𝑥 (cid:54)𝑦 (cid:55)(cid:56)(cid:22)𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:48)
(cid:33)1(cid:46)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=( +3) ( )
2 2
= + + 𝑎 −4𝑎 − 𝑎 −4𝑎
2 2
=𝑎3(cid:48)−4𝑎 3−𝑎 4𝑎
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=[ + ]
2
=( ) (𝑥 3𝑦)(𝑥−3𝑦)
2 2 2
=(𝑥 −) 9𝑦 9 +(9 )
2 2 2 2 2 2
= 𝑥 −2⋅𝑥 +⋅ 8𝑦1 (cid:32) 𝑦
4 2 2 4
10(cid:32)𝑥(cid:33)−2148-𝑥25𝑦(cid:34)(cid:35)(cid:36)𝑦(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:130)(cid:81)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( +2)( ) ( )
2
𝑚 𝑚−2 − 𝑚−1(2)( ) ( + )( + )
2
(cid:15)(cid:49)𝑎(cid:50)−3(cid:21)𝑏(1−) 2 2+𝑎 𝑏 −2𝑎 𝑏
(2)9 −+57 2𝑚
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑎(cid:52)−(cid:21)6(cid:53)𝑎𝑏(cid:54)(cid:55)𝑏(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( +2)( ) ( )
2
= ( +𝑚1) 𝑚−2 − 𝑚−1
2 2
=𝑚 −4− 𝑚 +−2𝑚
2 2
=𝑚 −+4−𝑚(cid:48) 2𝑚−1
(cid:33)2−(cid:46)5( 2𝑚) ( + )( + )
2
= 𝑎−3+𝑏 9−2 2𝑎( 𝑏 +−2𝑎) 𝑏
2 2 2 2
=𝑎 −6𝑎𝑏+9𝑏 −+28−4𝑎 𝑏
2 2 2 2
=𝑎9−6𝑎𝑏 +𝑏7 (cid:32)𝑎 −2𝑏 科AA+
2 2 号★ 全
11(cid:32)𝑎(cid:33)−246-𝑎2𝑏5(cid:34)(cid:35)𝑏(cid:36)(cid:37)·(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26) 公 众
注
关
，
源
资
(1) +1) +3)(cid:48)教 辅
2
(2)([𝑥 + −(𝑥−2)(𝑥]÷ (cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:49)(𝑥(cid:50)(cid:21)𝑦()1)−(+𝑥−7𝑦) 𝑥𝑦
(2)4 𝑥
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:47)(cid:26)(cid:113)(cid:85)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) +1) +3)
2
= + + (𝑥+6 −(𝑥−2)(𝑥
2 2
=𝑥+72𝑥 1−𝑥 −𝑥
(cid:33)2𝑥(cid:46)[ + ]÷
2 2
= [ +(𝑥 𝑦+) −(𝑥−(𝑦) 𝑥+𝑦 )]÷
2 2 2 2
= 𝑥 ÷2𝑥𝑦 𝑦 − 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦 𝑥𝑦
=44𝑥𝑦 𝑥𝑦12(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:148)(cid:149)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)4( +2)( +5) ( +3)( )(cid:48)
(2) 𝑎( )𝑎 + +−(𝑎 )𝑎(cid:48)−3
2 2
(3)2(𝑥⋅ −2+𝑦 )(𝑦1+ 𝑥−+2𝑦 )(cid:32)
(cid:15)(cid:49)1(cid:50)−2(cid:21)𝑥(1)33𝑦 + 2𝑥+439𝑦
2
(2) + +𝑎 28𝑎+4
2 2 2
(3)81𝑥+𝑦 +𝑦 9𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)6(cid:21)𝑦(cid:53)(cid:54)𝑦(cid:55)−(cid:56)4(cid:24)𝑥 (cid:72)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:48)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)4( +2)( +5) ( +3)( )
=4( + + +10𝑎) ( 𝑎 ) − 𝑎 𝑎−3
2 2
=4 𝑎 + 5𝑎 +2𝑎 +−9𝑎 −9 科AA+
全
2 2 号★
=3𝑎 +28𝑎+4409−(cid:48)𝑎 公 众
注
关
2 源 ，
资
(cid:33)2(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10)28𝑎 ( ) + +教( 辅)
2 2
= 4 2+𝑥⋅ +−2𝑦 𝑦+4𝑥−2𝑦
2 2 2
=2𝑥⋅ 𝑦+ +𝑦 𝑥 −4𝑥+𝑦4 (cid:48)𝑦
2 2 2
(cid:33)38(cid:46)𝑥𝑦(cid:73)(cid:10)𝑦( 𝑥 −+4𝑥𝑦)(1+𝑦 + )
= [(1+ )1−2𝑥][(13+𝑦 )+2𝑥 ] 3𝑦
=(1+ 3𝑦) −2𝑥 3𝑦 2𝑥
2 2
=1+ 3𝑦+−94𝑥 (cid:48)
2 2
13(cid:32)(cid:33)264𝑦-25(cid:34)𝑦(cid:35)−(cid:36)4𝑥(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:151)(cid:152)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)5 ( )+( )( )
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) +5 𝑥 −2 𝑥 −3 𝑥−1 1−3𝑥
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)4(cid:119)𝑥(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:73)(cid:49)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)5 ( )+( )( )
2 2
=5 + 𝑥 −2 +𝑥 −3 𝑥−1 1−3𝑥
2 2 2
= 𝑥 +−25𝑥(cid:32) 6−3𝑥 4𝑥−1
4𝑥14(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:153)(cid:81)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:154)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)( +3) +( +1)( )
2
(2)(𝑎 + )(𝑎 +𝑎−3)1
(cid:15)(cid:49)2(cid:50)𝑎 (cid:21)𝑏(1−)32 2+𝑎−𝑏+8
2
(2)4 +𝑎 6𝑎
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑎(cid:52)−(cid:21)𝑏(cid:53)(cid:54)6(cid:55)𝑏−(cid:56)9(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:155)(cid:106)(cid:9)(cid:98)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( +3) +( +1)( )
2
= + +9+ 𝑎 𝑎 𝑎−1
2 2
=𝑎2 +6𝑎 +8(cid:48)𝑎 −1
2
(cid:33)2(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10)6𝑎( + )( +3)
= [ +( 2𝑎)][𝑏−3( 2𝑎−)𝑏]
=42𝑎 ( 𝑏−3) 2𝑎− 𝑏−3 科AA+
全
2 2 号★
=4𝑎 − 𝑏−+3 (cid:32) 公 众
注
关
2 2 源 ，
资
15(cid:32)𝑎(cid:33)−24𝑏-25(cid:34)6𝑏(cid:35)−9(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:156)教(cid:157)辅·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( +3) ( +1)( )
2
(2) 𝑎+ − 𝑎+ +𝑎3−)1
(cid:15)(cid:49)(𝑥(cid:50)(cid:21)𝑦−(13))(𝑥+1𝑦0
(2) + +6𝑎
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑥 (cid:52)(cid:21)2𝑥(cid:53)𝑦(cid:54)𝑦(cid:55)(cid:56)−9(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:158)(cid:59)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:51)(cid:159)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( +3) ( +1)( )
2
= + + +𝑎1 − 𝑎 𝑎−1
2 2
=𝑎 +61𝑎0(cid:48)9−𝑎
(cid:33)26(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10) + + +3)
=( + ) (𝑥 𝑦−3)(𝑥 𝑦
2
= 𝑥 +𝑦 −+9 (cid:32)
2 2
𝑥 2𝑥𝑦 𝑦 −916(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:160)(cid:38)(cid:161)(cid:81)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) ( )+( )( )
(2)𝑎( 2𝑎+−𝑏 )( 3𝑎−2) 4(𝑎−1 )
2
(cid:15)(cid:49)3(cid:50)𝑎 (cid:21)2(1𝑏)143𝑎−2𝑏 − 2𝑎−+𝑏2
2
(2)5 + 𝑎 −𝑎𝑏−11𝑎
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑎(cid:52)(cid:21)4(cid:53)𝑎𝑏(cid:54)−(cid:55)5𝑏(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:48)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:70)(cid:71)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:164)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=2 +12 +2
2 2
=14 +2(cid:48) 𝑎 −𝑎𝑏 𝑎 −3𝑎−8𝑎
2
(cid:33)2(cid:46)𝑎(cid:73)−(cid:10)𝑎(cid:93)𝑏−(cid:23)11=𝑎9 (4 + )
2 2 2 2
=9 +𝑎 −4𝑏 − 𝑎 −4𝑎𝑏 𝑏
2 2 2 2
=5𝑎 −+4𝑏 −4𝑎 (cid:32)4𝑎𝑏−𝑏
2 2
17(cid:32)𝑎(cid:33)244-2𝑎5𝑏−(cid:34)5(cid:35)𝑏(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:165)(cid:166)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:54) 科AA+
全
号★
(1)2 ( ) 公 众
注
关
2 3 源 ，
资
(2)2𝑎02𝑏1×⋅ −3𝑎 2020 教 辅
2
(3)(6 2019− )÷( )
3 4 2
(4)( 𝑥 𝑦) −2(𝑥+𝑦−1)8(𝑥𝑦 ) −2𝑥𝑦
2
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)−1(cid:21)(−1) 𝑥 𝑥−3
3 3
(2) −6𝑎 𝑏
(3)−1 + +4
2 3
(4)−43𝑥 𝑦 𝑥
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)2 ( )= (cid:48)
2 3 3 3
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)2021× 𝑎 𝑏20⋅2−03𝑎 −6𝑎 𝑏
2
2019−= (2020+1)×( ) 2020
2
=2020 1 20220020−1 −
2 2 2
= (cid:48)− −
(cid:33)3−(cid:46)1(cid:73)(cid:10)(6 )÷( )= + +4(cid:48)
3 4 2 2 3
(cid:33)4(cid:46)(cid:73)(cid:10)( 𝑥 𝑦) −2(𝑥+𝑦−1)8(𝑥𝑦 ) −2𝑥𝑦 −3𝑥 𝑦 𝑥
2
= +𝑥−1 +− 𝑥 +3 𝑥−3
2 2
=𝑥4(cid:32)−2𝑥 1−𝑥 2𝑥
18(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( )( + )(cid:48)
(2)(2𝑎+−𝑏+𝑎4)(3𝑏+ )(cid:48)
(3)(𝑥 +𝑦 )(𝑥 𝑦−+42)(cid:48)
(4)230𝑥16 𝑦−2 3×𝑥−2𝑦014(cid:48)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)−(12)2018+
2 2
(2) + +𝑎 5𝑎𝑏−3𝑏 科AA+
全
2 2 号★
(3)𝑥9 2𝑥𝑦+ 𝑦 −16 公 众
注
关
2 2 源 ，
资
(4)4𝑥 −𝑦 4𝑦−4 教 辅
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:49)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:93)(cid:23)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:93)(cid:23)(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:25)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:93)(cid:23)(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:25)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:175)2018×2014(cid:132)(cid:133)(cid:176)(2016+2)( )(cid:60)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:175)(cid:106)(cid:9)(cid:137)(cid:138)(cid:98)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( )( + ) 2016−2
=2 + 2𝑎−𝑏 𝑎 3𝑏
2 2
=2𝑎 +6𝑎𝑏−𝑎𝑏−(cid:48)3𝑏
2 2
(cid:33)2(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10)5𝑎(𝑏−+3𝑏+4)( + )
=( + ) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦−4
2
= 𝑥 +𝑦 −+16 (cid:48)
2 2
(cid:33)3𝑥(cid:46)(cid:73)2(cid:10)𝑥𝑦( 𝑦+−16)( +2)
= [ +( 3𝑥)][𝑦−2( 3𝑥−)𝑦]
3𝑥 𝑦−2 3𝑥− 𝑦−2=( ) ( )
2 2
=93𝑥 −( 𝑦−2 +4)
2 2
=9𝑥 − 𝑦 +−4𝑦
2 2
(cid:33)4(cid:46)𝑥 (cid:73)−𝑦(cid:10)20146𝑦−4 ×2014
2
=2016 (2016−+220)1×8( )
2
=2016 −(2016 ) 2016−2
2 2
=2016 −2016 +−44
2 2
=4(cid:32) −
19(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:142)(cid:177)(cid:63)(cid:178)(cid:122)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:37)(cid:125)(cid:126)(cid:54)(cid:10)
(1)( + )( ) ( ) (cid:48)
2 2
(2)(cid:76)2𝑎(cid:22)(cid:23)𝑏(cid:84)(cid:85)2𝑎(cid:7)−𝑏(cid:23)−(cid:47)(cid:26)𝑎−(cid:10)2𝑏89×−39𝑎1+1(cid:32)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) +
2
(2)8100 −5𝑏 4𝑎𝑏
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:179)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)
科
(cid:112)(cid:98)
A
(cid:59)A(cid:109)+(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:48)
全
号★
(cid:33)2(cid:46)(cid:175)89×91+1(cid:183)(cid:184)(cid:132)(cid:133)(cid:176)( )(90+1)+1(cid:60)公(cid:90)众(cid:179)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + )教( 辅90)−1( )
2 2
=4 ( 2+𝑎4 𝑏) 2𝑎−𝑏 − 𝑎−2𝑏 −3𝑎
2 2 2 2 2
=4𝑎 −𝑏 − 𝑎 +−4𝑎𝑏 𝑏 −3𝑎
2 2 2 2 2
= 𝑎 −𝑏+−𝑎 (cid:48)4𝑎𝑏−4𝑏 −3𝑎
2
(cid:33)2−(cid:46)5(cid:73)𝑏 (cid:10)849𝑎𝑏×91+1
= ( )(90+1)+1
=9900−11 +1
2 2
=810−0(cid:32)
(cid:15)(cid:185)(cid:186)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:187)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:164)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)
(cid:70)(cid:71)(cid:29)(cid:188)(cid:25)(cid:26)(cid:184)(cid:189)(cid:190)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:128)(cid:129)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
20(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:170)(cid:118)(cid:191)(cid:192)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1) ( )(cid:48)
(2)3(8𝑎 5𝑎−2𝑏)÷ (cid:48)
2
(3)20𝑎25−4𝑎𝑏 ×4𝑎2026(cid:48)
2
−2024(4)( +1)( )(cid:32)
(cid:15)(cid:49)𝑎(cid:50)−𝑏(cid:21)(1)15𝑎−𝑏−1 (cid:48)
2
(2) (cid:48) 𝑎 −6𝑎𝑏
(3)12(cid:48)𝑎−𝑏
(4) + (cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑎 (cid:52)−2(cid:21)𝑎(cid:53)𝑏 (cid:54)𝑏(cid:55)−(cid:56)1(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=15
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:93)(cid:23)=8 ÷ ÷𝑎 −=6𝑎𝑏
2
(cid:33)3(cid:46)(cid:93)(cid:23)=2𝑎025 4𝑎(−4𝑎𝑏 )4(𝑎20252𝑎+−1𝑏)=2025 (2025 )=2025 2025 +1=1
2 2 2 2 2
(cid:33)4(cid:46)(cid:93)(cid:23)=( )− 20=25−1 + − −1 科AA−+
全
2 2 2 号★
21(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)𝑎(cid:35)−𝑏(cid:36)(cid:37)−·1(cid:134)(cid:135)𝑎(cid:193)−(cid:172)2·𝑎(cid:42)𝑏(cid:43)(cid:44)𝑏 (cid:45)−1(cid:46)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)公(cid:23)众(cid:29)(cid:188)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
注
关
，
源
资
(1)998 (cid:48) 教 辅
2
(2)2024× 2025 (cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(12)092966−004
(2)
(cid:15)(cid:51)−1(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)
(cid:33)1(cid:46)(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:194)(cid:28)(cid:176)( ) (cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:84)(cid:64)(cid:164)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:48)
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:194)(cid:28)( 1000−)2×(2025+1) 2025 (cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:48)
2
(cid:86)(cid:87)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)2(cid:164)0(cid:63)25(cid:64)−1(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)−(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)998 =( )
2 2
= ×1000×2+14000−2
=1000000−2 +4
=1909060000040(cid:48)−4000
(cid:33)2(cid:46)2024× 2025
2
= ( )×20(2260−25+1) 2025
2
2025−1 −=2025 2025
2 2
= (cid:32)−1−
22(cid:32)−(cid:33)1 24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:195)(cid:196)(cid:197)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1) +(3 ) (cid:48)
3 5 4 2
(2)𝑎( ⋅+𝑎 1) (𝑎 )( +3)(cid:48)
(3)𝑥( 𝑥 −)𝑥(cid:48)−2 𝑥
2
(4)(−2𝑥−+75𝑦) (cid:48)
2
(5)(−2+𝑎 )( )(cid:48)
(6)(𝑚 2)𝑛( 2𝑛−𝑚)(cid:48)
(7)(3𝑦−)𝑥( −+𝑥3−)3(𝑦 +9)(cid:48)
2
(8)(𝑥−3+3𝑥) ( 𝑥) (cid:48)
2 2
(9)(2𝑥+ )( 2𝑥−3) ( ) (cid:48)
2
(10)2(𝑎 𝑏+4𝑏)−(2𝑎+− 𝑎−)(cid:32)3𝑏
(cid:15)(cid:49)(cid:50)𝑥−(cid:21)𝑦(1)10𝑥 𝑦−4 科AA+
全
8 号★
(2)6 𝑎 公 众
注
关
，
源
资
(3)4 + +49 教 辅
2 2
(4)4𝑥 28𝑥𝑦+25 𝑦
2
(5)4𝑎 −20𝑎
2 2
(6) 𝑛 −𝑚
2 2
(7)𝑥 −9𝑦
4
(8)𝑥16−81 +81
4 2
(9) 𝑥 −+72𝑥
2 2
(10−)5𝑎 6+𝑎𝑏−8𝑏
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:21)𝑦(cid:53)(cid:54)8(cid:55)𝑦−(cid:56)16(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:131)(cid:24)(cid:84)(cid:64)(cid:60)(cid:110)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:84)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)
(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:202)(cid:67)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:203)(cid:204)(cid:107)(cid:205)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:131)(cid:24)(cid:84)(cid:64)(cid:60)(cid:110)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:84)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)3(cid:46)(cid:25)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)4(cid:46)(cid:25)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)(cid:33)5(cid:46)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)6(cid:46)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)7(cid:46)(cid:25)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)8(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:25)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)9(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:33)10(cid:46)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:49)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) +(3 )
3 5 4 2
= +9 𝑎 ⋅𝑎 𝑎
8 8
=𝑎10 (cid:48)𝑎
8
(cid:33)2(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10) ( +1) ( )( +3)
= + (𝑥 𝑥 +− 𝑥−2)𝑥
2 2
=𝑥 +𝑥− 𝑥 −2+𝑥6 3𝑥−6
2 2
=𝑥6(cid:48) 𝑥−𝑥 −𝑥
(cid:33)3(cid:46)(cid:73)(cid:10)( ) 科AA+
2 号★ 全
=( + )−2𝑥−7𝑦 公 众
注
关
2 源 ，
资
=42𝑥 +7𝑦 +49 (cid:48) 教 辅
2 2
(cid:33)4(cid:46)𝑥(cid:73)(cid:10)28(𝑥𝑦 +5𝑦) =4 +25(cid:32)
2 2
(cid:33)5(cid:46)(cid:73)(cid:10)(−2+𝑎 )( 𝑎) −20𝑎
= ( + )𝑚( 2𝑛 )2𝑛−𝑚
=42𝑛 𝑚 (cid:48)2𝑛−𝑚
2 2
(cid:33)6(cid:46)𝑛(cid:73)−(cid:10)𝑚( )( )
= ( )3(𝑦−𝑥+ −)𝑥−3𝑦
=−(39𝑦−𝑥 3)𝑦 𝑥
2 2
=− 𝑦 −𝑥(cid:48)
2 2
(cid:33)7𝑥(cid:46)−(cid:73)9(cid:10)𝑦 ( )( +3)( +9)
2
= ( )(𝑥−+3 9𝑥) 𝑥
2 2
= 𝑥 −9 𝑥
4
(cid:33)𝑥8(cid:46)−(cid:73)81(cid:10)( +3) ( )
2 2
=[( +3)2(𝑥 )] 2𝑥−3
2
2𝑥 2𝑥−3=(4 )
2 2
=16𝑥 −9 +81(cid:48)
4 2
(cid:33)9(cid:46)𝑥(cid:73)−(cid:10)7(2𝑥 + )( ) ( )
2
= ( + )2(𝑎 𝑏) 𝑏(−2𝑎 −) 𝑎−3𝑏
2
= 𝑏 2𝑎 (𝑏−2𝑎 − +𝑎−93𝑏)
2 2 2 2
=𝑏 −4𝑎 − 𝑎 +−6𝑎𝑏 𝑏
2 2 2 2
=𝑏 −4𝑎+−𝑎 6𝑎𝑏−9𝑏
2 2
(cid:33)1−05(cid:46)𝑎(cid:73)(cid:10)6(𝑎𝑏−8+𝑏 4)( + )
= [ ( )]𝑥[−𝑦+( 𝑥)] 𝑦−4
= 𝑥−(𝑦−4) 𝑥 𝑦−4
2 2
=𝑥 −(𝑦−4 +16)
2 2
=𝑥 − 𝑦 −+8𝑦 (cid:32)
2 2
23(cid:32)𝑥(cid:33)−2𝑦4-258(cid:34)𝑦−(cid:35)16(cid:36)(cid:37)·(cid:115)(cid:116)(cid:206)(cid:207)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( )( +1) ( )( +2) 科AA+
全
号★
(2)(𝑥−+1 +2𝑥3)( +− 𝑥−5) 𝑥 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:49)𝑎(cid:50)(cid:21)𝑏(1) +𝑎 𝑏+−93 教 辅
2
(2) + +𝑥 2𝑥
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑎 (cid:52)(cid:21)2𝑎(cid:53)𝑏(cid:54)𝑏(cid:55)(cid:56)−9(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:25)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:27)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( )( +1) ( )( +2)
=2 + (𝑥−1 2𝑥 ) − 𝑥−5 𝑥
2 2
=2𝑥 +𝑥−2𝑥−1− 𝑥 +−3𝑥−+1100
2 2
= 𝑥 + 𝑥−+29𝑥(cid:32)−1−𝑥 3𝑥
2
(cid:33)2𝑥(cid:46)(cid:73)2(cid:10)𝑥( + +3)( + )
= [( + )+𝑎3]𝑏[( + 𝑎) 𝑏]−3
=( 𝑎+ 𝑏) 3 𝑎 𝑏 −3
2 2
= 𝑎 +𝑏 −+
2 2
24𝑎(cid:32)(cid:33)224𝑎-2𝑏5(cid:34)𝑏(cid:35)−(cid:36)9(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:151)(cid:152)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:10)(1)201 (cid:48)
2
(2)123 ×122(cid:48)
2
(3)( +−1+241)( + )(cid:32)
(cid:15)(cid:49)2(cid:50)𝑥 (cid:21)𝑦(1)404021𝑥 𝑦−1
(2)1
(3)4 + +
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:21)4(cid:53)𝑥𝑦(cid:54)(cid:55)𝑦(cid:56)−(cid:61)1(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:208)(cid:87)(cid:7)(cid:23)(cid:209)(cid:185)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:175)124×122(cid:194)(cid:28)(cid:176)(123+1)( )(cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:93)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:78)(cid:181)(cid:212)(cid:213)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:28)(cid:176)( + ) 1 (cid:60)(cid:90)(cid:76)12(cid:61)3−(cid:62)1(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) 201 =(200+12)𝑥 =𝑦20−0 +2×200×1+1=40000+400+1=40401(cid:32)
2 2 2
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)123 ×122=123 + =123 (123 )=123 123 +1=1(cid:32)
2 2 2 2 2 2
(cid:33)3(cid:46)(cid:73)(cid:10)( +−1+241)( + ) −(123 1)(123−1) − −1 −
=( + )2𝑥1 𝑦 2𝑥 𝑦−1 科AA+
全
2 2 号★
=42𝑥 +𝑦 −+ 公 众
注
关
2 2 源 ，
资
25(cid:32)𝑥(cid:33)254-2𝑥6𝑦(cid:94)(cid:35)𝑦 (cid:36)−1(cid:95)·(cid:62)(cid:96)·教(cid:214)(cid:215)辅(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1) + (cid:48)
(2)((𝑎3+3𝑏)(𝑎−3+𝑏) (cid:48)
(3) +21𝑎))((−3 +2𝑎1)) (cid:48)
2 2
(4)(𝑥𝑦+ 𝑥 𝑦 (𝑥𝑦+−1) (cid:32)
(cid:15)(cid:49)(3(cid:50)𝑥 (cid:21)4(1)()3𝑥−4)−(2𝑥 3)(3𝑥−2)
2 2
(2)4 𝑎 −9𝑏
2
(3) 𝑎 −9
4 4
(4)𝑥3 𝑦 −1
2
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:21)5(cid:53)𝑥−(cid:54)10(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(cid:33)1(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:132)(cid:133)(cid:176) + (cid:60)(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:216)(cid:217)(cid:25)((cid:76)2𝑎(cid:63)(cid:64)3(cid:65))((cid:7)2𝑎(cid:23)−3(cid:47))(cid:26)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:32)(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) +
= ( ) (𝑎 3𝑏)(𝑎−3𝑏)
2 2
=𝑎 − 3𝑏 (cid:48)
2 2
(cid:33)2𝑎(cid:46)−(cid:73)9(cid:10)𝑏 (3+ +
= + 2𝑎)(−3 2𝑎)
=((2𝑎) 33)(2𝑎−3)
2 2
=42𝑎 −(cid:48)
2
(cid:33)3(cid:46)𝑎(cid:73)−(cid:10)9 +1)( +1)
2 2
= + (𝑥𝑦 (𝑥 𝑦 +1)(𝑥𝑦−1)
2 2
=((𝑥𝑦 1)()𝑥(𝑦−1) +𝑥 1𝑦)
2 2 2 2
= 𝑥 𝑦 −1(cid:48)𝑥 𝑦
4 4
(cid:33)4𝑥(cid:46)𝑦(cid:73)−(cid:10)1 + +
=9 (3(𝑥6 4)(3𝑥+−4)−(2)𝑥 3)(3𝑥−2)
2 2
=9𝑥 −16− 𝑥 +−4𝑥 9𝑥+−66 科AA+
全
2 2 号★
=3𝑥 −16−6𝑥(cid:32) 4𝑥−9𝑥 公 众
注
关
2 源 ，
资
26(cid:32)𝑥(cid:33)−245-𝑥2−51(cid:34)0(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:136)(cid:218)(cid:59)教(cid:219)辅·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)( )( +2) ( )
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)3 + 2𝑥−1 3𝑥 −3𝑥 𝑥−1
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑥(cid:54)(cid:55)4(cid:56)𝑥−(cid:57)2(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)
(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( )( +2) ( )
=6 + 2𝑥−1 3𝑥+ −3𝑥 𝑥−1
2 2
=3𝑥 −+3𝑥 4𝑥(cid:32)−2−3𝑥 3𝑥
2
27(cid:32)𝑥(cid:33)244-2𝑥5−(cid:34)2 (cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:160)(cid:38)(cid:161)(cid:81)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1)( + )( + )(cid:48)
(2)(2𝑎 )(𝑏 −+2𝑎 +𝑏4)(cid:48)
2
(3)(𝑎6−2 𝑎 2𝑎 )÷( )(cid:48)
2 2 2 2 2
(4)( 𝑎 𝑏−)6𝑎(𝑏 −3)𝑎 (cid:32) −3𝑎
2 2
(cid:15)(cid:49)2(cid:50)𝑎−(cid:21)3(1)− 1−2𝑎
2 2
(2) 𝑏 −4𝑎
3
𝑎 −8(3)2 +1
2
(4) 𝑏 −+2𝑏8
(cid:15)(cid:51)−8(cid:52)𝑎(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:113)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:163)(cid:220)(cid:23)(cid:51)(cid:73)(cid:10)
(cid:33)1(cid:46)(cid:167)(cid:168)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:73)(cid:49)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:33)4(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:220)(cid:23)(cid:51)(cid:73)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + )( + )= (cid:48)
2 2
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)( )( +2𝑎 +𝑏 4−)2𝑎 𝑏 𝑏 −4𝑎
2
= +𝑎−22 𝑎 +2𝑎
3 2 2
=𝑎 −2𝑎 𝑎 −4𝑎 4𝑎−8
3
(cid:33)𝑎3(cid:46)−(cid:73)8(cid:10)(6 )÷( )
2 2 2 2 2
=2 +𝑎1 𝑏−6𝑎 𝑏 −3𝑎 −3𝑎
2
(cid:33)4(cid:46)𝑏 (cid:73)−2(cid:10)𝑏( ) ( ) 科AA+
2 2 号★ 全
= ( +2𝑎−3)(− 1−2𝑎 + ) 公 众
注
关
，
源
资
= 2𝑎(−3 1)−2𝑎 2𝑎−3−1教2辅𝑎
=−2 4+𝑎−84
28(cid:32)−8(cid:33)𝑎2025(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:62)(cid:96)·(cid:221)(cid:54)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)(25 )÷ + ÷( ) (cid:32)
2 2 3 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) 𝑎 𝑏 −10𝑎𝑏 5𝑎𝑏 36𝑎𝑏 −3𝑏
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)9(cid:53)𝑎(cid:54)𝑏−(cid:173)2(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:131)(cid:24)(cid:84)(cid:64)(cid:60)(cid:184)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:68)(cid:44)
(cid:86)(cid:87)(cid:105)(cid:95)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:32)
(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:113)(cid:85)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=25 ÷ ÷ + ÷9
2 2 3 2
= + 𝑎 𝑏 5𝑎𝑏−10𝑎𝑏 5𝑎𝑏 36𝑎𝑏 𝑏
=5𝑎𝑏−2(cid:32)4𝑎𝑏
29(cid:32)9𝑎(cid:33)𝑏−242-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:10)2024× 2025 (cid:32)
2
(cid:33)2(cid:46) (cid:47)(cid:26)(cid:10)( ) ÷( )+ ( )(cid:32) 2026−
2 2 2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)−2𝑥(cid:48)𝑦(cid:33)2(cid:46)⋅3𝑥𝑦 −(cid:48)6𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦−𝑦
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)−(cid:56)1(cid:24)(cid:72)(cid:131)(cid:24)−(cid:84)2𝑥(cid:64)𝑦 (cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:27)(cid:113)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:48)(cid:33)1(cid:46)(cid:208)(cid:93)(cid:23)(cid:28)(cid:176)( )×(2025+1) 2025 (cid:60)(cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:131)(cid:24)(cid:84)20(cid:64)2(cid:60)5−(cid:90)1(cid:47)(cid:26)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)−(cid:85)(cid:27)(cid:113)(cid:85)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78).
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:33)1(cid:46)2024× 2025
2
= ( )×(2025+1) 22002265−
2
=22002255−1 2025 −
2 2
= (cid:48)−1−
(cid:33)2−(cid:46)1 ( ) ÷( )+ ( )
2 2 2 2
=4 −2𝑥 𝑦÷(⋅3𝑥𝑦 )−+62𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦−𝑦
4 2 2 3 2 2
=1𝑥2 𝑦 ⋅3÷𝑥(𝑦 −6)𝑥+𝑦2 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
5 3 2 3 2 2
= 𝑥 𝑦 +2−6𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
3 2 3 2 2
=−2𝑥 𝑦(cid:48) 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦
2
30(cid:32)−(cid:33)2𝑥2𝑦4-25(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:222)(cid:223)(cid:38)(cid:224)(cid:28)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
5 2 4
(1) +
2 3 3
2
(2) − (𝑥2𝑦 ⋅ +𝑥𝑦1)−2𝑥𝑦( 𝑦) ( ) 全
科AA+
号★
2 2 公 众
注
3𝑥⋅ 𝑥 −𝑥5 −𝑥⋅ 2𝑥−310−4 1−𝑥 关
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) +5 源 ，
3 3 资
辅
2 3 2 2教 2
(2)6 + − 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦
3 2
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)−(cid:21)𝑥(cid:53)(cid:54)6(cid:173)𝑥−(cid:174)4(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:68)(cid:189)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
5 2 4
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) +
2 3 3
2
5 2 − 5𝑥𝑦 ⋅ 𝑥𝑦 −2𝑥𝑦5 𝑦 4
= +
2 3 2 2 3
2
−5 𝑥𝑦 ⋅ 𝑥𝑦 − 1−0 𝑥𝑦 ⋅2𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 ⋅ 𝑦
= +5 (cid:48)
3 3
2 3 2 2 2
(cid:33)2−(cid:46)𝑥(cid:73)(cid:10)𝑦 𝑥 (2 𝑦 − 𝑥+ 𝑦 1) ( ) ( )
2 2
=6 3𝑥+⋅ 𝑥 −𝑥+ −𝑥⋅+24𝑥−3 −4 1−𝑥
3 2 2 2
=6𝑥 −3𝑥 + 3𝑥−2(cid:32)𝑥 3𝑥−4 𝑥
3 2
𝑥 −𝑥 6𝑥−4 1
31(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[ ) ( )( + ) ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
2
= (cid:32) 2𝑥−𝑦 −4 𝑥−𝑦 𝑥 𝑦 − 𝑦
4𝑥 5𝑦(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:48)0
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)8(cid:119)𝑥(cid:120)−1(cid:61)0𝑦(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:113)(cid:88)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:113)(cid:60)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
1
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[ ) ( )( + ) ÷ (cid:60)
2
2
2𝑥−𝑦 −4 𝑥−𝑦 𝑥 1𝑦 − 𝑦
= (4 + +4 )÷
2
2 2 2 2
𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 −4𝑥1 𝑦 − 𝑦
= ( +5 )÷
2
2
= −4𝑥𝑦 (cid:60)𝑦 − 𝑦
(cid:226) 8𝑥=−10𝑦(cid:227)(cid:60)
(cid:93)4(cid:23)𝑥=25𝑦× =0(cid:32)
32(cid:32)(cid:33)24-255𝑦(cid:34)−(cid:35)10(cid:36)𝑦(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:153)(cid:81)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + + ( )( + )(cid:60)
2
(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) = (cid:32) (3𝑎 𝑏) −(3𝑎−𝑏)(3𝑎 𝑏)− 2𝑏−𝑎 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:49)𝑎(cid:50)(cid:21) +𝑏 −(cid:48)1
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑎(cid:53)(cid:54)(cid:55)5𝑎(cid:56)𝑏 (cid:24)−(cid:72)6(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)
科
(cid:23)
A
(cid:24)A(cid:84)(cid:85)+(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)
全
号★
(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) + 教 辅 + ( )( + )
2
=9 + +(3𝑎 (𝑏9) −(3𝑎)−𝑏()(3𝑎+2𝑏)− 2𝑏−𝑎 )𝑎 𝑏
2 2 2 2 2 2
=9𝑎 +6𝑎𝑏+𝑏 − 𝑎 +−𝑏 − 2𝑎𝑏 𝑏+ −𝑎+−𝑎𝑏
2 2 2 2 2 2
= 𝑎 + 6𝑎𝑏(cid:60) 𝑏 −9𝑎 𝑏 −2𝑎𝑏−2𝑏 𝑎 𝑎𝑏
2
(cid:226) 𝑎=25(cid:60)𝑎𝑏= (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=2 +5×2×( )= = (cid:32)
2
33𝑎(cid:32)(cid:33)24-2𝑏5(cid:34)−(cid:35)1(cid:36)(cid:37)·(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:231)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)−(cid:28)1(cid:29)(cid:30)4(cid:31)−10 −6
1
(1) + + + + (cid:60)(cid:225)(cid:162) =1(cid:60) =
10
2
(𝑎 2𝑏)(𝑎−2𝑏) (𝑎 2𝑏) 4𝑎𝑏 𝑎 1 𝑏
(2) + ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) = (cid:32)
2
[(3𝑎−𝑏)(𝑎−2𝑏)−𝑏(𝑎 42𝑏)−𝑎] 2𝑎 𝑎 𝑏 −1
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1)2 + (cid:60)2
5
2
3 1 𝑎 1 8𝑎𝑏
(2) (cid:60)4
2 2 4
(cid:15)(cid:51)𝑎(cid:52)−4(cid:21)𝑏−(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:48)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:59)(cid:109)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:210)(cid:211)a(cid:27)b(cid:24)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:73)(cid:49)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:93)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:232)(cid:51)(cid:109)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:181)(cid:182)(cid:112)(cid:29)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:208)a(cid:27)b(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:233)(cid:31)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) + + + +
2
= + + (𝑎+24𝑏)(+𝑎−2𝑏) (𝑎 2𝑏) 4𝑎𝑏
2 2 2 2
=𝑎2−4+𝑏 (cid:60)𝑎 4𝑎𝑏 𝑏 4𝑎𝑏
2
𝑎 8𝑎𝑏 1 1 4
(cid:226) =1(cid:60) = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=2×1 +8×1× =2 (cid:48)
10 10 5
2
(cid:33)𝑎2(cid:46)(cid:73)(cid:10)𝑏 + ÷
=(3 [(3𝑎−𝑏+)(2𝑎−2𝑏)−𝑏(𝑎 2𝑏)÷−𝑎] 2𝑎
2 2 2
=(3𝑎 −6𝑎𝑏−𝑎𝑏÷ 𝑏 −𝑎𝑏−2𝑏 −𝑎) 2𝑎
2
3𝑎 −8𝑎1𝑏−𝑎) 2𝑎
= (cid:60)
2 2
𝑎−14𝑏− 3 1 1 1
(cid:226) = (cid:60) = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= × × =4 (cid:32)
2 2 2 2 4
34𝑎(cid:32)(cid:33)24-2𝑏5(cid:34)−(cid:35)1(cid:36)(cid:37)·(cid:234)(cid:17)(cid:235)(cid:172)·(cid:42)−(cid:43)4(cid:44)(cid:45)(−(cid:46)1)(cid:89)−(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[( + )( ) ( ) ]÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162)x(cid:60)
2 2
y(cid:236)(cid:237)| +2|+( ) =0(cid:32) 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 − 𝑥−2𝑦 −3𝑦 4𝑦
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑥 + 𝑦(cid:60)−1 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)−(cid:54)2𝑦(cid:55)(cid:56)𝑥(cid:57)−(cid:22)4(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)—(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:238)(cid:239)公(cid:199)众(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)
注
关
，
源
资
(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:238)(cid:239)(cid:199)(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:47)(cid:26)(cid:181)教(cid:233) 辅= (cid:60) =1(cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:73)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:101)
(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32) 𝑥 −2 𝑦
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[( + )( ) ( ) ]÷
2 2
= [ ( 𝑥 𝑦+𝑥4−𝑦)− 𝑥−]2÷𝑦 −3𝑦 4𝑦
2 2 2 2 2
= (𝑥 −𝑦 − 𝑥 +−4𝑥𝑦 𝑦 −3𝑦)÷ 4𝑦
2 2 2 2 2
= (𝑥 −𝑦+−𝑥 )4÷𝑥𝑦−4𝑦 −3𝑦 4𝑦
2
= −8𝑦+ (cid:60)4𝑥𝑦 4𝑦
| −+2𝑦2|+𝑥( ) =0(cid:60)| +2| 0(cid:60)( ) 0(cid:60)
2 2
∵ 𝑥+2=0(cid:60)𝑦−1 =0(cid:60) 𝑥 ≥ 𝑦−1 ≥
∴𝑥= (cid:60) =𝑦−11(cid:60)
∴(cid:93)𝑥 (cid:23)−=2 𝑦×1+( )= = (cid:32)
∴35(cid:32)(cid:33)24−-225(cid:34)(cid:35)(cid:36)−(cid:37)2·(cid:38)(cid:39)−(cid:130)2−(cid:81)2·(cid:146)(cid:162)−(cid:46)4 (cid:33)1(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10) + + + + (cid:48)
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:241) = (cid:60)(cid:72)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:199)m(cid:60)(cid:246)(cid:181) + +(𝑎 +2𝑏) (2𝑎 𝑏)(2𝑎+−𝑏)(cid:247)−4(cid:28)𝑏((cid:29)𝑎(cid:176)𝑏)(cid:60)(cid:248)(cid:247)(cid:60)(cid:249)(cid:30)(cid:233)
2 2
(cid:236)(cid:237)(cid:250)(cid:251)𝑏(cid:24)m𝑚𝑎(cid:31)(cid:48)(cid:248)(cid:252)(cid:247)(cid:60)(cid:249)(cid:253)(cid:231)(cid:127)(cid:179)(cid:32)(𝑎 2𝑏) (2𝑎 𝑏)(2𝑎−𝑏)−4𝑏(𝑎 𝑏) 𝑎(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)5 (cid:48)(cid:33)2(cid:46)(cid:247)(cid:60) =±2
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)𝑎 (cid:25)−𝑏(cid:76)(cid:254)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)𝑚(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:30)(cid:255)(cid:256)(cid:199)(cid:24)(cid:63)(cid:64)(cid:119)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)
(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:212)(cid:59)(cid:33)1(cid:46)(cid:24)(cid:212)(cid:257)(cid:181)(cid:233)( ) = (cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
2 2 2
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:33)1(cid:46)(cid:93)(cid:23)= 5−+𝑚 𝑎+4 𝑎+4 =5 (cid:48)
2 2 2 2 2 2 2
(cid:33)2(cid:46)(cid:243)(cid:244)(cid:60) 𝑎 4𝑎𝑏 𝑏 𝑎 −𝑏 −4𝑎𝑏−4𝑏 𝑎 −𝑏
+ + + + =5 = (cid:60) = (cid:60)
2 2 2 2
∵5(𝑎 2𝑏) =(2𝑎 (cid:60)𝑏)(2𝑎−𝑏)−4𝑏(𝑎 𝑏) 𝑎 −𝑏 𝑎 𝑏 𝑚𝑎
2 2 2
∴(𝑎 −(𝑚)𝑎)= 𝑎
2 2 2
∴ 5−𝑚 =𝑎 1(cid:60)𝑎
2
∴5−=𝑚±2(cid:32)
3∴6𝑚(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) +1) + + (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
=
1
(cid:32)
(𝑚 −
科
(𝑚 AA2)+(𝑚−2) 2𝑚(𝑚−3)
2 全
号★
众
公
𝑚 − 1 关 注
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)2 +5(cid:60)7 (cid:32) 源 ，
2 资
辅
2 教
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑚(cid:54)−(cid:173)4(cid:174)𝑚(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)
(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:85)(cid:102)(cid:32)
(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:208)m(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:70)
(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= + + +4+2
2 2 2
= +2 + 𝑚 2𝑚+41+−1𝑚 𝑚 −6𝑚
2 2 2
=𝑚2 −𝑚 +𝑚5(cid:60) 2𝑚−6𝑚
2
𝑚 −14𝑚
(cid:226) = (cid:227)(cid:60)
2
𝑚 − 1 1
(cid:93)(cid:23)=2× ) × )+5
2 2
2
1 (− −4 (−
=2× +2+5
4
1
= +2+5
2
1
=7 (cid:32)
237(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:258)(cid:259)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1)(3 ) ( )(cid:48)
3 2 2
(2)(6𝑎 𝑥−2𝑎𝑥 )⋅÷−2𝑎(cid:48)𝑥
2 2
𝑥 𝑦−4𝑥𝑦 2𝑥𝑦 1
(3)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + + (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:32)
4
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) + ( 4 2𝑥 𝑦) −(2𝑥−3)⋅(2𝑥 3)−𝑦 𝑥𝑦 −
4 3 2 4
(2) −6𝑎 𝑥 𝑎 𝑥
(3)3𝑥−2+𝑦9(cid:60)8
(cid:15)(cid:51)4𝑥(cid:52)𝑦(cid:21)(cid:101)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:28)(cid:29)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:90)(cid:208)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:24)(cid:31)(cid:22)(cid:260)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(3 ) ( )
3 2 2
=3 ( ) 𝑎 𝑥−(2𝑎𝑥 )⋅ −2𝑎𝑥
= 𝑎
3
𝑥⋅ −+24𝑎𝑥
2
−2𝑎𝑥
2
⋅ −2𝑎𝑥
2 科AA+
全
号★
4 3 2 4 公 众
(cid:33)2−(cid:46)6𝑎(6𝑥 𝑎 𝑥)÷
，
关 注
源
2 2 辅 资
教
=6 ÷𝑥 𝑦−4𝑥𝑦 ÷2𝑥𝑦
2 2
= 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦−4𝑥𝑦 2𝑥𝑦
(cid:33)33(cid:46)𝑥−2𝑦+ +
2 2
=4 (+2𝑥 𝑦+) −(2𝑥−3)+⋅(2𝑥 3)−𝑦
2 2 2 2
= 𝑥 +49𝑥𝑦 𝑦 −4𝑥 9−𝑦
4𝑥𝑦 1
(cid:226) = (cid:227)(cid:60)
4
𝑥𝑦 −
1
(cid:93)(cid:23)=4× +9
4
= +9 −
=−81
38(cid:32)(cid:33)24-25(cid:261)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:262)(cid:170)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[( ) ( + )( ) ]÷( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)(cid:60)
2 2
+| +1|=0(cid:32) 𝑥−2𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 −5𝑦 2𝑥
2
((cid:15)𝑥−(cid:49)1(cid:50)) (cid:21) 2𝑦(cid:48)1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)2(cid:54)𝑦(cid:55)(cid:56)(cid:24)(cid:72)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:181)(cid:182)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:4)(cid:263)(cid:25)(cid:26)(cid:264)(cid:265)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:238)(cid:239)(cid:199)(cid:266)(cid:88)(cid:176)0(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:67)(cid:145)(cid:267)(cid:268)(cid:24)(cid:31)(cid:60)
1
= = (cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78).
2
(cid:15)𝑥 (cid:79)1(cid:73),𝑦(cid:21)(cid:73)−(cid:10)[( ) ( + )( ) ]÷( )
2 2
= [( +4𝑥−2𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−]𝑦÷−5𝑦 2𝑥
2 2 2 2 2
= [ 𝑥 −4𝑥𝑦+4 𝑦 )−(𝑥+−𝑦 )−5]𝑦÷ (2𝑥)
2 2 2 2 2
= [𝑥 −4𝑥𝑦+(4𝑦 −+𝑥 𝑦 −5)]𝑦÷ (2𝑥)
2 2 2
= [(−4𝑥𝑦+) 0]÷𝑦 𝑦 −5𝑦 (2𝑥)
= −4𝑥(cid:48)𝑦 (2𝑥)
−2𝑦 + +1|=0(cid:60)
2
∵(𝑥−1=) 0(cid:60)|2𝑦 +1=0(cid:60)
∴𝑥−1 2𝑦 1
(cid:73)(cid:181)(cid:10) =1(cid:60) = (cid:60)
2
𝑥1 𝑦 −
(cid:175) = (cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:10)
2
(cid:93)
𝑦
(cid:23)=
−
= ×
1
=1(cid:32)
科AA+
2 号★ 全
众
公
−2𝑦 −2 − 关 注
39(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:135)(cid:269)(cid:162)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)源(cid:89)，(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( + ) ( + )+( )( + ) ÷( )(cid:32)(cid:225)
资
辅
教 2
𝑥 2𝑦 −𝑦 𝑥 3𝑦 𝑥−𝑦 𝑥 𝑦 2𝑥
(cid:162) = = (cid:32)
𝑥 −3,𝑦 3−2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:48)
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑥(cid:53)(cid:54)(cid:55)𝑦 (cid:56)−(cid:22)6(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)
(cid:78)(cid:32)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( + ) ( + )+( )( + ) ÷( )
2
𝑥 2𝑦 −𝑦 𝑥 3𝑦 𝑥−𝑦 𝑥 𝑦 2𝑥
= ( + +4 + )÷( )
2 2 2 2 2
= (𝑥2 +4𝑥𝑦 )÷𝑦(−𝑥)𝑦−3𝑦 𝑥 −𝑦 2𝑥
2
𝑥 3 3𝑥𝑦 2𝑥
= + (cid:48)
2
𝑥 𝑦
3
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= + ×( )= (cid:32)
2
40𝑥(cid:32)(cid:33)−243-,2𝑦5(cid:34)−(cid:35)2(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:135)(cid:114)−(cid:38)3·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89) −2 (cid:28)(cid:29)(cid:60)−6(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[ +( ) + ( )]÷ (cid:60)
2
1 (𝑥−2𝑦) 𝑥−2𝑦 (2𝑦 𝑥)−2𝑥 2𝑥−𝑦 2𝑥
(cid:225)(cid:162) = = (cid:32)
2
𝑥 ,𝑦 −11
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:60)
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)𝑥(cid:54)−(cid:55)𝑦 (cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:59)(cid:109)
(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:208)x(cid:164)y(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=( +4 + + )÷
2 2 2 2 2
= ( )÷ 𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 𝑥 −4𝑦 −4𝑥 2𝑥𝑦 2𝑥
2
= −2𝑥 −(cid:60)2𝑥𝑦 2𝑥
−𝑥−1𝑦 1 1
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= +1=
2 2 2
41𝑥(cid:32)(cid:33)2,𝑦4-25−(cid:34)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:270)(cid:177)(cid:271)−(cid:81)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)
(1) ( +1) ( +2)( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:48)
2𝑚 31𝑚 −13𝑚 2𝑚−31 𝑚 −2
(2) + ( ) + ( + )(cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) =3
2 2 4
2
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:21)𝑦(1)(cid:28)𝑥−(cid:29)(cid:181)𝑦 − +2𝑥6−(cid:60)𝑦(cid:30)(cid:31)(cid:181)𝑦 8𝑥 5𝑦 𝑥 𝑦
(2)(cid:28)(cid:29)(cid:181) + 7𝑚(cid:60)(cid:30)(cid:31)(cid:181)24 −8
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)−3(cid:54)𝑥(cid:55)(cid:56)6𝑥(cid:22)𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:187)(cid:163)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)
科
(cid:24)
A
(cid:84)A(cid:85)(cid:60)+(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:63)
全
号★
(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)公(cid:60)众(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
注
关
，
源
资
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)教(cid:24)辅(cid:84)(cid:85)(cid:164)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:77)
(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) ( +1) ( +2)( )
=6 + (6 2𝑚 3𝑚 ) − 3𝑚 2𝑚−3
2 2
=6𝑚 +2𝑚− 𝑚 +−5𝑚−+66
2 2
= 𝑚 +62(cid:60)𝑚−6𝑚 5𝑚
(cid:175) 7𝑚= (cid:210)(cid:211)(cid:60)(cid:181)(cid:93)(cid:23)= +6=7×( )+6= (cid:48)
𝑚 −2 1 1 7𝑚 1−2 −8
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10) + ( ) + ( + )
2 2 4
2
1 𝑥 𝑦 𝑥− 𝑦 − 2𝑥−𝑦 5 𝑦 8𝑥 5𝑦
= (4 + )+ +
4 4
2 2 2 2 2
𝑥 −1𝑦 − 𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 2𝑥𝑦 5 𝑦
= + + +
4 4
2 2 2 2 2
=
𝑥 − 𝑦
+
−4𝑥(cid:60) 4𝑥𝑦−𝑦 2𝑥𝑦 𝑦
2
(cid:175) −=3𝑥2(cid:60)6𝑥=𝑦3(cid:210)(cid:211)(cid:60)(cid:181)(cid:93)(cid:23)= + = ×2 +6×2×3=24(cid:32)
2 2
𝑥 𝑦 −3𝑥 6𝑥𝑦 −342(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:148)(cid:149)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( ) ( )( + ) ( ) ÷
2
3𝑚−2𝑛 − 2𝑛−𝑚 2𝑛 𝑚 −2𝑚 𝑚−𝑛
1
( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =2(cid:32)
2
(cid:15)−(cid:49)2𝑚(cid:50)(cid:21) 𝑚+ 𝑛
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)4(cid:54)𝑚(cid:22)(cid:23)5𝑛(cid:28),8(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:3)(cid:74)(cid:60)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:175)(cid:23)(cid:240)(cid:28)(cid:29)(cid:60)
(cid:90)(cid:175) (cid:210)(cid:211)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)𝑚(cid:73),(cid:21)𝑛 (cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=(9 +4 + + )÷( )
2 2 2 2 2
= (8 )÷( 𝑚) −12𝑚𝑛 𝑛 −4𝑛 𝑚 −2𝑚 2𝑚𝑛 −2𝑚
2
= 𝑚 −+10𝑚(cid:60)𝑛 −2𝑚
−4𝑚1 5𝑛
(cid:208) = (cid:60) =2(cid:210)(cid:211)
2
(cid:93)𝑚(cid:23)= 𝑛 + =8(cid:32)
43(cid:32)(cid:33)2−4-42𝑚5(cid:261)(cid:35)5𝑛(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:272)(cid:273)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10)
(1) ( +5) ( )( )(cid:48)
2
(2)(
2𝑥 − 𝑥−
+
21 𝑥−
)
3
÷(
2
)(cid:48)
科AA+
5 6 3 全
2 2 2 4 2 众
号★
公
𝑚𝑛 −𝑚 𝑛 𝑛 𝑛 注
关
(3) ( +1) ﹣ +4 (cid:32) 源 ，
资
辅
2 2 2 教
(cid:15)(cid:49)𝑎 (cid:50)𝑎(cid:21)(1) −2+𝑎19 2𝑎
3 3 151𝑥
(2) +
5 2 4
2 2
𝑚− 𝑚 𝑛
(3) +2 +
4 3 2
(cid:15)(cid:51)𝑎 (cid:52)(cid:21)𝑎(cid:53)−(cid:54)𝑎(cid:55)(cid:56)4(cid:22)𝑎−(cid:23)8(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:27)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)3(cid:46)(cid:89)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:76)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= + + ( +6)
2 2
= + + + 𝑥 10𝑥 25− 𝑥 −5𝑥
2 2
=𝑥 +101𝑥9(cid:48)25−𝑥 5𝑥−6
15𝑥 2 2 2 1 2
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ÷ ÷ + ÷
5 3 3 6 3
2 2 2 2 2 4 2
3 3 1 𝑚𝑛 𝑛 −𝑚 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛
= + (cid:32)
5 2 4
2 2
𝑚− 𝑚 𝑛(cid:33)3(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ( + +1) ( +4)
2 2 2
= +2 + 𝑎 𝑎+ 2𝑎 −2 𝑎 −2𝑎
4 3 2 2
=𝑎 +2𝑎 𝑎 +−2𝑎 (cid:32)4𝑎−8
4 3 2
44(cid:32)𝑎(cid:33)24𝑎-25−(cid:34)𝑎 (cid:35)(cid:36)4𝑎(cid:37)−·8(cid:136)(cid:218)(cid:59)(cid:219)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) ( + )( )+ ( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
=1(cid:60) =2 2𝑚−𝑛 − 𝑚 𝑛 𝑚−𝑛 𝑚 𝑛−2𝑚
𝑚(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑛 +2 (cid:60)3
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑚(cid:54)−(cid:173)3𝑚(cid:174)𝑛(cid:55)(cid:56)𝑛(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:184)(cid:189)(cid:190)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)
(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:274)(cid:176)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175) =1(cid:60) =2(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( ) ( + )( )+𝑚( 𝑛)
2
=4 +2𝑚−𝑛 −+𝑚 +𝑛 𝑚−𝑛 𝑚 𝑛−2𝑚
2 2 2 2 2
= 𝑚 −4𝑚𝑛+2𝑛 −𝑚 𝑛 𝑚𝑛−2𝑚
2 2
(cid:226)𝑚 =−31𝑚(cid:60)𝑛 =2𝑛(cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= +2 = +8=3(cid:32)
2 2
45 𝑚 (cid:32)(cid:33)24-25 𝑛 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:275)(cid:192)(cid:276) 𝑚 (cid:81)· − (cid:146) 3 (cid:147) 𝑚 (cid:46) 𝑛 (cid:89)(cid:28) 𝑛 (cid:29)(cid:60)(cid:90) 1− (cid:30) 6 (cid:31)(cid:10)( + ) 科 ( AA)( + ) ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162) = 1 , =
全 3
号★
2
众
1 关 注 公 𝑎 2𝑏 − 𝑎−2𝑏 𝑎−3𝑏 2𝑏 𝑎 𝑏 −
(cid:32) 源 ，
2 资
辅
教
9
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:48)2
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑎−(cid:54)𝑏(cid:55)(cid:56)(cid:24)(cid:72)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)
1 1
(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:181)(cid:182)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:90)(cid:208) = , = (cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78).
3 2
𝑎 𝑏 −
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( + ) ( )( ) ÷
2
= [ + +4 𝑎 2 ( 𝑏 − 𝑎−2 + 𝑏 6 𝑎− )] 3 ÷ 𝑏 2𝑏
2 2 2 2
= (𝑎 +4𝑎𝑏+4𝑏 − 𝑎 +−5𝑎𝑏 𝑏)÷ 2𝑏
2 2 2 2
= (𝑎 4𝑎𝑏)÷𝑏 −𝑎 5𝑎𝑏−6𝑏 2𝑏
2
99𝑎𝑏−2𝑏 2𝑏
= (cid:48)
2
𝑎− 1 𝑏 1
(cid:226) = , = (cid:227)(cid:60)
3 2
𝑎 𝑏 −
9 1 1 3 1
(cid:93)(cid:23)= × = + =2(cid:32)
2 3 2 2 2
− − 1
46(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:135)(cid:269)(cid:162)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + +2) + (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =15(cid:32)
5
2
𝑥(𝑥 2𝑦)−(𝑥 4𝑥 𝑥 𝑦(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:48)2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)2𝑥(cid:54)𝑦−(cid:173)4(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:167)(cid:168)(cid:75)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:51)(cid:159)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)
(cid:112)(cid:98)(cid:208)x(cid:164)y(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:181)(cid:233)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) + +2) +
2
= + (𝑥(𝑥+ 2𝑦+)−4()𝑥+ 4𝑥
2 2
=𝑥 +2𝑥𝑦− 𝑥 4𝑥 + 4𝑥
2 2
=𝑥 2𝑥(cid:48)𝑦−𝑥 −4𝑥−4 4𝑥
2𝑥𝑦1−4 1
(cid:226) = (cid:60) =15(cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=2× × = =2(cid:32)
5 5
𝑥 𝑦 15−4 6−4
47(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:277)(cid:162)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) ( + )( ) ÷ (cid:225)(cid:162)| |+( +0.5)
2 2
=0(cid:32) 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 2𝑦 𝑥−2 𝑦
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:48)
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)𝑥(cid:54)(cid:55)𝑦(cid:56)(cid:22)−2(cid:23).5(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:238)(cid:239)(cid:203)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)
(cid:119)(cid:120)(cid:238)(cid:239)(cid:203)(cid:30)(cid:233) (cid:24)(cid:31)(cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
科AA+
全
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)
𝑥
(cid:23)
,𝑦
= + ( ) ÷ 众
号★
公
注
2 2 2 ，2关
源
= ( + +
𝑥 −
)
2
÷教
𝑥𝑦 辅𝑦资− 𝑥 −𝑦 2𝑦
2 2 2 2
= (𝑥 −2𝑥+𝑦2 𝑦)−÷𝑥 𝑦 2𝑦
2
= −2𝑥+𝑦 (cid:48) 𝑦 2𝑦
| −𝑥|+𝑦( +0.5) =0(cid:278)| | 0(cid:60)( +0.5) 0
2 2
∵ 𝑥−2=0(cid:60)𝑦 +0.5=0 𝑥−2 ≥ 𝑦 ≥
∴𝑥−=2 = 𝑦
∴(cid:93)𝑥 (cid:23)2=,𝑦 −+0.(5 )= (cid:32)
∴48(cid:32)(cid:33)24−-225(cid:34)(cid:35)−0(cid:36).5(cid:37)·(cid:38)−(cid:39)2(cid:279).5(cid:280)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + + ) + +1)(cid:60)
2
(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) = (cid:32) (−𝑥−2𝑦)(𝑥−2𝑦) (−𝑥 3𝑦 3𝑥(2𝑦
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:21)13𝑦 +−1
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)𝑦 (cid:55)(cid:56)3𝑥(cid:22),19(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:187)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)
(cid:85)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32) (cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:27)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:70)
(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) + + ) + +1)
2
(−𝑥−2𝑦)(𝑥−2𝑦) (−𝑥 3𝑦 3𝑥(2𝑦=4 + +9 + +
2 2 2 2
=1𝑦3−𝑥+ (cid:60)𝑥 −6𝑥𝑦 𝑦 6𝑥𝑦 3𝑥
2
(cid:226) =𝑦2(cid:60)3𝑥= (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=13× ) +3×2=19(cid:32)
2
49𝑥(cid:32)(cid:33)24-2𝑦5(cid:34)−(cid:35)1(cid:36)(cid:37)·(cid:234)(cid:17)(cid:281)(cid:122)·(cid:146)(cid:162)(−(cid:46)1(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[( + ) ( + )( ) ]÷( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2 2
1 𝑥 2𝑦 − 3𝑥 𝑦 3𝑥−𝑦 −5𝑦 2𝑥
=2(cid:60) = (cid:32)
2
𝑥(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑦 + (cid:48) (cid:32)
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)4(cid:54)𝑥(cid:55)(cid:56)2𝑦(cid:24)(cid:189)−7(cid:190)(cid:185)(cid:72)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:202)(cid:67)(cid:137)(cid:138)(cid:88)(cid:29)(cid:28)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:109)(cid:210)(cid:211)(cid:282)(cid:145)(cid:24)
(cid:199)(cid:31)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:32)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:25)(cid:26)(cid:264)(cid:265)(cid:89)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:283)(cid:60)(cid:90)(cid:26)(cid:113)(cid:85)(cid:98)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175)(cid:282)(cid:145)(cid:284)(cid:189)(cid:199)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=( + +4 + )÷( )
2 2 2 2 2
= ( + )÷( 𝑥) 4𝑥𝑦 𝑦 −9𝑥 𝑦 −5𝑦 2𝑥
2
= −8𝑥+ 4𝑥𝑦 2𝑥
−4𝑥 2𝑦 1 1
(cid:226) =2(cid:60) = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)(cid:285) + (cid:285) ×2+2× = (cid:32)
2 2
𝑥 𝑦 −4𝑥 2𝑦 −4 −7
50(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:277)(cid:162)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) (
全
)
2
+
科
( AA )( + + ) ( ) ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162)
= = (cid:32) 公 众 号2𝑥 ★ −𝑦 𝑥−𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥 3𝑥−𝑦 2𝑥
注
关
，
源
资
𝑥 (cid:15)(cid:49) 4 (cid:50) ,𝑦 (cid:21) −15 (cid:48)3 教 辅
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)(cid:54)𝑥−(cid:173)𝑦(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:184)(cid:189)(cid:190)(cid:185)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:274)(cid:176)(cid:73)(cid:54)
(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175) = = (cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
𝑥 4,𝑦 −5
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( ) +( )( + ) ( ) ÷
2
= (4 + 2𝑥− + 𝑦 𝑥−𝑦 𝑥 + 𝑦 − )÷ 2𝑥 3𝑥−𝑦 2𝑥
2 2 2 2 2
= ( 𝑥 −4𝑥𝑦)÷𝑦 𝑥 −𝑦 −6𝑥 2𝑥𝑦 2𝑥
2
−1𝑥 −2𝑥𝑦 2𝑥
= (cid:48)
2
− 𝑥−𝑦
1
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= = =3(cid:32)
2
51𝑥(cid:32)(cid:33)42,4𝑦-25−(cid:34)5(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:115)(cid:116)(cid:286)−(cid:191)𝑥−·(cid:146)𝑦(cid:147)(cid:46)−(cid:89)2−(cid:28)(−(cid:29)5(cid:60)) (cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + (cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) = (cid:32)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (𝑥 2𝑦)(𝑥−2𝑦)−𝑥(𝑥−𝑦) 𝑥 𝑦 −1
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑥(cid:53)𝑦(cid:54)−4(cid:55)𝑦(cid:56),−(cid:57)6(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)-(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)
(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:283)(cid:60)(cid:90)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:287)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:208)x(cid:60)y(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)(cid:32)(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) +
= (𝑥+ 2𝑦)(𝑥−2𝑦)−𝑥(𝑥−𝑦)
2 2 2
=𝑥 −4𝑦 −(cid:32)𝑥 𝑥𝑦
2
(cid:226) 𝑥=𝑦−24(cid:60)𝑦 = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=2× × = (cid:32)
2
52𝑥(cid:32)(cid:33)24-2𝑦5(cid:34)(cid:35)−1(cid:36)(cid:37)·(cid:62)(cid:96)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(−(cid:28)1)(cid:29)−(cid:60)4(cid:90)(cid:30)(−(cid:31)1)(cid:10)[( −6 ) ( + )( ) ]÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162) =1(cid:60) =2(cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:48)2 𝑥−2𝑦 − 𝑥 2𝑦 𝑥−2𝑦 −4𝑦 2𝑦 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)2(cid:54)𝑥(cid:55)(cid:56)2𝑦(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31).
(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:113)(cid:85)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[( ) ( + )( ) ]÷
2 2
= [ +4𝑥−2𝑦 +−4𝑥 2𝑦 ]𝑥÷−2𝑦 −4𝑦 2𝑦
2 2 2 2 2
= (𝑥 −4𝑥+𝑦4 𝑦)÷−𝑥 𝑦 −4𝑦 2𝑦
2
= −4𝑥𝑦+ (cid:60)𝑦 2𝑦
(cid:226) −=2𝑥1(cid:60)2𝑦=2(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)= 𝑦 + = ×1+2×2=2(cid:32) 科AA+
全
号★
53(cid:32)(cid:33)2−4-22𝑥5(cid:34)2(cid:35)𝑦(cid:36)(cid:37)−2·(cid:134)(cid:135)(cid:135)(cid:136)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)公(cid:31)众(cid:10)[( + ) ( + )( ) ]÷( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
注
关
源 ， 2 2
资
(cid:164) (cid:236)(cid:237) + + +教10辅=0(cid:32) 𝑥 2𝑦 − 5𝑥 𝑦 5𝑥−𝑦 −5𝑦 −2𝑥
2 2
(cid:15)𝑥 (cid:49)𝑦(cid:50)(cid:21)𝑥 𝑦 −(cid:48)21𝑥8 6𝑦
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)1(cid:8)2(cid:13)𝑥−(cid:44)2𝑦(cid:45)(cid:3)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:14)(cid:36)(cid:13)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:11)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)(cid:64)(cid:49)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)
(cid:72)(cid:73)(cid:65)(cid:74)(cid:71)(cid:49)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:71)(cid:49)(cid:72)(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:81)(cid:36)(cid:72)(cid:81)(cid:36)(cid:83)(cid:49)(cid:84)
(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:34)(cid:92)(cid:49)(cid:93)(cid:94)(cid:81)(cid:82)(cid:81)(cid:36)(cid:83)(cid:49)(cid:14)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:54)(cid:99) (cid:14) (cid:34)(cid:63)(cid:100)(cid:14)(cid:36)(cid:63)(cid:100)(cid:52)(cid:98) (cid:14) (cid:14)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)
(cid:64)(cid:49)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)(cid:64)(cid:49)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:78)(cid:74)(cid:71)(cid:49)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:71)(cid:49)𝑥(cid:72)(cid:73)𝑦(cid:93)(cid:94)(cid:50)(cid:51)(cid:14)(cid:104)(cid:105)(cid:86) (cid:14)𝑥 (cid:34)𝑦(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:93)(cid:94)(cid:39)(cid:40)(cid:108)
(cid:29)(cid:84) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:36)(cid:7) + + +10=0(cid:14)
2 2
( +1)∵+𝑥( 𝑦+−2+𝑥9)6=𝑦0(cid:14)(cid:77) + +3) =0(cid:14)
2 2 2 2
∴ 𝑥 −2𝑥 0(cid:14) 𝑦+3)6𝑦 0(cid:14) (𝑥−1) (𝑦
2 2
∵(𝑥−1) ≥=0(cid:14)(𝑦+3) =≥0(cid:14)
2 2
∴(𝑥−=10)(cid:14) +3(=𝑥0(cid:14)
(cid:36)𝑥−(cid:109)1(cid:7) =𝑥1(cid:14) = (cid:14)
(cid:110)(cid:49)=𝑥( + 𝑦 +−43 + )÷
2 2 2 2 2
𝑥 4𝑥𝑦 𝑦 −25𝑥 𝑦 −5𝑦 (−2𝑥)= + ÷
2
=(−24𝑥 )÷4𝑥𝑦) (+−2𝑥)÷
2
=(−24𝑥 (−2𝑥) 4𝑥𝑦 (−2𝑥)
(cid:208)12=𝑥−1(cid:14)2𝑦 = (cid:106)(cid:107)(cid:29)(cid:109)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=12× × =12+6 =18(cid:84)
54𝑥(cid:32)(cid:33)24-2𝑦5(cid:34)−(cid:35)3(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:135)(cid:288)(cid:93)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)1−(cid:29)2(cid:60)(cid:90)(−(cid:30)3)(cid:31)(cid:10)
[( + ) +( + )( ) ]÷( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =2(cid:32)
2
(cid:15)2(cid:49)𝑚(cid:50)(cid:21)𝑛 2+𝑚(cid:60)𝑛6(cid:32)2𝑚−𝑛 −6𝑚𝑛 −2𝑚 𝑚 −1 𝑛
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)4(cid:54)𝑚(cid:55)(cid:56)𝑛(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)
(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:208) = (cid:60) =2(cid:227)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)
(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32) 𝑚 −1 𝑛
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[( + ) +( + )( ) ]÷( )
2
= (4 + 2+𝑚 +𝑛4 2𝑚 𝑛 2)𝑚÷−(𝑛 −6)𝑚𝑛 −2𝑚
2 2 2 2
= (8𝑚 4𝑚𝑛)÷𝑛( )𝑚 −𝑛 −6𝑚𝑛 −2𝑚
2
=8 𝑚÷−(2𝑚𝑛 ) −2𝑚÷( ) 科AA+
全
2 号★
= 𝑚 +−(cid:60)2𝑚 −2𝑚𝑛 −2𝑚 公 众
注
关
，
源
资
(cid:226) −4=𝑚 (cid:60)𝑛 =2(cid:227)(cid:60) 教 辅
(cid:93)𝑚(cid:23)=−(1 )𝑛×( )+2
=6(cid:32) −4 −1
55(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:134)(cid:135)(cid:135)(cid:136)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)
( + ) ( )( + ) ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) = (cid:32)
2
(cid:15)2(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:21)𝑦 −4 + 𝑥−(cid:48)𝑦 𝑥 (cid:32)𝑦 𝑦 𝑥 𝑦 −3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)4(cid:53)𝑥(cid:54)(cid:55)5𝑦(cid:56)(cid:57)−(cid:22)7 (cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)
(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:175) =2(cid:60) = (cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
𝑥 𝑦 −3
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( + ) ( )( + ) ÷
2
= (4 + + 2𝑥 𝑦 − + 4 4 𝑥− ) 𝑦 ÷ 𝑥 𝑦 𝑦
2 2 2 2
= ( 𝑥 +45𝑥𝑦)÷𝑦 −4𝑥 𝑦 𝑦
2
= 4𝑥𝑦+ (cid:60)𝑦 𝑦
(cid:226) 4=𝑥 2(cid:60)5𝑦 = (cid:227)(cid:60)
𝑥 𝑦 −3(cid:93)(cid:23)=4×2+5×( )= = (cid:32)
56(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)−·3(cid:143)(cid:289)(cid:290)8−(cid:81)15·(cid:146)(cid:147)−(cid:46)7(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)
(1)(cid:291)(cid:189)(cid:10)( ) +| |=0(cid:60)(cid:30)(cid:210)(cid:199)(cid:23) ( + )+( )( + ) ÷ (cid:24)(cid:31)(cid:32)
2 2
(2)(cid:291)(cid:189)(cid:10) 𝑎−1+1=𝑎−0(cid:60)𝑏−(cid:30)2(cid:210)(cid:199)(cid:23)( +1) 𝑏(2+𝑎 1)𝑏( 𝑎)−(cid:24)𝑏(cid:31)𝑎(cid:32) 𝑏 −3𝑎 𝑏 𝑏
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(𝑥1)−𝑥 ( )(cid:60) 𝑥 − 𝑥 2𝑥−1
(2) + +−22(cid:60)𝑎3𝑎−𝑏 −4
2
(cid:15)(cid:51)−𝑥(cid:52)(cid:21)𝑥(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:202)(cid:67)(cid:28)(cid:29)(cid:72)(cid:73)(cid:49)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:292)(cid:30)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:181)(cid:182) ( )(cid:60)(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:238)(cid:239)(cid:199)(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:30)(cid:181)a(cid:164)b(cid:60)(cid:70)(cid:293)(cid:210)(cid:31)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)−(cid:103)2(cid:104)𝑎(cid:23)𝑎−(cid:84)𝑏(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:28)(cid:93)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:294)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) ( + )+( )( + ) ÷
2
= + + 𝑏 2𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏 −3𝑎 𝑏 𝑏
2 2 2 2
=2𝑎𝑏 𝑏 𝑎 −𝑏 −3𝑎
2
=2𝑎𝑏−(2𝑎 )(cid:60)
(−2𝑎)𝑎−+𝑏| | =0 科AA+
全
2 号★
∵ 𝑎=−1 𝑎=−2𝑏−2 公 众
注
关
，
源
资
∴(cid:93)𝑎(cid:23)=1,𝑎−𝑏×1×2 = (cid:48)教 辅
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)−(cid:10)2( +2) ( −+41)( )
2
= + +𝑥 (2 − 𝑥 + 2𝑥−)1
2 2
=𝑥 +2𝑥+1− 𝑥 −𝑥+12𝑥−1
2 2
=𝑥 2+𝑥 +12−(cid:60)2𝑥 −𝑥
2
−𝑥 +𝑥1=0
2
∵𝑥 −𝑥= (cid:60)
2
∴𝑥(cid:93)−(cid:23)𝑥 =−1( )+2=3(cid:32)
2
5∴7(cid:32)(cid:33)24-2−5𝑥(cid:34)−(cid:35)𝑥(cid:36)(cid:37)·(cid:80)(cid:81)(cid:295)(cid:296)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( +1)( )+( ) ( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) =3(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:60)3 𝑥 𝑥−1 2𝑥−1 −2𝑥 2𝑥−1 𝑥
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑥(cid:53)(cid:54)−2(cid:173)𝑥(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:141)(cid:98)
(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( +1)( )+( ) ( )
2
= +4 𝑥 + 𝑥−1 + 2𝑥−1 −2𝑥 2𝑥−1
2 2 2
𝑥 −1 𝑥 −4𝑥 1−4𝑥 2𝑥= (cid:60)
2
(cid:226) 𝑥=−32(cid:227)𝑥(cid:60)(cid:93)(cid:23)=3 ×3=3(cid:32)
2
58𝑥(cid:32)(cid:33)2025·(cid:134)(cid:135)(cid:193)(cid:172)·(cid:297)−2(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:10)[( + )( ) ( + ) ]÷
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) 2𝑎 𝑏 2𝑎−𝑏 − 2𝑎 𝑏 2𝑏
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)2(cid:54)𝑎−(cid:55)𝑏(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:175)(cid:162)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:141)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:59)
(cid:109)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:25)(cid:26)(cid:264)(cid:265)(cid:163)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)
(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[( + )( ) ( + ) ]÷
2
= [4 (42𝑎+ 𝑏 2+𝑎−𝑏)]−÷2𝑎 𝑏 2𝑏
2 2 2 2
= (4𝑎 −𝑏 − 𝑎 4𝑎𝑏 )𝑏÷ 2𝑏
2 2 2 2
= ( 𝑎 −𝑏 −4𝑎)÷−4𝑎𝑏−𝑏 2𝑏
2
= −4𝑎𝑏−(cid:32)2𝑏 2𝑏
59(cid:32)−(cid:33)2𝑎2−4𝑏-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:123)(cid:124)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:164)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[( + )( )+( + ) ]÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
=7(cid:60) =2(cid:32) 𝑥
科
𝑦
A
3𝑥A−4+𝑦 𝑥 2𝑦 2𝑥
全
号★
𝑥 𝑦 3 公 众
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:48)17 关 注
2 ，
源
资
辅
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)2(cid:53)𝑥(cid:54)(cid:55)𝑦(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24) 教 (cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:26)(cid:113)(cid:85)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)
(cid:233)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:93)(cid:23)= (3 )+( + +4 ) ÷
2 2 2 2
𝑥 −𝑥𝑦−4𝑦 𝑥 4𝑥𝑦 𝑦 2𝑥
= (4 + )÷
2
𝑥 3 3𝑥𝑦 2𝑥
= + (cid:32)
2
(cid:226) 2=𝑥 7(cid:60)𝑦 =2(cid:227)(cid:60)
𝑥 𝑦 3
(cid:93)(cid:23)=14+ ×2=17(cid:32)
2
60(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:160)(cid:38)(cid:301)(cid:302)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( )+( + ) ( + )( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
= (cid:60) =4(cid:32) 𝑚 𝑚−2𝑛 𝑚 𝑛 − 𝑚 𝑛 𝑚−𝑛
(cid:15)𝑚(cid:49)(cid:50)−1(cid:21) 𝑛 +2 (cid:60)33
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑚(cid:53)(cid:54)(cid:55)𝑛(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:30)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:24)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)
(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:90)(cid:175) = (cid:60) =4(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:162)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:150)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:25)(cid:26)(cid:264)(cid:265)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32) 𝑚 −1 𝑛(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( )+( + ) ( + )( )
2
= +𝑚 𝑚+−2𝑛 +𝑚 (𝑛 − 𝑚) 𝑛 𝑚−𝑛
2 2 2 2 2
=𝑚 −2𝑚𝑛+𝑚 +2𝑚𝑛+𝑛 − 𝑚 +−𝑛
2 2 2 2 2
=𝑚 −+22𝑚𝑛(cid:60)𝑚 2𝑚𝑛 𝑛 −𝑚 𝑛
2 2
(cid:226) 𝑚= 𝑛(cid:60) =4(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑚(cid:23)=−(1 )𝑛+2×4 =1+2×16=1+32=33(cid:32)
2 2
61(cid:32)(cid:33)24−-215(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:160)(cid:38)(cid:303)(cid:16)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)
(1)( + )÷ +( + ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) =3(cid:60) = (cid:32)
2 2 3 2
(2)(cid:291)𝑎(cid:189)𝑏2−2𝑎+𝑏 𝑏 =0𝑏(cid:60)(cid:30)(cid:210)𝑎 (cid:199)𝑏(cid:23) ( +𝑎1)-( 𝑏+1)−(1 )(cid:24)(cid:31)(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑎(1)23𝑎−+42 (cid:60)20 3𝑎 2𝑎 2𝑎 2𝑎−1
2 2
(2)2 + +𝑎1(cid:60)5𝑏
2
(cid:15)(cid:51)𝑎(cid:52)(cid:21)3(cid:53)𝑎(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:10)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:208)a(cid:164)b(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:85)(cid:102)
科
(cid:28)(cid:29)
A
(cid:60)A(cid:141)+(cid:98)(cid:208)2 + =4(cid:22)(cid:260)(cid:210)(cid:211)(cid:47)
全
号★ 2
(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32) 公 众 𝑎 3𝑎
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( 教 辅+ )÷ +( + )
2 2 3 2
= + + 𝑎+𝑏−2𝑎+𝑏 𝑏 𝑏 𝑎 𝑏
2 2 2 2
=𝑎2−2+𝑎2𝑏 (cid:60)𝑏 𝑎 2𝑎𝑏 𝑏
2 2
(cid:226) =𝑎 3(cid:60)𝑏= (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=2×3 +2×( ) =20(cid:48)
2 2
(cid:33)𝑎2(cid:46)(cid:73)(cid:10)𝑏 (−1+1) ( +1)( ) −1
=6 + 3𝑎(24𝑎 )− 2𝑎 2𝑎−1
2 2
=6𝑎 +3𝑎− 𝑎 +−11
2 2
=2𝑎 +3𝑎−+41𝑎(cid:60)
2
2 𝑎+ 3𝑎 =0(cid:60)
2
∵2𝑎 +3𝑎−=44(cid:60)
2
∴(cid:93)𝑎(cid:23)=3𝑎4+1=5(cid:32)
∴62(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:234)(cid:17)(cid:304)(cid:305)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:32)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(2 )÷ ( )( +2)(cid:60)(cid:225)(cid:162)
3 2 2
1 𝑥 𝑦−4𝑥 𝑦 2𝑥𝑦− 𝑥−2 𝑥
= (cid:60) = (cid:32)
2
(cid:15)𝑥 (cid:49)−(cid:50)3(cid:21)𝑦 +4,7
−2𝑥𝑦(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:89)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)
(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ( )
2 2
= +4 𝑥 −2𝑥𝑦− 𝑥 −4
2 2
=𝑥 −2𝑥𝑦+−4𝑥(cid:60)
−2𝑥𝑦 1
(cid:226) = (cid:60) = (cid:227)(cid:60)
2
𝑥 −3 𝑦 1
(cid:93)(cid:23)= ×( )× +4
2
=7(cid:32) −2 −3
63(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:123)(cid:124)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( )( ) ( ) + ( + ) ÷( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
𝑥−2𝑦 𝑥−2𝑦 − 𝑥−𝑦 𝑦 𝑦 2𝑥 −2𝑦
=3(cid:60) = (cid:32)
(cid:15)𝑥 (cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑦 −1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)2(cid:54)𝑦,(cid:55)2 (cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)
(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:106)(cid:9)(cid:107)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:91)(cid:92)(cid:60)(cid:141)
科
(cid:98)
A
(cid:47)A(cid:26)(cid:103)+(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:175)
全
号★
= = (cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:32) 公 众
注
关
，
源
资
𝑥 (cid:15)(cid:79) 3 (cid:73) ,𝑦 (cid:21)(cid:73) − (cid:10) 1 ( )( 教) 辅 ( ) + ( + ) ÷( )
2
𝑥−2𝑦 𝑥−2𝑦 − 𝑥−𝑦 𝑦 𝑦 2𝑥 −2𝑦
= ( +4 + + + )÷( )
2 2 2 2 2
=4𝑥 −÷4𝑥(𝑦 )𝑦 −𝑥 2𝑥𝑦−𝑦 𝑦 2𝑥𝑦 −2𝑦
2
= 𝑦 (cid:48) −2𝑦
(cid:226) −=2𝑦 (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= ×( )=2(cid:32)
64𝑦(cid:32)(cid:33)−241-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:95)−·(cid:270)2(cid:177)(cid:306)−(cid:307)1·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + + (cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:32)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:60)35 (3𝑎 1)(3𝑎−1) 9𝑎(2−𝑎) 𝑎
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)1(cid:101)8(cid:54)𝑎−(cid:55)1(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:89)(cid:175)(cid:22)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:267)(cid:268)(cid:24)(cid:31)(cid:30)(cid:233)
(cid:212)(cid:213)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=9 +
2 2
= 𝑎 −1 18𝑎−9𝑎
(cid:226)18=𝑎−2(cid:227)1 (cid:60)(cid:93)(cid:23)=18× =35(cid:32)
65𝑎(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:270)(cid:177)2−(cid:271)1(cid:81)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( +2)( ) ( +1) ( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) =9
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)3 3𝑥 3𝑥−2 −5𝑥 𝑥 − 𝑥−1 𝑥 −𝑥
2
𝑥 −3𝑥−5,22(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:91)
(cid:92)(cid:60)(cid:28)(cid:176)3( ) (cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
2
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)𝑥(cid:10)(cid:93)−𝑥(cid:23)−=5 9 ( +1)
2 2 2
=9 𝑥+−4−5𝑥 −5𝑥− 𝑥 −2𝑥
2 2 2
=3𝑥 −4−5𝑥 −5𝑥−𝑥 2𝑥−1
2
(cid:226) 𝑥 −3=𝑥−9(cid:227)5 (cid:60)(cid:93)(cid:23)=3( ) =3× =22(cid:32)
2 2
𝑥 −𝑥 𝑥 −𝑥 −5 9−5
66(cid:32)(cid:33)24-25(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:234)(cid:17)(cid:38)(cid:308)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( ) +( + )( ) ( ) ÷
2
𝑥−3𝑦 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 −𝑥 2𝑥−4𝑦
( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = = (cid:32)
(cid:15)−(cid:49)2𝑦(cid:50)(cid:21) 𝑥+ 2(cid:60),𝑦6 −1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)4(cid:54)𝑦(cid:55)(cid:56)𝑥 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:60)(cid:210)(cid:31)(cid:47)(cid:26)
(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=( +9 + + )÷( )
2 2 2 2 2
= (8 )÷( )𝑥 −6𝑥𝑦 𝑦 𝑥 −𝑦 −2𝑥 4𝑥𝑦 −2𝑦
= 𝑦
2
−+2𝑥(cid:48)𝑦 −2𝑦
科AA+
全
号★
众
公
(cid:226) −=4𝑦 𝑥= (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= ×( )+2=关4+ 注 2=6(cid:32)
，
源
资
辅
教
67𝑥(cid:32)(cid:33)22,4𝑦-25−(cid:34)1(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:169)(cid:170)(cid:171)−4(cid:172)·(cid:146)−(cid:162)1(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
( + ) ( + )( + )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =2(cid:32)
2
(cid:15)2𝑥(cid:49)(cid:50)3(cid:21)𝑦 − −+3𝑦18 2𝑥(cid:60)438𝑦 2𝑥 𝑥 −1 𝑦
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)1(cid:53)2(cid:54)𝑥𝑦(cid:173)(cid:174)(cid:55)𝑦(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( + ) ( + )( + )
2
= (4 + 2+𝑥9 3𝑦) (−4 −3𝑦 )2𝑥 3𝑦 2𝑥
2 2 2 2
=4 𝑥+ 12𝑥𝑦+9 𝑦 − +𝑥 9−9𝑦
2 2 2 2
= 𝑥 +121𝑥8𝑦 (cid:60)𝑦 −4𝑥 𝑦
2
(cid:226) 1=2𝑥𝑦 (cid:60) 𝑦=2(cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=12×( )×2+18×2 = +72=48(cid:32)
2
68𝑥(cid:32)(cid:33)−20125·𝑦(cid:115)(cid:116)(cid:145)(cid:135)·(cid:230)(cid:297)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)−1(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) −2(4 )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = =1(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) +4 (cid:48) 𝑥−2𝑦 −4𝑥 2𝑥−𝑦 𝑥 −1, 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:101)7(cid:54)𝑥(cid:55)(cid:56)𝑦(cid:22)(cid:23)−(cid:24)3(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:163)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)
(cid:211)(cid:267)(cid:268)(cid:24)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( ) ( )(cid:60)
2
= +4𝑥−2𝑦 −+4𝑥 2𝑥−𝑦
2 2 2
=𝑥 −4𝑥+𝑦4 𝑦 −8𝑥 4𝑥𝑦
2 2
−=7𝑥 =𝑦1,
∵(cid:93)𝑥 (cid:23)−=1, 𝑦 ×( ) +4×1= (cid:32)
2
∴ −7 −1 −3 1
69(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:160)(cid:38)(cid:309)(cid:310)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) ( + )( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =1(cid:32)
4
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)5 (cid:60)4(cid:32) 𝑥−2𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 𝑥 𝑦
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑦(cid:54)−(cid:173)4𝑥(cid:174)𝑦(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:73)(cid:128)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:208)(cid:126)(cid:104)(cid:137)
1
(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:85)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:208) = (cid:60) =1(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:32)
4
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( ) ( + )( ) 𝑥 𝑦
2
= +4𝑥−2(𝑦 − 𝑥) 𝑦 𝑥−𝑦
2 2 2 2
=𝑥 −4𝑥𝑦+4𝑦 − 𝑥 +−𝑦
2 2 2 2
=𝑥5−4𝑥𝑦 (cid:60)𝑦 −𝑥 𝑦
2
科AA+
全
𝑦 1−4𝑥𝑦 号★
(cid:226) = 4 (cid:60) =1(cid:227)(cid:60) 注 公 众
关
，
源
资
(cid:93)𝑥(cid:23)=5 𝑦
教
辅
2
𝑦 −4𝑥 1 𝑦
=5×1 × ×1
4
2
−4
=
=54−(cid:32)1
70(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:270)(cid:177)(cid:311)(cid:312)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( )( + )+( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) =1(cid:60) = 2
2
(cid:32) 𝑥−3𝑦 −𝑥 𝑦 𝑥−2𝑦 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:60)2(cid:32)
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑦(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:105)(cid:163)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:61)
(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:175)(cid:23)(cid:240)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)
(cid:112)(cid:98)(cid:208) =1(cid:60) = 2(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)𝑥(cid:21)(cid:73)(cid:10) 𝑦 + + )
2
= + +(𝑥−3𝑦)(−𝑥+ 𝑦) (𝑥+−24𝑦
2 2 2 2
=−𝑥 +𝑥𝑦 )+3𝑥𝑦−3+𝑦 𝑥 −4𝑥𝑦+ 𝑦 +4 )
2 2 2 2
=(−𝑥(cid:60) 𝑥 (𝑥𝑦 3𝑥𝑦−4𝑥𝑦) (−3𝑦 𝑦
2
𝑦(cid:226) =1(cid:60) = 2(cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=( 2) =2(cid:32)
2
71𝑥(cid:32)(cid:33)24-2𝑦5(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:270)(cid:177)(cid:271)(cid:81)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( )( + )+( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) = (cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)10 (cid:60)64(cid:32) 𝑥−2𝑦 𝑥 2𝑦 3𝑥−2𝑦 𝑥 𝑦 −1
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:101)(cid:54)𝑥 (cid:55)−1(cid:56)2(cid:22)𝑥𝑦(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:93)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:105)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:59)(cid:109)(cid:181)(cid:182)(cid:112)(cid:29)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:208) =2(cid:60) = (cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)
(cid:30)(cid:233)(cid:31)(cid:32) 𝑥 𝑦 −1
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= +9 +4
2 2 2 2
=10 𝑥 −4𝑦 𝑦 −12𝑥𝑦 𝑦
2
(cid:175) =𝑥2−(cid:60)12𝑥=𝑦 (cid:210)(cid:211)(cid:60)(cid:181)10×2 ×2×( )=64(cid:48)
2
72𝑥(cid:32)(cid:33)24-2𝑦5(cid:34)−(cid:35)1(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:39)(cid:81)·(cid:146)−(cid:162)1(cid:46)2 (cid:89)(cid:28)(cid:29)−(cid:60)1(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( +2) ( +1)( ) ( +2)( )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
1 𝑥 − 𝑥 𝑥−1 − 𝑥 2𝑥−1
= (cid:32)
2
𝑥(cid:15)(cid:49)−(cid:50)(cid:21) + +7(cid:48)6
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:101)−2(cid:54)𝑥(cid:173)(cid:174)𝑥(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)—(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:167)(cid:168)(cid:75)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:208)(cid:291)(cid:189)(cid:199)(cid:120)
(cid:210)(cid:211)(cid:181)(cid:233)(cid:49)(cid:50)(cid:60)(cid:202)(cid:67)(cid:25)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
科AA+
全
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( +2) ( +1)( ) ( +2关)( )
，
源
2 辅 资
教
= + + 𝑥 + − 𝑥 + 𝑥−1+−2𝑥 2𝑥−1
2 2 2
=𝑥 4𝑥+ +4−7𝑥(cid:60) 1−2𝑥 𝑥−4𝑥
2
−2𝑥 1 𝑥 1 1
(cid:226) = (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= × +7=6(cid:32)
2 2 2 2
73𝑥(cid:32)(cid:33)−24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)−·(cid:38)(cid:39)(cid:177)(cid:289)2−·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:48) 2(𝑥−2)(𝑥 2)−2(𝑥−1) 𝑥 −3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)4(cid:53)𝑥(cid:54)−1(cid:55)0(cid:56)−(cid:63)2(cid:64)2(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:27)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)
(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) +
2
=2( ) 2((𝑥−2)(+𝑥 1)2)−2(𝑥−1)
2 2
=2 𝑥 −4 −2 𝑥+−2𝑥
2 2
= 𝑥 −8−(cid:32)2𝑥 4𝑥−2
(cid:226) 4=𝑥−10(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=−43×( ) = (cid:32)
−3 −10 −2274(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:279)(cid:280)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:33)1(cid:46)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:10)123 ×122(cid:48)
2
−1124
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( + ) ( + )( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) = (cid:32)
3
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)1(cid:48)(cid:33)2(cid:46) 3𝑎(cid:60)4𝑏 − 3𝑎 𝑏 3𝑎−𝑏 −2𝑏 𝑎 − 𝑏 −2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)6𝑎(cid:7)𝑏(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:89)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:208) (cid:164)(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)
(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)𝑎(cid:7)(cid:23)𝑏 (cid:88)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:33)1(cid:46)(cid:93)(cid:23)=123 (123+1)( )
2
=123 (123 ) − 123−1
2 2
=123 −123 +−11
2 2
=1(cid:48) −
(cid:33)2(cid:46)(cid:93)(cid:23)=9 + + (9 )
2 2 2 2 2
=9 + +𝑎 6𝑎𝑏+𝑏 − 𝑎 −𝑏 −2𝑏
2 2 2 2 2
= 𝑎 (cid:60)6𝑎𝑏 𝑏 −9𝑎 𝑏 −2𝑏
6𝑎𝑏 1
科AA+
(cid:226) =
3
(cid:60) = (cid:227)(cid:60)
众
号★ 全
公
注
关
(cid:93)
𝑎
(cid:23)=
−
6×
𝑏 1−
×
2
( )=4(cid:32)辅 资
源 ，
3 教
75(cid:32)(cid:33)24-25 −(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)− · 2(cid:38)(cid:135)(cid:313)(cid:314)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)[( ) + ( + )+(1+ )( ) ]÷
2
( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) =2025(cid:60) =2024(cid:32) 𝑥−2𝑦 𝑥 𝑥 4𝑦 2𝑦 1−2𝑦 −1
(cid:15)−(cid:49)2𝑥(cid:50)(cid:21) (cid:60)𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:119)𝑥(cid:120)(cid:22)−(cid:23)20(cid:24)25(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:72)(cid:73)(cid:49)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)[( ) + ( + )+(1+ )( ) ]÷( )
2
= ( +4𝑥−+2𝑦 +𝑥 𝑥 +4𝑦 )2÷𝑦(1−2)𝑦 −1 −2𝑥
2 2 2 2
=2𝑥 −÷4(𝑥𝑦 )𝑦 𝑥 4𝑥𝑦 1−4𝑦 −1 −2𝑥
2
= 𝑥 (cid:60) −2𝑥
(cid:226) −=𝑥2025(cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)= (cid:32)
76𝑥(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)−(cid:39)20(cid:177)25(cid:289)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
+ + + (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) =2(cid:32)
2
(cid:15)(𝑏−(cid:49)3(cid:50)) (cid:21)−(32𝑎 𝑏−3)(2𝑎−+𝑏18(cid:60)3)−(2𝑎 𝑏)(2𝑎−𝑏) 𝑎 −1 𝑏
2 2
𝑏 −8𝑎 −12𝑏 −2(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:112)(cid:98)
(cid:210)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:48)(cid:247)(cid:68)(cid:44)(cid:75)(cid:76)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:227)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)(cid:285) + + +
2 2 2 2 2
(cid:285) + +𝑏 −6𝑏 +9−4𝑎 +(𝑏−3) −4𝑎 𝑏
2 2 2 2 2
(cid:285)𝑏3 −6𝑏 9−4𝑎+18𝑏 −6𝑏 9−4𝑎 𝑏
2 2
(cid:226) 𝑏=−8𝑎(cid:60)−1=2𝑏2(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑎(cid:23)=−31×2𝑏 × ×2+18
2 2
(cid:285) +−188 (−1) −12
(cid:285)12−8+−1284
(cid:285)−2(cid:32)0
77−(cid:32)2(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:275)(cid:192)(cid:274)(cid:315)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
1
(1)( )÷ ( + )( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = =
2
2 2 2
𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 −5𝑏 𝑏− 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 ,1𝑏 −1
(2)( +2)( ) ( ) ( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:32)
3
2
科AA+
(cid:15)(cid:49)3(cid:50)𝑥 (cid:21)(1) 3𝑥−2 −5𝑥 + 𝑥−1(cid:60)−7 2𝑥−1 𝑥 − 号★ 全
众
公
2 关 注
，
(2) (cid:60) −2𝑎𝑏−5𝑏 𝑏 资 源
辅
教
(cid:15)(cid:51)9𝑥(cid:52)−5(cid:21)(cid:53)−(cid:54)8(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:88)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:316)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:61)(cid:274)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)
(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:316)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:164)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)
(cid:61)(cid:274)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= ( )
2 2 2
= + 𝑎 −2𝑎𝑏−5𝑏− 𝑎 −𝑏
2 2 2
=𝑎 −2𝑎𝑏−5𝑏+−𝑎(cid:60) 𝑏
2
−2𝑎1𝑏−5𝑏 𝑏
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)
2
𝑎 ,𝑏 −1
1
(cid:93)(cid:23)= × ×( ) ×( )+( )
2
2
−2 −1 −5 −1 −1
=1+5+1
=7(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)=9 (5 ) (4 +1)
2 2 2
𝑥 −4− 𝑥 −5𝑥 − 𝑥 −4𝑥=9 + +
2 2 2
= 𝑥 −4(cid:60)−5𝑥 5𝑥−4𝑥 4𝑥−1
9𝑥−51
(cid:226) = (cid:227)(cid:60)
3
𝑥 − 1
(cid:93)(cid:23)=9×
3
= − −5
=−3−(cid:32)5
78(cid:32)−(cid:33)8 24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:136)(cid:218)(cid:317)(cid:172)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) +( + )( ) ( )( + )(cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
= = (cid:32) 𝑥−2𝑦 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 − 2𝑥−𝑦 𝑥 3𝑦
(cid:15)𝑥 (cid:49)−(cid:50)3(cid:21),𝑦6 −2 (cid:48)
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑦(cid:54)−(cid:55)9(cid:56)𝑥𝑦(cid:22)(cid:23)−3(cid:24)0(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)—(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:163)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:175)(cid:54)(cid:318)(cid:162)
(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175)x(cid:164)y(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( ) +( + )( ) ( )( + )
2
= +4𝑥−+2𝑦 𝑥(2𝑦 +𝑥−𝑦 − 2𝑥−𝑦 𝑥) 3𝑦
2 2 2 2 2 2
科AA+
全
=𝑥 −4𝑥𝑦+4𝑦 +𝑥 −𝑦 − 𝑥 6𝑥+𝑦−𝑥𝑦+−33𝑦 号★
众
公
2 2 2 2 2 关2注
，
=𝑥6−4𝑥𝑦 (cid:48)𝑦 𝑥 −𝑦 −2𝑥 −6
资
𝑥𝑦 源𝑥𝑦 𝑦
辅
教
2
(cid:226) =𝑦 −9𝑥𝑦= (cid:227)(cid:60)(cid:93)(cid:23)=6×( ) ×( )×( )= = (cid:32)
2
79𝑥(cid:32)(cid:33)−243-,2𝑦5(cid:34)−(cid:35)2(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:319)(cid:81)·(cid:146)−(cid:162)2(cid:46)(cid:89)−9(cid:28)(cid:29)−(cid:60)3(cid:90)(cid:30)(cid:31)−2(cid:10)( 2+4−35)4( −)30 ( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:48) 𝑎 𝑎−2 −𝑎 𝑎 −2𝑎−2 𝑎 −2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)5(cid:53)𝑎(cid:54)−6(cid:173)(cid:174)−(cid:55)16(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:184)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:32)
(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:320)(cid:93)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175) (cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( +3)( ) ( ) 𝑎
2 2
= + 𝑎 +𝑎2−2 −+𝑎 𝑎 −2𝑎−2
3 2 3 2
=𝑎 −2𝑎(cid:60) 3𝑎−6−𝑎 𝑎 2𝑎
(cid:226) 5=𝑎−6 (cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑎(cid:23)=−2 = (cid:32)
−10−6 −16 1
80(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:275)(cid:192)(cid:274)(cid:315)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( ) + ( ) ( + )( ) ÷ (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
2
1 𝑥−2𝑦 𝑥 3𝑥−𝑦 − 2𝑥 𝑦 2𝑥−𝑦 − 𝑦
= (cid:60) = (cid:32)
2
𝑥 −2 𝑦(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:60)
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)−(cid:53)1(cid:54)0𝑦(cid:173)(cid:174)1(cid:55)0𝑥(cid:56)(cid:57)−2(cid:22)5(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:121)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:141)
(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:181)(cid:182)(cid:112)(cid:321)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:182)(cid:49)(cid:50)(cid:32)
1
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( ) + ( ) ( + )( ) ÷
2
2
𝑥−2𝑦 𝑥 3𝑥−𝑦 − 2𝑥 𝑦 21𝑥−𝑦 − 𝑦
= [ +4 +3 (4 )]÷
2
2 2 2 2 2
𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 𝑥 −𝑥𝑦− 𝑥 −𝑦 −1 𝑦
= ( +4 +3 + )÷
2
2 2 2 2 2
𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 1 𝑥 −𝑥𝑦−4𝑥 𝑦 − 𝑦
= (5 )÷
2
2
= 𝑦 −5+𝑥𝑦 (cid:60)− 𝑦
−10𝑦 10𝑥 1
(cid:226) = (cid:60) = (cid:227)(cid:60)
2
𝑥 −2 𝑦 1
(cid:93)(cid:23)= × +10×( )= (cid:32)
2
81(cid:32)(cid:33)2−4-1205(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)−(cid:17)2(cid:262)(cid:177)−·(cid:42)25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)
(1)( + ) ( + )( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) =2(cid:60) =3(cid:48) 科AA+
全
2 号★
(2)[(3𝑥 𝑦) −+(3𝑥 𝑦)(3𝑥+−𝑦) ]𝑥÷ (cid:60)(cid:225)𝑦 (cid:162) =公1(cid:60)众 = (cid:32)
注
关
2 2 源 ，
资
(cid:15)(cid:49)𝑎(cid:50)−(cid:21)4𝑏(1)54 𝑎−2𝑏 𝑎 2教𝑏 −辅2𝑎 2𝑏 𝑎 𝑏 −2
(2)
(cid:15)(cid:51)−1(cid:52)6(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:320)(cid:93)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:210)(cid:211)(cid:267)(cid:268)(cid:24)(cid:31)(cid:60)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:113)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:320)(cid:93)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)
(cid:210)(cid:211)(cid:267)(cid:268)(cid:24)(cid:31)(cid:60)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + ) ( + )( )
2
=9 + + [(3𝑥 ) 𝑦 −] 3𝑥 𝑦 3𝑥−𝑦
2 2 2 2
=9𝑥 +6𝑥𝑦+𝑦 − 3𝑥+−𝑦
2 2 2 2
=2𝑥 +6𝑥𝑦 𝑦 −9𝑥 𝑦
2
(cid:226) 𝑦=2(cid:60)6𝑥𝑦=3(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=2 𝑦+
2
=2×3 𝑦+6×6𝑥2𝑦×3
2
=2×9+12×3=18+36
=54
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)[( ) +( )( + ) ]÷
2 2
= ( +𝑎−146𝑏 + 𝑎−2𝑏 𝑎 2)𝑏÷−2𝑎 2𝑏
2 2 2 2 2
= (𝑎 −8𝑎+𝑏12 )𝑏÷ 𝑎 −4𝑏 −2𝑎 2𝑏
2
= −8𝑎+𝑏 𝑏 2𝑏
(cid:226)−4=𝑎1(cid:60)6𝑏= (cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑎(cid:23)= 𝑏 +−2
= ×−14+𝑎6×6𝑏( )
=−4 −2
=−4−12
82(cid:32)−(cid:33)1624-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:136)(cid:218)(cid:322)(cid:81)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( )( +3) ( ) ( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) (cid:60) 2𝑥−3 2𝑥 − 𝑥−2 −3𝑥 𝑥−1 𝑥 −1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)7(cid:53)𝑥(cid:54)−1(cid:55)3(cid:56)−(cid:57)2(cid:22)0(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)-(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)
科
(cid:65)
A
(cid:7)A(cid:23)+(cid:60)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:44)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:72)(cid:73)(cid:54)
全
号★
(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)公(cid:84)(cid:103)众(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:208)x(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)
注
关
，
源
资
(cid:23)(cid:240)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:49)(cid:32)教 辅
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( )( +3) ( ) ( )
2
=4 ( 2𝑥−+3 42)𝑥 +− 𝑥−2 −3𝑥 𝑥−1
2 2 2
=4𝑥 −9− 𝑥 +−4𝑥 −3𝑥+ 3𝑥
2 2 2
= 𝑥 −9−(cid:60)𝑥 4𝑥−4−3𝑥 3𝑥
(cid:226) 7=𝑥−13(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=−71×( ) = = (cid:32)
83(cid:32)(cid:33)24-25−(cid:261)1(cid:35)−(cid:36)13(cid:37)·(cid:122)−(cid:17)7−(cid:323)1(cid:324)3 ·(cid:146)−(cid:147)20(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) + + + (cid:60)(cid:225)(cid:162) (cid:60)
(cid:236)(cid:237) =1(cid:60) = (cid:32) (1−𝑥 2𝑦)(1 𝑥−2𝑦)−𝑦(−3𝑦 2𝑥) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:21) 𝑦 −5+ (cid:60)
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)1(cid:53)−(cid:54)𝑥(cid:55)−(cid:56)𝑦 (cid:24)(cid:22)2𝑥(cid:23)𝑦(cid:24)−(cid:84)3(cid:85)5 (cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:27)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:89)(cid:47)(cid:26)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:181)
(cid:182)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:60)(cid:90)(cid:175) =1(cid:60) = (cid:210)(cid:211)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) +𝑥 +𝑦 −5 +
= [ ( )](1[1−+𝑥 ( 2𝑦)(1)]+𝑥3−2𝑦)−𝑦(−3𝑦 2𝑥)
2
1− 𝑥−2𝑦 𝑥−2𝑦 𝑦 −2𝑥𝑦= +3
2 2
=1−(𝑥−2𝑦) + 𝑦 +−23𝑥𝑦
2 2 2
= 1−𝑥 −4𝑦+ 4𝑥𝑦 𝑦 −2𝑥𝑦
2 2
(cid:226)1−=𝑥1−(cid:60)𝑦 = 2𝑥𝑦(cid:227)(cid:60)
𝑥 𝑦 −5
(cid:93)(cid:23)= 1 (cid:33) (cid:46) +2×1×(cid:33) (cid:46)=
2 2
1− − −5 −5 −35
84(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:122)(cid:17)(cid:123)(cid:124)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10) ( + ) ( )+( + )( ) ÷ (cid:60)
2
(cid:225)(cid:162) (cid:88) (cid:236)(cid:237)| +2|+( ) =0(cid:32) 𝑥 3𝑦 −2𝑥 𝑥−2𝑦 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 2𝑦
2
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)(cid:21)𝑦 + 𝑥 (cid:60) (cid:32)𝑦−1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)5(cid:53)𝑥(cid:54)(cid:55)4𝑦(cid:56)(cid:57)−(cid:22)6 (cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:88)(cid:325)(cid:320)(cid:31)(cid:24)(cid:238)(cid:239)(cid:203)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:105)(cid:163)(cid:108)
(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:121)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:59)(cid:109)(cid:60)(cid:90)(cid:47)(cid:26)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:113)(cid:105)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:112)
(cid:98)(cid:290)(cid:326)(cid:63)(cid:64)(cid:88)(cid:325)(cid:320)(cid:31)(cid:24)(cid:238)(cid:239)(cid:203)(cid:30)(cid:233) (cid:164)(cid:24)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:163)(cid:63)(cid:64)(cid:88)(cid:325)(cid:320)(cid:31)(cid:24)(cid:238)(cid:239)(cid:203)
(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) ( + )
2
( )+( + )( ) ÷ (cid:60)
全
科AA+
= ( + +9 𝑥 3𝑦 − + 2𝑥 𝑥− + 2𝑦 𝑥 )÷ 𝑦 𝑥−𝑦 公 众2𝑦
号★
注
关
，
2 2 2 2 源2
资
= (𝑥 6+𝑥𝑦8 )𝑦÷ −2𝑥 4教𝑥𝑦辅𝑥 −𝑦 2𝑦
2
= 10𝑥𝑦÷ 𝑦+8 2÷𝑦
2
=10𝑥+𝑦 2(cid:60)𝑦 𝑦 2𝑦
| 5+𝑥2|4+𝑦( ) =0(cid:60)
2
∵ 𝑥= (cid:60) 𝑦=−11(cid:60)
∴(cid:93)𝑥 (cid:23)−=25×𝑦 ( )+4×1
∴= +4 −2
=−10(cid:32)
85(cid:32)−(cid:33)6 24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:115)(cid:116)(cid:206)(cid:207)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( + )( )+( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2
1 2𝑎 3𝑏 2𝑎−3𝑏 𝑎−3𝑏
= = (cid:32)
3
(cid:15)𝑎 (cid:49)−(cid:50)5(cid:21),𝑏5 (cid:48)135
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)𝑎(cid:54)−(cid:55)6𝑎(cid:56)𝑏(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:68)(cid:327)(cid:84)(cid:85)(cid:7)(cid:23)(cid:109)(cid:68)(cid:44)(cid:150)(cid:76)(cid:72)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)(cid:316)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)
(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175)a(cid:88)b(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:93)(cid:23)=4 + +9 =5 (cid:32)
2 2 2 2 2
𝑎 −9𝑏 𝑎 −6𝑎𝑏 𝑏 𝑎 −6𝑎𝑏1
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)
3
𝑎 −5,𝑏 1
(cid:93)(cid:23)=5×( ) ×( )×
3
2
−5 −6 −5
=125+10
=135(cid:32)
86(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:39)(cid:279)(cid:280)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)
(1)( ) +( + )( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = = (cid:48)
2
(2)(𝑥−𝑦) +2(𝑥 𝑦)(𝑦−+𝑥7) ( +𝑥2)(−1, )𝑦(cid:60)(cid:225)−(cid:162)2 + =0(cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:49)𝑥(cid:50)−3(cid:21)(1)2 𝑥−2 𝑥(cid:48)4 − 𝑥 𝑥−2 𝑥 2𝑥−4
2
(2)2 + 𝑦 (cid:48)−2𝑥𝑦
2
(cid:15)(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:21)4(cid:53)𝑥−(cid:54)1(cid:55)5 (cid:56)−(cid:22)7(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)-(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:291)(cid:189)(cid:199)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:90)(cid:175) + =0(cid:132)(cid:133)(cid:98)
2
(cid:22)(cid:260)(cid:210)(cid:211)(cid:199)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32) 𝑥 2𝑥−4
科AA+
全
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= + + 号★
众
公
2 2 2关 注2
，
=2 (cid:48) 𝑥 −2𝑥𝑦资 源𝑦 𝑦 −𝑥
辅
教
2
(cid:226) =𝑦 −2(cid:60)𝑥𝑦 = (cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=−21×(𝑦 )−2 ×( )×( )
2
= −2 −2 −1 −2
=84−(cid:48)4
(cid:33)2(cid:46)(cid:93)(cid:23)= +9+2( +
2 2 2
= +9𝑥+2−6𝑥+ 𝑥 5+𝑥−414)−(𝑥 −4)
2 2 2
=𝑥2−6+𝑥 (cid:48)𝑥 10𝑥−28−𝑥
2
+𝑥 4𝑥−=150(cid:60)
2
∵𝑥 +2𝑥−=44(cid:60)
2
∴(cid:93)𝑥(cid:23)=2𝑥2( +
2
=2× 𝑥 2𝑥)−15
= 4−15
=8−1(cid:32)5
−787(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:234)(cid:17)(cid:281)(cid:122)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( + ) + ( + ) ( ) (cid:60)(cid:225)(cid:162)
2 2
2 2𝑎 𝑏 6𝑎 𝑎 𝑏 − 3𝑎−𝑏
= (cid:60) = (cid:32)
3
𝑎(cid:15)(cid:49)−(cid:50)3(cid:21)𝑏 + (cid:48)
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑎(cid:53)(cid:54)(cid:55)16(cid:56)𝑎𝑏(cid:57)(cid:22)−2(cid:23)3(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:89)(cid:26)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)
(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:233)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( + ) + ( + ) ( )
2 2
=4 + +2𝑎 +𝑏6 +6𝑎 𝑎 𝑏 −+3𝑎−𝑏
2 2 2 2 2
= 𝑎+ 4𝑎𝑏(cid:60)𝑏 𝑎 6𝑎𝑏−9𝑎 6𝑎𝑏−𝑏
2
𝑎 16𝑎𝑏 2
(cid:226) = = (cid:227)(cid:60)
3
𝑎 −3,𝑏 2
(cid:93)(cid:23)=( ) +16×( )× = = (cid:32)
3
2
−3 −3 9−32 −23
88(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:38)(cid:135)(cid:328)(cid:329)·(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:291)(cid:189)( + + )( )(cid:137)(cid:138)(cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:60)(cid:252)(cid:254) (cid:88) (cid:104) (cid:60)
2 2
(cid:176)(cid:311)(cid:199)(cid:46)(cid:32) 𝑥 2𝑚𝑥 𝑛 𝑥−2 𝑥 𝑥 𝑚 𝑛
(1)(cid:30) (cid:60) (cid:24)(cid:31)(cid:48) 全
科AA+
号★
众
公
(2)(cid:89)(cid:28)𝑚(cid:29)𝑛(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( )( )+(
，
+关) 注 ( + )(cid:32)
源
资
辅 2
教
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) =1(cid:60) −=𝑚4−𝑛 𝑛−𝑚 𝑚 2𝑛 −𝑚 𝑚 𝑛
(2) + 𝑚+3 (cid:60)𝑛61
2 2
(cid:15)(cid:51)𝑚(cid:52)(cid:21)3𝑚(cid:101)𝑛(cid:54)(cid:55)(cid:56)𝑛 (cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)
(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:252)(cid:254) (cid:88)x(cid:104)(cid:70)(cid:71)(cid:73)(cid:49)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)𝑥(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:208)(cid:267)(cid:268)m(cid:164)n(cid:24)
(cid:31)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + + )( )
2
= + + 𝑥 2𝑚𝑥 𝑛 𝑥−2
3 2 2
=𝑥 +22𝑚( 𝑥 )𝑛𝑥−+2(𝑥 −4𝑚)𝑥−2𝑛(cid:32)
3 2
(cid:137)𝑥(cid:138)(cid:24)(cid:212)𝑚(cid:213)−(cid:162)1(cid:60)𝑥(cid:252)(cid:254)𝑛−(cid:88)4𝑚x(cid:104)𝑥−(cid:60)2𝑛
2
∵ =0(cid:60) =𝑥0(cid:32)
(cid:73)∴𝑚(cid:181)−(cid:48)1 =1𝑛(cid:60)−4𝑚=4(cid:32)
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)𝑚(cid:10)( 𝑛 )( )+( + ) ( + )
2
−𝑚−𝑛 𝑛−𝑚 𝑚 2𝑛 −𝑚 𝑚 𝑛=( ) + + +4
2 2 2 2 2
= −𝑚+−𝑛 +3𝑚 (cid:32)4𝑚𝑛 𝑛 −𝑚 −𝑚𝑛
2 2
(cid:175) 𝑚=13(cid:60)𝑚𝑛=4(cid:210)𝑛(cid:211)(cid:181)(cid:60)
(cid:93)𝑚(cid:23)=1 +𝑛3×1×4+3×4 =61(cid:32)
2 2
3
89(cid:32)(cid:33)24-25(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:270)(cid:143)(cid:193)(cid:170)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:291)(cid:189)(cid:10)( + ) (cid:24)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254)(cid:3)(cid:330)(cid:267)(cid:268) (cid:24)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:60)(cid:30)( +2)
4
2
( )( )(cid:24)(cid:31)(cid:32) 𝑥 𝑎 𝑥− 𝑥 𝑎 −
(cid:15)3−(cid:49)𝑎(cid:50)(cid:21)−𝑎1−63
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:101)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:102)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)
(cid:23)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:252)(cid:254)(cid:331)(cid:129)(cid:54)(cid:60)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:316)(cid:89)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:85)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:291)(cid:189)(cid:23)(cid:60)(cid:179)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254)(cid:3)(cid:330)(cid:267)(cid:268)x(cid:24)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:60)(cid:332)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:333)(cid:176)0(cid:60)(cid:30)(cid:181)a(cid:24)(cid:31)(cid:60)
(cid:141)(cid:98)(cid:208)(cid:292)(cid:30)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
3
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)( + )
4
𝑥 𝑎 𝑥−
3 3
= +
4 4
(cid:60) 科AA+
2 号★ 全
(cid:212)𝑥(cid:213)(cid:162)(cid:252)𝑎(cid:254)−(cid:3)𝑥(cid:330)−(cid:267)𝑎(cid:268)x(cid:24)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:60)
公
众
注
关
，
源
资
∵ 3 教 辅
= (cid:60)
4
∴𝑎 3
( +2) ( )( )= + + ( )= +13=4× +13=16(cid:32)
4
2 2 2
∴ 90 𝑎 (cid:32)(cid:248)( − )3(−𝑎+−𝑎−3 )(cid:24) 𝑎 (cid:137)(cid:138) 4 (cid:23) 𝑎 (cid:162)(cid:252) 4− (cid:254) 𝑎 − (cid:24) 9 (cid:334)(cid:217) 4 (cid:104) 𝑎 (cid:88)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:32)
2
(1)(cid:30) (cid:24)𝑥−(cid:31)2(cid:32)𝑥 𝑎𝑥−8𝑏 𝑥
𝑎
(2)(cid:30)𝑏( +1)( +1)( +1) ( +1)+1(cid:24)(cid:31)(cid:32)
2 4 32
𝑎 1𝑎 𝑎 ⋯ 𝑎
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) (cid:48)
4
(2)2 (cid:32)
64
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)( )( + )(cid:60)(cid:90)(cid:119)(cid:120)(cid:137)(cid:138)(cid:23)(cid:162)
2
(cid:252)(cid:254) (cid:24)(cid:334)(cid:217)(cid:104)(cid:88)(cid:255)(cid:217)(cid:104)(cid:60)(cid:77)(cid:22)(cid:127)(cid:98)(cid:335)(cid:104)(cid:333)(cid:199)(cid:176)(cid:336)(cid:60)(cid:120)(cid:101)(cid:229)(cid:337)(cid:184)(cid:23)(cid:30)(cid:233)𝑥−(cid:164)2 (cid:24)𝑥(cid:31)(cid:60)𝑎(cid:175)𝑥−(cid:164)8𝑏(cid:24)(cid:31)(cid:210)(cid:211) (cid:162)(cid:47)(cid:26)(cid:60)
𝑎
(cid:77)(cid:78)𝑥(cid:73)(cid:54)(cid:32) 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑏
(cid:33)2(cid:46)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:244)(cid:47)(cid:26)(cid:162)(cid:24)(cid:150)(cid:76)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:72)(cid:209)(cid:185)(cid:109)(cid:338)(cid:339)(cid:25)(cid:76)(cid:60)(cid:77)(cid:78)(cid:73)(cid:54)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( )( + )
2
= + 𝑥−2 𝑥+ 𝑎𝑥−8𝑏
3 2 2
𝑥 𝑎𝑥 −8𝑏𝑥−2𝑥 −2𝑎𝑥 16𝑏= +( ) ( + ) + (cid:60)
3 2
(cid:137)𝑥(cid:138)(cid:23)𝑎(cid:162)−(cid:252)2(cid:254)𝑥 −(cid:24)8𝑏(cid:334)(cid:217)2(cid:104)𝑎(cid:88)𝑥(cid:255)1(cid:217)6(cid:104)𝑏 (cid:60)
∵ =0(cid:278) +𝑥 =0(cid:60)
(cid:73)∴(cid:181)𝑎−2=2(cid:60) 8𝑏 2𝑎
𝑎 1
(cid:175) =2(cid:210)(cid:211) + =0(cid:162)(cid:60)(cid:340) +4=0(cid:60)(cid:73)(cid:181) = (cid:60)
2
𝑎 8𝑏 2𝑎 8𝑏 𝑏 −
1 1
= = (cid:48)
2 2 4
𝑎
(cid:33)∴2(cid:46)𝑏 (cid:73)(cid:10)− =2(cid:60)
=1∵(cid:60) 𝑎
∴𝑎 (−1+1)( +1)( +1) ( +1)+1
2 4 32
=∴ ( 𝑎 )( 𝑎+1)( 𝑎+1)( ⋯+𝑎1) ( +1)+1
2 4 32
= (𝑎−1 )𝑎( +1𝑎)( +1𝑎) ( ⋯+1𝑎)+1
2 2 4 32
𝑎 −1 𝑎 𝑎 ⋯ 𝑎
⋯=⋯ +1
64
科AA+
全
=𝑎 −(cid:60)1 号★
众
公
64 关 注
，
𝑎 =2(cid:60)
资
源
辅
教
∵(cid:95)𝑎(cid:23)=2 (cid:32)
64
∴ 1
91(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)·(cid:234)(cid:17)(cid:341)(cid:342)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:248)( + ) + + (cid:24)(cid:47)(cid:26)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254) (cid:27)x(cid:104)(cid:32)
3
2 2
(1)(cid:30)m(cid:60)n(cid:24)(cid:31)(cid:48) 𝑥 𝑚 𝑥 𝑥 𝑛 𝑥
(2)(cid:30)(cid:210)(cid:199)(cid:23) ( + ) ( + )( ) ÷ (cid:24)(cid:31)(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) 𝑛 = 2𝑚 (cid:60) − = 𝑛 3(cid:48) 2𝑚 𝑛−2𝑚 4𝑚
(2)1 𝑚 −1 𝑛
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:179)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254) (cid:27) (cid:104)(cid:332)(cid:225)(cid:333)(cid:199)(cid:176)0(cid:60)(cid:70)(cid:293)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
2
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:175)(cid:93)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:175) (cid:164)(cid:210)(cid:211)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:73)(cid:32) 𝑥 𝑥
𝑚 𝑛 1
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( + ) + +
3
2
1 𝑥 𝑚 𝑥 1𝑥 𝑛
= + + + + +
3 3
3 2 2
𝑥 𝑥 𝑛𝑥 𝑚𝑥 𝑚𝑥 𝑚𝑛
1 1
= +(1+ ) + + + (cid:60)
3 3
3 2
𝑥 𝑚 𝑥 𝑛 𝑚 𝑥 𝑚𝑛(cid:47)(cid:26)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254) (cid:27) (cid:104)(cid:60)
2
∵ 1 𝑥 𝑥
1+ =0(cid:60) + =0(cid:60)
3
(cid:73)∴ (cid:181) 𝑚= (cid:60)𝑛 =𝑚3(cid:48)
𝑚 −1 𝑛
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10) ( + ) ( + )( ) ÷
2
= [ + 𝑛 +4 2𝑚 − ( 𝑛 2𝑚 )] 𝑛 ÷ −2𝑚 4𝑚
2 2 2 2
= (𝑛 +4𝑚𝑛+4𝑚 − 𝑛 +−44𝑚 )÷ 4𝑚
2 2 2 2
= (𝑛 +4𝑚8𝑛 )÷𝑚 −𝑛 𝑚 4𝑚
2
= 4𝑚+𝑛 (cid:60)𝑚 4𝑚
𝑛= 2𝑚(cid:60) =3(cid:60)
∵(cid:93)𝑚(cid:23)−=13+𝑛2×( )= =1(cid:32)
∴92(cid:32)(cid:291)(cid:189)(cid:210)(cid:199)(cid:23)( −1 ) 3(−2+4) (cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:60)(cid:252)(cid:254) (cid:104)(cid:88)(cid:311)(cid:199)(cid:104)(cid:32)
2 2
(1)(cid:30) (cid:60) (cid:24)(cid:31)(cid:48)𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
(2)(cid:30)𝑎( 𝑏+ ) ( )( + ) ( )(cid:24)(cid:31)(cid:32)
2
科AA+
全
2𝑎 𝑏 −1𝑎−2𝑏 𝑎 2𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏 号★
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1) = 2 (cid:60) = 注 公 众
关
，
源
资
(2)678 𝑎 𝑏 −12 教 辅
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:175)(cid:210)(cid:199)(cid:23)( ) ( +4) (cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:179)“(cid:28)(cid:29)(cid:212)(cid:213)(cid:252)(cid:254) (cid:104)(cid:88)(cid:311)(cid:199)(cid:104)”(cid:78)(cid:181)
2 2
=0 𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
=0(cid:60)(cid:73)(cid:334)(cid:343)(cid:255)(cid:217)(cid:64)(cid:344)(cid:345)(cid:77)(cid:78)(cid:30)(cid:233) (cid:60) (cid:24)(cid:31)(cid:48)
2𝑎−1
(cid:33)−21(cid:46)2−(cid:139)𝑏(cid:140)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:320)( + ) 𝑎( 𝑏 )( + ) ( )(cid:70)(cid:71)(cid:137)(cid:138)(cid:109)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:175) (cid:60) (cid:24)(cid:31)(cid:210)
2
(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:212)(cid:213)(cid:30)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:32) 2𝑎 𝑏 − 𝑎−2𝑏 𝑎 2𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( ) ( +4)
2
= + 𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏
2 2
=2(𝑎𝑥 )4𝑎𝑥+−6(𝑥−12)−𝑥+−(𝑏 )(cid:60)
2
(cid:28)2(cid:29)𝑎−(cid:98)1(cid:252)𝑥(cid:254) (cid:104)4𝑎(cid:88)−6(cid:311)𝑥(cid:199)(cid:104)(cid:60)−12−𝑏
2
∵ =0𝑥
=0(cid:60)
2𝑎−1
1
∴ −12−𝑏 =
(cid:73)(cid:181)(cid:10) 2 (cid:60)
=
𝑎
1
= (cid:60)𝑏 =−12 (cid:48)
2
(cid:33)∴2𝑎(cid:46)(cid:73)(cid:10)𝑏( −+12) ( )( + ) ( )
2
2𝑎 𝑏 − 𝑎−2𝑏 𝑎 2𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏=4 + + +4 +
2 2 2 2 2
= 𝑎 +45𝑎𝑏(cid:60)𝑏 −𝑎 𝑏 −3𝑎 3𝑎𝑏
2
7𝑎𝑏1 𝑏
(cid:226) = (cid:60) = (cid:227)(cid:60)
2
𝑎 𝑏1 −12
(cid:93)(cid:23)=7× ×( )+5×( ) =678(cid:32)
2
2
(cid:15)(cid:185)(cid:186)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)−1(cid:55)2(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)−(cid:91)12(cid:92)(cid:162)(cid:24)(cid:279)(cid:3)(cid:331)(cid:129)(cid:54)(cid:60)(cid:73)(cid:334)(cid:343)(cid:255)(cid:217)(cid:64)(cid:344)(cid:345)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:60)
(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:60)(cid:210)(cid:199)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:184)(cid:189)(cid:190)(cid:185)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:3)(cid:189)(cid:190)(cid:185)(cid:109)(cid:247)(cid:91)(cid:105)(cid:158)(cid:59)(cid:25)(cid:76)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
93(cid:32)(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:31)(cid:10)( ) ( )(cid:60)(cid:225)(cid:162) = (cid:60) = 2(cid:32)
2
2𝑥−𝑦 −𝑥 𝑥−4𝑦 𝑥 −3 𝑦 −
(cid:33)2(cid:46)(cid:253)(cid:231)(cid:210)(cid:199)(cid:23) ( ) ( + )( ) ÷( )+ (cid:24)(cid:31)(cid:27) (cid:24)(cid:31)(cid:279)(cid:3)(cid:32)
2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)3 𝑥 + −𝑦 (cid:60) − 31 𝑥 (cid:48)(cid:33) 𝑦 2(cid:46) 𝑥− (cid:253) 𝑦 (cid:231)(cid:326)(cid:344) − (cid:346) 2𝑦 (cid:73)(cid:52)𝑦 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)𝑥 (cid:22)(cid:23)𝑦(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:175)(cid:210)(cid:211)(cid:28)(cid:29)(cid:98)(cid:24)(cid:23)(cid:240)(cid:162)(cid:70)(cid:71)(cid:47)
(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:90)
科
(cid:26)(cid:113)
A
(cid:85)A(cid:60)+(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:112)(cid:98)(cid:181)(cid:233)(cid:49)(cid:50)(cid:77)
全
号★
(cid:78)(cid:48) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:86)(cid:87)(cid:201)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:163)(cid:7)(cid:23)教(cid:72)(cid:73)辅(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:33)1(cid:46)( ) ( )
2
=4 + 2+𝑥−𝑦 −𝑥 𝑥−4𝑦
2 2 2
=3𝑥 −+4𝑥𝑦(cid:60)𝑦 −𝑥 4𝑥𝑦
2 2
(cid:226) =𝑥 𝑦(cid:60) = 2(cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=−33×(𝑦 −) +( )
2 2
=3×9+4 −3 −2
=27+4
=31(cid:48)
(cid:33)2(cid:46) ( ) ( + )( ) ÷( )+
2
= [ 𝑥−𝑦 + − 𝑥 ( 𝑦 𝑥− ) 𝑦 ]÷( −2 ) 𝑦 + 𝑦
2 2 2 2
= (𝑥 −2𝑥𝑦+𝑦 − 𝑥 +−𝑦 )÷(−2𝑦)+ 𝑦
2 2 2 2
= (𝑥 −2𝑥+𝑦2 𝑦)−÷𝑥( 𝑦)+ −2𝑦 𝑦
2
= −2𝑥+𝑦 𝑦 −2𝑦 𝑦
𝑥−𝑦 𝑦= (cid:60)
𝑥
(cid:252)(cid:257) (cid:176)(cid:347)(cid:31)(cid:60)(cid:210)(cid:199)(cid:23) ( ) ( + )( ) ÷( )+ (cid:24)(cid:31)(cid:315)(cid:184)(cid:330) (cid:60)
2
𝑦 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 −2𝑦 𝑦 𝑥
(cid:210)(cid:199)(cid:23) ( ) ( + )( ) ÷( )+ (cid:24)(cid:31)(cid:27) (cid:24)(cid:31)(cid:279)(cid:3)(cid:32)
2
∴ 𝑥−𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑥−𝑦 −2𝑦 𝑦 𝑦
1 1
94(cid:32)(cid:33)24-25(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:228)(cid:229)(cid:228)(cid:81)·(cid:146)(cid:162)(cid:46)(cid:33)1(cid:46)(cid:348)(cid:253)(cid:231)(cid:210)(cid:199)(cid:23) + + + (cid:24)(cid:31)(cid:27)n
4 4
2
(cid:279)(cid:3)(cid:48) (2𝑛−3) 𝑚 2𝑛 𝑚−2𝑛 12𝑛
(cid:33)2(cid:46)(cid:291)(cid:189) + =6(cid:60) =4(cid:60)(cid:51)(cid:159)(cid:30)(cid:233)(cid:30) + (cid:27) (cid:24)(cid:31)(cid:32)
2 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:33)𝑥1(cid:46)𝑦(cid:346)(cid:73)(cid:52)(cid:48)𝑥𝑦(cid:33)2(cid:46) + =28𝑥(cid:60) 𝑦 =±𝑥−2𝑦5
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)𝑥 (cid:23)(cid:60)𝑦(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)𝑥(cid:23)−(cid:60)𝑦 (cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:132)(cid:133)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:334)(cid:217)(cid:119)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:23)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:23)(cid:47)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:119)(cid:120)(cid:212)(cid:213)(cid:77)(cid:78)(cid:99)(cid:233)(cid:349)(cid:350)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120) + =( + ) (cid:60)( ) =( + ) (cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
2 2 2 2 2
𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −21𝑥𝑦 𝑥−𝑦 1 𝑥 𝑦 −4𝑥𝑦
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10)(cid:33)1(cid:46) + + +
4 4
2
1(2𝑛−3) 𝑚 2𝑛 𝑚−2𝑛 12𝑛
=4 +9+ +
16
2 2 2
科AA+
=9
𝑛
+
− 1 12𝑛
(cid:60)
𝑚 −4𝑛 12𝑛
众
号★ 全
16 注 公
2 ， 关
源
𝑚 教 辅 资 1 1
(cid:220)(cid:176)(cid:212)(cid:213)(cid:162)(cid:252)(cid:254)(cid:267)(cid:268)n(cid:60)(cid:292)(cid:105)(cid:210)(cid:199)(cid:23) + + + (cid:24)(cid:31)(cid:27)n(cid:279)(cid:3)(cid:48)
4 4
2
(cid:33)2(cid:46) + =6(cid:60) =4(cid:60) (2𝑛−3) 𝑚 2𝑛 𝑚−2𝑛 12𝑛
+∵𝑥 =𝑦( + )𝑥𝑦 =6 ×4= =28(cid:60)
2 2 2 2
∴(𝑥 )𝑦=( 𝑥+ )𝑦 −2𝑥𝑦=6 −2×4= 36−8=20(cid:60)
2 2 2
𝑥−𝑦 =±2𝑥 5(cid:32)𝑦 −4𝑥𝑦 −4 36−16
∴95𝑥(cid:32)−𝑦(cid:33)2025·(cid:142)(cid:143)(cid:351)(cid:352)(cid:166)·(cid:255)(cid:297)(cid:46)(cid:320)(cid:330)(cid:353)(cid:263)(cid:199)a(cid:60)b(cid:60)(cid:354)(cid:145)(cid:10) =( + )( + ) (cid:60)(cid:184)(cid:23)(cid:355)(cid:356)(cid:72)(cid:290)
2 2 3
(cid:311)(cid:24)(cid:91)(cid:85)(cid:164)(cid:92)(cid:85)(cid:164)(cid:84)(cid:85)(cid:163)(cid:84)(cid:64)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:357)(cid:10)( ) 3=( 𝑎+⊕3𝑏)[( 𝑎) 𝑏( 𝑎)−×𝑎3𝑏+3𝑏] −3𝑏
2 2 3
=1−×2 ⊕ =−2 =−2 − −2 −
(1)(cid:30)( ) ( )(cid:24)(cid:31) 19−27 19−27 −8
(2)(cid:358)(cid:358)−(cid:253)2(cid:60)⊕(cid:279)−(cid:257)4a(cid:60)b(cid:359)(cid:347)(cid:31)(cid:60)(cid:25)(cid:26)(cid:212)(cid:213)(cid:360)(cid:88)a(cid:340)(cid:3)(cid:60)(cid:88)b(cid:279)(cid:3)(cid:32)(cid:358)(cid:358)(cid:253)(cid:24)(cid:320)(cid:361)(cid:362)(cid:109)(cid:253)(cid:231)(cid:127)(cid:179)(cid:32)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(1)
(2)(cid:358)(cid:358)(cid:253)(cid:24)(cid:320)−8(cid:60)(cid:127)(cid:179)(cid:346)(cid:73)(cid:52)
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:363)(cid:145)(cid:364)(cid:25)(cid:26)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:127)(cid:73)(cid:54)(cid:263)(cid:60)(cid:68)(cid:44)(cid:86)(cid:87)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:101)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:139)(cid:140)(cid:145)(cid:364)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:354)(cid:102)(cid:210)(cid:211)(cid:199)(cid:31)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)(cid:33)2(cid:46)(cid:75)(cid:76)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:180)(cid:106)(cid:9)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:60)(cid:349)(cid:350)(cid:77)(cid:78)(cid:181)(cid:73)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( ) ( )=( )[( ) ( )×( )+( ) ] ( ) = ×12+64= (cid:48)
2 2 3
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:358)(cid:358)(cid:253)(cid:24)(cid:320)−(cid:60)2(cid:127)⊕(cid:179)−(cid:10)4 −2−4 −2 − −2 −4 −4 − −4 −6 −8
=( + )( + ) = + + + =
2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3
∵(cid:279)𝑎⊕(cid:257)𝑏a(cid:60)b𝑎(cid:359)(cid:347)𝑏(cid:31)𝑎(cid:60)−(cid:25)𝑎(cid:26)𝑏(cid:212)𝑏(cid:213)(cid:360)−(cid:88)𝑏 a(cid:340)𝑎(cid:3)−(cid:60)𝑎(cid:88)𝑏 b(cid:279)𝑎𝑏(cid:3)(cid:32)𝑎 𝑏−𝑎𝑏 𝑏 −𝑏 𝑎
∴96(cid:32)(cid:33)24-25(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:122)(cid:17)(cid:262)(cid:170)·(cid:146)(cid:147)(cid:46)(cid:365)(cid:366)(cid:37)(cid:125)(cid:367)(cid:368)(cid:10)
| | |1 2| |2 1|
(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:354)(cid:145)(cid:255)(cid:372)(cid:25)(cid:26) = (cid:60)(cid:373) 3 4 =1× ×2= = (cid:60)(cid:90)(cid:373) 3
𝑎 𝑏
= ×1= (cid:32)𝑐(cid:139)𝑑(cid:140)(cid:374)𝑎(cid:372)𝑑(cid:25)−𝑐(cid:26)𝑏(cid:354)(cid:145)(cid:60)(cid:249)(cid:73)(cid:49)(cid:37)(cid:125)4(cid:129)−3(cid:54)(cid:32) 4−6 −2 𝑥
|0.5 6|
2𝑥−3 2𝑥−3
(1)(cid:47)(cid:26) 1 4 =______(cid:48)
3
| + 2 +5|
(2)(cid:226) = (cid:227)(cid:60)(cid:30) 2 (cid:24)(cid:31)(cid:48)
2 2
−𝑥 2𝑥−4 𝑥 −3𝑥
𝑥| −1 +1| −3 | |
(3)(cid:248) (cid:24)(cid:359)(cid:31)(cid:27) (cid:279)(cid:3)(cid:60)(cid:30) 4 (cid:24)(cid:31)(cid:48)
𝑥−2 −2𝑥 −1 𝑎
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑎 (1)0 𝑏 𝑥 2𝑏
(2)1
科AA+
全
号★
众
公
(3)0 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:340)(cid:127)(cid:199)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:32)
(1)(cid:119)(cid:120)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:30)(cid:233)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(2)(cid:119)(cid:120)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:233)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(3)(cid:119)(cid:120)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:59)(cid:109)(cid:98)(cid:119)(cid:120)(cid:291)(cid:189)(cid:181)(cid:233)(cid:3)(cid:330) (cid:164) (cid:24)(cid:64)(cid:344)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:233)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
|0.5 6|
1 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10) 1 4 =0.5× ×6= =0(cid:60)
3
3
(cid:375)(cid:49)(cid:50)(cid:176)(cid:10)0(cid:32) 4− 2−2
| + 2 +5|
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10) 2 = ( + ) (2 +5)
2 2
−𝑥 2𝑥−4 𝑥 −3𝑥 2 2
=3 + + −3 −3 −𝑥 2𝑥−4 −2 𝑥 −3𝑥
2 2
= 𝑥 −+6𝑥2(cid:60)12−4𝑥 6𝑥−10
2
(cid:226) −=𝑥 (cid:227)(cid:60)
(cid:93)𝑥(cid:23)=−1( ) +2=1(cid:32)
2
− −| 1 +1|
(cid:33)3(cid:46)(cid:73)(cid:10) = ( ) ( +1)
𝑥−2 −2𝑥
= + 𝑎 𝑏 𝑏 𝑥−2 −𝑎 −2𝑥
𝑏𝑥−2𝑏 2𝑎𝑥−𝑎=( + ) (cid:60)
(cid:359)(cid:31)𝑏 (cid:27)2𝑎(cid:279)𝑥(cid:3)−(cid:60)2𝑏−𝑎
∵ + 𝑥=0(cid:60)(cid:77) = (cid:60)
∴𝑏| 2𝑎 | 𝑏 −2𝑎
4 = = ( ) = =0(cid:32)
−1 𝑎
∴97(cid:32)(cid:291)(cid:189)2𝑏 =−(2𝑏+−41𝑎)( −2) −2(𝑎 −4𝑎)(cid:60)4 𝑎−=𝑎 + (cid:60)(cid:278) + (cid:24)(cid:31)(cid:27)x(cid:24)(cid:359)(cid:31)(cid:279)(cid:3)(cid:60)(cid:30)m(cid:24)(cid:31)
2
𝐴 42𝑥 𝑥−2 −𝑥 1−3𝑚 𝐵 −𝑥 𝑚𝑥−1 𝐴 2𝐵
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) =
5
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)𝑚(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:359)(cid:31)(cid:27)(cid:376)(cid:256)(cid:267)(cid:268)(cid:279)(cid:3)(cid:60)(cid:73)(cid:255)(cid:343)(cid:255)(cid:217)(cid:64)(cid:344)(cid:32)
(cid:89)(cid:25)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:26) + (cid:60)(cid:90)(cid:179)(cid:254)x(cid:24)(cid:104)(cid:24)(cid:333)(cid:199)(cid:176)0(cid:125)(cid:3)(cid:330)m(cid:24)(cid:64)(cid:344)(cid:60)(cid:30)(cid:73)(cid:77)(cid:78)(cid:32)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) =( 𝐴+1)2(𝐵 ) ( )(cid:60) = + (cid:60)
2
+ =( ∵𝐴+1)(2𝑥 ) (𝑥−2 −𝑥)+12−(3𝑚 + 𝐵 −)𝑥 𝑚𝑥−1
2
=∴𝐴2 2𝐵 +2𝑥 +𝑥−2 −𝑥 1−3+𝑚 −𝑥 𝑚𝑥−1
2 2
= (𝑥 −4𝑥) 𝑥−2−𝑥 3𝑚𝑥−2𝑥 2𝑚𝑥−2
+5𝑚−(cid:24)4 (cid:31)𝑥−(cid:27)4 x(cid:24)(cid:359)(cid:31)(cid:279)(cid:3)(cid:60)
科AA+
全
∵𝐴 2𝐵=0(cid:60) 号★
众
公
注
关
，
∴5𝑚
=
−44
(cid:32) 辅 资
源
5 教
∴98𝑚(cid:32)(cid:145)(cid:364)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:10) = ( )(cid:32)
(cid:357)(cid:373)(cid:10)3 2=3×𝑎(⊕𝑏)=𝑎3𝑎(cid:60)−𝑏 4= ×( )=5(cid:32)
(1)(cid:47)(cid:26)(⊕) 5(cid:48)(cid:47)3(cid:26)−52 ( )−(cid:48)1⊕ −1 −1−4
(2)(cid:291)(cid:189)2−4 ⊕= (cid:60)⊕3 −4= + (cid:60)(cid:253)(cid:231)(cid:10) + (cid:24)(cid:31)(cid:27)m(cid:279)(cid:3)(cid:48)
(3)(cid:291)(cid:189) ⊕>1𝑎(cid:60)(cid:327)5𝑏−=2𝑚 ⊕(cid:60)𝑏 =5𝑎 𝑚 (cid:60)(cid:348)(cid:377)(cid:378)12M𝑎(cid:60)N11(cid:24)𝑏(cid:19)(cid:121)(cid:32)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21)𝑎 (1)36(cid:48)4𝑀5 𝑎𝑏⊕𝑏 𝑁 𝑏⊕𝑎𝑏
(2)(cid:346)(cid:73)(cid:52)
(3)
(cid:15)(cid:51)𝑀(cid:52)≥(cid:21)𝑁(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:145)(cid:364)(cid:363)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:179)2 = (cid:60)3 = + (cid:78)(cid:181) + =4+ ①(cid:60) + = ②(cid:60)(cid:102)①(cid:379)②×2(cid:181)
+ ⊕=𝑎22(cid:60)5𝑏(cid:77)−(cid:78)2𝑚(cid:181)(cid:182)(cid:212)⊕(cid:257)𝑏(cid:48) 5𝑎 𝑚 5𝑏 2𝑎 2𝑚 5𝑎 3𝑏 9−𝑚
1(cid:33)23𝑎(cid:46)(cid:89)11(cid:30)𝑏(cid:181) = ( )(cid:60) = ( )(cid:60)(cid:70)(cid:255)(cid:380)(cid:181)(cid:182) = ( )( +1)(cid:60)(cid:179) >1(cid:181)(cid:182) >0(cid:60)
2 2 2
+1>0(cid:60)(cid:381)𝑀(cid:179) 𝑎𝑏 0𝑎(cid:77)−1(cid:78)(cid:181)𝑁(cid:182)(cid:212)𝑏(cid:257)(cid:32)1−𝑎 𝑀−𝑁 𝑏 𝑎−1 𝑎 𝑎 𝑎−1
2
𝑎 𝑏 ≥(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)( ) 5=( )×( )=36(cid:60)
−4 ⊕ −4 −4−5
5 ( )=5 ( ) =45(cid:48)
(cid:33)⊕2(cid:46)− 2 4 = 5− −4 (cid:60)3 = + (cid:60)
2( ∵ )⊕=𝑎 5𝑏−(cid:60)2𝑚3( ⊕)=𝑏 5+𝑎 (cid:60)𝑚
∴ 2+−𝑎 =54𝑏+−2𝑚①(cid:60)3−𝑏+ 5=𝑎 𝑚 ②(cid:60)
∴①5𝑏(cid:379)②2𝑎×2(cid:181)(cid:60)2𝑚 + 5𝑎=232𝑏(cid:60) 9−𝑚
+ (cid:24)(cid:31)1(cid:27)2𝑎m(cid:279)1(cid:3)1𝑏(cid:48)
(cid:33)∴132(cid:46)𝑎 1=1𝑏 = ( )= ( )(cid:60) = = ( )= ( )(cid:60)
2 2
𝑀= 𝑎𝑏(⊕𝑏 ) 𝑎𝑏(𝑎𝑏−𝑏)= 𝑎𝑏( 𝑎−)1( +𝑁1)(cid:60)𝑏⊕𝑎𝑏 𝑏 𝑏−𝑎𝑏 𝑏 1−𝑎
2 2 2
∴𝑀>−𝑁1(cid:60)𝑎𝑏 𝑎−1 −𝑏 1−𝑎 𝑏 𝑎−1 𝑎
∵𝑎 >0(cid:60) +1>0(cid:60)
(cid:381)∴𝑎−1 0(cid:60)𝑎
2
∵𝑏 ≥= ( )( +1) 0(cid:60)
(cid:77)∴𝑀−𝑁 (cid:32)𝑏
2
𝑎−1 𝑎 ≥ 全
科AA+
号★
众
公
(cid:15)𝑀(cid:185)(cid:186)≥(cid:21)𝑁(cid:101)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:363)(cid:145)(cid:364)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:76)(cid:182)(cid:57)(cid:340)(cid:127)关(cid:199)注(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:164)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:85)(cid:88)(cid:220)(cid:23)(cid:51)(cid:73)(cid:184)(cid:189)(cid:190)(cid:185)(cid:60)(cid:366)(cid:382)(cid:54)(cid:263)(cid:60)
，
源
资
辅
教
(cid:202)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
99(cid:32)(cid:33)2025(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:95)·(cid:62)(cid:96)·(cid:221)(cid:54)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)(cid:10)
(1) ( + ) (2 )( )(cid:48)
2 2
𝑥 𝑥 1𝑥−1 − 𝑥 5−1 𝑥−1 4
(2) 25 + + (cid:32)
2 2 4
2 2
(cid:15)(cid:49)5(cid:50)𝑥−(cid:21)(𝑦1) 𝑥 +9 𝑥𝑦 𝑦
3 2
1−𝑥 𝑥 −4
(2)125
8
3 3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)𝑥(cid:21)−(cid:53)𝑦(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:60)(cid:86)(cid:87)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:72)(cid:73)(cid:54)(cid:24)(cid:3)(cid:74)(cid:32)
(cid:33)1(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:108)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:164)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:33)2(cid:46)(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:84)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:137)(cid:138)(cid:60)(cid:90)(cid:59)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:104)(cid:77)(cid:78)(cid:48)
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:33)1(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= + (2 +4)
3 2 3 2
= + +8 +𝑥 𝑥 −𝑥− 𝑥 −8𝑥 −𝑥
3 2 3 2
=𝑥 𝑥+9−𝑥−2𝑥(cid:48) 𝑥 𝑥−4
3 2
−𝑥 𝑥 −4 5 1 1 1 5 1 1
(cid:33)2(cid:46)(cid:73)(cid:10)(cid:93)(cid:23)= 25 + + 25
2 4 2 2 2 2 4
2 2 2 2
5𝑥⋅ 𝑥 5𝑥⋅ 𝑥𝑦 5𝑥⋅ 𝑦 − 𝑦⋅ 𝑥 − 𝑦⋅ 𝑥𝑦− 𝑦⋅ 𝑦25 5 25 5 1
=125 + +
2 4 2 4 8
3 2 2 2 2 3
𝑥 1 𝑥 𝑦 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦− 𝑥𝑦 − 𝑦
=125 (cid:32)
8
3 3
100.(cid:89)(cid:28) 𝑥 (cid:29)−(cid:90) 𝑦 (cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:248) (cid:60) (cid:236)(cid:237)| +1|+( ) =0(cid:60)(cid:30) ( ) +( )( + ) ( ) ÷( )
2 2
(cid:24)(cid:31)(cid:32) 𝑥 𝑦 2𝑥 𝑦−3 𝑥−2𝑦 𝑥−2𝑦 𝑥 2𝑦 −2𝑥 2𝑥−𝑦 −2𝑥
5
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:21) + (cid:48)
2
𝑥 𝑦
1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:238)(cid:239)(cid:199)(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:89)(cid:119)(cid:120)(cid:238)(cid:239)(cid:199)(cid:24)(cid:203)(cid:204)(cid:181)(cid:233) = (cid:60) =3(cid:60)(cid:141)(cid:98)(cid:119)
2
(cid:120)(cid:22)(cid:23)(cid:58)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:85)(cid:102)(cid:70)(cid:71)(cid:28)(cid:29)(cid:60)(cid:90)(cid:210)(cid:211)(cid:199)(cid:120)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:26)(cid:77)(cid:78)(cid:32) 𝑥 − 𝑦
(cid:15)(cid:79)(cid:73)(cid:21)(cid:73)(cid:10) | +1|+( ) =0(cid:60)
2
+1=0(cid:60)∵ 2𝑥 =0(cid:60) 𝑦−3
∴2𝑥 1𝑦−3
(cid:73)(cid:181)(cid:10) = (cid:60) =3(cid:60)
2
𝑥 − 𝑦
( ) +( )( + ) ( ) ÷( )
2
=𝑥−2𝑦 +𝑥4−2𝑦+ 𝑥 2𝑦 −2𝑥42𝑥−𝑦 −÷2(𝑥 )
2 2 2 2 2 全
科AA+
= 𝑥 −4𝑥𝑦 +4𝑦 + 𝑥 −4𝑦 − +𝑥 −2𝑥𝑦÷( −)2𝑥 号★
众
公
注
2 2 2 2 2 ， 关
= 𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦÷( 𝑥 −)4𝑦 −4𝑥 资2源𝑥𝑦 −2𝑥
辅
教
2
= −+2𝑥(cid:60)−2𝑥𝑦 −2𝑥
𝑥 𝑦1
(cid:208) = (cid:60) =3(cid:210)(cid:211)(cid:181)(cid:10)
2
𝑥 − 𝑦
(cid:93)(cid:23)= 1 +3
2
−
5
= (cid:32)
2