专题 06 相反数、绝对值、倒数与整体求值（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
考卷信息：
本套训练卷共40题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对相反数、绝对值、倒数
与整体求值的理解！
1(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)2(cid:41)(cid:47)2m−cd+ a b
m
+
(cid:46)(cid:37)(cid:22) (cid:33)
A(cid:21)−3 B(cid:21)3 C(cid:21)−5 D(cid:21)3(cid:48)−5
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)D
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±2(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:49)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)
(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:9)(cid:78)(cid:79)(cid:43)(cid:80)(cid:81)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:21)(cid:42)(cid:40)(cid:10)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:80)(cid:81)(cid:40)(cid:38)(cid:82)
科AA+
全
(cid:83)(cid:84)1(cid:21) 号★
众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c资(cid:35)d源(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)2(cid:41)
辅
教
a+b=0(cid:41)cd=1∵(cid:41)m=±2(cid:41)
∴(cid:86)m=2(cid:87)(cid:41)
∴ 2m−cd+ a b =2×2−1+ 0 =3(cid:88)
m 2
+
(cid:86)m=−2(cid:87)(cid:41)2m−cd+ a b =2×(−2)−1+ 0 =−5(cid:88)
m −2
+
a b
(cid:89)(cid:26)(cid:90)(cid:91)(cid:41)2m−cd+ (cid:46)(cid:37)3(cid:48)−5(cid:21)
m
+
(cid:92)(cid:93)(cid:10)D(cid:21)
2(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:94)(cid:28)(cid:95)(cid:96)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:101)−2(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:70)3(cid:41)(cid:47)5a−3cd
+5b−|−m|(cid:43)(cid:46)(cid:37)(cid:22)(cid:33)
A(cid:21)−2 B(cid:21)2 C(cid:21)−2(cid:48)2 D(cid:21)−4(cid:48)−8
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)D
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:107)(cid:108)(cid:110)(cid:47)(cid:70)(cid:67)(cid:49)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)(cid:61)(cid:62)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d
(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:101)−2(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:70)3(cid:41)(cid:64)(cid:111)(cid:65)(cid:101)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=−2+3=1(cid:48)m=−2−3=−5(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:66)(cid:90)(cid:60)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:101)−2(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:70)3(cid:41)
a+b=0(cid:41)cd=1∵(cid:41)m=−2+3=1(cid:48)m=−2−3=−5(cid:41)
∴(cid:86)m=1(cid:87)(cid:41)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−m|
=5×0−3×1−|−1|
=0−3−1
=−4(cid:88)
(cid:86)m=−5(cid:87)(cid:41)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−(−5)|
=5×0−3×1−5
=0−3−5
=−8(cid:88)
(cid:92)(cid:93)(cid:10)D(cid:21) 科AA+
全
众
号★
3
3(cid:21)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:116)ab≠0(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)
关
(cid:40)注(cid:41)| 公 m|=2(cid:41)(cid:47)(a+b)2021+ b −3cd+2m(cid:43)(cid:46)(cid:70)(cid:22) (cid:33)
， a
源
资
辅
教
A(cid:21)0 B(cid:21)0(cid:48)−8 C(cid:21)−2(cid:48)6 D(cid:21)2(cid:48)−6
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)B
b
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:41)(cid:117)(cid:60)(cid:118)a+b=0(cid:41) =−1(cid:41)cd=1(cid:41)m=±2(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:66)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:101)(cid:49)(cid:50)(cid:21)
a
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:116)ab≠0(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|m|=2(cid:41)
b ∵
a+b=0(cid:41) =−1(cid:41)cd=1(cid:41)m=±2(cid:41)
a
∴(cid:86)m=2(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=0+(−1)−3+2×2=0(cid:88)
(cid:86)m=−2(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=0+(−1)−3+2×(−2)=−8(cid:88)
(cid:92)(cid:93)(cid:10)B(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:122)(cid:123)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:21)
4(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:116)b≠0(cid:41)(cid:47)(a+b)2025+(cd)2024
2025
− a =(cid:22) (cid:33)
bA(cid:21)1 B(cid:21)−1 C(cid:21)−2 D(cid:21)2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)D
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:111)(cid:132)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:65)(cid:118)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)(cid:133)(cid:134)(cid:65)
a =−1(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:66)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:41)(cid:71)(cid:72)(cid:135)(cid:136)(cid:120)(cid:43)(cid:137)(cid:131)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
b
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
a+b=0(cid:41)cd=1∵(cid:41)
∴b≠0(cid:41)
∵a=−1(cid:41)
b
∴ 2025
(a+b)2025+(cd)2024− a
b
∴ =02025+12024−(−1)2025
=0+1+1=2(cid:41)
(cid:92)(cid:93)(cid:10)D(cid:21)
5(cid:21)a(cid:70)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:140)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:41)c(cid:70)
科
(cid:141)
A
(cid:18)(cid:43)A(cid:142)+(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:47)a−b−c= .
全
号★
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)0 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)教(cid:45)辅(cid:46)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:132)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:70)0(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:144)
(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:70)1(cid:41)(cid:141)(cid:18)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:70)−1(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:101)(cid:49)(cid:50)(cid:88)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:70)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:140)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:41)c(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)
a=0(cid:41)b=1(cid:41)c∵=−1(cid:41)
∴a−b−c=0−1−(−1)=0(cid:41)
∴(cid:92)(cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:10)0(cid:21)
6(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:124)(cid:125)(cid:145)(cid:146)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:41)n(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)x(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)3(cid:41)(cid:47)ab+2023m+x2
+ 2023n= (cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)10
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:88)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:65)(cid:118)ab=1(cid:41)
(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:64)(cid:65)m+n=0(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)x=±3(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:119)(cid:59)=ab+2023(m+n)+x2=1+0+9=10(cid:41)
(cid:92)(cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:10)10(cid:21)
7(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:147)(cid:16)(cid:148)(cid:149)(cid:150)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:76)(cid:104)(cid:40)a(cid:41)b(cid:41)c(cid:41)d(cid:41)e(cid:41)(cid:116)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)e(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5(cid:41)(cid:47)2ab+ c d +5e(cid:43)(cid:46)(cid:37) (cid:21)
5
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)27(cid:48)−23/−23(cid:48)27
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:55)(cid:56)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:154)(cid:81)(cid:107)(cid:108)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:88)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:156)
(cid:65)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:10)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:41)
(cid:86)ab=1,c+d=0,e=5(cid:87)(cid:41)(cid:47)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×5=27(cid:88)
5 5
+
∴
(cid:86)ab=1,c+d=0,e=−5(cid:87)(cid:41)(cid:47)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×(−5)=−23(cid:88)
5 5
+
(cid:89)(cid:26)(cid:90)(cid:91)(cid:10)2ab+ c d +5e(cid:43)(cid:46)(cid:37)27(cid:48)−23(cid:88)
5
+
(cid:92)(cid:49)(cid:50)(cid:37)27(cid:48)−23(cid:21)
8(cid:21)(cid:22)22-23(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:157)(cid:125)(cid:158)(cid:159)·(cid:31)(cid:160)(cid:33)(cid:161)(cid:162)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:163)(cid:40)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)5(cid:41)(cid:47)
2023a−(m−6cd)2+2023b+2023(cid:43)(cid:46)(cid:70) (cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)2022
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:60)(cid:65)a+b,cd(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)科(cid:123)(cid:111)A(cid:132) A (cid:163) + (cid:40)(cid:43)(cid:164)(cid:165)(cid:60)(cid:65)m(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:133)(cid:134)(cid:58)
全
号★
众
公
(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:32)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21) 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20) a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:163)(cid:40)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)5(cid:41)
a+b=0,cd∵=1,m=5(cid:41)
∴2023a−(m−6cd)2+2023b+2023
=2023(a+b)−(m−6cd)2+2023
=0−(5−6)2+2023
=0−1+2023
=2022(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:82)(cid:166)(cid:41)(cid:51)(cid:167)(cid:168)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:60)(cid:65)a+b
,cd,m(cid:43)(cid:46)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
9(cid:21)(cid:22)22-23(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:126)(cid:169)(cid:170)(cid:146)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:76)A(cid:35)B(cid:80)(cid:120)(cid:41)(cid:120)A(cid:172)(cid:173)8(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:120)B(cid:172)(cid:173)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)
(cid:40)(cid:41)(cid:175)(cid:176)(cid:120)P(cid:177)(cid:120)B(cid:118)(cid:178)(cid:41)(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:111)1(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)/(cid:184)(cid:43)(cid:185)(cid:183)(cid:107)(cid:176)(cid:41)3(cid:184)(cid:113)(cid:41)(cid:120)P(cid:101)(cid:120)A(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37) (cid:180)(cid:181)
(cid:182)(cid:183)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)11(cid:48)5
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:186)(cid:122)(cid:118)(cid:120)A(cid:187)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:188)(cid:41)(cid:130)(cid:131)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:168)(cid:60)(cid:118)(cid:90)(cid:60)(cid:68)(cid:64)(cid:21)(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:10)A(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)−8(cid:41)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)0(cid:41)
(cid:120)P(cid:192)(cid:193)3(cid:184)(cid:113)(cid:43)(cid:194)(cid:195)(cid:37)1×3=3(cid:22)(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:33)(cid:41)(cid:116)(cid:196)(cid:197)(cid:48)(cid:196)(cid:198)(cid:189)(cid:190)(cid:41)
∵(cid:189)(cid:190)(cid:113)(cid:120)P(cid:45)(cid:137)(cid:43)(cid:40)(cid:188)(cid:37)−3(cid:48)3(cid:41)
∴8−(−3)=8+3=11(cid:41)(cid:48)8−3=5(cid:41)
(cid:47)∴ (cid:120)P(cid:101)(cid:120)A(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)11(cid:48)5(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:21)
(cid:92)(cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:10)1(cid:48)5(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:199)(cid:55)(cid:56)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:43)(cid:176)(cid:120)(cid:200)(cid:54)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:80)(cid:120)(cid:102)(cid:103)(cid:43)(cid:60)(cid:110)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
10(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:157)(cid:201)(cid:202)(cid:203)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:161)(cid:204)(cid:41)(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:120)A(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)a(cid:70)(−2)3(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:120)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)b(cid:70)
(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:120)C(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)c(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)3(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:21)(cid:34)(cid:205)(cid:40)(cid:171)(cid:206)(cid:207)(cid:41)(cid:208)(cid:65)(cid:120)A(cid:187)(cid:120)C(cid:209)(cid:106)(cid:41)(cid:47)(cid:187)(cid:120)B
(cid:209)(cid:106)(cid:43)(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:70) (cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)4
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，对折的性质等基础知识，根据题意正确地用数学语
言表示相关概念，是解题的关键．
科AA+
全
号★
众
公
注
根据绝对值的性质得出c的值，根据正整数的关定义得出b的值，根据乘方和相反数的定义得出点A表示的数，
，
源
资
辅
教
再根据对折的要求，得出对折点，从而根据对折的性质得出与点B重合的点表示的数．
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)解：在数轴上点A表示的数a(cid:70)(−2)3(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
a=−(−2)3=8，
∴点B表示的数是最小的正整数，
∵b=1，
∴点C表示的数c(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)3(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)，
∵c=−3，
∴(cid:205)(cid:40)(cid:171)(cid:206)(cid:207)(cid:41)点A与点C重合，
∵对折点是(−3+8)÷2=2.5，
∴与点B重合的点表示的数是2.5+(2.5−1)=4．
故∴ 答案为：4．
11(cid:21)(cid:22)22-23(cid:210)(cid:24)(cid:25)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:126)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:10)a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)c(cid:187)d(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)x(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5(cid:41)(cid:60)(cid:10)
x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)31(cid:48)21(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:65)(cid:118)x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=26+x(cid:41)(cid:217)
(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:65)(cid:118)x(cid:43)(cid:46)(cid:37)5(cid:48)−5(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:51)(cid:218)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)c(cid:187)d(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)x(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5
a×b=1(cid:41)c+d=∵0(cid:41)x2=25(cid:41)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=25+(1+0)x+(−1)2022−(c+d)2023=25+x+1−0=26+x(cid:41)
∴x(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5(cid:41)
∵x(cid:43)(cid:46)(cid:37)5(cid:48)−5(cid:41)
∴26+x(cid:43)(cid:46)(cid:37)31(cid:48)21(cid:41)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:43)(cid:46)(cid:37)31(cid:48)21(cid:21)
∴(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:82)(cid:166)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:71)(cid:72)
(cid:111)(cid:26)(cid:135)(cid:136)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
12(cid:21)(cid:22)23-24(cid:210)(cid:24)(cid:25)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:126)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:139)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:116)b≠0(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)
1(cid:41)(cid:60) a + a b +cd+3|m|(cid:43)(cid:46)(cid:21)
b 5
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)3
科AA+
全
号★
众
公
关 注 a
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:35)
源
(cid:42)，(cid:40)(cid:35)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:219)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:65)(cid:118) =−1(cid:41)cd=1(cid:41)
资 b
辅
教
(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:65)(cid:118)|m|=1(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:133)(cid:220)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:118)(cid:49)(cid:50)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:139)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:116)b≠0(cid:41)
a+b=0(cid:41) ∵
∴a
=−1(cid:41)
b
∴
c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
∵cd=1(cid:41)
∴m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)1(cid:41)
∵|m|=1(cid:41)
∴a + a b +cd+3|m|=−1+0+1+3=3(cid:21)
b 5
+
∴
13(cid:21)(cid:22)22-23(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:126)(cid:169)(cid:221)(cid:222)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|m|=2(cid:41)(cid:60)3m−(−9)+ 2021(a b) −
2022
+
cd(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)14(cid:48)2(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:60)(cid:67)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)
(cid:74)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:65)
(cid:118)a+b=0(cid:41) cd=1(cid:41)m=±2(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
a+b=0(cid:41) ∵
∴c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
∵cd=1(cid:41)
∴|m|=2(cid:41)
∵m=±2(cid:41)
∴(cid:86)m=2(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=3×2+9+0−1=14(cid:88)
(cid:86)m=−2(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=3×(−2)+9+0−1=2(cid:21)
14(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:10)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:116)(cid:227)(cid:78)(cid:37)(cid:228)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:116)|m|=2(cid:21)
(1)(cid:60)m(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(2)(cid:60)(cid:10)m+(a+b)−cd(cid:43)(cid:46)(cid:21) 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)m=±2 公 众
注
关
，
源
资
(2)−1(cid:48)−3 教 辅
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:229)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:71)(cid:72)(cid:143)(cid:230)(cid:58)(cid:66)(cid:132)(cid:51)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:65)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)(cid:51)m=2(cid:139)m=−2(cid:80)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33) |m|=2
m=±2(cid:88) ∵
∴(cid:22)2(cid:33) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:116)(cid:227)(cid:78)(cid:37)(cid:228)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
a+b=∵0(cid:41)cd=1(cid:41)
∴(cid:86)m=2(cid:87)(cid:41)m+(a+b)−cd=2+0−1=1(cid:88)
(cid:86)∴ m=−2(cid:87)(cid:41)m+(a+b)−cd=−2+0−1=−3(cid:88)
(cid:89)(cid:26)(cid:90)(cid:91)(cid:41)m+(a+b)−cd(cid:43)(cid:46)(cid:37)−1(cid:48)−3(cid:21)
15(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)·(cid:31)(cid:160)(cid:33)(cid:151)(cid:135)|m|=1(cid:41)a(cid:139)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)c(cid:139)d(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:60)(−ab)2024+50(c+
d)−m(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)0(cid:48)2(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)ab=1(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)c+d=0(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)m=±1(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:135)(cid:41)ab=1(cid:41)c+d=0(cid:41)m=±1(cid:41)
(cid:86)m=1(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=(−1)2024+50×0−1=1+0−1=0(cid:88)
(cid:86)m=−1(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=(−1)2024+50×0−(−1)=1+0+1=2(cid:88)
(cid:89)(cid:26)(cid:64)(cid:135)(cid:41)(−ab)2024+50(c+d)−m(cid:43)(cid:46)(cid:37)0(cid:48)2(cid:21)
16(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:239)(cid:240)(cid:189)(cid:243)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)x(cid:139)y(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)m(cid:187)n(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|a|=1(cid:41)(cid:60)a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012
+(−mn)2013(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)1(cid:48)−1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:55)(cid:56)(cid:244)(cid:245)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:111)(cid:132)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:111)(cid:132)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)
(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:101)x+y=0,mn=1,a=±1(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) x(cid:187)y(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)m(cid:187)n(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|a|=1(cid:41) 科AA+
全
号★
x+y=0,mn=1,a∵=±1(cid:41) 公 众
注
关
，
源
资
∴ a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012+(教−mn辅)2013
∴=a2−(0+1)a+02012+(−1) 2013
=a2−a−1(cid:21)
(cid:86)a=1(cid:87)(cid:41)a2−a−1=12−1−1=−1(cid:21)
(cid:86)a=−1(cid:87)(cid:41)a2−a−1=12−(−1)−1=1+1−1=1(cid:21)
a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012+(−mn)2013(cid:43)(cid:46)(cid:37)1(cid:48)−1(cid:21)
1∴7(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:147)(cid:28)(cid:246)(cid:242)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:10)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)m(cid:35)n(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)x(cid:101)2(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)3(cid:21)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)
(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)0(cid:48)−6
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:80)(cid:120)(cid:247)(cid:102)(cid:103)(cid:132)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:67)(cid:54)(cid:3)(cid:69)(cid:70)(cid:107)(cid:131)(cid:248)(cid:249)(cid:81)(cid:122)(cid:123)(cid:43)(cid:73)(cid:74)
(cid:133)(cid:220)(cid:143)(cid:230)(cid:58)(cid:250)(cid:21)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)a+b=0(cid:41)nm=1(cid:41)|x−2|=3(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)m(cid:35)n(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)x(cid:101)2(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)3(cid:41)
a+b=0(cid:41)mn=1∵(cid:41)x=5(cid:48)x=−1(cid:41)
∴(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033 =(0−1)x+0+(−1)×2023
∴=−x−1(cid:41)
(cid:86)x=−1(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=−x−1=0(cid:41)
(cid:86)x=5(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=−x−1=−5−1=−6(cid:41)
(cid:58)(cid:40)(cid:59)(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:46)(cid:37)0(cid:48)−6(cid:21)
1∴8(cid:21)(cid:22)23-24(cid:210)(cid:24)(cid:25)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:126)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:139)b(cid:70)(cid:251)0(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:139)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|m|=2(cid:21)(cid:60)
2024
m3− a + cd −5m(cid:43)(cid:46)(cid:21)
b 2
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−2 1 (cid:48)1 1
2 2
a
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:117)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:65)(cid:101) =−1,cd=1(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)
b
(cid:123)(cid:41)(cid:65)(cid:101)m=±2(cid:41)(cid:143)(cid:230)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
a
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:41)(cid:65)(cid:10) =−1,cd=1(cid:41)m=±2(cid:41)
b
(cid:86)m=2(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=23−(−1)2024+ 1 −5×2=8−1+ 1 −10=−2 1 (cid:88)
2 2 2
∴
(cid:86)m=−2(cid:87)(cid:10)(cid:119)(cid:59)=(−2)3−(−1)2024+ 1
2
−5×(−2)=−8−1+ 1
2
+10=1 1
2
(cid:21)
科AA+
全
号★
19(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:252)(cid:253)(cid:201)(cid:223)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:41)b(cid:36)公(cid:37)(cid:42)众(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:116)m(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:60)(cid:10)
注
关
，
源
资
ab −3m2+2024c+2024d(cid:43)(cid:46) 教 辅
4
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)− 11
4
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:130)(cid:131)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:111)(cid:132)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:122)(cid:123)(cid:186)(cid:122)(cid:118)ab(cid:41)c+d(cid:41)m(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:101)(cid:254)(cid:162)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)
ab=1(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)∵(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
∴c+d=0
∴m(cid:37)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)
m=−1
∴(cid:119)(cid:59)= 1 ×1−3×(−1)2+2024×0 =− 11
4 4
∴
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:229)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:111)(cid:132)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:107)(cid:108)(cid:110)(cid:47)(cid:70)(cid:67)(cid:53)(cid:54)(cid:43)
(cid:3)(cid:69)(cid:21)
20(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:94)(cid:28)(cid:255)(cid:157)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:35)b (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d (cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)x=−5(cid:21)(cid:256)(cid:60)(cid:211)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:10)
|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:80)(cid:81)(cid:40)(cid:139)(cid:37)0(cid:41)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:80)(cid:81)(cid:40)(cid:82)(cid:257)(cid:37)1(cid:65)(cid:101)a+b=0,cd=1(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:115)(cid:108)(cid:64)(cid:65)(cid:49)(cid:50)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20) a(cid:35)b (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d (cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
a+b=0,cd∵=1(cid:41)
∴|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)
∴=|−5|−(0+1)+0+(−1)
=3(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:229)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:132)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:65)(cid:101)
a+b=0,cd=1(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
21(cid:21)(cid:22)23-24(cid:210)(cid:24)(cid:25)(cid:211)·(cid:258)(cid:259)·(cid:260)(cid:31)(cid:261)(cid:262)(cid:33)(cid:34)a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)x(cid:187)y(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:140)(cid:70)(cid:144)(cid:53)
2019
(cid:138)(cid:41)n(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:70)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:41)(cid:60) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019(cid:43)(cid:46)(cid:21)
5 xy
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−10
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:61)(cid:62)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:82)(cid:166)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:38)(cid:3)(cid:263)(cid:264)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:265)(cid:37)a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:111)a2019+b2019=0(cid:21)
全
科AA+
号★
众
公
注
(cid:265)(cid:37)x(cid:187)y(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:111)xy=1(cid:21) 关
，
源
资
辅
教
(cid:265)(cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:139)(cid:42)(cid:40)(cid:140)(cid:70)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:41)(cid:90)(cid:111)m=1(cid:21)
(cid:265)(cid:37)n(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:70)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:41)(cid:90)(cid:111)n=0(cid:21)
2019
(cid:90)(cid:111) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019
5 xy
1
= ×0−9×12019+(−1) 2019−02019
5
=0−9−1−0
=−10(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:43)(cid:70)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:266)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:266)(cid:123)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:266)(cid:123)(cid:41)(cid:82)(cid:166)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:60)(cid:67)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:43)
(cid:130)(cid:131)(cid:58)(cid:66)(cid:110)(cid:60)(cid:67)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:70)(cid:67)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
22(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:267)(cid:268)(cid:243)(cid:157)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)3(cid:21)
(1)(cid:60)m−a−b+cd(cid:43)(cid:46)(cid:88)
3a 3b
(2)(cid:60)(−cd)2023+m2− (cid:43)(cid:46)(cid:21)
2024 m
+
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)4(cid:48)−2
(2)8(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:266)(cid:82)(cid:166)(cid:43)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:269)(cid:186)(cid:104)(cid:67)(cid:270)
(cid:271)(cid:272)(cid:107)(cid:131)(cid:90)(cid:11)(cid:135)(cid:136)(cid:70)(cid:67)(cid:49)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:101)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±3(cid:41)(cid:217)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:133)(cid:220)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:101)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±3(cid:41)(cid:217)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:133)(cid:220)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:41)(cid:65)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±3(cid:21)
(cid:86)m=3(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)m−(a+b)+cd=3−0+1=4(cid:88)
(cid:86)m=−3(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)m−(a+b)+cd=−3−0+1=−2(cid:21)
(cid:90)(cid:111)m−a−b+cd(cid:43)(cid:46)(cid:37)4(cid:48)−2(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:86)m=3(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=(−1)2023+32− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:88)
2024 3 2027
+
+
(cid:86)m=−3(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=(−1)2023+(−3)2− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:21)
2024−3 2021
+
3a 3b
(cid:90)(cid:111)(−cd)2023+m2− (cid:43)(cid:46)(cid:37)8(cid:21)
2024 m
+
+
23(cid:21)(cid:151)(cid:135)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:83)(cid:84)5(cid:41)(cid:60)−m2+(cd+a+b)2018×m+(−cd)3(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−21(cid:48)−31 科AA+
全
号★
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:60)(cid:65)a+b(cid:41)cd(cid:132)m(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:205)(cid:273)(cid:58)(cid:66)(cid:90)(cid:274)公(cid:58)(cid:40)众(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)教(cid:40)辅(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
a+b=0,cd=1(cid:41)∵
∴m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:83)(cid:84)5(cid:41)
∵m=±5(cid:41)
(cid:86)∴ a+b=0,cd=1,m=5(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=−25+(1+0)2018×5+(−1)3
=−21(cid:88)
(cid:86)a+b=0,cd=1,m=−5(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=−25+(1+0)2018×(−5)+(−1)3
=−31(cid:88)
(cid:89)(cid:26)(cid:41)(cid:119)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:37)−21(cid:48)−31(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:254)(cid:106)(cid:151)(cid:135)(cid:164)(cid:165)(cid:60)(cid:65)a+b(cid:41)cd(cid:132)m(cid:43)(cid:46)(cid:70)
(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
24(cid:21)(cid:22)23-24(cid:210)(cid:24)(cid:25)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:126)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:34)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:116)|2m+3|=0(cid:41)(cid:60)(a b)10 −3(mcd)2(cid:43)(cid:46)(cid:21)
2m
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)− 27
4
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:189)(cid:166)(cid:43)(cid:263)(cid:264)(cid:132)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:275)(cid:53)(cid:135)(cid:136)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
3
(cid:53)(cid:54)(cid:155)a+b=0,cd=1(cid:41)m=− (cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:10)a+b=0,cd=1(cid:41)
|2m+3|=0
∵ 3
2m+3=0(cid:41)(cid:67)(cid:65)(cid:10)m=− (cid:41)
2
2
∴(a b)10 −3(mcd)2= 010 −3 − 3 ×1 =− 27 (cid:21)
+ 2m 2× − 3 2 2 4
∴
25(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:147)(cid:28)(cid:276)(cid:277)·(cid:31)(cid:160)(cid:33)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)2(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)
2024
a b
(cid:183)(cid:41)n(cid:278)(cid:78)(cid:70)(cid:163)(cid:40)(cid:279)(cid:78)(cid:70)(cid:142)(cid:40)(cid:41)(cid:60) +m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)(cid:43)(cid:46)(cid:21)
m
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:122)(cid:123)(cid:111)(cid:132)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:41)(cid:117)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)
科
(cid:101)
A
a+Ab=+0,cd=1,m2=4,n=0(cid:41)(cid:217)(cid:143)(cid:230)(cid:58)(cid:66)
全
号★
(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:21) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a,b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)教(cid:41)辅c,d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)2(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)n(cid:278)(cid:78)(cid:70)(cid:163)(cid:40)(cid:279)(cid:78)(cid:70)(cid:142)(cid:40)(cid:41)
a+b=0,cd=1,m∵2=4,n=0(cid:41)
a+b 2024
∴
+m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)
m
0 2024
= +4−12023+0×(a+b+c+d)
m
=0+4−1+0
=3(cid:21)
26(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:182)(cid:280)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:10)a(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:41)c(cid:70)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)
(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:163)(cid:40)(cid:41)(cid:256)(cid:281)(cid:49)(cid:200)(cid:54)(cid:10)
(1)(cid:282)(cid:128)(cid:129)(cid:283)(cid:118)a(cid:41)b(cid:41)c(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(2)(cid:34)a(cid:41)b(cid:41)c(cid:90)(cid:45)(cid:137)(cid:43)(cid:120)(cid:51)(cid:218)(cid:37)A(cid:41)B(cid:41)C(cid:41)(cid:120)P(cid:37)(cid:175)(cid:176)(cid:120)(cid:41)(cid:273)(cid:45)(cid:137)(cid:43)(cid:40)(cid:37)x(cid:41)(cid:120)P(cid:179)A(cid:101)C(cid:284)(cid:247)(cid:107)(cid:176)(cid:87)(cid:41)
(cid:282)(cid:244)(cid:245)(cid:59)(cid:114)(cid:10)|x+1|−|1−x|+2|x−3|.
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)a=−1(cid:41)b=0(cid:41)c=1
(2)6(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:111)(cid:132)(cid:40)(cid:171)(cid:41)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)a(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:41)c(cid:70)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:163)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:118)a(cid:35)b(cid:41)c(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:117)(cid:186)(cid:122)−1≤x≤1(cid:41)(cid:51)(cid:52)(cid:86)−1≤x≤1(cid:87)(cid:41)x+1(cid:35)1−x(cid:35)x−3(cid:43)(cid:163)(cid:142)(cid:41)(cid:285)(cid:286)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:77)(cid:9)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:118)(cid:254)(cid:233)(cid:88)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33) a(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:41)c(cid:70)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:163)(cid:40)(cid:41)
a=−1(cid:41)b=0(cid:41)c∵=1(cid:88)
(cid:22)∴ 2(cid:33) P(cid:179)A(cid:139)C(cid:284)(cid:247)(cid:41)
−1≤x∵≤1(cid:41)
∴x+1>0(cid:41)1−x≥0(cid:41)x−3<0(cid:41)
∴|x+1|−|1−x|+2|x−3|=x+1−(1−x)+2(3−x)=6
2∴7(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:239)(cid:240)(cid:287)(cid:28)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:41)b(b≠0)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)x(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:83)(cid:84)2(cid:41)(cid:256)
2023
a
(cid:60)x2−(a+b−cd)x+ (cid:43)(cid:46)(cid:21)
b
2023
a
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)x2−(a+b−cd)x+ (cid:43)(cid:46)(cid:37)5(cid:48)1
b
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:61)(cid:62)
科AA+
全
(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:101)a+b=0,cd=1,|x|=2(cid:41)(cid:68)x=±2, a =−1(cid:41)(cid:51)(cid:237)(cid:238)(cid:58)(cid:66)(cid:115)众(cid:108)号(cid:68)(cid:64) ★ (cid:21)
b 注 公
关
，
源
资
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:135)(cid:41)教a+b辅=0,cd=1,|x|=2(cid:41)
x=±2, a =−1(cid:41)
b
∴
(cid:86)x=2(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=22−(0−1)×2+(−1)2023
=4+2+(−1)
=6+(−1)
=5(cid:88)
(cid:86)x=−2(cid:87)(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=(−2)2−(0−1)×(−2)+(−1)2023
=4−2+(−1)
=2+(−1)
=1(cid:88)
2023
a
(cid:89)(cid:26)(cid:90)(cid:91)(cid:21)x2−(a+b−cd)x+ (cid:43)(cid:46)(cid:37)5(cid:48)1(cid:21)
b28(cid:21)(cid:151)(cid:135)|x−3|+(y−2)2=0(cid:41)b(cid:139)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:139)n(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:38)(cid:83)(cid:41)(cid:116)mn<0(cid:41)p(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:21)(cid:60)(p+y)2+
m(x+bd)+ny2(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:60)(cid:65)x(cid:41)y(cid:43)(cid:46)(cid:41)
(cid:112)(cid:113)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:60)(cid:65)bd=1(cid:41)(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:132)mn<0(cid:64)(cid:65)m+n=0(cid:41)(cid:155)p(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:60)(cid:65)p(cid:43)(cid:46)(cid:41)
(cid:112)(cid:113)(cid:205)(cid:144)(cid:291)(cid:58)(cid:66)(p+y)2+m(x+bd)+ny2(cid:32)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) |x−3|+(y−2)2=0(cid:41)
x−3=0(cid:41)y−2=∵0(cid:41)
∴x=3(cid:41)y=2(cid:41)
∴b(cid:139)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:139)n(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:38)(cid:83)(cid:41)(cid:116)mn<0(cid:41)p(cid:70)(cid:141)(cid:18)(cid:43)(cid:142)(cid:143)(cid:40)(cid:41)
∵bd=1(cid:41)m+n=0(cid:41)p=−1(cid:41)
∴(p+y)2+m(x+bd)+ny2
=∴(−1+2)2+(3+1)m+22n
=1+4m+4n 科AA+
全
号★
=1+4(m+n) 公 众
注
关
，
源
资
=1+4×0 教 辅
=1(cid:21)
29(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:126)(cid:169)(cid:221)(cid:222)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)b(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:41)c(cid:43)(cid:42)(cid:40)(cid:70)
−2,d(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)5(cid:21)(cid:60)ac−b−|d|(cid:43)(cid:46)(cid:21)(cid:22)(cid:292)(cid:96)ac(cid:172)(cid:173)a(cid:187)c(cid:43)(cid:82)(cid:257)(cid:33)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−5 1 ⋅ ⋅
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:229)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:41)(cid:111)(cid:132)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:67)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:70)(cid:60)(cid:118)a(cid:41)b(cid:132)c(cid:41)|d|(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:60)(cid:118)a(cid:41)b(cid:132)c(cid:41)|d|(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:118)(cid:46)(cid:21)
1
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:10)a=1(cid:41)b=0(cid:41)c=− (cid:41)|d|=5(cid:41)
2
(cid:47)ac−b−|d|
⋅ 1
=1× − −0−5
2
1
=− −5
2
1
=−5 (cid:21)
230(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:126)(cid:169)(cid:221)(cid:222)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:76)(cid:104)(cid:40)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:116)b≠0(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)
(cid:46)(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:60)m2− a + a b −cd(cid:43)(cid:46)(cid:21)
b 2023
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:111)(cid:132)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:135)(cid:136)(cid:120)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)
(cid:65)(cid:118)a+b=0,cd=1(cid:41)m2=1(cid:60)(cid:118)(cid:49)(cid:50)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:10) (cid:76)(cid:104)(cid:40)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
a+b=0(cid:41) ∵
∴ c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
∵cd=1(cid:41)
∴ m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)
∵ m2=1(cid:41)
∴(cid:119)(cid:59)=1−(−1)+0−1=1(cid:21)
31(cid:21)(cid:22)23-24(cid:293)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:124)(cid:125)(cid:32)(cid:157)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:116)(x+3)2+|y−2|=0(cid:41)(cid:60)2(a+b)
−2(cd)4+(x+y)2023(cid:43)(cid:46)(cid:21)
全
科AA+
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−3
，
关
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:117)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)a+b=0(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:64)(cid:65)cd=1(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:288)(cid:289)(cid:166)(cid:139)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:64)(cid:65)x
=−3,y=2(cid:41)(cid:217)(cid:58)(cid:66)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c,d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
a+b=0(cid:41)cd=1∵(cid:41)
∴(x+3)2+|y−2|=0(cid:41)
∵x+3=0,y−2=0(cid:41)
(cid:67)∴ (cid:65)x=−3,y=2(cid:41)
(cid:47)2(a+b)−2(cd)4+(x+y)2023
=2×0−2×14+(−3+2)2023
=0−2×1+(−1)2023
=0−2+(−1)
=0−2−1
=−3(cid:21)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:288)(cid:289)(cid:166)(cid:139)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:35)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:83)(cid:135)(cid:136)(cid:120)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:43)(cid:166)(cid:110)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
32(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:124)(cid:125)(cid:294)(cid:295)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|m|=4(cid:41)(cid:47)(cid:10)
(1)a+b=______(cid:88)cd=_______(cid:88)m=______(cid:88)
a b
(2)(cid:60) +m2−5cd(cid:43)(cid:46)(cid:21)
3
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)0(cid:41)1(cid:41)±4
(2)11
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:205)(cid:22)1(cid:33)(cid:32)(cid:59)(cid:114)(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)|m|=4(cid:41)
a+b=0,cd=1,m=±4(cid:41)∵
(cid:92)∴ (cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:10)0(cid:41)1(cid:41)±4(cid:21)
(cid:22)2(cid:33)(cid:67)(cid:10) a+b=0,cd=1,m=±4(cid:41)
(cid:119)(cid:59)=0+1∵6−5=11
∴(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:41)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:82)(cid:166)(cid:41)(cid:58)科(cid:40)A(cid:59) A (cid:60)(cid:46) + (cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)
全
号★
众
公
(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21) 关 注
，
源
资
辅
教
33(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:267)(cid:268)(cid:296)(cid:227)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:151)(cid:135)(cid:76)(cid:104)(cid:40)a(cid:41)b(cid:41)c(cid:41)d(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:43)(cid:181)(cid:297)(cid:161)(cid:204)(cid:90)(cid:173)(cid:10)
(1)(cid:244)(cid:245)(cid:10)|d|−|b+c|+|c−a|(cid:88)
(2)(cid:34)|a|=|b|(cid:41)(cid:116)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:40)m(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:45)(cid:137)(cid:43)(cid:120)M(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:83)(cid:84)1(cid:41)(cid:60)(1+a+b)m2−3cd+m2023(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)a+b−d
(2)−1(cid:48)−3
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:171)(cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:82)(cid:166)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:111)(cid:26)(cid:135)(cid:136)(cid:120)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:107)(cid:131)
(cid:70)(cid:67)(cid:229)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:155)(cid:40)(cid:171)(cid:65)(cid:118)a>0>d>b>c(cid:41)(cid:177)(cid:134)(cid:65)(cid:118)d<0(cid:41)b+c<0(cid:41)c−a<0(cid:41)(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:63)(cid:123)(cid:244)(cid:245)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:65)(cid:101)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:40)m(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:45)(cid:137)(cid:43)(cid:120)M(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:83)(cid:84)1(cid:41)(cid:65)
(cid:118)m=±1(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:59)(cid:114)(cid:133)(cid:220)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) a>0>d>b>c(cid:41)
d<0(cid:41)b+c<0(cid:41)c−a<∵0(cid:41)
∴|d|=−d(cid:41)|b+c|=−b−c(cid:41)|c−a|=a−c(cid:41)
∴(cid:119)(cid:59)=−d−(−b−c)+(a−c)=−d+b+c+a−c=a+b−d(cid:88)
∴(cid:22)2(cid:33)(cid:67)(cid:10) a>0>b(cid:41)|a|=|b|(cid:41)
a+b=0(cid:41) ∵
∴c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
∵cd=1(cid:41)
∴(cid:120)M(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:83)(cid:84)1(cid:41)
∵|m|=1(cid:41)
∴m=±1(cid:41)
∴(cid:86)m=1(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=(1+0)×12−3+12023=−1(cid:41)
∴(cid:86)m=−1(cid:87)(cid:41)(cid:119)(cid:59)=(1+0)×(−1)2−3+(−1)2023=−3(cid:41)
∴(cid:119)(cid:59)(cid:43)(cid:46)(cid:37)−1(cid:48)−3(cid:21)
∴ 1
34(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:147)(cid:28)(cid:298)(cid:299)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:187)2(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)b(cid:187)− (cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:21)
3
(1)(cid:47)a= (cid:41)b= (cid:21)
全
科AA+
号★
众
公
注
(2)(cid:151)(cid:135)|m−a|+|b+n|=0(cid:41)(cid:60)m+n(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:21)
，
关
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)−2(cid:41)−3
(2)1
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:251)(cid:142)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:111)(cid:132)(cid:251)(cid:142)(cid:40)(cid:43)(cid:73)
(cid:74)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:60)(cid:118)a(cid:35)b(cid:43)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:251)(cid:142)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:118)m(cid:35)n(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:177)(cid:134)(cid:60)(cid:118)m+n(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) a(cid:187)2(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:41)
a=−2(cid:41) ∵
∴ 1
b(cid:187)− (cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)
3
∵ b=−3(cid:41)
(cid:92)∴ (cid:49)(cid:50)(cid:37)(cid:10)−2(cid:41)−3(cid:88)
(cid:22)2(cid:33) |m−a|+|b+n|=0(cid:41)
m−a=∵0(cid:41)b+n=0(cid:41)
∴(cid:300) a=−2(cid:41)b=−3(cid:41)
m∵=−2(cid:41)n=3(cid:41)
∴|m+n|=|−2+3|=1(cid:41)
∴m+n(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)1(cid:21)
3∴5(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:16)(cid:301)(cid:302)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:41)
(cid:116)(x−1)2+|y−2|=0(cid:21)(cid:60)3(a+b)+6cd−5xy+m(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)−4
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:43)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:135)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=0(cid:41)
(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:60)(cid:118)x(cid:41)y(cid:43)(cid:46)(cid:41)(cid:112)(cid:113)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:118)(cid:49)(cid:50)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:135)(cid:10)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=0(cid:41)
(x−1)2≥0(cid:41)|y−2|≥0(cid:41)(cid:116)(x−1)2+|y−2|=0(cid:41)
∵(x−1)2=0(cid:41)|y−2|=0(cid:41)
∴x−1=0(cid:41)y−2=0(cid:41)
∴x=1(cid:41)y=2(cid:21) 科AA+
全
号★
∴(cid:119)(cid:59)=3×0+6×1−5×1×2+0 公 众
注
关
，
源
资
=∴0+6−10+0 教 辅
=−4(cid:21)
36(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:182)(cid:280)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:151)(cid:135)a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:187)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)x(cid:187)y(cid:303)(cid:304)|x−2|+|y−1012|
=0(cid:41)(cid:60)a+b+cd+xy−1(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)2024
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:251)(cid:142)(cid:73)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:135)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)x=2,y
=1012(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:67)(cid:10) a(cid:187)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
a+b=0(cid:41) ∵
∴c(cid:187)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)
∵cd=1(cid:41)
∴x(cid:187)y(cid:303)(cid:304)|x−2|+|y−1012|=0(cid:41)
∵x−2=0,y−1012=0,
∴x=2,y=1012(cid:41)
∴a+b+cd+xy−1
∴=0+1+2×1012−1
=1+2024−1
=2024(cid:21)
37(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:124)(cid:201)(cid:28)(cid:223)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:211)(cid:305)(cid:164)(cid:165)(cid:60)(cid:46)(cid:10)
a b
(1)(cid:34)a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:37)6(cid:41)(cid:60) +cd−m(cid:43)(cid:46)(cid:21)
m
+
(2)(cid:151)(cid:135)ab<0(cid:41)|a|=3(cid:41)b(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:60)a+b(cid:43)(cid:46)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)−5
(2)−2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:229)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:41)(cid:111)(cid:132)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:109)(cid:99)(cid:71)(cid:72)(cid:154)(cid:306)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:70)(cid:67)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:130)(cid:131)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:63)(cid:123)(cid:60)(cid:118)(cid:41)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=6(cid:41)(cid:58)(cid:66)(cid:119)(cid:59)(cid:115)(cid:108)(cid:68)(cid:64)(cid:65)(cid:101)(cid:254)(cid:162)(cid:21)
(cid:22)2(cid:33)(cid:117)(cid:155)b(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)(cid:65)b=1(cid:41)(cid:300)(cid:265)(cid:37)ab<0(cid:41)|a|=3(cid:41)(cid:47)a=−3(cid:41)(cid:217)(cid:58)(cid:66)(cid:133)(cid:220)(cid:115)(cid:108)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:261)(cid:49)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) a(cid:35)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:35)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)6(cid:41)
a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=6∵(cid:41)
科AA+
全
号★
众
公
注
a∴ b +cd−m= 0 +1−6=−5(cid:21)
源
， 关
m 6 资
+ 教 辅
(cid:22)2(cid:33)(cid:67)(cid:10) |a|=3(cid:41)b(cid:70)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:163)(cid:143)(cid:40)(cid:41)
b=1(cid:41)a=±∵3(cid:41)
∴ab<0(cid:41)
∵a=−3(cid:41)
∴a+b=−3+1=−2(cid:21)
∴38(cid:21)(cid:22)23-24(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)(cid:307)(cid:242)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:43)(cid:174)(cid:308)(cid:79)(cid:11)(cid:179)(cid:11)(cid:100)(cid:76)(cid:104)(cid:40)(cid:87)(cid:309)(cid:101)(cid:57)(cid:248)(cid:310)(cid:175)(cid:81)(cid:54)(cid:41)(cid:311)(cid:17)(cid:292)(cid:248)(cid:81)
(cid:55)(cid:56)(cid:79)(cid:11)(cid:291)(cid:312)(cid:54)(cid:87)(cid:70)(cid:313)(cid:51)(cid:237)(cid:238)(cid:232)(cid:233)“(cid:34)a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5”(cid:174)(cid:308)(cid:79)(cid:11)(cid:314)(cid:101)(cid:57)(cid:303)
(cid:51)(cid:41)(cid:31)(cid:315)(cid:316)(cid:43)(cid:67)(cid:49)(cid:21)
(1)(cid:128)(cid:129)(cid:283)(cid:118)a+b(cid:41)cd(cid:41)m(cid:43)(cid:46)(cid:88)
a b
(2)(cid:60)m2+cd+ (cid:43)(cid:46)(cid:21)
m
+
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±5
(2)26
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:35)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:83)(cid:135)(cid:136)(cid:120)(cid:41)(cid:71)(cid:72)(cid:38)(cid:3)(cid:122)(cid:123)(cid:296)(cid:37)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:68)(cid:64)(cid:67)(cid:49)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:205)(cid:22)1(cid:33)(cid:43)(cid:38)(cid:3)(cid:254)(cid:233)(cid:58)(cid:66)(cid:58)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:67)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) a(cid:41)b(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)c(cid:41)d(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:40)(cid:41)m(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)5(cid:41)
a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±∵5(cid:21)
(cid:22)∴ 2(cid:33)(cid:67)(cid:10) a+b=0(cid:41)cd=1(cid:41)m=±5(cid:41)
(cid:86)m=5(cid:87)(cid:41) ∵ m2+cd+ a b =52+1+ 0 =25+1+0=26(cid:88)
m 5
+
∴
(cid:86)m=−5(cid:87)(cid:41)m2+cd+ a b =(−5)2+1+ 0 =25+1+0=26(cid:21)
m −5
+
(cid:89)(cid:26)(cid:119)(cid:59)(cid:65)(cid:46)(cid:37)26(cid:21)
39(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:126)(cid:169)(cid:317)(cid:94)(cid:318)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:111)1(cid:319)(cid:320)(cid:37)1(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:131)(cid:128)(cid:321)(cid:322)(cid:40)(cid:171)(cid:87)(cid:41)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:120)A(cid:139)(cid:120)B
(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:120)A(cid:139)(cid:120)B(cid:323)(cid:324)(cid:45)(cid:325)(cid:128)(cid:321)(cid:26)(cid:43)(cid:326)(cid:183)2(cid:139)(cid:326)(cid:183)8(cid:21)
科AA+
全
(1)(cid:283)(cid:118)(cid:120)A(cid:139)(cid:120)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:88) 号★
众
公
注
关
，
(2)(cid:283)(cid:118)(cid:187)(cid:120)B(cid:102)(cid:103)(cid:37)8.5(cid:319)(cid:320)(cid:43)(cid:128)
资
(cid:321)(cid:197)源(cid:327)(cid:120)C(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:88)
辅
教
(3)(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:76)(cid:175)(cid:120)D(cid:41)(cid:273)(cid:101)A(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)1(cid:41)(cid:101)B(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)5(cid:41)(cid:60)(cid:120)D(cid:90)(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:43)(cid:42)(cid:40)(cid:21)
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)A(cid:172)(cid:173)−3(cid:41)B(cid:172)(cid:173)3
(2)−5.5
1
(3)−
2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:80)(cid:120)(cid:247)(cid:102)(cid:103)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:83)(cid:135)(cid:136)(cid:41)(cid:40)(cid:328)(cid:254)(cid:106)(cid:70)(cid:67)(cid:54)(cid:43)(cid:3)(cid:69)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:61)(cid:62)A(cid:41)B(cid:80)(cid:120)(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:43)(cid:181)(cid:297)(cid:329)(cid:330)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:80)(cid:120)(cid:284)(cid:247)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:43)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:67)(cid:331)(cid:200)(cid:54)(cid:68)(cid:64)(cid:88)
(cid:22)3(cid:33)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:63)(cid:329)(cid:330)(cid:118)(cid:120)D(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:70)−2(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10) A(cid:45)(cid:137)(cid:326)(cid:183)2(cid:41)B(cid:45)(cid:137)(cid:326)(cid:183)8(cid:41)
AB=8−2=6(cid:41) ∵
∴A(cid:41)B(cid:179)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)A(cid:179)(cid:197)(cid:41)B(cid:179)(cid:198)(cid:41)
∵A(cid:172)(cid:173)−3(cid:41)B(cid:172)(cid:173)3(cid:88)
(cid:22)∴ 2(cid:33)(cid:67)(cid:10) B(cid:172)(cid:173)3(cid:41)C(cid:179)(cid:120)B(cid:197)(cid:332)(cid:41)(cid:270)(cid:187)(cid:120)B(cid:102)(cid:103)(cid:37)8.5(cid:319)(cid:320)(cid:41)
∵C(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)3−8.5=−5.5(cid:88)
∴(cid:22)3(cid:33)(cid:67)(cid:10) (cid:120)D(cid:101)A(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)1(cid:41)(cid:101)B(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)5(cid:41)(cid:116)AB=6(cid:41)
(cid:120)D(cid:179)A,B∵(cid:284)(cid:247)(cid:41)
∴(cid:120)D(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)(cid:10)−3+1=−2(cid:41)
∴ 1
(cid:120)D(cid:90)(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:43)(cid:42)(cid:40)(cid:37)− (cid:21)
2
∴ 40(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:333)(cid:334)(cid:182)(cid:335)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:33)(cid:161)(cid:204)(cid:41)(cid:120)O(cid:70)(cid:40)(cid:171)(cid:43)(cid:119)(cid:120)(cid:41)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:120)A(cid:35)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:51)(cid:218)(cid:70)4(cid:35)
−8(cid:21)(cid:248)(cid:81)(cid:40)(cid:171)(cid:26)(cid:43)(cid:176)(cid:120)P(cid:111)(cid:336)(cid:184)2(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:43)(cid:185)(cid:183)(cid:177)(cid:120)O(cid:118)(cid:178)(cid:337)O→A→B(cid:166)(cid:196)(cid:107)(cid:176)(cid:101)(cid:120)B(cid:338)(cid:339)(cid:21)(cid:340)(cid:120)P
(cid:43)(cid:107)(cid:176)(cid:87)(cid:247)(cid:37)t(s)(t>0)(cid:21)
(1)(cid:86)(cid:120)P(cid:187)(cid:120)A(cid:209)(cid:106)(cid:87)(cid:41)(cid:60)t(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(2)(cid:86)(cid:120)P(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:87)(cid:41)(cid:60)t(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(3)(cid:86)(cid:120)P(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:70)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:87)(cid:41)(cid:60)t(cid:43)(cid:46)(cid:88)
(4)(cid:179)(cid:120)A(cid:35)B(cid:284)(cid:247)(cid:41)(cid:86)(cid:120)P(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:143)(cid:40)(cid:43)(cid:120)(cid:341)(cid:78)(cid:101)(cid:187)(cid:144)(cid:101)(cid:119)(cid:120)(cid:43)(cid:102)(cid:103)科(cid:38)(cid:83)A(cid:43) A (cid:120) + (cid:87)(cid:41)(cid:128)(cid:129)(cid:283)(cid:118)t(cid:43)(cid:46)(cid:22)(cid:283)(cid:118)(cid:80)
全
号★
众
公
(cid:81)(cid:68)(cid:64)(cid:33)(cid:21) 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(1)t=2(cid:184)(cid:88)
(2)t=0(cid:184)(cid:48)t=4(cid:184)(cid:88)
1 7 9
(3)t= (cid:184)(cid:48)t= (cid:184)(cid:48)t= (cid:184)(cid:88)
2 2 2
13 15
(4)t= (cid:184)(cid:48)t=7(cid:184)(cid:48)t= (cid:184)(cid:48)t=8(cid:184)(cid:21)
2 2
(cid:15)(cid:51)(cid:52)(cid:20)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:43)(cid:73)(cid:74)(cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:139)(cid:40)(cid:171)(cid:41)(cid:67)(cid:54)(cid:3)(cid:69)(cid:70)(cid:153)(cid:342)(cid:343)(cid:54)(cid:344)(cid:43)(cid:63)(cid:234)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:344)(cid:274)(cid:118)
(cid:43)(cid:164)(cid:165)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:22)1(cid:33)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:120)P(cid:107)(cid:176)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)4(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:87)(cid:247)=(cid:194)(cid:195)÷(cid:185)(cid:183)(cid:41)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:88)
(cid:22)2(cid:33)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:70)0(cid:41)(cid:79)(cid:22)1(cid:33)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:88)
(cid:22)3(cid:33)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:70)1(cid:48)−1(cid:41)(cid:79)(cid:22)1(cid:33)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:88)
(cid:22)4(cid:33)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:120)P(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)−5(cid:48)−6(cid:48)−7(cid:48)−8(cid:41)(cid:79)(cid:22)1(cid:33)(cid:68)(cid:64)(cid:60)(cid:67)(cid:21)
(cid:15)(cid:85)(cid:67)(cid:20)(cid:22)1(cid:33)(cid:67)(cid:10)(cid:86)(cid:120)P(cid:187)(cid:120)A(cid:209)(cid:106)(cid:87)(cid:41)(cid:120)P(cid:107)(cid:176)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)4(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)
(cid:229)(cid:87)(cid:41)t= 4 =2(cid:184)(cid:88)
2
(cid:22)2(cid:33)(cid:67)(cid:10) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:141)(cid:174)(cid:43)(cid:40)(cid:70)0(cid:41)(cid:47)(cid:120)P(cid:107)(cid:176)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)0(cid:48)8(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)
∵t= 0 =0(cid:184)(cid:48)t= 8 =4(cid:184)(cid:88)
2 2
∴
(cid:22)3(cid:33)(cid:67)(cid:10) (cid:42)(cid:40)(cid:83)(cid:84)(cid:144)(cid:53)(cid:138)(cid:43)(cid:40)(cid:70)1(cid:48)−1(cid:41)(cid:47)(cid:120)P(cid:107)(cid:176)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)1(cid:48)7(cid:48)9(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)
1 ∵7 9
t= (cid:184)(cid:48)t= (cid:184)(cid:48)t= (cid:184)(cid:88)
2 2 2
∴(cid:22)4(cid:33)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:54)(cid:63)(cid:65)(cid:120)P(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:40)(cid:37)−5(cid:48)−6(cid:48)−7(cid:48)−8(cid:41)
(cid:47)(cid:120)P(cid:107)(cid:176)(cid:43)(cid:102)(cid:103)(cid:37)13(cid:48)14(cid:48)15(cid:48)16(cid:81)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:41)
t= 13 (cid:184)(cid:48)t= 14 =7(cid:184)(cid:48)t= 15 (cid:184)(cid:48)t= 16 =8(cid:184)(cid:21)
2 2 2 2
∴
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
