专题 06 相反数、绝对值、倒数与整体求值（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
考卷信息：
本套训练卷共40题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对相反数、绝对值、倒数
与整体求值的理解！
1(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)2(cid:42)(cid:48)2m−cd+ a b
m
+
(cid:47)(cid:38)(cid:23) (cid:34)
A(cid:22)−3 B(cid:22)3 C(cid:22)−5 D(cid:22)3(cid:49)−5
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)D
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:42)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±2(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)(cid:68)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)
(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:9)(cid:79)(cid:80)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:41)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:43)(cid:41)A(cid:10)+(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:41)(cid:39)(cid:83)
A
科
全
★
号
(cid:84)(cid:85)1(cid:22) 众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)源c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)2(cid:42)
资
辅
教
a+b=0(cid:42)cd=1∵(cid:42)m=±2(cid:42)
∴(cid:87)m=2(cid:88)(cid:42)
∴ 2m−cd+ a b =2×2−1+ 0 =3(cid:89)
m 2
+
(cid:87)m=−2(cid:88)(cid:42)2m−cd+ a b =2×(−2)−1+ 0 =−5(cid:89)
m −2
+
a b
(cid:90)(cid:27)(cid:91)(cid:92)(cid:42)2m−cd+ (cid:47)(cid:38)3(cid:49)−5(cid:22)
m
+
(cid:93)(cid:94)(cid:10)D(cid:22)
2(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:29)(cid:96)(cid:97)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:102)−2(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:71)3(cid:42)(cid:48)5a−3cd
+5b−|−m|(cid:44)(cid:47)(cid:38)(cid:23)(cid:34)
A(cid:22)−2 B(cid:22)2 C(cid:22)−2(cid:49)2 D(cid:22)−4(cid:49)−8
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)D
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:108)(cid:109)(cid:111)(cid:48)(cid:71)(cid:68)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)(cid:62)(cid:63)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d
(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:102)−2(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:71)3(cid:42)(cid:65)(cid:112)(cid:66)(cid:102)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=−2+3=1(cid:49)m=−2−3=−5(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:67)(cid:91)(cid:61)(cid:60)(cid:115)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:102)−2(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:71)3(cid:42)
a+b=0(cid:42)cd=1∵(cid:42)m=−2+3=1(cid:49)m=−2−3=−5(cid:42)
∴(cid:87)m=1(cid:88)(cid:42)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−m|
=5×0−3×1−|−1|
=0−3−1
=−4(cid:89)
(cid:87)m=−5(cid:88)(cid:42)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−(−5)|
=5×0−3×1−5
=0−3−5
=−8(cid:89)
+
A
(cid:93)(cid:94)(cid:10)D(cid:22) 科 A
全
★
号
3(cid:22)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:117)ab≠0(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)
关
(cid:43)注(cid:41)(cid:42) 公 |m|= 众 2(cid:42)(cid:48)(a+b)2021+ b 3 −3cd+2m(cid:44)(cid:47)(cid:71)(cid:23) (cid:34)
， a
源
资
辅
A(cid:22)0 教B(cid:22)0(cid:49)−8 C(cid:22)−2(cid:49)6 D(cid:22)2(cid:49)−6
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)B
b
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:42)(cid:118)(cid:61)(cid:119)a+b=0(cid:42) =−1(cid:42)cd=1(cid:42)m=±2(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:67)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:102)(cid:50)(cid:51)(cid:22)
a
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:117)ab≠0(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|m|=2(cid:42)
b ∵
a+b=0(cid:42) =−1(cid:42)cd=1(cid:42)m=±2(cid:42)
a
∴(cid:87)m=2(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=0+(−1)−3+2×2=0(cid:89)
(cid:87)m=−2(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=0+(−1)−3+2×(−2)=−8(cid:89)
(cid:93)(cid:94)(cid:10)B(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:123)(cid:124)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:22)
4(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:125)(cid:17)(cid:126)(cid:127)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:117)b≠0(cid:42)(cid:48)(a+b)2025+(cd)2024
2025
− a =(cid:23) (cid:34)
bA(cid:22)1 B(cid:22)−1 C(cid:22)−2 D(cid:22)2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)D
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:112)(cid:132)(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:66)(cid:119)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)(cid:133)(cid:134)(cid:66)
a =−1(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:67)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:135)(cid:136)(cid:121)(cid:44)(cid:137)(cid:131)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
b
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
a+b=0(cid:42)cd=1∵(cid:42)
∴b≠0(cid:42)
∵a=−1(cid:42)
b
∴ 2025
(a+b)2025+(cd)2024− a
b
∴ =02025+12024−(−1)2025
=0+1+1=2(cid:42)
(cid:93)(cid:94)(cid:10)D(cid:22)
+
A
5(cid:22)a(cid:71)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:140)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:42)c(cid:71)(cid:141)(cid:19)科(cid:44)A(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:48)a−b−c= .
全
★
号
众
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)0 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)辅(cid:45)资(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:132)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:71)0(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:144)
教
(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:71)1(cid:42)(cid:141)(cid:19)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:71)−1(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:102)(cid:50)(cid:51)(cid:89)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:71)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:140)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:42)c(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)
a=0(cid:42)b=1(cid:42)c∵=−1(cid:42)
∴a−b−c=0−1−(−1)=0(cid:42)
∴(cid:93)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:10)0(cid:22)
6(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:125)(cid:17)(cid:145)(cid:146)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:42)n(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)x(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)3(cid:42)(cid:48)ab+2023m+x2
+ 2023n= (cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)10
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:89)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:66)(cid:119)ab=1(cid:42)
(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:65)(cid:66)m+n=0(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)x=±3(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:120)(cid:60)=ab+2023(m+n)+x2=1+0+9=10(cid:42)
(cid:93)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:10)10(cid:22)
7(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:77)(cid:105)(cid:41)a(cid:42)b(cid:42)c(cid:42)d(cid:42)e(cid:42)(cid:117)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)e(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5(cid:42)(cid:48)2ab+ c d +5e(cid:44)(cid:47)(cid:38) (cid:22)
5
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)27(cid:49)−23/−23(cid:49)27
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:56)(cid:57)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:132)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:155)(cid:82)(cid:108)(cid:109)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:89)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:157)
(cid:66)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:10)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:42)
(cid:87)ab=1,c+d=0,e=5(cid:88)(cid:42)(cid:48)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×5=27(cid:89)
5 5
+
∴
(cid:87)ab=1,c+d=0,e=−5(cid:88)(cid:42)(cid:48)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×(−5)=−23(cid:89)
5 5
+
(cid:90)(cid:27)(cid:91)(cid:92)(cid:10)2ab+ c d +5e(cid:44)(cid:47)(cid:38)27(cid:49)−23(cid:89)
5
+
(cid:93)(cid:50)(cid:51)(cid:38)27(cid:49)−23(cid:22)
8(cid:22)(cid:23)22-23(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:158)(cid:17)(cid:159)(cid:160)·(cid:32)(cid:161)(cid:34)(cid:162)(cid:163)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:164)(cid:41)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)5(cid:42)(cid:48)
2023a−(m−6cd)2+2023b+2023(cid:44)(cid:47)(cid:71) (cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)2022
+
A
A
科
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:61)(cid:66)a+b,cd(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)★(cid:44)(cid:64)全(cid:124)(cid:112)(cid:132)(cid:164)(cid:41)(cid:44)(cid:165)(cid:166)(cid:61)(cid:66)m(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:133)(cid:134)(cid:59)
号
众
公
注
(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:33)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21) a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)教(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:164)(cid:41)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)5(cid:42)
a+b=0,cd∵=1,m=5(cid:42)
∴2023a−(m−6cd)2+2023b+2023
=2023(a+b)−(m−6cd)2+2023
=0−(5−6)2+2023
=0−1+2023
=2022(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:83)(cid:167)(cid:42)(cid:52)(cid:168)(cid:169)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:61)(cid:66)a+b
,cd,m(cid:44)(cid:47)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
9(cid:22)(cid:23)22-23(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:126)(cid:170)(cid:171)(cid:146)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:77)A(cid:36)B(cid:81)(cid:121)(cid:42)(cid:121)A(cid:173)(cid:174)8(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:121)B(cid:173)(cid:174)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)
(cid:41)(cid:42)(cid:176)(cid:177)(cid:121)P(cid:178)(cid:121)B(cid:119)(cid:179)(cid:42)(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:112)1(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)/(cid:185)(cid:44)(cid:186)(cid:184)(cid:108)(cid:177)(cid:42)3(cid:185)(cid:114)(cid:42)(cid:121)P(cid:102)(cid:121)A(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38) (cid:181)(cid:182)
(cid:183)(cid:184)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)11(cid:49)5
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:187)(cid:123)(cid:119)(cid:121)A(cid:188)B(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:189)(cid:42)(cid:130)(cid:131)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:169)(cid:61)(cid:119)(cid:91)(cid:61)(cid:69)(cid:65)(cid:22)(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:10)A(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)−8(cid:42)B(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)0(cid:42)
(cid:121)P(cid:193)(cid:194)3(cid:185)(cid:114)(cid:44)(cid:195)(cid:196)(cid:38)1×3=3(cid:23)(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:34)(cid:42)(cid:117)(cid:197)(cid:198)(cid:49)(cid:197)(cid:199)(cid:190)(cid:191)(cid:42)
∵(cid:190)(cid:191)(cid:114)(cid:121)P(cid:46)(cid:137)(cid:44)(cid:41)(cid:189)(cid:38)−3(cid:49)3(cid:42)
∴8−(−3)=8+3=11(cid:42)(cid:49)8−3=5(cid:42)
(cid:48)∴ (cid:121)P(cid:102)(cid:121)A(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)11(cid:49)5(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:22)
(cid:93)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:10)1(cid:49)5(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:200)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:44)(cid:177)(cid:121)(cid:201)(cid:55)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:81)(cid:121)(cid:103)(cid:104)(cid:44)(cid:61)(cid:111)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
10(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:158)(cid:202)(cid:203)(cid:204)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:162)(cid:205)(cid:42)(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:121)A(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)a(cid:71)(−2)3(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:121)B(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)b(cid:71)
(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:121)C(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)c(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)3(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:22)(cid:35)(cid:206)(cid:41)(cid:172)(cid:207)(cid:208)(cid:42)(cid:209)(cid:66)(cid:121)A(cid:188)(cid:121)C(cid:210)(cid:107)(cid:42)(cid:48)(cid:188)(cid:121)B
(cid:210)(cid:107)(cid:44)(cid:121)(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:71) (cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)4
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，对折的性质等基础知识，根据题意正确地用数学语
+
A
A
科
言表示相关概念，是解题的关键． 全
★
号
众
公
注
根据绝对值的性质得出c的值，根据正整数关的定义得出b的值，根据乘方和相反数的定义得出点A表示的数，
，
源
资
辅
再根据对折的要求，得教出对折点，从而根据对折的性质得出与点B重合的点表示的数．
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)解：在数轴上点A表示的数a(cid:71)(−2)3(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
a=−(−2)3=8，
∴点B表示的数是最小的正整数，
∵b=1，
∴点C表示的数c(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)3(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)，
∵c=−3，
∴(cid:206)(cid:41)(cid:172)(cid:207)(cid:208)(cid:42)点A与点C重合，
∵对折点是(−3+8)÷2=2.5，
∴与点B重合的点表示的数是2.5+(2.5−1)=4．
故∴ 答案为：4．
11(cid:22)(cid:23)22-23(cid:211)(cid:25)(cid:26)(cid:212)·(cid:213)(cid:214)(cid:126)(cid:215)(cid:216)(cid:217)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:10)a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)c(cid:188)d(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)x(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5(cid:42)(cid:61)(cid:10)
x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)31(cid:49)21(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:66)(cid:119)x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=26+x(cid:42)(cid:218)
(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:66)(cid:119)x(cid:44)(cid:47)(cid:38)5(cid:49)−5(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:52)(cid:219)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)c(cid:188)d(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)x(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5
a×b=1(cid:42)c+d=∵0(cid:42)x2=25(cid:42)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=25+(1+0)x+(−1)2022−(c+d)2023=25+x+1−0=26+x(cid:42)
∴x(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5(cid:42)
∵x(cid:44)(cid:47)(cid:38)5(cid:49)−5(cid:42)
∴26+x(cid:44)(cid:47)(cid:38)31(cid:49)21(cid:42)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:44)(cid:47)(cid:38)31(cid:49)21(cid:22)
∴(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:83)(cid:167)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:72)(cid:73)
(cid:112)(cid:27)(cid:135)(cid:136)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
12(cid:22)(cid:23)23-24(cid:211)(cid:25)(cid:26)(cid:212)·(cid:213)(cid:214)(cid:126)(cid:215)(cid:216)(cid:217)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:139)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:117)b≠0(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)
1(cid:42)(cid:61) a + a b +cd+3|m|(cid:44)(cid:47)(cid:22)
b 5
+ A +
A
科
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)3
★
全
号
众
公
注
关 a
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:36)，(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:220)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:66)(cid:119) =−1(cid:42)cd=1(cid:42)
源 b
资
辅
教
(cid:218)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:66)(cid:119)|m|=1(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:133)(cid:221)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:119)(cid:50)(cid:51)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:139)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:117)b≠0(cid:42)
a+b=0(cid:42) ∵
∴a
=−1(cid:42)
b
∴
c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
∵cd=1(cid:42)
∴m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)1(cid:42)
∵|m|=1(cid:42)
∴a + a b +cd+3|m|=−1+0+1+3=3(cid:22)
b 5
+
∴
13(cid:22)(cid:23)22-23(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:126)(cid:170)(cid:222)(cid:223)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|m|=2(cid:42)(cid:61)3m−(−9)+ 2021(a b) −
2022
+
cd(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)14(cid:49)2(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:61)(cid:68)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)
(cid:75)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:66)
(cid:119)a+b=0(cid:42) cd=1(cid:42)m=±2(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
a+b=0(cid:42) ∵
∴c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
∵cd=1(cid:42)
∴|m|=2(cid:42)
∵m=±2(cid:42)
∴(cid:87)m=2(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=3×2+9+0−1=14(cid:89)
(cid:87)m=−2(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=3×(−2)+9+0−1=2(cid:22)
14(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:10)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:117)(cid:228)(cid:79)(cid:38)(cid:229)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:117)|m|=2(cid:22)
(1)(cid:61)m(cid:44)(cid:47)(cid:89)
+
A
(2)(cid:61)(cid:10)m+(a+b)−cd(cid:44)(cid:47)(cid:22) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)m=±2 公
注
关
，
源
(2)−1(cid:49)−3 辅 资
教
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:230)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:143)(cid:231)(cid:59)(cid:67)(cid:132)(cid:52)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:66)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)(cid:52)m=2(cid:139)m=−2(cid:81)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34) |m|=2
m=±2(cid:89) ∵
∴(cid:23)2(cid:34) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:117)(cid:228)(cid:79)(cid:38)(cid:229)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
a+b=∵0(cid:42)cd=1(cid:42)
∴(cid:87)m=2(cid:88)(cid:42)m+(a+b)−cd=2+0−1=1(cid:89)
(cid:87)∴ m=−2(cid:88)(cid:42)m+(a+b)−cd=−2+0−1=−3(cid:89)
(cid:90)(cid:27)(cid:91)(cid:92)(cid:42)m+(a+b)−cd(cid:44)(cid:47)(cid:38)−1(cid:49)−3(cid:22)
15(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)·(cid:32)(cid:161)(cid:34)(cid:152)(cid:135)|m|=1(cid:42)a(cid:139)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)c(cid:139)d(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:61)(−ab)2024+50(c+
d)−m(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)0(cid:49)2(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)ab=1(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)c+d=0(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)m=±1(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:135)(cid:42)ab=1(cid:42)c+d=0(cid:42)m=±1(cid:42)
(cid:87)m=1(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=(−1)2024+50×0−1=1+0−1=0(cid:89)
(cid:87)m=−1(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=(−1)2024+50×0−(−1)=1+0+1=2(cid:89)
(cid:90)(cid:27)(cid:65)(cid:135)(cid:42)(−ab)2024+50(c+d)−m(cid:44)(cid:47)(cid:38)0(cid:49)2(cid:22)
16(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:240)(cid:241)(cid:190)(cid:244)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)x(cid:139)y(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)m(cid:188)n(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|a|=1(cid:42)(cid:61)a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012
+(−mn)2013(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)1(cid:49)−1
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:56)(cid:57)(cid:245)(cid:246)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:112)(cid:132)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:112)(cid:132)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)
(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:102)x+y=0,mn=1,a=±1(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
+
A
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) x(cid:188)y(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)m(cid:188)n(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|a|=1(cid:42) 科 A
全
★
号
众
x+y=0,mn=1,a∵=±1(cid:42) 公
注
关
，
源
∴ a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012 辅+(−m 资 n)2013
教
∴=a2−(0+1)a+02012+(−1) 2013
=a2−a−1(cid:22)
(cid:87)a=1(cid:88)(cid:42)a2−a−1=12−1−1=−1(cid:22)
(cid:87)a=−1(cid:88)(cid:42)a2−a−1=12−(−1)−1=1+1−1=1(cid:22)
a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012+(−mn)2013(cid:44)(cid:47)(cid:38)1(cid:49)−1(cid:22)
1∴7(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:147)(cid:29)(cid:247)(cid:243)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:10)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)m(cid:36)n(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)x(cid:102)2(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)3(cid:22)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)
(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)0(cid:49)−6
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:81)(cid:121)(cid:248)(cid:103)(cid:104)(cid:132)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:68)(cid:55)(cid:3)(cid:70)(cid:71)(cid:108)(cid:131)(cid:249)(cid:250)(cid:82)(cid:123)(cid:124)(cid:44)(cid:74)(cid:75)
(cid:133)(cid:221)(cid:143)(cid:231)(cid:59)(cid:251)(cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)a+b=0(cid:42)nm=1(cid:42)|x−2|=3(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)m(cid:36)n(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)x(cid:102)2(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)3(cid:42)
a+b=0(cid:42)mn=1∵(cid:42)x=5(cid:49)x=−1(cid:42)
∴(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033 =(0−1)x+0+(−1)×2023
∴=−x−1(cid:42)
(cid:87)x=−1(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=−x−1=0(cid:42)
(cid:87)x=5(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=−x−1=−5−1=−6(cid:42)
(cid:59)(cid:41)(cid:60)(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:47)(cid:38)0(cid:49)−6(cid:22)
1∴8(cid:22)(cid:23)23-24(cid:211)(cid:25)(cid:26)(cid:212)·(cid:213)(cid:214)(cid:126)(cid:215)(cid:216)(cid:217)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:139)b(cid:71)(cid:252)0(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:139)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|m|=2(cid:22)(cid:61)
2024
m3− a + cd −5m(cid:44)(cid:47)(cid:22)
b 2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−2 1 (cid:49)1 1
2 2
a
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:118)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:66)(cid:102) =−1,cd=1(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)
b
(cid:124)(cid:42)(cid:66)(cid:102)m=±2(cid:42)(cid:143)(cid:231)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
a
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:42)(cid:66)(cid:10) =−1,cd=1(cid:42)m=±2(cid:42)
b
(cid:87)m=2(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=23−(−1)2024+ 1 −5×2=8−1+ 1 −10=−2 1 (cid:89)
2 2 2
∴ (cid:87)m=−2(cid:88)(cid:10)(cid:120)(cid:60)=(−2)3−(−1)2024+ 1 −5×(−2)=−8−1+ 1 +10=1 1 (cid:22) A A +
2 2 2 全 科
★
号
众
19(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:253)(cid:254)(cid:202)(cid:224)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:42)b(cid:37)公(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:117)m(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:61)(cid:10)
注
关
，
源
ab −3m2+2024c+2024d(cid:44)
教
(cid:47)辅 资
4
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)− 11
4
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:130)(cid:131)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:112)(cid:132)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:123)(cid:124)(cid:187)(cid:123)(cid:119)ab(cid:42)c+d(cid:42)m(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:102)(cid:255)(cid:163)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)
ab=1(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)∵(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
∴c+d=0
∴m(cid:38)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)
m=−1
∴(cid:120)(cid:60)= 1 ×1−3×(−1)2+2024×0 =− 11
4 4
∴
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:230)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:112)(cid:132)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:108)(cid:109)(cid:111)(cid:48)(cid:71)(cid:68)(cid:54)(cid:55)(cid:44)
(cid:3)(cid:70)(cid:22)
20(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:95)(cid:29)(cid:256)(cid:158)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:36)b (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d (cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)x=−5(cid:22)(cid:257)(cid:61)(cid:212)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:10)
|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)3
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:41)(cid:139)(cid:38)0(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:41)(cid:83)(cid:258)(cid:38)1(cid:66)(cid:102)a+b=0,cd=1(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:116)(cid:109)(cid:65)(cid:66)(cid:50)(cid:51)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21) a(cid:36)b (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d (cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
a+b=0,cd∵=1(cid:42)
∴|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)
∴=|−5|−(0+1)+0+(−1)
=3(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:230)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:132)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:66)(cid:102)
a+b=0,cd=1(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
21(cid:22)(cid:23)23-24(cid:211)(cid:25)(cid:26)(cid:212)·(cid:259)(cid:260)·(cid:261)(cid:32)(cid:262)(cid:263)(cid:34)(cid:35)a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)x(cid:188)y(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:140)(cid:71)(cid:144)(cid:54)
2019
(cid:138)(cid:42)n(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:71)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:42)(cid:61) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019(cid:44)(cid:47)(cid:22)
5 xy
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−10
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:62)(cid:63)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:83)(cid:167)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:36)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:39)(cid:3)(cid:264)(cid:265)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
+
A
A
科
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:266)(cid:38)a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:91)(cid:112)a2019+b2019=0(cid:22)
★
全
号
众
公
注
(cid:266)(cid:38)x(cid:188)y(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:91)(cid:112)xy=1(cid:22) 关
，
源
资
辅
(cid:266)(cid:38)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:43)(cid:41)(cid:140)教(cid:71)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:42)(cid:91)(cid:112)m=1(cid:22)
(cid:266)(cid:38)n(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:71)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:42)(cid:91)(cid:112)n=0(cid:22)
2019
(cid:91)(cid:112) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019
5 xy
1
= ×0−9×12019+(−1) 2019−02019
5
=0−9−1−0
=−10(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:44)(cid:71)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:267)(cid:124)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:267)(cid:124)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:267)(cid:124)(cid:42)(cid:83)(cid:167)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:61)(cid:68)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:44)
(cid:130)(cid:131)(cid:59)(cid:67)(cid:111)(cid:61)(cid:68)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:71)(cid:68)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
22(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:268)(cid:269)(cid:244)(cid:158)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)3(cid:22)
(1)(cid:61)m−a−b+cd(cid:44)(cid:47)(cid:89)
3a 3b
(2)(cid:61)(−cd)2023+m2− (cid:44)(cid:47)(cid:22)
2024 m
+
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)4(cid:49)−2
(2)8(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:267)(cid:83)(cid:167)(cid:44)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:270)(cid:187)(cid:105)(cid:68)(cid:271)
(cid:272)(cid:273)(cid:108)(cid:131)(cid:91)(cid:11)(cid:135)(cid:136)(cid:71)(cid:68)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:102)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±3(cid:42)(cid:218)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:133)(cid:221)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:102)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±3(cid:42)(cid:218)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:133)(cid:221)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:42)(cid:66)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±3(cid:22)
(cid:87)m=3(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)m−(a+b)+cd=3−0+1=4(cid:89)
(cid:87)m=−3(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)m−(a+b)+cd=−3−0+1=−2(cid:22)
(cid:91)(cid:112)m−a−b+cd(cid:44)(cid:47)(cid:38)4(cid:49)−2(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:87)m=3(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=(−1)2023+32− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:89)
2024 3 2027
+
+
(cid:87)m=−3(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=(−1)2023+(−3)2− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:22)
2024−3 2021
+
3a 3b
(cid:91)(cid:112)(−cd)2023+m2− (cid:44)(cid:47)(cid:38)8(cid:22)
2024 m
+
+
23(cid:22)(cid:152)(cid:135)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:84)(cid:85)5(cid:42)(cid:61)−m2+(cd+a+b)2018×m+(−cd)3(cid:44)(cid:47)(cid:22)
+
A
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−21(cid:49)−31 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:61)(cid:66)a+b(cid:42)cd(cid:132)m(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:206)(cid:274)(cid:59)(cid:67)(cid:91)(cid:275)公(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
注
关
，
源
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)辅(cid:40)(cid:41)资(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
教
a+b=0,cd=1(cid:42)∵
∴m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:84)(cid:85)5(cid:42)
∵m=±5(cid:42)
(cid:87)∴ a+b=0,cd=1,m=5(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=−25+(1+0)2018×5+(−1)3
=−21(cid:89)
(cid:87)a+b=0,cd=1,m=−5(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=−25+(1+0)2018×(−5)+(−1)3
=−31(cid:89)
(cid:90)(cid:27)(cid:42)(cid:120)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:38)−21(cid:49)−31(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:255)(cid:107)(cid:152)(cid:135)(cid:165)(cid:166)(cid:61)(cid:66)a+b(cid:42)cd(cid:132)m(cid:44)(cid:47)(cid:71)
(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
24(cid:22)(cid:23)23-24(cid:211)(cid:25)(cid:26)(cid:212)·(cid:213)(cid:214)(cid:126)(cid:215)(cid:216)(cid:217)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:35)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:117)|2m+3|=0(cid:42)(cid:61)(a b)10 −3(mcd)2(cid:44)(cid:47)(cid:22)
2m
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)− 27
4
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:190)(cid:167)(cid:44)(cid:264)(cid:265)(cid:132)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:276)(cid:54)(cid:135)(cid:136)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
3
(cid:54)(cid:55)(cid:156)a+b=0,cd=1(cid:42)m=− (cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
2
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:10)a+b=0,cd=1(cid:42)
|2m+3|=0
∵ 3
2m+3=0(cid:42)(cid:68)(cid:66)(cid:10)m=− (cid:42)
2
2
∴(a b)10 −3(mcd)2= 010 −3 − 3 ×1 =− 27 (cid:22)
+ 2m 2× − 3 2 2 4
∴
25(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:147)(cid:29)(cid:277)(cid:278)·(cid:32)(cid:161)(cid:34)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)2(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)
2024
a b
(cid:184)(cid:42)n(cid:279)(cid:79)(cid:71)(cid:164)(cid:41)(cid:280)(cid:79)(cid:71)(cid:142)(cid:41)(cid:42)(cid:61) +m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)(cid:44)(cid:47)(cid:22)
m
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)3
+
A
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:123)(cid:124)(cid:112)(cid:132)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:118)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:102)科a+b=A0,cd=1,m2=4,n=0(cid:42)(cid:218)(cid:143)(cid:231)(cid:59)(cid:67)
全
★
号
众
(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:22) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a,b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)辅(cid:41)(cid:42)资c,d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)2(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)n(cid:279)(cid:79)(cid:71)(cid:164)(cid:41)(cid:280)(cid:79)(cid:71)(cid:142)(cid:41)(cid:42)
教
a+b=0,cd=1,m∵2=4,n=0(cid:42)
a+b 2024
∴
+m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)
m
0 2024
= +4−12023+0×(a+b+c+d)
m
=0+4−1+0
=3(cid:22)
26(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:183)(cid:281)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:10)a(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:42)c(cid:71)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)
(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:164)(cid:41)(cid:42)(cid:257)(cid:282)(cid:50)(cid:201)(cid:55)(cid:10)
(1)(cid:283)(cid:128)(cid:129)(cid:284)(cid:119)a(cid:42)b(cid:42)c(cid:44)(cid:47)(cid:89)
(2)(cid:35)a(cid:42)b(cid:42)c(cid:91)(cid:46)(cid:137)(cid:44)(cid:121)(cid:52)(cid:219)(cid:38)A(cid:42)B(cid:42)C(cid:42)(cid:121)P(cid:38)(cid:176)(cid:177)(cid:121)(cid:42)(cid:274)(cid:46)(cid:137)(cid:44)(cid:41)(cid:38)x(cid:42)(cid:121)P(cid:180)A(cid:102)C(cid:285)(cid:248)(cid:108)(cid:177)(cid:88)(cid:42)
(cid:283)(cid:245)(cid:246)(cid:60)(cid:115)(cid:10)|x+1|−|1−x|+2|x−3|.
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)a=−1(cid:42)b=0(cid:42)c=1
(2)6(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:112)(cid:132)(cid:41)(cid:172)(cid:42)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)a(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:42)c(cid:71)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:164)(cid:41)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:119)a(cid:36)b(cid:42)c(cid:44)(cid:47)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:118)(cid:187)(cid:123)−1≤x≤1(cid:42)(cid:52)(cid:53)(cid:87)−1≤x≤1(cid:88)(cid:42)x+1(cid:36)1−x(cid:36)x−3(cid:44)(cid:164)(cid:142)(cid:42)(cid:286)(cid:287)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:78)(cid:9)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:119)(cid:255)(cid:234)(cid:89)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34) a(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:42)c(cid:71)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:164)(cid:41)(cid:42)
a=−1(cid:42)b=0(cid:42)c∵=1(cid:89)
(cid:23)∴ 2(cid:34) P(cid:180)A(cid:139)C(cid:285)(cid:248)(cid:42)
−1≤x∵≤1(cid:42)
∴x+1>0(cid:42)1−x≥0(cid:42)x−3<0(cid:42)
∴|x+1|−|1−x|+2|x−3|=x+1−(1−x)+2(3−x)=6
2∴7(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:240)(cid:241)(cid:288)(cid:29)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:42)b(b≠0)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)x(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:84)(cid:85)2(cid:42)(cid:257)
2023
a
(cid:61)x2−(a+b−cd)x+ (cid:44)(cid:47)(cid:22)
b
2023
a
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)x2−(a+b−cd)x+ (cid:44)(cid:47)(cid:38)5(cid:49)1
b
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)+(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:62)(cid:63)
A
A
科
全
★
(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:102)a+b=0,cd=1,|x|=2(cid:42)(cid:69)x=±2, a =−1(cid:42)(cid:52)(cid:238)(cid:239)(cid:59)(cid:67)(cid:116)众(cid:109)(cid:69) 号 (cid:65)(cid:22)
公
b 注
关
，
源
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:135)辅(cid:42)a+资b=0,cd=1,|x|=2(cid:42)
教
x=±2, a =−1(cid:42)
b
∴
(cid:87)x=2(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=22−(0−1)×2+(−1)2023
=4+2+(−1)
=6+(−1)
=5(cid:89)
(cid:87)x=−2(cid:88)(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=(−2)2−(0−1)×(−2)+(−1)2023
=4−2+(−1)
=2+(−1)
=1(cid:89)
2023
a
(cid:90)(cid:27)(cid:91)(cid:92)(cid:22)x2−(a+b−cd)x+ (cid:44)(cid:47)(cid:38)5(cid:49)1(cid:22)
b28(cid:22)(cid:152)(cid:135)|x−3|+(y−2)2=0(cid:42)b(cid:139)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:139)n(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:39)(cid:84)(cid:42)(cid:117)mn<0(cid:42)p(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:22)(cid:61)(p+y)2+
m(x+bd)+ny2(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)1
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:132)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:132)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:61)(cid:66)x(cid:42)y(cid:44)(cid:47)(cid:42)
(cid:113)(cid:114)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:61)(cid:66)bd=1(cid:42)(cid:218)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:132)mn<0(cid:65)(cid:66)m+n=0(cid:42)(cid:156)p(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:61)(cid:66)p(cid:44)(cid:47)(cid:42)
(cid:113)(cid:114)(cid:206)(cid:144)(cid:292)(cid:59)(cid:67)(p+y)2+m(x+bd)+ny2(cid:33)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) |x−3|+(y−2)2=0(cid:42)
x−3=0(cid:42)y−2=∵0(cid:42)
∴x=3(cid:42)y=2(cid:42)
∴b(cid:139)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:139)n(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:39)(cid:84)(cid:42)(cid:117)mn<0(cid:42)p(cid:71)(cid:141)(cid:19)(cid:44)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:42)
∵bd=1(cid:42)m+n=0(cid:42)p=−1(cid:42)
∴(p+y)2+m(x+bd)+ny2
=∴(−1+2)2+(3+1)m+22n
+
A
A
=1+4m+4n 科
全
★
号
众
=1+4(m+n) 公
注
关
，
源
资
=1+4×0 辅
教
=1(cid:22)
29(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:126)(cid:170)(cid:222)(cid:223)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)b(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:42)c(cid:44)(cid:43)(cid:41)(cid:71)
−2,d(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)5(cid:22)(cid:61)ac−b−|d|(cid:44)(cid:47)(cid:22)(cid:23)(cid:293)(cid:97)ac(cid:173)(cid:174)a(cid:188)c(cid:44)(cid:83)(cid:258)(cid:34)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−5 1 ⋅ ⋅
2
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:230)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:112)(cid:132)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:71)(cid:61)(cid:119)a(cid:42)b(cid:132)c(cid:42)|d|(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:61)(cid:119)a(cid:42)b(cid:132)c(cid:42)|d|(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:119)(cid:47)(cid:22)
1
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:10)a=1(cid:42)b=0(cid:42)c=− (cid:42)|d|=5(cid:42)
2
(cid:48)ac−b−|d|
⋅ 1
=1× − −0−5
2
1
=− −5
2
1
=−5 (cid:22)
230(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:126)(cid:170)(cid:222)(cid:223)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:77)(cid:105)(cid:41)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:117)b≠0(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)
(cid:47)(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:61)m2− a + a b −cd(cid:44)(cid:47)(cid:22)
b 2023
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)1
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:112)(cid:132)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:135)(cid:136)(cid:121)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)
(cid:66)(cid:119)a+b=0,cd=1(cid:42)m2=1(cid:61)(cid:119)(cid:50)(cid:51)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:10) (cid:77)(cid:105)(cid:41)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
a+b=0(cid:42) ∵
∴ c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
∵cd=1(cid:42)
∴ m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)
∵ m2=1(cid:42)
∴(cid:120)(cid:60)=1−(−1)+0−1=1(cid:22)
31(cid:22)(cid:23)23-24(cid:294)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:125)(cid:17)(cid:33)(cid:158)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:117)(x+3)2+|y−2|=0(cid:42)(cid:61)2(a+b)
+
A
A
科
−2(cd)4+(x+y)2023(cid:44)(cid:47)(cid:22)
★
全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−3 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:118)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)教(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)a+b=0(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:65)(cid:66)cd=1(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:289)(cid:290)(cid:167)(cid:139)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:65)(cid:66)x
=−3,y=2(cid:42)(cid:218)(cid:59)(cid:67)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c,d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
a+b=0(cid:42)cd=1∵(cid:42)
∴(x+3)2+|y−2|=0(cid:42)
∵x+3=0,y−2=0(cid:42)
(cid:68)∴ (cid:66)x=−3,y=2(cid:42)
(cid:48)2(a+b)−2(cd)4+(x+y)2023
=2×0−2×14+(−3+2)2023
=0−2×1+(−1)2023
=0−2+(−1)
=0−2−1
=−3(cid:22)
(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:289)(cid:290)(cid:167)(cid:139)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:36)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:84)(cid:135)(cid:136)(cid:121)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:44)(cid:167)(cid:111)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
32(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:125)(cid:17)(cid:295)(cid:296)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|m|=4(cid:42)(cid:48)(cid:10)
(1)a+b=______(cid:89)cd=_______(cid:89)m=______(cid:89)
a b
(2)(cid:61) +m2−5cd(cid:44)(cid:47)(cid:22)
3
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)0(cid:42)1(cid:42)±4
(2)11
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:206)(cid:23)1(cid:34)(cid:33)(cid:60)(cid:115)(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)|m|=4(cid:42)
a+b=0,cd=1,m=±4(cid:42)∵
(cid:93)∴ (cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:10)0(cid:42)1(cid:42)±4(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)(cid:68)(cid:10) a+b=0,cd=1,m=±4(cid:42)
(cid:120)(cid:60)=0+1∵6−5=11
+
A
A
科
∴(cid:15)(cid:121)(cid:122)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:42)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:83)(cid:167)
★
(cid:42)(cid:59)全(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)
号
众
公
注
(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22) 关
，
源
资
辅
33(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)教·(cid:268)(cid:269)(cid:297)(cid:228)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:135)(cid:77)(cid:105)(cid:41)a(cid:42)b(cid:42)c(cid:42)d(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:44)(cid:182)(cid:298)(cid:162)(cid:205)(cid:91)(cid:174)(cid:10)
(1)(cid:245)(cid:246)(cid:10)|d|−|b+c|+|c−a|(cid:89)
(2)(cid:35)|a|=|b|(cid:42)(cid:117)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:41)m(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:46)(cid:137)(cid:44)(cid:121)M(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:84)(cid:85)1(cid:42)(cid:61)(1+a+b)m2−3cd+m2023(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)a+b−d
(2)−1(cid:49)−3
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:41)(cid:172)(cid:36)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:36)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:83)(cid:167)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:112)(cid:27)(cid:135)(cid:136)(cid:121)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:108)(cid:131)
(cid:71)(cid:68)(cid:230)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:156)(cid:41)(cid:172)(cid:66)(cid:119)a>0>d>b>c(cid:42)(cid:178)(cid:134)(cid:66)(cid:119)d<0(cid:42)b+c<0(cid:42)c−a<0(cid:42)(cid:218)(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:64)(cid:124)(cid:245)(cid:246)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:66)(cid:102)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)(cid:218)(cid:62)(cid:63)(cid:41)m(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:46)(cid:137)(cid:44)(cid:121)M(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:84)(cid:85)1(cid:42)(cid:66)
(cid:119)m=±1(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:60)(cid:115)(cid:133)(cid:221)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) a>0>d>b>c(cid:42)
d<0(cid:42)b+c<0(cid:42)c−a<∵0(cid:42)
∴|d|=−d(cid:42)|b+c|=−b−c(cid:42)|c−a|=a−c(cid:42)
∴(cid:120)(cid:60)=−d−(−b−c)+(a−c)=−d+b+c+a−c=a+b−d(cid:89)
∴(cid:23)2(cid:34)(cid:68)(cid:10) a>0>b(cid:42)|a|=|b|(cid:42)
a+b=0(cid:42) ∵
∴c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
∵cd=1(cid:42)
∴(cid:121)M(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:84)(cid:85)1(cid:42)
∵|m|=1(cid:42)
∴m=±1(cid:42)
∴(cid:87)m=1(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=(1+0)×12−3+12023=−1(cid:42)
∴(cid:87)m=−1(cid:88)(cid:42)(cid:120)(cid:60)=(1+0)×(−1)2−3+(−1)2023=−3(cid:42)
∴(cid:120)(cid:60)(cid:44)(cid:47)(cid:38)−1(cid:49)−3(cid:22)
∴ 1
34(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:147)(cid:29)(cid:299)(cid:300)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:188)2(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)b(cid:188)− (cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:22)
3
+
A
A
科
(1)(cid:48)a= (cid:42)b= (cid:22) ★ 全
号
众
公
注
(2)(cid:152)(cid:135)|m−a|+|b+n|=0(cid:42)(cid:61)m+n(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:22)关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)−2(cid:42)−3 教
(2)1
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:252)(cid:142)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:112)(cid:132)(cid:252)(cid:142)(cid:41)(cid:44)(cid:74)
(cid:75)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:61)(cid:119)a(cid:36)b(cid:44)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:252)(cid:142)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:119)m(cid:36)n(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:178)(cid:134)(cid:61)(cid:119)m+n(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) a(cid:188)2(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:42)
a=−2(cid:42) ∵
∴ 1
b(cid:188)− (cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)
3
∵ b=−3(cid:42)
(cid:93)∴ (cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:10)−2(cid:42)−3(cid:89)
(cid:23)2(cid:34) |m−a|+|b+n|=0(cid:42)
m−a=∵0(cid:42)b+n=0(cid:42)
∴(cid:301) a=−2(cid:42)b=−3(cid:42)
m∵=−2(cid:42)n=3(cid:42)
∴|m+n|=|−2+3|=1(cid:42)
∴m+n(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)1(cid:22)
3∴5(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:148)(cid:302)(cid:303)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:42)
(cid:117)(x−1)2+|y−2|=0(cid:22)(cid:61)3(a+b)+6cd−5xy+m(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)−4
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:44)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:135)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=0(cid:42)
(cid:62)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:61)(cid:119)x(cid:42)y(cid:44)(cid:47)(cid:42)(cid:113)(cid:114)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:119)(cid:50)(cid:51)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:135)(cid:10)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=0(cid:42)
(x−1)2≥0(cid:42)|y−2|≥0(cid:42)(cid:117)(x−1)2+|y−2|=0(cid:42)
∵(x−1)2=0(cid:42)|y−2|=0(cid:42)
∴x−1=0(cid:42)y−2=0(cid:42)
+
A
∴x=1(cid:42)y=2(cid:22) 科 A
全
★
号
众
∴(cid:120)(cid:60)=3×0+6×1−5×1×2+0
注
公
关
，
源
=∴0+6−10+0 辅 资
教
=−4(cid:22)
36(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:183)(cid:281)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:152)(cid:135)a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:188)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)x(cid:188)y(cid:304)(cid:305)|x−2|+|y−1012|
=0(cid:42)(cid:61)a+b+cd+xy−1(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)2024
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:252)(cid:142)(cid:74)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:65)(cid:135)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)x=2,y
=1012(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:47)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:68)(cid:10) a(cid:188)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
a+b=0(cid:42) ∵
∴c(cid:188)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)
∵cd=1(cid:42)
∴x(cid:188)y(cid:304)(cid:305)|x−2|+|y−1012|=0(cid:42)
∵x−2=0,y−1012=0,
∴x=2,y=1012(cid:42)
∴a+b+cd+xy−1
∴=0+1+2×1012−1
=1+2024−1
=2024(cid:22)
37(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:125)(cid:202)(cid:29)(cid:224)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:212)(cid:306)(cid:165)(cid:166)(cid:61)(cid:47)(cid:10)
a b
(1)(cid:35)a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:38)6(cid:42)(cid:61) +cd−m(cid:44)(cid:47)(cid:22)
m
+
(2)(cid:152)(cid:135)ab<0(cid:42)|a|=3(cid:42)b(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:61)a+b(cid:44)(cid:47)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)−5
(2)−2
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:230)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:112)(cid:132)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:110)(cid:100)(cid:72)(cid:73)(cid:155)(cid:307)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:71)(cid:68)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:130)(cid:131)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:41)(cid:64)(cid:124)(cid:61)(cid:119)(cid:42)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=6(cid:42)(cid:59)(cid:67)(cid:120)(cid:60)(cid:116)(cid:109)(cid:69)(cid:65)(cid:66)(cid:102)(cid:255)(cid:163)(cid:22)
(cid:23)2(cid:34)(cid:118)(cid:156)b(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)(cid:66)b=1(cid:42)(cid:301)(cid:266)(cid:38)ab<0(cid:42)|a|=3(cid:42)(cid:48)a=−3(cid:42)(cid:218)(cid:59)(cid:67)(cid:133)(cid:221)(cid:116)(cid:109)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:262)(cid:50)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) a(cid:36)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:36)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)6(cid:42)
+
A
A
科
a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=6∵(cid:42) ★ 全
号
众
公
注
a∴ b +cd−m= 0 +1−6=−5(cid:22) ， 关
+ m 6 辅 资 源
教
(cid:23)2(cid:34)(cid:68)(cid:10) |a|=3(cid:42)b(cid:71)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:164)(cid:143)(cid:41)(cid:42)
b=1(cid:42)a=±∵3(cid:42)
∴ab<0(cid:42)
∵a=−3(cid:42)
∴a+b=−3+1=−2(cid:22)
∴38(cid:22)(cid:23)23-24(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:28)(cid:29)(cid:308)(cid:243)·(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:44)(cid:175)(cid:309)(cid:80)(cid:11)(cid:180)(cid:11)(cid:101)(cid:77)(cid:105)(cid:41)(cid:88)(cid:310)(cid:102)(cid:58)(cid:249)(cid:311)(cid:176)(cid:82)(cid:55)(cid:42)(cid:312)(cid:18)(cid:293)(cid:249)(cid:82)
(cid:56)(cid:57)(cid:80)(cid:11)(cid:292)(cid:313)(cid:55)(cid:88)(cid:71)(cid:314)(cid:52)(cid:238)(cid:239)(cid:233)(cid:234)“(cid:35)a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5”(cid:175)(cid:309)(cid:80)(cid:11)(cid:315)(cid:102)(cid:58)(cid:304)
(cid:52)(cid:42)(cid:32)(cid:316)(cid:317)(cid:44)(cid:68)(cid:50)(cid:22)
(1)(cid:128)(cid:129)(cid:284)(cid:119)a+b(cid:42)cd(cid:42)m(cid:44)(cid:47)(cid:89)
a b
(2)(cid:61)m2+cd+ (cid:44)(cid:47)(cid:22)
m
+
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±5
(2)26
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:36)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:47)(cid:84)(cid:135)(cid:136)(cid:121)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:39)(cid:3)(cid:123)(cid:124)(cid:297)(cid:38)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:36)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:69)(cid:65)(cid:68)(cid:50)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:206)(cid:23)1(cid:34)(cid:44)(cid:39)(cid:3)(cid:255)(cid:234)(cid:59)(cid:67)(cid:59)(cid:41)(cid:60)(cid:61)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) a(cid:42)b(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)c(cid:42)d(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)m(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:38)5(cid:42)
a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±∵5(cid:22)
(cid:23)∴ 2(cid:34)(cid:68)(cid:10) a+b=0(cid:42)cd=1(cid:42)m=±5(cid:42)
(cid:87)m=5(cid:88)(cid:42) ∵ m2+cd+ a b =52+1+ 0 =25+1+0=26(cid:89)
m 5
+
∴
(cid:87)m=−5(cid:88)(cid:42)m2+cd+ a b =(−5)2+1+ 0 =25+1+0=26(cid:22)
m −5
+
(cid:90)(cid:27)(cid:120)(cid:60)(cid:66)(cid:47)(cid:38)26(cid:22)
39(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:126)(cid:170)(cid:318)(cid:95)(cid:319)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:112)1(cid:320)(cid:321)(cid:38)1(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:131)(cid:128)(cid:322)(cid:323)(cid:41)(cid:172)(cid:88)(cid:42)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:121)A(cid:139)(cid:121)B
(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:121)A(cid:139)(cid:121)B(cid:324)(cid:325)(cid:46)(cid:326)(cid:128)(cid:322)(cid:27)(cid:44)(cid:327)(cid:184)2(cid:139)(cid:327)(cid:184)8(cid:22)
+
A
A
科
全
★
(1)(cid:284)(cid:119)(cid:121)A(cid:139)(cid:121)B(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:89)
众
号
公
注
关
(2)(cid:284)(cid:119)(cid:188)(cid:121)B(cid:103)(cid:104)(cid:38)8.5(cid:320)(cid:321)(cid:44)(cid:128)源(cid:322)(cid:198)，(cid:328)(cid:121)C(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:89)
资
辅
教
(3)(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:77)(cid:176)(cid:121)D(cid:42)(cid:274)(cid:102)A(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)1(cid:42)(cid:102)B(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)5(cid:42)(cid:61)(cid:121)D(cid:91)(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:44)(cid:43)(cid:41)(cid:22)
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)A(cid:173)(cid:174)−3(cid:42)B(cid:173)(cid:174)3
(2)−5.5
1
(3)−
2
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:81)(cid:121)(cid:248)(cid:103)(cid:104)(cid:42)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:84)(cid:135)(cid:136)(cid:42)(cid:41)(cid:329)(cid:255)(cid:107)(cid:71)(cid:68)(cid:55)(cid:44)(cid:3)(cid:70)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:62)(cid:63)A(cid:42)B(cid:81)(cid:121)(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:44)(cid:182)(cid:298)(cid:330)(cid:331)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:81)(cid:121)(cid:285)(cid:248)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:44)(cid:123)(cid:124)(cid:42)(cid:68)(cid:332)(cid:201)(cid:55)(cid:69)(cid:65)(cid:89)
(cid:23)3(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:64)(cid:330)(cid:331)(cid:119)(cid:121)D(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:71)−2(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10) A(cid:46)(cid:137)(cid:327)(cid:184)2(cid:42)B(cid:46)(cid:137)(cid:327)(cid:184)8(cid:42)
AB=8−2=6(cid:42) ∵
∴A(cid:42)B(cid:180)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)A(cid:180)(cid:198)(cid:42)B(cid:180)(cid:199)(cid:42)
∵A(cid:173)(cid:174)−3(cid:42)B(cid:173)(cid:174)3(cid:89)
(cid:23)∴ 2(cid:34)(cid:68)(cid:10) B(cid:173)(cid:174)3(cid:42)C(cid:180)(cid:121)B(cid:198)(cid:333)(cid:42)(cid:271)(cid:188)(cid:121)B(cid:103)(cid:104)(cid:38)8.5(cid:320)(cid:321)(cid:42)
∵C(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)3−8.5=−5.5(cid:89)
∴(cid:23)3(cid:34)(cid:68)(cid:10) (cid:121)D(cid:102)A(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)1(cid:42)(cid:102)B(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)5(cid:42)(cid:117)AB=6(cid:42)
(cid:121)D(cid:180)A,B∵(cid:285)(cid:248)(cid:42)
∴(cid:121)D(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)(cid:10)−3+1=−2(cid:42)
∴ 1
(cid:121)D(cid:91)(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:44)(cid:43)(cid:41)(cid:38)− (cid:22)
2
∴ 40(cid:22)(cid:23)24-25(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)·(cid:334)(cid:335)(cid:183)(cid:336)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:162)(cid:205)(cid:42)(cid:121)O(cid:71)(cid:41)(cid:172)(cid:44)(cid:120)(cid:121)(cid:42)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:121)A(cid:36)B(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:52)(cid:219)(cid:71)4(cid:36)
−8(cid:22)(cid:249)(cid:82)(cid:41)(cid:172)(cid:27)(cid:44)(cid:177)(cid:121)P(cid:112)(cid:337)(cid:185)2(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:44)(cid:186)(cid:184)(cid:178)(cid:121)O(cid:119)(cid:179)(cid:338)O→A→B(cid:167)(cid:197)(cid:108)(cid:177)(cid:102)(cid:121)B(cid:339)(cid:340)(cid:22)(cid:341)(cid:121)P
(cid:44)(cid:108)(cid:177)(cid:88)(cid:248)(cid:38)t(s)(t>0)(cid:22)
(1)(cid:87)(cid:121)P(cid:188)(cid:121)A(cid:210)(cid:107)(cid:88)(cid:42)(cid:61)t(cid:44)(cid:47)(cid:89)
(2)(cid:87)(cid:121)P(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:88)(cid:42)(cid:61)t(cid:44)(cid:47)(cid:89)
(3)(cid:87)(cid:121)P(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:71)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:88)(cid:42)(cid:61)t(cid:44)(cid:47)(cid:89)
+
A
A
科
(4)(cid:180)(cid:121)A(cid:36)B(cid:285)(cid:248)(cid:42)(cid:87)(cid:121)P(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:143)(cid:41)(cid:44)(cid:121)(cid:342)(cid:79)(cid:102)(cid:188)(cid:144)(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:44)
★
(cid:103)(cid:104)全(cid:39)(cid:84)(cid:44)(cid:121)(cid:88)(cid:42)(cid:128)(cid:129)(cid:284)(cid:119)t(cid:44)(cid:47)(cid:23)(cid:284)(cid:119)(cid:81)
号
众
公
注
(cid:82)(cid:69)(cid:65)(cid:34)(cid:22) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:21)(1)t=2(cid:185)(cid:89) 教
(2)t=0(cid:185)(cid:49)t=4(cid:185)(cid:89)
1 7 9
(3)t= (cid:185)(cid:49)t= (cid:185)(cid:49)t= (cid:185)(cid:89)
2 2 2
13 15
(4)t= (cid:185)(cid:49)t=7(cid:185)(cid:49)t= (cid:185)(cid:49)t=8(cid:185)(cid:22)
2 2
(cid:15)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:36)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:43)(cid:41)(cid:139)(cid:41)(cid:172)(cid:42)(cid:68)(cid:55)(cid:3)(cid:70)(cid:71)(cid:154)(cid:343)(cid:344)(cid:55)(cid:345)(cid:44)(cid:64)(cid:235)(cid:42)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:345)(cid:275)(cid:119)
(cid:44)(cid:165)(cid:166)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:23)1(cid:34)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:121)P(cid:108)(cid:177)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)4(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)(cid:218)(cid:62)(cid:63)(cid:88)(cid:248)=(cid:195)(cid:196)÷(cid:186)(cid:184)(cid:42)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:89)
(cid:23)2(cid:34)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:71)0(cid:42)(cid:80)(cid:23)1(cid:34)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:89)
(cid:23)3(cid:34)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:71)1(cid:49)−1(cid:42)(cid:80)(cid:23)1(cid:34)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:89)
(cid:23)4(cid:34)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:121)P(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)−5(cid:49)−6(cid:49)−7(cid:49)−8(cid:42)(cid:80)(cid:23)1(cid:34)(cid:69)(cid:65)(cid:61)(cid:68)(cid:22)
(cid:15)(cid:86)(cid:68)(cid:21)(cid:23)1(cid:34)(cid:68)(cid:10)(cid:87)(cid:121)P(cid:188)(cid:121)A(cid:210)(cid:107)(cid:88)(cid:42)(cid:121)P(cid:108)(cid:177)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)4(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)
(cid:230)(cid:88)(cid:42)t= 4 =2(cid:185)(cid:89)
2
(cid:23)2(cid:34)(cid:68)(cid:10) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:141)(cid:175)(cid:44)(cid:41)(cid:71)0(cid:42)(cid:48)(cid:121)P(cid:108)(cid:177)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)0(cid:49)8(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)
∵t= 0 =0(cid:185)(cid:49)t= 8 =4(cid:185)(cid:89)
2 2
∴
(cid:23)3(cid:34)(cid:68)(cid:10) (cid:43)(cid:41)(cid:84)(cid:85)(cid:144)(cid:54)(cid:138)(cid:44)(cid:41)(cid:71)1(cid:49)−1(cid:42)(cid:48)(cid:121)P(cid:108)(cid:177)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)1(cid:49)7(cid:49)9(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)
1 ∵7 9
t= (cid:185)(cid:49)t= (cid:185)(cid:49)t= (cid:185)(cid:89)
2 2 2
∴(cid:23)4(cid:34)(cid:68)(cid:10)(cid:156)(cid:55)(cid:64)(cid:66)(cid:121)P(cid:173)(cid:174)(cid:44)(cid:41)(cid:38)−5(cid:49)−6(cid:49)−7(cid:49)−8(cid:42)
(cid:48)(cid:121)P(cid:108)(cid:177)(cid:44)(cid:103)(cid:104)(cid:38)13(cid:49)14(cid:49)15(cid:49)16(cid:82)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:42)
t= 13 (cid:185)(cid:49)t= 14 =7(cid:185)(cid:49)t= 15 (cid:185)(cid:49)t= 16 =8(cid:185)(cid:22)
2 2 2 2
∴
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
