文档内容
8.3 实数及其简单运算（第 2 课时 实数的性质及运算）
导学案
一、学习目标：
1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；
2. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
重点：理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；
难点：掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
二、学习过程：
复习导入
完成下面表格
问：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
(1) 是一个实数，它的相反数为__________
(2) 是一个实数，它的绝对值为_________
(3)如果 ，那么它的倒数为_______.
新知运用
1.填空
(1) 的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(2) 的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(3) 的相反数是________,绝对值________,倒数______;
(4) 的相反数是_________,绝对值________,倒数_______.
2.下列各组数中相等的一组是___,互为相反数的一组是____,互为倒数的一组是____.
A. 与 B. 和 C. 与 D. 与
典例讲解
例1(1)分别写出 的相反数和绝对值；
(2)指出 分别是什么数的相反数；
(3)求 的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
1例2.计算
(1) (2)
(3) (4)
例3 计算（结果保留小数点后两位）
(1) ； (2)
针对训练
1.计算下列各式的值.
(1) (2)
(3) (4)
2.计算下列各式的值.
(1)
(2)
(3)
(4)
2变式训练
1.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬 个单位到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为 。
(1).求m的值；
(2).求 的值．
2.数轴上表示1， 的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为 .
(1)写出实数 的值；
(2)求 的值．
拓展探究
1.设 都是有理数，且 满足 求 的值
当堂检测
1.下列实数中，其相反数比本身大的是( )
A. B. C. D.
2. 的相反数是_____,绝对值是_____,倒数是____
3.绝对值等于 的数是_____， 的平方是____, 的平方是____．
4. ;
5. ___________
36.计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4) (结果精确到0.01)
7.如图，已知数轴上的A,B,C三点分别表示实数a,b,c
(1)化简
(2)若 ， ，且满足 与 互为相反数， 是绝对值最小的负整数， 互为倒数，
试求 的值
(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D,其表示的整数为d，且满足D到点A，C的距离之和为10，并求出
d的值。
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