专题 06 相反数、绝对值、倒数与整体求值（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
考卷信息：
本套训练卷共40题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对相反数、绝对值、倒数
与整体求值的理解！
1(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)2(cid:40)(cid:46)2m−cd+ a b
m
+
(cid:45)(cid:36)(cid:21) (cid:32)
A(cid:20)−3 B(cid:20)3 C(cid:20)−5 D(cid:20)3(cid:47)−5
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)D
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:40)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±2(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)(cid:66)(cid:48)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)
(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:10)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:9)(cid:77)(cid:78)(cid:42)(cid:79)(cid:80)(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:41)(cid:39)A(cid:10)+(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:79)(cid:80)(cid:39)(cid:37)(cid:81)
A
科
全
★
号
(cid:82)(cid:83)1(cid:20) 众
公
注
关
，
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)源c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)2(cid:40)
资
辅
教
a+b=0(cid:40)cd=1∵(cid:40)m=±2(cid:40)
∴(cid:85)m=2(cid:86)(cid:40)
∴ 2m−cd+ a b =2×2−1+ 0 =3(cid:87)
m 2
+
(cid:85)m=−2(cid:86)(cid:40)2m−cd+ a b =2×(−2)−1+ 0 =−5(cid:87)
m −2
+
a b
(cid:88)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:40)2m−cd+ (cid:45)(cid:36)3(cid:47)−5(cid:20)
m
+
(cid:91)(cid:92)(cid:10)D(cid:20)
2(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:93)(cid:27)(cid:94)(cid:95)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:100)−2(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:69)3(cid:40)(cid:46)5a−3cd
+5b−|−m|(cid:42)(cid:45)(cid:36)(cid:21)(cid:32)
A(cid:20)−2 B(cid:20)2 C(cid:20)−2(cid:47)2 D(cid:20)−4(cid:47)−8
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)D
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:106)(cid:107)(cid:109)(cid:46)(cid:69)(cid:66)(cid:48)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)(cid:60)(cid:61)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d
(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:100)−2(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:69)3(cid:40)(cid:63)(cid:110)(cid:64)(cid:100)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=−2+3=1(cid:47)m=−2−3=−5(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:57)(cid:65)(cid:89)(cid:59)(cid:58)(cid:113)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:100)−2(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:69)3(cid:40)
a+b=0(cid:40)cd=1∵(cid:40)m=−2+3=1(cid:47)m=−2−3=−5(cid:40)
∴(cid:85)m=1(cid:86)(cid:40)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−m|
=5×0−3×1−|−1|
=0−3−1
=−4(cid:87)
(cid:85)m=−5(cid:86)(cid:40)5a−3cd+5b−|−m|
=5(a+b)−3cd−|−(−5)|
=5×0−3×1−5
=0−3−5
=−8(cid:87)
+
A
(cid:91)(cid:92)(cid:10)D(cid:20) 科 A
全
★
号
3(cid:20)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:115)ab≠0(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)
关
(cid:41)注(cid:39)(cid:40) 公 |m|= 众 2(cid:40)(cid:46)(a+b)2021+ b 3 −3cd+2m(cid:42)(cid:45)(cid:69)(cid:21) (cid:32)
， a
源
资
辅
A(cid:20)0 教B(cid:20)0(cid:47)−8 C(cid:20)−2(cid:47)6 D(cid:20)2(cid:47)−6
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)B
b
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:40)(cid:116)(cid:59)(cid:117)a+b=0(cid:40) =−1(cid:40)cd=1(cid:40)m=±2(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:57)(cid:65)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:100)(cid:48)(cid:49)(cid:20)
a
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:115)ab≠0(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|m|=2(cid:40)
b ∵
a+b=0(cid:40) =−1(cid:40)cd=1(cid:40)m=±2(cid:40)
a
∴(cid:85)m=2(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=0+(−1)−3+2×2=0(cid:87)
(cid:85)m=−2(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=0+(−1)−3+2×(−2)=−8(cid:87)
(cid:91)(cid:92)(cid:10)B(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:121)(cid:122)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:20)
4(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:115)b≠0(cid:40)(cid:46)(a+b)2025+(cd)2024
2025
− a =(cid:21) (cid:32)
bA(cid:20)1 B(cid:20)−1 C(cid:20)−2 D(cid:20)2
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)D
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:110)(cid:131)(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:64)(cid:117)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)(cid:132)(cid:133)(cid:64)
a =−1(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:57)(cid:65)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:40)(cid:70)(cid:71)(cid:134)(cid:135)(cid:119)(cid:42)(cid:136)(cid:130)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
b
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
a+b=0(cid:40)cd=1∵(cid:40)
∴b≠0(cid:40)
∵a=−1(cid:40)
b
∴ 2025
(a+b)2025+(cd)2024− a
b
∴ =02025+12024−(−1)2025
=0+1+1=2(cid:40)
(cid:91)(cid:92)(cid:10)D(cid:20)
+
A
5(cid:20)a(cid:69)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:139)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:40)c(cid:69)(cid:140)(cid:141)科(cid:42)A(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:46)a−b−c= .
全
★
号
众
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)0 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)辅(cid:43)资(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:131)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:69)0(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:144)
教
(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:69)1(cid:40)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:69)−1(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:100)(cid:48)(cid:49)(cid:87)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:69)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:139)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:40)c(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)
a=0(cid:40)b=1(cid:40)c∵=−1(cid:40)
∴a−b−c=0−1−(−1)=0(cid:40)
∴(cid:91)(cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:10)0(cid:20)
6(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:146)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:40)n(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)x(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)3(cid:40)(cid:46)ab+2023m+x2
+ 2023n= (cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)10
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:87)(cid:60)(cid:61)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:64)(cid:117)ab=1(cid:40)
(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:63)(cid:64)m+n=0(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)x=±3(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:118)(cid:58)=ab+2023(m+n)+x2=1+0+9=10(cid:40)
(cid:91)(cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:10)10(cid:20)
7(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:75)(cid:103)(cid:39)a(cid:40)b(cid:40)c(cid:40)d(cid:40)e(cid:40)(cid:115)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)e(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5(cid:40)(cid:46)2ab+ c d +5e(cid:42)(cid:45)(cid:36) (cid:20)
5
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)27(cid:47)−23/−23(cid:47)27
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:154)(cid:54)(cid:55)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:131)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:155)(cid:80)(cid:106)(cid:107)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:87)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:157)
(cid:64)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:10)ab=1,c+d=0,e=±5(cid:40)
(cid:85)ab=1,c+d=0,e=5(cid:86)(cid:40)(cid:46)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×5=27(cid:87)
5 5
+
∴
(cid:85)ab=1,c+d=0,e=−5(cid:86)(cid:40)(cid:46)2ab+ c d +5e=2×1+ 0 +5×(−5)=−23(cid:87)
5 5
+
(cid:88)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:10)2ab+ c d +5e(cid:42)(cid:45)(cid:36)27(cid:47)−23(cid:87)
5
+
(cid:91)(cid:48)(cid:49)(cid:36)27(cid:47)−23(cid:20)
8(cid:20)(cid:21)22-23(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:158)(cid:124)(cid:159)(cid:160)·(cid:30)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:163)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:164)(cid:39)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)5(cid:40)(cid:46)
2023a−(m−6cd)2+2023b+2023(cid:42)(cid:45)(cid:69) (cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)2022
+
A
A
科
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:64)a+b,cd(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)★(cid:42)(cid:62)全(cid:122)(cid:110)(cid:131)(cid:164)(cid:39)(cid:42)(cid:165)(cid:166)(cid:59)(cid:64)m(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:132)(cid:133)(cid:57)
号
众
公
注
(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:31)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19) a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)教(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:164)(cid:39)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)5(cid:40)
a+b=0,cd∵=1,m=5(cid:40)
∴2023a−(m−6cd)2+2023b+2023
=2023(a+b)−(m−6cd)2+2023
=0−(5−6)2+2023
=0−1+2023
=2022(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:81)(cid:167)(cid:40)(cid:50)(cid:168)(cid:169)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:59)(cid:64)a+b
,cd,m(cid:42)(cid:45)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
9(cid:20)(cid:21)22-23(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:125)(cid:16)(cid:170)(cid:146)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:75)A(cid:34)B(cid:79)(cid:119)(cid:40)(cid:119)A(cid:172)(cid:173)8(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:119)B(cid:172)(cid:173)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)
(cid:39)(cid:40)(cid:175)(cid:176)(cid:119)P(cid:177)(cid:119)B(cid:117)(cid:178)(cid:40)(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:110)1(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)/(cid:184)(cid:42)(cid:185)(cid:183)(cid:106)(cid:176)(cid:40)3(cid:184)(cid:112)(cid:40)(cid:119)P(cid:100)(cid:119)A(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36) (cid:180)(cid:181)
(cid:182)(cid:183)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)11(cid:47)5
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:186)(cid:121)(cid:117)(cid:119)A(cid:187)B(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:188)(cid:40)(cid:129)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:169)(cid:59)(cid:117)(cid:89)(cid:59)(cid:67)(cid:63)(cid:20)(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:10)A(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)−8(cid:40)B(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)0(cid:40)
(cid:119)P(cid:192)(cid:193)3(cid:184)(cid:112)(cid:42)(cid:194)(cid:195)(cid:36)1×3=3(cid:21)(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:32)(cid:40)(cid:115)(cid:196)(cid:197)(cid:47)(cid:196)(cid:198)(cid:189)(cid:190)(cid:40)
∵(cid:189)(cid:190)(cid:112)(cid:119)P(cid:44)(cid:136)(cid:42)(cid:39)(cid:188)(cid:36)−3(cid:47)3(cid:40)
∴8−(−3)=8+3=11(cid:40)(cid:47)8−3=5(cid:40)
(cid:46)∴ (cid:119)P(cid:100)(cid:119)A(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)11(cid:47)5(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:20)
(cid:91)(cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:10)1(cid:47)5(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:199)(cid:54)(cid:55)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:42)(cid:176)(cid:119)(cid:200)(cid:53)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:79)(cid:119)(cid:101)(cid:102)(cid:42)(cid:59)(cid:109)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
10(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:158)(cid:201)(cid:202)(cid:203)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:162)(cid:204)(cid:40)(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:119)A(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)a(cid:69)(−2)3(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:119)B(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)b(cid:69)
(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:119)C(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)c(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)3(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:20)(cid:33)(cid:205)(cid:39)(cid:171)(cid:206)(cid:207)(cid:40)(cid:208)(cid:64)(cid:119)A(cid:187)(cid:119)C(cid:209)(cid:105)(cid:40)(cid:46)(cid:187)(cid:119)B
(cid:209)(cid:105)(cid:42)(cid:119)(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:69) (cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)4
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，对折的性质等基础知识，根据题意正确地用数学语
+
A
A
科
言表示相关概念，是解题的关键． 全
★
号
众
公
注
根据绝对值的性质得出c的值，根据正整数关的定义得出b的值，根据乘方和相反数的定义得出点A表示的数，
，
源
资
辅
再根据对折的要求，得教出对折点，从而根据对折的性质得出与点B重合的点表示的数．
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)解：在数轴上点A表示的数a(cid:69)(−2)3(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
a=−(−2)3=8，
∴点B表示的数是最小的正整数，
∵b=1，
∴点C表示的数c(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)3(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)，
∵c=−3，
∴(cid:205)(cid:39)(cid:171)(cid:206)(cid:207)(cid:40)点A与点C重合，
∵对折点是(−3+8)÷2=2.5，
∴与点B重合的点表示的数是2.5+(2.5−1)=4．
故∴ 答案为：4．
11(cid:20)(cid:21)22-23(cid:210)(cid:23)(cid:24)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:125)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:10)a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)c(cid:187)d(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)x(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5(cid:40)(cid:59)(cid:10)
x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)31(cid:47)21(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:64)(cid:117)x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=26+x(cid:40)(cid:217)
(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:64)(cid:117)x(cid:42)(cid:45)(cid:36)5(cid:47)−5(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:50)(cid:218)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)c(cid:187)d(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)x(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5
a×b=1(cid:40)c+d=∵0(cid:40)x2=25(cid:40)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023=25+(1+0)x+(−1)2022−(c+d)2023=25+x+1−0=26+x(cid:40)
∴x(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5(cid:40)
∵x(cid:42)(cid:45)(cid:36)5(cid:47)−5(cid:40)
∴26+x(cid:42)(cid:45)(cid:36)31(cid:47)21(cid:40)
∴x2+(ab+c+d)x+(−ab)2022+(−c−d)2023(cid:42)(cid:45)(cid:36)31(cid:47)21(cid:20)
∴(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:81)(cid:167)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:70)(cid:71)
(cid:110)(cid:25)(cid:134)(cid:135)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
12(cid:20)(cid:21)23-24(cid:210)(cid:23)(cid:24)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:125)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:138)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:115)b≠0(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)
1(cid:40)(cid:59) a + a b +cd+3|m|(cid:42)(cid:45)(cid:20)
b 5
+ A +
A
科
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)3
★
全
号
众
公
注
关 a
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:34)，(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:219)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:64)(cid:117) =−1(cid:40)cd=1(cid:40)
源 b
资
辅
教
(cid:217)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:64)(cid:117)|m|=1(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:132)(cid:220)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:117)(cid:48)(cid:49)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:138)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:115)b≠0(cid:40)
a+b=0(cid:40) ∵
∴a
=−1(cid:40)
b
∴
c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
∵cd=1(cid:40)
∴m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)1(cid:40)
∵|m|=1(cid:40)
∴a + a b +cd+3|m|=−1+0+1+3=3(cid:20)
b 5
+
∴
13(cid:20)(cid:21)22-23(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:125)(cid:16)(cid:221)(cid:222)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|m|=2(cid:40)(cid:59)3m−(−9)+ 2021(a b) −
2022
+
cd(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)14(cid:47)2(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:59)(cid:66)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)
(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:64)
(cid:117)a+b=0(cid:40) cd=1(cid:40)m=±2(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
a+b=0(cid:40) ∵
∴c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
∵cd=1(cid:40)
∴|m|=2(cid:40)
∵m=±2(cid:40)
∴(cid:85)m=2(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=3×2+9+0−1=14(cid:87)
(cid:85)m=−2(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=3×(−2)+9+0−1=2(cid:20)
14(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:10)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:115)(cid:227)(cid:77)(cid:36)(cid:228)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:115)|m|=2(cid:20)
(1)(cid:59)m(cid:42)(cid:45)(cid:87)
+
A
(2)(cid:59)(cid:10)m+(a+b)−cd(cid:42)(cid:45)(cid:20) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)m=±2 公
注
关
，
源
(2)−1(cid:47)−3 辅 资
教
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:229)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:70)(cid:71)(cid:143)(cid:230)(cid:57)(cid:65)(cid:131)(cid:50)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:64)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)(cid:50)m=2(cid:138)m=−2(cid:79)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32) |m|=2
m=±2(cid:87) ∵
∴(cid:21)2(cid:32) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:115)(cid:227)(cid:77)(cid:36)(cid:228)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
a+b=∵0(cid:40)cd=1(cid:40)
∴(cid:85)m=2(cid:86)(cid:40)m+(a+b)−cd=2+0−1=1(cid:87)
(cid:85)∴ m=−2(cid:86)(cid:40)m+(a+b)−cd=−2+0−1=−3(cid:87)
(cid:88)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:40)m+(a+b)−cd(cid:42)(cid:45)(cid:36)−1(cid:47)−3(cid:20)
15(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)·(cid:30)(cid:161)(cid:32)(cid:152)(cid:134)|m|=1(cid:40)a(cid:138)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)c(cid:138)d(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:59)(−ab)2024+50(c+
d)−m(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)0(cid:47)2(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)ab=1(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)c+d=0(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)m=±1(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:134)(cid:40)ab=1(cid:40)c+d=0(cid:40)m=±1(cid:40)
(cid:85)m=1(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=(−1)2024+50×0−1=1+0−1=0(cid:87)
(cid:85)m=−1(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=(−1)2024+50×0−(−1)=1+0+1=2(cid:87)
(cid:88)(cid:25)(cid:63)(cid:134)(cid:40)(−ab)2024+50(c+d)−m(cid:42)(cid:45)(cid:36)0(cid:47)2(cid:20)
16(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:239)(cid:240)(cid:189)(cid:243)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)x(cid:138)y(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)m(cid:187)n(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|a|=1(cid:40)(cid:59)a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012
+(−mn)2013(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)1(cid:47)−1
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:154)(cid:54)(cid:55)(cid:244)(cid:245)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:110)(cid:131)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:110)(cid:131)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)
(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:100)x+y=0,mn=1,a=±1(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
+
A
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) x(cid:187)y(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)m(cid:187)n(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|a|=1(cid:40) 科 A
全
★
号
众
x+y=0,mn=1,a∵=±1(cid:40) 公
注
关
，
源
∴ a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012 辅+(−m 资 n)2013
教
∴=a2−(0+1)a+02012+(−1) 2013
=a2−a−1(cid:20)
(cid:85)a=1(cid:86)(cid:40)a2−a−1=12−1−1=−1(cid:20)
(cid:85)a=−1(cid:86)(cid:40)a2−a−1=12−(−1)−1=1+1−1=1(cid:20)
a2−(x+y+mn)a+(x+y)2012+(−mn)2013(cid:42)(cid:45)(cid:36)1(cid:47)−1(cid:20)
1∴7(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:147)(cid:27)(cid:246)(cid:242)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:10)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)m(cid:34)n(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)x(cid:100)2(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)3(cid:20)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)
(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)0(cid:47)−6
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:79)(cid:119)(cid:247)(cid:101)(cid:102)(cid:131)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:66)(cid:53)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:106)(cid:130)(cid:248)(cid:249)(cid:80)(cid:121)(cid:122)(cid:42)(cid:72)(cid:73)
(cid:132)(cid:220)(cid:143)(cid:230)(cid:57)(cid:250)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)a+b=0(cid:40)nm=1(cid:40)|x−2|=3(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)m(cid:34)n(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)x(cid:100)2(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)3(cid:40)
a+b=0(cid:40)mn=1∵(cid:40)x=5(cid:47)x=−1(cid:40)
∴(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033 =(0−1)x+0+(−1)×2023
∴=−x−1(cid:40)
(cid:85)x=−1(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=−x−1=0(cid:40)
(cid:85)x=5(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=−x−1=−5−1=−6(cid:40)
(cid:57)(cid:39)(cid:58)(a+b−mn)x+(a+b)2022+(−mn)2033(cid:45)(cid:36)0(cid:47)−6(cid:20)
1∴8(cid:20)(cid:21)23-24(cid:210)(cid:23)(cid:24)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:125)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:138)b(cid:69)(cid:251)0(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:138)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|m|=2(cid:20)(cid:59)
2024
m3− a + cd −5m(cid:42)(cid:45)(cid:20)
b 2
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−2 1 (cid:47)1 1
2 2
a
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:116)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:64)(cid:100) =−1,cd=1(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)
b
(cid:122)(cid:40)(cid:64)(cid:100)m=±2(cid:40)(cid:143)(cid:230)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
a
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:40)(cid:64)(cid:10) =−1,cd=1(cid:40)m=±2(cid:40)
b
(cid:85)m=2(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=23−(−1)2024+ 1 −5×2=8−1+ 1 −10=−2 1 (cid:87)
2 2 2
∴ (cid:85)m=−2(cid:86)(cid:10)(cid:118)(cid:58)=(−2)3−(−1)2024+ 1 −5×(−2)=−8−1+ 1 +10=1 1 (cid:20) A A +
2 2 2 全 科
★
号
众
19(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:252)(cid:253)(cid:201)(cid:223)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:40)b(cid:35)公(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:115)m(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:59)(cid:10)
注
关
，
源
ab −3m2+2024c+2024d(cid:42)
教
(cid:45)辅 资
4
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)− 11
4
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:129)(cid:130)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:110)(cid:131)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:121)(cid:122)(cid:186)(cid:121)(cid:117)ab(cid:40)c+d(cid:40)m(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:100)(cid:254)(cid:163)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)
ab=1(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)∵(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
∴c+d=0
∴m(cid:36)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)
m=−1
∴(cid:118)(cid:58)= 1 ×1−3×(−1)2+2024×0 =− 11
4 4
∴
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:229)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:110)(cid:131)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:106)(cid:107)(cid:109)(cid:46)(cid:69)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:42)
(cid:3)(cid:68)(cid:20)
20(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:93)(cid:27)(cid:255)(cid:158)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:34)b (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d (cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)x=−5(cid:20)(cid:256)(cid:59)(cid:211)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:10)
|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)3
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:79)(cid:80)(cid:39)(cid:138)(cid:36)0(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:79)(cid:80)(cid:39)(cid:81)(cid:257)(cid:36)1(cid:64)(cid:100)a+b=0,cd=1(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:114)(cid:107)(cid:63)(cid:64)(cid:48)(cid:49)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19) a(cid:34)b (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d (cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
a+b=0,cd∵=1(cid:40)
∴|x|−(a+b+cd)+(a+b)+(−cd)
∴=|−5|−(0+1)+0+(−1)
=3(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:229)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:131)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:64)(cid:100)
a+b=0,cd=1(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
21(cid:20)(cid:21)23-24(cid:210)(cid:23)(cid:24)(cid:211)·(cid:258)(cid:259)·(cid:260)(cid:30)(cid:261)(cid:262)(cid:32)(cid:33)a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)x(cid:187)y(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:139)(cid:69)(cid:144)(cid:52)
2019
(cid:137)(cid:40)n(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:69)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:40)(cid:59) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019(cid:42)(cid:45)(cid:20)
5 xy
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−10
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:60)(cid:61)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:81)(cid:167)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:37)(cid:3)(cid:263)(cid:264)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
+
A
A
科
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:265)(cid:36)a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:89)(cid:110)a2019+b2019=0(cid:20)
★
全
号
众
公
注
(cid:265)(cid:36)x(cid:187)y(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:89)(cid:110)xy=1(cid:20) 关
，
源
资
辅
(cid:265)(cid:36)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:138)(cid:41)(cid:39)(cid:139)教(cid:69)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:40)(cid:89)(cid:110)m=1(cid:20)
(cid:265)(cid:36)n(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:69)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:40)(cid:89)(cid:110)n=0(cid:20)
2019
(cid:89)(cid:110) 1 (a2019+b2019)−9 1 +(−m)2019−n2019
5 xy
1
= ×0−9×12019+(−1) 2019−02019
5
=0−9−1−0
=−10(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:42)(cid:69)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:266)(cid:122)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:266)(cid:122)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:266)(cid:122)(cid:40)(cid:81)(cid:167)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:59)(cid:66)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:42)
(cid:129)(cid:130)(cid:57)(cid:65)(cid:109)(cid:59)(cid:66)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:69)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
22(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:267)(cid:268)(cid:243)(cid:158)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)3(cid:20)
(1)(cid:59)m−a−b+cd(cid:42)(cid:45)(cid:87)
3a 3b
(2)(cid:59)(−cd)2023+m2− (cid:42)(cid:45)(cid:20)
2024 m
+
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)4(cid:47)−2
(2)8(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:266)(cid:81)(cid:167)(cid:42)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:269)(cid:186)(cid:103)(cid:66)(cid:270)
(cid:271)(cid:272)(cid:106)(cid:130)(cid:89)(cid:11)(cid:134)(cid:135)(cid:69)(cid:66)(cid:48)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:100)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±3(cid:40)(cid:217)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:132)(cid:220)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:100)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±3(cid:40)(cid:217)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:132)(cid:220)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:40)(cid:64)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±3(cid:20)
(cid:85)m=3(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)m−(a+b)+cd=3−0+1=4(cid:87)
(cid:85)m=−3(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)m−(a+b)+cd=−3−0+1=−2(cid:20)
(cid:89)(cid:110)m−a−b+cd(cid:42)(cid:45)(cid:36)4(cid:47)−2(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:85)m=3(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=(−1)2023+32− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:87)
2024 3 2027
+
+
(cid:85)m=−3(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=(−1)2023+(−3)2− 3(a b) =−1+9− 3×0 =8(cid:20)
2024−3 2021
+
3a 3b
(cid:89)(cid:110)(−cd)2023+m2− (cid:42)(cid:45)(cid:36)8(cid:20)
2024 m
+
+
23(cid:20)(cid:152)(cid:134)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:82)(cid:83)5(cid:40)(cid:59)−m2+(cd+a+b)2018×m+(−cd)3(cid:42)(cid:45)(cid:20)
+
A
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−21(cid:47)−31 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:59)(cid:64)a+b(cid:40)cd(cid:131)m(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:205)(cid:273)(cid:57)(cid:65)(cid:89)(cid:274)公(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
注
关
，
源
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)辅(cid:38)(cid:39)资(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
教
a+b=0,cd=1(cid:40)∵
∴m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:82)(cid:83)5(cid:40)
∵m=±5(cid:40)
(cid:85)∴ a+b=0,cd=1,m=5(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=−25+(1+0)2018×5+(−1)3
=−21(cid:87)
(cid:85)a+b=0,cd=1,m=−5(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=−25+(1+0)2018×(−5)+(−1)3
=−31(cid:87)
(cid:88)(cid:25)(cid:40)(cid:118)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:36)−21(cid:47)−31(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:254)(cid:105)(cid:152)(cid:134)(cid:165)(cid:166)(cid:59)(cid:64)a+b(cid:40)cd(cid:131)m(cid:42)(cid:45)(cid:69)
(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
24(cid:20)(cid:21)23-24(cid:210)(cid:23)(cid:24)(cid:211)·(cid:212)(cid:213)(cid:125)(cid:214)(cid:215)(cid:216)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:33)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:115)|2m+3|=0(cid:40)(cid:59)(a b)10 −3(mcd)2(cid:42)(cid:45)(cid:20)
2m
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)− 27
4
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:154)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:167)(cid:42)(cid:263)(cid:264)(cid:131)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:275)(cid:52)(cid:134)(cid:135)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
3
(cid:52)(cid:53)(cid:156)a+b=0,cd=1(cid:40)m=− (cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:10)a+b=0,cd=1(cid:40)
|2m+3|=0
∵ 3
2m+3=0(cid:40)(cid:66)(cid:64)(cid:10)m=− (cid:40)
2
2
∴(a b)10 −3(mcd)2= 010 −3 − 3 ×1 =− 27 (cid:20)
+ 2m 2× − 3 2 2 4
∴
25(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:147)(cid:27)(cid:276)(cid:277)·(cid:30)(cid:161)(cid:32)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)2(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)
2024
a b
(cid:183)(cid:40)n(cid:278)(cid:77)(cid:69)(cid:164)(cid:39)(cid:279)(cid:77)(cid:69)(cid:142)(cid:39)(cid:40)(cid:59) +m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)(cid:42)(cid:45)(cid:20)
m
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)3
+
A
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:121)(cid:122)(cid:110)(cid:131)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:116)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:100)科a+b=A0,cd=1,m2=4,n=0(cid:40)(cid:217)(cid:143)(cid:230)(cid:57)(cid:65)
全
★
号
众
(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:20) 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a,b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)辅(cid:39)(cid:40)资c,d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)2(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)n(cid:278)(cid:77)(cid:69)(cid:164)(cid:39)(cid:279)(cid:77)(cid:69)(cid:142)(cid:39)(cid:40)
教
a+b=0,cd=1,m∵2=4,n=0(cid:40)
a+b 2024
∴
+m2−(cd)2023+n(a+b+c+d)
m
0 2024
= +4−12023+0×(a+b+c+d)
m
=0+4−1+0
=3(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:182)(cid:280)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:10)a(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:40)c(cid:69)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)
(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:164)(cid:39)(cid:40)(cid:256)(cid:281)(cid:48)(cid:200)(cid:53)(cid:10)
(1)(cid:282)(cid:127)(cid:128)(cid:283)(cid:117)a(cid:40)b(cid:40)c(cid:42)(cid:45)(cid:87)
(2)(cid:33)a(cid:40)b(cid:40)c(cid:89)(cid:44)(cid:136)(cid:42)(cid:119)(cid:50)(cid:218)(cid:36)A(cid:40)B(cid:40)C(cid:40)(cid:119)P(cid:36)(cid:175)(cid:176)(cid:119)(cid:40)(cid:273)(cid:44)(cid:136)(cid:42)(cid:39)(cid:36)x(cid:40)(cid:119)P(cid:179)A(cid:100)C(cid:284)(cid:247)(cid:106)(cid:176)(cid:86)(cid:40)
(cid:282)(cid:244)(cid:245)(cid:58)(cid:113)(cid:10)|x+1|−|1−x|+2|x−3|.
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)a=−1(cid:40)b=0(cid:40)c=1
(2)6(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:110)(cid:131)(cid:39)(cid:171)(cid:40)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)a(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:40)c(cid:69)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:164)(cid:39)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:117)a(cid:34)b(cid:40)c(cid:42)(cid:45)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:116)(cid:186)(cid:121)−1≤x≤1(cid:40)(cid:50)(cid:51)(cid:85)−1≤x≤1(cid:86)(cid:40)x+1(cid:34)1−x(cid:34)x−3(cid:42)(cid:164)(cid:142)(cid:40)(cid:285)(cid:286)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:76)(cid:9)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:117)(cid:254)(cid:233)(cid:87)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32) a(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:40)c(cid:69)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:164)(cid:39)(cid:40)
a=−1(cid:40)b=0(cid:40)c∵=1(cid:87)
(cid:21)∴ 2(cid:32) P(cid:179)A(cid:138)C(cid:284)(cid:247)(cid:40)
−1≤x∵≤1(cid:40)
∴x+1>0(cid:40)1−x≥0(cid:40)x−3<0(cid:40)
∴|x+1|−|1−x|+2|x−3|=x+1−(1−x)+2(3−x)=6
2∴7(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:239)(cid:240)(cid:287)(cid:27)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:40)b(b≠0)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)x(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:82)(cid:83)2(cid:40)(cid:256)
2023
a
(cid:59)x2−(a+b−cd)x+ (cid:42)(cid:45)(cid:20)
b
2023
a
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)x2−(a+b−cd)x+ (cid:42)(cid:45)(cid:36)5(cid:47)1
b
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)+(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:60)(cid:61)
A
A
科
全
★
(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:100)a+b=0,cd=1,|x|=2(cid:40)(cid:67)x=±2, a =−1(cid:40)(cid:50)(cid:237)(cid:238)(cid:57)(cid:65)(cid:114)众(cid:107)(cid:67) 号 (cid:63)(cid:20)
公
b 注
关
，
源
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:134)辅(cid:40)a+资b=0,cd=1,|x|=2(cid:40)
教
x=±2, a =−1(cid:40)
b
∴
(cid:85)x=2(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=22−(0−1)×2+(−1)2023
=4+2+(−1)
=6+(−1)
=5(cid:87)
(cid:85)x=−2(cid:86)(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=(−2)2−(0−1)×(−2)+(−1)2023
=4−2+(−1)
=2+(−1)
=1(cid:87)
2023
a
(cid:88)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:20)x2−(a+b−cd)x+ (cid:42)(cid:45)(cid:36)5(cid:47)1(cid:20)
b28(cid:20)(cid:152)(cid:134)|x−3|+(y−2)2=0(cid:40)b(cid:138)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:138)n(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:82)(cid:40)(cid:115)mn<0(cid:40)p(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:20)(cid:59)(p+y)2+
m(x+bd)+ny2(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)1
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:131)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:131)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:59)(cid:64)x(cid:40)y(cid:42)(cid:45)(cid:40)
(cid:111)(cid:112)(cid:60)(cid:61)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:59)(cid:64)bd=1(cid:40)(cid:217)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:131)mn<0(cid:63)(cid:64)m+n=0(cid:40)(cid:156)p(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:59)(cid:64)p(cid:42)(cid:45)(cid:40)
(cid:111)(cid:112)(cid:205)(cid:144)(cid:291)(cid:57)(cid:65)(p+y)2+m(x+bd)+ny2(cid:31)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) |x−3|+(y−2)2=0(cid:40)
x−3=0(cid:40)y−2=∵0(cid:40)
∴x=3(cid:40)y=2(cid:40)
∴b(cid:138)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:138)n(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:37)(cid:82)(cid:40)(cid:115)mn<0(cid:40)p(cid:69)(cid:140)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)
∵bd=1(cid:40)m+n=0(cid:40)p=−1(cid:40)
∴(p+y)2+m(x+bd)+ny2
=∴(−1+2)2+(3+1)m+22n
+
A
A
=1+4m+4n 科
全
★
号
众
=1+4(m+n) 公
注
关
，
源
资
=1+4×0 辅
教
=1(cid:20)
29(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:125)(cid:16)(cid:221)(cid:222)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)b(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:40)c(cid:42)(cid:41)(cid:39)(cid:69)
−2,d(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)5(cid:20)(cid:59)ac−b−|d|(cid:42)(cid:45)(cid:20)(cid:21)(cid:292)(cid:95)ac(cid:172)(cid:173)a(cid:187)c(cid:42)(cid:81)(cid:257)(cid:32)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−5 1 ⋅ ⋅
2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:229)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:110)(cid:131)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:117)a(cid:40)b(cid:131)c(cid:40)|d|(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:59)(cid:117)a(cid:40)b(cid:131)c(cid:40)|d|(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:117)(cid:45)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:10)a=1(cid:40)b=0(cid:40)c=− (cid:40)|d|=5(cid:40)
2
(cid:46)ac−b−|d|
⋅ 1
=1× − −0−5
2
1
=− −5
2
1
=−5 (cid:20)
230(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:125)(cid:16)(cid:221)(cid:222)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:75)(cid:103)(cid:39)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:115)b≠0(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)
(cid:45)(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:59)m2− a + a b −cd(cid:42)(cid:45)(cid:20)
b 2023
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)1
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:59)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:110)(cid:131)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:134)(cid:135)(cid:119)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)
(cid:64)(cid:117)a+b=0,cd=1(cid:40)m2=1(cid:59)(cid:117)(cid:48)(cid:49)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:10) (cid:75)(cid:103)(cid:39)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
a+b=0(cid:40) ∵
∴ c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
∵cd=1(cid:40)
∴ m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)
∵ m2=1(cid:40)
∴(cid:118)(cid:58)=1−(−1)+0−1=1(cid:20)
31(cid:20)(cid:21)23-24(cid:293)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:123)(cid:124)(cid:31)(cid:158)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:115)(x+3)2+|y−2|=0(cid:40)(cid:59)2(a+b)
+
A
A
科
−2(cd)4+(x+y)2023(cid:42)(cid:45)(cid:20)
★
全
号
众
公
注
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−3 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:116)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)教(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)a+b=0(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:63)(cid:64)cd=1(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:288)(cid:289)(cid:167)(cid:138)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:63)(cid:64)x
=−3,y=2(cid:40)(cid:217)(cid:57)(cid:65)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c,d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
a+b=0(cid:40)cd=1∵(cid:40)
∴(x+3)2+|y−2|=0(cid:40)
∵x+3=0,y−2=0(cid:40)
(cid:66)∴ (cid:64)x=−3,y=2(cid:40)
(cid:46)2(a+b)−2(cd)4+(x+y)2023
=2×0−2×14+(−3+2)2023
=0−2×1+(−1)2023
=0−2+(−1)
=0−2−1
=−3(cid:20)
(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:288)(cid:289)(cid:167)(cid:138)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:34)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:82)(cid:134)(cid:135)(cid:119)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:42)(cid:167)(cid:109)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
32(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:123)(cid:124)(cid:294)(cid:295)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|m|=4(cid:40)(cid:46)(cid:10)
(1)a+b=______(cid:87)cd=_______(cid:87)m=______(cid:87)
a b
(2)(cid:59) +m2−5cd(cid:42)(cid:45)(cid:20)
3
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)0(cid:40)1(cid:40)±4
(2)11
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:205)(cid:21)1(cid:32)(cid:31)(cid:58)(cid:113)(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)|m|=4(cid:40)
a+b=0,cd=1,m=±4(cid:40)∵
(cid:91)∴ (cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:10)0(cid:40)1(cid:40)±4(cid:20)
(cid:21)2(cid:32)(cid:66)(cid:10) a+b=0,cd=1,m=±4(cid:40)
(cid:118)(cid:58)=0+1∵6−5=11
+
A
A
科
∴(cid:15)(cid:119)(cid:120)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:40)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:81)(cid:167)
★
(cid:40)(cid:57)全(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)
号
众
公
注
(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20) 关
，
源
资
辅
33(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)教·(cid:267)(cid:268)(cid:296)(cid:227)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:152)(cid:134)(cid:75)(cid:103)(cid:39)a(cid:40)b(cid:40)c(cid:40)d(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:42)(cid:181)(cid:297)(cid:162)(cid:204)(cid:89)(cid:173)(cid:10)
(1)(cid:244)(cid:245)(cid:10)|d|−|b+c|+|c−a|(cid:87)
(2)(cid:33)|a|=|b|(cid:40)(cid:115)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:39)m(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:44)(cid:136)(cid:42)(cid:119)M(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:83)1(cid:40)(cid:59)(1+a+b)m2−3cd+m2023(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)a+b−d
(2)−1(cid:47)−3
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:154)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:39)(cid:171)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:34)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:81)(cid:167)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:110)(cid:25)(cid:134)(cid:135)(cid:119)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:106)(cid:130)
(cid:69)(cid:66)(cid:229)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:156)(cid:39)(cid:171)(cid:64)(cid:117)a>0>d>b>c(cid:40)(cid:177)(cid:133)(cid:64)(cid:117)d<0(cid:40)b+c<0(cid:40)c−a<0(cid:40)(cid:217)(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:62)(cid:122)(cid:244)(cid:245)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:64)(cid:100)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)(cid:217)(cid:60)(cid:61)(cid:39)m(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:44)(cid:136)(cid:42)(cid:119)M(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:83)1(cid:40)(cid:64)
(cid:117)m=±1(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:58)(cid:113)(cid:132)(cid:220)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) a>0>d>b>c(cid:40)
d<0(cid:40)b+c<0(cid:40)c−a<∵0(cid:40)
∴|d|=−d(cid:40)|b+c|=−b−c(cid:40)|c−a|=a−c(cid:40)
∴(cid:118)(cid:58)=−d−(−b−c)+(a−c)=−d+b+c+a−c=a+b−d(cid:87)
∴(cid:21)2(cid:32)(cid:66)(cid:10) a>0>b(cid:40)|a|=|b|(cid:40)
a+b=0(cid:40) ∵
∴c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
∵cd=1(cid:40)
∴(cid:119)M(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:83)1(cid:40)
∵|m|=1(cid:40)
∴m=±1(cid:40)
∴(cid:85)m=1(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=(1+0)×12−3+12023=−1(cid:40)
∴(cid:85)m=−1(cid:86)(cid:40)(cid:118)(cid:58)=(1+0)×(−1)2−3+(−1)2023=−3(cid:40)
∴(cid:118)(cid:58)(cid:42)(cid:45)(cid:36)−1(cid:47)−3(cid:20)
∴ 1
34(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:147)(cid:27)(cid:298)(cid:299)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:187)2(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)b(cid:187)− (cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:20)
3
+
A
A
科
(1)(cid:46)a= (cid:40)b= (cid:20) ★ 全
号
众
公
注
(2)(cid:152)(cid:134)|m−a|+|b+n|=0(cid:40)(cid:59)m+n(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:20)关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)−2(cid:40)−3 教
(2)1
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:251)(cid:142)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:110)(cid:131)(cid:251)(cid:142)(cid:39)(cid:42)(cid:72)
(cid:73)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:59)(cid:117)a(cid:34)b(cid:42)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:251)(cid:142)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:117)m(cid:34)n(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:177)(cid:133)(cid:59)(cid:117)m+n(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) a(cid:187)2(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:40)
a=−2(cid:40) ∵
∴ 1
b(cid:187)− (cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)
3
∵ b=−3(cid:40)
(cid:91)∴ (cid:48)(cid:49)(cid:36)(cid:10)−2(cid:40)−3(cid:87)
(cid:21)2(cid:32) |m−a|+|b+n|=0(cid:40)
m−a=∵0(cid:40)b+n=0(cid:40)
∴(cid:300) a=−2(cid:40)b=−3(cid:40)
m∵=−2(cid:40)n=3(cid:40)
∴|m+n|=|−2+3|=1(cid:40)
∴m+n(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)1(cid:20)
3∴5(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:148)(cid:301)(cid:302)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:40)
(cid:115)(x−1)2+|y−2|=0(cid:20)(cid:59)3(a+b)+6cd−5xy+m(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)−4
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:42)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:134)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=0(cid:40)
(cid:60)(cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:59)(cid:117)x(cid:40)y(cid:42)(cid:45)(cid:40)(cid:111)(cid:112)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:117)(cid:48)(cid:49)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:134)(cid:10)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=0(cid:40)
(x−1)2≥0(cid:40)|y−2|≥0(cid:40)(cid:115)(x−1)2+|y−2|=0(cid:40)
∵(x−1)2=0(cid:40)|y−2|=0(cid:40)
∴x−1=0(cid:40)y−2=0(cid:40)
+
A
∴x=1(cid:40)y=2(cid:20) 科 A
全
★
号
众
∴(cid:118)(cid:58)=3×0+6×1−5×1×2+0
注
公
关
，
源
=∴0+6−10+0 辅 资
教
=−4(cid:20)
36(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:182)(cid:280)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:152)(cid:134)a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:187)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)x(cid:187)y(cid:303)(cid:304)|x−2|+|y−1012|
=0(cid:40)(cid:59)a+b+cd+xy−1(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)2024
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:251)(cid:142)(cid:72)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:134)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)x=2,y
=1012(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:59)(cid:45)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:66)(cid:10) a(cid:187)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
a+b=0(cid:40) ∵
∴c(cid:187)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)
∵cd=1(cid:40)
∴x(cid:187)y(cid:303)(cid:304)|x−2|+|y−1012|=0(cid:40)
∵x−2=0,y−1012=0,
∴x=2,y=1012(cid:40)
∴a+b+cd+xy−1
∴=0+1+2×1012−1
=1+2024−1
=2024(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:123)(cid:201)(cid:27)(cid:223)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:211)(cid:305)(cid:165)(cid:166)(cid:59)(cid:45)(cid:10)
a b
(1)(cid:33)a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:36)6(cid:40)(cid:59) +cd−m(cid:42)(cid:45)(cid:20)
m
+
(2)(cid:152)(cid:134)ab<0(cid:40)|a|=3(cid:40)b(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:59)a+b(cid:42)(cid:45)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)−5
(2)−2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:229)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:40)(cid:110)(cid:131)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:108)(cid:98)(cid:70)(cid:71)(cid:155)(cid:306)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:69)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:129)(cid:130)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:62)(cid:122)(cid:59)(cid:117)(cid:40)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=6(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:118)(cid:58)(cid:114)(cid:107)(cid:67)(cid:63)(cid:64)(cid:100)(cid:254)(cid:163)(cid:20)
(cid:21)2(cid:32)(cid:116)(cid:156)b(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:64)b=1(cid:40)(cid:300)(cid:265)(cid:36)ab<0(cid:40)|a|=3(cid:40)(cid:46)a=−3(cid:40)(cid:217)(cid:57)(cid:65)(cid:132)(cid:220)(cid:114)(cid:107)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:261)(cid:48)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) a(cid:34)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:34)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)6(cid:40)
+
A
A
科
a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=6∵(cid:40) ★ 全
号
众
公
注
a∴ b +cd−m= 0 +1−6=−5(cid:20) ， 关
+ m 6 辅 资 源
教
(cid:21)2(cid:32)(cid:66)(cid:10) |a|=3(cid:40)b(cid:69)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:164)(cid:143)(cid:39)(cid:40)
b=1(cid:40)a=±∵3(cid:40)
∴ab<0(cid:40)
∵a=−3(cid:40)
∴a+b=−3+1=−2(cid:20)
∴38(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:307)(cid:242)·(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:42)(cid:174)(cid:308)(cid:78)(cid:11)(cid:179)(cid:11)(cid:99)(cid:75)(cid:103)(cid:39)(cid:86)(cid:309)(cid:100)(cid:56)(cid:248)(cid:310)(cid:175)(cid:80)(cid:53)(cid:40)(cid:311)(cid:312)(cid:292)(cid:248)(cid:80)
(cid:54)(cid:55)(cid:78)(cid:11)(cid:291)(cid:313)(cid:53)(cid:86)(cid:69)(cid:314)(cid:50)(cid:237)(cid:238)(cid:232)(cid:233)“(cid:33)a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5”(cid:174)(cid:308)(cid:78)(cid:11)(cid:315)(cid:100)(cid:56)(cid:303)
(cid:50)(cid:40)(cid:30)(cid:316)(cid:317)(cid:42)(cid:66)(cid:48)(cid:20)
(1)(cid:127)(cid:128)(cid:283)(cid:117)a+b(cid:40)cd(cid:40)m(cid:42)(cid:45)(cid:87)
a b
(2)(cid:59)m2+cd+ (cid:42)(cid:45)(cid:20)
m
+
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±5
(2)26
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:154)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:34)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:82)(cid:134)(cid:135)(cid:119)(cid:40)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:3)(cid:121)(cid:122)(cid:296)(cid:36)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:67)(cid:63)(cid:66)(cid:48)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:205)(cid:21)1(cid:32)(cid:42)(cid:37)(cid:3)(cid:254)(cid:233)(cid:57)(cid:65)(cid:57)(cid:39)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) a(cid:40)b(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)c(cid:40)d(cid:35)(cid:36)(cid:41)(cid:39)(cid:40)m(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)5(cid:40)
a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±∵5(cid:20)
(cid:21)∴ 2(cid:32)(cid:66)(cid:10) a+b=0(cid:40)cd=1(cid:40)m=±5(cid:40)
(cid:85)m=5(cid:86)(cid:40) ∵ m2+cd+ a b =52+1+ 0 =25+1+0=26(cid:87)
m 5
+
∴
(cid:85)m=−5(cid:86)(cid:40)m2+cd+ a b =(−5)2+1+ 0 =25+1+0=26(cid:20)
m −5
+
(cid:88)(cid:25)(cid:118)(cid:58)(cid:64)(cid:45)(cid:36)26(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:125)(cid:16)(cid:318)(cid:93)(cid:319)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:110)1(cid:320)(cid:321)(cid:36)1(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:130)(cid:127)(cid:322)(cid:323)(cid:39)(cid:171)(cid:86)(cid:40)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:119)A(cid:138)(cid:119)B
(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:119)A(cid:138)(cid:119)B(cid:324)(cid:325)(cid:44)(cid:326)(cid:127)(cid:322)(cid:25)(cid:42)(cid:327)(cid:183)2(cid:138)(cid:327)(cid:183)8(cid:20)
+
A
A
科
全
★
(1)(cid:283)(cid:117)(cid:119)A(cid:138)(cid:119)B(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:87)
众
号
公
注
关
(2)(cid:283)(cid:117)(cid:187)(cid:119)B(cid:101)(cid:102)(cid:36)8.5(cid:320)(cid:321)(cid:42)(cid:127)源(cid:322)(cid:197)，(cid:328)(cid:119)C(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:87)
资
辅
教
(3)(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:75)(cid:175)(cid:119)D(cid:40)(cid:273)(cid:100)A(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)1(cid:40)(cid:100)B(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)5(cid:40)(cid:59)(cid:119)D(cid:89)(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:42)(cid:41)(cid:39)(cid:20)
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)A(cid:172)(cid:173)−3(cid:40)B(cid:172)(cid:173)3
(2)−5.5
1
(3)−
2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:79)(cid:119)(cid:247)(cid:101)(cid:102)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:82)(cid:134)(cid:135)(cid:40)(cid:39)(cid:329)(cid:254)(cid:105)(cid:69)(cid:66)(cid:53)(cid:42)(cid:3)(cid:68)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:60)(cid:61)A(cid:40)B(cid:79)(cid:119)(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:42)(cid:181)(cid:297)(cid:330)(cid:331)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:79)(cid:119)(cid:284)(cid:247)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:42)(cid:121)(cid:122)(cid:40)(cid:66)(cid:332)(cid:200)(cid:53)(cid:67)(cid:63)(cid:87)
(cid:21)3(cid:32)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:330)(cid:331)(cid:117)(cid:119)D(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:69)−2(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10) A(cid:44)(cid:136)(cid:327)(cid:183)2(cid:40)B(cid:44)(cid:136)(cid:327)(cid:183)8(cid:40)
AB=8−2=6(cid:40) ∵
∴A(cid:40)B(cid:179)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)A(cid:179)(cid:197)(cid:40)B(cid:179)(cid:198)(cid:40)
∵A(cid:172)(cid:173)−3(cid:40)B(cid:172)(cid:173)3(cid:87)
(cid:21)∴ 2(cid:32)(cid:66)(cid:10) B(cid:172)(cid:173)3(cid:40)C(cid:179)(cid:119)B(cid:197)(cid:333)(cid:40)(cid:270)(cid:187)(cid:119)B(cid:101)(cid:102)(cid:36)8.5(cid:320)(cid:321)(cid:40)
∵C(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)3−8.5=−5.5(cid:87)
∴(cid:21)3(cid:32)(cid:66)(cid:10) (cid:119)D(cid:100)A(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)1(cid:40)(cid:100)B(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)5(cid:40)(cid:115)AB=6(cid:40)
(cid:119)D(cid:179)A,B∵(cid:284)(cid:247)(cid:40)
∴(cid:119)D(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)(cid:10)−3+1=−2(cid:40)
∴ 1
(cid:119)D(cid:89)(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:42)(cid:41)(cid:39)(cid:36)− (cid:20)
2
∴ 40(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:334)(cid:335)(cid:182)(cid:336)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:162)(cid:204)(cid:40)(cid:119)O(cid:69)(cid:39)(cid:171)(cid:42)(cid:118)(cid:119)(cid:40)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:119)A(cid:34)B(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:50)(cid:218)(cid:69)4(cid:34)
−8(cid:20)(cid:248)(cid:80)(cid:39)(cid:171)(cid:25)(cid:42)(cid:176)(cid:119)P(cid:110)(cid:337)(cid:184)2(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:42)(cid:185)(cid:183)(cid:177)(cid:119)O(cid:117)(cid:178)(cid:338)O→A→B(cid:167)(cid:196)(cid:106)(cid:176)(cid:100)(cid:119)B(cid:339)(cid:340)(cid:20)(cid:341)(cid:119)P
(cid:42)(cid:106)(cid:176)(cid:86)(cid:247)(cid:36)t(s)(t>0)(cid:20)
(1)(cid:85)(cid:119)P(cid:187)(cid:119)A(cid:209)(cid:105)(cid:86)(cid:40)(cid:59)t(cid:42)(cid:45)(cid:87)
(2)(cid:85)(cid:119)P(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:69)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:86)(cid:40)(cid:59)t(cid:42)(cid:45)(cid:87)
(3)(cid:85)(cid:119)P(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:69)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:86)(cid:40)(cid:59)t(cid:42)(cid:45)(cid:87)
+
A
A
科
(4)(cid:179)(cid:119)A(cid:34)B(cid:284)(cid:247)(cid:40)(cid:85)(cid:119)P(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:143)(cid:39)(cid:42)(cid:119)(cid:342)(cid:77)(cid:100)(cid:187)(cid:144)(cid:100)(cid:118)(cid:119)(cid:42)
★
(cid:101)(cid:102)全(cid:37)(cid:82)(cid:42)(cid:119)(cid:86)(cid:40)(cid:127)(cid:128)(cid:283)(cid:117)t(cid:42)(cid:45)(cid:21)(cid:283)(cid:117)(cid:79)
号
众
公
注
(cid:80)(cid:67)(cid:63)(cid:32)(cid:20) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:19)(1)t=2(cid:184)(cid:87) 教
(2)t=0(cid:184)(cid:47)t=4(cid:184)(cid:87)
1 7 9
(3)t= (cid:184)(cid:47)t= (cid:184)(cid:47)t= (cid:184)(cid:87)
2 2 2
13 15
(4)t= (cid:184)(cid:47)t=7(cid:184)(cid:47)t= (cid:184)(cid:47)t=8(cid:184)(cid:20)
2 2
(cid:15)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:72)(cid:73)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:34)(cid:41)(cid:39)(cid:138)(cid:39)(cid:171)(cid:40)(cid:66)(cid:53)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:154)(cid:343)(cid:344)(cid:53)(cid:345)(cid:42)(cid:62)(cid:234)(cid:40)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:345)(cid:274)(cid:117)
(cid:42)(cid:165)(cid:166)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:21)1(cid:32)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:119)P(cid:106)(cid:176)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)4(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)(cid:217)(cid:60)(cid:61)(cid:86)(cid:247)=(cid:194)(cid:195)÷(cid:185)(cid:183)(cid:40)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:87)
(cid:21)2(cid:32)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:69)0(cid:40)(cid:78)(cid:21)1(cid:32)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:87)
(cid:21)3(cid:32)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:69)1(cid:47)−1(cid:40)(cid:78)(cid:21)1(cid:32)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:87)
(cid:21)4(cid:32)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:119)P(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)−5(cid:47)−6(cid:47)−7(cid:47)−8(cid:40)(cid:78)(cid:21)1(cid:32)(cid:67)(cid:63)(cid:59)(cid:66)(cid:20)
(cid:15)(cid:84)(cid:66)(cid:19)(cid:21)1(cid:32)(cid:66)(cid:10)(cid:85)(cid:119)P(cid:187)(cid:119)A(cid:209)(cid:105)(cid:86)(cid:40)(cid:119)P(cid:106)(cid:176)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)4(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)
(cid:229)(cid:86)(cid:40)t= 4 =2(cid:184)(cid:87)
2
(cid:21)2(cid:32)(cid:66)(cid:10) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:140)(cid:174)(cid:42)(cid:39)(cid:69)0(cid:40)(cid:46)(cid:119)P(cid:106)(cid:176)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)0(cid:47)8(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)
∵t= 0 =0(cid:184)(cid:47)t= 8 =4(cid:184)(cid:87)
2 2
∴
(cid:21)3(cid:32)(cid:66)(cid:10) (cid:41)(cid:39)(cid:82)(cid:83)(cid:144)(cid:52)(cid:137)(cid:42)(cid:39)(cid:69)1(cid:47)−1(cid:40)(cid:46)(cid:119)P(cid:106)(cid:176)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)1(cid:47)7(cid:47)9(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)
1 ∵7 9
t= (cid:184)(cid:47)t= (cid:184)(cid:47)t= (cid:184)(cid:87)
2 2 2
∴(cid:21)4(cid:32)(cid:66)(cid:10)(cid:156)(cid:53)(cid:62)(cid:64)(cid:119)P(cid:172)(cid:173)(cid:42)(cid:39)(cid:36)−5(cid:47)−6(cid:47)−7(cid:47)−8(cid:40)
(cid:46)(cid:119)P(cid:106)(cid:176)(cid:42)(cid:101)(cid:102)(cid:36)13(cid:47)14(cid:47)15(cid:47)16(cid:80)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:40)
t= 13 (cid:184)(cid:47)t= 14 =7(cid:184)(cid:47)t= 15 (cid:184)(cid:47)t= 16 =8(cid:184)(cid:20)
2 2 2 2
∴
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
