文档文本内容
专题 01 整式的加减运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21)...................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21)...................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21)...............................................................................................4
【题型1 整式的加减运算（20题）】
1(cid:41)(cid:31)1(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)( + )+( )(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10) 8(𝑥 2𝑦 )(cid:41)5𝑥−𝑦
2
2(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)3𝑏(cid:44)−(cid:45)3(cid:46)𝑎·−(cid:47)2(cid:48)𝑏(cid:49)(cid:50)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:53)(cid:30)(cid:10) + (cid:41)
+
A
A
科
全
3(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)76𝑎 +34(𝑎−3𝑏)−(𝑏−★𝑎)3 (cid:41)
号
众
公
注3 3 3
4(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32) ， (cid:53)(cid:30)关(cid:10)3𝑦( 𝑥 +−21𝑥)𝑦 −(2 𝑦 −2+𝑥𝑦 )
源
资
辅 2 3 3 2
教
5(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:53)(cid:30)(cid:10)4 𝑥 −2𝑥+(3 −2 3)𝑥−3(𝑥 𝑥 ) (cid:41)
3 2 3 2
6(cid:41)(cid:31)24-25(cid:65)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:67)(cid:68)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10) 𝑎 − 2𝑎 𝑎 −𝑎 −2 𝑎 −3𝑎
(1)4 +( ) (2 )(cid:42)
2 2 2
(2) 𝑎 𝑏 −2𝑎𝑏 −2 𝑎 −3𝑎𝑏 + +1(cid:41)
2 2 2 2
7(cid:41)−(cid:31)3𝑥24-−245𝑥(cid:65)𝑦−(cid:44)(cid:45)−𝑦(cid:46)·−(cid:66)2(cid:17)𝑥(cid:69)−(cid:70)3𝑦·(cid:51)(cid:52)4𝑥(cid:32)𝑦(cid:34)(cid:35)(cid:10)
(1) + +
(2)36𝑎−2𝑏2−[−4𝑎 +(2𝑐 3𝑏)]
2 2 2 2
8(cid:41)(cid:31)𝑦2−4-25𝑥(cid:43)−(cid:44)𝑦(cid:45)(cid:46)·𝑥(cid:71)−(cid:72)3(cid:73)𝑦(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10) )+3
2 2 2 2 2
9(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) 2=(23𝑥𝑦 −𝑥 𝑦+)−(𝑥(cid:80)𝑦−6=𝑥2𝑦 + 𝑥 𝑦 (cid:41)
2 3 2 3
(1)(cid:36) + (cid:42) 𝑀 𝑦 −2𝑥𝑦 𝑥 𝑁 𝑦 𝑥𝑦−3𝑥
(2)(cid:36)𝑀 2𝑁(cid:41)
10(cid:41)(cid:31)2𝑀24−-𝑁25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:54)(cid:55)(cid:68)(cid:81)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)4 (2 )(cid:41)
2 2 2 2
11(cid:41)(cid:31)24-25(cid:65)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:69)(cid:70)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35) 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −1
(1) + (cid:42)
2 2 2 2
2𝑥𝑦 −3𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2𝑥 𝑦(2)5(3 ) ( +3 )(cid:41)
2 2 2 2
12(cid:41)(cid:31)𝑎24𝑏-−25𝑎(cid:65)𝑏 (cid:44)−(cid:45)4(cid:46)−𝑎·(cid:66)𝑏 (cid:17)(cid:69)𝑎(cid:70)·𝑏(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:31)1(cid:32)(cid:78)(cid:79) = + , = + + (cid:41)(cid:36) + (cid:42)
2 2 2 2
(cid:31)2(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(2 ) 1 + 𝐴 3 𝑎 −21𝑎𝑏 (cid:80)(cid:84) 𝑏 (cid:33) 𝐵 = 3𝑎 (cid:41) 2𝑎𝑏 𝑏 𝐴 𝐵
3 3 2
2 2 2
𝑥 −𝑥−1 − 𝑥 −𝑥− 𝑥 −3 𝑥
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:85)(cid:17)(cid:77)(cid:86)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2( ) (cid:41)
4
𝑚−𝑛
14(cid:41)(cid:31)24-25(cid:65)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:46)(cid:87)(cid:88)(cid:89)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:10) =3𝑚−5𝑛 −8 𝑚− = +6(cid:80)(cid:36)
15(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:58)(cid:59)(cid:90)(cid:91)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:10)𝐴=72𝑎−+5𝑏−1,𝐵 −2(cid:80)𝑎−3=𝑏 + 𝐴−2(cid:80)𝐵(cid:36) + (cid:26)(cid:37)(cid:42)
2 2
16(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:58)(cid:59)(cid:90)(cid:91)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:10)𝐴=2𝑥 +3𝑥𝑦−2𝑥−1(cid:80)𝐵=−𝑥 +𝑥𝑦−1(cid:80)(cid:36)3𝐴+6𝐵(cid:26)(cid:37)(cid:42)
2 2
17(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:92)(cid:93)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1 3𝐴 6𝐵
(1)2 + (cid:42)
2 2 2 2
(2)2
𝑥𝑦 −1𝑥 𝑦 −31 𝑥 𝑦5
(cid:41)
𝑥𝑦 −1
2 6 36
2
𝑎 − −18 𝑎−
18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:68)(cid:94)(cid:95)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2( )+ 1 ( ) 1 (4 )(cid:41)
2 2
2 2 2 2
𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎𝑏−𝑏 − 𝑎 −𝑏
19(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:53)(cid:30)(cid:10)
+
A
A
科
全
(1)3 ( ) ★
号
众
2 2 注 公
𝑥 − 7𝑥1−5 4𝑥−3 −3𝑥 关
(2) + (6 ) (3 + ，)
2 资 源
2 2 教 辅2 2
−7𝑎 𝑎 −4𝑎𝑏 − 𝑏 𝑎𝑏−𝑎
20(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:86)(cid:96)(cid:75)(cid:97)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2 3 + 1 3 4 (cid:41)
2 2
2 2 2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 𝑥𝑦−3𝑦 − 𝑥 −𝑦
【题型2 整式的加减中的化简求值（20题）】
1(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:62)(cid:75)(cid:49)(cid:98)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:41) + +4 (cid:80)(cid:84)(cid:33) =1
2 2
2(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:85)(cid:17)(cid:99)(cid:66)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3𝑥−2+𝑥 7+−3𝑥 𝑥 −5 + (cid:80)𝑥(cid:84)(cid:33) = (cid:80)
2 2 2
=2 2𝑎𝑏 3𝑎 6𝑎𝑏 −3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑎 −1
3(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:100)(cid:75)(cid:101)(cid:102)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36) 𝑏 (cid:37)(cid:10) 1 + +2 1 + + (cid:80)(cid:84)(cid:33)
3 3
2 2 2 2
= (cid:80) =3(cid:41) 𝑎 8𝑎𝑏 𝑎 −2 − 𝑎 3𝑎𝑏 3𝑎𝑏−𝑎
𝑎4(cid:41)(cid:31)−224-2𝑏5(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:103)(cid:61)(cid:104)(cid:105)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10) ( + )+ (cid:80)(cid:84)(cid:33) =1(cid:41)
2 2
5(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:71)(cid:72)(cid:106)(cid:107)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3( 𝑎 − 𝑎 ) 𝑎( 2(𝑎−)1+) (cid:80)𝑎(cid:84)(cid:33) =1(cid:80) = (cid:41)
2 2 2 2
6(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:68)(cid:94)(cid:108)(cid:109)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)𝑎2𝑏−𝑎𝑏 2−2 𝑎 𝑏−1 𝑎𝑏 −2+3 𝑎(cid:80)(cid:84)(cid:33) 𝑏 −2
2 2 2 2
1 𝑥 𝑦− 𝑥 𝑦− 2𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
= = (cid:41)
3
𝑥 7(cid:41)(cid:31)3,
2
𝑦
4-25
−(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:110)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2(
) ( )+( )
2 2 2 2 2 2
𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −3 𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 2𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −( )(cid:80)(cid:84)(cid:33)(cid:10) (cid:111)3 (cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)
2 2 𝑎+4 2 2 𝑏
8𝑎(cid:41)𝑏(cid:31)−224𝑎-25𝑏(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·−(cid:85)𝑥(cid:17)(cid:116)𝑦(cid:3)·(cid:51)𝑥(cid:52)(cid:32)𝑦 (cid:78)(cid:79) =2 +4(cid:80) = + (cid:41)
2 2
(1)(cid:34)(cid:35) + (cid:42) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝐵 −3𝑥 5𝑥𝑦−5
(2)(cid:117) (cid:80)3𝐴(cid:118)(cid:119)2𝐵 + +2) =0(cid:120)(cid:80)(cid:36) + (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
9(cid:41)(cid:31)𝑥24-𝑦25(cid:43)(cid:44)|𝑥(cid:45)−3(cid:46)| ·(cid:100)(𝑦(cid:75)(cid:121)(cid:122)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:123)( 3𝐴+2)2𝐵+| |=0(cid:80)(cid:36) (2 + )+2( + )
2 2 2 2
(cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑚 𝑛−1 9𝑚𝑛−3 𝑚 5𝑚𝑛−𝑛 𝑚 3𝑚𝑛
1
10(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:103)(cid:61)(cid:103)(cid:77)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:124)(cid:125)(cid:25) = + (cid:80) =2
2
2 2
(1)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 𝑥𝑦− 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦−1.
(2)(cid:117)2𝐴=−𝐵 (cid:80) = (cid:120)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
11(cid:41)(cid:31)𝑥 24-−215(cid:43)𝑦(cid:44)(cid:45)−(cid:46)2·(cid:100)(cid:75)(cid:126)2(cid:89)𝐴−·(cid:51)𝐵(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2( ) ( +9)(cid:80)(cid:84)(cid:33)a(cid:80)b(cid:127)(cid:128)(cid:129)
2 2
(cid:125)(cid:41) 𝑎𝑏−2𝑎 − 3𝑎𝑏−4𝑎
12(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:58)(cid:59)(cid:130)(cid:131)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2 ( )+2( )(cid:80)(cid:84)(cid:33) (cid:80) (cid:118)(cid:119)
3 2 2 2 3
( ) + | + 1 | =0(cid:41) 𝑏 − 3𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 𝑎𝑏 + −𝑏 𝑎 𝑏
3 A A
科
2 全
𝑎−3 𝑏 号 ★
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:86)(cid:55)(cid:46)(cid:132)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)公(cid:36)(cid:37)众(cid:41)2 1 + 2 4 (cid:80)(cid:84)(cid:33)
注 2 3 3
关
， 2 2 2 2 2 2
源
=0(cid:80) = (cid:41) 辅 资 2𝑥𝑦 − 𝑦 − 4𝑥𝑦 𝑦 −𝑥 𝑦 − 𝑦
教
1𝑥4(cid:41)(cid:31)2𝑦4-25−(cid:43)1(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:62)(cid:75)(cid:133)(cid:110)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:10) =10 + +5 (cid:80) =2 + +4(cid:41)
2 2 2 2
(1)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 30𝑥 𝑦 𝐵 𝑥 −4𝑦 𝑦
(2)(cid:117)𝐴−+5𝐵 =5(cid:120)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
15(cid:41)(cid:31)3𝑥24-225𝑦(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:68)𝐴(cid:94)−5(cid:108)𝐵(cid:109)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3 2 5 + (cid:80)(cid:84)(cid:33)| +1|+( )
2 2 2 2 2
=0(cid:41) 𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2
1
16(cid:41)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)( ) ( + ) (cid:80)(cid:84)(cid:33) = (cid:80) = (cid:80) =2(cid:41)
2
3𝑎−2𝑏−𝑐 − 6𝑏−4𝑐−2 𝑎 𝑏 −𝑎 𝑎 − 𝑏 −1 𝑐
17(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:71)(cid:72)(cid:85)(cid:68)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)7 +1 + (cid:80)(cid:84)
2 2 2 2 2
(cid:33) = 1 = (cid:41) 𝑥 𝑦−𝑥𝑦 4𝑥𝑦 −2−2 𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 −5
3
𝑥 ,𝑦 −2
18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:65)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:67)(cid:68)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)4 3 1 + 2 +2 (cid:80)
3 3
2 2 2 2 2
𝑥 − − 𝑥 𝑥𝑦 −2𝑦 −2 𝑥 −𝑥𝑦 𝑦
1
(cid:84)(cid:33) = (cid:80) = (cid:41)
2
𝑥 − 𝑦 −1
19(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:74)(cid:75)(cid:134)(cid:135)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)4 (cid:80)(cid:84)(cid:33)( ) +
2 2 2 2
| |=0(cid:80)(cid:136) (cid:80) (cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:125)(cid:80) (cid:80) (cid:127)(cid:128)(cid:137)(cid:138)(cid:125)(cid:41) 𝑥𝑦−𝑥 𝑦 −8𝑥 𝑦−3 𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥−𝑎𝑏
𝑦−3−𝑐−𝑑 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑20(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:66)(cid:17)(cid:139)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) =3 + (cid:80) =2 (cid:41)
2 2
1 𝑀 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑁 𝑎 𝑏−𝑎−4𝑏
(1)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(cid:117) = (cid:80) =1.5(cid:120)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:137)(cid:138)(cid:125)(cid:111) (cid:26)(cid:140)(cid:141)(cid:26)(cid:142)(cid:42)
3
(2)(cid:117) + =3(cid:120)(cid:80)(cid:36) 𝑎 − (cid:26)𝑏(cid:37)(cid:41) 𝑀 𝑁
【题型 𝑎 3 2 𝑏 整式的加减中 2𝑀 的 − 无 3𝑁 关性问题（20题）】
1(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:54)(cid:55)(cid:68)(cid:81)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) =2 + + = + (cid:41)
2 2
(1)(cid:36) ( + )(cid:42) 𝐴 𝑎 −3𝑎𝑏 𝑎 1,𝐵 −𝑎 5𝑎𝑏−2
(2)(cid:123)(cid:31)4𝐴1−(cid:32)5(cid:33)𝐴(cid:25)(cid:143)2𝐵(cid:26)(cid:37)(cid:111) (cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:86)(cid:55)𝑎(cid:145)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)𝑏(cid:146)(cid:115)(cid:25)(2 + +6) ( )(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150) (cid:151) (cid:41)
2 2 2
(1)(cid:36) (cid:80) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝑥 𝑎𝑥 − 𝑏𝑥 −2𝑥−1 𝑥 𝑥
(2)(cid:36)𝑎 𝑏 (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
3(cid:41)(cid:31)𝑎2𝑏4−-2𝑏5(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:103)(cid:61)(cid:104)(cid:105)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:124)(cid:125)(cid:25) =3 + +1(cid:80) = + + (cid:41)
2 2
(1)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝑥 𝐵 𝑥 𝑥𝑦 2𝑦
(2)(cid:123)𝐴(−+3𝐵1) +| |=0(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42) A +
A
科
2 ★ 全
(3)(cid:123) 𝑥 (cid:26)(cid:37)(cid:111)𝑦−x2(cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)𝐴(cid:80)−3(cid:36)𝐵y(cid:26)(cid:37)(cid:41) 众 号
公
注
关
4(cid:41)(cid:31)𝐴2−4-32𝐵5(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:152)(cid:153)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)源(cid:78)(cid:79)，(cid:10)
=2 + + (cid:80) = (cid:42)
资
辅
教 2 2
(1)(cid:53)(cid:30)(cid:10) ( + ) (cid:42) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦 2𝑦−1 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦
(2)(cid:123) 3(cid:26)𝐴(cid:37)−2(cid:111)𝐴y(cid:26)𝐵(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36)x(cid:26)(cid:37)(cid:41)
5(cid:41)(cid:31)𝐴2−4-22𝐵5(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:74)(cid:75)(cid:154)(cid:155)(cid:156)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) =3 + (cid:80)(cid:157)(cid:89)(cid:113)(cid:11)(cid:158)(cid:159)“ ”(cid:160)(cid:106)“ + ”(cid:80)
2 2
(cid:30)(cid:161)(cid:147)(cid:148)(cid:128)4 + (cid:41) 𝐴 𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑐 2𝐴−𝐵 2𝐴 𝐵
2 2
(1)(cid:53)(cid:30) (cid:26)(cid:162)𝑎(cid:163)𝑏(cid:25)−(cid:42)3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐
(2)(cid:36)(cid:164)𝐵 (cid:26)(cid:147)(cid:148)(cid:42)
(3)(cid:157)(cid:165)(cid:113) 2𝐴 (cid:11) −𝐵 (cid:166)(cid:31)2(cid:32)(cid:33)(cid:26)(cid:147)(cid:148)(cid:26)(cid:19)(cid:157)(cid:111) (cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:123) = 1 , = 1 (cid:80)(cid:36)(cid:31)2(cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:143)(cid:26)(cid:37)(cid:41)
8 5
6(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:75)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)𝑐(cid:78)(cid:79)(cid:146)(cid:115)(cid:25) =4 𝑎 +8(cid:80) 𝑏 = +2(cid:41)
2 2
(1)(cid:123)| |+( ) =0(cid:80)(cid:36)(cid:124)(cid:125)(cid:25) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝐴 𝑥 −𝑏𝑥 𝐵 2𝑎𝑥 −6𝑥
2
(2)(cid:123)(cid:124)𝑎−(cid:125)4(cid:25) +3−𝑏(cid:26)(cid:37)(cid:111)x(cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)2(cid:3)𝐴−(cid:80)𝐵(cid:36) +( )(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2025
7(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43) 𝐴 (cid:44) 2 (cid:45) 𝐵 (cid:46)·(cid:71)(cid:72)(cid:106)(cid:107)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:10) 𝑎 =3 6 + 𝑎−𝑏 + (cid:111) = + 1 (cid:41)
3
2 2
𝐴 𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1 𝐵 𝑦 −𝑥𝑦 𝑥
(1)(cid:123) [2( ) ](cid:33)(cid:149)(cid:150) (cid:115)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42)
(2)(cid:123)−| 2𝐴1−|=3(cid:80)2𝐵−𝐴=−9(cid:80)𝐴 | |=𝑥𝑦 (cid:80)(cid:136)𝑘 =0(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
𝑥− 𝑦 𝑥−𝑦 𝑦−𝑥 𝐴−𝐵 𝑘8(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:170)(cid:171)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) =6 + (cid:80) =2 + 1 +3 (cid:80)(cid:123) (cid:26)(cid:37)(cid:111)(cid:173)(cid:174) (cid:26)
6
2 2 2
𝑀 𝑥 −2𝑥𝑦 5𝑥 𝑁 𝑥 𝑥𝑦 𝑦 𝑀−3𝑁 𝑥
(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
9(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)𝑀(cid:44)−(cid:45)3(cid:46)𝑁·(cid:71)(cid:72)(cid:175)(cid:176)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:146)(cid:115)(cid:25)2( + + + (cid:41)
2 2
(1)(cid:123)(cid:146)(cid:115)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:111)(cid:173)(cid:174) (cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝑥 𝑎𝑥−𝑦 6)−(𝑏𝑥 −2𝑥 5𝑦−1)
(2)(cid:177)(cid:31)1(cid:32)(cid:26)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:80)(cid:82)𝑥(cid:34)(cid:35)(cid:146)(cid:115)(cid:25)2( 𝑎,𝑏 + + +2 )(cid:80)(cid:83)(cid:36)(cid:181)(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2 2 2
10(cid:41)(cid:78)(cid:79)(cid:124)(cid:125)(cid:25)( ) ( +4) 𝑎 (cid:34)−𝑎(cid:35)𝑏(cid:182)(cid:80)𝑏 (cid:149))−(cid:150)(𝑎 (cid:115)𝑎(cid:151)𝑏(cid:133)(cid:125)𝑏(cid:115)(cid:41)
2 2
(1)(cid:36) (cid:80) (cid:26)(cid:37)(cid:42)𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
(2)(cid:36)𝑎( 𝑏+ ) ( )( + ) ( )(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
11(cid:41)(cid:78)2(cid:79)𝑎 𝑏=3− 𝑎−2+𝑏 𝑎 2𝑏(cid:80)−3𝑎=𝑎−𝑏 + (cid:41)
2 2
(1)(cid:36) 𝐴(cid:42) 𝑥 −𝑥 2𝑦−4𝑥𝑦 𝐵 𝑥 −2𝑥−𝑦 𝑥𝑦−5
(2)(cid:123)2𝐴−𝐵(cid:26)(cid:37)(cid:111)y(cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36)x(cid:26)(cid:37)(cid:41)
12(cid:41)(cid:140)𝐴−(cid:183)3(cid:36)𝐵(cid:37)(cid:22)(cid:149)(cid:157)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:80)(cid:189)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:10)(cid:34)(cid:35)( + ) ( +4 )(cid:80)(cid:84)(cid:33) = (cid:41)(cid:194)
2 2
(cid:125)“”(cid:160)(cid:149)(cid:195)(cid:196)(cid:188)(cid:41) 𝑚 3𝑚−4 − 3𝑚 𝑚 −2 𝑚 −1
+
A
A
科
(1)(cid:197)(cid:148)(cid:189)(cid:189)(cid:198)“”(cid:33)(cid:26)(cid:125)(cid:37)(cid:160)(cid:106)2(cid:80)(cid:36)(cid:46)(cid:199)(cid:124)(cid:125)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:42) ★ 全
号
众
公
注
(2)(cid:123)(cid:38)(cid:200)m(cid:144)(cid:201)(cid:202)(cid:26)(cid:140)(cid:203)(cid:125)(cid:80)(cid:204)(cid:203)(cid:124)(cid:125)(cid:25)关(cid:26)(cid:37)(cid:107)(cid:112) (cid:80)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:53)(cid:30)(cid:208)(cid:209)(cid:189)(cid:189)(cid:210)(cid:211)“”(cid:33)(cid:26)(cid:125)(cid:37)(cid:41)
，
源
资
辅
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)教·(cid:47)(cid:48)·(cid:51)(cid:33)(cid:32)(cid:123)a(cid:80)b(cid:127)(cid:128)(cid:137)(cid:138)−(cid:125)2(cid:80)c(cid:80)d(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:125)(cid:80)m(cid:26)(cid:212)(cid:167)(cid:37)(cid:128)2(cid:41)
(1)(cid:36)(cid:124)(cid:125)(cid:25)2024( + ) + (cid:26)(cid:37)(cid:42)
(2)(cid:123)(cid:146)(cid:115)(cid:25) + 𝑎 𝑏+−2𝑐+𝑑( +3𝑚) (cid:33)(cid:149)(cid:150) (cid:115)(cid:80)(cid:36)k(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2
14(cid:41)(cid:31)24-25𝑥(cid:43)(cid:44)3(cid:45)𝑘𝑥(cid:46)𝑦·(cid:62)𝑦(cid:75)(cid:213)(cid:77)𝑎·(cid:51)𝑏(cid:33)𝑥(cid:32)𝑦−(cid:78)𝑚(cid:79)−(cid:124)𝑐𝑑(cid:125)𝑥𝑦(cid:25) =3𝑥𝑦 +2(cid:41)
2
(1)(cid:123) = (cid:80)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 −4𝑥
2
(2)(cid:123)𝐵=𝑥 −2𝑥−1(cid:31) (cid:128)𝐴(cid:133)−𝐵(cid:125)(cid:32)(cid:80)(cid:136) (cid:111) (cid:26)(cid:151)(cid:149)(cid:150) (cid:115)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2
𝐵 𝑎𝑥 −𝑥−1 𝑎 𝐴 𝐵 𝑥 𝑎 1
15(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:54)(cid:55)(cid:214)(cid:77)·(cid:51)(cid:33)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:146)(cid:115)(cid:25) 2 + +3 + (cid:26)(cid:37)(cid:111)x(cid:26)(cid:144)(cid:37)
2
2 2
(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36)(cid:146)(cid:115)(cid:25) + (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑥 𝑚𝑥− 𝑦 − 3𝑥−2𝑦 1−𝑛𝑥
16(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(𝑚(cid:45)(cid:180)2·(cid:63)𝑛)(cid:97)−((cid:215)2𝑚(cid:216)−·(cid:217)𝑛)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:32)(cid:78)(cid:79) = (cid:80) = + (cid:41)(cid:123) + (cid:33)(cid:221)(cid:150)
2 2 2 2
(cid:222) (cid:26)(cid:115)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝐴 𝑥 −5𝑥𝑦−3𝑦 𝐵 𝑎𝑥 −𝑥𝑦 𝑏𝑦 𝐴 2𝐵
17𝑥(cid:41)𝑦(cid:31)24-25(cid:43)𝑎(cid:44)𝑏 (cid:45)(cid:46)·(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79) =3 + = + +2(cid:41)
2 2
(1)(cid:34)(cid:35) + (cid:42) 𝐴 𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎−1,𝐵 −𝑎 2𝑎𝑏
(2)(cid:123)(cid:31)1𝐴(cid:32)(cid:33)3𝐵(cid:25)(cid:143)(cid:26)(cid:37)(cid:111) (cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
𝑎 𝑏18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:74)(cid:75)(cid:75)(cid:77)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:222)(cid:204)(cid:226)(cid:140)(cid:183)(cid:22)“(cid:36) 2 + +
3 2 3 3
1 1𝑥 −3𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 1− 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
+3 (cid:26)(cid:37)(cid:80)(cid:84)(cid:33) = (cid:80) = ”(cid:227)(cid:113)(cid:11)(cid:198)“ = ”(cid:158)(cid:228)(cid:106)“ = ”(cid:80)(cid:229)(cid:230)(cid:26)(cid:53)(cid:30)(cid:147)(cid:148)(cid:231)(cid:112)(cid:232)(cid:210)(cid:26)(cid:80)
2 2 2
3 2 3
(cid:204)−(cid:112)𝑥(cid:233)(cid:234)𝑥(cid:235)(cid:236)𝑦−(cid:237)𝑦(cid:169)(cid:205)(cid:238)(cid:166)(cid:89)(cid:239)𝑥(cid:240)(cid:41) 𝑦 −1 𝑥 𝑥 −
19(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:241)(cid:176)(cid:242)(cid:243)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:78)(cid:79)(cid:24)(cid:25) = + (cid:80) = +3(cid:41)
2 2
(1)(cid:123) (cid:26)(cid:37)(cid:111) (cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36) (cid:80) (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑀 𝑎𝑥 𝑥−1 𝑁 𝑥 −𝑏𝑥
(2)(cid:117)2𝑀=−1𝑁(cid:80) =3(cid:120)𝑥 (cid:80)(cid:123)| |=8𝑎(cid:80)(cid:36)𝑏 (cid:26)(cid:37)(cid:41)
𝑎 𝑏 𝑀−𝑁 𝑥 | |
20(cid:41)(cid:31)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:86)(cid:96)(cid:244)(cid:61)·(cid:51)(cid:52)(cid:32)(cid:167)(cid:245)(cid:201)(cid:202)(cid:71)(cid:203)(cid:222)(cid:239)(cid:125)a(cid:246)b(cid:246)c(cid:246)d(cid:41)(cid:247)(cid:211)(cid:10) = (cid:41)(cid:197)(cid:10)
𝑎 𝑏
|1 2| 𝑐 𝑑 𝑎𝑑−𝑏𝑐
=1× ×3= (cid:41)
3 4
(cid:248)(cid:249)(cid:46)(cid:199)(cid:247)(cid:211)4(cid:250)−(cid:251)2 (cid:180)(cid:252)(cid:40)−(cid:22)2(cid:10)
|5 |
(1)(cid:36)
3 2
(cid:26)(cid:37)(cid:42)
−4
| 1 |
+1
(2)(cid:123) 2 =15(cid:80)(cid:36)x(cid:42)
2
−3 𝑥
| +1| +
(3)(cid:123)
2
2𝑥−(cid:26)1 (cid:37)(cid:111)x(cid:26)(cid:144)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:80)(cid:36)k(cid:26)(cid:37)(cid:41)
科
A A
全
★
𝑘 𝑥 号
众
3𝑥−1 注 公
关
，
源
资
辅
教
