文档文本内容
专题 11.4 整式的除法（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:21)................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:21)................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:21)....................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:21)....................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:42)(cid:38)(cid:39)(cid:21)............................................................................................................................3
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:48)(cid:41)(cid:21)............................................................................................................4
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:42)(cid:31)(cid:49)(cid:50)(cid:48)(cid:41)(cid:21)............................................................................................................................5
知识点1 单项式除以单项式
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:27)(cid:54)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:43)(cid:59)(cid:60)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:55)(cid:27)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:31)(cid:67)(cid:26)(cid:54)(cid:68)
科
(cid:69)
A
(cid:70)A(cid:71)+(cid:72)(cid:27)(cid:26)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:31)(cid:76)(cid:77)(cid:54)(cid:78)(cid:79)(cid:59)
全
号★
众
(cid:80)(cid:31)(cid:81)(cid:58)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:31)(cid:51)(cid:82)(cid:67)(cid:26)(cid:83)(cid:84)(cid:49)(cid:85)(cid:86)(cid:56)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)公(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:87)(cid:36)(cid:65)(cid:59)(cid:60)(cid:58)(cid:61)(cid:31)(cid:27)(cid:42)(cid:34)(cid:35)(cid:54)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:86)(cid:24)
注
关
，
源
资
(cid:25)(cid:26)(cid:83) 教 辅
知识点2 多项式除以单项式
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:54)(cid:93)(cid:56)(cid:94)(cid:82)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:95)(cid:51)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:94)(cid:82)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:54)(cid:96)(cid:56)(cid:88)(cid:89)(cid:31)(cid:66)(cid:55)(cid:97)(cid:83)
【题型1 单项式除以单项式】
(cid:15)(cid:98)1(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:104)(cid:105)·(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)“(cid:58)(cid:117)(cid:118)(cid:119)”(cid:120)(cid:121)(cid:31)WIFI(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:88)(cid:129)(cid:31)
(cid:58)(cid:11) (cid:130)(cid:22)(cid:83)(cid:131)(cid:17)(cid:71)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:54)(cid:139)(cid:140)(cid:122)(cid:123)(cid:107)(cid:141)(cid:40)(cid:53)(cid:79)(cid:142)(cid:143) (cid:54)(cid:78)(cid:144)(cid:139)(cid:140)(cid:31)(cid:122)(cid:123)(cid:86) (cid:83)
𝑊𝐼𝐹𝐼
(cid:145)(cid:9)(cid:10)
[ 𝑠ℎ]𝑢=𝑙𝑖𝑠1ℎ9𝑖𝑗8𝑖8𝑒(cid:54)
19 8 8
[𝑥 𝑦 𝑧 ]=521(cid:54)
2 3
[𝑥( 𝑦)𝑧·𝑥 𝑦 ÷ ]=(cid:122)(cid:123)(cid:83)
5 5 4 6 5 2
𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧
(cid:15)(cid:146)(cid:26)1-1(cid:21)(cid:147) (cid:86)(cid:148)(cid:30)(cid:58)(cid:54)(cid:149) =6(cid:54)(cid:78)(2 ) ÷(6 )= (cid:83)
2𝑛 3𝑛 3 5𝑛
(cid:15)(cid:146)(cid:26)1-2(cid:21)(cid:99)2 𝑛 4-25(cid:150)(cid:101)(cid:102)(cid:151)·(cid:152) 𝑥 (cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:156)(cid:157)(cid:158) 𝑥 (cid:159)(cid:109)(cid:160)(cid:161) 𝑥 (2 ) ÷28 = 1 (cid:54)(cid:78) (2 ) ÷( )
7
3 𝑎 2 𝑏 2 2 3 2 5
(cid:31)(cid:39)(cid:65) (cid:83) 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑛 𝑎 𝑏 −3𝑎 𝑏(cid:15)(cid:146)(cid:26)1-3(cid:21)(cid:147)(cid:162)(cid:163)(cid:161)(cid:164)(cid:165) (cid:128)(cid:129)(cid:34)(cid:35)( )÷ (cid:54)(cid:78)(cid:161)(cid:164)(cid:165)
𝑏 𝑐 𝑡
𝑎 𝑑 (𝑥𝑦)
(cid:128)(cid:129)(cid:31)(cid:34)(cid:35)(cid:90)(cid:91)(cid:65) (cid:83)
【题型2 多项式除以单项式】
(cid:15)(cid:98)2(cid:21)(cid:166)(cid:18)(cid:71)(cid:167)(cid:168)(cid:151)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:51)(cid:82)(cid:148)(cid:172)(cid:31)(cid:173)(cid:35)(cid:174)(cid:175)(cid:54)(cid:176)(cid:107)(cid:41)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:171)(cid:51)(cid:82)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:54)(cid:47)(cid:26)(cid:127)(cid:103)(cid:10)
×
1
=3 +
1
(cid:54)(cid:88)(cid:179)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:86) (cid:83)
2 2
2 2
(cid:15)(cid:146)(cid:26)2-1(cid:21)(cid:43)(cid:24) − (cid:25) 𝑥 (cid:26) 𝑦 (cid:31) 𝑥 (cid:181) 𝑦 (cid:86) −𝑥(𝑦 + 𝑥)𝑦 +( + )( ) (cid:31)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:86) (cid:83)
(cid:15)(cid:146)(cid:26)2-2(cid:21)(cid:58)(cid:11)(cid:106)(cid:151)(cid:54)−2(cid:166)𝑏(cid:18)(cid:182)(cid:171)(cid:24)2𝑎(cid:25)(cid:26)𝑏(cid:43) 2 (cid:29)(cid:25)2(cid:26)𝑎(cid:55)𝑏(cid:183)(cid:10)𝑏−(cid:93)2(cid:41)𝑎(cid:24)−6(cid:25)
全
𝑏(cid:26) 2 科(cid:183)(cid:29)A(cid:25) A (cid:26) + (cid:116)(cid:31)(cid:95)(cid:51)(cid:25)(cid:54)(cid:96)(cid:56)(cid:88)(cid:89)(cid:31)(cid:181)(cid:55)
号★
众
公
(cid:97)(cid:54)(cid:131)(cid:184)(cid:71)(cid:158)(cid:159)(cid:134)(cid:54)(cid:185)(cid:186)(cid:171)(cid:94)(cid:187)(cid:51)(cid:188)(cid:22)(cid:10)“ ， 关(cid:99)
注
3x﹣■+1(cid:109)(cid:189) +4 ”(cid:190)(cid:191)“■”(cid:116)(cid:31)(cid:51)(cid:25)(cid:86) (cid:83)
源
教 辅 资 2 3 2 2
(cid:15)(cid:146)(cid:26)2-3(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:152)(cid:153)(cid:192)(cid:193)·(cid:156) − (cid:157) 2𝑥 (cid:158)(cid:159)(cid:109)(cid:160)(cid:161)( −+6𝑥 )÷ 𝑥 𝑦−2𝑥 = + (cid:54)(cid:84)(cid:116)n(cid:86)(cid:148)(cid:30)(cid:58)(cid:54)
𝑛+𝑎 𝑛+𝑏 𝑛+1 2 3
(cid:31)(cid:39)(cid:86)(cid:99) (cid:109) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
𝑎−𝑏A(cid:83) B(cid:83)0 C(cid:83)1 D(cid:83) (cid:194)1
【题型
−3 1
整式的混合运算】
−1
(cid:15)(cid:98)3(cid:21)(cid:131)(cid:195)(cid:71)(cid:125)(cid:35) (1+ ) (cid:134)(cid:54)(cid:196)(cid:197)(cid:174)(cid:175)(cid:127)(cid:103)(cid:10)
2
(cid:196)(cid:10) (1+ ) 𝑎 𝑎 −(𝑎−1)
2
= 𝑎+ 𝑎 −(𝑎−①1)
2 2
=𝑎+𝑎 −((𝑎−1))②
2 2
=𝑎+𝑎 − 𝑎 −1③
2 2
=𝑎 𝑎④−𝑎 −1
(cid:131)(cid:195)𝑎−(cid:31)1(cid:196)(cid:197)(cid:174)(cid:175)(cid:54)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:31)(cid:51)(cid:202)(cid:86)(cid:99) (cid:109)
A(cid:83)① B(cid:83)② C(cid:83)③ D(cid:83)④
(cid:15)(cid:146)(cid:26)3-1(cid:21)(cid:103)(cid:203)(cid:125)(cid:35)(cid:148)(cid:172)(cid:31)(cid:86)(cid:99) (cid:109)A(cid:83)( ) =a B(cid:83) =
4 3 7 3
C(cid:83) 𝑎×𝑏 +( 𝑏) =2 D(cid:83)−2𝑏(4𝑎−=1) −8𝑎𝑏−2𝑏
3 2 2 4 2 2
𝑎 𝑎 𝑎 𝑎
| (𝑎|−1)
𝑎
|
−1
|
(cid:15)(cid:146)(cid:26)3-2(cid:21)(cid:68)(cid:69)(cid:204)(cid:45)(cid:51)(cid:82)(cid:58)(cid:54)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:162)(cid:208)(cid:9) (cid:31)(cid:209)(cid:163)(cid:86) = (cid:54)(cid:210)(cid:211)(cid:94)(cid:82)(cid:207)(cid:162)(cid:125)(cid:35)
𝑎 𝑏 𝑎 𝑏
| | 𝑐 𝑑 𝑐 𝑑 𝑎𝑑−𝑏𝑐
+ (cid:31)(cid:90)(cid:91)(cid:86) (cid:83)
2𝑥−1 4𝑥
(cid:15)𝑥(cid:146)−2(cid:26)3−-31(cid:21)(cid:99)22𝑥5-26(cid:150)(cid:101)(cid:102)(cid:151)·(cid:104)(cid:105)·(cid:176)(cid:212)(cid:158)(cid:159)(cid:109)(cid:125)(cid:35)(cid:10)
(1) +( )( + ) ÷ (cid:213)
2
(2)((𝑥+−2𝑦) )( +𝑥−2+𝑦 12)𝑦( 𝑥 )(2𝑥+ )(cid:213)
(3)(𝑥 𝑦)(−1+𝑥)( 𝑦 + −)(𝑥−+2𝑦 )𝑥 2𝑦( + )(cid:83)
2 2 4 4 32 32
【题
𝑎
型
−𝑏4 𝑎
整式
𝑏
的
𝑎
化简
𝑏
求值
𝑎
】
𝑏 ⋅⋯⋅ 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:98)4(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:214)(cid:17)(cid:215)(cid:216)·(cid:217)(cid:218)(cid:109)(cid:127)(cid:46)(cid:54)(cid:219)(cid:220)(cid:139)(cid:140)(cid:58)x(cid:54)y(cid:54)(cid:221)(cid:174)“(cid:58)(cid:39)(cid:87)(cid:222)(cid:223)”( ) ( +1)( )
2
( +2)+ (cid:107)(cid:224)(cid:139)(cid:200)(cid:225)(cid:58)(cid:83)(cid:147)(cid:219)(cid:220)(cid:139)(cid:140)(cid:58)a(cid:54)b(cid:54)(cid:139)(cid:200)(cid:31)(cid:225)(cid:58)(cid:86)0(cid:213)(cid:147)(cid:219)(cid:220)(cid:139)(cid:140)𝑥−(cid:58)2𝑦b(cid:54)−a(cid:54)2𝑦(cid:139)(cid:200)(cid:31)(cid:225)2𝑦(cid:58)−1
(cid:86)−𝑥 𝑥−(cid:83)4(cid:78)𝑦 a(cid:54)b(cid:31)𝑦(cid:39)(cid:62)(cid:63)(cid:65)(cid:99) (cid:109)
−3 科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
A(cid:83)2(cid:54)1 B(cid:83)1(cid:54)教2辅 C(cid:83)2(cid:54)3 D(cid:83)3(cid:54)2
(cid:15)(cid:146)(cid:26)4-1(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:229)·(cid:217)(cid:218)(cid:109)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:54)(cid:96)(cid:38)(cid:39)(cid:10)( +1)( )+( ) ÷( )(cid:54)(cid:84)(cid:116)
3
+ =0(cid:83) 𝑚 3𝑚−1 2𝑚 −8𝑚
2
𝑚(cid:15)(cid:146)(cid:26)𝑚−4-22(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)·(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:109)(cid:160)(cid:161) (cid:54) (cid:234)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:54) =( +1)( ) +1
2 2
(cid:131)(cid:235)(cid:71)(cid:125)(cid:35) ÷ (cid:134)(cid:54)(cid:236)(cid:56)“÷”(cid:237)(cid:126)(cid:171)“ ”(cid:94)(cid:187)(cid:54)(cid:144)(cid:125)(cid:35)(cid:31)𝐴 (cid:148)𝐵(cid:172)(cid:90)(cid:91)(cid:65) 𝐴 (cid:83)𝑥𝑦 𝑥𝑦−1 −2𝑥 𝑦 −𝑥𝑦
2 2
(1)(cid:38) ÷ (cid:31)𝐴(cid:148)(cid:172)𝐵(cid:90)(cid:91)(cid:213) − −𝑥 𝑦
(2)(cid:238)𝐴 =𝐵2(cid:134)(cid:54)(cid:38) ÷ (cid:31)(cid:39)(cid:83)
(cid:15)(cid:146)(cid:26)𝑥𝑦4-3(cid:21)(cid:160)(cid:161) 𝐴(cid:54) (cid:54)𝐵 (cid:239)(cid:86)(cid:148)(cid:30)(cid:58)(cid:54)(cid:84)(cid:116) > (cid:54)(cid:149) + =23(cid:54)(cid:124) = (cid:54)(cid:78)
2
+ 𝑥 +𝑦2]𝑧÷ =(cid:99) (cid:109) 𝑥 𝑦 𝑥 −𝑥𝑧−𝑥𝑦 𝑦𝑧 𝑎 𝑥−𝑧
[(3𝑎A−(cid:83)13)(𝑎 2)−5𝑎 B(cid:83)6𝑎9 C(cid:83)3(cid:194)69 D(cid:83)2(cid:194)46
【题型5 利用整式的除法求值】
(cid:15)(cid:98)5(cid:21)(cid:99)24-25(cid:150)(cid:101)(cid:102)(cid:151)·(cid:240)(cid:241)(cid:241)(cid:242)·(cid:217)(cid:218)(cid:109)(cid:160)(cid:161)( )÷ = (cid:54)(cid:78)m(cid:243)n(cid:31)(cid:39)(cid:62)(cid:63)(cid:65)
𝑚+1 2𝑛−1 3 2
(cid:99) (cid:109) −5𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 −5𝑎𝑏
A(cid:83) =3(cid:54) = B(cid:83) =1(cid:54) =4
𝑚 𝑛 −1 𝑚 𝑛C(cid:83) =3(cid:54) =8 D(cid:83) =3(cid:54) =2
(cid:15)(cid:146)(cid:26)𝑚5-1(cid:21)(cid:147)(cid:3)𝑛 (cid:69)x(cid:31)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(17 + 𝑚 + 𝑛+ (cid:27)(cid:28) (cid:54)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:244)(cid:245)(cid:65) +1(cid:54)(cid:78)
2 2
+ + = (cid:83) 𝑥 −3𝑥 4)−(𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐) 5𝑥 2𝑥
𝑎(cid:15)(cid:146)𝑏(cid:26)5𝑐-2(cid:21)(cid:147)3 + +4(cid:72) (cid:27)(cid:107)(cid:246)3(cid:54)(cid:78) (cid:31)(cid:39)(cid:65) (cid:83)
3 2
(cid:15)(cid:146)(cid:26)5-3(cid:21)(cid:133)(cid:247)𝑥(cid:10)(𝑘𝑥 )( +31𝑥)−=1 (cid:54)( )𝑘( + +1)= (cid:54)( )( + + +1)=
2 2 3 3 2 4
(cid:54)……(cid:248)(cid:249)(cid:207)(cid:250)(cid:54)(cid:238)𝑥−(1 𝑥)( + 𝑥+−1 +𝑥−+1 𝑥+1)𝑥=0(cid:134)(cid:54)(cid:251)𝑥 (cid:58)−1(cid:26)( 𝑥−1 )𝑥÷ (cid:31)𝑥(cid:39)(cid:65)𝑥(cid:99) (cid:109) 𝑥
5 4 3 2 7
−1A(cid:83) B𝑥(cid:83)−1 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥C(cid:83) 𝑥 D(cid:83)0𝑥 −2𝑥 𝑥
【题型
−6 3
整式的除法与几
−
何
2
图形的应用】
−1
(cid:15)(cid:98)6(cid:21)(cid:127)(cid:46)1(cid:54)(cid:252)(cid:51)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:256)(cid:168)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:51)(cid:82)(cid:59)(cid:187)(cid:31)(cid:148)(cid:255)(cid:47)(cid:54)(cid:262)(cid:126)(cid:127)(cid:46)2(cid:31)(cid:263)(cid:264)(cid:256)(cid:265)(cid:54)(cid:147)(cid:266)(cid:256)(cid:265)(cid:31)(cid:267)
(cid:181)(cid:65)4 (cid:54)(cid:78)(cid:46)2(cid:116)(cid:256)(cid:265)(cid:60)(cid:268)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:31)(cid:154)(cid:254)(cid:65) (cid:83)
2
𝑎 𝑏
科AA+
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:146)(cid:26)6-1(cid:21)(cid:99)2025·(cid:230)(cid:231)(cid:231)(cid:269)·(cid:51)(cid:270)(cid:109)(cid:127)(cid:46)(cid:54)(cid:254)关(cid:255)注(cid:47)(cid:72)(cid:62)(cid:126)(cid:257)(cid:271)(cid:272)(cid:181)(cid:55)(cid:273)(cid:31)(cid:268)(cid:62)(cid:54)(cid:84)(cid:116)A(cid:274)B(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:54)(cid:84)(cid:116)
，
源
资
辅
(cid:254)(cid:255)(cid:47)B(cid:31)(cid:254)(cid:243)(cid:275)(cid:31)(cid:276)(cid:65)3:2
教
(cid:83)(cid:38)(cid:254)(cid:255)(cid:47)A(cid:31)(cid:254)(cid:243)(cid:275)(cid:31)(cid:276)(cid:65)(cid:99) (cid:109)
A(cid:83)2:3 B(cid:83)3:6 C(cid:83)3:2 D(cid:83)6:1
(cid:15)(cid:146)(cid:26)6-2(cid:21)(cid:127)(cid:46)(cid:54)(cid:148)(cid:255)(cid:47)(cid:277)(cid:278)A(cid:279)(cid:54)B(cid:279)(cid:243)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:277)(cid:278)C(cid:279)(cid:147)(cid:280)(cid:253)(cid:54)(cid:127)(cid:91)(cid:281)(cid:282)(cid:51)(cid:82)(cid:254)(cid:65)( + )(cid:54)(cid:275)(cid:65)( + )
(cid:31)(cid:19)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:54)(cid:78)(cid:283)(cid:281)C(cid:279)(cid:277)(cid:278)(cid:253)(cid:58)(cid:65) (cid:83) 3𝑎 𝑏 𝑎 3𝑏
(cid:15)(cid:146)(cid:26)6-3(cid:21)(cid:127)(cid:46)(cid:54)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:51)(cid:82)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:243)(cid:51)(cid:82)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:126)(cid:54)(cid:147)(cid:281)(cid:56)(cid:284)(cid:285)(cid:47)(cid:290)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:51)(cid:82)(cid:225)(cid:31)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:54)(cid:272)(cid:181)(cid:291)(cid:292)
(cid:293)(cid:146)(cid:54)(cid:149)(cid:60)(cid:294)(cid:254)(cid:92)(cid:65)a(cid:54)(cid:78)(cid:295)(cid:296)(cid:48)(cid:65) (cid:83)【题型7 整式除法的实际应用】
(cid:15)(cid:98)7(cid:21)(cid:99)24-25(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:230)(cid:231)(cid:297)(cid:229)·(cid:217)(cid:218)(cid:109)(cid:131)(cid:298)(cid:43)(cid:131)(cid:299)(cid:71)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:134)(cid:54)(cid:303)(cid:304)(cid:259)(cid:305)(cid:51)(cid:82)(cid:30)(cid:26)(cid:54)(cid:147)(cid:252)(cid:131)(cid:298)(cid:305)(cid:31)(cid:30)(cid:26)
(cid:64)(cid:65)(cid:27)(cid:26)(cid:54)(cid:131)(cid:299)(cid:305)(cid:31)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:65)(cid:72)(cid:27)(cid:26)(cid:54)(cid:281)(cid:38)(cid:66)(cid:306)(cid:307)(cid:65) (cid:83)(cid:147)(cid:131)(cid:299)(cid:305)(cid:31)(cid:30)(cid:26)(cid:86)9 (cid:54)(cid:78)(cid:131)(cid:298)(cid:48)
2 4 3 3 2
(cid:305)(cid:31)(cid:30)(cid:26)(cid:86)(cid:99) (cid:109) −3𝑥𝑦 𝑥 𝑦 −6𝑥 𝑦
A(cid:83) B(cid:83)
3 2 3 2
C(cid:83)3−3𝑥𝑦+−2𝑥 D(cid:83)−3𝑥 𝑦−+22𝑥 𝑦
3 3 2
𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 −3𝑥 𝑦 𝑥 1
(cid:15)(cid:146)(cid:26)7-1(cid:21)(cid:131)(cid:308)(cid:71)(cid:309)(cid:51)(cid:131)(cid:214)(cid:134)(cid:54)(cid:310)(cid:51)(cid:156)(cid:157)(cid:31)(cid:311)(cid:234)(cid:312)(cid:296)(cid:65)v(cid:54)(cid:88)(cid:41)(cid:134)(cid:313)(cid:65) (cid:213)(cid:107)(cid:51)(cid:156)(cid:157)(cid:31)(cid:311)(cid:234)(cid:312)(cid:296)(cid:65) (cid:54)(cid:88)
4
(cid:41)(cid:134)(cid:313)(cid:65) (cid:83)(cid:103)(cid:214)(cid:134)(cid:54)(cid:131)(cid:308)(cid:31)(cid:311)(cid:234)(cid:312)(cid:296)(cid:291)(cid:292)(cid:65) (cid:54)(cid:160)(cid:161)(cid:131)(cid:308)(cid:151)(cid:214)(cid:31)(cid:314)(cid:175)(cid:243)
𝑡1
(cid:103)(cid:214)(cid:31)(cid:314)(cid:175)(cid:86)(cid:55)(cid:59)(cid:31)(cid:54)(cid:190)(cid:191)𝑣(cid:131)(cid:308)
(cid:103)(cid:214)(cid:88)(cid:41)𝑡(cid:134)2(cid:313)(cid:65) (cid:83) 2𝑣
科AA+
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:146)(cid:26)7-2(cid:21)(cid:315)1~9(cid:94)(cid:316)(cid:82)(cid:58)(cid:76)(cid:116)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:82)(cid:58)关(cid:76)(cid:54)注(cid:286)(cid:94)(cid:319)(cid:82)(cid:58)(cid:76)(cid:320)(cid:28)(cid:289)(cid:126)(cid:321)(cid:82)(cid:319)(cid:322)(cid:58)(cid:83)(cid:93)(cid:56)(cid:94)(cid:321)(cid:82)(cid:319)(cid:322)(cid:58)(cid:55)
，
源
资
辅
教
(cid:97)(cid:54)(cid:323)(cid:107)(cid:96)(cid:41)(cid:88)(cid:89)(cid:31)(cid:243)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:317)(cid:319)(cid:82)(cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:243)(cid:54)(cid:84)(cid:90)(cid:91)(cid:86) (cid:83)
(cid:15)(cid:146)(cid:26)7-3(cid:21)(cid:99)24-25(cid:321)(cid:101)(cid:102)(cid:103)·(cid:214)(cid:17)(cid:325)(cid:326)·(cid:217)(cid:218)(cid:109)(cid:99)1(cid:109)(cid:131)(cid:327)(cid:71)(cid:300)(cid:64)(cid:108) ×( + )(cid:134)(cid:54)(cid:293)(cid:131)(cid:328)(cid:71)(cid:35)(cid:26)(cid:151)(cid:329)
(cid:171)(cid:51)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:54)(cid:69)(cid:86)(cid:144)(cid:332)(cid:169)(cid:333)(cid:143)(cid:197)(cid:334)(cid:54)(cid:148)(cid:172)(cid:90)(cid:91)(cid:65) + (cid:83)(cid:335)(cid:336)−(cid:337)3𝑚(cid:338)(cid:131)(cid:327)2𝑚(cid:38)(cid:200)█“█”(cid:339)(cid:48)(cid:128)(cid:129)(cid:31)(cid:58)(cid:213)
2
(cid:99)2(cid:109)(cid:112)(cid:340)(cid:75)(cid:51)(cid:82)(cid:254)(cid:255)(cid:47)(cid:341)(cid:342)(cid:54)(cid:254)(cid:65) (cid:343)(cid:54)(cid:275)(cid:65) (cid:343)−(cid:54)6𝑚(cid:65)(cid:171)(cid:344)12(cid:36)𝑚(cid:340)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:54)(cid:11)(cid:340)(cid:348)(cid:162)(cid:71)(cid:341)(cid:342)(cid:349)(cid:257)(cid:154)(cid:300)a(cid:343)(cid:275)(cid:31)
(cid:350)(cid:36)(cid:351)(cid:54)(cid:352)(cid:353)(cid:107)(cid:354)(cid:31)(cid:355)(cid:166)(cid:18)(cid:356)(cid:131)(cid:357)(cid:243)𝑥(cid:131)(cid:358)(cid:125)(cid:35)(cid:359)𝑦 (cid:103)(cid:31)(cid:341)(cid:342)(cid:31)(cid:272)(cid:181)(cid:54)(cid:131)(cid:357)(cid:125)(cid:35)(cid:31)(cid:90)(cid:91)(cid:86) (cid:54)(cid:131)(cid:358)(cid:125)
(cid:35)(cid:31)(cid:90)(cid:91)(cid:86) +4 (cid:54)(cid:144)(cid:206)(cid:65)(cid:249)(cid:360)(cid:361)(cid:293)(cid:362)(cid:54)(cid:336)(cid:363)(cid:34)(cid:41)(cid:88)(cid:11)(cid:31)(cid:161)(cid:164)(cid:364)(cid:337)(cid:144)(cid:206)(cid:365)𝑥𝑦(cid:366)−(cid:68)2𝑎(cid:201)𝑥−(cid:367)2(cid:368)𝑎𝑦(cid:369)(cid:370)(cid:357)(cid:117)
2
(cid:286)(cid:83) 𝑥𝑦−2𝑎𝑥−2𝑎𝑦 𝑎
