文档文本内容
专题 23.5 相似三角形的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:21)................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:31)(cid:32)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:21)........................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:28)(cid:29)(cid:21)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:33)(cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:28)(cid:29)(cid:21)................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:21)........................................................................................................................9
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:25)(cid:11)(cid:46)(cid:47)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:21)......................................................................................................................10
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:48)(cid:49)(cid:30)(cid:22)(cid:21)..............................................................................................................................................11
(cid:15)(cid:22)(cid:23)8 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:45)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:52)(cid:21)..............................................................................................................................13
(cid:15)(cid:22)(cid:23)9 (cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:30)(cid:22)(cid:21)..........................................................................................................................14
知识点 相似三角形的应用
(1) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)
(cid:7)(cid:8)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:4)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:11)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:11)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:11)(cid:37)(cid:26)
①(cid:38)(cid:39)“(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:9)(cid:12)(cid:46)(cid:5)(cid:6)(cid:11)(cid:37)(cid:26)(cid:38)”(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:48)(cid:49)(cid:50)
(cid:7)(cid:8)(cid:51)(cid:52)(cid:16)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:7)(cid:8)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:9)(cid:39)(cid:56)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:23)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:6)(cid:13).
(②2) (cid:3)(cid:4)(cid:26)(cid:27)(cid:7)(cid:8)(cid:60)(cid:11)(cid:61)(cid:13)((cid:7)(cid:8)(cid:62)(cid:63))
(cid:7)(cid:8)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:11)(cid:62)(cid:63)(cid:23)(cid:25)(cid:25)(cid:69)(cid:70)“A”(cid:71)(cid:72)“X”(cid:71)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:23)(cid:28)(cid:67)(cid:35)(cid:41)(cid:43)(cid:74)(cid:64)(cid:75)
(cid:76)①,(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:41)(cid:43)(cid:74)(cid:64)(cid:75)(cid:76)(cid:23)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:88)(cid:8)(cid:69)(cid:70)(cid:64)(cid:29)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)
(cid:7)(cid:8)(cid:51)(cid:52)(cid:16)(cid:24)(cid:89)(cid:7)(cid:8)(cid:87)(cid:90)(cid:7)(cid:8)(cid:11)(cid:75)(cid:91)(cid:23)(cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:23)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:92)(cid:37)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:53)(cid:60)(cid:11)(cid:61)(cid:13).
②(3) (cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:72)(cid:64)(cid:100)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)
(cid:3)(cid:4)(cid:99)(cid:72)(cid:64)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:101)(cid:102)(cid:3)(cid:4)(cid:99)(cid:72)(cid:64)(cid:100)(cid:11)(cid:12)((cid:6))(cid:103)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:11)(cid:36)(cid:23)(cid:3)(cid:4)(cid:104)(cid:67)(cid:39)(cid:105)(cid:106)(cid:11)(cid:107)(cid:108)(cid:69)(cid:109)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:23)(cid:4)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:11)(cid:37)(cid:26)(cid:38)(cid:11)(cid:31)(cid:32)(cid:95)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13).
【题型1 灯光下的测量问题】
(cid:15)(cid:63)1(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:72)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:61)(cid:68)(cid:27)(cid:83)(cid:24)(cid:66)(cid:84)(cid:85)(cid:79)(cid:83)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:27)(cid:70)(cid:71)(cid:88)(cid:89)(cid:90)24(cid:91)(cid:66)
(cid:83)(cid:24)(cid:24)(cid:25)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:27) (cid:95)(cid:96) (cid:95)(cid:66)(cid:97) = = (cid:66) (cid:98) (cid:61)(cid:99)(cid:100)(cid:101) (cid:102)
𝐸 𝐹 𝐵𝐹 𝐹𝐸 𝐷𝐸 𝐴𝐸 𝐶𝐹 𝑂(1)(cid:103) (cid:66)(cid:104)(cid:83)(cid:24) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:105)
(2)(cid:106)(cid:54)𝐴𝐸⊥(cid:66)𝐶𝐹(cid:103) =8(cid:91)𝐴𝐵(cid:66)(cid:104) (cid:27)(cid:107)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)𝑂1-𝐵1(cid:21)(cid:110)𝐴24𝐵-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)𝑂·𝐵(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:78)(cid:69)(cid:80)(cid:83)(cid:24)(cid:66)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:74)(cid:24)(cid:25)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:123)(cid:132)(cid:94)(cid:37)(cid:133)
(cid:87)(cid:134)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:135)(cid:33)(cid:34)(cid:61)(cid:3)(cid:136)(cid:11)(cid:85)(cid:137)(cid:28)(cid:29)(cid:138)(cid:80)(cid:83)(cid:24)(cid:27)(cid:81)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:83)(cid:24)(cid:139)(cid:140) (cid:95)(cid:141)(cid:25)(cid:66)(cid:25)(cid:40)(cid:130)(cid:131)(cid:123)(cid:36) (cid:94)(cid:142)(cid:72)(cid:73)(cid:27)
(cid:143)(cid:82)(cid:144) (cid:110)(cid:101) (cid:145) (cid:145) (cid:67)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66)(cid:101) (cid:145) (cid:145) (cid:67)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:119)(cid:66)(cid:120)𝐴(cid:121)(cid:28)(cid:147)(cid:123)(cid:132)(cid:88)(cid:89)(cid:72)(cid:73)(cid:81)𝐷(cid:82)𝐶 =1m(cid:66)
(cid:123)(cid:81) 𝐸=𝐹 1.5m𝐴(cid:66)𝐷 =𝐸1m(cid:66) =4m(cid:66)(cid:148)𝐴(cid:45)𝐶(cid:145)𝐹(cid:145) (cid:145) (cid:149)(cid:101)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66) (cid:145) (cid:145) (cid:50)(cid:101)(cid:67)𝐷(cid:68)𝑂(cid:69)(cid:146)(cid:76)
(cid:40)(cid:74)𝐶(cid:66)𝐷(cid:97) (cid:66)𝑂𝐸 (cid:102)𝐸(cid:104)𝐹 (cid:60)(cid:83)(cid:24)(cid:27)(cid:81)(cid:82)𝐵 𝑂(cid:102) 𝐸 𝐹 𝐶 𝐷 𝑂
𝐴𝐵⊥𝐵𝐸 𝐶𝑂⊥𝑂𝐸 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)1-2(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:120)(cid:16)(cid:67)(cid:127)(cid:74)(cid:150)(cid:83)(cid:24)A(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:24)B(cid:66)(cid:153)(cid:154)(cid:151)(cid:155)P(cid:101)(cid:156)(cid:66)(cid:141)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:36)(cid:27)(cid:139)(cid:161)(cid:162)(cid:93)(cid:54)(cid:163)(cid:155)(cid:83)
(cid:24)A(cid:27)(cid:164)(cid:140)(cid:66)(cid:153)(cid:154)(cid:152)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:38)12m(cid:155)Q(cid:101)(cid:156)(cid:66)(cid:141)(cid:157)(cid:158)(cid:165)(cid:160)(cid:36)(cid:27)(cid:139)(cid:161)(cid:162)(cid:93)(cid:54)(cid:163)(cid:155)(cid:83)(cid:24)B(cid:27)(cid:164)(cid:140)(cid:102)(cid:84)(cid:85)(cid:120)(cid:16)(cid:27)
(cid:158)(cid:81)(cid:90)1.6m(cid:66)(cid:79)(cid:83)(cid:24)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:128)(cid:90)9.6m(cid:102)
(1)(cid:153) = = m(cid:156)(cid:66)(cid:104)x(cid:27)(cid:107)(cid:105)
(2)(cid:153)(cid:120)𝐴𝑃(cid:16)(cid:67)𝑄(cid:83)𝐵(cid:24)𝑥A(cid:98)(cid:83)(cid:24)B(cid:86)(cid:87)(cid:151)(cid:168)(cid:156)(cid:66)(cid:67)(cid:79)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:143)(cid:90)(cid:108)(cid:44)(cid:27)(cid:66)(cid:169)(cid:170)(cid:79)(cid:80)(cid:160)(cid:36)(cid:143)(cid:27)(cid:96)(cid:90)(cid:171)(cid:141)(cid:172)(cid:108)
(cid:44)(cid:173)(cid:103)(cid:174)(cid:108)(cid:66)(cid:104)(cid:60)(cid:79)(cid:80)(cid:160)(cid:36)(cid:143)(cid:27)(cid:96)(cid:105)(cid:103)(cid:141)(cid:172)(cid:108)(cid:44)(cid:66)(cid:175)(cid:176)(cid:121)(cid:177)(cid:150)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)1-3(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:149)(cid:178)(cid:46)(cid:128)·(cid:118)(cid:179)(cid:119)(cid:67)(cid:46)(cid:128)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186) (cid:72)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:66)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:144)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:27)
“(cid:182)(cid:183)(cid:197)”(cid:66)(cid:47)(cid:69)(cid:80)(cid:80)(cid:198)(cid:19)(cid:199)(cid:200)(cid:66)(cid:201)(cid:202)(cid:203)(cid:199)(cid:70)(cid:204)(cid:203)(cid:145)(cid:24)(cid:25)(cid:205)(cid:168)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:66)(cid:56)𝑇(cid:157)𝑂(cid:188)𝐷(cid:189)(cid:209)(cid:210)(cid:27)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:110)(cid:64)(cid:65)1(cid:119)(cid:102)(cid:67)
(cid:136)(cid:11)(cid:215)(cid:168)(cid:216)(cid:45)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:33)(cid:34)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)Rt (cid:28)(cid:29)“(cid:182)(cid:183)(cid:197)”(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:66)(cid:222) (cid:27)(cid:143)(cid:110)(cid:64)(cid:65)2(cid:119)(cid:10)(cid:84)(cid:85)(cid:66)(cid:67)Rt
△𝐶𝐻𝑀 𝐴𝐺 △𝐶𝐻𝑀(cid:45)(cid:66) =1.2(cid:91)(cid:66) =0.5(cid:91)(cid:66) (cid:66) (cid:90)(cid:197)(cid:223)(cid:74)(cid:79)(cid:101)(cid:66)(cid:224)(cid:28)(cid:101) (cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)(cid:89) = =2(cid:91)(cid:66)(cid:155)(cid:197)(cid:223)(cid:27)(cid:70)(cid:71)
(cid:88)(cid:89)𝐶𝐻=108.2(cid:91)𝐻(cid:66)𝑀(cid:225)(cid:226)(cid:131)(cid:227)(cid:209)(cid:228)𝐸(cid:229)𝐹(cid:66)(cid:230)(cid:231)(cid:232) (cid:98)(cid:101) (cid:67)(cid:68)(cid:69)𝐶(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66)(cid:233)(cid:69)𝐶(cid:146)𝐷(cid:76)(cid:51)𝐸(cid:232)𝐹 (cid:98)“(cid:182)(cid:183)(cid:197)”(cid:234)(cid:235)(cid:236)
(cid:81)(cid:101)𝐶𝐸(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66)(cid:197)(cid:237) (cid:27)(cid:92)(cid:238)(cid:160)(cid:101) (cid:155)(cid:197)(cid:223)𝐶𝑀(cid:164)(cid:161) 𝐸(cid:88)(cid:89)(cid:222) =17(cid:91)(cid:102)(cid:104)“(cid:182)(cid:183)(cid:197)”𝐶𝐻(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:102)
𝐴 𝐴 𝐺 𝐹 𝐺𝐹 𝐴𝐺
【题型2 标杆测量问题】
(cid:15)(cid:63)2(cid:21)(cid:110)2025·(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)·(cid:69)(cid:243)(cid:119)(cid:240)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:228)(cid:100)(cid:45)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:43)(cid:44)(cid:252)(cid:184)(cid:240)(cid:117)(cid:253)(cid:254)(cid:239)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:66)(cid:90)(cid:240)(cid:117)(cid:69)(cid:95)(cid:258)
(cid:259)(cid:27)(cid:260)(cid:249)(cid:261)(cid:262)(cid:96)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:72)(cid:102)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:56)(cid:273)(cid:11)(cid:274)(cid:120)(cid:275)(cid:67)(cid:11)(cid:274)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:51)(cid:50)(cid:51)(cid:279)(cid:136)(cid:280)(cid:190)(cid:159)(cid:66)(cid:281)(cid:282)(cid:28)(cid:29)(cid:57)(cid:210)
(cid:81)(cid:82)(cid:27)(cid:56)(cid:273)(cid:215)(cid:168)(cid:102)(cid:225)(cid:283)(cid:284)“(cid:28)(cid:29)(cid:240)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:27)(cid:81)(cid:82)”(cid:285)(cid:144)(cid:69)(cid:286)(cid:216)(cid:22)(cid:66)(cid:33)(cid:34)(cid:216)(cid:287)(cid:156)(cid:87)(cid:288)(cid:46)(cid:276)(cid:56)(cid:273)(cid:289)(cid:290)(cid:66)(cid:291)(cid:52)
(cid:46)(cid:276)(cid:64)(cid:26)(cid:215)(cid:168)(cid:289)(cid:290)(cid:102)
(cid:215)(cid:168)(cid:286)(cid:224) (cid:28)(cid:29)(cid:240)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:27)(cid:81)(cid:82)
(cid:215)(cid:168)(cid:292)(cid:293) “(cid:28)(cid:51)(cid:294)”(cid:292)(cid:293)
(cid:292)(cid:293)(cid:295)(cid:296)(cid:65)
①(cid:299)(cid:300)(cid:98)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:164)(cid:301)(cid:101) (cid:228)(cid:100)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:27) (cid:95)(cid:77)(cid:69)(cid:31)(cid:32) (cid:105)
②(cid:28)(cid:29) (cid:79)(cid:101)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)𝐵(cid:105) 𝐷 𝐶𝐷
(cid:56)(cid:297)(cid:131)(cid:298) ③(cid:67) (cid:95)𝐵(cid:302),𝐷(cid:101) (cid:303)(cid:155)(cid:31)(cid:32)(cid:139)(cid:101) (cid:98)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:139)(cid:101) (cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:105)
④(cid:28)(cid:29)𝐹 (cid:66) (cid:79)𝐸(cid:101)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:105)𝐶 𝐴
⑤(cid:28)(cid:29)𝐷(cid:155)(cid:72)𝐹 (cid:73)(cid:27)(cid:81)(cid:82)
𝐸 𝐸𝐹
(cid:28)(cid:29)(cid:136)(cid:304) ① =2.4 (cid:105)② =227 (cid:105)③ =3 (cid:105)④ =1.6
𝐶𝐷 m 𝐵𝐷 m 𝐷𝐹 m 𝐸𝐹 m(cid:176)(cid:121) ①(cid:65)(cid:74)(cid:305)(cid:78)(cid:101)(cid:306)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:71)(cid:73)(cid:53)(cid:105)② (cid:66) (cid:66) (cid:306)(cid:98)(cid:72)(cid:73)(cid:307)(cid:76)
𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝐸𝐹
(cid:308)(cid:304)(cid:215)(cid:168)(cid:289)(cid:290)(cid:66)(cid:104)(cid:240)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:110)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:155)0.1 (cid:119)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)2-1(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:114)(cid:115)𝐴(cid:116)𝐵(cid:117)·(cid:118)(cid:179)(cid:119)(cid:69)(cid:80)(cid:117)(cid:25)(cid:121)(cid:313) (cid:27)m(cid:314)(cid:159)(cid:66)(cid:315)(cid:315)(cid:255)(cid:316)(cid:118)(cid:87)(cid:66)(cid:135)(cid:28)(cid:29)(cid:69)(cid:301)(cid:6)(cid:9)(cid:317)(cid:27)
(cid:81)(cid:82)(cid:66)(cid:60)(cid:100)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:321)(cid:66)(cid:315)(cid:315)(cid:174)(cid:208)(cid:155)(cid:322)(cid:6)(cid:9)(cid:317)(cid:27)(cid:92)(cid:26)(cid:292)(cid:66)(cid:100)(cid:90)(cid:154)(cid:323)(cid:324)(cid:33)(cid:34)(cid:325)(cid:117)(cid:25)(cid:40)(cid:181)(cid:37)(cid:38)(cid:28)(cid:29)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:67)
(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:27)(cid:101) (cid:95)(cid:75)(cid:77)(cid:69)(cid:308)(cid:143)(cid:144)4.5(cid:91)(cid:27)(cid:31)(cid:32) (cid:66)(cid:326)(cid:156)(cid:141)(cid:157)(cid:31)(cid:32) (cid:98)(cid:317) (cid:67)(cid:325)(cid:117)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:179)(cid:161)(cid:327)(cid:93)(cid:258)(cid:272)(cid:100)
(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:27)(cid:101)𝐷(cid:95)(cid:66)(cid:84)(cid:85) (cid:145) (cid:145) (cid:50)(cid:101)(cid:67)(cid:69)(cid:146)𝐶(cid:76)𝐷(cid:40)(cid:74)(cid:66) (cid:66)𝐶𝐷 𝐴𝐵(cid:66)(cid:34)(cid:28)(cid:88)(cid:294)(cid:28)(cid:147) =49.5(cid:91)(cid:102)
𝐸 𝐵 𝐷 𝐸 𝐴𝐵⊥𝐵𝐸 𝐶𝐷⊥𝐵𝐸 𝐵𝐷
(1)(cid:175)(cid:67)(cid:65)(cid:45)(cid:328)(cid:60)(cid:31)(cid:32) (cid:98)(cid:317) (cid:67)(cid:325)(cid:117)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:179)(cid:161) (cid:105)
(2)(cid:103)(cid:28)(cid:147)(cid:326)(cid:329) =5𝐶.5𝐷(cid:91)(cid:66)(cid:175)𝐴𝐵(cid:330)(cid:104)(cid:60)(cid:6)(cid:9)(cid:317)(cid:27)(cid:81)(cid:82) (cid:102)𝐸
(cid:15)(cid:108)(cid:109)2-2(cid:21)(cid:110)𝐷2𝐸4-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:331)(cid:115)(cid:332)(cid:45)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:325)(cid:333)𝐴(cid:334)𝐵 (cid:335)(cid:228)(cid:100)(cid:331)(cid:115)(cid:336)(cid:332)(cid:45)(cid:253)(cid:325)(cid:333)(cid:257)(cid:337)(cid:184)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:45)(cid:341)(cid:66)(cid:342)(cid:343)(cid:100)
(cid:121)(cid:344)(cid:250)(cid:149)(cid:338)(cid:50)(cid:112)(cid:66)(cid:90)(cid:332)(cid:345)(cid:72)(cid:257)(cid:334)(cid:335)(cid:343)(cid:346)(cid:45)(cid:27)(cid:347)(cid:348)(cid:285)(cid:349)(cid:66)(cid:334)(cid:335)(cid:90)(cid:325)(cid:333)(cid:27)(cid:59)(cid:350)(cid:66)(cid:78)(cid:351)(cid:352)(cid:86)(cid:353)(cid:102)(cid:270)(cid:354)(cid:136)(cid:11)(cid:355)(cid:356)(cid:120)
(cid:275)(cid:323)(cid:324)(cid:357)(cid:34)(cid:64)(cid:26)(cid:292)(cid:358)(cid:181)(cid:28)(cid:29)(cid:334)(cid:335)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:102)(cid:64)(cid:65)2(cid:66)(cid:359)(cid:120)(cid:275)(cid:46)(cid:360)(cid:299)(cid:300)(cid:98)(cid:164)(cid:161)B(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:27) (cid:66) (cid:79)(cid:101)(cid:66)
(cid:361)(cid:362)(cid:307)(cid:76)(cid:72)(cid:73)(cid:75)(cid:77)(cid:79)(cid:308)(cid:81)(cid:144)2m(cid:27)(cid:31)(cid:32) (cid:96) (cid:66)(cid:79)(cid:31)(cid:32)(cid:87)(cid:363) (cid:364)(cid:144)13.5m(cid:102)(cid:302)(cid:31)(cid:32) (cid:159)(cid:365)1.5m(cid:155)𝐸(cid:101)𝐺(cid:95)(cid:110)(cid:222)
=1.5m(cid:119)(cid:66)(cid:302)(cid:101) (cid:95)(cid:366)(cid:367)(cid:139)(cid:161) (cid:95)(cid:66)𝐸𝐹(cid:230) 𝐺(cid:145)𝐻 (cid:145) (cid:50)(cid:101)(cid:368)(cid:40)𝐸(cid:105)𝐺(cid:302)(cid:31)(cid:32) (cid:159)(cid:365)3m(cid:155)(cid:101)𝐸𝐹(cid:95)(cid:110)(cid:222) =3𝐷m(cid:119)(cid:66)
𝐸(cid:302)𝐷(cid:101) (cid:95)(cid:366)(cid:367)(cid:139)(cid:161) (cid:95)𝐷(cid:66)(cid:230) (cid:145) (cid:145)𝐴(cid:50)(cid:101)(cid:368)𝐴(cid:40)(cid:66)𝐹(cid:148)(cid:45)𝐷(cid:101) (cid:145) (cid:145)(cid:145) (cid:145)𝐺(cid:145)𝐻 (cid:145)(cid:145) (cid:306)(cid:67)𝐶(cid:68)(cid:69)(cid:71)(cid:73)𝐶𝐺(cid:53)(cid:102)(cid:175)(cid:308)(cid:304)
(cid:74)(cid:369)𝐶(cid:28)(cid:29)(cid:136)(cid:304)(cid:66)(cid:104)𝐴(cid:334)(cid:335) 𝐴(cid:27)(cid:81)𝐻(cid:82)(cid:102)𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻
𝐴𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)2-3(cid:21)(cid:64)(cid:65)1(cid:66) (cid:144)(cid:83)(cid:24)(cid:261)(cid:32)(cid:66) (cid:144)(cid:83)(cid:24)(cid:27)(cid:370)(cid:371)(cid:66) =4.6m(cid:66) =0.5m(cid:102) (cid:144)(cid:372)(cid:373)(cid:143)(cid:27)(cid:31)(cid:32)(cid:66)(cid:31)
(cid:32)(cid:307)(cid:76)(cid:72)(cid:73)(cid:97)(cid:374)(cid:78)(cid:103)(cid:223)𝐴𝐵(cid:80)(cid:24)(cid:346)(cid:102)(cid:84)(cid:85) 𝐵𝐶 (cid:100)(cid:101)B(cid:66) 𝐴=𝐵4.5m(cid:66)(cid:81)(cid:82)𝐵𝐶(cid:144)1.6m(cid:27)(cid:120)𝑀(cid:375)𝑁(cid:68)(cid:11)(cid:376)(cid:72)(cid:73) (cid:151)(cid:377)
(cid:378)(cid:303)(cid:24)(cid:379)(cid:98)(cid:83)(cid:24)C(cid:66) =2m(cid:66)(cid:380)(cid:221)(cid:295)𝐵𝐶(cid:296)⊥(cid:65)𝐴(cid:110)𝐵 (cid:64)(cid:65)2(cid:119)𝐴(cid:66)𝑀G(cid:66)D(cid:66)H(cid:50)(cid:101)(cid:368)(cid:40)(cid:66) (cid:66) =90𝐴°𝑀(cid:97)
= (cid:66)(cid:106)(cid:309)𝐺𝐷 (cid:208)(cid:381)(cid:372) (cid:98)(cid:101)D(cid:145)E(cid:145)F(cid:144)(cid:139)(cid:101)(cid:27)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:61)(cid:62)(cid:66)(cid:326)𝐺𝐻(cid:156)∥(cid:305)𝐴𝑀(cid:303)(cid:155)∠(cid:27)𝐶𝐷(cid:24)𝐸(cid:379)F(cid:98)H(cid:101)
∠𝐷𝐹𝐻 ∠𝐸𝐷𝐻 𝐶𝐻 △𝐶𝐷𝐻(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:144) m(cid:102)
【题型3 利用镜子进行测量】
(cid:15)(cid:63)3(cid:21)(cid:317)(cid:382)(cid:228)(cid:100)(cid:317)(cid:27)(cid:236)(cid:81)(cid:95)(cid:66)(cid:90)“(cid:366)(cid:348)(cid:319)(cid:317)”(cid:96)(cid:317)(cid:74)(cid:236)(cid:383)(cid:384)(cid:27)(cid:31)(cid:385)(cid:102)(cid:64)(cid:65)①(cid:66)(cid:386)(cid:387)(cid:317)(cid:144)(cid:111)(cid:113)(cid:388)(cid:73)(cid:389)(cid:158)(cid:390)(cid:391)(cid:392)
(cid:272)(cid:309)(cid:393)(cid:66)(cid:317)(cid:382)(cid:81)(cid:394)(cid:66)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:357)(cid:34)(cid:276)(cid:64)(cid:26)(cid:292)(cid:109)(cid:28)(cid:29)(cid:386)(cid:387)(cid:317)(cid:27)(cid:317)(cid:382)(cid:81)(cid:82)(cid:102)
(cid:15)(cid:11)(cid:182)(cid:399)(cid:272)(cid:21)(cid:25)(cid:27)(cid:400)(cid:401)(cid:324)(cid:402)(cid:10)(cid:64)(cid:65)②(cid:66)(cid:25)(cid:400)(cid:401)(cid:156)(cid:66)(cid:400)(cid:401)(cid:25)(cid:40)(cid:145)(cid:403)(cid:401)(cid:25)(cid:40)(cid:96)(cid:358)(cid:40)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:71)(cid:73)(cid:53)(cid:66)(cid:400)(cid:401)(cid:25)(cid:40)(cid:145)
(cid:403)(cid:401)(cid:25)(cid:40)(cid:361)(cid:404)(cid:67)(cid:358)(cid:40)(cid:79)(cid:235)(cid:66)(cid:400)(cid:401)(cid:51)(cid:206)(cid:100)(cid:403)(cid:401)(cid:51)(cid:105)
(cid:15)(cid:405)(cid:406)(cid:215)(cid:168)(cid:21)(cid:64)(cid:65)③(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:407)(cid:28)(cid:29)(cid:276)(cid:386)(cid:387)(cid:317) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:66)(cid:225)(cid:407)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:101) (cid:95)(cid:71)(cid:245)(cid:69)(cid:73)(cid:35)(cid:36)(cid:66)(cid:408)(cid:159)(cid:376)(cid:76)(cid:40) (cid:365)
(cid:409)(cid:101) (cid:95)(cid:66)(cid:326)(cid:156)(cid:352)(cid:410) (cid:327)(cid:93)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:303)(cid:155)(cid:386)(cid:387)(cid:317)𝐶𝐷(cid:317)(cid:382)(cid:27)(cid:139)(cid:161) (cid:102)(cid:411)(cid:28)(cid:29)(cid:66)𝑃(cid:120)(cid:121)(cid:27)(cid:352)(cid:410)(cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)(cid:89) =𝐶1𝑃.6
m(cid:66)𝐴 =1.2m(cid:66) 𝐵=57.0m(cid:66)(cid:104)(cid:386)(cid:387)(cid:317) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:105) 𝐷 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:244)𝐴(cid:323)𝑃(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:120)(cid:121)𝐶(cid:166)𝑃(cid:412)(cid:35)(cid:36)(cid:413)(cid:409)(cid:76)(cid:40) (cid:74)𝐶(cid:27)𝐷(cid:101) (cid:95)(cid:66)(cid:153)(cid:225)(cid:414)(cid:155)(cid:101) (cid:95)(cid:156)(cid:66)(cid:327)(cid:93)(cid:415)(cid:190)(cid:226)(cid:131)(cid:35)(cid:36)(cid:303)(cid:155)(cid:317)(cid:382)(cid:27)(cid:139)(cid:140)
𝐴𝐶 𝑄 𝐴(cid:102)
①𝐸 (cid:175)(cid:34)(cid:416)(cid:329)(cid:82)(cid:76)(cid:417)(cid:96)(cid:418)(cid:419)(cid:66)(cid:67)(cid:65)④(cid:45)(cid:285)(cid:60)(cid:348)(cid:295)(cid:35)(cid:36)(cid:228)(cid:229)(cid:27)(cid:101) (cid:110)(cid:174)(cid:420)(cid:285)(cid:358)(cid:66)(cid:421)(cid:422)(cid:285)(cid:65)(cid:423)(cid:424)(cid:119)(cid:105)
②(cid:411)(cid:28)(cid:29)(cid:66) =1.5m(cid:66)(cid:104)(cid:317)(cid:382) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:110)(cid:311)(cid:312)(cid:155)0.1m(cid:119)(cid:102)𝑄
(cid:15)(cid:108)(cid:109)3-1(cid:21)𝐴(cid:110)𝑄24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:114)𝐷(cid:115)𝐸(cid:116)(cid:117)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:144)(cid:276)(cid:28)(cid:29)(cid:57)(cid:210) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:66)(cid:120)(cid:120)(cid:425)(cid:377)(cid:426)(cid:202)(cid:37)(cid:38)(cid:28)(cid:29)(cid:102)(cid:292)(cid:293)(cid:64)
(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:120)(cid:120)(cid:67)C(cid:95)(cid:245)(cid:229)(cid:69)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:66)(cid:154)(cid:302)(cid:101)C(cid:376) (cid:292)(cid:152)(cid:413)(cid:168)𝐴𝐵(cid:66)(cid:153)(cid:413)(cid:168)2(cid:91)(cid:155)D(cid:95)(cid:156)(cid:110)(cid:222) =2(cid:91)(cid:119)(cid:66)
(cid:327)(cid:93)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:303)(cid:155)(cid:57)(cid:210)(cid:139)(cid:101)A(cid:27)(cid:47)(cid:66)(cid:326)(cid:156)(cid:28)(cid:147)(cid:120)(cid:120)(cid:352)𝐵𝐶(cid:410)(cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)(cid:89) (cid:144)1.5(cid:91)(cid:102)(cid:408)(cid:159)(cid:66)(cid:120)(cid:120)𝐶𝐷(cid:67)F(cid:95)(cid:75)(cid:77)(cid:276)
(cid:69)(cid:308)(cid:81)1.8(cid:91)(cid:27)(cid:31)(cid:32) (cid:66)(cid:141)(cid:157)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:27)(cid:101)H(cid:145)(cid:31)(cid:32)(cid:139)(cid:101)G(cid:96)(cid:57)(cid:210)(cid:139)(cid:101)A𝐸(cid:67)𝐷(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66)(cid:326)(cid:156)(cid:28)(cid:147) (cid:144)6(cid:91)(cid:66)
(cid:144)8(cid:91)(cid:102)(cid:84)(cid:85) 𝐹𝐺(cid:66) (cid:66) (cid:66)(cid:101)B(cid:145)C(cid:145)D(cid:145)F(cid:145)H(cid:67)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:102)(cid:175)(cid:308)(cid:304)(cid:190)(cid:74)(cid:305)𝐹(cid:28)𝐻(cid:136)(cid:304)(cid:66)(cid:194)𝐷𝐹
(cid:427)(cid:57)(cid:210) (cid:27)(cid:81)𝐴(cid:82)𝐵(cid:102)⊥𝐵𝐻 𝐸𝐷⊥𝐵𝐻 𝐺𝐹⊥𝐵𝐻
𝐴𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)3-2(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:428)(cid:429)(cid:430)(cid:431)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:274)(cid:119)(cid:435)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:19)(cid:439)(cid:66)(cid:190)(cid:435)(cid:436)(cid:347)(cid:348)(cid:440)(cid:27)(cid:41)(cid:424)“(cid:441)(cid:386)(cid:189)(cid:96)(cid:442)(cid:443)(cid:317)”
(cid:144)(cid:343)(cid:346)(cid:444)(cid:23)(cid:193)(cid:194)(cid:77)(cid:296)(cid:66)(cid:445)(cid:190)(cid:126)(cid:418)(cid:72)(cid:292)(cid:27)(cid:193)(cid:194)(cid:177)(cid:247)(cid:102)(cid:318)(cid:318)(cid:96)(cid:121)(cid:121)(cid:135)(cid:33)(cid:34)(cid:305)(cid:11)(cid:27)(cid:446)(cid:447)(cid:85)(cid:137)(cid:28)(cid:29)(cid:435)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:19)(cid:439)(cid:27)
(cid:81)(cid:82)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:292)(cid:293)(cid:64)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:318)(cid:318)(cid:228)(cid:100)(cid:121)(cid:121)(cid:96)(cid:19)(cid:439)(cid:86)(cid:87)(cid:66)(cid:67)(cid:76)(cid:40) (cid:74)(cid:27)(cid:101)C(cid:95)(cid:245)(cid:229)(cid:69)(cid:80)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:66)(cid:35)(cid:36)(cid:174)(cid:168)(cid:66)
(cid:318)(cid:318)(cid:181)(cid:414)(cid:151)(cid:168)(cid:66)(cid:151)(cid:155)(cid:101)D(cid:156)(cid:66)(cid:327)(cid:93)(cid:67)(cid:35)(cid:36)(cid:45)(cid:303)(cid:155)(cid:19)(cid:439)(cid:139)(cid:161)A(cid:27)(cid:47)𝐵𝑀(cid:66)(cid:326)(cid:156)(cid:28)(cid:147)(cid:318)(cid:318)(cid:352)(cid:410)(cid:98)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:81)(cid:82) =1.6
(cid:91)(cid:66) =0.8(cid:91)(cid:66)(cid:68)(cid:156)(cid:66)(cid:67)(cid:117)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:19)(cid:439) (cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:139)(cid:161)(cid:98)(cid:121)(cid:121)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:139)(cid:161)(cid:327)(cid:93)(cid:258)(cid:272)(cid:100)H(cid:66)(cid:28)(cid:147)(cid:121)(cid:121)(cid:158)𝐸𝐷(cid:81)
(cid:144)1.𝐶8𝐷(cid:91)(cid:145)(cid:160)(cid:143) (cid:144)1.2(cid:91)(cid:66)(cid:84)(cid:85) 𝐴𝐵(cid:66) (cid:66) (cid:66) =14.5(cid:91)(cid:66)C(cid:145)D(cid:145)F(cid:145)H(cid:306)(cid:67) (cid:74)𝐹𝐺(cid:66)
(cid:65)(cid:45)(cid:305)(cid:78)(cid:101)(cid:306)(cid:67)𝐹(cid:68)𝐻(cid:69)(cid:71)(cid:73)(cid:53)(cid:66)(cid:175)(cid:330)𝐴(cid:308)𝐵(cid:304)⊥(cid:74)𝐵𝑀(cid:369)(cid:6)𝐸(cid:448)𝐷(cid:66)⊥(cid:104)𝐵𝑀(cid:359)(cid:19)𝐺(cid:439)𝐹⊥𝐵(cid:27)𝑀(cid:81)𝐷(cid:82)𝐹(cid:102)(cid:110)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:27)(cid:19)(cid:120)(cid:449)(cid:14)(cid:174)(cid:194)(cid:119)𝐵𝑀
𝐴𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)3-3(cid:21)(cid:144)(cid:276)(cid:28)(cid:29)(cid:83)(cid:24)EP(cid:27)(cid:143)(cid:82)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:302)(cid:24)(cid:32)(cid:164)(cid:140)N(cid:376)(cid:437)(cid:38)(cid:450)(cid:451)(cid:69)(cid:452)(cid:453)(cid:417)(cid:155)B(cid:95)(cid:66)(cid:67) (cid:86)(cid:87)(cid:70)(cid:71)(cid:245)
(cid:229)(cid:69)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:66)(cid:413)(cid:168)(cid:35)(cid:36)(cid:27)(cid:228)(cid:229)(cid:361)(cid:362)(cid:155)C(cid:66)D(cid:79)(cid:101)(cid:156)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:327)(cid:93)(cid:208)(cid:67)(cid:35)(cid:45)(cid:361)(cid:362)(cid:303)(cid:155)(cid:79)(cid:24)(cid:319)(cid:454)(cid:66)(cid:148)𝐵(cid:39)𝑁(cid:40)(cid:64)(cid:65)(cid:305)(cid:295)(cid:66)
(cid:84)(cid:85)(cid:101)B(cid:66)C(cid:66)D(cid:66)N(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:66)(cid:97) (cid:66) (cid:306)(cid:307)(cid:76)(cid:100) (cid:66)D(cid:145)P(cid:145)F(cid:50)(cid:101)(cid:368)(cid:40)(cid:66)(cid:97) (cid:66)
(cid:102)(cid:84)(cid:85)(cid:120)(cid:121)(cid:352)(cid:410)(cid:89)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:81)(cid:82) =𝐴1𝐵.8m𝑀(cid:66)𝑁 =1.2m𝐵(cid:66)𝑁 =0.6m(cid:66) =10m(cid:66)𝐸𝑃⊥=𝑀3𝑁m(cid:102)(cid:104)
𝐹𝑀⊥𝑀𝑁 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐶𝐷 𝐷𝑁 𝑀𝐹(cid:83)(cid:24) (cid:27)(cid:143)(cid:102)(cid:110)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:27)(cid:19)(cid:120)(cid:449)(cid:14)(cid:174)(cid:194)(cid:66)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:155)0.1(cid:119)
𝐸𝑃
【题型4 利用视线进行测量】
(cid:15)(cid:63)4(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:26)·(cid:114)(cid:115)(cid:115)(cid:318)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:241)(cid:179)(cid:66)(cid:120)(cid:455)(cid:96)(cid:68)(cid:11)(cid:425)(cid:377)(cid:452)(cid:417)(cid:66)(cid:378)(cid:28)(cid:29)(cid:456)(cid:19)(cid:457)(cid:122)(cid:458)(cid:189)(cid:459)(cid:117)(cid:460)(cid:27)(cid:461)
(cid:82)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:150)(cid:100)(cid:416)(cid:358)(cid:76)(cid:54)(cid:28)(cid:29)(cid:66)(cid:120)(cid:455)(cid:462)(cid:67)(cid:335)(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:299)(cid:463)(cid:276)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40) (cid:66)(cid:226)(cid:131)(cid:67)(cid:76)(cid:40) (cid:74)(cid:299)(cid:101)(cid:366)(cid:28)(cid:66)(cid:141)(cid:157)
(cid:153)(cid:225)(cid:228)(cid:100) (cid:101)(cid:156)(cid:66)(cid:225)(cid:27)(cid:39)(cid:40)(cid:302) (cid:101)(cid:226)(cid:131)(cid:458)(cid:189) (cid:101)(cid:92)(cid:93)(cid:464)(cid:67)(cid:459)(cid:117)(cid:460) (cid:101)(cid:95)(cid:105)𝐸(cid:153)𝐹 (cid:225)(cid:228)(cid:100) (cid:101)(cid:156)𝐸(cid:66)𝐹(cid:39)(cid:40)(cid:302) (cid:101)(cid:226)(cid:131)
′ ′
(cid:101)(cid:92)(cid:93)(cid:464)𝑁(cid:67)(cid:459)(cid:117)(cid:460) (cid:101)(cid:95)(cid:66)(cid:138)𝑀(cid:465)(cid:366)(cid:28)(cid:155)(cid:27)(cid:79)𝐷(cid:80)(cid:101) (cid:145) (cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:222)𝐴(cid:144)(cid:459)(cid:117)(cid:460)(cid:27)(cid:461)(cid:102)𝑁(cid:84)(cid:85) 𝑀(cid:66)(cid:101) (cid:67)𝐷
(cid:74)(cid:66) (cid:145) (cid:145) 𝐵(cid:145) (cid:306)(cid:307)(cid:76)(cid:100) (cid:66) = 𝐴 𝐵(cid:66)(cid:458)(cid:189)(cid:27)(cid:461) = (cid:66)(cid:28)(cid:147) =𝐴2𝐵.5∥(cid:91)𝐶(cid:66)𝐷∥𝐸𝐹=3(cid:91)𝐶(cid:66)𝐴𝐺
′ ′ ′ ′ ′
𝐴=𝐺3.9𝐷(cid:91)𝐸(cid:102)(cid:175)𝑀𝑁(cid:330)(cid:308)𝑀(cid:304)𝑁(cid:190)(cid:74)(cid:6)(cid:448)(cid:66)(cid:104)𝐸𝐹(cid:60)(cid:459)𝑀(cid:117)𝑁(cid:460)(cid:27)𝑀(cid:461)𝑁 (cid:90)(cid:466)(cid:467)(cid:91)(cid:173)𝐶𝐷(cid:110)(cid:309)𝐺(cid:310)𝐸(cid:311)(cid:312)(cid:155)𝐺0.𝐸1(cid:91)(cid:119) 𝐸𝑁
′
𝑁 𝑁 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)4-1(cid:21)(cid:110)2025·(cid:239)(cid:240)(cid:468)(cid:469)·(cid:470)(cid:243)(cid:119)(cid:471)(cid:283)(cid:85)(cid:450)(cid:153)(cid:437)(cid:27)(cid:39)(cid:40)(cid:98)(cid:57)(cid:210)(cid:348)(cid:73)(cid:472)(cid:61)(cid:307)(cid:76)(cid:156)(cid:27)(cid:39)(cid:473)(cid:474)(cid:310)(cid:475)(cid:93)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:69)(cid:476)(cid:282)(cid:256)(cid:328)(cid:370)(cid:374) (cid:67)(cid:477)(cid:74)(cid:66)(cid:282)(cid:256)(cid:328)(cid:27)(cid:461) =0.6m(cid:66)(cid:328)(cid:478)(cid:27)(cid:26)(cid:232)(cid:479)(cid:480)(cid:481)(cid:67)(cid:477)(cid:74)(cid:66)(cid:74)(cid:232)(cid:479)(cid:98)(cid:477)(cid:482)(cid:27)(cid:88)(cid:89)
=0.2m(cid:66)(cid:144)(cid:276)(cid:230)(cid:366)(cid:483)(cid:484)(cid:485)(cid:483)(cid:328)(cid:285)(cid:156)𝐴(cid:27)𝐵(cid:39)(cid:473)(cid:474)(cid:310)(cid:236)(cid:486)(cid:66)(cid:39)(cid:40) (cid:487)(cid:464)(cid:67)(cid:282)(cid:256)(cid:328)(cid:45)(cid:341)(cid:228)(cid:229)E(cid:95)(cid:66)(cid:97)(cid:98) (cid:307)(cid:76)(cid:66)
𝐵(cid:84)𝐶(cid:85)(cid:366)(cid:483)(cid:484)(cid:352)(cid:410)D (cid:98)(cid:282)(cid:256)(cid:328)(cid:164)(cid:161)A(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:40)(cid:74)(cid:110)(cid:222) 𝐷𝐸 (cid:119)(cid:66) (cid:104)(cid:322)(cid:155)(cid:236)(cid:486) (cid:39)(cid:473)(cid:474)(cid:310)(cid:156)(cid:66)(cid:366)𝐴(cid:483)𝐵 (cid:484)(cid:98)
(cid:477)(cid:482)(cid:27)(cid:88)(cid:89) (cid:27)(cid:143) (cid:102) 𝐷𝐴⊥𝐴𝐶
𝐴𝐷(cid:15)(cid:108)(cid:109)4-2(cid:21)(cid:110)2025·(cid:488)(cid:17)(cid:489)(cid:331)·(cid:470)(cid:243)(cid:119)(cid:15)(cid:286)(cid:224)(cid:261)(cid:22)(cid:21)(cid:28)(cid:29)(cid:88)(cid:89)
(cid:15)(cid:286)(cid:224)(cid:490)(cid:491)(cid:21)(cid:67)(cid:69)(cid:492)(cid:136)(cid:11)(cid:286)(cid:224)(cid:109)(cid:11)(cid:274)(cid:215)(cid:168)(cid:45)(cid:66)(cid:493)(cid:18)(cid:425)(cid:494)(cid:68)(cid:11)(cid:283)(cid:28)(cid:29)(cid:495)(cid:496)(cid:79)(cid:101)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:110)A(cid:145)B(cid:79)(cid:101)(cid:88)(cid:89)(cid:174)(cid:415)
(cid:76)(cid:54)(cid:28)(cid:147)(cid:119)(cid:102)
(cid:15)(cid:56)(cid:273)(cid:426)(cid:202)(cid:21)(cid:452)(cid:417)(cid:66)(cid:28)(cid:51)(cid:294)(cid:206)(cid:426)(cid:202)(cid:102)
(cid:15)(cid:56)(cid:273)(cid:497)(cid:285)(cid:21)
(cid:292)(cid:293)(cid:69)(cid:10)(cid:64)(cid:65)1(cid:66)(cid:69)(cid:228)(cid:68)(cid:11)(cid:67)(cid:89)(cid:495)(cid:496)(cid:232)B(cid:101)(cid:174)(cid:498)(cid:95)(cid:27)C(cid:101)(cid:188)(cid:77)(cid:66)A(cid:145)B(cid:145)C(cid:50)(cid:101)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)(cid:74)(cid:102)(cid:227)(cid:209)(cid:499)(cid:36)(cid:66)
(cid:230)(cid:147)(cid:39)(cid:40)(cid:226)(cid:131)(cid:499)(cid:391)(cid:92)(cid:93)(cid:366)(cid:28)(cid:155)(cid:495)(cid:496)(cid:500)(cid:73)(cid:27)A(cid:101)(cid:102)(cid:359)(cid:68)(cid:11)(cid:421)(cid:501)(cid:162)(cid:502)(cid:27)(cid:503)(cid:504)(cid:66)(cid:505)(cid:131)180°(cid:66)(cid:138)(cid:156)(cid:39)(cid:40)(cid:162)(cid:93)(cid:464)(cid:67)(cid:101)E
(cid:95)(cid:102)(cid:33)(cid:34)(cid:452)(cid:417)(cid:28)(cid:147) = m(cid:66) = m(cid:102)
(cid:68)(cid:11)(cid:283)(cid:506)(cid:193)(cid:194)(cid:276)(cid:292)𝐶(cid:293)𝐸(cid:470)(cid:145)𝑎(cid:292)(cid:293)𝐵(cid:50)𝐶……𝑏
(cid:15)(cid:30)(cid:22)(cid:244)(cid:323)(cid:21)
(1)(cid:308)(cid:304)(cid:292)(cid:293)(cid:69)(cid:66)(cid:104) (cid:145) (cid:79)(cid:101)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:105)
(2)(cid:507)(cid:508)(cid:193)(cid:194)(cid:98)(cid:292)(cid:293)(cid:69)𝐴 (cid:174)𝐵(cid:68)(cid:27)(cid:292)(cid:293)(cid:66)(cid:67)(cid:65)2(cid:45)(cid:328)(cid:60)(cid:446)(cid:447)(cid:65)(cid:52)(cid:66)(cid:291)(cid:104) (cid:145) (cid:79)(cid:101)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:110)(cid:144)(cid:230)(cid:348)(cid:322)(cid:509)(cid:510)(cid:66)(cid:487)(cid:259)
(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:51)(cid:343)(cid:511)(cid:34) (cid:145) (cid:145) (cid:206)(cid:348)(cid:295)(cid:119)(cid:102) 𝐴 𝐵
∠1 ∠2 ∠3
(cid:15)(cid:108)(cid:109)4-3(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:96)(cid:512)(cid:512)(cid:470)(cid:437)(cid:445)(cid:272)(cid:28)(cid:29)(cid:120)(cid:257)(cid:53)(cid:69)(cid:513)(cid:197)(cid:27)(cid:81)(cid:82) (cid:102)(cid:120)
(cid:121)(cid:67)(cid:88)(cid:89)(cid:197)0.3m(cid:27) (cid:95)( =0.3m)(cid:66)(cid:303)(cid:197)(cid:27)(cid:139)(cid:161) (cid:27)(cid:39)(cid:40)(cid:144) (cid:66)(cid:514)(cid:72)(cid:166)(cid:303)(cid:512)(cid:512)(cid:27)(cid:515)(cid:140)(cid:66)(cid:39)(cid:40)(cid:144) (cid:66)𝐴(cid:512)𝐷(cid:512)(cid:411)
(cid:131)(cid:413)(cid:168)(cid:227)(cid:209)(cid:228)(cid:229)(cid:66)(cid:153)𝐵 𝐴𝐵 (cid:156)(cid:512)(cid:512)(cid:516)(cid:517)(cid:413)(cid:168)(cid:66)(cid:138)𝐷(cid:156)(cid:28)(cid:147) 𝐸=𝐷1.1m(cid:102)(cid:84)(cid:85)(cid:101) (cid:66) (cid:66) (cid:67)(cid:72)(cid:71)(cid:73)(cid:27)𝐸𝐹(cid:69)(cid:146)(cid:76)(cid:40)
(cid:74)(cid:66)(cid:197)(cid:96)(cid:470)(cid:437)(cid:128)(cid:307)(cid:76)𝐸(cid:100)𝐹(cid:138)⊥(cid:146)𝐸𝐷(cid:76)(cid:40)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:27)(cid:352)(cid:410)(cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)𝐴(cid:89)𝐶 =1.6m(cid:66)(cid:512)(cid:512)𝐴(cid:27)(cid:158)𝐵(cid:81)𝐶 =1.8m(cid:66)(cid:104)(cid:197)(cid:27)(cid:81)
(cid:82) (cid:102) 𝐸𝐵 𝐶𝐹
𝐴𝐷【题型5 古典文化中的测量问题】
(cid:15)(cid:63)5(cid:21)(cid:277)(cid:111)(cid:518)(cid:427)(cid:519)(cid:280)(cid:90)(cid:45)(cid:249)(cid:265)(cid:266)(cid:136)(cid:11)(cid:236)(cid:258)(cid:259)(cid:27)(cid:384)(cid:285)(cid:66)(cid:67)“(cid:520)(cid:521)”(cid:518)(cid:45)(cid:78)(cid:138)(cid:465)(cid:69)(cid:80)(cid:30)(cid:22)(cid:10)“(cid:522)(cid:78)(cid:523)(cid:292)(cid:470)(cid:524)(cid:167)(cid:66)
(cid:525)(cid:45)(cid:281)(cid:526)(cid:66)(cid:60)(cid:17)(cid:526)(cid:338)(cid:527)(cid:167)(cid:78)(cid:390)(cid:66)(cid:30)(cid:10)(cid:60)(cid:240)(cid:526)(cid:446)(cid:167)(cid:528)(cid:529)(cid:390)(cid:173)”(cid:34)(cid:522)(cid:126)(cid:27)(cid:530)(cid:176)(cid:66)(cid:19)(cid:296)(cid:90)(cid:10)(cid:64)(cid:65)(cid:66)DEFG(cid:90)(cid:69)(cid:301)(cid:232)
(cid:143)(cid:144)200(cid:167)(cid:110)“(cid:167)”(cid:90)(cid:41)(cid:347)(cid:27)(cid:143)(cid:82)(cid:531)(cid:228)(cid:119)(cid:27)(cid:92)(cid:292)(cid:52)(cid:120)(cid:184)(cid:66)(cid:17)(cid:526)H(cid:228)(cid:100)GD(cid:27)(cid:45)(cid:101)(cid:66)(cid:240)(cid:526)K(cid:228)(cid:100)ED(cid:27)(cid:45)(cid:101)(cid:66)
(cid:60)(cid:17)(cid:526)15(cid:167)(cid:27)A(cid:95)(cid:78)(cid:69)(cid:197)(cid:390)(cid:66)(cid:104)(cid:60)(cid:240)(cid:526)(cid:466)(cid:467)(cid:167)(cid:327)(cid:93)(cid:303)(cid:155)(cid:228)(cid:100)A(cid:95)(cid:27)(cid:197)(cid:390)(cid:110)(cid:222)(cid:101)D(cid:67)(cid:76)(cid:40)AC(cid:74)(cid:119)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)5-1(cid:21)《(cid:532)(cid:36)(cid:427)(cid:411)》(cid:45)(cid:385)(cid:533)(cid:69)(cid:22)(cid:10)“(cid:522)(cid:78)(cid:534)(cid:66)(cid:174)(cid:85)(cid:143)(cid:535)(cid:66)(cid:82)(cid:148)(cid:160)(cid:66)(cid:147)(cid:69)(cid:536)(cid:527)(cid:417)(cid:102)(cid:362)(cid:77)(cid:69)(cid:348)(cid:66)(cid:143)(cid:69)(cid:417)(cid:527)
(cid:537)(cid:66)(cid:160)(cid:147)(cid:527)(cid:537)(cid:102)(cid:30)(cid:10)(cid:534)(cid:143)(cid:446)(cid:447)(cid:173)”(cid:148)(cid:19)(cid:296)(cid:90)(cid:10)(cid:522)(cid:78)(cid:69)(cid:308)(cid:390)(cid:32)(cid:66)(cid:174)(cid:85)(cid:450)(cid:148)(cid:143)(cid:82)(cid:66)(cid:29)(cid:538)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:66)(cid:206)(cid:100)15(cid:417)(cid:66)(cid:233)(cid:124)
(cid:166)(cid:78)(cid:69)(cid:308)(cid:31)(cid:32)(cid:66)(cid:32)(cid:143)1.5(cid:417)(cid:66)(cid:29)(cid:147)(cid:31)(cid:32)(cid:27)(cid:160)(cid:36)(cid:144)0.5(cid:417)(cid:66)(cid:539)(cid:390)(cid:32)(cid:27)(cid:143)(cid:144)(cid:110) (cid:119)
A(cid:102)5(cid:417) B(cid:102)15(cid:417) C(cid:102)30(cid:417) D(cid:102)45(cid:417)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)5-2(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:258)(cid:540)(cid:541)(cid:45)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:274)(cid:119)(cid:277)(cid:241)(cid:542)(cid:427)(cid:411)(cid:280)(cid:45)(cid:385)(cid:533) “(cid:543)(cid:55)(cid:190)(cid:544)(cid:81)”(cid:66)(cid:90)(cid:545)(cid:284)“(cid:55)”((cid:65)(cid:45)
)(cid:27)(cid:69)(cid:232)(cid:546)(cid:377)(cid:245)(cid:71)(cid:66)(cid:415)(cid:190)(cid:28)(cid:29)(cid:81)(cid:82)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66)“(cid:55)”(cid:27)(cid:69)(cid:232) (cid:480)(cid:481)(cid:72)(cid:73)(cid:66) ∶ (cid:96)(cid:547)(cid:32) (cid:306)(cid:307)(cid:76)(cid:72)(cid:73)(cid:102)(cid:28)(cid:147)
𝐴(cid:143)𝐵0𝐶.5m(cid:66) (cid:143)0.2m(cid:66) (cid:143)17m(cid:66)(cid:539)(cid:547)(cid:32) (cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:144) 𝐴 𝐵 m(cid:102) 𝐵𝐶 𝐸𝐹 𝐴𝐵
𝐵𝐷 𝐵𝐸 𝐸𝐹(cid:15)(cid:108)(cid:109)5-3(cid:21)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:59)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:16)“(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:111)(cid:112)(cid:23)(cid:121)(cid:66)(cid:122)(cid:123)(cid:12)(cid:28)(cid:124)(cid:23)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:23)(cid:130)(cid:126)(cid:122)(cid:46)(cid:125)(cid:122)(cid:54)(cid:26)(cid:64)(cid:23)
(cid:131)(cid:125)(cid:122)(cid:132)(cid:133)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:28)(cid:129)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:23)(cid:141)(cid:120)(cid:112)(cid:142)(cid:23)(cid:46)(cid:122)(cid:143)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:131)(cid:126)(cid:122)(cid:132)(cid:133)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:146)(cid:129)(cid:23)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:23)(cid:141)
(cid:120)(cid:112)(cid:142)(cid:23)(cid:147)(cid:46)(cid:122)(cid:143)(cid:54)(cid:144)(cid:145)(cid:84)(cid:112)(cid:12)(cid:148)(cid:149)(cid:145)”(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:102)(cid:16)(cid:153)(cid:73)(cid:23)(cid:81)(cid:82)(cid:95)(cid:111)(cid:112)(cid:76)(cid:11)(cid:154)(cid:142) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:23)(cid:41) (cid:155)(cid:39) (cid:155)(cid:156)
5 𝐴𝐵 𝐷 𝐹
(cid:121)(cid:12)(cid:157)(cid:102)3(cid:124)(1(cid:124)= (cid:129)(cid:158)(cid:11)(cid:98)(cid:99) (cid:39) (cid:23) (cid:23) (cid:26)(cid:159)1000(cid:129)(cid:23)(cid:160)(cid:161) (cid:23) (cid:39) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:23)(cid:131) (cid:155)(cid:126)
3
(cid:165)123(cid:129)(cid:19) (cid:155)(cid:44)(cid:23) (cid:23) (cid:23) (cid:41)(cid:43)(cid:74)𝐶𝐷(cid:64)(cid:75)𝐸(cid:76)𝐹(cid:50)𝐷(cid:131) 𝐹(cid:155)(cid:126)(cid:165)127(cid:129)(cid:19) (cid:155)(cid:44)𝐴𝐵(cid:23) 𝐶(cid:23)𝐷 (cid:23)𝐸𝐹(cid:41)(cid:43)(cid:74)(cid:64)(cid:75)(cid:76)(cid:23)(cid:166)(cid:154)𝐷 (cid:142)(cid:11)
(cid:12)(cid:13) (cid:81) 𝐺 (cid:167)(cid:102)𝐴 𝐶 𝐺 𝐹 𝐻 𝐴 𝐸 𝐻
𝐴𝐵
【题型6 光学成像中的测量问题】
(cid:15)(cid:63)6(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:548)(cid:430)(cid:549)(cid:550)·(cid:118)(cid:179)(cid:119)(cid:551)(cid:160)(cid:255)(cid:552)(cid:33)(cid:34)(cid:27)(cid:57)(cid:177)(cid:514)(cid:177)(cid:90)(cid:10)(cid:25)(cid:90)(cid:376)(cid:76)(cid:40)(cid:265)(cid:553)(cid:27)(cid:66)(cid:64)(cid:65)1(cid:45)(cid:120)(cid:554)
(cid:551)(cid:160)(cid:555)(cid:90)(cid:471)(cid:283)(cid:120)(cid:156)(cid:556)(cid:557)(cid:316)(cid:27)(cid:255)(cid:552)(cid:102)(cid:67)(cid:69)(cid:492)(cid:255)(cid:552)(cid:45)(cid:66)(cid:120)(cid:121)(cid:27)(cid:551)(cid:88)(cid:89)(cid:477)(cid:482)3(cid:91)(cid:66)(cid:512)(cid:512)(cid:558)(cid:27)(cid:25)(cid:559)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:551)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:144)
1(cid:91)(cid:66)(cid:64)(cid:65)2(cid:102)(cid:67)(cid:25)(cid:559)(cid:174)(cid:168)(cid:27)(cid:560)(cid:561)(cid:26)(cid:66)(cid:259)(cid:230)(cid:120)(cid:554)(cid:551)(cid:160)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:108)(cid:144)(cid:514)(cid:181)(cid:27)(cid:69)(cid:562)(cid:66)(cid:539)(cid:120)(cid:121)(cid:27)(cid:551)(cid:98)(cid:25)(cid:559)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:563)
(cid:110) (cid:119)
A(cid:102)(cid:564)(cid:565)0.5(cid:91) B(cid:102)(cid:564)(cid:565)1(cid:91) C(cid:102)(cid:564)(cid:565)2(cid:91) D(cid:102)(cid:566)(cid:467)0.5(cid:91)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)6-1(cid:21)(cid:110)24-25(cid:388)(cid:112)(cid:113)(cid:26)·(cid:429)(cid:567)(cid:567)(cid:469)·(cid:118)(cid:179)(cid:119)(cid:19)(cid:364)(cid:67)(cid:79)(cid:568)(cid:149)(cid:527)(cid:524)(cid:112)(cid:165)(cid:66)(cid:569)(cid:36)(cid:96)(cid:225)(cid:27)(cid:11)(cid:172)(cid:570)(cid:276)(cid:120)(cid:571)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:56)
(cid:572)(cid:145)(cid:291)(cid:67)(cid:277)(cid:569)(cid:411)(cid:280)(cid:45)(cid:78)(cid:138)(cid:465)(cid:385)(cid:533)(cid:10)“(cid:491)(cid:155)(cid:66)(cid:67)(cid:314)(cid:78)(cid:161)(cid:66)(cid:98)(cid:491)(cid:143)(cid:66)(cid:176)(cid:67)(cid:161)”(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:305)(cid:295)(cid:27)(cid:120)(cid:571)(cid:46)(cid:47)(cid:56)(cid:572)(cid:45)(cid:66)(cid:103)(cid:57)
(cid:88)(cid:144)9cm(cid:66)(cid:47)(cid:88)(cid:144)14cm(cid:66)(cid:573)(cid:574)(cid:575)(cid:576)(cid:577)(cid:77)(cid:27)(cid:47)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:90)7cm(cid:66)(cid:539)(cid:573)(cid:574)(cid:575)(cid:576)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:90) cm(cid:102)(cid:15)(cid:108)(cid:109)6-2(cid:21)(cid:110)2025·(cid:331)(cid:115)(cid:143)(cid:578)·(cid:50)(cid:243)(cid:119)(cid:67)(cid:579)(cid:45)(cid:57)(cid:177)(cid:216)(cid:298)(cid:45)(cid:66)(cid:471)(cid:283)(cid:11)(cid:131)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:27)(cid:46)(cid:47)(cid:419)(cid:402)(cid:102)(cid:64)(cid:65)(cid:66) (cid:144)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:66)
(cid:148)(cid:581)(cid:82)(cid:449)(cid:14)(cid:174)(cid:194)(cid:66)O(cid:144)(cid:580)(cid:130)(cid:35) (cid:27)(cid:25)(cid:341)(cid:66)E(cid:144)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:27)(cid:582)(cid:101)(cid:66)(cid:67)(cid:580)(cid:130)(cid:35) (cid:234)(cid:235)(cid:27)(cid:261)(cid:25)(cid:583)(cid:74)(cid:307)𝑀(cid:76)𝑁(cid:245)(cid:229)(cid:69)(cid:584)
(cid:573)(cid:574) (cid:66)(cid:130)(cid:131)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:159)(cid:46)(cid:27)(cid:47)𝑀(cid:144)𝑁 (cid:102)(cid:71)(cid:38)(cid:100)(cid:261)(cid:25)(cid:583)(cid:27)(cid:25)(cid:40) (cid:66)(cid:226)(cid:131)(cid:580)(cid:130)𝑀(cid:35)𝑁(cid:585)(cid:401)(cid:159)(cid:411)(cid:131)(cid:582)(cid:101)(cid:66)(cid:291)(cid:98)(cid:25)(cid:40)
(cid:129)(cid:586)𝐴(cid:100)𝐵(cid:101)C(cid:102)(cid:103)(cid:57)(cid:88) =6cm(cid:66)𝐶(cid:47)𝐷(cid:88) =12cm(cid:66)(cid:539)(cid:580)(cid:130)(cid:35)𝐴𝐹 (cid:27)(cid:582)(cid:88) (cid:27)(cid:143)(cid:144) cm(cid:102) 𝐴𝑂
𝑂𝐵 𝑂𝐷 𝑀𝑁 𝑂𝐸
(cid:15)(cid:108)(cid:109)6-3(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:74)(cid:587)(cid:588)(cid:589)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:67)(cid:579)(cid:45)(cid:57)(cid:177)(cid:45)(cid:471)(cid:283)(cid:11)(cid:131)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:27)(cid:46)(cid:47)(cid:419)(cid:402)(cid:102)(cid:64)(cid:65) (cid:144)(cid:69)(cid:580)
(cid:130)(cid:35)(cid:66) (cid:90)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:27)(cid:582)(cid:101)(cid:102)(cid:67)(cid:582)(cid:101)(cid:190)(cid:124)(cid:27)(cid:261)(cid:25)(cid:583)(cid:74)(cid:307)(cid:76)(cid:245)(cid:229)(cid:69)(cid:120)(cid:573)(cid:574) (cid:66)(cid:130)(cid:131)(cid:130)(cid:35)(cid:159)(cid:590)(cid:27)(cid:47)(cid:144) 𝑀(cid:102)𝑁(cid:25)(cid:83)(cid:65)
(cid:64)(cid:65)(cid:305)𝐹(cid:295)(cid:10)(cid:411)(cid:131)(cid:582)(cid:101)(cid:27)(cid:25)(cid:40) (cid:66)(cid:226)(cid:131)(cid:130)(cid:35)(cid:585)(cid:401)(cid:159)(cid:71)(cid:38)(cid:100)(cid:261)(cid:25)(cid:583)(cid:66)(cid:291)(cid:98)𝐴𝐵(cid:411)(cid:131)(cid:580)(cid:130)(cid:35)(cid:25)(cid:341)(cid:27)(cid:25)(cid:40) 𝐶𝐷(cid:589)(cid:586)(cid:100)
(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:582)(cid:88) =4(cid:66)(cid:57)(cid:88) 𝐴𝐸=6(cid:66)(cid:120)(cid:573)(cid:574)(cid:27)(cid:81)(cid:82) =1(cid:66)(cid:104)(cid:573)(cid:574)(cid:27)(cid:47) (cid:27)(cid:143)(cid:82)(cid:190)(cid:591)(cid:47) (cid:98)(cid:130)𝐴(cid:35)𝑂 (cid:86)(cid:87)𝐶(cid:27)
(cid:88)(cid:89)(cid:102) 𝑂𝐹 𝑂𝐵 𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝐶𝐷 𝑀𝑁
【题型7 裁剪问题】
(cid:15)(cid:63)7(cid:21)(cid:157)(cid:78)(cid:69)(cid:592)Rt ABC(cid:218)(cid:593)(cid:66)(cid:76)(cid:51)(cid:232)BC(cid:143)(cid:144)12cm(cid:66)(cid:233)(cid:69)(cid:76)(cid:51)(cid:232)AB(cid:143)(cid:144)24cm(cid:102)(cid:157)(cid:376)BC(cid:232)(cid:594)(cid:492)(cid:302)(cid:26)(cid:595)
(cid:74)(cid:48)(cid:49)(cid:461)(cid:82)(cid:306)(cid:144)3cm△(cid:27)(cid:55)(cid:52)(cid:218)(cid:146)(cid:66)(cid:64)(cid:65)(cid:102)(cid:84)(cid:85)(cid:49)(cid:147)(cid:27)(cid:218)(cid:146)(cid:45)(cid:78)(cid:69)(cid:592)(cid:90)(cid:92)(cid:292)(cid:52)(cid:66)(cid:539)(cid:138)(cid:592)(cid:92)(cid:292)(cid:52)(cid:218)(cid:146)(cid:90)(cid:110)(cid:596)(cid:596)(cid:119)A(cid:102)(cid:597)4(cid:592) B(cid:102)(cid:597)5(cid:592) C(cid:102)(cid:597)6(cid:592) D(cid:102)(cid:597)7(cid:592)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)7-1(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:185)(cid:343)(cid:598)(cid:469)·(cid:118)(cid:45)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:599)(cid:600)(cid:601)(cid:602)(cid:57)(cid:603)(cid:604)(cid:604)(cid:66)(cid:225)(cid:33)(cid:34)(cid:232)(cid:143)(cid:144)5 2(cid:361)(cid:91)(cid:27)(cid:92)(cid:292)(cid:52)(cid:218)
(cid:219)(cid:605)(cid:64)(cid:65)(cid:305)(cid:295)(cid:48)(cid:49)(cid:66)(cid:221)(cid:285)(cid:69)(cid:80)(cid:92)(cid:292)(cid:210)(cid:602)(cid:349)(cid:606)(cid:66)(cid:539)(cid:138)(cid:80)(cid:602)(cid:349)(cid:606)(cid:27)(cid:210)(cid:607)(cid:144) (cid:77)(cid:292)(cid:361)(cid:91)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)7-2(cid:21)(cid:67)(cid:271)(cid:272)(cid:56)(cid:273)(cid:216)(cid:45)(cid:66)(cid:120)(cid:608)(cid:412)(cid:69)(cid:592)(cid:143)(cid:292)(cid:52)(cid:609)(cid:218)(cid:64)(cid:65)1(cid:305)(cid:295)(cid:48)(cid:49)(cid:281)(cid:66)(cid:416)(cid:610)(cid:611)(cid:174)(cid:258)(cid:612)(cid:27)(cid:613)(cid:46)(cid:64)(cid:65)2(cid:305)(cid:295)
(cid:27)“ ”(cid:52)(cid:614)(cid:66)(cid:97)(cid:46)(cid:583)(cid:500)(cid:353)(cid:65)(cid:52).(cid:48)(cid:49)(cid:131)(cid:298)(cid:45)(cid:609)(cid:218)(cid:27)(cid:615)(cid:616)(cid:449)(cid:14)(cid:174)(cid:194)(cid:66)(cid:103)(cid:84)(cid:85) =9(cid:66) =16(cid:66) .
(cid:104)(cid:110)𝐿1(cid:119)(cid:40)(cid:433) (cid:98) (cid:27)(cid:617)(cid:107)(cid:90)___ 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐹𝐺⊥𝐴𝐷
(cid:110)2(cid:119) (cid:27)(cid:143)𝐴(cid:82)𝐹. 𝐸𝐶
𝐹𝐺
(cid:15)(cid:108)(cid:109)7-3(cid:21)(cid:69)(cid:80)(cid:120)(cid:351)(cid:618)(cid:98)(cid:69)(cid:80)(cid:19)(cid:351)(cid:206)(cid:52)(cid:614)(cid:288)(cid:319)(cid:61)(cid:68)(cid:66)(cid:538)(cid:283)(cid:27)(cid:52)(cid:614)(cid:64)(cid:65)(cid:305)(cid:295)(cid:66)(cid:148)(cid:45)(cid:500)(cid:51)(cid:40)AC BD(cid:102)(cid:84)(cid:85)(cid:538)
(cid:283)(cid:27)(cid:500)(cid:563)(cid:232)(cid:86)(cid:619)(cid:144)1(cid:10)3(cid:66)(cid:120)(cid:351)(cid:618)(cid:79)(cid:146)(cid:500)(cid:51)(cid:40)(cid:27)(cid:143)(cid:361)(cid:362)(cid:144)12cm(cid:96)14cm(cid:102) ⊥(cid:110)1(cid:119)(cid:120)(cid:351)(cid:618)(cid:27)(cid:73)(cid:607)(cid:90)(cid:466)(cid:467)(cid:173)
(cid:110)2(cid:119)(cid:64)(cid:310)(cid:67)(cid:19)(cid:351)(cid:618)(cid:53)(cid:620)(cid:193)(cid:69)(cid:80)(cid:106)(cid:54)(cid:500)(cid:51)(cid:139)(cid:101)(cid:27)(cid:338)(cid:339)(cid:99)(cid:621)(cid:52)(cid:27)(cid:584)(cid:622)(cid:623)(cid:66)(cid:169)(cid:170)(cid:409)(cid:467)(cid:487)(cid:34)(cid:466)(cid:143)(cid:27)(cid:624)(cid:625)(cid:173)(cid:110)(cid:174)(cid:385)(cid:626)
(cid:616)(cid:119)
(cid:110)3(cid:119)(cid:19)(cid:351)(cid:618)(cid:259)(cid:34)(cid:627)(cid:212)(cid:218)(cid:628)(cid:629)(cid:66)(cid:528)(cid:627)(cid:212)(cid:218)(cid:90)(cid:302)(cid:69)(cid:592)(cid:162)(cid:93)(cid:628)(cid:629)(cid:209)(cid:80)(cid:351)(cid:618)(cid:27)(cid:55)(cid:52)(cid:627)(cid:212)(cid:218)(cid:110)(cid:64)(cid:65)(cid:45)(cid:630)(cid:40)(cid:305)(cid:295)(cid:119)(cid:48)(cid:49)
(cid:26)(cid:181)(cid:27)(cid:66)(cid:169)(cid:170)(cid:302)(cid:149)(cid:80)(cid:51)(cid:48)(cid:49)(cid:26)(cid:181)(cid:631)(cid:632)(cid:174)(cid:34)(cid:27)(cid:627)(cid:212)(cid:218)(cid:27)(cid:73)(cid:607)(cid:90)(cid:466)(cid:467)(cid:173)
【题型8 三角形中内接矩形】
(cid:15)(cid:63)8(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:331)(cid:17)(cid:633)(cid:240)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:274)(cid:119)(cid:592)(cid:18)(cid:634)(cid:78)(cid:69)(cid:635)(cid:64) (cid:27)(cid:278)(cid:51)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:390)(cid:625)(cid:66)(cid:148)(cid:45) =120mm
(cid:66)(cid:81) =80mm(cid:66)(cid:592)(cid:636)(cid:634)(cid:135)(cid:284)(cid:538)(cid:565)(cid:426)(cid:46)(cid:55)(cid:52)(cid:637)(cid:638) (cid:66)(cid:230)(cid:69)(cid:232)△(cid:67)𝐴𝐵𝐶(cid:74)(cid:66)(cid:148)(cid:287)(cid:79)(cid:80)(cid:139)(cid:101)(cid:361)(cid:362)(cid:67)𝐵(cid:232)𝐶 (cid:145)
(cid:74)(cid:66)𝐴𝐷(cid:98) (cid:99)(cid:100)(cid:101)E(cid:102) 𝑃𝑄𝑀𝑁 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶
𝑃𝑁 𝐴𝐷
(1)(cid:153)(cid:101)P(cid:327)(cid:93)(cid:144) (cid:45)(cid:101)(cid:156)(cid:66) =___________
(2)(cid:153)(cid:149)(cid:232)(cid:52) 𝐴𝐵(cid:144)(cid:92)(cid:292)(cid:52)(cid:156)𝑀(cid:66)𝑄(cid:104)(cid:60)(cid:138)(cid:80)(cid:637)(cid:638)(cid:27)(cid:232)(cid:143)(cid:105)
(3)(cid:65)2(cid:66)(cid:64)(cid:310)𝑃𝑄(cid:284)𝑀(cid:138)𝑁(cid:635)(cid:624)(cid:625)(cid:52)(cid:614)(cid:639)(cid:144)Rt (cid:27)(cid:231)(cid:219)(cid:66)(cid:84)(cid:85) =90°(cid:66) =80mm(cid:66) =60mm(cid:66)(cid:259)(cid:284)(cid:538)(cid:565)
(cid:426)(cid:46)(cid:69)(cid:80)(cid:52)(cid:614)(cid:144)(cid:71)(cid:38)(cid:149)(cid:232)(cid:52) (cid:27)(cid:426)△(cid:638)𝐴𝐵(cid:66)𝐶(cid:230) (cid:67) (cid:74)(cid:66)∠𝐴P(cid:145)N(cid:79)(cid:101)𝐴(cid:361)𝐵(cid:362)(cid:67) (cid:66) 𝐴(cid:74)𝐶(cid:66)(cid:97) =80mm(cid:66)
(cid:104)(cid:60)(cid:71)(cid:38)(cid:149)(cid:232)(cid:52) (cid:27)(cid:73)(cid:607)𝑃𝑄(cid:102)𝑀𝑁 𝑀𝑄 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑃𝑁
(cid:15)(cid:108)(cid:109)8-1(cid:21)(cid:110)2𝑃4-𝑄2𝑀5(cid:111)𝑁(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:488)(cid:17)(cid:239)(cid:559)·(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:274)(cid:119)(cid:640)(cid:112)(cid:181)(cid:66)(cid:319)(cid:249)(cid:525)(cid:72)(cid:607)(cid:641)(cid:273)(cid:38)(cid:211)(cid:212)(cid:141)(cid:282)(cid:177)(cid:247)(cid:66)(cid:284)(cid:642)(cid:444)(cid:211)(cid:212)
(cid:643)(cid:404)(cid:644)(cid:645)(cid:285)(cid:144)(cid:646)(cid:647)(cid:184)(cid:253)(cid:52)(cid:59)(cid:96)(cid:404)(cid:438)(cid:648)(cid:185)(cid:649)(cid:27)(cid:258)(cid:259)(cid:650)(cid:651)(cid:66)(cid:182)(cid:11)(cid:419)(cid:652)(cid:145)(cid:272)(cid:177)(cid:653)(cid:654)(cid:66)(cid:174)(cid:655)(cid:656)(cid:44)(cid:437)(cid:404)(cid:644)(cid:645)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:270)
(cid:253)(cid:259)(cid:302)(cid:69)(cid:635)Rt (cid:27)(cid:184)(cid:253)(cid:211)(cid:72)(cid:74)(cid:652)(cid:60)(cid:69)(cid:635)(cid:55)(cid:52) (cid:570)(cid:657)(cid:658)(cid:102)(cid:84)(cid:85) =90°(cid:66) =160m(cid:66) =120m(cid:66)
(cid:259)(cid:104)(cid:55)(cid:52)(cid:657)(cid:658)(cid:27)△(cid:143)𝐴𝐵(cid:98)𝐶(cid:461)(cid:27)(cid:619)(cid:144)2:1(cid:66)(cid:97)(cid:475)(cid:143)(cid:232)(cid:67) 𝐸(cid:74)𝐹𝐺(cid:66)𝐻(cid:101)G(cid:145)F(cid:361)(cid:362)(cid:67)∠𝐴 (cid:145) (cid:74)𝐴(cid:66)𝐵(cid:305)(cid:652)(cid:60)(cid:27)(cid:55)𝐴(cid:52)𝐶(cid:657)(cid:658)(cid:27)(cid:143)
(cid:96)(cid:461)(cid:525)(cid:90)(cid:466)(cid:467)(cid:173) 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶
(cid:15)(cid:108)(cid:109)8-2(cid:21)(cid:110)24-25(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:74)·(cid:114)(cid:115)(cid:435)(cid:436)·(cid:118)(cid:179)(cid:119)(cid:659)(cid:660)(cid:661)(cid:257)(cid:90)(cid:545)(cid:662)(cid:663)(cid:360)(cid:228)(cid:100)(cid:92)(cid:557)(cid:662)(cid:663)(cid:301)(cid:228)(cid:229)(cid:156)(cid:110)(cid:64)(cid:65)1(cid:119)(cid:66)(cid:148)
(cid:39)(cid:40)(cid:664)(cid:660)(cid:210)(cid:459)(cid:665)(cid:528)(cid:174)(cid:208)(cid:76)(cid:54)(cid:366)(cid:367)(cid:155)(cid:27)(cid:169)(cid:140)(cid:361)(cid:257)(cid:666)(cid:66)(cid:667)(cid:668)(cid:37)(cid:403)(cid:659)(cid:660)(cid:661)(cid:257)(cid:66)(cid:208)(cid:78)(cid:474)(cid:667)(cid:668)(cid:99)(cid:226)(cid:669)(cid:670)(cid:141)(cid:172)(cid:66)(cid:646)(cid:81)(cid:11)(cid:172)(cid:671)(cid:672)(cid:208)(cid:673)(cid:102)(cid:120)(cid:121)(cid:67)(cid:11)(cid:274)(cid:276)(cid:99)(cid:226)(cid:318)(cid:319)(cid:85)(cid:137)(cid:159)(cid:66)(cid:500)(cid:659)(cid:660)(cid:661)(cid:257)(cid:674)(cid:172)(cid:276)(cid:355)(cid:356)(cid:102)(cid:64)(cid:65)2(cid:66)(cid:90)(cid:225)(cid:675)(cid:676)(cid:27)(cid:69)(cid:80)(cid:659)(cid:660)(cid:661)(cid:257)(cid:27)
(cid:295)(cid:296)(cid:65)(cid:66) (cid:144)(cid:662)(cid:663)(cid:360)(cid:27)(cid:661)(cid:257)(cid:66)(cid:662)(cid:663)(cid:360)(cid:27)(cid:352)(cid:410)(cid:101) (cid:95)(cid:98)(cid:72)(cid:73) (cid:86)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:89)(cid:144)1.4m(cid:66)(cid:660)(cid:461) =1.8m(cid:66)(cid:660)(cid:515)
(cid:640)(cid:62)(cid:303)(cid:46)𝐸(cid:69)𝐵(cid:80)(cid:55)(cid:52)(cid:66)(cid:97)(cid:381)(cid:372) = (cid:66)(cid:101) (cid:66)𝑃 (cid:361)(cid:362)(cid:67) 𝐵𝐸(cid:66) (cid:74)(cid:66)(cid:101) (cid:66) (cid:67) (cid:74)(cid:66)𝐴(cid:104)𝐹(cid:659)(cid:660)(cid:661)(cid:257) (cid:27)𝐹(cid:143)𝐴(cid:82)𝐶𝐷(cid:102)
3𝐷𝐹 2𝐴𝐹 𝐴 𝐹 𝑃𝐵 𝑃𝐸 𝐶 𝐷 𝐸𝐵 𝐸𝐵
(cid:15)(cid:108)(cid:109)8-3(cid:21)(cid:110)1(cid:119)(cid:15)(cid:30)(cid:22)(cid:405)(cid:676)(cid:21)(cid:64)(cid:65) (cid:66)(cid:101)B(cid:66)C(cid:361)(cid:362)(cid:67) (cid:66) (cid:74)(cid:66) =12(cid:91)(cid:66) =20(cid:91)(cid:66) =2(cid:91)(cid:66)
=2.6(cid:91)(cid:66) =1.2(cid:91)(cid:102) ① 𝐴𝑀 𝐴𝑁 𝐴𝑀 𝐴𝑁 𝐴𝐵
𝐵𝐶(cid:405)(cid:676) 𝐴(cid:98)𝐶 (cid:90)(cid:171)(cid:61)(cid:62)(cid:291)(cid:176)(cid:121)(cid:177)(cid:150)(cid:105)
①(cid:104) △(cid:27)𝐴(cid:143)𝐵𝐶(cid:102) △𝐴𝑀𝑁
②(cid:110)2(cid:119)𝑀(cid:15)𝑁(cid:30)(cid:22)(cid:244)(cid:323)(cid:21)(cid:64)(cid:65) (cid:66)(cid:149)(cid:232)(cid:52) (cid:419)(cid:652)(cid:144)(cid:677)(cid:436)(cid:211)(cid:44)(cid:257)(cid:66)(cid:500)(cid:51)(cid:40) (cid:412)(cid:209)(cid:80)(cid:149)(cid:232)(cid:52)(cid:361)(cid:46)(cid:73)(cid:607)(cid:61)(cid:206)(cid:27)(cid:79)(cid:140)
(cid:361)(cid:66)(cid:84)(cid:85) =60(cid:91)(cid:66)(cid:149)②(cid:232)(cid:52) (cid:27)𝐴𝐶(cid:73)𝐵(cid:607)𝐷(cid:144)2400(cid:71)(cid:292)(cid:91)(cid:66)(cid:144)(cid:276)(cid:678)(cid:93)(cid:72)𝐴(cid:679)𝐵(cid:44)(cid:644)(cid:645)(cid:66)(cid:680)(cid:681)(cid:194)(cid:652)(cid:67) (cid:66) (cid:232)(cid:74)
(cid:361)(cid:362)(cid:312)(cid:324)𝐴(cid:101)𝐵E(cid:66)F(cid:66)(cid:67) (cid:232)(cid:74)(cid:312)𝐴(cid:324)𝐶𝐵(cid:101)𝐷P(cid:66)Q(cid:66)(cid:230)(cid:149)(cid:232)(cid:52) (cid:144)(cid:55)(cid:52)(cid:66)(cid:67)(cid:55)(cid:52) (cid:53)(cid:682)(cid:683)(cid:657)(cid:684)(cid:66)(cid:67)𝐵(cid:149)𝐶(cid:232)𝐴(cid:52)𝐶
(cid:685)(cid:287)(cid:257)(cid:666)(cid:682)(cid:683)(cid:686)(cid:687)(cid:66)𝐴(cid:144)𝐵(cid:276)(cid:292)(cid:462)(cid:253)(cid:438)(cid:366)(cid:483)(cid:66)(cid:194)(cid:652)(cid:67) (cid:86)𝐸𝐹(cid:87)𝑃𝑄(cid:688)(cid:69)(cid:146)(cid:120)(cid:83)(cid:66)(cid:291)(cid:230)𝐸(cid:147)𝐹𝑃𝑄 (cid:236)(cid:535)(cid:66)(cid:308)(cid:304)(cid:193)(cid:194)(cid:259)(cid:104)(cid:66)𝐴(cid:104)𝐶𝐵(cid:60)𝐷
(cid:27)(cid:236)(cid:120)(cid:107)(cid:66)(cid:291)(cid:104)(cid:60)(cid:153) (cid:236)(cid:120)(cid:156)(cid:66)(cid:657)(cid:684)(cid:682)(cid:683)(cid:257)(cid:666)𝐹𝑄(cid:27)(cid:73)(cid:607)(cid:102) 𝐹𝑄
𝐹𝑄 𝐹𝑄
【题型9 实物抽象出相似问题】
(cid:15)(cid:63)9(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:90)(cid:69)(cid:80)(cid:557)(cid:529)(cid:27)(cid:187)(cid:689)(cid:27)(cid:690)(cid:73)(cid:65)(cid:66) (cid:66) (cid:348)(cid:295)(cid:187)(cid:689)(cid:27)(cid:690)(cid:73)(cid:27)(cid:79)(cid:146)(cid:232)(cid:66)(cid:101) (cid:90)(cid:505)(cid:168)(cid:583)(cid:27)(cid:228)(cid:229)(cid:66)
(cid:66)(cid:307)(cid:372)(cid:144) (cid:66) =15mm(cid:66) =2𝑂4m𝐴m(cid:66)𝑂𝐵 =10mm(cid:66)(cid:97)(cid:187)(cid:689)(cid:27)(cid:690)(cid:73)(cid:65)(cid:90)𝐶 (cid:583)(cid:500)(cid:353)(cid:65)(cid:52)(cid:66)(cid:539) (cid:66) (cid:79)
𝐶(cid:101)𝐷(cid:87)⊥(cid:27)𝑂(cid:88)𝐴 (cid:89)(cid:144)(cid:110) 𝐷 (cid:119)𝐷𝐴 𝐷𝑂 𝐷𝐶 𝐴 𝐵A(cid:102)30mm B(cid:102)32.5mm C(cid:102)60mm D(cid:102)65mm
(cid:15)(cid:108)(cid:109)9-1(cid:21)(cid:64)(cid:65) (cid:66)(cid:90)(cid:172)(cid:215)(cid:45)(cid:557)(cid:529)(cid:27)(cid:437)(cid:339)(cid:691)(cid:66)(cid:692)(cid:353)(cid:585)(cid:691)(cid:66)(cid:693)(cid:148)(cid:230)(cid:34)(cid:156)(cid:66)(cid:234)(cid:694)(cid:27)(cid:691)(cid:32)(cid:591)(cid:72)(cid:73)(cid:393)(cid:46)(cid:69)(cid:80)(cid:206)(cid:695)(cid:50)
(cid:51)(cid:52)(cid:66)(cid:693)(cid:528)(cid:284)(cid:538)(cid:52) ① (cid:59)(cid:27)(cid:353)(cid:144)“(cid:437)(cid:339)(cid:691)”(cid:102)(cid:64)(cid:65) (cid:66)(cid:90)(cid:148)(cid:426)(cid:285)(cid:295)(cid:296)(cid:65)(cid:66)(cid:451)(cid:32) (cid:66) = 1 (cid:66) =0.4(cid:91)(cid:66)
3
② 𝐸𝐹∥𝐵𝐶 𝐴𝐸 𝐵𝐸 𝐸𝐹
(cid:539)(cid:79)(cid:691)(cid:32)(cid:696)(cid:82)B(cid:145)C(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:144) (cid:91)(cid:102)
(cid:15)(cid:108)(cid:109)9-2(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:84)(cid:85)(cid:697)(cid:36)(cid:376)(cid:377)(cid:231)(cid:73)(cid:152)(cid:74)(cid:698)(cid:168)(cid:66)(cid:697)(cid:81) =1.2m(cid:102)(cid:153) =2.5m(cid:156)(cid:66)(cid:101)B(cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)(cid:89)
=1.5m(cid:66)(cid:539)(cid:101)A(cid:155)(cid:72)(cid:73)(cid:27)(cid:88)(cid:89) (cid:144)(cid:110) (cid:119) 𝐴𝐵 𝐵𝐶
𝐵𝐸 𝐴𝐷
A(cid:102)2.6m B(cid:102)2.5m C(cid:102)2.46m D(cid:102)2.22m
(cid:15)(cid:108)(cid:109)9-3(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:90)(cid:69)(cid:80)(cid:55)(cid:52)(cid:372)(cid:699)(cid:699)(cid:700)(cid:66) (cid:144)(cid:699)(cid:526)(cid:66) (cid:100)(cid:101)D(cid:66) = (cid:91)(cid:102)(cid:270)(cid:699)(cid:360)(cid:376) (cid:425)(cid:699)(cid:152)(cid:699)(cid:526)
(cid:37)(cid:13)(cid:66)(cid:67)Q(cid:95)(cid:599)(cid:600)(cid:401)(cid:526)(cid:66)(cid:84)(cid:85) = (cid:91)𝐴(cid:66)𝐵 = (cid:91)𝐶(cid:66)𝐷(cid:500)⊥(cid:292)𝐴(cid:526)𝐵 (cid:412)(cid:701)(cid:281)(cid:702)𝐴(cid:371)𝐵(cid:159)(cid:66)𝑎(cid:415)(cid:46)(cid:207)(cid:668)(cid:703)(cid:27)𝐶(cid:704)𝐷(cid:705)(cid:19)(cid:364)(cid:144) 𝐴𝐵
(cid:91)(cid:105)(cid:326)(cid:156)(cid:526)(cid:412)(cid:188)(cid:67)(cid:592)(cid:51) 𝐵(cid:53)𝐷(cid:66)(cid:702)3(cid:371)𝑎(cid:701)(cid:281)𝑄𝐷 (cid:97)3(cid:307)𝑎 (cid:76)(cid:100) (cid:37)(cid:38)(cid:668)(cid:703)(cid:66) (cid:45)(cid:101)(cid:98) (cid:88)(cid:89) (cid:91)(cid:156)(cid:66)(cid:162)0(cid:93).25(cid:208)𝑎
(cid:46)(cid:207)(cid:668)(cid:703)(cid:102) ∠𝐴𝑄𝐵 𝑀𝑁 𝐴𝑄 𝑀𝑁 𝐴𝐵
