文档文本内容
专题 3.2 整式（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:20)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:20)............................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:20)............................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:20)........................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:37)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:41)(cid:20)....................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:33)(cid:34)(cid:20)............................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:43)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:39)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:48)(cid:51)(cid:52)(cid:20)................................................................................................4
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:42)(cid:25)(cid:53)(cid:26)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:20)................................................................................................................................5
教辅资源，关注 公众号★全科AA+
知识点1 单项式
1.(cid:27)(cid:28)(cid:10)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:46)(cid:63)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:30)(cid:49)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:46)(cid:63)(cid:30)(cid:25)(cid:70)(cid:71)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:72)(cid:23)(cid:73)(cid:26)(cid:62)(cid:46)(cid:30)(cid:49)(cid:62)(cid:46)(cid:39)(cid:40)(cid:74)(cid:64)(cid:23)
(cid:24)(cid:25)(cid:72)
2.(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:26)(cid:30)(cid:39)(cid:76)(cid:30)(cid:70)(cid:71)(cid:69)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:72)
3.(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:10)(cid:62)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:66)(cid:78)(cid:79)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:80)(cid:30)(cid:26)(cid:81)(cid:70)(cid:71)(cid:69)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:72)(cid:82)(cid:83)(cid:62)(cid:46)(cid:84)(cid:85)(cid:26)(cid:30)(cid:66)(cid:54)(cid:27)
(cid:86)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:87)0(cid:72)
知识点2 多项式
1.(cid:27)(cid:28)(cid:10)(cid:89)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:81)(cid:70)(cid:71)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:72)
2.(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:10)(cid:90)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:53)(cid:66)(cid:91)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:71)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:66)(cid:92)(cid:53)(cid:93)(cid:94)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:24)(cid:70)(cid:71)(cid:95)(cid:30)(cid:24)(cid:66)(cid:62)(cid:46)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:94)
(cid:79)(cid:89)(cid:24)(cid:66)(cid:96)(cid:70)(cid:89)(cid:24)(cid:25)(cid:72)
3.(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:10)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:97)(cid:66)(cid:32)(cid:30)(cid:98)(cid:99)(cid:26)(cid:24)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:66)(cid:70)(cid:71)(cid:69)(cid:46)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:72)
知识点3 整式1.(cid:27)(cid:28)(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:100)(cid:101)(cid:42)(cid:25)(cid:72)
2.(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:36)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:29)(cid:60)(cid:102)(cid:78)(cid:103)(cid:72)
3. (cid:33)(cid:34)(cid:42)(cid:25)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:104)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:105)(cid:106)
(cid:107)1(cid:108)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:93)(cid:94)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:113)(cid:94)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)
(cid:107)2(cid:108)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:64)(cid:89)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:81)(cid:66)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:93)(cid:115)(cid:94)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)
(cid:107)3(cid:108)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:81)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:116)(cid:64)(cid:42)(cid:25)(cid:66)(cid:117)(cid:40)(cid:53)(cid:94)(cid:79)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:116)(cid:93)(cid:64)(cid:42)(cid:25)(cid:72)
【题型1 单项式的定义】
(cid:15)(cid:118)1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:123)(cid:16)(cid:124)(cid:125)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:128)(cid:52)(cid:63)(cid:30)(cid:25)8(cid:66) + (cid:53)(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:30)(cid:79)
2
𝑥−1
2 2 2
(cid:107) (cid:108) 𝑎 2,−𝑥 𝑦,3𝑎 ,0,𝑏,
A(cid:72)3(cid:46) B(cid:72)4(cid:46) C(cid:72)5(cid:46) D(cid:72)6(cid:46)
(cid:15)(cid:129)(cid:25)1-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:130)(cid:131)(cid:130)(cid:132)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:128)(cid:52)(cid:63)(cid:30)(cid:25)(cid:53)(cid:66)(cid:133)(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:64)(cid:107) (cid:108)
1
A(cid:72) B(cid:72) C(cid:72) + D(cid:72)
6 2
𝑥 𝑠 𝑥+
𝑡 3𝑥 2𝑦
(cid:15)(cid:129)(cid:25)1-2(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:128)·(cid:134)(cid:135)(cid:135)(cid:132)·(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:108)(cid:90) 1 (cid:66) (cid:66) 20% (cid:66) 4+8=12(cid:66)
4
2 2
① 𝑥 ②𝑎 −𝑏 ③ 𝑥 ④
1
(cid:66) (cid:53)(cid:66)(cid:133)(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:79) (cid:72)
3
𝑚−𝑛
(cid:15) ⑤ (cid:129)(cid:25)1- ⑥ 3(cid:20) 𝑎 (cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:128)(cid:52)(cid:63)(cid:30)(cid:25)(cid:10) 2 (cid:114) m(cid:114) 3 (cid:114) (cid:114) (cid:114)
3 4 3
2𝑥+3𝑦 𝑎𝑏
2
① ② ③ 𝑥𝑦 ④ ⑤𝑚
+ (cid:114) (cid:66)(cid:92)(cid:53)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:64) (cid:107)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:9)(cid:108)(cid:72)
𝑥
⑥6𝑥 3𝑦 ⑦𝜋
【题型2 单项式的系数、次数】 教辅资源，关注 公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:118)2(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:147)(cid:148)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:149)(cid:150)(cid:62)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:64)3(cid:66)(cid:32)(cid:30)(cid:64)4(cid:66)(cid:151)(cid:69)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:152)(cid:153)(cid:64)(cid:107) (cid:108)
A(cid:72) B(cid:72) C(cid:72)3 + D(cid:72)3
2 4 2 3
3𝑥𝑦 −3𝑥 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)2-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:16)(cid:154)(cid:155)(cid:156)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:157)(cid:10) , , (cid:53)(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:79)
3
2 𝑎 3
(cid:46)(cid:114)(cid:29)(cid:30)(cid:87)1(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:114)(cid:29)(cid:30)(cid:87) (cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:64) −(cid:114)𝑚(cid:23),0(cid:24),(−(cid:25)1) 𝑥𝑦𝑧,2𝜋𝑅(cid:26),−(cid:32)𝑥(cid:30)(cid:64) 𝑥 (cid:72)
2
(cid:15)(cid:129)(cid:25)2-2(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:159)(cid:16)(cid:160)(cid:161)·−(cid:126)1(cid:53)(cid:108)(cid:162)(cid:62)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(−(cid:167)1(cid:168)) 𝑥(cid:10)𝑦𝑧 (cid:94)(cid:79)(cid:39)(cid:40)x(cid:66)y(cid:66)z(cid:114) (cid:29)(cid:30)
(cid:87) (cid:114) (cid:32)(cid:30)(cid:87)5(cid:66)(cid:151)(cid:69)(cid:169)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:158)(cid:79)(cid:107) (cid:108) ① ②
−3 ③A(cid:72)5(cid:46) B(cid:72)6(cid:46) C(cid:72)7(cid:46) D(cid:72)8(cid:46)
1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)2-3(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:128)·(cid:159)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:173)(cid:11)(cid:174)(cid:175)(cid:108) (cid:23)(cid:24)(cid:25) (cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:64) (cid:114) (cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:116)(cid:64)
222 2
π 𝑥
① − − ②𝑎𝑏
3 4
1(cid:114) (cid:36) (cid:116)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114) (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)2 (cid:29)(cid:30)(cid:64)2 (cid:72)(cid:153)(cid:122)(cid:176)(cid:106)(cid:53)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:79)(cid:107)(cid:179)(cid:179)(cid:108)
4
A ③(cid:72)0(cid:46)𝑎 B ④(cid:72)1(cid:46) π𝑟 C(cid:72)π 2(cid:46) D(cid:72)3(cid:46)
【题型3 判断多项式】
(cid:15)(cid:118)3(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:140)(cid:141)(cid:123)(cid:180)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:90)(cid:63)(cid:30)(cid:25) + ( +1), (cid:53)(cid:66)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:30)(cid:64)(cid:107) (cid:108)
2 2
𝑥+𝑦 𝑚+𝑛
(cid:46) −1,2𝑥 7,− π,𝑥 𝑥
A(cid:72)5 B(cid:72)4 C(cid:72)3 D(cid:72)2
1 3 1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)3-1(cid:20)(cid:90)(cid:63)(cid:30)(cid:25) (cid:114) + ; (cid:66) +1(cid:53)(cid:66)(cid:128)(cid:52)(cid:33)(cid:34)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:64)(cid:107) (cid:108)
2
2 2
A(cid:72) (cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:25)①B(cid:72)𝑥 𝑦(cid:64)②(cid:181)𝑎(cid:32)(cid:182)−𝑎(cid:24)𝑏(cid:25)𝑏③C(cid:72) 𝑛 ④ 𝑥(cid:64)(cid:35)(cid:24)(cid:25) D(cid:72) (cid:64)(cid:42)(cid:25)
(cid:15)(cid:129)(cid:25)①3-2③(cid:20)(cid:128)(cid:52)(cid:176)(cid:106)(cid:177)(cid:178)②(cid:26)(cid:64)(cid:107) (cid:108) ②④ ①④
A(cid:72) (cid:66) (cid:66) + (cid:66) (cid:116)(cid:64)(cid:42)(cid:25) B(cid:72) (cid:81) (cid:116)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:25)
3 2 2
2𝑥−1 𝑥+𝑦 𝑥𝑦
𝑎 1−6 𝑎𝑏 𝑐
C(cid:72) (cid:81) + + (cid:116)(cid:64)(cid:35)(cid:24)(cid:25) D(cid:72) (cid:26)(cid:24)(cid:64) (cid:81)1
𝑦+ 2 2
𝑦 𝑥 𝑥𝑦 𝑦 3𝑥−1 3𝑥
1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)3-3(cid:20)(cid:128)(cid:52)(cid:42)(cid:25)﹣ x2y， ，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y(cid:53)(cid:79)a(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:66)b(cid:46)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:151)ab＝ ．
2 47 2
𝑚 𝑛
【题型4 判断多项式的项与次数】
1
(cid:15)(cid:118)4(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:183)(cid:184)(cid:170)(cid:185)·(cid:126)(cid:53)(cid:108) + (cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:64) (cid:66)(cid:95)(cid:30)(cid:24)(cid:64) (cid:66)(cid:151) (cid:26)(cid:41)(cid:64) (cid:72)
2
2 3 2
(cid:15)(cid:129)(cid:25)4-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:186)(cid:120)(cid:121)(cid:128)·(cid:122)(cid:187)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:128)𝑥(cid:52)𝑦(cid:35)−(cid:24)𝑥𝑦(cid:25)(cid:53)(cid:64)𝑥𝑦(cid:182)−3(cid:32)(cid:182)(cid:24)(cid:25)(cid:26)𝑎(cid:64)(cid:107) (cid:108) 𝑏 𝑎𝑏
A(cid:72)3 (cid:114) B(cid:72) (cid:114) C(cid:72) + (cid:114) D(cid:72) + (cid:72)
2 2
(cid:15)(cid:129)(cid:25)4
𝑥
-2(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)
𝑥
(cid:122)
𝑦
·
−
(cid:123)
3𝑦
(cid:16)
−
(cid:188)
1
(cid:189)·(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)
𝑥
(cid:108)
𝑦−3 2𝑥
+
𝑦1
+4
𝑥
(cid:26)(cid:98)
𝑥𝑦
(cid:99)
−
(cid:32)
3𝑦
(cid:24)(cid:64) (cid:72)
5
3 3
−2𝑎 𝑏 𝑎𝑏−𝑏
3
(cid:15)(cid:129)(cid:25)4-3(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:122)(cid:187)(cid:190)(cid:156)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:35)(cid:24)(cid:25) (cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:32)(cid:24)(cid:64) (cid:72)
10 2
3𝑎𝑏−2𝑎𝑏 +
【题型5 由多项式的系数、次数求字母的值】
(cid:15)(cid:118)5(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:35)(cid:24)(cid:25)5 ( ) +1(cid:64)(cid:3)(cid:83)a(cid:26)(cid:181)(cid:32)(cid:181)(cid:24)(cid:25)(cid:66) + = (cid:72)
𝑚
(cid:15)(cid:129)(cid:25)5-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)𝑎 (cid:120)−(cid:121)𝑛(cid:122)−1·(cid:191)𝑎(cid:192)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:149)(cid:150)(cid:3)(cid:83) (cid:26)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(𝑚 2)𝑛 + (cid:87)(cid:181)(cid:32)(cid:182)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:151)(cid:193)
3 𝑛
= (cid:164)(cid:66)(cid:69)(cid:46)(cid:181)(cid:32)(cid:182)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:41)(cid:64) (cid:72) 𝑥 𝑚−4 𝑥 −𝑥 𝑥−𝑚𝑛
𝑥(cid:15)(cid:129)−(cid:25)15-2(cid:20)(cid:149)(cid:150)( +10) + +5(cid:64)(cid:3)(cid:83) (cid:26)(cid:181)(cid:32)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:194)(cid:195)(cid:30) (cid:66) (cid:66) (cid:165)(cid:166)( ) = | + |(cid:66)
3 2 2
𝑎 𝑥 𝑐𝑥 −2𝑥 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 𝑐−18 − 𝑎 𝑏(cid:151) + = (cid:72)
(cid:15)𝑎(cid:129)−(cid:25)𝑏 5-𝑐3(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:183)(cid:184)(cid:170)(cid:185)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:3)(cid:83) (cid:26)(cid:35)(cid:24)(cid:25) | | +3 (cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:87)3(cid:66) (cid:87)(cid:196)(cid:41)
𝑎+4 5 3
(cid:107) (cid:108) 𝑥 𝑎𝑥 −𝑥 𝑥 −5 𝑎
A(cid:72)0 B(cid:72)1 C(cid:72) D(cid:72)±1
【题型6 整式的判断】 −1
1
(cid:15)(cid:118)6(cid:20)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:157)(cid:10) +2(cid:66) +4(cid:66) (cid:66) (cid:66) (cid:66)0(cid:53)(cid:66)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:46)(cid:30)(cid:64)(cid:107)(cid:179)(cid:179)(cid:108)
72
2 3𝑎𝑏 𝑎𝑏
A(cid:72)3 𝑥 B(cid:72)4 𝑎 𝑐 5C𝑥(cid:72)5 D(cid:72)6
1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)6-1(cid:20)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:157)(cid:10)① +1(cid:114)② + (cid:114)③ + +2(cid:114)④ (cid:114)⑤ (cid:72)(cid:92)(cid:53)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:79)
2 2 4 2 2
(cid:46)(cid:66)(cid:32)(cid:30)(cid:98)(cid:99)(cid:26)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:87) 𝑥 −𝑥(cid:107)(cid:197)(cid:145)(cid:198)(cid:146)𝑚(cid:9)𝑛(cid:108)(cid:66)𝑚(cid:42)𝑛−(cid:25)1(cid:79) 𝑥 (cid:46)𝑥 (cid:72) 5−𝑥 −𝑥
1
(cid:15)(cid:129)(cid:25)6-2(cid:20)(cid:63)(cid:30)(cid:25) 、 、 、0、 、 、 + 、 + 、 、 + (cid:53)(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:79)
3
2 2 𝑎 𝑥
(cid:46)(cid:66)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:79) 2𝑥(cid:46)−(cid:66)𝑦(cid:42)𝑚(cid:25)(cid:79)𝑥 − 𝑥 𝑦 (cid:46)．−𝑎𝑏 𝑥 𝑏 2(𝑎 𝑏) |−0.5| 𝑎 𝑦
2
(cid:15)(cid:129)(cid:25)6-3(cid:20)(cid:199)(cid:200)(cid:128)(cid:52)(cid:201)(cid:25)(cid:10) (cid:66) (cid:66) (cid:66) + (cid:66) + (cid:72)(cid:202)(cid:203)(cid:128)(cid:52)(cid:204)(cid:21)(cid:10)
2
𝑎 2
(1)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:117)(cid:205)(cid:87)(cid:10)_________−__𝑎_𝑏___−_____ 𝑎 __𝑎____𝑏___ 𝑎 _(cid:114) 𝑎−1
(2)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:117)(cid:205)(cid:87)(cid:10)_________________________________(cid:114)
(3)(cid:42)(cid:25)(cid:79)___________(cid:46)(cid:114)
(4) (cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:87)__________(cid:114)
(5)(cid:32)−𝑎(cid:30)𝑏(cid:98)(cid:99)(cid:26)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:87)__________________(cid:72)
【题型7 将多项式按某个字的升幂或降幂排列】 教辅资源 ，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:118)7(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:122)(cid:187)(cid:206)(cid:207)·(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:43)(cid:42)(cid:25)3 +2 + (cid:44) (cid:50)(cid:48)(cid:51)(cid:52)(cid:208)(cid:66)(cid:209)(cid:181)(cid:24)
7 𝑚+1 4 𝑚 2 3 6
(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:87) (cid:72) 𝑥 𝑦−4𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑦
(cid:15)(cid:129)(cid:25)7-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:122)(cid:187)(cid:210)(cid:211)·(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:108)(cid:35)(cid:24)(cid:25)3-2xy+6x y-5x y -4x y(cid:64)(cid:44)(cid:212)( ).
2 3 2 4
A(cid:72)(cid:44)(cid:39)(cid:40)x(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:52) B(cid:72)(cid:44)(cid:39)(cid:40)y(cid:47)(cid:48)(cid:51)(cid:52)
C(cid:72)(cid:44)(cid:39)(cid:40)x(cid:50)(cid:48)(cid:51)(cid:52) D(cid:72)(cid:44)(cid:39)(cid:40)y(cid:50)(cid:48)(cid:51)(cid:52)
(cid:15)(cid:129)(cid:25)7-2(cid:20)(cid:107)2025·(cid:123)(cid:170)(cid:213)(cid:132)·(cid:62)(cid:214)(cid:108)(cid:198)(cid:215)(cid:62)(cid:46)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:128)(cid:52)(cid:167)(cid:168)(cid:26)(cid:181)(cid:32)(cid:182)(cid:24)(cid:25)(cid:10)
(cid:144)(cid:94)(cid:79)(cid:39)(cid:40) (cid:81) (cid:114) (cid:91)(cid:62)(cid:24)(cid:26)(cid:32)(cid:30)(cid:116)(cid:64)2(cid:114) (cid:44)(cid:39)(cid:40) (cid:26)(cid:50)(cid:48)(cid:51)(cid:52)(cid:72)
①(cid:15)(cid:129)(cid:25)7-3(cid:20)(cid:107)𝑎24-𝑏25(cid:119)②(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:122)(cid:187)(cid:216)(cid:217)·(cid:136)(cid:137)(cid:138)③(cid:139)(cid:108)(cid:45)(cid:35)𝑎(cid:24)(cid:25)(cid:87) + + (cid:66)(cid:44)(cid:69)(cid:169)(cid:26)(cid:54)(cid:55)
8 7 6 2 5 3
(cid:198)(cid:128)(cid:218)(cid:66)(cid:209)6(cid:24)(cid:64) (cid:66)(cid:219)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:220)(cid:64) (cid:32) (cid:24)(cid:25)(cid:72)𝑥 −𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −𝑥 𝑦 ⋯【题型8 整式中的规律探究】
(cid:15)(cid:118)8(cid:20)(cid:107)24-25(cid:221)(cid:120)(cid:121)(cid:128)·(cid:222)(cid:170)(cid:223)(cid:224)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:199)(cid:200)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:157)(cid:10)
(cid:66) +4(cid:66) (cid:66) +16(cid:66)…
2 3 4
𝑥(cid:197)−(cid:225)1(cid:226)𝑥(cid:215)(cid:92)(cid:53)(cid:54)𝑥(cid:55)−(cid:66)9(cid:227)𝑥(cid:43)(cid:209) (cid:46)(cid:25)(cid:157)(cid:198)(cid:215)(cid:228)(cid:10) (cid:72)
𝑛
(cid:15)(cid:129)(cid:25)8-1(cid:20)(cid:107)24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)·(cid:222)(cid:170)(cid:223)(cid:224)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:44)(cid:212)(cid:62)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:51)(cid:52)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25) (cid:66) (cid:66) (cid:66) (cid:66)…(cid:66)(cid:175)(cid:229)(cid:230)(cid:209)
2 43 65 87
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:107) (cid:108) 𝑛
A(cid:72) B(cid:72) C(cid:72) D(cid:72)
2𝑛+1 2𝑛+1 2𝑛−1 2𝑛−11
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:129)(cid:25)8- 𝑛 2(cid:20)(cid:107)2025·(cid:122)(cid:187)·(cid:119)2(cid:120)𝑛(cid:121)(cid:126)(cid:127)(cid:108)(cid:44)(cid:62)(cid:27)(cid:54)(cid:55)2(cid:51)𝑛(cid:52)(cid:26)(cid:42)(cid:25)(cid:10) + (cid:66)2𝑛+ + (cid:66) + (cid:66) + (cid:66) +
2 3 4 5 6 7 8 9
(cid:66)…(cid:66)(cid:209) (cid:46)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:64)(cid:107) (cid:108) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥
10
𝑦 A(cid:72) +𝑛 B(cid:72) + C(cid:72) + D(cid:72) +
2𝑛 2𝑛−1 2𝑛+1 2𝑛 2𝑛−1 𝑛+1 2𝑛−1 2𝑛
(cid:15)(cid:129)(cid:25)𝑥8-3(cid:20)(cid:107)𝑦24-25(cid:119)(cid:120)(cid:121)𝑥(cid:122)·(cid:16)(cid:154)𝑦(cid:231)(cid:232)·(cid:126)(cid:53)(cid:108)(cid:44)𝑥(cid:62)(cid:27)(cid:54)(cid:55)𝑦(cid:51)(cid:52)(cid:26)(cid:62)(cid:233)(cid:35)𝑥(cid:24)(cid:25)(cid:10)𝑦+ (cid:66) (cid:66) + (cid:66)
2 3 4
(cid:66) + (cid:66)…(cid:66)(cid:86)(cid:26)(cid:209)2024(cid:46)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:64)(cid:107) (cid:108) 𝑎 𝑏 3𝑎−𝑏 5𝑎 𝑏
5 6
7𝑎−A𝑏(cid:72) 9𝑎 +𝑏 B(cid:72) C(cid:72) + D(cid:72)
2025 2025 2025 2025
4047𝑎 𝑏 4047𝑎−𝑏 4049𝑎 𝑏 4049𝑎−𝑏
