文档文本内容
专题 2.1 正数与负数、有理数的概念（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:20)................................................................................................................4
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:37)(cid:38)(cid:18)(cid:39)(cid:20)....................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:44)(cid:45)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:21)(cid:20)................................................................................................8
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:20)..........................................................................................................................10
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:27)(cid:35)(cid:54)(cid:55)(cid:20)..............................................................................................................................................12
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:20)..............................................................................................................................14
知识点1 正数和负数的概念
科AA+
全
1.(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10) 号★
众
公
注
关
，
源
(cid:8)(cid:9) 辅 资 (cid:11)(cid:12) (cid:13)(cid:14)
教
(cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:4)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:4).(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)
(cid:3) 3(cid:21)1.8%(cid:21)3.5(cid:21)3(cid:41)(cid:42) (cid:3)(cid:4)(cid:30)(cid:7)“+”(cid:43)(cid:44)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:9)(cid:21)(cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:30)(cid:31)(cid:32) 5
(cid:4) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)
(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)“+”(cid:37)(cid:38)(cid:39)“(cid:3)”(cid:40) (cid:3)(cid:4)
(cid:6) (cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:30)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)“ ”(cid:7)(cid:4)(cid:17)(cid:39) 3(cid:21) 2.7%(cid:21) 3(cid:21) 4.5 (cid:6)(cid:4)(cid:30)(cid:7)“ ”(cid:47)(cid:49)
4
(cid:4) (cid:6)(cid:4) (cid:45)(cid:46)
− −(cid:41)(cid:42)−(cid:6)(cid:4) − − −
2.(cid:50)(cid:28)(cid:10)0(cid:51)(cid:47)(cid:42)(cid:3)(cid:4)(cid:21)(cid:32)(cid:47)(cid:42)(cid:6)(cid:4).
3.0(cid:7)(cid:28)(cid:9)
(cid:37)1(cid:40)0(cid:42)(cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:37)2(cid:40)0(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:11)“(cid:55)(cid:19)”(cid:54)
(cid:37)3(cid:40)0(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:58)(cid:59)(cid:21)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:16)(cid:58)(cid:59)(cid:7)(cid:64)(cid:56)(cid:4)(cid:26)(cid:11)(cid:21)(cid:65)(cid:16)(cid:58)(cid:59)(cid:7)(cid:64)(cid:56)(cid:6)(cid:4)(cid:26)(cid:11).知识点2 具有相反意义的量
1.(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:29)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:67)(cid:56)(cid:3)(cid:4)(cid:73)(cid:6)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:60)(cid:74)(cid:75)(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64).
2.(cid:26)(cid:11)(cid:78)(cid:79)(cid:10)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:74)(cid:16)(cid:75)(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64)(cid:21)(cid:80)(cid:72)(cid:43)(cid:44)(cid:81)(cid:82)(cid:70)(cid:60)(cid:83)(cid:28)(cid:9)(cid:7)(cid:64)(cid:84)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:7)(cid:21)(cid:85)(cid:56)(cid:3)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11)(cid:21)
(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:28)(cid:9)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:64)(cid:84)(cid:8)(cid:22)(cid:6)(cid:7)(cid:21)(cid:85)(cid:56)(cid:6)(cid:4)(cid:57)(cid:26)(cid:11).
(cid:12)(cid:88)(cid:10)(cid:89)(cid:84)(cid:8)(cid:90)(cid:91)(cid:31)(cid:7)(cid:90)(cid:92)(cid:63)(cid:93)(cid:22)0m(cid:21)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:63)(cid:16)(cid:90)(cid:91)(cid:31)8848.86 m,(cid:99)(cid:39)+8 848.86 m.
知识点3 有理数
1.(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:3)(cid:100)(cid:4)(cid:73)0(cid:73)(cid:6)(cid:100)(cid:4)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:100)(cid:4)(cid:54)(cid:3)(cid:52)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:52)(cid:4)(cid:101)(cid:102)(cid:22)(cid:52)(cid:4)(cid:54)(cid:100)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:103)(cid:52)(cid:4)(cid:7)(cid:104)(cid:105)(cid:54)(cid:43)(cid:44)(cid:48)
(cid:103)(cid:52)(cid:4)(cid:104)(cid:105)(cid:7)(cid:4)(cid:102)(cid:22)(cid:19)(cid:106)(cid:4).
2.(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:52)(cid:107)(cid:10)
(cid:108)(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:52)(cid:107) (cid:108)(cid:19)(cid:106)(cid:4)(cid:7)(cid:109)(cid:110)(cid:35)(cid:36)(cid:52)(cid:107)
(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:25)(cid:101)(cid:27)
(cid:101)(cid:27) (cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27) (cid:99)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:25)
0
(cid:25)(cid:52)(cid:27) (cid:52)(cid:27)(cid:105)(cid:106)(cid:35)
(cid:26)(cid:101)(cid:27)
(cid:47)(cid:48)(cid:27) (cid:47)(cid:48)(cid:27) 0
(cid:27)
(cid:26)(cid:101)(cid:27)
(cid:25)(cid:52)(cid:27)
(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)
科AA+(cid:99)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:26)
(cid:52)(cid:27) 全
号★
(cid:52)(cid:27)(cid:105)(cid:106)(cid:35)
(cid:26)(cid:52)(cid:27) 公 众 (cid:26)(cid:52)(cid:27)
注
， 关 (cid:27)
源
资
3.(cid:111)(cid:107)(cid:4)(cid:7)(cid:112)(cid:9)(cid:10)
教
辅
(cid:113)(cid:102) (cid:114)(cid:115) (cid:113)(cid:102) (cid:114)(cid:115)
(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:100)(cid:4) (cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:116)(cid:16)0(cid:7)(cid:100)(cid:4)
(cid:3)(cid:52)(cid:4) (cid:15)(cid:16)0(cid:7)(cid:52)(cid:4) (cid:3)(cid:52)(cid:4) (cid:116)(cid:16)0(cid:7)(cid:52)(cid:4)
(cid:117)(cid:6)(cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:5)0 (cid:117)(cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:4)(cid:5)0
(cid:117)(cid:3)(cid:100)(cid:4) (cid:6)(cid:100)(cid:4)(cid:5)0 (cid:117)(cid:6)(cid:100)(cid:4) (cid:3)(cid:100)(cid:4)(cid:5)0
【题型1 认识正负数】
1 3
(cid:15)(cid:61)1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:67)(cid:68)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72) (cid:73)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)7(cid:74)(cid:73)(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:47)(cid:62) (cid:71)
2 4
A(cid:76)6(cid:77) B(cid:76)5(cid:77) −18 C(cid:76)4(cid:77) −7.2 D −(cid:76)3(cid:77)π
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:93)(cid:34)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
(cid:99)(cid:76)
1 3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:72) (cid:73)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)7(cid:74)(cid:73)
2 4
−18 −7.2 − π1
(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:47)9 (cid:73)0(cid:73)12%(cid:73) (cid:73)7(cid:107)5(cid:77)(cid:73)
2
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) π
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:16)(cid:113)(cid:93)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:69)(cid:35)(cid:27)(cid:11)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:72)(cid:4)(cid:44)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:73)(cid:129)(cid:130)(cid:131)
(cid:132)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:73)(cid:37)(cid:115)(cid:134)(cid:135)(cid:84)(cid:136)800(cid:64)(cid:76)(cid:120)(cid:121)(cid:57)(cid:93)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:137)(cid:138)(cid:39)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:30)(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:141)(cid:138)(cid:39)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:30)(cid:73)
(cid:142)(cid:143)(cid:91)(cid:141)(cid:138)(cid:39)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:89)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76)+3 B(cid:76) C(cid:76)0 D(cid:76)| |
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B −3 −3
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:85)(cid:144)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:34)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:33)(cid:73)(cid:145)(cid:143)(cid:91)(cid:141)(cid:138)(cid:39)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:89) (cid:73)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) −3
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:146)(cid:116)(cid:147)(cid:148)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:10) (cid:152)(cid:153)(cid:26)(cid:9)“(cid:154)”(cid:35)(cid:27)(cid:155)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:156) (cid:25)(cid:27)(cid:157)(cid:158)(cid:159)
(cid:67)“(cid:154)”(cid:9)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:160)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:156) (cid:152)(cid:161)(cid:72)(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:163)(cid:152)(cid:89)①(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:27)(cid:156) 0℃(cid:29)(cid:30)(cid:164)(cid:47)(cid:165)(cid:166)(cid:73)②(cid:167)(cid:74)(cid:25)(cid:130)(cid:35)(cid:47)
( ) ③ 全 科A④
A+
号★
众
公
A(cid:76)0(cid:77) B(cid:76)1(cid:77) 关C(cid:76)注 2(cid:77) D(cid:76)3(cid:77)
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:129)(cid:130)“(cid:101)(cid:27)”“(cid:25)”(cid:133)“(cid:26)”(cid:168)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:156)(cid:169)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:33)(cid:170)(cid:78)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) 0(cid:152)(cid:153)“-”(cid:9)(cid:73)(cid:171)(cid:89)(cid:172)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:156)
(cid:25)(cid:27)(cid:157)(cid:158)(cid:159)①(cid:67)“-”(cid:9)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:160)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:25)(cid:130)(cid:73)(cid:25)(cid:27)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:67)“-”(cid:9)(cid:29)(cid:30)(cid:25)(cid:27)(cid:35)(cid:31)(cid:32)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:156)
②0(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:163)(cid:152)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:173)(cid:174)(cid:156)
③0℃(cid:29)(cid:30)(cid:47)(cid:165)(cid:166)(cid:73)(cid:165)(cid:166)(cid:175)0(cid:166)(cid:73)(cid:165)(cid:166)(cid:99)(cid:102)(cid:175)(cid:26)(cid:27)(cid:62)(cid:176)(cid:66)(cid:71)(cid:163)(cid:99)(cid:102)(cid:175)(cid:25)(cid:27)(cid:62)(cid:176)(cid:67)(cid:71)(cid:76)
(cid:177)④(cid:67)(cid:168)(cid:178)(cid:73) (cid:173)(cid:174)(cid:73)
(cid:108)(cid:109)B ①③④
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:181)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:184)(cid:26)(cid:27)(cid:184)(cid:101)(cid:27)(cid:184)0(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:48)(cid:44)(cid:49)(cid:50)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)1-3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:185)(cid:186)(cid:165)(cid:187)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:188)(cid:66)(cid:29)(cid:168)(cid:30)(cid:73)(cid:125)(cid:189)(cid:89)(cid:114)(cid:115)(cid:190)(cid:191)(cid:35)(cid:192)(cid:125)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:95)(cid:73)(cid:196)(cid:197)(cid:47)(cid:198)(cid:106)
(cid:133)(cid:199)(cid:106)(cid:200)(cid:201)(cid:73)(cid:199)(cid:106)(cid:133)(cid:198)(cid:106)(cid:155)(cid:99)(cid:102)(cid:29)(cid:30)(cid:202)(cid:95)(cid:77)(cid:27)(cid:73)(cid:190)(cid:203)(cid:72)(cid:77)(cid:204)(cid:27)(cid:67)(cid:205)(cid:67)(cid:206)(cid:207)(cid:102)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:76)(cid:188)“ ”(cid:29)(cid:30)
(cid:73)(cid:142)“ ”(cid:168)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:89) (cid:76)
−723(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)−(cid:81)6(cid:21)52(cid:182)(cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:208)(cid:209)(cid:21)(cid:210)(cid:73)(cid:211)(cid:132)(cid:27)(cid:189)(cid:133)(cid:27)(cid:212)(cid:35)(cid:213)(cid:214)(cid:3)(cid:215)(cid:76)
(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:216)(cid:217)(cid:178)(cid:35)(cid:125)(cid:189)(cid:192)(cid:27)(cid:197)(cid:192)(cid:27)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)
(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:125)(cid:189)(cid:192)(cid:27)(cid:197)(cid:73)“ ”(cid:168)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:89) (cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10) (cid:76) −652
【题型2 用 −6 正 5 负 2 数表示相反意义的量】
(cid:15)(cid:61)2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:218)(cid:187)(cid:219)(cid:220)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:82)(cid:102)(cid:66)(cid:227)(cid:213)(cid:36)(cid:10) (cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:56)(cid:26)(cid:143)(cid:230)(cid:156) (cid:231)(cid:165)(cid:232)(cid:233)3
(cid:56)(cid:231)(cid:165)(cid:175) (cid:156) (cid:234)(cid:235)3(cid:236)(cid:237)(cid:56)(cid:238)(cid:239)3(cid:236)(cid:237)(cid:156) (cid:200)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:37)(cid:243)(cid:73)(cid:244)(cid:184)(cid:245)(cid:200)①(cid:246)(cid:35)(cid:37)(cid:52)(cid:52)(cid:247)(cid:175)65(cid:10)②60(cid:56)60(cid:10) ℃
65(cid:76)(cid:167)(cid:74)−(cid:194)3(cid:47)℃(cid:31)(cid:32)③(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:47)(cid:62)(cid:248)(cid:248)(cid:71) ④
A(cid:76)1(cid:213) B(cid:76)2(cid:213) C(cid:76)3(cid:213) 科D(cid:76)A 4 A (cid:213) +
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B 关 注
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:72)(cid:95)(cid:213)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:73)(cid:249)(cid:57)(cid:93)(cid:167)(cid:74)(cid:95)(cid:77)(cid:175)(cid:25)(cid:73)(cid:142)(cid:250)(cid:95)(cid:77)(cid:160)(cid:28)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:33)(cid:94)(cid:251)(cid:52)(cid:80)(cid:96)
(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:252)(cid:44)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) (cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:56)(cid:26)(cid:143)(cid:230)(cid:156)(cid:228)(cid:56)(cid:26)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:108) (cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:231)(cid:165)(cid:232)(cid:233)3①(cid:56)(cid:231)(cid:165)(cid:175) (cid:73)(cid:232)(cid:233)(cid:56)(cid:176)(cid:66)(cid:152)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:73)①(cid:108) (cid:152)(cid:55)(cid:21)(cid:33)
②(cid:234)(cid:235)3(cid:236)(cid:237)℃(cid:56)(cid:238)(cid:239)3(cid:236)(cid:237)−(cid:156)3℃(cid:234)(cid:235)(cid:56)(cid:238)(cid:239)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:108) (cid:253)(cid:55)②(cid:21)(cid:33)
③(cid:200)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:37)(cid:243)(cid:73)(cid:244)(cid:184)(cid:245)(cid:200)(cid:246)(cid:35)(cid:37)(cid:52)(cid:52)(cid:247)(cid:175)65(cid:10)60(cid:56)60(cid:10)③65(cid:76)(cid:37)(cid:52)(cid:152)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:108) (cid:152)(cid:55)(cid:21)(cid:33)
(cid:167)④(cid:74)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:47) (cid:76) ④
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) ①③
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:44)(cid:21)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:44)“(cid:25)”(cid:133)“(cid:26)”(cid:35)(cid:31)(cid:213)(cid:254)(cid:73)(cid:130)(cid:93)(cid:95)(cid:213)(cid:194)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:74)(cid:73)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:264)(cid:265)(cid:89)4.00(cid:266)(cid:73)(cid:267)(cid:75)(cid:259)(cid:132)(cid:84)4.12(cid:266)(cid:73)
(cid:268)(cid:175)+0.12(cid:266)(cid:73)(cid:269)(cid:270)(cid:259)(cid:132)(cid:84)3.95(cid:266)(cid:73)(cid:268)(cid:170)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76) +3.95(cid:266) B(cid:76) (cid:266) C(cid:76) +0.05(cid:266) D(cid:76) (cid:266)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)D −3.95 −0.05
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:264)(cid:265)(cid:89)4.00(cid:266)(cid:73)(cid:267)(cid:75)(cid:259)(cid:132)(cid:84)4.12(cid:266)(cid:73)(cid:268)(cid:175)+0.12(cid:266)(cid:73)
=0.05(cid:73)(cid:98)(cid:269)(cid:270)(cid:259)(cid:132)(cid:84)3.95(cid:266)(cid:73)(cid:268)(cid:170) (cid:266)(cid:73)
(cid:108)∵4(cid:109).00(cid:10)−D3(cid:76).95 −0.05
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:181)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:72)(cid:95)(cid:77)(cid:42)(cid:43)(cid:46)(cid:21)(cid:74)(cid:73)(cid:57)(cid:93)(cid:95)(cid:77)(cid:36)(cid:175)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:142)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:175)(cid:26)
(cid:27)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-2(cid:20)(cid:62)2025·(cid:271)(cid:272)(cid:18)(cid:273)·(cid:229)(cid:274)(cid:71)(cid:275)(cid:276)(cid:115)(cid:43)(cid:277)(cid:278)(cid:35)(cid:279)(cid:280)(cid:133)(cid:115)(cid:281)(cid:104)(cid:282)(cid:277)(cid:278)(cid:263)(cid:283)(cid:101)(cid:284)(cid:285)(cid:35)(cid:286)(cid:287)(cid:73)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)
(cid:278)(cid:263)(cid:163)(cid:275)(cid:195)(cid:110)(cid:289)(cid:76)(cid:188)(cid:290)(cid:291)(cid:232)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)(cid:278)(cid:263)(cid:67)(cid:292)0.2(cid:237)(cid:73)(cid:268)(cid:170)+0.2(cid:237)(cid:73)(cid:293)(cid:294) (cid:237)(cid:29)(cid:30)(cid:291)(cid:232)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)(cid:278)
(cid:263)(cid:62) (cid:71) −0.1
A(cid:76)(cid:67)(cid:292)0.1(cid:237) B(cid:76)(cid:67)(cid:292)0.3(cid:237) C(cid:76)(cid:66)(cid:295)0.1(cid:237) D(cid:76)(cid:66)(cid:295)0.3(cid:237)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)C
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:292)(cid:268)(cid:175)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:145)(cid:296)(cid:66)(cid:295)(cid:268)(cid:175)(cid:26)(cid:27)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:297)(cid:67)(cid:292)(cid:268)(cid:175)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:99)(cid:145)(cid:66)(cid:295)(cid:268)(cid:175)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:298)(cid:299)(cid:99)(cid:145)(cid:132) (cid:237)(cid:29)(cid:30)(cid:291)(cid:232)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)(cid:278)(cid:263)(cid:66)(cid:295)0.1(cid:237)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) (cid:291)(cid:232)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)(cid:278)(cid:263)(cid:67)(cid:292)0.2(cid:237)(cid:73)(cid:268)−(cid:170)0.1+0.2(cid:237)(cid:73)
(cid:237)(cid:29)(cid:30)(cid:291)∵(cid:232)92(cid:9)(cid:288)(cid:277)(cid:35)(cid:278)(cid:263)(cid:66)(cid:295)0.1(cid:237)(cid:76) 科AA+
全
号★
∴(cid:108)−(cid:109)0.(cid:10)1 C(cid:76) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:110)(cid:106)2-3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)教(cid:67)·辅(cid:16)(cid:300)(cid:68)(cid:301)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:188)(cid:302)(cid:175)(cid:39)(cid:129)(cid:5)(cid:6)(cid:303)(cid:304)(cid:76)(cid:305)(cid:296)(cid:5)(cid:6)(cid:137)(cid:306)3.71(cid:237)(cid:307)(cid:30)“+3.71”(cid:73)
(cid:142)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:311)7.35(cid:237)(cid:73)(cid:72)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:307)(cid:30)(cid:35)(cid:89) (cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)−(cid:81)7(cid:21).3(cid:182)5 (cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)
(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:296)(cid:5)(cid:6)(cid:137)(cid:306)(cid:268)(cid:170)“+”(cid:73)(cid:99)(cid:315)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:268)(cid:170)“ ”(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:316)(cid:175)(cid:305)(cid:296)(cid:5)(cid:6)(cid:137)(cid:306)3.71(cid:73)(cid:268)(cid:170)“+3.7−1”(cid:73)
(cid:168)(cid:102)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:311)7.35(cid:73)(cid:268)(cid:170)“ ”.
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10) . −7.35
−7.35【题型3 正负数比较大小】
(cid:15)(cid:61)3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:146)(cid:116)(cid:317)(cid:318)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:118)(cid:74)(cid:319)(cid:320)(cid:320)(cid:175)(cid:84)(cid:321)(cid:322)(cid:73)(cid:323)(cid:89)(cid:152)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:76)(cid:330)(cid:330)(cid:57)(cid:93)(cid:156)(cid:291)(cid:331)
(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)(cid:72)0°C(cid:102)(cid:66)(cid:334)(cid:335)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)(cid:72)8°C(cid:102)(cid:66)(cid:73)(cid:336)(cid:337)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:76)(cid:339)(cid:340)(cid:81)(cid:341)(cid:331)(cid:231)(cid:342)(cid:343)(cid:73)(cid:344)(cid:95)(cid:296)(cid:344)(cid:345)(cid:320)(cid:320)(cid:47)(cid:346)(cid:331)(cid:336)
(cid:337)(cid:183)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:347)(cid:52)(cid:247)(cid:89)(cid:348)(cid:346)(cid:331)(cid:347)
(cid:344)(cid:95) (cid:344)(cid:229) (cid:344)(cid:143) (cid:344)(cid:349) (cid:344)(cid:350) (cid:344)(cid:63) (cid:344)(cid:345)
(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)(cid:62)°C(cid:71) 18 9 6 3 2 7 9
(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)(cid:62)°C(cid:71) 8 2 0 1
−3 −5 −1
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(cid:344)(cid:95)(cid:296)(cid:344)(cid:345)(cid:320)(cid:320)(cid:47)4(cid:331)(cid:336)(cid:337)(cid:183)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:73)(cid:52)(cid:247)(cid:344)(cid:143)(cid:184)(cid:344)(cid:349)(cid:184)(cid:344)(cid:350)(cid:184)(cid:344)(cid:63)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:214)(cid:28)(cid:73)(cid:85)(cid:144)(cid:87)(cid:88)(cid:31)(cid:3)(cid:315)(cid:24)(cid:179)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:213)(cid:344)(cid:95)(cid:296)(cid:344)(cid:345)(cid:35)(cid:231)(cid:165)(cid:27)(cid:92)(cid:94)(cid:95)(cid:37)(cid:213)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:145)(cid:296)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:91)(cid:92)(cid:29)(cid:263)(cid:27)(cid:92)(cid:145)(cid:73)
(cid:344)(cid:95)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)18°C>8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)8°C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:99)(cid:102)(cid:152)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:156)
(cid:344)(cid:229)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)9°C>8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)2°C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:99)(cid:102)(cid:152)(cid:326)全(cid:113)(cid:338)科(cid:328) A (cid:156)
A+
号★
众
公
注
(cid:344)(cid:143)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)6°C<8°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:336)(cid:337)(cid:326)，(cid:113)(cid:338)关(cid:328)(cid:156)
源
资
辅
教
(cid:344)(cid:349)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)3°C<8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165) °C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:336)(cid:337)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:156)
(cid:344)(cid:350)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)2°C<8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)−3°C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:336)(cid:337)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:156)
(cid:344)(cid:63)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)7°C<8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)−5°C<0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:336)(cid:337)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:156)
(cid:344)(cid:345)(cid:10)(cid:332)(cid:233)(cid:231)(cid:165)9°C>8°C(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:231)(cid:165)−1°1C>0°C(cid:73)(cid:108)(cid:320)(cid:320)(cid:99)(cid:102)(cid:152)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:156)
(cid:344)(cid:95)(cid:296)(cid:344)(cid:345)(cid:320)(cid:320)(cid:47)4(cid:331)(cid:336)(cid:337)(cid:183)(cid:326)(cid:113)(cid:338)(cid:328)(cid:73)(cid:52)(cid:247)(cid:344)(cid:143)(cid:184)(cid:344)(cid:349)(cid:184)(cid:344)(cid:350)(cid:184)(cid:344)(cid:63)(cid:76)
(cid:15)∴(cid:110)(cid:106)3-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:146)(cid:116)(cid:317)(cid:318)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72) (cid:73)0(cid:73)3(cid:73) (cid:351)(cid:349)(cid:77)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:332)(cid:39)(cid:35)(cid:27)(cid:89) (cid:156)(cid:162)(cid:152)(cid:89)
(cid:25)(cid:27)(cid:163)(cid:152)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:89) (cid:76) −0.5 −1
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20) 0
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)−(cid:83)1(cid:84)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:156)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:27)(cid:18)(cid:352)0(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:39)(cid:352)0(cid:73)(cid:25)(cid:27)(cid:18)(cid:352)(cid:95)(cid:353)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:200)(cid:77)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:354)(cid:213)(cid:355)(cid:18)
(cid:35)(cid:32)(cid:299)(cid:39)(cid:73)0(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:163)(cid:152)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:170)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:297)(cid:21)(cid:99)(cid:315)(cid:73) < <0<3(cid:73)
(cid:108)(cid:332)(cid:39)(cid:35)(cid:27)(cid:89) (cid:73) −1 −0.5
(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:163)−(cid:152)1(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:89)0(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10) (cid:73)0(cid:76)
−1(cid:15)(cid:110)(cid:106)3-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:148)(cid:116)(cid:356)(cid:357)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72) (cid:73)8 (cid:73) (cid:73)0 (cid:74)(cid:73)(cid:332)(cid:333)(cid:165)(cid:166)(cid:89) (cid:73)(cid:332)(cid:233)
(cid:165)(cid:166)(cid:89) (cid:73)(cid:167)(cid:74) (cid:29)(cid:30) (cid:73)(cid:208)(cid:170) − 2 ℃ ℃(cid:156)(cid:176)−(cid:66)321℃8 (cid:268)℃(cid:170) (cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20) − 328℃ (cid:176)(cid:66) (cid:26)(cid:143)(cid:358)(cid:229)(cid:359)(cid:360)(cid:166)(cid:334)℃(cid:176)(cid:66)(cid:143)(cid:358)(cid:229)(cid:359)(cid:360)(cid:166)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:182)−(cid:183)32(cid:82)℃(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:26)℃(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)3(cid:25)2℃(cid:130)(cid:48)(cid:44)(cid:21)(cid:33)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76) −18℃
(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:47)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:73)(cid:361)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:98)(cid:99)(cid:145)(cid:132)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) < <0<8(cid:73)
(cid:332)(cid:333)(cid:165)(cid:166)(cid:89)∵−32(cid:156)(cid:332)−(cid:233)2 (cid:165)(cid:166)(cid:89)8 (cid:156)
∴ (cid:29)(cid:30)(cid:176)(cid:66)−32℃(cid:73)(cid:208)(cid:170)(cid:26)(cid:143)(cid:358)(cid:229)℃(cid:359)(cid:360)(cid:166)(cid:334)(cid:176)(cid:66)(cid:143)(cid:358)(cid:229)(cid:359)(cid:360)(cid:166)(cid:156)
(cid:176)−3(cid:66)2℃18 (cid:268)(cid:170) 32℃(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)℃(cid:10) −18(cid:156)℃8 (cid:156)(cid:176)(cid:66) (cid:156)(cid:26)(cid:143)(cid:358)(cid:229)(cid:359)(cid:360)(cid:166)(cid:334)(cid:176)(cid:66)(cid:143)(cid:358)(cid:229)(cid:359)(cid:360)(cid:166)(cid:156) (cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)3-3(cid:20)−(cid:62)322℃4-25(cid:111)℃(cid:64)(cid:65)(cid:67)·3(cid:272)2℃(cid:362)(cid:363)(cid:364)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:66)(cid:29)(cid:89)(cid:365)(cid:64)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:39)(cid:371)(cid:261)−(cid:36)18(cid:35)℃(cid:368)(cid:372)(cid:112)(cid:35)(cid:95)(cid:344)(cid:281)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:110)
(cid:289)(cid:374)(cid:375)(cid:10)(cid:62)“+”(cid:29)(cid:30)(cid:373)(cid:204)(cid:37)(cid:157)(cid:95)(cid:331)(cid:67)(cid:232)(cid:73)“ ”(cid:9)(cid:29)(cid:30)(cid:373)(cid:204)(cid:37)(cid:157)(cid:95)(cid:331)(cid:66)(cid:295)(cid:73)(cid:304)(cid:204)(cid:89)(cid:266)(cid:71)
−
(cid:376)(cid:69) (cid:95) (cid:229) (cid:143) (cid:349) (cid:350) (cid:63) (cid:345)
科AA+
(cid:373)(cid:204)(cid:110)(cid:289)/(cid:266) +0.25 +0.52 +0.06 号★ 全 +0.1
众
公
注
关
(1)(cid:67)(cid:344)(cid:70)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:89)73.07(cid:266)(cid:73)(cid:81)(cid:344)
−
资(cid:376)
0
(cid:69)
.1源8
(cid:95)
，
(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:89)(cid:377)
−
(cid:378)
0.
(cid:347)
13 −0.49
辅
教
(2)(cid:72)(cid:62)1(cid:71)(cid:35)(cid:372)(cid:379)(cid:66)(cid:73)(cid:81)(cid:344)(cid:348)(cid:95)(cid:331)(cid:112)(cid:380)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:332)(cid:233)(cid:347)(cid:81)(cid:344)(cid:348)(cid:95)(cid:331)(cid:373)(cid:204)(cid:332)(cid:333)(cid:347)(cid:172)(cid:381)(cid:204)(cid:352)(cid:382)(cid:383)(cid:373)(cid:204)(cid:195)(cid:67)(cid:384)(cid:89)(cid:195)(cid:66)(cid:347)
(3)(cid:56)(cid:67)(cid:344)(cid:70)(cid:31)(cid:37)(cid:73)(cid:81)(cid:344)(cid:70)(cid:35)(cid:112)(cid:380)(cid:373)(cid:204)(cid:89)(cid:67)(cid:232)(cid:84)(cid:384)(cid:89)(cid:66)(cid:295)(cid:84)(cid:73)(cid:67)(cid:232)(cid:84)(cid:334)(cid:66)(cid:295)(cid:84)(cid:377)(cid:378)(cid:266)(cid:347)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(1)73.32(cid:266)
(2)(cid:373)(cid:204)(cid:332)(cid:233)(cid:35)(cid:89)(cid:10)(cid:344)(cid:229)(cid:73)(cid:204)(cid:352)(cid:382)(cid:383)(cid:373)(cid:204)(cid:102)(cid:67)(cid:156)(cid:332)(cid:333)(cid:35)(cid:89)(cid:344)(cid:63)(cid:73)(cid:204)(cid:352)(cid:382)(cid:383)(cid:373)(cid:204)(cid:102)(cid:66)
(3)(cid:67)(cid:232)(cid:84)0.13(cid:266)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:42)(cid:43)(cid:214)(cid:28)(cid:73)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:159)(cid:385)(cid:386)(cid:55)(cid:286)(cid:125)(cid:35)(cid:42)(cid:43)(cid:214)(cid:28)(cid:73)(cid:48)(cid:44)(cid:21)(cid:33)(cid:73)(cid:149)(cid:132)(cid:25)(cid:130)(cid:35)(cid:286)
(cid:125)(cid:106)(cid:89)(cid:44)(cid:81)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:62)1(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:344)(cid:95)(cid:37)(cid:67)(cid:344)(cid:70)(cid:67)(cid:232)0.25(cid:266)(cid:73)(cid:361)(cid:55)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:149)(cid:106)(cid:192)(cid:125)(cid:98)(cid:99)(cid:156)
(cid:62)2(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:75)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:52)(cid:247)(cid:192)(cid:125)(cid:291)(cid:331)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:73)(cid:169)(cid:37)(cid:38)(cid:98)(cid:99)(cid:156)
(cid:62)3(cid:71)(cid:28)(cid:81)(cid:344)(cid:70)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:385)(cid:387)(cid:67)(cid:344)(cid:70)(cid:35)(cid:373)(cid:204)(cid:98)(cid:99)(cid:145)(cid:296)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:62)1(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:297)(cid:21)(cid:33)(cid:145)(cid:73)73.07+0.25=73.32(cid:266)
(cid:62)2(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:344)(cid:95)(cid:373)(cid:204)(cid:10)73.32(cid:266)(cid:73)
(cid:344)(cid:229)(cid:373)(cid:204)(cid:10)73.32+0.52=73.84(cid:266)(cid:156)(cid:344)(cid:143)(cid:373)(cid:204)(cid:10) =73.66(cid:266)(cid:156)
(cid:344)(cid:349)(cid:373)(cid:204)(cid:10)7733..8646−+00.1.086=73.72(cid:266)(cid:10)
(cid:344)(cid:350)(cid:373)(cid:204)(cid:10) =73.59(cid:266)(cid:156)
(cid:344)(cid:63)(cid:373)(cid:204)(cid:10)73.72−0.13=73.1(cid:266)(cid:156)
(cid:344)(cid:345)(cid:373)(cid:204)(cid:10)7733..519+−00..149=73.2(cid:266)(cid:73)
(cid:142)(cid:373)(cid:204)(cid:332)(cid:233)(cid:35)(cid:89)(cid:10)(cid:344)(cid:229)(cid:73)(cid:204)(cid:352)(cid:382)(cid:383)(cid:373)(cid:204)(cid:102)(cid:67)(cid:156)
(cid:332)(cid:333)(cid:35)(cid:89)(cid:344)(cid:63)(cid:73)(cid:204)(cid:352)(cid:382)(cid:383)(cid:373)(cid:204)(cid:102)(cid:66)(cid:156)
(cid:62)3(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:112)(cid:380)(cid:373)(cid:204)(cid:89)(cid:67)(cid:232)(cid:84)(cid:73) =0.13(cid:62)(cid:266)(cid:71)(cid:76)
(cid:67)(cid:232)(cid:84)0.13(cid:266)(cid:76) 73.2−73.07
【 ∴ 题型4 借助正负数的实际意义解决实际问题】
(cid:15)(cid:61)4(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:357)(cid:388)(cid:187)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:368)(cid:251)(cid:389)(cid:11)(cid:390)(cid:60)(cid:73)(cid:102)45(cid:52)(cid:391)(cid:175)1(cid:77)(cid:128)(cid:392)(cid:304)(cid:204)(cid:73)(cid:393)(cid:268)(cid:291)(cid:331)(cid:67)(cid:394)
10:00(cid:128)(cid:392)(cid:175)0(cid:73)10(cid:128)(cid:102)(cid:157)(cid:268)(cid:175)(cid:26)(cid:73)10(cid:128)(cid:102)(cid:395)(cid:268)(cid:175)(cid:25)(cid:73)(cid:61)(cid:188)(cid:10)9:15(cid:268)(cid:175) (cid:73)10:45(cid:268)(cid:175)1(cid:73)(cid:396)(cid:181)(cid:53)(cid:397)(cid:73)(cid:67)(cid:394)6:15
(cid:268)(cid:175)(cid:62) (cid:71) −1
A(cid:76) B(cid:76) C(cid:76) 科D(cid:76)A 6. A 15 +
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)−B4 −5 关 注 −3.45
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:181)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:72)(cid:42)(cid:43)(cid:319)(cid:398)(cid:74)(cid:35)(cid:214)(cid:28)(cid:73)(cid:44)(cid:21)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:44)“(cid:25)”(cid:133)“(cid:26)”(cid:35)(cid:31)(cid:213)(cid:254)(cid:73)(cid:130)(cid:93)(cid:95)(cid:213)(cid:194)(cid:47)(cid:31)
(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:76)(cid:249)(cid:192)(cid:125)(cid:132)(cid:67)(cid:394)6:15(cid:296)10:00(cid:195)(cid:392)(cid:47)(cid:377)(cid:378)(cid:52)(cid:391)(cid:73)(cid:169)(cid:192)(cid:125)(cid:132)(cid:47)(cid:377)(cid:378)(cid:77)45(cid:52)(cid:391)(cid:73)(cid:399)(cid:395)(cid:91)(cid:92)“(cid:25)”(cid:133)“(cid:26)”
(cid:35)(cid:31)(cid:213)(cid:254)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:192)(cid:125)(cid:132)(cid:25)(cid:130)(cid:361)(cid:290)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:67)(cid:394)6:15(cid:400)10:00(cid:47)225(cid:52)(cid:391)(cid:73)225÷45=5(cid:73)
(cid:297)(cid:352)(cid:268)(cid:291)(cid:331)(cid:67)(cid:394)10:00(cid:128)(cid:392)(cid:175)0(cid:73)10(cid:128)(cid:102)(cid:157)(cid:268)(cid:175)(cid:26)(cid:73)10(cid:128)(cid:102)(cid:395)(cid:268)(cid:175)(cid:25)(cid:73)
(cid:168)(cid:102)(cid:67)(cid:394)6:15(cid:268)(cid:175) (cid:76)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76) −5
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:148)(cid:401)(cid:402)(cid:403)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:188)(cid:302)(cid:73)(cid:159)(cid:193)(cid:95)(cid:201)(cid:404)(cid:128)(cid:73)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:72)299.5(cid:407)(cid:266)(cid:296)300.2(cid:407)(cid:266)(cid:195)(cid:392)
(cid:35)(cid:408)(cid:282)(cid:155)(cid:89)(cid:55)(cid:263)(cid:282)(cid:73)(cid:72)(cid:302)(cid:409)(cid:67)(cid:410)(cid:411)(cid:28) 300 . (cid:412)(cid:29)(cid:30)(cid:351)(cid:201)(cid:404)(cid:35)(cid:159)(cid:193)(cid:183)(cid:252)(cid:73)(cid:351)(cid:413) (cid:29)(cid:30)(cid:405)(cid:406)(cid:89)300(cid:407)(cid:266)(cid:73)
.
+02
+0.2(cid:29)(cid:30)(cid:332)(cid:18)(cid:414)(cid:166)(cid:99)(cid:102)(cid:37)300(cid:407)(cid:266)(cid:377)𝜑0.2(cid:407)−(cid:266)05(cid:73) (cid:29)(cid:30)(cid:332)(cid:18)(cid:414)(cid:166)(cid:99)(cid:102)(cid:37)300(cid:407)𝜑3(cid:266)0(cid:378)0 0.5(cid:407)(cid:266)(cid:76)(cid:415)(cid:159)(cid:193)(cid:349)(cid:91)
(cid:404)(cid:73)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:35)(cid:159)(cid:193)(cid:183)(cid:252)(cid:155)(cid:89) 50 . (cid:73)(cid:73)(cid:66)(cid:149)(cid:27)−(cid:92)0(cid:89).5(cid:159)(cid:193)(cid:104)(cid:35)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:73)(cid:167)(cid:74)(cid:152)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:89)(cid:62)(cid:248)(cid:248)(cid:71)
.
+003
−002
𝜑A(cid:76)50.02 B(cid:76)50.01 C(cid:76)49.99 D(cid:76)49.88
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)D
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:21)(cid:33)(cid:99)(cid:145)(cid:132)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:416)(cid:417)(cid:73)(cid:418)(cid:299)(cid:99)(cid:96)(cid:97)(cid:132)(cid:405)(cid:406)(cid:89)(cid:419)(cid:55)(cid:263)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:297)(cid:21)(cid:33)(cid:145)(cid:10)(cid:55)(cid:263)(cid:416)(cid:417)(cid:175)(cid:10) =49.98(cid:296)50+0.03=50.03(cid:73)
(cid:299)49.88mm<49.98mm(cid:73) 50−0.02
(cid:108)(cid:99)(cid:145)D(cid:152)(cid:55)(cid:263)(cid:76)
(cid:108)(cid:109)D(cid:76)
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:315)(cid:24)(cid:73)(cid:21)(cid:210)(cid:132)(cid:35)(cid:37)(cid:38)(cid:420)(cid:73)(cid:4)(cid:33)(cid:249)(cid:252)(cid:132)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:416)(cid:417)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:271)(cid:272)(cid:421)(cid:148)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:188)(cid:302)(cid:89)(cid:159)(cid:193)(cid:176)(cid:379)(cid:35)(cid:422)(cid:423)(cid:183)(cid:252)(cid:73)(cid:415)(cid:47)(cid:66)(cid:149)(cid:405)(cid:406)(cid:422)(cid:423)(cid:35)(cid:408)(cid:282)
科AA+
全
(cid:62)(cid:304)(cid:204)(cid:10)(cid:407)(cid:266)(cid:71)(cid:10) 44.9(cid:156) 45.02(cid:156) 44.99(cid:156) 号45★.01(cid:76)(cid:167)(cid:74)(cid:152)(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:89) (cid:76)(cid:62)(cid:424)(cid:103)(cid:425)(cid:9)(cid:71)
众
公
注
关
，
①Φ ②Φ 源③Φ ④Φ
资
辅
教
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)①(cid:81)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:35)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:252)(cid:145)(cid:176)(cid:379)(cid:405)(cid:406)(cid:35)(cid:55)(cid:263)(cid:416)(cid:417)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)
(cid:90)(cid:76)(cid:396)(cid:92)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:252)(cid:145)(cid:176)(cid:379)(cid:405)(cid:406)(cid:35)(cid:55)(cid:263)(cid:416)(cid:417)(cid:73)(cid:399)(cid:395)(cid:211)(cid:132)(cid:152)(cid:253)(cid:183)(cid:252)(cid:35)(cid:109)(cid:251)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) 45+0.03=45.03(cid:73) =44.96(cid:73)
(cid:176)(cid:379)(cid:35)(cid:405)(cid:406)(cid:35)∵(cid:55)(cid:263)(cid:416)(cid:417)(cid:89)(cid:10)44.96 45(cid:176)−(cid:379)0.0(cid:35)4(cid:405)(cid:406) 45.03(cid:73)
∴ 44.9(cid:152)(cid:72)(cid:426)(cid:416)(cid:417)(cid:195)(cid:281)(cid:73) ≤ ≤
∵(cid:152)Φ(cid:55)(cid:263)(cid:35)(cid:89) (cid:73)
∴(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10) ①(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)4-3(cid:20)①(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:427)(cid:121)(cid:55)(cid:428)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:429)(cid:136)(cid:184)(cid:86)(cid:430)(cid:56)(cid:16)(cid:300)(cid:35)(cid:128)(cid:431)(cid:188)(cid:66)(cid:29)(cid:62)(cid:25)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:202)(cid:95)(cid:128)(cid:432)(cid:37)(cid:16)(cid:300)
(cid:135)(cid:35)(cid:128)(cid:27)(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:202)(cid:95)(cid:128)(cid:432)(cid:37)(cid:16)(cid:300)(cid:433)(cid:35)(cid:128)(cid:27)(cid:71)(cid:10)(cid:434)(cid:16)(cid:300)10(cid:435)8(cid:345)15(cid:128)(cid:73)(cid:86)(cid:430)(cid:184)(cid:429)(cid:136)(cid:35)(cid:128)(cid:392)(cid:52)(cid:247)(cid:89)(cid:62) (cid:71)(cid:436)(cid:437) (cid:86)(cid:430) (cid:429)(cid:136)
(cid:128)(cid:431)/(cid:128) +2
−13
A(cid:76)10(cid:435)8(cid:345)13(cid:128)(cid:156)10(cid:435)9(cid:345)4(cid:128) B(cid:76)10(cid:435)8(cid:345)17(cid:128)(cid:156)10(cid:435)8(cid:345)2(cid:128)
C(cid:76)10(cid:435)8(cid:345)17(cid:128)(cid:156)10(cid:435)9(cid:345)4(cid:128) D(cid:76)10(cid:435)8(cid:345)13(cid:128)(cid:156)10(cid:435)8(cid:345)2(cid:128)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:297)(cid:438)(cid:192)(cid:29)(cid:145)(cid:132)(cid:10)(cid:86)(cid:430)(cid:128)(cid:392)(cid:37)(cid:16)(cid:300)(cid:128)(cid:392)(cid:135)2(cid:39)(cid:128)(cid:73)(cid:163)(cid:160)(cid:89)10(cid:435)8(cid:345)17(cid:128)(cid:76)(cid:429)(cid:136)(cid:37)(cid:16)(cid:300)(cid:128)(cid:392)(cid:183)(cid:433)13
(cid:77)(cid:39)(cid:128)(cid:73)(cid:163)(cid:160)(cid:89)10(cid:435)8(cid:345)2(cid:128)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:86)(cid:430)(cid:35)(cid:128)(cid:392)(cid:89)(cid:10)10(cid:435)8(cid:345)15(cid:128)+2(cid:39)(cid:128)=10(cid:435)8(cid:345)17(cid:128)(cid:73)
(cid:429)(cid:136)(cid:128)(cid:392)(cid:89)(cid:10)10(cid:435)8(cid:345)15(cid:128)-13(cid:39)(cid:128)=10(cid:435)8(cid:345)2(cid:128)(cid:76)
(cid:108)(cid:109)(cid:10)B(cid:76)
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:76)(cid:44)(cid:45)(cid:81)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:89)(cid:91)(cid:92)(cid:302)(cid:29)(cid:145)(cid:132)(cid:25)(cid:130)(cid:6)(cid:439)(cid:73)(cid:169)(cid:361)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:192)(cid:125)(cid:76)
【题型5 有理数的概念及分类】
(cid:15)(cid:61)5(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:185)(cid:186)(cid:440)(cid:187)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:66)(cid:149)(cid:441)(cid:197)(cid:74)(cid:10)(cid:62)1(cid:71)
科
(cid:95)(cid:77)
A
(cid:101)A(cid:27)+(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:160)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:156)(cid:62)2(cid:71)(cid:332)
全
号★
众
(cid:39)(cid:35)(cid:101)(cid:27)(cid:89)(cid:176)(cid:156)(cid:62)3(cid:71)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:164)(cid:47)(cid:332)(cid:18)(cid:35)(cid:27)(cid:156)(cid:62)4(cid:71)(cid:442)公(cid:399)(cid:27)(cid:95)(cid:93)(cid:89)(cid:25)(cid:101)(cid:27)(cid:156)(cid:62)5(cid:71)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:306)(cid:443)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:184)(cid:176)(cid:133)
注
关
，
源
资
(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:156)(cid:62)6(cid:71)(cid:101)(cid:27)(cid:160)(cid:89)(cid:25)教(cid:101)辅(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:101)(cid:27)(cid:156)(cid:62)7(cid:71)(cid:176)(cid:89)(cid:101)(cid:27)(cid:171)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:156)(cid:62)8(cid:71)(cid:25)(cid:27)(cid:184)(cid:26)(cid:27)(cid:438)(cid:444)(cid:175)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:156)
(cid:62)9(cid:71)(cid:75)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:89)(cid:445)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:133)0(cid:76)(cid:25)(cid:130)(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:47) (cid:77)(cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)4
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:133)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:49)(cid:50)(cid:133)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:25)(cid:184)(cid:26)(cid:27)(cid:396)(cid:446)(cid:298)(cid:287)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:101)(cid:27)(cid:52)(cid:175)(cid:25)(cid:101)(cid:27)(cid:73)0(cid:133)(cid:26)(cid:101)(cid:27)(cid:73)
(cid:95)(cid:77)(cid:101)(cid:27)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:160)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:173)(cid:174)(cid:73)(cid:108)(cid:62)1(cid:71)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
∴(cid:164)(cid:47)(cid:332)(cid:39)(cid:35)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)2(cid:71)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:164)(cid:47)(cid:332)(cid:18)(cid:35)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)3(cid:71)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:442)(cid:399)(cid:27)(cid:306)(cid:443)0(cid:73) (cid:442)(cid:399)(cid:27)(cid:95)(cid:93)(cid:89)(cid:25)(cid:101)(cid:27)(cid:173)(cid:174)(cid:73)(cid:108)(cid:62)4(cid:71)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:306)(cid:443)(cid:25)(cid:47)∴(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:176)(cid:133)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)5(cid:71)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:73)
(cid:101)(cid:27)(cid:306)(cid:443)(cid:25)(cid:101)(cid:27)(cid:73)0(cid:133)(cid:26)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)6(cid:71)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:176)(cid:89)(cid:101)(cid:27)(cid:171)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)7(cid:71)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
(cid:101)(cid:27)(cid:133)(cid:52)(cid:27)(cid:438)(cid:444)(cid:175)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:62)8(cid:71)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)(cid:75)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:89)(cid:445)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:133)0(cid:73)(cid:108)(cid:62)9(cid:71)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:73)
(cid:177)(cid:67)(cid:168)(cid:178)(cid:73)(cid:25)(cid:130)(cid:35)(cid:47)(cid:62)3(cid:71)(cid:62)5(cid:71)(cid:62)7(cid:71)(cid:62)9(cid:71)(cid:73)(cid:107)4(cid:77)(cid:73)
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10)4(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:447)(cid:16)(cid:448)(cid:117)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:149)(cid:3)(cid:352)“0”(cid:35)(cid:449)(cid:178)(cid:74)(cid:73)(cid:152)(cid:25)(cid:130)(cid:35)(cid:89)(cid:62) (cid:71)
A(cid:76)(cid:29)(cid:30)“(cid:164)(cid:47)”(cid:73)(cid:171)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:89)“(cid:25)(cid:27)”(cid:56)“(cid:26)(cid:27)”(cid:35)(cid:52)(cid:450)
B(cid:76)(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:163)(cid:152)(cid:89)(cid:26)(cid:27)
C(cid:76)(cid:89)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:163)(cid:89)(cid:332)(cid:39)(cid:35)(cid:442)(cid:399)(cid:27)
D(cid:76)(cid:152)(cid:451)(cid:103)(cid:104)(cid:52)(cid:27)(cid:35)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:152)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:27)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)D
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)0(cid:89)(cid:452)(cid:183)(cid:35)(cid:27)(cid:73)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:31)(cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:133)(cid:52)(cid:53)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:396)(cid:92)0(cid:35)(cid:453)(cid:34)(cid:102)
(cid:51)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:52)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)A(cid:184)(cid:29)(cid:30)“(cid:164)(cid:47)”(cid:73)(cid:171)(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:89)“(cid:25)(cid:27)”(cid:56)“(cid:26)(cid:27)”(cid:35)(cid:52)(cid:450)(cid:73)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:251)(cid:25)(cid:130)(cid:73)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
B(cid:184)0(cid:162)(cid:152)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:163)(cid:152)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:251)(cid:25)(cid:130)(cid:73)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)
C(cid:184)0(cid:89)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:163)(cid:89)(cid:332)(cid:39)(cid:35)(cid:442)(cid:399)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:251)(cid:25)(cid:130)(cid:73)(cid:152)(cid:253)(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156) 科AA+
全
号★
D(cid:184)0(cid:451)(cid:103)(cid:104)(cid:52)(cid:27)(cid:35)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:251)(cid:173)(cid:174)公(cid:73)(cid:253)众(cid:55)(cid:21)(cid:33)(cid:156)(cid:76)
注
关
，
源
资
(cid:108)(cid:109)(cid:10)D(cid:76) 教 辅
22
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:186)(cid:454)(cid:411)(cid:187)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:66)(cid:149)(cid:227)(cid:27)(cid:10)0.5(cid:73) (cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.2121121112…
7
(cid:62)(cid:31)(cid:455)(cid:200)(cid:77)2(cid:195)(cid:392)1(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:94)(cid:446)(cid:159)1(cid:71)(cid:73)(cid:167)(cid:74)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:47) (cid:77)(cid:76)2𝜋
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)4
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:27)(cid:133)(cid:52)(cid:27)(cid:438)(cid:444)(cid:175)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:298)(cid:287)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
22
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)0.5(cid:73) (cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.2121121112…(cid:62)(cid:31)(cid:455)(cid:200)(cid:77)2(cid:195)(cid:392)1(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:94)(cid:446)(cid:159)1(cid:71)(cid:73)(cid:167)(cid:74)
7
2𝜋
22
(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:47)0.5(cid:73)1.264850349(cid:73)0(cid:73) (cid:73)(cid:107)4(cid:77)(cid:156)
7
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10)4(cid:76)
1
(cid:15)(cid:110)(cid:106)5-3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:456)(cid:457)(cid:458)(cid:459)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:415)(cid:460)(cid:132)(cid:188)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:10) (cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73)5(cid:76)(cid:167)(cid:74)(cid:26)(cid:47)(cid:48)
3
(cid:27)(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:89)(cid:62) (cid:71) −1.1 −0.8 −3
A(cid:76)4(cid:77) B(cid:76)3(cid:77) C(cid:76)2(cid:77) D(cid:76)1(cid:77)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)B
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:306)(cid:443)(cid:26)(cid:101)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:52)(cid:27)(cid:73)(cid:298)(cid:287)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:76)1 1
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) (cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73)5(cid:74)(cid:73)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:47) (cid:73) (cid:73) (cid:73)(cid:107)3(cid:77)(cid:156)
3 3
(cid:108)(cid:109)B(cid:76) −1.1 −0.8 −3 −1.1 −0.8 −3
【题型6 数的集合】
(cid:15)(cid:61)6(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:148)(cid:116)(cid:356)(cid:272)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:461)(cid:66)(cid:149)(cid:227)(cid:27)(cid:424)(cid:72)(cid:31)(cid:214)(cid:35)(cid:443)(cid:9)(cid:413)(cid:76)
(cid:73)2 1 (cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.1010010001(cid:73) %(cid:73)6(cid:73) 3(cid:73)3.14(cid:73) 2
3 2 7
𝜋
−
(cid:101)
3
(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){
−
…}
−12 −0. −
(cid:26)(cid:52)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(cid:75)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(cid:462)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:85)(cid:144)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:31)(cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:133)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:89)(cid:44)(cid:78)(cid:81)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:27)(cid:184)
(cid:52)(cid:27)(cid:184)(cid:25)(cid:27)(cid:184)(cid:26)(cid:27)(cid:102)(cid:51)(cid:75)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:93)(cid:34)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
1 2
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) (cid:73)2 (cid:73)0(cid:73) (cid:73)0.1010010001(cid:73) %(cid:73)6(cid:73) 3(cid:73)3.14(cid:73) (cid:76)
3 2 7
𝜋
(cid:101)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ −3(cid:73)0(cid:73)6}(cid:156)− −12 −0. 科AA− +
全
号★
众
公
注
−3 2 关
(cid:26)(cid:52)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ %(cid:73) 3(cid:73) }(cid:156) ，
源
7资
辅
教
−12 −0. −
1
(cid:75)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ 2 (cid:73)0(cid:73)0.1010010001(cid:73)6(cid:73)3.14}(cid:76)
3
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:112)(cid:16)(cid:463)(cid:464)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:72)(cid:29)(cid:74)(cid:253)(cid:55)(cid:372)(cid:379)(cid:35)(cid:465)(cid:263)(cid:413)(cid:466)(cid:67)“√”.
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)3
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:52)(cid:247)(cid:213)(cid:10)-8(cid:73)-2.25(cid:73) (cid:73)0(cid:298)(cid:287)(cid:52)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99).
5
3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)-8(cid:467)(cid:352)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:184)(cid:101)(cid:27)(cid:156)-2.25(cid:467)(cid:352)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:184)(cid:52)(cid:27)(cid:184)(cid:26)(cid:52)(cid:27)(cid:156) (cid:467)(cid:352)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:184)(cid:52)(cid:27)(cid:156)0(cid:467)(cid:352)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:184)
5
(cid:101)(cid:27)(cid:184)(cid:442)(cid:399)(cid:27).
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:73)(cid:85)(cid:144)(cid:87)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90).
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:427)(cid:121)(cid:63)(cid:427)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:461)(cid:66)(cid:149)(cid:227)(cid:27)(cid:424)(cid:468)(cid:302)(cid:74)(cid:31)(cid:214)(cid:35)(cid:204)(cid:469)(cid:73)(cid:393)(cid:424)(cid:103)(cid:7)(cid:107)(cid:470)(cid:52)(cid:35)(cid:471)(cid:444)(cid:76)
2
(cid:73)0(cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)+32
3
−16 − −4 −3.6
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(cid:462)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:83)(cid:84)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(cid:188)(cid:302)(cid:10)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:110)(cid:106)6-3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:146)(cid:116)(cid:317)(cid:318)·(cid:69)(cid:74)(cid:71)(cid:472)(cid:66)(cid:149)(cid:227)(cid:27)(cid:424)(cid:468)(cid:473)(cid:434)(cid:35)(cid:443)(cid:9)(cid:281)(cid:10)
5(cid:73) (cid:73) 3 (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73) 6 (cid:73) (cid:73) (cid:73)0(cid:73)2 3
4 7 5
(1)(cid:25)
−
(cid:47)
3
(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){
− − 3 . 1 4 − 9
…}
(2)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(3)(cid:101)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
(4)(cid:52)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ …}
3 3
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(1)5(cid:73) (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73)2 (cid:73)
4 5
6
(2) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)
7
(3)
− 5(cid:73)3 −(cid:73) −(cid:73)3.1
0
4(cid:73) −9
3 −3 −69 3
(4) (cid:73)8.9(cid:73) (cid:73) (cid:73)2 (cid:73)
4 7 5
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:181)−(cid:21)(cid:82)(cid:83)−3(cid:84).1(cid:47)4 (cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:52)(cid:53)(cid:474)(cid:197)(cid:298)(cid:287)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).(cid:62)1(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:298)(cid:287)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:156)
(cid:62)2(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:298)(cid:287)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:156)
(cid:62)3(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:101)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:298)(cid:287)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99)(cid:156)
(cid:62)4(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:52)(cid:27)(cid:35)(cid:33)(cid:34)(cid:298)(cid:287)(cid:44)(cid:78)(cid:98)(cid:99).
3 3
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:62)1(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){5(cid:73) (cid:73)8.9(cid:73)π(cid:73)2 (cid:73)…}
4 5
6
(cid:62)2(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:26)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)…}
7
(cid:62)3(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:101)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){5(cid:73) −3(cid:73) −(cid:73)0 −(cid:73)3 … .14 } −9
3 −3 −69 3
(cid:62)4(cid:71)(cid:44)(cid:10)(cid:52)(cid:27)(cid:54)(cid:55)(cid:10){ (cid:73)8.9(cid:73) (cid:73) (cid:73)2 (cid:73)…}
4 7 5
− −3.14
【题型7 有理数与规律探究】
(cid:15)(cid:61)7(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:146)(cid:116)(cid:475)(cid:471)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:472)(cid:95)(cid:476)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:339)(cid:66)(cid:149)(cid:57)(cid:58)(cid:477)(cid:149)(cid:73)(cid:478)(cid:78)(cid:66)(cid:149)(cid:46)(cid:21)(cid:10)
(1)(cid:72)A(cid:314)(cid:35)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:384)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:347)
科AA+
全
号★
众
公
(2)(cid:26)(cid:27)(cid:477)(cid:72)A(cid:73)B(cid:73)C(cid:73)D(cid:74)(cid:35)(cid:479)(cid:294)(cid:204)(cid:469)(cid:347) 关 注
，
源
资
辅
教
(3)(cid:480)2 028(cid:77)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:384)(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:347)(cid:477)(cid:72)(cid:213)(cid:214)(cid:352)A(cid:73)B(cid:73)C(cid:73)D(cid:74)(cid:35)(cid:479)(cid:294)(cid:204)(cid:469)(cid:347)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(1)(cid:25)(cid:27);(2)B(cid:184)D;(3)(cid:25)(cid:27)(cid:73)A.
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:297)(cid:27)(cid:212)(cid:477)(cid:149)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:315)(cid:10)A(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)B(cid:89)(cid:26)(cid:27)(cid:73)C(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)D(cid:89)(cid:26)(cid:27).(cid:291)4(cid:77)(cid:27)(cid:95)(cid:481)(cid:482).
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10)(1)(cid:72)A(cid:314)(cid:35)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:76)
(2)(cid:26)(cid:27)(cid:477)(cid:72)B(cid:73)D(cid:35)(cid:204)(cid:469)(cid:67)(cid:76)
(3)2028=4×507,(cid:168)(cid:102)(cid:480)2 028(cid:77)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:27)(cid:73)(cid:477)(cid:72)(cid:213)(cid:214)A(cid:35)(cid:204)(cid:469)(cid:67)(cid:76)
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:483)(cid:315)(cid:24)(cid:179)(cid:10)(cid:27)(cid:149)(cid:57)(cid:58). (cid:44)(cid:21)(cid:3)(cid:90)(cid:179)(cid:10)(cid:322)(cid:484)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:211)(cid:132)(cid:481)(cid:482)(cid:73)(cid:4)(cid:33)(cid:253)(cid:9).
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-1(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:185)(cid:186)(cid:440)(cid:187)·(cid:221)(cid:222)(cid:144)(cid:223)(cid:71)(cid:322)(cid:484)(cid:66)(cid:149)(cid:227)(cid:27)(cid:10) 1 , 2 3 , 4 5 (cid:73) (cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:172)(cid:381)(cid:35)(cid:477)(cid:149)(cid:57)(cid:58)
23 45 6
(cid:103)(cid:132)(cid:480)2024(cid:77)(cid:27)(cid:175) (cid:76) − ,− ,− ⋯
2024
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)
2025
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:210)(cid:74)(cid:168)(cid:460)(cid:52)(cid:27)(cid:35)(cid:485)(cid:486)(cid:73)(cid:323)(cid:361)(cid:57)(cid:58)(cid:98)(cid:99)(cid:145)(cid:44)(cid:76)
1 2 3 4 5
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:44)(cid:10) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73) (cid:73)…(cid:73)
2 3 4 5 6
(cid:291)(cid:95)(cid:251)(cid:35)(cid:253)(cid:9)∵(cid:89)−(cid:487)(cid:27)(cid:204)−(cid:469)(cid:175)(cid:26)(cid:73)−(cid:488)(cid:27)(cid:204)(cid:469)(cid:175)(cid:25)(cid:73)(cid:52)(cid:329)(cid:89)(cid:168)(cid:72)(cid:204)(cid:469)(cid:35)(cid:425)(cid:9)(cid:73)(cid:52)(cid:489)(cid:37)(cid:52)(cid:329)(cid:18)1(cid:73)(cid:108)(cid:480)2024(cid:77)(cid:27)
∴2024
(cid:175) (cid:73)
2025
2024
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:10)
2025
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:181)(cid:21)(cid:82)(cid:83)(cid:27)(cid:212)(cid:35)(cid:110)(cid:289)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:490)(cid:415)(cid:27)(cid:212)(cid:195)(cid:392)(cid:35)(cid:491)(cid:215)(cid:73)(cid:211)(cid:132)(cid:27)(cid:212)(cid:195)(cid:392)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:235)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:76)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-2(cid:20)(cid:62)24-25(cid:123)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:456)(cid:457)(cid:492)(cid:493)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:66)(cid:149)(cid:302)(cid:105)(cid:155)(cid:89)(cid:297)(cid:494)(cid:495)(cid:31)(cid:202)(cid:35)(cid:496)(cid:179)“●”(cid:133)(cid:350)(cid:497)(cid:376)“ ”(cid:339)(cid:95)(cid:93)(cid:57)
★
(cid:58)(cid:371)(cid:104)(cid:35)(cid:73)(cid:498)(cid:315)(cid:480)1(cid:77)(cid:302)(cid:105)(cid:74)(cid:47)8(cid:77)“●”(cid:133)1(cid:77)“ ”(cid:73)(cid:480)2(cid:77)(cid:302)(cid:105)(cid:74)(cid:47)16(cid:77)“●”(cid:133)4(cid:77)“ ”(cid:73)(cid:480)3(cid:77)(cid:302)(cid:105)(cid:74)(cid:47)
★ ★
24(cid:77)“●“(cid:133)9(cid:77)“ ”(cid:73)…(cid:73)(cid:142)(cid:480) (cid:77)(cid:302)(cid:105)(cid:74)“●”(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:133)“ ”(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:31)(cid:499)(cid:76)
★ ★
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)8(cid:76)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:44)(cid:21)(cid:128)(cid:91)(cid:92)(cid:157)3(cid:77)(cid:27)(cid:92)(cid:48)(cid:500)(cid:57)(cid:58)(cid:160)(cid:99)(cid:102)(cid:145)(cid:296)(cid:361)(cid:290)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:91)(cid:92)(cid:157)3(cid:371)(cid:27)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:73)(cid:99)(cid:102)(cid:145)(cid:296)(cid:66)(cid:158)(cid:35)(cid:27)(cid:92)(cid:10)
●
★
科AA+
全
号★
(cid:480)4(cid:77)(cid:302)(cid:105) 32 16 公 众
注
关
，
源
资
(cid:480)5(cid:77)(cid:302)(cid:105) 教 4辅0 25
(cid:480)6(cid:77)(cid:302)(cid:105) 48 36
(cid:480)7(cid:77)(cid:302)(cid:105) 56 49
(cid:480)8(cid:77)(cid:302)(cid:105) 64 64
(cid:108)(cid:78)(cid:79)(cid:175)(cid:480)8(cid:77)
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:181)(cid:21)(cid:452)(cid:179)(cid:82)(cid:83)(cid:11)(cid:319)(cid:213)(cid:27)(cid:92)(cid:57)(cid:58)(cid:35)(cid:59)(cid:501)(cid:451)(cid:502)(cid:73)(cid:91)(cid:92)(cid:157)3(cid:77)(cid:27)(cid:92)(cid:211)(cid:132)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:44)(cid:21)(cid:35)(cid:3)(cid:90)
(cid:15)(cid:110)(cid:106)7-3(cid:20)(cid:62)24-25(cid:111)(cid:64)(cid:65)(cid:67)·(cid:148)(cid:116)(cid:503)(cid:504)·(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:322)(cid:484)(cid:66)(cid:158)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:10) (cid:73)…(cid:76)
(1)(cid:505)(cid:103)(cid:132)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:35)(cid:480)100(cid:77)(cid:27)(cid:133)(cid:480)2026(cid:77)(cid:27)(cid:76) −1,2,−3,4,−5,6,−7,8,−9
(2)(cid:72)(cid:157)2026(cid:77)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:52)(cid:247)(cid:47)(cid:377)(cid:378)(cid:77)(cid:347)
(3)2025(cid:133) (cid:89)(cid:419)(cid:155)(cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:347)(cid:506)(cid:72)(cid:73)(cid:505)(cid:445)(cid:132)(cid:172)(cid:381)(cid:52)(cid:247)(cid:89)(cid:480)(cid:346)(cid:77)(cid:27)(cid:156)(cid:506)(cid:152)(cid:72)(cid:73)(cid:505)(cid:441)(cid:129)(cid:48)(cid:297)(cid:76)
(cid:15)(cid:78)(cid:79)(cid:20)(1−)2(cid:480)021500(cid:77)(cid:27)(cid:89)100(cid:73)(cid:480)2026(cid:77)(cid:27)2026
(2)(cid:52)(cid:247)(cid:47)1023(cid:77)
(3)2025(cid:133) (cid:152)(cid:451)(cid:155)(cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:48)(cid:297)(cid:462)(cid:44)(cid:80)
(cid:15)(cid:52)(cid:80)(cid:20)(cid:62)−12(cid:71)02(cid:297)5(cid:21)(cid:33)(cid:99)(cid:145)(cid:10)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:392)(cid:35)(cid:273)(cid:507)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:508)(cid:487)(cid:27)(cid:251)(cid:175)(cid:26)(cid:73)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:10)( ) (cid:73)(cid:297)(cid:181)(cid:98)(cid:99)
𝑛
−1(cid:44)(cid:78)(cid:156)
(cid:62)2(cid:71)(cid:72)(cid:157)2026(cid:77)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:31)(cid:499)(cid:73)(cid:98)(cid:99)(cid:145)(cid:132)(cid:78)(cid:79)(cid:156)
(cid:62)3(cid:71)(cid:297)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:145)(cid:10) (cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:171)2025(cid:152)(cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:298)(cid:299)(cid:99)(cid:145)(cid:78)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:100)(cid:44)(cid:20)(cid:62)1(cid:71)(cid:297)(cid:21)−(cid:33)2(cid:99)02(cid:145)5(cid:10)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:89)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:392)(cid:35)(cid:101)(cid:27)(cid:73)(cid:508)(cid:487)(cid:27)(cid:251)(cid:175)(cid:26)(cid:73)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:10)( ) (cid:73)
𝑛
(cid:168)(cid:102)(cid:480)100(cid:77)(cid:27)(cid:89)100(cid:73)(cid:480)2026(cid:77)(cid:27)2026(cid:156) −1 ·𝑛
(cid:62)2(cid:71)(cid:72)(cid:157)2026(cid:77)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:25)(cid:27)(cid:133)(cid:26)(cid:27)(cid:35)(cid:77)(cid:27)(cid:31)(cid:499)(cid:73)(cid:52)(cid:247)(cid:47)1023(cid:77)(cid:156)
(cid:62)3(cid:71)(cid:297)(cid:57)(cid:58)(cid:99)(cid:145)(cid:10) (cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:73)(cid:171)2025(cid:152)(cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:73)
(cid:168)(cid:102)2025(cid:133) (cid:152)−2(cid:451)02(cid:155)5(cid:72)(cid:351)(cid:95)(cid:149)(cid:27)(cid:74)(cid:76)
(cid:15)(cid:179)(cid:180)(cid:20)(cid:81)(cid:21)−(cid:82)20(cid:83)25(cid:84)(cid:27)(cid:212)(cid:53)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:509)(cid:73)(cid:297)(cid:21)(cid:33)(cid:510)(cid:511)(cid:132)(cid:57)(cid:58)(cid:89)(cid:3)(cid:90)(cid:76)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
