文档文本内容
专题 2.2 立方根（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:20)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:20)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:20)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:26)(cid:36)(cid:20)........................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:38)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:20)................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:26)(cid:41)(cid:42)(cid:20)................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:20)................................................................................................................................4
知识点1 立方根和平方根的不同点和相同点
立方根 平方根
一般地，如果一个数x的立方 一般地，如果一个数x的平方
等于a,即 =a(cid:53)那么这个正数x 等于a,即x²=a,那么这个数x就
定义
就叫做a的3立方根（也叫做三 叫做a的平方根（也叫做二次
𝑥
次方根） 方根）
每一个数a有且只有一个立方
一个正数有两个平方根，它们
区别 个数 根，正数的立方根是正数，负
互为相反数；负数没有平方根
数的立方根是负数
表示方法 3 ±
𝑎 𝑎
取值范围 任意数 0
𝑎 𝑎≥
相同点 关于0 0的平方根是0，0的立方根是0
知识点2 开立方 教辅资源,关注公众号•全科AA+
1.(cid:32)(cid:54)(cid:55)(cid:35)a(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:53)(cid:60)(cid:48)a(cid:58)(cid:59)(cid:61)(cid:29)(cid:24)(cid:35).
2.(cid:29)(cid:37)(cid:24)(cid:38)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:62)(cid:63)
(cid:29)(cid:37)(cid:24) (cid:29)(cid:23)(cid:24)
(cid:56)(cid:57)(cid:64)(cid:9) ± 3
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:61)(cid:29)(cid:24)(cid:35) 非负数 (cid:65)(cid:66)(cid:35)
0的平方根只有一个；一个正数的平方根 任意数的立方根都只有
(cid:55)(cid:35)
有两个；负数没有平方根 一个
【题型1 立方根的概念】
(cid:15)(cid:67)1(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:38)(cid:77)(cid:78)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:81)3 =2(cid:53)(cid:82) = (cid:83)(cid:81) =2(cid:53)(cid:82) = (cid:83)(cid:81)
3 2
3 =3 7 (cid:53)(cid:82) = (cid:84) 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏
8
−(cid:15)(cid:85)𝑎(cid:86)1-1(cid:20)(cid:68)𝑎24-25(cid:87)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)·(cid:29)(cid:11)(cid:92)(cid:93)(cid:80)8(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:94) (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)1-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:95)(cid:96)(cid:88)(cid:97)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:102)(cid:103)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:26)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:38)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:55)(cid:35)
(cid:94) (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)1-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:109)(cid:110)·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:80)(cid:115)(cid:116)(cid:72)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:94)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:10)
(cid:68)1(cid:80)2(cid:94)8(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:83)
(cid:68)2(cid:80)±4(cid:94)64(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:83)
1 1
(cid:68)3(cid:80) (cid:94) (cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:83)
3 27
(cid:68)4(cid:80)− −(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:94) (cid:84)
3
【题型
(−24 )
开立方】 教
−4
辅资 源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:67)2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:16)(cid:124)(cid:125)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:25)(cid:126)(cid:127)(cid:48)(cid:128)(cid:129)(cid:26)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:3)(cid:130)(cid:53)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134) = (cid:83) = (cid:84)
𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:85)(cid:86)2-1(cid:20)(cid:68)2025·(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:16)·(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:80)(cid:142)(cid:57)(cid:10)3 = (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)2-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:32)(cid:23)−8(cid:24)−(cid:25)1 (cid:10)3 68921= (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)2-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:147)(cid:89)(cid:148)(cid:149)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:150)(cid:34)(cid:44)(cid:35)a(cid:53)b(cid:151)(cid:152)| +6|+ + +5=0(cid:53)(cid:82)( )
2025
(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:94) (cid:84) 2𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏
【题型3 立方根的性质】 教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:67)3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:150)(cid:34)x(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:35)(cid:53)(cid:159)3 3 =0(cid:53)(cid:82) +3(cid:26)(cid:37)
2
(cid:24)(cid:25)(cid:156) (cid:84) 4−𝑥− 2𝑥−2 𝑥 −𝑥
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:85)(cid:86)3-1(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)·(cid:95)(cid:96)(cid:160)(cid:147)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:81)3 (cid:38)3 (cid:161)(cid:156)(cid:104)(cid:162)(cid:35)(cid:53)(cid:32) (cid:26)(cid:156)
𝑎
2𝑎 𝑏 𝑏
(cid:15)(cid:85)(cid:86)3-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:165)(cid:144)(cid:87)(cid:165)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:150)(cid:34)3 = (cid:53)(cid:82) (cid:26)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:156) (cid:84)
1−𝑚 −2 𝑚
(cid:15)(cid:85)(cid:86)3-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:143)(cid:144)(cid:144)(cid:135)·(cid:29)(cid:11)(cid:92)(cid:93)(cid:80)(cid:81)3 ( ) = (cid:53)(cid:82)k(cid:26)(cid:36)(cid:156) (cid:84)
3
5−𝑘 𝑘−5
【题型4 求未知数的值】
(cid:15)(cid:67)4(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:91)·(cid:79)(cid:169)(cid:80)(cid:81)3 +3 +4=0(cid:53)(cid:82)m+n= (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)4-1(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:170)(cid:171)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:81)3 3𝑚=−7 (cid:53)(cid:82)3𝑛= (cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)4-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:95)(cid:96)(cid:88)(cid:97)·(cid:79)(cid:48)(cid:80) 𝑎 (cid:102)(cid:103) − ( 4 +1 𝑎 ) + 7 =1(cid:53)(cid:32)x(cid:26)(cid:36)(cid:84)
8
3
2𝑥
(cid:15)(cid:85)(cid:86)4-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:165)(cid:144)(cid:172)(cid:173)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:150)(cid:34)3 = (cid:53)(cid:82) (cid:26)(cid:36)(cid:156) .
【题型5 平方根和立方根的综合应用】 𝑥−1 𝑥−1 𝑥
(cid:15)(cid:67)5(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:79)(cid:48)(cid:80) (cid:26)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:156)±3(cid:53) +1(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:156)2(cid:53)(cid:82)3 + +1
(cid:26)(cid:36)(cid:156)(cid:68) (cid:80) 2𝑎−1 3𝑎−𝑏 2𝑎 2𝑏
A(cid:84) B(cid:84)3 C(cid:84)±3 D(cid:84)(cid:174)(cid:122)(cid:175)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)−5-31(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:95)(cid:96)(cid:176)(cid:177)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:150)(cid:34) (cid:178) (cid:178)(cid:43)(cid:35)(cid:179)(cid:164)(cid:26)(cid:180)(cid:181)(cid:102)(cid:127)(cid:53)(cid:182)(cid:183)(cid:10) + +
2
𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 −|𝑎 𝑏|
+ +3 = (cid:84)
2 3
(𝑐−𝑎 𝑏) −|𝑏−𝑐| 𝑏
1
(cid:15)(cid:85)(cid:86)5-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:147)(cid:89)(cid:184)(cid:185)·(cid:79)(cid:169)(cid:80)(cid:150)(cid:34) ( ) +32=0(cid:53) (cid:26)(cid:57)(cid:186)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:94)6(cid:53)(cid:32)
2
3 2
(cid:26)(cid:36)(cid:84) 𝑥−2 3𝑥−2𝑦 𝑥 −𝑦
(cid:15)(cid:85)(cid:86)5-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:109)(cid:110)·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:80)(cid:81) = + (cid:94)9(cid:26)(cid:57)(cid:186)(cid:37)(cid:24)(cid:25)(cid:53) =3 (cid:53)(cid:82) +
2𝑎−2
(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:156) (cid:84) 𝐴 2𝑎 5𝑏 𝐵 −3𝑎−2𝑏 𝐴 2𝐵
【题型6 立方根在实际生活中的应用】 教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:67)6(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:147)(cid:144)(cid:187)(cid:188)·(cid:79)(cid:169)(cid:80)2024(cid:70)(cid:26)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:148)(cid:193)(cid:45)(cid:53)(cid:194)(cid:195)(cid:38)(cid:194)(cid:196)(cid:197)(cid:63)(cid:198)(cid:113)(cid:199)(cid:54)(cid:55)(cid:102)(cid:127)(cid:200)
(cid:201)(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:53)(cid:205)(cid:206)(cid:42)(cid:203)(cid:204)(cid:207)(cid:208)(cid:203)(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:212)(cid:84)(cid:150)(cid:34)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:113)(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:26)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:156)150cm (cid:53)(cid:216)(cid:194)(cid:196)
2
(cid:198)(cid:113)(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:26)(cid:202)(cid:215)(cid:217)(cid:194)(cid:195)(cid:198)(cid:113)(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:194)61cm (cid:53)(cid:82)(cid:194)(cid:196)(cid:198)(cid:113)(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:26)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:156)(cid:68)(cid:218)(cid:218)(cid:80)
3
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:84)36cm B(cid:84)54cm C(cid:84)96cm D(cid:84)144cm
2 2 2 2
(cid:15)(cid:85)(cid:86)6-1(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:219)(cid:165)(cid:220)(cid:91)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:102)(cid:127)(cid:53)(cid:221)(cid:98)(cid:222)(cid:24)(cid:156)2×2×2(cid:26)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:223)(cid:224)(cid:53)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:157)8(cid:55)(cid:24)
(cid:228)(cid:53)(cid:229)(cid:157)(cid:60)(cid:230)(cid:223)(cid:224)(cid:26)(cid:24)(cid:228)(cid:53)(cid:150)(cid:34)(cid:221)(cid:98)(cid:222)(cid:24)(cid:26)(cid:202)(cid:215)(cid:231)(cid:156)1000cm (cid:68)(cid:24)(cid:228)(cid:193)(cid:232)(cid:26)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:14)(cid:174)(cid:142)(cid:80)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:236)(cid:55)(cid:24)
3
(cid:228)(cid:26)(cid:237)(cid:238)(cid:156) cm(cid:84)
(cid:15)(cid:85)(cid:86)6-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:163)(cid:70)(cid:71)(cid:164)·(cid:95)(cid:96)(cid:172)(cid:239)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:194)(cid:196)(cid:157)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:53)(cid:60)(cid:202)(cid:215)(cid:156)125cm (cid:84)
3
(1)(cid:32)(cid:108)(cid:55)(cid:18)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:26)(cid:241)(cid:238)(cid:83)
(2)(cid:194)(cid:196)(cid:242)(cid:243)(cid:108)(cid:55)(cid:18)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:244)(cid:182)(cid:53)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:55)(cid:194)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:53)(cid:60)(cid:48)(cid:54)(cid:55)(cid:194)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:26)(cid:202)(cid:215)(cid:156)98
cm (cid:53)(cid:32)(cid:251)(cid:54)(cid:55)(cid:194)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:240)(cid:228)(cid:26)(cid:241)(cid:238)(cid:84)
3
4
(cid:15)(cid:85)(cid:86)6-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)(cid:246)(cid:252)·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:54)(cid:55)(cid:253)(cid:214)(cid:254)(cid:255)(cid:156)2dm(cid:26)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:207)(cid:151)(cid:261)(cid:53)(cid:260)(cid:26)(cid:262)(cid:263)(cid:156)
π
1
dm(cid:53)(cid:129)(cid:243)(cid:108)(cid:260)(cid:261)(cid:109)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:54)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:267)(cid:268)(cid:48)(cid:53)(cid:121)(cid:208)(cid:269)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:267)(cid:268)(cid:267)(cid:215)(cid:26) (cid:68)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:270)(cid:267)(cid:268)(cid:26)(cid:271)(cid:263)(cid:131)(cid:132)(cid:174)(cid:142)(cid:80)(cid:53)
4
(cid:32)(cid:121)(cid:24)(cid:202)(cid:267)(cid:268)(cid:26)(cid:241)(cid:238)(cid:84)
【题型7 立方根的规律探究】
(cid:15)(cid:67)7(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)(cid:272)(cid:113)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:53)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:21)(cid:84)
3 1= 3 =
∵−3 1=−3 1, .−1 −1,
∴−3 8= −13 =
∵−3 8=−3 2, .−8 −2,
∴−3 27=−__8________(cid:53)3 =__________(cid:53)
∵− ____________________(cid:84)−27
∴
⋯ 3 =__________(cid:84)
(∴1)−(cid:282)(cid:249)𝑛(cid:164)(cid:214)(cid:26)(cid:283)(cid:284)(cid:53)(cid:285)(cid:286)(cid:141)(cid:161)(cid:156)(cid:104)(cid:162)(cid:35)(cid:26)(cid:250)(cid:55)(cid:35)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:130)(cid:156) (cid:83)
(2)(cid:142)(cid:57)3 +3 +3 + +3 50 (cid:26)(cid:36)(cid:84)
3
(cid:15)(cid:85)(cid:86)7-−1(cid:20)1(cid:68)24−-285(cid:69)(cid:70)−(cid:71)27(cid:72)·⋯(cid:135)(cid:136)(cid:287)−(cid:91)·(cid:79)(cid:169)(cid:80)(cid:81)3 0.3670=0.7160(cid:53)3 3.670=1.542(cid:53)3 = (cid:84)
−0.003670
教辅资源，关注公众号★全科AA+教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:85)(cid:86)7-2(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)(cid:154)(cid:155)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:80)(cid:288)(cid:289)(cid:72)(cid:117)(cid:49)(cid:50)(cid:285)(cid:290)(cid:280)(cid:281)(cid:21)(cid:10)
3 = 3 = 3 = (cid:53)…
(1−)30.002197 =−0.13, (cid:53)−23.197 −×1.130, −=2197 (cid:83)−13
9
(2)(cid:150)−(cid:34)21397=0020.35(cid:53)(cid:81)3 =−0.22.3159(cid:53)7 (cid:42)(cid:291)x(cid:26)(cid:292)(cid:35)(cid:86)(cid:213)(cid:201)y(cid:53)(cid:82) = (cid:83)
(3)(cid:293) 𝑥0(cid:294)(cid:53)(cid:25)(cid:126)(cid:164)(cid:295)𝑦(cid:49)(cid:50)(cid:217)(cid:296)3 (cid:297) (cid:26)(cid:18)(cid:194)(cid:298)(cid:299)(cid:84) 𝑦
(cid:15)(cid:85)(cid:86)𝑎≥7-3(cid:20)(cid:68)24-25(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)·(cid:123)(cid:153)𝑎(cid:300)(cid:301)𝑎·(cid:79)(cid:48)(cid:80)(cid:288)(cid:289)(cid:72)(cid:117)(cid:142)(cid:57)(cid:302)(cid:303)(cid:53)(cid:286)(cid:304)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:84)
1 =1(cid:53)2 =8(cid:53)3 =27(cid:53)4 =64(cid:53)5 =125(cid:53)6 =216(cid:53)7 =343(cid:53)8 =512(cid:53)9 =729(cid:83)
3 3 3 3 3 3 3 3 3
(1)(cid:305)(cid:110)(cid:306)(cid:307)(cid:35)(cid:11)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:142)(cid:57)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:119)(cid:211)(cid:194)(cid:196)(cid:199)(cid:54)(cid:312)(cid:313)(cid:201)(cid:53)(cid:194)(cid:196)(cid:94)(cid:108)(cid:314)(cid:93)(cid:32)(cid:134)19683(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(cid:273)
(cid:315)(cid:142)19683(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:180)(cid:35)(cid:53)(cid:286)(cid:304)(cid:316)(cid:26)(cid:55)(cid:180)(cid:35)(cid:156)7(cid:53)(cid:317)20 <19000<30 (cid:53)(cid:286)(cid:304)19683(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:318)(cid:180)
3 3
(cid:35)(cid:94) (cid:53)(cid:319)(cid:320)(cid:133)19683(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:94) (cid:84)
(2)(cid:321)(cid:322)(cid:25)(cid:126)(cid:68)1(cid:80)(cid:48)(cid:194)(cid:196)(cid:26)(cid:24)(cid:119)(cid:53)(cid:282)(cid:249)(cid:102)(cid:72)(cid:283)(cid:284)(cid:10)
3 = (cid:84)
①3 −0.357331244481= (cid:84)
②
教辅资源，关注公众号★全科AA+
