文档文本内容
专题 19.2 立方根（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)
(cid:15)(cid:23)(cid:24)1 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)2 (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:22)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)3 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:33)(cid:22)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)4 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:28)(cid:38)(cid:22)........................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:23)(cid:24)5 (cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:22)................................................................................................................3
(cid:15)(cid:23)(cid:24)6 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:28)(cid:43)(cid:44)(cid:22)................................................................................................................3
(cid:15)(cid:23)(cid:24)7 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:22)................................................................................................................................4
知识点1 立方根和平方根的不同点和相同点
立方根 平方根
一般地，如果一个数x的立方 一般地，如果一个数x的平方
等于a,即 =a(cid:55)那么这个正数x 等于a,即x²=a,那么这个数x就
定义
就叫做a的3立方根（也叫做三 叫做a的平方根（也叫做二次
𝑥
次方根） 方根）
每一个数a有且只有一个立方
一个正数有两个平方根，它们
区别 个数 根，正数的立方根是正数，负
互为相反数；负数没有平方根
数的立方根是负数
表示方法 3 ±
𝑎 𝑎
取值范围 任意数 0
𝑎 𝑎≥
相同点 关于0 0的平方根是0，0的立方根是0
知识点2 开立方
1.(cid:34)(cid:56)(cid:57)(cid:37)a(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:55)(cid:62)(cid:50)a(cid:60)(cid:61)(cid:63)(cid:31)(cid:26)(cid:37).
教2.(cid:31)辅(cid:39)(cid:26)(cid:40)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:28)(cid:64)(cid:65)
资
源
，
关
注 公(cid:31)(cid:39)(cid:26) (cid:31)(cid:25)(cid:26)
众
号
★
全
(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:9) ± 科 A 3
A
+(cid:63)(cid:31)(cid:26)(cid:37) 非负数 (cid:67)(cid:68)(cid:37)
0的平方根只有一个；一个正数的平方根 任意数的立方根都只有
(cid:57)(cid:37)
有两个；负数没有平方根 一个
【题型1 立方根的概念】
(cid:15)(cid:69)1(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:40)(cid:79)(cid:80)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:83)3 =2(cid:55)(cid:84) = (cid:85)(cid:83) =2(cid:55)(cid:84) = (cid:85)(cid:83)
3 2
3 =3 7 (cid:55)(cid:84) = (cid:86) 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏
8
−(cid:15)(cid:87)𝑎(cid:88)1-1(cid:22)(cid:70)𝑎24-25(cid:89)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)·(cid:31)(cid:11)(cid:94)(cid:95)(cid:82)8(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:96) (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)1-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:20)(cid:97)(cid:90)(cid:98)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:103)(cid:104)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:28)(cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:105)(cid:106)(cid:55)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:57)(cid:37)
(cid:96) (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)1-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:110)(cid:111)·(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:82)(cid:116)(cid:117)(cid:74)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:96)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:10)
(cid:70)1(cid:82)2(cid:96)8(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:85)
(cid:70)2(cid:82)±4(cid:96)64(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:85)
1 1
(cid:70)3(cid:82) (cid:96) (cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:85)
3 27
(cid:70)4(cid:82)− −(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:96) (cid:86)
3
【题型
(−24 )
开立方】
−4
(cid:15)(cid:69)2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:27)(cid:128)(cid:129)(cid:50)(cid:130)(cid:131)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:132)(cid:55)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136) = (cid:85) = (cid:86)
𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:87)(cid:88)2-1(cid:22)(cid:70)2025·(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:125)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:82)(cid:144)(cid:59)(cid:10)3 = (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)2-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:34)(cid:25)−8(cid:26)−(cid:27)1 (cid:10)3 68921= (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)2-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:149)(cid:91)(cid:150)(cid:151)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:152)(cid:36)(cid:46)(cid:37)a(cid:55)b(cid:153)(cid:154)| +6|+ + +5=0(cid:55)(cid:84)( )
2025
(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:96) (cid:86) 2𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏
教 【题辅型3 立方根的性质】
资
源
，
关
(cid:15)(cid:69)3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)注 ·(cid:124)公(cid:155)(cid:156)(cid:157)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:152)(cid:36)x(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:37)(cid:55)(cid:161)3 3 =0(cid:55)(cid:84) +3(cid:28)(cid:39)
众
号
★ 全 2
(cid:26)(cid:27)(cid:158) (cid:86) 科 4−𝑥− 2𝑥−2 𝑥 −𝑥
A
A
+(cid:15)(cid:87)(cid:88)3-1(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)·(cid:20)(cid:97)(cid:162)(cid:149)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:83)3 (cid:40)3 (cid:163)(cid:158)(cid:105)(cid:164)(cid:37)(cid:55)(cid:34) (cid:28)(cid:158)
𝑎
2𝑎 𝑏 𝑏
(cid:15)(cid:87)(cid:88)3-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:167)(cid:146)(cid:89)(cid:167)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:152)(cid:36)3 = (cid:55)(cid:84) (cid:28)(cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:158) (cid:86)
1−𝑚 −2 𝑚
(cid:15)(cid:87)(cid:88)3-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:145)(cid:146)(cid:146)(cid:137)·(cid:31)(cid:11)(cid:94)(cid:95)(cid:82)(cid:83)3 ( ) = (cid:55)(cid:84)k(cid:28)(cid:38)(cid:158) (cid:86)
3
5−𝑘 𝑘−5
【题型4 求未知数的值】
(cid:15)(cid:69)4(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:93)·(cid:81)(cid:171)(cid:82)(cid:83)3 +3 +4=0(cid:55)(cid:84)m+n= (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)4-1(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:172)(cid:173)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:83)3 3𝑚=−7 (cid:55)(cid:84)3𝑛= (cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)4-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:20)(cid:97)(cid:90)(cid:98)·(cid:81)(cid:50)(cid:82) 𝑎 (cid:103)(cid:104) − ( 4 +1 𝑎 ) + 7 =1(cid:55)(cid:34)x(cid:28)(cid:38)(cid:86)
8
3
2𝑥
(cid:15)(cid:87)(cid:88)4-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:167)(cid:146)(cid:174)(cid:175)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:152)(cid:36)3 = (cid:55)(cid:84) (cid:28)(cid:38)(cid:158) .
【题型5 平方根和立方根的综合应用】 𝑥−1 𝑥−1 𝑥
(cid:15)(cid:69)5(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:155)(cid:156)(cid:157)·(cid:81)(cid:50)(cid:82) (cid:28)(cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:158)±3(cid:55) +1(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:158)2(cid:55)(cid:84)3 + +1
(cid:28)(cid:38)(cid:158)(cid:70) (cid:82) 2𝑎−1 3𝑎−𝑏 2𝑎 2𝑏
A(cid:86) B(cid:86)3 C(cid:86)±3 D(cid:86)(cid:176)(cid:123)(cid:177)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)−5-31(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:20)(cid:97)(cid:178)(cid:179)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:152)(cid:36) (cid:180) (cid:180)(cid:45)(cid:37)(cid:181)(cid:166)(cid:28)(cid:182)(cid:183)(cid:103)(cid:129)(cid:55)(cid:184)(cid:185)(cid:10) + +
2
𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 −|𝑎 𝑏|
+ +3 = (cid:86)
2 3
(𝑐−𝑎 𝑏) −|𝑏−𝑐| 𝑏
1
(cid:15)(cid:87)(cid:88)5-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:149)(cid:91)(cid:186)(cid:187)·(cid:81)(cid:171)(cid:82)(cid:152)(cid:36) ( ) +32=0(cid:55) (cid:28)(cid:59)(cid:188)(cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:96)6(cid:55)(cid:34)
2
3 2
(cid:28)(cid:38)(cid:86) 𝑥−2 3𝑥−2𝑦 𝑥 −𝑦
(cid:15)(cid:87)(cid:88)5-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:110)(cid:111)·(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:82)(cid:83) = + (cid:96)9(cid:28)(cid:59)(cid:188)(cid:39)(cid:26)(cid:27)(cid:55) =3 (cid:55)(cid:84) +
2𝑎−2
(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:158) (cid:86) 𝐴 2𝑎 5𝑏 𝐵 −3𝑎−2𝑏 𝐴 2𝐵
【题型6 立方根在实际生活中的应用】
(cid:15)(cid:69)6(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:149)(cid:146)(cid:189)(cid:190)·(cid:81)(cid:171)(cid:82)2024(cid:72)(cid:28)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:150)(cid:195)(cid:47)(cid:55)(cid:196)(cid:197)(cid:40)(cid:196)(cid:198)(cid:199)(cid:65)(cid:21)(cid:114)(cid:200)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:129)(cid:201)
(cid:202)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:55)(cid:206)(cid:207)(cid:44)(cid:204)(cid:205)(cid:208)(cid:209)(cid:204)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:213)(cid:86)(cid:152)(cid:36)(cid:196)(cid:197)(cid:21)(cid:114)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:28)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:158)150cm (cid:55)(cid:217)(cid:196)(cid:198)
2
(cid:21)(cid:114)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:28)(cid:203)(cid:216)(cid:218)(cid:196)(cid:197)(cid:21)(cid:114)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:196)61cm (cid:55)(cid:84)(cid:196)(cid:198)(cid:21)(cid:114)(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:28)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:158)(cid:70)(cid:219)(cid:219)(cid:82)
教 3
辅
资
源
，
关
注
公
众
号
★
全
科
A
A
+A(cid:86)36cm B(cid:86)54cm C(cid:86)96cm D(cid:86)144cm
2 2 2 2
(cid:15)(cid:87)(cid:88)6-1(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:220)(cid:167)(cid:221)(cid:93)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:103)(cid:129)(cid:55)(cid:222)(cid:99)(cid:223)(cid:26)(cid:158)2×2×2(cid:28)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:224)(cid:225)(cid:55)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:159)8(cid:57)(cid:26)
(cid:229)(cid:55)(cid:230)(cid:159)(cid:62)(cid:231)(cid:224)(cid:225)(cid:28)(cid:26)(cid:229)(cid:55)(cid:152)(cid:36)(cid:222)(cid:99)(cid:223)(cid:26)(cid:28)(cid:203)(cid:216)(cid:232)(cid:158)1000cm (cid:70)(cid:26)(cid:229)(cid:195)(cid:233)(cid:28)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:14)(cid:176)(cid:144)(cid:82)(cid:55)(cid:107)(cid:108)(cid:237)(cid:57)(cid:26)
3
(cid:229)(cid:28)(cid:238)(cid:239)(cid:158) cm(cid:86)
(cid:15)(cid:87)(cid:88)6-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:165)(cid:72)(cid:73)(cid:166)·(cid:20)(cid:97)(cid:174)(cid:240)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:196)(cid:198)(cid:159)(cid:56)(cid:57)(cid:241)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:55)(cid:62)(cid:203)(cid:216)(cid:158)125cm (cid:86)
3
(1)(cid:34)(cid:109)(cid:57)(cid:241)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:28)(cid:243)(cid:239)(cid:85)
(2)(cid:196)(cid:198)(cid:244)(cid:245)(cid:109)(cid:57)(cid:241)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:246)(cid:184)(cid:55)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:57)(cid:196)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:55)(cid:62)(cid:50)(cid:56)(cid:57)(cid:196)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:28)(cid:203)(cid:216)(cid:158)98
cm (cid:55)(cid:34)(cid:253)(cid:56)(cid:57)(cid:196)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:242)(cid:229)(cid:28)(cid:243)(cid:239)(cid:86)
3
4
(cid:15)(cid:87)(cid:88)6-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:155)(cid:248)(cid:254)·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:56)(cid:57)(cid:255)(cid:215)(cid:256)(cid:257)(cid:158)2dm(cid:28)(cid:258)(cid:259)(cid:203)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:208)(cid:153)(cid:263)(cid:55)(cid:262)(cid:28)(cid:264)(cid:265)(cid:158)
π
1
dm(cid:55)(cid:131)(cid:245)(cid:109)(cid:262)(cid:263)(cid:110)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:56)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:269)(cid:270)(cid:50)(cid:55)(cid:122)(cid:209)(cid:271)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:269)(cid:270)(cid:269)(cid:216)(cid:28) (cid:70)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:272)(cid:269)(cid:270)(cid:28)(cid:273)(cid:265)(cid:133)(cid:134)(cid:176)(cid:144)(cid:82)(cid:55)
4
(cid:34)(cid:122)(cid:26)(cid:203)(cid:269)(cid:270)(cid:28)(cid:243)(cid:239)(cid:86)
【题型7 立方根的规律探究】
(cid:15)(cid:69)7(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:155)(cid:274)(cid:114)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:55)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:23)(cid:86)
3 1= 3 =
∵−3 1=−3 1, .−1 −1,
∴−3 8= −13 =
∵−3 8=−3 2, .−8 −2,
∴−3 27=−__8________(cid:55)3 =__________(cid:55)
∵− ____________________(cid:86)−27
∴
⋯ 3 =__________(cid:86)
教
(∴1)−(cid:284)辅(cid:251)𝑛(cid:166)资(cid:215)(cid:28)(cid:285)(cid:286)(cid:55)(cid:287)(cid:288)(cid:143)(cid:163)(cid:158)(cid:105)(cid:164)(cid:37)(cid:28)(cid:252)(cid:57)(cid:37)(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:132)(cid:158) (cid:85)
源
，
关
注
(2)(cid:144)(cid:59)3 +3 +3 +公+3 50 (cid:28)(cid:38)(cid:86)
众
号
3★
全
(cid:15)(cid:87)(cid:88)7-−1(cid:22)1(cid:70)24−-285(cid:71)(cid:72)−(cid:73)27(cid:74)·⋯(cid:137)(cid:138)(cid:289)−(cid:93)·(cid:81)(cid:171)(cid:82)(cid:83)3科0.36A70=0.7160(cid:55)3 3.670=1.542(cid:55)3 = (cid:86)
A
+
−0.003670(cid:15)(cid:87)(cid:88)7-2(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:155)(cid:156)(cid:157)·(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:82)(cid:290)(cid:291)(cid:74)(cid:118)(cid:51)(cid:52)(cid:287)(cid:292)(cid:282)(cid:283)(cid:23)(cid:10)
3 = 3 = 3 = (cid:55)…
(1−)30.002197 =−0 . 1 3, (cid:55)−23.197 −×1.130, −=21 9 7 (cid:85)−13
9
(2)(cid:152)−(cid:36)21397=0020.35(cid:55)(cid:83)3 =−0.22.3159(cid:55)7 (cid:44)(cid:293)x(cid:28)(cid:294)(cid:37)(cid:88)(cid:214)(cid:202)y(cid:55)(cid:84) = (cid:85)
(3)(cid:295) 𝑥0(cid:296)(cid:55)(cid:27)(cid:128)(cid:166)(cid:297)𝑦(cid:51)(cid:52)(cid:218)(cid:298)3 (cid:299) (cid:28)(cid:241)(cid:196)(cid:300)(cid:301)(cid:86) 𝑦
(cid:15)(cid:87)(cid:88)𝑎≥7-3(cid:22)(cid:70)24-25(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)·(cid:124)(cid:155)𝑎(cid:302)(cid:303)𝑎·(cid:81)(cid:50)(cid:82)(cid:290)(cid:291)(cid:74)(cid:118)(cid:144)(cid:59)(cid:304)(cid:305)(cid:55)(cid:288)(cid:306)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:86)
1 =1(cid:55)2 =8(cid:55)3 =27(cid:55)4 =64(cid:55)5 =125(cid:55)6 =216(cid:55)7 =343(cid:55)8 =512(cid:55)9 =729(cid:85)
3 3 3 3 3 3 3 3 3
(1)(cid:307)(cid:111)(cid:308)(cid:309)(cid:37)(cid:11)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:144)(cid:59)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:120)(cid:212)(cid:196)(cid:198)(cid:200)(cid:56)(cid:314)(cid:315)(cid:202)(cid:55)(cid:196)(cid:198)(cid:96)(cid:109)(cid:316)(cid:95)(cid:34)(cid:136)19683(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:10)(cid:275)
(cid:317)(cid:144)19683(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:182)(cid:37)(cid:55)(cid:288)(cid:306)(cid:318)(cid:28)(cid:57)(cid:182)(cid:37)(cid:158)7(cid:55)(cid:319)20 <19000<30 (cid:55)(cid:288)(cid:306)19683(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:320)(cid:182)
3 3
(cid:37)(cid:96) (cid:55)(cid:321)(cid:322)(cid:135)19683(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:96) (cid:86)
(2)(cid:323)(cid:324)(cid:27)(cid:128)(cid:70)1(cid:82)(cid:50)(cid:196)(cid:198)(cid:28)(cid:26)(cid:120)(cid:55)(cid:284)(cid:251)(cid:103)(cid:74)(cid:285)(cid:286)(cid:10)
3 = (cid:86)
①3 −0.357331244481= (cid:86)
②
教
辅
资
源
，
关
注
公
众
号
★
全
科
A
A
+
