专题1.2菱形的判定(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(北师大)

专题 1.2 菱形的判定（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:20)....................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:20)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:20)......................................................................................................11
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:47)(cid:48)(cid:20)..........................................................................................................16
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:50)(cid:20)..........................................................................................................21
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:35)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:51)(cid:52)(cid:20)..........................................................................................................27
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:53)(cid:54)(cid:30)(cid:55)(cid:32)(cid:30)(cid:20)......................................................................................................................................32
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:60)(cid:61)(cid:20)......................................................................................................................38
(cid:15)(cid:21)(cid:22)9 (cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:62)(cid:63)(cid:38)(cid:64)(cid:21)(cid:20)..............................................................................................................................42
知识点 菱形的判定
(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:67)1(cid:68)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:67)2(cid:68)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:74)(cid:75)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:47)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
【题型1 添加条件使四边形为菱形】
(cid:15)(cid:82)1(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:87)(cid:88)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:93) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:92)(cid:63)
(cid:25)(cid:26)(cid:10) = (cid:96) = (cid:96) (cid:96) (cid:3)(cid:74)(cid:4)(cid:5)(cid:75)(cid:6) (cid:97)(cid:92)(cid:98)(cid:99)(cid:78)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:92)(cid:5)(cid:27)(cid:4)(cid:101)(cid:6)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)
(cid:30)(cid:92)(cid:102)(cid:7)(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:4)(cid:37)(cid:25)(cid:3)(cid:26)(cid:6)(cid:76)(cid:67)(cid:9) (cid:3) (cid:5) (cid:68) (cid:4)(cid:6) (cid:10)(cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:6) (cid:12)(cid:3)(cid:5) (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:7)C(cid:9)(cid:10) (cid:7)(cid:9)(cid:12) (cid:7)(cid:10)(cid:12) (cid:9)(cid:10)(cid:12)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:21)(cid:108)(cid:109)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:110)(cid:81)(cid:98)(cid:99)(cid:111)(cid:102)(cid:92)(cid:112)(cid:33) ASA)(cid:92)(cid:101) = (cid:92)(cid:113)(cid:33)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:111)(cid:102)(cid:101)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:77) (cid:14)(cid:6)(cid:3)(cid:15)(cid:16)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:15)(cid:17) (cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:20)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5)= (cid:92)
(cid:21)(cid:54)(cid:13)(cid:3)O(cid:6)(cid:15)(cid:76) (cid:13)(cid:37)(cid:5)(cid:4)(cid:97)(cid:15)(cid:54)(cid:92)
(cid:20) = (cid:4)(cid:6)(cid:92)
(cid:63)(cid:21)(cid:15)(cid:6) (cid:15)(cid:4)(cid:109) (cid:97)(cid:92)
(cid:14)(cid:6)(cid:3)(cid:15)= (cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:15)
= (cid:92)
(cid:13)(cid:23)(cid:3)(cid:24)=(cid:13)(cid:23)(cid:25)(cid:26)
(cid:3)(cid:23) (cid:25)(cid:23)
(cid:13)(cid:3)(cid:23)(cid:24) (cid:13)(cid:25)(cid:23)(cid:26) ASA)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:6)=(cid:3)(cid:15)(cid:16)(cid:92)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:15)(cid:17)
(cid:21)(cid:15)(cid:3) =(cid:15)(cid:5)(cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:15)(cid:4)(cid:29)(cid:30)(cid:15)(cid:6) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92) = (cid:92)
(cid:7)(cid:74)(cid:20)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:96) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6)
(cid:21) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:76)(cid:6)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92) (cid:92)
(cid:10)(cid:74)(cid:20)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:96) (cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:6)
(cid:21) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:76)(cid:6)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:12)(cid:20) (cid:92)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)(cid:22)(cid:5)(cid:6)= (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:74)(cid:3)(cid:5)(cid:75) (cid:13)(cid:6)(cid:5)(cid:3)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:5) =(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:6) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:5) =(cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:5)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:6)(cid:5)(cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:5)= (cid:92)
(cid:21)(cid:74)(cid:3)(cid:6)(cid:81)(cid:28)(cid:5)(cid:29)(cid:6)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:21)(cid:60)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:10)(cid:98)(cid:3)(cid:99)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:125)(cid:98)(cid:10)C(cid:77) (cid:7)(cid:10)(cid:12) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:93)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)
(cid:38)(cid:39)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)1-1(cid:20)(cid:67)24-25(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:151)(cid:137)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:92) (cid:94)(cid:95)(cid:54)
(cid:77)(cid:152)(cid:153)(cid:24)(cid:78)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:92)(cid:154)(cid:155)(cid:29)(cid:37)(cid:57)(cid:156)(cid:3)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:92)(cid:102)(cid:27) (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:161)(cid:6)(cid:153)(cid:24)(cid:37)(cid:78)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:134)(cid:76) (cid:3) (cid:5) (cid:4)(cid:77)(cid:6)(cid:67)(cid:162)(cid:117)(cid:78)
(cid:15)(cid:100)(cid:111)(cid:102)(cid:68) (cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:6)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20) = (cid:67)(cid:103)(cid:104)(cid:163)(cid:164)(cid:78)(cid:68)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:3)(cid:127)(cid:4)(cid:21)(cid:128)(cid:4)(cid:129)(cid:5)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:76)(cid:158)(cid:159)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:153)(cid:24)(cid:32)(cid:30)(cid:123)(cid:158)(cid:168)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:111)
(cid:102)(cid:77)(cid:141)(cid:142)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:169) = (cid:170)(cid:20)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:31)(cid:6)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:171)(cid:170)(cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:5)(cid:77) (cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:153)(cid:24)(cid:3)(cid:37)(cid:5)(cid:11)(cid:78)(cid:4)(cid:100)(cid:6)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:134)(cid:76) = (cid:77)
(cid:125)(cid:21) (cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10) = (cid:67)(cid:103)(cid:3)(cid:104)(cid:4)(cid:163)(cid:164)(cid:4)(cid:5)(cid:78)(cid:68)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)1-2(cid:20)(cid:3)(cid:91)(cid:4)(cid:58)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:63)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)ABCD(cid:97)(cid:92)(cid:54)F(cid:76)AB(cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92)(cid:172)(cid:173)DF(cid:174)(cid:175)(cid:46)(cid:92)(cid:94)CB(cid:37)(cid:175)(cid:46)(cid:44)(cid:95)(cid:54)E(cid:92)
(cid:172)(cid:173)AE(cid:77)(cid:23)(cid:24)(cid:78)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:92)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:176)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:67) (cid:68)
A(cid:77) = B(cid:77) =
C(cid:77)(cid:13)(cid:4)(cid:3)=(cid:6) (cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:3) D(cid:77)(cid:3)D(cid:4)E(cid:74)(cid:6)(cid:75)(cid:28)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:6)(cid:25)D (cid:28)(cid:25) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:112)(cid:33)(cid:34) ADF BEF(cid:92)(cid:101)(cid:177)AD=BE(cid:92)(cid:178)(cid:117)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:75)(cid:105)(cid:111)(cid:102)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:63)(cid:14)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:16)(cid:29)(cid:14)(cid:30)ABCD(cid:97)(cid:92)AD BC(cid:92)
DAB= EBA(cid:92) (cid:22)
(cid:21)(cid:13) (cid:13)(cid:54)F(cid:76)AB(cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92)
(cid:20)AF=BF(cid:92)
(cid:21) AFD= BFE(cid:92)
(cid:20)(cid:13)ADF (cid:13) BEF(cid:92)
(cid:21)A(cid:14)D=BE(cid:16)(cid:92)(cid:14)
(cid:21)AD BE(cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:29)(cid:22)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)A(cid:93)(cid:169) = (cid:170)(cid:92)(cid:101)(cid:177)AB=BD(cid:92)(cid:183)(cid:184)(cid:41)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:125)(cid:185)(cid:98)(cid:180)(cid:163)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:96)
B(cid:93)AB(cid:13)=(cid:4)B(cid:3)E(cid:6)(cid:170)(cid:92)(cid:13)(cid:183)(cid:4)(cid:6)(cid:184)(cid:3)(cid:41)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:125)(cid:185)(cid:98)(cid:180)(cid:163)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:96)
C(cid:93)DF=EF(cid:170)(cid:92)(cid:183)(cid:184)(cid:41)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:125)(cid:185)(cid:98)(cid:180)(cid:163)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:96)
D(cid:93)(cid:169)DE(cid:74)(cid:75) (cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEBD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:125)(cid:185)(cid:98)(cid:180)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:96)
(cid:125)(cid:98)(cid:10)D(cid:77) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:171)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:139)(cid:187)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:76)
(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)1-3(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:147)(cid:188)(cid:189)(cid:190)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:54)E(cid:92)F(cid:75)(cid:191)(cid:63) (cid:37)(cid:29) (cid:92) (cid:122)(cid:92) = (cid:92)
(cid:153)(cid:24)(cid:86)(cid:192)(cid:193)(cid:97)(cid:78)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:10) = (cid:96) 3= 4(cid:96) = (cid:96)(cid:194)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:30)(cid:5)(cid:6) (cid:76)(cid:3)(cid:4)(cid:32)(cid:30)(cid:4)(cid:37)(cid:5) (cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:100)(cid:28)(cid:57)(cid:31)(cid:5)(cid:25)
(cid:67) (cid:68) (cid:7)(cid:13)(cid:29) (cid:13)(cid:30) (cid:9)(cid:13) (cid:13) (cid:10)(cid:6)(cid:28) (cid:6)(cid:25) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
A(cid:77)0(cid:100) B(cid:77)1(cid:100) C(cid:77)2(cid:100) D(cid:77)3(cid:100)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:116)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:93)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:75)(cid:191)(cid:69)(cid:195)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:110)(cid:81)(cid:41)(cid:196)(cid:111)(cid:102)(cid:96)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
= (cid:7), (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:63)(cid:13)(cid:3) (cid:13)(cid:5)(cid:109) (cid:97)
(cid:14)=(cid:3)(cid:6)(cid:28) (cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
=
(cid:13)(cid:29) =(cid:13)(cid:30)
(cid:13)(cid:3) (cid:13)(cid:5)(cid:33)
(cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:25)(AAS)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:6)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:125)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:6) (cid:31)(cid:32)(cid:30)
(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:9) = (cid:3),(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:63)(cid:13)(cid:3) (cid:13)(cid:5)(cid:109) (cid:97)
(cid:14)=(cid:3)(cid:6)(cid:28) (cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
=
(cid:13)(cid:31) =(cid:13)(cid:32)
(cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:25)(cid:33)
(cid:13)(cid:3) (cid:13)(cid:5) (AAS)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:6)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:125)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:6) (cid:31)(cid:32)(cid:30)
(cid:116) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = (cid:92) = (cid:92)(cid:163)(cid:194)(cid:41)(cid:42)
(cid:10)(cid:163)(cid:194)(cid:3)(cid:101)(cid:28)(cid:117)(cid:5)(cid:25)(cid:33)(cid:6)=(cid:28) (cid:6)(cid:25) (cid:13)(cid:3) (cid:13)(cid:5) (cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:163)(cid:194)(cid:27) (cid:3)(cid:6)(cid:31)(cid:32)(cid:5)(cid:6)(cid:30)
(cid:60)(cid:21) (cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:194)(cid:6)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:57)(cid:31)2(cid:100)
(cid:125)(cid:98) C (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:93)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93) (cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:32)(cid:30)(cid:37)
(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:136)(cid:131)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)
【题型2 证明四边形为菱形】
(cid:15)(cid:82)2(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:200)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)(cid:54)E(cid:93)F(cid:75)(cid:191)(cid:63) (cid:93) (cid:122)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:93)
(cid:92)(cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:77)(cid:86)(cid:192)(cid:133)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:10) (cid:96) (cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75) (cid:96) (cid:74)(cid:75) (cid:92)(cid:201)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:202)(cid:100)(cid:203)(cid:31)(cid:25)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:6) (cid:4)(cid:5) ．． (cid:28)(cid:25)
(cid:3)(cid:26)(cid:5)(cid:92)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:174)(cid:162)(cid:117)(cid:7)(cid:204)(cid:3)(cid:37)(cid:6)(cid:33)(cid:22)(cid:4)(cid:34)(cid:5)(cid:205)(cid:9)(cid:206)(cid:77)(cid:28)(cid:25)(cid:204)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:25)(cid:3)(cid:26)(cid:5) (cid:31)(cid:10) __ (cid:3) _ (cid:5) ______ (cid:13) _ (cid:6)(cid:67)(cid:3)(cid:207)(cid:25) (cid:208)(cid:9)(cid:68)(cid:77)
(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:3)(cid:25)(cid:5)(cid:28)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:209)(cid:121)(cid:105)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:141)(cid:142)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:42)(cid:210)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:98)(cid:99) (cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:33)(cid:34) (ASA)(cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:101)(cid:177)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:37)(cid:28)(cid:25)
(cid:29)(cid:71)(cid:131)(cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:33)(cid:7)(cid:34)(cid:96)(cid:9)(cid:98)(cid:99) (cid:92)(cid:212)(cid:210)(cid:33)(cid:34)(cid:111)(cid:102)(cid:77) (cid:14)(cid:3)(cid:15)(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:15)(cid:25) (cid:3)(cid:25)(cid:5)(cid:28)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:98)(cid:99) (cid:92)(cid:9)(cid:33)(cid:10)(cid:34)(cid:91)(cid:86)(cid:10)
(cid:92) (cid:7)(cid:9)
(cid:20)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5)= (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:28)(cid:72)(cid:3)(cid:15)(cid:73)(cid:74)(cid:13)(cid:75)(cid:25)(cid:5)(cid:15)(cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:25) = (cid:92) (cid:3)(cid:5)= (cid:92) = (cid:92)
(cid:63)(cid:21)(cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:28)(cid:109) (cid:3)(cid:25) (cid:5)(cid:97)(cid:25)(cid:92)(cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5)
(cid:14)(cid:3)(cid:15)=(cid:28) (cid:14)(cid:5)(cid:15)(cid:25)
= (cid:92)
(cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:15)=(cid:13)(cid:25)(cid:5)(cid:15)
(cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5)
(cid:13)(cid:3)(cid:15)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:15)(cid:25) (ASA)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:15)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:92)(cid:5)(cid:15)(cid:25)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)=(cid:5)(cid:25) = = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:28) (cid:3)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:5)(cid:25)(cid:96)
(cid:98)(cid:21)(cid:99) (cid:3)(cid:92)(cid:25)(cid:5)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:91)(cid:86)(cid:10)
(cid:9)(cid:72)(cid:10)(cid:73)(cid:74)(cid:75) (cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:25) = (cid:92) (cid:3)(cid:5)= (cid:92) = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28) (cid:5)=(cid:28) (cid:3)(cid:25)(cid:92)(cid:5)(cid:25) (cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5)
(cid:21)(cid:13)(cid:5)(cid:74)(cid:3)(cid:25)(cid:75) (cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:25)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:5) =(cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:25) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:5)= (cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:25)(cid:92)
(cid:213)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:25) =(cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:92)(cid:5) = (cid:92)
(cid:20)(cid:13)(cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5) (cid:13)(A(cid:3)S(cid:15)A(cid:28))(cid:92)(cid:13)(cid:5)(cid:15)(cid:25)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:15)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:92)(cid:5)(cid:15)(cid:25)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)=(cid:5)(cid:25) = = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:28) (cid:3)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:5)(cid:25)(cid:77)
(cid:15)(cid:21)(cid:144)(cid:145)2-(cid:3)1(cid:20)(cid:25)(cid:5)(cid:67)(cid:28)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:214)(cid:215)(cid:46)(cid:216)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:116)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:91)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:32)(cid:30)(cid:220)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)
(cid:74)(cid:75) (cid:92)(cid:221)(cid:221)(cid:37)(cid:222)(cid:223)(cid:76)(cid:10)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:92)(cid:72)(cid:224)(cid:31) (cid:92)(cid:94)(cid:44)(cid:45) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:35)(cid:36)(cid:28)(cid:29)(cid:71)(cid:3)(cid:131)(cid:4)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:28)(cid:29)(cid:4)(cid:28)
(cid:30)(cid:76)(cid:13)(cid:32)(cid:3)(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:111)(cid:102)(cid:225)(cid:55)(cid:218)(cid:219)(cid:92)(cid:226)(cid:106)(cid:107)(cid:134)(cid:3)(cid:122)(cid:222)(cid:4)(cid:28)(cid:223)(cid:225)(cid:55)(cid:203)(cid:3)(cid:58)(cid:26)(cid:109)(cid:207)(cid:227)(cid:77)(cid:26) (cid:4)(cid:5) (cid:25)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:36)(cid:73)(cid:228)(cid:109)(cid:229)(cid:230)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:67)(cid:165)(cid:231)(cid:232)(cid:203)(cid:58)(cid:233)(cid:234)(cid:68)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:30)(cid:92)(cid:4)(cid:28) (cid:3)(cid:26) (cid:4)(cid:28) (cid:26) (cid:4)(cid:5) (cid:25) (cid:28)(cid:25)
(cid:20) ____(cid:3)_(cid:4)__(cid:5)_(cid:6)__
(cid:21)(cid:7) =
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:74)(cid:4)(cid:75) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:28) =(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)_(cid:4)_(cid:28)____(cid:13)_(cid:5)_(cid:4)__(cid:28)
(cid:21)(cid:9) = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:25)(cid:11)(cid:4)=(cid:28) =90°(cid:92)
(cid:63)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:4) (cid:109)(cid:13)(cid:25)(cid:26)(cid:4) (cid:97)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)=(cid:26) (cid:14)(cid:25)(cid:4)(cid:26)
= (cid:92)
(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28)= (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28)
(cid:4)(cid:26) (cid:4)(cid:26)
(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:4) (cid:13)(cid:25)(cid:26)(cid:4) (cid:67) __________(cid:68)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)_(cid:4)_(cid:26)__(cid:16)__(cid:14)__(cid:25)_(cid:4)_(cid:26)(cid:92) (cid:10)
(cid:21)(cid:12) = (cid:92) (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:4)(cid:72)(cid:73)(cid:3)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:44)(cid:25)(cid:45)(cid:11)(cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:25)__________(cid:92)(cid:4)(cid:28)
(cid:21)(cid:37) = = = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:77)
(cid:15)(cid:21)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:203)(cid:3)(cid:4)(cid:58)(cid:25)(cid:28)(cid:209)(cid:121)(cid:105)(cid:92)
(cid:96) = (cid:96)ASA(cid:96) = =
(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:25)(cid:38)(cid:4)(cid:25) (cid:28)(cid:25) 1
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:134)(cid:54)A(cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92)(cid:134) (cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:92)(cid:113)(cid:75)(cid:191)(cid:134)J(cid:92)H(cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92)(cid:134)(cid:18)(cid:95) (cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:92)(cid:202)(cid:239)(cid:94)(cid:95)(cid:54)P(cid:92)
2
(cid:203)(cid:240)(cid:44) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54)G(cid:92)(cid:94)(cid:3)(cid:39) (cid:95)(cid:54)F(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:96) (cid:39)(cid:23)
(cid:112)(cid:106)(cid:107)(cid:3)(cid:74)(cid:40)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:47)(cid:4)(cid:74)(cid:5)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:42)(cid:241)(cid:101)(cid:28)(cid:25) = (cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)ASA(cid:33)(cid:34) (cid:92)(cid:102)(cid:101)
(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:26)(cid:16)(cid:14)(cid:25)(cid:4)(cid:26)= (cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:242)(cid:34) (cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:45) (cid:92)(cid:102)(cid:101) = (cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:101)(cid:117)(cid:103)(cid:104).
(cid:3)(cid:15)(cid:4)(cid:120)(cid:121)(cid:4)(cid:20)(cid:25)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:3)(cid:25)(cid:92) (cid:4)(cid:28) (cid:4)(cid:25) (cid:25)(cid:28)
(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:172)(cid:173) (cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:28)(cid:25) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) (cid:3)(cid:4)(cid:92)(cid:5)(cid:6)
(cid:21) (cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)=(cid:5) (cid:77)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:74)(cid:28)(cid:4)(cid:75) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:28) =(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:92)
(cid:21)(cid:13) (cid:3)(cid:4)(cid:28) =(cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28) (cid:92)
(cid:21) (cid:13)(cid:3)=(cid:4)(cid:28) .(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4)
(cid:21)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:25)(cid:11)(cid:4)=(cid:28) =90°(cid:92)
(cid:63)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:4) (cid:109)(cid:13)(cid:25)(cid:26)(cid:4) (cid:97)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)=(cid:26) (cid:14)(cid:25)(cid:4)(cid:26)
= (cid:92)
(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28)= (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28)
(cid:4)(cid:26) (cid:4)(cid:26)
(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:4) (cid:13)(cid:25)(cid:26)(cid:4) (ASA(cid:68)(cid:92)
(cid:21)(cid:14) (cid:3)(cid:4)=(cid:26)(cid:16)(cid:14).(cid:25)(cid:4)(cid:26)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)= (cid:4)(cid:25)(cid:92) (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:4)(cid:72)(cid:73)(cid:3)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:44)(cid:25)(cid:45)(cid:11)(cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:21)(cid:3) (cid:25) = (cid:92) (cid:4)(cid:28)
(cid:21) (cid:4)(cid:25)= (cid:25)(cid:28)= = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:77)
(cid:125)(cid:21)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)(cid:3)(cid:4)(cid:25)(cid:28) (cid:96) = (cid:96)ASA(cid:96) = (cid:96) = (cid:77)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:3)(cid:21)(cid:6)(cid:244)(cid:22)(cid:167)(cid:4)(cid:5)(cid:128)(cid:129)(cid:13)(cid:130)(cid:3)(cid:4)(cid:228)(cid:28)(cid:230)(cid:203)(cid:13)(cid:44)(cid:3)(cid:28)(cid:45)(cid:4)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:44)(cid:4)(cid:92)(cid:32)(cid:4)(cid:25)(cid:30)(cid:37)(cid:4)(cid:41)(cid:25)(cid:42)(cid:92)(cid:25)(cid:28)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)
(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:44)(cid:45)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:245)(cid:246)(cid:98)(cid:99)(cid:41)(cid:42)(cid:42)(cid:210)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:15)(cid:144)(cid:145)2-2(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:87)(cid:88)(cid:247)(cid:34)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92) (cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:93) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:92) = (cid:77)
(cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:25)
(1)(cid:43)(cid:33)(cid:10) (cid:96)
(2)(cid:172)(cid:173) (cid:14)(cid:93)(cid:4)(cid:15)(cid:92)(cid:28)(cid:16)(cid:152)(cid:14)(cid:6)(cid:15)(cid:25) (cid:92)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:37)(cid:30)(cid:251)(cid:92)(cid:174)(cid:69)(cid:118)(cid:119)(cid:252)(cid:253)(cid:33)(cid:34)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(1)(cid:209)(cid:4)(cid:25)(cid:121)(cid:105) (cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:28)(cid:25) (cid:28)(cid:4)(cid:25)(cid:6)
(2)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:209)(cid:121)(cid:105)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:93)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:54)(cid:92)(cid:245)(cid:246)(cid:254)(cid:36)(cid:74)(cid:81)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:134)(cid:135)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:42)(cid:210)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:67)1(cid:68)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:101) = (cid:92) = (cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36)(cid:131)(cid:145)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:101) = (cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:113)(cid:35)(cid:36)SAS(cid:111)
(cid:102)(cid:33)(cid:34)(cid:118)(cid:119)(cid:96) (cid:4)(cid:15) (cid:6)(cid:15) (cid:3)(cid:15) (cid:5)(cid:15) (cid:28)(cid:15) (cid:25)(cid:15)
(cid:67)2(cid:68)(cid:106)(cid:107) = (cid:92) = (cid:102)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)
(cid:30)(cid:102)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:4)(cid:30)(cid:15) (cid:6)(cid:15)(cid:31)(cid:25)(cid:32)(cid:15)(cid:30)(cid:77)(cid:28)(cid:15) (cid:28)(cid:4)(cid:25)(cid:6)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:28)(cid:33)(cid:4)(cid:25)(cid:34)(cid:6)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
= (cid:92) = (cid:20)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:4)(cid:15)= (cid:6)(cid:15)(cid:92)(cid:3)(cid:15) (cid:5)(cid:15)
(cid:20)(cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:25)= (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:15)(cid:41)=(cid:3)(cid:28) (cid:92)(cid:5)(cid:15)(cid:41)(cid:25)(cid:15)
(cid:63)(cid:21)(cid:28)(cid:15) (cid:25)(cid:15)(cid:109) (cid:97)(cid:92)
(cid:14)(cid:4)(cid:15)=(cid:28) (cid:14)(cid:6)(cid:15)(cid:25)
= (cid:92)
(cid:4)(cid:15) =(cid:6)(cid:15)
(cid:13)(cid:4)(cid:15)(cid:28) (cid:13)(cid:6)(cid:15)(cid:25)
(cid:28)(cid:15) (cid:25)(cid:15) (SAS)(cid:77)
(cid:21)(cid:67)(cid:14)2(cid:68)(cid:4)(cid:121)(cid:15)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:28)(cid:14)(cid:29)(cid:6)(cid:30)(cid:15)(cid:25) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:210)(cid:116)(cid:91)(cid:86)(cid:10)
= (cid:92) (cid:28)=(cid:4)(cid:25)(cid:6)(cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:28)(cid:15)(cid:29)(cid:30)(cid:6)(cid:15) (cid:25)(cid:76)(cid:15) (cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:15)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:28)(cid:4)(cid:92)(cid:25)(cid:6)
(cid:20)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:28)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:21)(cid:144)(cid:145)2-(cid:28)3(cid:20)(cid:4)(cid:25)(cid:67)(cid:6)21-22(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:255)(cid:200)(cid:256)(cid:241)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:40) (cid:71)(cid:94)(cid:95)
(cid:54)O(cid:92)(cid:257) =10(cid:92) =6(cid:92) =4(cid:77) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6)
(cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:4)
(1)(cid:43)(cid:33)(cid:10) (cid:96)
(2)E(cid:92)F(cid:75)(cid:3)(cid:191)(cid:4)(cid:76)(cid:11)(cid:4)(cid:6)(cid:109) (cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92) (cid:92)(cid:43)(cid:33)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1)(cid:209)(cid:121)(cid:3)(cid:105)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:25) (cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:25)
(2)(cid:209)(cid:121)(cid:105)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:101)(cid:177) = =5(cid:92) = =3(cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:260)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:177)
(cid:31)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:33)(cid:34) (cid:96) (cid:3)(cid:15) (cid:5)(cid:15) (cid:4)(cid:15) (cid:6)(cid:15) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:15)
(cid:67)2(cid:68)(cid:35)(cid:36)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:38)(cid:39) (cid:3) (cid:109) (cid:4) (cid:44) (cid:11)(cid:4) (cid:45) (cid:6) (cid:97)(cid:54)(cid:37)(cid:158)(cid:54)(cid:92)(cid:101)(cid:177) = = = 1 (cid:92) = = 1 (cid:92)(cid:118)(cid:61)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)
2 2
(cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:28) (cid:3)(cid:28) (cid:3)(cid:6) (cid:4)(cid:25) (cid:5)(cid:25) (cid:4)(cid:5)
(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:101)(cid:177) = (cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107) = (cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:33)(cid:34)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77) (cid:4)(cid:25) (cid:6)(cid:28) (cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:25) (cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:28) (cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:25)
(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:260)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:44)(cid:45)(cid:97)(cid:54)(cid:37)(cid:158)(cid:54)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:139)
(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:254)(cid:36)(cid:176)(cid:261)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:63)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:40) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:92) =10(cid:92) =6(cid:92)
= =5(cid:92) (cid:20)= =3(cid:77) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6)
(cid:21) (cid:3)(cid:15)=4(cid:5)(cid:92)(cid:15) (cid:4)(cid:15) (cid:6)(cid:15)
(cid:20) (cid:3)3(cid:4)+4 =5 (cid:92)(cid:111) + = (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21) (cid:31)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:4)(cid:30)(cid:15)(cid:92)(cid:3)(cid:4) =(cid:3)9(cid:15)0°(cid:92)
(cid:21) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:15) (cid:77) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6)
(cid:67)(cid:21)2(cid:68)(cid:3)(cid:4)(cid:33)(cid:11)(cid:34)(cid:4)(cid:10)(cid:6)(cid:116)(cid:67)1(cid:68)(cid:137) (cid:31)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:77)
E(cid:92)F(cid:75)(cid:191)(cid:76) (cid:109) (cid:37)(cid:14)(cid:97)(cid:3)(cid:4)(cid:54)(cid:15)(cid:92)
(cid:20) = = (cid:3)(cid:6) = (cid:4)1(cid:5) (cid:92) = = 1 (cid:77)
2 2
(cid:21) (cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:28) (cid:3)(cid:28) (cid:3)(cid:6) (cid:4)(cid:25) (cid:5)(cid:25) (cid:4)(cid:5)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:92)(cid:6) (cid:92)
(cid:21) (cid:4)(cid:5) =(cid:3)(cid:6)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:22)(cid:3)(cid:6)
(cid:21) (cid:4)(cid:25) (cid:6)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:77)
(cid:213)(cid:21) =(cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:92)(cid:25)
(cid:20)(cid:74)(cid:4)(cid:81)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:6)(cid:28)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
【 (cid:21) 题型3 利用 (cid:4)(cid:28) 菱 (cid:6) 形 (cid:25) 的性质与判定求线段长】
(cid:15)(cid:82)3(cid:20)(cid:67)2024·(cid:262)(cid:88)(cid:46)(cid:263)·(cid:264)(cid:265)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63) (cid:97)(cid:92)(cid:134)(cid:54) (cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92) (cid:46)(cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:203)(cid:239)(cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:96)(cid:75)(cid:191)
1 (cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6) (cid:25)
(cid:134) (cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92)(cid:18)(cid:95) (cid:46)(cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:203)(cid:239)(cid:92)(cid:202)(cid:239)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:174)(cid:175)(cid:46)(cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:77)(cid:152) =6(cid:92) =4(cid:92)
2
(cid:161)(cid:4)(cid:33)(cid:25)(cid:37)(cid:46)(cid:31) (cid:77)(cid:4)(cid:25) (cid:26) (cid:3)(cid:26) (cid:4)(cid:5) (cid:28) (cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:25)
(cid:3)(cid:4)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20) 13
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:47)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:92)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:245)(cid:246)(cid:254)
(cid:36)(cid:123)(cid:11)(cid:137)(cid:138)(cid:121)(cid:266)(cid:64)(cid:21)(cid:77)
(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:10)(cid:172)(cid:173) (cid:94)(cid:95) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:267)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:117) (cid:111)(cid:102)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:28)(cid:58)(cid:25)(cid:123)(cid:33)(cid:4)(cid:243)(cid:25)(cid:33)(cid:3)(cid:10)(cid:28)(cid:172)(cid:173)(cid:4)(cid:25) (cid:15)(cid:94)(cid:95) (cid:95)(cid:54) (cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25) (cid:3)(cid:4)
(cid:28)(cid:25)(cid:33)(cid:4)(cid:25)(cid:33)(cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:25) (cid:15)
(cid:116)(cid:21)(cid:97)(cid:203)(cid:58)(cid:102)(cid:137)(cid:10) = (cid:92) (cid:74)(cid:75) (cid:92)
= (cid:92)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:25) (cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:6)
(cid:21)(cid:28)(cid:13)(cid:25)(cid:29)(cid:3)(cid:28)(cid:30) (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:76)(cid:28)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)=(cid:5) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28) =(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)=(cid:4) (cid:92)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:28)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)= (cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:25) (cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:25)(cid:29)(cid:22)(cid:30)(cid:4)(cid:28) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25)= (cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:4)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:25) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:3) (cid:92) (cid:4)(cid:28)(cid:25) = = 1 =3(cid:92) = = 1 =2(cid:92)
2 2
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:11)(cid:4)(cid:25) (cid:3)(cid:15) (cid:15)(cid:28) (cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:15) (cid:15)(cid:25) (cid:4)(cid:25)
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92)
(cid:14)=(cid:3)(cid:15)(cid:4) + (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:20)(cid:3)(cid:4)= (cid:15)(cid:4) +(cid:3)(cid:15) = 9+4= 13(cid:77)
(cid:44) (cid:44)
(cid:125)(cid:21)(cid:3)(cid:103)(cid:4)(cid:104)(cid:31)(cid:3)(cid:10)(cid:15) 13(cid:77)(cid:15)(cid:4)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)3-1(cid:20)(cid:67)24-25(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:268)(cid:269)(cid:97)(cid:270)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:271)(cid:90)(cid:92)(cid:272)(cid:273)(cid:109)(cid:274)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:78)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:211)(cid:281)(cid:282)(cid:37)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:193)(cid:285)(cid:49)(cid:91)
(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:78)(cid:100)(cid:32)(cid:30)(cid:80)(cid:286)(cid:287)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:193)(cid:288)(cid:289)(cid:286)(cid:287)(cid:92)(cid:257)(cid:54) (cid:93) (cid:93) (cid:93) (cid:63)(cid:212)(cid:78)(cid:73)(cid:44)(cid:122)(cid:92)
= (cid:77) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:25) (cid:28) (cid:4) (cid:6) (cid:25)
(cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:25)
(1)(cid:43)(cid:33)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:288)(cid:286) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:96)
(2)(cid:152)(cid:288)(cid:286) (cid:37)(cid:271)(cid:46)(cid:3)(cid:31)(cid:28)(cid:5)1(cid:25)60cm(cid:92) =64cm(cid:92) =14cm(cid:92)(cid:43) (cid:37)(cid:46)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)((cid:3)1(cid:28))(cid:33)(cid:5)(cid:25)(cid:34)(cid:209)(cid:121)(cid:105)(cid:96) (cid:28)(cid:25) (cid:4)(cid:28) (cid:3)(cid:4)
(2)30cm
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:93)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:77)(cid:121)(cid:266)(cid:127)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:106)
(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:290)(cid:177)(cid:29)(cid:109)(cid:47)(cid:291)(cid:292)(cid:37)(cid:3)(cid:157)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:29)(cid:109)(cid:47)(cid:291)(cid:292)(cid:37)(cid:3)(cid:157)(cid:33)(cid:34)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:202)(cid:136)(cid:131)(cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)
(cid:38)(cid:39)(cid:43)(cid:121)(cid:77)
(cid:67)1(cid:68)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:101) = (cid:92) = (cid:92) = (cid:92)(cid:35)(cid:36)SAS(cid:102)(cid:33)
(cid:93) (cid:92)(cid:13)(cid:3)(cid:106)(cid:4)(cid:107)(cid:6)(cid:136)(cid:131)(cid:13)(cid:5)(cid:133)(cid:4)(cid:47)(cid:6)(cid:30)(cid:13)(cid:37)(cid:3)(cid:69)(cid:6)(cid:4)(cid:293)(cid:29)(cid:13)(cid:71)(cid:5)(cid:6)(cid:131)(cid:4)(cid:102)(cid:33)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6)= (cid:13)(cid:3)=(cid:6)(cid:4) = (cid:92)(cid:201)(cid:211)(cid:102)(cid:14)(cid:33)(cid:3)(cid:118)(cid:4)(cid:119)(cid:28)(cid:16)(cid:55)(cid:294)(cid:96)
(cid:67)(cid:14)2(cid:3)(cid:68)(cid:6)(cid:172)(cid:25) (cid:173)(cid:14)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:94)(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:95)(cid:5)(cid:54)(cid:4)(cid:28) (cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:137) (cid:37)(cid:46)(cid:48)(cid:3)(cid:28)(cid:92)(cid:35)(cid:5)(cid:36)(cid:28)(cid:258)(cid:259)(cid:5)(cid:42)(cid:25) (cid:210)(cid:3)(cid:102)(cid:25)(cid:134)(cid:43)(cid:117) (cid:37)(cid:46)(cid:48)(cid:92)(cid:113)(cid:106)
(cid:107)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:3)(cid:43)(cid:5)(cid:117) (cid:28)(cid:37)(cid:25) (cid:46)(cid:48)(cid:15)(cid:111)(cid:102)(cid:77) (cid:15)(cid:28) (cid:3)(cid:15)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:33)(cid:3)(cid:34)(cid:4)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
= = = (cid:20)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:4) (cid:4)=(cid:5) (cid:5)(cid:6)(cid:92)(cid:6)(cid:3) = (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:6) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4) (cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:4)= (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:4) (cid:3)=(cid:6) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6)=(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)= = (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6)= (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:6)= (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)= (cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)=(cid:28) (cid:13)(cid:92)(cid:5)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:25) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:25)
(cid:20)(cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:25) =
(cid:63) (cid:109) (cid:97) = (cid:92)
(cid:3)(cid:4) =(cid:3)(cid:6)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:25) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:25)
(SAS)(cid:92)(cid:4)(cid:28) (cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:4)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:92)(cid:3)(cid:6)(cid:25)
(cid:212)(cid:21)(cid:210)(cid:3)(cid:28)(cid:102)(cid:33)(cid:5)(cid:10)(cid:28) = (cid:92)
= (cid:5)(cid:28) (cid:5)(cid:92)(cid:25)
(cid:20)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6)= (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28) =
(cid:63) (cid:109) (cid:97) = (cid:92)
(cid:3)(cid:4)= (cid:5)(cid:4)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:14)(cid:5)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:28)
(cid:92) (cid:4)(cid:28) (cid:4)(cid:28)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:4)=(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:92)(cid:5)(cid:4)(cid:28)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)=(cid:5)(cid:28)= = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:28) (cid:5)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:3)(cid:25)(cid:96)
(cid:67)(cid:21)2(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:3)(cid:91)(cid:28)(cid:5)(cid:86)(cid:25)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:271)(cid:46)(cid:31)(cid:3)(cid:5)160cm(cid:28)(cid:25)(cid:92) =(cid:15) 64cm(cid:92)
(cid:20) =4(cid:3)0(cid:28)cm(cid:5)(cid:25)(cid:92) = =32cm(cid:92) (cid:28)(cid:25) (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28) = (cid:15)=(cid:28) (cid:15)(cid:25) =18cm(cid:92)(cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:28)(cid:25)=90°(cid:92)
(cid:21)(cid:15)(cid:4)= (cid:15)(cid:28)(cid:41)(cid:4)(cid:28) (cid:31)(cid:30)=(cid:41)(cid:29)4(cid:32)0 32 =2(cid:13)4(cid:3)c(cid:15)m(cid:4)(cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:15)(cid:3)= (cid:3)(cid:28) (cid:41)+(cid:15)(cid:28) = 24(cid:41)+18 =30cm(cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)(cid:37)(cid:46)(cid:15)(cid:31)(cid:3)30cm(cid:15)(cid:77)(cid:4)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)(cid:15)(cid:144)(cid:145)3-2(cid:20)(cid:67)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:262)(cid:16)(cid:295)(cid:296)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:202)(cid:100)(cid:136)(cid:131)(cid:37)(cid:297)(cid:30)(cid:298)(cid:299)(cid:214)(cid:300)(cid:63)(cid:78)(cid:301)(cid:92)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:46)(cid:109)(cid:302)(cid:75)(cid:191)
(cid:76)8(cid:109)6(cid:92)(cid:161)(cid:214)(cid:300)(cid:289)(cid:75)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:37)(cid:46)(cid:76) .
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:6)
15
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:33)(cid:34) (AAS)(cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:303) = = (cid:92)(cid:161) (cid:3)(cid:4)=(cid:5)(cid:6) = (cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:14)(cid:304)(cid:3)(cid:294)(cid:28)(cid:4)(cid:131)(cid:16)(cid:145)(cid:14)(cid:43)(cid:5)(cid:121)(cid:25)(cid:4)(cid:101)(cid:177)x(cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36)(cid:131)(cid:49)(cid:50)(cid:184)
(cid:3)(cid:111)(cid:4)(cid:102)(cid:5)(cid:6)(cid:43)(cid:101)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:3)(cid:4)(cid:37)(cid:46)(cid:4)(cid:77)(cid:5) (cid:51) (cid:4)(cid:28) (cid:4)(cid:25) (cid:50)(cid:41)(cid:51)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10) (cid:4)(cid:202)(cid:6)(cid:100)(cid:136)(cid:131)(cid:37)(cid:298)(cid:299)(cid:76)(cid:297)(cid:30)(cid:92)
(cid:92) (cid:20) (cid:92)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:29)(cid:6)(cid:22)(cid:30)(cid:4)(cid:5) (cid:3)(cid:4)(cid:31)(cid:22)(cid:5)(cid:74)(cid:6)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:202)(cid:100)(cid:136)(cid:3)(cid:131)(cid:4)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:297)(cid:30)(cid:298)(cid:299)(cid:214)(cid:300)(cid:63)(cid:78)(cid:301)(cid:92)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:46)(cid:109)(cid:302)(cid:75)(cid:191)(cid:76)8(cid:109)6(cid:92)(cid:161)(cid:91)(cid:58)(cid:92) = =6(cid:92) = =90°(cid:92)
(cid:20) = (cid:92) (cid:5)(cid:25) (cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:28) (cid:13)(cid:25)
(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:4)(cid:25)
(AAS)(cid:92)
= (cid:92) (cid:21)= (cid:14)(cid:92)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:25)(cid:4)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:29)(cid:4)(cid:30)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:31)(cid:28)(cid:32)(cid:30)(cid:4)(cid:92)(cid:25)
(cid:303)(cid:21) = (cid:3)(cid:4)=(cid:5)(cid:6)(cid:92)(cid:161) = = (cid:92)
(cid:3) R(cid:4)t (cid:4)(cid:5) (cid:97)(cid:51)(cid:92) (cid:4)(cid:28)+ (cid:4)(cid:25)= (cid:50)(cid:41)(cid:51)(cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:20) 6 (cid:14)+(cid:3)((cid:28)(cid:4) ) =(cid:3)(cid:28) (cid:92)(cid:4)(cid:28) (cid:3)(cid:4)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21) (cid:50)(cid:41)(cid:51) (cid:51)25
(cid:121)(cid:101) = (cid:92)
4
(cid:172)(cid:173)(cid:51) (cid:92)(cid:161) = + = 6 +8 =10(cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:3)(cid:5) (cid:3) = (cid:5) (cid:3)(cid:28) = 1(cid:5)(cid:28) (cid:92)
菱形
2
(cid:20) (cid:52) (cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56) (cid:4)(cid:5)
2
(cid:57)
×
(cid:3)2(cid:28)5×6 (cid:3)
1
(cid:5)
5
(cid:57)(cid:4)(cid:6)
= = 4 = (cid:92)
10 2
(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:57)(cid:3)(cid:28)
(cid:21) (cid:4)(cid:6) (cid:3)15(cid:5)
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10) (cid:77)
2
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)
(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:131)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:71)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:210)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)3-3(cid:20)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:54) (cid:31)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30) (cid:288)(cid:78)(cid:54)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:93) (cid:257) = (cid:92)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:75)(cid:191)(cid:94) (cid:93)
(cid:95)(cid:54) (cid:93) (cid:92)(cid:152) = (cid:3) (cid:92) =5(cid:92)(cid:4)(cid:161)(cid:5)(cid:44)(cid:6)(cid:45) (cid:37)(cid:46) (cid:77)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6) (cid:3) (cid:3)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:6)
(cid:28) (cid:25) (cid:31)(cid:4)(cid:6) (cid:32)(cid:3)(cid:28) (cid:28)(cid:25) (cid:3)(cid:28)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)15
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:203)
(cid:117)(cid:305)(cid:306)(cid:44)(cid:218)(cid:219)(cid:136)(cid:131)(cid:109)(cid:32)(cid:30)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:33) (cid:92)(cid:102)(cid:33)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:33) (cid:76)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36) (cid:3) (cid:3)=(cid:26)(cid:22)(cid:4)(cid:5)(cid:92)(cid:303)(cid:6)(cid:5) = (cid:26) (cid:92)(cid:35)(cid:14)(cid:36)(cid:3)(cid:29)(cid:4)(cid:28)(cid:37)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:157)(cid:3)(cid:192)(cid:6)(cid:26)(cid:145)(cid:43)(cid:121)(cid:111)(cid:102)(cid:77)(cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:26)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:14)(cid:58)(cid:4)(cid:28)(cid:92)(cid:25)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:94) (cid:95)(cid:31)(cid:54)(cid:4)(cid:6)(cid:92) (cid:32)(cid:3)(cid:28) (cid:4)(cid:6) (cid:32)(cid:51)
(cid:3) (cid:3)(cid:26)(cid:22)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:5) (cid:26)
(cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:28)(cid:29)(cid:22)(cid:5)(cid:30)(cid:6) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) =(cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:26) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:5) =(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:5)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4) (cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:6)= (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:4) (cid:3)=(cid:6) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:6) (cid:76)(cid:13)(cid:131)(cid:3)(cid:29)(cid:6)(cid:4)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)
(cid:20)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= =60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:6)(cid:4)(cid:5)= (cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:26) (cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)=(cid:4)(cid:28)(cid:16)(cid:92)(cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:26)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:26) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) = (cid:3)(cid:28)(cid:92)(cid:5)(cid:26)
(cid:21)(cid:3)(cid:28) (cid:28)(cid:92)(cid:5)
(cid:20)(cid:3)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:6)= =60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4)=(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6)=60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4) (cid:76)(cid:13)(cid:131)(cid:25)(cid:4)(cid:29)(cid:28)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:4)=(cid:28)(cid:25) = =5(cid:92)
(cid:21)(cid:4)(cid:28) =(cid:4)(cid:25) (cid:92)(cid:28)(cid:25)
(cid:20)(cid:31)(cid:4)(cid:6) 4 (cid:32)(cid:3)(cid:28)
= (cid:92)
3
(cid:4)(cid:6)
(cid:21) (cid:303)(cid:3)(cid:28) = (cid:92)
(cid:161)(cid:4)(cid:6)= (cid:32)(cid:51) = (cid:92) = = (cid:92)
(cid:3)(cid:28)= (cid:28)(cid:5) (cid:31)(cid:51)= (cid:5)(cid:6) (cid:92)(cid:4)(cid:6) (cid:32)(cid:51)
(cid:21)(cid:5)(cid:28) (cid:4)=(cid:5)(cid:41)(cid:4)(cid:92)(cid:28) (cid:32)(cid:51)(cid:41)(cid:43)
(cid:21)(cid:121)(cid:32)(cid:101)(cid:51)(cid:41)(cid:43)=5(cid:31)(cid:92)(cid:51)
(cid:51)= =15(cid:92)
(cid:21)(cid:125)(cid:3)(cid:103)(cid:28)(cid:104)(cid:31)(cid:31)(cid:51)(cid:10)15(cid:77)
【题型4 利用菱形的性质与判定求角度】
(cid:15)(cid:82)4(cid:20)(cid:67)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:262)(cid:88)(cid:307)(cid:200)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)E(cid:92)F(cid:75)(cid:191)(cid:63) (cid:109) (cid:122)(cid:92)
= = = = = = (cid:92)(cid:161) = °(cid:77) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)
(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:28) (cid:3)(cid:25) (cid:3)(cid:6) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:28)(cid:25) (cid:13)(cid:6)(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)80
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:80)
(cid:47)(cid:109)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:44)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:151)(cid:137)(cid:102)(cid:41)(cid:42)(cid:117)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:101)(cid:177) = (cid:92) (cid:92)(cid:106)(cid:107)
(cid:74)(cid:81)(cid:44)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:29)(cid:69)(cid:131)(cid:47)(cid:102)(cid:101)(cid:177) = = (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:106)(cid:5)(cid:6)(cid:107)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:13)(cid:41)(cid:3)(cid:4)(cid:42)(cid:5)(cid:40)(cid:38)(cid:13)(cid:3)(cid:39)(cid:6)(cid:102)(cid:5)(cid:101)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5)=60°(cid:92)
(cid:35)(cid:36)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:80)(cid:47)(cid:109)(cid:43)(cid:117) (cid:92)(cid:35)(cid:13)(cid:36)(cid:4)(cid:5)(cid:74)(cid:6)(cid:81)(cid:44)(cid:13)(cid:38)(cid:3)(cid:28)(cid:39)(cid:5)(cid:111)(cid:102)(cid:13)(cid:3)(cid:43)(cid:25)(cid:117)(cid:5)(cid:118)(cid:308)(cid:77) (cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:25)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10) = (cid:13)(cid:28)=(cid:5)(cid:25) = (cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:4) (cid:30)(cid:92)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:6)
(cid:21) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:92) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5)+(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:5)=(cid:3)1(cid:6)8(cid:22)0(cid:4)° (cid:5)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:6)(cid:5)=(cid:4) (cid:13)(cid:92)(cid:3)(cid:6)(cid:5)
(cid:20)(cid:3)(cid:6) (cid:3)=(cid:25) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:25)+ (cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:6)=180°(cid:92) = (cid:92)
(cid:213)(cid:20)(cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:5) (cid:13)+(cid:3)(cid:25)(cid:6) =180°(cid:13)(cid:92)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:5)
(cid:20)(cid:13)(cid:6)(cid:5)=(cid:4) (cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:92)(cid:5)
(cid:212)(cid:21)(cid:210)(cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:5) (cid:13)=(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:92)
(cid:13)(cid:4)(cid:5)=(cid:6) (cid:13)(cid:3)(cid:25)=(cid:5) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:76)(cid:131)(cid:13)(cid:3)(cid:29)(cid:28)(cid:133)(cid:5)(cid:47)(cid:30)(cid:13)(cid:3)(cid:92)(cid:25)(cid:5)
(cid:20)(cid:14)(cid:3)(cid:28)(cid:25)=60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:25)+ + + =360°(cid:92) =60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:25)+(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:5)+(cid:13)(cid:28)(cid:5)(cid:25)=(cid:13)30(cid:3)0(cid:25)°(cid:5)(cid:92) (cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:25)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:5)=(cid:13)10(cid:28)0(cid:5)°(cid:25)(cid:92) (cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:5)
(cid:21)(cid:13)(cid:28)(cid:5)+(cid:25) =180°(cid:92)
(cid:20)(cid:13)(cid:6)=(cid:13)(cid:5) =80°(cid:92)
(cid:125)(cid:21)(cid:103)(cid:13)(cid:6)(cid:104)(cid:31)(cid:29)(cid:10)(cid:50)(cid:35)8(cid:36)0(cid:41)(cid:77)(cid:29)(cid:35)(cid:35)(cid:36)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)4-1(cid:20)(cid:151)(cid:137)(cid:10)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:92) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:175)(cid:46) (cid:309) (cid:92)(cid:27) = (cid:92)(cid:172)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:6) (cid:15) (cid:5)(cid:6) (cid:25) (cid:6)(cid:25) (cid:5)(cid:6)(cid:173) (cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:77)
(cid:4)(cid:25) (cid:3)(cid:6) (cid:28)
(1)(cid:43)(cid:33)(cid:10) = (cid:96)
(2)(cid:152) =(cid:3)(cid:28) (cid:92)(cid:28)(cid:43)(cid:6) (cid:37)(cid:48)(cid:57)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:3)(cid:4)(cid:20)(1(cid:4))(cid:33)(cid:5)(cid:34)(cid:209)(cid:13)(cid:121)(cid:5)(cid:105)(cid:3)(cid:25)(cid:96)
(2) =90°(cid:77)
(cid:15)(cid:75)(cid:13)(cid:5)(cid:105)(cid:3)(cid:20)(cid:25) (cid:67)1(cid:68)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:70)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:102)(cid:33)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68)(cid:267)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:3)(cid:32)(cid:4)(cid:6)(cid:30)(cid:25)(cid:92)(cid:113)(cid:36)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:101)(cid:177) (cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)(cid:202)(cid:73)(cid:44)(cid:74)(cid:81)(cid:92)(cid:212)(cid:310)(cid:47)(cid:71)(cid:131)(cid:101)(cid:177)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = =(cid:3)9(cid:5)0(cid:11)° (cid:4)(cid:6)
(cid:171)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:13)(cid:32)(cid:5)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:37)(cid:41)(cid:13)(cid:42)(cid:5)(cid:15)(cid:40)(cid:6)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:137)(cid:138)(cid:54)(cid:37)(cid:293)(cid:36)(cid:76)
(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:92) = (cid:92)(cid:20) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)(cid:22)=(cid:5)(cid:6) (cid:92)(cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:6)
(cid:20)(cid:6)(cid:25)= (cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:92)(cid:25)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:4)(cid:29)(cid:22)(cid:6)(cid:30)(cid:25) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) = (cid:3)(cid:4)(cid:96)(cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:67)(cid:3)2(cid:28)(cid:68)(cid:121)(cid:6)(cid:10)(cid:28) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92) = (cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:20) (cid:76)(cid:32)(cid:3)(cid:30)(cid:4)(cid:92)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:92)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)=(cid:6)90°(cid:92)
(cid:21)(cid:116)(cid:13)(cid:67)(cid:5)(cid:15)1(cid:6)(cid:68)(cid:101)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:25)
(cid:21)(cid:3)(cid:25)(cid:22)(cid:4)(cid:6)= =90°(cid:77)
(cid:21)(cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:25) (cid:13)(cid:5)(cid:15)(cid:6)(cid:15)(cid:144)(cid:145)4-2(cid:20)(cid:91)(cid:58)(cid:92) (cid:76) (cid:37)(cid:47)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:92) (cid:94) (cid:95)E(cid:92) (cid:94) (cid:95)F(cid:92)(cid:257) (cid:94) (cid:95)O(cid:92)(cid:161)
(cid:48)(cid:77) (cid:3)(cid:6) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:25)(cid:22)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6) (cid:28)(cid:25)
(cid:13)(cid:3)(cid:15)(cid:25)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)90
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:112)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:117)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:81)(cid:44)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:135)(cid:47)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)
(cid:38)(cid:39)(cid:101)(cid:117) = (cid:92)(cid:125)(cid:102)(cid:101)(cid:117) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:3)(cid:32)(cid:28)(cid:6)(cid:30)(cid:25)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:111)(cid:102)(cid:101)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:13)(cid:121)(cid:29)(cid:10)(cid:91)(cid:13)(cid:58)(cid:31)(cid:10) (cid:27)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:25)
(cid:92) (cid:92)
(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:28)(cid:29)(cid:22)(cid:3)(cid:30)(cid:5) (cid:6)(cid:25)(cid:22)(cid:31)(cid:3)(cid:4)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) = (cid:3)(cid:28)(cid:92)(cid:6)(cid:25) = (cid:92)
(cid:21)(cid:15)(cid:3)(cid:76) (cid:15)(cid:6) (cid:15)(cid:37)(cid:28)(cid:47)(cid:74)(cid:15)(cid:25)(cid:75)(cid:44)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:6)= (cid:14)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5)
(cid:21)(cid:13)(cid:29) (cid:13)(cid:92)(cid:30)
(cid:20)(cid:6)(cid:28)=(cid:22)(cid:3)(cid:5)
(cid:21)(cid:13)(cid:30)=(cid:13)(cid:31)
(cid:21)(cid:13)(cid:29) =(cid:13)(cid:31)
(cid:21)(cid:3)(cid:28) (cid:6)(cid:28)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:21)(cid:27)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:25)(cid:92)(cid:111) =90°(cid:77)
(cid:125)(cid:21)(cid:103)(cid:3)(cid:6)(cid:104)(cid:11)(cid:31)(cid:28)(cid:10)(cid:25) 90(cid:77)(cid:13)(cid:3)(cid:15)(cid:25)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:37)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:44)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)
(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:21)(cid:108)(cid:41)(cid:196)(cid:117)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AEDF(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:76)(cid:121)(cid:103)(cid:171)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)4-3(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:262)(cid:16)(cid:311)(cid:312)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63)4×4(cid:37)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:315)(cid:316)(cid:97)(cid:92)(cid:317)(cid:78)(cid:100)(cid:272)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:29)(cid:46)(cid:31)1(cid:92)(cid:193)(cid:318)(cid:54)(cid:319)(cid:320)(cid:321)(cid:31)(cid:316)(cid:54)(cid:92) (cid:92) (cid:31)(cid:316)(cid:54)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:77)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:6)
(1)(cid:226)(cid:204)(cid:322)(cid:36)(cid:183)(cid:323)(cid:48)(cid:37)(cid:73)(cid:228)(cid:92)(cid:63)(cid:176)(cid:100)4×4(cid:37)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:315)(cid:316)(cid:97)(cid:92)(cid:238)(cid:117)(cid:100)(cid:134) (cid:31)(cid:29)(cid:37)(cid:163)(cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:174)(cid:279)(cid:280)(cid:242)
(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:96) (cid:3)(cid:6)
(2)(cid:43) + (cid:37)(cid:18)(cid:272)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:13)(cid:3)(cid:20)(cid:6)((cid:4)1)(cid:58)(cid:13)(cid:209)(cid:3)(cid:121)(cid:5)(cid:4)(cid:105)(cid:92)(cid:210)(cid:116)(cid:209)(cid:121)(cid:105)
(2) + =45°
(cid:15)(cid:75)(cid:13)(cid:3)(cid:105)(cid:6)(cid:20)(cid:4)(cid:67)(cid:13)1(cid:68)(cid:3)(cid:5)(cid:106)(cid:4)(cid:107)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:102)(cid:137) = = = (cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:111)(cid:102)(cid:121)(cid:103)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:137) (cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:25)(SA(cid:25)S(cid:28))(cid:92)(cid:63)(cid:6)(cid:106)(cid:28)(cid:107)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)(cid:137) (cid:76)(cid:131)(cid:132)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)
(cid:324)(cid:115)(cid:35)(cid:36)(cid:131)(cid:132)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:14)(cid:38)(cid:3)(cid:39)(cid:15)(cid:25)(cid:111)(cid:16)(cid:102)(cid:14)(cid:121)(cid:25)(cid:103)(cid:6)(cid:5)(cid:77) (cid:14)(cid:3)(cid:25)(cid:5)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:121)(cid:10) = 2 +1 = 5(cid:92) = = = 5(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
= = = (cid:20)(cid:3)(cid:6)= 5(cid:92) (cid:3)(cid:25) (cid:28)(cid:25) (cid:6)(cid:28)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:25) (cid:28)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:6)(cid:28)(cid:92)
(cid:21)(cid:32)(cid:30) (cid:3)(cid:6)(cid:28)(cid:111)(cid:25)(cid:31)(cid:123)(cid:43)(cid:96)
(cid:21) (cid:3)(cid:6)(cid:28)(cid:25)
(cid:67)2(cid:68)(cid:121)(cid:10) = 2 +1 = 5(cid:92) = = = 5(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
= (cid:20)=(cid:3)(cid:6) = = 5(cid:92) (cid:3)(cid:25) (cid:28)(cid:25) (cid:6)(cid:28)
(cid:21)(cid:28)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:25) (cid:28)(cid:76)(cid:25)(cid:32)(cid:30)(cid:6)(cid:28)(cid:92)
(cid:21) (cid:3)(cid:92)(cid:6)(cid:28)(cid:25) = (cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:11)(cid:6)=(cid:25)90(cid:13)°(cid:25)(cid:92)(cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:6)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:15)=(cid:25) (cid:92) = (cid:92)
(cid:20)(cid:15)(cid:3) (cid:6)(cid:25) (cid:15)(cid:25) (cid:5)(cid:6)(SAS)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:15)(cid:25)=(cid:16)(cid:14)(cid:25)(cid:6)(cid:92)(cid:5) =
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:15)+ (cid:13)(cid:6)(cid:5)(cid:25)=9(cid:3)0(cid:25)°(cid:92) (cid:5)(cid:25)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:15) (cid:76)(cid:6)(cid:131)(cid:25)(cid:5)(cid:132)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:25)(cid:5)=45°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:5) = = (cid:92) = (cid:92)
(cid:20)(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)+ (cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28)= (cid:13)(cid:28)(cid:3)(cid:6)+(cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:92) (cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:28)
(cid:21)(cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:28)=(cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28) +(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:92) (cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4)
(cid:20)(cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:5) +(cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:28) =(cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28) + =45°(cid:77)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:6)(cid:4) (cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4) (cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:28)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:132)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:141)(cid:142)
(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
【题型5 利用菱形的性质与判定求面积】
(cid:15)(cid:82)5(cid:20)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63) (cid:97)(cid:92)(cid:36)(cid:73)(cid:228)(cid:109)(cid:229)(cid:230)(cid:203) (cid:37)(cid:74)(cid:75)(cid:44) (cid:94) (cid:95)(cid:54)E(cid:92)(cid:134)A(cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92) (cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:37)(cid:239)
(cid:94) (cid:95)(cid:54)F(cid:92)(cid:172)(cid:173)(cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:77)(cid:5)(cid:152)(cid:6) =12(cid:92) =10(cid:92)(cid:13)(cid:161)(cid:4)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:29)(cid:30) (cid:3)(cid:49)(cid:26)(cid:50)(cid:4)(cid:76)(cid:5) (cid:77) (cid:3)(cid:4)
(cid:3)(cid:6) (cid:28)(cid:25) (cid:4)(cid:25) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)96
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:303) (cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:203)(cid:58)(cid:102)(cid:137) = (cid:92) = (cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:28)
(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:28)(cid:30)(cid:25) (cid:92)(cid:106)(cid:4)(cid:107)(cid:25)(cid:33)(cid:258)(cid:3)(cid:28)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:15)(cid:101) (cid:37)(cid:46)(cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:101) (cid:37)(cid:46)(cid:77) (cid:13)(cid:30) (cid:13)(cid:31) (cid:3)(cid:25) (cid:3)(cid:4)
(cid:15)(cid:120)(cid:3)(cid:121)(cid:4)(cid:20)(cid:28)(cid:25)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:303) (cid:3)(cid:94)(cid:15)(cid:95)(cid:54) (cid:92) (cid:3)(cid:28)
(cid:28)(cid:25) (cid:4)(cid:25)(cid:33)(cid:3)(cid:28) (cid:15)(cid:74)(cid:75)
(cid:20)(cid:3)(cid:28)= (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:6)
(cid:21)(cid:13)(cid:28)(cid:29)(cid:29)(cid:30)(cid:13)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:20) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:22)=(cid:4)(cid:5) (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:29)= (cid:13)(cid:31)
(cid:21)(cid:13)(cid:30) =(cid:13)(cid:31)
(cid:21)(cid:213)(cid:3)(cid:4) (cid:4)=(cid:28)
(cid:20)(cid:3)=(cid:4) (cid:3)(cid:25)
(cid:21)(cid:3)(cid:25) (cid:4)(cid:28)
(cid:20)(cid:3)(cid:28)(cid:25)(cid:29)(cid:22)(cid:4)(cid:30)(cid:28) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:21) = (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25)
(cid:20)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:29)(cid:30)(cid:4)(cid:28) (cid:76)(cid:32)(cid:30)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25) = (cid:92) = = 1
2
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:11)(cid:4)(cid:25)(cid:33)(cid:3)(cid:15) (cid:15)(cid:28) (cid:4)(cid:15) (cid:15)(cid:25) (cid:4)(cid:25)
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92) =10(cid:92) = 1 =6
2
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:15) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:15) (cid:4)(cid:25)
= = 10 6 =8
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:3)(cid:15) = (cid:3)(cid:4) (cid:41)=(cid:4)1(cid:15)6 (cid:41)
(cid:21)(cid:3) (cid:28) (cid:28) (cid:29)(cid:30) (cid:30)(cid:3)(cid:15) (cid:49)(cid:50)= 1 = 1 ×16×12=96(cid:77)
2 2
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:25) (cid:3)(cid:28)(cid:57)(cid:4)(cid:25)
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)96(cid:77)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:203)(cid:47)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:92)(cid:131)(cid:47)(cid:69)(cid:131)(cid:29)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)
(cid:33)(cid:34)ABEF(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)5-1(cid:20)(cid:67)2023·(cid:325)(cid:326)·(cid:78)(cid:265)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:151)(cid:137)(cid:44)(cid:45) =8cm(cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:134)(cid:54)A(cid:92)B(cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92)(cid:134)5cm(cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:92)
(cid:202)(cid:239)(cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)C(cid:92)D(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92) (cid:92) (cid:92) (cid:92)(cid:161)(cid:3)(cid:28)(cid:4)(cid:29)(cid:30) (cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31) (cid:77)
(cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:3)(cid:6) (cid:4)(cid:6) (cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)24cm
(cid:44)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:203)(cid:58) (cid:327)(cid:127)(cid:203)(cid:58)(cid:10)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)5(cid:328)(cid:327)(cid:127)(cid:203)(cid:58)(cid:76)(cid:121)(cid:266)(cid:64)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:329)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)
(cid:39)(cid:77)(cid:35)(cid:36)(cid:327)(cid:127)(cid:203)(cid:58)(cid:101)(cid:177) (cid:41)= = = =5cm(cid:92)(cid:161)(cid:102)(cid:41)(cid:196)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:101)(cid:177)
(cid:92) = =
1(cid:3)(cid:5)
=
(cid:4)
4
(cid:5)
cm(cid:92)
(cid:3)(cid:6)
=
(cid:4)(cid:6)
(cid:92)(cid:173)(cid:330)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:331)(cid:332)
(cid:3)
(cid:117)
(cid:5)(cid:4)(cid:6)
(cid:37)(cid:46)(cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:7)
2
(cid:3)(cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:6) (cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:4) (cid:3)(cid:4) (cid:15)(cid:5) (cid:15)(cid:6) (cid:15)(cid:5)
(cid:145)(cid:331)(cid:332)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:172)(cid:173) (cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:92)
(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4) (cid:15)
(cid:116)(cid:203)(cid:184) = = = =5cm(cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:30)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:31)(cid:32)(cid:3)(cid:30)(cid:6)(cid:92)(cid:4)(cid:6)
(cid:21) (cid:3)(cid:5) (cid:92) (cid:4)(cid:6) = = 1 =4cm(cid:92) = (cid:92)
2
(cid:21)(cid:3)(cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:6) (cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:4) (cid:3)(cid:4) (cid:15)(cid:5) (cid:15)(cid:6)
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92) = 5 4 =3(cm)(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
(cid:14)=(cid:3)(cid:15)(cid:5) =6(cid:15)cm(cid:5)(cid:92) (cid:41)
(cid:21)(cid:5) (cid:28) (cid:6) (cid:29)(cid:30) (cid:30) A (cid:15) C (cid:5) BD(cid:37)(cid:49)(cid:50)= 1 ×8×6=24(cm )(cid:77)
2
(cid:44)
(cid:21)
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)24cm (cid:77)
(cid:44)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)5-2(cid:20)(cid:67)24-25(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:333)(cid:197)(cid:334)(cid:200)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63) (cid:97)(cid:92) =90°(cid:92) =30°(cid:92) =6(cid:92)
(cid:154) (cid:335)(cid:54) (cid:336)(cid:337)(cid:170)(cid:338)(cid:339)(cid:340)120°(cid:101)(cid:177) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:14)(cid:161)(cid:3)(cid:58)(cid:4)(cid:97)(cid:5)(cid:341)(cid:342)(cid:13)(cid:289)(cid:3)(cid:75)(cid:5)(cid:4)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31) (cid:13) (cid:3) (cid:4) (cid:5) (cid:77) (cid:4)(cid:5)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:14)(cid:28)(cid:6)(cid:5) (cid:4)(cid:28)(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)3 3
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:161) (cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:343)30(cid:48)(cid:47)(cid:37)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)
(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:101) (cid:28)=2(cid:28)(cid:26)3(cid:11)(cid:92)(cid:4)(cid:106)(cid:5)(cid:107)(cid:339)(cid:25)(cid:340)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:39)(cid:4)(cid:101)(cid:117)(cid:26) = (cid:5)(cid:92)(cid:26) (cid:26)(cid:28)=(cid:22)(cid:3)1(cid:5)20°(cid:92) = =90°(cid:92)
(cid:110)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:93)(cid:3)(cid:5) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:76)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:3)(cid:5)(cid:30)(cid:92)(cid:5)(cid:106)(cid:28)(cid:107)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = 1 (cid:13)(cid:92)(cid:28)(cid:111)(cid:5)(cid:6)(cid:102)(cid:43)(cid:13)(cid:121)(cid:3)(cid:5)(cid:77)(cid:4)
阴影 2 菱形
(cid:3)(cid:5)(cid:28)(cid:26) (cid:4)(cid:26)(cid:5)(cid:28) (cid:14)(cid:3)(cid:5)(cid:26) (cid:52) (cid:52) (cid:54)(cid:64)(cid:55)(cid:65)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:161)
(cid:28) (cid:28)(cid:26)(cid:11)(cid:4)(cid:5) (cid:25) (cid:3)(cid:4) (cid:26) (cid:5)(cid:26) (cid:26)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:5)
(cid:63) (cid:97)(cid:92) =90°(cid:92) =30°(cid:92) =6(cid:92)
(cid:14)=(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:92)(cid:161)(cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4)= (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5)= 3 =(cid:4)(cid:5)6
(cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)=2(cid:30)(cid:3)3(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:3)(cid:4) (cid:41)(cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:5)
(cid:21)(cid:63)(cid:3)(cid:5) (cid:97)(cid:92) =90°(cid:92) =30°(cid:92)(cid:154) (cid:335)(cid:54) (cid:336)(cid:337)(cid:170)(cid:338)(cid:339)(cid:340)120°(cid:101)(cid:177)
(cid:20) (cid:14)=(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:92) (cid:13)(cid:3)(cid:5)=(cid:4)120°(cid:92) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5)= =9(cid:14)0°(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:14)(cid:28)(cid:6)(cid:5)
(cid:21)(cid:3)(cid:5) (cid:5)=(cid:28) (cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6) =30°(cid:13)(cid:92)(cid:28)(cid:5)(cid:6) (cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:28)= (cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:41)+(cid:13)(cid:28)(cid:5)(cid:6) =90°+30°=120°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:28)+ (cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:4)=(cid:13)18(cid:4)0(cid:5)°(cid:28)(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:5) (cid:92)(cid:13)(cid:3)(cid:5)(cid:28)
(cid:21)(cid:213)(cid:3)(cid:4)(cid:22)(cid:5)(cid:28) (cid:92)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:26)(cid:28)(cid:30)(cid:22)(cid:3)(cid:5) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = =2 3(cid:92)
(cid:21)(cid:213) =(cid:3)(cid:5)(cid:28)(cid:92)(cid:26) (cid:26)(cid:28) (cid:3)(cid:5)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:3)(cid:5)(cid:30) (cid:5)(cid:28) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) = (cid:3)(cid:5)(cid:92)(cid:28)(cid:26)
(cid:21)(cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:26)(cid:76)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = (cid:92)
(cid:21)(cid:213)(cid:14)(cid:3)(cid:5)(cid:26)= (cid:92) (cid:5)(cid:26) (cid:5)(cid:28)
(cid:20)(cid:76)(cid:3)(cid:4) (cid:37)(cid:30)(cid:97)(cid:3)(cid:5)(cid:54)(cid:92)
(cid:21)(cid:26) =(cid:3)(cid:4) = = =2 3(cid:92)
(cid:21)(cid:213)(cid:4)(cid:26) (cid:3)(cid:26)(cid:92)(cid:3)(cid:5) (cid:5)(cid:28)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:4)(cid:26)(cid:30)(cid:22)(cid:5)(cid:28) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:213) (cid:4)(cid:26)(cid:5)(cid:92)(cid:28)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:26)(cid:28)(cid:30)(cid:11)(cid:4)(cid:5) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:4)1(cid:26)(cid:5)(cid:28) 1 1 1
= = × × = ×6×2 3=3 3
阴影 2 菱形 2 2 4
(cid:21)(cid:52) (cid:52) (cid:54)(cid:64)(cid:55)(cid:65) (cid:4)(cid:5) (cid:26)(cid:28)
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)3 3(cid:77)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:339)(cid:340)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:343)30(cid:48)(cid:47)(cid:37)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)
(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:134)(cid:122)(cid:137)(cid:138)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)5-3(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:333)(cid:197)(cid:334)(cid:200)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:168)(cid:78)(cid:328)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:344)(cid:345)(cid:92)(cid:155)(cid:37)(cid:58)(cid:104)(cid:76)(cid:116)(cid:28)(cid:100)(cid:136)(cid:131)(cid:37)(cid:133)(cid:47)(cid:30)
(cid:109)(cid:78)(cid:100)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:218)(cid:55)(cid:92)(cid:346)(cid:347)(cid:156)(cid:92)(cid:97)(cid:292)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:348)(cid:272)(cid:37)(cid:349)(cid:47)(cid:31)60°(cid:77)(cid:303)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:50)(cid:31) (cid:92)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31) (cid:92)(cid:161)
: = (cid:77) (cid:52)(cid:66) (cid:52)(cid:44)
(cid:52)(cid:66) (cid:52)(cid:44)
3
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)
3
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:33)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:303) = = (cid:92) = = (cid:92)(cid:63)Rt (cid:97)(cid:102)(cid:43)(cid:117)
+ = 3 (cid:92)(cid:36)(cid:343) (cid:37)(cid:145)(cid:350)(cid:75)(cid:4)(cid:191)(cid:28)(cid:6)(cid:351)(cid:25)(cid:243)(cid:117) (cid:92) (cid:3)(cid:92)(cid:28)(cid:116)(cid:171)(cid:5)(cid:111)(cid:25)(cid:102)(cid:43)(cid:51) (cid:121)(cid:28)(cid:77)(cid:26) (cid:25)(cid:26) (cid:68) (cid:14)(cid:28)(cid:4)(cid:26)
(cid:15)(cid:51) (cid:120)(cid:68)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:68)(cid:10)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:51)(cid:33)(cid:243)(cid:68) (cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:313)(cid:52)(cid:66)(cid:314)(cid:30)(cid:52)(cid:44)(cid:92) (cid:92)
= =60°(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:3)(cid:4)(cid:92)(cid:5)(cid:6)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:28)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:4)(cid:25)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:6)(cid:25)
(cid:13)(cid:28)(cid:4)(cid:25) (cid:13)(cid:28)(cid:6)(cid:25) (cid:4)(cid:6)(cid:33)(cid:28)(cid:25) (cid:26)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) = (cid:3)(cid:4)(cid:92)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:4) (cid:92)
(cid:20)(cid:14)(cid:3)=(cid:4)(cid:28)(cid:16)(cid:92)(cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:28)
(cid:21)(cid:54)(cid:4)(cid:28) (cid:63)(cid:6)(cid:28)(cid:44)(cid:45) (cid:37)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:122)(cid:92)
(cid:21)(cid:212)(cid:210)(cid:3)(cid:92)(cid:33)(cid:28)(cid:54) (cid:63)(cid:4)(cid:44)(cid:6)(cid:45) (cid:37)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:122)(cid:92)
(cid:54) (cid:5)(cid:33)(cid:28)(cid:25)(cid:54)(cid:352)(cid:44)(cid:4)(cid:92)(cid:6)
(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:3)(cid:33)(cid:28)(cid:33)(cid:25)(cid:76)(cid:33)(cid:5)(cid:313)(cid:314)(cid:30) (cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:92)(cid:161)(cid:54) (cid:76)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:37)(cid:94)(cid:54)(cid:92)
(cid:21) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:92) (cid:26)
(cid:20)(cid:14)(cid:3)=(cid:4)(cid:28)(cid:16)=(cid:14)(cid:3)(cid:6)(cid:28)=(cid:16)(cid:14)(cid:92)(cid:5)(cid:4)(cid:25)(cid:16)(cid:14)=(cid:5)(cid:6)(cid:25) = = (cid:92)
(cid:21)(cid:28)(cid:4)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:4)(cid:25) (cid:6)(cid:76)(cid:28)(cid:32)(cid:30)(cid:6)(cid:25)(cid:92) (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:6)(cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:26) (cid:13)(cid:26)(cid:4)(cid:5)
(cid:21) = (cid:4)(cid:28)(cid:92)(cid:6)(cid:25) = (cid:92) (cid:92)(cid:303) = = (cid:92) = = (cid:92)
(cid:21)(cid:26)(cid:28) =(cid:26)(cid:25) =(cid:4)(cid:26) +(cid:6)(cid:26) =(cid:28)(cid:25)+(cid:11)(cid:4)(cid:92)(cid:25)(cid:257) (cid:3)(cid:28)= (cid:5)(cid:25)= (cid:51) (cid:28)+(cid:26) (cid:92)(cid:25)(cid:26) =(cid:68) = (cid:92)
(cid:21)
(cid:63)
(cid:4)
R
(cid:26)
t
(cid:3)(cid:26)
(cid:97)
(cid:3)
(cid:92)
(cid:28) (cid:26)(cid:28)
=
(cid:51)1 (cid:68)
=
(cid:4)1(cid:6)
×60
(cid:30)
°
(cid:4)
=
(cid:26)
30°
(cid:30)
(cid:92)
(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19) (cid:28)(cid:25) (cid:30)(cid:28)(cid:26) (cid:30)(cid:68)
2 2
(cid:14)(cid:4)(cid:28)(cid:26) (cid:13)(cid:28)(cid:4)(cid:26) (cid:13)(cid:28)(cid:4)(cid:25)
= 3 (cid:92)(cid:111) + = 3 (cid:92)
(cid:21)(cid:4)(cid:26)= (cid:28)=(cid:26) +(cid:51) (cid:68)= +(cid:68)(cid:92)(cid:257) = = + (cid:92)
(cid:21)(cid:63)(cid:4)(cid:26)Rt (cid:3)(cid:26) (cid:97)(cid:3)(cid:28)(cid:92) (cid:26)(cid:28)= (cid:51)2 (cid:68)= 2(cid:4)(cid:6)+ (cid:30)(cid:4)(cid:92)(cid:26) (cid:30)(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19)
(cid:21)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:26) (cid:37)(cid:49)(cid:3)(cid:50)(cid:4) = 1(cid:4)(cid:26) = (cid:17)(cid:51)1 × (cid:68)(cid:19) × + = + (cid:92)(cid:313)(cid:314)(cid:30) (cid:37)(cid:49)(cid:50) = =
2 2
(cid:44)
(cid:21) (cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:25) (cid:52)(cid:66) (cid:28)(cid:25)(cid:69)(cid:4)(cid:6) (cid:30)(cid:68) (cid:30)(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19) (cid:30)(cid:68)(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:52)(cid:44) (cid:3)(cid:4)
2 + =2 + (cid:92)
(cid:44)
(cid:44)
(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19) (cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19)
: = + + = (cid:92)(cid:257) + = 3 (cid:92)
(cid:68)
(cid:44)
(cid:21)(cid:52)(cid:66) (cid:52)(cid:44) (cid:30)(cid:68)(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:17)(cid:51) (cid:68)(cid:19) (cid:51)(cid:70)(cid:68) (cid:51) (cid:68) (cid:68)
3
= = (cid:92)
3 3
(cid:68) (cid:68)
(cid:21)(cid:51)(cid:70)(cid:68) (cid:68)3
: = (cid:92)
3
(cid:21)(cid:52)(cid:66) (cid:52)(cid:44)
3
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10) (cid:77)
3
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:136)(cid:131)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:158)(cid:159)(cid:47)(cid:37)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)
(cid:39)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:37)(cid:60)(cid:61)(cid:92)(cid:141)(cid:142)(cid:134)(cid:122)(cid:137)(cid:138)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
【题型6 利用菱形的性质与判定求坐标】
(cid:15)(cid:82)6(cid:20)(cid:67)2023·(cid:353)(cid:88)(cid:354)(cid:355)(cid:356)·(cid:133)(cid:265)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:92)(cid:54) (cid:92) (cid:92)(cid:54) (cid:31)(cid:44)(cid:45) (cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92)
(cid:31) (cid:122)(cid:78)(cid:54)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:154) (cid:357) (cid:358)(cid:300)(cid:101)(cid:177) (cid:77)(cid:169) (cid:3)(cid:170)(cid:17)(cid:35)(cid:92)(cid:33)(cid:42)(cid:54)(cid:19) (cid:4)(cid:37)(cid:17)(cid:50)(cid:51)(cid:33)(cid:35)(cid:52)(cid:19) (cid:31)(cid:67)(cid:5) (cid:68) (cid:3)(cid:4) (cid:6)
(cid:15)(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:14)(cid:3)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:14)(cid:28)(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:4) (cid:28)
A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(cid:17)(cid:30)B(cid:33)(cid:41)(cid:32)(cid:19) (cid:17)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:30)(cid:19) (cid:17)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:31)(cid:19) (cid:17)(cid:31)(cid:33)(cid:41)(cid:32)(cid:19)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:101)(cid:177) (cid:92)(cid:257) = (cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:101)(cid:117)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:3)(cid:28)(cid:54) (0(cid:5),6(cid:6))(cid:92) ((cid:24)8,0)(cid:92) (cid:3)(cid:6)(cid:28)(cid:5) (cid:5)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:6) (cid:5)(cid:28) (cid:28)
=6(cid:92) (cid:20)=8(cid:3)(cid:77) (cid:4)
(cid:21)(cid:15)(cid:3)=10(cid:77)(cid:15)(cid:4)
(cid:21)(cid:169)(cid:3)(cid:4) (cid:170)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:94) (cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:91)(cid:121)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)
(cid:6)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:28) (cid:5)(cid:6) (cid:24)
(cid:161) = (cid:77)
(cid:116)(cid:13)(cid:358)(cid:5)(cid:300)(cid:3)(cid:28)(cid:37)(cid:38)(cid:13)(cid:39)(cid:6)(cid:92)(cid:28)(cid:3)(cid:102)(cid:137) = (cid:92)
= (cid:77) (cid:5)(cid:3) (cid:5)(cid:28)
(cid:21)(cid:13)(cid:5)(cid:3)(cid:28)=(cid:13)(cid:5)(cid:28)(cid:3)(cid:77)
(cid:21)(cid:213)(cid:13)(cid:5)(cid:28)(cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:92)(cid:28)(cid:3)
(cid:20)(cid:3)(cid:28)(cid:11)(cid:5)(cid:6)= (cid:77)
(cid:213)(cid:21)(cid:6)(cid:24) =(cid:5)(cid:24) (cid:92) (cid:92)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:3)(cid:24)(cid:30) (cid:28)(cid:24)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:28)(cid:30)(cid:11)(cid:77)(cid:5)(cid:6)
(cid:21) (cid:3)(cid:92)(cid:6)(cid:28)(cid:257)(cid:5) = (cid:77)
(cid:21)(cid:5)(cid:76)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:6)(cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:3)(cid:92)(cid:6) (cid:5)(cid:28)
(cid:20)(cid:5) (cid:3) = (cid:4) = = 1 =5(cid:92) (4,3)(cid:77)
2
(cid:21)(cid:3)(cid:6) (cid:5)(cid:28) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:4) (cid:5)
(cid:154)(cid:54) (cid:359)(cid:86)(cid:74)(cid:360)5(cid:100)(cid:280)(cid:310)(cid:46)(cid:48)(cid:101)(cid:177)(cid:54) (cid:31)( )(cid:96)
(cid:21)(cid:125)(cid:98)B(cid:5)(cid:77)(cid:17)(cid:32)(cid:33)(cid:31)(cid:19) (cid:28) (cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:30)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:358)(cid:300)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:77)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)6-1(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:361)(cid:148)(cid:362)(cid:200)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:92)(cid:313)(cid:3)(cid:314)(cid:6)(cid:30)(cid:28)(cid:5) (cid:37)(cid:29) (cid:63)x(cid:363)(cid:122)(cid:92)
=2(cid:92)(cid:257) (cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:76)(cid:51)(cid:52)(cid:150)(cid:54)O(cid:77)(cid:364)(cid:42)(cid:54) (cid:92) (cid:92)(cid:365)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:357)(cid:366)(cid:367)(cid:314)(cid:359)(cid:178)(cid:92)(cid:27)(cid:54)D(cid:3)(cid:368)(cid:4)(cid:63)(cid:5)(cid:6)y(cid:363)(cid:313)(cid:3)(cid:236)(cid:4)(cid:363)(cid:122)(cid:54)
(cid:71)
(cid:3)(cid:369)(cid:4)(cid:92)(cid:161)(cid:54)C(cid:3)(cid:37)(cid:4)(cid:69)(cid:293)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) (cid:77)(cid:3) (cid:4) (cid:6)
(cid:71)
(cid:5)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(2, 3)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:135)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:54)(cid:92)(cid:118)(cid:61)(cid:174)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:71)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:135)(cid:42)
(cid:210)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:106)(cid:107)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:135)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:101) = = = =2(cid:92)(cid:102)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71)
(cid:125)(cid:54) (cid:37)(cid:370)(cid:51)(cid:52)(cid:131)(cid:95) (cid:37)(cid:46)(cid:48)(cid:92)(cid:193)(cid:371)(cid:51)(cid:52)(cid:131)(cid:95)(cid:54)(cid:3)(cid:6) (cid:37)(cid:6)(cid:371)(cid:51)(cid:5) (cid:52)(cid:92)(cid:4)(cid:5)(cid:116)(cid:258)(cid:259)(cid:3)(cid:4)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:101) (cid:37)(cid:46)(cid:92)(cid:3)(cid:161)(cid:4)(cid:5)(cid:102)(cid:6)(cid:137)(cid:54) (cid:37)(cid:371)
(cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71)
(cid:51)(cid:52)(cid:5)(cid:77) (cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:15)(cid:6) (cid:5)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:92) =2(cid:92)
= =(cid:20)2(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)
(cid:116)(cid:21)(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:108)(cid:102)(cid:6)(cid:137)(cid:5)(cid:92) = (cid:92) = (cid:92) = (cid:92)
(cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71)
= =(cid:3)(cid:6) =(cid:3)(cid:6) (cid:6)=(cid:5)2(cid:92) (cid:6)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71)
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:6)(cid:29)(cid:30)(cid:6) (cid:5) (cid:4)(cid:31)(cid:5)(cid:32)(cid:30)(cid:3)(cid:92)(cid:4)
(cid:71) (cid:71)
(cid:21) (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5) (cid:6)
(cid:71) (cid:71)
(cid:21)(cid:6)(cid:54)(cid:5) (cid:22)(cid:37)(cid:3)(cid:370)(cid:4) (cid:51)(cid:52)(cid:31)2(cid:92)
(cid:21) (cid:5)(cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:76)(cid:51)(cid:52)(cid:150)(cid:54) (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:4) (cid:15)= 1 =1(cid:92)
2
(cid:21)(cid:3)(cid:15) (cid:3)(cid:4)
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92)(cid:116)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:10) = = 2 1 = 3(cid:92)
(cid:71) (cid:71) (cid:71)(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:54)(cid:14)(cid:37)(cid:3)(cid:69)(cid:15)(cid:6)(cid:293)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(2, 3)(cid:77)(cid:15)(cid:6) (cid:3)(cid:6) (cid:41)(cid:3)(cid:15) (cid:41)
(cid:71)
(cid:125)(cid:21)(cid:103)(cid:104)(cid:5) (cid:31)(cid:10)(2, (cid:5)3)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)6-2(cid:20)(cid:67)24-25(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:372)(cid:268)(cid:373)(cid:374)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92)(cid:54)B(cid:40)(cid:150)(cid:54)O(cid:214)(cid:61)(cid:92)(cid:54)C(cid:368)(cid:63)
(cid:3)(cid:4)1(cid:5)(cid:6)
x(cid:363)(cid:313)(cid:236)(cid:363)(cid:122)(cid:92)(cid:63) (cid:122)(cid:285)(cid:375) = (cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:134)(cid:54)B(cid:92)F(cid:31)(cid:229)(cid:235)(cid:92)(cid:18)(cid:95) (cid:37)(cid:46)(cid:31)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:92)(cid:202)(cid:239)(cid:94)(cid:95)(cid:54)P(cid:92)
2
(cid:240)(cid:44) (cid:94) (cid:95)E(cid:92)(cid:3)(cid:6)(cid:152) =5 (cid:3) (cid:92) (cid:25) (cid:3) = (cid:4) 6(cid:92)(cid:161)(cid:54)F(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) (cid:4)(cid:25)
(cid:3)(cid:40) (cid:4)(cid:5) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:25)
18 24
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20) ,
5 5
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:172)(cid:173) (cid:92)(cid:303) (cid:94) (cid:363)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:118)(cid:61)(cid:47)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:37)(cid:42)(cid:241)(cid:178)(cid:117) = (cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:101)
(cid:177) = (cid:92)(cid:178)(cid:28)(cid:25)(cid:117)(cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:6)(cid:30) (cid:68) (cid:31)(cid:32)(cid:23)(cid:30)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:118)(cid:61)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:117) (cid:37)(cid:46)(cid:92)(cid:13)(cid:4)(cid:113)(cid:3)(cid:106)(cid:28)(cid:107)(cid:131)(cid:13)(cid:3)(cid:50)(cid:28)(cid:4)(cid:184)(cid:43)(cid:117)
(cid:37)(cid:3)(cid:46)(cid:4)(cid:92)(cid:258)(cid:4)(cid:259)(cid:28)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:117) (cid:37)(cid:3)(cid:46)(cid:25)(cid:28)(cid:92)(cid:4)(cid:111)(cid:102)(cid:101)(cid:117)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:77) (cid:3)(cid:28) (cid:15)(cid:23)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:172)(cid:173) (cid:23)(cid:92)(cid:25)(cid:303) (cid:94) (cid:363)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:25) (cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)
(cid:28)(cid:25) (cid:3)(cid:6) (cid:68) (cid:23) (cid:3)(cid:28)(cid:33)(cid:4)(cid:25) (cid:26)
(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:92)
(cid:20) (cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5) = (cid:92)
(cid:21)(cid:116)(cid:3)(cid:203)(cid:25)(cid:58)(cid:22)(cid:4)(cid:102)(cid:28)(cid:137)(cid:33)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:3)(cid:28) (cid:74)(cid:13)(cid:75)(cid:4)(cid:28)(cid:3) (cid:92)
= (cid:3)(cid:28)(cid:92) (cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:25)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:28) (cid:13)(cid:25)(cid:3)(cid:28)= (cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)=(cid:28) (cid:92)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:4)
(cid:21)(cid:3)(cid:4)= (cid:4)(cid:28)(cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:25)=(cid:3)(cid:4)(cid:92)
(cid:21)(cid:213)(cid:3)(cid:25) (cid:4)(cid:28) (cid:92) = (cid:92)
(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:3)(cid:25)(cid:30)(cid:22)(cid:4)(cid:28) (cid:3)(cid:31)(cid:4)(cid:32)(cid:30)(cid:4)(cid:92)(cid:28)
(cid:21) (cid:3) (cid:92) (cid:25)(cid:28)(cid:4) = 1 = = 1 (cid:92)
2 2
(cid:21)(cid:3)(cid:28)(cid:11)(cid:4)(cid:25) (cid:4)(cid:26) (cid:4)(cid:25) (cid:31)(cid:33)(cid:28)(cid:26) (cid:3)(cid:28)
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92)(cid:116)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:101)(cid:10) = =4(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
=(cid:14)(cid:4)(cid:26)(cid:28)=8(cid:92) (cid:28)(cid:26) (cid:4)(cid:28) (cid:41)(cid:4)(cid:26)
(cid:21)(cid:3)(cid:28) (cid:30)(cid:28)(cid:26) = 1 = (cid:92)
菱形
2
(cid:20)(cid:52) (cid:53)(cid:72)(cid:65)(cid:54) (cid:3)(cid:28)(cid:57)(cid:4)(cid:25) (cid:3)(cid:25)(cid:57)(cid:15)(cid:23)
1 ×6×8= (cid:92)
2
(cid:21) (cid:43)(cid:15)(cid:23)
24
= (cid:92)
5
(cid:21)(cid:15)(cid:23)
18
(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92) = = (cid:92)
5
(cid:44) (cid:44)
(cid:14)(cid:15)(cid:25)(cid:23) (cid:23)(cid:25) (cid:4)(cid:25) (cid:41)(cid:15)(cid:23)
18 24
, (cid:77)
5 5
(cid:21)(cid:25)
18 24
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10) , (cid:77)
5 5
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:51)(cid:52)(cid:40)(cid:58)(cid:30)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:131)(cid:47)(cid:69)(cid:131)(cid:29)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:131)(cid:50)(cid:184)
(cid:43)(cid:117)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:376)(cid:92)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:101)(cid:177)(cid:28)(cid:29)(cid:30)AFEB(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)6-3(cid:20)(cid:67)2025·(cid:361)(cid:188)(cid:377)(cid:367)·(cid:78)(cid:265)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92) ( 3,0)(cid:93) (0,3)(cid:3)(cid:95)(cid:150)(cid:54)O(cid:69)(cid:321)(cid:37)(cid:54)(cid:75)(cid:191)(cid:31)C(cid:93)D(cid:92)(cid:54)M
(cid:201)(cid:54)B(cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:336)(cid:337)(cid:170)(cid:338)(cid:314)(cid:359)(cid:335)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:37)(cid:3)(cid:29)(cid:41)(cid:254)(cid:31)(cid:53)(cid:92)(cid:54)N(cid:4)(cid:201)(cid:54)A(cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:336)(cid:260)(cid:170)(cid:338)(cid:314)(cid:359)(cid:335)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:37)(cid:29)
(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:152)(cid:54)M(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:76)(cid:54)N(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:37)(cid:3)(cid:4)2(cid:5)(cid:380)(cid:6)(cid:92)(cid:161)(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)2025(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:54)M(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) (cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:77)(cid:6)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)( 3,1)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:112)(cid:41)(cid:33)(cid:30)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:117)(cid:32)(cid:30)(cid:29)(cid:46)(cid:31)6(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:81)(cid:206)(cid:64)(cid:21)(cid:97)(cid:37)(cid:71)(cid:382)(cid:64)(cid:21)(cid:92)(cid:106)(cid:107)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:202)(cid:100)(cid:54)(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:92)(cid:43)(cid:101)(cid:317)(cid:78)(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:37)(cid:344)(cid:54)(cid:92)(cid:290)(cid:117)(cid:230)(cid:383)(cid:111)(cid:102)(cid:121)(cid:103)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10) ( 3,0)(cid:93) (0,3)(cid:3)(cid:95)(cid:150)(cid:54)O(cid:69)(cid:321)(cid:37)(cid:54)(cid:75)(cid:191)(cid:31)C(cid:93)D(cid:92)
= =3(cid:20)(cid:3)3(cid:41)(cid:31) = =(cid:4)3(cid:92)
(cid:21)(cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:5)(cid:92) (cid:33)(cid:15)(cid:4) (cid:15)(cid:6)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:5)(cid:29)(cid:11)(cid:30)(cid:4)(cid:6) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
= (3 3) +3 =6(cid:92)
(cid:44)
(cid:44)
(cid:21)(cid:32)(cid:3)(cid:4)(cid:30) (cid:37)(cid:271)(cid:46)(cid:31)4×6=24(cid:92)
(cid:21) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)= = =90°(cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:6)(cid:76)(cid:131)(cid:4)(cid:29)(cid:6)(cid:133)(cid:47)(cid:42)(cid:30)(cid:33)(cid:13)(cid:92)(cid:4)(cid:15)(cid:5)
(cid:21)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)=60°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:6)=30°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:15)= = = =30°(cid:92)
(cid:21)(cid:106)(cid:13)(cid:107)(cid:4)(cid:5)(cid:21)(cid:15)(cid:108)(cid:303)(cid:13)(cid:54)(cid:6)(cid:5)N(cid:15)(cid:37)(cid:379)(cid:13)(cid:4)(cid:48)(cid:3)(cid:31)(cid:15) x(cid:92)(cid:13)(cid:161)(cid:6)(cid:3)(cid:54)(cid:15)M(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:31) (cid:92)
(cid:30)(cid:51) 6 6
(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)1(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:346)(cid:205)(cid:170)(cid:292)(cid:31)(3×6)÷( + )= (cid:92)(cid:171)(cid:170)(cid:54)M(cid:254)(cid:53)(cid:37)(cid:223)(cid:206)(cid:31) × =12(cid:92)(cid:161)
(cid:21)(cid:54)M(cid:63)(cid:54) (cid:122)(cid:92)(cid:51)(cid:52)(cid:31)( )(cid:96) (cid:51) (cid:30)(cid:51) (cid:51) (cid:51) (cid:30)(cid:51)
(cid:6) (cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:31) 8 8
(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)2(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:346)(cid:205)(cid:170)(cid:292)(cid:31)(4×6)÷( + )= (cid:92)(cid:171)(cid:170)(cid:54)M(cid:254)(cid:53)(cid:37)(cid:223)(cid:206)(cid:31) × =16(cid:92)
(cid:51) (cid:30)(cid:51) (cid:51) (cid:51) (cid:30)(cid:51)
2
( )÷6= (cid:92)
3
(cid:20)(cid:54)(cid:29)(cid:42) M (cid:41)(cid:29)(cid:63)(cid:30)(cid:54) (cid:37)(cid:133)(cid:131)(cid:75)(cid:54)(cid:122)(cid:92)(cid:257)(cid:384)(cid:385)(cid:54)C(cid:92)
(cid:21)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:303)(cid:71)(cid:4)(cid:382)(cid:5)(cid:54)(cid:31) (cid:92)(cid:205)(cid:54) (cid:203) (cid:363)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:92)(cid:72)(cid:224)(cid:31) (cid:92)(cid:161) =2(cid:92)
(cid:40)(cid:66) (cid:40)(cid:66) (cid:51) (cid:23) (cid:40)(cid:66)(cid:5)
= 1 =1(cid:92)
2
(cid:21)(cid:40)(cid:66)(cid:23) (cid:40)(cid:66)(cid:5)
= = 3(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:5)(cid:23) (cid:40)(cid:66)(cid:5) (cid:41)(cid:40)(cid:66)(cid:23)
= =2 3(cid:92)
(cid:21)(cid:15)(cid:23) (cid:15)(cid:5)(cid:41)(cid:5)(cid:23)(2 3,1)(cid:92)
(cid:21)(cid:40)(cid:66) 8
(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)3(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:212)(cid:210)(cid:101)(cid:346)(cid:205)(cid:170)(cid:292)(cid:31) (cid:92)(cid:171)(cid:170)(cid:54)M(cid:254)(cid:53)(cid:37)(cid:223)(cid:206)(cid:31)16(cid:92)(cid:54)M(cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:133)(cid:131)(cid:75)(cid:54)(cid:122)(cid:92)
(cid:257)(cid:384)(cid:385)(cid:54)A(cid:92) (cid:51) (cid:3)(cid:4)
(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:303)(cid:71)(cid:382)(cid:54)(cid:31) (cid:92)(cid:212)(cid:210)(cid:101) ( 3,1)(cid:92)
(cid:40)(cid:44) (cid:40)(cid:44) (cid:41)(cid:30) 8
(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)4(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:212)(cid:210)(cid:101)(cid:346)(cid:205)(cid:170)(cid:292)(cid:31) (cid:92)(cid:171)(cid:170)(cid:54)M(cid:254)(cid:53)(cid:37)(cid:223)(cid:206)(cid:31)16(cid:92)(cid:54)M(cid:63)(cid:54) ( )(cid:122)(cid:92)
(cid:96) (cid:51) (cid:6) (cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:31)
(cid:74)(cid:161)(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:71)(cid:382)(cid:54)(cid:181)(cid:182)(cid:31)( ),(2 3,1),( 3,1)(cid:92)
2025÷3=675(cid:92) (cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:31) (cid:41)(cid:30)
(cid:20)(cid:54)M(cid:109)(cid:54)N(cid:381)2025(cid:182)(cid:71)(cid:382)(cid:170)(cid:92)(cid:71)(cid:382)(cid:310)(cid:386)(cid:31)( 3,1)(cid:92)
(cid:21)(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)( 3,1)(cid:77) (cid:41)(cid:30)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:41)(cid:128)(cid:30)(cid:129)(cid:130)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:54)(cid:37)(cid:230)(cid:383)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)
(cid:39)(cid:135)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:290)(cid:177)(cid:230)(cid:383)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
【题型7 动点形成菱形】
(cid:15)(cid:82)7(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:387)(cid:388)(cid:197)(cid:18)(cid:215)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:297)(cid:30) (cid:97)(cid:92) =32(cid:389)(cid:390)(cid:92) =24(cid:389)(cid:390)(cid:92)(cid:54)P(cid:76)(cid:44)(cid:45)
(cid:122)(cid:78)(cid:53)(cid:54)(cid:92)O(cid:31) (cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92) (cid:37)(cid:175)(cid:46)(cid:44)(cid:94) (cid:95)Q(cid:77)(cid:3)(cid:4)(cid:152)(cid:5)(cid:6)P(cid:201)(cid:54)(cid:3)A(cid:6)(cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:134)1(cid:389)(cid:3)(cid:4)(cid:390)/(cid:391)(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:359)D(cid:254)(cid:53)((cid:163)(cid:40)(cid:3)(cid:6)D
(cid:214)(cid:61))(cid:77)(cid:303)(cid:54)P(cid:254)(cid:4)(cid:53)(cid:6)(cid:170)(cid:292)(cid:31)t(cid:391)(cid:40)(cid:15)(cid:92)(cid:152)(cid:54)P(cid:109)Q(cid:4)(cid:40)(cid:5) (cid:54) (cid:93) (cid:93)(cid:93) (cid:97)(cid:37)(cid:202)(cid:100)(cid:54)(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)(cid:161)t(cid:37)(cid:392)
(cid:31)((cid:393)(cid:393)) (cid:3) (cid:4) (cid:5) (cid:6)
A(cid:77)7 B(cid:77)20 C(cid:77)7(cid:394)25 D(cid:77)7(cid:394)20
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:254)(cid:36)(cid:57)(cid:30)(cid:118)(cid:61)(cid:135)(cid:314)(cid:206)(cid:222)(cid:395)(cid:76)(cid:121)(cid:127)(cid:21)
(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:75)(cid:202)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:10) (cid:91)(cid:308)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = = = (cid:92)(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:117) +
(cid:44)
= (cid:92)(cid:192)(cid:7)(cid:117)(cid:3)(cid:95)t(cid:37)(cid:314)(cid:206)(cid:3)(cid:40)(cid:92)(cid:5)(cid:76)(cid:121)(cid:314)(cid:206)(cid:43)(cid:117)t(cid:3)(cid:37)(cid:40)(cid:392)(cid:96)(cid:3)(cid:76) (cid:91)(cid:5)(cid:308)(cid:76)(cid:28)(cid:29)(cid:77)(cid:30) (cid:14)(cid:76)(cid:3)(cid:32)(cid:4)(cid:76)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = = (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:63) (cid:4)
(cid:44) (cid:44)
(cid:76)Rt (cid:3)(cid:76) (cid:97)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:117) + = (cid:92)(cid:192)(cid:9)(cid:117)(cid:3)(cid:95)t(cid:37)(cid:314)(cid:40)(cid:206)(cid:4)(cid:76)(cid:92)(cid:6)(cid:121)(cid:314)(cid:206)(cid:43)(cid:117)(cid:40)t(cid:37)(cid:6) (cid:392)(cid:77)(cid:4)(cid:40) (cid:31)(cid:30)(cid:41)(cid:77)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:40) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:40) (cid:4)(cid:40)(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:75)(cid:202)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:10)
(cid:91)(cid:308)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = = = (cid:77)
(cid:7)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:3)(cid:40)(cid:297)(cid:5)(cid:76)(cid:30)(cid:92) (cid:3)(cid:40) (cid:3)(cid:76) (cid:5)(cid:76) (cid:77)
(cid:20) =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) = = = =32(cid:92)
(cid:21)(cid:63)(cid:13)R(cid:3)t(cid:4)(cid:76) (cid:34)(cid:35)(cid:97)(cid:36)(cid:33)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:116)(cid:258)(cid:5)(cid:259)(cid:6)(cid:42)(cid:210)(cid:30)(cid:32)(cid:101)(cid:33)(cid:3)(cid:10)(cid:6) (cid:4)(cid:5)+ = (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:111)24(cid:14)+(cid:3)((cid:4)(cid:76) ) = (cid:92) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:76) (cid:3)(cid:76)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:121)(cid:101)(cid:10) =(cid:31)2(cid:30)5(cid:41)(cid:92)(cid:77) (cid:111)(cid:254)(cid:77)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31)25(cid:391)(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:91)(cid:308)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = = (cid:3)(cid:40)(cid:92)(cid:5)(cid:76)
(cid:9) (cid:40)(cid:4)(cid:76)(cid:6) (cid:40)(cid:6) (cid:4)(cid:40) (cid:31)(cid:30)(cid:41)(cid:77)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:297)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) =9(cid:3)0(cid:4)°(cid:92)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:63)(cid:13)R(cid:3)t (cid:97)(cid:92)(cid:116)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:101)(cid:10) + = (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:111)24(cid:14)+(cid:3)(cid:4)(cid:40)=( ) (cid:92) (cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:40) (cid:4)(cid:40)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:121)(cid:101)(cid:10) =(cid:77) 7(cid:92)(cid:111)(cid:31)(cid:30)(cid:254)(cid:41)(cid:53)(cid:77) (cid:170)(cid:292)(cid:31)7(cid:391)(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:96)
(cid:125)(cid:98)(cid:10)(cid:77)C(cid:77) (cid:40)(cid:4)(cid:76)(cid:6)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)7-1(cid:20)(cid:67)24-25(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:398)(cid:304)(cid:399)(cid:200)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:63)(cid:297)(cid:30) (cid:97)(cid:92) =4cm(cid:92) =8cm(cid:92)(cid:54)P(cid:201)(cid:54)D
(cid:117)(cid:378)(cid:359)(cid:54)A(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:254)(cid:53)(cid:177)(cid:54)A(cid:294)(cid:111)(cid:400)(cid:401)(cid:96)(cid:212)(cid:170)(cid:54)Q(cid:201)(cid:54)B (cid:117)(cid:3)(cid:378)(cid:4)(cid:359)(cid:5)(cid:6)(cid:54)C(cid:254)(cid:3)(cid:4)(cid:53)(cid:92)(cid:254)(cid:53)(cid:177)(cid:4)(cid:54)(cid:5) C(cid:294)(cid:111)(cid:400)(cid:401)(cid:92)(cid:54)P(cid:92)
Q(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:402)(cid:76)1cm/s(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92) (cid:92) (cid:92)(cid:303)(cid:54)P(cid:92)Q(cid:254)(cid:53)(cid:37)(cid:170)(cid:292)(cid:31) s(cid:77)
(cid:40)(cid:76) (cid:3)(cid:76) (cid:5)(cid:40) (cid:77)
(1)(cid:169)t(cid:31)(cid:217)(cid:392)(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:220)
(cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:40)(2)(cid:43)(cid:67)1(cid:68)(cid:97)(cid:32)(cid:30) (cid:37)(cid:271)(cid:46)(cid:109)(cid:49)(cid:50)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1) =3(cid:170)(cid:3)(cid:76)(cid:92)(cid:5)(cid:28)(cid:40)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)
(2)(cid:32)(cid:30) (cid:77)(cid:37)(cid:271)(cid:46)(cid:31)20cm(cid:92)(cid:3)(cid:76)(cid:32)(cid:5)(cid:30)(cid:40) (cid:37)(cid:49)(cid:50)20cm
(cid:44)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:3)(cid:76)(cid:127)(cid:5)(cid:21)(cid:40) (cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:3)(cid:76)(cid:74)(cid:5)(cid:40)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:134)(cid:135)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:32)
(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:135)(cid:38)(cid:39)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:67)1(cid:68)(cid:116)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:101) = =16cm(cid:92) = =8cm(cid:92)(cid:110)(cid:211)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:106)(cid:107)
(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:135)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:4)(cid:111)(cid:5) (cid:102)(cid:101)(cid:3)(cid:6)(cid:121)(cid:96) (cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:40)
(cid:67)2(cid:68)(cid:267)(cid:112)(cid:43)(cid:117) = = = = =5cm(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:3)(cid:121)(cid:76)(cid:10) (cid:63)(cid:5)(cid:76)(cid:297)(cid:30)(cid:5)(cid:40) (cid:3)(cid:97)(cid:40)(cid:92)(cid:50)(cid:41)(cid:31)=4cm(cid:92) =8cm(cid:92)
= =8cm(cid:92)(cid:20) = (cid:3)(cid:4)=(cid:5)4(cid:6)cm (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:21)(cid:116)(cid:4)(cid:151)(cid:5)(cid:137)(cid:102)(cid:3)(cid:6)(cid:101)(cid:92) =(cid:3)(cid:4) =(cid:5)c(cid:6)m(cid:92)
= =((cid:4)(cid:76) )c(cid:6)m(cid:40)(cid:92) (cid:77)
(cid:21)(cid:3)(cid:40)=(cid:5)(cid:76)(cid:92) (cid:50)(cid:41)(cid:77) (cid:92)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:40)(cid:29)(cid:30)(cid:5)(cid:76) (cid:3)(cid:40)(cid:31)(cid:22)(cid:74)(cid:5)(cid:81)(cid:76)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21)(cid:169) =(cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:170)(cid:40) (cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) (cid:3)=(cid:76) 90(cid:5)°(cid:92)(cid:76) (cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:40)
(cid:20)(cid:13)(cid:4)
= + = 4 + (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:3)(cid:76) (cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:76) (cid:77)
4 + = (cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
(cid:121)(cid:21) (cid:101) =(cid:77)3(cid:92) (cid:50)(cid:41)(cid:77) (cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:40)
(cid:125)(cid:169)(cid:77)=3s(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68)(cid:77)(cid:121)(cid:10)(cid:169) =3s(cid:170)(cid:92)(cid:3)(cid:76)(cid:5)(cid:40)= = = = =5cm(cid:92)
(cid:32)(cid:30) (cid:37)(cid:77)(cid:271)(cid:46)(cid:31)4×(cid:3)5(cid:76)=2(cid:5)0(cid:76)cm(cid:96)(cid:5)(cid:40) (cid:3)(cid:40) (cid:50)(cid:41)(cid:31)
(cid:21)(cid:32)(cid:30)A(cid:3)Q(cid:76)CP(cid:5)(cid:37)(cid:40) (cid:49)(cid:50)(cid:31)5×4=20cm (cid:77)
(cid:44)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)7-2(cid:20)(cid:67)22-23(cid:146)(cid:84)(cid:85)(cid:122)·(cid:147)(cid:188)(cid:189)(cid:190)·(cid:89)(cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)(cid:92) (cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:92) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92) =12cm(cid:92)
=6cm(cid:92)(cid:54) (cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:201)(cid:54) (cid:117)(cid:378)(cid:134)1cm/s(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:359)(cid:27)(cid:54)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:254)(cid:6)(cid:53)(cid:92)(cid:54) (cid:63)(cid:3)(cid:44)(cid:5)(cid:45)(cid:4)(cid:6)(cid:122)(cid:201)(cid:54) (cid:117)(cid:15)(cid:378)(cid:4)(cid:134)(cid:6)2cm/s(cid:37)(cid:379)
(cid:3)(cid:48)(cid:5)(cid:359)(cid:54) (cid:254)(cid:53)(cid:77)(cid:28) (cid:4)(cid:15) (cid:4) (cid:15) (cid:25) (cid:15)(cid:6) (cid:15)
(cid:6)(1)(cid:152)(cid:54) (cid:92) (cid:212)(cid:170)(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:303)(cid:254)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31)t(cid:391)(cid:92)(cid:169) (cid:31)(cid:217)(cid:392)(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:220)
(2)(cid:63)(cid:67)(cid:28)1(cid:68)(cid:37)(cid:25)(cid:25)(cid:26)(cid:86)(cid:92)(cid:169) (cid:31)(cid:217)(cid:392)(cid:170)(cid:92) (cid:77)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:220) (cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:25)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1) =2s (cid:3)(cid:4) (cid:27)(cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:25)
(2) =3 5(cid:77)
(cid:15)(cid:75)(cid:3)(cid:4)(cid:105)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:152) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:116) =12cm(cid:92)(cid:161) = =6cm(cid:92)(cid:125)(cid:168) = (cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:101) (cid:392)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68)(cid:152) (cid:76)(cid:3)(cid:32)(cid:28)(cid:5)(cid:30)(cid:25)(cid:92)(cid:161) (cid:72)(cid:73)(cid:95) (cid:92)(cid:4)(cid:111)(cid:6)(cid:168) + (cid:4)=(cid:15) (cid:6)(cid:92)(cid:15)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:77) (cid:42)(cid:41)(cid:77) (cid:30)(cid:77) (cid:77)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:27)(cid:67)(cid:3)1(cid:28)(cid:68)(cid:5)(cid:25)(cid:121)(cid:10) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:5) (cid:31)(cid:74)(cid:4)(cid:81)(cid:6)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:3)(cid:92)(cid:15) (cid:4)(cid:15) (cid:3)(cid:4)
= (cid:92) = (cid:20)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:21)(cid:3)(cid:15) =(cid:15)(cid:5) =(cid:28)6(cid:15)cm(cid:92)(cid:15)(cid:25)
(cid:20)(cid:4)(cid:15)= (cid:15)(cid:6) (cid:92) = (cid:92)
(cid:21)(cid:28)(cid:15) =(cid:42)(cid:41)(cid:77)(cid:92) (cid:15)(cid:25) (cid:30)(cid:77)
(cid:21)(cid:42)(cid:41)=(cid:77)2s(cid:92)(cid:30)(cid:77)
(cid:21)(cid:169)(cid:77) t(cid:31)2(cid:391)(cid:170)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:96)
(cid:21)(cid:67)2(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:3)(cid:32)(cid:28)(cid:5)(cid:30)(cid:25)(cid:92)(cid:161) (cid:92)
(cid:403) = (cid:3)(cid:28)(cid:5)(cid:92)(cid:25) (cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:6)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:3)=(cid:15) 6(cid:4)(cid:15)+3 =(cid:3)(cid:4)3 5(cid:96)
(cid:44) (cid:44)
(cid:3)(cid:169)(cid:4) (cid:31)3 5(cid:170)(cid:92)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:96)
(cid:21)(cid:15)(cid:54)(cid:3)(cid:126)(cid:4)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:3)(cid:30)(cid:28)(cid:5)(cid:37)(cid:25)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:141)(cid:142)(cid:134)(cid:122)(cid:137)(cid:138)(cid:76)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)
(cid:143)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)7-3(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:325)(cid:326)(cid:28)(cid:74)·(cid:404)(cid:45)(cid:140)(cid:405)(cid:68)(cid:91)(cid:58) (cid:92)(cid:63)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92) =90°(cid:92)
= = =24(cid:92)(cid:53)(cid:54)P(cid:63) (cid:29)(cid:122)(cid:134)(cid:317)(cid:391)1(cid:100)(cid:280)(cid:7)(cid:310)(cid:46)(cid:48)(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:3)(cid:116)(cid:4)(cid:5)(cid:54)(cid:6)A(cid:359)(cid:54)(cid:3)(cid:6)D(cid:22)(cid:254)(cid:4)(cid:5)(cid:53)(cid:33)(cid:13)(cid:92)(cid:4)(cid:53)(cid:54)Q(cid:201)(cid:54)C
(cid:3)(cid:212)(cid:4)(cid:170)(cid:117)(cid:50)(cid:378)(cid:33)(cid:4)(cid:92)(cid:5) (cid:134)(cid:30)(cid:317)(cid:42)(cid:391)(cid:33)(cid:3)(cid:6)3(cid:100)(cid:280)(cid:310)(cid:46)(cid:48)(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:3)(cid:6)(cid:359)(cid:54)B(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:303)(cid:53)(cid:54)P(cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31)t(cid:391)(cid:77)(1)(cid:36)(cid:343)t(cid:37)(cid:406)(cid:57)(cid:145)(cid:351)(cid:243) (cid:37)(cid:46)(cid:77)
(2)(cid:43)(cid:169)t(cid:31)(cid:217)(cid:392)(cid:170)(cid:92) (cid:40)(cid:75)(cid:6)(cid:191)(cid:33)(cid:5)(cid:76)(cid:407)(cid:224)(cid:86)(cid:49)(cid:37)(cid:25)(cid:26)(cid:10)
(cid:96) (cid:40)(cid:76)
(cid:7)(cid:40)(cid:76)(cid:22)=(cid:5)(cid:6) (cid:77)
(cid:9)(3)(cid:91)(cid:40)(cid:76)(cid:58) (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:152)H(cid:76)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:78)(cid:54)(cid:92)(cid:257) =10(cid:92)(cid:408)(cid:409)(cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:76)(cid:410)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54)R(cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:134)(cid:54)B(cid:93)H(cid:93)R(cid:93)P
(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:9)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:220)(cid:4)(cid:152)(cid:5)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:73)(cid:4)(cid:173)(cid:23)(cid:162)(cid:117)t(cid:37)(cid:392)(cid:96)(cid:152)(cid:163)(cid:62)(cid:3)(cid:63)(cid:6)(cid:92)(cid:226)(cid:242)(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1) = (cid:92) =
(2) =6(cid:96)
(cid:40)(cid:6)
=
(cid:30)(cid:32)1(cid:41)3(cid:77) (cid:5)(cid:76) (cid:31)(cid:77)
2
(cid:7)(cid:77) (cid:9)(cid:77)
(3)(cid:62)(cid:63)(cid:92)t(cid:37)(cid:392)(cid:31)6(cid:394)16
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:106)(cid:107)(cid:170)(cid:292)(cid:93)(cid:379)(cid:48)(cid:93)(cid:223)(cid:206)(cid:291)(cid:292)(cid:37)(cid:3)(cid:157)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68) (cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:161) = (cid:92)(cid:303)(cid:53)(cid:54) (cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31) (cid:391)(cid:92)(cid:161) = (cid:92)
=(cid:7) (cid:92)(cid:192)(cid:314)(cid:206)(cid:40)(cid:174)(cid:6)(cid:121)(cid:5)(cid:76)(cid:314)(cid:206)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:117)(cid:103)(cid:104)(cid:96)(cid:40)(cid:6) (cid:33)(cid:5)(cid:34)(cid:76)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:40) (cid:76)(cid:297)(cid:30)(cid:92)(cid:161)(cid:77) = (cid:5)(cid:92)(cid:76)(cid:107)(cid:171)(cid:31)(cid:77)(cid:192)(cid:314)(cid:206)(cid:174)(cid:121)(cid:314)
(cid:40)(cid:206)(cid:6)(cid:111)(cid:102)(cid:30)(cid:43)(cid:32)(cid:41)(cid:117)(cid:77)(cid:103)(cid:104)(cid:96) (cid:9) (cid:3)(cid:4)(cid:76)(cid:40) (cid:3)(cid:40) (cid:4)(cid:76)
(cid:67)3(cid:68)(cid:411)(cid:303)(cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54) (cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:27)(cid:101)(cid:134)(cid:54)B(cid:93)H(cid:93)R(cid:93)P(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:75)(cid:202)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:92)(cid:238)(cid:117)
(cid:58)(cid:30)(cid:110)(cid:81)(cid:121)(cid:103)(cid:111)(cid:102)(cid:3)(cid:77)(cid:6) (cid:82)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:101)(cid:92) = (cid:92) = (cid:92) =24
= = (cid:96) (cid:3)(cid:40) (cid:77) (cid:5)(cid:76) (cid:31)(cid:77) (cid:3)(cid:6)
(cid:21)(cid:67)(cid:40)2(cid:6)(cid:68)(cid:172)(cid:3)(cid:173)(cid:6)(cid:41)(cid:3)(cid:92)(cid:40)(cid:91)(cid:58)(cid:30)(cid:32)(cid:123)(cid:41)(cid:77)(cid:243)(cid:92)
(cid:40)(cid:76)
(cid:152) (cid:92)
(cid:40)(cid:76)(cid:22)(cid:5)(cid:6)
(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:22)(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:33) (cid:31)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:92)
(cid:21) =(cid:40)(cid:6)(cid:5)(cid:92)(cid:76)
(cid:303)(cid:21)(cid:53)(cid:40)(cid:54)(cid:6) (cid:37)(cid:5)(cid:254)(cid:76)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31) (cid:391)(cid:92)(cid:161) = (cid:92) = (cid:92)
(cid:40) = (cid:92) (cid:77) (cid:5)(cid:76) (cid:31)(cid:77) (cid:40)(cid:6) (cid:30)(cid:32)(cid:41)(cid:77)
(cid:121)(cid:21)(cid:101)(cid:30)(cid:10)(cid:32)(cid:41)(cid:77)=6(cid:31)(cid:92)(cid:77)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:92)
(cid:169) (cid:77)=6(cid:92)(cid:407)(cid:224) (cid:96)
(cid:21) (cid:77) (cid:40)(cid:76)(cid:22)(cid:5)(cid:6)=90°(cid:92) =8
(cid:9)(cid:20)(cid:3)(cid:40)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:291)(cid:5)(cid:292)(cid:33)(cid:13)(cid:4)(cid:37)(cid:412)(cid:413)(cid:31)8(cid:3)(cid:92)(cid:4)
(cid:21)(cid:169)(cid:3)(cid:6) =(cid:4)(cid:5) (cid:170)(cid:92)(cid:161) (cid:92)
(cid:28)(cid:40)(cid:29)(cid:76)(cid:30)(cid:3)(cid:4) (cid:76)(cid:297)(cid:40)(cid:30)(cid:76)(cid:92)(cid:11)(cid:3)(cid:6)(cid:33)(cid:40)(cid:76)(cid:11)(cid:4)(cid:5)
(cid:21) = (cid:3)(cid:4)(cid:92)(cid:76)(cid:40)
(cid:21)(cid:3)(cid:40)=(cid:4)(cid:92)(cid:76) = = (cid:92)
(cid:20)(cid:3)(cid:40)= (cid:77) (cid:4)(cid:76) (cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:5)(cid:76) (cid:30)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:77)
(cid:21)
(cid:121)
(cid:77)
(cid:101)
(cid:30)
=
(cid:42)(cid:41)13(cid:31)(cid:77)
2
(cid:77)
(cid:67)3(cid:68)(cid:121)(cid:10)t(cid:37)(cid:392)(cid:31)6(cid:394)16(cid:170)(cid:92)(cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:76)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54)R(cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:134)(cid:54)B(cid:93)H(cid:93)R(cid:93)P(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:210)(cid:116)(cid:91)(cid:86)(cid:10)(cid:411)(cid:303)(cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54)(cid:3)(cid:6)(cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:92) (cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:92)
(cid:3)(cid:6) (cid:82) (cid:4)(cid:23)(cid:82)(cid:40) (cid:4)(cid:40) (cid:82)(cid:23)
(cid:303)(cid:53)(cid:54) (cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31) (cid:391)(cid:92)(cid:161) = (cid:92)
(cid:40) (cid:92)(cid:167)(cid:27)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:77) (cid:30) (cid:3)(cid:40)(cid:76)(cid:32)(cid:77)(cid:30)(cid:92)(cid:161)(cid:166)(cid:167) = = =10(cid:92)
(cid:20) (cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5)(cid:92) =90°(cid:92)(cid:4)(cid:23)(cid:82)(cid:40) (cid:4)(cid:40) (cid:40)(cid:82) (cid:4)(cid:23)
(cid:20) (cid:3)(cid:6)(cid:22)=(cid:4)(cid:5)90°(cid:13)(cid:92)(cid:3)(cid:4)(cid:5)
(cid:63)(cid:21)R(cid:13)t(cid:3) (cid:97)(cid:92) = + (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
+(cid:14)64(cid:4)=(cid:3)(cid:40)100(cid:92)(cid:4)(cid:40) (cid:3)(cid:40) (cid:3)(cid:4)
(cid:44)
(cid:21)(cid:77) =36(cid:92)
(cid:44)
(cid:21)(cid:121)(cid:77)(cid:101)(cid:10) =6(cid:92) = (cid:67)(cid:414)(cid:415)(cid:68)(cid:92)
(cid:171)(cid:170) (cid:77)(cid:66)=6(cid:92) (cid:77)(cid:44)= (cid:41)(cid:42)+ =16<24(cid:92)
(cid:169)(cid:3)(cid:40)=6(cid:170)(cid:92)(cid:3)(cid:82)(cid:63)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:40) (cid:122)(cid:40)(cid:82)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54) (cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:381)(cid:21)(cid:264)(cid:97)(cid:77)(cid:396)(cid:397)(cid:91)(cid:58)(cid:92) (cid:3)(cid:6) (cid:82) (cid:4)(cid:23)(cid:82)(cid:40)
(cid:92)(cid:167)(cid:27)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:161)(cid:166)(cid:167) = = =10(cid:92)
(cid:92) =90°(cid:92)
(cid:20) (cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:23)(cid:40)(cid:82) (cid:4)(cid:82) (cid:40)(cid:82) (cid:4)(cid:23)
(cid:20) (cid:3)(cid:6)(cid:22)=(cid:4)(cid:5)90°(cid:13)(cid:92)(cid:3)(cid:4)(cid:5)
(cid:21) (cid:13)(cid:3)(cid:63)Rt (cid:97)(cid:92) = + (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
( (cid:14)(cid:4))(cid:3)+(cid:82)64=(cid:4)1(cid:82)00(cid:92)(cid:3)(cid:82) (cid:3)(cid:4)
(cid:44)
(cid:21) (cid:77)(cid:41)=(cid:29)(cid:35)16(cid:92) =4(cid:67)(cid:163)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:92)(cid:414)(cid:415)(cid:68)(cid:92)
(cid:84) (cid:85)
(cid:60)(cid:21)(cid:77)(cid:122)(cid:102)(cid:137)(cid:92)(cid:77)t(cid:37)(cid:392)(cid:31)6(cid:394)16(cid:170)(cid:92)(cid:63)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:76)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:54)R(cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:134)(cid:54)B(cid:93)H(cid:93)R(cid:93)P(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:53)(cid:54)(cid:64)(cid:21)(cid:92)(cid:416)(cid:135)(cid:177)(cid:3)(cid:130)(cid:6)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:297)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)
(cid:39)(cid:93)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:92)(cid:121)(cid:78)(cid:417)(cid:264)(cid:182)(cid:314)(cid:206)(cid:131)(cid:137)(cid:138)(cid:92)(cid:121)(cid:21)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:194)(cid:313)(cid:418)(cid:304)(cid:294)(cid:314)(cid:206)(cid:77)
【题型8 函数图象与菱形的综合】
(cid:15)(cid:82)8(cid:20)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:69)(cid:47)(cid:44) (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:92)P(cid:92)Q(cid:202)(cid:54)(cid:212)(cid:170)(cid:201)(cid:54)O(cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:134)1(cid:389)(cid:390)/(cid:391)
(cid:37)(cid:379)(cid:48)(cid:63)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:135)(cid:3)(cid:4)(cid:29)(cid:5)(cid:122)(cid:6)(cid:254)(cid:53)(cid:77)P(cid:92)Q(cid:37)(cid:254)(cid:3)(cid:5)(cid:53)(cid:33)(cid:4)(cid:223)(cid:6)(cid:44)(cid:10)(cid:54)P(cid:31) (cid:92)(cid:54)Q(cid:31) (cid:77)(cid:303)(cid:254)(cid:53)(cid:37)
(cid:170)(cid:292)(cid:31)x(cid:391)(cid:92)P(cid:92)Q(cid:292)(cid:37)(cid:412)(cid:413)(cid:31)y(cid:389)(cid:390)(cid:92)y(cid:40)x(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:3)(cid:157)(cid:37)(cid:58)(cid:59)(cid:15)(cid:18)(cid:41)(cid:282)(cid:3)(cid:41)(cid:91)(cid:6)(cid:58)(cid:41)(cid:15)2(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:161)(cid:15)(cid:32)(cid:41)(cid:30)(cid:5)(cid:41)(cid:4)(cid:41)(cid:15)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)
(cid:67) (cid:68) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
A(cid:77)2 3cm B(cid:77)2cm C(cid:77) 3cm D(cid:77) 2cm
(cid:44) (cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)A
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:58)(cid:419)(cid:102)(cid:134)(cid:137)(cid:420)(cid:421)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:31)(cid:133)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:10)(cid:381)(cid:78)(cid:202)(cid:422)(cid:63)AC(cid:122)(cid:254)(cid:53)(cid:96)(cid:381)(cid:264)P(cid:63)AD(cid:92)Q(cid:63)CB(cid:96)(cid:381)
(cid:133)(cid:202)(cid:422)(cid:63)DB(cid:254)(cid:53)(cid:77)(cid:63)(cid:106)(cid:107)(cid:254)(cid:53)(cid:379)(cid:48)(cid:109)(cid:195)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:223)(cid:206)(cid:110)(cid:81)(cid:43)(cid:121)(cid:111)(cid:102)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:106)(cid:107)(cid:58)(cid:419)(cid:102)(cid:134)(cid:137)(cid:420)(cid:421)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:31)(cid:133)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:10)(cid:381)(cid:78)(cid:202)(cid:422)(cid:63)AC(cid:122)(cid:254)(cid:53)
(cid:116)(cid:58)(cid:419)(cid:102)(cid:137)(cid:92)(cid:171)(cid:205)(cid:206)(cid:254)(cid:53)(cid:170)(cid:292)(cid:31)2s(cid:92)(cid:254)(cid:53)(cid:225)(cid:55)P(cid:93)Q(cid:202)(cid:54)(cid:71)(cid:412)2 3cm
=2 3cm
(cid:21)(cid:116)(cid:3)(cid:32)(cid:5)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:101)(cid:10) = = 1 = 3c m(cid:92)
2
(cid:3)(cid:15) (cid:5)(cid:15) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:6)
(cid:212)(cid:210)(cid:381)(cid:133)(cid:100)(cid:205)(cid:206)(cid:254)(cid:53)(cid:225)(cid:55)(cid:170)P(cid:93)Q(cid:202)(cid:54)(cid:71)(cid:412)2cm
=2cm
(cid:21)(cid:4)(cid:6) 1 1
= = ×2 3×2=2 3cm
2 2
(cid:21)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56) (cid:3)(cid:5)(cid:69)(cid:4)(cid:6)
(cid:125)(cid:98)A(cid:77)(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:63)(cid:95)(cid:194)(cid:423)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:71)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)8-1(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:147)(cid:188)(cid:424)(cid:425)·(cid:404)(cid:45)(cid:140)(cid:405)(cid:68)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92) =60°(cid:92) = (cid:92)
(cid:53)(cid:54) (cid:201)(cid:54) (cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:357)(cid:358)(cid:44) (cid:314)(cid:359)(cid:426)(cid:379)(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:254)(cid:53)(cid:177)(cid:54) (cid:400)(cid:401)(cid:77)(cid:303)(cid:54)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:254)(cid:53)(cid:13)(cid:223)(cid:3)(cid:206)(cid:31) (cid:92) (cid:3)(cid:6) (cid:6)(cid:37)(cid:5)(cid:49)
(cid:50)(cid:31)(cid:40)(cid:92) (cid:40)(cid:3) (cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:3)(cid:58)(cid:6)(cid:86)2(cid:6)(cid:123)(cid:5)(cid:243)(cid:86)(cid:5)(cid:92)(cid:4)(cid:161) (cid:37)(cid:46)(cid:31) (cid:77) (cid:4) (cid:40) (cid:51) (cid:14)(cid:3)(cid:40)(cid:4)
(cid:68) (cid:68) (cid:51) (cid:3)(cid:4)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)2 6
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:53)(cid:54)(cid:64)(cid:21)(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:92)(cid:194)(cid:106)(cid:107)(cid:58)(cid:30)(cid:101)(cid:117)(cid:313)(cid:418)(cid:6)(cid:427)(cid:76)(cid:121)(cid:171)
(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:58)1(cid:109)(cid:58)2(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:47)(cid:30) (cid:31)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)(cid:155)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)6 3(cid:121)
(cid:103)(cid:111)(cid:102)(cid:77) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:4)(cid:6)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:63)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:97)(cid:92) = (cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:6) (cid:6)(cid:5)
(cid:21) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
= (cid:92)
(cid:21)(cid:3) (cid:6) =(cid:3)(cid:4)60°(cid:92)
(cid:20) (cid:13)(cid:3) (cid:31)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)
(cid:303)(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:4)=(cid:6) (cid:92)(cid:116)(cid:58)2(cid:102)(cid:137)(cid:92)(cid:169) (cid:202)(cid:54)(cid:214)(cid:61)(cid:170)(cid:92) (cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)6 3(cid:92)
(cid:3)(cid:4) (cid:87) (cid:37)(cid:49)(cid:50)= 3 =6 (cid:40)(cid:33)(cid:6) 3(cid:92) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:6)
4
(cid:44)
(cid:21)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:6) (cid:87)
(cid:121)(cid:101)(cid:10) =2 6((cid:428)(cid:392)(cid:151)(cid:414))(cid:92)
(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:87) (cid:10)2 6(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)8-2(cid:20)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:63) ABC(cid:97)(cid:92)AB(cid:429)AC(cid:92) BAC(cid:429)120°(cid:92)(cid:54)E(cid:76)(cid:29)AB(cid:37)(cid:97)(cid:54)(cid:92)(cid:54)P(cid:76)(cid:29)BC(cid:122)(cid:78)(cid:53)(cid:54)(cid:92)
(cid:303)PC(cid:429)x(cid:92)PA+PE(cid:429)y(cid:77)(cid:14)(cid:58)2(cid:76)y(cid:3)(cid:95)x(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:13)(cid:58)(cid:59)(cid:92)(cid:193)(cid:97)H(cid:76)(cid:58)(cid:59)(cid:122)(cid:37)(cid:324)(cid:430)(cid:54)(cid:77)(cid:408)(cid:409)a(cid:37)(cid:392)(cid:31)(cid:67)(cid:393)(cid:393)(cid:68)A(cid:77)6 B(cid:77)7 C(cid:77)4 3 D(cid:77)14
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)A
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:267)(cid:112)(cid:218)(cid:219)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:363)(cid:69)(cid:321)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:109)(cid:324)(cid:272)(cid:92)(cid:102)(cid:41)(cid:196)(cid:54)P(cid:37)(cid:310)(cid:386)(cid:92)(cid:113)(cid:106)(cid:107)(cid:58)(cid:59)(cid:97)(cid:37)(cid:343)(cid:241)(cid:102)(cid:137)(cid:54)P(cid:40)
(cid:54)B(cid:214)(cid:61)(cid:170) =6 3(cid:92)(cid:418)(cid:42)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:29)(cid:46)(cid:92)(cid:114)(cid:115)(cid:41)(cid:196) (cid:76)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:92)(cid:324)(cid:115)(cid:63)(cid:73)(cid:47)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:97)(cid:43)(cid:117)a(cid:37)(cid:392)(cid:77)
(cid:71)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:68) (cid:91)(cid:58)(cid:92)(cid:154) ABC(cid:357)BC(cid:358)(cid:300)(cid:101)(cid:177) (cid:14)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:3)(cid:161)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:94)(cid:95)(cid:54)O(cid:92)
(cid:71) (cid:71)
(cid:54)A(cid:3)(cid:95)BC(cid:37)(cid:69)(cid:321)(cid:54)(cid:31)(cid:14)(cid:54) (cid:92) + = (cid:14)+(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:92)(cid:169)(cid:54) (cid:92) (cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:3)(cid:352)(cid:5)(cid:44)(cid:170)(cid:92)(cid:171)(cid:170)y(cid:324)(cid:272)(cid:77)
(cid:71) (cid:71) (cid:71)
(cid:3) (cid:40)(cid:3) (cid:40)(cid:28) (cid:40) (cid:3) (cid:40)(cid:28) (cid:3) (cid:40) (cid:28)
(cid:116)(cid:58)2(cid:102)(cid:137)(cid:92)(cid:169)(cid:54)P(cid:40)(cid:54)B(cid:214)(cid:61)(cid:170)(cid:92)
1
y(cid:429)PA+PE(cid:429)AB+PE(cid:429)AB+ AB=6 3(cid:92)
2
(cid:121)(cid:101)(cid:10) =4 3(cid:92)(cid:111)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:29)(cid:46)(cid:31)4 3(cid:77)
(cid:431)(cid:31) B(cid:3)A(cid:4)C=120°(cid:92)AB=AC(cid:92)
(cid:123)(cid:134)(cid:13) = =30°(cid:92)
(cid:71)
(cid:111) (cid:13)(cid:3)(cid:4)(cid:5)=60(cid:13)°(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:5)
(cid:71)
(cid:123)(cid:13)(cid:134)(cid:3) (cid:4)(cid:28) (cid:76)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:77)
(cid:71)
(cid:431)(cid:31)(cid:54)(cid:14)E(cid:3)(cid:4)(cid:76)(cid:3)(cid:97)(cid:54)(cid:92)
(cid:123)(cid:134)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:376) (cid:77)
(cid:71)
(cid:63) (cid:97) (cid:3) (cid:92) (cid:28) = 3×4 3=6(cid:92)
2
(cid:71) (cid:71)
(cid:123)(cid:82)(cid:134)(cid:77)(cid:14)
=
(cid:3) (cid:4)(cid:28) =6(cid:77)(cid:3) (cid:28)
(cid:71)
(cid:125)(cid:98)(cid:87)(cid:10)A(cid:77)(cid:3) (cid:28)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:244)(cid:167)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:41)(cid:42)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:363)(cid:69)(cid:321)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:109)(cid:324)(cid:272)(cid:64)(cid:21)(cid:92)(cid:131)(cid:29)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:41)(cid:42)(cid:92)
(cid:53)(cid:54)(cid:64)(cid:21)(cid:37)(cid:58)(cid:59)(cid:131)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:58)(cid:59)(cid:97)(cid:3)(cid:143)(cid:54)(cid:37)(cid:343)(cid:241)(cid:43)(cid:117)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:29)(cid:46)(cid:76)(cid:121)(cid:266)(cid:64)(cid:21)(cid:37)(cid:432)(cid:433)(cid:25)(cid:26)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)8-3(cid:20)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:63)(cid:32)(cid:30)ABCD(cid:97)(cid:92)(cid:53)(cid:54)P(cid:201)(cid:54)C(cid:117)(cid:378)(cid:92)(cid:357)C→A→D(cid:254)(cid:53)(cid:309)(cid:434)(cid:54)D(cid:77)(cid:303)(cid:54)P(cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:223)(cid:206)(cid:31)x(cid:92) BCP(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)y(cid:92)(cid:152)y(cid:40)x(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:58)2(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:161)(cid:58)(cid:97)a(cid:37)(cid:392)(cid:31) (cid:77)
(cid:14)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)22
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:116)(cid:58)(cid:59)(cid:122)(cid:54)(cid:67)12(cid:92)48(cid:68)(cid:137)CA(cid:429)12(cid:92)(cid:257)(cid:54)P(cid:63)(cid:54)A(cid:170)(cid:92) BCP(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)48(cid:92)(cid:172)(cid:173)BD(cid:94)AC(cid:95)(cid:54)
M(cid:92)(cid:161)(cid:102)(cid:43)(cid:117)BM(cid:109)BD(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:43)(cid:117)AD(cid:92)(cid:101)(cid:177)a(cid:77) (cid:14)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:121)(cid:10)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:172)(cid:173)BD(cid:94)AC(cid:95)(cid:54)M(cid:92)
(cid:116)(cid:58)2(cid:137)(cid:92)AC(cid:429)12(cid:92)(cid:257)CP(cid:429)12(cid:170)(cid:92) BCP(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)48(cid:92)
(cid:28)(cid:29)(cid:30)ABCD(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:14)
(cid:20)BD AC(cid:92)(cid:257)AM(cid:429)6(cid:92)BM(cid:429)MD(cid:92)
(cid:21)1 × (cid:11) × = 1 ×12× =48(cid:92)
2 2
(cid:21) (cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:24) (cid:4)(cid:24)
BM(cid:429)8(cid:92)
(cid:21)DM(cid:429)8(cid:92)
(cid:21)AD(cid:429)10(cid:92)
(cid:21)a(cid:429)CA(cid:403)AD(cid:429)12(cid:403)10(cid:429)22.
(cid:21)(cid:125)(cid:103)(cid:104)(cid:31)(cid:10)22(cid:77)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:7)(cid:145)(cid:93)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:109)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:92)(cid:167)(cid:43)
(cid:11)(cid:435)(cid:11)(cid:436)(cid:116)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:290)(cid:117)(cid:69)(cid:293)(cid:37)(cid:6)(cid:427)(cid:92)(cid:210)(cid:121)(cid:67)12(cid:92)48(cid:68)(cid:37)(cid:437)(cid:217)(cid:108)(cid:241)(cid:170)(cid:3)(cid:143)(cid:77)【题型9 菱形的存在性问题】
(cid:15)(cid:82)9(cid:20)(cid:67)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:197)(cid:198)(cid:198)(cid:200)·(cid:404)(cid:45)(cid:140)(cid:405)(cid:68)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:92)(cid:73)(cid:44) = 1 +6(cid:40) =
2
(cid:88)(cid:44)(cid:67)(cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:88)(cid:66)(cid:67)(cid:68)
1 (cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:40) (cid:363)(cid:93) (cid:363)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:93) (cid:77)
2
(cid:51) (cid:3) (cid:51) (cid:68) (cid:4) (cid:5)
(1)(cid:75)(cid:191)(cid:43)(cid:117)(cid:54) (cid:93) (cid:93) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:96)
(2)(cid:152) (cid:76)(cid:44)(cid:45) (cid:3) (cid:122)(cid:4)(cid:37)(cid:54)(cid:5)(cid:92)(cid:257) (cid:37)(cid:49)(cid:50)(cid:31)12(cid:92)(cid:43)(cid:73)(cid:44) (cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:351)(cid:438)(cid:145)(cid:96)
(3)(cid:63)(cid:6)(cid:67)2(cid:68)(cid:37)(cid:25)(cid:15)(cid:3)(cid:26)(cid:86)(cid:92)(cid:303) (cid:76)(cid:73)(cid:14)(cid:44)(cid:5)(cid:15)(cid:6)(cid:122)(cid:37)(cid:54)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:80)(cid:76)(cid:410)(cid:5)(cid:6)(cid:62)(cid:63)(cid:193)(cid:155)(cid:54) (cid:92)(cid:27)(cid:134) (cid:93) (cid:93) (cid:93) (cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:220)(cid:152)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:43)(cid:117)(cid:54)(cid:40) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:5)(cid:96)(cid:6)(cid:152)(cid:163)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:242)(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:77) (cid:76) (cid:15) (cid:5) (cid:40) (cid:76)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1) (cid:92) (cid:76) (cid:92)
(2) = +(cid:3)6(cid:17)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:19) (cid:4)(cid:17)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:35)(cid:19) (cid:5)(cid:17)(cid:35)(cid:33)(cid:42)(cid:19)
(3)(cid:68)(6,6)(cid:41)(cid:394)(cid:51) (cid:394)(3 2 2)(cid:394) 2,3 2)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:171)(cid:17)(cid:41)(cid:21)(cid:31)(cid:439)(cid:33)(cid:31)(cid:19)(cid:95)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:33)(cid:41)(cid:57)(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:21)(cid:17)(cid:41)(cid:92)(cid:31)(cid:416)(cid:135)(cid:37)(cid:137)(cid:138)(cid:168) (cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:363)(cid:37)(cid:94)(cid:54)(cid:92)(cid:440)(cid:42)(cid:157)(cid:57)(cid:184)(cid:418)(cid:42)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:121)
(cid:105)(cid:145)(cid:92)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:37)(cid:94)(cid:54)(cid:92)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:89)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:51)(cid:52)(cid:40)(cid:58)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:440)(cid:42)(cid:157)(cid:57)(cid:184)
(cid:109)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:76)(cid:121)(cid:103)(cid:127)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)
(cid:67)1(cid:68)(cid:441)(cid:294)(cid:202)(cid:73)(cid:44)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:43)(cid:117)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:442) =0(cid:109) =0(cid:92)(cid:443)(cid:444)(cid:73)(cid:44) (cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:43)(cid:117)(cid:54) (cid:93) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:96)
(cid:67)2(cid:68)(cid:106)(cid:107) (cid:63)(cid:73)(cid:44) (cid:122)(cid:92)(cid:303)
(cid:3)1
(cid:92)(cid:351)(cid:243)(cid:117)
(cid:51)
(cid:49)(cid:50)
(cid:68)
(cid:92)(cid:365)(cid:151)(cid:137)(cid:49)(cid:50)(cid:406)
(cid:88)
(cid:444)
(cid:44)
(cid:43)(cid:117) (cid:37)(cid:392)(cid:92)(cid:418)
(cid:4)
(cid:42)(cid:117)
(cid:5)
(cid:51)(cid:52)(cid:92)(cid:35)
2
(cid:6) (cid:15)(cid:3) (cid:6)(cid:17)(cid:51)(cid:33) (cid:51)(cid:19) (cid:14)(cid:5)(cid:15)(cid:6) (cid:51) (cid:6)
(cid:36)(cid:440)(cid:42)(cid:157)(cid:57)(cid:184)(cid:43)(cid:117) (cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:111)(cid:102)(cid:96)
(cid:67)3(cid:68)(cid:63)(cid:67)1(cid:68)(cid:37)(cid:25)(cid:26)(cid:5)(cid:6)(cid:86)(cid:92)(cid:303) (cid:76)(cid:240)(cid:44) (cid:122)(cid:37)(cid:54)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:80)(cid:62)(cid:63)(cid:54) (cid:92)(cid:27)(cid:134) (cid:93) (cid:93) (cid:93) (cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)
(cid:30)(cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:123)(cid:243)(cid:92)(cid:75)(cid:28)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:40)(cid:128)(cid:445) (cid:169)(cid:5)(cid:6)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:92)(cid:76)(cid:116) (cid:15)=(cid:5)90°(cid:92)(cid:40) (cid:101)(cid:76)(cid:177)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:313)
(cid:314)(cid:30)(cid:96) (cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:89)(cid:7)(cid:170)(cid:96) (cid:169)(cid:28)(cid:15)(cid:29)(cid:40)(cid:66)(cid:30)(cid:76)(cid:66)(cid:5) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:13)(cid:96)(cid:5)(cid:15)(cid:40)(cid:66)(cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:15)(cid:30)(cid:40)(cid:170)(cid:66)(cid:76)(cid:92)(cid:66)(cid:5)(cid:75)(cid:191)
(cid:43)(cid:117)Q(cid:9)(cid:51)(cid:52)(cid:111)(cid:102)(cid:77)(cid:15)(cid:40)(cid:44)(cid:5)(cid:76)(cid:44) (cid:10) (cid:15)(cid:76)(cid:90)(cid:40)(cid:90)(cid:5) (cid:12) (cid:15)(cid:5)(cid:40)(cid:91)(cid:76)(cid:91)
1
= +6 =6
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:106)(cid:107) = 2 1 (cid:92)(cid:121)(cid:314)(cid:206)(cid:79)(cid:101) =3 (cid:92)(cid:101) (cid:92)
(cid:68) (cid:41) 2(cid:51) (cid:51)
(cid:68) (cid:51) (cid:68) (cid:3)(cid:17)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:19)(cid:75)(cid:191)(cid:442) =0(cid:109) =0(cid:92)(cid:443)(cid:444)(cid:73)(cid:44) (cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:101)(cid:54) (cid:93) (cid:37)(cid:51)(cid:52) (cid:92) (cid:77)
(cid:67)2(cid:68)(cid:121) (cid:51) (cid:10)(cid:303) (cid:68) 1 (cid:92) (cid:88)(cid:44) (cid:4) (cid:5) (cid:4)(cid:17)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:35)(cid:19) (cid:5)(cid:17)(cid:35)(cid:33)(cid:42)(cid:19)
2
(cid:6)(cid:17)(cid:51)(cid:33) (cid:51)(cid:19)
=12(cid:257) (cid:92)
(cid:20)(cid:52)1 (cid:14)
×
(cid:55)(cid:92)
6
(cid:56)
× =12
(cid:5)
(cid:92)
(cid:17)(cid:35)(cid:33)(cid:42)(cid:19)
2
(cid:21) (cid:51)
=4(cid:92)
(cid:21)(cid:51) (cid:92)
(cid:442)(cid:21)(cid:6)(cid:17)(cid:32)(cid:73)(cid:33)(cid:30)(cid:44)(cid:19) (cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:31) = + 0)(cid:92)
(cid:365)(cid:5)(cid:6) (cid:92) (cid:406)(cid:68)(cid:444)(cid:101)(cid:93)(cid:10)(cid:51) (cid:94)(cid:17)(cid:94)(cid:95)
(cid:5)6(cid:17)(cid:35)=(cid:33)(cid:42)(cid:19) (cid:6)(cid:17)(cid:32)(cid:33)(cid:30)(cid:19)
(cid:92)
2= +
(cid:94)
=(cid:32)(cid:93) (cid:94)
(cid:92)
=6
(cid:93) (cid:41)(cid:29)
(cid:21) (cid:94)= +6(cid:92)
(cid:21)(cid:68)(cid:73)(cid:44)(cid:41)(cid:51)(cid:37)(cid:56)(cid:57)(cid:351)(cid:438)(cid:145)(cid:31) = +6(cid:77)
(cid:67)(cid:21)3(cid:68)(cid:121)(cid:5)(cid:10)(cid:6) (cid:169)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:68) (cid:41)(cid:31)(cid:51)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:92)
(cid:7) (cid:15)(cid:40)(cid:66)(cid:76)(cid:66)(cid:5)
=90°(cid:92)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:313)(cid:314)(cid:30)(cid:96)
(cid:20)(cid:13)(cid:5)(cid:15)(cid:40)=(cid:66) = =6(cid:92)(cid:15)(cid:40)(cid:66)(cid:76)(cid:66)(cid:5)
(cid:111)(cid:21)(cid:76)(cid:66)((cid:40)6(cid:66),6)(cid:77)(cid:15)(cid:40)(cid:66) (cid:15)(cid:5)
(cid:76)(cid:169)(cid:66)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:92)(cid:91)(cid:58)
(cid:9) (cid:15)(cid:40)(cid:44)(cid:5)(cid:76)(cid:44)
(cid:101) =3(cid:92)(cid:443)(cid:444)(cid:73)(cid:44) (cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:92)(cid:101)3= +6
(cid:20)(cid:5)(cid:17)(cid:35)(cid:33)(cid:42)(cid:19)
(cid:68)(cid:96)(cid:85)
(cid:5)(cid:6) (cid:41)(cid:51)(cid:121)(cid:101) =3(cid:92)
((cid:51)3,3)(cid:92)
(cid:21)(cid:28)(cid:40)(cid:44)(cid:29)(cid:30) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:20) (cid:93) (cid:15)(cid:3)(cid:40)(cid:95)(cid:44)(cid:5)(cid:76)(cid:44)(cid:69)(cid:321)(cid:92)(cid:111) (cid:93) (cid:3)(cid:95)y(cid:363)(cid:69)(cid:321)(cid:92)
(cid:21)(cid:40)(cid:44) (cid:76)(cid:44) (cid:77)(cid:15)(cid:5) (cid:40)(cid:44) (cid:76)(cid:44)
(cid:21)(cid:76)(cid:169)(cid:44)(cid:17)(cid:28)(cid:41)(cid:29)(cid:31)(cid:33)(cid:31)(cid:30)(cid:19) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:92)
(cid:10) (cid:15)(cid:76)(cid:90)(cid:40)(cid:90)(cid:5)
= = = =6(cid:92)
(cid:303)(cid:21)(cid:15)(cid:76)(cid:90) (cid:15)+(cid:5)6)(cid:92)(cid:5)(cid:40)(cid:90) (cid:40)(cid:90)(cid:76)(cid:90)
(cid:161)(cid:40)(cid:17)(cid:97)+(cid:33)(cid:41)(cid:97) + =6 (cid:92)
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:121)(cid:97)(cid:101) =(cid:17)(cid:41)3(cid:97)2(cid:67)(cid:42)(cid:428)(cid:41)(cid:42)(cid:392)(cid:19)(cid:414)(cid:415)(cid:68)(cid:92)
((cid:97)3 2 2+6)(cid:92)
(cid:21)(cid:40)(cid:90) (3 2(cid:33)(cid:41)(cid:31) 2)(cid:92)
(cid:21)(cid:76)(cid:169)(cid:90)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:41)(cid:31) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:170)(cid:92)(cid:91)(cid:58)(cid:92)
(cid:12) (cid:15)(cid:5)(cid:40)(cid:91)(cid:76)(cid:91)
(cid:212) (cid:102)(cid:43) 2,3 2+6)(cid:92) 2,3 2)(cid:92)
(cid:60)(cid:122)(cid:10)(cid:101)(cid:54)(cid:40)(cid:37)(cid:91)(cid:17)(cid:51)(cid:41)(cid:31)(cid:52)(cid:31)(6,6)(cid:394) (cid:76)(cid:91)(cid:17)(cid:41)(cid:394)(cid:31)(3 2 2)(cid:394) 2,3 2)(cid:77)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)9- (cid:76) 1(cid:20)(cid:67)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:17)(cid:86)(cid:41)(cid:31) ·(cid:372)(cid:33)(cid:31)(cid:19)(cid:268)(cid:446)(cid:447)(cid:425)(cid:33)(cid:41) ·(cid:89)(cid:31) (cid:90)(cid:68)(cid:91)(cid:17)(cid:41)(cid:58)(cid:31)(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:92)(cid:73)(cid:44) (cid:10) = 4 +4(cid:40) (cid:363)
3
(cid:98)(cid:66) (cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:51)
1 3
(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:40) (cid:363)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:73)(cid:44) (cid:40) (cid:363)(cid:94)(cid:95)(cid:54) ,0 (cid:92)(cid:40)(cid:73)(cid:44) (cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:77)
2 2
(cid:3) (cid:68) (cid:4) (cid:98)(cid:44) (cid:51) (cid:6) (cid:41) (cid:98)(cid:66) (cid:5) (cid:33)(cid:99)(1)(cid:73)(cid:173)(cid:162)(cid:117)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:135) (cid:37)(cid:392)(cid:96)
(2)(cid:43)(cid:73)(cid:44) (cid:37)(cid:121)(cid:3)(cid:105)(cid:145)(cid:96) (cid:99)
(3)(cid:152)(cid:54) (cid:63)(cid:98)(cid:44) (cid:363)(cid:122)(cid:92)(cid:54) (cid:63)(cid:51)(cid:52)(cid:74)(cid:49)(cid:80)(cid:92)(cid:76)(cid:410)(cid:62)(cid:63)(cid:134) (cid:92) (cid:92) (cid:92) (cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:152)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:73)(cid:173)
(cid:162)(cid:117)(cid:54)(cid:24)(cid:37)(cid:51)(cid:51)(cid:52)(cid:92)(cid:152)(cid:163)(cid:100)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:242)(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:77) (cid:3) (cid:4) (cid:24) (cid:100)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:100)(cid:20)(1) (3,0)(cid:92) =2
1(cid:3) (cid:99)
(2) = +
2
(cid:68) (cid:51)
25
(3)(cid:62)(cid:63)(cid:92)( )(cid:92)(5,4)(cid:92)( )(cid:92) ,4
6
(cid:41)(cid:43)(cid:33)(cid:32) (cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:32)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:106)(cid:107)(cid:73)(cid:44) (cid:10) = 4 +4(cid:40) (cid:363)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)(cid:43)(cid:54)A(cid:51)(cid:52)(cid:96)(cid:106)(cid:107)(cid:73)(cid:44) (cid:92)(cid:40)(cid:73)(cid:44) (cid:94)(cid:95)(cid:54) 3
3 2
(cid:43)m(cid:37)(cid:392)(cid:96) (cid:98)(cid:66) (cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:51) (cid:3) (cid:98)(cid:44) (cid:98)(cid:66) (cid:5) (cid:33)(cid:99)
(cid:67)2(cid:68)(cid:303)(cid:73)(cid:44) (cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:31) = + (cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:440)(cid:42)(cid:157)(cid:57)(cid:184)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:96)
(cid:67)3(cid:68)(cid:336)(cid:448)(cid:134)(cid:98)(cid:44) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:69)(cid:68)(cid:47)(cid:44)(cid:93)(cid:51)(cid:109)(cid:32)(cid:94)(cid:30)(cid:37)(cid:29)(cid:46)(cid:75)(cid:449)(cid:450)(cid:119)(cid:96)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1 (cid:3) (cid:68) (cid:4) (cid:73)(cid:44) (cid:10) = 4 +4(cid:40) (cid:363)(cid:94)(cid:95)(cid:54) (cid:92)
3
(cid:98)(cid:66) (cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:51) (cid:3)
(cid:442) =0(cid:92)(cid:161) 4 +4=0(cid:92)(cid:101) =3(cid:92)
3
(cid:21) (cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:51)
(cid:92)
(cid:21) (cid:73) (cid:3) (cid:44) (cid:17)(cid:31)(cid:33)(cid:35) (cid:92) (cid:19) (cid:40)(cid:73)(cid:44) (cid:94)(cid:95)(cid:54) 3
2
(cid:98)(cid:44) (cid:98)(cid:66) (cid:5) (cid:33)(cid:99)
(cid:154) 3 (cid:406)(cid:444) = 4 +4 (cid:101): 4 × 3 +4=
2 3 3 2
(cid:121)(cid:5)(cid:101)(cid:10) (cid:33)(cid:99) =2 (cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:41) (cid:99)
(cid:125) (3,0(cid:99))(cid:92) =2
(cid:67)(cid:3)2(cid:68)(cid:303)(cid:73)(cid:44)(cid:99) (cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:31) = + (cid:92)
(cid:98)(cid:44) (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94) 3 1
(cid:116)(cid:67)1(cid:68)(cid:102)(cid:137)(cid:92)(cid:54) (cid:109)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:75)(cid:191)(cid:31) ,2 (cid:92) ,0
2 2
(cid:5) (cid:6) (cid:41)
3 1
(cid:154) ,2 (cid:92)D ,0 (cid:406)(cid:444) = + (cid:101)(cid:92)
2 2
(cid:5) (cid:41) (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94)3
+ =2 =1
2 1 + =0 (cid:92)(cid:121)(cid:101) = 1
2(cid:93) (cid:94) (cid:93) 2
(cid:41) (cid:93) (cid:94) (cid:94)
(cid:73)(cid:44) (cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:76) = + 1
2
(cid:21) (cid:98)(cid:44) (cid:68) (cid:51)
(cid:67)3(cid:68)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:101)(cid:54) (cid:63) (cid:363)(cid:122)(cid:92)(cid:54) (cid:63)(cid:51)(cid:52)(cid:74)(cid:49)(cid:80)(cid:92)(cid:134) (cid:92) (cid:92) (cid:92) (cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:67)1(cid:68)(cid:169) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:24)(cid:37)(cid:29)(cid:51)(cid:46) (cid:100) (cid:3) (cid:4) (cid:24) (cid:100)
(cid:169) (cid:3)=(cid:4) = 3 +4 =5(cid:170)
(cid:44) (cid:44)
(cid:7)(cid:63)A(cid:3)(cid:24)(cid:451)(cid:452)(cid:170)(cid:3)(cid:4)(cid:51)(cid:52)(cid:31)
(cid:24)(cid:63)A(cid:453)(cid:452)(cid:170)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:17)((cid:41)8,(cid:30)0(cid:33))(cid:35)(cid:19)
(cid:24)(cid:171)(cid:170) =
(cid:169)(cid:3)M(cid:24)(cid:51)(cid:52)(cid:4)(cid:31)(cid:100)(cid:33)(cid:3)(cid:24)(cid:22)(cid:4)(cid:100)(cid:170)(cid:92) (cid:92)
(cid:169)(cid:21) M(cid:51)(cid:52)(cid:31)(8,(cid:17)0(cid:41))(cid:170)(cid:30)(cid:33)(cid:35)(cid:92)(cid:19) (cid:100)(cid:17)(cid:92)(cid:41)(cid:43)(cid:33)(cid:32)(cid:19)
= =5(cid:170)(cid:92) (cid:100)(cid:17)(cid:43)(cid:33)(cid:32)(cid:19)
(cid:9)(cid:171)(cid:170)(cid:4)(cid:24) (cid:3)(cid:4)(cid:93) (cid:402)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:47)(cid:30)
(cid:125) (cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:24)(cid:92) (cid:14)(cid:4)(cid:24)(cid:100)
(cid:67)(cid:24)2(cid:68)(cid:17)(cid:41)(cid:169)(cid:31)(cid:33)(cid:35)(cid:19)(cid:31)(cid:100)(cid:32)(cid:17)(cid:30)(cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:37)(cid:32)(cid:69)(cid:19) (cid:47)(cid:44)(cid:170)(cid:92)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:101)(cid:10)
(cid:171)(cid:170) (cid:3)=(cid:4)
(cid:125)(cid:303)(cid:4)(cid:24)(cid:51)(cid:52)(cid:3)(cid:31)(cid:24)( )(cid:92)
(cid:161)( (cid:24) ) =4 (cid:87) + (cid:33)(cid:35) (cid:121)(cid:101)(cid:10) = 7
6
(cid:44) (cid:44) (cid:44)
(cid:31)(cid:41)(cid:87) (cid:87) (cid:87) (cid:41)
7
M(cid:51)(cid:52)(cid:31) ,0 (cid:92)
6
(cid:21) = (cid:257) (cid:41) (cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:100)
=
(cid:3)(cid:24) (cid:4)(cid:100)7(cid:22)(cid:3)
=
(cid:24)25
(cid:92)
6 6
(cid:21)(cid:4)(cid:100) (cid:31)(cid:41) (cid:41)
25
N(cid:51)(cid:52)(cid:31) ,4
6
(cid:21)
25
(cid:60)(cid:122)N(5,4)(cid:92)( )(cid:92) ,4 (cid:92)( )
6
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:185)(cid:21)(cid:128)(cid:35)(cid:129)(cid:33)(cid:41)(cid:32)(cid:130)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:327)(cid:41)(cid:43)(cid:127)(cid:33)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:134)(cid:135)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:121)(cid:103)(cid:185)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:123)(cid:168)(cid:327)
(cid:127)(cid:137)(cid:138)(cid:54)(cid:134)(cid:135)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)9-2(cid:20)(cid:67)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)·(cid:262)(cid:88)(cid:454)(cid:374)·(cid:89)(cid:90)(cid:68)(cid:319)(cid:320)(cid:455)(cid:42)(cid:10)(cid:152)(cid:3)(cid:95)x(cid:37)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57) = + (cid:109) = +
(cid:68)(cid:66) (cid:93)(cid:66)(cid:51) (cid:94)(cid:66) (cid:68)(cid:44) (cid:93)(cid:44)(cid:51)
(cid:212)(cid:170)(cid:407)(cid:224) + +( + ) =0(cid:92)( + ) 0(cid:92)(cid:161)(cid:321)(cid:56)(cid:57) (cid:109) (cid:70)(cid:31)“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:77)(cid:106)(cid:107)(cid:185)(cid:455)(cid:42)(cid:92)
(cid:44) (cid:44)(cid:101)(cid:44)(cid:91)
(cid:94)(cid:44) (cid:93)(cid:66) (cid:94)(cid:44) (cid:93)(cid:44) (cid:94)(cid:66) (cid:93)(cid:66) (cid:94)(cid:66) (cid:95) (cid:68)(cid:66) (cid:68)(cid:44)(cid:121)(cid:103)(cid:86)(cid:192)(cid:64)(cid:21)(cid:10)
(1)(cid:152)(cid:3)(cid:95)x(cid:37)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57) = + (cid:109) = + (cid:70)(cid:31)“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:92)(cid:43)m(cid:92)n(cid:37)(cid:392)(cid:96)
(2)(cid:152)(cid:3)(cid:95)x(cid:37)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:66)= (cid:31)(cid:51)+ (cid:99)(cid:37)“(cid:456)(cid:68)(cid:44)(cid:457)(cid:56)(cid:41)(cid:57)(cid:51)”(cid:346)(cid:102)(cid:205)(cid:54) (cid:92)(cid:257)(cid:40) = + (cid:37)(cid:94)(cid:54)P(cid:63)(cid:381)(cid:133)(cid:59)(cid:458)(cid:92)(cid:43)k
(cid:37)(cid:375)(cid:392)(cid:459)(cid:460)(cid:96) (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94) (cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)(cid:30)(cid:19) (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94)
(3)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:97)(cid:92)(cid:54) (cid:92)(cid:54) (cid:92)(cid:152)(cid:3)(cid:95)x(cid:37)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57) = + (cid:40)(cid:155)(cid:37)“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:94)(cid:95)(cid:54)
N(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:80)(cid:76)(cid:410)(cid:62)(cid:63)(cid:54)M(cid:92)(cid:3)(cid:27)(cid:17)(cid:41)(cid:101)(cid:29)(cid:33)(cid:134)(cid:31)(cid:19)A(cid:93)B(cid:4)(cid:93)(cid:17)(cid:31)M(cid:33)(cid:35)(cid:93)(cid:19) N(cid:31)(cid:318)(cid:54)(cid:92)(cid:257) (cid:31)(cid:78)(cid:29)(cid:68)(cid:37)(cid:28)(cid:93)(cid:51)(cid:29)(cid:30)(cid:94)(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:77)(cid:152)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:43)(cid:117)M
(cid:54)(cid:51)(cid:52)(cid:96)(cid:152)(cid:163)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:242)(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:77) (cid:3)(cid:4)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1) =1， = ；
1 (cid:99) (cid:102) (cid:41)(cid:31)
(2) >
2
(cid:93)
(3)(3,5)或 或
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(cid:67)(cid:17)(cid:31)1(cid:33)(cid:41)(cid:68)(cid:43)(cid:106)(cid:19) (cid:107)(cid:17)(cid:21)(cid:41)(cid:43)(cid:108)(cid:33)(cid:35)(cid:101)(cid:19) (cid:177) = (cid:92) = (cid:92) (cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:77)
(cid:67)2(cid:68)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:137)(cid:92) = +(cid:93)(cid:66)(cid:37)“(cid:456)(cid:41)(cid:94)(cid:457)(cid:44)(cid:56)(cid:93)(cid:57)(cid:44)”(cid:31)(cid:41)(cid:94)=(cid:66) (cid:93)(cid:66) (cid:95)(cid:94)(cid:92)(cid:66)(cid:441)(cid:294)(cid:102)(cid:101)(cid:94)(cid:54) + (cid:92)(cid:106)(cid:107) = + (cid:37)
(cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94) 2 (cid:68) (cid:41)(cid:94)(cid:51)(cid:41)(cid:93) (cid:40)(cid:17)(cid:41)(cid:29)(cid:33)(cid:41)(cid:93) (cid:94)(cid:19) (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94)
“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:346)(cid:205)(cid:54) (cid:101) = (cid:92)(cid:116)(cid:54) (cid:63)(cid:381)(cid:133)(cid:59)(cid:458)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:77)
5
(cid:93)(cid:70)
(cid:67)3(cid:68)(cid:75)(cid:133)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:10)(cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)(cid:152)(cid:30)(cid:19)(cid:54)(cid:94)(cid:41)(cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:122)(cid:314)(cid:92)(cid:40)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:152)(cid:54) (cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:86)(cid:314)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)
(cid:32)(cid:30)(cid:92) (cid:152)(cid:54) (cid:63)(cid:54)(cid:7)(cid:37)(cid:86)(cid:314)(cid:100)(cid:92)(cid:28)(cid:3)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:3)(cid:92)(cid:4)(cid:24)(cid:75)(cid:100)(cid:191)(cid:43)(cid:121)(cid:111)(cid:102)(cid:9)(cid:77) (cid:100) (cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:24)(cid:100)
(cid:127)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:100)(cid:60)(cid:61)(cid:3)(cid:21)(cid:92)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:461)(cid:42)(cid:241)(cid:3)(cid:93)(cid:4)(cid:100)(cid:32)(cid:24)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:258)(cid:259)(cid:42)(cid:210)(cid:131)(cid:92)(cid:121)(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:35)(cid:36)(cid:75)(cid:449)(cid:450)(cid:119)(cid:37)(cid:222)(cid:395)(cid:121)
(cid:266)(cid:64)(cid:21)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:67)1(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:137)(cid:10) + =0(cid:92) + =0(cid:92) + 0(cid:92)
= (cid:92) = (cid:92) (cid:92)(cid:93)(cid:66) (cid:94)(cid:44) (cid:93)(cid:44) (cid:94)(cid:66) (cid:93)(cid:66) (cid:94)(cid:66) (cid:95)
(cid:21)(cid:93)(cid:3)(cid:66)(cid:95) (cid:41)(cid:37)(cid:94)(cid:78)(cid:44) (cid:182)(cid:93)(cid:56)(cid:44) (cid:57)(cid:41)(cid:94)(cid:66)= (cid:93)(cid:66)+(cid:95)(cid:94)(cid:109)(cid:66) = + (cid:70)(cid:31)“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:92)
(cid:20)3= (cid:51) (cid:92) = (cid:68)(cid:66)(cid:92) (cid:31)(cid:51) (cid:99) (cid:68)(cid:44) (cid:41)(cid:51) (cid:102)
(cid:21) =(cid:41)1(cid:102)(cid:92) (cid:41)=(cid:29) (cid:41)(cid:96)(cid:99)
(cid:67)(cid:21)2(cid:99)(cid:68)(cid:116)(cid:21)(cid:108)(cid:102)(cid:102)(cid:137)(cid:41)(cid:31)(cid:92) = + (cid:37)“(cid:456)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:31) = (cid:92)
= + (cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94) = (cid:68) (cid:41)(cid:94)(cid:51)(cid:41)(cid:93)
(cid:441)(cid:294)(cid:101) (cid:92)(cid:121)(cid:101) (cid:92)
= = +
(cid:68) (cid:93)(cid:51) (cid:94) (cid:51) (cid:41)(cid:29)
(cid:54) (cid:68) (cid:41)(cid:94)+(cid:51)(cid:41)(cid:93)(cid:92) (cid:68) (cid:41)(cid:93) (cid:94)
(cid:21) =(cid:40)(cid:17)(cid:41)(cid:29)+(cid:33)(cid:41)(cid:93)(cid:37)“(cid:94)(cid:456)(cid:19)(cid:457)(cid:56)(cid:57)”(cid:346)(cid:205)(cid:54) (cid:92)
(cid:20)(cid:68) (cid:93)(cid:51)=2(cid:94)(cid:92) (cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)(cid:30)(cid:19)
(cid:21)(cid:43)(cid:94)(cid:41)(cid:93) 2
= (cid:92)
5
(cid:93)(cid:70)
(cid:21)(cid:94)(cid:54) )(cid:92)
5
(cid:30)(cid:41)(cid:32)(cid:93)
(cid:21) (cid:40)(cid:17)(cid:41)(cid:29)(cid:33)
(cid:54) (cid:63)(cid:381)(cid:133)(cid:59)(cid:458)(cid:92)
(cid:20) (cid:40)
<0(cid:92)
5
(cid:30)(cid:41)(cid:32)(cid:93)
(cid:21)
1
(cid:37)(cid:375)(cid:392)(cid:459)(cid:460)(cid:31) > (cid:96)
2
(cid:67)(cid:21) 3 (cid:93)(cid:68)(cid:121)(cid:10)(cid:116)(cid:67)2(cid:68)(cid:93)(cid:102)(cid:137) + (cid:92)
(cid:54) (cid:92)(cid:54) (cid:100)(cid:92)(cid:17)(cid:41)(cid:29)(cid:33)(cid:41)(cid:93) (cid:94)(cid:19)
(cid:20) (cid:3)(cid:17)(cid:41)(cid:29)(cid:33)(cid:31)(cid:19) (cid:4)(cid:17)(cid:31)(cid:33)(cid:35)(cid:19)
= (3+1) +3 =5(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:3)(cid:152)(cid:4)(cid:54) (cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:122)(cid:314)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)
(cid:7) (cid:100) (cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:24)(cid:100)
(cid:161) = = = (cid:92)
(cid:3)(cid:54)(cid:4) (cid:37)(cid:4)(cid:51)(cid:24)(cid:52)(cid:31)(cid:24)((cid:100)3,5)(cid:96)(cid:3)(cid:100)
(cid:21) (cid:152)(cid:24)(cid:54) (cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:86)(cid:314)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:91)(cid:58)2(cid:92)
(cid:9) (cid:100) (cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:24)(cid:100)
(cid:161) = = = (cid:92)
(cid:3)(cid:54)(cid:4) (cid:37)(cid:4)(cid:51)(cid:24)(cid:52)(cid:31)(cid:24)(cid:100) (cid:3)(cid:96)(cid:100)
(cid:21) (cid:152)(cid:24)(cid:54) (cid:63)(cid:54) (cid:37)(cid:17)(cid:31)(cid:86)(cid:33)(cid:41)(cid:314)(cid:43)(cid:19)(cid:92)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:91)(cid:58)3(cid:92)
(cid:10) (cid:100) (cid:3) (cid:3)(cid:4)(cid:100)(cid:24)(cid:161) (cid:92)
(cid:3)(cid:100)(cid:40)(cid:11)(cid:4)(cid:24)(cid:70)(cid:71)(cid:74)(cid:75)(cid:92)
(cid:21)(cid:3)(cid:54)(cid:100) (cid:37)(cid:4)(cid:51)(cid:24)(cid:52)(cid:31) (cid:96)
(cid:60)(cid:21)(cid:122)(cid:92)(cid:24)(cid:54) (cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:17)(cid:41)(cid:31)(cid:43)(cid:33)(cid:35)(3(cid:19),5)(cid:394) (cid:394)
(cid:15)(cid:144)(cid:145)9- (cid:24) 3(cid:20)(cid:67)22-23(cid:146)(cid:84)(cid:85) (cid:17) (cid:122) (cid:31)(cid:33) · (cid:41) (cid:28) (cid:43) (cid:462) (cid:19) (cid:55) (cid:17)(cid:41) (cid:402) (cid:43) · (cid:33) (cid:89) (cid:35)(cid:19) (cid:97)(cid:68)(cid:91)(cid:58)1(cid:92)(cid:63)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157) (cid:97)(cid:92)(cid:151)(cid:137)(cid:73)(cid:44) = 1 +3
2
(cid:51)(cid:15)(cid:68) (cid:3)(cid:4)(cid:67)(cid:68) (cid:41) (cid:51)
(cid:40)(cid:73)(cid:44) = (cid:71)(cid:94)(cid:95)(cid:54) ( )(cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:94)(cid:51)(cid:52)(cid:363)(cid:95)(cid:54)A(cid:93)B(cid:93)C(cid:93)D(cid:92)(cid:54)P(cid:76)(cid:44)(cid:45) (cid:175)(cid:46)(cid:44)(cid:122)(cid:37)(cid:78)(cid:100)(cid:54)(cid:92)
(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:67)(cid:49)(cid:68) (cid:50)(cid:31)(cid:93)(cid:51)(cid:41)15(cid:30)(cid:77) (cid:24) (cid:32)(cid:33)(cid:87) (cid:5)(cid:6)
(cid:14)(cid:40)(cid:4)(cid:24)
(1)(cid:43)(cid:73)(cid:44) (cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:109)(cid:54)P(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:96)
(2)(cid:91)(cid:58)2(cid:92)(cid:5)(cid:6)(cid:169)(cid:54)P(cid:31)(cid:44)(cid:45) (cid:122)(cid:37)(cid:78)(cid:100)(cid:53)(cid:54)(cid:170)(cid:92)(cid:154) (cid:335)(cid:54)B(cid:260)(cid:170)(cid:338)(cid:339)(cid:340)90(cid:48)(cid:101)(cid:177) (cid:92)(cid:172)(cid:173) (cid:40) (cid:77)(cid:54)Q
(cid:463)(cid:330)(cid:54)P(cid:37)(cid:254)(cid:53)(cid:211)(cid:254)(cid:53)(cid:92)(cid:5)(cid:226)(cid:6)(cid:43)(cid:117)(cid:54)Q(cid:254)(cid:53)(cid:123)(cid:30)(cid:55)(cid:4)(cid:37)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:123)(cid:63)(cid:73)(cid:44)(cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:77) (cid:4)(cid:76) (cid:40)(cid:76) (cid:15)(cid:76)
(3)(cid:63)(cid:67)1(cid:68)(cid:37)(cid:25)(cid:26)(cid:86)(cid:92)(cid:73)(cid:44) (cid:122)(cid:168)(cid:464)(cid:108)(cid:78)(cid:54)F(cid:92)(cid:74)(cid:49)(cid:73)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:157)(cid:80)(cid:76)(cid:410)(cid:62)(cid:63)(cid:54)N(cid:92)(cid:27)(cid:101)(cid:134)(cid:54)B(cid:93)D(cid:93)F(cid:93)N(cid:31)
(cid:318)(cid:54)(cid:37)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)(cid:91)(cid:308)(cid:3)(cid:62)(cid:4)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:73)(cid:173)(cid:43)(cid:117)(cid:54)N(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:96)(cid:91)(cid:308)(cid:163)(cid:62)(cid:63)(cid:92)(cid:226)(cid:242)(cid:34)(cid:210)(cid:116)(cid:77)
(cid:15)(cid:103)(cid:104)(cid:20)(1)(cid:73)(cid:44)CD(cid:37)(cid:351)(cid:438)(cid:145)(cid:31)(cid:10) = 3 (cid:92)(cid:54) 7
4 2
(cid:68) (cid:51)(cid:41)(cid:30) (cid:40) (cid:41)(cid:30)(cid:33)(cid:41)
4 29
(2) = +
3 3
(cid:68) (cid:41) (cid:51)
(3)(cid:54)N(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) (4,6)(cid:394) (2 5 5)(cid:394) 5, 5 (cid:394) 1 )
2
(cid:100)(cid:66) (cid:100)(cid:44) (cid:33)(cid:41)(cid:30)(cid:41) (cid:100)(cid:90)(cid:17)(cid:41)(cid:30) (cid:41)(cid:30)(cid:19) (cid:100)(cid:91)(cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)
(cid:15)(cid:75)(cid:105)(cid:20)(1)(cid:365) ( )(cid:406)(cid:444) = 1 +3(cid:418)(cid:42)(cid:193)(cid:51)(cid:52)(cid:92)(cid:113)(cid:406)(cid:444) = (cid:418)(cid:42)(cid:73)(cid:44)(cid:37)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:96)(cid:106)(cid:107) =
2
(cid:24) (cid:32)(cid:33)(cid:87) (cid:3)(cid:4)(cid:67)(cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:5)(cid:6)(cid:67)(cid:68) (cid:93)(cid:51)(cid:41)(cid:30) (cid:52)(cid:104)(cid:105)(cid:54)(cid:106)
+ = 1 × ×( )=15(cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:77)
2
(cid:52)(cid:104)(cid:54)(cid:56)(cid:106) (cid:52)(cid:104)(cid:54)(cid:56)(cid:105) (cid:4)(cid:6) (cid:51)(cid:106)(cid:41)(cid:51)(cid:105)(cid:67)2(cid:68)(cid:75)(cid:191)(cid:205)(cid:54)P(cid:93)Q(cid:203)y(cid:363)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:92)(cid:72)(cid:224)(cid:31)G(cid:93)H(cid:92)(cid:303)(cid:54) 3 (cid:92)(cid:161)(cid:54) 0, 3 (cid:92)
4 4
(AAS)(cid:92)(cid:111)(cid:102)(cid:43)(cid:121)(cid:96) (cid:40)(cid:17)(cid:99)(cid:33) (cid:99)(cid:41)(cid:30)(cid:19) (cid:26) (cid:99)(cid:41)(cid:30)
(cid:67)(cid:14)3(cid:76)(cid:68)(cid:23)(cid:75)(cid:4)(cid:16)(cid:14)(cid:31)(cid:4)(cid:29)(cid:26)(cid:40)(cid:93) (cid:31)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:202)(cid:328)(cid:396)(cid:397)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:74)(cid:360)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:109)(cid:97)(cid:54)(cid:7)(cid:145)(cid:75)(cid:191)(cid:43)(cid:121)(cid:111)(cid:102)(cid:77)
(cid:15)(cid:120)(cid:121)(cid:20) (cid:4) (cid:67) (cid:6) 1(cid:68)(cid:365) (cid:4) ( (cid:6) )(cid:406)(cid:444) = 1 +3(cid:92)(cid:101) = 1 ×4+3=1(cid:92)
2 2
(cid:24) (cid:32)(cid:33)(cid:87) (cid:3)(cid:4)(cid:67)(cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:87) (cid:41)
(cid:125) (4,1)(cid:92)(cid:54) (0,3)(cid:92)(cid:54) (6,0)(cid:96)
(cid:24) (cid:4) (cid:3) 3
(cid:365) (4,1)(cid:406)(cid:444) = (cid:92)(cid:101) =1(cid:92)(cid:121)(cid:101) = (cid:92)
4
(cid:24) (cid:5)(cid:6)(cid:67)(cid:68) (cid:93)(cid:51)(cid:41)(cid:30) (cid:32)(cid:93)(cid:41)(cid:30) (cid:93)
(cid:125)(cid:73)(cid:44)CD(cid:37)(cid:351)(cid:438)(cid:145)(cid:31)(cid:10) = 3 (cid:92)
4
(cid:68) (cid:51)(cid:41)(cid:30)
(cid:54) ( )(cid:92)
(cid:21) (cid:6)=(cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:30)( )=5(cid:92)
(cid:21)(cid:4)(cid:6) (cid:31) = (cid:41) (cid:41)(cid:30) + = 1 × ×( )= 1 ×5× )=15(cid:92)
2 2
(cid:20)(cid:52)(cid:104)(cid:105)(cid:54)(cid:106) (cid:52)(cid:104)(cid:54)(cid:56)(cid:106) (cid:52)(cid:104)(cid:54)(cid:56)(cid:105) (cid:4)(cid:6) (cid:51)(cid:106)(cid:41)(cid:51)(cid:105) (cid:17)(cid:32)(cid:41)(cid:51)(cid:105)
(cid:121)(cid:101)(cid:10) = (cid:92)
=
3(cid:51)
×
(cid:105)
(
(cid:41)
)
(cid:30)
=
7
(cid:92)
4 2
(cid:21)(cid:68) (cid:41)(cid:30) (cid:41)(cid:30) (cid:41)
7
(cid:125)(cid:54) (cid:77)
2
(cid:67)2(cid:68)(cid:40)(cid:91)(cid:41)(cid:86)(cid:30)(cid:33)(cid:58)(cid:41)(cid:92)(cid:75)(cid:191)(cid:205)(cid:54)P(cid:93)Q(cid:203)y(cid:363)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:92)(cid:72)(cid:224)(cid:31)G(cid:93)H(cid:92)
(cid:73)(cid:44)CD(cid:37)(cid:351)(cid:438)(cid:145)(cid:31)(cid:10) = 3 (cid:92)
4
(cid:20) (cid:68) (cid:51)(cid:41)(cid:30)
(cid:303)(cid:54) 3 (cid:92)(cid:161)(cid:54) 0, 3 (cid:92)
4 4
(cid:335)(cid:40)(cid:17)(cid:54)(cid:99)(cid:33)B(cid:99)(cid:260)(cid:41)(cid:170)(cid:30)(cid:19)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:26)90(cid:48)(cid:101) (cid:99) (cid:177) (cid:41)(cid:30) (cid:92)
(cid:20)(cid:4)(cid:40)= =90°(cid:92) (cid:4)(cid:76)
(cid:21)(cid:4)(cid:40) (cid:4)+(cid:76)(cid:33)(cid:13)(cid:40)(cid:4)(cid:76)=90°(cid:92) + =90°(cid:92)
(cid:21)(cid:13)(cid:23)(cid:76)(cid:4)=(cid:13)(cid:23)(cid:4)(cid:76)(cid:92) (cid:13)(cid:23)(cid:4)(cid:76) (cid:13)(cid:26)(cid:4)(cid:40)
(cid:21)(cid:13)(cid:23)(cid:76)(cid:4) (cid:13)(cid:26)=(cid:4)(cid:40)
= =90°(cid:92)
(cid:13)(cid:23)(cid:76)(cid:4)= (cid:13)(cid:26)(cid:4)(cid:40)
(cid:20) (cid:13)(cid:76)(cid:23)(cid:4) (cid:13)(cid:4)(cid:26)(cid:40)
(cid:4)(cid:76) (cid:4)(cid:40)(AAS)(cid:92)
(cid:21)(cid:14)(cid:76)=(cid:23)(cid:4)(cid:16)(cid:92)(cid:14)(cid:4)(cid:26)(cid:40)= = (cid:92)
(cid:21)(cid:23)(cid:76) (cid:26)(cid:4) (cid:23)(cid:4) (cid:26)(cid:40) (cid:99)3
(cid:54) (0,3)(cid:92)(cid:54) 0, (cid:92)
4
(cid:20) (cid:4) (cid:26) (cid:99)(cid:41)(cid:30)
= 3 = 3 (cid:92) = + = +3(cid:92)
4 4
(cid:21)(cid:4)(cid:26) (cid:31)(cid:41) (cid:99)(cid:41)(cid:30) (cid:43)(cid:41) (cid:99) (cid:15)(cid:23) (cid:15)(cid:4) (cid:4)(cid:23) (cid:99)
(cid:125)(cid:54) 3 + (cid:92)
4
(cid:76)(cid:17)(cid:43)(cid:41) (cid:99)(cid:33)(cid:31) (cid:99)(cid:19)
(cid:442) = 3 =3+ (cid:92)
4
(cid:51) (cid:43)(cid:41) (cid:99)(cid:33)(cid:68) (cid:99)
= 4 + 29 (cid:77)
3 3
(cid:21)(cid:68) (cid:41) (cid:51)
(cid:67)3(cid:68) (cid:73)(cid:44) = 1 +3(cid:92)(cid:73)(cid:44) (cid:122)(cid:168)(cid:464)(cid:108)(cid:78)(cid:54)F(cid:92)
2
(cid:20) (cid:3)(cid:4)(cid:67)(cid:68) (cid:41) (cid:51) (cid:3)(cid:4)
(cid:303)(cid:54)F(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) 1 +3)(cid:92)
2
(cid:21) (cid:17)(cid:99)(cid:33)(cid:41) (cid:99)
(cid:54) (0,3)(cid:92)(cid:54) ( )(cid:92)
(cid:20) (cid:4)= ( )(cid:6)=(cid:35)5(cid:33)(cid:41)(cid:92)(cid:30)
(cid:21)(cid:54)(cid:4)(cid:6) (4(cid:31),1(cid:41))(cid:92)(cid:41)(cid:54)(cid:30) ( )(cid:92)
(cid:20) (cid:24) (cid:6) (cid:35)(cid:33)(cid:41)(cid:30)
= ( ) +( ) =5(cid:92)
(cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:169)(cid:6)(cid:54)(cid:24) F(cid:40)(cid:54) (cid:35)(cid:41) M (cid:32) (cid:214)(cid:61)(cid:170) (cid:41) (cid:92) (cid:30)(cid:41)(cid:29) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:78)(cid:29)(cid:170)(cid:92)
(cid:4)(cid:6)(cid:54)M(cid:357)(cid:330) (cid:74)(cid:360)5(cid:100)(cid:280)(cid:310)(cid:46)(cid:48)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:78)(cid:79)(cid:465)(cid:29)(cid:71)(cid:131)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:101)(cid:177)(cid:54)M(cid:74)(cid:6)(cid:4)(cid:360)(cid:115)(cid:37)(cid:54)(cid:402)(cid:76)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:37)(cid:92)
(cid:54) (4,1)(cid:92)
(cid:20) (cid:24)(4,6)(cid:96)
(cid:21)(cid:169)(cid:100)(cid:54)(cid:66) F(cid:63) (cid:37)(cid:451)(cid:452)(cid:92) (cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:78)(cid:29)(cid:170)(cid:92)
(cid:54)F(cid:357)(cid:330)(cid:4)(cid:6)(cid:74)(cid:360)5(cid:100)(cid:4)(cid:280)(cid:6)(cid:310)(cid:46)(cid:48)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:78)(cid:79)(cid:465)(cid:29)(cid:71)(cid:131)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:54)F(cid:37)(cid:51) (cid:4) (cid:52) (cid:6) (cid:31) 1 +3)(cid:92) = (cid:92)
2
(cid:20) (cid:17)(cid:99)(cid:33)(cid:41) (cid:99) (cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:25)
1
5 = + (cid:92)
2
(cid:44)
(cid:44) (cid:44)
(cid:21)(cid:121)(cid:101) (cid:99)=±2 (cid:17)(cid:41) 5(cid:92) (cid:99)(cid:19)
(cid:125)(cid:54)(cid:99) 5 5)(cid:394) 5,3+ 5)(cid:92)
(cid:54)F(cid:25)(cid:357)(cid:17)(cid:30)(cid:330) (cid:33)(cid:31)(cid:74)(cid:41)(cid:360)5(cid:100)(cid:25)(cid:280)(cid:17)(cid:41)(cid:310)(cid:30)(cid:46)(cid:48)(cid:92)(cid:106)(cid:107)(cid:78)(cid:79)(cid:465)(cid:29)(cid:71)(cid:131)(cid:37)(cid:74)(cid:81)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:76)(cid:32)(cid:30)(cid:92)
(cid:101)(cid:177)(cid:54)N(cid:4)(cid:74)(cid:6)(cid:360)(cid:115)(cid:37)(cid:54)(cid:402)(cid:76)(cid:186)(cid:61)(cid:21)(cid:108)(cid:37)(cid:92)
(2 5 5)(cid:394) 5, 5 (cid:92)
(cid:169)(cid:21)(cid:100)(cid:44) (cid:76)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:30)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:69)(cid:47)(cid:44)(cid:100)(cid:170)(cid:90)(cid:17)(cid:92)(cid:41)(cid:30) (cid:41)(cid:30)(cid:19)
(cid:303) (cid:4)(cid:6) (cid:40) (cid:37)(cid:94)(cid:54)(cid:31)G(cid:92)(cid:161) 0, 1
2
(cid:25)(cid:100)(cid:91) (cid:4)(cid:363)(cid:6)(cid:92) (cid:26)
(cid:20)(cid:25)(cid:100)(cid:91)(cid:22)(cid:51)1
+3)
2
(cid:21)(cid:100)(cid:91)(cid:17)(cid:102)(cid:33)(cid:41) (cid:99)
1 +3= 1 (cid:92) + =0(cid:92)
2 2
(cid:21)(cid:121)(cid:41)(cid:101)(cid:99)
= =
(cid:99)(cid:92)(cid:102)
(cid:99) (cid:43)(cid:33)(cid:102) (cid:41)(cid:43)1 )(cid:92)
2
(cid:21)(cid:100)(cid:91)(cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)
(cid:60)(cid:122)(cid:92)(cid:54)N(cid:37)(cid:51)(cid:52)(cid:31) (4,6)(cid:394) (2 5 5)(cid:394) 5, 5 (cid:394) 1 )(cid:77)
2
(cid:100)(cid:66) (cid:100)(cid:44) (cid:33)(cid:41)(cid:30)(cid:41) (cid:100)(cid:90)(cid:17)(cid:41)(cid:30) (cid:41)(cid:30)(cid:19) (cid:100)(cid:91)(cid:17)(cid:41)(cid:43)(cid:33)
(cid:15)(cid:54)(cid:126)(cid:20)(cid:127)(cid:21)(cid:128)(cid:129)(cid:37)(cid:76)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:61)(cid:254)(cid:36)(cid:92)(cid:416)(cid:135)(cid:177)(cid:78)(cid:182)(cid:56)(cid:57)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:93)(cid:121)(cid:105)(cid:145)(cid:37)(cid:121)(cid:103)(cid:92)(cid:133)(cid:47)(cid:30)(cid:136)(cid:131)(cid:93)(cid:49)(cid:50)(cid:37)
(cid:331)(cid:332)(cid:131)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:360)(cid:222)(cid:395)(cid:92)(cid:75)(cid:449)(cid:222)(cid:395)(cid:92)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:440)(cid:42)(cid:157)(cid:57)(cid:184)(cid:92)(cid:32)(cid:30)(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:74)(cid:360)(cid:76)(cid:121)
(cid:21)(cid:37)(cid:3)(cid:143)(cid:77)