专题1.3勾股定理的应用(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(北师大)

专题 1.3 勾股定理的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:20)................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:23)(cid:24)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:20)............................................................................................................................6
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:20)..........................................................................................................................12
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:21)(cid:20)......................................................................................................................................15
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:20)..................................................................................................................................................19
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:50)(cid:32)(cid:53)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:20)..............................................................................................................................22
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:20)..........................................................................................................................................25
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:41)(cid:42)(cid:20)..................................................................................................................................30
(cid:15)(cid:21)(cid:22)9 (cid:50)(cid:18)(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:67)(cid:60)(cid:57)(cid:20)..............................................................................................................................33
(cid:15)(cid:21)(cid:22)10 (cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:56)(cid:57)(cid:20)..............................................................................................................................36
(cid:15)(cid:21)(cid:22)11 (cid:50)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:75)(cid:60)(cid:57)(cid:20)..................................................................................................................................39
(cid:15)(cid:21)(cid:22)12 (cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:20)..........................................................................................................................................42
知识点1 利用勾股定理解决立体图形中的最短路径问题
1.在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线路的性质：两点之间，线段最短(cid:80)在立体图形上，由于受物体
与空间的阻隔，将其发展成平面图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线(cid:80)
2.立体图形表面的最短路线问题的一般解题步骤：
知识点2 利用三角形三边关系判断垂直
现实生活中需要判断两条直线是否垂直，解决问题的一般方法是将实际问题转化为数学问题，再利用三角
形三边关系判断是否垂直(cid:80)
【题型1 判断汽车是否超速】 科AA+
全
号★
众
(cid:15)(cid:81)1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:86)(cid:87)注(cid:88)公(cid:89)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)M(cid:95)(cid:105)(cid:70)(cid:11)M(cid:101)(cid:18)(cid:106)
关
，
源
资
辅
教
(cid:67)(cid:103)(cid:39)(cid:97)(cid:56)(cid:57)(cid:107)(cid:108)200(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:111) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:7)(cid:115)(cid:116)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:118)A(cid:112)B(cid:39)(cid:116)(cid:117)(cid:43)(cid:41)320(cid:109)(cid:80)
𝑀𝐴 𝑀𝐵(1)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:11)(cid:121)(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:123)(cid:78)(cid:95)(cid:124)A(cid:112)B(cid:39)(cid:114)(cid:116)(cid:117)(cid:125)(cid:108)(cid:96)(cid:114)(cid:116)(cid:117)D(cid:82)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)
(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:50)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
(2)(cid:108)(cid:132)(cid:64)(cid:26)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)𝑀(cid:101)𝐷(cid:117)B(cid:135)(cid:117)C(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:30)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:117)C(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:98)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:70)(cid:11)M(cid:43)(cid:41)
312(cid:109)(cid:95)(cid:7)(cid:78)l(cid:145)(cid:30)30(cid:146)(cid:109)/(cid:61)(cid:147)(cid:82)(cid:148)8.33(cid:109)/(cid:149)(cid:92)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:153)(cid:147)16(cid:149)(cid:95)(cid:154)(cid:23)(cid:24)(cid:155)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:95)
(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:123)(cid:78) (cid:56)(cid:57)(cid:27)120(cid:109)
(2)(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)𝑀(cid:95)𝐷(cid:159)(cid:160)(cid:164)(cid:45)(cid:165)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:44)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:180)(cid:181)(cid:132)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:171)(cid:183)(cid:56)(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:185)(cid:186)
(cid:3)(cid:187)(cid:10)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:39)(cid:182)(cid:172)(cid:183)(cid:101)(cid:188)(cid:189)(cid:135)(cid:44)(cid:190)(cid:191)(cid:183)(cid:101)(cid:188)(cid:189)(cid:80)(cid:192)(cid:21)(cid:193)(cid:70)(cid:194)(cid:119)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)(cid:118)(cid:155)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:96)(cid:183)
(cid:108)(cid:195)(cid:50)(cid:186)(cid:147)(cid:95)(cid:196)(cid:126)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:197)(cid:64)(cid:50)(cid:45)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:203)(cid:204)(cid:194)(cid:94)(cid:173)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:171)(cid:201)(cid:125)(cid:96)(cid:203)(cid:50)(cid:194) =160m(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:50)(cid:194)(cid:123)(cid:78) (cid:56)
(cid:57)(cid:131) 𝐴𝐷 𝑀𝐷
(cid:82)2(cid:92)(cid:208)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:209)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:210)(cid:211)(cid:194)(cid:30)(cid:57)(cid:23)(cid:24)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:152)(cid:117) (cid:214)𝐷𝐶 (cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117)𝐵𝐶D(cid:80) (cid:212)(cid:27)(cid:123)(cid:78)(cid:80)
𝑀 𝑀𝐷⊥𝑙 𝑙 𝑀𝐷
= =200m =320m(cid:95)
∵𝑀𝐴 = 1𝑀𝐵 = 1 ×32 ,𝑀 0 𝐷 = ⊥ 16 𝑙, 0 𝐴 m 𝐵 =90°(cid:95)
2 2
∴𝐴𝐷 𝐴𝐵 ,∠𝐴𝐷𝑀
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =90°(cid:95)
(cid:160)(cid:176)(cid:177)△(cid:178)𝐴𝐷(cid:159)𝑀(cid:127) ∠+𝐴𝐷𝑀 = (cid:95)
2 2 2
=200m𝐴𝐷 =𝑀1𝐷60m(cid:95)𝐴𝑀 科AA+
全
号★
众
∵𝐴𝑀 =120m,(cid:95)𝐴𝐷 注 公
关
，
源
资
辅
∴(cid:123)𝑀(cid:78)𝐷 (cid:56)(cid:57)教(cid:27)120(cid:109)(cid:80)
∴(cid:82)2(cid:92)(cid:45)𝑀𝐷(cid:10)(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:80)(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =90°(cid:95)
(cid:160)(cid:176)(cid:177)△(cid:178)𝐶𝑀(cid:159)𝐷(cid:127) ∠𝐶+𝐷𝑀 = (cid:95)
2 2 2
=312m𝑀𝐷 =𝐷1𝐶20m(cid:95)𝐶𝑀
∵𝐶𝑀=288m(cid:95),𝑀𝐷
∴𝐶𝐷= = =128m(cid:95)
∴(cid:155)𝐵(cid:26)𝐶 (cid:151)(cid:152)𝐷𝐶−𝐵(cid:138)𝐶(cid:139)(cid:153)28(cid:147)8−1616(cid:149)0(cid:95)
∵ 𝐵𝐶 128
(cid:155)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108) =8m/s(cid:95)
16
∴ 8m/s<8.33m/s(cid:95)
∵(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:80)
∴(cid:15)(cid:216)(cid:217)1-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:218)(cid:99)(cid:219)(cid:220)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:60)(cid:30)(cid:78)(cid:202)(cid:145)(cid:30)90km/h(cid:82)(cid:212)25m/s(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:25)(cid:26)(cid:105)
(cid:26)(cid:30)(cid:224)(cid:140)(cid:225)A(cid:226)(cid:67)(cid:189)30(cid:109)(cid:101) (cid:227)( =90°)(cid:95)(cid:152)(cid:132)2s(cid:206)(cid:38) (cid:227)(cid:95)(cid:140)(cid:127) =50m(cid:80)(cid:228)(cid:110)(cid:152)(cid:210)(cid:211)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:80) 𝐶 ∠𝐶 𝐵 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:49)(cid:21)(cid:233)(cid:234)(cid:108)(cid:185)(cid:11)(cid:49)(cid:21)(cid:235)(cid:108)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:127) =40m(cid:95)(cid:209)(cid:198)(cid:199)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:153)2s(cid:64)(cid:237)(cid:101)(cid:78)(cid:238)(cid:108) (cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:203)(cid:50)(cid:194)(cid:61)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:209)(cid:23)(cid:24)(cid:212)
(cid:203)(cid:45)(cid:161)(cid:80) 𝐵𝐶 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10)
(cid:241)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:127)(cid:10) + = (cid:95) =30(cid:95) =50(cid:95)
2 2 2
=40(m)(cid:80) 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐵
∴4𝐵0𝐶÷2=20(m s)(cid:95)
∴20<25(cid:80)
∴(cid:25)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:80)
科AA+
全
∴(cid:15)(cid:216)(cid:217)1-2(cid:20)(cid:108)(cid:132)(cid:243)(cid:244)(cid:35)(cid:179)(cid:245)(cid:246)(cid:123)(cid:247)(cid:248)(cid:249)号(cid:136)★(cid:95)(cid:223)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:153)(cid:132)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:101)(cid:218)(cid:258)(cid:173)(cid:217)(cid:197)(cid:64)(cid:256)(cid:259)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:260)(cid:182)(cid:7)
众
公
注
关
，
源
(cid:78) (cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)辅(cid:96)(cid:261)资(cid:262)A(cid:95)(cid:261)(cid:262)A(cid:38)(cid:7)(cid:78) (cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)600(cid:109)(cid:95)(cid:118)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:263)(cid:264)1 000(cid:109)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)
教
(cid:256)(cid:259)𝑀𝑁(cid:95)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:105)(cid:7)(cid:78) (cid:54)(cid:269) (cid:189)(cid:100)(cid:64)𝑀(cid:237)𝑁(cid:80) 𝐴𝐵
𝑀𝑁 𝑃𝑁(1)(cid:228)(cid:49)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:267)(cid:28)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:131)
(2)(cid:93)(cid:271)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:221)(cid:222)(cid:256)(cid:257)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:27)200(cid:109)/(cid:166)(cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:272)(cid:273)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:274)(cid:56)(cid:147)(cid:139)(cid:101)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:164)(cid:45)(cid:165)
(2)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:272)(cid:273)(cid:267)(cid:268)(cid:38)8(cid:166)(cid:276)(cid:101)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:10)
(cid:82)1(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:277)(cid:125)600(cid:109)<1000(cid:109)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:277)(cid:278)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:279)(cid:136)(cid:192)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:64)(cid:237)(cid:38) (cid:117)(cid:147)(cid:95)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:280)(cid:281)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:192)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:64)(cid:237)(cid:152) (cid:117)(cid:147)(cid:95)(cid:261)(cid:262)
(cid:101)(cid:270)(cid:280)(cid:281)(cid:268)(cid:282)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:283)(cid:284) 𝑃(cid:95) 1 (cid:80)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194) (cid:112) (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:197)(cid:285)(cid:50)(cid:194) 𝑃2(cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:209)(cid:198)
(cid:199)(cid:147)(cid:139)(cid:44)(cid:190)(cid:78)(cid:238)(cid:286)(cid:265)(cid:30)(cid:57)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)𝐴𝑃(cid:161)1 (cid:162)𝐴(cid:80)𝑃2 𝑃1𝐵 𝑃2𝐵 𝑃1𝑃2
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10)
600(cid:109)<1000(cid:109)(cid:95)
∵(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:80)
∴(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:279)(cid:136)(cid:192)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:64)(cid:237)(cid:38) (cid:117)(cid:147)(cid:95)(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:280)(cid:281)(cid:268)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:192)(cid:256)(cid:257)(cid:26)P(cid:64)(cid:237)(cid:152) (cid:117)(cid:147)(cid:95)
(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:280)(cid:281)(cid:268)(cid:282)(cid:38)(cid:218)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:95)(cid:283)(cid:284) 𝑃(cid:95) 1 (cid:80) 𝑃2
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:95) = =1000(cid:109)(cid:95) 𝐴𝑃=160𝐴0𝑃(cid:109)2(cid:95) (cid:95)
𝐴𝑃1 𝐴𝑃2 𝐴𝐵 𝐴𝐵⊥𝑀𝑁
(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127) =800(cid:109)(cid:95) =800(cid:109)(cid:95)
=1600𝑃(cid:109)1𝐵(cid:80) 𝑃2𝐵
∴𝑃161𝑃002 ÷200=8 ((cid:166))(cid:95) 科AA+
全
号★
众
∵(cid:261)(cid:262)(cid:101)(cid:270)(cid:272)(cid:273)(cid:267)(cid:268)(cid:38)8(cid:166)(cid:276)(cid:101)
注
(cid:218)公(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:80)
关
，
源
资
辅
(cid:15)∴ (cid:216)(cid:217)1-3(cid:20)教(cid:82)23-24(cid:287)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:288)(cid:98)(cid:289)(cid:290)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:215)(cid:94)(cid:95)(cid:231)(cid:291)(cid:70)(cid:11)(cid:292)(cid:190)(cid:96)(cid:97)(cid:290)(cid:16)(cid:100)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:96)(cid:143)A(cid:227)(cid:95)(cid:106)(cid:67)
(cid:103)(cid:39)(cid:97)(cid:56)(cid:57)(cid:107)(cid:108)100(cid:109)(cid:101)(cid:61)(cid:78) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:95)(cid:144)(cid:7)(cid:78)l(cid:115)(cid:190)B(cid:95)C(cid:39)(cid:117)(cid:95)(cid:118)B(cid:95)C(cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)120(cid:109)(cid:80)
𝐴𝐵 𝐴𝐶(1)(cid:108)(cid:189)(cid:293)(cid:11)(cid:128)(cid:194)(cid:294)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:295)(cid:211)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:129)(cid:231)(cid:291)(cid:70)(cid:11)(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:123)(cid:78) (cid:82)(cid:117)D(cid:105)l(cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)(cid:38)
(cid:7)(cid:78)(cid:78)(cid:238)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:179)(cid:155)(cid:93)(cid:296)(cid:122)(cid:78)(cid:82)(cid:228)(cid:105)(cid:94)(cid:70)(cid:204)(cid:194) (cid:92)?(cid:156)(cid:210)(cid:211)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:80)
．．．．．． 𝐴𝐷
(2)(cid:108)(cid:297)(cid:298)(cid:11)(cid:128)(cid:101)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:54)(cid:101)(cid:117)E(cid:135)(cid:117)𝐴
C
𝐷(cid:227)(cid:136)(cid:137)(cid:132)(cid:96)(cid:299)(cid:138)𝐴(cid:139)𝐷(cid:140)(cid:30)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:117)E(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:16)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:41)(cid:231)
(cid:291)(cid:70)(cid:11)A(cid:227)170(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:273)(cid:153)(cid:147)21(cid:149)(cid:95)(cid:300)(cid:301)(cid:202)(cid:7)(cid:78)(cid:145)(cid:30)(cid:108)40km/h(cid:82)(cid:148)11.1m/s(cid:92)(cid:95)(cid:228)(cid:23)
(cid:24)(cid:155)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐸𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:164)(cid:45)(cid:165)(cid:95)(cid:123)(cid:78) (cid:56)(cid:57)(cid:27)80(cid:109)
(2)(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:95)(cid:164)(cid:45)(cid:165)𝐴𝐷
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:44)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:114)
(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:95)(cid:39)(cid:97)(cid:182)(cid:172)(cid:183)(cid:166)(cid:306)(cid:108)a(cid:112)b(cid:95)(cid:191)(cid:183)(cid:108)c(cid:95)(cid:239)(cid:240) + = (cid:80)
2 2 2
(cid:82)1(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:152)(cid:117)A(cid:214) (cid:95)(cid:115)l(cid:190)(cid:117)D(cid:95)(cid:307)𝑎 (cid:212)𝑏(cid:108)(cid:104)(cid:50)𝑐 (cid:131)(cid:198)(cid:199)(cid:44)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:135)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194)
=80m(cid:212)(cid:203)(cid:131) 𝐴𝐷⊥𝑙 𝐴𝐷
𝐴𝐷 210
(cid:82)2(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194) =150m(cid:95)(cid:127)(cid:194) = + =210m(cid:95)(cid:50)(cid:194)(cid:155)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108) =10m/s(cid:95)(cid:205)(cid:206)
21
(cid:209)(cid:197)(cid:64)(cid:308)(cid:309)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝐷𝐸 𝐸𝐶 𝐷𝐸 𝐷𝐶
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:152)(cid:117)A(cid:214) (cid:95)(cid:115)l(cid:190)(cid:117)D(cid:95)(cid:307) (cid:212)(cid:108)(cid:104)(cid:50)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:10)
𝐴𝐷⊥𝑙 𝐴𝐷
科AA+
全
号★
众
公
注
= (cid:95) (cid:95) ，=1关20m(cid:95)
源
资
辅
教
∵𝐴𝐵 𝐴 = 𝐶 90 𝐴 °(cid:95) 𝐷⊥𝑙 = 𝐵𝐶 = 1 = 1 ×120=60(m)(cid:95)
2 2
∴∠𝐴𝐷𝐵 𝐵𝐷 𝐷𝐶 𝐵𝐶(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =90°(cid:95)
(cid:160)∴ (cid:176)(cid:177)△(cid:178)𝐴(cid:159)𝐵(cid:127)𝐷 ∠+𝐴𝐷𝐵 = (cid:95)
2 2 2
=100m(cid:95)𝐴𝐷 =𝐵6𝐷0m(cid:95)𝐴𝐵
∵𝐴𝐵 =80m(cid:95) 𝐵𝐷
∴(cid:123)𝐴𝐷(cid:78) (cid:56)(cid:57)(cid:27)80(cid:109)(cid:80)
(cid:82)∴ 2(cid:92)(cid:45)𝐴𝐷(cid:10)(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:80)
(cid:159)(cid:160)(cid:10)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =90°(cid:95)
(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)△𝐴𝐷𝐸+ ∠𝐴=𝐷𝐸 (cid:95)
2 2 2
=170m(cid:95)𝐴𝐷 =𝐷8𝐸0m(cid:95)𝐴𝐸
∴𝐴𝐸 =150m(cid:95)𝐴𝐷
∴𝐷𝐸= + =210m(cid:95)
(cid:155)∴𝐸(cid:26)𝐶(cid:151)(cid:152)𝐷𝐸 (cid:138)𝐷(cid:139)𝐶 (cid:153)(cid:147)21s(cid:95)
𝐸𝐶 210
(cid:155)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108) =10(m/s)(cid:95)
21
∴ 10m/s<11.1m/s(cid:80)
∵(cid:155)(cid:26)(cid:163)(cid:103)(cid:29)(cid:30)(cid:80)
∴ 【题型2 判断是否受台风影响】
(cid:15)(cid:81)2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:310)(cid:311)(cid:196)(cid:312)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)2024(cid:84)9(cid:313)(cid:314)13(cid:9)(cid:32)(cid:33)“(cid:315)(cid:316)(cid:317)”(cid:318)(cid:319)(cid:95)(cid:126)(cid:320)(cid:245)(cid:56)(cid:171)(cid:172)(cid:321)(cid:274)(cid:40)(cid:138)
(cid:31)(cid:38)(cid:322)(cid:323)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:324)(cid:27)(cid:325)(cid:84)(cid:265)(cid:326)(cid:327)(cid:320)(cid:245)(cid:34)(cid:35)(cid:76)(cid:18)(cid:101)(cid:32)(cid:33)(cid:95)(cid:33)(cid:328)(cid:34)(cid:35)(cid:329)(cid:79)100km(cid:82)(cid:212)(cid:41)(cid:42)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:61)(cid:190)(cid:331)(cid:44)(cid:190)
100km(cid:138)(cid:332)(cid:266)(cid:333)(cid:334)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:201)(cid:202) (cid:27)(cid:32)(cid:33)“(cid:315)(cid:316)(cid:317)”(cid:70)(cid:330)(cid:129)(cid:54)(cid:48)(cid:335)(cid:82)(cid:336)(cid:108)(cid:117)B(cid:92)(cid:100)(cid:99)(cid:16)(cid:189)(cid:100)(cid:254)
(cid:255)(cid:38)(cid:196)(cid:312)(cid:335)(cid:82)(cid:336)(cid:108)(cid:117)D(cid:92)(cid:101)(cid:18)(cid:337)(cid:78)(cid:201)(cid:95)(cid:338)(cid:339)(cid:335)(cid:340)𝐵𝐷(cid:288)(cid:138)(cid:82)(cid:336)(cid:108)(cid:117)C(cid:92)(cid:18)(cid:337)(cid:105)(cid:201)(cid:202) (cid:54)(cid:95)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:336)(cid:108)(cid:117)A(cid:95)(cid:118)
(cid:80)(cid:300)A(cid:95)C(cid:184)(cid:139)(cid:43)(cid:41)120km(cid:95)A(cid:95)B(cid:184)(cid:139)(cid:43)(cid:41)160km(cid:80) 𝐵𝐷
𝐴𝐵⊥𝐴𝐶
科AA+
全
(1)(cid:23)(cid:24)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:82)(cid:336)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:27)(cid:28)(cid:334)(cid:31)(cid:38)号(cid:32)(cid:33)★“(cid:315)(cid:316)(cid:317)”(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
众
公
注
关
，
源
(2)(cid:300)(cid:32)(cid:33)“(cid:315)(cid:316)辅(cid:317)”资(cid:70)(cid:330)(cid:101)(cid:254)(cid:255)(cid:30)(cid:57)(cid:108)20km/h(cid:95)(cid:307)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:82)(cid:336)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:341)(cid:342)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:274)(cid:56)(cid:275)
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)“(cid:315)(cid:316)(cid:317)”(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:164)(cid:45)(cid:165)(2)2.8h
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:152)(cid:117) (cid:214) (cid:190)(cid:117) (cid:95)(cid:50)(cid:127)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42) (cid:95)(cid:144)(cid:34)(cid:35)(cid:329)(cid:79)100km(cid:308)(cid:309)(cid:18)(cid:61)(cid:95)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:161)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:82)2(cid:92)(cid:265)(cid:117)A(cid:108)(cid:343)(cid:330)𝐴(cid:95)1𝐴00𝑀km⊥(cid:108)𝐵𝐷(cid:329)(cid:79)(cid:214)𝑀(cid:343)(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117)E(cid:112)𝐴𝑀F(cid:95)(cid:198)(cid:199) = =100km(cid:95) (cid:95)(cid:127)(cid:38)
= (cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:38) =28(km)(cid:95)𝐵𝐷(cid:344)(cid:285)(cid:127)(cid:38) = 𝐴𝐸=56𝐴(𝐹km)(cid:95)(cid:50)(cid:147)(cid:139)(cid:212)𝐴𝑀(cid:203)⊥(cid:80)𝐵𝐷
(cid:167)𝑀𝐸(cid:21)(cid:168)𝑀(cid:169)𝐹(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:44)(cid:170)(cid:171)(cid:172)𝑀(cid:173)𝐸(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)𝐸𝐹(cid:174)(cid:175)2(cid:95)𝑀(cid:226)𝐸(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:45)(cid:182)(cid:172)(cid:171)
(cid:172)(cid:173)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:152)(cid:117) (cid:214) (cid:190)(cid:117) (cid:95)
𝐴 𝐴𝑀⊥𝐵𝐷 𝑀
(cid:95)A(cid:95)C(cid:184)(cid:139)(cid:43)(cid:41)120km(cid:95)A(cid:95)B(cid:184)(cid:139)(cid:43)(cid:41)160km(cid:80)
∵𝐴𝐵⊥=𝐴2𝐶00(km)(cid:95)
(cid:198) ∴𝐵 (cid:199) 𝐶 (cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:127) 1 = 1 (cid:95)
2 2
𝐴𝐶·𝐵𝐴 𝐴𝑀·𝐵𝐶
= = 120×160 =96(km)(cid:95)
200
𝐴𝐵·𝐴𝐶
∴𝐴
10
𝑀
0>9
𝐵
6
𝐶(cid:95)
∵(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)“(cid:315)(cid:316)(cid:317)”(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:80)
∴(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:265)(cid:117)A(cid:108)(cid:343)(cid:330)(cid:95)100km(cid:108)(cid:329)(cid:79)(cid:214)(cid:343)(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117)E(cid:112)F(cid:95)
= =100km(cid:95) (cid:95) 𝐵𝐷
∵𝐴𝐸 =𝐴𝐹 (cid:95) 𝐴𝑀⊥𝐵𝐷
∴𝑀𝐸=𝑀28𝐹(km)(cid:95)
∴𝑀𝐸= =56(km)(cid:95)
∴𝐸𝐹 2𝑀𝐸 56
(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:341)(cid:342)(cid:147)(cid:139)(cid:108) =2.8(h)(cid:80)
20
∴
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:161)(cid:10)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:290)(cid:110)(cid:335)(cid:341)(cid:342)(cid:147)(cid:139)(cid:108)2.8h(cid:80)(cid:15)(cid:216)(cid:217)2-1(cid:20)(cid:82)2023(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:310)(cid:311)·(cid:348)(cid:21)(cid:303)(cid:349)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95) (cid:151)(cid:152) (cid:248)(cid:135) (cid:248)(cid:101)(cid:260)(cid:182)(cid:7)(cid:78) (cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:350)(cid:288)(cid:40)(cid:226)(cid:105)(cid:280)(cid:351)(cid:95)
(cid:119)(cid:352)(cid:120)(cid:105) (cid:227)(cid:197)(cid:64)(cid:353)(cid:354)(cid:80)(cid:221)(cid:222) (cid:227)(cid:144) (cid:248)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)900(cid:109)(cid:95) (cid:227)𝐴 (cid:144) (cid:248)𝐵 (cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)120𝑙0(cid:109)(cid:95)(cid:118) (cid:80)
𝐶 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐴𝐶⊥𝐵𝐶
(1)(cid:50) (cid:112) (cid:39)(cid:248)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
(2)(cid:108)𝐴(cid:132)(cid:133)𝐵(cid:134)(cid:355)(cid:164)(cid:95)(cid:353)(cid:354)(cid:117) (cid:263)(cid:264)(cid:329)(cid:79)750(cid:109)(cid:356)(cid:264)(cid:266)(cid:282)(cid:127)(cid:197)(cid:294)(cid:95)(cid:105)(cid:197)(cid:64)(cid:353)(cid:354)(cid:147)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:202)(cid:27)(cid:28)(cid:103)(cid:357)(cid:358)(cid:285)(cid:352)(cid:120)
(cid:359)(cid:360)? (cid:228)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐶 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)1500(cid:109)
(2)(cid:163)(cid:103)(cid:357)(cid:358)(cid:282)(cid:352)(cid:120)(cid:359)(cid:360)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:164)(cid:45)(cid:165)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:112)(cid:44)(cid:361)(cid:243)(cid:362)(cid:50)(cid:201)(cid:202)(cid:56)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:185)(cid:173)(cid:277)(cid:125)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:363)(cid:44)(cid:361)
(cid:243)(cid:362)(cid:50)(cid:194)(cid:201)(cid:202)(cid:56)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:161)(cid:162)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:363)(cid:44)(cid:361)(cid:243)(cid:362)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:185)(cid:173)(cid:277)(cid:125)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:161)(cid:162)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:152)(cid:117) (cid:214) (cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:44)(cid:361)(cid:243)(cid:362)(cid:50)(cid:194) =720(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:308)(cid:309)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:161)(cid:162)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)𝐶1(cid:92)𝐶(cid:45)𝐷(cid:10)⊥𝐴𝐵 (cid:227)(cid:144) (cid:248)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)900(cid:109)(cid:95) (cid:227)𝐶(cid:144)𝐷 (cid:248)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)1200(cid:109)(cid:95)(cid:118) (cid:95)
=1500(cid:95) ∵ 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐴𝐶⊥𝐵𝐶
(cid:161)∴(cid:10)𝐴𝐵(cid:112) (cid:39)(cid:248)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)1500(cid:109)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)𝐴(cid:45)(cid:10)𝐵(cid:163)(cid:103)(cid:357)(cid:358)(cid:282)(cid:352)(cid:120)(cid:359)(cid:360)(cid:95)
(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10)
(cid:152)(cid:117) (cid:214) (cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:10)
𝐶 𝐶𝐷⊥𝐴𝐵
(cid:207)(cid:153)(cid:361)(cid:243)(cid:43)(cid:44)(cid:127)(cid:38) = 1 = 1 (cid:95)(cid:212)900×1200= (cid:95)(cid:45)(cid:127) = 900×1200 =720(cid:95)
2 2 1500
𝑆△𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶⋅𝐵𝐶 𝐴𝐵⋅𝐶𝐷 1500𝐶𝐷 𝐶𝐷
(cid:353)(cid:354)(cid:117) (cid:263)(cid:264)(cid:329)(cid:79)750(cid:109)(cid:356)(cid:264)(cid:266)(cid:282)(cid:127)(cid:197)(cid:294)(cid:95)7
科
20
A
<
A
75+0(cid:95)
全
号★
众
∵(cid:105)(cid:197)(cid:64)𝐶(cid:353)(cid:354)(cid:147)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:202)(cid:163)
注
(cid:103)(cid:357)公(cid:358)(cid:282)(cid:352)(cid:120)(cid:359)(cid:360)(cid:80)
关
，
源
资
辅
(cid:15)∴(cid:216)(cid:217)2-2(cid:20)教(cid:82)2024(cid:83)(cid:84)𝐴𝐵(cid:85)(cid:215)·(cid:134)(cid:245)·(cid:348)(cid:21)(cid:303)(cid:349)(cid:92)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:96)(cid:364)(cid:365)(cid:205)(cid:366)(cid:367)(cid:95)(cid:368)(cid:265)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:108)(cid:343)(cid:330)(cid:95)(cid:105)(cid:263)(cid:264)(cid:185)(cid:369)(cid:146)
(cid:109)(cid:356)(cid:264)(cid:266)(cid:173)(cid:235)(cid:370)(cid:371)(cid:33)(cid:372)(cid:95)(cid:103)(cid:244)(cid:373)(cid:101)(cid:354)(cid:374)(cid:328)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:105)(cid:48)(cid:332)B(cid:227)(cid:95)(cid:105)(cid:269)(cid:48)(cid:375)(cid:335)A(cid:101)(cid:226)(cid:290)(cid:189)(cid:100)320(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:330)(cid:33)(cid:328)(cid:108)13(cid:85)(cid:95)(cid:376)(cid:377)(cid:42)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)25(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:32)(cid:33)(cid:378)(cid:334)(cid:379)(cid:380)(cid:96)(cid:85)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:155)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:226)(cid:265)20(cid:146)
(cid:109)/(cid:147)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:269)(cid:16)(cid:381)(cid:98)30°(cid:189)(cid:100)(cid:100)C(cid:254)(cid:255)(cid:95)(cid:118)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:101)(cid:33)(cid:328)(cid:282)(cid:216)(cid:95)(cid:300)(cid:375)(cid:335)(cid:104)(cid:31)(cid:33)(cid:328)(cid:29)(cid:152)5(cid:85)(cid:95)(cid:307)(cid:382)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)
(cid:35)(cid:80)(cid:154)(cid:49)(cid:10)
(1)A(cid:375)(cid:335)(cid:27)(cid:28)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:275)(cid:228)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:300)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:155)(cid:375)(cid:335)(cid:101)(cid:341)(cid:342)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:274)(cid:56)(cid:275)
(3)(cid:155)(cid:375)(cid:335)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:101)(cid:76)(cid:18)(cid:33)(cid:328)(cid:108)(cid:383)(cid:85)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:324)(cid:384)(cid:32)(cid:33)(cid:101)(cid:34)(cid:35)
(2)12(cid:61)(cid:147)
(3)6.6(cid:85)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:112)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:44)(cid:222)(cid:385)(cid:117)(cid:95)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:235)(cid:108)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:152)(cid:117)A(cid:214) (cid:190)(cid:117)D(cid:95)(cid:207)(cid:153)30°(cid:172)(cid:104)(cid:327)(cid:183)(cid:27)(cid:191)(cid:183)(cid:96)(cid:329)(cid:95)(cid:50)(cid:127) (cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:144)200(cid:308)(cid:309)(cid:212)(cid:203)(cid:45)(cid:161)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:265)A(cid:108)(cid:343)𝐴(cid:330)𝐷(cid:95)⊥2𝐵00𝐶(cid:146)(cid:109)(cid:108)(cid:329)(cid:79)(cid:214) (cid:115) (cid:190)E(cid:112)F(cid:95)(cid:307) = 𝐴=𝐷200(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:209)(cid:386)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:210)(cid:211)(cid:387)(cid:56)
(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:198)(cid:199)(cid:64)(cid:238)(cid:49)(cid:21)(cid:45)(cid:161)(cid:212)(cid:203)(cid:131) ⊙𝐴 𝐵𝐶 𝐴𝐸 𝐴𝐹
(cid:82)𝐸𝐹3(cid:92) (cid:208)(cid:50)(cid:194)(cid:41)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:330)(cid:76)(cid:388)(cid:41)(cid:42) (cid:95)(cid:210)(cid:211)(cid:33)(cid:328)(cid:85)(cid:306)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)A(cid:375)(cid:335)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:324)𝐴(cid:384)𝐷(cid:32)(cid:33)(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10)
(cid:93)(cid:94)1(cid:95)(cid:152)(cid:117)A(cid:214) (cid:190)(cid:117)D(cid:95)
𝐴𝐷⊥𝐵𝐶
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =30°(cid:95) =320(cid:146)(cid:109)(cid:95)
△𝐴𝐵𝐷 ∠𝐴𝐵𝐷 𝐴𝐵= 1 =160(cid:146)(cid:109)(cid:95)
2
∴𝐴𝐷 𝐴𝐵
(cid:375)(cid:335)(cid:31)(cid:38)(cid:101)(cid:33)(cid:328)(cid:29)(cid:152)5(cid:85)(cid:95)(cid:307)(cid:382)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:95)
∵(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:356)(cid:264)(cid:101)(cid:329)(cid:79)(cid:108)(cid:10)25×( )=200(cid:82)(cid:146)(cid:109)(cid:92)(cid:95)
∴160(cid:146)(cid:109)<200(cid:146)(cid:109)(cid:95) 13−5
∵A(cid:375)(cid:335)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:324)(cid:384)(cid:32)(cid:33)(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:80)
∴(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:94)2(cid:95)(cid:265)A(cid:108)(cid:343)(cid:330)(cid:95)200(cid:146)(cid:109)(cid:108)(cid:329)(cid:79)(cid:214) (cid:115) (cid:190)E(cid:112)F(cid:95)(cid:307) = =200(cid:146)(cid:109)(cid:95)
⊙𝐴 𝐵𝐶 𝐴𝐸 𝐴𝐹
(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:155)(cid:335)(cid:341)(cid:342)(cid:101)(cid:78)(cid:238)(cid:108)(cid:10) = =240(cid:95)
∴(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:155)(cid:335)(cid:101)(cid:341)(cid:342)(cid:147)(cid:139) =2𝐸4𝐹0÷22𝐷0𝐸=12(cid:82)(cid:61)(cid:147)(cid:92)(cid:80)
∴(cid:82)3(cid:92)(cid:45)(cid:10) =160(cid:146)(cid:109)(cid:95)𝑡
160÷25∵=𝐴𝐷6.4(cid:82)(cid:85)(cid:92)(cid:95)
∴ =6.6(cid:82)(cid:85)(cid:92)(cid:95)
∴(cid:155)13(cid:375)−6(cid:335).4(cid:31)(cid:38)(cid:324)(cid:384)(cid:32)(cid:33)(cid:76)(cid:18)(cid:33)(cid:328)(cid:108)6.6(cid:85)(cid:80)
(cid:15)∴ (cid:216)(cid:217)2-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:135)(cid:7)(cid:78) (cid:105)(cid:117)P(cid:227)(cid:115)(cid:389)(cid:95)(cid:118) =30°(cid:95)(cid:105)A(cid:227)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)(cid:95) =120(cid:109)(cid:95)
(cid:301)(cid:147)(cid:103)(cid:96)(cid:150)(cid:390)(cid:391)(cid:26)(cid:105)(cid:7)(cid:78)𝑀𝑁 (cid:54)(cid:269) 𝑃𝑄(cid:189)(cid:100)(cid:265)(cid:376)(cid:149)8(cid:109)(cid:101)(cid:30)∠(cid:57)𝑄𝑃(cid:64)𝑁(cid:237)(cid:95)(cid:279)(cid:136)(cid:390)(cid:391)(cid:26)(cid:64)(cid:237)(cid:147)(cid:263)(cid:264)100𝐴(cid:109)𝑃(cid:265)(cid:266)(cid:103)(cid:392)(cid:393)
(cid:34)(cid:35)(cid:80) 𝑀𝑁 𝑃𝑁
(1)(cid:11)(cid:121)(cid:27)(cid:28)(cid:334)(cid:31)(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:275)(cid:228)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
科AA+
全
(2)(cid:93)(cid:271)(cid:31)(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:307)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:139)(cid:27)(cid:274)(cid:56)(cid:275)号★
众
公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:11)(cid:121)辅(cid:31)资(cid:38)(cid:392)(cid:393)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:159)(cid:160)(cid:164)(cid:45)(cid:165)
教
(2)20(cid:149)(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:112)(cid:394)30(cid:57)(cid:101)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:171)(cid:183)(cid:101)(cid:3)(cid:187)(cid:265)(cid:363)(cid:78)(cid:238)(cid:144)(cid:30)(cid:57)(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:3)(cid:187)(cid:95)(cid:395)(cid:192)
(cid:101)(cid:214)(cid:194)(cid:396)(cid:397)(cid:201)(cid:95)(cid:346)(cid:347)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:152)(cid:117)A(cid:214) (cid:190)B(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:105)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:95)30(cid:57)(cid:172)(cid:104)(cid:327)(cid:182)(cid:172)(cid:183)(cid:44)(cid:190)(cid:191)(cid:183)(cid:101)(cid:96)(cid:329)(cid:95)(cid:127)(cid:38) = 1 =60
2
𝐴𝐵⊥𝑀𝑁 𝐴𝐵 𝑃𝐴
m(cid:95)(cid:160)(cid:190)(cid:324)(cid:114)(cid:41)(cid:42)(cid:61)(cid:190)100m(cid:95)(cid:104)(cid:265)(cid:203)(cid:23)(cid:24)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:105)(cid:7)(cid:78) (cid:54)(cid:269) (cid:189)(cid:100)(cid:64)(cid:237)(cid:147)(cid:95)(cid:11)(cid:121)(cid:31)(cid:38)(cid:392)(cid:393)(cid:34)(cid:35)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:265)(cid:117)A(cid:108)(cid:343)(cid:330)(cid:95)100m(cid:108)(cid:329)(cid:79)(cid:214) (cid:115) (cid:190)C(cid:112)D𝑀(cid:95)𝑁(cid:209)(cid:198)(cid:199)𝑃(cid:176)𝑁(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:210)(cid:211)(cid:194) = =80m(cid:95)(cid:307)
= =160m(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:30)(cid:57)(cid:7)(cid:217)(cid:210)(cid:211)⊙(cid:194)𝐴(cid:398)𝑀(cid:399)𝑁(cid:400)(cid:105)(cid:201)(cid:202) (cid:54)(cid:64)(cid:237)(cid:104)(cid:352)(cid:120)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:80)𝐵𝐶 𝐶𝐷
(cid:15)𝐶𝐷(cid:213)(cid:45)2(cid:20)𝐵𝐶(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:11)(cid:121)(cid:31)(cid:38)(cid:392)(cid:393)(cid:34)(cid:35)(cid:80)(cid:159)(cid:160)(cid:93)(cid:215)(cid:10) 𝐶𝐷
(cid:214) (cid:190)B(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:95)
𝐴𝐵⊥=𝑀12𝑁0m(cid:95) =30°(cid:95)
∵𝑃𝐴 = 1 =6 ∠ 0m 𝑄𝑃 (cid:95) 𝑁
2
∴𝐴𝐵 𝑃𝐴
(cid:285)60m<100m(cid:95)
(cid:390)(cid:391)(cid:26)(cid:105)(cid:7)(cid:78) (cid:54)(cid:269) (cid:189)(cid:100)(cid:64)(cid:237)(cid:147)(cid:95)(cid:11)(cid:121)(cid:31)(cid:38)(cid:392)(cid:393)(cid:34)(cid:35)(cid:131)
∴ 𝑀𝑁 𝑃𝑁
(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:265)(cid:117)A(cid:108)(cid:343)(cid:330)(cid:95)100m(cid:108)(cid:329)(cid:79)(cid:214) (cid:115) (cid:190)C(cid:112)D(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:95)
⊙𝐴 𝑀𝑁
(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) = (cid:95) ∵𝐴=𝐵6⊥0m𝐶(cid:95)𝐷
=△80𝐴m𝐵(cid:95)𝐶 𝐴𝐶 100𝑚 𝐴𝐵
𝐶(cid:401)𝐵(cid:159)(cid:95) =80m, 科AA+
全
号★
众
=𝐷𝐵 =160m(cid:95) 注 公
关
，
源
资
辅
∴𝐶(cid:390)𝐷(cid:391)(cid:26)2(cid:376)𝐵𝐶(cid:149)教8(cid:109)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:64)(cid:237)(cid:95)
∵ 160
=20(cid:82)(cid:149)(cid:92)(cid:95)
8
∴(cid:11)(cid:121)(cid:31)(cid:34)(cid:35)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:108)20(cid:149)(cid:80)
【 ∴ 题型3 选址到两地距离相等】
(cid:15)(cid:81)3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:402)(cid:16)(cid:403)(cid:404)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:405)(cid:78)(cid:54) (cid:112) (cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)40(cid:146)(cid:109)(cid:95) (cid:112) (cid:108)(cid:405)(cid:78)(cid:39)(cid:183)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:248)(cid:406)(cid:95)
(cid:95) (cid:95)(cid:200)(cid:407)(cid:166)(cid:306)(cid:108) (cid:135) (cid:95) =24(cid:146)(cid:109)(cid:95)𝐴 𝐵=16(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:120)𝐶(cid:105)(cid:405)𝐷(cid:78)(cid:102)(cid:122)(cid:249)(cid:96)(cid:114)(cid:408)(cid:26)(cid:117) (cid:95)
(cid:126)𝐷𝐴(cid:127)⊥𝐴(cid:112)𝐵 (cid:39)𝐶(cid:248)𝐵⊥(cid:38)𝐴(cid:155)𝐵(cid:408)(cid:26)(cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)𝐴 (cid:44)𝐵(cid:80)(cid:307)𝐷(cid:408)𝐴 (cid:26)(cid:117) (cid:179)(cid:41) 𝐶(cid:117)𝐵(cid:82) (cid:92) 𝐸
𝐶 𝐷 𝐸 𝐴
A(cid:80)12(cid:146)(cid:109) B(cid:80)16(cid:146)(cid:109) C(cid:80)20(cid:146)(cid:109) D(cid:80)24(cid:146)(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:226)(cid:345)(cid:159)(cid:45)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:38) + (cid:409) + (cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
2 2 2 2
𝐴𝐷 𝐴𝐸 𝐵𝐸 𝐵𝐶
(cid:136) = km(cid:95)(cid:307) = km(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:38) + (cid:409) + (cid:95)(cid:307)24 + (cid:409) 40﹣ +
2
2 2 2 2 2 2
16𝐴(cid:95)𝐸 (cid:45)𝑥(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)𝐵(cid:80)𝐸 (40−𝑥) 𝐴𝐷 𝐴𝐸 𝐵𝐸 𝐵𝐶 𝑥 𝑥
2
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:136) = km(cid:95)(cid:307) = km(cid:95)
(cid:95) 𝐴𝐸 (cid:95)𝑥 (cid:95) (cid:39)𝐵(cid:248)𝐸(cid:38)(cid:408)(4(cid:26)0−(cid:117)𝑥(cid:101)) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)
∵𝐷 𝐴⊥𝐴+𝐵 𝐶𝐵=⊥𝐴𝐵 𝐶 +𝐷 = (cid:95)
2 2 2 2 2 2
∴ 𝐴𝐷 +𝐴𝐸 (cid:409) 𝐷𝐸 +,𝐵𝐸 (cid:95)𝐵𝐶 𝐶𝐸
2 2 2 2
∴ 𝐴24𝐷 +𝐴𝐸=(𝐵𝐸 )𝐵𝐶+16 (cid:95)
2 2 2 2
(cid:45)∴(cid:127)(cid:10) =𝑥16(cid:95)40−𝑥
(cid:307)(cid:408)(cid:26)𝑥(cid:117) (cid:179)(cid:41) (cid:117)16km(cid:80)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)B(cid:80)𝐸 𝐴
(cid:15)(cid:216)(cid:217)3-1(cid:20)(cid:82)11-12(cid:411)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:51)(cid:16)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:405)(cid:78)(cid:54)A(cid:112)B(cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)25km(cid:95)C(cid:112)D(cid:108)(cid:39)(cid:248)(cid:406)(cid:95)
(cid:190)A(cid:95) (cid:190)B(cid:95)(cid:221)(cid:222) =15km(cid:95) =1
科
0km
A
(cid:95)
A
(cid:119)+(cid:105)(cid:120)(cid:105)(cid:405)(cid:78) (cid:54)(cid:249)(cid:96)(cid:114)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:415)(cid:416)(cid:417)(cid:116)E(cid:95)𝐷𝐴(cid:126)⊥(cid:127)𝐴𝐵
全
号★
C(cid:112)D(cid:39)𝐶𝐵(cid:248)⊥(cid:38)𝐴𝐵E(cid:116)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)𝐷(cid:44)𝐴(cid:95)注(cid:307)公E
众
(cid:116)(cid:179)𝐶(cid:249)𝐵(cid:105)(cid:41)A(cid:116)(cid:274)(cid:418)(cid:146)(cid:109)(cid:227)(cid:275) 𝐴 𝐵
关
，
源
资
辅
教(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)E(cid:116)(cid:179)(cid:249)(cid:105)(cid:42)A(cid:116)10km(cid:227)(cid:80)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:207)(cid:153) + = (cid:95) + = (cid:127)(cid:194)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:3)
2 2 2 2 2 2
(cid:236)(cid:80)(cid:136)(cid:194) = (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:203)(cid:230) (cid:135) (cid:101)(cid:56)(cid:180)(cid:181)(cid:194)(cid:326)𝐴𝐸(cid:95)(cid:419)(cid:194)𝐴𝐷(cid:189)(cid:238)(cid:197)𝐷𝐸(cid:64)(cid:50)(cid:45)𝐵𝐸(cid:212)(cid:203)𝐵(cid:80)𝐶 𝐸𝐶
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)𝐴(cid:45)𝐸(cid:10) 𝑥C(cid:95)D(cid:39)(cid:248)(cid:38)𝐷E𝐸(cid:116)(cid:101)𝐶𝐸(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)
= (cid:80) ∵
∴𝐷𝐸 𝐶𝐸(cid:190)A(cid:95) (cid:190)B(cid:95)
∵𝐷𝐴⊥=𝐴𝐵 =90°𝐶(cid:95)𝐵⊥𝐴𝐵
∴∠𝐴 +∠𝐵 = (cid:95) + = (cid:95)
2 2 2 2 2 2
∴𝐴𝐸 +𝐴𝐷 =𝐷𝐸 +𝐵𝐸 (cid:95)𝐵𝐶 𝐸𝐶
2 2 2 2
∴(cid:136)𝐴𝐸 =𝐴𝐷(cid:95)(cid:307) 𝐵𝐸= 𝐵𝐶 =( )(cid:80)
𝐴𝐸=1𝑥5km(cid:95)𝐵𝐸 =𝐴1𝐵0−k𝐴m𝐸(cid:95) 25−𝑥
∵𝐷𝐴+15 =( 𝐶𝐵 ) +10 (cid:95)
2 2 2 2
(cid:45)∴𝑥(cid:127)(cid:10) =10(cid:95)25−𝑥
=𝑥10km(cid:80)
∴(cid:161)𝐴(cid:10)𝐸E(cid:116)(cid:179)(cid:249)(cid:105)(cid:42)A(cid:116)10km(cid:227)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)3-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:420)(cid:99)(cid:421)(cid:290)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:11)(cid:121)A(cid:144)(cid:182)(cid:201)(cid:7)(cid:78) (cid:43)(cid:41)300(cid:109)(cid:82)(cid:212) =300
(cid:109)(cid:95) (cid:92)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:155)(cid:7)(cid:78)(cid:54)(cid:96)(cid:114)(cid:26)(cid:116)D(cid:43)(cid:41)500(cid:109)(cid:82)(cid:212) =500(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:119)(cid:120)𝐵(cid:105)𝐷(cid:7)(cid:78)(cid:183) (cid:249)(cid:96)(cid:114)𝐴(cid:29)𝐵(cid:335)
C(cid:95)(cid:126)𝐴𝐵(cid:184)⊥(cid:144)𝐵(cid:11)𝐷(cid:121)A(cid:363)(cid:26)(cid:116)D(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:155)(cid:29)(cid:335) C (cid:144)(cid:26)𝐴𝐷(cid:116)D(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:27)(cid:274)(cid:418)(cid:109)? 𝐵𝐷
𝐶𝐷
科AA+
全
号★
众
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)312.5(cid:109)
注
公
关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)教(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:422)(cid:423)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:424)(cid:345)(cid:385)(cid:94)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:386)(cid:153)(cid:43)(cid:3)(cid:222)(cid:385)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:131)(cid:198)(cid:199)
(cid:21)(cid:242)(cid:95) = (cid:95) =90°(cid:95)(cid:160) (cid:112) (cid:101)(cid:56)(cid:425)(cid:50) (cid:95)(cid:136) = = (cid:109)(cid:95) =( )(cid:109)(cid:95)(cid:105)Rt
𝐴𝐶 𝐶𝐷 ∠𝐴𝐵𝐷 𝐴𝐵 𝐴𝐷 𝐵𝐷 𝐶𝐷 𝐴𝐶 𝑥 𝐵𝐶 400−𝑥 △𝐴𝐵𝐶(cid:70)(cid:386)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:3)(cid:187)(cid:217)(cid:50)(cid:45)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:10) = (cid:95) =90°(cid:95)
(cid:105)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173) (cid:70)(cid:95) 𝐴𝐶 𝐶𝐷 ∠𝐴𝐵𝐷
=300(cid:109)𝐴𝐵(cid:95)𝐷 =500(cid:109)(cid:95)
∵ 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 =400(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)
2 2
(cid:136)∴ 𝐵𝐷= 𝐴=𝐷 −(cid:109)𝐴(cid:95)𝐵(cid:307) =( )(cid:109)(cid:95)
(cid:105)𝐶R𝐷t 𝐴𝐶 (cid:70)(cid:95)𝑥 =𝐵𝐶 +400−(cid:95)𝑥
2 2 2
(cid:212) △=𝐴3𝐵00𝐶 +(𝐴𝐶 )𝐴𝐵(cid:95) 𝐵𝐶
2 2 2
(cid:45)𝑥(cid:127)(cid:10) =312.54(cid:95)00−𝑥
(cid:161)(cid:10)(cid:155)𝑥(cid:29)(cid:335)C(cid:144)(cid:26)(cid:116)D(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:27)312.5(cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)3-3(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·𝐶(cid:402)𝐷(cid:16)(cid:426)(cid:312)·(cid:53)(cid:202)(cid:303)(cid:349)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:182)(cid:201)l(cid:108)(cid:96)(cid:97)(cid:7)(cid:78)(cid:95)A(cid:95)D(cid:39)(cid:227)(cid:427)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:248)(cid:406)(cid:95)
(cid:190)(cid:117)B(cid:95) (cid:190)(cid:117)C(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95) =8(cid:146)(cid:109)(cid:95) =6(cid:146)(cid:109)(cid:80)(cid:119)(cid:352)(cid:120)(cid:105) (cid:54)(cid:249)(cid:428)(cid:96)(cid:114)(cid:71)(cid:429)(cid:430)(cid:386)(cid:116)E(cid:95)𝐴𝐵⊥𝑙
(cid:126)(cid:127)E(cid:38)𝐷A𝐶(cid:95)⊥D𝑙 (cid:39)(cid:114)(cid:248)(cid:406)𝐴(cid:41)𝐵(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:228)𝐵(cid:50)𝐶(cid:194)E(cid:38)C(cid:101)𝐶(cid:41)𝐷(cid:42)(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)E(cid:38)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)2.75(cid:146)(cid:109)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:136) = (cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:307) =( )(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:160) = (cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:127)
(cid:3)(cid:190) (cid:101)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:127)(cid:277)(cid:271)(cid:80) 𝐶𝐸 𝑥 𝐵𝐸 8−𝑥 𝐴𝐸 𝐷𝐸
(cid:15)(cid:213)𝑥(cid:45)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:136) = (cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:307) =( )(cid:146)(cid:109)(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:198)𝐶(cid:199)𝐸(cid:176)(cid:177)𝑥(cid:178)(cid:159)(cid:95) 𝐵𝐸+ 8−=𝑥 (cid:95)
2 2 2
(cid:105)Rt△𝐴𝐵𝐸(cid:70)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)𝐴𝐵 +𝐵𝐸 = 𝐴𝐸 (cid:95)
2 2 2
=△𝐶𝐷(cid:95)𝐸 𝐶𝐸 𝐷𝐶 𝐷𝐸
∵𝐴𝐸 +𝐷𝐸 = + (cid:95)(cid:212)4 +( ) = +6 (cid:95)
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:45)∴𝐴(cid:127)𝐵(cid:10) 𝐵=𝐸2.75𝐶(cid:95)𝐸 𝐷𝐶 8−𝑥 𝑥 科AA+
全
号★
众
(cid:212)E(cid:38)𝑥C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)2.75(cid:146)(cid:109)(cid:80)
注
公
关
，
源
资
辅
教【题型4 解决航海问题】
(cid:15)(cid:81)4(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:431)(cid:432)(cid:56)(cid:433)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:434)(cid:112)(cid:435)(cid:39)(cid:436)(cid:401)(cid:147)(cid:129) (cid:220)(cid:194)(cid:351)(cid:95)(cid:434)(cid:436)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:27)15(cid:48)(cid:437)/(cid:147)(cid:95)
(cid:47)(cid:100)(cid:27)(cid:98)(cid:16)(cid:189)(cid:100)(cid:82)(cid:438)(cid:201) (cid:189)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:435)(cid:436)(cid:308)(cid:368)(cid:376)(cid:61)(cid:147)(cid:439)5(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:47)(cid:100)(cid:27)𝐴(cid:98)(cid:290)(cid:189)(cid:100)(cid:82)(cid:438)(cid:201) (cid:189)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:274)(cid:418)(cid:61)(cid:147)
(cid:206)(cid:39)(cid:436)(cid:43)(cid:41)100(cid:48)(cid:437)(cid:275)𝐴𝐵 𝐴𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)4(cid:61)(cid:147)(cid:206)(cid:39)(cid:436)(cid:43)(cid:41)100(cid:48)(cid:437)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:114)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:95)(cid:39)(cid:97)
(cid:182)(cid:172)(cid:183)(cid:166)(cid:306)(cid:108)a(cid:112)b(cid:95)(cid:191)(cid:183)(cid:108)c(cid:95)(cid:239)(cid:240) + = (cid:80)(cid:136) (cid:61)(cid:147)(cid:206)(cid:39)(cid:436)(cid:43)(cid:41)100(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)( ) +
2 2 2 2
( ) =100 (cid:95)(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝑎 𝑏 𝑐 𝑥 15𝑥
2 2
(cid:15)20(cid:213)𝑥(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:127)(cid:95) =90°(cid:80)
(cid:136) (cid:61)(cid:147)(cid:206)(cid:39)(cid:436)(cid:43)(cid:41)100(cid:48)(cid:437)∠(cid:95)𝐵𝐴𝐶
(cid:198)𝑥(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:10)( ) +( ) =100 (cid:95)
2 2 2
(cid:45)(cid:127)(cid:10) = (cid:82)15(cid:440)𝑥(cid:441)(cid:92)(cid:331)20𝑥=4(cid:80)
(cid:161)(cid:10)4(cid:61)𝑥(cid:147)(cid:206)−4(cid:39)(cid:436)(cid:43)(cid:41)100𝑥(cid:48)(cid:437)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)4-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:442)(cid:443)(cid:167)(cid:444)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:223)(cid:48)(cid:445)(cid:48)(cid:332)(cid:446)(cid:447)(cid:341)(cid:342)(cid:95)(cid:320)(cid:245)(cid:48)(cid:448)(cid:436)(cid:449)(cid:18)(cid:155)(cid:445)(cid:450)(cid:388)(cid:48)(cid:332)(cid:101)(cid:451)(cid:47)
科AA+
全
(cid:452)(cid:453)(cid:328)(cid:57)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95) =72(cid:48)(cid:437)号(cid:95)★ =12(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:48)(cid:445)(cid:292)(cid:190)O(cid:117)(cid:95)(cid:320)(cid:245)(cid:48)(cid:448)(cid:436)(cid:105)(cid:117)B(cid:227)(cid:351)(cid:119)(cid:103)(cid:96)(cid:282)
众
公
注
关
，
源
(cid:158)(cid:245)(cid:454)(cid:101)(cid:455)(cid:436)(cid:95)辅(cid:365)资𝑂A𝐴(cid:117)⊥(cid:194)𝑂(cid:351)𝐵,𝑂(cid:269)𝐴(cid:456) (cid:189)(cid:100)(cid:457)(cid:30)𝑂𝐵(cid:237)(cid:100)(cid:48)(cid:445)(cid:104)(cid:105)(cid:40)(cid:117)O(cid:95)(cid:320)(cid:245)(cid:48)(cid:448)(cid:436)(cid:428)(cid:212)(cid:129)B(cid:227)(cid:194)(cid:351)(cid:265)(cid:43)(cid:401)(cid:101)(cid:30)
教
(cid:57)(cid:269)(cid:223)(cid:182)(cid:201)(cid:441)(cid:458)(cid:459)(cid:324)(cid:460)(cid:455)(cid:436)(cid:95)(cid:277)(cid:271)𝐴𝑂(cid:105)(cid:117)C(cid:227)(cid:459)(cid:461)(cid:132)(cid:455)(cid:436)(cid:80)(1)(cid:228)(cid:153)(cid:182)(cid:462)(cid:135)(cid:343)(cid:463)(cid:214)(cid:194)C(cid:227)(cid:101)(cid:292)(cid:137)(cid:131)
(2)(cid:50)(cid:320)(cid:245)(cid:48)(cid:448)(cid:436)(cid:64)(cid:237)(cid:101)(cid:47)(cid:238) (cid:101)(cid:56)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:164)(cid:45)(cid:165) 𝐵𝐶
(2)37(cid:48)(cid:437)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:301)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:201)(cid:202)(cid:200)(cid:182)(cid:188)(cid:166)(cid:201)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:43)(cid:3)(cid:464)(cid:465)(cid:174)(cid:175)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:214)(cid:194)(cid:201)(cid:202) (cid:101)(cid:200)(cid:182)(cid:188)(cid:166)(cid:201)(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117) (cid:95)(cid:212)(cid:203)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:314)(cid:82)1(cid:92)𝐴𝐵(cid:21)(cid:70)(cid:214)(cid:94)(cid:95)(cid:203)(cid:127) =𝑂𝐴 (cid:95)(cid:136)𝐶 (cid:108)x(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:307) (cid:466)(cid:108)x(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:307) =( )
(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:207)(cid:153)𝐵(cid:176)𝐶(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐶𝐴 𝑂𝐶 72−𝑥
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:117) (cid:212)(cid:108)(cid:104)(cid:50)(cid:10)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:214)(cid:201)(cid:202) (cid:101)(cid:200)(cid:182)(cid:188)(cid:166)(cid:201)(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117) (cid:95)
𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝑂𝐴 𝐶
(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:136) = (cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:307) = (cid:48)(cid:437)
=90° 𝐵𝐶 𝐵𝐶 𝑥 𝐶𝐴 𝑥
∵(cid:105)∠𝑂Rt (cid:70)(cid:95) + =
2 2 2
(cid:212)∴ (cid:10)12△𝑂+𝐵(𝐶 )𝑂𝐵= 𝑂𝐶 𝐵𝐶
2 2 2
(cid:45)(cid:127)(cid:10) =3772−𝑥 𝑥
(cid:161)(cid:10)(cid:320)𝑥(cid:245)(cid:48)(cid:448)(cid:436)(cid:64)(cid:237)(cid:101)(cid:47)(cid:238) (cid:101)(cid:56)(cid:108)37(cid:48)(cid:437)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)4-2(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)𝐵(cid:215)𝐶·(cid:323)(cid:467)(cid:468)(cid:290)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:105)(cid:48)(cid:188)(cid:361)(cid:54)(cid:103)A(cid:95)B(cid:95)C(cid:171)(cid:114)(cid:469)(cid:336)(cid:117)(cid:95)(cid:142)(cid:70)A(cid:105)C(cid:101)(cid:16)(cid:381)(cid:99)
54°(cid:189)(cid:100)(cid:54)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)800(cid:48)(cid:437)(cid:95)B(cid:105)C(cid:101)(cid:290)(cid:381)(cid:99)36°(cid:189)(cid:100)(cid:54)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)600(cid:48)(cid:437)(cid:80)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教(1)(cid:50)(cid:117)A(cid:144)(cid:117)B(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
(2)(cid:300)(cid:105)(cid:117)C(cid:227)(cid:103)(cid:96)(cid:470)(cid:471)(cid:95)(cid:470)(cid:471)(cid:101)(cid:6)(cid:9)(cid:103)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:329)(cid:79)(cid:108)500(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:376)(cid:475)(cid:329)(cid:61)(cid:147)(cid:334)(cid:351)(cid:438)(cid:96)(cid:384)(cid:6)(cid:9)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:105)(cid:117)B
(cid:227)(cid:103)(cid:96)(cid:460)(cid:476)(cid:436)(cid:424)(cid:477)(cid:269)(cid:182)(cid:201)(cid:100)(cid:117)A(cid:227)(cid:47)(cid:64)(cid:95)(cid:476)(cid:436)(cid:47)(cid:64)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108)(cid:376)(cid:61)(cid:147)20(cid:48)(cid:437)(cid:80)(cid:476)(cid:436)(cid:105)(cid:237)(cid:100)A(cid:227)(cid:101)(cid:152)(cid:238)(cid:70)(cid:95)(cid:76)
(cid:274)(cid:267)(cid:416)(cid:38)(cid:274)(cid:418)(cid:384)(cid:6)(cid:9)(cid:275)(cid:82)(cid:6)(cid:9)(cid:259)(cid:258)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:478)(cid:14)(cid:282)(cid:210)(cid:92)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1) =1000(cid:48)(cid:437)
(2)(cid:76)(cid:274)(cid:267)(cid:416)𝐴(cid:38)𝐵29(cid:384)(cid:6)(cid:9)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:425)(cid:127) (cid:27)(cid:182)(cid:172)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:50)(cid:127)(cid:117)A(cid:144)(cid:117)B(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:152)(cid:117)C(cid:214) (cid:115)∠𝐴(cid:190)𝐶𝐵(cid:117)H(cid:95)(cid:105) (cid:54)(cid:479)(cid:117)M(cid:95)N(cid:95)(cid:126)(cid:127) (cid:409) (cid:409)500(cid:48)(cid:437)(cid:95)(cid:166)(cid:306)(cid:50)(cid:127) (cid:112) (cid:101)
(cid:56)(cid:95)(cid:203)(cid:50)(cid:127)(cid:301)(cid:147)𝐶(cid:476)𝐻(cid:436)⊥(cid:152)𝐴𝐵 𝐴(cid:147)𝐵(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:95)(cid:129)(cid:285)𝐴𝐵(cid:203)(cid:50)(cid:127)(cid:76)(cid:274)(cid:267)(cid:416)(cid:38)(cid:101)(cid:6)𝐶𝑁(cid:9)(cid:384)𝐶(cid:185)𝑀(cid:131) 𝑁𝐻 𝑀𝐻
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:95)𝑀(cid:127)𝑁(cid:10) (cid:409)54°(cid:95) (cid:409)36°(cid:131)
(cid:409)90°(cid:131) ∠𝑁𝐶𝐴 ∠𝑆𝐶𝐵
∴∠𝐴(cid:409)𝐶𝐵800(cid:95) (cid:409)600(cid:131)
∵𝐴𝐶 =1000(cid:48)𝐵𝐶(cid:437)(cid:131)
∴(cid:82)𝐴2𝐵(cid:92)(cid:152)(cid:117)C(cid:214) (cid:115) (cid:190)(cid:117)H(cid:95)(cid:105) (cid:54)(cid:479)(cid:117)M(cid:95)N(cid:95)(cid:126)(cid:127) (cid:409) (cid:409)500(cid:48)(cid:437)(cid:80)
𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐶𝑁 𝐶𝑀
(cid:131)
科AA+
全
∵𝐶𝐻⊥𝐴(cid:409)𝐵90°(cid:131) 号★
众
公
注
关
，
源
∴∠𝐶𝐻𝐵 = 1 教 辅 资 = 1 (cid:131)
2 2
∵𝑆△𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶⋅𝐵𝐶 𝐴𝐵⋅𝐶𝐻
(cid:409)480(cid:131)
∴𝐶𝐻(cid:409) (cid:409)500(cid:131)
∵𝐶𝑁 =𝐶𝑀 =140(cid:131)
∴𝑁𝐻 𝑀𝐻 140×2
(cid:307)(cid:6)(cid:9)(cid:384)(cid:185)(cid:108) ÷0.5+1(cid:409)29(cid:82)(cid:384)(cid:92)(cid:80)
20
(cid:161)(cid:10)(cid:76)(cid:274)(cid:267)(cid:416)(cid:38)29(cid:384)(cid:6)(cid:9)(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:23)(cid:178)(cid:44)(cid:222)(cid:385)(cid:95)(cid:481)(cid:363)(cid:78)(cid:238)(cid:112)(cid:30)(cid:57)(cid:112)(cid:147)(cid:139)(cid:101)(cid:3)(cid:187)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)
(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)4-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:223)(cid:220)(cid:482)(cid:292)(cid:190)(cid:98)(cid:99)(cid:189)(cid:100)(cid:101)(cid:48)(cid:483)(cid:201)(cid:54)(cid:80)“(cid:377)(cid:47)”(cid:9)(cid:112)“(cid:48)(cid:484)”(cid:9)(cid:476)(cid:436)(cid:401)(cid:147)(cid:42)(cid:280)(cid:220)(cid:482)(cid:95)(cid:427)(cid:365)(cid:269)
3
(cid:96)(cid:485)(cid:178)(cid:189)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:95)“(cid:377)(cid:47)”(cid:9)(cid:376)(cid:61)(cid:147)(cid:47)(cid:64)16(cid:48)(cid:437)(cid:95)“(cid:48)(cid:484)”(cid:9)(cid:376)(cid:61)(cid:147)(cid:47)(cid:64)12(cid:48)(cid:437)(cid:80)(cid:368)(cid:486)(cid:42)(cid:280)(cid:220)(cid:482) (cid:61)(cid:147)(cid:206)(cid:43)(cid:41)
2
30(cid:48)(cid:437)(cid:80)(cid:93)(cid:271)(cid:222)(cid:111)“(cid:377)(cid:47)”(cid:9)(cid:269)(cid:98)(cid:16)(cid:189)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:95)(cid:267)(cid:222)(cid:111)“(cid:48)(cid:484)”(cid:9)(cid:269)(cid:487)(cid:114)(cid:189)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:488)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:99)(cid:16)(cid:189)(cid:100)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:489)(cid:178)(cid:159)(cid:112)(cid:189)(cid:292)(cid:172)(cid:44)(cid:222)(cid:385)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:159)(cid:45)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:490)(cid:491)(cid:386)(cid:153)(cid:104)(cid:11)(cid:222)(cid:385)(cid:45)(cid:46)(cid:49)
(cid:21)(cid:95)(cid:492)(cid:190)(cid:70)(cid:168)(cid:196)(cid:168)(cid:21)(cid:22)(cid:80)
(cid:198)(cid:199)(cid:78)(cid:238)=(cid:30)(cid:57)×(cid:147)(cid:139)(cid:166)(cid:306)(cid:50)(cid:127) (cid:112) (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:209)(cid:197)(cid:96)(cid:493)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:489)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:265)(cid:298)(cid:158)(cid:171)(cid:172)(cid:173) (cid:27)(cid:182)
(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)(cid:129)(cid:285)(cid:50)(cid:45)(cid:80) 𝑃𝑄 𝑃𝑅 𝑃𝑄𝑅
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:127)
=16×1.5=24(cid:82)(cid:48)(cid:437)(cid:92)(cid:95)
𝑃𝑄=12×1.5=18(cid:82)(cid:48)(cid:437)(cid:92)(cid:95)
𝑃𝑅 =30(cid:82)(cid:48)(cid:437)(cid:92)(cid:95)
𝑄𝑅24 +18 =30 (cid:95)
2 2 2
(cid:212)∵ + = (cid:95)
𝑃𝑄
2
𝑃=𝑅9
2
0°(cid:80)𝑄𝑅
2 科AA+
全
号★
众
公
注
(cid:160)∴“∠(cid:377)𝑄𝑃(cid:47)𝑅(cid:9)”(cid:269)(cid:98)(cid:16)(cid:189)(cid:100)(cid:47)，(cid:64)关(cid:203)(cid:222)(cid:95) =45°(cid:95)(cid:307) =45°(cid:95)
源
资
辅
教
(cid:212)“(cid:48)(cid:484)”(cid:9)(cid:269)(cid:99)(cid:16)(cid:189)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:80) ∠𝑄𝑃𝑆 ∠𝑆𝑃𝑅【题型5 求河宽】
(cid:15)(cid:81)5(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:494)(cid:310)(cid:32)(cid:312)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:223)(cid:495)(cid:238)(cid:496)(cid:497)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:96)(cid:227)(cid:110)(cid:288)(cid:501)(cid:111)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:297)(cid:298)(cid:288)(cid:502)A(cid:95)B(cid:39)(cid:227)(cid:194)(cid:482)
(cid:267)(cid:503)(cid:182)(cid:110)(cid:95)(cid:495)(cid:238)(cid:496)(cid:105)(cid:495)(cid:238)(cid:94)(cid:54)(cid:504)(cid:215)(cid:132)(cid:96)(cid:505)(cid:140)(cid:186)(cid:185)(cid:199)(cid:82)(cid:301)(cid:108)(cid:288)(cid:72)(cid:506)(cid:507)(cid:94)(cid:95)(cid:94)(cid:70)(cid:140)(cid:186)(cid:201)(cid:508)(cid:117)(cid:227)(cid:107)(cid:108)(cid:182)(cid:172)(cid:95)(cid:185)(cid:199)
(cid:509)(cid:292)(cid:10)(cid:109)(cid:92)(cid:80)(cid:199)(cid:301)(cid:203)(cid:265)(cid:50)(cid:127)(cid:155)(cid:501)(cid:111)(cid:510)(cid:210)(cid:134)(cid:56) (cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)1000
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:511)(cid:56)700(cid:109)(cid:135)400(cid:109)(cid:101)(cid:39)(cid:183)(cid:95)(cid:115)(cid:190)(cid:117)C(cid:95)(cid:166)(cid:165)(cid:127)(cid:194) (cid:95)(cid:209)(cid:166)(cid:306)(cid:50)(cid:194) (cid:135) (cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)
(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝐵𝐶⊥𝐴𝐶 𝐴𝐶 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:511)(cid:56)700(cid:109)(cid:135)400(cid:109)(cid:101)(cid:39)(cid:183)(cid:95)(cid:115)(cid:190)(cid:117)C(cid:95)
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:127)(cid:10) (cid:95)
(cid:160)(cid:94)(cid:70)(cid:185)(cid:199)(cid:203)𝐵(cid:127)𝐶(cid:10)⊥𝐴𝐶=900+ =600(cid:95)
= 𝐵𝐶 =800(cid:95)400−700
𝐴𝐶 =1850−6+50−40=01000(cid:109)(cid:95)
2 2
∴(cid:410)𝐴(cid:161)𝐵(cid:162)(cid:108)𝐴(cid:10)𝐶1000𝐵(cid:80)𝐶
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:346)(cid:347)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)5-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:442)(cid:443)(cid:512)(cid:513)(cid:445)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:105)(cid:96)(cid:384)(cid:514)(cid:11)(cid:491)(cid:255)(cid:70)(cid:95)(cid:61)(cid:256)(cid:401)(cid:11)(cid:515)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:516)(cid:476)(cid:436)(cid:457)(cid:30)(cid:200)(cid:182)(cid:519)
(cid:520)(cid:96)(cid:97)(cid:51)(cid:95)(cid:521)(cid:160)(cid:190)(cid:522)(cid:523)(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:231)(cid:232)(cid:54)(cid:483)(cid:40)(cid:117)C(cid:144)(cid:515)(cid:38)(cid:524)(cid:40)(cid:117)B(cid:43)(cid:41)8(cid:109)(cid:95)(cid:277)(cid:271)(cid:476)(cid:436)(cid:105)(cid:522)(cid:70)(cid:231)(cid:232)(cid:47)(cid:64)(cid:101)(cid:78)
科AA+
全
(cid:238) (cid:308)(cid:51)(cid:101)(cid:52)(cid:57) (cid:274)2(cid:109)(cid:95)(cid:307)(cid:51)(cid:101)(cid:52)(cid:57)号★(cid:27)(cid:82) (cid:92)
众
公
注
关
，
源
𝐴𝐶 辅𝐴资𝐵 𝐴𝐵
教A(cid:80)6(cid:109) B(cid:80)9(cid:109) C(cid:80)12(cid:109) D(cid:80)15(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)D
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:222) (cid:108)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:378)(cid:203)(cid:50)(cid:194)
(cid:182)(cid:172)(cid:183) (cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:80) △𝐴𝐵𝐶
(cid:15)(cid:213)(cid:45)𝐴(cid:20)𝐵(cid:45)(cid:10)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:127) =8(cid:95) = +2(cid:95) =90°(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) + =𝐵𝐶 (cid:95) 𝐴𝐶 𝐴𝐵 ∠𝐴𝐵𝐶
2 2 2
△+𝐴8𝐵𝐶=( 𝐴𝐵+2)𝐵(cid:95)𝐶 𝐴𝐶
2 2 2
∴(cid:45)𝐴(cid:127)𝐵 =15(cid:95)𝐴𝐵
(cid:212)(cid:51)𝐴(cid:101)𝐵(cid:52)(cid:57) (cid:27)15(cid:109)(cid:95)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)D(cid:80)𝐴𝐵
(cid:15)(cid:216)(cid:217)5-2(cid:20)(cid:223)(cid:501)(cid:111)(cid:101)(cid:459)(cid:361)(cid:27)(cid:160)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:101)(cid:94)(cid:173)(cid:346)(cid:235)(cid:95)(cid:94)(cid:173)(cid:215)(cid:361)(cid:27)(cid:56)(cid:189)(cid:173) (cid:95)(cid:54)(cid:361)(cid:27)(cid:329)(cid:343)(cid:173)(cid:95)(cid:142)(cid:70) =10
(cid:109)(cid:95) =2.5(cid:109)(cid:95)(cid:501)(cid:111)(cid:136)(cid:525)(cid:100)(cid:110)(cid:26)(cid:111)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:103)(cid:52)(cid:57)(cid:108)2(cid:109)(cid:101)(cid:475)(cid:42)(cid:526)(cid:95)(cid:96)(cid:150)𝐴(cid:527)𝐵(cid:528)𝐶𝐷(cid:246)(cid:529)(cid:101)(cid:530)(cid:26)(cid:95)(cid:52)(cid:57)(cid:108)3(cid:109)𝐴(cid:95)𝐵(cid:60)
(cid:57)(cid:108)𝐵4.𝐶9(cid:109)(cid:95)(cid:228)(cid:210)(cid:211)(cid:157)(cid:158)(cid:324)(cid:150)(cid:530)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:267)(cid:133)(cid:134)(cid:110)(cid:152)(cid:324)(cid:114)(cid:501)(cid:111)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:324)(cid:150)(cid:530)(cid:26)(cid:267)(cid:133)(cid:134)(cid:110)(cid:152)(cid:324)(cid:114)(cid:501)(cid:111)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:80)(cid:214) (cid:190)M(cid:95)(cid:115) (cid:190)M(cid:95)(cid:214) (cid:190)H(cid:95)(cid:115)(cid:329)(cid:343)(cid:190)
F(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117)K(cid:95)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:307) (cid:95) =3(cid:109)𝑂(cid:95)𝑀(cid:198)⊥(cid:199)𝐴(cid:21)𝐵(cid:242)(cid:127)(cid:10) 𝐴𝐵 𝐾𝐹⊥𝐶𝐷
=𝐴𝐵 = = 𝑂𝐹= 𝐹𝐾=⊥𝐴𝐵=𝐾5𝑁(cid:95)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:127) =3(cid:109)(cid:95)(cid:129)(cid:285)(cid:127)(cid:38)
科AA+
全
𝑂𝐻=2𝐾.5𝑀+34=,𝐴𝐵5.5(cid:109)𝐶(cid:95)𝐷(cid:212)(cid:203)10(cid:50),𝑂(cid:45)𝐹(cid:80)𝑂𝐷号★ △𝑂𝐻𝐹 𝐹𝐻
众
公
注
关
，
源
(cid:15)𝐹𝐾(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:93)辅(cid:94)资(cid:95)(cid:214) (cid:190)M(cid:95)(cid:115) (cid:190)M(cid:95)(cid:214) (cid:190)H(cid:95)(cid:115)(cid:329)(cid:343)(cid:190)F(cid:95)(cid:115) (cid:190)(cid:117)K(cid:95)(cid:283)(cid:284) (cid:95)
教
(cid:307) (cid:95) =3(cid:109)(cid:95)𝑂𝑀⊥𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐾𝐹⊥𝐶𝐷 𝐴𝐵 𝑂𝐹
𝐹𝐾⊥𝐴𝐵 𝐾𝑁(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:10) = = = = = =5(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)𝑂(cid:95)𝐻 𝐾=𝑀 4,𝐴𝐵 𝐶=𝐷 510,4𝑂𝐹=3𝑂(cid:95)𝐷
2 2 2 2
△=𝑂𝐻𝐹=2.5(cid:95)𝐹𝐻 𝑂𝐹 −𝑂𝐻 −
∵𝐻𝐾=2𝐵.5𝐶+3=5.5(cid:95)
∴𝐹5.𝐾5>4.9(cid:95)
∵(cid:324)(cid:150)(cid:530)(cid:26)(cid:267)(cid:133)(cid:134)(cid:110)(cid:152)(cid:324)(cid:114)(cid:501)(cid:111)(cid:80)
∴(cid:15)(cid:216)(cid:217)5-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:266)(cid:531)(cid:532)(cid:533)(cid:534)(cid:535)(cid:536)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:171)(cid:183)(cid:3)(cid:187)(cid:10)(cid:93)(cid:271)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:39)(cid:97)(cid:182)(cid:172)(cid:183)
(cid:56)(cid:108)a(cid:112)b(cid:95)(cid:191)(cid:183)(cid:56)(cid:108)c(cid:95)(cid:307) + = (cid:80)
2 2 2
𝑎 𝑏 𝑐
(1)(cid:94)1(cid:108)(cid:537)(cid:245)(cid:314)(cid:538)(cid:369)(cid:539)(cid:272)(cid:540)(cid:541)(cid:542)(cid:543)(cid:544)(cid:101)“(cid:272)(cid:540)(cid:298)(cid:362)”(cid:95)(cid:228)(cid:545)(cid:207)(cid:153)(cid:94)1(cid:546)(cid:547)(cid:54)(cid:361)(cid:101)(cid:3)(cid:187)(cid:217)(cid:80)(cid:207)(cid:153)(cid:265)(cid:54)(cid:104)(cid:127)(cid:101)(cid:182)
(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:171)(cid:183)(cid:3)(cid:187)(cid:197)(cid:64)(cid:45)(cid:161)(cid:131)
(2)(cid:93)(cid:94)2(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:130)(cid:100)(cid:51)(cid:523)(cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)(cid:96)(cid:248)(cid:406)C(cid:95)(cid:51)(cid:183)(cid:548)(cid:103)(cid:39)(cid:114)(cid:479)(cid:522)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:142)(cid:70) = (cid:95)(cid:160)(cid:190)(cid:223)(cid:364)
(cid:548)(cid:549)(cid:95)(cid:160)C(cid:38)A(cid:101)(cid:78)(cid:119)(cid:105)(cid:221)(cid:151)(cid:282)(cid:110)(cid:95)(cid:155)(cid:248)(cid:108)(cid:189)(cid:293)(cid:248)(cid:550)(cid:479)(cid:522)(cid:46)(cid:178)(cid:105)(cid:51)(cid:183)(cid:123)(cid:249)(cid:96)(cid:114)(cid:479)(cid:522)(cid:117)𝐴H𝐵(cid:82)A(cid:112)𝐴𝐶H(cid:112)B(cid:105)(cid:96)(cid:97)
(cid:182)(cid:201)(cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:156)(cid:123)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:78) (cid:95)(cid:118) (cid:80)(cid:140)(cid:127) =6(cid:146)(cid:109)(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:50)(cid:123)(cid:78) (cid:308)(cid:548)(cid:78) (cid:418)(cid:274)(cid:418)(cid:146)
(cid:109)(cid:275) 𝐶𝐻 𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐶𝐻 𝐻𝐵 𝐶𝐻 𝐶𝐴
(3)(cid:105)(cid:314)(cid:82)2(cid:92)(cid:49)(cid:70)(cid:300) (cid:147)(cid:95) (cid:95) =8(cid:95) =10(cid:95) =12(cid:95)(cid:136) = (cid:95)(cid:50)x(cid:101)(cid:551)(cid:80)
科AA+
全
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:164)(cid:45)(cid:165) 𝐴𝐵≠𝐴𝐶 𝐶𝐻⊥号𝐴𝐵★𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐻 𝑥
众
公
注
关
，
源
(2)(cid:123)(cid:78) (cid:308)(cid:548)(cid:78)辅 资(cid:418)0.5(cid:146)(cid:109)
教
9𝐶𝐻 𝐶𝐴
(3) =
2
𝑥(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:101)(cid:27)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:298)(cid:158)(cid:189)(cid:362)(cid:265)(cid:363)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:131)
(cid:82)1(cid:92)(cid:73)(cid:173)(cid:101)(cid:361)(cid:243)(cid:203)(cid:265)(cid:160)(cid:73)(cid:173)(cid:101)(cid:361)(cid:243)(cid:7)(cid:217)(cid:50)(cid:194)(cid:95)(cid:466)(cid:203)(cid:207)(cid:153)(cid:171)(cid:114)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:361)(cid:243)(cid:50)(cid:194)(cid:95)(cid:39)(cid:384)(cid:50)(cid:194)(cid:101)(cid:361)(cid:243)(cid:43)(cid:44)(cid:419)
(cid:194)(cid:3)(cid:187)(cid:217)(cid:95)(cid:234)(cid:552)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:298)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:136) = (cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:307) =( )(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:277)(cid:271)(cid:131)
(cid:82)3(cid:92)(cid:105)𝐶R𝐴t 𝑥 (cid:135)Rt 𝐴𝐻 (cid:70)𝑥(cid:95)−(cid:160)4 (cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:50)(cid:194) = = (cid:95)(cid:419)(cid:194)(cid:189)(cid:238)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:127)
2 2 2 2 2
(cid:38)(cid:277)(cid:271)(cid:80) △𝐴𝐶𝐻 △𝐵𝐶𝐻 𝐶𝐻 𝐶𝐴 −𝐴𝐻 𝐶𝐵 −𝐵𝐻
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:45)(cid:10) (cid:95)
∵1𝐴𝐵⊥𝐴𝐷,𝐵𝐶⊥𝐴𝐵1,𝐷𝐸⊥𝐶𝐸
(cid:73)(cid:173) (cid:101)(cid:361)(cid:243)(cid:108) ( + )( + )(cid:331) + (cid:95)
2 2
2
∴ 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑒 𝑎𝑏
1 ( + )( + )= 1 + (cid:95)
2 2
2
∴ 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎𝑏
+ 1 = 1 + + 1 (cid:95)
2 2 2
2 2 2
∴𝑎𝑏 𝑐 𝑎 𝑎𝑏 𝑏
(cid:212) + = (cid:95)
2 2 2
(cid:82)𝑎2(cid:92)(cid:45)𝑏(cid:10)(cid:136)𝑐 = (cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:307) =( )(cid:146)(cid:109)(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)𝐶𝐴(cid:95) 𝑥 = +𝐴𝐻 (cid:95)𝑥−4
2 2 2
(cid:212) △=𝐴6𝐶𝐻+( 𝐶𝐴) (cid:95)(cid:45)𝐶(cid:127)𝐻(cid:10) 𝐴=𝐻6.5(cid:95)(cid:212) =6.5(cid:95)
2 2 2
𝑥 = 𝑥−4=0.5(cid:82)(cid:146)(cid:109)𝑥(cid:92)(cid:95) 𝐶𝐴
(cid:161)𝐶𝐴(cid:10)−𝐶(cid:123)𝐻(cid:78) 6.(cid:308)5−(cid:548)6(cid:78) (cid:418)0.5(cid:146)(cid:109)(cid:95)
(cid:82)3(cid:92)(cid:45)(cid:10)𝐶(cid:160)𝐻(cid:21)(cid:127)(cid:95)𝐶𝐴 = (cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) 𝐵𝐻= 12−𝑥 (cid:95)
2 2 2
(cid:105)Rt△𝐴𝐶𝐻(cid:70)(cid:95)𝐶𝐻 =𝐶𝐴 −𝐴𝐻 (cid:95)
2 2 2
△𝐵𝐶𝐻 = 𝐶𝐻 𝐶𝐵(cid:95)−𝐵𝐻
2 2 2 2
∴𝐶𝐴 −𝐴𝐻 𝐶𝐵 −𝐵𝐻 9
(cid:212)8 =10 ( ) (cid:95)(cid:45)(cid:127)(cid:10) = (cid:80)
2
2 2 2 2
−𝑥 − 12−𝑥 𝑥
【题型6 求台阶上地毯长度】
(cid:15)(cid:81)6(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:171)(cid:85)(cid:32)(cid:53)(cid:95)(cid:368)(cid:101)(cid:376)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:52)(cid:135)(cid:60)(cid:166)(cid:306)(cid:44)(cid:190)5cm(cid:95)3cm(cid:135)1cm(cid:95) (cid:135) (cid:27)(cid:324)(cid:114)(cid:32)(cid:53)(cid:101)
(cid:39)(cid:114)(cid:43)(cid:327)(cid:101)(cid:447)(cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:553)(cid:554)(cid:555)(cid:95)(cid:556)(cid:38) (cid:117)(cid:441)(cid:557)(cid:203)(cid:482)(cid:101)(cid:558)(cid:71)(cid:95)(cid:228)(cid:545)(cid:556)(cid:96)(cid:556)(cid:95)(cid:324)(cid:553)(cid:554)(cid:555)𝐴(cid:129) 𝐵(cid:117)(cid:194)(cid:351)(cid:95)(cid:269)(cid:456)(cid:32)
科AA+
全
(cid:53)(cid:361)(cid:559)(cid:38) (cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)𝐴(cid:201)(cid:78)(cid:27)(cid:82) (cid:92) 号★𝐵 𝐴
众
公
注
关
，
源
𝐵 辅 资
教A(cid:80)12 B(cid:80)13 C(cid:80)14 D(cid:80)15
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:230)(cid:32)(cid:53)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:50)(cid:45)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:230)(cid:32)(cid:53)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:93)(cid:215)(cid:94)(cid:95)
(cid:549)(cid:108)AC=3×3+1×3=12(cid:95)BC=5(cid:95)
(cid:104)(cid:265) = + =169(cid:95)
2 2 2
(cid:104)(cid:265)𝐴A𝐵B=13(cid:82)𝐴𝐶cm(cid:92)𝐵(cid:95)𝐶
(cid:104)(cid:265)(cid:554)(cid:555)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:201)(cid:78)(cid:108)13cm(cid:80)
(cid:410)(cid:36)B(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)6-1(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:288)(cid:98)(cid:289)(cid:443)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:114)(cid:60)(cid:108)3(cid:109)(cid:101)(cid:561)(cid:73)(cid:180)(cid:361)(cid:562)(cid:40)(cid:55)(cid:95)(cid:40)(cid:55)(cid:272)(cid:56)(cid:57)(cid:108)7
(cid:109)(cid:95)(cid:307)(cid:561)(cid:73)(cid:191)(cid:361) (cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐴𝐵
A(cid:80)4(cid:109) B(cid:80)5(cid:109) C(cid:80)6(cid:109) D(cid:80)7(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B 科AA+
全
号★
众
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)公(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:363)(cid:188)(cid:254)(cid:101)(cid:563)(cid:556)(cid:203)(cid:197)(cid:64)(cid:50)(cid:45)(cid:80)
注
关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)教(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:127) + =7(cid:109)(cid:95)
=3(cid:109)𝐴𝐶(cid:95) 𝐵𝐶
∵𝐴𝐶 =4(cid:109)(cid:95)
∴𝐵𝐶 = + =25(cid:307) =5(cid:109)(cid:95)
2 2 2
∴(cid:410)𝐴(cid:36)𝐵(cid:10)B(cid:80)𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:216)(cid:217)6-2(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:120)(cid:122)(cid:249)(cid:96)(cid:114)(cid:564)(cid:565)(cid:566)(cid:95)(cid:566)(cid:60)h=5 m(cid:95)(cid:566)(cid:52)a=12 m(cid:95)(cid:566)(cid:101)(cid:56)d(cid:108)12m(cid:95)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:567)(cid:173)(cid:101)(cid:566)(cid:568)(cid:54)
(cid:473)(cid:474)(cid:569)(cid:570)(cid:571)(cid:572)(cid:95) (cid:154)(cid:50)(cid:352)(cid:120)(cid:274)(cid:418)(cid:188)(cid:189)(cid:109)(cid:569)(cid:570)(cid:571)(cid:572)?
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)156 m2.
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:208)(cid:50)(cid:194)(cid:566)(cid:568)(cid:101)(cid:52)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:198)(cid:199)(cid:56)(cid:189)(cid:173)(cid:101)(cid:361)(cid:243)(cid:7)(cid:217)(cid:212)(cid:203)(cid:50)(cid:194)(cid:352)(cid:120)(cid:274)(cid:418)(cid:569)(cid:570)(cid:571)(cid:572).
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:566)(cid:60)h=5 m(cid:95)(cid:566)(cid:52)a=12 m(cid:95)(cid:136)(cid:566)(cid:568)(cid:101)(cid:52)(cid:108)b(cid:95)
(cid:307)b=13m
(cid:566)(cid:101)(cid:56)d(cid:108)12m
S=bd=13×12=156
2
(cid:15)∴ (cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:301)(cid:21)(cid:323)(cid:117)(cid:168)(cid:169)(cid:11)(cid:128)𝑚(cid:327)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:267)(cid:328),(cid:159)(cid:423)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236).
(cid:15)(cid:216)(cid:217)6-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:96)(cid:114)(cid:171)(cid:85)(cid:32)(cid:53)(cid:95)(cid:368)(cid:101)(cid:376)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:52)(cid:135)(cid:60)(cid:166)(cid:306)(cid:27)50cm(cid:95)30cm(cid:95)10cm(cid:95)A(cid:135)B(cid:27)(cid:324)(cid:114)(cid:32)
(cid:53)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:43)(cid:327)(cid:101)(cid:447)(cid:117)(cid:95)A(cid:117)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:553)(cid:573)(cid:574)(cid:95)(cid:368)(cid:556)(cid:38)B(cid:117)(cid:441)(cid:557)(cid:203)(cid:482)(cid:101)(cid:558)(cid:71)(cid:95)(cid:228)(cid:545)(cid:556)(cid:96)(cid:556)(cid:95)(cid:324)(cid:553)(cid:573)(cid:574)(cid:129)A(cid:117)(cid:194)
(cid:351)(cid:95)(cid:269)(cid:456)(cid:32)(cid:53)(cid:361)(cid:559)(cid:38)B(cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:201)(cid:101)(cid:56)(cid:27) cm.
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)130
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:553)(cid:352)(cid:120)(cid:230)(cid:142)(cid:560)(cid:280)(cid:293)(cid:203)(cid:182)(cid:575)(cid:101)(cid:127)(cid:194)(cid:45)(cid:21)(cid:563)(cid:78)(cid:80)(cid:230)(cid:32)(cid:53)(cid:560)(cid:280)(cid:127)(cid:38)(cid:101)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:567)(cid:173)(cid:95)(cid:554)(cid:555)(cid:120)(cid:129)B(cid:117)(cid:38)A(cid:117)
(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:293)(cid:27)(cid:567)(cid:173)(cid:101)(cid:327)(cid:172)(cid:201)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:45)(cid:194)(cid:161)(cid:162)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:230)(cid:32)(cid:53)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:10)
(cid:549)(cid:108)BC=30×3+10×3=120(cid:95)AC=50(cid:95)
(cid:104)(cid:265)AB2=AC2+BC2=16900(cid:95)
(cid:104)(cid:265)AB=130(cid:82)cm(cid:92)(cid:95)
(cid:104)(cid:265)(cid:573)(cid:574)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:201)(cid:78)(cid:108)130cm(cid:80)
(cid:410)(cid:161)(cid:162)(cid:27)(cid:10)130(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:207)(cid:153)(cid:32)(cid:53)(cid:101)(cid:188)(cid:361)(cid:560)(cid:280)(cid:94)(cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:49)(cid:21)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:23)(cid:24)(cid:194)(cid:56)(cid:189)(cid:173)(cid:101)(cid:56)(cid:135)(cid:52)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
【题型7 求旗杆高度】
(cid:15)(cid:81)7(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:16)(cid:576)(cid:98)(cid:375)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)1(cid:95)(cid:401)(cid:11)(cid:486)(cid:556)(cid:140)(cid:186)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57) (cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:577)(cid:486)(cid:351)(cid:119)(cid:187)(cid:105)(cid:58)(cid:59)
(cid:568)(cid:447)(cid:101)(cid:578)(cid:69)(cid:200)(cid:38)(cid:132)(cid:40)(cid:361)(cid:95) ℎ
(cid:156)(cid:274)(cid:194)(cid:132)(cid:96)(cid:202)(cid:95)(cid:521)(cid:324)(cid:97)(cid:578)(cid:69)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:579)(cid:222)(cid:80)(cid:61)(cid:158)(cid:135)(cid:61)(cid:580)(cid:401)(cid:11)(cid:179)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:166)(cid:306)(cid:581)(cid:194)(cid:45)(cid:46)(cid:324)(cid:114)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:189)(cid:162)(cid:93)(cid:215)(cid:10)
科AA+
全
(cid:61)(cid:158)(cid:10) (cid:140)(cid:186)(cid:194)(cid:578)(cid:69)(cid:200)(cid:182)(cid:75)(cid:40)(cid:206)(cid:582)(cid:583)(cid:584)号1(cid:109)★(cid:95)(cid:93)(cid:94)1(cid:131)
众
公
注
关
，
源
(cid:124)(cid:578)①(cid:69)(cid:399)(cid:182)(cid:95)辅(cid:578)资(cid:69)(cid:91)(cid:447)(cid:105)(cid:40)(cid:361)(cid:54)(cid:42)(cid:58)(cid:59)(cid:585)(cid:586)4(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:94)2(cid:80)
教
②(cid:61)(cid:580)(cid:10)(cid:208)(cid:105)(cid:58)(cid:59)(cid:585)(cid:447)(cid:101)(cid:578)(cid:69)(cid:54)(cid:295)(cid:132)(cid:96)(cid:114)(cid:277)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:587)(cid:355)(cid:578)(cid:277)(cid:399)(cid:38)(cid:93)(cid:94)3(cid:117) (cid:227)(cid:82) = (cid:92)(cid:80)
𝐷 𝐵𝐷 𝐵𝐶(1)(cid:228)(cid:545)(cid:588)(cid:61)(cid:158)(cid:101)(cid:189)(cid:162)(cid:50)(cid:194)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)h(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:131)
(2)(cid:221)(cid:222)(cid:61)(cid:580)(cid:587)(cid:355)(cid:578)(cid:277)(cid:42)(cid:58)(cid:59)4.5(cid:109)(cid:377)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:578)(cid:277)(cid:42)(cid:40)(cid:361)(cid:274)(cid:60)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108)7.5(cid:109)
(2)(cid:578)(cid:277)(cid:42)(cid:40)(cid:361)1.5(cid:109)(cid:60)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:101)(cid:27)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:194)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:27)(cid:45)(cid:161)(cid:301)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:160)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108) (cid:109)(cid:95)(cid:307)(cid:578)(cid:69)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:108)( +1)(cid:109)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:589)(cid:208)(cid:127)(cid:38) = ℎ =7.5(cid:109)(cid:95) =4.5(cid:109)ℎ(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)𝐵(cid:45)𝐷(cid:93)(cid:94)𝐵(cid:95)𝐶 (cid:160)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)𝐷𝐸(cid:57)(cid:108) (cid:109)(cid:95)(cid:307)(cid:578)(cid:69)(cid:101)(cid:56)△(cid:57)𝐵(cid:108)𝐷(𝐸 +1)(cid:109)(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:160)∶ (cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127) +4 =ℎ +1) (cid:95) ℎ
2 2 2
(cid:45)(cid:127)△=𝐴𝐵7𝐶.5(cid:95) ∶ℎ (ℎ
(cid:410)(cid:58)(cid:59)∶ℎ(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108)7.5(cid:109)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:160)(cid:21)(cid:203)(cid:222)(cid:95) = =7.5(cid:109)(cid:95) =4.5(cid:109)(cid:80)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)𝐵𝐷(cid:178)(cid:159)𝐵(cid:127)𝐶 +4.5𝐷=𝐸7.5 (cid:95)
2 2 2
(cid:45)(cid:127)△𝐵=𝐷𝐸6(cid:95) ∶𝐵𝐸
∶=𝐵𝐸 = =1.5 ((cid:109))(cid:95)
∴𝐸𝐶 =𝐵𝐶−=𝐵 𝐸1.5(cid:109)7.5(cid:80)−6
∴(cid:410)𝐷(cid:578)𝐹(cid:277)(cid:42)𝐸𝐶(cid:40)(cid:361)1.5(cid:109)(cid:60)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)7-1(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:288)(cid:98)(cid:590)(cid:591)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:11)(cid:121)(cid:352)(cid:120)(cid:140)(cid:186)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:80)(cid:401)(cid:11)(cid:486)(cid:351)(cid:119)(cid:187)(cid:105)(cid:58)(cid:59)(cid:568)(cid:447)(cid:101)(cid:578)(cid:69)
(cid:200)(cid:38)(cid:132)(cid:40)(cid:361)(cid:582)(cid:274)(cid:194)(cid:132)(cid:96)(cid:202)(cid:95)(cid:521)(cid:324)(cid:97)(cid:578)(cid:69)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:579)(cid:222)(cid:80)(cid:228)(cid:545)(cid:179)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:581)(cid:194)(cid:96)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:324)(cid:114)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:189)(cid:162)(cid:82)(cid:204)
(cid:194)(cid:94)(cid:173)(cid:95)(cid:277)(cid:125)(cid:94)(cid:173)(cid:157)(cid:158)(cid:352)(cid:120)(cid:140)(cid:186)(cid:101)(cid:185)(cid:199)(cid:95)(cid:124)(cid:324)(cid:505)(cid:185)(cid:199)(cid:153)(cid:592)(cid:593)(cid:180)(cid:181)(cid:95)(cid:156)(cid:153)(cid:324)(cid:505)(cid:592)(cid:593)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:92)(cid:80)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:213)(cid:164)(cid:45)(cid:165)(cid:80)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:50)(cid:45)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:140)(cid:186)(cid:578)(cid:69)(cid:200)(cid:38)(cid:40)(cid:361)(cid:274)(cid:194)(cid:96)(cid:202)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:95)(cid:153)(cid:592)(cid:593) (cid:180)(cid:181)(cid:95)
𝑚
(cid:153) (cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:59)(cid:95)(cid:230)(cid:578)(cid:69)(cid:399)(cid:182)(cid:585)(cid:447) (cid:284)(cid:594)(cid:40)(cid:361)(cid:95)(cid:346)(cid:235)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:101)Rt (cid:95)(cid:140)(cid:186) = (cid:95)
(cid:105)𝐴Rt𝐵 (cid:70)(cid:95) =90 (cid:95) 𝐶= + (cid:95) = (cid:95) △𝐴𝐵𝐶 𝐵𝐶 𝑛
∘
(cid:160)(cid:176)(cid:177)△(cid:178)𝐴𝐵(cid:159)𝐶(cid:95)(cid:127)∠𝐴𝐵+𝐶 = 𝐴𝐶(cid:95)(cid:212)𝐴𝐵 𝑚+ 𝐵=𝐶 𝑛 + (cid:95)
2 2 2 2 2 2
𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝑛 (𝐴𝐵 𝑚)
= (cid:95)
2 2
𝑛 −𝑚
∴𝐴𝐵 2𝑚
(cid:549)(cid:301)(cid:95)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108) (cid:80)
2 2
𝑛 −𝑚
(cid:15)(cid:216)(cid:217)7-2(cid:20)(cid:82)23-24(cid:287)2𝑚(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:288)(cid:98)(cid:289)(cid:290)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)“(cid:595)(cid:596)(cid:597)(cid:11)(cid:598)(cid:326)(cid:599)(cid:95)(cid:600)(cid:601)(cid:98)(cid:33)(cid:602)(cid:603)(cid:604)”(cid:95)(cid:263)(cid:91)(cid:605)(cid:158)(cid:135)(cid:606)(cid:607)(cid:441)(cid:602)
(cid:33)(cid:608)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:140)(cid:127)(cid:33)(cid:608)(cid:101)(cid:200)(cid:182)(cid:60)(cid:57) (cid:95)(cid:577)(cid:486)(cid:207)(cid:153)(cid:11)(cid:152)(cid:101)“(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)”(cid:222)(cid:385)(cid:95)(cid:197)(cid:64)(cid:132)(cid:93)(cid:215)(cid:609)(cid:214)(cid:10)
(cid:140)(cid:127)(cid:522)(cid:188)(cid:41)(cid:42) (cid:101)(cid:56)(cid:108)12(cid:109)(cid:131)𝐴𝐷
①(cid:198)(cid:199)(cid:610)(cid:70)(cid:583)(cid:584)𝐵(cid:201)𝐶(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:210)(cid:211)(cid:194)(cid:33)(cid:608)(cid:201) (cid:101)(cid:56)(cid:108)15(cid:109)(cid:131)
②(cid:611)(cid:201)(cid:602)(cid:33)(cid:608)(cid:101)(cid:605)(cid:158)(cid:602)(cid:33)(cid:608)(cid:147)(cid:610)(cid:42)(cid:40)(cid:361)𝐴(cid:101)𝐵(cid:41)(cid:42) (cid:108)1.6(cid:109)(cid:80)
③ 𝐵𝐸
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
(1)(cid:50)(cid:33)(cid:608)(cid:101)(cid:200)教(cid:182)(cid:60)(cid:57) (cid:131)
(2)(cid:93)(cid:271)(cid:605)(cid:158)(cid:556)(cid:612)(cid:33)(cid:608)𝐴(cid:269)𝐷 (cid:189)(cid:100)(cid:209)(cid:54)(cid:613)7(cid:109)(cid:95) (cid:56)(cid:57)(cid:282)(cid:216)(cid:95)(cid:307)(cid:577)(cid:179)(cid:155)(cid:124)(cid:201)(cid:209)(cid:602)(cid:194) (cid:109)(cid:80)
𝐷𝐴 𝐵𝐶(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)10.6(cid:109)
(2)5(cid:109)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:204)(cid:194)(cid:94)(cid:173)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:209)(cid:449)(cid:54) (cid:212)(cid:203)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:204)(cid:194)(cid:94)𝐴(cid:173)𝐶(cid:95)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)𝐶(cid:95)𝐷(cid:197)(cid:285)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:80)
′
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)1(cid:92)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:127)(cid:95) 𝐴 𝐵
=12(cid:109)(cid:95) =15(cid:109)(cid:95) (cid:95) =1.6(cid:109)(cid:95)
𝐵𝐶 =9(cid:82)(cid:109)(cid:92)𝐴𝐵(cid:95) 𝐵𝐶⊥𝐴𝐷 𝐶𝐷
∴𝐴𝐶 = + =9+1.6=10.6(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)
(cid:212)∴𝐴(cid:33)𝐷(cid:608)(cid:101)𝐴𝐶(cid:200)(cid:182)𝐶(cid:60)𝐷(cid:57) (cid:101)(cid:56)(cid:108)10.6(cid:109)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:222)(cid:95) 𝐴𝐷=9+7=16(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95) =12(cid:109)(cid:95)
′
=20(cid:82)(cid:109)(cid:92)𝐴(cid:95)𝐶 𝐵𝐶
′
∴𝐴 𝐵 = =5(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)
′
∴(cid:577)𝐴 𝐵(cid:179)−(cid:155)𝐴(cid:124)𝐵 (cid:201)2(cid:209)0(cid:602)−1(cid:194)5 5(cid:109)(cid:95)
∴(cid:410)(cid:161)(cid:162)(cid:108)(cid:10)5(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)7-3(cid:20)(cid:82)2025·(cid:402)(cid:16)(cid:614)(cid:615)·(cid:538)(cid:616)(cid:92)(cid:108)(cid:140)(cid:186)(cid:11)(cid:121)(cid:58)(cid:59) (cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:95)(cid:223)(cid:70)(cid:11)(cid:185)(cid:11)(cid:617)(cid:618)(cid:61)(cid:299)(cid:101)(cid:401)(cid:11)(cid:151)(cid:152)(cid:619)(cid:278)(cid:95)(cid:136)
(cid:210)(cid:132)(cid:265)(cid:215)(cid:39)(cid:364)(cid:189)(cid:162)(cid:10) 𝐴𝐵
(cid:189)(cid:162)(cid:96) (cid:189)(cid:162)(cid:538)
(cid:140)
(cid:186) (cid:394)45°(cid:172)(cid:101)(cid:620)(cid:11)(cid:153)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:621)(cid:112)(cid:407)(cid:503)
科A(cid:613) A (cid:58) + (cid:153)(cid:101)(cid:578)(cid:69)(cid:112)(cid:407)(cid:503)(cid:56)(cid:101)(cid:622)(cid:462)(cid:80)
全
号★
(cid:495) (cid:56)(cid:101)(cid:622)(cid:462)(cid:80) 众
公
注
关
，
源
资
(cid:529) 教 辅(cid:140)
(cid:186)
(cid:189)
(cid:162)
(cid:181)
(cid:242)
(cid:94)
(cid:231)
(cid:623)
(cid:189) (cid:96)(cid:401)(cid:11)(cid:116)(cid:105)C(cid:117)(cid:95)(cid:525)(cid:610)(cid:522)(cid:188)(cid:624)(cid:625)(cid:182)(cid:172)
(cid:162) (cid:171)(cid:172)(cid:621)(cid:95)(cid:395)(cid:625)(cid:626)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:568)A(cid:117)(cid:95)(cid:140)(cid:127) (cid:613)(cid:58)(cid:153)(cid:101)(cid:578)(cid:69)(cid:129)(cid:58)(cid:59)(cid:568)(cid:447)(cid:200)(cid:75)(cid:40)(cid:361)(cid:206)(cid:582)(cid:274)
(cid:363) (cid:58)(cid:59)(cid:585)(cid:586)B(cid:227)(cid:144)C(cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:194)1m(cid:95)(cid:230)(cid:578)(cid:69)(cid:191)(cid:399)(cid:182)(cid:206)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:578)(cid:69)(cid:585)(cid:447)C
(cid:140) =10.8m(cid:95)(cid:270)(cid:101)(cid:627)(cid:480)(cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:628)(cid:625)(cid:284)(cid:594)(cid:40)(cid:361)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:140)(cid:127) =5m(cid:80)
(cid:186) 𝐵𝐶 =1.2m(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:185) 𝐶𝐷
(cid:199)
(cid:477) (cid:94)(cid:54)(cid:104)(cid:103)(cid:117)(cid:107)(cid:105)(cid:401)(cid:96)(cid:188)(cid:361)(cid:266)(cid:131)
(cid:231)(cid:623)(cid:152)(cid:238)(cid:70)(cid:95)(cid:58)(cid:59)(cid:568)(cid:447)(cid:578)(cid:69)(cid:297)(cid:341)(cid:282)(cid:255)(cid:80)
(cid:4) ①(cid:58)(cid:59)(cid:329)(cid:79)(cid:478)(cid:14)(cid:282)(cid:210)(cid:80)
①
(cid:228)(cid:129)(cid:265)②(cid:54)(cid:39)(cid:364)(cid:189)(cid:162)(cid:70)(cid:539)(cid:36)(cid:96)(cid:364)(cid:95)(cid:210)(cid:211)(cid:58)(cid:59) (cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:80)
．．．．
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20) =12m 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)𝐴(cid:167)𝐵(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:567)(cid:173)(cid:101)(cid:23)(cid:178)(cid:135)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:44)(cid:170)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:23)(cid:178)(cid:135)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)
(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:189)(cid:162)(cid:96)(cid:152)D(cid:214) (cid:190)E(cid:95)(cid:307)(cid:86)(cid:183)(cid:173) (cid:27)(cid:567)(cid:173)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:44)(cid:170)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:95)(cid:45)(cid:161)(cid:212)(cid:203)(cid:131)(cid:189)(cid:162)(cid:538)(cid:95)(cid:136)
(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60) =𝐷𝐸(cid:95)⊥𝐴𝐵= +1(cid:95)(cid:105)Rt 𝐵𝐶𝐷𝐸(cid:70)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:45)(cid:161)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)𝐴(cid:45)𝐵(cid:10)(cid:300)𝑥(cid:36)(cid:189)𝐴𝐶(cid:162)(cid:96)𝑥(cid:10) △𝐴𝐵𝐶 科AA+
全
号★
众
(cid:152)D(cid:214) (cid:190)E(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)注(cid:95)公
关
，
源
资
辅
教
𝐷𝐸⊥𝐴𝐵(cid:241)(cid:21)(cid:242)(cid:10) = = =90°(cid:95)
(cid:86)(cid:183)(cid:173)∠𝐴𝐵𝐶(cid:108)(cid:567)∠𝐵(cid:173)𝐶(cid:95)𝐷 ∠𝐶𝐷𝐸
∴ = 𝐵𝐶=𝐷𝐸1.2(cid:95) = =10.8(cid:95)
(cid:105)∴R𝐵t𝐸 𝐶𝐷 (cid:70)(cid:95) 𝐷𝐸=4𝐵5𝐶°(cid:95)
△=𝐴𝐷𝐸=10∠.8𝐴(cid:95)𝐷𝐸
∴𝐴𝐸= 𝐷𝐸+ =10.8+1.2=12(m)
∴(cid:300)𝐴(cid:36)𝐵(cid:189)(cid:162)𝐴(cid:538)𝐸 (cid:10)𝐵𝐸
(cid:136) = (cid:95)(cid:307) = +1(cid:95)
(cid:105)𝐴Rt𝐵 𝑥 (cid:70)(cid:95)𝐴𝐶 𝑥= + (cid:95)
2 2 2
( △+1𝐴)𝐵𝐶= 𝐴+𝐶5 (cid:95)𝐴𝐵 𝐵𝐶
2 2 2
(cid:45)∴(cid:127)𝑥(cid:10) =12𝑥(cid:95)
=𝑥
∴
【
𝐴
题
𝐵 型81 2 𝑚
求小鸟飞行距离】
(cid:15)(cid:81)8(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:310)(cid:311)(cid:629)(cid:630)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:103)(cid:39)(cid:198)(cid:182)(cid:59)(cid:475)(cid:51)(cid:43)(cid:327)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:60)30m(cid:95)(cid:631)(cid:96)(cid:59)(cid:60)20m(cid:95)
(cid:39)(cid:59)(cid:43)(cid:41)50m(cid:80)(cid:119)(cid:39)(cid:59)(cid:54)(cid:427)(cid:103)(cid:96)(cid:553)(cid:632)(cid:633)(cid:95)(cid:577)(cid:486)(cid:401)(cid:147)(cid:626)(cid:38)(cid:39)(cid:59)(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:51)(cid:361)(cid:54)E(cid:227)(cid:634)(cid:355)(cid:96)(cid:97)(cid:61)(cid:632)(cid:95)(cid:190)(cid:27)(cid:265)(cid:401)(cid:635)
(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:401)(cid:147)(cid:63)(cid:215)(cid:326)(cid:636)(cid:632)(cid:95)(cid:277)(cid:271)(cid:39)(cid:553)(cid:632)(cid:633)(cid:401)(cid:147)(cid:637)(cid:461)(cid:61)(cid:632)(cid:80)(cid:307)(cid:39)(cid:59)(cid:585)(cid:586)(cid:41)(cid:61)(cid:632)E(cid:227)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:427)(cid:27)(cid:274)(cid:418)(cid:275)
科AA+
全
号★
众
公
注
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)30m(cid:135)20m ， 关
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:226)(cid:345)(cid:159)(cid:45)(cid:21)(cid:242)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:127)(cid:10) = (cid:95)
(cid:95)(cid:239)(cid:240) + = + (cid:95)(cid:638)(cid:294)(cid:185)(cid:199)(cid:95)(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝐴𝐸 𝐷𝐸
2 2 2 2
𝐴𝐵⊥𝐵𝐶,𝐷𝐶⊥𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐸 𝐸𝐶 𝐷𝐶(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:127)(cid:10) = (cid:95) (cid:95)
(cid:307) + = + (cid:95)𝐴𝐸 𝐷𝐸 𝐴𝐵⊥𝐵𝐶,𝐷𝐶⊥𝐵𝐶
2 2 2 2
(cid:410)𝐴20𝐵 +𝐵𝐸 =(𝐸𝐶 𝐷)𝐶 +30 (cid:95)
2 2 2 2
(cid:45)(cid:127)(cid:10) 𝐵𝐸=30(cid:95)50−𝐵𝐸
(cid:307) =𝐵𝐸 =20(cid:82)m(cid:92)(cid:95)
(cid:161)𝐸(cid:10)𝐶(cid:39)(cid:59)5(cid:585)0−(cid:586)30(cid:41)(cid:61)(cid:632)E(cid:227)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:166)(cid:306)(cid:27)30m(cid:135)20m(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)8-1(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:218)(cid:99)(cid:639)(cid:312)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:640)(cid:641)(cid:288)(cid:245)(cid:246)(cid:642)(cid:432)(cid:7)(cid:643)(cid:532)(cid:644)(cid:645)(cid:646)(cid:618)(cid:643)(cid:95)(cid:430)(cid:622)(cid:203)(cid:647)(cid:101)(cid:646)(cid:69)(cid:648)(cid:227)(cid:203)
(cid:164)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:103)(cid:39)(cid:553)(cid:646)(cid:69)(cid:559)(cid:38)—(cid:649)(cid:65) (cid:54)(cid:101)(cid:117)B(cid:227)(cid:95)(cid:118) =2m(cid:95)(cid:650)(cid:205)(cid:351)(cid:119)(cid:377)(cid:189)A(cid:227)(cid:103)(cid:625)(cid:557)(cid:101)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:96)
(cid:553)(cid:646)(cid:69)(cid:269)(cid:65)(cid:559)(cid:215)(cid:130)(cid:38)(cid:42)(cid:65)6m(cid:227)(cid:101)(cid:651)𝐶(cid:652)𝐷 A(cid:227)(cid:95)(cid:631)(cid:96)(cid:553)(cid:646)𝐵(cid:69)𝐶(cid:208)(cid:559)(cid:38)(cid:65)(cid:568)D(cid:227)(cid:206)(cid:209)(cid:269)(cid:653)(cid:578)(cid:201)(cid:202) (cid:74)(cid:38)A(cid:227)(cid:95)(cid:221)
(cid:222)(cid:39)(cid:553)(cid:646)(cid:69)(cid:104)(cid:151)(cid:152)(cid:101)(cid:78)(cid:238)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:136) (cid:108) m(cid:80) 𝐷𝐴
𝐵𝐷 𝑥
(1)(cid:228)(cid:153)(cid:394)(cid:103)x(cid:101)(cid:654)(cid:217)(cid:180)(cid:181)(cid:201)(cid:202) (cid:101)(cid:56)(cid:108) m(cid:131)
(2)(cid:50)(cid:324)(cid:649)(cid:65)(cid:60)(cid:103)(cid:274)(cid:418)(cid:109)(cid:275) 𝐴𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)( )
(2)(cid:324)(cid:649)(cid:65)(cid:60)38.−2𝑥(cid:109)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:105)(cid:231)(cid:232)(cid:128)(cid:491)(cid:70)(cid:101)(cid:386)(cid:153)(cid:95)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:101)(cid:346)(cid:249)(cid:95)(cid:167)(cid:21)(cid:70)(cid:226)(cid:345)(cid:101)(cid:655)(cid:194)
+ = + (cid:101)(cid:44)(cid:186)(cid:3)(cid:187)(cid:95)(cid:156)(cid:198)(cid:199)Rt (cid:50) (cid:101)(cid:56)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
𝐴(cid:82)𝐷1(cid:92)(cid:198)𝐵𝐷(cid:199) 𝐵𝐶+ 𝐴𝐶= + (cid:95)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:203)(cid:131)△𝐴𝐶𝐷 𝐵𝐷
(cid:82)2(cid:92)(cid:105)Rt𝐴𝐷 𝐵(cid:70)𝐷 (cid:95)(cid:160)𝐵𝐶(cid:176)(cid:177)𝐴(cid:178)𝐶 (cid:159)(cid:95)(cid:419)(cid:194)(cid:189)(cid:238)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)△1(cid:92)𝐴𝐶(cid:45)𝐷(cid:10) + = + (cid:95)
+ =2+6(cid:95)∵𝐴𝐷 𝐵𝐷 𝐵𝐶 𝐴𝐶 科AA+
全
号★
众
∴𝐴𝐷=𝑥( )m(cid:131) 注 公
关
，
源
资
辅
∴(cid:410)𝐴(cid:161)𝐷(cid:162)(cid:108)8(cid:10)−𝑥(教 )(cid:80)
(cid:82)2(cid:92)(cid:45)(cid:10)(cid:160)8(cid:21)−(cid:242)𝑥(cid:222) =90°(cid:95)(cid:307)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)
∠𝐶 △𝐴𝐶𝐷(cid:103) = + (cid:95)
2 2 2
(𝐴𝐷 ) =𝐴𝐶6 +𝐶(𝐷2+ ) (cid:95)
2 2 2
∴(cid:45)8(cid:127)−(cid:10)𝑥 =1.2(cid:95) 𝑥
=𝑥2+1.2=3.2(m)(cid:80)
(cid:161)∴𝐶(cid:10)𝐷(cid:324)(cid:649)(cid:65)(cid:60)(cid:103)3.2(cid:109)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)8-2(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:123)(cid:656)(cid:657)(cid:658)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:553)(cid:61)(cid:62)(cid:371)(cid:659)(cid:105)(cid:660)(cid:70) (cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:38)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:60)(cid:57) =8
(cid:109)(cid:95) (cid:117)(cid:38)(cid:40)(cid:361) (cid:117)(cid:82) (cid:95) (cid:39)(cid:117)(cid:227)(cid:190)(cid:401)(cid:96)(cid:522)(cid:188)(cid:361)(cid:92)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =10(cid:109)(cid:80) 𝐴 𝐴 𝐴𝐵
𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 𝐴𝐶
(1)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:131)
(2)(cid:300)(cid:61)𝐵(cid:62)𝐶(cid:661)(cid:182)(cid:215)(cid:662)(cid:38)(cid:524) (cid:117)(cid:82) (cid:117)(cid:105)(cid:201)(cid:202) (cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:40)(cid:361) (cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:144)(cid:215)(cid:662)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:401)(cid:95)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:215)
(cid:662)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:80) 𝐷 𝐷 𝐴𝐵 𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(1)6(cid:109)
25
(2)(cid:61)(cid:62)(cid:215)(cid:662)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108) (cid:109)
4
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:231)(cid:232)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:101)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:82)1(cid:92)(cid:105)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:386)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:45)(cid:161)(cid:131)
(cid:82)2(cid:92)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:45)(cid:161)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:82)△1(cid:92)𝐵𝐷(cid:160)𝐶(cid:21)(cid:242)(cid:222) =90°(cid:95)
=8(cid:109)(cid:95) =10(cid:109)(cid:80)∠𝐵
∵(cid:105)𝐴R𝐵t (cid:70)𝐴𝐶 + =
2 2 2
△=𝐴𝐵𝐶10 𝐴𝐵8 =𝐵6𝐶(cid:109)(cid:95)𝐴𝐶
2 2
(cid:82)∴2(cid:92)𝐵𝐶(cid:136) = −(cid:95)
(cid:38)(cid:524)D𝐴𝐷(cid:117)(cid:82)𝑥D(cid:117)(cid:105)(cid:201)(cid:202) (cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:40)
科
(cid:361)
A
C
A
(cid:117)+(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:144)(cid:215)(cid:662)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:401)(cid:95) =8
全
号★
众
∵(cid:307) = = (cid:95) = 𝐴𝐵(cid:95) 注 公 𝐴𝐵
关
，
源
资
辅
(cid:105)∴Rt𝐶𝐷 𝐴(cid:70)𝐷教(cid:95)𝑥 𝐵𝐷= 8−𝑥+ (cid:95)
2 2 2
△=𝐵(𝐷𝐶 ) +𝐷6𝐶(cid:95) 𝐵𝐷 𝐵𝐶
2 2 2
∴𝑥 8−𝑥25
(cid:45)(cid:127)x= (cid:95)
4
25
(cid:61)(cid:62)(cid:215)(cid:662)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108) (cid:109)(cid:80)
4
(cid:15)∴(cid:216)(cid:217)8-3(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:323)(cid:467)(cid:663)(cid:664)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:103)(cid:96)(cid:553)(cid:665)(cid:666)(cid:105)(cid:96)(cid:649)2m(cid:60)(cid:101)(cid:61)(cid:65) (cid:54)(cid:667)(cid:558)(cid:95)(cid:368)(cid:101)(cid:668)(cid:669)
(cid:105)(cid:144)(cid:155)(cid:65)(cid:522)(cid:188)(cid:41)(cid:42)(cid:82) (cid:92)(cid:108)8m(cid:101)(cid:96)(cid:649)9m(cid:60)(cid:101)(cid:18)(cid:65) (cid:54)(cid:95)(cid:665)(cid:666)(cid:101)(cid:668)(cid:292)(cid:190)(cid:65)(cid:568)(cid:215)(cid:189)1m(cid:101)𝐴𝐵C(cid:227)(cid:95)(cid:192)(cid:368)(cid:268)(cid:38)(cid:668)
(cid:70)(cid:670)(cid:62)(cid:101)(cid:671)(cid:672)(cid:95)(cid:428)(cid:212)𝐵(cid:63)𝐷(cid:152)(cid:441)(cid:95)(cid:93)(cid:271)(cid:368)(cid:63)(cid:64)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108)2𝐷m𝑀/s(cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:368)(cid:120)(cid:63)(cid:673)(cid:668)(cid:70)(cid:104)(cid:352)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:674)(cid:418)(cid:27)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)5s B(cid:80)4s C(cid:80)3s D(cid:80)2s
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)A
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:45)(cid:231)(cid:232)(cid:49)(cid:21)(cid:95)(cid:675)(cid:676)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:214)(cid:194)(cid:94)(cid:173)(cid:95)(cid:185)(cid:173)(cid:277)(cid:125)(cid:50)(cid:194)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:56)(cid:57)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:101)
(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:152) (cid:214) (cid:190) (cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:56)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:161)(cid:162)(cid:80)
(cid:15)𝐴(cid:213)(cid:45)𝐴(cid:20)𝐸(cid:45)⊥𝑀(cid:10)𝐷(cid:152) 𝐸(cid:214) (cid:190) (cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:10)
𝐴 𝐴𝐸⊥𝑀𝐷 𝐸
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:222)(cid:95) = =2m = =8m =9m =1m(cid:95)
= 𝐴𝐵=6m𝐷𝐸(cid:95) ,𝐴𝐸 𝐵𝐷 ,𝐷𝑀 ,𝐶𝑀
(cid:198)∴(cid:199)𝐶𝐸(cid:39)(cid:117)9(cid:184)−1(cid:139)−(cid:201)2 (cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:307)(cid:368)(cid:120)(cid:63)(cid:673)(cid:668)(cid:70)(cid:104)(cid:63)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:108) (cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:203)(cid:127) =10(cid:95)
(cid:368)(cid:120)(cid:63)(cid:673)(cid:668)(cid:70)(cid:104)(cid:352)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:674)(cid:418)(cid:27)10÷2=5(m/s)(cid:95) 𝐴𝐶 𝐴𝐶
∴(cid:410)(cid:36)(cid:10)A(cid:80)
【题型9 求大树折断前高度】
科AA+
全
号★
众
(cid:15)(cid:81)9(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:677)(cid:678)
注
(cid:534)公(cid:312)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:411)(cid:679)(cid:211)(cid:680)(cid:70)(cid:336)(cid:528)(cid:132)(cid:96)(cid:114)“(cid:66)(cid:681)(cid:682)(cid:40)”(cid:49)(cid:21)(cid:10)(cid:325)(cid:103)(cid:681)(cid:60)(cid:96)(cid:683)(cid:95)(cid:91)(cid:66)(cid:682)
关
，
源
资
辅
(cid:40)(cid:95)(cid:441)(cid:167)(cid:171)(cid:462)教(cid:95)(cid:49)(cid:66)(cid:684)(cid:60)(cid:383)(cid:296)(cid:275)(cid:21)(cid:242)(cid:27)(cid:10)(cid:96)(cid:198)(cid:681)(cid:69)(cid:548)(cid:60)1(cid:683)(cid:82)1(cid:683)=10(cid:462)(cid:92)(cid:95)(cid:70)(cid:586)(cid:103)(cid:96)(cid:227)(cid:66)(cid:24)(cid:95)(cid:681)(cid:685)(cid:594)(cid:40)
(cid:361)(cid:227)(cid:42)(cid:681)(cid:198)4(cid:462)(cid:95)(cid:154)(cid:49)(cid:66)(cid:24)(cid:227)(cid:42)(cid:40)(cid:361)(cid:274)(cid:60)(cid:275)(cid:307)(cid:66)(cid:24)(cid:227)(cid:42)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108)(cid:82) (cid:92)A(cid:80)4.55(cid:462) B(cid:80)5.45(cid:462) C(cid:80)4.2(cid:462) D(cid:80)5.8(cid:462)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)C
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)(cid:136)(cid:66)(cid:24)(cid:227)(cid:42)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:60)(cid:57) (cid:108) (cid:462)(cid:95)
(cid:307) = (cid:462)(cid:95)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:194)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:50)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:80) 𝐴𝐵 𝑥
(cid:15)𝐴(cid:213)𝐶(cid:45)(cid:20)(1(cid:45)0(cid:10)−𝑥(cid:136))(cid:66)(cid:24)(cid:227)(cid:42)△(cid:40)𝐴(cid:361)𝐵(cid:101)𝐶(cid:60)(cid:57) (cid:108) (cid:462)(cid:95)(cid:307) = (cid:462)(cid:95)
𝐴𝐵 𝑥 𝐴𝐶 (10−𝑥)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:10) + = (cid:95)
2 2 2
△+𝐴4𝐵𝐶= (cid:95) 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶
2 2 2
(cid:45)∴(cid:127)𝑥 (cid:10) =4.2(1(cid:95)0−𝑥)
(cid:212)(cid:66)(cid:24)𝑥(cid:227)(cid:42)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108)4.2(cid:462)(cid:95)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)C(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)9-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:51)(cid:290)(cid:188)(cid:568)(cid:288)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:649)(cid:200)(cid:182)(cid:190)(cid:40)(cid:361)(cid:118)(cid:60)(cid:57)(cid:108)12m(cid:101)(cid:18)(cid:65)(cid:686)(cid:18)(cid:33)(cid:687)(cid:66)(cid:95)
(cid:66)(cid:24)(cid:227) (cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =4.5m(cid:95)(cid:65)(cid:688) (cid:395)(cid:625)(cid:689)(cid:38)(cid:40)(cid:361)(cid:80)(cid:105)(cid:18)(cid:65)(cid:690)(cid:215)(cid:101)(cid:189)(cid:100)(cid:54)(cid:101)(cid:117) (cid:227)(cid:659)(cid:456)(cid:96)(cid:150)(cid:61)(cid:691)(cid:26)(cid:95)
=6𝐴.5m(cid:95)(cid:65)(cid:692)(cid:75)(cid:40)𝐴(cid:147)𝐶(cid:27)(cid:28)(cid:334)(cid:693)(cid:456)(cid:61)(cid:691)𝐵(cid:26)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐷
𝐶𝐷
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:65)(cid:692)教(cid:693)(cid:282)(cid:38)(cid:61)(cid:26)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:80)(cid:18)(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:206)(cid:95)(cid:583)(cid:584)(cid:586)(cid:166)(cid:101)(cid:65)(cid:694)(cid:112)(cid:66)(cid:24)(cid:101)(cid:65)(cid:694)(cid:586)(cid:166)(cid:135)(cid:40)(cid:361)(cid:184)(cid:139)(cid:346)(cid:235)(cid:132)(cid:96)(cid:114)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:210)(cid:211)(cid:194)(cid:75)(cid:40)(cid:206)(cid:65)(cid:688)(cid:144)(cid:65)(cid:694)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108) =6m(cid:95)(cid:308)(cid:309) (cid:135) (cid:101)(cid:18)(cid:61)(cid:95)(cid:203)(cid:222)(cid:18)(cid:65)(cid:693)(cid:282)(cid:38)
(cid:61)(cid:26)(cid:80) 𝐵𝐶 𝐵𝐶 𝐶𝐷
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:93)(cid:215)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)
=90°(cid:95)
(cid:108)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:95)
∵∠𝐶
(cid:105)∴△Rt𝐴𝐵𝐶 (cid:70)(cid:95) =4.5m(cid:95) = =7.5m(cid:95)
△=𝐴6𝐵m𝐶(cid:95) 𝐴𝐶 𝐴𝐵 12−4.5
∴𝐵𝐶 =6.5m(cid:95) > (cid:95)
∵𝐶(cid:65)𝐷(cid:692)(cid:693)(cid:282)(cid:38)(cid:61)𝐶(cid:26)𝐷(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:15)∴(cid:216)(cid:217)9-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:310)(cid:311)(cid:695)(cid:375)·(cid:53)(cid:202)(cid:303)(cid:349)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:26)(cid:60)2.4m( =2.4m)(cid:95)(cid:696)(cid:26)(cid:697)(cid:696)(cid:147)(cid:206)(cid:361)(cid:698)(cid:699)
(cid:700)(cid:66)(cid:75)(cid:105)(cid:40)(cid:361) (cid:227)(cid:95)(cid:151)(cid:152)(cid:140)(cid:186) =1.2m(cid:95)(cid:50)(cid:700)(cid:66)(cid:117)B(cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:41)(cid:42)𝐴(cid:80)𝐶 𝐴𝐵
𝐴1 𝐴1𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)0.9(cid:109)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:301)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:105)(cid:231)(cid:232)(cid:128)(cid:491)(cid:70)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:226)(cid:345)(cid:179)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:136) = (cid:95)(cid:307) = = m(cid:95)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:194)(cid:189)(cid:238)1.2 + = (cid:212)(cid:203)(cid:50)
2 2 2
(cid:45)𝐵(cid:80)𝐶 𝑥𝑚 𝐴𝐵 𝐴1𝐵 (2.4−𝑥) △𝐴1𝐵𝐶 𝑥 (2.4−𝑥)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:95) = (cid:95) =90°(cid:95)
(cid:136) = m(cid:95)(cid:307) = 𝐴=𝐵 𝐴1𝐵 m∠(cid:95)𝐵𝐶𝐴1
(cid:105)𝐵Rt𝐶 𝑥 (cid:70)(cid:95)𝐴𝐵 𝐴+1𝐵 (=2.4−𝑥)(cid:95)
2 2 2
科AA+
(cid:212)(cid:10)1△.2𝐴1+𝐵𝐶 = 𝐴1𝐶 𝐵(cid:95)𝐶 𝐴1𝐵 号★ 全
众
公
注
2 2 ，2 关
源
(cid:45)(cid:127)(cid:10) =0𝑥.9(cid:95)辅(2资.4−𝑥)
教
(cid:161)(cid:10)(cid:700)𝑥(cid:66)(cid:117) (cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)0.9(cid:109)(cid:80)
𝐵(cid:15)(cid:216)(cid:217)9-3(cid:20)(cid:320)(cid:245)(cid:532)(cid:638)(cid:185)(cid:11)(cid:701)(cid:702)(cid:703)(cid:211)(cid:362)(cid:540)(cid:704)(cid:705)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:706)(cid:707)(cid:146)”(cid:101)(cid:49)(cid:21)(cid:10)“(cid:188)(cid:40)(cid:707)(cid:146)(cid:579)(cid:355)(cid:95)(cid:708)(cid:621)(cid:96)(cid:462)(cid:42)(cid:40)(cid:80)(cid:709)(cid:64)
(cid:538)(cid:493)(cid:144)(cid:270)(cid:710)(cid:95)5(cid:462)(cid:270)(cid:60)(cid:711)(cid:336)(cid:95)(cid:712)(cid:713)(cid:246)(cid:270)(cid:446)(cid:714)(cid:80)(cid:715)(cid:495)(cid:60)(cid:716)(cid:717)(cid:625)(cid:718)(cid:95)(cid:211)(cid:194)(cid:719)(cid:56)(cid:103)(cid:383)(cid:275)”(cid:301)(cid:49)(cid:21)(cid:203)(cid:159)(cid:45)(cid:108)(cid:10)“(cid:93)(cid:94)(cid:95)
(cid:103)(cid:96)(cid:699)(cid:707)(cid:146)(cid:95)(cid:192)(cid:368)(cid:720)(cid:721)(cid:147)(cid:95)(cid:708)(cid:621)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:101)(cid:56)(cid:108)1(cid:462)(cid:95)(cid:230)(cid:368)(cid:100)(cid:67)(cid:522)(cid:188)(cid:546)(cid:709)10(cid:462)(cid:147)(cid:95)(cid:212) =10(cid:462)(cid:95)(cid:707)(cid:146)
′
(cid:708)(cid:621)(cid:42)(cid:40)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:135)(cid:722)(cid:60)5(cid:462)(cid:101)(cid:270)(cid:96)(cid:635)(cid:60)𝑃𝐴(cid:95)(cid:707)(cid:146)(cid:101)(cid:578)(cid:719)(cid:281)(cid:723)(cid:399)(cid:127)(cid:321)(cid:182)(cid:95)(cid:154)(cid:49)(cid:578)(cid:719)(cid:103)(cid:274)(cid:56)(cid:275)𝑃”𝐶(cid:95)(cid:136)(cid:707)(cid:146)(cid:101)(cid:578)
′
(cid:719)(cid:56)(cid:108)x(cid:462)(cid:95)(cid:198)𝑃(cid:199)𝐵(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:108) (cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:82)x+1﹣5(cid:92)2+102(cid:409)x2(cid:80)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:194)(cid:277)(cid:278)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:222)(cid:10)
OP'(cid:409)x(cid:95)OC(cid:409)x+1﹣5(cid:95)P'C(cid:409)10(cid:95)
(cid:105)Rt OCP'(cid:70)(cid:95)(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:10)
(cid:82)x+1△﹣5(cid:92)2+102(cid:409)x2(cid:80)
(cid:410)(cid:161)(cid:162)(cid:108)(cid:10)(cid:82)x+1﹣5(cid:92)2+102(cid:409)x2(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:135)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:675)(cid:676)(cid:21)(cid:242)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
【题型10 求杯子中物体长度】
(cid:15)(cid:81)10(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:288)(cid:99)(cid:386)(cid:375)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:27)(cid:39)(cid:114)(cid:22)(cid:9)(cid:101)(cid:343)(cid:724)(cid:22)(cid:260)(cid:725)(cid:95)(cid:726)(cid:727)(cid:43)(cid:401)(cid:95)(cid:60)(cid:57)(cid:166)(cid:306)(cid:27)8cm(cid:135)
12cm(cid:95)(cid:230)(cid:96)(cid:698)(cid:728)(cid:260)(cid:588)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:101)(cid:189)(cid:217)(cid:208)(cid:206)(cid:602)(cid:294)(cid:39)(cid:114)(cid:260)(cid:725)(cid:95)(cid:728)(cid:260)(cid:729)(cid:105)(cid:260)(cid:725)(cid:730)(cid:361)(cid:101)(cid:586)(cid:166)(cid:166)(cid:306)(cid:108)4cm(cid:135)2cm(cid:95)(cid:307)
(cid:728)(cid:260)(cid:101)(cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:80)19cm B(cid:80)21cm C(cid:80)23cm D(cid:80)25cm
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)C(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:203)(cid:222)(cid:95)(cid:39)(cid:114)(cid:260)(cid:725)(cid:726)(cid:727)
(cid:43)(cid:401)(cid:95)(cid:585)(cid:361)(cid:182)(cid:79)(cid:43)(cid:44)(cid:80)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:314)(cid:96)(cid:114)(cid:260)(cid:725)(cid:70)(cid:10)(cid:182)(cid:79)(cid:188)(cid:189)=( ) 8 (cid:131)(cid:314)(cid:538)(cid:114)(cid:260)(cid:725)(cid:70)(cid:10)(cid:182)(cid:79)(cid:188)(cid:189)
2 2
=( ) 12 (cid:131)(cid:549)(cid:182)(cid:79)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:50)(cid:45)(cid:80) 𝑥−4 −
2 2
(cid:15)(cid:213)𝑥(cid:45)−(cid:20)2 (cid:45)−(cid:10)(cid:136)(cid:728)(cid:260)(cid:56)(cid:57)(cid:108) cm(cid:95)
( ) 8 =( ) 12 (cid:95)𝑥
2 2 2 2
(cid:45)𝑥−(cid:127)4(cid:95)−=23(cid:95)𝑥−2 −
(cid:410)(cid:728)(cid:260)𝑥(cid:101)(cid:56)(cid:108)23cm(cid:131)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)C(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)10-1(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:96)(cid:731)(cid:101)(cid:401)(cid:11)(cid:424)(cid:477)(cid:140)(cid:186)(cid:121)(cid:643)(cid:270)(cid:495)(cid:402)(cid:101)(cid:732)(cid:57)(cid:95)(cid:577)(cid:486)(cid:124)(cid:96)(cid:198)(cid:681)(cid:733) (cid:661)(cid:182)(cid:734)(cid:38)(cid:522)(cid:585)(cid:95)(cid:301)
(cid:147)(cid:681)(cid:733) (cid:42)(cid:483)(cid:183)(cid:117)C(cid:227)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =0.8(cid:109)(cid:80)(cid:681)(cid:733)(cid:60)(cid:194)(cid:522)(cid:361)(cid:101)(cid:586)(cid:166) (cid:56)0.2(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:271)(cid:124)𝐴(cid:681)𝐵(cid:733)(cid:101)(cid:568)(cid:447)A(cid:399)(cid:100)(cid:483)
(cid:183)(cid:117)C𝐴(cid:227)𝐵(cid:95)(cid:733)(cid:568)(cid:135)(cid:483)(cid:183)(cid:101)(cid:522)(cid:361)(cid:628)𝐶𝐷(cid:625)(cid:43)(cid:710)(cid:95)(cid:307)(cid:270)(cid:495)(cid:402)(cid:101)(cid:732)(cid:57) (cid:108)(cid:82)𝐴(cid:735)𝐷(cid:735)(cid:92)
𝐵𝐷
A(cid:80)1.5(cid:109) B(cid:80)1.7(cid:109) C(cid:80)1.8(cid:109) D(cid:80)0.6(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)A
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:136)BD(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:108)xm(cid:95)(cid:307)AB=BC=(cid:82)x+0.2(cid:92)m(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:346)(cid:249)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:136)BD(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:108)xm(cid:95)(cid:307)AB=BC=(cid:82)x+0.2(cid:92)m(cid:95)
(cid:105)Rt CDB(cid:70)(cid:95)0.82+x2=(cid:82)x+0.2(cid:92)2(cid:95)
(cid:45)(cid:127)△x=1.5(cid:80)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)A(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:159)(cid:45)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:11)(cid:334)(cid:207)(cid:153)(cid:736)(cid:185)(cid:346)(cid:249)(cid:189)(cid:238)(cid:45)(cid:46)(cid:49)(cid:21)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)10-2(cid:20)(cid:703)(cid:411)(cid:679)(cid:211)(cid:680)(cid:705)(cid:70)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:737)(cid:738)(cid:739)(cid:483)”(cid:49)(cid:21)(cid:10)“(cid:325)(cid:103)(cid:651)(cid:96)(cid:683)(cid:95)(cid:738)(cid:128)(cid:142)(cid:70)(cid:740)(cid:95)(cid:194)(cid:522)(cid:96)(cid:462)(cid:95)(cid:737)(cid:738)(cid:739)(cid:483)(cid:95)
(cid:741)(cid:144)(cid:483)(cid:710)(cid:80)(cid:49)(cid:522)(cid:732)(cid:95)(cid:738)(cid:56)(cid:427)(cid:383)(cid:296)(cid:275)”(cid:21)(cid:242)(cid:27)(cid:10)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:651)(cid:652)(cid:95)(cid:142)(cid:585)(cid:361)(cid:27)(cid:183)(cid:56)(cid:108)10(cid:462)(cid:101)(cid:226)(cid:189)(cid:173)(cid:95)(cid:96)(cid:649)(cid:513)(cid:742)AB(cid:128)
(cid:56)(cid:105)(cid:368)(cid:101)(cid:70)(cid:740)(cid:95)(cid:60)(cid:194)(cid:522)(cid:361)(cid:586)(cid:166)BC(cid:108)1(cid:462)(cid:80)(cid:93)(cid:271)(cid:124)
科
(cid:155)
A
(cid:513)
A
(cid:742)+(cid:269)(cid:144)(cid:522)(cid:651)(cid:183)(cid:200)(cid:182)(cid:101)(cid:189)(cid:100)(cid:399)(cid:100)(cid:483)(cid:183)(cid:95)(cid:239)(cid:240)(cid:513)(cid:742)(cid:101)(cid:568)(cid:586)B
全
号★
众
(cid:395)(cid:625)(cid:689)(cid:38)(cid:483)(cid:183)(cid:101)B'(cid:82)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:80)
注
(cid:307)(cid:513)公(cid:742)(cid:56) (cid:462)(cid:80)
关
，
源
资
辅
教(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)13
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:230)(cid:142)(cid:233)(cid:234)(cid:108)(cid:185)(cid:11)(cid:383)(cid:296)(cid:94)(cid:173)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:203)(cid:222)B'C(cid:409)5(cid:462)(cid:95)(cid:136)(cid:522)(cid:732)AC(cid:409)x(cid:462)(cid:95)(cid:307)(cid:513)(cid:742)(cid:56)
(cid:82)x+1(cid:92)(cid:462)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:249)(cid:428)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:50)(cid:194)(cid:101)(cid:189)(cid:238)(cid:101)(cid:45)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:513)(cid:742)(cid:101)(cid:56)(cid:135)(cid:522)(cid:732)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:136)(cid:522)(cid:732)x(cid:462)(cid:95)(cid:307)(cid:513)(cid:742)(cid:56)(cid:82)x+1(cid:92)(cid:462)(cid:95)
(cid:105)Rt CAB′(cid:70)(cid:95)
AC2+△B′C2(cid:409)AB′2(cid:95)
(cid:212)x2+52(cid:409)(cid:82)x+1(cid:92)2(cid:95)
(cid:45)(cid:127)(cid:10)x(cid:409)12(cid:95)
x+1(cid:409)13(cid:95)
∴(cid:410)(cid:513)(cid:742)(cid:56)13(cid:462)(cid:95)
(cid:410)(cid:161)(cid:162)(cid:108)(cid:10)13
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:135)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:45)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:49)(cid:21)(cid:95)(cid:267)(cid:503)(cid:105)(cid:231)(cid:232)(cid:49)(cid:21)(cid:70)(cid:655)(cid:38)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:156)(cid:179)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)
(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:167)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)10-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:402)(cid:361)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:743)(cid:744)(cid:280)(cid:101)(cid:745)(cid:746)(cid:95)(cid:368)(cid:60)(cid:194)(cid:522)(cid:361)30cm(cid:80)(cid:18)(cid:33)(cid:687)(cid:152)(cid:95)(cid:745)(cid:746)(cid:686)(cid:687)(cid:674)(cid:96)(cid:183)(cid:95)(cid:747)(cid:743)(cid:215)(cid:586)
(cid:628)(cid:625)(cid:710)(cid:363)(cid:522)(cid:361)(cid:95)(cid:221)(cid:222)(cid:745)(cid:746)(cid:254)(cid:255)(cid:101)(cid:522)(cid:188)(cid:41)(cid:42)(cid:108)60cm(cid:95)(cid:307)(cid:522)(cid:732)(cid:27) cm(cid:80)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)45(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:136)(cid:522)(cid:732)h(cid:748)(cid:109)(cid:95)(cid:307) = (cid:95) = +30(cid:95) =60(cid:95)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:745)(cid:746)(cid:686)(cid:687)(cid:674)(cid:96)(cid:183)(cid:95)(cid:747)𝐴𝐵(cid:743)(cid:628)ℎ(cid:625)(cid:710)𝐴𝐶(cid:363)(cid:522)ℎ(cid:361)(cid:212)AC𝐵(cid:108)𝐶(cid:745)(cid:746)(cid:101)(cid:56)(cid:80)
(cid:136)(cid:522)(cid:732)h(cid:748)(cid:109)(cid:95)(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:127)(cid:10) (cid:70)(cid:95) = (cid:95) = +30(cid:95)
=60(cid:95) 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵 ℎ 𝐴𝐶 ℎ
𝐵(cid:160)𝐶(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:10) = + (cid:95)
2 2 2
(cid:212)( +30) = 𝐴𝐶+60𝐴(cid:95)𝐵 𝐵𝐶
2 2 2
(cid:45)(cid:127)ℎ =45(cid:80) ℎ
(cid:410)(cid:161)ℎ(cid:162)(cid:108)(cid:10)45(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:226)(cid:345)(cid:749)(cid:21)(cid:95)(cid:158)(cid:345)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:427)(cid:183)(cid:101)(cid:56)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
【题型11 求梯子滑落高度】
(cid:15)(cid:81)11(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:16)(cid:576)(cid:511)(cid:467)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:61)(cid:750)(cid:751)(cid:752)(cid:39)(cid:143)(cid:27)(cid:661)(cid:182)(cid:101)(cid:753)(cid:95)(cid:221)(cid:222)(cid:61)(cid:750)(cid:101)(cid:52)(cid:57) (cid:27)2.2
(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:699)(cid:73)(cid:69) (cid:191)(cid:754)(cid:105)(cid:751)(cid:753)(cid:147)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:568)(cid:447) (cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:117) (cid:41)(cid:42)(cid:27)2.4(cid:109)(cid:80)(cid:93)(cid:271)(cid:297)(cid:341)(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447) (cid:292)(cid:137)(cid:282)𝐶(cid:255)𝐸(cid:95)(cid:230)(cid:73)(cid:69)
(cid:191)(cid:754)(cid:105)(cid:752)(cid:753)(cid:147)𝐴(cid:95)𝐵(cid:73)(cid:69)(cid:568)(cid:447) (cid:144)(cid:40)(cid:361)(cid:117) (cid:41)(cid:42)𝐴(cid:27)2(cid:109)(cid:80)(cid:50)𝐶(cid:301)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447) (cid:38)(cid:752)(cid:753)(cid:172)(cid:117) (cid:101)(cid:41)(cid:42)𝐵(cid:27)(cid:274)(cid:418)(cid:109)(cid:80)
𝐷 𝐸 𝐵 𝐸
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:301)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447)(cid:38)(cid:752)(cid:753)(cid:172)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)1.5(cid:109)
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:136)(cid:301)(cid:147)(cid:73)
科
(cid:69)
A
(cid:585)
A
(cid:447)+(cid:38)(cid:752)(cid:753)(cid:172)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:56)(cid:27) (cid:109)(cid:95)(cid:198)(cid:199) = (cid:95)(cid:277)(cid:125)(cid:176)
全
号★
众
(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:419)(cid:194)(cid:189)(cid:238)(cid:95)(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:212)(cid:203)(cid:127) 注 (cid:194)公(cid:161)(cid:162)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:301)(cid:21)(cid:101)(cid:3)𝐵𝐸(cid:236)(cid:80)𝑥 𝐴𝐶 𝐵𝐷
关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)教(cid:136)(cid:301)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447)(cid:38)(cid:752)(cid:753)(cid:172)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:56)(cid:27) (cid:109)(cid:95)
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:419)(cid:189)(cid:238)(cid:108)(cid:10)( ) +2.4 = +4(cid:95)𝐵𝐸 𝑥
2 2 2
2.2−𝑥 𝑥(cid:45)(cid:189)(cid:238)(cid:127) =1.5(cid:95)
(cid:161)(cid:10)(cid:301)(cid:147)𝑥(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447)(cid:38)(cid:752)(cid:753)(cid:172)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)1.5(cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)11-1(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:114)(cid:73)(cid:69)AB(cid:56)2.5(cid:109)(cid:95)(cid:568)(cid:447)A(cid:754)(cid:105)(cid:753)AC(cid:54)(cid:95)(cid:324)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:215)(cid:447)B(cid:42)(cid:753)(cid:172)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)1.5
(cid:109)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:255)(cid:206)(cid:659)(cid:105)DE(cid:101)(cid:292)(cid:137)(cid:54)(cid:132)(cid:95)(cid:140)(cid:127)BD(cid:56)(cid:108)0.9(cid:109)(cid:95)(cid:307)(cid:73)(cid:69)(cid:568)(cid:447)A(cid:215)(cid:74)(cid:82)(cid:735)(cid:735)(cid:92)(cid:80)
A(cid:80)0.9(cid:109) B(cid:80)1.3(cid:109) C(cid:80)1.5(cid:109) D(cid:80)2(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:120)(cid:50)(cid:215)(cid:74)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:755)(cid:205)(cid:352)(cid:120)(cid:166)(cid:306)(cid:602)(cid:38)(cid:39)(cid:114)(cid:182)(cid:172)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:70)(cid:95)(cid:386)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:127)AC(cid:135)CE(cid:101)(cid:56)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10) (cid:105)Rt ACB(cid:70)(cid:95) = =2.5 1.5 =4(cid:95)
2 2 2 2 2
AC(cid:409)2(cid:109)(cid:95) ∵ △ 𝐴𝐶 𝐴𝐵 −𝐵𝐶 −
∴BD(cid:409)0.9(cid:109)(cid:95)
∵CD(cid:409)BD+BC=0.9+1.5=2.4(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)
∴(cid:105)Rt ECD(cid:70)(cid:95)EC2(cid:409)ED2﹣CD2(cid:409)2.52﹣2.42(cid:409)0.49(cid:95)
∵EC(cid:409)△0.7(cid:109)(cid:95)
∴AE(cid:409)AC﹣EC(cid:409)2﹣0.7(cid:409)1.3(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:410)B(cid:226)(cid:345)(cid:80)
∴(cid:410)(cid:36)(cid:10)B(cid:80)
(cid:15)(cid:117)(cid:480)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)11-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:134)(cid:245)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:52)(cid:57) (cid:108)2(cid:109)(cid:101)(cid:756)(cid:73)(cid:757)(cid:437)(cid:95)(cid:96)(cid:699)2.5(cid:109)(cid:56)(cid:101)(cid:73)(cid:69)
(cid:191)(cid:754)(cid:105)(cid:661)(cid:182)(cid:101)(cid:753) (cid:54)(cid:95)(cid:568)(cid:447)A(cid:686)(cid:485)(cid:178)(cid:105)(cid:753)(cid:54)(cid:95)(cid:324)(cid:147)B(cid:38)(cid:753)(cid:585)𝐸(cid:447)𝐶C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)0.7(cid:109)(cid:80)(cid:238)(cid:17)(cid:758)(cid:108)(cid:132)(cid:189)(cid:293)(cid:122)(cid:159)𝐴(cid:95)𝐵
(cid:230)(cid:73)(cid:69)(cid:101)(cid:585)(cid:447)(cid:587)𝐴(cid:38)𝐶(cid:327)(cid:361)D(cid:101)(cid:292)(cid:137)(cid:95)(cid:49)(cid:301)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:585)(cid:447)(cid:42)(cid:40)(cid:60)(cid:57) (cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐷𝐸
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教A(cid:80)0.7(cid:109) B(cid:80)0.9(cid:109) C(cid:80)1.2(cid:109) D(cid:80)1.5(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)
(cid:152) (cid:214) (cid:190) (cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:188)(cid:64)(cid:201)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:127)(cid:38) = =2(cid:109)(cid:95) = (cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:212)(cid:203)(cid:127)(cid:38)(cid:277)(cid:278)(cid:80)
(cid:15)𝐷(cid:213)(cid:45)𝐷(cid:20)𝐻(cid:45)⊥(cid:10)𝐴𝐶(cid:152) 𝐻(cid:214) (cid:190) (cid:95) 𝐷𝐻 𝐶𝐸 𝐷𝐸 𝐶𝐻
𝐷 𝐷𝐻⊥𝐴𝐶 𝐻
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:127) (cid:95)
= 𝐷𝐸=∥𝐴2(cid:109)𝐶 (cid:95)𝐴𝐶⊥𝐸𝐶
(cid:401)∴(cid:159)𝐷𝐻(cid:203)(cid:127)𝐶(cid:10)𝐸 = (cid:95)
(cid:105)Rt 𝐷(cid:70)𝐸(cid:95) 𝐶𝐻= , =2.4(cid:82)(cid:109))(cid:95)
2 2 2
(cid:105)Rt△𝐴𝐵𝐶(cid:70)(cid:95)𝐴𝐶 =𝐴𝐵 −𝐵D𝐶H ,𝐴 𝐶 ==1.5(cid:82)(cid:109))(cid:95)
2 2 2
△=𝐴𝐷𝐻= 𝐴𝐻 =𝐴0𝐷.9(cid:82)−(cid:109))(cid:95)𝐴𝐻
(cid:161)∴(cid:10)𝐷𝐸(cid:73)(cid:69)𝐶(cid:585)𝐻(cid:447)(cid:42)𝐴𝐶(cid:40)−(cid:60)𝐴𝐻(cid:57) (cid:56)(cid:108)0.9(cid:109)(cid:95)
(cid:410)(cid:36)(cid:10)B(cid:80) 𝐷𝐸
(cid:15)(cid:216)(cid:217)11-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:218)(cid:98)(cid:732)(cid:759)·(cid:53)(cid:202)(cid:303)(cid:349)(cid:92)(cid:223)(cid:185)(cid:11)(cid:617)(cid:618)(cid:61)(cid:299)(cid:280)(cid:560)(cid:132)(cid:260)(cid:336)(cid:167)(cid:756)(cid:760)(cid:101)(cid:761)(cid:172)(cid:18)(cid:61)(cid:101)(cid:231)(cid:762)
(cid:763)(cid:764)(cid:491)(cid:255)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:192)(cid:761)(cid:172)(cid:108) (cid:147)(cid:95)(cid:568)(cid:586)(cid:183)(cid:765) (cid:227)(cid:42)(cid:766)(cid:361)(cid:101)(cid:60)(cid:57) (cid:108)7cm(cid:95)(cid:301)(cid:147)(cid:585)(cid:586)(cid:183)(cid:765) (cid:227)(cid:144) (cid:227)(cid:139)(cid:101)(cid:41)
(cid:42) (cid:108)24cm(cid:95)(cid:61)(cid:299)(cid:235)(cid:767)(cid:430)(cid:654)∠(cid:761)𝐵𝐴(cid:172)𝐹(cid:101)(cid:18)(cid:61)(cid:344)(cid:342)(cid:763)𝐵(cid:764)(cid:95)(cid:76)(cid:206)(cid:351)(cid:119)(cid:192)(cid:761)𝐵(cid:172)𝐶(cid:108) (cid:147)(cid:82) (cid:27) (cid:101)(cid:327)𝐴(cid:179)(cid:117)(cid:92)𝐶(cid:95)(cid:568)(cid:586)(cid:183)
(cid:765)𝐴𝐶(cid:227)(cid:38)(cid:766)(cid:361)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)20cm(cid:95)(cid:307)(cid:585)(cid:586)C(cid:227)(cid:144)E(cid:227)(cid:184)(cid:139)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)(cid:82)∠ 𝐷 (cid:92)𝐴𝐹 𝐷 𝐵
𝐷 𝐷𝐸 𝐶𝐸
科AA+
全
号★
众
公
注
A(cid:80)9cm B，(cid:80)1关8cm C(cid:80)21cm D(cid:80)24cm
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)A
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:80)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:208)(cid:50)(cid:194) =25cm(cid:95)(cid:209)(cid:127)(cid:194) =15cm(cid:95)(cid:197)(cid:96)(cid:493)(cid:210)(cid:211)(cid:212)
𝐴𝐵 𝐴𝐸(cid:203)(cid:45)(cid:161)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) = + =24 +7 =625(cid:95)
2 2 2 2 2
=25cm(cid:95) △𝐵𝐶𝐴 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶
(cid:105)∴R𝐴t𝐵 (cid:70)(cid:95) = =25 20 =225(cid:95)
2 2 2 2 2
△=𝐷1𝐸5𝐴cm(cid:95)𝐴𝐸 𝐴𝐷 −𝐷𝐸 −
∴𝐴𝐸= = =9(cm)(cid:95)
(cid:410)∴(cid:36)𝐶𝐸(cid:10)A𝐴(cid:80)𝐶−𝐴𝐸 24−15
【题型12 求最短路径】
(cid:15)(cid:81)12(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:218)(cid:98)(cid:732)(cid:759)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:324)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:768)(cid:74)(cid:621)(cid:647)(cid:625)(cid:684)(cid:126)(cid:153)(cid:101)U(cid:22)(cid:651)(cid:101)(cid:181)(cid:242)(cid:94)(cid:95)(cid:155)U
40
(cid:22)(cid:651)(cid:203)(cid:265)(cid:626)(cid:235)(cid:27)(cid:56)(cid:189)(cid:72)(cid:441)(cid:769)(cid:96)(cid:114)“(cid:329)(cid:343)(cid:724)”(cid:285)(cid:235)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:203)(cid:768)(cid:74)(cid:64)(cid:586)(cid:166)(cid:101)(cid:459)(cid:361)(cid:27)(cid:182)(cid:79)(cid:108) m(cid:101)(cid:329)(cid:343)(cid:95)(cid:142)(cid:183)(cid:765)
= =20m(cid:95)(cid:117)E(cid:105) (cid:54)(cid:95) =5m(cid:95)(cid:96)(cid:74)(cid:621)(cid:647)(cid:625)(cid:684)(cid:129)A(cid:117)(cid:74)(cid:38)E(cid:117)(cid:95)(cid:307)(cid:577)(cid:74)𝜋(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42)(cid:148)(cid:108)
𝐴(cid:82)𝐵 (cid:92)𝐶m𝐷(cid:80)(cid:82)(cid:183)(cid:765)(cid:586)(cid:166)(cid:101)(cid:770)𝐶(cid:57)𝐷(cid:478)(cid:14)𝐶(cid:282)𝐸(cid:210)(cid:92)
A(cid:80)25 B(cid:80)5 73 C(cid:80)35 D(cid:80)20 2
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)A
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:188)(cid:361)(cid:560)(cid:280)-(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:49)(cid:21)(cid:95)(cid:120)(cid:50)(cid:74)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42)(cid:95)(cid:352)(cid:230)(cid:155)U(cid:22)(cid:651)(cid:101)(cid:143)(cid:361)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:197)(cid:285)(cid:198)(cid:199)
20
“(cid:39)(cid:117)(cid:184)(cid:139)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)”(cid:127)(cid:194)(cid:277)(cid:271)(cid:95)U(cid:22)(cid:651)(cid:101)(cid:143)(cid:361)(cid:560)(cid:280)(cid:94)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:567)(cid:173)(cid:95)(cid:301)(cid:567)(cid:173)(cid:101)(cid:52)(cid:44)(cid:190)(cid:329)(cid:79)(cid:108) m(cid:101)(cid:329)(cid:343)(cid:101)(cid:771)(cid:56)(cid:95)
(cid:567)(cid:173)(cid:101)(cid:56)(cid:44)(cid:190) = =20m(cid:80) 𝜋
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:230) 𝐴 (cid:329) 𝐵 (cid:343)(cid:724) 𝐶𝐷 (cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:10) = 1 40 =20m(cid:95) = =20m(cid:95) = = =15(m)(cid:95)
2
𝐴𝐷 𝜋⋅ 𝜋 𝐴𝐵 𝐶𝐷 𝐷𝐸 𝐶𝐷−𝐶𝐸 20−5
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教+ = (cid:95)
2 2 2
𝐴2𝐷0 +𝐷1𝐸5 =𝐴𝐸 (cid:95)
2 2 2
∴(cid:45)(cid:127) =25(cid:82)𝐴(cid:497)𝐸(cid:551)(cid:440)(cid:441)(cid:92)(cid:95)(cid:212)(cid:577)(cid:74)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42)(cid:148)(cid:108)25m(cid:80)
(cid:410)(cid:36)𝐴(cid:10)𝐸A(cid:80)
(cid:15)(cid:216)(cid:217)12-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:677)(cid:678)(cid:534)(cid:312)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:56)(cid:189)(cid:72)(cid:101)(cid:56)(cid:112)(cid:52)(cid:112)(cid:60)(cid:166)(cid:306)(cid:27)12(cid:95)8(cid:95)30(cid:95)(cid:105) (cid:70)(cid:117)C
(cid:227)(cid:103)(cid:96)(cid:772)(cid:773)(cid:774)(cid:95)(cid:96)(cid:553)(cid:61)(cid:775)(cid:129)E(cid:227)(cid:559)(cid:38)C(cid:227)(cid:441)(cid:557)(cid:95)(cid:103)(cid:338)(cid:185)(cid:364)(cid:130)(cid:362)(cid:95)(cid:307)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:238)(cid:27)(cid:82) (cid:92) 𝐴𝐵
A(cid:80)15 B(cid:80)25 C(cid:80)35 D(cid:80)45
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)B
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:132)(cid:188)(cid:361)(cid:560)(cid:280)-(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:201)(cid:49)(cid:21)(cid:135)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:95)(cid:3)(cid:236)(cid:27)(cid:222)(cid:111)(cid:50)(cid:239)(cid:96)(cid:97)(cid:201)(cid:202)(cid:101)(cid:56)(cid:80)
(cid:198)(cid:199)(cid:21)(cid:242)(cid:204)(cid:194)(cid:94)(cid:173)(cid:95)(cid:198)(cid:199)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:194) (cid:101)(cid:56)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:94)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:307)(cid:201)𝐸(cid:202)𝐶 (cid:101)(cid:56)(cid:378)(cid:27)(cid:61)(cid:775)(cid:559)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:201)(cid:95)
(cid:105)Rt (cid:70)(cid:95) =12+8=
𝐸𝐶
20(cid:95) =
𝐸1𝐶
=15(cid:95)
2
△𝐸𝐵𝐶 𝐵𝐸 𝐵𝐶 𝐴𝐵
(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:127)(cid:10) + = (cid:95)
2 2 2
=25(cid:80) 𝐵𝐸 𝐶𝐵 𝐶𝐸
𝐸(cid:410)𝐶(cid:36)(cid:10)B(cid:80)
科AA+
全
号★
众
(cid:15)(cid:216)(cid:217)12-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54) 注·(cid:288)公(cid:98)(cid:776)(cid:445)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:56)(cid:189)(cid:72)(cid:101)(cid:585)(cid:361)(cid:183)(cid:56)(cid:166)(cid:306)(cid:108)2cm(cid:135)4cm(cid:95)(cid:60)(cid:108)5cm(cid:80)(cid:300)
关
，
源
资
辅
(cid:96)(cid:553)(cid:554)(cid:555)(cid:129)(cid:117)教P(cid:280)(cid:281)(cid:151)(cid:152)4(cid:114)(cid:143)(cid:361)(cid:559)(cid:64)(cid:96)(cid:777)(cid:38)(cid:524)(cid:117)Q(cid:95)(cid:307)(cid:554)(cid:555)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:56)(cid:108)(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)13cm
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:168)(cid:169)(cid:101)(cid:27)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:101)(cid:179)(cid:153)(cid:95)(cid:208)(cid:127)(cid:38)(cid:56)(cid:189)(cid:72)(cid:143)(cid:361)(cid:560)(cid:280)(cid:94)(cid:95)(cid:209)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:203)(cid:80)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:56)(cid:189)(cid:72)(cid:143)(cid:361)(cid:560)(cid:280)(cid:94)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:181)(cid:80)
(cid:160)(cid:21)(cid:242)(cid:95)(cid:127) =2+4+2+4=12(cm)(cid:95) =5cm(cid:80)
(cid:105)Rt 𝑃(cid:70)𝐴(cid:95) = + =12 +𝑄5𝐴=169(cid:95)
2 2 2 2 2
=△1𝑃3𝑄c𝐴m(cid:131) 𝑃𝑄 𝑃𝐴 𝑄𝐴
∴(cid:410)𝑃(cid:161)𝑄(cid:162)(cid:108)(cid:10)13cm
(cid:15)(cid:216)(cid:217)12-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:215)·(cid:86)(cid:87)(cid:365)(cid:778)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:343)(cid:724)(cid:101)(cid:60)(cid:108)12cm(cid:95)(cid:585)(cid:361)(cid:343)(cid:101)(cid:263)(cid:56)(cid:108)18cm(cid:95)(cid:105)(cid:343)(cid:724)
(cid:215)(cid:585)(cid:361)(cid:101)(cid:117)A(cid:103)(cid:96)(cid:553)(cid:554)(cid:555)(cid:95)(cid:368)(cid:556)(cid:557)(cid:38)(cid:54)(cid:585)(cid:361)(cid:54)(cid:144)(cid:117)A(cid:43)(cid:327)(cid:101)(cid:117)B(cid:227)(cid:101)(cid:558)(cid:71)(cid:95)(cid:269)(cid:343)(cid:724)(cid:143)(cid:361)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:238)(cid:27)
(cid:274)(cid:418)(cid:275)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)(cid:20)(cid:554)(cid:555)(cid:269)(cid:343)(cid:724)(cid:143)(cid:361)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:238)(cid:27)15cm
(cid:15)(cid:166)(cid:165)(cid:20)(cid:167)(cid:21)(cid:229)(cid:120)(cid:168)(cid:169)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:95)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:305)(cid:207)(cid:153)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)(cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:27)(cid:45)(cid:21)(cid:101)(cid:3)(cid:236)(cid:80)(cid:124)(cid:343)
(cid:724)(cid:72)(cid:560)(cid:280)(cid:95)(cid:283)(cid:284) (cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:203)(cid:222) (cid:135) (cid:95)(cid:197)(cid:285)(cid:203)(cid:160)(cid:39)(cid:117)(cid:184)(cid:139)(cid:95)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:77)(cid:203)(cid:222) (cid:212)(cid:108)(cid:104)(cid:50)
(cid:15)(cid:213)(cid:45)(cid:20)(cid:45)(cid:10)(cid:93)(cid:45)𝐴𝐵(cid:94)(cid:95)(cid:343)(cid:724)(cid:72)(cid:101)𝐴𝐸(cid:560)(cid:280)𝐵(cid:94)𝐸(cid:108)(cid:56)(cid:189)(cid:173)
科AA
(cid:95)+ 𝐴𝐵
全
号★
众
注 公 𝐴𝐶𝐷𝐸
关
，
源
资
辅
教(cid:104)(cid:265) =90°(cid:95)
(cid:160)(cid:21) ∠ (cid:242) 𝐴 (cid:203) 𝐸𝐵 (cid:222)(cid:95) = 1 =9cm =12cm(cid:95)
2
𝐵𝐸 𝐷𝐸 ,𝐴𝐸
(cid:104)(cid:265)(cid:105) Rt (cid:70)(cid:95)
(cid:160)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:159)△(cid:127)𝐴(cid:95)𝐵𝐸 = + =12 +9 =225=15 (cid:95)
2 2 2 2 2 2
(cid:104)(cid:265) =15cm𝐴(cid:95)𝐵 𝐴𝐸 𝐵𝐸
(cid:307)(cid:554)(cid:555)𝐴(cid:269)𝐵(cid:343)(cid:724)(cid:143)(cid:361)(cid:559)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:238)(cid:27)15cm
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教