文档文本内容
专题 2.7 勾股定理的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:19)................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:19)............................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:19)............................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:20)(cid:19)........................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:19)....................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:49)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:49)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:19)............................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:49)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:40)(cid:41)(cid:19)..................................................................................................................................11
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:49)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:23)(cid:67)(cid:59)(cid:56)(cid:19)..............................................................................................................................13
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:19)..............................................................................................................................14
(cid:15)(cid:20)(cid:21)11 (cid:49)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:75)(cid:59)(cid:56)(cid:19)..................................................................................................................................15
(cid:15)(cid:20)(cid:21)12 (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:19)..........................................................................................................................................17
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
知识点1 利用勾股定理解决立体图源形中，的最短路径问题
资
辅
教
1.在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线路的性质：两点之间，线段最短(cid:80)在立体图形上，由于受物体
与空间的阻隔，将其发展成平面图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线(cid:80)
2.立体图形表面的最短路线问题的一般解题步骤：
知识点2 利用三角形三边关系判断垂直
现实生活中需要判断两条直线是否垂直，解决问题的一般方法是将实际问题转化为数学问题，再利用三角
形三边关系判断是否垂直(cid:80)
【题型1 判断汽车是否超速】
(cid:15)(cid:81)1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)M(cid:95)(cid:105)(cid:70)(cid:11)M(cid:101)(cid:64)(cid:106)
(cid:67)(cid:103)(cid:38)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:107)(cid:108)200(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:111) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:101)(cid:38)(cid:114)(cid:7)(cid:115)(cid:116)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:118)A(cid:112)B(cid:38)(cid:116)(cid:117)(cid:42)(cid:40)320(cid:109)(cid:80)
𝑀𝐴 𝑀𝐵(1)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:11)(cid:121)(cid:37)(cid:7)(cid:78)l(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:123)(cid:78)(cid:95)(cid:124)A(cid:112)B(cid:38)(cid:114)(cid:116)(cid:117)(cid:125)(cid:108)(cid:96)(cid:114)(cid:116)(cid:117)D(cid:82)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)
(cid:37)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:49)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:131)
(2)(cid:108)(cid:132)(cid:63)(cid:25)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)𝑀(cid:101)𝐷(cid:117)B(cid:135)(cid:117)C(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:29)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:117)C(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:98)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:70)(cid:11)M(cid:42)(cid:40)
312(cid:109)(cid:95)(cid:7)(cid:78)l(cid:145)(cid:29)30(cid:146)(cid:109)/(cid:60)(cid:147)(cid:82)(cid:148)8.33(cid:109)/(cid:149)(cid:92)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:153)(cid:147)16(cid:149)(cid:95)(cid:154)(cid:22)(cid:23)(cid:155)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:95)
(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:164)(cid:99)(cid:165)(cid:166)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:59)(cid:29)(cid:78)(cid:170)(cid:145)(cid:29)90km/h(cid:82)(cid:171)25m/s(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:24)(cid:25)(cid:105)
(cid:25)(cid:29)(cid:172)(cid:140)(cid:173)A(cid:174)(cid:67)(cid:175)30(cid:109)(cid:101) (cid:176)( =90°)(cid:95)(cid:152)(cid:132)2s(cid:177)(cid:37) (cid:176)(cid:95)(cid:140)(cid:127) =50m(cid:80)(cid:178)(cid:110)(cid:152)(cid:179)(cid:180)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)
(cid:28)(cid:29)(cid:80) 𝐶 ∠𝐶 𝐵 𝐴𝐵
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-2(cid:19)(cid:108)(cid:132)(cid:181)(cid:182)(cid:34)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:123)(cid:186)源(cid:187)，(cid:188)(cid:136)(cid:95)(cid:169)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:153)(cid:132)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:101)(cid:164)(cid:197)(cid:198)(cid:162)(cid:199)(cid:63)(cid:195)(cid:200)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:201)(cid:202)(cid:7)
资
辅
教
(cid:78) (cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)(cid:96)(cid:203)(cid:204)A(cid:95)(cid:203)(cid:204)A(cid:37)(cid:7)(cid:78) (cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:108)600(cid:109)(cid:95)(cid:118)(cid:195)(cid:196)(cid:25)P(cid:205)(cid:206)1 000(cid:109)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:37)(cid:164)(cid:197)
(cid:195)(cid:200)𝑀𝑁(cid:95)(cid:195)(cid:196)(cid:25)P(cid:105)(cid:7)(cid:78) (cid:53)(cid:211) (cid:175)(cid:100)(cid:63)𝑀(cid:212)𝑁(cid:80) 𝐴𝐵
𝑀𝑁 𝑃𝑁
(1)(cid:178)(cid:48)(cid:203)(cid:204)(cid:101)(cid:213)(cid:209)(cid:27)(cid:210)(cid:37)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:131)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:209)(cid:210)(cid:37)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:195)(cid:196)(cid:25)(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:26)200(cid:109)/(cid:215)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:203)(cid:204)(cid:101)(cid:213)(cid:218)(cid:219)(cid:209)(cid:210)(cid:37)(cid:220)(cid:55)(cid:147)(cid:139)(cid:101)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-3(cid:19)(cid:82)23-24(cid:222)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:163)(cid:94)(cid:95)(cid:226)(cid:227)(cid:70)(cid:11)(cid:228)(cid:229)(cid:96)(cid:97)(cid:225)(cid:230)(cid:100)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:96)(cid:143)A(cid:176)(cid:95)(cid:106)(cid:67)
(cid:103)(cid:38)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:107)(cid:108)100(cid:109)(cid:101)(cid:60)(cid:78) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:95)(cid:144)(cid:7)(cid:78)l(cid:115)(cid:229)B(cid:95)C(cid:38)(cid:117)(cid:95)(cid:118)B(cid:95)C(cid:38)(cid:117)(cid:42)(cid:40)120(cid:109)(cid:80)
𝐴𝐵 𝐴𝐶(1)(cid:108)(cid:175)(cid:231)(cid:11)(cid:128)(cid:232)(cid:233)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:234)(cid:180)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:129)(cid:226)(cid:227)(cid:70)(cid:11)(cid:37)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:123)(cid:78) (cid:82)(cid:117)D(cid:105)l(cid:53)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)(cid:37)
(cid:7)(cid:78)(cid:78)(cid:235)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:183)(cid:155)(cid:93)(cid:236)(cid:122)(cid:78)(cid:82)(cid:178)(cid:105)(cid:94)(cid:70)(cid:237)(cid:232) (cid:92)?(cid:156)(cid:179)(cid:180)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:80)
．．．．．． 𝐴𝐷
(2)(cid:108)(cid:238)(cid:239)(cid:11)(cid:128)(cid:101)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:53)(cid:101)(cid:117)E(cid:135)(cid:117)𝐴
C
𝐷(cid:176)(cid:136)(cid:137)(cid:132)(cid:96)(cid:240)(cid:138)𝐴(cid:139)𝐷(cid:140)(cid:29)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:117)E(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:230)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:40)(cid:226)
(cid:227)(cid:70)(cid:11)A(cid:176)170(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:219)(cid:153)(cid:147)21(cid:149)(cid:95)(cid:241)(cid:242)(cid:170)(cid:7)(cid:78)(cid:145)(cid:29)(cid:108)40km/h(cid:82)(cid:148)11.1m/s(cid:92)(cid:95)(cid:178)(cid:22)
(cid:23)(cid:155)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐸𝐶
【题型2 判断是否受台风影响】
(cid:15)(cid:81)2(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:246)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)2024(cid:84)9(cid:247)(cid:248)13(cid:9)(cid:31)(cid:32)“(cid:249)(cid:250)(cid:251)”(cid:252)(cid:253)(cid:95)(cid:126)(cid:254)(cid:184)(cid:55)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:220)(cid:39)(cid:138)
(cid:30)(cid:37)(cid:258)(cid:259)(cid:33)(cid:34)(cid:95)(cid:260)(cid:26)(cid:261)(cid:84)(cid:207)(cid:262)(cid:263)(cid:254)(cid:184)(cid:33)(cid:34)(cid:76)(cid:64)(cid:101)(cid:31)(cid:32)(cid:95)(cid:32)(cid:264)(cid:33)(cid:34)(cid:265)(cid:79)100km(cid:82)(cid:171)
A
(cid:40)+(cid:41)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)(cid:60)(cid:229)(cid:267)(cid:43)(cid:229)
A
科
全
★
100km(cid:138)(cid:268)(cid:208)(cid:269)(cid:270)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:271)(cid:170) (cid:26)(cid:31)(cid:32) 众“(cid:249)号(cid:250)(cid:251)”(cid:70)(cid:266)(cid:129)(cid:53)(cid:47)(cid:272)(cid:82)(cid:273)(cid:108)(cid:117)B(cid:92)(cid:100)(cid:99)(cid:230)(cid:175)(cid:100)(cid:193)
公
注
关
(cid:194)(cid:37)(cid:245)(cid:246)(cid:272)(cid:82)(cid:273)(cid:108)(cid:117)D(cid:92)(cid:101)(cid:64)(cid:274)(cid:78)源(cid:271)(cid:95)，(cid:275)(cid:276)(cid:272)(cid:277)𝐵𝐷(cid:223)(cid:138)(cid:82)(cid:273)(cid:108)(cid:117)C(cid:92)(cid:64)(cid:274)(cid:105)(cid:271)(cid:170) (cid:53)(cid:95)(cid:225)(cid:110)(cid:272)(cid:273)(cid:108)(cid:117)A(cid:95)(cid:118)
资
辅
教
(cid:80)(cid:241)A(cid:95)C(cid:278)(cid:139)(cid:42)(cid:40)120km(cid:95)A(cid:95)B(cid:278)(cid:139)(cid:42)(cid:40)160km(cid:80) 𝐵𝐷
𝐴𝐵⊥𝐴𝐶
(1)(cid:22)(cid:23)(cid:225)(cid:110)(cid:272)(cid:82)(cid:273)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:26)(cid:27)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:31)(cid:32)“(cid:249)(cid:250)(cid:251)”(cid:101)(cid:33)(cid:34)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:241)(cid:31)(cid:32)“(cid:249)(cid:250)(cid:251)”(cid:70)(cid:266)(cid:101)(cid:193)(cid:194)(cid:29)(cid:56)(cid:108)20km/h(cid:95)(cid:279)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:225)(cid:110)(cid:272)(cid:82)(cid:273)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:280)(cid:281)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:220)(cid:55)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-1(cid:19)(cid:82)2023(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:243)(cid:244)·(cid:282)(cid:20)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95) (cid:151)(cid:152) (cid:187)(cid:135) (cid:187)(cid:101)(cid:201)(cid:202)(cid:7)(cid:78) (cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:285)(cid:223)(cid:39)(cid:174)(cid:105)(cid:286)(cid:287)(cid:95)
(cid:119)(cid:288)(cid:120)(cid:105) (cid:176)(cid:199)(cid:63)(cid:289)(cid:290)(cid:80)(cid:167)(cid:168) (cid:176)(cid:144) (cid:187)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:108)900(cid:109)(cid:95) (cid:176)𝐴 (cid:144) (cid:187)𝐵 (cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:108)120𝑙0(cid:109)(cid:95)(cid:118) (cid:80)
𝐶 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐴𝐶⊥𝐵𝐶
(1)(cid:49) (cid:112) (cid:38)(cid:187)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:131)
𝐴 𝐵(2)(cid:108)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:291)(cid:292)(cid:95)(cid:289)(cid:290)(cid:117) (cid:205)(cid:206)(cid:265)(cid:79)750(cid:109)(cid:293)(cid:206)(cid:208)(cid:294)(cid:127)(cid:199)(cid:233)(cid:95)(cid:105)(cid:199)(cid:63)(cid:289)(cid:290)(cid:147)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:170)(cid:26)(cid:27)(cid:103)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:288)(cid:120)
(cid:298)(cid:299)? (cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐶 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-2(cid:19)(cid:82)2024(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:134)(cid:184)·(cid:282)(cid:20)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:31)(cid:32)(cid:26)(cid:96)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:95)(cid:305)(cid:207)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)(cid:108)(cid:306)(cid:266)(cid:95)(cid:105)(cid:205)(cid:206)(cid:307)(cid:308)(cid:146)
(cid:109)(cid:293)(cid:206)(cid:208)(cid:198)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:32)(cid:312)(cid:95)(cid:103)(cid:182)(cid:313)(cid:101)(cid:290)(cid:314)(cid:264)(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:169)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)(cid:105)(cid:47)(cid:268)B(cid:176)(cid:95)(cid:105)(cid:211)(cid:47)(cid:315)(cid:272)A(cid:101)(cid:174)(cid:225)(cid:175)(cid:100)320(cid:146)
(cid:109)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:266)(cid:32)(cid:264)(cid:108)13(cid:85)(cid:95)(cid:316)(cid:317)(cid:41)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)25(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:31)(cid:32)(cid:318)(cid:270)(cid:319)(cid:320)(cid:96)(cid:85)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:321)(cid:95)(cid:155)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)(cid:174)(cid:207)20(cid:146)
(cid:109)/(cid:147)(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:211)(cid:230)(cid:322)(cid:98)30°(cid:175)(cid:100)(cid:100)C(cid:193)(cid:194)(cid:95)(cid:118)(cid:31)(cid:32)(cid:70)(cid:266)(cid:101)(cid:32)(cid:264)(cid:294)(cid:161)(cid:95)(cid:241)(cid:315)(cid:272)(cid:104)(cid:30)(cid:32)(cid:264)(cid:28)(cid:152)5(cid:85)(cid:95)(cid:279)(cid:323)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)
(cid:34)(cid:80)(cid:154)(cid:48)(cid:10)
(1)A(cid:315)(cid:272)(cid:26)(cid:27)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:221)(cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:241)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:155)(cid:315)(cid:272)(cid:101)(cid:280)(cid:281)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:220)(cid:55)(cid:221)
A
+
A
科
全
★
(3)(cid:155)(cid:315)(cid:272)(cid:30)(cid:37)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:101)(cid:76)(cid:64)(cid:32)(cid:264)(cid:108)(cid:324)(cid:85)(cid:221)
众
号
公
注
关
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-3(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:135)(cid:7)(cid:78)源(cid:105)，(cid:117)P(cid:176)(cid:115)(cid:325)(cid:95)(cid:118) =30°(cid:95)(cid:105)A(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)(cid:95) =120(cid:109)(cid:95)
资
辅
教
(cid:242)(cid:147)(cid:103)(cid:96)(cid:150)(cid:326)(cid:327)(cid:25)(cid:105)(cid:7)(cid:78)𝑀𝑁 (cid:53)(cid:211) 𝑃𝑄(cid:175)(cid:100)(cid:207)(cid:316)(cid:149)8(cid:109)(cid:101)(cid:29)∠(cid:56)𝑄𝑃(cid:63)𝑁(cid:212)(cid:95)(cid:328)(cid:136)(cid:326)(cid:327)(cid:25)(cid:63)(cid:212)(cid:147)(cid:205)(cid:206)100𝐴(cid:109)𝑃(cid:207)(cid:208)(cid:103)(cid:329)(cid:330)
(cid:33)(cid:34)(cid:80) 𝑀𝑁 𝑃𝑁
(1)(cid:11)(cid:121)(cid:26)(cid:27)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:33)(cid:34)(cid:221)(cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:30)(cid:37)(cid:33)(cid:34)(cid:95)(cid:279)(cid:33)(cid:34)(cid:147)(cid:139)(cid:26)(cid:220)(cid:55)(cid:221)
【题型3 选址到两地距离相等】
(cid:15)(cid:81)3(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:331)(cid:230)(cid:332)(cid:333)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:334)(cid:78)(cid:53) (cid:112) (cid:38)(cid:117)(cid:42)(cid:40)40(cid:146)(cid:109)(cid:95) (cid:112) (cid:108)(cid:334)(cid:78)(cid:38)(cid:335)(cid:101)(cid:38)(cid:114)(cid:187)(cid:336)(cid:95)
(cid:95) (cid:95)(cid:337)(cid:338)(cid:215)(cid:339)(cid:108) (cid:135) (cid:95) =24(cid:146)(cid:109)(cid:95)𝐴 𝐵=16(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:120)𝐶(cid:105)(cid:334)𝐷(cid:78)(cid:102)(cid:122)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:340)(cid:25)(cid:117) (cid:95)
(cid:126)𝐷𝐴(cid:127)⊥𝐴(cid:112)𝐵 (cid:38)𝐶(cid:187)𝐵⊥(cid:37)𝐴(cid:155)𝐵(cid:340)(cid:25)(cid:117)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:42)𝐴 (cid:43)𝐵(cid:80)(cid:279)𝐷(cid:340)𝐴 (cid:25)(cid:117) (cid:183)(cid:40) 𝐶(cid:117)𝐵(cid:82) (cid:92) 𝐸
𝐶 𝐷 𝐸 𝐴A(cid:80)12(cid:146)(cid:109) B(cid:80)16(cid:146)(cid:109) C(cid:80)20(cid:146)(cid:109) D(cid:80)24(cid:146)(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-1(cid:19)(cid:82)11-12(cid:341)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:50)(cid:230)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:334)(cid:78)(cid:53)A(cid:112)B(cid:38)(cid:117)(cid:42)(cid:40)25km(cid:95)C(cid:112)D(cid:108)(cid:38)(cid:187)(cid:336)(cid:95)
(cid:229)A(cid:95) (cid:229)B(cid:95)(cid:167)(cid:168) =15km(cid:95) =10km(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:120)(cid:105)(cid:334)(cid:78) (cid:53)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:116)E(cid:95)𝐷𝐴(cid:126)⊥(cid:127)𝐴𝐵
C(cid:112)D(cid:38)𝐶𝐵(cid:187)⊥(cid:37)𝐴𝐵E(cid:116)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:42)𝐷(cid:43)𝐴(cid:95)(cid:279)E(cid:116)(cid:183)𝐶(cid:188)𝐵(cid:105)(cid:40)A(cid:116)(cid:220)(cid:348)(cid:146)(cid:109)(cid:176)(cid:221) 𝐴 𝐵
+
A
A
科
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-2(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:349)(cid:99)(cid:350)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:11) ★ (cid:121)A全(cid:144)(cid:202)(cid:271)(cid:7)(cid:78) (cid:42)(cid:40)300(cid:109)(cid:82)(cid:171) =300
号
众
公
注
(cid:109)(cid:95) (cid:92)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:155)(cid:7)(cid:78)(cid:53)(cid:96)(cid:114)(cid:25)(cid:116)D关(cid:42)(cid:40)500(cid:109)(cid:82)(cid:171) =500(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:119)(cid:120)𝐵(cid:105)𝐷(cid:7)(cid:78)(cid:335) (cid:188)(cid:96)(cid:114)𝐴(cid:28)𝐵(cid:272)
，
源
资
辅
C(cid:95)(cid:126)𝐴𝐵(cid:278)⊥(cid:144)𝐵(cid:11)𝐷(cid:121)A(cid:351)(cid:25)教(cid:116)D(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:155)(cid:28)(cid:272) C (cid:144)(cid:25)𝐴𝐷(cid:116)D(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:26)(cid:220)(cid:348)(cid:109)? 𝐵𝐷
𝐶𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-3(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:331)(cid:230)(cid:352)(cid:246)·(cid:52)(cid:170)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:202)(cid:271)l(cid:108)(cid:96)(cid:97)(cid:7)(cid:78)(cid:95)A(cid:95)D(cid:38)(cid:176)(cid:353)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:187)(cid:336)(cid:95)
(cid:229)(cid:117)B(cid:95) (cid:229)(cid:117)C(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95) =8(cid:146)(cid:109)(cid:95) =6(cid:146)(cid:109)(cid:80)(cid:119)(cid:288)(cid:120)(cid:105) (cid:53)(cid:188)(cid:354)(cid:96)(cid:114)(cid:71)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:116)E(cid:95)𝐴𝐵⊥𝑙
(cid:126)(cid:127)E(cid:37)𝐷A𝐶(cid:95)⊥D𝑙 (cid:38)(cid:114)(cid:187)(cid:336)𝐴(cid:40)𝐵(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:95)(cid:178)𝐵(cid:49)𝐶(cid:232)E(cid:37)C(cid:101)𝐶(cid:40)𝐷(cid:41)(cid:80) 𝐵𝐶【题型4 解决航海问题】
(cid:15)(cid:81)4(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:358)(cid:359)(cid:55)(cid:360)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:361)(cid:112)(cid:362)(cid:38)(cid:363)(cid:364)(cid:147)(cid:129) (cid:166)(cid:232)(cid:287)(cid:95)(cid:361)(cid:363)(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:26)15(cid:47)(cid:365)/(cid:147)(cid:95)
(cid:46)(cid:100)(cid:26)(cid:98)(cid:230)(cid:175)(cid:100)(cid:82)(cid:366)(cid:271) (cid:175)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:362)(cid:363)(cid:367)(cid:305)(cid:316)(cid:60)(cid:147)(cid:368)5(cid:47)(cid:365)(cid:95)(cid:46)(cid:100)(cid:26)𝐴(cid:98)(cid:225)(cid:175)(cid:100)(cid:82)(cid:366)(cid:271) (cid:175)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:220)(cid:348)(cid:60)(cid:147)
(cid:177)(cid:38)(cid:363)(cid:42)(cid:40)100(cid:47)(cid:365)(cid:221)𝐴𝐵 𝐴𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:372)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:169)(cid:47)(cid:373)(cid:47)(cid:268)(cid:374)(cid:375)(cid:280)(cid:281)(cid:95)(cid:254)(cid:184)(cid:47)(cid:376)(cid:363)(cid:377)(cid:64)(cid:155)(cid:373)(cid:378)(cid:379)(cid:47)(cid:268)(cid:101)(cid:380)(cid:46)
(cid:381)(cid:382)(cid:264)(cid:56)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95) =72(cid:47)(cid:365)(cid:95) =12(cid:47)(cid:365)(cid:95)(cid:47)(cid:373)(cid:228)(cid:229)O(cid:117)(cid:95)(cid:254)(cid:184)
A
(cid:47)+(cid:376)(cid:363)(cid:105)(cid:117)B(cid:176)(cid:287)(cid:119)(cid:103)(cid:96)(cid:294)
A
科
全
★
(cid:158)(cid:184)(cid:383)(cid:101)(cid:384)(cid:363)(cid:95)(cid:301)𝑂A𝐴(cid:117)⊥(cid:232)𝑂(cid:287)𝐵,𝑂(cid:211)𝐴(cid:385) (cid:175)(cid:100)(cid:386)(cid:29)𝑂𝐵(cid:212)(cid:100)(cid:47)(cid:373)(cid:104)
众
(cid:105)(cid:39)号(cid:117)O(cid:95)(cid:254)(cid:184)(cid:47)(cid:376)(cid:363)(cid:354)(cid:171)(cid:129)B(cid:176)(cid:232)(cid:287)(cid:207)(cid:42)(cid:364)(cid:101)(cid:29)
公
注
关
(cid:56)(cid:211)(cid:169)(cid:202)(cid:271)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:260)(cid:390)(cid:384)(cid:363)(cid:95)(cid:391)(cid:214)𝐴源𝑂(cid:105)(cid:117)， C(cid:176)(cid:389)(cid:392)(cid:132)(cid:384)(cid:363)(cid:80)
资
辅
教
(1)(cid:178)(cid:153)(cid:202)(cid:393)(cid:135)(cid:306)(cid:394)(cid:395)(cid:232)C(cid:176)(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:131)
(2)(cid:49)(cid:254)(cid:184)(cid:47)(cid:376)(cid:363)(cid:63)(cid:212)(cid:101)(cid:46)(cid:235) (cid:101)(cid:55)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-2(cid:19)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)𝐵𝐶·(cid:259)(cid:396)(cid:397)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:105)(cid:47)(cid:398)(cid:399)(cid:53)(cid:103)A(cid:95)B(cid:95)C(cid:255)(cid:114)(cid:400)(cid:273)(cid:117)(cid:95)(cid:142)(cid:70)A(cid:105)C(cid:101)(cid:230)(cid:322)(cid:99)
54°(cid:175)(cid:100)(cid:53)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:26)800(cid:47)(cid:365)(cid:95)B(cid:105)C(cid:101)(cid:225)(cid:322)(cid:99)36°(cid:175)(cid:100)(cid:53)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:26)600(cid:47)(cid:365)(cid:80)
(1)(cid:49)(cid:117)A(cid:144)(cid:117)B(cid:278)(cid:139)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:131)(2)(cid:241)(cid:105)(cid:117)C(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:401)(cid:402)(cid:95)(cid:401)(cid:402)(cid:101)(cid:6)(cid:9)(cid:103)(cid:403)(cid:404)(cid:405)(cid:265)(cid:79)(cid:108)500(cid:47)(cid:365)(cid:95)(cid:316)(cid:406)(cid:265)(cid:60)(cid:147)(cid:270)(cid:287)(cid:366)(cid:96)(cid:407)(cid:6)(cid:9)(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:105)(cid:117)B
(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:390)(cid:408)(cid:363)(cid:409)(cid:410)(cid:211)(cid:202)(cid:271)(cid:100)(cid:117)A(cid:176)(cid:46)(cid:63)(cid:95)(cid:408)(cid:363)(cid:46)(cid:63)(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:108)(cid:316)(cid:60)(cid:147)20(cid:47)(cid:365)(cid:80)(cid:408)(cid:363)(cid:105)(cid:212)(cid:100)A(cid:176)(cid:101)(cid:152)(cid:235)(cid:70)(cid:95)(cid:76)
(cid:220)(cid:209)(cid:346)(cid:37)(cid:220)(cid:348)(cid:407)(cid:6)(cid:9)(cid:221)(cid:82)(cid:6)(cid:9)(cid:200)(cid:197)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:411)(cid:14)(cid:294)(cid:179)(cid:92)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-3(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:321)(cid:95)(cid:169)(cid:166)(cid:412)(cid:228)(cid:229)(cid:98)(cid:99)(cid:175)(cid:100)(cid:101)(cid:47)(cid:413)(cid:271)(cid:53)(cid:80)“(cid:317)(cid:46)”(cid:9)(cid:112)“(cid:47)(cid:414)”(cid:9)(cid:408)(cid:363)(cid:364)(cid:147)(cid:41)(cid:286)(cid:166)(cid:412)(cid:95)(cid:353)(cid:301)(cid:211)
3
(cid:96)(cid:415)(cid:416)(cid:175)(cid:100)(cid:46)(cid:63)(cid:95)“(cid:317)(cid:46)”(cid:9)(cid:316)(cid:60)(cid:147)(cid:46)(cid:63)16(cid:47)(cid:365)(cid:95)“(cid:47)(cid:414)”(cid:9)(cid:316)(cid:60)(cid:147)(cid:46)(cid:63)12(cid:47)(cid:365)(cid:80)(cid:305)(cid:417)(cid:41)(cid:286)(cid:166)(cid:412) (cid:60)(cid:147)(cid:177)(cid:42)(cid:40)
2
30(cid:47)(cid:365)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:168)(cid:111)“(cid:317)(cid:46)”(cid:9)(cid:211)(cid:98)(cid:230)(cid:175)(cid:100)(cid:46)(cid:63)(cid:95)(cid:209)(cid:168)(cid:111)“(cid:47)(cid:414)”(cid:9)(cid:211)(cid:418)(cid:114)(cid:175)(cid:100)(cid:46)(cid:63)(cid:419)(cid:221)
【题型5 求河宽】
(cid:15)(cid:81)5(cid:19)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:16)(cid:243)(cid:31)(cid:246)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:169)(cid:420)(cid:235)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:96)(cid:176)(cid:110)(cid:223)(cid:426)(cid:111)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:238)(cid:239)(cid:223)(cid:427)A(cid:95)B(cid:38)(cid:176)(cid:232)(cid:412)
+
A
A
科
(cid:209)(cid:428)(cid:202)(cid:110)(cid:95)(cid:420)(cid:235)(cid:421)(cid:105)(cid:420)(cid:235)(cid:94)(cid:53)(cid:429)(cid:163)(cid:132)(cid:96)(cid:430)(cid:140)(cid:431)(cid:307)(cid:432)(cid:82)(cid:242)(cid:108)(cid:223)(cid:72)(cid:433)(cid:434)(cid:94)全(cid:95)(cid:94)(cid:70)(cid:140)(cid:431)(cid:271)(cid:435)(cid:117)(cid:176)(cid:107)(cid:108)(cid:202)(cid:256)(cid:95)(cid:307)(cid:432)
★
号
众
公
注
(cid:436)(cid:228)(cid:10)(cid:109)(cid:92)(cid:80)(cid:432)(cid:242)(cid:437)(cid:207)(cid:49)(cid:127)(cid:155)(cid:426)(cid:111)(cid:438)(cid:179)(cid:134)(cid:55)关 (cid:109)(cid:80)
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:369)(cid:370)(cid:439)(cid:440)(cid:373)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:105)(cid:96)(cid:407)(cid:441)(cid:11)(cid:442)(cid:194)(cid:70)(cid:95)(cid:60)(cid:195)(cid:364)(cid:11)(cid:443)(cid:444)(cid:445)(cid:446)(cid:444)(cid:408)(cid:363)(cid:386)(cid:29)(cid:337)(cid:202)(cid:447)
(cid:448)(cid:96)(cid:97)(cid:50)(cid:95)(cid:449)(cid:160)(cid:229)(cid:450)(cid:451)(cid:101)(cid:33)(cid:34)(cid:95)(cid:226)(cid:452)(cid:53)(cid:413)(cid:39)(cid:117)C(cid:144)(cid:443)(cid:37)(cid:453)(cid:39)(cid:117)B(cid:42)(cid:40)8(cid:109)(cid:95)(cid:391)(cid:214)(cid:408)(cid:363)(cid:105)(cid:450)(cid:70)(cid:226)(cid:452)(cid:46)(cid:63)(cid:101)(cid:78)
(cid:235) (cid:367)(cid:50)(cid:101)(cid:51)(cid:56) (cid:220)2(cid:109)(cid:95)(cid:279)(cid:50)(cid:101)(cid:51)(cid:56) (cid:26)(cid:82) (cid:92)
𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐵
A(cid:80)6(cid:109) B(cid:80)9(cid:109) C(cid:80)12(cid:109) D(cid:80)15(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-2(cid:19)(cid:169)(cid:426)(cid:111)(cid:101)(cid:389)(cid:399)(cid:26)(cid:160)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:321)(cid:101)(cid:94)(cid:198)(cid:454)(cid:309)(cid:95)(cid:94)(cid:198)(cid:163)(cid:399)(cid:26)(cid:55)(cid:175)(cid:198) (cid:95)(cid:53)(cid:399)(cid:26)(cid:265)(cid:306)(cid:198)(cid:95)(cid:142)(cid:70) =10
𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵(cid:109)(cid:95) =2.5(cid:109)(cid:95)(cid:426)(cid:111)(cid:136)(cid:455)(cid:100)(cid:110)(cid:25)(cid:111)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:103)(cid:51)(cid:56)(cid:108)2(cid:109)(cid:101)(cid:406)(cid:41)(cid:456)(cid:95)(cid:96)(cid:150)(cid:457)(cid:458)(cid:185)(cid:459)(cid:101)(cid:460)(cid:25)(cid:95)(cid:51)(cid:56)(cid:108)3(cid:109)(cid:95)(cid:59)
(cid:56)(cid:108)𝐵4.𝐶9(cid:109)(cid:95)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:157)(cid:158)(cid:260)(cid:150)(cid:460)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:209)(cid:133)(cid:134)(cid:110)(cid:152)(cid:260)(cid:114)(cid:426)(cid:111)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-3(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:208)(cid:461)(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:465)(cid:466)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:202)(cid:256)(cid:255)(cid:256)(cid:198)(cid:101)(cid:255)(cid:335)(cid:3)(cid:467)(cid:10)(cid:93)(cid:214)(cid:202)(cid:256)(cid:255)(cid:256)(cid:198)(cid:38)(cid:97)(cid:202)(cid:256)(cid:335)
(cid:55)(cid:108)a(cid:112)b(cid:95)(cid:468)(cid:335)(cid:55)(cid:108)c(cid:95)(cid:279) + = (cid:80)
2 2 2
𝑎 𝑏 𝑐
+
A
A
科
全
★
号
众
(1)(cid:94)1(cid:108)(cid:469)(cid:184)(cid:248)(cid:470)(cid:308)(cid:471)(cid:218)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:476)(cid:101)“(cid:218)(cid:472)(cid:239)(cid:477)”(cid:95)公(cid:178)(cid:478)(cid:479)(cid:153)(cid:94)1(cid:480)(cid:481)(cid:53)(cid:399)(cid:101)(cid:3)(cid:467)(cid:162)(cid:80)(cid:479)(cid:153)(cid:207)(cid:53)(cid:104)(cid:127)(cid:101)(cid:202)
注
关
，
源
(cid:256)(cid:255)(cid:256)(cid:198)(cid:101)(cid:255)(cid:335)(cid:3)(cid:467)(cid:199)(cid:63)辅(cid:44)(cid:482)资(cid:131)
教
(2)(cid:93)(cid:94)2(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:130)(cid:100)(cid:50)(cid:451)(cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)(cid:96)(cid:187)(cid:336)C(cid:95)(cid:50)(cid:335)(cid:483)(cid:103)(cid:38)(cid:114)(cid:484)(cid:450)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:142)(cid:70) = (cid:95)(cid:160)(cid:229)(cid:169)(cid:300)
(cid:483)(cid:485)(cid:95)(cid:160)C(cid:37)A(cid:101)(cid:78)(cid:119)(cid:105)(cid:167)(cid:151)(cid:294)(cid:110)(cid:95)(cid:155)(cid:187)(cid:108)(cid:175)(cid:231)(cid:187)(cid:486)(cid:484)(cid:450)(cid:45)(cid:416)(cid:105)(cid:50)(cid:335)(cid:123)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:484)(cid:450)(cid:117)𝐴H𝐵(cid:82)A(cid:112)𝐴𝐶H(cid:112)B(cid:105)(cid:96)(cid:97)
(cid:202)(cid:271)(cid:53)(cid:92)(cid:95)(cid:156)(cid:123)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:78) (cid:95)(cid:118) (cid:80)(cid:140)(cid:127) =6(cid:146)(cid:109)(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:49)(cid:123)(cid:78) (cid:367)(cid:483)(cid:78) (cid:348)(cid:220)(cid:348)(cid:146)
(cid:109)(cid:221) 𝐶𝐻 𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐶𝐻 𝐻𝐵 𝐶𝐻 𝐶𝐴
(3)(cid:105)(cid:248)(cid:82)2(cid:92)(cid:48)(cid:70)(cid:241) (cid:147)(cid:95) (cid:95) =8(cid:95) =10(cid:95) =12(cid:95)(cid:136) = (cid:95)(cid:49)x(cid:101)(cid:487)(cid:80)
【题型6 求台阶上 𝐴 地 𝐵 毯 ≠ 长 𝐴 度 𝐶 】 𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐻 𝑥
(cid:15)(cid:81)6(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:26)(cid:96)(cid:114)(cid:255)(cid:85)(cid:31)(cid:52)(cid:95)(cid:305)(cid:101)(cid:316)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:55)(cid:95)(cid:51)(cid:135)(cid:59)(cid:215)(cid:339)(cid:43)(cid:229)5cm(cid:95)3cm(cid:135)1cm(cid:95) (cid:135) (cid:26)(cid:260)(cid:114)(cid:31)(cid:52)(cid:101)
(cid:38)(cid:114)(cid:42)(cid:263)(cid:101)(cid:375)(cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:53)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:95)(cid:491)(cid:37) (cid:117)(cid:387)(cid:492)(cid:437)(cid:412)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:178)(cid:478)(cid:491)(cid:96)(cid:491)(cid:95)(cid:260)(cid:488)(cid:489)(cid:490)𝐴(cid:129) 𝐵(cid:117)(cid:232)(cid:287)(cid:95)(cid:211)(cid:385)(cid:31)
(cid:52)(cid:399)(cid:494)(cid:37) (cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)𝐴(cid:271)(cid:78)(cid:26)(cid:82) (cid:92) 𝐵 𝐴
𝐵A(cid:80)12 B(cid:80)13 C(cid:80)14 D(cid:80)15
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-1(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:370)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:114)(cid:59)(cid:108)3(cid:109)(cid:101)(cid:495)(cid:73)(cid:496)(cid:399)(cid:497)(cid:39)(cid:54)(cid:95)(cid:39)(cid:54)(cid:218)(cid:55)(cid:56)(cid:108)7
(cid:109)(cid:95)(cid:279)(cid:495)(cid:73)(cid:468)(cid:399) (cid:55)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐴𝐵
A(cid:80)4(cid:109) B(cid:80)5(cid:109) C(cid:80)6(cid:109) D(cid:80)7(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-2(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:120)(cid:122)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:95)(cid:500)(cid:59)h=5 m(cid:95)(cid:500)(cid:51)a=12 m(cid:95)(cid:500)(cid:101)(cid:55)d(cid:108)12m(cid:95)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:501)(cid:198)(cid:101)(cid:500)(cid:502)(cid:53)
(cid:404)(cid:405)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:95) (cid:154)(cid:49)(cid:288)(cid:120)(cid:220)(cid:348)(cid:398)(cid:175)(cid:109)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)?
+
A
A
科
全
★
号
众
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-3(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:96)(cid:114)(cid:255)(cid:85)(cid:31)(cid:52)(cid:95)(cid:305)(cid:101)(cid:316)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:55)公(cid:95)(cid:51)(cid:135)(cid:59)(cid:215)(cid:339)(cid:26)50cm(cid:95)30cm(cid:95)10cm(cid:95)A(cid:135)B(cid:26)(cid:260)(cid:114)(cid:31)
注
关
，
源
(cid:52)(cid:101)(cid:38)(cid:114)(cid:42)(cid:263)(cid:101)(cid:375)(cid:117)(cid:95)A(cid:117)辅(cid:53)资(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:507)(cid:508)(cid:95)(cid:305)(cid:491)(cid:37)B(cid:117)(cid:387)(cid:492)(cid:437)(cid:412)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:178)(cid:478)(cid:491)(cid:96)(cid:491)(cid:95)(cid:260)(cid:488)(cid:507)(cid:508)(cid:129)A(cid:117)(cid:232)
教
(cid:287)(cid:95)(cid:211)(cid:385)(cid:31)(cid:52)(cid:399)(cid:494)(cid:37)B(cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:271)(cid:101)(cid:55)(cid:26) cm.
【题型7 求旗杆高度】
(cid:15)(cid:81)7(cid:19)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:230)(cid:509)(cid:98)(cid:315)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)1(cid:95)(cid:364)(cid:11)(cid:417)(cid:491)(cid:140)(cid:431)(cid:57)(cid:58)(cid:101)(cid:59)(cid:56) (cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:510)(cid:417)(cid:287)(cid:119)(cid:467)(cid:105)(cid:57)(cid:58)
(cid:502)(cid:375)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:337)(cid:37)(cid:132)(cid:39)(cid:399)(cid:95) ℎ
(cid:156)(cid:220)(cid:232)(cid:132)(cid:96)(cid:170)(cid:95)(cid:449)(cid:260)(cid:97)(cid:511)(cid:69)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:512)(cid:168)(cid:80)(cid:60)(cid:158)(cid:135)(cid:60)(cid:513)(cid:364)(cid:11)(cid:183)(cid:153)(cid:514)(cid:515)(cid:416)(cid:159)(cid:215)(cid:339)(cid:516)(cid:232)(cid:44)(cid:45)(cid:260)(cid:114)(cid:48)(cid:20)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:93)(cid:163)(cid:10)
(cid:60)(cid:158)(cid:10) (cid:140)(cid:431)(cid:232)(cid:511)(cid:69)(cid:337)(cid:202)(cid:75)(cid:39)(cid:177)(cid:518)(cid:519)(cid:520)1(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:94)1(cid:131)
(cid:124)(cid:511)①(cid:69)(cid:521)(cid:202)(cid:95)(cid:511)(cid:69)(cid:91)(cid:375)(cid:105)(cid:39)(cid:399)(cid:53)(cid:41)(cid:57)(cid:58)(cid:522)(cid:523)4(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:94)2(cid:80)
②(cid:60)(cid:513)(cid:10)(cid:524)(cid:105)(cid:57)(cid:58)(cid:522)(cid:375)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:53)(cid:234)(cid:132)(cid:96)(cid:114)(cid:391)(cid:95)(cid:302)(cid:177)(cid:525)(cid:291)(cid:511)(cid:391)(cid:521)(cid:37)(cid:93)(cid:94)3(cid:117) (cid:176)(cid:82) = (cid:92)(cid:80)
𝐷 𝐵𝐷 𝐵𝐶
(1)(cid:178)(cid:478)(cid:526)(cid:60)(cid:158)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:49)(cid:232)(cid:57)(cid:58)(cid:101)(cid:59)(cid:56)h(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:131)
(2)(cid:167)(cid:168)(cid:60)(cid:513)(cid:525)(cid:291)(cid:511)(cid:391)(cid:41)(cid:57)(cid:58)4.5(cid:109)(cid:317)(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:511)(cid:391)(cid:41)(cid:39)(cid:399)(cid:220)(cid:59)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-1(cid:19)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:527)(cid:528)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:11)(cid:121)(cid:288)(cid:120)(cid:140)(cid:431)(cid:57)(cid:58)(cid:101)(cid:59)(cid:56)(cid:80)(cid:364)(cid:11)(cid:417)(cid:287)(cid:119)(cid:467)(cid:105)(cid:57)(cid:58)(cid:502)(cid:375)(cid:101)(cid:511)(cid:69)
(cid:337)(cid:37)(cid:132)(cid:39)(cid:399)(cid:518)(cid:220)(cid:232)(cid:132)(cid:96)(cid:170)(cid:95)(cid:449)(cid:260)(cid:97)(cid:511)(cid:69)(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:512)(cid:168)(cid:80)(cid:178)(cid:478)(cid:183)(cid:153)(cid:514)(cid:515)(cid:416)(cid:159)(cid:516)(cid:232)(cid:96)(cid:114)(cid:44)(cid:45)(cid:260)(cid:114)(cid:48)(cid:20)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:82)(cid:237)
(cid:232)(cid:94)(cid:198)(cid:95)(cid:391)(cid:125)(cid:94)(cid:198)(cid:157)(cid:158)(cid:288)(cid:120)(cid:140)(cid:431)(cid:101)(cid:307)(cid:432)(cid:95)(cid:124)(cid:260)(cid:430)(cid:307)(cid:432)(cid:153)(cid:529)(cid:530)(cid:496)(cid:321)(cid:95)(cid:156)(cid:153)(cid:260)(cid:430)(cid:529)(cid:530)(cid:496)(cid:321)(cid:57)(cid:58)(cid:101)(cid:59)(cid:56)(cid:92)(cid:80)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-2(cid:19)(cid:82)23-24(cid:222)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)“(cid:531)(cid:532)(cid:533)(cid:11)(cid:534)(cid:262)(cid:535)(cid:95)(cid:536)(cid:537)(cid:98)(cid:32)(cid:538)(cid:539)(cid:540)”(cid:95)(cid:205)(cid:91)(cid:541)(cid:158)(cid:135)(cid:542)(cid:543)(cid:387)(cid:538)
(cid:32)(cid:544)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:140)(cid:127)(cid:32)(cid:544)(cid:101)(cid:337)(cid:202)(cid:59)(cid:56) (cid:95)(cid:510)(cid:417)(cid:479)(cid:153)(cid:11)(cid:152)(cid:101)“(cid:514)(cid:515)(cid:416)(cid:159)”(cid:168)(cid:545)(cid:95)(cid:199)(cid:63)(cid:132)(cid:93)(cid:163)(cid:546)(cid:395)(cid:10)
(cid:140)(cid:127)(cid:450)(cid:398)(cid:40)(cid:41) (cid:101)(cid:55)(cid:108)12(cid:109)(cid:131)𝐴𝐷
①(cid:547)(cid:432)(cid:548)(cid:70)(cid:519)(cid:520)𝐵(cid:271)𝐶(cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:179)(cid:180)(cid:232)(cid:32)(cid:544)(cid:271) (cid:101)(cid:55)(cid:108)15(cid:109)(cid:131)
②(cid:549)(cid:271)(cid:538)(cid:32)(cid:544)(cid:101)(cid:541)(cid:158)(cid:538)(cid:32)(cid:544)(cid:147)(cid:548)(cid:41)(cid:39)(cid:399)𝐴(cid:101)𝐵(cid:40)(cid:41) (cid:108)1.6(cid:109)(cid:80)
③ 𝐵𝐸
(1)(cid:49)(cid:32)(cid:544)(cid:101)(cid:337)(cid:202)(cid:59)(cid:56) (cid:131)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:541)(cid:158)(cid:491)(cid:550)(cid:32)(cid:544)𝐴(cid:211)𝐷 (cid:175)(cid:100)(cid:551)(cid:53)(cid:552)7(cid:109)(cid:95) (cid:55)(cid:56)(cid:294)(cid:161)(cid:95)(cid:279)(cid:510)(cid:183)(cid:155)(cid:124)(cid:271)(cid:551)(cid:538)(cid:232) (cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-3(cid:19)(cid:82)2025·(cid:331)(cid:230)𝐷𝐴(cid:553)(cid:554)·(cid:470)(cid:555)(cid:92)(cid:108)(cid:140)(cid:431)(cid:11)𝐵𝐶(cid:121)(cid:57)(cid:58) (cid:101)(cid:59)(cid:56)(cid:95)(cid:169)(cid:70)(cid:11)(cid:307)(cid:11)(cid:556)(cid:557)(cid:60)(cid:240)(cid:101)(cid:364)(cid:11)(cid:151)(cid:152)(cid:558)(cid:559)(cid:95)(cid:136)
𝐴𝐵(cid:179)(cid:132)(cid:207)(cid:163)(cid:38)(cid:300)(cid:175)(cid:517)(cid:10)
(cid:175)(cid:517)(cid:96) (cid:175)(cid:517)(cid:470)
(cid:140)
(cid:431) (cid:560)45°(cid:256)(cid:101)(cid:17)(cid:11)(cid:153)(cid:202)(cid:256)(cid:255)(cid:256)(cid:561)(cid:112)(cid:338)(cid:428)
(cid:552)(cid:57)(cid:153)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:112)(cid:338)(cid:428)(cid:55)(cid:101)(cid:562)(cid:393)(cid:80)
(cid:420) (cid:55)(cid:101)(cid:562)(cid:393)(cid:80)
(cid:459)
(cid:140)
(cid:431)
(cid:175)
(cid:517)
(cid:321)
(cid:563)
+
(cid:94) A A
科
全
★
号
众
公
(cid:226) 注
关
，
源
资
(cid:564) 教 辅
(cid:175) (cid:96)(cid:364)(cid:11)(cid:116)(cid:105)C(cid:117)(cid:95)(cid:455)(cid:548)(cid:450)(cid:398)(cid:565)(cid:566)(cid:202)(cid:256)
(cid:517) (cid:255)(cid:256)(cid:561)(cid:95)(cid:567)(cid:566)(cid:568)(cid:37)(cid:57)(cid:58)(cid:502)A(cid:117)(cid:95)(cid:140)(cid:127) (cid:552)(cid:57)(cid:153)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:129)(cid:57)(cid:58)(cid:502)(cid:375)(cid:337)(cid:75)(cid:39)(cid:399)(cid:177)(cid:518)(cid:220)
(cid:351) (cid:57)(cid:58)(cid:522)(cid:523)B(cid:176)(cid:144)C(cid:117)(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:232)1m(cid:95)(cid:571)(cid:511)(cid:69)(cid:468)(cid:521)(cid:202)(cid:177)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:511)(cid:69)(cid:522)(cid:375)C
(cid:140) =10.8m(cid:95)(cid:213)(cid:101)(cid:569)(cid:570)(cid:144)(cid:39)(cid:399)(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:572)(cid:566)(cid:573)(cid:574)(cid:39)(cid:399)(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:140)(cid:127) =5m(cid:80)
(cid:431) 𝐵𝐶 =1.2m(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:307) 𝐶𝐷
(cid:432)
(cid:410) (cid:94)(cid:53)(cid:104)(cid:103)(cid:117)(cid:107)(cid:105)(cid:364)(cid:96)(cid:398)(cid:399)(cid:208)(cid:131)
(cid:226)(cid:564)(cid:152)(cid:235)(cid:70)(cid:95)(cid:57)(cid:58)(cid:502)(cid:375)(cid:511)(cid:69)(cid:238)(cid:280)(cid:294)(cid:194)(cid:80)
(cid:4) ①(cid:57)(cid:58)(cid:265)(cid:79)(cid:411)(cid:14)(cid:294)(cid:179)(cid:80)
①
(cid:178)(cid:129)(cid:207)②(cid:53)(cid:38)(cid:300)(cid:175)(cid:517)(cid:70)(cid:471)(cid:35)(cid:96)(cid:300)(cid:95)(cid:179)(cid:180)(cid:57)(cid:58) (cid:101)(cid:59)(cid:56)(cid:80)
．．．．
𝐴𝐵
【题型8 求小鸟飞行距离】
(cid:15)(cid:81)8(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:243)(cid:244)(cid:575)(cid:576)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:321)(cid:95)(cid:103)(cid:38)(cid:547)(cid:202)(cid:58)(cid:406)(cid:50)(cid:42)(cid:263)(cid:95)(cid:96)(cid:58)(cid:59)30m(cid:95)(cid:577)(cid:96)(cid:58)(cid:59)20m(cid:95)(cid:38)(cid:58)(cid:42)(cid:40)50m(cid:80)(cid:119)(cid:38)(cid:58)(cid:53)(cid:353)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:578)(cid:579)(cid:95)(cid:510)(cid:417)(cid:364)(cid:147)(cid:568)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:278)(cid:139)(cid:101)(cid:50)(cid:399)(cid:53)E(cid:176)(cid:580)(cid:291)(cid:96)(cid:97)(cid:60)(cid:578)(cid:95)(cid:229)(cid:26)(cid:207)(cid:364)(cid:581)
(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:364)(cid:147)(cid:62)(cid:163)(cid:262)(cid:582)(cid:578)(cid:95)(cid:391)(cid:214)(cid:38)(cid:488)(cid:578)(cid:579)(cid:364)(cid:147)(cid:583)(cid:392)(cid:60)(cid:578)(cid:80)(cid:279)(cid:38)(cid:58)(cid:522)(cid:523)(cid:40)(cid:60)(cid:578)E(cid:176)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:353)(cid:26)(cid:220)(cid:348)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-1(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:164)(cid:99)(cid:584)(cid:246)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:585)(cid:586)(cid:223)(cid:184)(cid:185)(cid:587)(cid:359)(cid:7)(cid:588)(cid:462)(cid:589)(cid:590)(cid:591)(cid:557)(cid:588)(cid:95)(cid:356)(cid:562)(cid:437)(cid:592)(cid:101)(cid:591)(cid:69)(cid:593)(cid:176)(cid:437)
(cid:292)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:103)(cid:38)(cid:488)(cid:591)(cid:69)(cid:494)(cid:37)—(cid:594)(cid:65) (cid:53)(cid:101)(cid:117)B(cid:176)(cid:95)(cid:118) =2m(cid:95)(cid:595)(cid:302)(cid:287)(cid:119)(cid:317)(cid:175)A(cid:176)(cid:103)(cid:566)(cid:492)(cid:101)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:96)
(cid:488)(cid:591)(cid:69)(cid:211)(cid:65)(cid:494)(cid:163)(cid:130)(cid:37)(cid:41)(cid:65)6m(cid:176)(cid:101)(cid:596)𝐶(cid:597)𝐷 A(cid:176)(cid:95)(cid:577)(cid:96)(cid:488)(cid:591)𝐵(cid:69)𝐶(cid:524)(cid:494)(cid:37)(cid:65)(cid:502)D(cid:176)(cid:177)(cid:551)(cid:211)(cid:598)(cid:511)(cid:271)(cid:170) (cid:74)(cid:37)A(cid:176)(cid:95)(cid:167)
(cid:168)(cid:38)(cid:488)(cid:591)(cid:69)(cid:104)(cid:151)(cid:152)(cid:101)(cid:78)(cid:235)(cid:42)(cid:43)(cid:95)(cid:136) (cid:108) m(cid:80) 𝐷𝐴
𝐵𝐷 𝑥
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(1)(cid:178)(cid:153)(cid:560)(cid:103)x(cid:101)(cid:599)(cid:162)(cid:496)(cid:321)(cid:271)(cid:170) (cid:101)(cid:55)(cid:108) m(cid:131)
(2)(cid:49)(cid:260)(cid:594)(cid:65)(cid:59)(cid:103)(cid:220)(cid:348)(cid:109)(cid:221) 𝐴𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-2(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:123)(cid:600)(cid:601)(cid:602)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:488)(cid:60)(cid:61)(cid:311)(cid:603)(cid:105)(cid:604)(cid:70) (cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:37)(cid:39)(cid:399)(cid:101)(cid:59)(cid:56) =8
(cid:109)(cid:95) (cid:117)(cid:37)(cid:39)(cid:399) (cid:117)(cid:82) (cid:95) (cid:38)(cid:117)(cid:176)(cid:229)(cid:364)(cid:96)(cid:450)(cid:398)(cid:399)(cid:92)(cid:101)(cid:40)(cid:41) =10(cid:109)(cid:80) 𝐴 𝐴 𝐴𝐵
𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 𝐴𝐶
(1)(cid:49)(cid:232) (cid:101)(cid:55)(cid:56)(cid:131)
(2)(cid:241)(cid:60)𝐵(cid:61)𝐶(cid:605)(cid:202)(cid:163)(cid:606)(cid:37)(cid:453) (cid:117)(cid:82) (cid:117)(cid:105)(cid:271)(cid:170) (cid:53)(cid:92)(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:60)(cid:61)(cid:37)(cid:39)(cid:399) (cid:117)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:144)(cid:163)(cid:606)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:364)(cid:95)(cid:49)(cid:60)(cid:61)(cid:163)
(cid:606)(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:80) 𝐷 𝐷 𝐴𝐵 𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-3(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:259)(cid:396)(cid:607)(cid:608)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:609)(cid:610)(cid:105)(cid:96)(cid:594)2m(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:65) (cid:53)(cid:611)(cid:493)(cid:95)(cid:305)(cid:101)(cid:612)(cid:613)
𝐴𝐵(cid:105)(cid:144)(cid:155)(cid:65)(cid:450)(cid:398)(cid:40)(cid:41)(cid:82) (cid:92)(cid:108)8m(cid:101)(cid:96)(cid:594)9m(cid:59)(cid:101)(cid:64)(cid:65) (cid:53)(cid:95)(cid:609)(cid:610)(cid:101)(cid:612)(cid:228)(cid:229)(cid:65)(cid:502)(cid:163)(cid:175)1m(cid:101)C(cid:176)(cid:95)(cid:614)(cid:305)(cid:210)(cid:37)(cid:612)
(cid:70)(cid:615)(cid:61)(cid:101)(cid:616)(cid:617)(cid:95)(cid:354)(cid:171)𝐵(cid:62)𝐷(cid:152)(cid:387)(cid:95)(cid:93)(cid:214)(cid:305)(cid:62)(cid:63)(cid:101)(cid:29)(cid:56)(cid:108)2𝐷m𝑀/s(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:305)(cid:120)(cid:62)(cid:618)(cid:612)(cid:70)(cid:104)(cid:288)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:619)(cid:348)(cid:26)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)5s B(cid:80)4s C(cid:80)3s D(cid:80)2s
【题型9 求大树折断前高度】
(cid:15)(cid:81)9(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:620)(cid:621)(cid:464)(cid:246)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:341)(cid:622)(cid:180)(cid:623)(cid:70)(cid:273)(cid:458)(cid:132)(cid:96)(cid:114)“(cid:66)(cid:624)(cid:625)(cid:39)”(cid:48)(cid:20)(cid:10)(cid:261)(cid:103)(cid:624)(cid:59)(cid:96)(cid:626)(cid:95)(cid:91)(cid:66)(cid:625)
(cid:39)(cid:95)(cid:387)(cid:371)(cid:255)(cid:393)(cid:95)(cid:48)(cid:66)(cid:627)(cid:59)(cid:324)(cid:236)(cid:221)(cid:20)(cid:563)(cid:26)(cid:10)(cid:96)(cid:547)(cid:624)(cid:69)(cid:483)(cid:59)1(cid:626)(cid:82)1(cid:626)=10(cid:393)(cid:92)(cid:95)(cid:70)(cid:523)(cid:103)(cid:96)(cid:176)(cid:66)(cid:23)(cid:95)(cid:624)(cid:628)(cid:574)(cid:39)
(cid:399)(cid:176)(cid:41)(cid:624)(cid:547)4(cid:393)(cid:95)(cid:154)(cid:48)(cid:66)(cid:23)(cid:176)(cid:41)(cid:39)(cid:399)(cid:220)(cid:59)(cid:221)(cid:279)(cid:66)(cid:23)(cid:176)(cid:41)(cid:39)(cid:399)(cid:101)(cid:59)(cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:80)4.55(cid:393) B(cid:80)5.45(cid:393) C(cid:80)4.2(cid:393) D(cid:80)5.8(cid:393)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:50)(cid:225)(cid:398)(cid:502)(cid:223)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:594)(cid:337)(cid:202)(cid:229)(cid:39)(cid:399)(cid:118)(cid:59)(cid:56)(cid:108)12m(cid:101)(cid:64)(cid:65)(cid:629)(cid:64)(cid:32)(cid:630)(cid:66)(cid:95)
(cid:66)(cid:23)(cid:176) (cid:144)(cid:39)(cid:399)(cid:101)(cid:40)(cid:41) =4.5m(cid:95)(cid:65)(cid:631) (cid:567)(cid:566)(cid:632)(cid:37)(cid:39)(cid:399)(cid:80)(cid:105)(cid:64)(cid:65)(cid:633)(cid:163)(cid:101)(cid:175)(cid:100)(cid:53)(cid:101)(cid:117) (cid:176)(cid:603)(cid:385)(cid:96)(cid:150)(cid:60)(cid:634)(cid:25)(cid:95)
=6𝐴.5m(cid:95)(cid:65)(cid:635)(cid:75)(cid:39)𝐴(cid:147)𝐶(cid:26)(cid:27)(cid:270)(cid:636)(cid:385)(cid:60)(cid:634)𝐵(cid:25)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐷
𝐶𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-2(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:243)(cid:244)(cid:637)(cid:315)·(cid:52)(cid:170)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:25)(cid:59)2.4m( =2.4m)(cid:95)(cid:638)(cid:25)(cid:639)(cid:638)(cid:147)(cid:177)(cid:399)(cid:640)(cid:641)
(cid:642)(cid:66)(cid:75)(cid:105)(cid:39)(cid:399) (cid:176)(cid:95)(cid:151)(cid:152)(cid:140)(cid:431) =1.2m(cid:95)(cid:49)(cid:642)(cid:66)(cid:117)B(cid:144)(cid:39)(cid:399)(cid:101)(cid:40)(cid:41)𝐴(cid:80)𝐶 𝐴𝐵
𝐴1 𝐴1𝐶(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-3(cid:19)(cid:254)(cid:184)(cid:462)(cid:643)(cid:307)(cid:11)(cid:644)(cid:645)(cid:646)(cid:180)(cid:477)(cid:472)(cid:647)(cid:648)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:649)(cid:650)(cid:146)”(cid:101)(cid:48)(cid:20)(cid:10)“(cid:398)(cid:39)(cid:650)(cid:146)(cid:512)(cid:291)(cid:95)(cid:651)(cid:561)(cid:96)(cid:393)(cid:41)(cid:39)(cid:80)(cid:652)(cid:63)
(cid:470)(cid:653)(cid:144)(cid:213)(cid:654)(cid:95)5(cid:393)(cid:213)(cid:59)(cid:655)(cid:273)(cid:95)(cid:656)(cid:657)(cid:185)(cid:213)(cid:374)(cid:658)(cid:80)(cid:659)(cid:420)(cid:59)(cid:660)(cid:661)(cid:566)(cid:662)(cid:95)(cid:180)(cid:232)(cid:663)(cid:55)(cid:103)(cid:324)(cid:221)”(cid:242)(cid:48)(cid:20)(cid:437)(cid:159)(cid:44)(cid:108)(cid:10)“(cid:93)(cid:94)(cid:95)
(cid:103)(cid:96)(cid:641)(cid:650)(cid:146)(cid:95)(cid:614)(cid:305)(cid:664)(cid:665)(cid:147)(cid:95)(cid:651)(cid:561)(cid:41)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:101)(cid:55)(cid:108)1(cid:393)(cid:95)(cid:571)(cid:305)(cid:100)(cid:67)(cid:450)(cid:398)(cid:480)(cid:652)10(cid:393)(cid:147)(cid:95)(cid:171) =10(cid:393)(cid:95)(cid:650)(cid:146)
′
(cid:651)(cid:561)(cid:41)(cid:39)(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:135)(cid:666)(cid:59)5(cid:393)(cid:101)(cid:213)(cid:96)(cid:581)(cid:59)𝑃𝐴(cid:95)(cid:650)(cid:146)(cid:101)(cid:511)(cid:663)(cid:667)(cid:668)(cid:521)(cid:127)(cid:257)(cid:202)(cid:95)(cid:154)(cid:48)(cid:511)(cid:663)(cid:103)(cid:220)(cid:55)(cid:221)𝑃”𝐶(cid:95)(cid:136)(cid:650)(cid:146)(cid:101)(cid:511)
′
(cid:663)(cid:55)(cid:108)x(cid:393)(cid:95)(cid:547)𝑃(cid:432)𝐵(cid:20)(cid:563)(cid:437)(cid:669)(cid:175)(cid:235)(cid:108) (cid:80)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
【题型10 求杯子中教物体 辅 长度】
(cid:15)(cid:81)10(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:223)(cid:99)(cid:357)(cid:315)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:26)(cid:38)(cid:114)(cid:21)(cid:9)(cid:101)(cid:306)(cid:670)(cid:21)(cid:201)(cid:671)(cid:95)(cid:672)(cid:673)(cid:42)(cid:364)(cid:95)(cid:59)(cid:56)(cid:215)(cid:339)(cid:26)8cm(cid:135)
12cm(cid:95)(cid:571)(cid:96)(cid:640)(cid:674)(cid:201)(cid:526)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:321)(cid:101)(cid:175)(cid:162)(cid:524)(cid:177)(cid:538)(cid:233)(cid:38)(cid:114)(cid:201)(cid:671)(cid:95)(cid:674)(cid:201)(cid:675)(cid:105)(cid:201)(cid:671)(cid:676)(cid:399)(cid:101)(cid:523)(cid:215)(cid:215)(cid:339)(cid:108)4cm(cid:135)2cm(cid:95)(cid:279)
(cid:674)(cid:201)(cid:101)(cid:55)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)19cm B(cid:80)21cm C(cid:80)23cm D(cid:80)25cm
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-1(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:96)(cid:677)(cid:101)(cid:364)(cid:11)(cid:409)(cid:410)(cid:140)(cid:431)(cid:121)(cid:588)(cid:213)(cid:420)(cid:331)(cid:101)(cid:678)(cid:56)(cid:95)(cid:510)(cid:417)(cid:124)(cid:96)(cid:547)(cid:624)(cid:679) (cid:605)(cid:202)(cid:680)(cid:37)(cid:450)(cid:522)(cid:95)(cid:242)
(cid:147)(cid:624)(cid:679) (cid:41)(cid:413)(cid:335)(cid:117)C(cid:176)(cid:101)(cid:40)(cid:41) =0.8(cid:109)(cid:80)(cid:624)(cid:679)(cid:59)(cid:232)(cid:450)(cid:399)(cid:101)(cid:523)(cid:215) (cid:55)0.2(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:214)(cid:124)𝐴(cid:624)𝐵(cid:679)(cid:101)(cid:502)(cid:375)A(cid:521)(cid:100)(cid:413)
(cid:335)(cid:117)C𝐴(cid:176)𝐵(cid:95)(cid:679)(cid:502)(cid:135)(cid:413)(cid:335)(cid:101)(cid:450)(cid:399)(cid:572)𝐶𝐷(cid:566)(cid:42)(cid:654)(cid:95)(cid:279)(cid:213)(cid:420)(cid:331)(cid:101)(cid:678)(cid:56) (cid:108)(cid:82)𝐴(cid:681)𝐷(cid:681)(cid:92)
𝐵𝐷A(cid:80)1.5(cid:109) B(cid:80)1.7(cid:109) C(cid:80)1.8(cid:109) D(cid:80)0.6(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-2(cid:19)(cid:646)(cid:341)(cid:622)(cid:180)(cid:623)(cid:648)(cid:70)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:682)(cid:683)(cid:684)(cid:413)”(cid:48)(cid:20)(cid:10)“(cid:261)(cid:103)(cid:596)(cid:96)(cid:626)(cid:95)(cid:683)(cid:128)(cid:142)(cid:70)(cid:685)(cid:95)(cid:232)(cid:450)(cid:96)(cid:393)(cid:95)(cid:682)(cid:683)(cid:684)(cid:413)(cid:95)
(cid:686)(cid:144)(cid:413)(cid:654)(cid:80)(cid:48)(cid:450)(cid:678)(cid:95)(cid:683)(cid:55)(cid:353)(cid:324)(cid:236)(cid:221)”(cid:20)(cid:563)(cid:26)(cid:10)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:596)(cid:597)(cid:95)(cid:142)(cid:522)(cid:399)(cid:26)(cid:335)(cid:55)(cid:108)10(cid:393)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:198)(cid:95)(cid:96)(cid:594)(cid:440)(cid:687)AB(cid:128)
(cid:55)(cid:105)(cid:305)(cid:101)(cid:70)(cid:685)(cid:95)(cid:59)(cid:232)(cid:450)(cid:399)(cid:523)(cid:215)BC(cid:108)1(cid:393)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:124)(cid:155)(cid:440)(cid:687)(cid:211)(cid:144)(cid:450)(cid:596)(cid:335)(cid:337)(cid:202)(cid:101)(cid:175)(cid:100)(cid:521)(cid:100)(cid:413)(cid:335)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:440)(cid:687)(cid:101)(cid:502)(cid:523)
B(cid:567)(cid:566)(cid:632)(cid:37)(cid:413)(cid:335)(cid:101)B'(cid:82)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:80)(cid:279)(cid:440)(cid:687)(cid:55) (cid:393)(cid:80)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-3(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:331)(cid:399)(cid:53)(cid:103)(cid:96)(cid:688)(cid:689)(cid:286)(cid:101)(cid:690)(cid:691)(cid:95)(cid:305)(cid:59)(cid:232)(cid:450)(cid:399)30cm(cid:80)(cid:64)(cid:32)(cid:630)(cid:152)(cid:95)(cid:690)(cid:691)(cid:629)(cid:630)(cid:619)(cid:96)(cid:335)(cid:95)(cid:692)(cid:688)(cid:163)(cid:523)
(cid:572)(cid:566)(cid:654)(cid:351)(cid:450)(cid:399)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:690)(cid:691)(cid:193)(cid:194)(cid:101)(cid:450)(cid:398)(cid:40)(cid:41)(cid:108)60cm(cid:95)(cid:279)(cid:450)(cid:678)(cid:26) cm(cid:80)
【题型11 求梯子滑落高度】
(cid:15)(cid:81)11(cid:19)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:230)(cid:509)(cid:693)(cid:396)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:60)(cid:694)(cid:695)(cid:696)(cid:38)(cid:143)(cid:26)(cid:605)(cid:202)(cid:101)(cid:697)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:60)(cid:694)(cid:101)(cid:51)(cid:56) (cid:26)2.2
(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:641)(cid:73)(cid:69) (cid:468)(cid:698)(cid:105)(cid:695)(cid:697)(cid:147)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:375) (cid:144)(cid:39)(cid:399)(cid:117) (cid:40)(cid:41)(cid:26)2.4(cid:109)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:238)(cid:280)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:375) (cid:228)(cid:137)(cid:294)𝐶(cid:194)𝐸(cid:95)(cid:571)(cid:73)(cid:69)
(cid:468)(cid:698)(cid:105)(cid:696)(cid:697)(cid:147)𝐴(cid:95)𝐵(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:375) (cid:144)(cid:39)(cid:399)(cid:117) (cid:40)(cid:41)𝐴(cid:26)2(cid:109)(cid:80)(cid:49)𝐶(cid:242)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:375) (cid:37)(cid:696)(cid:697)(cid:256)(cid:117) (cid:101)(cid:40)(cid:41)𝐵(cid:26)(cid:220)(cid:348)(cid:109)(cid:80)
𝐷 𝐸 𝐵 𝐸(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-1(cid:19)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:114)(cid:73)(cid:69)AB(cid:55)2.5(cid:109)(cid:95)(cid:502)(cid:375)A(cid:698)(cid:105)(cid:697)AC(cid:53)(cid:95)(cid:260)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:163)(cid:375)B(cid:41)(cid:697)(cid:256)C(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:108)1.5
(cid:109)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:194)(cid:177)(cid:603)(cid:105)DE(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:53)(cid:132)(cid:95)(cid:140)(cid:127)BD(cid:55)(cid:108)0.9(cid:109)(cid:95)(cid:279)(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:375)A(cid:163)(cid:74)(cid:82)(cid:681)(cid:681)(cid:92)(cid:80)
A(cid:80)0.9(cid:109) B(cid:80)1.3(cid:109) C(cid:80)1.5(cid:109) D(cid:80)2(cid:109)
+
A
A
科
(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-2(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:134)(cid:184)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:51)(cid:56) (cid:108) ★2全(cid:109)(cid:101)(cid:699)(cid:73)(cid:700)(cid:365)(cid:95)(cid:96)(cid:641)2.5(cid:109)(cid:55)(cid:101)(cid:73)(cid:69)
号
众
公
注
(cid:468)(cid:698)(cid:105)(cid:605)(cid:202)(cid:101)(cid:697) (cid:53)(cid:95)(cid:502)(cid:375)A(cid:629)(cid:415)(cid:416)(cid:105)(cid:697)(cid:53)关(cid:95)(cid:260)(cid:147)B(cid:37)(cid:697)(cid:522)𝐸(cid:375)𝐶C(cid:101)(cid:40)(cid:41)(cid:108)0.7(cid:109)(cid:80)(cid:235)(cid:701)(cid:702)(cid:108)(cid:132)(cid:175)(cid:231)(cid:122)(cid:159)𝐴(cid:95)𝐵
，
源
资
辅
(cid:571)(cid:73)(cid:69)(cid:101)(cid:522)(cid:375)(cid:525)𝐴(cid:37)𝐶(cid:263)(cid:399)教D(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:95)(cid:48)(cid:242)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:375)(cid:41)(cid:39)(cid:59)(cid:56) (cid:55)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐷𝐸
A(cid:80)0.7(cid:109) B(cid:80)0.9(cid:109) C(cid:80)1.2(cid:109) D(cid:80)1.5(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-3(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:164)(cid:98)(cid:678)(cid:703)·(cid:52)(cid:170)(cid:283)(cid:284)(cid:92)(cid:169)(cid:307)(cid:11)(cid:556)(cid:557)(cid:60)(cid:240)(cid:286)(cid:704)(cid:132)(cid:201)(cid:273)(cid:371)(cid:699)(cid:705)(cid:101)(cid:706)(cid:256)(cid:64)(cid:60)(cid:101)(cid:226)(cid:707)
(cid:708)(cid:709)(cid:442)(cid:194)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:614)(cid:706)(cid:256)(cid:108) (cid:147)(cid:95)(cid:502)(cid:523)(cid:335)(cid:710) (cid:176)(cid:41)(cid:711)(cid:399)(cid:101)(cid:59)(cid:56) (cid:108)7cm(cid:95)(cid:242)(cid:147)(cid:522)(cid:523)(cid:335)(cid:710) (cid:176)(cid:144) (cid:176)(cid:139)(cid:101)(cid:40)
(cid:41) (cid:108)24cm(cid:95)(cid:60)(cid:240)(cid:309)(cid:712)(cid:356)(cid:599)∠(cid:706)𝐵𝐴(cid:256)𝐹(cid:101)(cid:64)(cid:60)(cid:713)(cid:281)(cid:708)𝐵(cid:709)(cid:95)(cid:76)(cid:177)(cid:287)(cid:119)(cid:614)(cid:706)𝐵(cid:256)𝐶(cid:108) (cid:147)(cid:82) (cid:26) (cid:101)(cid:263)𝐴(cid:183)(cid:117)(cid:92)𝐶(cid:95)(cid:502)(cid:523)(cid:335)
(cid:710)𝐴𝐶(cid:176)(cid:37)(cid:711)(cid:399)(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:108)20cm(cid:95)(cid:279)(cid:522)(cid:523)C(cid:176)(cid:144)E(cid:176)(cid:278)(cid:139)(cid:101)(cid:40)(cid:41) (cid:108)(cid:82)∠ 𝐷 (cid:92)𝐴𝐹 𝐷 𝐵
𝐷 𝐷𝐸 𝐶𝐸A(cid:80)9cm B(cid:80)18cm C(cid:80)21cm D(cid:80)24cm
【题型12 求最短路径】
(cid:15)(cid:81)12(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:164)(cid:98)(cid:678)(cid:703)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:260)(cid:26)(cid:96)(cid:114)(cid:714)(cid:74)(cid:561)(cid:592)(cid:566)(cid:627)(cid:126)(cid:153)(cid:101)U(cid:21)(cid:596)(cid:101)(cid:321)(cid:563)(cid:94)(cid:95)(cid:155)U
40
(cid:21)(cid:596)(cid:437)(cid:207)(cid:568)(cid:309)(cid:26)(cid:55)(cid:175)(cid:72)(cid:387)(cid:715)(cid:96)(cid:114)“(cid:265)(cid:306)(cid:670)”(cid:297)(cid:309)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:437)(cid:714)(cid:74)(cid:63)(cid:523)(cid:215)(cid:101)(cid:389)(cid:399)(cid:26)(cid:202)(cid:79)(cid:108) m(cid:101)(cid:265)(cid:306)(cid:95)(cid:142)(cid:335)(cid:710)
= =20m(cid:95)(cid:117)E(cid:105) (cid:53)(cid:95) =5m(cid:95)(cid:96)(cid:74)(cid:561)(cid:592)(cid:566)(cid:627)(cid:129)A(cid:117)(cid:74)(cid:37)E(cid:117)(cid:95)(cid:279)(cid:510)(cid:74)𝜋(cid:63)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:40)(cid:41)(cid:148)(cid:108)
𝐴(cid:82)𝐵 (cid:92)𝐶m𝐷(cid:80)(cid:82)(cid:335)(cid:710)(cid:523)(cid:215)(cid:101)(cid:716)𝐶(cid:56)𝐷(cid:411)(cid:14)𝐶(cid:294)𝐸(cid:179)(cid:92)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:80)25 B(cid:80)5 73 C(cid:80)35 D(cid:80)20 2
(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-1(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:620)(cid:621)(cid:464)(cid:246)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:55)(cid:175)(cid:72)(cid:101)(cid:55)(cid:112)(cid:51)(cid:112)(cid:59)(cid:215)(cid:339)(cid:26)12(cid:95)8(cid:95)30(cid:95)(cid:105) (cid:70)(cid:117)C
(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:717)(cid:718)(cid:719)(cid:95)(cid:96)(cid:488)(cid:60)(cid:720)(cid:129)E(cid:176)(cid:494)(cid:37)C(cid:176)(cid:387)(cid:492)(cid:95)(cid:103)(cid:275)(cid:307)(cid:300)(cid:130)(cid:477)(cid:95)(cid:279)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:235)(cid:26)(cid:82) (cid:92) 𝐴𝐵
A(cid:80)15 B(cid:80)25 C(cid:80)35 D(cid:80)45
(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-2(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:53)·(cid:223)(cid:98)(cid:721)(cid:373)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:55)(cid:175)(cid:72)(cid:101)(cid:522)(cid:399)(cid:335)(cid:55)(cid:215)(cid:339)(cid:108)2cm(cid:135)4cm(cid:95)(cid:59)(cid:108)5cm(cid:80)(cid:241)
(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:129)(cid:117)P(cid:286)(cid:667)(cid:151)(cid:152)4(cid:114)(cid:143)(cid:399)(cid:494)(cid:63)(cid:96)(cid:722)(cid:37)(cid:453)(cid:117)Q(cid:95)(cid:279)(cid:489)(cid:490)(cid:494)(cid:63)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:55)(cid:108)(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-3(cid:19)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:86)(cid:87)(cid:301)(cid:723)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:306)(cid:670)(cid:101)(cid:59)(cid:108)12cm(cid:95)(cid:522)(cid:399)(cid:306)(cid:101)(cid:205)(cid:55)(cid:108)18cm(cid:95)(cid:105)(cid:306)(cid:670)
(cid:163)(cid:522)(cid:399)(cid:101)(cid:117)A(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:95)(cid:305)(cid:491)(cid:492)(cid:37)(cid:53)(cid:522)(cid:399)(cid:53)(cid:144)(cid:117)A(cid:42)(cid:263)(cid:101)(cid:117)B(cid:176)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:211)(cid:306)(cid:670)(cid:143)(cid:399)(cid:494)(cid:63)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:235)(cid:26)
(cid:220)(cid:348)(cid:221)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
