文档文本内容
专题 1.3 勾股定理的应用（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:20)................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:23)(cid:24)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:20)............................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:20)............................................................................................................................4
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:21)(cid:20)........................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:20)....................................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:50)(cid:32)(cid:53)(cid:54)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:20)................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:20)............................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:41)(cid:42)(cid:20)..................................................................................................................................11
(cid:15)(cid:21)(cid:22)9 (cid:50)(cid:18)(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:67)(cid:60)(cid:57)(cid:20)..............................................................................................................................13
(cid:15)(cid:21)(cid:22)10 (cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:56)(cid:57)(cid:20)..............................................................................................................................14
(cid:15)(cid:21)(cid:22)11 (cid:50)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:75)(cid:60)(cid:57)(cid:20)..................................................................................................................................15
(cid:15)(cid:21)(cid:22)12 (cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:20)..........................................................................................................................................17
知识点1 利用勾股定理解决立体图形中的最短路径问题
1.在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线路的性质：两点之间，线段最短(cid:80)在立体图形上，由于受物体
与空间的阻隔，将其发展成平面图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线(cid:80)
2.立体图形表面的最短路线问题的一般解题步骤：
知识点2 利用三角形三边关系判断垂直
现实生活中需要判断两条直线是否垂直，解决问题的一般方法是将实际问题转化为数学问题，再利用三角
形三边关系判断是否垂直(cid:80)
【题型1 判断汽车是否超速】 教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:81)1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)M(cid:95)(cid:105)(cid:70)(cid:11)M(cid:101)(cid:18)(cid:106)
(cid:67)(cid:103)(cid:39)(cid:97)(cid:56)(cid:57)(cid:107)(cid:108)200(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:111) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:7)(cid:115)(cid:116)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:118)A(cid:112)B(cid:39)(cid:116)(cid:117)(cid:43)(cid:41)320(cid:109)(cid:80)
𝑀𝐴 𝑀𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:11)(cid:121)(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:123)(cid:78)(cid:95)(cid:124)A(cid:112)B(cid:39)(cid:114)(cid:116)(cid:117)(cid:125)(cid:108)(cid:96)(cid:114)(cid:116)(cid:117)D(cid:82)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)
(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:50)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
(2)(cid:108)(cid:132)(cid:64)(cid:26)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:102)𝑀(cid:101)𝐷(cid:117)B(cid:135)(cid:117)C(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:30)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:117)C(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:98)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:70)(cid:11)M(cid:43)(cid:41)
312(cid:109)(cid:95)(cid:7)(cid:78)l(cid:145)(cid:30)30(cid:146)(cid:109)/(cid:61)(cid:147)(cid:82)(cid:148)8.33(cid:109)/(cid:149)(cid:92)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:153)(cid:147)16(cid:149)(cid:95)(cid:154)(cid:23)(cid:24)(cid:155)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:95)
(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:164)(cid:99)(cid:165)(cid:166)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:60)(cid:30)(cid:78)(cid:170)(cid:145)(cid:30)90km/h(cid:82)(cid:171)25m/s(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:25)(cid:26)(cid:105)
(cid:26)(cid:30)(cid:172)(cid:140)(cid:173)A(cid:174)(cid:67)(cid:175)30(cid:109)(cid:101) (cid:176)( =90°)(cid:95)(cid:152)(cid:132)2s(cid:177)(cid:38) (cid:176)(cid:95)(cid:140)(cid:127) =50m(cid:80)(cid:178)(cid:110)(cid:152)(cid:179)(cid:180)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:80) 𝐶 ∠𝐶 𝐵 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-2(cid:20)(cid:108)(cid:132)(cid:181)(cid:182)(cid:35)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:123)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:136)(cid:95)(cid:169)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:153)(cid:132)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:101)(cid:164)(cid:197)(cid:198)(cid:162)(cid:199)(cid:64)(cid:195)(cid:200)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:201)(cid:202)(cid:7)
(cid:78) (cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)(cid:96)(cid:203)(cid:204)A(cid:95)(cid:203)(cid:204)A(cid:38)(cid:7)(cid:78) (cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)600(cid:109)(cid:95)(cid:118)(cid:195)(cid:196)(cid:26)P(cid:205)(cid:206)1 000(cid:109)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:164)(cid:197)
(cid:195)(cid:200)𝑀𝑁(cid:95)(cid:195)(cid:196)(cid:26)P(cid:105)(cid:7)(cid:78) (cid:54)(cid:211) (cid:175)(cid:100)(cid:64)𝑀(cid:212)𝑁(cid:80) 𝐴𝐵
𝑀𝑁 𝑃𝑁
(1)(cid:178)(cid:49)(cid:203)(cid:204)(cid:101)(cid:213)(cid:209)(cid:28)(cid:210)(cid:38)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:131)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:195)(cid:196)(cid:26)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:27)200(cid:109)/(cid:215)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:203)(cid:204)(cid:101)(cid:213)(cid:218)(cid:219)(cid:209)(cid:210)(cid:38)(cid:220)(cid:56)(cid:147)(cid:139)(cid:101)(cid:164)(cid:197)(cid:195)(cid:200)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)1-3(cid:20)(cid:82)23-24(cid:222)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:163)(cid:94)(cid:95)(cid:226)(cid:227)(cid:70)(cid:11)(cid:228)(cid:229)(cid:96)(cid:97)(cid:225)(cid:16)(cid:100)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:96)(cid:143)A(cid:176)(cid:95)(cid:106)(cid:67)
(cid:103)(cid:39)(cid:97)(cid:56)(cid:57)(cid:107)(cid:108)100(cid:109)(cid:101)(cid:61)(cid:78) (cid:112) (cid:110)(cid:113)(cid:7)(cid:78)l(cid:95)(cid:144)(cid:7)(cid:78)l(cid:115)(cid:229)B(cid:95)C(cid:39)(cid:117)(cid:95)(cid:118)B(cid:95)C(cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)120(cid:109)(cid:80)
𝐴𝐵 𝐴𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+(1)(cid:108)(cid:175)(cid:230)(cid:11)(cid:128)(cid:231)(cid:232)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:233)(cid:180)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:129)(cid:226)(cid:227)(cid:70)(cid:11)(cid:38)(cid:7)(cid:78)l(cid:101)(cid:123)(cid:78) (cid:82)(cid:117)D(cid:105)l(cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:11)(cid:128)(cid:129)(cid:11)(cid:121)(cid:130)(cid:38)
(cid:7)(cid:78)(cid:78)(cid:234)(cid:76)(cid:77)(cid:95)(cid:183)(cid:155)(cid:93)(cid:235)(cid:122)(cid:78)(cid:82)(cid:178)(cid:105)(cid:94)(cid:70)(cid:236)(cid:231) (cid:92)?(cid:156)(cid:179)(cid:180)(cid:123)(cid:78) (cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:80)
．．．．．． 𝐴𝐷
(2)(cid:108)(cid:237)(cid:238)(cid:11)(cid:128)(cid:101)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:105)(cid:7)(cid:78)l(cid:54)(cid:101)(cid:117)E(cid:135)(cid:117)𝐴
C
𝐷(cid:176)(cid:136)(cid:137)(cid:132)(cid:96)(cid:239)(cid:138)𝐴(cid:139)𝐷(cid:140)(cid:30)(cid:141)(cid:137)(cid:95)(cid:117)E(cid:105)(cid:117)B(cid:101)(cid:16)(cid:143)(cid:95)(cid:118)(cid:41)(cid:226)
(cid:227)(cid:70)(cid:11)A(cid:176)170(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:151)(cid:152) (cid:138)(cid:139)(cid:219)(cid:153)(cid:147)21(cid:149)(cid:95)(cid:240)(cid:241)(cid:170)(cid:7)(cid:78)(cid:145)(cid:30)(cid:108)40km/h(cid:82)(cid:148)11.1m/s(cid:92)(cid:95)(cid:178)(cid:23)
(cid:24)(cid:155)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐸𝐶
【题型2 判断是否受台风影响】
(cid:15)(cid:81)2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:245)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)2024(cid:84)9(cid:246)(cid:247)13(cid:9)(cid:32)(cid:33)“(cid:248)(cid:249)(cid:250)”(cid:251)(cid:252)(cid:95)(cid:126)(cid:253)(cid:184)(cid:56)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:220)(cid:40)(cid:138)
(cid:31)(cid:38)(cid:257)(cid:258)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:259)(cid:27)(cid:260)(cid:84)(cid:207)(cid:261)(cid:262)(cid:253)(cid:184)(cid:34)(cid:35)(cid:76)(cid:18)(cid:101)(cid:32)(cid:33)(cid:95)(cid:33)(cid:263)(cid:34)(cid:35)(cid:264)(cid:79)100km(cid:82)(cid:171)(cid:41)(cid:42)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)(cid:61)(cid:229)(cid:266)(cid:44)(cid:229)
100km(cid:138)(cid:267)(cid:208)(cid:268)(cid:269)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:92)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:270)(cid:170) (cid:27)(cid:32)(cid:33)“(cid:248)(cid:249)(cid:250)”(cid:70)(cid:265)(cid:129)(cid:54)(cid:48)(cid:271)(cid:82)(cid:272)(cid:108)(cid:117)B(cid:92)(cid:100)(cid:99)(cid:16)(cid:175)(cid:100)(cid:193)
(cid:194)(cid:38)(cid:244)(cid:245)(cid:271)(cid:82)(cid:272)(cid:108)(cid:117)D(cid:92)(cid:101)(cid:18)(cid:273)(cid:78)(cid:270)(cid:95)(cid:274)(cid:275)(cid:271)(cid:276)𝐵𝐷(cid:223)(cid:138)(cid:82)(cid:272)(cid:108)(cid:117)C(cid:92)(cid:18)(cid:273)(cid:105)(cid:270)(cid:170) (cid:54)(cid:95)(cid:225)(cid:110)(cid:271)(cid:272)(cid:108)(cid:117)A(cid:95)(cid:118)
(cid:80)(cid:240)A(cid:95)C(cid:277)(cid:139)(cid:43)(cid:41)120km(cid:95)A(cid:95)B(cid:277)(cid:139)(cid:43)(cid:41)160km(cid:80) 𝐵𝐷
𝐴𝐵⊥𝐴𝐶
(1)(cid:23)(cid:24)(cid:225)(cid:110)(cid:271)(cid:82)(cid:272)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:27)(cid:28)(cid:269)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)“(cid:248)(cid:249)(cid:250)”(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:240)(cid:32)(cid:33)“(cid:248)(cid:249)(cid:250)”(cid:70)(cid:265)(cid:101)(cid:193)(cid:194)(cid:30)(cid:57)(cid:108)20km/h(cid:95)(cid:278)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:225)(cid:110)(cid:271)(cid:82)(cid:272)(cid:108)(cid:117)A(cid:92)(cid:279)(cid:280)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:220)(cid:56)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-1(cid:20)(cid:82)2023(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:242)(cid:243)·(cid:281)(cid:21)(cid:282)(cid:283)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95) (cid:151)(cid:152) (cid:187)(cid:135) (cid:187)(cid:101)(cid:201)(cid:202)(cid:7)(cid:78) (cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:284)(cid:223)(cid:40)(cid:174)(cid:105)(cid:285)(cid:286)(cid:95)
(cid:119)(cid:287)(cid:120)(cid:105) (cid:176)(cid:199)(cid:64)(cid:288)(cid:289)(cid:80)(cid:167)(cid:168) (cid:176)(cid:144) (cid:187)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)900(cid:109)(cid:95) (cid:176)𝐴 (cid:144) (cid:187)𝐵 (cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)120𝑙0(cid:109)(cid:95)(cid:118) (cid:80)
𝐶 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐴𝐶⊥𝐵𝐶
(1)(cid:50) (cid:112) (cid:39)(cid:187)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
𝐴 𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(2)(cid:108)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:290)(cid:291)(cid:95)(cid:288)(cid:289)(cid:117) (cid:205)(cid:206)(cid:264)(cid:79)750(cid:109)(cid:292)(cid:206)(cid:208)(cid:293)(cid:127)(cid:199)(cid:232)(cid:95)(cid:105)(cid:199)(cid:64)(cid:288)(cid:289)(cid:147)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:170)(cid:27)(cid:28)(cid:103)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:287)(cid:120)
(cid:297)(cid:298)? (cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐶 𝐴𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-2(cid:20)(cid:82)2024(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:134)(cid:184)·(cid:281)(cid:21)(cid:282)(cid:283)(cid:92)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:96)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:95)(cid:304)(cid:207)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)(cid:108)(cid:305)(cid:265)(cid:95)(cid:105)(cid:205)(cid:206)(cid:306)(cid:307)(cid:146)
(cid:109)(cid:292)(cid:206)(cid:208)(cid:198)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:33)(cid:311)(cid:95)(cid:103)(cid:182)(cid:312)(cid:101)(cid:289)(cid:313)(cid:263)(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:169)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)(cid:105)(cid:48)(cid:267)B(cid:176)(cid:95)(cid:105)(cid:211)(cid:48)(cid:314)(cid:271)A(cid:101)(cid:174)(cid:225)(cid:175)(cid:100)320(cid:146)
(cid:109)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:265)(cid:33)(cid:263)(cid:108)13(cid:85)(cid:95)(cid:315)(cid:316)(cid:42)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)25(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:32)(cid:33)(cid:317)(cid:269)(cid:318)(cid:319)(cid:96)(cid:85)(cid:95)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:320)(cid:95)(cid:155)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)(cid:174)(cid:207)20(cid:146)
(cid:109)/(cid:147)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:211)(cid:16)(cid:321)(cid:98)30°(cid:175)(cid:100)(cid:100)C(cid:193)(cid:194)(cid:95)(cid:118)(cid:32)(cid:33)(cid:70)(cid:265)(cid:101)(cid:33)(cid:263)(cid:293)(cid:161)(cid:95)(cid:240)(cid:314)(cid:271)(cid:104)(cid:31)(cid:33)(cid:263)(cid:29)(cid:152)5(cid:85)(cid:95)(cid:278)(cid:322)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)
(cid:35)(cid:80)(cid:154)(cid:49)(cid:10)
(1)A(cid:314)(cid:271)(cid:27)(cid:28)(cid:269)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:221)(cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:240)(cid:269)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:155)(cid:314)(cid:271)(cid:101)(cid:279)(cid:280)(cid:147)(cid:139)(cid:103)(cid:220)(cid:56)(cid:221)
(3)(cid:155)(cid:314)(cid:271)(cid:31)(cid:38)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:101)(cid:76)(cid:18)(cid:33)(cid:263)(cid:108)(cid:323)(cid:85)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)2-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:7)(cid:78) (cid:135)(cid:7)(cid:78) (cid:105)(cid:117)P(cid:176)(cid:115)(cid:324)(cid:95)(cid:118) =30°(cid:95)(cid:105)A(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:70)(cid:11)(cid:95) =120(cid:109)(cid:95)
(cid:241)(cid:147)(cid:103)(cid:96)(cid:150)(cid:325)(cid:326)(cid:26)(cid:105)(cid:7)(cid:78)𝑀𝑁 (cid:54)(cid:211) 𝑃𝑄(cid:175)(cid:100)(cid:207)(cid:315)(cid:149)8(cid:109)(cid:101)(cid:30)∠(cid:57)𝑄𝑃(cid:64)𝑁(cid:212)(cid:95)(cid:327)(cid:136)(cid:325)(cid:326)(cid:26)(cid:64)(cid:212)(cid:147)(cid:205)(cid:206)100𝐴(cid:109)𝑃(cid:207)(cid:208)(cid:103)(cid:328)(cid:329)
(cid:34)(cid:35)(cid:80) 𝑀𝑁 𝑃𝑁
(1)(cid:11)(cid:121)(cid:27)(cid:28)(cid:269)(cid:31)(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:221)(cid:178)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:31)(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:278)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:139)(cid:27)(cid:220)(cid:56)(cid:221)
【题型3 选址到两地距离相等】
(cid:15)(cid:81)3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:330)(cid:16)(cid:331)(cid:332)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:333)(cid:78)(cid:54) (cid:112) (cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)40(cid:146)(cid:109)(cid:95) (cid:112) (cid:108)(cid:333)(cid:78)(cid:39)(cid:334)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:187)(cid:335)(cid:95)
(cid:95) (cid:95)(cid:336)(cid:337)(cid:215)(cid:338)(cid:108) (cid:135) (cid:95) =24(cid:146)(cid:109)(cid:95)𝐴 𝐵=16(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:120)𝐶(cid:105)(cid:333)𝐷(cid:78)(cid:102)(cid:122)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:339)(cid:26)(cid:117) (cid:95)
(cid:126)𝐷𝐴(cid:127)⊥𝐴(cid:112)𝐵 (cid:39)𝐶(cid:187)𝐵⊥(cid:38)𝐴(cid:155)𝐵(cid:339)(cid:26)(cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)𝐴 (cid:44)𝐵(cid:80)(cid:278)𝐷(cid:339)𝐴 (cid:26)(cid:117) (cid:183)(cid:41) 𝐶(cid:117)𝐵(cid:82) (cid:92) 𝐸
𝐶 𝐷 𝐸 𝐴
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:80)12(cid:146)(cid:109) B(cid:80)16(cid:146)(cid:109) C(cid:80)20(cid:146)(cid:109) D(cid:80)24(cid:146)(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-1(cid:20)(cid:82)11-12(cid:340)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:51)(cid:16)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:333)(cid:78)(cid:54)A(cid:112)B(cid:39)(cid:117)(cid:43)(cid:41)25km(cid:95)C(cid:112)D(cid:108)(cid:39)(cid:187)(cid:335)(cid:95)
(cid:229)A(cid:95) (cid:229)B(cid:95)(cid:167)(cid:168) =15km(cid:95) =10km(cid:95)(cid:119)(cid:105)(cid:120)(cid:105)(cid:333)(cid:78) (cid:54)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:116)E(cid:95)𝐷𝐴(cid:126)⊥(cid:127)𝐴𝐵
C(cid:112)D(cid:39)𝐶𝐵(cid:187)⊥(cid:38)𝐴𝐵E(cid:116)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)𝐷(cid:44)𝐴(cid:95)(cid:278)E(cid:116)(cid:183)𝐶(cid:188)𝐵(cid:105)(cid:41)A(cid:116)(cid:220)(cid:347)(cid:146)(cid:109)(cid:176)(cid:221) 𝐴 𝐵
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:348)(cid:99)(cid:349)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:11)(cid:121)A(cid:144)(cid:202)(cid:270)(cid:7)(cid:78) (cid:43)(cid:41)300(cid:109)(cid:82)(cid:171) =300
(cid:109)(cid:95) (cid:92)(cid:95)(cid:118)(cid:144)(cid:155)(cid:7)(cid:78)(cid:54)(cid:96)(cid:114)(cid:26)(cid:116)D(cid:43)(cid:41)500(cid:109)(cid:82)(cid:171) =500(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:119)(cid:120)𝐵(cid:105)𝐷(cid:7)(cid:78)(cid:334) (cid:188)(cid:96)(cid:114)𝐴(cid:29)𝐵(cid:271)
C(cid:95)(cid:126)𝐴𝐵(cid:277)⊥(cid:144)𝐵(cid:11)𝐷(cid:121)A(cid:350)(cid:26)(cid:116)D(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:155)(cid:29)(cid:271) C (cid:144)(cid:26)𝐴𝐷(cid:116)D(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:27)(cid:220)(cid:347)(cid:109)? 𝐵𝐷
𝐶𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)3-3(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:330)(cid:16)(cid:351)(cid:245)·(cid:53)(cid:170)(cid:282)(cid:283)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:202)(cid:270)l(cid:108)(cid:96)(cid:97)(cid:7)(cid:78)(cid:95)A(cid:95)D(cid:39)(cid:176)(cid:352)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:187)(cid:335)(cid:95)
(cid:229)(cid:117)B(cid:95) (cid:229)(cid:117)C(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95) =8(cid:146)(cid:109)(cid:95) =6(cid:146)(cid:109)(cid:80)(cid:119)(cid:287)(cid:120)(cid:105) (cid:54)(cid:188)(cid:353)(cid:96)(cid:114)(cid:71)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:116)E(cid:95)𝐴𝐵⊥𝑙
(cid:126)(cid:127)E(cid:38)𝐷A𝐶(cid:95)⊥D𝑙 (cid:39)(cid:114)(cid:187)(cid:335)𝐴(cid:41)𝐵(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:178)𝐵(cid:50)𝐶(cid:231)E(cid:38)C(cid:101)𝐶(cid:41)𝐷(cid:42)(cid:80) 𝐵𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+【题型4 解决航海问题】
(cid:15)(cid:81)4(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:357)(cid:358)(cid:56)(cid:359)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:360)(cid:112)(cid:361)(cid:39)(cid:362)(cid:363)(cid:147)(cid:129) (cid:166)(cid:231)(cid:286)(cid:95)(cid:360)(cid:362)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:27)15(cid:48)(cid:364)/(cid:147)(cid:95)
(cid:47)(cid:100)(cid:27)(cid:98)(cid:16)(cid:175)(cid:100)(cid:82)(cid:365)(cid:270) (cid:175)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:361)(cid:362)(cid:366)(cid:304)(cid:315)(cid:61)(cid:147)(cid:367)5(cid:48)(cid:364)(cid:95)(cid:47)(cid:100)(cid:27)𝐴(cid:98)(cid:225)(cid:175)(cid:100)(cid:82)(cid:365)(cid:270) (cid:175)(cid:100)(cid:92)(cid:95)(cid:220)(cid:347)(cid:61)(cid:147)
(cid:177)(cid:39)(cid:362)(cid:43)(cid:41)100(cid:48)(cid:364)(cid:221)𝐴𝐵 𝐴𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:371)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:169)(cid:48)(cid:372)(cid:48)(cid:267)(cid:373)(cid:374)(cid:279)(cid:280)(cid:95)(cid:253)(cid:184)(cid:48)(cid:375)(cid:362)(cid:376)(cid:18)(cid:155)(cid:372)(cid:377)(cid:378)(cid:48)(cid:267)(cid:101)(cid:379)(cid:47)
(cid:380)(cid:381)(cid:263)(cid:57)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95) =72(cid:48)(cid:364)(cid:95) =12(cid:48)(cid:364)(cid:95)(cid:48)(cid:372)(cid:228)(cid:229)O(cid:117)(cid:95)(cid:253)(cid:184)(cid:48)(cid:375)(cid:362)(cid:105)(cid:117)B(cid:176)(cid:286)(cid:119)(cid:103)(cid:96)(cid:293)
(cid:158)(cid:184)(cid:382)(cid:101)(cid:383)(cid:362)(cid:95)(cid:300)𝑂A𝐴(cid:117)⊥(cid:231)𝑂(cid:286)𝐵,𝑂(cid:211)𝐴(cid:384) (cid:175)(cid:100)(cid:385)(cid:30)𝑂𝐵(cid:212)(cid:100)(cid:48)(cid:372)(cid:104)(cid:105)(cid:40)(cid:117)O(cid:95)(cid:253)(cid:184)(cid:48)(cid:375)(cid:362)(cid:353)(cid:171)(cid:129)B(cid:176)(cid:231)(cid:286)(cid:207)(cid:43)(cid:363)(cid:101)(cid:30)
(cid:57)(cid:211)(cid:169)(cid:202)(cid:270)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:259)(cid:389)(cid:383)(cid:362)(cid:95)(cid:390)(cid:214)𝐴𝑂(cid:105)(cid:117)C(cid:176)(cid:388)(cid:391)(cid:132)(cid:383)(cid:362)(cid:80)
(1)(cid:178)(cid:153)(cid:202)(cid:392)(cid:135)(cid:305)(cid:393)(cid:394)(cid:231)C(cid:176)(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:131)
(2)(cid:50)(cid:253)(cid:184)(cid:48)(cid:375)(cid:362)(cid:64)(cid:212)(cid:101)(cid:47)(cid:234) (cid:101)(cid:56)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-2(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)𝐵𝐶·(cid:258)(cid:395)(cid:396)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:105)(cid:48)(cid:397)(cid:398)(cid:54)(cid:103)A(cid:95)B(cid:95)C(cid:254)(cid:114)(cid:399)(cid:272)(cid:117)(cid:95)(cid:142)(cid:70)A(cid:105)C(cid:101)(cid:16)(cid:321)(cid:99)
54°(cid:175)(cid:100)(cid:54)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)800(cid:48)(cid:364)(cid:95)B(cid:105)C(cid:101)(cid:225)(cid:321)(cid:99)36°(cid:175)(cid:100)(cid:54)(cid:95)(cid:144)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:27)600(cid:48)(cid:364)(cid:80)
(1)(cid:50)(cid:117)A(cid:144)(cid:117)B(cid:277)(cid:139)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:131)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(2)(cid:240)(cid:105)(cid:117)C(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:400)(cid:401)(cid:95)(cid:400)(cid:401)(cid:101)(cid:6)(cid:9)(cid:103)(cid:402)(cid:403)(cid:404)(cid:264)(cid:79)(cid:108)500(cid:48)(cid:364)(cid:95)(cid:315)(cid:405)(cid:264)(cid:61)(cid:147)(cid:269)(cid:286)(cid:365)(cid:96)(cid:406)(cid:6)(cid:9)(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:105)(cid:117)B
(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:389)(cid:407)(cid:362)(cid:408)(cid:409)(cid:211)(cid:202)(cid:270)(cid:100)(cid:117)A(cid:176)(cid:47)(cid:64)(cid:95)(cid:407)(cid:362)(cid:47)(cid:64)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108)(cid:315)(cid:61)(cid:147)20(cid:48)(cid:364)(cid:80)(cid:407)(cid:362)(cid:105)(cid:212)(cid:100)A(cid:176)(cid:101)(cid:152)(cid:234)(cid:70)(cid:95)(cid:76)
(cid:220)(cid:209)(cid:345)(cid:38)(cid:220)(cid:347)(cid:406)(cid:6)(cid:9)(cid:221)(cid:82)(cid:6)(cid:9)(cid:200)(cid:197)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:410)(cid:14)(cid:293)(cid:179)(cid:92)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)4-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:320)(cid:95)(cid:169)(cid:166)(cid:411)(cid:228)(cid:229)(cid:98)(cid:99)(cid:175)(cid:100)(cid:101)(cid:48)(cid:412)(cid:270)(cid:54)(cid:80)“(cid:316)(cid:47)”(cid:9)(cid:112)“(cid:48)(cid:413)”(cid:9)(cid:407)(cid:362)(cid:363)(cid:147)(cid:42)(cid:285)(cid:166)(cid:411)(cid:95)(cid:352)(cid:300)(cid:211)
3
(cid:96)(cid:414)(cid:415)(cid:175)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:95)“(cid:316)(cid:47)”(cid:9)(cid:315)(cid:61)(cid:147)(cid:47)(cid:64)16(cid:48)(cid:364)(cid:95)“(cid:48)(cid:413)”(cid:9)(cid:315)(cid:61)(cid:147)(cid:47)(cid:64)12(cid:48)(cid:364)(cid:80)(cid:304)(cid:416)(cid:42)(cid:285)(cid:166)(cid:411) (cid:61)(cid:147)(cid:177)(cid:43)(cid:41)
2
30(cid:48)(cid:364)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:168)(cid:111)“(cid:316)(cid:47)”(cid:9)(cid:211)(cid:98)(cid:16)(cid:175)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:95)(cid:209)(cid:168)(cid:111)“(cid:48)(cid:413)”(cid:9)(cid:211)(cid:417)(cid:114)(cid:175)(cid:100)(cid:47)(cid:64)(cid:418)(cid:221)
【题型5 求河宽】
(cid:15)(cid:81)5(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:419)(cid:242)(cid:32)(cid:245)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:169)(cid:420)(cid:234)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:96)(cid:176)(cid:110)(cid:223)(cid:426)(cid:111)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:237)(cid:238)(cid:223)(cid:427)A(cid:95)B(cid:39)(cid:176)(cid:231)(cid:411)
(cid:209)(cid:428)(cid:202)(cid:110)(cid:95)(cid:420)(cid:234)(cid:421)(cid:105)(cid:420)(cid:234)(cid:94)(cid:54)(cid:429)(cid:163)(cid:132)(cid:96)(cid:430)(cid:140)(cid:431)(cid:306)(cid:432)(cid:82)(cid:241)(cid:108)(cid:223)(cid:72)(cid:433)(cid:434)(cid:94)(cid:95)(cid:94)(cid:70)(cid:140)(cid:431)(cid:270)(cid:435)(cid:117)(cid:176)(cid:107)(cid:108)(cid:202)(cid:255)(cid:95)(cid:306)(cid:432)
(cid:436)(cid:228)(cid:10)(cid:109)(cid:92)(cid:80)(cid:432)(cid:241)(cid:437)(cid:207)(cid:50)(cid:127)(cid:155)(cid:426)(cid:111)(cid:438)(cid:179)(cid:134)(cid:56) (cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:368)(cid:369)(cid:439)(cid:440)(cid:372)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:105)(cid:96)(cid:406)(cid:441)(cid:11)(cid:442)(cid:194)(cid:70)(cid:95)(cid:61)(cid:195)(cid:363)(cid:11)(cid:443)(cid:444)(cid:445)(cid:446)(cid:444)(cid:407)(cid:362)(cid:385)(cid:30)(cid:336)(cid:202)(cid:447)
(cid:448)(cid:96)(cid:97)(cid:51)(cid:95)(cid:449)(cid:160)(cid:229)(cid:450)(cid:451)(cid:101)(cid:34)(cid:35)(cid:95)(cid:226)(cid:452)(cid:54)(cid:412)(cid:40)(cid:117)C(cid:144)(cid:443)(cid:38)(cid:453)(cid:40)(cid:117)B(cid:43)(cid:41)8(cid:109)(cid:95)(cid:390)(cid:214)(cid:407)(cid:362)(cid:105)(cid:450)(cid:70)(cid:226)(cid:452)(cid:47)(cid:64)(cid:101)(cid:78)
(cid:234) (cid:366)(cid:51)(cid:101)(cid:52)(cid:57) (cid:220)2(cid:109)(cid:95)(cid:278)(cid:51)(cid:101)(cid:52)(cid:57) (cid:27)(cid:82) (cid:92)
𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐵
教辅资源,关注公众号•全科AA+
A(cid:80)6(cid:109) B(cid:80)9(cid:109) C(cid:80)12(cid:109) D(cid:80)15(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-2(cid:20)(cid:169)(cid:426)(cid:111)(cid:101)(cid:388)(cid:398)(cid:27)(cid:160)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:320)(cid:101)(cid:94)(cid:198)(cid:454)(cid:308)(cid:95)(cid:94)(cid:198)(cid:163)(cid:398)(cid:27)(cid:56)(cid:175)(cid:198) (cid:95)(cid:54)(cid:398)(cid:27)(cid:264)(cid:305)(cid:198)(cid:95)(cid:142)(cid:70) =10
𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:109)(cid:95) =2.5(cid:109)(cid:95)(cid:426)(cid:111)(cid:136)(cid:455)(cid:100)(cid:110)(cid:26)(cid:111)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:103)(cid:52)(cid:57)(cid:108)2(cid:109)(cid:101)(cid:405)(cid:42)(cid:456)(cid:95)(cid:96)(cid:150)(cid:457)(cid:458)(cid:185)(cid:459)(cid:101)(cid:460)(cid:26)(cid:95)(cid:52)(cid:57)(cid:108)3(cid:109)(cid:95)(cid:60)
(cid:57)(cid:108)𝐵4.𝐶9(cid:109)(cid:95)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:157)(cid:158)(cid:259)(cid:150)(cid:460)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:209)(cid:133)(cid:134)(cid:110)(cid:152)(cid:259)(cid:114)(cid:426)(cid:111)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)5-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:208)(cid:461)(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:465)(cid:466)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:202)(cid:255)(cid:254)(cid:255)(cid:198)(cid:101)(cid:254)(cid:334)(cid:3)(cid:467)(cid:10)(cid:93)(cid:214)(cid:202)(cid:255)(cid:254)(cid:255)(cid:198)(cid:39)(cid:97)(cid:202)(cid:255)(cid:334)
(cid:56)(cid:108)a(cid:112)b(cid:95)(cid:468)(cid:334)(cid:56)(cid:108)c(cid:95)(cid:278) + = (cid:80)
2 2 2
𝑎 𝑏 𝑐
(1)(cid:94)1(cid:108)(cid:469)(cid:184)(cid:247)(cid:470)(cid:307)(cid:471)(cid:218)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:476)(cid:101)“(cid:218)(cid:472)(cid:238)(cid:477)”(cid:95)(cid:178)(cid:478)(cid:479)(cid:153)(cid:94)1(cid:480)(cid:481)(cid:54)(cid:398)(cid:101)(cid:3)(cid:467)(cid:162)(cid:80)(cid:479)(cid:153)(cid:207)(cid:54)(cid:104)(cid:127)(cid:101)(cid:202)
(cid:255)(cid:254)(cid:255)(cid:198)(cid:101)(cid:254)(cid:334)(cid:3)(cid:467)(cid:199)(cid:64)(cid:45)(cid:482)(cid:131)
(2)(cid:93)(cid:94)2(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:130)(cid:100)(cid:51)(cid:451)(cid:101)(cid:96)(cid:143)(cid:103)(cid:96)(cid:187)(cid:335)C(cid:95)(cid:51)(cid:334)(cid:483)(cid:103)(cid:39)(cid:114)(cid:484)(cid:450)(cid:117)A(cid:112)B(cid:95)(cid:142)(cid:70) = (cid:95)(cid:160)(cid:229)(cid:169)(cid:299)
(cid:483)(cid:485)(cid:95)(cid:160)C(cid:38)A(cid:101)(cid:78)(cid:119)(cid:105)(cid:167)(cid:151)(cid:293)(cid:110)(cid:95)(cid:155)(cid:187)(cid:108)(cid:175)(cid:230)(cid:187)(cid:486)(cid:484)(cid:450)(cid:46)(cid:415)(cid:105)(cid:51)(cid:334)(cid:123)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:484)(cid:450)(cid:117)𝐴H𝐵(cid:82)A(cid:112)𝐴𝐶H(cid:112)B(cid:105)(cid:96)(cid:97)
(cid:202)(cid:270)(cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:156)(cid:123)(cid:122)(cid:96)(cid:97)(cid:78) (cid:95)(cid:118) (cid:80)(cid:140)(cid:127) =6(cid:146)(cid:109)(cid:95) =4(cid:146)(cid:109)(cid:95)(cid:50)(cid:123)(cid:78) (cid:366)(cid:483)(cid:78) (cid:347)(cid:220)(cid:347)(cid:146)
(cid:109)(cid:221) 𝐶𝐻 𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐶𝐻 𝐻𝐵 𝐶𝐻 𝐶𝐴
(3)(cid:105)(cid:247)(cid:82)2(cid:92)(cid:49)(cid:70)(cid:240) (cid:147)(cid:95) (cid:95) =8(cid:95) =10(cid:95) =12(cid:95)(cid:136) = (cid:95)(cid:50)x(cid:101)(cid:487)(cid:80)
【题型6 求台阶上 𝐴 地 𝐵 毯 ≠ 长 𝐴 度 𝐶 】 𝐶𝐻⊥𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐻 𝑥
(cid:15)(cid:81)6(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:254)(cid:85)(cid:32)(cid:53)(cid:95)(cid:304)(cid:101)(cid:315)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:52)(cid:135)(cid:60)(cid:215)(cid:338)(cid:44)(cid:229)5cm(cid:95)3cm(cid:135)1cm(cid:95) (cid:135) (cid:27)(cid:259)(cid:114)(cid:32)(cid:53)(cid:101)
(cid:39)(cid:114)(cid:43)(cid:262)(cid:101)(cid:374)(cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:95)(cid:491)(cid:38) (cid:117)(cid:386)(cid:492)(cid:437)(cid:411)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:178)(cid:478)(cid:491)(cid:96)(cid:491)(cid:95)(cid:259)(cid:488)(cid:489)(cid:490)𝐴(cid:129) 𝐵(cid:117)(cid:231)(cid:286)(cid:95)(cid:211)(cid:384)(cid:32)
(cid:53)(cid:398)(cid:494)(cid:38) (cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)𝐴(cid:270)(cid:78)(cid:27)(cid:82) (cid:92) 𝐵 𝐴
𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:80)12 B(cid:80)13 C(cid:80)14 D(cid:80)15
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-1(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:369)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:114)(cid:60)(cid:108)3(cid:109)(cid:101)(cid:495)(cid:73)(cid:496)(cid:398)(cid:497)(cid:40)(cid:55)(cid:95)(cid:40)(cid:55)(cid:218)(cid:56)(cid:57)(cid:108)7
(cid:109)(cid:95)(cid:278)(cid:495)(cid:73)(cid:468)(cid:398) (cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐴𝐵
A(cid:80)4(cid:109) B(cid:80)5(cid:109) C(cid:80)6(cid:109) D(cid:80)7(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-2(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:120)(cid:122)(cid:188)(cid:96)(cid:114)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:95)(cid:500)(cid:60)h=5 m(cid:95)(cid:500)(cid:52)a=12 m(cid:95)(cid:500)(cid:101)(cid:56)d(cid:108)12m(cid:95)(cid:119)(cid:120)(cid:105)(cid:501)(cid:198)(cid:101)(cid:500)(cid:502)(cid:54)
(cid:403)(cid:404)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:95) (cid:154)(cid:50)(cid:287)(cid:120)(cid:220)(cid:347)(cid:397)(cid:175)(cid:109)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:506)?
(cid:15)(cid:161)(cid:162)6-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:96)(cid:114)(cid:254)(cid:85)(cid:32)(cid:53)(cid:95)(cid:304)(cid:101)(cid:315)(cid:96)(cid:85)(cid:101)(cid:56)(cid:95)(cid:52)(cid:135)(cid:60)(cid:215)(cid:338)(cid:27)50cm(cid:95)30cm(cid:95)10cm(cid:95)A(cid:135)B(cid:27)(cid:259)(cid:114)(cid:32)
(cid:53)(cid:101)(cid:39)(cid:114)(cid:43)(cid:262)(cid:101)(cid:374)(cid:117)(cid:95)A(cid:117)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:507)(cid:508)(cid:95)(cid:304)(cid:491)(cid:38)B(cid:117)(cid:386)(cid:492)(cid:437)(cid:411)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:178)(cid:478)(cid:491)(cid:96)(cid:491)(cid:95)(cid:259)(cid:488)(cid:507)(cid:508)(cid:129)A(cid:117)(cid:231)
(cid:286)(cid:95)(cid:211)(cid:384)(cid:32)(cid:53)(cid:398)(cid:494)(cid:38)B(cid:117)(cid:95)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:270)(cid:101)(cid:56)(cid:27) cm.
【题型7 求旗杆高度】
(cid:15)(cid:81)7(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:16)(cid:509)(cid:98)(cid:314)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)1(cid:95)(cid:363)(cid:11)(cid:416)(cid:491)(cid:140)(cid:431)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57) (cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:95)(cid:510)(cid:416)(cid:286)(cid:119)(cid:467)(cid:105)(cid:58)(cid:59)
(cid:502)(cid:374)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:336)(cid:38)(cid:132)(cid:40)(cid:398)(cid:95) ℎ
(cid:156)(cid:220)(cid:231)(cid:132)(cid:96)(cid:170)(cid:95)(cid:449)(cid:259)(cid:97)(cid:511)(cid:69)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:512)(cid:168)(cid:80)(cid:61)(cid:158)(cid:135)(cid:61)(cid:513)(cid:363)(cid:11)(cid:183)(cid:153)(cid:514)(cid:515)(cid:415)(cid:159)(cid:215)(cid:338)(cid:516)(cid:231)(cid:45)(cid:46)(cid:259)(cid:114)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:93)(cid:163)(cid:10)
(cid:61)(cid:158)(cid:10) (cid:140)(cid:431)(cid:231)(cid:511)(cid:69)(cid:336)(cid:202)(cid:75)(cid:40)(cid:177)(cid:518)(cid:519)(cid:520)1(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:94)1(cid:131)
(cid:124)(cid:511)①(cid:69)(cid:521)(cid:202)(cid:95)(cid:511)(cid:69)(cid:91)(cid:374)(cid:105)(cid:40)(cid:398)(cid:54)(cid:42)(cid:58)(cid:59)(cid:522)(cid:523)4(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:94)2(cid:80)
②
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:61)(cid:513)(cid:10)(cid:524)(cid:105)(cid:58)(cid:59)(cid:522)(cid:374)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:54)(cid:233)(cid:132)(cid:96)(cid:114)(cid:390)(cid:95)(cid:301)(cid:177)(cid:525)(cid:290)(cid:511)(cid:390)(cid:521)(cid:38)(cid:93)(cid:94)3(cid:117) (cid:176)(cid:82) = (cid:92)(cid:80)
𝐷 𝐵𝐷 𝐵𝐶
(1)(cid:178)(cid:478)(cid:526)(cid:61)(cid:158)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:50)(cid:231)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)h(cid:82)(cid:109)(cid:92)(cid:131)
(2)(cid:167)(cid:168)(cid:61)(cid:513)(cid:525)(cid:290)(cid:511)(cid:390)(cid:42)(cid:58)(cid:59)4.5(cid:109)(cid:316)(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:511)(cid:390)(cid:42)(cid:40)(cid:398)(cid:220)(cid:60)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-1(cid:20)(cid:82)22-23(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:527)(cid:528)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:11)(cid:121)(cid:287)(cid:120)(cid:140)(cid:431)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:80)(cid:363)(cid:11)(cid:416)(cid:286)(cid:119)(cid:467)(cid:105)(cid:58)(cid:59)(cid:502)(cid:374)(cid:101)(cid:511)(cid:69)
(cid:336)(cid:38)(cid:132)(cid:40)(cid:398)(cid:518)(cid:220)(cid:231)(cid:132)(cid:96)(cid:170)(cid:95)(cid:449)(cid:259)(cid:97)(cid:511)(cid:69)(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:512)(cid:168)(cid:80)(cid:178)(cid:478)(cid:183)(cid:153)(cid:514)(cid:515)(cid:415)(cid:159)(cid:516)(cid:231)(cid:96)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:259)(cid:114)(cid:49)(cid:21)(cid:101)(cid:175)(cid:517)(cid:82)(cid:236)
(cid:231)(cid:94)(cid:198)(cid:95)(cid:390)(cid:125)(cid:94)(cid:198)(cid:157)(cid:158)(cid:287)(cid:120)(cid:140)(cid:431)(cid:101)(cid:306)(cid:432)(cid:95)(cid:124)(cid:259)(cid:430)(cid:306)(cid:432)(cid:153)(cid:529)(cid:530)(cid:496)(cid:320)(cid:95)(cid:156)(cid:153)(cid:259)(cid:430)(cid:529)(cid:530)(cid:496)(cid:320)(cid:58)(cid:59)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:92)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-2(cid:20)(cid:82)23-24(cid:222)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:223)(cid:98)(cid:224)(cid:225)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)“(cid:531)(cid:532)(cid:533)(cid:11)(cid:534)(cid:261)(cid:535)(cid:95)(cid:536)(cid:537)(cid:98)(cid:33)(cid:538)(cid:539)(cid:540)”(cid:95)(cid:205)(cid:91)(cid:541)(cid:158)(cid:135)(cid:542)(cid:543)(cid:386)(cid:538)
(cid:33)(cid:544)(cid:95)(cid:108)(cid:132)(cid:140)(cid:127)(cid:33)(cid:544)(cid:101)(cid:336)(cid:202)(cid:60)(cid:57) (cid:95)(cid:510)(cid:416)(cid:479)(cid:153)(cid:11)(cid:152)(cid:101)“(cid:514)(cid:515)(cid:415)(cid:159)”(cid:168)(cid:545)(cid:95)(cid:199)(cid:64)(cid:132)(cid:93)(cid:163)(cid:546)(cid:394)(cid:10)
(cid:140)(cid:127)(cid:450)(cid:397)(cid:41)(cid:42) (cid:101)(cid:56)(cid:108)12(cid:109)(cid:131)𝐴𝐷
①(cid:547)(cid:432)(cid:548)(cid:70)(cid:519)(cid:520)𝐵(cid:270)𝐶(cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:179)(cid:180)(cid:231)(cid:33)(cid:544)(cid:270) (cid:101)(cid:56)(cid:108)15(cid:109)(cid:131)
②(cid:549)(cid:270)(cid:538)(cid:33)(cid:544)(cid:101)(cid:541)(cid:158)(cid:538)(cid:33)(cid:544)(cid:147)(cid:548)(cid:42)(cid:40)(cid:398)𝐴(cid:101)𝐵(cid:41)(cid:42) (cid:108)1.6(cid:109)(cid:80)
③ 𝐵𝐸
(1)(cid:50)(cid:33)(cid:544)(cid:101)(cid:336)(cid:202)(cid:60)(cid:57) (cid:131)
(2)(cid:93)(cid:214)(cid:541)(cid:158)(cid:491)(cid:550)(cid:33)(cid:544)𝐴(cid:211)𝐷 (cid:175)(cid:100)(cid:551)(cid:54)(cid:552)7(cid:109)(cid:95) (cid:56)(cid:57)(cid:293)(cid:161)(cid:95)(cid:278)(cid:510)(cid:183)(cid:155)(cid:124)(cid:270)(cid:551)(cid:538)(cid:231) (cid:109)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)7-3(cid:20)(cid:82)2025·(cid:330)(cid:16)𝐷𝐴(cid:553)(cid:554)·(cid:470)(cid:555)(cid:92)(cid:108)(cid:140)(cid:431)(cid:11)𝐵𝐶(cid:121)(cid:58)(cid:59) (cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:95)(cid:169)(cid:70)(cid:11)(cid:306)(cid:11)(cid:556)(cid:557)(cid:61)(cid:239)(cid:101)(cid:363)(cid:11)(cid:151)(cid:152)(cid:558)(cid:559)(cid:95)(cid:136)
𝐴𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:179)(cid:132)(cid:207)(cid:163)(cid:39)(cid:299)(cid:175)(cid:517)(cid:10)
(cid:175)(cid:517)(cid:96) (cid:175)(cid:517)(cid:470)
(cid:140)
(cid:431) (cid:560)45°(cid:255)(cid:101)(cid:561)(cid:11)(cid:153)(cid:202)(cid:255)(cid:254)(cid:255)(cid:562)(cid:112)(cid:337)(cid:428)
(cid:552)(cid:58)(cid:153)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:112)(cid:337)(cid:428)(cid:56)(cid:101)(cid:563)(cid:392)(cid:80)
(cid:420) (cid:56)(cid:101)(cid:563)(cid:392)(cid:80)
(cid:459)
(cid:140)
(cid:431)
(cid:175)
(cid:517)
(cid:320)
(cid:564)
(cid:94)
(cid:226)
(cid:565)
(cid:175) (cid:96)(cid:363)(cid:11)(cid:116)(cid:105)C(cid:117)(cid:95)(cid:455)(cid:548)(cid:450)(cid:397)(cid:566)(cid:567)(cid:202)(cid:255)
(cid:517) (cid:254)(cid:255)(cid:562)(cid:95)(cid:568)(cid:567)(cid:569)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:502)A(cid:117)(cid:95)(cid:140)(cid:127) (cid:552)(cid:58)(cid:153)(cid:101)(cid:511)(cid:69)(cid:129)(cid:58)(cid:59)(cid:502)(cid:374)(cid:336)(cid:75)(cid:40)(cid:398)(cid:177)(cid:518)(cid:220)
(cid:350) (cid:58)(cid:59)(cid:522)(cid:523)B(cid:176)(cid:144)C(cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:231)1m(cid:95)(cid:572)(cid:511)(cid:69)(cid:468)(cid:521)(cid:202)(cid:177)(cid:95)(cid:126)(cid:127)(cid:511)(cid:69)(cid:522)(cid:374)C
(cid:140) =10.8m(cid:95)(cid:213)(cid:101)(cid:570)(cid:571)(cid:144)(cid:40)(cid:398)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:573)(cid:567)(cid:574)(cid:575)(cid:40)(cid:398)(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:140)(cid:127) =5m(cid:80)
(cid:431) 𝐵𝐶 =1.2m(cid:80) 𝐵𝐶
(cid:306) 𝐶𝐷
(cid:432)
教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:409) (cid:94)(cid:54)(cid:104)(cid:103)(cid:117)(cid:107)(cid:105)(cid:363)(cid:96)(cid:397)(cid:398)(cid:208)(cid:131)
(cid:226)(cid:565)(cid:152)(cid:234)(cid:70)(cid:95)(cid:58)(cid:59)(cid:502)(cid:374)(cid:511)(cid:69)(cid:237)(cid:279)(cid:293)(cid:194)(cid:80)
(cid:4) ①(cid:58)(cid:59)(cid:264)(cid:79)(cid:410)(cid:14)(cid:293)(cid:179)(cid:80)
①
(cid:178)(cid:129)(cid:207)②(cid:54)(cid:39)(cid:299)(cid:175)(cid:517)(cid:70)(cid:471)(cid:36)(cid:96)(cid:299)(cid:95)(cid:179)(cid:180)(cid:58)(cid:59) (cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:80)
．．．．
𝐴𝐵
【题型8 求小鸟飞行距离】
(cid:15)(cid:81)8(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:242)(cid:243)(cid:576)(cid:577)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:320)(cid:95)(cid:103)(cid:39)(cid:547)(cid:202)(cid:59)(cid:405)(cid:51)(cid:43)(cid:262)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:60)30m(cid:95)(cid:578)(cid:96)(cid:59)(cid:60)20m(cid:95)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:39)(cid:59)(cid:43)(cid:41)50m(cid:80)(cid:119)(cid:39)(cid:59)(cid:54)(cid:352)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:579)(cid:580)(cid:95)(cid:510)(cid:416)(cid:363)(cid:147)(cid:569)(cid:38)(cid:39)(cid:59)(cid:277)(cid:139)(cid:101)(cid:51)(cid:398)(cid:54)E(cid:176)(cid:581)(cid:290)(cid:96)(cid:97)(cid:61)(cid:579)(cid:95)(cid:229)(cid:27)(cid:207)(cid:363)(cid:582)
(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:363)(cid:147)(cid:63)(cid:163)(cid:261)(cid:583)(cid:579)(cid:95)(cid:390)(cid:214)(cid:39)(cid:488)(cid:579)(cid:580)(cid:363)(cid:147)(cid:584)(cid:391)(cid:61)(cid:579)(cid:80)(cid:278)(cid:39)(cid:59)(cid:522)(cid:523)(cid:41)(cid:61)(cid:579)E(cid:176)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:352)(cid:27)(cid:220)(cid:347)(cid:221)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-1(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:164)(cid:99)(cid:585)(cid:245)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:586)(cid:587)(cid:223)(cid:184)(cid:185)(cid:588)(cid:358)(cid:7)(cid:589)(cid:462)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:557)(cid:589)(cid:95)(cid:355)(cid:563)(cid:437)(cid:593)(cid:101)(cid:592)(cid:69)(cid:594)(cid:176)(cid:437)
(cid:291)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:103)(cid:39)(cid:488)(cid:592)(cid:69)(cid:494)(cid:38)—(cid:595)(cid:65) (cid:54)(cid:101)(cid:117)B(cid:176)(cid:95)(cid:118) =2m(cid:95)(cid:596)(cid:301)(cid:286)(cid:119)(cid:316)(cid:175)A(cid:176)(cid:103)(cid:567)(cid:492)(cid:101)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:142)(cid:70)(cid:96)
(cid:488)(cid:592)(cid:69)(cid:211)(cid:65)(cid:494)(cid:163)(cid:130)(cid:38)(cid:42)(cid:65)6m(cid:176)(cid:101)(cid:597)𝐶(cid:598)𝐷 A(cid:176)(cid:95)(cid:578)(cid:96)(cid:488)(cid:592)𝐵(cid:69)𝐶(cid:524)(cid:494)(cid:38)(cid:65)(cid:502)D(cid:176)(cid:177)(cid:551)(cid:211)(cid:599)(cid:511)(cid:270)(cid:170) (cid:74)(cid:38)A(cid:176)(cid:95)(cid:167)
(cid:168)(cid:39)(cid:488)(cid:592)(cid:69)(cid:104)(cid:151)(cid:152)(cid:101)(cid:78)(cid:234)(cid:43)(cid:44)(cid:95)(cid:136) (cid:108) m(cid:80) 𝐷𝐴
𝐵𝐷 𝑥
(1)(cid:178)(cid:153)(cid:560)(cid:103)x(cid:101)(cid:600)(cid:162)(cid:496)(cid:320)(cid:270)(cid:170) (cid:101)(cid:56)(cid:108) m(cid:131)
(2)(cid:50)(cid:259)(cid:595)(cid:65)(cid:60)(cid:103)(cid:220)(cid:347)(cid:109)(cid:221) 𝐴𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-2(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:123)(cid:601)(cid:602)(cid:603)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:488)(cid:61)(cid:62)(cid:310)(cid:604)(cid:105)(cid:605)(cid:70) (cid:117)(cid:95) (cid:117)(cid:38)(cid:40)(cid:398)(cid:101)(cid:60)(cid:57) =8
(cid:109)(cid:95) (cid:117)(cid:38)(cid:40)(cid:398) (cid:117)(cid:82) (cid:95) (cid:39)(cid:117)(cid:176)(cid:229)(cid:363)(cid:96)(cid:450)(cid:397)(cid:398)(cid:92)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =10(cid:109)(cid:80) 𝐴 𝐴 𝐴𝐵
𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 𝐴𝐶
(1)(cid:50)(cid:231) (cid:101)(cid:56)(cid:57)(cid:131)
(2)(cid:240)(cid:61)𝐵(cid:62)𝐶(cid:606)(cid:202)(cid:163)(cid:607)(cid:38)(cid:453) (cid:117)(cid:82) (cid:117)(cid:105)(cid:270)(cid:170) (cid:54)(cid:92)(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:61)(cid:62)(cid:38)(cid:40)(cid:398) (cid:117)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:144)(cid:163)(cid:607)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:363)(cid:95)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:163)
(cid:607)(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:80) 𝐷 𝐷 𝐴𝐵 𝐶
(cid:15)(cid:161)(cid:162)8-3(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:258)(cid:395)(cid:608)(cid:609)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:610)(cid:611)(cid:105)(cid:96)(cid:595)2m(cid:60)(cid:101)(cid:61)(cid:65) (cid:54)(cid:612)(cid:493)(cid:95)(cid:304)(cid:101)(cid:613)(cid:614)
𝐴𝐵
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:105)(cid:144)(cid:155)(cid:65)(cid:450)(cid:397)(cid:41)(cid:42)(cid:82) (cid:92)(cid:108)8m(cid:101)(cid:96)(cid:595)9m(cid:60)(cid:101)(cid:18)(cid:65) (cid:54)(cid:95)(cid:610)(cid:611)(cid:101)(cid:613)(cid:228)(cid:229)(cid:65)(cid:502)(cid:163)(cid:175)1m(cid:101)C(cid:176)(cid:95)(cid:615)(cid:304)(cid:210)(cid:38)(cid:613)
(cid:70)(cid:616)(cid:62)(cid:101)(cid:617)(cid:618)(cid:95)(cid:353)(cid:171)𝐵(cid:63)𝐷(cid:152)(cid:386)(cid:95)(cid:93)(cid:214)(cid:304)(cid:63)(cid:64)(cid:101)(cid:30)(cid:57)(cid:108)2𝐷m𝑀/s(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:304)(cid:120)(cid:63)(cid:619)(cid:613)(cid:70)(cid:104)(cid:287)(cid:101)(cid:147)(cid:139)(cid:620)(cid:347)(cid:27)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)5s B(cid:80)4s C(cid:80)3s D(cid:80)2s
【题型9 求大树折断前高度】
(cid:15)(cid:81)9(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:621)(cid:622)(cid:464)(cid:245)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:340)(cid:623)(cid:180)(cid:624)(cid:70)(cid:272)(cid:458)(cid:132)(cid:96)(cid:114)“(cid:66)(cid:625)(cid:626)(cid:40)”(cid:49)(cid:21)(cid:10)(cid:260)(cid:103)(cid:625)(cid:60)(cid:96)(cid:627)(cid:95)(cid:91)(cid:66)(cid:626)
(cid:40)(cid:95)(cid:386)(cid:370)(cid:254)(cid:392)(cid:95)(cid:49)(cid:66)(cid:628)(cid:60)(cid:323)(cid:235)(cid:221)(cid:21)(cid:564)(cid:27)(cid:10)(cid:96)(cid:547)(cid:625)(cid:69)(cid:483)(cid:60)1(cid:627)(cid:82)1(cid:627)=10(cid:392)(cid:92)(cid:95)(cid:70)(cid:523)(cid:103)(cid:96)(cid:176)(cid:66)(cid:24)(cid:95)(cid:625)(cid:629)(cid:575)(cid:40)
(cid:398)(cid:176)(cid:42)(cid:625)(cid:547)4(cid:392)(cid:95)(cid:154)(cid:49)(cid:66)(cid:24)(cid:176)(cid:42)(cid:40)(cid:398)(cid:220)(cid:60)(cid:221)(cid:278)(cid:66)(cid:24)(cid:176)(cid:42)(cid:40)(cid:398)(cid:101)(cid:60)(cid:57)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)4.55(cid:392) B(cid:80)5.45(cid:392) C(cid:80)4.2(cid:392) D(cid:80)5.8(cid:392)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:51)(cid:225)(cid:397)(cid:502)(cid:223)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:595)(cid:336)(cid:202)(cid:229)(cid:40)(cid:398)(cid:118)(cid:60)(cid:57)(cid:108)12m(cid:101)(cid:18)(cid:65)(cid:630)(cid:18)(cid:33)(cid:631)(cid:66)(cid:95)
(cid:66)(cid:24)(cid:176) (cid:144)(cid:40)(cid:398)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =4.5m(cid:95)(cid:65)(cid:632) (cid:568)(cid:567)(cid:633)(cid:38)(cid:40)(cid:398)(cid:80)(cid:105)(cid:18)(cid:65)(cid:634)(cid:163)(cid:101)(cid:175)(cid:100)(cid:54)(cid:101)(cid:117) (cid:176)(cid:604)(cid:384)(cid:96)(cid:150)(cid:61)(cid:635)(cid:26)(cid:95)
=6𝐴.5m(cid:95)(cid:65)(cid:636)(cid:75)(cid:40)𝐴(cid:147)𝐶(cid:27)(cid:28)(cid:269)(cid:637)(cid:384)(cid:61)(cid:635)𝐵(cid:26)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:80) 𝐷
𝐶𝐷
(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:242)(cid:243)(cid:638)(cid:314)·(cid:53)(cid:170)(cid:282)(cid:283)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:26)(cid:60)2.4m( =2.4m)(cid:95)(cid:639)(cid:26)(cid:640)(cid:639)(cid:147)(cid:177)(cid:398)(cid:641)(cid:642)
(cid:643)(cid:66)(cid:75)(cid:105)(cid:40)(cid:398) (cid:176)(cid:95)(cid:151)(cid:152)(cid:140)(cid:431) =1.2m(cid:95)(cid:50)(cid:643)(cid:66)(cid:117)B(cid:144)(cid:40)(cid:398)(cid:101)(cid:41)(cid:42)𝐴(cid:80)𝐶 𝐴𝐵
𝐴1 𝐴1𝐶
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:161)(cid:162)9-3(cid:20)(cid:253)(cid:184)(cid:462)(cid:644)(cid:306)(cid:11)(cid:645)(cid:646)(cid:647)(cid:180)(cid:477)(cid:472)(cid:648)(cid:649)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:650)(cid:651)(cid:146)”(cid:101)(cid:49)(cid:21)(cid:10)“(cid:397)(cid:40)(cid:651)(cid:146)(cid:512)(cid:290)(cid:95)(cid:652)(cid:562)(cid:96)(cid:392)(cid:42)(cid:40)(cid:80)(cid:653)(cid:64)
(cid:470)(cid:654)(cid:144)(cid:213)(cid:655)(cid:95)5(cid:392)(cid:213)(cid:60)(cid:656)(cid:272)(cid:95)(cid:657)(cid:658)(cid:185)(cid:213)(cid:373)(cid:659)(cid:80)(cid:660)(cid:420)(cid:60)(cid:661)(cid:662)(cid:567)(cid:663)(cid:95)(cid:180)(cid:231)(cid:664)(cid:56)(cid:103)(cid:323)(cid:221)”(cid:241)(cid:49)(cid:21)(cid:437)(cid:159)(cid:45)(cid:108)(cid:10)“(cid:93)(cid:94)(cid:95)
(cid:103)(cid:96)(cid:642)(cid:651)(cid:146)(cid:95)(cid:615)(cid:304)(cid:665)(cid:666)(cid:147)(cid:95)(cid:652)(cid:562)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:101)(cid:56)(cid:108)1(cid:392)(cid:95)(cid:572)(cid:304)(cid:100)(cid:67)(cid:450)(cid:397)(cid:480)(cid:653)10(cid:392)(cid:147)(cid:95)(cid:171) =10(cid:392)(cid:95)(cid:651)(cid:146)
′
(cid:652)(cid:562)(cid:42)(cid:40)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:135)(cid:667)(cid:60)5(cid:392)(cid:101)(cid:213)(cid:96)(cid:582)(cid:60)𝑃𝐴(cid:95)(cid:651)(cid:146)(cid:101)(cid:511)(cid:664)(cid:668)(cid:669)(cid:521)(cid:127)(cid:256)(cid:202)(cid:95)(cid:154)(cid:49)(cid:511)(cid:664)(cid:103)(cid:220)(cid:56)(cid:221)𝑃”𝐶(cid:95)(cid:136)(cid:651)(cid:146)(cid:101)(cid:511)
′
(cid:664)(cid:56)(cid:108)x(cid:392)(cid:95)(cid:547)𝑃(cid:432)𝐵(cid:21)(cid:564)(cid:437)(cid:670)(cid:175)(cid:234)(cid:108) (cid:80)
【题型10 求杯子中物体长度】 教辅资源,关注公众号•全科AA+
(cid:15)(cid:81)10(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:223)(cid:99)(cid:356)(cid:314)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:27)(cid:39)(cid:114)(cid:22)(cid:9)(cid:101)(cid:305)(cid:671)(cid:22)(cid:201)(cid:672)(cid:95)(cid:673)(cid:674)(cid:43)(cid:363)(cid:95)(cid:60)(cid:57)(cid:215)(cid:338)(cid:27)8cm(cid:135)
12cm(cid:95)(cid:572)(cid:96)(cid:641)(cid:675)(cid:201)(cid:526)(cid:93)(cid:94)(cid:104)(cid:320)(cid:101)(cid:175)(cid:162)(cid:524)(cid:177)(cid:538)(cid:232)(cid:39)(cid:114)(cid:201)(cid:672)(cid:95)(cid:675)(cid:201)(cid:676)(cid:105)(cid:201)(cid:672)(cid:677)(cid:398)(cid:101)(cid:523)(cid:215)(cid:215)(cid:338)(cid:108)4cm(cid:135)2cm(cid:95)(cid:278)
(cid:675)(cid:201)(cid:101)(cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
A(cid:80)19cm B(cid:80)21cm C(cid:80)23cm D(cid:80)25cm
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-1(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:96)(cid:678)(cid:101)(cid:363)(cid:11)(cid:408)(cid:409)(cid:140)(cid:431)(cid:121)(cid:589)(cid:213)(cid:420)(cid:330)(cid:101)(cid:679)(cid:57)(cid:95)(cid:510)(cid:416)(cid:124)(cid:96)(cid:547)(cid:625)(cid:680) (cid:606)(cid:202)(cid:681)(cid:38)(cid:450)(cid:522)(cid:95)(cid:241)
(cid:147)(cid:625)(cid:680) (cid:42)(cid:412)(cid:334)(cid:117)C(cid:176)(cid:101)(cid:41)(cid:42) =0.8(cid:109)(cid:80)(cid:625)(cid:680)(cid:60)(cid:231)(cid:450)(cid:398)(cid:101)(cid:523)(cid:215) (cid:56)0.2(cid:109)(cid:95)(cid:93)(cid:214)(cid:124)𝐴(cid:625)𝐵(cid:680)(cid:101)(cid:502)(cid:374)A(cid:521)(cid:100)(cid:412)
(cid:334)(cid:117)C𝐴(cid:176)𝐵(cid:95)(cid:680)(cid:502)(cid:135)(cid:412)(cid:334)(cid:101)(cid:450)(cid:398)(cid:573)𝐶𝐷(cid:567)(cid:43)(cid:655)(cid:95)(cid:278)(cid:213)(cid:420)(cid:330)(cid:101)(cid:679)(cid:57) (cid:108)(cid:82)𝐴(cid:682)𝐷(cid:682)(cid:92)
𝐵𝐷
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:80)1.5(cid:109) B(cid:80)1.7(cid:109) C(cid:80)1.8(cid:109) D(cid:80)0.6(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-2(cid:20)(cid:647)(cid:340)(cid:623)(cid:180)(cid:624)(cid:649)(cid:70)(cid:103)(cid:96)(cid:111)“(cid:683)(cid:684)(cid:685)(cid:412)”(cid:49)(cid:21)(cid:10)“(cid:260)(cid:103)(cid:597)(cid:96)(cid:627)(cid:95)(cid:684)(cid:128)(cid:142)(cid:70)(cid:686)(cid:95)(cid:231)(cid:450)(cid:96)(cid:392)(cid:95)(cid:683)(cid:684)(cid:685)(cid:412)(cid:95)
(cid:687)(cid:144)(cid:412)(cid:655)(cid:80)(cid:49)(cid:450)(cid:679)(cid:95)(cid:684)(cid:56)(cid:352)(cid:323)(cid:235)(cid:221)”(cid:21)(cid:564)(cid:27)(cid:10)(cid:103)(cid:96)(cid:114)(cid:597)(cid:598)(cid:95)(cid:142)(cid:522)(cid:398)(cid:27)(cid:334)(cid:56)(cid:108)10(cid:392)(cid:101)(cid:174)(cid:175)(cid:198)(cid:95)(cid:96)(cid:595)(cid:440)(cid:688)AB(cid:128)
(cid:56)(cid:105)(cid:304)(cid:101)(cid:70)(cid:686)(cid:95)(cid:60)(cid:231)(cid:450)(cid:398)(cid:523)(cid:215)BC(cid:108)1(cid:392)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:124)(cid:155)(cid:440)(cid:688)(cid:211)(cid:144)(cid:450)(cid:597)(cid:334)(cid:336)(cid:202)(cid:101)(cid:175)(cid:100)(cid:521)(cid:100)(cid:412)(cid:334)(cid:95)(cid:216)(cid:217)(cid:440)(cid:688)(cid:101)(cid:502)(cid:523)
B(cid:568)(cid:567)(cid:633)(cid:38)(cid:412)(cid:334)(cid:101)B'(cid:82)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:80)(cid:278)(cid:440)(cid:688)(cid:56) (cid:392)(cid:80)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)10-3(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:330)(cid:398)(cid:54)(cid:103)(cid:96)(cid:689)(cid:690)(cid:285)(cid:101)(cid:691)(cid:692)(cid:95)(cid:304)(cid:60)(cid:231)(cid:450)(cid:398)30cm(cid:80)(cid:18)(cid:33)(cid:631)(cid:152)(cid:95)(cid:691)(cid:692)(cid:630)(cid:631)(cid:620)(cid:96)(cid:334)(cid:95)(cid:693)(cid:689)(cid:163)(cid:523)
(cid:573)(cid:567)(cid:655)(cid:350)(cid:450)(cid:398)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:691)(cid:692)(cid:193)(cid:194)(cid:101)(cid:450)(cid:397)(cid:41)(cid:42)(cid:108)60cm(cid:95)(cid:278)(cid:450)(cid:679)(cid:27) cm(cid:80)
【题型11 求梯子滑落高度】
(cid:15)(cid:81)11(cid:20)(cid:82)23-24(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:16)(cid:509)(cid:694)(cid:395)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:61)(cid:695)(cid:696)(cid:697)(cid:39)(cid:143)(cid:27)(cid:606)(cid:202)(cid:101)(cid:698)(cid:95)(cid:167)(cid:168)(cid:61)(cid:695)(cid:101)(cid:52)(cid:57) (cid:27)2.2
(cid:109)(cid:80)(cid:96)(cid:642)(cid:73)(cid:69) (cid:468)(cid:699)(cid:105)(cid:696)(cid:698)(cid:147)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:374) (cid:144)(cid:40)(cid:398)(cid:117) (cid:41)(cid:42)(cid:27)2.4(cid:109)(cid:80)(cid:93)(cid:214)(cid:237)(cid:279)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:374) (cid:228)(cid:137)(cid:293)𝐶(cid:194)𝐸(cid:95)(cid:572)(cid:73)(cid:69)
(cid:468)(cid:699)(cid:105)(cid:697)(cid:698)(cid:147)𝐴(cid:95)𝐵(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:374) (cid:144)(cid:40)(cid:398)(cid:117) (cid:41)(cid:42)𝐴(cid:27)2(cid:109)(cid:80)(cid:50)𝐶(cid:241)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:374) (cid:38)(cid:697)(cid:698)(cid:255)(cid:117) (cid:101)(cid:41)(cid:42)𝐵(cid:27)(cid:220)(cid:347)(cid:109)(cid:80)
𝐷 𝐸 𝐵 𝐸
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-1(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:114)(cid:73)(cid:69)AB(cid:56)2.5(cid:109)(cid:95)(cid:502)(cid:374)A(cid:699)(cid:105)(cid:698)AC(cid:54)(cid:95)(cid:259)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:163)(cid:374)B(cid:42)(cid:698)(cid:255)C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)1.5
(cid:109)(cid:95)(cid:73)(cid:69)(cid:74)(cid:194)(cid:177)(cid:604)(cid:105)DE(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:54)(cid:132)(cid:95)(cid:140)(cid:127)BD(cid:56)(cid:108)0.9(cid:109)(cid:95)(cid:278)(cid:73)(cid:69)(cid:502)(cid:374)A(cid:163)(cid:74)(cid:82)(cid:682)(cid:682)(cid:92)(cid:80)
A(cid:80)0.9(cid:109) B(cid:80)1.3(cid:109) C(cid:80)1.5(cid:109) D(cid:80)2(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:134)(cid:184)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:105)(cid:96)(cid:52)(cid:57) (cid:108)2(cid:109)(cid:101)(cid:700)(cid:73)(cid:701)(cid:364)(cid:95)(cid:96)(cid:642)2.5(cid:109)(cid:56)(cid:101)(cid:73)(cid:69)
(cid:468)(cid:699)(cid:105)(cid:606)(cid:202)(cid:101)(cid:698) (cid:54)(cid:95)(cid:502)(cid:374)A(cid:630)(cid:414)(cid:415)(cid:105)(cid:698)(cid:54)(cid:95)(cid:259)(cid:147)B(cid:38)(cid:698)(cid:522)𝐸(cid:374)𝐶C(cid:101)(cid:41)(cid:42)(cid:108)0.7(cid:109)(cid:80)(cid:234)(cid:17)(cid:702)(cid:108)(cid:132)(cid:175)(cid:230)(cid:122)(cid:159)𝐴(cid:95)𝐵
(cid:572)(cid:73)(cid:69)(cid:101)(cid:522)(cid:374)(cid:525)𝐴(cid:38)𝐶(cid:262)(cid:398)D(cid:101)(cid:228)(cid:137)(cid:95)(cid:49)(cid:241)(cid:147)(cid:73)(cid:69)(cid:522)(cid:374)(cid:42)(cid:40)(cid:60)(cid:57) (cid:56)(cid:108)(cid:82) (cid:92)
𝐷𝐸
A(cid:80)0.7(cid:109) B(cid:80)0.9(cid:109) C(cid:80)1.2(cid:109) D(cid:80)1.5(cid:109)
(cid:15)(cid:161)(cid:162)11-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:164)(cid:98)(cid:679)(cid:703)·(cid:53)(cid:170)(cid:282)(cid:283)(cid:92)(cid:169)(cid:306)(cid:11)(cid:556)(cid:557)(cid:61)(cid:239)(cid:285)(cid:704)(cid:132)(cid:201)(cid:272)(cid:370)(cid:700)(cid:705)(cid:101)(cid:706)(cid:255)(cid:18)(cid:61)(cid:101)(cid:226)(cid:707)
(cid:708)(cid:709)(cid:442)(cid:194)(cid:80)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:615)(cid:706)(cid:255)(cid:108) (cid:147)(cid:95)(cid:502)(cid:523)(cid:334)(cid:710) (cid:176)(cid:42)(cid:711)(cid:398)(cid:101)(cid:60)(cid:57) (cid:108)7cm(cid:95)(cid:241)(cid:147)(cid:522)(cid:523)(cid:334)(cid:710) (cid:176)(cid:144) (cid:176)(cid:139)(cid:101)(cid:41)
(cid:42) (cid:108)24cm(cid:95)(cid:61)(cid:239)(cid:308)(cid:712)(cid:355)(cid:600)∠(cid:706)𝐵𝐴(cid:255)𝐹(cid:101)(cid:18)(cid:61)(cid:713)(cid:280)(cid:708)𝐵(cid:709)(cid:95)(cid:76)(cid:177)(cid:286)(cid:119)(cid:615)(cid:706)𝐵(cid:255)𝐶(cid:108) (cid:147)(cid:82) (cid:27) (cid:101)(cid:262)𝐴(cid:183)(cid:117)(cid:92)𝐶(cid:95)(cid:502)(cid:523)(cid:334)
(cid:710)𝐴𝐶(cid:176)(cid:38)(cid:711)(cid:398)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)20cm(cid:95)(cid:278)(cid:522)(cid:523)C(cid:176)(cid:144)E(cid:176)(cid:277)(cid:139)(cid:101)(cid:41)(cid:42) (cid:108)(cid:82)∠ 𝐷 (cid:92)𝐴𝐹 𝐷 𝐵
𝐷 𝐷𝐸 𝐶𝐸
教辅资源，关注公众号★全科AA+A(cid:80)9cm B(cid:80)18cm C(cid:80)21cm D(cid:80)24cm
【题型12 求最短路径】
(cid:15)(cid:81)12(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:164)(cid:98)(cid:679)(cid:703)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:259)(cid:27)(cid:96)(cid:114)(cid:714)(cid:74)(cid:562)(cid:593)(cid:567)(cid:628)(cid:126)(cid:153)(cid:101)U(cid:22)(cid:597)(cid:101)(cid:320)(cid:564)(cid:94)(cid:95)(cid:155)U
40
(cid:22)(cid:597)(cid:437)(cid:207)(cid:569)(cid:308)(cid:27)(cid:56)(cid:175)(cid:72)(cid:386)(cid:715)(cid:96)(cid:114)“(cid:264)(cid:305)(cid:671)”(cid:296)(cid:308)(cid:95)(cid:70)(cid:139)(cid:437)(cid:714)(cid:74)(cid:64)(cid:523)(cid:215)(cid:101)(cid:388)(cid:398)(cid:27)(cid:202)(cid:79)(cid:108) m(cid:101)(cid:264)(cid:305)(cid:95)(cid:142)(cid:334)(cid:710)
= =20m(cid:95)(cid:117)E(cid:105) (cid:54)(cid:95) =5m(cid:95)(cid:96)(cid:74)(cid:562)(cid:593)(cid:567)(cid:628)(cid:129)A(cid:117)(cid:74)(cid:38)E(cid:117)(cid:95)(cid:278)(cid:510)(cid:74)𝜋(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:42)(cid:148)(cid:108)
𝐴(cid:82)𝐵 (cid:92)𝐶m𝐷(cid:80)(cid:82)(cid:334)(cid:710)(cid:523)(cid:215)(cid:101)(cid:716)𝐶(cid:57)𝐷(cid:410)(cid:14)𝐶(cid:293)𝐸(cid:179)(cid:92) 教辅资源,关注公众号•全科AA+
A(cid:80)25 B(cid:80)5 73 C(cid:80)35 D(cid:80)20 2
(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-1(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:621)(cid:622)(cid:464)(cid:245)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:10)(cid:56)(cid:175)(cid:72)(cid:101)(cid:56)(cid:112)(cid:52)(cid:112)(cid:60)(cid:215)(cid:338)(cid:27)12(cid:95)8(cid:95)30(cid:95)(cid:105) (cid:70)(cid:117)C
(cid:176)(cid:103)(cid:96)(cid:717)(cid:718)(cid:719)(cid:95)(cid:96)(cid:488)(cid:61)(cid:720)(cid:129)E(cid:176)(cid:494)(cid:38)C(cid:176)(cid:386)(cid:492)(cid:95)(cid:103)(cid:274)(cid:306)(cid:299)(cid:130)(cid:477)(cid:95)(cid:278)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:234)(cid:27)(cid:82) (cid:92) 𝐴𝐵
A(cid:80)15 B(cid:80)25 C(cid:80)35 D(cid:80)45
(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-2(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:54)·(cid:223)(cid:98)(cid:721)(cid:372)·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:56)(cid:175)(cid:72)(cid:101)(cid:522)(cid:398)(cid:334)(cid:56)(cid:215)(cid:338)(cid:108)2cm(cid:135)4cm(cid:95)(cid:60)(cid:108)5cm(cid:80)(cid:240)
(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:129)(cid:117)P(cid:285)(cid:668)(cid:151)(cid:152)4(cid:114)(cid:143)(cid:398)(cid:494)(cid:64)(cid:96)(cid:722)(cid:38)(cid:453)(cid:117)Q(cid:95)(cid:278)(cid:489)(cid:490)(cid:494)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:56)(cid:108)
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:161)(cid:162)12-3(cid:20)(cid:82)24-25(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:163)·(cid:86)(cid:87)(cid:300)(cid:723)·(cid:90)(cid:70)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:305)(cid:671)(cid:101)(cid:60)(cid:108)12cm(cid:95)(cid:522)(cid:398)(cid:305)(cid:101)(cid:205)(cid:56)(cid:108)18cm(cid:95)(cid:105)(cid:305)(cid:671)
(cid:163)(cid:522)(cid:398)(cid:101)(cid:117)A(cid:103)(cid:96)(cid:488)(cid:489)(cid:490)(cid:95)(cid:304)(cid:491)(cid:492)(cid:38)(cid:54)(cid:522)(cid:398)(cid:54)(cid:144)(cid:117)A(cid:43)(cid:262)(cid:101)(cid:117)B(cid:176)(cid:101)(cid:493)(cid:71)(cid:95)(cid:211)(cid:305)(cid:671)(cid:143)(cid:398)(cid:494)(cid:64)(cid:101)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:234)(cid:27)
(cid:220)(cid:347)(cid:221)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
