文档文本内容
专题 1.1 丰富的图形世界（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:20)....................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:33)(cid:35)(cid:20)........................................................................................................................3
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:37)(cid:31)(cid:3)(cid:38)(cid:20)....................................................................................................................5
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:20)....................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:20)....................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:20)......................................................................................................................................10
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:20)..........................................................................................................................12
(cid:15)(cid:21)(cid:22)8 (cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:20)..............................................................................................14
知识点1 立体图形的相关概念
科AA+
全
号★
众
公
注
1.(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:16)，(cid:17)关(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
源
资
辅
教
(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:16)(cid:10)(cid:11)(cid:44)
(cid:43)(cid:16)(cid:10)(cid:11)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:20)(cid:16)(cid:17)(cid:21)(cid:16)(cid:17)(cid:23)(cid:29)(cid:49)(cid:39)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:53)(cid:54)(cid:8)(cid:9)(cid:16)(cid:26)(cid:37)(cid:42)(cid:55)(cid:6)(cid:56)(cid:37)(cid:57)(cid:29)(cid:5) (cid:6)(cid:56)(cid:37)(cid:5)(cid:19)
(cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:23)(cid:24)(cid:58) (cid:59)(cid:6)(cid:56)(cid:37)(cid:5)(cid:22)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:21)(cid:24). ①
2.(cid:22)(cid:20)(cid:26)(cid:6)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)②(cid:64)(cid:65)(cid:66):
(cid:32)(cid:22)(cid:20)(cid:67)(cid:39)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:35)(cid:37)(cid:26)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:22)(cid:39)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:35)(cid:75)(cid:37)(cid:26)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:39)(cid:22)(cid:20)(cid:76)(cid:6)(cid:75)(cid:22)(cid:14)(cid:31)(cid:68)(cid:24)(cid:39)(cid:22)(cid:20)(cid:26)
①(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:37)(cid:26)(cid:11)(cid:80)(cid:17)(cid:81)(cid:82)(cid:68)(cid:33)(cid:39)(cid:83)(cid:84)(cid:31)(cid:42)(cid:85)(cid:86)(cid:11)(cid:58)(cid:22)(cid:20)(cid:26)(cid:75)(cid:37)(cid:11)(cid:80)(cid:31)(cid:42)(cid:36)(cid:87)(cid:88)(cid:86)(cid:11).
(cid:22)(cid:20)(cid:26)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:17)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:37)(cid:91)(cid:93)(cid:94)(cid:26)(cid:60)(cid:95)(cid:5)(cid:79)(cid:37)(cid:85)(cid:86)(cid:11)(cid:26)(cid:86)(cid:91)n(cid:96)(cid:3)(cid:97)(cid:22)(cid:20)(cid:42)n(cid:22)(cid:20)(cid:39)(cid:98)(cid:6)2n(cid:35)(cid:89)(cid:90)(cid:39)3n
②(cid:99)(cid:22)(cid:39)n(cid:99)(cid:75)(cid:22)(cid:39)(cid:6)n+2(cid:35)(cid:37)(cid:39)n(cid:35)(cid:75)(cid:37).
知识点2 点、线、面、体的关系
(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:16)(cid:100)(cid:16)(cid:68)(cid:71)(cid:54)(cid:37)(cid:39)(cid:37)(cid:100)(cid:37)(cid:68)(cid:71)(cid:54)(cid:72)(cid:39)(cid:72)(cid:100)(cid:72)(cid:68)(cid:71)(cid:54)(cid:90)(cid:44)
(cid:90)(cid:101)①(cid:54)(cid:72)(cid:39)(cid:72)(cid:101)(cid:54)(cid:37)(cid:39)(cid:37)(cid:101)(cid:54)(cid:16)(cid:44)
②(cid:90)(cid:17)(cid:72)(cid:17)(cid:37)(cid:17)(cid:16)(cid:102)(cid:54)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:39)(cid:90)(cid:17)(cid:72)(cid:17)(cid:37)(cid:17)(cid:16)(cid:26)(cid:103)(cid:101)(cid:102)(cid:54)(cid:46)(cid:85)(cid:104)(cid:85)(cid:105)(cid:26)(cid:10)(cid:11)(cid:106)(cid:107)(cid:44)
③知识点3 正方体的展开图
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:16)(cid:42)(cid:65)(cid:108)(cid:26)(cid:22)(cid:20)(cid:39)(cid:98)(cid:26)(cid:109)(cid:35)(cid:37)(cid:31)(cid:42)(cid:81)(cid:82)(cid:68)(cid:33)(cid:26)(cid:18)(cid:15)(cid:11)(cid:39)(cid:110)(cid:34)(cid:35)(cid:18)(cid:15)(cid:16)(cid:26)(cid:111)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:39)(cid:51)(cid:52)(cid:114)(cid:115)11
(cid:116)(cid:30)(cid:33)(cid:26)(cid:112)(cid:113)(cid:10)(cid:39)(cid:117)(cid:98)(cid:118)(cid:119)(cid:88)(cid:49)(cid:5)(cid:34)(cid:88)(cid:34)(cid:120)(cid:6)6(cid:116)(cid:58)(cid:121)(cid:122)(cid:34)(cid:120)(cid:6)3(cid:116)(cid:58)(cid:122)(cid:122)(cid:120)(cid:6)1(cid:116)(cid:58)(cid:121)(cid:121)(cid:121)(cid:120)(cid:6)(cid:34)(cid:116).
(cid:123)(cid:112)(cid:5)
(cid:18)(cid:15)(cid:16)(cid:112)(cid:113)(cid:10)(cid:124)(cid:125)(cid:5)
(cid:34)(cid:72)(cid:30)(cid:126)(cid:88);(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:93)(cid:58)
①(cid:131)(cid:68)(cid:132)(cid:37)(cid:5)(cid:68)(cid:94)(cid:39)“Z”(cid:133)(cid:42)(cid:132)(cid:37)(cid:58)
②(cid:131)(cid:69)(cid:37)(cid:5)(cid:94)(cid:121)(cid:39)(cid:134)(cid:135)(cid:69)(cid:37)(cid:136).
③
知识点4 截面
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:137)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:35)(cid:8)(cid:9)(cid:16)(cid:39)(cid:139)(cid:140)(cid:26)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:139)(cid:37).
【题型1 几何体及其构成】
(cid:15)(cid:57)1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:74)(cid:25)(cid:41)(cid:54)(cid:75)(cid:76)(cid:77)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:78)(cid:25) (cid:79)(cid:80)(cid:25) (cid:79)(cid:81)(cid:25) (cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20) /
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)①(cid:87)②(cid:88)⑤(cid:89)(cid:74)⑦(cid:25)⑧(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:75)④(cid:76)⑥(cid:90)⑥(cid:91)④(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)③(cid:93)(cid:94)(cid:74)(cid:25)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:77)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:83)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:78)(cid:25)(cid:10) (cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:10) (cid:79)(cid:81)(cid:25)(cid:10) (cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10) ①②(cid:79)⑤⑦⑧(cid:79) (cid:77) ④⑥ ③
(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-1(cid:20)①(cid:58)②24⑤-25⑦(cid:59)⑧(cid:60)(cid:61)④(cid:62)·⑥(cid:106)(cid:107)③(cid:108)(cid:109)·(cid:110)(cid:111)(cid:71)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:37)(cid:118)(cid:11)(cid:31)(cid:45)(cid:119)(cid:95)(cid:120)(cid:54)(cid:105)(cid:90)(cid:121)(cid:122)(cid:123)“(cid:124)(cid:125)
( )”(cid:126)“(cid:127)(cid:113)”(cid:77)(cid:112)(cid:113)(cid:10)“(cid:42)(cid:51)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:79)(cid:131)(cid:51)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:79)(cid:62)(cid:51)(cid:132)(cid:133)(cid:133)(cid:90)(cid:134)(cid:114)(cid:135)(cid:136)(cid:130)(cid:77)” (cid:77)(cid:58)(cid:137)(cid:45)(cid:23)
(cid:24)𝑆ō(cid:25)𝑢(cid:71)𝐶𝑖
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:132)(cid:80)
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:30)(cid:141)(cid:142)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:114)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:132)(cid:80)(cid:31)(cid:95)(cid:32)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:132)(cid:80)(cid:95)(cid:32)(cid:145)(cid:99)(cid:91)
(cid:82)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:103)(cid:132)(cid:80)(cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:132)(cid:80)(cid:77)(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:90)(cid:152)(cid:153) (cid:52)15(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)1(cid:31)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:90)(cid:152)(cid:153) ﹣
(cid:156)(cid:52)4(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)1(cid:31)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:77)(cid:157)(cid:158)(cid:47)(cid:152)(cid:153) ﹣ (cid:30)(cid:159)①(cid:160)(cid:128)(cid:46)(cid:152)(cid:153)(cid:161)(cid:53)(cid:152)(cid:153) (cid:62)(cid:90)(cid:162)(cid:152)(cid:153) (cid:163)(cid:29)②(cid:45)(cid:46)⑥
(cid:34)(cid:154)(cid:103)3(cid:31)(cid:18)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:77)(cid:73)(cid:164)(cid:165)(cid:46)(cid:43)(cid:83)(cid:30)(cid:90)(cid:166)(cid:167)(cid:62)②(cid:168)(cid:87)(cid:169)⑥(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71) ① ①
A(cid:77)(cid:152)(cid:153) (cid:90) (cid:90) B(cid:77)(cid:152)(cid:153) (cid:90) (cid:90) C(cid:77)(cid:152)(cid:153) (cid:90) (cid:90) D(cid:77)(cid:152)(cid:153) (cid:90)
(cid:90) ② ④ ⑤ ③ ④ ⑥ ② ③ ⑥ ③
(cid:15)(cid:82)⑤(cid:83)(cid:20)⑥C
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:170)(cid:28)(cid:95)(cid:96)(cid:171)(cid:172)(cid:159)(cid:173)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:170)(cid:28)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:99)(cid:159)(cid:173)(cid:152)(cid:153) (cid:161)(cid:158)(cid:152)(cid:153) (cid:62)(cid:31)(cid:174)(cid:73)(cid:175)(cid:90)(cid:176)(cid:72)(cid:152)(cid:153) (cid:161)(cid:158)(cid:152)(cid:153) (cid:62)(cid:158)
(cid:174)(cid:62)(cid:175)(cid:90)(cid:177)(cid:178)(cid:72)(cid:152)(cid:153) (cid:161)(cid:158)(cid:152)(cid:153) (cid:62)(cid:158)(cid:179)(cid:130)(cid:90)(cid:134)(cid:180)⑥(cid:100)(cid:152)(cid:153) (cid:163)①(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)3(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)③(cid:90) ①
(cid:102)(cid:159)(cid:10)C(cid:77) ② ① ①
(cid:15)(cid:32)(cid:181)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:170)(cid:28)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:86)(cid:87)(cid:182)(cid:183)(cid:11)(cid:139)(cid:31)(cid:184)(cid:37)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:187)(cid:188)(cid:77)
科AA+
全
(cid:15)(cid:104)(cid:105)1-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)·(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:110)(cid:111)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:90)(cid:194)(cid:160)(cid:41)号(cid:30)★(cid:195)(cid:25)(cid:75)(cid:196)(cid:114)(cid:52)(cid:197)(cid:198)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:77)
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:84)
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:163)(cid:167)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:77)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:200)(cid:199)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)
(cid:144)(cid:97)(cid:200)(cid:199)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:201)(cid:82)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:202)(cid:203)(cid:90) (cid:114)(cid:52)(cid:45)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:78)(cid:25)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:80)(cid:25)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:163)(cid:167)(cid:25)(cid:79)
(cid:114)(cid:52)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:78)(cid:25)(cid:33)(cid:45)(cid:46)①(cid:154)(cid:43)(cid:25)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:163)(cid:167)(cid:25)(cid:79)
②(cid:114)(cid:52)(cid:45)(cid:46)(cid:204)(cid:34)(cid:78)(cid:33)(cid:45)(cid:46)(cid:81)(cid:25)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:163)(cid:167)(cid:25)(cid:77)
③
【题型2 几何体中的点、棱、面】
(cid:15)(cid:57)2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:30)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:155)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:138)(cid:45)(cid:46)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:90)(cid:73)(cid:164)(cid:3)(cid:215)(cid:146)(cid:46)(cid:213)(cid:214)(cid:31)(cid:216)(cid:168)(cid:217)
(cid:218)(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71)A(cid:77)(cid:213)(cid:141)(cid:99)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:31)(cid:51)(cid:29)(cid:222)(cid:34)(cid:78) B(cid:77)(cid:223)(cid:31)(cid:211)(cid:224)(cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:225)(cid:226)(cid:227)
C(cid:77)(cid:223)(cid:224)10(cid:46)(cid:228)(cid:32) D(cid:77)(cid:131)(cid:35)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:225)(cid:114)(cid:154)(cid:43)(cid:54)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:222)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:226)(cid:3)(cid:203)(cid:230)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:222)(cid:34)(cid:78)(cid:211)(cid:224)(cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:90)(cid:224)12(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:90)(cid:131)(cid:35)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:225)
(cid:114)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:45)(cid:45)(cid:231)(cid:232)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)A(cid:77)(cid:213)(cid:141)(cid:99)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:31)(cid:51)(cid:29)(cid:222)(cid:34)(cid:78)(cid:90)(cid:233)(cid:234)(cid:42)(cid:55)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
B(cid:77)(cid:223)(cid:31)(cid:211)(cid:224)(cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:90)(cid:233)(cid:234)(cid:42)(cid:55)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
C(cid:77)(cid:223)(cid:224)12(cid:46)(cid:228)(cid:32)(cid:90)(cid:237)(cid:233)(cid:234)(cid:217)(cid:218)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
D(cid:77)(cid:131)(cid:35)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:225)(cid:114)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:233)(cid:234)(cid:42)(cid:55)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)C(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:222)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:205)(cid:148)(cid:238)(cid:239)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:78)(cid:224)10(cid:46)(cid:35)(cid:90)科(cid:240)A(cid:211)(cid:224) A (cid:31) + (cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:31)(cid:189)(cid:103)64cm(cid:90)(cid:241)(cid:35)(cid:130)
全
号★
众
公
(cid:154)(cid:225)(cid:103)3cm(cid:90)(cid:223)(cid:31)(cid:131)(cid:35)(cid:242)(cid:114) cm (cid:77) 关 注
，
源
资
教
辅2
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)192
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:131)(cid:35)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:90)(cid:245)(cid:169)(cid:160)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:34)(cid:246)(cid:90)(cid:176)(cid:169)(cid:160)(cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:90)(cid:247)(cid:178)(cid:169)(cid:131)(cid:35)(cid:242)(cid:145)(cid:99)(cid:90)(cid:42)(cid:55)(cid:248)
(cid:91)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:224)(cid:3)(cid:56)(cid:249)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10) (cid:34)(cid:78)(cid:224)10(cid:46)(cid:35)(cid:90)
(cid:114)8(cid:34)(cid:78)(cid:90) ∵
∴(cid:131)(cid:34)(cid:154)(cid:103)64÷8=8(cm)(cid:90)
∴(cid:241)(cid:35)(cid:130)(cid:154)(cid:225)(cid:114)3cm(cid:90)
∵(cid:241)(cid:35)(cid:250)(cid:154)(cid:114)8×3=24(cm)(cid:90)
∴(cid:131)(cid:35)(cid:242)=24×8=192(cm )(cid:90)
2
∴(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)192(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:222)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:205)(cid:148)(cid:251)(cid:252)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:45)(cid:46)n(cid:34)(cid:78)(cid:253)(cid:224)15(cid:129)(cid:34)(cid:90)(cid:254)(cid:146)(cid:46)(cid:34)(cid:78)(cid:253)(cid:224) (cid:46)(cid:35)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)7
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:74)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:31)(cid:255)(cid:230)(cid:90)(cid:93)(cid:94)(cid:74)(cid:25)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:33)(cid:35)(cid:31)(cid:3)(cid:38)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:62)(cid:90)(cid:73)
(cid:34)(cid:31)(cid:189)(cid:114)(cid:30)(cid:37)(cid:34)(cid:31)2(cid:256)(cid:90)(cid:52)(cid:98)(cid:145)(cid:99)(cid:169)(cid:91)(cid:77)(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)15÷3=5(cid:90)(cid:145)(cid:62)(cid:33)(cid:30)(cid:33)(cid:73)(cid:257)(cid:224)5(cid:129)(cid:34)(cid:90)
(cid:30)(cid:37)(cid:224)5(cid:46)(cid:35)(cid:90)(cid:62)(cid:73)(cid:257)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:90)(cid:253)7(cid:46)(cid:35)(cid:90)
∴(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)7(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)2-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:16)(cid:259)(cid:260)(cid:261)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:90)(cid:47)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)4cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:45)(cid:228)(cid:32)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:45)(cid:46)(cid:34)
(cid:154)(cid:103)1cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:254)(cid:265)(cid:266)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:224)(cid:58)(cid:267)(cid:267)(cid:71)(cid:46)(cid:35)(cid:77)
A(cid:77)6 B(cid:77)7 C(cid:77)8 D(cid:77)9
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)D
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:263)(cid:264)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)1cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:268)(cid:269)(cid:138)(cid:128)(cid:46)(cid:130)(cid:154)(cid:103)1cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:35)(cid:90)
(cid:171)(cid:172)(cid:169)(cid:91)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:270)(cid:103)(cid:47)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)4cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:45)(cid:228)(cid:32)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:154)(cid:103)1cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:268)(cid:269)(cid:138)(cid:128)(cid:46)(cid:130)(cid:154)(cid:103)
1cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:35)(cid:90)
科AA+
全
(cid:211)(cid:219)(cid:265)(cid:266)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:224)9(cid:46)(cid:35)(cid:77) 号★
众
公
注
关
，
(cid:102)(cid:159)(cid:10)D(cid:77)
资
源
辅
教
【题型3 点、线、面、体间的关系】
(cid:15)(cid:57)3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:136)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:45)(cid:277)(cid:52)4(cid:278)(cid:276)(cid:279)(cid:163)(cid:29)(cid:90)(cid:136)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:280)(cid:272)(cid:122)(cid:90)(cid:274)(cid:275)
(cid:276)(cid:275)(cid:281)(cid:122)(cid:50)(cid:73)(cid:282)(cid:190)(cid:184)(cid:283)(cid:90)(cid:145)(cid:50)(cid:73)(cid:284)(cid:269)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:285)(cid:188)(cid:90)(cid:136)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:286)(cid:100)(cid:287)(cid:136)(cid:50)(cid:62)(cid:31)(cid:188)(cid:90)(cid:180)(cid:100)(cid:272)(cid:273)(cid:187)(cid:288)(cid:289)(cid:158)(cid:184)(cid:30)(cid:77)(cid:290)
(cid:291)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:51)(cid:201)(cid:45)(cid:129)(cid:36)(cid:68)(cid:90)(cid:275)(cid:281)(cid:54)(cid:29)(cid:31)(cid:292)(cid:293)(cid:25)(cid:157)(cid:138)(cid:58) (cid:71)
A(cid:77)(cid:35)(cid:190)(cid:29)(cid:25) B(cid:77)(cid:36)(cid:190)(cid:29)(cid:35) C(cid:77)(cid:32)(cid:190)(cid:29)(cid:36) D(cid:77)(cid:35)(cid:35)(cid:226)(cid:294)(cid:29)(cid:36)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)B
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:46)(cid:90)(cid:17)(cid:72)(cid:17)(cid:37)(cid:17)(cid:16)(cid:26)(cid:60)(cid:95)(cid:39)(cid:145)(cid:96)(cid:90)(cid:101)(cid:54)(cid:72)(cid:39)(cid:72)(cid:101)(cid:54)(cid:37)(cid:39)(cid:37)(cid:101)(cid:54)(cid:16)(cid:44)(cid:146)(cid:147)(cid:90)(cid:17)(cid:72)(cid:17)(cid:37)(cid:17)(cid:16)
(cid:26)(cid:60)(cid:95)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:51)(cid:44)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:148)(cid:5)(cid:151)(cid:117)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:34)(cid:99)(cid:72)(cid:157)(cid:39)(cid:153)(cid:158)(cid:11)(cid:54)(cid:26)(cid:159)(cid:160)(cid:16)(cid:161)(cid:46)(cid:72)(cid:101)(cid:54)(cid:37)(cid:44)
(cid:162)(cid:163)(cid:5)B(cid:44)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:295)(cid:109)(cid:295)(cid:296)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:213)(cid:297)(cid:158)(cid:298)(cid:62)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:190)(cid:302)(cid:160)(cid:138)(cid:45)(cid:46)(cid:303)(cid:304)w(cid:90)(cid:285)(cid:246)(cid:11)(cid:203)(cid:230)(cid:91)(cid:305)
(cid:103) (cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:32)(cid:190)(cid:29)(cid:36)(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:3)(cid:38)(cid:90)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:165)(cid:306)(cid:307)(cid:37)(cid:31)(cid:3)(cid:38)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)(cid:144)
(cid:97)(cid:32)(cid:190)(cid:29)(cid:36)(cid:31)(cid:308)(cid:309)(cid:145)(cid:99)(cid:91)(cid:82)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:213)(cid:297)(cid:158)(cid:298)(cid:62)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:190)(cid:302)(cid:160)(cid:138)(cid:45)(cid:46)(cid:303)(cid:304)w(cid:90)(cid:285)(cid:246)(cid:11)(cid:203)(cid:230)(cid:91)(cid:305)(cid:103)“(cid:32)(cid:190)(cid:29)(cid:36)”(cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:32)(cid:190)(cid:29)(cid:36)(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:310)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:147)(cid:206)(cid:311)(cid:63)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:73)(cid:35)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:312)(cid:136)(cid:36)l(cid:275)(cid:281)(cid:45)(cid:250)(cid:178)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:74)(cid:25)(cid:41)(cid:54)(cid:114)(cid:58) (cid:71)
A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)B
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:313)(cid:21)(cid:90)(cid:91)(cid:314)(cid:85)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:114)(cid:291)(cid:275)科(cid:281)A(cid:31) A (cid:41)(cid:54) + (cid:75)(cid:103)(cid:62)(cid:73)(cid:315)(cid:46)(cid:316)(cid:75)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:35)
全
号★
众
公
(cid:190)(cid:29)(cid:25)(cid:75)(cid:196)(cid:169)(cid:160)(cid:62)(cid:73)(cid:315)(cid:316)(cid:75)(cid:275)(cid:281)(cid:178)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:145)(cid:99)关(cid:100)注(cid:53)(cid:82)(cid:83)(cid:77)
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:202)(cid:100)(cid:90)(cid:235)(cid:41)(cid:54)(cid:275)(cid:281)(cid:178)(cid:62)(cid:316)(cid:75)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:80)(cid:90)(cid:73)(cid:316)(cid:75)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:317)(cid:90)
(cid:165)(cid:46)(cid:159)(cid:236)(cid:30)(cid:90)(cid:318)(cid:224)B(cid:159)(cid:236)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:90)
∴(cid:102)(cid:159)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)3-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:311)(cid:319)(cid:109)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:90)(cid:320)(cid:321)(cid:322)(cid:18)(cid:323)(cid:31)(cid:275)(cid:281)(cid:324)(cid:325)(cid:316)(cid:52)(cid:165)(cid:153)(cid:326)2m(cid:33)(cid:327)3m(cid:31)(cid:154)
(cid:43)(cid:54)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:163)(cid:29)(cid:77)
(1)(cid:332)(cid:333)(cid:275)(cid:281)(cid:324)(cid:275)(cid:281)(cid:45)(cid:250)(cid:90)(cid:187)(cid:54)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114) (cid:90)(cid:146)(cid:25)(cid:157)(cid:138) (cid:190)(cid:29)(cid:25)(cid:79)
(2)(cid:169)(cid:332)(cid:333)(cid:275)(cid:281)(cid:324)(cid:275)(cid:281)(cid:45)(cid:250)(cid:54)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:25)(cid:242)(cid:58)(cid:170)(cid:334)(cid:335)(cid:336)π(cid:71)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(1)(cid:132)(cid:78)(cid:79)(cid:35)(cid:79)
(2) (m )(cid:77)
3
12𝜋(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:90)(cid:337)(cid:55)(cid:143)(cid:69)(cid:338)(cid:171)(cid:172)(cid:243)(cid:244)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)
(cid:58)1(cid:71)(cid:144)(cid:97)(cid:132)(cid:78)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:219)(cid:26)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:33)(cid:35)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:3)(cid:38)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:91)(cid:82)(cid:79)
(cid:58)2(cid:71)(cid:339)(cid:285)(cid:132)(cid:78)(cid:31)(cid:25)(cid:242)(cid:7)(cid:105)(cid:171)(cid:172)(cid:243)(cid:244)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:91)(cid:82)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:58)1(cid:71)(cid:91)(cid:10)(cid:332)(cid:333)(cid:275)(cid:281)(cid:324)(cid:275)(cid:281)(cid:45)(cid:250)(cid:90)(cid:187)(cid:54)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:132)(cid:78)(cid:90)(cid:146)(cid:25)(cid:157)(cid:138)(cid:35)(cid:190)(cid:29)(cid:25)(cid:90)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:132)(cid:78)(cid:79)(cid:35)(cid:79)
(cid:58)2(cid:71)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:202)(cid:100)(cid:10) ×2 ×3= (m )(cid:90)
2 3
(cid:332)(cid:333)(cid:275)(cid:281)(cid:324)(cid:275)(cid:281)(cid:45)(cid:250)𝜋(cid:54)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)1(cid:31)2𝜋(cid:25)(cid:242) m (cid:77)
3
∴ 12𝜋
【题型4 几何体的展开图】
(cid:15)(cid:57)4(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:311)(cid:319)(cid:109)·(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:73)(cid:35)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:99)(cid:219)(cid:344)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:345)(cid:123)(cid:114) (cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:128)(cid:34)(cid:78)
科AA+
全
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:52)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:342)(cid:343)(cid:26)(cid:74)(cid:25)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:32)号(cid:91)★(cid:21)(cid:77)
众
公
注
关
，
(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:342)(cid:343)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:21)(cid:122)(cid:348)源(cid:349)(cid:350)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:26)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:257)(cid:119)(cid:351)(cid:54)(cid:77)
资
辅
教
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:144)(cid:97)(cid:21)(cid:202)(cid:100)(cid:90)(cid:224)2(cid:46)(cid:128)(cid:175)(cid:54)(cid:31)(cid:35)(cid:90)3(cid:46)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:35)(cid:90)
(cid:344)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:345)(cid:123)(cid:114)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:77)
∴(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:295)(cid:109)(cid:295)(cid:296)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:99)(cid:219)(cid:344)(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71)(cid:77)
A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)B
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:255)(cid:230)(cid:90)(cid:170)(cid:167)(cid:165)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:201)(cid:82)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:352)(cid:21)(cid:202)(cid:90)(cid:353)(cid:354)(cid:165)(cid:46)(cid:159)(cid:236)(cid:90)(cid:99)(cid:219)(cid:344)(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:114)
(cid:90)(cid:102)(cid:159)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:73)·(cid:205)(cid:148)(cid:355)(cid:356)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:136)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:27)(cid:30)(cid:128)(cid:46)(cid:35)(cid:357)(cid:358)(cid:212)(cid:103)(cid:359)(cid:33)(cid:360)(cid:33)
(cid:361)(cid:77)(cid:72)(cid:98)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:342)(cid:29)(cid:136)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:178)(cid:90)(cid:231)(cid:232)(cid:73)(cid:164)(cid:362)(cid:168)(cid:42)(cid:55)(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71)
A(cid:77)(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:346)(cid:172)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:363)(cid:136) B(cid:77)(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:346)(cid:172)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:346)(cid:172)
C(cid:77)(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:363)(cid:136)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:363)(cid:136) D(cid:77)(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:363)(cid:136)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:346)(cid:172)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)A
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:255)(cid:230)(cid:90)(cid:270)(cid:103)(cid:21)(cid:364)(cid:31)(cid:41)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:136)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:170)(cid:167)(cid:136)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:226)(cid:365)(cid:35)(cid:114)(cid:346)
(cid:172)(cid:31)(cid:90)(cid:226)(cid:366)(cid:35)(cid:114)(cid:363)(cid:136)(cid:31)(cid:90)(cid:97)(cid:98)(cid:171)(cid:172)(cid:201)(cid:82)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:352)(cid:21)(cid:202)(cid:90)(cid:158)(cid:342)(cid:29)(cid:31)(cid:136)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:30)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:114)(cid:226)(cid:365)(cid:35)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:114)(cid:226)(cid:366)(cid:35)(cid:90)
(cid:359)(cid:162)(cid:360)(cid:346)(cid:172)(cid:90)(cid:359)(cid:162)(cid:361)(cid:363)(cid:136)(cid:90) 科AA+
全
号★
∴(cid:102)(cid:159)(cid:10)A 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:104)(cid:105)4-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)教(cid:62)·辅(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:367)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:241)(cid:35)(cid:103)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:165)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:41)(cid:62)(cid:31)(cid:246)(cid:303)(cid:368)
(cid:347)(cid:34)(cid:78)(cid:257)(cid:129)(cid:34)(cid:31)(cid:154)(cid:124)(cid:58)(cid:142)(cid:369)(cid:10)cm(cid:71)(cid:90)(cid:254)(cid:235)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:114) cm2(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)66
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:141)(cid:142)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:162)(cid:342)(cid:343)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:34)(cid:78)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:370)(cid:243)(cid:244)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:41)(cid:99)(cid:203)(cid:90)(cid:235)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:241)(cid:35)(cid:114)(cid:130)(cid:154)(cid:103)3cm(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:131)(cid:35)(cid:52)(cid:165)(cid:46)(cid:154)4cm(cid:90)(cid:326)3cm(cid:31)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:163)(cid:29)(cid:90)
(cid:211)(cid:219)(cid:131)(cid:35)(cid:242)(cid:103)(cid:10)4×4×3=48cm (cid:90)(cid:241)(cid:35)(cid:242)(cid:103)(cid:10)2×3×3=18cm (cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:103)48+18=66cm (cid:77)
2 2 2
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)66(cid:77)
【题型5 正方体的展开图】
(cid:15)(cid:57)5(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:311)(cid:319)(cid:109)·(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:73)(cid:41)(cid:30)(cid:90)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71)A(cid:77) B(cid:77)
C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:79)(cid:270)(cid:98)(cid:98)(cid:21)(cid:99)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)
(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:171)(cid:172)(cid:169)(cid:91)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:41)(cid:99)(cid:203)(cid:10)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:235)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:318)(cid:224)C(cid:159)(cid:236)(cid:166)(cid:167)(cid:79)
(cid:102)(cid:159)C(cid:77)
科AA+
全
号★
众
公
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:165)(cid:66)(cid:29)(cid:225)·(cid:110)(cid:30)关(cid:71)(cid:45)注(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:371)(cid:372)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:77)(cid:151)(cid:334)(cid:87)(cid:291)(cid:223)(cid:373)(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:42)
，
源
资
辅
教
(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:374)(cid:375)(cid:162)(cid:32) (cid:376)(cid:167)(cid:31)(cid:32)(cid:114) (cid:77)
𝐹
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:32) (cid:33)(cid:32)
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)𝐴(cid:21)(cid:88)(cid:89)𝐸(cid:138)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:347)(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:145)(cid:99)(cid:100)(cid:160)(cid:82)(cid:83)(cid:90)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:347)(cid:35)
(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:114)(cid:91)(cid:98)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:347)(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:99)(cid:203)(cid:90)(cid:342)(cid:343)(cid:178)(cid:162)(cid:32) (cid:376)(cid:167)(cid:31)(cid:32)(cid:114)(cid:32) (cid:33)(cid:32) (cid:90)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:32) (cid:33)(cid:32) (cid:77) 𝐹 𝐴 𝐸
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-2(cid:20)(cid:58)𝐴24-25𝐸(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:31)(cid:165)(cid:46)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:30)(cid:90)(cid:48)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:114)(cid:58) (cid:71)
A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)D
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:90)(cid:226)(cid:365)(cid:31)(cid:35)(cid:30)(cid:37)(cid:45)(cid:56)(cid:330)(cid:377)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:90)(cid:240)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:39)
(cid:40)(cid:41)(cid:224)“141”(cid:22)(cid:90)“132”(cid:22)(cid:90)“33”(cid:22)(cid:90)“222”(cid:22)(cid:90)(cid:135)(cid:224)“411”(cid:22)(cid:90)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:83)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:32)(cid:99)(cid:203)(cid:90)(cid:165)(cid:46)(cid:159)(cid:236)(cid:30)(cid:318)(cid:224)D(cid:159)(cid:236)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)D(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)5-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:30)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:90)A(cid:33)B(cid:33)C(cid:33)D(cid:165)(cid:46)(cid:369)(cid:378)(cid:30)(cid:31)(cid:320)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:162)(cid:379)(cid:36)(cid:316)(cid:75)(cid:31)
(cid:204)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:27)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:187)(cid:192)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:369)(cid:378)(cid:224)(cid:58) (cid:71)(cid:46)(cid:77)
A(cid:77)1 B(cid:77)2 C(cid:77)3 D(cid:77)4
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:342)(cid:343)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:21)(cid:122)(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:165)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:26)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:257)(cid:119)(cid:351)(cid:54)(cid:77)(cid:4)(cid:202)(cid:10)
(cid:318)(cid:87)(cid:224)“(cid:380)”(cid:303)(cid:381)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:225)(cid:48)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:77)
科AA+
全
(cid:52)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:342)(cid:343)(cid:26)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:95)(cid:32)(cid:91)(cid:21)(cid:77) 号★
众
公
注
关
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:42)(cid:43)(cid:54)A(cid:162)(cid:379)(cid:36)(cid:316)(cid:75)(cid:31)(cid:204)源(cid:46) ， (cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:160)(cid:157)(cid:376)(cid:343)(cid:31)(cid:35)(cid:90)(cid:211)(cid:219)(cid:48)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:77)(cid:42)(cid:43)(cid:54)
资
辅
教
B(cid:33)C(cid:33)D(cid:162)(cid:379)(cid:36)(cid:316)(cid:75)(cid:31)(cid:204)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:163)(cid:29)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:77)
(cid:102)(cid:27)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:187)(cid:192)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:369)(cid:378)(cid:224)3(cid:46)(cid:77)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)C(cid:77)
【题型6 截一个几何体】
(cid:15)(cid:57)6(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:106)(cid:107)(cid:128)(cid:382)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:45)(cid:195)(cid:25)(cid:383)(cid:54)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:27)(cid:325)(cid:316)(cid:28)(cid:384)(cid:48)(cid:101)(cid:90)(cid:285)(cid:45)(cid:46)(cid:287)(cid:136)(cid:31)(cid:346)(cid:35)(cid:44)
(cid:146)(cid:46)(cid:195)(cid:25)(cid:90)(cid:44)(cid:138)(cid:59)(cid:385)(cid:90)(cid:100)(cid:53)(cid:45)(cid:163)(cid:386)(cid:179)(cid:50)(cid:174)(cid:31)(cid:44)(cid:35)(cid:58)(cid:151)(cid:41)(cid:71)(cid:90)(cid:254)(cid:146)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:325)(cid:316)(cid:28)(cid:384)(cid:99)(cid:187)(cid:114)(cid:184)(cid:138)(cid:45)(cid:46)
(cid:25)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(cid:132)(cid:80)
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:255)(cid:230)(cid:90)(cid:143)(cid:69)(cid:93)(cid:94)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:114)(cid:91)(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)(cid:353)(cid:354)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:387)(cid:265)(cid:165)(cid:46)(cid:41)(cid:54)(cid:383)(cid:225)
(cid:114)(cid:45)(cid:129)(cid:388)(cid:36)(cid:90)(cid:99)(cid:219)(cid:231)(cid:232)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:325)(cid:316)(cid:114)(cid:52)(cid:388)(cid:35)(cid:344)(cid:29)(cid:31)(cid:90)(cid:389)(cid:240)(cid:62)(cid:155)(cid:73)(cid:18)(cid:79)(cid:176)(cid:52)(cid:265)(cid:165)(cid:46)(cid:41)(cid:54)(cid:325)(cid:316)(cid:114)(cid:45)(cid:46)(cid:128)(cid:175)(cid:54)(cid:90)(cid:99)(cid:282)(cid:232)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:132)(cid:80)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:100)(cid:160)(cid:170)(cid:390)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:202)(cid:100)(cid:90)(cid:146)(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:325)(cid:316)(cid:28)(cid:384)(cid:99)(cid:187)(cid:114)(cid:184)(cid:138)(cid:45)(cid:46)(cid:132)(cid:80)(cid:25)(cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:132)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:310)(cid:60)(cid:61)(cid:73)·(cid:391)(cid:206)(cid:392)(cid:296)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:393)(cid:393)(cid:285)(cid:315)(cid:119)(cid:48)(cid:49)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:75)(cid:196)(cid:264)(cid:44)(cid:49)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:75)(cid:196)(cid:100)(cid:53)(cid:138)
(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:99)(cid:187)(cid:114)(cid:58) (cid:71)
A(cid:77)(cid:81) B(cid:77)(cid:132)(cid:78) C(cid:77)(cid:154)(cid:43)(cid:25) D(cid:77)(cid:132)(cid:80)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)B
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:44)(cid:35)(cid:90)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:394)(cid:162)(cid:357)(cid:44)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:224)(cid:3)(cid:90)(cid:395)(cid:162)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:175)(cid:124)(cid:189)(cid:43)(cid:50)(cid:224)(cid:3)(cid:90)(cid:144)
(cid:97)(cid:132)(cid:80)(cid:33)(cid:132)(cid:78)(cid:33)(cid:81)(cid:25)(cid:90)(cid:154)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:95)(cid:96)(cid:90)(cid:75)(cid:196)(cid:75)(cid:84)(cid:160)(cid:285)(cid:45)(cid:46)(cid:346)(cid:35)(cid:264)(cid:44)(cid:235)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:122)(cid:90)(cid:99)(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:54)
(cid:229)(cid:90)(cid:396)(cid:45)(cid:397)(cid:398)(cid:178)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:82)(cid:83)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)A(cid:33)(cid:285)(cid:48)(cid:49)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:44)(cid:81)(cid:25)(cid:90)(cid:48)(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
科AA+
全
B(cid:33)(cid:285)(cid:48)(cid:49)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:44)(cid:132)(cid:78)(cid:90)(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:219)(cid:62)(cid:257)(cid:119)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)号(cid:166)(cid:167)★(cid:21)(cid:202)(cid:79)
众
公
注
关
，
C(cid:33)(cid:285)(cid:48)(cid:49)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:44)(cid:154)(cid:43)(cid:25)(cid:90)(cid:48)(cid:187)(cid:100)
资
(cid:53)源(cid:132)(cid:54)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
辅
教
D(cid:33)(cid:285)(cid:48)(cid:49)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:44)(cid:132)(cid:80)(cid:90)(cid:48)(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:102)(cid:235)(cid:159)(cid:236)(cid:48)(cid:166)(cid:167)(cid:21)(cid:202)(cid:79)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:285)(cid:45)(cid:346)(cid:35)(cid:264)(cid:44)(cid:73)(cid:164)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:27)(cid:44)(cid:35)(cid:99)(cid:187)(cid:114)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:224)
(cid:46)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)3
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:44)(cid:35)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:132)(cid:78)(cid:33)(cid:154)(cid:43)(cid:25)(cid:33)(cid:132)(cid:80)(cid:33)(cid:165)(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:231)(cid:232)(cid:145)(cid:99)(cid:90)(cid:99)(cid:285)(cid:399)(cid:387)(cid:234)(cid:90)(cid:3)(cid:92)
(cid:87)(cid:248)(cid:91)(cid:35)(cid:162)(cid:35)(cid:226)(cid:294)(cid:100)(cid:53)(cid:36)(cid:90)(cid:4)(cid:202)(cid:10)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:394)(cid:162)(cid:357)(cid:44)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:224)(cid:3)(cid:90)(cid:395)(cid:162)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:175)(cid:124)(cid:189)(cid:43)(cid:50)(cid:224)(cid:3)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:132)(cid:80)(cid:48)(cid:99)(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:44)(cid:35)(cid:90)
(cid:187)(cid:100)(cid:53)(cid:154)(cid:43)(cid:54)(cid:44)(cid:35)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:224)(cid:10)(cid:132)(cid:78)(cid:33)(cid:154)(cid:43)(cid:25)(cid:33)(cid:165)(cid:34)(cid:78)(cid:90)(cid:45)(cid:253)(cid:224)3(cid:46)(cid:90)
∴(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)3(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)6-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:400)(cid:401)(cid:401)(cid:109)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:285)(cid:346)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)n(cid:34)(cid:78)(cid:90)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:44)(cid:35)(cid:130)(cid:246)(cid:177)(cid:402)(cid:114)8(cid:129)(cid:130)(cid:90)(cid:240)(cid:146)(cid:46)n(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:332)(cid:46)(cid:131)(cid:35)(cid:225)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:35)(cid:242)(cid:103) 9 (cid:90)(cid:254)(cid:146)(cid:46)n(cid:34)(cid:78)(cid:31)(cid:34)(cid:154)(cid:307)(cid:189)(cid:103) (cid:77)
4
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)27
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:169)(cid:34)(cid:154)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:44)(cid:35)(cid:177)(cid:402)(cid:114)8(cid:130)(cid:54)(cid:90)(cid:100)(cid:53)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:103)6(cid:34)(cid:78)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:332)(cid:46)(cid:131)(cid:35)
(cid:225)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:169)(cid:160)(cid:45)(cid:129)(cid:34)(cid:154)(cid:90)(cid:171)(cid:389)(cid:169)(cid:160)(cid:34)(cid:154)(cid:189)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:21)(cid:202)(cid:90)(cid:99)(cid:203)(cid:10) =6(cid:90)
𝑛 9
(cid:332)(cid:46)(cid:131)(cid:35)(cid:225)(cid:114)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:35)(cid:242)(cid:103) (cid:90)
4
∵
3
(cid:332)(cid:129)(cid:34)(cid:154)(cid:103) (cid:90)
2
∴
(cid:34)(cid:154)(cid:307)(cid:189)(cid:103)(cid:10)18× 3 =27(cid:79)
2
∴
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)27(cid:77)
【题型7 从不同方向看几何体】
(cid:15)(cid:57)7(cid:20)(cid:58)24-25(cid:310)(cid:60)(cid:61)(cid:73)·(cid:403)(cid:311)(cid:154)(cid:404)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:280)(cid:408)(cid:215)(cid:115)(cid:116)(cid:121)(cid:368)(cid:107)(cid:409)(cid:30)(cid:31)(cid:410)(cid:411)(cid:170)(cid:28)(cid:77) (cid:41)(cid:58)2(cid:71)(cid:114)(cid:222)(cid:144)(cid:405)
(cid:406)(cid:407)(cid:41)(cid:58)1(cid:71)(cid:30)(cid:31)(cid:45)(cid:46)(cid:28)(cid:412)(cid:90)(cid:47)(cid:413)(cid:35)(cid:51)(cid:146)(cid:46)(cid:28)(cid:412)(cid:90)(cid:99)(cid:219)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:114)(cid:58) (cid:71)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)C
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:414)(cid:53)(cid:47)(cid:413)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)
(cid:91)(cid:10)(cid:47)(cid:413)(cid:35)(cid:51)(cid:146)(cid:46)(cid:28)(cid:412)(cid:90)(cid:99)(cid:219)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:114) (cid:90)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)C(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:73)·(cid:415)(cid:416)(cid:400)(cid:417)(cid:418)(cid:419)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:52)(cid:204)(cid:46)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:420)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:90)(cid:47)(cid:62)
(cid:35)(cid:51)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:114)(cid:58) (cid:71)(cid:77)A(cid:77) B(cid:77) C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)B
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:91)(cid:21)(cid:3)(cid:92)(cid:114)(cid:93)(cid:94)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:77)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:224)2
(cid:172)(cid:90)(cid:62)(cid:35)(cid:45)(cid:172)(cid:224)3(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:73)(cid:35)(cid:45)(cid:172)(cid:177)(cid:179)(cid:131)(cid:224)1(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:90)(cid:97)(cid:98)(cid:231)(cid:232)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)
(cid:91)(cid:10)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:100)(cid:53)(cid:31)(cid:346)(cid:35)(cid:41)(cid:54)(cid:114)
(cid:90)
(cid:102)(cid:159)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:205)(cid:148)(cid:421)(cid:311)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:415)(cid:422)(cid:114)(cid:423)(cid:424)(cid:422)(cid:307)(cid:178)(cid:30)(cid:116)(cid:209)(cid:259)(cid:425)(cid:122)(cid:368)(cid:426)(cid:422)(cid:427)(cid:428)(cid:31)(cid:429)(cid:45)(cid:46)(cid:327)(cid:430)(cid:90)
(cid:357)(cid:431)(cid:103)“(cid:432)(cid:162)(cid:433)(cid:31)(cid:428)(cid:434)(cid:90)(cid:188)(cid:162)(cid:435)(cid:31)(cid:170)(cid:436)”(cid:77)(cid:151)(cid:41)(cid:114)(cid:205)(cid:148)(cid:252)(cid:195)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:31)(cid:440)(cid:441)(cid:415)(cid:422)(cid:327)(cid:442)(cid:443)(cid:77)(cid:47)(cid:128)(cid:46)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:353)(cid:354)(cid:90)
(cid:73)(cid:164)(cid:233)(cid:234)(cid:42)(cid:55)(cid:31)(cid:114)(cid:58)(cid:267)(cid:267)(cid:71)
科AA+
全
号★
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:77)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:33)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:226)(cid:49) B(cid:77)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:33)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:226)(cid:49)
C(cid:77)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:33)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:226)(cid:49) D(cid:77)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:33)(cid:179)(cid:35)(cid:33)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:225)(cid:226)(cid:49)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)A
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:47)(cid:413)(cid:444)(cid:178)(cid:90)(cid:47)(cid:179)(cid:53)(cid:174)(cid:90)(cid:47)(cid:62)(cid:53)(cid:73)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:171)(cid:172)(cid:231)(cid:232)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:353)(cid:354)(cid:99)(cid:203)(cid:10)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:189)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:90)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:226)(cid:49)(cid:79)
(cid:102)(cid:159)A(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)7-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:155)(cid:445)(cid:211)(cid:158)(cid:31)(cid:446)(cid:167)(cid:379)(cid:447)(cid:155)(cid:163)(cid:337)(cid:448)(cid:426)(cid:201)(cid:45)(cid:198)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:298)
(cid:371)(cid:90)(cid:438)(cid:449)(cid:406)(cid:61)(cid:450)(cid:317)(cid:62)(cid:31)(cid:451)(cid:213)(cid:58)(cid:371)(cid:452)(cid:142)(cid:453)(cid:426)(cid:201)(cid:71)(cid:77)(1)(cid:41)1(cid:114)(cid:446)(cid:167)(cid:379)(cid:447)(cid:155)(cid:163)(cid:49)(cid:11)(cid:426)(cid:201)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:90)(cid:27)(cid:30)______(cid:58)(cid:454)(cid:455)(cid:9)(cid:71)(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:456)(cid:452)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:298)(cid:371)(cid:79)
(2)(cid:446)(cid:167)(cid:379)(cid:447)(cid:155)(cid:163)(cid:49)(cid:11)(cid:285)(cid:426)(cid:201)(cid:31)8(cid:46)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:298)(cid:371)(cid:457)(cid:29)(cid:151)(cid:41)2(cid:211)(cid:212)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)
(cid:158)(cid:41)3(cid:30)(cid:458)(cid:160)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:90)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:90)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:353)(cid:354)(cid:41)2(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:79)
①(cid:290)(cid:332)(cid:46)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:34)(cid:154)(cid:103)2cm(cid:90)(cid:254)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:103) cm (cid:77)
2
②(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(1) (cid:90) (cid:90)
(2) (cid:199)(cid:91)(cid:84)①(cid:79) ③128 ④
(cid:15)(cid:75)①(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)②(cid:89)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:90)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)
(cid:58)1(cid:71)(cid:144)(cid:97)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:75)(cid:84)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:169)(cid:91)(cid:79)
(cid:458)(cid:160)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:90)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:90)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:145)(cid:99)(cid:79)
①(cid:75)(cid:196)(cid:246)(cid:160) (cid:30)(cid:128)(cid:46)(cid:43)(cid:50)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:35)(cid:31)(cid:46)(cid:246)(cid:176)(cid:269)(cid:62)2(cid:46)(cid:35)(cid:90)(cid:176)(cid:459)
科
(cid:219)2
A
(cid:90)A(cid:247)+(cid:178)(cid:169)(cid:100)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:31)(cid:35)(cid:242)(cid:90)(cid:291)(cid:223)(cid:460)
全
号★
(cid:226)②(cid:459)(cid:145)(cid:99)(cid:169)(cid:91)①(cid:77) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:58)1(cid:71)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:41)(cid:99)(cid:203)教(cid:10)辅(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:187)(cid:344)(cid:29)(cid:456)(cid:452)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:298)(cid:371)(cid:31)(cid:224) (cid:90) (cid:90) (cid:79)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10) (cid:90) (cid:90) (cid:77) ① ③ ④
(cid:58)2(cid:71)(cid:151)(cid:41)(cid:211)①(cid:212)(cid:90)③ ④
(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:103)[(6+4+5)×2+2]×2 =128cm
2 2
②(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)128(cid:77)
【题型8 由从不同方向看到的图形确定几何体】
(cid:15)(cid:57)8(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:295)(cid:109)(cid:461)(cid:462)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:75)(cid:196)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:33)(cid:179)(cid:35)(cid:189)(cid:62)(cid:35)(cid:353)(cid:354)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:151)(cid:41)
(cid:211)(cid:212)(cid:90)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:58) (cid:71)A(cid:77) B(cid:77)
C(cid:77) D(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)D
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:353)(cid:354)(cid:195)(cid:25)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:90)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:90)(cid:114)(cid:128)(cid:164)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:46)(cid:246)(cid:47)(cid:179)
(cid:53)(cid:174)(cid:352)(cid:385)(cid:114)2(cid:33)2(cid:33)1(cid:90)(cid:318)(cid:224)D(cid:159)(cid:236)(cid:463)(cid:464)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:90)(cid:114)(cid:128)(cid:164)(cid:90)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:46)(cid:246)(cid:47)(cid:179)(cid:53)(cid:174)(cid:352)(cid:385)(cid:114)2(cid:33)
科
2(cid:33)
A
1(cid:90)AA+(cid:159)(cid:236)(cid:265)(cid:266)(cid:164)(cid:114)1(cid:46)(cid:90)B(cid:33)C(cid:159)
全
号★
(cid:236)(cid:265)(cid:45)(cid:164)(cid:114)1(cid:46)(cid:90)(cid:318)(cid:224)D(cid:159)(cid:236)(cid:463)(cid:464)(cid:90)D(cid:159)(cid:236)(cid:49)(cid:122)(cid:463)(cid:464)公(cid:47)众(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:189)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:77)
注
关
，
源
资
(cid:102)(cid:159)(cid:10)D(cid:77) 教 辅
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-1(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:311)(cid:465)(cid:466)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:144)(cid:97)(cid:73)(cid:164)(cid:47)(cid:128)(cid:46)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:58)(cid:151)(cid:41)(cid:71)(cid:90)(cid:454)(cid:62)
(cid:365)(cid:467)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:345)(cid:123)(cid:10)
(cid:41)(cid:58)1(cid:71)(cid:211)(cid:365)(cid:467)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114) (cid:79)(cid:41)(cid:58)2(cid:71)(cid:211)(cid:365)(cid:467)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114) (cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20) (cid:222)(cid:34)(cid:78) (cid:128)(cid:34)(cid:78)
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:93)(cid:94)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:41)(cid:54)(cid:231)(cid:232)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:31)(cid:43)(cid:234)(cid:114)(cid:91)
(cid:21)(cid:31)(cid:3)(cid:92)(cid:77)
(cid:144)(cid:97)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:41)(cid:54)(cid:231)(cid:232)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:231)(cid:232)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:58)1(cid:71)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:189)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:99)(cid:203)(cid:468)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:103)(cid:78)(cid:25)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:114)(cid:222)(cid:130)(cid:54)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:231)(cid:232)(cid:160)(cid:235)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:103)(cid:222)(cid:34)(cid:78)(cid:79)
(cid:58)2(cid:71)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:189)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:99)(cid:203)(cid:235)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:103)(cid:78)(cid:25)(cid:90)(cid:176)(cid:170)(cid:167)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:114)(cid:128)(cid:175)(cid:54)(cid:90)(cid:145)(cid:99)(cid:231)(cid:56)(cid:235)(cid:23)(cid:24)
(cid:25)(cid:103)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)(cid:222)(cid:34)(cid:78)(cid:33)(cid:128)(cid:34)(cid:78)(cid:77)
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-2(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:295)(cid:109)(cid:469)(cid:148)(cid:311)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:52)(cid:290)(cid:364)(cid:46)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:420)(cid:29)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)
(cid:54)(cid:229)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:90)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:30)(cid:31)(cid:246)(cid:303)(cid:347)(cid:212)(cid:158)(cid:235)(cid:369)(cid:378)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:46)(cid:246)(cid:77)
(1)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:52) (cid:46)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:420)(cid:29)(cid:31)(cid:79)
(2)(cid:470)(cid:458)(cid:160)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:189)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:79)
(3)(cid:290)(cid:332)(cid:46)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:31)(cid:34)(cid:154)(cid:103)1cm(cid:90)(cid:169)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)(1)8 科AA+
全
号★
(2)(cid:199)(cid:91)(cid:84) 公 众
注
关
，
源
资
(3)34cm2 教 辅
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:77)(cid:219)(cid:26)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:90)(cid:52)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:26)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)
(cid:325)(cid:31)(cid:246)(cid:303)(cid:90)(cid:99)(cid:203)(cid:179)(cid:35)(cid:31)(cid:164)(cid:246)(cid:162)(cid:62)(cid:35)(cid:31)(cid:164)(cid:246)(cid:226)(cid:49)(cid:90)(cid:240)(cid:332)(cid:164)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:246)(cid:471)(cid:103)(cid:472)(cid:473)(cid:41)(cid:30)(cid:235)(cid:164)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:246)(cid:303)(cid:30)(cid:31)(cid:177)
(cid:18)(cid:246)(cid:303)(cid:77)(cid:179)(cid:35)(cid:31)(cid:164)(cid:246)(cid:162)(cid:62)(cid:35)(cid:31)(cid:172)(cid:246)(cid:226)(cid:49)(cid:90)(cid:240)(cid:332)(cid:164)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:246)(cid:471)(cid:103)(cid:62)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:30)(cid:226)(cid:467)(cid:172)(cid:30)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:246)(cid:303)(cid:30)(cid:31)
(cid:177)(cid:18)(cid:246)(cid:303)(cid:77)
(cid:58)1(cid:71)(cid:144)(cid:97)(cid:211)(cid:474)(cid:41)(cid:54)(cid:145)(cid:99)(cid:100)(cid:53)(cid:82)(cid:83)(cid:79)
(cid:58)2(cid:71)(cid:52)(cid:475)(cid:203)(cid:129)(cid:412)(cid:99)(cid:203)(cid:90)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:224)4(cid:164)(cid:90)(cid:332)(cid:164)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:246)(cid:471)(cid:75)(cid:196)(cid:103)1,2,1,3(cid:79)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:224)2(cid:164)(cid:90)(cid:332)(cid:164)(cid:155)(cid:42)
(cid:43)(cid:54)(cid:31)(cid:246)(cid:471)(cid:75)(cid:196)(cid:103)3,1(cid:79)(cid:97)(cid:98)(cid:458)(cid:160)(cid:41)(cid:54)(cid:79)
(cid:58)3(cid:71)(cid:144)(cid:97)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:128)(cid:46)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:41)(cid:54)(cid:99)(cid:169)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:58)1(cid:71)(cid:91)(cid:10)(cid:144)(cid:97)(cid:21)(cid:202)(cid:99)(cid:203)(cid:90)(cid:146)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:114)(cid:52)8(cid:46)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:420)(cid:29)(cid:31)(cid:79)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)8
(cid:58)2(cid:71)(cid:58)3(cid:71)2×(7+5+5)=34 (cm )(cid:90)
2
(cid:82)(cid:10)(cid:235)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:31)(cid:347)(cid:35)(cid:242)(cid:103)34cm (cid:77)
2
(cid:15)(cid:104)(cid:105)8-3(cid:20)(cid:58)24-25(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:258)(cid:311)(cid:476)(cid:201)·(cid:110)(cid:30)(cid:71)(cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:52)(cid:290)(cid:364)(cid:46)(cid:18)(cid:155)(cid:226)(cid:49)(cid:31)(cid:155)(cid:74)(cid:43)(cid:153)(cid:420)(cid:29)(cid:90)(cid:27)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:189)
(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:151)(cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:90)(cid:254)(cid:87)(cid:457)(cid:160)(cid:146)(cid:477)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:402)(cid:478)(cid:87) (cid:46)(cid:155)(cid:74)(cid:43)(cid:153)(cid:77)
(cid:15)(cid:82)(cid:83)(cid:20)16
(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:21)(cid:88)(cid:89)(cid:138)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:50)(cid:51)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:90)(cid:144)(cid:97)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:189)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:458)(cid:160)(cid:47)(cid:472)(cid:473)(cid:41)(cid:51)(cid:53)(cid:257)(cid:46)(cid:369)(cid:378)
(cid:177)(cid:402)(cid:31)(cid:351)(cid:479)(cid:91)(cid:82)(cid:145)(cid:99)(cid:77)
(cid:15)(cid:101)(cid:91)(cid:20)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:47)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:99)(cid:219)(cid:51)(cid:160)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:47)(cid:179)(cid:53)(cid:174)(cid:253)(cid:165)(cid:164)
科
(cid:90)
A
(cid:265)(cid:45)A(cid:164)+(cid:177)(cid:402)2(cid:480)(cid:90)(cid:265)(cid:266)(cid:164)(cid:177)(cid:402)1(cid:480)(cid:90)
全
号★
(cid:265)(cid:128)(cid:164)2(cid:480)(cid:90)(cid:265)(cid:165)(cid:164)2(cid:480)(cid:79)(cid:52)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:51)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:229)(cid:41)(cid:99)公(cid:219)众(cid:51)(cid:160)(cid:90)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:253)(cid:128)(cid:399)(cid:90)(cid:265)(cid:45)(cid:399)(cid:177)(cid:402)2(cid:480)(cid:90)(cid:265)(cid:266)(cid:399)(cid:177)
注
关
，
源
资
(cid:402)1(cid:480)(cid:90)(cid:265)(cid:128)(cid:399)(cid:177)(cid:402)2(cid:480)(cid:79)教(cid:151)(cid:41)辅(cid:90)(cid:223)(cid:177)(cid:402)(cid:478)(cid:87)16(cid:46)(cid:155)(cid:42)(cid:43)(cid:25)(cid:77)
(cid:102)(cid:82)(cid:83)(cid:103)(cid:10)16(cid:77)
