文档文本内容
专题 1.7 科学记数法、近似数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:27)(cid:21)............................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:32)(cid:27)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:27)(cid:21)....................................................................................................3
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:36)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:37)(cid:3)(cid:32)(cid:38)(cid:39)(cid:21)....................................................................................................................4
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:21)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:21)............................................................................................................................8
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:48)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:27)(cid:21)................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:36)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:51)(cid:52)(cid:21)..............................................................................................................10
知识点1 科学记数法
(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:19)(cid:56)10(cid:32)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:57) × (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)a(cid:19)(cid:56)(cid:63)(cid:64)(cid:56)1(cid:65)(cid:66)(cid:56)10(cid:67)n(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:27)(cid:71)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:74)(cid:28)
𝒏
(cid:75)(cid:76)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:77)(cid:78)(cid:56)(cid:66)(cid:56)𝒂 10𝟏𝟎(cid:32)(cid:27)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:47)(cid:29)(cid:30)(cid:77)(cid:83)(cid:84) 370000= ×10 (cid:77)
5
知识点2 近似数 − − −3.7
1. (cid:85)(cid:46)(cid:86)(cid:87)(cid:27)(cid:88)(cid:32)(cid:27)(cid:67)(cid:75)(cid:76)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:77)
2. (cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:36)(cid:89)(cid:90)(cid:27)(cid:32)(cid:85)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:93)(cid:94)(cid:24)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:96)(cid:29)(cid:30)(cid:77)
3. (cid:54)(cid:97)(cid:98)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:54)(cid:102)(cid:67)(cid:103)(cid:104)(cid:72)(cid:55)(cid:27)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:101)(cid:54)(cid:102)(cid:77)(cid:83)(cid:84) 3.14(cid:60)(cid:95)(cid:90)(cid:100)0.01(cid:67)(cid:63)(cid:75)
(cid:76)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:105)(cid:106)(cid:102)(cid:71)(cid:77) π≈
【题型1 用科学记数法表示数】
(cid:15)(cid:83)1(cid:21)(cid:60)24-25(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:111)(cid:112)(cid:119)(cid:120)(cid:121)2024(cid:108)10(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:86)(cid:125)(cid:67)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:103)(cid:133)
(cid:134)(cid:133)(cid:74)(cid:135)(cid:67)(cid:136)(cid:70)(cid:137)(cid:138)(cid:134)(cid:133)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:67)(cid:145)(cid:108)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:139)(cid:140)(cid:150)(cid:151)6000(cid:152)(cid:153)(cid:77)(cid:31)6000(cid:152)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)
(cid:154)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)0.6×10 B(cid:77)6×10 C(cid:77)6×10 D(cid:77)6×10
8 7 3 6
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)B
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:158)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:69)(cid:70)(cid:27)(cid:162)(cid:27)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:78)(cid:56)(cid:54)(cid:55)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:19)(cid:56)10(cid:32)(cid:27)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10
𝑛
(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 <10(cid:67)n(cid:154)(cid:164)(cid:35)(cid:27)(cid:32)(cid:70)(cid:27)(cid:102)(cid:27)(cid:165)1(cid:32)(cid:69)(cid:70)(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:30)(cid:166)(cid:3)(cid:167)(cid:168)(cid:69)(cid:90)(cid:90)(cid:169)a(cid:32)(cid:88)(cid:81)𝑎(cid:170)n(cid:32)
≤|𝑎|(cid:88)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)6000(cid:152)=60000000=6×10 (cid:77)
7
(cid:173)(cid:174)B(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)1-1(cid:21)(cid:60)24-25(cid:175)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:176)(cid:177)(cid:111)(cid:19)(cid:178)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:93)(cid:180)(cid:180)(cid:181)(cid:135)(cid:182)9600000(cid:183)(cid:74)(cid:184)(cid:185)(cid:67)(cid:72)(cid:55)(cid:27)(cid:186)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:40)(cid:26)(cid:76) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)9.6×10
6
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67)n(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:90)
𝑛
(cid:169)n(cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57)a(cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)(cid:67)𝑎 n(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)≤(cid:190)𝑎(cid:32)(cid:102)(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:67)(cid:194)(cid:195)(cid:74)(cid:28)
(cid:196)(cid:197)(cid:38)(cid:39)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)9600000=9.6×10 (cid:67)
6
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)9.6×10 (cid:77)
6
(cid:15)(cid:33)(cid:59)1-2(cid:21)(cid:60)24-25(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:126)2025(cid:108)(cid:203)(cid:32)(cid:25)(cid:204)(cid:205)(cid:67)(cid:54)(cid:142)(cid:206)(cid:154)DeepSeek(cid:32)(cid:99)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:40)(cid:24)
(cid:91)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:67)(cid:215)(cid:120)(cid:161)(cid:145)(cid:216)(cid:24)(cid:217)(cid:32)(cid:218)(cid:219)(cid:3)(cid:4)(cid:77)(cid:72)(cid:142)(cid:40)(cid:24)(cid:56)1(cid:220)11(cid:221)(cid:69)(cid:59)(cid:222)(cid:223)(cid:67)(cid:224)(cid:224)(cid:27)(cid:225)(cid:166)(cid:226)(cid:103)(cid:227)(cid:96)(cid:161)(cid:228)(cid:229)
(cid:32)(cid:110)(cid:230)(cid:231)(cid:67)(cid:232)(cid:30)(cid:161)(cid:61)(cid:233)(cid:19)(cid:32)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:215)(cid:237)(cid:77)(cid:194)(cid:195)(cid:27)(cid:195)(cid:106)(cid:157)(cid:67)(cid:238)(cid:120)(cid:121)(cid:239)2(cid:220)9(cid:221)(cid:67)DeepSeek(cid:32)(cid:240)(cid:38)(cid:110)(cid:230)(cid:231)(cid:241)(cid:213)
(cid:228)1.1(cid:229)(cid:77)(cid:31)(cid:27)(cid:195)1.1(cid:229)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)0.11×10 B(cid:77)1.1×10 C(cid:77)1.1×10 D(cid:77)11×10
9 8 7 7
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)B
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:246)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10
𝑛
(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67)n(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:90)(cid:169)n(cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57)a(cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)𝑎(cid:67)n(cid:32)
(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)≤(cid:189)(cid:190)𝑎(cid:32)(cid:102)(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:77)(cid:247)(cid:35)(cid:27)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:19)(cid:56)(cid:63)(cid:64)(cid:56)10(cid:166)(cid:67)n(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:27)(cid:246)(cid:247)(cid:35)(cid:27)(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:66)(cid:56)1(cid:166)(cid:67)
n(cid:68)(cid:248)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:31)1.1(cid:229)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)1.1(cid:229)=110000000=1.1×10 (cid:67)
8
(cid:173)(cid:174)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)1-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:222)(cid:250)(cid:251)(cid:197)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:247)(cid:93)(cid:94)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:166)(cid:67)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:24)(cid:262)(cid:196)(cid:256)(cid:263)(cid:102)(cid:264)(cid:4)(cid:265)(cid:266)(cid:267)
(cid:231)(cid:77)(cid:27)(cid:195)(cid:32)(cid:268)(cid:269)(cid:263)(cid:102)(cid:54)(cid:97)(cid:24)KB(cid:270)MB(cid:270)GB(cid:270)TB (cid:96)(cid:29)(cid:30)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1MB=2 KB(cid:67)1GB=2 MB(cid:77)(cid:54)(cid:55)(cid:254)(cid:255)(cid:32)
10 10
(cid:267)(cid:231)(cid:68)900GB(cid:67)(cid:80)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154) M⋯B⋯(cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)9.216×10
5
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:271)(cid:19)(cid:32)(cid:27)(cid:67)1GB=2 MB(cid:67)(cid:194)(cid:195)(cid:72)(cid:55)(cid:3)(cid:272)(cid:273)(cid:274)900GB=900×2 MB(cid:67)
10 10
(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:198)(cid:80)(cid:77)(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10) 1GB=2 MB(cid:67)
10
900GB=900∵×2 MB=9.216×10 MB(cid:67)
10 5
∴(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)9.216×10 (cid:77)
5
【题型2 将用科学记数法表示的数变回原数】
(cid:15)(cid:83)2(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:279)(cid:114)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:110)(cid:281)(cid:41)(cid:55)(cid:27)(cid:62)(cid:67)(cid:88)(cid:282)(cid:19)(cid:32)(cid:68)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)8.2×10 B(cid:77)2.8×10 C(cid:77)8.2×10 D(cid:77)2.8×10
3 3 2 2
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)A
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:283)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:19)(cid:66)(cid:164)(cid:271)(cid:67)(cid:285)(cid:286)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:32)(cid:41)(cid:55)(cid:27)(cid:287)(cid:35)(cid:57)(cid:35)(cid:27)(cid:67)(cid:288)(cid:164)
(cid:271)(cid:19)(cid:66)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10) 8.2×10 =8200(cid:67)2.8×10 =2800(cid:67)8.2×10 =820(cid:67)2.8×10 =280(cid:67)
3 3 2 2
8200>2800∵>820>280(cid:67)
(cid:88)(cid:282)(cid:19)(cid:32)(cid:68)8.2×10 (cid:67)
3
∴(cid:173)(cid:174)(cid:10)A(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)2-1(cid:21)(cid:60)2024(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:145)(cid:180)·(cid:289)(cid:22)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:290)(cid:108)“(cid:43)(cid:54)”(cid:291)(cid:179)(cid:67)(cid:292)(cid:293)(cid:119)(cid:294)(cid:295)(cid:234)(cid:235)(cid:128)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:67)(cid:294)(cid:295)(cid:299)(cid:300)(cid:233)(cid:301)
(cid:302)(cid:303)(cid:77)(cid:194)(cid:195)(cid:145)(cid:119)(cid:262)(cid:41)(cid:55)(cid:234)(cid:114)(cid:51)(cid:52)(cid:304)(cid:39)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:308)(cid:67)(cid:290)(cid:108)“(cid:43)(cid:54)”(cid:291)(cid:179)(cid:145)(cid:119)(cid:309)(cid:85)(cid:310)(cid:311)(cid:312)1.7871×10 (cid:99)(cid:313)(cid:67)(cid:193)(cid:314)(cid:315)
7
(cid:164)(cid:316)(cid:108)“(cid:43)(cid:54)”(cid:291)(cid:179)(cid:146)(cid:317)(cid:161)114.61%(cid:67)(cid:27)(cid:195)1.7871×10 (cid:32)(cid:102)(cid:27)(cid:68)(cid:60) (cid:71)
7
A(cid:77)6 B(cid:77)7 C(cid:77)8 D(cid:77)9
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)C
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:158)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:3)(cid:167)(cid:68)(cid:284)(cid:172)(cid:318)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:77)
(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 <10(cid:67) (cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57) (cid:166)(cid:67)
𝑛
(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)(cid:67) (cid:32)𝑎(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:32)≤(cid:102)𝑎(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:77)𝑛(cid:194)(cid:195)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)𝑛(cid:53)(cid:27)(cid:195)1.7871×10 (cid:287)(cid:35)(cid:67)𝑎 (cid:275)
7
(cid:276)(cid:80)(cid:319)(cid:155)(cid:156)(cid:77) 𝑛
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10) 1.7871×10 =17871000(cid:67)
7
(cid:27)(cid:195)1.7871×∵10 (cid:32)(cid:102)(cid:27)(cid:68)8(cid:67)
7
(cid:173)∴ (cid:174)(cid:10)C(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)2-2(cid:21)(cid:60)2025·(cid:111)(cid:303)(cid:320)(cid:114)·(cid:62)(cid:159)(cid:321)(cid:22)(cid:71)2025(cid:108)3(cid:220)30(cid:221)(cid:67)(cid:320)(cid:114)(cid:322)(cid:321)(cid:323)(cid:91)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:19)(cid:318)(cid:328)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:272)(cid:281)(cid:329)
(cid:126)(cid:234)(cid:123)(cid:62)(cid:330)(cid:331)(cid:235)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:335)(cid:67)(cid:336)30000(cid:206)(cid:335)(cid:337)(cid:24)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:231)(cid:184)(cid:108)(cid:341)(cid:342)(cid:67)(cid:24)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:218)(cid:349)(cid:77)(cid:31)(cid:27)(cid:195)30000(cid:24)
(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)3×10
4(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)“(cid:31)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:57) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67) (cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:32)
𝑛
(cid:74)(cid:28)(cid:75)(cid:350)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)”(cid:67)(cid:243)(cid:26)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:169)(cid:351)(cid:68)𝑎(cid:172)(cid:22)(cid:3)(cid:167)(cid:77)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)(cid:166)≤(cid:67)𝑎(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)𝑛(cid:33)(cid:57) (cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)
(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)(cid:67) (cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:32)(cid:102)(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:77)(cid:194)(cid:195)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)𝑛(cid:28)(cid:32)(cid:169)(cid:351)(cid:198)(cid:80)(cid:319)(cid:77) 𝑎
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)𝑛30000=3×10 (cid:67)
4
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)3×10 (cid:77)
4
(cid:15)(cid:33)(cid:59)2-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:328)(cid:293)(cid:334)(cid:352)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:66)(cid:16)(cid:126)(cid:350)(cid:117)(cid:118)(cid:22)(cid:166)(cid:67)(cid:353)(cid:66)(cid:330)(cid:53)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:126)(cid:161)(cid:118)(cid:22)(cid:222)(cid:67)(cid:84)(cid:357)
(cid:358)(cid:30)(cid:67)(cid:359)(cid:360)(cid:188)(cid:155)(cid:156)(cid:276)(cid:319)(cid:361)(cid:187)(cid:22)(cid:32)(cid:69)(cid:90)(cid:155)(cid:156)(cid:174)B(cid:67)(cid:362)(cid:35)(cid:27)(cid:62)(cid:27)(cid:186)“3”(cid:276)“0”(cid:32)(cid:55)(cid:27)(cid:154)(cid:60) (cid:71)
(cid:317)(cid:111)(cid:68)(cid:363)(cid:205)(cid:364)(cid:365)(cid:317)(cid:328)(cid:67)(cid:79)(cid:68)(cid:366)(cid:367)(cid:282)(cid:317)(cid:32)(cid:328)(cid:368)(cid:67)(cid:145)(cid:317)(cid:336)63(cid:185)(cid:67)(cid:31)63(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)63×10 B(cid:77)6.3×10 C(cid:77)0.63×10 D(cid:77)6.3×10
5 6 7 7
A(cid:77)3(cid:55) B(cid:77)4(cid:55) C(cid:77)5(cid:55) D(cid:77)6(cid:55)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)C
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:35)(cid:27)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 <10(cid:67)
𝑛
n(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:90)(cid:169)n(cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57)a(cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)(cid:67)n𝑎(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)≤(cid:32)𝑎(cid:102)(cid:27)(cid:192)
(cid:193)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)6.3×10 =6300000(cid:67)
6
(cid:362)(cid:35)(cid:27)(cid:62)(cid:27)(cid:186)“3”(cid:276)“0”(cid:32)(cid:55)(cid:27)(cid:154)5(cid:67)
(cid:173)(cid:174)(cid:10)C
【题型3 与科学记数法有关的计算】
(cid:15)(cid:83)3(cid:21)(cid:60)2025·(cid:369)(cid:370)·(cid:62)(cid:159)(cid:321)(cid:22)(cid:71)2025(cid:108)5(cid:220)29(cid:221)(cid:67)(cid:197)(cid:371)(cid:372)(cid:304)(cid:207)(cid:91)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:9)(cid:372)(cid:304)(cid:376)(cid:126)(cid:112)(cid:377)(cid:378)(cid:371)(cid:120)(cid:379)(cid:62)(cid:330)(cid:57)
(cid:380)(cid:120)(cid:379)(cid:67)(cid:334)(cid:381)(cid:78)(cid:46)(cid:98)(cid:66)(cid:197)(cid:371)2016HO3(cid:32)(cid:372)(cid:304)(cid:36)(cid:261)(cid:382)(cid:383)(cid:34)(cid:384)(cid:295)(cid:77)(cid:241)(cid:361)(cid:385)(cid:66)(cid:197)(cid:371)(cid:36)(cid:98)(cid:216)(cid:32)(cid:282)(cid:46)(cid:386)(cid:387)(cid:336)(cid:154)(cid:220)(cid:216)(cid:388)
(cid:98)(cid:130)(cid:386)(cid:387)(cid:32)45(cid:389)(cid:67)(cid:220)(cid:216)(cid:388)(cid:98)(cid:130)(cid:386)(cid:387)(cid:336)(cid:154)4×10 km(cid:67)(cid:362)(cid:385)(cid:66)(cid:197)(cid:371)(cid:36)(cid:98)(cid:216)(cid:32)(cid:282)(cid:46)(cid:386)(cid:387)(cid:336)(cid:154)(cid:60) (cid:71)
5
A(cid:77)1.8×10 km B(cid:77)1.8×10 km C(cid:77)1.8×10 km D(cid:77)1.8×10 km
5 6 7 10
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)C
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:158)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:271)(cid:19)(cid:32)(cid:27)(cid:77)(cid:194)(cid:195)(cid:22)(cid:390)(cid:67)(cid:66)(cid:197)(cid:371)(cid:36)(cid:98)(cid:216)(cid:32)(cid:282)(cid:46)(cid:386)(cid:387)(cid:154)(cid:220)(cid:216)(cid:388)(cid:98)(cid:130)(cid:386)(cid:387)(cid:32)
45(cid:389)(cid:67)(cid:220)(cid:216)(cid:388)(cid:98)(cid:130)(cid:386)(cid:387)(cid:241)(cid:361)(cid:154)4×10 km(cid:67)(cid:391)(cid:85)(cid:38)(cid:39)(cid:392)(cid:337)(cid:32)(cid:393)(cid:182)(cid:394)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
5
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:220)(cid:216)(cid:388)(cid:98)(cid:130)(cid:386)(cid:387)(cid:154)4×10 km(cid:67)(cid:66)(cid:197)(cid:371)(cid:32)(cid:386)(cid:387)(cid:68)(cid:385)(cid:88)(cid:32)45(cid:389)(cid:67)(cid:198)(cid:10)
5
45×4×10 =180×10 =1.8×10 km(cid:77)
5 5 7
(cid:173)(cid:174)(cid:10)C(cid:15)(cid:33)(cid:59)3-1(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:222)(cid:250)(cid:395)(cid:396)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:241)(cid:361)(cid:397)(cid:398)(cid:100)(cid:98)(cid:216)(cid:32)(cid:386)(cid:387)(cid:336)(cid:154)1.5×10 (cid:184)(cid:185)(cid:67)(cid:399)(cid:400)(cid:336)(cid:154)3×10
8 5
(cid:184)(cid:185)/(cid:401)(cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:399)(cid:404)(cid:397)(cid:398)(cid:405)(cid:100)(cid:98)(cid:216)(cid:19)(cid:336)(cid:406)(cid:168) (cid:401)(cid:77)(cid:60)(cid:277)(cid:278)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:71)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)5×10
2
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:407)(cid:28)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:38)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:194)(cid:195)(cid:22)(cid:390)(cid:319)(cid:100)1.5×10 ÷(3×10 )(cid:67)(cid:38)(cid:39)(cid:198)(cid:80)(cid:67)(cid:244)(cid:245)(cid:37)
8 5
(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:407)(cid:28)(cid:28)(cid:362)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:48)(cid:22)(cid:390)(cid:319)(cid:10)
1.5×10 ÷(3×10 )=500=5×10 (s)(cid:67)
8 5 2
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)5×10 (cid:77)
2
(cid:15)(cid:33)(cid:59)3-2(cid:21)(cid:60)2025·(cid:292)(cid:293)(cid:317)(cid:408)·(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:304)(cid:71)(cid:126)(cid:54)(cid:313)“(cid:412)(cid:336)(cid:24)(cid:355)(cid:67)(cid:140)(cid:413)(cid:355)(cid:414)(cid:415)”(cid:32)(cid:416)(cid:190)(cid:62)(cid:67)(cid:11)(cid:417)(cid:418)(cid:419)(cid:420)(cid:99)(cid:420)(cid:373)(cid:412)
(cid:336)0.1(cid:297)(cid:355)(cid:67)(cid:84)(cid:278)(cid:385)(cid:234)(cid:336)(cid:37)5(cid:152)(cid:11)(cid:124)(cid:67)(cid:421)(cid:38)(cid:385)(cid:234)(cid:145)(cid:132)(cid:11)(cid:124)(cid:54)(cid:108)(cid:32)(cid:412)(cid:355)(cid:231)(cid:154) (cid:297)(cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)1.825×10
6
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)(cid:194)(cid:195)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:169)(cid:351)(cid:67)(cid:31)(cid:54)(cid:55)
(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:154) ×10 (cid:67)(cid:61)(cid:62)1 <10(cid:67) (cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)
𝑛
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)𝑎(cid:172)(cid:10)5(cid:152)=5000≤0(cid:67)𝑎 𝑛
0.1×50000×365=1825000=1.825×10 (cid:297)(cid:77)
6
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)1.825×10 (cid:77)
6
(cid:15)(cid:33)(cid:59)3-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:422)(cid:17)(cid:423)(cid:342)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:355)(cid:48)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:425)(cid:57)(cid:67)1g(cid:355)(cid:62)(cid:336)(cid:37)3.34×10 (cid:55)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:67)(cid:362)2kg
22
(cid:355)(cid:62)(cid:37)(cid:60) (cid:71)(cid:55)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:77)
A(cid:77)0.668×10 B(cid:77)6.68×10 C(cid:77)66.8×10 D(cid:77)668×10
26 25 24 23
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)B
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:393)(cid:74)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:67)(cid:194)(cid:195)“1g(cid:355)(cid:62)(cid:336)(cid:37)3.34×10 (cid:55)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:67)2kg=2000g”(cid:67)(cid:362)2kg(cid:355)(cid:62)
22
(cid:426)(cid:37)(cid:32)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:32)(cid:55)(cid:27)(cid:154)3.34×10 ×2000(cid:67)(cid:288)(cid:427)(cid:24)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:393)(cid:74)(cid:283)(cid:193)(cid:428)(cid:27)(cid:429)(cid:32)(cid:393)(cid:74)(cid:196)(cid:197)(cid:318)(cid:39)(cid:198)(cid:80)(cid:77)(cid:244)(cid:245)(cid:192)
22
(cid:40)(cid:32)(cid:318)(cid:39)(cid:28)(cid:362)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10) 1g(cid:355)(cid:62)(cid:336)(cid:37)3.34×10 (cid:55)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:67)2kg=2000g(cid:67)
22
3.34×10 ×∵2000=3.34×10 ×2×10 =(3.34×2)×(10 ×10 )=6.68×10 (cid:67)
22 22 3 22 3 25
∴2kg(cid:355)(cid:62)(cid:37)6.68×10 (cid:55)(cid:355)(cid:106)(cid:424)(cid:77)
25
∴(cid:173)(cid:174)(cid:10)B(cid:77)
【题型4 科学记数法的应用】
(cid:15)(cid:83)4(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:111)(cid:303)(cid:260)(cid:114)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:76)(cid:154)(cid:342)(cid:234)(cid:430)(cid:431)(cid:231)(cid:120)(cid:432)“(cid:19)(cid:190)(cid:433)”(cid:32)(cid:260)(cid:114)(cid:98)(cid:434)(cid:67)(cid:46)(cid:108)(cid:96)(cid:154)(cid:342)(cid:234)(cid:120)(cid:432)(cid:283)(cid:435)(cid:123)(cid:124)(cid:416)(cid:418)(cid:436)(cid:161)(cid:430)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:32)(cid:7)(cid:309)(cid:440)(cid:259)(cid:441)(cid:442)(cid:77)(cid:61)(cid:62)1(cid:9)(cid:223)(cid:68)(cid:260)(cid:114)(cid:234)(cid:364)(cid:54)(cid:443)(cid:334)(cid:207)(cid:444)(cid:445)(cid:32)(cid:98)(cid:434)(cid:223)(cid:446)(cid:67)(cid:56)2019(cid:108)9
(cid:220)21(cid:221)(cid:334)(cid:259)(cid:318)(cid:447)(cid:67)(cid:72)(cid:443)(cid:223)(cid:446)(cid:448)(cid:293)(cid:369)(cid:449)(cid:450)(cid:67)(cid:369)(cid:214)(cid:451)(cid:369)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:7)(cid:455)(cid:456)(cid:67)(cid:457)(cid:299)(cid:373)(cid:199)(cid:452)(cid:67)(cid:293)(cid:239)(cid:458)(cid:196)(cid:452)(cid:293)(cid:200)(cid:459)(cid:456)(cid:77)(cid:84)
(cid:357)(cid:154)1(cid:9)(cid:223)(cid:460)(cid:461)(cid:32)(cid:462)(cid:106)(cid:456)(cid:130)(cid:77)(cid:195)(cid:463)(cid:38)(cid:67)2024(cid:108)10(cid:220)1(cid:221)(cid:239)7(cid:221)(cid:67)(cid:260)(cid:114)(cid:98)(cid:434)1(cid:9)(cid:223)(cid:312)(cid:368)(cid:231)(cid:464)135.13(cid:152)(cid:99)(cid:313)(cid:77)
(1)(cid:465)135.13(cid:152)(cid:99)(cid:313)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154)1.3513×10 (cid:99)(cid:313)(cid:67)(cid:362) =_______(cid:77)
𝑛
(2)(cid:466)(cid:373)(cid:67)(cid:66)(cid:467)(cid:193)(cid:11)(cid:404)(cid:468)(cid:216)(cid:469)(cid:456)(cid:334)(cid:470)(cid:393)(cid:471)(cid:98)(cid:434)1(cid:9)(cid:223)(cid:67)(cid:126)(cid:98)(cid:434)(cid:472)𝑛(cid:456)(cid:130)(cid:350)(cid:473)(cid:474)(cid:337)(cid:441)(cid:442)(cid:67)(cid:100)A(cid:456)(cid:110)(cid:475)(cid:166)(cid:67)(cid:187)(cid:313)(cid:473)
(cid:474)(cid:337)(cid:441)(cid:442)(cid:416)(cid:190)(cid:277)(cid:476)(cid:67)(cid:336)(cid:169)(cid:450)(cid:293)(cid:200)(cid:459)(cid:456)(cid:74)(cid:450)(cid:154)(cid:69)(cid:67)(cid:247)(cid:373)(cid:32)(cid:393)(cid:475)(cid:26)(cid:477)(cid:84)(cid:110)(cid:60)(cid:263)(cid:102)(cid:10)(cid:456)(cid:71)(cid:10)
+ +8,+ +8(cid:77)
5(cid:478),−(cid:259)2,(cid:479)−6(cid:38), (cid:39)(cid:104)(cid:480)3,A−(cid:456)4,−(cid:68)9(cid:101), (cid:54)(cid:456)(cid:481)
①(cid:465)(cid:192)(cid:482)(cid:392)(cid:456)(cid:384)(cid:226)(cid:32)(cid:183)(cid:483)(cid:386)(cid:387)(cid:154)1.2(cid:184)(cid:185)(cid:67)(cid:273)(cid:72)(cid:313)(cid:66)(cid:467)(cid:473)(cid:474)(cid:441)(cid:442)(cid:179)(cid:226)(cid:393)(cid:471)(cid:98)(cid:434)(cid:197)(cid:196)(cid:32)(cid:446)(cid:91)(cid:68)(cid:191)(cid:165)(cid:184)(cid:185)(cid:481)
②(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)(1)6
(2) (cid:456)(cid:68)(cid:484)(cid:132)(cid:62)(cid:330)(cid:456)(cid:246) 54(cid:184)(cid:185)
(cid:15)(cid:106)①(cid:157)𝐴(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)②(cid:27)(cid:28)(cid:270)(cid:69)(cid:248)(cid:27)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:270)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:147)(cid:485)(cid:28)(cid:36)(cid:393)(cid:28)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:64)(cid:361)(cid:486)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)
(cid:318)(cid:39)(cid:28)(cid:362)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:3)(cid:167)(cid:77)
(cid:60)1(cid:71)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:10)(cid:31)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:57) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67) (cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:67)(cid:72)(cid:73)(cid:26)(cid:27)(cid:32)(cid:74)
𝑛
(cid:28)(cid:75)(cid:350)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:77)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)𝑎(cid:33)(cid:57) (cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)≤(cid:191)𝑎(cid:165)(cid:102)(cid:67) (cid:32)𝑛(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:32)
(cid:102)(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:77)(cid:48)(cid:158)(cid:198)(cid:80)(cid:319)(cid:77)𝑛 𝑎 𝑛
(cid:60)2(cid:71) (cid:31)(cid:26)(cid:477)(cid:32)(cid:27)(cid:186)(cid:192)(cid:147)(cid:67)(cid:48)(cid:158)(cid:198)(cid:80)(cid:319)(cid:246)
(cid:31)(cid:26)①(cid:477)(cid:32)(cid:27)(cid:186)(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:192)(cid:147)(cid:67)(cid:288)(cid:393)(cid:81)(cid:192)(cid:482)(cid:392)(cid:456)(cid:384)(cid:226)(cid:32)(cid:183)(cid:483)(cid:386)(cid:387)(cid:198)(cid:80)(cid:319)(cid:77)
②(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:60)1(cid:71)(cid:172)(cid:10)135.13(cid:152)=1.3513×10 ×10 =1.3513×10 (cid:67)
2 4 6
135.13(cid:152)(cid:99)(cid:313)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154)1.3513×10 (cid:99)(cid:313)(cid:67)
𝑛
∵ =6(cid:67)
∴(cid:173)𝑛(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)6(cid:77)
(cid:60)2(cid:71)(cid:172)(cid:10) (+5)+( )+( )+(+8)+(+3)+( )+( )+(+8)
= +①8+ −2+8 −6 −4 −9
=53−(cid:60)2(cid:456)−6(cid:71)(cid:67) 3−4−9
(cid:358)(cid:81)(cid:48)(cid:22)(cid:390)(cid:80)(cid:361)(cid:67) (cid:456)(cid:68)(cid:484)(cid:132)(cid:62)(cid:330)(cid:456)(cid:77)
𝐴|+5|+| |+| |+|+8|+|+3|+| |+| |+|+8| ×1.2
②= (5+2+6−+2 8+−36+4+9+8)×1.2−4 −9
=45×1.2
=54(cid:60)(cid:184)(cid:185)(cid:71)(cid:67)
(cid:155)(cid:10)(cid:72)(cid:313)(cid:66)(cid:467)(cid:473)(cid:474)(cid:441)(cid:442)(cid:179)(cid:226)(cid:393)(cid:471)(cid:98)(cid:434)(cid:197)(cid:196)(cid:32)(cid:446)(cid:91)(cid:68)54(cid:184)(cid:185)(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)4-1(cid:21)(cid:60)2024(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:145)(cid:180)·(cid:289)(cid:22)(cid:117)(cid:118)(cid:71)(cid:241)(cid:361)1cm (cid:32)(cid:487)(cid:488)(cid:431)(cid:231)(cid:336)(cid:154)0.00009g(cid:67)(cid:478)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:110)
3
(cid:281)(cid:38)(cid:39)(cid:277)(cid:278)(cid:10)
(1)(cid:273)(cid:54)(cid:55)(cid:267)(cid:182)(cid:154)8000000cm (cid:32)(cid:487)(cid:488)(cid:216)(cid:358)(cid:489)(cid:487)(cid:488)(cid:32)(cid:431)(cid:231)(cid:246)
3
(2)(cid:54)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:129)18g(cid:67)(cid:72)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:32)(cid:431)(cid:231)(cid:68)1cm (cid:32)(cid:487)(cid:488)(cid:431)(cid:231)(cid:32)(cid:191)(cid:165)(cid:389)(cid:481)
3
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)(1)7.2×10 (g)
2
(2)2×10 (cid:389)
5
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:493)(cid:52)(cid:318)(cid:39)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:246)
(cid:60)1(cid:71)(cid:286)(cid:24)(cid:393)(cid:28)(cid:273)(cid:274)(cid:487)(cid:488)(cid:216)(cid:358)(cid:489)(cid:487)(cid:488)(cid:32)(cid:431)(cid:231), (cid:288)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:282)(cid:494)(cid:277)(cid:278)(cid:246)
(cid:60)2(cid:71)(cid:286)(cid:24)(cid:407)(cid:28)(cid:38)(cid:39)(cid:274)(cid:72)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:32)(cid:431)(cid:231)(cid:68)1cm (cid:32)(cid:487)(cid:488)(cid:431)(cid:231)(cid:32)(cid:191)(cid:165)(cid:389)(cid:67)(cid:288)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:282)(cid:494)(cid:277)(cid:278).
3
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:60)1(cid:71)(cid:172)(cid:10)0.00009×8000000=720=7.2×10 (g)(cid:77)
2
(cid:60)2(cid:71)18÷0.00009=200000=2×10 (cid:77)
5
(cid:173)(cid:72)(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:32)(cid:431)(cid:231)(cid:68)1cm (cid:32)(cid:487)(cid:488)(cid:431)(cid:231)(cid:32)2×10 (cid:389)(cid:77)
2 5
(cid:15)(cid:33)(cid:59)4-2(cid:21)(cid:60)2024(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:495)(cid:293)·(cid:289)(cid:22)(cid:117)(cid:118)(cid:71)“(cid:54)(cid:496)(cid:54)(cid:497)(cid:247)(cid:498)(cid:96)(cid:499)(cid:353)(cid:500)”(cid:67)(cid:501)(cid:502)(cid:412)(cid:336)(cid:68)(cid:62)(cid:16)(cid:123)(cid:503)(cid:32)(cid:504)(cid:463)(cid:505)(cid:506)(cid:67)
(cid:54)(cid:507)(cid:19)(cid:185)(cid:508)(cid:275)(cid:5)(cid:353)(cid:509)(cid:510)(cid:67)(cid:511)(cid:512)(cid:165)(cid:57)(cid:191)(cid:67)(cid:27)(cid:231)(cid:19)(cid:161)(cid:79)(cid:68)(cid:513)(cid:260)(cid:80)(cid:514)(cid:32)(cid:77)(cid:154)(cid:161)(cid:515)(cid:193)(cid:11)(cid:94)(cid:132)(cid:516)(cid:100)(cid:412)(cid:336)(cid:349)(cid:413)(cid:420)(cid:54)(cid:507)(cid:517)
(cid:518)(cid:32)(cid:129)(cid:168)(cid:519)(cid:67)(cid:520)(cid:18)(cid:425)(cid:521)(cid:193)(cid:11)(cid:94)(cid:196)(cid:197)(cid:161)(cid:86)(cid:87)(cid:304)(cid:39)(cid:67)(cid:522)(cid:319)500(cid:507)(cid:19)(cid:185)(cid:129)(cid:336)10(cid:523)(cid:77)
(1)(cid:54)(cid:507)(cid:19)(cid:185)(cid:129)(cid:336)(cid:191)(cid:165)(cid:523)(cid:481)
(2)(cid:524)14(cid:229)(cid:99)(cid:314)(cid:67)(cid:420)(cid:108)365(cid:373)(cid:67)(cid:420)(cid:99)(cid:420)(cid:373)(cid:365)(cid:525)(cid:38)(cid:39)(cid:67)(cid:465)(cid:420)(cid:99)(cid:420)(cid:525)(cid:412)(cid:336)(cid:54)(cid:507)(cid:19)(cid:185)(cid:67)(cid:362)(cid:54)(cid:108)(cid:19)(cid:336)(cid:209)(cid:412)(cid:336)(cid:19)(cid:185)(cid:191)(cid:165)
(cid:184)(cid:523)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:71)(cid:481)
(3)(cid:465)(cid:53)(cid:60)2(cid:71)(cid:62)(cid:412)(cid:336)(cid:32)(cid:19)(cid:185)(cid:526)(cid:57)(cid:527)(cid:67)(cid:524)5(cid:153)/(cid:184)(cid:523)(cid:38)(cid:39)(cid:67)(cid:362)(cid:19)(cid:336)(cid:80)(cid:526)(cid:319)(cid:191)(cid:165)(cid:153)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:71)(cid:481)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)(1)0.02(cid:523)
(2)3.066×10 (cid:184)(cid:523)
7
(3)1.533×10 (cid:153)
8
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:493)(cid:52)(cid:318)(cid:39)(cid:32)(cid:40)(cid:24)(cid:67)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:68)(cid:284)(cid:172)(cid:22)(cid:390)(cid:281)(cid:274)(cid:39)(cid:59)(cid:196)(cid:197)(cid:38)(cid:39)(cid:77)
(cid:60)1(cid:71)(cid:194)(cid:195)(cid:22)(cid:390)(cid:281)(cid:274)(cid:39)(cid:59)(cid:196)(cid:197)(cid:38)(cid:39)(cid:198)(cid:80)(cid:246)(cid:60)2(cid:71)(cid:194)(cid:195)(cid:22)(cid:390)(cid:281)(cid:59)(cid:38)(cid:39)(cid:198)(cid:80)(cid:246)
(cid:60)3(cid:71)(cid:24)(cid:19)(cid:185)(cid:32)(cid:431)(cid:231)(cid:393)(cid:81)(cid:263)(cid:528)(cid:273)(cid:274)(cid:277)(cid:278)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:60)1(cid:71)(cid:172)(cid:10) 10÷500=0.02(cid:60)(cid:523)(cid:71)(cid:77)
(cid:155)(cid:10)(cid:54)(cid:507)(cid:19)(cid:185)(cid:129)(cid:336)0.02(cid:523)(cid:246)
(cid:60)2(cid:71)(cid:172)(cid:10)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10 (cid:60)(cid:184)(cid:523)(cid:71)(cid:77)
7
(cid:155)(cid:10)(cid:54)(cid:108)(cid:19)(cid:336)(cid:209)(cid:412)(cid:336)(cid:19)(cid:185)3.066×10 (cid:184)(cid:523)(cid:246)
7
(cid:60)3(cid:71)(cid:172)(cid:10)5×3.066×10 =1.533×10 (cid:60)(cid:153)(cid:71)(cid:77)
7 8
(cid:155)(cid:10)(cid:19)(cid:336)(cid:80)(cid:526)(cid:319)1.533×10 (cid:153)(cid:77)
8
(cid:15)(cid:33)(cid:59)4-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:176)(cid:177)(cid:111)·(cid:529)(cid:276)(cid:76)(cid:133)(cid:71)(cid:37)(cid:3)(cid:414)(cid:530)(cid:29)(cid:480)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:99)(cid:126)(cid:54)(cid:313)(cid:531)(cid:532)(cid:479)(cid:91)(cid:62)(cid:84)(cid:278)(cid:54)(cid:391)(cid:533)(cid:334)(cid:355)
(cid:177)(cid:534)(cid:67)(cid:31)(cid:535)(cid:536)(cid:19)(cid:336)8(cid:537)(cid:355)(cid:60)(cid:420)(cid:537)(cid:355)(cid:336)0.25(cid:297)(cid:71)(cid:77)(cid:466)(cid:98)(cid:452)(cid:308)(cid:99)(cid:314)(cid:336)2000000(cid:99)(cid:67)(cid:84)(cid:278)(cid:385)(cid:98)(cid:452)(cid:358)(cid:37)(cid:32)(cid:99)(cid:126)(cid:531)(cid:532)
(cid:479)(cid:91)(cid:62)(cid:538)(cid:353)(cid:3)(cid:355)(cid:177)(cid:534)(cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:54)(cid:313)(cid:531)(cid:532)(cid:479)(cid:91)(cid:309)(cid:535)(cid:536)(cid:191)(cid:165)(cid:537)(cid:355)(cid:481)(cid:336)(cid:191)(cid:165)(cid:297)(cid:481)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:71)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)(cid:54)(cid:313)(cid:531)(cid:532)(cid:479)(cid:91)(cid:309)(cid:535)(cid:536)1.6×10 (cid:537)(cid:355)(cid:67)(cid:336)4×10 (cid:297)
7 6
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:170)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:393)(cid:28)(cid:318)(cid:39)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:170)(cid:37)(cid:284)(cid:27)(cid:32)(cid:393)(cid:28)(cid:318)(cid:39)(cid:68)(cid:172)(cid:22)
(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:246)(cid:539)(cid:158)(cid:158)(cid:22)(cid:80)(cid:194)(cid:195)(cid:22)(cid:390)(cid:391)(cid:85)(cid:196)(cid:197)(cid:273)(cid:172)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:48)(cid:22)(cid:390)(cid:319)(cid:10)
8×2000000=1.6×10 (cid:60)(cid:537)(cid:71)(cid:67)1.6×10 ×0.25=4×10 (cid:60)(cid:297)(cid:71)(cid:77)
7 7 6
(cid:155)(cid:10)(cid:54)(cid:313)(cid:531)(cid:532)(cid:479)(cid:91)(cid:309)(cid:535)(cid:536)1.6×10 (cid:537)(cid:355)(cid:67)(cid:336)4×10 (cid:297)(cid:77)
7 6
【题型5 四舍五入法取近似数】
(cid:15)(cid:83)5(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:328)(cid:293)(cid:540)(cid:398)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:110)(cid:281)(cid:104)(cid:28)(cid:69)(cid:90)(cid:32)(cid:68)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)(cid:27)2.9951(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:106)(cid:102)(cid:68)3.00
B(cid:77)(cid:31)(cid:27)60340(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:102)(cid:68)6.0×10
4
C(cid:77)(cid:524)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:32)(cid:27)6.05×10 (cid:67)(cid:61)(cid:35)(cid:27)(cid:68)60500
5
D(cid:77)(cid:46)(cid:47)(cid:27)8.1750(cid:95)(cid:90)(cid:100)0.001
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)B
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:37)(cid:437)(cid:27)(cid:186)(cid:270)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:283)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:361)(cid:486)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:81)(cid:222)(cid:361)(cid:486)(cid:130)(cid:68)(cid:172)(cid:155)(cid:187)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)
(cid:194)(cid:195)(cid:37)(cid:437)(cid:27)(cid:186)(cid:270)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:283)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:361)(cid:486)(cid:541)(cid:542)(cid:196)(cid:197)(cid:543)(cid:50)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)A(cid:270)(cid:27)2.9951(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:106)(cid:102)(cid:68)2.995(cid:67)(cid:173)A(cid:174)(cid:542)(cid:544)(cid:545)(cid:246)
B(cid:270)(cid:31)(cid:27)60340(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:102)(cid:68)6.0×10 (cid:67)(cid:173)B(cid:174)(cid:542)(cid:69)(cid:90)(cid:246)
4
C(cid:270)(cid:524)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:32)(cid:27)6.05×10 (cid:67)(cid:61)(cid:35)(cid:27)(cid:68)605000(cid:67)(cid:173)C(cid:174)(cid:542)(cid:544)(cid:545)(cid:246)
5D(cid:270)(cid:46)(cid:47)(cid:27)8.1750(cid:95)(cid:90)(cid:100)0.0001(cid:67)(cid:173)D(cid:174)(cid:542)(cid:544)(cid:545)(cid:246)
(cid:173)(cid:174)(cid:10)B(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)5-1(cid:21)(cid:60)24-25(cid:546)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:111)(cid:303)(cid:547)(cid:495)(cid:469)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:53)1598000(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:152)(cid:102)(cid:67)(cid:61)(cid:277)(cid:278)(cid:69)(cid:90)(cid:32)(cid:68)(cid:60) (cid:71)
A(cid:77)1.60×10 B(cid:77)1.598×10 C(cid:77)2×10 D(cid:77)1.59×10
6 6 6 6
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)A
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:36)(cid:37)(cid:437)(cid:27)(cid:186)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67)n
𝑛
(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:195)(cid:158)(cid:273)(cid:172)(cid:198)(cid:80)(cid:77) 𝑎 ≤ 𝑎
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)1598000 1.60×10 (cid:77)
6
(cid:173)(cid:174)(cid:10)A(cid:77) ≈
(cid:15)(cid:33)(cid:59)5-2(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:148)(cid:548)(cid:549)(cid:369)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:46)(cid:47)(cid:27)5.08×10 (cid:95)(cid:90)(cid:100) (cid:102)(cid:77)
3
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)(cid:262)
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:543)(cid:50)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:95)(cid:90)(cid:27)(cid:102)(cid:67)(cid:31)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:287)(cid:35)(cid:67)(cid:90)(cid:169)(cid:27)(cid:186)8(cid:358)(cid:126)(cid:32)(cid:27)(cid:102)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)5.08×10 =5080(cid:67)8(cid:68)(cid:262)(cid:102)(cid:27)(cid:186)(cid:67)
3
(cid:46)(cid:47)(cid:27)5.08×10 (cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:262)(cid:102)(cid:246)
3
∴(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)(cid:262)(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)5-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:110)·(cid:111)(cid:303)(cid:303)(cid:114)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:53)(cid:550)(cid:225)(cid:551)3.1415926…(cid:95)(cid:90)(cid:100)0.001(cid:67)(cid:61)(cid:46)(cid:47)(cid:88)(cid:154) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)3.142
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:32)(cid:68)(cid:273)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:67)(cid:244)(cid:245)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:68)(cid:172)(cid:552)(cid:158)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)(cid:53)(cid:152)(cid:106)(cid:102)(cid:222)(cid:32)(cid:27)(cid:186)5(cid:41)(cid:42)
(cid:43)(cid:44)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)3.1415926… 3.142(cid:77)
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)3.142(cid:77) ≈
【题型6 由近似数推断原数】
(cid:15)(cid:83)6(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:328)(cid:293)(cid:553)(cid:324)(cid:554)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:46)(cid:47)(cid:27)1.50(cid:68)(cid:48)(cid:27) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:27) (cid:32)(cid:45)(cid:88)(cid:555)(cid:556)(cid:68)
(cid:60) (cid:71) 𝑎 𝑎
A(cid:77)1.45< <1.55 B(cid:77)1.45 <1.55
C(cid:77)1.495 𝑎 <1.505 D(cid:77)1.495≤<𝑎 <1.505
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)C ≤𝑎 𝑎
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:36)(cid:95)(cid:90)(cid:27)(cid:32)(cid:85)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:80)(cid:194)(cid:195)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:273)(cid:172)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:46)(cid:47)(cid:27)1.50(cid:68)(cid:48)(cid:27) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:27) (cid:32)(cid:45)(cid:88)(cid:555)(cid:556)1.495 <1.505(cid:67)
𝑎 𝑎 ≤𝑎(cid:173)(cid:174)(cid:10)C(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)6-1(cid:21)(cid:86)(cid:27) (cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)64.0(cid:95)(cid:90)(cid:100) (cid:102)(cid:67)(cid:86)(cid:27) (cid:32)(cid:555)(cid:556)(cid:68) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21) (cid:262)(cid:106)𝑎 63.95≤a(cid:557)64.05 𝑎
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:282)(cid:276)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:186)(cid:86)(cid:87)(cid:126)(cid:558)(cid:403)(cid:102)(cid:222)(cid:67)(cid:198)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:161)(cid:558)(cid:403)(cid:102)(cid:67)(cid:168)(cid:273)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:466)(cid:54)(cid:102)(cid:67)(cid:40)(cid:247)(cid:78)(cid:110)(cid:54)(cid:102)
(cid:32)(cid:27)(cid:186)(cid:196)(cid:197)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:86)(cid:27)a(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)64(cid:77)0(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:262)(cid:106)(cid:102)(cid:67)(cid:86)(cid:27)a(cid:32)(cid:555)(cid:556)(cid:68)63.95≤a(cid:557)64.05(cid:77)
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)(cid:262)(cid:106)(cid:67)63.95≤a(cid:557)64.05(cid:77)
(cid:15)(cid:130)(cid:559)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:36)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:32)(cid:169)(cid:351)(cid:68)(cid:172)(cid:155)(cid:187)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77)(cid:299)(cid:479)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:27)
(cid:154)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:67)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:36)(cid:95)(cid:90)(cid:27)(cid:32)(cid:85)(cid:46)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:24)(cid:95)(cid:90)(cid:92)(cid:29)(cid:30)(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)6-2(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:560)(cid:111)(cid:199)(cid:561)·(cid:334)(cid:11)(cid:159)(cid:562)(cid:71)(cid:84)(cid:278)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:24)“(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)”(cid:273)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:154)4(cid:152)(cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:72)(cid:55)
(cid:27)(cid:282)(cid:19)(cid:68) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)44999
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:67)(cid:244)(cid:245)“(cid:41)(cid:42)”(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:164)(cid:35)(cid:27)(cid:66)(cid:67)“(cid:43)(cid:44)”(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:164)(cid:35)(cid:27)(cid:19)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:3)
(cid:167)(cid:77)(cid:194)(cid:195)“(cid:41)(cid:42)”(cid:319)(cid:100)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:164)(cid:35)(cid:27)(cid:66)(cid:67)(cid:173)(cid:35)(cid:27)(cid:32)(cid:152)(cid:102)(cid:283)(cid:184)(cid:102)(cid:154)4(cid:67)(cid:61)(cid:563)(cid:27)(cid:102)(cid:154)9(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:84)(cid:278)(cid:54)(cid:55)(cid:27)(cid:24)“(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)”(cid:273)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:154)4(cid:152)(cid:67)
(cid:402)(cid:403)(cid:72)(cid:55)(cid:27)(cid:282)(cid:19)(cid:68)44999(cid:77)
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)44999(cid:77)
(cid:15)(cid:33)(cid:59)6-3(cid:21)(cid:54)(cid:55)(cid:365)(cid:102)(cid:66)(cid:27)(cid:140)(cid:564)(cid:392)(cid:102)(cid:66)(cid:27)(cid:336)(cid:68)5.43(cid:67)(cid:72)(cid:55)(cid:365)(cid:102)(cid:66)(cid:27)(cid:32)(cid:282)(cid:19)(cid:88)(cid:36)(cid:282)(cid:66)(cid:88)(cid:32)(cid:565)(cid:68) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)0.009
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:67)(cid:194)(cid:195)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:426)(cid:351)(cid:283)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:67)(cid:80)(cid:81)(cid:566)(cid:274)(cid:72)(cid:55)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:32)(cid:282)(cid:66)(cid:365)(cid:102)(cid:27)(cid:283)(cid:282)(cid:19)(cid:365)
(cid:102)(cid:27)(cid:67)(cid:275)(cid:276)(cid:192)(cid:485)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:48)(cid:22)(cid:390)(cid:80)(cid:319)(cid:67)
(cid:72)(cid:55)(cid:365)(cid:102)(cid:66)(cid:27)(cid:282)(cid:66)(cid:68)5.425(cid:67)(cid:282)(cid:19)(cid:68)5.434(cid:67)
=0.009(cid:77)
(cid:173)5.4(cid:155)34(cid:156)−(cid:154)5.4(cid:10)205.009(cid:77)
【题型7 科学记数法与近似数的综合】
(cid:15)(cid:83)7(cid:21)(cid:60)24-25(cid:546)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:111)(cid:303)(cid:347)(cid:567)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)2024(cid:108)11(cid:220)10(cid:221)7(cid:166)30(cid:106)(cid:67)(cid:568)(cid:569)2024(cid:567)(cid:422)(cid:570)(cid:422)(cid:292)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:126)
(cid:571)(cid:220)(cid:292)(cid:572)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:335)(cid:77)(cid:195)(cid:463)(cid:38)(cid:67)(cid:187)(cid:329)(cid:125)(cid:308)(cid:38)51717(cid:99)(cid:573)(cid:206)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)51717(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:102)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:68) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)5.2×10
4(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:283)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:286)(cid:31)(cid:35)(cid:27)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:102)(cid:67)(cid:288)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154) ×10 (cid:60)(cid:61)(cid:62)
𝑛
1 | |<10(cid:67)n(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:71)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:198)(cid:80)(cid:273)(cid:172)(cid:77) 𝑎
(cid:15)≤(cid:171)(cid:172)𝑎(cid:21)(cid:172)(cid:10)51717(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:184)(cid:102)(cid:68)52000(cid:67)
52000=5.2×10 (cid:77)
4
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)5.2×10 (cid:77)
4
(cid:15)(cid:33)(cid:59)7-1(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:328)(cid:293)(cid:293)(cid:398)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:574)(cid:575)(cid:262)(cid:546)(cid:9)(cid:230)(cid:99)(cid:576)(cid:577)(cid:68)(cid:62)(cid:180)(cid:230)(cid:99)(cid:578)(cid:373)(cid:207)(cid:91)(cid:120)(cid:379)(cid:32)(cid:364)(cid:262)(cid:546)(cid:579)(cid:230)
(cid:99)(cid:576)(cid:577)(cid:67)(cid:56)2024(cid:108)4(cid:220)25(cid:221)20(cid:166)58(cid:106)57(cid:401)(cid:126)(cid:580)(cid:581)(cid:378)(cid:371)(cid:120)(cid:379)(cid:62)(cid:330)(cid:120)(cid:379)(cid:67)(cid:45)(cid:319)(cid:550)(cid:582)(cid:57)(cid:380)(cid:77)(cid:583)(cid:239)(cid:584)(cid:585)(cid:67)(cid:37)(cid:3)
(cid:574)(cid:575)(cid:262)(cid:546)(cid:9)(cid:32)(cid:192)(cid:3)(cid:586)(cid:587)(cid:313)(cid:27)(cid:241)(cid:430)(cid:464)626891(cid:313)(cid:67)(cid:31)626891(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:152)(cid:102)(cid:394)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:32)(cid:277)(cid:278)
(cid:154) (cid:77)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)6.3×10
5
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:158)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:74)(cid:28)(cid:77)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |
𝑛
<10(cid:67)n(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:67)(cid:69)(cid:90)(cid:90)(cid:169)a(cid:283)n(cid:32)(cid:88)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:32)(cid:3)(cid:167)(cid:77) 𝑎 ≤ 𝑎
(cid:286)(cid:318)(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:74)(cid:28)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:67)(cid:275)(cid:276)(cid:427)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)——(cid:29)(cid:30)(cid:271)(cid:19)(cid:32)(cid:27)(cid:32)(cid:74)(cid:28)(cid:67)(cid:80)(cid:319)(cid:172)(cid:155)(cid:198)(cid:80)(cid:77)
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)626891 630000(cid:67)
630000=6.3×10 (cid:67)≈
5
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)6.3×10 (cid:77)
5
(cid:15)(cid:33)(cid:59)7-2(cid:21)(cid:60)24-25(cid:249)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:148)(cid:548)(cid:52)(cid:588)·(cid:179)(cid:62)(cid:71)(cid:589)(cid:467)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:68)(cid:93)(cid:180)(cid:341)(cid:593)(cid:41)(cid:19)(cid:206)(cid:594)(cid:384)(cid:54)(cid:67)(cid:145)(cid:595)(cid:309)731017(cid:55)(cid:186)(cid:67)
(cid:53)(cid:72)(cid:55)(cid:27)(cid:596)(cid:566)(cid:57)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:152)(cid:102)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:68) (cid:77)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:71)
(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)7.3×10
5
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:74)(cid:28)(cid:67)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:597)(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67)
𝑛
(cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:67)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57) (cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)(cid:165)(cid:102)(cid:67) (cid:32)𝑎(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:32)≤(cid:102)𝑎(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:67)(cid:247)𝑛
(cid:35)(cid:27)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:19)𝑛(cid:56)(cid:64)(cid:56)10(cid:166)(cid:67) (cid:68)(cid:69)(cid:27)(cid:67)(cid:247)𝑎(cid:35)(cid:27)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:66)(cid:56)1(cid:166)(cid:67) (cid:68)(cid:248)𝑛(cid:27)(cid:67)(cid:29)(cid:30)(cid:166)(cid:3)(cid:167)(cid:68)(cid:168)(cid:69)(cid:90)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)
(cid:81)(cid:170) (cid:32)(cid:88)(cid:67)(cid:79)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:46)(cid:47)(cid:27)𝑛(cid:77) 𝑛 𝑎
(cid:15)(cid:171)𝑛(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)(cid:27)731017(cid:596)(cid:566)(cid:57)(cid:95)(cid:90)(cid:100)(cid:152)(cid:102)(cid:32)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:68)73(cid:152)(cid:67)
73(cid:152)=7.3×10 (cid:67)
5
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)7.3×10 (cid:77)
5
(cid:15)(cid:33)(cid:59)7-3(cid:21)(cid:60)24-25(cid:546)(cid:108)(cid:109)(cid:222)·(cid:111)(cid:303)(cid:347)(cid:567)·(cid:179)(cid:280)(cid:71)(cid:347)(cid:567)(cid:299)(cid:300)(cid:334)(cid:120)(cid:452)2024(cid:108)(cid:598)(cid:11)(cid:179)(cid:451)(cid:334)(cid:11)(cid:417)8(cid:358)(cid:67)(cid:451)(cid:417)(cid:308)(cid:599)(cid:414)
26.5(cid:229)(cid:153)(cid:67)(cid:308)(cid:444)(cid:600)(cid:135)(cid:182)36.6(cid:152)(cid:183)(cid:74)(cid:185)(cid:67)(cid:451)(cid:146)14880(cid:55)(cid:11)(cid:102)(cid:77)(cid:31)(cid:27)(cid:195)14880(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:95)(cid:90)(cid:100)1000(cid:67)(cid:358)(cid:319)
(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:154) (cid:77)(cid:15)(cid:155)(cid:156)(cid:21)1.5×10
4
(cid:15)(cid:106)(cid:157)(cid:21)(cid:187)(cid:22)(cid:242)(cid:168)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:283)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:361)(cid:486)(cid:67)(cid:243)(cid:117)(cid:244)(cid:245)(cid:192)(cid:3)(cid:361)(cid:486)(cid:68)(cid:172)(cid:22)(cid:3)(cid:167)(cid:77)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)
(cid:58)(cid:59)(cid:154) ×10 (cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:61)(cid:62)1 | |<10(cid:67) (cid:154)(cid:70)(cid:27)(cid:77)(cid:90)(cid:169) (cid:32)(cid:88)(cid:166)(cid:67)(cid:168)(cid:188)(cid:53)(cid:35)(cid:27)(cid:33)(cid:57) (cid:166)(cid:67)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)(cid:161)(cid:191)
𝑛
(cid:165)(cid:102)(cid:67)𝑎(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)(cid:36)(cid:66)(cid:27)(cid:130)(cid:189)(cid:190)≤(cid:32)𝑎(cid:102)(cid:27)(cid:192)(cid:193)(cid:77)𝑛(cid:247)(cid:35)(cid:27)(cid:163)(cid:78)(cid:88)𝑛>10(cid:166)(cid:67) (cid:68)(cid:69)(cid:27)(cid:246)(cid:247)(cid:35)(cid:27)𝑎(cid:32)(cid:163)(cid:78)(cid:88)<1(cid:166)(cid:67)
(cid:68)(cid:248)(cid:27)𝑛(cid:77)(cid:285)(cid:286)(cid:31)(cid:35)(cid:27)(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:95)(cid:90)(cid:100)1000(cid:80)(cid:319)15000(cid:67)(cid:288)(cid:194)(cid:195)(cid:25)𝑛(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:32)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:198)(cid:80)(cid:601)(cid:319)(cid:155)(cid:156)(cid:77)𝑛
(cid:15)(cid:171)(cid:172)(cid:21)(cid:172)(cid:10)14880(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:28)(cid:95)(cid:90)(cid:100)1000(cid:67)(cid:358)(cid:319)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:67)
(cid:80)(cid:37)14880 15000=1.5×10 (cid:77)
4
(cid:173)(cid:155)(cid:156)(cid:154)(cid:10)1≈.5×10 (cid:77)
4
