文档文本内容
专题 2.4 科学记数法、近似数（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:19)............................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:29)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:25)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:19)....................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:34)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:35)(cid:3)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:19)....................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:19)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:19)............................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:46)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:47)(cid:48)(cid:33)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:49)(cid:50)(cid:19)..............................................................................................................10
知识点1 科学记数法
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)10(cid:30)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:56) × (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)a(cid:54)(cid:55)(cid:62)(cid:63)(cid:55)1(cid:64)(cid:65)(cid:55)10(cid:66)n(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:70)(cid:66)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:73)(cid:26)
𝒏
(cid:74)(cid:75)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:65)(cid:55)𝒂 10𝟏𝟎(cid:30)(cid:25)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:82)(cid:83) 370000= ×10 (cid:76)
5
知识点2 近似数 − − −3.7
1. (cid:84)(cid:44)(cid:85)(cid:86)(cid:25)(cid:87)(cid:30)(cid:25)(cid:66)(cid:74)(cid:75)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:76)
2. (cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:34)(cid:88)(cid:89)(cid:25)(cid:30)(cid:84)(cid:44)(cid:90)(cid:91)(cid:66)(cid:92)(cid:93)(cid:22)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:95)(cid:27)(cid:28)(cid:76)
3. (cid:52)(cid:96)(cid:97)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:52)(cid:101)(cid:66)(cid:102)(cid:103)(cid:71)(cid:53)(cid:25)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:100)(cid:52)(cid:101)(cid:76)(cid:82)(cid:83) 3.14(cid:59)(cid:94)(cid:89)(cid:99)0.01(cid:66)(cid:62)(cid:74)
(cid:75)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:104)(cid:105)(cid:101)(cid:70)(cid:76) π≈
【题型1 用科学记数法表示数】
(cid:15)(cid:82)1(cid:19)(cid:59)24-25(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)·(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:70)(cid:110)(cid:111)(cid:118)(cid:119)(cid:120)2024(cid:107)10(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:85)(cid:124)(cid:66)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:102)(cid:132)
(cid:133)(cid:132)(cid:73)(cid:134)(cid:66)(cid:135)(cid:69)(cid:136)(cid:137)(cid:133)(cid:132)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:66)(cid:144)(cid:107)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:138)(cid:139)(cid:149)(cid:150)6000(cid:151)(cid:152)(cid:76)(cid:29)6000(cid:151)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:153)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)0.6×10 B(cid:76)6×10 C(cid:76)6×10 D(cid:76)6×10
(cid:15) (cid:15) (cid:154) (cid:105) (cid:155) (cid:156) (cid:19) (cid:19)(cid:157) B (cid:20)(cid:158)(cid:159) 8 (cid:160)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:161)(cid:25)(cid:23) 7 (cid:11)教(cid:24)辅(cid:25) 资 (cid:26) 源 (cid:66)(cid:77) ， (cid:55) 关 (cid:52) 注 (cid:53) 公 (cid:162) 众 (cid:77) 3 号 (cid:87) ★ (cid:54) 全 (cid:55) 科 10 A (cid:30) A (cid:25) + (cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:24) 6 (cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10
𝑛
(cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 <10(cid:66)n(cid:153)(cid:163)(cid:33)(cid:25)(cid:30)(cid:69)(cid:25)(cid:101)(cid:25)(cid:164)1(cid:30)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:66)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:3)(cid:166)(cid:167)(cid:68)(cid:89)(cid:89)(cid:168)a(cid:30)(cid:87)(cid:80)𝑎(cid:169)n(cid:30)
≤|𝑎|(cid:87)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)6000(cid:151)=60000000=6×10 (cid:76)
7
(cid:172)(cid:173)B(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)1-1(cid:19)(cid:59)24-25(cid:174)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:175)(cid:176)(cid:110)(cid:54)(cid:177)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:92)(cid:179)(cid:179)(cid:180)(cid:134)(cid:181)9600000(cid:182)(cid:73)(cid:183)(cid:184)(cid:66)(cid:71)(cid:53)(cid:25)(cid:185)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
(cid:27)(cid:28)(cid:38)(cid:24)(cid:75) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)9.6×10
6
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66)n(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:89)
𝑛
(cid:168)n(cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56)a(cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)(cid:66)𝑎 n(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)≤(cid:189)𝑎(cid:30)(cid:101)(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:193)(cid:194)(cid:73)(cid:26)
(cid:195)(cid:196)(cid:36)(cid:37)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)9600000=9.6×10 (cid:66)
6
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)9.6×10 (cid:76)
6
(cid:15)(cid:31)(cid:58)1-2(cid:19)(cid:59)24-25(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:125)2025(cid:107)(cid:202)(cid:30)(cid:23)(cid:203)(cid:204)(cid:66)(cid:52)(cid:141)(cid:205)(cid:153)DeepSeek(cid:30)(cid:98)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:38)(cid:22)
(cid:90)(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:66)(cid:214)(cid:119)(cid:160)(cid:144)(cid:215)(cid:22)(cid:216)(cid:30)(cid:217)(cid:218)(cid:3)(cid:4)(cid:76)(cid:71)(cid:141)(cid:38)(cid:22)(cid:55)1(cid:219)11(cid:220)(cid:68)(cid:58)(cid:221)(cid:222)(cid:66)(cid:223)(cid:223)(cid:25)(cid:224)(cid:165)(cid:225)(cid:102)(cid:226)(cid:95)(cid:160)(cid:227)(cid:228)
(cid:30)(cid:109)(cid:229)(cid:230)(cid:66)(cid:231)(cid:28)(cid:160)(cid:60)(cid:232)(cid:54)(cid:30)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:214)(cid:236)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:25)(cid:194)(cid:105)(cid:156)(cid:66)(cid:237)(cid:119)(cid:120)(cid:238)2(cid:219)9(cid:220)(cid:66)DeepSeek(cid:30)(cid:239)(cid:36)(cid:109)(cid:229)(cid:230)(cid:240)(cid:212)
(cid:227)1.1(cid:228)(cid:76)(cid:29)(cid:25)(cid:194)1.1(cid:228)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)0.11×10 B(cid:76)1.1×10 C(cid:76)1.1×10 D(cid:76)11×10
9 8 7 7
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)B
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:245)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10
𝑛
(cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66)n(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:89)(cid:168)n(cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56)a(cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)𝑎(cid:66)n(cid:30)
(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)≤(cid:188)(cid:189)𝑎(cid:30)(cid:101)(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:76)(cid:246)(cid:33)(cid:25)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:54)(cid:55)(cid:62)(cid:63)(cid:55)10(cid:165)(cid:66)n(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:25)(cid:245)(cid:246)(cid:33)(cid:25)(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:65)(cid:55)1(cid:165)(cid:66)
n(cid:67)(cid:247)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:29)1.1(cid:228)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)1.1(cid:228)=110000000=1.1×10 (cid:66)
8
(cid:172)(cid:173)(cid:10)B(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)1-3(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:221)(cid:249)(cid:250)(cid:196)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:246)(cid:92)(cid:93)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:165)(cid:66)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:22)(cid:261)(cid:195)(cid:255)(cid:262)(cid:101)(cid:263)(cid:4)(cid:264)(cid:265)(cid:266)
(cid:230)(cid:76)(cid:25)(cid:194)(cid:30)(cid:267)(cid:268)(cid:262)(cid:101)(cid:52)(cid:96)(cid:22)KB(cid:269)MB(cid:269)GB(cid:269)TB (cid:95)(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1MB=2 KB(cid:66)1GB=2 MB(cid:76)(cid:52)(cid:53)(cid:253)(cid:254)(cid:30)
10 10
(cid:266)(cid:230)(cid:67)900GB(cid:66)(cid:79)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153) M⋯B⋯(cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)9.216×10
5
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:270)(cid:54)(cid:30)(cid:25)(cid:66)1GB=2 MB(cid:66)(cid:193)(cid:194)(cid:71)(cid:53)(cid:3)(cid:271)(cid:272)(cid:273)900GB=900×2 MB(cid:66)
10 10
(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:197)(cid:79)(cid:76)(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10) 1GB=2 MB(cid:66)
10
900GB=900∵×2 MB=9.216×10 MB(cid:66)
10 5
∴(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)9.216×10 (cid:76)
5
【题型2 将用科学记数法表示的数变回原数】
(cid:15)(cid:82)2(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:278)(cid:113)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:109)(cid:280)(cid:39)(cid:53)(cid:25)(cid:61)(cid:66)(cid:87)(cid:281)(cid:54)(cid:30)(cid:67)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)8.2×10 B(cid:76)2.8×10 C(cid:76)8.2×10 D(cid:76)2.8×10
3 3 2 2
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)A
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:282)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:54)(cid:65)(cid:163)(cid:270)(cid:66)(cid:284)(cid:285)(cid:29)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:39)(cid:53)(cid:25)(cid:286)(cid:33)(cid:56)(cid:33)(cid:25)(cid:66)(cid:287)(cid:163)
(cid:270)(cid:54)(cid:65)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10) 8.2×10 =8200(cid:66)2.8×10 =2800(cid:66)8.2×10 =820(cid:66)2.8×10 =280(cid:66)
3 3 2 2
8200>2800∵>820>280(cid:66)
(cid:87)(cid:281)(cid:54)(cid:30)(cid:67)8.2×10 (cid:66)
3
∴(cid:172)(cid:173)(cid:10)A(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)2-1(cid:19)(cid:59)2024(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:144)(cid:179)·(cid:288)(cid:20)(cid:116)(cid:117)(cid:70)(cid:289)(cid:107)“(cid:41)(cid:52)”(cid:290)(cid:178)(cid:66)(cid:291)(cid:292)(cid:118)(cid:293)(cid:294)(cid:233)(cid:234)(cid:127)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:66)(cid:293)(cid:294)(cid:298)(cid:299)(cid:232)(cid:300)
(cid:301)(cid:302)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:144)(cid:118)(cid:261)(cid:39)(cid:53)(cid:233)(cid:113)(cid:49)(cid:50)(cid:303)(cid:37)(cid:304)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:66)(cid:289)(cid:107)“(cid:41)(cid:52)”(cid:290)(cid:178)(cid:144)(cid:118)(cid:308)(cid:84)(cid:309)(cid:310)(cid:311)1.7871×10 (cid:98)(cid:312)(cid:66)(cid:192)(cid:313)(cid:314)
7
(cid:163)(cid:315)(cid:107)“(cid:41)(cid:52)”(cid:290)(cid:178)(cid:145)(cid:316)(cid:160)114.61%(cid:66)(cid:25)(cid:194)1.7871×10 (cid:30)(cid:101)(cid:25)(cid:67)(cid:59) (cid:70)
7
A(cid:76)6 B(cid:76)7 C(cid:76)8 D(cid:76)9
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)C
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:157)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:3)(cid:166)(cid:67)(cid:283)(cid:171)(cid:317)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:76)
(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 <10(cid:66) (cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56) (cid:165)(cid:66)
𝑛
(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)(cid:66) (cid:30)𝑎(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:30)≤(cid:101)𝑎(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:76)𝑛(cid:193)(cid:194)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)𝑛(cid:51)(cid:25)(cid:194)1.7871×10 (cid:286)(cid:33)(cid:66)𝑎 (cid:274)
7
(cid:275)(cid:79)(cid:318)(cid:154)(cid:155)(cid:76) 𝑛
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10) 1.7871×10 =17871000(cid:66)
7
(cid:25)(cid:194)1.7871×∵10 (cid:30)(cid:101)(cid:25)(cid:67)8(cid:66)
7
∴(cid:172)(cid:173)(cid:10)C(cid:76)
(cid:15)
(cid:125)
(cid:31)
(cid:233)
(cid:58)
(cid:122)(cid:61)
2-
(cid:329)
2(cid:19)
(cid:330)
(cid:59)
(cid:234)
2
(cid:331)
02
(cid:332)
5·(cid:110)
(cid:333)
(cid:302)
(cid:334)
(cid:319)
(cid:66)
(cid:113)
(cid:335)
·(cid:61)
30
(cid:158)
00 教
(cid:320)
0 辅 (cid:205)
(cid:20)
资 (cid:334)
(cid:70)
(cid:336) 源
20
(cid:22)，
25
(cid:337)关
(cid:107)
(cid:338) 注
3
(cid:339)
(cid:219)
公 (cid:230) 众
3
(cid:183)
0
号
(cid:220)
(cid:107) ★
(cid:66)
(cid:340) 全
(cid:319)
(cid:341) 科
(cid:113)
(cid:66)
A(cid:321)
(cid:22)
A(cid:320)
(cid:342)
+(cid:322)
(cid:343)
(cid:90)
(cid:344)
(cid:323)
(cid:345)
(cid:324)
(cid:346)
(cid:325)
(cid:347)
(cid:326)
(cid:217)
(cid:54)
(cid:348)
(cid:317)
(cid:76)
(cid:327)
(cid:29)
(cid:323)
(cid:25)
(cid:324)
(cid:194)
(cid:325)
30
(cid:271)
00
(cid:280)
0
(cid:328)
(cid:22)
(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)3×10
4(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)“(cid:29)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:56) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66) (cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:66)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:30)
𝑛
(cid:73)(cid:26)(cid:74)(cid:349)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)”(cid:66)(cid:242)(cid:24)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:168)(cid:350)(cid:67)𝑎(cid:171)(cid:20)(cid:3)(cid:166)(cid:76)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)(cid:165)≤(cid:66)𝑎(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)𝑛(cid:31)(cid:56) (cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)
(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)(cid:66) (cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:30)(cid:101)(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)𝑛(cid:26)(cid:30)(cid:168)(cid:350)(cid:197)(cid:79)(cid:318)(cid:76) 𝑎
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)𝑛30000=3×10 (cid:66)
4
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)3×10 (cid:76)
4
(cid:15)(cid:31)(cid:58)2-3(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:327)(cid:292)(cid:333)(cid:351)·(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:70)(cid:65)(cid:352)(cid:125)(cid:349)(cid:116)(cid:117)(cid:20)(cid:165)(cid:66)(cid:353)(cid:65)(cid:329)(cid:51)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:125)(cid:160)(cid:117)(cid:20)(cid:221)(cid:66)(cid:83)(cid:357)
(cid:358)(cid:28)(cid:66)(cid:359)(cid:360)(cid:187)(cid:154)(cid:155)(cid:275)(cid:318)(cid:361)(cid:186)(cid:20)(cid:30)(cid:68)(cid:89)(cid:154)(cid:155)(cid:173)B(cid:66)(cid:362)(cid:33)(cid:25)(cid:61)(cid:25)(cid:185)“3”(cid:275)“0”(cid:30)(cid:53)(cid:25)(cid:153)(cid:59) (cid:70)
(cid:316)(cid:110)(cid:67)(cid:363)(cid:204)(cid:364)(cid:365)(cid:316)(cid:327)(cid:66)(cid:78)(cid:67)(cid:366)(cid:367)(cid:281)(cid:316)(cid:30)(cid:327)(cid:368)(cid:66)(cid:144)(cid:316)(cid:335)63(cid:184)(cid:66)(cid:29)63(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)63×10 B(cid:76)6.3×10 C(cid:76)0.63×10 D(cid:76)6.3×10
5 6 7 7
A(cid:76)3(cid:53) B(cid:76)4(cid:53) C(cid:76)5(cid:53) D(cid:76)6(cid:53)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)C
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:25)(cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 <10(cid:66)
𝑛
n(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:89)(cid:168)n(cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56)a(cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)(cid:66)n𝑎(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)≤(cid:30)𝑎(cid:101)(cid:25)(cid:191)
(cid:192)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)6.3×10 =6300000(cid:66)
6
(cid:362)(cid:33)(cid:25)(cid:61)(cid:25)(cid:185)“3”(cid:275)“0”(cid:30)(cid:53)(cid:25)(cid:153)5(cid:66)
(cid:172)(cid:173)(cid:10)C
【题型3 与科学记数法有关的计算】
(cid:15)(cid:82)3(cid:19)(cid:59)2025·(cid:369)(cid:370)·(cid:61)(cid:158)(cid:320)(cid:20)(cid:70)2025(cid:107)5(cid:219)29(cid:220)(cid:66)(cid:196)(cid:371)(cid:372)(cid:303)(cid:206)(cid:90)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:9)(cid:372)(cid:303)(cid:376)(cid:125)(cid:111)(cid:377)(cid:378)(cid:371)(cid:119)(cid:379)(cid:61)(cid:329)(cid:56)
(cid:380)(cid:119)(cid:379)(cid:66)(cid:333)(cid:381)(cid:77)(cid:44)(cid:97)(cid:65)(cid:196)(cid:371)2016HO3(cid:30)(cid:372)(cid:303)(cid:34)(cid:260)(cid:382)(cid:383)(cid:32)(cid:384)(cid:294)(cid:76)(cid:240)(cid:361)(cid:385)(cid:65)(cid:196)(cid:371)(cid:34)(cid:97)(cid:215)(cid:30)(cid:281)(cid:44)(cid:386)(cid:387)(cid:335)(cid:153)(cid:219)(cid:215)(cid:388)
(cid:97)(cid:129)(cid:386)(cid:387)(cid:30)45(cid:389)(cid:66)(cid:219)(cid:215)(cid:388)(cid:97)(cid:129)(cid:386)(cid:387)(cid:335)(cid:153)4×10 km(cid:66)(cid:362)(cid:385)(cid:65)(cid:196)(cid:371)(cid:34)(cid:97)(cid:215)(cid:30)(cid:281)(cid:44)(cid:386)(cid:387)(cid:335)(cid:153)(cid:59) (cid:70)
5
A(cid:76)1.8×10 km B(cid:76)1.8×10 km C(cid:76)1.8×10 km D(cid:76)1.8×10 km
5 6 7 10
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)C
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:157)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:270)(cid:54)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:20)(cid:390)(cid:66)(cid:65)(cid:196)(cid:371)(cid:34)(cid:97)(cid:215)(cid:30)(cid:281)(cid:44)(cid:386)(cid:387)(cid:153)(cid:219)(cid:215)(cid:388)(cid:97)(cid:129)(cid:386)(cid:387)(cid:30)
45(cid:389)(cid:66)(cid:219)(cid:215)(cid:388)(cid:97)(cid:129)(cid:386)(cid:387)(cid:240)(cid:361)(cid:153)4×10 km(cid:66)(cid:391)(cid:84)(cid:36)(cid:37)(cid:392)(cid:336)(cid:30)(cid:393)(cid:181)(cid:394)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)
45
(cid:170)
×
(cid:171)
4
(cid:19)
×1
(cid:171)
0
(cid:10)
=
(cid:219)
1
(cid:215)
8
(cid:388)
0×
(cid:97)
1
(cid:129)
0
(cid:386)
=
(cid:387)
1
(cid:153)
.8
4
×教
×
10
1
辅
5 0
k 5 资 m
km
(cid:76) 源
(cid:66)
，
(cid:65)
关
(cid:196)
注
(cid:371)
公
(cid:30)
众
(cid:386)(cid:387)号(cid:67)★(cid:385)全(cid:87) 科 (cid:30) AA 45 + (cid:389)(cid:66)(cid:197)(cid:10)
5 5 7
(cid:172)(cid:173)(cid:10)C(cid:15)(cid:31)(cid:58)3-1(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:221)(cid:249)(cid:395)(cid:396)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:240)(cid:361)(cid:397)(cid:398)(cid:99)(cid:97)(cid:215)(cid:30)(cid:386)(cid:387)(cid:335)(cid:153)1.5×10 (cid:183)(cid:184)(cid:66)(cid:399)(cid:400)(cid:335)(cid:153)3×10
8 5
(cid:183)(cid:184)/(cid:401)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:399)(cid:404)(cid:397)(cid:398)(cid:405)(cid:99)(cid:97)(cid:215)(cid:54)(cid:335)(cid:406)(cid:167) (cid:401)(cid:76)(cid:59)(cid:276)(cid:277)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:70)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)5×10
2
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:407)(cid:26)(cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:193)(cid:194)(cid:20)(cid:390)(cid:318)(cid:99)1.5×10 ÷(3×10 )(cid:66)(cid:36)(cid:37)(cid:197)(cid:79)(cid:66)(cid:243)(cid:244)(cid:35)
8 5
(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:407)(cid:26)(cid:26)(cid:362)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:46)(cid:20)(cid:390)(cid:318)(cid:10)
1.5×10 ÷(3×10 )=500=5×10 (s)(cid:66)
8 5 2
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)5×10 (cid:76)
2
(cid:15)(cid:31)(cid:58)3-2(cid:19)(cid:59)2025·(cid:291)(cid:292)(cid:316)(cid:408)·(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:303)(cid:70)(cid:125)(cid:52)(cid:312)“(cid:412)(cid:335)(cid:22)(cid:355)(cid:66)(cid:139)(cid:413)(cid:355)(cid:414)(cid:415)”(cid:30)(cid:416)(cid:189)(cid:61)(cid:66)(cid:11)(cid:417)(cid:418)(cid:419)(cid:420)(cid:98)(cid:420)(cid:373)(cid:412)
(cid:335)0.1(cid:296)(cid:355)(cid:66)(cid:83)(cid:277)(cid:385)(cid:233)(cid:335)(cid:35)5(cid:151)(cid:11)(cid:123)(cid:66)(cid:421)(cid:36)(cid:385)(cid:233)(cid:144)(cid:131)(cid:11)(cid:123)(cid:52)(cid:107)(cid:30)(cid:412)(cid:355)(cid:230)(cid:153) (cid:296)(cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)1.825×10
6
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:168)(cid:350)(cid:66)(cid:29)(cid:52)(cid:53)
(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:153) ×10 (cid:66)(cid:60)(cid:61)1 <10(cid:66) (cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)
𝑛
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)𝑎(cid:171)(cid:10)5(cid:151)=5000≤0(cid:66)𝑎 𝑛
0.1×50000×365=1825000=1.825×10 (cid:296)(cid:76)
6
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)1.825×10 (cid:76)
6
(cid:15)(cid:31)(cid:58)3-3(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:341)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:355)(cid:46)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:426)(cid:56)(cid:66)1g(cid:355)(cid:61)(cid:335)(cid:35)3.34×10 (cid:53)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:66)(cid:362)2kg
22
(cid:355)(cid:61)(cid:35)(cid:59) (cid:70)(cid:53)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:76)
A(cid:76)0.668×10 B(cid:76)6.68×10 C(cid:76)66.8×10 D(cid:76)668×10
26 25 24 23
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)B
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:393)(cid:73)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:66)(cid:193)(cid:194)“1g(cid:355)(cid:61)(cid:335)(cid:35)3.34×10 (cid:53)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:66)2kg=2000g”(cid:66)(cid:362)2kg(cid:355)(cid:61)
22
(cid:427)(cid:35)(cid:30)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:30)(cid:53)(cid:25)(cid:153)3.34×10 ×2000(cid:66)(cid:287)(cid:428)(cid:22)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:393)(cid:73)(cid:282)(cid:192)(cid:429)(cid:25)(cid:430)(cid:30)(cid:393)(cid:73)(cid:195)(cid:196)(cid:317)(cid:37)(cid:197)(cid:79)(cid:76)(cid:243)(cid:244)(cid:191)
22
(cid:38)(cid:30)(cid:317)(cid:37)(cid:26)(cid:362)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10) 1g(cid:355)(cid:61)(cid:335)(cid:35)3.34×10 (cid:53)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:66)2kg=2000g(cid:66)
22
3.34×10 ×∵2000=3.34×10 ×2×10 =(3.34×2)×(10 ×10 )=6.68×10 (cid:66)
22 22 3 22 3 25
∴2kg(cid:355)(cid:61)(cid:35)6.68×10 (cid:53)(cid:355)(cid:105)(cid:425)(cid:76)
∴(cid:172)(cid:173)(cid:10)B(cid:76)
25
教辅资源，关注公众号★全科AA+
【题型4 科学记数法的应用】
(cid:15)(cid:82)4(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:110)(cid:302)(cid:259)(cid:113)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:75)(cid:153)(cid:341)(cid:233)(cid:431)(cid:432)(cid:230)(cid:119)(cid:433)“(cid:54)(cid:189)(cid:434)”(cid:30)(cid:259)(cid:113)(cid:97)(cid:435)(cid:66)(cid:44)(cid:107)(cid:95)(cid:153)(cid:341)(cid:233)(cid:119)(cid:433)(cid:282)(cid:436)(cid:122)(cid:123)(cid:416)(cid:418)(cid:437)(cid:160)(cid:431)(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:30)(cid:7)(cid:308)(cid:441)(cid:258)(cid:442)(cid:443)(cid:76)(cid:60)(cid:61)1(cid:9)(cid:222)(cid:67)(cid:259)(cid:113)(cid:233)(cid:364)(cid:52)(cid:444)(cid:333)(cid:206)(cid:445)(cid:446)(cid:30)(cid:97)(cid:435)(cid:222)(cid:447)(cid:66)(cid:55)2019(cid:107)9
(cid:219)21(cid:220)(cid:333)(cid:258)(cid:317)(cid:448)(cid:66)(cid:71)(cid:444)(cid:222)(cid:447)(cid:449)(cid:292)(cid:369)(cid:450)(cid:451)(cid:66)(cid:369)(cid:213)(cid:452)(cid:369)(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:7)(cid:456)(cid:457)(cid:66)(cid:458)(cid:298)(cid:373)(cid:198)(cid:453)(cid:66)(cid:292)(cid:238)(cid:459)(cid:195)(cid:453)(cid:292)(cid:199)(cid:460)(cid:457)(cid:76)(cid:83)
(cid:357)(cid:153)1(cid:9)(cid:222)(cid:461)(cid:462)(cid:30)(cid:463)(cid:105)(cid:457)(cid:129)(cid:76)(cid:194)(cid:464)(cid:36)(cid:66)2024(cid:107)10(cid:219)1(cid:220)(cid:238)7(cid:220)(cid:66)(cid:259)(cid:113)(cid:97)(cid:435)1(cid:9)(cid:222)(cid:311)(cid:368)(cid:230)(cid:465)135.13(cid:151)(cid:98)(cid:312)(cid:76)
(1)(cid:466)135.13(cid:151)(cid:98)(cid:312)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153)1.3513×10 (cid:98)(cid:312)(cid:66)(cid:362) =_______(cid:76)
𝑛
(2)(cid:467)(cid:373)(cid:66)(cid:65)(cid:468)(cid:192)(cid:11)(cid:404)(cid:469)(cid:215)(cid:470)(cid:457)(cid:333)(cid:471)(cid:393)(cid:472)(cid:97)(cid:435)1(cid:9)(cid:222)(cid:66)(cid:125)(cid:97)(cid:435)(cid:473)𝑛(cid:457)(cid:129)(cid:349)(cid:474)(cid:475)(cid:336)(cid:442)(cid:443)(cid:66)(cid:99)A(cid:457)(cid:109)(cid:476)(cid:165)(cid:66)(cid:186)(cid:312)(cid:474)
(cid:475)(cid:336)(cid:442)(cid:443)(cid:416)(cid:189)(cid:276)(cid:477)(cid:66)(cid:335)(cid:168)(cid:451)(cid:292)(cid:199)(cid:460)(cid:457)(cid:73)(cid:451)(cid:153)(cid:68)(cid:66)(cid:246)(cid:373)(cid:30)(cid:393)(cid:476)(cid:24)(cid:478)(cid:83)(cid:109)(cid:59)(cid:262)(cid:101)(cid:10)(cid:457)(cid:70)(cid:10)
+ +8,+ +8(cid:76)
5(cid:479),−(cid:258)2,(cid:480)−6(cid:36), (cid:37)(cid:103)(cid:481)3,A−(cid:457)4,−(cid:67)9(cid:100), (cid:52)(cid:457)(cid:482)
①(cid:466)(cid:191)(cid:483)(cid:392)(cid:457)(cid:384)(cid:225)(cid:30)(cid:182)(cid:484)(cid:386)(cid:387)(cid:153)1.2(cid:183)(cid:184)(cid:66)(cid:272)(cid:71)(cid:312)(cid:65)(cid:468)(cid:474)(cid:475)(cid:442)(cid:443)(cid:178)(cid:225)(cid:393)(cid:472)(cid:97)(cid:435)(cid:196)(cid:195)(cid:30)(cid:447)(cid:90)(cid:67)(cid:190)(cid:164)(cid:183)(cid:184)(cid:482)
②(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)(1)6
(2) (cid:457)(cid:67)(cid:485)(cid:131)(cid:61)(cid:329)(cid:457)(cid:245) 54(cid:183)(cid:184)
(cid:15)(cid:105)①(cid:156)𝐴(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)②(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:269)(cid:68)(cid:247)(cid:25)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:269)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:146)(cid:486)(cid:26)(cid:34)(cid:393)(cid:26)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:63)(cid:361)(cid:487)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)
(cid:317)(cid:37)(cid:26)(cid:362)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:3)(cid:166)(cid:76)
(cid:59)1(cid:70)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(cid:29)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:56) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66) (cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:66)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:73)
𝑛
(cid:26)(cid:74)(cid:349)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:76)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)𝑎(cid:31)(cid:56) (cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)≤(cid:190)𝑎(cid:164)(cid:101)(cid:66) (cid:30)𝑛(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:30)
(cid:101)(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:76)(cid:46)(cid:157)(cid:197)(cid:79)(cid:318)(cid:76)𝑛 𝑎 𝑛
(cid:59)2(cid:70) (cid:29)(cid:24)(cid:478)(cid:30)(cid:25)(cid:185)(cid:191)(cid:146)(cid:66)(cid:46)(cid:157)(cid:197)(cid:79)(cid:318)(cid:245)
(cid:29)(cid:24)①(cid:478)(cid:30)(cid:25)(cid:185)(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:191)(cid:146)(cid:66)(cid:287)(cid:393)(cid:80)(cid:191)(cid:483)(cid:392)(cid:457)(cid:384)(cid:225)(cid:30)(cid:182)(cid:484)(cid:386)(cid:387)(cid:197)(cid:79)(cid:318)(cid:76)
②(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:59)1(cid:70)(cid:171)(cid:10)135.13(cid:151)=1.3513×10 ×10 =1.3513×10 (cid:66)
2 4 6
135.13(cid:151)(cid:98)(cid:312)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153)1.3513×10 (cid:98)(cid:312)(cid:66)
𝑛
∵ =6(cid:66)
(cid:172)∴𝑛(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)6(cid:76)
=
(cid:59)2(cid:70)(cid:171)(cid:10)
+①8
(
+
+5)+(
−2+
)
8
+(
−6
)
教
+
辅
(+
资
8)
源
+
，
(+
关
3)
注
+
公
(
− 众 4
)
号
+
★
(
− 全 9 科
)+A(A++8)
=53−(cid:59)2(cid:457)−6(cid:70)(cid:66) 3−4−9
(cid:358)(cid:80)(cid:46)(cid:20)(cid:390)(cid:79)(cid:361)(cid:66) (cid:457)(cid:67)(cid:485)(cid:131)(cid:61)(cid:329)(cid:457)(cid:76)
𝐴|+5|+| |+| |+|+8|+|+3|+| |+| |+|+8| ×1.2
②= (5+2+6−+2 8+−36+4+9+8)×1.2−4 −9
=45×1.2
=54(cid:59)(cid:183)(cid:184)(cid:70)(cid:66)
(cid:154)(cid:10)(cid:71)(cid:312)(cid:65)(cid:468)(cid:474)(cid:475)(cid:442)(cid:443)(cid:178)(cid:225)(cid:393)(cid:472)(cid:97)(cid:435)(cid:196)(cid:195)(cid:30)(cid:447)(cid:90)(cid:67)54(cid:183)(cid:184)(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)4-1(cid:19)(cid:59)2024(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:144)(cid:179)·(cid:288)(cid:20)(cid:116)(cid:117)(cid:70)(cid:240)(cid:361)1cm (cid:30)(cid:488)(cid:489)(cid:432)(cid:230)(cid:335)(cid:153)0.00009g(cid:66)(cid:479)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:109)
3
(cid:280)(cid:36)(cid:37)(cid:276)(cid:277)(cid:10)
(1)(cid:272)(cid:52)(cid:53)(cid:266)(cid:181)(cid:153)8000000cm (cid:30)(cid:488)(cid:489)(cid:215)(cid:358)(cid:490)(cid:488)(cid:489)(cid:30)(cid:432)(cid:230)(cid:245)
3
(2)(cid:52)(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:128)18g(cid:66)(cid:71)(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:30)(cid:432)(cid:230)(cid:67)1cm (cid:30)(cid:488)(cid:489)(cid:432)(cid:230)(cid:30)(cid:190)(cid:164)(cid:389)(cid:482)
3
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)(1)7.2×10 (g)
2
(2)2×10 (cid:389)
5
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:494)(cid:50)(cid:317)(cid:37)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:245)
(cid:59)1(cid:70)(cid:285)(cid:22)(cid:393)(cid:26)(cid:272)(cid:273)(cid:488)(cid:489)(cid:215)(cid:358)(cid:490)(cid:488)(cid:489)(cid:30)(cid:432)(cid:230), (cid:287)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:281)(cid:495)(cid:276)(cid:277)(cid:245)
(cid:59)2(cid:70)(cid:285)(cid:22)(cid:407)(cid:26)(cid:36)(cid:37)(cid:273)(cid:71)(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:30)(cid:432)(cid:230)(cid:67)1cm (cid:30)(cid:488)(cid:489)(cid:432)(cid:230)(cid:30)(cid:190)(cid:164)(cid:389)(cid:66)(cid:287)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:281)(cid:495)(cid:276)(cid:277).
3
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:59)1(cid:70)(cid:171)(cid:10)0.00009×8000000=720=7.2×10 (g)(cid:76)
2
(cid:59)2(cid:70)18÷0.00009=200000=2×10 (cid:76)
5
(cid:172)(cid:71)(cid:491)(cid:492)(cid:493)(cid:30)(cid:432)(cid:230)(cid:67)1cm (cid:30)(cid:488)(cid:489)(cid:432)(cid:230)(cid:30)2×10 (cid:389)(cid:76)
2 5
(cid:15)(cid:31)(cid:58)4-2(cid:19)(cid:59)2024(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:496)(cid:292)·(cid:288)(cid:20)(cid:116)(cid:117)(cid:70)“(cid:52)(cid:497)(cid:52)(cid:498)(cid:246)(cid:499)(cid:95)(cid:500)(cid:353)(cid:501)”(cid:66)(cid:502)(cid:503)(cid:412)(cid:335)(cid:67)(cid:61)(cid:352)(cid:122)(cid:504)(cid:30)(cid:505)(cid:464)(cid:506)(cid:507)(cid:66)
(cid:52)(cid:508)(cid:54)(cid:184)(cid:509)(cid:274)(cid:5)(cid:353)(cid:510)(cid:511)(cid:66)(cid:512)(cid:513)(cid:164)(cid:56)(cid:190)(cid:66)(cid:25)(cid:230)(cid:54)(cid:160)(cid:78)(cid:67)(cid:514)(cid:259)(cid:79)(cid:515)(cid:30)(cid:76)(cid:153)(cid:160)(cid:516)(cid:192)(cid:11)(cid:93)(cid:131)(cid:517)(cid:99)(cid:412)(cid:335)(cid:348)(cid:413)(cid:420)(cid:52)(cid:508)(cid:518)
(cid:519)(cid:30)(cid:128)(cid:167)(cid:520)(cid:66)(cid:521)(cid:522)(cid:426)(cid:523)(cid:192)(cid:11)(cid:93)(cid:195)(cid:196)(cid:160)(cid:85)(cid:86)(cid:303)(cid:37)(cid:66)(cid:524)(cid:318)500(cid:508)(cid:54)(cid:184)(cid:128)(cid:335)10(cid:525)(cid:76)
(1)(cid:52)(cid:508)(cid:54)(cid:184)(cid:128)(cid:335)(cid:190)(cid:164)(cid:525)(cid:482)
(2)(cid:526)14(cid:228)(cid:98)(cid:313)(cid:66)(cid:420)(cid:107)365(cid:373)(cid:66)(cid:420)(cid:98)(cid:420)(cid:373)(cid:365)(cid:527)(cid:36)(cid:37)(cid:66)(cid:466)(cid:420)(cid:98)(cid:420)(cid:527)(cid:412)(cid:335)(cid:52)(cid:508)(cid:54)(cid:184)(cid:66)(cid:362)(cid:52)(cid:107)(cid:54)(cid:335)(cid:208)(cid:412)(cid:335)(cid:54)(cid:184)(cid:190)(cid:164)
(cid:183)(cid:525)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:70)(cid:482)
(3)(cid:466)(cid:51)(cid:59)2(cid:70)(cid:61)(cid:412)(cid:335)(cid:30)(cid:54)(cid:184)(cid:528)(cid:56)(cid:529)(cid:66)(cid:526)5(cid:152)/(cid:183)(cid:525)(cid:36)(cid:37)(cid:66)(cid:362)(cid:54)(cid:335)(cid:79)(cid:528)(cid:318)(cid:190)(cid:164)(cid:152)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:70)(cid:482)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)(1)0.02(cid:525)
(2)3.066×10 (cid:183)(cid:525)
(3)1.533×10
7
8
(cid:152)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:494)(cid:50)(cid:317)(cid:37)(cid:30)(cid:38)(cid:22)(cid:66)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:67)(cid:283)(cid:171)(cid:20)(cid:390)(cid:280)(cid:273)(cid:37)(cid:58)(cid:195)(cid:196)(cid:36)(cid:37)(cid:76)
(cid:59)1(cid:70)(cid:193)(cid:194)(cid:20)(cid:390)(cid:280)(cid:273)(cid:37)(cid:58)(cid:195)(cid:196)(cid:36)(cid:37)(cid:197)(cid:79)(cid:245)(cid:59)2(cid:70)(cid:193)(cid:194)(cid:20)(cid:390)(cid:280)(cid:58)(cid:36)(cid:37)(cid:197)(cid:79)(cid:245)
(cid:59)3(cid:70)(cid:22)(cid:54)(cid:184)(cid:30)(cid:432)(cid:230)(cid:393)(cid:80)(cid:262)(cid:530)(cid:272)(cid:273)(cid:276)(cid:277)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:59)1(cid:70)(cid:171)(cid:10) 10÷500=0.02(cid:59)(cid:525)(cid:70)(cid:76)
(cid:154)(cid:10)(cid:52)(cid:508)(cid:54)(cid:184)(cid:128)(cid:335)0.02(cid:525)(cid:245)
(cid:59)2(cid:70)(cid:171)(cid:10)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10 (cid:59)(cid:183)(cid:525)(cid:70)(cid:76)
7
(cid:154)(cid:10)(cid:52)(cid:107)(cid:54)(cid:335)(cid:208)(cid:412)(cid:335)(cid:54)(cid:184)3.066×10 (cid:183)(cid:525)(cid:245)
7
(cid:59)3(cid:70)(cid:171)(cid:10)5×3.066×10 =1.533×10 (cid:59)(cid:152)(cid:70)(cid:76)
7 8
(cid:154)(cid:10)(cid:54)(cid:335)(cid:79)(cid:528)(cid:318)1.533×10 (cid:152)(cid:76)
8
(cid:15)(cid:31)(cid:58)4-3(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:175)(cid:176)(cid:110)·(cid:531)(cid:275)(cid:75)(cid:132)(cid:70)(cid:35)(cid:3)(cid:414)(cid:532)(cid:27)(cid:481)(cid:66)(cid:52)(cid:53)(cid:98)(cid:125)(cid:52)(cid:312)(cid:533)(cid:534)(cid:480)(cid:90)(cid:61)(cid:83)(cid:277)(cid:52)(cid:391)(cid:535)(cid:333)(cid:355)
(cid:176)(cid:536)(cid:66)(cid:29)(cid:537)(cid:538)(cid:54)(cid:335)8(cid:539)(cid:355)(cid:59)(cid:420)(cid:539)(cid:355)(cid:335)0.25(cid:296)(cid:70)(cid:76)(cid:467)(cid:97)(cid:453)(cid:307)(cid:98)(cid:313)(cid:335)2000000(cid:98)(cid:66)(cid:83)(cid:277)(cid:385)(cid:97)(cid:453)(cid:358)(cid:35)(cid:30)(cid:98)(cid:125)(cid:533)(cid:534)
(cid:480)(cid:90)(cid:61)(cid:540)(cid:353)(cid:3)(cid:355)(cid:176)(cid:536)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:52)(cid:312)(cid:533)(cid:534)(cid:480)(cid:90)(cid:308)(cid:537)(cid:538)(cid:190)(cid:164)(cid:539)(cid:355)(cid:482)(cid:335)(cid:190)(cid:164)(cid:296)(cid:482)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:70)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)(cid:52)(cid:312)(cid:533)(cid:534)(cid:480)(cid:90)(cid:308)(cid:537)(cid:538)1.6×10 (cid:539)(cid:355)(cid:66)(cid:335)4×10 (cid:296)
7 6
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:169)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:393)(cid:26)(cid:317)(cid:37)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:169)(cid:35)(cid:283)(cid:25)(cid:30)(cid:393)(cid:26)(cid:317)(cid:37)(cid:67)(cid:171)(cid:20)
(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:245)(cid:541)(cid:157)(cid:157)(cid:20)(cid:79)(cid:193)(cid:194)(cid:20)(cid:390)(cid:391)(cid:84)(cid:195)(cid:196)(cid:272)(cid:171)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:46)(cid:20)(cid:390)(cid:318)(cid:10)
8×2000000=1.6×10 (cid:59)(cid:539)(cid:70)(cid:66)1.6×10 ×0.25=4×10 (cid:59)(cid:296)(cid:70)(cid:76)
7 7 6
(cid:154)(cid:10)(cid:52)(cid:312)(cid:533)(cid:534)(cid:480)(cid:90)(cid:308)(cid:537)(cid:538)1.6×10 (cid:539)(cid:355)(cid:66)(cid:335)4×10 (cid:296)(cid:76)
7 6
【题型5 四舍五入法取近似数】
(cid:15)(cid:82)5(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:327)(cid:292)(cid:542)(cid:398)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:109)(cid:280)(cid:103)(cid:26)(cid:68)(cid:89)(cid:30)(cid:67)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)(cid:25)2.9951(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:105)(cid:101)(cid:67)3.00
B(cid:76)(cid:29)(cid:25)60340(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:101)(cid:67)6.0×10
4
C(cid:76)(cid:526)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:25)6.05×10 (cid:66)(cid:60)(cid:33)(cid:25)(cid:67)60500
5
D(cid:76)(cid:44)(cid:45)(cid:25)8.1750(cid:94)(cid:89)(cid:99)0.001
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)B
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:35)(cid:438)(cid:25)(cid:185)(cid:269)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:282)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:63)(cid:361)(cid:487)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:80)(cid:221)(cid:361)(cid:487)(cid:129)(cid:67)(cid:171)(cid:154)(cid:186)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)
(cid:193)
(cid:15)
(cid:194)
(cid:170)
(cid:35)
(cid:171)
(cid:438)
(cid:19)
(cid:25)
(cid:171)
(cid:185)
(cid:10)
(cid:269)
A(cid:269)
(cid:94)
(cid:25)
(cid:89)
2
(cid:91)
.9
(cid:282)
95
(cid:23)
1(cid:94)
(cid:11)
(cid:89)
(cid:24)
(cid:99)
(cid:25)
(cid:183)
教
(cid:26)
(cid:105)
辅
(cid:63)
(cid:101)
资
(cid:361)
(cid:67)
(cid:487)
源2
(cid:543)
，.9
(cid:544)
9关5
(cid:195)
(cid:66) 注
(cid:196)
(cid:172) 公
(cid:545)
A 众
(cid:48)
(cid:173) 号
(cid:197)
(cid:544) ★
(cid:79)
(cid:546) 全
(cid:76)
(cid:547) 科 (cid:245)
AA+
B(cid:269)(cid:29)(cid:25)60340(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:101)(cid:67)6.0×10 (cid:66)(cid:172)B(cid:173)(cid:544)(cid:68)(cid:89)(cid:245)
4
C(cid:269)(cid:526)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:25)6.05×10 (cid:66)(cid:60)(cid:33)(cid:25)(cid:67)605000(cid:66)(cid:172)C(cid:173)(cid:544)(cid:546)(cid:547)(cid:245)
5D(cid:269)(cid:44)(cid:45)(cid:25)8.1750(cid:94)(cid:89)(cid:99)0.0001(cid:66)(cid:172)D(cid:173)(cid:544)(cid:546)(cid:547)(cid:245)
(cid:172)(cid:173)(cid:10)B(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)5-1(cid:19)(cid:59)24-25(cid:548)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:110)(cid:302)(cid:549)(cid:496)(cid:470)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:51)1598000(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:151)(cid:101)(cid:66)(cid:60)(cid:276)(cid:277)(cid:68)(cid:89)(cid:30)(cid:67)(cid:59) (cid:70)
A(cid:76)1.60×10 B(cid:76)1.598×10 C(cid:76)2×10 D(cid:76)1.59×10
6 6 6 6
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)A
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:438)(cid:25)(cid:185)(cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66)n
𝑛
(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:194)(cid:157)(cid:272)(cid:171)(cid:197)(cid:79)(cid:76) 𝑎 ≤ 𝑎
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)1598000 1.60×10 (cid:76)
6
(cid:172)(cid:173)(cid:10)A(cid:76) ≈
(cid:15)(cid:31)(cid:58)5-2(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:147)(cid:550)(cid:551)(cid:369)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:25)5.08×10 (cid:94)(cid:89)(cid:99) (cid:101)(cid:76)
3
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)(cid:261)
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:545)(cid:48)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:94)(cid:89)(cid:25)(cid:101)(cid:66)(cid:29)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:286)(cid:33)(cid:66)(cid:89)(cid:168)(cid:25)(cid:185)8(cid:358)(cid:125)(cid:30)(cid:25)(cid:101)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)5.08×10 =5080(cid:66)8(cid:67)(cid:261)(cid:101)(cid:25)(cid:185)(cid:66)
3
(cid:44)(cid:45)(cid:25)5.08×10 (cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:261)(cid:101)(cid:245)
3
(cid:172)∴ (cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)(cid:261)(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)5-3(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:110)(cid:302)(cid:302)(cid:113)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:51)(cid:552)(cid:224)(cid:553)3.1415926…(cid:94)(cid:89)(cid:99)0.001(cid:66)(cid:60)(cid:44)(cid:45)(cid:87)(cid:153) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)3.142
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:67)(cid:272)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:66)(cid:243)(cid:244)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:67)(cid:171)(cid:554)(cid:157)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)(cid:51)(cid:151)(cid:105)(cid:101)(cid:221)(cid:30)(cid:25)(cid:185)5(cid:39)(cid:40)
(cid:41)(cid:42)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)3.1415926… 3.142(cid:76)
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)3.142(cid:76) ≈
【题型6 由近似数推断原数】
(cid:15)(cid:82)6(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:327)(cid:292)(cid:555)(cid:323)(cid:556)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:44)(cid:45)(cid:25)1.50(cid:67)(cid:46)(cid:25) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:25) (cid:30)(cid:43)(cid:87)(cid:557)(cid:558)(cid:67)
(cid:59) (cid:70) 𝑎 𝑎
A(cid:76)1.45< <1.55 B(cid:76)1.45 <1.55
(cid:15)(cid:154)
C
(cid:155)
(cid:76)
(cid:19)
1
C
.495
≤
𝑎
𝑎
<1.505
教辅资源，
D
关
(cid:76)
注
1.4
公
95≤
众
<𝑎
号 𝑎 ★
<
全
1.
科
50A5A+
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:34)(cid:94)(cid:89)(cid:25)(cid:30)(cid:84)(cid:44)(cid:90)(cid:91)(cid:66)(cid:79)(cid:193)(cid:194)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:272)(cid:171)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:44)(cid:45)(cid:25)1.50(cid:67)(cid:46)(cid:25) (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:25) (cid:30)(cid:43)(cid:87)(cid:557)(cid:558)1.495 <1.505(cid:66)
𝑎 𝑎 ≤𝑎(cid:172)(cid:173)(cid:10)C(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)6-1(cid:19)(cid:85)(cid:25) (cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)64.0(cid:94)(cid:89)(cid:99) (cid:101)(cid:66)(cid:85)(cid:25) (cid:30)(cid:557)(cid:558)(cid:67) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19) (cid:261)(cid:105)𝑎 63.95≤a(cid:559)64.05 𝑎
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:281)(cid:275)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:185)(cid:85)(cid:86)(cid:125)(cid:560)(cid:403)(cid:101)(cid:221)(cid:66)(cid:197)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:160)(cid:560)(cid:403)(cid:101)(cid:66)(cid:167)(cid:272)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:467)(cid:52)(cid:101)(cid:66)(cid:38)(cid:246)(cid:77)(cid:109)(cid:52)(cid:101)
(cid:30)(cid:25)(cid:185)(cid:195)(cid:196)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:85)(cid:25)a(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)64(cid:76)0(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:261)(cid:105)(cid:101)(cid:66)(cid:85)(cid:25)a(cid:30)(cid:557)(cid:558)(cid:67)63.95≤a(cid:559)64.05(cid:76)
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)(cid:261)(cid:105)(cid:66)63.95≤a(cid:559)64.05(cid:76)
(cid:15)(cid:129)(cid:561)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:34)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:30)(cid:168)(cid:350)(cid:67)(cid:171)(cid:154)(cid:186)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76)(cid:298)(cid:480)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:25)
(cid:153)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:66)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:34)(cid:94)(cid:89)(cid:25)(cid:30)(cid:84)(cid:44)(cid:90)(cid:91)(cid:66)(cid:79)(cid:80)(cid:22)(cid:94)(cid:89)(cid:91)(cid:27)(cid:28)(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)6-2(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:16)(cid:110)(cid:198)(cid:562)·(cid:333)(cid:11)(cid:158)(cid:563)(cid:70)(cid:83)(cid:277)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:22)“(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)”(cid:272)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:153)4(cid:151)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:71)(cid:53)
(cid:25)(cid:281)(cid:54)(cid:67) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)44999
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:66)(cid:243)(cid:244)“(cid:39)(cid:40)”(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:163)(cid:33)(cid:25)(cid:65)(cid:66)“(cid:41)(cid:42)”(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:163)(cid:33)(cid:25)(cid:54)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:3)
(cid:166)(cid:76)(cid:193)(cid:194)“(cid:39)(cid:40)”(cid:318)(cid:99)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:163)(cid:33)(cid:25)(cid:65)(cid:66)(cid:172)(cid:33)(cid:25)(cid:30)(cid:151)(cid:101)(cid:282)(cid:183)(cid:101)(cid:153)4(cid:66)(cid:60)(cid:564)(cid:25)(cid:101)(cid:153)9(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:83)(cid:277)(cid:52)(cid:53)(cid:25)(cid:22)“(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)”(cid:272)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:153)4(cid:151)(cid:66)
(cid:402)(cid:403)(cid:71)(cid:53)(cid:25)(cid:281)(cid:54)(cid:67)44999(cid:76)
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)44999(cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)6-3(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:365)(cid:101)(cid:65)(cid:25)(cid:139)(cid:565)(cid:392)(cid:101)(cid:65)(cid:25)(cid:335)(cid:67)5.43(cid:66)(cid:71)(cid:53)(cid:365)(cid:101)(cid:65)(cid:25)(cid:30)(cid:281)(cid:54)(cid:87)(cid:34)(cid:281)(cid:65)(cid:87)(cid:30)(cid:566)(cid:67) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)0.009
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:66)(cid:193)(cid:194)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:427)(cid:350)(cid:282)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:66)(cid:79)(cid:80)(cid:567)(cid:273)(cid:71)(cid:53)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:30)(cid:281)(cid:65)(cid:365)(cid:101)(cid:25)(cid:282)(cid:281)(cid:54)(cid:365)
(cid:101)(cid:25)(cid:66)(cid:274)(cid:275)(cid:191)(cid:486)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:46)(cid:20)(cid:390)(cid:79)(cid:318)(cid:66)
(cid:71)(cid:53)(cid:365)(cid:101)(cid:65)(cid:25)(cid:281)(cid:65)(cid:67)5.425(cid:66)(cid:281)(cid:54)(cid:67)5.434(cid:66)
=0.009(cid:76)
(cid:172)5.4(cid:154)34(cid:155)−(cid:153)5.4(cid:10)205.009(cid:76)
(cid:15) 【题 (cid:82) 型 7(cid:19) 7 (cid:59) 科 24 学 -25 记 (cid:548) 数 (cid:107) 法 (cid:108) 与 (cid:221) 近 ·(cid:110) 似 (cid:302) 数 (cid:346) 的 (cid:568) 综
教
· 合
辅
(cid:178) 】
资
(cid:279)(cid:70) 源2，02关4(cid:107) 注 1 公 1 众 (cid:219) 号 10 ★ (cid:220) 全 7 科 (cid:165) A 3 A 0 + (cid:105)(cid:66)(cid:569)(cid:570)2024(cid:568)(cid:422)(cid:571)(cid:422)(cid:291)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:125)
(cid:572)(cid:219)(cid:291)(cid:573)(cid:331)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:76)(cid:194)(cid:464)(cid:36)(cid:66)(cid:186)(cid:328)(cid:124)(cid:307)(cid:36)51717(cid:98)(cid:574)(cid:205)(cid:76)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)51717(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:101)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:67) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)5.2×10
4(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:282)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:66)(cid:285)(cid:29)(cid:33)(cid:25)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:101)(cid:66)(cid:287)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153) ×10 (cid:59)(cid:60)(cid:61)
𝑛
1 | |<10(cid:66)n(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:70)(cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:197)(cid:79)(cid:272)(cid:171)(cid:76) 𝑎
(cid:15)≤(cid:170)(cid:171)𝑎(cid:19)(cid:171)(cid:10)51717(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:183)(cid:101)(cid:67)52000(cid:66)
52000=5.2×10 (cid:76)
4
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)5.2×10 (cid:76)
4
(cid:15)(cid:31)(cid:58)7-1(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:327)(cid:292)(cid:292)(cid:398)·(cid:178)(cid:279)(cid:70)(cid:575)(cid:576)(cid:261)(cid:548)(cid:9)(cid:229)(cid:98)(cid:577)(cid:578)(cid:67)(cid:61)(cid:179)(cid:229)(cid:98)(cid:579)(cid:373)(cid:206)(cid:90)(cid:119)(cid:379)(cid:30)(cid:364)(cid:261)(cid:548)(cid:580)(cid:229)
(cid:98)(cid:577)(cid:578)(cid:66)(cid:55)2024(cid:107)4(cid:219)25(cid:220)20(cid:165)58(cid:105)57(cid:401)(cid:125)(cid:581)(cid:582)(cid:378)(cid:371)(cid:119)(cid:379)(cid:61)(cid:329)(cid:119)(cid:379)(cid:66)(cid:43)(cid:318)(cid:552)(cid:583)(cid:56)(cid:380)(cid:76)(cid:584)(cid:238)(cid:585)(cid:586)(cid:66)(cid:35)(cid:3)
(cid:575)(cid:576)(cid:261)(cid:548)(cid:9)(cid:30)(cid:191)(cid:3)(cid:587)(cid:588)(cid:312)(cid:25)(cid:240)(cid:431)(cid:465)626891(cid:312)(cid:66)(cid:29)626891(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:151)(cid:101)(cid:394)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:276)(cid:277)
(cid:153) (cid:76)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)6.3×10
5
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:157)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:73)(cid:26)(cid:76)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |
𝑛
<10(cid:66)n(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:66)(cid:68)(cid:89)(cid:89)(cid:168)a(cid:282)n(cid:30)(cid:87)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:30)(cid:3)(cid:166)(cid:76) 𝑎 ≤ 𝑎
(cid:285)(cid:317)(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:73)(cid:26)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:66)(cid:274)(cid:275)(cid:428)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)——(cid:27)(cid:28)(cid:270)(cid:54)(cid:30)(cid:25)(cid:30)(cid:73)(cid:26)(cid:66)(cid:79)(cid:318)(cid:171)(cid:154)(cid:197)(cid:79)(cid:76)
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)626891 630000(cid:66)
630000=6.3×10 (cid:66)≈
5
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)6.3×10 (cid:76)
5
(cid:15)(cid:31)(cid:58)7-2(cid:19)(cid:59)24-25(cid:248)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:147)(cid:550)(cid:50)(cid:589)·(cid:178)(cid:61)(cid:70)(cid:590)(cid:468)(cid:591)(cid:592)(cid:593)(cid:67)(cid:92)(cid:179)(cid:340)(cid:594)(cid:39)(cid:54)(cid:205)(cid:595)(cid:384)(cid:52)(cid:66)(cid:144)(cid:596)(cid:308)731017(cid:53)(cid:185)(cid:66)
(cid:51)(cid:71)(cid:53)(cid:25)(cid:597)(cid:567)(cid:56)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:151)(cid:101)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:67) (cid:76)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:70)
(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)7.3×10
5
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:73)(cid:26)(cid:66)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:598)(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66)
𝑛
(cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:66)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56) (cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)(cid:164)(cid:101)(cid:66) (cid:30)𝑎(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:30)≤(cid:101)𝑎(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:246)𝑛
(cid:33)(cid:25)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:54)𝑛(cid:55)(cid:63)(cid:55)10(cid:165)(cid:66) (cid:67)(cid:68)(cid:25)(cid:66)(cid:246)𝑎(cid:33)(cid:25)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:65)(cid:55)1(cid:165)(cid:66) (cid:67)(cid:247)𝑛(cid:25)(cid:66)(cid:27)(cid:28)(cid:165)(cid:3)(cid:166)(cid:67)(cid:167)(cid:68)(cid:89)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)
(cid:80)(cid:169) (cid:30)(cid:87)(cid:66)(cid:78)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:44)(cid:45)(cid:25)𝑛(cid:76) 𝑛 𝑎
(cid:15)(cid:170)𝑛(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)(cid:25)731017(cid:597)(cid:567)(cid:56)(cid:94)(cid:89)(cid:99)(cid:151)(cid:101)(cid:30)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:67)73(cid:151)(cid:66)
73(cid:151)=7.3×10 (cid:66)
5
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)7.3×10 (cid:76)
(cid:15)(cid:31)(cid:58)7-3(cid:19)(cid:59)24-25 5 (cid:548)(cid:107)(cid:108)(cid:221)·(cid:110)(cid:302) 教 (cid:346) 辅 (cid:568) 资 ·(cid:178) 源 (cid:279) ， (cid:70) 关 (cid:346) 注 (cid:568)公(cid:298)众(cid:299) 号 (cid:333)(cid:119) ★全 (cid:453) 科 20 A 24 A (cid:107) + (cid:599)(cid:11)(cid:178)(cid:452)(cid:333)(cid:11)(cid:417)8(cid:358)(cid:66)(cid:452)(cid:417)(cid:307)(cid:600)(cid:414)
26.5(cid:228)(cid:152)(cid:66)(cid:307)(cid:445)(cid:601)(cid:134)(cid:181)36.6(cid:151)(cid:182)(cid:73)(cid:184)(cid:66)(cid:452)(cid:145)14880(cid:53)(cid:11)(cid:101)(cid:76)(cid:29)(cid:25)(cid:194)14880(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:94)(cid:89)(cid:99)1000(cid:66)(cid:358)(cid:318)
(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:153) (cid:76)(cid:15)(cid:154)(cid:155)(cid:19)1.5×10
4
(cid:15)(cid:105)(cid:156)(cid:19)(cid:186)(cid:20)(cid:241)(cid:167)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:282)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:63)(cid:361)(cid:487)(cid:66)(cid:242)(cid:116)(cid:243)(cid:244)(cid:191)(cid:3)(cid:361)(cid:487)(cid:67)(cid:171)(cid:20)(cid:3)(cid:166)(cid:76)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)
(cid:57)(cid:58)(cid:153) ×10 (cid:30)(cid:57)(cid:58)(cid:66)(cid:60)(cid:61)1 | |<10(cid:66) (cid:153)(cid:69)(cid:25)(cid:76)(cid:89)(cid:168) (cid:30)(cid:87)(cid:165)(cid:66)(cid:167)(cid:187)(cid:51)(cid:33)(cid:25)(cid:31)(cid:56) (cid:165)(cid:66)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)(cid:160)(cid:190)
𝑛
(cid:164)(cid:101)(cid:66)𝑎(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)(cid:34)(cid:65)(cid:25)(cid:129)(cid:188)(cid:189)≤(cid:30)𝑎(cid:101)(cid:25)(cid:191)(cid:192)(cid:76)𝑛(cid:246)(cid:33)(cid:25)(cid:162)(cid:77)(cid:87)𝑛>10(cid:165)(cid:66) (cid:67)(cid:68)(cid:25)(cid:245)(cid:246)(cid:33)(cid:25)𝑎(cid:30)(cid:162)(cid:77)(cid:87)<1(cid:165)(cid:66)
(cid:67)(cid:247)(cid:25)𝑛(cid:76)(cid:284)(cid:285)(cid:29)(cid:33)(cid:25)(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:94)(cid:89)(cid:99)1000(cid:79)(cid:318)15000(cid:66)(cid:287)(cid:193)(cid:194)(cid:23)𝑛(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:197)(cid:79)(cid:602)(cid:318)(cid:154)(cid:155)(cid:76)𝑛
(cid:15)(cid:170)(cid:171)(cid:19)(cid:171)(cid:10)14880(cid:22)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)(cid:94)(cid:89)(cid:99)1000(cid:66)(cid:358)(cid:318)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:66)
(cid:79)(cid:35)14880 15000=1.5×10 (cid:76)
4
(cid:172)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:10)1≈.5×10 (cid:76)
4
教辅资源，关注公众号★全科AA+
