文档文本内容
专题 2.4 近似值（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:19)............................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:31)(cid:34)(cid:35)(cid:19)........................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:36)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:19)................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:19)................................................................................................................5
知识点 近似值
1. (cid:46)(cid:28)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:30)(cid:43)(cid:40)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:52)
2. (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:53)(cid:31)(cid:40)(cid:43)(cid:46)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:49)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)
+
A
3. (cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:49)(cid:60)(cid:63)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:40)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:52)科(cid:71)(cid:72) A 3.14(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.01(cid:49)(cid:74)(cid:50)
全
★
号
众
(cid:51)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:75)(cid:76)(cid:67)(cid:77)(cid:52) 注 公 π≈
关
，
源
资
【题型1 四舍五入法教取近 辅 似值】
(cid:15)(cid:71)1(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:88)(cid:89)(cid:69)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:43)(cid:91)(cid:73) (cid:77)
A(cid:52)(cid:40)2.9951(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:76)(cid:67)(cid:91)3.00
B(cid:52)(cid:93)(cid:40)60340(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:91)6.0×10
4
C(cid:52)(cid:94)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:40)6.05×10 (cid:49)(cid:95)(cid:39)(cid:40)(cid:91)60500
5
D(cid:52)(cid:28)(cid:29)(cid:30)8.1750(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.001
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)B
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:107)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:49)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:81)(cid:109)(cid:110)(cid:116)(cid:91)(cid:117)(cid:96)(cid:99)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)
(cid:119)(cid:120)(cid:103)(cid:104)(cid:40)(cid:105)(cid:106)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:107)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:38)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)A(cid:106)(cid:40)2.9951(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:76)(cid:67)(cid:91)2.995(cid:49)(cid:129)A(cid:130)(cid:122)(cid:131)(cid:132)(cid:133)
B(cid:106)(cid:93)(cid:40)60340(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:91)6.0×10 (cid:49)(cid:129)B(cid:130)(cid:122)(cid:90)(cid:31)(cid:133)
4
C(cid:106)(cid:94)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:40)6.05×10 (cid:49)(cid:95)(cid:39)(cid:40)(cid:91)605000(cid:49)(cid:129)C(cid:130)(cid:122)(cid:131)(cid:132)(cid:133)
5
D(cid:106)(cid:28)(cid:29)(cid:30)8.1750(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.0001(cid:49)(cid:129)D(cid:130)(cid:122)(cid:131)(cid:132)(cid:133)
(cid:129)(cid:130)(cid:10)B(cid:52)(cid:15)(cid:134)(cid:135)1-1(cid:19)(cid:73)24-25(cid:136)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:137)(cid:16)(cid:138)(cid:139)(cid:140)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:141)1598000(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:67)(cid:49)(cid:95)(cid:143)(cid:144)(cid:90)(cid:31)(cid:43)(cid:91)(cid:73) (cid:77)
A(cid:52)1.60×10 B(cid:52)1.598×10 C(cid:52)2×10 D(cid:52)1.59×10
6 6 6 6
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)A
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:42)(cid:103)(cid:104)(cid:40)(cid:105)(cid:49)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:145)(cid:135)(cid:146) ×10 (cid:43)(cid:145)(cid:135)(cid:49)(cid:95)(cid:147)1 | |<10(cid:49)n
𝑛
(cid:146)(cid:148)(cid:40)(cid:52)(cid:120)(cid:149)(cid:150)(cid:117)(cid:126)(cid:127)(cid:52) 𝑎 ≤ 𝑎
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)1598000 1.60×10 (cid:52)
6
(cid:129)(cid:130)(cid:10)A(cid:52) ≈
(cid:15)(cid:134)(cid:135)1-2(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:30)5.08×10 (cid:33)(cid:31)(cid:65) (cid:67)(cid:52)
3
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)(cid:155)
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:125)(cid:38)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:40)(cid:67)(cid:49)(cid:93)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:156)(cid:39)(cid:49)(cid:31)(cid:32)(cid:40)(cid:105)8(cid:157)(cid:158)(cid:43)(cid:40)(cid:67)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)5.08×10 =5080(cid:49)8(cid:91)(cid:155)(cid:67)(cid:40)(cid:105)(cid:49)
3
(cid:28)(cid:29)(cid:30)5.08×10 (cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:155)(cid:67)(cid:133)
3
(cid:129)∴ (cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)(cid:155)(cid:52)
+
A
(cid:15)(cid:134)(cid:135)1-3(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:88)·(cid:137)(cid:16)(cid:16)(cid:159)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:141)(cid:160)(cid:161)(cid:162)3.1415926…(cid:33)科(cid:31)(cid:65)A0.001(cid:49)(cid:95)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:146) (cid:52)
全
★
号
众
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)3.142 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:43)(cid:91)(cid:150)辅(cid:60)(cid:63)资(cid:40)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:117)(cid:163)(cid:149)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)(cid:141)(cid:142)(cid:76)(cid:67)(cid:81)(cid:43)(cid:40)(cid:105)5(cid:22)(cid:23)
教
(cid:24)(cid:25)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)3.1415926… 3.142(cid:52)
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)3.142(cid:52) ≈
【题型2 确定精确程度】
(cid:15)(cid:71)2(cid:19)(cid:73)23-24(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:164)(cid:165)·(cid:166)(cid:167)(cid:71)(cid:20)(cid:77)(cid:94)(cid:168)(cid:9)(cid:169)(cid:43)(cid:170)(cid:150)(cid:49)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:171)(cid:88)(cid:89)(cid:172)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:173)(cid:93)(cid:143)
(cid:144)(cid:174)(cid:158)(cid:175)(cid:176)(cid:43)(cid:177)(cid:178)(cid:81)(cid:52)
(cid:73)1(cid:77)0.4605(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.01(cid:77)(cid:133) (cid:133)
(cid:73)2(cid:77)3.955(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:155)(cid:76)(cid:67)(cid:77)(cid:133) (cid:133)
(cid:73)3(cid:77)132.5667(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.001(cid:77)(cid:133) (cid:133)
(cid:73)4(cid:77)86.4(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:63)(cid:67)(cid:77)(cid:133) (cid:133)
(cid:73)5(cid:77)1.820648(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.0001(cid:77)(cid:133) (cid:133)
(cid:73)6(cid:77)4.6298(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:76)(cid:67)(cid:77)(cid:52) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19) 0.46 4.0 132.567 86 1.8206 4.630(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:123)(cid:124)(cid:150)(cid:117)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:73)1(cid:77)0.4605 0.46(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.01(cid:77)(cid:133)
(cid:73)2(cid:77)3.955 4.0(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:155)≈(cid:76)(cid:67)(cid:77) (cid:133)
(cid:73)3(cid:77)132.56≈67 132.567(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.001(cid:77)(cid:133)
(cid:73)4(cid:77)86.4 86(cid:73)≈(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:63)(cid:67)(cid:77)(cid:133)
(cid:73)5(cid:77)1.820≈648 1.8206(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)0.0001(cid:77)(cid:133)
(cid:73)6(cid:77)4.6298 4≈.630(cid:73)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:76)(cid:67)(cid:77)(cid:133)
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)0.4≈6(cid:133)4.0(cid:133)132.567(cid:133)86(cid:133)1.8206(cid:133)4.630(cid:52)
(cid:15)(cid:116)(cid:179)(cid:19)(cid:149)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:40)(cid:43)(cid:46)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:49)(cid:127)(cid:115)(cid:56)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:58)(cid:59)(cid:49)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:43)(cid:180)(cid:181)(cid:91)
(cid:117)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)2-1(cid:19)(cid:73)22-23(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:22)(cid:182)(cid:183)(cid:184)·(cid:86)(cid:147)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2.0×10 (cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:73) (cid:77)
4
A(cid:52)(cid:155)(cid:76)(cid:67) B(cid:52)(cid:92)(cid:67) C(cid:52)(cid:75)(cid:67) D(cid:52)(cid:142)(cid:67)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)B
+
A
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:36)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2.0×10 (cid:147)2.0(cid:147)(cid:43)0(cid:158)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:43)(cid:40)(cid:67)(cid:146)(cid:92)(cid:67)(cid:49)(cid:185)(cid:186)(cid:127)科(cid:187)(cid:96)A(cid:97)(cid:52)
全
★
4 众 号
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10) 2.0×10 =20000, 公
注
关
，
4 源
(cid:157)(cid:115)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2.0∵×10 (cid:147)(cid:43)辅0(cid:158)资(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:43)(cid:40)(cid:67)(cid:146)(cid:92)(cid:67)(cid:49)
教
4
(cid:157)(cid:115)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2.0×10 (cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:49)
4
(cid:129)(cid:130)B(cid:52)
(cid:15)(cid:116)(cid:179)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:43)(cid:91)(cid:188)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:43)(cid:189)(cid:20)(cid:49)(cid:113)(cid:114)“(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)
(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:170)(cid:190) (cid:43)(cid:191)(cid:175)(cid:60)(cid:67)(cid:40)(cid:158)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:43)(cid:67)(cid:192)”(cid:91)(cid:117)(cid:99)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)2-2(cid:19)𝑎(cid:88)(cid:89)(cid:36)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:187)(cid:65)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:172)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:10)
⑴ 0.0233 (cid:133)
⑵ 3.10 (cid:133)
⑶ 4.50(cid:142) (cid:133)
⑷ 3.04×104 (cid:133)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19) (cid:142)(cid:76)(cid:67)(cid:133) (cid:75)(cid:76)(cid:67)(cid:133) (cid:75)(cid:67)(cid:133) (cid:75)(cid:67)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:73)1(cid:77) 0.0233(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:76)(cid:67)(cid:133)
(cid:73)2(cid:77) 3.10(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:75)(cid:76)(cid:67)(cid:133)
(cid:73)3(cid:77) 4.50(cid:142)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:75)(cid:67)(cid:133)(cid:73)4(cid:77) 3.04×104(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:75)(cid:67)(cid:133)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)2-3(cid:19)(cid:89)(cid:36)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:172)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:67)(cid:193)
(1)600(cid:142)
(2)7.03(cid:142)
(3)5.8(cid:194)
(4)3.30×105
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)(1)(cid:142)(cid:67)
(2)(cid:75)(cid:67)
(3)(cid:92)(cid:142)(cid:67)
(4)(cid:92)(cid:67)
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:73)1(cid:77)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:150)(cid:117)(cid:133)
(cid:73)2(cid:77)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:150)(cid:117)(cid:133)
(cid:73)3(cid:77)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:150)(cid:117)(cid:133)
+
A
(cid:73)4(cid:77)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:150)(cid:117)(cid:52) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:73)1(cid:77)(cid:117)(cid:10) 600(cid:142)(cid:43)(cid:87)(cid:195)(cid:146)(cid:142)(cid:67)(cid:49) 公
注
关
，
源
600(cid:142)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:67)(cid:133)∵ 辅 资
教
∴(cid:73)2(cid:77)(cid:117)(cid:10) 7.03(cid:142)(cid:43)(cid:87)(cid:195)(cid:146)(cid:75)(cid:67)(cid:49)
7.03(cid:142)(cid:33)∵(cid:31)(cid:65)(cid:75)(cid:67)(cid:133)
∴(cid:73)3(cid:77)(cid:117)(cid:10) 5.8(cid:194)(cid:43)(cid:87)(cid:195)(cid:146)(cid:92)(cid:142)(cid:67)(cid:49)
5.8(cid:194)(cid:33)(cid:31)∵(cid:65)(cid:92)(cid:142)(cid:67)(cid:133)
∴(cid:73)4(cid:77)(cid:117)(cid:10) 3.30×105(cid:43)(cid:87)(cid:195)(cid:146)(cid:92)(cid:67)(cid:49)
3.30×105(cid:194)∵(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:133)
∴(cid:15)(cid:116)(cid:179)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:196)(cid:197)(cid:91)(cid:117)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)
【题型3 由近似值推断原数】
(cid:15)(cid:71)3(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:82)(cid:83)(cid:198)(cid:199)(cid:200)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:28)(cid:29)(cid:30)1.50(cid:91)(cid:36)(cid:40) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:49)(cid:201)(cid:202)(cid:40) (cid:43)(cid:27)(cid:30)(cid:203)(cid:204)(cid:91)
(cid:73) (cid:77) 𝑎 𝑎
A(cid:52)1.45< <1.55 B(cid:52)1.45 <1.55
C(cid:52)1.495 𝑎 <1.505 D(cid:52)1.495≤<𝑎 <1.505
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)C ≤𝑎 𝑎(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:40)(cid:43)(cid:46)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:49)(cid:127)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:150)(cid:117)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30)1.50(cid:91)(cid:36)(cid:40) (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:49)(cid:201)(cid:202)(cid:40) (cid:43)(cid:27)(cid:30)(cid:203)(cid:204)1.495 <1.505(cid:49)
(cid:129)(cid:130)(cid:10)C(cid:52) 𝑎 𝑎 ≤𝑎
(cid:15)(cid:134)(cid:135)3-1(cid:19)(cid:47)(cid:40) (cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)64.0(cid:33)(cid:31)(cid:65) (cid:67)(cid:49)(cid:47)(cid:40) (cid:43)(cid:203)(cid:204)(cid:91) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19) (cid:155)(cid:76)𝑎 63.95≤a(cid:205)64.05 𝑎
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:191)(cid:175)(cid:60)(cid:63)(cid:40)(cid:105)(cid:47)(cid:48)(cid:158)(cid:206)(cid:202)(cid:67)(cid:81)(cid:49)(cid:126)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:102)(cid:206)(cid:202)(cid:67)(cid:49)(cid:170)(cid:150)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:207)(cid:60)(cid:67)(cid:49)(cid:208)(cid:209)(cid:171)(cid:88)(cid:60)(cid:67)
(cid:43)(cid:40)(cid:105)(cid:123)(cid:124)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:47)(cid:40)a(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)64(cid:52)0(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:155)(cid:76)(cid:67)(cid:49)(cid:47)(cid:40)a(cid:43)(cid:203)(cid:204)(cid:91)63.95≤a(cid:205)64.05(cid:52)
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)(cid:155)(cid:76)(cid:49)63.95≤a(cid:205)64.05(cid:52)
(cid:15)(cid:116)(cid:179)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:49)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:43)(cid:32)(cid:197)(cid:91)(cid:117)(cid:96)(cid:99)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52)(cid:210)(cid:211)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:40)
(cid:146)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:33)(cid:31)(cid:40)(cid:43)(cid:46)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:49)(cid:127)(cid:115)(cid:56)(cid:33)(cid:31)(cid:35)(cid:58)(cid:59)(cid:52)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)3-2(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:212)(cid:137)(cid:213)(cid:214)·(cid:215)(cid:11)(cid:100)(cid:216)(cid:77)(cid:72)(cid:144)(cid:60)(cid:63)(cid:40)(cid:56)“(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)”(cid:150)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:146)4(cid:142)(cid:49)(cid:201)(cid:202)(cid:70)(cid:63)
(cid:40)(cid:191)(cid:217)(cid:91) (cid:52)
+
A
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)44999 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:113)(cid:114)“(cid:22)(cid:23)”(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)公(cid:218)(cid:39)(cid:40)(cid:219)(cid:49)“(cid:24)(cid:25)”(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:218)(cid:39)(cid:40)(cid:217)(cid:91)(cid:117)(cid:20)(cid:3)
注
关
，
源
(cid:118)(cid:52)(cid:119)(cid:120)“(cid:22)(cid:23)”(cid:187)(cid:65)(cid:43)(cid:28)(cid:29)辅(cid:30)资(cid:218)(cid:39)(cid:40)(cid:219)(cid:49)(cid:129)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:142)(cid:67)(cid:107)(cid:92)(cid:67)(cid:146)4(cid:49)(cid:95)(cid:220)(cid:40)(cid:67)(cid:146)9(cid:52)
教
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:72)(cid:144)(cid:60)(cid:63)(cid:40)(cid:56)“(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)”(cid:150)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:146)4(cid:142)(cid:49)
(cid:201)(cid:202)(cid:70)(cid:63)(cid:40)(cid:191)(cid:217)(cid:91)44999(cid:52)
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)44999(cid:52)
(cid:15)(cid:134)(cid:135)3-3(cid:19)(cid:60)(cid:63)(cid:221)(cid:67)(cid:219)(cid:40)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:67)(cid:219)(cid:40)(cid:225)(cid:91)5.43(cid:49)(cid:70)(cid:63)(cid:221)(cid:67)(cid:219)(cid:40)(cid:43)(cid:191)(cid:217)(cid:30)(cid:42)(cid:191)(cid:219)(cid:30)(cid:43)(cid:226)(cid:91) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)0.009
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:119)(cid:120)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:227)(cid:197)(cid:107)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:127)(cid:115)(cid:174)(cid:228)(cid:70)(cid:63)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:43)(cid:191)(cid:219)(cid:221)(cid:67)(cid:40)(cid:107)(cid:191)(cid:217)(cid:221)
(cid:67)(cid:40)(cid:49)(cid:229)(cid:175)(cid:230)(cid:231)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:36)(cid:20)(cid:196)(cid:127)(cid:187)(cid:49)
(cid:70)(cid:63)(cid:221)(cid:67)(cid:219)(cid:40)(cid:191)(cid:219)(cid:91)5.425(cid:49)(cid:191)(cid:217)(cid:91)5.434(cid:49)
=0.009(cid:52)
5(cid:129).4(cid:96)34(cid:97)−(cid:146)5.4(cid:10)205.009(cid:52)
【题型4 科学记数法与近似值的综合】
(cid:15)(cid:71)4(cid:19)(cid:73)24-25(cid:136)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:137)(cid:16)(cid:232)(cid:233)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)2024(cid:79)11(cid:234)10(cid:235)7(cid:236)30(cid:76)(cid:49)(cid:237)(cid:238)2024(cid:233)(cid:239)(cid:240)(cid:239)(cid:241)(cid:199)(cid:242)(cid:243)(cid:158)(cid:244)(cid:234)(cid:241)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:215)(cid:248)(cid:52)(cid:120)(cid:249)(cid:250)(cid:49)(cid:99)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:250)51717(cid:64)(cid:254)(cid:255)(cid:52)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:93)51717(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:91) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)5.2×10
4
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:107)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:49)(cid:256)(cid:93)(cid:39)(cid:40)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:49)(cid:257)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:146) ×10 (cid:73)(cid:95)(cid:147)
𝑛
1 | |<10(cid:49)n(cid:146)(cid:148)(cid:40)(cid:77)(cid:43)(cid:145)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:150)(cid:117)(cid:52) 𝑎
(cid:15)≤(cid:128)(cid:117)𝑎(cid:19)(cid:117)(cid:10)51717(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:92)(cid:67)(cid:91)52000(cid:49)
52000=5.2×10 (cid:52)
4
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)5.2×10 (cid:52)
4
(cid:15)(cid:134)(cid:135)4-1(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:82)(cid:83)(cid:83)(cid:85)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:258)(cid:259)(cid:155)(cid:136)(cid:9)(cid:260)(cid:64)(cid:261)(cid:262)(cid:91)(cid:147)(cid:165)(cid:260)(cid:64)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:34)(cid:266)(cid:267)(cid:43)(cid:268)(cid:155)(cid:136)(cid:269)(cid:260)
(cid:64)(cid:261)(cid:262)(cid:49)(cid:270)2024(cid:79)4(cid:234)25(cid:235)20(cid:236)58(cid:76)57(cid:271)(cid:158)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:266)(cid:267)(cid:147)(cid:276)(cid:266)(cid:267)(cid:49)(cid:27)(cid:187)(cid:160)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:52)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:49)(cid:103)(cid:3)
(cid:258)(cid:259)(cid:155)(cid:136)(cid:9)(cid:43)(cid:230)(cid:3)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:40)(cid:287)(cid:288)(cid:289)626891(cid:286)(cid:49)(cid:93)626891(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:67)(cid:173)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:43)(cid:143)(cid:144)
(cid:146) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)6.3×10
5
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:149)(cid:20)(cid:290)(cid:170)(cid:100)(cid:101)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:291)(cid:26)(cid:52)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:145)(cid:135)(cid:146) ×10 (cid:43)(cid:145)(cid:135)(cid:49)(cid:95)(cid:147)1 | |
𝑛+
A
<10(cid:49)n(cid:146)(cid:148)(cid:40)(cid:49)(cid:90)(cid:31)(cid:31)(cid:32)a(cid:107)n(cid:43)(cid:30)(cid:91)(cid:117)(cid:20)(cid:43)(cid:3)(cid:118)(cid:52) 科𝑎A ≤ 𝑎
全
★
号
众
(cid:256)(cid:292)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:291)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:229)(cid:175)(cid:188)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)公——(cid:58)(cid:59)(cid:293)(cid:217)(cid:43)(cid:40)(cid:43)(cid:291)(cid:26)(cid:49)(cid:127)(cid:187)(cid:117)(cid:96)(cid:126)(cid:127)(cid:52)
注
关
，
源
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)626891 6辅300资00(cid:49)
教
630000=6.3×10 (cid:49)≈
5
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)6.3×10 (cid:52)
5
(cid:15)(cid:134)(cid:135)4-2(cid:19)(cid:73)24-25(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:151)(cid:152)(cid:45)(cid:294)·(cid:86)(cid:147)(cid:77)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:91)(cid:54)(cid:165)(cid:300)(cid:301)(cid:22)(cid:217)(cid:255)(cid:302)(cid:303)(cid:60)(cid:49)(cid:164)(cid:304)(cid:305)731017(cid:63)(cid:105)(cid:49)
(cid:141)(cid:70)(cid:63)(cid:40)(cid:306)(cid:174)(cid:278)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:67)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:91) (cid:52)(cid:73)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:77)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)7.3×10
5
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:291)(cid:26)(cid:49)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:307)(cid:145)(cid:135)(cid:146) ×10 (cid:43)(cid:145)(cid:135)(cid:49)(cid:95)(cid:147)1 | |<10(cid:49)
𝑛
(cid:146)(cid:148)(cid:40)(cid:49)(cid:31)(cid:32) (cid:43)(cid:30)(cid:236)(cid:49)(cid:170)(cid:190)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:134)(cid:278) (cid:236)(cid:49)(cid:219)(cid:40)(cid:116)(cid:308)(cid:309)(cid:102)(cid:310)(cid:311)(cid:67)(cid:49) (cid:43)𝑎 (cid:312)(cid:171)(cid:30)(cid:42)(cid:219)(cid:40)(cid:116)(cid:308)(cid:309)(cid:43)≤(cid:67)𝑎(cid:40)(cid:230)(cid:313)(cid:49)
(cid:209)𝑛 (cid:39)(cid:40)(cid:312)(cid:171)(cid:30)(cid:217)𝑛(cid:270)(cid:108)(cid:270)10(cid:236)(cid:49) (cid:91)(cid:90)(cid:40)(cid:49)𝑎(cid:209)(cid:39)(cid:40)(cid:312)(cid:171)(cid:30)(cid:219)(cid:270)1(cid:236)(cid:49) (cid:91)𝑛(cid:314)(cid:40)(cid:49)(cid:58)(cid:59)(cid:236)(cid:3)(cid:118)(cid:91)(cid:170)(cid:90)(cid:31)(cid:31)(cid:32) (cid:43)
(cid:30)(cid:115)(cid:315) (cid:43)(cid:30)(cid:49)(cid:316)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)𝑛(cid:52) 𝑛 𝑎
(cid:15)(cid:128)(cid:117)𝑛(cid:19)(cid:117)(cid:10)(cid:40)731017(cid:306)(cid:174)(cid:278)(cid:33)(cid:31)(cid:65)(cid:142)(cid:67)(cid:43)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:91)73(cid:142)(cid:49)
73(cid:142)=7.3×10 (cid:49)
5
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)7.3×10 (cid:52)
5
(cid:15)(cid:134)(cid:135)4-3(cid:19)(cid:73)24-25(cid:136)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:137)(cid:16)(cid:232)(cid:233)·(cid:86)(cid:87)(cid:77)(cid:232)(cid:233)(cid:210)(cid:317)(cid:215)(cid:266)(cid:318)2024(cid:79)(cid:319)(cid:11)(cid:86)(cid:320)(cid:215)(cid:11)(cid:321)8(cid:157)(cid:49)(cid:320)(cid:321)(cid:253)(cid:322)(cid:323)26.5(cid:194)(cid:324)(cid:49)(cid:253)(cid:325)(cid:326)(cid:176)(cid:327)36.6(cid:142)(cid:328)(cid:291)(cid:329)(cid:49)(cid:320)(cid:330)14880(cid:63)(cid:11)(cid:67)(cid:52)(cid:93)(cid:40)(cid:120)14880(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:33)(cid:31)(cid:65)1000(cid:49)(cid:157)(cid:187)
(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:146) (cid:52)
(cid:15)(cid:96)(cid:97)(cid:19)1.5×10
4
(cid:15)(cid:76)(cid:98)(cid:19)(cid:99)(cid:20)(cid:290)(cid:170)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:107)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:49)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:230)(cid:3)(cid:109)(cid:110)(cid:91)(cid:117)(cid:20)(cid:3)(cid:118)(cid:52)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)
(cid:145)(cid:135)(cid:146) ×10 (cid:43)(cid:145)(cid:135)(cid:49)(cid:95)(cid:147)1 | |<10(cid:49) (cid:146)(cid:148)(cid:40)(cid:52)(cid:31)(cid:32) (cid:43)(cid:30)(cid:236)(cid:49)(cid:170)(cid:190)(cid:141)(cid:39)(cid:40)(cid:134)(cid:278) (cid:236)(cid:49)(cid:219)(cid:40)(cid:116)(cid:308)(cid:309)(cid:102)(cid:310)
𝑛
(cid:311)(cid:67)(cid:49)𝑎(cid:43)(cid:312)(cid:171)(cid:30)(cid:42)(cid:219)(cid:40)(cid:116)(cid:308)(cid:309)≤(cid:43)𝑎(cid:67)(cid:40)(cid:230)(cid:313)(cid:52)𝑛(cid:209)(cid:39)(cid:40)(cid:312)(cid:171)(cid:30)𝑛>10(cid:236)(cid:49) (cid:91)(cid:90)(cid:40)(cid:133)(cid:209)(cid:39)(cid:40)𝑎(cid:43)(cid:312)(cid:171)(cid:30)<1(cid:236)(cid:49)
(cid:91)(cid:314)(cid:40)𝑛(cid:52)(cid:331)(cid:256)(cid:93)(cid:39)(cid:40)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:33)(cid:31)(cid:65)1000(cid:127)(cid:187)15000(cid:49)(cid:257)(cid:119)(cid:120)(cid:17)𝑛(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:145)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:332)(cid:187)(cid:96)(cid:97)(cid:52)𝑛
(cid:15)(cid:128)(cid:117)(cid:19)(cid:117)(cid:10)14880(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:33)(cid:31)(cid:65)1000(cid:49)(cid:157)(cid:187)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:56)(cid:17)(cid:11)(cid:41)(cid:40)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:49)
(cid:127)(cid:103)14880 15000=1.5×10 (cid:52)
4
(cid:129)(cid:96)(cid:97)(cid:146)(cid:10)1≈.5×10 (cid:52)
4
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
