文档文本内容
专题 2.2 数轴（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:19)....................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:34)(cid:29)(cid:35)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)(cid:28)(cid:36)(cid:37)(cid:19)....................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)....................................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:19)................................................................................................................9
知识点1 数轴
+
A
A
(cid:45)(cid:46)(cid:10)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)科(cid:70)(cid:10)
全
★
号
众
(cid:71)1(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:24)0(cid:63)(cid:78)(cid:77)(cid:29)(cid:61)注(cid:62)(cid:49)公(cid:29)(cid:79)
关
，
源
资
(cid:71)2(cid:72)(cid:80)(cid:81)(cid:47)(cid:45)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:82)(cid:49)辅(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:71)(cid:84)(cid:27)(cid:72)(cid:85)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:86)(cid:71)(cid:84)(cid:68)(cid:72)(cid:85)(cid:87)(cid:52)(cid:53)(cid:79)
教
(cid:71)3(cid:72)(cid:88)(cid:75)(cid:89)(cid:90)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:85)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:63)(cid:91)(cid:92)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:63)(cid:93)(cid:94)(cid:30)(cid:31)1(cid:63)2(cid:63)3(cid:63)
(cid:79)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:86)(cid:63)(cid:26)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:52)(cid:97)(cid:93)(cid:94)(cid:30)(cid:31) 1(cid:63) 2(cid:63) 3(cid:63) (cid:98)
⋯ − − − ⋯
知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系
1. (cid:91)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:29)(cid:101)(cid:30)(cid:31)(cid:63)(cid:102)(cid:100)(cid:67)(cid:103)(cid:63)(cid:91)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:104)(cid:44)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:29)(cid:98)
2. (cid:76)(cid:105)(cid:106)(cid:63)(cid:107)a(cid:108)(cid:76)(cid:77)(cid:51)(cid:24)(cid:63)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)a(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:51)(cid:110)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:111)(cid:49)(cid:29)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:108)a(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:79)
(cid:30)(cid:31)(cid:24) (cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:87)(cid:110)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:111)(cid:49)(cid:29)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:108)a(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:98)
−𝑎
知识点3 有理数的大小比较
1. (cid:114)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:77)(cid:24)(cid:63)(cid:64)(cid:116)(cid:82)(cid:86)(cid:117)(cid:83)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:120)(cid:108)(cid:82)(cid:41)(cid:117)(cid:40)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:121)(cid:86)(cid:122)(cid:28)(cid:24)(cid:41)(cid:123)(cid:83)(cid:122)(cid:28)(cid:24)(cid:98)
2. (cid:114)(cid:26)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:124)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:51)(cid:24)(cid:99)(cid:40)(cid:123)0(cid:63)(cid:87)(cid:24)(cid:99)(cid:41)(cid:123)0(cid:63)(cid:51)(cid:24)(cid:40)(cid:123)(cid:87)(cid:24)(cid:98)
3. (cid:125)(cid:104)(cid:123)(cid:32)(cid:33)(cid:24)a(cid:50)b(cid:63)(cid:67)(cid:68)(cid:126)(cid:127)(cid:3)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:76)(cid:127)(cid:131)(cid:132)(cid:10)
> (cid:63) = (cid:63) <
𝑎4. (cid:32)𝑏(cid:33)𝑎(cid:24)(cid:40)𝑏(cid:41)(cid:3)𝑎(cid:128)(cid:28)𝑏 (cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:10)
(cid:104)(cid:123)(cid:32)(cid:33)(cid:24)a(cid:63)b(cid:63)c(cid:63)
(cid:136)(cid:137) > (cid:63)(cid:129) > (cid:63)(cid:138)(cid:139) > (cid:79)
(cid:136)(cid:137)𝑎<𝑏(cid:63)(cid:129)𝑏<𝑐(cid:63)(cid:138)(cid:139)𝑎<𝑐(cid:98)
5. (cid:71)𝑎(cid:140)(cid:141)𝑏(cid:72)(cid:62)(cid:142)𝑏 (cid:97):𝑐(cid:143)(cid:115)(cid:24)(cid:124)𝑎 (cid:23)𝑐(cid:85)a(cid:63)b(cid:63) >0(cid:63)(cid:109) > (cid:79)(cid:143) <0(cid:63)(cid:109) < (cid:79)(cid:143) =0(cid:63)(cid:109) = (cid:98)
【题型1 识别数轴】 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:144)1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:68)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98)
+
A
C(cid:98) D(cid:98) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)D 公
注
关
，
源
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:25)(cid:28)辅(cid:45)(cid:46)资(cid:63)(cid:166)(cid:167)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:45)(cid:46)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:79)
教
(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:126)(cid:172)(cid:173)(cid:108)(cid:49)(cid:29)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:124)(cid:162)(cid:174)(cid:77)(cid:157)(cid:158)(cid:175)(cid:32)(cid:78)(cid:126)(cid:172)(cid:173)(cid:63)(cid:120)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:79)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)A(cid:50)(cid:177)(cid:32)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
B(cid:50)(cid:177)(cid:32)(cid:49)(cid:29)(cid:63)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
C(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:181)(cid:76)(cid:182)(cid:57)(cid:63)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
D(cid:50)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:32)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:178)(cid:51)(cid:186)(cid:79)
(cid:178)(cid:88)(cid:10)D
(cid:15)(cid:187)(cid:188)1-1(cid:19)(cid:3)(cid:123)(cid:24)(cid:25)(cid:68)(cid:156)(cid:103)(cid:97)(cid:189)(cid:190)(cid:186)(cid:28)(cid:108)( )
A(cid:98)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60) B(cid:98)(cid:32)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:28)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60)
C(cid:98)(cid:32)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60) D(cid:98)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)D
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:24)(cid:25)(cid:108)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:98)(cid:178)(cid:100)(cid:191)(cid:10)D(cid:51)(cid:186).
(cid:178)(cid:88)D.
(cid:15)(cid:187)(cid:188)1-2(cid:19)(cid:68)(cid:156)(cid:103)(cid:97)(cid:10)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:108)(cid:24)(cid:25)
①(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:115)(cid:77)(cid:181)(cid:192)(cid:28)(cid:29)(cid:100)(cid:67)(cid:30)(cid:31)(cid:192)(cid:76)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)
② 1
(cid:32)(cid:33)(cid:24) (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:193)(cid:97)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:101)
100
③(cid:74)(cid:195)(cid:76)−(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:196)(cid:117)(cid:111)(cid:64)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:197)(cid:76)(cid:29)
④(cid:198)(cid:159)(cid:51)(cid:186)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98) D(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)①D②③④ ②②③④ ③④ ④
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:199)(cid:200)(cid:10)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:201)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:185)(cid:32)(cid:28)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:26)(cid:24)(cid:25)
(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:63)(cid:202)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:181)(cid:99)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:100)(cid:203)(cid:160)(cid:161)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19) (cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:178)(cid:49)(cid:103)(cid:97)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
(cid:24)(cid:25)(cid:27)①(cid:115)(cid:77)(cid:181)(cid:192)(cid:28)(cid:29)(cid:100)(cid:67)(cid:30)(cid:31)(cid:115)(cid:77)(cid:181)(cid:192)(cid:28)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:63)(cid:178)(cid:49)(cid:103)(cid:97)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
② 1
(cid:32)(cid:33)(cid:24) (cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:100)(cid:67)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:101)(cid:63)(cid:178)(cid:49)(cid:103)(cid:97)(cid:179)(cid:180)(cid:79)
100
③(cid:74)(cid:195)(cid:76)−(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:196)(cid:117)(cid:111)(cid:64)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:197)(cid:76)(cid:29)(cid:63)(cid:103)(cid:97)(cid:51)(cid:186)(cid:79) +
A
A
科
全
★
④(cid:178)(cid:88)(cid:10)D(cid:98)
众
号
公
注
关
(cid:15)(cid:29)(cid:204)(cid:19)(cid:205)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:3)源(cid:169)(cid:108)，(cid:166)(cid:167)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:199)(cid:200)(cid:98)
资
辅
教
(cid:15)(cid:187)(cid:188)1-3(cid:19)(cid:207)(cid:208)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:50)(cid:211)(cid:212)(cid:210)(cid:93)(cid:94)(cid:213)(cid:214)(cid:73)(cid:76)(cid:69)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:53)(cid:28)(cid:40)(cid:218)(cid:27)(cid:63)(cid:207)(cid:208)(cid:73)(cid:209)(cid:210)(cid:216)(cid:122)20(cid:219)(cid:220)(cid:63)(cid:211)(cid:212)(cid:210)(cid:56)
(cid:123)(cid:209)(cid:210)(cid:215)(cid:122)50(cid:219)(cid:220)(cid:98)(cid:221)(cid:88)(cid:222)(cid:89)(cid:90)(cid:28)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:223)(cid:194)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:224)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:225)(cid:194)(cid:207)(cid:208)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:50)(cid:211)(cid:212)(cid:210)(cid:28)(cid:56)(cid:226)(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)(cid:160)(cid:161)(cid:227)(cid:168)(cid:162)
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:67)(cid:215)(cid:85)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:209)(cid:210)(cid:85)(cid:49)(cid:29)(cid:223)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:228)(cid:229)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:28)(cid:52)(cid:97)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:124)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:207)(cid:208)(cid:50)(cid:209)(cid:210)(cid:50)
(cid:211)(cid:212)(cid:210)(cid:28)(cid:56)(cid:226)(cid:121)(cid:100).
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:67)(cid:215)(cid:85)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:209)(cid:210)(cid:85)(cid:49)(cid:29)(cid:223)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:230)(cid:30)10(cid:219)(cid:63)(cid:136)(cid:68)(cid:157)(cid:10)
(cid:15)(cid:29)(cid:204)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:126)(cid:172)(cid:173)(cid:10)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:184)(cid:33)(cid:28)(cid:88)(cid:222)(cid:49)(cid:29)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:108)(cid:168)(cid:160)(cid:163)(cid:20)(cid:28)
(cid:3)(cid:169).
【题型2 用数轴上的点表示有理数】
(cid:15)(cid:144)2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:231)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) = (cid:63)(cid:109)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)
(cid:108)(cid:71) (cid:72) 𝐵 −2025,𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝐴A(cid:98)2025 B(cid:98) C(cid:98) 1 D(cid:98) 1
2025 2025
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)A −2025 −
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:28)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:108)(cid:170)(cid:171)(cid:20)(cid:159)(cid:237)(cid:75)(cid:28)(cid:24)(cid:238)(cid:3)(cid:128)(cid:101)(cid:239)(cid:168)(cid:98)(cid:170)(cid:171) = (cid:63)(cid:239)(cid:194) (cid:63)(cid:240)
(cid:241)(cid:100)(cid:67)(cid:239)(cid:194)(cid:29)A(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:98) 𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝑂𝐴
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10) = (cid:63)(cid:29)B(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:63)
=2025(cid:63)∵𝑂𝐴 𝑂𝐵 −2025
∴(cid:29)𝑂𝐴A(cid:73)O(cid:29)(cid:83)(cid:242)(cid:63)
∵(cid:29)A(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)(cid:10)0+2025=2025(cid:63)
∴(cid:178)(cid:88):A(cid:98)
(cid:15)(cid:187)(cid:188)2-1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:243)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:27)(cid:244)(cid:245)(cid:246)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:29)A(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98)
+
A
A
科
全
★
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19) 号
众
公
注
关
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)−(cid:163)1(cid:20).5(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:24)源(cid:63)(cid:170)，(cid:171)(cid:185)(cid:247)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:203)(cid:194)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:85)4(cid:41)(cid:248)(cid:63)(cid:171)(cid:205)(cid:100)(cid:203)(cid:194)(cid:160)(cid:161)(cid:63)(cid:249)(cid:170)(cid:171)
资
辅
教
(cid:20)(cid:250)(cid:203)(cid:194)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:85)4(cid:41)(cid:248)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:251)(cid:185)(cid:247)(cid:24)(cid:25)(cid:100)(cid:191)(cid:63)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:85)4(cid:41)(cid:248)(cid:63)
(cid:29) (cid:111) (cid:125)(cid:112)0.5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:129)(cid:73) (cid:28)(cid:86)(cid:122)(cid:63)
∴(cid:29)𝐴(cid:30)−(cid:31)1(cid:28)(cid:24)(cid:85) (cid:63) −1
(cid:178)∴ (cid:160)𝐴(cid:161)(cid:85)(cid:10) (cid:98)−1.5
(cid:15)(cid:187)(cid:188)2-2(cid:19)−(cid:136)1.5(cid:157)(cid:63)(cid:157)(cid:159)1(cid:248)(cid:230)(cid:30)1m(cid:63)(cid:29)A(cid:73) (cid:220)(cid:63)(cid:29)B(cid:73)(cid:29)A(cid:83)(cid:242)5m(cid:220)(cid:63)(cid:109)(cid:29)B(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:85)(cid:71) (cid:72)
−2
A(cid:98)5 B(cid:98)3 C(cid:98) D(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)B −7 −5
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:205)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:170)(cid:171) +5=3(cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:194)(cid:160)(cid:161)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10) (cid:29)A(cid:73) (cid:220)(cid:63)(cid:29)−B2(cid:73)(cid:29)A(cid:83)(cid:242)5m(cid:220)(cid:63)
(cid:29)B(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:85)∵ +5−=23(cid:98)
(cid:178)∴ (cid:88)(cid:10)B(cid:98) −2(cid:15)(cid:187)(cid:188)2-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:252)(cid:253)(cid:57)(cid:254)·(cid:236)(cid:255)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:41)(cid:256)(cid:192)(cid:11)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:58)(cid:260)(cid:223)(cid:48)(cid:76)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:198)(cid:159)(cid:49)(cid:29)(cid:214)(cid:73)(cid:31)
(cid:24)7(cid:28)(cid:259)(cid:58)(cid:60)(cid:27)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:261)1(cid:28)(cid:29)(cid:214)(cid:73)(cid:31)(cid:24)9(cid:28)(cid:259)(cid:58)(cid:60)(cid:27)(cid:63)(cid:109)(cid:78)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:261) (cid:28)(cid:29)(cid:104)(cid:44)(cid:259)(cid:58)(cid:260)(cid:28)
(cid:31)(cid:24)(cid:85) (cid:98) −1.5
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)4
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:262)(cid:154)(cid:166)(cid:167)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:30)(cid:31)(cid:52)(cid:97)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:27)1(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:30)(cid:31)2cm(cid:63)
(cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:117)(cid:160)(cid:161)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:251)(cid:20)(cid:250)(cid:100)(cid:203)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:27)1(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:30)(cid:31)2cm(cid:63)
(cid:178)1.5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:30)(cid:31)2×1.5=3cm(cid:63)
(cid:109)(cid:78)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:261) (cid:28)(cid:29)(cid:104)(cid:44)(cid:259)(cid:58)(cid:260)(cid:28)(cid:31)(cid:24)(cid:85) =4(cid:63)
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10)4(cid:98) −1.5 7−3
+
【题型3 数轴上的整点问题】 A A
科
全
★
号
众
(cid:15)(cid:144)3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:263)(cid:149)(cid:149)(cid:264)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:41)(cid:265)(cid:181)(cid:41)公(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:73)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:271)(cid:272)(cid:124)(cid:24)(cid:25)(cid:273)(cid:268)(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:63)(cid:109)
注
关
，
源
(cid:273)(cid:275)(cid:276)(cid:28)(cid:272)(cid:124)(cid:159)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:24)辅(cid:28)(cid:29)资(cid:32)(cid:71) (cid:72)
教
A(cid:98)3(cid:77) B(cid:98)4(cid:77) C(cid:98)5(cid:77) D(cid:98)6(cid:77)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)C
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:205)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:98)(cid:277)(cid:194)(cid:273)(cid:275)(cid:276)(cid:28)(cid:272)(cid:124)(cid:159)(cid:34)(cid:24)(cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:117)(cid:160)(cid:161)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:170)(cid:171)(cid:20)(cid:250)(cid:100)(cid:203)(cid:63)(cid:273)(cid:275)(cid:276)(cid:28)(cid:272)(cid:124)(cid:159)(cid:34)(cid:24)(cid:32) (cid:63)(cid:278)5(cid:77)(cid:63)(cid:121)(cid:273)(cid:275)(cid:276)(cid:28)(cid:272)(cid:124)(cid:159)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:24)(cid:28)
(cid:29)(cid:32)5(cid:77)(cid:63) −3,−2,−1,0,1
(cid:178)(cid:88)(cid:10)C
(cid:15)(cid:187)(cid:188)3-1(cid:19)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:273)(cid:275)(cid:279)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98) D(cid:98)3
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)−3B −1 −4
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:49)(cid:29)(cid:83)(cid:242)(cid:85)(cid:51)(cid:24)(cid:63)(cid:49)(cid:29)(cid:83)(cid:242)(cid:85)(cid:87)(cid:24)(cid:63)(cid:129)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:280)(cid:281)(cid:83)(cid:24)(cid:280)(cid:40)(cid:63)(cid:280)(cid:281)(cid:86)(cid:24)(cid:280)(cid:41).(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:273)(cid:275)(cid:282)(cid:28)(cid:86)(cid:122)(cid:108)(cid:34)(cid:24)-2(cid:63)(cid:83)(cid:122)(cid:108)0(cid:63)(cid:283)(cid:205)(cid:273)(cid:275)(cid:279)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:108)-1.
(cid:178)(cid:88)B.
(cid:15)(cid:29)(cid:204)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:28)(cid:250)(cid:46)(cid:63)(cid:33)(cid:168)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:28)(cid:250)(cid:46).
(cid:15)(cid:187)(cid:188)3-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:287)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:41)(cid:288)(cid:73)(cid:277)(cid:62)(cid:289)(cid:290)(cid:181)(cid:291)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:205)(cid:290)(cid:268)
(cid:274)(cid:276)(cid:282)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:32) (cid:77)(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)2
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:292)(cid:29)(cid:63)(cid:33)(cid:168)(cid:224)(cid:166)(cid:167)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)(cid:111)(cid:24)(cid:28)(cid:76)(cid:76)(cid:104)(cid:44)(cid:3)(cid:128)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:292)(cid:29)(cid:63)(cid:24)(cid:158)(cid:293)(cid:184)(cid:124)(cid:162)(cid:121)(cid:100)(cid:239)(cid:168)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:292)(cid:29)(cid:63)(cid:268)(cid:274)(cid:276)(cid:282)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:32)0(cid:63)1(cid:63)(cid:278)2(cid:77)(cid:63)
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10)2 (cid:98)
(cid:15)(cid:187)(cid:188)3-3(cid:19)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:294)(cid:85)(cid:34)(cid:29)(cid:63)(cid:223)(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:224)(cid:47)(cid:45)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:85)l(cid:295)(cid:219)(cid:63)(cid:143)(cid:73)(cid:78)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:296)(cid:250)
(cid:223)(cid:194)(cid:76)(cid:69)(cid:57)10(cid:295)(cid:219)(cid:28)(cid:60)(cid:153) (cid:63)(cid:109)(cid:60)(cid:153) (cid:276)(cid:282)(cid:28)(cid:34)(cid:29)(cid:32)(cid:71) (cid:72)
+
A
A
科
A(cid:98)8(cid:77)(cid:84)9(cid:77) B(cid:98)𝐴9𝐵(cid:77)(cid:84)10(cid:77)𝐴𝐵 C(cid:98)10(cid:77)(cid:84)11(cid:77)
★
全D(cid:98)11(cid:77)(cid:84)12(cid:77)
号
众
公
注
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)C 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:124)(cid:60)(cid:153) (cid:28)教(cid:297)(cid:29)(cid:73)(cid:34)(cid:29)(cid:27)(cid:54)(cid:181)(cid:73)(cid:34)(cid:29)(cid:27)(cid:115)(cid:127)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:63)(cid:171)(cid:205)(cid:203)(cid:194)(cid:47)(cid:302)(cid:121)(cid:100)(cid:168)(cid:160)(cid:163)(cid:20)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:93)(cid:20)𝐴𝐵(cid:250)(cid:203)(cid:10) (cid:90)(cid:60)(cid:153) (cid:28)(cid:297)(cid:29)(cid:73)(cid:34)(cid:29)(cid:27)(cid:290)(cid:63)(cid:303)(cid:276)11(cid:77)(cid:24)(cid:79)
(cid:90)(cid:60)(cid:153) (cid:28)(cid:297)(cid:29)(cid:181)(cid:73)(cid:34)①(cid:29)(cid:63)(cid:121)(cid:73)𝐴(cid:115)𝐵(cid:77)(cid:34)(cid:29)(cid:304)(cid:305)(cid:290)(cid:303)(cid:276)10(cid:77)(cid:24)(cid:98)
②(cid:178)(cid:88)(cid:10)C(cid:98)𝐴𝐵
(cid:15)(cid:29)(cid:204)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:124)(cid:95)(cid:300)(cid:301)(cid:306)(cid:307)(cid:54)(cid:24)(cid:158)(cid:293)(cid:184)(cid:306)(cid:307)(cid:28)(cid:44)(cid:26)(cid:63) (cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:39)(cid:41)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:63)(cid:228)(cid:229)(cid:223)(cid:194)(cid:157)(cid:158)(cid:203)(cid:194)
(cid:47)(cid:302)(cid:108)(cid:168)(cid:308)(cid:205)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98) 𝐴𝐵
【题型4 数轴上点的平移】
(cid:15)(cid:144)4(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:309)(cid:310)·(cid:236)(cid:255)(cid:72)(cid:73)(cid:24)(cid:11)(cid:207)(cid:208)(cid:311)(cid:27)(cid:63)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:194)(cid:48)(cid:78)(cid:182)(cid:76)(cid:315)(cid:20)(cid:10)(cid:29) (cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:76)(cid:29)(cid:63)(cid:76)(cid:130)
(cid:316)(cid:317)(cid:82)(cid:29) (cid:194)(cid:318)(cid:319)(cid:48)5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:117)(cid:48)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:63)(cid:109)(cid:29) (cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98)𝐴
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)𝐴7(cid:84) 𝐴
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)−(cid:206)3(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:320)(cid:29)(cid:35)(cid:20)(cid:63)(cid:190)(cid:186)(cid:321)(cid:322)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:170)(cid:171)(cid:20)(cid:250)(cid:63)(cid:124)(cid:115)(cid:127)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:121)(cid:100)(cid:239)(cid:168)(cid:79)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:82)(cid:24)(cid:25)(cid:27) (cid:29)(cid:194)(cid:318)(cid:53)(cid:86)(cid:319)(cid:48)5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:117)(cid:48)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:63)(cid:109) (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108)2+5=7(cid:79)
𝐴 𝐴(cid:82)(cid:24)(cid:25)(cid:27) (cid:29)(cid:194)(cid:318)(cid:53)(cid:83)(cid:319)(cid:48)5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:117)(cid:48)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:63)(cid:109) (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) = (cid:79)
(cid:323)(cid:27)(cid:185)(cid:324)𝐴(cid:63)(cid:29) (cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108)7(cid:84) (cid:79) 𝐴 2−5 −3
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10)7(cid:84)𝐴 −3
(cid:15)(cid:187)(cid:188)4-1(cid:19)(cid:71)−243-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:325)(cid:326)(cid:36)(cid:327)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:328)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:229)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)
(cid:71) (cid:72)
A(cid:98)5 B(cid:98)1 C(cid:98)5(cid:84) D(cid:98)(cid:99)(cid:181)(cid:51)(cid:186)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)A −1
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:262)(cid:191)“(cid:86)(cid:329)(cid:83)(cid:330)”(cid:28)(cid:97)(cid:109)(cid:108)(cid:168)(cid:160)(cid:205)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:170)(cid:171)“(cid:86)(cid:329)(cid:83)(cid:330)”(cid:28)(cid:97)(cid:109)(cid:331)(cid:246)(cid:168)(cid:160)(cid:121)(cid:100)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:328)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:229)(cid:63)(cid:121)2+3=5(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)5(cid:63)
(cid:178)(cid:88)(cid:10)A(cid:98)
(cid:15)(cid:187)(cid:188)4-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:263)(cid:332)(cid:333)(cid:151)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:267)(cid:29) (cid:53)(cid:83)(cid:36)(cid:37)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
𝑃
+
A
A
科
全
★
号
众
A(cid:98) B(cid:98)0 C(cid:98)1公 D(cid:98)2
注
关
，
源
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)−1B 辅 资
教
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)(cid:28)(cid:36)(cid:37)(cid:63)(cid:166)(cid:167)“(cid:86)(cid:329)(cid:83)(cid:330)”(cid:28)(cid:49)(cid:109)(cid:108)(cid:168)(cid:160)(cid:163)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)(cid:170)(cid:171)“(cid:86)(cid:329)(cid:83)(cid:330)”(cid:28)(cid:49)(cid:109)(cid:121)
(cid:100)(cid:239)(cid:168)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:267)(cid:29) (cid:53)(cid:83)(cid:36)(cid:37)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:24)(cid:108)0(cid:63)
(cid:178)(cid:88)(cid:10)B(cid:98) 𝑃
(cid:15)(cid:187)(cid:188)4-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:243)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:151)(cid:215)(cid:334)(cid:285)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:112)(cid:113)(cid:49)(cid:29)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:143)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:82)(cid:29) (cid:194)(cid:318)
(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:205)(cid:290)(cid:335)(cid:29)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98) 𝐴 𝐴
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19) (cid:84)5
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)−(cid:163)1(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:63)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:112)(cid:113)(cid:49)(cid:29)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:100)(cid:203)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:63)(cid:336)
(cid:170)(cid:171)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)(cid:337)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:330)(cid:337)(cid:63)(cid:53)(cid:86)(cid:37)(cid:320)(cid:337)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:329)(cid:337)(cid:98)(cid:256)(cid:186)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)(cid:26)(cid:330)(cid:97)(cid:63)(cid:53)(cid:86)(cid:37)(cid:320)(cid:26)(cid:329)𝐴(cid:97)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)
(cid:169)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10) (cid:29) (cid:112)(cid:113)(cid:49)(cid:29)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)
(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)∵(cid:85) 𝐴 (cid:84)3(cid:63)
∴(cid:90)(cid:29)𝐴 (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)−3 (cid:290)(cid:63)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:82)(cid:29) (cid:194)(cid:318)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:335)(cid:29)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:10) +2= (cid:79)
𝐴 −3 𝐴 −3 −1(cid:90)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)3(cid:290)(cid:63)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:82)(cid:29) (cid:194)(cid:318)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:320)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:335)(cid:29)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:10)3+2=5(cid:79)
(cid:323)(cid:27)(cid:185)𝐴 (cid:324)(cid:63)(cid:205)(cid:290)(cid:335)(cid:29)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108)𝐴 (cid:84)5(cid:98)
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10) (cid:84)5(cid:98) −1
【题型5 有 −1 理数比较大小】
(cid:15)(cid:144)5(cid:19)(cid:71)2025(cid:231)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:263)(cid:149)(cid:235)(cid:264)·(cid:11)(cid:289)(cid:164)(cid:338)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)P(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:100)(cid:249)(cid:85)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) 3 B(cid:98) 2 C(cid:98)0 D(cid:98) 3
2 3 2
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)−
A
−
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:63)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:100)(cid:203)(cid:29)P(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:172)(cid:40)(cid:123)(cid:87)2(cid:63)(cid:41)(cid:123)
(cid:87)1(cid:63)(cid:336)(cid:339)(cid:256) < 3 < < 2 <0< 3 (cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:117)(cid:160)(cid:161)(cid:98)
2 3 2
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)−(cid:251)2(cid:20)(cid:250)−(cid:203)(cid:63)−(cid:29)1 P(cid:185)−(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:172)(cid:40)(cid:123)(cid:87)2(cid:63)(cid:41)(cid:123)(cid:87)1(cid:63)
< 3 < < 2 <0< 3 (cid:63) +
2 3 2 A A
科
全
∴ (cid:24) −2 (cid:25)(cid:27) − (cid:29)P − (cid:185) 1 (cid:30)(cid:31) − (cid:28)(cid:24)(cid:100)(cid:249)(cid:85) 3 (cid:63) 公 众 号 ★
2 注
关
，
源
∴(cid:178)(cid:88)(cid:10)A(cid:98)
辅
资−
教
1
(cid:15)(cid:187)(cid:188)5-1(cid:19)(cid:71)2025·(cid:244)(cid:149)(cid:340)(cid:341)·(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:72)(cid:68)(cid:156)(cid:232)(cid:77)(cid:24) (cid:63) (cid:63)0(cid:63)2(cid:159)(cid:63)(cid:189)(cid:41)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
2
−1
1
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98)0 D(cid:98)2
2
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)B −1
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:205)(cid:20)(cid:206)(cid:172)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:28)(cid:52)(cid:97)(cid:98)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:28)(cid:97)(cid:109)(cid:10) (cid:51)(cid:24)(cid:99)(cid:40)(cid:123)0(cid:79) (cid:87)(cid:24)(cid:99)(cid:41)
(cid:123)0(cid:79) (cid:51)(cid:24)(cid:40)(cid:123)(cid:76)(cid:346)(cid:87)(cid:24)(cid:79) (cid:115)(cid:77)(cid:87)(cid:24)(cid:63)(cid:347)(cid:104)(cid:348)(cid:40)(cid:28)(cid:198)(cid:348)(cid:349)(cid:241)(cid:41)(cid:63)(cid:171)(cid:205)(cid:350)①(cid:351)(cid:121)(cid:100)(cid:98) ②
(cid:15)(cid:176)(cid:168) ③ (cid:19)(cid:168)(cid:10) <0< 1 <2 ④ (cid:63)
2
∵−1
1
(cid:73)(cid:32)(cid:33)(cid:24) (cid:63) (cid:63)0(cid:63)2(cid:159)(cid:63)(cid:189)(cid:41)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98)
2
∴(cid:178)(cid:88)(cid:10)B(cid:98) −1 −1
2
(cid:15)(cid:187)(cid:188)5-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:243)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:356)(cid:357)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:10)+7(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)(cid:198)(cid:159)(cid:189)(cid:358)(cid:359)0
3
(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98) −5 −0.5
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)
−0.5(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:63)(cid:223)(cid:194)(cid:24)(cid:25)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:360)(cid:24)(cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:117)(cid:160)(cid:161)(cid:98)(cid:262)(cid:154)(cid:166)(cid:167)(cid:26)(cid:24)(cid:25)
(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:52)(cid:97)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:73)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:136)(cid:68)(cid:10)
(cid:198)(cid:159)(cid:189)(cid:358)(cid:359)0(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:63)
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10) −0.5
(cid:15)(cid:187)(cid:188)5-3(cid:19)−(cid:71)0.524-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:263)(cid:149)(cid:361)(cid:264)·(cid:236)(cid:255)(cid:72)(cid:247)(cid:194)(cid:68)(cid:156)9(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:63)(cid:362)(cid:68)(cid:156)(cid:172)(cid:239)(cid:168)(cid:160)(cid:10)
4 1
3(cid:63) (cid:63)0(cid:63)1 (cid:63)0.45(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)0.3
5 2
(1)(cid:328)−(cid:27)(cid:363)(cid:28)9(cid:77)(cid:24)(cid:26)“< −5 ”(cid:364)−(cid:156)7(cid:365)7 (cid:101)−(cid:79)2.5
1
(2)(cid:328)(cid:24)3(cid:63)0(cid:63)1 (cid:63) (cid:63) (cid:30)(cid:31)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:98)
2
+
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)(1) < −5 < −2.5 < 4 <0<0.3<0.45<1 1 <3 全 科 A A
5 2 号 ★
众
公
−77 −5 −2.5 − 注
(2)(cid:227)(cid:176)(cid:168)(cid:79) 关
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:24)教(cid:25)(cid:50)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:98)(cid:262)(cid:191)(cid:125)(cid:3)(cid:45)(cid:46)(cid:108)(cid:51)(cid:186)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:71)1(cid:72)(cid:170)(cid:171)“(cid:51)(cid:24)(cid:99)(cid:40)(cid:123)(cid:366)(cid:63)(cid:87)(cid:24)(cid:99)(cid:41)(cid:123)(cid:366)(cid:63)(cid:51)(cid:24)(cid:40)(cid:123)(cid:87)(cid:24)”(cid:28)(cid:97)(cid:109)(cid:121)(cid:100)(cid:293)(cid:137)(cid:79)
(cid:71)2(cid:72)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:25)(cid:108)(cid:26)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:28)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60)(cid:63)(cid:100)(cid:328)(cid:24)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:101)(cid:79)
4 1
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:71)1(cid:72)(cid:168)(cid:10)(cid:267)3(cid:63) (cid:63)0(cid:63)1 (cid:63)0.45(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)0.3(cid:26)“<”(cid:364)(cid:156)(cid:136)(cid:68)(cid:10)
5 2
− −5 −77 −2.5
< < < 4 <0<0.3<0.45<1 1 <3(cid:79)
5 2
−77 −5 −2.5 −
1
(cid:71)2(cid:72)(cid:168)(cid:10)(cid:328)(cid:24)3(cid:63)0(cid:63)1 (cid:63) (cid:63) (cid:30)(cid:31)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:136)(cid:68)(cid:10)
2
−5 −2.5
【题型6 有理数大小比较的实际应用】
(cid:15)(cid:144)6(cid:19)(cid:71)2025·(cid:354)(cid:216)·(cid:159)(cid:164)(cid:367)(cid:20)(cid:72)(cid:73)1(cid:77)(cid:225)(cid:190)(cid:40)(cid:368)(cid:369)(cid:68)(cid:63)(cid:232)(cid:127)(cid:370)(cid:371)(cid:28)(cid:372)(cid:29)(cid:136)(cid:68)(cid:30)(cid:185)(cid:31)(cid:63)(cid:109)(cid:372)(cid:29)(cid:189)(cid:373)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
(cid:370)(cid:371) (cid:374)(cid:375)(cid:376) (cid:374)(cid:375)(cid:377) (cid:374)(cid:375)(cid:378) (cid:374)(cid:375)(cid:379)(cid:380)(cid:372)(cid:29)(cid:71)(cid:55)(cid:56)(cid:10)°C(cid:72)
−259 −218 −210 −117
A(cid:98)(cid:374)(cid:375)(cid:376) B(cid:98)(cid:374)(cid:375)(cid:377) C(cid:98)(cid:374)(cid:375)(cid:378) D(cid:98)(cid:374)(cid:375)(cid:379)(cid:380)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)D
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:87)(cid:24)(cid:28)(cid:191)(cid:22)(cid:63)(cid:87)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:28)(cid:38)(cid:39)(cid:98)(cid:124)(cid:23)(cid:38)(cid:39)(cid:337)(cid:77)(cid:381)(cid:374)(cid:29)(cid:28)(cid:40)(cid:41)(cid:63)(cid:121)(cid:100)(cid:203)(cid:117)(cid:168)(cid:160)(cid:98)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:168)(cid:10)(cid:251)(cid:30)(cid:248)(cid:100)(cid:191)(cid:63)(cid:374)(cid:375)(cid:376)(cid:28)(cid:372)(cid:29)(cid:85) C(cid:63)(cid:374)(cid:375)(cid:377)(cid:28)(cid:372)(cid:29)(cid:85) C(cid:63)(cid:374)(cid:375)(cid:378)(cid:28)(cid:372)(cid:29)(cid:85) C(cid:63)
(cid:374)(cid:375)(cid:379)(cid:380)(cid:28)(cid:372)(cid:29)(cid:85) C(cid:63) −259° −218° −210°
< <−117°< (cid:63)
∵(cid:372)−2(cid:29)59(cid:189)(cid:373)−(cid:28)2(cid:108)18(cid:374)(cid:375)−(cid:379)21(cid:380)0(cid:98)−117
∴(cid:178)(cid:88)(cid:10)D(cid:98)
(cid:15)(cid:187)(cid:188)6-1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:234)(cid:216)(cid:149)(cid:285)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:382)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:63)(cid:91)(cid:389)(cid:225)(cid:190)(cid:385)(cid:386)(cid:238)(cid:85)200(cid:328)(cid:63)(cid:202)(cid:251)(cid:123)(cid:360)(cid:127)(cid:49)
(cid:283)(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:91)(cid:389)(cid:385)(cid:386)(cid:28)(cid:238)(cid:111)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:125)(cid:38)(cid:32)(cid:185)(cid:181)(cid:192)(cid:63)(cid:68)(cid:30)(cid:108)(cid:78)(cid:390)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:385)(cid:386)(cid:298)(cid:299)(cid:71)(cid:207)(cid:391)(cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:28)(cid:393)(cid:62)
(cid:51)(cid:24)(cid:63)(cid:181)(cid:66)(cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:28)(cid:393)(cid:62)(cid:87)(cid:24)(cid:72)(cid:10)
(cid:394)(cid:236) (cid:76) (cid:395) (cid:126) (cid:232) (cid:396) (cid:243) (cid:392) +
A
A
科
全
★
号
(cid:385)(cid:386)(cid:298)(cid:299) 8 12 14 7 公 众
注
关
，
源
−5 −1资3 −9
(1)(cid:30)(cid:159)(cid:28) (cid:30)(cid:31)(cid:397)(cid:139)(cid:398) 辅
教
(2)(cid:174)(cid:76)(cid:389)(cid:385)−5(cid:386)(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:399)(cid:398)(cid:174)(cid:76)(cid:389)(cid:385)(cid:386)(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:400)(cid:398)
(3)(cid:78)(cid:390)(cid:387)(cid:388)(cid:28)(cid:401)(cid:385)(cid:386)(cid:238)(cid:108)(cid:399)(cid:400)(cid:398)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)(1) (cid:30)(cid:31)(cid:38)(cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:400)(cid:385)(cid:386)5(cid:328)(cid:387)(cid:388)
(2)(cid:394)(cid:236)(cid:243)(cid:385)(cid:386)−5(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:399)(cid:63)(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:385)(cid:386)(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:400)
(3)(cid:78)(cid:390)(cid:387)(cid:388)(cid:28)(cid:401)(cid:385)(cid:386)(cid:238)(cid:108)1414(cid:328)
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:402)(cid:322)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:63)(cid:51)(cid:87)(cid:24)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:10)
(cid:71)1(cid:72)(cid:170)(cid:171)(cid:51)(cid:87)(cid:24)(cid:28)(cid:250)(cid:46)(cid:63)(cid:331)(cid:246)(cid:62)(cid:160)(cid:121)(cid:100)(cid:79)
(cid:71)2(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:248)(cid:159)(cid:24)(cid:348)(cid:28)(cid:40)(cid:41)(cid:63)(cid:62)(cid:160)(cid:121)(cid:100)(cid:79)
(cid:71)3(cid:72)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:403)(cid:67)(cid:389)(cid:24)(cid:63)(cid:336)(cid:330)(cid:27)(cid:30)(cid:248)(cid:159)(cid:28)(cid:24)(cid:171)(cid:304)(cid:54)(cid:63)(cid:331)(cid:246)(cid:239)(cid:168)(cid:121)(cid:100)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:71)1(cid:72)(cid:168)(cid:10) (cid:30)(cid:31)(cid:38)(cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:190)(cid:386)(cid:238)(cid:400)(cid:385)(cid:386)5(cid:328)(cid:387)(cid:388)(cid:79)
(cid:71)2(cid:72)(cid:251)(cid:30)(cid:248)(cid:100)(cid:191)(cid:63)−(cid:394)5(cid:236)(cid:243)(cid:385)(cid:386)(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:399)(cid:63)(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:385)(cid:386)(cid:28)(cid:387)(cid:388)(cid:24)(cid:238)(cid:189)(cid:400)(cid:79)
(cid:71)3(cid:72)200×7+( + +14+7)=1414(cid:71)(cid:328)(cid:72)(cid:79)
(cid:160)(cid:10)(cid:78)(cid:390)(cid:387)(cid:388)(cid:28)(cid:401)8(cid:385)−5(cid:386)(cid:238)1(cid:108)2−11431−49(cid:328)(cid:98)(cid:15)(cid:187)(cid:188)6-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:263)(cid:332)(cid:404)(cid:405)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:15)(cid:406)(cid:298)(cid:407) (cid:385)(cid:386)(cid:385)(cid:408)(cid:19)(cid:382)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:48)“(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:415)(cid:63)(cid:187)(cid:412)(cid:85)(cid:416)”(cid:408)
(cid:320)(cid:63)(cid:360)(cid:417)(cid:415)(cid:418)(cid:28)(cid:412)(cid:413)(cid:419)(cid:67)5kg(cid:85)(cid:225)(cid:190)(cid:63)(cid:207)(cid:391)(cid:28)(cid:393)(cid:85)“+”(cid:63)(cid:181)⋅ (cid:66)(cid:28)(cid:393)(cid:85)“(cid:420)”(cid:98)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:77)(cid:417)(cid:28)(cid:412)(cid:413)(cid:415)(cid:418)(cid:298)(cid:299)(cid:136)
(cid:68)(cid:30)(cid:185)(cid:31)(cid:98)(cid:421)(cid:321)(cid:422)(cid:41)(cid:423)(cid:181)(cid:41)(cid:266)(cid:267)(cid:243)(cid:417)(cid:28)(cid:24)(cid:171)(cid:424)(cid:425)(cid:48)(cid:63)(cid:202)(cid:426)(cid:393)(cid:203)(cid:126)(cid:417)(cid:415)(cid:418)(cid:28)(cid:412)(cid:413)(cid:189)(cid:400)(cid:63)(cid:129)(cid:415)(cid:418)(cid:412)(cid:413)(cid:189)(cid:399)(cid:54)(cid:189)
(cid:400)(cid:28)(cid:417)(cid:147)(cid:28)(cid:427)(cid:238)(cid:142)(cid:85)4kg(cid:98)
(cid:417)(cid:147) (cid:76) (cid:395) (cid:126) (cid:232) (cid:396) (cid:243)
(cid:427)(cid:238)/kg +1 +2 0
−1.5 −1
(1)(cid:321)(cid:322)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:417)(cid:192)(cid:11)(cid:415)(cid:418)(cid:412)(cid:413)(cid:28)(cid:427)(cid:238)(cid:79)
(2)(cid:267)(cid:163)(cid:94)(cid:408)(cid:320)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:77)(cid:417)(cid:415)(cid:418)(cid:28)(cid:412)(cid:413)(cid:418)(cid:159)(cid:428)(cid:194)(cid:63)(cid:198)(cid:159)(cid:32)3kg(cid:28)(cid:429)(cid:413)(cid:430)(cid:108)1.2(cid:431)/kg(cid:63)(cid:198)(cid:432)(cid:412)(cid:413)(cid:419)(cid:108)0.8(cid:431)/
kg(cid:63)(cid:239)(cid:428)(cid:412)(cid:413)(cid:28)(cid:401)(cid:433)(cid:24)(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)(1)7.5kg
(2)27.6(cid:431)
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:48)(cid:51)(cid:87)(cid:24)(cid:28)(cid:44)(cid:26)(cid:63)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:63)(cid:262)(cid:154)(cid:166)(cid:167)(cid:402)(cid:322)(cid:97)(cid:109)(cid:108)(cid:168)(cid:20)(cid:28)(cid:3)(cid:169)(cid:98)
(cid:71)1(cid:72)(cid:170)(cid:171)+2>+1>0> > (cid:63)(cid:203)(cid:117)+ ( )=3.5(cid:63)(cid:181)(cid:183)(cid:184)(cid:20)(cid:250)(cid:63)(cid:350)(cid:351)A(cid:145)(cid:146)+(cid:147)(cid:243)(cid:417)(cid:192)(cid:11)(cid:415)(cid:418)(cid:412)(cid:413)(cid:28)
A
科
全
★
(cid:427)(cid:238)(cid:189)(cid:399)(cid:63)(cid:168)(cid:160)(cid:121)(cid:100)(cid:98) −1 −1.5 2− −1.5 众 号
公
注
关
，
(cid:71)2(cid:72)(cid:434)(cid:321)(cid:322)(cid:401)(cid:427)(cid:238)(cid:10)5×6+[1+源2+( )+0+( )+2.5]=33(kg)(cid:63)(cid:124)(cid:95)(cid:321)(cid:322)(cid:239)(cid:54)(cid:121)(cid:100)(cid:98)
资
辅
教
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:71)1(cid:72)(cid:168)(cid:10)(cid:170)(cid:171)+2>+1>0> −>1.5 (cid:63)(cid:203)(cid:117)−1+ ( )=3.5(cid:63)(cid:181)(cid:183)(cid:184)(cid:20)(cid:250)(cid:63)(cid:178)(cid:243)(cid:417)(cid:415)(cid:418)(cid:412)(cid:413)(cid:28)
(cid:427)(cid:238)(cid:189)(cid:399)(cid:63)(cid:207)(cid:194)(cid:225)(cid:190)(cid:427)(cid:238)4+( )=−21.5(−k1g).5(cid:98) 2− −1.5
(cid:178)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:243)(cid:417)(cid:415)(cid:418)(cid:412)(cid:413)(cid:28)(cid:427)(cid:238)(cid:85)−15.5+2.5=7.5(kg)(cid:98)
(cid:71)2(cid:72)(cid:168)(cid:10)(cid:415)(cid:418)(cid:28)(cid:412)(cid:413)(cid:28)(cid:401)(cid:427)(cid:238)(cid:85)(cid:10)5×6+[1+2+( )+0+( )+2.5]=33(kg)(cid:98)
(cid:178)(cid:428)(cid:412)(cid:413)(cid:28)(cid:401)(cid:433)(cid:24)(cid:85)3×1.2+( )×0.8=27.6(cid:71)−(cid:431)1(cid:72).5(cid:98) −1
(cid:15)(cid:187)(cid:188)6-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:243)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:151)33(cid:215)−3(cid:435)(cid:436)·(cid:236)(cid:159)(cid:72)(cid:382)(cid:244)(cid:437)(cid:207)(cid:208)(cid:91)(cid:389)(cid:172)(cid:117)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:106)(cid:442)(cid:331)500kg(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:63)(cid:68)
(cid:30)(cid:108)(cid:443)(cid:244)(cid:437)(cid:207)(cid:208)(cid:393)(cid:444)(cid:28)(cid:163)(cid:390)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:442)(cid:331)(cid:55)(cid:445)(cid:187)(cid:446)(cid:298)(cid:299)(cid:71)(cid:51)(cid:9)(cid:30)(cid:31)(cid:445)(cid:248)(cid:38)(cid:447)(cid:76)(cid:389)(cid:27)(cid:448)(cid:63)(cid:87)(cid:9)(cid:30)(cid:31)(cid:445)(cid:248)(cid:38)(cid:447)(cid:76)
(cid:389)(cid:68)(cid:449)(cid:72)(cid:98)
(cid:394)(cid:236) (cid:76) (cid:395) (cid:126) (cid:232) (cid:396) (cid:243) (cid:392)
(cid:55)(cid:445)(cid:187)(cid:446)/(cid:431) +2.5 +2 +2
−1 −2 −3
(cid:450)(cid:191)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:27)(cid:390)(cid:255)(cid:28)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:91)(cid:451)(cid:452)23(cid:431)(cid:63)(cid:78)(cid:390)(cid:232)(cid:28)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:91)(cid:451)(cid:452)24(cid:431)(cid:98)
(1)(cid:221)(cid:453)(cid:239)(cid:194)(cid:30)(cid:159)(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:28)(cid:55)(cid:445)(cid:187)(cid:446)(cid:348)(cid:79)(2)(cid:78)(cid:390)(cid:442)(cid:331)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:28)(cid:189)(cid:373)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:399)(cid:400)(cid:431)(cid:398)(cid:189)(cid:454)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:399)(cid:400)(cid:431)(cid:398)
(3)(cid:143)(cid:443)(cid:244)(cid:437)(cid:207)(cid:208)(cid:163)(cid:390)(cid:396)(cid:267)(cid:442)(cid:331)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:67)(cid:91)(cid:451)(cid:452)25(cid:431)(cid:309)(cid:272)(cid:455)(cid:194)(cid:63)(cid:138)(cid:139)(cid:443)(cid:244)(cid:437)(cid:207)(cid:208)(cid:73)(cid:163)(cid:390)(cid:396)(cid:28)(cid:415)(cid:456)(cid:298)(cid:299)(cid:136)
(cid:195)(cid:398)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)(cid:19)(1)1.5
(2)(cid:78)(cid:390)(cid:442)(cid:331)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:28)(cid:189)(cid:373)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)25(cid:431)(cid:79)(cid:189)(cid:454)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)21(cid:431)(cid:79)
(3)(cid:443)(cid:244)(cid:437)(cid:207)(cid:208)(cid:73)(cid:163)(cid:390)(cid:394)(cid:236)(cid:396)(cid:28)(cid:415)(cid:456)(cid:298)(cid:299)(cid:108)(cid:457)(cid:114)2000(cid:431).
(cid:15)(cid:124)(cid:162)(cid:19)(cid:163)(cid:20)(cid:164)(cid:165)(cid:51)(cid:87)(cid:24)(cid:28)(cid:250)(cid:46)(cid:54)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:458)(cid:184)(cid:402)(cid:322)(cid:28)(cid:44)(cid:26)(cid:98)
(cid:71)1(cid:72)(cid:80)(cid:391)(cid:20)(cid:250)(cid:54)(cid:157)(cid:159)(cid:28)(cid:30)(cid:248)(cid:63)(cid:100)(cid:67)(cid:321)(cid:322)(cid:194)(cid:91)(cid:389)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:28)(cid:331)(cid:445)(cid:63)(cid:121)(cid:100)(cid:239)(cid:194)(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:28)(cid:55)(cid:445)(cid:187)(cid:446)(cid:348)
(cid:71)2(cid:72)(cid:170)(cid:171)(cid:71)1(cid:72)(cid:28)(cid:293)(cid:301)(cid:63)(cid:267)(cid:331)(cid:445)(cid:82)(cid:41)(cid:117)(cid:40)(cid:364)(cid:156)(cid:63)(cid:121)(cid:100)(cid:239)(cid:168)(cid:79)
(cid:71)3(cid:72)(cid:322)(cid:194)(cid:390)(cid:396)(cid:442)(cid:331)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:28)(cid:445)(cid:248)(cid:63)(cid:170)(cid:171)(cid:20)(cid:250)(cid:156)(cid:194)(cid:3)(cid:128)(cid:188)(cid:121)(cid:100)(cid:322)(cid:194)(cid:189)(cid:335)(cid:415)(cid:456)(cid:298)(cid:299)(cid:98)
(cid:15)(cid:176)(cid:168)(cid:19)(cid:71)1(cid:72)(cid:251)(cid:20)(cid:250)(cid:100)(cid:191)(cid:10)(cid:394)(cid:236)(cid:76)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10) =22(cid:71)(cid:431)(cid:72)(cid:79)
(cid:394)(cid:236)(cid:395)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10)22+2.5=24.5(cid:71)(cid:431)(cid:72)(cid:79) 23−1
(cid:394)(cid:236)(cid:126)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10) =22.5(cid:71)(cid:431)(cid:72)(cid:79)
+
A
(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10)2244.(cid:431)5−(cid:79)2 科 A
全
★
号
众
(cid:185)(cid:67)(cid:394)(cid:236)(cid:232)(cid:28)(cid:55)(cid:445)(cid:187)(cid:446)(cid:348)(cid:85) =1.5(cid:79) 公
注
关
，
源
(cid:394)(cid:236)(cid:396)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)辅(cid:445)2(cid:85)4资(cid:10)−22.5 =21(cid:71)(cid:431)(cid:72)(cid:79)
教
(cid:394)(cid:236)(cid:243)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10)2241−+32=23((cid:431))(cid:79)
(cid:394)(cid:236)(cid:392)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)(cid:10)23+2=25((cid:431))(cid:63)
(cid:178)(cid:160)(cid:161)(cid:85)(cid:10)1.5(cid:98)
(cid:71)2(cid:72)(cid:251)(cid:71)1(cid:72)(cid:100)(cid:191)(cid:10)
21<22<22.5<23<24<24.5<25(cid:63)(cid:78)(cid:390)(cid:442)(cid:331)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:28)(cid:189)(cid:373)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)25(cid:431)(cid:79)(cid:189)(cid:454)(cid:445)(cid:108)(cid:91)(cid:451)(cid:452)21(cid:431)(cid:79)
(cid:71)3(cid:72)(cid:251)(cid:71)1(cid:72)(cid:100)(cid:191)(cid:10)(cid:394)(cid:236)(cid:396)(cid:28)(cid:41)(cid:353)(cid:438)(cid:91)(cid:451)(cid:452)(cid:331)(cid:445)(cid:85)21(cid:431)(cid:63)
500× ×21=500×( )=2000(cid:71)(cid:431)(cid:72)
(cid:160)(cid:10)(cid:443)2(cid:244)5−(cid:437)5(cid:207)00(cid:208)(cid:73)(cid:163)(cid:390)(cid:394)(cid:236)(cid:396)(cid:28)25(cid:415)−2(cid:456)1(cid:298)(cid:299)(cid:108)(cid:457)(cid:114)2000(cid:431).
