文档文本内容
专题 2.2 数轴（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:19)....................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:34)(cid:29)(cid:35)(cid:20)(cid:19)................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)(cid:28)(cid:36)(cid:37)(cid:19)....................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)....................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:19)................................................................................................................5
知识点1 数轴
+
A
A
(cid:45)(cid:46)(cid:10)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)科(cid:70)(cid:10)
全
★
号
众
(cid:71)1(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:24)0(cid:63)(cid:78)(cid:77)(cid:29)(cid:61)注(cid:62)(cid:49)公(cid:29)(cid:79)
关
，
源
资
(cid:71)2(cid:72)(cid:80)(cid:81)(cid:47)(cid:45)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:82)(cid:49)辅(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:71)(cid:84)(cid:27)(cid:72)(cid:85)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:63)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:86)(cid:71)(cid:84)(cid:68)(cid:72)(cid:85)(cid:87)(cid:52)(cid:53)(cid:79)
教
(cid:71)3(cid:72)(cid:88)(cid:75)(cid:89)(cid:90)(cid:28)(cid:57)(cid:58)(cid:85)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:63)(cid:91)(cid:92)(cid:76)(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:63)(cid:93)(cid:94)(cid:30)(cid:31)1(cid:63)2(cid:63)3(cid:63)
(cid:79)(cid:82)(cid:49)(cid:29)(cid:53)(cid:86)(cid:63)(cid:26)(cid:95)(cid:96)(cid:28)(cid:52)(cid:97)(cid:93)(cid:94)(cid:30)(cid:31) 1(cid:63) 2(cid:63) 3(cid:63) (cid:98)
⋯ − − − ⋯
知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系
1. (cid:91)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:29)(cid:101)(cid:30)(cid:31)(cid:63)(cid:102)(cid:100)(cid:67)(cid:103)(cid:63)(cid:91)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:104)(cid:44)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:29)(cid:98)
2. (cid:76)(cid:105)(cid:106)(cid:63)(cid:107)a(cid:108)(cid:76)(cid:77)(cid:51)(cid:24)(cid:63)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)a(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:51)(cid:110)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:111)(cid:49)(cid:29)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:108)a(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:79)
(cid:30)(cid:31)(cid:24) (cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:87)(cid:110)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:111)(cid:49)(cid:29)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:108)a(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:98)
−𝑎
知识点3 有理数的大小比较
1. (cid:114)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:77)(cid:24)(cid:63)(cid:64)(cid:116)(cid:82)(cid:86)(cid:117)(cid:83)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:120)(cid:108)(cid:82)(cid:41)(cid:117)(cid:40)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:121)(cid:86)(cid:122)(cid:28)(cid:24)(cid:41)(cid:123)(cid:83)(cid:122)(cid:28)(cid:24)(cid:98)
2. (cid:114)(cid:26)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:28)(cid:124)(cid:95)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:51)(cid:24)(cid:99)(cid:40)(cid:123)0(cid:63)(cid:87)(cid:24)(cid:99)(cid:41)(cid:123)0(cid:63)(cid:51)(cid:24)(cid:40)(cid:123)(cid:87)(cid:24)(cid:98)
3. (cid:125)(cid:104)(cid:123)(cid:32)(cid:33)(cid:24)a(cid:50)b(cid:63)(cid:67)(cid:68)(cid:126)(cid:127)(cid:3)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:76)(cid:127)(cid:131)(cid:132)(cid:10)
> (cid:63) = (cid:63) <
𝑎4. (cid:32)𝑏(cid:33)𝑎(cid:24)(cid:40)𝑏(cid:41)(cid:3)𝑎(cid:128)(cid:28)𝑏 (cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:10)
(cid:104)(cid:123)(cid:32)(cid:33)(cid:24)a(cid:63)b(cid:63)c(cid:63)
(cid:136)(cid:137) > (cid:63)(cid:129) > (cid:63)(cid:138)(cid:139) > (cid:79)
(cid:136)(cid:137)𝑎<𝑏(cid:63)(cid:129)𝑏<𝑐(cid:63)(cid:138)(cid:139)𝑎<𝑐(cid:98)
5. (cid:71)𝑎(cid:140)(cid:141)𝑏(cid:72)(cid:62)(cid:142)𝑏 (cid:97):𝑐(cid:143)(cid:115)(cid:24)(cid:124)𝑎 (cid:23)𝑐(cid:85)a(cid:63)b(cid:63) >0(cid:63)(cid:109) > (cid:79)(cid:143) <0(cid:63)(cid:109) < (cid:79)(cid:143) =0(cid:63)(cid:109) = (cid:98)
【题型1 识别数轴】 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:144)1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:68)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98)
+
A
C(cid:98) D(cid:98) 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:160)(cid:161)1-1(cid:19)(cid:3)(cid:123)(cid:24)(cid:25)(cid:68)(cid:156)(cid:103)(cid:97)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:28)(cid:108)( ) 公
注
关
，
源
A(cid:98)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60) 辅 资 B(cid:98)(cid:32)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:28)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60)
教
C(cid:98)(cid:32)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:76)(cid:69)(cid:59)(cid:60) D(cid:98)(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:59)(cid:60)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)1-2(cid:19)(cid:68)(cid:156)(cid:103)(cid:97)(cid:10)
(cid:47)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:29)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:28)(cid:59)(cid:60)(cid:108)(cid:24)(cid:25)
①(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:115)(cid:77)(cid:165)(cid:166)(cid:28)(cid:29)(cid:100)(cid:67)(cid:30)(cid:31)(cid:166)(cid:76)(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)
② 1
(cid:32)(cid:33)(cid:24) (cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:167)(cid:97)(cid:30)(cid:31)(cid:168)(cid:101)
100
③(cid:74)(cid:169)(cid:76)−(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:99)(cid:100)(cid:67)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:170)(cid:117)(cid:111)(cid:64)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:171)(cid:76)(cid:29)
④(cid:172)(cid:159)(cid:51)(cid:164)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98) D(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)①1-3②(cid:19)③(cid:173)(cid:174)④(cid:50)(cid:175)(cid:176)(cid:50)②(cid:177)(cid:178)②(cid:176)③(cid:93)④(cid:94)(cid:179)(cid:180)(cid:73)(cid:76)(cid:69)③(cid:181)(cid:182)④(cid:183)(cid:53)(cid:28)(cid:40)(cid:184)(cid:27)(cid:63)(cid:173)④(cid:174)(cid:73)(cid:175)(cid:176)(cid:182)(cid:122)20(cid:185)(cid:186)(cid:63)(cid:177)(cid:178)(cid:176)(cid:56)
(cid:123)(cid:175)(cid:176)(cid:181)(cid:122)50(cid:185)(cid:186)(cid:98)(cid:187)(cid:88)(cid:188)(cid:89)(cid:90)(cid:28)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:189)(cid:168)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:190)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:191)(cid:168)(cid:173)(cid:174)(cid:50)(cid:175)(cid:176)(cid:50)(cid:177)(cid:178)(cid:176)(cid:28)(cid:56)(cid:192)(cid:98)
【题型2 用数轴上的点表示有理数】
(cid:15)(cid:144)2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:193)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) = (cid:63)(cid:109)(cid:29) (cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)
𝐵 −2025,𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝐴(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98)2025 B(cid:98) C(cid:98) 1 D(cid:98) 1
2025 2025
(cid:15)(cid:160)(cid:161)2-1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:199)(cid:146)(cid:147)−(cid:27)20 · 2(cid:27)5(cid:200)(cid:201)(cid:202)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:29)A(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)−(cid:203)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)2-2(cid:19)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:157)(cid:159)1(cid:204)(cid:205)(cid:30)1m(cid:63)(cid:29)A(cid:73) (cid:186)(cid:63)(cid:29)B(cid:73)(cid:29)A(cid:83)(cid:206)5m(cid:186)(cid:63)(cid:109)(cid:29)B(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:85)(cid:71) (cid:72)
−2
A(cid:98)5 B(cid:98)3 C(cid:98) D(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)2-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:207)(cid:208)(cid:57)(cid:209)·(cid:198)(cid:210)(cid:72)(cid:136)−(cid:157)7(cid:63)(cid:41)(cid:211)(cid:166)(cid:11)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:58)−(cid:215)5(cid:189)(cid:48)(cid:76)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:172)(cid:159)(cid:49)(cid:29)(cid:180)(cid:73)(cid:31)
(cid:24)7(cid:28)(cid:214)(cid:58)(cid:60)(cid:27)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:216)1(cid:28)(cid:29)(cid:180)(cid:73)(cid:31)(cid:24)9(cid:28)(cid:214)(cid:58)(cid:60)(cid:27)(cid:63)(cid:109)(cid:78)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:216) (cid:28)(cid:29)(cid:104)(cid:44)(cid:214)(cid:58)(cid:215)(cid:28)
(cid:31)(cid:24)(cid:85) (cid:98) −1.5
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
【题型3 数轴上的整点问题】
(cid:15)(cid:144)3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:217)(cid:149)(cid:149)(cid:218)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:41)(cid:219)(cid:165)(cid:41)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:73)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:225)(cid:226)(cid:124)(cid:24)(cid:25)(cid:227)(cid:222)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:63)(cid:109)
(cid:227)(cid:229)(cid:230)(cid:28)(cid:226)(cid:124)(cid:159)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:32)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98)3(cid:77) B(cid:98)4(cid:77) C(cid:98)5(cid:77) D(cid:98)6(cid:77)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)3-1(cid:19)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:227)(cid:229)(cid:231)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98) D(cid:98)3
(cid:15)(cid:160)(cid:161)−3-32(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)−(cid:27)1 ·(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)·(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)−(cid:72)4(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:41)(cid:236)(cid:73)(cid:237)(cid:62)(cid:238)(cid:239)(cid:165)(cid:240)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:63)(cid:241)(cid:239)(cid:222)
(cid:228)(cid:230)(cid:242)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:32) (cid:77)(cid:98)(cid:15)(cid:160)(cid:161)3-3(cid:19)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:24)(cid:28)(cid:29)(cid:243)(cid:85)(cid:34)(cid:29)(cid:63)(cid:189)(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:190)(cid:47)(cid:45)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:85)l(cid:244)(cid:185)(cid:63)(cid:143)(cid:73)(cid:78)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:245)(cid:246)
(cid:189)(cid:168)(cid:76)(cid:69)(cid:57)10(cid:244)(cid:185)(cid:28)(cid:60)(cid:153) (cid:63)(cid:109)(cid:60)(cid:153) (cid:230)(cid:242)(cid:28)(cid:34)(cid:29)(cid:32)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98)8(cid:77)(cid:84)9(cid:77) B(cid:98)𝐴9𝐵(cid:77)(cid:84)10(cid:77)𝐴𝐵 C(cid:98)10(cid:77)(cid:84)11(cid:77) D(cid:98)11(cid:77)(cid:84)12(cid:77)
【题型4 数轴上点的平移】
(cid:15)(cid:144)4(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:247)(cid:248)·(cid:198)(cid:210)(cid:72)(cid:73)(cid:24)(cid:11)(cid:173)(cid:174)(cid:249)(cid:27)(cid:63)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:168)(cid:48)(cid:78)(cid:253)(cid:76)(cid:254)(cid:20)(cid:10)(cid:29) (cid:108)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:76)(cid:29)(cid:63)(cid:76)(cid:130)
(cid:255)(cid:256)(cid:82)(cid:29) (cid:168)(cid:257)(cid:258)(cid:48)5(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:117)(cid:48)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:63)(cid:109)(cid:29) (cid:203)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98)𝐴
(cid:15)(cid:160)(cid:161)4-𝐴1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:259)(cid:260)(cid:36)(cid:261)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:262)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:30)𝐴(cid:31)(cid:24)2(cid:28)(cid:29)(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:263)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:264)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:85)
(cid:71) (cid:72)
A(cid:98)5 B(cid:98)1 C(cid:98)5(cid:84) D(cid:98)(cid:99)(cid:165)(cid:51)(cid:164)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)4-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:217)(cid:265)(cid:266)(cid:151)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)−(cid:221)1 (cid:29) (cid:53)(cid:83)(cid:36)(cid:37)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:104)(cid:44)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
𝑃
A(cid:98) B(cid:98)0 C(cid:98)1 D(cid:98)2
+
A
A
科
(cid:15)(cid:160)(cid:161)−4-13(cid:19)(cid:71)24-25(cid:199)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:151)(cid:181)(cid:267)(cid:233)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:143)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:112)
★
(cid:113)全(cid:49)(cid:29)3(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:143)(cid:76)(cid:77)(cid:29)(cid:82)(cid:29) (cid:168)(cid:257)
号
众
公
注
(cid:53)(cid:83)(cid:37)(cid:263)2(cid:77)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:241)(cid:239)(cid:268)(cid:29)(cid:203)(cid:30)(cid:31)(cid:28)关(cid:24)(cid:108) (cid:98) 𝐴 𝐴
，
源
资
辅
教
【题型5 有理数比较大小】
(cid:15)(cid:144)5(cid:19)(cid:71)2025(cid:193)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:217)(cid:149)(cid:197)(cid:218)·(cid:11)(cid:238)(cid:269)(cid:270)(cid:72)(cid:136)(cid:157)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:29)P(cid:203)(cid:30)(cid:31)(cid:28)(cid:24)(cid:100)(cid:271)(cid:85)(cid:71) (cid:72)
A(cid:98) 3 B(cid:98) 2 C(cid:98)0 D(cid:98) 3
2 3 2
− −
1
(cid:15)(cid:160)(cid:161)5-1(cid:19)(cid:71)2025·(cid:200)(cid:149)(cid:272)(cid:273)·(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:72)(cid:68)(cid:156)(cid:194)(cid:77)(cid:24) (cid:63) (cid:63)0(cid:63)2(cid:159)(cid:63)(cid:162)(cid:41)(cid:28)(cid:24)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
2
−1
1
A(cid:98) B(cid:98) C(cid:98)0 D(cid:98)2
2
−1
2
(cid:15)(cid:160)(cid:161)5-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:199)(cid:146)(cid:147)(cid:68)·(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:73)(cid:59)(cid:60)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:10)+7(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)(cid:172)(cid:159)(cid:162)(cid:284)(cid:285)0
3
(cid:28)(cid:24)(cid:108) (cid:98) −5 −0.5
(cid:15)(cid:160)(cid:161)5-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:217)(cid:149)(cid:286)(cid:218)·(cid:198)(cid:210)(cid:72)(cid:287)(cid:168)(cid:68)(cid:156)9(cid:77)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:63)(cid:288)(cid:68)(cid:156)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:10)
4 1
3(cid:63) (cid:63)0(cid:63)1 (cid:63)0.45(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)0.3
5 2
− −5 −77 −2.5(1)(cid:262)(cid:27)(cid:293)(cid:28)9(cid:77)(cid:24)(cid:26)“<”(cid:294)(cid:156)(cid:295)(cid:101)(cid:79)
1
(2)(cid:262)(cid:24)3(cid:63)0(cid:63)1 (cid:63) (cid:63) (cid:30)(cid:31)(cid:73)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:98)
2
−5 −2.5
【题型6 有理数大小比较的实际应用】
(cid:15)(cid:144)6(cid:19)(cid:71)2025·(cid:280)(cid:182)·(cid:159)(cid:269)(cid:296)(cid:20)(cid:72)(cid:73)1(cid:77)(cid:191)(cid:163)(cid:40)(cid:297)(cid:298)(cid:68)(cid:63)(cid:194)(cid:127)(cid:299)(cid:300)(cid:28)(cid:301)(cid:29)(cid:136)(cid:68)(cid:30)(cid:203)(cid:31)(cid:63)(cid:109)(cid:301)(cid:29)(cid:162)(cid:302)(cid:28)(cid:108)(cid:71) (cid:72)
(cid:299)(cid:300) (cid:303)(cid:304)(cid:305) (cid:303)(cid:304)(cid:306) (cid:303)(cid:304)(cid:307) (cid:303)(cid:304)(cid:308)(cid:309)
(cid:301)(cid:29)(cid:71)(cid:55)(cid:56)(cid:10)°C(cid:72)
−259 −218 −210 −117
A(cid:98)(cid:303)(cid:304)(cid:305) B(cid:98)(cid:303)(cid:304)(cid:306) C(cid:98)(cid:303)(cid:304)(cid:307) D(cid:98)(cid:303)(cid:304)(cid:308)(cid:309)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)6-1(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:196)(cid:182)(cid:149)(cid:233)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:315)(cid:316)(cid:63)(cid:91)(cid:317)(cid:191)(cid:163)(cid:313)(cid:314)(cid:318)(cid:85)200(cid:262)(cid:63)(cid:319)(cid:320)(cid:123)(cid:321)(cid:127)(cid:49)
(cid:322)(cid:63)(cid:42)(cid:43)(cid:91)(cid:317)(cid:313)(cid:314)(cid:28)(cid:318)(cid:111)(cid:191)(cid:163)(cid:314)(cid:318)(cid:125)(cid:38)(cid:32)(cid:203)(cid:165)(cid:166)(cid:63)(cid:68)(cid:30)(cid:108)(cid:78)(cid:323)(cid:28)(cid:42)(cid:43)(cid:313)(cid:314)(cid:324)(cid:325)(cid:71)(cid:173)(cid:326)(cid:91)(cid:327)(cid:191)(cid:163)(cid:314)(cid:318)(cid:28)(cid:328)(cid:62)
(cid:51)(cid:24)(cid:63)(cid:165)(cid:66)(cid:91)(cid:327)(cid:191)(cid:163)(cid:314)(cid:318)(cid:28)(cid:328)(cid:62)(cid:87)(cid:24)(cid:72)(cid:10)
(cid:329)(cid:198) (cid:76) (cid:330) (cid:126) (cid:194) (cid:331) (cid:199) (cid:327)
+
(cid:313)(cid:314)(cid:324)(cid:325) 8 12 14 7 A A
科
全
★
号
众
(1)(cid:30)(cid:159)(cid:28) (cid:30)(cid:31) − (cid:332) 5 (cid:139)(cid:333) −13 −9 注 公
关
，
源
资
(2)(cid:334)(cid:76)(cid:317)(cid:313)−5(cid:314)(cid:28)(cid:315)(cid:316)(cid:24)(cid:318)辅(cid:162)(cid:335)(cid:333)(cid:334)(cid:76)(cid:317)(cid:313)(cid:314)(cid:28)(cid:315)(cid:316)(cid:24)(cid:318)(cid:162)(cid:336)(cid:333)
教
(3)(cid:78)(cid:323)(cid:315)(cid:316)(cid:28)(cid:337)(cid:313)(cid:314)(cid:318)(cid:108)(cid:335)(cid:336)(cid:333)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)6-2(cid:19)(cid:71)24-25(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:217)(cid:265)(cid:338)(cid:339)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:15)(cid:340)(cid:324)(cid:341) (cid:313)(cid:314)(cid:313)(cid:342)(cid:19)(cid:310)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:48)“(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:63)(cid:160)(cid:346)(cid:85)(cid:350)”(cid:342)
(cid:263)(cid:63)(cid:321)(cid:351)(cid:349)(cid:352)(cid:28)(cid:346)(cid:347)(cid:353)(cid:67)5kg(cid:85)(cid:191)(cid:163)(cid:63)(cid:173)(cid:326)(cid:28)(cid:328)(cid:85)“+”(cid:63)(cid:165)⋅ (cid:66)(cid:28)(cid:328)(cid:85)“(cid:354)”(cid:98)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:199)(cid:77)(cid:351)(cid:28)(cid:346)(cid:347)(cid:349)(cid:352)(cid:324)(cid:325)(cid:136)
(cid:68)(cid:30)(cid:203)(cid:31)(cid:98)(cid:355)(cid:356)(cid:357)(cid:41)(cid:358)(cid:165)(cid:41)(cid:220)(cid:221)(cid:199)(cid:351)(cid:28)(cid:24)(cid:359)(cid:360)(cid:361)(cid:48)(cid:63)(cid:319)(cid:362)(cid:328)(cid:363)(cid:126)(cid:351)(cid:349)(cid:352)(cid:28)(cid:346)(cid:347)(cid:162)(cid:336)(cid:63)(cid:129)(cid:349)(cid:352)(cid:346)(cid:347)(cid:162)(cid:335)(cid:54)(cid:162)
(cid:336)(cid:28)(cid:351)(cid:147)(cid:28)(cid:364)(cid:318)(cid:142)(cid:85)4kg(cid:98)
(cid:351)(cid:147) (cid:76) (cid:330) (cid:126) (cid:194) (cid:331) (cid:199)
(cid:364)(cid:318)/kg +1 +2 0
−1.5 −1
(1)(cid:356)(cid:365)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:199)(cid:351)(cid:166)(cid:11)(cid:349)(cid:352)(cid:346)(cid:347)(cid:28)(cid:364)(cid:318)(cid:79)
(2)(cid:221)(cid:366)(cid:94)(cid:342)(cid:263)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:199)(cid:77)(cid:351)(cid:349)(cid:352)(cid:28)(cid:346)(cid:347)(cid:352)(cid:159)(cid:367)(cid:168)(cid:63)(cid:172)(cid:159)(cid:32)3kg(cid:28)(cid:368)(cid:347)(cid:369)(cid:108)1.2(cid:370)/kg(cid:63)(cid:172)(cid:371)(cid:346)(cid:347)(cid:353)(cid:108)0.8(cid:370)/
kg(cid:63)(cid:290)(cid:367)(cid:346)(cid:347)(cid:28)(cid:337)(cid:372)(cid:24)(cid:98)
(cid:15)(cid:160)(cid:161)6-3(cid:19)(cid:71)24-25(cid:199)(cid:146)(cid:147)(cid:27)·(cid:151)(cid:181)(cid:373)(cid:374)·(cid:198)(cid:159)(cid:72)(cid:310)(cid:200)(cid:375)(cid:173)(cid:174)(cid:91)(cid:317)(cid:289)(cid:117)(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:106)(cid:380)(cid:381)500kg(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:63)(cid:68)
(cid:30)(cid:108)(cid:382)(cid:200)(cid:375)(cid:173)(cid:174)(cid:328)(cid:383)(cid:28)(cid:366)(cid:323)(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:380)(cid:381)(cid:55)(cid:384)(cid:160)(cid:385)(cid:324)(cid:325)(cid:71)(cid:51)(cid:9)(cid:30)(cid:31)(cid:384)(cid:204)(cid:38)(cid:386)(cid:76)(cid:317)(cid:27)(cid:387)(cid:63)(cid:87)(cid:9)(cid:30)(cid:31)(cid:384)(cid:204)(cid:38)(cid:386)(cid:76)(cid:317)(cid:68)(cid:388)(cid:72)(cid:98)
(cid:329)(cid:198) (cid:76) (cid:330) (cid:126) (cid:194) (cid:331) (cid:199) (cid:327)
(cid:55)(cid:384)(cid:160)(cid:385)/(cid:370) +2.5 +2 +2
−1 −2 −3
(cid:389)(cid:390)(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:27)(cid:323)(cid:210)(cid:28)(cid:381)(cid:384)(cid:85)(cid:91)(cid:391)(cid:392)23(cid:370)(cid:63)(cid:78)(cid:323)(cid:194)(cid:28)(cid:381)(cid:384)(cid:85)(cid:91)(cid:391)(cid:392)24(cid:370)(cid:98)
(1)(cid:187)(cid:393)(cid:290)(cid:168)(cid:30)(cid:159)(cid:329)(cid:198)(cid:194)(cid:28)(cid:55)(cid:384)(cid:160)(cid:385)(cid:394)(cid:79)
(2)(cid:78)(cid:323)(cid:380)(cid:381)(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:28)(cid:162)(cid:302)(cid:384)(cid:108)(cid:91)(cid:391)(cid:392)(cid:335)(cid:336)(cid:370)(cid:333)(cid:162)(cid:395)(cid:384)(cid:108)(cid:91)(cid:391)(cid:392)(cid:335)(cid:336)(cid:370)(cid:333)
(3)(cid:143)(cid:382)(cid:200)(cid:375)(cid:173)(cid:174)(cid:366)(cid:323)(cid:331)(cid:221)(cid:380)(cid:381)(cid:28)(cid:41)(cid:279)(cid:376)(cid:67)(cid:91)(cid:391)(cid:392)25(cid:370)(cid:247)(cid:226)(cid:396)(cid:168)(cid:63)(cid:138)(cid:139)(cid:382)(cid:200)(cid:375)(cid:173)(cid:174)(cid:73)(cid:366)(cid:323)(cid:331)(cid:28)(cid:349)(cid:397)(cid:324)(cid:325)(cid:136)
(cid:169)(cid:333)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
