文档内容
2026 年中考数学一轮复习精讲精练
模块一 数与式
专题2 科学记数法与近似数
知识梳理
【考点一】科学记数法
1.定义：把一个数A表示成 的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
表示方法：
类别 a的确定 n的确定 示例
n为正整数，n=小数点
|A|＞10 左移的位数=原数的整
数位数减1 a=5.5，n=6
1≤|a|＜10 n为负整数，n=小数点
右移的位数=原数左边
0＜|A|＜1 第一个非零的数字前的
所有零的个数（包括小 a=-5.5，n=-6
数点前面的零）
注意：对于含有计数(量)单位的数，用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化
为题目要求的单位，再用科学记数法来表示.
常考的计数单位： ；
常考的计量单位： .
【考点二】近似数
1.有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
2.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
3.规律方法总结：
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前
者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
例题讲解
【题型一】科学记数法
◇典例：2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破 万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“ 万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1.据美团2025年国庆假期文旅消费 目的地城市数据显示洛阳排名第八，是前十城市当中唯一一个非
省会城市．根据去哪儿旅行网统计龙门石窟排名全国热门景区第一位，接待游客 万人次，用科学记
数法可将 万表示为（ ）
A． B． C． D．
2．将下列用科学记数法表示的数还原成原数．
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ．
【题型二】近似数
◇典例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1) ； (2) ； (3) ； (4) 万； (5) ．
◆变式训练
按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)1.596（精确到0.01） (2)0.03057（精确到千分位）
(3)2345000（精确到万位） (4)60290（保留两个有效数字）
真题在线
一、单选题
1．（2024·西藏·中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越
来越小，在芯片上某种电子元件大约占 ．将0.0000007用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·四川攀枝花·中考真题）下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是（
）
A．24 B．24.0 C．24.00 D．240
3．（2023·湖北宜昌·中考真题）“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客 万人次，实现旅游总收入亿元．数据“ 亿”用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2023·四川攀枝花·中考真题）将数据 用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·甘肃平凉·中考真题）根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显
了中国芯片产业的强大实力数据451420000000用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2025·山东青岛·中考真题）2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测
器发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨
道与太阳间距将达到 亿公里． 亿 ，将374000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·山东淄博·中考真题）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽
车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口 万辆．将 万用科学记数
法表示为 ．则 的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2025·黑龙江绥化·中考真题）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客 万人次，
把 万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023·江苏泰州·中考真题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 的溶度积约为
，将数据 用科学记数法表示为 ．
10．（2024·山东东营·中考真题）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，
一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长 ，957.2亿用科学记数法表示为 ．
11．（2025·山东东营·中考真题）2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示
为 ．
12．（2024·内蒙古·中考真题）2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年
来最好水平．地区生产总值完成3802亿元．数据“3802亿”用科学记数法表示为 ．
三、解答题
13．（2025·河北·中考真题）一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在
（本题涉及的温度均在此范围内），原长为 的铜棒、铁棒受热后，伸长量 与温度的增加
量 之间的关系均为 ，其中 为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数
（单位： ）；原长为 的铁棒从 加热到 伸长了 ．
(1)原长为 的铜棒受热后升高 ，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）．
(2)求铁的线膨胀系数 ；若原长为 的铁棒受热后伸长 ，求该铁棒温度的增加量．
(3)将原长相等的铜棒和铁棒从 开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高 ，
求该铁棒温度的增加量．
14．（2025·福建·中考真题）阅读材料，回答问题．
主
两个正数的积与商的位数探究
题
提 小明是一位爱思考的小学生．一次，在完成多位数的乘法时，他根据算式“
出
”，猜想：m位的正整数
问
与n位的正整数的乘积是一个 位的正整数．
题
分
析
问题1 小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例
探
究
小明的猜想激发了初中生小华的探究热情．为了使问题的研究推广到有理数的乘
法，进而迁移到对除法的研究，小华将数的“位数”与“数字”的概念进行推
广，规定：如果一个正数用科学记数法表示为 ，则称这个数的位数是
推
，数字是a．
广
延 借此，小华研究了两个数乘积的位数问题，提出并证明了以下命题．
伸
命题：若正数A，B，C的位数分别为m，n，p，数字分别为a，b，c，且
，则必有 且 ，或 且 ．并且，当 且 时，
；当 且 时， ．证明：依题意知，A，B，C用科学记数法可分别表示为 ，
其中a，b，c均为正数．
由 ，得 ，
即 ．（*）
当 且 时，“ ，所以 ，又 ，所以
．由（*）知， ，所以 ；
当 且 时， ，所以 所以 ，
与（*）矛盾，不合题意；
当 且 时， ① ；
当 且 时， ② ．
综上所述，命题成立．
拓
展
问题2 若正数A，B的位数分别为m，n，那么 的位数是多少？证明你的结论．
迁
移
(1)解决问题1；
(2)请把①②所缺的证明过程补充完整；
(3)解决问题2．
专项练习
一、单选题
1．据人民网消息，2025年国庆假期，我国国内旅游约 亿人次．其中近似数“ 亿”精确到的数位
是（ ）
A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位
2．下列说法错误的是（ ）
A．近似数2.1和2.10精确度不相同
B．0.0357（用四舍五入法精确到 ）
C．由四舍五入得到的近似数 ，精确到百分位
D．小明身高约 ，其中175是近似数3．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.1503（精确到0.0001）
C．0.150（精确到千分位） D．0.15（精确到百分位）
4．据《湖南日报》2025年9月报道，2024年湖南省智能衡器计量产业的营业收入约为1226.24亿元．将
数据1226.24亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．在物理学中，分子的直径通常很小，某分子的直径约为 ，用科学记数法表示正确的是
（ ）
A． B． C． D．
6．Chat-GPT是一款知名的大语言模型，其早期版本拥有一定规模的参数量，某研究资料显示其早期版本
参数量为520亿．数据520亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．2025年国庆、中秋八天假期间，海口全市累计接待游客总人数约113.45万人次，同比增长 ；实
现旅游总收入14.14亿元，同比增长 ，其中数据14.14亿用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
8．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗，
我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 毫米，将数据
用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．人类的遗传物质 是很长的链状结构，最短的 号染色体也有 个核苷酸．则 用
科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035C．近似数 ，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位
二、填空题
11．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在 和
之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将 精
确到千分位，所得到的近似数为 ．
12．东风 洲际导弹，最大射程约为 公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角
全球覆盖”．数据 用科学记数法表示是 ．
13．用科学记数法表示 ，应为 ．
14．用四舍五入法对1990520取近似值，精确到十万位，结果为 （用科学记数法表示）．
15．已知 万是由四舍五入得到的近似数，它精确到 位．
16．我国“嫦娥六号”探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005米，该精度
用科学记数法表示为 米．
三、解答题
17．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×102
18．用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) （精确到 ）；
(2) （精确到个位）；
(3) （精确到百分位）；
(4) （精确到 ）．
19．用科学记数法表示下列各数：
(1)532000；
(2)20000000；
(3)500500．
20．用科学记数法表示下列各数：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
21．在今年的“国庆+中秋”的8天长假中，我市景区再度上演“人从众”，其中最火爆的西湖断桥景区．
景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为 万人．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
人数变化（万）
(1)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人?
(2)如果每万人带来的经济收入约为80万元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元?（结果用
科学记数法来表示）
